«Беседы о натурфилософии»

Кэролайн. Ось точильного камня — это, значит, ось его движения; но всегда ли центр движения находится в середине тела?

Миссис Б. Нет, не всегда. Средняя точка тела называется его центром величины или положения, то есть центром его массы или объема. У тел есть и другой центр, называемый центром тяжести, который я вам объясню; но в настоящее время мы должны ограничиться осью движения. Эта линия, вы должны заметить, остается в покое, в то время как все остальные части тела движутся вокруг нее; когда вы запускаете волчок, ось неподвижна, в то время как каждая другая часть находится в движении вокруг нее.

Кэролайн. Но волчок обычно имеет движение вперед помимо своего вращательного движения; и тогда ни одна точка внутри него не может быть в покое?

Миссис Б. То, что я говорю об оси движения, относится только к круговому движению; то есть движению вокруг линии, а не к тому, которое тело может иметь в то же время в любом другом направлении. Есть одно обстоятельство, на которое вы должны обратить особое внимание: а именно, что чем дальше какая-либо часть тела находится от оси движения, тем больше ее скорость: по мере приближения к этой линии скорость частей постепенно уменьшается, пока вы не достигнете оси движения, которая находится в полном покое.

Кэролайн. Но если бы каждая часть одного и того же тела не двигалась с одинаковой скоростью, та часть, которая двигалась быстрее всех, должна была бы отделиться от остальной части тела и оставить ее позади?

Миссис Б. Вы запутываете себя, смешивая идею кругового движения с идеей движения по прямой линии; вы должны думать только о движении тела вокруг фиксированной линии, и вы обнаружите, что если бы части, наиболее удаленные от центра, не имели наибольшей скорости, эти части не смогли бы поспевать за остальной частью тела и остались бы позади. Разве концы лопастей ветряной мельницы не проходят гораздо большее расстояние, чем части, ближайшие к оси движения? (таблица 3, рис. 1). Три пунктирные окружности представляют пути, по которым движутся три разные части лопастей, и хотя окружности имеют разные размеры, каждая из них описывается за одно и то же время.

Кэролайн. Конечно, это так; и теперь я только удивляюсь, что никто из нас никогда не делал этого наблюдения раньше: и тот же эффект должен происходить в твердом теле, подобном вращающемуся волчку; самая выпуклая часть поверхности должна двигаться с наибольшей быстротой.

Миссис Б. Сила, которая тянет тело к центру, вокруг которого оно движется, называется центростремительной силой; а та сила, которая побуждает тело улетать от центра, называется центробежной силой; когда тело вращается вокруг центра, эти две силы постоянно уравновешивают друг друга; в противном случае вращающееся тело либо приближалось бы к центру, либо удалялось от него, в зависимости от того, какая из сил преобладала.

Кэролайн. Когда я вижу, что какое-либо тело движется по кругу, я буду помнить, что на него воздействуют две силы.

Миссис Б. Движение, будь то по кругу, эллипсу или любой другой кривой линии, должно быть результатом действия двух сил; ибо вы знаете, что импульс одной единственной силы всегда вызывает движение по прямой линии.

Эмили. А если какая-либо причина уничтожит центростремительную силу, центробежная сила одна будет воздействовать на тело, и оно, я полагаю, улетит по прямой линии от центра, к которому было привязано.

Миссис Б. Оно не улетит по прямой линии от центра; но по прямой линии в том направлении, в котором оно двигалось в момент своего освобождения; если камень, вращаемый в праще, выскальзывает в точке A (таблица 3, рис. 2), он улетает в направлении A B; эта линия называется касательной, она касается окружности круга и образует прямой угол с линией, проведенной из этой точки окружности к центру круга C.

Эмили. Вы говорите, что движение по кривой линии обусловлено двумя силами, действующими на тело; но когда я бросаю этот мяч в горизонтальном направлении, он описывает кривую линию при падении; и все же на него воздействует только сила проекции; нет никакой центростремительной силы, чтобы ограничить его или вызвать сложное движение.

Миссис Б. На мяч, брошенный таким образом, воздействуют не менее трех сил: сила проекции, которую вы сообщаете ему; сопротивление воздуха, через который он проходит, которое уменьшает его скорость, не меняя направления; и сила гравитации, которая в конечном итоге опускает его на землю. Поскольку сила гравитации и сопротивление воздуха всегда больше любой силы проекции, которую мы можем придать телу, последняя постепенно преодолевается, и тело опускается на землю; но чем сильнее сила проекции, тем дольше эти силы будут бороться с ней и тем дальше тело пролетит, прежде чем упадет.

Кэролайн. Выстрел из пушки, например, пролетит гораздо дальше, чем камень, брошенный рукой.

Миссис Б. Тела, брошенные таким образом, как вы замечаете, описывают кривую линию при своем спуске; можете ли вы объяснить это?

Кэролайн. Нет; я не понимаю, почему он не должен падать по диагонали квадрата.

Миссис Б. Вы должны учесть, что сила проекции наиболее сильна, когда мяч только что брошен; эта сила по мере движения ослабевает из-за постоянного сопротивления воздуха, поэтому камень сначала движется в горизонтальном направлении; но по мере того, как более сильные силы берут верх, направление мяча будет постепенно меняться с горизонтальной на перпендикулярную линию. Проекция одна толкнула бы мяч A к B (рис. 3), гравитация привела бы его к C; поэтому, когда на него воздействуют в разных направлениях эти две силы, он движется между ними, постепенно все больше наклоняясь к силе гравитации по мере того, как она накапливается; поэтому вместо того, чтобы достичь земли в D, как вы полагаете, он падает где-то около E.

Кэролайн. Это именно так; посмотри, Эмили, как я бросаю этот мяч прямо вверх, как гравитация и сопротивление воздуха побеждают проекцию. Теперь я брошу его вверх под углом: видишь, сила проекции позволяет ему на мгновение действовать в противовес силе гравитации; но вскоре он снова опускается вниз.

Миссис Б. Кривая линия, которую описал мяч, называется в геометрии параболой; но когда мяч бросают перпендикулярно вверх, он будет опускаться перпендикулярно; потому что сила проекции и сила гравитации находятся на одной линии направления.

Plate iii.

Мы рассмотрели центры величины и движения; но я еще не объяснила вам, что подразумевается под центром тяжести; это та точка в теле, относительно которой все части точно уравновешивают друг друга; если, следовательно, эта точка будет поддержана, тело не упадет. Вы понимаете это?

Эмили. Думаю, да; если части вокруг этой точки имеют равную тенденцию к падению, они будут находиться в равновесии, и пока эта точка поддерживается, тело не может упасть.

Миссис Б. Кэролайн, какой был бы эффект, если бы тело поддерживалось в любой другой единственной точке?

Кэролайн. Окружающие части больше не уравновешивают друг друга, и тело, я полагаю, упало бы на ту сторону, где части тяжелее.

