Примечание транскриптора:

Эта книга представляет собой удостоенное премии эссе, посвященное пониманию комет в начале XIX века: их природе, орбитам и возможному значению (добро или зло? обитаемы ли они?). Она содержит множество страниц со сложными математическими вычислениями и трудна для чтения. Ее лучше всего просматривать на широком экране, чтобы избежать нежелательного переноса текста во многих таблицах.

Более подробные комментарии можно найти в конце этой электронной транскрипции.

ESSAY

ON

COMETS.

ЭССЕ О КОМЕТАХ,

WHICH GAINED THE FIRST OF

DR FELLOWES’S PRIZES,

PROPOSED TO THOSE WHO HAD ATTENDED

THE UNIVERSITY OF EDINBURGH

WITHIN THE LAST TWELVE YEARS.

BY

DAVID MILNE, A.M. F.R.S.E.

Кометы, внушающие страх, подобный грому, Перестаньте пугать народы земли.

Вольтер.

EDINBURGH:

PRINTED FOR ADAM BLACK, NORTH BRIDGE STREET;
AND LONGMAN, REES, ORME, BROWN & GREEN, LONDON.
MDCCCXXVIII.

ЭДИНБУРГ: ОТПЕЧАТАНО П. НИЛЛОМ.

TO

THE SENATUS ACADEMICUS

OF THE

UNIVERSITY OF EDINBURGH,

THIS ESSAY IS INSCRIBED,

AS

A TRIBUTE OF DEEP RESPECT FOR THAT LEARNED BODY;

AND

IN TESTIMONY OF SINCERE GRATITUDE

FOR THE INVALUABLE INSTRUCTION RECEIVED

UNDER THEIR AUSPICES,

BY THE

AUTHOR.

ОБЪЯВЛЕНИЕ.

Данное эссе не нуждается в формальном введении. Следующие документы в достаточной мере объясняют его происхождение и обстоятельства, которые представили его миру. В связи с этим автору почти нечего сказать читателю; однако ему позволено заметить, что предмет обсуждения требует не столько изысканной элегантности изложения, сколько точности приводимых фактов и ясности математических рассуждений. Поэтому данное эссе не приукрашено яркими красками фантазии и не обогащено запасами классических ассоциаций; оно также не требует для своего прочтения каких-либо глубоких познаний в астрономии. Изначально не предназначавшееся для публикации, оно должно оцениваться не по своим собственным достоинствам, а скорее в связи с той академической целью, ради которой оно было написано.

ЭДИНБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. ПРЕМИИ ДОКТОРА ФЕЛЛОУЗА.

«Роберт Феллоуз, эсквайр, доктор права из Рейгейта в графстве Суррей, в целях поощрения науки предлагает следующие премии:

«Сумму в пятьдесят фунтов стерлингов с золотой медалью за лучшее эссе о кометах и двадцать пять фунтов стерлингов за следующее по достоинству, которые должны быть написаны теми кандидатами, кто в течение последних двенадцати лет завершил свое философское образование в Эдинбургском университете.

«Автор эссе о кометах начнет с ранних представлений, существовавших по этому вопросу, и проследит их влияние на поведение и мнения человечества; затем он рассмотрит гипотезы, которые выдвигались последовательно; и, представив свои собственные предположения, завершит ясным изложением наиболее совершенной математической теории кометных движений. Этот труд должен быть умеренной длины, возможно, не превышающей 100 страниц формата кварто: к нему должен быть приложен девиз, который вместе с именем автора следует поместить в отдельный конверт, а все это запечатать и передать профессору Лесли до 1 марта 1827 года. Решение будет объявлено в следующем месяце».

«18 октября 1826 года».

Следующее уведомление появилось в газете Scotsman 23 мая 1827 года:

«Эссе о кометах, написанные на соискание премий доктора Феллоуза, будучи весьма пространными и перегруженными сложными формулами, потребовали больше времени для изучения, чем ожидалось. Хотя они в целом заслуживают высокой похвалы, они не считаются обладающими той степенью оригинальности, ясности и полноты изложения, которые давали бы им право в их нынешнем виде получить награду. Программа поэтому возобновляется, и эти участники, наряду с другими, кто пожелает к ним присоединиться, приглашаются прислать свои эссе профессору Лесли в первую неделю ноября; им рекомендуется проиллюстрировать свои положения расчетом элементов кометы, наблюдавшейся мистером Румкером в Парраматте, как указано на стр. 315 в Philosophical Magazine за апрель. Ожидается, что окончательное решение будет объявлено около Рождества».

«Сэр,

Эдинбургский колледж, 20 марта 1828 года.

«Имею удовольствие препроводить вам прилагаемую копию протокола Сената Академического (Senatus Academicus), который был единогласно одобрен на заседании, состоявшемся 4-го числа текущего месяца; и

«Имею честь быть,

«Сэр,

«Вашим покорным слугой,

«ЭНДРЮ ДУНКАН, мл.»

«Дэвиду Милну, эсквайру».

Копия протокола Сената Академического Эдинбургского университета от 4 марта 1828 года.

Профессор Лесли представил Сенату Академическому отчет относительно премии Феллоуза; который Сенат единогласно одобрил.

Отчет был следующим:

«С помощью моего ученого коллеги профессора Уоллеса я тщательно изучил эссе о кометах, полученные мною после того, как была опубликована расширенная программа, и нахожу, что труд, написанный мистером Дэвидом Милном, весьма значительно превосходит остальные и полностью заслуживает первой премии доктора Феллоуза. Мы также находим, что, хотя другие эссе свидетельствуют об изобретательности и значительном объеме прочитанной литературы, мы не считаем себя вправе присудить вторую премию кому-либо из них.

«Поэтому мы надеемся, что Сенат Академический санкционирует это решение; и мы далее предлагаем, чтобы наш орган засвидетельствовал свое уважение к такому достойному выпускнику, как мистер Дэвид Милн, попросив его напечатать это эссе. Мистер Милн уже получил звание магистра искусств (A. M.).

(Подписано) «ДЖОН ЛЕСЛИ. «УИЛЬЯМ УОЛЛЕС».

Выписка из протоколов Сената Академического,

ЭНДРЮ ДУНКАН, мл.

СОДЕРЖАНИЕ.

PART I.
PHYSICAL CONSTITUTION OF COMETS.
|  | Page
1. | Nucleus of Comets, | 5
2. | Envelope of Comets, | 7
3. | Tails of Comets, | *8
4. | Light of Comets, | 21
5. | Examples of these Phenomena, | 24
6. | Opinions respecting their Nature, | 34
PART II.
MOVEMENTS OF COMETS.
1. | Opinions relative thereto, | 47
2. | Orbits of Comets, Conic Sections, | 51
3. | Orbits most probably Elliptic, | 55
4. | Difficulty of finding the Elliptic Orbit, | 57
5. | Parabolic Method of Investigation, | 58
6. | Elliptic Method of Investigation, | 90
PART III.
INFLUENCE OF COMETS AND PLANETS ON EACH OTHER.
1. | Perturbations in their Motions, occasioned by proximity, | 101
2. | Physical changes caused by proximity, | 108
3. | Perturbations in their Motions, occasioned by a collision, | 115
4. | Physical changes, caused by a collision, | 121
5. | Has such a collision ever happened to the Earth? | 122
6. | Will it ever happen to the Earth? | 129
PART IV.
COMETS IN VARIOUS STAGES OF MATURITY.
1. | Diminution of the substance of Comets, | 134
2. | Herschell’s theory of Consolidation, | 136
3. | Are Comets habitable bodies? | 139
PART V.
VIEWS RESPECTING THE SYSTEM IN GENERAL.
1. | Theories respecting the origin of Planets and Comets, | 146
2. | An objection to La Place’s theory removed, | 150
3. | Olbers’ theory as to the extent of the Planetary System, erroneous, | 152
4. | The existence of an Ethereal Medium, proved by Comets, | 154
5. | Comets indicate the universality of Gravitation, | 158
6. | Conclusion, | 159
| NOTES, | 165

ЭССЕ. ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.

Во всей области астрономии нет предмета, столь плодотворного для любопытных умозаключений или представляющего столь широкое поле для открытий, как тот раздел науки, который относится к кометам. Эти тела, благодаря поразительным особенностям своего движения, не менее чем аномальной природе своего физического строения, в последние годы привлекают особое внимание философов; и интерес, возбужденный таким образом к ним самим, еще более возрастает благодаря важным сведениям, которые они сообщают относительно размеров и строения системы. Но хотя лишь недавно кометы начали направлять труды астрономов, они в течение долгого времени привлекали всеобщее внимание человечества — не столько как объекты науки, сколько как объекты суеверного ужаса. Внезапно появляясь на небосводе и волоча за собой светящийся шлейф, который часто простирается на огромное расстояние, но оставаясь видимыми лишь в течение короткого времени, а затем исчезая из поля зрения смертных, кометы в ранние эпохи существования мира считались обладающими пагубным влиянием на человеческие дела — предвещающими войны и голод, предрекающими свержение монархов и распад империй — вызывающими, короче говоря, всякое бедствие и несчастье, «каким подвержена плоть». Но, подобно большинству других предрассудков, которые постепенно исчезают по мере развития знаний, нелепость и экстравагантность этих мнений были в конце концов полностью разоблачены. Астрономические открытия показали, что кометы составляют лишь составные части солнечной системы, будучи образованными из тех же материалов и направляемыми в своем движении теми же законами притяжения, что и сами планеты; так что, если только это моральное влияние не присуще также и планетам, его нельзя справедливо приписывать кометам, которые имеют так много существенных общих черт с первыми.

Но, несмотря на общее тождество характера, существующее между планетами и кометами как членами одной и той же системы, обнаружится, что в других отношениях они образуют отдельные классы тел и что кометы не только значительно более многочисленны, но и занимают гораздо более важное место в экономии системы. Планеты в своем обращении ограничены узкой зоной на небесах, но кометы свободно перемещаются по всем частям: планеты, как и их спутники, движутся только в одном определенном направлении; но кометы не ограничены одним направлением более, чем другим: планеты вынуждены обращаться по орбитам, которые позволяют им лишь незначительно изменять свое расстояние от Солнца; но кометы следуют по чрезвычайно эксцентричным путям, пересекая планетные орбиты и даже блуждая за пределами известных границ системы. Число планетных тел, включая спутники, составляет не более двадцати девяти; в то время как число фактически наблюдавшихся комет превышает четыреста, а общее число тех, что пронизывают систему, должно исчисляться многими тысячами. Если же в дополнение к этим обстоятельствам мы рассмотрим их необычный вид, столь сильно отличающийся от вида всех других небесных тел, то придется признать, что кометы представляют собой предмет философского исследования, в высшей степени интересный как из-за их собственных поразительных особенностей, так и из-за общих взглядов относительно планетной системы, которые они, как выяснится, подсказывают.

И все же, при всей своей любопытности и важности, нет такой области астрономии, в которой был бы достигнут более медленный прогресс или в которой царило бы меньше определенности. Предмет этот, действительно, сам по себе представляет столь большую реальную трудность, а предрассудки, стоявшие на пути открытий, были устранены лишь столь недавно, что это обстоятельство, возможно, не должно вызывать нашего удивления. Требуется много времени и наблюдений, прежде чем можно будет получить достаточное количество данных; и без этих данных в качестве основы любые теории, которые мы пытаемся сформировать относительно комет, могут быть лишь эмпирическими. Однако за последние несколько лет усердие астрономов почти в каждой части земного шара добавило множество фактов к запасу, полученному ранее; фактов, которые, демонстрируя ошибочность многих мнений, общепринятых относительно комет, теперь позволяют нам сделать весьма значительные шаги к познанию истинной природы этих необычных тел.

В такой науке, как астрономия, продвижение которой столь сильно зависит от результатов опыта, необходимо, чтобы мы часто пересматривали уже достигнутый прогресс, классифицировали согласно определенным принципам новые факты, которые могли быть приобретены, и наблюдали общие выводы, к которым ведет их открытие. Если это замечание верно для астрономии в целом, то оно с особой силой применимо к тому разделу науки, к которому мы сейчас приступили; и это та цель, которую в следующем эссе я постараюсь держать главным образом в поле зрения.

Может быть уместным здесь вкратце изложить принятую структуру. Поскольку необычный вид комет — это то, что в первую очередь и наиболее сильно возбуждает наше внимание, я начну с описания физического строения комет, насколько это установлено последними открытиями. Следующим соображением естественно является путь, по которому эти тела следуют, двигаясь по небесам; и в этой части предмета будет объяснена природа их орбит, а также методы определения элементов орбит. Возмущения, которым все тела в системе в той или иной степени подвержены из-за стороннего притяжения, применимы особым образом к кометам; и поэтому рассмотрение взаимного влияния комет и планет друг на друга составит третий раздел эссе. Четвертая часть будет посвящена нескольким умозрительным исследованиям относительно различных стадий зрелости, которых, как можно предположить, достигли кометы. Уже было отмечено, что кометы, как из-за своего огромного количества, так и из-за своих обширных перемещений по системе, призваны подсказать много важных взглядов относительно планетной системы в целом. Рассмотрение этих взглядов составит пятую и заключительную часть эссе.

ЧАСТЬ I. ФИЗИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ КОМЕТ.

Кометы столь сильно отличаются по своему внешнему виду от всех других небесных тел, что одного этого обстоятельства могло бы быть достаточно, чтобы отличить их. Они обычно не представляют собой диск, подобный планетам, сияющий ярким светом и в то же время четко определенный по форме. Их свет тусклый и рассеянный, в то время как они имеют вид массы паров, собранных вокруг ядра, которое само по себе не всегда видимо. Но явление, наиболее поразительно характеризующее кометы, — это длинный шлейф света, называемый хвостом, простирающийся с одной их стороны. Эти несколько особенностей физического строения комет, однако, будут лучше поняты при четком и раздельном описании отдельных частей. Мы опишем их в следующем порядке: 1. Ядро или твердое тело кометы: 2. Оболочка, которая окружает ядро; и, 3. Хвост кометы.

I. Ядро кометы обычно можно отличить по тому, что оно образует сравнительно яркую точку в центре головы. В большинстве случаев оно имеет вид твердого тела и часто поддается телескопическому измерению угла. Оно обычно окутано плотным туманным слоем, который, как предполагается, состоит из вещества, поднятого с поверхности кометы под действием солнечного тепла. Этот слой так часто делает край ядра нечетким, что крайне трудно определить его диаметр с какой-либо точностью.

Но хотя в целом кометы обладают этим ядром или твердым телом, существует много таких, в которых оно, по-видимому, полностью отсутствует и которые представляют собой лишь туманную массу, имеющую постепенную конденсацию к центру. И, соответственно, результат современных открытий показал, что существует регулярная градация комет: от тех, которые состоят лишь из газообразной или парообразной среды, до тех, которые благодаря взаимному притяжению и консолидации своих туманных частиц в конце концов приобрели плотное ядро. В малой комете 1804 года, например, нельзя было обнаружить никакого твердого тела: она, казалось, состояла целиком из паров. Ольберс упоминает, что он смог различить звезду шестой величины через самый центр кометы 1796 года; и Гершель утверждает подобный факт относительно кометы 1795 года. Ольберс говорит, что наблюдал через комету 1802 года звезду десятой величины, почти без уменьшения ее света. Вторая комета, появившаяся в 1798 году, по оценке Шрётера, имела ядро или твердую часть диаметром 27 миль. Ядро кометы, виденной в декабре 1805 года, было вычислено как имеющее диаметр 30 миль. Та, что появилась в 1799 году, имела ядро диаметром 373 мили; диаметр ядра первой, появившейся в 1811 году, был вычислен как 428 миль. Комета 1807 года имела ядро, диаметр которого, по словам последнего упомянутого наблюдателя, составлял 538 миль. Вторая комета 1811 года, как наблюдалось, обладала ядром колоссального размера: по расчетам Гершеля, оно было не менее 2637 миль в диаметре, или одна треть диаметра Земли.

Уже упоминалось, что всегда существует большая трудность в проведении правильных наблюдений такого рода; и, соответственно, астрономы сильно расходятся в своих оценках величин некоторых комет. Две последние, которые только что были отмечены, являются примечательными примерами этого факта. Гершель вывел из своих наблюдений кометы 1807 года, при которых он прибегал к различным методам измерения ради большей точности, что ядро имело 538 миль в диаметре; но Шрётер вычислил его в 997 миль. Что касается второй кометы 1811 года, величину ядра которой Гершель вычислил как не менее 2637 миль в диаметре, Шрётер расходится еще сильнее; он насчитал его всего 570 миль. Кто из этих двух наблюдателей более точен, не входит в нашу компетенцию определять; но, судя по хорошо известному совершенству инструментов Гершеля и его большому вниманию к предмету, астрономы, по-видимому, склонны отдавать предпочтение измерениям, которые вывел он. Из того, что было замечено, очевидно, что мало доверия можно питать к тем древним сообщениям, которые дошли до нас от историков относительно размеров нескольких комет. Например, нам рассказывают о некоторых из этих тел, которые были видены и чья величина приближалась к величине Луны; и отсюда некоторые пытались приписать возникновение затмений, записанных в истории и необъяснимых исходя из известных положений Солнца и Луны, вмешательству больших комет. Таковы те, что упомянуты Геродотом, а также затмение, которое, как говорят, произошло незадолго до смерти Августа; и к этой же причине была отнесена тьма, наступившая при распятии нашего Спасителя. Но сообщения о кометах, обладающих столь необычайным размером, не считаются достаточно достоверными, чтобы служить надлежащей основой для каких-либо подобных спекуляций.

II. У всех комет имеется оболочка света, которая в некоторых случаях, по-видимому, соединена с ядром, но которая, как правило, расположена от него на большем или меньшем расстоянии. Эта оболочка почти никогда не окружает ядро, а образует нечто вроде полусферической шапки на стороне, обращенной к Солнцу, а затем расходится в два блестящих потока на противоположной стороне, давая начало необычному и хорошо известному явлению хвоста кометы. Некоторые кометы, однако, наблюдались, как вторая комета 1811 года, почти совсем без хвоста; и в этих случаях все ядро представляет собой лишь шарообразную массу туманности. Эта сияющая оболочка, как предполагается, имеет ту же природу, что и слой, непосредственно примыкающий к ядру, а именно: вещество, поднятое с поверхности под действием солнечного тепла и переведенное в состояние высокой разреженности. Установлено, что она значительно варьируется как по своей собственной толщине, так и по расстоянию от ядра. В комете 1811 года, например, глубина оболочки в одно время составляла не менее 25 000 миль, а ее расстояние от центра ядра — около 30 000 миль. В комете 1807 года глубина была найдена равной 30 000 миль. Глубина этой оболочки в комете 1799 года оценивалась в 20 000 миль: малая комета 1804 года, которая, как уже упоминалось, по-видимому, совсем не имела твердой части, представляла собой массу туманности около 5 000 миль в диаметре.

Естественно спросить, как устроена эта оболочка и каким образом определяется ее расстояние от ядра. Все астрономы, по-видимому, согласны во мнении, что эта шарообразная среда состоит из вещества самого ядра, частично испаренного под воздействием сильного солнечного тепла. Но относительно того, каким образом оно поднимается с поверхности кометы и сохраняет свою сферическую форму вокруг той стороны головы, которая обращена к Солнцу, философы не пришли к согласию. Ольберс, вместе с несколькими другими астрономами на континенте, полагает, что в ядре кометы существует некая сила отталкивания, достаточная для производства этого эффекта, которая преодолевается на стороне, обращенной к Солнцу, подобной силой, исходящей от Солнца; в то время как на противоположной стороне, где предполагаемая сила отталкивания кометы не противодействуется, а скорее поддерживается аналогичной силой Солнца, оболочка будет там вытолкнута в форму хвоста. Что касается этой теории, я могу заметить, что, во-первых, делаются два насильственных допущения о существовании силы отталкивания в комете и другой силы отталкивания в Солнце, для существования которых не предлагается ни тени доказательства, и о которых нет никакой вероятности, исходя из всего, что мы знаем о планетной системе; и что, во-вторых, эта теория не согласуется с наблюдениями: ибо из нее следовало бы, что, когда комета удаляется на расстояние от Солнца, ее собственная присущая ей сила отталкивания, будучи тогда менее противодействуемой силой отталкивания Солнца, естественно имела бы эффект отталкивания оболочки еще дальше от ядра; тогда как наблюдается, что в этом случае оболочка равномерно оседает на поверхность.

Гораздо лучшее объяснение было дано Гершелем, и такое, которое, кроме того, имеет преимущество опираться на точные наблюдения, а не на расплывчатые гипотезы. Согласно Гершелю, существует прозрачная и очень упругая среда, окружающая кометы подобно атмосфере, в которой, когда кометное вещество становится достаточно разреженным под действием солнечного тепла, оно поднимается на определенную высоту и остается там во взвешенном состоянии. Реальность этой атмосферной среды Гершель, по-видимому, установил вне всякого сомнения в случае двух комет 1811 года. И ее существование во многих других кометах, которые демонстрировали явления, в точности подобные явлениям этого года (1811), также представляется весьма вероятным. То, что атмосфера комет должна быть весьма значительного размера, очевидно как из большой глубины, которую имеет оболочка, так и из нередкого появления нескольких таких туманных оболочек одна над другой, все из которых должны обязательно быть взвешены в одной и той же плавучей среде. Поскольку любые вещества, взвешенные в такой среде, должны иметь плотность, обратно пропорциональную их высоте, следовало бы, что самая внешняя из этих оболочек не должна быть такой яркой, как те, что ближе к ядру; и это следствие из теории Гершеля полностью подтверждается наблюдениями.

Здесь может быть уместным объяснить, как формируются эти туманные оболочки. Когда комета приближается к своему перигелию, туманные вещества, взвешенные в ее атмосфере, очевидно, будут подниматься выше под воздействием возрастающей энергии солнечного тепла. По той же причине, после того как одна оболочка поднялась на значительную высоту, впоследствии с ядра может быть отделено столько вещества, что оно образует вторую, которая, будучи более плотной, чем первая, займет более низкое положение в атмосфере. И таким же образом третья или четвертая оболочка, если это испарение продолжится, могут быть сформированы последовательно. Так, комета 1744 года, которая в своем перигелии подошла чрезвычайно близко к Солнцу (всего на одну пятую расстояния Земли), наблюдалась примерно за три недели до прохождения перигелия как имеющая двойную оболочку, а на седьмой и восьмой день после прохождения (когда воздействие солнечного тепла на нее было наибольшим) — как приобретшая третью. Так мы также находим из наблюдений Гершеля за великой кометой 1811 года, что при удалении от Солнца оболочка, теряя свою высокую степень разреженности из-за постепенного уменьшения солнечного тепла, в конце концов осела полностью на ядро, которое до этого она окружала на значительном расстоянии.

III. Мы переходим теперь к описанию хвостов комет, которые обычно составляют самую заметную и примечательную их часть; демонстрируя явления, совершенно отличные от любых проявлений, представляемых другими телами на небосводе. Хвост, как было замечено, является лишь продолжением туманной оболочки, которая, почти охватив полусферу ядра кометы, обращенную к Солнцу, расходится в большей или меньшей степени в противоположном направлении. Длины хвостов комет весьма различны. Малая комета 1804 года, которую я упомянул как обладающую невидимым ядром, не наблюдалась как имеющая какой-либо хвост вообще, а представляла собой лишь шарообразное туманное скопление. Вторая комета 1811 года сопровождалась очень коротким и тусклым хвостом. Но комета 1744 года, которая, как мы только что заявили, подошла так близко к Солнцу, имела хвост длиной более семи миллионов миль; комета 1769 года, которая подошла еще ближе к Солнцу, — хвост в сорок миллионов; а хвост великой кометы 1680 года, которая из всех наблюдавшихся комет подошла ближе всего к Солнцу, был вычислен как имеющий длину не менее ста миллионов миль. Хвост всегда оказывается имеющим коническую форму, вершиной которой является полусферическая оболочка, а основание обычно в десять или двенадцать раз шире диаметра ядра. Хвост также характеризуется необычайным обстоятельством своей полости; и по той очевидной причине, что, поскольку вся оболочка, окружающая ядро, одинаково подвержена воздействию Солнца (которое, как будет немедленно видно, создает хвост), все части вынуждаются силой импульса принять форму коноида. Именно по этой причине стороны или края хвоста обычно имеют вид двух блестящих потоков, а пространство между ними — вид заполненного гораздо меньшим количеством туманного вещества: потому что, поскольку через линию зрения проходит большее число светящихся частиц по бокам (где эта линия является касательной к конусу), чем к середине (где линия зрения более перпендикулярна к оболочке), по бокам неизбежно гораздо больше света, чем в любой другой точке. Еще один факт доказывает сразу как полость, так и коническую форму хвоста: что в каком бы положении ни находились кометы (а их часто наблюдают в течение 180° вокруг Солнца), они постоянно представляют один и тот же вид, как в отношении формы хвоста, так и в отношении превосходной яркости его боковых краев.

Я сказал, что направление хвоста кометы противоположно Солнцу, находясь, следовательно, на одной линии с продолжением радиус-вектора. Это правда, что это обычное направление, как при приближении, так и при удалении от Солнца. Но когда комета находится вблизи своего перигелия, наблюдается значительное отклонение от этого правила. Хвост тогда несколько наклонен от линии точного противостояния Солнцу, будучи повернут к той части небес, которую только что прошла комета; и на его конечности видна кривизна, которая вскоре после прохождения перигелия иногда достигает даже 70° или 80°. Существуют, следовательно, два важных явления, требующих объяснения относительно хвостов комет: во-первых, их обычное направление в противостоянии Солнцу; и, во-вторых, их изгиб на конечности, когда они находятся вблизи перигелия.

1. Среди всех явлений, демонстрируемых кометами, нет ничего более озадачивающего, чем их хвосты. Трудность, по-видимому, главным образом проистекает из того обстоятельства, что мы не видим ничего аналогичного этому замечательному явлению в случае планет; и у нас нет никаких прямых или недвусмысленных доказательств существования физической силы, адекватной для производства такого эффекта. Астрономы, соответственно, сильно расходятся в своих мнениях по этому предмету; мало найдется таких, кто не выдвинул бы какую-то свою теорию, которая кажется им более правдоподобной, чем все остальные. Один утверждает, что лучи света, исходящие от Солнца, способны отгонять туманную оболочку кометы в форму и направление, которые обычно представляет хвост: другой не допустит, что солнечный свет обладает какой-либо подобной силой; но аргументирует, тем не менее, в пользу некой неизвестной силы отталкивания в Солнце, за которой следует в точности тот же эффект: некоторые опять же утверждают, что хвосты комет формируются исключительно притяжением Солнца, и утверждают, что оно производит эти явления таким же образом, как притяжение Луны создает приливы в океане: другие предполагают существование плотной атмосферы вокруг Солнца, в которой более редкая среда, прикрепленная к ядру комет, стремится подняться вверх, как дым в атмосфере Земли. Немецкий астроном, помимо допущения реальности этой солнечной атмосферы, а также отталкивающей силы в самом Солнце, утверждает, что в хвосте кометы есть нечто, что он называет отрицательной гравитацией (eine negative Schwere), дающей ему склонность удаляться от ядра; не осознавая, по-видимому, что при объединенном действии этих трех сил хвост кометы был бы неизбежно рассеян полностью: в то время как другие, опять же, проявляя такую же склонность к догадкам и не меньшую смелость концепции, пытаются объяснить эти явления на электрических принципах; и полагают, что, подобно тому как тела, заряженные одним видом электричества, отталкивают друг друга, так и хвосты комет имеют естественную тенденцию избегать или лететь от Солнца.

Странное разнообразие этих противоречивых мнений, каждое из которых может претендовать на поддержку имен весьма выдающихся астрономов, служит для того, чтобы показать, как мало известно с определенностью по этому предмету: в то время как необычайная природа и столь же нефилософское применение предполагаемых принципов могут сразу убедить нас в трудности предмета, который мы должны рассмотреть. Истина заключается в том, что в отношении этих явлений в частности наши данные пока еще слишком скудны, чтобы дать какое-либо весьма удовлетворительное объяснение; и по этой причине, хотя каждая из выдвинутых теорий может, возможно, охватывать большую часть явлений, установленных в настоящее время, каждая из них должна быть эмпирической и может быть опровергнута будущими наблюдениями. В то же время, однако, отнюдь не бесполезно обобщить данные, которыми мы обладаем, с помощью какой-либо теории, основанной на физических законах, которые уже известны. Ибо только таким образом мы можем надеяться прийти к некоторому общему принципу, с помощью которого наблюдаемые явления должны быть связаны вместе и объяснены; и который может привести нас к поиску некоторых других фактов, открытие которых полностью раскроет истинную природу хвостов комет.

Многие из мнений по этому предмету, бытующие даже в сегодняшний день, настолько совершенно не согласуются с наиболее очевидными явлениями, что они едва ли заслуживают рассмотрения. Но в таком исследовании, как это, в котором царит так мало определенности, мы обязаны рассматривать любую выдвинутую гипотезу с вниманием и беспристрастностью. Что касается, следовательно, той теории, которая объяснила бы формирование хвоста кометы гравитацией туманных частиц к Солнцу, подобно тому как притяжение Луны воздействует на океан, очень немногих слов будет достаточно, чтобы указать на ее нелепость. Ибо, поскольку эффектом этого солнечного притяжения было бы вытягивание оболочки кометы в равной степени на стороне, обращенной к Солнцу, как и на другой стороне, таким образом всегда формировались бы два хвоста, диаметрально противоположные друг другу. Единственное обстоятельство, которое в малейшей степени, по-видимому, благоприятствует этой гипотезе, — это замечательное явление, продемонстрированное кометой, виденной в январе 1824 года, которая имела два хвоста на противоположных сторонах ядра. Хвост, повернутый к Солнцу, был значительно менее светящимся и менее обширным, чем обычный хвост, повернутый от Солнца. Сначала они были диаметрально противоположны, но вскоре начали образовывать видимый угол. В последний день, когда оба хвоста были видны, угол между ними составлял 130°. Явление оставалось видимым в течение восьми или десяти дней. Но этот единственный беспрецедентный факт не может быть приведен для поддержки гипотезы, которая предназначена для применения к кометам в целом: потому что, во-первых, это единственный случай, когда комета когда-либо представляла этот необычайный вид; во-вторых, два хвоста этой кометы не оставались диаметрально противоположными друг другу; и, в-третьих, согласно гипотезе, не только у всех комет должен быть хвост на противоположных сторонах, но хвост, обращенный к Солнцу, определенно не должен быть меньше другого; тогда как в этом случае он составлял едва ли одну треть размера обычного хвоста. Эта гипотеза, следовательно, относительно формирования хвоста кометы посредством притяжения Солнца может на этих основаниях быть отброшена. Если бы потребовалось найти более подробные возражения, замечания Гершеля о различных частях комет 1807 и 1811 годов легко подсказали бы их.

Теория, которая предполагает существование атмосферы вокруг Солнца, в чьей плавучей среде хвосты комет поднимаются вверх, как дым, по-видимому, имела, в дополнение к другим знаменитым именам, в некоторой мере поддержку Ньютона. Это правда, что некоторые из явлений, представляемых хвостами комет, объясняются очень удовлетворительно этой теорией; но есть много других, с которыми она совершенно несовместима. Во-первых, если верно, что свет хвоста происходит от отражения солнечных лучей, почему мы не воспринимаем также атмосферную среду, через которую движется комета, видя, что ее плотность (согласно теории) гораздо больше, чем плотность самого хвоста? Во-вторых, если существует какая-либо подобная солнечная атмосфера, в которой хвосты комет приобретают плавучую силу, ее размер должен быть совершенно невероятным: поскольку расстояние кометы 1729 года от Солнца, даже в ее перигелии, было более чем в четыре раза больше расстояния Земли. Эта среда, тогда, в которой Юпитер сам, и, вероятно, более удаленные планеты также, должны предполагаться циркулирующими, определенно произвела бы некоторое расстройство в планетных движениях, которое задолго до этого, если бы она существовала, астрономы смогли бы обнаружить.

Электрическая теория также требует нашего краткого внимания. Она, по-видимому, была создана главным образом для объяснения определенных проявлений в хвостах комет, сравниваемых доктором Гамильтоном (который первым выдвинул эту теорию), а также Шрётером, с явлениями северного сияния. Часто наблюдается прохождение или струение света через всю протяженность хвоста, которое движется со скоростью многих миллионов миль в секунду. Этот свет, из-за его сходства с вышеупомянутыми явлениями, был отнесен к электричеству. Теперь, многие обстоятельства сильно препятствуют такому предположению. Во-первых, крайне маловероятно, исходя из того, что мы уже знаем об электричестве, что его скорость в столь разреженной среде, как среда хвоста кометы, вообще приближалась бы к скорости, с которой, как наблюдается, движется этот свет. Во-вторых, из-за частой наклонности хвоста кометы к линии зрения с Земли, гораздо больший интервал времени должен был бы пройти, прежде чем эти светящиеся потоки смогут достичь конечности хвоста, чем то, что обнаруживается на самом деле. Если, например, конечность хвоста находится не более чем на один миллион миль дальше от Земли, чем голова кометы, лучи света, покидающие первую точку, не могут, исходя из известной скорости света, достичь Земли через 25″ после прибытия света от ядра. Но этот расчет предполагает, что лучи света отправляются в один и тот же момент как от ядра, так и от дальней конечности хвоста; так что когда мы принимаем во внимание дополнительное время, необходимое для передачи этих лучей от одной точки к другой (расстояние в некоторых кометах, достигающее восьмидесяти или ста миллионов миль), мы в целом получим интервал времени для передачи через хвост, бесконечно больший, чем тот, который наблюдения позволяют нам допустить. К каким же причинам тогда следует отнести эти светящиеся проявления? Не кажется невероятным, что они происходят в нашей собственной атмосфере: легкие пары, плавающие в высших слоях, проходя между кометой и глазом наблюдателя, лишают последовательные части хвоста некоторой части их света и таким образом дают начало рассматриваемым проявлениям прохождения или струения. Именно таким же образом, из-за изменяющегося состояния нашей атмосферы, хвосты комет, как наблюдалось, претерпевают значительные изменения в короткий интервал времени, а также варьируются в яркости и протяженности в разных частях земного шара.

Пропуская несколько других гипотез, слишком абсурдных теперь, чтобы их поддерживать, как, например, гипотезу Аппиана и Тихо Браге, которые оба воображали хвосты не чем иным, как солнечными лучами, проходящими через комету, как через стеклянную линзу, — мы переходим к рассмотрению теории, впервые предложенной Эйлером и гораздо более вероятной, чем любая из них, что хвосты комет формируются импульсом солнечных лучей. Совершенно очевидно, я думаю, и это факт, который все теории сходятся в признании (кроме уже упомянутой теории, которая поддерживает принцип дыма), что в Солнце, теле, чье регулирующее и животворящее влияние пронизывает всю систему, должна пребывать некая сила, которая вызывает общие явления хвоста. Когда комета приближается к Солнцу, мы находим, что ее свет получает постепенное увеличение; что туманное вещество поднимается в изобилии из ядра; и, в частности, что хвост быстро увеличивается как в яркости, так и в протяженности; в то время как, когда комета удаляется от Солнца, происходит противоположная, но соответствующая серия изменений. Было чрезвычайно естественно, поэтому, приписать эти соответствующие явления одной и той же причине, а именно: освещающему и побуждающему действию солнечных лучей. Каждое обстоятельство как в отношении формы, так и в отношении направления хвоста ведет прямо к этому принципу; и, соответственно, самые знаменитые астрономы современности признали его действие. Гершель, в своих ценных замечаниях о первой комете 1811 года, связывает несколько обстоятельств как «доказательства продолжающегося действия Солнца на светящееся вещество, уже находящееся в состоянии высокой разреженности; и», продолжает он, «если мы предположим, что разрежение и разложение этого вещества продолжаются до тех пор, пока его частицы не станут достаточно мелкими, чтобы получить медленное движение от импульса солнечных лучей, тогда они постепенно удалятся от полусферы, противоположной Солнцу, и поднимутся в весьма умеренном расходящемся направлении к областям неподвижных звезд».

Но хотя в общем виде импульс солнечных лучей может казаться адекватным для того, чтобы вытолкнуть туманную оболочку кометы в форму хвоста, при более близком рассмотрении дела возникает трудность, для преодоления которой требуется некоторая модификация этой теории. Кривизну или изгиб, обычно наблюдаемый на конечности хвоста и заставляющий его отклоняться от линии точного противостояния Солнцу, нельзя отнести ни к какой другой причине, как мы немедленно увидим, кроме сопротивления эфирной среды, рассеянной по планетным областям. Как же тогда, можно спросить, если солнечные лучи способны оттолкнуть туманное вещество, взвешенное в атмосфере кометы, в колоссальный хвост позади ядра, не рассеют ли они также эту эфирную среду, чья разреженность должна быть гораздо больше, чем у хвоста? Это главное возражение, которое может быть выдвинуто против теории Эйлера. Сила возражения неоспорима, и поэтому, прежде чем эта теория может быть принята как дающая удовлетворительное объяснение явлений, требуется некоторая ее модификация.

Рискуя сделать следующие замечания по этому запутанному вопросу, на который так много выдающихся астрономов тщетно пытались пролить свет, я не претендую на то, чтобы предложить теорию или систему, которая претендует на достоинство дать полное объяснение всех явлений, которые были до сих пор установлены и могут быть еще наблюдаемы. То, что я хотел бы в настоящее время попытаться, и, по сути, большего пока нельзя сделать с какой-либо перспективой успеха, — это просто примирить известные явления с некоторым физическим законом, чье существование в природе уже было установлено на независимых и несомненных доказательствах.

Существует два мнения, хорошо известно, среди философов относительно распространения света; одно — что он состоит из мельчайших частиц, которые проецируются из всех тел присущей им силой отталкивания; другое — что он производится возбуждением вибрирующих или волнообразных движений в упругой среде, аналогичных движениям, составляющим звук. Первое из этих мнений, или система эманации, как она называется, подвержено многим возражениям, которые его сторонники никогда еще не смогли устранить; в то время как последнее объясняет самым удовлетворительным образом множество явлений, которые невозможно объяснить на основе какой-либо другой гипотезы, и ежедневно получает подтверждение благодаря успехам науки. Другие возражения, однако, могут быть заявлены к первой, или ньютоновской системе, более связанные с нашим настоящим предметом. Во-первых, если бы свет был материальной субстанцией, как предполагает та система, не должен ли он был, после серии нескольких тысяч лет или веков, собраться вокруг планет и спутников, так чтобы каким-то образом стать обнаруживаемым? Во-вторых, вышеупомянутое возражение к теории Эйлера, что если солнечные лучи обладают достаточной импульсной силой, чтобы вытолкнуть туманное вещество кометы в форму хвоста, они должны также рассеять мельчайшие частицы эфирной среды, может быть применено к этой теории только при допущении, что солнечные лучи являются материальными частицами, движущимися от тела Солнца. Но согласно гюйгенсовской гипотезе, эта эфирная среда предполагается самой средой, через которую передаются вибрации; и поэтому ее существование абсолютно необходимо для распространения света. На основаниях, однако, на которых покоится эта теория, поддерживаемая, как она есть, самыми способными химиками и философами сегодняшнего дня, я здесь не буду входить дальше. Но будет признано, что если с ее помощью мы можем дать объяснение формирования хвоста кометы, более удовлетворительное, чем на основе любой другой гипотезы, эта теория, вероятная, как она есть, из различных соображений, получит таким образом новую и мощную поддержку.

Наше исследование, следовательно, вращается вокруг этого простого вопроса: способны ли эти вибрации дать какой-либо импульс туманному веществу, составляющему хвосты комет. Теперь, когда мы рассматриваем эффект вибраций, возбужденных среди частиц любой среды, очевидно, что происходит серия изменений, посредством которых каждая частица оказывает на следующую за ней импульс, который передается последовательно через все целое. Когда, например, мы прикладываем ухо к одному концу бревна, по которому ударяют молотком с другого конца, эффект передается посредством вибраций, возбужденных среди частиц дерева; эти вибрации передают барабанной перепонке импульсивное действие молотка; и нежная мембрана барабанной перепонки, будучи ударенной, действует в свою очередь на нерв таким образом, чтобы вызвать ощущение слуха. Замечательное влияние маятников, подвешенных на одной и той же балке, на скорость движения друг друга, как бы далеко они ни были разделены, — вместе с различными и поразительными явлениями симпатических звуков, слишком хорошо известными, чтобы здесь их детализировать, — служат также для иллюстрации принципа, что вибрации, возбужденные среди частиц тела, будут способны воздействовать на любое другое тело, находящееся в контакте с ним: и именно по причине того же закона звон колокола, согласно экспериментам сэра Г. Инглфилда, обнаруживается как производящий заметный эффект даже на барометр. Это правда, что эти примеры импульса, произведенного вибрационным движением, взяты из аналогичных явлений звука; но если признать, согласно гюйгенсовской гипотезе, что свет также передается вибрациями или волнами, и что, следовательно, по сути, единственная существенная разница между светом и звуком состоит в скорости и особой природе их соответствующих вибраций, тот же вывод справедливо применим к обоим. Было заявлено лицами, которые обладали средствами для проведения эксперимента, что легкие вещества, будучи помещенными в фокус большого зажигательного стекла, заставляются приобрести движение концентрированным импульсом солнечных лучей. Если это факт хорошо установленный, нет необходимости прибегать к аргументам, взятым из аналогии.

Если оказывается, таким образом, что в эфирной среде происходит постоянное возбуждение вибрационных движений, вызывающих распространение света и способных, подобно всем вибрациям, производить определенную степень импульса, нетрудно представить, как разреженное вещество, относящееся к кометам, может ими быть вытолкнуто в форму хвоста. Но какова природа того туманного вещества, которое мы таким образом предполагаем столь чувствительно воздействуемым вибрационными движениями, возбужденными в эфирной среде? ибо, чтобы сделать такой эффект возможным, разреженность этого туманного вещества должна быть колоссальной. Наблюдение оказывается полностью согласующимся с этим условием. Обстоятельство, упомянутое ранее, что даже мерцание самых маленьких звезд можно отчетливо видеть через субстанцию хвоста, является фактом, достаточным для установления его высокоразреженной природы. Мы можем иногда различать небесные тела через легкое облако, плавающее в атмосфере; но когда это облако удаляется на несколько большее расстояние от наблюдателя, мы обнаруживаем, что мы больше не можем, или, во всяком случае, менее способны различать через него; эффект удаления такой же, как если бы парообразные частицы были сближены, и таким образом облако стало менее прозрачным, чем прежде. Если, тогда, согласно расстоянию среды, ее плотность должна пропорционально уменьшаться, чтобы сохранить равномерную прозрачность, некоторое представление может быть сформировано об удивительной разреженности хвоста кометы, который, хотя и находится на столь большом расстоянии от Земли, едва ли перехватывает мерцание звезд самой маленькой величины. Ньютон вычислил, что если бы все вещество, составляющее самый большой хвост кометы, было сжато до той же плотности, что и наша атмосфера, оно заняло бы не более кубического дюйма.

Из этих соображений мы можем заключить, что общее направление хвостов комет, противоположное Солнцу, как при их приближении к перигелию, так и при удалении, вызвано импульсным воздействием солнечных лучей: и, более того, что этот импульс создается посредством тех колебательных движений, необходимых для распространения света, которые возбуждаются неким качеством Солнца и передаются через эфирную среду.

2. Но я также упоминал, что хвосты комет, находясь вблизи перигелия, претерпевают значительное изменение направления, которое они должны были бы принять под воздействием одного лишь импульса солнечных лучей; и, в частности, что они обнаруживают кривизну на своем конце. Причина этого факта станет очевидной, если мы обратим внимание на обстоятельства движения кометы в этой части ее орбиты. До сих пор частицы хвоста находятся на не очень большом расстоянии от ядра и по этой причине, а также в силу направления движения кометы, легко следуют за ее перемещениями. Но когда вследствие более близкого расстояния до Солнца происходит более высокая степень разрежения туманной материи, а также возникает большая центробежная сила из-за возросшей скорости, частицы хвоста кометы постепенно все больше отделяются от головы и движутся одновременно по своим собственным путям.

Чтобы определить природу этих путей, давайте рассмотрим силы, действующие на частицы хвоста. Одна из них — это притяжение этих частиц к самому ядру, благодаря которому они вынуждены следовать за движением кометы; другая — это сила отталкивания, присущая Солнцу, каков бы ни был способ ее действия, которая заставляет хвост вытягиваться в противоположном направлении. Помимо этих двух сил, возможно, существует и третья, а именно сопротивление эфирной среды, под влиянием которого их совокупный эффект должен в некоторой степени изменяться. Но, не принимая в настоящее время во внимание эту третью силу, для существования которой у нас нет тех же априорных доказательств, давайте теперь рассмотрим направление, которое примет хвост под влиянием только двух первых сил. Пусть S — Солнце, а A B C — часть орбиты кометы вблизи перигелия, и пусть A — комета при ее приближении, с хвостом A a, направленным в сторону, противоположную Солнцу. Если бы не было никаких других обстоятельств, препятствующих этому, сила солнечного импульса на туманные частицы должна была бы по-прежнему создавать то же направление в точке B. Гравитация этих частиц к ядру, которая остается неизменной, ни в коем случае не повлияет на действие этой импульсной силы. Но необходимо помнить, что движение хвоста не управляется, подобно движению кометы по орбите, притяжением Солнца; туманные частицы направляются только притяжением ядра; так что, когда скорость кометы в точке B значительно возрастает, скорость хвоста не увеличится мгновенно в соответствующей пропорции. Вследствие этого хвост будет несколько отставать от линии точного противостояния Солнцу: и, следовательно, поскольку это отклонение различных частиц будет пропорционально их расстоянию от ядра, образуется кривая, подобная B b и C c, к которой радиус-вектор S B и S C будет касательной.

Такова форма и направление, которые хвост должен принять под совокупным влиянием двух вышеупомянутых сил. Однако при сравнении этих теоретических результатов с фактическими наблюдениями мы обнаруживаем значительное расхождение. Радиус-вектор не только не образует касательную к криволинейному хвосту или не составляет лишь малый угол, но неизменно обнаруживается, что угол гораздо больше, чем позволяют предыдущие соображения; и, более того, что кривизна отсутствует, за исключением области вблизи конца хвоста, а промежуточные части образуют прямую линию. Чтобы объяснить эти явления, мы вынуждены прибегнуть к третьей силе, упомянутой ранее, — сопротивлению эфирной среды, которое вносит в предыдущие результаты такую модификацию, какой требуют наблюдения.

