«Время и часы: Описание древних и современных методов измерения времени»

Это можно очень легко доказать. Ибо если вы поднимете конец велосипеда и заставите ведущее колесо вращаться довольно быстро, поворачивая педаль рукой, то колесо будет вращаться, возможно, около трех раз в секунду. Если держать визитную карточку так, чтобы она щелкала по спицам, когда они пролетают мимо, поскольку их около тридцати шести, мы получим серию ударов со скоростью около 108 в секунду. Это при испытании окажется почти соответствующим ноте Ля, самому нижнему пространству басового ключа в музыке. По мере снижения скорости вращения тон ноты становится ниже; если скорость увеличивается, высота ноты становится выше, а нота — более пронзительной. То, насколько далеко или близко держится карточка от центра колеса, не имеет значения, ибо число ударов в секунду остается тем же. Так, опять же, если кусочек часовой пружины быстро провести по напильнику, вы услышите музыкальную ноту. Чем мельче напильник и чем быстрее действие, тем выше нота. Действие камертона и вибрирующей струны при производстве ноты зависит просто от ударов по воздуху. Гудение насекомых также подобным образом производится быстрым взмахом их крыльев.

Экспериментальным фактом является то, что когда берется нота пианино, по мере того как вибрация постепенно прекращается, звук затихает, но высота ноты остается неизменной. Мелодия, сыгранная тихо, так что струны вибрируют лишь немного, остается той же самой мелодией, и с той же высотой для нот.

«Сирена» — это остроумный аппарат для производства серии очень быстрых порывов воздуха. Он состоит из маленького колеса с наклонными отверстиями в нем, установленного так, чтобы вращаться в непосредственной близости от неподвижного колеса с похожими отверстиями в нем. Если воздух нагнетается через колеса, из-за наклона отверстий в подвижном колесе оно начинает вращаться. По мере того как оно это делает, воздух попеременно прерывается и пропускается, так что производится серия очень быстрых порывов. По мере того как воздух нагнетается, колесо вращается все быстрее и быстрее. Быстрота последовательности порывов увеличивается, так что нота, производимая ими, постепенно увеличивается по высоте, пока не поднимется до своего рода визга. Для пароходов эти «сирены» работают от пара и производят очень громкий шум.

Однако невозможно заставить камертон или растянутую пружину пианино изменить высоту своей ноты, не изменив упругую силу пружины путем изменения ее натяжения или не положив грузы на плечи камертона, чтобы заставить его звучать медленнее. И это потому, что камертон и пружина пианино, будучи упругими, подчиняются закону Гука: «Как отклонение, так и сила»; и поэтому время обратного пружинения в каждом случае неизменно, и высота производимой ноты, следовательно, остается неизменной, какой бы ни была амплитуда вибрации.

От этого закона зависит правильный ход как часов, так и хронометров.

Удивительная природа, которая заставляет единообразие звуков пианино или скрипки зависеть от тех же законов, которые управляют равномерным ходом часов! Более того, все творение вибрирует. Прибой моря на побережье, который с шумом накатывает через регулярные интервалы, цвета света, которые состоят из ряби, созданной в упругом эфире, который пружинит обратно с восстановительной силой, пропорциональной его смещению, — все зависит от того же закона. Этот великий закон, которым управляется так много явлений природы, имеет очень красивое название, которое, я надеюсь, вы запомните. Он называется «гармоническим колебанием», под которым подразумевается, что когда атомы природы вибрируют, они вибрируют, подобно струнам пианино, согласно законам гармонии. Древние пифагорейские философы думали, что вся природа движется под музыку и что умирающие души могут начать слышать тона, под которые звезды движутся по своим орбитам. Они называли это, как вы знаете, музыкой сфер. Но если бы они могли увидеть то, что наука открыла благодаря терпеливым усилиям человека, они увидели бы видение гармонии, в котором не луч света, не струна музыкального инструмента, не труба органа, не колебание всепроникающего электричества, не крыло мухи, но вибрирует согласно закону гармонии, простому легкому закону, типом которого является мальчишеская рогатка, и который, как мы видели, учит нас, что когда упругое тело смещено, сила восстановления, иными словами, сила, стремящаяся вернуть его в старое положение, пропорциональна смещению, а время вибрации равномерно. Последнее — это важное для нас; мы, кажется, получаем проблеск понятия о том, как будет решена проблема часов и хронометров.

Но прежде чем мы дойдем до этого, нам еще нужно немного вернуться назад.

Примерно в 1580 году невнимательный юноша (это был наш друг Галилей снова) наблюдал за раскачиванием одной из больших люстр в соборной церкви в Пизе. Люстры были обновлены со времен его дней, это была одна из старых ламп, за которой он наблюдал. Она была зажжена и ей позволили раскачиваться через значительное пространство. Он ожидал, что по мере того, как она постепенно придет в покой, она будет раскачиваться все быстрее и быстрее, но это казалось равномерным. Это было любопытно. Он хотел измерить время ее раскачивания. Для этой цели он считал удары своего пульса. Насколько он мог судить, в каждом раскачивании маятника было ровно то же самое число.

Это очень заинтересовало его, и дома он начал проводить некоторые эксперименты. По мере того как он становился старше, его внимание неоднократно обращалось к этой теме, и он наконец установил удовлетворительным образом закон, что если груз подвешен к концу нити и заставлен вибрировать, он изохронен, или равномерен по времени, независимо от того, какова степень дуги вибрации.

Первым использованием этого, которое он сделал, было создание маленькой машины с нитью, длину которой можно было варьировать, для использования врачами. Ибо врачи того дня не имели золотых часов, чтобы вытащить их, пока с торжественным лицом они наблюдали за тиканьем. Они были в восторге от нового изобретения, и годами врачи использовали маленькую нить и груз, и клали одну руку на пульс пациента, пока они регулировали нить, пока маятник не начинал бить в унисон с пульсом. Наблюдая за длиной нити, они затем могли сказать, сколько ударов делал пульс в минуту. Но Галилей не остановился на этом. Он приступил к исследованию законов, которые управляют маятником.

Мы проследим за этими исследованиями, которые в значительной степени будут зависеть от того, что мы уже узнали.

Прежде, однако, чем можно будет понять законы, которые управляют маятником, есть один или два простых вопроса, связанных с балансом и действием сил, которые должны быть усвоены.

Предположим, что у нас есть плоский кусок дерева любой формы, как на Рис. 34, и что мы вкручиваем винт через любую точку A в нем, неважно где, и прикручиваем его к стене, так что он может поворачиваться вокруг винта, как вокруг оси.

Fig. 34.

Fig. 35.

