ПРИМЕЧАНИЯ:
[28] Sämmtliche Werke, Bd. VI., стр. 5-12, 1839 г.
[29] G. H. Darwin, Encyclopædia Britannica, статья о 'Tides'.
[30] Dynamik des Himmels, стр. 49.
[31] Darwin, Philosophical Transactions, том clxxii., стр. 528.
[32] Philosophical Transactions, том clxxi., стр. 876.
[33] Harvard Annals, том liii., стр. 58.
ГЛАВА VI
ДЕЛЕНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Мало кому нужно объяснять, что вращающаяся жидкая масса по форме очень похожа на апельсин. Она принимает форму сжатого шара. И причина ее сжатия очевидна. Она заключается в том, что сила тяжести, будучи частично нейтрализованной центробежной тенденцией из-за осевой скорости, постепенно уменьшается от полюсов, где эта скорость имеет нулевое значение, к экватору, где она достигает максимума. Здесь, следовательно, материалы вращающегося тела фактически легче, чем в других местах, и, следовательно, отступают дальше всего от центра. «Фигура равновесия», таким образом, представляет собой сфероид, тело с двумя неравными осями. Другими словами, его меридиональный контур — тот, который проходит через полюса, — является эллипсом, в то время как его экватор круговой.
Теперь мы хорошо знаем не только то, что вращающийся шар становится сфероидом, но и то, что сфероид становится более сплюснутым, чем быстрее он вращается. Сплюснутый диск Юпитера, например, по сравнению с круглым лицом Марса, сразу предполагает различие в скорости вращения. Но должен быть предел продвижению выпуклости, иначе сфероид, ускоряемый ad infinitum, в конце концов перестал бы существовать в трех измерениях. Ясно, что этот немыслимый исход должен быть предвиден; в какой-то заданной точке процесс деформации должен быть прерван. Вмешивается нарушение непрерывности; поезд переводится на боковую ветку. И нетрудно угадать, в общем смысле, как это происходит. Равновесие, вне всякого сомнения, нарушается, когда вращение достигает определенной критической скорости, варьирующейся в зависимости от обстоятельств, и сфероид либо фундаментально меняет форму, либо распадается на части.
Так учит простой здравый смысл, однако точное определение хода событий — одна из самых трудных задач, когда-либо решавшихся математиками. М. Пуанкаре предпринял ее в 1885 году; [34] она была независимо предпринята немного позже профессором Дарвином; [35] и предмет теперь разрабатывался в течение восемнадцати лет, главным образом этими двумя выдающимися людьми, с весьма интересным чередованием достижений, один подхватывал нить, брошенную другим, и каждый по очереди проникал несколько дальше в лабиринт. Результаты, тем не менее, все еще в некоторой степени неубедительны; они скорее указывают, чем предписывают генетическую историю систем. Сильный свет, действительно, проливается на нее; но при следовании его руководству необходимо помнить об ограничениях исследования. Главные из них: во-первых, что предполагаемый сфероид является жидким; во-вторых, что он однороден. Ни одно из этих условий, однако, не является действительно преобладающим в природе, поэтому выводы, основанные на них, могут быть приняты только с оговоркой. Они были приняты не по выбору, а из-за необходимости случая. Не было возможности иметь дело математически с телами в любом другом, кроме жидкого состояния. Равновесие газообразных небесных тел не поддается лечению, за исключением произвольных ограничений. [36] Также невозможно справиться со сложностями вычислений, вносимыми вариациями внутренней плотности. Космические массы, как они существуют на самом деле, тем не менее сильно неоднородны, так что в лучшем случае только приближение к подлинному ходу их эволюции может быть достигнуто самым искусным анализом. И все же даже приближенное решение такой проблемы представляет глубокий интерес. Мы можем здесь только попытаться кратко указать ее природу.
