«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

Я должен здесь закончить эту дополнительную главу, а вместе с ней и Вторую книгу. Теория индукции в самом всеобъемлющем смысле этого термина составит предмет Третьей.

[pg 207]

Книга III.

Об индукции.

«Согласно изложенной ныне доктрине, высшим, или, скорее, единственно надлежащим объектом физики является установление тех утвердившихся соединений последовательных событий, которые составляют порядок вселенной; запись феноменов, которые она являет нашим наблюдениям или которые она раскрывает нашим экспериментам; и отнесение этих феноменов к их общим законам». — Д. Стюарт, Элементы философии человеческого разума, том ii., гл. iv., разд. 1.

«В таких случаях можно сказать, что индуктивный и дедуктивный методы исследования идут рука об руку, один проверяя выводы, дедуцированные другим; и комбинация эксперимента и теории, которая таким образом может быть применена в таких случаях, образует инструмент открытия, бесконечно более мощный, чем каждый из них, взятый отдельно. Это состояние любого отдела науки, возможно, является самым интересным из всех и тем, которое больше всего обещает исследованиям». — Сэр Дж. Гершель, Рассуждение об изучении естественной философии.

Глава I.

Предварительные замечания об индукции в целом.

§ 1. Часть настоящего исследования, к которой мы сейчас приступаем, может считаться главной как потому, что она превосходит по сложности все другие отрасли, так и потому, что она относится к процессу, который, как было показано в предыдущей Книге, является тем, в чем существенно состоит исследование природы. Мы обнаружили, что всякое Умозаключение, следовательно, всякое Доказательство и всякое открытие истин, не являющихся самоочевидными, состоит из индукций и интерпретации индукций: что все наше знание, не являющееся интуитивным, исходит к нам исключительно из этого источника. Что такое Индукция, следовательно, и какие условия делают ее законной, не может не считаться главным вопросом науки логики — вопросом, который включает в себя все остальные. Это, однако, вопрос, который профессиональные авторы по логике почти полностью обошли вниманием. Общие положения предмета не были совсем проигнорированы метафизиками; но из-за недостаточного знакомства с процессами, посредством которых наука действительно преуспела в установлении общих истин, их анализ индуктивной операции, даже если он безупречен в отношении корректности, не был достаточно специфичным, чтобы стать фундаментом практических правил, которые могли бы быть для самой индукции тем, чем правила силлогизма являются для интерпретации индукции: в то время как те, кем физическая наука была доведена до нынешнего состояния улучшения — и кому, чтобы прийти к полной теории процесса, нужно было лишь обобщить и адаптировать ко всем разновидностям проблем методы, которые они сами применяли в своих привычных занятиях, — никогда до самого последнего времени не делали серьезных попыток философствовать на эту тему, ни рассматривать способ, которым они приходили к своим выводам, как заслуживающий изучения, независимо от самих выводов.

[pg 208] § 2. Для целей настоящего исследования Индукцию можно определить как операцию открытия и доказательства общих суждений. Правда, (как уже было показано) процесс косвенного установления индивидуальных фактов является столь же истинно индуктивным, как и тот, посредством которого мы устанавливаем общие истины. Но это не другой вид индукции; это форма того же самого процесса: поскольку, с одной стороны, общее есть лишь совокупность частностей, определенных по виду, но неопределенных по числу; а с другой стороны, всякий раз, когда свидетельство, которое мы получаем из наблюдения известных случаев, оправдывает нас в выведении умозаключения даже относительно одного неизвестного случая, мы были бы на том же основании оправданы в выведении аналогичного умозаключения относительно целого класса случаев. Умозаключение либо не имеет силы вовсе, либо оно имеет силу во всех случаях определенного описания; во всех случаях, которые в определенных определяемых отношениях напоминают те, что мы наблюдали.

Если эти замечания справедливы; если принципы и правила умозаключения одни и те же, выводим ли мы общие суждения или индивидуальные факты; то из этого следует, что полная логика наук была бы также полной логикой практических дел и обыденной жизни. Поскольку нет случая законного умозаключения из опыта, в котором вывод не мог бы законно быть общим суждением; анализ процесса, посредством которого достигаются общие истины, является фактически анализом всей индукции вообще. Исследуем ли мы научный принцип или индивидуальный факт, и действуем ли мы путем эксперимента или путем умозаключения, каждый шаг в цепи умозаключений существенно индуктивен, и законность индукции зависит в обоих случаях от одних и тех же условий.

Правда, в случае практического исследователя, который пытается установить факты не для целей науки, а для целей дела, такого, например, как адвокат или судья, главная трудность заключается в том, в чем принципы индукции не окажут ему никакой помощи. Она заключается не в совершении его индукций, а в их выборе; в выборе из всех общих суждений, установленных как истинные, тех, которые предоставляют признаки, по которым он может проследить, обладает или нет данный субъект рассматриваемым предикатом. При аргументации сомнительного вопроса факта перед присяжными общие суждения или принципы, к которым апеллирует адвокат, по большей части сами по себе достаточно банальны и принимаются, как только излагаются: его мастерство заключается в подведении своего дела под эти суждения или принципы; в припоминании тех из известных или принятых максим вероятности, которые допускают применение к данному случаю, и выборе из них тех, которые лучше всего адаптированы к его цели. Успех здесь зависит от естественной или приобретенной проницательности, подкрепленной знанием конкретного предмета и смежных с ним предметов. Изобретательность, хотя ее можно культивировать, не может быть сведена к правилу; нет науки, которая позволила бы человеку самому додуматься до того, что будет соответствовать его цели.

Но когда он подумал о чем-то, наука может сказать ему, будет ли то, о чем он подумал, соответствовать его цели или нет. Исследователь или спорщик должен руководствоваться собственным знанием и проницательностью в выборе индукций, из которых он построит свой аргумент. Но обоснованность аргумента, когда он построен, зависит от принципов и должна быть проверена критериями, которые являются одними и теми же для всех описаний исследований, независимо от того, состоит ли результат в том, чтобы дать А поместье, или обогатить науку новой общей истиной. В том и другом случае чувства или свидетельства должны решать относительно индивидуальных фактов; правила силлогизма определят, если предположить, что эти факты верны, действительно ли случай подпадает под формулы различных индукций, под которые он последовательно подводился; и, наконец, законность самих индукций должна быть решена другими правилами, и именно их мы сейчас намерены исследовать. Если эта третья часть операции во многих вопросах практической жизни является не самой, а наименее трудной ее частью, мы видели, что это также имеет место в некоторых великих отделах области науки; во всех тех, которые являются преимущественно дедуктивными, и более всего в математике; где сами индукции немногочисленны и настолько очевидны и элементарны, что они, кажется, не нуждаются в свидетельствах опыта, в то время как их комбинирование для доказательства данной теоремы или решения задачи может потребовать предельных сил изобретательности и сноровки, которыми наделен наш вид.

