«Трактат по механике»

Мы здесь, чтобы облегчить расчет, приведем соотношение длин таких веществ, которые могут быть использованы при конструировании компенсационных маятников.

ТАБЛИЦА II.

Steel rod and brass compensation, as 1: ·6091

Iron wire rod and lead compensation, ·4308

Steel rod and lead compensation, ·3993

Iron wire rod and zinc compensation, ·3973

Steel rod and zinc compensation, ·3682

Glass rod and lead compensation, ·3007

Glass rod and zinc compensation, ·2773

Deal rod and lead compensation, ·1427

Deal rod and zinc compensation, ·1313

Steel rod and mercury in a steel cylinder, ·0728

Steel rod and mercury in a glass cylinder, ·0703

Glass rod and mercury in a glass cylinder, ·0529

Очевидно, что в этой таблице десятичные дроби выражают длину стержня из компенсационного материала, расширение которого равно расширению стержня маятника, длина которого равна единице.

Поскольку нам не известно о существовании какой-либо работы, содержащей инструкции, которые могли бы позволить художнику или любителю сделать компенсационный маятник, мы постараемся дать такую подробную информацию, которая может избавить предмет от всяких трудностей.

Маятник часов обычно подвешивается на пружине, закрепленной на его верхнем конце и проходящей через прорезь, сделанную в детали, которая называется «петушком» маятника. Точка подвеса, следовательно, — это та часть пружины, которая встречается с нижней поверхностью петушка. Теперь расстояние центра качания маятника от этой точки может быть изменено двумя способами; один — путем вытягивания пружины через эту прорезь, а другой — путем поднятия линзы маятника. Любой из этих методов может быть применен в компенсационном маятнике, но первый подвержен возражениям, от которых свободен второй.

Предположим, потребовалось компенсировать маятник длиной 39 дюймов из стали с помощью расширения латунного стержня. Здесь, обращаясь к рис. 204, мы имеем S C 39 дюймов (которые должны оставаться постоянными) из стали; пружина маятника, проходящая через петушок в S, прикреплена к другому стальному стержню, который закреплен на поперечной детали R A в A. Другой конец поперечной детали в R прикреплен к латунному стержню, нижний конец которого закреплен на петушке маятника в B. Теперь латунный стержень B R должен расширяться вверх настолько, насколько стальной стержень A C расширяется вниз; и длина латуни должна быть такой, чтобы осуществить это, оставляя 39 дюймов стального стержня ниже петушка маятника.

Давайте сначала попробуем 80 дюймов стали. Умножая это на 0,6091, мы имеем 48,73 дюйма для длины латуни, которая компенсирует 80 дюймов стали. Но так как 48,73 дюйма стали, равные по длине латуни, были бы в этом случае выше петушка маятника, это оставило бы только 31,27 дюйма ниже него, вместо 39 дюймов.

Давайте теперь попробуем 100 дюймов стали. Это, умноженное, как и прежде, на 0,6091, дает 60,91 дюйма, согласно расширениям, которые мы использовали, для длины латунного стержня и оставляет 39,09 дюйма ниже петушка маятника, что достаточно близко для нашей текущей цели.

Из того, что было сказано, мы можем заметить, что общая длина материала, из которого состоит стержень маятника, должна быть всегда равна длине маятника, сложенной с длиной компенсации.

В этом примере мы достигли нашей цели, пропустив пружину маятника через прорезь; но мы теперь покажем, как то же самое может быть сделано путем перемещения линзы маятника. На рис. 205 пусть S C, как и прежде, будет равно 39 дюймам. Пусть стальной стержень S D поворачивает под прямым углом в D, и пусть латунный стержень B R длиной 61 дюйм поднимается перпендикулярно от этой поперечной детали к R. К верхней части латунного стержня прикрепите другую поперечную деталь R A, и от конца A пусть стальной стержень опускается к E, изгибая его, как на рисунке, пока он не достигнет C. Теперь общая длина стальных деталей, расширяющихся вниз, равна S D, D F и F C (составляющим вместе 39 дюймов), к которым должна быть добавлена длина стали, равная длине латунного стержня B R (61 дюйм), составляющая вместе 100 дюймов стали, как и прежде, расширение которой вниз компенсируется расширением латунного стержня длиной 61 дюйм вверх.

Эта форма, однако, очевидно неудобна из-за большой длины латуни и стали, которая выносится выше петушка маятника; но это одно и то же, будет ли латунь и сталь каждая в одном куске или разделена на несколько, при условии, что стальные детали все расположены так, чтобы расширяться вниз, а латунные — вверх. Таким образом, на рис. 206 части стали, расширяющиеся вниз, вместе равны, как и прежде, 100 дюймам, а две латунные детали, расширяющиеся вверх, вместе равны 61 дюйму. Так что, по сути, две последние формы компенсации, которые мы описали, ничем не отличаются друг от друга по принципу, а только расположением материалов. Последняя — это половина решетчатого маятника, остальные стержни являются лишь дубликатами тех, что мы описали, и не служат никакой другой цели, кроме создания надежного каркаса.

Решетчатый маятник Харрисона.

После того, что было сказано, мало что еще нужно, кроме как дать изображение этого маятника. Это сделано на рис. 207, на котором темные линии представляют стальные стержни, а более светлые — латунные. Центральный стержень закреплен своим нижним концом к середине третьей поперечной детали снизу и проходит свободно через отверстия в поперечных деталях, которые находятся выше, в то время как другие стержни закреплены около своих концов к поперечным деталям с помощью штифтов, проходящих через них. Чтобы сделать все более надежным, стержни проходят свободно через отверстия, сделанные в двух других поперечных деталях, концы которых закреплены к внешним стальным проволокам. Поскольку разные виды одного и того же металла варьируются в скорости расширения, маятник по завершении может оказаться при испытании не должным образом скомпенсированным. В этом случае одна или несколько поперечных деталей сдвигаются выше или ниже по стержням и закрепляются штифтами, пропущенными через свежие отверстия.

Трубчатый маятник Троутона.

Это замечательная модификация решетчатого маятника Харрисона. Он представлен на рис. 208, где можно увидеть, что он имеет вид простого маятника, так как вся компенсация скрыта внутри трубки диаметром шесть десятых дюйма.

Стальная проволока диаметром около одной десятой дюйма закреплена обычным образом к пружине, на которой подвешен маятник. Эта проволока проходит до дна внутренней латунной трубки, в центре которой она прочно ввинчена. Верх этой трубки закрыт, стальной стержень проходит свободно через отверстие в центре. В верхнюю часть этой внутренней трубки ввинчены две стальные проволоки диаметром в одну десятую дюйма в отверстия, сделанные по тому диаметру, который находится под прямым углом к движению маятника. Эти проволоки проходят вниз по трубке, не касаясь ни ее, ни центрального стержня, через отверстия, сделанные в детали, которая закрывает дно внутренней трубки. Нижние концы этих проволок, которые немного выступают за внутреннюю трубку, надежно закреплены в детали, закрывающей дно внешней латунной трубки, которая имеет такой диаметр, чтобы позволить внутренней трубке свободно проходить через нее, и достаточную длину, чтобы выступать немного выше нее. Верх внешней трубки закрыт, как и у внутренней, имея также отверстие в центре, чтобы позволить первому стальному стержню свободно проходить через него. В верхнюю часть внешней трубки, по тому диаметру, который совпадает с движением маятника, ввинчена вторая пара стальных проволок того же диаметра, что и предыдущие, причем их расстояние от центрального стержня равно расстоянию каждой из них от первой пары. Они, следовательно, проходят вниз внутри внутренней трубки и через отверстия, сделанные в деталях, закрывающих нижние концы как внутренней, так и внешней трубок. Нижние концы этих проволок прикреплены к короткой цилиндрической латунной детали того же диаметра, что и внешняя трубка, к которой подвешена линза за свой центр.

