«Игра в логику»

__________

[См. стр. 68-70]

Принимая «люди» как универсум; m = «я»; x = «который совершил прогулку»; y = «который чувствует себя лучше»; представьте

19. Я был на прогулке; Я чувствую себя намного лучше.

__________

Выбрав свой собственный «универсум» и т. д., представьте

20. Я послал его принести мне котенка; Он по ошибке принес мне чайник.

[См. стр. 70, 1]

7. Использовать обе диаграммы.

__________

----------- ----------- | | | | | | | | --x-- | | | x | | | | | | | | | |--y--m--y'-| |--y--|--y'-| | | | | | | x' | | | | --x'- | | | | | | ----------- -----------

__________

N.B. В каждом вопросе следует нарисовать маленькую диаграмму только для x и y и разметить ее в соответствии с данной большой диаграммой: а затем с этой маленькой диаграммы следует считать как можно больше суждений для x и y.

----------- ----------- |0 | | | | | | | --|-- | | --|-- | | |0 | 0| | | |0 | 1| | 1. |--|--|--|--| 2. |--|--|--|--| | |1 | | | | |0 | | | | --|-- | | --|-- | |0 | | | | | ----------- -----------

[См. стр. 72]

----------- ----------- | | | | | | 0| | --|-- | | --|-- | | |0 | 0| | | | | | | 3. |--|--|--|--| 4. |--|--|--|--| | |1 | 0| | | |0 | | | | --|-- | | --|-- | | | | | | | 0| ----------- -----------

__________

Отметьте на большой диаграмме следующие пары суждений из предыдущего раздела: затем отметьте маленькую диаграмму в соответствии с ней и т. д.

5. № 13. [см. стр. 49] 9. № 17. 6. № 14. 10. № 18. 7. № 15. 11. № 19. [см. стр. 50] 8. № 16. 12. № 20.

__________

Отметьте на большой диаграмме следующие пары суждений: затем отметьте маленькую диаграмму и т. д. Это, по сути, пары ПОСЫЛОК для силлагизмов: а результаты, считанные с маленькой диаграммы, являются ЗАКЛЮЧЕНИЯМИ.

13. Ни одна захватывающая книга не подходит лихорадочным пациентам; Незахватывающие книги вызывают сонливость.

14. Некоторые, кто заслуживает прекрасного, получают по заслугам; Никто, кроме храбрых, не заслуживает прекрасного.

15. Ни один ребенок не является терпеливым; Ни один нетерпеливый человек не может сидеть смирно.

[См. стр. 72-5]

16. Все свиньи — толстые; Ни один скелет не является толстым.

17. Ни одна обезьяна не является солдатом; Все обезьяны — озорные.

18. Никто из моих кузенов не является справедливым; Ни один судья не является несправедливым.

19. Некоторые дни — дождливые; Дождливые дни — утомительные.

20. Все лекарства — противные; Сенна — это лекарство.

21. Некоторые евреи — богатые; Все патагонцы — язычники.

22. Все трезвенники любят сахар; Ни один соловей не пьет вино.

23. Ни один маффин не является полезным; Все булочки — вредные.

24. Ни одно толстое существо не бегает хорошо; Некоторые борзые бегают хорошо.

25. Все солдаты маршируют; Некоторые юноши — не солдаты.

26. Сахар — сладкий; Соль — не сладкая.

27. Некоторые яйца — сваренные вкрутую; Ни одно яйцо не является неразбиваемым.

28. В доме нет евреев; В саду нет язычников.

[См. стр. 75-82]

29. Все битвы — шумные; То, что не производит шума, может остаться незамеченным.

30. Ни один еврей не является сумасшедшим; Все раввины — евреи.

31. Нет рыб, которые не умеют плавать; Некоторые скаты — рыбы.

32. Все страстные люди — неразумные; Некоторые ораторы — страстные.

[См. стр. 82-84]

ГЛАВА III.

ЗАПУТАННЫЕ ОТВЕТЫ.

«Я ответил ему, как посчитал нужным: "Столько же, сколько копченой сельди растет в лесу"».

__________

1. Элементарные.

1. Все, что может быть «приписано к», то есть «сказано, что принадлежит к» вещи, называется «атрибутом». Например, «печеный», который может (часто) быть приписан к «булочкам», и «красивый», который может (редко) быть приписан к «младенцам».

2. Когда они являются именами двух вещей (например, «эти свиньи — толстые животные») или двух атрибутов (например, «розовый — это светло-красный»).

3. Когда одно является именем вещи, а другое — именем атрибута (например, «эти свиньи — розовые»), поскольку вещь не может на самом деле БЫТЬ атрибутом.

4. Что существительное должно подразумеваться повторенным в конце предложения (например, «эти свиньи — розовые (свиньи)»).

5. «Суждение» — это предложение, утверждающее, что некоторые, или ни одна, или все вещи, принадлежащие к определенному классу, называемому «субъектом», также являются вещами, принадлежащими к определенному другому классу, называемому «предикатом». Например, «некоторые новые пирожные — невкусные», то есть (записано полностью) «некоторые новые пирожные — невкусные пирожные»; где класс «новые пирожные» является субъектом, а класс «невкусные пирожные» — предикатом.

6. Суждение, утверждающее, что НЕКОТОРЫЕ вещи, принадлежащие к его субъекту, являются такими-то, называется «частным». Например, «некоторые новые пирожные — вкусные», «некоторые новые пирожные — невкусные».

Суждение, утверждающее, что НИ ОДНА из вещей, принадлежащих к его субъекту, или что ВСЕ они являются такими-то, называется «общим». Например, «ни одно новое пирожное не является вкусным», «все новые пирожные — невкусные».