Ход изменений, посредством которого равновесие вращающегося жидкого сфероида окончательно опрокидывается, был, во всяком случае, удовлетворительно отслежен. Когда его вращение ускоряется до разрушительного предела, он приобретает три неравные оси вместо двух. Экватор становится эллиптическим, как и меридианы. Образуется «эллипсоид Якоби». Этому новому виду, по-видимому, должен быть приписан долгий период стабильности; только его большая ось становится все более и более удлиненной по мере прогрессирования охлаждения, а с охлаждением — сжатие, а с сжатием — увеличение осевой скорости. Затем, наконец, снова наступает кризис; происходит крах равновесия, и его восстановление влечет за собой жертву последним следом симметрии. «Апиоид», или грушевидное тело, заменяет предшествующий эллипсоид; и его кажущаяся зарождающаяся двойственность подсказала М. Пуанкаре, что борозда, неравномерно делящая его, может углубиться, при все еще ускоренном вращении, в расщелину, раскалывающую примитивно единую массу на планету и спутник. Но это событие, он был осторожен отметить, не имело прямого отношения к гипотезе Лапласа, которая имела дело с туманностью, конденсированной к центру, в то время как расщепленный апиоид был жидким и однородным. [37]
Профессор Дарвин проследил условия этого замечательного грушевидного тела до более близкой степени приближения, чем это сделал его первоначальный исследователь, и преуспел в фактическом доказательстве его условной стабильности. Но его анализ имел тенденцию сглаживать характерные особенности его формы и, таким образом, уменьшать вероятность его окончательного разрушения. Г-н Джинс, с другой стороны, из детального изучения серии сигарообразных фигур, которые в теории следуют параллельным курсом развития тому, который преследуют эллипсоиды, вывел, путем строгого математического рассуждения, фактическое отделение спутника от одного конца родительского цилиндра. Представительные фигуры напоминали профессору Дарвину «некоторое такое явление, как выступ нити протоплазмы из массы живой материи». «В этом почти жизненном процессе» он увидел «аналог по крайней мере одной формы рождения двойных звезд, планет и спутников». [38]
Но сходство, при беспристрастном рассмотрении, кажется призрачным и уклончивым, особенно когда мы противопоставляем его случаю двойных звезд. Здесь, действительно, вступает в игру совершенно иной набор условий, чем тот, который постулировали Пуанкаре и Дарвин, поскольку звезды, безусловно, не являются жидкими телами. [39] Они, скорее всего, газообразны до самого ядра, хотя неопределенная диффузность, присущая газообразности, ограничена их конденсированными фотосферными поверхностями. Это обстоятельство предполагает возможность того, что результаты, полученные для жидких небесных тел математическим анализом, могут, с оговорками, быть распространены на звезды; но необходимые оговорки, к сожалению, расплывчаты и велики; ибо слишком мало известно относительно физического состояния звездных сфер, чтобы гарантировать допущения, которые могли бы обеспечить надежную основу для исследований.
Эволюция двойных звезд может, следовательно, рассматриваться только умозрительно, а не строго; и мы должны, с самого начала, отбросить идею о том, что она иллюстрируется явлениями двойных туманностей. Многие такие объекты, которые, как думали, предоставляют убедительные визуальные аргументы в пользу фактической эффективности медленного космического деления, оказались, при применении к ним методов поиска покойного профессора Килера, узлами на спиральных образованиях. Их взаимные отношения, следовательно, совершенно иные, чем предполагали телескопические наблюдатели; они, по сути, все еще структурно связаны, и способ их происхождения, как бы ни был заманчив для предположений, едва ли подпадает под сферу определенно проводимых исследований. Их будущая судьба не более доступна для него, чем их прошлая история, и только дерзким полетом воображения мы можем увидеть в спиральных туманностях прототипы двойных звезд.
Вопросы о способе генезиса этих последних систем в последние годы приобрели чрезвычайный интерес. Окончательные ответы, действительно, в настоящее время не могут быть даны на них, потому что термины, в которых они сформулированы, лишены отчетливости из-за нашего недостатка знаний; но вероятные ответы могут законно занять их место, по крайней мере ad interim, прежде всего, когда их вероятность повышается почти до уверенности накоплением косвенных доказательств.
Наблюдения и исследования звездных затмений создали новый отдел астрофизики и значительно расширили область космогонии. Они выявили ряд систем, находящихся не просто в примитивной, а, по-видимому, в зачаточной стадии развития. Периоды затмевающихся звезд почти все меньше семи дней, хотя один, простирающийся до тридцати одного, был недавно распознан; и сравнительная продолжительность интервалов затемнения показывает, что они производятся циркуляцией в узких орбитах растянутых небесных тел. Это характерные симптомы юности, ибо, как мы видели, орбиты расширяются, а периоды удлиняются с течением времени благодаря силе трения приливов в твердом теле.
Теперь класс звезд, которые очевидно и определенно подвергаются затмениям, имеет некоторых периферийных членов сомнительной природы. И их маргинальное положение значительно усиливает нынешний, перспективный и ретроспективный интерес, привязанный к ним. Эти замечательные объекты меняются в свете непрерывно. Их фазы — не просто прерывания регулярного курса устойчивого сияния, как у Алголя. Они прогрессируют без единого момента заметной паузы; они представлены графически плавно текущей, симметричной кривой. Затмения, которыми они вызваны — если они вызваны именно так, — должны, следовательно, следовать друг за другом в строго непрерывной серии. Не успело закончиться одно, как начинается следующее. Одна звезда проходит сначала позади, затем впереди своего спутника, и их общая яркость видна нетускнеющей только в течение нескольких моментов фактического максимума. Это означает, что они вращаются в контакте; они не разделены никаким заметным промежутком пространства.