Затем мы вобьем канцелярскую кнопку в любую точку B и привяжем нить к B. Тогда, если я потяну за нить в любом направлении B C, доска стремится повернуться вокруг винта в A. Какова будет сила поворачивающего усилия? Она будет зависеть от силы тяги и от «рычага», или расстояния линии C B от A. Мы могли бы представить нить, вместо того чтобы быть прикрепленной в B, прикрепленной в D; тогда, если я поставлю P как силу тяги, поворачивающая сила была бы представлена P × A D. Это называется «моментом» силы P вокруг центра A. Это было бы то же самое, как если бы у меня просто был рычаг A D, и я тянул бы на него с силой P. Это экспериментальная истина, известная древнегреческим философам, что моменты, или поворачивающие силы, равны, когда в каждом случае результат умножения рычага на силу, действующую под прямым углом к нему, равен.

Теперь предположим, что A B — это маятник с линзой B весом 10 фунтов, и предположим, что он был оттянут в сторону от вертикали, так что линза находится в положении B. Тогда вес линзы будет действовать вертикально вниз вдоль линии B C. Момент, или поворачивающая сила, веса будет равен 10 фунтам, умноженным на A D, где A D — это линия, перпендикулярная B C.

Fig. 36.

Теперь предположим, что другая нить была привязана к линзе B и потянута в направлении под прямым углом к A B с силой P, как раз достаточной, чтобы удержать линзу в положении B. Тяга вдоль D B × A B была бы моментом этой тяги вокруг точки A. Но, поскольку этот момент как раз удерживает маятник, из этого следует, что момент веса маятника вокруг A равен моменту тяги нити B D вокруг A.

Откуда P × A B = 10 фунтов × A D.

Откуда P = 10 фунтов × (A D)/(A B).

Но A B всегда одинаково, каково бы ни было боковое отклонение или смещение маятника. Откуда мы видим, что когда маятник оттянут в сторону на расстояние E B (которое всегда равно A D), тогда сила, стремящаяся вернуть его обратно к E, всегда пропорциональна E B. Но если маятник довольно длинный, скажем 39-1/7 дюйма, и смещение E B мало, — иными словами, если мы не сильно оттягиваем его от вертикали, — тогда мы можем сказать, что сила, стремящаяся вернуть его обратно к F, его положению покоя, не очень отличается от силы, стремящейся вернуть его обратно к E. Но F B — это «смещение» маятника, и, следовательно, мы находим, что когда маятник смещен, или отклонен, или немного оттянут в сторону, величина отклонения всегда очень почти пропорциональна силе, которая была использована для производства отклонения. Этот важный закон может быть проверен экспериментом. Если C — это маленький шкив, а B C — нить, прикрепленная к маятнику A B, чья линза — B. Тогда, если груз D привязан к нити и перекинут через шкив C, величина F B, на которую груз D отклонит линзу B, почти точно пропорциональна D, пока мы делаем отклонение E B малым, то есть два или три дюйма, где, скажем, 39-1/7 дюйма — это длина A B маятника.

Если F B сделано слишком большим, то линию B F больше нельзя считать почти равной дуге отклонения E B, и утверждение больше не верно.

Следовательно, как экспериментально, так и теоретически, мы находим, что для малых расстояний смещение линзы маятника приблизительно равно силе, которой это смещение произведено.

Но если так, то из того, что было выше, у нас есть пример гармонического колебания. Вес линзы, стремящийся потянуть линзу обратно к E, действует точно так же, как действовала бы упругая лента, то есть тянет сильнее пропорционально тому, насколько больше расстояние F B. Фактически, если бы мы могли убрать силу гравитации, все еще оставляя массу B линзы маятника, сила упругой ленты, действующая так, чтобы стремиться потянуть линзу обратно в покой, могла бы быть использована, чтобы заменить ее. Было бы все равно, возвращается ли линза в покой под действием направленной вниз силы ее собственной гравитации или под действием горизонтальной силы правильно расположенной упругой ленты подходящей длины.

Fig. 37.

Однако движение линзы маятника под воздействием натяжения упругой ленты, где сила всегда пропорциональна смещению, было бы, как мы видели, гармоническим колебанием, совершаемым за равные промежутки времени независимо от амплитуды размаха. Отсюда мы заключаем, что если размахи маятника не слишком велики, скажем, не превышают двух с половиной дюймов в каждую сторону, движение можно считать гармоническим, и колебания будут совершаться за равные промежутки времени, независимо от того, большие они или малые. Иными словами, часы с маятником длиной 39-1/7 дюйма и боковым размахом в каждую сторону не более двух дюймов будут идти точно, какой бы ни была дуга размаха.

Это можно проверить экспериментально. Возьмите деревянный маятник длиной 39-1/7 дюйма и прикрепите к его концу линзу весом 10 фунтов. Маятник будет совершать одно колебание в секунду. Чтобы отклонить его на два дюйма, нам потребуется такой вес, чтобы его момент относительно точки опоры был равен моменту силы тяжести, действующей на линзу относительно той же точки опоры. Иными словами, требуемый вес × 39-1/7 дюйма = 10 фунтов × 2 дюйма. Отсюда требуемый вес = 1/2 фунта (почти).

Теперь закрепите аналогичный маятник AB длиной 39-1/7 дюйма горизонтально, с грузом B весом 10 фунтов на нем. Прикрепите его к вертикальному валу CD с помощью тяги из проволоки или струны AB, чтобы удерживать его, и прикрепите к каждой стороне стержня AB упругие нити EF и EG. Пусть эти нити будут привязаны в такой точке, чтобы при отклонении B на два дюйма сила, стремящаяся вернуть его в состояние покоя, составляла полфунта. Тогда, если привести стержень в состояние вибрации, он будет качаться вперед и назад за равные промежутки времени, независимо от того, насколько велика дуга вибрации (при условии, что дуга остается небольшой), а время колебания будет таким же, как у маятника, а именно — одно колебание в секунду. Фактически, установите ли вы AB вертикально и позволите ему качаться на осях C и D под действием силы тяжести, или установите его горизонтально, предотвратив воздействие на него силы тяжести, но заставив его качаться под ускоряющим влиянием пары упругих лент, расположенных так, чтобы быть эквивалентными силе тяжести, в каждом случае он будет совершать колебания с секундным интервалом.

Fig. 38.

Именно это любопытное свойство круга заставляет вертикальную силу тяжести воздействовать на маятник так, словно это горизонтально действующая упругая лента; вот почему маятник совершает равновременные колебания, или, как говорят, является изохронным, от двух греческих слов, означающих «одинаковый» и «время».

Но следует помнить, что эта равновременность колебаний лишь приблизительна и верна только тогда, когда дуга вибрации мала.

Таким образом, у нас есть доказательство, показывающее, что маятник часов и балансовое колесо часов зависят от одних и тех же принципов. Каждый из них является примером гармонического движения.

Следующий вопрос, который возникает, заключается в том, влияет ли вес маятника на время его вибрации.

Небольшое размышление вскоре убедит нас, что не влияет. Ибо мы знаем, что время, которое требуется телам для падения на землю под действием силы тяжести, не зависит от веса. Падающий 2-фунтовый груз эквивалентен лишь двум 1-фунтовым грузам, падающим бок о бок.

