«Логика: дедуктивная и индуктивная»

Применяя это различие к объектам логики: легко увидеть, как два суждения могут иметь одну и ту же форму, но разную материю, если использовать «форму» не в значении «очертания», а как то, что является общим для многих вещей, в противоположность тому, что присуще каждой из них. Так, «Все львы-самцы рыжие» и «Вся вода при 50° по Фаренгейту жидкая» — это два суждения, имеющие одну и ту же форму, хотя их материя совершенно различна. В обоих случаях нечто утверждается обо всем объеме их субъектов, хотя субъекты различны, как и то, что о них утверждается. Далее, «Все львы-самцы имеют кисточку на хвосте» и «Все львы-самцы имеют гриву» — это два суждения, имеющие одну и ту же форму и, в отношении субъектов, одну и ту же материю, но разную материю в предикатах. Если же мы возьмем такие два суждения, как «Все львы-самцы имеют гриву» и «Некоторые львы-самцы имеют гриву», то здесь материя в обоих случаях одна и та же, но форма различна: в первом случае предикация относится к каждому льву-самцу, во втором — только к некоторым львам-самцам; первое суждение является общеутвердительным, второе — частноутвердительным. Или, опять же, если мы возьмем «Некоторые тигры — людоеды» и «Некоторые тигры — не людоеды», то здесь также материя одна и та же, но форма различна, ибо первое суждение является утвердительным, тогда как второе — отрицательным.

§ 6. Согласно Гамильтону и Уэйтли, чистая логика имеет дело только с формой суждений и аргументов. Что касается их материи, то есть того, истинны ли они на самом деле, то, по их мнению, это вопрос не логики, а опыта или специальных наук. Однако Милль стремился расширить логический метод так, чтобы проверять материальную истинность суждений: он полагал, что может изложить метод, с помощью которого можно исследовать сам опыт и выводы специальных наук.

Этому методу можно возразить, что претензия на определение материальной истины предполагает, что порядок природы останется неизменным, что (например) вода не только в настоящее время является жидкостью при 50° по Фаренгейту, но будет таковой всегда; тогда как (хотя у нас нет оснований ожидать подобного) порядок природы может измениться — это, по крайней мере, допустимо — и в таком случае вода может замерзнуть при такой температуре. Любой факт, опять же, должен зависеть от наблюдения, прямого или опосредованного выводом — как, например, когда что-то утверждается об атомах или эфире. Но наблюдение и материальный вывод ограничены возможностями наших способностей; и как бы мы ни помогали наблюдению с помощью микроскопов и микрометров, это все равно остается наблюдением; и как бы мы ни корректировали наши наблюдения путем повторения, сравнения и уточненных математических методов внесения поправок, исправление ошибки является лишь приближением к точности. Вне формального рассуждения единственно верной позицией является воздержание от суждения.

Но такие возражения подразумевают, что ничто, кроме абсолютной истины, не имеет ценности; что все наши дискуссии и исследования в науке или общественных делах лишены логических критериев; что логика должна ограничиваться символами и рассматриваться исключительно как умственная гимнастика. В этой книге будет подчеркнут характер логики как формальной науки, а также будет показано, что индукция сама по себе может рассматриваться формально; но при этом будет исходить из того, что логические формы ценны как отражение реальных отношений природных и социальных явлений.

§ 7. Символы часто используются в логике вместо конкретных терминов не только в символической логике, где наука рассматривается алгебраически (как у д-ра Венна в его «Символической логике»), но и в обычных учебниках; поэтому будет полезно объяснить их использование, прежде чем идти дальше.

Существует обычная и удобная практика иллюстрировать логические доктрины примерами: чтобы показать, что имеется в виду под суждением, мы можем привести «соль растворима» или «вода вызывает ржавчину на железе»; связочное экспонируемое суждение иллюстрируется примером «соль вкусна и полезна» и так далее. Но эта процедура имеет некоторые недостатки: она часто громоздка и может отвлечь внимание читателя от объясняемого пункта, возбуждая его интерес к частному факту иллюстрации. Кроме того, очевидно, что, поскольку логика формальна, никакой частный факт не может адекватно проиллюстрировать любую из ее доктрин. Соответственно, авторы по логике используют буквы алфавита вместо конкретных терминов, (скажем) X вместо «соль» или вместо «железо», и (скажем) Y вместо «растворима» или вместо «вызывает ржавчину на железе»; и тогда суждение может быть представлено как «X есть Y». Еще более обычно представлять суждение как «S есть (или не есть) P», где S — начальная буква субъекта, а P — предиката; хотя это имеет тот недостаток, что если мы рассуждаем: «S есть P», следовательно, «P есть S», то символы в последнем суждении уже не имеют того же значения, поскольку бывший субъект теперь является предикатом.

Далее, в логике часто встречаются отрицательные термины, такие как «не-вода» или «не-железо», и тогда, если «вода» или «железо» выражаются через X, соответствующее отрицание может быть выражено через x; или, в общем случае, если заглавная буква обозначает положительный термин, соответствующая строчная буква представляет отрицательный. Тот же прием можно использовать для выражения противоречащих терминов: если один из них X, то другой — x (см. гл. IV, §§ 7-8); или противоречащие термины могут быть выражены как x и x̄, y и ȳ.

А поскольку термины часто бывают сложными, может быть удобно выражать их комбинацией букв: вместо того чтобы иллюстрировать такой случай примером «кипящая вода» или «вода, которая кипит», мы можем написать XY; или, поскольку положительные и отрицательные термины могут сочетаться, вместо того чтобы иллюстрировать это примером «вода, которая не кипит», мы можем написать Xy.

Удобство этого очевидно; но это нечто большее, чем просто удобство; ибо если одна из целей логики состоит в дисциплинировании способности к абстрактному мышлению, это можно сделать гораздо эффективнее с помощью символических, нежели конкретных примеров; и если бы такая дисциплина была единственным применением логики, возможно, было бы лучше вообще отказаться от конкретных иллюстраций, по крайней мере в продвинутых учебниках, хотя, несомненно, такая практика была бы слишком суровой для элементарных пособий. С другой стороны, чтобы показать практическую применимость логики к аргументам и доказательствам реальной жизни или даже конкретных наук, чисто символическая иллюстрация может быть не только бесполезной, но даже вводящей в заблуждение. Когда мы говорим о политике, поэзии, видах или погоде, используемые термины редко могут обладать четкостью и изолированностью X и Y; поэтому формальное использование символических иллюстраций делает аргументацию и доказательство гораздо более простыми и легкими, чем они есть на самом деле. Наша вера в любое суждение никогда не основывается на самом суждении или только на одном-двух других, но на огромном фоне наших общих знаний и убеждений, полных обстоятельств и аналогий, в отношении которых только и может быть понятно любое данное суждение. Действительно, по этой причине невозможно проиллюстрировать логику в достаточной мере: читатель, который серьезно относится к убедительности аргументов и ограниченности доказательств и который щепетилен в отношении степени согласия, требуемой ими, должен постоянно искать иллюстрации в своих собственных знаниях и опыте и в конечном счете полагаться на собственную проницательность.