Капитан Кейтер, дел. Г. Адлард, ск.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

Рис. 209 — это сечение стержня в натуральную величину; три концентрических круга представляют две трубки, а прямоугольное расположение двух пар проволок вокруг средней показано пятью маленькими кружками.

Рис. 210 — это деталь, закрывающая верхний конец внутренней трубки. Два маленьких кружка — это две проволоки, которые исходят из нее, а три больших кружка показывают отверстия, через которые проходят средняя проволока и другая пара проволок.

Рис. 211 — это дно внутренней трубки. Маленький кружок в центре — это место, где к нему прикреплен центральный стержень, остальные — отверстия для прохождения других четырех проволок.

Рис. 212 — это деталь, закрывающая верх внешней трубки. В большом кружке в центре закреплена маленькая латунная трубка, которая служит покрытием для верхней части средней проволоки, а два маленьких кружка предназначены для приема проволок последнего расширения.

Рис. 213 представляет дно внешней трубки, в котором маленькие кружки показывают места, где закреплены проволоки второго расширения, а большие — отверстия для прохождения другой пары проволок.

Рис. 214 — это цилиндрическая латунная деталь, показывающая способ, которым к ней прикреплены нижние концы проволок последнего расширения, а отверстие посередине — то, с помощью которого она пришпиливается к центру линзы. Верхние концы двух пар проволок, как мы заметили, закреплены путем ввинчивания их в детали, которые закрывают концы трубок, но на нижних концах они все закреплены, как показано на рис. 214. Детали, представленные на рис. 213 и 214, каждая имеют шарнирное движение, с помощью которого парные проволоки каждой пары были бы одинаково натянуты, даже если бы они были не совсем одинаковой длины.

Действие этого маятника, очевидно, такое же, как у решетчатого маятника, так как у нас есть три длины стали, расширяющиеся вниз, и две латуни, расширяющиеся вверх. Вес маятника имеет тенденцию выпрямлять стальные стержни, а трубчатая форма латунной компенсации эффективно исключает опасение ее изгиба; преимущество, которым не обладает решетчатый маятник, в котором используются латунные стержни.

Г-н Троутон к отчету, который он дал об этом маятнике в «Журнале Николсона» за декабрь 1804 года, добавил длины различных частей, из которых он был составлен, и расширения латуни и стали, из которых эти длины были вычислены. Длина внутренней трубки составляла 31,9 дюйма, а внешней — 32,8 дюйма, к которым нужно добавить 0,4 — величину, на которую в этом маятнике центр качания выше центра линзы. Все они из латуни. Части, которые из стали, — это средняя проволока, которая, включая 0,6 — длину пружины подвеса, составляет 39,3 дюйма. Первая пара проволок — 32,5 дюйма; и вторая пара — 33,2 дюйма. Использованные расширения составляли: для латуни 0,00001666, а для стали 0,00000661 в частях их длины на один градус температуры.

Маятник Бенценберга.

Этот маятник упоминается в «Журнале Николсона» за апрель 1804 года и взят из «Magazin für den Neuesten Zustande der Naturkunde» Фойгта, том IV, стр. 787. Компенсация, по-видимому, была осуществлена одним свинцовым стержнем в центре толщиной около половины дюйма; опускающиеся стержни были сделаны из лучшей толстой железной проволоки.

Поскольку этот маятник заслуживает внимания из-за легкости, с которой он может быть сделан, и поскольку другие, которые были произведены с тех пор, напоминают его по принципу, мы дали его изображение на рис. 215, где A B C D — два стержня из железной проволоки, заклепанные в поперечные детали A C B D. E F — свинцовый стержень, пришпиленный к середине детали B D, а также своим верхним концом к поперечной детали G H, в которую закреплена вторая пара железных проволок, которые проходят вниз свободно через отверстия, сделанные в поперечной детали B D. Нижние концы этих последних железных проволок закреплены в детали K L, которая несет линзу маятника.

Чтобы определить длину свинца, необходимую для компенсации, мы должны помнить, как и прежде, что расстояние от точки подвеса до центра линзы (говоря всегда о маятнике, предназначенном для секундных колебаний) должно быть 39 дюймов. Предположим, что общая длина железной проволоки составляет 60 дюймов; тогда из таблицы, которую мы привели, мы имеем 0,4308 для длины свинцового стержня, расширение которого эквивалентно расширению железного стержня, длина которого равна единице. Умножая 60 дюймов на 0,4308, мы имеем 25,84 дюйма свинца, который компенсировал бы 60 дюймов железа; но это, взятое из 60 дюймов, оставляет только 34,16 вместо 39 дюймов. Пробуя снова, таким же образом, 68,5 дюймов железа, мы находим 29,5 дюйма свинца для длины, обеспечивающей эквивалентную компенсацию, и которая, взятая из 68,5 дюймов, оставляет 39 дюймов.

Длина свинцового стержня, требуемого в качестве компенсатора в этом маятнике, составляет около 29 1/2 дюймов.

Автор этой статьи хотел бы предложить другую форму этого маятника, которая обладает преимуществом большей простоты конструкции.

S A, рис. 216, представляет собой стержень из железной проволоки, к которому прикреплена пружина маятника. На него надета цилиндрическая свинцовая трубка длиной 29 1/2 дюймов, которая либо закрепляется штифтом у своего нижнего конца на конце железного стержня S A, либо опирается на гайку, плотно навинченную на конец этого стержня.

Трубка из листового железа надевается поверх свинцовой трубки и снабжена сверху фланцем, с помощью которого она опирается на свинцовую трубку; или же она может быть прикреплена к верхней части этой трубки любым удобным способом.

Линза маятника может быть либо надета на железную трубку (продолженную на достаточную длину) и закреплена штифтом, проходящим через центр линзы, либо железная трубка может заканчиваться железной проволокой, выполняющей ту же функцию.

Здесь мы очевидно имеем те же расширения вверх и вниз, что и в решетчатой конструкции, приданной этому маятнику г-ном Бенценбергом, в сочетании с компактностью трубчатого маятника Троутона.

Компенсационный маятник Уорда.

В 1806 году г-н Генри Уорд из Блэндфорда в Дорсетшире получил серебряную медаль Общества искусств за компенсационный маятник, который мы собираемся описать.

Рис. 217 представляет собой вид сбоку на стержень маятника в собранном виде. H H и I I — два плоских железных стержня толщиной около одной восьмой дюйма. K K — цинковый брусок, помещенный между ними, толщиной почти в четверть дюйма. Углы железных брусков скошены, что придает им гораздо более легкий вид. Эти бруски скреплены вместе с помощью трех винтов O O O, которые проходят через продолговатые отверстия в брусках H H и K K и ввинчиваются в стержень I I. Брусок H H прикреплен к цинковому бруску K K винтом m, который называется регулировочным винтом. Этот винт ввинчивается в H H и проходит как раз сквозь K K; но та часть винта, которая проходит через K K, лишена резьбы. Железный брусок I I имеет заплечик на своем верхнем конце и опирается на верхнюю часть цинкового бруска K K, полностью поддерживаемый им. Имеется несколько отверстий для винта m, чтобы регулировать компенсацию.

Действие этого маятника аналогично последнему описанному: цинк расширяется вверх настолько же, насколько железные стержни расширяются вниз, и, следовательно, расстояние от точки подвеса до центра качания остается неизменным.

Генри Кейтер, рис. Г. Адлард, грав.

Лондон, изд. Longman & Co.

Г-н Уорд утверждает, что расширение использованного им цинка (кованого цинка) было больше, чем указано в таблицах. Он обнаружил, что истинная длина цинкового бруска должна составлять около 23 дюймов; наш расчет дал бы почти 26.

