«Система логики: силлогистическая и индуктивная»

Мы, таким образом, уже подошли к выводу, который прогресс исследования, я думаю, представит нам с яснейшими доказательствами: а именно, что в науках, которые имеют дело с явлениями, где искусственные эксперименты невозможны (как в случае с астрономией), или где они имеют очень ограниченный диапазон (как в ментальной философии, социальной науке и даже физиологии), индукция из прямого опыта практикуется в невыгодном положении, в большинстве случаев равносильном непрактичности: из чего следует, что методы этих наук, чтобы достичь чего-либо достойного, должны быть в значительной степени, если не преимущественно, дедуктивными. Это уже известно как факт в отношении первой из упомянутых нами наук, астрономии; то, что это не признается общепринятым в отношении других, вероятно, является одной из причин, почему они не находятся в более продвинутом состоянии.

§ 4. Если то, что называется чистым наблюдением, находится в столь невыгодном положении по сравнению с искусственным экспериментированием в одной области прямого исследования явлений, то существует другая область, в которой преимущество полностью на стороне первого.

Индуктивное исследование, имеющее своей целью установить, какие причины связаны с какими следствиями, может начать этот поиск с любого конца пути, ведущего от одной точки к другой: мы можем либо исследовать следствия данной причины, либо причины данного следствия. Тот факт, что свет чернит хлорид серебра, мог быть обнаружен либо экспериментами со светом, пробуя, какой эффект он произведет на различные вещества, либо наблюдая, что части хлорида неоднократно становились черными, и исследуя обстоятельства. Следствие яда урали могло стать известным либо путем введения его животным, либо путем исследования того, как случалось, что раны, которые индейцы Гвианы наносят своими стрелами, оказываются столь неизменно смертельными. Теперь из простого изложения примеров, без какого-либо теоретического обсуждения, очевидно, что искусственное экспериментирование применимо только к первому из этих способов исследования. Мы можем взять причину и попробовать, что она произведет: но мы не можем взять следствие и попробовать, чем оно будет произведено. Мы можем только ждать, пока не увидим, что оно произведено, или не получим возможность произвести его случайно.

Это имело бы мало значения, если бы всегда зависело от нашего выбора, с какого из двух концов последовательности мы предпримем наши исследования. Но у нас редко есть выбор. Поскольку мы можем путешествовать только от известного к неизвестному, мы обязаны начинать с того конца, с которым мы лучше всего знакомы. Если агент более знаком нам, чем его следствия, мы выжидаем или придумываем случаи действия агента при таких вариациях обстоятельств, которые нам доступны, и наблюдаем результат. Если, напротив, условия, от которых зависит явление, неясны, но само явление знакомо, мы должны начать наше исследование со следствия. Если нас поражает факт, что хлорид серебра почернел, и у нас нет подозрения о причине, у нас нет иного выхода, кроме как сравнивать случаи, в которых этот факт случайно произошел, пока путем этого сравнения мы не обнаружим, что во всех этих случаях вещества подвергались воздействию света. Если бы мы ничего не знали об индейских стрелах, кроме их смертельного эффекта, только случай мог бы обратить наше внимание на эксперименты с урали; в обычном ходе исследования мы могли бы только спрашивать или пытаться наблюдать, что было сделано со стрелами в конкретных случаях.

Везде, где, не имея ничего, что могло бы направить нас к причине, мы обязаны исходить из следствия и применять правило варьирования обстоятельств к консеквентам, а не к антецедентам, мы неизбежно лишены ресурса искусственного экспериментирования. Мы не можем по своему выбору получить консеквенты, как мы можем антецеденты, при любом наборе обстоятельств, совместимых с их природой. Нет никаких способов произвести следствия, кроме как через их причины, а по предположению причины рассматриваемого следствия нам не известны. У нас поэтому нет иного средства, кроме как изучать его там, где оно предлагает себя спонтанно. Если природа случайно представляет нам случаи, достаточно варьирующиеся в своих обстоятельствах, и если мы способны обнаружить, либо среди ближайших антецедентов, либо среди какого-то другого порядка антецедентов, нечто, что всегда обнаруживается, когда обнаруживается следствие, как бы ни варьировались обстоятельства, и никогда не обнаруживается, когда его нет; мы можем обнаружить путем простого наблюдения без эксперимента реальное единообразие в природе.

Но хотя это, безусловно, наиболее благоприятный случай для наук чистого наблюдения, в отличие от тех, в которых возможны искусственные эксперименты, в действительности нет случая, который более поразительно иллюстрировал бы внутреннее несовершенство прямой индукции, когда она не основана на экспериментировании. Предположим, что путем сравнения случаев следствия мы нашли антецедент, который, по-видимому, является, а возможно, и является, неизменно связанным с ним: мы еще не доказали, что этот антецедент является причиной, пока не обратили процесс и не произвели следствие с помощью этого антецедента. Если мы можем произвести антецедент искусственно, и если, когда мы это делаем, следствие наступает, индукция завершена; этот антецедент является причиной этого консеквента. Но тогда мы добавили доказательство эксперимента к доказательству простого наблюдения. Пока мы этого не сделали, мы доказали лишь неизменное предшествование в пределах опыта, но не безусловное предшествование, или причинность. Пока не было показано путем фактического производства антецедента при известных обстоятельствах и последующего возникновения консеквента, что антецедент действительно был условием, от которого он зависел; единообразие последовательности, которое, как было доказано, существует между ними, могло, насколько мы знаем, быть (подобно последовательности дня и ночи) вовсе не случаем причинности; и антецедент, и консеквент могли быть последовательными стадиями следствия некоторой дальнейшей причины. Наблюдение, короче говоря, без эксперимента (если предположить отсутствие помощи со стороны дедукции) может установить последовательности и сосуществования, но не может доказать причинность.