ГЛАВА III

О ТЕРМИНАХ И ИХ ДЕНОТАЦИИ

§ 1. При рассмотрении дедуктивной логики принято выделять три раздела предмета: во-первых, учение о терминах — словах или иных знаках, используемых в качестве субъектов или предикатов; во-вторых, учение о суждениях, анализируемых на связанные термины; и, в-третьих, учение о силлогизме, в котором суждения выступают в качестве оснований для вывода.

Используемые термины представляют собой либо буквы алфавита, либо слова обычного языка, либо научные термины; и поскольку слова обычного языка используются наиболее часто, необходимо дать некоторое описание обычного языка как служащего целям логики. Утверждалось, что мы вообще не можем мыслить или рассуждать без слов или каких-либо их заменителей, таких как знаки алгебры; но это преувеличение. Умы сильно различаются, и некоторые мыслят с помощью четких и всеобъемлющих образов, особенно при решении проблем, касающихся объектов в пространстве, как, например, при игре в шахматы вслепую, изобретении машины, планировании путешествия по воображаемой карте. Большинство людей делают много простых выводов с помощью восприятий или ментальных образов. С другой стороны, некоторые люди много думают без какого-либо континуума слов и без каких-либо образов, или без тех, которые кажутся значимыми для цели. Тем не менее, более сложный вид мышления, группировка и сцепление выводов, которые мы называем рассуждением, не могут быть далеко продвинуты без языка или какой-либо эквивалентной системы знаков. Дело не только в том, что нам нужен язык, чтобы выражать наши рассуждения и сообщать их другим: в уединенном мышлении мы часто зависим от слов — фактически «разговариваем сами с собой»; хотя слова или предложения, которые при этом проходят через наш ум, не всегда полностью сформированы или артикулированы. Более того, в логике мы должны тщательно исследовать основания (по крайней мере, ближайшие основания) наших выводов; и очевидно, что это невозможно сделать, если рассматриваемые выводы не сформулированы и не зафиксированы явно.

Концептуалисты говорят, что логика имеет дело не с процессом мышления (который относится к психологии), а с его результатами; не с образованием понятий, а с понятиями; не с суждением, а с суждениями. Логика спрашивает: является ли понятие самосогласованным или адекватным? Является ли суждение доказуемым? Теперь, только фиксируя наши мысли в языке, становится возможным провести различие между процессом и результатом мышления. Без языка акт и продукт мышления были бы тождественны и одинаково мимолетны. Но, осуществляя процесс в языке и запоминая или иным образом записывая его, мы получаем результат, который может быть исследован в соответствии с принципами логики.

§ 2. Итак, поскольку логика должна дать некоторое описание языка, представляется желательным объяснить, чем ее трактовка языка отличается от трактовки грамматики и риторики.

Грамматика — это изучение слов какого-либо языка, их классификации и происхождения, а также правил их соединения в соответствии с употреблением, признаваемым и соблюдаемым в любое время теми, кто считается правильными писателями или ораторами. Сочинение может быть безупречным с точки зрения грамматики, но при этом скучным и абсурдным.

Риторика — это изучение языка с целью достижения некоторого особого эффекта при передаче идей или чувств, такого как живописность в описании, живость в повествовании, ясность в изложении, страстность в убеждении или литературное очарование. Некоторые из этих целей часто достигаются вопреки ошибочному синтаксису или ошибочной логике; но поскольку те немногие, кого огорчает плохая грамматика или кого отвлекают несвязные аргументы, не увлекаются, как могли бы иначе, неискушенным оратором, грамматика и логика необходимы для совершенства риторики. Не то чтобы риторика находилась в рабстве у этих других наук; ибо иностранные идиомы и такие фигуры, как эллипсис, аниколутон, оксюморон, гипербола и резкие инверсии, имеют свое место в великолепном стиле; но авторы, не знакомые с грамматикой и логикой, вряд ли смогут использовать такие фигуры уместно и мудро. Действительно, обычные идиомы, хотя и оправданные как грамматически, так и риторически, будучи одновременно правильными и эффективными, часто кажутся нелогичными. «Заснуть» (to fall asleep), например, — это идеальная английская фраза; однако если мы рассмотрим по отдельности слова, из которых она состоит, может показаться странным, что их комбинация вообще должна что-то значить.

Но логика изучает язык лишь постольку, поскольку это необходимо для формулирования, понимания и проверки доказательств и рассуждений, которые обычно воплощены в языке. И до тех пор, пока значения ясны, хорошая логика совместима с нарушением согласования и неэлегантностью стиля.

§ 3. Термины бывают простыми или сложными: то есть они могут состоять либо из одного слова, как «Чосер», «цивилизация»; либо из более чем одного, как «отец английской поэзии» или «современные цивилизованные нации». Логики классифицируют слова в соответствии с их использованием при формировании суждений; или, скорее, они классифицируют использование слов в качестве терминов, а не сами слова; ибо одно и то же слово может попадать в разные классы терминов в зависимости от того, как оно используется. (Ср. Альфред Сиджвик, «Различие и критика убеждений», гл. XIV.)

Таким образом, слова классифицируются как категорематические или синкатегорематические. Слово является категорематическим, если оно используется отдельно как термин без поддержки других слов: оно является синкатегорематическим, когда соединяется с другими словами для образования субъекта или предиката суждения. Если мы скажем «Венера — это планета, чья орбита находится внутри земной», субъект «Венера» — это слово, используемое категорематически как простой термин; предикат — это сложный термин, чьи составляющие слова (будь то существительное, относительное местоимение, глагол или предлог) используются синкатегорематически.