Какова бы ни была разреженность эфирной среды, естественно предположить, что ее сопротивление должно оказывать некоторое воздействие на частицы, составляющие хвосты комет. Высокая степень разреженности туманной материи в этой части орбиты уже была отмечена; и когда мы также принимаем во внимание перпендикулярное направление, в котором здесь действует сопротивление, его влияние на форму хвоста становится еще более очевидным. Из-за мощного воздействия солнечного тепла на ядро в этой части орбиты постоянно отделяются запасы туманной материи; и поскольку этот эффект должен продолжаться в течение значительного времени после прохождения перигелия, очевидно, что хвост в это время будет наиболее протяженным. По той же причине он будет тогда же демонстрировать наибольшее отклонение, так как сопротивление эфирной среды станет более эффективным из-за возросшего разрежения. Другим следствием этого сопротивления хвосту будет сглаживание его криволинейной формы в той части, которая прилегает к ядру, где сопротивление действует в перпендикулярном направлении; в то время как первоначальная кривизна ближе к концу, не встречая такого же противодействия, останется без изменений.

IV. Указав на наиболее заметные особенности внешнего вида кометы и попытавшись объяснить строение ее частей на основе известных установленных принципов, здесь, пожалуй, будет наиболее подходящее место, чтобы коснуться другого очень важного предмета, а именно света комет. Помимо уже упомянутых критериев, отличающих эти тела от планет, еще одним характерным признаком является то, что первые светят гораздо более бледным и рассеянным светом. Этот факт был точно установлен Шрётером в отношении комет 1798, 1799, 1805 и 1811 годов; в большинстве из них, при сравнении с Марсом, свет оказался лишь вполовину или в одну треть ярче.

Для объяснения этого различия были предложены две теории: одна заключается в том, что кометы светят собственным светом фосфоресцирующей природы; другая — что они светят только отраженным солнечным светом, который ослабляется из-за их крайне разреженного строения. Сторонники первого мнения полагают, что по мере приближения кометы к Солнцу с ее поверхности отделяется самосветящаяся материя, которая, поднимаясь в атмосферу кометы и поддаваясь влиянию солнечной силы описанным образом, создает явления оболочки и хвоста. В поддержку этого мнения они, по-видимому, настаивают главным образом на том обстоятельстве, что когда кометы оказывались в положении между Землей и Солнцем, на их поверхности никогда не наблюдалось фаз; и не было частичных затмений Солнца при прохождении кометы по его диску. Но отнюдь не является столь хорошо установленным фактом, что такие фазы или затмения никогда не наблюдались. Напротив, Кассини, наблюдая комету 1744 года, отметил на ядре явление, «которое», по его словам, «образовало бы фазы, полностью напоминающие фазы Луны или Венеры, если бы ее диск был столь же отчетливым, как у этих двух планет». Край и поверхность ядра были скрыты туманной материей, поднятой солнечным теплом: и заметим, что положение кометы в то время по отношению к Солнцу и Земле, по-видимому, было чрезвычайно благоприятным для такого наблюдения. Комета тогда находилась значительно внутри орбиты Меркурия; она также была между Землей и Солнцем, а ее элонгация, или угловое расстояние от Солнца, составляла всего несколько градусов. Также в отношении кометы 1769 года, когда она находилась примерно на полпути между Землей и Солнцем, наблюдатель в Англии упоминает, что видел, как она отчетливо демонстрировала фазы, от серпа до полной, при приближении к перигелию. В качестве третьего примера я могу привести комету 1682 года, фазы которой отмечаются Деламбром, а также Лапласом. Но еще более недавним и примечательным примером, чем любой из них, является комета 1819 года. Эта комета, согласно расчетам Ольберса, совершила прохождение по диску Солнца 26 июня 1819 года, причем начало прохождения было в 6 часов утра. В 8 часов того же утра г-н Пасторф, глядя на Солнце, случайно обнаружил эту комету во время ее прохождения, которую он описывает как представляющую в то время вид туманного пятна на диске Солнца; и другие астрономы соглашаются с этим наблюдением. Теперь кажется бесконечно более вероятным, что такое пятно было образовано телом, естественно непрозрачным, а не тем, которое светилось светом, независимым от Солнца. Что касается той же кометы, то факт, еще более решающий для этого вопроса, был отмечен Каччаторе, директором обсерватории в Палермо, который говорит, что он «очень отчетливо наблюдал фазы в ядре кометы 1819 года и отсюда заключает, что кометы не являются светящимися сами по себе, но что их ядро, их кома и их хвост светят только отраженным светом».

Но даже если бы каждое из сообщений о том, что кометы демонстрируют фазы или вызывают частичное затмение Солнца, было доказано как совершенно неверное и вымышленное, отсутствие этих фактов все равно не противоречило бы теории отраженного света. Ибо как же освещается солнечными лучами маленькое ядро кометы (единственная часть, которая может демонстрировать фазы)? Оно окружено, как мы видели, туманной оболочкой огромной глубины, которая, помимо того, что делает ядро очень нечетким, препятствует достижению солнечными лучами поверхности иначе, как путем преломления; так что части, находящиеся даже позади ядра по отношению к Солнцу, должны вследствие этого преломления получать значительное количество света. Если, однако, существует ядро, на котором из-за его собственной величины по сравнению с малой глубиной оболочки все еще остается какое-то неосвещенное пятно, это пятно может находиться только между потоками хвоста; чей рассеянный свет, в дополнение к светимости оболочки, сделает наблюдение этого пятна чрезвычайно трудным. Когда, помимо этого, мы размышляем о том, что только у тех комет, чьи перигелии лежат ближе к Солнцу, чем Земля, и только в определенных положениях этих комет, которые вряд ли часто встречаются, могут наблюдаться фазы или частичные затмения, мы легко можем понять, почему они случались так редко, и не должны удивляться, если бы их даже никогда не замечали. Тем не менее, сторонники собственного света комет вынуждены признать, что по крайней мере некоторые кометы являются непрозрачными телами, освещаемыми солнечными лучами. Сам Гершель, который наиболее убедительно отстаивает эту теорию, отчетливо признает, что вторая комета 1811 года должна была светить отраженным светом Солнца; хотя он был склонен сформировать иное мнение относительно первой кометы того же года.

В целом, учитывая полученные факты и аналогию, которую предполагает свет других небесных тел, кажется более философским предположить, что кометы светят отраженными лучами Солнца; и приписать тусклость их света разреженной природе их туманной среды. В то же время следует отметить, что самые выдающиеся философы расходятся во мнениях по этому вопросу: и этот пункт может быть решен только результатами более широких наблюдений.

V. Таково физическое строение и таковы причины, вызывающие явления комет, и теперь мы сможем лучше объяснить различные изменения, которые претерпевают их отдельные части во время движения вокруг Солнца. Поэтому я дам здесь краткий отчет о наиболее общих проявлениях, демонстрируемых кометами, с момента их первого появления до тех пор, пока они не удалятся от Солнца настолько, что перестанут быть видимыми; объясняя также, по мере их возникновения, более примечательные явления, которые еще не были описаны.

Следующие наблюдения кометы 1769 года взяты из отчета Мессье о ее движениях. Эта комета прошла свой перигелий 7 октября. «8 авг. — Я различил, — говорит он, — чуть выше горизонта нечто, напоминающее небольшую туманность; это оказалась комета. 15 авг. — Я снова наблюдал комету: она приобрела хвост длиной около 6°; и самая яркая часть ее ядра имела диаметр 1′ 26″; но его край был нечетким. Диаметр оболочки составлял около 4′ 30″. 27 авг. — Хвост теперь имел длину 15°. В его средних частях была заметна темная тень, которая не простиралась далеко от ядра. Ядро также стало ярче, хотя его край все еще был плохо определен. 30 авг. — Диаметр ядра, по-видимому, составлял 2′ 9″; но его окружность была неразличима из-за обилия туманной материи. Хвост теперь был 24° в длину: он все еще сохранял темноватый вид вдоль середины. Но в дополнение к главному хвосту был меньший, сопровождавший его, который проявлялся двумя короткими потоками света, образующими углы в несколько градусов с большими потоками. Эти углы не были равны по величине; угол, образованный нижним потоком, был примерно вдвое больше угла на самой верхней стороне. 2 сент. — Диаметр ядра составлял 2′ 53″. Туманная материя вокруг него, казалось, увеличилась в количестве. Длина хвоста составляла 36°. Он имел тот же вид, что и 30 августа, в отношении темноты вдоль его средних частей; и появление меньшего хвоста вокруг него. Но больший из углов, образованных двумя малыми потоками с главным хвостом, теперь наблюдался не, как раньше, на нижней стороне, а на самой верхней стороне. Потоки также приблизились к главному хвосту. 3 сент. — Диаметр ядра 3′ 15″, но его диск все еще очень нечеткий из-за увеличивающегося количества туманной материи. Хвост теперь измерялся 40° в длину. Два потока, относящиеся к короткому хвосту, исчезли. Свет оболочки был более блестящим, чем свет хвоста: последний несколько напоминал дым. 4 сент. — Диаметр ядра 3′ 40″. Длина хвоста теперь составляла 43°. К его концу был заметен изгиб или кривизна. По обе стороны хвоста снова появился поток, образуя таким образом еще один маленький хвост, как и прежде. Стороны обоих хвостов были почти параллельны друг другу; и между ними можно было различить темноватое пространство, через которое были видны телескопические звезды, значительно лишенные своего света. Та часть туманной оболочки, которая была ближе к Солнцу, казалась сжатой к ядру, ее глубина там была меньше, чем в других местах. 5 сент. — Хвост теперь измерялся около 49° в длину; он демонстрировал отклонение от направления точного противостояния Солнцу. Ядро, хотя и значительно увеличилось в размере и блеске, было не очень отчетливым; оно под углом составляло 4′. В этот период диаметр головы составлял в целом около градуса; (15 августа, как мы видели, его диаметр был только 0,8′). 8 сент. — Хвост теперь достигал 55°. Все остальное оставалось прежним. 9 сент. — Хвост теперь был 60° в длину. 13 сент. — Ядро казалось намного ярче и больше, чем прежде. Никаких дальнейших наблюдений этой кометы до прохождения перигелия сделать не удалось из-за ее погружения в солнечные лучи; но те, что приведены сейчас, вполне достаточны, я думаю, чтобы проиллюстрировать формирование и развитие отдельных частей».

Именно в то время, когда комета приблизилась к Солнцу на минимальное расстояние, эффект солнечного воздействия на ее физическое строение естественно становится наиболее заметным. Ньютон отмечает в отношении кометы 1680 года, что в декабре (ее прохождение перигелия было 18 декабря) ее хвост был гораздо более обширным и ярким, чем в ноябре; и что в течение двух дней после прохождения перигелия отделилось столько материи, сколько образовало бы весь хвост, который комета имела 10 декабря. «Et universaliter», — добавляет он, — «caudæ omnes maximæ fulgentissimæ cometis oriuntur, statim post transitum eorum per regionem solis». Именно на ядре действие солнечного тепла производит наиболее примечательные эффекты; вызывая физические изменения, столь же внезапные по своему возникновению, сколь часто трудные для объяснения. Такого рода были явления, наблюдавшиеся Шрётером у кометы 1799 года в течение месяца ее наибольшего сближения с Солнцем. С 30 августа по 14 сентября эта комета не представляла ничего необычного в своем виде; но 16 сентября диаметр ее ядра внезапно уменьшился до двух третей своего прежнего размера; в то время как между 20-м и 21-м числом окружающая туманная материя также уменьшилась на одну четвертую часть. 21-го числа ядро все еще оставалось нечетким; но 22-го оно сияло с большим блеском, чем в предыдущие дни, и продолжало делать это до 25-го, когда оно снова впало в состояние крайней тусклости. Никаких изменений не происходило до 25 октября, когда ядро внезапно, казалось, вырвалось из своего парообразного покрова и возобновило свой прежний блеск. Наблюдения, очень похожие на эти, были также сделаны Шрётером в отношении кометы 1807 года. Наблюдалась та же серия изменений в видимой величине ее ядра; а также постоянные переходы от одной степени плотности или неясности к другой во всей туманной оболочке, но особенно в тех частях, которые прилегали к поверхности ядра.

Я думаю, что не может быть почти никаких сомнений в том, что солнечный жар, воздействующий на вещество ядра, был главной причиной этих необычайных явлений. Но астрономы отнюдь не согласны относительно того, каким образом действует этот агент. Шрётер полагает, что твердая часть кометы остается совершенно неизменной; и приписывает меняющиеся явления, проявляющиеся в столь быстрой последовательности, плотному слою паров, прилегающему к ядру. Многие другие, рассматривая ядро кометы лишь как туманную материю, более или менее консолидированную, приписывают эти явления значительным физическим изменениям на поверхности самого ядра, вызванным мощным воздействием солнечного тепла. Это последнее мнение является наиболее вероятным, так как оно более согласуется с наблюдениями. Ибо, если вспомнить, что многие кометы наблюдались, некоторые с чрезвычайно маленькими ядрами, а другие, которые, казалось, состояли целиком из массы паров, имеющих небольшую конденсацию к центру, мы легко признаем, что солнечный жар может быть иногда достаточно мощным, чтобы отделять от более твердых частей комет значительные количества их туманного вещества. Из собственного отчета Шрётера о комете 1799 года совершенно очевидно, что к оболочке должны были происходить частые добавления туманной материи, из-за чего край или поверхность ядра время от времени становились неясными, его блеск ухудшался, а видимый диаметр уменьшался; и невозможно представить, откуда могли быть получены эти запасы, если бы более рыхлые и недавно консолидированные материалы на поверхности ядра не были способны испаряться и подниматься под воздействием солнечного тепла. Когда таким образом плотные облака или испарения туманной материи поднимаются в изобилии в атмосфере кометы, ядро должно неизбежно на время лишиться своего блеска; и когда туманная материя под продолжающимся действием Солнца становится настолько расширенной, что полностью отделяется от поверхности, ядро снова сияет своим прежним блеском.

Я отмечал в отношении отклонения хвоста кометы от его обычного направления, что оно постоянно увеличивается до тех пор, пока вскоре после прохождения перигелия не достигает своего максимума. Причины уже были объяснены; остается только привести иллюстрацию этого замечания. Любая комета, по которой были сделаны правильные наблюдения такого рода, послужит иллюстрацией; но следующих фактов в отношении первой кометы 1811 года может быть достаточно. За два дня до прохождения перигелия, которое произошло 12 сентября, прямая линия, соединяющая ядро с точкой в хвосте, удаленной на 0,21 от ядра (расстояние Земли от Солнца = 1), составляла угол с продолжением радиуса-вектора кометы, равный 7° 51′. Теперь, если бы хвост простирался в направлении точного противостояния Солнцу, этот угол был бы равен нулю, так что его величина дает точную меру фактического отклонения. 18 сентября, или через шесть дней после прохождения перигелия, этот угол, образованный линией, проведенной к точке, удаленной на 0,10 от ядра, составлял всего 8°. 19 сентября этот угол на прежнем расстоянии 0,21 составлял 9°. 21 сентября этот угол на том же расстоянии составлял 10° 33′. Около этого периода отклонение, по-видимому, было наибольшим; ибо в то время как 21 ноября вышеупомянутый угол на расстоянии 0,121 составлял 7°, 6 декабря на большем расстоянии 0,158 он был не более 4° 18′.

По мере того как комета удаляется от Солнца, начинает происходить ряд изменений, аналогичных тем, которые наблюдаются до прохождения перигелия. Но они неизбежно происходят в обратном порядке; ибо из-за постепенного уменьшения солнечной энергии туманная оболочка приближается к ядру, хвост становится менее протяженным, и все части вскоре теряют свою отчетливость и блеск. Комета 1807 года и большая комета 1811 года дают хорошие иллюстрации этих явлений. Достаточно будет привести лишь несколько подробностей. Я отмечу сначала изменения, которые наблюдались у кометы 1807 года при ее удалении от Солнца. «4 окт. — Диаметр ядра в это время уменьшился до 3″. 5-го числа он составлял всего 2,77″. 18 окт. — Длина хвоста составляла 3°. 19 окт. — Диаметр ядра был менее 2,47″; диаметр туманной оболочки — около 6′. 28 окт. — Предыдущая сторона хвоста на всем своем протяжении, за исключением конца, была хорошо определена; но следующая сторона была везде туманной и нерегулярной, особенно к концу. 31 окт. — Хвост продолжал быть лучше определенным на предыдущей стороне, чем на следующей. 20 нояб. — Ядро теперь стало чрезвычайно маленьким, будучи немногим более чем просто точкой; хвост также был длиной не более 2°. 6 дек. — К этому времени диаметр оболочки уменьшился до 4,45′; а длина хвоста — до 23′. 2 февр. — Комета была сведена к виду просто туманности; имея слабую рассеянную туманность, выступающую со стороны, противоположной Солнцу, будучи исчезающими остатками хвоста кометы».

Эти явления недвусмысленно свидетельствуют о влиянии солнечного тепла, точно соответствуя увеличивающемуся расстоянию кометы. Единственное обстоятельство, которое здесь, по-видимому, требует комментария, — это наблюдение 28 октября, что следующая сторона хвоста была туманной и нерегулярной, в то время как предыдущая сторона казалась отчетливой и хорошо определенной. В чем причина этого различия, когда обе стороны хвоста состоят из материи в одном и том же состоянии разрежения? Это явление, обычно наблюдаемое у всех комет; но я не встречал объяснения этого факта. Астрономы молчат по этому поводу, за исключением тех случаев, когда они просто отмечают его возникновение. Именно из-за этого общего молчания я осмеливаюсь предложить догадку. Когда мы размышляем об огромной скорости хвоста в этой части орбиты кометы, становится очевидным, что сопротивление, которое он испытывает от эфирной среды, должно быть очень значительным. По этой причине неизбежно произойдет частичная конденсация светящихся частиц на предыдущей стороне, что приведет к приданию ей большей степени блеска, чем в тех частях, которые менее подвержены такому же сопротивлению. В то время как на следующей стороне хвоста также из-за скорости будет в то же время небольшое разрежение эфирной среды, а следовательно, и туманной материи: таким образом, на следующей стороне хвоста образуется своего рода вихрь, который нарушает регулярность его контура и уменьшает общий блеск этих частей.

Следующими были явления, которые демонстрировала большая комета 1811 года при удалении от Солнца. «4 ноября. — Оболочка осела в атмосфере кометы, которая вследствие этого была сильно наполнена рассеянным светом. Ее расстояние от центра составляло 7′ 10″. Оболочка, более того, стала двойной по направлению к Солнцу и разделилась с каждой стороны на три потока; те, что снаружи, были очень слабыми и небольшой длины. Темнота также вблизи хвоста стала заметной; средние части были меньше наполнены рассеянным светом. 5 нояб. — На предыдущей стороне оболочка была очень слабо сопровождена внешней, но не на следующей стороне. Хвост в последнее время сильно уменьшился; его предельная длина не превышала 12°. 9 нояб. — Кометная атмосфера теперь была почти покрыта рассеянным светом из-за близкого приближения оболочки к ядру. Ее расстояние составляло всего 5′ 43″. Хвост также был длиной всего 10°. 10 нояб. — Оболочку можно было отличить от ядра только по небольшому оставшемуся темноватому пространству, в котором все еще можно было видеть атмосферу. Расстояние оболочки 4′ 46″. Значительная темнота преобладала между потоками хвоста. 19 нояб. — Оболочка теперь настолько опустилась и рассеялась, что не осталось места для различения атмосферы. Комета, казалось, быстро возвращалась к виду просто туманности. Хвост был длиной не более 6° 10′. Темнота между двумя потоками увеличилась. 24 нояб. — Оболочка превратилась в туманность; и на стороне, обращенной к Солнцу, комета уже имела вид шарообразной туманности со слабой туманной каймой. 2 дек. — Хвост был длиной едва 5° и имел очень слабый свет».

Эти явления, отчет о которых был взят из интересных наблюдений Гершеля, ясно иллюстрируют действие принципов, которые были изложены ранее. Постепенное приближение оболочки к ядру, уменьшающее видимый диаметр последнего, вместе с окончательным оседанием оболочки на ядро, указывает на постоянное уменьшение того разрежения, посредством которого оболочка была ранее подвешена в кометной атмосфере; и это уменьшение разрежения могло возникнуть не по какой-либо другой причине, кроме уменьшенного воздействия солнечного тепла, вызванного удалением кометы. К той же причине следует отнести укорочение хвоста, а также заметную темноту около его середины, которая казалась большей вблизи ядра из-за его близости к более сильному свету: ибо, по мере того как материя, составляющая хвост, оседала на поверхность ядра, коническая оболочка неизбежно становилась тоньше и, таким образом, светила более слабым светом. В то время как эта конденсация туманной материи продвигалась, вся она могла быть не совсем однородной природы, некоторые части были способны удерживать немного дольше, чем другие, свое разреженное состояние и, таким образом, формировали другую оболочку и другие потоки вокруг хвоста, более слабые, поскольку они были более разреженными, чем главная оболочка и хвост. Именно по той же причине, несомненно, а именно из-за некоторого физического различия в туманной материи, на внешней стороне двух блестящих потоков, образующих хвост, время от времени появлялись другие потоки, но очень туманные и несовершенные.

Единственное другое обстоятельство, касающееся изменений, наблюдаемых во внешнем виде кометы, о котором уместно привести пример, — это направление хвоста при удалении кометы от Солнца. Мы видели, что при приближении к перигелию хвост демонстрирует значительное отклонение от продолжения радиуса-вектора, и что точка, где угол отклонения наибольший, наступает вскоре после прохождения перигелия; в этой точке хвост снова начинает принимать свое обычное направление, и в конце концов отклонение становится больше не заметным. То ли наблюдатели недостаточно внимательны к этому факту и поэтому упустили из виду связанные с ним явления, то ли существует большая трудность в проведении наблюдений такого рода, когда комета находится так близко к Солнцу, я не знаю; но в описаниях последовательных явлений, демонстрируемых кометами, нет примера, который сам по себе давал бы хорошую иллюстрацию этого явления. Однако следующие два случая послужат подтверждением общего факта: комета 1664 года прошла свой перигелий 4 декабря; 17-го числа среднее отклонение ее хвоста от радиуса-вектора составляло 43°; 18-го — 35°; 22-го — всего 20°; 24-го — 19°; 26-го — 18° 40′; 30-го — 10° 5′; и 2 января, после которой даты никаких дальнейших наблюдений сделать не удалось, — 6° 20′. Комета 1652 года прошла свой перигелий 12 ноября; 20 декабря отклонение ее хвоста составляло 17°; 23-го — 13°; 26-го — всего 7°; 27-го — 5°; и 30-го — 4°. Мы уже объяснили, как вызывается это отклонение хвоста, которое увеличивается до прохождения перигелия; те же принципы применимы и к настоящему явлению. Если в первой части орбиты именно из-за большей центробежной силы и более высокого разрежения хвоста он вынужден отклоняться от точного противостояния Солнцу, то именно из-за уменьшения обеих этих причин после того, как комета проходит свой перигелий, хвост постепенно возобновляет свое обычное направление.

Таков объем наших нынешних знаний относительно физического строения комет. Это знание — плод лишь недавнего опыта; и, конечно, учитывая краткость периода, в течение которого проводились точные и философские наблюдения этих тел, кажется удивительным, как мало среди сложных явлений, которые они демонстрируют, того, чему мы не можем предложить какое-то удовлетворительное объяснение. Никакая гипотеза не была использована для этой цели, которую можно было бы назвать несовместимой со здравой философией. Все принципы, от которых, как было показано, зависят отдельные части в строении этих тел, согласуются с признанными законами природы; и, прослеживая путь кометы вокруг Солнца, с первого момента ее появления до тех пор, пока она не удалилась слишком далеко, чтобы быть видимой, мы объяснили способ, которым действуют эти принципы, и обнаружили их полное соответствие наблюдениям.

VI. Любопытно противопоставить обширную и научную информацию, которой мы теперь обладаем в этой интересной области астрономии, смутным и причудливым представлениям, которые преобладали в прежние времена. Такие взгляды на историю знаний одинаково любопытны и полезны. Они наиболее поразительно иллюстрируют силы морального прогресса, которыми обладает человеческий разум; они демонстрируют медленный и прогрессивный путь, который всегда знаменует открытие истины, и в то же время дают астрономам урок, полезный в любой области философии, — не искать в воображении и догадках результаты, которые должны быть получены только наблюдением и опытом.

Однако в мои намерения не входит входить в подробный отчет о различных мнениях, которых придерживались древние относительно комет; такой предмет открывает слишком широкое поле для исследования и привел бы к деталям, имеющим мало практической пользы. Нескольких замечаний может быть достаточно, чтобы передать общее представление о понятиях, которые преобладали по этому вопросу в более ранние века мира.

Мнения греческих философов первыми заслуживают нашего рассмотрения, поскольку именно благодаря их деятельности человечество было побуждено обратить свое внимание на интеллектуальные занятия и была подготовлена основа исследования для надстройки знаний. Их этические рассуждения изобилуют проявлениями острого и изобретательного гения; в то время как в тех умозрительных взглядах относительно строения Вселенной, к которым они были так склонны, они проявляли смелость и оригинальность концепции, которую характер ни одного народа не демонстрировал в той же степени. Но во всех своих исследованиях, будь то моральные или физические, они никогда не могли подчиниться руководству индукции, ни терпеливо ожидать верных результатов опыта. Из ресурсов своего собственного творческого ума они черпали материалы, на которых формировали свое суждение, забывая, что наше знание природы зависит исключительно от наблюдения; и поэтому их доктрины относительно небесных тел скорее свидетельствуют о плодовитости воображения, чем о глубине философии. Одно мнение, например, относительно комет, которому учили в греческих школах, заключалось в том, что эти тела образуются случайным стечением малых планет, движущихся через систему без какого-либо определенного закона: эти планеты, ранее невидимые из-за своего малого размера, считались способными, благодаря этому соединению, передавать так много света, что в конце концов становились различимыми, и таким образом порождали кометы. Гиппократ и другие из пифагорейской школы считали кометы реальными планетными телами, подобными Венере или Меркурию, которые блуждают по небесам без какого-либо фиксированного курса и время от времени приближаются к Земле достаточно близко, чтобы быть различимыми. Многие философы, неудовлетворенные этими и подобными столь же абсурдными мнениями (которые было бы очень невыгодно детализировать), выдвинули другое объяснение, которое они сочли гораздо более удовлетворительным, чем любое другое, — что кометы вообще не являются материальными телами, а лишь оптическими иллюзиями, возникающими из-за преломления, такими как паргелий или радуга. Заключение Аристотеля, однако, по-видимому, было наиболее широко принятым, не потому, что оно было, возможно, менее абсурдным, чем любое из других, а потому, что оно вышло под покровительством имени, которое стояло выше всего в каждой области философии. Согласно доктринам, поддерживаемым его сектой, атмосфера, окружающая Землю, делится на три региона. Нижний регион, прилегающий к поверхности, — это воздух, которым мы дышим, и он неподвижен: в то время как верхний регион участвует в суточном вращении небес вокруг Земли; он имеет теплую температуру, находясь вблизи региона пламени, и получает постоянные запасы испарений с поверхности Земли. Испарения из-за быстрого движения, которому они подвергаются при подъеме в этот второй регион, конденсируются; и затем, из-за их близости к региону пламени, а также влияния Солнца, они воспламеняются и таким образом производят кометы. Эти испарения остаются видимыми до тех пор, пока существуют воспламеняющиеся вещества, пока, наконец, горение не прекращается из-за того, что все потребляется, и тогда комета исчезает. Эту мысль, вероятно, Аристотель принял вследствие своей любимой доктрины относительно твердости планетных сфер — доктрины, которая, как он мог ясно видеть, была полностью несовместима с предположением, что кометы свободно перемещаются через систему.

Но хотя доктрины относительно комет, обычно преподаваемые философами в те более ранние века, основываясь лишь на догадках, были примечательны только своей экстравагантностью, были некоторые немногие, кто обладал более верными концепциями: и нам не нужно удивляться, если среди бесчисленных попыток достичь истины иногда делалось некоторое приближение к великим и важным открытиям более современных времен. Халдеи, народ, который среди самых древних в истории человечества, по-видимому, продвинулся дальше всех в астрономии и других искусствах высокой цивилизации, полагали, что кометы расположены среди небесных тел; имея регулярные периоды обращения, подобные планетам, но движущиеся по орбитам гораздо более протяженным: и отсюда они объясняли, почему кометы видны только в течение короткого периода, когда они приближаются к той части своей орбиты, которая ближе всего к Земле. Эти мнения, пересаженные в Грецию вместе с другими отраслями знаний, получили поддержку в италийской и пифагорейской школах: ибо сам Пифагор, основатель секты, рассматривал кометы как настолько причастные к природе планетных тел, что они имеют свои периодические времена появления в той же части небес. Но эти счастливые догадки, которые были так полностью подтверждены современными открытиями, не будучи основанными на наблюдении, вскоре были вынуждены уступить место другим мнениям, несущим на себе печать более высокого авторитета. Мнение Аристотеля было повсеместно принято; и хотя его философия, как и все искусства, характерные для просвещенного народа, вскоре исчезли из Греции, когда та страна потеряла свои свободы, его доктрины и влияние были впоследствии возрождены в Риме.

Римляне, при всей их известной смелости характера, обладали малой долей изобретательного и умозрительного гения, который так выдающимся образом отличал народ, от которого они получили свои знания. Ограниченные воинственной тенденцией своей формы правления, которая с самого начала была предназначена только для империи, римляне, по-видимому, всегда были неспособны или не желали продвигаться далеко в философских исследованиях; и таким образом они оказались более подвержены влиянию тех суеверных идей, которые ограниченное или частичное знание природы так склонно внушать. Соответственно, взгляды, которые римляне сформировали относительно комет, были неизменно окрашены опасениями относительно морального и пагубного влияния этих тел на человеческие дела; веря, что они являются причинами самых ужасных бедствий, которые могут постичь человечество. И хотя, лелея эти идеи, они, возможно, были оправданы пословицей, распространенной среди самих греков: «Ουδεις κομητης όστις οὐ κακον φεϱει;», тем не менее такие суеверные чувства, по-видимому, полностью поглотили их внимание и тем самым помешали им добиться большого прогресса в философских исследованиях. Плиний утверждает, что «кратчайшее время, в течение которого видны кометы, составляет семь дней, а самое долгое — восемьдесят дней. Некоторые следуют курсом, подобным планетам, в то время как другие совершенно неподвижны. Почти все появляются к северу и главным образом в той части небосвода, которая называется Млечный Путь. Они предвещают бури и чрезмерную жару. Но комета никогда не располагается на западе. Это тело, особенно пугающее и нелегко умилостивимое, как это было во время гражданских смут в консульство Октавия и снова в войне между Цезарем и Помпеем. Даже в наше время ее жестокое и мощное воздействие проявилось в отравлении Клавдия и тирании Нерона, его преемника. Важно отметить части, в сторону которых она направляется, созвездия, чье влияние она получает, и конкретные аспекты, которые она принимает. Если комета имеет форму флейт (tibiarum), то она предвещает что-то музыкантам: горе тем, кто влюблен, если ее видят ниже Пояса: она относится к художникам и ученым людям, если она напоминает треугольную или четырехстороннюю фигуру с равными углами в положении любой из неподвижных звезд: и если она расположена в голове Дракона, либо на севере, либо на юге, она разбрызгивает ядовитую материю». Зло, поводом для которого, таким образом, считались кометы, было мало фиксированным или специфическим по своей природе. Можно сказать, что оно охватывало почти каждое бедствие, которое могло постичь нации или отдельных лиц; хотя, рассматривая эти тела как «prænuntiæ futurarum rerum», было естественно, что люди должны были считать их предвестниками тех бедствий главным образом, которые их собственные частные интересы заставляли их больше всего опасаться.

       “Gladii mortalibus index
Et famis, et mortis, præclarorumque virorum
Atque ducum interitus,” &c.

Эта всеобщая суеверность относительно комет, однажды установленная, не представляла труда, всякий раз, когда их видели на небосводе, «rubescentes ferali crine», обнаружить какое-то ужасное несчастье, которое последовало за их появлением; и которое, поэтому, как полагали, они, безусловно, предсказали. Это суеверие мы находим повсюду записанным историками тех времен, которые никогда не упускают случая упомянуть среди различных предсказаний политических событий ужасающее появление кометы. Тацит, перечисляя однажды «prodigia imminentium malorum nuntia», говорит: «Inter quæ et sidus Cometes effulsit; de quo vulgi opinio est, tanquam mutationem regnis portendat». Это было одно из знамений, которое, согласно тому же историку, было «sanguine inlustri semper Neroni expiatum»; ибо тиран был проинформирован, что это чудо, «quæ summis potestatibus exitium portendere vulgo putatur»; и поэтому, чтобы отвратить предвещенное зло от своей собственной головы, «он решился на уничтожение главных дворян в Риме». Сам Цицерон, при всей своей философии, по-видимому, не был свободен от всеобщего предрассудка; ибо, описывая явления естественного мира, посредством которых люди способны интерпретировать волю богов и устанавливать возникновение будущих событий, он особо упоминает: «Stellis iis, quas Græci cometas, nostri cincinnatas vocant, quæ nuper bello Octaviano, magnarum fuerunt calamitatum prænuntiæ». В качестве дальнейшего доказательства суеверных представлений, которые существовали среди римлян относительно комет, я мог бы сослаться на бесчисленные яркие описания поэтов: «Regnorum eversor lethale Cometes», — «exitiale micans», — «fax dira Cometæ», — «nunquam terris spectatum impune Cometam» — это выражения, постоянно используемые в их рассказах о каком-то ужасном надвигающемся бедствии: и, прибегая к этой образности, это была не просто басня или праздная мечта, которая была таким образом введена для случайного украшения; но мнение, лелеемое даже философами и согласующееся с преобладающим настроением и верой века.

        “Flagranti crine Cometæ,
Bella canunt, rapidosque ignes, subitosque tumultus,
Et clandestinis surgentia fraudibus arma‍‍48.”

“Præceps sanguineo delabitur igna Cometes,
Prodigiale rubens: non illum navita tuto,
Non impune vident populi; sed crine minaci,
Nuntiat aut ratibus ventos, aut urbibus hostes‍‍49.”

Хотя в целом кометы рассматривались как предвестники зла, есть одна, которая, по-видимому, избежала этого зловещего характера. Это была та, которая появилась на играх, устроенных Августом в честь памяти Юлия Цезаря. Она наблюдалась семь дней подряд, восходя около 5 часов вечера и сияя с необычайной яркостью. Император остроумно объявил, что это была блаженная душа убитого Диктатора, теперь допущенная на небеса; и в ознаменование этого чуда он поместил звезду на голову статуи Цезаря, которую он посвятил на Форуме. Но факт остается фактом, что, за этим единственным исключением, кометы неизменно рассматривались во все века мира как особые вестники зла; и это послужило бы предметом любопытного исследования, чтобы объяснить эту склонность человеческого ума, которая, при суждении о моральном влиянии комет на мирские дела, заставляла человечество считать это влияние скорее пагубным, чем благотворным.

Единственным человеком, который, по-видимому, поднялся над предрассудками своего века и страны, был Сенека: — и он был выше не просто суеверных ассоциаций; он вникал в самые глубокие и философские взгляды относительно природы и движений комет и был даже способен сформировать такие мнения относительно обоих, которые открытия современных астрономов послужили полностью подтвердить. «Я не могу убедить себя, — говорит Сенека, намекая на доктрины Аристотеля, — что комета — это просто внезапно зажженный огонь: это скорее одно из вечных творений природы. Обычные метеоры, которые мы наблюдаем в атмосфере, никогда не отклоняются в своем курсе от прямой линии. Круговое движение — это свойство, характеризующее только небесные тела. Был ли курс прежних комет такого рода, я не знаю; но курс двух, которые появились в наше время, безусловно, был круговым». Кроме того, все, что обязано своим производством преходящим причинам, быстро погибает. Метеоры на небосводе исчезают почти сразу после того, как зажглись; звезды, которые называются падающими звездами, гаснут, пролетая через воздух. Какие изменения мы бы не наблюдали в кометах, если бы они были лишь массой пламени, зажженной по какой-то случайной причине? Их размер постоянно менялся бы с количеством воспламеняющегося вещества, которое их питало. Кометы расположены среди небесных тел, и поэтому они не исчезают почти сразу после того, как стали видимыми; они следуют по своей собственной орбите и никогда не гаснут, они только удаляются из нашего поля зрения. — «Если, более того, — говорит он, — мы размышляем об их движении, их восходе и заходе, их свете и блеске, мы поражаемся аналогии, существующей между ними и небесными телами. Но необходимо иметь точный отчет о кометах, которые были ранее замечены; ибо из-за нечастоты их появления мы еще не можем установить, являются ли их движения по небесам регулярными; мы все еще не знаем, описывают ли они какую-то постоянную орбиту, появляются ли они вновь через интервалы периодические и определенные». — «Остается, — добавляет он, — кому-то однажды указать место, куда удаляются кометы; почему их орбиты так сильно отличаются от орбит планет; какова их физическая природа и их количество в системе».

Несмотря на эти доводы, с такой силой направленные против господствующего представления о том, что кометы являются лишь огненными испарениями в земной атмосфере, и вопреки более здравым взглядам на их природу и движение, человечество не желало менять убеждение, которое время и суеверия укрепили сообща: мнение Аристотеля продолжало пользоваться почтением. В течение долгого времени после этого дело науки и философии оставалось в полном забвении. Люди были неспособны даже на малейшее усилие, чтобы пробудиться от того состояния летаргии и невежества, в которое они впали; и в шестнадцатом веке они оказались, пожалуй, еще менее продвинутыми в познании астрономии, чем во времена Сенеки или Пифагора. В период Средневековья, когда Европа представляла собой печальное зрелище готического варварства, а человеческий разум казался парализованным страхом перед воображаемыми бедствиями, кометы более чем когда-либо считались влияющими на ход человеческих дел; сеющими раздоры между народами; предвещающими свержение королей; вызывающими смерть прославленных мужей; и распространяющими мор и голод среди людей. В альманахах, опубликованных неким Леонардом Диггесом в четырнадцатом веке, мы находим следующее краткое описание комет: «Они означают, — говорит этот ученый астроном, — порчу воздуха; они суть знамения землетрясений, войн, смены королевств, великого недорода зерна, да и всеобщей смерти людей и скота». Другой автор, писавший примерно в тот же период, приводит следующие причины, почему кометы вызывают войны и гражданские смуты: «Quia corpora fiunt biliosiora, ideo et ad iram prona, hinc subito moliuntur seditiones; principes aliis principibus vicinis bella inferunt» (Поскольку тела становятся более желчными, а значит, склонными к гневу, отсюда внезапно возникают мятежи; князья ведут войны против других соседних князей). И точно так же он пытается объяснить влияние, которое, как предполагалось, кометы оказывают на судьбу правителей: «Quia principes habent corpora teneriora aliis, ideo præ aliis ab infecto exhalationibus aere magis afficiuntur, et a morbis qui tum grassantur interimuntur» (Поскольку тела князей нежнее других, они более других подвержены влиянию воздуха, зараженного испарениями, и погибают от болезней, которые тогда свирепствуют). И, возможно, ни одно из этих утверждений не покажется слишком нефилософским, если мы поразмыслим о физических последствиях тревоги и ужаса, которые кометы были способны внушать в те дни.

Различными были домыслы относительно источника, из которого могли происходить эти странные и ужасные знамения на небосводе. Клод Комир полагал, что они исходят из тела Солнца и плавают в планетных областях, подобно мыльным пузырям в воздухе. Испанский монах Вальдерама предложил теорию, более соответствующую его профессии, и утверждал, что кометы, несомненно, должны быть посланы неким адским демоном в качестве справедливого возмездия за нечестие человечества; и в самом деле, они были неплохо приспособлены для того, чтобы стать орудиями божественного гнева, если верить этим весьма немузыкальным строкам, в которых краковский астролог рассказывает о бедах, которые, как считалось, причиняют кометы:

“Octo mala fulgens Cometa per aëra signat,
Ventus, sterilitas, aqua, pestis, dominatus
Rixa fit et tremor, moritur dux, mutatio regni.”

Жан Боден, французский юрист, опубликовал свое мнение о кометах в труде под названием «Universæ Naturæ Theatrum» (1575), который приписывает им новый характер. «Я размышлял, — говорит он, — над мнением Демокрита и вместе с ним склонен думать, что кометы — это духи, которые, прожив на земле бесчисленные века и наконец завершив срок своего существования, празднуют свои последние триумфы или призываются на небо в виде сияющих звезд!» Еще более необычная фантазия была у Кеплера, который, будучи в некоторой мере отцом современной астрономии, тем не менее имел весьма неверные представления о системе природы в целом. Планеты он представлял себе как животных, плавающих вокруг Солнца с помощью плавников, действующих в эфирной жидкости; и, согласно этому странному убеждению, он считал кометы также огромными необычными существами, порожденными в небесных пространствах, и что они «были созданы для того, чтобы эфирная жидкость не была более пустой от чудовищ, чем океан от китов и других крупных хищных рыб; и что грубая тучность, собранная таким образом, как экскременты в нарыве, могла бы очистить эфирную среду, дабы Солнце не было затмено, как это было в течение целого года, когда был убит Юлий Цезарь; когда, ослабленное кровавым цветом, оно излучало лишь тусклый и презрительный свет!» Он даже предполагает, что способность Земли, которую он считал одушевленной, как и все другие планеты, настолько напугана приближением кометы, что она «от ужаса источает большое количество пара, и отсюда возникают сильные дожди и наводнения».

В следующих гармоничных строках Дю Бартас старается подробно описать физический облик кометы; и нельзя отрицать, что автор удивительно преуспел в поддержании репутации этих тел как грозных вестников зла.

“Here in the night appears a flaming spire,
There a fierce dragon folded all in fire;
Here, with long bloody hairs, a blazing star
Threatens the world with famine, plague, and war;
To princes death, to kingdoms many crosses,
To all estates inevitable losses;
To herdsmen rot, to ploughmen hapless seasons,
To sailors storms, to cities civil treasons‍‍53.”

Нам не следует поэтому удивляться, обнаружив, что описания, данные историками и профессиональными астрономами, так глубоко окрашены суеверием, характерным для той эпохи, и часто настолько сильно приукрашены или искажены, что становится даже трудно узнать в описанном предмете комету. Когда, например, мы читаем о кометах, которые напоминали пылающие мечи и сверкающие копья, или об одной, которая (как сообщает Лубениц) вышла из отверстия на небесах, подобно дракону с синими ногами и головой, покрытой змеями, мы лишь жалеем о деградации человеческого разума, который мог либо выдумать, либо терпеть такие чудовищные нелепости. Следующее примечательное описание взято из «Exempla Cometarum» Розенбурга. «В 1527 году, около 4 часов утра, не только в Пфальце на Рейне, но почти по всей Европе, в течение часа с четвертью появлялась ужаснейшая комета, вот в каком виде. По своей длине она была кровавого цвета, переходящего в шафрановый. Из верхней части ее хвоста появилась согнутая рука, в руке которой был огромный меч в мгновенной позе для удара. На острие меча была звезда. От звезды исходили темные лучи, подобные волосатому хвосту; по бокам от них — другие лучи, подобные дротикам или меньшим мечам, как будто обагренные кровью, между которыми появлялись человеческие лица цвета черноватых облаков, с грубыми волосами и бородами. Все это двигалось с таким ужасным сверканием и яркостью, что многие зрители падали в обморок от страха!»

ЧАСТЬ II. ДВИЖЕНИЕ КОМЕТ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ.

I. Лишь в тот период, когда вырвался наружу общий дух исследования и люди начали искать на основе наблюдений знакомство с природой, которое раньше обеспечивалось лишь догадками, эти экстравагантные предрассудки в отношении комет начали колебаться. Но главным барьером, который предстояло преодолеть, было всеобщее согласие с доктринами Аристотеля; ибо его имя царило повсеместно во всех областях знаний; и любопытным фактом является то, что еще в семнадцатом веке в некоторых университетах Европы профессора должны были под присягой заявлять о своей вере в то, что эти доктрины непогрешимы, и обещать в своих публичных лекциях следовать за Аристотелем как за своим единственным проводником. Первым обстоятельством, которое способствовало изменению течения общественного мнения, стали два факта, установленные в отношении направления хвоста и расстояния комет от Земли. Апиан между 1531 и 1539 годами внимательно наблюдал за несколькими кометами; и его особенно поразило открытие, что все они на каждой части своего пути постоянно держали свои хвосты в направлении, противоположном Солнцу. Поскольку этот же факт вскоре был замечен и у многих других комет, его всеобщность побудила астрономов заподозрить некоторую связь между ними и Солнцем, от которой, вероятно, могла зависеть как форма хвоста, так и движение самой кометы. Вскоре после этого было сделано другое, еще более важное открытие, которое послужило подтверждением этой идеи. Тихо Браге, который имел преимущество обладать лучшими инструментами для наблюдения, чем те, что до сих пор использовались астрономами, усердно занимался изучением кометы 1577 года; он обнаружил, что ее параллакс составляет не более 20′; и тем самым он смог установить чрезвычайный факт, что комета, будучи далекой от того, чтобы занимать атмосферу Земли, согласно всеобщему убеждению, должна была находиться почти в три раза дальше Луны (параллакс Луны составляет 54′). В соответствии с этим открытием Тихо был склонен рассматривать эти тела как образованные испарениями от планет, движущиеся в небесах подобно им, хотя и обладающие крайне разреженным строением; и он предполагал, что они обращаются вокруг Солнца по орбитам за пределами Меркурия и Венеры: таким образом он пытался объяснить неравенства в движении комет, предполагая, что их орбиты не столь равномерно круговые, как у планет, а скорее напоминают форму яйца; мнение, которое, хотя и возникло из простой догадки, может считаться почти прозрением истины.

