Изображение на обложке было создано составителем и является общественным достоянием.

НАТУРФИЛОСОФИЯ

ВИЛЬГЕЛЬМ ОСТВАЛЬД

ПЕРЕВОД ТОМАСА ЗЕЛЬЦЕРА

С особой редакцией автора для американского издания

НЬЮ-ЙОРК HENRY HOLT AND COMPANY 1910

Авторское право, 1910, HENRY HOLT AND COMPANY

Published November, 1910

ТИПОГРАФИЯ THE QUINN & BODEN CO. РАУЭЙ, НЬЮ-ДЖЕРСИ

Оригинал этой книги был опубликован в качестве первого тома в серии «Книги о естествознании» (Bücher der Naturwissenschaft) издательства Reclam.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Начало двадцатого века отмечено внезапным ростом интереса к философии. Это особенно заметно по значительному увеличению философской литературы. Примечательно, что нынешнее движение отнюдь не является возрождением академической философии, традиционно представленной в университетах, а скорее носит самобытный характер натурфилософии. Оно обязано своим возникновением тому факту, что после специализации последнего полувека синтетические факторы науки вновь решительно заявляют о себе. Потребность наконец рассмотреть все многочисленные частные науки с общей точки зрения и найти связь между собственной деятельностью и работой человечества в его совокупности должна рассматриваться как самый плодотворный источник нынешнего философского движения, точно так же, как это было источником натурфилософских устремлений сто лет назад.

Но в то время как та старая натурфилософия вскоре закончилась в безбрежном море спекуляций, нынешнее движение обещает постоянные результаты, поскольку оно построено на чрезвычайно широкой базе опыта. Законы энергии в неорганическом мире и законы эволюции в органическом мире предоставляют ментальные инструменты для концептуальной разработки материала, предоставляемого наукой, — инструменты, способные не только объединить нынешнее знание, но и вызвать к жизни знание будущего. Если и нельзя считать это объединение исчерпывающим и достаточным на все времена, то все же нам предстоит еще так много сделать в переработке имеющегося у нас материала с только что упомянутых общих точек зрения, что потребность в систематизации должна быть удовлетворена, прежде чем мы сможем обратить свой взор на более отдаленные вещи.

Настоящая работа призвана служить первым пособием и руководством в приобретении этих всеобъемлющих понятий о внешнем мире и внутренней жизни. Она не предназначена для развития или отстаивания какой-либо «системы философии». Благодаря долгому опыту преподавания автор узнал, что лучшие ученики — это те, кто вскоре идет своим путем. Однако она призвана отстаивать определенный метод, а именно научный (или, если хотите, естественно-научный), который берет свои проблемы и стремится решить их из опыта и для опыта. Если в результате возникают несколько точек зрения, отличающихся от современных и, следовательно, требующих иного отношения к важным вопросам в ближайшем будущем, то сам этот факт служит доказательством того, что наша нынешняя натурфилософия не уводит от жизни, а стремится стать частью нашей жизни, и имеет на это право.

CONTENTS

|  | PAGE
Introduction | 1
PART I
General Theory of Knowledge | 11
1. | The Formation of Concepts | 11
2. | Science | 13
3. | The Aim of Science | 13
4. | Concrete and Abstract | 16
5. | The Subjective Part | 17
6. | Empirical Concepts | 18
7. | Simple and Complex Concepts | 19
8. | The Conclusion | 24
9. | The Natural Laws | 28
10. | The Law of Causation | 31
11. | The Purification of the Causal Relation | 34
12. | Induction | 38
13. | Deduction | 40
14. | Ideal Cases | 44
15. | The Determinateness of Things | 47
16. | The Freedom of the Will | 50
17. | The Classification of the Sciences | 53
18. | The Applied Sciences | 57
PART II
Logic, the Science of the Manifold, and Mathematics | 61
19. | The Most General Concept | 61
20. | Association | 63
21. | The Group | 65
22. | Negation | 68
23. | Artificial and Natural Groups | 69
24. | Arrangement of the Members | 75
25. | Numbers | 78
26. | Arithmetic, Algebra, and the Theory of Numbers | 79
27. | Co-ordination | 80
28. | Comparison | 82
29. | Numbers | 85
30. | Signs and Names | 86
31. | The Written Language | 89
32. | Pasigraphy and Sound Writing | 92
33. | Sound Writing | 96
34. | The Science of Language | 97
35. | Continuity | 101
36. | Measurement | 107
37. | The Function | 109
38. | The Application of the Functional Relation | 112
39. | The Law of Continuity | 113
40. | Time and Space | 118
41. | Recapitulation | 124
PART III
The Physical Sciences | 127
42. | General | 127
43. | Mechanics | 128
44. | Kinetic Energy | 132
45. | Mass and Matter | 136
46. | Energetic Mechanics | 138
47. | The Mechanistic Theories | 140
48. | Complementary Branches of Mechanics | 144
49. | The Theory of Heat | 147
50. | The Second Fundamental Principle | 150
51. | Electricity and Magnetism | 154
52. | Light | 156
53. | Chemical Energy | 159
PART IV
The Biologic Sciences | 163
54. | Life | 163
55. | The Storehouse of Free Energy | 168
56. | The Soul | 171
57. | Feeling, Thinking, Acting | 174
58. | Society | 179
59. | Language and Intercourse | 182
60. | Civilization | 184
Index | 187

ВВЕДЕНИЕ

Естествознание и натурфилософия — это не две взаимно исключающие друг друга области. Они принадлежат друг другу. Они подобны двум дорогам, ведущим к одной цели. Эта цель — господство человека над природой, которого различные естественные науки достигают путем сбора всех индивидуальных фактических отношений между природными явлениями, сопоставления их и стремления обнаружить их взаимозависимость, на основе которой одно явление может быть предсказано по другому с большей или меньшей степенью уверенности. Натурфилософия сопровождает эти специализированные труды и обобщения аналогичными трудами и обобщениями, только более универсального характера. Например, в то время как наука об электричестве, как отрасль физики, имеет дело с отношением электрических явлений друг к другу и к явлениям в других отраслях физики, натурфилософия не только озабочена вопросом взаимной связи всех физических отношений, но и стремится включить в сферу своего изучения химические, биологические, астрономические, короче говоря, все известные явления. Другими словами, натурфилософия — это самая общая отрасль естествознания.

Здесь обычно задают два вопроса. Во-первых, как мы можем определить границу между натурфилософией и специальными науками, поскольку, очевидно, о четких разграничительных линиях не может быть и речи? Во-вторых, как мы можем исследовать и преподавать натурфилософию, когда невозможно, чтобы один человек полностью овладел всеми науками и таким образом получил представление с высоты птичьего полета об общих связях между всеми отраслями знания? Особенно начинающему, который должен сначала изучить различные науки, кажется совершенно безнадежным посвятить себя изучению того, что предполагает владение ими.

Поскольку обсуждение этих двух вопросов даст отличный предварительный обзор предстоящей работы, будет полезно рассмотреть их подробно. Прежде всего, отсутствие полных и точных границ является общей характеристикой всех природных вещей, а наука — это природная вещь. Если, например, мы попытаемся провести четкое различие между физикой и химией, мы столкнемся с той же трудностью. Так же и в биологии, если мы попытаемся вне всякого сомнения установить линию разделения между животным и растительным мирами.