Предлоги, союзы, артикли, наречия, относительные местоимения в своем обычном употреблении могут входить в состав терминов только вместе с другими словами, имеющими значение существительного, прилагательного или причастия; но когда они сами являются предметом обсуждения и используются субстантивно (suppositio materialis), они являются категорематическими. В суждении «Слово 'of' использовалось триста лет назад более неопределенно, чем сейчас», «of» является категорематическим. С другой стороны, все существительные могут использоваться категорематически; и та же самодостаточность обычно признается за прилагательными и причастиями. Некоторые, однако, полагают, что категорематическое использование прилагательных и причастий обусловлено эллипсисом, который логик должен восполнить; что вместо «Золото тяжелое» он должен сказать «Золото — тяжелый металл»; вместо «Солнце светит» — «Солнце — тело, которое светит». Но в этих случаях слова «металл» и «тело» являются несомненной тавтологией, поскольку «металл» подразумевается в золоте, а «тело» — в солнце. Но, как мы видели, любое из этих видов слов — существительное, прилагательное или причастие — может встречаться синкатегорематически в связи с другими для образования сложного термина.

§ 4. Большинство терминов (исключения и сомнительные случаи будут рассмотрены далее) имеют две функции: денотативную и коннотативную. Денотативная функция термина состоит в том, чтобы быть именем или знаком чего-то или некоторого множества вещей, которые, как говорят, называются или денотируются этим термином. Его коннотативная функция состоит в том, чтобы предполагать определенные качества и характеристики денотируемых вещей, так что он не может быть использован буквально как имя каких-либо других вещей; эти качества и характеристики, как говорят, подразумеваются или коннотируются термином. Так, «овца» — это имя определенных животных, и его коннотация препятствует его использованию для обозначения каких-либо других. То, что термин указывает непосредственно, есть его денотация; тот смысл или обычное использование его, которое ограничивает денотацию, есть его коннотация (гл. IV). Гамильтон и другие используют «экстенсию» в значении денотации, а «интенсию» или «объем» — в значении коннотации. Теперь термины могут быть классифицированы, во-первых, в соответствии с тем, что они представляют или денотируют; то есть в соответствии с их денотацией. В этом отношении использование термина называется либо конкретным, либо абстрактным.

Термин является конкретным, когда он денотирует «вещь»; то есть любого человека, объект, факт, событие, чувство или воображение, рассматриваемые как способные обладать качествами (или состоять из них) и иметь определенное существование. Так, «мяч для крикета» денотирует любой объект, имеющий определенный размер, вес, форму, цвет и т. д. (которые являются его качествами) и находящийся в любое данное время в каком-то месте и связанный с другими объектами — в руках боулера, на траве, в витрине магазина. Любое «чувство жара» имеет определенную интенсивность, является приятным или болезненным, происходит в определенное время и воздействует на часть или все тело животного. Воображение, конечно (скажем, феи), нельзя сказать в том же смысле, что оно имеет локализацию; но оно зависит от мышления человека, который имеет локализацию, и определенным образом связано с его другими мыслями и чувствами.

Термин является абстрактным, с другой стороны, когда он денотирует качество (или качества), рассматриваемое само по себе и без определенного существования во времени, пространстве или в отношении к другим вещам. «Размер», «форма», «вес», «цвет», «интенсивность», «приятность» — это термины, используемые для обозначения таких качеств, и тогда они являются абстрактными в своей денотации. «Вес» — это не нечто с определенным существованием в данное время; он существует не только в каком-то конкретном месте, но везде, где есть тяжелая вещь; и, что касается отношения, в тот же момент он сочетается в железе с твердостью, а в ртути — с жидкостью. Фактически, качество — это точка согласия во множестве различных вещей; все тяжелые вещи согласуются в весе, все круглые вещи — в круглости, все красные вещи — в красноте; и абстрактный термин денотирует такую точку (или точки) согласия среди вещей, денотируемых конкретными терминами. Абстрактные термины являются результатом анализа конкретных вещей на их качества; и, наоборот, конкретный термин может рассматриваться как денотирующий синтез качеств в индивидуальную вещь. Когда несколько вещей согласуются более чем в одном качестве, может существовать абстрактный термин, денотирующий объединение качеств, в которых они согласуются, и опускающий их особенности; как «человеческая природа» денотирует общие качества людей, «цивилизация» — общие условия цивилизованных народов.

Каждое общее имя, если оно используется как конкретный термин, имеет или может иметь соответствующий абстрактный термин. Иногда конкретный термин видоизменяется для образования абстрактного, как «жадный — жадность»; иногда слово адаптируется из другого языка, как «человек — человечность»; иногда используется сложный термин, как «ртуть — природа ртути» и т. д. Одно и то же конкретное имя может иметь несколько абстрактных коррелятов, как «человек — человечность, человеческая природа»; «тяжелый — вес, гравитация, тяжеловесность»; но в таких случаях абстрактные термины не используются совсем как синонимы; то есть они подразумевают разные способы рассмотрения конкретного.

Используется ли слово как конкретный или абстрактный термин, в большинстве случаев ясно из самого слова, так как использование большинства слов довольно регулярно в ту или иную сторону; но иногда мы должны судить по контексту. «Вес» может использоваться в абстрактном смысле для «гравитации» или в конкретном для «меры»; но в последнем смысле он является синкатегорематическим (в единственном числе), требующим по крайней мере артикля «вес» (a weight). «Правительство» может означать «верховная политическая власть», и тогда оно абстрактно; или люди, которые случайно являются министрами, и тогда оно конкретно; но в этом случае также обычно ставится артикль. «Жизнь» любого человека может означать его жизненную силу (абстрактно), как в «Так, следуя жизни в существах, которых мы препарируем»; или ряд событий, через которые он проходит (конкретно), как в «жизни Нельсона, рассказанной Саути».

Ставился вопрос, может ли денотация абстрактного термина сама быть субъектом качеств. По-видимому, «вес» может быть больше или меньше, «правительство» — хорошим или плохим, «жизненная сила» — интенсивной или тусклой. Но если каждый субъект модифицируется качеством, то качество также модифицируется путем превращения его в субъект другого; и если так, то оно, по-видимому, становится новым качеством. Сложные термины «большой вес», «плохое правительство», «тусклая жизненная сила» не имеют той же денотации, что и простые термины «вес», «правительство», «жизненная сила»: они подразумевают и, можно сказать, коннотируют более специфический конкретный опыт, такой как усилие, ощущаемое при поднятии сундука, отвращение к поведению чиновников, вялые движения животного, когда оно раздражено. Именно к такому конкретному опыту мы всегда должны обращаться, чтобы полностью осознать значение абстрактных терминов и, следовательно, конечно, понять любую их квалификацию.