7. Вещи в каждом отсеке обладают ДВУМЯ атрибутами, символы которых будут найдены написанными на двух КРАЯХ этого отсека.

8. «Один или более».

9. Как имя класса вещей, к которому отнесена вся диаграмма.

10. Суждение, содержащее два утверждения. Например, «некоторые новые пирожные — вкусные, а некоторые — невкусные».

11. Когда весь класс, таким образом разделенный, «исчерпывается» среди множеств, на которые он разделен, и нет ни одного его члена, который не принадлежал бы к какому-либо одному из них. Например, класс «новые пирожные» «исчерпывающе» разделен на «вкусные» и «невкусные», поскольку КАЖДОЕ новое пирожное должно быть тем или другим.

12. Когда человек не может решить, к какой из двух сторон он присоединится, говорят, что он «сидит на заборе» — не в силах решить, на какую сторону он спрыгнет.

13. «Некоторые x суть y» и «никакие x не суть y'».

14. Суждение, субъектом которого является отдельный предмет, называется «индивидуальным». Например: «Я счастлив», «Джон не дома». Это универсальные суждения, равносильные следующим: «все существующие Я счастливы», «ВСЕ Джоны, которых я сейчас рассматриваю, не дома».

15. Суждения, начинающиеся со слов «некоторые» или «все».

16. Когда они начинаются со слов «некоторые» или «никакие». Например, «некоторые abc суть def» можно перефразировать как «некоторые bf суть acde», при этом каждое из них равносильно «существуют некоторые abcdef».

17. Некоторые тигры свирепы, никакие тигры не являются несвирепыми.

18. Некоторые яйца вкрутую вредны, никакие яйца вкрутую не являются полезными.

19. Некоторые Я счастливы, никакие Я не являются несчастными.

20. Некоторые Джоны не дома, никакие Джоны не дома.

21. Предметы в каждой ячейке большой диаграммы обладают ТРЕМЯ атрибутами, символы которых написаны в трех УГЛАХ ячейки (за исключением m', который фактически не вписан в диаграмму, но ПРЕДПОЛАГАЕТСЯ стоящим в каждом из четырех ее внешних углов).

22. Если универсум предметов разделен по трем различным атрибутам; и если даны два суждения, содержащие две различные пары этих атрибутов; и если из них мы можем доказать третье суждение, содержащее два атрибута, которые еще не встречались вместе; то данные суждения называются «посылками», третье — «заключением», а весь набор — «силлагизмом». Например, посылками могут быть «никакие m не суть x'» и «все m' суть y»; и из них можно вывести заключение, содержащее x и y.

23. Если атрибут встречается в обеих посылках, термин, содержащий его, называется «средним термином». Например, если посылки — «некоторые m суть x» и «никакие m не суть y'», то класс «m-предметов» является «средним термином».

Если атрибут встречается в одной посылке, а его противоречие — в другой, термины, содержащие их, можно назвать «средними терминами». Например, если посылки — «никакие m не суть x'» и «все m' суть y», то два класса «m-предметов» и «m'-предметов» можно назвать «средними терминами».

24. Потому что их можно отметить с УВЕРЕННОСТЬЮ: тогда как УТВЕРДИТЕЛЬНЫЕ суждения (то есть те, что начинаются со слов «некоторые» или «все») иногда требуют от нас поместить красную фишку «сидящей на заборе».

25. Потому что единственный вопрос, который нас занимает, заключается в том, СЛЕДУЕТ ЛИ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИ из посылок, так что если ОНИ были бы истинны, то и ОНО было бы истинным.

26. Понимая красную фишку как «эта ячейка МОЖЕТ быть занята», а серую — как «эта ячейка НЕ МОЖЕТ быть занята» или «эта ячейка ДОЛЖНА быть пустой».

27. «Ложные посылки» и «ложное заключение».

28. Обнаружив при попытке перенести отметки с большой диаграммы на меньшую, что для любой из четырех ее ячеек «нет информации».

29. Найдя правильное заключение и затем заметив, что предложенное нам заключение не является ни идентичным ему, ни его частью.

30. Когда предложенное заключение является ЧАСТЬЮ правильного заключения. В этом случае мы можем назвать его «дефектным заключением».

2. Половина меньшей диаграммы.

Представленные суждения.

__________

------- ------- | | | | | | 1. | | 1 | 2. | 0 | 1 | | | | | | | ------- -------

------- ------- | | | | | | 3. | 1 | 1 | 4. | 0 | 0 | | | | | | | ------- -------

------- ------- | | | | | | 5. | 1 | 6. | | 0 | | | | | | | ------- -------

------- | | | 7. | 1 | 1 | Можно было бы подумать, что правильная | | | диаграмма выглядела бы как | 1 1 |, чтобы выразить «существуют некоторые x»: но это уже содержится в «некоторые x суть y'». Поместить красную фишку на разделительную линию означало бы лишь сказать нам «ОДНА ИЗ ячеек занята», что мы уже знаем, зная, что ОДНА занята. ------- | | | 8. Никакие x не суть y. т.е. | 0 | | | | | -------

------- | | | 9. Некоторые x суть y'. т.е. | | 1 | | | | -------

------- | | | 10. Все x суть y. т.е. | 1 | 0 | | | | -------

------- | | | 11. Некоторые x суть y. т.е. | 1 | | | | | -------

------- | | | 12. Никакие x не суть y. т.е. | 0 | | | | | -------

------- | | | 13. Некоторые x суть y, и некоторые суть y'. т.е. | 1 | 1 | | | | -------

------- | | | 14. Все x суть y'. т.е. | 0 | 1 | | | | -------

--- | | 15. Никакие y не суть x'. т.е. |---| | 0 | ---

--- | 1 | 16. Все y суть x. т.е. |---| | 0 | ---

--- | 0 | 17. Никакие y не существуют. т.е. |---| | 0 | ---

--- | | 18. Некоторые y суть x'. т.е. |---| | 1 | ---

--- | | 15. Существуют некоторые y. т.е. |-1-| | | ---

3. Половина меньшей диаграммы.