Компенсационная трубка Жюльена Ле Ру.

Мы упоминаем это лишь для того, чтобы отметить, что по принципу действия он аналогичен устройству, представленному на рис. 204, с той лишь разницей, что вместо стального стержня, прикрепленного к поперечине, отходящей от латунного стержня B R, он прикреплен к колпачку, зафиксированному на латунной трубке (через которую он проходит) той же длины, что и латунный стержень B R. Кассини хорошо отзывался об этом маятнике, и он использовался в обсерватории Клюни примерно в 1748 году.

Компенсация Депарсье.

Это устройство было придумано в том же году, что и изобретение Жюльена Ле Ру. Оно представлено на рис. 218, где A B D F — стальной стержень, концы которого должны быть закреплены на нижних сторонах деталей, образующих часть мостика маятника. G E I H — латунная рама, стоящая своими конечностями на горизонтальной части B D стальной рамы. Верхняя часть E I латунной рамы проходит над мостиком маятника и пропускает нарезную проволоку K, к которой прикреплена пружина маятника, через квадратное отверстие посередине. Гайка на этой нарезной проволоке обеспечивает регулировку по времени. Пружина проходит через прорезь в мостике обычным образом.

Легко заметить, что этот маятник по принципу действия такой же, как у Ле Ру; расширение общей длины стального стержня A B S C вниз компенсируется эквивалентным расширением латунного бруска G E вверх. Он, однако, предпочтительнее маятника Ле Ру, поскольку компенсатор находится внутри корпуса часов.

Депарсье ранее опубликовал в 1739 году усовершенствование несовершенно компенсирующего маятника, предложенного в 1733 году Рено, часовщиком из Шалона. В этом маятнике Депарсье использовал рычаг с неравными плечами, чтобы увеличить эффект расширения латунного стержня, который был слишком коротким.

Мы можем здесь заметить, что все фиксированные компенсаторы подвержены одному и тому же возражению, а именно: они не перемещаются вместе с маятником и поэтому не принимают точно ту же температуру.

Компенсационный маятник капитана Кейтера.

В «Журнале Николсона» за июль 1808 года приведено описание компенсационного маятника автором этой статьи. В этом маятнике стержень изготовлен из белой ели, шириной три четверти дюйма и толщиной в четверть дюйма. Его поместили в печь и оставили там на долгое время, пока он немного не обуглился. Затем концы пропитали расплавленным сургучом; а стержень, будучи очищенным, был несколько раз покрыт копаловым лаком. К нижнему концу стержня был плотно прикреплен латунный колпачок, из которого выходил прочный стальной винт для регулировки маятника по времени обычным способом.

Была отлита квадратная цинковая трубка длиной семь дюймов и сечением три четверти дюйма; внутренние размеры составляли четыре десятых дюйма. Нижняя часть стержня маятника была срезана с двух сторон так, чтобы свободно скользить внутри цинковой трубки. К дну этой цинковой трубки была припаяна латунная деталь толщиной в четверть дюйма, в которой было сделано круглое отверстие диаметром почти четыре десятых дюйма с внутренней резьбой. Цинковый цилиндр, снабженный соответствующей резьбой на своей поверхности, ввинчивался в это отверстие, а тонкая латунная пластина, навинченная на цилиндр, служила зажимом, предотвращающим любое дрожание после того, как будет определена длина цинка, необходимая для компенсации. Через ось цилиндра было просверлено отверстие, через которое проходил стальной винт, завершающий стержень маятника.

В линзе маятника было сделано отверстие, доходящее до ее центра, чтобы вместить квадратную цинковую трубку, которая была закреплена своим верхним концом в центре линзы. Стержень маятника проходил через линзу обычным образом, и вся конструкция поддерживалась гайкой на стальном винте на конце.

В этой форме компенсация действует непосредственно на центр линзы, поднимая ее вдоль стержня настолько, насколько стержень удлиняется вниз: метод расчета длины требуемой компенсации точно такой же, как тот, который мы привели ранее.

Принимая длину елового стержня за 43 дюйма и умножая это на 0,1313 из Таблицы II, мы получаем 5,64 дюйма для длины цинка, необходимой для противодействия расширению ели. Длина стального винта между концом стержня маятника и гайкой составляла два дюйма, а длина пружины подвеса — один дюйм. Теперь, 3 дюйма стали, умноженные на 0,3682, дали бы 1,10 дюйма для длины цинка, который компенсировал бы сталь, и, добавив это к 5,64 дюймам, мы получаем 6,74 дюйма для всей требуемой длины цинка.

В этом маятнике длина компенсирующей части может варьироваться с помощью цинкового цилиндра, снабженного винтом для этой цели. Линза этого маятника и его компенсатор представлены на рис. 219.

В качестве возражения против использования деревянных стержней маятника указывалось, что трудно, если не невозможно, защитить их от воздействия влаги, что сразу стало бы фатальным для их точной работы. Однако маятник, который сейчас перед нами, работал с небольшими перерывами с момента своего создания: он прикреплен к звездным часам не самого высокого класса и подвергается весьма значительным колебаниям влажности и сухости; тем не менее, изменение его хода было настолько незначительным, что позволяет предположить, что влага почти или совсем не влияет на деревянный стержень, подготовленный описанным нами способом. Его ход при различных температурах показывает, что он перекомпенсирован; длина цинка осталась, как указано в «Журнале Николсона», 7,42 дюйма, вместо которых, согласно нашей нынешней компенсации, она должна составлять 6,78 дюйма.

Компенсационный маятник Рида.

Г-н Адам Рид из Вулиджа представил Обществу искусств в 1809 году компенсационный маятник, за который он был вознагражден пятнадцатью гинеями. Этот маятник по принципу действия такой же, как последний описанный; однако стержень сделан из стали, а не из дерева, и компенсатор не имеет средств регулировки. Этот маятник представлен на рис. 220, где S B — стальной стержень, немного более толстый там, где он входит в линзу C, и имеющий ромбовидную форму, чтобы предотвратить поворот линзы, но выше и ниже нее он цилиндрический.

Цинковая трубка D проходит к центру линзы снизу, и линза опирается на нее с помощью детали, которая пересекает ее центр и встречается с верхним концом трубки.

После того как стержень пропущен через линзу и цинковую трубку, на винт на нижнем конце стержня обычным образом навинчивается гайка. Если компенсация слишком велика, цинковую трубку следует укорачивать до тех пор, пока она не станет правильной.

Длина цинковой трубки в этом маятнике будет такой же, как в маятнике г-на Уорда — около 23 дюймов, если полагаться на его эксперименты.

Возражением против этого маятника представляется его большая длина, которая составляет 62 дюйма. Мы полагаем, что было бы предпочтительнее разместить цинк над линзой, как в предложенной нами модификации маятника Бенценберга.

Маятник Элликотта.

По-видимому, идея объединения расширений различных металлов с рычагом для создания компенсационного маятника возникла у г-на Грэма; ибо г-н Шорт в «Философских трудах» за 1752 год заявляет, что г-н Шелтон сообщил ему, что г-н Грэм в 1737 году изготовил маятник, состоящий из трех брусков: одного стального между двумя латунными; и что стальной брусок воздействовал на рычаг так, чтобы поднимать маятник при удлинении от тепла и опускать его при укорочении от холода.

Генри Кейтер, рис. Г. Адлард, грав.

Лондон, изд. Longman & Co.

Однако при испытании было обнаружено, что этот маятник движется рывками, и поэтому был отложен изобретателем в пользу ртутного маятника.