Таким образом, шаг за шагом астрономы смогли продемонстрировать абсурдность доктрин, которые так долго преобладали, и приблизились к некоторому знанию о месте, действительно занимаемом кометами в системе. Но мало что можно было сделать сверх этого пункта; ибо относительно того, каким образом кометы движутся через планетные области, или, тем более, относительно их формирования и происхождения, догадки даже мудрейших были крайне грубыми. Человеческий разум, при первом проявлении своих сил после долгого периода бездействия, всегда склонен предаваться самым диким спекуляциям. Сам Кеплер, ученик Тихо Браге и отец современной астрономии, не имел представления о том, что кометы направляются в своем курсе теми же простыми и универсальными законами, которые, как он обнаружил, регулируют движения планет; но придерживался поистине нелепого убеждения, что они являются чудовищами, движущимися в небесных пространствах, порожденными некой животной способностью, существующей в воздухе. Однако, несмотря на эту экстравагантную догадку, Кеплер был очень внимателен к движениям этих странных тел и обнаружил, что они не ограничены в своем курсе прямыми линиями, как предполагалось. Джеймс Бернулли, итальянский астроном, выдвинул идею, что они могут быть спутниками какой-то далекой планеты, которые всегда слишком удалены, чтобы быть видимыми с Земли, если только они не попадают в определенную часть своего пути. Теория Тихо Браге, однако, о том, что кометы движутся подобно планетам по почти круговым орбитам, кажется, возможно, из-за своей простоты, получила наиболее общее признание; но все астрономы теперь были согласны в одном пункте, из-за малого параллакса, который, как было обнаружено, имеют кометы, что, какова бы ни была фактическая линия их курса, они должны быть расположены далеко за пределами атмосферы Земли.

Но то, что путь комет не может быть представлен круговой орбитой, вскоре было показано более точными и обширными наблюдениями. Гевелий был первым, кто отчетливо доказал этот факт, начертив на планисфере видимое движение нескольких комет. Результат показал, что, хотя на одной части своего пути орбита кометы может быть круговой, в целом она ближе к прямой линии; и поэтому он пришел к выводу, что кометные орбиты должны быть вытянутыми кривыми линзообразной формы. Гевелий, будучи склонен, вместе с Тихо, рассматривать кометы как планетные метеоры, движущиеся через небесные области, пришел к мысли, что их курс может быть аналогичен пути тел, брошенных в нашей собственной атмосфере: и поскольку он заметил в отношении последних, что, будучи побуждаемы двумя силами, а именно их собственным первоначальным импульсом и притяжением Земли, они описывают параболу, он подумал, что траектории комет должны определяться подобными законами. Поэтому он исследовал, какие силы могут заставить комету следовать своим курсом: одна — это сила импульса, посредством которой, по его мнению, они покидают атмосферы планет; другая — их естественное стремление к Солнцу; и в этом соображении он нашел подтверждение своего мнения. Он даже зашел так далеко, что заметил, что скорость комет наибольшая в точке, где кривизна их орбиты наиболее значительна и где линия, проведенная к ним от Солнца, перпендикулярна кривой; — короче говоря, в вершине параболы. Из этого Гевелий сделал вывод, что само Солнце должно быть расположено в плоскости орбиты кометы и занимать некоторую точку на линии, которая называется осью параболы. Но хотя Гевелий таким образом смог прийти к важному факту, что кометы при своем движении вокруг Солнца описывают коническое сечение, общее с планетами, он не смог продвинуться дальше. Определение этой орбиты в случае любой конкретной кометы было еще зарезервировано для более позднего периода науки, когда астрономы должны были стать как более единодушными в своих мнениях относительно путей комет, так и более способными, благодаря обладанию инструментами, наблюдать их курс.

Кассини, однако, придерживался совершенно иных идей. Он возродил мнение Кеплера о том, что эти тела движутся по прямым линиям; и даже смог придать подобие истины этому абсурдному мнению, предсказав с удивительным успехом путь, по которому несколько комет проследуют через небеса. Это совпадение факта с теорией, теорией, столь далекой от истины, однако, не очень удивительно, учитывая, что на значительной части своей орбиты кривая существенно не отличается от прямой линии. Но почему кометы, достигнув Солнца, должны возвращаться к той же части небес, откуда они пришли при своем приближении, — это был факт, который Кассини тщетно пытался примирить со своей теорией; и поэтому он пытался доказать, что когда комета, казалось, не падает в тело Солнца, как он воображал, а описывает путь вокруг него, это была совсем другая комета, которую никогда раньше не наблюдали. Никакого дальнейшего приближения к истине не было сделано до появления великой кометы 1680 года.

Эта комета, которая из-за своей величины и яркости вызвала среди простого народа самую лихорадочную тревогу и даже ужас, оказалась объектом не меньшего интереса и пристального внимания астрономов. За ее курсом тщательно следили, и были разработаны различные теории, чтобы объяснить ее движения и установить ее орбиту. Заслуга того, что первым выдвинул идею о том, что орбита этой кометы является параболой, обычно приписывается Дёрфельду, малоизвестному священнику из Саксонии; который, приняв мнение Гевелия, лишь с той разницей, что Дёрфельд предполагал, что Солнце занимает сам фокус параболы, опубликовал свою теорию в небольшой работе в 1680 году. Если, однако, какая-либо заслуга вообще принадлежит открытию, основанному скорее на смутной догадке, чем на каких-либо достоверных данных, то эта заслуга должна быть приписана нашему соотечественнику Генри Перси, графу Нортумберлендскому, который в начале того же века продвинулся гораздо ближе к истине, предположив эллипс в качестве кривой орбиты кометы, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Но время было уже близко, когда, согласно предсказанию Сенеки, должен был наконец появиться человек, чтобы указать верный путь открытия; и который, подобно тем самым кометам, чьи законы он объяснил, когда они выходят из темных бездн пространства к своему перигелию, сразу же выйдет из этого непереваренного хаоса догадок в полный свет истины. Это был Ньютон, который благодаря вдохновению своего всеобъемлющего гения первым прозрел природу этих таинственных тел; и, ниспровергнув тщетные и причудливые представления предшествующих веков, установил свою собственную теорию на незыблемом основании доказательства. Уже открыв, что гравитация является великим принципом, которым управляются все планетные движения, Ньютон почти не сомневался, что кометы, о которых теперь было известно, что они расположены далеко за пределами земной атмосферы, окажутся наиболее решительным доказательством универсальности этого фундаментального закона. Придя к этому предположению на основании сильнейшей аналогии, не хватало лишь возможности испытать его проверкой наблюдений, которые астрономические записи были еще слишком несовершенны, чтобы предоставить. Упомянутая выше комета 1680 года предоставила такую возможность; и благодаря тому усердию, с которым за ней наблюдали во время ее движения вокруг Солнца, Ньютон наконец получил удовлетворение, обнаружив, что она направляется в своем пути точно теми же законами, что регулируют движения планет.

II. Фактически, этот результат был необходимым и, можно даже сказать, очевидным следствием принципа всемирного тяготения, который, независимо от более осторожного, но окольного метода индукции, Ньютон мог с уверенностью предвидеть: поскольку из теории центральных сил следует, что тело, движущееся вокруг другого под действием силы (такой как гравитация), стремящейся к его центру, должно описывать коническое сечение, фокусом которого является последнее тело. В отношении всех тел, следующих по криволинейному пути, следует рассматривать только две силы. Первая — это центростремительная сила, которая является непосредственным эффектом того притяжения, которым оно притягивается к определенной точке; а вторая — это центробежная сила, возникающая и неотделимая от криволинейного пути. Предположим, что тело сначала приведено в движение некоторой силой проекции, действие которой заставило бы его двигаться равномерно по прямой линии; однако под действием центральной силы оно постоянно отклоняется от этого прямолинейного пути, и поэтому тело вынуждено циркулировать по криволинейному пути вокруг центральной или притягивающей точки. Орбита, по которой оно фактически следует, должна, очевидно, проходить через точки, где центростремительная и центробежная силы точно уравновешивают друг друга; и, следовательно, от взаимного отношения этих противоположных сил будет зависеть, будет ли описываемая кривая кругом, параболой, гиперболой или эллипсом. Если, например, интенсивности центральной и проективной сил точно равны, то кривая, созданная их комбинированным действием, будет кругом: если, однако, мы предположим, что проективная сила больше, и отношение равно 1 к √2, то скорость тела увеличивается, и орбита станет параболической. Если интенсивность проективной силы хоть сколько-нибудь превысит это, то орбита будет гиперболой: но если она не достигает такой величины, варьируясь между √2 и единицей, то орбита будет эллиптической. Таким образом, Земля, находясь ближе всего к Солнцу, имеет скорость около 102 300 футов в секунду, что является результатом ее собственной проективной силы, возникающей от начального удара, который впервые привел ее в движение, и силы притяжения Солнца: благодаря этой скорости она вынуждена двигаться по эллиптической орбите: но если бы из-за увеличения проективной силы скорость Земли в этой точке достигла 144 700 футов, орбита стала бы параболической; и любая скорость, превышающая эту, неизбежно сделала бы курс гиперболическим: если бы скорость Земли составляла около 101 000 футов в секунду, или немного меньше, чем она имеет на самом деле, орбита была бы точно круговой. Возьмем в качестве другого примера великую комету 1680 года, уже упомянутую. Чтобы эта комета двигалась по кругу, принимая во внимание ее различные расстояния от Солнца в перигелии и афелии, потребовалась бы скорость около 1 277 000 футов в секунду в первой точке и 8768 футов в секунду во второй. Чтобы заставить ее описать параболу, вершина которой была бы в любой из этих двух точек, потребовались бы скорости соответственно 1 806 000 футов и 12 390 футов; и при скорости, несколько превышающей необходимую для создания параболического курса, была бы сгенерирована гипербола: ее фактическая скорость, однако, в перигелии составляет 1 768 200 футов, в афелии 83 фута, и поэтому она вынуждена двигаться по очень эксцентричному эллипсу.

Из этих замечаний очевидно, что орбиты, описываемые кометами или любым другим телом, движущимся в пространстве под действием притяжения Солнца, являются без разбора кругами, параболами, эллипсами или гиперболами, в зависимости от начальной скорости. Но когда мы переходим к расчету вероятностей этих кривых как составляющих курс, фактически пройденный кометами, наблюдается значительная разница. Шанс того, что будет описан круг или парабола, чрезвычайно мал по сравнению с тем, что порождает гиперболу или эллипс; поскольку для создания любой из двух первых абсолютно необходима одна конкретная скорость, малейшее увеличение или уменьшение которой заставит ее отклониться в ту или иную из двух последних кривых. Что касается, опять же, соответствующих вероятностей гиперболы и эллипса, любая из которых может быть создана широким диапазоном скоростей, почему эллипс — это единственная кривая, которую прослеживают кометы? Но является ли хорошо установленным фактом, что эллипс — это действительно кривая, которую описывают все кометы? Очевидно, что это момент, который должен быть определен только наблюдением, и это тот момент, в котором возникает значительная трудность. Ибо, когда мы вспоминаем, что гипербола — это не такая кривая, как эллипс, в которой движущееся тело должно совершать периодические обороты, очевидно, что если комета на своем пути вокруг Солнца описывает гиперболу, после того как она однажды прошла свой перигелий и вступила на другую ветвь своего курса, она будет продолжать удаляться на неопределенное расстояние от центра системы и никогда не совершит второго приближения. Когда, следовательно, частые периодические появления кометы в окрестностях Солнца будут неизбежно указывать на эллиптичность ее орбиты, никаких возвратов тех, чей курс гиперболический, ожидать невозможно; и из этого следует, что из всех наблюдаемых комет, даже если бы в системе существовало равное количество обоих видов, можно увидеть очень мало тех, которые следуют гиперболическому пути, по сравнению с количеством тех, чьи орбиты эллиптические. Последние более тесно связаны с характером планет из-за своих периодических оборотов. Они привязаны к тому же центру и скованы той же цепью, что и мы. Эта цепь позволяет им, правда, удаляться на большее расстояние от центра, но она так же определенно заставляет их вернуться. Но те кометы, с другой стороны, чьи орбиты гиперболические, не столь ограничены в своих движениях. Благодаря своей собственной специфической энергии они способны уходить далеко за пределы планетных границ и, блуждая в самых отдаленных регионах пространства, могут там попасть под влияние какого-то другого солнца, которое не дает им никогда вернуться в нашу систему. Когда, соответственно, мы исследуем орбиты тех комет, элементы которых астрономы смогли вычислить, мы находим не более двух, чей курс лучше всего представлен гиперболой: это кометы 1771 и 1824 годов. Но есть еще одно обстоятельство, которое нельзя забывать, которое может иметь существенный эффект в определении того, будет ли орбита кометы гиперболической или эллиптической; это обстоятельство — большая разница скоростей, присущих этим двум кривым. Ибо если мы противопоставим экстремальную скорость (как показано в двух приведенных выше случаях Земли и кометы 1680 года), необходимую для создания гиперболического курса, скорости, достаточной для эллипса, которую любое слабое притяжение может легко вызвать, мы должны признать, что вероятность значительно склоняется в пользу эллипса.

III. Орбиты комет, таким образом, имеют точно такую же природу, как и орбиты планет. В обоих действуют законы центростремительной и центробежной сил: в обоих Солнце является общим фокусом описываемой кривой; но является ли конкретная кривая эллипсом или гиперболой (хотя первое гораздо вероятнее), можно обнаружить только из наблюдений. После вывода соответствующих курсов, по которым комета следовала бы при допущении обеих кривых, мы наконец останавливаемся на той орбите как на истинной, которая наиболее точно представляет наблюдаемые движения. Для определения орбиты требуются следующие элементы: 1. Перигелийное расстояние кометы, или ее кратчайшее расстояние от Солнца: 2. Положение перигелия, зафиксированное его гелиоцентрической долготой: 3. Место узлов, или тех точек, где комета пересекает плоскость эклиптики: 4. Наклонение орбиты кометы к эклиптике: 5. Время прохождения перигелия; и 6. Период обращения кометы по своей орбите.

Исследование этих шести элементов — задача чрезвычайно сложная, требующая для своего решения искусного и трудоемкого применения самого утонченного анализа. Когда сам Ньютон, чей гений позволил ему преодолеть и сгладить даже самые пугающие препятствия на пути к открытию истины, описывает ее как «Problema longe difficillimum» (задача весьма трудная), и когда даже астрономы сегодняшнего дня, со всеми преимуществами улучшенной науки, находят так много расхождений в своих расчетах, определение орбиты кометы может по праву считаться одной из самых сложных проблем в астрономии. Эта трудность возникает из нескольких обстоятельств, присущих кометам. Во-первых, из-за вытянутой формы орбит, которые описывают эти тела, они различимы с Земли только на очень небольшой части своего пути, и наблюдения, сделанные в течение этого короткого периода, не могут быть впоследствии проверены в более удобных случаях; тогда как в случае планет, чьи орбиты почти круговые и чьи движения можно проследить непрерывно на протяжении полного оборота, таких препятствий для определения их орбит не возникает. Во-вторых, существует много комет, которые движутся в направлении, противоположном порядку знаков зодиака, и иногда почти перпендикулярно плоскости эклиптики; так что их видимый курс через небеса становится чрезвычайно сложным из-за встречного движения Земли. В-третьих, поскольку может существовать множество эллиптических орбит, чьи перигелийные расстояния равны, очевидно, что в случае очень эксцентричных орбит малейшее изменение в положении кривой вблизи вершины, где только и можно наблюдать комету, должно вызвать весьма заметную разницу в длине орбиты; и поэтому, хотя небольшая ошибка не производит ощутимого расхождения между наблюдаемым и вычисленным курсом, пока комета остается видимой с Земли, ее эффект, будучи распределенным по всей протяженности орбиты, может приобрести самое существенное или фатальное значение. Из-за этих обстоятельств оказывается чрезвычайно трудно проложить путь, по которому комета фактически следует через всю систему, и меньше всего возможно с точностью установить длину большой оси эллипса, или, следовательно, периодический оборот. Ошибка всего в несколько секунд вызовет разницу даже в много сотен лет. Таким образом, хотя Бессель определил обращение кометы 1769 года в 2089 лет, было обнаружено, что ошибка не более чем в 5″ при наблюдении изменила бы период либо до 2678 лет, либо до 1692 лет. Некоторые астрономы, вычисляя орбиту великой кометы 1680 года, нашли длину ее большой оси в 426 раз больше расстояния Земли от Солнца, и, следовательно, ее период в 8792 года; в то время как другие оценивают большую ось в 430 раз больше расстояния Земли, что меняет период до 8916 лет. Ньютон и Галлей, однако, судили, что эта комета совершала свои обороты всего за 570 лет.

IV. Обескураженные трудностью достижения какой-либо точности в том обстоятельстве, которым характеризуется эллиптическая орбита, и, более того, принимая во внимание трудоемкие расчеты, необходимые для ее исследования, астрономы обычно удовлетворяются установлением элементов кометы при допущении, что она описывает параболу; и, поскольку это кривая, ось которой бесконечна, процедура значительно упрощается тем, что приходится полностью оставить без внимания периодический оборот. Правда, парабола может не представлять с математической строгостью курс, по которому комета фактически следует; но поскольку парабола является промежуточной кривой между гиперболой и эллипсом, обнаруживается, что этот метод, который гораздо удобнее для вычислений, также достаточно согласуется с наблюдениями. Все общие элементы движения кометы могут быть таким образом легко определены; и если это не позволяет нам немедленно высказаться о тождественности или нетождественности двух комет, показывая сразу соответствующие периоды обращения, тем не менее, это предоставляет другие средства для осуществления этого, не менее верные и убедительные; ибо если любые две или более комет точно совпадают во всех элементах своих орбит, то мы можем заключить, что эти кометы — лишь одна и та же, чей период обращения показан ее последовательными приближениями к центру системы.

Приступая теперь к демонстрации методов, которыми определяются элементы орбиты кометы, я не намерен вдаваться в исторические детали относительно различных решений, которые предлагали астрономы от Ньютона до настоящего времени, или в какие-либо абстрактные математические исследования относительно сравнительных достоинств этих решений. Будет достаточно дать изложение наиболее одобренных из этих методов, которые предоставляет нынешнее состояние науки. Я заметил, что параболический метод, как гораздо менее трудный, чем эллиптический, обычно используется астрономами при вычислении первых элементов орбиты кометы. Поэтому я в первую очередь приступлю к параболическому исследованию, а затем перейду к эллиптическому методу.

Одним из самых простых и остроумных решений, которые были предложены на параболической гипотезе, является метод Ольберса. Этот метод я сейчас продемонстрирую, следуя почти по стопам самого автора, но время от времени вводя пояснения там, где рассуждения, по-видимому, требуют их.

Fig. 1

Пусть S — Солнце (Рис. 1.), E, E′, E″ — три места Земли, и C, C′, C″ — соответствующие точки на орбите кометы в три периода наблюдения. Соединим крайние места C, C″ и E, E″ и пусть пересечение радиуса-вектора в обоих случаях с хордой пройденной дуги будет D и F. Очевидно, что если t, t′ — интервалы среднего времени между тремя наблюдениями последовательно, то t : t′ :: сектор CSC′ : сектор C′SC″; и точно так же t : t′ :: сектор ESE′ : сектор E′SE″. Если, однако, мы предположим на данный момент, что эти секторы пропорциональны треугольникам, которые имеют в качестве своих оснований части хорд CC″, EE″, мы получим просто t : t′ :: CD : DC″ :: EF : FE″. И ошибка этого предположения не имеет никакого существенного значения при поиске приближенных элементов, что является всем, на что в первом случае мы можем рассчитывать. Ибо неравенство между отношением треугольников (принятых пропорциональными временам) и отношением секторов (которые истинно пропорциональны временам) настолько ничтожно, что оно имеет порядок выше, чем сами секторы. Кроме того, Ньютон продемонстрировал, что существует определенное положение вращающегося радиуса для каждой параболической или эллиптической дуги, которое делит хорду в точном отношении площадей (Princip. iii. lem. 8.), и он показывает, что истинная пропорция никогда не может сильно отличаться от вышеприведенной, если только не в очень неравные интервалы времени. Что касается Земли, величина этой разницы почти неощутима, поскольку ее орбита приближается так близко к кругу. Поэтому на данный момент мы будем предполагать, что хорды CDC″ и EFE″ представляют наблюдаемые движения кометы и Земли в три периода наблюдения.

Fig. 2

Предварив эти замечания, пусть CDC″ (Рис. 2.) будет хордой, в которой мы должны рассматривать движение кометы; и пусть c, d, c″ будут места в этой хорде, спроецированные на эклиптику. Пусть S — Солнце, и E — Земля во время второго наблюдения. Соединим E с c″, а также с c, d, c″. Проведем SE и продолжим ее, чтобы пересечь эклиптику в S′. Пусть Υ будет точкой на эклиптике, от которой отсчитываются гелиоцентрические долготы; соединим SΥ; тогда EΥ′ параллельно SΥ послужит для измерения геоцентрических долгот.

Let L, L′, L″ | = | the angles S′SΥ or the arcs S′Υ, &c. viz. the longitudes of the Earth.
, ′, ″, | = | the angles cEΥ′, dEΥ′, ″EΥ′, viz. the geocentric longitudes of the Comet.
, ′, ″, | = | the angles C″Ec″, &c. viz. the geocentric latitudes of the Comet.
, ′, ″, | = | the straight lines Ec, Ed, Ec″, viz. the curtate distances of the Comet from the Earth.

Проведем cp, dp′, c″p″ перпендикулярно SES′, и соединим pC, p′D, p″C″; назовем углы Cpc, Dp′d, C″p″c″ соответственно b, b′, b″.

Тогда, поскольку Cp = Cc sin b, и C″p″ = C″c″ sin b″, мы имеем Cp : C″p″ :: Cc sin b : C″c″ sin b″. Точно так же Dp′ = Dd sin b′, и Dp′ = Dd sin b′. Также Dp′ = Dd sin b′, следовательно Dp′ = Dd sin b′; и так же C″p″ = C″c″ sin b″.

Fig. 3

Предположим, что две плоскости Ccp, Ddp′ спроецированы на третью плоскость C″c″p″ (как на Рис. 3.), в этом случае очевидно, что CD и C″D, со всеми другими частями фигуры, будут по-прежнему находиться в той же пропорции друг к другу, как на Рис. 2.

Тогда, поскольку sin D : Cp :: sin (b – b′) : CD, и C″p : sin D :: C″D : sin(b″ – b′), мы имеем, путем сравнения этих двух серий отношений, C″p : Cp :: C″D sin (b′ – b) : CD sin (b″ – b′). Теперь, сделав допущение (которое будет впоследствии исправлено), что C″D, CD точно пропорциональны интервалам времени t′, t, мы получаем C″p″ = C″D sin (b″ – b′) / sin (b″ – b′), и подставляя для C″p″, Cp их значения, найденные выше, C″p″ / Cp = t′ sin (b″ – b′) / t sin (b′ – b). Упрощая это выражение, оно становится C″p″ / Cp = t′ sin (b″ – b′) / t sin (b′ – b), и подставляя для C″p″ / Cp значения, найденные ранее, = C″c″ sin b″ / Cc sin b, мы получаем наконец C″c″ / Cc = t′ sin (b″ – b′) sin b / t sin (b′ – b) sin b″.

Таково отношение проективных расстояний кометы от Земли в первом и третьем наблюдениях. Чтобы определить реальные расстояния между Солнцем и кометой, соединим (на Рис. 2.) SC″; назовем SC″ = r″, и SE = R: Тогда, поскольку C″p″ перпендикулярно SES′, мы имеем C″S² = ES² + C″E² + 2SE × Ep″. Но EC″ = δ″, и Ep″ = Ee″ cos C″Ep″; и поэтому, поскольку по сферике cos C″ES = cos SEc″ × cos C″Ec″ (плоскость C″Ec″ находится под прямым углом к SEc″), мы имеем Ep″ = δ″ cos C″ES: Поэтому мы получаем r″² = R² + δ″² + 2Rδ″ cos C″ES; или, как мы назвали δ″ = Mδ, r″² = R² + M²δ² + 2RMδ cos C″ES, и точно так же r² = R² + δ² + 2Rδ cos CES.

Fig. 4

Нам нужно далее определить длину хорды CC″, соединяющей крайние точки, в которых наблюдалась комета. И для этой цели мы сначала находим положение кометы относительно Солнца с помощью координат x, y, z. На Рис. 4. проведем cm и Ee (где c — проективное место кометы, E — Земля, S — Солнце, и C — комета на своей орбите) перпендикулярно SES′: Тогда Sm будет представлять x, mc = y, и Cc = z. Очевидно, что r² = x² + y² + z², и так же r″² = x″² + y″² + z″²; и следовательно, если k представляет хорду между радиусами-векторами r, r″, k² = (x″ – x)² + (y″ – y)² + (z″ – z)², путем сокращения и подстановки для их значений. Но мы видим, что x″ – x = r″ cos v″ – r cos v; z = r sin v sin i; поэтому, подставляя, мы получаем k² = r² + r″² – 2rr″ cos (v″ – v); или поскольку k² = r² + r″² – 2rr″ cos θ,

Получив таким образом k, r, r″, мы теперь должны использовать их в следующей важной формуле, где t представляет время, которое комета затратила на движение от C до C″, и k = число ·017202. Чтобы продемонстрировать это уравнение, мы должны сравнить движение кометы по параболе с некоторым другим известным движением, как движение Земли. Давайте для этой цели сначала предположим, что перигелийное расстояние кометы равно радиусу-вектору Земли; тогда, из того, что уже было сказано, очевидно, что скорости в параболе и круге будут просто как 1 : √2, и следовательно, времена, которые комета и Земля соответственно требуют, чтобы пройти ту же аномалию (будучи обратно пропорциональными скоростям), будут как √2 : 1. Поскольку площадь прямоугольного сектора в параболе равна 2/3 соответствующего квадранта, мы имеем поэтому 2/3 × (π/4) × √2 для времени, которое комета затратит на прохождение 90° аномалии (где A — длина сидерического года, и π — площадь круга, чей радиус = 1). Из этого мы можем вычислить время, необходимое для описания любого другого угла θ; ибо поскольку площадь = 2/3 × r × r″ × sin θ, мы получаем площадь сектора 90° : площадь сектора θ :: время описания 90° : время описания θ; и время описания θ, которое назовем t. Но поскольку это время кометы, чье перигелийное расстояние = 1, и поскольку для разных парабол времена относятся как 3/2 степени D их перигелийного расстояния, мы имеем для времени, которое любая комета затрачивает на описание аномалии θ, t = D^(3/2) × (время для D=1). Теперь, если θ″ — аномалия, соответствующая радиусу-вектору r″ во время третьего наблюдения, мы имеем точно так же t″ = D^(3/2) × (время для D=1); но будет обнаружено, что t = (A/π√2) × D^(3/2) × (tan θ/2 + 1/3 tan³ θ/2), поскольку A = 365.25 = 1/k; следовательно, t = (D^(3/2) / k√2) × (tan θ/2 + 1/3 tan³ θ/2). Но, по фундаментальному свойству параболы, r = D sec² θ/2 и r″ = D sec² θ″/2, откуда, путем взаимного деления и подстановки D для r, r″, мы имеем tan θ/2 = √(r-D)/D; поэтому мы получаем наконец t = (1/k√2) × (√(r-D)³ + 3D√(r-D) + √(r″-D)³ + 3D√(r″-D)). Но k будучи стороной треугольника, противоположной углу θ″ – θ или 2(θ″/2 – θ/2), и r, r″ сторонами, прилежащими, мы имеем, по тригонометрии, k² = r² + r″² – 2rr″ cos θ, и cos θ = cos θ″ cos θ + sin θ″ sin θ; или, полагая R для r, r″, и S для sin θ/2, k² = (r + r″)² – 4rr″ cos² θ/2, k² = (r + r″)² – 4rr″ (1 – sin² θ/2); hence we find k = √(r + r″)² – 4rr″ cos² θ/2, and k = √(r + r″)² – 4rr″ sin² θ/2; consequently, k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k); and by substitution, k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k). But k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k); therefore k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k), and consequently k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k). Now, k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k); so that k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k); and therefore k = √(r + r″ + k) (r + r″ – k). Multiplying each side of this last equation by k, we have k² = (r + r″ + k) (r + r″ – k). Now, if we put T, T″ for t, t″, we have, from equation (5.), seeing that T = (1/6k) × ((r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2)). The part (r+r″+k)^(3/2) has already been considered, let us now examine the part following. If, then, in this expression, we substitute r, r″ for r″ and r their values found before, (r+r″+k)^(3/2), and (r+r″-k)^(3/2), it becomes (r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2); but (r+r″+k)^(3/2) (as above) = (r+r″+k)^(3/2); hence (r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2), so that the expression reduces itself to (r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2); therefore, since it has been shewn that k = √(r+r″+k)(r+r″-k), we have k = √(r+r″+k)(r+r″-k). But k = √(r+r″+k)(r+r″-k) because k = √(r+r″+k)(r+r″-k); hence, k = √(r+r″+k)(r+r″-k). Now, k = √(r+r″+k)(r+r″-k), so that the two radicals in this expression are of the form √(a+b), putting a for r+r″ and b for k. Hence, the usual rule for extracting the root of a binomial surd applies to them, the root being, as is shewn in all books of algebra, √(a+b) = √(r+r″+k)/2 + √(r+r″-k)/2: consequently we obtain k = 1/6k × ((r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2)); and, by reducing this equation to its simplest terms, k = 1/6k × ((r+r″+k)^(3/2) - (r+r″-k)^(3/2)).

Мы получили теперь четыре уравнения (2.), (3.), (4.), (7.), охватывающие четыре неизвестные величины δ, δ″, r, r″; и из них нам остается только извлечь их значения. Самый простой способ осуществления этого в отношении данных уравнений — не прямое решение уравнения столь высокой степени, а метод ложного положения, одно из самых простых и полезных правил исключения, известных в математике. Предположим некоторое значение δ для первой δ, как можно ближе к истине, и применим это в уравнениях, включающих δ, чтобы получить значения для δ″, r, r″; затем, подставив эти значения в уравнение для времени, только что продемонстрированное, назовем расхождение между результатом и известной величиной ошибкой. Сделаем тогда для нового значения δ, некоторую менее ошибочную гипотезу, δ′; и, действуя во всем точно так же, как в первом случае, назовем ошибку на этот раз ошибкой′, тогда δ″ = δ - (δ - δ′) × ошибка / (ошибка - ошибка′), что даст еще более правильное значение для δ. Подставив это исправленное значение δ″ и повторив процесс в третий раз, мы приблизимся еще ближе к истине; и нет необходимости прибегать к шестой гипотезе, четвертой в целом достаточно.

Открыв таким образом значения δ, δ″, r, r″, и, следовательно, также r (которое равно r = √(R² + δ² + 2Rδ cos CES)), мы переходим далее к извлечению гелиоцентрических широт и долгот. Пусть λ представляет первые, а l — вторые. Поскольку z = r sin λ, мы имеем sin λ = z/r, и (на Рис. 4.) поскольку y/x = tan l, мы имеем tan l = y/x.

Fig. 5

Из гелиоцентрических широт и долгот мы легко получаем место узла кометы и наклонение орбиты к эклиптике: Ибо в прямоугольном сферическом треугольнике (Рис. 5.), где A — перигелий, Ω — узел, и I — угол, под которым орбита кометы наклонена к эклиптике, мы имеем sin (l – Ω) = tan λ / tan I, и sin λ = sin (l – Ω) sin I; следовательно, sin (l – Ω) = tan λ / tan I, что, по хорошо известному свойству синусов, дает tan (l – Ω) = tan (l – Ω), или tan I = tan λ / sin (l – Ω); следовательно, также sin I = sin λ / sin (l – Ω).

Если v, v″ — аргументы широты кометы на ее орбите, мы имеем tan v = tan (l – Ω) / cos I; но v″ – v — это то же самое, что разность истинных аномалий, или θ″ – θ, и поэтому мы можем определить величину каждой аномалии с помощью уравнения, уже продемонстрированного и отмеченного (6.). Следовательно, перигелийное расстояние кометы D получается, и долгота перигелия π, не приведенная к эклиптике, из уравнения π = l – v. Наконец, мы выводим время прохождения перигелия до первого наблюдения из формулы, продемонстрированной на странице 63. Прохождение перигелия будет до или после первого наблюдения (в случае прямого движения), в зависимости от того, меньше или больше долгота π перигелия, чем гелиоцентрическая долгота l при первом наблюдении; обратное будет в случае ретроградного движения.

Метод, который мы теперь продемонстрировали, обнаружения из трех наблюдений кометы элементов ее орбиты, признан одним из самых простых и удобных, известных астрономам. Получив геоцентрические широты и долготы кометы, мы можем в течение нескольких часов работы получить близкое приближение к ее месту и пути в системе. Но простота решения и легкость вычисления — не единственные преимущества, которые отличают метод Ольберса. Обнаружено также, что он точно представляет движение комет в целом, и всех тех, особенно, чьи орбиты из-за их большой эксцентричности не сильно отличаются от параболы.

Мы переходим к показу применения этих формул, используя их при исследовании орбиты конкретной кометы. Комета, наблюдавшаяся в Параматте в 1826 году, будучи предложенной для этой цели, ниже приведены наблюдения ее, сделанные г-ном Румкером, как дано в Philosophical Magazine за апрель 1827 года.

Paramatta, Sidereal Time.

h
′
″

1826, Sept.
4.
at
4
19
19

6.
...
2
23
9

7.
...
3
44
20

8.
...
2
4
25

9.
...
3
19
0

Right Ascension.

°
′
″

84
13
47

87
27
35

89
13
47

90
48
44

92
37
20

Declination.

°
′
″

-8
49
0

-6
53
43

-5
49
8

-4
49
15

-3
39
7

Поскольку в вышеупомянутом методе необходимы только три наблюдения, мы останавливаемся на первом, втором и четвертом, как предоставляющих интервалы времени, наименее неравные. Первый шаг — извлечь из этих данных геоцентрические долготы и широты кометы, а также среднее солнечное время в Гринвиче. Долгота Параматты составляет 10° 4′ 14″.5 к востоку от Гринвича.

Mean Solar Time at Greenwich.

h
′
″

Sept.
4.
at
7
21
35
=
4·306656

6.
...
6
17
52
=
6·220741

8.
...
4
51
19
=
8·202309

Comet’s Longitude.

°
′
″

83
15
42

87
 4
40

90
53
53

Comet’s Latitude.

° 
′
″ 

-32
 8
33 

-30
19
49 

-28
16
45‍‍67

Видимое движение кометы будучи определенным, нам нужно далее найти положение Земли в разные периоды с помощью долготы Солнца и радиуса-вектора Земли. Они оказываются следующими,

161° 40′ 2″ | 163° 31′ 35″ | 165° 27′ 10″
1·0077198 | 1·0072182 | 1·0066872

Несколько небольших поправок, однако, должны быть применены, прежде чем эти данные смогут точно представлять маршрут кометы на небесах. Предполагается, что ошибки рефракции уже исключены: остается только вычислить эффекты прецессии, аберрации, нутации и параллакса.

Пусть эпохой, от которой должны вычисляться видимые места, будет 1 января 1827 года. Прецессия для первого наблюдения составляет; для второго; и для третьего.

В Морском альманахе мы находим нутацию равной -15″.1, -15″.1, -15″: она берется с обратным знаком, так как наблюдаемые или видимые положения должны быть преобразованы в средние.

Чтобы полностью оценить аберрацию, мы должны знать расстояние кометы от Земли. Но поскольку это пока неизвестно, мы должны действовать согласно методу, указанному Гауссом, (70.) сначала исправляя широты и долготы кометы на аберрацию неподвижных звезд, а затем применяя необходимую поправку, когда вышеуказанный элемент будет определен.

Аберрация звезд таким образом находится по таблице (Encycl. Edin., стр. 801),

The ☉’s longitude, | 161° 40′ |  |  |
Comet’s longitude, | 83  16  |  |  |
| 78  24  | gives |  | 4″.02
Comet’s latitude, | 32   8  | sec. of |  | 1 .18
Aberration in longitude for first observation,  | =  | 4 .7

которую необходимо применять с противоположным знаком по той же причине, что и в случае нутации; так же 5″,4 и 6″ являются аберрациями для двух других наблюдений. Аберрации по широте составляют -10″,4, -9″,8 и -9″.

Comet’s longitude, | 83° 15′ 42″   |  | 87°  4′ 40″   |  | 90° 53′ 53″  
Precession, | +16.2 | +15.9 | +15.6
Aberration, | + 4.7 | + 5.4 | + 6  
Nutation, | -15.1 | -15.1 | -15  
Corrected longitude, | 83° 15′ 47″.8 | 87°  4′ 46″.2 | 90° 53′ 59″.6
Comet’s latitude, | -32°  8′ 33″   | -30° 19′ 49″   | -28° 16′ 45″  
Aberration, | -10.4 | - 9.8 | - 9  
Corrected latitude, | -32   8  43 .4 | -30  19  58 .8 | -28  16  54   

Положения Земли также должны быть освобождены от влияния параллакса.

Parallax‍‍68, | -6″.8 |  | -6″.9 |  | -7″  
Precession, | +16.2 | +15.9 | +15.6
Aberration for sun, | +20   | +20   | +20  
Nutation, | -15.1 | -15.1 | -15  
Earth’s longitudes, | 341° 40′  2″   | 343° 31′ 35″   | 345° 27′ 10″  
Corrected longitudes, | 341  40  16 .3 | 343  31  48 .9 | 345  27  23 .6
Radii vectores, | 1·007719 | 1·007218 | 1·006687
Parallax, | +  000019 | +  000036 | +  000041
Corrected Radii, | 1·007739 | 1·007254 | 1·006728

Mean Time. |  | Comet’s Longitudes. |  | Comet’s Latitudes. |  | Earth’s Longitudes.
| °  ′  ″ | °  ′  ″ | °  ′  ″
1826, Sept. 4.306656 | λ  = 83 15 48 | β  = -32  8 43 | L  = 341 40 16
6.220741 | λ′ = 87  4 46 | β′ = -30 19 59 | L′ = 343 31 49
8.202309 | λ″ = 90 53 59 | β″ = -28 16 54 | L″ = 345 27 24
t = 1·914085,  t′ = 1·981568,  R = 1·007739,  R′ = 1·007254,  R″ = 1·006728.

Теперь мы переходим к применению этих значений в уже выведенных формулах. Прежде всего, мы вычисляем с помощью уравнения 69

log sin(L′- λ′) | = | 256° 27′  2″ | = | 9·9877414 | - |  | log sin(L′ - λ″) | = | 252° 37′ 49″ | = | 9·9797296 | -
log tan β | = | 32   8  43  | = | 9·7982366 | - | log tan β′ | = | 30  19  59  | = | 9·7672501 | -
|  | ·61091114 | = | 9·7859780 | + |  |  | ·55844412 | = | 9·7469797 | +
log sin(L′ - λ) | = | 260° 16′  0″ | = | 9·9937030 | - | log sin(L′ - λ′) | = | 256° 27′  2″ | = | 9·9877414 | -
log tan β′ | = | 30  19  59  | = | 9·7672501 | - | log tan β″ | = | 28  16  54  | = | 9·7308080 | -
|  | ·57670414 | = | 9·7609531 | + |  |  | ·52305748 | = | 9·7185494 | +
Numerator, |  | ·03420700 | = | 8·5341150 |  |  |  | ·03538664 |  Denominator.
Denominator, |  | ·03538664 | = | 8·5488393 |  | log t′ | = | 1·981568 | = | 0·2970089 |
| 9·9852757 |  | log t | = | 1·914085 | = | 0·2819611 |
|  | [picture] | = | 0·0150478 |  | ............................... |  | 10·0150478 |
| 0·0003235 | = |  log M. |

Получив таким образом M, мы используем его для нахождения расстояния кометы от Солнца при первом и третьем наблюдениях в формулах (2) и (3).

|  | °  ′  ″ |  |  |  |  | °  ′  ″ |
log sec β | = | 32  8 48 | = | 0·0722696 |  | log sec² β″ | = | 28 16 54 | = | 0·1104140 |
| × 2 |  | log M² |  |  | = | 0·0006470 |
sec² β | = | 1·39488738 | = | 0·1445392 |  |  |  | 1·29140059 | = | 0·1110610 |
|  | °  ′  ″ |  |  | °  ′  ″ |
log = cos(L - λ) | = | 258 24 27 | = | 9·3030873 | - | log cos(L″ - λ″) | = | 254 33 24 | = | 9·4253470 | -
log R | = | 1·007739 | = | 0·0033481 |  | log R″ | = | 1·006728 | = | 0·0029122 |
log 2 |  |  | = | 0·3010300 |  | log 2M |  |  | = | 0·3013535 |
| - | ·405009746 | = | 9.6074654 | - |  | - | ·536553125 | = | 9·7296127 |
log R | = | 1·007739 | = | 0·0033481 |  | log R″ | = | 1·006728 | = | 0·0029122 |
R² | = | 1·01553818 | = | 0·0066962 |  |
| R″² | = | 1·0135014 | = | 0·0058244 |

[picture] | = | 1·01553818 | + | 1·39488738 | - | ·405009746
[picture] | = | 1·01350140 | + | 1·29140059 | - | ·536553125
[picture] | = | 2·02903958 | + | 2·68628797 | - | ·941562871

Затем мы вычисляем хорду, соединяющую два крайних положения кометы, с помощью уравнения (4)

|  |  | °  ′  ″ |  |  |  |  |  | °  ′  ″ |
| log tan β″ | = | 28 16 54 | = | 9·7308080 | - | log cos (L - λ″) | = | 250 46 16 | = | 9·5176481 | -
| log tan β | = | 32 8 43 | = | 9·7982366 | - | log 2MR |  |  | = | 0·3047016 |
| ·33809954 | = | 9·5290446 | + |  | - | ·66427776 | = | 9·8223497 | -
| °  ′  ″ |  |  | °  ′  ″ |
| cos (λ″ - λ) | = | ·99113144 | = | 7 38 11 |  | log cos (L″ - λ) | = | 262 11 35 | = | 9·1330138 | -
| 1·32923098 | = | 0·1236004 |  | log 2R″ |  | 0·3039422 |
| log 2M |  |  | = | 0·3013535 |  |  | - | ·27349912 | = | 9·4369560 | -
|  | + | 2·66044242 | = | 0·4249539 |  |  | - | ·93777688 |
|  | °  ′  ″ |
| 2·02903958 | + | 2·68628797δ² | - | ·94156287δ |  | cos (L″ - L) | = | 3 47  8 | = | 9·9990514 |
| 2·02461137 | - | 2·66044242δ² | + | ·93777688δ |  | log 2RR″ |  |  | = | 0·3072903 |
k²= | ·00442821 | + | ·02584555δ² | - | ·00378598δ |  |  | + | 2·02461137 | = | 0·3063417 |

Теперь нам нужно вычислить из этих трех уравнений значения для r, r″ и k. Формула дает четвертое уравнение, необходимое для исключения этих неизвестных величин, где T в данном случае составляет 3,895653 суток. Поскольку решить эти уравнения напрямую не представляется возможным, применим метод ложного положения, приняв различные гипотезы для .

Прежде всего, предположим = 1. В этом случае мы находим

r² | = | 1·01553818 | + | 1·39488738 | - | ·40500975 | = | 2·0054158 | and | log r | = | 0·1511022
r″² | = | 1·01350140 | + | 1·29140059 | - | ·53655312 | = | 1·7683488 | ... | log r″ | = | 0·1237839
k² | = | ·00442821 | + | ·02584555 | - | ·00378598 | = | ·02658777 | ... | log k | = | 2·2123409
r = 1·416127,  r″ = 1·329792,  k = 0·16305

(r + r″ + k)-(r + r″ - k)=·81048, | log = 9·9087423 |
| 9·0137302 |
| 10·8950121 | =7·8526 days

Результат должен был составить 3,8956 = t + t′, что немного меньше половины. Давайте для второй гипотезы возьмем = 0,5. В этом случае мы получаем

r² | = | 1·015538 | + | ·348722 | - | ·202505 | = | 1·161755, | and | log r | = | 0·0325573
r″² | = | 1·013501 | + | ·322850 | - | ·268276 | = | 1·068075, | ... | log r″ | = | 0·0143009
k² | = | ·004428 | + | ·006461 | - | ·001893 | = | ·0091962, | ... | log k | = | 2·9818042
r = 1·077847,  r″ = 1·033477,  k = ·095897,

(r + r″ + k)-(r + r″ - k) = ·417990 log = 9·6211659 |  |
9·0137302 |  | 3·89565 = T
0·6074357 | = | 4·04982 days
| + |  ·15417 Error

Значение, принятое для , все еще слишком велико, хотя, очевидно, не очень далеко от истины. Чтобы найти более точную гипотезу, мы используем метод, уже указанный в (8). Давайте тогда вычислим уравнения для этой третьей гипотезы:

r² | = | 1·0155381 | + | ·3213820 | - | ·1944046 | = | 1·14251555, | log r | = | 0·0289310
r″² | = | 1·0135014 | + | ·2975387 | - | ·2575455 | = | 1·05349460, | log r″ | = | 0·0113161
k² | = | ·0044282 | + | ·0059548 | - | ·0018172 | = | ·00856579, | log k | = | 2·9663837
r = 1.068885,  r″ = 1.026398,  k = .092551,

(r + r″ + k)-(r + r″ - k) = ·401873, log =  | 9·6040888 |  |
log 6μ =  | 9·0137302 |  | 3·89565 = T
| 0·5903586 | = | 3.89366 days
|  | - |  ·00199 Error.

Очевидно, что мы приняли значение немного слишком малым. Давайте теперь попробуем 0,48037:

r² | = | 1·01553818 | + | ·32187773 | - | ·19455449 | = | 1·14286142, | log r | = | 0·0289967
r″² | = | 1·01350140 | + | ·29799761 | - | ·25774400 | = | 1·05375501, | log r″ | = | 0·0113698
k² | = | ·00442821 | + | ·00596400 | - | ·00181867 | = | ·00857354, | log k | = | 2·9665801
r = 1·06904688,  r″ = 1·02652542,  k = ·09259342,

(r + r″ + k)-(r + r″ - k) = ·4020855, log =  | 9·6043184 |  |
log 6μ =  | 9·0137302 |  | 3·895653 = T
| 0·5905882 | = | 3·895724 days
|  | + |  ·000071 Error.

Отклонение от истины теперь очень незначительно; однако давайте сделаем пятую гипотезу и примем = 0,4803483, как выведено из сравнения двух последних, тогда мы найдем,

r² | = | 1·01553818 | + | ·32184873 | - | ·19454572 | = | 1·14284119, | and | log r | = | 0·0289929
r″² | = | 1·01350140 | + | ·29797075 | - | ·25773236 | = | 1·05373979, | ... | log r″ | = | 0·0113667
k² | = | ·00442821 | + | ·00596346 | - | ·00181859 | = | ·00857308, | ... | log k | = | 2·9665684
r = 1·06903739,  r″ = 1·02651828,  k = ·09259092,

(r + r″ + k)-(r + r″ - k) = ·402071, log =  | 9·6043028 |  |
log 6μ =  | 9·0137302 |  | 3·895653 = T
| 0·05905726 | = | 3·895584 days
|  | - |  ·000069 Error.

