Примечание транскриптора:
Были предприняты все усилия для максимально точного воспроизведения данного текста, включая несоответствия в написании и расстановке переносов. В печатный текст не было внесено никаких изменений.
О ПРАВИЛЬНОМ ПОСТРОЕНИИ БУКВ АЛЬБРЕХТА ДЮРЕРА ПЕРЕВЕДЕНО Р. Т. НИКОЛОМ С ЛАТИНСКОГО ТЕКСТА ИЗДАНИЯ MDXXXV *
О ПРАВИЛЬНОМ ПОСТРОЕНИИ БУКВ
ИЗ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОМЕТРИИ АЛЬБРЕХТА ДЮРЕРА КНИГА III
DOVER PUBLICATIONS, INC. · НЬЮ-ЙОРК
АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР — ВИЛИБАЛЬДУ ПИРКГЕЙМЕРУ, СВОЕМУ ПОКРОВИТЕЛЮ И ДОБРОМУ ДРУГУ, ПРИВЕТСТВИЕ:
В нашей Германии, достопочтенный Вилибальд, в наши дни можно найти немало юношей, наделенных счастливым талантом к изобразительному искусству, которые, не имея никакой художественной подготовки и обучаясь лишь ежедневной практикой, разрослись, словно не подрезанное дерево, так что без колебаний и угрызений совести создают свои работы, полагаясь исключительно на собственное суждение. Но когда великие и искусные мастера видят столь неумелые творения, они не без оснований высмеивают слепоту подобных людей, ибо здравое суждение ничто так не презирает, как картину, выполненную без технических знаний, пусть даже с большим старанием и прилежанием. Единственная причина, по которой художники такого рода не осознают своей ошибки, заключается в том, что они не изучали геометрию, без которой никто не может быть или стать совершенным художником; однако вину за это следует возложить на их учителей, которые сами невежественны в этом искусстве. Поскольку это, по правде говоря, является фундаментом всего графического искусства, мне кажется правильным изложить для прилежных начинающих несколько основ, с помощью которых я мог бы, так сказать, дать им в руки циркуль и линейку, чтобы, видя перед глазами саму Истину, они могли не только возревновать к искусствам, но и прийти к великому и истинному их пониманию.
Хотя в наше время и среди нас изобразительное искусство пользуется дурной славой у некоторых лиц, считающих, что оно служит подстрекательством к идолопоклонству, все же христианин не более склоняется к суеверию из-за картин или изображений, чем честный человек, опоясанный мечом, — к разбою на большой дороге. Конечно, был бы неразумным тот, кто добровольно стал бы поклоняться картинам или изображениям из дерева или камня. Напротив, картина скорее назидательна и приятна для христианской религии и долга, если только она написана честно, мастерски и правильно.
В каком почете и достоинстве это искусство пребывало в древности у греков и римлян, достаточно свидетельствуют старые авторы; хотя впоследствии оно было почти утрачено, пролежав в забвении более тысячи лет. Лишь в последние двести лет оно было наконец вновь явлено свету некоторыми итальянцами. Ибо искусствам легче всего на свете потеряться и погибнуть, но лишь с трудом и после долгого времени и усилий они возрождаются. Поэтому я надеюсь, что ни один мудрый человек не станет порицать этот мой кропотливый труд, ибо я предпринял его с добрым намерением и на пользу всем, кто любит свободные искусства: не только для живописцев, но и для золотых дел мастеров, скульпторов, камнерезов, резчиков по дереву и, короче говоря, для всех, кто пользуется циркулем, линейкой и измерительным шнуром, — дабы он послужил им на пользу.
Никто не принуждается тратить свои полезные часы на эти мои упражнения, хотя я и не сомневаюсь, что всякий, кто хорошо в них упражняется, приобретет не только принципы своего искусства, но и, благодаря ежедневной практике, точность суждения, с помощью которой он перейдет к более высоким изысканиям и откроет гораздо больше вещей, чем я здесь указал.
Но поскольку, достопочтенный сэр, яснее света, что вы сами являетесь, так сказать, прибежищем всех благородных искусств, мне было приятно, из особой любви, которую я питаю к вам, посвятить вам эту книгу; не потому, что я желаю предстать в ней как оказывающий вам великую услугу, но чтобы вы могли понять, насколько мой разум предан вам; и поскольку своим трудом я могу оказать вам лишь малую милость, по крайней мере, демонстрацией готовности духа я могу отплатить за те благодеяния, которыми вы осыпаете меня.
Прощайте.
О ПРАВИЛЬНОМ ПОСТРОЕНИИ БУКВ
ИЗ ПРИКЛАДНОЙ ГЕОМЕТРИИ АЛЬБРЕХТА ДЮРЕРА КНИГА III.