Миссис Б. Несомненно; всякий раз, когда центр тяжести не поддерживается, тело должно упасть. Это иногда случается с перегруженной повозкой, поднимающейся на крутой холм, когда одна сторона дороги более приподнята, чем другая; давайте предположим, что она наклонена, как описано на этом рисунке (таблица 3, рис. 4), мы скажем, что центр тяжести этой груженой повозки находится в точке A. Теперь ваш глаз подскажет вам, что повозка в таком положении опрокинется; и причина в том, что центр тяжести A не поддерживается; ибо если вы проведете перпендикулярную линию от него к земле в C, она не упадет под повозку между колесами и, следовательно, не поддерживается ими.

Кэролайн. Я понимаю это совершенно; но что означает другая точка B?

Миссис Б. Давайте в воображении снимем верхнюю часть груза; центр тяжести тогда изменит свое положение и опустится к B, так как это теперь будет точка, относительно которой части менее тяжело нагруженной повозки уравновешивают друг друга. Опрокинется ли теперь повозка?

Кэролайн. Нет, потому что перпендикулярная линия из этой точки падает внутри колес в D и поддерживается ими; а когда центр тяжести поддерживается, тело не упадет.

Эмили. И все же мне не очень хотелось бы обгонять повозку в такой ситуации, ибо, как вы видите, точка D находится лишь чуть внутри левого колеса; если бы правое колесо приподнялось, просто наехав на камень, точка D оказалась бы снаружи левого колеса, и повозка опрокинулась бы.

Кэролайн. Повозка или любой экипаж будет тогда наиболее прочно поддерживаться, когда центр тяжести падает точно между колесами; и это случай на ровной дороге.

Миссис Б. Центр тяжести человеческого тела — это точка где-то на линии, проходящей перпендикулярно через середину его, и пока мы стоим прямо, эта точка поддерживается ногами; если вы наклонитесь в одну сторону, вы обнаружите, что больше не стоите твердо. Канатоходец выполняет все свои трюки ловкости, искусно поддерживая свой центр тяжести; всякий раз, когда он обнаруживает, что находится в опасности потерять равновесие, он смещает тяжелый шест, который держит в руках, чтобы перебросить вес в сторону, где его не хватает; и таким образом, изменяя положение центра тяжести, он восстанавливает свое равновесие.

Кэролайн. Когда палка балансирует на кончике пальца, разве это не происходит благодаря поддержке ее центра тяжести?

Миссис Б. Да; и именно потому, что центр тяжести не поддерживается, сферические тела скатываются по склону. Сфера, будучи идеально круглой, может касаться склона только в одной точке, и эта точка не может находиться перпендикулярно под центром тяжести и, следовательно, не может быть поддержана, как вы заметите, изучив этот рисунок (рис. 5, таблица 3).

Эмили. Похоже на то: однако я видела, как деревянный цилиндр катится вверх по склону; как это устроено?

Миссис Б. Это делается путем закупоривания или утяжеления одной стороны цилиндра свинцом, как в B (рис. 5, таблица 3), тело больше не является однородным по плотности, центр тяжести смещается из середины тела в какую-то точку в свинце или рядом с ним, так как это вещество намного тяжелее дерева; теперь вы можете заметить, что если бы этот цилиндр катился вниз по плоскости, как он здесь расположен, центр тяжести должен был бы подняться, что невозможно; центр тяжести всегда должен опускаться при движении и будет опускаться кратчайшим и самым легким путем, который будет заключаться в том, чтобы заставить цилиндр подняться по склону, пока центр тяжести не будет поддержан, и тогда он остановится.

Кэролайн. Центр тяжести, следовательно, не всегда находится в середине тела.

Миссис Б. Нет, эту точку мы назвали центром величины; когда тело имеет однородную плотность и правильную форму, как куб или сфера, центры тяжести и величины находятся в одной и той же точке; но когда одна часть тела состоит из более тяжелых материалов, чем другая, центр тяжести больше не может совпадать с центром величины. Таким образом, вы видите, что центр тяжести этого цилиндра, закупоренного свинцом, не может находиться в той же точке, что и центр величины.

Эмили. Тела, следовательно, состоящие только из одного вида вещества, такого как дерево, камень или свинец, и чья плотность, следовательно, однородна, должны стоять более твердо и быть более трудными для опрокидывания, чем тела, состоящие из множества веществ разной плотности, которые могут сместить центр тяжести в одну сторону.

Миссис Б. Это зависит от расположения материалов; если те, которые наиболее плотны, занимают нижнюю часть, устойчивость будет увеличена, так как центр тяжести будет находиться близко к основанию. Но есть еще одно обстоятельство, которое более существенно влияет на прочность их положения, и это их форма. Тела, имеющие узкое основание, легко опрокидываются, ибо если они немного наклонены, их центр тяжести больше не поддерживается, как вы можете заметить на рис. 6.

Кэролайн. Я часто замечала, с каким трудом человек несет одно ведро воды; это, я полагаю, из-за того, что центр тяжести смещается в одну сторону; и противоположная рука вытягивается, чтобы попытаться вернуть его в исходное положение; но ведро, висящее на каждой руке, нести легче, потому что они уравновешивают друг друга, и центр тяжести остается поддерживаемым ногами.

Миссис Б. Очень хорошо; у меня есть только одно замечание по поводу центра тяжести, которое заключается в том, что когда два тела скреплены вместе негибким стержнем, их следует рассматривать как образующие одно тело; если два тела равного веса, центр тяжести будет находиться в середине линии, которая их соединяет (рис. 7), но если одно тяжелее другого, центр тяжести будет пропорционально ближе к тяжелому телу, чем к легкому (рис. 8). Если бы вы несли стержень или шест с равным весом, прикрепленным к каждому его концу, вы держали бы его за середину стержня, чтобы веса уравновешивали друг друга; тогда как если бы веса были неравны, вы держали бы его ближе к большему весу, чтобы заставить их уравновешивать друг друга.

Эмили. И в обоих случаях мы поддерживали бы центр тяжести; и если один вес значительно больше другого, центр тяжести будет выброшен со стержня в самый тяжелый вес (рис. 9).

Миссис Б. Несомненно.

Вопросы

1.(Pg. 46) If a body be struck by two equal forces in opposite directions, what will be the result?

2.(Pg. 46) What is fig. 5. plate 2. intended to represent?

3.(Pg. 47) How would the ball move, and how would you represent the direction of its motion?

4.(Pg. 47) What is supposed respecting the forces represented in fig. 6?

5.(Pg. 47) How would the body move if so impelled?

6.(Pg. 47) If the forces are unequal and not at right angles, how would the body move, as illustrated by fig. 7?

7.(Pg. 47) How must a body be acted on, to produce motion in a curve, and what example is given?

8.(Pg. 48) When is a body said to revolve in a plane, and what is meant by the centre of motion?