Истинное значение поэтому лежит между 0,48037 и 0,4803483. Будет достаточно точно составить следующую пропорцию:

Fourth hypothesis, |  | [picture] | = | ·48037 |  | r | = | 1·06904688 |  | r″ | = | 1·02652542, |  | T | = | 3·895724
Fifth hypothesis, |  | = | ·4803483 |  | = | 1·06903739 |  | = | 1·02651828, |  | = | 3·895584
|  |  | ·0000217 |  |  |  ·00000949 |  |  |  ·00000714 |  |  |  ·000140

Diff. |  | Error. |  | Diff. |  | Error. |  |  |  |  |  |
·000140 | : | ·000069 | :: | ·0000217 | : | ·0000107, | hence | = | ·4803590 | log | = | 9·6815659
|  |  |  | ·00000949 | : | ·00000467, | r | = | 1·0690406 | log M | = | 0·0003235
|  |  |  | ·00000714 | : | ·00000352, | r″ | = | 1·0265280 | log ″ | = | 9·6818894

Определив таким образом расстояния кометы от Солнца при первом и третьем наблюдениях, а также ее проективные расстояния от Земли, мы переходим к определению гелиоцентрических широт и долгот, а также элементов орбиты. Из уменьшения радиуса-вектора очевидно, что комета в это время приближалась к своему перигелию.

are the formulæ.

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |  |
log tan β | = | 32  8 43   | = | 9·7982366 |  | log tan β″ | = | 28 16 54   | = | 9·7308080 |
log δ | = | 4803590 | = | 9·6815659 |  | log δ″ | = | ·4800714 | = | 9·6818894 |
|  |  |  | 9·4798025 |  |  |  |  |  | 9·4226974 |
log r | = | 1·0690420 | = | 0·0289947 |  | log r″ | = | 1·0265218 | = | 0·0113682 |
sin b | = | 16 24  4.5 | = | 9·4508078 |  | sin b″ | = | 14 35 36.5 | = | 9·4013292 |
|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |  |
sin (L - λ) | = | 258 24 27   | = | 9·9910495 | - | sin (L″ - λ″) | = | 254 23 24   | = | 9·9840294 | -
log δ | = | ·4803590 | = | 9·6815659 |  | log δ″ | = | ·4800714 | = | 9·6818894 |
|  |  |  | 9·6726154 | - |  |  |  |  | 9·6659188 | -
|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |  |
log cos b | = | 16 24  4.5 | = | 9·9819580 |  | log cos b″ | = | 14 35 36.5 | = | 9·9857578 |
log r | = | 1·0690420 | = | 0·0289947 |  | log r″ | = | 1·0265218 | = | 0·0113682 |
|  |  |  | 10·0109527 |  |  |  |  |  | 9·9971260 |
|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |  |
sin (L - l) | = | -27 18 44.3 | = | 9·6616627 | - | sin (L″- l″) | = | -27 48 11.7 | = | 9·6687928 | -
L | = | 341 40 15.2 |  |  |  | L″ | = | 345 27 28   |  |  |
sin l | = | 8 58 59.5 |  |  |  | sin l″ | = | 13 15 34.7 |  |  |

Вычислив таким образом гелиоцентрические широты и долготы, мы затем находим положение узла, который в случае прямого движения будет восходящим узлом кометы. Увеличение долгот показывает, что движение этой кометы прямое, а уменьшение широт, которые являются южными, — что она находилась в той части своей орбиты, которая расположена ниже эклиптики, и двигалась к точке пересечения. Положение узла может быть вычислено с помощью формулы 70.

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |
log tan b | = | 16 24  4.5 | = | 9·4688488 | log tan b | = | 16 24  4.5 | = | 9·4688488
log sin l″ | = | 13 15 35   | = | 9·3605282 | log cos l″ | = | 13 15 35   | = | 9·9882647
|  | ·067511376 | = | 8·8293770 |  |  | ·286492659 | = | 9·4571135
log tan b″ | = | 14 35 36.5 | = | 9·4155723 | log tan b″ | = | 14 35 36.5 | = | 9·4155723
log sin l | = | 8 58 59.5 | = | 9·1935274 | log cos l | = | 5 58 59.5 | = | 9·9946401
|  | ·040653665 | = | 8·6090997 |  |  | ·257165294 | = | 9·4102124
Numerator | = | ·026857711 | = | 8·4290690 |  |  | ·29327365 |  Denominator.
Denominator | = | ·029327365 | = | 8·4672729 |
| 9·9617961 = 42° 28′ 56″.3 = tan Ω.

С помощью уравнения (12) мы находим наклонение орбиты кометы к эклиптике 71: а с помощью уравнения (13) — аргументы широты 72.

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″   |  |
log cos b | = | 16 24  4.5 | = | 9·9211070 | log cos b″ | = | 14 35 36.5 | = | 9·9857577
log cos (l - Ω) | = | 33 29 59.7 | = | 9·9819580 | log cos (l″ - Ω) | = | 29 13 24.2 | = | 9·9408764
cos u | = | 36 52 27.2 | = | 9·9030650 | cos u″ | = | 32 22 27.9 | = | 9·9266341
log tan b | = | 16 24  4.5 | = | 9·4688488 | u | = | 36 52 27.2 |  |
log sin (l - Ω) | = | 33 29 59.7 | = | 9·7418885 | u - u″ | = | 4 29 59.3 |  |
tan I | = | 28  4 13.3 | = | 9·7269603 | (u - u″) | = | 2 14 59.6 |  |

Получив таким образом аргументы широт, разность которых такая же, как и у истинных аномалий, мы можем вычислить саму аномалию при первом наблюдении с помощью уравнения 73

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  |  |  |
[picture] | = | 2 14 59.6 | = | 9·9996650 | = | ·99922902 | log | = | 10·0289947
|  |  |  |  |  |  | log | = | 10·0113682
[picture] |  |  | = | 0·0088132 | = | 1·02050047 | log | = | 10·0176265
|  |  |  °  ′  ″  
|  |  |  | 8·3277971 | = | 0·2127145 | [picture] | = | 56 54  3.2
[picture] | = | 2 14 59.6 | = | 1·4060705 |  |  | [picture] | = | 4 29 59.3
tan | = | 28 27  1.6 | = | 9·7338676 |  |  | ″ | = | 52 24  3.9

Перигелийное расстояние и долгота перигелия выводятся из уравнений 74 и .

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″  
log cos | = | 28 27  1.6 | = | 9·9441023 | [picture] | = | 56 54  3.2
|  |  |  | 2 | u | = | 36 52 27.2
log cos² | = |  |  | 9·8882046 | - u | = | 20  1 36  
log r | = |  |  | 0·0289947 | Ω | = | 42 28 59.2
D | = | ·8264172 | = | 9·9171993 | π | = | 62 30 35.2

Остается только вычислить время прохождения перигелия, которое, очевидно, должно быть после последнего наблюдения, поскольку долгота перигелия больше гелиоцентрической долготы кометы. Поскольку аномалия при последнем наблюдении составляла 52° 24′ 18″,9, мы ищем в таблице соответствующее число дней.

Opposite to | 52° 12′ 9″.8 | is 43.50 days, and the difference between this anomaly and
the comet’s, | viz. 11 54 .1 | gives | .21923  | for the corresponding interval: therefore,
the anomaly, | 52  24  3 .9 | gives | 43.71923, | log | = | 1·6406725 |  |  |
|  |  |  | log D | = | 9·8757989 | = |  8·202309 | time of 3d obs.
|  |  |  |  |  | 1·5164714 | = | 32·845160 | days.
|  |  | Perihelion Passage | = | 41·047469 | days subsequent
to the 1st September‍‍75. |

Приближенные элементы этой кометы, полученные в результате вышеуказанных исследований, таким образом, следующие:

|  | Greenwich.
Passage of Perihelion, | 1826, Oct. | 11·047468
Longitude of Perihelion, |  | 62° 30′ 35″
Longitude of the Node, |  | 42  28  59 
Inclination of Orbit, |  | 28   4  13 
Distance of Perihelion, |  | ·8264172
Motion, |  | Direct.

Fig. 6

Тем не менее, следует помнить, что элементы, полученные таким образом по методу Ольберса, из-за несовершенства метода являются лишь приближенными. Однако один из фундаментальных данных, на которых основан этот метод, как бы мало ни было его отклонение от истины, все же не является математически точным. Следует вспомнить, что в начале метода мы предположили, что радиусы-векторы Земли и кометы делят хорды дуг, пройденных ими, в точном отношении времен — предположение, содержащее небольшую неточность, но которое значительно способствовало облегчению решения задачи. Поэтому теперь нам нужно исправить значение ″, как оно дано уравнением (1), и вместо того, чтобы полагать его = M, давайте примем его = (M + v) + h. Нам остается только определить v и h, чтобы найти истинное значение ″. Из рис. 1 очевидно, что EF : FE″ :: SE × sin ESF : SE″ × sin FSE″; и точно так же, что CD : DC″ :: SC × sin CSD : SC″ × DSC″. Также очевидно, что углы ESF, FSE″ являются разностями между долготами Земли во втором и третьем наблюдениях; а углы CSD, DSC″ — разностями между истинными аномалиями кометы, также во втором и третьем наблюдениях, определенными с помощью вышеуказанных исследований: так что, назвав эти последние углы τ и σ, мы получаем из вышеприведенных пропорций и .

C″O : CM :: C″D × sin M : CD × sin O.

Таким же образом мы получаем

E″O : EM :: E″F × sin M : EF × sin O:

из обоих мы получаем. Теперь, назвав EM , а EC , мы имеем CM = . У нас также, как и в начале параболического исследования, M (или угол в точке пересечения первой и второй проективных дистанций, EC, FD) = : и D (или угол, образованный второй и третьей проективными дистанциями) = : так что при этих подстановках вышеприведенное уравнение принимает вид

Если теперь мы положим и , мы имеем из уравнений (16) и (17), где первое — это поправка для орбиты кометы, а другое — для орбиты Земли. Но так что, назвав , мы получаем. Теперь, при выводе уравнения (1) мы нашли C, или (поскольку E здесь предполагается спроецированным на плоскость C), , и или откуда теперь мы имеем. Если в этом последнем и несколько сложном уравнении m подставить вместо , мы получим. Так что этот последний член уравнения принимает вид; это выражение может быть преобразовано также в 76. Таким образом, все уравнение принимает вид

С этим исправленным значением отношения мы можем сразу приступить к уточнению наших расчетов. Но, как отмечает Ольберс, работа значительно сокращается, если вспомнить, что уже вычисленное может лишь незначительно отличаться от истинного значения, которое предстоит найти; и если мы назовем приближенное значение (), мы будем иметь , и вышеприведенное уравнение для принимает вид, где = . Поэтому, чтобы исправить уравнения (2) и (7), дающие приближенные значения ″ и , мы должны умножить все коэффициенты, содержащие M, на , а те, что содержат , на . Уравнение для , конечно, остается неизменным, так как M не входит ни в один из его членов.

Для удобства применения уравнений, необходимых для определения H, давайте соберем их из предыдущих исследований. Получив уже приближенные значения σ, τ и ″, нам остается только подставить их вместе со значением в следующие уравнения. где, как и прежде, и, наконец, для последнего члена уравнения для H величины h и M имеют один и тот же знаменатель, который обязательно исчезает в дроби .

Этот метод коррекции, только что продемонстрированный, очень прост и одинаково удобен для вычислений. Он также чрезвычайно универсален в своем применении; ибо с его помощью мы можем уточнить приближенные элементы, не прибегая к каким-либо иным наблюдениям, кроме трех, если они не удалены друг от друга, которые уже были использованы для их получения. Но следует заметить, что орбита кометы будет определена гораздо точнее, если наблюдения проводятся по прошествии значительных интервалов времени; потому что тогда небольшие ошибки, допущенные либо при наблюдении, либо при вычислении, или возникающие из-за неточностей в самих солнечных таблицах, будучи распределенными на значительное пространство, имеют меньшее влияние, которое в противном случае сказалось бы на точности результатов. Поэтому крайне желательно, когда мы располагаем длинным рядом наблюдений, охватывающим, например, интервалы в двенадцать или шестнадцать дней, иметь возможность использовать их для более полного уточнения наших приближенных элементов; и изобретательность Ольберса здесь также предложила метод, одинаково замечательный своей краткостью и надежностью.

Выберите два крайних наблюдения, как можно более удаленных друг от друга, и с помощью уже вычисленных элементов определите проективные расстояния Δ, Δ″ кометы от Солнца, а также гелиоцентрические широты и долготы. Эти вычисления легко выполняются; ибо угол в проективном положении кометы на плоскость эклиптики (рис. 4) находится по уравнению, при этом, однако, следует учитывать, брать ли угол острым или тупым, в зависимости от обстоятельств; и отсюда мы находим , элонгацию кометы от Земли = : а для гелиоцентрической широты, поскольку у нас есть уравнение. Гелиоцентрические долготы могут быть затем получены с помощью уравнения (10). Затем мы последовательно делаем два небольших изменения в проективных расстояниях, Δ + m и Δ″ + n; и гипотезы будут выглядеть так:

1st Obs............. | Δ, | Δ + m, | Δ
3d Obs. ............ | Δ″, | Δ″, | Δ″ + n.

Согласно методу, уже указанному, мы затем вычисляем долготу восходящего узла и наклонение орбиты для каждой из этих трех гипотез; и поскольку и , мы отсюда находим аномалии в обоих наблюдениях, расстояние перигелия и время от перигелия до первого и третьего наблюдений, что дает нам время, которое должно пройти между этими наблюдениями согласно каждой из гипотез; следовательно, мы имеем первое сравнение. Затем мы добавляем для каждой из трех орбит ко времени между перигелием и первым наблюдением наблюдаемое время от первого до какого-либо другого наблюдения, достаточно удаленного от обоих других: Наконец, мы вычисляем геоцентрическое положение кометы по долготе или широте, в зависимости от того, что меняется наиболее быстро, и положение, вычисленное таким образом, дает вместе с наблюдением второе сравнение.

Весь процесс в конечном итоге будет выглядеть так:

| 1st Hyp. | 2d Hyp. | 3d Hyp. | True Orbit.
Curtate distance, 1st observation, | Δ | Δ + m | Δ | Δ + x
 .....   .....  3d observation, | Δ″ | Δ″ | Δ″ + n | Δ + y
Time between 1st and 3d observ. | τ | τ + p | τ + q | T observ.
Longitude in 2d observation, | a′ | a′ + r | a′ + s | λ′ observ.

Методом ложного положения мы получаем из сравнения этих истинных и гипотетических значений, из которых мы получаем окончательно 77

В качестве примера того, как уточнять приближенные параболические элементы кометы, возьмем ту же комету, наблюдавшуюся в Параматте, орбита которой уже была вычислена. При выборе метода коррекции, который мы будем использовать, можно заметить, что в этом примере нет наблюдений, охватывающих какие-либо значительные интервалы времени; и поэтому мы должны прибегнуть к первому из двух указанных методов.

Вспоминая затем величины, входящие в формулы, мы должны вычислить, прежде всего, аномалию кометы при втором наблюдении, чтобы найти значения и .

Мы уже нашли, что прохождение перигелия произошло через 41,047469 суток после 1 сентября, откуда 34,826728 — это интервал между прохождением перигелия и вторым наблюдением, что соответствует 54° 44′ 8″,1 аномалии; и отсюда = 2° 20′ 4″,2 и = 2° 9′ 55″,1.

|  | °  ′  ″   |  |  |  |  |  | °  ′  ″ |  |
log sin σ | = | 2 20  4.2 | = | 8·6099510 | log sin (L″ - L′) | = | 1 55 35 | = | 8·5265395
log r″ |  |  | = | 0·0113682 | log R″ |  |  | = | 0·0029122
|  |  |  | 8·6213192 |  |  |  |  | 8·5294517
log sin τ | = | 2  9 55.1 | = | 8·5772932 | log sin (L′ - L)) | = | 1 51 33 | = | 8·5111195
log r |  |  | = | 0·0289947 | log R |  |  | = | 0·0033481
|  |  |  | 8·6062879 |  |  |  |  | 8·5144676
| 1·03521669 | = | 0·0150313 |  | 1·03510428 | = | 0·0149841

Чтобы найти q и p, мы должны теперь вычесть из этих значений, но поскольку в начале процесса мы отложили применение полной поправки на аберрацию до тех пор, пока расстояние кометы от Земли не было установлено, мы должны теперь внести небольшое изменение в интервалы. Мы уже нашли проективное расстояние кометы при первом и третьем наблюдениях. Реальное расстояние равно, и мы должны умножить его на 493″, или D 0,005706.

log δ | = | 9·6815659 |  |  |  | log δ″ | = | 9·6818894 |  |
log cos β | = | 9·9277304 |  |  | log cos β″ | = | 9·9447930 |  |
|  | 9·7538355 | = | log comet’s dist. |  |  | 9·7370964 | = | log comet’s dist.
|  | 7·7563318 | = | log 0·005706 |  |  | 7·7563318 | = | log 0·005706
log Reduct. | = | 7·5101665 | = |  ·003237 | log Reduct. | = | 7·4934282 | = |  ·003115
Time of 1st obs. | = | 4·306656 | Time of 3d obs. | = | 8·202309
| Corrected, |  | 4·303419 | Corrected, |  | 8·199194

Чтобы найти поправку для второго наблюдения, расстояние кометы должно быть вычислено с помощью уже полученных элементов. Мы находим ′ с помощью уравнения ′ =, логарифм которого равен 10,0213005, и ′ = 34° 42′ 32″,1. Реальное расстояние кометы от Земли =, откуда найдено

log comet’s dist. | = | 9·7458053 |  |
log 0·005706 | = | 7·7563318 |  |
log Reduction | = | 7·502137 | = | ·003177
Time of 2d obs. | = | 6·220741
Corrected, | = | 6·217564

Откуда интервалы теперь составляют t = 1,914145 и t′ = 1,981630.

log ′ | = | 0·2970226 |  |  |  |  |  |
log | = | 0·2819748 |  | 1·03521669 |  | 1·03510428 |  |
log | = | 0·0150478 | = | 1·03525595 | ............ | 1·03525595 |  |
|  | 5·5939503 | = | -·00003926 | = | -·00015167 | = | [picture]
log | = | 9·9849522 |  |  |  | -·00003926 | = | [picture]
[picture] | = | 5·5789025 | = | -·000037923 |  | -·00011241 | = | [picture]

log | = | 8·5144676 |  |  | log tan β′ | = | 30° 19′ 59″ | = | 9·7672501 | -
log | = | 6·0507663 | - | sin | = | 103 32 58 | = | 9·9877414 |
log | = | 9·7795087 | - |  |  | log | = | 9·7795087 | -
|  | 4·3447426 | + | sin | = | 99° 44′  0″ | = | 9·9937030 |
log | = | 8·5463718 |  |  |  | -·59321441 | = | 9·7732117 | -
log | = | 9·6815659 |  |  |  | +·62840057 | = | -tan β |
log | = | 0·0150478 |  |  |  | +·03518616 | = | 8·5463718 |
|  | 8·2429855 |  |  |  |  |  |  |
log | = | 6·1017571 |  | =1·000126403 | = | 1 +
|  |  |  | − ·000037923 | = | [picture]
|  |  |  | H | =1·00008848 and log H = 0·00003842

С этой поправкой мы приступаем к уточнению значения M, найденного в начале вычисления. Уравнения для ″ и соответственно претерпят некоторые изменения в членах, включающих M. Эти члены должны быть умножены на H, когда они содержат M, и на H2, когда встречается M2; уравнение для r остается прежним. Затем мы находим

[picture] | = | 1·01350140 + 1·29162921 - ·53660049 | corrected.
[picture] | = | 1·01553818 + 1·39480738 - ·40500974 | as before.
[picture] | = | 2·02903958 + 2·68643659 - ·94161023 |
|  | 2·02461137 - 2·66067800 + ·93783558 |
[picture] | = |  ·00442821 +  ·02575859 - ·00377465 |

С этими новыми уравнениями, которые не сильно отличаются от ранее полученных, мы приступаем к поиску правильного значения . Давайте в качестве нашей первой гипотезы возьмем = 0,48037, как и прежде. В этом случае,

r² | = | 1·01553818 | + | ·32187773 | - | ·19455449 | = | 1·14286142, | log r | = | 0·0289967
r″² | = | 1·01350140 | + | ·29798554 | - | ·25773883 | = | 1·05374811, | log r″ | = | 0·0113760
k² | = | ·00442821 | + | ·00596422 | - | ·00182255 | = | ·00856988, | log k | = | 2·9664874

r + r″ + k = 2·18810147, r + r″ - k = 2·00307275,
(r + r″ + k) - (r + r″ - k) = ·4017436

откуда 0,4017436 / 6 = 3,892411, что, вычтенное из t + t′ = 3,895775, оставляет -0,003364 в качестве ошибки. В качестве второй гипотезы предположим = 0,48099. Мы тогда находим,

r = 1·0693181, r″ = 1·0267528, k = ·0925846, and
(r + r″ + k) - (r + r″ - k) = ·4020942,

что, разделенное на 6μ, дает 3,895807, ошибка которого составляет всего +0,000032. Сравнивая теперь эти две гипотезы, метод ложного положения дает 0,480984 как более правильное значение. Продолжая на этом третьем предположении, мы получаем

r = 1·06931394, r″ = 1·02675071, and k = ·09258402,
(r + r″ + k) - (r + r″ - k) = ·4020911,

что дает 3,895779 суток в качестве результата, ошибка теперь составляет всего -0,000004. Последнюю гипотезу, следовательно, можно принять в качестве значения . Чтобы найти ″, мы должны добавить к log δ логарифмы M и H, что дает ″ = 9,6824918.

Таким же образом, точно так же, как и раньше, мы вычисляем с помощью этих данных гелиоцентрические элементы. Широты b и b″ оказываются равными соответственно 16° 25′ 8″ и 14° 36′ 39″: долготы l и l″ — 9° 1′ 0″,7 и 13° 17′ 50″. Долгота узла составляет 42° 33′ 48″,7, а наклонение орбиты — 28° 4′ 5″,2. Аргументы широты в два периода равны u = 36° 55′ 21″ и u″ = 32° 25′ 10″, из которых аномалия кометы найдена равной θ = 56° 54′ 18″ и θ″ = 52° 24′ 7″. Прохождение перигелия найдено отсюда через 41,059761 суток после первого наблюдения, и исправленные элементы следующие 78:

| Mean Solar Time at Greenwich.
Perihelion Passage, | 1826, October | 11·059761
Longitude of the Perihelion, |  | 62° 32′ 46″
Longitude of Ascending Node, |  | 42   33  49 
Inclination of the Orbit, |  | 28   4    5 
Perihelion Distance, |  | ·8265950
Motion, |  | Direct.

VI. Таков метод, с помощью которого могут быть определены параболические элементы орбиты кометы. Астрономы всегда ищут эти элементы в первую очередь из-за сравнительной легкости, с которой они могут быть вычислены, и достаточной степени точности, с которой они представляют движения любой конкретной кометы.

Период обращения кометы — это элемент, о котором параболический метод по необходимости не может дать никаких сведений. Он рассчитан на то, чтобы указывать курс кометы только до тех пор, пока она остается вблизи Земли, и не может следовать за ней по ее эксцентричной траектории через всю систему. Но если параболическая гипотеза, следовательно, не настолько совершенна, чтобы сразу указать период обращения кометы, существует косвенный метод, с помощью которого, имея только эти элементы, можно обнаружить этот важный элемент, возможно, даже с большей уверенностью, чем с помощью эллиптической гипотезы. С параболическими элементами мы ищем среди всех ранее наблюдавшихся комет, есть ли какие-либо, которые совпадают; и если таким образом найдены две кометы, обладающие почти одинаковыми элементами, то существует высокая степень вероятности того, что эти две кометы идентичны; и вероятность возрастет, если найдется третья или четвертая комета с похожими элементами, которая прошла перигелий примерно с тем же интервалом времени, что и предыдущие. Данные, на которых мы должны основываться при сравнении, — это перигелийное расстояние, положение перигелия, положение узлов и наклонение орбиты к эклиптике. Если эти элементы различаются лишь очень незначительно в случае двух или более комет, крайне вероятно, что они окажутся одной и той же кометой, которая наблюдалась при своих последовательных возвращениях к Солнцу. Именно этим методом Галлей впервые установил период кометы, виденной в 1682 году, и которая, как он предсказал, снова появится в 1759 году. Он заметил, что ее элементы почти совпадают с элементами комет, которые наблюдались в 1607, 1531 и 1456 годах, между которыми был равный интервал в семьдесят пять или семьдесят шесть лет 79. Согласно этой оценке, она также должна была прийти к своему перигелию в 1380, 1305 и 1230 годах; и так случилось, что историки говорят о замечательной комете, которая наблюдалась в каждый из этих нескольких годов. Эта комета действительно появилась, как и предсказывал Галлей, в 1759 году, хотя ее период был несколько увеличен притяжением Юпитера и Сатурна. На тех же данных нет ни малейшего сомнения, что эта комета снова достигнет своего перигелия около 1834 года.

Но астрономы не удовлетворяются этим косвенным и ретроспективным методом установления периодических обращений комет, для чего часто требуется последовательность многих веков. Они должны обладать более непосредственным методом — методом, с помощью которого по трем текущим наблюдениям, без обращения к истории прежних комет, они могут сразу сказать, когда комета, увиденная сейчас впервые, в последний раз проходила свой перигелий и когда она снова станет видимой. Более того, установлено, что существуют некоторые кометы, чей путь через небеса не может быть правильно представлен никакой параболой; потому что, когда истинная орбита не очень вытянута, она будет отличаться от этой кривой даже вблизи вершины; и эта аберрация вызывает значительные ошибки в самих элементах. Поэтому в некоторых случаях желательно определять движение кометы через систему по более точным данным; и эта цель, как и непосредственное определение периода обращения, достигается путем вычисления эллиптических элементов.

Из различных решений, которые были предложены для этой трудной задачи, ни одно не кажется столь общепризнанным и используемым астрономами, как решение Гаусса. Лаплас, возможно, проявил большую ловкость в управлении силами высшего исчисления — многие математики могли предложить другие решения, лучше адаптированные к конкретным обстоятельствам, — но метод Гаусса может быть гораздо легче применен на практике и, как выяснилось, применим к любому возможному случаю. Поэтому я теперь перехожу к описанию того, каким образом, согласно методу Гаусса, могут быть найдены эллиптические элементы орбиты кометы.

Но здесь совершенно невозможно сделать больше, чем просто развить способ действий, насколько это может быть необходимо для вычисления; потому что, если бы я подробно описал каждый шаг в сложном исследовании, как я был вынужден сделать в более коротком методе параболы, это потребовало бы от нас вступления в длинный ряд аналитических рассуждений, совершенно несовместимых с должными пределами этого Эссе. Поэтому я вынужден привести только те уравнения, которые непосредственно способствуют фактическому вычислению элементов, кратко описывая, однако, процесс, с помощью которого большая часть из них выводится; а в остальном, где доказательство слишком утомительно, чтобы его приводить, отсылаю к великому труду Гаусса «Theoria motuum corporum cœlestium». Тот же метод также подробно продемонстрирован в одном из томов «Астрономии» Деламбра, где все исследования формул подробно описаны и где в то же время приведены различные примеры их применения. Я могу заметить в общем, что существуют определенные ведущие черты, общие для обоих методов, благодаря которым процедура в методе, который сейчас будет указан, очень похожа на параболическую гипотезу. Единственное различие возникает из-за своеобразной природы кривых, из-за чего эллиптический метод становится более запутанным, но по общему характеру он не является непохожим.

Fig. 7

Пусть A, A′, A″ (рис. 7) будут гелиоцентрическими положениями Земли в три периода наблюдения, а B, B′, B″ — геоцентрическими положениями кометы. Пусть через эти точки проходят большие круги, соединяющие AB, A′B′ и A″B″. Первая задача — определить положение этих кругов по отношению к эклиптике AA″, а также положение точек B, B′, B″. Для этой цели пусть углы, которые эти большие круги образуют с эклиптикой, называются y, y′, y″ 80, а сами дуги AB и т. д. — , ′, ″: тогда, обозначая, как и прежде, геоцентрические долготы кометы через , ′, ″, ее геоцентрические широты через , ′, ″, а гелиоцентрические долготы Земли через L, L′, L″; очевидно, при проведении перпендикуляра к эклиптике из B, что 81. Таким же образом вычисляются y′, y″ и δ′, δ″.

Чтобы теперь оценить положение больших кругов AB и т. д. по отношению друг к другу, пусть они пересекаются в точках D, D′, D″, и назовем углы в этих точках соответственно ε, ε′, ε″. В сферическом треугольнике A′DA″ можно показать, что

sin ε sin (A′D + A″D) | = | sin (L″ - L′) sin (y″ + y′), | [picture]
sin ε cos (A′D + A″D) | = | cos (L″ - L′) sin (y″ - y′),
cos ε sin (A′D - A″D) | = | sin (L″ - L′) cos (y″ + y′),
cos ε cos (A′D - A″D) | = | cos (L″ - L′) cos (y″ - y′),

в которых уравнениях sin ε и cos ε всегда положительны. Из них мы извлекаем значения A′D, A″D и ε. Рассматривая таким же образом два других треугольника, мы получаем AD′, A″D′, ε′ и AD″, A′D″, ε″ 82.

Пусть два крайних геоцентрических положения B, B″ кометы будут теперь соединены большим кругом, точно так же, как в параболическом методе. Этот большой круг должен пересекать A′B″, но, вероятно, не пройдет через B′, второе положение кометы. Назовем расстояние точки пересечения от B′ или B′B* = ; и мы тогда получим окончательно уравнение, которое объединяет соответствующие положения Земли и кометы,

Теперь мы переходим от геоцентрического к гелиоцентрическому положению кометы. Пусть C, C′, C″ будут ее тремя положениями, как они видны с Солнца: эти точки будут лежать где-то на соответствующих больших кругах AB, A′B′, A″B″ и в то же время будут объединены другим большим кругом, а именно тем, который образует проекцию орбиты на небесную сферу. Сохраняя те же обозначения, что и прежде, пусть радиус-вектор кометы в ее различных положениях будет r, r′, r″, а соответствующий радиус-вектор Земли — R, R′, R″. Теперь свойство эллипса таково, что если η представляет сектор, ограниченный двумя радиусами-векторами r, r″ и промежуточной кривой 2h, t — время, которое требуется для описания этого сектора, и постоянное число 0,017202 (используемое также в параболическом исследовании), то полупараметр =. Сделаем , что является треугольным сектором = ; и ; тогда полупараметр равен. Пусть ; и , где ′ — сектор, образованный , ″ и хордой 2′. Но поскольку , ′ ″; , ′ ″ и, следовательно, , ″ пока неизвестны, давайте пока предположим , и . Найдите затем значение уравнений 83, , . Тогда мы получим и , где представляет дугу C′B′ 84.

Затем мы вычисляем два уравнения и , из которых мы получаем и

Следующие четыре уравнения , , , позволяют нам вычислить , . Из них мы получаем , ″, , ″ с помощью уравнений

Если теперь C′C″, CC″, CC′, или разности гелиоцентрических долгот кометы на ее орбите, будут представлены через 2, 2, 2 и ″, а — наклонения больших кругов AB, A″B″ к большому кругу CC″, мы будем иметь следующие четыре уравнения для определения ′, а также ″ и :

sin f′ sin (k″ + k) | = | sin ′ sin ( + ″) | [picture]
sin f′ cos (k″ + k) | = | cos ′ sin (′ - ″)
cos f′ sin (k″ - k) | = | sin ′ cos ( + ″)
sin f′ cos (k″ - k) | = | cos ′ cos ( - ″)

Два первых из них дают (k″ + k) и sin f′, а два других — (k″ - k) и cos f′. В настоящее время, однако, необходимо вычислить только f′. Найдя значение f′, мы сразу получаем f и f″ с помощью уравнений

Определив теперь, таким образом, величины f, f′, f″, от которых зависят значения , ″, мы приступаем к уточнению нашего прежнего предположения о и о вместо и

Следует помнить, что , ″ — это интервалы времени, умноженные на постоянное число , а , ″ — секторы, охватываемые r′, r″, 2f и r, r′, 2f″. Новые значения для P и Q, полученные таким образом, покажут величину ошибки, заложенной в нашей гипотезе. С этими новыми значениями мы вычисляем заново те же уравнения и таким образом окончательно находим более точно и k, от которых зависит определение элементов.

Назовем наклонение орбиты к эклиптике I, долготу восходящего узла , аргумент широты при первом наблюдении u: Тогда в сферическом треугольнике AC (рис. 7), стороны которого AD′- , u, L - , а противоположные углы I, 180° - y и k, мы получаем следующие уравнения, подобные нашим прежним уравнениям:

sin I sin (u + (L - )) | = | sin (AD′ - ) sin (y + k) | [picture]
sin I cos (u + (L - )) | = | cos (AD′ - ) sin (y - k)
cos I sin (u - (L - )) | = | cos (AD′ - ) cos (y + k)
cos I sin (u - (L - )) | = | cos (AD′ - ) sin (y + k)

Из этих уравнений мы исключаем I, u и L - ; и, следовательно, саму , поскольку L — это долгота Земли, которая известна.

Истинная аномалия кометы v должна быть получена с помощью следующих уравнений, Гаусс, 96 85. Здесь F = половина суммы истинных аномалий, а G = половина суммы эксцентрических аномалий. Из двух первых уравнений мы извлекаем (F - G), а из двух последних (F + G): отсюда находится F = (v + v″), и поэтому, поскольку f′ = половина разности аргументов широт, что то же самое, что половина разности аномалий, мы имеем F - f′ = v, истинную аномалию при первом наблюдении. Расстояние перигелия от узла = u - v, и, следовательно, долгота перигелия

Из вышеприведенных уравнений мы также получаем G = (E + E″), или половину суммы эксцентрических аномалий; и так как мы также знаем половину их разности, или g, мы немедленно выводим E и E″. Сама эксцентричность e = sin выводится из первого и третьего уравнений, которые дают. Отсюда мы находим полупараметр и полупоперечную ось орбиты . даст перигелийное расстояние кометы; и, наконец, (где A — длина сидерического года) будет периодом обращения кометы.

Единственное замечание, которое кажется необходимым сделать по поводу только что разработанного метода получения эллиптических элементов кометы, касается интервалов времени между наблюдениями. Они не должны быть слишком большими, и они не должны быть очень неравными. На самом деле, значительно большей точности, а также простоте исследования способствовало бы, если бы наблюдения охватывали точно равные интервалы.

Таковы методы, наиболее часто используемые для обнаружения элементов орбиты кометы. После очень подробных сведений, которые мы привели в нашем объяснении каждого из них, нам остается только добавить несколько замечаний об их соответствующих достоинствах. Нельзя отрицать, что процессы в обоих случаях чрезвычайно сложны, особенно в эллиптическом методе, где требуется столь высокая степень точности: и я не могу здесь не заявить, что трудоемкость вычислений при применении формул чрезмерна. В самом параболическом методе, как мы видим из приведенного примера, необходимо использовать значительно более 200 логарифмов до семи десятичных знаков, помимо различных других арифметических операций, в которых малейшая ошибка, если она допущена в начале, хотя бы на одну секунду, часто приводит в заключении к самым существенным отклонениям от истины. Если даже в параболическом методе риск ошибки столь неизбежен, а трудоемкость вычислений столь огромна, то можно легко представить трудности эллиптического метода, где формул гораздо больше и они сложнее. При практическом применении эти обстоятельства не упускаются из виду астрономами; и по этой причине всегда считается предпочтительным вычислять орбиту кометы сначала по более простой и удобной гипотезе параболы. Кроме того, как отмечает Ольберс: «Нам редко или никогда не придет в голову вычислять эллиптическую орбиту ради какой-либо существенной пользы или преимущества. Часть орбиты, находящаяся в окрестностях Солнца, почти всегда может быть определена с помощью параболической гипотезы настолько точно, что мы можем представлять, предсказывать и судить о ее курсе, ее расстоянии от Земли и Солнца и идентифицировать ее при втором появлении с достаточной точностью. И это, как мне кажется, является всей целью вычисления кометы, поскольку определение эллиптической орбиты никогда не может установить период обращения с какой-либо уверенностью, так как отклонения от параболической орбиты осложняются ошибками наблюдения; и эти ошибки во многих случаях больше, чем можно было бы представить, отчасти из-за природы света и формы кометы, а отчасти из-за несовершенства нашего каталога неподвижных звезд». Если тогда, основываясь на параболической гипотезе, мы можем найти элементы орбиты кометы с такой легкостью и точностью, то какое преимущество, можно спросить, есть в эллиптическом методе вообще; поскольку в единственной дополнительной информации, которую он призван предоставить, а именно в периоде обращения, он дает результаты, часто столь ошибочные? Только в тех случаях, когда параболическая орбита не может представить наблюдаемый путь кометы, можно прибегнуть к эллиптическому методу; и когда он используется, наблюдения, очевидно, должны проводиться с величайшей осторожностью, а также охватывать значительные интервалы времени.

ЧАСТЬ III. ВЛИЯНИЕ КОМЕТ И ПЛАНЕТ ДРУГ НА ДРУГА.

I. Хотя вышеприведенные исследования элементов орбиты кометы основаны на строжайших математических принципах и верно представляют путь кометы во время наблюдения, все же установлено, что они не остаются верными для каждого возвращения к перигелию или даже в некоторых случаях для одного оборота. В этих исследованиях мы все время исходили из предположения, что комета в своем движении не подвергается никакому воздействию, кроме притяжения Солнца. Но следует помнить, что закон тяготения универсален; что подобная сила притяжения присуща всем небесным телам, различаясь только своей интенсивностью; и что всякий раз, когда комета входит в сферу их влияния, ее движения подвержены возмущениям. Крайне разреженная природа комет делает их особенно подверженными таким возмущениям — возмущениям, посредством которых движение кометы может быть ускорено или замедлено, положение ее узлов изменено, перигелийное расстояние уменьшено или увеличено, а наклонение, как и эксцентриситет орбиты, изменены. И влияние этих изменений даже в течение одного оборота иногда бывает настолько значительным, что делает идентичность кометы при ее последовательных возвращениях к Солнцу весьма проблематичной.

Комета Галлея была первой, которая привлекла внимание астрономов к этим возмущениям и подсказала истинный метод правильного вычисления периодического возвращения комет. Установив ее приближения к Солнцу в 1531, 1607 и 1682 годах, Галлей был удивлен, обнаружив, что период ее первого обращения был на тринадцать месяцев длиннее, чем период следующего. Ему пришло в голову, что эта разница, возможно, возникла из-за возмущающего действия планет, особенно Юпитера и Сатурна, двух крупнейших тел нашей системы; и после грубой оценки величины их притяжения в течение оборота, который тогда должен был завершиться, он рискнул объявить, что комета снова станет видимой около конца 1758 или начала 1759 года. Предсказание было само по себе слишком важным и, более того, слишком тесно связанным с теорией тяготения, которая была тогда лишь недавно представлена миру, чтобы не возбудить любопытство всех, кто интересовался прогрессом науки; и, соответственно, предсказанного периода ожидали с величайшей тревогой. Примерно в это время была решена хорошо известная задача трех тел, и Клеро, выдающийся математик, который был одним из первых, кто дал решение, применил ее для точного определения изменений, которые орбита кометы могла претерпеть под объединенным влиянием Юпитера и Сатурна. Его труды показали, что ее регулярный период был удлинен на 100 дней действием Сатурна и не менее чем на 518 дней действием Юпитера; так что вместо того, чтобы совершить оборот, как обычно, за 74 года 323 дня, это заняло бы 76 лет 211 дней. Поскольку, следовательно, комета прошла свой последний перигелий 14 сентября 1682 года, он счел весьма вероятным, что временем ее следующего прохождения перигелия будет 13 апреля 1759 года. Комета действительно появилась около конца декабря 1758 года, как и предсказывал Галлей, и достигла своего перигелия 13 марта 1759 года. Клеро, пересмотрев свои расчеты, уменьшил ошибку предсказания до 19 дней; и небольшое расхождение, которое все еще оставалось, справедливо объясняется притяжением Сатурна и Урана: ибо Лаплас показал, что если бы масса Сатурна была установлена тогда так же точно, как сейчас, ошибка могла бы быть уменьшена еще до 13 дней. Планета Уран не была даже известна до тех пор, пока не прошло много лет 86.

Комета, которая появилась в 1770 году между месяцами июнем и октябрем, продемонстрировала еще более замечательные изменения в своей орбите. Астрономы тщетно пытались представить ее наблюдаемый путь параболой. Но в конце концов Лексель обнаружил, что ее реальная орбита — это эллипс, не настолько вытянутый, чтобы приближаться к параболе, а гораздо более короткий, требующий для каждого оборота периода всего в 5 лет. Этот результат казался очень необычным, поскольку комета, которая должна была быть так часто видимой из-за краткости своего периода и перигелийного расстояния, тем не менее никогда не виделась ни в каком предыдущем случае: и это обстоятельство было еще более необъяснимым, когда выяснилось, что комета не совершила никакого последующего возвращения к Солнцу. Французский институт, стремясь, как он всегда показывал, содействовать интересам науки и считая это явление подходящим предметом для любопытного математического и астрономического исследования, предложил премию за наиболее полное исследование элементов этой кометы, принимая во внимание каждое обстоятельство, которое могло бы привести к изменению в ее курсе: Но результат послужил лишь подтверждением правильности расчетов Лекселя. Наконец, Буркхардт, с помощью определенных аналитических процессов, которые были сообщены ему Лапласом, смог решить эту тайну; и это открытие, безусловно, можно рассматривать как пролившее свет на один из самых удивительных фактов во всей истории астрономии.

Fig. 8

Прослеживая движения этой кометы по ее орбите за несколько лет до 1770 года, Буркхардт обнаружил, что в начале 1767 года она значительно вошла в сферу притяжения Юпитера. Вычислив величину этого притяжения, исходя из известной взаимной близости двух тел, он затем смог определить орбиту, которую комета должна была иметь ранее; и результат показал, что она тогда двигалась по эллипсу большего размера, имеющему период в 50 лет, и в котором комета, даже будучи ближе всего к Солнцу, все еще находилась так же далеко, как Юпитер. Поэтому было очень очевидно, почему, пока комета продолжала обращаться по этой орбите так далеко от центра системы, она никогда не становилась видимой с Земли; и столь же очевидно, что причиной ее появления в 1770 году было возмущающее действие Юпитера, которое вынудило ее двигаться по более короткому эллипсу и на меньшем расстоянии от Солнца. Чтобы сделать это изложение более понятным, пусть S будет Солнцем (рис. 8), а J J′ — частью орбиты Юпитера; C — ветвь орбиты, по которой комета двигалась до возмущения ее движений Юпитером. В январе 1767 года Юпитер и комета оказались очень близко друг к другу, как показано на рисунке, и поскольку оба двигались в одном направлении и почти в одной плоскости, близость продолжалась в течение периода в несколько месяцев; следствием этого было то, что орбита кометы изменилась на гораздо меньший эллипс C′P, в котором каждый оборот совершался за 5 лет. В соответствии с периодом обращения по этой новой орбите комета снова была бы видна в своем перигелии P в марте 1776 года, если бы она тогда по отношению к Земле не находилась точно позади тела Солнца и не была бы сделана невидимой его лучами в течение всего времени, когда только ее можно было наблюдать. В ходе последующего оборота, когда она приближалась к Солнцу в 1779 году, она снова случайно встретилась с Юпитером. Именно в июне притяжение планеты начало оказывать заметный эффект, и только в октябре следующего года они окончательно разделились. Во время их ближайшего сближения, в августе, Юпитер находился от кометы на расстоянии всего лишь ее расстояния от Солнца, и поэтому оказывал на нее силу в 225 раз большую 87. По причине этого мощного притяжения линия пути кометы была снова смещена в более обширный эллипс C″, который даже в перигелии не подходит ближе к Солнцу, чем планета Церера. В этой третьей орбите, которой она следует в настоящее время, комета требует около 20 лет для совершения оборота; но теперь она расположена на столь большом расстоянии от Земли, что всегда останется для нас невидимой, если только с течением времени она снова не подвергнется другим возмущениям, подобным тем, которые так часто заставляли ее отклоняться от своего регулярного курса 88.

Можно было бы привести и другие примеры, доказывающие обширные изменения, которым подвержены орбиты комет, если бы одного лишь размышления об их физическом строении было недостаточно для этой цели. Планеты, чьи орбиты почти круговые, влияют друг на друга, только производя определенные неравенства, слишком тривиальные и временные, чтобы их можно было обнаружить, кроме как с помощью самых тщательных и длительных наблюдений. Но кометы, следуя путями чрезвычайно эксцентричными и блуждая в самые отдаленные области системы, подвержены возмущающему влиянию не только известных планет, орбиты которых они пересекают, но и любого другого небесного тела, еще не открытого, обращающегося за пределами планетных границ.

Видя, таким образом, что по разным причинам, присущим кометам, они столь подвержены отклонению со своего собственного пути другими телами в системе, задавались вопросом, не может ли комета быть настолько сильно подвержена воздействию планеты, чтобы быть удержанной ее притяжением и вынужденной обращаться вокруг нее как спутник? Этот вопрос был поставлен главным образом в отношении нашей собственной Луны, которую Мопертюи считал изначально кометой, удержанной таким образом Землей; и подобное исследование могло бы, таким же образом, быть распространено на спутники других планет.

