Чтобы проиллюстрировать это на предыдущем примере: косинус угла a = 0,125 ÷ 0,12502 = 0,99984. Обратившись к таблице косинусов, мы находим, что 0,99984 — это косинус примерно 1 градуса; следовательно, салазки конусной линейки и деталь должны быть установлены под этим углом. (Угол a на рис. 28 был преувеличен, чтобы более наглядно проиллюстрировать принцип.)
Как известно, нарезание резьбы со смещением центра задней бабки нежелательно, поскольку деталь вращается с неравномерной скоростью из-за того, что поводковый патрон находится под углом к планшайбе. Однако для малого угла, такого как 1 градус, погрешность, возникающая по этой причине, будет очень мала.
Если для сопряжения с резьбовой деталью, которая дала усадку при закалке, требуется резьба с шагом, немного меньшим стандартного, также можно использовать конусную линейку, при условии, что станок оснащен специальными шестернями для нарезания шага, немного меньшего требуемого. Предположим, что для сопряжения с резьбой гайки, шаг которой был уменьшен с 0,200 до 0,198 дюйма, требуется винт с шагом 0,198 дюйма. Если имеются шестерни с 83 и 84 зубьями, их можно вставить в составную гитару, чтобы уменьшить шаг 0,200 дюйма, который был бы получен при обычном зацеплении, до 83/84 от 0,200, или 0,19762 дюйма. Этот шаг, который меньше требуемого шага 0,198 дюйма, затем увеличивается с помощью конусной линейки, как описано ранее. (Этот метод был описан г-ном Г. Х. Гарднером в журнале Machinery, февраль 1914 г.)
Расчет сменных шестерен для нарезания резьбы. Как упоминалось ранее, сменные шестерни для нарезания резьбы с различными шагами указаны в таблице или на «табличке настроек», прикрепленной к станку. Правильные шестерни можно рассчитать, но использование таблицы экономит время и помогает избежать ошибок. Однако каждый токарь должен знать, как определить размер шестерен, используемых для нарезания любого количества ниток на дюйм. Прежде чем переходить к каким-либо правилам, давайте сначала рассмотрим, почему токарный станок нарезает определенное количество ниток на дюйм и как это число изменяется при использовании различных шестерен.
Рис. 29. (A) Токарный станок с простой гитарой для нарезания резьбы. (B) Токарный станок с составной гитарой
Поскольку суппорт C и инструмент перемещаются ходовым винтом S (см. рис. 2), который соединен зубчатой передачей со шпинделем, количество ниток на дюйм, которые нарезаются, в каждом случае зависит от количества оборотов, совершаемых деталью, пока ходовой винт перемещает суппорт на один дюйм. Если ходовой винт имеет шесть ниток на дюйм, он совершит шесть оборотов, пока суппорт и резьбонарезной инструмент пройдут один дюйм вдоль детали, на которой нарезается резьба. Теперь, если сменные шестерни a и c (см. также схему A, рис. 29) подобраны так, что шпиндель совершает то же количество оборотов, что и ходовой винт за данное время, очевидно, что инструмент нарежет шесть ниток на дюйм. Если бы шпиндель вращался в два раза быстрее ходового винта, он совершил бы двенадцать оборотов, пока инструмент переместился бы на один дюйм, и, следовательно, было бы нарезано двенадцать ниток на дюйм; но чтобы получить такую разницу в скоростях, необходимо использовать комбинацию зубчатых передач, которая заставит ходовой винт совершить один оборот, пока шпиндель станка и деталь совершат два оборота.