Поскольку архитекторы, живописцы и другие порой имеют обыкновение делать надписи на высоких стенах, достоинству работы пойдет на пользу, если они будут начертаны правильно. Соответственно, я намерен здесь кратко рассмотреть это. И сначала я дам правила для латинского алфавита, а затем для нашего обычного письма: поскольку именно эти два вида букв мы обычно используем в такой работе; и прежде всего для римских букв: начертите для каждой квадрат одинакового размера, в который должна быть вписана буква. Но когда вы будете проводить в нем более толстый штрих буквы, делайте его шириной в одну десятую часть квадрата, а более тонкий — в одну треть ширины толстого: и следуйте этому правилу для всех букв алфавита.
Сначала сделайте А следующим образом: обозначьте углы квадрата буквами a, b, c, d (и так делайте для всех остальных букв): затем разделите квадрат двумя линиями, пересекающимися под прямым углом — вертикальной e, f и горизонтальной g, h: затем на нижней линии возьмите две точки, i и k, удаленные соответственно на одну десятую часть отрезка c, d от точек c и d: затем из точки i проведите вверх к вершине квадрата более тонкий штрих, а оттуда вниз — более толстый штрих, так чтобы внешние края обоих касались соответственно точек i и k: затем пусть между штрихами останется треугольник, а точка e будет зафиксирована вверху посередине буквы, и далее соедините оба штриха под горизонтальной линией, и пусть этот штрих будет в три раза уже, чем толстый штрих.
Теперь пусть дуга окружности, приложенная к вершине внешнего края толстого штриха, выступает за пределы квадрата. Затем срежьте верхушку буквы змеевидной или изогнутой линией так, чтобы вогнутость была направлена к более тонкому штриху, и продлите остро любой штрих буквы внизу в обе стороны, чтобы они встретились с углами квадрата в точках c и d: это вы должны сделать с помощью дуги окружности, чей полудиаметр равен одной седьмой стороны квадрата; а две нижние кривые, противоположные друг другу, позвольте продлить так, чтобы каждая составляла треть толстого штриха, и это вы получите с помощью дуги окружности, диаметр которой равен ширине толстого штриха.
Более того, эту же букву А вы можете срезать сверху стороной квадрата, а затем продлить до острого кончика в обоих направлениях, как вы делали с ножками внизу, но так, чтобы более длинное продолжение было с передней стороны (а именно, слева); но в этом случае необходимо будет провести штрих k немного ближе.
Точно так же ту же А вы можете начертить еще одним способом — а именно, заостренной сверху. В этом случае пусть штрихи наклоняются друг к другу еще ближе; затем немного опустите поперечину и удвойте ее ширину. Вы также можете срезать штрих сверху тупо или заострить его с передней стороны. Вам следует ознакомиться с этими тремя формами или с той из них, которая вам больше нравится.
И заметьте также, что точно таким же образом, как эта буква остро продлена сверху и снизу, должны быть продлены и другие буквы, которые рисуются наклонными линиями, такие как V, X, Y, хотя могут потребоваться некоторые изменения, о которых вы услышите ниже.
Я приложил здесь гравюру этой буквы.
О БУКВЕ B.
А теперь вы начертите B в ее квадрате так: сначала разделите квадрат горизонтально линией e, f; затем разделите пополам линии a, e и b, f линией g, h. Далее, вы должны сначала правильно установить широкий вертикальный штрих буквы, удаленный на свою собственную ширину от стороны a, c квадрата a, b, c, d. Затем возведите линию i, k на внутренней стороне уже начерченного штриха, удаленную от него на одну десятую часть стороны квадрата, и пусть она пересечет линию g, h в точке l.
Затем начертите более узкие и горизонтальные полосы (которые впоследствии будут превращены в выпуклые штрихи) от вертикальной полосы до пересечения с вертикальной линией i, k — а именно, вверху, под линией a, b; затем над линией e, f; и внизу, над линией c, d.
Теперь установите ножку циркуля в точку l и опишите полуокружность справа от поперечных полос, так чтобы концы окружности на вертикальной линии i, k, под стороной a, b и над линией e, f, могли совпасть с этими короткими поперечными линиями. Затем разделите пополам узкую поперечную полосу, которая находится над линией e, f на линии i, k, точкой m; и обозначьте ширину буквы справа от полуокружности точкой n на линии g, h; а затем проведите из точки m над линией e, f в направлении f короткую горизонтальную линию настолько, насколько нужно: затем опишите полуокружность, которая включит эту линию, точку n и, вверху, сторону a, b; и через n пусть пройдет вертикальная линия. Все они объединяются, чтобы сформировать внизу вогнутость изогнутого штриха, а вверху — его выпуклость.
