УНИВЕРСИТЕТСКИЕ РУКОВОДСТВА

ПОД РЕДАКЦИЕЙ ПРОФЕССОРА НАЙТА

ЛОГИКА

ИНДУКТИВНАЯ И ДЕДУКТИВНАЯ

Published May, 1893
Reprinted December, 1893
        "       November, 1894
        "       January, 1899
        "       August, 1904
        "       June, 1909
        "       September, 1912
        "       July, 1913
        "       January, 1915

ЛОГИКА

ИНДУКТИВНАЯ И ДЕДУКТИВНАЯ

УИЛЬЯМ МИНТО, МАГИСТР ИСКУССТВ

ПОЧЕТНЫЙ ДОКТОР ПРАВА УНИВЕРСИТЕТА СЕНТ-ЭНДРЮС, БЫВШИЙ ПРОФЕССОР ЛОГИКИ В АБЕРДИНСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ

ЛОНДОН, ДЖОН МЮРРЕЙ, АЛЬБЕМАРЛ-СТРИТ, W. 1915

ПРЕДИСЛОВИЕ.

В этом небольшом трактате предпринята попытка совместить две вещи, которые на первый взгляд могут показаться несовместимыми. Одна из них — положить изучение логических формул на историческую основу. Как ни странно, научная эволюция логических форм — это та часть истории, которая все еще ждет усердия и гения какого-нибудь великого ученого. У меня нет ни амбиций, ни квалификации для создания такого magnum opus, да и жизнь моя уже более чем наполовину прожита; но пробел в эволюционных исследованиях настолько очевиден, что, несомненно, какой-нибудь более молодой человек уже работает в этой области, неизвестный мне. Все, на что я могу надеяться, — это выступить в роли скромного первопроходца в меру своих несовершенных знаний. Даже то немногое, что я сделал, представляет собой работу, начатую более двадцати лет назад и непрерывно продолжавшуюся последние двенадцать лет в течение значительной части моего времени.

Другая цель, которая на первый взгляд может показаться несовместимой с первой, — это усиление роли логики как практической дисциплины. Основная задача этой практической науки, или научного искусства, мыслится как организация разума против ошибок, и ошибки в их различных видах положены в основу деления предмета. Осуществить эту практическую цель наряду с исторической не является безнадежным делом, поскольку на протяжении всей своей долгой истории логика была практической наукой; и, как я попытался довольно подробно показать во вводных главах, она в разные периоды занималась рисками ошибок, свойственными каждому из них.

Перечислять различные книги, древние и современные, которыми я был обязан, было бы тщетным хвастовством. Там, где я сознательно заимствовал какой-либо характерный недавний вклад в длинную череду традиций, я выразил особую признательность. Мой самый большой долг — моему старому профессору Александру Бэну, которому я обязан своим первым интересом к предмету и большим количеством деталей, чем я могу отделить от общего объема своих знаний.

У. М.

Aberdeen, January, 1893.

С тех пор как были написаны эти строки, автор этой книги скончался; и «Логика» профессора Минто — его последний вклад в литературу своей страны. Она воплощает большую часть его преподавания в философской аудитории его университета и, несомненно, отражает дух всего этого процесса.

Шотландская философия потеряла в его лице одного из своих типичных представителей, а университет Севера — одного из своих самых вдохновляющих преподавателей. В профессорско-преподавательском составе Абердина было мало более выдающихся людей, чем Уильям Минто; и память о том, кем он был, о его широких и разнообразных познаниях, его блестящей беседе, его учтивости и его редкой способности сопереживать людям, с чьими мнениями он не был согласен, останется достоянием многих, кто скорбит о его утрате.

Будет хорошо, если эта маленькая книга сохранит память о нем как среди студентов, которые были многим ему обязаны, так и в широком кругу друзей, которые привыкли ощущать обаяние его личности.

УИЛЬЯМ НАЙТ.

ОБЩИЙ ПЛАН СЕРИИ.

Эта серия в первую очередь предназначена для содействия движению университетского образования (University Extension) по всей Великобритании и Америке, а также для удовлетворения широко ощущаемой студентами потребности в учебниках для изучения и справок в связи с утвержденными курсами лекций.

Руководства отличаются от уже существующих тем, что они не предназначены для школьного использования или для целей экзаменов; их цель — скорее просвещать, чем информировать. Изложение деталей призвано проиллюстрировать действие общих законов и развитие принципов; при этом учитывается историческая эволюция рассматриваемого предмета наряду с его философским значением.

Замечательный успех, который сопутствовал университетскому образованию в Британии, был частично обусловлен сочетанием научного подхода с популярностью, а также союзом простоты с основательностью. Однако это движение может охватить только тех, кто проживает в крупных населенных пунктах, в то время как по всей стране есть вдумчивые люди, которые желают такого же обучения. Именно для них и предназначена эта серия. Ее цель — предоставить широкому читателю тот же тип обучения, который дается на лекциях, и отразить дух, характерный для этого движения, а именно: сочетание принципов с фактами и методов с результатами.

Руководства также призваны стать вкладом в литературу по предметам, которые они рассматривают, независимо от университетского образования; и некоторые из них, как выяснится, отвечают общей, а не специальной потребности.

Они будут выпускаться одновременно в Англии и Америке. Тома, посвященные отдельным разделам литературы, науки, философии, истории и искусства, были поручены представительным литераторам, университетским профессорам или лекторам, связанным с Оксфордом, Кембриджем, Лондоном и университетами Шотландии и Ирландии.

Список работ в этой серии можно найти в конце тома.

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

I.

| PAGE
The Origin and Scope of Logic, | 1

II.

Logic as a Preventive of Error or Fallacy—The Inner Sophist, | 17

III.

The Axioms of Dialectic and of Syllogism, | 29

КНИГА I.

ЛОГИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ — СИЛЛОГИЗМ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

ЧАСТЬ I.

ЭЛЕМЕНТЫ СУЖДЕНИЙ.

Глава I.

General Names and Allied Distinctions, | 43

Глава II.

The Syllogistic Analysis of Proposition, into Terms.
(1) The Bare Analytic Forms.
(2) The Practice of Syllogistic Analysis.
(3) Some Technical Difficulties,
62

ЧАСТЬ II.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Глава I.

(1) Imperfect Understanding of Words. (2) Verification of the Meaning—Dialectic. (3) Fixation of the Meaning—Division or Classification, Definition, Naming, | 82

Глава II.

The Five Predicables—Verbal and Real Predication, | 105

Глава III.

Aristotle's Categories, | 112

Глава IV.

The Controversy about Universals—Difficulties concerning the Relation of General Names to Thought and to Reality, | 120

ЧАСТЬ III.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СУЖДЕНИЙ.

Глава I.

Theories of Predication—Theories of Judgment, | 131

Глава II.

The "Opposition" of Propositions—The Interpretation of "No," | 139

Глава III.

The Implication of Propositions—Immediate Formal Inference—Eduction, | 146

Глава IV.

The Counter-Implication of Propositions, | 156

ЧАСТЬ IV.

ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ СУЖДЕНИЙ.

Глава I.

The Syllogism, | 167

Глава II.

The Figures and Moods of the Syllogism.
(1) The First Figure.
(2) The Minor Figures and their Reduction to the First.
(3) Sorites,
173

Глава III.

The Demonstration of the Syllogistic Moods—The Canons of the Syllogism, | 185

Глава IV.

The Analysis of Arguments into Syllogistic Forms, | 196

Глава V.

Enthymemes, | 205

Глава VI.

The Utility of the Syllogism, | 209

Глава VII.

Conditional Arguments—Hypothetical Syllogism, Disjunctive Syllogism and Dilemma, | 215

Глава VIII.

Fallacies in Deductive Argument—Petitio Principii and Ignoratio Elenchi, | 226

Глава IX.

Formal or Aristotelian Induction—Inductive Argument—The Inductive Syllogism, | 235

КНИГА II.

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА, ИЛИ ЛОГИКА НАУКИ.

Introduction, | 243

Глава I.

The Data of Experience as Grounds of Inference or Rational Belief, | 273

Глава II.

Ascertainment of Simple Facts in their Order—Personal Observation— Hearsay Evidence—Method of Testing Traditional Evidence, | 285

Глава III.

Ascertainment of Facts of Causation. (1) Post Hoc Ergo Propter Hoc. (2) Meaning of Cause—Methods of Observation—Mill's Experimental Methods, | 295

Глава IV.

Method of Observation—Single Difference. (1) The Principle of Single Difference. (2) Application of the Principle, | 308

Глава V.

Methods of Observation—Elimination—Single Agreement.
(1) The Principle of Elimination.
(2) The Principle of Single Agreement.
(3) Mill's "Joint Method of Agreement and Difference,"
318

Глава VI.

Methods of Observation—Minor Methods. (1) Concomitant Variations. (2) Single Residue, | 329

Глава VII.

The Method of Explanation.
(1) The Four Stages of Orderly Procedure.
(2) Obstacles to Explanation—Plurality of Causes and Intermixture of Effects.
(3) The Proof of a Hypothesis,
334

Глава VIII.

Supplementary Methods of Investigation. (1) The Maintenance of Averages—Supplement to the Method of Difference. (2) The Presumption from Extra-Casual Coincidence, | 351

Глава IX.

Probable Inference to Particulars—The Measurement of Probability, | 362

Глава X.

Inference from Analogy, | 367

ВВЕДЕНИЕ.

I. — ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЛОГИКИ.

Иногда задавали вопрос: с чего нам следует начинать в логике? Особенно остро эта трудность ощущалась в нынешнем столетии, когда изучение логики было возрождено и усложнено различными целями тех, кто ею занимается.

С чего начал основатель логики? С чего начал Аристотель? Это кажется самым простым способом определить, с чего нам следует начинать, ибо система, сформированная Аристотелем, до сих пор является стволом дерева, хотя от старого пня появилось так много отростков и так много растений-паразитов обвилось вокруг него, что логика теперь представляет собой почти такое же запутанное сплетение, как тисы в Борроудейле —

Переплетенная масса змеевидных волокон

Скрученных и глубоко переплетенных.

Раньше говорили, что логика оставалась в течение двух тысяч лет в точности такой, какой ее оставил Аристотель. Это был пример науки или искусства, усовершенствованного одним махом гением своего первого изобретателя. Озадаченный студент часто должен желать, чтобы это было так: это верно лишь поверхностно. Большая часть номенклатуры Аристотеля и его центральные формулы были сохранены, но они были весьма разнообразно дополнены и истолкованы для самых разных целей — зачастую вовсе без всякой цели.

Хвастовство кембриджского математика по поводу своей новой теоремы — «Лучшее во всем этом то, что она ни при каких обстоятельствах не может быть использована кем-либо для чего-либо» — можно с полным основанием отнести ко многим поздним разработкам в логике. Мы можем сказать то же самое, по сути, о поздних разработках любого предмета, который был игровой площадкой для поколения за поколением острых умов, счастливых в своем собственном бескорыстном упражнении. Образовательные предметы — предметы, предназначенные для общего обучения молодых умов, — особенно склонны развиваться вне рамок своего первоначального замысла. Так много влияний сговариваются исказить первоначальную цель. Удобство учителя, удобство ученика, любовь к новизне, любовь к симметрии, любовь к тонкости; беззаботная лень с одной стороны и интеллектуальное беспокойство с другой — все эти мотивы действуют изнутри на традиционный материал, не считаясь ни с какой внешней целью. Таким образом, в логике трудности были затушеваны и упрощены для тупого понимания, в то время как острые умы упивались вариациями и новыми, остроумными манипуляциями со старыми формулами, а также умножением и более точным и симметричным определением старых различий.

Проследить эволюцию форм и теорий логики под влиянием этих различных факторов в периоды ее активного развития — задача, которую легче вообразить, чем выполнить, и она намного выше амбиций вводного трактата. Но хорошо, что даже тот, кто пишет для начинающих, должен признать, что формы, используемые сегодня, развились из более простой традиции. Не вдаваясь в детали этого процесса, можно указать на его основные этапы и тем самым найти ключ к выходу из современного лабиринта путаницы целей.

Как возникла аристотелевская логика? Ее центральной особенностью являются силлогистические формы. В каких обстоятельствах Аристотель изобрел их? Для какой цели? Какое применение он для них предполагал? Правильно поняв это, мы поймем первоначальную область или сферу логики и, таким образом, сможем более ясно понять, как она была изменена, сокращена, расширена и дополнена.

Логика всегда претендовала на звание scientia scientiarum, науки наук. Строителям этой Вавилонской башни в наши дни грозит смешение языков. Мы можем избежать этой опасности, если сможем восстановить замыслы основателя и сменивших его мастеров-строителей.

Логика Аристотеля так долго была перед миром в абстрактной изоляции, что мы едва ли можем поверить, что ее форма была хоть как-то определена местной случайностью. Ужас, граничащий с кощунством, вызывает одно лишь предположение, что автор этого великого и почтенного труда, одного из самых величественных памятников трансцендентного интеллекта, был в свое время и в своем поколении лишь выдающимся наставником или школьным учителем, и что его логические сочинения были разработаны для совершенствования его учеников в особом искусстве, в котором стремился преуспеть каждый интеллектуально амбициозный молодой афинянин того периода. И все же таков простой факт, изложенный прямо. Логика Аристотеля по своей первоначальной цели была такой же практичной, как трактат по навигации или «Кавендиш о висте». Последнее сравнение является более точным из двух. По сути, в своих различных частях это была серия руководств для временно модной интеллектуальной игры, особого способа диспута или диалектики, игры «Вопрос и Ответ», игры, так полно проиллюстрированной в диалогах Платона, игры, отождествляемой с именем Сократа.

Мы можем сделать акцент, если хотим, на интеллектуальности этой игры и высоких темах, на которых она упражнялась. Это была игра, которая могла процветать только среди исключительно интеллектуального народа; менее острый народ нашел бы в ней мало интереса. Афиняне до сих пор испытывают особое удовольствие от диспутов. Вы не можете посетить Афины, не будучи пораженными этим. Вы все еще можете увидеть группы, сформированные вокруг двух протагонистов в кафе или на площадях, или среди руин Акрополя, так, чтобы напомнить вам о Сократе и его друзьях. Они не спорят, как Жиль Блас и его ирландцы, с жаром и темпераментом, заканчивающимися дракой. Они спорят ради чистой любви к спору, а аудитория сидит или стоит рядом, чтобы следить за честной игрой, с величайшим удовольствием наблюдая за интеллектуальными выпадами и парированиями. Никакой другой народ не смог бы спорить, как греки, не доходя до драки. Это одна из их характеристик сейчас, и так было в старые времена две тысячи лет назад. И примерно за столетие до того, как Аристотель достиг зрелости, они изобрели этот исключительно трудный и утомительный вид диспутационного времяпрепровождения, в котором мы находим генезис логических трактатов Аристотеля.

Чтобы получить правильное представление об этом дебате путем «Вопроса и Ответа», который мы можем назвать сократовским диспутом в честь его самого известного мастера, нужно прочитать некоторые диалоги Платона. Я укажу лишь скелет игры, чтобы показать, как удачно она поддавалась анализу аргументов и суждений Аристотеля.

Тезис или суждение выставляется для дебатов, например, что знание есть не что иное, как чувственное восприятие, что совершить несправедливость — большее зло, чем претерпеть ее, что любовь к наживе не предосудительна. Есть два спорщика, но они не говорят по очереди, когда каждому отводится определенное количество минут, как в современном состязании умов. Один из двух, которого можно назвать Вопрошающим, ограничен задаванием вопросов, другой, Респондент, ограничен ответами. Более того, Респондент может отвечать только «Да» или «Нет», возможно, с небольшим пояснением: со своей стороны Вопрошающий должен задавать только вопросы, допускающие простой ответ «Да» или «Нет». Дело Вопрошающего — извлечь из Респондента признания, содержащие противоположность тому, что он обязался отстаивать. Короче говоря, Вопрошающий пытается заставить его противоречить самому себе. Только очень глупый Респондент сделал бы это сразу: Вопрошающий пичкает его общими принципами, аналогиями, очевидными случаями; ведет его от признания к признанию, а затем, сопоставляя признания, уличает его из его же собственных уст в непоследовательности.

Теперь отметьте точно, где Аристотель вмешался со своим изобретением силлогизма, изобретением, которым он гордился как специально своим собственным и формы которого с тех пор прилипли к логике, даже в использовании тех, кто высмеивает модусы и фигуры Аристотеля как устаревшие суеверия. Представьте себя Вопрошающим, где он претендовал на то, чтобы помочь вам своим механизмом? По сути, как указывает слово «силлогизм», это было тогда, когда вы получили ряд признаний и хотели логически связать их вместе, продемонстрировать, как они относятся к обсуждаемому тезису, как они связаны друг с другом, как они неизбежно влекут за собой то, за что вы боролись. И суть его механизма заключалась в сведении допущенных суждений к общим терминам и к определенным типам или формам, которые явно эквивалентны или взаимозависимы. Аристотель также давал советы своим ученикам по тактике игры, но его великим изобретением была форма или тип признаний, которые вы должны стремиться получить, и эффективное манипулирование ими, когда вы их получили.

Пример покажет природу этой помощи и то, чего она стоила. Чтобы приблизить дело к дому, давайте вместо примера из Платона, чьи темы часто кажутся нам сейчас искусственными, возьмем тезис прошлого века, парадокс, который до сих пор можно обсуждать, знаменитый — некоторые сказали бы печально известный — парадокс Мандевиля о том, что «Частные пороки — общественные выгоды». Возьмитесь отстаивать это, и у вас не будет проблем с поиском респондента, готового отстаивать отрицательное. Простые люди, такие как те, кого допрашивал Сократ, сразу заявили бы, что порок есть порок и никогда не может принести никому никакой пользы. Ваш Респондент просто отрицает ваше суждение: он утверждает, что частные пороки никогда не являются общественными выгодами, и бросает вам вызов извлечь из него любое признание, несовместимое с этим. Ваша задача тогда — заманить его как-нибудь в признание того, что в некоторых случаях то, что порочно в индивиде, может быть полезно для государства. Этого достаточно: вы не озабочены тем, чтобы установить, что это относится ко всем частным порокам. Одного примера обратного достаточно, чтобы разрушить его универсальное отрицание. Вы, конечно, не можете ожидать, что он сделает необходимое признание в прямых терминах: вы должны действовать окольными путями. Вы знаете, возможно, что он доверяет епископу Батлеру как моралисту. Вы испытываете его изречением: «Стремление к общественному и частному благу настолько далеко от того, чтобы быть несовместимым, что они взаимно способствуют друг другу». Признает ли он это?

Возможно, ему нужно небольшое объяснение или пример, чтобы позволить ему понять ваш смысл. Это было в рамках правил игры. Вы предлагаете ему случаи, прося его «Да» или «Нет» на каждый. Предположим, человек идет в парламент не из рвения к общественному благу, а из чистого тщеславия или чтобы служить своим частным целям, возможно ли, чтобы он оказал государству хорошую услугу? Или предположим, продавец молока прикладывает большие усилия, чтобы сохранить свое молоко чистым, не потому, что он заботится об общественном здоровье, а потому, что это приносит прибыль, является ли это благом для общества?

Пусть на эти вопросы ответят утвердительно, предоставив вам признание того, что некоторые действия, предпринятые ради частных целей, являются общественным преимуществом, что еще вы должны извлечь, чтобы утвердить свою позицию против Респондента? Ясно видеть на этом этапе, что теперь требуется, хотя вы должны достичь этого окольными путями, маскируя свой подход различием языка, было бы явно преимуществом. Это преимущество и предлагал метод Аристотеля. Спорщик, знакомый с его анализом, сразу предвидел бы, что если он сможет заставить Респондента признать, что все действия, предпринятые ради частных целей, порочны, победа была за ним, в то время как ничего меньшего не хватило бы.

Здесь мой читатель может вставить, что он мог бы увидеть это без какой-либо помощи Аристотеля и что любой может увидеть это, не зная, что то, что он должен сделать, — это, на аристотелевском языке, построить силлогизм в Bokardo. Я пропускаю это. Я не озабочен в данный момент защитой полезности метода Аристотеля. Все, что я хочу, — это проиллюстрировать вид использования, для которого он предназначался. Возможно, если бы Аристотель не приучил умы людей к своему анализу, никто из нас не смог бы различать связность и обнаруживать несвязность так быстро и ясно, как мы делаем это сейчас.

Но вернемся к нашему примеру. Как ученик Аристотеля, вы бы увидели на этапе, о котором мы говорим, что установление вашего тезиса должно зависеть от определения добродетели и порока. Поэтому вы должны приступить к перекрестному допросу вашего Респондента об этом. Вам не разрешается спрашивать его, что он подразумевает под добродетелью или что он подразумевает под пороком. В соответствии с правилами диалектики, ваше дело — предлагать определения и требовать его «Да» или «Нет» на них. Вы спрашиваете его, скажем, согласен ли он с определением добродетельного действия Шефтсбери как действия, предпринятого исключительно ради блага других. Если он соглашается, следует, что действие, предпринятое с любым подозрением на корыстный мотив, не может быть причислено к добродетелям. Если он соглашается, далее, что каждое действие должно быть либо порочным, либо добродетельным, у вас есть признания, достаточные, чтобы доказать ваш первоначальный тезис. Все, что вам теперь нужно сделать, чтобы сделать ваш триумф явным, — это отобразить полученные вами признания в общих терминах.

Некоторые действия, совершенные с корыстным мотивом, являются общественными благами.

Все действия, совершенные с корыстным мотивом, являются частными пороками.

Из этих посылок неотвратимо следует, что

Некоторые частные пороки являются общественными благами.

Эта иллюстрация может послужить для того, чтобы показать вид диспута, для которого была разработана логика Аристотеля, и тем самым прояснить ее основные применения и ее ограничения.

Чтобы осознать ее применения и судить, есть ли что-то аналогичное им в современных потребностях, представьте главные вещи, которые Вопрошающий и Респондент в этой игре должны были знать. Все, что суждение неизбежно подразумевает; все, что два суждения, взятые вместе, подразумевают; при каких условиях и в какой степени одно признание несовместимо с другим; когда одно признание неизбежно влечет за собой другое; когда два неизбежно влекут за собой третье. И для этих целей было очевидно необходимо иметь точное понимание используемых терминов, чтобы избежать ловушек двусмысленного языка.

То, что силлогистическая логика или логика последовательности должна была возникнуть из диалектики «Да-и-Нет», было естественно. Вещи в этом мире приходят тогда, когда они нужны: изобретения делаются под давлением необходимости. В этом виде дебатов было прежде всего необходимо избегать противоречия самому себе: поддерживать свою последовательность. Умный интервьюер разворачивал перед вами суждение за суждением и приглашал к согласию, выбирая формы слов, способные зацепить ваши предрассудки и заманить вас в самопротиворечие. Органон, инструмент или дисциплина, рассчитанная на то, чтобы защитить вас как Респондента и направить вас как Вопрошающего, проясняя, к чему ведет признание, была настоятельно необходима, и когда игра была в большой моде более века, гений Аристотеля разработал то, что требовалось, встречая в то же время, без сомнения, побочные потребности, возникшие из применения диалектики к различным видам предмета.

Основательность системы Аристотеля, несомненно, была частично обусловлена глубоким характером диалектики, в которой она зародилась. Никакой другой способ диспута не предъявляет таких требований к интеллектуальной гибкости и точности спорщика или не приспособлен так хорошо к тому, чтобы обнажить скелет аргумента.

Применения логических трактатов Аристотеля остались, когда мода, вызвавшая их к жизни, прошла. Ясное и последовательное мышление, овладение запутанностями и двусмысленностями языка, способность обнаруживать тождество смысла при различии выражения, быстрое понимание всего, что подразумевает суждение, всего, что может быть извлечено или дедуцировано из него — все, что помогает этим целям, должно быть вечно полезным. «Очистить понимание от тех ошибок, которые лежат в путанице и запутанностях непоследовательного мышления» — это современное описание основной сферы логики. Это хорошее описание той ветви логики, которая ближе всего придерживается аристотелевской традиции.

Ограничения, как и применения логики Аристотеля, могут быть прослежены до обстоятельств ее происхождения. Обе стороны диспута, как Вопрошающий, так и Респондент, были в основном озабочены взаимозависимостью выдвигаемых суждений. Как только Респондент давал свое согласие на вопрос, он был обязан по последовательности ко всему, что тот подразумевал. Он должен был принять все последствия своего признания. Это могло быть правдой или ложью по факту: все равно он был связан этим: истинность или ложность были несущественны для его позиции как спорщика. С другой стороны, Вопрошающий не мог выйти за пределы признаний Респондента. Часто утверждалось как дефект силлогизма, что вывод не выходит за пределы посылок, и предпринимались остроумные попытки показать, что это действительно шаг вперед по сравнению с посылками. Но принимая во внимание первоначальное использование силлогизма, это не было дефектом, а было необходимым характером отношения. Вопрошающий не мог по справедливости предполагать больше, чем было предоставлено по импликации. Его продвижение могло быть только аргументативным продвижением: если его вывод содержал на крупицу больше, чем содержалось в посылках, это был софистический трюк, и Респондент мог отступить и удержать свое согласие. Он был обязан по последовательности придерживаться своих признаний; он не был обязан выходить ни на долю дюйма за их пределы.

Мы видим таким образом, как тщетно искать в аристотелевской традиции органон истины или критерий ложности. Прямо и прежде всего, по крайней мере, это было не так; обстоятельства ее происхождения придали ей другой изгиб. Косвенно и вторично, несомненно, она служила этой цели, поскольку истина была целью всех серьезных мыслителей, которые стремились прояснить свои умы и умы других с помощью диалектики. Но в реальных дебатах истина была представлена лишь здравым смыслом аудитории. Диалектик, который добился триумфа, попирая его, как бы ловко он ни перехитрил своего антагониста, преуспел лишь в том, чтобы развлечь свою аудиторию, а диалектики более серьезного толка стремились к более серьезным применениям и более уважительному поклонению и делали все возможное, чтобы не поощрять чисто эристические диспуты. Более того, было бы ошибкой заключать, потому что логика Аристотеля как инструмент диалектики занималась силлогизмом суждений, а не их истинностью, что это было лишь искусство софистики. Напротив, это было по существу искусство предотвращения и разоблачения софистики. Она зародилась в софистике, несомненно, поскольку то, что мы назвали бы словесной софистикой, было сущностью диалектики «Да-и-Нет» и главным секретом ее обаяния для интеллектуального и спорщицкого народа; но она возникла как защита против софистики, а не как полезное дополнение.

Средневековые разработки логики сохранили и даже преувеличили силлогистический характер оригинальных трактатов. Вопросительная диалектика исчезла в Средние века, будь то как развлечение или как дисциплина: но ошибки непоследовательности все еще оставались ошибками, против которых образованным людям главным образом требовалась защита. Люди должны были поддерживать свои высказывания в гармонии с догмами Церкви. Ясное понимание точных импликаций суждения, будь то в отдельности или в сочетании с другими суждениями, все еще было важной практической потребностью. Индуктивный силлогизм не требовался, и его трактовка свелась к незначительности в средневековых учебниках, но дедуктивный силлогизм и формальный аппарат для определения терминов удерживали поле.

Именно тогда, когда наблюдение за природой и ее законами стало первостепенным занятием, начали ощущаться дефекты силлогистической логики. Ошибки, против которых эта логика не предлагала никакой защиты, тогда потребовали защиты — особенно ошибки, к которым люди склонны при исследовании причины и следствия. «Приведите свои мысли в гармонию друг с другом», — было требованием эпохи Аристотеля. «Приведите свои мысли в гармонию с авторитетом», — было требованием Средних веков. «Приведите их в гармонию с фактом», — было требованием, наиболее остро ощущаемым в более недавние времена. Именно в ответ на это требование была сформулирована то, что обычно, но не очень удачно, известно как индуктивная логика.

Следуя обычаю, я буду придерживаться теперь обычного деления логики на дедуктивную и индуктивную. Названия во многом вводят в заблуждение, но они закреплены весом использования, которое было бы тщетно пытаться поколебать. Оба несутся вниз по потоку времени, каждое со своей когортой доктрин позади, движимые вперед с непреодолимым импульсом.

Лучший способ предотвратить путаницу сейчас — это сохранить установленные названия, признать, что доктрины, стоящие за каждым из них, имеют радикально иную цель или конец, и снабдить интерпретацию этого конца историей. То, что у них есть общего, можно описать как предотвращение ошибки, организацию разума против ошибки. Я показал, что из-за изгиба, приданного ей обстоятельствами ее происхождения, ошибки, от которых главным образом защищала аристотелевская логика, были ошибками непоследовательности. Другая ветвь логики, обычно называемая индукцией, была на самом деле отдельной эволюцией, имеющей свое происхождение в другой практической потребности. Историю этого я прослежу отдельно после того, как мы увидим наш путь через аристотелевскую традицию и ее наслоения. Экспериментальные методы являются не менее явно зародышем, эволюционным центром или отправной точкой новой логики, чем силлогизм — старой, и основные ошибки, от которых они защищают, — это ошибки факта и вывода из факта.

На этом этапе будет достаточно кратко указать широкие отношения между дедуктивной логикой и индуктивной логикой.

Индуктивная логика, как мы ее сейчас понимаем — логика наблюдения и объяснения — была впервые сформулирована и сочленена в систему логики Дж. С. Миллем. Именно он добавил это крыло к старому зданию. Но потребность в ней была ясно выражена еще в тринадцатом веке. Роджер Бэкон, францисканский монах (1214-1292), а не его более прославленный тезка Фрэнсис, лорд Верулам, был настоящим основателем индуктивной логики. Примечательно, что в том же столетии силлогистическая логика достигла своего наиболее полного развития в системе Петруса Испануса, португальского ученого, который под титулом Иоанна XXI занимал папский престол в течение восьми месяцев в 1276-7 годах.

Случайное замечание Роджера Бэкона в ходе его защиты экспериментальной науки в Opus Majus проводит четкую линию между двумя ветвями логики. «Есть, — говорит он, — два способа познания: через аргумент и через опыт. Аргумент завершает вопрос, но он не заставляет нас чувствовать уверенность, если истина также не найдена в опыте».

На этой основе старая логика может быть четко отделена от новой, принимая в качестве общей цели логики защиту разума от ошибок, к которым он склонен при приобретении знаний.

Все знание, говоря широко, приходит либо от Авторитета, т.е. путем аргумента из принятых посылок, либо от Опыта. Если оно приходит от Авторитета, оно приходит через посредство слов: если оно приходит от Опыта, оно приходит через чувства. Принимая знание через слова, мы склонны к определенным ошибкам; и принимая знание через чувства, мы склонны к определенным ошибкам. Защита от первого — главная цель «дедуктивной» логики: защита от второго — главная цель «индуктивной» логики. На самом деле суть трактатов по дедукции и индукции направлена на эти цели соответственно, старые значения дедукции и индукции как формальных процессов (которые будут объяснены позже) практически игнорируются.

Таким образом, нет никакого антагонизма между двумя ветвями логики. Они направлены на разные цели. Одна дополняет другую. Одна не может заменить другую.

Аристотелевская логика никогда не может стать излишней, пока люди склонны сбиваться с пути из-за слов. Ее конечное дело — защищать при интерпретации традиции языка. Чистый силлогизм, голые формы эквивалентного или последовательного выражения имеют очень ограниченную полезность, как мы увидим. Но убедительной последовательностью силлогизм ведет к суждению, а суждение — к термину, а термин — к тщательному изучению отношений между словами, мыслями и вещами.

Сноска 1: Мы знаем наверняка — и это одно из доказательств важности, придаваемой этому тривиально выглядящему времяпрепровождению, — что два логических трактата великого учителя, «Топика» и «О софистических опровержениях», были написаны специально для руководства Вопрошающим и Респондентам. Один инструктирует спорщика, как методично подготовиться к дискуссии перед обычной аудиторией, когда признания, извлеченные из респондента, являются вопросами общего убеждения, причем мастерство вопрошающего направлено на то, чтобы создать видимость того, что позиция респондента несовместима с ними. Другой — это систематическое разоблачение софистических трюков, в основном словесных софизмов, с помощью которых может быть получена обманчивая видимость победы в дебатах. Но в заключительной главе «Опровержений», где Аристотель утверждает не только то, что его метод превосходит эмпирические методы конкурирующих учителей, но и то, что он полностью оригинален, именно на силлогизм он делает упор как на свое особое и главное изобретение. Силлогизм, чистые формы которого изложены в его «Первой аналитике», действительно является центром логической системы Аристотеля, независимо от того, являются ли суждения, к которым он применяется, вопросами научной истины, как в «Второй аналитике», или вопросами общего мнения, как в «Топике». Трактат об интерпретации, т.е. интерпретации «Да» и «Нет» Респондента, является предварительным к силлогизму, логическому связыванию признаний вместе. Даже в полуграмматическом, полулогическом трактате о «Категориях» автор всегда следит за силлогистическим анализом.

Footnote 2: Theætetus, 151 E.

Footnote 3: Gorgias, 473 D.

Footnote 4: Hipparchus, 225 A.

Сноска 5: В своем ведущем и первоначальном использовании это был способ дебатов, дуэль умов, в которой два человека участвовали перед аудиторией. Но та же форма могла быть использована, и была использована, особенно Сократом, не в эристическом духе, а как средство пробуждения людей к последствиям определенных признаний или первых принципов, и тем самым делая смутное знание явным и ясным. Поскольку ум задерживался на суждении за суждением по мере того, как давалось согласие на него, диалектика была ценным инструментом обучения и изложения. Но какова бы ни была цель упражнения, спортивный триумф или прочное обоснование первых принципов — «эволюция внутренних концепций» — центральный интерес заключался в силлогизировании или логическом связывании отдельно принятых или допущенных суждений.

Сноска 6: Как и любая другая мода, диалектика «Да-и-Нет» имела свой период, свой взлет и падение. Изобретение ее приписывается Зенону Элейскому, отвечающему и спрашивающему Зенону, который процветал примерно в середине пятого века до н.э. Сократ (469-399) был в расцвете сил в начале великой Пелопоннесской войны, когда Перикл умер в 429 году. В том же году родился Платон и дожил до 347 года, «оливковые рощи Академии» были установленным центром его преподавания примерно с 386 года и далее. Аристотель (384-322), который был наставником Александра Македонского, основал свою школу в Ликее, когда Александр стал царем в 336 году и отправился на свой путь завоеваний. То, что диалектика «Да-и-Нет» была тогда выдающимся упражнением, свидетельствуют его логические трактаты повсюду. Последующая история игры неясна. Вероятно, что тщательное изложение Аристотелем ее законных искусств и незаконных трюков помогло уничтожить интерес к ней как к развлечению.

Сноска 7: «Лекции» Гамильтона, iii. стр. 37.

II. — ЛОГИКА КАК ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ОШИБКИ ИЛИ ЛОГИЧЕСКОЙ ОШИБКИ. — ВНУТРЕННИЙ СОФИСТ.

Почему логику описывают как систему защиты от ошибки? Почему говорят, что ее главная цель и задача — организация разума против путаницы и лжи? Почему бы не сказать, как это принято сейчас, что ее цель — достижение истины? Не сводится ли это к одному и тому же?

По существу, смысл тот же, но последнее выражение более вводит в заблуждение. Говорить о логике как о своде правил для исследования истины ввело людей в заблуждение, заставив их предполагать, что логика претендует на то, чтобы быть искусством открытия, что она претендует на установление правил, просто соблюдая которые исследователи могут безошибочно прийти к новым истинам. Теперь, это не относится даже к логике индукции, тем более к более старой логике, точное отношение которой к истине станет очевидным по мере нашего продвижения. Только удерживая людей от сбивания с пути и разоблачая их, когда они думают, что достигли своего пункта назначения, логика помогает людям на пути к истине. Истина часто скрыта в центре лабиринта, и логические правила лишь помогают ищущему двигаться вперед, предупреждая его, когда он на неверном пути и должен попробовать другой. Именно импульс самого ищущего несет его вперед: логика не столько манит его на правильный путь, сколько манит его назад с неверного. Устанавливая условия правильной интерпретации, обоснованного аргумента, заслуживающих доверия доказательств, удовлетворительного объяснения, логика показывает исследователю, как проверять и очищать свои выводы, а не как приходить к ним.

Обсуждать, как это иногда делается, лежат ли логические ошибки в надлежащей сфере логики, значит затемнять реальную связь между логическими ошибками и логикой. Именно существование логических ошибок вызывает логику к жизни; как практическая наука логика необходима как защита от логических ошибок. Таково исторически ее происхождение. Мы можем, если хотим, установить произвольное правило, что трактат по логике должен довольствоваться изложением правильных форм интерпретации и рассуждения и не должен заниматься неправильными. Если мы придерживаемся этого взгляда, мы обязаны объявить логические ошибки внелогическими. Но делать это — значит просто искалечить полезность логики как практической науки. Манипулирование голыми логическими формами без ссылки на ошибочные отступления от них — не лучше, чем детское упражнение. Каждая правильная форма в логике установлена как защита от какой-то ошибочной формы, к которой склонны люди, будь то в интерпретации аргумента или интерпретации опыта, и изложение и иллюстрация типичных форм неправильной процедуры должны сопровождать pari passu изложение правильной процедуры.

В соответствии с этим принципом я буду иметь дело со специальными логическими ошибками, специальными ловушками или подводными камнями — неправильным пониманием слов, неверной интерпретацией суждений, недопониманием аргументов, неверным толкованием фактов, доказательств или знаков — каждый в связи с его соответствующей защитой. Это кажется мне наиболее выгодным методом. Но на этом этапе, возможно, стоит, подчеркивая потребность в логике как науке рационального убеждения, провести обзор наиболее общих тенденций к иррациональному убеждению, основных видов иллюзий или предвзятости, которые укоренены в человеческой конституции. Мы тогда лучше оценим масштаб задачи, которую логика пытается решить, стремясь защитить разум от его собственной подверженности ошибкам и давления различных сил, которые хотели бы узурпировать его место.

Существует общее представление, что нам нужна логика, чтобы защитить нас от искусств софиста, нечестного жонглера словами и правдоподобными фактами. Но на самом деле Внутренний Софист, чьими инструментами являются наши собственные врожденные склонности к ошибкам, — гораздо более опасный враг. Ибо один раз, когда мы становимся жертвами коварных софистов, девять раз мы становимся жертвами наших собственных иррациональных импульсов и предрассудков. Люди обычно обманывают себя, прежде чем обманывают других.

Фрэнсис Бэкон обратил внимание на эти внутренние искажающие влияния, эти универсальные источники ошибочных убеждений, в своем «De Augmentis» и снова в «Novum Organum» под названием Idola (εἴδωλα), обманчивые видимости истины, иллюзии. Его классификация Idola — Idola Tribus, иллюзии, общие для всех людей, иллюзии рода; Idola Specus, личные иллюзии, иллюзии, свойственные «пещере», в которой живет каждый человек; Idola Fori, иллюзии общения, вульгарные предрассудки, воплощенные в словах; Idola Theatri, иллюзии прославленного учения, иллюзии, навязанные ослепительным авторитетом великих имен — дефектна как классификация, поскольку первый класс включает все остальные, но, как и все его сочинения, она полна мудрых замечаний и удачных примеров. Не ради новизны, а потому, что хорошо, чтобы столь важные вопросы были представлены более чем с одной точки зрения, я буду следовать делению, адаптированному из более научной, если менее живописной, системы профессора Бэна в его главе об ошибочных тенденциях человеческого разума.

Иллюзии, которым мы все подвержены, лучше всего классифицировать в соответствии с их происхождением в глубинах нашей природы. Давайте попытаемся осознать, как возникают иллюзорные убеждения.

Что такое убеждение? Одно из применений логики — заставить нас задуматься о таких простых терминах. Исчерпывающий анализ и определение убеждения — одна из самых трудных психологических проблем. Мы не можем вдаваться в это: давайте довольствоваться несколькими простыми характеристиками убеждения.

Во-первых, убеждение — это состояние ума. Во-вторых, это состояние ума направлено наружу: оно имеет отсылку за пределы самого себя, отсылку к порядку вещей вне нас. Веря, мы считаем, что мир, каким он есть, был или будет, соответствует нашим концепциям о нем. В-третьих, убеждение — это руководство к действию: именно в соответствии с тем, во что мы верим, мы направляем нашу деятельность. Если мы хотим знать, во что человек действительно верит, мы смотрим на его действие. Это, по крайней мере, ключ к тому, во что он верит в данный момент. «Я не могу, — сказал однажды великий оратор, — читать мысли людей». Это было встречено ироничными возгласами. «Нет, — парировал он, — но я могу истолковать их действия». Ожидается, что промоутеры компаний инвестируют свои собственные деньги в качестве гарантии добросовестности. Если человек говорит, что верит, что мир придет к концу через год, и берет дом в аренду на пятнадцать лет, мы заключаем, что его убеждение не обладает высшей степенью силы.

Тесная связь убеждения с нашей деятельностью позволяет нам понять, как возникают иллюзии, ложные концепции реальности. Иллюзии чувства и иллюзии обычая хорошо понятны, но другие источники иллюзий, которые можно обозначить как нетерпеливый импульс и счастливое упражнение, менее общепризнаны. Пара примеров покажет, что имеется в виду. Мы не можем понять силу этих искажающих влияний, пока не осознаем их на своем собственном примере. Мы обнаруживаем их достаточно быстро у других. Видя, что в обычной речи слово «иллюзия» подразумевает степень ошибки, граничащую почти с безумием, а иллюзии, о которых мы говорим, таковы, что ни один человек никогда не бывает полностью свободен от них, возможно, менее поразительно использовать слово «предвзятость».

Предвзятость нетерпеливого импульса.

Как существо, созданное для действия, здоровый человек не только получает удовольствие от действия, физического и умственного, ради него самого, независимо от последствий, но он настолько заряжен энергией, что не может чувствовать себя комфортно, если она не находит свободного выхода. Пропорционально количеству и возбудимости его энергии, сдержанность, препятствие, задержка тягостны и вскоре становятся позитивной и невыносимой болью. Любой барьер или препятствие, которое заставляет нас остановиться, ненавистно даже думать о нем: сама перспектива раздражает и беспокоит.

Отсюда возникает то, что убеждение, чувство готовности к действию, убежденность в том, что путь перед нами свободен для свободного осуществления нашей деятельности, является очень мощным и бодрящим чувством, столь же необходимым для счастливого существования, как и само действие. Мы видим это, когда рассматриваем, насколько подавляющим и неудобным состоянием является противоположное состояние убеждению, а именно: сомнение, недоумение, колебание, неопределенность относительно нашего курса. И осознавая это, мы видим, насколько сильную предвзятость мы имеем в этом факте нашей природы, этой властной внутренней потребности к действию; как она побуждает нас действовать, не считаясь с последствиями, и прыгать к убеждениям без исследования. Ибо, если само исследование не является нашим делом, самодостаточным занятием, оно означает задержку и препятствие.

Этот окончательный факт нашей природы, эта естественная врожденная конституциональная нетерпеливость объясняет более половины ошибочных убеждений, которые мы формируем и в которых упорствуем. Мы должны иметь убеждение какого-то рода: мы не можем быть счастливы, пока не получим его, и мы принимаем первое, которое, кажется, показывает путь свободным. Оно может быть правильным или может быть неправильным: оно, конечно, не обязательно всегда неправильно: но это, насколько мы обеспокоены, является делом случая. Насущная потребность в убеждении какого-то рода, на основе которого наши энергии могут действовать, по крайней мере в ожидании, не позволит нам остановиться и исследовать. Любой курс, который предлагает облегчение от сомнения и колебания, любое убеждение, которое позволяет воле стать свободной, жадно принимается.

Может показаться, что это применимо только к убеждениям, касающимся последствий наших собственных личных действий, дел, в которых мы индивидуально принимаем участие. Несомненно, именно из них наш характер перенимает эту установку: но привычка, однажды сформировавшись, распространяется на всевозможные вопросы, в которых у нас нет личного интереса. Скажите обычному англичанину, как остроумно было замечено, что вопрос о том, обитаемы ли планеты, является спорным, и он сразу же почувствует себя обязанным иметь уверенное мнение по этому поводу. Сила убеждения никак не соотносится с количеством доводов, потраченных на его достижение, если только не сказать, что, как правило, чем менее обосновано убеждение, тем увереннее оно отстаивается.

«Бакалейщик, — пишет г-н Бэджот в проницательном эссе «Эмоция убеждения», — имеет полное кредо относительно внешней политики, молодая леди — законченную теорию о таинствах, и ни у кого из них нет никаких сомнений. Девушка в сельском пасторате будет уверена, что Париж никогда не может быть взят или что Бисмарк — негодяй». Отношение философского сомнения, воздержания от суждения, противно естественному человеку. Вера для него — самостоятельная радость.

Эта предвзятость действует во всех людях. Пока есть жизнь, существует внутреннее давление на веру, стремящееся отодвинуть разум в сторону. Сила этого давления, конечно, варьируется в зависимости от индивидуального темперамента, возраста и других обстоятельств. Молодые более доверчивы, чем старые, поскольку обладают большей энергией: они склонны, как выразился Бэкон, быть «увлеченными сангвиническим элементом своего темперамента». Лаэрт из шекспировского «Гамлета» — это этюд импульсивного темперамента, смело противопоставленного Гамлету, который обладает большим рассудком. Когда Лаэрт слышит, что его отец был убит, он спешит домой, собирает отряд вооруженных сторонников, врывается к королю и угрожает своей местью — не тому человеку. Он никогда не останавливается, чтобы навести справки: подобно Хотсперу, он «ужаленный осой и нетерпеливый дурак»; он должен выместить свою месть на ком-нибудь, и немедленно. Отец Гамлета также был убит, но его разум должен быть удовлетворен, прежде чем он приступит к мести, и когда предлагаются сомнительные доказательства, он ждет более веских доказательств.

«Idola Tribus» Бэкона и иллюстрации невоздержанной энергии доктора Бэна — это по большей части примеры нерассудительной интеллектуальной деятельности, поспешных обобщений, необоснованных и поверхностных аналогий, опрометчивых гипотез. Бэкон приводит случай со скептиком в храме Посейдона, которому, когда показали подношения тех, кто давал обеты в опасности и был спасен, и спросили, не признает ли он теперь силу бога, ответил: «Но где же те, кто давал обеты, но все же погиб?». Этот человек ответил правильно, говорит Бэкон. В снах, предзнаменованиях, возмездиях и тому подобном мы склонны помнить, когда они сбываются, и забывать случаи, когда они не оправдываются. Если мы видели только одного человека из какой-либо нации, мы склонны заключать, что все его соотечественники похожи на него; мы не можем воздержаться от суждения, пока не увидим больше. Уверенная вера, как отмечает доктор Бэн, является примитивным отношением человеческого разума: только медленно, постепенно это исправляется опытом. Старая поговорка «Опыт учит дураков» имеет свой смысл, но в одном отношении она прямо противоположна истине. Признак дурака в том, что он не учится на опыте, и все мы более или менее неуступчивые ученики, пока наша энергия не начинает иссякать.

Предвзятость счастливого упражнения.

Если занятие приятно само по себе, если оно полностью удовлетворяет нашу внутреннюю тягу к действию, мы рискуем ослепнуть из-за этого к его последствиям. Счастливое упражнение — это рай для дурака. Логическая ошибка заключается не в том, чтобы довольствоваться тем, что предоставляет поле для полной активности наших сил: быть довольным в таком случае может быть верхом мудрости; но логическая ошибка заключается в том, чтобы приписывать нашему занятию результаты, выгоды, полезности, которые на самом деле его не сопровождают. Таким образом, мы видим предметы изучения, изначально взятые для какой-то цели — практической, художественной или религиозной, — преследуемые в деталях далеко за пределами их первоначальной цели, и высочайшая ценность — интеллектуальная, духовная, моральная — приписывается им их приверженцами, когда на самом деле они лишь служат для поглощения такого количества свободной энергии и могут быть чистой тратой времени, которое должно быть использовано иначе.

Но поскольку я сам рискую стать иллюстрацией этой предвзятости — она нигде не встречается чаще, чем в философии, — я перейду к нашему следующему пункту.

Предвзятость чувств.

Этот источник иллюзий понимается гораздо более широко. Ослепляющее и извращающее влияние страсти на разум было любимой темой моралистов с тех пор, как человек начал морализировать, и признается во многих народных пословицах. «Любовь слепа»; «Желаемое принимается за действительное»; «У некоторых людей все гуси — лебеди» и так далее.

Нам не нужно останавливаться на иллюстрации этого. Страх и лень преувеличивают опасности и трудности; привязанность не видит несовершенства в своем объекте: в глазах ревности соперник — негодяй. По самой природе вещей мы гораздо более склонны видеть примеры в других, чем в себе. Если бы сила этой предвзятости была правильно понята всеми, не так часто совершалась бы ошибка подозрения в недобросовестности, сознательном лицемерии, когда люди практикуют грубейшие противоречия и, по-видимому, намеренно закрывают глаза на факты, которые находятся у них прямо под носом. Люди склонны приписывать эту человеческую слабость женщинам. Рассуждение, основанное на чувствах, называют женской логикой. Но это человеческая слабость.

Возьмем одно очень сильное чувство, чувство себялюбия или личного интереса — оно действует гораздо более тонкими способами, чем большинство людей может себе представить, способами настолько тонкими, что самообманщик, каким бы честным он ни был, не смог бы осознать это влияние, если бы ему на него указали. Когда ленивый человек говорит: «На пути лев», мы все можем обнаружить предвзятость в его убеждении, и так же мы можем, когда ленивый студент говорит, что будет усердно работать завтра, или на следующей неделе, или в следующем месяце; или когда разочарованный человек демонстрирует преувеличенное чувство преимуществ успешного соперника или своих собственных недостатков. Но личный интерес искажает убеждения гораздо менее заметными способами, чем эти. Именно эта предвзятость объясняет трудность, которую испытывают люди с антагонистическими интересами, видя аргументы или веря в честность своих оппонентов. Вы найдете конференции, проводимые между капиталистами и рабочими, на которых обе стороны, представленные людьми, неспособными к сознательно нечестным действиям, совершенно не могут увидеть силу аргументов друг друга и взаимно удивляются слепоте друг друга.

Предвзятость обычая.

То, что обычай, привычки мышления и практики влияют на убеждения, также общепризнано, хотя сила и широкий охват этой предвзятости редко осознаются. Очень простые случаи нерассудительного предубеждения были приведены Локком, который первым предложил общее объяснение их в «Ассоциации идей» («Человеческое разумение», кн. II, гл. XXXIII). Существует, например, страх, который одолевает многих людей, когда они остаются одни в темноте. Напрасно разум говорит им, что реальной опасности нет; у них есть определенная дрожь опасения, от которой они не могут избавиться, потому что темнота неразрывно связана в их умах с образами ужаса. Точно так же мы приобретаем необоснованную неприязнь к местам, где с нами случались болезненные вещи. Столь же нерассудительна, если не сказать неразумна, наша привязанность к привычным доктринам или практикам и наша непобедимая антипатия к тем, кто их не соблюдает.

Слова являются очень распространенными проводниками для распространения такого рода предрассудков, поскольку обычаем к ним прикрепляются хорошие или плохие значения. Сила слов в этом отношении признается в пословице: «Назови собаку плохим именем, а потом повесь ее». Эти словесные предрассудки — это «Idola Fori» Бэкона, иллюзии разговора. Каждый из нас воспитывается в определенной секте или партии и привыкает уважать или презирать определенные сектантские или партийные названия: виг, тори, радикал, социалист, эволюционист, широкоцерковник, низкоцерковник или высокоцерковник. Мы можем встретить человека, не зная, под каким ярлыком он ходит, и быть очарованы его компанией: встретим его снова, когда его имя известно, и все меняется.

Такие ошибки называются логическими ошибками ассоциации, чтобы указать на психологическое объяснение. Оно заключается в том, что силой ассоциации определенные идеи привносятся в ум, и что, как только они там оказываются, мы не можем не придавать им объективной реальности. Например, врач приходит осмотреть пациента и находит определенные симптомы. Он недавно видел или слышал о многих случаях гриппа, скажем; грипп у него не выходит из головы. Идея, однажды предложенная, имеет все преимущества обладания.

Но почему человек не может избавиться от идеи? Почему она навязывает себя ему как убеждение? Ассоциация, обычай объясняют, как она туда попала, но не почему она упорно остается.

Чтобы объяснить это, мы должны призвать наш первый ошибочный принцип — нетерпение сомнения или задержки, императивную внутреннюю потребность в убеждении какого-либо рода.

И это приводит к другому замечанию: хотя для удобства изложения мы разделяем эти различные влияния, на практике они не разделены. Они могут и часто действуют все вместе, внутренний софист концентрирует свои силы.

Наконец, можно спросить, является ли благом для человека разочарование, учитывая, что иллюзии являются порождением таких весьма почтенных качеств, как избыток энергии, избыток чувств, избыток податливости. Розовый цвет, который лежит над миром для юности, проецируется из обильной энергии и чувств внутри: разочарование приходит с угасанием энергии, когда надежда «не желает быть подпитанной». Хорошо ли тогда быть разочарованным? Вышеизложенное было бы в высшей степени неверным, если бы большинство человечества не возмущалось вторжением Разума и его организующего лейтенанта — Логики. Но на самом деле нет никакой опасности, что это вторжение увенчается успехом до такой степени, чтобы парализовать действие, разрушить чувства и искоренить обычай. Максимум, что может сделать Логика, — это модифицировать избыток этих хороших качеств, изложив условия рационального убеждения. Студент, который освоит эти условия, вскоре увидит практическую мудрость применения своих знаний только в тех случаях, когда основания для рационального убеждения находятся в пределах его досягаемости. Применять это к последствиям каждого действия означало бы поддаться той предвзятости невоздержанной активности, которая, возможно, является нашим самым плодотворным источником ошибок.

Сноска 1: «Логика» Бэна, кн. VI, гл. III. Бэкон намеревался, чтобы его «Idola» находились в том же отношении к его «Novum Organum», в каком «Опровержения» или «Софистические уловки» Аристотеля находились к старому «Органону». Но, по правде говоря, как я уже указывал, то, что Бэкон классифицирует, — это наши врожденные склонности формировать «idola» или ложные образы, и именно эти же склонности делают нас подверженными логическим ошибкам, названным Аристотелем. Некоторые из ошибок Аристотеля, как мы увидим, являются ошибками индукции.

Сноска 2: «Литературные исследования» Бэжота, II, 427.

III. — АКСИОМЫ ДИАЛЕКТИКИ И СИЛЛОГИЗМА.

Существуют определенные принципы, известные как Законы мышления или Максимы последовательности. Они по-разному выражаются, по-разному демонстрируются и по-разному интерпретируются, но в той или иной форме их часто называют фундаментом всей Логики. Говорят даже, что все доктрины дедуктивной или силлогистической логики могут быть выведены из них. Давайте возьмем их наиболее абстрактное выражение и посмотрим, как они возникли. Обычно приводятся три закона, называемые соответственно Законом тождества, Законом противоречия и Законом исключенного третьего.

1. Закон тождества. А есть А. Сократ есть Сократ. Вина есть вина.

2. Закон противоречия. А не есть не-А. Сократ не есть кто-то другой, кроме Сократа. Вина не есть что-то другое, кроме вины. Или А не есть одновременно b и не-b. Сократ не есть одновременно хороший и не-хороший. Вина не есть одновременно наказуемая и не-наказуемая.

3. Закон исключенного третьего. Все есть либо А, либо не-А; или, А есть либо b, либо не-b. Данная вещь есть либо Сократ, либо не-Сократ, либо виновный, либо невиновный. Это должно быть одно или другое: никакой середины не существует.

Зачем устанавливать принципы, столь очевидные в одних интерпретациях и столь явно софистические в других? Голые формы современной логики были достигнуты процессом ослабления из отрывка в «Метафизике» Аристотеля (III, 3, 4, 1005b–1008). Там он излагает первый принцип доказательства, который, по его мнению, заключается в том, что «невозможно, чтобы один и тот же предикат мог одновременно принадлежать и не принадлежать одному и тому же субъекту в одно и то же время и в одном и том же смысле». То, что Сократ знает грамматику и не знает грамматики — эти два суждения не могут быть оба истинными в одно и то же время и в одном и том же смысле. Два противоположных не могут существовать вместе в одном и том же субъекте. Двойной ответ «Да» и «Нет» не может быть дан на один и тот же вопрос, понятый в одном и том же смысле.

Но почему Аристотель считал необходимым установить столь очевидный принцип? Просто потому, что среди тонких диалектиков, предшествовавших ему, этот принцип был оспорен. Платоновский диалог «Евтидем» показывает фарсовые масштабы, до которых доходили подобные придирки. Два брата побеждают всех противников, но это происходит путем утверждения, что ответ «Нет» не исключает ответа «Да». «Разве почетное не почетно, а низкое не низко?» — спрашивает Сократ. «Это как мне угодно», — отвечает Дионисодор. Сократ заключает, что с такими людьми спорить невозможно: они отвергают первые принципы диалектики.

Однако были и более респектабельные практики, которые на более правдоподобных основаниях обсуждали любую форму, в которую могли быть облечены окончательные доктрины о противоположностях и противоречиях, истине и лжи, и поэтому Аристотель счел необходимым выдвинуть и защитить с подробными разъяснениями формулировку первого принципа доказательства. «Противоречия не могут быть оба истинными относительно одного и того же субъекта в одно и то же время и в одном и том же смысле». Это исходная форма Закона противоречия.

Слова «относительно одного и того же субъекта», «в одно и то же время» и «в одном и том же смысле» тщательно подобраны, чтобы защититься от возможных придирок. «Сократ знает грамматику». Под Сократом мы должны подразумевать одного и того же отдельного человека. И даже относительно одного и того же человека утверждение может быть истинным в одно время и не быть таковым в другое. Было время, когда Сократ не знал грамматики, хотя сейчас он ее знает. И утверждение может быть истинным в одном смысле и не быть таковым в другом. Может быть правдой, что Сократ знает грамматику, но не то, что он знает все, что можно знать о грамматике, или что он знает столько же, сколько Аристарх.

Аристотель признает, что этот первый принцип не может быть доказан сам по себе, то есть выведен из какого-либо другого. Если его отрицают, вы можете только свести отрицающего к абсурду. И, показывая, как действовать в этом случае, он говорит, что вы должны начать с достижения согласия относительно используемых слов, чтобы они означали одно и то же для одного и другого спорщика. Никакая диалектика невозможна без этого понимания. Этот первый принцип диалектики является оригиналом Закона тождества. Пока любой вопрос относительно истинности или ложности вопроса остается открытым, от начала до конца любого логического процесса слова должны продолжать приниматься в одном и том же смысле. Слова должны иметь идентичную отсылку к вещам.

Попутно, обсуждая Аксиому противоречия (ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως), Аристотель излагает то, что сейчас известно как Закон исключенного третьего. Из двух противоречащих одно или другое должно быть истинным: мы должны либо утверждать, либо отрицать любую одну вещь относительно любой другой: никакой середины или промежутка не существует.

Таким образом, по своему происхождению эти так называемые Законы мышления были просто первыми принципами диалектики и доказательства. Последовательная аргументация, связное рассуждение невозможны, если они не принимаются как должное.

Если мы отделим или абстрагируем их от их первоначального применения и рассмотрим их просто как законы мышления или бытия, любое абстрактное выражение, или иллюстрация, или обозначение их может быть легко доведено до антагонизма с другими простыми истинами или первыми принципами, столь же элементарными. Не вдаваясь в запутанную и объемную дискуссию, которой эти законы подвергались логиками за последние сто лет, необходима небольшая казуистика, чтобы позволить студенту понять, в каких пределах они остаются в силе.

Сократ есть Сократ. Имя Сократ — это имя для чего-то, на что вы и я ссылаемся, когда используем это имя. Если у нас нет одной и той же отсылки, мы не можем вести никакой спор об этой вещи или осуществлять какую-либо коммуникацию друг с другом относительно нее.

Но если мы возьмем «Сократ есть Сократ» в значении того, что «объект мысли или вещь идентична самой себе», «объект мысли или вещь не может быть ничем иным, кроме самой себя», и назовем это законом мышления, мы сразу же столкнемся с трудностью. Мышление, собственно говоря, не начинается, пока мы не выходим за пределы идентичности объекта с самим собой. Мышление начинается только тогда, когда мы распознаем сходство между одним объектом и другими. Оставаться в рамках самоидентичности объекта — значит приостановить мышление. «Сократ был уроженцем Аттики», «Сократ был мудрым человеком», «Сократ был казнен как возмутитель спокойствия» — всякий раз, когда мы начинаем думать или говорить что-либо о Сократе, приписывать ему какие-либо атрибуты, мы выходим из его самоидентичности в его отношения сходства с другими людьми, в то, что у него общего с другими людьми.

Гегельянцы выражают эту простую истину с парадоксальной остротой, когда говорят: «О любом определенном существовании или мысли, следовательно, можно сказать с такой же долей истины, что оно не есть, как и то, что оно есть, его собственное голое «я»». Или: «Вещь должна стать иным, чтобы быть самой собой». Полемисты рассматривают это как ниспровержение законов тождества и противоречия. Но это лишь шутка Гегеля — его парадоксальный способ изложения простой истины о том, что любой объект имеет больше общего с другими объектами, чем того, что присуще только ему самому. Пока мы не войдем в эти аспекты согласия с другими объектами, нельзя сказать, что мы вообще мыслим. Если мы просто говорим, что вещь есть она сама, мы с таким же успехом можем ничего о ней не говорить. Установить это — значит не ниспровергнуть Закон тождества, а удержать его от доведения до крайности, когда он кажется отрицающим Закон сходства, который является фундаментом всех характеров, атрибутов или качеств вещей в наших мыслях.

То, что одни и те же объекты подобны другим таким же объектам, является предположением, отличным от Закона тождества, и любая его интерпретация, исключающая это предположение, должна быть отвергнута. Но разве Закон тождества, так же как и закон сходства взаимно исключающих идентичностей, не предполагает, что существуют объекты, тождественные самим себе, подобные другим и отличные от других? Конечно: это одна из предпосылок логики. Мы предполагаем, что мир, о котором мы говорим и рассуждаем, разделен в наших мыслях на такие объекты. Мы предполагаем, что такие слова, как «Сократ», представляют отдельные объекты с самотождественным бытием или субстанцией; что такие слова, как «мудрость», «юмор», «уродство», «бег», «сидение», «здесь», «там», представляют атрибуты, качества, характеры или предикаты индивидов; что такие слова, как «человек», представляют группы или классы индивидов.

Некоторые логики, выражая Закон тождества, обращают внимание специально на объекты, обозначаемые общими именами или абстрактными именами, «человек», «образование». «Понятие идентично сумме своих характеристик» или «Классы идентичны сумме составляющих их индивидов». Предположения, выраженные таким образом на техническом языке, который будет объяснен далее, несомненно, являются предположениями, которые делает логика: но поскольку они являются утверждениями о внутреннем строении некоторых идентичностей, которые представляют слова, называть их Законом тождества — значит запутанно отходить от традиционного использования.

То, что на протяжении любого логического процесса слово должно означать один и тот же объект, — это одно суждение: то, что объект, обозначаемый общим именем, идентичен сумме индивидов, к каждому из которых он применим, или сумме характеристик, которые они имеют в общем, — это другое суждение. Логика предполагает и то, и другое: Аристотель предполагал и то, и другое: но именно первое исторически является оригиналом всех выражений Закона тождества в современных учебниках.

Еще одно выражение Закона тождества, которое на самом деле отлично от оригинала Аристотеля и является дополнением к нему. Сократ был афинянином, философом, некрасивым человеком, тонким диалектиком и т. д. Пусть будет признано, что слово «Сократ» несет одно и то же значение во всех этих и любом количестве других предикатов, мы все еще можем спросить: «Но что именно означает Сократ?». Название «Закон тождества» иногда дается теории по этому вопросу. Сократ есть Сократ. «Индивид — это идентичность, проходящая через совокупность его атрибутов». Не является ли это, можно спросить, смешением мысли и бытия, сведением Сократа к набору слов? Нет: реальное существование — один из допустимых предикатов Сократа: один из атрибутов, под которыми мы его мыслим. Но принимаем ли мы или отвергаем этот «Закон тождества», это дополнение к диалектическому «закону тождества» Аристотеля; это теория метафизической природы идентичности, обозначаемой единичным именем. И то же самое можно сказать о еще одной теории тождества: что «индивид идентичен совокупности своих предикатов» или (другой способ изложения той же теории) «индивид — это слияние общностей».

Перейдем теперь к Законам противоречия и исключенного третьего. Они также могут быть подвергнуты казуистике, проясняющей то, что они утверждают, путем показа того, что они не отрицают.

Они не отрицают, что вещи меняются и что последовательные состояния одной и той же вещи могут переходить друг в друга незаметными степенями. Вещь может быть ни здесь, ни там: она может быть на пути отсюда туда: и, пока она находится в движении, мы можем с равной долей истины сказать, что она ни здесь, ни там, или что она и здесь, и там. Юность постепенно переходит в старость, день в ночь: данный человек или данный момент может находиться на пограничье между ними.

Логика не отрицает существования неопределенных границ: она лишь устанавливает, что для целей ясной коммуникации и связного рассуждения черта должна быть проведена где-то между b и не-b.

Однако необходимо признать различие между логическим отрицанием и отрицаниями обычного мышления и обычной речи. Последние определенны до такой степени, с которой простая Логика последовательности не имеет дела. Осознать это — значит более ясно понять ограничения Формальной логики.

В обычной речи отрицание качества чего-либо подразумевает приписывание ему какого-то другого качества того же рода. Пусть кто-нибудь скажет мне, что «улицы такого-то города не вымощены деревом», я сразу же заключаю, что они вымощены каким-то другим материалом. Это законный эффект его отрицательного суждения — передать это впечатление моему уму. Если, исходя из этого, я продолжаю спрашивать: «Тогда они вымощены гранитом или асфальтом, или тем или этим?», а он поворачивается и говорит: «Я вообще не говорил, что они вымощены», я был бы оправдан в обвинении его в придирках. В обычной речи отрицание одного вида покрытия означает утверждение покрытия какого-либо вида. Точно так же отрицание того, что такой-то не в 21-м полку, подразумевает, что он в другом полку, что он в армии в каком-то полку. Парировать этот вывод: «Он вообще не в армии» — это придирка: такая же, как если бы это было парирование: «Такого человека вообще не существует».

Теперь Логика не принимает во внимание это подразумевание, и ничто не способствовало большему навлечению на нее упрека в придирках. В Логике отрицание качества — это просто объявление отвращения между ним и субъектом; отрицание — это просто снятие, отнятие, и не подразумевает ничего большего. Не-b совершенно неопределенно: оно может охватывать все, кроме b.