Таким же образом и на основании тех же рассуждений мы могли бы взять два маятника равной длины, каждый с линзой весом 1 фунт. Если их поместить рядом вплотную, они будут совершать колебания за равные промежутки времени. Но время было бы таким же, если бы их скрепили вместе и превратили в один маятник.

Ибо, поскольку падение маятника обусловлено силой тяжести, а действие силы тяжести на тело пропорционально его массе, из этого следует, что в маятнике та часть гравитационной силы, которая действует на каждую часть массы, занята перемещением этой массы, и весь маятник можно рассматривать как связку маятников, соединенных вместе и вибрирующих одновременно.

То же самое было бы и с маятником, вибрирующим под влиянием пружины. Если у вас есть две линзы и две пружины, они будут вибрировать за то же время, что и одна линза, ускоряемая одной пружиной. В этом случае, однако, сила одной пружины должна быть равна суммарной силе двух пружин. Иными словами, пружины должны быть изготовлены пропорционально массам по своей силе.

Следовательно, вы не можете увеличить скорость вибрации маятника, добавив вес к линзе.

С другой стороны, если у вас есть линза, вибрирующая под влиянием пружины, подобно балансовому колесу часов, то если вы увеличите линзу, не увеличивая пружину, поскольку масса, которую нужно переместить, увеличилась без соответствующего увеличения действующей на нее ускоряющей силы, время колебания изменится соответствующим образом.

Но в случае с силой тяжести, изменяя массу, вы тем самым пропорционально изменяете притяжение к ней, и поэтому время колебания остается неизменным.

Fig. 39.

Приведенное выше объяснение причин, по которым маятник качается вперед и назад за заданное время независимо от длины дуги, по которой он качается, то есть от величины его отклонения из стороны в сторону, является лишь приблизительным, поскольку в доказательстве мы предположили, что дуга размаха и линия FB равны, что на самом деле не совсем точно. Галилео Галилей так и не нашел настоящего решения, хотя и очень старался. Найти истинный путь изохронного маятника и полностью определить его законы было суждено другому. Христиан Гюйгенс, голландский математик, обнаружил, что истинный путь, по которому должен качаться маятник, чтобы быть действительно изохронным, — это кривая, называемая циклоидой, то есть кривая, которую описывает карандаш, закрепленный на ободе обруча, когда обруч катится вдоль прямой линейки. Это кривая, которую гвоздь, торчащий из обода колеса повозки, прочертил бы на стене. Я не буду вдаваться в математическое доказательство этого. Часы не делают с циклоидальными маятниками, потому что, когда дуга маятника мала, размах настолько близок к циклоиде, что это не дает заметной разницы в точности хода.

Теперь я рад сообщить, что разобрал всю математику, необходимую для понимания механизма часов. Все это сводится к следующему:

(1) Гармоническое движение — это движение, при котором ускоряющая сила увеличивается с расстоянием тела от некоторой фиксированной точки.

(2) Тела, движущиеся гармонически, совершают свои размахи вокруг этой точки за равные промежутки времени.

(3) Пружина любого вида или формы всегда обладает восстанавливающей силой, пропорциональной смещению.

(4) А потому массы, прикрепленные к пружинам, вибрируют за равные промежутки времени, какой бы большой ни была вибрация.

(5) Линза маятника, колеблющаяся вперед и назад, действует как груз под влиянием пружины и поэтому является изохронной.

(6) Время вибрации маятника не зависит от изменений веса линзы, но зависит от изменений длины стержня маятника. Время вибрации массы, прикрепленной к пружине, зависит от изменений самой массы.

Теперь нам предстоит рассмотреть применение этих принципов к часам.

Часы были известны еще до времен Галилео Галилея и до изобретения маятника. У них были так называемые балансовые или шпиндельные спусковые механизмы. Строго по порядку времени я должен был бы объяснить их здесь. Но я не буду этого делать. Я продолжу описание маятниковых часов, а затем вернусь назад и объясню шпиндельный спуск, который, как мы увидим, на самом деле является своего рода огромными часами весьма несовершенного характера.

Как только Галилео Галилей обнаружил, что маятники изохронны, то есть совершают равновременные колебания, он принялся за работу, чтобы выяснить, нельзя ли с их помощью создать прибор для измерения времени. Это было бы легко, если бы он только мог поддерживать колебания маятника. Когда маятник приводят в движение, он вскоре останавливается. Что заставляет его остановиться? Сопротивление воздуха и трение осей. Поэтому очевидно, что нужно что-то, что время от времени подталкивало бы его, но это «что-то» должно подталкивать с осторожностью. Если бы оно подталкивало в неподходящий момент, оно могло бы фактически остановить маятник, вместо того чтобы поддерживать его движение. Вам нужно что-то, что, как только маятник оказывается в одной из крайних точек и начинает движение, придаст ему дополнительный толчок. Предположим, у меня есть качели, и я сажаю на них мальчика, и раскачиваю его туда-сюда. Я рассчитываю свои толчки. Когда он возвращается к моей руке, я позволяю ему оттолкнуть ее, а затем, как только качели поворачиваются, я даю им дополнительный толчок. Но я не могу стоять и делать это весь день. Я должен создать машину, которая будет это делать. Ну и что это за машина?

Во-первых, у машины должен быть резервуар силы. Я не могу заставить машину работать, если не заведу ее, как не могу заставить человека работать, если не покормлю его, что является его способом «завода». Но чего я хочу от него? Я хочу, чтобы, когда я даю ему толчок, он толкал меня в ответ сильнее. Мне нужен резервуар силы такой, чтобы, когда маятник возвращается и касается его, это касание, подобно нажатию на спусковой крючок ружья, позволяло высвободиться некоторой накопленной энергии и двигать маятник вперед.

Так происходит на качелях. Каждый раз, когда качели возвращаются к моим рукам, я даю им толчок, который служит для поддержания движения, которое в противном случае было бы уничтожено трением и сопротивлением воздуха.

Такое устройство, если его можно создать механически, называется «спусковым механизмом».

Устройство такого рода было придумано Галилео Галилеем. Он предусмотрел колесо, как показано здесь, с рядом штифтов вокруг него. Маятник AB имеет прикрепленный к нему рычаг AH, и есть храповик CD, который входит в зацепление со штифтами. Храповик имеет выступающий рычаг EF.

Fig. 40.

Когда маятник возвращается к концу своего размаха, рычаг AH ударяет по рычагу EF и поднимает храповик CD. Это освобождает колесо, на котором намотан груз, и поэтому оно сразу пытается вращаться. В результате штифт G ударяет по рычагу AH и, таким образом, при обратном ходе придает импульс маятнику. По мере того как штифт G движется вперед, он скользит по рычагу AH, пока не соскользнет с точки H. Колесо, теперь свободное, вращалось бы дальше, если бы не то, что, когда маятник возвращался и рычаг AH опускался, храповик снова вставал на место, и его точка D была готова встретить и остановить следующий штифт, который приближался к нему. При каждом ударе штифтов о маятник раздается «тик», при каждом ударе штифта о храповик звучит «так», так что при движении маятник издает звук «тик-так», с которым мы все знакомы.