9.(Pg. 48) What is intended by the axis of motion, and what are examples?

10.(Pg. 48) What is the middle point of a body called?

11.(Pg. 48) What is said of the axis of motion, whilst the body is revolving?

12.(Pg. 48) When a body revolves on an axis, do all its parts move with equal velocity?

13.(Pg. 49) How is this explained by fig. 1. plate 3?

14.(Pg. 49) What are the two forces called which cause a body to move in a curve; and what proportion do these two forces bear to each other when a body revolves round a centre?

15.(Pg. 49) If the centripetal force were destroyed, how would a body be carried by the centrifugal?

16.(Pg. 50) Explain what is meant by a tangent, as shown in fig. 2. plate 3.

17.(Pg. 50) What forces impede a body thrown horizontally?

18.(Pg. 50) Give the reason why a body so projected, falls in a curve. (fig. 3. plate 3.)

19.(Pg. 51) The curve in which it falls, is not a part of a true circle: what is it denominated?

20.(Pg. 51) What is the centre of gravity defined to be?

21.(Pg. 51) What results from supporting, or not supporting the centre of gravity?

22.(Pg. 51) What is intended to be explained by fig. 4. plate 3?

23.(Pg. 51) What would be the effect of taking off the upper portion of the load?

24.(Pg. 52) When will a carriage stand most firmly?

25.(Pg. 52) What is said of the centre of gravity of the human body, and how does a rope dancer preserve his equilibrium?

26.(Pg. 52) Why cannot a sphere remain at rest on an inclined plane? (fig. 5. plate 3.)

27.(Pg. 52) A cylinder of wood, may be made to rise to a small distance up an inclined plane. How may this be effected? (fig. 5. plate 3.)

28.(Pg. 53) When do we find the centres of gravity, and of magnitude in different points?

29.(Pg. 53) What influence will the density of the parts of a body exert upon its stability?

30.(Pg. 53) What other circumstance materially affects the firmness of position? (fig. 6. plate 3.)

31.(Pg. 53) Why is it more easy to carry a weight in each hand, than in one only?

32.(Pg. 53) What is said respecting two bodies united by an inflexible rod?

33.(Pg. 53) What is fig. 7, plate 3, intended to illustrate? What fig. 8; what fig. 9?

БЕСЕДА V. О МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛАХ.

OF THE POWER OF MACHINES. OF THE LEVER IN GENERAL. OF THE LEVER OF THE FIRST KIND, HAVING THE FULCRUM BETWEEN THE POWER AND THE WEIGHT. OF THE LEVER OF THE SECOND KIND, HAVING THE WEIGHT BETWEEN THE POWER AND THE FULCRUM. OF THE LEVER OF THE THIRD KIND, HAVING THE POWER BETWEEN THE FULCRUM AND THE WEIGHT.

МИССИС Б.

Теперь мы можем перейти к изучению механических сил; их шесть: рычаг, блок, колесо и ось, наклонная плоскость, клин и винт; одна или несколько из них входят в состав каждой машины.

Механическая сила — это инструмент, с помощью которого эффект данной силы увеличивается, в то время как сама сила остается прежней.

Чтобы понять силу машины, нужно рассмотреть четыре вещи. 1-е. Сила, которая действует: это состоит в усилиях людей или лошадей, весов, пружин, пара и т. д.

2-е. Сопротивление, которое должно быть преодолено силой: это обычно вес, который нужно переместить. Сила всегда должна быть выше сопротивления, иначе машину нельзя было бы привести в движение.

Кэролайн. Если, например, сопротивление повозки было больше, чем сила лошадей, запряженных, чтобы тянуть ее, они не смогли бы заставить ее двигаться.

Миссис Б. 3-е. Мы должны рассмотреть опору или подпорку, или, как это называется в механике, точку опоры; это, как вы можете припомнить, точка, вокруг которой тело поворачивается при движении; и, наконец, соответствующие скорости силы и сопротивления.

Эмили. Это в целом должно зависеть от их соответствующих расстояний от точки опоры или от оси движения; как мы наблюдали при движении лопастей ветряной мельницы.

Миссис Б. Теперь мы рассмотрим силу рычага. Рычаг — это негибкий стержень или брусок, подвижный вокруг точки опоры и имеющий силы, приложенные к двум или более точкам на нем. Например, стальной стержень, на котором подвешены эти весы, является рычагом, а точка, в которой он поддерживается, — точкой опоры, или центром движения; теперь, можете ли вы сказать мне, почему две чаши весов находятся в равновесии?

Кэролайн. Будучи обе пустыми и одного веса, они уравновешивают друг друга.

Эмили. Или, говоря более правильно, потому что центр тяжести, общий для обеих, поддерживается.

Миссис Б. Очень хорошо; и где находится центр тяжести этой пары весов? (рис. 1, таблица 4).

Эмили. Вы говорили нам, что когда два тела равного веса скреплены вместе, центр тяжести находится в середине линии, которая их соединяет; центр тяжести весов должен, следовательно, поддерживаться точкой опоры F рычага, который соединяет две чаши и который является центром движения.

Кэролайн. Но если бы чаши содержали разные веса, центр тяжести больше не находился бы в точке опоры рычага, а сместился бы к той чаше, которая содержала самый тяжелый вес; и поскольку эта точка больше не поддерживалась бы, тяжелая чаша опустилась бы и перевесила другую.

Миссис Б. Верно; но скажите мне, можете ли вы представить себе какой-либо способ, с помощью которого тела разного веса могут быть заставлены уравновешивать друг друга, либо в паре весов, либо просто подвешенные к концам рычага? ибо чаши не являются существенной частью машины; они не обладают механической силой и используются просто для удобства содержания вещества, которое нужно взвесить.

Кэролайн. Что! заставить легкое тело уравновесить тяжелое? Я не могу представить, что это возможно.

Миссис Б. Точка опоры этой пары весов (рис. 2), как видите, подвижна; я могу снять ее с коромысла и прикрепить снова в другой части; эта часть теперь стала точкой опоры, но она больше не находится в центре рычага.

Кэролайн. И весы больше не верны; ибо та, которая висит на самой длинной стороне рычага, опускается.

Миссис Б. Две части рычага, разделенные точкой опоры, называются его плечами; поэтому вам следует говорить «самое длинное плечо», а не «самая длинная сторона рычага».

Ваше наблюдение верно, что равновесие теперь нарушено; но это послужит цели помочь вам понять силу рычага, когда точка опоры не находится в центре.

Эмили. Это было бы отличным приспособлением для тех, кто обманывает в весе своих товаров; сделав точку опоры немного в стороне и поместив товары в чашу, которая подвешена к самому длинному плечу рычага, они казались бы тяжелее, чем есть на самом деле.

Миссис Б. Вы не учитываете, как легко мошенничество было бы обнаружено; ибо при опустошении чаш они не висели бы в равновесии. Если бы, конечно, чаша на более коротком плече была сделана тяжелее, чтобы уравновесить ту, что на более длинном, они казались бы верными, в то время как на самом деле были бы ложными.