Является ли тогда Логика действительно бесполезной или даже вводящей в заблуждение, поскольку она игнорирует определенное подразумевание отрицаний в обычном мышлении и речи? Игнорируя это подразумевание, противостоит ли Логика этому подразумеванию как ошибочному? Укрывает ли Логика придиру, который торгует им? Ни в коем случае: поспешить к такому выводу было бы недоразумением. Факт лишь в том, что для любого из процессов Формальной логики не нужно предполагать ничего, кроме логического Закона противоречия. Аристотелю не требовалось предполагать ничего большего для своих силлогистических формул, и Логика до сих пор не включила в свою сферу никакой процесс, который требует какого-либо дальнейшего предположения. «Если не-b представляет все, кроме b, все вне b, то то, что А есть b, и то, что А есть не-b, не могут быть оба истинными, и одно или другое из них должно быть истинным».

Следует ли расширять сферу Логики — это другой вопрос. Мне кажется, что сфера Логики может быть законно расширена, чтобы принять во внимание как положительное подразумевание отрицаний, так и отрицательное подразумевание положительных. Поэтому я рассматриваю этот предмет в отдельной главе, следующей за обычными доктринами Непосредственного вывода, где я пытаюсь объяснить вовлеченный простой Закон мышления. Когда я говорю, что расширение законно, я имею в виду, что оно может быть сделано, не отходя от традиционного взгляда на Логику как на практическую науку, имеющую дело с природой мышления и его выражением только в той мере, в какой она может обеспечить практическое руководство против ошибочных интерпретаций и выводов. Расширение, которое я предлагаю, по сути, является попыткой включить в лоно Практической логики некоторые результаты диалектики Гегеля и его последователей, таких как г-н Брэдли и г-н Бозанкет, профессор Кэрд и профессор Уоллес.

Логические процессы, сформулированные Аристотелем, являются лишь этапами в движении мысли к достижению определенных концепций реальности. Рассматривать их выводы как позиции, в которых мысль может пребывать и отдыхать, — это ошибка, против которой сама Логика как практическая наука может быть справедливо призвана защищать. Можно даже признать, что аристотелевские процессы — это искусственные этапы, курсы, которые мысль не принимает естественно, но в которые она должна быть принуждена ради цели. Признать это — не значит признать, что аристотелевская логика бесполезна, пока у нас есть разум на нашей стороне в утверждении, что мысль выигрывает и укрепляется против определенных ошибок, проходя через эти искусственные этапы.

Сноска 1: Первое изложение Закона тождества в форме «Ens est ens» приписывается Гамильтоном («Лекции», III, 91) Антонию Андреасу, комментатору «Метафизики» XIV века. Но Андреас просто излагает то, что Аристотель излагает в III, 4, 1006 a, b. «Ens est ens» не означает у Андреаса то, что «А есть А» означает у Гамильтона.

Сноска 2: «τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ, . . . αὕτη δὴ πασῶν ἐστὶ βεβαιοτάτη τῶν ἀρχῶν.» III, 3, 1005 b, 19-23.

Сноска 3: Гамильтон приписывает Андреасу утверждение «против Аристотеля», что «принцип тождества, а не принцип противоречия, является единственным абсолютно первым». Что идет первым — это схоластический вопрос, над которым можно упражняться в изобретательности. Но на самом деле Аристотель поставил принцип тождества первым в вышеуказанном простом смысле, а Андреас лишь более формально изложил то, что сказал Аристотель.

Сноска 4: «Μεταξὺ ὰντιφάσεως ἐνδέχεται εἶναι οὐθέν, ἀλλ᾿ ἀνάγκη ἢ φάναι ἢ ὰποφάναι ἒν καθ᾿ ἑνὸς ὁτιοῦν.» Metaph. III, 7, 1011 b, 23-4.

Сноска 5: «Гегель» проф. Кэрда, стр. 138.

Сноска 6: См. Венн, «Эмпирическая логика», 1-8.

Сноска 7: Например, Гамильтон, лекция V; «Институты логики» Вейча, гл. XII, XIII.

Сноска 8: Путаница, вероятно, возникает таким образом. Во-первых, эти «законы» формулируются как законы мышления, которые предполагает Логика. Во-вторых, возникает представление, что эти законы являются единственными постулатами Логики: что все логические доктрины могут быть «развиты» из них. В-третьих, когда чувствуется, что в Логике должно быть принято нечто большее, чем идентичная отсылка слов или идентичность вещи самой себе, Закон тождества расширяется, чтобы охватить это дальнейшее предположение.

Сноска 9: Например, «Логика» Бозанкета, II, 207.

Сноска 10: Брэдли, «Принципы логики»; Бозанкет, «Логика или Морфология знания»; Кэрд, «Гегель» (в «Философской классике» Блэквуда); Уоллес, «Логика Гегеля».

КНИГА I.

ЛОГИКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. СИЛЛОГИЗМ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

ЧАСТЬ I.

ЭЛЕМЕНТЫ СУЖДЕНИЙ.

Глава I.

ОБЩИЕ ИМЕНА И СВЯЗАННЫЕ С НИМИ РАЗЛИЧИЯ.

Дисциплинировать нас против ошибок, которым мы подвержены при получении знаний через посредство слов, — такова одна из целей Логики, главная цель того, что можно назвать Логикой последовательности.

Строго говоря, мы можем получать знания о вещах через знаки или отдельные слова, такие как кивок, подмигивание, крик, призыв, команда. Но утвердительное предложение, суждение или предикация — это единица, с которой имеет дело Логика, — предложение, в котором назван субъект и что-то сказано или предикатировано о нем. Пусть человек однажды поймет ошибки, присущие этому регулярному способу коммуникации, и его можно будет безопасно оставить защищать себя от ошибок, присущих более элементарным способам.

Суждение, длинное или короткое, является единицей, но это анализируемая единица. И ключом к силлогистическому анализу является Общее имя. Каждое суждение, каждое предложение, в котором мы передаем знания другому, содержит общее имя или его эквивалент. То есть каждое суждение может быть сведено к форме, в которой предикат является общим именем. Знание функции этого элемента речи является основой всей логической дисциплины. Поэтому, хотя мы всегда должны помнить, что суждение является реальной единицей речи, а общее имя — лишь аналитическим элементом, мы сначала берем общее имя и связанные с ним различия в мысли и реальности.

Как суждения анализируются для силлогистических целей, будет показано позже, но сначала мы должны объяснить различные технические термины, которые логики разработали для определения особенностей этого кардинального элемента. Технические термины «Класс», «Понятие», «Представление», «Атрибут», «Объем» или «Денотация», «Содержание» или «Коннотация», «Род», «Вид», «Видовое отличие», «Единичное имя», «Собирательное имя», «Абстрактное имя» — все они вращаются вокруг него.

Общее имя — это имя, применимое к ряду различных вещей на основании некоторого сходства между ними, например, «человек», «налогоплательщик», «мужественный человек», «человек, сражавшийся при Ватерлоо».

Из примеров видно, что общее имя логически не обязательно является одним словом. Любое слово или комбинация слов, выполняющая определенную функцию, технически является общим именем. Различные способы создания в обычной речи эквивалента общего имени логически должны рассматриваться грамматиком.

В определении общего имени внимание обращается на два различных соображения: отдельные объекты, к каждому из которых применимо имя, и точки сходства между ними, в силу которых они имеют общее имя. Для этих различий существуют технические термины.

Класс — это технический термин для объектов, различных, но согласующихся, к каждому из которых может быть применено общее имя.

Точки сходства называются общими атрибутами класса.

Класс может быть образован на одном атрибуте или на нескольких. «Налогоплательщик», «женщина-налогоплательщик», «незамужняя женщина-налогоплательщик»; «солдат», «британский солдат», «британский солдат на иностранной службе». Но каждый индивид, к которому может быть применено общее имя, должен обладать общим атрибутом или атрибутами.

Эти общие атрибуты также называются Понятием класса, поскольку именно их ум отмечает или должен отмечать, когда применяется общее имя. «Концепт» — это синоним, возможно, более часто используемый, чем «представление»; обоснование этого термина (происходящего от «con» и «capere» — брать или схватывать вместе) заключается в том, что именно посредством точек сходства индивиды схватываются или удерживаются вместе умом. Эти общие точки — это одно во многом, то же самое среди различного, идентичность, обозначаемая общим именем. Имя атрибута, как мыслимого самого по себе без отсылки к какому-либо индивиду или классу, обладающему им, называется Абстрактным именем. В противоположность этому, имя индивида или класса является Конкретным.

Технические термины нужны также для выражения отношения индивидов и атрибутов к общему имени. Индивиды вместе называются Денотацией, или Обширностью, или Сферой имени; общие атрибуты — его Коннотацией, Содержанием, Комплексностью или Основанием. Вся денотация и т. д. — это класс; вся коннотация и т. д. — это концепт. Границы «класса» в Логике фиксируются общими атрибутами. Любой отдельный объект, обладающий ими, является членом. Их изложение — это Определение.

Предицировать общее имя относительно любого объекта, как «Это кошка», «Это очень печальное дело», — значит отнести этот объект к классу, что эквивалентно утверждению, что он имеет определенные черты сходства с другими объектами, что он напоминает нам о них своим сходством с ними. Таким образом, сказать, что предикат каждого суждения является общим именем, выраженным или подразумеваемым, — это то же самое, что сказать, что каждая предикация может быть принята как отсылка к классу.

Обычно наше представление или концепт общих черт, обозначаемых общими именами, расплывчаты и туманны. Дело Логики — сделать их ясными. Именно для этой цели отдельные объекты класса вызываются перед умом. В обычном мышлении нет определенного массива или сбора объектов: когда мы думаем о «собаке» или «кошке», «несчастном случае», «книге», «нищем», «налогоплательщике», мы не останавливаемся, чтобы вызвать перед умом множество представителей класса, и не принимаем точный учет их общих атрибутов. Концепт «дома» — это то, что есть общего у всех домов. Сделать это явным было бы нелегким делом, и все же мы постоянно относим объекты к классу «дом». Мы увидим вскоре, что если мы хотим сделать коннотацию или концепт ясными, мы должны пробежать по денотации или классу, то есть по объектам, к которым общее имя применяется в обычном употреблении. Попробуйте, например, ясно представить, что имеется в виду под домом, деревом, собакой, тростью. Вы думаете об отдельных объектах, так называемых, и о том, что у них есть общего.

Класс может быть образован на одном свойстве или на многих. Есть несколько точек, общих для всех домов: ограждающие стены, крыша, средства выхода и входа. Для полного концепта естественных видов, «людей», «собак», «мышей» и т. д., нам пришлось бы обратиться к естествоиспытателю.

Степени общности. Один класс называется классом более высокой общности, чем другой, когда он включает этот другой и больше. Таким образом, «животное» включает человека, собаку, лошадь и т. д.; «человек» включает арийца, семита и т. д.; «ариец» включает индуса, тевтонца, кельта и т. д.

Технические названия для более высоких и более низких классов — Род и Вид. Эти термины не фиксированы, как в Естественной истории, за определенными уровнями, а являются чисто относительными друг к другу и подвижными вверх и вниз по шкале общности. Класс может быть видом относительно одного класса, который находится выше него, и родом относительно одного, который находится ниже него. Таким образом, ариец — это вид рода «человек», тевтонец — вид рода «ариец».

В градуированных делениях Естественной истории род и вид — это фиксированные названия для определенных уровней. Таким образом: позвоночные образуют «тип»; следующее подразделение, например, млекопитающие, птицы, рептилии и т. д., называется «классом»; следующее, например, грызуны, хищники, жвачные, — «отрядом»; следующее, например, крысы, белки, бобры, — «родом»; следующее, например, коричневые крысы, мыши, — «видом».

Vertebrates (division).

|

Mammals, Birds, Reptiles, etc. (class).

|

Rodents, Ruminants, Carnivors, etc. (order).

|

Rats, Squirrels, Beavers, etc. (genus).

|

Brown rats, Mice, etc. (species).

Если мы подразделяем большой класс на меньшие классы и, опять же, подразделяем эти подразделения, мы приходим, наконец, к отдельным объектам.

Men

|

—————————
Europeans, Asiatics, etc.

|

——————————
Englishmen, Frenchmen, etc.

|

——————————
John Doe, Richard Roe, etc.

Таблица более высоких и более низких классов, расположенных в порядке, известна с давних времен как дерево деления или классификации. Ниже приведено «дерево» Порфирия:—

Отдельные объекты называются Индивидами, потому что деление не может быть продолжено дальше. Самый высокий класс технически является Высшим родом, или Genus generalissimum; следующий самый высокий класс к любому виду — Ближайший род; самая низкая группа, прежде чем вы спуститесь к индивидам, — Низший вид, или Species specialissima.

Атрибут или атрибуты, посредством которых вид отличается от других видов того же рода, называется его видовым отличием или видовыми отличиями. Различные виды домов различаются по их различному использованию: жилой дом, городской дом, склад, общественный дом. Поэзия — это вид Изящного искусства, ее видовое отличие — использование метрической речи в качестве инструмента.

Более низкий класс, обозначенный названием его более высокого класса, уточненным прилагательными или фразами с прилагательными, выражающими его дифференциальное свойство или свойства, называется описанным per genus et differentiam. Примеры: «черный дрозд», «записная книжка», «умный человек», «человек из Кента», «выдающийся британский художник морских сюжетов». Давая комбинацию атрибутов, общих для него ни с кем другим, мы можем сузить применение имени до индивида: «Главнокомандующий британскими войсками в битве при Ватерлоо».

Другие атрибуты классов, как разделенных и определенных, получили технические названия.

Атрибут, общий для всех индивидов класса, встречающийся только в этом классе и вытекающий из существенных или определяющих атрибутов, хотя и не включенный в их число, называется Свойством (Proprium).

Атрибут, который принадлежит некоторым, но не всем, или который принадлежит всем, но не является необходимым следствием существенных атрибутов, называется Акциденцией.

Самые ясные примеры Свойств находятся в математических фигурах. Таким образом, определяющим свойством равностороннего треугольника является равенство сторон: равенство углов — это свойство. То, что три угла треугольника в сумме равны двум прямым углам, — это свойство, истинное для всех треугольников и выводимое из существенных свойств треугольника.

Вне математики нелегко найти свойства, которые удовлетворяют трем условиям определения. Это полезное упражнение для ума — попытаться найти такие. Обучаемость — пример свойства в средневековых учебниках — обща для людей и является результатом существенного строения человека; но она не является специфической; другие животные обучаемы. То, что человек готовит свою пищу, вероятно, является подлинным свойством.

То, что лошади бегают дикими в Тибете: что золото найдено в Калифорнии: что священнослужители носят белые галстуки, — это примеры Акциденций. Ученость — это акциденция у человека, хотя обучаемость — это свойство.

То, что технически известно как Неотделимая акциденция, например, черный цвет вороны или эфиопа, нелегко отличить от Свойства. Оно отличается только третьим признаком — выводимостью из сущности.

Акциденции, которые являются одновременно общими и специфическими, часто полезны для различения членов класса. Отличительные платья или значки, такие как мантия студента, капюшон доктора богословия, являются акциденциями, но отмечают класс отдельного носителя. Так же и с цветами цветов.

Род, Вид, Видовое отличие, Свойство и Акциденция известны со времен Порфирия как Пять предикабилий. На самом деле это лишь термины, используемые при делении и определении. Мы вернемся к ним и попытаемся показать, что они не имеют значения, кроме как в отношении фиксированных схем, научных или популярных, деления или классификации.

При наличии такой фиксированной схемы могут быть подняты очень тонкие вопросы о том, является ли конкретный атрибут определяющим атрибутом, или свойством, или акциденцией, или неотделимой акциденцией. Такие вопросы дают большой простор для упражнения аналитического интеллекта.

Мы более подробно рассмотрим степени общности, когда перейдем к определению. Это было необходимо для разъяснения неважного, но часто обсуждаемого в логике вопроса, известного как обратная зависимость между коннотацией и денотацией.

Часто говорят, что коннотация и денотация находятся в обратной количественной зависимости. Чем шире коннотация, тем уже денотация, и наоборот. С определенными оговорками это утверждение достаточно верно, но это грубый и упрощенный способ выражения фактов, который нуждается в уточнении.

Основной факт заключается в том, что чем более общим является имя, тем беднее его значение. Чем шире объем, тем меньше содержание. По мере продвижения вверх по шкале общности классы становятся шире, но количество общих атрибутов уменьшается. И наоборот, имя вида имеет меньшую денотацию, чем имя его рода, но более богатую коннотацию. «Плодовое дерево» применимо к меньшему числу объектов, чем «дерево», но обозначаемые объекты имеют больше общего: так же обстоит дело с «яблоней» и «плодовым деревом», «Рибстонским пиппином» и «яблоней».

Далее, как правило, если вы увеличиваете коннотацию, вы сужаете область, в которой применимо имя. Возьмем любую группу вещей, имеющих определенные общие атрибуты, скажем, «способные люди»: добавим «мужество», «красоту», «рост шесть футов», «обхват груди 40 дюймов», и с каждым добавлением будет находиться все меньше индивидов, обладающих всеми этими общими атрибутами.

Это достаточно очевидно, и все же выражение «обратная зависимость» вызывает возражения. Ибо денотация может быть увеличена в некотором смысле, не затрагивая коннотацию. Рождение животного можно назвать увеличением денотации: каждый год строятся тысячи новых домов: в жаркое лето бывает множество мух, а в холодное — мало. Но все это время коннотация слов «животное», «дом» или «муха» остается прежней: слово не меняет своего значения.

Очевидно, неправильно говорить, что они изменяются в обратной пропорции. Удвойте или утройте количество атрибутов, и вы не обязательно сократите денотацию вдвое или втрое.

Короче говоря, именно значение или коннотация являются главным. Это определяет применение слова. Как правило, если вы увеличиваете значение, вы ограничиваете объем. Пусть ваша идея, понятие или концепция «культуры» — это знание математики, латыни и греческого языка: ваших «культурных людей» будет больше, чем если вы потребуете от каждого из них этих квалификаций плюс знание современного языка, знакомство с изобразительным искусством, светские манеры и т. д.

Вполне возможно увеличить коннотацию, не уменьшая денотацию, сделать понятие более полным или глубоким, не уменьшая класс. Это возможно только тогда, когда два свойства точно совпадают по объему, как равносторонность и равноугольность у треугольников.

Единичные и собственные имена. Собственное или единичное имя — это имя, используемое для обозначения индивида. Его функция, в отличие от функции общего имени, состоит в том, чтобы использоваться исключительно для целей отличительного указания.

Человека не называют Томом или Диком потому, что он в чем-то похож на других Томов или Диков. Томы или Дики не образуют логический класс. Имена даются исключительно для целей различения, чтобы выделить отдельный субъект. Арабский эквивалент собственного имени, «алам» — «метка», «указатель» — является признанием этого.

В выражениях «Наполеон», «Хотспер», «Гарри» имена логически не являются единичными, а являются общими именами, используемыми для обозначения обладания определенными атрибутами.

Человеку могут дать прозвище на каком-то основании, но если имя приживается и часто используется, первоначальное значение забывается. Если оно напоминает об индивиде через какое-либо его качество, через любую черту, в которой он похож на других индивидов, то это уже не собственное или единичное имя в логическом смысле, то есть по своей логической функции. Эта функция выполняется, когда оно вызывает в памяти подразумеваемого индивида.

Спрашивать, как это иногда делают, являются ли собственные имена коннотативными или денотативными, — это просто языковая путаница. Различие между коннотацией и денотацией, объемом и содержанием применимо только к общим именам. Если имя не является общим, оно не имеет ни объема, ни содержания: собственное или единичное имя по сути является противоположностью общего имени и не имеет ни того, ни другого.

Можно провести тонкое различие между собственными и единичными именами, хотя они являются строгими синонимами для одной и той же логической функции. Для выполнения этой функции не обязательно, чтобы имя было строго закреплено за одним объектом. Есть много Томов и много Диков. Достаточно того, что слово указывает на индивида без путаницы в конкретных обстоятельствах.

Эта функция может выполняться словами и сочетаниями слов, которые не являются собственными в грамматическом смысле. «Этот человек», «обложка этой книги», «премьер-министр Англии», «провидец из Челси» могут быть единичными именами в такой же степени, как Гонолулу или лорд Теннисон.

В обычной речи единичные имена часто создаются ad hoc путем взятия общего имени и его сужения последовательными уточнениями до тех пор, пока оно не станет относиться только к одному индивиду, например: «Главный подданный суверена Англии в настоящее время». Если так случается, что индивид обладает каким-то атрибутом или сочетанием, присущим только ему, он может быть обозначен упоминанием этого атрибута или сочетания: «изобретатель паровой машины», «автор Гудибраса».

Имеют ли такие имена коннотацию? Студент может упражнять свой ум над этим вопросом. Это тонкий вопрос, отличная тема для дискуссии. Короче говоря, если мы будем строго придерживаться значения коннотации, то это единичное имя ее не имеет. Сочетание является единичным именем только тогда, когда оно является субъектом предикации или атрибуции, как в предложениях: «Положение главного подданного и т. д. является трудным» или «Главный подданный и т. д. носит монокль». В таком предложении, как «Такой-то является главным подданным и т. д.», составное имя имеет коннотацию, но тогда оно является общим, а не единичным именем.

Собирательные имена в отличие от общих имен. Собирательное имя — это имя для ряда сходных единиц, взятых как целое — имя для совокупности сходных единиц, таких как армия, полк, толпа, человечество, наследство, личное имущество.

Группа или совокупность, обозначаемая собирательным именем, настолько похожа на класс, что отдельные объекты имеют что-то общее: они не гетерогенны, а гомогенны. Толпа — это совокупность людей; полк — солдат; библиотека — книг.

Различие заключается в том, что все, что говорится о собирательном имени, говорится о совокупности как о целом и не относится к каждому индивиду; все, что говорится об общем имени, относится к каждому индивиду. Далее, собирательное имя может быть предикатом только всей группы как целого; общее имя приложимо к каждому в отдельности. «Человечество существует тысячи лет»; «Толпа прошла по улицам». В таких выражениях, как «Честный человек — лучшее творение Божье», субъект функционально является собирательным именем.

Собирательное имя может использоваться как общее имя, когда оно расширяется на основании того, что является общим для всех таких совокупностей, которые оно обозначает. «Возбужденная толпа опасна»; «Армия без дисциплины бесполезна». Собирательное имя тогда «коннотирует» общие характеристики совокупности.

Материальные или субстанциальные имена. Был поднят вопрос, являются ли имена материалов — золото, вода, снег, уголь — общими или собирательными единичными. В случае кусков или частей материала верно, что любой предикат, относящийся к материалу, такой как «Сахар сладкий» или «Вода утоляет жажду», применим к любой части. Но отдельные части не являются индивидами в целом, обозначаемом материальным именем, как индивиды в классе. Далее, имя материала не может быть предикатом части, как имя класса может быть предикатом индивида. Мы не можем сказать: «Это сахар». Когда мы говорим: «Это кусок сахара», «сахар» является собирательным именем для всего материала. Вероятно, существуют слова, находящиеся на границе между общими и собирательными именами. В таких выражениях, как «Это уголь», «Прекрасная вода Ури», имя материала используется как общее имя. Реальное различие заключается между дистрибутивным и собирательным использованием имени; с точки зрения грамматического употребления одно и то же слово может использоваться по-разному, но логически в любом реальном суждении оно должно быть либо тем, либо другим.

Абстрактные имена — это имена для общих атрибутов или понятий, на основе которых формируются классы. Конкретное имя — это имя, непосредственно применимое к индивиду во всех его атрибутах, то есть в том виде, в каком он существует в конкретном виде. Его можно написать на ярлыке и прикрепить к нему. Когда нам нужно говорить о точке или точках, в которых ряд индивидов напоминает друг друга, мы используем то, что называется абстрактным именем. «Щедрый человек», «умный человек», «робкий человек» — это конкретные имена; «щедрость», «ум», «робость» — абстрактные имена.

Спорно, являются ли абстрактные имена коннотативными. Вопрос запутан: это все равно что спрашивать, является ли название города муниципальным. Абстрактное имя — это имя коннотации как отдельного объекта мысли или ссылки, мыслимого или упоминаемого в отрыве от индивидуальных случайностей. Строго говоря, оно скорее нотативно, чем коннотативно: нельзя сказать, что оно имеет коннотацию, потому что оно само по себе является символом того, что называется коннотацией общего имени.

Различие между абстрактными и конкретными именами является фактически грамматическим различием, то есть различием в способе предикации. Мы можем использовать конкретные или абстрактные имена по своему усмотрению для выражения одного и того же значения. Сказать, что «Джон — робкий человек», — это то же самое, что сказать, что «Робость — одно из свойств, характеристик или атрибутов Джона». «Гордость и жестокость обычно идут рука об руку»; «Гордые люди обычно жестоки».

Общие имена являются предикатами индивидов, потому что они обладают определенными атрибутами: предикация обладания этими атрибутами — это то же самое, что предикация общего имени.

Абстрактные формы предикации используются в обычной речи так же часто, как и конкретные, и являются, как мы увидим, большим источником двусмысленности и путаницы.

Сноска 1: Несколько поспешно было предположено со ссылкой на Мансела (примечание к Олдричу, стр. 16, 17), что Милль перевернул схоластическую традицию в своем использовании слова «коннотативный». Мансел излагает свое утверждение неуверенно и признает, что в использовании слова «коннотативный» была некоторая вольность, но утверждает, что в схоластической логике прилагательное «обозначало первично» атрибут, а «коннотировало или обозначало вторично» (προσσημαίνειν) субъект присущности. Истина заключается в том, что взгляд Мансела был теорией употребления, а не констатацией фактического употребления, и у него были веские причины излагать его неуверенно.

На самом деле история этого различия следует простому типу возрастающей точности и сложности, и Милль был в строгом соответствии со стандартной традицией. Номиналистическими комментаторами «Summulæ» Петра Испанского некоторые имена, грамматически прилагательные, называются Connotativa в противоположность Absoluta просто потому, что они имеют двойную функцию. «Белый» является коннотативным, поскольку обозначает как субъект, такой как Сократ, атрибутом которого является «белизна», так и атрибут «белизна»: имена «Сократ» и «белизна» являются абсолютными, так как имеют только одно значение. Сам Оккам говорит о субъекте как о первичном значении, а об атрибуте как о вторичном, потому что ответом на вопрос «Что такое белое?» является «Нечто, наделенное белизной», и субъект стоит в именительном падеже, в то время как атрибут — в косвенном падеже (Логика, часть I, гл. x.). Позже мы обнаруживаем, что Татарет (Expositio in Summulas, 1501 г. н. э.), упоминая (Tract. Sept. De Appellationibus), что среди Doctores существует спор о том, коннотирует ли коннотативное имя субъект или атрибут, вполне эксплицитен в своем собственном определении: «Terminus connotativus est qui præter illud pro quo supponit connotat aliquid adjacere vel non adjacere rei pro qua supponit» (Tract. Sept. De Suppositionibus). И это оставалось стандартным употреблением до тех пор, пока различие сохранялось в логических учебниках. Мы находим это очень четко выраженным Клихтовеем, номиналистом, цитируемым как авторитет Гутуцием в его Gymnasium Speculativum, Париж, 1607 (De Terminorum Cognitione, стр. 78-9). «Terminus absolutus est, qui solum illud pro quo in propositione supponit, significat. Connotativus autem, qui ultra idipsum, aliud importat». Таким образом, «человек» и «животное» являются абсолютными терминами, которые просто обозначают (supponunt pro) вещи, которые они означают. «Белый» — это коннотативное имя, потому что «оно обозначает (supponit pro) субъект, в котором оно является акциденцией: и сверх этого, все еще означает акциденцию, которая находится в этом субъекте и выражается абстрактным именем». Только Клихтовей опускает глагол connotat, возможно, как спорный термин, и говорит просто ultra importat.

Так и в Логике Пор-Рояля (1662), из которой, возможно, Милль взял это различие: «Les noms qui signifient les choses comme modifiées, marquant premièrement et directement la chose, quoique plus confusément, et indirectement le mode, quoique plus distinctement, sont appelés adjectifs ou connotatifs; comme rond, dur, juste, prudent» (часть i, гл. ii.).

Милль не инвертировал схоластическое употребление, а возродил различие и распространил слово «коннотативный» на общие имена на том основании, что они также подразумевают обладание атрибутами. Это слово было столь же плодотворным для дотошных дискуссий, как и в эпоху Возрождения логики, хотя почва изменилась. Суть инновации Милля заключалась в том, чтобы, исходя из того, что общие имена не являются абсолютными, а применяются в силу значения, сделать акцент на этом значении как на кардинальном соображении. То, что он называл коннотацией, выпало из поля зрения, поскольку не требовалось в силлогистических формах. Это было, так сказать, точкой, в которую он вонзил свой рог, чтобы опрокинуть преобладающую концепцию логики как силлогистической.

Реальное направление инновации Милля было скрыто тем фактом, что она была введена среди прелиминарий силлогизма, тогда как ее реальная полезность и значимость принадлежат не силлогизму в строгом смысле, а определению. Он добавил путаницы, пытаясь разработать формы силлогизма, основанные на коннотации, и обсуждая аксиому силлогизма с этой точки зрения. Для силлогистических целей, как мы увидим, формы Аристотеля совершенны, а его концепция суждения в объеме — единственно правильная. Является ли другой вопрос, не следует ли сместить центр тяжести в логике согласованности обратно от силлогизма к определению, причем последнее является истинным центром согласованности. Тенденция полемики Милля заключалась в том, чтобы произвести это изменение. И, возможно, секрет поддержки, которую она недавно получила от г-на Брэдли и г-на Бозанкета, заключается в том, что они, следуя Гегелю, движутся в том же направлении.

В сущности, доктрина коннотации Милля помогла закрепить концепцию общего имени, впервые смутно предложенную Аристотелем, когда он признал, что имена родов и видов означают качество, показывая, какого рода вещь. Оккам продвинул это еще на шаг вперед к ясному свету, включив в коннотативные термины такие общие имена, как «монах», имена классов, которые сразу же предполагают определенный атрибут. Третий шаг был сделан Миллем в распространении термина «коннотация» на такие слова, как «человек», «лошадь», Infimæ Species схоластов, виды современной науки.

Можно ли было использовать термин «коннотация» для этой цели, а не «объем», — вопрос спорный: но, по крайней мере, это было в русле традиции через Оккама.

Сноска 2: История определения Proprium является примером тенденции различий становиться более мелкими и в то же время более бесцельными. ῐδιον Аристотеля было атрибутом, таким как смех человека или лай собаки, общим для всего класса и специфичным для класса (quod convenit omni soli et semper), но не включенным в определение класса. Порфирий признал три разновидности ῐδια помимо этой, всего четыре, а именно: (1) атрибут, специфичный для вида, но не присущий всем, как знание медицины или геометрии; (2) присущий целому виду, но не специфичный для него, как быть двуногим у человека; (3) специфичный для вида и присущий всем в определенное время, как поседение в старости; (4) «proprium» Аристотеля, специфичный и присущий всем, как способность к смеху. Идея Proprium как выводимого из сущности или следующего из нее, по-видимому, возникла из желания найти нечто общее для всех четырех разновидностей Порфирия.

Сноска 3: Существует правдоподобное утверждение, что в случае единичного имени объем минимален, а содержание максимально, объем — это один индивид, а содержание — совокупность его атрибутов. Но это неточное и запутанное использование слов. Имя не «расширяется» за пределы индивида, кроме случаев, когда оно используется для обозначения одного или нескольких его выдающихся качеств, то есть используется с функцией общего имени. Объем единичного имени равен нулю: оно не имеет объема. С другой стороны, оно не предполагает в своей функции единичного имени никаких свойств или качеств; оно предполагает только субъект; т. е. оно не имеет содержания. Двусмысленность термина «денотация» способствует путанице в случае единичных имен. «Денотировать» в обычной речи означает указывать, различать. Но когда в логике мы говорим, что общее имя денотирует индивидов, мы не думаем об указании или различении: мы имеем в виду только то, что оно применимо к любому из них, без учета индивидов, либо в предикации, либо в эпитетной характеристике.

Сноска 4: Строго говоря, как я пытался показать все время, слова «коннотация» и «денотация», или «объем» и «содержание», применимы только к общим именам. Вне общих имен они не имеют значения. Прилагательное с существительным — это общее имя, из которого прилагательное дает часть коннотации. Если мы применяем слово «коннотация» для обозначения просто предположения атрибута в любой грамматической связи, то абстрактное имя, несомненно, является таким же коннотативным, как и прилагательное. Слово «сладость» имеет то же значение, что и «сладкий»: оно указывает или означает, передает уму читателя тот же атрибут: единственная разница в том, что оно в то же время не указывает на субъект, в котором находится атрибут, как «сладкое яблоко». Значение не коннотируется.

Глава II.

Силлогистический анализ суждений на термины.

I. — Голые аналитические формы.

Слово «термин» свободно используется как простой синоним имени: строго говоря, термин (ὅρος, граница) — это одна из частей суждения, проанализированного на субъект и предикат. В логике термин — это техническое слово в анализе, сделанном для специальной цели, каковой целью является проверка взаимной согласованности суждений.

Для этой цели суждения обычной речи можно рассматривать как состоящие из двух терминов, связки, называемой копулой (положительной или отрицательной), выражающей отношение между ними, и определенных символов количества, используемых для более точного выражения этого отношения.

Обозначим субъектный термин через S, а предикатный термин через P.

Все суждения могут быть проанализированы в одну из четырех форм: —

Все S есть P,

Ни одно S не есть P,

Некоторые S есть P,

Некоторые S не есть P.

«Все S есть P» называется общеутвердительным суждением и обозначается символом A (первая гласная в Affirmo).

«Ни одно S не есть P» называется общеотрицательным суждением, символ E (первая гласная в Nego).

«Некоторые S есть P» называется частноутвердительным суждением, символ I (вторая гласная в affIrmo).

«Некоторые S не есть P» называется частноотрицательным суждением, символ O (вторая гласная в negO).

Различие между общим и частным называется различием по количеству; между утвердительным и отрицательным — различием по качеству. A и E, I и O имеют одинаковое количество, но разное качество: A и I, E и O одинаковы по качеству, но различны по количеству.

В этой символике не предусмотрено выражение степеней частного количества. «Некоторые» означает любое число, меньшее, чем все: это может быть один, несколько, большинство или все, кроме одного. Дебаты, в которых были заинтересованы ученики Аристотеля, вращались главным образом вокруг доказательства или опровержения общих суждений; если можно было показать, что суждение не является общим, не имело значения, насколько оно далеко или близко от него. В логике вероятности степень становится важной.

Различайте в этом анализе, чтобы избежать последующей путаницы, субъект и субъектный термин, предикат и предикатный термин. Субъект — это субъектный термин, квантифицированный: в A и E, «Все S»; в I и O, «Некоторые S». Предикат — это предикатный термин с копулой, положительной или отрицательной: в A и I, «есть P»; в E и O, «не есть P».

Важно также, в интересах точности, отметить, что S и P, за одним исключением, представляют общие имена. Это символы для классов. P всегда таков: S также, за исключением случаев, когда субъект является индивидуальным объектом. В механизме силлогизма предикации об единичном термине рассматриваются как общеутвердительные. «Сократ — мудрый человек» имеет форму «Все S есть P».

Поскольку S и P являются общими именами, значение символа «есть» не то же самое, что «есть» в обычной речи, будь то глагол-связка или глагол неполной предикации. В силлогистической форме «есть» означает «содержится в», «не есть» — «не содержится в».

Отношения между терминами в четырех формах представлены простыми диаграммами, известными как круги Эйлера.

Диаграмма 5 — это чисто искусственная форма, не имеющая представителя в обычной речи. В утверждениях обычной речи P всегда является термином большего объема, чем S.

№ 2 представляет частный случай, когда S и P совпадают по объему, как в «Все равноугольные треугольники являются равносторонними».

Поскольку S и P являются общими именами, говорят, что они распределены, когда суждение применяется к ним во всем их объеме, то есть когда утверждение охватывает каждого индивида в классе.

В E, общеотрицательном суждении, оба термина распределены: «Ни одно S не есть P» полностью исключает два класса один из другого, означает, что ни один индивид одного не находится в другом.

В A, S распределено, но не P. S полностью находится в P, но ничего не говорится об объеме P за пределами S.

В O, S не распределено, P распределено. Часть S объявляется полностью исключенной из P.

В I, ни S, ни P не распределены.

Будет видно, что предикатный термин отрицательного суждения всегда распределен, утвердительного — всегда не распределен.

Некоторая неясность в значении P просочилась в средневековые учебники и имела тенденцию запутывать современные споры о значении предикации. Если P не является именем класса, обычная доктрина распределения — это бессмыслица; а диаграммы Эйлера бессмысленны. Тем не менее, многие авторы, которые принимают и то, и другое, следуют средневековому употреблению, рассматривая P как эквивалент прилагательного, и, следовательно, «есть» как идентичное глаголу неполной предикации в обычной речи.

Следует признать, что эти силлогистические формы чисто искусственны, изобретены для одной цели, а именно для упрощения силлогизирования. Аристотель указал точное употребление, на котором основан его силлогизм (Первая аналитика, i. 1 и 4). Его форма для «Все S есть P» — «S полностью в P»; для «Ни одно S не есть P» — «S полностью не в P». Его копула — не «есть», а «есть в», и жаль, что это употребление не сохранилось. «Все S есть в P» избавило бы от многих путаниц. Но, несомненно, ради простоты, этого греха учебных пособий, «Все S есть P» просочилось вместо этого, проиллюстрированное такими примерами, как «Все люди смертны».

Таким образом, «есть» силлогистической формы стало путаться с «есть» обычной речи, и силлогистический взгляд на предикацию как эквивалентную включению в класс или исключению из него был понят неправильно. Истинная аристотелевская доктрина заключается не в том, что предикация состоит в отнесении субъектов к классам, а только в том, что для определенных логических целей ее можно так рассматривать. Силлогистические формы — это искусственные формы. Они изначально не предназначались для представления реальных процессов мышления, выраженных в обычной речи. Аргументировать, что когда я говорю «Все вороны черные», я не формирую класс черных вещей и не созерцаю ворон внутри него, как один круг внутри другого, — значит не противоречить никакой разумной логической доктрине.

Корень путаницы лежит в цитировании предложений из обычной речи в качестве примеров логических форм, забывая, что эти формы чисто искусственны. «Omnis homo est mortalis», «Все люди смертны» не является формальным примером «Все S есть P». P — это символ для существительного или сочетания слов, а «смертный» — прилагательное. Строго говоря, в обычной речи нет формального эквивалента — то есть в формах обычного употребления, нет строгого грамматического формального эквивалента — для силлогистических символов суждений. Мы можем создать эквивалент, но это не та форма, которую люди использовали бы в обычном общении. «Все люди есть в смертном существе» было бы строгим эквивалентом, но это не английская грамматика.

Вместо того чтобы запутанно спорить, следует ли интерпретировать «Все S есть P» в объеме или в содержании, было бы лучше признать оригинальное и традиционное использование символов S и P как имен классов и использовать другие символы для выражения в содержании или коннотации. Итак, пусть s и p обозначают коннотацию. Тогда эквивалентом для «Все S есть P» было бы «Все S имеет p», или «p всегда сопровождает s», или «p принадлежит всем S».

Можно сказать, что если предикация рассматривается таким образом, логика упрощается до степени ребячества. И действительно, манипулирование голыми формами с помощью диаграмм и мнемоник — очень скромное упражнение. Настоящая дисциплина силлогистической логики заключается в сведении обычной речи к этим формам.

Это упражнение ценно, потому что оно способствует формированию ясных идей об использовании общих имен в предикации, их основании в мышлении и реальности, а также о подверженности ошибкам, которые скрываются в этом фундаментальном инструменте речи.

Сноска 1: Для идеальной симметрии форма E должна быть «Все S не есть P». «Ни одно S не есть P» принято для E, чтобы избежать конфликта с формой обычной речи, в которой «Все S не есть P» передает значение частноотрицательного суждения. «Все советы не безопасны» не означает, что безопасность отрицается для всех советов, а то, что безопасность нельзя утверждать для всех, т. е. «Не все советы безопасны», т. е. «некоторые не безопасны».

Сноска 2: Его самая точная форма, я бы сказал, ибо в «P предицируется о каждом S» он фактически следует обычной речи.

II. — Практика силлогистического анализа.

Основой анализа является использование общих имен в предикации. Сказать, что в предикации субъект относится к классу, — это лишь другой способ сказать, что в каждом категорическом предложении предикат является общим именем, выраженным или подразумеваемым: что именно с помощью общих имен мы передаем наши мысли о вещах другим.

«Мильтон — великий поэт». «Сказал Гудибрас, я чую крысу». «Великий поэт» — это общее имя: оно означает определенные качества и применимо к любому, кто ими обладает. «Сказал» подразумевает общее имя, имя для «говорящих лиц», коннотирующее или означающее определенное действие и применимое к любому при его выполнении. «Сказал» также выражает прошедшее время: таким образом, оно подразумевает другое общее имя, имя для «лиц в прошедшем времени», коннотирующее качество, которое дифференцирует вид в роде «говорящих лиц», и делающее предикатный термин «лицами, говорящими в прошедшем времени». Таким образом, суждение «Сказал Гудибрас», проанализированное в силлогистическую форму «S есть в P», становится «S (Гудибрас) есть в P (лицах, говорящих в прошедшем времени)». Предикатный термин P — это класс, сформированный на этих свойствах. «Чую крысу» также подразумевает общее имя, означающее действие или состояние, приложимое ко многим индивидам.

Даже если мы добавим грамматическое дополнение «сказал» к анализу, предикатный термин все равно остается общим именем. Гудибрас — лишь один из лиц, говорящих в прошедшем времени, которые говорили о себе как о находящихся в определенном настроении подозрения.

Ученик может вполне спросить, в чем польза искажения простой речи в эти неуклюжие формы. Польза, безусловно, не очевидна. Анализ может быть непосредственно полезен, как утверждал Аристотель, когда мы хотим точно установить, противоречит ли одно суждение другому или образует ли с другим или другими действительное звено в аргументе. Это означает признать, что анализ непосредственно полезен только в запутанных случаях. Косвенная польза заключается в том, чтобы ознакомить нас с тем, что подразумевают формы обычной речи, и тем самым укрепить интеллект для интерпретации сжатого и эллиптического выражения, которым изобилует обычная речь.

Существуют определенные технические имена, применяемые к компонентам многословных общих имен: категорематические и синкатегорематические, субъект и атрибутив. Различия на самом деле скорее грамматические, чем логические, и имеют мало практической ценности.

Слово, которое может стоять само по себе как термин, называется категорематическим. «Человек», «поэт» или любое другое нарицательное существительное.

Слово, которое может составлять только часть термина, является синкатегорематическим. Под это определение подпадают все прилагательные и наречия.

Изобретательность студента может быть упражнена в применении этого различия к различным частям речи. Глагол можно назвать гиперкатегорематическим, подразумевающим, как он это делает, не только термин, но и копулу.

Тонкий вопрос заключается в том, является ли прилагательное категорематическим или синкатегорематическим. Вопрос зависит от определения «термина» в логике. В обычной речи прилагательное может стоять само по себе как предикат, и поэтому его можно назвать категорематическим. «Это сердце веселое». Но если термин — это класс или имя класса, то он не является категорематическим в приведенном выше определении. Оно может только помочь специфицировать класс, когда присоединяется к имени более высокого рода.

Слова г-на Фаулера «субъект» и «атрибутив» выражают практически то же различие, за исключением того, что атрибутив имеет более узкий объем, чем синкатегорематический. Атрибутив — это слово, которое коннотирует атрибут или свойство, как «горячий», «доблестный», и всегда грамматически является прилагательным.

Выражение количества, то есть всеобщности или невсеобщности, является крайне важным в силлогистических формулах. В них всеобщность выражается через «все» или «ни один». В обычной речи всеобщность выражается в различных формах, конкретных и абстрактных, прямых и образных, без использования «все» или «ни один».

Беспокойна голова, носящая корону.

Не может быть неправ тот, чья жизнь праведна.

Какой кот не любит рыбу?

Может ли леопард изменить свои пятна?

Самая длинная дорога имеет конец.

Подозрение всегда преследует виновный ум.

Нерешительность — всегда признак слабости.

Предательство никогда не процветает.

Суждение, в котором количество не выражено, называется Аристотелем неопределенным (ἀδιόριστος). Для «неопределенного» Гамильтон предлагает «преиндезигнатное», то есть необозначенное, до того, как оно будет получено из обычной речи для силлогистической мельницы. Суждение является «предезигнатным», когда количество определенно указано. Все вышеперечисленные суждения являются «предезигнатными» общими и сводимыми к форме «Все S есть P» или «Ни одно S не есть P».

Следующие суждения не менее определенно частные, сводимые к форме I или O. В них, как и в предыдущих, количество формально выражено, хотя используемые формы не являются искусственными силлогистическими формами: —

Скорби часто целительны.

Не каждый совет — безопасный.

Не все то золото, что блестит.

Реки обычно впадают в море.

Часто, однако, из формы обычной речи действительно неясно, предназначена ли она для выражения общего или частного. Количество формально не выражено. Это особенно касается пословиц и свободно плавающих высказываний общего характера. Например: —

Поспешишь — людей насмешишь (букв. Спешка создает отходы).

Знание — сила.

Легко пришло, легко ушло.

Левши — неудобные противники.

Солдаты-ветераны — самые стойкие в бою.

Такие высказывания в реальной речи по большей части произносятся как общие. Полезное упражнение сократического типа — решить, действительно ли они таковы. Это можно определить только путем обзора фактов. Лучший метод проведения такого обзора, вероятно, следующий: (1) выделить конкретный субъект, «поспешные действия», «люди, обладающие знанием», «вещи, легко приобретенные»; (2) зафиксировать атрибут или атрибуты, которые предицируются; (3) перебрать индивидов класса субъекта и решить, действительно ли атрибут должен быть предицирован о каждом из них.

Это операция индукции. Если можно найти хотя бы одного индивида, о котором атрибут не должен быть предицирован, суждение не задумывалось как общее.

Отметьте разницу между установлением того, что задумано, и установлением того, что истинно. Условия истины и ошибки, присущие попытке определить ее, являются делом логики рационального убеждения, обычно называемой индуктивной логикой. Вид «индукции», рассматриваемый здесь, имеет своей целью лишь определение количества суждения в общепринятом смысле, что можно сделать, рассмотрев, в каких случаях суждение обычно приводилось бы. Это соответствует почти, как мы увидим, аристотелевской индукции, принятию общего утверждения, когда не приводится ни одного примера в противоположность.

Следует заметить, что для этой операции мы практически не используем силлогистическую форму «Все S есть P». Мы не поднимаем вопрос «Является ли все S, P?». То есть мы не формируем в мысли класс P: класс в наших умах — это S, и мы спрашиваем, является ли атрибут, предицированный об этом классе, истинно предицированным о каждом индивиде в нем.

Предположим, мы обозначим через p атрибут, узел атрибутов или понятие, на котором сформирован класс P, тогда «Все S есть P» эквивалентно «Все S имеет p»: и «Имеет ли все S p?» — это форма вопроса, который у нас в умах, когда мы проводим индуктивный обзор по вышеуказанному методу. Я указываю на это, чтобы подчеркнуть тот факт, что форма «Все S есть P» не имеет прерогативы, кроме как для силлогистических целей.

Этот индуктивный обзор может быть сделан полезной сопутствующей дисциплиной. Голые формы силлогистики — бесполезный элемент знания, если они не применяются к конкретной мысли. А определение количества обычного афоризма или изречения, пределов, в которых оно должно быть верным, — ценная дисциплина в точности понимания. Пытаясь проникнуть во внутреннее намерение свободной общей максимы, мы обнаруживаем, что то, что она действительно намеревается утверждать, — это общая связь атрибутов, и обзор конкретных случаев ведет к более точному пониманию этих атрибутов. Так, рассматривая, подразумевается ли «Знание — сила» для всего знания, мы сталкиваемся наряду с такими примерами, как знание моряка, что смачивание веревки укорачивает ее, что позволило некоторым каменщикам поднять камень в нужное положение, или знание французских дорог, которым обладали немецкие захватчики, — наряду с такими примерами мы сталкиваемся со случаями, когда знание трудностей без знания средств их преодоления парализует действие. Сэмюэл Дэниел говорит: —

Где робкое знание стоит в раздумьях,

Дерзкое невежество уже совершило дело.

Изучая многочисленные случаи, где «Знание — сила» утверждается или отрицается, мы обнаруживаем, что имеется в виду, что знание правильных средств для выполнения чего-либо — это сила — короче говоря, что предикат не относится ко всему знанию, а только к виду знания.

Возьмем, опять же, «Привычка притупляет чувствительность». Помещая это в конкретику и спрашивая, какой предикат делается о «людях, привыкших к чему-либо» (S), мы без труда находим примеры, где о таких людях говорят, что они становятся к этому безразличны. Мы находим такие иллюстрации, как знаменитый «Парадокс» Лавлейса: —

Через скверну мы следуем за прекрасным,

Ибо если бы мир имел одно лицо,

И земля была бы яркой, как воздух,

Мы не знали бы ни того, ни другого места.

Индейцы не чуют своего гнезда,

Швейцарцы и финны лучше всего пробуют

Специи Востока.

Так люди, привыкшие к богатству, не остро чувствуют его преимущества: жители шумных улиц перестают отвлекаться на шум: часовщик перестает слышать многоголосное тиканье в своей мастерской: соседи химических заводов не раздражаются запахами, как случайный прохожий. Но мы находим также, что дегустаторы вин приобретают практикой необычайную тонкость чувств; что глаза, привыкшие к тусклому свету, начинают различать объекты, которые были сначала неразличимы; и так далее. Какие значения «привычки» и «чувствительности» примирят эти, казалось бы, противоречивые примеры? Каковы точные атрибуты, обозначаемые именами? Мы, вероятно, обнаружили бы, что под чувствительностью подразумевается эмоциональная чувствительность в отличие от интеллектуальной дискриминации, а под привычкой — знакомство с впечатлениями, вариации которых не принимаются во внимание, или подчинение одному неизменному впечатлению.

Проверить значение абстрактных пословиц таким образом — значит пройти по дороге, по которой греческие диалектики были приведены к осознанию важности определения. Об этом будет сказано больше в свое время. Если утверждается, что такие экскурсы выходят за рамки формальной логики, ответ заключается в том, что упражнение полезно и что оно начинается естественно и удобно с формул логики. Это практика и дисциплина, которые исторически предшествовали аристотелевской логике и в отсутствие которых аристотелевские формулы имели бы сужающий и сковывающий эффект.

Можно ли свести все суждения к силлогистической форме? Вероятно: но это чисто научное исследование, сопутствующее практической логике. Забота практической логики заключается главным образом в формах суждения, которые способствуют неточности или неверности мысли. Когда нет места для двусмысленности или другой ошибки, нет достоинства в искусственной силлогистической форме. Попытка свести таким образом любое суждение может привести, однако, к изучению того, что г-н Бозанкет удачно называет «Морфологией» суждения, где суждение — это техническое имя для ментального акта, который сопровождает высказывание суждения. Даже в таких предложениях, как «Как жарко!» или «Идет дождь», можно обнаружить рудимент субъекта и предиката. Когда человек говорит «Как жарко», он передает значение, хотя в его уме нет определенно сформированного субъекта, что внешний мир в момент его речи имеет определенное качество или атрибут. Так же с «Идет дождь». Изучение таких примеров в их контексте, однако, раскрывает факт, что одна и та же форма обычной речи может покрывать разные субъекты и предикаты в разных связях. Так в аргументе: —

«Все, что есть, — лучшее.

Идет дождь!» —

субъектом является «Дождь», а предикатом — «есть сейчас», «есть в классе настоящих событий».

Сноска 1: Помните, что когда мы говорим об общем имени, мы не обязательно имеем в виду одно слово. Общее имя, логически рассматриваемое, — это просто имя рода, вида или класса: и является ли оно однословным или многословным, — строго говоря, грамматический вопрос. «Человек», «способный человек», «способный и мужественный человек», «способный, мужественный и гигантского роста человек», «человек, который сражался при Марафоне» — все это общие имена в их логической функции. Неважно, как указаны конститутивные свойства класса, одним словом или в сочетании, это слово или сочетание является общим именем. В реальной речи мы редко можем указать одним словом предицируемое значение.

Сноска 2: Возражение против слова «неопределенный» (indefinite), состоящее в том, что количество частных суждений неопределенно, а «некоторые» означает любое количество, меньшее, чем «все», является примером неуместной и легкомысленной тонкости, которая принесла так много вреда логической традиции. Под «неопределенным» просто подразумевается то, что не выражено определенно ни как общее, ни как частное, ни как полное, ни как частичное. Такое же возражение можно было бы предъявить к любому слову, используемому для выражения этого различия: степень количества в «некоторые S» не является «обозначенной» (designate) в большей степени, чем «определенной» (definite) или «диоритической» (dioristic).

Сноска 3: «Вообще» (Generally). В этом слове мы имеем пример частого конфликта между словами обыденной речи и логической терминологией. Как он возникает, будет объяснено в следующей главе. Общее (General) суждение является синонимом универсального (Universal) суждения (если формы A и E называются так): но «вообще» в обыденной речи означает «по большей части» и представлено символом частного количества «некоторые».

Сноска 4: У некоторых логиков существует механическое правило при приведении к силлогистической форме: рассматривать как I или O все предложения, в которых нет формального выражения количества. Это делается для перестраховки, но обычные говорящие не столь осторожны, и следует скорее предполагать, что они имеют в виду универсальное применение, когда не делают явных оговорок.

III. — Некоторые технические трудности.

Формула для исключающих суждений. «Только храбрые достойны прекрасного»: «Вход только по делам»: «Только протестанты могут занимать трон Англии».

Эти суждения иллюстрируют различные способы в обыденной речи называть субъект исключительно, при этом предикация относится ко всем, кто находится вне определенного термина. «Никто, кроме храбрых, и т. д.»; «никто, кроме тех, кто по делам, и т. д.»; «никто, кроме протестантов, и т. д.». Никакое не-S не есть P. Универсальное утверждение делается только относительно всех, кто находится вне данного термина: мы не говорим ничего универсального об индивидах внутри этого термина; мы не говорим, что все протестанты имеют право, или что все лица, пришедшие по делам, допускаются, или что каждый храбрый достоин прекрасного. Все, что мы говорим, это то, что обладание названным атрибутом является обязательным условием: человек может обладать атрибутом, и все же на других основаниях может не иметь права на предикат.

Обоснование того, чтобы уделить особое внимание этой форме в логике, заключается в том, что мы склонны по неосторожности делать из нее инклюзивный вывод. Пусть сказано, что «Только те, кто усердно работает, могут разумно ожидать успеха», и мы склонны понимать это так, будто все, кто усердно работает, могут разумно ожидать успеха. Но то, что отрицается относительно каждого не-S, не обязательно утверждается относительно каждого S.

Выражение времени или тенса в силлогистических формах. Поскольку связка в «S есть P» или «S находится в P» не выражает времени, а только определенное отношение между S и P, возникает вопрос: куда нам поместить время в аналитической формуле? «Пшеница дорога»; «Все бежали»; время выражено в этих суждениях, и наша формула должна передавать все содержание того, что дано. Должны ли мы включить его в предикатный термин или в субъектный термин? Если его нельзя совсем опустить, а мы не можем поместить его со связкой, у нас есть выбор между двумя терминами.

Это чисто схоластический вопрос. Обычная техническая трактовка состоит в том, чтобы рассматривать время как часть предиката. «Все бежали» — «Все S есть P», т. е. весь субъект включен в класс, образованный на основе атрибутов бегства в данное время. Может быть так, что предикат является исключительно предикатом времени. «Совет заседал вчера в полдень». «S есть P», т. е. заседание Совета является одним из событий, характеризующихся тем, что оно произошло в определенное время, согласуясь с другими событиями в этом отношении.

Но в некоторых случаях время более правильно рассматривать как часть субъекта. Например, «Пшеница дорога». S здесь не означает пшеницу в совокупности, а пшеницу, находящуюся сейчас на рынке, пшеницу настоящего времени: именно относительно нее предицируется атрибут дороговизны; именно она находится в классе дорогих вещей.

Выражение модальности в силлогистических формах. Суждения, в которых предикат квалифицируется выражением необходимости, случайности, возможности или невозможности [т. е. в английском языке словами must, may, can или cannot], в средневековой логике назывались модальными суждениями. «Дважды два должно быть четыре». «Личинки могут стать бабочками». «Z может рисовать». «Y не может летать».

Существует два признанных способа сведения таких суждений к форме «S есть P». Один из них заключается в том, чтобы различать диктум (dictum) и модус (mode), суждение и квалификацию его достоверности, и рассматривать диктум как субъект, а модус как предикат. Таким образом: «То, что дважды два четыре, необходимо»; «То, что Y может летать, невозможно».

Другой способ — рассматривать модус как часть предиката. Уместность этого не очевидна в случае необходимых суждений, но она не вызывает возражений в случае трех других модусов. Таким образом: «Личинки — это существа, обладающие потенциалом стать бабочками»; «Z обладает способностью рисовать»; «Y не обладает способностью летать».

Главный риск ошибки заключается в определении количества субъекта, относительно которого делается случайный или возможный предикат. Когда говорится, что «Победы могут быть одержаны случайно», делается ли предикат относительно всех побед или только некоторых? Здесь мы склонны путать значение случайного утверждения с фактом, на котором, по общему убеждению, оно основывается. Истинно лишь то, что некоторые победы были одержаны случайно, и именно на этом основании мы утверждаем, при отсутствии достоверного знания относительно любой победы, что она могла быть так одержана. Последнее является следствием случайного утверждения: оно делается относительно любой победы при отсутствии достоверного знания, то есть, формально, относительно всех.

История модальностей в логике — хорошая иллюстрация запутанной неразберихи, возникающей из-за пренебрежения ясным традиционным определением. Трактовка их Аристотелем была простой и имела прямое отношение к уловкам в диспутах, практиковавшимся в его время. Он выделил четыре «модуса», те самые четыре, которые перешли в средневековую логику, и он занимался главным образом смыслом противоречия этих модальностей. Что является истинным противоречием таких суждений, как «Возможно быть» (δυνατὸν εἶναι), «Допускает возможность быть» (ἐνδέχεται εἶναι), «Должно быть» (ἀναγκαῖον εἶναι), «Невозможно быть» (ἀδύνατον εἶναι)? Что подразумевается под ответом «Нет» на такие суждения, поставленные в вопросительной форме? «Возможно ли Сократу летать?» «Нет». Означает ли это, что Сократу невозможно летать, или что возможно, чтобы Сократ не летал?

Диспутант, который поймал респондента на признании того, что возможно, чтобы Сократ не летал, мог бы развить уступку дальше примерно так: «Возможно ли Сократу не ходить?» «Конечно». «Возможно ли ему ходить?» «Да». «Когда вы говорите, что человеку возможно что-либо сделать, не верите ли вы, что ему возможно это сделать?» «Да». «Но вы признали, что возможно, чтобы Сократ не летал?»

Именно ввиду таких затруднений Аристотель изложил истинные противоречия своих четырех модальностей. Мы можем смеяться над такими софизмами сейчас и удивляться, что серьезный логик счел их достойными того, чтобы предостерегать от них. Но исторически это и есть происхождение модальностей формальной логики, и перенаправлять их названия для обозначения иных различий, нежели различия между способами квалификации достоверности утверждения, — значит вносить путаницу.

Так, мы находим «Александр был великим полководцем», приведенное в качестве примера случайной модальности на том основании, что, хотя фактически Александр был таковым, он мог бы быть иным. Не было необходимо, чтобы Александр был великим полководцем: следовательно, суждение является случайным. Теперь, различие между необходимой истиной и случайной истиной может быть философски важным, но называть характер суждений тем или другим именем модальности — просто вносит путаницу. Первоначальная модальность — это способ выражения: применять это название к данному характеру — значит смещать его значение.

Более простой и явно неоправданный отход от традиции — распространить название «модальность» на любую грамматическую квалификацию отдельного глагола в обыденной речи. При таком понимании «Александр завоевал Дария» приводится Гамильтоном как чистое суждение, а «Александр завоевал Дария почетно» — как модальное. Это чисто грамматическое различие, различие в способе составления предикатного термина в обыденной речи. В логической традиции модальность — это способ квалификации достоверности утверждения. «Завоевание Дария Александром было почетным» или «Александр, завоевывая Дария, был почетным завоевателем» — вот силлогистическая форма суждения: оно просто утвердительное, не квалифицированное ни в каком «модусе».

Существует похожее недопонимание в трактовке г-ном Шедденом слова «вообще» как составляющего модальность в таких предложениях, как «Реки вообще текут в море». Он утверждает, что, поскольку «вообще» не является частью ни субъектного термина, ни предикатного термина, оно должно принадлежать связке и, следовательно, является модальной квалификацией всего утверждения. Он упустил из виду тот факт, что слово «вообще» является выражением количества: оно определяет количество субъектного термина.

Наконец, иногда считается (например, г-ном Венном), что вопрос о модальности принадлежит собственно научной или индуктивной логике и неуместен в формальной логике. Это верно в той мере, в какой именно индуктивной логике надлежит разъяснять условия различных степеней достоверности. Рассмотрение модальности уместно в формальной логике лишь постольку, поскольку оно касается особых затруднений в ее выражении. Трактовка ее логиками стала запутанной из-за искажения старой традиции в угоду различным концепциям цели и задачи логики.

ЧАСТЬ II.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Глава I.

НЕСОВЕРШЕННОЕ ПОНИМАНИЕ СЛОВ И СРЕДСТВА ЕГО УСТРАНЕНИЯ. — ДИАЛЕКТИКА. — ОПРЕДЕЛЕНИЕ.

Мы не можем далеко продвинуться в исследовании смысла пословиц или традиционных изречений, не обнаружив, что общее понимание общих и абстрактных имен является расплывчатым и неопределенным. Обыденная речь — это зыбучий песок.

Подумайте о том, как мы приобретаем наш словарный запас, как мы подхватываем слова, которые используем, от наших соседей и из книг, и почему это так, вскоре становится очевидным. Теоретически мы знаем полное значение имени, когда знаем все атрибуты, которые оно коннотирует, и мы не вправе распространять его, кроме как на объекты, обладающие всеми этими атрибутами. Это логический идеал, но между «должным быть» в логике и «сущим» в практической жизни существует огромная разница. Как редко мы постигаем слова в их полном значении! И кто должен наставлять нас в полном значении? Это не как в точных науках, где мы начинаем со знания полного значения. В геометрии, например, мы изучаем определения используемых слов — «точка», «линия», «параллель» и т. д., прежде чем приступаем к их использованию. Но в обыденной речи мы сначала изучаем слова в их применении к отдельным случаям. Никто никогда не определял нам, что такое «хороший», или «прекрасный», или «добрый», или «высокообразованный». Мы слышим слова, применяемые к отдельным объектам: мы произносим их в той же связи: мы распространяем их на другие объекты, которые кажутся нам похожими, не зная точных точек сходства, которые включает в себя конвенция обыденной речи. Более точное значение мы узнаем путем постепенной индукции из отдельных случаев. «Уродливый», «красивый», «хороший», «плохой» — мы сначала узнаем слова как применимые к вещам и людям: постепенно возникает более или менее определенное чувство того, что общего у объектов, так обозначенных. Расширение имени индивидом основывается на том, что в объектах больше всего впечатлило его, когда он услышал слово: это может различаться у разных индивидов; употребление соседей исправляет индивидуальные эксцентричности. Ребенок на руках кричит «Да» проходящему незнакомцу, который напоминает ему отца: для него поначалу это общее имя, применимое к каждому мужчине: постепенно он узнает, что для него это единичное имя.

Способ, которым слова изучаются и расширяются, можно изучить проще всего в детской. Ребенок, скажем, научился говорить «мамбро», когда видит свою няню. Няня работает на ручной швейной машине и поет ей, пока работает. На улице ребенок видит шарманщика, поющего, пока он крутит ручку: он кричит «мамбро»: няня улавливает смысл, и ребенок в восторге. У шарманщика есть обезьянка: у ребенка есть игрушечная обезьянка из индийской резины: он называет ее тоже «мамбро». Имя распространяется на обезьяну в книжке с картинками. У него есть игрушечная музыкальная шкатулка с ручкой: она тоже становится «мамбро», слово распространяется по другой линии сходства. Прохожий с французской скрипкой попадает в денотацию слова: полотенцесушитель также называют «мамбро» из-за какого-то воображаемого сходства со скрипкой. Очень смуглый горбун «мамбро» пугает ребенка: это ведет к переносу слова на ужасного угольщика с мешком угля на спине. Через короткое время слово становится именем для огромного разнообразия объектов, у которых нет абсолютно ничего общего, хотя каждый из них поразительно похож в чем-то на предшественника в ряду. Когда применение становится слишком неоднородным, слово перестает быть полезным в качестве знака и постепенно забывается, причем самое впечатляющее значение уходит последним. В словаре ребенка, где слово «мамбро» продержалось почти два года, его последним использованием было прилагательное, означающее «уродливый» или «ужасный».

История такого слова в языке ребенка — это тип того, что происходит в языке людей. В более широкой истории мы видим похожие расширения под влиянием похожих мотивов, сдерживаемые и контролируемые таким же образом окружающим употреблением.

Очевидно, что во избежание ошибки и путаницы значение или коннотация имен, концепты, должны быть как-то зафиксированы: иначе имена не могут иметь идентичную отсылку в человеческом общении. Мы можем назвать этот идеальный фиксированный концепт «логическим концептом» или «научным концептом», поскольку одна из главных целей наук — достижение таких идеалов в различных областях исследования. Но в реальной речи у нас есть также «личный концепт», который варьируется в большей или меньшей степени в зависимости от индивидуального пользователя, и «популярный» или «народный концепт», который, хотя и грубо зафиксирован, варьируется от социальной группы к социальной группе и от поколения к поколению.

Вариации в популярных концептах можно проследить в лингвистической истории. Слова меняются вместе с вещами и с аспектами вещей, по мере того как они меняются в общественном интересе и значимости. Пока атрибуты, определяющие применение слов, являются простыми, чувственными атрибутами, путаницы почти не возникает: вариации — это предмет любопытного исследования для филолога, но логически они незначительны. Словарь Мюррея или такие книги, как «Английский язык: прошлое и настоящее» Тренча, дают бесконечные примеры, столько же, сколько слов в языке. «Клерк» (clerk) имеет почти столько же коннотаций, сколько наше типичное «мамбро»: клерк в духовном сане, церковный клерк, городской клерк, клерк ассизов, бакалейный клерк. В раннеанглийском языке слово означало «человек в религиозном ордене, клирик, священнослужитель»; способность читать, писать и вести счета, будучи заметным атрибутом класса, слово было расширено на этом простом основании до тех пор, пока оно полностью не перестало охватывать свою первоначальную область, кроме как в качестве формального обозначения. Но никакой путаницы не возникает из-за вариации, потому что коннотируемое свойство простое. Так и с любым нарицательным существительным: улица, экипаж, корабль, дом, купец, юрист, профессор. Мы могли бы затрудниться дать точное определение таким словам, точно сказать, что они коннотируют в обычном употреблении; но риск ошибки в их использовании невелик.