Если, несмотря на эту общеизвестную невозможность, мы считаем деление природных вещей на классы и порядки отнюдь не бесполезным и не отбрасываем его, а рассматриваем как важную научную работу, то это практическое доказательство того, что такая классификация сохраняет свою существенную полезность, даже если она не достигает идеальной определенности. Ибо, несмотря на это несовершенство, классификация достигает своей цели, которая заключается в целостном видении, а следовательно, и в овладении многообразием явлений. Например, в подавляющем большинстве органических существ нет сомнений, являются ли они животными или растениями. Точно так же большинство явлений неорганической природы можно легко обозначить как физические или химические. Для всех таких случаев, следовательно, существующая классификация хороша и полезна. Те немногие случаи, которые представляют трудность, вполне могут быть рассмотрены отдельно, где бы они ни возникали, и нам достаточно лишь принять их к сведению. Из этого, конечно, следует, что классификация будет тем лучше соответствовать своей цели, чем реже возникают такие сомнительные случаи, и что мы заинтересованы в неоднократной проверке существующих классификаций с целью выяснить, нельзя ли заменить их более подходящими.

В этих вопросах дело обстоит почти так же, как когда мы смотрим на волны на поверхности большого водоема. Наш первый взгляд говорит нам, что там катится множество волн; и с точки зрения, дающей нам достаточно широкий обзор, мы можем сосчитать их и измерить их ширину. Но где линия разделения между одной волной и следующей? Мы, несомненно, видим, как одна волна следует за другой, но нам невозможно точно указать конец одной и начало следующей. Должны ли мы тогда сделать вывод, что излишне или невыполнимо обозначать волны как разные? Отнюдь нет. Напротив, в строго научной работе мы будем стремиться найти какое-то подходящее определение границы между двумя последовательными волнами. Ее можно тогда назвать произвольной линией, и в некоторой степени произвольной она, безусловно, будет. Но исследователю это не важно. Что его заботит, так это то, можно ли с помощью этого определения однозначно определить длины волн, и если это возможно, он будет использовать определение как подходящее для целей науки, не отбрасывая от себя мысль, что, возможно, какое-то другое определение может обеспечить еще более легкое или четкое определение. Такому он мгновенно отдал бы предпочтение перед старым.

Таким образом, мы видим, что эти вопросы классификации — это не вопросы так называемой «сущности» вещи, а относятся лишь к чисто практическим договоренностям для более легкого и успешного овладения научными проблемами. Это чрезвычайно важная точка зрения, гораздо более далеко идущая, чем кажется здесь при ее первом применении.

Что касается второго возражения, я признаю его обоснованность. Но и здесь мы имеем явление, проявляющееся во всех отраслях и формах науки. Поэтому мы должны заранее ознакомиться с ним. Наука была создана человеком для целей человека и, следовательно, как и все достижения человечества, обладает неистребимым качеством несовершенства. Но сам факт существования успешной работающей науки, с помощью которой человеческая жизнь была фундаментально изменена, означает, что качество неполноты в человеческом познании не является препятствием для его эффективности. Ибо то, что наука однажды разработала, всегда содержит долю истины, а значит, и долю эффективности. Старая корпускулярная теория света, которая сейчас кажется нам такой по-детски неполной, тем не менее была адекватна для удовлетворительного объяснения явлений отражения и преломления, и с ее помощью были построены лучшие телескопы. Это объясняется истинными элементами в ней, которые научили нас правильно рассчитывать направление лучей света при отражении и преломлении. Остальное было лишь произвольным дополнением, которое должно было отпасть, когда были обнаружены новые, противоречивые факты. Эти факты не могли быть приняты во внимание, когда теория была выдвинута, потому что они были еще не известны. Но когда корпускулярная теория света была заменена теорией волн упругого эфира, геометрическая оптика поначалу осталась совершенно неизменной, потому что теория прямых линий лучей могла быть выведена и из новых взглядов, хотя и не так легко и гладко. А геометрическая оптика тогда занималась только этими прямыми линиями, отнюдь не вопросом их распространения. Только недавно стало ясно, что эта концепция прямых линий лучей неполна, хотя, правда, она сделала первый шаг к представлению реальных явлений. Она терпит неудачу, когда дело доходит до характеристики поведения пучка лучей с большой апертурой. Старая идея прямой линии лучей должна была быть заменена более сложным понятием с более разнообразными характеристиками, а именно волновой поверхностью. Большее разнообразие этого понятия делает возможным представление большего разнообразия только что упомянутых оптических явлений. И из него проистекают весьма значительные успехи, достигнутые с момента выдвижения новой теории в оптических инструментах, особенно в микроскопе и фотографическом объективе, для целей которых требуются пучки лучей с большой апертурой. Астрономический объектив с его малым углом апертуры не претерпел особенно важных улучшений.

Опыт в каждой области науки такой же, как и в этой. Наука не похожа на цепь, которая рвется, когда лишь одно звено оказывается слабым. Она похожа на дерево, или, еще лучше, на лес, в котором происходят всякого рода изменения или опустошения, не заставляя целое исчезнуть или перестать быть активным. Отношения между различными явлениями, как только они становятся известными, продолжают существовать как неистребимые компоненты всей будущей науки. Может случиться, на самом деле, случается очень часто, что форма, в которой те отношения были впервые выражены, оказывается несовершенной, и что отношения не могут поддерживаться вполне общо. Оказывается, что они подвержены другим влияниям, которые изменяют их, потому что они были неизвестны и не могли быть приняты во внимание при открытии и первой формулировке этих отношений. Но какие бы изменения ни претерпевала наука, определенный остаток того первого знания останется и никогда не будет потерян. В этом смысле истина, которую наука однажды обрела, имеет жизнь вечную, то есть она будет существовать до тех пор, пока существует человеческая наука.

Применяя это общее понятие к нашему случаю, мы имеем следующее. Насколько и насколько общо в любое данное время отношения различных явлений суммируются в фиксированных формах, то есть в естественных законах, будет зависеть от стадии, достигнутой каждой из специальных наук. Но с тех пор, как наука существует, она дала определенное количество таких общих законов, и они, хотя и были изрядно отшлифованы в форме и выражении и претерпели много исправлений относительно пределов их применения, тем не менее сохранили свою сущность, с тех пор как начали свое существование в мозгу человеческих исследователей. Сеть отношений явлений становится все шире и разнообразнее, но ее главные черты сохраняются.

То же самое верно и для индивида. Как бы ни был ограничен круг его знаний, это часть великой сети, и поэтому обладает качеством, в силу которого другие части легко присоединяются к ней, как только они достигают сознания и знания индивида. Человек, который таким образом входит в сферу науки, приобретает преимущества, которые можно сравнить с преимуществами телефона в его доме. Если он захочет, он может быть соединен со всеми остальными, хотя он будет крайне ограниченно пользоваться своей привилегией, поскольку будет пытаться связаться только с теми, с кем у него есть личные отношения. Но как только такие отношения установлены, возможность телефонной связи устанавливается одновременно и автоматически. Точно так же каждая крупица знания, которую индивид присваивает, окажется регулярной частью центральной организации, весь объем которой он никогда не сможет охватить, хотя каждая отдельная часть была сделана доступной для него, при условии, что он хочет принять ее к сведению.

Начинающий в обучении, следовательно, получая самое элементарное образование в школе, или от своих родителей, или даже из своего личного опыта в своем окружении, схватывает одну или несколько нитей могучей сети и может пробираться дальше по ней, чтобы втянуть все большую область ее в свою жизнь и поле своей деятельности. И эта сеть обладает ценным, даже драгоценным качеством быть той же самой, что соединяет величайшие и самые всеобъемлющие умы человечества друг с другом. Истины, которые человек однажды постиг, ему никогда не нужно изучать заново, что касается их фактического содержания, хотя нередко — особенно в новых науках — ему приходится видеть, как меняется форма их представления и обобщения. По этой причине для каждого индивида с самого начала особенно важно воспринимать эти неизменные факты и осознавать, что они неизменны, и учиться отличать их от изменяемых форм их представления. Именно в этом отношении наиболее ясно обнаруживается неполнота человеческого знания. Раз за разом в истории науки форму принимали за содержание, а необходимые изменения формы — чисто практический вопрос — путали с революционными модификациями содержания.