Г-н Шорт также говорит, что г-н Фотерингем, квакер из Линкольншира, распорядился изготовить маятник в 1738 или 1739 году, состоящий из двух брусков, одного латунного и другого стального, скрепленных винтами с рычагами для подъема или опускания линзы, и что эти рычаги были расположены над линзой.

Г-н Джон Элликотт из Лондона провел очень точные эксперименты по относительному расширению семи различных металлов, которые, однако, как выяснилось, более или менее отличаются от результатов экспериментов других исследователей. Однако из этого не следует делать вывод, что определения Элликотта были ошибочными; ибо расширение металла претерпевает значительные изменения даже в результате процессов, которым он неизбежно подвергается при изготовлении маятника. Поэтому желательно, чтобы при изготовлении компенсационного маятника расширения используемых материалов определялись после того, как будут завершены процессы сверления, опиливания и ковки.

Против решетчатого маятника Харрисона выдвигалось возражение, что регулировка стержней неудобна и что расширение линзы, поддерживаемой за нижний край, если не принять это во внимание, исказит компенсацию. Предполагается, что эти соображения послужили причиной появления маятника Элликотта, который почти аналогичен тем, что мы только что упомянули.

Маятник Элликотта сконструирован следующим образом: латунный брусок и железный брусок прочно скреплены вместе своими верхними концами, причем латунный брусок лежит на железном бруске, который является стержнем маятника. Эти бруски удерживаются близко друг к другу винтами, проходящими через продолговатые отверстия в латуни и ввинченными в железо, благодаря чему латунь может свободно расширяться или сжиматься на железе при любом изменении температуры. Латунный брусок доходит до центра линзы маятника, немного выше и ниже которого железо сделано более широким для крепления к нему рычагов, и железо сделано достаточной длины, чтобы пройти насквозь через линзу маятника.

Цапфы двух прочных стальных рычагов вращаются в двух отверстиях, просверленных в широкой части железного бруска. Короткие плечи этих рычагов находятся в контакте с нижним концом латунного бруска, а их длинные плечи поддерживают линзу маятника, встречаясь с головками двух винтов, которые проходят горизонтально с каждой стороны линзы к ее центру. Продвигая эти винты к центру линзы, длинные плечи рычага укорачиваются, и таким образом компенсация может быть легко отрегулирована. На нижнем конце железного стержня, под линзой, закреплена прочная двойная пружина, поддерживающая большую часть веса линзы своим давлением вверх против двух точек, находящихся на равном расстоянии от стержня маятника. Г-н Элликотт представил описание этого маятника Лондонскому королевскому обществу в 1752 году, но он говорит, что замысел был осуществлен в 1738 году. Поскольку этот маятник встречается очень редко, мы считаем излишним приводить его изображение.

Компенсация с помощью составного бруска из стали и латуни.

Было предложено несколько компенсаций для маятников с помощью составного бруска, образованного из спаянных вместе стали и латуни. В бруске такого типа латунь расширяется больше, чем сталь, поэтому при изменении температуры брусок изгибается: при нагревании латунная сторона становится выпуклой, а стальная — вогнутой. Теперь, если концы такого бруска опираются на опоры по обе стороны от мостика маятника, а сам брусок проходит над мостиком латунью вверх, и если пружина маятника прикреплена к середине бруска и проходит обычным образом через прорезь мостика, то очевидно, что при повышении температуры брусок изогнется вверх, а пружина маятника будет втянута вверх через прорезь, и таким образом удлинение маятника вниз будет скомпенсировано. Компенсацию можно регулировать, изменяя расстояние точек опоры от середины бруска.

Таков был один из способов компенсации, предложенный Николсоном. Другие того же типа (то есть с составными брусками) были представлены публике г-ном Томасом Даути и г-ном Дэвидом Ричи; но поскольку считается, что они подвержены многим практическим возражениям, мы не считаем необходимым описывать их более подробно.

Существует, однако, способ компенсации с помощью составного бруска, описанный М. Био в первом томе его «Курса физики», который, по-видимому, обладает значительными достоинствами; он упоминает, что впервые стал свидетелем успешного применения этого способа изобретателем, часовщиком по имени Мартен. На рис. 221 S C — стержень маятника, изготовленный обычным образом из железа или стали; этот стержень проходит через середину составного бруска из латуни и стали (латунь внизу), который должен быть снабжен короткой трубкой и винтами, с помощью которых, или путем пропускания штифта через трубку и стержень, он может быть надежно закреплен в любой части стержня маятника.

Два небольших равных груза W W скользят вдоль составного бруска и, когда их надлежащее положение определено, могут быть надежно зафиксированы.

Способ действия этой компенсации таков: предположим, что температура повышается, латунь расширяется больше, чем сталь, брусок изгибается, и его конечности, несущие грузы W и W, поднимаются, и таким образом положение центра качания приближается к точке подвеса настолько, насколько оно удалилось от нее при удлинении стержня маятника, когда компенсация правильно отрегулирована.

Существует три метода регулировки этой компенсации: первый — путем увеличения или уменьшения грузов W и W; второй — путем изменения расстояния грузов W и W от середины бруска; и третий — путем изменения расстояния бруска от линзы маятника, стараясь не переходить середину стержня. Эффект компенсации тем больше, чем больше грузы W и W или чем дальше они находятся от центра бруска, а также чем ближе брусок находится к линзе маятника.

М. Био говорит, что он и М. Матье долгое время использовали маятник такого типа при проведении астрономических наблюдений, в которых они стремились достичь предельной точности, и что они обнаружили, что его ход всегда был совершенно регулярным.

Во всех описанных нами маятниках предполагается, что линза закреплена на стержне штифтом, проходящим через ее центр, а регулировка по времени осуществляется с помощью небольшого груза, скользящего по стержню.

О ртутном маятнике.

При расположении описанных нами маятников мы руководствовались сходством используемого метода компенсации; и теперь нам предстоит рассмотреть тот метод компенсации, который осуществляется за счет расширения материала, из которого изготовлена сама линза маятника.

По этому вопросу, как мы уже отмечали, в «Мемуарах Астрономического общества Лондона» можно найти замечательную статью, написанную г-ном Фрэнсисом Бэйли, которая не оставляет желать ничего лучшего для математически подкованного читателя. Но поскольку наша цель — упростить и сделать наши темы настолько популярными, насколько это возможно, мы должны попытаться заменить идеальную точность, представленную в статье г-на Бэйли, такими правилами, которые могут быть найдены не только легко понятными, но и практически применимыми в пределах тех неизбежных ошибок, которые возникают из-за недостатка знаний о точном расширении используемых материалов.

Пусть на рис. 222 S B представляет стержень маятника, а F C B — металлическую трубку или цилиндр, поддерживаемый гайкой на конце стержня маятника обычным образом и обладающий большей расширяемостью, чем стержень. Теперь C, центр тяжести, если предположить, что стержень не имеет веса, будет находиться в середине цилиндра; и если C B, или половина цилиндра, имеет такую длину, чтобы расширяться вверх настолько же, насколько стержень маятника S B расширяется вниз, то очевидно, что центр тяжести C будет оставаться при любом изменении температуры на том же расстоянии от точки подвеса S. М. Био полагал, что при этом будет получена достаточно точная компенсация; но г-н Бэйли показал, что это отнюдь не так.

Предположим, что место центра качания находится в O, примерно на три или четыре десятых дюйма ниже центра тяжести в маятнике обычной конструкции. Теперь цель компенсации — сохранить расстояние от S до O неизменным, а не расстояние от S до C.

Расстояние центра качания меняется вместе с длиной цилиндра F B и, следовательно, претерпевает изменение своего расстояния от точки подвеса из-за удлинения цилиндра, хотя расстояние центра тяжести C от точки подвеса остается неизменным.