Когда мы переходим к словам, логический концепт которых является сложным отношением, неясным или нематериальным атрибутом, недостатки популярной концепции и ее тенденции к изменению и путанице имеют величайшее практическое значение. Возьмем такие слова, как «монархия», «тирания», «гражданская свобода», «свобода договора», «лендлорд», «джентльмен», «ханжа», «культура», «образование», «умеренность», «щедрость». Мы не только затруднились бы дать аналитическое определение таким словам: мы могли бы быть не в состоянии сделать это, и все же льстить себе, что имеем ясное понимание их значения. Но пусть два человека начнут обсуждать любое суждение, в котором замешано такое слово, и часто обнаружится, что они понимают слово в разных смыслах. Если выраженное отношение сложно, у них в уме разные стороны или линии его; если значение — это неясное качество, они руководствуются в его применении разными внешними признаками.

Монархия в своем первоначальном значении применяется к форме правления, в которой воля одного человека является верховной — издавать законы или нарушать их, назначать или увольнять государственных и судебных чиновников, определять мир или войну без контроля со стороны статута или обычая. Но верховная власть никогда не бывает столь бесконтрольной в реальности; и слово было расширено, чтобы охватить правительства, в которых власть титульного главы контролируется многими различными способами и степенями. Существование главы с титулом короля или императора — самый простой и наиболее заметный факт: и везде, где это существует, популярный концепт монархии реализован. Президент Соединенных Штатов обладает большей реальной властью, чем суверен Великобритании; но одно правительство называется республикой, а другое — монархией. Люди обсуждают преимущества и недостатки монархии, не решив сначала, принимают ли они слово в его этимологическом смысле неограниченной власти, или в его популярном смысле титульного королевского правления, или в его логическом смысле власти, определенно ограниченной определенными способами. И часто в дебатах «монархия» — это на самом деле единичный термин для правительства Великобритании.

«Культура», «религиозный», «щедрый» — это имена для внутренних состояний или качеств: у большинства индивидов какой-то простой внешний признак направляет применение слова — это может быть манера, или осанка, или рутинные обряды, или даже нечто не более значительное, чем фасон одежды или прическа. Мелочи, несомненно, значимы, и мы должны судить по мелочам, когда у нас нет ничего другого, на что можно опереться: но вместо того, чтобы пытаться получить определенные концепции для наших моральных эпитетов и приостановить суждение, пока мы не узнаем, что использование эпитета оправдано, пустяковый поверхностный признак становится для нас практически всем значением слова. Мы чувствуем, что должны немедленно иметь суждение какого-то рода: только простые знаки подходят нашей нетерпеливости.

Именно в связи с этим положением дел Гегель сформулировал свой парадокс о том, что истинный абстрактный мыслитель — это простой человек, который смеется над философией как над тем, что он называет абстрактным и непрактичным. Он придерживается решительных мнений «за» или «против» той или иной абстракции — «свобода», «тирания», «революция», «реформа», «социализм», — но что означают эти слова и в каких пределах означенные вещи желательны или нежелательны, он слишком спешит, чтобы остановиться и обдумать.

Недостатки такого рода «абстрактного» мышления очевидны. Накопленная мудрость человечества хранится в языке. Пока мы не прояснили наши концепции и не проникли в полное значение слов, эта мудрость для нас — запечатанная книга. Мудрые максимы интерпретируются нами поспешно в соответствии с нашими собственными узкими концепциями. Все слова языка могут быть нам более или менее знакомы, и все же мы могли не изучить его как инструмент мысли. За пределами очень ограниченного круга имен для того, что мы видим и используем в повседневной рутине жизни, еды, одежды и обычных занятий людей, слова имеют для нас мало смысла и являются лишь носителями тонких предубеждений и грубых предрассудков.

Средство от «абстрактного» мышления — больше мышления, и при его осуществлении можно указать две цели ради ясности, хотя они тесно связаны, и прогресс к обеим часто может быть достигнут одной и той же операцией. (1) Мы хотим достичь ясной и полной концепции значения имен, как они используются сейчас или в данное время. Назовем это верификацией значения. (2) Мы хотим зафиксировать такие концепции и, при необходимости, перенастроить их границы. Это область определения, которая не может быть эффективно выполнена без научной классификации или деления.

I. — Верификация значения — Диалектика.

Это может быть сделано только путем сбора объектов, к которым применяются слова, и рассмотрения того, что у них есть общего. Чтобы установить фактическую коннотацию, мы должны перебрать фактическую денотацию. И поскольку в такой операции два или более ума лучше, чем один, дискуссия или диалектика более плодотворна и более стимулирующа, чем одиночное размышление или чтение.

Первым, кто практиковал этот процесс в запоминающемся масштабе и с четким методом и целью, был Сократ. Настаивать на необходимости ясных концепций и помогать своим диалектическим методом в их формировании — таков был его вклад в философию.

Его план состоял в том, чтобы взять общее имя, заявить о незнании его значения и спросить своего собеседника, применил бы он его в таком-то и таком-то случае, приводя их один за другим. Согласно «Воспоминаниям» Ксенофонта, он обычно выбирал самые обычные имена — «хороший», «несправедливый», «подходящий» и так далее — и пытался заставить людей думать о них, помогая им своими вопросами сформировать разумную концепцию значения.

Например, каково значение несправедливости? Сказали бы вы, что человек, который обманывает или вводит в заблуждение, несправедлив? Предположим, человек обманывает своих врагов, есть ли в этом какая-то несправедливость? Может ли определение быть таким, что человек, который обманывает своих друзей, несправедлив? Но бывают случаи, когда друзей обманывают ради их собственного блага: являются ли эти случаи несправедливостью? Генерал может воодушевить своих солдат ложью. Человек может выманить оружие из рук своего друга, когда видит, что тот собирается совершить самоубийство. Отец может обманом заставить сына принять лекарство. Назвали бы вы этих людей несправедливыми? С помощью такого процесса допроса мы приходим к определению, что несправедлив тот человек, который обманывает своих друзей им во вред.

Заметьте, что во многом в своей диалектике целью Сократа было лишь выявить значение, лежащее расплывчато и скрыто, так сказать, в обычном уме. Его целью было просто то, что мы назвали верификацией значения. И диалектика, которая ограничивается рассмотрением того, что обычно подразумевается, в отличие от того, что должно подразумеваться, часто может служить полезной цели. Споры о словах не всегда так праздны, как иногда полагают. Г-н Г. Сиджвик справедливо замечает (по поводу терминов политической экономии), что часто больше пользы в поиске определения, чем в его нахождении. Концепции не просто проясняются, но углубляются в процессе. Замечания г-на Сиджвика настолько удачны, что я должен позволить себе процитировать их: они применяются не только к верификации обычного значения, но также к изучению специальных использований авторитетами и причин этих специальных использований.

«Правда заключается в том — как знает большинство читателей Платона, только это истина, которую трудно удержать и применить, — что то, что мы получаем, обсуждая определение, часто лишь незначительно представлено в превосходной пригодности формулы, которую мы в конечном итоге принимаем; оно состоит главным образом в большей ясности и полноте, с которой характеристики предмета, к которому относится формула, были представлены уму в процессе поиска. В то время как мы, по-видимому, стремимся к определениям терминов, наше внимание должно быть на самом деле сосредоточено на различиях и отношениях фактов. Последние — это то, что мы должны знать, созерцать и, насколько возможно, упорядочивать и систематизировать; и в предметах, где мы не можем представить их уму в обычной полноте путем упражнения органов чувств, нет способа обозреть их более удобного, чем размышление о нашем использовании общих терминов... При сравнении различных определений нашей целью должно быть гораздо меньше решение того, какое мы должны принять, чем постижение и должное рассмотрение оснований, на которых каждое из них рекомендовало себя рефлексирующим умам. Мы обычно обнаружим, что каждый автор отметил какое-то отношение, какое-то сходство или различие, которое другие упустили из виду; и мы выиграем в полноте, а часто и в точности взгляда, следуя за ним в его наблюдениях, независимо от того, следуем ли мы за ним в его выводах».

Собственные дискуссии г-на Сиджвика о «богатстве», «стоимости» и «деньгах» — модели. Ключ к значению часто находится в исследовании поразительно расходящихся утверждений, связанных с одним и тем же ведущим словом. Так, мы находим некоторых авторитетов, заявляющих, что «стилю» нельзя научить или научиться, в то время как другие заявляют, что можно. Но при попытке установить, что они подразумевают под «стилем», мы обнаруживаем, что те, кто говорит, что ему нельзя научить, имеют в виду либо определенный выраженный индивидуальный характер или манеру письма — как в изречении Бюффона «Le style c'est l'homme même» — либо определенную удачность и достоинство выражения, в то время как те, кто говорит, что стилю можно научить, имеют в виду ясный метод в структуре предложений или в расположении дискурса. Опять же, в дискуссиях о ранге поэтов мы находим разные концепции того, что составляет величие в поэзии, лежащие в основе включения того или иного поэта в число великих поэтов. Мы находим одного поэта исключенным из первого ранга величия, потому что его поэзия не была серьезной; другого, потому что его поэзия не была широко популярной; другого, потому что он писал сравнительно мало; другого, потому что он писал только песни или оды и никогда не пробовал драму или эпос. Эти различные мнения указывают на разные концепции того, что составляет величие в поэтах, разные коннотации «великого поэта». Сравнивая различные мнения относительно «образования», мы можем быть приведены к вопросу, означает ли оно нечто большее, чем обучение деталям определенных предметов, не импортирует ли оно также формирование предрасположенности к обучению или интереса к обучению, или обучение определенному методу обучения.

Исторически диалектика, вращающаяся вокруг использования слов, предшествовала попытке сформулировать принципы определения, а попытки точного определения вели к делению и классификации, то есть к систематическому расположению объектов, подлежащих определению. Попытайтесь определить любое такое слово, как «образование», и вы постепенно станете чувствительны к потребностям в отношении метода, которые навязывали себя человечеству в истории мысли. Вы вскоре осознаете, что не можете определить его само по себе; что вы окружены роем более или менее синонимичных слов — «обучение», «дисциплина», «культура», «тренировка» и так далее; что эти различные слова представляют различия и отношения между вещами более или менее родственными; и что, если каждое должно быть зафиксировано в определенном значении, это должно быть сделано по отношению друг к другу и ко всему отделу вещей, которые они охватывают.

Первыми запоминающимися попытками научной систематизации были трактаты Аристотеля по этике и политике, которые были предметами активной диалектики по крайней мере за столетие до этого. То, что именно эти, самые трудные из всех отделов для подчинения научному рассмотрению, были выбраны первыми, объяснялось просто их преобладающим интересом: «Достойное изучение человечества — человек». Системы того, что известно как естественные науки, имеют современное происхождение: первая, ботаника, датируется Цезальпином в XVI веке. Но принципы, которыми руководствовался Аристотель при делении и определении, принципы, которые постепенно сами были более точно сформулированы, — это принципы, применимые ко всем систематическим расположениям для целей упорядоченного изучения. Я привожу их в точных формулах, которые они постепенно приняли в традиции логики. Принципы деления часто даются в формальной логике, а принципы классификации — в индуктивной логике, но нет никакой веской причины для разделения. Классификация объектов в естественных науках, животных, растений и камней, с целью тщательного изучения их формы, структуры и функции, более сложна, чем классификации для более ограниченных целей, и существует тенденция ограничивать слово «классификация» этими сложными системами. Но на самом деле они — лишь серия делений и подразделений, и те же принципы применяются к каждому из подчиненных подразделений, так же как и к делению всего отдела исследования.

II. — Принципы деления или классификации и определения.

Путаница в границах имен возникает из-за запутанных идей относительно сходств и различий вещей. В качестве защиты от этой путаницы вещи должны быть четко различены в своих точках сходства и различия, и это ведет к их расположению в системы, то есть к делению и классификации. Имя не защищено от вариации, пока оно не имеет четкого места в такой системе в качестве символа для четко различенных атрибутов. Также мы не должны забывать, далее, что системы имеют свой век, что лучшая достижимая система — лишь временная и, возможно, должна быть переделана, чтобы соответствовать изменениям вещей и способу взгляда человека на них.

Ведущие принципы деления могут быть сформулированы следующим образом: —

I. Каждое деление производится на основании различий в некотором атрибуте, общем для всех членов целого, подлежащего делению.

Это лишь способ изложения того, что такое логическое деление. Это деление родового целого или рода, неопределенного числа объектов, мыслимых вместе как обладающих некоторым общим характером или атрибутом. Все имеют этот атрибут, который технически называется fundamentum divisionis, или родовой атрибут. Но целое делимо на меньшие группы (виды), каждая из которых обладает общим характером с различием (differentia). Таким образом, человечество может быть разделено на белых людей, черных людей, желтых людей на основании различий в цвете их кожи: все имеют кожу какого-то цвета: это fundamentum divisionis: но каждое подразделение или вид имеет разный цвет: это differentia. Прямолинейные фигуры делятся на треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т. д. на основании различий в количестве углов.

Если нет fund. div., т. е. если различия не являются различиями в общем характере, деление не является логическим делением. Делить людей на европейцев, оптиков, портных, блондинов, брюнетов и диспептиков — значит не делать логического деления. Это видно более ясно в связи со вторым условием совершенного деления.

II. В совершенном делении подразделения или виды являются взаимно исключающими.

Каждый объект, обладающий общим характером, должен быть в той или иной группе, и ни один не должен быть более чем в одной.

Путаница между классами или перекрытие могут возникнуть по двум причинам. Это может быть связано (1) с ошибочным делением, с отсутствием единства в fundamentum divisionis; (2) с неясным характером объектов, подлежащих определению.

(1) Если деление не основано на едином основании, если каждый вид не основан на некотором модусе родового характера, путаница почти наверняка возникнет. Предположим, поле, подлежащее делению, объекты, подлежащие классификации, — это трехсторонние прямолинейные плоские фигуры, каждая группа должна быть основана на некоторой модификации трех сторон. Разделите их на равносторонние, равнобедренные и разносторонние в зависимости от того, все ли три стороны равной длины, или две равной длины, или каждая разной длины, и вы получите совершенное деление. Аналогично вы можете разделить их совершенно в соответствии с характером углов на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Но если вы не придерживаетесь единого основания, как при делении их на равносторонние, равнобедренные, разносторонние и прямоугольные, у вас получается перекрестное деление. Один и тот же треугольник может быть одновременно прямоугольным и равнобедренным.

(2) Перекрытие, однако, может быть неизбежным на практике из-за природы объектов. Могут быть объекты, в которых делящие характеры не четко выражены, объекты, которые обладают differentiæ более чем одной группы в большей или меньшей степени. Вещи не всегда отграничены друг от друга жесткими и быстрыми линиями. Они переходят друг в друга незаметными градациями. Четкое отделение их может быть невозможным. В этом случае вы должны допустить определенный неопределенный запас между вашими классами, и иногда может быть необходимо поместить объект в более чем один класс.

Настаивать на том, что нет существенного различия, если не может быть проведено четкое разграничение, — это логическая ошибка. Софистическая уловка, называемая «Сорит» или «Куча», от классического примера ее, была основана на этой трудности проведения резких линий определения. Предполагая, что можно сказать, сколько камней составляют кучу, вы начинаете с вопроса, образуют ли три камня кучу. Если ваш респондент говорит «нет», вы спрашиваете, образуют ли четыре камня кучу, затем пять, и так далее, и он в недоумении, когда добавление одного камня делает кучей то, что не было кучей раньше. Или вы можете начать с вопроса, образуют ли двадцать камней кучу, затем девятнадцать, затем восемнадцать и так далее, трудность в том, чтобы сказать, когда то, что было кучей, перестает ею быть.

Там, где классифицируемые объекты — это смешанные состояния или аффекты, продукты взаимодействующих факторов или по-разному переплетенные или взаимопроникающие наросты из общих корней, как в случае добродетелей, или эмоций, или литературных качеств, резкие разграничения невозможны. Различить остроумие и юмор, или юмор и пафос, или пафос и возвышенное трудно, потому что одно и то же произведение может быть причастно более чем одному характеру. Специфические характеры не могут быть сделаны жестко исключающими один другой.

Даже в естественных науках, где индивиды — это конкретные объекты восприятия, может быть трудно решить, в какую из двух противоположных групп следует включить объект. Сидней Смит увековечил затруднения натуралистов по поводу вновь открытых животных и растений Ботанического залива, в особенности с утконосом (Ornithorynchus) — «четвероногое размером с большую кошку, с глазами, цветом и кожей крота, и клювом и перепончатыми лапами утки — озадачивающее доктора Шоу и делающее последнюю половину его жизни несчастной из-за его полной неспособности определить, птица это или зверь».

III. Классы в любой схеме деления должны быть сокоординатного ранга.

Классы могут быть взаимно исключающими, и все же деление несовершенно из-за того, что они не равного ранга. Так, в обычном делении частей речи, частей, то есть предложения, предлоги и союзы не являются сокоординатными в отношении функции, которая является основой деления, с существительными, прилагательными, глаголами и наречиями. Предлог — это часть фразы, которая служит той же функции, что и прилагательное, например, «королевская армия», «армия короля»; это, таким образом, функционально часть части, или частица. Так и с союзом: он также является частью части, т. е. частью придаточного предложения, выполняющего функцию прилагательного или наречия.

IV. Основа деления (fundamentum divisionis) должна быть атрибутом, допускающим важные различия.

Важность атрибута, выбранного в качестве основы, может варьироваться в зависимости от цели деления. Атрибут, который не имеет значения в одном делении, может быть достаточно важным, чтобы быть основой другого деления. Таким образом, при делении домов в соответствии с их архитектурными атрибутами количество окон или арендная плата имеют мало значения; но если дома облагаются налогом или оцениваются в соответствии с количеством окон или арендной платой, эти атрибуты становятся достаточно важными, чтобы быть основой деления для целей налогообложения или оценки. Они тогда допускают важные различия.

То, что важность относительна к цели деления, следует иметь в виду, потому что существует тенденция рассматривать атрибуты, которые важны в любом знакомом или выдающемся делении, так, как если бы они имели абсолютную важность. Короче говоря, пренебрежение этой относительностью — это логическая ошибка, от которой следует предостерегаться.

В науках, поскольку цель — достижение и сохранение знания, объекты исследования делятся так, чтобы служить этой цели. Группы должны быть сформированы так, чтобы собрать вместе объекты, у которых больше всего общего. Вопрос «Кого следует поместить вместе?» в любом расположении для целей изучения получает тот же ответ для индивидов и для классов, которые должны быть сгруппированы в более высокие классы, а именно: «Те, у которых больше всего общего». Это то, что доктор Бэн удачно называет «золотым правилом» научной классификации: «Из различных группировок сходных вещей предпочтение отдается таким, которые имеют наибольшее количество общих атрибутов». Я слегка модифицирую утверждение доктора Бэна: он говорит «наиболее многочисленные и наиболее важные общие атрибуты». Но для научных целей количество атрибутов составляет важность, как хорошо признает доктор Фаулер, когда он говорит, что тест важности атрибута, предложенного в качестве основы классификации, — это количество других атрибутов, индексом или неизменным сопровождением которых он является. Таким образом, в зоологии белка, крыса и бобр классифицируются вместе как грызуны, различие между их зубами и зубами других млекопитающих является основой деления, потому что различие в зубах сопровождается различиями во многих других свойствах. Так, еж, землеройка и крот, хотя очень непохожие по внешнему виду и привычкам, классифицируются вместе как насекомоядные, различие в том, чем они питаются, сопровождается рядом других различий.

Принципы определения. Слово «определение», как оно используется в логике, показывает обычную тенденцию слов уходить от строгого значения и становиться двусмысленными. На протяжении большинства своих использований оно сохраняет столько общего значения: фиксация или определение границ класса путем прояснения его составляющих атрибутов. Теперь в этом прояснении можно выделить два процесса: материальный процесс и вербальный процесс. У нас есть (1) прояснение общих атрибутов путем тщательного исследования объектов, включенных в класс: и у нас есть (2) изложение этих общих атрибутов в языке. Правила определения, данные доктором Бэном, который посвящает отдельную книгу в своей логике предмету определения, касаются первого из этих процессов: правила, более часто даваемые, касаются главным образом второго.

Одним выдающимся достоинством в трактовке доктора Бэна является то, что она признает тесную связь между определением и классификацией. Его главные правила сведены к двум.

I. Соберите для сравнения репрезентативных индивидов класса.

II. Соберите для сравнения репрезентативных индивидов контрастирующего класса или классов.

Видя, что контрастирующие классы контрастируют на некоторой основе деления, это, по сути, признание того, что вы не можете четко определить никакой класс, кроме как в схеме классификации. Вы должны иметь широкий род с его fundamentum divisionis и внутри этого виды, различающиеся своими несколькими differentiæ.

Далее, что касается вербального процесса, правила обычно излагаются в основном тривиального и очевидного характера. То, что «определение должно содержать не более и не менее, чем общие атрибуты класса» или атрибуты, означенные именем класса, иногда дается как правило определения. Это на самом деле объяснение того, что такое определение, определение определения. И насколько это касается простого изложения, это не совсем точно, ибо когда атрибуты рода известны, нет необходимости давать все атрибуты вида, которые включают родовые атрибуты, но достаточно дать родовое имя и differentia. Таким образом, поэзия может быть определена как «изящное искусство, имеющее метрический язык в качестве своего инструмента». Это технически известно как определение per genus et differentiam. Этот способ изложения — признание связи между определением и делением.

Правило, что «определение не должно быть синонимичным повторением имени класса, подлежащего определению», слишком очевидно, чтобы требовать формального изложения. Описать вице-короля как человека, который осуществляет вице-королевские функции, может иметь смысл как эпиграмма в случае ленивого вице-короля, но это не определение.

Так и с правилом, что «определение не должно быть сформулировано двусмысленным, незнакомым или фигуральным языком». Назвать верблюда «кораблем пустыни» — это наводящее и светлое описание свойства, но это не определение. Так и с благородным описанием веры как «существования ожидаемого и уверенности в невидимом». Но если кто-то удивляется, почему должно быть сформулировано столь очевидное «правило», ответ в том, что оно имеет свое историческое происхождение в капризах двух классов нарушителей: мистических философов и напыщенных лексикографов.

То, что «определение должно быть просто обратимым с термином для определенного класса», так что мы можем сказать, например, либо: «Вино — это сок винограда», либо «Сок винограда — это вино», является очевидным следствием из природы определения, но едва ли должно быть удостоено названия «правила».

Принципы именования. Были сформулированы правила для выбора имен в научном определении и классификации, но можно сомневаться, можно ли свести такой выбор к точному правилу. Достаточно обратить внимание на некоторые соображения, достаточно очевидные при размышлении.

Мы можем принять как должное, что должны быть отдельные имена для каждого определяющего атрибута (терминология) и для каждой группы или класса (номенклатура). Что насчет выбора имен? Предположим, исследователь поражен сходствами и различиями, которые кажутся ему достаточно важными, чтобы быть основой нового деления, чем он должен руководствоваться при выборе имен для новых групп, которые он предлагает? Должен ли он придумывать новые имена или должен брать старые имена и пытаться подогнать их под новые определения?

Баланс преимуществ, вероятно, в пользу диктума доктора Уэвелла, что «при создании научных терминов присвоение старых слов предпочтительнее изобретения новых». Только нужно соблюдать осторожность, чтобы держаться как можно ближе к текущему значению старого слова и не идти вразрез с сильными ассоциациями. Это очевидный принцип с целью избежания путаницы. Предположим, например, что при делении правительств вы берете распределение политической власти в качестве основы деления и приходите к выводу, что самые важные различия — это то, вложена ли эта власть в немногих или в большинство сообщества. Вам нужны имена, чтобы зафиксировать это широкое деление. Вы решаете вместо придумывания нового слова «поллархия» для выражения противоположности «олигархии» использовать старые слова «республика» и «олигархия». Вы обнаружили бы, как обнаружил сэр Джордж Корнуолл Льюис, что как бы тщательно вы ни определяли слово «республика», деление, при котором британское правительство должно было быть ранжировано среди республик, не было бы общепринято и принято. Используя слово в смысле, объясненном выше, г-н Бэджот утверждал, что конституция Великобритании была более республиканской, чем конституция Соединенных Штатов, но его значение не было воспринято никем, кроме немногих.

Трудность выбора между новыми и старыми словами для выражения новых значений едва ли ощущается в точных науках. Она, по крайней мере, сведена к минимуму. Новатор может столкнуться с яростным предубеждением, но, споря с экспертами, он может, по крайней мере, быть уверен, что его поймут, если его новое разделение основано на реальных и важных различиях. Однако в других областях трудность передачи истины или выражения ее на языке, пригодном для точной передачи, почти больше, чем трудность постижения самой истины. Между новыми названиями и переопределенными старыми обладатель свежих знаний, полагая их полностью проверенными, оказывается в затруднительном положении. Объекты, с которыми он имеет дело, уже названы в соответствии с расплывчатыми делениями, основанными на сильных предубеждениях. Названия, находящиеся в текущем употреблении, абсолютно неспособны передать его смысл. Он должен переопределить их, если собирается использовать. Но в этом случае он рискует быть неправильно понятым из-за того, что люди слишком нетерпеливы, чтобы освоить его переопределение. Его право на переопределение может быть даже оспорено без какой-либо отсылки к фактам, которые должны быть выражены: его могут просто обвинить в обращении фальшивой лингвистической монеты, в обесценивании словесной валюты. Другая альтернатива, открытая для него, — придумывать новые слова. В этом случае он рискует вообще не быть прочитанным. Его вклад в проверенное знание игнорируется как педантичный и непонятный. Не существует простого правила безопасности: между Сциллой и Харибдой мореплаватель должен лавировать как умеет. Практически преимущество на стороне переопределенных старых слов, потому что тем самым провоцируется дискуссия, а дискуссия проясняет ситуацию.

Что лучше: пытаться дать формальное определение или использовать слова в частном, своеобразном или эзотерическом смысле, оставляя это на усмотрение читателя, который должен уловить его из общего смысла ваших высказываний, — это вопрос политики, выходящий за рамки логики. Дело логика — изложить метод определения и условия его применения: насколько существуют предметы, которые не допускают его выгодного применения, должно решаться на других основаниях. Но, вероятно, верно то, что никто, кто отказывается быть связанным формальным определением своих терминов, не способен провести их в ясном, недвусмысленном смысле через жаркую полемику.

Сноска 1: За исключением, возможно, новых должностей, на которые распространяется название, таких как секретарь школьного совета. Название, несущее свое самое простое и обычное значение, может вызвать у населения неверное представление о характере обязанностей. Любая неопределенность в значении может быть опасной на практике: выборы затрагивались двусмысленностью этого слова.

Сноска 2: Сиджвик, «Политическая экономия», стр. 52-3. Изд. 1883 г.

Сноска 3: Некоторые логики, однако, говорят об определении вещи и иллюстрируют это так, как если бы под вещью они подразумевали конкретного индивида, причем реалистическая трактовка универсалий располагает к таким выражениям. Но хотя авторитет Аристотеля мог бы быть востребован для этого, лучше ограничить название в строгом смысле основным процессом определения класса. Поскольку, однако, метод один и тот же, хотим ли мы выделить индивида или класс, нет вреда в распространении слова «определение» на оба вида. См. Дэвидсон, «Логика определения», гл. ii.

Сноска 4: См. Дэвидсон, «Логика определения», гл. iii.

Глава II.

ПЯТЬ ПРЕДИКАБИЛИЙ. — ВЕРБАЛЬНАЯ И РЕАЛЬНАЯ ПРЕДИКАЦИЯ.

Мы выделяем отдельную главу для этой темы из уважения к месту, которое она занимает в истории логики. Но, за исключением упражнения в тонком различении ради него самого, все, что следует сказать о предикабилиях, могло бы быть дано как простое приложение к главе об определении.

Прежде всего, пять предикабилий, или глав предикабилий — род, вид, видовое отличие, собственный признак и акциденция — это вовсе не предикабилии, а просто список или перечисление терминов, используемых при делении и определении на основе атрибутов. Они не имеют смысла вне связи с фиксированной схемой деления. При наличии такой схемы мы можем различить в ней целое, подлежащее делению (род), подчиненные деления (вид), атрибут или комбинацию атрибутов, на которых строится каждый вид (видовое отличие), и другие атрибуты, которые принадлежат некоторым или всем индивидам, но не учитываются для целей деления и определения (собственные признаки и акциденции). Сам список не является логическим делением: он гетерогенен, а не гомогенен; первые два — названия классов, последние три — атрибутов. Но в соответствии с ним мы могли бы сделать гомогенное деление атрибутов следующим образом:—

Происхождение названия «предикабилии» применительно к этим пяти терминам любопытно и, возможно, стоит отметить его как пример трудности сохранения точности имен и путаницы, возникающей из-за забвения цели имени. Порфирий в своем «Введении» (Isagoge) объясняет пять слов (phōnai) просто как термины, знание которых полезно для различных целей, прямо упоминая определение и деление. Но он вскользь замечает, что единичные имена, «этот человек», «Сократ», могут быть предикатами только одного индивида, тогда как роды, виды, видовые отличия и т. д. являются предикабилиями многих. То есть он описывает их как предикабилии просто в противопоставлении единичным именам. Однако для пяти терминов, взятых вместе, требовалось название, и поскольку они не являются логическим делением, а лишь списком терминов, используемых при делении и определении, для них не было подходящего общего обозначения, которое возникло бы спонтанно. Таким образом, вошло в обычай называть их предикабилиями, поскольку требовалось средство коллективного обращения к ним, в то время как значение этого описательного названия было забыто.

Называть пять элементов деления, или делителей, предикабилиями — значит представлять их как деление предикатных терминов на основе их отношения к субъектному термину: предполагать, что каждый предикатный термин должен быть либо родом, либо видом, либо видовым отличием, либо собственным признаком, либо акциденцией субъектного термина. Их иногда критикуют как таковые, и справедливо указывается, что предикат никогда не является видом субъекта или по отношению к субъекту. Но, по правде говоря, пять так называемых предикабилий никогда не задумывались как деление предикатов в отношении к субъекту: только название создает это вводящее в заблуждение предположение.

Чтобы завершить путаницу, так случилось, что Аристотель использовал три из пяти терминов в том, что фактически было делением предикатов, поскольку это было деление проблем или вопросов. Излагая методы диалектики в «Топике», он разделил проблемы на четыре класса в соответствии с отношением предиката к субъекту. Предикат должен либо просто обращаться с субъектом, либо нет. Если просто обращается, то они должны быть соразмерны, и предикат должен быть либо собственным признаком, либо определением. Если не просто обращается, предикат должен быть либо частью определения, либо нет. Если частью определения, он должен быть либо родовым свойством, либо видовым отличием (оба из которых в этой связи Аристотель включает в род): если не частью определения, это акциденция. Таким образом, Аристотель приходит к четырехчастному делению проблем или предикатов: γένος (род, включая видовое отличие, διαφορὰ); ὄρος (определение); τὸ ἴδιον (собственный признак); и τὸ συμβεβηκός (акциденция). Его целью было создать основу для своего систематического изложения; каждый из четырех видов допускал различия в диалектическом методе. Для нас это вопрос простого любопытства и изобретательности. Это служит памятником того, насколько греческая диалектика вращалась вокруг определения, и это точно соответствует приведенному выше делению атрибутов на определяющие и неопределяющие. Иногда говорят, что Аристотель проявил более научный ум, чем Порфирий, сделав предикабилии четырьмя, а не пятью. Это верно, если бы список Порфирия задумывался как деление атрибутов: но он так не задумывался.

Различие между вербальной, или аналитической, и реальной, или синтетической, предикацией соответствует различию между определяющими и неопределяющими атрибутами, а также не имеет значения, кроме как в отношении к какой-либо схеме деления, научной и точной или расплывчатой и популярной.

Когда суждение приписывает субъекту нечто, содержащееся в полном понятии, концепте или определении субъектного термина, оно называется вербальным, аналитическим или экспликативным: вербальным, поскольку оно просто объясняет значение имени; экспликативным — по той же причине; аналитическим — поскольку оно развязывает узел атрибутов, удерживаемых вместе в концепте, и выдает один или все по очереди.

Когда атрибуты предиката не содержатся в концепте субъекта, суждение называется реальным, синтетическим или амплиативным по аналогичным причинам.

Таким образом: «Треугольник есть трехсторонняя прямолинейная фигура» — вербальное или аналитическое суждение; «Треугольники имеют три угла, в сумме равные двум прямым» или «Треугольники изучаются в школах» — реальное или синтетическое.

Согласно этому различию, предикации всего определения, родового атрибута или видового атрибута являются вербальными; предикации акциденции — реальными. Тонкий вопрос заключается в том, являются ли собственные признаки вербальными или реальными. Их трудно отнести к вербальным, поскольку можно знать полное значение имени, не зная их: но можно утверждать, что они аналитические, поскольку они неявно содержатся в определяющих атрибутах, будучи выводимыми из них.

Заметьте, однако, что все это различие действительно только в отношении какой-либо фиксированной или принятой схемы классификации или деления. В противном случае то, что является вербальным или аналитическим для одного человека, может быть реальным или синтетическим для другого. Можно даже утверждать, что каждое суждение является аналитическим для того, кто его произносит, и синтетическим для того, кто его получает. Мы должны произвести некоторый анализ целого мысли, прежде чем выразить его словами: и в процессе постижения смысла того, что мы слышим или читаем, мы должны добавить другие члены предложения к субъекту. Является ли это сверхтонкостью или нет, ясно, что то, что является вербальным (в определенном смысле) для ученого, может быть реальным для учащегося. То, что лошадь имеет шесть резцов на каждой челюсти, или что у домашней собаки закрученный хвост, является вербальным суждением для натуралиста, простым изложением определяющих признаков; но у обычного человека есть понятие лошади или собаки, в которое этот определяющий атрибут не входит, и для него, соответственно, суждение является реальным.

Но как быть с суждениями, которые обычный человек сразу признал бы вербальными? Чарльз Лэм, например, замечает, что утверждение о том, что «доброе имя показывает оценку, в которой человек держится в мире», является вербальным суждением. Где здесь фиксированная схема деления? Ответ заключается в том, что под фиксированной схемой деления мы не обязательно подразумеваем схему, которая жестко, определенно и точно зафиксирована. Создание таких схем — дело науки. Но обычный словарный запас повседневного общения на самом деле строится на схемах деления, хотя названия, используемые в обычной речи, не всегда научно точны, не всегда лучшие из тех, что могли бы быть разработаны для легкого приобретения и верной передачи глубоких знаний. Словарный запас обычного человека, хотя часто искажается такими причинами, которые мы указали, грубо сформирован на основе наиболее заметных отличительных атрибутов вещей. Это было практически признано Аристотелем, когда он сделал один из своих способов определения состоящим в чем-то вроде того, что мы назвали проверкой значения имени, установлением атрибутов, которые оно означает в обычной речи или в речи разумных людей. Это значит установить сущность (ousia) или субстанцию вещей, наиболее яркие атрибуты, которые поражают обычный взгляд либо сразу, либо после более пристального осмотра, приходящего с долгим знакомством, и формируют основу обычного словарного запаса. «Собственно говоря», — говорит Мансел, «всякое определение есть исследование атрибутов. Наши сложные понятия о субстанциях могут быть сведены только к различным атрибутам с добавлением неизвестного субстрата: некоего нечто, к которому мы вынуждены относить эти атрибуты как принадлежащие. Человек, например, анализируется на животность, разумность и нечто, проявляющее эти феномены. Продолжайте анализ, и результат будет тем же. У нас есть нечто телесное, одушевленное, чувствующее, разумное. Неизвестная константа должна всегда добавляться, чтобы завершить интеграцию». Эта «неизвестная константа» была тем, что Локк называл реальной сущностью, в отличие от номинальной сущности, или комплекса атрибутов. Именно на этой номинальной сущности, на делении вещей согласно атрибутам, покоится обычная речь, и если она включает много перекрестных делений, то это потому, что деления были сделаны для ограниченных и противоречивых целей.

Сноска 1: Олдрич, «Компендиум», Приложение, Примечание C. Читателя можно отослать к примечаниям A и C Мансела для ценных исторических сведений о предикабилиях и определении.

Глава III.

КАТЕГОРИИ АРИСТОТЕЛЯ.

Из уважения к традиции в каждом логическом трактате должно быть найдено место для категорий Аристотеля. Ни одно сочинение такого же объема не оказало и десятой доли влияния на человеческую мысль. Оно управляло схоластической мыслью и выражением на протяжении многих веков, будучи из-за своей краткости и, как следствие, легкости переписывания одной из немногих книг в библиотеке каждого образованного человека. Оно до сих пор регулирует подразделения частей речи в наших грамматиках. Его всеобщность принятия показана в том факте, что слова «категория» (kategoria) и «предикамент», его латинский перевод, перешли в обычную речь.

Категории подвергались большой критике и часто осуждались как деление, но, как ни странно, немногие спрашивали, делением чего они изначально претендовали быть или какова была основа деления первоначального автора. Является ли сама основа важной — другой вопрос: но называть деление несовершенным без ссылки на намерение автора — значит просто вносить путаницу и служить лишь иллюстрацией того факта, что одни и те же объекты могут быть по-разному разделены на разных принципах деления. Рамус был прав, говоря, что категории не имеют логического значения, поскольку они не могут быть сделаны основой для отделов логического метода; а Кант и Милль — говоря, что они не имеют философского значения, поскольку они не основаны ни на какой теории познания и бытия: но это значит осуждать их за то, что они не являются тем, чем никогда не предназначались быть.

Предложение, в котором Аристотель излагает объекты, подлежащие делению, и свое деление их, настолько кратко и смело, что, помня о последующей истории категорий, сначала натыкаешься на него с некоторым удивлением. Он говорит просто:—

«Из вещей, выраженных без синтаксиса (т. е. отдельных слов), каждая означает либо субстанцию, либо количество, либо качество, либо отношение, либо место, либо время, либо расположение (т. е. позу или внутреннее устройство), либо обладание, либо действие (делание), либо страдание (бытие делаемым).» 1

Объекты, которые Аристотель предложил классифицировать, были, таким образом, отдельными словами (themata simplicia схоластов). Он объясняет, что под «вне синтаксиса» (aneu symplokēs) он подразумевает без ссылки на истину или ложь: не может быть декларации истины или лжи без предложения, комбинации или синтаксиса: «человек бежит» либо истинно, либо ложно, «человек» сам по себе, «бежит» само по себе — ни то, ни другое. Его деление, следовательно, было делением отдельных слов в соответствии с их различиями в значении и без ссылки на истину или ложь их предикации. 2

Значение было, таким образом, основой деления. Но согласно каким различиям? Сами категории настолько абстрактны, что этот вопрос можно было бы бесконечно обсуждать по одним их названиям. Но часто, когда абстрактные термины сомнительны, намерение автора можно уловить из его примеров. И когда примеры Аристотеля выстроены в таблицу, определенные принципы подразделения бросаются в глаза. Таким образом:—

Substance (οὐσία) (Substantia) | Man (ἄνθρωπος) | brace | Common Noun | brace | Substance

Quantity
(ποσὸν)
(Quantitas)
Quality
(ποιὸν)
(Qualitas)
Relation
(πρός τι)
(Relatio)
Five-feet-five
(τρίπηχυ)

Scholarly
(γραμματικὸν)

Bigger
(μεῖζον)

brace
Adjective
brace
Permanent

Attribute

Place
(ποῦ)
(Ubi)
Time
(ποτὲ)
(Quando)
In-the-Lyceum
(ἐν Λυκείῳ)

Yesterday
(χθὲς)
brace
  Adverb
brace
Temporary

Attribute

Disposition
(κεῖσθαι)
(Positio)
Appurtenance
(ἔχειν)
(Habitus)
Action
(ποιεῖν)
(Actio)
Passion
(πάσχειν)
(Passio)
Reclines
(ἀνάκειται)

Has-shoes-on
(ὑποδέδεται)

Cuts
(τέμνει)

Is cut
(τέμνεται)
brace
    Verb

Глядя на примеры, наше первое впечатление состоит в том, что Аристотель впал в путаницу. Он претендует на классификацию слов вне синтаксиса, однако дает слова с признаками синтаксиса на них. Таким образом, его деление случайно является грамматическим, делением частей речи, частей предложения на существительные, прилагательные, наречия и глаголы. И его подразделения этих частей до сих пор следуют в наших грамматиках. Но на самом деле он обращает внимание не на грамматическую функцию, а на значение: и, глядя дальше на примеры, мы видим, какие различия в значении были у него в уме. Это различия, относительные к конкретному индивиду, различия в словах, применяемых к нему в зависимости от того, означают ли они его субстанцию или его атрибуты, постоянные или временные.

Возьмите любую конкретную вещь: Сократ, эта книга, этот стол. Это должен быть какой-то вид вещи: человек, книга. Он должен иметь какой-то размер или количество: шесть футов высотой, три дюйма шириной. Он должен иметь какое-то качество: белый, ученый, твердый. Он должен иметь отношения с другими вещами: половина этого, двойное того, сын отца. Он должен быть где-то, в какое-то время, в какой-то позе, с какими-то «имениями», придатками, принадлежностями или вещами, делая что-то или имея что-то, что с ним делается. Можете ли вы представить себе какое-либо имя (простое или составное), применимое к любому объекту восприятия, значение которого не попадало бы в один или другой из этих классов? Если не можете, категории оправданы как исчерпывающее деление значений. Они являются полным списком наиболее общих сходств между индивидуальными вещами, другими словами, summa genera, genera generalissima предикатов относительно того, сего или иного конкретного индивида. Ни одна индивидуальная вещь не является sui generis: все подобно другим вещам: категории — это наиболее общие сходства.

Категории исчерпывающи, но выполняют ли они другое требование хорошего деления — являются ли они взаимно исключающими? Аристотель сам поднял этот вопрос, и некоторые из его ответов на трудности поучительны. В частности, его обсуждение различия между вторыми субстанциями, или сущностями, и качествами. Здесь он приближается к современному учению о различии между субстанцией и атрибутом, как оно изложено в нашей цитате из Мансела на стр. 110. Вторые сущности Аристотеля (deuteraiai ousiai) — это общие существительные или общие имена, виды и роды: человек, лошадь, животное, в отличие от единичных имен: этот человек, эта лошадь, которые он называет первыми субстанциями (prōtai ousiai), сущностями par excellence, которым приписывается реальное существование в высшем смысле. Общие существительные помещаются в первую категорию, потому что они являются предикатами в ответ на вопрос: «Что это?». Но он поднимает трудность, не могут ли они быть скорее рассмотрены как находящиеся в третьей категории, категории качества (to poion). Когда мы говорим: «Это человек», не объявляем ли мы, какого рода эта вещь? не объявляем ли мы его качество? Если бы Аристотель пошел дальше по этой линии, он пришел бы к современной точке зрения, что человек является человеком в силу обладания им определенными атрибутами, что общие имена применяются в силу их коннотации. Это означало бы провести линию различия между первой и третьей категориями между первой сущностью и второй, ранжируя вторые сущности с качествами. Но Аристотель не вышел из трудности таким образом. Он решил ее, вернувшись к различиям в обычной речи. «Человек» не означает качество просто, как это делает «белизна». «Белизна» не означает ничего, кроме качества. То есть в обычной речи нет отдельного имени для общих атрибутов человека. Его дальнейшее неясное замечание, что общие имена «определяют качество вокруг сущности» (peri ousian), поскольку они означают, какого рода является определенная сущность, и что роды делают это определение более широко, чем виды, принесло плоды в средневековых дискуссиях между реалистами и номиналистами, которыми значение общих имен было прояснено.

Другая трудность относительно взаимной исключительности категорий была начата Аристотелем в связи с четвертой категорией, отношением (pros ti, Ad aliquid, К чему-то). Милль замечает, что «это не могло быть очень всеобъемлющим взглядом на природу отношения, который исключал бы действие, пассивность и локальную ситуацию из этой категории», и многие комментаторы, от Симплиция до Гамильтона, замечали, что все последние шесть категорий могли бы быть включены в отношение. Это настолько верно, что слово «отношение» является одним из самых расплывчатых и обширных слов; но критика игнорирует строгость, с которой Аристотель ограничивал себя в своих категориях формами обычной речи. Из его примеров ясно, что в своей четвертой категории он думал только об «отношении», как оно определенно выражено в обычной речи. В его понимании любое слово является относительным, которое соединяется с другим в предложении посредством предлога или падежного окончания. Таким образом, «расположение» является относительным: это расположение чего-то. Этот вид отношения совершенен, когда связанные термины грамматически взаимны; таким образом, «хозяин», «слуга», поскольку мы можем сказать либо «хозяин слуги», либо «слуга хозяина». В средневековой логике термин Relata ограничивался этими совершенными случаями, но категория имела более широкий охват у Аристотеля. И он прямо поднял вопрос, не может ли слово иметь столько же прав быть помещенным в другую категорию, как и в эту. Действительно, он пошел дальше своих критиков в своих предположениях о том, что отношение может быть сделано включающим. Таким образом: «большой» означает качество; однако вещь большая по отношению к чему-то другому и является, таким образом, относительной. Знание должно быть знанием чего-то и является относительным: почему тогда мы должны помещать «знание» (т. е. ученость) в категорию качества? «Надежда» является относительной, как будучи надеждой человека и надеждой чего-то. Однако мы говорим: «У меня есть надежда», и там надежда была бы в категории обладания, принадлежности. Для решения всех таких трудностей Аристотель возвращается к формам обычной речи и решает место слов в своих категориях в соответствии с ними. Это едва ли было совместимо с его предложением иметь дело с отдельными словами вне синтаксиса, если под этим подразумевалось что-то большее, чем иметь дело с ними без ссылки на истину или ложь. Он не преуспел и не мог преуспеть в обращении с отдельными словами иначе, как с частями предложений, обязанными своим значением их положению как частей преходящего сплетения мысли. Поскольку слова имеют свое бытие в обычной речи, а именно их бытие в этом смысле Аристотель рассматривает в категориях, это преходящее бытие. Какое бытие они представляют помимо этого, является, по словам Порфирия, очень глубоким делом, и таким, которое требует другого и большего исследования.

Сноска 1: τῶν κατὰ μηδεμίαν συμπλοκὴν λεγομένων ἕκαστον ἢτοι οὐσίαν σημαίνει, ἢ ποσὸν, ἢ ποιὸν, ἢ πρός τι, ἢ ποῦ, ἢ ποτὲ, ἢ κεῖσθαι, ἢ ἔχειν, ἢ ποιεῖν, ἢ πάσχειν (Categ. ii. 5.)

Сноска 2: Описывать категории как грамматическое деление, как это делает Мансел в своем поучительном Приложении C к Олдричу, немного вводит в заблуждение без оговорки. Они нелогичны, поскольку не имеют отношения к какой-либо логической цели. Но они грамматичны только в той мере, в какой они касаются слов. Они не грамматичны в смысле отношения к функции слов в предикации. Единицей грамматики в этом смысле является предложение, комбинация слов в синтаксисе; и именно со словами вне синтаксиса Аристотель имеет дело, с отдельными словами не в отношении к другим частям предложения, а в отношении к означаемым вещам. В любом строгом определении областей грамматики и логики категории не являются ни грамматическими, ни логическими: грамматики присвоили их для подразделения определенных частей предложения, но не с большим правом, чем логики. Они действительно образуют трактат сами по себе, который в основном онтологичен, обсуждение субстанций и атрибутов как лежащих в основе форм обычной речи. Говоря это, я использую слово «субстанция» в современном смысле: но следует помнить, что аристотелевская ousia, переведенная как substantia, охватывала слово так же, как и означаемую вещь, и что его категории — это прежде всего классы слов. Союз между именами и вещами, по-видимому, был более тесным в греческом уме, чем мы можем сейчас осознать. Чтобы добраться до него, мы должны отметить, что каждое отдельное слово (to legomenon) мыслится как имеющее бытие или вещь (to on), соответствующую ему, так что бытия или вещи (ta onta) соразмерны отдельным словам: бытие или вещь — это то, что получает отдельное имя. Это достаточно ясно и просто, но недоумение начинается, когда мы пытаемся различить это называемое бытие и конкретное бытие, которое последнее является аристотелевской категорией ousia, бытием, означаемым собственным или общим, в отличие от абстрактного существительного. Как мы увидим, именно относительно высшего смысла этого последнего вида бытия, а именно бытия, означаемого собственным именем, он рассматривает другие виды бытия.

Глава IV.

СПОР ОБ УНИВЕРСАЛИЯХ. — ТРУДНОСТИ, КАСАЮЩИЕСЯ ОТНОШЕНИЯ ОБЩИХ ИМЕН К МЫСЛИ И К РЕАЛЬНОСТИ.

В начальных предложениях своего «Введения» (Isagoge), прежде чем дать свое простое объяснение пяти предикабилий, Порфирий упоминает определенные вопросы, касающиеся родов и видов, которые он опускает как слишком трудные для начинающего. «Относительно родов и видов», — говорит он, — «вопрос о том, существуют ли они (т. е. имеют ли реальную субстанцию), или лежат ли они только в одних мыслях, или, если допустить, что они существуют, являются ли они телесными или бестелесными, или существуют ли они отдельно, или в чувственных вещах и сцепляясь вокруг них — это я опущу, так как такой вопрос является очень глубоким делом и таким, которое требует другого и большего исследования».

Этот отрывок, написанный около конца третьего века н. э., является своего рода перешейком между греческой философией и средневековой: он суммирует вопросы, которые были перевернуты со всех сторон и наиболее запутанно обсуждены Платоном, Аристотелем и их преемниками, и это краткое резюме стало отправной точкой для столь же запутанных дискуссий среди схоластов, среди которых каждая мыслимая разновидность доктрины нашла своих сторонников. Спор стал известен как спор об универсалиях, и были развиты три ультратипичные формы доктрины, известные соответственно как реализм, номинализм и концептуализм. Несомненно, спор, со всей своей тратой изобретательности, имел проясняющий эффект, и мы можем справедливо попытаться теперь сделать то, от чего уклонился Порфирий, — собрать некоторые простые результаты для лучшего понимания общих имен и их отношений к мыслям и к вещам. У соперничающих школ был каждый свой аспект общего имени в поле зрения, который их преувеличение служило сделать более отчетливым.

Что означает общее имя? Для логических целей достаточно ответить — точки сходства, как они схвачены в уме, зафиксированные именем, применимым к каждому из сходных индивидов. Это значение общего имени логически, его коннотация или концепт, идентичный элемент объективной отсылки во всех использованиях общего имени.

Но могут быть заданы другие вопросы, на которые нельзя так просто ответить. Что это за концепт в мысли? Что есть в наших умах, соответствующее общему имени, когда мы его произносим? Как его значение мыслится? Каково значение психологически?

Мы можем спросить далее: что есть в природе, что означает общее имя? Каково его отношение к реальности? Что соответствует ему в реальном мире? Не имеет ли единство, которое оно представляет среди индивидов, существования, кроме как в уме? Называя это единство, это «одно во многом», универсалией (Universale, to pan), что такое универсалия онтологически?

Именно этот онтологический вопрос так горячо и сбивающе с толку дебатировался среди схоластов. Прежде чем дать ультратипичные ответы на него, может быть полезно отметить, как этот вопрос смешивался с еще другими вопросами теологии и космогонии. Признавая, что существует единство, означаемое общим именем, мы можем перейти к исследованию основания этого единства. Почему вещи существенно подобны друг другу? Как поддерживается единство? Как оно продолжается? Откуда берется общий образец? Вопрос о природе универсалии, таким образом, связывает себя с метафизическими теориями построения мира или даже с дарвиновской теорией происхождения видов.

Опуская эти более отдаленные вопросы, мы можем дать ответы трех крайних школ на онтологический вопрос: что такое универсалия?

Ответ ультрареалистов, в широком смысле, состоял в том, что универсалия — это субстанция, имеющая независимое существование в природе.

Ультраноминалистов — что универсалия — это имя и ничего больше, vox et praeterea nihil; что это имя — единственное единство среди индивидов вида, все, что у них есть общего.

Ультраконцептуалистов — что у индивидов есть больше общего, чем имя, что у них есть имя плюс значение, vox + significatio, но что универсалии, роды и виды существуют только в уме.

Теперь эти крайние доктрины, как они буквально интерпретируются противниками, настолько легко опровергаются и настолько явно несостоятельны, что можно усомниться, придерживался ли их когда-либо какой-либо мыслитель, и поэтому я называю их ультрареализмом, ультраноминализмом и ультраконцептуализмом. Это просто преувеличения или карикатуры, выставленные противниками, потому что их можно легко сбить.

Ультрареалистам достаточно сказать, что если бы где-то существовала субстанция, имеющая все общие атрибуты вида и только их, не имеющая ни одного из атрибутов, присущих любому из индивидов этого вида, соответствующая общему имени, как индивид соответствует собственному или единичному имени, это была бы не универсалия, единство, пронизывающее индивидов, а только другой индивид.

Ультраноминалистам достаточно сказать, что у индивидов должно быть больше общего, чем имя, потому что имя применяется не произвольно, а на каком-то основании. Индивиды должны иметь общее то, из-за чего они получают общее имя: называть их одним и тем же именем — не значит делать их одного вида.

Ультраконцептуалистам достаточно сказать, что когда мы используем общее имя, как когда мы говорим «Сократ — человек», мы не ссылаемся на какую-то проходящую мысль или состояние ума, а на определенные атрибуты, независимые от того, что происходит в наших умах. Мы не можем сделать вещь того или иного вида, просто думая о ней как о таковой.

Ультраформы этих доктрин, таким образом, легко оказываются неадекватными, однако каждая из трех — реализм, номинализм и концептуализм — представляет фазу всей истины.

Таким образом, возьмем реализм. Хотя неверно, что в реальности есть что-то, соответствующее общему имени, такое как то, что соответствует единичному имени, поскольку общее имя означает лишь атрибуты того, что означает единичное имя, из этого не следует, как поспешно предполагают противники ультрареализма, что в реальном мире нет ничего, соответствующего общему имени. Можно выделить три смысла, в которых реализм оправдан.

(1) Точки сходства, из которых формируется концепт, так же реальны, как и сами индивиды. В некотором смысле верно, что именно наша мысль придает единство индивидам класса, что собирает многих в одно, и в этом концептуалисты правы. Тем не менее, мы не собрали бы их в одно, если бы они не походили друг на друга: это причина, по которой мы думаем о них вместе: и аспекты, в которых они походят друг на друга, так же независимы от нас и нашего мышления, как и сами индивиды, так же вне власти нашей мысли изменить их. Мы должны выйти за пределы активности ума в объединении к причине объединения: и основание единства найдено в том, что реально существует. Мы не даруем единство: мы не делаем всех людей или всех собак похожими: мы находим их таковыми. Закрученные хвосты у тысячи домашних собак, которые служат для отличия их от волков и лисиц, так же реальны, как и тысяча индивидуальных домашних собак. В этом смысле аристотелевская доктрина, Universalia in re, выражает простую истину.

(2) Платоновская доктрина, сформулированная схоластами как Universalia ante rem, также имеет простую обоснованность. Индивиды приходят и уходят, но тип, универсалия, более устойчив. Люди рождаются и умирают: человек остается во всем. Снега прошлого года исчезли, но снег — это все еще реальность, с которой приходится считаться. Мудрость не погибает с мудрецами любого поколения. В этом простом смысле, по крайней мере, верно, что универсалии существуют до индивидов, обладают большей постоянностью или, если угодно, более высокой, так как более долговечной, реальностью.

(3) Далее, «идея», концепт или универсалия, хотя ее нельзя отделить от индивида, и независимо от того, приписываем ли мы ей отдельное сверхчувственное существование архетипических форм поэтической фантазии Платона, является очень мощным фактором в реальном мире. Идеалы поведения, манер, искусства, политики имеют традиционную жизнь: они не исчезают с индивидами, в которых они существовали, в которых они временно материализованы: они выживают как мощные влияния из века в век. «Идея» «Мастера права» Чосера, который всегда «казался занятее, чем был», все еще с нами. Средневековые концепции рыцарства все еще управляют поведением. Универсалия входит в индивида, овладевает им, делает его своим временным проявлением.

Тем не менее, номиналисты правы, настаивая на важности имен. То, что мы называем реальным миром, является общим объектом восприятия и знания для вас и меня: мы не можем прийти к знанию о нем без каких-либо средств общения друг с другом: наше средство общения — язык. Можно усомниться, могло ли бы даже мышление зайти далеко без символов, с помощью которых концепции могут быть сделаны определенными. Концепт нельзя объяснить без ссылки на символ. Существует даже смысл, в котором доктрина ультраноминализма о том, что индивиды в классе не имеют ничего общего, кроме имени, состоятельна. Обозначаемость одним и тем же именем — единственный аспект, в котором эти индивиды абсолютно идентичны: в этом смысле имя одно общее для них, хотя оно применяется в силу их сходства друг с другом.

Наконец, концептуалисты правы, настаивая на активности ума в связи с общими именами. Роды и виды — не просто произвольные субъективные коллекции: союз определяется характерами собираемых вещей. Тем не менее, именно с концептом в уме каждого человека связано имя: именно активностью мысли в распознавании сходств и формировании концептов мы способны овладеть разнообразием наших впечатлений, ввести единство в многообразие чувств, привести наши различные воспоминания к порядку и связности.

Столько об онтологическом вопросе. Теперь о психологическом. Что в уме, когда мы используем общее имя? Что такое универсалия психологически? Как она мыслится?

Что порождает путаницу в этих тонких исследованиях, так это нехватка фиксированных недвусмысленных имен для вещей, подлежащих различению. Только с помощью таких имен мы можем удержать различия и не сбивать себя с толку. Теперь в этом исследовании нужно различить три вещи, которые мы можем назвать концептом, концепцией и концептуальным или родовым образом. Давайте назовем их этими именами и приступим к их объяснению.

Под концептом я понимаю значение общего имени, то, что общее имя означает: под концепцией — ментальный акт или состояние того, кто мыслит это значение. Концепт «треугольника», т. е. то, что вы и я подразумеваем под этим словом, — это не мой акт ума или ваш акт ума, когда мы думаем или говорим о треугольнике. Концепция, которая является этим актом, — это событие или инцидент в нашей ментальной истории, психический акт или состояние, отдельное происшествие, конкретный факт во времени, такой же, как битва при Ватерлоо. Концепт — это объективная отсылка имени, которая является той же самой, или, по крайней мере, понимается как та же самая, каждый раз, когда мы ее используем. Я делаю фигуру на бумаге чернилами или на доске мелом и распознаю или мыслю ее как треугольник: вы также мыслите ее как таковую: мы делаем то же самое завтра: мы делали то же самое вчера: каждый акт концепции — это разное событие, но концепт остается тем же самым во всем.

Теперь психологический вопрос об универсалии таков: что это за концепция? Мы не можем определить ее положительно иначе, как сказав, что она состоит в осознании значения общего имени: акт уникален, мы можем сделать его понятным, только приведя пример его. Но мы можем определить ее отрицательно, отличив от концептуального образа. Всякий раз, когда мы мыслим что-либо, «человек», «лошадь», в наших умах обычно присутствует образ человека или лошади с акциденциями размера, цвета, положения или других категорий. Но этот концептуальный образ — не концепт, и ментальный акт его формирования — не концепция.

Это различие между ментальным представлением или воображением и концепцией общих атрибутов выражается по-разному. Были использованы коррелятивные термины: интуитивное и символическое мышление, презентативное и репрезентативное знание. 1 Но какие бы термины мы ни использовали, само различие жизненно важно, и его отсутствие ведет к путанице.

Таким образом, факт, что мы не можем сформировать концептуальный образ, состоящий исключительно из общих атрибутов, был использован для поддержки аргумента ультраноминализма о том, что индивиды, классифицированные под общим именем, не имеют ничего общего, кроме имени. То, что означает слово «собака», т. е. «концепт» собаки, не является ни большим, ни маленьким, ни черным, ни рыжим, ни здесь, ни там, ни ньюфаундлендом, ни ретривером, ни терьером, ни борзой, ни мопсом, ни бульдогом. Концепт состоит только из атрибутов, общих для всех собак, помимо любых, которые присущи любому сорту или любому индивиду. Теперь мы не можем сформировать никакой такой концептуальный образ. Наш концептуальный образ всегда определенного размера и формы. Следовательно, утверждается, мы не можем мыслить, что означает собака, и собаки не имеют ничего общего, кроме имени. Это, однако, не следует. Концепт — не концептуальный образ, и формирование образа — не концепция. Мы можем даже, как в случае с хилиагоном, или тысячесторонней фигурой, мыслить значение, не будучи в состоянии сформировать никакой определенный образ.

Как же тогда мы обычно действуем при мышлении, если не можем представить общие атрибуты одни и отдельно от частностей? Мы обращаем внимание или стремимся обратить внимание только на те аспекты образа, которые он имеет общего с обозначаемыми индивидуальными вещами. И если мы хотим сделать нашу концепцию определенной, мы пересматриваем неопределенное число индивидов, случай за случаем.

Второстепенный психологический вопрос касается природы концептуального образа. Является ли он копией какого-то конкретного впечатления или смутным размытием или смесью многих? Возможно, ни то, ни другое: возможно, это что-то вроде одной из составных фотографий мистера Гальтона, фотографий, полученных путем воздействия на одну и ту же поверхность впечатлениями от ряда различных фотографий последовательно. Если индивиды почти одинаковы, результатом является образ, который не является точной копией ни одного из компонентов и все же совершенно отчетлив. Возможно, образ, который приходит в наш мысленный взор, когда мы слышим такое слово, как «лошадь» или «человек», имеет такой характер, результат впечатлений от ряда подобных вещей, но не идентичен ни одной из них. Поскольку, однако, разные люди имеют разные концептуальные образы одного и того же концепта, так мы можем иметь разные концептуальные образы в разное время. Только концепт остается тем же самым.

Но как, можно спросить, концепт может оставаться тем же самым? Если универсалия или концепт психологически — это интеллектуальный акт, повторяемый каждый раз, когда мы мыслим, какая у нас гарантия постоянства концепта? Не уничтожает ли эта теория всякую возможность определения и фиксации концептов?

Это возвращает нас к доктрине, уже изложенной об истинности реализма. Теория концепта не исчерпывается, когда она рассматривается только психологически, как психический акт. Если мы хотим понять ее полностью, мы должны рассмотреть акт в его отношениях к реальному опыту нас самих и других. Чтобы зафиксировать этот акт, мы даем ему отдельное имя, называя его концепцией: и тогда мы должны выйти за пределы активности ума к объектам, на которых она упражняется. Элемент фиксации найден в них. И здесь также вступает истина номинализма. С помощью слов мы вступаем в общение с другими умами. Именно так мы обнаруживаем, что реально, а что является лишь личным для нас самих.

Сноска 1: Единственное возражение против этих терминов состоит в том, что они соскользнули со своих якорей в философском употреблении. Так, вместо использования Лейбницем интуитивного и символического, которое соответствует вышеуказанному различию между воображением и концепцией, мистер Джевонс использует термины для выражения различия среди концепций как таковых. Мы можем понять, что означает хилиагон, но мы не можем сформировать образ его в наших умах, кроме как очень смутным и несовершенным образом; тогда как мы можем сформировать отчетливый образ треугольника. Мистер Джевонс назвал бы концепцию треугольника интуитивной, хилиагона — символической.

Опять же, в то время как Мансел использует слова «презентативное» и «репрезентативное» для выражения нашего различия, более обычное употребление — называть актуальное восприятие презентативным знанием, а идеацию или воспоминание в идее — репрезентативным.

ЧАСТЬ III.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СУЖДЕНИЙ. — ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ И НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Глава I.

ТЕОРИИ ПРЕДИКАЦИИ. — ТЕОРИИ СУЖДЕНИЯ.

Теперь мы можем вернуться к силлогистическим формам и рассмотрению совместимости или несовместимости, импликации и взаимозависимости суждений.

Именно для того, чтобы сделать это соображение ясным и простым, была разработана так называемая силлогистическая форма суждений. Когда суждения несовместимы? Когда они подразумевают друг друга? Когда два суждения подразумевают третье? Во введении мы видели, как такие вопросы были навязаны Аристотелю дискуссионными привычками его времени. Чтобы облегчить ответ на них, он проанализировал суждения на субъект и предикат и рассматривал предикат как отсылку к классу: иными словами, он далее проанализировал предикат на связку и родовой термин.

Но прежде чем показать, как он продемонстрировал взаимосвязь суждений в рамках этого плана, мы можем отвлечься, чтобы рассмотреть различные так называемые теории предикации или суждения. Строго говоря, они не вполне относятся к логике, то есть как к практической науке: это отчасти логические, отчасти психологические теории; некоторые из них не имеют никакого отношения к практике, а являются предметом чисто научного любопытства, но исторически они связаны с логической трактовкой суждений, поскольку развились из нее.

Наименее запутанный способ представления этих теорий — изложить их и рассмотреть как с логической, так и с психологической точки зрения. Логический вопрос заключается в следующем: имеет ли этот взгляд какое-либо преимущество для логических целей? Помогает ли он предотвратить ошибку, прояснить путаницу? Ведет ли он к более твердым представлениям об истине? Психологический вопрос таков: является ли это правильной теорией того, как люди на самом деле мыслят, когда они формулируют суждения? В одном случае это вопрос о том, «что есть», а в другом — о том, «что должно быть» для определенной цели.

Говорим ли мы о суждении (proposition) или о суждении (judgment), это существенно не влияет на наш ответ. Суждение (judgment) — это ментальный акт, сопровождающий суждение (proposition), или тот, который может быть выражен в суждении и не может быть выражен иначе: мы не можем дать никакого другого вразумительного определения или описания суждения. Таким образом, суждение (proposition) может быть определено только как выражение суждения (judgment): если в основе их не лежит суждение, то словесная форма не является суждением.

Давайте тогда рассмотрим различные теории по очереди. Мы обнаружим, что они на самом деле не антагонистичны, а лишь различны: что каждая из них по существу верна со своей собственной точки зрения и что они кажутся противоречащими друг другу только тогда, когда точка зрения понята неверно.

I. Предикатный термин может рассматриваться как класс, в который включен или из которого исключен субъект. Известно как взгляд на включение в класс, отсылку к классу или денотативный взгляд.

Этот способ анализа суждений возможен, как мы видели, потому что каждое утверждение подразумевает общее имя, а объем или денотация общего имени — это класс, определяемый общим атрибутом или атрибутами. Это полезно для силлогистических целей: определенные отношения между суждениями могут быть наиболее просто продемонстрированы таким образом.