§ 5. Конкретные термины могут быть подразделены в соответствии с количеством вещей, которые они денотируют, и способом, которым они их денотируют. Термин может денотировать одну вещь или многие: если одну, он называется единичным; если многие, он может делать это дистрибутивно, и тогда он является общим; или как взятые все вместе, и тогда он является собирательным: один, значит; любой из многих; многие в одном.

Среди единичных терминов, каждый из которых денотирует одну вещь, наиболее очевидными являются собственные имена, такие как Гибралтар или Джордж Вашингтон, которые являются просто знаками индивидуальных вещей или лиц и могут не составлять часть общего языка страны. Они таким образом отличаются от других единичных терминов, которые состоят из общих слов, объединенных так, чтобы ограничить их денотацию каким-то индивидом, таких как «самый сильный человек на земле».

Собственные имена часто называют произвольными знаками, потому что их использование не зависит от какой-либо причины, которая может быть для них дана. Гибралтар имел значение среди мавров, когда был первоначально присвоен; но никто сейчас не знает, какое именно, если только случайно не узнал; однако имя служит своей цели так же хорошо, как если бы это было «Гнездо Рука». Каждый Ньютон или Ньюпорт с годами стареет, но изменение имени вызвало бы только путаницу. Если бы такие имена давались по простому капризу, это не имело бы значения; и они не могли бы быть более громоздкими, уродливыми или абсурдными, чем многие из тех, что даются «по причинам».

Остальные виды единичных терминов взяты из общих ресурсов языка. Так, местоимения «он», «она», «оно» являются единичными терминами, чья текущая денотация определяется случаем и контекстом дискурса: так же и с указательными фразами — «этот человек», «та лошадь». Описательные имена могут быть более сложными, как «мудрейший человек Готэма», который ограничен каким-то индивидом с помощью суффикса превосходной степени; или «германский император», который ограничен определенным артиклем — общий термин «германский император» тем самым ограничивается либо правящим монархом, либо тем, о ком мы в данный момент говорим. Вместо определенного артикля может быть использован неопределенный, чтобы сделать общие термины единичными, как «германский император был коронован в Версале» (individua vaga).

Абстрактные термины являются демонстративно единичными: «белизна» (например) — это одно качество. Но их полное значение является общим: «белизна» означает все белые вещи, поскольку они белые. Абстрактные термины, по сути, являются лишь формально единичными.

Общие термины — это слова или комбинации слов, используемые для денотации любой из многих вещей, которые сходны друг с другом в определенных отношениях. «Георг III» — это единичный термин, денотирующий одного человека; но «король» — это общий термин, денотирующий его и всех других людей того же ранга; в то время как сложный термин «коронованная особа» еще более общий, денотирующий королей, а также императоров. Природа общего термина, значит, состоит в том, чтобы использоваться в одном и том же смысле для всего, что он денотирует; и его наиболее характерная форма — это имя класса, будь то объектов, таких как «король», «овца», «призрак»; или событий, таких как «восшествие на престол», «покупка», «проявление». Вещи и события известны по их качествам и отношениям; и каждый такой аспект, будучи точкой сходства с некоторыми другими вещами, становится основанием для обобщения, а следовательно, основанием для необходимости и использования общих терминов. Отсюда общие термины являются наиболее важным видом терминов в логике, поскольку в них выражаются общие суждения и, более того (за редким исключением), все предикаты являются общими. Ибо, помимо этих типичных имен классов, атрибутивные слова являются общими терминами, такими как «королевский», «правящий», «шерстистый», «блеющий», «неосязаемый», «исчезающий».

Инфинитивы также могут использоваться как общие термины, как «Ошибаться — человечно»; но для логических целей их, возможно, придется перевести в эквивалентные субстантивные формы, как «Глупые действия характерны для человечества». Абстрактные термины также (как я заметил) эквивалентны общим терминам; «глупость» — это абстрактное для «глупых действий». «Честность — лучшая политика» означает «люди, которые честны, могут надеяться найти свою выгоду в том, чтобы быть таковыми»; то есть в последствиях своих честных действий, при условии, что они мудры в других отношениях и никакие несчастья их не постигнут. Абстрактная форма часто гораздо более лаконична и убедительна, но для логической обработки ее необходимо интерпретировать в общей форме.

Посредством антономасии собственные имена могут стать общими терминами, как если мы скажем: «Джонсон не написал бы такой книги» — т. е. любой человек с его гением для искусного красноречия.

Собирательный термин денотирует множество подобных вещей, рассматриваемых как образующие одно целое, как «полк», «стадо», «нация»: не дистрибутивно, то есть не подобные вещи по отдельности; чтобы денотировать их, мы должны сказать «солдаты полка», «овцы стада» и так далее. Если во множестве вещей нет сходства, кроме факта рассмотрения их как частей одного целого, как «мир» или «город Ноттингем» (имея в виду его улицы и дома, открытые пространства, людей и гражданскую организацию), термин, денотирующий их как целое, является единичным; но «мир» или «город Ноттингем», имея в виду только жителей, является собирательным.

В своем строго собирательном использовании все такие выражения эквивалентны единичным терминам; но многие из них могут также использоваться как общие термины, как когда мы говорим о «стольких-то полках линейной пехоты» или обсуждаем «множественность миров»; и в этом общем использовании они денотируют любую из множества вещей того же рода — полки или обитаемые миры.

Названия веществ, такие как «золото», «воздух», «вода», могут использоваться как единичные, собирательные или общие термины; хотя, возможно, как единичные термины только фигурально, как когда мы говорим «Золото — король». Если мы скажем вместе с Фалесом: «Вода — источник всех вещей», «вода», по-видимому, используется собирательно. Но субстантивные имена часто используются как общие термины. Например, «Золото тяжелое» означает «в сравнении с другими вещами», такими как вода. И, очевидно, это не означает, что совокупность золота тяжелее совокупности воды, а только то, что его удельный вес больше; то есть, объем к объему, любой кусок золота тяжелее воды.

Наконец, любое имя класса может быть использовано собирательно, если мы хотим утверждать что-то о вещах, денотируемых им, не дистрибутивно, а в совокупности, как то, что «Овец больше, чем волков».