Символы интерпретированы.

__________

1. Никакие x не суть y'.

2. Никакие x не существуют.

3. Существуют некоторые x.

4. Все x суть y'.

5. Некоторые x суть y. т.е. Некоторые хорошие загадки сложны.

6. Все x суть y. т.е. Все хорошие загадки сложны.

7. Никакие x не существуют. т.е. Никакие загадки не являются хорошими.

8. Никакие x не суть y. т.е. Никакие хорошие загадки не являются сложными.

9. Некоторые x суть y'. т.е. Некоторые омары бескорыстны.

10. Никакие x не суть y. т.е. Никакие омары не являются эгоистичными.

11. Все x суть y'. т.е. Все омары бескорыстны.

12. Некоторые x суть y, и некоторые суть y'. т.е. Некоторые омары эгоистичны, а некоторые бескорыстны.

13. Все y' суть x'. т.е. Все больные несчастны.

14. Существуют некоторые y'. т.е. Некоторые люди нездоровы.

15. Некоторые y' суть x, и некоторые суть x'. т.е. Некоторые больные счастливы, а некоторые несчастны.

16. Никакие y' не существуют. т.е. Никто не является нездоровым.

4. Меньшая диаграмма.

Представленные суждения.

__________

------- ------- | 1 | | | | | 1. |---|---| 2. |---|---| | 0 | | | 1 | | ------- -------

------- ------- | | | | | 1 | 3. |---|---| 4. |---|---| | | 0 | | | | ------- -------

------- ------- | | 1 | | | | 5. |---|---| 6. |---|---| | | | | 0 | | ------- -------

------- ------- | | | | | | 7. |---|---| 8. |---|---| | | 1 | | 0 | 1 | ------- -------

------- ------- | | | | | | 9. |---|-1-| 10. |---|---| | | | | 0 | 0 | ------- -------

------- ------- | 1 | | | 1 | 0 | 11. |---|---| 12. |---|---| | 1 | | | | 1 | ------- -------

------- | | | 13. Никакие x' не суть y. т.е. |---|---| | 0 | | -------

------- | | 0 | 14. Все y' суть x'. т.е. |---|---| | | 1 | -------

------- | | | 15. Существуют некоторые y'. т.е. |---|-1-| | | | -------

------- | 1 | 0 | 16. Все y суть x, и все x суть y. т.е. |---|---| | 0 | | -------

------- | | | 17. Никакие x' не существуют. т.е. |---|---| | 0 | 0 | -------

------- | 0 | 1 | 18. Все x суть y'. т.е. |---|---| | | | -------

------- | 0 | | 19. Никакие x не суть y. т.е. |---|---| | | | -------

------- | | | 20. Некоторые x' суть y, и некоторые суть y'. т.е. |---|---| | 1 | 1 | -------

------- | 0 | 1 | 21. Никакие y не существуют, и существуют некоторые x. т.е. |---|---| | 0 | | -------

------- | | 1 | 22. Все x' суть y, и все y' суть x. т.е. |---|---| | 1 | 0 | -------

------- | 1 | | 17. Некоторые x суть y, и некоторые x' суть y'. т.е. |---|---| | | 1 | -------

5. Меньшая диаграмма.

Символы интерпретированы.

__________

1. Некоторые y не суть x, или, Некоторые не-x суть y.

2. Никакие не-x не суть не-y, или, Никакие не-y не суть не-x.

3. Никакие не-y не суть x.

4. Никакие не-x не существуют. т.е. Никакие предметы не являются не-x.

5. Никакие y не существуют. т.е. Никакие дома не являются двухэтажными.

6. Существуют некоторые x'. т.е. Некоторые дома не построены из кирпича.

7. Никакие x не суть y'. Или, никакие y' не суть x. т.е. Никакие дома, построенные из кирпича, не являются не двухэтажными. Или, никакие дома, которые не являются двухэтажными, не построены из кирпича.

8. Все x' суть y'. т.е. Все дома, которые не построены из кирпича, не являются двухэтажными.

9. Некоторые x суть y, и некоторые суть y'. т.е. Некоторые толстые мальчики активны, а некоторые нет.

10. Все y' суть x'. т.е. Все ленивые мальчики худые.

11. Все x суть y', и все y' суть x. т.е. Все толстые мальчики ленивы, а все ленивые толстые.

12. Все y суть x, и все x' суть y. т.е. Все активные мальчики толстые, а все худые ленивы.

13. Никакие x не существуют, и никакие y' не существуют. т.е. Никакие кошки не имеют зеленых глаз, и ни у кого нет плохого характера.

14. Некоторые x суть y', и некоторые x' суть y. Или некоторые y суть x', и некоторые y' суть x. т.е. Некоторые зеленоглазые кошки имеют плохой характер, а некоторые, у которых нет зеленых глаз, имеют хороший характер. Или, некоторые кошки с хорошим характером не имеют зеленых глаз, а некоторые с плохим характером имеют зеленые глаза.

15. Некоторые x суть y, и никакие x' не суть y'. Или, некоторые y суть x, и никакие y' не суть x'. т.е. Некоторые зеленоглазые кошки имеют хороший характер, и никто из тех, у кого нет зеленых глаз, не имеет плохого характера. Или, некоторые кошки с хорошим характером имеют зеленые глаза, и никто из тех, у кого плохой характер, не имеет глаз, которые не являются зелеными.