Таким образом, каждое представление науки имеет свою натурфилософскую часть. В учебниках, будь то элементарных или продвинутых, глава по натурфилософии обычно находится в начале книги, иногда в конце, в форме «общего введения» или «общего резюме». В специальных работах, в которых исследователи сообщают о последних достижениях науки, натурфилософские части обычно встречаются в форме тезисов, принципов, которые не обсуждаются, часто даже не формулируются явно, но от принятия которых зависят все специальные выводы, которые делаются в данном случае из сообщаемых новых фактов или мыслей. Будь то в начале или в конце книги, эти самые общие принципы не совсем занимают то место, которое им подобает. Если во введении к учебнику, они практически лишены содержания, поскольку факты, которые они призваны суммировать, еще предстоит раскрыть в ходе изложения. Если в конце, они приходят слишком поздно, поскольку они уже были применены в многочисленных случаях, хотя и без ссылки на их общую природу. Лучший метод — и хороший учитель всегда использует этот метод, будь то в устном или письменном слове — позволять обобщениям приходить всякий раз, когда сообщаемые индивидуальные факты требуют и оправдывают их.

Таким образом, все обучение естественным наукам обязательно перемежается натурфилософией, хорошей или плохой, в зависимости от ясности ума учителя. Если мы хотим получить идеальный обзор сложной структуры, как, например, путаница улиц в большом городе, нам лучше не пытаться узнать каждую улицу, а изучить общий план, из которого мы узнаем сравнительное расположение улиц. Так и нам при изучении специальной науки полезно взглянуть на наш общий план, хотя бы для того, чтобы не сбиться с пути, когда он может случайно привести через квартал, доселе неизвестный. В этом цель настоящей работы.

ЧАСТЬ I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ

1. Формирование понятий.

Для человеческого разума, как он медленно пробуждается в каждом ребенке, мир поначалу кажется хаосом, состоящим из одних лишь индивидуальных переживаний. Единственная связь между ними заключается в том, что они следуют друг за другом последовательно. Из этих переживаний, каждое из которых поначалу отличается от другого, определенные части начинают выделяться тем фактом, что они повторяются чаще, и поэтому получают особый характер — характер «быть знакомым». Знакомость обусловлена тем, что мы вспоминаем прежнее похожее переживание; другими словами, тем, что мы чувствуем, что существует связь между настоящим переживанием и некоторыми прежними переживаниями. Причина этого явления, которое лежит в основе всей ментальной жизни, — это качество, общее для всех живых существ и проявляющееся во всех их функциях, в то время как в неорганической природе оно появляется лишь редко или случайно. Это качество, в силу которого чем чаще какой-либо процесс происходил в живом организме, тем легче он повторяется. Здесь еще не место показывать, как почти все характерные качества живых существ, от сохранения вида до высших интеллектуальных достижений, обусловлены этой особой особенностью. Достаточно сказать, что из-за этого качества все те процессы, которые часто повторяются в любом данном живом организме, спонтанно, то есть по физиологическим причинам, принимают характер, существенно отличающий их от тех, которые появляются только в единичных случаях или спорадически.

Если живое существо наделено сознанием и мышлением, как человек, то осознанные воспоминания о таких единообразных переживаниях образуют устойчивую или постоянную часть в сумме всех его переживаний. Каждый раз, когда сложное событие, как, например, смена времен года, которое, как мы знаем из опыта, повторяется — каждый раз, когда часть такого события достигает нашего сознания, мы готовы также к другим частям, которые, как учит опыт, связаны с ним. Это делает возможным для нас предвидеть будущие события. Какое значение предвидение будущих событий имеет для сохранения и развития индивида, а также вида, здесь можно только указать. Приведем один пример: именно наша способность предсказывать приход зимы с невозможностью получения пищи непосредственно в течение зимы заставляет нас воздерживаться от немедленного использования всей имеющейся у нас пищи и сохранять ее на день нужды. Способность предсказывать, следовательно, становится фундаментом всей структуры экономической жизни.

2. Наука.

Предсказание будущих событий, основанное на знании деталей повторяющихся событий, называется наукой в самом общем смысле. Здесь, как и в большинстве случаев, когда язык закрепился задолго до того, как люди имели ясное знание о обозначаемых вещах, название вещи легко ассоциируется с ложными идеями, возникающими либо из ошибок, которые были преодолены, либо из других, еще более случайных причин. Таким образом, простое знание прошлых событий также называют наукой без всякой мысли о его использовании для предсказания будущих событий. Однако минутное размышление учит, что простое знание прошлого, которое не предназначено или не может служить основой для формирования будущего, является совершенно бесцельным знанием и должно занять свое место среди других бесцельных занятий, называемых игрой. Существуют всякого рода игры, требующие большой проницательности и терпеливого прилежания, как, например, игра в шахматы; и никто не имеет права запрещать любому индивиду заниматься такими играми. Но игрок со своей стороны не должен требовать особого уважения к своей деятельности. Используя свои энергии для личного удовольствия, а не для социальной цели, то есть для общей человеческой цели, он теряет всякое право на социальное поощрение своей деятельности и должен довольствоваться тем, если уважаются только его индивидуальные права; и то лишь до тех пор, пока социальные интересы не страдают от этого.

3. Цель науки.

Эти взгляды сознательно противопоставляются весьма распространенной идее о том, что науку следует культивировать «ради нее самой», а не ради тех преимуществ, которые она приносит или может быть принесена. Мы отвечаем, что нет ничего вообще, что делается просто «ради него самого». Все, без исключения, делается для человеческих целей. Эти цели варьируются от мгновенного личного удовлетворения до самых всеобъемлющих социальных услуг, включающих пренебрежение собственной персоной. Но во всех наших действиях мы никогда не выходим за пределы сферы человеческого. Если, следовательно, фраза «ради нее самой» что-то значит, то она означает, что науку следует преследовать ради немедленного удовольствия, которое она доставляет, то есть как игру (как мы только что охарактеризовали ее), и в требовании «ради нее самой» скрыт неправильно понятый идеализм, который при ближайшем рассмотрении разрешается в свою полную противоположность — деградацию науки.

Элемент истины, скрытый в этой неправильно понятой фразе, заключается в том, что в более высоком состоянии культуры считается лучшим игнорировать немедленное техническое применение в преследовании науки и стремиться только к максимально возможному совершенству и глубине в решении ее индивидуальных проблем. Является ли это правильным методом процедуры и когда это так, — это исключительно вопрос общего состояния культуры. На ранних стадиях человеческой цивилизации такое требование совершенно бессмысленно, и вся наука обязательно и естественно ограничена немедленной жизнью. Но чем шире и сложнее становятся человеческие отношения, тем шире и увереннее должна становиться способность предсказывать будущие события. Тогда функция предсказывающей науки — иметь готовые ответы на вопросы, которые еще не стали насущными, но которые с дальнейшим развитием могут рано или поздно стать таковыми.

В сетевидном переплетении наук, то есть различных областей знания, описанном во введении, мы должны всегда считаться с тем фактом, что наше предвидение того, какой вид знания нам понадобится в следующий раз, всегда должно оставаться очень неполным. Можно предвидеть будущие потребности в общих чертах с большей или меньшей степенью уверенности, но невозможно быть готовым к конкретным индивидуальным случаям, которые лежат на границе такого предвидения и которые иногда могут стать чрезвычайно важными и неотложными. Поэтому одной из важнейших функций науки является достижение как можно более совершенной разработки всех мыслимых отношений, и в этой практической необходимости лежит фундамент общей или теоретической разработки науки.