Если бы идентичность логических процессов, которые доказывают частные факты, и тех, которые устанавливают общие научные истины, требовала какого-либо дополнительного подтверждения, было бы достаточно рассмотреть, что во многих отраслях науки должны быть доказаны отдельные факты, так же как и принципы; факты столь же полностью индивидуальные, как и любые, которые обсуждаются в суде; но которые доказываются тем же способом, что и другие истины науки, и без нарушения в какой-либо степени гомогенности ее метода. Замечательный пример этого дает астрономия. Индивидуальные факты, на которых эта наука основывает свои наиболее важные дедукции, такие факты, как величины тел солнечной системы, их расстояния друг от друга, фигура земли и ее вращение, едва ли доступны нашим средствам прямого наблюдения: они доказываются косвенно, с помощью индукций, основанных на других фактах, до которых мы можем легче дотянуться. Например, расстояние луны от земли было определено очень окольным процессом. Доля, которую прямое наблюдение имело в работе, состояла в установлении в один и тот же момент зенитных расстояний луны, как они видны из двух точек, очень удаленных друг от друга на поверхности земли. Установление этих угловых расстояний установило их дополнения; и поскольку угол в центре земли, стягиваемый расстоянием между двумя местами наблюдения, был дедуцируем сферической тригонометрией из широты и долготы этих мест, угол у луны, стягиваемый той же линией, стал четвертым углом четырехугольника, у которого другие три угла были известны. Четыре угла были таким образом установлены, и две стороны четырехугольника были радиусами земли; две оставшиеся стороны и диагональ, или, другими словами, расстояние луны от двух мест наблюдения и от центра земли, могли быть установлены, по крайней мере в терминах радиуса земли, из элементарных теорем геометрии. На каждом шаге в этой демонстрации принимается новая индукция, представленная в совокупности ее результатов общим суждением.

Не только процесс, посредством которого был таким образом установлен индивидуальный астрономический факт, точно аналогичен тем, посредством которых та же наука устанавливает свои общие истины, но также (как мы показали, имеет место во всяком законном рассуждении) вместо одного факта могло быть выведено общее суждение. В строгом смысле, действительно, результатом рассуждения является общее суждение; теорема относительно расстояния не луны в частности, а любого недоступного объекта; показывающая, в каком отношении это расстояние находится к определенным другим величинам. И хотя луна — почти единственное небесное тело, расстояние которого от земли действительно может быть таким образом установлено, это объясняется лишь случайными обстоятельствами других небесных тел, которые делают их неспособными предоставить такие данные, как того требует применение теоремы; ибо теорема сама по себе столь же истинна для них, как и для луны.

Мы не впадем в ошибку, если при рассмотрении Индукции ограничим наше внимание установлением общих суждений. Принципы и правила Индукции, направленные к этой цели, являются принципами и правилами всей Индукции; и логика Науки есть универсальная Логика, применимая ко всем исследованиям, в которых человек может участвовать.

Глава II.

Об индукциях, неправильно так называемых.

§ 1. Индукция, таким образом, есть та операция ума, посредством которой мы выводим, что то, что мы знаем как истинное в частном случае или случаях, будет истинным во всех случаях, которые напоминают первые в определенных определяемых отношениях. Другими словами, Индукция — это процесс, посредством которого мы заключаем, что то, что истинно для определенных индивидов класса, истинно для всего класса, или что то, что истинно в определенные времена, будет истинным в подобных обстоятельствах во все времена.

Это определение исключает из значения термина Индукция различные логические операции, к которым не является необычным применять это название.

Индукция, как определено выше, есть процесс умозаключения; она переходит от известного к неизвестному; и любая операция, не вовлекающая умозаключения, любой процесс, в котором то, что кажется выводом, не шире посылок, из которых он извлечен, не подпадает под значение этого термина. Тем не менее в обычных книгах по Логике мы находим это изложенным как самая совершенная, более того, единственно вполне совершенная форма индукции. В этих книгах любой процесс, который исходит из менее общего и заканчивается более общим выражением — который допускает формулировку в виде «Этот и тот А суть Б, следовательно, всякий А есть Б» — называется индукцией, независимо от того, заключено ли что-то действительно или нет: и утверждается, что индукция не является совершенной, если каждый отдельный индивид класса А не включен в антецедент, или посылку: то есть, если то, что мы утверждаем о классе, уже не было установлено как истинное для каждого индивида в нем, так что номинальный вывод не является действительно выводом, а лишь переутверждением посылок. Если бы мы сказали: «Все планеты светят светом солнца», исходя из наблюдения каждой отдельной планеты, или «Все Апостолы были евреями», потому что это истинно для Петра, Павла, Иоанна и каждого другого апостола, — эти и подобные им, в рассматриваемой фразеологии, назывались бы совершенными, и единственно совершенными, Индукциями. Это, однако, совершенно другой вид индукции, нежели наш; это не умозаключение от фактов известных к фактам неизвестным, а лишь сокращенная регистрация фактов известных. Два симулированных аргумента, которые мы процитировали, не являются обобщениями; суждения, претендующие на роль выводов из них, не являются действительно общими суждениями. Общее суждение — это такое, в котором предикат утверждается или отрицается относительно неограниченного числа индивидов; а именно, всех, будь то мало или много, существующих или способных существовать, которые обладают свойствами, коннотируемыми субъектом суждения. «Все люди смертны» не означает всех ныне живущих, но всех людей прошлых, настоящих и будущих. Когда значение термина ограничено так, чтобы сделать его именем не для любого и каждого индивида, подпадающего под определенное общее описание, а только для каждого из ряда индивидов, обозначенных как таковые и как бы пересчитанных индивидуально, суждение, хотя оно может быть общим по своему языку, не является общим суждением, а лишь тем числом сингулярных суждений, написанных сокращенным характером. Операция может быть очень полезной, как и большинство форм сокращенной нотации; но она не является частью исследования истины, хотя часто играет важную роль в подготовке материалов для этого исследования.