16. Все x суть y', и все x' суть y. Или, все y суть x', и все y' суть x. т.е. Все зеленоглазые кошки имеют плохой характер, и все те, у кого нет зеленых глаз, имеют хороший характер. Или, все кошки с хорошим характером имеют глаза, которые не являются зелеными, и все кошки с плохим характером имеют зеленые глаза.

6. Большая диаграмма.

Представленные суждения.

__________

--------------- --------------- | | | | | | | ---|--- | ---|--- | | 0 | 0 | | | | | | 1. |---|---|---|---| 2. |-1-|---|---|---| | | | | | | | | | | | | ---|--- | ---|--- | | | | | | --------------- ---------------

--------------- --------------- | | | | | 0 | | ---|--- | ---|--- | | 0 | 0 | | | | | | 3. |---|---|---|---| 4. |---|---|---|---| | | - | | | | | | | | ---|--- | ---|--- | | | | | 0 | --------------- ---------------

--------------- --------------- | 0 | | | | | | ---|--- | ---|--- | | 0 | 0 | | | 0 | 1 | | 5. |---|---|---|---| 6. |---|---|---|---| | | 1 | | | | 0 | | | | | 0 | | | | | --------------- ---------------

--------------- --------------- | | | | | 0 | | ---|--- | ---|--- | | 0 | 0 | | | | | | 7. |---|---|---|---| 8. |---|---|---|---| | | 0 | 1 | | | | 0 | 0 | | | ---|--- | ---|--- | | | | | 0 | --------------- ---------------

--------------- | | | | ---|--- | | | 0 | 0 | | 9. Никакие x не суть m. т.е. |---|---|---|---| | | 0 | | | | ---|--- | | | ---------------

--------------- | | | | ---|--- | | | | | | | 10. Некоторые m' суть y. т.е. |-1-|---|---|---| | | | | | | | ---|--- | | | ---------------

--------------- | | | | ---|--- | | | | 0 | | 11. Все y' суть m'. т.е. |---|---|---|-1-| | | | 0 | | | ---|--- | | | ---------------

--------------- | | | | ---|--- | | | 0 | 0 | | 12. Все m суть x'. т.е. |---|---|---|---| | | 1 | | | ---|--- | | | ---------------

--------------- | 0 | | | ---|--- | | | 0 | 0 | | 13. Никакие x не суть m; т.е. |---|---|---|---| Все y суть m. | | 1 | | | | ---|--- | | 0 | | ---------------

--------------- | 0 | 0 | | ---|--- | | | | | | | 14. Все m' суть y; т.е. |---|---|---|---| Никакие x не суть m'. | | | | | | ---|--- | | 1 | 0 | ---------------

--------------- | 0 | 0 | | ---|--- | | | 1 | 0 | | 15. Все x суть m; т.е. |---|---|---|---| Никакие m не суть y'. | | | 0 | | | ---|--- | | | ---------------

--------------- | 0 | 0 | | ---|--- | | | | | | | 16. Все m' суть y'; т.е. |---|---|---|---| Никакие x не суть m'. | | | | | | ---|--- | | 0 | 1 | ---------------

--------------- | 0 | 0 | | ---|--- | | | 1 | 0 | | 17. Все x суть m; т.е. |---|---|---|---| Все m суть y. | | | 0 | | | ---|--- | [См. примечания к № 7, стр. 60.] | | ---------------

--------------- | 0 | | | ---|--- | | | | | | | 18. Никакие x' не суть m; т.е. |---|---|---|---| Никакие m' не суть y. | | 0 | 0 | | | ---|--- | | 0 | | ---------------

--------------- | | | | ---|--- | | | 1 | 0 | | 19. Все m суть x; т.е. |---|---|---|---| Все m суть y. | | 0 | 0 | | | ---|--- | | | ---------------

20. Нам лучше взять «людей» в качестве универсума. Мы можем выбрать «себя» в качестве «среднего термина», и в этом случае посылки примут форму

Я — человек, который послал его принести котенка; Я — человек, которому он по ошибке принес чайник.

Или мы можем выбрать «его» в качестве «среднего термина», и в этом случае посылки примут форму

Он — человек, которого я послал принести мне котенка; Он — человек, который по ошибке принес мне чайник.

Последняя форма кажется лучшей, так как интерес анекдота явно зависит от ЕГО глупости, а не от того, что случилось со МНОЙ. Давайте тогда примем m = «он»; x = «люди, которых я послал и т.д.»; и y = «люди, которые принесли и т.д.»

Следовательно, все m суть x; Все m суть y. и требуемая диаграмма —

--------------- | | | | ---|--- | | | 1 | 0 | | |---|---|---|---| | | 0 | 0 | | | ---|--- | | | ---------------

7. Использованы обе диаграммы.

------- | 0 | | 1. |---|---| т.е. Все y суть x'. | 1 | | -------

------- | | 1 | 2. |---|---| т.е. Некоторые x суть y'; или, Некоторые y' суть x. | | | -------

------- | | | 3. |---|---| т.е. Некоторые y суть x'; или, Некоторые x' суть y. | 1 | | -------

------- | | | 4. |---|---| т.е. Никакие x' не суть y'; или, Никакие y' не суть x'. | | 0 | -------

------- | 0 | | 5. |---|---| т.е. Все y суть x'. т.е. Все черные кролики | 1 | | молодые. -------

------- | | | 6. |---|---| т.е. Некоторые y суть x'. т.е. Некоторые черные | 1 | | кролики молодые. -------

------- | 1 | 0 | 7. |---|---| т.е. Все x суть y. т.е. Все сытые птицы | | | счастливы. -------

------- | | | т.е. Некоторые x' суть y'. т.е. Некоторые птицы, 8. |---|---| которые не сыты, несчастны; | | 1 | или, Некоторые несчастные птицы не ------- сыты.