Эмили. Верно; я не подумала об этом обстоятельстве. Но я не понимаю, почему самое длинное плечо рычага не должно быть в равновесии с другим?

Кэролайн. Это потому, что количество движения в самом длинном плече больше, чем в самом коротком; центр тяжести, следовательно, больше не поддерживается.

Миссис Б. Вы правы, точка опоры больше не находится в центре тяжести; но если мы сможем придумать, как сделать точку опоры в ее нынешнем положении центром тяжести, весы снова уравновесят друг друга; ибо вы помните, что центр тяжести — это та точка, относительно которой каждая часть тела находится в равновесии.

Эмили. Мне только что пришло в голову, как это можно осуществить; положите большой вес в чашу, подвешенную к самому короткому плечу рычага, и меньший — в ту, что подвешена к самому длинному плечу. Да, я обнаружила это — посмотрите, миссис Б., чаша на самом коротком плече будет нести 3 фунта, а та, что на самом длинном плече, только один, чтобы восстановить равновесие (рис. 3).

Миссис Б. Вы видите, следовательно, что это не так неосуществимо, как вы воображали, заставить тяжелое тело уравновесить легкое; и это, по сути, средства, с помощью которых, как вы заметили, можно было бы осуществить обман в весе товаров, так как вес в десять или двенадцать унций мог бы таким образом уравновесить фунт товаров. Если вы измерите оба плеча рычага, вы обнаружите, что длина более длинного плеча в три раза больше длины более короткого; и что для создания равновесия веса должны находиться в той же пропорции друг к другу, и что больший вес должен быть на более коротком плече. Давайте теперь снимем чаши, чтобы мы могли рассмотреть рычаг просто; и в этом состоянии вы видите, что точка опоры больше не является центром тяжести, потому что она была удалена из середины рычага; но она есть и всегда должна быть центром движения, так как это единственная точка, которая остается в покое, в то время как другие части движутся вокруг нее.

Plate iv.

Кэролайн. Плечи рычага, будучи разными по длине, теперь точно напоминают безмены, с помощью которых так часто взвешивают товары.

Миссис Б. Его, по сути, можно рассматривать как пару безменов, с помощью которых та же сила позволяет нам определить вес различных товаров, просто увеличивая расстояние силы от точки опоры; вы знаете, что чем дальше тело от оси движения, тем больше его скорость.

Кэролайн. Это я помню и понимаю совершенно.

Миссис Б. Вы понимаете тогда, что конец самого длинного плеча рычага должен двигаться с большей скоростью, чем конец самого короткого плеча, и что его количество движения больше пропорционально.

Эмили. Без сомнения, потому что он дальше всего от центра движения. И скажите, миссис Б., когда мои братья играют на качелях-балансирах, разве доска, на которой они катаются, не является своего рода рычагом?

Миссис Б. Конечно; бревно, которое поддерживает ее от земли, является точкой опоры, а те, кто катается, представляют силу и сопротивление на концах рычага. И разве вы не замечали, что когда те, кто катается, равного веса, доска должна поддерживаться посередине, чтобы сделать два плеча равными; тогда как если люди различаются по весу, доска должна быть сдвинута немного дальше над опорой, чтобы сделать плечи неравными, и самый легкий человек, который может считаться представляющим силу, должен быть помещен на конец самого длинного плеча.

Кэролайн. Так всегда бывает, когда я катаюсь на доске с моим младшим братом; я также заметила, что самый легкий человек получает лучшее катание, так как он движется и дальше, и быстрее; и теперь я понимаю, что это потому, что он находится дальше от центра движения.

Миссис Б. Большая скорость, с которой движется ваш маленький брат, делает его количество движения равным вашему.

Кэролайн. Да; у меня больше веса, у него — большая скорость; так что в целом наши количества движения равны. Но вы сказали, миссис Б., что сила должна быть больше сопротивления, чтобы привести машину в движение; как же тогда доска может двигаться, если количества движения людей, которые катаются, равны?

Миссис Б. Потому что каждый человек при своем спуске касается и отталкивается ногами от земли; противодействие этого дает ему импульс, который производит движение; этот толчок необходим, чтобы разрушить равновесие силы и сопротивления, иначе доска не сдвинулась бы. Вы когда-нибудь замечали, что рычаг описывает дугу круга при своем движении?

Эмили. Нет; мне кажется, что он поднимается и опускается перпендикулярно; по крайней мере, я всегда так думала.

Миссис Б. Я думаю, мне придется сделать набросок того, как вы с братом катаетесь на доске, чтобы убедить вас в вашей ошибке (рис. 4, таблица 4). Теперь вы можете заметить, что рычаг может двигаться только вокруг точки опоры, так как это центр движения; для вас было бы невозможно подняться перпендикулярно к точке A; или для вашего брата — опуститься по прямой линии к точке B; вы должны при подъеме, а он при спуске, описывать дуги ваших соответствующих кругов. Этот рисунок показывает вам также, насколько его скорость должна быть выше вашей; ибо если бы вы могли качаться по полному кругу, вы бы каждый завершили свои соответствующие круги за одно и то же время.

Кэролайн. Круг моего брата намного больше, поэтому он, несомненно, должен двигаться быстрее всех.

Миссис Б. Теперь скажите мне, думаете ли вы, что ваш брат мог бы поднять вас так же легко без помощи рычага?

Кэролайн. О нет, он не смог бы поднять меня с земли.

Миссис Б. Тогда я думаю, что вам не требуется дальнейших доказательств силы рычага, так как вы видите, что он позволяет вашему брату совершить.

Кэролайн. Теперь я понимаю, что вы имели в виду, говоря, что в механике скорость противопоставляется весу, ибо именно скорость моего брата преодолевает мой вес.

Миссис Б. Вы можете легко представить, какие огромные веса могут быть подняты рычагами такого типа, ибо чем длиннее, по сравнению с другим, то плечо, к которому приложена сила, тем больше будет эффект, произведенный им; потому что больше скорость силы по сравнению со скоростью веса.

Рычаги бывают трех видов; в первом точка опоры находится между силой и весом.

Кэролайн. Этот вид, значит, включает в себя несколько рычагов, которые вы описали.

Миссис Б. Да, когда в рычагах первого вида точка опоры одинаково удалена от силы и веса, как в весах, будет равновесие, когда сила и вес равны друг другу; это тогда не механическая сила, ибо ничего нельзя в этом случае выиграть за счет скорости; два плеча рычага будучи равными, скорость их концов должна быть таковой же. Весы, следовательно, не являются подспорьем как механическая сила, хотя они чрезвычайно полезны при оценке соответствующих весов тел.

