На это письмо г-н Рибейр дал удовлетворительный и трогательный ответ. Он выражает неодобрение намека иезуитского отца, но, поскольку дискурс был в остальном свободен от оскорблений, он был готов приписать это «простительному соперничеству среди ученых», а не какому-либо намерению нападать на Паскаля. Короче говоря, он делает лучшее оправдание, какое может, для иезуита и спешит заверить Паскаля, что его репутация не нуждается в оправдании:
«Ваша откровенность и ваша искренность слишком хорошо известны, чтобы допустить какую-либо веру в то, что вы могли сделать что-либо, несовместимое с добродетельной профессией, очевидной во всех ваших действиях и манере. Я чту и почитаю вашу добродетель больше, чем вашу науку; и поскольку в том и другом вы равняетесь самым знаменитым людям века, не сочтите странным, если, добавляя к общему уважению, которое все питают к вам, дружбу, заключенную много лет назад с вашим отцом, я подписываюсь вашим», и т. д.
Но Паскалю пришлось выдержать подозрение и атаку с той стороны, которая была более грозной, чем сторона иезуитских отцов в Монферране. Мы уже говорили о довольно неудачном начале отношений между ним и Декартом. Дальше мы получаем более приятный проблеск этих отношений в письме Жаклин Паскаль к мадам Перье от 25 сентября 1647 года, по-видимому, вскоре после того, как Паскаль удалился в Париж вместе со своей младшей сестрой, оставив отца на некоторое время еще в Руане. Это письмо настолько интересно как в своем отношении к вопросу, который возник между Декартом и Паскалем, так и само по себе, как дающее единственный отчет, который у нас есть, о личном общении между этими двумя прославленными людьми, что мы представляем его почти целиком:
«Я отложила написание вам, — говорит Жаклин, обращаясь к сестре, — потому что хотела подробно рассказать вам о встрече г-на Декарта и моего брата, а у меня вчера не было досуга сказать, что в вечер воскресенья г-н Абер пришел в сопровождении г-на де Монтиньи, джентльмена из Бретани, с целью дать мне знать, в отсутствие моего брата, который был в церкви, что г-н Декарт, его соотечественник и хороший друг, выразил сильное желание увидеть моего брата ради того огромного уважения, в котором повсюду держали как его, так и моего отца, и что он просил позволения навестить его на следующий день в девять часов утра, если это не побеспокоит его, кого он знал как больного. Когда г-н де Монтиньи предложил это, я почувствовала себя стесненной в том, чтобы дать определенный ответ, потому что знала, что мой брат неохотно принуждает себя к разговору, особенно по утрам. Тем не менее, я не сочла правильным отказать, поэтому мы договорились, что он придет в половине одиннадцатого на следующий день. Вместе с г-ном Абером и г-ном де Монтиньи был также молодой человек в одежде священника, которого я не знала, сын г-на де Монтиньи, и два или три других молодых человека. Г-н де Роберваль, которого мой брат уведомил о предполагаемом визите, также присутствовал. После некоторых любезностей разговор зашел об инструменте [вероятно, том, который Паскаль использовал в экспериментах], которым очень восхищались, пока г-н де Роберваль показывал его. Затем они заговорили об идее пустоты; и г-н Декарт, услышав об экспериментах и будучи спрошенным, что, по его мнению, находится внутри трубки (dans la seringue), сказал с большой серьезностью, что это некая тонкая материя, на что мой брат ответил, что мог. Г-н Роберваль, полагая, что моему брату трудно говорить, взял ответ г-ну Декарту на себя с некоторым жаром, хотя и с совершенной любезностью. Г-н Декарт ответил с некоторой резкостью, что он будет говорить с моим братом столько, сколько пожелает, потому что он говорит с разумом, но не с кем-либо, кто говорит с предубеждением. Тут, обнаружив по своим часам, что был полдень, он встал, будучи приглашенным обедать в Фобур Сен-Жермен. Г-н Роберваль также встал, таким образом, что г-н Декарт проводил его до кареты, где они были вдвоем, и сражались друг с другом сильнее, чем в шутку, как сказал нам г-н Роберваль, который вернулся сюда после обеда. . . . Я забыла сказать вам, что г-н Декарт, раздосадованный тем, что так мало видел моего брата, обещал вернуться на следующий день в восемь часов. . . . Он желал этого отчасти для того, чтобы проконсультироваться относительно болезни моего брата, о которой, однако, он не сообщил ничего важного, только посоветовал ему оставаться в постели каждый день так долго, как он может, пока не устанет, и принимать побольше супа. Они говорили о многих других вещах, ибо он был здесь до одиннадцати часов, но я не могу сказать вам более подробно, что они говорили, так как не присутствовала при этом случае. Нам мешали в течение всего дня заставить его принять раннюю ванну. Он обнаружил, что она вызывает у него небольшую головную боль, но это потому, что он принял ее слишком поздно; и я верю, что кровопускание в ногу в воскресенье пошло ему на пользу, ибо в понедельник он свободно и сильно разговаривал весь день — утром с г-ном Декартом, а после обеда с г-ном де Робервалем, с которым он спорил долгое время о многих вещах, принадлежащих как теологии, так и физике, и все же он не получил иного вреда, кроме того, что сильно потел, и спал довольно крепко в течение ночи».