М. Дю Сежур в своем «Traité analytique» посвятил главу рассмотрению этого вопроса. Я могу упомянуть мимоходом, что великой целью двух томов кварто Дю Сежура было, если возможно, показать беспочвенность опасений, которые высказывались относительно приближения комет: и, начав с этой твердой целью, общепризнано, что в своем исследовании мнений, выдвинутых Мопертюи, Лаландом и многими другими, он был несколько слишком поспешен и слишком опрометчив в выводах, которые были необходимы для их опровержения. Что касается настоящего исследования, может ли комета, входящая в сферу притяжения Земли, быть вынуждена обращаться вокруг нее, он сначала рассматривает случай параболических и гиперболических комет, а затем переходит к рассмотрению тех, чьи орбиты эллиптические. Что касается первых, он считает совершенно невозможным, чтобы какая-либо такая комета могла стать спутником Земли. Нет необходимости вдаваться в рассуждения, которые он использует в поддержку этого вывода; потому что он предположил случай относительно природы орбит, который, как мы уже показали, вряд ли может быть допущен к существованию. Также его рассуждения не кажутся основанными на совершенно безупречных основаниях, когда он принимает как должное, что сила притяжения Земли достигает только примерно двойного расстояния Луны. Во всяком случае, в случае комет, чьи орбиты эллиптические, Дю Сежур вынужден признать возможность того, что они могут быть удержаны как спутники нашей планеты; хотя он все еще не желает думать, что возникновение такого события сопровождается какой-либо степенью вероятности. «Il nous est donc impossible», — говорит он, — «de prononcer definitivement, si une Comète elliptique, ayant tourné primitivement autour du Soleil, ne pourrait pas devenir Satellite de la Terre. Ce qu’il y a de sûr, c’est que dans le cas même, où géométriquement parlant, l’impossibilité n’en paroîtroit pas démontrée, la réunion des circonstances qui devroient concourir pour que cela eût lieu, est telle que l’évenement est contre toute probabilité». Является ли наша Луна кометой, таким образом захваченной Землей, — это вопрос, на который кажется очень трудным дать ответ. Некоторые, однако, были приведены к такому предположению из-за остекленелого и пепельного вида, который представляет лунный диск, а также из традиционной легенды аркадян, которые датировали происхождение своей нации до существования Луны. Но всякий, кто рассматривал теорию Лапласа, с помощью которой он объясняет формирование как планет, так и спутников из солнечной атмосферы, должен быть убежден, что она дает истинное объяснение всех особенностей системы и полностью исключает идею о том, что наша Луна когда-то была кометой 89.

Когда мы размышляем об огромном количестве комет, блуждающих во всех направлениях сквозь пространство и приближающихся, как это иногда случается, чрезвычайно близко к другим телам системы, чье притяжение столь существенно влияет на их движение, естественно возникает следующий вопрос: способны ли кометы воздействовать на планеты таким образом, чтобы вызывать какие-либо возмущения в их курсе? Хорошо известно, что кометы приближались чрезвычайно близко к планетам; и на основании эффектов, имевших место в этих случаях, астрономы смогли составить некоторое представление об их плотности — качестве, от которого зависит их способность вызывать возмущения. Мы уже отмечали тесные сближения кометы 1770 года с Юпитером: фактически, в двух упомянутых случаях она пересекла всю систему его спутников, и каждый раз ей требовалось четыре месяца, чтобы освободиться из сферы притяжения планеты. Несмотря на это, не удалось заметить ни малейшего изменения в движении этих малых тел; хотя, судя по яркому виду, эта комета должна была обладать значительной величиной, и некоторые даже вычислили, что ее диаметр почти в тринадцать раз превышает диаметр Луны. Та же комета подошла очень близко и к Земле; настолько близко, что ее собственное сидерическое обращение сократилось только по этой причине на 2,046 суток. Какова же, однако, была величина ее противодействия на Землю? Лаплас показал, что если предположить массу кометы равной массе Земли, она должна была бы удлинить наш сидерический год на 2 часа 47 минут: но расчеты для составления солнечных таблиц, выполненные с большой точностью и тщательностью, доказывают, что в продолжительности этого года не могло произойти изменения, превышающего 2″; и отсюда следовало, поскольку 10027″ : 2″ :: масса Земли : масса кометы, что масса кометы не могла составлять и 1/5000 части массы Земли. Из этих обстоятельств, таким образом, очевидно, что крайне разреженная природа комет, хотя и делает их чрезвычайно подверженными отклонению от собственных орбит под влиянием других тел системы, эффективно препятствует им оказывать подобное воздействие на движение планет.

После этих замечаний нетрудно увидеть маловероятность предположения, что Земля, наша Луна или любое другое планетарное тело может быть полностью снесено со своего курса притяжением кометы. Дю Сежур показал, что если бы комета, имеющая массу, равную массе Земли, приблизилась к нам на расстояние 13 000 лье, единственным эффектом было бы увеличение продолжительности года на 22 дня; и когда мы принимаем во внимание малые размеры этих тел в целом, становится вполне очевидным, что ни одна из планет не подвергается сколько-нибудь серьезному риску значительного изменения своей орбиты под действием их притяжения.

II. Но хотя изменения, которые кометы могут вызвать в движении планеты, слишком ничтожны, чтобы их можно было оценить, относительно их влияния на порядок вещей на поверхности планеты бытовали самые необычайные представления. Уже было отмечено, что во времена невежества и суеверий появление кометы считалось предзнаменованием самых ужасных и неизбежных бедствий для человеческих дел. Потрясения, не столько в физическом, сколько в моральном и политическом мире, были среди воображаемых бедствий, которые она предвещала, и каждая комета, в зависимости от формы своего хвоста и направления своего пути, грозила гибелью какой-либо конкретной нации. Комета 1454 года, наблюдавшаяся в Константинополе, казалось, двигалась там по небосводу с запада на восток и имела вид пылающего меча; из-за своей огромной величины, как говорят, она даже затмила Луну и вызвала у турок крайнее смятение, поскольку считалось, что она предвещает не что иное, как крестовый поход всех королевств христианского мира, и сулит неминуемое падение Полумесяца. Всего два года спустя, когда, несмотря на эти зловещие знамения, турецкое оружие одержало выдающиеся победы и сеяло ужас по всей Европе, комета Галлея в 1456 году с длинным хвостом, обращенным к востоку, вызвала ответные и еще большие опасения со стороны христиан. Папа Каликст считал ее одновременно знаком и орудием божественного гнева; он приказал возносить публичные молитвы и постановил, чтобы в каждом городе в полдень звонили колокола, призывая народ молить о милосердии и прощении Небес; «ut omnes de precibus contra Turcarum tyrannidem fundendis admonerentur».

Эти страхи относительно морального влияния комет, порождение слабого и принижающего суеверия, давно искоренены из веры просвещенной Европы: но они исчезли лишь для того, чтобы уступить место другим, касающимся их физического влияния, которые возникли даже из научных исследований.

Многие астрономы опасались, что если бы комета приблизилась к Земле на короткое расстояние от ее поверхности, притяжения кометы могло бы хватить, чтобы поднять океан на чудовищную высоту и тем самым вызвать все ужасы потопа. Лаланд вычислил, что если бы комета размером с Землю подошла на расстояние 13 000 лье, или примерно в пять-шесть раз ближе, чем Луна, воды Земли поднялись бы «на 2000 туазов выше своего обычного уровня и тем самым затопили бы все континенты мира». Таков, несомненно, был бы эффект одного лишь приближения кометы; но, как совершенно справедливо замечает Дю Сежур, этот результат существенно меняется под влиянием нескольких обстоятельств. Расчет Лаланда основан на предположении, что комета остается в зените над одной и той же частью Земли до тех пор, пока не проявится полный эффект ее притяжения. Однако Дю Сежур самым убедительным образом показывает, что если предположить глубину океана равномерной и равной одной лье, должно пройти почти 11 часов, прежде чем инерция вод будет преодолена; если же предположить глубину в две лье, потребуется больше времени. Но, во-первых, комета не может оставаться над одним и тем же местом дольше очень короткого периода как из-за своего собственного поступательного движения, так и из-за вращения Земли. Во-вторых, комета вскоре удалится на столь большое расстояние, что потеряет всю свою силу притяжения. В-третьих, воды океана не распределены равномерно по поверхности земного шара; и это обстоятельство, как в Средиземном и других внутренних морях, весьма значительно уменьшает высоту приливов. Но наряду с этими соображениями важно также помнить о малой массе, которая характеризует большинство комет. Лаплас, как уже было сказано, показал, что масса кометы 1770 года, одной из самых больших из когда-либо наблюдавшихся, не могла составлять и 1/5000 части массы Земли: но, даже если предположить, что ее масса была равна этой величине, каков фактический эффект, который ее притяжение могло бы произвести на океан по сравнению с влиянием Луны? Хорошо известно, что сила притяжения пропорциональна массе; так что если мы предположим, что комета 1770 года обладала силой притяжения, равной 1/5000 части лунной, и изменим это в соответствии с законом, установленным Ньютоном, согласно которому эффект возрастает в обратной тройной пропорции расстояния, мы обнаружим, что для того, чтобы вызвать такое же повышение уровня приливов, как Луна, комета должна была бы находиться в 17 раз, или примерно в четыре раза ближе к Земле, чем Луна: но на столь коротком расстоянии, обладая, следовательно, столь большой угловой скоростью, комета пронеслась бы мимо задолго до того, как могли бы проявиться подобные эффекты.

Другое мнение относительно влияния комет, более своеобразного характера, которое иногда преобладало как в этой стране, так и на континенте, заключается в том, что эти тела способны вызывать атмосферные изменения, влияя на состояние погоды. Так, считалось, что комета 1769 года, чей хвост превышал 40 миллионов миль в длину, стала причиной очень дождливого сезона, который последовал непосредственно за ее появлением. Подобное мнение еще сильнее укоренилось несколько лет спустя, причем оно не ограничивалось верованиями «profanum vulgus» (невежественной толпы), а нашло место даже в убеждениях людей науки. «Это ошибка, — говорит Ольберс (и с некоторой долей истины), — тех философов, которые приписывали туманы и облака, покрывавшие летом 1783 года Европу, Азию и север Африки почти на два месяца, смешению нашей атмосферы с атмосферой кометы». Более того, что еще более удивительно, подобные предрассудки существовали даже в Англии еще в 1811 году: можно вспомнить, что лето и осень 1811 года во всей Европе отличались продолжительной жарой, и причину этого обычно приписывали великой комете, появившейся в течение того года. Отсюда знатоки вин до сих пор имеют обыкновение отличать кларет, произведенный из урожая того года, названием «Кометное вино» из-за эффекта, который, как предполагалось, эта комета оказала на созревание урожая.

Но наиболее примечательный отчет о действии этой кометы встречается в периодическом издании, пользующемся значительной известностью, из которого извлечено следующее утверждение. Предварительно приведя мнение Бэкона о том, что «кометы обладают некоторой силой и влиянием на совокупность и массу вещей», автор продолжает замечать, что «комета, появившаяся в 1811 году, кажется доказательством справедливости этого замечания»; и затем он переходит к изложению «некоторых необычных изменений и обстоятельств», которые вызвало ее влияние. «Зима, — говорит он, — была очень мягкой; весна — влажной, лето — прохладным, и было очень мало признаков солнца, чтобы созрели плоды земли; тем не менее урожай не был скудным; а некоторые фрукты были не только обильными, но и восхитительно спелыми; такие как инжир, дыни и фрукты, растущие у стен. Появилось очень мало ос, а мухи ослепли и исчезли в начале сезона. Не было сильных гроз с молниями; и почти не было морозов и снега следующей зимой. Оленина, которая, как полагают, обязана своим вкусом сухому и знойному лету, отнюдь не была обделена ни жиром, ни вкусом. Но что очень примечательно, — продолжает этот мудрый наблюдатель, — в столице и ее окрестностях было множество женщин, родивших близнецов; у некоторых было больше; а жена сапожника в Уайтчепеле родила четверых за одни роды, все из которых», и т. д. Но довольно столь плачевного примера астрологической веры, более достойного темных веков, чем страны и времен, столь просвещенных, как наши. Было бы насмешкой над здравым смыслом вступать в формальное опровержение столь чудовищных нелепостей. И все же давайте на мгновение задумаемся, как они могли возникнуть. Единственная попытка, которую я могу обнаружить, чтобы объяснить эти странные эффекты, состоит в представлении, что, с одной стороны, Земля, будучи окутанной парообразным хвостом кометы, получит тем самым большой приток влаги; а с другой стороны, что комета при своем возвращении от Солнца, проходя очень близко к Земле, может передать часть своего недавно приобретенного тепла. Но такое мнение вряд ли выдержит проверку даже самым легким размышлением. Все, что мы уже открыли относительно природы хвоста кометы, заставляет нас полагать, что он не состоит из парообразной среды, способной сделать нашу атмосферу более влажной; и считаем ли мы, что тепло комет происходит от солнечных лучей или из собственного внутреннего источника, оно должно быть одинаково неадекватным, чтобы произвести какое-либо заметное влияние на большую и удаленную массу Земли.

Но было бы так же трудно обнаружить какие-либо косвенные доказательства этого странного мнения относительно противоположных эффектов кометы на Землю, как было бы праздным говорить еще хоть слово на эту тему; — если бы не то, что Уистон, астроном, весьма знаменитый в свое время, исходя из двух только что упомянутых гипотез, создал теорию, которая стремилась ни много ни мало как раскрыть прошлое и предсказать всю будущую историю нашей планеты.

Уистон вообразил, что обнаружил причину Потопа, описанного в Писании, с помощью кометы 1680 года, которая, как он полагал, достигла своего перигелия примерно в предполагаемый период этого события. Демонстрация этого пункта, по-видимому, была главной целью его теории; но помимо этого она охватывала и более широкие взгляды: он стремился не только объяснить возникновение Потопа, но и дать отчет о формировании Земли и даже предвосхитить бедствия, которые еще должны постичь наш земной шар. С этой целью Уистон считает необходимым предположить существование трех комет. Первая из них — сама Земля; ибо, согласно ему, вся система изначально состояла из комет. Эту земную комету он предполагает сначала не имевшей вращения вокруг своей оси, следовательно, не имевшей чередования дня и ночи; и она еще не была способна поддерживать живые существа на своей поверхности. Однако спустя несколько тысяч лет из регионов пространства вырвалась другая комета, которая столкнулась с Землей, спокойно следовавшей своим курсом, и тем самым заставила ее мгновенно вращаться вокруг собственной оси. С этого момента на ее поверхности началась жизнь и организация во всех их разнообразных формах. Растения и животные зарождались благодаря повсюду разлитому теплу, и, наконец, сам человек появился на свет, чтобы наслаждаться приятной сменой дня и ночи. Это первое состояние вещей на нашем земном шаре, включающее его первобытный хаос, формирование его широко разнообразных обитателей, высшие наслаждения рая и блаженную невинность человеческого рода, — все это описано Уистоном в самых ярких красках: пока, наконец, словно пресытившись счастьем, которое нарисовала его фантазия, он не показывает нам обратную сторону картины, — представляя крайнее нечестие человеческого рода и ужасное наказание, которому они должны были быть справедливо преданы. Для этой цели Уистон снова вводит в драму комету 1680 года, которую он заставляет не вступать в контакт с Землей и тем самым сразу смести ее виновных обитателей, а лишь подойти так близко к нашей планете, чтобы окутать ее своим чудовищным хвостом и утопить все живое водами, из которых, как он полагал, состоял хвост. Какое более естественное или более возвышенное средство (восклицает он, восхищенный этой идеей) можно вообразить, чтобы объяснить тот всемирный Потоп, который был использован небесами, чтобы очистить мир от его грехов и передать всем будущим поколениям, через доказательства его возникновения, оставленные повсюду, ужасное и неизгладимое впечатление силы Творца! Не удовлетворяясь, однако, тем, что таким образом попытался объяснить первоначальное формирование Земли и ее обитателей, а также ужасную катастрофу, постигшую и то, и другое, Уистон подстегивает свое воображение, чтобы пересечь регионы будущего и раскрыть судьбы, которые наш мир еще обречен претерпеть. Пожалуй, едва ли нужно упоминать, что другая комета также сделана подчиненной этой цели; одна, однако, которая, не производя ни столкновения первой, ни наводнения второй, но будучи нагретой до чрезмерной степени своей близостью к Солнцу, окутывает мир пламенем и рассеивает пепел его растворенных элементов по регионам небес. — Почти невероятно, хотя тем не менее верно, что в то время, когда эта теория Уистона была обнародована, она рассматривалась как самое благородное произведение гения и науки, которое когда-либо было дано миру. Но она давно предана забвению, которого заслуживает экстравагантность ее взглядов; или если ее еще замечают, то главным образом как предостережение тем, кто исследует явления Природы, не покидать безопасный и открытый путь индукции ради тьмы и неопределенности смутных догадок.

III. В целом, таким образом, мы можем быть уверены, что одним лишь приближением кометы почти полностью неспособны повлиять ни на движение планет, ни на систему вещей на их поверхности. Но дело обстоит совсем иначе при допущении фактического контакта: ибо одно из тех обстоятельств, которое было бы главным средством противодействия влиянию кометы при приближении к планете, а именно быстрота ее движения, послужило бы, благодаря импульсу, приданию большого эффекта столкновению. Все же следует заметить, что, хотя это событие неизбежно будет сопровождаться гораздо более тревожными последствиями, риск его бесконечно меньше, чем риск простого приближения. Ибо для того, чтобы произошло столкновение, требуется, во-первых, чтобы радиус-вектор кометы был точно равен расстоянию планеты от Солнца; во-вторых, чтобы комета находилась в плоскости орбиты планеты; и, в-третьих, чтобы долгота ее восходящего или нисходящего узла была гелиоцентрической долготой планеты. Когда, следовательно, мы рассматриваем маловероятность того, что все эти условия будут выполнены одновременно; и добавим к этому обстоятельству необъятность небесных пространств, через которые простираются орбиты комет; сразу станет ясно, насколько маловероятно, что такое событие произойдет в течение многих веков.

Но хотя вероятность такого столкновения чрезвычайно мала, мы видим, что оно вполне возможно само по себе; в то время как величина этой вероятности может значительно увеличиться с течением времени. Давайте теперь, следовательно, кратко рассмотрим последствия, которые могли бы последовать за таким событием. Очевидно, что многое будет зависеть от направления курса кометы в момент ее встречи с планетой. Если оба тела движутся к одной и той же части небес, каждое из них соскользнет с поверхности другого, и не будет произведено никаких существенных изменений ни в их движении, ни в их физическом строении. Но если бы направления их соответствующих курсов были прямо противоположными, когда происходит совпадение (случай, однако, который, как легко видеть, может произойти только с ретроградными кометами), последствия были бы неизбежно гораздо более серьезными и постоянными. Это правда, что в целом кометы имеют весьма незначительную величину; но недостаток массы с избытком компенсируется чудовищным импульсом, посредством которого планета могла бы быть замедлена или даже полностью остановлена на своей орбите. Если, например, ретроградная комета, движущаяся со скоростью 1 734 000 футов в секунду, встретит таким образом Землю, предполагая скорость Земли в то время равной 102 000 футов в секунду, удар имел бы эффект мгновенного уничтожения поступательного движения обоих тел и заставил бы их упасть на Солнце, если бы масса кометы составляла лишь около 1/5000 массы Земли, или в 4 раза больше массы Луны. Это правда, у нас нет очень достоверных записей о том, что наблюдалось много комет такого размера; хотя, даже если бы их не было вовсе, этот факт свидетельствовал бы об ограниченности наших знаний, а не о доказательстве несуществования таких тел в системе. Но даже в наши времена появилась комета, чье ядро, если оценка Гершеля верна, превышало Луну в диаметре; и которая, если бы ей довелось ударить это тело в определенном направлении, совершенно безошибочно заставила бы его упасть на поверхность Земли.

Видя, таким образом, что столкновение кометы и планеты — это событие, лежащее в пределах возможности, есть ли у нас основания полагать, что оно когда-либо происходило? На этот вопрос мы можем ответить, только изучив движения и строение планет в их нынешнем виде и проследив обстоятельства, характеризующие обе, до тех причин, которыми они, по-видимому, были порождены.

Что касается любого расстройства в планетарных движениях, вызванного столкновением кометы, я должен, в первую очередь, обратить внимание на теорию, предложенную несколько лет назад доктором Брюстером, которая пыталась объяснить два явления, которые в некоторых отношениях казались аномальными фактами в планетарной системе, а именно: полное исчезновение кометы 1770 года и, особенно, чудовищный размер атмосфер Цереры и Паллады. Мы уже отмечали, что если бы не произошло ничего, что могло бы нарушить орбиту этой кометы, чей период составлял всего 5 лет, она должна была бы, с тех пор как ее видели в последний раз, достичь своего перигелия десять раз. Из этого обстоятельства доктор Брюстер считает, что «мы, следовательно, вправе заключить, что комета 1770 года потеряна; что, — говорит он, — могло произойти только из-за ее объединения с одной из планет, чью орбиту она пересекала». Давайте обратим внимание на способ рассуждения, который он использует, чтобы обосновать это положение. «Если бы такое объединение произошло, из него очевидно вытекали бы два последствия. Планета претерпела бы заметное расстройство в своих движениях, а ее атмосфера получила бы огромное приращение туманной материи, из которой кометы часто состоят целиком. Теперь, поскольку никаких таких изменений не претерпели Венера, Земля, Марс или Юпитер, орбита каждой из которых пересекалась путем кометы, мы должны искать, — говорит доктор Брюстер, — у четырех новых планет какие-либо признаки присутствия кометы; и если они демонстрируют какие-либо явления, которые однозначно относятся к этому описанию, мы должны рассматривать такое совпадение как сильное доказательство теории или как один из самых удивительных фактов в истории науки. Две из новых планет, Церера и Паллада, демонстрируют в форме и положении своих орбит явные признаки некоторого большого расстройства; но поскольку это могло возникнуть из-за той взрывной силы, посредством которой они, по-видимому, были отделены от большей планеты, мы не вправе рассматривать это как доказательство настоящей теории». Затем доктор Брюстер переходит к применению своего второго критерия, а именно высоты их атмосфер; которые оказываются гораздо более значительными, чем у других планет: и из этого единственного обстоятельства он делает вывод, который едва ли можно считать законным, что должно было произойти добавление туманной материи к количеству, первоначально имевшемуся; и он думает, что это добавление могло быть получено только от «потерянной» кометы 1770 года. «Если, — говорит он, — новые планеты являются фрагментами большего тела, наделенного обширной атмосферой, каждый фрагмент очевидно унес бы с собой часть атмосферы, пропорциональную своей величине». Давайте поэтому посмотрим, каков объем и протяженность атмосферы, которыми, как было установлено, обладает каждая из этих планет. Если окажется, что количество атмосферы находится в точной пропорции к объему планеты, то совпадение, несомненно, можно рассматривать как факт, сильно подтверждающий теорию Ольберса о том, что они являются фрагментами большего планетарного тела, которое обладало обширной атмосферой: но чтобы придать хоть какую-то правдоподобность представлению доктора Брюстера о том, что два из фрагментов после этого взрыва получили приращение туманной материи от кометы 1770 года, явно необходимо, чтобы в этих фрагментах, по сравнению с двумя другими, существовала большая диспропорция между размером планеты и протяженностью атмосферы. Каковы же измерения обеих, как они были выведены лучшими наблюдателями? Согласно Гершелю, диаметр Цереры составляет 163 мили, а диаметр Паллады — 80 миль; из двух других Веста — самая маленькая, имеющая диаметр всего 49 миль. Теперь, что было установлено относительно их атмосфер? Шрётер делает атмосферу Цереры высотой 675 миль, а атмосферу Паллады — 468 миль; каждая почти соответствует объему фрагмента. Что касается Юноны, которая является следующей по величине: «Хотя вокруг планеты Юнона нет туманного вида, — говорит доктор Брюстер, — однако из наблюдений, сделанных Шрётером, следует, что она должна иметь атмосферу более плотную, чем у любой из старых планет системы». А что касается Весты, которая является столь очень малым телом, если она вообще имеет какую-либо атмосферу, то она слишком ограниченного размера, чтобы быть еще наблюдаемой. Таким образом, мы видим, что единственное условие, которое могло бы придать хоть какую-то степень правдоподобности теории доктора Брюстера, прямо противоречит фактам. Если бы оказалось, что Веста или Юнона, два самых маленьких фрагмента, обладали атмосферами, гораздо большими, чем те, что принадлежат Палладе или Церере, тогда на теорию доктора Брюстера была бы брошена тень предположения, потому что эта диспропорция указала бы на некоторое приращение туманной материи со времени взрыва; но видя, что протяженность атмосферы, принадлежащей каждой планете, находится в справедливой пропорции к размеру ее твердой части, единственное основание, на котором может покоиться его теория, полностью разрушено. Даже если бы немногие наблюдения, которые еще были сделаны над этими телескопическими телами, могли оправдать какой-либо вывод, менее противоречащий теории, было бы более последовательно тем, кто воображает, что они являются фрагментами большей планеты, «наделенной обширной атмосферой», приписать количество атмосферы, теперь окружающей каждую, скорее способу самого разрыва, чем последующему приобретению туманной материи при столкновении с кометой. Но в любом случае нет необходимости прибегать к какой-либо такой гипотезе, сама по себе чрезвычайно фантастической, чтобы объяснить исчезновение кометы 1770 года; эта комета не «потеряна», как воображает доктор Брюстер. Результат самых глубоких и безупречных исследований доказал вне всякого сомнения, что ее элементы претерпели лишь такое изменение, благодаря возмущающему влиянию Юпитера, которое сделало комету теперь уже неразличимой с Земли; и это объяснение было сочтено философами настолько адекватным, что оно записано в анналах человеческого знания как одно из самых благородных усилий, которых достигла Астрономия в разгадке тайн Природы.

Лаплас, чьему мнению следует отдать должное высочайшее уважение, представил более удовлетворительные и более всеобъемлющие взгляды на эту часть нашего предмета, которые делают крайне маловероятным, что какая-либо из планет когда-либо подвергалась удару кометы, чтобы претерпеть какие-либо очень существенные возмущения в движениях, которыми она была первоначально охарактеризована. Предполагая, что все обстоятельства планетарных явлений могут быть отнесены к определенным общим причинам, которые действовали при устройстве системы, Лаплас делает вывод, что либо никакие кометы никогда не вступали в контакт с планетами, либо только такие кометы, которые из-за малости своей массы не были способны нарушить первоначальные элементы их орбит. «Нельзя сомневаться, — говорит этот великий философ, — что если бы одна из тех комет, которые, как предполагается, ударили нашу Луну или спутник Юпитера, имела массу, равную массе Луны, она сделала бы их орбиты чрезвычайно эксцентричными». — «Удар кометы, — добавляет он, — чья масса была бы не больше 1/5000 части Луны, был бы достаточен, чтобы придать очень ощутимые значения реальной либрации как нашей Луны, так и спутников Юпитера».

IV. Из этих утверждений, следовательно, представляется весьма вероятным, что ни одно из планетарных тел не претерпело каких-либо изменений в своих орбитах из-за столкновения с кометой. Но по этой причине мы не должны полагать, что контакт никогда не имел места; потому что, хотя он, возможно, не был достаточно сильным, чтобы изменить орбиту планеты, он, тем не менее, мог существенно повлиять на ее физическую организацию, ударившись о ее поверхность; и, менее всего, мы не должны заключать из опыта прошлого, что столкновение кометы с каким-либо из планетарных тел никогда не произойдет в ходе времени. Даже если бы было доказано, что такая катастрофа еще никогда не свершилась, это обстоятельство не могло бы дать никакой уверенности в том, что она не может произойти в какой-то будущий период; и поэтому нам надлежит кратко рассмотреть, какова была бы природа и величина физических изменений, которые столкновение кометы произвело бы на поверхности планеты.

Это совершенно верно, как было замечено ранее, что массы комет обычно малы; и по этой причине мы могли бы быть склонны вообразить, что результат столкновения был бы тривиальным. Но если бы комета, движущаяся с чудовищной скоростью, которую она приобретает вблизи своего перигелия, случайно ударила планету, как, например, Землю, двигаясь при этом в противоположном направлении, последствия были бы поистине катастрофическими. По мнению Лапласа, ось Земли была бы немедленно изменена, а положение полюсов заставило бы их занять или приблизиться к экваториальной линии. Воды океана, теперь притянутые близким приближением, а затем изгнанные со своего древнего ложа контактом с кометой, пронеслись бы по лицу земного шара, покрывая даже самые высокие горы в своем стремительном течении и вовлекая все вещи в неразличимую руину. Целые виды растений и животных, существующие в разных частях Земли, были бы этим катаклизмом мгновенно поглощены и уничтожены: в то время как немногие из человеческого рода, которые счастливо спаслись бы среди этого кораблекрушения Природы, вскоре впали бы в состояние первобытного невежества и варварства. После такого события, которым были бы уничтожены все памятники искусства и все записи знаний, человечество неизбежно на многие столетия было бы занято обеспечением своего скудного существования; и прошла бы долгая череда веков, прежде чем могли бы быть восстановлены те запасы знаний, которых их предки были способны достичь. Когда, однако, потомство, в ходе времени, снова стало бы настолько просвещенным, чтобы наблюдать и размышлять о поразительных физических явлениях, которые во всех частях мира встретились бы их вниманию, они не могли бы не рассматривать их как записи некоторой великой и внезапной катастрофы, которая в один период должна была постичь их земной шар. Если таковы вероятные эффекты столкновения между нашей Землей и Кометой, не было ли некоторого основания для восклицания Галлея — «Collisionem vero vel contactum, tantorum corporum ac tanta vi motorum (quod quidem manifestum est, minime est impossibile), avertat Deus Optimus Maximus!»

V. Но, обозревая поверхность нашей Земли, даже в нынешний период ее истории, способны ли мы обнаружить какие-либо указания на такое событие, как то, эффекты которого мы только что описали? Когда мы созерцаем сломанный и израненный вид, который представляет карта мира; когда мы рассматриваем нерегулярность и путаницу, характеризующие строение ее коры; когда мы размышляем об открытии многочисленных растений и животных, в каждом различном климате и ситуации, погребенных под поверхностью; — мы едва ли можем питать сомнение в том, что на Земле имели место чудовищные потрясения, объяснимые внезапными наводнениями из океана; и это событие, о возникновении которого география, геология и естественная история объединяются, чтобы предоставить доказательства, служит подтверждением всеобщего предания каждого народа, каким бы варварским он ни был. Предполагалось, что потопы, которые, как говорят, имели место в разные периоды истории мира, могли быть вызваны столкновением комет; и нельзя отрицать, что при внимательном размышлении о различных обстоятельствах, которыми эти потопы до сих пор записаны, предположение не кажется лишенным основания. Невозможно, однако, вдаваться здесь во все детали этого исследования, открывающего столь широкое поле для размышлений и любопытных изысканий, мало связанных, в других отношениях, с главной целью этого Эссе: но я не могу не обратить внимание на несколько ведущих фактов, которые делают весьма вероятным, что комета в какой-то прошлый период ударилась о поверхность Земли и тем самым вызвала многие из потрясений, которые, по-видимому, претерпел наш земной шар.

Де Люк, Кювье и многие другие знаменитые философы сходятся во мнении, что наш земной шар изначально существовал в жидком состоянии; и, вследствие притяжения его частей, что его кора в прошлый период состояла из пластов, почти горизонтальных и равномерно распределенных по двум полушариям. Но когда мы созерцаем нынешний вид и строение нашей планеты, мы способны обнаружить мало указаний на это первоначальное устройство, ни на ее поверхности, ни в ее внутренностях. Бросая взгляд на карту мира, мы видим почти в пять раз большее количество суши в одном полушарии, чем существует в другом; и части суши, которые в одно время были объединенными и непрерывными, теперь разъединены или пересечены рукавами океана. Если мы исследуем, далее, недра Земли, мы находим еще меньше указаний на ту регулярность, которая первоначально характеризовала ее структуру: пласты больше не являются непрерывными и горизонтальными, а сломаны и нагромождены друг на друга в самой запутанной беспорядочности; в одном месте — параллельные и слегка наклоненные; в другом месте, не очень удаленном от первого, — согнутые и искаженные в фантастические формы, или поднимающиеся и идущие на значительное расстояние, даже в перпендикулярном направлении. Такова картина изменений, которые представляют география и геология нашей Земли; и чем внимательнее мы ее изучаем, тем более убежденными мы должны стать в возникновении потрясений на ее поверхности, одинаково насильственных и обширных.

Каким же физическим агентом, тогда, можем мы представить, что эти потрясения были произведены? Каждое обстоятельство ведет к убеждению, что агент, чью гигантскую силу мы теперь созерцаем в ее эффектах, не мог быть ничем иным, как потопом из океана. Ибо какая другая причина могла разбить поверхность Земли на столь много отдельных и неравных частей, дезорганизовать всю систему устройства, когда-то характеризовавшую ее внутреннюю структуру, или создать ту картину руины и запустения, которая встречает глаз наблюдателя в каждой части земного шара?

Но если такое событие когда-либо имело место, как то, которое эти факты столь поразительно предполагают, естественно предположить, что должны существовать еще более многочисленные следы его возникновения. Проносясь с непреодолимой силой по лицу Земли; разрывая на части огромные фрагменты скал, которые он уносил бы с собой на большое расстояние; погребая целые роды растений и животных в общем хаосе; и оставляя на суше, даже на самых высоких горах, отложения коренных обитателей глубин; мы теперь должны были бы быть способны проследить по таким безошибочным признакам, как эти, эффекты потопа, если бы он когда-либо случался. И, соответственно, многообразные факты, которые были выявлены объединенными исследованиями геолога и натуралиста, предоставляют все доказательства, которые, по-видимому, требует этот случай. Большие круглые массы скал, называемые валунами, которые лежат разбросанными по каждой стране в Европе, должны рассматриваться как прямые и однозначные доказательства этого потопа. Эти массы, судя только по их внешнему виду, несут все признаки того, что их катили по неровной поверхности, — и это предположение полностью подтверждается внутренним исследованием; ибо они обычно состоят из видов скал, которые встречаются только на большом расстоянии от места, где они расположены. Так, «гранит Монблана был найден на склонах Юры, и даже на той стороне ее, которая дальше всего от Альп. Но в нынешнем состоянии поверхности Земли, между центральной цепью Альп, откуда должны были прийти эти виды гранита, и хребтом Мон-Жюра, помимо многих меньших долин, находится большая долина Роны, от дна которой до места, где они теперь лежат, высота составляет не менее 3000 футов». Огромные фрагменты подобного характера найдены на равнинах Ломбардии, которые были перенесены из отдаленной части страны; «и руины Карпатских гор лежат разбросанными по берегам Балтики». Теперь, что все эти факты, мы бы спросили, как не естественные эффекты и несомненные записи океана, перевернутого со своего ложа и движимого некоторым иностранным и мощным агентом по континентам Земли? Рассмотрение ископаемых остатков ведет нас еще более убедительно к тому же результату. Хорошо известно, что кости огромного количества животных были найдены погребенными в нынешней коре земли. Многие виды этих животных, по-видимому, были полностью уничтожены катастрофой, возникновение которой подтверждают их остатки; ибо они совершенно не похожи ни на одну из рас, которые теперь существуют на земле. Это, более того, любопытный факт, и тот, чье отношение к этому предмету будет сразу понято, что животные часто встречаются лежащими вместе, чьи привычки и инстинкты являются самого противоположного рода. В пещерах, недавно открытых в различных частях Европы, заполненных чудовищными количествами ископаемых остатков, кости плотоядных животных найдены смешанными с костями травоядных рас; и те, чьи натуры являются самыми чуждыми и враждебными друг другу, лежат беспорядочно в одной общей куче. Так, в пещерах, открытых в Монпелье, львы и тигры видны рядом с оленями и волами, медведи и гиены рядом с крысой и косулей, волки и собаки рядом с овцами и кроликами. Также говорят, что в некоторых местах даже человеческие кости были найдены отложенными вместе с костями лошади и носорога. Какое зрелище здесь представлено запустения, которое произошло, возможно, более чем один раз, на поверхности нашей планеты! и как сильно эти факты подтверждают общее предание, существующее среди всех народов, о некоторой великой катастрофе, в которую был вовлечен весь человеческий род! Если требуется какое-либо дополнительное доказательство, чтобы установить еще более ясно, что эта катастрофа не могла быть ничем иным, как потопом из океана, нам нужно только сослаться на остатки морских растений и животных, которые были найдены даже в самых возвышенных частях суши. Де Люк нашел аммониты и пектениты среди Альп, почти на 8000 футов выше нынешнего уровня моря. Ульоа, подобным же образом, обнаружил различные виды моллюсков в Перу, на высоте более 14 000 футов; и совсем недавно кости лошадей и оленей были встречены среди Гималайских гор на 16 200 футов выше моря.

По-видимому, нет факта, лучше подтвержденного в физической истории нашего земного шара, чем то, что имели место самые насильственные и обширные наводнения из океана: единственный вопрос сомнения или трудности — это определить причины, которые могли таким образом вытеснить океан из его естественного ложа; и я был несколько детален в изложении различных явлений, чтобы мы могли обладать некоторыми данными для оценки характера агента, которому должны быть приписаны эти поразительные физические потрясения. Теперь, совершенно очевидно, что на самой земле не существует агента, способного создать столь огромные эффекты, как те, что были здесь описаны; видя, что нет никаких физических причин изменений на поверхности нашей планеты, кроме тех, которые настолько локальны и настолько постепенны в своем действии, что полностью несовместимы с внезапными и обширными потрясениями, которые мы стремимся объяснить. Поскольку, следовательно, этот потоп не может быть отнесен ни к какому агенту, находящемуся в самой Земле, единственная иностранная причина, к которой он может быть приписан, — это либо близкое приближение, либо фактический контакт кометы. Но нетрудно увидеть, какая из этих двух гипотез является в данном случае той, которую следует принять. Ибо когда мы рассматриваем удивительную силу, которой характеризовался этот потоп; огромные фрагменты скал, разорванные на части и перенесенные через хребты и долины; целые виды животных, поглощенные, и даже самые высокие горы, превзойденные; поверхность земного шара, разбитая на изолированные или разъединенные группы, и даже большая часть материалов южного полушария, движимая за экватор, — невозможно представить, что эти чудовищные эффекты могли быть вызваны каким-либо другим действием, не полностью чудесным, кроме столкновения кометы.

Я осознаю, что эта идея относительно столкновения кометы с Землей, для тех, кто привык рассматривать ее только в экстравагантной форме теории Уистона, может показаться выходящей за пределы безопасной философии или даже нести на своем простом объявлении нечто от духа романтики. Но с величайшим почтением и не без должной доли размышления я осмелился представить это мнение как законный вывод из признанных фактов; и мнение, далее поддерживаемое многочисленными другими соображениями, геологическими и органическими, в которые, однако, нам здесь совершенно невозможно вдаваться.

Я могу далее заметить, что геологи пытались установить направление, в котором потоп пронесся по лицу земли; обстоятельство, ведущее к важному заключению в настоящем исследовании. Мнение Кирвана, основанное исключительно на внешнем виде земли, заключалось в том, что ее поверхность должна была ранее подвергнуться нападению могучего потока или наплыва воды с юга, который своей подавляющей силой перенес более рыхлые материалы одного полушария в другое и запечатлел на всех великих континентах мира их своеобразные географические формы. И к этому факту, замеченному Кирваном, я добавил бы другой, столь же уместный для нашего предмета, что почти во всех странах горы обычно демонстрируют на своих юго-западных сторонах смелый и изрезанный вид, но к северо-востоку — накопление рыхлых аллювиальных материалов, которыми они там сделаны более мягкими в своей крутизне и лучше одетыми растительностью. Было бы, конечно, абсурдно, в нынешнем состоянии наших знаний, искать конкретное место на поверхности Земли, где произошло это столкновение; но, если вышеуказанные размышления достаточны, чтобы оправдать какое-либо вероятное предположение, мы были бы склонны полагать, что столкновение кометы, посредством которого были произведены эти физические изменения, должно было произойти где-то в южном полушарии.

VI. Та же склонность, которая ведет людей к исследованию истории прошлого, пробуждает в уме еще более сильное желание узнать секреты будущего: И, соответственно, астрономы, не довольствуясь стремлением узнать физические революции, которые земля уже претерпела от контакта с кометой, стремились обнаружить период, когда она может быть снова подвергнута подобной катастрофе. Это они попытались осуществить, вычисляя для множества последовательных революций движения тех комет, чьи орбиты точно вычислены, и устанавливая время их наибольшего приближения к земле. Но, прежде чем мы изложим результат этих любопытных исследований, может быть уместно дать некоторый отчет о кометах, чьи вычисленные орбиты и периоды обращения были подтверждены наблюдением.

Мы уже обратили внимание на комету Галлея, чей период обращения исчислялся около 75 лет. Ее последнее возвращение к перигелию было предсказано, как уже упоминалось, в пределах 19 дней от ее фактического прибытия, в то время, когда астрономическая наука была еще в младенчестве. Поэтому можно разумно ожидать, что объявление о ее следующем приближении к центру системы окажется еще гораздо ближе к истине. Дамуазо уже вычислил эффект планетарных возмущений на движения этой кометы и объявил время ее прохождения перигелия 16 марта 1835 года. Но комета Галлея не может подойти так близко ни к одной из планет, чтобы элементы ее орбиты были существенно изменены, тем более чтобы произвести какое-либо расстройство в планетарной системе. В 1818 году Понс открыл малую комету, чей период обращения был установлен Энке как не более 1208 дней: этот замечательный результат, выведенный из самого точного и трудоемкого исследования, был далее подтвержден фактом, что эта комета уже наблюдалась при своих последовательных приближениях к солнцу в 1786, 1795 и 1805 годах, как это следовало из сходства их элементов. Энке, вычисляя элементы этой кометы во время революции, следующей за ее прохождением перигелия в 1819 году, обнаружил, что ее период будет изменен планетарными возмущениями до 1203 дней; и предсказал, что при ее следующем возвращении, в 1822 году, она не будет видна в Европе, но может быть наблюдаема в 34° южной широты около начала июня, поднятая на 24° над горизонтом и имеющая яркость звезды четвертой величины; она была фактически обнаружена в Параматте в южной широте 33° 49′ на 2-й день предсказанного месяца. Ее появление было снова объявлено Энке на август 1825 года; в котором она была соответственно обнаружена; и из наблюдений, сделанных тогда, оказалось, что ошибка вычислений Энке не достигала и одной минуты.

Помимо этих двух комет, чьи движения, как показывают расчеты, были полностью подтверждены их фактическим возвращением к Солнцу, можно упомянуть множество других, орбиты которых известны столь же точно, хотя из-за большой продолжительности их периодов еще не было времени подтвердить их правильность полным оборотом. Так, комета, открытая Ольберсом в 1815 году, которой требуется 75 лет для совершения каждого оборота, хотя и наблюдалась в перигелии лишь однажды, может быть прослежена на своем пути столь же внимательно и ожидаться с такой же уверенностью при следующем приближении к центру системы в 1890 году, как и кометы Галлея и Энке. Нет необходимости описывать здесь другие кометы, чьи обширные периоды обращения требуют смены многих лет или столетий, прежде чем они снова станут видимыми с Земли. Я могу лишь упомянуть еще одну небольшую комету, открытую Гамбаром в 1826 году, период которой, согласно расчетам, составляет не более 6 лет. М. Клаузен из Альтоны удовлетворительно показал, что эта комета идентична кометам 1772 и 1805 годов и что неравенство ее периодов, имевшее место между тремя наблюдавшимися возвращениями, возникло из-за возмущающего влияния Юпитера в 1782 и 1794 годах.

Однако из всех комет, орбиты которых были установлены, ни одна не приближается к планетам так близко, как комета Энке. Никогда не удаляясь от Солнца на расстояние, превышающее расстояние до Паллады, и пересекая путь Земли, а также путь каждой другой планеты, находящейся ближе Паллады, более шестидесяти раз за столетие, именно от этой кометы мы должны в первую очередь опасаться риска столкновения. Установлено, что она особенно подвержена возмущениям от притяжения Меркурия, к которому иногда приближается на расстояние до 360 000 миль. Это обстоятельство заставило некоторых опасаться, что в будущем может произойти столкновение между этой кометой и Меркурием; во всяком случае, их частое сближение даст астрономам средства для определения массы этой планеты, которая до сих пор известна не очень точно. Что касается ее приближения к нашей собственной планете, Ольберс вычислил, что в течение 88 000 лет эта комета подойдет к нам так же близко, как Луна: что через четыре миллиона лет она пройдет на расстоянии около 7700 географических миль, и тогда, если ее притяжение будет равно земному, воды океана поднимутся на 13 000 футов, то есть выше всех европейских гор, за исключением Монблана: таким образом, только жители Анд и Гималаев смогли бы спастись от такого потопа, который, вероятно, оставил бы на нашем земном шаре следы своего свершения, подобные тем, что обнаруживаются в наши дни. По прошествии 219 миллионов лет, согласно расчетам того же астронома, произойдет фактическое столкновение между этой кометой и Землей, достаточно сильное, чтобы разрушить ее внешнюю кору, изменить элементы ее орбиты и уничтожить различные виды живых существ, обитающих на ее поверхности.

Эти вычисления могут показаться некоторым умам химерическими просто из-за огромного периода времени, на который они распространяются. Тем не менее, они основаны на доказательствах. Ниже приводится рассуждение, с помощью которого Ольберс пришел к этим поразительным результатам. Сначала он предполагает, что вокруг Солнца описана сфера, совпадающая с орбитой Земли, которая здесь принимается за круговую. На этой сфере он затем чертит малый круг на расстоянии a, с Землей в качестве полюса. Очевидно, что вероятность того, что комета подойдет к Земле ближе, чем на расстояние a, среди тех комет, чей перигелий лежит внутри орбиты Земли, будет относиться как удвоенное содержание малого круга на сфере к поверхности всей сферы. Но из-за движений Земли и кометы очевидно, что комета может пересечь сферу вне малого круга и все же пройти ближе к Земле, чем на расстояние a: поэтому мы должны изменить условия в соответствии с законами параболического движения, и Ольберс показывает, что вместо круга с радиусом a мы должны принять эллипс, поперечная ось которого равна 2a, а сопряженная ось равна 2a. Содержание этого эллипса равно πa^2, а поверхность сферы, если назвать ее радиус R, равна 4πR^2: следовательно, мы имеем πa^2 / 4πR^2 = a^2 / 4R^2 для отношения двух величин, и вероятность того, что комета не приблизится к Земле ближе, чем на расстояние a. Чтобы комета столкнулась с нашим земным шаром, очевидно, что a должно быть меньше суммы радиусов Земли и кометы; предположим, что средний диаметр комет составляет 1/10 диаметра Земли, и, принимая R за 23 405 радиусов Земли, мы имеем 4R^2 / a^2 = 439 000 000, что означает, что если бы 439 миллионов комет одновременно входили в сферу, радиус которой равен R, Земля была бы задета одной из них: или что если бы раз в год к Солнцу приближалась комета, перигелийное расстояние которой меньше R, то до истечения 439 миллионов лет Земля была бы задета. Теперь, из комет, наблюдаемых проходящими мимо Земли в течение года, обычно есть одна, чье перигелийное расстояние меньше R, и поэтому, если учесть, сколько их проходит незамеченными, можно предположить, что в действительности их в среднем не менее двух; следовательно, мы можем заключить, что в течение 219 миллионов лет наш земной шар будет несомненно разбит кометой. Я отметил, что комета Энке приближается к орбите Земли ближе, чем любая другая из до сих пор открытых; и поэтому вероятность того, что судьба, которая, как доказано, уготована нашему земному шару, будет исполнена именно этой кометой, весьма велика.