ГЛАВА IV

КОННОТАЦИЯ ТЕРМИНОВ

§ 1. Далее термины классифицируются в соответствии с их коннотацией — то есть в соответствии с тем, что они подразумевают как характеристику денотируемых вещей. Мы видели, что общие имена используются для денотации многих вещей в одном и том же смысле, потому что денотируемые вещи сходны друг с другом в определенных отношениях: именно это сходство в определенных пунктах ведет нас к тому, чтобы классифицировать вещи вместе и называть их одним и тем же именем; и поэтому пункты сходства составляют смысл или значение имени, или его коннотацию, и ограничивают его применимость к таким вещам, которые обладают этими характерными качествами. «Овца», например, используется в одном и том же смысле для денотации любого из множества животных, которые сходны друг с другом: их размер, форма, шерстистая шкура, раздвоенные копыта, невинные повадки и съедобность хорошо известны. Когда мы применяем к чему-либо термин «овца», мы подразумеваем, что оно обладает этими качествами: «овца», денотируя животное, коннотирует обладание им этими характеристиками; и, конечно, он не может, без фигуры речи или ошибки, быть использован для денотации чего-либо, что не обладает всеми этими качествами. Именно фигурой речи термин «овца» применяется к некоторым людям; а применять его к козам было бы ошибкой.

Большинство людей очень несовершенно осознают коннотацию слов, которые они используют, и руководствуются в их использовании лишь обычаем языка. Человек, который использует слово совершенно правильно, может быть сильно озадачен просьбой объяснить или определить его. Более того, поскольку мы осознаем коннотацию терминов, количество и вид атрибутов, о которых мы думаем в любом данном случае, варьируются в зависимости от глубины нашего интереса и характера нашего интереса к денотируемым вещам. «Овца» имеет одно значение для туриста-горожанина, гораздо более полное — для фермера и еще другое — для зоолога. Но это не мешает им соглашаться в использовании слова, до тех пор пока качества, которые они по отдельности включают в его значение, не являются несовместимыми.

Все общие имена, а следовательно, не только имена классов, такие как «овца», но и все атрибутивы, имеют некоторую коннотацию. «Шерстистый» денотирует все, что носит шерсть, и коннотирует факт ношения шерсти; «невинный» денотирует все, что обычно и по своему расположению не причиняет вреда (или не было виновно в конкретном проступке), и коннотирует безвредный характер (или свободу от конкретной вины); «съедобный» денотирует все, что может быть съедено с хорошими результатами, и коннотирует его пригодность для жевания, глотания, переваривания и усвоения.

§ 2. Но вопрос о том, должны ли все термины коннотировать, а также денотировать что-то, был предметом многих споров. Собственные имена, согласно тому, что кажется лучшим мнением, в своем обычном употреблении не являются коннотативными. Сказать, что они не имеют значения, может показаться резким: если кого-то зовут Джон Доу, это имя, несомненно, очень много значит для его друзей и соседей, напоминая им о его росте и физиономии, его манерах и походке, его остроумии и мудрости, некоторых странных историях и неопределенном количестве других вещей. Но вся эта значимость является локальной или случайной; она существует только для тех, кто знает индивида или слышал его описание: тогда как общее имя дает информацию о любой вещи или человеке, которого оно денотирует, всем, кто понимает язык, без какого-либо специального знания об индивиде.

Мы должны, по сути, различать специфические ассоциации собственного имени и общепризнанное значение общего имени. Вот почему собственных имен нет в словаре. Такое имя, как Лондон, конечно, или Наполеон Бонапарт, имеет значимость не только локальную; все же она случайна. Эти имена носят другие места и лица, чем те, которые сделали их знаменитыми. Существуют Лондоны в разных широтах и, несомненно, много Наполеонов Бонапартов в Луизиане; и каждое имя имеет в своих различных денотациях совершенно разную внушаемость. Ибо его внушаемость в каждом применении определяется особенностями денотируемого места или лица; оно не дается различным местам (или различным лицам) потому, что они имеют определенные общие характеристики.

Однако научные основания доктрины о том, что собственные имена не являются коннотативными, таковы: особенности, которые отличают индивидуальное лицо или вещь, признаются бесконечными, и нечто меньшее, чем полное перечисление этих особенностей, может не отличить и не идентифицировать индивида. Ибо, если не считать полного их перечисления, описание может быть удовлетворено двумя или более индивидами; и в этом случае термин, денотирующий их, если он ограничен таким описанием, является не собственным, а общим именем, поскольку он применим к двум или более в одном и том же смысле. Существование других индивидов, к которым он применяется, может быть крайне маловероятным; но если это логически возможно, этого достаточно. С другой стороны, перечисление бесконечных особенностей, безусловно, невозможно. Поэтому собственные имена не имеют назначаемой коннотации. Единственный выход из этого рассуждения заключается в возвращении к времени и месту, принципам индивидуации, как составляющим коннотацию собственных имен. Две вещи не могут быть в одно и то же время в одном и том же месте: отсюда «человек, который был в определенной точке на мосту Лоди в определенный момент в определенном году» достаточно, чтобы идентифицировать Наполеона Бонапарта для этого момента. Предполагая, что никто другой не носил этого имени, является ли это его коннотацией? Никто никогда так не думал. И, во всяком случае, время и место — это только внешние определения (подходящие, конечно, для событий, таких как битва при Лоди, или для самих мест, таких как Лондон); тогда как коннотация общего термина, такого как «овца», состоит из внутренних качеств. Отсюда, следовательно, оправдана схоластическая доктрина «что индивиды не имеют сущности» (см. гл. XXII, § 9) и диктум Гамильтона «что каждое понятие неадекватно индивиду».

Общие имена, когда они используются как собственные имена, теряют свою коннотацию, как Эвксин или Ньюфаундленд.

Единичные термины, отличные от собственных, имеют коннотацию; либо сами по себе, как единичные местоимения «он», «она», «оно», которые являются общими по своей применимости, хотя и единичными в применении; либо производно, от общих имен, которые объединяются для их образования, как в «первый император французов» или «столица Британской империи».

§ 3. Имеют ли абстрактные термины какую-либо коннотацию — это еще один спорный вопрос. Мы видели, что они денотируют качество или качества чего-то, и это именно то, что коннотируют общие термины: «честность» денотирует качество некоторых людей; «честный» коннотирует то же качество, денотируя при этом людей, которые им обладают.

Денотация абстрактных терминов, таким образом, кажется, исчерпывает их силу или значение. Было предложено, однако, рассматривать их как коннотирующие качества, которые они непосредственно представляют, и не денотирующие ничего; но, конечно, это слишком радикально. Денотировать что-то — это то же самое, что быть именем чего-то (реального или нереального), чем должен быть каждый термин. Лучшее предложение — рассматривать их денотацию и коннотацию как совпадающие; хотя это открыто для возражения, что «коннотировать» означает «отмечать вместе с» чем-то другим, а этот план не оставляет ничего другого. Милль полагал, что абстрактные термины являются коннотативными, когда, помимо денотации качества, они предполагают качество этого качества (как «недостаток» подразумевает «вредность»); но против этого можно возразить, что одно качество не может нести другое, поскольку каждая квалификация качества составляет отдельное качество в целом («молочная белизна» отличается от «белизны», ср. гл. III, § 4). В конце концов, если это наиболее последовательный план, почему бы не сказать, что абстрактные термины, как и собственные, не имеют коннотации?