Предположим, что нужно нарезать девять ниток на дюйм, а ходовой винт имеет шесть ниток на дюйм. В этом случае деталь должна совершить девять оборотов, пока ходовой винт совершит шесть и заставит суппорт и резьбонарезной инструмент переместиться на один дюйм, или, другими словами, один оборот ходового винта соответствует полутора оборотам шпинделя; следовательно, если шестерня c ходового винта имеет 36 зубьев, шестерня a на шпиндельной бабке должна иметь 24 зуба. Шпиндель будет вращаться в полтора раза быстрее ходового винта, при условии, что шпиндельная бабка вращается с той же скоростью, что и основной шпиндель станка. Количество зубьев в сменных шестернях, необходимое для определенного шага, можно найти, умножив количество ниток на дюйм ходового винта и количество ниток на дюйм, которые нужно нарезать, на один и тот же пробный множитель. Формула, выражающая соотношение между количеством ниток на дюйм ходового винта, количеством ниток на дюйм, которые нужно нарезать, и количеством зубьев в сменных шестернях, выглядит следующим образом:
threads per inch of lead-screw teeth in gear on spindle stud ———————————— = ———————————— threads per inch to be cut teeth in gear on lead-screw
Применяя это к приведенному примеру, получаем 6 ÷ 9 = 24 ÷ 36. Значения 36 и 24 получены путем умножения 6 и 9 соответственно на 4, что, конечно, не меняет пропорции. Можно использовать любое другое число в качестве множителя, и если шестерни с 24 и 36 зубьями недоступны, это может потребоваться. Например, если нет шестерен такого размера, можно использовать другой множитель, например 5 или 6.
Предположим, что количество зубьев в сменных шестернях, поставляемых со станком, составляет 24, 28, 32, 36 и т. д., увеличиваясь на четыре зуба до 100, и предположим, что ходовой винт имеет 6 ниток на дюйм, а нужно нарезать 10 ниток на дюйм. Тогда,
6 6 × 4 24
— = ——— = —
10 10 × 4 40
Умножив числитель и знаменатель на 4, мы получаем две доступные шестерни с 24 и 40 зубьями соответственно. Шестерня с 24 зубьями устанавливается на шпиндельную бабку, а шестерня с 40 зубьями — на ходовой винт. Количество зубьев в промежуточной или «паразитной» шестерне b, которая соединяет шестерни шпиндельной бабки и ходового винта, не учитывается, так как она не влияет на передаточное отношение между шестернями a и c, а используется просто для передачи движения от одной шестерни к другой.
В вышеизложенном мы предположили, что шпиндельная бабка (на которой установлена шестерня a) и главный шпиндель станка соединены передачей с отношением один к одному и совершают одинаковое количество оборотов. Однако в некоторых станках эти два элемента вращаются с разной скоростью, поэтому, если бы на ходовой винт и шпиндельную бабку были установлены одинаковые шестерни, шпиндель не совершал бы того же количества оборотов, что и ходовой винт. В этом случае, если бы при расчете сменных шестерен использовалось фактическое количество ниток на дюйм ходового винта, результат был бы неверным; следовательно, чтобы избежать ошибок, следует использовать следующее общее правило, так как оно дает правильный результат независимо от передаточных отношений шестерен, соединяющих шпиндель и шпиндельную бабку:
Правило. — Сначала найдите количество ниток на дюйм, которое нарезается при установке шестерен одинакового размера на ходовой винт и шпиндель, либо путем фактической проверки, либо обратившись к табличке настроек. Затем поместите это число в числитель дроби, а количество ниток на дюйм, которые нужно нарезать, — в знаменатель; умножайте числитель и знаменатель на некоторое пробное число, пока не получите числа, соответствующие количеству зубьев в имеющихся шестернях. Произведение пробного числа и числителя (или «постоянной станка») представляет собой шестерню a для шпиндельной бабки, а произведение пробного числа и знаменателя — шестерню для ходового винта.