Откровения этого письма очень любопытны. Уважительное желание Декарта, уже столь выдающегося, познакомиться с Паскалем и вступить с ним в разговор; его негодование по поводу вмешательства Роберваля и их серьезная перепалка, продолженная в карете после ухода из дома Паскаля; очевидно серьезный характер болезней Паскаля и бдительное внимание его сестры. Ясно через все это, что Декарт был занят теми же физическими проблемами, что и Паскаль, и что он был несколько ревнив к результатам, к которым склонялись Паскаль и его друзья. Очевидно, между Робервалем и Декартом существовала определенная мера недружелюбия. Я не могу, однако, увидеть никаких следов котерии, окружающей Паскаля и враждебной Декарту, как предполагает г-н Кузен. Если такая котерия существовала в это время в Париже, центром которой был «поспешный и ревнивый Роберваль» и которая наслаждалась тем, что «оскорбляла Декарта и нападала на него со всех сторон», откровенное и живое письмо Жаклин кажется достаточным, чтобы показать, что, хотя Роберваль был другом Паскаля и спорщиком Декарта, между Декартом и Паскалем тем временем не было ничего, кроме вежливой дружелюбности и сердечного чувства взаимного уважения.
Декарт, однако, в своем уединении в Стокгольме, явно лелеял впечатление, что близость Роберваля с Паскалем мешает последнему воздать должное его научной позиции и предложениям; и, не услышав еще ничего в июне 1649 года об особых результатах экспериментов Паскаля на Пюи-де-Дом в предыдущем году, он написал своему другу Каркави, чтобы сообщить ему об этом.
«Умоляю вас, дайте мне знать об успехе эксперимента, который, как говорят, Паскаль проделал на горах Оверни. . . . Я имел право ожидать этого от него, а не от вас, потому что именно я советовал ему два года назад проделать этот эксперимент и уверял его, что, хотя я сам его не делал, я не сомневаюсь в его успехе. Но поскольку он друг г-на Роберваля, который заявляет, что не является моим, у меня есть основания думать, что он следует страстям своего друга».
Это письмо было немедленно передано Паскалю Каркави, который был его близким соратником не меньше, чем Роберваль. Но, по-видимому, оно не вызвало ответа. Боссю говорит, что он презирал его. С другой стороны, биограф и панегирист Декарта, Байе, винит Паскаля за то, что он тщательно скрывал имя Декарта во всех отчетах о своих открытиях; и приводит массив отрывков из писем Декарта, ясно показывающих, что его ум был в русле открытия, окончательно проверенного экспериментами в Оверни. Можно признать вне всякого сомнения, что это было так. Плохо было бы любому поклоннику Паскаля умалять славу Декарта. Но не менее твердо следует придерживаться того, что в личном вопросе, поднятом письмом Декарта, баланс доказательств полностью в пользу Паскаля. Нет никаких указаний на то, что эти два человека когда-либо встречались, кроме случая, так откровенно описанного его сестрой Жаклин. До этого Паскаль не только был занят этим предметом, но и отчетливо говорит, что он обдумывал эксперимент, окончательно проделанный на Пюи-де-Дом, с того времени, как опубликовал свои первые исследования. Действительно, только примерно через шесть недель после визита Декарта, или 15 декабря 1647 года, он связался с г-ном Перье относительно этих экспериментов и своего искреннего желания, чтобы они были сделаны; и только в сентябре следующего года, или примерно через год после визита Декарта, они были фактически сделаны. Но невероятно, чтобы Паскаль мог написать так, как он написал, если бы он действительно впервые был обязан Декарту этим предложением. Имя Декарта не упоминается в его переписке с г-ном Перье, ни в каких-либо его трудах по этому предмету; и задержка в проведении экспериментов достаточно объясняется фактами, изложенными им самим, что они могли быть эффективно проведены только в каком-то месте большей высоты, чем он мог распоряжаться, — таком как «Клермон, у подножия Пюи-де-Дом», — и каким-то лицом, таким как г-н Перье, на чьи знания и точность он мог положиться. Если мы добавим к этому силу утверждения, уже процитированного из его письма к г-ну Рибейру четыре года спустя, или в 1651 году, что он претендовал на эксперименты как на полностью «свое собственное изобретение» и что он делал это «смело», дело кажется поставленным вне всякого сомнения, — если только мы не предположим, что автор «Писем к провинциалу» и «Мыслей» способен на умышленное подавление истины. С другой стороны, нет необходимости приписывать Декарту что-либо, кроме ошибочного мнения о ценности определенных утверждений, которые он, несомненно, сделал Паскалю, и, возможно, некоторой путаницы в памяти. И что это