Но подобные спекуляции, какими бы поразительными ни были их результаты, не приносят никакой практической пользы и мало способствуют развитию науки. Они дают удивительные доказательства энергии человеческого интеллекта, с помощью которого человек расширяет свое видение до горизонта самого далекого будущего и смотрит вперед, быть может, с чувством самоуверенной уверенности на те важные события, которые, благодаря своему знанию природы, он способен предвидеть. Но пусть он не полагается слишком уверенно на истинность таких предсказаний. Астрономы, правда, предсказывали столкновение кометы с Землей — событие, которое мгновенно уничтожит большую часть человеческого рода: но любое незначительное притяжение, которое при расчете движений этой кометы они случайно упустили из виду, должно обесценить все их выводы и сделать предсказание сразу тщетным и бесполезным; в то время как, возможно, какая-то другая комета, среди многих тысяч, пересекающих систему и следующих по неизвестной нам орбите, может тем временем вступить в контакт с нашим земным шаром и таким образом, без всякого предупреждения о своем приближении, произвести те же ужасные последствия задолго до того, как наступит ожидаемый период.

ЧАСТЬ IV. КОМЕТЫ НА РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЯХ ЗРЕЛОСТИ.

I. Из тщательного изучения тех комет, движения которых точно известны при их последовательных возвращениях к перигелию, можно получить много ценной информации иного рода. Ибо если в период их отсутствия с ними произошли какие-либо изменения в физическом строении, то это изменение, вероятно, будет указано соответствующим изменением в их внешнем виде. Поскольку действие солнечной силы столь велико (каков бы ни был способ ее действия) в отталкивании туманного вещества кометы в форме хвоста, предполагалось, что часть этого туманного вещества может даже полностью отделиться от притяжения ядра, вызывая постепенное уменьшение вещества кометы; и этот эффект, очевидно, будет тем легче произведен, если гравитация туманных частиц к ядру ослабляется вращательным движением кометы. Теперь, внимательное изучение тех комет, чьи приближения к Солнцу в перигелии близки по расстоянию и часты по времени, может позволить нам судить, обосновано ли это предположение. Но это вопрос, на который внимание астрономов было направлено слишком недавно, чтобы его можно было считать очень удовлетворительно решенным. Требуются многочисленные данные, которые может предоставить только постоянное и тщательное наблюдение, прежде чем можно будет получить какой-либо решающий результат. Но, безусловно, наблюдения астрономов, насколько они были сделаны, как в отношении уменьшенного размера ядра всех комет после прохождения перигелия, так и в отношении меньшей яркости кометы Галлея в частности при ее последнем появлении, по-видимому, подтверждают то, что обильно подсказывают другие соображения, а именно, что частичное изъятие туманного вещества действительно происходит при каждом приближении кометы к Солнцу.

Поэтому вполне естественно возникает вопрос: не будет ли комета после долгой череды оборотов подвержена полному уничтожению из-за этого рассеивания туманного вещества? Мнение Гершеля относительно строения и формирования комет здесь заслуживает нашего внимания, так как оно удовлетворительно разрешает предложенную трудность. Пожалуй, нет человека в анналах астрономии, который внес бы больший вклад в наши знания о небесах, чем сэр Уильям Гершель, как расширяя пределы нашего зрения в самые отдаленные части Вселенной, так и исследуя законы, управляющие более сложными явлениями природы. Но из всех его вкладов в науку ни один не является столь важным сам по себе или столь хорошо приспособленным для раскрытия нам тайных и чудесных операций, происходящих в мастерской Природы, как открытия, которые он сделал относительно туманностей. Предполагается, что эти туманности образованы частичной конденсацией материи, вероятно, самой эфирной среды, рассеянной по всей Вселенной; и что их число должно быть огромным, достаточно доказывается тем фактом, что Гершель только своими собственными усилиями открыл 2000 из них. Некоторые туманности обнаруживают столь сильное сходство со многими кометами, которые из-за их удаленности от Солнца едва различимы с Земли, что их нередко путают; и только при более близком приближении или при близком знакомстве со всеми туманностями в той же части неба астрономы способны их различить. Теперь, по мнению Гершеля, и его мнение решительно поддерживается авторитетом Лапласа, кометы изначально являются крошечными туманностями, которые благодаря постоянному сближению своих частиц в конце концов приобрели такую степень плотности, что стали способны притягиваться Солнцем и описывать свою собственную орбиту. По мере того как туманная масса приближается к Солнцу, одним из результатов, как мы видели, является расширение ее частей и их удлинение в то, что было названо хвостом: но другим результатом, согласно Гершелю, и не менее важным, является постепенное уплотнение туманного вещества под воздействием солнечного тепла. «Все признают», — говорит он, — «что акт свечения означает разложение, при котором выделяется по крайней мере свет; но что многие другие упругие летучие вещества улетучиваются в то же время, особенно при столь высокой степени разрежения, далеко не невероятно. Поскольку свет, следовательно, безусловно, а очень вероятно, и другие тонкие флюиды также улетучиваются в большом количестве в течение значительного времени до и после ближайшего приближения кометы к Солнцу, я рассматриваю», — говорит Гершель, — «прохождение перигелия в некоторой степени как акт консолидации».

II. Этот процесс консолидации будет, очевидно, тем мощнее, чем больше комета подвергается калорическому действию Солнца; условие, которое зависит от двух обстоятельств: во-первых, от перигелийного расстояния кометы, во-вторых, от времени, за которое она совершает свой оборот. Из этого соображения следует, что мы можем даже оценить степень твердости, которой достигли кометы, просто принимая во внимание эти два обстоятельства; и обращение к наблюдениям сразу покажет, верна ли эта теория. Но прежде чем пытаться применить этот тест, необходимо сделать одно замечание, которое показывает, что его применение не во всех случаях может быть окончательным. Если бы все кометы во время своих последовательных оборотов вокруг Солнца оставались полностью свободными от возможности получения какого-либо приращения постороннего вещества, стремящегося увеличить их объем, тогда мы могли бы ожидать, что рассмотрение их перигелийного расстояния и периода обращения всегда должно соответствовать величине их твердости, или, другими словами, фактическому размеру их ядра. Но если мы предположим вместе с Гершелем, Лапласом и другими выдающимися астрономами, что во всем пространстве существуют множества туманностей на каждой стадии зрелости, от тех, чье формирование только началось, до тех, чья конденсация под действием притяжения частиц уже зашла так далеко, что вскоре сделает их способными гравитировать к Солнцу, мы должны считать не невозможным, что кометы в обширном диапазоне своих орбит могут время от времени встречаться с некоторыми из этих туманностей и, таким образом, нести с собой новый запас неперигелийного вещества при своем следующем приближении к центру системы. Таким образом, потеря вещества, которой, как мы отмечали выше, кометы подвергаются из-за испарения, возможно, может быть восстановлена; в то время как с течением времени они могут приобрести величину и твердость, значительно превосходящие те, что могли бы возникнуть из первоначального количества их туманного вещества. Конечно, мы не вправе предполагать, что это случайное соединение кометы с туманностями происходит часто; но при оценке консолидации различных комет, чтобы выяснить, соответствует ли результат тому, что заставила бы нас ожидать частота и близость их приближения к Солнцу, мы должны помнить, что тест не является непогрешимым из-за возможности приращения туманного вещества, которое могло произойти описанным нами образом.

Теория Гершеля относительно действия солнечного тепла в содействии консолидации комет обязательно подразумевает, что оболочка и хвост постепенно становятся менее обширными, а ядро, на поверхности которого консолидируется туманное вещество, постепенно увеличивается в величине. В этих отношениях, следовательно, некоторая разница должна быть указана физическим видом тех комет, чьи перигелийные расстояния и периоды обращения не одинаковы; условие, подтвержденное исследованием нескольких из них, которые наблюдались наиболее внимательно. Вторая комета 1811 года имела ядро, которое, по мнению континентальных астрономов, составляло 570 миль; в то время как ее хвост был 500 000 миль в длину. Комета 1807 года обладала ядром меньшего размера, но хвостом большей яркости; диаметр одного составлял всего 538 миль, длина другого — 9 000 000. Первая комета 1811 года, которая из-за своего великолепного вида была названа великой кометой 1811 года, наблюдалась как имеющая меньшее ядро, но, с другой стороны, ее оболочка и хвост были гораздо более обширными; диаметр ее ядра составлял 428 миль, а хвост растянулся не менее чем на 132 000 000 миль. Первая из этих трех комет, следовательно, согласно теории Гершеля, должна была подвергаться в гораздо большей степени консолидирующему влиянию солнечного тепла, чем любая из двух других, видя, что она имела самое большое ядро и наименьшее количество туманного вещества: и аналогичный результат должен быть указан в отношении всех трех комет при сравнении их соответствующих периодов и перигелийных расстояний. Периодический оборот великой кометы 1811 года составляет 3383 года, и она приближается к Солнцу в перигелии на 1,55 ближе, чем другая комета 1811 года: произведение этих двух чисел равно 5243. Периодический оборот кометы 1807 года составляет 1713 лет, а ее перигелийное расстояние в 2,46 раза меньше, чем у второй кометы 1811 года: произведение этих двух чисел равно 4213. Периодический оборот второй кометы 1811 года, чье перигелийное расстояние мы приняли равным 1 в качестве стандарта сравнения, составляет 875 лет. Эти числа, следовательно, 5243, 4213, 875, представляющие обратно пропорционально результат длительного действия Солнца на туманное вещество трех комет, соответствуют очень близко относительным величинам их ядер, как указано наблюдением; и, следовательно, подтверждение теории Гершеля является полным. Если этот сравнительный взгляд на кометы будет подтвержден более обширными наблюдениями, он послужит для того, чтобы дать некоторое представление о происхождении и расположении этих тел и сообщить нам об истинном месте, которое они занимают в планетной системе. И не самым маловажным результатом установления этой теории будет то, что она позволит астрономам классифицировать кометы в соответствии с различными стадиями зрелости, которых они достигли в процессе консолидации. Наблюдение, по сути, уже предоставило нам обширную шкалу комет, которые различимы с помощью этого важного критерия. Несколько было замечено таких, которые вообще не имели ядра, представляя только постепенное утолщение к средним частям, которые были почти полупрозрачными; в то время как, с другой стороны, есть много таких, чья конденсация зашла так далеко, будучи более подверженными действию солнечного тепла, что они имеют ядро в 100, 1000 или даже 2000 миль в диаметре. Те из последнего описания приближаются по всем обстоятельствам своего физического характера к природе планетных тел; и, в частности, подобно им, менее подвержены тем внезапным изменениям от насильственного действия солнечного тепла вблизи их перигелия, которым, как наблюдается, подвергаются кометы меньшего размера и более рыхлой текстуры.

III. Из этих наблюдений мы будем лучше способны оценить вероятность предположения, возможно, можно сказать, более спекулятивного, чем полезного, но тем не менее основанного на философских принципах, являются ли кометы обитаемыми телами? Совершенно очевидно, что такое предположение никогда не может быть применено к большинству комет; ибо в отношении тех, чья консолидация все еще только частична, насильственные изменения, которые происходят в их строении и структуре, как в перигелии, так и в афелии, совершенно несовместимы со всеми нашими идеями о существовании животных или растений. Но в отношении тех комет, чье продвинутое состояние зрелости делает влияние Солнца неспособным существенно влиять на поверхность ядра, кажется, нет физической невозможности, почему многие из них не могут быть обителью живых существ, так же как Земля и другие планеты системы.

Тем не менее, учитывая крайности расстояния от Солнца, на которых кометы помещены в различных частях своих эксцентрических орбит, было высказано мнение, что огромные вариации тепла и холода, которым должны подвергаться обитатели кометы, делают вышеуказанное предположение совершенно несостоятельным. Это, однако, возражение, которое, хотя и применимо ко всем кометам, каково бы ни было их состояние консолидации, является поистине более показным, чем существенным. Ньютон действительно вычислил, что великая комета 1680 года, которая прошла в пределах 150 000 миль от поверхности Солнца, должна была быть нагрета до температуры в 2000 раз выше, чем раскаленное железо. Но простой факт, что комета, даже если бы ее плотность превышала плотность самого железа, не была мгновенно рассеяна силой такого горения, указывает на некоторую ошибку в данных, на которых основан этот расчет. Тем не менее, хотя следует допустить, что тепло не так велико, как Ньютон был склонен оценивать, можно предположить, что вариации температуры, которым подвергается комета, все еще слишком значительны для существования и обитания существ, обладающих конституциями, хотя бы отдаленно аналогичными тем, что на Земле. Но применение законов химической науки к этому предмету демонстрирует, что эти крайности тепла и холода отнюдь не так чрезмерны, как простые изменения расстояния кометы от Солнца могли бы, возможно, заставить нас вообразить.

Во-первых, хорошо известно, что при нагревании тел, когда сжатие, которому они подвергаются, остается прежним, существует определенная точка, за пределами которой, каковы бы ни были используемые средства, их температура никогда не может быть повышена. Вода, например, при обычном атмосферном давлении может быть нагрета до 212° по Фаренгейту; но все тепло, которое мы используем в попытке повысить эту температуру выше, только рассеивается в последующем испарении. Точно так же вещество, составляющее комету, должно иметь свою собственную определенную точку, которую, как бы близко она ни приближалась к Солнцу, ее средняя температура никогда не может превысить. Хвост кометы может быть расширен до огромной длины, туманная оболочка может увеличиться до равной степени; даже материалы на поверхности ядра путем испарения могут перейти в газообразную или воздушную форму; но само планетное или твердое тело не испытает никакого приращения тепла сверх той точки максимальной температуры, которую определяют его собственная природа и конституция.

Во-вторых, мы можем заметить, что когда плотность тел каким-либо образом изменяется в результате процесса, будь то разрежение, с одной стороны, или конденсация, с другой, они всегда обнаруживают соответствующее уменьшение или увеличение температуры. Поэтому, когда при приближении кометы к Солнцу все части ее туманной оболочки и хвоста, которые в более отдаленных регионах ее пути были собраны близко вокруг головы, становятся расширенными и разреженными, очень большая доля солнечного тепла, которая в противном случае перешла бы в ядро и способствовала повышению его температуры до определенной точки, уносится оболочкой и хвостом, чтобы сохранить равновесие между различными частями. Попытаемся сформировать некоторую оценку фактической потери температуры, таким образом понесенной из-за разрежения. Если мы предположим, что туманное вещество поднято примерно на 30 раз выше своей прежней высоты, уменьшение плотности, соответствующее увеличению объема, составит (30)^3, или 27 000; и, используя формулу, приведенную в Дополнении к Британской энциклопедии, статья «Климат», мы имеем 45° × {27 000 - 1} или почти 1 215 000 градусов по Фаренгейту для количества извлеченного калорика. Теперь Ньютон, судя по близости кометы 1680 года к Солнцу в ее перигелии, показывает, что ее температура должна быть примерно в 2000 раз выше температуры раскаленного железа, или примерно в 9000 раз выше тепла кипящей воды; точка кипения воды составляет 212° по Фаренгейту, Солнце сообщило этой комете запас калорика, составляющий 1 908 000°. Но потеря, которая, как мы только что видели, должна была быть понесена из-за вышеупомянутого разрежения, составила две трети этого количества; так что фактическое влияние Солнца на повышение температуры кометы, несомненно, будет уменьшено в той же пропорции. Соответствующим образом, когда комета удаляется к своему афелию, где тепло Солнца становится настолько ослабленным из-за расстояния, конденсация туманного вещества, образующего хвост и оболочку, служит не только для того, чтобы снабжать ядро постоянными запасами тепла, приобретенного в перигелии, но даже для того, чтобы сделать согревающее влияние солнечных лучей гораздо более эффективным, чем в менее удаленной части орбиты кометы.

По-видимому, тогда вариации тепла и холода, которым подвергаются кометы в противоположных точках своего пути, отнюдь не настолько велики, чтобы быть несовместимыми с предположением о том, что они являются подходящими обителями для живых существ: и если мы вспомним легкость, с которой наши собственные тела могут адаптироваться к большим и внезапным крайностям температуры, как это показано различными экспериментами, мы можем даже предположить, что эти существа обладают конституцией, не очень отличающейся от конституции человеческого вида. Индивидуумы, как мы знаем, часто позволяли себе находиться в течение значительного времени в помещениях, нагретых до 260° и 280° по Фаренгейту, не чувствуя особого неудобства; и хотя мы не можем так же легко установить степень, до которой холод может быть перенесен человеческим организмом, мы знаем, что он часто подвергается без каких-либо вредных последствий интенсивности, далеко превосходящей то, что необходимо для замерзания ртути. Таким образом, чтобы быть способным выдерживать те вариации температуры, которым может подвергаться комета, не обязательно, чтобы конституция ее предполагаемых обитателей была очень отличной от конституции существ, принадлежащих Земле. И когда мы вспоминаем, что эти вариации происходят постепенно, а не быстрыми переходами, которые мы часто испытываем на нашем собственном земном шаре, переход от одной степени температуры к другой, по мере того как комета совершает свой путь, может быть мало заметен для ее обитателей.

Правда, атмосфера, которой дышат эти существа, в то время как в одном месте она является сильно разреженным газом, в другом превращается в среду чрезвычайно плотную; и поэтому может быть трудно представить, как анимация может поддерживаться в этих противоположных ситуациях. Но когда Галлей был способен свободно дышать в водолазном колоколе, в котором сжатый воздух был в двенадцать раз плотнее, чем на вершинах гор, — и когда легкие, вместе со всеми другими телесными органами, могут так легко приспосабливаться к самым изменчивым и трудным обстоятельствам, мы действительно понимаем, как возможно осуществление дыхания, несмотря на эти изменения в атмосфере кометы, которые, хотя, несомненно, обширны, все же происходят медленным и, следовательно, безвредным образом. Другое возражение было выдвинуто против существования живых существ на кометах из-за чередования света и тьмы, которым, как полагают, они подвергаются в противоположных частях своей орбиты. Но я нахожу замечание Байи, что комета 1680 года, если предположить, что в афелии она находится в 138 раз дальше от Солнца, чем Земля, должна по этой причине получать в пять раз больше света от Солнца, чем мы от полной Луны; и когда мы добавляем к этому превосходную плотность атмосферы кометы в этой отдаленной части ее орбиты, она способна получать еще большее количество света путем преломления.

Эти объяснения, следовательно, если их считать верными, делают очевидным, что различные изменения, которые производятся в конституции кометы вследствие ее изменяющихся расстояний от Солнца, не несовместимы с нашими идеями об одушевленном существовании и заходят так далеко, что делают не невероятным, что существа, населяющие кометы, могут даже обладать телесными рамками, напоминающими таковые у земных существ. Но почему, можно спросить, мы так заботимся об установлении этого сходства между нами и обитателями кометы, как если бы это было условием, которое одно могло бы сделать их существование возможным? Когда мы обозреваем широкое поле животной организации, которое лежит в пределах нашего собственного опыта, от Человека, гордого властелина творения, до тех племен зоофитов, которые мы помещаем ниже всех в шкале, разве мы не видим постоянную череду существ, бесконечных как в разнообразии, так и в охвате? Если, следовательно, на поверхности нашей собственной маленькой планеты мы видим столь разнообразную картину животной жизни, почему мы должны считать неестественным или маловероятным, что кометы могут быть местом жительства существ, широко отличных от тех, которые попадают в узкую сферу человеческого наблюдения? Что с того, что эти существа, из-за особенностей своего положения, наделены ни легкими, ни глазами, ни чувствами, которые дают ощущения тепла и холода, подобно нашим телесным органам? Означает ли это отсутствие либо какую-либо невероятность относительно их существования, либо даже какую-либо неполноценность по сравнению с нами в шкале творения? Безусловно, нет: ибо если мы оцениваем интеллект существ по знанию, которое их место во Вселенной призвано дать, мы вынуждены рассматривать кометных обитателей как порядок, даже превосходящий существ Земли. Когда, например, они обнаруживают себя проходящими посреди спутников, тех малых тел, которые мы едва можем различить с помощью телескопов, — или когда они приближаются так близко к планете Сатурн, что могут исследовать удивительный феномен его колец даже невооруженным глазом, — или когда при прохождении перигелия они способны наблюдать все на поверхности Солнца, этого великого светила, таинственного источника жизни, света и энергии для системы; — какие зрелища восхитительного созерцания должны они наслаждаться и какие средства достижения знакомства с работами Природы, бесконечно большие, чем любые, которыми мы когда-либо будем командовать! Пересекая, как они это делают, всю протяженность той системы, которой Земля является столь незначительным членом, и направляя свой курс далеко за ее известные пределы в те регионы пространства, чья темная и непостижимая природа навсегда будет препятствовать человеческому проникновению, существа, которые имеют свою обитель на кометах, должны быть знакомы со многими важными истинами, из которых мы можем получить лишь несколько случайных проблесков, и быть свидетелями таких славных и возвышенных проявлений многообразных чудес творения, которые должны дать им благороднейшие концепции о том Всемогущем Существе, чьей мудростью они были сконструированы и чьей силой они все еще поддерживаются.

ЧАСТЬ V. ОБЩИЕ ВЗГЛЯДЫ ОТНОСИТЕЛЬНО СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.

От той длины, до которой распространились эти исследования относительно природы и движений комет, дойдя до этой точки, я был бы склонен довести это Эссе до заключения. Но так как в исследовании, подобном настоящему, было бы неуместно опускать какое-либо соображение, рассчитанное пролить свет либо на протяженность, либо на формирование планетной системы, частью которой кометы являются столь важной, я не могу не заметить информацию, которую эти тела предоставляют по этой наиболее интересной отрасли Астрономии.

I. Бюффон был первым, кто попытался философским образом пролить некоторый свет на происхождение Планет. Пораженный замечательным фактом, что все они движутся вокруг Солнца в одном направлении и почти в одной плоскости, он вообразил, что изначально они были фрагментами, отбитыми от тела Солнца, пока оно находилось в жидком состоянии, в результате столкновения с кометами; и что благодаря взаимному притяжению их частиц и вращательному движению, также данному им в момент их отделения, они постепенно приобрели сферические формы, которыми, как обнаруживается, обладает каждая из них сейчас. Эта теория, всегда признавалось, имеет достоинство, по крайней мере, быть остроумной, и служит достаточно хорошо для объяснения конкретного явления, которое исключительно поглощало внимание ее автора. Но есть много других фактов, столь же характерных для планетных движений, совершенно непримиримых с такой гипотезой. Ибо если эти фрагменты начинали свои соответствующие курсы из одной и той же точки, то законами центральных сил доказуемо, что если после одного оборота они не возвращались в тело Солнца, от которого были отброшены, их орбиты должны были бы, по крайней мере, быть чрезвычайно эксцентричными и пересекаться на небольших расстояниях либо от Солнца, либо друг от друга. Но наше знание фактического расположения системы дает результаты, весьма отличные от этих выводов. Простой факт, что орбиты планет не варьируются существенно от кругов, общим центром которых является Солнце, достаточен, чтобы сразу опровергнуть теорию Бюффона. Как, более того, мы должны объяснить замечательное соответствие направления, которым характеризуются все спутники в своем движении вокруг своих первичных тел, — направление, такое же, как у планет на их собственном курсе? — и как столь же замечательное совпадение направления в суточном вращении всех тел нашей системы с направлением прогрессивного движения по их орбитам?

Это вопросы, которые упражняли гений и исследования астрономов, более выдающихся и глубоких, чем Бюффон; и много решений было предпринято. Но какова бы ни была предложенная теория, очевидно, что она должна охватывать объяснение всех вышеупомянутых явлений; и тогда, скорее всего, будут раскрыты причины, которые действовали при формировании всей планетной системы.

Это, соответственно, была та безопасная почва, на которой действовал Лаплас, когда он применил силу своего глубокого и всеобъемлющего гения к этому трудному предмету; и, поскольку теория, которую он выдвинул, не оставляет без внимания ни одного из условий проблемы, она рассматривалась астрономами, если не как раскрывающая точный способ, которым Планеты и Кометы были фактически порождены, то, по крайней мере, как показывающая общие принципы, которые характеризуют формирование системы. Лаплас предполагает, что планеты были произведены из обширной атмосферы или туманной среды, которая изначально существовала вокруг Солнца. Масса Солнца, сократившись каким-то образом (вероятно, из-за понижения его температуры) в объеме, скорость его вращения тем самым увеличилась, и часть его атмосферы отделилась из-за центробежной силы. Таким образом, была бы произведена зона, которая, хотя и отделенная от Солнца, все же продолжала бы циркулировать вокруг него в том же направлении; и по мере того, как процесс охлаждения и увеличенной скорости одновременно продвигался, другие зоны были бы аналогичным образом последовательно сформированы, имея Солнце в качестве центра их движения и все расположенные почти в одной плоскости. Туманные частицы, составляющие эти зоны, затем постепенно приобретали бы тенденцию к слиянию друг с другом, и в конце концов сфероидальная масса была бы результатом общего притяжения. Таким образом, Лаплас остроумно объясняет происхождение планет, чье обращение происходит в том же направлении, что и вращение Солнца вокруг своей оси, и все из которых движутся почти в плоскости эклиптики. Теория также объясняет замечательное обстоятельство их суточного вращения в том же направлении, что и их прогресс по орбитам: потому что, поскольку в каждой из зон, упомянутых выше, выпуклая сторона должна была обладать большей скоростью, чем вогнутая, всякий раз, когда эти зоны сливались в шарообразную форму, вращение сообщалось бы всем в том же направлении, что и их движение вокруг Солнца. Если теперь мы проследим изменения, которые впоследствии произошли бы в тех жидких или туманных массах, из которых изначально состояли планеты, очевидно, что через некоторое время постепенно сформировалось бы ядро в центре каждой. Это ядро стало бы окружено атмосферой из более разреженного вещества и в миниатюре точно представляло бы Солнце, как описано выше, с его обширной туманной средой вокруг него. Постепенная конденсация частиц должна была, в этом случае также, по мере того как атмосфера сокращалась в размере и увеличивалась в скорости, сопровождаться подобными явлениями; и таким образом твердые кольца, или Спутники, были бы в конце концов произведены, совпадая во всех обстоятельствах своих движений с самими Планетами.

Такова теория Лапласа относительно происхождения планетной системы, которая наиболее удовлетворительно объясняет все ее наблюдаемые особенности. Но кометы из-за поразительных особенностей их движений никак не могли быть примирены с этой гипотезой. Обстоятельство их движения во всех направлениях без разбора, иногда почти под прямым углом к эклиптике, иногда способом, совершенно противоположным курсу планет, доказало, что они никак не могли иметь свое происхождение, общее с ними, в солнечной атмосфере. Эксцентриситет их орбит указывал на то, что они приходят из, и, вероятно, происходят в, части неба далеко за пределами солнечной атмосферы или планетных сфер; в то время как их высоко разреженная природа, как показано различными обстоятельствами, уже замеченными, делала вероятным, что они должны быть сформированы локальной конденсацией некоторой среды, рассеянной через небесное пространство. «Dans notre hypothèse», — говорит Лаплас, — «les comètes sont étrangères au systême planétaire. En les considérant, ainsi que nous l’avons fait, comme de petites nébuleuses errantes de systèmes en systèmes solaires, et formées par la condensation de la matiere nébuleuse répandue avec tant de profusion dans l’univers; on voit que lorqu’elles parviennent dans la partie de l’espace où l’attraction du soleil est prédominante, il les force à décrire des orbes elliptiques ou hyperboliques». Эта идея относительно природы и конституции Комет совпадает, как мы видим, с мнением Гершеля, полученным из других соображений, уже упомянутых; и она, безусловно, объясняет столь же удовлетворительно поразительные особенности кометных движений, как другая часть теории делает для движения и конституции планет. Что физическая причина, которая ограничила курс планет одним направлением, а наклоны их орбит — узкой зоной на небесах, не могла действовать таким же образом на Кометы, далее неоспоримо доказывается тем фактом, что из всех Комет, чьи элементы известны до 1826 года, есть шестьдесят восемь, которые двигались с запада на восток, и шестьдесят четыре, которые двигались с востока на запад; и что, более того, если мы вычислим среднюю величину наклонов их орбит, включая как прямые, так и ретроградные Кометы, результат будет найден как можно ближе к 90°. Эти два любопытных совпадения доказывают, во-первых, что причины, к которым следует приписать движения, а также формирование Комет, должны быть существенно отличными от тех, которые действовали при планетном расположении; и, во-вторых, что случайная конденсация различных частей эфирной среды, к которой, в соответствии с мнениями Гершеля и Лапласа, мы отнесли бы производство Комет, является теорией, поддерживаемой самым поразительным образом наблюдением.

II. Но хотя явления, демонстрируемые соответственно Планетами и Кометами, когда они рассматриваются отдельно, достаточно хорошо согласуются с двумя гипотезами Лапласа относительно происхождения и формирования обоих, это согласие само по себе недостаточно для установления истинности этих гипотез. Следует помнить, что они образуют вместе одну теорию, применимую ко всей солнечной системе, членами которой являются планеты и кометы. Эти две гипотезы, следовательно, имеют существенную и интимную связь друг с другом; и любое расхождение между ними должно делать теорию сомнительной, пока расхождение остается неустраненным. Теперь будет замечено, что в гипотезе Лапласа относительно происхождения Комет следует, что орбиты всех этих тел должны простираться к их афелиям значительно за пределы планетных сфер. Но хотя это обстоятельство может быть предсказано для Комет в целом, недавнее наблюдение показало, что оно не всегда верно. Комета Энке, например, в своем курсе через небеса никогда не пересекает орбиту Юпитера; и комета 1826 года, открытая Гамбаром и показанная им как наблюдавшаяся в 1772 и 1805 годах, не уходит при своем наибольшем расстоянии от Солнца далеко за орбиту той же планеты. Это, следовательно, поразительные факты, которые я осмеливаюсь заявить как кажущиеся мне совершенно несовместимыми с теорией Лапласа. Теория, однако, объясняет столь удовлетворительно все общие явления как планетных, так и кометных движений, рассматриваемых отдельно, и столь правдоподобна из-за своей простоты, что à priori мы склонны рассматривать возражение как то, которое, хотя и основано на неоспоримых фактах, все же может быть возможно устранить.

И не кажется очень трудным достичь этой важной цели и даже извлечь из кажущегося расхождения дополнительный аргумент в пользу теории Лапласа. Ибо если мы поразмышляем о крайней подверженности, которой подвергаются Кометы из-за своей высоко разреженной природы, влиянию на их движения не только планетных притяжений, но также сопротивления эфирной среды, мы получаем ключ, с помощью которого аномалия может быть сразу объяснена. Комета Гамбара, например, показана им как очень значительно затронутая планетными притяжениями; и в отношении кометы Энке некоторые исследования, недавно проведенные относительно ее движений в течение серии оборотов, указывают на постепенное уменьшение большей оси ее орбиты; обстоятельство, которое мы впоследствии покажем (когда дойдем до упоминания этих исследований более подробно), может быть приписано только сопротивлению эфирной среды. Поэтому чрезвычайно вероятно, даже почти доказано, что после множества оборотов те две Кометы, упомянутые выше, которые, возможно, изначально не уходили очень далеко за пределы планетной системы, либо из-за сопротивления эфирной среды, либо из-за эффекта планетных притяжений, либо из-за обоих причин вместе, претерпели такие изменения в своем курсе, что были в конце концов приведены внутрь орбит планет; — изменения, которые могут все еще медленно продолжаться и со временем уменьшат еще больше эксцентриситет их путей. Отнюдь не невозможно, что орбиты этих двух Комет испытали изменения, подобные тем, что произошли с хорошо известной кометой 1770 года, благодаря чему в течение периода двенадцати лет она была удержана от следования своим привычным курсом за всеми планетами и вынуждена двигаться по новой орбите, никогда не простирающейся далеко за Юпитер: в конце этого периода двенадцати лет ее орбита была изменена снова вторым приближением к Юпитеру; и в своих нынешних движениях она никогда не уходит за орбиту Урана; так что она предоставляет, в дополнение к комете Энке и Гамбара, третий пример орбиты Кометы, лежащей целиком внутри пределов планетной системы. Если бы было возможно показать путем фактического расчета, таким же образом, как это было сделано в отношении кометы 1770 года, что кометы Энке и Гамбара также из-за планетных притяжений или постоянного сопротивления эфирной среды были отклонены от своих первоначальных путей на пути, по которым они следуют сейчас, были бы получены аргументы неотразимой силы в поддержку теории Лапласа. Но даже при отсутствии прямых доказательств относительно этих двух Комет и опираясь исключительно на замечательный пример кометы 1770 года, вероятности настолько многочисленны для мнения, что все те Кометы, чьи орбиты не простираются за пределы планетной системы, претерпели некоторое изменение в своем курсе из-за возмущающих причин, что это превращает вышеуказанную кажущуюся аномалию, если не в решающий аргумент, то по крайней мере в презумпцию самого сильного характера в пользу теории Лапласа.

III. Не удовлетворяясь исследованием первоначальных причин, которые действовали при производстве планетных, а также кометных тел, астрономы стремились определить, и даже без прибегания к наблюдению, фактическое число планет, принадлежащих нашей Системе. Ольберс попытался определить этот пункт по движениям своей собственной Кометы и Кометы Галлея. Замечательный вывод, который он сделал из своих исследований, заключался в том, что нет больше планет, чем те, которые уже были открыты. Но этот результат, хотя он, по-видимому, был принят астрономами на Континенте как правильный и решающий ответ на вышеуказанный важный запрос, полностью опровергается обращением к движениям других Комет; и, по сути, хотя и со всем почтением к авторитету Ольберса, заслуживает того, чтобы рассматриваться скорее как плод дикой и чрезмерной философии, чем как здравое и обдуманное дедуктивное заключение науки. Основания, на которых Ольберс действовал в этом исследовании, таковы: поскольку все известные планеты обнаруживаются на своих соответствующих расстояниях от Солнца, чтобы соблюдать общий закон прогрессии, он предположил в самом начале, что если какая-либо планета существует за Ураном, все еще не открытая, она должна быть на определенном расстоянии, которое, как зависящее от того же закона, может быть сразу определено. Из этого следует, следовательно, что если есть планета, вращающаяся за Ураном, она будет расположена в 38,8 раза дальше от Солнца, чем Земля. Но, действуя по теории Лапласа, которая, как мы только что видели, подразумевает, что афелии всех Комет лежат значительно за пределами сферы планет, Ольберс сделал вывод, что если известна какая-либо Комета, чья орбита не простирается так далеко, как точка, в которой вращалась бы эта дополнительная планета, тогда этот единственный факт должен сразу опровергнуть возможность того, что какая-либо такая планета может существовать. Теперь, Комета Галлея, даже при своем наибольшем расстоянии от Солнца, так же как и Комета, которую Ольберс сам недавно открыл, никогда не удаляется дальше от Солнца, чем на 36 расстояний Земли; и он поэтому считал себя вправе сразу заключить, что никакая планета не может вращаться за Ураном, и поэтому все планеты, которые принадлежат нашей системе, уже известны. Но если бы удивительный прогресс, который астрономия осуществила за последние несколько лет, не был достаточен, чтобы бросить сильные сомнения на правильность этого смелого утверждения, недавнее открытие двух Комет, большие оси орбит которых не превышают половины расстояния Урана от Солнца, полностью демонстрирует его абсурдность. Ибо на тех же основаниях и с таким же подобием истины можно было бы утверждать, исходя из рассмотрения Кометы Энке, что никакая планета не существует в части неба, где три самых больших тела системы, Юпитер, Сатурн и Уран, действительно вращаются. Настолько, действительно, далеко от того, чтобы было вероятно, что никакие другие планеты сейчас не остаются не открытыми, есть различные причины, которые заставляют нас верить, что многие все еще существуют за известными пределами системы; но чье огромное расстояние и высоко разреженная природа помещают их, возможно, совсем за пределами досягаемости человеческого различения. Если какие-либо такие тела принадлежат нашей системе, Комета будет наиболее вероятным средством дать нам уверенность или информацию об их существовании посредством возмущений, которые она может испытать, входя в сферу их притяжения. Астрономы будут таким образом способны, даже если эти планеты останутся навсегда невидимыми с Земли, не только установить особенности их обширных орбит, но даже получить некоторое известие относительно их физической конституции.

IV. Хотя астрономы могут с полным основанием ожидать в будущем самых удивительных открытий относительно масштабов и строения планетной системы, которые будут совершены с помощью комет, эти небесные тела уже добавили один весьма любопытный и важный факт к нашим знаниям о Вселенной. Начиная с Ньютона и заканчивая Лапласом, самые прославленные философы сходились во мнении, что эфирная среда или некое материальное вещество крайне разреженной природы должно быть рассеяно в небесном пространстве. Однако они не могли получить никаких убедительных или положительных доказательств в поддержку этого мнения; и хотя было трудно представить, что пространства, в которых вращаются небесные тела, абсолютно пусты, их рассуждения на этот счет носили скорее негативный характер и были не слишком далеки от древнего учения о том, что природа не терпит пустоты. Необходимо было, чтобы этот факт был установлен положительными и удовлетворительными данными наблюдений, чтобы он мог претендовать на статус одного из самых блестящих открытий астрономической науки. Клеро был первым, кто попытался оценить влияние, которое такая сопротивляющаяся среда должна оказывать на движение небесных тел; и в приложении к своему знаменитому труду, в котором он предсказал возвращение кометы Галлея с такой точностью по времени, он попытался вычислить эффект, который это сопротивление окажет на ее движение. Очевидно, что основной эффект будет заключаться в ослаблении проективной и центробежной силы, которой изначально обладает движущееся тело, и, таким образом, в усилении влияния притяжения Солнца на его движение; поэтому в целом сопротивление такой среды будет постоянно сокращать большую ось, вызывая уменьшение эксцентриситета и соответствующее увеличение среднего движения, в то время как узлы и наклонение, которые влияют только на плоскость орбиты, останутся полностью неизменными. Исходя из этих данных, Клеро обнаружил, что для кометы Галлея изменение среднего расстояния от Солнца будет почти в три раза больше, чем для планеты, движущейся по круговой орбите с тем же периодом, что и комета (то есть 75 лет): и из этого он сделал вывод, что в течение каждого оборота будет происходить ускорение на 7 1/2 минут в периоде обращения. Но комета Галлея из-за эксцентриситета и большой протяженности своей орбиты подвержена слишком многим возмущениям от притяжения планет, чтобы предоставить какие-либо достоверные доказательства того, что такой эффект действительно имел место: к тому же маловероятно, если учесть зачаточное состояние астрономической науки в 1759 году, что столь малое изменение могло быть легко обнаружено.

Комета Энке, чей период обращения гораздо короче и которая к настоящему времени наблюдалась при шести возвращениях к перигелию, лучше подходит для проведения этого тонкого исследования. Определяя элементы этой кометы для каждого последующего возвращения, Энке обнаружил, что между его расчетами и результатами наблюдений постоянно сохраняется небольшое расхождение, которое не удается устранить даже при самом строгом учете планетных возмущений. Теперь это расхождение в точности соответствует тем изменениям, которые, как мы уже описали, сопротивляющаяся среда должна производить в движении кометы. Эксцентриситет ее орбиты медленно, но постоянно уменьшается, среднее движение увеличивается, а период обращения становится короче; в то время как наклонение и положение узлов остаются почти неизменными: и, чтобы объяснить эти изменения, «самая естественная из причин, которую мы можем предположить», — говорит г-н Энке, — «это сопротивление эфира, рассеянного в пространстве». Энке, исходя из предположения, что такая среда действительно существует, вычислил эффекты ее сопротивления на элементы кометы, какими они должны были быть согласно наблюдениям в 1795, 1805 и 1819 годах; и таким образом он смог уменьшить ошибки для этих трех оборотов более чем вдвое. Если мы, следовательно, еще не вправе утверждать, что существование сопротивляющейся эфирной среды было полностью доказано с помощью кометы Энке, то следует признать, что по крайней мере теперь у нас есть высочайшая вероятность ее существования. Но Ольберс отмечает, что «относительно этой кометы такое сопротивление кажется почти доказуемым априори; ибо она движется в течение значительной части своего периода в той части открытого пространства системы, в которой находится видимое вещество зодиакального света, или солнечной атмосферы. Это та самая комета, сквозь середину которой Гершель 9 ноября 1795 года видел небольшую двойную звезду 12-й или 13-й величины с очень незначительным уменьшением ее яркости. Этот факт, по-видимому, доказывает, что плотность кометы находится в некоторой конечной пропорции к плотности зодиакального света и что вещество, вызывающее этот свет, может оказывать заметное сопротивление движению кометы. Если бы тогда все остальное окружающее нас пространство считалось совершенно пустым и свободным от сопротивления, во что я не верю, то все же сопротивления зодиакального света, которое, безусловно, существует, достаточно, чтобы объяснить явления уменьшения периода обращения и эксцентриситета орбиты».

Однако против предположения об эфирной среде выдвигалось возражение, что ее существование должно было проявиться и через ее влияние на движение планет, подобно тому как это происходит с кометами. Но необходимо помнить, что это сопротивление способно влиять на планеты в бесконечно меньшей степени, чем на кометы, которые, обладая, возможно, в 1000 раз большим объемом, имеют массу в 1000 раз меньшую, чем у планет; так что, хотя сопротивление эфирной среды может влиять на движение планет в слишком слабой степени, чтобы быть обнаруженным, его эффект на кометы, будучи значительно сильнее, будет гораздо легче наблюдаем. Также было высказано предположение, что эфирная среда, наиболее вероятно, обладает собственным движением вокруг Солнца в соответствии с солнечной атмосферой, из которой (согласно теории Лапласа) сформировались планеты; так что ее сопротивление этим телам, движущимся в том же направлении, что и она сама, по этой дополнительной причине может быть весьма незначительным; в то время как на кометы, которые в своем движении не имеют ничего общего с планетами, эффекты этого сопротивления будут полностью зависеть от направления движения самой кометы.

Не следует забывать здесь и о дальнейших доказательствах существования этой эфирной среды, на которые так легко указывают форма и направление хвоста кометы. Но поскольку эти явления уже были подробно описаны в предыдущей части эссе, а их возникновение полностью объяснено на основе предположения о сопротивлении, вызванном этой причиной, нам здесь остается лишь сослаться на то, что было там изложено.

V. Если бы в истории философии давно не миновало то время, когда теория всемирного тяготения — принцип, послуживший талисманом современной астрономии, — требовала установления на основе обширных наблюдений, то движение комет предоставило бы для этого самые эффективные средства. Уходя в далекие и невидимые области пространства, мы можем следовать за ними, имея этот принцип в качестве нашего проводника, и даже предвидеть время, когда, спустя столетия или века, они снова вернутся к Солнцу: и даже когда они отклоняются от своего регулярного пути и претерпевают в своих орбитах самые значительные изменения, тот же принцип сразу указывает причину и позволяет нам вычислить их величину. Человечество до сих пор привыкло смотреть на Солнечную систему так, как если бы она была ограничена орбитой самой дальней планеты; — но пути комет, которые определяются тем же законом, что управляет движением планет, указывают на степень могущества Солнца, о которой астрономы пока могут составить лишь весьма неадекватное представление. Некоторые кометы, чьи орбиты были вычислены, уже показывают, что солнечное притяжение проявляет свою силу в областях пространства, превышающих расстояние Земли от Солнца более чем в 700 раз. Но по мере того, как наши знания об этих интересных телах будут расширяться, астрономы в будущую эпоху смогут строить более вероятные предположения относительно величины сферы, в пределах которой ограничено притяжение Солнца. Ибо очевидно, что какой-то такой предел должен существовать; и каждая орбита кометы, обнаруженная на большем расстоянии, чем другие, будет способствовать постепенному приближению к открытию этого предела.

VI. Таковы лишь некоторые из ведущих взглядов на Солнечную систему, которые кометы, благодаря особенностям своего движения и физической природы, помогают раскрыть. Но помимо этих исследований, которые сами по себе составляют столь интересную часть физической астрономии, существуют и другие размышления, которые нельзя упустить из виду в заключении подобного эссе. Когда мы рассматриваем прежние мнения человечества об этих общих взглядах на Вселенную, к которым мы только что обращались, нет обстоятельства в истории нашего вида, столь насыщенного моральным уроком, как наблюдение того, насколько эффективно астрономия устранила предрассудки прошлых веков. Было время, когда небесные тела рассматривались лишь как служащие делам этой Земли. Считалось, что звезды являются обителью героев и законодателей, которые после того, как принесли пользу этому миру своими трудами, были перенесены туда для наслаждения вечным блаженством. Считалось, что благотворное или пагубное влияние планет определяет судьбы людей при их рождении и воздействует на их удачу до последнего момента жизни; в то время как многие предприятия, от исхода которых зависела судьба империй, терпели неудачу или достигали успеха из-за неожиданного наступления затмения. Кометы, как мы часто имели повод заметить в ходе этого эссе, воспринимались с чувством особого ужаса. Вестники войны, предвестники чумы и голода, обитель проклятых, служители небесной кары — вот лишь некоторые из наиболее важных ролей, приписываемых им. Каждое событие и обстоятельство рассматривалось только в том виде, в каком оно, казалось, затрагивало дела смертных. Земля считалась центром бескрайней Вселенной; полагали, что она наделена душой, исходящей из сущности Божества; а существа, которым она была дана в качестве жилища, считались причастными к тем же небесным атрибутам.

Подобные доктрины, столь отталкивающие для разума и философии, очевидно, проистекали из тех высокомерных идей относительно природы и предназначения человека, которые были порождением его гордыни и эгоизма. Полностью поглощенные наслаждением низменными желаниями или занятые преследованием своих мелких интересов, люди не устремляли свой взор дальше того узкого клочка земли, на котором они находили или воображали себя несомненными господами. Отбрасывалось всякое размышление, которое могло бы оскорбить смелые и высокомерные притязания этого глиняного создания и принизить его возвышенное представление о месте, которое он занимал в шкале бытия. По его мнению, благополучие человеческого вида занимало большое место в замысле Провидения — составляло важный объект в обширном устройстве природы; и не могло произойти ни одного явления, будь то на поверхности земли или даже в широком просторе небес, которое, как полагали, не имело бы особого отношения к делам этого дольнего мира.