Как мы можем суммировать определенное число сингулярных суждений в одном суждении, которое будет кажущимся, но не действительно общим, так мы можем суммировать определенное число общих суждений в одном суждении, которое будет кажущимся, но не действительно более общим. Если путем отдельной индукции, примененной к каждому отдельному виду животных, было установлено, что каждый обладает нервной системой, и мы утверждаем после этого, что все животные имеют нервную систему; это выглядит как обобщение, хотя, поскольку вывод лишь утверждает обо всех то, что уже было утверждено о каждом, он, кажется, не говорит нам ничего, кроме того, что мы знали раньше. Различие, однако, должно быть сделано. Если, заключая, что все животные имеют нервную систему, мы имеем в виду то же самое и не более, как если бы мы сказали «все известные животные», суждение не является общим, и процесс, посредством которого оно достигается, не является индукцией. Но если наш смысл в том, что наблюдения, сделанные над различными видами животных, открыли нам закон животной природы, и что мы в состоянии сказать, что нервная система будет найдена даже у животных, еще не открытых, это действительно индукция; но в этом случае общее суждение содержит больше, чем сумму специальных суждений, из которых оно выведено. Различие еще более сильно проявляется, когда мы рассматриваем, что если это реальное обобщение вообще законно, его законность, вероятно, не требует, чтобы мы исследовали без исключения каждый известный вид. Именно число и природа примеров, а не то, что они являются всеми теми, которые случайно известны, делает их достаточным свидетельством для доказательства общего закона: в то время как более ограниченное утверждение, которое останавливается на всех известных животных, не может быть сделано, если мы не верифицировали его строго для каждого вида. Подобным же образом (возвращаясь к прежнему примеру) мы могли бы вывести не то, что все планеты, а то, что все планеты светят отраженным светом: первое не является индукцией; второе является индукцией, и плохой, будучи опровергнутой случаем двойных звезд — самосветящихся тел, которые являются надлежащими планетами, поскольку они вращаются вокруг центра.

§ 2. Существует несколько процессов, используемых в математике, которые требуют отличия от Индукции, будучи нередко называемыми этим именем и будучи настолько похожими на Индукцию, собственно так называемую, что суждения, к которым они ведут, являются действительно общими суждениями. Например, когда мы доказали в отношении круга, что прямая линия не может встретить его более чем в двух точках, и когда то же самое было последовательно доказано для эллипса, параболы и гиперболы, это может быть положено как универсальное свойство сечений конуса. Различие, проведенное в двух предыдущих примерах, не может иметь здесь места, так как нет никакой разницы между всеми известными сечениями конуса и всеми сечениями, поскольку конус доказуемо не может быть пересечен плоскостью иначе, как по одной из этих четырех линий. Было бы трудно, поэтому, отказать суждению, к которому пришли, в названии обобщения, поскольку нет места для какого-либо обобщения за его пределами. Но здесь нет индукции, потому что нет умозаключения: вывод есть лишь суммирование того, что было утверждено в различных суждениях, из которых он извлечен. Случай, несколько, хотя и не совсем, похожий, — это доказательство геометрической теоремы с помощью диаграммы. Будь диаграмма на бумаге или только в воображении, демонстрация (как ранее наблюдалось) не доказывает непосредственно общую теорему; она доказывает только то, что вывод, который теорема утверждает вообще, истинен для конкретного треугольника или круга, представленного на диаграмме; но поскольку мы воспринимаем, что тем же способом, каким мы доказали это для того круга, это могло бы быть также доказано для любого другого круга, мы собираем в одно общее выражение все сингулярные суждения, способные быть таким образом доказанными, и воплощаем их в универсальном суждении. Показав, что три угла треугольника ABC вместе равны двум прямым углам, мы заключаем, что это истинно для всякого другого треугольника, не потому, что это истинно для ABC, а по той же причине, которая доказала это истинным для ABC. Если бы это следовало называть Индукцией, подходящим названием для этого было бы: индукция по аналогии рассуждения. Но термин не может надлежащим образом принадлежать ей; характеристическое качество Индукции отсутствует, поскольку полученная истина, хотя и действительно общая, не верится на основании свидетельств частных примеров. Мы не заключаем, что все треугольники обладают этим свойством, потому что некоторые треугольники обладают, но из дальнейшего демонстративного свидетельства, которое было основанием нашего убеждения в частных примерах.

Существуют, тем не менее, в математике некоторые примеры так называемой Индукции, в которых вывод действительно несет видимость обобщения, основанного на некоторых из частных случаев, включенных в него. Математик, когда он вычислил достаточное число членов алгебраического или арифметического ряда, чтобы установить то, что называется законом ряда, не колеблется заполнить любое число последующих членов, не повторяя вычислений. Но я полагаю, что он делает это только тогда, когда из априорных соображений (которые могли бы быть представлены в форме демонстрации) очевидно, что способ формирования последующих членов, каждого из того, что предшествовало ему, должен быть подобен формированию членов, которые уже были вычислены. И когда попытка была предпринята без санкции таких общих соображений, существуют зарегистрированные случаи, в которых она приводила к ложным результатам.

Говорят, что Ньютон открыл биномиальную теорему путем индукции; возводя бином последовательно в определенное число степеней и сравнивая эти степени друг с другом, пока он не обнаружил отношение, в котором алгебраическая формула каждой степени находится к показателю этой степени и к двум членам бинома. Факт не является невероятным: но математик вроде Ньютона, который, казалось, приходил per saltum к принципам и выводам, к которым обычные математики приходили последовательностью шагов, конечно, не мог выполнить рассматриваемое сравнение, не будучи приведенным им к априорному основанию закона; поскольку любой, кто достаточно понимает природу умножения, чтобы отважиться на умножение нескольких строк символов за одну операцию, не может не заметить, что при возведении бинома в степень коэффициенты должны зависеть от законов перестановки и комбинации: и как только это признано, теорема доказана. Действительно, когда однажды было увидено, что закон преобладает в нескольких низших степенях, его идентичность с законом перестановки сразу бы подсказала соображения, которые доказывают, что он имеет силу универсально. Даже, следовательно, такие случаи, как эти, являются лишь примерами того, что я назвал Индукцией по аналогии рассуждения, то есть не действительно Индукцией, потому что не вовлекающей умозаключение общего суждения из частных примеров.

§ 3. Остается третье неправильное использование термина Индукция, которое важно прояснить, потому что теория Индукции была в немалой степени запутана им, и потому что эта путаница иллюстрируется в самом недавнем и обстоятельном трактате по индуктивной философии, который существует на нашем языке. Рассматриваемая ошибка заключается в смешении простого описания, посредством общих терминов, набора наблюдаемых феноменов с индукцией из них.