Токарные станки с составной гитарой. Когда передача устроена так, как показано на A, рис. 29, она называется простой гитарой, но иногда необходимо вставить две шестерни между шпиндельной бабкой и винтом, как на B, что называется составной гитарой. Метод расчета составной гитары практически такой же, как и для простой. Чтобы найти сменные шестерни, используемые в составной гитаре, поместите «постоянную винта», полученную по вышеуказанному правилу, в числитель, а количество ниток на дюйм, которые нужно нарезать, — в знаменатель дроби; разложите числитель и знаменатель на два множителя каждый и умножьте каждую «пару» множителей на одно и то же число, пока не получите значения, представляющие количество зубьев в доступных сменных шестернях. (Один множитель в числителе и один в знаменателе составляют «пару» множителей.)
Предположим, что станок нарезает 6 ниток на дюйм при использовании шестерен одинакового размера, и что количество зубьев в доступных шестернях составляет 30, 35, 40 и так далее, увеличиваясь на 5 до 100. Если нужно нарезать 24 нитки на дюйм, постоянная винта 6 помещается в числитель, а 24 — в знаменатель. Затем числитель и знаменатель делятся на множители, и каждая пара множителей умножается на одно и то же число, чтобы найти шестерни, таким образом:
6 2 × 3 (2 × 20) × (3 × 10) 40 × 30
— = ——— = ———————— = ———
24 4 × 6 (4 × 20) × (6 × 10) 80 × 60
Последние четыре числа указывают шестерни, которые следует использовать. Верхние две с 40 и 30 зубьями являются ведущими шестернями, а нижние две с 80 и 60 зубьями — ведомыми. Ведущие шестерни — это шестерня a на шпиндельной бабке и шестерня c на промежуточной бабке, находящаяся в зацеплении с шестерней ходового винта, а ведомые шестерни — это шестерни b и d. Не имеет значения, какая из ведущих шестерен установлена на шпиндельной бабке, а какая из ведомых — на ходовом винте.
Дробные нитки. Иногда шаг резьбы дается как дробь дюйма, а не как количество ниток на дюйм. Например, может потребоваться нарезать резьбу с шагом 3/8 дюйма. Выражение «шаг 3/8 дюйма» следует сначала преобразовать в «количество ниток на дюйм». Количество ниток на дюйм (при однозаходной резьбе) равно:
1 3 8
——— = 1 ÷ — = — = 22/3
3 8 3
—
8
Чтобы найти сменные шестерни для нарезания 2 2/3 нитки на дюйм на станке с постоянной винта 8 и сменными шестернями от 24 до 100 зубьев с шагом 4, действуйте следующим образом:
8 2 × 4 (2 × 36) × (4 × 24) 72 × 96
— = ——— = ————————— = ————
22/3 1 × 22/3 (1 × 36) × (22/3 × 24) 36 × 64
В качестве другого примера предположим, что нам нужно нарезать 1 3/4 нитки на дюйм на станке с постоянной винта 8, и что шестерни имеют 24, 28, 32, 36, 40 зубьев и т. д., увеличиваясь на четыре до ста. Следуя правилу:
8 2 × 4 (2 × 36) × (4 × 16) 72 × 64
— = ——— = ————————— = ————
13/4 1 × 13/4 (1 × 36) × (13/4 × 16) 36 × 28
Шестерни с 72 и 64 зубьями являются ведущими, а шестерни с 36 и 28 зубьями — ведомыми.