Но если абстрактные термины должны коннотировать что-то, не должны ли это быть те вещи, неопределенно предполагаемые, которым принадлежат качества? Так, «белизна» может рассматриваться как коннотирующая либо снег, либо пар, либо любую белую вещь, помимо одной или другой из которых качество не имеет существования; существование которых, следовательно, оно подразумевает. Этим путем денотация и коннотация абстрактных и общих имен были бы точно обращены. В то время как денотация общего имени ограничена коннотируемыми качествами, коннотация абстрактного имени включает все вещи, в которых реализуется его денотация. Но всей трудности можно избежать, сделав правилом переводить для логических целей все абстрактные термины в соответствующие общие.

§ 4. Если мы спросим, как узнать коннотацию термина, ответ зависит от того, как он используется. Если он используется научно, его коннотация определяется его определением и совпадает с ним; а определение определяется путем исследования вещей, которые должны быть денотированы, как мы увидим в гл. XXII. Если одно и то же слово используется как термин в разных науках, как «собственность» в праве и в логике, оно будет по-разному определено ими и будет иметь в каждом использовании соответственно разную коннотацию. Но термины, используемые в популярном дискурсе, должны, насколько это возможно, иметь свои коннотации, определяемые классическим употреблением, т. е. смыслом, в котором они используются писателями и ораторами, признанными мастерами языка, такими как Драйден и Берк. В этом случае классическая коннотация определяет определение; так что определять термины, используемые таким образом, — это не что иное, как анализировать их принятые значения.

Не следует, однако, полагать, что в популярном употреблении коннотация любого слова неизменна. Логики пытались классифицировать термины на унивокальные (имеющие только одно значение) и эквивокальные (или двусмысленные); и, несомненно, некоторые слова (такие как «гражданский», «естественный», «гордый», «либеральный», «юмористический») более явно подвержены двусмысленному использованию, чем некоторые другие. Но на самом деле все общие термины популярно и классически используются в несколько разных смыслах.

Фигуральный или тропический язык главным образом состоит в переносе слов в новые смыслы, как посредством метафоры или метонимии. С течением лет слова также меняют свои значения; и до времени Драйдена весь наш словарный запас был гораздо более текучим и адаптируемым, чем он стал впоследствии. Такие авторы, как Бэкон, Мильтон и сэр Томас Браун, часто использовали слова, производные от латыни, в том смысле, который они первоначально имели в латыни, хотя в английском языке они приобрели другое значение. Спенсер и Шекспир, помимо этой практики, иногда используют слова таким образом, который может быть оправдан только их желанием, чтобы это было так; в то время как их современники, Бомонт и Флетчер, пишут на совершенном современном языке, как заметил Драйден. Однако течение времени — не главная причина вариаций в смысле слов. Материи, которые термины используются для денотации, часто настолько сложны или настолько утонченны в сочетании, взаимопроникновении или градации своих качеств, что термины не существуют в достаточном изобилии и различимости, чтобы денотировать вещи и в то же время передавать через коннотацию определенный смысл их согласий и различий. При обсуждении политики, религии, этики, эстетики это несовершенство языка постоянно ощущается; и единственный выход из него, помимо создания новых слов, состоит в том, чтобы использовать такие слова, какие у нас есть, то в одном смысле, то в другом, несколько ином, и полагаться на контекст или ресурсы литературного искусства, чтобы передать истинный смысл. Против этого зла рождение после Драйдена не является защитой. Нам следует, значит, помнить, что термины не классифицируются на унивокальные и эквивокальные, но что все термины восприимчивы к использованию эквивокально, и что честность и ясность требуют от нас пытаться, насколько мы можем, использовать каждый термин унивокально в одном и том же контексте.

Контекст любого суждения всегда исходит из некоторого предположения или понимания относительно сферы дискуссии, которое контролирует интерпретацию каждого утверждения и каждого слова. Это было названо Де Морганом «универсумом дискурса»: более старое имя для него, возрожденное д-ром Венном и, безусловно, лучшее, — это suppositio. Если мы говорим о детях и упоминается «игра», suppositio ограничивает внушаемость слова одним образом; тогда как если Монако является предметом разговора, то же слово «игра» под влиянием другого suppositio возбуждает совершенно другие идеи. Отсюда игнорирование suppositio является великим источником логических ошибок двусмысленности. «Человек» обычно определяется как вид животного; но «животное» часто используется как противопоставленное человеку и исключающее его. «Либеральный» имеет одно значение при suppositio политики, другое в отношении культуры и еще другое в отношении распоряжения своими личными средствами. Ясно, следовательно, что коннотация общих терминов относительна к suppositio, или «универсуму дискурса».

§ 5. Относительные и абсолютные термины. — Некоторые слова ходят парами или группами: как «вверх-вниз», «бывший-последний», «отец-мать-дети», «охотник-добыча», «причина-следствие» и т. д. Они называются относительными терминами, и их природа, как объяснил Милль, состоит в том, что коннотации членов такой пары или группы производны от одного и того же набора фактов (fundamentum relationis). Не может быть «вверх» без «вниз», «отца» без «матери» и «ребенка»; не может быть «охотника» без чего-то, на что охотятся, ни «добычи» без преследователя. То, что делает человека «охотником», — это его деятельность в преследовании; и то, что превращает серну в «добычу», — это ее интерес в этой деятельности. Значение обоих терминов, следовательно, производно от одного и того же набора фактов; ни один термин не может быть объяснен без объяснения другого, потому что отношение между ними коннотируется обоими; и ни один не может с приличием использоваться без ссылки на другой или на какой-то эквивалент, как «дичь» для «добычи».