Чтобы увидеть эти замечания подтвержденными фактическим состоянием наук, нам достаточно подумать о состоянии естественной истории. В зоологии, например, установлено огромное количество единообразий, некоторые — сосуществования, другие — последовательности, ко многим из которых, несмотря на значительные вариации сопутствующих обстоятельств, мы не знаем ни одного исключения: но антецеденты, по большей части, таковы, что мы не можем искусственно произвести их; или если можем, то только путем приведения в движение точного процесса, посредством которого природа производит их; и это, будучи для нас таинственным процессом, основные обстоятельства которого не только неизвестны, но и ненаблюдаемы, мы не преуспеваем в получении антецедентов при известных обстоятельствах. Каков результат? Что по этому обширному предмету, который предоставляет так много и столь разнообразных возможностей для наблюдения, мы достигли весьма скудного прогресса в установлении каких-либо законов причинности. Мы не знаем с уверенностью, в случае большинства явлений, которые мы находим соединенными, что является условием другого; что является причиной, а что следствием, или является ли что-либо из них таковым, или они не являются скорее соединенными следствиями причин, которые еще предстоит открыть, сложными результатами законов, до сих пор неизвестных.

Хотя некоторые из вышеизложенных наблюдений могут быть, в технической строгости расположения, преждевременными в этом месте, казалось, что несколько общих замечаний о различии между науками чистого наблюдения и науками экспериментирования, а также о крайнем невыгодном положении, в котором неизбежно ведется прямо индуктивное исследование в первых, были лучшей подготовкой для обсуждения методов прямой индукции; подготовкой, делающей излишним многое, что в противном случае пришлось бы ввести, с некоторым неудобством, в самую суть этого обсуждения. К рассмотрению этих методов мы теперь и переходим.

ГЛАВА VIII. О ЧЕТЫРЕХ МЕТОДАХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

§ 1. Самые простые и очевидные способы выделения из числа обстоятельств, которые предшествуют явлению или следуют за ним, тех, с которыми оно действительно связано неизменным законом, в количестве двух. Один — путем сравнения различных случаев, в которых явление происходит. Другой — путем сравнения случаев, в которых явление действительно происходит, со случаями, в других отношениях сходными, в которых оно не происходит. Эти два метода могут быть соответственно названы Методом согласия и Методом различия.

При иллюстрировании этих методов необходимо иметь в виду двойственный характер исследований законов явлений; которые могут быть либо исследованиями причины данного следствия, либо исследованиями следствий или свойств данной причины. Мы рассмотрим методы в их применении к обоим порядкам исследования и будем черпать наши примеры в равной степени из обоих.

Мы будем обозначать антецеденты большими буквами алфавита, а соответствующие им консеквенты — малыми. Пусть А, таким образом, будет агентом или причиной, и пусть целью нашего исследования будет установление того, каковы следствия этой причины. Если мы можем либо найти, либо произвести агента А в таких вариациях обстоятельств, что различные случаи не имеют общего обстоятельства, кроме А; тогда любое следствие, которое мы находим произведенным во всех наших испытаниях, указывается как следствие А. Предположим, например, что А испытывается вместе с B и C, и что следствие есть a b c; и предположим, что А затем испытывается с D и E, но без B и C, и что следствие есть a d e. Тогда мы можем рассуждать так: b и c не являются следствиями А, ибо они не были произведены им во втором эксперименте; не являются ими и d и e, ибо они не были произведены в первом. Все, что действительно является следствием А, должно было быть произведено в обоих случаях; теперь это условие выполняется никаким обстоятельством, кроме a. Явление a не могло быть следствием B или C, так как оно было произведено там, где их не было; ни D или E, так как оно было произведено там, где их не было. Следовательно, это следствие А.

Например, пусть антецедент А будет контактом щелочного вещества и масла. Эта комбинация, будучи испытанной при нескольких вариациях обстоятельств, не похожих друг на друга ни в чем другом, результаты согласуются в производстве жирного и детерсивного или сапонистого вещества: поэтому делается вывод, что комбинация масла и щелочи вызывает производство мыла. Именно так мы исследуем, с помощью Метода согласия, следствие данной причины.

Подобным образом мы можем исследовать причину данного следствия. Пусть a будет следствием. Здесь, как показано в последней главе, у нас есть только ресурс наблюдения без эксперимента: мы не можем взять явление, происхождение которого нам не известно, и попытаться найти способ его производства путем его производства: если бы мы преуспели в такой случайной попытке, это могло бы быть только случайно. Но если мы можем наблюдать a в двух различных комбинациях, a b c и a d e; и если мы знаем или можем обнаружить, что антецедентные обстоятельства в этих случаях соответственно были A B C и A D E; мы можем заключить путем рассуждения, подобного тому, что в предыдущем примере, что А является антецедентом, связанным с консеквентом a законом причинности. B и C, мы можем сказать, не могут быть причинами a, так как при его втором возникновении они не присутствовали; не являются ими и D и E, ибо они не присутствовали при его первом возникновении. А, единственное из пяти обстоятельств, было найдено среди антецедентов a в обоих случаях.

Например, пусть следствием a будет кристаллизация. Мы сравниваем случаи, в которых тела, как известно, принимают кристаллическую структуру, но которые не имеют другого пункта согласия; и мы находим, что они имеют одно, и, насколько мы можем наблюдать, только одно, общее антецедентное обстоятельство: осаждение твердого вещества из жидкого состояния, либо состояния плавления, либо состояния раствора. Мы заключаем, следовательно, что затвердевание вещества из жидкого состояния является неизменным антецедентом его кристаллизации.

В этом примере мы можем пойти дальше и сказать, что это не только неизменный антецедент, но и причина; или, по крайней мере, ближайшее событие, которое завершает причину. Ибо в этом случае мы способны, после обнаружения антецедента А, произвести его искусственно, и, обнаружив, что a следует за ним, верифицировать результат нашей индукции. Важность такого обращения доказательства была поразительно проявлена, когда, держа флакон с водой, заряженной кремнистыми частицами, нетронутым в течение многих лет, химик (я полагаю, д-р Волластон) преуспел в получении кристаллов кварца: и в столь же интересном эксперименте, в котором сэр Джеймс Холл произвел искусственный мрамор путем охлаждения его материалов из расплава под огромным давлением: два восхитительных примера того света, который может быть пролит на самые тайные процессы природы путем хорошо продуманного допроса ее.