Предположим, что феномен состоит из частей, и что эти части способны быть наблюдаемыми только отдельно, и как бы по частям. Когда наблюдения сделаны, существует удобство (доходящее для многих целей до необходимости) в получении представления о феномене как о целом, путем комбинирования, или, как мы можем сказать, собирания этих разрозненных фрагментов вместе. Навигатор, плывущий посреди океана, открывает землю: он не может сначала, или путем одного наблюдения, определить, является ли это континентом или островом; но он плывет вдоль него и через несколько дней обнаруживает, что совершил полное плавание вокруг него: тогда он объявляет его островом. Теперь не было никакого конкретного времени или места наблюдения, в котором он мог бы воспринять, что эта земля полностью окружена водой: он установил факт путем последовательности частичных наблюдений, а затем выбрал общее выражение, которое суммировало в двух или трех словах все то, что он так наблюдал. Но есть ли что-то от природы индукции в этом процессе? Вывел ли он что-то, что не было наблюдаемо, из чего-то другого, что было? Конечно, нет. Он наблюдал все то, что утверждает суждение. То, что рассматриваемая земля является островом, не есть умозаключение из частичных фактов, которые навигатор видел в ходе своего кругосветного плавания; это сами факты; это резюме этих фактов; описание сложного факта, к которому эти более простые относятся как части целого.

Теперь, я полагаю, нет никакой разницы по роду между этой простой операцией и той, посредством которой Кеплер установил природу планетных орбит: и операция Кеплера, по крайней мере все, что было в ней характерного, была не более индуктивным актом, чем акт нашего предполагаемого навигатора.

Объектом Кеплера было определить реальный путь, описываемый каждой из планет, или, скажем, планетой Марс (поскольку именно для этого тела он впервые установил два из своих трех законов, которые не требовали сравнения планет). Чтобы сделать это, не было иного способа, кроме прямого наблюдения: и все, что могло сделать наблюдение, — это установить большое число последовательных мест планеты; или, скорее, ее видимых мест. То, что планета занимала последовательно все эти позиции, или, во всяком случае, позиции, которые производили те же впечатления на глаз, и что она переходила от одной из них к другой незаметно и без какого-либо видимого нарушения непрерывности; столько чувства, с помощью надлежащих инструментов, могли установить. Что Кеплер сделал сверх этого, так это нашел, какого рода кривую эти различные точки составили бы, если предположить, что они все соединены вместе. Он выразил всю серию наблюдаемых мест Марса тем, что д-р Уэвелл называет общей концепцией эллипса. Эта операция была далека от того, чтобы быть такой же легкой, как у навигатора, который выразил серию своих наблюдений над последовательными точками побережья общей концепцией острова. Но это тот же самый род операции; и если одна не является индукцией, а описанием, это должно быть также истинно и для другой.

Единственная реальная индукция, касающаяся этого случая, состояла в выведении того, что, поскольку наблюдаемые места Марса были правильно представлены точками в воображаемом эллипсе, следовательно, Марс будет продолжать вращаться в том же эллипсе; и в заключении (до того, как пробел был заполнен дальнейшими наблюдениями), что позиции планеты в течение времени, которое прошло между двумя наблюдениями, должны были совпадать с промежуточными точками кривой. Ибо это были факты, которые не были непосредственно наблюдаемы. Они были умозаключениями из наблюдений; факты выведенные, в отличие от фактов увиденных. Но эти умозаключения были настолько далеки от того, чтобы быть частью философской операции Кеплера, что они были сделаны задолго до его рождения. Астрономы давно знали, что планеты периодически возвращались в одни и те же места. Когда это было установлено, Кеплеру не осталось никакой индукции, которую можно было бы сделать, и он не сделал никакой дальнейшей индукции. Он лишь применил свою новую концепцию к выведенным фактам, как он сделал это к фактам наблюдаемым. Зная уже, что планеты продолжали двигаться по одним и тем же путям; когда он обнаружил, что эллипс правильно представляет прошлый путь, он знал, что он будет представлять будущий путь. Находя краткое выражение для одного набора фактов, он нашел таковое для другого: но он нашел только выражение, а не умозаключение; и он не добавил (что является истинным критерием общей истины) ничего к силе предсказания, которой уже обладали.

§ 4. Описательную операцию, которая позволяет суммировать ряд деталей в едином суждении, д-р Уэвелл, прибегнув к удачно выбранному выражению, назвал «коллигацией фактов». В большинстве своих наблюдений, касающихся этого мыслительного процесса, я полностью согласен с ним и с радостью перенес бы всю эту часть его книги на свои страницы. Я считаю ошибочным лишь то, что он возводит этот вид операции — который, согласно старому и принятому значению термина, вовсе не является индукцией — в ранг индукции вообще, и на протяжении всей своей работы излагает принципы простой коллигации как принципы индукции.

Д-р Уэвелл утверждает, что общее суждение, которое связывает воедино частные факты и делает их, так сказать, одним фактом, не является просто суммой этих фактов, а представляет собой нечто большее, поскольку здесь вводится концепция разума, которой не существовало в самих фактах. «Частные факты, — говорит он, — не просто сводятся вместе, но в сам акт мышления, посредством которого они объединяются, привносится новый элемент... Когда греки, после долгих наблюдений за движением планет, увидели, что эти движения можно справедливо рассматривать как результат вращения одного колеса внутри другого, эти колеса были порождениями их ума, добавленными к фактам, воспринимаемым чувствами. И даже если эти колеса перестали считаться материальными и были сведены к простым геометрическим сферам или кругам, они оставались продуктами одного лишь ума — чем-то дополнительным к наблюдаемым фактам. То же самое происходит и во всех других открытиях. Факты известны, но они изолированы и не связаны между собой, пока первооткрыватель не предоставит из собственного запаса принцип связи. Жемчужины есть, но они не будут держаться вместе, пока кто-нибудь не даст нить».

Позвольте мне прежде всего заметить, что д-р Уэвелл в этом отрывке неразборчиво смешивает примеры обоих процессов, которые я пытаюсь отличить друг от друга. Когда греки отказались от предположения, что планетарные движения производятся вращением материальных колес, и вернулись к идее «простых геометрических сфер или кругов», в этой перемене мнений было нечто большее, чем просто замена физической кривой идеальной. Произошел отказ от теории и замена ее простым описанием. Никто не стал бы называть доктрину материальных колес простым описанием. Эта доктрина была попыткой указать силу, под воздействием которой планеты вынуждены двигаться по своим орбитам. Но когда, благодаря великому шагу в философии, материальность колес была отброшена и сохранились лишь геометрические формы, попытка объяснить движения была оставлена, и то, что осталось от теории, стало простым описанием орбит. Утверждение о том, что планеты переносятся колесами, вращающимися внутри других колес, уступило место суждению о том, что они движутся по тем же линиям, которые были бы прочерчены телами, переносимыми таким образом: это был лишь способ представления суммы наблюдаемых фактов, подобно тому как способ Кеплера был другим и лучшим способом представления тех же наблюдений.