В противоположность таким относительным терминам, другие были названы абсолютными или неотносительными. В то время как «охотник» и «добыча» являются относительными, «человек» и «серна» считались абсолютными, так как мы можем использовать их, не думая о какой-либо специальной связи между их значениями. Однако, если мы верим в единство природы и в относительность знания (то есть, что все знание зависит от сравнения или восприятия сходств и различий вещей), из этого следует, что ничто не может быть полностью понято иначе как через его согласия или контрасты со всем остальным, и что все термины получают свою коннотацию из одного и того же набора фактов, а именно из общего опыта. Так, и человек, и серна являются животными; этот факт является важной частью значения обоих терминов, и в этой мере они являются относительными терминами. «Пять ярдов» и «пять минут» — очень разные понятия, однако они глубоко связаны; ибо само их различие помогает сделать оба понятия отчетливыми; и их тесная связь показана в том, что пять ярдов проходятся за определенное время, а пять минут измеряются движением стрелки над некоторой долей ярда на циферблате.

Различие, значит, между относительными и неотносительными терминами должно основываться не на фундаментальном различии между ними (поскольку, на самом деле, все слова относительны), а на способе, которым слова используются. Мы видели, что некоторые слова, такие как «вверх-вниз», «причина-следствие», могут использоваться только относительно; и их можно, для отличия, назвать коррелятами. Но другие слова, чьи значения лишь частично взаимозависимы, часто могут использоваться без внимания к их относительности, и тогда могут рассматриваться как абсолютные. Мы не можем сказать «охотник вернулся с пустыми руками», не подразумевая, что «добыча ускользнула»; но мы можем сказать «человек лег спать без ужина», не подразумевая, что «серна радовалась на горе». Такие слова, как «человек» и «серна», могут, таким образом, в своем использовании быть, по отношению друг к другу, неотносительными.

Чтобы проиллюстрировать далее относительность терминов, мы можем упомянуть некоторые из их главных классов.

Числовой порядок: 1-й, 2-й, 3-й и т. д.; 1-й подразумевает 2-й, а 2-й — 1-й; и 3-й подразумевает 1-й и 2-й, но они не подразумевают 3-й; и так далее.

Порядок во времени или пространстве: до-после; рано-вовремя-поздно; право-середина-лево; Север-Юг и т. д.

Что касается протяженности, объема и степени: больше-равно-меньше; большой-средний-маленький; целое и часть.

Род и вид — это особый случай целого и части (ср. гл. XXI-II-III). Иногда термин коннотирует все атрибуты, которые коннотирует другой, и сверх того еще другие, которые, как отличающие его, называются дифференциальными. Так, «человек» коннотирует все, что коннотирует «животное», а также (как differentiæ) прямую походку, членораздельную речь и другие атрибуты. В таком случае, как этот, где есть хорошо выраженные классы, термин, чья коннотация включена в коннотацию других, называется родом этого вида. У нас есть род — треугольник; и вид — равнобедренный, отделенный от всех других треугольников дифференциальным качеством наличия двух равных сторон: опять же — род, книга; вид, кварто; различие, наличие каждого листа, сложенного в четыре страницы.

Существуют и другие случаи, когда эти выражения «род» и «вид» не могут быть применены без отступления от словоупотребления, как, например, если мы назовем снег видом рода «белое», поскольку «белое» не является признанным классом. Однако коннотация «белого» (т. е. белизна) является частью коннотации «снега», точно так же, как качества «животного» входят в число качеств «человека»; и для логических целей желательно использовать «род и вид» для выражения той относительности терминов, которая заключается в том, что коннотация одного термина является частью коннотации другого.

Два или более терминов, коннотации которых по отдельности включают в себя коннотацию другого термина, в то же время превосходя ее, называются (по отношению к этому другому термину) соподчиненными. Так, по отношению к «белому» снег и серебро являются соподчиненными; по отношению к цвету соподчиненными являются желтый, красный и синий. И когда все таким образом связанные термины обозначают признанные естественные классы, соподчиненные термины называются соподчиненными видами; таким образом, человек и серна являются (в логике) соподчиненными видами рода «животное».

§ 6. Из таких примеров терминов, коннотации которых соотносятся как целое и часть, легко увидеть общую истинность доктрины о том, что по мере уменьшения коннотации денотация увеличивается: ибо «животное», обладая меньшей коннотацией, чем «человек» или «серна», обозначает гораздо больше объектов; «белое», обладая меньшей коннотацией, чем «снег» или «серебро», обозначает гораздо больше вещей. Однако не является достоверным, что эта доктрина всегда верна в конкретном случае: поскольку может существовать термин, коннотирующий два или более качеств, каждое из которых присуще всем вещам, обозначаемым этим термином; и если это так, то, вычитая одно из качеств из его коннотации, мы не увеличим его денотацию. Если «человек», например, обладает среди млекопитающих двумя специфическими атрибутами — прямохождением и членораздельной речью, то, исключив «членораздельную речь» из коннотации «человека», мы не смогли бы применить это имя к большему числу существующих млекопитающих, чем можем в настоящее время. Тем не менее, мы могли бы это сделать; могла бы существовать прямоходящая нечленораздельная обезьяна, и, возможно, когда-то она существовала; и если так, то исключение «членораздельной» из коннотации «человека» заставило бы термин «человек» обозначать это животное (при условии, что не было другого различия, исключающего его). Следовательно, потенциально увеличение коннотации любого термина подразумевает уменьшение его денотации. И, с другой стороны, мы можем увеличить денотацию термина или применить его к большему числу объектов только путем уменьшения его коннотации; ибо, если бы новые вещи, обозначаемые термином, уже обладали всей его коннотацией, они должны были бы уже обозначаться им. Однако мы можем увеличить известную денотацию, не уменьшая коннотацию, если сможем обнаружить полную коннотацию в вещах, которые ранее не считались ею обладающими, как это было, когда дельфины были признаны млекопитающими; или если мы можем приписать необходимые качества новым индивидам, как, например, когда, присоединив несколько миллионов африканцев, мы расширяем денотацию «британский подданный», не изменяя его коннотации.

Многие из вещей, отмеченных в этой главе, особенно в этом и предыдущем разделах, будут более подробно рассмотрены в главах о классификации и определении.

§ 7. Противоречащие относительные термины. — Каждый термин имеет или может иметь другой термин, соответствующий ему таким образом, что, какие бы дифференциальные качества (§ 5) он ни коннотировал, этот другой коннотирует лишь их отсутствие; так что один или другой всегда формально предикабилен по отношению к любому субъекту, но оба эти термина никогда не могут быть предикабильны по отношению к одному и тому же субъекту в одном и том же отношении: такие пары терминов называются противоречащими. Какой бы субъект мы ни взяли, он либо видимый, либо невидимый, но не то и другое одновременно; либо человеческий, либо нечеловеческий, но не то и другое одновременно.