Мы постараемся сделать это совершенно понятным. Предположим, что металлический цилиндр длиной 6 дюймов подвешен на нити длиной 36 дюймов, образуя таким образом маятник, в котором расстояние центра тяжести от точки подвеса составляет 39 дюймов: центр качания в таком маятнике будет почти на одну десятую дюйма ниже центра тяжести. Теперь представим, что цилиндрические части равной длины добавляются к каждому концу цилиндра, пока он не достигнет точки подвеса; тогда мы получим цилиндр длиной 78 дюймов, центр тяжести которого все еще будет находиться на расстоянии 39 дюймов от точки подвеса. Но хорошо известно, что центр качания такого цилиндра находится на расстоянии около двух третей его длины от точки подвеса. Таким образом, центр качания был смещен удлинением цилиндра примерно на 13 дюймов ниже центра тяжести, в то время как центр тяжести остался неподвижным.

Теперь то же самое, что мы только что описали, происходит, хотя и в гораздо меньшей степени, с нашим прежним цилиндром, используемым в качестве компенсирующей линзы маятника. Стержень расширяется вниз, центр тяжести остается на том же расстоянии от точки подвеса, а цилиндр удлиняется как выше, так и ниже этой точки; следствием чего является то, что, хотя центр тяжести остался неподвижным, расстояние центра качания от точки подвеса увеличилось. Поэтому очевидно, что длина компенсатора должна быть такой, чтобы перенести центр тяжести немного ближе к точке подвеса, чем он был до того, как произошло расширение; благодаря чему центр качания будет возвращен на свое прежнее расстояние от точки подвеса.

Предположим, что расширения произошли и что центр тяжести, оставаясь на том же расстоянии от точки подвеса, центр качания сместился на большее расстояние, как мы объяснили ранее. Хорошо известно, что произведение, полученное умножением расстояния от точки подвеса до центра тяжести на расстояние от центра тяжести до центра качания, является постоянной величиной; если, следовательно, расстояние от центра тяжести до точки подвеса уменьшится, то расстояние от центра тяжести до центра качания пропорционально, хотя и не в равной степени, увеличится, и центр качания, следовательно, поднимется. Мы видим, таким образом, что если мы поднимем центр тяжести точно на требуемую величину, используя достаточную длину компенсирующего материала, то, хотя расстояние от центра тяжести до точки подвеса уменьшится, расстояние от точки подвеса до центра качания не претерпит никаких изменений.

Следующее правило для нахождения длины компенсирующего материала в маятнике рассматриваемого нами типа будет достаточно точным для всех практических целей:

Найдите способом, указанным ранее, длину компенсирующего материала, расширение которого будет равно расширению стержня маятника. Удвойте эту длину и увеличьте произведение на одну десятую его часть, что даст общую требуемую длину. Мы приведем примеры этого по мере нашего изложения.

Ртутный маятник Грэма.

Именно в 1721 году Грэм впервые установил маятник такого типа и подверг его экспериментальной проверке; но, по-видимому, впоследствии он был отложен в пользу решетчатого маятника Харрисона или других подобных конструкций. Однако в последние несколько лет его достоинства стали более широко известны, и неудивительно, что он считается предпочтительным перед другими как из-за простоты конструкции, так и из-за совершенной легкости, с которой можно регулировать компенсацию.

Мы уже упоминали весьма содержательную статью г-на Бэйли об этом маятнике и возьмем на себя смелость привести из нее следующее описание:

На рис. 223 представлен чертеж ртутного маятника, сконструированного предложенным г-ном Бэйли способом.

«Стержень S F изготовлен из стали и является идеально прямым; его форма может быть либо цилиндрической, диаметром около четверти дюйма, либо в виде плоской полосы шириной три восьмых дюйма и толщиной одну восьмую дюйма: его длина от S до F, то есть от нижней части пружины до нижнего конца стержня в точке F, должна составлять 34 дюйма. Нижняя часть этого стержня, проходящая через верхнюю часть стремени и выступающая примерно на полдюйма выше и ниже него, должна иметь грубую и глубокую резьбу диаметром около двух десятых дюйма с шагом около тридцати витков на дюйм. На конце стержня должна быть установлена стальная гайка с рифленой головкой для поддержки стремени; аналогичная гайка должна быть помещена на стержень над головкой стремени, чтобы плотно привинчиваться к нему и тем самым фиксировать его положение после того, как он будет отрегулирован почти до требуемого хода. Эти гайки показаны на рисунке под буквами B и C. В стержне в месте прохождения через головку стремени сделана небольшая прорезь, через которую ввинчивается стальной штифт E, чтобы предотвратить поворот стремени на стержне. Само стремя также изготовлено из стали, а его боковые части должны иметь ту же форму, что и стержень, чтобы они могли быстро принимать ту же температуру. Верхняя часть стремени состоит из плоской стальной детали, имеющей форму, показанную на чертеже, толщиной несколько более трех восьмых дюйма. Посередине верхней части (которая в этом месте имеет глубину около одного дюйма) должно быть просверлено отверстие, достаточно большое для того, чтобы винт стержня проходил свободно, но без люфта. Внутренняя высота стремени от A до D может составлять 8 1/2 дюймов, а внутренняя ширина между планками — около трех дюймов. Нижняя деталь должна иметь толщину около трех восьмых дюйма и быть выдолблена на глубину почти четверть дюйма, чтобы свободно вмещать стеклянный цилиндр. Этот стеклянный цилиндр должен иметь латунную или железную крышку G, которая должна свободно входить в его горловину, с выступающим с каждой стороны заплечиком, с помощью которого она должна привинчиваться к боковым планкам стремени и таким образом всегда фиксироваться в одном и том же положении. Эта крышка не должна давить на стеклянный цилиндр, чтобы не препятствовать его расширению. Приведенные выше размеры могут потребовать небольшой корректировки в зависимости от веса используемой ртути и размера цилиндра: однако окончательную регулировку можно смело доверить мастеру. Некоторые рекомендуют, чтобы круглая пластина из толстого стекла плавала на поверхности ртути для поддержания ее уровня равномерным. Деталь в нижней части, обозначенная буквой H, представляет собой латунную пластину, прикрепленную винтами к передней части дна стремени; через небольшое отверстие в ней проходит стальная проволока или обычная игла, чтобы указывать (на шкале, прикрепленной к корпусу часов) дугу колебаний. Эта проволока должна просто опираться в отверстии, благодаря чему ее можно легко извлечь, когда потребуется отсоединить маятник от часов, чтобы стремя могло надежно стоять на своем основании. Одно из отверстий для винтов должно быть несколько больше диаметра винта, чтобы обеспечить небольшую регулировку на случай, если стальная проволока будет стоять не строго перпендикулярно оси движения. Шкала должна быть разделена на градусы, а не на дюймы, при этом следует учитывать, что при радиусе 44 дюйма (расчетное расстояние от изгиба пружины до конца стальной проволоки) длина каждого градуса на шкале должна составлять 0,768 дюйма».

Чтобы определить длину ртутного столба, необходимого для компенсации этого маятника, мы должны действовать следующим образом:

Предположим, что общая длина стального стержня и стремени составляет 42 дюйма. Абсолютное расширение ртути составляет 0,00010010; однако требуется не абсолютное, а вертикальное расширение в стеклянном цилиндре, и на него, очевидно, будет влиять расширение основания этого цилиндра. Легко доказать, что если умножить линейное расширение любого вещества (которое всегда считается очень малой частью его длины) на 3, то во всех случаях можно принять результат за кубическое или абсолютное расширение такого вещества. Подобным же образом, если умножить линейное расширение на 2, мы получим поверхностное расширение.