Но если мы не можем искусственно произвести явление А, вывод о том, что оно является причиной a, остается подверженным весьма значительным сомнениям. Хотя это неизменный, он может не быть безусловным антецедентом a, а может предшествовать ему, как день предшествует ночи или ночь дню. Эта неопределенность возникает из невозможности удостовериться, что А является единственным непосредственным антецедентом, общим для обоих случаев. Если бы мы могли быть уверены в том, что установили все неизменные антецеденты, мы могли бы быть уверены, что безусловный неизменный антецедент, или причина, должен быть найден где-то среди них. К сожалению, почти никогда невозможно установить все антецеденты, если только явление не является таким, которое мы можем произвести искусственно. Даже тогда трудность лишь облегчается, а не устраняется: люди знали, как поднимать воду в насосах, задолго до того, как они обратили внимание на то, что действительно было действующим обстоятельством в средствах, которые они использовали, а именно, давление атмосферы на открытую поверхность воды. Однако гораздо легче полностью проанализировать набор мероприятий, сделанных нами самими, чем всю сложную массу агентов, которые природа случайно проявляет в момент производства данного явления. Мы можем упустить некоторые из существенных обстоятельств в эксперименте с электрической машиной; но мы, в худшем случае, будем лучше знакомы с ними, чем с обстоятельствами грозы.

Способ открытия и доказательства законов природы, который мы теперь рассмотрели, исходит из следующей аксиомы: любые обстоятельства, которые могут быть исключены без ущерба для явления или могут отсутствовать, несмотря на его присутствие, не связаны с ним в порядке причинности. Случайные обстоятельства, будучи таким образом элиминированными, если остается только одно, то одно и есть причина, которую мы ищем: если более одного, они либо являются, либо содержат среди себя причину; и так, mutatis mutandis, относительно следствия. Поскольку этот метод исходит из сравнения различных случаев, чтобы установить, в чем они согласуются, я назвал его Методом согласия: и мы можем принять в качестве его регулирующего принципа следующий канон:—

Первый канон.

Если два или более случаев исследуемого явления имеют только одно общее обстоятельство, обстоятельство, в котором одном все случаи согласуются, есть причина (или следствие) данного явления.

Оставляя на время Метод согласия, к которому мы почти немедленно вернемся, мы переходим к еще более мощному инструменту исследования природы, Методу различия.

§ 2. В Методе согласия мы стремились получить случаи, которые согласуются в данном обстоятельстве, но различаются во всех остальных: в настоящем методе мы требуем, напротив, два случая, сходных друг с другом во всех остальных отношениях, но различающихся присутствием или отсутствием явления, которое мы хотим изучить. Если наша цель — обнаружить следствия агента А, мы должны получить А в некотором наборе установленных обстоятельств, как A B C, и, отметив произведенные следствия, сравнить их со следствием остальных обстоятельств B C, когда А отсутствует. Если следствие A B C есть a b c, а следствие B C есть b c, очевидно, что следствие А есть a. Так опять же, если мы начнем с другого конца и пожелаем исследовать причину следствия a, мы должны выбрать случай, как a b c, в котором следствие происходит и в котором антецедентами были A B C, и мы должны искать другой случай, в котором остальные обстоятельства, b c, происходят без a. Если антецеденты в том случае есть B C, мы знаем, что причиной a должно быть А: либо А в одиночку, либо А в соединении с некоторыми из других присутствующих обстоятельств.

Едва ли необходимо приводить примеры логического процесса, которому мы обязаны почти всеми индуктивными выводами, которые мы делаем в повседневной жизни. Когда человека застреливают в сердце, именно этим методом мы знаем, что именно выстрел из ружья убил его: ибо он был в полноте жизни непосредственно перед этим, при всех обстоятельствах, остающихся теми же, кроме раны.

Аксиомы, подразумеваемые в этом методе, очевидно, следующие. Любой антецедент, который не может быть исключен без предотвращения явления, является причиной или условием этого явления: Любой консеквент, который может быть исключен без иного различия в антецедентах, кроме отсутствия конкретного, является следствием этого одного. Вместо сравнения различных случаев явления, чтобы обнаружить, в чем они согласуются, этот метод сравнивает случай его возникновения со случаем его невозникновения, чтобы обнаружить, в чем они различаются. Канон, который является регулирующим принципом Метода различия, может быть выражен следующим образом:

Второй канон.

Если случай, в котором исследуемое явление происходит, и случай, в котором оно не происходит, имеют каждое обстоятельство общим, кроме одного, причем это одно происходит только в первом; обстоятельство, в котором одном два случая различаются, есть следствие, или причина, или необходимое условие причины явления.

§ 3. Два метода, которые мы теперь изложили, имеют много черт сходства, но есть также много различий между ними. Оба являются методами элиминации. Этот термин (используемый в теории уравнений для обозначения процесса, посредством которого один за другим элементы вопроса исключаются, а решение заставляется зависеть только от отношения между оставшимися элементами) хорошо подходит для выражения операции, аналогичной этой, которая со времен Бэкона понималась как фундамент экспериментального исследования: а именно, последовательное исключение различных обстоятельств, которые, как обнаруживается, сопровождают явление в данном случае, чтобы установить, какие из них могут отсутствовать в соответствии с существованием явления. Метод согласия стоит на том основании, что все, что может быть элиминировано, не связано с явлением никаким законом. Метод различия имеет своим фундаментом то, что все, что не может быть элиминировано, связано с явлением законом.

Из этих методов метод различия является более специфически методом искусственного эксперимента; в то время как метод согласия является более специфически ресурсом, используемым там, где экспериментирование невозможно. Несколько размышлений докажут этот факт и укажут причину его.