Но если это называется теорией предикации или суждения и принимается психологически как теория того, что находится в умах людей всякий раз, когда они произносят значимое предложение, то это явно неверно. При обсуждении в таком качестве она вполне справедливо отвергается. Когда человек говорит «P ударил Q», у него не обязательно в уме есть класс «ударивших Q». То, что у него в уме, является логическим эквивалентом этого, но это не есть это напрямую. Точно так же г-н Брэдли был бы вполне оправдан, называя «два термина и связку» суеверием, если бы имелось в виду, что эти аналитические элементы присутствуют в уме обычного говорящего.

II. Каждое суждение может рассматриваться как утверждение или отрицание атрибута субъекта. Иногда известно как коннотативный или денотативно-коннотативный взгляд. Это также вытекает из подразумеваемого присутствия общего имени в каждом предложении. Но это не следует понимать так, будто человек, который говорит: «Том пришел сюда вчера» или «Джеймс обычно сидит там», имеет четко проанализированные субъект и атрибут в своем уме. В противном случае это так же ошибочно, как и другой взгляд.

III. Каждое суждение может рассматриваться как уравнение между двумя терминами. Известно как эквациональный взгляд.

Это, очевидно, неверно для обычной речи или обычного мышления. Но это возможный способ рассмотрения аналитических компонентов суждения, вполне законный, если он служит какой-либо цели. Это модификация анализа отсылки к классу, полученная с помощью того, что известно как квантификация предиката. В «Все S есть P», P не распределен и не имеет символа количества. Но поскольку суждение подразумевает, что все S является частью P, т.е. некоторым P, мы можем, если захотим, добавить символ количества, и тогда суждение можно прочитать как «Все S = некоторое P». И так же с другими формами.

Есть ли в этом какое-либо преимущество? Да: это позволяет нам подвергать формулы алгебраическим манипуляциям. Но есть ли какое-либо логическое преимущество — какая-либо помощь мышлению? Никакого. Разработанные силлогистические системы Буля, Де Моргана и Джевонса нисколько не помогают людям рассуждать правильно. Приписываемая им ценность — лишь иллюстрация предвзятости счастливого упражнения. Они прекрасно изобретательны, но оставляют далеко позади любой зафиксированный пример ученого схоластического пустословия.

IV. Каждое суждение является выражением сравнения между концептами. Иногда называется концептуалистским взглядом.

«Судить», — говорит Гамильтон, — «значит распознавать отношение соответствия или противоречия, в котором находятся друг к другу два концепта, две отдельные вещи или концепт и отдельная вещь, сравниваемые вместе».

Такой способ рассмотрения суждений допустим или нет в зависимости от нашей интерпретации слов «соответствие» и «противоречие», а также слова «концепт». Если под концептом мы понимаем мыслимый атрибут вещи, и если, говоря, что два концепта соответствуют или противоречат друг другу, мы имеем в виду, что они могут или не могут сосуществовать в одной и той же вещи, а говоря, что концепт соответствует или противоречит индивиду, — что он может или не может принадлежать этому индивиду, тогда эта теория является следствием анализа Аристотеля. Видя, что мы должны пройти через этот анализ, чтобы прийти к нему, это, очевидно, не теория обычного мышления, а теория мышления логика, выполняющего этот анализ.

Точный смысл теории Гамильтона заключался в том, что логика не интересует вопрос о том, встречаются ли два концепта на самом деле в одном и том же субъекте, а только вопрос о том, таковы ли они, что могут быть найдены, или не могут быть найдены в одном и том же субъекте. Поскольку его теория здрава, это абстрактный и технический способ сказать, что мы можем рассматривать непротиворечивость суждений, не рассматривая, истинны они или нет, и что непротиворечивость — это особое дело силлогистической логики.

V. Конечным субъектом каждого суждения является реальность.

Это форма, в которой г-н Брэдли и г-н Бозанкет отрицают ультраконцептуалистскую позицию. Тот же взгляд выражен Миллем, когда он говорит, что «суждения касаются вещей, а не наших идей о них».

Малейшее рассмотрение показывает, что в таком взгляде есть справедливость. Возьмем ряд суждений:—

Улицы мокрые.

У Джорджа голубые глаза.

Земля вращается вокруг Солнца.

Дважды два — четыре.

Очевидно, что в любом из этих суждений есть отсылка за пределы концепций в уме говорящего, рассматриваемых просто как инциденты в его ментальной истории. Они выражают убеждения о вещах и отношениях между вещами in rerum natura: когда кто-то понимает их и дает свое согласие на них, он никогда не останавливается, чтобы подумать о состоянии ума говорящего, но о том, что представляют собой слова. Когда говорят о состояниях ума, например, когда мы говорим, что наши идеи спутаны, или что концепция долга человека влияет на его поведение, эти состояния ума рассматриваются как объективные факты в мире реальностей. Даже когда мы говорим о вещах, которые в некотором смысле не имеют реальности, как когда мы говорим, что кентавр — это сочетание человека и лошади, или что кентавры, согласно легендам, жили в долинах Фессалии, мы не обращаем внимания на мимолетное состояние ума, выраженное говорящим как таковое; мы сразу переходим к объективной отсылке слов.

Психологически, следовательно, теория здрава: какова ее логическая ценность? Ее иногда выдвигают так, как будто она несовместима с теорией отсылки к классу или теорией, что суждение состоит в сравнении концептов. Исторически происхождение ее формального изложения — это предполагаемая оппозиция этим теориям. Но на самом деле она противоречит лишь их неверному пониманию. Она несовместима с взглядом отсылки к классу, только если под классом мы понимаем произвольную субъективную совокупность, а не совокупность вещей на основании общих атрибутов. И она несовместима с концептуалистской теорией, только если под концептом мы понимаем не объективную отсылку общего имени, а то, что мы выделили как концепцию или концептуальный образ. Теория о том, что конечным субъектом является реальность, предполагается в обеих других теориях, если их правильно понимать. Если каждое суждение есть высказывание суждения, и каждое суждение подразумевает общее имя, и каждое общее имя имеет значение или коннотацию, и каждое такое значение является атрибутом вещей, а не ментальным состоянием, то подразумевается, что конечным субъектом каждого суждения является реальность. Но мы можем рассмотреть, непротиворечивы ли суждения, не рассматривая, истинны ли они, и именно их взаимная непротиворечивость рассматривается в силлогистических формулах. Таким образом, хотя совершенно правильно сказать, что каждое суждение выражает либо истину, либо ложь, или что характерным качеством суждения является быть истинным или ложным, не менее правильно сказать, что мы можем временно приостановить рассмотрение истины или лжи, и что это делается в том, что обычно известно как формальная логика.

VI. Каждое суждение может рассматриваться как выражение отношений между явлениями.

Бэн следует за Миллем, рассматривая это как конечное значение предикации. Но он более точно указывает на логическую ценность этого взгляда, говоря о нем как о важном для выстраивания разделов индуктивной логики. Они немного различаются в своих списках универсальных предикатов, основанных на значении в этом смысле — у Милля это сходство, сосуществование, простая последовательность и причинная последовательность, а у Бэна — сосуществование, последовательность и равенство или неравенство. Но оба делают упор на сосуществование и последовательность, и мы обнаружим, что различия между простой последовательностью и причинной последовательностью, а также между повторяющимся и случайным сосуществованием являются крайне важными в логике исследования. Но для силлогистических целей эти различия не имеют значения.

Глава II.

«ОППОЗИЦИЯ» СУЖДЕНИЙ. — ИНТЕРПРЕТАЦИЯ «НЕТ».

Суждения технически называются «противоположными», когда, имея одни и те же термины в субъекте и предикате, они различаются по количеству, или по качеству, или по обоим параметрам.

Практический вопрос, из которого развилось техническое учение, заключался в том, как определить значение противоречия. Что имеется в виду под ответом «Нет» на суждение, заданное в вопросительной форме? Какова интерпретация «Нет»? К чему тем самым обязывает себя отвечающий?

«Имеют ли все налогоплательщики право голоса?» Если вы отвечаете «Нет», вы обязаны признать, что некоторые налогоплательщики его не имеют. O является противоречащим (contradictory) для A. Если A ложно, O должно быть истинным. Так что если вы отрицаете O, вы обязаны признать A: одно или другое должно быть истинным: либо «некоторые налогоплательщики не имеют права голоса», либо «все имеют».

Верно ли, что ни один человек не может жить без сна? Отрицайте это, и вы обязуетесь утверждать, что «некоторый человек», по крайней мере один, может жить без сна. I является противоречащим для E; и наоборот.

Противоречащая оппозиция отличается от противной (contrary), оппозиции одного универсального суждения другому, от A к E и от E к A. Существует естественная склонность встречать сильное утверждение самым противоположным. Пусть утверждается, что женщины по своей сути вероломны или что «бедняки в массе своей плохи», и спорщики склонны встречать эту крайность другой, что постоянство можно найти только у женщин или истинная добродетель — только среди бедных. Обе крайности, и A, и E, могут быть ложными: истина может лежать посередине: «некоторые есть», «некоторые нет».

Логически отрицание A или E подразумевает только признание O или I. Вы не обязаны принимать полную противоположность. Но импликация противоречащего абсолютна; нет промежуточного звена, где могла бы находиться истина. Отсюда название «исключенного третьего» применяется к принципу, что «из двух противоречащих одно или другое должно быть истинным: они не могут быть оба ложными».

Хотя обе противные (contraries) могут быть ложными, они не могут быть обе истинными.

Иногда говорят, что в случае единичных суждений противоречащее и противное совпадают. Более правильное учение состоит в том, что в случае единичных суждений это различие не требуется и не применяется. Задайте вопрос «Сократ мудр?» или «Эта бумага белая?», и ответ «Нет» допускает только одну интерпретацию, при условии, что термины остаются прежними. Сократ может стать глупым, или эта бумага может впоследствии быть окрашена иначе, но в любом случае субъектный термин, о котором был задан вопрос, не тот же самый. Противная оппозиция относится только к общим терминам, взятым универсально в качестве субъектов. Относительно индивидуальных субъектов атрибут должен быть либо просто утвержден, либо отрицаем: нет среднего пути. Такое суждение, как «Сократ иногда не мудр», не является истинным единичным суждением, хотя оно имеет единичный термин в качестве грамматического субъекта. Логически это частное суждение, субъектным термином которого являются действия или суждения Сократа.

Оппозиция, в обычном смысле, — это оппозиция несовместимых суждений, и именно ею занимался Аристотель. Но с раннего периода в истории логики это слово было расширено, чтобы охватить простые различия в количестве и качестве среди четырех форм A, E, I, O, которые были названы и симметрично представлены на диаграмме, известной как «Квадрат оппозиции».

Поскольку четыре формы размещены по четырем углам квадрата, а стороны и диагонали представляют отношения между ними, таким образом разделенными, результатом является очень красивая и симметричная доктрина.

Противоречащие (contradictories), A и O, E и I, различаются как по количеству, так и по качеству.

Противные (contraries), A и E, различаются по качеству, но не по количеству, и оба являются универсальными.

Подпротивные (sub-contraries), I и O, различаются по качеству, но не по количеству, и оба являются частными.

Субалтерны (subalterns), A и I, E и O, различаются по количеству, но не по качеству.

Опять же, в отношении одновременной истинности и ложности существует определенная симметрия.

Противоречащие не могут быть оба истинными, как и не могут быть оба ложными.

Противные могут быть оба ложными, но не могут быть оба истинными.

Подпротивные могут быть оба истинными, но не могут быть оба ложными.

Субалтерны могут быть оба ложными и оба истинными. Если универсальное суждение истинно, его субалтернированное частное суждение истинно: но истинность частного суждения не подразумевает аналогичным образом истинность его субалтернирующего универсального суждения.

Последнее — это еще один способ сказать, что истинность противного подразумевает истинность противоречащего, но истинность противоречащего не подразумевает истинность противного.

Однако на этом симметрия заканчивается. Стороны и диагонали квадрата не представляют симметрично степени несовместимости или оппозиции в обычном смысле.

Нет никакой несовместимости между двумя подпротивными или субалтерном и его субалтернантом. Оба могут быть истинными в одно и то же время. Действительно, как заметил Аристотель об I и O, истинность одного обычно подразумевает истинность другого: сказать, что часть экипажа утонула, подразумевает, что часть не утонула, и наоборот. Субалтерн и субалтернат также совместимы, и даже больше. Если человек признал A или E, он не может отказаться признать I или O, частное суждение того же качества. Если «все поэты раздражительны», нельзя отрицать, что «некоторые таковы»; если «ни один не таков», то «некоторые не таковы». Признание противного включает признание противоречащего.

Рассмотрение субалтернов, однако, выявляет тонкую двусмысленность в слове «некоторые». Только когда I рассматривается как противоречащее для E, можно правильно сказать, что оно субалтернировано к A. В этом случае значение «некоторые» — «не ни одного», т.е. «некоторые, по крайней мере». Но когда «некоторые» берется просто как знак частного количества, т.е. как означающее «не все» или «некоторые, самое большее», I не субалтернировано к A, а противопоставлено ему в том смысле, что истинность одного несовместима с истинностью другого.

Опять же, на диаграмме противная оппозиция представлена стороной, а противоречащая — диагональю; то есть более сильная форма оппозиции — более короткой линией. Противное — это больше, чем отрицание: это контрутверждение самого противоположного, τὸ ἐναντίον. «Хорошие администраторы всегда хорошие ораторы?» «Напротив, они никогда не бывают таковыми». Это гораздо более сильная оппозиция, в обычном смысле, чем скромное противоречащее, которое оправдано существованием единственного исключения. Если бы диаграмма должна была точно представлять несовместимость, противное должно было бы иметь более длинную линию, чем противоречащее, и, по-видимому, так оно и было на диаграмме, которую имел в виду Аристотель (De Interpret., гл. 10).

Только когда оппозиция понимается просто как различие в количестве и качестве, можно сказать, что существует большая оппозиция между противоречащими, чем между противными. Противоречащие различаются как по количеству, так и по качеству: противные — только по качеству.

Есть еще один смысл, в котором частное противоречащее можно назвать более сильной противоположностью, чем противное. Это более сильная позиция, которую можно занять в аргументации. Ее легче защищать, чем противное. Но это потому, что она предлагает более узкую и ограниченную оппозицию.

Мы имеем дело с тем, что называется непосредственным умозаключением, в следующей главе. В ожидании точного определения процесса очевидно, что в рамках вышеуказанных доктрин открыты два непосредственных умозаключения: (1) Признав истинность любого суждения, вы можете немедленно вывести ложность его противоречащего. (2) Признав истинность любого противного, вы можете немедленно вывести истинность его субалтерна.

Сноска 1: Это традиционное определение оппозиции с раннего периода, хотя традиция не исходит от Аристотеля. Для него оппозиция (ἀντικεῖσθαι) означала, как она до сих пор означает в обычной речи, несовместимость. Техническое значение оппозиции основано на диаграмме (приведенной далее в тексте), известной как Квадрат оппозиции, и, вероятно, возникло из смутного понимания причины, по которой он получил такое название. Он был назван Квадратом оппозиции, потому что предназначался для иллюстрации доктрины оппозиции в смысле Аристотеля и в обычном смысле отвращения или несовместимости. Что выявляет Квадрат, так это следующее. Если четыре формы A, E, I, O расположены симметрично в зависимости от того, различаются ли они по количеству, или качеству, или обоим параметрам, видно, что эти различия не соответствуют симметрично совместимости и несовместимости: что суждения могут различаться по количеству или по качеству, не будучи несовместимыми, и что они могут различаться по обоим (как противоречащие) и быть менее сильно несовместимыми, чем когда они различаются только по одному (как противные). Первоначальной целью диаграммы было выявить это, как это делается в каждом ее изложении. Отсюда он был назван Квадратом оппозиции. Но как описательное название это неверно: он должен был называться Квадратом различий в количестве или качестве. Это неверное название было увековечено путем присвоения термина «оппозиция» в качестве общего названия для различия в количестве или качестве, когда термины одни и те же и в том же порядке, и отличия его в этом смысле от отвращения или несовместимости (Tataretus in Summulas, De Oppositionibus [1501], Keynes, The Opposition of Propositions [1887]). Видя, что никогда нет повода говорить об оппозиции в ограниченном смысле, кроме как в связи с Квадратом, нет реального риска путаницы. Общее название, безусловно, необходимо в этой связи, хотя бы для того, чтобы сказать, что оппозиция (в ограниченном или диаграммном смысле) не означает несовместимость.

Сноска 2: Ср. Кейнс, ч. ii, гл. ii, с. 57. Аристотель установил различие между противным и противоречащим, чтобы встретить еще одну уловку в противоречии, основанную на принятии универсального суждения как целого и неделимого субъекта, подобного индивиду, о котором данный предикат должен быть либо утвержден, либо отрицаем.

Сноска 3: Я сказал, что существует небольшой риск путаницы при использовании слова «оппозиция» в его техническом или ограниченном смысле. Однако он есть. Когда говорят, что эти умозаключения основаны на оппозиции, или что оппозиция — это способ непосредственного умозаключения, возникает путаница идей, если не указать, что когда это говорится, имеется в виду оппозиция в обычном смысле. Умозаключения на самом деле основаны на правилах противной и противоречащей оппозиции; противные не могут быть оба истинными, а из противоречащих одно или другое должно быть таковым.

Глава III.

ИМПЛИКАЦИЯ СУЖДЕНИЙ. — НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ФОРМАЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. — ЭДУКЦИЯ.

Значение умозаключения в целом является предметом спора, и чтобы избежать вступления на спорную почву на данном этапе, вместо попытки определить умозаключение в целом, я ограничусь определением того, что называется формальным умозаключением, относительно которого существует сравнительно мало разногласий.

Формальное умозаключение — это постижение того, что подразумевается в определенных данных или допущении: выведение одного суждения, называемого заключением, из одного или нескольких данных, признанных или принятых суждений, называемых посылкой или посылками.

Когда заключение делается из одного суждения, умозаключение называется непосредственным; когда для заключения необходимо более одного суждения, умозаключение называется опосредованным.

Имея суждение «Все поэты раздражительны», мы можем немедленно вывести, что «никто, кто не раздражителен, не является поэтом»; и одно допущение подразумевает другое. Но мы не можем немедленно вывести, что «все поэты — плохие мужья». Прежде чем мы сможем это сделать, мы должны иметь второе допущенное суждение: «Все раздражительные люди — плохие мужья». Умозаключение во втором случае называется опосредованным.

Способы и условия правильного опосредованного умозаключения составляют силлогизм, который, по сути, является рассуждением вместе из отдельных допущений. С этим мы разберемся позже. А пока — о непосредственном умозаключении.

Изложить все импликации определенной формы суждения, сделать явным все, что оно подразумевает, — это то же самое, что показать, какие непосредственные умозаключения из него являются законными. Формальное умозаключение, короче говоря, — это эдукция всего, что подразумевает суждение.

Большинство способов непосредственного умозаключения, сформулированных логиками, являются предварительными к силлогистическому процессу и не имеют другого практического применения. Наиболее важным из них технически является процесс, известный как обращение, но другие также были признаны достойными внимания.

Эквиполентные или эквивалентные формы — обверсия.

Эквиполентность или эквивалентность (Ισοδυναμία) определяется как полное согласие по смыслу двух суждений, которые каким-то образом различаются в выражении.

История эквиполентности в логических трактатах иллюстрирует две тенденции. С одной стороны, существует тенденция сужать тему до определенных и управляемых форм. Но когда полезное упражнение отбрасывается в одном месте, оно имеет тенденцию прорываться в другом под другим названием. Можно также сказать, что третья тенденция проиллюстрирована особенно хорошо — тенденция изменять традиционное применение логических терминов.

В соответствии с вышеприведенным определением эквиполентности или эквивалентности, которое соответствует обычному принятию, термин применялся бы ко всем случаям «идентичного значения при различии выражения». Большинство примеров сведения обычной речи к силлогистической форме были бы примерами эквиполентности; все, по сути, были бы таковыми, если бы не то, что обычная речь несколько теряет в процессе из-за неопределенности силлогистического символа для частного качества, «некоторые». И, по правде говоря, все такие трансмутации выражения имеют такое же право на достоинство называться непосредственными умозаключениями, как и большинство процессов, так называемых.

Д-р Бэн использует это слово с приближением к такой широте применения при обсуждении всего, что сейчас наиболее часто называется непосредственным умозаключением под названием эквивалентных форм. Главное возражение против этого использования заключается в том, что обращение per accidens не является строго эквивалентным. Спорщику может потребоваться для его аргумента меньше, чем строгий эквивалент, и он может довольствоваться тем, что выведет это из допущения своего оппонента. (Является ли д-р Бэн правым, рассматривая меньшую посылку и заключение гипотетического силлогизма как эквивалентные большей посылке, — это не столько вопрос наименования.)

Но в истории предмета традиционным использованием было ограничение эквиполентности случаями эквивалентности между положительными и отрицательными формами выражения. «Не все есть» эквивалентно «некоторые не есть»: «ни одно не есть» эквивалентно «некоторые есть». В до-олдричевских учебниках эквиполентность соответствует главным образом тому, что сейчас принято называть (например, Фаулер, ч. iii, гл. ii, Кейнс, ч. ii, гл. vii) непосредственным умозаключением, основанным на оппозиции. Отрицание любого суждения подразумевает признание его противоречащего. Таким образом, если отрицательная частица «не» ставится перед знаком количества, «все» или «некоторые», в суждении, результирующее суждение эквивалентно противоречащему исходного. «Не все S есть P» = «некоторые S не есть P». «Ни одно S не есть P» = «ни одно S не есть P». Средневековые логики табулировали эти эквиваленты, а также формы, возникающие в результате постановки отрицательной частицы после, или как до, так и после знака количества. Под названием эквиполентности, по сути, они рассматривали интерпретацию отрицательной частицы в целом. Если отрицание ставится после универсального знака, это приводит к противному: если как до, так и после — к субалтерну. Изложение этих эквивалентов — это запутанное упражнение, что, несомненно, объясняет значимость, придаваемую ему Аристотелем и схоластами. Последние помогали студенту следующей мнемонической строкой: Præ Contradic., post Contrar., præ postque Subaltern.

К эквиполентности относились также манипуляции формами, известными после Summulae как Exponibiles, в частности исключительными и исключающими суждениями, такими как «Никто, кроме барристеров, не имеет права», «Только добродетельные счастливы». Введение отрицательной частицы в эти уже отрицательные формы создает очень трудную проблему интерпретации. Эквиполентность Exponibiles была отброшена из учебников задолго до Олдрича, и принято смеяться над ними как над крайними примерами легкомысленной схоластической тонкости: но большинство современных учебников рассматривают часть доктрины Exponibiles в случайных упражнениях.

Как ни странно, форма, оставленная без названия схоластическими логиками, потому что слишком проста и бесполезна, имеет название «эквиполентный», присвоенное ей, и только ей, Убервегом, и была принята под различными названиями во все недавние трактаты.

Бэн называет ее формальной обверсией, и название «обверсия» (которое имеет преимущество рифмоваться с «конверсией») было принято Кейнсом, мисс Джонсон и другими.

Фаулер (следуя Карслейку) называет ее пермутацией. Название не самое удачное, не имеющее ни рифмы, ни причины в свою пользу, но оно также широко используется.

Это непосредственное умозаключение — очень простое дело, чтобы быть удостоенным такого выбора терминологии. «Эта дорога длинная: следовательно, она не короткая» — это легкое умозаключение: второе суждение — это обверсия, или пермутация, или эквиполентность, или (в названии Джевонса) непосредственное умозаключение через привативную концепцию первого.

Умозаключение, такое, какое оно есть, зависит от закона исключенного третьего. Либо термин P, либо его противоречащее, не-P, должно быть истинным для любого данного субъекта S: следовательно, утверждать P для всех или некоторых S эквивалентно отрицанию не-P для того же самого: и, аналогично, отрицать P — значит утверждать не-P. Отсюда правило обверсии: — Подставьте вместо предикатного термина его контрапозитив и измените качество суждения.

Все S есть P = Ни одно S не есть не-P.

Ни одно S не есть P = Все S есть не-P.

Некоторые S есть P = Некоторые S не есть не-P.

Некоторые S не есть P = Некоторые S есть не-P.

Обращение.

Процесс берет свое название от взаимозамены терминов. Предикатный термин становится субъектным термином, а субъектный термин — предикатным термином.

Когда суждения анализируются на отношения включения или исключения между терминами, утверждение любого такого отношения между одним термином и другим подразумевает обратное отношение между вторым термином и первым. Изложение этого подразумеваемого утверждения технически известно как обращение (converse) исходного суждения, которое можно назвать конвертендом.

Обычно признаются три способа обращения:— (a) простое обращение; (b) обращение per accidens или по ограничению; (c) обращение через контрапозицию.

(a) E и I могут быть просто обращены, при этом термины меняются местами, а количество и качество остаются прежними.

Если S полностью исключено из P, P должно быть полностью исключено из S. Если некоторые S содержатся в P, то некоторые P должны содержаться в S.

(b) A не может быть просто обращено. Знание того, что все S содержится в P, не дает вам никакой информации о той части P, которая находится вне S. Оно позволяет вам только утверждать, что некоторые P есть S; а именно та часть P, которая совпадает с S.

O не может быть обращено ни просто, ни per accidens. «Некоторые S не есть P» не позволяет вам сделать какое-либо обратное утверждение о P. Все P могут быть S, или ни одно P не может быть S, или некоторые P могут не быть S. Все три следующие диаграммы совместимы с тем, что некоторые S исключены из P.

(c) Другой способ обращения, известный средневековым логикам, следующим за Боэцием, как Conversio per contra positionem terminorum, полезен в некоторых силлогистических манипуляциях. Это обращение получается путем подстановки вместо предикатного термина его контрапозитива или противоречащего, не-P, с последующим изменением качества и простым обращением. Таким образом, «Все S есть P» преобразуется в эквивалентное «Ни одно не-P не есть S».

Некоторые называли это «обращением через отрицание», но «отрицание» явно слишком широкое и обычное слово, чтобы быть так произвольно ограниченным процессом подстановки вместо одного термина его противоположности.

Другие (и это имеет некоторую средневековую практику в свою пользу, хотя и не самую разумную) назвали бы форму «Все не-P не есть не-S» (обверсия или пермутация «Ни одно не-P не есть S») обращением через контрапозицию. Это делается для соответствия воображаемому правилу, что при обращении обращение должно быть того же качества, что и конвертенд. Но сущность обращения — это взаимозамена субъекта и предиката: качество не входит в определение, кроме как по ошибке: это акциденция. «Ни одно не-P не есть S» и «Некоторые не-P есть S» — это формы, используемые в силлогизме, и поэтому специально названные. Если форма не имела применения, она оставалась без названия, как субалтернированные формы силлогизма: Nomen habent nullum: nec, si bene colligis, usum.

Таблица контрапозитивных обращений.

All S is P
No S is P
Some S is not P
Some S is P

   Con. Con.
No not-P is S
Some not-P is S
Some not-P is S
None.

Когда не-P подставляется вместо P, «Некоторые S есть P» становится «Некоторые S не есть не-P», и эта форма необратима.

Другие формы непосредственного умозаключения.

Я уже говорил о непосредственных умозаключениях, основанных на правилах противоречащей и противной оппозиции (см. стр. 145).

Другой процесс был замечен Томсоном и назван непосредственным умозаключением через добавленные детерминанты. Если признано, что «негр — это ближний», из этого следует, что «страдающий негр — это страдающий ближний». Но то, что это не следует для каждого атрибута, очевидно, если вы возьмете другой случай: — «черепаха — это животное: следовательно, быстрая черепаха — это быстрое животное». Форма, действительно, верна в случаях, не стоящих уточнения: и является лишь поводом для софистики. Она не могла быть возведена в общее правило, если бы не было правдой, что то, что отличает вид внутри класса, будет одинаково отличать его в каждом классе, в который включен первый.

Модальное следствие также было названо среди форм непосредственного умозаключения. Под этим подразумевается выведение низших степеней достоверности из высших. Таким образом, «должно быть» подразумевает «может быть»; а «ничто не может быть» подразумевает «ничто не есть».

Д-р Бэн включает также материальную обверсию, аналог формальной обверсии, примененной к субъекту. Таким образом, «мир полезен для торговли» подразумевает, что «война вредна для торговли». Д-р Бэн называет это материальной обверсией, потому что ее нельзя безопасно практиковать без обращения к материи суждения. Мы вернемся к этой теме в другой главе.

Сноска 1: Я намеренно выбрал спорные суждения, чтобы подчеркнуть тот факт, что формальная логика не имеет дела с истиной, а только с взаимозависимостью своих суждений.

Сноска 2: Марк Дункан, Inst. Log., ii. 5, 1612.

Сноска 3: Нет сомнений, что в своей доктрине эквиполентов схоласты пытались прояснить реальную трудность в интерпретации, интерпретацию силы отрицаний. Их результаты были бы более очевидно полезными, если бы они увидели путь к их обобщению. Возможно, они также тратили свои силы, применяя это к искусственным силлогистическим формам, с которыми люди обычно не сталкиваются, кроме как при манипуляции силлогизмами. Их результаты могли бы быть обобщены следующим образом:—

(1) «Не», поставленное перед знаком количества, противоречит всему суждению. «Не все S есть P», «не ни одно S не есть P», «не некоторые S есть P», «не некоторые S не есть P» эквивалентны соответственно противоречащим суждениям, таким образом отрицаемым.

(2) «Не», поставленное после знака количества, влияет на связку и сводится к инвертированию ее качества, тем самым отрицая предикатный термин того же количества субъектного термина, о котором он был первоначально утвержден, и наоборот.

All S is "not" P
No S is "not" P
Some S is "not" P
Some S is "not" not P
 =  No S is P.
 =  All S is P.
 =  Some S is not P.
 =  Some S is P.

(3) Если «не» ставится как до, так и после, результирующие формы очевидно эквивалентны (согласно правилу 1) утверждению противоречащих форм справа (в иллюстрации правила 2).

Not
Not
Not
Not
All S is "not" P
No S is "not" P
Some S is "not" P
Some S is "not" not P
=  No S is P
=  All S is P
=  Some S is not P
=  Some S is P
=  Some S is P.
=  Some S is not P.
=  All S is P.
=  No S is P.

Сноска 4: Формальная, чтобы отличить ее от того, что он называл материальной обверсией, о которой позже.

Сноска 5: Средневековое слово для противоположности термина, слово «противоречащий» ограничено пропозициональной формой.

Сноска 6: Следует сожалеть, что недавно вошла в практику привычка называть эту форму, для краткости, просто контрапозитивом. По давно установившемуся обычаю, восходящему к Боэцию, слово «контрапозитив» является техническим названием для терминальной формы, не-A, и оно все еще нужно для этого использования. Нет причин, почему пропозициональная форма не должна называться обращением через контрапозицию или контрапозитивным обращением, в соответствии с традиционным использованием.

Сноска 7: Ср. Сток, часть iii, гл. vii; Бэн, Дедукция, стр. 109.

Глава IV.

КОНТРИМПЛИКАЦИЯ СУЖДЕНИЙ.

Обсуждая аксиомы диалектики, я указал, что суждения обычной речи имеют определенную отрицательную импликацию, хотя это не зависит ни от каких так называемых законов мышления, тождества, противоречия и исключенного третьего. Поскольку, однако, контримпликат является важным руководством в интерпретации суждений, желательно признать его среди способов непосредственного умозаключения.

Я предлагаю, следовательно, во-первых, показать, что люди обычно делают немедленный вывод к контрсмыслу; во-вторых, кратко объяснить закон мышления, на котором оправдано такое умозаключение; и, в-третьих, как этот закон может быть применен в интерпретации суждений с целью сделать субъект и предикат более определенными.

Каждое утверждение о чем-либо является неявным отрицанием чего-то другого. Каждое «да» — это «нет». То, что люди обычно действуют на основе этого как правила интерпретации, достаточно показать небольшим наблюдением: и мы также обнаруживаем, что те, кто возражает против того, чтобы их высказывания интерпретировались по этому правилу, часто укрываются под именем логики.

Предположим, например, что друг замечает, когда разговор заходит о детях, что Джон — хороший мальчик, естественный вывод заключается в том, что у говорящего в уме есть другой ребенок, который не является хорошим мальчиком. Такой вывод был бы немедленно сделан любым реальным слушателем, и говорящий протестовал бы напрасно, что он ничего не говорил ни о ком, кроме Джона. Предположим, есть два кандидата на школьную должность, A и B, и что подчеркивается тот факт, что A — отличный учитель. Адвокат A был бы немедленно понят как означающий, что B не был столь же отличным учителем.

Справедливость таких умозаключений обычно признается. Рецензент, например, одной из исторических работ миссис Олифант, указав на некоторые небольшие ошибки, продолжил говорить, что ограничиться порицанием мелких моментов — значит признать по импликации, что не было важных моментов, к которым можно было бы придраться.

Тем не менее, такие отрицательные импликации часто отвергаются как нелогичные. Было бы точнее назвать их экстралогическими. Они не осуждаются никакой логической доктриной: они просто игнорируются. Они экстралогичны только потому, что не узаконены законами тождества, противоречия и исключенного третьего: и причина, по которой логика ограничивается этими законами, заключается в том, что они достаточны для силлогизма и его вспомогательных процессов.

Но, хотя и экстралогично, выводить контримпликат не является неразумным: действительно, если определение, ясное видение вещей в их точных отношениях, является нашей целью, а не силлогизм, знание контримпликата имеет величайшее значение. Такой импликат должен всегда существовать в соответствии с всепроникающим законом мышления, который еще не был назван, но который можно предварительно назвать законом гомогенной контррелятивности. Название, будем надеяться, выглядит достаточно технично: хотя и громоздко, оно описательно. Сам закон прост и может быть сформулирован и объяснен следующим образом.

Закон гомогенной контррелятивности.

Каждое положительное в мышлении имеет контрапозитив, и положительное и контрапозитив одного рода.

Первый пункт нашего закона соответствует закону дискриминации или относительности д-ра Бэна: это, по сути, расширение и завершение этого закона. Ничто не познается абсолютно или в изоляции; различные элементы нашего знания взаимосвязаны; все познается через отличие от других вещей. Свет познается как противоположность тьмы, бедность — богатства, свобода — рабства, внутри — снаружи; каждый оттенок цвета — через контраст с другими оттенками. То, на чем делает акцент д-р Бэн, — это элемент различия в этой взаимоотносительности. Он основывает этот закон нашего знания на фундаментальном законе нашей чувствительности, что изменение впечатления необходимо для сознания. Длительное продолжение любого неизменного впечатления приводит к нечувствительности к нему. Мы видели примеры этого при иллюстрации максимы, что обычай притупляет чувствительность (стр. 74). Поэты опередили философов в формулировании этого принципа. Он выражен с величайшей точностью Барбуром в его поэме «Брюс», где он настаивает на том, что люди, которые никогда не знали рабства, не знают, что такое свобода.

Таким образом, противные вещи всегда

Открывают друг друга.

Поскольку, следовательно, все, что попадает в наше сознание, приходит как изменение или переход от чего-то другого, из этого следует, что наше знание контррелятивно. Именно в столкновении или конфликте впечатлений возникает знание: каждый элемент знания имеет свою освещающую фольгу, через которую он раскрывается, напротив которой он определяется. Каждое положительное в мышлении имеет свой контрапозитив.

Столько об элементе различия. Но это не вся взаимоотносительность. Гегельянцы справедливо делают упор на общее сходство, которое связывает противопоставленные элементы знания.

«Мышление — это не только различие; это, в то же время, отношение. Если оно отделяет одну вещь от другой, оно, в то же время, соединяет одну вещь с другой. И ни одна из этих функций мышления не может быть отделена от другой: как сказал сам Аристотель, знание противоположностей — одно. Вещь, которую нечем отличить, немыслима, но столь же немыслима вещь, которая настолько отделена от всех других вещей, что не имеет с ними общности. Если тогда закон противоречия принимается как утверждающий самотождественность вещей или мыслей в смысле, который исключает их общность — иными словами, если он не принимается как ограниченный другим законом, который утверждает относительность различаемых вещей или мыслей, — он включает ложную абстракцию.... Если тогда мир, как умопостигаемый мир, есть мир различия, дифференциации, индивидуальности, то столь же верно, что в нем как в умопостигаемом мире нет абсолютных разделений или оппозиций, нет антагонизмов, которые нельзя было бы примирить».

В предпоследнем предложении этой цитаты д-р Кэрд противопоставляет свою теорию логической контртеории закона тождества, а в последнем предложении — этической контртеории; однако суть здесь в том, что он настаивает на отношении сходства между противоположностями. Каждое ощущаемое впечатление воспринимается как изменение или переход от чего-то другого: но это вариация того же самого впечатления — «нечто другое», контрапозитив, не является полностью иным. Само изменение ощущается как противоположность тождественности, различие — как противоположность сходства, а сходство — как противоположность различия. Мы дифференцируем наше впечатление не относительно всего мира, так сказать, а относительно чего-то близкого ему — на некоторой общей почве. Положительное и контрапозитивное принадлежат к одному и тому же роду.

Давайте застанем себя за процессом мышления, и мы обнаружим, что наши мысли подчиняются этому закону. Мы отмечаем, скажем, цвет книги перед нами: мы дифференцируем его относительно какого-то другого цвета, фактически находящегося перед нами в поле зрения или воображаемого в нашем сознании. Давайте представим классную доску черной: чернота определяется относительно белизны фигур, начертанных или могущих быть начертанными на ней мелом, или относительно цвета соседней стены. Давайте представим человека солдатом; противоположностью в нашем сознании будет не цвет его волос, или его рост, или место рождения, или национальность, а какая-то другая профессия — солдат, моряк, лудильщик, портной. Именно посредством некоторого контрапозитива мы делаем объект наших мыслей определенным; это не обязательно всегда одна и та же противоположность, но, какой бы ни была противоположность, они всегда однородны. Один цвет противопоставляется другому цвету, один оттенок — другому оттенку: цвет может быть противопоставлен форме, но это происходит в рамках общего рода чувственных качеств.

Любопытное подтверждение этого закона нашего мышления было указано г-ном Карлом Абелем. В египетских иероглифах, старейшем из сохранившихся языков, мы находим, по его словам, большое количество символов с двумя значениями, одно из которых является прямой противоположностью другого. Так, один и тот же символ означает «сильный» и «слабый»; «над» — «под»; «с» — «без»; «за» — «против». Это то, что гегельянцы имеют в виду под примирением антагонизмов в высших единствах. Они не имеют в виду, что черное — это белое, а лишь то, что у черного и белого есть нечто общее — они оба являются цветами.

Я сказал, что этот закон однородной контррелятивности не был признан логиками. Однако это означает лишь то, что он не был явно сформулирован и назван, поскольку не требовался для силлогизма; закон столь всеобъемлющий не мог избежать признания, молчаливого или явного. И, соответственно, мы обнаруживаем, что он практически принимается в определении: он действительно является основой определения per genus et differentiam. Когда мы хотим иметь определенное представление о чем-либо, постичь, что это такое, мы помещаем это в некоторый род и отличаем от видов того же рода. Фактически наш закон можно было бы назвать законом спецификации: подчиняясь логическому закону того, что мы должны делать ради ясного мышления, мы лишь делаем с точностью и сознательным методом то, что все мы делаем и не можем не делать с большей или меньшей определенностью в нашем обычном мышлении.

Таким образом, видно, что логики следуют этому закону, когда они не заняты узкими соображениями, свойственными силлогизму. И еще одно бессознательное признание его можно найти в большинстве учебников логики. Теоретически «не-А» закона противоречия (А не есть не-А) является бесконечным термином. Он означает все, кроме А. Это все, что нужно предположить для обращения и силлогизма. Но возьмем примеры, приведенные для формального обверсии или перестановки: «Все люди подвержены ошибкам». Большинство авторитетов привели бы в качестве формальной обверсии этого: «Ни один человек не является непогрешимым». Но, строго говоря, «непогрешимый» имеет более ограниченное и определенное значение, чем «не-подверженный-ошибкам». «Не-подверженный-ошибкам», отличный от «подверженного ошибкам», — это коричневый, черный, стул, стол и любая другая называемая вещь, кроме «подверженного ошибкам». Таким образом, при обверсии и обращении через контрапозицию молчаливо предполагается однородность отрицательного термина; предполагается, что А и не-А одного рода.

Теперь применим этот закон нашего мышления к интерпретации суждений. Всякий раз, когда произносится суждение, мы вправе сразу (или непосредственно) сделать вывод, что у говорящего в уме есть некоторое контрсуждение, в котором то, что открыто утверждается о мнимом субъекте, скрыто отрицается о другом субъекте. И мы должны знать, что это за контрсуждение, контримпликат, прежде чем сможем полностью и ясно понять его смысл. Но поскольку любой позитив может иметь более одного контрапозитива, мы не можем сразу или без некоторого знания обстоятельств или контекста сказать, что именно является точным контримпликатом. Специфическая логическая ошибка, присущая этому способу интерпретации, заключается в том, чтобы, зная, что должен быть какой-то контримпликат, опрометчиво или неосторожно прийти к выводу, что это какой-то определенный.

Д-р Бэн применяет термин «материальная обверсия» к форме «Не-S не есть P», в отличие от формы «S не есть не-P», которую он называет «формальной обверсией», на том основании, что мы можем сразу вывести предикат-контрапозитив из формы, тогда как мы не можем определить субъект-контрапозитив без исследования материи. Но по правде говоря, мы не можем определить ни предикат-контрапозитив, ни субъект-контрапозитив в том виде, в каком они находятся в уме говорящего, из одного лишь высказывания. Мы можем лишь сказать, что если у него в уме есть суждение, определенно проанализированное на субъект и предикат, у него должны быть в уме контрапозитивы обоих, и они должны быть однородными. Пусть человек скажет: «Эта книга — кварто». Насколько мы знаем, он может иметь в виду, что это не фолио или что это не октаво: мы лишь точно знаем, согласно закону однородной контррелятивности, что он имеет в виду какой-то определенный другой размер. Согласно тому же закону, мы знаем, что у него есть однородный контрапозитив субъекта, субъект, который допускает тот же предикат, короче говоря, какая-то другая книга. Какая именно это книга, мы не знаем.

Однако было бы пустой тратой изобретательности останавливаться на манипулировании формулами, основанными на этом законе. Практическая задача состоит в том, чтобы знать, что для интерпретации суждения необходимо знание контримпликата, знание того, что именно имеется в виду под отрицанием.

Манипулирование формулами, действительно, имеет свою особую ловушку. Мы склонны искать их аналоги в грамматических формах обычной речи. Так, могло бы показаться справедливым применением нашего закона сделать вывод из предложения «Пшеница дорога», что у говорящего в уме было то, что овес, сахар, ситец или какой-то другой товар дешевы. Но это был бы поспешный вывод. Говорящий может иметь в виду это, но он может также иметь в виду, что пшеница дорога сейчас по сравнению с каким-то другим временем: то есть позитивным субъектом в его уме может быть «Пшеница сейчас», а контрапозитивом — «Пшеница тогда». Так человек может сказать: «Все люди смертны», имея в виду, что ангелы никогда не вкушают смерти, где «ангелы» — контрапозитив его субъекта «люди». Или он может иметь в виду лишь то, что смертность — это печальная вещь, его позитивный субъект — люди, какие они есть, а контрапозитив — люди, какими он желает их видеть. Или его акцент может быть на слове «все», и он может иметь в виду лишь отрицание того, что какой-то один человек в его уме (например, г-н Гладстон) бессмертен. Поэтому было бы вводить в заблуждение предписывать суждения в качестве упражнений по материальной обверсии, если мы даем это имя явному выражению контрапозитивного субъекта: только из контекста мы можем сказать, что это такое. Человек, который хочет быть ясно понятым, дает нам эту информацию, как когда эпиграмматист сказал: «Мы все подвержены ошибкам — даже самые молодые из нас».

Но главная практическая ценность закона заключается в том, что он служит руководством при изучении развития мнений. Каждая доктрина, когда-либо выдвинутая, была выдвинута в оппозиции к предыдущей доктрине по тому же предмету. Пока мы не знаем, что это за оппозиционная доктрина, мы не можем быть уверены в смысле. Мы не можем точно уловить его из простого изучения грамматического или даже (в узком смысле слова) логического содержания используемых слов. Это происходит потому, что создатели доктрин не всегда заботились о том, чтобы облечь их в ясную форму субъекта и предиката, в то время как их оппоненты не формулировали свое отрицание в точном соответствии с языком оригинала. Несомненно, было бы более способствующим ясности, если бы они это сделали. Но они этого не сделали, и мы должны принимать их такими, какие они есть. Таким образом, мы видели, что гегельянская доктрина релятивности направлена против некоторых других доктрин в логике и этике; что ультраноминализм является противоречием определенной формы ультрареализма; и что различные теории предикации имеют каждая взгляд назад на какого-то предшественника.

Я цитирую из г-на А. Б. Уокли очень удачное применение этого принципа интерпретации:—

«Всегда было предметом размышлений, почему такой проницательный наблюдатель, как Дидро, сформулировал дикий парадокс, что величайший актер — это тот, кто меньше всего чувствует свою роль. Библиографическое исследование г-на Арчера решило эту загадку. Парадокс Дидро был протестом против еще более дикого. По-видимому, предыдущий писатель XVIII века о сцене, некий Сен-Альбен, выдвинул фантастические положения о том, что никто, кроме великодушного человека, не может играть великодушие, что только влюбленные могут отдать должное сцене любви, и подобные утверждения, которые читаются как вариации на знакомое «Кто погоняет толстых быков, должен сам быть толстым». Дидро видел абсурдность этого; он видел также по своей сути искусственную природу французской трагедии и комедии своего времени; и он поспешно занял позицию, которую г-н Арчер теперь показал как несостоятельную».

Этот пример иллюстрирует другой принцип, который необходимо иметь в виду при интерпретации доктрин из их исторического контекста контримпликации. Это тенденция людей облекать доктрины в слишком универсальную форму и противопоставлять универсальное универсальному, то есть отрицать с помощью прямого противоречия, самого обратного, когда более скромное контрадикторное суждение — это все, что допускает истина. Если для этой тенденции нужно название, ее можно было бы назвать тенденцией к сверхпротиворечию. Между «Все есть» и «Ничего нет» трезвая истина часто заключается в том, что «Некоторые есть» и «Некоторые не есть», и процесс эволюции часто состоял в замене этих трезвых форм их более яростными предшественниками.

Сноска 1: Показательно для непригодности расплывчатого неквалифицированного слова «релятивность» для выражения логического различия то, что д-р Бэн называет свой закон просто законом релятивности, принимая во внимание отношение различия, т.е. контррелятивность, в то время как д-р Кэрд применяет название «релятивность» просто к отношению сходства, т.е. корелятивности. Именно с целью учета обеих форм отношения я называю наш закон законом однородной контррелятивности. Протагоров закон релятивности касается еще одного отношения, отношения знания к познающему уму: эти другие логические законы касаются отношений между различными элементами знания. Аристотелевская категория отношения — это четвертый вид отношения, который не следует путать с другими. «Отец — сын», «дядя — племянник», «раб — господин» — это реляты в аристотелевском смысле: «отец», «дядя» — однородные контррелятивы, разновидности родства; так же «раб», «свободный человек» — контррелятивы в социальном статусе.

Сноска 2: Д-р Кэрд, «Гегель», стр. 134.

Сноска 3: См. статью о «Контр-смысле», Contemporary Review, апрель 1884 г.

ЧАСТЬ IV.

ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ СУЖДЕНИЙ. — ОПОСРЕДОВАННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. — СИЛЛОГИЗМ.

Глава I.

СИЛЛОГИЗМ.

Мы уже определили опосредованное умозаключение как выведение заключения из более чем одного суждения. Тип или форма полностью выраженного опосредованного умозаключения состоит из трех суждений, связанных таким образом, что одно из них вовлечено или подразумевается в двух других.

Отвлечение внимания изнурительно.

Современная жизнь полна отвлечения внимания.

. . . Современная жизнь изнурительна.

Мы ничего не говорим об истинности этих суждений. Я намеренно выбираю сомнительные. Но связаны ли они между собой? Если вы признаете первые два, обязаны ли вы по логике признать третье? Является ли истинность заключения необходимым следствием истинности посылок? Если так, то это правильное опосредованное умозаключение из них.

Когда одна из двух посылок более общая, чем заключение, аргумент называется дедуктивным. Вы ведете вниз от более общего к менее общему. Общее суждение называется большей посылкой, или обосновывающим суждением, или сумпцией: другая посылка — меньшей, или применяющим суждением, или субсумпцией.

Чрезмерная поспешность ведет к потерям.

Это случай чрезмерной поспешности.

. . . Это случай чрезмерных потерь.

Мы можем и постоянно применяем принципы и делаем выводы таким образом, не проводя никакого формального анализа суждений. Действительно, мы рассуждаем опосредованно и дедуктивно всякий раз, когда применяем предыдущие знания, хотя процесс вообще не выражен в суждениях и выполняется так быстро, что мы не осознаем шагов.

Например, я вхожу в комнату, вижу книгу, открываю ее и начинаю читать. Я хочу сделать заметку о чем-то: я оглядываюсь, вижу папку для бумаг, открываю ее, беру лист бумаги и ручку, макаю ручку в чернила и приступаю к письму. В ходе всего этого я действую на основе определенных умозаключений, которые можно было бы развернуть в форме силлогизмов. Во-первых, в силу предыдущих знаний я узнаю то, что лежит передо мной, как книгу. Процесс, посредством которого я прихожу к заключению, хотя и проходит мгновенно, может быть проанализирован и выражен в суждениях.

Все, что имеет определенные внешние признаки, содержит читаемый текст.

Это имеет такие признаки.

. . . Оно содержит читаемый текст.

Так же с папкой для бумаг, ручкой и чернилами. Я вывожу из своеобразных признаков, что то, что я вижу, содержит бумагу, что жидкость оставит черный след на белом листе и так далее.

Мы постоянно в повседневной жизни подводим частное под известные общие положения таким образом. «Все, что имеет определенные видимые свойства, имеет определенные другие свойства: это имеет видимые: следовательно, оно имеет другие» — это форма рассуждения, постоянно скрытая в наших умах.

Силлогизм можно рассматривать как явное выражение этого типа дедуктивного рассуждения; то есть как анализ и формальное выражение этого повседневного процесса применения известных общих положений к частным случаям. Рассматриваемый таким образом, он является просто анализом ментального процесса как психологического факта; анализом процедуры всех людей, когда они рассуждают по признакам; анализом рода допущений, которые они делают, когда применяют знания к частным случаям. Допущения могут быть обоснованными, а могут и нет: но по факту индивид, который делает уверенный вывод, имеет такие допущения и субсумпции, скрытые в своем уме.

Но практически рассматриваемый, то есть логически рассматриваемый, если вы считаете логику прикладной наукой, силлогизм — это приспособление для содействия правильному выполнению совместного рассуждения или силлогизирования в трудных случаях. Он применяется не к ментальным процессам, а к результатам таковых, выраженным в словах, то есть к суждениям. Там, где силлогизм выступает как полезная форма, это когда определенные суждения доставляются вам ab extra как содержащие определенное заключение; и связь не очевидна. Эти суждения анализируются и приводятся к форме, в которой сразу становится очевидно, существует ли предполагаемая связь. Эта форма и есть силлогизм: это, по сути, анализ данных аргументов.

Именно как практический инструмент или органон он был изобретен Аристотелем, органон для силлогизирования допущений в диалектике. Зародышем изобретения был анализ суждений на термины. Силлогизм был задуман Аристотелем как совместное рассуждение терминов. Его главным открытием было то, что всякий раз, когда два суждения необходимо содержат или подразумевают заключение, они имеют общий термин, то есть всего три термина между ними: что другие два термина, которые различаются в каждом, являются терминами заключения; и что отношение, утверждаемое в заключении между его двумя терминами, является необходимым следствием их отношений с третьим термином, как заявлено в посылках.

Такова была концепция силлогизма Аристотеля, и такой она осталась в логике. Это все еще, строго говоря, силлогизм терминов: суждений лишь вторично и после того, как они были проанализированы. Заключение концептуализируется аналитически как отношение между двумя терминами. Сколькими способами это отношение может быть установлено через третий термин? Различные модусы и фигуры силлогизма дают ответ на этот вопрос.

Использование очень абстрактного слова «отношение» делает проблему кажущейся гораздо более трудной, чем она есть на самом деле. Великая прелесть силлогизма Аристотеля — его простота. Утверждение заключения сводится к простейшему возможному виду, отношению включения или исключения, содержится или не содержится. Чтобы показать, что один термин содержится или не содержится в другом, нам нужно лишь найти третий, который содержит один и содержится или не содержится в другом.

Практические трудности, конечно, состоят в сведении заключений и аргументов обычной речи к определенным терминам, таким образом просто связанным. Как только они так сведены, их независимость или обратное становится очевидным. В этом заключается достоинство силлогизма.

Прежде чем перейти к показу того, сколькими способами два термина могут быть силлогизированы через третий, мы должны иметь технические названия для элементов.

Третий термин называется средним (M) (τὸ μέσον): другие два — крайними (ἄκρα).

Крайние термины — это субъект (S) и предикат (P) заключения.

В утвердительном суждении (нормальная форма) S содержится в P: следовательно, P называется большим термином (τὸ μεῖζον), а S — меньшим (τὸ ἔλαττον), будучи соответственно большими и меньшими по объему. Всякая трудность с названиями исчезает, если мы помним, что при их присвоении мы исходим из заключения. Это была проблема (πρόβλημα) или тезис в диалектике, вопрос в споре.

Две посылки, или суждения, дающие отношения между двумя крайними терминами и средним, названы на столь же простом основании.

Одна из них дает отношение между меньшим термином, S, и средним, M. S, все или некоторые, есть или не есть в M. Это называется меньшей посылкой.

Другая дает отношение между большим термином и средним. M, все или некоторые, есть или не есть в P. Это называется большей посылкой.

Сноска 1: Аристотель называет большую посылку первой (τὸ πρῶτον), а меньшую — последней (τὸ ἔσχατον), вероятно, потому, что таков был их порядок в заключении, когда оно формулировалось в его наиболее обычной форме: «P сказывается о S» или «P принадлежит S».

Сноска 2: Когда мы говорим о меньшем или большем просто, имеется в виду термины. Чтобы избежать путаницы, в которую склонны впадать новички, и в то же время подчеркнуть происхождение названий, о посылках можно было бы сначала говорить как о посылке меньшего и посылке большего. Только в Средние века, когда происхождение силлогизма было забыто, возникла идея, что термины называются большими и меньшими, потому что они встречаются в большей и меньшей посылках соответственно.

Глава II.

ФИГУРЫ И МОДУСЫ СИЛЛОГИЗМА.

I. — Первая фигура.

Формы (технически называемые модусами, т.е. способами) первой фигуры основаны на простейших отношениях со средним термином, которые дадут или которые необходимо влекут спорное отношение между крайними терминами.

Простейший тип сформулирован Аристотелем следующим образом: «Когда три термина так относятся друг к другу, что последний (меньший) полностью находится в среднем, а средний полностью либо находится, либо не находится в первом (большем), должен быть совершенный силлогизм крайних терминов».

Когда меньший термин частично находится в среднем, силлогизм остается столь же верным. Таким образом, существует четыре возможных способа, которыми два термина (ὅροι, плоские очертания) могут быть соединены или разъединены через третий. Их обычно представляют кругами как наиболее аккуратными из фигур, но любой замыкающий контур отвечает цели, и чем грубее и неправильнее он, тем более верно он будет представлять объем слова.

Conclusion A.
All M is in P.
All S is in M.
All S is in P.
concentric circles of P, M and S - S in centre

Conclusion E.
No M is in P.
All S is in M.
No S is in P.
Concentric circles of M and S, S in centre and separate circle of P

Conclusion I.
All M is in P.
Some S is in M.
Some S is in P.
Concentric circles of P and M, M in centre, both overlapped by circle of S

Conclusion O.
No M is in P.
Some S is in M.
Some S is not in P.
Circles of M and P touching, each overlapped by circle of S

Эти четыре формы составляют то, что известно как модусы первой фигуры силлогизма. Видя, что все суждения могут быть сведены к одной или другой из четырех форм, A, E, I или O, мы имеем в этих посылках абстрактные типы любого возможного правильного аргумента из общих принципов. Все равно, какова материя суждения. Будь то предмет дискуссии математический, физический, социальный или политический, как только посылки в этих формах признаны, заключение следует неотразимо, ex vi formæ, ex necessitate formæ. Если аргумент может быть проанализирован в эти формы, и вы признаете его посылки, вы обязаны по логике признать заключение — если только вы не готовы отрицать, что если одна вещь находится в другой, а та другая — в третьей, то первая находится в третьей, или если одна вещь находится в другой, а та другая полностью вне третьей, то первая также вне третьей.

Это называется аксиомой силлогизма. Наиболее распространенная ее форма в логике — та, что известна как Dictum, или Regula de Omni et Nullo: «Все, что сказывается о всех или ни об одном из термина, сказывается о всем, что содержится в этом термине». Она была выражена со многими небольшими вариациями, и было много дискуссий о лучшем способе ее выражения, при этом релятивность слова «лучший» часто упускалась из виду. Лучший для какой цели? Практически та форма является лучшей, которая лучше всего вызывает общее согласие, и для этой цели мало выбора между различными способами ее выражения. Чтобы сделать ее легкой и очевидной, возможно, лучше иметь две отдельные формы, одну для утвердительных заключений и одну для отрицательных. Так: «Все, что утверждается о всех M, утверждается о всем, что содержится в M: и все, что отрицается о всех M, отрицается о всем, что содержится в M». Единственное преимущество включения двух форм в одно выражение — это краткая аккуратность. «Часть части есть часть целого» — это аккуратная форма, при этом понимается, что индивид или вид является частью рода. «Что сказано о целом, сказано о каждом из его частей» — это действительно достаточное утверждение принципа: целое — это средний термин, а меньший — часть его, больший предикабилен о меньшем утвердительно или отрицательно, если он предикабилен аналогично о среднем.

Эта аксиома, как следует из названия, недоказуема. Как указал Аристотель в случае с аксиомой противоречия, она может быть оправдана, если ее оспаривают, только путем доведения оппонента до практического абсурда. Вы не можете отрицать ее больше, чем вы можете отрицать, что если лист находится в книге, а книга — в вашем кармане, то лист находится в вашем кармане. Если вы говорите, что у вас есть соверен в кошельке, а ваш кошелек в кармане, и все же соверен не в вашем кармане: отдадите ли вы мне то, что в вашем кармане, за стоимость кошелька?

II. — Меньшие фигуры силлогизма и их сведение к первой.

Слово «фигура» (σχῆμα) применяется к форме или фигуре посылок, то есть к порядку терминов в изложении посылок, когда большая посылка ставится первой, а меньшая — второй.

В первой фигуре порядок такой:

M P

S M

Но есть три других возможных порядка или фигуры, а именно:—

Fig. ii.   PM   SM | Fig. iii.   MP   MS | Fig. iv.   PM   MS.

Из доктрин обращения следует, что правильные аргументы могут быть изложены в этих формах, поскольку суждение в одном порядке терминов может быть эквивалентно суждению в другом. Так, «Ни один M не есть в P» обратимо в «Ни один P не есть в M»: следовательно, аргумент

Ни один P не есть в M

Все S есть в M,

во второй фигуре столь же правилен, как и тогда, когда он изложен в первой —

Ни один M не есть в P

Все S есть в M.

Аналогично, поскольку «Все M есть в S» обратимо в «Некоторые S есть в M», следующие аргументы одинаково правильны:—

   Fig. iii. |    =    |    Fig. i.
All M is in P | All M is in P
All M is in S | Some S is in M.

Используя оба вышеуказанных обращения вместо их конвертендов, мы имеем—

   Fig. iv. |    =    |    Fig. i.
No P is in M | No M is in P
All M is in S | Some S is in M.

Можно продемонстрировать (мы увидим вскоре как), что всего возможно четыре правильных формы или модуса второй фигуры, шесть третьей и пять четвертой. Изобретательная мнемоника этих различных модусов и их сведения к первой фигуре путем транспозиции терминов и посылок дошла до нас из тринадцатого века. Первая строка называет модусы первой, нормальной или стандартной фигуры.

BA rb A r A, CE l A r E nt, DA r II, FE r IO que prioris;

CE s A r E, CA m E str E s, FE st I n O, BA r O k O, secundæ;

Tertia DA r A pt I, DI s A m I s, DA t I s I, FE l A pt O n,

BO k A rd O, FE r I s O que, habet; quarta insuper addit,

B r A m A nt IP, CA m E n E s, DI m A r I s, FE s A p O, F r E s I s O n.

Гласные в названиях модусов указывают на суждения силлогизма в четырех формах, A E I O. Чтобы полностью расписать любой модус, вам нужно лишь помнить фигуру и переписать суждения в порядке большей посылки, меньшей посылки и заключения. Так, вторая фигура будучи

P M

S M

FE st I n O пишется —

Ни один P не есть в M.

Некоторые S есть в M.

Некоторые S не есть в P.

Четвертая фигура будучи

P M

M S

DI m A r I s есть

Некоторые P есть в M.

Все M есть в S.

Некоторые S есть в P.

Начальная буква в модусе меньшей фигуры указывает на тот модус первой, к которому он может быть сведен. Так, Festino сводится к Ferio, а Dimaris к Darii. В случаях Baroko и Bokardo, B указывает, что вы можете использовать Barbara, чтобы привести любого оппонента в замешательство, как будет объяснено позже.

Буквы s, m и p также значимы. Поставленная после гласной, s указывает, что суждение должно быть просто обращено. Так, FE st I n O:—

Ни один P не есть в M.

Некоторые S есть в M.

Некоторые S не есть в P.

Просто обратите большую посылку, и вы получите FE r IO первой фигуры.

Ни один M не есть в P.

Некоторые S есть в M.

Некоторые S не есть в P.

m (muta, или move) указывает, что посылки должны быть транспонированы. Так, в CA m E str E s вы должны транспонировать посылки, а также просто обратить меньшую посылку перед достижением фигуры CE l A r E nt.

All P is in M |    =    | No M is in S
No S is in M | All P is in M.

Отсюда в CE l A r E nt следует, что ни один P не есть в S, и это, просто обращенное, дает «Ни один S не есть в P».

Простая транспозиция посылок в DI m A r I s четвертой

Некоторые P есть в M

Все M есть в S

дает посылки DA r II

Все M есть в S

Некоторые P есть в M,

но заключение «Некоторые P есть в S» должно быть просто обращено.

Поставленная после гласной, p указывает, что суждение должно быть обращено per accidens. Так, в FE l A pt O n третьей фигуры (MP, MS)

Ни один M не есть в P

Все M есть в S

Некоторые S не есть в P

вы должны заменить «Все M есть в S» его обращением через ограничение, чтобы получить посылки FE r IO.

Два из модусов меньших фигур, Baroko второй фигуры и Bokardo третьей, не могут быть сведены к первой фигуре обычными процессами обращения и транспозиции. Именно для работы с этими трудноразрешимыми модусами требуется контрапозиция. Так, в BA r O k O второй фигуры (PM, SM)

Все P есть в M.

Некоторые S не есть в M.

Замените большую посылку ее обращением через контрапозицию, а меньшую — ее формальной обверсией или перестановкой, и вы получите FE r IO первой фигуры с не-M в качестве среднего термина.

Ни один не-M не есть в P.

Некоторые S есть в не-M,

Некоторые S не есть в P.

Процессы могут быть обозначены мнемоникой FA cs O c O, где c указывает на контрапозицию предикатного термина или формальную обверсию.

Сведение BO k A rd O,

Некоторые M не есть в P

Все M есть в S

Некоторые S не есть в P,

несколько более запутанно. Это может быть обозначено DO cs A m O sc. Вы заменяете большую посылку ее обращением через контрапозицию, транспонируете посылки, и вы получаете DA r II.

Все M есть в S.

Некоторые не-P есть в M.

Некоторые не-P есть в S.

Теперь обратите заключение через контрапозицию, и вы получите «Некоторые S не есть в P».

Автор мнемоники, по-видимому, не признавал контрапозицию, хотя она была допущена Боэцием; и, поскольку без этого невозможно продемонстрировать правильность Baroko и Bokardo, показав их эквивалентность правильным модусам первой фигуры, он предусмотрел их демонстрацию специальным процессом, известным как Reductio ad absurdum. B указывает, что Barbara является средством.

Обоснование процесса таково. Это воображаемый оппонент, которого вы доводите до абсурда или самопротиворечия. Вы показываете, что невозможно последовательно признать посылки и в то же время отрицать заключение. Ибо, пусть это будет сделано; пусть будет признано, как в BA r O k O, что,

Все P есть в M

Некоторые S не есть в M,

но отрицается, что «Некоторые S не есть в P». Отрицание суждения подразумевает признание его контрадикторного. Если неверно, что «Некоторые S не есть в P», должно быть верно, что «Все S есть в P». Возьмите это вместе с признанием, что «Все P есть в M», и вы получите силлогизм в BA rb A r A,

Все P есть в M

Все S есть в P,

дающий заключение «Все S есть в M». Если тогда исходное заключение отрицается, следует, что «Все S есть в M». Но это противоречит меньшей посылке, которая была признана истинной. Таким образом, показано, что оппонент не может признать посылки и отрицать заключение, не противореча самому себе.

Тот же процесс может быть применен к Bokardo.

Некоторые M не есть в P.

Все M есть в S.

Некоторые S не есть в P.

Отрицайте заключение, и вы должны признать, что «Все S есть в P». Силлогизированное в Barbara с «Все M есть в S», это дает заключение, что «Все M есть в P», контрадикторное большей посылке.

Новичку можно напомнить, что аргумент ad absurdum не обязательно ограничивается Baroko и Bokardo. Он применяется к ним просто потому, что они не сводимы обычными процессами к первой фигуре. Он мог бы быть применен с равным успехом к другим модусам, DI m A r I s, например, третьей фигуры.

Некоторые M есть в P.

Все M есть в S.

Некоторые S есть в P.

Пусть «Некоторые S есть в P» будет отрицаться, и «Ни один S не есть в P» должно быть признано. Но если «Ни один S не есть в P» и «Все M есть в S», следует (в Celarent), что «Ни один M не есть в P», чего оппонент не может последовательно придерживаться вместе со своим признанием, что «Некоторые M есть в P».

Новичок иногда спрашивает: в чем польза сведения меньших фигур к первой? Причина в том, что только когда отношения между терминами изложены в первой фигуре, сразу становится очевидно, правилен ли аргумент согласно аксиоме или Dictum de Omni. Тогда неоспоримо очевидно, что если Dictum верен, аргумент верен. И если модусы первой фигуры верны, их эквиваленты в других фигурах должны быть верны тоже.

Аристотель признавал только две из меньших фигур, вторую и третью, и таким образом имел всего четырнадцать правильных модусов.