Если нам нужно кажущееся расширение ртути, из абсолютного или кубического расширения ртути необходимо вычесть абсолютное или кубическое расширение стеклянного сосуда, что даст ее избыточное или кажущееся расширение. Подобным же образом, вычитая поверхностное расширение стекла из абсолютного расширения ртути, мы получим ее относительное вертикальное расширение. Теперь, приняв коэффициент расширения стекла равным 0,00000479 и умножив его на 2, получим относительное вертикальное расширение ртути в стеклянном цилиндре: 0,00010010 - 0,00000958 = 0,00009052.

Расширение стального стержня, согласно нашей таблице, составляет 0,000063596; разделив это на 0,00009052, получаем 0,0703 — длину столба ртути, расширение которого равно расширению стального стержня единичной длины.

Теперь нам нужно умножить 42 дюйма на 0,0703, что дает 2,95 дюйма; вычитая это из 42, получаем 39,1 дюйма; таким образом, выбранная нами длина стержня достаточно близка к истине. Теперь удвоим 2,95 дюйма и прибавим одну десятую от этого произведения, и мы получим 6,49 дюйма — длину ртутного столба, образующего необходимую компенсацию. Более точный расчет г-на Бэйли дает 6,31 дюйма.

Ртутный компенсационный маятник может быть выполнен с цилиндром из стали или железа, верхняя часть которого сконструирована так же, как верхняя часть стремени, чтобы принимать винт стержня. Чтобы найти длину ртутного столба, необходимого в маятнике такого типа (то есть с цилиндром, изготовленным из стали), мы должны удвоить линейное расширение стали и вычесть его из абсолютного расширения ртути, чтобы получить относительное вертикальное расширение ртути. Это будет 0,00010010 - 0,00001272 = 0,00008738; и, действуя как прежде, имеем 0,000063596 / 0,00008738 = 0,07279.

Пусть длина стального стержня, как и прежде, составляет 42 дюйма. Умножив это на 0,07279, получим 3,057, что при удвоении и добавлении одной десятой части произведения дает 6,72 дюйма для длины компенсирующего ртутного столба; г-н Бэйли указывает значение 6,59.

Ртутный компенсационный маятник со стеклянным стержнем использовался автором этой статьи, который имел основания быть довольным его работой. Его дешевизна и простота весьма рекомендуют его. Это просто стеклянный цилиндр глубиной около 7 дюймов и диаметром 2 1/2 дюйма, заканчивающийся длинной шейкой, которая образует стержень маятника; все изделие выдуто как единое целое. Латунная крышка зажимается с помощью винтов к верхней части стержня, и к ней крепится пружина маятника.

Мы располагаем неоспоримыми данными, позволяющими утверждать, что ртутный маятник обычной конструкции, то есть со стальным стержнем и стеклянным цилиндром, не подвергается одновременному воздействию изменения температуры во всех своих частях. Поскольку маятник, о котором мы говорим, выполнен целиком из одного материала в виде единой детали и имеет одинаковую толщину во всех частях, предполагается, что он не может расширяться в линейном направлении до тех пор, пока температура не проникнет ко всей внутренней поверхности стекла, после чего она быстро распространяется по всей массе ртути. М. Био упоминает, что маятник такого типа ранее использовался во Франции, и выражает удивление, что он больше не применяется, так как слышал о нем весьма лестные отзывы. Автор этой статьи также использовал маятник со стеклянным стержнем, который отличается от только что упомянутого тем, что нижний конец стержня прочно закреплен в гнезде, прикрепленном к центру круглой железной пластины, на окружности которой нарезана резьба, входящая в железный хомут, поддерживающий цилиндр (к которому он приклеен) с помощью круглого выступа.

Эта конструкция, хотя, возможно, и менее совершенная, чем та, которую мы только что описали, поскольку маятник не является цельным, имеет преимущество, позволяющее поместить круглую стеклянную пластину на поверхность ртути, как это практиковал г-н Браун. Чтобы определить длину ртутного столба для стеклянного маятника, предположим, что длина стекла, включая цилиндр, составляет 41 дюйм. Умножив это на 0,0529 — число, взятое из Таблицы II для стеклянного стержня и ртути в стеклянном цилиндре, — мы получим 2,17 дюйма в качестве некорректированной длины ртути, которая компенсирует 41 дюйм стекла. Предположим, что стальная пружина имеет длину полтора дюйма: умножив это на 0,0703, соответствующую десятичную дробь, взятую из Таблицы II, мы получим 0,1 — длину ртути, приходящуюся на сталь, что в сумме с предыдущим дает 2,27 дюйма, которые при удвоении и увеличении произведения на одну десятую часть дают пять дюймов для длины требуемого ртутного столба.

Компенсационный маятник из дерева и свинца, основанный на принципе ртутного маятника.

Если бы с помощью какого-либо приспособления дерево можно было сделать непроницаемым для влаги, оно стало бы одним из самых удобных материалов, известных для компенсационного маятника. Похоже, что по этому вопросу не было проведено достаточно экспериментов, чтобы решить данный вопрос. Г-н Браун из Портленд-Плейс, посвятивший много времени и внимания самым тонким исследованиям такого рода, как мы полагаем, обнаружил, что если стержень из тикового дерева хорошо позолотить, то в дальнейшем он не будет подвергаться воздействию влаги. Во всяком случае, такой подготовленный маятник значительно превосходит тот, где подобная подготовка отсутствует.

Г-н Бэйли в статье, на которую мы уже ссылались, предлагает экономичный маятник, сконструированный с помощью свинцового цилиндра и стержня из ели. Он предпочитает свинец цинку из-за его более низкой цены и легкости, с которой ему можно придать требуемую форму; а поскольку нет значительной разницы в коэффициентах их расширения, он в равной степени пригоден для этой цели.

Пусть длина елового стержня будет принята за 46 дюймов. Тогда, чтобы найти длину свинцового цилиндра для его компенсации, мы имеем в Таблице II значение 0,1427 для такого маятника; умножив его на 46, удвоив произведение и прибавив к нему одну десятую результата, получим 14,44 дюйма для длины свинцового цилиндра. Компенсация г-на Бэйли дает 14,3 дюйма.

Рис. кап. Кейтера. Грав. Г. Адларда.

Лондон, изд. Лонгман и Ко.

Рекомендуется изготавливать стержень диаметром около трех восьмых дюйма: свинцовый цилиндр должен быть отлит с отверстием через центр, которое будет свободно пропускать цилиндрический конец стержня. Цилиндр опирается на гайку, которая навинчивается на конец стержня обычным способом. Этот маятник представлен на рис. 224.

Г-н Бэйли предлагает, чтобы маятник был отрегулирован почти до заданного хода с помощью винта в нижней части, а окончательная регулировка производилась с помощью ползунка, перемещающегося вдоль стержня. Действительно, это средство регулировки, которое мы рекомендовали бы использовать в каждом маятнике.

Маятник Смитона.

Мы завершим наш обзор компенсационных маятников описанием того, который изобрел г-н Смитон. Компенсация температуры в этом маятнике достигается путем объединения двух способов, которые были так подробно описаны в предыдущей части этой статьи.

Стержень маятника выполнен из цельного стекла и снабжен стальным винтом и гайкой в нижней части обычным способом. На стеклянный стержень свободно надевается полый цинковый цилиндр толщиной около восьмой части дюйма и длиной около 12 дюймов, который опирается на гайку в нижней части стержня маятника.

Поверх цинкового цилиндра проходит трубка, изготовленная из листового железа. Край этой трубки сверху загнут внутрь и снабжен пазами, чтобы это можно было осуществить. Таким образом образуется фланец, с помощью которого железная трубка опирается на цинковый цилиндр. Нижний край железной трубки загнут наружу, образуя основание, предназначенное для поддержки свинцового цилиндра, который мы собираемся описать.