не необоснованный взгляд, видно из того, что он говорит в последующем письме к г-ну Каркави, 17 августа того же года, 1649, — что он был очень заинтересован, услышав об успехе экспериментов, попросив два года назад Паскаля сделать их и заверив его в успехе, — потому что предполагаемое объяснение было одним, добавляет он, «полностью согласующимся с принципами моей философии, помимо которых он [Паскаль] не подумал бы об этом, его собственное мнение было совершенно противоположным». Это может быть или не быть правдой. Паскаль, безусловно, придерживался, насколько мог, старой максимы о «боязни природы перед пустотой». «Я не думаю, что позволительно, — говорит он в своем письме к г-ну Перье, — легко отступать от максим, переданных нам античностью, если только не принуждают к тому неопровержимые доказательства». Но представления Декарта по вопросу о пустоте были по крайней мере такими же запутанными, как те, что первоначально держал Паскаль. Поэтому абсурдно предполагать, что последний мог быть обязан принципам картезианской философии, — не говоря уже о том, что это очень отличное предложение от предложения предыдущего письма, что сам Декарт советовал провести эксперимент. Очевидно, старший философ писал под смутными и несколько раздутыми идеями о ценности своих трудов и своего разговора с Паскалем; в то время как последний, опять же, поглощенный своими собственными мыслями по предмету и не осознающий, что получил какой-либо особый импульс от Декарта или его философии, естественно, не упомянул его имени. Его молчание, когда обвинение Декарта было доведено до его сведения, указывает на ту же несколько высокомерную сдержанность и уверенность в независимости своих собственных исследований, а не на какое-либо презрение. Он чувствовал себя слишком уверенно в своей позиции, чтобы думать о защите себя или об отражении того, что он, несомненно, рассматривал не столько как преднамеренное нападение на ценность своей собственной работы, сколько как преувеличенную оценку другим его доли в этой работе.
Исследования Паскаля относительно атмосферного давления постепенно привели его к изучению общих законов равновесия жидкостей. Было уже определено, что давление жидкости на свое основание равно произведению основания, умноженному на высоту жидкости, и что все жидкости давят одинаково на все стороны сосудов, заключающих их. Но оставалось еще точно определить меру давления, чтобы вывести общие условия равновесия. С целью установления этого Паскаль сделал два неравных отверстия в сосуде, наполненном жидкостью и закрытом со всех сторон. Затем он приложил два поршня к этим отверстиям, давящие с силами, пропорциональными соответствующим отверстиям, и жидкость оставалась в равновесии. «Установив эту истину двумя методами, одинаково остроумными и удовлетворительными, он вывел из нее различные случаи равновесия жидкостей, и в частности с твердыми телами, сжимаемыми и несжимаемыми, когда они частично или полностью погружены в них».
«Но самая замечательная часть его трактата о «Равновесии жидкостей», — продолжает сэр Дэвид Брюстер, из чьего изложения мы цитируем, — и та, которая сама по себе обессмертила бы его, — это его применение общего принципа к конструкции того, что он называет «механической машиной для умножения сил», — эффект, который, по его словам, может быть произведен в любой степени, какую мы выберем, поскольку можно с помощью этой машины поднять вес любой величины. Эта новая машина — Гидравлический пресс, впервые представленный нашим знаменитым соотечественником, г-ном Брамой».
«Трактат Паскаля о весе всей массы воздуха составляет основу современной науки пневматики. Чтобы доказать, что масса воздуха давит своим весом на все тела, которые она окружает, а также что она упруга и сжимаема, воздушный шар, наполовину наполненный воздухом, был поднят на вершину Пюи-де-Дом. Он постепенно надувался по мере подъема, и когда достиг вершины, был совершенно полон и раздут, как если бы в него был вдут свежий воздух; или, что то же самое, он раздувался по мере того, как вес столба воздуха, давившего на него, уменьшался. Когда его снова опустили, он стал все более дряблым, и, когда достиг дна, возобновил свое первоначальное состояние. В девяти главах, из которых состоит трактат, он показывает, что все явления или эффекты, до сих пор приписывавшиеся ужасу перед пустотой, возникают из веса массы воздуха; и после объяснения переменного давления атмосферы в разных местностях и в ее различных состояниях, а также подъема воды в насосах, он вычисляет, что вся масса воздуха вокруг нашего земного шара весит 8 983 889 440 000 000 000 французских фунтов».