Признание четвертой фигуры приписывается Аверроэсом Галену. Сам Аверроэс отвергает ее на том основании, что никакие аргументы, выраженные естественно, то есть в соответствии с обычным употреблением, не попадают в эту форму. Это достаточная причина, чтобы не тратить на нее время, если логика понимается как наука, имеющая отношение к реальной практике дискуссии или дискурсивного мышления. И это, вероятно, была причина, почему Аристотель обошел ее стороной.

Если, однако, силлогизм терминов должен быть завершен как абстрактная доктрина, четвертая фигура должна быть замечена как одна из форм посылок, содержащих требуемое отношение между крайними терминами. Существует правильный силлогизм между крайними терминами, когда отношения трех терминов таковы, как заявлено в определенных посылках четвертой фигуры.

III. — Сорит.

Цепь силлогизмов называется соритом. Так:—

Все A есть в B.

Все B есть в C.

Все C есть в D.

:

:

:

:

Все X есть в Z.

. . . Все A есть в Z.

Меньшая посылка может таким образом проводиться через серию универсальных суждений, каждое из которых по очереди служит большей, чтобы дать заключение, которое может быть силлогизировано со следующим. Очевидно, сорит может содержать одну частную посылку, при условии, что она первая; и одну универсальную отрицательную посылку, при условии, что она последняя. Частное или отрицательное в любой другой точке цепи является непреодолимым препятствием.

Сноска 1: Ὅταν οὒν ὅροι τρεῖς αὔτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ, καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ κρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἀκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον (Anal. Prior., i. 4.)

Глава III.

ДЕМОНСТРАЦИЯ СИЛЛОГИСТИЧЕСКИХ МОДУСОВ. — КАНОНЫ СИЛЛОГИЗМА.

Откуда мы знаем, что девятнадцать модусов — единственно возможные формы правильного силлогизма?

Аристотель рассматривал это как самоочевидное при испытании и простом осмотре всех возможных форм в каждой из своих трех фигур.

При допущении равенства между предикацией и положением внутри или вне ограниченного пространства (термин, ὅρος), это вопрос простейшего возможного рассуждения. У вас есть три таких термина или пространства, S, P и M; и вам даны относительные положения двух из них к третьему как ключ к их относительным положениям друг к другу. S внутри или вне P, и находится ли оно полностью внутри или полностью вне, или частично внутри или частично вне? Вы знаете, как каждое из них лежит по отношению к третьему: когда вы можете сказать из этого, как S лежит по отношению к P?

Мы видели, что когда M полностью внутри или вне P, а S полностью или частично в M, S полностью или частично внутри или вне P.

Попробуйте любые другие данные положения в первой фигуре, и вы обнаружите, что не можете сказать из них, как S лежит относительно P. Если большая посылка не является универсальной, то есть если M не лежит полностью внутри или вне P, вы не можете сделать никакого заключения, что бы ни давала меньшая посылка. Дано, например, «Все S есть в M», может быть, что «Все S есть в P», или «Ни один S не есть в P», или «Некоторые S есть в P», или «Некоторые S не есть в P».

Опять же, если меньшая посылка не является утвердительной, неважно, какой может быть большая посылка, вы не можете сделать никакого заключения. Ибо если меньшая посылка отрицательная, все, что вы знаете, это то, что «Все S» или «Некоторые S» лежит где-то вне M; и как бы M ни было расположено относительно P, это знание не может помочь узнать, как S лежит относительно P. Все S может быть P, или ни одно из них, или часть его. Дано «Все M есть в P»; «Все S» (или «Некоторые S»), которые, как мы знаем, находятся вне M, могут лежать где угодно в P или вне его.

Аналогично, во второй фигуре испытание и простой осмотр всех возможных условий показывает, что не может быть заключения, если большая посылка не универсальна, а одна из посылок не отрицательна.

Другой и более распространенный способ исключения неправильных форм, разработанный в Средние века, — это формулирование принципов, применимых независимо от фигуры, и исключение из каждой фигуры модусов, которые им не соответствуют. Эти регулятивные принципы известны как каноны силлогизма.

Канон I. В каждом силлогизме должно быть три, и не более трех, терминов, и термины должны использоваться на протяжении всего рассуждения в одном и том же смысле.

Иногда случается, из-за двусмысленности слов, что кажется, будто есть три термина, когда на самом деле их четыре. Пример этого виден в софизме:—

Тот, кто наиболее голоден, ест больше всех.

Тот, кто ест меньше всех, наиболее голоден.

. . . Тот, кто ест меньше всех, ест больше всех.

Этот канон, однако, хотя и указывает на реальную опасность ошибки при применении силлогизма к фактическим суждениям, является излишним при рассмотрении чисто формальной импликации, поскольку основным допущением является то, что термины однозначны и остаются неизменными в любом процессе вывода.

Согласно этому канону, как говорит Марк Дункан (Inst. Log., iv. 3, 2), охватывается другой, обычно выражаемый в такой форме: в заключении не должно быть ничего, чего не было бы в посылках; поскольку, если бы в заключении было что-то, чего не было ни в одной из посылок, в силлогизме было бы четыре термина.

Правило о том, что в каждом силлогизме должно быть три и только три суждения, иногда приводимое как отдельный канон, является лишь следствием из Канона I.

Канон II. Средний термин должен быть распределен по крайней мере один раз в посылках.

Средний термин должен либо полностью входить в один из крайних терминов, либо полностью находиться вне его, прежде чем он сможет стать средством установления связи между ними. Если вы знаете только то, что он частично входит в оба, вы не можете из этого узнать, как они соотносятся друг с другом; аналогично, если вы знаете только то, что он частично находится вне обоих.

Канон распределенного среднего термина является своего рода контрастно-относительным дополнением к Dictum de Omni. Все, что сказуемо о целом дистрибутивно, сказуемо обо всех его отдельных частях. Если ни в одной из посылок нет предикации о целом, то нет оснований для применения аксиомы.

Канон III. Ни один термин не должен быть распределен в заключении, если он не был распределен в посылках.

Если в посылках утверждение не делается относительно всего объема термина, оно не может быть сделано относительно всего объема этого термина в заключении без выхода за рамки того, что было дано.

Нарушение этого правила в случае большего термина технически известно как незаконный процесс большего термина; в случае меньшего термина — незаконный процесс меньшего термина.

Этот канон широко используется для отсечения неверных модусов. Следует помнить, что предикатный термин «распределен» или взят универсально в O (Некоторые S не являются P), так же как и в E (Ни одно S не является P); и что P никогда не распределен в утвердительных суждениях.

Канон IV. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

Две отрицательные посылки фактически равносильны заявлению о том, что между большим и меньшим терминами (как они квантифицированы в посылках) и термином, общим для обеих посылок, нет никакой связи; короче говоря, что это не средний термин — что условие правильного силлогизма отсутствует.

Существует кажущееся исключение из этого правила, когда реальным средним термином в аргументе является контрапозитивный термин, не-M. Например:—

Никто, кто не испытывает жажды, не страдает от лихорадки.

Этот человек не испытывает жажды.

. . . Он не страдает от лихорадки.

Но в таких случаях мы на самом деле рассуждаем об отсутствии качества, или, скорее, о наличии противоположного качества; и меньшая посылка на самом деле является утвердительной вида «S входит в не-M».

Канон V. Если одна посылка отрицательная, заключение должно быть отрицательным.

Если одна посылка отрицательная, один из крайних терминов должен быть исключен полностью или частично из среднего термина. Другой должен, следовательно (согласно Канону IV), указывать на некоторое совпадение между средним термином и другим крайним термином; и заключение может только утверждать исключение полностью или частично из области этого совпадения.

Канон VI. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

Это очевидно при сравнении терминов во всех возможных позициях, но это можно легче продемонстрировать с помощью предыдущих канонов. Посылки не могут быть обе частными и давать заключение, не нарушая тот или иной из этих канонов.

Предположим, обе посылки утвердительные, II, средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Предположим, одна посылка утвердительная, а другая отрицательная, IO или OI. Тогда, какой бы ни была фигура, то есть какой бы ни был порядок терминов, может быть распределен только один термин, а именно предикат O. Это (Канон II) должен быть средний термин. Но в этом случае должен иметь место незаконный процесс большего термина (Канон III), так как одна из посылок отрицательная, заключение отрицательное (Канон V), и P, его предикат, распределен. Короче говоря, в отрицательном модусе должны быть распределены и больший, и средний термины, а если обе посылки частные, это невозможно.

Канон VII. Если одна посылка частная, заключение является частным.

Этот канон иногда объединяют с тем, что мы привели как Канон V, в одно правило: «Заключение следует за более слабой посылкой».

Это можно наиболее кратко продемонстрировать с помощью предыдущих канонов.

Предположим, обе посылки утвердительные, тогда, если одна из них частная, в посылках может быть распределен только один термин, а именно субъект общеутвердительной посылки. Согласно Канону II, это должен быть средний термин, а меньший термин, будучи нераспределенным в посылках, не может быть распределен в заключении. То есть заключение не может быть общим — оно должно быть частным.

Предположим, одна посылка отрицательная, другая утвердительная. Поскольку одна посылка отрицательная, заключение должно быть отрицательным, и P должно быть распределено в заключении. Следовательно, прежде чем заключение сможет стать общим, все три термина, S, M и P, должны, согласно Канонам II и III, быть распределены в посылках. Но какой бы ни была фигура посылок, могут быть распределены только два термина. Ибо если одна из посылок — O, другая должна быть A, а если одна из них — E, другая должна быть I. Следовательно, заключение должно быть частным, иначе произойдет незаконный процесс меньшего, большего или среднего термина.

Аргумент можно сформулировать более кратко следующим образом: в утвердительном модусе, при одной частной посылке, в посылках может быть распределен только один термин, и это не может быть меньший термин, не оставив средний термин нераспределенным. В отрицательном модусе, при одной частной посылке, могут быть распределены только два термина, и меньший термин не может быть одним из них, не оставив либо средний, либо больший термин нераспределенным.

Вооружившись этими канонами, мы можем быстро определить, при любой комбинации трех суждений в одной из фигур, является ли это правильным силлогизмом или нет.

Заметьте, что хотя эти каноны справедливы для всех фигур, фигура должна быть известна во всех комбинациях, содержащих A или O, прежде чем мы сможем решить вопрос о правильности с помощью Канонов II и III, поскольку распределение терминов в A и O зависит от их порядка в предикации.

Возьмем AEE. В Фигуре I.—

Все M входит в P

Ни одно S не входит в M

Ни одно S не входит в P—

заключение неверно, так как включает незаконный процесс большего термина. P распределен в заключении, но не в посылках.

В Фигуре II. AEE—

Все P входит в M

Ни одно S не входит в M

Ни одно S не входит в P—

заключение верно (Camestres).

В Фигуре III. AEE—

Все M входит в P

Ни одно M не входит в S

Ни одно S не входит в P—

заключение неверно, так как имеет место незаконный процесс большего термина.

В Фигуре IV. AEE верно (Camenes).

Возьмем EIO. Небольшое размышление показывает, что эта комбинация верна во всех фигурах, если она верна в какой-либо одной, так как распределение терминов в обоих случаях не зависит от их порядка в предикации. И E, и I просто обратимы. То, что комбинация верна, быстро становится видно, если мы вспомним, что в отрицательных модусах должны быть распределены и больший, и средний термины, и что это выполняется с помощью E.

EIE неверно, потому что вы не можете получить общее заключение при одной частной посылке.

AII верно в Фигуре I или Фигуре III и неверно в Фигурах II и IV, потому что M является субъектом A в I и III и предикатом в II и IV.

OAO верно только в Фигуре III, потому что только в этой фигуре такая комбинация посылок распределяет и M, и P.

Простые упражнения такого рода можно умножать до тех пор, пока не будут исчерпаны все возможные комбинации, и не станет видно, что только признанные модусы выдерживают проверку.

Если желателен более систематический способ демонстрации правильных модусов, самый простой метод — вывести из канонов специальные правила для каждой фигуры. Аристотель пришел к этим специальным правилам путем простого наблюдения, но их легче вывести.

I. В Первой фигуре большая посылка должна быть общей, а меньшая посылка — утвердительной.

Чтобы сделать это очевидным с помощью канонов, мы помним схему или фигуру—

M в P

S в M—

и пробуем альтернативы утвердительных и отрицательных модусов. Очевидно, что в утвердительном модусе средний термин не распределен, если только большая посылка не является общей. В отрицательном модусе: (1) Если большая посылка — O, меньшая должна быть утвердительной, и M не распределен; (2) если большая посылка — I, M может быть распределен отрицательной меньшей посылкой, но в этом случае произошел бы незаконный процесс большего термина — P распределен в заключении (Канон V), но не в посылках. Таким образом, большая посылка не может быть ни O, ни I, и поэтому должна быть либо A, либо E, т.е. должна быть общей.

То, что меньшая посылка должна быть утвердительной, очевидно, ибо если бы она была отрицательной, заключение должно было бы быть отрицательным (Канон V), а большая посылка должна была бы быть утвердительной (Канон IV), и это повлекло бы за собой незаконный процесс большего термина, так как P был бы распределен в заключении, но не в посылках.

Эти два специальных правила оставляют только четыре возможных правильных формы в Первой фигуре. Существует шестнадцать возможных комбинаций посылок, так как каждый из четырех типов суждений может сочетаться с самим собой и с каждым из других.

AA
AE
AI
AO
EA
EE
EI
EO
IA
IE
II
IO
OA
OE
OI
OO

Специальное правило I вычеркивает столбцы справа с частными большими посылками; а AE, EE, AO и EO отвергаются Специальным правилом II, оставляя Barbara, Celarent, Darii и Ferio.

II. Во Второй фигуре возможны только отрицательные модусы, и большая посылка должна быть общей.

Возможны только отрицательные модусы, ибо если посылка не является отрицательной, M, будучи предикатным термином в обеих—

P в M

S в M—

не распределен.

Поскольку возможны только отрицательные модусы, произойдет незаконный процесс большего термина, если только большая посылка не является общей, так как P является ее субъектным термином.

Эти специальные правила отвергают AA и AI, а также два столбца справа.

Чтобы избавиться от EE и EO, мы должны прибегнуть к общему Канону IV; что оставляет нам EA, AE, EI и AO — Cesare, Camestres, Festino, Baroko.

III. В Третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительной.

В противном случае заключение было бы отрицательным, а большая посылка — утвердительной, и произошел бы незаконный процесс большего термина, так как P является предикатным термином в большой посылке.

M в P

M в S.

Это отсекает AE, EE, IE, OE, AO, EO, IO, OO — второй и четвертый ряды в приведенном выше списке.

II и OI недопустимы согласно Канону VI; что оставляет AA, IA, AI, EA, OA, EI — Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison — три утвердительных модуса и три отрицательных.

IV. Четвертая фигура ограничена тремя специальными правилами. (1) В отрицательных модусах большая посылка общая. (2) Если меньшая посылка отрицательная, обе посылки общие. (3) Если большая посылка утвердительная, меньшая посылка общая.

(1) В противном случае, фигура была бы

P в M

M в S,

и произошел бы незаконный процесс большего термина.

(2) Большая посылка должна быть общей согласно специальному правилу (1), и если бы меньшая посылка также не была общей, средний термин был бы нераспределенным.

(3) В противном случае M был бы нераспределенным.

Правило (1) отсекает столбец справа, OA, OE, OI и OO; также IE и IO.

Правило (2) отсекает AO, EO.

Правило (3) отсекает AI, II.

EE уходит согласно общему Канону IV; и мы остаемся с AA, AE, IA, EA, EI — Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

Глава IV.

АНАЛИЗ АРГУМЕНТОВ В СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ФОРМЫ.

Превращение данных аргументов в силлогистическую форму часто кажется таким же тривиальным и бесполезным, как и легким и механическим. В большинстве случаев необходимость заключения столь же очевидна в форме простой речи, как и в искусственной логической форме. Оправдание таких упражнений заключается в том, что они дают знакомство с инструментом, служа одновременно простыми упражнениями в рассуждении: какие еще способы использования этого инструмента могут быть найдены после того, как он освоен, мы рассмотрим по мере продвижения.

I.— Первая фигура.

Дан следующий аргумент, который нужно привести к силлогистической форме: «Ни одна война не остается долго популярной: ибо каждая война увеличивает налогообложение; а популярность всего, что затрагивает карман, недолговечна».

Самый простой метод — начать с заключения — «Ни одна война не остается долго популярной» — Ни одно S не является P — затем изучить аргумент, чтобы увидеть, дает ли он посылки необходимой формы. Держа в уме форму Celarent Фигуры I.—

Ни одно M не является P

Все S является M

Ни одно S не является P—

мы сразу видим, что «Каждая война увеличивает налогообложение» имеет форму «Все S является M». Дает ли другое предложение большую посылку «Ни одно M не является P», когда M представляет увеличение налогообложения, т.е. класс, ограниченный этим атрибутом? Мы видим, что последнее предложение аргумента эквивалентно утверждению, что «Ничто, что увеличивает налогообложение, не остается долго популярным»; и это вместе с меньшей посылкой дает заключение в Celarent.

Ничто, что увеличивает налогообложение, не остается долго популярным.

Каждая война увеличивает налогообложение.

Ни одна война не остается долго популярной.

Заметьте теперь, что мы фактически сделали, сведя таким образом аргумент к Первой фигуре. Фактически, поскольку общий принцип утверждается как оправдание определенного заключения, мы привели этот принцип в такую форму, что он имеет тот же предикат, что и заключение. Все, что нам нужно сделать, чтобы проверить правильность аргумента, — это посмотреть, содержится ли субъект заключения в субъекте общего принципа. Является ли война одной из тех вещей, которые увеличивают налогообложение? Является ли она частью этого класса? Если да, то она не может долго оставаться популярной, так как долгая популярность — это атрибут, который нельзя приписать ни одному из этого класса.

Сведение к первой фигуре, таким образом, сводится просто к тому, чтобы сделать предикацию суждения, заявленного в качестве основания, единообразной с заключением, основанным на нем. Меньшая посылка или применяемое суждение сводится к утверждению, что субъект заключения содержится в субъекте общего принципа. Содержится ли субъект заключения в субъекте общего принципа, когда они имеют идентичные предикаты? Если да, то аргумент сразу попадает под Dictum de Omni et Nullo.

Две вещи можно отметить относительно аргумента, упрощенного таким образом.

1. Нет необходимости, чтобы подвести аргумент под dictum de omni, сводить предикат к форме экстенсивного термина. В какой бы форме, абстрактной или конкретной, предикация ни делалась о среднем термине, она применима в той же форме к тому, что содержится в среднем термине.

2. Количество меньшего термина не требует особого внимания, поскольку аргумент не строится на нем. В каком бы количестве он ни содержался в среднем термине, в таком же количестве предикат среднего термина сказуем о нем.

Поскольку эти два пункта приняты во внимание, внимание может быть сосредоточено на среднем термине и его отношениях с крайними терминами.

То, что предикат может быть оставлен неанализированным, не влияя на простоту аргумента или каким-либо образом не скрывая демонстрацию его поворотного момента, имеет важное значение для сведения модальностей. Модальность может рассматриваться как часть предиката, не скрывая при этом того, что силлогизм призван прояснить. Нам нужно только помнить, что как бы предикат ни квалифицировался в посылках, та же квалификация должна быть перенесена в заключение. В противном случае мы получили бы логическую ошибку четырех терминов, quaternio terminorum.

Поставить вопрос: какая форма является правильной для модальности возможности, A или I? — значит прояснить в важном отношении наши концепции общего суждения: «Победы могут быть одержаны случайно». Должно ли это быть выражено как A или I? Применим ли предикат ко всем победам или только к некоторым? Очевидно, смысл заключается в том, что для любой победы может быть правдой, что она была одержана случайно, и если мы рассматриваем «модус» как часть предикатного термина «вещи, которые могут быть одержаны случайно», форма суждения — «Все S входит в P».

Но, можно спросить, не основывается ли суждение о том, что победы могут быть одержаны случайно, на самом деле на убеждении, что некоторые победы были одержаны таким образом? И не является ли, следовательно, правильной формой суждения «Некоторые S являются P»?

Это, однако, недопонимание. Нас интересует формальный анализ данных суждений. И «Некоторые победы были одержаны случайно» не является формальным анализом «Победы могут быть одержаны случайно». Эти два суждения не дают одинакового смысла в разных формах: смысл, как и форма, различен. Одно — это констатация факта: другое — вывод, основанный на нем. Полное значение модальности как таковой может быть сформулировано так: ввиду того факта, что некоторые победы были одержаны случайно, мы вправе сказать о любой победе, при отсутствии точного знания, что она может быть одной из них.

Общее суждение, короче говоря, — это суждение о роде, взятом универсально.

II.— Вторая фигура.

Для проверки аргументов, основанных на общих принципах, Первая фигура является простейшей и лучшей формой анализа.

Но существует один распространенный класс аргументов, которые естественно, как они обычно выражаются, попадают во Вторую фигуру, а именно отрицательные заключения из отсутствия отличительных признаков или симптомов, или необходимых условий.

Жажда, например, является одним из симптомов лихорадки: если пациент не испытывает жажды, вы можете сразу сделать вывод, что его болезнь — не лихорадка, и аргумент, полностью выраженный, находится во Второй фигуре.

Все пациенты, страдающие лихорадкой, испытывают жажду.

Этот пациент не испытывает жажды.

. . . Он не страдает лихорадкой.

Аргументы этого типа чрезвычайно распространены.

Вооружившись общим принципом, что злодеи — это те, кто боится зла, мы аргументируем от того, что человек не подозрителен, к тому, что он не виновен. Отрицательная диагностика врача, как когда он аргументирует от отсутствия боли в горле или отсутствия белого пятна в горле, что случай перед ним — не скарлатина или дифтерия, следует этому типу: и из-за своей полезности в прояснении таких аргументов Вторую фигуру можно назвать фигурой отрицательной диагностики.

Следует заметить, однако, что характер аргумента лучше всего раскрывается, когда большая посылка выражена через ее обращение путем контрапозиции. Врач на самом деле делает вывод из отсутствия симптома; как, например: «Ни один пациент, у которого нет боли в горле, не страдает скарлатиной». И аргумент, выраженный таким образом, находится в Первой фигуре. Таким образом, сведение Baroko к Первой фигуре путем контрапозиции среднего термина оправдано как действительно полезный процесс. Реальный средний термин — это контрапозитивный термин, и форма более тесно соответствует рассуждению, когда аргумент помещен в Первую фигуру.

Правда в том, что если положительный термин, знак или необходимое условие являются заметными как основа аргумента, существует значительный риск ошибки. Поскольку боль в горле является одним из симптомов скарлатины, врач склонен при обнаружении этого симптома поспешно делать положительный вывод. Технически это эквивалентно извлечению положительного заключения из посылок Второй фигуры.

Все пациенты со скарлатиной имеют боль в горле.

У этого пациента есть боль в горле.

Положительное заключение технически известно как Non-Sequitur (не следует). Так же и с аргументами из наличия необходимого условия, которое является лишь одним из многих. Учитывая, что невозможно сдать экзамен, не работая над предметом, или что невозможно быть хорошим стрелком, не имея твердой руки, мы склонны утверждать, что при наличии этого условия подразумевается заключение. Но на самом деле данные посылки — это лишь два утвердительных суждения Второй фигуры.

«Невозможно сдать экзамен, не работая над предметом».

Это, приведенное к форме «Ни один не-M не является P», означает, что «Никто, кто не работал, не может сдать». Это эквивалентно, как обращение путем контрапозиции, —

Все способные сдать работали над предметом.

Но хотя Q работал над предметом, из этого не следует, что он способен сдать. Технически средний термин не распределен. С другой стороны, если он не работал над предметом, следует, что он не способен сдать. Мы можем сразу сделать вывод из отсутствия необходимого условия, хотя из одного его наличия никакого вывода сделать нельзя.

Третья фигура.

Аргументы иногда выдвигаются в форме Третьей фигуры. Например: Убийство — не всегда преступление: ибо тираноубийство — не преступление, и все же это, несомненно, убийство. Или еще: Неприятные вещи иногда полезны: ибо страдания иногда таковы, и ни одно страдание нельзя назвать приятным.

Эти аргументы, при анализе на термины, являются, соответственно, Felapton и Disamis.

Ни одно тираноубийство не является преступлением;

Все тираноубийство является убийством;

Некоторое убийство не является преступлением.

Некоторые страдания — полезные вещи;

Все страдания — неприятные вещи;

Некоторые неприятные вещи — полезные вещи.

Силлогистическая форма в таких случаях не может претендовать на то, чтобы быть упрощением аргумента. Аргумент был бы столь же безошибочным, если бы был выдвинут в такой форме: «Некоторое S не является P», например, M. «Некоторое убийство не является преступлением», например, тираноубийство. «Некоторые неприятные вещи полезны», например, некоторые страдания.

В третьей фигуре на самом деле нет никакой «дедукции», никакого ведения от общего к частному. Средний термин — это лишь пример меньшего термина. Это силлогизм противоречащих примеров.

В реальных дебатах примеры приводятся для опровержения общего утверждения, утвердительного или отрицательного. Предположим, утверждается, что каждый мудрый человек обладает острым чувством юмора. Вы сомневаетесь в этом: вы приводите пример обратного, скажем, Мильтона. Сила вашего противоречащего примера не увеличивается от представления аргумента в силлогистической форме: суть не становится яснее.

Третья фигура была, возможно, полезна в диалектике «да и нет». Когда вам нужно было добиться того, чтобы все существенное для вашего заключения было определенно признано, было полезно знать, что приведение примера для опровержения общности влечет за собой признание двух суждений. Вы должны извлечь из своего оппонента и то, что Мильтон был мудрым человеком, и то, что Мильтон не обладал острым чувством юмора, прежде чем вы сможете вытеснить его с позиции, что все мудрые люди обладают этим качеством.

Примеры для анализа.

Алые цветы не имеют аромата: этот цветок не имеет аромата: следует ли из этого, что этот цветок алого цвета?

Интерес к предмету — необходимое условие легкого обучения; Z интересуется предметом: он, следовательно, обязан учиться легко.

Невозможно быть хорошим стрелком, не имея твердой руки: Джон имеет твердую руку: он, следовательно, способен стать хорошим стрелком.

Некоторые победы были одержаны случайно; например, Майванд.

Невоздержанность более позорна, чем трусость, потому что у людей больше возможностей приобрести контроль над своими телесными аппетитами.

«Некоторые люди не дураки, однако все люди подвержены ошибкам». Что из этого следует?

«Некоторые люди признают, что их память не хороша: каждый человек верит в собственное суждение». Каково заключение, и в какой фигуре и модусе может быть выражен этот аргумент?

«Честный человек — благороднейшее творение Божье: Z — честный человек»: следовательно, он — кто?

Изучите логическую связь между следующим «восклицанием» и «ответом»: «Но я слышу, как кто-то восклицает, что зло нелегко скрыть. На что я отвечаю: ничто великое не бывает легким».

«Если внимание активно возбуждено, сон становится невозможным: отсюда бессонница от тревоги, ибо тревога — это напряженное внимание к надвигающейся катастрофе».

«Следование истине никогда не может быть предметом сожаления: свободное исследование действительно заставляет человека сожалеть о днях своей детской веры; следовательно, это не следование истине». — Дж. Г. Ньюмен.

Он не хотел брать корону: следовательно, несомненно, что он не был честолюбив.

Так как он был доблестен, я чту его; так как он был честолюбив, я убил его.

Утопийцы изучали язык греков с большей готовностью, потому что они были изначально той же расы, что и они.

Ничто жестокое не может быть целесообразным, ибо жестокость наиболее отвратительна природе человека.

«Пятый век увидел основание господства франков в Галлии и первое утверждение германских рас в Британии. Первое было осуществлено в течение одного долгого правления, энергией одного великого правящего племени, которое уже изменило свои традиционные обычаи и теперь, приняв язык и религию завоеванных, подготовило путь для постоянного слияния с ними». Во втором из вышеприведенных предложений предполагается общее суждение. Покажите в силлогистической форме, как последнее суждение в предложении зависит от него.

«Я не намерен утверждать, что активная благожелательность не может препятствовать продвижению человека в мире: ибо продвижение во многом зависит от репутации превосходства в чем-то одном, в чем мир ощущает текущую потребность: и очевидное внимание к другим вещам, хотя, возможно, и не несовместимое с самим превосходством, может легко помешать человеку получить репутацию в этом». Выберите суждения, приведенные здесь как взаимозависимые. Изучите, достаточно ли общ принцип, чтобы сделать заключение необходимым. В какой форме это было бы так?

Глава V.

ЭНТИМЕМЫ.

Существует определенное разнообразие в использовании слова «энтимема» среди логиков. В самом узком смысле это правильный формальный силлогизм с опущенной одной посылкой. В самом широком смысле это просто аргумент, правильный или неправильный, формальный по выражению или неформальный, с только одной посылкой, выдвинутой или намекнутой, в то время как другая удерживается в уме (ἐν θυμῷ). Это последнее — аристотелевское понимание.

Только среди формальных логиков строжайшей секты преобладает самый узкий смысл. Гамильтон делит энтимемы на три класса в зависимости от того, опущена ли большая посылка, меньшая посылка или заключение. Таким образом, полный силлогизм:—

Все лжецы — трусы:

Кай — лжец:

. . . Кай — трус:—

это может быть энтимематически выражено тремя способами.

I. Энтимема первого порядка (большая посылка подразумевается).

Кай — трус; ибо Кай — лжец.

II. Энтимема второго порядка (меньшая посылка подразумевается).

Кай — трус; ибо все лжецы — трусы.

III. Энтимема третьего порядка (заключение подразумевается).

Все лжецы — трусы, и Кай — лжец.

Третий порядок — это вклад самого Гамильтона. Он излишен, поскольку заключение никогда не опускается, кроме как в качестве риторической фигуры речи. Гамильтон ограничивает слово «энтимема» правильными аргументами, следуя своему взгляду, что чистая логика не имеет дела с неправильными аргументами.

Аристотель использовал энтимему в более широком смысле эллиптически выраженного аргумента. Были некоторые сомнения относительно значения его определения, но они исчезают при рассмотрении его примеров. Он определяет энтимему (Prior Analyt., ii. 27) как «силлогизм из вероятностей или знаков» (συλλογισμὸς ἐξ εἰκότων ἢ σημείων). Слово «силлогизм» в этой связи немного озадачивает. Но из примеров, которые он приводит, ясно, что он имел в виду здесь под силлогизмом даже не правильное рассуждение, тем более не рассуждение в явной форме трех терминов и трех суждений. Он использовал «силлогизм», фактически, в том же свободном смысле, в котором мы используем слова «рассуждение» и «аргумент», применяя их без различия хорошего и плохого.

Знак, говорит он, берется тремя способами, столькими же способами, сколько существует силлогистических фигур.

(1) Знак, интерпретируемый в Первой фигуре, является убедительным. Таким образом: «Этот человек утонул, ибо у него пена в трахее». Взятый в Первой фигуре с «Все, у кого пена в трахее, утонули» в качестве большой посылки, этот аргумент правилен. Знак убедителен.

(2) «Этот пациент страдает лихорадкой, ибо он испытывает жажду». Предполагая, что «Все пациенты, страдающие лихорадкой, испытывают жажду», это аргумент во Второй фигуре, но это не правильный аргумент. Жажда — это знак или симптом лихорадки, но не убедительный знак, потому что она указывает и на другие недуги. Тем не менее, аргумент имеет определенную вероятность.

(3) «Мудрые люди серьезны (σπουδαῖοι), ибо Питтак серьезен». Здесь подразумеваемая посылка — «Питтак мудр». Полностью выраженный, аргумент находится в Третьей фигуре:—

Питтак серьезен.

Питтак мудр.

. . . Мудрые люди серьезны.

Здесь опять же аргумент неубедителен, и все же он имеет определенную вероятность. Совпадение мудрости с серьезностью в одном примечательном примере придает определенный оттенок вероятности общему утверждению.

Таковы примеры Аристотеля или строгие параллели к ним. Примеры также иллюстрируют то, что он говорит в своей «Риторике» о преимуществах энтимем. Для целей убеждения энтимемы лучше, чем явные силлогизмы, потому что любая неубедительность, которая может быть в аргументе, с большей вероятностью останется незамеченной. Как мы увидим, одно из главных применений силлогизма — заставить скрытые предположения выйти на свет и тем самым сделать их истинную связь или отсутствие связи очевидными. В логике энтимемы признаются только для того, чтобы быть разоблаченными: эллиптическое выражение — это прикрытие для логической ошибки, которую задача логика — сорвать.

В примерах Аристотеля одна из посылок выражена. Но часто аргументы обычной речи даже менее явны, чем это. Общий принцип смутно намекается: субъект относится к классу, атрибуты которого, как предполагается, определенно известны. Таким образом:—

Он был слишком честолюбив, чтобы быть щепетильным в выборе средств.

Он был слишком импульсивен, чтобы не совершить много ошибок.

Каждое из этих предложений содержит заключение и энтимематический аргумент в его поддержку. Подразумевается, что слушатель имеет в уме определенное представление о степени честолюбия, при которой человек перестает быть щепетильным, или степени импульсивности, которая несовместима с точностью.

Одна форма энтимемы настолько распространена в современной риторике, что заслуживает отличительного названия. Ее можно назвать энтимемой абстрактно деноминированного принципа. Заключение объявляется противоречащим принципам политической экономии, или противоречащим доктрине эволюции, или несовместимым с наследственностью, или нарушением священного принципа свободы договора. Предполагается, что слушатель знаком с упомянутыми принципами. В качестве защиты от логической ошибки может быть полезно сделать принцип явным в суждении, единообразном с заключением.

Глава VI.

ПОЛЕЗНОСТЬ СИЛЛОГИЗМА.

Главное использование силлогизма — в работе с неполно выраженными или эллиптическими аргументами из общих принципов. Это можно назвать энтимематическим аргументом, понимая под энтимемой аргумент с только одной выдвинутой или намекнутой посылкой, в то время как другая удерживается в уме. Чтобы проверить, является ли такое рассуждение здравым или нет, полезно сделать аргумент явным в силлогистической форме.

Были груды и лабиринты дискуссий об использовании силлогизма, многие из которых полезны как предупреждение против пренебрежения формальной логикой. Снова и снова демонстрировалось, что силлогизм бесполезен для определенных целей, и из этого делался вывод, что силлогизм вообще бесполезен.

Изобретатель силлогизма имел определенную практическую цель: найти самый простой, самый убедительный, неоспоримый и неотразимый способ изложения признанных или самоочевидных суждений, чтобы их импликация была очевидной. Его амбицией было предоставить метод для диалектика «да и нет» и толкователя науки из самоочевидных принципов. Когда вопрос выносился на обсуждение, было полезно проанализировать его и сформулировать необходимые посылки: тогда вы могли лучше направлять свои вопросы или охранять свои ответы. Анализ столь же полезен, когда вы хотите построить аргумент из самоочевидных принципов.

Все, что мог показать силлогизм, — это согласованность посылок с заключением. Заключение не могло выйти за рамки посылок, потому что спрашивающий не мог выйти за рамки допущений отвечающего. Действительно, есть продвижение, но не продвижение на основе двух посылок, взятых вместе. Есть продвижение на основе любой из них, и это продвижение делается с помощью другой. Обе должны быть признаны: отвечающий может признать одну, не будучи связанным заключением. Пусть он признает обе, и он не сможет без самопротиворечия отрицать заключение. Это все.

Диалектика типа «да и нет» больше не практикуется. Остается ли какое-либо аналогичное использование для силлогизма? Есть ли для него место как для защиты от ошибки в современных дебатах? На самом деле он, вероятно, полезнее сейчас, чем был для своей первоначальной цели, поскольку современная дискуссия, стремящаяся к литературному изяществу и презирающая точную формальность как отдающую схоластикой и педантизмом, гораздо более дряблая и запутанная. В старой диалектической игре обычно предлагался ясный вопрос. Вопросительная форма навязывала это спорящим. Современный спорщик непедантичной, несхоластической школы не так скован и часто может быть замечен скачущим дико вокруг без какой-либо цели в поле зрения или запахе, его максимой является —

Смело пришпоривать и мчаться сквозь густое и тонкое,

Сквозь смысл и бессмыслицу, никогда не выходя и не входя.

Теперь силлогистический анализ часто может быть полезен, помогая нам сохранять ясную голову перед лицом запутанного аргумента. Существует блестящая защита силлогизма как анализа аргументов в Westminster Review за январь 1828 года. Статья была рецензией на логику Уэйтли: она была написана Дж. С. Миллем. По какой-то причине она никогда не переиздавалась, но она ставит полезность силлогизма на более ясную почву, чем та, которую Милль искал для него впоследствии.

Можно ли обнаружить логическую ошибку в аргументе сразу? Достаточно ли здравого смысла? Здравый смысл потребовал бы некоторого осмотра. Как бы он действовал? Здравый смысл осматривает аргумент целиком или по частям? Сразу или шаг за шагом? Он анализирует. Как? Сначала он отделяет суждения, которые вносят вклад в заключение, от тех, которые этого не делают, существенное от нерелевантного. Затем он явно излагает все, что могло быть принято молчаливо. Наконец, он перечисляет суждения по порядку.

Некоторая подобная процедура была бы принята здравым смыслом при анализе аргумента. Но когда здравый смысл сделал это, он представил аргумент в серии силлогизмов.

Такова ранняя защита силлогизма Миллем. Она слаба только в одном пункте — в неспособности представить, как здравый смысл пришел бы к специфической силлогистической форме. Именно специфическая форма логического анализа является отличительной чертой силлогизма. Когда вы распутали релевантные суждения, вы не обязательно поместили их в эту форму. Аргументы, приведенные в учебниках для приведения в силлогистическую форму, состоят, как правило, из релевантных суждений, но они еще не являются формальными силлогизмами. Но здравому смыслу оставалось сделать только один шаг, чтобы достичь отличительной формы. Ему нужно было только спросить после анализа аргумента: существует ли какая-либо форма суждения, специально подходящая для демонстрации связи между заключением и общим принципом, от которого оно, как утверждается, зависит? Задайте себе этот вопрос, и вы вскоре увидите, что было бы очевидное преимущество в том, чтобы сделать заключение и общий принцип единообразными, излагая их с одним и тем же предикатом. Но когда вы делаете это, как я уже показал (стр. 197), вы излагаете аргумент в Первой фигуре силлогизма.

Следует, однако, признать, что силлогистическая форма полезна главным образом для демонстрации или выявления молчаливых или скрытых предположений. Если тождество смысла не замаскировано или не искажено озадачивающей разницей языка, в силлогизме нет особой просветительской добродетели. Аргумент в евклидовой демонстрации не стал бы яснее от того, что его привели бы к формальным силлогизмам.

Опять же, когда предмет прост, силлогистическая форма на самом деле не требуется для защиты от ошибки. В таких энтимемах, как, например, следующие:—

Она должна быть умной: она так бескомпромиссно уродлива.

Ромео должен быть влюблен: разве ему не семнадцать?

Среднестатистическому уму, даже без знания силлогизма, ясно, что этот аргумент принимает за истину некое общее положение, и понятно, что это за положение.

Среднестатистическому уму ясно и другое, возможно, даже яснее, чем знатоку силлогизмов. Очевидно, мы не можем с уверенностью сделать вывод, что женщина умна, потому что она некрасива, если только не верно, что все некрасивые женщины умны. Но силлогист, видя, что без этого условия нельзя сделать достоверный вывод, склонен отбросить аргумент как совершенно бесполезный. Это можно назвать ошибкой, свойственной практике силлогизма: он склоняет нас искать обязательно убедительные посылки и отказывать в каком-либо весе всему, что не дотягивает до этого уровня. Однако в обычной жизни такие посылки встречаются сравнительно редко. Мы вынуждены действовать, опираясь на максимы, которые не имеют универсального охвата и лишь придают более или менее сильный оттенок вероятности случаям, подпадающим под них. «Малое знание — опасная вещь»; «Поспешишь — людей насмешишь»; «Медлительность в речи — признак глубины мысли»; «Живость — признак поверхностности»: таковы «эндоксы», или общие места популярного знания, которые люди используют в повседневной жизни. Они верны не для всех случаев, но некоторые из них верны для большинства или для многих, и их можно применять с определенной долей вероятности, хотя они и не являются строго доказательными. Опасность для обычного человека заключается в том, что он бездумно применяет их как универсальные; опасность для формального логика — в том, что, видя их неприменимость в качестве универсальных, он отбрасывает их как лишенные всякой аргументативной силы.

Полезно определить границы формальной логики, помня, что за ее пределами лежит определение степени вероятности, присущей применению приблизительных истин, которые составляют основу аргументов в обычных делах. Повторим: формальная логика не занимается степенями истины или лжи, вероятности или невероятности. Она лишь показывает взаимозависимость определенных аргументов, согласованность вывода с посылками.

Это, однако, функция, которую легко недооценить. Ее ценность скорее косвенная, чем прямая. Показывая, что требуется для определенного вывода, она направляет нас к более точной оценке предполагаемых посылок, к более здравому суждению об их ценности. Хорошее начало — половина дела: приступая к рассмотрению любого аргумента от авторитета, формальный силлогизм является хорошим началом.

Глава VII.

УСЛОВНЫЕ АРГУМЕНТЫ. — ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ, РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ И ДИЛЕММА.

Оправдание включения этих форм аргументации в логику заключается просто в том, что они иногда используются в дебатах, и что может возникнуть путаница, если не понимать точного значения используемых посылок. Аристотель не включил их в том виде, в каком они представлены сейчас, в свое изложение силлогизма, вероятно, потому, что они не имеют связи с тем способом совместного рассуждения, за которым он закрепил это название. Логические ошибки, связанные с ними, настолько просты, что обсуждать как вопрос метода точное место, которое они должны занимать в логическом трактате, — это пустая трата изобретательности.

I. — Гипотетические силлогизмы.

 If A is B, C is D     A is B ... C is D | rightbrace | Modus Ponens.
 If A is B, C is D     C is not D ... A is not B | rightbrace | Modus Tollens.

Так называемый гипотетический силлогизм представляет собой силлогизм, в котором большая посылка является гипотетическим суждением, то есть сложным суждением, в котором два суждения связаны таким образом, что истинность одного необходимо следует из истинности другого.

Два суждения, связанные таким образом, технически называются антецедентом (или основанием) и консеквентом (следствием).

Значение и смысл формы «Если А есть Б, то С есть Д» выражаются в том, что известно как закон основания и следствия: —

«Когда два суждения связаны как основание и следствие, истинность следствия вытекает из истинности основания, а ложность основания — из ложности следствия».

«Если А есть Б, то С есть Д» подразумевает, что «Если С не есть Д, то А не есть Б». Если этот предмет развивающий, он обостряет ум; если он не обостряет ум, он не является развивающим.

Признавая, таким образом, что закон основания и следствия действует между двумя суждениями — что если А есть Б, то С есть Д: признавая также антецедент, мы приходим к истинности консеквента. Это Modus Ponens, или утвердительный модус, где вы приходите к выводу, получив признание антецедента. Признайте антецедент, и истинность консеквента последует.

С той же большой посылкой вы можете также, согласно закону основания и следствия, прийти к выводу, получив отрицание консеквента. Это Modus Tollens, или отрицательный модус. Отрицайте консеквент, и вы обязаны отрицать антецедент.

Но чтобы предостеречь от логической ошибки, технически известной как Fallacia Consequentis, мы должны заметить, чего не подразумевает отношение основания и следствия. Истинность консеквента не влечет за собой истинность антецедента, а ложность антецедента не влечет за собой ложность консеквента.

«Если гавань замерзла, корабли не могут войти». Если гавань не замерзла, из этого не следует, что корабли могут войти: они могут быть задержаны другими причинами. И так, хотя они не могут войти, из этого не следует, что гавань замерзла.

Вопросы, связанные с гипотетическими силлогизмами.

(1) Правильно ли их называть силлогизмами? Это чисто вопрос метода и определения. Если нам нужно отдельное техническое название для форм аргументации, в которых два термина сопоставляются посредством третьего, то гипотетический силлогизм, не будучи в такой форме, не может быть так назван. Дело в том, что для целей гипотетического аргумента нам вообще не требуется анализ на термины: это излишне; мы имеем дело только с утверждением или отрицанием составляющих суждений как целых.

Но если мы расширим слово «силлогизм», чтобы охватить все аргументы, в которых два суждения необходимо влекут за собой третье, то гипотетический аргумент в этом понимании вполне можно назвать силлогизмом.

(2) Является ли вывод в гипотетическом силлогизме опосредованным или непосредственным?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть, можно ли сделать вывод из любой из двух посылок без помощи другой. Если это возможно непосредственно, он должен быть выводим прямо либо из большой посылки, либо из меньшей.

(а) Некоторые логики рассуждают так, будто вывод возможен непосредственно из большой посылки. Меньшая посылка и вывод, настаивают они, просто эквивалентны большой посылке. Но это недоразумение. «Если А есть Б, то С есть Д» не эквивалентно «А есть Б, следовательно, С есть Д». «Если гавань замерзла, корабли не могут войти» не означает, что «гавань замерзла, и поэтому...» и т. д. Большая посылка лишь утверждает существование отношения основания и следствия между двумя суждениями. Но мы не можем после этого утверждать вывод, если не признана также меньшая посылка; то есть вывод является опосредованным, так как он делается из двух посылок, а не из одной.

(б) Точно так же обстоит дело с утверждением Гамильтона о том, что вывод можно сделать непосредственно из меньшей посылки, поскольку консеквент содержится в основании. Верно, консеквент содержится в основании: но мы не можем сделать вывод из «А есть Б» к «С есть Д», если не признано, что между ними существует отношение основания и следствия; то есть если не признана большая посылка наряду с меньшей.

(3) Можно ли свести гипотетический силлогизм к категорической форме?

Противопоставлять гипотетические силлогизмы категорическим вводит в заблуждение, если мы не отметим точное различие между ними. Они различаются только формой большой посылки: меньшая посылка и вывод в обоих случаях категорические. И смысл гипотетической большой посылки (если это не просто произвольная договоренность между двумя спорщиками о том, что консеквент будет признан, если доказан антецедент, или что антецедент будет отброшен, если опровергнут консеквент) всегда может быть представлен в форме общего суждения, из которого, с меньшей посылкой в качестве применяемого суждения, можно сделать вывод, идентичный исходному, в правильной категорической форме.

Таким образом: —

Если гавань замерзла, корабли не могут войти.

Гавань замерзла.

...Корабли не могут войти.

Это гипотетический силлогизм, Modus Ponens. Выразите гипотетическую большую посылку в форме общего суждения, которое она подразумевает, и вы придете к выводу (в Barbara), который отличается от исходного только грамматически.

Все замерзшие гавани исключают вход кораблей.

Гавань замерзла.

...Она исключает вход кораблей.

Опять же, возьмем пример Modus Tollens —

Если прошел дождь, улицы мокрые.

Улицы не мокрые.

...Дождь не прошел.

Это сводится, путем формулирования лежащего в основе суждения, к Camestres или Baroko второй фигуры.

Все улицы, на которые пролился дождь, мокрые.

Улицы не мокрые.

...Они не являются улицами, на которые пролился дождь.

Гипотетические силлогизмы, таким образом, сводимы путем простого грамматического изменения или путем констатации самоочевидных следствий к категорической форме. И точно так же любой категорический силлогизм может быть сведен к гипотетической форме. Таким образом: —

Все люди смертны.

Сократ — человек.

...Сократ смертен.

Этот аргумент не отличается, за исключением выражения большой посылки и вывода, от следующего: —

Если Сократ — человек, смерть настигнет его.

Сократ — человек.

...Смерть настигнет его.

Преимущество гипотетической формы в аргументации заключается в том, что она проще. Она широко использовалась в средневековых диспутах и до сих пор популярнее категорического силлогизма. Возможно, значимость, придаваемая гипотетическим силлогизмам как силлогизмам в учебниках эпохи после Возрождения, объясняется их использованием в формальных диспутах выпускников университетов. У диспутанта было принято излагать свой аргумент в такой форме: —

Если дело обстоит так-то, то следует то-то.

Дело обстоит так-то.

...Следовательно, следует то-то.

На что оппонент отвечал: Accipio antecedentem, nego consequentiam, и аргументировал соответствующим образом. Петр Испанский не приводит гипотетический силлогизм как силлогизм: он просто объясняет истинный закон основания и следствия в связи с Fallacia Consequentis в разделе о логических ошибках. (Summulæ. Tractatus Sextus.)

II. — Разделительные силлогизмы.

Разделительный силлогизм — это силлогизм, в котором большая посылка является разделительным суждением, т. е. таким, в котором два суждения объявляются взаимно несовместимыми. Он имеет форму «Или А есть Б, или С есть Д».

Если разделение между альтернативами действительно полное, форма подразумевает четыре гипотетических суждения: —

(1) Если А есть Б, то С не есть Д.

(2) Если А не есть Б, то С есть Д.

(3) Если С есть Д, то А не есть Б.

(4) Если С не есть Д, то А есть Б.

Предположим, что антагонист предоставил вам разделительное суждение; вы можете, используя его как большую посылку, извлечь из него четыре различных вывода, если сможете заставить его также признать необходимые меньшие посылки. Модус двух из них технически называется Modus Ponendo Tollens, модус, который отрицает одну альтернативу, признавая другую — А есть Б, следовательно, С не есть Д; С есть Д, следовательно, А не есть Б. Другой модус также дважды открыт, Modus Tollendo Ponens — А не есть Б, следовательно, С есть Д; С не есть Д, следовательно, А есть Б.

Логическая ошибка иногда совершается через разделительную форму из-за того, что в обычной речи существует тенденция использовать ее вместо простого гипотетического суждения, когда на самом деле нет двух несовместимых альтернатив. Так, можно сказать: «Или свидетель лжесвидетельствует, или обвиняемый виновен», когда смысл лишь в том, что если свидетель не лжесвидетельствует, то обвиняемый виновен. Но на самом деле нет обоснованного разделения и правильного использования разделительной формы, если не подразумеваются четыре гипотетических суждения, то есть если признание одного не влечет за собой отрицание другого, а отрицание одного — признание другого. Но обвиняемый может быть виновен, а свидетель при этом лжесвидетельствовать; так что два из четырех гипотетических суждений, а именно: —

Если свидетель лжесвидетельствует, обвиняемый не виновен,

Если обвиняемый виновен, свидетель не лжесвидетельствует —

не обязательно верны. Если, таким образом, мы хотим предостеречься от логической ошибки, мы должны всегда убеждаться перед тем, как согласиться с разделительным суждением, что между альтернативами действительно существует полное разделение или взаимная несовместимость.

III. — Дилемма.

Дилемма — это комбинация гипотетических и разделительных суждений.

Это слово перешло в обычную речь, и его обычное использование является ключом к логической структуре. Говорят, что мы находимся в дилемме, когда у нас есть только два открытых пути, и оба они сопровождаются неприятными последствиями. В аргументации мы находимся в таком положении, когда мы загнаны в выбор между двумя допущениями, и любое допущение ведет к выводу, который нам не нравится. Формулировка альтернатив как гипотетических следствий определенных условий является большой посылкой дилеммы: как только мы признаем, что отношения антецедента и консеквента таковы, как заявлено, мы в ловушке, если это ловушка: мы на рогах дилеммы, готовые быть подброшенными с одного на другой.

Например: —

Если А есть Б, то А есть С, и если А не есть Б, то А есть Д. Но А либо есть Б, либо не есть Б. Следовательно, А либо есть С, либо есть Д.

Если А действовал по своей воле, он мошенник; если А не действовал по своей воле, он марионетка. Но А либо действовал по своей воле, либо нет. Следовательно, А — либо мошенник, либо марионетка.

Это пример конструктивной дилеммы, форма которой соответствует обычному использованию слова как выбора между одинаково неприятными альтернативами. Стандартный пример — дилемма, в которую, как говорят, были поставлены хранители Александрийской библиотеки халифом Омаром в 640 году н. э.

Если ваши книги соответствуют Корану, они излишни; если они противоречат ему, они пагубны. Но они должны либо соответствовать Корану, либо противоречить ему. Следовательно, они либо излишни, либо пагубны.

Осторожность следует проявлять при принятии положений большой посылки. Мы должны убедиться, что заявленные отношения основания и следствия действительно имеют место. Именно там логическая ошибка склонна прокрасться и спрятать голову. Александрийские библиотекари были опрометчивы, приняв первую часть большой посылки завоевателя: из этого не следует, что книги излишни, если только доктрины Корана не являются не просто здравыми, но и содержащими все, что стоит знать. Предлагающий дилемму скрыто предполагает это. Именно в легкости, которую она предоставляет для того, что технически известно как Petitio Principii, дилемма является полезным инструментом для софиста. Мы проиллюстрируем это далее в соответствующем разделе.

То, что известно как деструктивная дилемма, имеет несколько иную форму. Она исходит из отрицания консеквента как влекущего за собой отрицание антецедента. В большой посылке вы получаете признание того, что если нечто имеет место, за ним должно последовать одно или другое из двух следствий. Затем вы доказываете путем меньшей посылки, что ни одна из альтернатив не является истинной. Вывод заключается в том, что антецедент ложен.

У нас был пример этого при обсуждении того, является ли вывод в гипотетическом силлогизме непосредственным. Наш аргумент был в такой форме: —

Если вывод непосредственный, он должен быть сделан либо только из большой посылки, либо только из меньшей. Но он не может быть сделан только из большой посылки, и не может быть сделан только из меньшей. Следовательно, он не является непосредственным.

В этой форме дилеммы, которая часто полезна для ясности изложения, мы должны, как и в другой, убедиться в истинности большой посылки: мы должны позаботиться о том, чтобы альтернативы были действительно единственными двумя открытыми. В противном случае внушительная форма аргумента является удобной маской для софистики. Знаменитая дилемма Зенона, направленная на доказательство того, что движение невозможно, содержит petitio principii.

Если тело движется, оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться там, где оно есть: и не может двигаться там, где его нет. Вывод: оно вообще не может двигаться, т. е. движение невозможно.

Вывод неотразим, если мы признаем большую посылку, потому что большая посылка скрыто предполагает доказываемый пункт. По правде говоря, если тело движется, оно движется ни там, где оно есть, ни там, где его нет, а из того места, где оно есть, туда, где его нет. Движение состоит в изменении места: большая посылка предполагает, что место неизменно, то есть что движения нет.

Сноска 1: Об истории гипотетического силлогизма см. «Олдрич» Мансела, Приложение I.

Сноска 2: Можно утверждать, что изменение не является чисто грамматическим, и что подразумевание общего суждения в гипотетическом и vice versâ является строго логическим вопросом. Во всяком случае, такое подразумевание существует, независимо от того, является ли функцией грамматика или логика его излагать.

Сноска 3: Некоторые логики предпочитают форму «Или А есть, или Б есть». Но две альтернативы — это суждения, и если «А есть» представляет суждение, то «есть» не является силлогистической связкой. Если это понятно, то не имеет значения: анализ альтернативных суждений несущественен.

Глава VIII.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДЕДУКТИВНОМ АРГУМЕНТЕ. — PETITIO PRINCIPII И IGNORATIO ELENCHI.

Традиционное рассмотрение логических ошибок в логике следует специальному трактату Аристотеля «О софистических опровержениях» — мнимые опровержения — аргументативные уловки.

Рассматривая логику в основном как защиту от логических ошибок, я придерживался плана рассматривать каждую ошибку в связи с ее специальной защитой, и в соответствии с этим планом предлагаю здесь рассмотреть два великих типа ошибок в дедуктивном аргументе. Оба они были распознаны и названы Аристотелем: но прежде чем объяснять их, стоит указать план Аристотеля в целом. Некоторые из его аргументативных уловок были действительно специфичны для диалектики «да-и-нет» в ее самых спортивных формах: но его ведущие типы, как индуктивные, так и дедуктивные, постоянны, и его план в целом представляет исторический интерес. Юные читатели упустили бы их из логики: они привлекательны для среднего аргументирующего подростка.

Он делит логические ошибки в широком смысле на вербальные ошибки (παρὰ τὴν λέξιν, in dictione) и невербальные ошибки (ἔξω τῆς λέξεως, extra dictionem).

Первый класс — это просто словесные каламбуры, и они вряд ли заслуживают серьезного рассмотрения, тем более детального подразделения. Мир был молод, когда на них тратилось время. Аристотель называет шесть разновидностей, но все они основаны на двусмысленности слова или структуры, и некоторые из них, зависящие от греческого синтаксиса, нелегко сопоставить с другим языком.

(1) Двусмысленность слова (ὁμωνυμία). Как если бы кто-то стал спорить: «Всякая простуда может быть изгнана теплом: болезнь Джона — простуда: следовательно, она может быть изгнана теплом». Или: «Некоторые страдания радуют, ибо страдания иногда легки, а свет всегда радует». Серьезная путаница двусмысленных слов устраняется определением, как подробно объяснено в ч. II, гл. I.

(2) Двусмысленность структуры (ἀμφιβολία).

«То, чем его били, — это то, чем я видел, как его били: то, чем я видел, как его били, — это мой глаз: следовательно, то, чем его били, — это мой глаз».

«Как дела?» «Дела? Какие дела?» «Я имею в виду, как вы себя чувствуете?» «Как я чувствую? Пальцами, конечно; но я вижу очень хорошо». «Нет, нет; я имею в виду, как вы находите себя?» «Тогда почему вы так не сказали? Я никогда точно не замечал, но скажу вам в следующий раз, когда потеряю себя».

(3) Неправомерное соединение (σύνθεσις).

Сократ хорош. Сократ — музыкант. Следовательно, Сократ — хороший музыкант.

(4) Неправомерное разделение (διαίρεσις).

Сократ — хороший музыкант. Следовательно, он хороший человек.

(5) Двусмысленность произношения (προσῳδία, fallacia accentus).

Аналогии словам, которые различаются только ударением, таким как οὖ и οὔ, можно найти в различиях произношения. «Волосы очень густые, сэр», — сказал парикмахер клиенту, чьи волосы были густыми, но начинали седеть. «Да, смею сказать. Но я предпочел бы, чтобы они были густыми, а не редкими». «Ах, слишком густые сегодня, сэр». «Но я не хочу их красить». «Прошу прощения, сэр, я имею в виду волосы атмосферы, с-е-г-о-д-н-я, сегодня».

«Он сказал: оседлайте мне осла. И они оседлали его».

(6) Двусмысленность словоизменения (σχῆμα τῆς λέξεως, Figura dictionis).

Это нелегко сделать понятным на английском языке. Идея заключается в том, что окончание может быть двусмысленно истолковано, например, средний причастный оборот, принятый за активный. Таким образом: «Джордж болен (ailing)». «Делает что, вы сказали? Болеет (ailing)? Что он делает? Имбирный эль (ginger-aleing)?»

Невербальные ошибки, или ошибки в мышлении, — это более важный раздел. Аристотель выделяет семь.

Из них три сравнительно неважны и тривиальны. Одна из них, известная схоластам как Fallacia Plurium Interrogationum, была специфична для вопросительной дискуссии. Это уловка постановки более чем одного вопроса как одного, так что простое «да» обязывает респондента к чему-то подразумеваемому. «Вы перестали бить своего отца?» Если вы ответите «да», это подразумевает, что вы имели привычку бить его. «Прекратилась ли практика чрезмерного употребления алкоголя в вашей части страны?» Такие вопросы были несправедливы, когда респондент мог ответить только «да» или «нет». Современный спорщик, требующий прямого ответа «да» или «нет», иногда виновен в этой уловке.

Две другие, ошибки, известные как A dicto simpliciter ad dictum secundum quid и A dicto secundum quid ad dictum simpliciter, так же распространены в современной диалектике, как и в древней. Уловка, сознательная или бессознательная, состоит в получении согласия с утверждением с оговоркой и продолжении аргументации так, как если бы оно было принято без оговорки, и vice versâ. Например, будучи признанным, что культура — это хорошо, спорщик продолжает аргументировать так, как если бы допущение применялось к какому-то особому виду культуры, научной, эстетической, философской или моральной. Ошибка была также известна как Fallacia Accidentis. Доказательство того, что силлогизм бесполезен для определенной цели, а затем утверждение, что доказано, что он бесполезен для любой цели, — еще один пример. Получение ограниченного допущения, а затем его неограниченное расширение — возможно, более распространенная из двух форм. Это достаточно распространено, чтобы заслужить более короткое название.

Fallacia Consequentis, или Non-Sequitur, которая состоит специально в игнорировании возможности множественности причин, уже была частично объяснена в связи с гипотетическим силлогизмом и будет объяснена далее в логике индукции.

Post hoc ergo proper hoc — это чисто индуктивная ошибка, и она будет объяснена в связи с экспериментальными методами.

Остаются два типичных дедуктивных заблуждения: Petitio Principii (скрытое допущение) и Ignoratio Elenchi (неуместный аргумент), о которых мы должны говорить более подробно.

Фраза, переводом которой является Petitio Principii или «предвосхищение основания» — τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι — применялась Аристотелем к аргументативной уловке в дебатах путем вопроса и ответа. Уловка состояла в принятии как должное суждения, необходимого для опровержения, без получения согласия на него. Другое выражение для того же самого — τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν — принятие принципа как должное — более описательно.

Вообще говоря, говорит Аристотель, предвосхищение основания состоит в недоказанности теоремы. Было бы в соответствии с этим общим описанием распространить название на все случаи молчаливого или скрытого, невольно для себя или для своего оппонента, допущения любой посылки, необходимой для вывода. Это ошибка скрытого допущения, и все случаи энтимематического или эллиптического аргумента, где невыраженные звенья в цепи аргументации не полностью поняты, являются примерами этого. Напротив, членораздельный и явный силлогизм — это Expositio Principii. Единственное средство от скрытых допущений — вывести их на свет.

Ignoratio Elenchi, игнорирование опровержения (τοῦ ἐλέγχου ἄγνοια), — это просто аргументация не по существу, отвлечение внимания несущественными соображениями. Она часто преуспевает, доказывая какой-то другой вывод, который не является предметом спора, но имеет поверхностное сходство с ним или более или менее отдаленно связан с ним.

Легче объяснить, в чем состоят эти ошибки, чем убедительно проиллюстрировать их. Главным образом в длинных аргументах причиняется вред. «Ошибка, — говорит Уэйтли, — которая при изложении в нескольких предложениях не обманула бы ребенка, может обмануть полмира, если разбавлена в томе кварто». Очень редко ряд суждений ставится перед нами в правильной форме и порядке, все они относятся к определенному пункту. Определенный вывод оспаривается, возможно, не очень четко сформулированный, и смешанное множество соображений вываливается перед нами. Если бы мы были совершенно ясномыслящими людьми, способными к длительной концентрации внимания, неспособными к недоумению, всегда начеку, никогда не спешащими, никогда не перевозбужденными, абсолютно без предрассудков, мы бы удерживали наше внимание на двух вещах, слушая аргумент: пункт, который нужно доказать, и необходимые посылки. Мы бы ясно держали пункт в уме и неутомимо следили за подтверждающими суждениями. Но поскольку никто из нас не способен на это, все мы подвержены недоумению из-за быстрого вихря утверждений, и все мы более или менее предвзяты за или против вывода, у софиста есть возможности делать две вещи — принимать как должное, что он изложил необходимые посылки (petitio principii), и доказывать к совершенной демонстрации что-то, что не является предметом спора, но что мы готовы принять за него (ignoratio elenchi).

Главным образом в пылу спора преуспевает либо Petitio, либо Ignoratio. Когда ошибка продолжает сбивать нас с толку в холодном рассудке, она должна иметь в свою пользу либо какой-то глубоко укоренившийся предрассудок, либо некоторую особую запутанность в используемом языке, либо некоторую абстрактность в предмете. Если мы не знакомы с предметом аргумента и имеем лишь смутное представление об используемых словах, нас, конечно, гораздо легче обмануть.

Знаменитые софизмы древности показывают очарование, которое на нас оказывает доказательство чего-либо, независимо от того, насколько оно неуместно. Если определенные шаги в аргументе здравы, мы, кажется, очарованы ими, так что не можем применить наш ум к ошибке, точно так же, как наши чувства очарованы опытным жонглером. Мы видели, как правдоподобно аргумент Зенона против возможности движения скрывает Petitio: дилемма фаталиста — еще один пример того же рода.

Если суждено, что вы умрете, вы умрете, вызываете ли вы врача или нет, и если суждено, что вы выздоровеете, вы выздоровеете, вызываете ли вы врача или нет. Но должно быть суждено либо то, что вы умрете, либо то, что вы выздоровеете. Следовательно, вы либо умрете, либо выздоровеете, вызываете ли вы врача или нет.

Здесь в большой посылке молчаливо предполагается, что вызов врача не может быть звеном в предрешенной цепи событий. В формулировке обоих альтернативных условий предполагается, что судьба не действует через врачей, и вывод — это просто повторение этого допущения, вербальное суждение после внушительной демонстрации аргумента. «Если судьба не действует через врачей, вы умрете, вызываете ли вы врача или нет».

Ошибка в этом случае, вероятно, поддерживается нашим почитанием великой абстракции судьбы и ужасной идеи смерти, которая поглощает наше внимание и отвлекает его от искусного Petitio.

Софизм Ахиллеса и черепахи — самый триумфальный из примеров Ignoratio Elenchi.

Пункт, который софизм берется доказать, заключается в том, что Ахиллес никогда не сможет обогнать черепаху, как только она получит определенную фору: то, что он действительно доказывает, и доказывает бесспорно, — это то, что он не может обогнать черепаху в пределах определенного пространства или времени.

Для простоты изложения предположим, что черепаха имеет фору в 100 ярдов и что Ахиллес бежит в десять раз быстрее. Тогда, ясно, Ахиллес не догонит ее в конце 100 ярдов, ибо пока он пробежал 100, черепаха пробежала 10; ни в конце 110, ибо тогда черепаха пробежала еще 1; ни в конце 111, ибо тогда черепаха пробежала еще 1/10; ни в конце 111 1/10, ибо тогда черепаха выиграла еще 1/100. Так что пока Ахиллес пробегает эту 1/100, черепаха пробегает 1/1000; пока он пробегает 1/1000, она пробегает 1/10000. Таким образом, казалось бы, что черепаха всегда должна оставаться впереди: он никогда не сможет обогнать ее.

Но вывод — это только путаница идей: все, что действительно доказано, — это то, что Ахиллес не обгонит черепаху, пока бежит

100 + 10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000 и т. д.

То есть, что он не обгонит ее, пока не завершит сумму этого ряда, 111 1/9 ярдов. Доказать это — значит совершить ignoratio elenchi; то, что софист берется доказать, — это то, что Ахиллес никогда не обгонит ее, а он действительно доказывает, что Ахиллес проходит ее между 111-м и 112-м ярдами.