Наука о понятиях. Здесь немедленно возникает вопрос: как мы можем обеспечить такое совершенство? Ответ на этот общий предварительный вопрос всех наук принадлежит сфере первой или самой общей из всех наук, знание которой предполагается для преследования других наук. С момента своего основания греческим философом Аристотелем она носит название логики, которое, этимологически говоря, подозрительно намекает на слово, а слово, как известно, вступает в дело, когда не хватает идей. Здесь, однако, мы имеем дело с самой наукой об идеях, к которой язык имеет отношение лишь как средство — и часто неадекватное средство — к цели. Мы уже видели, как благодаря физиологическому факту памяти в нашем сознании обнаруживаются переживания, которые похожи, то есть частично совпадают друг с другом. Эти совпадающие части — это те, относительно которых мы можем делать предсказания, именно по той причине, что они совпадают в каждом отдельном случае, и они одни, следовательно, составляют ту часть нашего опыта, которая приносит результаты и, следовательно, имеет значение.

4. Конкретное и абстрактное.

Такие совпадающие или повторяющиеся части похожих переживаний мы называем, как уже было сказано, понятиями. Но здесь также следует немедленно обратить внимание на лингвистическое несовершенство, которое заключается в том, что в такой группе совпадающих переживаний мы обозначаем одним и тем же именем как изолированное переживание или объект специального переживания, так и совокупность всех совпадающих переживаний; другими словами, все похожие переживания. Таким образом, «лошадь» означает, с одной стороны, вполне определенную вещь, которая на данный момент образует объект нашего переживания, а с другой — совокупность всех возможных похожих объектов, которые присутствовали в наших прежних переживаниях и которые мы встретим в наших будущих переживаниях. Правда, эти два вида содержания сознания, носящие одно и то же имя, различаются также как конкретные и абстрактные, и существует склонность приписывать «реальность» только первым, в то время как другие, как «простые сущности в мысли», отводятся на меньшую степень реальности. На самом деле различие, хотя и важное, совсем другого рода. Это различие между мгновенным переживанием, в противоположность совокупности соответствующих воспоминаний и ожиданий. Следовательно, не столько различие в реальности, сколько в присутствии. Однако наши наблюдения уже сделали очевидным, что одно лишь присутствие никогда не дает знания. Необходимой частью знания является память о прежних похожих переживаниях. Ибо без такой памяти и соответствующего сравнения нам совершенно невозможно добраться до тех вещей, которые согласуются и которые, следовательно, могут быть предсказаны; и мы стояли бы перед каждым из наших переживаний с беспомощностью новорожденного младенца. [A]

5. Субъективная часть.

Мы, следовательно, должны будем признать реальности в абстрактных идеях в той мере, в какой они должны опираться на некоторые переживания, чтобы быть вообще понятными для нас. Поскольку формирование понятий зависит от воспоминаний, а они могут относиться, в зависимости от индивида, к очень разным частям одного и того же переживания разных индивидов, понятия всегда обладают элементом, зависящим от индивида, или субъективным элементом. Это, однако, не состоит в добавлении индивидом новых частей, не найденных в переживании, а, напротив, в различном выборе из того, что найдено в переживании. Если бы каждый индивид впитывал все части переживания, индивидуальные или субъективные различия исчезли бы. А поскольку научный опыт стремится сделать впитывание переживаний как можно более полным, он приближается все ближе и ближе к этому идеалу, стремясь уравнять субъективную недостаточность индивидуальной памяти через коллокацию как можно большего количества и как можно более разнообразных воспоминаний, тем самым заполняя субъективные пробелы в опыте, насколько это возможно, и делая их безвредными.

6. Эмпирические понятия.

Первыми и безусловно обладают реальностью те понятия, которые всегда и без исключения основаны на опытных фактах. Но мы можем легко делать многообразные произвольные комбинации понятий из разных переживаний, поскольку наша память свободно предоставляет их в наше распоряжение, и из такой комбинации мы можем сформировать новое понятие. Конечно, не обязательно, чтобы наша произвольная комбинация также была найдена в наших прошлых или будущих переживаниях. Напротив, мы можем скорее ожидать, что могло бы быть гораздо больше произвольных комбинаций, не найденных в опыте, чем комбинаций, позже «подтвержденных» опытом. Первые бесцельны, потому что нереальны, вторые, напротив, имеют величайшее значение, потому что на них основана реальная цель знания — предсказание. Первые — это те, которые привели саму «реальность» понятий в дурную славу, в то время как вторые показывают, что формирование и взаимная реакция понятий практически составляют все содержание всей науки. Поэтому величайшее значение имеет различие между двумя видами комбинаций понятий, и изучение этой дифференциации составляет содержание той самой общей из всех наук, которую мы охарактеризовали как логику, или, лучше, науку о понятиях.

7. Простые и сложные понятия.

Формирование понятий состоит, как мы видели, в выборе тех частей разных, но похожих переживаний, которые совпадают друг с другом, и в устранении тех, которые отличаются по роду. Результаты такой процедуры могут сильно варьироваться в зависимости от количества и различия переживаний, поставленных в отношение друг с другом. Если, например, мы сравниваем лишь несколько переживаний, и если, более того, эти переживания очень похожи друг на друга, то результирующие понятия будут содержать очень много частей, которые согласуются. Но в то же время они будут иметь особенность неприменимости к другим переживаниям, поскольку в них отсутствуют некоторые из совпадающих частей того более узкого круга. Так, например, понятие, которое имеет о человеческом труде деревенский житель, прикованный к земле всю свою жизнь, не применяется к работе городского жителя. Понятие будет охватывать большее количество индивидуальных случаев пропорционально тому, как оно содержит меньше разных частей. И систематически следуя этой мысли, мы приходим к выводу, что понятия, которые просты и не имеют вообще разных частей, находят самое широкое применение или являются самыми общими.

Устранение несовпадающих частей из опыта, формирующего понятие, называется абстракцией. Очевидно, абстракция должна быть проведена тем дальше, чем многочисленнее и разнообразнее переживания, из которых абстрагируются понятия, и самые простые понятия являются самыми абстрактными.

Оглядываясь назад на только что пройденную почву, менее абстрактные идеи можно также рассматривать как более сложные в противоположность более простым. Только мы должны остерегаться ошибки буквальной интерпретации и не предполагать, что менее простые понятия были действительно составлены из более простых. По своему происхождению они на самом деле существовали первыми, поскольку переживание содержит ансамбль всех частей, тех, которые были сохранены, а также тех, которые были устранены. Только позже, посредством характерной ментальной операции, после того как мы проанализировали более сложное понятие, то есть после того как мы раскрыли существующие в нем более простые понятия, мы можем составить его снова; другими словами, выполнить его синтез.

Эти отношения имеют поразительное сходство с отношениями, известными из химии как существующие между веществами, а именно между элементами и соединениями. Из хаоса всех объектов экспериментирования (химия намеренно ограничивается весомыми телами) отсеиваются чистые вещества — операция, соответствующая формированию понятий. Чистые вещества оказываются либо простыми, либо сложными, и соединения устроены так, что каждое из них может быть сведено к ограниченному числу простых веществ. Простые вещества, или элементы, сохраняют это качество простоты только до тех пор, пока они не будут отозваны; то есть до тех пор, пока не будет доказано, что они тоже могут быть разрешены в еще более простые элементы. То же самое верно и для простых понятий. Они могут претендовать на простоту только до тех пор, пока не будет продемонстрирована их сложная природа.