Но когда (рис. 5) точка опоры F рычага находится на неодинаковом расстоянии от силы и груза, и сила P действует на конце самого длинного плеча, она может быть меньше груза W; ее недостаток компенсируется ее превосходящей скоростью, как мы наблюдали на примере качелей.

Эмили. Значит, когда мы хотим поднять большой груз, мы должны закрепить его на самом коротком плече рычага, а нашу силу приложить к самому длинному плечу?

Миссис Б. Если обстоятельства позволяют подвести конец рычага под сопротивляющееся тело, никакого закрепления не потребуется; как вы заметите, когда гвоздь вытаскивают с помощью молотка, который, хотя и изогнут, является рычагом первого рода: рукоятка — это самое длинное плечо, точка, на которую он опирается, — точка опоры, а расстояние от нее до части, удерживающей гвоздь, — короткое плечо. Но дайте-ка послушать, Кэролайн, сможете ли вы объяснить действие этого инструмента, состоящего из двух рычагов, объединенных в одной общей точке опоры.

Кэролайн. Ножницы!

Миссис Б. Вы удивлены; но если вы изучите их устройство, то обнаружите, что именно сила рычага помогает нам резать ножницами.

Кэролайн. Да; теперь я вижу, что точка, в которой два рычага соединены винтом, является точкой опоры; сила пальцев прикладывается к рукояткам, а предмет, который нужно разрезать, — это сопротивление; следовательно, чем длиннее рукоятки и короче концы ножниц, тем легче ими резать.

Эмили. Я часто это замечала, ведь когда я режу картон или какой-либо твердый материал, я всегда использую ту часть ножниц, которая ближе к винту или заклепке, и теперь я понимаю, почему это увеличивает силу резания; но признаюсь, я бы никогда не догадалась, что ножницы — это двойные рычаги; и скажите, разве щипцы для снятия нагара со свечей — не рычаги подобного типа?

Миссис Б. Да, как и большинство видов клещей; их огромная сила заключается в большой относительной длине рукояток.

Вы когда-нибудь обращали внимание на валек экипажа, к которому припряжены лошади при движении?

Эмили. О да; это рычаг первого рода, но поскольку точка опоры находится посередине, лошади должны тянуть с равной силой, какова бы ни была их мощь.

Миссис Б. Обычно так и есть, но очевидно, что, сделав одно плечо длиннее другого, его можно приспособить для лошадей неодинаковой силы.

Кэролайн. А какова природа двух других видов рычагов?

Миссис Б. В рычагах второго рода груз, вместо того чтобы находиться на одном конце, расположен между силой и точкой опоры (рис. 6).

Кэролайн. Груз и точка опоры здесь поменялись местами; и какое преимущество дает такой вид рычага?

Миссис Б. При его перемещении скорость силы должна быть обязательно больше скорости груза, так как она находится дальше от центра движения. Вы когда-нибудь видели, как ваш брат перемещает снежный ком с помощью крепкой палки, когда он становится слишком тяжелым, чтобы сдвинуть его без посторонней помощи?

Кэролайн. О да; и это был рычаг второго рода (рис. 7): конец палки, который он просовывает под ком и который опирается на землю, становится точкой опоры; ком — это груз, который нужно переместить, а сила — его руки, приложенные к другому концу рычага. В этом случае существует большая разница в длине плеч рычага; ведь груз находится почти вплотную к точке опоры.

Миссис Б. И полученное преимущество пропорционально этой разнице. Самый распространенный пример рычагов второго рода, который у нас есть, — это двери наших комнат.

Эмили. Петли представляют собой точку опоры, наши руки — силу, приложенную к другому концу рычага; но где же груз, который нужно переместить?

Миссис Б. Дверь — это груз, который в данном примере занимает все пространство между силой и точкой опоры. Щипцы для орехов — это двойные рычаги такого типа: шарнир — это точка опоры, орех — сопротивление, а руки — сила.

В рычагах третьего рода (рис. 8) точка опоры снова находится на одном конце, груз или сопротивление — на другом, а сила прикладывается между точкой опоры и сопротивлением.

Эмили. Значит, точка опоры, груз или сила по очереди занимают какую-то часть рычага между его концами. Но в этом третьем виде рычага, поскольку груз находится дальше от центра движения, чем сила, трудность его подъема кажется скорее увеличенной, чем уменьшенной.

Миссис Б. Это совершенно верно; поэтому рычаг такого рода никогда не используется, если в этом нет крайней необходимости, как в случае с поднятием лестницы, чтобы приставить ее к стене; человек, который ее поднимает, не может положить руки на верхнюю часть лестницы, поэтому сила обязательно прикладывается гораздо ближе к точке опоры, чем к грузу.

Кэролайн. Да, руки — это сила, земля — точка опоры, а верхняя часть лестницы — груз.

Миссис Б. Природа использует этот вид рычага в строении человеческого тела. При поднятии груза рукой нижняя часть руки становится рычагом третьего рода; локоть — это точка опоры, мышцы мясистой части руки — сила; и поскольку они находятся ближе к локтю, чем к кисти, необходимо, чтобы их сила превышала поднимаемый груз.

Эмили. Разве не удивительно, что природа наделила нас такими невыгодными рычагами?

Миссис Б. Недостаток в отношении силы более чем компенсируется удобством, возникающим благодаря такому строению руки; и, несомненно, именно оно лучше всего приспособлено для выполнения ее разнообразных функций.

Существует одно правило, которое применимо к любому рычагу, и оно гласит: чтобы достичь равновесия, сила должна относиться к грузу так же, как длина короткого плеча к длине длинного; как показала Эмили с грузами в 1 фунт и 3 фунта. Рис. 3, табл. 4.

Мы так долго останавливались на рычаге, что должны отложить рассмотрение других механических сил до нашей следующей встречи.

Вопросы

1.(Pg. 54) How many mechanical powers are there, and what are they named?

2.(Pg. 54) What is a mechanical power defined to be?

3.(Pg. 54) What four particulars must be observed?

4.(Pg. 54) Upon what will the velocities depend?

5.(Pg. 55) What is a lever?

6.(Pg. 55) Give a familiar example.

7.(Pg. 55) When and why do the scales balance each other, and where is their centre of gravity? (fig. 1. plate 4.)

8.(Pg. 55) Why would they not balance with unequal weights?

9.(Pg. 55) Were the fulcrum removed from the middle of the beam what would result?

10.(Pg. 55) What do we mean by the arms of a lever?

11.(Pg. 56) How may a pair of scales be false, and yet appear to be true?

12.(Pg. 56) If the fulcrum be removed from the centre of gravity, how may the equilibrium be restored?

13.(Pg. 56) How is this exemplified by fig. 3. plate 4?

14.(Pg. 56) What proportion must the weights bear to the lengths of the arms?

15.(Pg. 57) On what principle do we weigh with a pair of steelyards, and what will be the difference in the motion of the extremities of such a lever?

16.(Pg. 58) How is this exemplified by fig. 4. plate 4?