Переменная Гудрика, β Лиры, считается устроенной именно так. Возможность, по крайней мере, использования «теории спутников» для объяснения ее изменений была продемонстрирована несколько лет назад г-ном Г. У. Майерсом из Индианы. [40] Он обнаружил, что система состоит из двух едва разделенных эллипсоидов, циркулирующих в визуальной плоскости и производящих своими последовательными транзитами два неравных затмения в течение каждого периода в 12,91 дня. Совместная масса пары составляет ровно тридцать масс нашего Солнца, но их средняя плотность имеет почти невероятно малое значение — 1/1200 плотности воды. Их реальное существование обусловлено возможностью того, что массы, гораздо более разреженные, чем атмосферный воздух, должны излучать с интенсивностью истинных солнц. Спектроскопические наблюдения не совсем неблагоприятны для гипотезы г-на Майерса, но их интерпретация затруднена несоответствиями, настолько многочисленными и запутанными, что из них нельзя сделать надежного вывода. Более того, звезда, которая, как предполагается, представлена взору одна при главном минимуме, является той, которая дает спектр с яркими линиями; однако она принудительно предполагается, чтобы удовлетворить требованиям ситуации, гораздо более массивной, хотя и гораздо менее внутренне яркой, чем ее спутник. Это тревожно, но почти все, что связано с β Лиры, более или менее тревожно.
Переменная того же типа, но гораздо более слабая, была предметом аналогичного исследования г-на Майерса в 1898 году. [41] U Пегаса никогда не достигает девятой величины; следовательно, спектроскопические осложнения, равно как и спектроскопическая проверка, остаются в настоящее время вне поля зрения. Звезда, тем не менее, вызывает острый интерес и требует постоянного внимания. Ее кривая блеска была построена с изысканной точностью в Гарвардском колледже и показывает, что два слегка неравных минимума включены в период девять часов, что означает, согласно принятой теории, возникновение чередующихся затмений с интервалами в четыре с половиной часа. Расстояние от центра до центра затмевающих звезд, меньшая из которых составляет около восьми десятых яркости большей, «существенно не отличается», говорит нам г-н Майерс, «от суммы их радиусов, предполагая вероятное существование «апиоидной» формы Пуанкаре». Если они фактически не сливаются, компоненты вращаются в контакте и вращаются синхронно. Таким образом, трудно сказать, следует ли считать U Пегаса единой грушевидной массой, вращающейся во время изменения света, или как тесную пару, свободно циркулирующую в том же самом периоде. Средняя плотность системы, по-видимому, лежит между одной третью и одной четвертью плотности Солнца.
Другой образец системы «гантели», возможно, встречается в R 2 Центавра. Узкий диапазон ее вариации делает ее деликатным объектом для наблюдения; но г-н А. У. Робертс, который впервые заметил ее особенность в 1896 году, с тех пор накопил обширную серию удивительно точных визуальных определений ее колеблющейся яркости и, кроме того, сделал их основой способного и исчерпывающего теоретического обсуждения. [42] Двойной период R 2 Центавра ограничен четырнадцатью часами тридцатью двумя минутами. В течение этого короткого промежутка включены четверные фазы — то есть два равномерно сбалансированных максимума и два слегка различающихся минимума. Они возникают, заключает г-н Робертс, от взаимных затмений взаимопроникающих эллипсоидов, один несколько более светящийся, чем другой, вращающихся — если можно правильно сказать, что они вращаются — по орбите, наклоненной на 32° к визуальной плоскости. Они имеют плотность ровно в одну треть солнечной, и формы, удовлетворяющие фотометрическим требованиям за счет варьирующихся областей светящейся поверхности, представленных взору в различных сечениях их пути, показывают удивительное согласие с бипролатной фигурой, данной анализом профессора Дарвина как форма тела на грани разрушения из-за ускоренного вращательного движения. Вывод, следовательно, почти неотразим, что R 2 Центавра действительно иллюстрирует зарождающуюся стадию двойных звезд. Чтобы установить это полностью, однако, необходимы спектроскопические данные; и их трудно получить для звезды ниже седьмой величины.