Чтобы ослабить влияние таких предрассудков на разум и способствовать более справедливым представлениям о различных частях творения, необходимо было, чтобы люди привыкли к более широким и всеобъемлющим взглядам. К счастью, мы можем сказать, что в нынешний просвещенный период истории мира эти предрассудки больше не существуют; и именно благодаря открытиям астрономии произошло это великое изменение. Больше мы не находим, чтобы характер и судьба людей приписывались влиянию Марса, Юпитера, Сатурна или других планет, которые преобладали в час их рождения. Больше кометы «не трясут из своих ужасных волос мор и войну» и не вызывают тысячи других бедствий, которые, согласно их мрачному виду, они, как считалось, предвещали. Кометы и планеты давно заняли свои истинные места в системе: движение тех и других, а также их физическое воздействие друг на друга стали предметом простых вычислений; и те из них, в частности, которые ранее были объектами столь суеверного страха, были лишены всех своих ужасов и превращены в объекты науки. Земной шар, который он населяет и для которого, как для сцены своего существования, человек всегда стремился заявить о важном положении во Вселенной, оказался лишь одним из многих миров, подобных ему, и притом одним из наименьших; и даже помимо планет и спутников, из которых, как когда-то считалось, исключительно состояла наша система, астрономия показала, что существует множество других светил, а именно комет, которые также вращаются вокруг Солнца, каждая из которых образует отдельный мир, выполняя свои собственные функции в великой экономии природы.

Когда мы таким образом переносим наш взгляд на обширное и разнообразное поле миров и систем, которые открывает астрономия, наше собственное земное жилище погружается в ничтожность. Как мало, как незначителен по сравнению с этим стандартом Человек! Если шар, на котором он отмеряет короткую нить своего существования, — не более чем простое пятнышко в необъятности Вселенной, то какое сравнение может представить или какое воображение постичь ничтожность существ, для которых это пятнышко является миром! Разве у нас нет всех оснований, которые допускает природа вещей, предполагать, что кометы населены живыми существами так же, как и Земля? — и если так, то какие мириады их, превышающие возможность исчисления, должны быть рассеяны по каждой части Вселенной! Более того, исходя из особого положения, которое они занимают в нашей системе, не будет неестественным думать, что эти существа принадлежат к порядку, далеко превосходящему человеческий вид; если мы только задумаемся об огромных возможностях, которыми они обладают для приобретения того глубокого и обширного знания о природе, от которого, как следует признать, главным образом зависит их ранг в шкале разума.

С каким же малым основанием, следовательно, человек привык смотреть на тот жалкий шар, на котором выпал его жребий, как на самый выдающийся среди множества миров, разбросанных по просторам небес! С каким малым правом он осмеливается присваивать себе высшее место в шкале одушевленных существ, когда вся Вселенная кишит жизнью и разумом! Человеческий вид составляет не более чем звено в той цепи бытия, которая без видимого конца тянется через бескрайнее поле творения. Где же, можем мы спросить, те доказательства, которые философия может выдвинуть в пользу хваленой и возвышенной природы Человека? Слепленный из тех же хрупких материалов, что и самый презренный червь, по которому он ступает, Человек может некоторое время проявлять свою карликовую силу на поверхности своего муравейника, принося в жертву жизни миллионов ради своего безжалостного честолюбия и ниспровергая порядок всех вещей на узком клочке своего обитания: но может ли он силой своей руки предотвратить роковой удар, который повергает его в прах, или задержать хоть на мгновение земной шар, который мчит его вперед сквозь пространство? Несколько коротких лет, проведенных в погоне за суетой, составляют всю сумму жизни человека; а затем, подобно растениям или полевым зверям, он погружается в свою родную землю. Так одно поколение уступает место другому в быстрой и печальной последовательности. Те же персонажи вечно мелькают на сцене мира: все они безмолвно уносятся потоком Времени и в конце концов сбрасываются в бездну Забвения.

И все же, если мы сравним ничтожность Человека, столь убедительно доказанную необъятностью Вселенной, с силами разума, которыми он может обладать, и знаниями, которые он приобрел, это размышление служит облегчению впечатлений, которые эти торжественные, но философские взгляды на человеческую природу имеют тенденцию вызывать. Когда мы созерцаем поразительные открытия, которые это же жалкое создание — Человек — совершил относительно движения и происхождения небесных тел, а также масштабов и строения планетной системы, мы теряемся в изумлении и восхищении. Устремляя свой слабый взор с поверхности собственного земного шара, с помощью телескопа он направляет свой пытливый взгляд к самым дальним пределам творения, он изучает другие миры, движущиеся по своим разнообразным путям на почти неизмеримых расстояниях от его собственного: он способен обнаружить особенности их орбит и даже получить сведения об их физическом строении. Те другие тела, кометы, которые удаляются далеко за пределы восприятия, не теряются для него окончательно. Проницательным оком науки он может следовать за ними через их запутанные и эксцентричные пути и точно предвидеть время, когда, спустя века, они снова предстанут перед потомками, возвращаясь к центру системы. Эти тела, таким образом, можно рассматривать как курьеров человека, приносящих информацию о различных фактах из неисследованных и неизвестных областей пространства, которые его собственные скудные и несовершенные способности никогда не могли бы получить напрямую. С помощью огромных запасов знаний, которые человек приобрел такими средствами, он способен предсказывать великие явления небес задолго до их фактического наступления; он очерчивает пути, по которым бесчисленные светила, катящиеся сквозь пространство, будут следовать в течение тысяч лет; и может предсказать те ужасные катастрофы, возникающие от столкновения миров, которые не только приведут к уничтожению его вида, но и дезорганизуют или изменят все устройство системы. Таким образом, расправляя свои авантюрные крылья на ресурсах науки и поднимаясь к знакомству с замыслами самого Провидения относительно судеб мира, Человек благородно оправдывает превосходство своего возвышенного характера! Мы видим энергичные усилия его души, того жизненного принципа, в котором заключается его сила, стремящегося освободиться от этой бренной оболочки, — возвышающего его далеко над его материальной природой; и даже продлевающего его существование до самых отдаленных пределов времени, открывая перед ним перспективу будущего, столь же доступную и достоверную, как и его опыт прошлого.

ПРИМЕЧАНИЯ.

ПРИМЕЧАНИЕ A, стр. 7.

В своем интересном описании первой кометы того года Гершель говорит: «Во всех инструментах, через которые я рассматривал комету, я замечал очень слабый, или, скорее, темноватый промежуток, окружающий голову, в котором постепенно уменьшающийся свет центральной яркости терялся. Это можно объяснить только допущением прозрачной упругой атмосферы, обволакивающей голову кометы. Ее прозрачность я имел возможность установить 18 сентября, когда увидел внутри нее три очень маленькие звезды разной величины: а ее упругость можно вывести из круглой формы, в которой она всегда видна; ибо, будучи окружены некой яркой равноудаленной оболочкой, мы можем объяснить равенство расстояния только тем, что промежуток между оболочкой и головой кометы заполнен упругой атмосферной жидкостью». См. также замечания Гершеля о второй комете того же года. — Philos. Trans. 1812.

ПРИМЕЧАНИЕ B, стр. 8.

Согласно этому сравнительному взгляду на длину хвостов комет, представляется, что они полностью зависят от их близости к Солнцу в перигелии. Это совпадение, хотя и признано преобладающим в целом и хорошо иллюстрирующим действие Солнца в создании хвоста, не может быть принято в качестве точного закона: многое, очевидно, зависит от физического строения кометы. Но этот вопрос будет более полно обсужден позже.

ПРИМЕЧАНИЕ C, стр. 9.

По той же причине вершина полусферического колпака, или та часть оболочки, которая ближе всего к Солнцу, обычно более яркая, чем любая другая точка. В первой комете 1811 года, например, линия зрения, проходившая через вершину колпака, пересекала примерно в пять раз большее количество светящегося вещества, чем в той части, что была ближе к наблюдателю; ибо в последнем месте была только фактическая толщина оболочки.

ПРИМЕЧАНИЕ D, стр. 14.

14 октября Гершель оценил длину хвоста вышеупомянутой кометы в 17°; на следующую ночь он оценил ее в 23°. Хвост кометы 1759 года казался в Париже длиной всего 2° или 3°; но в Монпелье — 25°. Комета 1769 года в Париже, казалось, имела хвост длиной 60°; но в Булони — 70°; а на острове Бурбон — 97°. — Encycl. Edin. Astron. 675.

Эти примеры доказывают, как много зависит от строения нашей собственной атмосферы при суждении о форме и протяженности хвоста кометы. Сам Ньютон придерживался того же мнения относительно этих явлений в хвостах комет. Его слова: «De caudarum agitationibus subitaneis et incertis, deque earum figuris irregularibus, quas nonnulli quandoque describunt, hic nihil adjicio; propterea quod vel a mutationibus aëris nostri, et motibus nubium caudas aliqua ex parte obscurantium oriantur; vel forte a partibus Viæ Lacteæ, quæ cum caudis prætereuntibus confundi possint, et tanquam earum partes spectari».

ПРИМЕЧАНИЕ E, стр. 26.

Это изменение двух углов в противоположные стороны явно указывало на соответствующее изменение в положении самих потоков.

Не указывает ли это обстоятельство на вращательное движение хвоста кометы? Гершель также был склонен, хотя и на других основаниях, приписать вращение комете 1811 года: а г-н Данлоп, усердный астроном из Параматты, сделал наблюдения за кометой, виденной там в 1825 году, которые склоняются к установлению аналогичного результата. В статье, прочитанной в прошлом сеансе в Королевском обществе Эдинбурга и опубликованной в «Журнале науки» Брюстера за январь 1827 года, г-н Данлоп привел семнадцать рисунков различных видов, которые эта комета демонстрировала с 5 октября по 8 ноября. Они, по-видимому, ясно указывали на периодическое возвращение нескольких ветвей хвоста к одной и той же форме и положению; и, вычислив промежутки времени, прошедшие между этими регулярно повторяющимися появлениями, г-н Данлоп нашел период вращения равным 20 часам. В той же статье мы также находим примеры вогнутости хвоста на следующей стороне и его выпуклости на предшествующей, а также формирования меньших хвостов или ветвей из оболочки, снаружи основного хвоста. Очевидно, что эти ветви, или меньшие хвосты, будут легче производиться, если комета имеет вращательное движение; потому что в этом случае центробежная сила значительно уменьшает гравитацию туманных частиц и делает их более способными подвергаться воздействию солнечных лучей.

ПРИМЕЧАНИЕ F, стр. 27.

Штурм, который также наблюдал великую комету 1680 года, отмечает, что 20 декабря ее хвост был 20° в длину, и что за короткое время он достиг 60°; впоследствии он быстро уменьшился. Он также отмечает, что вскоре после прохождения перигелия ядро имело вид окутанного дымом.

ПРИМЕЧАНИЕ G, стр. 38.

Это представление древних относительно влияния созвездий на кометы, по мере того как они движутся через них, по-видимому, также преобладало в темные века в Европе. Автор романа, действие которого происходит примерно в тот период в Германии, намекает на эту веру в следующих строках:—

“The comet that’s born in the belt of Orion,
Whose cradle it gilds, gilds the place they shall die on.”

ПРИМЕЧАНИЕ H, стр. 41.

Вся эта книга De Cometis заслуживает прочтения. Сенека не только подробно излагает мнения греческих философов по этому предмету и самыми философскими аргументами доказывает их абсурдность, но и время от времени переходит к общим утверждениям относительно природы планетных движений, которые в равной степени показывают масштаб и здравие его взглядов относительно устройства системы. После мнения Аристотеля, которое я попытался объяснить, доктрина Артемидора, Демокрита и некоторых других, по-видимому, получила наиболее общее признание; по крайней мере, Сенека посвящает большую часть этой книги ее опровержению. Эти философы утверждали, что во Вселенной блуждает множество тел, которые из-за слабости своего света невидимы, но которые при случайном соединении становятся способными испускать так много лучей, что становятся различимыми на время. Относительно этой доктрины Сенека делает следующие справедливые замечания: «Hoc ex his quæ mentitur, levissimum est. Tota ejus narratio mundi mendacium impudens est, nam si illi credimus, summa cœli ora solidissima est, in modum tecti durata, et alti crassique corporis, quod atomi congestæ coacervatæque fecerunt. Huic proxima superficies est ignea, ita compacta, ut solvi vitiarique non possit. Habet tamen spiramenta quædam et quasi fenestras, per quas ex parte exteriore mundi influant ignes, non tam magni, ut interiora conturbent. Rursus ex mundo in exteriora labuntur. Itaque hæc quæ præter consuetudinem apparent, influxerunt ex illa ultra mundum jacente materia. Solvere ista», — добавляет он, — «quid aliud est, quam manum exercere, et in ventum jactare brachia?». Очевидно, что эти замечания также призваны относиться к хорошо известным доктринам Аристотеля относительно твердости планетных сфер, которые вполне могут быть названы «mendacium impudens» каждым, кто проникнут более справедливыми взглядами на Вселенную. Затем он опровергает противоположное мнение Аполлония Миндийского, который полагал, что нет никакой реальной разницы между кометами и другими небесными телами. Сенека излагает доктрину Аполлония в следующих выражениях: «Non est species falsa, nec duarum stellarum confinio ignis extentus, sed et proprium sidus, cometes est, sicut solis aut lunæ. Talis forma est, non in rotundum restricta, sed procerior, et in longum producta. Ceterum non est illi palam cursus: altiora mundi secat, et tunc demum apparet, quum in imum cursus sui venit. Nec est, quod putemus, eundem visum esse sub Claudio, quem sub Augusto vidimus: nec hunc, qui sub Nerone Cæsare apparuit, et cometis detraxit infamiam, illi similem fuisse, qui post necem divi Julii, Veneris ludis Genetricis, circa undecimam horam diei emersit. Multi variique sunt dispares magnitudine, dissimiles coloere». В противовес доктрине Аполлония Сенека ссылается на путь, по которому кометы следуют на небосводе, столь совершенно отличный от планет, а также на необычайное обстоятельство, которое, однако, обычно считается полностью современным открытием, что тело кометы иногда бывает настолько прозрачным, что позволяет видеть сквозь него звезды. «Si erraret cometes, essetque sidus, intra signiferi terminos moveretur, intra quos omne sidus cursus suos colligit. Nunquam apparet stella per stellam. Acies nostra non potest per medium sidus exire, ut per illud superiora prospiciat. Per cometem autem non aliter, quam per nubem alteriora cernuntur, ex quo apparet, illum non esse sidus, sed tenuem ignem ac tumultuarium». Нет необходимости добавлять здесь какой-либо дальнейший отчет о справедливом и поистине философском опровержении аристотелевских доктрин. Но мне может быть позволено здесь заметить, что ошибка, в которую впал Аристотель, и, действительно, почти все древние, заключалась в представлении о том, что кометы имеют ту же природу, что и обычные метеоры атмосферы. И к этому ошибочному впечатлению, вероятно, можно отнести веру, преподаваемую Аристотелем и повсеместно разделяемую: «Cometas significare tempestatem, et ventorum intemperantiam atque imbrium». Явления северного сияния, корон, падающих звезд и других электрических продуктов, как мы знаем, тесно связаны с состоянием атмосферы; и, следовательно, поскольку кометы классифицировались среди этих явлений, было не неестественно, что их также рассматривали как причины или сопутствующие факторы больших изменений в погоде. Соответственно, рассматривая общие мнения, высказанные по этому предмету, Сенека очень стремится доказать, насколько мало предполагаемая связь комет с погодой подтверждается фактами. «Если», — говорит он, — «ветер предсказывается кометами, то они не должны появляться, если нет ветра. Но кометы наблюдаются в самой спокойной атмосфере. Наконец, если бы они были обязаны своим возникновением ветру, они бы исчезали, когда ветер стихал, и горели бы более ярким пламенем, когда ветер дует с большей силой». Совершенно невозможно не восхищаться осторожным и в то же время уверенным образом, с которым Сенека пытается опровергнуть эти вульгарные предрассудки; уверенным, благодаря несомненным фактам и убедительным аргументам, которые он приводит, но в то же время осторожным в вопросе, столь далеком от опыта и столь мало освещенном лучами науки. Чувства, с которыми он начинает книгу, свидетельствуют о глубочайшем знании человеческой природы и поразительном превосходстве над общими мнениями того времени: после их прочтения мы не можем не выразить удивление, что эти чувства были написаны во времена невежества и суеверий. «Nemo usque eo tardus, et hebes, et demissus in terram est, ut ad divina non erigatur, ac toto mente consurget, utique ubi novum aliquod e cœlo miraculum fulsit, nam quamdiu solita decurrent, magnitudinem rerum consuetudo subducit. Ita enim compositi sumus, ut nos quotidiana, etiamesi admiratione digna sunt, transeant; contra minimarum quoque rerum, si insolitæ prodierunt, spectaculum dulce fiat. Hic itaque coetus astrorum, quibus immensi corporis pulchritudo distinguitur, populum non convocat. At quum aliquid ex more innovatum est; omnium vultus in cœlo est. Sol spectatorem, nisi quum deficit, non habet. Nemo observat lunam, nisi laborantem. Tunc urbes conclamant, tunc pro se quisque superstitione vana trepidat». — «Si quid turbatum est, aut præter consuetudinem emicuit, spectamus, interrogamus, ostendimus. Adeo naturale est, magis nova quam magna, mirari. Idem in cometis fit. Si rarus et insolitæ figuræ ignis apparuit, nemo non scire quid sit, cupit, et oblitus aliorum, de adventitio quærit; ignarus, utrum debeat mirari, an timere, non enim desunt qui terreant, qui significationes ejus graves prædicent».

ПРИМЕЧАНИЕ I, стр. 44.

Лубениц был польским писателем. В своем «Theatrum Cometicum, opus mathematicum, physicum, historicum, politicum, theologicum, ethicum, œconomicum, chronologicum», увесистом труде в трех толстых томах фолио, он претендует на то, чтобы дать исторический отчет о каждой комете, которая когда-либо наблюдалась. Но он дает нам скорее перечисление событий, которые, как считалось, были вызваны кометами, чем какой-либо удовлетворительный отчет о самих кометах. Его главная цель, по-видимому, заключалась в том, чтобы доказать, что эти тела должны быть источником утешения для добродетельных и ужаса для нечестивых. «Bona bonis, Mala malis» составляют заглавие его труда и часто повторяются на его страницах. Там, где прежние историки молчат относительно появления кометы непосредственно перед столь примечательным событием, Лубениц не находит труда восполнить этот пробел.

В трактате некоего Блеза Виженера под названием «Traité des Cometes ou Estoiles chévelues, apparaissantes extraordinairement au ciel, avec leurs causes et leurs effets, Paris 1578» мы находим следующее описание: «Entre tous les signes qui se manifestent au ciel, en horreur et espouvantement des humains, entre tous les prodiges dont Dieu visiblement nous menace, les éclypses et les Comètes sont les plus frequentes et les plus communes. Il est plus facile de dire des Comètes, ce n’est pas ceci ni cela, que d’affermer résolument ce que c’est; neantmoins la plus solide et reçue opinion tient que ce sont estoiles attachés à la huitieme sphere, et leur queue, chevelue ou barbe, une excroissance de lumière qui à certaines revolutions de tems, s’epanouit de leurs globes».

Милихий, который был профессором математики в Магдебурге, отмечает, что «существуют веские основания для обычного поведения людей в отношении комет; ибо у них есть причина смотреть на них с таким ужасом и изумлением, как они это делают, потому что было доказано обширной индукцией опыта и наблюдений, что они предвещают миру великую резню, разграбление городов, ниспровержение королевств и другие общественные бедствия». — Комментарий ко 2-й книге Плиния.

«Великая комета 1680 года», — отмечает один поздний автор, — «за которой последовала другая, меньшая, в 1682 году, была, очевидно, предвестником всех тех примечательных и катастрофических событий, которые закончились Революцией 1688 года. Она также явно предвещала отмену Нантского эдикта и жестокие преследования протестантов французским королем Людовиком XIV; что впоследствии сопровождалось теми ужасными войнами, которые с небольшими перерывами продолжали опустошать лучшую часть Европы в течение почти двадцати четырех лет».

ПРИМЕЧАНИЕ K, стр. 51.

Именно барон де Зак первым установил этот факт, ранее неизвестный в истории астрономии, добавив новую звезду к созвездию гениев, которые так ярко сияли в Англии в течение XVII века. Когда барон посетил эту страну несколько лет назад, рукописи Томаса Хэрриота, знаменитого, но несправедливо забытого математика той эпохи, были переданы в его руки; и среди них он обнаружил письмо к Хэрриоту, написанное Генри Перси, графом Нортумберлендом, который тогда был государственным узником в лондонском Тауэре. Это письмо было написано в 1610 году и ясно указывает не только на его собственные взгляды относительно истинного пути комет, но и на открытие его другом Хэрриотом многих астрономических фактов задолго до периода, к которому они теперь обычно относятся. Ниже приводится отрывок из этого любопытного фрагмента:—

«Я получил перспективный цилиндр, который вы мне обещали, и сожалею, что мой человек не предупредил вас заранее, чтобы я мог получить также те 2 или 3 штуки, о которых вы упоминали, чтобы выбрать для меня. Впредь он получит приказ лучше прислуживать вам и оплатить расходы на этот и другие; ибо он признается мне, что забыл заплатить мастеру».

«Согласно вашему пожеланию, я наблюдал Луну во всех ее изменениях. В новолунии я отчетливо обнаруживаю пепельный свет, немного раньше дихотомии, то пятно, которое представляет мне человека на Луне (но без головы), видно впервые. Чуть позже, около края выпуклых частей, к верхнему углу, появляются светящиеся части, похожие на звезды, гораздо ярче остальных; и весь край вдоль выглядит подобно описанию берегов в голландских книгах о путешествиях. В полнолунии она выглядит как пирог, который мой повар приготовил мне на прошлой неделе. Здесь жилка яркого вещества, там темного, и так беспорядочно повсюду; должен признаться, я не могу видеть ничего из этого без моего цилиндра. Тем не менее, изобретательный молодой человек, который часто сопровождает меня здесь и любит вас и эти занятия, видит многие из этих вещей даже без помощи инструмента; но с ним видит их наиболее отчетливо».

«Кеплера я читаю прилежно, но в этом я нахожу, что значит быть так далеко от вас. Ибо сам он почти свел меня с ума, его уравнения, его сечения эксцентриситетов, либрации в диаметрах эпициклов, обращения в эллипсах — все это так основательно овладело моим воображением, что я не только постоянно вижу их во сне, но часто, проснувшись, теряю себя и способность мыслить, так как мне не хватает многого, не его причин, ибо я не могу вообразить эти магнитные природы, но его теории, которую, как мне кажется (хотя я еще не могу одолеть многие из его частностей), он устанавливает основательно и, как вы говорите, ниспровергает круговую астрономию. Не вздрагиваете ли вы здесь, видя каждый день, как некоторые из ваших изобретений отнимаются у вас, ибо я помню, давно вы говорили мне то же самое, что движения планет не являются идеальными кругами. Так вы научили меня любопытному способу определять вес в воде, и вскоре после этого Гетальди выходит с этим в печати. Немного раньше Виета опередил вас в получении лавров за великое изобретение алгебры. Все это были ваши заслуги и многие другие, которые я мог бы упомянуть, и все же чрезмерная сдержанность лишила вас этих слав». «Пусть ваша страна и друзья наслаждаются утешением, которое они получили бы от истинной и великой чести, которую вы приобрели бы себе, опубликовав некоторые из ваших избранных трудов. Но вы лучше знаете, что вам делать. Только я, потому что желаю вам всего доброго, желаю этого, и иногда тем более страстно, потому что в одном из ваших писем вы дали мне некоторую надежду на это».

«Но опять к Кеплеру, я прочитал его дважды бегло, теперь я читаю его с расчетами. Иногда я нахожу разницу в минутах, иногда опечатки, а иногда другую путаницу в его расчетах;» «что касается его теории, я очень увлечен этими частностями,

«1-е, Его перестановка средних движений к видимым;

«2-е, Его эллиптический путь планет; ибо мне кажется, это указывает путь к решению неизвестных путей комет».

Этот граф Нортумберленд, который таким образом пролил блеск на свой высокий ранг и семью, посвятив себя научным занятиям, был не менее известен тем, что был одним из командующих британским флотом, посланным противостоять испанской армаде. Он был сделан рыцарем Подвязки королевой Елизаветой, а Яковом I назначен членом Тайного совета и капитаном роты пенсионеров. Однако в 1606 году он предстал перед Звездной палатой, обвиненный в том, что позволил своему собственному отцу стать пенсионером, не заставив его принять присягу, хотя знал, что тот был католиком. Вследствие этого правонарушения он был приговорен к уплате крупного штрафа, лишению всех своих почестей и заключению на остаток жизни в Тауэре. Именно в этот последний период он, по-видимому, продолжал свои астрономические занятия, скорее всего, как источник развлечения во время своего утомительного и жестокого заключения. В 1621 году он снова получил свободу, но к тому времени Хэрриот, с которым он вел свои научные исследования, был мертв. Из того немногого, что до сих пор известно относительно рукописных работ Хэрриота, он, по-видимому, был величайшим математиком, которым могла похвастаться Англия в то время. Даже из случайных замечаний, которые встречаются в приведенном выше отрывке из письма графа Нортумберленда, видно, что он имел обыкновение использовать телескоп в своих наблюдениях, хотя изобретение этого удивительного инструмента, который открыл человечеству всю систему Вселенной, обычно приписывалось Галилею в 1610 году; также что Хэрриот был знаком с удельными весами тел до Гетальди и что он может даже оспаривать с Виетой открытие самой алгебры; также кажется, что он знал о том, что планетные орбиты не круговые, а эллиптические, задолго до того, как были опубликованы наблюдения Кеплера, и что эллиптический путь комет не был ему неизвестен. Именно на основе наблюдений, сделанных Хэрриотом за кометой Галлея в 1607 году, Бессель смог вычислить ее орбиту с большой точностью и подтвердить обоснованность всех предположений, которые астрономы ранее высказывали относительно ее периода обращения. Если бы эти рукописи были опубликованы, исходя из тех немногих образцов, которыми мы уже обладаем из этого скрытого сокровища, мы вправе думать, что была бы, несомненно, получена много любопытной и ценной информации. Даже если бы они мало способствовали продвижению науки, они, по крайней мере, предоставили бы много новых фактов в истории человеческого знания; и если бы они не послужили никакой высшей цели, кроме как добавить еще одно имя в каталог великих людей, которые принесли честь своему веку и стране, они были бы применены к гораздо более благородному использованию, чем быть преданными бесславному забвению на полках Оксфордского университета.

Дёрфель, упомянутый в тексте как человек, которому обычно приписывают заслугу того, что он первым выдвинул идею о параболических орбитах комет, был протестантским священником в Виде, небольшой деревне в шести лье от Плауэна. Его работа состояла из пяти листов в четверть листа с гравюрой на дереве, изображающей параболические орбиты. Она была опубликована в Плауэне в 1689 году.

ПРИМЕЧАНИЕ L, стр. 52.

Эти результаты получены из формулы, доказанной во всех книгах по астрономии, где M, m представляют массы тел, воздействующих друг на друга (в данном случае Солнца и кометы), r — их кратчайшее расстояние друг от друга, а a — большую полуось описываемой ими кривой. В круге a = r, и формула становится: В параболе, где ось бесконечна, и, следовательно, ; скорости в круге и в параболе, следовательно, или . В гиперболе a отрицательно, что делает скорость больше, чем в круге или параболе. В эллипсе a положительно, что вызывает скорости, меньшие, чем в параболе. — См. также Leslie’s Nat. Phil. стр. 122.

ПРИМЕЧАНИЕ M, стр. 90.

Эта комета, элементы которой мы теперь вычислили, также наблюдалась в Европе. Ниже приведены элементы, выведенные несколькими астрономами:—

| Mr Nicolai, Manheim. | Mr Del Re, Naples, | Mr Santini, Padua.
Perihelion passage, October 1826, | 9·02648  | 9·09138  | 9·19806 
Longitude of perihelion, | 57° 58′ 27″ | 57°  3′ 53″ | 57° 35′  6″
Longitude of ascending node, | 43   5  41  | 44  46  16  | 43   9   5 
Inclination of the orbit, | 26   1  49  | 25  32  18  | 25  30   7 
Perihelion distance, | ·85110  | ·85835  | ·85169 
Motion,  | Direct. | Direct. | Direct.

Г-н Хендерсон из Эдинбурга также вычислил элементы этой кометы на основе наблюдений, сделанных в Параматте, с которыми я имел честь ознакомиться: путем сравнения всех наблюдений вместе он получил следующие элементы:—

Mean Time  
at Greenwich.

Perihelion passage, October 1826, | 10.09593 
Longitude of perihelion, | 60° 20′  1″
Longitude of ascending node, | 43   7  55 
Inclination of the orbit, | 27   4  23 
Perihelion distance, | ·838633 
Motion, | Direct.

Из расхождения, которое существует между элементами, выведенными из европейских наблюдений, и элементами, полученными г-ном Хендерсоном и мной, мы склонны думать, что наблюдения, сделанные в Параматте, были отнюдь не очень точными.

ПРИМЕЧАНИЕ N, стр. 102.

Комета Галлея, согласно Лапласу (Mec. Celeste), до того, как завершит свой следующий оборот, претерпит весьма значительное отклонение от своего курса из-за возмущающего влияния Урана. Оценить точные изменения, которые будут при этом произведены в периоде ее обращения, а также создать некоторую теорию для кометных возмущений в целом, было предложено дважды Французским институтом в качестве темы их премии. Я не вдавался в математическую теорию кометных возмущений: предмет этот слишком сложен и слишком детален, чтобы обсуждать его в рамках этого эссе. Я ограничиваюсь более популярным и понятным изложением эффектов, которые возмущающее действие планет способно производить на орбиты комет. Сложность этой отрасли предмета будет легче понята из того факта, что вышеупомянутая ежегодная премия в виде золотой медали стоимостью 3000 франков, предложенная Институтом Франции всем астрономам и математикам Европы, не будучи присужденной, была недавно возобновлена в третий раз. Астрономы, по-видимому, устрашены трудами, требуемыми в этих исследованиях.

ПРИМЕЧАНИЕ O, стр. 105.

Здесь также можно заметить, что согласно расчетам Лекселя, оказалось, что 27 мая 1767 года расстояние этой кометы от Юпитера составляло 1/50 часть ее расстояния от Солнца; притяжение Юпитера было, следовательно, в этой точке в три раза больше, чем притяжение Солнца, и его способность возмущать движения столь малого тела была еще более увеличена из-за незначительной скорости кометы в это время, а также совпадения направления их движения, что заставило ее оставаться гораздо дольше в пределах сферы притяжения планеты.

ПРИМЕЧАНИЕ P, стр. 107.

Если бы наклонение Луны к экватору, вместо того чтобы составлять всего около пяти градусов, было весьма значительным, то теория Лапласа не могла бы быть применена, и могли бы возникнуть некоторые основания предполагать, что она была кометой, остановленной в своем движении. Но хотя мы, следовательно, соглашаемся с Дю Сежуром в том мнении, что наша Луна не имеет такого происхождения, мы никоим образом не можем признать правомерность его вывода о том, что нет никакой возможности того, чтобы Земля когда-либо приобрела другую луну или спутник. В самом деле, его собственное утверждение противоречит самому себе. «Мне кажется, из сказанного выше очевидно следует, что Земля не может надеяться на новый спутник. Конечно, она не может заставить никакую параболическую или гиперболическую комету вращаться вокруг себя; и даже если бы мы не считали гипотезу невозможной, Земля не могла бы надеяться на новый спутник, кроме как если бы она заставила эллиптическую комету прикрепиться к себе».

ПРИМЕЧАНИЕ Q, стр. 109.

Георгий Франдза, который был гардеробмейстером у императоров Константинополя, наблюдал и описывает эту комету в следующих выражениях: «Летом 1454 года комета начала появляться каждый вечер после захода Солнца; она имела вид длинного меча. Когда Луна достигла полнолуния, комета прошла перед ее диском и затмила ее в соответствии с законами, вызывающими затмения небесных тел. Некоторые, обратив внимание на форму меча, замеченную у этой кометы, видя к тому же, что она движется с запада на восток, приближается к Луне и лишает ее света, заключили, что христианские государи, образовав мощный союз, придут с запада, нападут на Османский престол и низвергнут его. Это знамение вызвало немалый страх в умах турок». — Понгре, т. i, с. 456.

ПРИМЕЧАНИЕ R, стр. 110.

Эти расчеты Лаланда содержались в мемуарах, опубликованных им в 1773 году. Ужас, который эти мемуары вызвали не только в Париже, но и по всей Франции, был в равной степени нелепым и необоснованным. Но в тот период человечество едва освободилось от оков суеверий и еще не избавило свой разум от той склонности к воображаемым страхам, которую так легко внушает невежество в отношении природы. Эти мемуары Лаланда предназначались для прочтения на заседании Академии наук. «Мемуары», как сообщает Монтюкла, «не были прочитаны; но то, что о них говорили в тот день после заседания, переходило из уст в уста и разрасталось гораздо быстрее, чем можно было бы предположить. Вскоре стали говорить, что он предсказал комету, которая через год, через месяц... через восемь дней вызовет конец света и т. д. Эти народные слухи дошли до того, что вызвали испуг; и лейтенант полиции потребовал от гражданина Лаланда быстрого объяснения, способного успокоить публику; оно появилось в нескольких словах в Gazette de France от 7 мая; но этого было недостаточно, чтобы оправдать автора от всех абсурдных вещей, которые ему приписывали почти повсеместно в Париже и даже в провинциях; множество писем, которые он получил, и вопросов, которые ему задавали по этому поводу, заставили его счесть необходимым без промедления опубликовать эту часть своих мемуаров».

ПРИМЕЧАНИЕ S, стр. 111.

Я могу заметить мимоходом, что даже разум великого Ньютона не был свободен от этого абсурдного представления. Он высказывает мнение, что для сохранения влажности на планетах абсолютно необходимы кометы, из паров и испарений которых может пополняться вся влага, расходуемая на растительность. Его слова таковы: «Ad conservationem marium et humorum in planetis requiri videntur Cometæ, ex quorum exhalationibus et vaporibus condensatis, quicquid liquoris per vegetationem et putrefactionem consumitur, et in terram aridam convertitur, continuo suppleri et refici posset». И вскоре после этого он добавляет еще более экстравагантное предположение в следующих выражениях: «Porro suspicor spiritum illum, qui aëris nostri pars minima est sed subtilissima et optima, et ad rerum omnium vitam requiritur, ex Cometis præcipue venire». Principia, lib. iii.

Это представление о том, что кометы вызывают атмосферные изменения, напоминает другой популярный предрассудок относительно влияния Луны на погоду. Если людей, которые говорят и действуют исходя из этого убеждения, спросить, каковы их причины приписывать такое влияние Луне, то единственный ответ, который обычно получают, заключается в том, что таково всегда было общее мнение: никаких других доказательств этого предположения не приводится. Обычный способ, которым Луна воздействует на Землю, заключается в создании приливов; эффект, совершенно не связанный с существованием атмосферных изменений. Поскольку этот эффект лунного притяжения является периодическим, зависящим от положения Луны, точно так же, если бы какое-либо подобное влияние оказывалось на атмосферу, за ним последовали бы такие периодические изменения в состоянии погоды, которые были бы легко обнаружены при длительном наблюдении за барометром. Бесспорно, некоторое влияние на атмосферу притяжение Луны оказывает, как и на воды океана. Но то, что оно бесконечно мало для того, чтобы изменить состояние погоды, было недавно доказано Лапласом, который вычислил на основе серии из 4752 барометрических наблюдений, сделанных между 1815 и 1823 годами, что величина лунного атмосферного прилива составляет не более 1/1000 дюйма. — Журнал науки Брюстера, 1823 г.

Но, как и в случае с кометами, влияние Луны на Землю не ограничивалось производством физических изменений. Долгое время считалось, и многие даже в наши дни все еще верят, что она оказывает моральное или какое-то иное таинственное воздействие. Я имею здесь в виду мнение, что лунатики, как следует из самого термина, подвержены влиянию Луны; и я проинформирован, что на одном из недавних заседаний Королевского медицинского общества Эдинбурга был прочитан и обсужден доклад о влиянии Луны на человеческий организм. Такие предрассудки, однако, если они еще сохраняются в некоторых местах среди разрушенных остатков того невежества и суеверий, которые когда-то охватывали Европу, теперь быстро исчезают перед лицом прогресса науки: они подобны теням ночи, которые некоторое время порхают среди руин, хотя общая тьма уже прошла; но которые вскоре также исчезнут под прогрессивным и ярким влиянием солнца.

ПРИМЕЧАНИЕ T, стр. 112.

«Комета 1807 года, — говорит один недавний автор, — которая появилась на юге в сентябре, предвещала беспорядки в Испании, свержение ее короля и последующую узурпацию власти его сыном Фердинандом, а также те примечательные события, которые последовали почти сразу за ее появлением. Но великая комета 1811 года, появившаяся вблизи созвездия Большой Медведицы и чья орбита пересекала эклиптику в 16-м градусе Льва и Водолея, была самой примечательной из всех, что появлялись в современную эпоху, когда примерно во время своего наибольшего северного склонения, и когда ее появление было вследствие этого наиболее заметным, она ежедневно проходила над серединой Европы. Ночные перемены, предвестником которых она была, были не менее заметны в своей быстрой и стремительной последовательности. Несколько месяцев спустя покойный французский император, ведомый своей злой звездой, начал свой несчастный поход против России. Сожжение Москвы, уничтожение его армий и ошеломляющие события, которые последовали почти сразу за появлением этого небесного знамения, являются предметами истории, которые никогда не будут забыты. И тот, кто стал бы отрицать возможность того, что кометы посылаются как особые знаки для предупреждения человечества, после рассмотрения таких фактов, как приведенные выше, наносит самое острое оскорбление божественной мудрости Всевышнего, Всемогущего Правителя Вселенной». В качестве дальнейшего доказательства того, что кометы посылаются как знаки человеческому роду о воле Небес, добавляется, «что величайшие из них и самые примечательные неизменно появлялись в северном полушарии; таким образом проходя над теми народами, которые были наиболее потрясены великими политическими событиями».

Поверят ли, что работа, из которой извлечено это необычайное утверждение, была опубликована в Англии в текущем году? То, что такая жалкая смесь суеверий и невежества была представлена миру, позорно для страны и оскорбительно для духа времени. Иосиф Флавий, рассказывая о слепоте и упрямстве своих соотечественников, которые закрывали глаза даже на прямые предостережения Провидения о приближающемся разрушении их города, выраженные различными чудесами на небосводе, упоминает в качестве одного из этих предвещающих знаков появление «кометы в форме меча, которая висела над Иерусалимом целый год». — Иосиф Флавий, V. v. 3. Мы, возможно, не испытываем большого удивления по поводу благочестивой доверчивости еврейского историка; те события в мире природы, которые находятся за пределами понимания людей, во все времена считались чудесными; но мы, безусловно, были мало готовы ожидать, что эти абсурдные предрассудки будут вновь возрождены в XIX веке.

ПРИМЕЧАНИЕ U, стр. 115.

Воздействие кометы 1680 года, использованное здесь Уистоном для создания как потопа, так и пожара, было также использовано М. Фрере для объяснения другой великой катастрофы подобного рода — потопа Огига. Историки, описывающие это событие, упоминают факт, на котором, по-видимому, была полностью основана теория М. Фрере, а именно: что за сорок лет до потопа планета Венера наблюдалась покидающей свое обычное положение и, окутываясь длинным шлейфом света, начинала путь к северу. Из изложения этого единственного факта (дату которого стоит отметить) М. Фрере делает следующие примечательные выводы: 1-е, что это была вовсе не планета Венера, а комета, появившаяся из-за Солнца! 2-е, что эта комета не могла быть ничем иным, как великой кометой 1680 года! 3-е, что эта комета вызвала потоп Огига! Поверят ли, что эти представления стали предметом серьезной философской дискуссии и были сочтены достойными места в Мемуарах Академии?

ПРИМЕЧАНИЕ V, стр. 116.

Случай, в котором сочетаются эти несколько условий, может быть представлен уравнением. Согласно обозначениям, ранее использованным в уравнениях (2) и (3) параболического метода, пусть радиус-вектор планеты будет R, а кометы — r, и назовем расстояние между планетой и кометой ; тогда мы получаем из обычного свойства треугольников в сочетании с уравнением (10): Но поскольку , где D — перигелийное расстояние, а — аномалия, в предполагаемом случае равная , мы имеем . Чтобы произошло столкновение, очевидно, что не должно превышать полудиаметра планеты и кометы.

ПРИМЕЧАНИЕ W, стр. 123.

Этот вывод, полученный из геологических данных, поразительно подтверждается астрономическими соображениями. Если бы Земля изначально была жидкостью равномерной плотности, то из взаимного притяжения ее частей и вращения вокруг своей оси следовало бы, что увеличение длины секундного маятника было бы почти пропорционально квадрату синуса широты: также, если бы Земля была жидкостью неравномерной плотности, более плотные части расположились бы к центру так, что тот же закон все равно сохранялся бы. Теперь мы знаем из различных экспериментов, что внутренняя часть Земли гораздо плотнее частей, близких к поверхности, и что в обоих полушариях длина маятника пропорциональна квадрату широты; откуда следует, что наш земной шар изначально должен был существовать в жидком состоянии. Таким образом, вышеприведенное дедуктивное заключение, которое подсказывает вид нашей Земли, поразительно подтверждается этим тестом, совокупным результатом эксперимента и теории; и, по словам Лапласа, может быть отмечено как одна из немногих достоверностей, известных в геологии.

ПРИМЕЧАНИЕ X, стр. 125.

В качестве примера таких валунов Плейфэр, из известной работы которого взят этот отрывок, упоминает гранитный блок на восточной стороне Женевского озера, называемый Пьер-де-Готе, высотой около 10 футов, с горизонтальным сечением 15 на 20. «От нынешнего местоположения до места, откуда он должен был быть перенесен, расстояние, — говорит он, — составляет около 30 английских миль, при этом в настоящее время между ними находится множество гор и долин».

ПРИМЕЧАНИЕ Y, стр. 126.

Относительно знаменитой пещеры Киркдейл нам говорят, что «на ее стенках видны иглы морских ежей и другие морские остатки, инкрустированные в массу породы; но именно на дне, и только там, находится слой ила толщиной около фута, утыканный костями, как в Гайленройте». — «Наибольшее число этих костей, без сравнения, принадлежит гиенам того же вида, что и в пещерах Германии; но есть также много других крупных и мелких животных, которые, как предполагает г-н Бакленд, составляют двадцать один вид. Из кусков, которые у меня перед глазами, — говорит Кювье, — бесспорно встречаются кости слона, бегемота, лошади, быка размером с обычного оленя, кроликов, полевых крыс; также кости некоторых других хищников, а именно: тигра, волка, лисицы, ласки». Пещера Гайленройт в Германии представляет еще более поразительное скопление различных видов. Согласно Кювье, кости плотоядных животных, найденные там, принадлежат медведю, гиене, тигру, волку, лисице, росомахе и хорьку. Согласно недавним исследованиям Розенмюллера, в той же пещере также найдены кости людей, лошадей, быков, овец, оленей, косуль, мулов, барсуков, собак, но которые, по его мнению, должны были быть отложены в период, последующий за периодом медведя, тигров и гиен. Чтобы объяснить эти необычайные скопления останков животных, Кювье считает, что можно вообразить только три общие причины, которые могли привести эти кости в их нынешнее положение. Либо 1-е, они являются останками животных, которые обитали в пещерах и мирно умерли в них; либо 2-е, они были принесены туда наводнениями или каким-то другим насильственным агентом; либо 3-е, они были обволакиваемы в пластах, при растворении которых образовались эти пещеры, и кости были оставлены водой, которая унесла вещество пластов. Последнее предположение всеми признается совершенно несостоятельным из-за того единственного факта, что пласты, в которых встречаются пещеры, никогда не содержат никаких костей. У некоторых есть также сильные возражения против второго предположения из-за целостности самих костей, что, по-видимому, оправдывает вывод, что кости не могли быть принесены издалека. «Мы, следовательно, вынуждены прибегнуть к первому предположению, какие бы трудности оно ни представляло со своей стороны, и сказать, что эти пещеры служили убежищем для плотоядных животных, и что они приносили туда для целей пожирания животных, которые составляли их добычу». Но чрезвычайно трудно примирить эту теорию с несколькими пунктами. Ибо 1-е, если сказать, что кости травоядных были затащены в эти пещеры плотоядными животными, как получается, что останки первых, по-видимому, во многих случаях были отложены в гораздо более недавнюю дату? 2-е, возможно ли вообразить, что так много разных животных из племени плотоядных жили бы в одной и той же пещере, или что привычки тигра в те дни заставили бы его выбрать подземное убежище? 3-е, было обнаружено, что отверстие, ведущее в эти пещеры, часто слишком мало, чтобы пропустить своих предполагаемых обитателей. Второе предположение, следовательно, смиренно представляется мне наименее спорным. То, что кости все еще целы и не сломаны, на самом деле не является обстоятельством, которое исключает возможность того, что они были принесены в их нынешнее положение наводнением. Ибо если предположить, что, когда произошло это событие, сами животные были перенесены потоком вод, то кости не могли получить никаких повреждений, которые не были бы отложены до тех пор, пока тела не разложились. И стоит отметить, что в вышеупомянутой пещере Гайленройт «найдены, беспорядочно смешанные с костями, куски голубоватого мрамора, у которых все углы закруглены и притуплены, и которые, по-видимому, были перекатываемы». Соответственно, сам Кювье, по-видимому, принял эту идею. Говоря об останках в пещере близ Безансона, он говорит, что «эти останки должны были накапливаться в течение долгого времени и, наконец, были погребены в иле, который был брошен туда каким-то великим наводнением».

ПРИМЕЧАНИЕ Z, стр. 126.

Г-н Бакленд в своих Reliquiæ Diluvianæ рассказывает тот же факт. «Нахождение этих костей, — говорит он, — на такой огромной высоте в регионах вечных снегов, и, следовательно, в месте, ныне не посещаемом такими животными, как лошадь и олень, может, я думаю, быть объяснено только предположением, что они имеют допотопное происхождение, и что туши животных были принесены к их нынешнему месту и отложены в песок дилювиальными водами. Это представляется мне наиболее вероятным решением, которое может быть предложено; и, если оно окажется верным, добавит еще более решительный факт к тем блокам гранита, принесенным с высот Монблана к Юре, и костям дилювиальных животных, найденным Гумбольдтом на возвышенных равнинах Южной Америки, чтобы показать, что все высокие холмы и горы под небесами были покрыты в то время, когда произошло последнее великое физическое изменение путем наводнения водой по поверхности всей земли.