Разоблачение этого софизма — пример также ценности технического термина. Все попытки разоблачить его без использования термина Ignoratio Elenchi или чего-то эквивалентного ему удаются только в том, чтобы сбить студента с толку. Принято говорить, что корень ошибки лежит в допущении, что сумма бесконечного ряда равна бесконечности. Эта глубокая ошибка может подразумеваться: но если бы действительно требовалось какое-то допущение, столь трудное для понимания, ошибка имела бы мало силы для большинства.

Часто утверждалось, что силлогизм включает petitio principii, потому что большая посылка содержит вывод и не была бы истинной, если бы вывод не был истинным. Но это на самом деле Ignoratio Elenchi. Приведенный факт, что большая посылка содержит вывод, бесспорен; но это не доказывает, что силлогизм виновен в Petitio. Petitio principii — это аргументативная уловка, сознательный или бессознательный акт обмана, скрытое допущение, и силлогизм, отнюдь не поощряя это, является expositio principii, явным изложением посылок таким образом, что, если они истинны, вывод истинен. Силлогизм лишь показывает взаимозависимость посылок и вывода; его единственное молчаливое допущение — Dictum de Omni.

Если, действительно, оппонент оспаривает истинность вывода, а вы приводите посылки, обязательно содержащие его в качестве опровержения, это ignoratio elenchi, если только ваш оппонент не признает эти посылки. Если он признает их и отрицает вывод, вы уличаете его в непоследовательности, но вы не доказываете истинность вывода. Предположим, человек занимает позицию: «Я не смертен, ибо я приобрел эликсир жизни». Вы не опровергаете это, говоря: «Все люди смертны, и вы человек». Отрицая, что он смертен, он отрицает, что все люди смертны. Что угодно, являющееся достаточным доказательством того, что он не смертен, является достаточным доказательством того, что все люди не смертны. Возможно, можно было бы сказать, что, аргументируя «Все люди смертны, и вы человек», вы совершаете не столько ignoratio elenchi, сколько petitio principii. Но всегда помните, что вы можете совершить обе ошибки сразу. Вы можете одновременно аргументировать не по существу и предвосхищать основание в ходе одного и того же аргумента.

Сноска 1: Ср. поучительный трактат г-на Сиджвика о логических ошибках, International Scientific Series, стр. 199.

Глава IX.

ФОРМАЛЬНАЯ ИЛИ АРИСТОТЕЛЕВСКАЯ ИНДУКЦИЯ. — ИНДУКТИВНЫЙ АРГУМЕНТ.

Различие, обычно проводимое между дедукцией и индукцией, заключается в том, что дедукция — это рассуждение от общего к частному, а индукция — рассуждение от частного к общему.

Но на самом деле только как способы аргументации эти два процесса могут быть так четко и фиксированно противопоставлены. Слово «индукция» используется в гораздо более широком смысле, когда оно является названием трактата о методах научного исследования. Тогда оно используется для охвата всех процессов, используемых в поиске человеком системы реальности; и в этом поиске дедукция используется так же, как и индукция в узком смысле.

Мы можем назвать индукцию в узком смысле формальной индукцией или индуктивным аргументом, или мы можем просто назвать ее аристотелевской индукцией, поскольку именно шаги индуктивного аргумента Аристотель сформулировал и для которых он определил условия обоснованности.

Давайте противопоставим ее дедуктивному аргументу. В нем процедура вопрошающего состоит в том, чтобы добиться признания общего суждения с целью принуждения к признанию частного вывода, который оспаривается. В индуктивном аргументе, с другой стороны, оспаривается общее суждение, и процедура состоит в том, чтобы добиться признания частных случаев с целью принуждения к признанию этого общего суждения.

Пусть вопрос в том, все ли рогатые животные жвачные. Вы беретесь заставить оппонента признать это. Как вы действуете? Вы спрашиваете его, признает ли он это относительно различных видов. Жует ли жвачку бык? Овца? Коза? И так далее. Приведение различных частностей — это индукция (ἐπαγωγή).

Когда этот индуктивный аргумент завершен? Когда оппонент обязан признать, что все рогатые животные жвачные? Очевидно, когда он признал это относительно каждого. Он должен признать, что признал это относительно каждого, другими словами, что перечисленные частности составляют целое, прежде чем его можно будет считать обязанным в последовательности признать это относительно целого.

Условие обоснованности этого аргумента в конечном счете то же, что и у дедуктивного аргумента: идентичность для целей предикации родового целого с суммой его составных частей. Аксиома индуктивного аргумента: «То, что предицируется о каждой из частей, предицируемо о целом». Это простое обращение аксиомы дедуктивного аргумента, Dictum de Omni: «То, что предицируется о целом, предицируемо о каждой из частей». Аксиома просто обратима, потому что для целей предикации родовое целое и видовые или индивидуальные части, взятые все вместе, идентичны.

На практике в индуктивном аргументе оппонент повержен, когда не может привести пример противного. Предположим, он признает предикат, о котором идет речь, истинным для этого, того и другого, но отрицает, что это, то и другое составляют весь класс, о котором идет речь, он побежден в обычном суждении, если не может привести пример члена класса, о котором предикат не верен. Отсюда этот способ индукции стал технически известен как Inductio per enumerationem simplicem ubi non reperitur instantia contradictoria. Когда эта фраза применяется к обобщению факта, природа или опыт фигурально ставятся в положение респондента, неспособного противоречить исследователю.

Таково простым языком все учение об индуктивном аргументе. Индуктивный силлогизм Аристотеля — это, по сути, выражение этого простого учения, извилисто выраженное в терминах дедуктивного силлогизма. Великий мастер был настолько влюблен в свое главное изобретение, что хотел запечатлеть его форму на всем: в противном случае не было причин выражать процесс индукции силлогистически. Вот его описание индуктивного силлогизма: —

«Индукция, таким образом, и индуктивный силлогизм, состоит в силлогизировании одного крайнего термина со средним через другой крайний термин. Например, если Б — средний для А и С, доказать через С, что А принадлежит Б».

Это можно интерпретировать следующим образом: Предположим, общее суждение оспаривается, и вы хотите сделать его верным, получая по отдельности признание всех частностей, которые оно суммирует. Тип общего суждения в силлогистической терминологии — это большая посылка, «Все М есть П». Каков тип частностей, которые оно суммирует? Очевидно, вывод, «С есть П». Эта частности содержится в большой посылке, «Все М есть П»; ее истинность принята как содержащаяся в истинности «Все М есть П». С — одна из частей родового целого М; один из индивидов или видов, содержащихся в классе М. Если вы хотите, таким образом, установить П для «Всех М» путем индукции, вы должны установить П для всех частей, видов или индивидов, содержащихся в М, то есть для всех возможных С: вы должны доказать, что это, то и другое С есть П, а также что это, то и другое С составляют все М. Вы тогда имеете право заключить, что «Все М есть П»: вы силлогизировали один крайний термин со средним через другой крайний термин. Формальное изложение этих посылок и вывода — это индуктивный силлогизм.

Это, то и другое S есть P, Большая посылка.

Это, то и другое S есть все M, Меньшая посылка.

... Все M есть P, Заключение.

Этот, тот и другой магнит (т. е. магниты по отдельности) притягивают железо.

Этот, тот и другой магнит (т. е. индивиды, взятые по отдельности) — все они магниты.

... Все магниты притягивают железо.

Поскольку «это, то и другое S» просто обратимо с «все M», вам остается лишь произвести это обращение, и вы получите силлогизм в модусе Barbara, где «это, то и другое S» выступает в качестве среднего термина.

Практическая ценность этого витиеватого выражения неочевидна. Средневековые логики сократили его до того, что стало известно как индуктивный энтимем: «Это, то и другое, следовательно, все» — очевидное заключение, когда «это, то и другое» составляют всё. Это лишь свидетельство того, как великий мастер был опьянен своим грандиозным изобретением. Это также доказательство того, что Аристотель действительно рассматривал индукцию с точки зрения вопросительной диалектики. Его вопрос заключался в том, когда отвечающий обязан признать общее заключение? И его ответ был таков: когда он признал определенное количество частных случаев и не может отрицать, что эти частные случаи составляют целое, предикат которого является предметом спора. Он не был озабочен прежде всего анализом шагов исследователя, обобщающего данные природы.

Сноска 1: ἐπαγωγὴ μὲν οὖν ἐστὶ καὶ ὁ ἐξ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς τὸ διὰ τοῦ ἕτέρου θἄτερον ἄκρον τῷ μέσῷ συλλογίσασθαι; Οἷον εἰ τῶν Α Γ μέσον τὸ Β, διὰ τοῦ Γ δεῖξαι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχον. (An. Prior., ii. 23.)

КНИГА II.

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА, ИЛИ ЛОГИКА НАУКИ.

ВВЕДЕНИЕ.

Пожалуй, самый простой способ распутать основные черты разделов логики — это рассмотреть их в связи с историческими обстоятельствами. Эти черты, так сказать, крупно написаны в истории. Если мы признаем, что все системы доктрин имеют свое происхождение в практических потребностях, мы можем представить себе разные эпохи как управляемые каждая своим особым духом, который отдает распоряжение людям этой эпохи, назначая им их отличительную работу.

Распоряжение, отданное эпохе Платона и Аристотеля, гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию друг с другом». Аристотелевская логика была создана в ответ на этот приказ: ее главной целью было разработать инструменты для прояснения связности, сцепления, взаимной импликации текущих убеждений.

Распоряжение средневекового духа гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию с догмой». Средневековая логика была сокращена из аристотелевской под этим импульсом. Индукция в том виде, в каком ее понимал Аристотель, была заброшена, ей позволили зачахнуть, почти исчезнуть из логики. Большее значение было придано дедукции.

Затем, когда догматический авторитет стал агрессивным, а Церковь через своих чиновников стала претендовать на право выносить суждения по вопросам вне теологии, пробудился новый дух, распоряжение которого гласило: «Приведите свои убеждения в гармонию с фактами». Именно под этим импульсом постепенно возникла совокупность методических доктрин, смутно называемая индукцией.

Рассматривая генезис старой логики, мы начали с Аристотеля. Никто не может оспорить его право называться ее основателем. Но кто был основателем новой логики? В каких обстоятельствах она возникла?

Честь основания индукции обычно приписывают Фрэнсису Бэкону, лорду Веруламу. Этот великий человек приписал ее себе, назвав свой трактат об истолковании природы «Novum Organum». Это утверждение обычно принимается. Изложение этого вопроса Ридом отражает общепринятое мнение со времен самого Бэкона.

«После того как человек трудился в поисках истины почти две тысячи лет с помощью силлогизмов, [лорд] Бэкон предложил метод индукции как более эффективный инструмент для этой цели. Его «Novum Organum» придал мыслям и трудам любознательных новый поворот, более примечательный и более полезный, чем тот, который ранее дал «Органон» Аристотеля, и может рассматриваться как вторая великая эра в прогрессе человеческой природы... Большинство искусств были сведены к правилам после того, как они были доведены до значительной степени совершенства естественной проницательностью мастеров; и правила были извлечены из лучших примеров искусства, которые были представлены ранее; но искусство философской индукции было начертано [лордом] Бэконом весьма обстоятельным образом еще до того, как мир увидел хоть один сносный пример этого».

Здесь кроется коренное заблуждение, которое, по причинам, которые я надеюсь прояснить, настоятельно требует устранения. Оно затушевывает саму сущность «философской индукции».

Существует три способа, которыми движение в любом направлении может быть поддержано: увещевание, пример и предписание. Увещевание: человек может призывать к практике искусства и тем самым дать стимул. Пример: он может сам практиковать искусство и показать на примере, как следует делать вещь. Предписание: он может сформулировать ясный метод и тем самым сделать понятным, как это делать. Давайте посмотрим, в чем заключалось достижение Бэкона каждым из этих трех способов.

Несомненно, мощное красноречие Бэкона и высокое политическое положение внесли большой вклад в то, чтобы сделать изучение природы модным. Он занимал высокое положение и обладал великим интеллектом, будучи одной из самых влиятельных личностей своего времени. Приняв «все знание за свою провинцию», хотя учеба была для него лишь отдыхом, он набросал план всеобщего завоевания с такой ясностью и уверенностью, что толпа стремилась встать под его руководство. Он был великолепным демагогом науки. До него были поборники «индукции», но они были сравнительно малоизвестны и косноязычны.

Однако, признавая в полной мере великие заслуги этого могучего адвоката в популяризации «индуктивного» метода, мы не должны забывать, что у него были предшественники даже в лидерстве через увещевание. Его самый удачный лозунг, «Истолкование природы», в отличие от «Истолкования авторитетных книг», не был его изобретением. Если мы прочтем «Историю индуктивных наук» Уэвелла, мы обнаружим, что многие до него стремились «придать новый поворот трудам любознательных» и, в частности, заменить рассуждение исследованием.

Можно было бы составить из Уэвелла длинный каталог выдающихся людей до Бэкона, которые считали, что изучение природы — это надлежащая работа любознательного ума: Леонардо да Винчи (1452–1519), одно из чудес человечества по своей универсальности, чудо совершенства во многих вещах, живописец, скульптор, инженер, архитектор, астроном и физик; Коперник (1473–1543), автор гелиоцентрической теории; Телезио (1508–1588), теоретический реформатор, чья работа «О природе вещей» (1565) предвосхитила немало из «Novum Organum»; Чезальпино (1520–1603), ботаник; Гильберт (1540–1603), исследователь магнетизма. Все эти люди отстаивали эксперимент и наблюдение как единственный способ действительно приумножить знание. Они все высмеивали простое книжное знание. Концепция чувственного мира как оригинальной рукописи, копиями которой являются философские системы, была для них привычным образом. Так же, как и эпиграмматический ответ Бэкона тем, кто желает опираться на мудрость древних, что древность — это юность мира и что мы — истинные древние. «Мы старше, — говорил Джордано Бруно, — и прожили дольше наших предшественников».

Этот последний аргумент, действительно, гораздо старше XVI века. Его использовал «Doctor Mirabilis» XIII века, францисканский монах Роджер Бэкон (1214–1292). «Чем позже живут люди, тем они просвещеннее; и мудрецы сейчас не знают многого из того, что мир когда-нибудь узнает». Истина заключается в том, что если вы ищете отца индуктивной философии, то у средневекового монаха больше прав на это, чем у его более прославленного тезки. Его энтузиазм по поводу прогресса знаний был не менее благородно амбициозным и далеко идущим, и он сам был пылким экспериментатором и изобретателем. Его «Opus Majus» — красноречивый набросок его проектов нового знания, адресованный в 1265 году Папе Клименту IV, через которого он предлагал дать Церкви империю мира, как Аристотель дал ее Александру, — был почти невероятно смелым, всеобъемлющим и проницательным. Указав на авторитет, обычай, общественное мнение и гордыню мнимого знания как на четыре причины человеческого невежества, он призвал к прямому критическому изучению Священного Писания и, после остроумной иллюстрации полезности грамматики и математики (в широком смысле), завершил экспериментальной наукой как великим источником человеческого знания. Я уже цитировал (стр. 15) различие монаха между двумя способами познания, аргументом и опытом, в котором он установил, что только опыт заставляет нас чувствовать уверенность. Лучше было бы, воскликнул он в своем нетерпении, сжечь Аристотеля и начать все сначала, чем принимать его выводы без исследования.

Экспериментальная наука, единственная госпожа спекулятивной науки, имеет три великие прерогативы среди других частей знания. Во-первых, она проверяет экспериментом благороднейшие выводы всех других наук. Во-вторых, она открывает в отношении понятий, с которыми имеют дело другие науки, великолепные истины, которых эти науки никоим образом не могут достичь. Ее третье достоинство заключается в том, что она своей собственной силой и без оглядки на другие науки исследует тайны природы.

Таким образом, что касается увещевания, великий юрист и государственный деятель короля Якова не опередил монаха Папы Климента. Их первый принцип был одним и тем же. Только фактами можно проверить теории. Человек не должен навязывать природе свои собственные предвзятые мнения (anticipationes mentis). Человек — лишь истолкователь природы. Оба также были едины в том, что тайны природы нельзя открыть дискуссией, а только наблюдением и экспериментом.

Фрэнсис Бэкон, однако, пошел дальше всех своих предшественников, предоставив сложный метод для истолкования природы. Когда он протестовал против того, чтобы интеллект был предоставлен самому себе (intellectus sibi permissus), он имел в виду нечто большее, чем спекуляцию, не сдерживаемую изучением фактов. Он также имел в виду, что истолкователь должен иметь метод. Как человек, говорит он, не может сдвинуть скалы одной лишь силой своих рук без инструментов, так он не может проникнуть в тайны природы одной лишь силой своего интеллекта без инструментов. Эти инструменты он берется предоставить в своем индуктивном методе, или «Novum Organum». И важно точно понимать, в чем заключались его методы, потому что именно на их основании его называют основателем индуктивной философии, и потому что это создало неверное представление о методах, фактически используемых людьми науки.

Остроумный, проницательный, широкоохватный, удачный в номенклатуре, «Novum Organum» — это чудесный памятник тонкого ума и неугомонной энергии автора; но, помимо того, что он дал общий импульс проверке спекулятивных фантазий путем тщательного сравнения с фактами, он ничего не сделал для науки. Его метод — с его таблицами предварительного сбора для интеллекта (tabulæ comparentiæ primæ instantiarum ad intellectum, факты, собранные и методично организованные для работы интеллекта); его исключением при первом осмотре очевидно случайных сопутствующих факторов (Rejectio sive Exclusiva naturarum); его предварительной гипотезой (Vindemiatio Prima sive Interpretatio Inchoata); его продвижением к истинной индукции или окончательному истолкованию путем изучения особых случаев (он перечисляет двадцать семь, 3 × 3 × 3, Prerogativas Instantiarum, пытаясь показать особую ценность каждого для исследователя) — был прекрасно упорядоченным и внушительным, но это был лишь тщетный показ метода. Это было обусловлено главным образом целью, которую Бэкон предложил для исследователя. В этом он не опередил свою эпоху; напротив, он, вероятно, был позади Роджера Бэкона и, конечно, далеко позади таких терпеливых и сосредоточенных мыслителей, как Коперник, Гильберт и Галилей — что не умаляет величия его интеллекта, если вспомнить, что наука была лишь его отдыхом, потаканием его досугу от права и государства.

По сути, его метод сводился к следующему. Соберите как можно больше примеров исследуемого эффекта и его отсутствия там, где вы его ожидаете, расположите их методично, затем отбросьте догадки о причине, которые явно непригодны, затем составьте вероятное объяснение, затем приступайте к уточнению этого путем дальнейшего сравнения с примерами. Именно когда мы рассматриваем, что именно он направлял исследователя искать, мы видим, почему столь упорядоченный метод вряд ли мог быть плодотворным.

Он исходит из принципа, что конечная цель всякого знания — это польза, практика (scimus ut operemur). Мы хотим знать, как природа производит вещи, чтобы мы могли производить их сами, если сможем. Первой целью исследователя, следовательно, должно быть выяснение того, как производятся качества тел, открытие форм (formæ) или формальных причин каждого качества. Пример показывает, что он имел в виду под этим. Золото — это скопление или сопряжение различных качеств или «природ»; оно желтое, имеет определенный вес, ковкое или тягучее до определенной степени, оно нелетучее (ничего не теряет при огне), его можно расплавить, оно растворимо. Если бы мы знали форму или формальную причину каждого из этих качеств, мы могли бы сделать золото, при условии, что причины были бы в нашей власти. Первая цель исследователя природы, таким образом, — открыть такие формы, чтобы иметь возможность осуществить трансформацию тел. Может быть желательно также знать скрытый процесс (latens processus), любые шаги, не очевидные для чувств, посредством которых тело растет из своих первых зародышей или рудиментов, и схематизм (schematismus) или окончательное внутреннее устройство тела. Но открытие форм составляющих качеств (naturæ singulæ) — тепла, цвета, плотности или разреженности, сладости, солености и так далее — является великой целью истолкователя природы; и именно для этого Бэкон предписал свой метод.

«Sylva Sylvarum», или «Естественная история», разнородная коллекция фактов и вымыслов, наблюдений и традиций, с догадками об их объяснении, дает нам меру собственного прогресса Бэкона как истолкователя природы. Это была посмертная работа, и редактор, его секретарь, говорит нам, что он часто говорил, что если бы он заботился о своей репутации, он бы удержал ее от мира, потому что она не была переработана согласно его собственному методу: тем не менее он убеждал себя, что причины, указанные в ней, были гораздо более верными, чем те, что приводились другими, «не из-за какого-либо превосходства его собственного ума, а в отношении его постоянного общения с природой и опытом», и человечество могло бы остановиться на них, пока истинные аксиомы не будут более полно открыты. Когда, однако, мы исследуем указанные причины, мы обнаруживаем, что на практике Бэкон не мог выполнить свои собственные предписания: что он не пытался подползти к объяснению медленным и терпеливым восхождением, а перепрыгивал к высшим обобщениям: и что его объяснительные понятия были взяты не из природы, а из обычных традиций средневековой физической науки. Короче говоря, он обманывал себя, думая, что может отбросить традицию и начать все сначала с наблюдения.

Например. Его поражает явление пузырьков на воде: «Кажется несколько странным, что воздух поднимается так быстро, пока он в воде, а когда доходит до верха, должен быть задержан такой слабой оболочкой, как пузырек». Быстрый подъем воздуха он объясняет как «движение перкуссии», вода опускается и вытесняет воздух вверх, а не как «движение легкости» в самом воздухе. «Причина заключения пузырька в том, что стремление сопротивляться разделению или прерывистости, которое сильно в твердых телах, есть также и в жидкостях, хотя и более слабое». «Та же причина и округлости пузырька, как для кожицы воды, так и для воздуха внутри. Ибо воздух также избегает прерывистости и поэтому принимает круглую форму. А что касается остановки и задержки воздуха на короткое время, это показывает, что воздух сам по себе имеет мало или совсем не имеет стремления к подъему». Эти понятия были взяты не прямо из фактов: они перешли от Аристотеля. Он отличается от Аристотеля, однако, в своем объяснении цветов перьев птиц. «Аристотель приводит причину тщетно», что птицы больше находятся в лучах солнца, чем звери. «Но это явно неправда; ибо скот больше находится на солнце, чем птицы, которые живут обычно в лесах или в каком-либо укрытии. Истинная причина в том, что экскрементирующая влага живых существ, которая образует как перья у птиц, так и волосы у зверей, проходит у птиц через более тонкое и деликатное сито, чем у зверей. Ибо перья проходят через очи, а волосы через кожу». Это пример перколяции или фильтрации: другими эффектами той же причины являются камеди деревьев, которые суть лишь тонкое прохождение или процеживание сока через дерево и кору, и корнуоллские алмазы и горные рубины, которые подобным образом являются «тонкими выделениями камня».

Эти примеры индукций Бэкона взяты из «Sylva» наугад. Но пример, который лучше всего иллюстрирует его позицию как научного исследователя, — это замечание, которое он делает в «Novum Organum» о теории Коперника. В другом месте он говорит, что нет никакой разницы между ней и Птолемеевой; а в «Novum Organum» (кн. ii. 5) он замечает, что «никто не может надеяться завершить вопрос о том, действительно ли при суточном движении вращается Земля или небо, если он сначала не постиг природу спонтанного вращения». То есть мы должны сначала выяснить форму или формальную причину спонтанного вращения. Это подлинный instantia crucis, фиксирующий место Бэкона в средневековом, а не в новом мире научных спекуляций.

Бэкон, короче говоря, в практике индукции не продвинулся ни на дюйм дальше Аристотеля. Скорее он регрессировал, поскольку не смог провести столь четкую линию между соответствующими сферами индуктивного сбора фактов и объяснения. Согласно Аристотелю, существует два источника общих положений: индукция и Nous. Под индукцией он понимал обобщение фактов, доступных чувству, суммирование наблюдаемых частностей, inductio per enumerationem simplicem схоластов. Под Nous он понимал разум или спекулятивную способность, используемую с обученной проницательностью экспертами. Так, с помощью индукции мы собираем, что все рогатые животные жвачные. Объяснение этого предоставляется Nous, и объяснение, которое рекомендовало себя обученной проницательности его времени, заключалось в том, что природа, имея лишь ограниченное количество твердого материала и потратив его на рога, не имела ничего для зубов, и поэтому предоставила четыре желудка в качестве компенсации. Догадки Бэкона о причинах находятся на том же научном уровне, только он скорее запутал дело, говоря о них так, как если бы они были индукциями из фактов, вместо того чтобы быть просто фантазиями, наложенными на факты. Его теория истолкования, правда, была в некоторой степени прогрессом, поскольку он настаивал на необходимости проверки каждой гипотезы дальнейшим обращением к фактам, хотя на практике он сам не проявлял такого терпения и никогда не осознавал условий проверки. Против этого, опять же, нужно поставить тот факт, что, называя свой метод индукцией и придавая такое большое значение сбору фактов, он поощрял и, по сути, закрепил в общественном сознании ошибочную идею о том, что вся работа науки состоит в наблюдении. Цель науки, как сказал Гершель, — это объяснение, хотя каждое объяснение должно быть приведено в соответствие с фактом, а объяснение — это лишь другой термин для достижения высших обобщений, высших единств.

Истина заключается в том, что индукция, если это имя мы используем для научного метода, не является, как полагал Рид, исключением из обычного правила искусств, будучи изобретением одного человека. Бэкон не изобретал и не практиковал ее. Она совершенствовалась постепенно в практике людей науки. Местом ее рождения как сознательного метода были дискуссии Лондонского королевского общества, как местом рождения аристотелевской логики были дискуссии афинских школ. Ее первым великим триумфом был закон тяготения Ньютона. Если мы должны назвать ее в честь ее первого прославленного практика, мы должны назвать ее ньютоновским методом, а не бэконовским. Ньютон действительно относится к научному методу объяснения так же, как Аристотель относится к методу диалектики и дедукции. Он частично сделал его явным в своих «Regulæ Philosophandi» (1685). Локк, его друг и сочлен Королевского общества, который применил этот метод к фактам разума в своем «Опыте о человеческом разумении» (1691), сделал его еще более явным в четвертой книге этой знаменитой работы.

Однако полтора столетия спустя была предпринята первая попытка включить научный метод в логику под названием индукции и добавить его как новое крыло к старому аристотелевскому зданию. Это была работа Джона Стюарта Милля, чья «Система логики, дедуктивной и индуктивной» была впервые опубликована в 1843 году.

Генезис «Системы логики» Милля, как и других вещей, проливает свет на ее характер. И в исследованиях генезиса всего, что создает человек, мы можем с пользой следовать аристотелевскому разделению причин. Действующая причина — это сам человек, но мы также должны выяснить конечную причину, его цель или намерение при создании вещи, материальную причину, источники его материала, и формальную причину, причину, почему он придал ей такую форму. В случае системы Милля мы должны спросить: что впервые побудило его сформулировать методы научного исследования? Откуда он черпал свои материалы? Почему он придал своему научному методу форму дополнения к старой аристотелевской логике? Мы не можем абсолютно разделить эти три вопроса, но мотив, материя и форма оказали прослеживаемое влияние на основные черты его системы.

Во-первых, что касается его мотива. Ошибочно полагать, что целью Милля было создание органона, который мог бы помочь людям науки, как их обычно понимают, в совершении открытий. Бэкон, говорит его секретарь, имел обыкновение жаловаться, что он вынужден быть рабочим и тружеником в науке, когда он думал, что заслуживает быть архитектором в этом здании. И люди науки иногда упрекали Милля за его самонадеянность в том, что, не будучи сам исследователем ни в одной области точной науки, он вызвался учить их их делу. Но Милль на самом деле не был виновен в такой самонадеянности. Его целью, напротив, было изучить их метод с целью его применения к предметам, которые еще не подверглись научному рассмотрению. Кратко говоря, его целью было обратиться к практическим работникам в точных науках — астрономии, химии, теплоте, свете, электричестве, молярной и молекулярной физике; установить не столько то, как они совершали свои открытия, сколько то, как они уверяли себя и других в том, что их выводы верны; и, установив их критерии истины и принципы доказательства, сформулировать эти критерии так, чтобы их можно было применять к положениям вне сферы точных наук, положениям в политике, этике, истории, психологии. Более конкретно он изучал, как ученые проверяют и когда принимают как доказанные положения о причинности, объяснения причин вещей. По сути, его обзор научного метода был задуман как подведение к шестой книге его системы, логике моральных наук. Существует множество плавающих «эндоксов», или текущих мнений относительно человека и его дел, приписывающих причины поведению и характеру индивидов и сообществ. Милль показал, что он вполне осознает, что одни и те же способы исследования могут быть непрактичными и что может быть невозможно, хотя люди всегда готовы с уверенностью приписывать причины, установить причины с той же степенью уверенности: но, по крайней мере, условия точной проверки должны быть одинаковыми, и необходимо увидеть, каковы они, чтобы увидеть, насколько они могут быть реализованы.

Что таков был замысел Милля в основном, очевидно из внутренних свидетельств, и именно внутренние свидетельства впервые поразили меня. Но есть и внешние свидетельства. Мы можем сначала привести некоторые эссе о «Духе времени», опубликованные в «Examiner» в 1831 году, эссе, которые вызвали у Карлейля восклицание: «Вот новый мистик!». Эти эссе никогда не переиздавались, но они содержат первое публичное выражение Милля о необходимости метода в социальных исследованиях. Он исходит из платоновской идеи о том, что ни одно государство не может быть стабильным, в котором суждение мудрейших в политических делах не является верховным. Он предвидит опасность в преобладающей анархии мнений. Как ее предотвратить? Как заставить людей лояльно принять суждение эксперта в общественных делах? Они принимают сразу и без вопросов решения специально обученных людей в физических науках. Почему это так? По одной причине, потому что существует полное согласие между экспертами. И почему существует это полное согласие? Потому что все принимают одни и те же критерии истины, одни и те же условия доказательства. Невозможно ли получить среди политических исследователей подобное единодушие относительно их методов прихода к выводам, чтобы обеспечить подобное уважение к их авторитету?

Нам не нужно останавливаться, чтобы спросить, была ли это тщетная мечта и не должно ли всегда быть так, что для обеспечения доверия к политическому или моральному советнику нужно больше, чем вера в его специальные знания и обученную проницательность. Наш пункт в том, что в 1831 году Милль был в поиске метода рассуждения в социальных вопросах. Удобно вскоре после этого, в начале 1832 года, был опубликован «Дискурс об изучении естественной философии» Гершеля, первая попытка выдающегося человека науки сделать методы науки явными. Милль рецензировал эту книгу в «Examiner» и там более определенно возвращается к поиску, на который он был нацелен. «Неопределенность, — говорит он, — которая висит над самыми элементами моральной и социальной философии, доказывает, что средства достижения истины в этих науках еще не поняты должным образом. И куда может человечество так выгодно обратиться, чтобы изучить надлежащие средства и сформировать свои умы к надлежащим привычкам, как не к той отрасли знания, в которой по всеобщему признанию было установлено наибольшее количество истин и достигнута наибольшая возможная степень уверенности?»

Мы узнаем от самого Милля, что он предпринял попытку примерно в это время, пока его ум был полон «Дискурса» Гершеля, соединить научный метод с корпусом старой логики. Но он не смог осуществить соединение к своему удовлетворению и оставил попытку в отчаянии. Чуть позже, в 1837 году, после появления «Истории индуктивных наук» Уэвелла, он возобновил ее, и на этот раз с более счастливыми результатами. «Философия индуктивных наук» Уэвелла была опубликована в 1840 году, но к тому времени система Милля была окончательно сформирована.

Именно Гершелю и Уэвеллу, но особенно первому, Милль был обязан сырыми материалами своего индуктивного метода. Но почему он желал соединить это со старой логикой? Вероятно, потому, что он считал, что это также имеет свои применения для исследователя общества, политического мыслителя. Он унаследовал уважение к старой логике от своего отца. Но именно точка, в которой он стремился соединить новый материал со старым, точка соединения между ними, определила форму его системы. Мы находим объяснение этому в истории старой логики. Так случилось, что логика Уэйтли была на подъеме, и трактовка индукции Уэйтли дает ключ к пониманию Милля.

К концу первой четверти этого века в Оксфорде произошло великое возрождение изучения логики. Изучение стало механическим, «Compendium» Олдрича, разумный, но чрезвычайно краткий абстракт схоластической логики, был учебником, дальше которого ни один тьютор не хотел идти. Человеком, который, кажется, вдохнул новую жизнь в это изучение, был тьютор, который впоследствии стал епископом Лландаффа, Эдвард Коплстон. Первыми публичными плодами возрождения, начатого им, была статья Уэйтли о логике в «Encyclopædia Metropolitana», опубликованная как отдельная книга в 1827 году. Любопытно, что одним из самых активных сотрудников Уэйтли в этой работе был Джон Генри Ньюман, так что общую комнату Ориэля, которую мистер Фруд описывает как центр, из которого исходило движение Высокой церкви, можно также назвать центром, из которого исходило движение, завершившееся революцией логики.

Публикация логики Уэйтли вызвала большой шум. Она была рецензирована Миллем, тогда молодым человеком двадцати одного года, в «Westminster Review» (1828), и Гамильтоном, тогда сорока пяти лет, в «Edinburgh» (1833). Нет сомнений, что она пробудила интерес Милля к предмету. Общество, сформированное для обсуждения философских вопросов и названное Спекулятивным обществом, собиралось в доме Грота в 1825 году и в течение нескольких последующих лет. Членом этого общества был молодой Милль, и их постоянной темой в 1827 году была логика, причем трактат Уэйтли использовался как своего рода учебник.

Примечательно, что рецензия Милля на Уэйтли, результат этих дискуссий, говорит очень мало об индукции. На той стадии главной заботой Милля, по-видимому, было поддержание полезности дедуктивной логики, и он даже заходит так далеко, что насмехается над ее критиками XVIII века и их амбициями заменить ее системой индукции. Самой поразительной чертой статьи является блестящая защита силлогизма как анализа аргументов, о которой я уже упоминал. Он не отрицает, что индуктивная логика могла бы быть полезна как дополнение, но, по-видимому, он тогда не сформировал замысел предоставления такого дополнения. Когда, однако, этот замысел серьезно вошел в его ум, вследствие ощущаемой потребности в методе для социальных исследований, именно к концепции индукции Уэйтли он вернулся. Исторически рассматриваемая, его «Система логики» была попыткой соединить практические условия доказательства, изложенные в дискурсе Гершеля, с теоретическим взглядом на индукцию, предложенным в работе Уэйтли. Тегом, с помощью которого он стремился прикрепить новый материал к старой системе, был индуктивный энтимем схоластов в интерпретации Уэйтли.

Интерпретация — или неверная интерпретация — Уэйтли этого энтимема и концепция индукции, лежащая в его основе, поскольку она стала правящей концепцией индукции Милля и, фактически, формирующим принципом его системы, заслуживает особого внимания.

«Это, то и другое рогатое животное, бык, овца, коза, жвачные; следовательно, все рогатые животные жвачные».

Традиционный взгляд на этот энтимем я привел в своей главе о формальной индукции (стр. 238). Он заключается в том, что меньшая посылка опущена: «Это, то и другое составляют весь класс». Это форма меньшей посылки в индуктивном силлогизме Аристотеля.

Но, аргументировал Уэйтли, откуда мы знаем, что это, то и другое — индивиды, которых мы исследовали, — составляют весь класс? Не предполагаем ли мы, что то, что принадлежит исследованным индивидам, принадлежит всему классу? Это молчаливое предположение, утверждал он, на самом деле лежит в основе энтимема, и его надлежащее завершение состоит в том, чтобы взять это как большую посылку, с перечислением индивидов как меньшей. Таким образом:—

То, что принадлежит исследованным индивидам, принадлежит всему классу.

Свойство жвачности принадлежит исследованным индивидам, быку, овце, козе и т. д.

Следовательно, оно принадлежит всем.

В ответ на это Гамильтон повторил традиционный взгляд, рассматривая взгляд Уэйтли лишь как пример преобладающего невежества в истории логики. Он указал, кроме того, что большая посылка Уэйтли была постулатом иного рода вывода, чем тот, который предполагался в индуктивном силлогизме Аристотеля, — материального вывода в отличие от формального. Это неоспоримо, если мы берем этот силлогизм чисто как аргументативный силлогизм. «Все» в заключении просто охватывает индивидов, перечисленных и признанных «всеми» в меньшей посылке. Если спорящий признает представленные случаи всеми и не может представить ни одного противного, он обязан признать заключение. Теперь вывод, предполагаемый Уэйтли, был не выводом из признания к тому, что оно подразумевает, а выводом из серии наблюдений ко всем подобного рода, наблюдаемым и ненаблюдаемым.

Не стоит обсуждать, какое историческое оправдание имел Уэйтли для своего взгляда на индукцию. По крайней мере, можно спорить, что слово стало означать, если оно не означало у самого Аристотеля, больше, чем простое суммирование частностей в общем утверждении. Даже отвечающий Аристотеля в признании своей меньшей посылки допускал, что перечисленные индивиды составляют все в истинно общем смысле, не просто все наблюдаемые, но все вне диапазона наблюдения. Пункт, однако, незначителен. Что действительно важно, так это то, что в то время как Гамильтон, проведя линию между формальной индукцией и материальной, отступил и окопался внутри этой линии, Милль подхватил концепцию индукции Уэйтли, продвинулся вперед и сделал ее основой своей системы логики.

В определении Милля простое суммирование частностей, Inductio per enumerationem simplicem ubi non reperitur instantia contradictoria, есть индукция, неправильно так называемая. Единственный процесс, достойный этого имени, — это материальная индукция, вывод к ненаблюдаемому. Только здесь есть продвижение от известного к неизвестному, подлинный «индуктивный риск».

Начиная, таким образом, с этой концепции вывода к ненаблюдаемому как единственно истинного вывода и с эмпирического закона — обобщения, распространенного с наблюдаемых случаев на ненаблюдаемые, — как типа такого вывода, Милль увидел путь к соединению новой логики со старой. Мы должны тщательно изучить это соединение и блестящие и правдоподобные аргументы, которыми он его подкрепил; мы обнаружим, что, будучи предвзятым этим желанием соединить новое со старым, он придал своим положениям вводящую в заблуждение диалектическую форму и, по сути, запутал принципы аргументативного заключения, с одной стороны, и научного наблюдения и вывода — с другой. Концепция вывода, которую он принял от Уэйтли, была слишком узкой с обеих сторон для целей, для которых он ее использовал. Следует понимать, что в центральных методах как силлогистики, так и науки Милль был в значительной степени согласен с традицией; именно в его способе соединения и свете, который это проливает на цели и задачи обоих, он наиболее открыт для критики.

Что касается отношения между дедукцией и индукцией, главным положением Милля был блестящий парадокс о том, что всякий вывод в основе своей индуктивен, что дедукция — это лишь частичная и случайная стадия в процессе, который в целом можно назвать индукцией. Существовало мнение — подогреваемое кажущейся исключительной преданностью логики дедукции, — что всякий вывод существенно дедуктивен. Не так, ответил Милль, встречая эту крайность другой: всякий вывод существенно индуктивен. Он приходит к этому через концепцию, что индукция — это обобщение из наблюдаемых частностей, в то время как дедукция — это лишь распространение обобщения на новый случай, новую частность. Пример, который он использовал, сделает его значение ясным.

Возьмем обычный силлогизм:—

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Сократ смертен.

«Положение, — говорит Милль, — что Сократ смертен, очевидно, является выводом. Оно получено как заключение из чего-то другого. Но действительно ли мы заключаем его из положения «Все люди смертны»?» Он отвечает, что это не может быть так, потому что если неверно, что Сократ смертен, не может быть верно, что все люди смертны. Ясно, что наша вера в смертность Сократа должна покоиться на том же основании, что и наша вера в смертность людей в целом. Он продолжает спрашивать, откуда мы черпаем наше знание общей истины, и отвечает: «Конечно, из наблюдения. Теперь все, что человек может наблюдать, — это индивидуальные случаи... Общая истина — это лишь совокупность частных истин. Но общее положение — это не просто сжатая форма для записи ряда частных фактов... Это также процесс вывода. Из случаев, которые мы наблюдали, мы чувствуем себя вправе заключить, что то, что мы нашли истинным в этих случаях, справедливо для всех подобных, прошлых, настоящих и будущих. Затем мы записываем все, что мы наблюдали, вместе с тем, что мы выводим из наших наблюдений, в одном кратком выражении». Общее положение, таким образом, является одновременно и резюме частных фактов, и меморандумом нашего права делать из них выводы. И когда мы делаем дедукцию, мы, так сказать, интерпретируем этот меморандум. Но именно на частных фактах вывод действительно покоится, и Милль утверждает, что мы могли бы, если бы захотели, сделать вывод к частному заключению сразу, не проходя через форму общего вывода. Таким образом, Милль стремится доказать свою точку зрения, что всякий вывод существенно индуктивен и что только для удобства слово «индукция» было ограничено общей индукцией, в то время как слово «дедукция» применяется к процессу интерпретации нашего меморандума.

Ясный и последовательный, как этот аргумент, он фундаментально запутан. Он путает природу силлогистического заключения или дедукции и в то же время дает частичное и неполное описание основания материального вывода.

Корень первой путаницы лежит в постановке вопроса об основании материального вывода в связи с силлогизмом. Что касается полезности силлогизма, это Ignoratio Elenchi. То, что большая посылка и заключение покоятся на одном и том же основании как вопросы веры, бесспорно: но это нерелевантно. Поскольку «Сократ смертен» является выводом из фактов, это не заключение силлогизма. Это неявно и с бессознательной непоследовательностью признается Миллем, когда он представляет дедукцию как интерпретацию меморандума. Представлять дедукцию как интерпретацию меморандума — очень удачный способ выражения и вполне в соответствии со взглядом Роджера Бэкона — на самом деле несовместимо с рассмотрением дедукции как случайного шага в процессе индукции. Если дедукция — это интерпретация меморандума, она не является частью процесса вывода из фактов. Условия правильной интерпретации, как они изложены в силлогизме, — это одно, а методы правильного вывода из фактов, методы науки, которые он искал, — это другое.

Давайте подчеркнем этот взгляд на дедукцию как на интерпретацию меморандума. Он точно соответствует взгляду, который я принял при обсуждении полезности силлогизма. Предположим, мы хотим знать, согласуется ли частное заключение с нашим меморандумом, на что мы должны смотреть? Мы должны привести наш меморандум в такую форму, чтобы было сразу видно, охватывает ли он наш частный случай или нет. Силлогизм стремится быть такой формой. Это его цель и задача. Он не позволяет нам судить, является ли меморандум законным или нет. Он только проясняет, что если меморандум законный, то и заключение законное. Как сделать ясные и последовательные меморандумы наших убеждений в словах — это достаточно полное описание главной цели дедуктивной логики.

Вместо того чтобы пытаться представить дедукцию и индукцию как части одного и того же процесса, к чему его привело желание соединить новое и старое, Милль должен был бы, в интересах последовательности, а также в интересах ясной системы, провести линию разделения между ними как имеющими действительно разные цели: условия правильного заключения из принятых обобщений, с одной стороны, и условия правильного вывода из фактов — с другой. Является ли первое вообще выводом — это вопрос именования, который следовало бы рассмотреть отдельно. Мы можем отказаться называть это выводом, но мы только запутываем себя и других, если не признаем, что, делая это, мы порываем с традиционным употреблением. Пожалуй, лучший способ в интересах ясности — это пойти на компромисс с традицией, назвав одно формальным выводом, а другое — материальным выводом.

Именно с последним физические науки в основном имеют дело, и именно условия и методы его правильного выполнения Милль желал систематизировать в своей индуктивной логике. Нам предстоит увидеть, как на его изложение оснований материального вывода повлияло его соединение дедукции и индукции. Здесь также мы найдем причину для более четкого разделения между двумя отделами логики.

В своем антагонизме к предполагаемой доктрине, что всякое рассуждение идет от общего к частному, Милль утверждал simpliciter, что всякое рассуждение идет от частного к частному. Теперь это верно только secundum quid, и хотя в ходе своего аргумента Милль ввел необходимые оговорки, неквалифицированный тезис был запутанным. Совершенно верно, что мы можем делать выводы — едва ли можно сказать, что мы рассуждаем — от наблюдаемых частностей к ненаблюдаемым. Мы можем даже делать выводы, и делать их правильно, из одного случая. Деревенская матрона, призванная прописать лекарство для больного ребенка соседки, делает вывод, что то, что вылечило ее собственного ребенка, вылечит и соседского, и прописывает соответственно. И она может быть права. Но также верно, что она может ошибаться и что нет более распространенной логической ошибки, чем рассуждение от частного к частному без необходимых предосторожностей. Это мораль одной из басен Камерариуса. Два осла путешествовали в одном караване, один груженный солью, другой сеном. Тот, что был гружен солью, споткнулся при переходе через ручей, его корзины погрузились в воду, соль растаяла, и его ноша облегчилась. Когда они подошли к другому ручью, осел, груженный сеном, окунул свои корзины в воду, ожидая подобного результата. Иллюстрации Милля правильного вывода от частного к частному были на самом деле нерелевантны. Что нас беспокоит при рассмотрении оснований вывода, так это условие правильного вывода, и никакой вывод к ненаблюдаемому случаю не является здравым, если он не того же рода, что и наблюдаемый случай или случаи, на которых он основан, то есть если мы не имеем права сделать общее положение. Нам не нужно проходить через форму составления общего положения, но если общее положение для всех частностей определенного описания не является законным, то не является законным и частный вывод. Милль, конечно, не отрицал этого, он был лишь предан поворотом своей полемики в неквалифицированную форму утверждения, которая, казалось, игнорировала это.

Но это был не худший дефект попытки Милля соединить старое и новое через концепцию индукции Уэйтли. Более серьезный дефект был обусловлен недостаточностью этой концепции для представления всех способов научного вывода. Когда определенный атрибут был найден в определенной связи в этом, том и другом, вплоть до всех наблюдаемых случаев, мы делаем вывод, что он будет найден во всех, что связь, которая имела место в пределах нашего фактического опыта, имела место за пределами этого диапазона и будет иметь место в будущем. Назовите это наблюдаемой единообразностью природы: мы считаем себя оправданными в ожидании, что наблюдаемые единообразности природы будут продолжаться. Такая наблюдаемая единообразность — что все животные имеют нервную систему, что все животные умирают, что хинин лечит лихорадку — также называется эмпирическим законом.

Однако, хотя мы и вправе распространять эмпирический закон за пределы тех условий, в которых он, как было замечено, сохраняет силу, ошибочно полагать, что основная задача науки состоит в сборе эмпирических законов и что единственным научным выводом является вывод о сохранении эмпирического закона на основании его наблюдаемой распространенности. Для науки сбор эмпирических законов — лишь предварительный этап: «цель науки», по выражению Гершеля, — «объяснение». Придавая эмпирическим законам столь большое значение в своей теории, Милль ограничил индукцию более узкими рамками, чем те, которые отводит ей наука. Наука стремится достичь «причин вещей»: она пытается проникнуть за наблюдаемые единообразия к их объяснению. Фактически, пока наука состоит лишь из наблюдаемых единообразий, пока она находится на эмпирической стадии, она является наукой лишь условно. Астрономия находилась на этой стадии до открытия закона всемирного тяготения. Медицина остается чисто эмпирической до тех пор, пока ее практика опирается на такие обобщения, как «хинин лечит лихорадку», без понимания причин этого. Верно, что такое объяснение может заключаться лишь в открытии более высокого или глубокого единообразия, более скрытого закона связи: суть в том, что эти глубокие законы не всегда доступны наблюдению и что метод их достижения заключается не просто в наблюдении и регистрации.

В основном тексте своей «Системы логики» Милль дал достаточное описание метода объяснения, применяемого в научных исследованиях. Запутанным был лишь его подход к предмету, из-за чего казалось, будто истинная задача науки — лишь расширение наблюдаемых обобщений, как, например, когда мы заключаем, что все люди смертны, потому что все люди умирали, или что все рогатые животные жвачные, потому что все до сих пор наблюдавшиеся обладали этим признаком. Незначительным источником путаницы, связанным с тем же спором, был его отказ признать индукцией в собственном смысле слова простое суммирование частных случаев. Тем самым он, казалось, пренебрежительно отозвался о простом суммировании частностей. И все же, согласно его теории, именно эти частности были основой индукции в собственном смысле слова. То, что все люди смертны, — это вывод из наблюдения, суммированного в суждении, что все люди умирали. Если мы отказываем в названии индукции общему суждению о факте, как нам его называть? Истина заключается в том, что слово «индукция» применяется одинаково и к общему суждению о факте, и к общему суждению, применимому ко всем временам, потому что, как только мы уверены в фактах, переход к выводу становится настолько простым делом, что на практике не возникало необходимости различать их разными названиями.

Наша критика Милля сама по себе ввела бы в заблуждение, если бы ее поняли так, будто сформулированные им методы науки не являются методами науки или что его система этих методов существенно неполна. Его индуктивная логика как система научного метода была великим достижением в организации, подлинным Novum Organum знания. Что удерживало его в рамках правильного пути, так это то, что систематизированные им методы были взяты из практики ученых. Наша критика сводится лишь к тому, что при соотнесении новой системы со старой он встал на неверный путь. Более двух столетий дедукция противопоставлялась индукции, ars disserendi — ars inveniendi. Пытаясь примирить их и объединить под одной крышей, Милль слишком сильно затянул узлы. Формулируя условия союза между двумя партнерами, он недостаточно четко разделил сферы их деятельности.

Теория дедукции и индукции Милля и обширная критика, которой она, в свою очередь, подверглась, несомненно, сослужили большую службу в прояснении основ рассуждения. Но мораль заключается в том, что если мы хотим сделать методы науки частью логики и назвать этот раздел индукцией, лучше вовсе отбросить вопросы общего и частного, которые относятся к силлогизму, и признать новый раздел просто как имеющий дело с иным видом вывода: выводом от фактов к тому, что лежит за их пределами, выводом от наблюдаемого к ненаблюдаемому.

Что это общая цель и надлежащая работа науки, очевидно из ее истории. Постичь тайны природы через изучение природы, проникнуть к тому, что неизвестно и не испытано, с помощью того, что известно и испытано — таков был призыв ранних реформаторов науки. Только так, по выражению Роджера Бэкона, можно было достичь достоверности — уверенного, обоснованного, рационального убеждения. Это учение, как и любое другое, можно понять только через то, что оно было призвано отрицать. Путь достижения достоверности, который отвергал Роджер Бэкон, — это аргументация, дискуссия, диалектика. Она «завершает вопрос, но не дает нам почувствовать уверенность или успокоиться в созерцании истины, которая не обретается также в опыте». Аргументация не обязательно бесполезна; оспаривается лишь положение о том, что с ее помощью одной — дискуссией, которая не выходит за рамки принятых теорий или концепций, — нельзя достичь рационального убеждения относительно неизвестного. Утверждается же, что для этой цели выводы аргументации должны быть проверены опытом.

Таким образом, наблюдение фактов является важнейшей частью метода науки. Факты, на которых основываются наши выводы и которыми проверяются наши заключения, должны быть точными. Но, подчеркивая необходимость точного наблюдения, мы должны остерегаться впасть в противоположную крайность и полагать, что одного наблюдения достаточно. Наблюдение, точное использование чувств (под которыми мы должны понимать как внутреннее, так и внешнее чувство), — это не вся работа науки. Мы можем каждую минуту нашего бодрствования смотреть на факты, не становясь ни на йоту мудрее, если не напряжем наш интеллект, чтобы строить на них или под ними. Чтобы сделать наше исследование плодотворным, мы должны иметь концепции, теории, предположения, которые нужно подвергнуть проверке. Сравнение их с фактами — это их индуктивная верификация. Наука должна проявлять изобретательность как в создании гипотез, так и в создании случаев для их проверки наблюдением. Эти созданные случаи — ее искусственные эксперименты, которые стали называться экспериментами просто в противовес убедительным наблюдениям, для которых случай предоставляет сама природа. Наблюдения науки не являются пассивными наблюдениями. Слово «эксперимент» просто означает «проба», и каждый эксперимент, естественный или искусственный, есть проверка гипотезы. На языке Леонардо да Винчи: «Теория — генерал, эксперименты — солдаты».

Наблюдение и вывод идут рука об руку в работе науки, но для методического изложения ее методов мы можем разделить их в широком смысле на методы наблюдения и методы вывода. Существуют ошибки, специально присущие наблюдению, и ошибки, специально присущие выводу. Как правильно наблюдать и как делать правильные выводы из наших наблюдений — вот два объекта нашего изучения в индуктивной логике: мы изучаем примеры науки, потому что они успешно справились с достижением этих целей.

То, что всякий вывод о ненаблюдаемом основывается на фактах, на данных опыта, не требует постулирования. Достаточно сказать, что индуктивная логика имеет дело с выводом постольку, поскольку он основан на данных опыта. Но поскольку не все данные опыта имеют равную ценность в качестве основы вывода, полезно начать с их анализа, если мы хотим провести всесторонний обзор различных способов вывода и условий их обоснованности.

Сноска 1: Гамильтон, «Рид», стр. 712.

Сноска 2: Novum Organum так и не был завершен. Из девяти разделов специальных вспомогательных средств для интеллекта при окончательной интерпретации он завершил только первый — список привилегированных примеров.

Сноска 3: Sylva Sylvarum, век I, 24.

Сноска 4: Sylva Sylvarum, век I, 5.

Глава I.

ДАННЫЕ ОПЫТА КАК ОСНОВАНИЯ ВЫВОДА ИЛИ РАЦИОНАЛЬНОГО УБЕЖДЕНИЯ.

Если мы исследуем любой из фактов или частностей, на которых основывается вывод о ненаблюдаемом, мы обнаружим, что это не изолированные индивиды или атрибуты, отдельные объекты восприятия или мысли, а отношения между вещами и их качествами, составляющими или ингредиентами.

Возьмем «частность», из которой деревенская матрона Милля сделала вывод, факт, на котором она основывала свое ожидание излечения ребенка своей соседки. Это отношение между вещами. У нас есть болезнь первого ребенка, применение лекарства и выздоровление — ряд событий в последовательности. Эта наблюдаемая последовательность — факт, из которого она, как говорят, делает вывод, данные опыта. Она ожидает, что эта последовательность повторится в случае с ребенком ее соседки.

Точно так же мы обнаружим, что во всех случаях, когда мы делаем вывод, факты сложны, являются не просто изолированными вещами, а отношениями между вещами — используя слово «вещь» в самом широком смысле, — отношениями, которые мы ожидаем увидеть повторенными, или верим, что они происходили раньше, или происходят сейчас за пределами нашего наблюдения. Эти отношения, которые мы можем назвать совпадениями или конъюнкциями, являются данными опыта, от которых мы отталкиваемся в наших убеждениях или выводах о неиспытанном.

Поскольку проблема индуктивной логики состоит в том, чтобы определить, когда или при каких условиях такие убеждения являются рациональными, мы можем начать с различения данных совпадения или конъюнкции соответственно. Существуют определенные совпадения, которые мы ожидаем увидеть повторенными за пределами случаев, когда мы их наблюдали, и другие, которые мы не ожидаем увидеть повторенными. Если мы ищем надежную основу для вывода, очевидно, что именно на первые — совпадения, в повторении которых мы уверены, — мы должны направить наше изучение. Посмотрим, можно ли их определить.

(1) Если между А и B нет причинной связи, используя их как символы для членов совпадения — объектов, которые представлены вместе, — мы не ожидаем, что совпадение повторится. Если А и B связаны как причина и следствие, мы ожидаем, что следствие повторится в сопровождении причины. Мы ожидаем, что когда причина появится вновь в подобных обстоятельствах, следствие также появится вновь.

Вас, например, ударили снежком, и за ударом последовало чувство боли. Солнце, скажем, светило в момент удара снежка по вашему телу. Солнечный свет предшествовал вашему чувству боли, так же как и удар. Но вы не ожидаете, что боль повторится в следующий раз, когда светит солнце. Вы ожидаете, что она повторится в следующий раз, когда вас ударят снежком.

Прием пищи и определенное чувство силы причинно связаны. Если мы остаемся без пищи, мы не удивляемся, когда наступает слабость или усталость.

Предположим, что когда наша деревенская матрона давала свое лекарство собственному ребенку, у кровати стояла собака и лаяла. Лай в этом случае предшествовал бы излечению. Теперь, если бы матрона была тем, что мы назвали бы суеверным человеком, и верила, что этот сопутствующий фактор обладает определенной эффективностью, что лай собаки и излечение причинно связаны, она взяла бы собаку с собой, когда пошла бы лечить ребенка своей соседки. В противном случае она бы этого не сделала. Она сказала бы, что лай был случайным, побочным, непредвиденным совпадением, и не строила бы на нем никаких ожиданий.

Эти иллюстрации могут служить напоминанием о знакомом факте, что причинная связь — это по крайней мере одна из вещей, на которые мы полагаемся в наших выводах о ненаблюдаемом. Простой последовательности мы не придаем значения, но причинная последовательность или следствие, которое было пронаблюдено, является главной опорой вывода.

Независимо от того, имеет ли место причинная последовательность на самом деле, мы полагаемся на нее, если верим в нее как в факт. Но если она не имеет места как факт, она бесполезна как руководство к неизвестному, и наше убеждение иррационально. Очевидно, поэтому, что если мы стремимся к рациональному убеждению, важно, чтобы мы убедились в наличии причины и следствия как факта в последовательности событий.

Один большой раздел индуктивной логики, так называемые экспериментальные методы, призван помочь нам в таком удостоверении, т.е. в установлении причинной последовательности как факта. Предполагается, что путем тщательного наблюдения обстоятельств мы можем различить простую последовательность и причинную последовательность или следствие, и рекомендуются методы наблюдения с надлежащими мерами предосторожности против ошибок.

Заметьте, что эти методы, хотя и называются индуктивными, не направлены на получение общих суждений. Принцип, которым мы руководствуемся, прост: если можно установить как факт, что некая вещь связана с другой как причина и следствие, мы можем рассчитывать на то, что та же связь сохранится в ненаблюдаемой природе, на общем основании, что подобные причины производят подобные следствия в подобных обстоятельствах.

Заметьте также, что я намеренно говорю о причинной связи как об отношении между явлениями. Является ли такое использование слов «причина» и «следствие» философски оправданным — вопрос, который будет поднят и частично обсужден позже. Здесь я просто следую общему словоупотреблению, в соответствии с которым объекты восприятия, например, применение лекарства и выздоровление пациента, называются причиной и следствием. Такие наблюдаемые последовательности являются причинными последовательностями в обычном смысле, и часть работы науки — наблюдать их. Я не отрицаю, что истинная причина, та причина, которую наука в конечном итоге стремится обнаружить, находится в скрытом строении или составе соответствующих вещей. Только это, как мы увидим точнее, причина другого рода. Тем временем давайте возьмем это слово для обозначения того, что оно несомненно покрывает в обычной речи: воспринимаемый антецедент воспринимаемого консеквента.

Строго говоря, как мы увидим, у науки есть только один метод прямого наблюдения того, когда события находятся в причинной последовательности. Но существуют различные косвенные методы, которые будут описаны в определенном порядке.

Для практических целей жизни единичная установленная причинная последовательность малоценна как основа вывода, потому что мы можем сделать вывод только о ее повторении в идентичных обстоятельствах. Предположим, наша деревенская матрона смогла бы установить как факт — подвиг, который, как мы увидим, не достигается прямым наблюдением, — что лекарство действительно вылечило ее ребенка; это знание само по себе было бы практически бесполезным, потому что единственным законным выводом было бы то, что точно такая же доза окажет тот же эффект в точно таких же обстоятельствах. Но, как мы увидим, хотя практически бесполезная, единичная установленная причинная последовательность имеет высшую ценность при проверке научных предположений относительно лежащих в основе причин.

(2) Далее мы должны посмотреть, существуют ли какие-либо другие рациональные ожидания, основанные на наблюдаемых фактах. Мы можем положить в основу следующий принцип:

Если конъюнкция или совпадение постоянно повторялись в нашем опыте, мы ожидаем, что они повторятся, и верим, что они повторялись за пределами нашего опыта.

Насколько такие ожидания рациональны и с какой степенью уверенности их следует придерживаться — вопросы для логики вывода, но мы можем сначала отметить, что мы действительно по привычке основываем ожидания на повторяющемся совпадении и, более того, направляем нашу повседневную жизнь таким образом. Если мы встречаем человека неоднократно на улице в определенный час, мы выходим, ожидая встретить его: это шок для наших ожиданий, сюрприз, когда мы этого не делаем. Если мы идем по дороге и находим столбы, установленные через равные промежутки, мы продолжаем наш путь, ожидая найти столб, совпадающий с концом каждого интервала.

То, что Милль называет единообразиями природы, единообразия, выраженные в общих суждениях, с точки зрения наблюдателя являются примерами повторяющегося совпадения. Рождение, рост, распад, смерть — не изолированные или изменчивые совпадения с организованным существом: все рождаются, все растут, все распадаются и все умирают. Эти единообразия составляют порядок природы: наблюдаемые совпадения не случайны, происходящие раз в жизни или только время от времени; они возникают снова и снова. Деревья входят в число единообразий на разнообразном лике природы: определенные отношения между почвой и растением, между стволом, ветвями и листьями общи для них. Для нас, наблюдающих, каждое конкретное дерево, попадающее под наше наблюдение, является повторением совпадения. Так и с животными: в каждом мы находим определенные ткани, определенные органы, соединенные по неизменному плану.

Технически эти единообразия были разделены на единообразия последовательности и единообразия сосуществования. Так, повторяющееся чередование дня и ночи — единообразие последовательности: неизменная конъюнкция инерции с весом — единообразие сосуществования. Но это различие на самом деле несущественно для логики. Логику интересует наблюдение фактов и обоснованность любого вывода, основанного на них: и в этих отношениях нет никакой разницы, является ли единообразие, которое мы наблюдаем и на котором основываемся, единообразием последовательности или сосуществования.

Именно к таким выводам, выводам из наблюдаемых фактов повторяющегося совпадения, Милль ограничил себя в своей теории индукции, хотя и не в своем изложении методов. Это выводы, для которых мы должны постулировать то, что он называет единообразием природы. Каждая индукция, говорит он, следуя Уэйтли, может быть приведена к форме силлогизма, в котором принцип единообразия природы является большей посылкой, относящейся к выводу так, как большая посылка силлогизма относится к заключению. Если мы выразим этот абстрактно деноминированный принцип в форме суждения и свяжем его с другим высказыванием Милля о том, что ход природы — это не единообразие, а единообразия, мы обнаружим, я думаю, что эта постулируемая большая посылка сводится к предположению, что наблюдаемые единообразия природы продолжаются. Индуктивный силлогизм Милля, таким образом, стал бы выглядеть примерно так:

Все наблюдаемые единообразия природы продолжаются.

То, что все люди умирали, — наблюдаемое единообразие.

Следовательно, оно продолжается; т.е. все люди будут умирать и умирали до начала записей.

Нет сомнений, что это совершенно здравый постулат. Как и все конечные постулаты, он недоказуем; выведение его Миллем из опыта не было доказательством. Это просто предположение, на котором мы действуем. Если кто-то хочет его отрицать, нет аргумента, который мы могли бы обратить против него. Мы можем лишь уличить его в практической непоследовательности, показав, что он сам действует на основе этого предположения каждую минуту своего бодрствования. Если мы не верим в продолжение наблюдаемых единообразий, почему мы поворачиваем глаза к окну, ожидая найти его в привычном порядке места? Почему мы не ищем его в другой стене? Почему мы макаем перья в чернила и ожидаем, что их применение к белой бумаге будет сопровождаться черным следом?

Принцип здравый, но является ли он нашим единственным постулатом в выводе к ненаблюдаемому, и представляет ли продолжение эмпирических законов все, что наука предполагает в своих выводах? Милль не был удовлетворен этим вопросом. Он указал на трудность, которую простое убеждение в эмпирической непрерывности не решает. Почему мы верим в одни единообразия более уверенно, чем в другие? Почему сообщенное нарушение одного рассматривалось бы с большим недоверием, чем другого? Предположим, путешественник возвращается из странной страны и сообщает, что встречал людей с головами, растущими под плечами; почему это было бы признано более невероятным, чем сообщение о том, что он видел серую ворону? Все вороны до сих пор наблюдавшиеся были черными, и у всех людей до сих пор наблюдавшихся головы были над плечами: если простая непрерывность наблюдаемых единообразий — это все, на что мы опираемся в наших выводах, нарушение одного единообразия должно быть столь же невероятным, как и нарушение другого, ни больше, ни меньше. Милль признал трудность и заметил, что тот, кто сможет ее решить, решит проблему индукции. Теперь мне кажется, что эта конкретная трудность может быть решена, но при этом оставить другую позади. Она может быть решена в рамках принципа эмпирической — понимая под этим наблюдательной — непрерывности. Равномерная чернота вороны — исключение в рамках более широкого единообразия: цвет животных обычно изменчив. Поэтому мы не так сильно удивлены сообщенным появлением серой вороны: это соответствует более общему закону. С другой стороны, равномерное положение головы относительно других частей тела — единообразие, столь же широкое, как животное царство: это совпадение, повторяющееся так же часто, как повторялись животные, и просто на принципе, что единообразия продолжаются, оно имеет абсолютно непротиворечивую серию в свою пользу.

Но действительно ли этот принцип — все, что мы предполагаем? Не предполагаем ли мы также, что за наблюдаемым фактом единообразия стоит причина для него, причина, которая не появляется на поверхности наблюдения, но должна быть найдена за пределами его диапазона? И не зависят ли различные степени уверенности, с которыми мы ожидаем повторения совпадения, от степени нашего знания о производящих причинах и способе их действия? В основе нашей веры в продолжение наблюдаемых единообразий лежит вера в продолжение производящих причин, и пока мы не знаем, что это такое, наша вера имеет низшее основание: меньше причин для нашей уверенности.

Вернемся к иллюстрациям, с которых мы начали. Если мы встречали человека каждый день в течение месяцев в определенном месте в определенный час, разумно ожидать встретить его там завтра, даже если наше знание не выходит за рамки наблюдаемых фактов повторяющегося совпадения. Но если мы знаем также, что приводит его туда, и что эта причина продолжается, у нас есть более веская причина для нашего ожидания. Так и в случае со столбами через равные промежутки на дороге. Если мы знаем, почему они там установлены, и диапазон цели, мы ожидаем их повторения более уверенно в пределах этой цели. Это дальнейшее знание — гарантия более сильной уверенности, потому что если мы знаем производящие причины, мы находимся в лучшем положении для того, чтобы знать, вероятно ли что-то, что может нарушить совпадение. Единообразие называется объясненным, когда известна его причина, и вывод из объясненного единообразия всегда более достоверен, чем вывод из единообразия, которое является чисто эмпирическим в смысле просто наблюдаемого.