------- | 1 | 0 | 9. |---|---| т.е. Все x суть y. т.е. У Джона | | | зубная боль. -------

------- | | | 10. |---|---| т.е. Никакие x' не суть y. т.е. Ни у кого, кроме Джона, | 0 | | нет зубной боли. -------

------- | 1 | | 11. |---|---| т.е. Некоторые x суть y. т.е. Кто-то, | | | кто гулял, чувствует себя лучше. -------

------- | 1 | | т.е. Некоторые x суть y. т.е. Кто-то, 12. |---|---| кого я послал принести мне котенка, | | | по ошибке принес мне чайник. -------

--------------- | | 0 | | ---|--- | | | 0 | 0 | | 13. |-1-|---|---|---| ------- | | | | | | 0 | | ---|--- | |---|---| | | 0 | | | | --------------- -------

Пусть «книги» будут универсумом; m = «захватывающие», x = «которые подходят лихорадочным пациентам»; y = «которые вызывают сонливость».

Никакие m не суть x; &there4 Никакие y' не суть x. Все m' суть y.

т.е. Никакие книги не подходят для лихорадящих больных, за исключением тех, что вызывают сонливость.

--------------- | | | | ---|--- | | | 1 | 0 | | 14. |---|---|---|---| ------- | | | 0 | | | | 1 | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «заслуживающие награды»; x = «получающие то, что заслужили»; y = «храбрые».

Некоторые m суть x; &there4 Некоторые y суть x. Никакие y' не суть m.

т.е. Некоторые храбрые люди получают то, что заслужили.

--------------- | 0 | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 15. |---|---|---|---| ------- | | | | | | | 0 | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «терпеливые»; x = «дети»; y = «те, кто может сидеть смирно».

Никакие x не суть m; &there4 Никакие x не суть y. Никакие m' не суть y.

т.е. Никакие дети не могут сидеть смирно.

--------------- | 0 | | 0 | | ---|--- | | 0 | 1 | | 16. |---|---|---|---| ------- | | 0 | | | | | 0 | 1 | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «вещи» — универсум; m = «толстые»; x = «свиньи»; y = «скелеты».

Все x суть m; &there4 Все x суть y'. Никакие y не суть m.

т.е. Все свиньи — не скелеты.

--------------- | | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 17. |---|---|---|---| ------- | | 1 | 0 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | 1 | | --------------- -------

Пусть «существа» — универсум; m = «обезьяны»; x = «солдаты»; y = «озорные».

Никакие m не суть x; &there4 Некоторые y суть x'. Все m суть y.

т.е. Некоторые озорные существа — не солдаты.

--------------- | 0 | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 18. |---|---|---|---| ------- | | | | | | | 0 | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «справедливые»; x = «мои кузены»; y = «судьи».

Никакие x не суть m; &there4 Никакие x не суть y. Никакие y не суть m'.

т.е. Никто из моих кузенов не является судьей.

--------------- | | | | ---|--- | | 1 | 0 | | 19. |---|---|---|---| ------- | | | | | | | 1 | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «периоды времени» — универсум; m = «дни»; x = «дождливые»; y = «утомительные».

Некоторые m суть x; &there4 Некоторые x суть y. Все xm суть y.

т.е. Некоторые дождливые периоды утомительны.

N.B. Это не являются правомерными посылками, поскольку заключение фактически является частью второй посылки, так что первая посылка излишня. Это можно показать буквами следующим образом:

«Все xm суть y» содержит «Некоторые xm суть y», которое содержит «Некоторые x суть y». Или, словами: «Все дождливые дни утомительны» содержит «Некоторые дождливые дни утомительны», которое содержит «Некоторые дождливые периоды утомительны».

Более того, первая посылка, помимо того что она излишня, фактически содержится во второй, поскольку она эквивалентна «Существуют дождливые дни», что, как мы знаем, подразумевается в суждении «Все дождливые дни утомительны».

В целом, крайне неудовлетворительная пара посылок!

--------------- | 0 | | | ---|--- | | 1 | | | | 20. |---|---|---|---| ------- | | 0 | 0 | | | | | 1 | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | 0 | | --------------- -------

Пусть «вещи» — универсум; m = «лекарство»; x = «противное»; y = «сенна».

Все m суть x; &there4 Все y суть x. Все y суть m.

т.е. Сенна противная.

[См. примечания к № 7, стр. 60.]

--------------- | | | | ---|--- | | 0 | 1 | | 21. |-1-|---|---|---| ------- | | 0 | | | | | | 1 | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «евреи»; x = «богатые»; y = «патагонцы».

Некоторые m суть x; &there4 Некоторые x суть y'. Все y суть m'.

т.е. Некоторые богатые люди — не патагонцы.

--------------- | 0 | | | ---|--- | | - | | | 22. |---|---|---|---| ------- | | 0 | 0 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | 0 | | --------------- -------

Пусть «существа» — универсум; m = «трезвенники»; x = «те, кто любит сахар»; y = «соловьи».

Все m суть x; &there4 Никакие y не суть x'. Никакие y не суть m'.

т.е. Никакие соловьи не не любят сахар.

--------------- | | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 23. |-1-|---|---|---| ------- | | 0 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «еда» — универсум; m = «полезная»; x = «кексы»; y = «булочки».

Никакие x не суть m; Все y суть m.

Для меньшей диаграммы «нет информации», поэтому никакого заключения сделать нельзя.

--------------- | | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 24. |---|---|---|---| ------- | | 1 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | 1 | | --------------- -------

Пусть «существа» — универсум; m = «те, кто хорошо бегает»; x = «толстые»; y = «борзые».