ПРИМЕЧАНИЕ AA, стр. 128.

«Гималайские горы, — замечает один недавний автор, — самые высокие в мире, чрезвычайно круты со стороны Индостана; в то время как они понижаются с очень постепенным спуском к возвышенным равнинам Тибета. Точно так же Альпы, которые поднимаются резко со стороны Италии, представляют более легкий подъем со стороны Швейцарии. Подобное замечание применимо к Андам, которые, хотя и чрезвычайно круты на своих западных склонах, постепенно опускаются на восточных сторонах в огромные бассейны Амазонки и Ориноко». — «Наиболее крутые стороны, — добавляется, — всех главных гор, по-видимому, обращены на юг и запад, хотя иногда они смотрят на противоположные точки горизонта». — Энцикл. Эдинб. Физическая география.

В 7-м томе Трудов Королевского общества Эдинбурга есть очень обстоятельная и поучительная статья сэра Джеймса Холла из Дангласса о доказательствах дилювиального действия, происходящего в окрестностях Эдинбурга. Из обильных доказательств, которые он приводит в опрокидывании пластов, в нахождении валунов, в раскопках долин и в своеобразных, но хорошо выраженных колеях или царапинах на поверхностях скал, которые были подвержены действию потока вод, действие потопа в этой части мира было полностью установлено. Описывая небольшие холмы из песчаника, которые так многочисленны вокруг Эдинбурга, сэр Джеймс Холл отмечает, что «от каждого из них хвост или продолжение простирается к востоку, образованное главным образом уже упомянутой голубой глиной, вместе с пластами песка и гравия. Они понижаются очень полого и сохраняют на значительном расстоянии индивидуальный характер, приданный каждому из них твердой массой, его производящей». Так сформировались различные гряды, которые можно наблюдать повсюду в Лотианах; и, говоря словами этого выдающегося геолога, — «Важным обстоятельством является то, что эти гряды сохраняют очень точный параллелизм друг с другом, с хвостом Замковой скалы и холма Калтон, а также с аллювиальными продолжениями, которые простираются к востоку от всех возвышенностей этого района». Перечислив эти различные поразительные геологические факты, сэр Джеймс Холл заявляет, что «направление потока в окрестностях Эдинбурга, как указано средним результатом ряда наблюдений, по-видимому, было от 10° к югу от Запада до 10° к северу от Востока, по истинным пеленгам, взятым с помощью компаса, и допуская 27 градусов к западу от Севера для вариации».

ПРИМЕЧАНИЕ BB, стр. 133.

По тому же правилу мы можем рассчитать вероятность приближения кометы к этой Земле так близко, как Луна, что, если рассказ Франдзы верен, действительно случалось. Луна находится от нас на расстоянии около 60 полудиаметров Земли, следовательно, выражает вероятность; или, другими словами, что примерно через 88 000 лет это событие произойдет снова. Комета 1770 года, о которой уже так часто упоминалось, приблизилась к Земле примерно на шесть расстояний Луны; это событие может произойти, следовательно, в течение 2336 лет. Эта интересная статья Ольберса была впервые опубликована в Monat. Corresp. II. стр. 409.

Ниже приведены некоторые из комет, чьи эллиптические орбиты были вычислены, вместе с их соответствующими периодами обращения и афелийными расстояниями. Афелийные расстояния исчисляются в миллионах географических миль, а периоды обращения — в сидерических годах.

Years. | Aph. Dist. | Periods.
1680 | 2898 | 575 
1759 | 363 | 75 or 76 
1763 | 15500 | 7334 
1769 | 3967 | 929 
1770 | 117 | 5
1772 | 415 | 6
1805 | 98 | [picture]
1807 | 5943 | 1713 
1st 1811 | 8747 | 3383 
2d 1811 | 1873 | 875 
1815 | 700 | 74 or 75

Здесь, возможно, уместно сделать некоторые замечания о вероятном количестве комет, пересекающих систему. Исторические записи дают представление о примерно 400 кометах; но существует не более 130, чьи орбиты к настоящему году (1827) были вычислены. Мы не должны, однако, воображать, что таким образом получаем какую-либо информацию относительно фактического числа; ибо открытия этих тел, как и новых фактов в любой другой области астрономии, увеличиваются с каждым последующим годом, завися полностью от совершенствования инструментов и усердия наблюдателей. Существует несколько обстоятельств, которые препятствуют более частому открытию этих тел. Многие кометы, которые даже при своем ближайшем приближении к Солнцу все еще слишком далеки, чтобы быть обнаруженными с Земли; многие, которые, требуя, как показывает приведенный выше список, тысячи лет для совершения одного оборота, редко или никогда еще не достигали своего перигелия в пределах записанного опыта человечества; многие, которые из-за своего малого размера могут быть невидимы невооруженным глазом и обнаруживаются только при случайном положении телескопа; многие, которые видны только на южной стороне экватора, где пока мало средств наблюдения; многие, которые, хотя и находятся на северной стороне экватора, поднимаются над горизонтом только днем, когда свет Солнца мешает их разглядеть; многие, наконец, которые проходят мимо Земли незамеченными из-за облачной погоды или других неблагоприятных обстоятельств, — многие такие должны пересекать систему, о которых у нас нет никакой возможной информации.

Но по количеству комет, которые были наблюдаемы, мы можем попытаться сформировать некоторое предположение относительно вероятного количества. При изучении каталога комет, где даны перигелийные расстояния, обнаружится, что около 70 были наблюдаемы внутри орбиты Земли в течение последнего столетия. Учитывая, однако, множество комет, которые по некоторым из вышеуказанных причин не были замечены, мы можем принять 140 как число, которое за последние 100 лет прошло между Солнцем и Землей. Если мы, следовательно, посчитаем 1000 лет средним периодом обращения комет, что, безусловно, не слишком много; и отразим, что если бы астрономы всегда были так же усердны в своих наблюдениях, как в течение последнего столетия, равное число могло бы быть увидено, то следует, что (1000/100 =) в десять раз большее число комет было бы записано, чем их есть на самом деле; и, следовательно, мы имеем 140 × 10 или 1400, общее количество комет в системе, которые подходят ближе к Солнцу, чем Земля. Чтобы теперь оценить число, чьи перигелии расположены внутри Урана, мы должны далее умножить это число на куб 20, что является расстоянием Урана от Солнца, принимая радиус Земли за единицу. Следовательно, (1400 × 20^3 =) 11 200 000 комет можно считать приблизительной оценкой числа этих тел, которые при своем приближении к Солнцу проходят внутри орбиты Урана. Но не могут ли существовать также кометы, чьи перигелии расположены даже за орбитой этой планеты?

ПРИМЕЧАНИЕ CC, стр. 139.

Эта теория относительно консолидации комет поразительно подтверждается аналогией планет. Хорошо известно, что их плотности уменьшаются довольно регулярно с их расстоянием от Солнца. Невозможно ли, что этот закон может зависеть от фактического влияния солнечного тепла? Общий взгляд на дело делает гипотезу чрезвычайно вероятной; и если мы возьмем произведение их соответствующих расстояний и периодов обращения, как я сделал это сейчас в отношении комет, их плотности окажутся следующими почти в той же пропорции. Верно, однако, что теория Лапласа относительно происхождения планет может также объяснить это обстоятельство в отношении их плотности. Он предполагает, что планетарные тела были сформированы из туманной среды, окружающей Солнце, подобно атмосфере; и если плотность этой окружающей среды, как и любой другой атмосферы, уменьшалась пропорционально расстоянию от Солнца, то сами тела, сформированные из этой среды, должны быть подвержены тому же закону.

ПРИМЕЧАНИЕ DD, стр. 141.

Когда из приемника начинает откачиваться воздух, термометр, помещенный внутрь, покажет внезапное понижение температуры; в то время как если воздух сжимается, производится противоположный эффект. Именно в остроумном применении этого принципа разрежения, способствующего испарению, заключается известный метод замораживания профессора Лесли: и на противоположном принципе конденсации был сконструирован небольшой инструмент, в котором при внезапном ударе поршня для сжатия воздуха мгновенно генерируется огонь.

КНИГИ, НЕДАВНО ОПУБЛИКОВАННЫЕ АДАМОМ БЛЭКОМ, ЭДИНБУРГ; И ЛОНГМАНОМ, РИСОМ, ОРМОМ, БРАУНОМ И ГРИНОМ, ЛОНДОН.

ЭДИНБУРГСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ и ХИРУРГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ. Тома VII и VIII, являющиеся томами за 1827 год. Издается выпусками, ежеквартально, цена 6 шиллингов.

Этот журнал, который широко распространяется по владениям Британии, во Франции, Германии, Италии и других странах Европы, в Ост- и Вест-Индии и Соединенных Штатах Америки, состоит из трех частей.

Первая содержит оригинальные эссе и сообщения по важным темам анатомии, медицинской и хирургической патологии и практики, написанные различными практикующими врачами. Некоторые из них были переизданы в журналах Франции, Германии и других зарубежных стран.

Вторая часть состоит из обзоров или отчетов о работах выдающихся врачей и хирургов, опубликованных в этой стране и на континенте Европы. Поскольку невозможно заметить каждую работу, выходящую из печати, внимание всегда уделяется тем, которые обещают быть наиболее полезными для практикующего врача и которые способствуют продвижению медицинских знаний.

Благодаря представлению самой свежей и полезной информации по патологии, терапии и тем отделам медицинской науки, которые способствуют улучшению практических знаний, он призван передать довольно точный взгляд на общий прогресс медицины.

В третьей части, озаглавленной «Медицинские новости», дается подборка статей о важных и полезных открытиях, дополнениях или улучшениях в каждом отделе медицинского образования. Эти уведомления, полученные при первой возможности из различных иностранных и отечественных источников, особенно из лучших французских, немецких и итальянских журналов, а иногда и из журналов Соединенных Штатов, представляют в краткой и всеобъемлющей форме большую долю полезной и любопытной информации.

Вся работа признана компетентными судьями ценным кратким обзором современного состояния и прогрессивного развития медицинских и хирургических знаний и является незаменимой для практикующего врача.

ЭДИНБУРГСКИЙ НОВЫЙ ФИЛОСОФСКИЙ ЖУРНАЛ, демонстрирующий обзор прогрессивных открытий и улучшений в НАУКАХ и ИСКУССТВАХ. Под редакцией Роберта Джеймсона, члена Королевского общества Лондона и Эдинбурга, королевского профессора естественной истории, лектора по минералогии и хранителя музея Эдинбургского университета и т. д. Издается ежеквартально, цена 7 шиллингов 6 пенсов.

Великая цель этого журнала заключалась в том, чтобы представить обзор прогресса открытий в естественной философии, геологии, химии, естественной истории, сравнительной анатомии, практической механике, географии, навигации, статистике, древностях, а также в изящных и полезных искусствах; и издатели с уверенностью апеллируют к номерам, которые вышли в течение последних двух лет, как к предоставлению наилучшего и наиболее убедительного доказательства того, что цель постоянно держалась в поле зрения и была достигнута, как они надеются, образом, достойным всех причастных.

Кажется ненужным детализировать отдельные статьи в этих различных отделах. Но можно упомянуть, что в дополнение к ним была введена биография недавно выдающихся философов и натуралистов, которая теперь составляет первую статью в каждом номере.

Чтобы еще больше увеличить разнообразие чтения, в последнее время нашлось место для некоторых тем, связанных с политической экономией; и очень важный предмет обществ взаимопомощи или дружеских обществ, а также принципы, на которых они могут быть установлены с безопасностью, обсуждаются весьма удовлетворительным образом.

Особое внимание было уделено тому, чтобы сделать отдел научных новостей чрезвычайно разнообразным и в целом интересным для всех классов читателей; и только в этом журнале можно найти протоколы Вернеровского общества естественной истории.

Короче говоря, много внимания было уделено и будет продолжать уделяться разнообразию в выборе тем; так что читатели любого описания могут найти некоторые статьи, более подходящие для их вкусов.

СИСТЕМА ВСЕОБЩЕЙ ГЕОГРАФИИ, М. Мальт-Брюна, редактора «Annales des Voyages» и т. д. Части с I по XII. Цена 7 шиллингов 6 пенсов каждая. Должна быть завершена в 14 частях.

Издатели чрезвычайно рады сообщить, что, несмотря на прискорбную кончину М. Мальт-Брюна, остальная часть этой великой работы, включающая описание Западной Европы, будет завершена в стиле, во всех отношениях достойном того, что уже было выполнено. Бумаги и коллекции М. Мальт-Брюна были переданы в руки М. Валькнера, с чьим многочисленным и ценным вкладом в географическую науку научная часть публики давно и хорошо знакома. Поэтому не может быть сомнений в том, что высокий и устоявшийся характер оригинальной работы будет поддерживаться до самого конца; и британская публика может быть уверена, что не будет пожалено никаких усилий, чтобы сделать перевод, который сейчас находится в процессе публикации, не только равным, но даже превосходящим оригинал. Отчет о Британской империи будет тщательно пересмотрен и, при необходимости, переписан джентльменами, которые чрезвычайно хорошо разбираются в статистических исследованиях. Отчеты и документы, напечатанные по распоряжению Палаты общин, будут использоваться для каждого важного факта; и издатели полагают, что могут осмелиться сказать, что отчет, который будет дан в этой работе о сельском хозяйстве, промышленности и торговле Великобритании, будет решительно превосходить любой, который появлялся до сих пор.

Описание Соединенных Штатов, приведенное в Переводе, является полностью оригинальным сочинением; и сами американцы признают, что оно содержит наиболее компетентное, всестороннее и ясное изложение истории этой могущественной конфедерации из всех когда-либо опубликованных.

Описание Индостана в Переводе также в значительной степени является оригинальным; многочисленные факты и детали были почерпнуты из официальных журналов и трудов недавних путешественников, которые не были доступны автору.

Подобные улучшения были внесены практически в каждую часть работы, и издатели полны решимости не жалеть средств для достижения своей цели — сделать ее как можно более совершенной и восполнить существенный пробел в литературе страны, предоставив публике ПОЛНЫЙ И ДОСТОВЕРНЫЙ СВОД ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ.

«М. Мальт-Брюн, вероятно, известен большинству наших читателей как автор систематического труда по географии; кроме того, он является редактором периодического дайджеста под названием Nouvelles Annales des Voyages de la Geographie, et de l’Histoire; первый настолько же превосходит компиляции наших Гатри и Пинкертонов, насколько второй — искаженные произведения наших Траслеров и Мейеров». — Quarterly Review, № 52.

СЛОВАРЬ МЕДИЦИНЫ, предназначенный для широкого использования; содержащий описание болезней и методов их лечения, включая наиболее частые в жарком климате: с указаниями по применению различных веществ, используемых в качестве лекарств; правилами диеты и режима; а также методами лечения болезней женщин и детей. Сочинение Александра Маколея, доктора медицины, члена Королевской коллегии хирургов Эдинбурга и врача-акушера Эдинбургского диспансера Нового города. В 1 толстом томе, 8-й формат, двойные колонки. Цена 14 шиллингов в переплете.

«Замечания о климате, диете, режиме и уходе за младенцами интересны и разумны. Они включают в себя все наиболее обоснованные сведения по данному вопросу и, подобно многим другим частям работы, могут быть с пользой изучены даже профессиональными читателями. Для родителей и лиц, осуществляющих надзор за детьми, этот труд станет полезным руководством; в самом деле, во всех отношениях Словарь доктора Маколея призван удовлетворить разумное любопытство, просветить умы широкой публики по медицинским вопросам и распространить верные представления о многих темах, которые слишком часто скрыты за техническими терминами или искажены суевериями. Прежде всего, это превосходное противоядие от любого рода шарлатанства и эмпиризма». — Edinburgh Medical Journal, № 96.

ЭССЕ о МОРСКОЙ ТАКТИКЕ, систематическое и историческое, с более чем пятьюдесятью пояснительными таблицами; в четырех частях. Сочинение Джона Клерка, эсквайра из Элдина, члена Общества шотландских антиквариев и Королевского общества Эдинбурга. Третье издание, с примечаниями лорда Родни и введением морского офицера. 8-й формат. Цена 1 фунт 5 шиллингов в переплете.

«Мы очень рады видеть еще одно издание, переданное нашему флоту. Мы настоятельно рекомендуем не только прочтение, но и изучение этого труда молодому офицеру; даже самый старый и опытный почерпнет из него сведения и знания. Огромная необходимость исключить случайность, которая неизбежно существует во всех морских сражениях, до сих пор недостаточно осознается британскими моряками. Их доблесть все еще побуждает их рассматривать тактику и маневрирование как второстепенные объекты; но размышление и изучение тактики покажут им, как и результаты недавней практики, что во всех случаях целесообразно сосредоточить все силы на части сил противника и обеспечить сначала верную победу путем захвата части вражеских кораблей, вместо того чтобы в надежде захватить все, вступать в бой корабль против корабля, что даже при мастерстве и храбрости с одной стороны должно сопровождаться сомнительными результатами. Мы завершаем это заявление нашим твердым мнением, что Великобритания и ее флот в неоплатном долгу перед покойным мистером Клерком».

ТРУДЫ ВЕРНЕРИАНСКОГО ОБЩЕСТВА, с многочисленными гравюрами, том IV. Части I и II. 8-й формат, по 10 шиллингов 6 пенсов каждая. Том V. Части I и II. 8-й формат, по 10 шиллингов 6 пенсов каждая.

П. НИЛЛ, ПЕЧАТНИК.

СНОСКИ:

1 Деламбр, Astronomie, iii. 425.

2 Там же, 426.

3 Там же.

4 Phil. Trans. 1808.

5 Phil. Trans. 1812.

6 Юстин, lib. 36.

7 Lib. 7. cap. 37. и lib. 9. cap. 70.

8 Примечание A.

9 К сожалению, никаких наблюдений кометы в промежутке между этими двумя периодами провести не удалось из-за ее близости к Солнцу.

10 Примечание B.

11 Примечание C.

12 Так было в случае с кометой 1744 года.

13 Connoiss. des Tems (1826).

14 См. подробное описание этой теории в Jahrbuch für 1826 и Jameson’s Philosophical Journal, 1826.

15 См. Примечание D.

16 Относительно изложения ньютоновской и гюйгенсовской теорий распространения света см. Лекции Юнга, том I.

17 Лекции Юнга, i. 386.

18 Там же, ii. 269.

19 Различные скорости, с которыми передаются эти соответствующие вибрации, хорошо известны: свет распространяется примерно в шестьсот тысяч раз быстрее звука.

20 В «Математическом и философском словаре» Барлоу, в статье «Свет», упоминаются эти эксперименты.

21 Там же.

22 Principia, iii. 41.

23 Mém. de L’Acad. 1744. Лаплас, Systême, i. 9.

24 Mém. de l’Acad. 1775.

25 Astron. ch. 33.

26 Connoiss. des Tems, 1816.

27 Zach Corresp. Astron. xi. 550.

28 Bode’s Jahrbuch, 1823.

29 Edin. Philos. Journal, 1821.

30 Таким образом, перигелийные расстояния комет 1682, 1769, 1744 и 1819 годов, которые, как говорят, демонстрировали фазы, составляют соответственно 0,58, 0,12, 0,22, 0,36.

31 Philosophical Transactions 1812, 234.

32 Memoires de l’Acad. Roy. 1775.

33 Причина этой неясности, которая обычно встречается в хвостах всех комет, уже была упомянута на стр. 9 настоящего Эссе.

34 Эти последовательные изменения видимого диаметра ядра можно объяснить только предположением, что они указывают на физические изменения в нижней части оболочки. Продолжающуюся нечеткость края ядра следует приписать воздействию солнечного тепла на его поверхность, что обеспечивает туманную оболочку новыми притоками вещества.

35 Этот меньший хвост, конечно, образовывал полый конус вокруг главного хвоста и имел очень тонкую оболочку. Его большая близость к одной стороне, чем к другой, вероятно, возникла из-за какой-то физической особенности отделенного вещества или из-за того, что они не поднялись одновременно из ядра.

36 Примечание E.

37 Что стало с меньшим хвостом? Было ли туманное вещество, из которого он образовался, израсходовано и выброшено в пространство? Или оно было вынуждено соединиться с главным хвостом из-за возросшей энергии Солнца?

38 Этот меньший хвост, из-за параллельности своих сторон, должен был быть прикреплен своей вершиной к наиболее возвышенным частям оболочки, из которой, по сути, и было получено разреженное вещество, составляющее его.

39 Примечание F.

40 Brandes Astron. vol. iv.

41 Именно посредством процесса, подобного этому, формируются несколько ярких оболочек, или слоев светящегося пара, иногда наблюдаемых вокруг голов комет. Их образование уже было объяснено на стр. 9.

42 Brande.

43 Диодор сообщает нам, что они были способны даже предсказывать повторное появление комет, обладая результатами долгосрочных наблюдений; но, как справедливо заметил Галлей относительно этого предполагаемого знания халдеев: «Поскольку они также умели, как говорит нам тот же автор (Диодор), предсказывать землетрясения и бури, вне всякого сомнения, эти предсказания были у них простыми астрологическими объявлениями, а не подлинно астрономическими расчетами». — Деламбр.

44 Примечание G.

45 Tacit. lib. xiv. p. 22.

46 Tacit. lib. xv. p. 47.

47 Suet. in Ner. p. 36.

48 Manilius.

49 Claudius.

50 Suet. in Caes. 88.

51 Сенека, Natur. Quæst. Lib. vii. См. Примечание H.

52 Harmonices Mundi, (Tab. IV. Cap. VII). Этот труд Кеплер опубликовал в 1619 году и посвятил Якову VI Шотландскому. В том же году появился еще один его трактат под названием «Prognosticon и т. д., или Предсказание несчастий для правительств и церквей, главным образом на основе кометы и землетрясения 1618 и 1619 годов». Однако это тот самый человек, которого Галлей описывает как «астронома чрезвычайной проницательности и почти божественного гения». — (Деламбр, Hist. d’Astr. Галлей.)

53 Дю Бартас жил в XVI веке. Он написал поэму, знаменитую в свое время, под названием «Неделя творения» в семи книгах, которая была переведена Сильвестром. Приведенная выше цитата — не самый лестный образец ее достоинств.

54 Примечание I.

55 Zach, Monath. Corresp. июль 1803; и Corresp. Astr. 1822. — Примечание K.

56 Примечание L.

57 Относительно этой кометы среди астрономов на континенте возник большой интерес. Я нахожу следующее уведомление о ней: «Какова же будет судьба кометы Эридана? Бог ведает. После вычисления, как обычно, параболических орбит, были опробованы эллиптические, которые не увенчались успехом. М. Николай только что нашел гиперболическую орбиту, которая лучше удовлетворяет наблюдениям». — (Zach, Corresp. Astron. xiv. 509.) Энке также нашел гиперболические элементы, хотя впоследствии, по-видимому, усомнился в их правильности.

58 Так, комета 1759 года из-за своего ретроградного движения прошла 41° по долготе и 4° по широте за двадцать четыре часа; а комета 1472 года, также ретроградная, — не менее 120° за тот же интервал. Комета 1821 года, наблюдавшаяся капитаном Бэзилом Холлом в Вальпараисо, описала за три месяца дугу почти в 300° вокруг Солнца.

59 Так, в случае с уже упомянутой кометой 1680 года скорости в диапазоне от 1 277 000 до 1 806 000 футов в секунду привели бы к различным эллипсам, требующим очень разных периодов обращения.

60 Деламбр, Astr. iii. 423.

61 Согласно третьему закону Кеплера, квадраты времен обращения относятся как кубы соответствующих расстояний от Солнца.

62 См. стр. 52.

63 Именно с помощью этой формулы построена таблица движения кометы со 109-дневным периодом. Эта таблица дает время от прохождения перигелия, соответствующее каждому градусу аномалии: с ее помощью мы можем вывести аномалию, зная соответствующее время; или время, когда мы знаем соответствующую аномалию кометы, перигелийное расстояние которой было определено. Третий закон Кеплера гласит: «квадраты периодов обращения планет относятся как кубы соответствующих расстояний от Солнца».

64 Здесь важно отметить, больше ли l′ и l″, чем l. Если каждая из них больше, движение кометы прямое; если меньше — ретроградное. Можно заметить, что мы уже знаем из значений r и r″, приближается комета к Солнцу или удаляется от него. Если r″ больше r, конечно, она удаляется.

65 Если движение кометы прямое, значение Ω в этом уравнении будет долготой восходящего узла; но если ретроградное, то это, очевидно, долгота нисходящего; и чтобы получить долготу восходящего, нужно прибавить 180°.

66 Или, чтобы избавить себя от хлопот с расчетами, если мы ищем в таблице кометы со 109-дневным периодом (Деламбр, том III) путем интерполяции количество дней, соответствующее аномалии θ, нам нужно только умножить это на [коэффициент], чтобы сразу получить значение T.

67 Нет необходимости подробно описывать все расчеты в этих предварительных процессах. Будет достаточно показать вычисления для первого наблюдения.

|  | h  ′  ″   |  |  |  | h  ′  ″  
Sidereal time at Paramatta, | = | 4 19 19   | ☉ M. AR at app. noon, |  | 10 51 15·5
Longitude of Paramatta, | = | 10  4 14·5 | Reduct. to sidereal time, |  | 1  1.4
Sidereal time at Greenwich, | = | 18 15  4·5 | ☉ M. AR at mean noon, | = | 10 52 16·7
|  | 10 52 16·9 | h |  |  ′  ″  
|  | 7 22 47·6 | for 7 subtract 1  8·8
|  | 1 12·5 | 22′ .......... 3·6
Mean Solar time at Greenwich, | = | 7 21 35.1 | 47″ .......... 1  
|  |  |  |  | 1 12·5

Для вычисления долготы и широты по прямому восхождению и склонению у нас есть следующие формулы, данные Гауссом в Theoria Motuum Cœlestium (64.); где δ — склонение, a — прямое восхождение, e — наклон эклиптики, λ — долгота и β — широта.

|  | °  ′  ″ |  |  |  |  |  |  | °  ′  ″ |  |  |
log tan δ | = | -8 49  0 | = | 9·1906287 | - | log tan (ξ - e) | = | -32 19 18 | = | 9·8012000 | -
log sin a | = | 84 13 47 | = | 9·9977938 |  | log sin λ | = | 83 15 42 | = | 9·9969896 |
tan ξ | = | -8 51 39 | = | 9·1928349 | - | tan β | = | -32  8 33 | = | 9·7981896 | -
-e | = | -23 27 39 |  |  |  |  |  |  |  |  |
cos (ξ - e) | = | -32 19 18 | = | 9·9268874 |  | log cos δ | = | -8 49  0 | = | 9·9948377 |
log tan a | = | 84 13 47 | = | 10·9954541 |  | log cos a | = | 84 13 47 | = | 9·0023397 |
Numerator,........ | 10·9223415 |  | Numerator,........ | 8·9971774 |
log cos ξ | = | -8 51 39 | = | 9·9947857 |  | log cos λ | = | 83 15 42 | = | 9·0694339 |
tan λ | = | 83 15 42 | = | 10·9275558 | + | cos β | = | -32  8 33 | = | 9·9277435 |

Чтобы найти теперь долготу Солнца, мы должны взять ее из эфемерид для видимого времени, прибавив уравнение времени к среднему времени в Гринвиче, что дает 4 сентября в 7 ч 22 мин 42 сек:

|  | °  ′  ″
☉ longitude on 4th Sept. | = | 161 22  8
For 7h 22′ 42″ add |  | 17 54
|  | 161 40  2

Поскольку радиус-вектор, приведенный в «Морском альманахе», не всегда точен, мы берем его из Hülfstafeln Шумахера, в которых вычисления сделаны для среднего времени и для меридиана Альтоны, 39 мин 47 сек к востоку от Гринвича. Чтобы найти радиус-вектор для первого наблюдения, мы должны, следовательно, взять его из эфемерид на 4,33427 сентября. На 4-е число мы находим логарифм 10,0033772, на следующий день — 10,0032654. Разница за один день на 4-е число составляет, таким образом, 0,0001118, мы находим разницу для интервала равной 0,00000373, которая, будучи вычтенной из логарифма на 4-е число, дает 10,0033398 для логарифма радиуса-вектора при первом наблюдении.

68 Чтобы установить поправку на параллакс согласно методу, указанному Гауссом, мы должны сначала вычислить долготы и широты зенитной точки. Это осуществляется по тем же формулам, которые дают геоцентрическую долготу и широту, где δ в данном случае — широта Параматты, а a — сидерическое время там:

|  | °  ′  ″ |  |  |  |  |  |  | °  ′ |  |
log tan δ | = | -33 48 45 | = | 9·825918 | - | cos (ξ - e) | = | -59 58 | = | 9·699407
log sin a | = |  64 50 | = | 9·956684 |  | log tan a | = | 64 50 | = | 10·328037
tan ξ | = | -36 30 | = | 9·869234 | - |  |  |  |  | 10·027444
-e | = | -23 28 |  |  |  | log cos ξ | = | -36 30 | = | 9·905179
tan (ξ - e) | = | -59 58 | = | 10·237977 | - | tan l | = | 52 58 | = | 10·122265
log sin l | = |  52 58 | = | 9·902158 |  |  |  |  |  |
tan b | = | -54  5 | = | 10·140135 | - |  |  |  |  |

Таким образом, у нас есть следующие данные, с помощью которых можно найти параллакс: λ = 83° 15′ 42″, β = -32° 8′ 33″, L = 341° 40′ 2″, l = 52° 58′, b = -54° 5′, R = 1,0077198, B = -0″,46, π = 8″,6; где B — широта Солнца, а π — солнечный параллакс. Ниже приведены формулы:

log R | = | 10·00334 |  |  | log π | = | 10·93450 |  |  | log (RB + π sin b) | = | 10·87081-
log B | = | 9·66275 | - | log sin b | = | 9·90832 | - | log cotan β | = | 10·20181-
log RB | = | 9·66609 | - |  |  | 10·84282 | - | log μ | = | 11·07262+
log π | = | 10·93450 |  |  |  |  |  | C. log 206255 | = |  4·68557
log cos b | = | 9·76852 |  |  |  |  |  | log cos (λ - L)) | = |  9·30316-
C. log 206255 | = | 4·68557 |  |  |  |  |  | + ·0000115 | = |  5·06135-
log cos (l - L) | = | 9·50598 |  |  |  |  |  | + ·0000078 |  |
·0000078 | = | 4·89457 |  |  |  |  |  | R′ = R  + ·0000193 | = |  1·0077391
log π cos b | = | 10·70302 |  |  |  |  |  | log μ | = | 11·07262
log sin (l - L)) | = | 9·97645 |  |  |  |  |  | log sin (λ - L)) | = |  9·99104
compl. log R′ | = | 9·99665 |  |  |  |  |  | compl. log R′ | = |  9·99665
4″·7 | = | 10·67612 |  |  |  |  |  | -11″·5 | = | 11·06031+
|  |  |  |  |  |  |  | + 4 ·7 |  |
|  |  |  | Correction for the sun’s longitude, - 6 ·8 | = | L′-L

69 Это алгебраическое выражение для M может быть модифицировано, чтобы предоставить другой метод вычисления, с помощью которого можно доказать правильность расчетов. В приведенном выше выражении пусть и числитель, и знаменатель будут разделены на sin (L′ - λ′): тогда оно принимает вид [формула]; теперь, называя [выражение], мы получаем [выражение]. Это выражение, данное Деламбром.

70 Для доказательства вычисления можно использовать уравнение [формула].

71 Наклон, конечно, может быть также получен с помощью долготы и широты кометы при третьем наблюдении.

72 Из рассмотрения рисунка очевидно, что [формула].

73 Если в этом уравнении мы заменим [значение] на [значение], мы получим другое выражение, [формула], которое послужит для проверки вычисления [значения].

74 Перигелийное расстояние может быть столь же успешно получено с помощью третьего наблюдения.

75 Время прохождения перигелия может быть также выведено из первого наблюдения. Если результат по каждому методу совпадает, это верное доказательство того, что расчеты были выполнены правильно. Таким образом, взяв первое наблюдение, мы находим, что оно дает 41,047466 дня; изменение в [значении] слишком мало, чтобы его учитывать.

76 Вспоминая, что [формула], которая, будучи разделенной на [значение], дает [значение]; а затем, подставляя значения [значений], найденные на стр. 60.

77 Деламбр, том III.

78 Примечание M.

79 Лаплас показал, что, «сравнивая таким образом элементы комет 1607 и 1682 годов, Галлей смог объявить с вероятностью [значение], что они были одной и той же кометой и что комета появится вновь к середине XVIII века. Риск быть обманутым, хотя и очень мал, почти исчез, когда он также распознал элементы этой кометы в комете 1531 года». — Syst. du Monde.

80 Ω, i, π, отмечает Гаусс, варьируются от 0° до 360°; ω, i′, π″ — от 0° до 180°.

81 В качестве доказательства вычисления мы имеем [формула] и [формула].

82 В качестве подтверждения наших расчетов мы имеем [формула].

83 Мы также имеем [формула]. Гаусс отмечает относительно этих двух уравнений, дающих значения b, что если [значение] больше [значения], следует использовать формулу, приведенную в тексте; если нет, то можно прибегнуть к другой.

84 Чтобы узнать, какой из корней z дает значение, которое следует принять здесь, необходимо отметить, что все отрицательные корни природа задачи отвергает; а из тех, что положительны, следует взять только тот, величина которого не превышает уже определенного [значения].

85 В этих уравнениях значение w находится из [формулы]. Чтобы обнаружить значение g, здесь также предполагаемое известным, используется процедура, указанная Гауссом. Сначала вычислите [формулу], затем [формулу] и [формулу]. Соответственно значению h в Таблице II, данной Гауссом, мы находим log yy, с помощью которого мы окончательно получаем [значение]. Иногда необходимо применить небольшую поправку h: напротив значения x в Таблице III будет найдено [значение], которое затем следует использовать в формуле [формула]. Это даст более точные значения для y и x; и, вычислив таким образом x, мы имеем [формулу].

86 См. Примечание N.

87 Поскольку тела притягиваются прямо пропорционально их массе и обратно пропорционально квадрату расстояния, а Юпитер примерно в 1070 раз меньше Солнца, мы имеем величину притяжения Юпитера = [значение] притяжения Солнца, = 225 раз притяжения Солнца.

88 См. Примечание O.

89 См. Примечание P.

90 Fries über die Sternkunde, 385. (Библиотека адвокатов).

91 В это время, 1 июля 1770 года, расстояние кометы от Земли было примерно в шесть раз больше расстояния до Луны.

92 Mec. Celeste, том IV.

93 Это было одно из многих опасений, которые Мопертюи испытывал в отношении комет.

94 Примечание Q.

95 Именно из этого обстоятельства берет начало обычай, до сих пор распространенный во многих католических странах, звонить в церковные колокола в полдень. Деламбр, Hist. d’Astron. II. 539.

96 См. Примечание R.

97 Пингре подсчитал, что по прошествии одного часа комета в определенном случае была бы в зените части Земли, удаленной на 23° от прежней; и к тому времени удалилась бы почти на 1,3 дальше от Земли. В другом предположении он находит, что по прошествии первых получаса изменение ее вертикального положения составило бы не менее 81°; а расстояние от Земли — почти в три раза больше первоначального расстояния в 13 000 лиг.

98 Gelpe, Ansicht über den Naturbau der Kometen, (12).

99 Brande’s Journal of Science, 1827, p. 373.

100 См. Примечание S.

101 Gentleman’s Magazine, 1813, p. 432.

102 Примечание T.

103 К сожалению, однако, для осуществимости этого метода поджога нашего земного шара, Дю Сежур показал, что комета 1680 года, удаляясь от Солнца после получения необходимого запаса тепла, никогда не может пройти мимо Земли на расстоянии менее 9 000 000 миль. Если бы Уистон дожил до 1770 года, он бы увидел, что комета может пройти на расстоянии 750 000 миль от Земли, не вызвав потопа и не поджечь наш мир.

104 Примечание U.

105 Примечание V.

106 The velocity of the Comet 1680, at its perihelion, was, as has been already stated, 1,768,200 feet per second.

107 Принимая массу Луны за [значение] массы Земли.

108 Это относится к другой теории относительно этих малых планет, впервые предложенной Ольберсом из Бремена и принятой доктором Брюстером, согласно которой они являются фрагментами более крупной планеты, которая тем или иным образом взорвалась.

109 Edinb. Encyclop. (ред. Брюстером), Astron. 639.

110 Литтров, Astron. ii. 184. (Вена, 1825). Шрётер делает диаметры всех этих планет значительно больше, чем Гершель, тем самым делая сравнительную высоту их атмосфер менее удивительной. Согласно ему, Паллада имеет 2099 миль, Церера 1624 мили, Юнона 1425 миль и Веста 238 миль. Единственные измерения атмосфер, которые были сделаны до сих пор, принадлежат Шрётеру. Если бы они были вычислены Гершелем, они, вероятно, были бы сделаны гораздо меньшими.

111 Mecan. Celeste, Предисловие 28 и iv. 223.

112 Там же, iv. 230.

113 Примечание W.

114 Illustrations, &c. § 346. 351. См. также Примечание X.

115 Illustrations, &c. § 112.

116 Из семидесяти восьми различных четвероногих, живородящих и яйцекладущих классов, обнаруженных Кювье в ископаемом состоянии, сорок девять являются отдельными видами, которые ныне полностью вымерли.

117 Брюстеровский журнал науки, iv. 373.

118 В пещере в Керкдейле были обнаружены подобные скопления костей; и в них также найдены в больших количествах не только упомянутые животные, но и различные виды птиц, в основном утиных. Примечание Y.

119 Джеймсоновское руководство по минералогии, 445.

120 Hist. Acad. des Sciences, 1770.

121 Джеймсоновский философский журнал, 1827, 107. Примечание Z.

122 Простой взгляд или воспоминание о карте мира сразу покажет, что все великие континенты Европы, Азии, Африки и Америки имеют свои мысы или выступы, направленные на юг.

123 См. Примечание AA.

124 Эта комета снова придет к своему перигелию 10 января 1829 года. Положение Земли на своей орбите будет тогда очень благоприятным для наблюдения ее из Европы. Эфемериды ее курса были вычислены Энке, из которых следует, что наиболее выгодным временем для наблюдения будет весь следующий ноябрь и первые двадцать пять дней декабря. (Brande’s Journal, янв. 1828).

125 Эта комета при своем следующем приближении в 1832 году пройдет орбиту Земли на расстоянии около 14 000 лиг: но в период, когда Земля будет находиться в другой части орбиты, и поэтому никакое взаимное притяжение не может произойти.

126 Уже движения этой кометы указали на разницу по крайней мере в [значение] части массы Юпитера, оцененной Лапласом. (Bode’s Jahrbuch, 1826). Этот важный результат также подтверждается возмущениями Паллады, которые, по словам Гаусса, доказывают разницу в [значение] части массы Юпитера, приведенной в Mec. Celeste. (Edin. Phil. Journ. июль 1822).

127 Gentleman’s Magazine, 1819.

128 Существует двойная вероятность пересечения кометой этого малого круга, как до, так и после ее перигелия.

129 Примечание BB.

130 Brande’s Astron. ii. 68.

131 «Постепенным увеличением расстояния нашей кометы, — говорит Гершель, говоря о комете 1807 года, — мы видели, что она приняла облик туманности; и несомненно, что если бы я встретил ее во время одного из моих проходов по зонам небес, в том виде, в каком она представала в любой из дней между 6 декабря и 21 февраля, она была бы занесена в список туманностей, который я составил».

132 Connoissance des Tems, 1816.

133 Philos. Trans. 1812–14.

134 Brande’s Astron. ii. 31. Я могу здесь снова обратить внимание на разницу в измерениях этой кометы, сделанных Шрётером и Гершелем. Если мы примем измерение, данное последним, оно становится еще более благоприятным для теории, представленной в тексте.

135 Примечание CC.

136 Примечание DD.

137 Гей-Люссак упоминает, что наблюдался естественный холод, и, следовательно, переносимый человеческим организмом, такой суровый, как -58° по Фаренгейту. — Брюстеровский журнал, iii. 181.

138 Байи, Hist. d’Astron. iii. 257.

139 «Эту систему, — говорит Плейфэр, говоря о Бюффоне, — не нужно рассматривать подробно; фундамент ее заложен с таким пренебрежением к принципам геометрии и механики, что архитектор, несмотря на все плодородие своего воображения и все ресурсы своего гения, так и не смог придать структуре никакой прочности». — Illustrations of the Huttonian Theory, p. 434.

140 Наклон великой кометы 1819 года составляет 81°.

141 Syst. du Monde, ii. 5.

142 См. Литтров, «Populare Astronomie» (Вена, 1821), ii. 209, который отзывается о теории Ольберса с высочайшей похвалой.

143 Закон прогрессии таков: если 4 представляет расстояние Меркурия от Солнца, все остальные планеты в последовательности будут иметь свои расстояния, в общем представленные выражениями 4 + 3 · 2°, или 7 для Венеры; 4 + 3 · 2¹, или 10 для Земли; 4 + 3 · 2², или 16 для Марса; 4 + 3 · 2³, или 28 для новых планет; и так далее для остальных.

144 Поразительной иллюстрацией этого замечания является то, что 5 из 11 планет, принадлежащих системе, были открыты только за последние полвека. Я могу далее заметить, что с 1637 по 1757 год, или за период в 120 лет, было наблюдено всего 30 комет; в то время как с 1757 по 1817 год, или ровно за половину этого периода, было наблюдено 60 комет. Столь многое зависит от совершенства инструментов!

145 Bode’s ‘Jahrbuch,’ 1826, p. 126.

146 Интересная статья находится в «Мемуарах Астрономического общества», том II, касающаяся влияния этой сопротивляющейся среды на планеты. Там показано, что если предположить плотность эфира в 360 000 000 000 раз меньше плотности атмосферного воздуха, сопротивления будет достаточно, чтобы вызвать ускорение, наблюдаемое в среднем движении кометы Энке. При исследовании влияния такой среды на движения планеты Меркурий вычислено, что за 100 юлианских лет разница в средней геоцентрической долготе планеты в ее нижнем соединении составила бы не более 31″,2. Здесь предполагается, что плотность эфира уменьшается с квадратом расстояния от Солнца.

147 Комета 1763 года в афелийной части своей орбиты находится на расстоянии 15 500 000 000 географических миль от Солнца. Расстояние Земли составляет почти 21 000 000.

148 Лаплас предполагает, что этот предел может составлять около 100 000 000 расстояний Земли от Солнца. — Connoiss. des Tems, 1816.

149 Кювье, «Теория Земли», ред. Джеймсона, 523.

150 Там же, 537.

151 Там же, 544.

152 Там же, 535.

153 Journal of Science, iv. 281.

Примечания транскриптора:

Вернуться к началу

Текст этой электронной книги в основном сохранен в своей первоначальной форме. Однако он содержит многочисленные таблицы, в которых используется моноширинный шрифт для обеспечения правильного выравнивания колонок цифр, и они могут отображаться по-разному на различных устройствах для просмотра. На стр. 80 абзац, содержащий цифры, также был представлен в виде таблицы по той же причине.

В Оглавлении подразделы каждой части книги перечислены с арабскими цифрами и «заголовком», который обычно появлялся бы как подзаголовок в тексте. Однако внутри текста они обозначены только римскими цифрами, без заголовка. В Части II пятый подраздел вообще никак не обозначен.

Книга содержит много сносок, некоторые из них довольно сложны, и они были пронумерованы последовательно и помещены в конце книги. Некоторые якоря сносок изначально располагались в конце уравнений, но их пришлось переместить в конец предшествующего текста из-за ограничений программного обеспечения.

Две страницы были добавлены в книгу, по-видимому, после завершения набора, и были вставлены как стр. *7 и *8.

Сноска на стр. 69 (теперь сноска № 67 в конце этой электронной транскрипции) содержит символ ☉, который может быть незнаком некоторым читателям. Он представляет Солнце. Та же сноска также содержит символы AE, сокращение для Aspect Ratio (соотношение сторон). В книге они появляются как соединенная лигатура, но не могут быть представлены таким образом в цифровом виде. Тот же символ ☉ также появляется в таблице на стр. 71.

На стр. 73 есть перекрестные ссылки на уравнения 2 и 3 на стр. 61 и их копии. Однако скопированные уравнения транспонированы, а содержимое в скобках уравнения 2 перевернуто.

В таблице на стр. 78 есть два значения для «Знаменателя», причем второе вхождение предположительно является копией первого, но в книге ему не хватает начального нуля. Отсутствующая цифра была вставлена в эту электронную транскрипцию.

Некоторые из уравнений пронумерованы и на них есть перекрестные ссылки в других местах текста. Были вставлены гиперссылки для перехода на страницу, где встречается уравнение, но невозможно вернуться к месту перекрестной ссылки. На стр. 82 есть перекрестные ссылки на уравнения (16.) и (17.), но в книге нет пронумерованных уравнений после (14.).

В книге много несоответствий, некоторые из которых, вероятно, связаны с ошибками набора при верстке сложной математики, а не с автором. Они затрагивают орфографию, пунктуацию, скобки, использование курсива, диакритических знаков и штрихов, размещение надстрочных символов (иногда рядом, иногда над соответствующим целевым символом) и нерегулярное использование математических символов — соответствующий символ иногда отсутствует вовсе. Нижние точки (.) и средние точки (·) используются взаимозаменяемо для обозначения десятичных знаков (даже внутри одного уравнения), и как средние точки, так и × используются для обозначения умножения. Когда штрихи и показатели степени встречаются вместе, например, (''^{2}), они не всегда находятся в правильной последовательности.

Некоторые орфографические несоответствия, вероятно, связаны с языковыми сдвигами с течением времени. Например, N-граммный анализ следующих диакритических вариаций — Systême/Système, Memoires/Mémoires, l'évenement/l'événement — показывает, что первые преобладали в 1700-х годах, но сменились на вторые в 1800-х годах.

Следующие орфографические несоответствия не были изменены: cos/cos., De Lambre/Delambre, Fellowes'/Fellowes's, irreconcileable/irreconcilable, perihelium/perihelion, Shroeter/Schröter, но приведенные ниже были изменены молча: Apres → Après, Atron → Astron, aux → eux, encreases → increases, extreme → extrême, Olber’s → Olbers, perod → period, predictions → prédictions, Tems → Temps, tremblemens → tremblements.

Вернуться к началу