Теперь, специальная работа науки — объяснять в смысле открытия причин, действующих под тем, что открыто для наблюдения. При этом она следует определенному методу и подчиняется определенным условиям удовлетворительного объяснения. Ее объяснения — выводы из фактов, поскольку именно соответствие наблюдаемым фактам, внешним признакам лежащей в основе причинной связи, является их оправданием. Но они не являются выводами из фактов в смысле, описанном выше как эмпирический вывод. В своих объяснениях наука также постулирует принцип, который можно назвать единообразием природы. Но этот принцип — не просто то, что наблюдаемые единообразия продолжаются. Его можно выразить скорее как предположение, что лежащие в основе причины единообразны в своем действии, что, как они действовали под записанным опытом человечества, так они действовали раньше и будут продолжать действовать.

Вышеизложенные соображения указывают план для грубо систематического расположения методов индукции. Видя, что всякий вывод из данных опыта предполагает причинную связь между данными, из которых мы делаем вывод, все усилия по установлению надежных оснований вывода или рационального основания для ожидания подпадают, в широком смысле, под две рубрики: (1) Методы установления причинной связи между явлениями как факта, то есть методы наблюдения; и (2) Методы установления того, в чем заключается причинная связь, то есть методы объяснения.

Они составляют корпус индуктивной логики. Но есть предварительное и дополнение. Не поднимая вопроса о причинной связи, мы подвержены определенным ошибкам при установлении того, в какой последовательности и при каких обстоятельствах события действительно происходили. Эти тенденции к ошибке заслуживают того, чтобы на них указали в качестве предупреждения, и это я попытаюсь сделать в отдельной главе о наблюдении фактов простой последовательности. Это предварительно к специальным методам наблюдения причинной последовательности. Затем, в качестве дополнения, я рассмотрю два способа эмпирического вывода из данных, в которых причинная связь не была установлена или объяснена — вывод из приблизительных обобщений к частным случаям и вывод по аналогии.

Большинство этих методов в той или иной форме были включены Миллем в его систему индуктивной логики, и великая заслуга его работы в том, что он действительно включил их, хотя и ценой некоторой жертвы последовательности с его вводной теорией. Что касается вида эмпирического вывода, который эта теория, следуя примеру Уэйтли, взяла за тип всякого вывода, логике на самом деле мало что можно сказать. Вероятно, это было в уме Милля, когда он сказал, что нет логики наблюдения, игнорируя тот факт, что экспериментальные методы — это действительно методы наблюдения, так же как и методы устранения случайности путем исчисления вероятностей. Нет метода наблюдения единообразий, кроме простого их наблюдения. Не существует также и «метода» вывода из них: мы можем лишь указать, что в каждом конкретном выводе из них мы предполагаем или постулируем их продолжение в целом. Что касается их наблюдения, мы можем указать далее, что ему присуща особая логическая ошибка — ошибка игнорирования исключений. Если мы предубеждены или предвзяты в пользу единообразия, мы склонны наблюдать только благоприятные случаи и быть слепыми к случаям, когда предполагаемое неизменное совпадение не происходит. Так, как заметил Бэкон среди своих идолов, мы склонны помнить, когда наши сны сбываются, и забывать, когда нет. Предположим, мы принимаем понятие, что за новолунием в субботу неизменно следуют двадцать дней неустойчивой погоды; один или два или несколько случаев, в которых это заметно подтверждается, склонны удерживаться в памяти, в то время как случаи, когда погода ни заметно хорошая, ни плохая, склонны упускаться из виду. Но когда было дано предупреждение против этой навязчивой ошибки, логике больше нечего сказать об эмпирических единообразиях, кроме того, что мы можем делать выводы из них с некоторой степенью разумной вероятности, и что если мы хотим основания для более достоверного вывода, мы должны попытаться объяснить их.

Глава II.

УСТАНОВЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ФАКТОВ В ИХ ПОРЯДКЕ. — ЛИЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. — СВИДЕТЕЛЬСТВА С ЧУЖИХ СЛОВ — МЕТОД ПРОВЕРКИ ТРАДИЦИОННЫХ СВИДЕТЕЛЬСТВ.

Все убеждения относительно простого факта должны в конечном итоге основываться на наблюдении. Но, конечно, мы верим во многие вещи, которые произошли, но которых мы никогда не видели. Как говорит Чосер:

Но да запретит Бог, чтобы люди не верили

Гораздо большему, чем видели глазами.

Человек не должен считать все ложью,

Если только сам не увидит или не сделает.

Для огромной массы фактов, в которые мы верим, мы неизбежно зависим от наблюдений других. И если мы хотим применить научный метод к установлению этого, мы должны знать, каким ошибкам мы подвержены в наших воспоминаниях о том, чему мы сами были свидетелями, и какие ошибки склонны возникать в традиции того, что претендует быть свидетельством очевидцев.

I. — Личное наблюдение.

Трудно убедить кого-либо в том, что он не может безоговорочно доверять своей памяти о том, что он сам видел. Мы достаточно готовы верить, что другие могут быть обмануты, но не наши собственные чувства. Видеть — значит верить. Однако хорошо бы нам осознать, что всякое наблюдение ошибочно, даже наше собственное.

Можно выделить три великие навязчивые ошибки или тенденции к ошибке:

1. Склонность фиксировать внимание на особых инцидентах и тем самым отвлекаться от других частей происшествия.

2. Склонность путать и переставлять последовательность событий.

3. Склонность подменять факт выводом.

Именно на первой из этих слабостей человека как наблюдающей машины фокусники главным образом зависят в совершении своих чудес. Ловкость рук значит многое, но отвлечение глаз зрителя — гораздо больше. Вот почему они играют музыку и непрерывно болтают, пока действуют. Их болтовня не бесцельна: она рассчитана на то, чтобы отвлечь наши глаза от движений их проворных рук.

Необходимо помнить, что в любом поле зрения много объектов и что в любой быстрой последовательности инцидентов перед глазами проходит гораздо больше, чем память может удержать в точном порядке. Конечно, именно в моменты возбуждения и спешки, когда наше наблюдение отвлечено, мы наиболее подвержены ошибочным иллюзиям памяти. Бессознательно мы создаем связную картину того, что видели, и очень часто случается, что последовательность событий не та, что была на самом деле, а та, которую мы были предубеждены увидеть. Отсюда маловероятность нахождения точного согласия среди свидетелей любого захватывающего происшествия: ссоры, железнодорожной катастрофы, столкновения в море, инцидентов битвы.

«Обычно случается, — говорит г-н Кинглейк, 1, — что об инцидентах, происходящих в битве, наиболее правдивые очевидцы рассказывают с более или менее значительными различиями». В атаке на Великий редут в битве при Альме молодой офицер Анструтер бросился вперед и водрузил знамя Королевских валлийцев — но где? Некоторые отчетливо помнили, как видели, что он вонзил древко флага в парапет: другие столь же отчетливо помнили, как видели, что он упал за несколько шагов до того, как достиг его. Точно так же с инцидентами смерти принца Императорского близ холмов Италези в зулусской войне. Он был добровольцем в разведывательном отряде. Они спешились у крааля и отдыхали, когда банда зулусов подкралась через высокую траву, внезапно открыла огонь и бросилась вперед. Наши разведчики сразу сели на лошадей, как и должен был сделать разведывательный отряд, и умчались, но принц был настигнут и убит. На последовавшем военно-полевом суде пять кавалеристов дали самые противоречивые отчеты о деталях, которые неквалифицированный следователь счел бы невозможными для ошибки очевидцами одного и того же события. Один сказал, что принц отдал приказ сесть на лошадей до того, как зулусы открыли огонь: другой — что он отдал приказ сразу после: третий был уверен, что он вообще не отдавал приказа, а что он был отдан после внезапного нападения офицером, командовавшим отрядом. Один сказал, что видел, как принц вскочил в седло, когда отдавал приказ: другой — что его лошадь рванула, когда он схватился за седло, и что он бежал рядом, пытаясь взобраться.

Свидетельства перед любым следственным судом по поводу захватывающего происшествия почти наверняка выявят подобные расхождения. Но что нам трудно осознать, так это то, что мы сами можем ошибаться в том, что, как нам кажется, мы отчетливо и положительно помним, что видели. Однажды со мной случилось на лондонской улице увидеть пьяную женщину, брошенную мужем под кэб. Ехали два кэба, четырехколесный и кэб-хэнсом: женщина пошатнулась почти под первый и была брошена под второй. Так случилось, что дело не вышло за пределы полицейского участка, куда стороны были доставлены после яростного сопротивления некоторых соседей, которые полностью сочувствовали мужчине. Сама женщина, когда ее раны были перевязаны, признала справедливость своего наказания и отказалась обвинять мужа. Я был тем более готов согласиться с этим, потому что обнаружил, что, хотя у меня было самое отчетливое впечатление, что я видел, как четырехколесный кэб переехал тело женщины, и я был бы обязан дать соответствующие показания под присягой, не могло быть сомнений, что на самом деле это был хэнсом, который это сделал. Это было свидетельство не только соседей, которое я подозревал в то время в том, что оно было уловкой, но и кэбмена, который остановился в тот момент, чтобы дождаться результатов происшествия. Впоследствии у меня возникло любопытство спросить выдающегося полицейского магистрата, сэра Джона Бриджа, была ли эта иллюзия памяти с моей стороны — которую я могу объяснить только тем, что мои глаза были прикованы к пострадавшей и что я бессознательно приписал ее травмы более тяжелому транспортному средству — полностью дискредитировала бы мое свидетельство в его суде. Его ответ был, что нет; что он постоянно сталкивается с такими ошибками и что если бы он обнаружил, что ряд свидетелей одного и того же происшествия точно согласны во всех деталях, он заподозрил бы, что они обсудили дело и договорились о том, что должны сказать. Это было мнение опытного судьи, квалифицированного критика дефектов личного наблюдения. Адвокат защиты в Олд-Бейли, который в равной степени знаком со слабостью человеческой памяти, пользуется тем фактом, что она обычно не понимается присяжными, и делает ошибочное предположение, что вопиющие расхождения несовместимы с добросовестностью свидетелей, которые расходятся во мнениях. 2

II. — Традиция. — Свидетельства с чужих слов.

Следующим по ценности после личного наблюдения мы должны поставить сообщение, устное или письменное, очевидца. Это лучшее свидетельство, которое мы можем получить, если мы сами не были свидетелями происшествия. Тем не менее суды, которые ввиду дефектов личного наблюдения требуют более одного свидетеля для установления истины, исключают свидетельства с чужих слов полностью в определенных случаях, и не без причины.

Слушая сообщение, мы находимся в положении наблюдателей ряда значимых звуков, и мы подвержены всем уже упомянутым ошибкам наблюдения. В усугубленной степени, ибо слова наблюдать труднее, чем видимые вещи. Наше внимание склонно быть более вялым, чем в присутствии самих событий. Наш ум останавливается на частях повествования, пренебрегая другими частями, и в связной истории или описании, которые мы удерживаем в нашей памяти, последовательности склонны изменяться, а недостающие звенья восполняться в соответствии с тем, что мы были предрасположены услышать. Таким образом, свидетельство с чужих слов подвержено всем несовершенствам первоначального наблюдателя, в дополнение к еще более коварным несовершенствам второго наблюдателя.

Как быстро в ходе нескольких таких передач свидетельство с чужих слов теряет всякую доказательную ценность, просто иллюстрируется игрой, известной как «Испорченный телефон». Один из компании, А, записывает короткую историю или набросок и читает его Б. Б повторяет его В, В — Г и так далее. Когда он таким образом обошел всю компанию, последний слушатель записывает свою версию, и она сравнивается с оригиналом. При полном желании играть честно изменения обычно значительны и существенны.

Иногда возможно сравнить устную традицию с современной письменной записью. В одном из эссе г-на Хейворда — «Жемчужины и фальшивые жемчужины истории» — есть несколько примеров этого разочаровывающего процесса. Есть, например, красивая история об обмене любезностями между лидерами французской и английской гвардии в битве при Фонтенуа. Традиция гласит, что лорд Чарльз Хэй вышел перед своими людьми и пригласил французскую гвардию стрелять, на что г-н д'Отерош с не меньшим рыцарством ответил: «Месье, мы никогда не стреляем первыми; стреляйте вы». Что произошло на самом деле, мы узнаем из письма лорда Чарльза Хэя своей матери, которое случайно сохранилось. «Я вышел перед нашим полком и выпил за французов, и сказал им, что мы — английская гвардия, и надеялся, что они устоят, пока мы придем, и не переплывут Шельду, как они сделали Мэн при Деттингене». Традиция превратила этот живой кусок шутовства в акт величественной и романтической любезности. Изменение, вероятно, было сделано совершенно бессознательно каким-то десятым или сотым передатчиком, который помнил только часть истории и одел остальное, чтобы соответствовать своей собственной фантазии.

Был поднят вопрос: как долго можно доверять устной традиции? Ньютон был того мнения, что ей можно доверять в течение восьмидесяти лет после события. Другие называли сорок лет. Но если это означает, что мы можем верить истории, которую находим в обращении через сорок лет после предполагаемых событий, это дико экстравагантно. Это несправедливо по отношению к мифотворческой способности человека. Период времени, достаточный для создания полноценного мифа, должен измеряться часами, а не годами. Я приведу пример из своего собственного наблюдения, если оно еще не было полностью дискредитировано моими предыдущими признаниями. Базары Востока обычно считаются особым домом мифа, рассадниками, в которых мифы растут с самой удивительной скоростью, но местоположение моего мифа — Абердин. Летом 1887 года наш город установил на одной из своих колоколен очень хороший карильон из бельгийских колоколов. Событие вызвало большое общественное волнение: описания восторженных промоутеров подготовили нас к тому, чтобы услышать серебряную музыку, плывущую по всему городу и наполняющую весь воздух. В день, назначенный для инаугурации, через четыре часа после времени, объявленного для первого церемониального звона, не услышав колоколов, я был в магазине и спросил, не случилось ли чего, чтобы отложить церемонию. «Да, — сказали мне, — произошел несчастный случай; они были неправильно подвешены, и когда жена лорда-провоста взялась за веревку, чтобы сделать первый рывок, весь механизм рухнул». На самом деле все, что произошло, было то, что звук колоколов был слабым, едва слышным в ста ярдах от колокольни, и совсем не таким, как ожидалось. На улицах были сотни людей, и миф возник как-то среди тех, кто не слышал того, что они вышли услышать. Магазин, где мне это обстоятельно повторили, находился на главной улице, не более чем в четверти мили от того места, где играл карильон, в пределах слышимости большой, но разочарованной толпы. Я не мог не размышлять, что если бы я был средневековым хронистом, я бы пошел домой и записал историю, которая продолжала циркулировать несколько дней, несмотря на газеты: и двести лет спустя ни один историк не рискнул бы оспорить правдивость современного свидетельства.

III. — Метод проверки традиционных свидетельств.

Очевидно, что тесты, применяемые к описательным свидетельствам в судах, не могут быть применены к утверждениям истории. Высший канон исторических свидетельств — что могут быть допущены только утверждения современников: но большинство даже их утверждений должно основываться на свидетельствах с чужих слов, и даже когда историк претендует на то, что был очевидцем, диапазон его наблюдения неизбежно ограничен, и его нельзя посадить на свидетельскую скамью и подвергнуть перекрестному допросу. Есть ли тогда способ установления исторического факта? Должны ли мы отвергнуть историю как совершенно не заслуживающую доверия?

Рациональный вывод лишь в том, что очень немногие факты могут быть установлены описательным свидетельством, которое удовлетворило бы суд. Те, кто ищет такого установления, на неверном пути и обречены на разочарование. Рассказывают о сэре Уолтере Рэли, что когда он писал свою «Историю мира», он услышал из своей тюрьмы в Тауэре ссору снаружи, попытался выяснить права и неправды и ход ее, и, не сумев удовлетворить себя после тщательного расследования, спросил в отчаянии, как он может претендовать на написание истории мира, когда не может выяснить правду о том, что произошло под его собственными окнами. Но это было на самом деле установление невозможного стандарта исторических свидетельств.

Метод проверки исторических свидетельств следует скорее линиям ньютоновского метода объяснения, который мы опишем позже. Мы должны рассматривать любую историческую запись как саму по себе в первую очередь факт, подлежащий объяснению. Утверждение, по крайней мере, существует: наш первый вопрос — какой самый рациональный способ объяснить его? Можно ли объяснить его наиболее вероятно, предположив, что заявленное событие действительно произошло со всеми предполагаемыми обстоятельствами? Или более вероятная гипотеза, что это был результат иллюзии памяти со стороны первоначального наблюдателя, если оно претендует быть записью очевидца, или со стороны какого-то промежуточного передатчика, если это запись традиции? Чтобы квалифицировать себя для ответа на последний вид вопроса с разумной вероятностью, мы должны ознакомиться с различными тенденциями к ошибке в личном наблюдении и в традиции и исследовать, насколько любая из них могла действовать в данном случае. Мы должны изучить действие этих тенденций в рамках нашего опыта и применить полученное знание. Мы должны узнать из фактического наблюдения фактов, на что способна мифотворческая способность в плане создания и трансмутации, и какие подвиги за пределами ее сил, а затем определить с как можно большей вероятностью, насколько она была активна в конкретном случае перед нами.

Сноска 1: «Вторжение в Крым», iii. 124

Сноска 2: Истина в том, что мы видим гораздо меньше, чем принято считать. Не на каждое впечатление, сделанное на сетчатке, обращается внимание, и если мы не обращаем внимания, нельзя, строго говоря, сказать, что мы видим. Идя однажды в колледж, я был поражен, увидев на циферблате часов на моем пути, что было без десяти двенадцать, тогда как я обычно проходил это место около без двадцати двенадцать. Я поспешил, боясь опоздать, и по прибытии обнаружил, что пришел очень вовремя. На обратном пути, снова проходя мимо часов, я посмотрел вверх, чтобы увидеть, насколько они спешат. Они показывали без десяти восемь. Они остановились в это время. Когда я проходил раньше, я действительно видел только минутную стрелку. Весь циферблат должен был быть на моей сетчатке, но я смотрел или обращал внимание только на то, в чем сомневался, принимая час как должное. Я обязан добавить, что мои деловые друзья намекают, что только поглощенные студенты способны на такие ошибки, а что бдительные деловые люди более осмотрительны. Это может быть только потому, что они более осознают опасность ошибки.

Глава III.

УСТАНОВЛЕНИЕ ФАКТОВ ПРИЧИННОСТИ.

I. — Post Hoc ergo Propter Hoc.

Одним из главных вкладов старой логики в индуктивный метод было название для целого важного класса ошибочных наблюдений. Логическая ошибка, озаглавленная Post Hoc ergo Propter Hoc — «после этого, следовательно, по причине этого» — состояла в утверждении простой последовательности как доказательства следствия или причинной последовательности. Софист апеллирует к опыту, к наблюдаемым фактам: последовательность, которую он утверждает, была пронаблюдена. Но апелляция ошибочна: наблюдение, на которое он полагается, сводится лишь к тому, что одно событие последовало за другим. Это должно быть наблюдаемо во всех случаях причинной последовательности, но этого недостаточно для доказательства. Post hoc ergo propter hoc можно взять как родовое название для несовершенного доказательства причинности из наблюдаемых фактов последовательности.

Стандартный пример этой логической ошибки — аргумент старого кентского крестьянина о том, что шпиль Тентердена был причиной Гудвинских песков. Сэр Томас Мор (как рассказывает Латимер в одной из своих проповедей, чтобы высмеять неосторожный вывод) был послан в Кент в качестве комиссара для расследования причины заиливания Сэндвич-Хейвена. Среди тех, кто пришел в его суд, был старейший житель, и, думая, что он в силу своего преклонного возраста должен был видеть больше, чем кто-либо другой, Мор спросил его, что он может сказать о причине песков. «По правде говоря, сэр, — был ответ седобородого, — я старый человек: я думаю, что шпиль Тентердена — причина Гудвинских песков. Ибо я старый человек, и я могу помнить строительство шпиля Тентердена, и я могу помнить, когда там вообще не было никакого шпиля. И до того, как шпиль Тентердена строился, не было никакой речи о каких-либо отмелях или песках, которые задерживали гавань; и поэтому я думаю, что шпиль Тентердена — причина разрушения и упадка Сэндвич-Хейвена».

Это следует воспринимать так, как и задумывал Латимер: как нелепый пример совершенно бессмысленного аргумента, основанного на наблюдении, однако апелляция к опыту может выглядеть более обоснованной и при этом оставаться столь же ошибочной. Сторонники «мази чести» Кенелма Дигби ссылались на опыт в подтверждение ее эффективности. Лечение заключалось в том, чтобы наносить мазь не на рану, а на меч, который ее нанес, тщательно обрабатывать его через равные промежутки времени, а саму рану, перевязав, оставить в покое на семь дней. Было замечено, что за этим лечением следовало много случаев выздоровления. Но те, кто делал вывод, что исцеление произошло благодаря перевязке меча, не заметили, что существовало другое обстоятельство, которое могло сыграть свою роль, а именно: изоляция раны от воздуха и оставление ее в покое, пока шли естественные процессы заживления. И при дальнейшем наблюдении выяснилось, что перевязка одной лишь раны дает тот же результат, независимо от того, обрабатывался меч или нет.

В случаях, когда post hoc ошибочно принимается за propter hoc, простая последовательность — за причинно-следственную, обычно присутствует некая предвзятость или привычка, которая фиксирует внимание на каком-то одном антецеденте и отвлекает от других обстоятельств, а также от того, что может наблюдаться в других случаях. В сознании Дигби и его последователей, вероятно, существовало почитание меча как оружия чести и суеверная вера в некую тайную связь между мечом и его владельцем. Так, когда практика отравлений была распространена, а подозрения подогревались паническим страхом, наблюдения часто оказывались ошибочными. Говорили, что папа Климент VIII был убит испарениями отравленной свечи, поставленной в его спальне. Несомненно, свечи там были, но те, кто приписывал им смерть папы, не обратили внимания на тот факт, что в комнате в то же время находилась жаровня с горящим углем без достаточного выхода для дыма. Рассказывают, что принц Евгений получил отравленное письмо, которое он заподозрил и немедленно отбросил. Чтобы убедиться, обоснованы ли его подозрения, письмо дали собаке, которую, для пущей уверенности, подкрепили противоядием. Собака умерла, но, по-видимому, никто не поинтересовался свойствами самого противоядия.

Ответ Хотспера Глендауэру продемонстрировал здравое понимание истинной ценности, которую следует придавать простой очередности.

Глендауэр.

При моем рождении

Небесный свод был полон огненных фигур,

Горящих светильников: и при моем рождении

Остов и огромный фундамент земли

Дрожали, как трус.

Хотспер. Да так же бы они дрожали в то же самое время, если бы

кошка твоей матери всего лишь окотилась, даже если бы ты сам никогда

не родился.

1 Ген. IV, 3, 1, 13.

Мы все сразу признаем, что ответ был справедливым. Какой принцип правильного вывода был в нем задействован? Задача индуктивной логики — сделать такие принципы явными.

Принимая Post Hoc ergo Propter Hoc в качестве родового названия для ошибочных аргументов о причинности, основанных на наблюдаемых фактах, для ошибочного доказательства причинности из опыта, вопрос для логики заключается в следующем: что, помимо простой последовательности, требуется для доказательства следствия? Когда наблюдения Post Hoc оправдывают вывод Propter Hoc?

II. — Значение «причины». — Методы наблюдения — Экспериментальные методы Милля.

Методы, сформулированные Миллем под названием «Экспериментальные методы», — это методы, фактически применяемые учеными с удовлетворительными результатами и являющиеся совершенно обоснованными в принципе. По сути, они были заимствованы им из практики научных лабораторий и исследований, обобщенных Гершелем. Фактически, Милль лишь переформулировал их и вписал в систему. Но споры, в которые он был втянут при этом, несколько затемнили их точную функцию в научном исследовании. Враждебно настроенные критики, обнаружив, что они не служат тем целям, которые он, казалось, им приписывал, поспешили сделать вывод, что они совершенно иллюзорны и не служат никакой цели.

Во-первых, мы должны отбросить представление, поощряемое общей теорией вывода Милля, о том, что экспериментальные методы имеют какое-то особое отношение к наблюдению и индуктивному расширению единообразий, таких как то, что смерть свойственна всем организованным существам. Один из методов, как мы увидим, названный Миллем методом согласия, попутно и косвенно устанавливает эмпирические законы в ходе своих наблюдений, и это, вероятно, объясняет то значение, которое ему придается в системе Милля. Но это не его цель и задача, а ведущий метод, названный им методом различия, устанавливает как факт лишь частный случай причинного совпадения. Экспериментальные методы касаются доказательства теорий причинности: это методы наблюдения с целью такого доказательства.

Следующий момент, который необходимо прояснить, заключается в том, что факты причинности, с которыми имеют дело эти методы, являются наблюдаемыми фактами, отношениями между явлениями, но причинные отношения или условия, доказательством которых они являются, — это не явления в смысле проявления чувствам, а скорее ноумены, поскольку к ним приходят путем рассуждения о том, что является явным.

Возьмем, к примеру, то, что известно как принцип quaquaversus в гидростатике: давление на жидкость распространяется одинаково во всех направлениях. Мы не можем наблюдать это распространение давления среди частиц жидкости напрямую. Его нельзя проследить среди частиц ни одним из наших чувств. Но мы можем предположить, что это так, рассмотреть, что должно быть видимым, если это так, а затем наблюдать, соответствуют ли видимые факты гипотезе. Можно сделать ящик, наполненный водой, и оснастить его поршнями сверху, снизу и на каждой из четырех сторон так, чтобы они указывали величину давления на них изнутри. Пусть давление будет приложено через отверстие в верхней части, и поршни покажут, что оно передалось им равномерно. Приложение давления и движение поршней — это наблюдаемые факты, факты в причинной последовательности: то, что происходит среди частиц жидкости, не наблюдается, а обоснованно предполагается, является не феноменальным, а ноуменальным.

Это различие, необходимое для понимания сферы применения методов, было несколько затемнено Миллем в его предварительном обсуждении значения «причины». Совершенно справедливо, хотя и несколько непоследовательно по отношению к его первой теории индукции, он настаивает на том, что «понятие причины, будучи корнем всей теории индукции, необходимо, чтобы эта идея была с самого начала нашего исследования зафиксирована и определена с максимально возможной точностью». Но в этом определении, не ограничиваясь простым признанием того, что экспериментальные методы имеют дело прежде всего с явлениями, поскольку именно явления могут быть предметами экспериментального управления и наблюдения, он начинает с заявления, что наука не имеет дела ни с какими причинами, кроме феноменальных — «когда я говорю о причине какого-либо явления, я не имею в виду причину, которая сама по себе не является явлением» — и продолжает определять как единственно правильное значение причины «сумму всех условий», включая среди них условия, которые не являются феноменальными в смысле прямой доступности для наблюдения.

Когда Милль протестовал, что он учитывает только феноменальные причины, он говорил как сторонник философской традиции. Было бы лучше, если бы он действовал в соответствии со своим собственным замечанием о том, что правильное понимание научного метода исследования причины не зависит от метафизического анализа того, что означает причина. Как ни странно, это замечание является предисловием к анализу причины, который имеет лишь слабое отношение к науке и на самом деле является продолжением спора, начатого Юмом. Это ключ к его использованию слова «явление»: его нужно интерпретировать с учетом этого: когда он говорил о причинах как о феноменальных, он противопоставлял это слово «оккультному» в некотором предполагаемом метафизическом смысле. И эта неуместная дискуссия, в водоворот которой он позволил себя увлечь, затемнила тот факт, признанный в других местах самим Миллем, что наука действительно пытается выйти за пределы явлений к предельным законам, которые сами по себе не являются явлениями, хотя и связывают явления воедино. «Коллигация» фактов, пользуясь выражением Уэвелла, — это не явление, а ноумен.

Правда заключается в том, что для целей научного исследования достаточно очень простого анализа «причины». Достаточно убедиться, что причинная последовательность или следствие не будут перепутаны с простой последовательностью. Причинная последовательность — это простая последовательность плюс нечто большее, и это нечто большее выражается тем, что мы называем ее причинной. То, что мы называем причиной, — это не просто антецедент или нечто предшествующее во времени тому, что мы называем следствием: оно так связано со следствием, что если бы оно или эквивалентное событие не произошло, то следствие не наступило бы. Все, в отсутствие чего явление не произошло бы так, как оно произошло, является причиной в обычном смысле. Мы можем описать это как необходимое предшествующее условие, с той оговоркой (которая будет более полно понята позже), что если мы говорим об общем следствии, таком как смерть, то предшествующие условия должны рассматриваться с соответствующей общностью.

Вводить в заблуждение, как это делает Милль, определяя причину как «сумму всех условий» — определение, данное для поддержки его концепции причины как феноменальной, — означает предполагать, что наука использует слово «причина» в ином значении, нежели в обычной речи. Совершенно верно, что «причина, философски говоря, есть сумма всех условий, положительных и отрицательных, взятых вместе: совокупность всех обстоятельств любого рода, при реализации которых неизбежно следует следствие». Но это не подразумевает никакого расхождения между научным или философским значением и обычным. Это лишь иной способ сказать, что задача науки или философии — дать полное объяснение события, отчет обо всех его необходимых предшествующих условиях. Обычный человек не отказал бы в названии причины тому, что наука или философия могла бы доказать как необходимое предшествующее условие, но его интерес к объяснению более ограничен. Он ограничивается тем, что он хочет знать для целей, которые у него есть. Не мог бы и ученый последовательно отказать в названии причины тому, к чему его применяет обычный человек, если это действительно было нечто, вследствие чего произошло событие. Только его интерес к объяснению иной. Необходимые предшествующие условия, которые он хочет знать, могут быть не теми же самыми. Наука или философия применяет себя к удовлетворению более широкого любопытства: она хочет знать все причины, все «почему», сумму всех условий. С этой целью различные отрасли науки интересуются различными видами условий. Но все понимают слово «причина» в обычном смысле.

Мы не должны делать вывод из случайных различий в объяснении или формулировке причины, зависящих от поставленной цели, что слово «причина» используется в разных смыслах. Отвечая на вопрос о причине чего-либо, мы ограничиваемся тем, в чем, как мы предполагаем, наш собеседник несведущ и что желает узнать. Если нас спрашивают, почему звонят колокола, мы упоминаем королевскую свадьбу, или победу, или церковное собрание, или обеденный час на фабрике, или любой другой повод. Мы не считаем нужным упоминать, что в колокола бьют языком. Наш слушатель понимает это без нашего упоминания. Мы также не считаем нужным упоминать акустическое условие, что вибрация колоколов передается нашим ушам через воздух, или физиологическое условие, что вибрации в барабанных перепонках наших ушей передаются определенным механизмом костей и тканей к нервам. Наш слушатель может не захотеть знать этого, хотя вполне готов признать, что эти условия являются необходимыми предшествующими факторами. Точно так же физиограф, излагая причину периодического разлива Нила, счел бы достаточным упомянуть таяние снега на горах в глубине Африки, не говоря ничего о таких условиях, как законы гравитации или законы разжижения под воздействием тепла, хотя он знает, что эти условия также являются необходимыми. Смерть объясняется врачом, когда она относится к огнестрельному ранению, или яду, или вирусному заболеванию. Патологоанатом может исследовать дальше, а моральный философ — еще дальше. Но все исследования необходимых условий — это исследования причины. И все они должны быть настороже, чтобы не перепутать простую последовательность со следствием.

Говорить о сумме всех условий как о причине в специфически научном смысле — значит вводить в заблуждение в другом отношении. Это скорее поощряет идею о том, что наука исследует условия в совокупности, просто наблюдая видимые отношения между наборами антецедентов и их консеквентов. Но это именно то, чего наука должна избегать, чтобы прогрессировать. Она анализирует ситуацию с антецедентами, пытается разделить различные коэффициенты и выяснить, на что они способны по отдельности. Она должна признать, что некоторые из антецедентов, которые она ищет, не открыты для наблюдения. Именно они, по сути, по большей части составляют особый предмет изучения наук как в молярной, так и в молекулярной физике. Для практических повседневных целей нас главным образом интересует видимая последовательность явлений, и мы интересуемся скрытыми условиями лишь постольку, поскольку они обеспечивают более надежную основу для вывода относительно такой видимой последовательности. Но достижение скрытых условий — это основная работа науки.

Однако только через наблюдение того, что открыто чувствам, наука может достичь лежащих в основе условий, и поэтому, чтобы понять ее методы, мы должны рассмотреть в целом, что открыто для наблюдения в причинной последовательности. Что можно наблюдать, когда явления следуют одно за другим как причина и следствие, то есть когда одно происходит вследствие того, что произошло другое? В теории Юма, которую Милль формально принял с модификацией, нет ничего наблюдаемого, кроме постоянства или неизменности связи. Когда мы говорим, что огонь жжет, нет ничего, что можно было бы наблюдать, кроме того, что определенное ощущение неизменно следует за близким нахождением рядом с огнем. Но это справедливо только в том случае, если наше наблюдение произвольно ограничено фактами, изложенными в выражении. Если бы эта теория была верной, наука ограничилась бы наблюдением эмпирических законов. Но то, что с ней что-то не так, становится очевидным, когда мы размышляем о том, что было установлено вне всяких сомнений, что во многих наблюдаемых изменениях, и, по-видимому, во всех, происходит перенос энергии из одной формы в другую. Паралогизм на самом деле заключается в предположении, из которого Юм вывел свою теорию, а именно, что каждая идея является копией некоторого впечатления. На самом деле у нас есть идеи, которые не являются копиями какого-то одного впечатления, а представляют собой связывание, коллигацию или осмысление нескольких впечатлений. Психологический анализ показывает нам, что даже когда мы говорим, что вещи существуют с определенными качествами, мы выражаем не отдельные впечатления или ментальные явления, а предполагаемые причины и условия таковых, короче говоря, ноумены, которые связывают наши воспоминания о многих отдельных впечатлениях и ожиданиях новых.

Экспериментальные методы исходят из предположения, что существуют иные внешние и видимые доказательства причинной связи, чем неизменность последовательности. В ведущем методе предполагается, что когда можно наблюдать, как события следуют одно за другим определенным образом, они находятся в причинной последовательности. Если мы можем убедиться, что изменение антецедента — это единственное изменение, которое произошло в ситуации с антецедентами, у нас есть положительное доказательство того, что любое непосредственно последующее изменение в ситуации является следствием, что последовательные изменения находятся в причинной последовательности. Так, когда барометр Паскаля был доставлен на вершину Пюи-де-Дом и ртуть в нем упала, экспериментаторы утверждали, что падение ртути было причинно связано с изменением высоты, при том что все остальные обстоятельства оставались прежними. Это основа так называемого метода различия. Чтобы определить, что скрытым условием была разница в весе атмосферы, потребовались другие наблюдения, расчеты и выводы; но если можно было показать, что высота была единственным измененным антецедентом в единичном случае, то между этим и явлением падения барометра устанавливалась причинная связь.

Очевидно, что, приходя к этому выводу, мы предполагаем то, что нельзя продемонстрировать, но что должно быть просто принято как рабочий принцип, подтверждаемый его соответствием опыту, а именно, что ничто не возникает без какого-либо изменения в предшествующих обстоятельствах. Это предположение известно как закон причинности — ex nihilo nihil fit.

Опять же, некоторые наблюдаемые факты принимаются как доказательство того, что причинной связи нет. Исходя из предположения, что любой антецедент, в отсутствие которого происходит явление, не связан с ним причинно, мы отбрасываем или исключаем различные антецеденты как случайные или непричинные. Этот отрицательный принцип, как мы увидим, является основой того, что Милль назвал методом согласия.

Заметим раз и навсегда, что перед тем, как прийти к выводу по положительному методу или методу различия, нам часто приходится проводить много наблюдений по отрицательному методу. Так, экспериментаторы Паскаля, прежде чем сделать вывод, что изменение высоты было единственным влияющим изменением, испытывали барометр в открытых и защищенных местах, когда дул ветер и когда было тихо, в дождь и в туман, чтобы доказать, что эти обстоятельства безразличны. Мы должны изложить и проиллюстрировать методы отдельно, но каждый метод, известный науке, может на практике потребоваться для прихода к единому выводу.

Сноска 1: Это подразумевается, как я уже отмечал, в слове «экспериментальный». Эксперимент — это доказательство или испытание: чего? Теории, предположения.

Сноска 2: Если мы вспомним, как становится очевидным при точном психологическом анализе, что вещи и их качества являются в такой же степени ноуменами и, строго говоря, не являются феноменами, как притяжение гравитации или принцип quaquaversus в давлении жидкости, предубеждение против оккультизма смягчается.

Сноска 3: Модификация заключалась в том, что причинность — это не только «неизменная», но и «безусловная» последовательность. Это добавление безусловности как части значения причины после определения причины как суммы всех условий очень похоже на аргументацию по кругу. В конце концов, единственный момент, признанный в теории как наблюдаемый, — это неизменность последовательности. Но это менее важно, чем тот факт, что в своих канонах экспериментальных методов Милль признал, что наблюдаемо нечто большее.

Глава IV.

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ. — ЕДИНИЧНОЕ РАЗЛИЧИЕ.

I. — Принцип единичного различия. — «Канон» Милля.

На каком принципе мы решаем, наблюдая последовательность явлений, что они связаны как причина и следствие, что одно произошло вследствие того, что произошло другое? Его можно сформулировать следующим образом:

Когда за добавлением агента следует появление, или за его вычитанием — исчезновение определенного следствия, при том что никакое другое влияющее обстоятельство не было добавлено или вычтено в то же время или в промежутке, и не произошло никаких изменений среди первоначальных обстоятельств, этот агент является причиной следствия.

На этом принципе мы обосновали бы нашу веру в причинные свойства обычных вещей — что огонь жжет, что пища утоляет голод, что вода утоляет жажду, что искра воспламеняет порох, что снятие тесного ботинка облегчает боль в сдавленной стопе. Мы наблюдали, как следствие наступает, когда не было никаких других изменений в предшествующих обстоятельствах, когда обстоятельство, к которому мы его относим, было просто добавлено к предшествующей ситуации или вычтено из нее.

Предположим, мы сомневаемся, способен ли данный агент производить определенное следствие при определенных обстоятельствах, как мы подвергаем это проверке? Мы добавляем его по отдельности или вычитаем по отдельности, заботясь о том, чтобы все остальное оставалось как прежде, и наблюдаем результат. Если мы хотим знать, может ли ложка сахара подсластить чашку чая, мы пробуем чай без сахара, затем добавляем сахар и пробуем снова. Изолированное введение агента — это доказательство, эксперимент. Если мы хотим знать, вызвана ли боль в стопе тесной шнуровкой, мы ослабляем шнуровку и не делаем никаких других изменений: если боль затем исчезает, мы относим ее к шнуровке как к причине. Доказательство — это исчезновение боли при вычитании единственного антецедента.

Принцип, на основании которого мы решаем, что существует причинная связь, один и тот же, независимо от того, производим ли мы экспериментальные изменения сами или просто наблюдаем их по мере того, как они происходят — единственный путь, открытый для нас в отношении великих сил природы, которые находятся вне власти человеческого манипулирования. В любом случае у нас есть доказательство причинности, когда мы можем убедиться, что в предшествующих обстоятельствах было только одно различие, соответствующее различию в результате.

Формулировка этого принципа Миллем, которую он называет каноном метода различия, несколько более абстрактна, но доказательство, на которое он опирается, по существу то же самое.

Если случай, в котором происходит исследуемое явление, и случай, в котором оно не происходит, имеют все обстоятельства общими, кроме одного, причем это одно происходит только в первом случае, то обстоятельство, в котором только и различаются эти два случая, является [следствием, или] причиной, или необходимой частью причины данного явления.

Формулировка Милля имеет достоинство точности, но, помимо того, что она слишком абстрактна, чтобы быть легкой в применении, канон склонен вводить в заблуждение в одном отношении. Формулировка его предполагает, что требуемые два случая должны быть двумя отдельными наборами обстоятельств, такими, которые можно поставить рядом и сравнить, один из которых демонстрирует явление, а другой — нет. Но на практике это обычно один набор обстоятельств, который мы наблюдаем с введенным или изъятым особым обстоятельством: два случая, данные наблюдения, предоставляются сценой до и сценой после экспериментального вмешательства. В случае, например, человека, которому выстрелили в голову и который упал замертво, где смерть является исследуемым явлением, случай, когда оно не происходит, — это состояние человека до того, как он получил рану, а случай, когда оно происходит, — это его состояние после, причем единственным обстоятельством различия является рана, различие, вызванное добавлением или введением нового обстоятельства. Опять же, возьмем обычный эксперимент с монетой и пером, придуманный, чтобы показать, что сопротивление воздуха является причиной того, что перо падает на землю медленнее, чем монета. Исследуемое явление — это замедление пера. Когда их одновременно роняют в приемник воздушного насоса, при том что воздух оставлен, перо опускается на землю после монеты. Это случай, когда явление происходит. Затем воздух выкачивается из приемника, и монета и перо, будучи брошенными в один и тот же момент, достигают земли вместе. Это случай, когда явление не происходит. Единственным обстоятельством различия является присутствие воздуха в первом случае, различие, вызванное вычитанием обстоятельства.

Канон Милля составлен так, чтобы подходить одинаково независимо от того, вызвано ли значимое различие добавлением к существующей сумме обстоятельств или вычитанием из нее. Но то, что это вводит в заблуждение, поскольку предполагает, что два случая должны быть отдельными наборами обстоятельств, видно из того факта, что это ввело в заблуждение его самого, когда он говорил о применении метода в социальных исследованиях, таких как влияние протекционизма на национальное богатство. «Чтобы», — говорит он, — «применить к случаю самый совершенный из методов экспериментального исследования, метод различия, нам требуется найти два случая, которые совпадают во всех деталях, кроме той, которая является предметом исследования. Мы должны иметь две нации, одинаковые во всех естественных преимуществах и недостатках; похожие друг на друга во всех качествах, физических и моральных; привычках, обычаях, законах и институтах, и различающиеся только в том обстоятельстве, что одна имеет запретительный тариф, а другая — нет». Поскольку невозможно найти два таких случая, он пришел к выводу, что метод различия не может быть применен в социальных исследованиях. Но на самом деле для того, чтобы иметь два случая, нет необходимости иметь две разные нации: та же самая нация до и после нового закона или института выполняет это требование. Реальная трудность, как мы увидим, заключается в выполнении главного условия, чтобы два случая различались в одном обстоятельстве. Каждый новый закон был бы экспериментом по методу различия, если бы все обстоятельства, кроме него, оставались прежними до тех пор, пока не проявились его результаты. Именно потому, что это случается редко или никогда, решающее наблюдение затруднительно или невозможно, и простой метод различия должен быть дополнен другими средствами.

Введение или удаление обстоятельства по отдельности — это типичное применение принципа; но он может быть использован также для сравнения эффектов различных агентов, каждый из которых добавлен по отдельности к точно таким же обстоятельствам. Простой пример можно увидеть в сельскохозяйственных экспериментах мистера Джеймисона по определению влияния различных удобрений, таких как копролит и суперфосфат, на рост сельскохозяйственных культур. Заботясь о том, чтобы все предшествующие обстоятельства были как можно более точно одинаковыми, за исключением того, что касается агента, эффекты которого должны быть наблюдаемы. Выбирается поле с однородной почвой и ровным освещением и делится на участки: оно одинаково дренировано, чтобы иметь одинаковую степень влажности повсюду; семена тщательно отбираются для всего посева. Между посевом и созреванием урожая все части поля открыты для одной и той же погоды. Каждый участок может таким образом рассматриваться как практически составляющий тот же набор условий, и любое различие в продукте может с разумной вероятностью быть приписано единственному различию в антецедентах — удобрениям, которые желательно сравнить.

II. — Применение принципа.

Принцип отнесения явления к единственному непосредственно предшествующему изменению в предшествующих обстоятельствах, которое могло бы на него повлиять, настолько прост и так часто используется всеми каждый день, что поначалу мы не видим, как могут возникнуть какие-либо трудности с ним или какая-либо возможность ошибки. И как только мы понимаем, сколько трудностей существует в достижении точного знания даже по этому простому принципу и какая осторожность должна быть проявлена, мы склонны переоценивать его ценность и воображать, что он ведет нас дальше, чем это есть на самом деле. Научный эксперт должен знать, как применять этот принцип, и одно его применение с надлежащими мерами предосторожности может занять у него дни или недели, и все же то, что может быть доказано с его помощью, может лишь немного продвинуть его к знанию, которое он ищет.

Когда обстоятельства просты и следствие наступает сразу, как когда горячая вода обжигает или удар палкой разбивает оконное стекло, не может быть никаких сомнений в причинной связи до этого момента, хотя остается много места для дальнейшего исследования «почему». Но простая последовательность явлений может быть неясной. Мы можем ввести более одного агента, не зная об этом, и если проходит некоторое время между экспериментальным вмешательством и появлением следствия, другие агенты могут вмешаться без нашего ведома.

Мы должны точно знать, что именно мы вводим, и все обстоятельства, в которые мы это вводим. Мы склонны игнорировать присутствие антецедентов, которые действительно влияют на результат. Человек, разогретый работой на поле во время сбора урожая, поспешно выпивает стакан воды и падает замертво. Нет сомнений, что питье воды было причинным антецедентом, но влияющим обстоятельством могло быть не количество или качество жидкости, а ее температура, и это было введено в ситуацию вместе с определенным количеством жидких компонентов. При заваривании чая мы кладем столько-то чая и столько-то кипятка. Но температура чайника также является влияющим обстоятельством в получаемом настое. Так и в химических экспериментах, где можно было бы ожидать, что результат зависит только от пропорций ингредиентов, обнаруживается, что количество также влияет, причем степень выделяемого тепла входит как фактор в результат. Прежде чем мы сможем применить принцип единичного различия, мы должны убедиться, что между сравниваемыми случаями действительно есть только одно различие.

Воздушный насос был изобретен незадолго до основания Королевского общества, и его члены проводили много экспериментов с этим новым средством изоляции агента и, таким образом, открытия его потенциальных возможностей. Например, живых животных помещали в приемник и выкачивали воздух, в результате чего они быстро погибали. Отсутствие воздуха, будучи единственным различием, было таким образом доказано как необходимое для жизни. Но воздух — это сложный агент, и когда были придуманы средства разделения его компонентов, экспериментально были определены эффекты одного только кислорода и одной только углекислоты.

Хороший пример трудности исключения агентов, отличных от тех, которые мы наблюдаем, и уверенности в том, что никакие подобные не вторгаются, можно найти в экспериментах, которые проводились в связи с самозарождением. Вопрос, который нужно решить, заключается в том, возникает ли жизнь когда-либо без предшествующего присутствия живых микробов. И метод определения этого заключается в том, чтобы строго исключить все микробы из соединения неорганического вещества и наблюдать, появляется ли когда-либо жизнь. Если бы мы могли убедиться в любом одном случае, что никакие микробы не присутствовали ранее, мы доказали бы, что по крайней мере в этом случае жизнь возникла самопроизвольно.

Трудность здесь возникает из-за тонкости наблюдаемого агента. Представление о том, что личинки самопроизвольно зарождаются в гнилом мясе, было сравнительно легко опровергнуть. Было обнаружено, что когда мухи исключались с помощью мелкой проволочной сетки, личинки не появлялись. Но в случае с микроскопическими организмами доказательство не так легко. Микробы невидимы, и трудно убедиться в их исключении. Французский экспериментатор Пуше думал, что получил несомненные случаи самозарождения. Он брал настои растительного вещества, кипятил их до степени, достаточной для уничтожения всех микробов жизни, и герметично запечатывал жидкость в стеклянных колбах. Через некоторое время появлялись микроорганизмы. Сомнения в выводе о том, что они возникли самопроизвольно, вращались вокруг двух вопросов: были ли уничтожены все микробы в жидкости предварительным кипячением и могли ли микробы найти доступ в течение интервала до появления жизни. На определенном этапе процесса Пуше у него возникла необходимость окунуть горлышки колб в ртуть. Пастеру при повторении экспериментов пришло в голову, что микробы могли попасть внутрь из атмосферной пыли на поверхности этой ртути. То, что это было так, стало вероятным благодаря тому, что он обнаружил: когда он тщательно очищал поверхность ртути, в его колбах впоследствии не появлялось никакой жизни.

Применение принципа в человеческих делах становится неопределенным из-за огромной сложности явлений, трудности эксперимента и особой подверженности наших суждений предрассудкам. То, что люди и сообщества людей находятся под влиянием обстоятельств, нельзя отрицать, и влияние обстоятельств, если его вообще можно проследить, должно быть прослежено через наблюдаемые факты. Наблюдение за последовательностью явлений должно быть по крайней мере частью любого метода прослеживания причины и следствия. Мы должны наблюдать, что следует за добавлением новых агентств к ранее существовавшей сумме. Но мы редко или никогда не можем получить решающее наблюдение из одной пары случаев, ясный случай различия результата, которому предшествовало единственное различие в антецедентах. Простой метод экспериментального добавления или вычитания практически неприменим. Мы не можем сделать с человеком ничего аналогичного помещению его в герметично запечатанную реторту. Любой человек или любое сообщество, являющееся предметом наших наблюдений, должно находиться под множественным влиянием. Каждое из них, вероятно, производит некоторую часть общего наблюдаемого изменения, но как их распутать? Рассмотрим, например, насколько невозможно было бы доказать в индивидуальном случае, на строгом принципе единичного различия, что «худые сообщества развращают добрые нравы». Моральное ухудшение может наблюдаться после введения злого компаньона, но как мы можем убедиться, что никакое другое разлагающее влияние не действовало и что никакая первоначальная порочность не развилась в промежутке? И все же такие положения моральной причинности могут быть доказаны из опыта с разумной вероятностью. Только это должно быть сделано путем более обширных наблюдений, чем те, которые учитывает строгий метод различия. Метод заключается в наблюдении повторяющихся совпадений между злым обществом и моральным ухудшением и объяснении этого в соответствии с еще более широкими наблюдениями взаимодействия человеческих личностей.

По столь же очевидным причинам простой метод различия неприменим к прослеживанию причины и следствия в сообществах. Каждый новый закон или отмена старого закона — это введение нового агентства, но эффекты его смешиваются с эффектами других агентств, которые действуют в то же время. Так, профессор Кэрнс замечает относительно введения высокого протекционистского тарифа в Соединенных Штатах в 1861 году, что прежде, чем его результаты могли проявиться в торговле и производстве Штатов, произошли (1) Великая Гражданская война, сопровождавшаяся огромным разрушением капитала; (2) Вследствие этого создание огромного национального долга и значительное увеличение налогообложения; (3) Выпуск неконвертируемой бумажной валюты, дезорганизующей цены и заработную плату; (4) Открытие больших минеральных ресурсов и нефтяных источников; (5) Большое расширение железнодорожного предприятия. Очевидно, что в таких обстоятельствах должны быть задействованы другие методы, чем метод различия, прежде чем можно будет вести какое-либо удовлетворительное рассуждение о наблюдаемых фактах. Тем не менее, к чему стремятся исследователи, так это к изоляции результатов отдельных агентств.

Сноска 1: Проф. Бэн, который принимает канон Милля, молча опускает слова в скобках. Они кажутся недосмотром. «Обстоятельство» во всех примерах, которые приводит Милль, является предшествующим обстоятельством. Формулировка Гершеля, адаптацией которой является формулировка Милля, гласит: «Если мы можем либо найти произведенные природой, либо произвести намеренно для себя два случая, которые точно совпадают во всем, кроме одной детали, и различаются в этой одной, то ее влияние на производство явления, если оно вообще есть, должно тем самым стать очевидным».

Глава V.

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ. — ИСКЛЮЧЕНИЕ. — ЕДИНИЧНОЕ СОГЛАСИЕ.

I. — Принцип исключения.

Суть того, что Милль называет методом согласия, на самом деле заключается в исключении случайных, побочных или непредвиденных антецедентов. Это метод, используемый, когда нам дано следствие и мы приступаем к работе, чтобы обнаружить причину. Именно от следствия мы начинаем и работаем в обратном направлении. Мы проводим предварительный анализ антецедентов; проводим, так сказать, перекличку всех обстоятельств, присутствовавших до появления следствия. Затем мы приступаем к изучению других случаев того же следствия и других случаев возникновения различных антецедентов и применяем принцип, согласно которому любой антецедент, в отсутствие которого следствие появлялось или на присутствие которого оно не реагировало, может быть отброшен как случайный, как не являющийся необходимым антецедентом. Это на самом деле руководящий принцип метода как метода наблюдения.

Пусть исследование, например, касается причины эндемического зоба. Случаи заболевания были собраны из медицинских наблюдений всех стран за многие годы. Почему он эндемичен в одних местностях и не эндемичен в других? Мы исходим из предположения, что причина, какова бы она ни была, должна быть неким обстоятельством, общим для всех местностей, где он эндемичен. Если какое-либо такое обстоятельство очевидно сразу, мы можем сделать вывод на простом принципе повторяющегося совпадения, что существует причинная связь между ним и болезнью, и продолжить наше исследование природы связи. Но если никакое такое обстоятельство не очевидно, то в ходе нашего поиска мы исключаем как случайные условия, которые присутствуют в одних случаях, но отсутствуют в других. Одной из самых ранних теорий было то, что эндемический зоб связан с высотой и конфигурацией местности, причем некоторые известные центры его были глубоко расщепленными горными долинами с малым количеством воздуха и ветра и влажной болотистой почвой. Но более широкое наблюдение обнаружило его во многих долинах, не более узких и не более глубоких, чем другие, которые были свободны от него, а также в широких открытых долинах, таких как Аар. Было ли это связано с геологическим строением? От этого также пришлось отказаться, ибо болезнь часто встречается в очень узких пределах, поражая одни деревни и щадя другие, хотя геологическое строение абсолютно одинаково. Было ли это связано с характером питьевой воды? Особенно с присутствием извести или магнезии? Эта теория твердо удерживалась, и определенные источники характеризовались как зобные источники. Но источники в некоторых зобных центрах не показывают ни следа магнезии. Сравнительная невосприимчивость прибрежных регионов предполагала, что это может быть связано с дефицитом йода в питьевой воде и воздухе, и многие случаи были приведены в пользу этого. Но дальнейшие исследования обнаружили присутствие йода в значительных количествах в воздухе, воде и растительности районов, где зоб был широко распространен; в то время как на Кубе говорят, что ни следа йода нельзя обнаружить ни в воздухе, ни в воде, и все же она совершенно свободна от зоба. После огромного умножения случаев, приведшего к исключению каждого местного условия, которое предлагалось в качестве возможной причины, Хирш пришел к выводу, что истинной причиной должен быть болезнетворный яд и что эндемический зоб должен быть отнесен к инфекционным заболеваниям.

На этом отрицательном принципе, что если обстоятельство приходит и уходит, не принося с собой явления, то явление причинно независимо от него, здравый смысл всегда работает, разъединяя события, которые иногда совпадают во времени. Птица поет у нашего окна, например, а часы тикают на каминной полке. Но часы не начинают тикать, когда птица начинает петь, и не перестают тикать, когда птица улетает. Соответственно, если часы в какой-то момент остановятся, и мы захотим исследовать причину, и кто-то предложит, что остановка часов была вызвана прекращением пения птицы снаружи, мы немедленно отвергнем это предложение. Мы исключим это обстоятельство из нашего исследования на том основании, что из других наблюдений мы знали, что это случайный или непредвиденный сопутствующий фактор. Ответ Хотспера Глендауэру (стр. 297) был основан на этом принципе. Когда поэтическое чувство или суеверие отвергает вердикт здравого смысла или науки, это происходит потому, что оно воображает существование причинной связи, которая не открыта для наблюдения, как в случае с дедушкиными часами, которые остановились, чтобы никогда больше не пойти, когда старик умер.

II. — Принцип единичного согласия.

Процедура в «методе согласия» Милля состоит в том, чтобы таким образом исключать случайные антецеденты или сопутствующие факторы, пока не останется только один. Мы видим природу доказательства, на которое полагаются, когда спрашиваем: как далеко должно зайти исключение, чтобы достичь доказательства причинной связи? Ответ заключается в том, что мы должны продолжать, пока не исключим все, кроме одного. Мы должны умножать случаи явления, пока не установим для каждого из антецедентов, кроме одного, что он не является причиной. Мы должны учесть все антецеденты, и мы должны обнаружить в наших наблюдениях, что все, кроме одного, присутствовали лишь изредка.

Когда все антецеденты следствия, кроме одного, могут отсутствовать без исчезновения следствия, этот один причинно связан со следствием, при условии принятия надлежащих мер предосторожности, чтобы никакие другие обстоятельства не присутствовали, кроме тех, которые были учтены.

Канон метода согласия Милля по существу идентичен этому: —

Когда два или более случаев исследуемого явления имеют только одно общее обстоятельство, обстоятельство, в котором только и согласуются все случаи, является причиной (или следствием) данного явления.

Формулировка Гершеля, на которой основан этот канон, гласит: «Любое обстоятельство, в котором согласуются все факты без исключения, может быть искомой причиной, или, если нет, по крайней мере побочным следствием той же причины: если есть только один такой пункт согласия, возможность становится уверенностью».

Все исследуемые случаи должны согласуваться в одном обстоятельстве — отсюда название «метод согласия». Но доказательство состоит не просто в согласии, а в согласии в одном обстоятельстве в сочетании с различием во всех других обстоятельствах, когда мы уверены, что каждое обстоятельство попало в поле нашего наблюдения. Именно единичность согласия составляет доказательство, точно так же, как единичность различия в методе различия.

Было сказано, что метод согласия Милля сводится в конечном итоге только к непротиворечивой Inductio per enumerationem simplicem, которую он сам заклеймил как индукцию, неправильно так называемую. Но это не совсем верно. Это недоразумение, вероятно, вызванное тем, что метод называют просто методом согласия, а не методом единичного согласия, чтобы сделать акцент на процессе исключения, посредством которого устанавливается единичность. Это правда, что в ходе наших наблюдений мы действительно выполняем индукцию путем простого перечисления. Исключая, мы в то же время обобщаем. То есть, умножая случаи для исключения не-причин, мы обязательно в то же время умножаем случаи, где присутствует истинный причинный антецедент, если возможен только один. Антецедент, содержащий истинную причину, должен всегда присутствовать, когда появляется явление, и таким образом мы можем установить с помощью наших исключающих наблюдений единообразие связи между двумя фактами.

Возьмем, например, исследование Роджера Бэкона о причине цветов радуги. Его первая идея, по-видимому, заключалась в том, чтобы связать явление с веществом кристалла, вероятно, из-за его размышлений о хрустальном небосводе, который тогда, как предполагалось, окружал вселенную. Он обнаружил радужные цвета, производимые прохождением света через шестигранные кристаллы. Но, расширяя свои наблюдения, он обнаружил, что прохождение света через другие прозрачные среды также сопровождалось этим явлением. Он обнаружил его в каплях росы, в брызгах водопадов, в каплях, стряхиваемых с весла при гребле. Таким образом, он исключил вещество кристалла и в то же время установил эмпирический закон, что прохождение света через прозрачные среды шарообразной или призматической формы было причинным антецедентом радужных цветов.

Установление неизменных антецедентов может таким образом происходить бок о бок с установлением переменных антецедентов, причем использование исключения заключается просто в сужении сферы исследования. Но доказательство, изложенное в каноне Милля, не зависит только от того, что один антецедент или сопутствующий фактор неизменно присутствует, но также от предположения, что все влияющие обстоятельства были в поле нашего наблюдения. Только тогда мы можем быть уверены, что случаи имеют только одно общее обстоятельство.

Правда заключается в том, что из-за трудности выполнения этого условия доказательство причинности в соответствии с каноном Милля практически почти невозможно. Оно не достигается ни в одном из примеров, обычно приводимых. Отсутствие убедительности маскируется тем фактом, что как исключение, так и положительное наблюдение простого согласия или единообразного сопутствования полезны и наводят на размышления при поиске причин, хотя они не сводятся к полному доказательству, как описывает канон. Так, в исследовании причины зоба исключение служит некоторой цели, хотя результат чисто отрицательный. Когда исследователь убеждается, что зоб не вызывается никакими непосредственно наблюдаемыми местными условиями — высотой, температурой, климатом, почвой, водой, социальными обстоятельствами, привычками деятельности, — его поиск выгодно ограничивается. А простая частота, тем более постоянство сопутствования, создает презумпцию причинной связи, и поиск ее ценен как способ разведки. Первое, о чем естественно спрашивает исследователь, сталкиваясь с многочисленными случаями явления, — что у них общего? И если он обнаруживает, что у них есть какое-то одно обстоятельство, неизменно или даже часто присутствующее, хотя он не может доказать, что у них нет другого общего обстоятельства, как того требует канон единичного согласия, презумпция причинной связи достаточно сильна, чтобы дать веское основание для дальнейшего исследования. Если исследователь обнаруживает болезнь с выраженными симптомами в ряде различных домохозяйств и обнаруживает также, что все домохозяйства получают молоко из одного и того же источника, это не является окончательным доказательством причинности, но это достаточная презумпция, чтобы оправдать его проверку того, нет ли в молоке какого-либо вирулентного ингредиента.

Таким образом, варьирование обстоятельств с целью выявления общего антецедента, хотя и не приводит к точному доказательству, может указывать на причинно-следственную связь, даже если не доказывает природу этой связи. Наблюдения Роджера Бэкона указывали на то, что возникновение цветов радуги связано с прохождением света через прозрачный шар или призму. Ньютону предстояло доказать другими методами, что белый свет состоит из лучей и что эти лучи по-разному преломляются при прохождении через прозрачную среду. Мы имеем другой пример того, насколько простое совпадение, выявленное путем варьирования обстоятельств, приближает нас к открытию причины, в исследовании Уэллса, посвященном причине образования росы. Сравнивая многочисленные случаи появления росы без видимого выпадения влаги, Уэллс обнаружил, что все они сходятся в сравнительном охлаждении поверхности, покрытой росой. Это было все совпадение, которое он установил путем наблюдения; он не довел наблюдение до того, чтобы определить, что абсолютно не было никаких других общих обстоятельств: обнаружив просто поверхности с росой, он затем попытался показать путем рассуждения на основе других известных фактов, как холод поверхности воздействует на водяной пар соседнего воздуха. Он не установил свою теорию росы с помощью метода согласия: но наблюдение совпадения или общей черты в ряде случаев было этапом процесса, с помощью которого он пришел к своей теории.

III. — «Соединенный метод согласия и различия» Милля.

Изучив множество случаев, в которых проявляется следствие, и обнаружив, что все они сходятся в предшествующем присутствии какого-то одного обстоятельства, мы можем перейти к изучению случаев, в остальном схожих (in pari materia, как выражается профессор Фаулер), где следствие не проявляется. Если все они сходятся в отсутствии обстоятельства, которое неизменно присутствует при наличии следствия, мы получаем подтверждающее доказательство того, что между этим обстоятельством и следствием существует причинно-следственная связь.

Принцип этого метода, по-видимому, был подсказан Миллю исследованиями Уэллса в области образования росы. Уэллс выставил ряд полированных поверхностей из различных веществ и сравнил те, на которых наблюдалось обильное отложение росы, с теми, на которых ее было мало или не было вовсе. Если бы он мог получить две поверхности, одну с росой, а другую без, идентичные во всем сопутствующем, кроме одного, он достиг бы полного доказательства на основе принципа единственного различия. Но поскольку это было невыполнимо, он следовал курсом, который приближался к методу исключения всех обстоятельств, кроме одного, из случаев с росой, и всех обстоятельств, кроме одного, из случаев без росы. Милль подводит итог результатам его экспериментов следующим образом: «Оказывается, что случаи, в которых выпадает много росы, весьма разнообразные, сходятся в этом, и, насколько мы можем наблюдать, только в этом, что они либо быстро излучают тепло, либо медленно проводят его: качества, между которыми нет другого обстоятельства совпадения, кроме того, что в силу любого из них тело стремится терять тепло с поверхности быстрее, чем оно может быть восстановлено изнутри. Случаи, напротив, в которых роса не образуется или образуется в небольшом количестве, и которые также чрезвычайно разнообразны, сходятся (насколько мы можем наблюдать) ни в чем, кроме как в отсутствии этого же свойства. Таким образом, мы, по-видимому, обнаружили характерное различие между веществами, на которых образуется роса, и теми, на которых она не образуется. И так были реализованы требования того, что мы назвали косвенным методом различия, или соединенным методом согласия и различия». Канон этого метода, соответственно, сформулирован Миллем следующим образом:—

Если два или более случая, в которых происходит явление, имеют только одно общее обстоятельство, в то время как два или более случая, в которых оно не происходит, не имеют ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства; то обстоятельство, в котором только и различаются эти два набора случаев, является следствием, или причиной, или неотъемлемой частью причины этого явления.

На практике, однако, этот теоретический стандарт доказательства никогда не достигается. То, на что на самом деле опираются исследователи, — это презумпция, обеспечиваемая, говоря словами профессора Бэна, согласием в присутствии в сочетании с согласием в отсутствии. Когда обнаруживается, что все вещества, обладающие сильным запахом, сходятся в том, что легко окисляются, а болотный газ или углеводород, не имеющий запаха, не окисляется при обычных температурах, презумпция того, что окисление является одним из причинных обстоятельств запаха, усиливается, даже если нам не удалось исключить все обстоятельства, кроме этого одного, ни из положительных, ни из отрицательных случаев. Так и в следующих примерах, приведенных профессором Фаулером, на самом деле нет соблюдения теоретических требований метода Милля: есть только повышенная презумпция от двойного согласия. «Соединенный метод согласия и различия (или косвенный метод различия, или, как я предпочел бы его назвать, двойной метод согласия) постоянно используется нами в обычных делах жизни. Если, принимая определенный вид пищи, я обнаруживаю, что неизменно страдаю от какой-то определенной формы болезни, тогда как, когда я прекращаю ее употребление, я перестаю страдать, я получаю двойную уверенность в том, что пища является причиной моей болезни. Я заметил, что определенное растение неизменно в изобилии встречается на определенной почве; если, имея большой опыт, я не нахожу его растущим на какой-либо другой почве, я укрепляюсь в своем убеждении, что в этой конкретной почве есть какой-то химический компонент или какая-то особая комбинация химических компонентов, которая весьма благоприятна, если не существенна, для роста этого растения».

Сноска 1: Элиминацию, или отбрасывание как не имеющее значения, не следует путать с исключением агентов, практикуемым при применении метода различия. Мы используем это слово в его обычном смысле выведения за пределы сферы аргументации. По странной оплошности профессор Бэн следует за Миллем, применяя это слово иногда к процессу выделения или распутывания причинного обстоятельства. Это непреднамеренное отступление от обычного словоупотребления, согласно которому элиминация означает отбрасывание из рассмотрения как несущественного.

Сноска 2: Хирш, «Географическая и историческая патология», перевод Крейтона, том II, стр. 121-202.

Сноска 3: Простые названия «различие» и «согласие», хотя и обладают преимуществом простоты, склонны озадачивать новичков, поскольку в методе различия согласие между случаями максимально, а различие минимально, и наоборот в методе согласия. В обоих методах именно изоляция связи между антецедентом и консеквентом составляет доказательство.