Правда, для этих чисто описательных операций, как и для ошибочной индуктивной, требовалась концепция разума. Концепция эллипса должна была возникнуть в уме Кеплера, прежде чем он смог отождествить с ней планетарные орбиты. Согласно д-ру Уэвеллу, концепция была чем-то добавленным к фактам. Он выражается так, будто Кеплер вложил что-то в факты своим способом их осмысления. Но Кеплер ничего подобного не делал. Эллипс был в фактах до того, как Кеплер его распознал, точно так же, как остров был островом до того, как его объехали. Кеплер не вкладывал то, что он задумал, в факты, а видел это в них. Концепция подразумевает нечто задуманное и соответствует ему: и хотя сама концепция находится не в фактах, а в нашем уме, все же, если она должна передать какое-либо знание, относящееся к ним, она должна быть концепцией чего-то, что действительно есть в фактах, какого-то свойства, которым они реально обладают и которое они проявили бы нашим чувствам, если бы наши чувства были способны его воспринять. Если бы, например, планета оставляла за собой в пространстве видимый след, и если бы наблюдатель находился в фиксированной позиции на таком расстоянии от плоскости орбиты, которое позволило бы ему видеть ее целиком, он увидел бы, что это эллипс; и, будучи наделенным соответствующими инструментами и способностью к перемещению, он мог бы доказать это, измерив ее различные размеры. Более того: если бы след был виден и он находился бы в таком положении, что мог бы видеть все его части последовательно, но не все сразу, он мог бы, соединив свои последовательные наблюдения, обнаружить как то, что это эллипс, так и то, что планета движется по нему. Этот случай тогда точно напоминал бы случай мореплавателя, который обнаруживает, что земля является островом, объезжая ее вокруг. Если бы путь был виден, никто, я думаю, не стал бы спорить, что отождествить его с эллипсом — значит описать его: и я не вижу, почему должно возникать какое-либо различие из-за того, что он не является непосредственно объектом чувств, когда каждая его точка установлена так же точно, как если бы он им был.

При соблюдении только что сформулированного обязательного условия я не считаю, что роль концепций в операции изучения фактов когда-либо упускалась из виду или недооценивалась. Никто никогда не спорил с тем, что для рассуждения о чем-либо мы должны иметь концепцию этого; или что, когда мы включаем множество вещей в общее выражение, в этом выражении подразумевается концепция чего-то общего для этих вещей. Но из этого отнюдь не следует, что концепция обязательно является предсуществующей или сконструированной умом из собственных материалов. Если факты правильно классифицированы под концепцией, то это потому, что в самих фактах есть нечто, копией чего является сама концепция; и если мы не можем непосредственно это воспринять, то это из-за ограниченности наших органов, а не потому, что самой вещи там нет. Сама концепция часто получается путем абстрагирования из тех самых фактов, которые, по выражению д-ра Уэвелла, она впоследствии призывается связать. Это он сам признает, когда отмечает (что он делает по нескольким поводам), какую огромную услугу оказал бы физиологии философ, «который установил бы точную, состоятельную и последовательную концепцию жизни». Такая концепция может быть абстрагирована только из самих явлений жизни; из тех самых фактов, которые она призвана связать. В других случаях, несомненно, вместо того чтобы собирать концепцию из тех самых явлений, которые мы пытаемся коллигировать, мы выбираем ее из тех, которые были ранее собраны путем абстрагирования из других фактов. В случае с законами Кеплера имел место последний вариант. Поскольку факты были недоступны для наблюдения таким образом, который позволил бы чувствам непосредственно отождествить путь планеты, концепция, необходимая для построения общего описания этого пути, не могла быть собрана путем абстрагирования из самих наблюдений; ум должен был гипотетически предоставить из числа концепций, полученных из других частей своего опыта, ту, которая правильно представляла бы ряд наблюдаемых фактов. Он должен был сформулировать предположение относительно общего хода явления и спросить себя: если это общее описание, то какими будут детали? А затем сравнить их с фактически наблюдаемыми деталями. Если они совпадали, гипотеза служила бы описанием явления: если нет, она неизбежно отбрасывалась и пробовалась другая. Именно такой случай порождает доктрину о том, что ум при составлении описаний добавляет нечто свое, чего он не находит в фактах.

И все же фактом является то, что планета описывает эллипс; и это факт, который мы могли бы увидеть, если бы обладали адекватными органами зрения и подходящим положением. Не имея этих преимуществ, но обладая концепцией эллипса, или (выражаясь менее техническим языком) зная, что такое эллипс, Кеплер попытался проверить, согласуются ли наблюдаемые положения планеты с таким путем. Он обнаружил, что согласуются; и, следовательно, он утвердил как факт, что планета движется по эллипсу. Но этот факт, который Кеплер не добавил к движениям планеты, а нашел в них, а именно то, что она последовательно занимает различные точки окружности данного эллипса, был тем самым фактом, отдельные части которого наблюдались отдельно; это была сумма различных наблюдений.

Изложив это фундаментальное различие между моим мнением и мнением д-ра Уэвелла, я должен добавить, что его описание того, каким образом выбирается концепция, подходящая для выражения фактов, представляется мне совершенно справедливым. Опыт всех мыслителей, я полагаю, подтвердит, что этот процесс является пробным; что он состоит из последовательности догадок; многие из которых отвергаются, пока наконец не появится та, которую можно выбрать. Мы знаем от самого Кеплера, что прежде чем натолкнуться на «концепцию» эллипса, он испробовал девятнадцать других воображаемых путей, которые, обнаружив их несоответствие наблюдениям, он был вынужден отвергнуть. Но, как справедливо говорит д-р Уэвелл, успешную гипотезу, хотя это и догадка, обычно следует называть не удачной, а искусной догадкой. Догадки, которые служат для придания ментального единства и целостности хаосу разрозненных частностей, — это случайности, которые редко приходят в голову кому-либо, кроме тех, кто обладает обширными знаниями и дисциплинирован в интеллектуальных комбинациях.

Насколько этот пробный метод, столь необходимый как средство для коллигации фактов в целях описания, допускает применение к самой индукции и какие функции принадлежат ему в этой области, будет рассмотрено в главе настоящей Книги, которая относится к гипотезам. В данном случае нам главным образом предстоит отличить этот процесс коллигации от индукции в собственном смысле слова; и чтобы это различие стало более ясным, полезно обратить внимание на любопытное и интересное замечание, которое столь же поразительно верно для первой операции, сколь представляется мне однозначно ложным для последней.