При всех этих сходствах мы должны быть чрезвычайно осторожны, чтобы никогда не забывать различия, существующие наряду с соглашениями. Поэтому в дальнейшем мы не будем больше использовать химическое сравнение. Оно было привлечено лишь для того, чтобы легче ознакомить начинающего со всем методом исследования посредством более знакомой области мысли и изучения. Совершенно определенно, однако, что наряду с данными сходствами существуют также радикальные различия. Более того, понятие простых и сложных понятий или «идей» было разработано Джоном Локком задолго до того, как химия достигла нынешнего состояния ясности относительно понятия элементов.

Тем не менее с тех пор отношение было полностью обращено. В то время как изучение химических элементов тем временем претерпело большое развитие, так что были открыты не только элементы всех веществ, попадающих под наблюдение химика, но, наоборот, многие сложные вещества были сконструированы из их элементов, даже приближения к такому развитию не видно в изучении понятий. Напротив, все дело осталось примерно на той же точке, до которой Джон Локк довел его во второй половине семнадцатого века. Это объясняется прежде всего мнением наиболее влиятельных философов, что логика Аристотеля, или наука о понятиях, абсолютно истинна, а также исчерпывающа и полна, так что в крайнем случае, что остается сделать будущим поколениям, — это только внести изменение в форму, в которой представлен материал. Правда, в более недавние времена серьезная ошибка этого взгляда начинает признаваться. Мы осознаем, что логика Аристотеля охватывает лишь очень малую часть всей области, хотя в этой части он проявляет величайший гений. Но за пределами этого общего признания не было сделано большого шага вперед. Даже предварительная таблица элементарных понятий не была предложена и применена со времен Локка.

Следовательно, в следующем исследовании нам придется говорить об элементах или более простых частях сложного понятия только в том смысле, что эти элементы понятий проще по сравнению со сложными понятиями, но не в том смысле, что самые простые или поистине элементарные понятия уже были разработаны. Это должно быть оставлено более поздним исследователям, чтобы найти их, и можно ожидать, что сведение некоторых понятий, до тех пор считавшихся элементарными, к еще более простым будет происходить главным образом во времена большого интеллектуального прогресса.

Сложные понятия могут, во-первых, быть сформированы из опыта, ибо в эмпирическом понятии мы встречаем несколько концептуальных составных частей, которые могут быть отделены друг от друга процессом абстракции, но всегда находятся вместе в данных переживаниях. Например, понятие «лошадь» возникло из очень частого, похоже повторяющегося переживания. При анализе обнаруживается, что оно содержит огромное количество других понятий, таких как четвероногое, позвоночное животное, теплокровное, волосатость и так далее. Лошадь, следовательно, очевидно, является сложным эмпирическим понятием.

С другой стороны, мы можем комбинировать столько простых понятий, сколько нам угодно, даже если мы не нашли их комбинированными в опыте, ибо в реальности нет ничего, что мешало бы нам объединять все понятия, предоставляемые памятью, в любые комбинации, какие нам угодно. Таким образом, мы получаем сложные произвольные понятия.

Задача науки теперь может быть определена еще более резко, чем раньше, тем фактом, что она позволяет конструировать произвольные понятия, которые в обстоятельствах, подлежащих предвидению, становятся эмпирическими понятиями. Это другое выражение для предсказания, которое мы признали характеристикой науки. Оно идет глубже, чем предыдущее определение, потому что здесь даны средства для его реализации.

8. Заключение.

Сначала давайте рассмотрим научное значение сложных эмпирических понятий. Оно состоит в том, что они приучают нас к сосуществованию соответствующих элементов понятия. Так что когда в новом переживании мы встречаем некоторые из этих элементов вместе, мы немедленно предполагаем, что найдем в том же переживании и другие элементы, которые еще не были установлены. Такое предположение называется заключением. Заключение всегда превышает настоящее переживание, предсказывая ожидаемое переживание. Поэтому форма заключения является универсальной формой научного предикации.

Заключение должно содержать по крайней мере два понятия: то, которое переживается, и то, которое на основе этого переживания ожидается. Каждое сложное эмпирическое понятие делает такое заключение возможным после того, как оно было разделено на более простые понятия. И самый простой случай — это, естественно, тот, в котором есть только две части, или в котором принимаются во внимание только две части.

В какой степени такое заключение действительно, то есть в какой степени опыт производит ожидаемое понятие, очевидно, зависит от ответа на очень определенный фундаментальный вопрос. Если в опыте соединение двух частей понятия происходит неизменно, так что одна часть понятия никогда не переживается, если не переживается также другая часть, то существует величайшая вероятность того, что ожидаемое переживание также будет иметь тот же характер, и что заключение окажется действительным или истинным. Конечно, нет способа убедиться, что совпадающее возникновение двух понятий, которое опыт показал без исключения до сих пор, будет продолжать быть таковым и в будущем. Ибо наше единственное средство проникновения в будущее состоит в применении этого заключения из предыдущих переживаний к будущим переживаниям, и оно поэтому никоим образом не может претендовать на абсолютную действительность. Существуют, однако, разные степени уверенности, или, скорее, вероятности, прикрепляющиеся к такому заключению. В переживаниях, которые происходят лишь редко, вероятность такова, что до сих пор мы переживали только определенные комбинации простых понятий, в то время как другие, хотя и происходящие, еще не вошли в ограниченный круг нашего опыта. В таком случае заключение упомянутого выше рода может быть правильным, но существует также некоторая вероятность того, что оно ложно. С другой стороны, в переживаниях, которые случаются чрезвычайно часто и в самых разнообразных обстоятельствах, и в которых мы всегда находим постоянную и неисключительную комбинацию, вероятность очень сильна, что мы найдем комбинацию и в будущих переживаниях, и вероятность заключения приближается к практической уверенности. Конечно, мы никогда не можем полностью исключить возможность того, что могут войти новые отношения, никогда доселе не пережитые, благодаря которым заключение, которое до сих пор всегда было истинным, теперь стало бы ложным, будь то потому, что ожидание, которое питалось, оказалось недействительным в отдельных случаях или во всех случаях.

Из этого следует, что в общем наши заключения будут иметь тем большую вероятность, чем более общо и чаще соответствующие переживания происходили и происходят. Такие понятия, которые постоянно встречаются во многих переживаниях, в остальном разных, называются общими понятиями, и поэтому вероятность описанных заключений будет тем больше, чем облее общие понятия, к которым они относятся. Это достигается до такой степени, что мы чувствуем, что некоторые очень общие заключения должны быть истинными всегда и без исключения, и для нас «немыслимо», что они могут когда-либо при каких-либо обстоятельствах оказаться недействительными. Такое утверждение, однако, никогда не является ничем иным, как скрытым обращением к опыту. Ибо само постановка вопроса, может ли заключение быть также ложным, демонстрирует, что противоположность того, что оказалось опытом до сих пор, может быть задумана, и утверждение его «немыслимости» только означает, что такой опыт не может быть вызван в уме памятью именно по той причине, что, как было предположено, нет таких воспоминаний, потому что переживания не существовали. Но поскольку, с другой стороны, нет препятствия к тому, чтобы думать любые комбинации понятий по желанию, у нас нет ни малейшей трудности, как все знают, думать любой сорт «нонсенса» вообще. Только невозможно воспроизвести такие комбинации из памяти.