17.(Pg. 58) What line is described by the ends of a lever? fig. 4. plate 4.

18.(Pg. 58) How many kinds are there; and in the first how is the fulcrum situated?

19.(Pg. 58) When may the fulcrum be so situated that this lever is not a mechanical power, and why?

20.(Pg. 59) What is represented by fig. 5. plate 4?

21.(Pg. 59) Give a familiar example of the use of a lever of the first kind.

22.(Pg. 59) In what instruments are two such levers combined?

23.(Pg. 59) How may two horses of unequal strength, be advantageously coupled in a carriage?

24.(Pg. 60) Describe a lever of the second kind. (Fig. 6. plate 4.)

25.(Pg. 60) What is represented in fig. 7. plate 4, and in what proportion does this lever gain power?

26.(Pg. 60) What is said respecting a door?

27.(Pg. 60) Describe a lever of the third kind.

28.(Pg. 60) In what instance do we use this?

29.(Pg. 61) What remarks are made on its employment in the limbs of animals?

30.(Pg. 61) What are the conditions of equilibrium in every lever?

БЕСЕДА V. ПРОДОЛЖЕНИЕ. О МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛАХ.

OF THE PULLEY. OF THE WHEEL AND AXLE. OF THE INCLINED PLANE. OF THE WEDGE. OF THE SCREW.

МИССИС Б.

Блок — это вторая механическая сила, которую мы должны рассмотреть. Вы обе, полагаю, видели блок?

Кэролайн. Да, часто: это круглый плоский кусок дерева или металла со шнуром, который проходит по желобу вокруг него: с его помощью можно подтянуть груз; так блоки используются для поднятия штор.

Миссис Б. Да; но в этом случае блоки неподвижны; то есть они сохраняют свое место и просто вращаются на своей оси; они не увеличивают силу для поднятия грузов, как вы заметите по этому рисунку (табл. 5, рис. 1). Заметьте, что неподвижный блок работает по тому же принципу, что и рычаг весов, в котором точка опоры F находится в центре тяжести, сила P и груз W равноудалены от нее, и никакого преимущества не достигается.

Эмили. Конечно; если P представляет силу, используемую для поднятия груза W, то сила должна быть больше груза, чтобы сдвинуть его. Но какая тогда польза от неподвижного блока в механике?

Миссис Б. Хотя он не увеличивает силу, он часто полезен для изменения ее направления. Один неподвижный блок позволяет нам поднять штору, потянув вниз шнур, соединенный с ней; и мы были бы в затруднении выполнить эту простую операцию без его помощи.

Кэролайн. Конечно, было бы трудно подниматься к верху шторы, чтобы подтянуть ее. Действительно, теперь я вспоминаю, как видела, что рабочие поднимают грузы на значительную высоту с помощью неподвижного блока, что избавило их от необходимости подниматься самим.

Миссис Б. На следующем рисунке изображен блок, который не является неподвижным (рис. 2); и в таком положении, как вы заметите, он дает нам механическое преимущество.

A — это подвижный блок; то есть тот, который прикреплен к поднимаемому грузу и, следовательно, движется вверх или вниз вместе с ним. Существует также неподвижный блок D, который служит только для изменения направления силы P. Теперь очевидно, что скорость силы будет вдвое больше скорости груза W; ибо если тянуть веревку в точке P до тех пор, пока блок A не поднимется вместе с грузом к неподвижному блоку D, то обе части веревки, C и B, должны пройти через неподвижный блок, и, следовательно, рука в точке P пройдет расстояние, равное этим двум частям; но груз поднимется только на половину этого расстояния.

Кэролайн. Это я понимаю: если P потянет веревку всего на один дюйм, груз поднимется только на полдюйма, потому что это укоротит веревки B и C на полдюйма каждую, и, следовательно, блок с прикрепленным к нему грузом может быть поднят только на полдюйма.

Эмили. Но я до сих пор не понимаю преимущества подвижных блоков; они кажутся мне скорее увеличивающими, чем уменьшающими трудность поднятия грузов, поскольку нужно тянуть веревку на двойную длину по сравнению с тем, на которую вы поднимаете груз; в то время как с одним блоком или без какого-либо блока груз поднимается настолько, насколько укорачивается веревка.

Миссис Б. Преимущество подвижного блока заключается в разделении трудности; мы должны, это правда, тянуть вдвое большую длину веревки, но зато требуется лишь половина той силы, которая была бы необходима для поднятия груза без помощи подвижного блока.

Эмили. Значит, трудность преодолевается так же, как если бы мы разделили груз на две равные части и поднимали их по очереди.

Миссис Б. Точно. Вы должны заметить, что с подвижным блоком скорость силы вдвое больше скорости груза; поскольку сила P (рис. 2) перемещается на два дюйма, в то время как груз W перемещается на один дюйм; поэтому сила не должна превышать половину веса груза, чтобы их количества движения были равны.

Кэролайн. Значит, блоки действуют по тому же принципу, что и рычаг; недостаток веса в силе компенсируется ее превосходящей скоростью, так что их количества движения становятся равными.

Миссис Б. Вы обнаружите, что любой выигрыш в силе в механике основан на том же принципе.

Эмили. Но нельзя ли возразить против блоков, что для поднятия груза с их помощью требуется больше времени, чем без них? Ведь то, что вы выигрываете в силе, вы теряете во времени.

Миссис Б. Это, дорогая моя, фундаментальный закон механики: так обстоит дело как с рычагом, так и с блоком; и вы обнаружите, что так будет со всеми другими механическими силами.

Кэролайн. Тогда я не вижу никакой выгоды в механических силах, если то, что мы выигрываем с их помощью в одном, теряем в другом.

Миссис Б. Поскольку мы не способны увеличить нашу естественную силу, разве не является очевидно полезным любой инструмент, с помощью которого мы можем снизить сопротивление или вес любого тела до уровня этой силы? Это и позволяют нам осуществить механические силы. Верно, как вы заметили, что для достижения этой цели требуется жертва временем, но вы должны понимать, как очень выгодно оно обменивается на силу. Если один человек своей естественной силой мог бы поднять только сто фунтов, то для поднятия пятисот фунтов потребовалось бы пять таких человек; и если один человек выполняет это с помощью подходящего механизма, то фактической потери времени нет; так как он делает работу пяти человек, хотя и тратит на ее выполнение в пять раз больше времени.

Теперь вы можете понять, что чем больше количество подвижных блоков, соединенных веревкой, тем легче поднимается груз; так как трудность распределяется между количеством веревок, или, вернее, частей, на которые веревка разделена блоками. Два или более блоков, соединенных таким образом, образуют то, что называется полиспастом, или системой блоков (рис. 3). Вы, возможно, видели их подвешенными к кранам для подъема товаров на склады.