Никакие x не суть m; &there4 Некоторые y суть x'. Некоторые y суть m.

т.е. Некоторые борзые не толстые.

--------------- | | | | ---|--- | | - | | | 25. |-1-|---|---|---| ------- | | 0 | 0 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «солдаты»; x = «те, кто марширует»; y = «юноши».

Все m суть x; Некоторые y суть m'.

Для меньшей диаграммы «нет информации», поэтому никакого заключения сделать нельзя.

--------------- | 0 | | 0 | | ---|--- | | 0 | 1 | | 26. |---|---|---|---| ------- | | 0 | | | | | 0 | 1 | | ---|--- | | |---|---| | 1 | | | | 1 | | --------------- -------

Пусть «еда» — универсум; m = «сладкое»; x = «сахар»; y = «соль».

Все x суть m; &there4 Все x суть y'. Все y суть m'. Все y суть x'.

т.е. Сахар — не соль. Соль — не сахар.

--------------- | | | | ---|--- | | 1 | 0 | | 27. |---|---|---|---| ------- | | | 0 | | | | 1 | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «вещи» — универсум; m = «яйца»; x = «вареные вкрутую»; y = «те, что можно разбить».

Некоторые m суть x; &there4 Некоторые x суть y. Никакие m не суть y'.

т.е. Некоторые вещи, сваренные вкрутую, можно разбить.

--------------- | 0 | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 28. |---|---|---|---| ------- | | | | | | | 0 | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «евреи»; x = «те, кто в доме»; y = «те, кто в саду».

Никакие m не суть x; &there4 Никакие x не суть y. Никакие m' не суть y.

т.е. Никакие люди, находящиеся в доме, не находятся также в саду.

--------------- | 0 | | 0 | | ---|--- | | - | | | 29. |---|---|---|---| ------- | | | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | 1 | | 0 | | 1 | | --------------- -------

Пусть «вещи» — универсум; m = «шумные»; x = «битвы»; y = «те, что могут остаться незамеченными».

Все x суть m; &there4 Некоторые x' суть y. Все m' суть y.

т.е. Некоторые вещи, которые не являются битвами, могут остаться незамеченными.

--------------- | 0 | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 30. |---|---|---|---| ------- | | 1 | | | | | 0 | | | ---|--- | | |---|---| | 0 | | | | 1 | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «евреи»; x = «сумасшедшие»; y = «раввины».

Никакие m не суть x; &there4 Все y суть x'. Все y суть m.

т.е. Все раввины в здравом уме.

--------------- | | | | ---|--- | | 1 | | | | 31. |---|---|---|---| ------- | | 0 | 0 | | | | 1 | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | | | --------------- -------

Пусть «вещи» — универсум; m = «рыба»; x = «те, что умеют плавать»; y = «скаты».

Никакие m не суть x'; &there4 Некоторые y суть x. Некоторые y суть m.

т.е. Некоторые скаты умеют плавать.

--------------- | | | | ---|--- | | 0 | 0 | | 32. |---|---|---|---| ------- | | 1 | | | | | | | | ---|--- | | |---|---| | | | | | 1 | | --------------- -------

Пусть «люди» — универсум; m = «страстные»; x = «разумные»; y = «ораторы».

Все m суть x'; &there4 Некоторые y суть x'. Некоторые y суть m.

т.е. Некоторые ораторы неразумны.

[См. примечания к № 7, стр. 60.]

ГЛАВА IV.

ПОПАЛ ИЛИ ПРОМАХНУЛСЯ.

«Тебе не попасть, не попасть, не попасть, Тебе не попасть, мой добрый человек».

__________

1. Боль утомительна; Никакая боль не желательна.

2. Никому лысому не нужна расческа; У ящериц нет волос.

3. Все бездумные люди причиняют вред; Ни один вдумчивый человек не забывает обещания.

4. Я не люблю Джона; Некоторые из моих друзей любят Джона.

5. Никакой картофель не ананас; Все ананасы приятны на вкус.

6. Никакие булавки не амбициозны; Никакие иглы не булавки.

7. Все мои друзья простужены; Никто не может петь, если он простужен.

8. Все эти блюда хорошо приготовлены; Некоторые блюда вредны, если они плохо приготовлены.

9. Никакое лекарство не приятно на вкус; Сенна — это лекарство.

10. Некоторые устрицы молчаливы; Никакие молчаливые существа не забавны.

11. Все мудрые люди ходят на ногах; Все немудрые люди ходят на руках.

12. «Занимайся своим делом; Эта ссора — не твое дело».

13. Никакие мосты не сделаны из сахара; Некоторые мосты живописны.

14. Никакие загадки, которые можно решить, меня не интересуют; Все эти загадки неразрешимы.

15. Джон трудолюбив; Все трудолюбивые люди счастливы.

16. Никакие лягушки не пишут книг; Некоторые люди используют чернила при написании книг.

17. Никакие кочерги не мягкие; Все подушки мягкие.

18. Никакая антилопа не лишена грации; Грациозные животные радуют глаз.

19. Некоторые дяди нещедры; Все купцы щедры.

20. Никакие несчастные люди не хихикают; Никакие счастливые люди не стонут.

21. Слышимая музыка вызывает вибрацию в воздухе; Неслышимая музыка не стоит того, чтобы за нее платить.

22. Он дал мне пять фунтов; Я был в восторге.

23. Никакие старые евреи не являются толстыми мельниками; Все мои друзья — старые мельники.

24. Мука полезна для еды; Овсянка — это вид муки.

25. Некоторые сны ужасны; Никакие ягнята не ужасны.

26. Никакой богач не просит милостыню на улице; Все, кто не богат, должны вести счета.