«Завершив таким образом свои исследования относительно упругих и несжимаемых жидкостей, Паскаль, кажется, возобновил с роковым энтузиазмом свои математические занятия: но, к несчастью для науки, некоторые из работ, которые он сочинил, были утеряны. Другие, однако, сохранились, что дает ему право на высокий ранг среди величайших математиков века. Из них его «Трактат об арифметическом треугольнике» (Traité du Triangle Arithmétique), его «Трактат о числовых порядках» (Tractatus de Numericis Ordinibus) и его «Проблемы о циклоиде» (Problemata de Cycloide) являются главными. С помощью Арифметического треугольника, изобретения одинаково остроумного и оригинального, он преуспел в решении ряда теорем, которые было бы трудно доказать каким-либо другим способом, и в нахождении коэффициентов различных членов бинома, возведенного в четную и положительную степень. Те же принципы позволили ему заложить основу доктрины вероятностей, важной ветви математической науки, которую Гюйгенс несколько лет спустя улучшил и которую маркиз Лаплас и г-н Пуассон так значительно расширили. Эти трактаты, за исключением того, что о циклоиде, были сочинены и напечатаны в 1654 году, но не были опубликованы до 1668 года, после смерти автора».
Открытия Паскаля относительно циклоиды относятся к более позднему периоду его жизни, после того как он давно оставил научные занятия, которые поглощали его в это время, и стал обитателем Пор-Рояля. Но, как мы уже сказали, хорошо завершить наш обзор его научных трудов в одной главе.
Во время приступа сильной зубной боли, которая в 1658 году лишила его сна, его мысли сосредоточились на определенных проблемах, связанных с циклоидой. Ферма, Роберваль и Торричелли были заняты этим предметом и достигли определенного прогресса в установлении его свойств. Но многое еще оставалось сделать, и особенно решить проблемы, связанные с ним, «общим и единообразным способом». «Паскаль, — говорит Боссю, — разработал в течение восьми дней, и посреди жестоких страданий, метод, который охватывал все проблемы, — метод, основанный на суммировании определенных рядов, элементы которых он дал в своих трудах, сопровождающих его «Трактат об арифметическом треугольнике». От этого открытия был только шаг до открытия дифференциального и интегрального исчисления; и можно с уверенностью предположить, что, если бы Паскаль продолжил свои математические занятия, он опередил бы Лейбница и Ньютона в славе их великого изобретения».
Сообщив результат своего геометрического размышления герцогу де Роанне и некоторым другим своим религиозным друзьям, они задумали сделать его подчиненным триумфу религии. Сам Паскаль был прославленным примером того, что высочайший математический гений и смиреннейшее христианское благочестие могут быть объединены; но чтобы придать блеск такому примеру, его друзья предложили публично выдвинуть вопросы, решенные великим пор-роялистом в моменты его страданий, и предложить призы за лучшие решения, данные на них. Это они сделали в июне 1658 года. Была опубликована программа, предлагающая призы в сорок и двадцать пистолей за лучшее определение площади и центра тяжести любого сегмента циклоиды, а также размеров и центров тяжести тел и полу- и четверть-тел, которые та же кривая породила бы при вращении вокруг абсциссы и ординаты. Программа была выдвинута от имени Амоса Деттонвиля, анаграммы принятого имени Паскаля как автора «Писем к провинциалу». Гюйгенс, Слюзий, каноник собора в Льеже, и Рен, архитектор собора Святого Павла, прислали частичные решения проблем — те, что от Рена, особенно привлекая интерес как Ферма, так и Роберваля. Но Уоллис из Оксфорда и Лаллуэр, иезуит из Тулузы, были единственными двумя конкурентами, которые рассмотрели все предложенные проблемы. Было решено, что они не полностью преуспели в их решении; и Деттонвиль опубликовал свое собственное решение в подробном письме, адресованном г-ну Каркави, и в трактате по этому предмету. Каркави был старым другом отца Паскаля, а также его самого; и, будучи юристом, а также математиком, организация дела, кажется, была доверена ему. Это не спасло его, однако, от нападок разочарованных кандидатов, которые обвиняли его в несправедливости; и Лейбниц вынес свое решение, что как Уоллис, так и Лаллуэр, в трактатах, которые они опубликовали, — которые, однако, не появились до смерти Паскаля, — преуспели в решении проблем. По такому пункту мы не можем претендовать на суждение; но можно с уверенностью сказать, что замысел герцога де Роанне едва ли был реализован в исходе. Было достаточно доказано, действительно, что Паскаль, посреди всех своих аскез и молитвенных упражнений, был тем же Паскалем, который держал свою позицию как с Декартом, так и с иезуитами. Но жизнь мысли, которая выжила в нем, как только коснулась внешнего мира интеллектуальных амбиций, вспыхнула чем-то вроде страсти к полемике, которую его перо уже разожгло в другом направлении. Религия лучше всего защищается не в спорах науки, а красотой своей собственной деятельности.