Научное заключение, следовательно, сначала принимает форму: если А есть, то Б тоже есть. Здесь А и Б представляют два простых понятия, которые, как известно из опыта, находятся вместе в более сложном понятии С. Слово «есть» означает здесь некоторую эмпирическую реальность, соответствующую понятиям. Заключение может поэтому также быть выражено, несколько более обстоятельно и более точно, в этой форме: если А переживается, ожидается также переживание Б. Вызов этого ожидания, которое подразумевает его оправдание, обусловлен воспоминанием о совпадении двух понятий в прежних переживаниях, и вероятность зависит, описанным выше образом, от количества действительных случаев. Здесь следует заметить, что даже индивидуальные случаи, в которых наши ожидания были обмануты, по большей части не приводят нас к тому, чтобы рассматривать заключение как вообще неистинное, то есть к отказу от ожидания Б из А. Ибо мы знаем, что наш опыт всегда неполный, что в определенных обстоятельствах мы не замечаем существующих факторов, и что, следовательно, наша неудача в нахождении того отношения действительным, которое в других случаях было найдено действительным, может быть приписана субъективным причинам. В случае, однако, повторного возникновения таких разочарований, мы будем искать в другом месте отношения между этими и другими элементами опыта, чтобы в дальнейшем мы могли предвидеть такие случаи также и включить их в наши ожидания.

9. Естественные законы.

Факты, только что описанные, очень часто находили выражение в доктрине законов природы, в связи с которой мы часто, как и в созданных человеком социальных или политических законах, представляли себе законодателя, который по каким-то причинам, или, возможно, произвольно, постановил, что вещи должны быть такими, как они есть, а не иначе. Но интеллектуальная история происхождения законов природы показывает, что здесь процесс совсем другой. Законы природы не декретируют, что должно произойти, а информируют нас, что произошло и что обычно происходит. Знание этих законов, следовательно, делает возможным для нас, как я подчеркивал снова и снова, предвидеть будущее в определенной степени и, в некоторой мере, также определить его. Мы определяем будущее, конструируя те отношения, в которых появляются желаемые результаты. Если мы не можем сделать этого либо из-за невежества, либо из-за недоступности к требуемым отношениям, тогда у нас нет перспективы формирования будущего согласно нашим желаниям. Чем шире наше знание естественных законов, то есть фактического поведения вещей, тем вероятнее и многочисленнее возможности для формирования будущего согласно нашим желаниям. Таким образом, наука может быть задумана как изучение того, как стать счастливым. Ибо счастлив тот, чьи желания исполняются.

В этой концепции естественные законы указывают, какие более простые понятия находятся в сложных понятиях. Сложное понятие «вода» содержит более простые: «жидкость», определенная «плотность», «прозрачность», «бесцветность» [B] и многие другие. Предложения: «вода — это жидкость», «вода имеет плотность один», «вода прозрачна», «вода бесцветна» или «бледно-голубая» и т. д. — это столько же естественных законов.

Теперь какие предсказания те естественные законы позволяют нам делать?

Они позволяют нам предсказать, что когда мы распознали данное тело как воду в силу вышеуказанных свойств, мы оправданы в ожидании найти в том же теле все другие известные свойства воды. И до сих пор опыт неизменно подтверждал такие ожидания.

Более того, мы можем ожидать, что если в данном образце воды мы обнаружим отношение, которое до того времени было неизвестно, мы найдем это отношение также во всех других образцах воды, даже если они не были протестированы на это конкретное отношение. Очевидно, насколько это чрезвычайно облегчает прогресс науки. Ибо необходимо только определить это новое отношение в каком-то одном случае, доступном исследователю, чтобы позволить нам предсказать то же отношение во всех других случаях, не подвергая их новому тесту. На самом деле, это общий метод, который преследует наука. Именно это делает возможным для науки делать регулярный и общедействительный прогресс через труды самых разных исследователей, которые работают независимо друг от друга и часто ничего не знают друг о друге.

Конечно, не следует забывать, что такие заключения всегда получаются в соответствии со следующей формулой: вещи были такими до сих пор, поэтому мы ожидаем, что они будут такими в будущем. В каждом таком случае, следовательно, существует возможность ошибки. До сих пор, всякий раз, когда ожидание не реализовывалось, почти всегда было возможно найти «объяснение» для ошибки. Либо включение специального случая в общее понятие оказывалось недопустимым, потому что некоторые из его других характеристик отсутствовали, либо принятая характеристика понятия требовала улучшения (ограничения или расширения). Другими словами, так или иначе, существовало расхождение между понятием и опытом, и, как правило, рано или поздно становится возможным для нас прийти к лучшему согласованию между ними.

Эта общая истина часто интерпретировалась как означающая, что в конце концов такое согласование должно по необходимости всегда быть возможным достичь, без исключения; другими словами, что абсолютно каждая часть опыта может быть продемонстрирована как обусловленная естественным законом. Очевидно, такое утверждение далеко выходит за пределы доказуемого. И даже обычное заключение не может быть применено здесь, что потому что это случалось так в прошлом, это будет случаться так в будущем тоже. Ибо часть наших переживаний, которую мы можем охватить естественными законами, бесконечно мала по сравнению с той, в которой наше знание все еще подводит нас полностью. Я упомяну только неопределенность в предсказании погоды только на один день вперед. Более того, когда мы учитываем, что до сих пор были решены только самые легкие проблемы, и естественно так, потому что они были наиболее доступны имеющимся средствам, тогда мы можем легко увидеть, что опыт не предлагает никакого основания вообще для такого заключения. Мы не должны говорить, следовательно, что потому что мы были способны до сих пор объяснить все переживания естественными законами, это будет так в будущем аналогично. Ибо мы далеки от того, чтобы быть способными объяснить все переживания. На самом деле, это только очень малая часть, которую мы начали исследовать. Мы так же мало оправданы в утверждении, что мы объяснили все проблемы нашего опыта, которые были подвергнуты научному исследованию. Мы отнюдь не объяснили все из них. Каждая наука, даже математика, кишит нерешенными проблемами. Так что мы должны смириться с нынешним статусом человеческого знания и способности, и можем в лучшем случае выразить надежду, основанную на предыдущем опыте, что мы будем способны решить все больше и больше неисчислимого количества проблем нашего опыта, не предаваясь никаким иллюзиям относительно совершенства этой работы.

10. Закон причинности.

В силу своей частоты и важности описанный выше психический процесс подвергался самым разнообразным исследованиям, и та наиболее общая форма научного вывода (которую мы применяем в обыденной жизни даже гораздо чаще, чем в науке) была возведена под названием закона причинности в принцип, предшествующий всякому опыту и являющийся самим условием, делающим опыт возможным. В этом есть доля истины, поскольку благодаря своеобразной физиологической организации человека память в самом общем смысле — более легкое выполнение таких процессов, которые уже неоднократно происходили в организме, по сравнению с процессами совершенно нового рода — формирование понятий (о повторяющихся частях в постоянно меняющемся многообразии процессов) особенно стимулируется и облегчается. Благодаря этому повторяющиеся части опыта выходят на передний план, и ввиду их первостепенной практической важности для безопасности жизни вполне можно сказать, в смысле теории эволюции и адаптации, что вся структура и образ жизни организма, особенно человеческого организма, да, пожалуй, и сама жизнь, неразрывно связаны с этим предвидением, а следовательно, и с законом причинности. Конечно, ничто не мешает называть такое отношение отношением a priori, если есть такое желание. Что касается индивида, то оно, несомненно, предшествует всему его опыту, поскольку вся организация, которую он наследует от своих родителей, уже была сформирована под таким влиянием. Но то, что могут существовать формы бытия без такого атрибута, показывает весь мир неорганической природы, в котором, насколько нам известно, нет свидетельств ни памяти, ни предвидения, а лишь непосредственное пассивное участие в процессах окружающего мира.