На разных этапах прогресса знания философы использовали для коллигации одного и того же порядка фактов разные концепции. Ранние грубые наблюдения небесных тел, в которых не достигалась и не искалась минутная точность, не представляли ничего, что противоречило бы представлению пути планеты как точного круга с центром в Земле. По мере того как наблюдения становились точнее, обнаруживались факты, которые не могли быть согласованы с этим простым предположением: для коллигации этих дополнительных фактов предположение варьировалось; и варьировалось снова и снова по мере того, как факты становились более многочисленными и точными. Земля была удалена из центра в некоторую другую точку внутри круга; предполагалось, что планета вращается по меньшему кругу, называемому эпициклом, вокруг воображаемой точки, которая вращалась по кругу вокруг Земли: по мере того как наблюдение выявляло новые факты, противоречащие этим представлениям, добавлялись другие эпициклы и другие эксцентрики, создавая дополнительную сложность; пока, наконец, Кеплер не смел все эти круги и не заменил их концепцией точного эллипса. Даже это, как выяснилось, не представляет с полной точностью современные точные наблюдения, которые обнаруживают много легких отклонений от орбиты, являющейся точно эллиптической. Теперь д-р Уэвелл заметил, что эти последовательные общие выражения, хотя и кажутся столь противоречивыми, были все верны: они все отвечали цели коллигации; они все позволяли уму с легкостью и одним взглядом представить себе всю совокупность фактов, установленных к тому времени: каждое из них в свою очередь служило правильным описанием явлений, насколько чувства к тому времени их восприняли. Если впоследствии возникала необходимость отбросить одно из этих общих описаний орбиты планеты и составить другую воображаемую линию, чтобы выразить ряд наблюдаемых положений, то это происходило потому, что теперь было добавлено множество новых фактов, которые необходимо было объединить со старыми фактами в одно общее описание. Но это не влияло на правильность прежнего выражения, рассматриваемого как общее утверждение только тех фактов, которые оно было призвано представлять. И это настолько верно, что, как хорошо заметил М. Конт, эти древние обобщения, даже самые грубые и несовершенные из них, такие как равномерное движение по кругу, настолько далеки от того, чтобы быть полностью ложными, что они даже сейчас привычно используются астрономами, когда требуется лишь грубое приближение к точности. «Современная астрономия, безвозвратно разрушив примитивные гипотезы, рассматриваемые как реальные законы мира, тщательно сохранила их положительную и постоянную ценность, свойство удобно представлять явления, когда речь идет о первом наброске. Наши ресурсы в этом отношении даже гораздо более обширны, именно потому, что мы не питаем никаких иллюзий относительно реальности гипотез; что позволяет нам без колебаний использовать в каждом случае ту, которую мы считаем наиболее выгодной».

Замечание д-ра Уэвелла, следовательно, философски верно. Последовательные выражения для коллигации наблюдаемых фактов, или, другими словами, последовательные описания явления как целого, которое наблюдалось только по частям, могут, хотя и противоречат друг другу, быть все верными, насколько они простираются. Но было бы, конечно, абсурдно утверждать это о противоречивых индукциях.

Научное изучение фактов может быть предпринято с тремя различными целями: простое описание фактов; их объяснение; или их предсказание: понимая под предсказанием определение условий, при которых можно ожидать повторного возникновения подобных фактов. К первой из этих трех операций название «индукция» не относится должным образом: к двум другим — относится. Теперь, наблюдение д-ра Уэвелла верно только для первой. Рассматриваемая как простое описание, круговая теория небесных движений представляет их общие черты вполне хорошо: и путем добавления эпициклов без ограничения эти движения, даже как они известны нам сейчас, могли бы быть выражены с любой степенью точности, которая могла бы потребоваться. Эллиптическая теория, как простое описание, имела бы большое преимущество в плане простоты и, как следствие, легкости ее осмысления и рассуждения о ней; но она не была бы на самом деле более истинной, чем другая. Различные описания, следовательно, могут быть все истинными: но, конечно, не различные объяснения. Доктрина о том, что небесные тела движутся благодаря силе, присущей их небесной природе; доктрина о том, что они движутся под воздействием удара (что привело к гипотезе о вихрях как единственной движущей силе, способной вращать тела по кругам), и ньютоновская доктрина о том, что они движутся благодаря сложению центростремительной силы с первоначальной силой броска; все это — объяснения, собранные путем реальной индукции из предполагаемых параллельных случаев; и все они последовательно принимались философами как научные истины о небесных телах. Можно ли сказать о них, как было сказано о различных описаниях, что они все верны, насколько они простираются? Разве не ясно, что только одно может быть истинным в какой-либо степени, а два других должны быть совершенно ложными? Столько об объяснениях: давайте теперь сравним различные предсказания: первое — что затмения будут происходить, когда одна планета или спутник расположены так, что отбрасывают свою тень на другую; второе — что они будут происходить, когда над человечеством нависает какое-то великое бедствие. Различаются ли эти две доктрины только степенью своей истинности, выражая реальные факты с неравными степенями точности? Безусловно, одна истинна, а другая абсолютно ложна.

[pg 220] Во всех отношениях, следовательно, очевидно, что объяснять индукцию как коллигацию фактов посредством соответствующих концепций, то есть концепций, которые будут действительно выражать их, — значит смешивать простое описание наблюдаемых фактов с выводом из этих фактов и приписывать последнему то, что является характерным свойством первого.

Существует, однако, между коллигацией и индукцией реальная корреляция, которую важно правильно осмыслить. Коллигация не всегда является индукцией, но индукция всегда является коллигацией. Утверждение, что планеты движутся по эллипсам, было лишь способом представления наблюдаемых фактов; это была лишь коллигация; в то время как утверждение, что они притягиваются или стремятся к Солнцу, было констатацией нового факта, выведенного путем индукции. Но индукция, однажды сделанная, выполняет также и цели коллигации. Она подводит те же факты, которые Кеплер связал своей концепцией эллипса, под дополнительную концепцию тел, на которые действует центральная сила, и служит, следовательно, новой связью для этих фактов; новым принципом их классификации.

Далее, описания, которые ошибочно смешиваются с индукцией, тем не менее являются необходимой подготовкой к индукции; не менее необходимой, чем правильное наблюдение самих фактов. Без предварительной коллигации разрозненных наблюдений посредством одной общей концепции мы никогда не смогли бы получить какой-либо основы для индукции, за исключением случая явлений очень ограниченного охвата. Мы не смогли бы утверждать какие-либо предикаты вообще о субъекте, который невозможно наблюдать иначе как по частям: тем более мы не могли бы распространить эти предикаты путем индукции на другие подобные субъекты. Индукция, следовательно, всегда предполагает не только то, что необходимые наблюдения сделаны с необходимой точностью, но также и то, что результаты этих наблюдений, насколько это практически возможно, связаны между собой общими описаниями, позволяющими уму представлять себе как целое любые явления, которые могут быть так представлены.