Для особого характера Метода различия присуще то, что природа комбинаций, которые он требует, гораздо более строго определена, чем в Методе согласия. Два случая, которые должны быть сравнены друг с другом, должны быть точно сходными во всех обстоятельствах, кроме того одного, которое мы пытаемся исследовать: они должны быть в отношении A B C и B C, или a b c и b c. Правда, это сходство обстоятельств не должно распространяться на те, которые уже известны как несущественные для результата. И в случае большинства явлений мы узнаем сразу, из самого обычного опыта, что большинство сосуществующих явлений Вселенной могут либо присутствовать, либо отсутствовать, не влияя на данное явление; или, если присутствуют, присутствуют безразлично, когда явление не происходит и когда оно происходит. Тем не менее, даже ограничивая идентичность, которая требуется между двумя случаями, A B C и B C, такими обстоятельствами, которые еще не известны как безразличные; очень редко природа предоставляет два случая, о которых мы можем быть уверены, что они находятся в этом точном отношении друг к другу. В спонтанных операциях природы обычно существует такое осложнение и такая неясность, они по большей части либо в столь ошеломляюще большом, либо в столь недоступно малом масштабе, мы настолько невежественны в отношении большой части фактов, которые действительно имеют место, и даже те, о которых мы не невежественны, столь многочисленны и поэтому столь редко точно похожи в любых двух случаях, что спонтанный эксперимент, того рода, который требуется Методом различия, обычно не может быть найден. Когда, напротив, мы получаем явление путем искусственного эксперимента, пара случаев, таких как требует метод, получается почти как само собой разумеющееся, при условии, что процесс не длится долго. Определенное состояние окружающих обстоятельств существовало до того, как мы начали эксперимент; это есть B C. Мы затем вводим А; скажем, например, просто принеся объект из другой части комнаты, прежде чем успело произойти какое-либо изменение в других элементах. Это, короче говоря (как отмечает М. Конт), сама природа эксперимента — вводить в ранее существовавшее состояние обстоятельств изменение, совершенно определенное. Мы выбираем предыдущее состояние вещей, с которым мы хорошо знакомы, так что никакое непредвиденное изменение в этом состоянии вряд ли останется незамеченным; и в это мы вводим, как можно быстрее, явление, которое мы хотим изучить; так что в общем мы вправе чувствовать полную уверенность, что ранее существовавшее состояние и состояние, которое мы произвели, не различаются ни в чем, кроме присутствия или отсутствия этого явления. Если птицу берут из клетки и мгновенно погружают в углекислый газ, экспериментатор может быть полностью уверен (во всяком случае после одного или двух повторений), что никакое обстоятельство, способное вызвать удушье, не возникло в промежутке, кроме изменения от погружения в атмосферу к погружению в углекислый газ. Существует одно сомнение, действительно, которое может остаться в некоторых случаях этого описания; следствие могло быть произведено не изменением, а средствами, использованными для производства изменения. Возможность, однако, этого последнего предположения обычно допускает быть окончательно проверенной другими экспериментами. Таким образом, оказывается, что при изучении различных видов явлений, которые мы можем, посредством нашего добровольного агентства, изменять или контролировать, мы можем в общем удовлетворить требованиям Метода различия; но что спонтанными операциями природы эти требования редко выполняются.

Обратное этому имеет место с Методом согласия. Мы здесь не требуем случаев столь специального и детерминированного рода. Любые случаи вообще, в которых природа представляет нам явление, могут быть исследованы для целей этого метода; и если все такие случаи согласуются в чем-либо, вывод значительной ценности уже достигнут. Мы можем редко, действительно, быть уверены, что один пункт согласия является единственным; но это невежество не искажает вывод, как в Методе различия; уверенность результата, насколько он идет, не затрагивается. Мы установили один неизменный антецедент или консеквент, сколько бы других неизменных антецедентов или консеквентов ни оставалось неустановленными. Если A B C, A D E, A F G все одинаково сопровождаются a, то a есть неизменный консеквент А. Если a b c, a d e, a f g все насчитывают А среди своих антецедентов, то А связано как антецедент, некоторым неизменным законом, с a. Но чтобы определить, является ли этот неизменный антецедент причиной, или этот неизменный консеквент следствием, мы должны быть способны, в дополнение, произвести одно с помощью другого; или, по крайней мере, получить то, что одно составляет нашу уверенность в том, что мы произвели что-либо, а именно, случай, в котором следствие, a, пришло в существование, без иного изменения в ранее существовавших обстоятельствах, кроме добавления А. И это, если мы можем сделать это, есть применение Метода различия, а не Метода согласия.

Таким образом, оказывается, что только Методом различия мы можем когда-либо, путем прямого опыта, прийти с уверенностью к причинам. Метод согласия ведет только к законам явлений (как некоторые авторы называют их, но неправильно, поскольку законы причинности также являются законами явлений): то есть к единообразиям, которые либо не являются законами причинности, либо в которых вопрос о причинности должен на данный момент оставаться нерешенным. Метод согласия должен главным образом прибегаться как средство предложения применений Метода различия (как в последнем примере сравнение A B C, A D E, A F G подсказало, что А был антецедентом, на котором нужно испытать эксперимент, может ли он произвести a); или как низший ресурс, в случае если Метод различия непрактичен; что, как мы ранее показали, обычно возникает из невозможности искусственно производить явления. И отсюда то, что Метод согласия, хотя и применимый в принципе к любому случаю, является более решительно методом исследования по тем предметам, где искусственное экспериментирование невозможно: потому что по ним это, обычно, наш единственный ресурс прямо индуктивного характера; в то время как в явлениях, которые мы можем производить по желанию, Метод различия обычно предоставляет более эффективный процесс, который установит причины, а также просто законы.

§ 4. Существует, однако, много случаев, в которых, хотя наша способность производить явление полна, Метод различия либо не может быть сделан доступным вообще, либо не без предыдущего использования Метода согласия. Это происходит, когда агентство, посредством которого мы можем произвести явление, является не агентством одного единственного антецедента, а комбинацией антецедентов, которые мы не имеем силы отделить друг от друга и выставить отдельно. Например, предположим, что предметом исследования является причина двойного лучепреломления света. Мы можем произвести это явление по желанию, используя любое из многих веществ, которые, как известно, преломляют свет таким своеобразным образом. Но если, взяв одно из этих веществ, как исландский шпат, например, мы хотим определить, от каких свойств исландского шпата зависит это замечательное явление, мы не можем сделать никакого использования, для этой цели, Метода различия; ибо мы не можем найти другое вещество, точно напоминающее исландский шпат, кроме как в каком-то одном свойстве. Единственный способ, поэтому, продолжения этого исследования — тот, который предоставляется Методом согласия; посредством которого, фактически, через сравнение всех известных веществ, которые имеют свойство двойного преломления света, было установлено, что они согласуются в обстоятельстве быть кристаллическими веществами; и хотя обратное не имеет места, хотя все кристаллические вещества не имеют свойства двойного преломления, было заключено, с основанием, что существует реальная связь между этими двумя свойствами; что либо кристаллическая структура, либо причина, которая дает начало этой структуре, является одним из условий двойного преломления.

Из этого использования Метода согласия возникает своеобразная модификация этого метода, которая иногда имеет большое значение в исследовании природы. В случаях, подобных вышеуказанным, в которых невозможно получить точную пару случаев, которые требует наш второй канон — случаев, согласующихся в каждом антецеденте, кроме А, или в каждом консеквенте, кроме a; мы можем все же быть способны, путем двойного использования Метода согласия, обнаружить, в чем случаи, которые содержат А или a, различаются от тех, которые не содержат.