Следовательно, часы состоят из колеса или системы колес, приводимых в движение грузом или пружиной, которые постоянно стремятся вращаться, но их вращение контролируется спусковым механизмом и маятником, устроенными так, чтобы позволять им продвигаться вперед только через регулярные равные промежутки времени.

Но это был бы лишь плохой спусковой механизм. Ибо способ приведения маятника в движение усложняет его колебания. Вместо того чтобы маятник находился просто под действием ускоряющей силы тяжести, он также подвергается ускорению от штифта G. Это ускорение не является «гармоническим». Следовательно, в той мере, в какой оно действует, оно не способствует гармоническому движению маятника, а, напротив, нарушает его. Кроме того, импульс штифта на практике не всегда равномерен. Ибо если колесо находится в конце системы колес, приводимых в движение грузом, хотя действующая на него сила постоянна, все же, поскольку эта сила передается через систему колес, она сильно зависит от трения масла. А в более холодные дни масло становится более густым и оказывает большее сопротивление. Более того, как будет подробно объяснено позже, тот факт, что импульс подается штифтом G в конце хода маятника, невыгоден, так как это мешает свободному движению маятника.

По всем этим причинам вышеупомянутый спусковой механизм несовершенен и не подошел бы там, где требуется точность.

Fig. 41.

Теперь пора вернуться к старомодным спусковым механизмам, которые использовались до времен Галилео Галилея. Они состояли из колеса, называемого коронным колесом, с треугольными зубьями. С одной стороны этого колеса была установлена вертикальная ось с выступающими «палетами» ef. Поперек оси был помещен шпиндель или стержень ef, снабженный шаром на каждом конце. Когда коронное колесо пыталось двигаться дальше, один из его зубьев входил в контакт с палетой. Это толкало палету вперед и тем самым вызывало импульс, передаваемый на ось, на которой был установлен шпиндель, несущий шары. Они, конечно, начинали двигаться под ускорением силы, приложенной таким образом к палете. Тем временем, однако, другая палета двигалась в противоположном направлении, и к тому времени, когда первая палета была оттолкнута настолько, что соскользнула с зуба коронного колеса, который давил на нее, другая палета входила в контакт с зубом на другой стороне коронного колеса. Это стремилось остановить движение шпинделя, привести шары в состояние покоя и, в конечном итоге, придать им движение в противоположном направлении.

Таким образом, это было устройство маятника, на который не действует сила тяжести, так как шары нейтрализовали друг друга. Маятник, однако, не подвергался гармоническому ускорению, а попеременно — почти равномерному ускорению от A к B и от B к A. В результате время колебания не было независимым от дуги размаха, а варьировалось в зависимости от нее, а также от движущей силы коронного колеса. При каждом ходе происходила значительная «отдача». Ибо, поскольку каждый зуб колеса вступал в действие, он не мог сначала преодолеть и оттолкнуть палету, на которую давил, а, напротив, некоторое время сам отталкивался палетой.

Fig. 42.

Конечно, пока движения колеса и шпинделя были точно равномерными, время сохранялось довольно точно. Но малейшая неточность изготовления приводила к расхождениям.

Тем не менее именно на этом принципе строились часы в XIII, XIV и XV веках. В основном они предназначались для соборов и монастырей. Одни из них были установлены в Вестминстере, возведенные на деньги, выплаченные в качестве штрафа одним из немногих английских судей, уличенных в получении взяток.

Время колебания этих часов полностью зависело от отношения массы шаров на конце шпинделя к силе движущей силы, с помощью которой создавалось ускорение на палетах. Они очень часто приводились в действие пружиной вместо груза. Пружина состояла из длинной полоски стали довольно низкого качества, свернутой на барабане. По мере разматывания она становилась слабее, и, таким образом, ускорение на шпинделе ослабевало, и часы шли медленнее.

Поэтому, чтобы сохранить точность хода, стало необходимо разработать некоторое устройство, с помощью которого движущая сила на коронном колесе поддерживалась бы более постоянной.

Это привело к изобретению фузеи. Пружина помещалась внутрь барабана или цилиндрической коробки. Один конец пружины крепился к оси, которая оставалась неподвижной во время работы часов; другой крепился к внутренней части барабана. Вокруг барабана наматывался шнур, который по мере движения барабана под действием пружины стремился намотаться на поверхность барабана. Из-за неравномерного натяжения пружины этот шнур сначала сильно тянулся барабаном, а затем слабее. Чтобы компенсировать его действие, было предусмотрено коническое колесо со спиральной дорожкой, вырезанной в нем таким образом и такого размера и пропорции, что по мере вращения колеса под действием натяжения барабана шнур оказывался на разных его частях, так что рычаг или вращающая сила на нем менялись, становясь больше по мере того, как натяжение шнура становилось слабее, и в таком соотношении, что одно просто компенсировало другое, и вращающая сила оси поддерживалась равномерной.

Таким образом изготавливались небольшие настольные часы, которые шли довольно точно.

Fig. 43.

Христиан Гюйгенс превратил эти часы в маятниковые очень простым способом. Он убрал один из шаров, удлинил шпиндель и немного увеличил вес другого шара. Благодаря этому, хотя коронное колесо продолжало приводить в движение шпиндель и оставшийся шар, ускорение этого шара теперь уже не зависело полностью от силы коронного колеса. Ускорение и замедление теперь почти полностью регулировались силой тяжести, действующей на оставшийся шар, и это ускорение было гармоническим.

Таким образом, часы были значительно улучшены как прибор для измерения времени. Тем не менее ускорение частично оставалось обусловленным движущей силой, что было частично негармоническим и вносило ошибки.

Большинство старых часов были переделаны вскоре после времен Христиана Гюйгенса. Поскольку внутри корпуса часов обычно не было места для маятника, ось, на которой были установлены палеты, обычно выводили наружу, и она вибрировала перед циферблатом.

Существует много старых часов, примером которых является гравюра на фронтисписе, которые были таким образом переделаны. Настоящие старые часы со шпиндельным спуском сейчас являются редкостью.

Тип спускового механизма, изобретенный Галилео Галилеем, так и не вошел в моду для часов из-за своих несовершенств, за исключением долгого промежутка времени, когда с определенными модификациями он стал основой нового усовершенствования в руках сэра Джорджа Эйри.