§ 5. Д-р Уэвелл довольно подробно ответил на предыдущие наблюдения, переформулировав свои мнения, но (насколько я могу судить) не добавив ничего существенного к своим прежним аргументам. Поскольку, однако, мои не имели счастья произвести на него никакого впечатления, я добавлю несколько замечаний, стремящихся более ясно показать, в чем состоит наше различие во мнениях, а также в некоторой мере объяснить его.

Почти все определения индукции, данные авторитетными авторами, сводят ее к выводам от известных случаев к неизвестным; утверждению относительно класса предиката, который оказался истинным для некоторых случаев, принадлежащих к этому классу; заключению, что поскольку некоторые вещи обладают определенным свойством, другие вещи, которые напоминают их, обладают тем же свойством — или что поскольку вещь проявила свойство в определенное время, она обладает и будет обладать этим свойством в другое время.

Вряд ли можно утверждать, что операция Кеплера была индукцией в этом смысле термина. Утверждение, что Марс движется по эллиптической орбите, не было обобщением от отдельных случаев к классу случаев. Также это не было распространением на все времена того, что оказалось истинным в какое-то конкретное время. Весь объем обобщения, который допускал этот случай, был уже завершен или мог быть таковым. Задолго до того, как была придумана эллиптическая теория, было установлено, что планеты периодически возвращаются в одни и те же видимые места; ряд этих мест был или мог быть полностью определен, а видимый путь каждой планеты отмечен на небесном глобусе непрерывной линией. Кеплер не распространял наблюдаемую истину на другие случаи, кроме тех, в которых она наблюдалась: он не расширял субъект суждения, которое выражало наблюдаемые факты. Изменение, которое он внес, было в предикате. Вместо того чтобы сказать: последовательные места Марса таковы-то, он суммировал их в утверждении, что последовательные места Марса являются точками эллипса. Правда, это утверждение, как говорит д-р Уэвелл, не было просто суммой наблюдений; это была сумма наблюдений, увиденная под новой точкой зрения. Но это не была сумма большего, чем наблюдения, как это бывает при реальной индукции. Оно не включало никаких случаев, кроме тех, которые были фактически наблюдаемы или могли быть выведены из наблюдений до того, как представилась новая точка зрения. Не было того перехода от известных случаев к неизвестным, который составляет индукцию в первоначальном и признанном значении этого термина.

Старые определения, правда, не могут преобладать над новым знанием: и если кеплеровская операция как логический процесс действительно идентична тому, что происходит при признанной индукции, определение индукции должно быть расширено, чтобы включить ее; поскольку научный язык должен адаптироваться к истинным отношениям, которые существуют между вещами, которые он призван обозначать. Вот здесь-то я и расхожусь с д-ром Уэвеллом. Он действительно считает операции идентичными. Он не допускает никакого логического процесса ни в одном случае индукции, кроме того, что был в случае Кеплера, а именно: угадывание до тех пор, пока не будет найдена догадка, которая совпадает с фактами; и, соответственно, как мы увидим далее, он отвергает все каноны индукции, потому что не с их помощью мы угадываем. Теория логики науки д-ра Уэвелла была бы очень совершенной, если бы она не обходила стороной вопрос о доказательстве. Но, по моему разумению, существует такая вещь, как доказательство, и индукции совершенно отличаются от описаний в своем отношении к этому элементу. Индукция — это доказательство; это выведение чего-то ненаблюдаемого из чего-то наблюдаемого: она требует, следовательно, соответствующего критерия доказательства; и обеспечить этот критерий — специальная цель индуктивной логики. Когда, напротив, мы просто сопоставляем известные наблюдения и, по фразеологии д-ра Уэвелла, связываем их посредством новой концепции; если концепция действительно служит для связи наблюдений, у нас есть все, что нам нужно. Поскольку суждение, в котором она воплощена, не претендует на иную истину, кроме той, которую оно может разделять со многими другими способами представления тех же фактов, соответствие фактам — это все, что от него требуется: оно не нуждается в доказательстве и не допускает его; хотя оно может служить для доказательства других вещей, поскольку, помещая факты в ментальную связь с другими фактами, которые ранее не считались похожими на них, оно ассимилирует случай к другому классу явлений, относительно которых уже были сделаны реальные индукции. Таким образом, так называемый закон Кеплера привел орбиту Марса в класс эллипсов и тем самым доказал, что все свойства эллипса истинны для этой орбиты: но в этом доказательстве закон Кеплера предоставил меньшую посылку, а не (как это бывает с реальными индукциями) большую.

Д-р Уэвелл не называет индукцией ничего, где не введена новая ментальная концепция, и называет индукцией все, где она введена. Но это значит смешивать две очень разные вещи: изобретение и доказательство. Введение новой концепции относится к изобретению: и изобретение может потребоваться в любой операции, но не является сущностью ни одной из них. Новая концепция может быть введена для описательных целей, и так же она может быть введена для индуктивных целей. Но она настолько далека от того, чтобы составлять индукцию, что индукция не обязательно нуждается в ней. Большинство индукций не требуют никакой концепции, кроме той, которая присутствовала в каждом из частных примеров, на которых основана индукция. То, что все люди смертны, безусловно, является индуктивным выводом; однако никакой новой концепции этим не вводится. Тот, кто знает, что какой-либо человек умер, обладает всеми концепциями, вовлеченными в индуктивное обобщение. Но д-р Уэвелл считает процесс изобретения, который состоит в создании новой концепции, согласующейся с фактами, не просто необходимой частью всей индукции, а всей индукцией целиком.

Ментальная операция, которая извлекает из ряда разрозненных наблюдений определенные общие признаки, в которых наблюдаемые явления напоминают друг друга или напоминают другие известные факты, — это то, что Бэкон, Локк и большинство последующих метафизиков понимали под словом «абстракция». Общее выражение, полученное путем абстракции, связывающее известные факты посредством общих признаков, но без заключения от них к неизвестным, может, я думаю, со строгой логической корректностью называться описанием; и я не знаю, каким иным способом вещи могут быть описаны. Моя позиция, однако, не зависит от использования этого конкретного слова; я вполне доволен использованием термина д-ра Уэвелла «коллигация» или более общих фраз: «способ представления или выражения явлений»: при условии, что будет ясно видно, что этот процесс — не индукция, а нечто радикально иное.

[pg 223] Что еще можно полезно сказать по предмету коллигации или коррелятивного выражения, изобретенного д-ром Уэвеллом, «экспликации концепций», и вообще по предмету идей и ментальных представлений в связи с изучением фактов, найдет более подходящее место в Четвертой книге, посвященной операциям, вспомогательным для индукции: к которой я должен отослать читателя для устранения любой трудности, которую могла оставить настоящая дискуссия.