Если мы сравним различные случаи, в которых a происходит, и обнаружим, что они все имеют общим обстоятельство А, и (насколько можно наблюдать) никакое другое обстоятельство, Метод согласия, до сих пор, несет свидетельство связи между А и a. Чтобы превратить это свидетельство связи в доказательство причинности путем прямого Метода различия, мы должны быть способны, в каком-то одном из этих случаев, как например A B C, опустить А, и наблюдать, предотвращается ли этим a. Теперь предполагая (что часто бывает), что мы не способны испытать этот решающий эксперимент; все же, при условии, что мы можем любыми средствами обнаружить, каков был бы его результат, если бы мы могли испытать его, преимущество будет тем же. Предположим, тогда, что как мы ранее исследовали разнообразие случаев, в которых a происходило, и обнаружили, что они согласуются в содержании А, так мы теперь наблюдаем разнообразие случаев, в которых a не происходит, и обнаруживаем, что они согласуются в не содержании А; что устанавливает, путем Метода согласия, ту же связь между отсутствием А и отсутствием a, которая была ранее установлена между их присутствием. Как, тогда, было показано, что всякий раз, когда А присутствует, a присутствует, так будучи теперь показано, что когда А убирается, a удаляется вместе с ним, мы имеем путем одного предложения A B C, a b c, путем другого B C, b c, положительные и отрицательные случаи, которые требует Метод различия.

Этот метод может быть назван Косвенным методом различия, или Соединенным методом согласия и различия; и состоит в двойном использовании Метода согласия, причем каждое доказательство независимо от другого и подтверждает его. Но он не эквивалентен доказательству путем прямого Метода различия. Ибо требования Метода различия не удовлетворяются, если мы не можем быть вполне уверены либо в том, что случаи, утвердительные для a, согласуются ни в каком антецеденте, кроме А, либо в том, что случаи, отрицательные для a, согласуются ни в чем, кроме отрицания А. Теперь, если бы было возможно, что никогда не бывает, иметь эту уверенность, мы не нуждались бы в соединенном методе; ибо любой из двух наборов случаев отдельно был бы тогда достаточен для доказательства причинности. Этот косвенный метод, поэтому, может рассматриваться только как большое расширение и улучшение Метода согласия, но не как участвующий в более убедительной природе Метода различия. Следующее может быть заявлено как его канон:—

Третий канон.

Если два или более случаев, в которых явление происходит, имеют только одно обстоятельство общим, в то время как два или более случаев, в которых оно не происходит, не имеют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства; обстоятельство, в котором одном два набора случаев различаются, есть следствие, или причина, или необходимое условие причины, явления.

Мы вскоре увидим, что Соединенный метод согласия и различия составляет, в другом отношении, еще не упомянутом, улучшение по сравнению с обычным Методом согласия, а именно, в том, что он не затрагивается характеристическим несовершенством этого метода, природа которого еще остается быть указанной. Но поскольку мы не можем войти в это изложение, не вводя новый элемент сложности в это долгое и запутанное обсуждение, я отложу его до последующей главы и сразу перейду к изложению двух других методов, которые завершат перечисление средств, которыми человечество обладает для исследования законов природы путем специфического наблюдения и опыта.

§ 5. Первый из них был метко назван Методом остатков. Его принцип очень прост. Вычитая из любого данного явления все части, которые, в силу предыдущих индукций, могут быть приписаны известным причинам, остаток будет следствием антецедентов, которые были упущены из виду, или следствие которых было до сих пор неизвестной величиной.

Предположим, как прежде, что мы имеем антецеденты A B C, сопровождаемые консеквентами a b c, и что путем предыдущих индукций (основанных, мы предположим, на Методе различия) мы установили причины некоторых из этих следствий, или следствия некоторых из этих причин; и отсюда извещены, что следствие А есть a, и что следствие B есть b. Вычитая сумму этих следствий из общего явления, остается c, который теперь, без каких-либо свежих экспериментов, мы можем знать, что он является следствием C. Этот Метод остатков в действительности является своеобразной модификацией Метода различия. Если случай A B C, a b c мог быть сравнен с единственным случаем A B, a b, мы доказали бы C причиной c, путем обычного процесса Метода различия. В настоящем случае, однако, вместо единственного случая A B, мы должны были изучать отдельно причины А и B, и выводить из следствий, которые они производят отдельно, какое следствие они должны производить в случае A B C, где они действуют вместе. Из двух случаев, поэтому, которые требует Метод различия — один положительный, другой отрицательный — отрицательный, или тот, в котором данное явление отсутствует, не является прямым результатом наблюдения и эксперимента, а был достигнут путем дедукции. Как одна из форм Метода различия, Метод остатков разделяет его строгую уверенность, при условии, что предыдущие индукции, те, которые дали следствия А и B, были получены тем же непогрешимым методом, и при условии, что мы уверены, что C является единственным антецедентом, к которому остаточное явление c может быть отнесено; единственным агентом, следствие которого мы еще не вычислили и не вычли. Но поскольку мы никогда не можем быть вполне уверены в этом, доказательство, полученное из Метода остатков, не является полным, если мы не можем получить C искусственно и испытать его отдельно, или если его агентство, будучи однажды предложенным, не может быть объяснено и доказано дедуктивно из известных законов.

Даже с учетом этих оговорок, метод остатков является одним из важнейших среди наших инструментов открытия. Из всех методов исследования законов природы этот наиболее богат неожиданными результатами; он часто сообщает нам о последовательностях, в которых ни причина, ни следствие не были достаточно заметны, чтобы сами по себе привлечь внимание наблюдателей. Агент C может быть неясным обстоятельством, которое вряд ли было бы замечено, если бы его не искали, и вряд ли его стали бы искать, пока внимание не было бы пробуждено недостаточностью очевидных причин для объяснения всего следствия. А c может быть настолько замаскировано своим смешением с a и b, что вряд ли самопроизвольно представилось бы в качестве предмета отдельного изучения. Об этих применениях метода мы вскоре приведем несколько примечательных примеров. Канон метода остатков гласит:

Четвертый канон.

Вычтите из любого явления ту его часть, которая, согласно предыдущим индукциям, является следствием определенных антецедентов, и остаток явления будет следствием оставшихся антецедентов.