Никакое такое препятствие не препятствует исследованию аналогичного, но гораздо более яркого объекта, V Кормы. Обнаруженная как спектрально-двойная звезда профессором Пикерингом в 1895 году, эта звезда проходит настолько широкую орбиту в короткий период тридцати пяти часов, что подразумевает — если опубликованные детали верны, — что пара обладает не менее чем 348-кратной гравитационной силой Солнца. Они, тем не менее, согласно г-ну Робертсу, в пятьдесят раз более разреженные, и каждое небесное тело должно иметь диаметр около 16½ миллионов миль; и все же ничего из этого не является невероятным. Кривая блеска V Кормы, как прослежено г-ном Робертсом, тесно смоделирована на кривой U Пегаса. И он постулирует аналогичные условия затмения. За спектроскопом остается определить, реализованы ли эти условия или нет.
Вероятно, все короткопериодические переменные являются двойными с совпадающими орбитальными и световыми циклами. Но не все являются затменными двойными. Есть некоторые — мы все еще не знаем их пропорциональных чисел, — которые проходят курс изменения света, по-видимому, совместимый с гипотезой затмения, но, безусловно, избегают затмения. Профессор Кэмпбелл сделал недвусмысленно ясным, что ζ Близнецов устроена именно так. [43] Присутствуют две звезды, но их плоскость движения наклонена под неизвестным углом к лучу зрения; она не приближается к совпадению с ним. Теперь не исключена возможность того, что V Кормы принадлежит к тому же классу. Предположения г-на Робертса, действительно, сами по себе правдоподобны, и они могут в любой момент быть доказаны, с помощью нескольких хорошо подобранных спектрограмм, как неоспоримо истинные.
Одним убедительным тестом их истинности является прекращение радиального движения в эпохи минимума. Очевидно, если уменьшение блеска обусловлено затмением, затмевающее и затмеваемое тела должны пересекать луч зрения как раз тогда, когда затемнение наиболее глубокое. Нет возможности избежать этого геометрического требования, и оно должно быть строго соблюдено в круговых орбитах, проходимых телами, вращающимися в контакте. Прежде чем, следовательно, теория г-на Робертса о V Кормы может быть принята с безоговорочным доверием, необходимо установить, достигается ли ноль радиальной скорости одновременно с фотометрическими минимумами. Если так, то их можно без колебаний отнести к явлениям затмения; если, напротив, снижение яркости окажется не связанным с замедлением скорости, то предположение, что оно сопровождает и указывает на транзит, должно быть безапелляционно отброшено. Более того, спектроскопический вердикт в отношении V Кормы может быть безопасно применен к звездам с похожими кривыми блеска, особенно к R 2 Центавра и U Пегаса, и может послужить для устранения некоторых сложностей, связанных с исключительной системой β Лиры. Измерение одной спектрографической пластинки могло бы таким образом, решив тестовый случай двойной звезды в корме Арго, быть сделано по существу для восполнения недостатка желательных, но в настоящее время недостижимых определений в отношении значительного числа аналогичных объектов.
Существование звездных систем типа «гантели» не нарушило бы никакого механического закона. «Предел Роша» не применяется к небесным телам, сравнимым по размеру. Диапазон различий, в пределах которого он остается в силе, действительно, теоретически не установлен; но можно сказать, в общих чертах, что он касается отношений планет и спутников (используя намеренно расплывчатую фразу), а не отношений двойных звезд. Что утверждает закон, так это то, что подчиненное малое тело не может вращаться в целости на меньшем расстоянии, чем 2,44 радиуса своего первичного тела от центра этого первичного тела, если их средняя плотность одинакова. Для спутников с более слабой консистенцией предел должен быть расширен. Наша собственная Луна, например, никогда не могла бы циркулировать, не будучи разорванной на куски приливными напряжениями, по орбите диаметром менее 22 000 миль. [44]
Тела соразмерной массы, однако, освобождены от запретительного правила против взаимного сближения. Никакое аналитическое вето не наложено на происхождение путем деления двойных звезд или на существование звездных сиамских близнецов. Неравенства их взаимных притяжений помогают исказить, а не разрушить такие эмбриональные небесные тела. Их индивидуальность, следовательно, однажды созданная, в некотором роде неразрушима. Она стремится, по сути, стать более выраженной по мере того, как орбитальный размах постепенно расширяется из-за реактивных эффектов приливного трения. Состояние «гантели» может тогда рассматриваться как в некотором роде переходное. Также мы не можем быть уверены в его реальности иначе, как по особому характеру затмений, сопровождающих его, взятому в связи с коррелированными спектроскопическими наблюдениями, доказывающими, что затмения такого рода действительно имеют место. Раскрытие, такими средствами, систем, столь странно обусловленных, обещает дать более глубокое понимание, чем было бы возможно иначе, космического порядка и заполняет пустую страницу в удивительной истории звездного рождения и роста.