Глава III.

Об основании индукции.

§ 1. Индукция в собственном смысле слова, в отличие от тех ментальных операций, иногда, хотя и неправильно, обозначаемых этим именем, которые я попытался охарактеризовать в предыдущей главе, может быть кратко определена как обобщение из опыта. Она состоит в выведении из некоторых отдельных случаев, в которых наблюдается возникновение явления, того, что оно возникает во всех случаях определенного класса; а именно, во всех, которые напоминают первые в том, что считается существенными обстоятельствами.

Каким образом существенные обстоятельства должны быть отличены от несущественных, или почему некоторые обстоятельства являются существенными, а другие нет, мы пока не готовы указать. Мы должны прежде всего заметить, что в самом утверждении того, что такое индукция, подразумевается принцип; допущение относительно хода природы и порядка вселенной; а именно, что в природе существуют такие вещи, как параллельные случаи; что то, что случается однажды, будет, при достаточной степени сходства обстоятельств, случаться снова, и не только снова, но и так часто, как повторяются те же обстоятельства. Это, я говорю, допущение, вовлеченное в каждый случай индукции. И если мы обратимся к действительному ходу природы, мы обнаружим, что это допущение оправдано. Вселенная, насколько она нам известна, устроена так, что все, что истинно в любом одном случае, истинно во всех случаях определенного описания; единственная трудность — найти, какого именно описания.

Этот универсальный факт, который является нашим основанием для всех выводов из опыта, был описан разными философами в разных формах языка: что ход природы единообразен; что вселенная управляется общими законами; и тому подобное. Один из самых обычных из этих способов выражения, но также один из самых неадекватных, — это тот, который был введен в привычное употребление метафизиками школы Рида и Стюарта. Склонность человеческого ума к обобщению из опыта — склонность, рассматриваемая этими философами как инстинкт нашей природы, — они обычно описывают под каким-нибудь таким именем, как «наше интуитивное убеждение, что будущее будет напоминать прошлое». Теперь, было хорошо указано г-ном Бэйли, что (независимо от того, является ли эта тенденция исходным и предельным элементом нашей природы или нет), время в своих модификациях прошлого, настоящего и будущего не имеет никакого отношения ни к самому убеждению, ни к его основаниям. Мы верим, что огонь будет жечь завтра, потому что он жег сегодня и вчера; но мы верим на точно таких же основаниях, что он жег до нашего рождения и что он горит в этот самый день в Кохинхине. Мы выводим не из прошлого в будущее, как прошлое и будущее, а из известного в неизвестное; из наблюдаемых фактов в ненаблюдаемые; из того, что мы восприняли или в чем были непосредственно сознательны, к тому, что не входило в наш опыт. В этом последнем положении находится вся область будущего; но также и подавляющая часть настоящего и прошлого.

Каким бы ни был наиболее правильный способ выражения, суждение о том, что ход природы единообразен, является фундаментальным принципом, или общим аксиомой индукции. Однако было бы большой ошибкой предлагать это широкое обобщение как какое-либо объяснение индуктивного процесса. Напротив, я считаю его самого примером индукции, и индукции отнюдь не самого очевидного рода. Далеко не будучи первой индукцией, которую мы делаем, это одна из последних, или, во всяком случае, одна из тех, которые позже всего достигают строгой философской точности. Как общая максима, действительно, она едва ли приходила в голову кому-либо, кроме философов; да и ими, как у нас будет много возможностей заметить, ее объем и границы не всегда понимались очень справедливо. Истина заключается в том, что это великое обобщение само основано на более ранних обобщениях. Более темные законы природы были открыты с его помощью, но более очевидные должны были быть поняты и приняты как общие истины до того, как о нем вообще услышали. Мы никогда не подумали бы утверждать, что все явления происходят согласно общим законам, если бы сначала не пришли, в случае с огромным множеством явлений, к некоторому знанию самих законов; что могло быть сделано не иначе как путем индукции. В каком смысле тогда принцип, который далек от того, чтобы быть нашей самой ранней индукцией, может рассматриваться как наше основание для всех остальных? В единственном смысле, в котором (как мы уже видели) общие суждения, которые мы помещаем во главе наших рассуждений, когда облекаем их в силлогизмы, когда-либо действительно способствуют их обоснованности. Как замечает архиепископ Уэйтли, каждая индукция — это силлогизм с опущенной большей посылкой; или (как я предпочитаю выражать это) каждая индукция может быть приведена к форме силлогизма путем добавления большей посылки. Если это действительно сделано, принцип, который мы сейчас рассматриваем, — принцип единообразия хода природы — предстанет как предельная большая посылка всех индукций и будет, следовательно, стоять ко всем индукциям в том отношении, в котором, как было показано так подробно, большая посылка силлогизма всегда стоит к заключению; не способствуя вовсе его доказательству, но являясь необходимым условием того, чтобы оно было доказано; поскольку не доказано ни одно заключение, для которого нельзя найти истинную большую посылку.

[pg 225] Утверждение, что единообразие хода природы является предельной большей посылкой во всех случаях индукции, может показаться требующим некоторого объяснения. Непосредственной большей посылкой в каждом индуктивном аргументе оно, безусловно, не является. В этом отношении правильным должно считаться объяснение архиепископа Уэйтли. Индукция «Джон, Петр и т. д. смертны, следовательно, все человечество смертно» может, как он справедливо говорит, быть приведена к силлогизму путем добавления в качестве большей посылки (что во всяком случае является необходимым условием обоснованности аргумента) того, что то, что истинно для Джона, Петра и т. д., истинно для всего человечества. Но как мы пришли к этой большей посылке? Она не является самоочевидной; более того, во всех случаях необоснованного обобщения она не является истинной. Как же тогда к ней приходят? Обязательно либо путем индукции, либо путем умозаключения; и если путем индукции, процесс, как и все другие индуктивные аргументы, может быть приведен к форме силлогизма. Этот предыдущий силлогизм, следовательно, необходимо построить. В конечном счете существует только одно возможное построение. Реальное доказательство того, что то, что истинно для Джона, Петра и т. д., истинно для всего человечества, может состоять только в том, что иное предположение было бы несовместимо с единообразием, которое, как мы знаем, существует в ходе природы. Будет ли это противоречие или нет, может быть предметом долгого и тонкого исследования; но если бы его не было, у нас нет достаточного основания для большей посылки индуктивного силлогизма. Отсюда следует, что если мы приведем весь ход любого индуктивного аргумента к серии силлогизмов, мы придем через большее или меньшее количество шагов к предельному силлогизму, который будет иметь в качестве большей посылки принцип, или аксиому, единообразия хода природы.