Свинцовый цилиндр длиной чуть более 12 дюймов отлит с отверстием по оси такого диаметра, чтобы он мог свободно, но без люфта скользить по железной трубке, поверх которой он проходит и нижним краем которой поддерживается.

Теперь цинк, опираясь на гайку и расширяясь вверх, будет поднимать всю оставшуюся часть компенсационного устройства. Это расширение вверх будет слегка компенсироваться меньшим расширением железной трубки вниз, которая несет на себе свинцовый цилиндр. Свинцовый цилиндр теперь действует по принципу ртутного маятника и, расширяясь вверх, вносит то, что было необходимо для восстановления центра колебаний на нужном расстоянии от точки подвеса.

Этот маятник, как нам сообщили, хорошо работает на практике, и нам не известно, чтобы какое-либо его описание было опубликовано ранее.

Метод расчета длины трубок, необходимых для создания компенсации, очень прост; нет необходимости в чем-либо ином, кроме как найти длину цинка, расширение которого равно расширению стержня маятника.

Пусть стержень маятника состоит из 43 дюймов стекла, пружина имеет длину полтора дюйма, а винт между концом стеклянного стержня и гайкой — полдюйма, что в сумме составляет два дюйма стали и 43 дюйма стекла.

Теперь, чтобы найти длину цинка, который будет компенсировать стекло, мы имеем из Таблицы II для стекла и цинка 0,2773, что при умножении на 43 дает 11,92 дюйма. Подобным же образом мы получаем в качестве компенсации для двух дюймов стали 0,74 дюйма цинка, что в сумме с 11,92 дает 12,66 дюйма для общей длины цинкового цилиндра.

Теперь, если железная трубка и свинцовый цилиндр будут изготовлены каждый той же длины, что и цинк, и расположены так, как мы описали, компенсация будет идеальной.

Чтобы доказать это, найдем с помощью расширений, приведенных в Таблице I, фактическое расширение каждого из веществ, используемых в маятнике, и мы получим следующие результаты:

The expansion of 12·66 inches of zinc expanding upwards is ·0002186

Deduct that of 12·66 inches of iron expanding downwards ·0000869

──────

Remaining effect of expansion upwards, referred to the lower extremity of the iron tube ·0001317

Now, for the lead.—On the principle of the mercurial compensation, subtract one tenth part of the length of the cylinder, and take half the remainder, and we shall have six inches of lead, the expansion of which upwards is ·0000955

──────

Total expansion of the compensation upwards ·0002272

──────

To find the expansion of the rod, we have the expansion of 43 inches of glass ·0002059

Of two inches of steel·0000127

──────

Total expansion of the pendulum rod ·0002186

Совпадающие достаточно близко с результатами компенсации, найденными ранее.

Поскольку мы считаем, что были достаточно подробны в нашем описании этого маятника, в конструкции которого не возникает никаких трудностей, мы полагаем, что его гравированное изображение было бы излишним.

До сих пор мы рассматривали только компенсацию температуры; но существует еще один вид ошибки, на котором иногда настаивали, возникающий из-за изменения плотности атмосферы. Если плотность атмосферы увеличивается, маятник испытывает большее сопротивление, дуга колебаний вследствие этого уменьшается, и маятник будет колебаться быстрее. Это, однако, в некоторой степени компенсируется увеличенной выталкивающей силой атмосферы, которая, действуя в противовес гравитации, заставляет маятник колебаться медленнее. Если бы один эффект в точности равнялся другому, очевидно, что никакой ошибки бы не возникало; и в статье г-на Дэвиса Гилберта, президента Лондонского королевского общества, опубликованной в «Ежеквартальном журнале» за 1826 год, он доказал, что, по счастливой случайности, дуга, в которой обычно заставляют колебаться маятники часов, является той дугой, при которой происходит эта компенсация ошибки. Эта дуга для маятника с латунным грузом составляет 1° 56′ 30″ с каждой стороны от перпендикуляра; а для ртутного маятника — 1° 31′ 44″, или около полутора градусов.

Хорошо известно, что если маятник колеблется по дуге окружности, время колебаний будет изменяться почти пропорционально квадратам дуг; но если бы маятник можно было заставить колебаться по циклоиде, время его колебания при дугах различной величины оставалось бы неизменным. Гюйгенс и другие поэтому пытались достичь этого, помещая пружину маятника между щечками циклоидальной формы.

Когда используются спусковые механизмы, которые не обеспечивают неизменный импульс маятнику, сила может неравномерно передаваться через механизм часов вследствие неизбежных несовершенств изготовления, и дуга колебаний может претерпевать некоторое увеличение или уменьшение по этой причине. Найти средство от этого, безусловно, желательно.

Автор этой статьи несколько лет назад придумал способ, который, как он полагает, был предложен и другими, с помощью которого, как он считал, маятник можно было бы заставить описывать дугу, приближающуюся по форме к циклоиде. Пружина маятника имела треугольную форму, а вершина была прикреплена к верхней части стержня маятника, при этом основание треугольника образовывало ось подвеса. Теперь очевидно, что когда маятник находится в движении, пружина будет сопротивляться изгибу у оси подвеса с силой, в некотором роде пропорциональной основанию треугольника.

Предположим, что маятник достиг предела своих колебаний; пружина будет иметь изогнутый вид; и если измерить расстояние от точки подвеса до центра колебаний в этот момент, оно, очевидно, вследствие кривизны пружины, будет короче, чем расстояние от точки подвеса до центра колебаний, измеренное, когда маятник находится в перпендикулярном положении, и, следовательно, когда пружина совершенно прямая.

Основание треугольника можно уменьшить или сделать пружину тоньше; и то, и другое ослабит ее эффект. Мы не можем сказать, как этот план мог бы сработать при дальнейших испытаниях, так как в то время не было проведено достаточно экспериментов, чтобы сделать окончательный вывод.

Таким образом, мы завершили наш обзор компенсационных маятников; но прежде чем закончить, возможно, будет нелишним предложить несколько замечаний по некоторым пунктам, которые могут оказаться практически полезными.

Кронштейн маятника должен быть прочно закреплен либо на стене, либо на корпусе часов, а не на самих часах, как это иногда делается, что вызывало значительную нерегулярность хода из-за движения, передаваемого точке подвеса. Мы предпочитаем кронштейн или полку из чугуна или латуни, на которой могут быть закреплены часы, а кронштейн, несущий маятник, прикреплен к ее перпендикулярной задней части. Этот кронштейн может быть либо привинчен к задней стенке корпуса часов, либо, что является лучшим способом, надежно закреплен на стене; и если выбран последний вариант, все устройство может быть защищено от атмосферных воздействий или пыли корпусом часов, который, таким образом, не имеет связи ни с часами, ни с маятником.

Точка подвеса должна быть четко определена и неподвижна. Этого можно легко добиться после того, как маятник примет направление силы тяжести, с помощью мощного винта, входящего в кронштейн (который должен быть очень прочным) с одной стороны и прижимающего плоскую латунную пластину в плотный контакт с пружиной.

Импульс должен передаваться в той плоскости стержня, которая совпадает с плоскостью колебаний, проходящей через ось стержня. Если импульс будет передан в любой точке перед или за этой плоскостью, вероятным результатом будет дрожащее, неустойчивое движение маятника.

Несколько пробных попыток и перемещение груза приблизят маятник к желаемому времени колебаний, которое следует оставить немного медленнее; затем груз должен быть прочно закреплен на стержне, если форма маятника это позволяет, с помощью штифта или винта, проходящего через его центр.

Более тонкая регулировка может быть завершена путем смещения ползунка, которым, как предполагается, должен быть снабжен маятник на стержне.