§ 6. Остается класс законов, которые невозможно установить ни одним из трех методов, которые я попытался охарактеризовать; а именно, законы тех постоянных причин, или неразрушимых естественных агентов, которые невозможно ни исключить, ни изолировать; которым мы не можем ни помешать присутствовать, ни добиться того, чтобы они присутствовали в одиночку. На первый взгляд может показаться, что мы никоим образом не можем отделить следствия этих агентов от следствий тех других явлений, с которыми они неизбежно сосуществуют. В отношении большинства постоянных причин такой трудности, однако, не существует; поскольку, хотя мы не можем устранить их как сосуществующие факты, мы можем устранить их как влияющие агенты, просто проведя наш эксперимент в локальной ситуации за пределами границ их влияния. Колебания маятника, например, нарушаются близостью горы: мы перемещаем маятник на достаточное расстояние от горы, и нарушение прекращается: из этих данных мы можем определить методом различия величину следствия, обусловленного горой; и за пределами определенного расстояния все происходит именно так, как происходило бы, если бы гора не оказывала никакого влияния, что, соответственно, мы с достаточным основанием заключаем как факт.

Следовательно, трудность применения уже рассмотренных методов для определения следствий постоянных причин ограничивается случаями, в которых для нас невозможно выйти за пределы локальных границ их влияния. Маятник можно удалить от влияния горы, но его нельзя удалить от влияния Земли: мы не можем убрать Землю от маятника, ни маятник от Земли, чтобы установить, продолжал бы он колебаться, если бы действие, которое Земля оказывает на него, было устранено. На каком же основании мы приписываем его колебания влиянию Земли? Не на основании, санкционированном методом различия; ибо один из двух случаев, отрицательный случай, отсутствует. И не методом согласия; ибо, хотя все маятники согласуются в том, что во время их колебаний Земля всегда присутствует, почему мы не можем с таким же успехом приписать это явление Солнцу, которое в равной степени является сосуществующим фактом во всех экспериментах? Очевидно, что для установления даже такого простого факта причинности, как этот, требовался некий метод сверх тех, которые мы уже рассмотрели.

В качестве другого примера возьмем явление теплоты. Независимо от всякой гипотезы о реальной природе агента, называемого так, этот факт достоверен: мы не способны полностью извлечь из какого-либо тела всю его теплоту. Столь же достоверно, что никто никогда не воспринимал теплоту, не исходящую от тела. Будучи не в состоянии отделить тело и теплоту, мы не можем осуществить такое варьирование обстоятельств, которого требуют вышеупомянутые три метода; мы не можем установить этими методами, какая часть явлений, демонстрируемых каким-либо телом, обусловлена содержащейся в нем теплотой. Если бы мы могли наблюдать тело с его теплотой и то же самое тело, полностью лишенное теплоты, метод различия показал бы следствие, обусловленное теплотой, отдельно от того, что обусловлено телом. Если бы мы могли наблюдать теплоту при обстоятельствах, не согласующихся ни в чем, кроме теплоты, и, следовательно, не характеризующихся также присутствием тела, мы могли бы установить следствия теплоты из случая теплоты с телом и случая теплоты без тела методом согласия; или мы могли бы определить методом различия, какое следствие обусловлено телом, когда остаток, обусловленный теплотой, был бы дан методом остатков. Но мы не можем сделать ничего из этого; и без этого применение любого из трех методов к решению этой проблемы было бы иллюзорным. Было бы праздным, например, пытаться установить следствие теплоты путем вычитания из явлений, демонстрируемых телом, всего, что обусловлено его другими свойствами; ибо, поскольку мы никогда не могли наблюдать какие-либо тела без части теплоты в них, следствия, обусловленные этой теплотой, могли бы составлять часть тех самых результатов, которые мы пытались вычесть, чтобы следствие теплоты могло быть показано остатком.

Если бы, следовательно, не существовало других методов экспериментального исследования, кроме этих трех, мы были бы неспособны определить следствия, обусловленные теплотой как причиной. Но у нас все еще есть ресурс. Хотя мы не можем исключить антецедент полностью, мы можем быть в состоянии произвести, или природа может произвести для нас, некоторую его модификацию. Под модификацией здесь понимается изменение в нем, не доходящее до его полного удаления. Если некоторая модификация в антецеденте A всегда сопровождается изменением в консеквенте a, при том что другие консеквенты b и c остаются прежними; или наоборот, если каждое изменение в a, как обнаруживается, было предварено некоторой модификацией в A, причем ни в одном из других антецедентов не наблюдается никаких изменений; мы можем с уверенностью заключить, что a является, полностью или частично, следствием, восходящим к A, или, по крайней мере, каким-то образом связанным с ним через причинность. Например, в случае теплоты, хотя мы не можем изгнать ее полностью из какого-либо тела, мы можем модифицировать ее по количеству, мы можем увеличить или уменьшить ее; и делая это, мы обнаруживаем с помощью различных методов экспериментирования или наблюдения, уже рассмотренных, что такое увеличение или уменьшение теплоты сопровождается расширением или сжатием тела. Таким образом, мы приходим к заключению, иначе недостижимому для нас, что одним из следствий теплоты является увеличение размеров тел; или, другими словами, расширение расстояний между их частицами.

Изменение в вещи, не доходящее до ее полного удаления, то есть изменение, которое оставляет ее все той же вещью, какой она была, должно быть изменением либо в ее количестве, либо в некоторых из ее переменных отношений к другим вещам, из которых переменным отношением главным является ее положение в пространстве. В предыдущем примере модификацией, которая была произведена в антецеденте, было изменение в его количестве. Предположим теперь, что вопрос состоит в том, какое влияние Луна оказывает на поверхность Земли. Мы не можем провести эксперимент в отсутствие Луны, чтобы наблюдать, какие земные явления прекратились бы с ее уничтожением; но когда мы обнаруживаем, что все вариации в положении Луны сопровождаются соответствующими вариациями во времени и месте прилива, причем место всегда является либо частью Земли, которая ближе всего к Луне, либо той, которая наиболее удалена от нее, у нас есть достаточное доказательство того, что Луна является, полностью или частично, причиной, определяющей приливы. Очень часто случается, как и в этом примере, что вариации следствия соответствуют или аналогичны вариациям его причины; по мере того как Луна движется дальше к востоку, точка прилива делает то же самое: но это не является обязательным условием; как можно видеть на том же примере, ибо вместе с этой точкой прилива в тот же момент существует другая точка прилива, диаметрально противоположная ей, и которая, следовательно, по необходимости движется к западу, по мере того как Луна, сопровождаемая более близкой из приливных волн, продвигается к востоку: и все же оба эти движения в равной степени являются следствиями движения Луны.