Коронное колесо вышло из употребления и было заменено анкерным спуском, который использовался в тех популярных и превосходных часах, применявшихся на протяжении XVIII и начала XIX века, и теперь известных как «дедушкины часы». В конце концов, это было то же коронное колесо в другом виде. Однако колесо было сплющено, а зубья расположены в одной плоскости. Это сделало его намного проще в изготовлении. Палеты были закреплены на оси и немного изменены, чтобы соответствовать измененному расположению зубьев. Маятник больше не подвешивался на оси, несущей палеты. Таким образом была устранена причина значительного трения и потери мощности. Маятник подвешивался на полоске тонкой стальной пружины, которая позволяла ему колебаться и поддерживала его без трения. Этот превосходный способ подвески маятников сейчас является универсальным. Он позволил сделать маятник очень тяжелым. Линза обычно весила около восьми или девяти фунтов. Благодаря этому ускорение маятника почти полностью зависело от силы тяжести, действующей на линзу, и, таким образом, движение маятника стало почти полностью гармоническим. Отсюда следовало, что изменения в размахе маятника стали второстепенными и не сильно влияли на ход часов.

Fig. 44.

Поэтому, когда колеса изнашивались, а оси забивались старым маслом и пылью, старые часы продолжали идти. Если они проявляли тенденцию к остановке из-за нехватки мощности, к движущему грузу добавляли немного веса, и часы шли так же точно, как и раньше.

Благодаря этому спусковому механизму размах маятника можно было сделать небольшим, так что дуга размаха линзы мало отличалась от циклоиды.

Секрет точности хода этих старых «дедушкиных» часов заключается в длине маятника. Это позволяет иметь лишь небольшую дугу колебания, и поэтому движение поддерживается очень близким к гармоническому. Для практических целей ничто и сейчас не превзойдет эти старые часы, одни из которых должны быть в каждом доме. В настоящее время существует тенденция избавляться от них и заменять американскими часами с очень короткими маятниками, которые никогда не могут идти точно. Они сделаны из штампованного металла. Когда они выходят из строя, никто не думает об их ремонте. Их выбрасывают в мусор, а покупают новые. На самом деле это не экономия.

Хорошие «дедушкины часы» сейчас делают нечасто. Последнее место, где я помню, как их производили, — это Море, в районе Юра. Превосходные часы, заключенные в пыленепроницаемый железный корпус с высоким расписным футляром причудливого старинного дизайна, можно купить примерно за 55 шиллингов. Колеса хорошо нарезаны, а внутренний механизм очень хорош.

Я посетил город Море в 1893 году. Часовая промышленность там приходила в упадок. Фермеры Франции, казалось, предпочитали маленькие часы отвратительного вида, сделанные в Германии и Америке, превосходной работе своей собственной страны. Вероятно, к настоящему времени старое часовое производство там исчезло. Одни часы, которые я купил в то время, с тех пор идут хорошо.

ГЛАВА IV.

Теперь пришло время дать описание различных частей обычных маятниковых часов. В качестве примера возьмем «дедушкины часы». Нам понадобятся часовая и минутная стрелки в центре циферблата и секундная стрелка, чтобы показывать секунды чуть выше них. Там будет секундный маятник длиной 39,14 дюйма, а центр циферблата часов будет находиться примерно на семь футов над землей, чтобы обеспечить практически около пяти футов падения для груза.

Fig. 45.

Прежде всего, мы должны рассмотреть ось, которая несет минутную стрелку и совершает один оборот в час. Обычно она изготавливается из куска стали диаметром около одной шестой дюйма. Часовщики обычно называют ось «арбором» или «деревом», откуда происходит наше слово «ось» (axletree).

Этот «арбор» обтачивается на токарном станке так, чтобы на каждом конце были цапфы, вставленные в отверстия в платинах часов, то есть в плоских латунных деталях, которые служат корпусом часов. Прилагаемая диаграмма показывает ST — циферблаты часов, и C — арбор минутной стрелки.

Поскольку секундная стрелка должна совершать шестьдесят оборотов, пока минутная стрелка совершает один, очевидно, что арбор минутной стрелки должен быть соединен с арбором секундной стрелки системой зубчатых колес, расположенных так, чтобы умножать на шестьдесят. Это, конечно, предполагает наличие у нас больших и малых зубчатых колес.

Fig. 46.

Малые зубчатые колеса обычно имеют восемь зубьев и для удобства изготовления, а также для того, чтобы выдерживать длительный износ, вырезаются из цельной стали арбора. Они тщательно отполированы.

Самой простой парой колес будут два триба с восемью зубьями, или «листьями», как их называют, и два зубчатых колеса, одно с шестьюдесятью четырьмя зубьями, другое с шестьюдесятью зубьями.

Тогда ясно, что если арбор A совершает один оборот в час, арбор B совершит восемь оборотов в час, а C совершит (60 × 64)/(8 × 8) = 60 оборотов в час, или один оборот в каждую минуту.

Имея 480 зубьев на зубчатом колесе на A, вы могли бы, конечно, заставить C совершать один оборот в минуту без использования какого-либо промежуточного арбора, такого как B.

Fig. 47.

Но это был бы не очень удобный план. Ибо, поскольку колесо на A обычно имеет диаметр около двух с четвертью дюймов, нарезка 480 зубьев на таком маленьком колесе потребовала бы нарезки около шестидесяти зубьев на дюйм. Зубья были бы микроскопически малы и должны были бы быть установлены так тонко, что малейшая грязь забила бы их. Более того, триб с восемью листьями должен был бы быть микроскопическим. По этим причинам в часах обычно не используют колеса с количеством зубьев более шестидесяти или шестидесяти четырех и постепенно уменьшают движение с помощью, где необходимо, промежуточных арборов. Далее мы должны рассмотреть, как расположить груз, чтобы повернуть арбор A один раз в час. Мы знаем, что у нас есть пять футов пространства для падения грузов. Если мы договоримся о так называемом двойном падении, как показано на эскизе, то, учитывая место для шкивов, мы обнаружим, что наш шнур может быть практически около девяти футов в длину.

Fig. 48.

Часы должны будут идти неделю без завода, и, поскольку люди могут забыть завести их в нужное время дня, мы дадим им запас на день и сделаем «восьмидневные» часы. Следовательно, пока девять футов шнура вытягиваются грузом, который падает на четыре с половиной фута, минутная стрелка должна повернуться столько раз, сколько часов в восьми днях, а именно 192 раза. Этого можно было бы достичь, конечно, намотав шнур вокруг арбора минутной стрелки. Но это потребовало бы 192 оборотов. Если наш шнур — обычный витой шнур или кетгут, скажем, диаметром в одну двенадцатую дюйма, то для того, чтобы шнур можно было намотать на него, арбор должен был бы быть длиной 192/12 дюйма = 14⅓ дюйма. Это сделало бы корпус часов излишне глубоким. Поэтому мы должны снова прибегнуть к промежуточному колесу.

Fig. 49.