Эмили. Когда есть два подвижных блока, как на рисунке, который вы нам показали (рис. 3), должны быть также два неподвижных блока для изменения направления веревки, и тогда груз поддерживается четырьмя веревками, и, конечно, каждая должна нести только одну четвертую часть груза.

Миссис Б. Вы совершенно правы, и правило для оценки силы, выигрываемой с помощью системы блоков, состоит в том, чтобы сосчитать количество веревок, которыми поддерживается груз; или, что сводится к тому же, умножить количество подвижных блоков на два.

На судах преимущества как увеличения силы, так и изменения направления с помощью блоков имеют существенное значение: ведь паруса поднимаются на мачты матросами на палубе благодаря изменению направления, которое осуществляет блок, а работа облегчается механической силой комбинации блоков.

Plate v.

Эмили. Но блоки на корабле не кажутся мне соединенными таким образом, как вы нам показали.

Миссис Б. Они, я полагаю, обычно соединены так, как описано на рисунке 4, как для морских, так и для множества других целей; но каким бы образом блоки ни были соединены одной веревкой, механическая сила остается той же.

Третья механическая сила — это колесо и ось. Предположим (табл. 5, рис. 5), что груз W — это ведро с водой в колодце, которое мы поднимаем, наматывая на ось веревку, к которой оно прикреплено; если делать это без колеса для вращения оси, никакой механической помощи не будет. Ось без колеса так же бессильна, как один неподвижный блок или рычаг, точка опоры которого находится в центре: но добавьте колесо к оси, и вы сразу обнаружите, что ведро поднимается с гораздо меньшим трудом. Скорость окружности колеса настолько больше скорости оси, насколько оно дальше от центра движения; ибо колесо описывает большой круг за то же время, за которое ось описывает малый, поэтому сила увеличивается в той же пропорции, в какой окружность колеса больше окружности оси. Если скорость колеса в двенадцать раз больше скорости оси, сила в двенадцать раз меньше веса ведра уравновесила бы его; а небольшое увеличение подняло бы его.

Эмили. Ось играет роль короткого плеча рычага, колесо — роль длинного плеча.

Кэролайн. При подъеме воды обычно, я полагаю, вместо колеса, прикрепленного к оси, есть только изогнутая рукоятка, которая служит для наматывания веревки на ось и, таким образом, поднятия ведра.

Миссис Б. Таким образом (рис. 6); теперь, если вы посмотрите на пунктирный круг, который описывает рукоятка при наматывании веревки, вы заметите, что ветвь рукоятки A, соединенная с осью, представляет собой спицу колеса и выполняет роль целого колеса; другая ветвь B не дает никакой механической помощи, просто служа рукояткой для вращения колеса.

Колеса — очень важная часть большинства машин; они используются по-разному; но, будучи закрепленными на оси, их механическая сила всегда одинакова: то есть во сколько раз окружность колеса превышает окружность оси, во столько раз будет увеличена энергия силы.

Кэролайн. Значит, чем больше колесо по отношению к оси, тем больше должен быть его эффект?

Миссис Б. Конечно. Если вы когда-нибудь видели какие-либо значительные мельницы или мануфактуры, вы, должно быть, восхищались огромным колесом, вращение которого приводит в движение весь механизм; и хотя оно производит такой большой эффект, лошади или двух достаточно, чтобы повернуть его; иногда для этой цели используется поток воды, но в последние годы паровой двигатель оказался наиболее мощным и наиболее удобным способом вращения колеса.

Кэролайн. Разве лопасти ветряной мельницы не представляют собой колесо, миссис Б.?

Миссис Б. Да; и в этом случае мы имеем преимущество бесплатной силы — ветра — для вращения колеса. Одно из великих преимуществ использования машин заключается в том, что оно дает нам своего рода власть над силами природы и позволяет нам заставить их выполнять работу, которая в противном случае легла бы на плечи человека. Когда поток ветра, поток воды или сила расширения пара выполняют нашу задачу, нам остается только контролировать и регулировать их работу.

Четвертая механическая сила — это наклонная плоскость; обычно это не что иное, как доска, расположенная в наклонном направлении, которая часто используется для облегчения поднятия грузов на небольшую высоту, например, при закатывании бочек на склад. Нетрудно понять, что груз можно гораздо легче закатить по склону, чем поднять на ту же высоту перпендикулярно. Но в этом, как и в других механических силах, легкость покупается ценой потери времени (рис. 7); ибо груз, вместо того чтобы двигаться прямо из A в C, должен двигаться из B в C, и во сколько раз длина плоскости больше ее высоты, во столько раз уменьшается сопротивление груза.

Эмили. Да; ибо сопротивление, вместо того чтобы быть ограниченным короткой линией A C, распределяется по длинной линии B C.

Миссис Б. Клин, который является следующей механической силой, обычно рассматривается как состоящий из двух наклонных плоскостей (рис. 8): вы, возможно, видели, как дровосеки используют его для раскалывания дерева. Сопротивление заключается в силе сцепления дерева или любого другого тела, которое клин используется для разделения; преимущество, получаемое с помощью этой силы, оценивается философами по-разному; но одно можно сказать наверняка: его сила увеличивается пропорционально уменьшению его толщины по сравнению с его длиной. Клин — очень мощный инструмент, но он всегда приводится в движение ударами молотка или какого-либо другого тела, обладающего значительным количеством движения.

Эмили. Клин, значит, скорее сложная, чем отдельная механическая сила, поскольку он не приводится в действие простым давлением или весом, как другие силы.

Миссис Б. Это так. Все режущие инструменты сконструированы по принципу наклонной плоскости или клина: те, у которых скошен только один край, как у долота, могут быть отнесены к наклонной плоскости; в то время как топор, секира и нож (когда используются для расщепления) применяются как клинья.

Кэролайн. Но нож режет лучше всего, когда его проводят поперек вещества, которое нужно разделить. Мы используем его так при нарезке мяса, мы не рубим его на куски.

Миссис Б. Причина этого в том, что лезвие ножа на самом деле является очень мелкой пилой, и поэтому действует лучше всего, когда используется как этот инструмент.

Винт, который является последней механической силой, более сложен, чем остальные. Вы увидите по этому рисунку (рис. 9), что он состоит из двух частей: винта и гайки. Винт S — это цилиндр со спиральным выступом, навитым вокруг него, называемым резьбой; гайка N просверлена для приема винта, а внутри гайки есть спиральная канавка, сделанная так, чтобы соответствовать спиральной резьбе винта.

Кэролайн. Это совсем как эта маленькая коробочка, крышка которой навинчивается на коробку, как вы описали; но что это за рукоятка L, которая выступает из гайки?

Миссис Б. Это рычаг, который прикреплен к гайке, без которого винт никогда не используется как механическая сила. Сила винта, какой бы сложной она ни казалась, сводится к одной из самых простых механических сил; как вы думаете, какой именно?

Кэролайн. По внешнему виду он больше всего напоминает колесо и ось.