То, что колебания маятника вызваны Землей, доказывается аналогичным свидетельством. Эти колебания происходят между равноудаленными точками по обе стороны линии, которая, будучи перпендикулярной к Земле, изменяется с каждой вариацией в положении Земли, либо в пространстве, либо относительно объекта. Говоря точно, мы только знаем методом, который сейчас характеризуется, что все земные тела стремятся к Земле, а не к какой-то неизвестной фиксированной точке, лежащей в том же направлении. Каждые двадцать четыре часа, вследствие вращения Земли, линия, проведенная от тела под прямым углом к Земле, последовательно совпадает со всеми радиусами круга, и в течение шести месяцев место этого круга изменяется почти на двести миллионов миль; однако во всех этих изменениях положения Земли линия, по которой тела стремятся падать, продолжает быть направленной к ней: что доказывает, что земная гравитация направлена к Земле, а не, как когда-то воображали некоторые, к фиксированной точке пространства.

Метод, с помощью которого были получены эти результаты, можно назвать методом сопутствующих изменений: он регулируется следующим каноном:

Пятый канон.

Любое явление, которое изменяется каким-либо образом всякий раз, когда другое явление изменяется некоторым определенным образом, является либо причиной, либо следствием этого явления, либо связано с ним через некоторый факт причинности.

Последнее положение добавлено потому, что из того, что два явления сопровождают друг друга в своих вариациях, отнюдь не следует, что одно является причиной, а другое — следствием. То же самое может, и действительно должно происходить, если предположить, что они являются двумя различными следствиями общей причины: и одним этим методом никогда невозможно было бы установить, какое из предположений является истинным. Единственным способом разрешить сомнение был бы тот, к которому мы так часто обращались, а именно: попытка установить, можем ли мы произвести один ряд вариаций с помощью другого. В случае теплоты, например, увеличивая температуру тела, мы увеличиваем его объем, но, увеличивая объем, мы не увеличиваем его температуру; напротив, (как при разрежении воздуха под колоколом воздушного насоса,) мы обычно уменьшаем ее: следовательно, теплота является не следствием, а причиной увеличения объема. Если мы не можем сами произвести вариации, мы должны попытаться, хотя это попытка, которая редко бывает успешной, найти их произведенными природой в каком-либо случае, в котором ранее существовавшие обстоятельства нам совершенно известны.

Едва ли нужно говорить, что для установления единообразной сопутствуемости вариаций в следствии с вариациями в причине должны быть использованы те же меры предосторожности, что и в любом другом случае определения неизменной последовательности. Мы должны стремиться сохранить все другие антецеденты неизменными, в то время как этот конкретный подвергается требуемому ряду вариаций; или, другими словами, чтобы мы были вправе выводить причинность из сопутствуемости вариаций, сама сопутствуемость должна быть доказана методом различия.

На первый взгляд может показаться, что метод сопутствующих изменений предполагает новую аксиому, или закон причинности в целом, а именно, что каждая модификация причины сопровождается изменением в следствии. И обычно действительно случается, что когда явление A вызывает явление a, любая вариация в количестве или в различных отношениях A единообразно сопровождается вариацией в количестве или отношениях a. Возьмем знакомый пример, пример гравитации. Солнце вызывает определенное стремление к движению у Земли; здесь у нас есть причина и следствие; но это стремление направлено к Солнцу и поэтому изменяется по направлению по мере того, как Солнце изменяется в отношении положения; и, более того, стремление изменяется по интенсивности в определенном числовом соответствии с расстоянием Солнца от Земли, то есть в соответствии с другим отношением Солнца. Таким образом, мы видим, что существует не только неизменная связь между Солнцем и гравитацией Земли, но что два отношения Солнца, его положение по отношению к Земле и его расстояние от Земли, неизменно связаны как антецеденты с количеством и направлением гравитации Земли. Причиной того, что Земля вообще испытывает гравитацию, является просто Солнце; но причиной того, что она испытывает гравитацию с данной интенсивностью и в данном направлении, является существование Солнца в данном направлении и на данном расстоянии. Не странно, что модифицированная причина, которая, по сути, является другой причиной, должна производить другое следствие.

Хотя по большей части верно, что модификация причины сопровождается модификацией следствия, метод сопутствующих изменений, однако, не предполагает этого как аксиому. Он требует только обратного положения: что все, на чьи модификации неизменно следуют модификации следствия, должно быть причиной (или связано с причиной) этого следствия; положение, истинность которого очевидна; ибо если бы сама вещь не имела влияния на следствие, то и модификации вещи не могли бы иметь никакого влияния. Если звезды не имеют власти над судьбами человечества, то в самих терминах подразумевается, что соединения или оппозиции различных звезд не могут иметь такой власти.

Хотя наиболее поразительные применения метода сопутствующих изменений имеют место в случаях, в которых метод различия, в строгом смысле этого слова, невозможен, его использование не ограничивается этими случаями; он часто может полезно следовать за методом различия, чтобы придать дополнительную точность решению, которое тот нашел. Когда методом различия было впервые установлено, что определенный объект производит определенное следствие, метод сопутствующих изменений может быть полезно призван для определения того, по какому закону количество или различные отношения следствия следуют за таковыми причины.