По крайней мере, это верно формально, хотя на практике мы сочли бы, что над нами издеваются, если бы кто-то сказал нам: «Гора является либо человеческой, либо нечеловеческой, но не тем и другим вместе». Именно символические термины, такие как X и x, по праву называются противоречащими по отношению к любому субъекту, S или M. Ибо, как мы видели, обычное использование терминов ограничено некоторым suppositio (предположением), и это верно для противоречащих терминов. «Человеческий» и «нечеловеческий» могут относиться к зоологической классификации или к сфере физических, умственных или моральных способностей — как если бы мы спросили, является ли человеческим или нечеловеческим умение размахивать гантелью весом в тонну, или знание будущего путем интуиции, или непогрешимость. Точно так же «видимый» и «невидимый» относятся либо к способности излучать или отражать свет, так что эти слова не применимы к звуку или запаху, либо к способности зрения и таким уточнениям, как «невооруженным глазом» или «с помощью микроскопа».

Далее, приведенное выше определение противоречащих терминов гласит, что они не могут быть предикабильны по отношению к одному и тому же субъекту «в одном и том же отношении»; то есть в одно и то же время или в одном и том же месте, или при одних и тех же условиях. Лампа видима для меня сейчас, но станет невидимой, если я ее выключу; одна ее сторона сейчас видима, а другая — нет: поэтому без этого ограничения «в одном и том же отношении» немногие термины или вообще никакие не были бы противоречащими.

Если человека называют мудрым, это может означать «в целом» или «в определенном действии»; и ясно, что человек может однажды быть мудрым (или действовать мудро), который в целом не является мудрым. Так что и здесь из-за этой двусмысленности термины, которые кажутся противоречащими, предикабильны по отношению к одному и тому же субъекту, но не «в одном и том же отношении». Однако, чтобы избежать двусмысленности, нам нужно лишь построить термин так, чтобы выразить отношение, например, «мудрый в целом»; и это немедленно порождает противоречащий термин «не мудрый в целом». Точно так же в одном возрасте человек может иметь черные волосы, в другом — нечерные; но трудность практически устранима путем указания возраста, о котором идет речь.

Тем не менее, этот случай легко приводит нас к реальной трудности в использовании противоречащих терминов, трудности, возникающей из-за постоянного изменения или «потока» природных явлений. Если вещи постоянно меняются, можно утверждать, что противоречащие термины всегда применимы к одному и тому же субъекту, по крайней мере, так быстро, как мы можем их произнести: ибо если мы только что сказали, что волосы человека черные, то, поскольку (как и все остальное) его волосы меняются, они теперь должны быть нечерными, хотя (конечно) они все еще могут казаться черными. Трудность, если она существует, заключается в том, что человеческий разум и его инструмент — язык — не равны тонкости природы. Все течет, но термины человеческого дискурса предполагают определенную фиксированность вещей; все в каждый момент меняется, но по большей части мы не можем ни воспринимать это изменение, ни выразить его на обычном языке.

Этот парадокс, однако, может, я полагаю, быть легко преувеличен. Изменение, которое постоянно волнует природу, состоит в движениях масс или молекул, и такие движения вещей совместимы со значительной устойчивостью их качеств. Молекулярные изменения, постоянно происходящие в куске золота, не только совместимы с тем, что оно остается желтым, но его устойчивая желтизна зависит от продолжения некоторых из этих изменений. Точно так же волосы человека могут оставаться черными в течение нескольких лет; хотя, несомненно, в определенном возрасте их цвет может начать становиться проблематичным, и применимость к ним «черного» или «нечерного» может стать предметом искреннего беспокойства. Таким образом, будучи настороже против логических ошибок противоречия, возникающих из-за несовершенного соответствия факта мысли и языку, нам часто придется мириться с этим. Поскольку искренность и смирение были удовлетворены вышепризнанным признанием тонкости природы, мы можем впредь исходить из постулата — что возможно использовать противоречащие термины, такие, которые не могут быть оба предикабильны по отношению к одному и тому же субъекту в одном и том же отношении, хотя один из них может быть; что, например, о человеке можно правдиво сказать в течение нескольких лет, что его волосы черные; и если так, то в течение этих лет называть их нечерными — ложно или крайне вводит в заблуждение.

Наиболее противоположные термины литературного словаря, однако, такие как «мудрый — глупый», «старый — молодой», «сладкий — горький», редко являются истинно противоречащими: мудрый и глупый, действительно, не могут быть предикабильны по отношению к одному и тому же человеку в одном и том же отношении; но есть много средних людей, о которых в целом нельзя предикатировать ни то, ни другое. Для сравнения количеств, опять же, у нас есть три соотносительных термина: «больше — равно — меньше», и ни один из них не является противоречащим любому из других. На самом деле, противоречащим любому термину является тот, который обозначает сумму его соподчиненных терминов (§ 6); и чтобы получить противоречащий термин, самый верный способ — это создать его, добавив к данному термину частицу «не» или (иногда) «не-»: например, «мудрый — не мудрый», «человеческий — нечеловеческий», «больше — не больше».

Отдельное слово «не» вернее образует противоречащий термин, чем обычные префиксы отрицания «un-» или «in-», или даже «non-»; поскольку соединения с ними обычно искажаются в обычном употреблении от чисто отрицательного значения. Так, «нонконформист» не обозначает каждого, кто не конформирует. «Немудрый» (unwise) не эквивалентно «не мудрый» (not-wise), а означает «довольно глупый»; очень глупое действие является «не мудрым», но может быть названо «немудрым» только путем преуменьшения или иронии. Тем не менее, отрицания, образованные с помощью «in-», «un-» или «non-», иногда действительно являются противоречащими своим положительным формам; как «видимый — невидимый», «равный — неравный».

§ 8. Различие между положительными и отрицательными терминами не имеет большой ценности в логике, так как то значение, которое иначе придавалось бы ему, поглощается более определенным различием противоречащих терминов. Ибо противоречащие термины являются положительными и отрицательными по своей сути и, если они сформулированы наименее двусмысленно, также и по форме. И, с другой стороны, как мы видели, когда положительные и отрицательные термины не являются противоречащими, они вводят в заблуждение. Как в случае с «мудрый — немудрый», так и со многими другими, такими как «счастливый — несчастный»; которые не являются противоречащими; поскольку человек может быть ни счастливым, ни несчастным, а безразличным, или (опять же) настолько жалким, что его можно назвать несчастным только в переносном смысле. На самом деле, в обычном словаре формальное отрицание часто имеет ограниченный положительный смысл; и это случай с «несчастным», означающим состояние чувства в более мягких оттенках Чистилища.