Сменные шестерни для метрических шагов. При нарезании винтов в соответствии с метрической системой обычно принято указывать шаг резьбы в миллиметрах, а не количество ниток на единицу измерения. Чтобы найти сменные шестерни для нарезания метрической резьбы при использовании станка с английским ходовым винтом, сначала определите количество ниток на дюйм, соответствующее заданному шагу в миллиметрах. Предположим, что нужно нарезать резьбу с шагом 3 миллиметра на станке с английским ходовым винтом и постоянной винта 6. Поскольку в одном дюйме 25,4 миллиметра, количество ниток на дюйм будет равно 25,4 ÷ 3. Поместите постоянную винта в числитель, а количество ниток на дюйм, которые нужно нарезать, — в знаменатель:
6 25.4 6 × 3
———— = 6 ÷ —— = ——
25.4 3 25.4
——
3
Числитель и знаменатель этого дробного выражения передаточного отношения сменных шестерен затем умножаются на некоторое пробное число для определения размера шестерен. Первое целое число, на которое можно умножить 25,4, чтобы получить в результате целое число, — это 5. Таким образом, 25,4 × 5 = 127; следовательно, одна шестерня со 127 зубьями всегда используется при нарезании метрической резьбы на станке с английским ходовым винтом. Другая шестерня, необходимая в этом случае, имеет 90 зубьев. Таким образом:
6 × 3 × 5 90
———— = ——
25.4 × 5 127
Поэтому для нахождения сменных шестерен для нарезания метрических шагов на станке с английским ходовым винтом можно использовать следующее правило:
Правило. — Поместите постоянную винта станка, умноженную на шаг требуемой резьбы в миллиметрах и умноженную на 5, в числитель дроби, а 127 — в знаменатель. Произведение чисел в числителе равно количеству зубьев для шестерни шпиндельной бабки, а 127 — это количество зубьев для шестерни ходового винта.
Если станок имеет ходовой винт с метрическим шагом, а нужно нарезать винт с заданным количеством ниток на дюйм, сначала найдите «метрическую постоянную винта» станка или шаг резьбы в миллиметрах, который был бы нарезан при использовании шестерен одинакового размера на ходовом винте и шпиндельной бабке; тогда метод определения сменных шестерен будет просто обратным тому, который уже был объяснен для нарезания метрической резьбы на станке с английским ходовым винтом.
Правило. — Чтобы найти сменные шестерни для нарезания английской резьбы на станке с метрическим ходовым винтом, поместите 127 в числитель, а количество ниток на дюйм, которые нужно нарезать, умноженное на метрическую постоянную винта и умноженное на 5, — в знаменатель; 127 — это количество зубьев на шестерне шпиндельной бабки, а произведение чисел в знаменателе равно количеству зубьев в шестерне ходового винта.
Рис. 30. Токарный станок с механизмом быстрой смены шестерен
Токарный станок с механизмом быстрой смены шестерен. Тип токарного станка, который широко используется в настоящее время, показан на рис. 30. Он известен как станок с механизмом быстрой смены шестерен, поскольку имеет систему зубчатых передач, которая избавляет от необходимости снимать сменные шестерни и заменять их шестернями других размеров для нарезания резьбы с различными шагами. Изменения подачи также осуществляются с помощью того же механизма, но движение подачи передается на суппорт через вал R, тогда как винт S1 используется для нарезания резьбы. Как объяснялось ранее, идея использования винта исключительно для нарезания резьбы заключается в том, чтобы предотвратить его чрезмерный износ, который имел бы место при постоянном использовании вместо вала R для подачи суппорта при точении.
Рис. 31. Вид с торца и сбоку механизма быстрой смены шестерен
Общая конструкция этого механизма быстрой смены шестерен и способ выполнения переключений для нарезания резьбы с разным шагом будут объяснены в связи с рис. 30, 31 и 32, на которых соответствующие детали обозначены одинаковыми буквами. Обращаясь к рис. 30, движение передается от шестерни s на шпиндельной бабке через паразитную шестерню I, которую можно перемещать в сторону для зацепления с любой из трех шестерен a, b или c (рис. 31). Этот конус из трех шестерен входит в зацепление с шестернями d, e и f, любую из которых можно зафиксировать на валу T (рис. 32) путем изменения положения рукоятки K. На валу T находится шестерня S, которую можно перемещать вдоль вала с помощью ручного рычага L, и благодаря шлицу или шпонке t скользящая шестерня и вал вращаются вместе. Вал T, несущий шестерни d, e и f и скользящую шестерню S, установлен в вилке Y, которую можно поворачивать вокруг вала N, что позволяет опустить скользящую шестерню S в зацепление с любой из восьми шестерен конуса C (рис. 31). Вал, на котором установлены восемь шестерен, имеет на конце малую шестерню m, находящуюся в зацеплении с шестерней n на ходовом валу, а последний, в свою очередь, приводит в движение ходовой винт, если только шестерня o не сдвинута вправо, выходя из зацепления, что является ее положением, кроме случаев нарезания резьбы.