Далее, обстоятельство, что причинная связь обусловлена своеобразным способом, которым мы реагируем на наш опыт, иногда выражалось так: отношение причины и следствия вообще не существует в природе, а привнесено людьми. Элемент истины здесь заключается в том, что совершенно иначе организованное существо, надо полагать, было бы способно или вынуждено упорядочивать свой опыт в соответствии с совершенно иными взаимными отношениями. Но поскольку у нас нет опыта такого существа, у нас нет возможности сформировать обоснованное мнение о его поведении. С другой стороны, мы должны признать, что возможно, по крайней мере формально, представить себе также виды опыта без совпадающих частей или мир, в котором вообще нет опыта с совпадающими частями. В таком мире, следовательно, предсказание невозможно. Такой мир не вызовет даже у существа, наделенного памятью, концепции и обобщения различного опыта в форме естественных законов. Следовательно, мы должны признать, что в дополнение к субъективному фактору в формировании нашего познания мира, или тому фактору, который зависит от нашей физико-психической структуры, существует также объективный характер мира, с которым мы должны решительно считаться, или тот характер, который независим от нас; и что в этой мере естественные законы содержат также объективные части. Чтобы наглядно представить себе это отношение, мы можем сравнить мир с кучей гравия, а человека — с парой сит, одно из которых крупнее другого. Когда гравий проходит через двойное сито, между ситами скапливаются камешки одинакового, по-видимому, размера, причем более крупные задерживаются первым ситом, а более мелкие пропускаются вторым. Было бы ошибкой утверждать, что весь гравий состоял из таких камешков одинакового размера. Но было бы столь же неверно утверждать, что именно сита сделали камешки одинаковыми.

11. Очищение причинной связи.

Если из опыта мы нашли суждение следующего содержания: «Если есть А, то есть и В», то два понятия А и В обычно состоят из нескольких элементов, которые мы обозначим как a, a', a'', a''' и т. д., и как b, b', b'', b'''. Теперь возникает вопрос, все ли эти элементы существенны для рассматриваемого отношения. Вполне возможно, более того, даже весьма вероятно, что сначала был найден лишь частный случай существующих явлений, то есть понятие А, которое оказалось связанным с понятием В, содержит другие определяющие части, которые вовсе не требуются для появления В.

Общий метод убедиться в этом состоит в том, чтобы исключать один за другим составные части понятия А, а именно a, a', a'' и т. д., и затем смотреть, появляется ли по-прежнему В. Не всегда легко осуществить этот процесс исключения. Наша большая или меньшая способность проводить такие исследования зависит от того, имеем ли мы дело с вещами, которые являются лишь объектами нашего наблюдения и которые мы сами не в силах изменить (как, например, астрономические явления), или с вещами, которые являются объектами нашего экспериментирования и на которые мы можем влиять. В последнем случае обычно находится тот или иной фактор, который можно исключить без исчезновения В, и тогда мы должны действовать таким образом, чтобы сформировать соответствующее новое понятие А' из факторов, признанных необходимыми (которое будет более общим, чем прежнее А), и выразить данное суждение в улучшенной форме: «Если есть А', то есть и В».

Совершенно аналогичен случай с другим членом этого отношения. Часто бывает так, что когда обнаруживается a, или a'', a''', появляются несколько иные вещи, которые не соответствуют понятию, сконструированному изначально. Тогда мы должны максимально умножить опыт, чтобы определить, какие постоянные элементы содержатся в понятии В, и сформировать из этих постоянных элементов соответствующее понятие В'. Улучшенное суждение будет тогда гласить: «Если есть А', то есть и В'».

Весь этот процесс можно назвать очищением причинной связи. Этим термином мы выражаем тот общий факт, что при первом формировании такой регулярной связи надлежащие понятия очень редко ставятся в отношение друг к другу сразу. Причина этого в том, что сначала мы используем существующие понятия, которые были сформированы для совершенно иных целей. Поэтому следует считать особой удачей, если эти старые понятия сразу окажутся подходящими для новой цели. Более того, существующие понятия, как правило, настолько расплывчато характеризуются своими названиями, которые мы должны использовать для выражения нового отношения, что по этой причине также часто необходимо эмпирически определять, каким образом понятие должно быть окончательно установлено.

Различные науки постоянно заняты этой работой по взаимной адаптации понятий, входящих в причинную связь. В качестве примера можно привести «само собой разумеющееся» суждение, которое мы используем, когда кричим неосторожному ребенку, сующему палец в пламя свечи: «Огонь жжет!» Мы обнаруживаем, что существуют самосветящиеся тела, которые не вызывают повышения температуры и, следовательно, ощущения боли. Мы обнаруживаем, что существуют процессы горения, которые не дают света, но выделяют достаточно тепла, чтобы обжечь пальцы. И, наконец, научное исследование этого суждения приходит к общему выражению, что, как правило, химические процессы сопровождаются выделением тепла, но что, наоборот, такие процессы могут сопровождаться и поглощением тепла. Таким образом, та случайная фраза, которую мы выкрикиваем ребенку, превращается в обширную науку термохимию, когда она подвергается непрерывному очищению причинной связи, что является общей задачей науки.

Остается добавить, что в этом процессе адаптации понятий необходимо иногда следовать и обратным путем. Это происходит тогда, когда в отношении, выраженном на данный момент, замечаются исключения; когда, следовательно, суждение «если присутствует А, то присутствует и В» во многих случаях верно, но иногда не срабатывает. Это указание на то, что в понятии А все еще не хватает элемента. Этот элемент, однако, присутствует в случаях, которые совпадают, но отсутствует в отрицательных случаях, и его отсутствие не замечается, потому что он не содержится в А. Тогда необходимо найти эту часть и, после того как она будет найдена, включить ее в понятие А, которое таким образом переходит в новое понятие А'.

Этот случай является обратным предыдущему. Здесь более подходящее понятие оказывается менее общим, чем понятие, принятое временно, тогда как в первом случае улучшенное понятие является более общим. Следовательно, мы формулируем правило: исключения из временного правила требуют ограничения, в то время как непредвиденная свобода требует расширения принятого понятия.

12. Индукция.

Ранее обсуждавшаяся форма вывода: «поскольку это было так, я ожидаю, что так будет и в будущем» — это форма, посредством которой возникла каждая наука и завоевала свое реальное содержание, то есть свою ценность для суждения о будущем. Она называется индуктивным выводом, а науки, в которых она применяется преимущественно, называются индуктивными науками. Их также называют опытными или эмпирическими науками. В основе этой номенклатуры лежит представление о том, что существуют другие науки, дедуктивные или рациональные науки, в которых применяется обратная логическая процедура, посредством которой из общих принципов, признанных заранее верными, согласно абсолютно надежному логическому процессу, делаются выводы такой же абсолютной достоверности. В настоящее время люди начинают осознавать тот факт, что дедуктивные науки должны одна за другой отказываться от этих претензий, и что они уже в некоторой степени отказались от них; отчасти потому, что при более внимательном изучении они оказываются индуктивными науками, а отчасти потому, что они должны вовсе отказаться от звания и ранга науки. Последняя альтернатива относится особенно к тем областям знания, которые не использовались для предсказания будущего или не могут быть использованы таким образом.

Возвращаясь к индуктивному методу, следует отметить, что Аристотель, который первым описал его, предложил два вида индукции: полную и неполную. Первая имеет такую форму: поскольку все вещи определенного рода таковы, каждая отдельная вещь такова. В то время как неполная индукция лишь говорит: поскольку многие вещи определенного рода таковы, по-видимому, все вещи этого рода таковы. Мгновенно замечаешь, что два вывода существенно различаются. Первый претендует на то, чтобы дать абсолютно достоверный результат. Но он покоится на предположении, что все вещи рассматриваемого рода известны и были проверены на предмет их поведения. Эта гипотеза, как правило, невыполнима, поскольку мы никогда не можем доказать, что нет других вещей того же рода, кроме тех, что известны нам или проверены нами. Более того, вывод излишен, так как он лишь повторяет знание, которое мы уже непосредственно приобрели, поскольку мы проверили все вещи одного рода, а следовательно, и ту конкретную вещь, к которой относится предикация.