§ 7. Случай, в котором этот метод допускает наиболее широкое применение, — это случай, в котором вариации причины являются вариациями количества. О таких вариациях мы в общем можем с уверенностью утверждать, что они будут сопровождаться не только вариациями, но и подобными вариациями следствия: положение о том, что большее количество причины сопровождается большим количеством следствия, является следствием принципа композиции причин, который, как мы видели, является общим правилом причинности; случаи противоположного описания, в которых причины меняют свои свойства при соединении друг с другом, являются, напротив, специальными и исключительными. Предположим, таким образом, что когда A изменяется в количестве, a также изменяется в количестве, и таким образом, что мы можем проследить числовое отношение, которое изменения одного имеют к таким изменениям другого, которые происходят в пределах наших границ наблюдения. Мы можем тогда, с определенными мерами предосторожности, с уверенностью заключить, что то же числовое отношение будет сохраняться за пределами этих границ. Если, например, мы обнаруживаем, что когда A удваивается, a удваивается; что когда A утраивается или учетверяется, a утраивается или учетверяется; мы можем заключить, что если бы A было половиной или третью, a было бы половиной или третью, и, наконец, что если бы A было уничтожено, a было бы уничтожено, и что a полностью является следствием A, или полностью следствием той же причины, что и A. И так с любым другим числовым отношением, согласно которому A и a исчезали бы одновременно; как, например, если бы a было пропорционально квадрату A. Если, с другой стороны, a не полностью является следствием A, но все же изменяется, когда изменяется A, это, вероятно, математическая функция не одного A, а A и чего-то еще: его изменения, например, могут быть такими, какие произошли бы, если бы часть его оставалась постоянной или изменялась по какому-то другому принципу, а остаток изменялся в некотором числовом отношении к вариациям A. В этом случае, когда A уменьшается, будет видно, что a приближается не к нулю, а к некоторому другому пределу: и когда ряд вариаций таков, что указывает, что это за предел, если он постоянен, или закон его вариации, если он переменен, предел точно измерит, сколько из a является следствием какой-то другой и независимой причины, а остаток будет следствием A (или причины A).

Эти заключения, однако, не должны делаться без определенных мер предосторожности. Во-первых, возможность их сделать вообще явно предполагает, что мы знакомы не только с вариациями, но и с абсолютными количествами как A, так и a. Если мы не знаем общих количеств, мы, конечно, не можем определить реальное числовое отношение, согласно которому эти количества изменяются. Поэтому является ошибкой заключать, как некоторые заключали, что поскольку увеличение теплоты расширяет тела, то есть увеличивает расстояние между их частицами, то расстояние полностью является следствием теплоты, и что если бы мы могли полностью извлечь из тела его теплоту, частицы были бы в полном контакте. Это не более чем догадка, и притом самого рискованного рода, а не законная индукция: ибо, поскольку мы не знаем ни сколько теплоты в каком-либо теле, ни каково реальное расстояние между любыми двумя его частицами, мы не можем судить, следует ли сокращение расстояния за уменьшением количества теплоты согласно такому числовому отношению, что обе величины исчезли бы одновременно.

В противоположность этому, рассмотрим случай, в котором абсолютные количества известны; случай, рассматриваемый в первом законе движения; а именно, что все тела в движении продолжают двигаться по прямой линии с равномерной скоростью, пока на них не подействует какая-то новая сила. Это утверждение находится в открытом противоречии с первыми впечатлениями; все земные объекты, находясь в движении, постепенно уменьшают свою скорость и в конце концов останавливаются; что, соответственно, древние, со своей inductio per enumerationem simplicem, воображали законом. Каждое движущееся тело, однако, встречает различные препятствия, такие как трение, сопротивление атмосферы и т. д., которые, как мы знаем из повседневного опыта, являются причинами, способными уничтожить движение. Было высказано предположение, что все замедление может быть обусловлено этими причинами. Как это исследовалось? Если бы препятствия можно было полностью устранить, случай был бы подвластен методу различия. Их нельзя было устранить, их можно было только уменьшить, и случай, следовательно, допускал только метод сопутствующих изменений. Этот метод, будучи применен, показал, что каждое уменьшение препятствий уменьшало замедление движения: и поскольку в этом случае (в отличие от случая теплоты) общие количества как антецедента, так и консеквента были известны; было практически возможно оценить, с приближением к точности, как величину замедления, так и величину замедляющих причин, или сопротивлений, и судить, насколько близки они оба были к исчерпанию; и оказалось, что следствие уменьшалось так же быстро, и на каждом шаге было так же далеко на пути к уничтожению, как и причина. Простое колебание груза, подвешенного к фиксированной точке и немного выведенного из перпендикуляра, которое в обычных обстоятельствах длится всего несколько минут, было продлено в экспериментах Борда до более чем тридцати часов путем максимально возможного уменьшения трения в точке подвеса и заставления тела колебаться в пространстве, максимально возможно очищенном от воздуха. Поэтому не могло быть никаких колебаний в приписывании всего замедления движения влиянию препятствий; и поскольку, после вычитания этого замедления из общего явления, остатком была равномерная скорость, результатом стало положение, известное как первый закон движения.

Существует также другая характерная неопределенность, затрагивающая вывод о том, что закон вариации, который наблюдают количества в пределах наших границ наблюдения, будет сохраняться за пределами этих границ. Существует, конечно, в первом случае возможность того, что за пределами границ, и, следовательно, в обстоятельствах, о которых у нас нет прямого опыта, может развиться какая-то противодействующая причина; либо новый агент, либо новое свойство вовлеченных агентов, которое дремлет в обстоятельствах, которые мы способны наблюдать. Это элемент неопределенности, который в значительной степени входит во все наши предсказания следствий; но он не является специфически применимым к методу сопутствующих изменений. Неопределенность, однако, о которой я собираюсь говорить, характерна для этого метода; особенно в случаях, в которых крайние пределы нашего наблюдения очень узкие по сравнению с возможными вариациями в количествах явлений. Любой, кто имеет малейшее знакомство с математикой, знает, что очень разные законы вариации могут давать числовые результаты, которые лишь незначительно отличаются друг от друга в узких пределах; и часто только тогда, когда абсолютные величины вариации значительны, разница между результатами, данными одним законом и другим, становится заметной. Когда, следовательно, такие вариации в количестве антецедентов, которые мы имеем средства наблюдать, малы по сравнению с общими количествами, существует большая опасность того, что мы можем ошибиться в числовом законе и быть введены в заблуждение при расчете вариаций, которые имели бы место за пределами границ; ошибка, которая исказила бы любое заключение относительно зависимости следствия от причины, которое могло бы быть основано на этих вариациях. Примеры таких ошибок не редки. «Формулы», — говорит сэр Джон Гершель, — «которые были эмпирически выведены для упругости пара (до самого недавнего времени), и те, что для сопротивления жидкостей, и другие подобные предметы», когда на них полагались за пределами границ наблюдений, из которых они были выведены, «почти неизменно не могли поддержать теоретические структуры, которые были воздвигнуты на них».