Рис. 32. Виды в разрезе механизма быстрой смены шестерен
С помощью этого механизма восемь вариантов для различных резьб или подач получаются простым вводом шестерни S в зацепление с шестернями различного размера в конусе C. Поскольку скорость вала T зависит от того, какая из трех шестерен d, e и f зафиксирована на нем, восемь вариантов утраиваются путем изменения положения рукоятки K, что дает двадцать четыре. Теперь, сдвигая паразитную шестерню I, можно получить три изменения скорости для шестерен a, b и c, которые вращаются вместе, так что двадцать четыре варианта также утраиваются, давая в общей сложности семьдесят два изменения без снятия каких-либо шестерен, и если бы на шпиндельной бабке была установлена шестерня s другого размера, можно было бы получить совершенно другой диапазон, но такое изменение требовалось бы редко. Как показано на рис. 30, имеется восемь кнопок B из закаленной стали, по одной для каждой шестерни конуса C, расположенных на разной высоте в корпусе. Когда рычаг L сдвигается в сторону для изменения положения скользящей шестерни S, он опускается на одну из этих кнопок (которая входит в углубление на нижней стороне), и таким образом шестерня S приводится в правильное зацепление с любой шестерней конуса C. Чтобы переключить рычаг L, рукоятку тянут наружу против усилия пружины r (рис. 32), что выводит из зацепления защелку l и позволяет поднять рычаг, освободив его от кнопки; затем вилка Y поднимается или опускается, в зависимости от случая, и рычаг L со скользящей шестерней сдвигается в поперечном направлении в требуемое положение.
Рис. 33. Табличка настроек, показывающая положение рычагов управления для нарезания резьбы с различным шагом
Положение рычага L и рукоятки K для нарезания резьбы с различным шагом показано на табличке настроек или таблице, прикрепленной к станку и расположенной так, как показано на рис. 33. Верхняя секция a этой таблицы показывает различное количество ниток на дюйм, которое можно получить, когда паразитная шестерня I находится в положении, показанном на схеме A. Секция b дает изменения, когда паразитная шестерня перемещена, как показано на B, и, аналогично, секция c дает изменения для положения C паразитной шестерни. Горизонтальный ряд цифр от 1 до 8 под словом «stops» представляет восемь положений для рычага L, у которого под ним имеется пластина p (рис. 30) с соответствующими цифрами, а столбец слева показывает, должна ли рукоятка K быть выдвинута, находиться в центральном положении или быть нажата.
Чтобы найти, каким должно быть положение рычага L и рукоятки K для нарезания любого заданного количества ниток на дюйм, найдите, какой номер «стопора» находится прямо над количеством ниток, которые нужно нарезать, что укажет положение рычага L, а также какое положение должна занимать рукоятка K, как показано в столбце слева. Например, предположим, что станок должен быть настроен на нарезание восьми ниток на дюйм. Обратившись к секции a, мы видим, что рычаг L должен находиться в положении 4, а рукоятка K — в центре, при условии, что паразитная шестерня I находится в положении A, как это обычно бывает, поскольку все стандартные количества ниток на дюйм (стандарт США) от 1/4 дюйма до 4 дюймов в диаметре включительно можно нарезать при таком положении паразитной шестерни. В качестве другого примера предположим, что мы хотим нарезать двадцать восемь ниток на дюйм. Это указано в секции c, которая показывает, что рычаг L должен быть установлен в положение 3 с нажатой рукояткой K и паразитной шестерней, сдвинутой влево, как на C.