Миссис Б. Рычаг, это правда, имеет эффект колеса, так как он является средством, с помощью которого вы вращаете гайку, а иногда и винт; но рычаг не считается составляющей частью винта, хотя верно, что он обязательно прикреплен к нему.

Эмили. Спиральная резьба винта напоминает, я думаю, наклонную плоскость: это своего рода склон, с помощью которого гайка поднимается легче, чем если бы ее поднимали перпендикулярно; и он служит для ее поддержки, когда она находится в покое.

Миссис Б. Очень хорошо: если вы вырежете полоску бумаги в форме наклонной плоскости и намотаете ее на карандаш, который будет представлять цилиндр, вы обнаружите, что она образует спиральную линию, соответствующую спиральному выступу винта (рис. 10).

Эмили. Очень верно; гайка тогда поднимается по наклонной плоскости, но поднимается по спирали, а не по прямой линии: чем ближе витки резьбы винта, тем легче подъем: это как иметь пологие ступени вместо крутых для подъема.

Миссис Б. Да; за исключением того, что гайка не делает шагов, постепенно наматываясь вверх или вниз; затем заметьте, что чем ближе витки винта, тем меньше его подъем при вращении и тем больше его сила; так что мы возвращаемся к старому принципу — что сэкономлено в силе, потеряно во времени.

Эмили. Нельзя ли увеличить силу винта также путем удлинения рычага, прикрепленного к гайке?

Миссис Б. Конечно. Винт с добавлением рычага образует очень мощную машину, используемую либо для сжатия, либо для поднятия тяжелых грузов. Он используется переплетчиками для сжатия листов книг вместе; он также используется в прессах для сидра и вина, при чеканке монет и для множества других целей.

Эмили. Прошу вас, миссис Б., по какому правилу вы оцениваете силу винта?

Миссис Б. Путем измерения окружности круга, который конец рычага образовал бы за один полный оборот, и сравнения этого с расстоянием от центра одного витка резьбы винта до центра следующего прилегающего витка; ибо пока рычаг проходит все это расстояние, винт поднимается или опускается только на расстояние от одного витка до другого.

Кэролайн. Мне кажется, что я иногда видела рычаг, прикрепленный к винту, а не к гайке, как это изображено на рисунке.

Миссис Б. Это часто делается, но это ни в коей мере не влияет на силу инструмента.

Все машины состоят из одной или нескольких из этих шести механических сил, которые мы рассмотрели; у меня есть только одно замечание, которое я хочу сделать вам относительно них, а именно, что трение в значительной степени уменьшает их силу: поэтому при конструировании машин всегда необходимо делать на него поправку.

Кэролайн. Под трением вы подразумеваете трение одной части машины о другую, прилегающую к ней часть?

Миссис Б. Да; трение — это сопротивление, с которым сталкиваются тела при трении друг о друга; в природе не существует такой вещи, как идеальная гладкость или ровность; полированные металлы, хотя они и выглядят так больше, чем большинство других тел, далеки от того, чтобы действительно обладать этим; и их неровности часто можно заметить через хорошее увеличительное стекло. Поэтому, когда поверхности двух тел соприкасаются, выступающие части одного часто попадают в углубления другого и создают большее или меньшее сопротивление движению.

Кэролайн. Но если машина сделана из полированного металла, как, например, часы, трение должно быть очень незначительным?

Миссис Б. По мере того как поверхности тел хорошо отполированы, трение, несомненно, уменьшается; но оно всегда значительно, и обычно считается, что оно уничтожает одну треть силы машины. Масло или смазка используются для уменьшения трения: они действуют как полировка, заполняя полости трущихся поверхностей и тем самым заставляя их легче скользить друг по другу.

Кэролайн. Именно по этой причине смазывают колеса, а замки и дверные петли смазывают маслом?

Миссис Б. Да; в этих случаях контакт трущихся поверхностей настолько тесен, и они так постоянно находятся в использовании, что их нужно часто смазывать маслом, иначе возникает значительная степень трения.

Существует два вида трения; первое вызвано трением поверхностей тел друг о друга, второе — качением круглого тела; как, например, качение колеса экипажа по земле: трение, возникающее от первого, гораздо более значительно, ибо требуется большая сила, чтобы позволить скользящему телу преодолеть сопротивление, которое неровности соприкасающихся поверхностей противопоставляют его движению, и оно должно быть либо поднято над ними, либо преодолеть их; в то время как во втором виде трения шероховатые части перекатываются друг через друга с относительной легкостью; вот почему колеса часто используются исключительно для уменьшения сопротивления от трения.

Эмили. Это одно из преимуществ колес экипажа, не так ли?

Миссис Б. Да; и чем больше окружность колеса, тем легче оно может преодолевать значительные препятствия, такие как камни или неровности дороги. Когда при спуске с крутого холма мы закрепляем одно из колес, мы уменьшаем скорость экипажа, увеличивая трение.

Кэролайн. То есть путем преобразования трения качения в трение скольжения. А когда вы прикрепили ролики к ножкам стола, чтобы легче было его передвигать, вы заменили трение скольжения на трение качения.

Миссис Б. Есть еще одно обстоятельство, которое мы уже отмечали как уменьшающее движение тел и которое сильно влияет на силу машин. Это сопротивление среды, в которой работает машина. Все жидкости, будь то упругие, как воздух, или неупругие, как вода и другие жидкости, называются средами; и их сопротивление пропорционально их плотности; ибо чем больше материи содержит тело, тем большее сопротивление оно будет оказывать движению другого тела, ударяющегося о него.

Эмили. Тогда было бы гораздо труднее работать на машине под водой, чем в воздухе?

Миссис Б. Конечно, если бы машина могла работать в вакууме и без трения, она бы не встречала препятствий, но это недостижимо; поэтому необходимо учитывать значительное снижение силы из-за трения и сопротивления среды.

На этом мы закончим наши наблюдения о механических силах. На нашей следующей встрече я постараюсь дать вам объяснение движения небесных тел.

Вопросы

31.(Pg. 62) Describe a pulley, and its use.

32.(Pg. 62) What is meant by a fixed pulley and why is not power gained by its employment? (fig. 1. plate 5.)

33.(Pg. 62) Of what use is the fixed pulley?

34.(Pg. 63) How is the power gained by a moveable pulley, explained by means of fig. 2. plate 5?

35.(Pg. 63) What proportion must the power bear to the weight in fig. 2, that their momentums may be equal?

36.(Pg. 64) What is a fundamental law as respects power and time?

37.(Pg. 64) If to gain power we must lose time, what advantage do we derive from the mechanical powers?

38.(Pg. 64) What name is given to two or more pulleys connected by one string?

39.(Pg. 64) How do we estimate the power gained by a system of pulleys?

40.(Pg. 65) What is represented by fig. 5. plate 5?

41.(Pg. 65) How does the wheel operate in increasing power?

42.(Pg. 65) How is this compared with the lever?