Затем продлите поперечную полосу над c, d в направлении d настолько, насколько требуется, и отметьте это точкой q. Затем разделите пополам линию m, q линией o, p, пересекающей линию n в точке r; и далее опишите полуокружность, касающуюся горизонтальной линии e, f, точки r и положения q. Затем обозначьте ширину этого штриха буквы точкой s справа от точки r на линии o, p и опишите полуокружность, касающуюся линии m, точки s и стороны квадрата c, d. Тогда в букве останутся три прямых угла, которые нужно устранить: внутренний и нижний можно придать форму кривой с помощью круга, чей полудиаметр равен двум третям ширины широкого штриха буквы, а внешние вы должны заострить до точки с помощью круговых линий, чей полудиаметр равен ширине этого штриха.
Другой метод.
Или вы можете сделать свою B таким образом: пусть сторона a, c квадрата будет разделена на девять равных частей, и отсеките четыре верхние части горизонтальной линией e, f. Затем возведите свой вертикальный штрих, как описано выше; а верхний изогнутый штрих вы должны сделать между a, b и e, f; нижний — между e, f и c, d.
Теперь разделите a, b на девять равных частей и отсеките четыре части по направлению к b в точке g; затем разделите c, d на пять равных частей и последнюю, по направлению к d, отметьте в точке h и соедините g и h линией g, h, которая должна касаться своими внешними краями верхнего и нижнего штрихов буквы. Теперь эти штрихи должны быть начерчены особой формы; и циркуль при проведении круговых линий должен перемещаться вверх и вниз по их диагоналям: и эти две диагонали вы должны определить таким образом.
Разделите a, e на четыре части; самую нижнюю, над e, назовите i, e; самую нижнюю из пяти оставшихся, над c, назовите c, k. Затем соедините точки i и b, а также k и f соответственно линиями i, b и k, f. По этим линиям перемещайте и вращайте ваш циркуль, и таким образом вы опишете оба изогнутых штриха: и они оба должны быть шире к верху, чем к низу, как это естественно происходит при письме пером, и, кроме того, будучи приблизительно круглыми, они не должны быть круговыми; поэтому вам придется перемещать циркуль по мере необходимости вдоль диагоналей, а также помогать ему рукой, как я сделал на рисунке на следующей странице.
О БУКВЕ C.
Далее вы должны сделать букву C в ее собственном квадрате так: разделите квадрат a, b, c, d пополам горизонтальной линией e, f, и пусть i будет средней точкой. Из этой точки как из центра, с радиусом i, f или i, e, опишите круг, касающийся изнутри всех четырех сторон квадрата. Теперь переместите ножку циркуля, не меняя его раствора, в точку k немного правее i на линии e, f, позволив пространству i, k обозначать наибольшую ширину буквы, которую вы желаете; и из центра k опишите другой круг, который дважды пересечет линию b, d и чья окружность слева отметит требуемую ширину буквы. Затем проведите вертикальную линию g, h, параллельную b, d, удаленную от b на одну десятую часть линии a, b. Это отсечет для вас сверху и снизу букву C, как ее привыкли использовать древние. Но я бы хотел, чтобы вы срезали нижний штрих в средней точке между g, h и b, d: затем сделайте штрихи несколько тоньше и круглее изнутри к верху и низу от точки, где пересекаются круги; и для большего совершенства округлите букву сверху и снизу, чтобы она касалась сторон квадрата a, b и c, d. Затем, внизу, где буква одной ножкой пересекает линию g, h, там, под круговой линией, сделайте форму немного более вогнутой, но так, чтобы кончиком своего конца она снова касалась круговой линии. Аналогично, но выше, сделайте ножку более полой изнутри, чем ее оставил круг: и таким образом две круговые линии дадут вам почти всю форму буквы.
Другой метод.
Или, во-вторых, вы можете сделать букву C так: начертите в квадрате диагональ c, b; установите ножку циркуля в ее среднюю точку i и другой ножкой опишите внешний круг, как прежде, завершив его вверху на диагонали c, b; но внизу пусть ваш круг пройдет немного дальше предыдущего размаха. Затем установите ножку циркуля, не меняя его раствора, настолько выше i на диагонали, какова наибольшая ширина буквы, и опишите свой внутренний круг; и, как если бы это было сделано пером, пусть нисходящий штрих будет тяжелее восходящего. Остальное вы можете доработать рукой; и пусть отделка концов буквы вверху наклоняется вверх, а внизу — вниз, точно так же, как я здесь начертил формы.
БУКВА D.