27. Никакие воры не честны; Некоторые нечестные люди бывают разоблачены.

28. Все осы недружелюбны; Все щенки дружелюбны.

29. Все невероятные истории вызывают сомнения; Ни одна из этих историй не является вероятной.

30. «Он сказал мне, что ты ушел». «Он никогда не говорит ни слова правды».

31. Его песни никогда не длятся и часа; Песня, которая длится час, утомительна.

32. Никакие свадебные торты не полезны; Вредной еды следует избегать.

33. Никакие старые скряги не веселы; Некоторые старые скряги худые.

34. Все утки переваливаются при ходьбе; Ничто из того, что переваливается, не грациозно.

35. Никакие профессора не невежественны; Некоторые невежественные люди тщеславны.

36. Зубная боль никогда не бывает приятной; Тепло никогда не бывает неприятным.

37. Зануды ужасны; Ты — зануда.

38. Некоторые горы непреодолимы; Все заборы можно преодолеть.

39. Никакие французы не любят пудинг; Все англичане любят пудинг.

40. Никакие бездельники не обретают славу; Некоторые художники не бездельники.

41. Никакие омары не неразумны; Никакие разумные существа не ожидают невозможного.

42. Никакое доброе дело не является незаконным; То, что законно, можно делать без страха.

43. Никакие ископаемые не могут быть несчастны в любви; Любая устрица может быть несчастна в любви.

44. «Это выше всякого терпения!» «Ну, ничего, что было бы выше терпения, со мной никогда не случалось».

45. Все необразованные люди поверхностны; Все эти студенты образованны.

46. Все мои кузены несправедливы; Никакие судьи не несправедливы.

47. Ни одна страна, которая была исследована, не кишит драконами; Неисследованные страны очаровательны.

48. Никакие скряги не щедры; Некоторые старики не щедры.

49. Благоразумный человек избегает гиен; Ни один банкир не является неблагоразумным.

50. Некоторая поэзия оригинальна; Никакая оригинальная работа не может быть создана по желанию.

51. Никакие скряги не бескорыстны; Никто, кроме скряг, не копит яичную скорлупу.

52. Все бледные люди флегматичны; Никто, кто не бледен, не выглядит поэтично.

53. Все пауки плетут паутину; Некоторые существа, которые не плетут паутину, свирепы.

54. Никто из моих кузенов не справедлив; Все судьи справедливы.

55. Джон трудолюбив; Никакие трудолюбивые люди не несчастны.

56. Зонтики полезны в путешествии; То, что бесполезно в путешествии, следует оставить позади.

57. Некоторые подушки мягкие; Никакие кочерги не мягкие.

58. Я стар и хромаю; Никакой старый купец не является хромым игроком.

59. Никакое полное событий путешествие никогда не забывается; Путешествия без событий не стоят того, чтобы писать о них книгу.

60. Сахар сладкий; Некоторые сладкие вещи нравятся детям.

61. Ричард не в духе; Никто, кроме Ричарда, не может оседлать эту лошадь.

62. Все шутки призваны развлекать; Никакой Акт Парламента не является шуткой.

63. «Я видел это в газете». «Все газеты лгут».

64. Никакой кошмар не приятен; Неприятные переживания не желательны.

65. Благоразумные путешественники носят с собой много мелочи; Неблагоразумные путешественники теряют свой багаж.

66. Все осы недружелюбны; Никакие щенки не недружелюбны.

67. Он заходил сюда вчера; Он мне не друг.

68. Никакие четвероногие не умеют свистеть; Некоторые кошки — четвероногие.

69. Никакое приготовленное мясо не продается мясниками; Никакое неприготовленное мясо не подается к обеду.

70. Золото тяжелое; Ничто, кроме золота, не заставит его замолчать.

71. Некоторые свиньи дикие; Нет таких свиней, которые не были бы толстыми.

72. Никакие императоры не стоматологи; Всех стоматологов боятся дети.

73. Все, кто не стар, любят ходить пешком; Ни ты, ни я не стары.

74. Все лезвия острые; Некоторые травы — это лезвия.

75. Никакой диктаторский человек не популярен; Она диктаторская.

76. Некоторые сладкие вещи вредны; Никакие кексы не сладкие.

77. Никакие военные не пишут стихов; Никакие генералы не являются гражданскими лицами.

78. Зануд боятся; Зануду никогда не просят продлить свой визит.

79. Все совы удовлетворительны; Некоторые оправдания неудовлетворительны.

80. Все мои кузены несправедливы; Все судьи справедливы.

81. Некоторые булочки сдобные; Все булочки приятны на вкус.

82. Никакое лекарство не приятно на вкус; Никакие таблетки не являются нелекарственными.

83. Некоторые уроки трудны; То, что трудно, требует внимания.

84. Никакое неожиданное удовольствие меня не раздражает; Ваш визит — это неожиданное удовольствие.

85. Гусеницы не красноречивы; Джонс красноречив.

86. Некоторые лысые люди носят парики; У всех ваших детей есть волосы.

87. Все осы недружелюбны; Недружелюбные существа всегда нежеланны.

88. Никакие банкроты не богаты; Некоторые купцы не банкроты.

89. Ласки иногда спят; Все животные иногда спят.

90. Плохо управляемые предприятия убыточны; Железные дороги никогда не управляются плохо.

91. Каждый видел свинью; Никто не восхищается свиньей.

______________

Извлеките пару посылок из каждого из следующих утверждений и выведите заключение, если оно есть:

92. «Лев, как может сказать вам любой, за кем они гнались так же часто, как за мной, — очень свирепое животное: и среди них есть определенные особи, хотя я не гарантирую это как общий закон, которые не пьют кофе».