Если мы поместим триб с восемью листьями на арбор минутной стрелки c и соединим его с колесом из шестидесяти четырех зубьев на другом арборе b, то b, очевидно, совершит один оборот за восемь часов, то есть двадцать четыре раза за период в восемь дней. И если мы закрепим на b «барабан» или цилиндр длиной два дюйма, двадцать четыре витка нашего шнура как раз поместятся на нем, поскольку, как было сказано, наш шнур должен быть диаметром в одну двенадцатую дюйма. Диаметр барабана должен быть таким, чтобы шнур длиной девять футов можно было намотать двадцать четыре раза вокруг него. То есть каждый виток должен занимать (9 × 12)/24 = 4½ дюйма шнура. Из этого легко рассчитать, что диаметр барабана должен быть чуть меньше полутора дюймов. Отсюда следует, что для «дедушкиных часов» нам нужен барабан длиной два дюйма и диаметром полтора дюйма, на нем зубчатое колесо из шестидесяти четырех зубьев, работающее с арбором минутной стрелки, с трибом с восемью листьями и зубчатым колесом из шестидесяти четырех зубьев, промежуточным или холостым колесом с трибом с восемью листьями и зубчатым колесом из шестидесяти зубьев, входящим в зацепление с арбором секундной стрелки с трибом с восемью листьями. Это называется «системой колес». С ней груз, который можно разместить в обычном корпусе «дедушкиных часов», заставит своим падением в течение восьми дней арбор секундной стрелки совершать один оборот в каждую минуту в течение всего времени, а арбор минутной стрелки — один оборот в каждый час.

Fig. 50.

Далее мы должны предусмотреть устройство для завода часов. Очевидно, что мы не можем сделать это, вращая стрелки назад. Правда, это можно было бы сделать, но каждый раз это занимало бы около пяти минут и было бы утомительно. Чтобы избавить от этих хлопот, необходимо предусмотреть устройство, называемое храповым колесом и собачкой. Храповое колесо состоит из колеса с рядом вырезов, как показано на рисунке A. Собачка — это кусок металла, установленный на штифте и прижимаемый к храповому колесу пружиной C. Очевидно, что если я поверну колесо A и тем самым заведу груз, прикрепленный к шнуру, намотанному на барабан D, то собачка B будет щелкать при вращении храпового колеса, но собачка будет удерживать его от обратного проскальзывания. Однако, когда я убираю руки и оставляю храповое колесо в покое, груз E потянет барабан D и попытается повернуть храповое колесо в сторону, противоположную той, в которую я вращал его сначала. Если собачка B удерживается крепко, сдвинуть ее невозможно, но если собачка закреплена на зубчатом колесе F, которое свободно вращается на арборе барабана D, то натяжение груза E будет стремиться повернуть зубчатое колесо F, и это, если оно соединено с трибом на арборе минутной стрелки, будет приводить в движение часы. По мере движения арборов часов груз E постепенно опускается, и, наконец, вся струна разматывается с барабана D. Тогда говорят, что часы «остановились», но если я возьму ключ от часов и с его помощью намотаю струну на барабан D, то собачка позволит барабану и храповику проскользнуть; стрелки часов при этом не затрагиваются. Когда я сделаю двадцать четыре оборота арбора, девять футов шнура снова будут намотаны на барабан, и часы будут готовы идти еще восемь дней и начнут двигаться, как только я перестану нажимать на ключ часов.

Fig. 51.

Я описал механизм завода. Теперь осталось описать спусковой механизм.

Конечно, очевидно, что если бы груз и систему колес просто отпустили, груз устремился бы вниз, а колесо секундной стрелки вращалось бы с огромной скоростью; но мы хотим, чтобы оно было ограничено так, чтобы ему разрешалось проходить только одну шестидесятую часть своего пути за каждую секунду. Фактически, нам нужны «спусковой механизм» и маятник.

Спусковой механизм, обычно используемый в «дедушкиных часах», — это описанный выше анкерный спуск. Это отнюдь не лучший вид спускового механизма, но его легче всего изготовить; отсюда и его популярность в дни, которые иногда называют «милыми, добрыми старыми временами», когда людям приходилось все выпиливать вручную и тратить день на то, чтобы плохо сделать то, что сейчас можно хорошо сделать за пять минут.

Анкерное колесо анкерного спуска имеет тридцать острых угловых зубьев на своем ободе. Колесо сделано как можно более легким, чтобы удар при остановке при каждом тике часов был как можно слабее, ибо сильный удар, конечно, тратит энергию и постепенно изнашивает часы. Анкер состоит из двух рычагов формы, показанной на иллюстрации (Рис. 44). По мере того как анкерное колесо вращается в направлении стрелки, анкер, установленный на своем арборе, качается туда-сюда. Колесо не может убежать, потому что акт выталкивания одного рычага или «палеты», как его называют, наружу и, таким образом, освобождение зуба, втягивает другую палету, и это останавливает движение зуба напротив него, но когда анкер качается обратно, чтобы вывести палету из зацепления с зубом, который ее удерживает, тогда противоположный зуб свободен лететь вперед против другой палеты. Это стремится качнуть анкер в другую сторону, но в этот момент палета как раз входит в зацепление со следующим зубом колеса, и так действие продолжается. Анкер качается из стороны в сторону; палеты попеременно входят в зацепление с зубьями колеса, издавая при каждом качании анкера звук «тик-так», с которым мы так хорошо знакомы. Если бы анкер мог качаться с любой скоростью, тиканье часов было бы очень быстрым; поэтому, чтобы сдержать живость анкера, у нас есть маятник. Маятник можно было бы просто подвесить к анкеру. Но недостатком этого было бы то, что тяжелая линза маятника вызвала бы такое давление на арбор анкера, что возникло бы сильное трение, арбор вскоре износился бы, а точный ход часов нарушился бы. Поэтому маятник подвешивается на куске стальной пружины на отдельном крючке, который позволяет ему двигаться вперед и назад и легко несет вес, в то время как стержень, выступающий из анкера, имеет штифт, который работает в пазу на маятнике. Таким образом, маятник способен контролировать и регулировать движения спускового механизма, а следовательно, и время часов.

Конечно, ясно, что чем тяжелее движущий груз, помещенный на барабан часов, чем лучше нарезка и отделка колес, чем больше чистота и масло, тем больше будет давление, стремящееся вращать анкерное колесо, и тем сильнее давление на палеты, а следовательно, тем больше импульсы на маятник, и, следовательно, тем больше амплитуда его размаха.

Если бы амплитуда размаха маятника влияла на время его колебания, то время, показываемое часами, менялось бы в зависимости от веса, грязи, трения и высыхания масла. Но именно здесь проявляется ценность прекрасного закона, управляющего гармоническим движением маятника. Время маятника (для малых дуг) не зависит от длины размаха, а следовательно, от движущей силы часов, и поэтому в определенных пределах часы, даже если они грубо сделаны и загрязнены годами, продолжают идти точно. Но анкерный спуск имеет несовершенства. Единственный способ, которым можно полагаться на маятник для сохранения точного времени, — это оставить его беспрепятственным. Но давление зубьев на палеты в анкерном спуске постоянно мешает этому.