Букву D вы должны сделать так: разделите ее квадрат перпендикулярной или вертикальной линией g, h и горизонтальной линией e, f на четыре маленьких квадрата и назовите точку их пересечения i: затем проведите более широкий штрих буквы от стороны a, b вниз, чтобы встретить сторону c, d, на расстоянии своей собственной ширины от a, c; и продлите штрих вверху и внизу до острого кончика в углах a и c, как было показано выше в B; используя тот же метод для всех прямых штрихов в остальных буквах. Далее вы должны провести из этого штриха два более узких тракта горизонтально, и из них должны быть описаны круговые дуги буквы между линией a, b вверху и линией c, d внизу, простирающиеся до перпендикуляра g, h; затем с помощью циркуля соедините g, f, h. Затем на линии e, f отложите отрезок, равный по ширине самому широкому штриху буквы, в точке k; далее установите одну ножку циркуля в k и пусть другая пересечет указанную линию e, f в l; пусть это будет неподвижная ножка вашего циркуля, а другой, начиная от k, опишите изнутри, к более узким поперечным штрихам, дугу, которая коснется обоих, завершая ваш острый угол вверху, но округляя нижний с помощью круговой дуги того же диаметра, что и та, которой вы заострили свой внешний противолежащий угол.
Другой метод.
Вы можете сделать круглый штрих той же D другим способом; а именно, как естественно сделало бы перо, более широким вверху, чем внизу. Для этого начертите диагональ c, b и опишите свой внешний дуговой сегмент, как прежде; но чтобы описать внутренний, на линии c, b возьмите точку m ниже i и удаленную от нее на ширину более широкого штриха, и, не меняя циркуля, опишите внутреннюю линию; но там, где штрих должен быть уже, вы должны приспособить его рукой, как внизу, так и вверху, как на следующем рисунке.
БУКВА E.
Букву E вы должны сформировать в ее квадрате так: проведите поперечную линию e, f, делящую пополам a, b и c, d в e и f; затем проведите большой вертикальный штрих буквы слева, как вы делали для D. Затем начертите также верхний поперечный штрих меньших размеров, параллельный a, b и длиной в шесть десятых минус одна треть одной десятой длины a, b; и конец этого штриха загните вниз на одну десятую длины a, b и используйте это как диаметр круга, которым вы округлите внутренний угол этой оконечности: затем начертите свой узкий средний штрих параллельно срединной линии e, f и над ней, так чтобы он был короче верхнего штриха на одну десятую длины a, b, но на своем конце вдвое шире; и вы должны округлить его (в любом направлении) дугой окружности, диаметр которой равен одной шестой длины e, f. Теперь постройте свой самый нижний штрих на линии c, d, так чтобы в своем конечном углу он мог превышать по длине верхний штрих на одну десятую c, d; острие, однако, вы должны продлить за пределы этой части на две трети одной десятой части и возвести над ним на одну шестую длины c, d, и округлить его кругом, чей полудиаметр также равен одной шестой c, d. Таким же образом конечный угол буквы вы должны округлить дугой того же круга, которым вы округлили средний поперечный штрих: остальные углы вы должны оставить острыми, как на следующем рисунке.
БУКВА F.
Букву F вы должны сформировать таким же образом, как E; за исключением того, что вы должны полностью опустить нижний штрих и, на его месте, округлить букву с обеих сторон внизу, как вы делали E только с одной стороны, как я показал вам ниже.
БУКВА G.
Точно так же букву G вы должны сделать, как вы делали C, описанную ранее; за этим исключением: что спереди (то есть слева) от линии g, h должен быть возведен широкий штрих буквы, вверх от кривой к линии e, f, и над ним он должен быть округлен до точки, с обеих сторон, как было сказано ранее; но внизу оба угла должны остаться.
Или вы должны сформировать G следующим образом в указанном квадрате, разделенном как прежде: начертите диагональ c, b и установите свой циркуль одной ножкой в точку i, а другой опишите дугу от e до средней точки c, d и отметьте эту точку l; таким же образом опишите дугу вверх к линии a, b, чтобы встретить перпендикулярную линию g, h, и отметьте эту точку z. Затем на линии g, h возьмите точку m так, чтобы часть m, h составляла одну десятую линии g, h; затем взмахом руки соедините l и m изогнутой линией l, m. Далее вы должны провести из z линию вверх, такой же ширины, как стандарт буквы, но наклонную и по направлению посередине между вашей круговой линией и перпендикуляром g, h, и от оконечности этой линии вы должны провести изогнутую линию, чтобы встретить a, b в точке, где ее касается ваша круговая линия. Далее отсеките от нижней части g, h часть, равную одной трети ее длины, и обозначьте это точкой n, и до этой высоты, от уровня m вверх, продлите широкий штрих буквы, и пусть его оконечности вверху будут завершены в обоих направлениях, одинакового размера. После этого установите ножку циркуля на диагонали c, b на ширину стандарта буквы выше i и на расстоянии e, i опишите дугу, которая вверху коснется внешней границы a, b, но внизу остановится, не доходя до l; и из этой точки вы должны рукой провести линию к вертикальному штриху на высоте m.