93. «Было крайне нелепо с твоей стороны предлагать это! Ты могла бы знать, если бы у тебя был хоть какой-то здравый смысл, что никакие старые моряки не любят овсянку!»

«Но я подумала, раз он твой дядя...»

«Дядя мне, в самом деле! Чепуха!»

«Можешь называть это чепухой, если хочешь. Все, что я знаю, — это то, что МОИ дяди все старики: и они любят овсянку больше всего на свете!»

«Ну, тогда ТВОИ дяди — ...»

94. «Пойдем скорее! Я больше не могу выносить эту давку. Никакие переполненные магазины не бывают удобными, ты прекрасно это знаешь».

«Ну, кто ожидает удобства, когда ходит по магазинам?»

«Ну, я, конечно! И я уверена, что дальше по улице есть магазины, которые не переполнены. Так что...»

95. «Говорят, что никакие врачи не являются метафизическими органистами: и это открывает мне один маленький факт о ТЕБЕ, знаешь ли».

«Ну, как ты к этому пришла? Ты никогда не слышала, как я играю на органе».

«Нет, доктор, но я слышала, как вы говорили о поэзии Браунинга: и это показало мне, что вы, во всяком случае, МЕТАФИЗИЧНЫ. Так что...»

___________________

Извлеките силлагизм из каждого из следующих утверждений и проверьте его правильность:

96. «Не говори со мной! Я знала больше богатых купцов, чем ты: и могу сказать тебе, что НИ ОДИН из них никогда не был старым скрягой с тех пор, как существует мир!»

«А какое отношение это имеет к старому мистеру Брауну?»

«Ну, разве он не очень богат?»

«Да, конечно, богат. И что дальше?»

«Ну, разве ты не видишь, что нелепо называть его скупым купцом? Либо он не купец, либо он не скряга!»

97. «ЭТО так любезно с вашей стороны поинтересоваться! Я действительно чувствую себя намного лучше сегодня».

«И кому же приписать заслугу в этой счастливой перемене — Природе или Искусству?»

«Искусству, я думаю. Доктор дал мне немного того своего патентованного лекарства».

«Ну, я больше никогда не назову его шарлатаном. Есть, во всяком случае, КТО-ТО, кто чувствует себя лучше после приема его лекарства!»

98. «Нет, я тебя ни капельки не люблю. И я пойду играть со своей куклой. КУКЛЫ никогда не бывают недобрыми».

«Значит, ты любишь куклу больше, чем кузена? О, ты, маленькая глупышка!»

«Конечно, люблю! КУЗЕНЫ никогда не бывают добрыми — по крайней мере, те кузены, которых я видела».

«Ну, и что ЭТО доказывает, я бы хотел знать! Если ты имеешь в виду, что кузены — не куклы, кто когда-либо говорил, что они куклы?»

99. «О чем ты говоришь, о геранях? Ты не можешь отличить один цветок от другого на таком расстоянии! Я согласен, что они все КРАСНЫЕ цветы: чтобы знать ЭТО, телескоп не нужен».

«Ну, некоторые герани красные, не так ли?»

«Я не отрицаю этого. И что дальше? Полагаю, ты сейчас скажешь мне, что некоторые из тех цветов — герани!»

«Конечно, именно это я бы тебе и сказал, если бы у тебя хватило ума следить за ходом аргумента! Но какой смысл что-то доказывать ТЕБЕ, я бы хотел знать?»

100. «Мальчики, вы сдали довольно хороший экзамен, если учесть все обстоятельства. Теперь позвольте мне дать вам совет, прежде чем я уйду. Помните, что все, кто действительно стремится учиться, работают УСЕРДНО».

«Благодарю вас, сэр, от имени моих учеников! И я горд думать, что есть НЕКОТОРЫЕ из них, по крайней мере, которые действительно СТРЕМЯТСЯ учиться».

«Очень рад это слышать: и как вы пришли к такому выводу?»

«Ну, сэр, я знаю, как усердно они работают — некоторые из них, то есть. Кому же знать лучше?»

___________________

Извлеките из следующей речи ряд силлагизмов или аргументов, имеющих форму силлагизмов, и проверьте их правильность.

Предполагается, что это говорит любящая мать в ответ на осторожное предположение подруги о том, что она, возможно, НЕМНОГО переусердствует с уроками своих детей.

101. «Ну, им самим пробивать себе дорогу в жизни. МЫ не можем оставить им по состоянию. А деньги, как ТЫ знаешь, не достаются без того, чтобы их заработать: они должны РАБОТАТЬ, если хотят жить. А как они будут работать, если ничего не знают? Поверь мне на слово, в НАШЕ время нет места невежеству! И все авторитеты согласны с тем, что учиться нужно, пока ты молод. Потом у человека нет памяти, о которой стоило бы говорить. Ребенок выучит больше за час, чем взрослый мужчина за пять. Так что те, кому нужно учиться, должны учиться, пока они молоды, если они вообще когда-нибудь собираются учиться. Конечно, это не годится, если дети не ЗДОРОВЫ: я вполне допускаю ЭТО. Ну, доктор говорит мне, что никакие дети не здоровы, если у них нет хорошего цвета лица. А вы только посмотрите на моих любимцев! Да их щеки цветут, как пионы! Ну, а теперь мне говорят, что для поддержания здоровья детей никогда не следует давать им более шести часов занятий в день и по крайней мере два полувыходных в неделю. И это ТОЧНО наш план, уверяю вас! Мы никогда не выходим за рамки шести часов, и каждую среду и субботу, как всегда, ни одного слога уроков они не делают после своего часа обеда! Так что, как вы можете вообразить, что я подвергаю риску образование моих драгоценных любимцев, — это выше моего понимания, обещаю вам!»

КОНЕЦ.