Сноска 4: То, что радуги в небе возникают в результате прохождения света через мельчайшие капли в облаках, было выводом из этой наблюдаемой единообразности.

Глава VI.

МЕТОДЫ НАБЛЮДЕНИЯ. — ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ.

I. — Сопутствующие изменения.

Всякое явление, которое каким-либо образом изменяется всякий раз, когда другое явление изменяется определенным образом, является либо причиной, либо следствием этого явления, либо связано с ним через какой-то факт причинности.

Этот простой принцип постоянно применяется нами при установлении связи и разъединении явлений. Если мы слышим звук, который усиливается и затихает с усилением и ослаблением ветра, мы сразу же связываем эти два явления. Мы можем не знать, в чем заключается причинная связь, но если они неизменно изменяются вместе, сразу возникает презумпция, что одно причинно зависит от другого или что оба являются следствиями одной и той же причины.

Этот принцип использовался Уэллсом в его исследованиях росы. Некоторые тела являются худшими проводниками тепла, чем другие, а шероховатые поверхности излучают тепло быстрее, чем гладкие. Уэллс проводил наблюдения над проводниками и излучателями различных степеней и обнаружил, что количество отложившейся росы было больше или меньше в зависимости от того, насколько объекты медленно проводили тепло или быстро излучали его. Таким образом, он установил то, что Гершель назвал «шкалой интенсивности» между проводящими и излучающими свойствами тел, покрывающихся росой, и количеством отложений росы. Объяснение заключалось в том, что в плохих проводниках поверхность остывает быстрее, чем в хороших, потому что тепло медленнее поступает изнутри. Аналогично, на шероховатых поверхностях происходит более быстрое охлаждение, потому что тепло отдается быстрее. Но каким бы ни было объяснение, простое сопутствующее изменение отложений росы с этими свойствами показывало, что между ними существует некоторая причинная связь.

Следует помнить, что сам факт сопутствующего изменения является лишь указателем на то, что существует некоторая причинная связь. Природа этой связи должна быть установлена другими средствами и может оставаться проблемой, причем одним из применений таких наблюдаемых фактов является именно постановка проблем для исследования. Так, была замечена замечательная сопутствующая связь между пятнами на солнце, проявлениями северного сияния и магнитными бурями. Вероятно, они причинно связаны, но наука еще не открыла, как именно. Аналогично, в различных науках свойства располагаются в шкалы интенсивности, и любое соответствие между двумя шкалами становится предметом исследования в предположении, что оно указывает на причинную связь. Впоследствии мы увидим, как в социальных исследованиях сопутствующие изменения в средних величинах дают материал для рассуждений.

Когда два варианта могут быть точно измерены, отношение изменения может быть установлено методом единственного различия. Мы можем изменить антецедент по степени и наблюдать соответствующее изменение в следствии, заботясь о том, чтобы никакой другой агент не влиял на следствие тем временем. Часто, когда мы не можем полностью устранить агента, мы можем удалить его в измеримом количестве и наблюдать результат. Мы не можем полностью устранить трение, но чем больше оно уменьшается, тем дальше пройдет тело под импульсом той же силы.

Пока сопутствующее изменение не будет полностью объяснено, оно является лишь эмпирическим законом, и любой вывод о том, что оно распространяется с той же скоростью за пределы наблюдений, должен делаться с должной осторожностью. «Параллельное изменение», — говорит профессор Бэн, — «иногда прерывается критическими точками, как при расширении тел под действием тепла, которое претерпевает обратный процесс вблизи точки охлаждения. Опять же, энергия раствора не всегда следует за концентрацией; очень разбавленные растворы иногда проявляют специфическую силу, которой в какой-либо степени не обладают более концентрированные. Так, в организме животного пища и стимуляторы действуют пропорционально до определенного момента, после которого их дальнейшее действие сдерживается особенностями структуры живых органов... Мы не всегда можем рассуждать от нескольких шагов в ряду ко всему ряду, отчасти из-за возникновения критических точек, а отчасти из-за развития на крайностях новых и неожиданных сил. Сэр Джон Гершель отмечает, что до самого недавнего времени «формулы, эмпирически выведенные для упругости пара, для сопротивления жидкостей и по другим подобным предметам, почти неизменно не могли поддержать теоретические структуры, которые были воздвигнуты на них».

II. — Единственный остаток.

Вычтите из любого явления ту часть, которая, как показала предыдущая индукция, является следствием определенных антецедентов, и остаток явления будет следствием оставшихся антецедентов.

«Сложные явления, в которых несколько причин, совпадающих, противодействующих или совершенно независимых друг от друга, действуют одновременно, создавая составное следствие, могут быть упрощены путем вычитания следствия всех известных причин, насколько это позволяет природа случая, либо путем дедуктивного рассуждения, либо путем обращения к опыту, и таким образом оставляя, так сказать, остаточное явление для объяснения. Именно этим процессом, по сути, наука в ее нынешнем продвинутом состоянии главным образом и движется вперед. Большинство явлений, которые представляет природа, очень сложны; и когда следствия всех известных причин оцениваются с точностью и вычитаются, остаточные факты постоянно появляются в форме явлений совершенно новых и ведущих к самым важным выводам».

Очевидно, что это не первичный метод наблюдения, а метод, который может быть с большим эффектом использован для направления наблюдения, когда был достигнут значительный прогресс в точных знаниях об агентах и способе их действия. Величайший триумф этого метода, открытие планеты Нептун, был достигнут через несколько лет после того, как был написан вышеприведенный отрывок из «Рассуждения» Гершеля. В движениях планеты Уран наблюдались определенные возмущения: то есть было обнаружено, что ее орбита не соответствует точно тому, какой она должна быть при расчете согласно известным влияниям тел, известных тогда астрономам. Эти возмущения были остаточным явлением. Предполагалось, что они могут быть обусловлены действием неизвестной планеты, и два астронома, Адамс и Леверье, одновременно рассчитали положение тела, которое могло бы объяснить наблюдаемые отклонения. Когда телескопы были направлены на указанное таким образом место, была открыта планета Нептун. Это было в сентябре 1846 года: до ее фактического открытия сэр Джон Гершель ликовал в предвкушении этого, выражаясь языком, который поразительно выражает силу этого метода. «Мы видим ее, — сказал он, — как Колумб видел Америку с берегов Испании. Ее движения ощущались, дрожа вдоль далеко идущей линии нашего анализа, с уверенностью, едва ли уступающей уверенности наглядной демонстрации».

Многие из новых элементов в химии были открыты таким образом. Например, когда для всех известных веществ были получены характерные спектры, то в предположении, что каждое вещество имеет характерный спектр, появление линий, не относящихся ни к одному известному веществу, указывало на существование доселе не открытых веществ и направляло поиск на них. Так, Бунзен в 1860 году открыл два новых щелочных металла, цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после выпаривания большого количества минеральной воды из Дюркгейма. Применив спектроскоп к пламени, которое давала эта конкретная соль или смесь солей, он обнаружил, что видны некоторые яркие линии, которых он никогда раньше не наблюдал и которые, как он знал, не были произведены ни поташем, ни содой. Затем он принялся за анализ смеси и в конечном итоге преуспел в разделении двух новых щелочных веществ. Когда ему удалось их разделить, он, конечно, методом различия установил, что они способны производить линии, которые возбудили его любопытство.

Сноска 1: Бэн, «Логика», том II, стр. 64.

Сноска 2: Гершель, «Рассуждение», § 158.

Сноска 3: Де Морган, «Бюджет парадоксов», стр. 237.

Глава VII.

МЕТОД ОБЪЯСНЕНИЯ.

При наличии недоумения относительно причины какого-либо явления, каков наш естественный первый шаг? Мы можем описать его как поиск ключа: мы внимательно смотрим на обстоятельства с целью найти какие-то средства для ассимиляции того, что нас озадачивает, с тем, что уже находится в пределах наших знаний. Наш следующий шаг — сделать догадку, или предположение, или, на научном языке, гипотезу. Мы упражняем наш разум, или Nous, или воображение, или как бы мы ни решили назвать эту способность, и пытаемся представить себе некую причину, которая кажется нам достаточной для объяснения явления. Если не сразу очевидно, что эта причина действительно действовала, наш третий шаг — рассмотреть, какие проявления должны были бы возникнуть, если бы она действовала. Затем мы возвращаемся к рассматриваемым фактам и наблюдаем, возникают ли эти проявления. Если возникают, и если нет другого способа объяснить следствие во всех его обстоятельствах, мы заключаем, что наша догадка верна, что наша гипотеза доказана, что мы достигли удовлетворительного объяснения.

Эти четыре шага или стадии можно выделить в большинстве затянувшихся исследований причин. Они соответствуют четырем стадиям того, что г-н Джевонс называет индуктивным методом par excellence: предварительное наблюдение, гипотеза, дедукция и верификация. Учитывая, что слово «индукция» уже является перегруженным рабочим термином, возможно, было бы лучше назвать эти четыре стадии методом объяснения. Слово «индукция», если мы придерживаемся его первоначального и наиболее устоявшегося значения, строго применимо только к четвертой стадии, верификации, привнесению фактов для подтверждения нашей гипотезы. Мы могли бы назвать этот метод ньютоновским методом, ибо все четыре стадии отмечены в длительном процессе, с помощью которого он обосновал свою теорию гравитации.

Давать название индуктивного метода просто всем четырем стадиям упорядоченной процедуры от сомнения к достаточному объяснению — значит поощрять широко распространенное заблуждение. Не может быть большей ошибки, чем полагать, что в научном исследовании используются только чувства. Нет ошибки, которую люди науки были бы так склонны возмущенно отвергать из уст ненаучных людей. Тем не менее, они отчасти сами навлекли это на себя своим вольным использованием слова «индукция», которое они, следуя Бэкону, вырывают из традиционного значения индукции, используя его для охвата как индукции, или привнесения фактов — дела, главным образом, наблюдения, — так и рассуждения, упражнения Nous, процесса построения удовлетворительных гипотез. В качестве реакции на популярное заблуждение, которое поощрял Бэкон, сейчас модно говорить об использовании воображения в науке. Это вполне хорошо в полемическом плане. Воображение, как его обычно понимают, сродни конструктивной способности в науке, и это законная война — использовать знакомое слово с высокой репутацией, чтобы принудить к всеобщему признанию истины. Но в обычном употреблении воображение присвоено творческому гению в изобразительном искусстве, и говорить о воображении в науке — значит предполагать, что наука занимается вымыслами и отбросила декларацию Ньютона Hypotheses non fingo. В борьбе за общественное уважение люди науки могут быть правы, претендуя на воображение; но в интересах ясного понимания логик должен сожалеть, что они защищаются от обвинения, вызванного их злоупотреблением одним словом, делая столь же неоправданное и запутывающее расширение другого.

Назовем это как угодно, способность к вероятной догадке, к созданию вероятных гипотез, к представлению во всех обстоятельствах прошлой ситуации или скрытой и супрамикроскопической ситуации, из которой возникло явление, является одним из самых важных специальных даров научного человека. Именно благодаря ей были достигнуты величайшие достижения знания, кардинальные открытия в молярной и молекулярной физике, биологии, геологии и всех областях науки. Мы не должны слишком далеко заходить в идее стадий в методе объяснения: правильное объяснение может быть достигнуто в одно мгновение. Идея стадий действительно полезна главным образом при попытке прояснить различные трудности в исследовании и тот факт, что разные люди гения могут проявлять разные способности в их преодолении. Правильная гипотеза может возникнуть в одно мгновение, как будто по простой интуиции, но доказать ее может быть утомительно, и дары, которые важны в доказательстве, такие как огромная математическая сила Ньютона в расчете того, что подразумевает гипотеза, терпение Дарвина в верификации, изобретательность Фарадея в разработке экспериментов, — все это великие дары, и они могут быть полезны на разных стадиях. Но без оригинальности и плодовитости в вероятной гипотезе ничего нельзя сделать.

Спор между Миллем и Уэвеллом о месте и ценности гипотез в науке был в основном спором о словах. Милль на самом деле не недооценивал гипотезу, и он дал наиболее светлый и точный отчет об условиях доказательства. Но здесь и там он неосторожно говорил о «гипотетическом методе» (под которым он имел в виду то, что мы назвали методом объяснения) так, как если бы это был дефектный вид доказательства, метод, к которому прибегает наука, когда «экспериментальные методы» не могут быть применены. Стоит ли его язык такого толкования — не стоит спорить, но это было явно то толкование, которое Уэвелл имел в виду, когда возражал, как бы в защиту гипотез, что «индуктивный процесс состоит в построении последовательных гипотез, сравнении их с установленными фактами природы и внесении в них таких модификаций, которые сравнение может сделать необходимыми». Это весьма справедливое описание всего метода объяснения. В отчете Милля о его «гипотетическом методе» нет ничего, что действительно противоречило бы этому; только он сам ошибался или был причиной ошибки в других, предполагая, намеренно или ненамеренно, что экспериментальные методы являются другими методами доказательства. «Гипотетический метод», как он его описал, состоящий из индукции, рассуждения и верификации, действительно охватывает принципы всех способов наблюдения, будь то естественно или искусственно экспериментальные. Мы видим это сразу, когда спрашиваем, как получается предыдущее знание, в соответствии с которым строятся гипотезы. Ответ должен быть: путем наблюдения. Какими бы глубокими ни были расчеты, мы должны начинать с наблюдаемых законов или предполагаемых аналогов их. И именно путем наблюдения всегда верифицируются результаты этих расчетов.

И Милль, и Уэвелл, однако, ограничивались слишком исключительно великими гипотезами наук, такими как гравитация и волновая теория света. При рассмотрении научного метода ошибкой является ограничение нашего внимания этими великими вопросами, которые из-за множества охваченных фактов могут быть верифицированы только путем длительного и запутанного исследования. Попытки объяснения мельчайших явлений протекают по тому же плану, и верификация догадок о них подчиняется тем же условиям, а методы исследования и условия верификации могут быть изучены наиболее просто в меньших случаях. Далее, я осмелюсь думать, что ошибкой является ограничение себя научным исследованием в узком смысле, подразумевая под этим исследование, проводимое в рамках точных наук. Ибо не только точные науки, но и все люди в обычных делах жизни должны следовать тем же методам или, по крайней мере, соблюдать те же принципы и условия в любой удовлетворительной попытке объяснить.

Плевелы появляются среди пшеницы. Было посеяно хорошее семя: откуда же тогда берутся плевелы? «Враг сделал это». Если враг действительно был замечен сеющим плевелы, его действия могут быть доказаны описательными свидетельскими показаниями. Но если его не видели в процессе, мы должны прибегнуть к тому, что в судах известно как косвенные улики. Это «гипотетический метод» науки. То, что плевелы — дело рук врага, является гипотезой: мы исследуем все обстоятельства дела, чтобы доказать, путем вывода из нашего знания подобных случаев, что только так и никак иначе эти обстоятельства могут быть объяснены. Аналогично, когда поднимается вопрос об авторстве анонимной книги. Мы сначала ищем ключ, тщательно отмечая дикцию, структуру предложений, характер и источники иллюстраций, особые пути мысли. Мы исходим из знания того, что каждый автор имеет характерные обороты речи и образы и любимые направления мысли, и мы ищем такие внутренние доказательства авторства в работе перед нами. Специальные знания и проницательность могут позволить нам сразу обнаружить авторство по общему сходству с известной работой. Но если мы хотим иметь ясное доказательство, мы должны показать, что сходство распространяется на все детали фразы, структуры и образов: мы должны показать, что наша гипотеза об авторстве XYZ объясняет все обстоятельства. И даже этого недостаточно, как могут убедить нас многие ошибочные догадки на основе внутренних доказательств. Мы должны установить далее, что нет другого разумного способа объяснить содержание и манеру книги; например, что это не работа подражателя. Подражатель может воспроизвести все поверхностные особенности автора с такой точностью, что имитацию едва ли можно отличить от оригинала: так, немногие могут отличить работу Фентона от работы Поупа в переводе «Одиссеи». Мы должны учитывать такие известные факты при принятии гипотезы об авторстве. Такие гипотезы редко могут быть решены только на основе внутренних доказательств: должны быть найдены другие косвенные улики — другие обстоятельства, которые должны быть обнаруживаемы, если гипотеза верна.

Действие причин, которые проявляются только в своих следствиях, должно быть доказано тем же методом, что и действие прошлых причин, которые оставили после себя только свои следствия. Вызван ли свет проекцией частиц от светящегося тела или возбуждением, передаваемым через промежуточную среду, нельзя наблюдать напрямую. Единственное открытое доказательство — рассчитать, что должно произойти по любой из гипотез, и наблюдать, происходит ли это на самом деле. В таком случае есть место для величайшей расчетной силы и экспериментальной изобретательности. Само создание общей гипотезы или догадки достаточно просто, оба способа передачи влияния, проекция движущейся материи и путешествие волнового движения, являются знакомыми фактами. Но не так легко точно рассчитать, как будет путешествовать данный импульс и какие явления луча и тени, отражения, преломления и дифракции должны быть видны в его прогрессе. Тем не менее, как бы ни был запутан расчет, его соответствие тому, что можно наблюдать, является единственным законным доказательством гипотезы.

II. — Препятствия для объяснения. — Множественность причин и смешение следствий.

Существует два основных способа, которыми объяснение может быть затруднено. Может существовать более одной причины, по отдельности способной произвести рассматриваемое следствие, и у нас может не быть средств определить, какая из одинаково достаточных причин действительно действовала. Насколько видно, плевелы в нашей пшенице могут быть следствием случайности или злонамеренного умысла: анонимная книга может быть работой оригинального автора или подражателя. Опять же, следствие может быть совместным результатом нескольких сотрудничающих причин, и может быть невозможно определить их отдельные силы. Горькая статья в «Квартальном обозрении» могла помочь убить Джона Китса, но она сотрудничала с ослабленной конституцией и естественно сверхчувствительным темпераментом, и мы не можем приписать точный вес каждому из этих коэффициентов. Смерть может быть результатом комбинации причин; органическое заболевание, сотрудничающее с воздействием внешней среды, переутомление, сотрудничающее с ослаблением системы болезнью.

Технические названия для этих трудностей, множественность причин и смешение следствий, склонны запутывать без некоторого прояснения. В обоих видах трудностей задействовано более одной причины: но в одном случае существует множественность возможных или одинаково вероятных причин, и мы теряемся в догадках, какая именно: в другом случае существует множественность сотрудничающих причин; следствие является результатом или продуктом нескольких причин, работающих совместно, и мы не способны приписать каждой ее должную долю.

Именно с целью преодоления этих трудностей наука стремится изолировать агенты и установить, на что каждый способен по отдельности. Милль и Бэн рассматривают множественность причин и смешение следствий в связи с экспериментальными методами. Возможно, лучше рассматривать их просто как препятствия для объяснения, а экспериментальные методы — как методы преодоления этих препятствий. Вся цель экспериментальных методов — изолировать агенты и следствия: если их нельзя изолировать, методы неприменимы. В ситуациях, где наблюдаемые следствия могут быть отнесены с равной вероятностью к более чем одной причине, вы не можете исключить так, чтобы получить единственное согласие. Метод согласия сорван. И исследователь не может получить никакого света от смешанных следствий, если он не знает достаточно о действующих причинах, чтобы быть способным применить метод остатков. Если он этого не знает, он должен просто искать или придумывать случаи, где агенты действуют отдельно, и применять принцип единственного различия.

Велики, однако, трудности, но теория множественности и смешения, изложенная в чистом виде, делает их большими, чем они есть на практике. Есть соображение, которое смягчает сложность и делает задачу ее распутывания не совсем безнадежной. Это то, что разные причины имеют характерные способы действия и оставляют после себя следы своего присутствия, по которым их действие в данном случае может быть распознано.

Происходит, например, взрыв. Существует несколько взрывных агентов, способных вызвать столько разрушений, сколько бросается в глаза на первый взгляд. Агентом в рассматриваемом нами случае может быть порох или динамит. Но два агента не настолько похожи в своем способе действия, чтобы производить результаты, идентичные во всех обстоятельствах. Опытный исследователь знает из предыдущих наблюдений, что когда действует порох, объекты по соседству чернеют; и что взрыв динамита рвет и крушит способом, присущим только ему. Таким образом, он способен интерпретировать следы, сделать и доказать гипотезу.

Тело человека найдено мертвым в воде. Может возникнуть вопрос, наступила ли смерть от утопления или от предыдущего насилия. Он мог быть задушен, а затем брошен в воду. Но обстоятельства расскажут правдивую историю. Смерть от утопления имеет характерные симптомы. Если причиной было утопление, в желудке будет найдена вода, а в трахее — пена.

Таким образом, хотя может существовать множественность возможных причин, причинность в данном случае может быть сведена к одной с помощью характерных сопровождений, и дело научного исследователя — изучать их. То, что известно как «рябь» на поверхностях песчаника, может быть произведено различными способами. Самый знакомый способ — действие приливов на песок морского берега, и интерпретатор, который знает только этот способ, сразу приписал бы следы этому агенту. Но рябь также производится ветрами на дрейфующих песках, течениями воды, где не ощущается приливного влияния, и, по сути, любым телом воды в состоянии колебания. Невозможно ли тогда решить между этими альтернативными возможностями причинности? Нет: ветровая рябь, рябь от течений и приливная рябь имеют каждая свой особый характер и сопутствующие условия, и гипотеза об одной, а не о другой, может быть обоснована с помощью них. «В горных породах, — говорит г-н Пейдж, — есть много вещей, которые на первый взгляд кажутся похожими, и все же при более детальном рассмотрении обнаруживаются различия и условия, которые делают невозможным, чтобы эти проявления возникли от одной и той же причины».

Правда в том, что обычно, когда мы говорим о множественности причин, об альтернативных возможностях причинности, мы думаем не о следствии в его индивидуальной целостности, а только о каком-то общем или абстрактном аспекте его. Когда мы говорим, например, что смерть может быть вызвана множеством различных причин, ядом, огнестрельными ранениями, болезнью того или иного органа, мы думаем о смерти в абстракции, а не о конкретном случае, рассматриваемом нами, который, как индивидуальный случай, имеет характеристики настолько отличительные, что возможна только одна комбинация причин.

Усилие науки состоит в том, чтобы становиться все менее и менее абстрактной в этом смысле, наблюдая агенты или комбинации агентов отдельно и изучая специальные характеристики их следствий. Это знание затем применяется в предположении, что там, где присутствуют эти характеристики, действовал агент или комбинация агентов. Данное для объяснения следствие сводится к одной из нескольких возможных альтернатив с помощью косвенных улик.

Фразу Бэкона, Instantia Crucis, или «указательный пример», можно было бы удобно присвоить в качестве технического названия для обстоятельства, которое является решающим между соперничающими гипотезами. Это было, по сути, предложено сэром Джоном Гершелем, который обратил внимание на важность этих решающих примеров и привел следующий пример: «Любопытный пример приводится М. Френелем как решающий, по его мнению, вопрос между двумя великими мнениями о природе света, которые со времен Ньютона и Гюйгенса разделяли философов. Когда два очень чистых стекла кладутся одно на другое, если они не идеально плоские, а одно или оба в почти незаметной степени выпуклые или выступающие, между ними будут видны красивые и яркие цвета; и если их рассматривать через красное стекло, их вид будет видом чередующихся темных и ярких полос... Теперь, цветные полосы, таким образом произведенные, объяснимы обеими теориями и апеллируются обеими как сильные подтверждающие факты; но есть различие в одном обстоятельстве в зависимости от того, используется ли одна или другая теория для их объяснения. В случае доктрины Гюйгенса интервалы между яркими полосами должны казаться абсолютно черными; в другой — наполовину яркими, при просмотре [определенным образом] через призму. Этот любопытный случай различия был испытан, как только противоположные следствия двух теорий были отмечены М. Френелем, и результат заявлен им как решающий в пользу той теории, которая делает свет состоящим в вибрациях упругой среды».

III. — Доказательство гипотезы.

Самым полным доказательством гипотезы является случай, когда то, что было гипотетически предположено существующим как средство объяснения определенных явлений, впоследствии действительно наблюдается как существующее или доказано описательными свидетельскими показаниями как существовавшее. Наш аргумент, например, из внутренних доказательств, что Милль, написав свою «Логику», стремился предоставить метод для социальных исследований, подтверждается письмом к мисс Кэролайн Фокс, в котором он четко признал эту цель.

Самым ярким примером этой венчающей верификации в науке является открытие планеты Нептун, в случае которого агент, гипотетически предположенный, был действительно подведен под телескоп, как и было рассчитано. Примеры, почти столь же поразительные, имели место в истории доктрины эволюции. Гипотетические предки с определенными особенностями структуры были предположены как звенья между живыми видами, и в некоторых случаях их окаменелости были действительно найдены в геологическом регистре.

Такие триумфы верификации неизбежно редки. По большей части гипотетический метод применяется к случаям, где доказательство путем фактического наблюдения невозможно, таким как доисторические условия земли или жизни на земле, или условия в конечном строении материи, которые находятся вне досягаемости самого сильного микроскопа. Действительно, некоторые ограничили бы слово «гипотеза» случаями такого рода. Это, по сути, было сделано Миллем: гипотеза, как он ее определил, была догадкой, не полностью доказанной, но с большим количеством доказательств в ее пользу. Но видя, что процедура исследования одна и та же, а именно догадка, расчет и сравнение фактов с рассчитанными результатами, может ли предполагаемый агент быть подвергнут проверке прямого наблюдения или нет, кажется лучше не ограничивать слово «гипотеза» неполностью доказанными догадками, а применять его просто к догадке, сделанной на определенной стадии, каким бы способом она впоследствии ни была верифицирована.

В отсутствие прямой верификации доказательством гипотезы является исключительная достаточность для объяснения обстоятельств. Гипотеза должна объяснять все обстоятельства, и не должно быть другого способа объяснить их. Другое требование было упомянуто Ньютоном во фразе, о точном значении которой было некоторое разногласие. Первое из его Regulæ Philosophandi гласило, что предполагаемая причина должна быть vera causa. «Мы не должны, — гласит правило, — допускать других причин природных вещей, кроме таких, которые являются истинными и достаточными для объяснения их явлений».

Аргументировалось, что требование «истинности» излишне; что оно на самом деле включено в требование достаточности; что если причина достаточна для объяснения явлений, она должна ipso facto быть истинной причиной. Это может быть технически спорным, учитывая достаточную широту слова «достаточность»: тем не менее, удобно различать простую достаточность для объяснения рассматриваемых явлений и доказательство иным способом того, что назначенная причина действительно существует in rerum natura, или что она действовала в данном случае. Частота, с которой выражение vera causa использовалось со времен Ньютона, показывает, что в нем чувствуется потребность, хотя может быть трудно определить «истинность» точно как нечто отличное от «достаточности». Если мы изучим обычное использование этого выражения, мы, вероятно, обнаружим, что под настаиванием на vera causa имеется в виду то, что мы должны иметь некоторые доказательства для назначенной причины вне рассматриваемых явлений. В поиске верификации гипотезы мы должны расширить наш диапазон за пределы ограниченных фактов, которые заняли наше любопытство и которые требуют объяснения.

Мало сомнений в том, что сам Ньютон направил свое правило против картезианской гипотезы вихрей. Это была попытка объяснить солнечную систему на гипотезе, что космическое пространство заполнено жидкостью, в которой планеты переносятся вокруг, как щепки дерева в водовороте, или листья или пыль в вихре. Теперь это настолько vera causa, что действие жидкостных вихрей является знакомым: нам нужно только помешать чашку чая с кусочком стебля в ней, чтобы получить пример. Предполагаемый агент также достаточен для объяснения обращения планеты вокруг солнца, при условии достаточной силы в жидкости, чтобы поддерживать планету. Но если бы в пространстве была такая жидкость, были бы другие явления: и в отсутствие этих других явлений гипотезу следует отбросить как воображаемую. Тот факт, что кометы проходят в и из пространств, где вихри должны быть предположены действующими, не проявляя никакого возмущения, является instantia crucis против гипотезы.

Если бы под требованием vera causa подразумевалось, что назначенная причина должна быть непосредственно открытой для наблюдения, это, несомненно, было бы слишком узким пределом. Это исключило бы такие причины, как эфир, который предполагается заполняющим межзвездное пространство как среда для распространения света. Единственным доказательством такой среды и ее различных свойств является достаточность для объяснения явлений. Подобно предположениям о конечном строении тел, это по своей природе то, что профессор Бэн называет «представительным вымыслом»: единственное условие — что она должна объяснять все явления и что не должно быть другого способа объяснить все. Когда доказано, что свет путешествует с конечной скоростью, мы ограничены двумя альтернативными способами концептуализации его передачи: проекция материи от светящегося тела и перенос вибраций через промежуточную среду. Любая гипотеза объяснила бы многие факты: наш выбор должен остановиться на той, которая лучше всего объясняет все. Но предполагая, что все явления света были объяснены приписыванием определенных свойств этой промежуточной среде, вероятно, считалось бы, что гипотеза эфира не была полностью верифицирована, пока другие явления, чем явления света, не были показаны как неспособные к объяснению на любой другой гипотезе. Если свойства, приписанные ей для объяснения явлений света, были достаточны в то же время для объяснения иначе необъяснимых явлений, связанных с теплом, электричеством или гравитацией, доказательство ее реальности было бы значительно усилено.

Не только рассматриваемые обстоятельства должны быть объяснены, но и другие обстоятельства должны быть найдены такими, какими мы ожидали бы их, если бы назначенная причина действительно действовала. Возьмем, например, случай эрратических блоков или валунов, огромных фрагментов породы, найденных на расстоянии от их родительских пластов. Низменности Англии, Шотландии и Ирландии и великая центральная равнина Северной Европы содержат много таких фрагментов. Их состав показывает несомненно, что они когда-то составляли часть холмов к северу от их нынешнего местоположения. Они должны были как-то быть отделены и транспортированы туда, где мы сейчас их находим. Как? Одно старое объяснение состоит в том, что они были перенесены ведьмами, или что они сами были ведьмами, случайно уроненными и превращенными в камень. Любое такое объяснение сверхъестественными средствами не может быть ни доказано, ни опровергнуто. Некоторые логики исключили бы такие гипотезы полностью на том основании, что они не могут быть сделаны ни более, ни менее вероятными последующим исследованием. Правильный научный предел, однако, не для создания гипотез, а для доказательства их. Чем больше гипотез, тем веселее: только если предлагается такой агент, как колдовство, мы должны ожидать найти другие доказательства его существования в других явлениях, которые не могли бы быть объяснены иначе. Опять же, было предложено, что эрратические валуны могли быть транспортированы водой. Вода настолько vera causa, что известно, что течения способны смывать огромные блоки на большое расстояние. Но блоки, транспортированные таким образом, имеют края, стертые трением их прохождения: и, кроме того, течения, достаточно сильные, чтобы вытеснить и гнать на мили блоки размером с коттеджи, должны были оставить другие следы своего присутствия. Объяснение, которое сейчас принято, состоит в том, что ледники и айсберги были средством транспортировки. Но это объяснение не было принято, пока не были исследованы множества обстоятельств, все стремящиеся показать, что ледники когда-то присутствовали в регионах, где найдены эрратические валуны. Мелкие привычки ледников были изучены там, где они все еще существуют: как они медленно движутся вниз, неся фрагменты породы; как айсберги отламываются, когда достигают воды, уплывают со своим грузом и роняют его, когда тают; как они перемалывают и сглаживают поверхности пород, по которым проходят или которые вморожены в них: как они подрезают и отмечают грани обрывов, мимо которых движутся; как морены формируются у тающих концов их, и так далее. Когда район демонстрирует все обстоятельства, которые сейчас наблюдаются как сопутствующие действию ледников, доказательство гипотезы, что ледники когда-то были там, является полным.

Сноска 1: Пейдж, «Философия геологии», стр. 38.

Сноска 2: Crux в этой фразе означает крест, воздвигнутый на распутье дорог, с руками, чтобы сказать, куда ведет каждая дорога.

Сноска 3: «Рассуждение», § 218.

Сноска 4: Causas rerum naturalium non plures admitti debere quam quæ et veriæ sint et carum phenomenis explicandis sufficiant.

Сноска 5: См. проф. Фаулера об условиях гипотез, «Индуктивная логика», стр. 100-115.

Глава VIII.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

I. — Поддержание средних величин. — Дополнение к методу различия.

Определенная доля закономерности существует среди событий, о которых обычно говорят как о делах случая или случайности в индивидуальном случае. Каждый вид случайности повторяется с определенной единообразностью. Если мы возьмем последовательность периодов и разделим общее число любого вида события на число периодов, мы получим то, что называется средним для этого периода: и наблюдается, что такие средние величины поддерживаются от периода к периоду. За ряд лет существует фиксированная пропорция между хорошими урожаями и плохими, между дождливыми днями и сухими: каждый год происходит почти то же количество самоубийств, то же количество преступлений, несчастных случаев с жизнью и здоровьем, даже самоубийств, преступлений или травм по определенным причинам: каждый год в городе почти то же количество детей теряется от своих родителей и возвращается полицией: каждый год почти то же количество лиц отправляет письма, не поставив на них адрес.

Это поддержание средних величин является простым делом наблюдения, данным опыта, эмпирическим законом. Как только среднее для любого вида события было отмечено, мы можем рассчитывать на его продолжение, как мы рассчитываем на продолжение любого другого вида наблюдаемой единообразности. Страховые компании действуют на основе таких эмпирических законов среднего в продолжительности жизни и иммунитете от вредных несчастных случаев на море или на суше: их процветание является практическим доказательством правильности и полноты наблюдаемых фактов и обоснованности их вывода о продолжении среднего.

Постоянство средних величин является, таким образом, руководством на практике. Но при рассуждении о них в исследованиях причин мы делаем дальнейшее предположение, чем продолженная единообразность. Мы предполагаем, что поддержание среднего обусловлено постоянством производящих причин. Мы рассматриваем среднее как результат действия ограниченной суммы сил и условий, неисчислимых в отношении их конкретного воздействия, но всегда стремящихся к действию и, таким образом, вероятно, действующих определенное количество раз в течение ограниченного периода.

Предполагая правильность этого объяснения, следовало бы, что любое изменение в среднем обусловлено некоторым изменением в производящих условиях; и этот производный закон применяется как помощь в наблюдении и объяснении социальных фактов. Статистика собирается и классифицируется: средние величины рассчитываются: и изменения в среднем относятся к изменениям в сопутствующих условиях.

С помощью этого закона мы можем сделать близкий подход к точности метода различия. Множество неизвестных или неизмеренных агентов может действовать в ситуации, но мы можем принять среднее как результат их совместного действия. Если затем вводится новый агент или один из известных агентов изменяется по степени, и за этим сразу следует изменение в среднем, мы можем с достаточной вероятностью отнести изменение в результате к изменению в антецедентах.

Сложность заключается в том, чтобы найти ситуацию, в которой до появления следствия изменился только один антецедент. На практике эта сложность может быть уменьшена путем исключения изменений, которые, как у нас есть основания полагать, не могли повлиять на рассматриваемые обстоятельства. Предположим, например, наш вопрос состоит в том, оказал ли Закон об образовании 1872 года влияние на снижение уровня преступности среди несовершеннолетних. Такое снижение произошло post hoc (после этого); было ли оно propter hoc (вследствие этого)? Мы можем сразу исключить или не принимать во внимание отмену системы покупки офицерских чинов в армии или расширение избирательного права как не оказавшие, по всей вероятности, никакого влияния на преступность среди несовершеннолетних. Но даже при всех таких исключениях могут оставаться другие возможные факторы влияния, такие как улучшение организации полиции или расширение либо сокращение занятости. «Можете ли вы сказать мне, вопреки хронологии, — однажды спросил ведущий государственный деятель, — что Закон о преступлениях 1887 года не уменьшил беспорядки в Ирландии?» Но одна лишь хронологическая последовательность не является доказательством причинно-следственной связи, пока существуют другие одновременные изменения условий, которые также могли оказать влияние.

Великий источник логических ошибок — наша склонность исключать или изолировать факты в соответствии с нашими предрассудками. Это привело к насмешке, что с помощью статистики можно доказать что угодно. Несомненно, статистику можно заставить доказать что угодно, если у вас достаточно низкие стандарты доказательности и вы игнорируете факты, противоречащие вашему выводу. Но средние показатели и их вариации вполне поучительны, если обращаться с ними с должной осторожностью. Средство от поспешных выводов на основе статистики — не отказ от статистики, а ее увеличение и глубокое знание условий разумного доказательства.

II. — Презумпция, основанная на неслучайном совпадении.

Мы видели, что повторяющееся совпадение порождает презумпцию причинной связи между совпадающими событиями. Если мы обнаруживаем, что два события повторяются вместе, либо одновременно, либо последовательно, мы делаем вывод, что они каким-то образом связаны причинно-следственной связью, что существует причина для совпадения в способе их возникновения. Возможно, не одно порождает другое, и даже их причины могут быть никак не связаны: но, по крайней мере, если они независимы друг от друга, оба они привязаны к тому, чтобы произойти в одном и том же месте и в одно и то же время — совпадение обоих с временем и местом каким-то образом зафиксировано.

Но хотя это верно в основном, это неверно без оговорок. Мы ожидаем определенное количество повторяющихся совпадений, не предполагая причинной связи. Если определенные события повторяются очень часто в нашем опыте, если они обладают большой положительной частотой, мы можем наблюдать их совместное происшествие более одного раза, не делая вывода, что совпадение является чем-то большим, чем случайность.

Например, если мы живем в районе, где много черных кошек, и отправляемся по своим делам утром, неприятность в течение дня может более одного раза последовать за встречей с черной кошкой, когда мы выходили, не вызывая в наших умах никакой презумпции того, что одно событие было результатом другого.

Определенные планеты находятся над горизонтом в определенные периоды года и под горизонтом в другие периоды. Круглый год рождаются мужчины и женщины, которые впоследствии достигают выдающихся успехов в различных сферах жизни: в любви, на войне, в бизнесе, в адвокатуре, на кафедре проповедника. Мы замечаем определенное количество совпадений между господством определенных планет и рождением выдающихся личностей, не подозревая, что планетарное влияние имело отношение к их превосходству.

Браки заключаются во все дни года: солнце светит во многие дни, обычные для таких церемоний; некоторые браки счастливы, некоторые несчастливы; но хотя во многих случаях счастливых браков солнце светило на невесту, мы считаем это совпадение чисто случайным.

Люди часто видят во сне бедствия и часто страдают от бедствий в реальной жизни: мы должны ожидать, что совпадение сна о бедствии, за которым следует реальность, произойдет более одного раза в результате случайности. В Лондоне тысячи людей разных национальностей занимаются бизнесом, и многие делают состояния: мы должны ожидать, что более одного человека любой национальности, представленной там, сделает состояние, не аргументируя никакой связи между его национальностью и его успехом.

Таким образом, мы допускаем определенное количество повторяющихся совпадений, не предполагая причинной связи: можно ли установить какое-либо правило для определения точного количества?

Профессор Бэн сформулировал следующее правило: «Рассмотрите положительную частоту самих явлений, какая большая частота совпадений должна следовать из этого, предполагая, что нет ни связи, ни отталкивания. Если частота больше, есть связь; если меньше, есть отталкивание».

Я не знаю, можем ли мы пойти дальше в предписаниях. Количество случайных совпадений находится в определенной пропорции к положительной частоте совпадающих явлений: эта пропорция должна определяться здравым смыслом в каждом конкретном случае. Возможно, однако, более ясно изложить принцип, которым руководствуется здравый смысл при решении того, что случайность может, а что не может объяснить, хотя наше изложение сводится лишь к более ясному определению того, что мы подразумеваем под случайностью в отличие от объяснимой причины. Я бы предложил, чтобы при решении того, что случайность не может объяснить, мы применяли регрессивное применение принципа, который можно назвать принципом равных и неравных альтернатив и который можно сформулировать следующим образом:

Из заданного числа возможных альтернатив, все из которых одинаково возможны, одна из которых обязательно произойдет в данное время, мы ожидаем, что каждая из них будет иметь свою очередь равное количество раз в долгосрочной перспективе. Если несколько альтернатив одного рода, мы ожидаем, что альтернатива этого рода будет повторяться с частотой, пропорциональной их большему числу. Если какая-либо из альтернатив имеет преимущество, она будет повторяться с частотой, пропорциональной силе этого преимущества.

Ситуации, в которых альтернативы абсолютно равны, редки в природе, но они искусственно создаются для «азартных» игр, таких как подбрасывание монеты, бросание костей, жеребьевка, тасование и раздача колоды карт. Суть всех азартных игр заключается в создании ряда равных альтернатив, делая их как можно более равными, и в отсутствии предварительной договоренности о том, какая из них выпадет. Мы тогда говорим, что это определяется случайностью. Если мы спросим, почему мы верим, что когда мы продолжаем осуществлять по одной альтернативе за раз, каждая будет иметь свою очередь, часть ответа, несомненно, та, что дана Де Морганом, а именно: мы не знаем причины, почему одна должна быть выбрана скорее, чем другая. Это, однако, вероятно, не вся причина нашей веры. Рациональная вера в этом вопросе заключается в том, что только в долгосрочной перспективе или в среднем каждая из равных альтернатив будет иметь свою очередь, и это, вероятно, основано на опыте реальных испытаний. Простое равенство альтернатив, если предположить, что они совершенно равны, оправдывало бы нас в ожидании того, что каждая будет иметь свою очередь в одном обороте серии, в одном полном цикле альтернатив. Это, действительно, можно описать как естественное и примитивное ожидание, которое корректируется опытом. Положите шесть шаров в плетеную бутылку, встряхните их и выкатите один: верните этот обратно и повторите операцию: в конце шести извлечений мы могли бы ожидать, что каждый шар имел свою очередь быть извлеченным, если бы мы исходили только из абстрактного равенства альтернатив. Но опыт показывает нам, что в шести последовательных извлечениях один и тот же шар может выйти дважды или даже три или четыре раза, хотя когда делаются тысячи извлечений, каждый выходит почти равное количество раз. Так и при подбрасывании монеты, «орлы» могут выпадать десять или двенадцать раз подряд, хотя в тысячах подбрасываний «орлы» и «решки» почти равны. Таким образом, серии удач находятся в рамках рациональной доктрины шансов: только в долгосрочной перспективе удача уравнивается, если предположить, что события являются чистым делом случая, то есть, если предположить, что фундаментальные альтернативы равны.

Если три из шести шаров одного цвета, мы ожидаем, что шар этого цвета будет выходить в три раза чаще, чем любой другой цвет, в среднем при долгой последовательности попыток. Это иллюстрирует второй пункт нашего принципа. Третий иллюстрируется нагруженной монетой или костью.

Применяя регрессивно принцип, установленный таким образом опытом, мы часто получаем ключ к особой причинной связи. Мы, по крайней мере, получаем возможность изолировать проблему для исследования. Если мы обнаруживаем, что одна из ряда альтернатив повторяется чаще других, мы вправе предположить, что они не одинаково возможны, что существует некоторое неравенство в их условиях.

Неравенство может просто заключаться в большей возможной частоте одного из совпадающих событий, как когда в бутылке из шести шаров три черных. Поэтому мы должны сделать поправку на положительную частоту, прежде чем искать какую-либо другую причину. Предположим, например, мы обнаруживаем, что господство Юпитера совпадает чаще с рождением людей, впоследствии отличившихся в бизнесе, чем с рождением людей, отличившихся иначе, скажем, на войне, или в адвокатуре, или в науке. Мы не вправе делать вывод о планетарном влиянии, пока не сравним положительную частоту различных видов отличий. Объяснение более часто повторяющегося совпадения может просто заключаться в том, что больше людей в целом успешны в бизнесе, чем на войне, в праве или науке. Если так, мы говорим, что случайность объясняет совпадение, то есть, что совпадение является случайным, насколько это касается планетарного влияния.

Так и при эпидемиях лихорадки, если мы обнаружим, взяв долгое среднее, что больше случаев происходит на одних улицах города, чем на других, мы не вправе делать вывод, что причина кроется в санитарных условиях этих улиц или в какой-либо особой подверженности инфекции, не приняв сначала во внимание количество семей на разных улицах. Если на одной улице в среднем было в десять раз больше случаев, чем на другой, совпадение все равно можно было бы счесть случайным, если бы на ней было в десять раз больше семей.

Помимо логической ошибки игнорирования положительной частоты, можно указать на некоторые другие логические ошибки или подверженность ошибкам при применении этой доктрины шансов.

1. Мы склонны, под влиянием предубеждения или предрассудка, помнить одни совпадения лучше, чем другие, и поэтому воображать неслучайное совпадение там, где его нет. Эта предвзятость работает на подтверждение всех видов устоявшихся верований, суеверных и других: верований в сны, приметы, возмездия, телепатические сообщения и так далее. Многие люди верят, что никто, кто им противодействует, никогда не преуспевает, и могут привести многочисленные примеры из опыта в поддержку этого убеждения.

2. Мы склонны, доказав, что существует остаток, выходящий за пределы того, что может объяснить случайность при должном учете положительной частоты, принимать как должное, что мы доказали какую-то конкретную причину для этого остатка. Теперь мы не объяснили остаток применением принципа шансов: мы только изолировали проблему для объяснения. Может быть больше, чем может объяснить случайность: однако причина может быть не той, которую мы приписываем с ходу. Возьмем, например, совпадение, которое было замечено между расой и различными формами христианства в Европе. Если бы распределение религиозных систем было полностью независимым от расы, можно было бы сказать, что вы ожидали бы, что одна система будет совпадать одинаково часто с разными расами пропорционально положительному числу их общин. Но греческая система встречается почти исключительно среди славянских народов, римская — среди кельтских, а протестантская — среди тевтонских. Совпадение больше, чем может объяснить случайность. Находится ли тогда объяснение в какой-то особой приспособляемости религиозной системы к характеру народа? Это может быть правильным объяснением, но мы не доказали его, просто сделав скидку на случайность. Чтобы доказать это, мы должны показать, что не было никакой другой действующей причины, что характер был единственным действующим условием в выборе системы, что политические комбинации, например, не имели к этому никакого отношения. Презумпция от неслучайного совпадения состоит только в том, что существует особая причина: при определении того, что это такое, мы должны соответствовать обычным условиям объяснения.

Так, совпадение между членством в правительстве и классическим образованием может быть больше, чем могла бы объяснить случайность, и все же обстоятельство обучения латыни и греческому языку в школе могло не иметь особого влияния на квалификацию членов для выполнения их обязанностей. Доля людей с классическим образованием в правительстве может быть больше, чем доля их в Палате общин, и все же их выдающееся положение может никоим образом не быть связано с их образованием. Люди определенного социального положения имеют преимущество в конкуренции за должность, и все эти люди были обучены латыни и греческому языку как само собой разумеющееся. Технически говоря, совпадающие явления могут быть независимыми следствиями одной и той же причины.

3. Там, где альтернативные возможности очень многочисленны, мы склонны не делать должной поправки на число, иногда переоценивая его, иногда недооценивая.

Логическая ошибка недооценки числа часто наблюдается в азартных играх, где цель состоит в создании огромного числа альтернатив, все одинаково возможны, одинаково открыты для игрока, без возможности для него повлиять на наступление одной больше, чем другой. В висте, например, существует около шести миллиардов возможных раскладов. Тем не менее, существует общее впечатление, что, ночь за ночью, в течение года, игроку будет сдано примерно равное количество хороших и плохих карт. Это логическая ошибка. Требуется гораздо больше времени, чтобы исчерпать возможные комбинации. Предположим, у игрока 2000 раскладов в течение года: это только один «набор», одна комбинация из тысяч миллионов таких возможных наборов. Среди этих миллионов наборов, если в деле нет ничего, кроме случайности, должны быть все пропорции хороших и плохих, некоторые наборы все хорошие, некоторые все плохие, а также некоторые поровну разделенные между хорошими и плохими.

Иногда, однако, число возможных альтернатив переоценивается. Так, посетители Лондона часто замечают, что они никогда не бывают там, не встретив кого-то из своей местности, и они удивлены этим, как если бы у них был такой же шанс встретить своих соотечественников-посетителей, как и любого другого из четырех миллионов жителей мегаполиса. Но на самом деле возможные альтернативы встреч гораздо менее многочисленны. Места, посещаемые гостями Лондона, заполнены гораздо более ограниченным числом людей: возможные встречи исчисляются тысячами, а не миллионами.

Сноска 1: См. Эссе о вероятностях Де Моргана, гл. vi, «Об общих понятиях вероятности».

Глава IX.

ВЕРОЯТНОСТНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ К ЧАСТНОСТЯМ — ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.

Несомненно, существуют степени вероятности. Мы не только ожидаем одни события с большей уверенностью, чем другие: мы можем делать это, и наша уверенность может быть неуместной: но у нас есть основания ожидать одни с большей уверенностью, чем другие. Существуют разные степени рационального ожидания. Можно ли измерить эти степени численно?

Вопрос пришел в логику от математиков. Исчисление вероятностей — это раздел математики. Мы видели, как его можно применять для руководства исследованием путем исключения того, что обусловлено случайностью, и логики смутно предполагали, что то, что называется исчислением вероятностей, может быть полезно также при определении путем точного численного измерения вероятности отдельных событий. Доктор Венн, написавший отдельный трактат по логике случая, упоминает «точное количественное распределение нашей веры» как одну из целей, к которой должна стремиться логика. Следующий отрывок покажет его направление.

Человек в добром здравии, несомненно, хотел бы знать, будет ли он жив в это время в следующем году. Факт будет урегулирован так или иначе в свое время, если он может позволить себе ждать, но если он хочет немедленного решения, статистика и теория вероятностей могут дать ему хоть какую-то информацию. Он узнает, что шансы, скажем, пять к одному, что он выживет, и это ответ на его вопрос, насколько это вообще возможно. Статистики постепенно накапливают огромную массу данных такого общего характера. То, к чему они, можно сказать, стремятся, — это поставить нас в положение, позволяющее сказать в любое данное время или в любом месте, каковы шансы за или против любого в настоящее время неопределимого факта, который принадлежит к классу, допускающему статистическую обработку.

Опять же, за пределами областей собственно статистики — которые имеют дело, в широком смысле, с событиями, которые можно пересчитать или измерить и которые происходят с некоторой частотой — все еще остается большая область, в отношении которой можно приобрести лучший подход к обоснованной интенсивности веры. Каков будет исход грядущей войны? Какая партия победит на следующих выборах? Выздоровеет ли пациент в кризис данной болезни или нет? Что статистика лежит здесь в основе и, таким образом, косвенно эффективна в формировании и градации нашей веры, я полностью придерживаюсь; но существует такой большой промежуточный процесс оценки и такой простор для упражнения практикуемого суждения, что никакое прямое обращение к статистике в обычном смысле не может нам напрямую помочь. Поэтому, набрасывая требования идеального состояния знания, мы должны четко включить должное распределение веры для каждого события такого класса, как этот. Очевидный недостаток, что один человек должен считать почти верным то, что другой человек считает почти невозможным. Поэтому, не доходя до верного предвидения будущего, нам нужно полное согласие относительно степени вероятности каждого будущего события: и, если на то пошло, каждого прошлого события тоже.

Технически говоря, если мы распространим название Модальность (см. стр. 78) на любую квалификацию достоверности утверждения веры, то, чего здесь желает доктор Венн, как он сам предположил, — это более точное измерение модальности суждений. Мы говорим о вещах как о достоверных, возможных, невозможных, вероятных, чрезвычайно вероятных, слабо вероятных и так далее: принимая достоверность как высшую степень вероятности, постепенно снижающуюся до нуля невозможного, можем ли мы получить точную численную меру для градаций уверенности?

Исследовать принципы всех случаев, в которых шансы за и против события были рассчитаны на основе реальных или гипотетических данных, означало бы вторгнуться в область математики, но несколько простых случаев послужат для того, чтобы показать, что именно пытается измерить исчисление и какова практическая ценность измерения применительно к вероятности отдельного события.

Предположим, в коробке 100 шаров, 30 белых и 70 черных, все одинаковые, кроме цвета, мы говорим, что шансы вытянуть черный шар против белого как 7 к 3, и вероятность вытянуть черный измеряется дробью 7/10. Веря в это, мы исходим из уже объясненного принципа (стр. 356) пропорциональных шансов. Мы не знаем наверняка, появится черный или белый, но, зная предшествующую ситуацию, мы ожидаем черный, а не белый, со степенью уверенности, соответствующей пропорциям тех и других в коробке. Именно нашу степень рациональной уверенности мы измеряем этой дробью, и рациональность ее зависит от объективного состояния фактов и одинакова для всех людей, как бы ни варьировалась их фактическая степень уверенности в зависимости от индивидуального темперамента. Что черный будет вытянут семь раз из каждых десяти в среднем, если мы будем продолжать вытягивать до бесконечности, так же верно, как любой эмпирический закон: именно вероятность одного извлечения мы измеряем дробью 7/10.

Когда мы строим ожидания отдельных событий на статистике наблюдаемых пропорций событий такого рода, именно на том же принципе покоится рациональное ожидание. Что пропорция будет соблюдаться в среднем, мы считаем верным: отношение благоприятных случаев к общему числу возможных альтернатив является мерой рационального ожидания или вероятности в отношении конкретного случая. Если каждый год пять процентов детей города теряются, вероятность того, что тот или иной ребенок потеряется, составляет 1/20. Отношение является правильной мерой только при допущении, что среднее значение поддерживается из года в год.

Не вдаваясь в комбинацию вероятностей, мы теперь в состоянии увидеть практическую ценность такого исчисления применительно к частным случаям. Среди логиков было некоторое недопонимание по этому вопросу. Г-н Джевонс упрекал Милля за неуважительное отношение к исчислению, восхвалял его как одно из благороднейших творений человеческого интеллекта и цитировал высказывание Батлера о том, что «вероятность — это руководство жизни». Но когда Батлер произнес это знаменитое высказывание, он, вероятно, не думал о математическом исчислении вероятностей применительно к частным случаям, и именно этому особому применению Милль придавал сравнительно мало значения.

Правда в том, что мы редко рассчитываем или имеем какой-либо повод рассчитывать индивидуальные шансы, кроме как из любопытства. Верно, что страховые компании рассчитывают вероятности, но это не вероятность того, что тот или иной человек умрет в определенном возрасте. Точный оттенок вероятности для индивида, поскольку это зависит от статистики смертности, является делом безразличия для компании, пока поддерживается среднее значение. Наши ожидания относительно любой индивидуальной жизни не могут быть измерены расчетом шансов, потому что множество других элементов влияют на эти ожидания. Мы формируем убеждения об индивидуальных случаях, но мы пытаемся получить более верные основания для них, чем шансы, исчисляемые из статистических данных. Предположим, человек решил основать приют для потерянных собак, он, несомненно, попытался бы выяснить, сколько собак может потеряться, и при этом руководствовался бы статистикой. Но при суждении о вероятности того, что конкретная собака потеряется, он обращал бы мало внимания на статистику как определяющую шансы, а исходил бы из эмпирического знания характера собаки и ее хозяина. Даже делая ставки на поле против конкретной лошади, букмекер не рассчитывает на основе численных данных, таких как количество заявленных лошадей или количество раз, когда фаворит был побежден: он пытается добраться до родословной и предыдущих выступлений различных лошадей в забеге. Мы действуем расчетом шансов только тогда, когда не можем сделать лучше.

Эмпирическая логика, стр. 556.

Г-н Джевонс считал, что всякое умозаключение лишь вероятно и что никакое умозаключение не является достоверным. Но это бесцельное отрицание общего смысла, которого он сам не может последовательно придерживаться. Мы находим, что он говорит, что если пенни подбросить в воздух, он определенно упадет на одну или другую сторону, причем на какую именно — вопрос вероятности. В обычной речи вероятность применяется к степени веры, не доходящей до достоверности, но сказать, что достоверность — это высшая степень вероятности, не наносит ущерба общему смыслу.

Глава X.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ.

Слово «аналогия» было присвоено Миллем, в соответствии с обычаем восемнадцатого века, для обозначения основания умозаключения, отличного от того, на котором мы основываемся при распространении закона, эмпирического или научного, на новый случай. Но оно используется в различных других смыслах, более или менее похожих, и чтобы прояснить точный логический смысл, хорошо указать некоторые из них. Исходное слово ἀναλογία, как его использовал Аристотель, соответствует слову «пропорция» в арифметике: оно означало равенство отношений, ἰσότης λόγων: два по сравнению с четырьмя аналогично четырем по сравнению с восемью. Нечто от того же значения есть в техническом использовании слова в физиологии, где оно используется для обозначения сходства функции в отличие от сходства структуры, которое называется гомологией: так, хвост кита аналогичен хвосту рыбы, поскольку он сходно используется для движения, но он гомологичен задним ногам четвероногого; руки человека гомологичны передним ногам лошади, но они не аналогичны, поскольку не используются для передвижения. Помимо этих технических применений, слово свободно используется в обычной речи для любого вида сходства. Так, Де Квинси говорит об «аналогической» силе в памяти, имея в виду силу вспоминания вещей по их присущему сходству в отличие от их случайных связей или их порядка в ряду. Но даже в обычной речи есть след исходного значения: обычно, когда мы говорим об аналогии, у нас в уме более одной пары вещей, и то, что мы называем аналогией, — это некоторое сходство между разными парами. Это, вероятно, то, что имел в виду Уэйтли, когда определял аналогию как «сходство отношений».

В строгом логическом смысле, однако, как определено Миллем, санкционировано предыдущим использованием Батлера и Канта, аналогия означает больше, чем сходство отношений. Это означает преобладающее сходство между двумя вещами, такое, чтобы оправдать нас в выводе, что сходство распространяется дальше. Это вид аргумента, отличный от распространения эмпирического закона. При распространении эмпирического закона основанием умозаключения является совпадение, часто повторяющееся в нашем опыте, и вывод состоит в том, что оно происходило или будет происходить за пределами этого опыта: в аргументе по аналогии основанием умозаключения является сходство между двумя отдельными объектами или видами объектов в определенном количестве пунктов, и вывод состоит в том, что они похожи друг на друга в каком-то другом пункте, известном как принадлежащий одному, но не известном как принадлежащий другому. «Две вещи идут вместе во многих случаях, следовательно, во всех, включая этот», — таков аргумент при распространении обобщения: «Две вещи согласуются во многих отношениях, следовательно, в этом другом», — таков аргумент по аналогии.

Пример, приведенный Ридом в его «Интеллектуальных силах», стал стандартной иллюстрацией особого аргумента по аналогии.

Мы можем наблюдать очень большое сходство между этой землей, которую мы населяем, и другими планетами: Сатурном, Юпитером, Марсом, Венерой и Меркурием. Все они вращаются вокруг солнца, как и земля, хотя на разных расстояниях и в разные периоды. Они заимствуют весь свой свет от солнца, как и земля. Известно, что некоторые из них вращаются вокруг своей оси, как земля, и благодаря этому имеют подобную смену дня и ночи. Некоторые из них имеют луны, которые служат для освещения их в отсутствие солнца, как наша луна нам. Все они в своих движениях подчиняются тому же закону гравитации, что и земля. Из всего этого сходства не будет неразумным думать, что эти планеты могут, подобно нашей земле, быть местом обитания различных порядков живых существ. Есть некоторая вероятность в этом выводе по аналогии.

Иногда говорят, что аргумент по аналогии охватывает все степени вероятности от достоверности до нуля. Но это верно только в том случае, если мы берем слово «аналогия» в его самом свободном смысле для любого вида сходства. Если мы сделаем это, мы можем назвать любой вид аргумента аргументом по аналогии, ибо все умозаключения вращаются вокруг сходства. Я верю, что если я подброшу свою ручку в воздух, она упадет обратно, потому что она похожа на другие весомые тела. Но если мы используем слово в его ограниченном логическом смысле, степень вероятности гораздо ближе к нулю, чем к достоверности. Это очевидно из условий, которые логики сформулировали для строгого аргумента по аналогии.

1. Сходство должно быть преобладающим. При оценке ценности аргумента по аналогии мы должны учитывать пункты различия как работающие против вывода, а также пункты, в отношении которых мы не знаем, согласуются ли два объекта или различаются. Численная мера ценности — это отношение пунктов сходства к пунктам различия плюс неизвестные пункты. Так, в аргументе о том, что планеты обитаемы, потому что они похожи на землю в некоторых отношениях, а земля обитаема, сила аналогии ослабляется тем фактом, что мы очень мало знаем о поверхности планет.

2. В численной оценке все обстоятельства, которые связаны как следствия одной причины, должны считаться за одно. В противном случае мы могли бы составить обманчиво внушительный ряд пунктов сходства. Так, в перечислении Ридом согласий между землей и планетами их вращение вокруг солнца и их подчинение закону гравитации должны считаться за один пункт сходства. Если два объекта согласуются в a, b, c, d, e, но b следует из a, а d и e из c, пять пунктов считаются только за два.

3. Если объект, к которому мы делаем вывод, обладает каким-то свойством, несовместимым с выводимым свойством, общее сходство не считается ни за что. У луны нет атмосферы, и мы знаем, что воздух — необходимое условие жизни. Следовательно, как бы луна ни была похожа на землю, нам запрещено делать вывод, что на луне есть живые существа, подобные тем, которые, как мы знаем, существуют на земле. Мы знаем также, что жизнь, подобная той, что на земле, возможна только в определенных пределах температуры, и что Меркурий слишком горяч для жизни, а Сатурн слишком холоден, независимо от того, насколько велико сходство с землей в других отношениях.

4. Если выводимое свойство известно или предполагается как сопутствующее одному или нескольким пунктам сходства, любой аргумент по аналогии излишен. Это, по сути, означает, что у нас нет повода аргументировать от общего сходства, когда у нас есть основания полагать, что свойство следует из чего-то, чем, как известно, обладает объект. Если бы мы знали, что любая из планет обладает всеми условиями, положительными и отрицательными, жизни, нам не нужно было бы подсчитывать все отношения, в которых она похожа на землю, чтобы создать презумпцию того, что она обитаема. Мы смогли бы сделать вывод на других основаниях, чем основания аналогии. Знаменитый вывод Ньютона о том, что алмаз горюч, иногда цитируется как аргумент по аналогии. Но, технически говоря, это было скорее, как отметил профессор Бэн, по природе расширенного обобщения. Сравнивая тела в отношении их плотности и преломляющей способности, он заметил, что горючие тела преломляют больше, чем другие той же плотности; и, наблюдая исключительно высокую преломляющую способность алмаза, он сделал из этого вывод, что он горюч, вывод, впоследствии подтвержденный экспериментом. «Совпадение высокой преломляющей способности с воспламеняемостью было эмпирическим законом; и Ньютон, заметив закон, распространил его на соседний случай алмаза. Брюстер сделал замечание, что если бы Ньютон знал преломляющие способности минералов гринокита и октаэдрита, он распространил бы вывод на них и ошибся бы».

Из этих условий видно, что мы не можем сделать вывод с какой-либо высокой степенью вероятности только по аналогии. Это не означает отрицания, как, по-видимому, предполагает г-н Джевонс, того, что аналогии, в смысле общих сходств, часто полезны в направлении исследования. Когда мы находим две вещи очень похожими и устанавливаем, что одна из них обладает определенным свойством, презумпция того, что другая обладает тем же, достаточно сильна, чтобы стоило попробовать, обладает ли она им на самом деле. Говорят, что общее сходство холмов возле Балларата в Австралии с калифорнийскими холмами, где было найдено золото, подсказало идею копать золото в Балларате. Это был удачный исход аргумента по аналогии, но, несомненно, многие копали золото на основе подобных общих сходств, не обнаружив, что сходство распространяется на эту частность. Аналогично, многие расширения фармакопеи основывались на общих сходствах, тот факт, что одно лекарство похоже на другое в определенных свойствах, является достаточным основанием для попытки выяснить, идет ли сходство дальше. Удачные догадки того, что известно как естественная проницательность, часто бывают аналогическими. Человек с широким опытом в любой предметной области, такой как погода или поведение людей на войне, в бизнесе или в политике, может сделать вывод о текущем случае из какого-то предыдущего случая, который имеет общее сходство с ним, и очень часто его выводы могут быть совершенно здравыми, хотя он не делал численной оценки данных.

Главный источник логической ошибки в аналогическом аргументе — игнорирование количества пунктов различия. Часто случается, что степень сходства, достаточная только для риторического сравнения, заставляется выполнять роль солидного аргумента. Так, сходство между живым телом и политическим телом иногда используется для поддержки выводов от успешного терапевтического лечения к государственной политике. Сторонники ежегодных парламентов во времена Содружества основывали свой аргумент на привычке змеи ежегодно сбрасывать кожу.

Мудрейшую из тварей, змею, узри,

Верную эмблему вечности,

И длительности государства;

Каждый год она берет ежегодную кожу,

И с новой жизнью и бодростью просыпается

При каждом обновлении.

Британия! подражай той змее.

Твою Палату общин, ту кожу государства,

Ежегодным выбором восстанови;

Так выбирая, ты будешь жить в безопасности,

И свободу своим сыновьям приучишь,

Пока Время не перестанет быть.

Высказывание Карлайла о том, что корабль никогда не смог бы обогнуть мыс Горн, если бы с экипажем советовались каждый раз, когда капитан предлагал изменить курс, если воспринимать его серьезно как аналогический аргумент против представительного правительства, открыто для возражения, что различия между кораблем и государством слишком велики, чтобы какой-либо аргумент от одного к другому имел ценность. Именно такие ошибочные аналогии имел в виду Гейне в своей юмористической молитве: «Небо защити нас от лукавого и от метафор».

Рид Гамильтона, стр. 236.

Логика Бэна, ii. 145.

PRINTED AT THE EDINBURGH PRESS, 9 AND 12 YOUNG STREET

Примечание транскрибера

Если ваш компьютер не читает греческий язык или если вы хотите транслитерацию, наведите курсор мыши на греческие слова (Ελληνικές λέξεις), чтобы увидеть приближение латинским шрифтом.

* стр. 113: "(ἀνεὸ συμπλοκὴς)" исправлено на "(ἄνευ συμπλοκῆς)".

Аристотель писал: "Τῶν λεγομένων τά μέν κατά συμπλοκήν λέγεται, τά δέ ἄνευ συμπλοκῆς ... " (~Categoriae 1a16-17)

"... τά δέ ἄνευ συμπλοκῆς, οἷον ἄνθρωπος, βοῦς, τρέχει, νικᾷ." (~Categoriae 1a18-19)

" ... πάντα δὲ τὰ εἰρημένα ἄνευ συμπλοκῆς λέγεται." (~Categoriae: тот же документ, что и выше)

но сканы книги дают следующее:

"Он (Аристотель) объясняет, что под "вне синтаксиса" (ἀνεὸ συμπλοκὴς) он подразумевает без отношения к истине или лжи:...."

... "ἀνεὸ" по-видимому, является ошибкой.