Fig. 52.

Небольшое размышление легко покажет, что есть моменты во время колебания маятника, когда вмешательство гораздо более фатально для его точности, чем в другие. Так, линзу маятника можно рассматривать как груз, выброшенный наружу из своего положения покоя против влияния замедляющей силы, изменяющейся в зависимости от его расстояния от покоя — фактически, выброшенный против пружины. Время выхода и возвращения обратно будет совершенно независимым от силы, приложенной для того, чтобы выбросить его, совершенно независимым от его первоначальной скорости. Поэтому изменение импульса, приданного линзе, не имеет значения, при условии, что импульс придается, когда линза находится вблизи положения покоя. Это следует из природы движения. Если шар прикрепить к куску упругой нити и бросить из руки так, чтобы он вылетел, а затем остановился и был возвращен упругой силой нити, время движения наружу и возвращения будет одинаковым, какой бы ни была сила броска. И так, если маятник приводится в движение наружу из положения покоя, время размаха наружу и обратно будет одинаковым, какой бы большой (в пределах) ни была движущая сила и последующая длина размаха. Использование маятника как меры времени заключается в том, чтобы придать ему импульс наружу, а затем позволить ему свободно лететь наружу и обратно. Но если его движение не свободно, если на него действуют силы, отличные от силы тяжести, пока он находится на своем пути, то время его размаха будет нарушено. Неважно, с какой силой вы первоначально приводите его в движение, но важно то, чтобы, как только он начал движение, ему позволили двигаться беспрепятственно и без влияния. А вот этого анкерный спуск не делает. Импульс придается на всем пути наружу на одной из палет, а затем, когда он находится в крайнем положении размаха и должен быть оставлен в покое, другая палета закрепляется на нем. Но идеальный спусковой механизм должен придавать импульс в средней точке размаха, когда маятник находится в самом нижнем положении, а затем прекращать его и позволять маятнику адаптировать свой размах к полученному импульсу и, таким образом, сохранять постоянство времени. Это делается с помощью спускового механизма, называемого мертвым спуском, который, хотя и несовершенным образом, реализует эти условия.

Изменение вносится в форму палет анкера. Колесо почти такое же. Каждая палета состоит из двух граней: движущей грани ab и скользящей грани bc.

Когда зуб b выполнил свою работу, надавив на движущую грань и тем самым переведя анкер, скажем, влево, тогда зуб на противоположной стороне падает на скользящую грань другой палеты. Это, будучи дугой круга, не оказывает никакого влияния на движение анкера в ту или иную сторону; следовательно, маятник свободен качаться влево, насколько хочет, и возвращаться, когда чувствует склонность, всегда за исключением небольшого трения зуба о грани палет, но когда он возвращается и начинает двигаться вправо, зуб скользит обратно вдоль грани палеты, пока маятник не окажется почти в середине своего размаха; затем импульс придается давлением зуба на наклонную плоскость a'b'. Однако, как только зуб покидает b', другой зуб на другой стороне сразу же входит в зацепление со скользящей гранью bc другой палеты, и так движение продолжается.

Этот прекрасный спусковой механизм в настоящее время используется для астрономических часов; палеты изготавливаются из агата или сапфира и поэтому не истирают зубья колеса заметно, а потери от трения на скользящих поверхностях чрезвычайно малы.

Существует несколько других способов, даже лучше этого, для обеспечения свободного движения маятника. Теперь мы должны вернуться к нашим часам.

Центральный арбор совершает один оборот в час и несет минутную стрелку. Чтобы обеспечить часовую стрелку, которая должна совершать один оборот за двенадцать часов, мы закрепляем зубчатое колесо и трубку N на арборе минутной стрелки с помощью небольшой пружины, которая держит ее довольно плотно, но позволяет проскальзывать, если повернуть ее с силой (см. Рис. 45). Эта пружина представляет собой небольшую изогнутую пластину, вставленную за зубчатое колесо, на котором покоятся ее концы; ее центр давит на плечо арбора минутной стрелки; это своего рода небольшая рессора. Зубчатое колесо n имеет тридцать зубьев. Это зубчатое колесо входит в зацепление с другим зубчатым колесом o с тридцатью зубьями на отдельном арборе, который несет третье зубчатое колесо p с шестью зубьями, и это снова входит в зацепление с четвертым зубчатым колесом q с семьюдесятью двумя зубьями, установленным на трубке, которая надевается на трубку, к которой прикреплено зубчатое колесо a. Теперь легко увидеть, что для каждого оборота арбора минутной стрелки арбор p совершает один оборот, а для каждого оборота арбора p зубчатое колесо d совершает одну двенадцатую оборота. Из чего следует, что для каждого оборота арбора минутной стрелки зубчатое колесо d со своей трубкой, или, как ее иногда называют, своей «втулкой», совершает одну двенадцатую оборота, и, таким образом, стрелка, прикрепленная к ней, показывает один час за каждый полный оборот минутной стрелки.

Минутная стрелка прикреплена к трубке или втулке, которая несет зубчатое колесо N. Часовая стрелка прикреплена к трубке или втулке, которая несет зубчатое колесо Q, и одна движется в двенадцать раз медленнее другой.

Но если вы хотите установить часы, это легко сделать благодаря тому, что минутная стрелка не закреплена на арборе, а только на втулке зубчатого колеса, которая надевается на арбор, и удерживается довольно плотно к арбору с помощью пружины. Таким образом, стрелки можно поворачивать, но они немного тугие. Шайба на арборе минутной стрелки удерживает втулку зубчатого колеса, прижатую к пружине, будучи в свою очередь закрепленной очень маленьким шплинтом, пропущенным через отверстие в арборе минутной стрелки.

Остается объяснить несколько вспомогательных устройств, не всегда встречающихся на всех часах, но которые полезны.

Чтобы предотвратить перезавод часов (см. Рис. 43), который привел бы к тому, что шнур перескочил бы через барабан, предусмотрен рычаг, снабженный пружиной. По мере того как груз заводится, свободная часть шнура перемещается вдоль барабана или фузеи; и шнур, когда он находится близко к концу завода, упирается в рычаг и немного отодвигает его в сторону. Это заставляет конец рычага прижаться к упору на оси фузеи и, таким образом, предотвращает дальнейший завод часов. Упор, имеющий форму храповика, не мешает грузу тянуть храповое колесо в другую сторону и, таким образом, приводить в движение часы; он только предотвращает вращение этого колеса, когда струна находится рядом с ним, и завод завершен.

Другое устройство — это «поддерживающая пружина».

Следует помнить, что во время процесса завода часов рука, вращающая ключ, снимает давление храпового колеса с собачки, так что во время этой операции никакая сила не работает для приведения часов в движение. В результате маятник не получает импульса, а качается просто в силу своего прежнего движения. Если бы процесс завода выполнялся достаточно медленно, часы могли бы даже остановиться. Чтобы избежать этого, создано очень остроумное устройство для поддержания движения зубчатого колеса, установленного на заводном валу, во время процесса завода. Это называется поддерживающей пружиной.