Г-н Браун (о котором мы упоминали ранее) практикует следующий очень тонкий способ регулировки хода, который окажется чрезвычайно удобным, так как нет необходимости останавливать маятник для внесения требуемого изменения. Установив экспериментально эффект, производимый на ход часов при помещении на груз веса, равного заданному количеству гран, он подготавливает определенные меньшие грузики из листового свинца, которые загнуты по углам, чтобы их можно было удобно захватить пинцетом, и эффект этих небольших грузиков на ход часов будет, конечно, известен по пропорции. Если предполагается, что ход отстает, необходимые для исправления этого грузики можно без труда поместить на груз маятника или на какую-либо удобную плоскую поверхность, предназначенную для их приема: и если потребуется удалить какой-либо из грузиков, это можно легко сделать с помощью тонкого пинцета, не вызывая ни малейшего нарушения движения маятника.

УКАЗАТЕЛЬ.

A. Действие и противодействие, 34. Аэроформные флюиды, 26. Анималькули, 12. Атмосфера, непроницаемость, 22. Сжимаемость и упругость, 23. Атомы, 6. Сцепление, 7. Притяжение, магнитное, гравитационное, 8, 50, 64. Молекулярное или атомное, 69. Когезия, 70. Атвуд, машина, 92. Оси, главные, 138. Ось, механические свойства, 128. B. Весы, 279. Бейтса, 288. Использование, 289. Датские, 299. Изогнутый рычаг Брэди, 301. Тела, 2. Линии, поверхности, ребра, площадь, длина, 4. Фигура, объем, форма, 5. Пористость, 17. Сжимаемость, 18. Упругость, расширяемость, 19. Инерция, 27. Правило определения скорости; движение двух тел после удара, 38. C. Капиллярное притяжение, 73. Кабестан, 179. Причина и следствие, 7. Круг кривизны, 99. Зубец, охотничий, 191. Компоненты, 51. Шнур, 163. Канаты, трение и жесткость, 260. Кривошип, 241. Кристаллизация, 14. Циклоида, 158. D. Демпфер, самодействующий, 234. Компенсационный маятник Депарсье, 319. Диагональ, 51. Динамика, 160. Динамометр, 305. E. Электричество, 76. Электромагнетизм, 76. Равновесие, безразличное, неустойчивое и устойчивое, 118. F. Фигура, 5. Маховик, 239. Сила, 6. Составление и разложение, 49. Центробежная, 98. Момент; плечо силы, 135. Регулирование и накопление, 224. Трение, эффекты, 96. Законы, 264. G. Регулятор, 227. Гравитация, притяжение, 77. Земная, 84. Тяжесть, центр, 107. Гирация, радиус, центр, 137. H. Универсальный шарнир Гука, 252. Гидрофан, пористость, 18. I. Удар, 39. Импульс, 65. Наклонная плоскость, 163–209. Наклонные дороги, 211. Инерция, 27. Законы, 32. Момент, 137. J. Жюльен ле Руа, компенсационная трубка, 319. L. Рычаг, 163. Точка опоры; три вида, 167. Эквивалентный, 176. Линия направления, 110. Жидкости, сжимаемость, 24. Лодстоун, 68. M. Машины, простые, 160. Мощность, 175. Регулирование, 225. Магнит, 68. Магнитное притяжение, 8. Магнетизм, 76. Величина, 4. Весовая машина Марриота, 305. Материалы, прочность, 272. Материя, свойства, 2. Непроницаемость, 4. Атомы; молекулы, 6. Делимость, 9. Примеры тонкости, 12. Предел делимости, 13. Пористость; плотность, 17. Сжимаемость, 18. Упругость и расширяемость, 19. Непроницаемость, 22. Инерция, 27. Механическая наука, основание, 16. Метрономы, принципы, 153. Молекулы, 6. Движение, законы, 46. Равномерно ускоренное, 87. Таблица иллюстративная, 90. Замедленное; тел на наклонных плоскостях и кривых, 94. Вращательное и поступательное, 127. Механические приспособления для изменения, 245. Непрерывное прямолинейное; возвратно-поступательное прямолинейное; непрерывное круговое; возвратно-поступательное круговое, 246. N. Ньютон, метод определения толщины прозрачных веществ, 10. Законы движения, 46. O. Колебание, 129. Маятника, 145. Центр, 152. P. Параллелограмм, 51. Частица, 6. Маятник, колебание или вибрация, 145. Изохронизм, 147. Центр колебаний, 152. Троутона, 284. Компенсационный, 307. Харрисона, 313. Трубчатый Троутона, 314. Бенценберга, 316. Уорда, 318. Капитана Кейтера, 320. Рида; Элликотта, 322. Стальной и латунный, 324. Ртутный, 326. Грэма ртутный, 329. Дерево и свинец, 334. Смитона, 335. Перкуссия, 130. Центр, 144. Плоскости спайности, 15. Пористость, 17. Мощность, 161. Свойства, 2. Снаряды, криволинейная траектория, 82. Блок, 164. Полиспаст; неподвижный, 198. Одиночный подвижный, 200. Называемый бегуном; испанские бартоны, 205. R. Железные дороги, 213. Регулирующий демпфер, 233. Регуляторы, 227. Отталкивание, 8. Молекулярное, 74. Равнодействующая, 51. Розовый станок, 250. S. Солтерс, пружинные весы, 305. Винт, 209. Вогнутый, 217. Микрометрический, 223. Форма, 5. Сифон, капиллярный, 73. Пружина, 304. Статика, 160. Безмен, 294. К. Поля, 296. Китайский, 299. T. Таблица, вращающаяся, 99. Тахометр, 234. Беговая дорожка, 179. V. Скорость, угловая, 99. Вибрация, 129. Маятника, 145. Центр, 152. Объем, 5–17. W. Часы, главная пружина; балансирное колесо, 195. Водяной регулятор, 229. Клин, 209. Использование, 215. Вес, 161–291. Весовые машины, 278. Для платных дорог, 302. С помощью пружины, 303. Колеса, шпорные, корончатые, конические, 189. Спусковое, 194. Колесо и ось, 177. Колесный механизм, 176. Лебедка, 179. Ворот, 178. Проволока Волластона, 10. Z. Зуреда, аппарат; применение Леупольда, 251.

КОНЕЦ МЕХАНИКИ.

Лондон: Споттисвудс и Шоу, Нью-стрит-сквер.

СНОСКИ:

1 Точнее, через 16 1/12 футов, или 193 дюйма.

2 This ratio is that of 31,416 to 10,000 very nearly.

3 Ларднер о паровой машине, пароходстве, дорогах и железных дорогах. 8-е издание. 1851.

4 От греческих слов tachos — скорость и metron — мера.

5 Theatrum Machinarum, том II, табл. 36, рис. 3.

6 В строго математическом смысле траектория точки P представляет собой кривую, а не прямую линию; но при том люфте, который допускается в ее применении к паровой машине, она движется лишь по части своего полного геометрического места, и эта часть, простираясь в равной степени по обе стороны от точки перегиба, имеет бесконечный радиус кривизны, так что на практике отклонение от прямой линии при соблюдении правильных пропорций стержней незаметно.

7 Изменение, вызванное в высоте столба ртути (предполагается высотой 6 1/2 дюймов) при изменении температуры на ± 16°, составит всего ± 1/100 дюйма, или, другими словами, 1/100 дюйма будет общим отклонением от среднего состояния при изменении температуры на 32°. Поэтому вероятно, что в большинстве случаев умеренного изменения температуры только центр столба ртути подвержен подъему и опусканию, в то время как внешние части остаются прикрепленными к стенкам стеклянного сосуда. Именно с целью устранения этого неудобства Генри Браун, эсквайр, из Портленд-Плейс (как я полагаю), впервые предложил использовать плавающее стекло.