Устройство, показанное на Рис. 53, объяснит это.

Fig. 53.

Зубчатое колесо a и храповое колесо установлены свободно на арборе, несущем барабан. a связано с b пружиной c. Храповое колесо b входит в зацепление с собачкой, закрепленной в каком-либо удобном месте на корпусе рамы часов. Когда груз тянет барабан, натяжение передается на храповое колесо b, и это воздействует на пружину c и немного растягивает ее. Как только пружина c растянута настолько, насколько позволяет ее упругость, натяжение передается на зубчатое колесо a, и часы приводятся в движение. Когда часы заведены, давление груза снимается, и поэтому храповое колесо e больше не давит на собачку, и, таким образом, никакое давление не передается на храповое колесо b или через него на часы. Но здесь вступает в действие пружина c. Ибо, поскольку храповое колесо b удерживается собачкой d, пружина c тянет колесо a, и, таким образом, в течение минуты или около того будет продолжать приводить часы в движение. Эта движущая сила, правда, меньше, чем та, что создается грузом, но ее как раз достаточно, чтобы поддерживать движение маятника в течение короткого времени, так что ход часов не нарушается.

Если читатель сможет раздобыть часы, желательно такие, которые не бьют, и с помощью небольших плоскогубцев и одной-двух отверток разберет их, а затем соберет снова, то описанный выше механизм вскоре станет ему понятен. Не каждые часы оснащены устройством для поддержания хода при заводе и механизмом, предотвращающим перетяжку пружины.

Причиной остановки часов обычно является грязь. По возможности часы всегда следует помещать под стеклянные колпаки. Напольные часы будут работать гораздо лучше, если под колпаками механизмы будут накрыты оберточной бумагой. Таким образом можно избежать попадания большого количества пыли. Очень важно использовать хорошее масло. Можно заметить, что отверстия для осей в часах обычно имеют небольшие углубления в форме чашечек. Это сделано для того, чтобы удерживать масло. Лучшее часовое масло — это то, которое нелегко густеет и не испаряется. Обычное машинное масло, например, используемое для швейных машин, подходит в качестве смазки, но быстро испаряется. Оливковое масло вызывает коррозию латуни.

Лучше всего приобрести специальное часовое масло или масло для оружейных замков, которое продается в оружейных мастерских. Отверстия следует прочищать кончиком деревянной спички, заточенным на конус. Оси следует тщательно протереть тряпкой, смоченной в винном спирте. Если оси изношены, их следует отполировать на токарном станке. Если зубья колес изношены, нет иного способа, кроме замены на новые. Старым часам иногда требуется небольшое увеличение движущей гири, чтобы они пошли.

Вес, необходимый для приведения часов в действие, зависит от качества их изготовления и веса маятника. Если часы работают восемь дней с гирей на шнуре длиной девять футов с двойным подвесом, то во время каждого колебания маятника эта гиря будет опускаться на величину =

9/(2 × 24 × 60 × 60 × 8) футов или 1/12800 дюйма.

Отсюда, если гиря часов весит 10 фунтов, импульс, получаемый часами при каждом колебании, эквивалентен весу в 10 фунтов, опускающемуся на 1/12800 дюйма, или падению шести гран на один дюйм.

Затрачиваемая таким образом энергия расходуется на преодоление трения колес и стрелок, а также на поддержание движения маятника вопреки сопротивлению воздуха.

Таким образом, работа, совершаемая при заводе часов, постепенно расходуется в течение недели на движение против сил трения. Работа неразрушима. Трение деталей часов вырабатывает тепло, которое рассеивается в комнате и постепенно поглощается окружающей средой. Но это тепло — лишь иная форма работы. Количество работы оценивается как произведение силы на расстояние. Так, если я поднимаю груз весом 1 фунт против ускоряющей силы тяжести на расстояние в один фут, считается, что я совершаю работу в один фут-фунт.

Один фунт угля, сожженный в идеальном двигателе, совершил бы восемь миллионов фут-фунтов работы. Следовательно, если бы энергию одного фунта угля можно было использовать полностью, ее хватило бы, чтобы поддерживать ход около 100 000 напольных часов в течение недели. При сжигании в обычном паровом двигателе он совершит около полумиллиона фут-фунтов работы. Один фунт хлеба содержит около трех миллионов фут-фунтов энергии. Человек может съесть около трех фунтов хлеба в день, и, будучи очень хорошим «двигателем», он может превратить это примерно в три четверти миллиона фут-фунтов работы. Остальная часть работы, содержащаяся в хлебе, уходит в виде тепла.

Fig. 54.

Как уже говорилось ранее, сила тяжести, возвращающая маятник, отклоненный из положения равновесия, становится тем меньше, чем длиннее маятник, и поэтому с увеличением длины маятника время колебаний возрастает. В приложении к этой главе будет приведено краткое доказательство того, что длина маятника пропорциональна квадрату времени его колебания. Маятник длиной 39,14 дюйма совершает в Лондоне одно колебание в секунду. Конечно, в других частях земного шара, где сила тяжести немного отличается, время колебания будет иным, но, поскольку Земля по форме близка к шару, сила тяжести в разных ее частях меняется незначительно, и поэтому время колебания одного и того же маятника в разных частях Земли меняется не сильно. Длина маятника измеряется от точки подвеса до точки в линзе или грузе. На первый взгляд можно подумать, что центром тяжести маятника должна быть та точка, до которой нужно измерять длину. Так что если бы B был круглой линзой, а стержень маятника был очень легким, то расстояние AB до центра линзы было бы длиной маятника. Но если бы мы поспешили с таким выводом, мы совершили бы ту же ошибку, что и Галилео Галилей, когда позволил шару катиться по наклонной плоскости. Он забыл, что движение было не простым движением тела по плоскости, а также вращательным движением. Маятник колеблется не так, чтобы линза всегда оставалась неподвижной, а верхняя сторона C всегда была сверху. Напротив, при каждом колебании линза вращается вокруг своего центра и совершает, так сказать, некоторые собственные колебания. Поэтому в общих движениях маятника это вращение линзы должно быть принято во внимание. Конечно, если бы маятник был устроен так, что линза не вращалась, и точка C всегда была сверху, как, например, если бы маятник состоял из двух параллельных стержней AB и CD, подвешенных в точках A и C, тогда мы могли бы рассматривать линзу как маятник, подвешенный в точке E, и маятник совершал бы одно колебание в секунду, если бы AB = CD = EF были равны 39,14 дюйма, так как при таком устройстве вращения линзы не было бы. Но поскольку маятники обычно изготавливаются с линзой, жестко закрепленной на стержне EF, вращение должно быть принято во внимание.