С другой стороны, неполная индукция утверждает нечто, что еще не было проверено, и поэтому включает в качестве условия расширение нашего знания, иногда чрезвычайно важное расширение. Конечно, она должна отказаться от претензии на безусловную или абсолютную достоверность, но, в качестве компенсации, она приобретает незаменимое преимущество, заключающееся в возможности практического применения. Действительно, в соответствии с научной практикой, оправданной опытом, описанной на стр. 29, научный индуктивный вывод принимает форму: «поскольку это однажды было найдено таким, оно всегда будет таким». Отсюда видна значимость этого метода для расширения науки, которая без него должна была бы двигаться несравненно более медленными темпами.

13. Дедукция.

В дополнение к индуктивному методу наука имеет (стр. 38) другой метод, который, в некотором смысле, должен быть обратным индуктивному и, как утверждается, обеспечивает абсолютно правильные результаты. Он называется дедуктивным методом, и он описывается как метод, который ведет от посылок общей значимости посредством логических методов общей значимости к результатам общей значимости.

На самом деле, нет такой науки, которая работает или могла бы работать таким образом. Во-первых, мы тщетно спрашиваем, как мы можем прийти к таким общим или абсолютно достоверным посылкам, поскольку все знание имеет эмпирическое происхождение и поэтому наделено возможностью ошибки как неискоренимым свидетельством этого происхождения. Во-вторых, мы не видим, как из имеющихся принципов можно сделать выводы, содержание которых превышает содержание этих принципов (и других используемых средств). В-третьих, абсолютная правильность таких результатов сомнительна из-за того, что ошибки в процессе рассуждения нельзя исключить даже там, где посылки и методы абсолютно правильны. На практике действительно случалось так, что в так называемых дедуктивных науках сомнения и противоречия со стороны различных исследователей одного и того же вопроса отнюдь не исключены. А именно, дискуссия, которая ведется веками и еще не закончена, по поводу теоремы Евклида о параллельных прямых в геометрии.

Если мы спросим, есть ли в смысле наблюдений, которые мы только что сделали относительно формирования научных принципов, что-либо похожее на дедукцию, мы можем найти процедуру, которая имеет определенное сходство с этой невозможной процедурой и которая, на самом деле, часто и с очень хорошей целью применяется в науке. Она состоит в том, что общие принципы, которые были приобретены посредством обычной неполной индукции, применяются к частным случаям, которые при предложении принципа не были приняты во внимание и чья связь с общим понятием не стала непосредственно очевидной. Посредством такого применения общих принципов к случаям, которые ранее не рассматривались, получаются специфические естественные законы, которые также не были предвидены, но которые, согласно вероятности тезиса и правильности применения, также, вероятно, верны. Однако исследователь, помня о факторе неопределенности в этих рассуждениях, чувствует в каждом таком случае потребность в проверке результатов опытом, и он не считает дедукцию завершенной, пока не нашел подтверждения в опыте.

Дедукция, следовательно, фактически состоит в поиске частных случаев принципа, установленного индукцией, и в его подтверждении опытом. Это способствует росту науки не в ширину, а в глубину. Я снова прибегаю к сравнению, которое я часто делал, науки с очень сложной сетью. На первый взгляд мы не можем получить полную картину всех ячеек. Так, при первом предложении естественного закона немедленный обзор всего диапазона возможных опытов, к которым он может быть применен, недостижим. Регулярной, важной и необходимой частью всей научной работы является изучение границ этого диапазона и исследование специфических форм, которые закон принимает в более отдаленных случаях. Теперь, если особенно одаренному и дальновидному исследователю удалось заранее сформулировать особенно общую формулировку индуктивного закона, она повсюду подтверждается в ходе пробных применений, и легко возникает впечатление, что подтверждение излишне, поскольку оно приводит просто к тому, что уже было «дедуцировано». На самом деле, однако, нередко бывает обратное, что принцип не подтверждается и обнаруживаются условия, совершенно отличные от ожидаемых. Такие открытия, как правило, составляют отправную точку важных и далеко идущих модификаций первоначальной формулировки рассматриваемого закона.

Как мы видим, дедукция является необходимым дополнением, фактически частью индуктивного процесса. История происхождения естественного закона в целом такова. Исследователь замечает определенные совпадения в отдельных случаях, находящихся под его наблюдением. Он предполагает, что эти совпадения являются общими, и предлагает временный естественный закон, соответствующий им. Затем он приступает к дальнейшему экспериментированию, чтобы проверить закон, чтобы увидеть, может ли он найти полное подтверждение его рядом других случаев. Если нет, он пробует другие формулировки закона, применимые к противоречивым случаям или исключающие их как не относящиеся к делу. Посредством такого процесса корректировки он наконец приходит к принципу, который обладает определенным диапазоном значимости. Он сообщает другим ученым об этом принципе. Те, в свою очередь, побуждаются проверить другие известные им случаи, к которым этот принцип может быть применен. Любые сомнения или противоречия, возникающие из этого, снова побуждают автора принципа провести любые корректировки, которые могли стать необходимыми. От научной фантазии первооткрывателя зависит диапазон случаев, достаточный для формулировки общего индуктивного принципа. Это также часто зависит от сознательных операций ума, называемых «научным инстинктом». Но как только принцип был предложен, даже если только в сознании первооткрывателя, начинается дедуктивная часть работы, и последующая проверка суждения оказывает самое существенное влияние на ценность результата.

Сразу становится очевидным, что эта дедуктивная часть имеет тем больший вес, чем более общими являются рассматриваемые понятия. Если, кроме того, постулированные индуктивные законы вскоре оказываются обладающими сравнительно высокой степенью совершенства, мы получаем описанное выше впечатление, что из одной посылки можно вывести неограниченное число независимых результатов. Кант был живо восприимчив к своеобразию такого взгляда, который был широко распространен преимущественно благодаря изложению геометрии Евклидом, и он выразил свое мнение о нем в знаменитом вопросе: «Как возможны суждения a priori?» Мы видели, что речь идет не всегда о суждениях a priori, но также об индуктивных выводах, применяемых и проверяемых в соответствии с дедуктивными методами.

14. Идеальные случаи.

Каждый опыт в целом может рассматриваться под неопределенным числом различных понятий, каждое из которых может быть абстрагировано из этого опыта посредством соответствующих наблюдений. Соответственно, для предсказания этого опыта во всех его частях потребовалось бы неопределенное число естественных законов. Точно так же необходимо знать неопределенное число посылок, посредством применения которых эти естественные законы приобретают определенное содержание. Таким образом, кажется, что применять естественные законы для определения единичного будущего опыта совершенно невозможно, и в определенном смысле это верно (стр. 30). Например, когда рождается ребенок, мы совершенно не способны предсказать своеобразные события, которые произойдут в его жизни. Помимо утверждения, что он некоторое время проживет, а затем умрет, мы можем сделать лишь самые широкие утверждения, снабженные многочисленными «если» и «но».

Если, несмотря на это, мы устраиваем очень большую часть нашей жизни и деятельности в соответствии с предсказаниями, которые мы делаем относительно многочисленных деталей жизни, основывая их на естественных законах, возникает вопрос, как мы преодолеваем трудность, или, скорее, только что упомянутую невозможность.

Ответ заключается в том, что мы неоднократно находим или можем формировать наш опыт так, что определенные естественные отношения преимущественно определяют опыт, в то время как другие части, которые остаются неопределенными, отходят на задний план. Предсказание будет охватывать столь значительную часть опыта, что мы можем обойтись без предварительного знания остального. Мы можем предсказать достаточно, чтобы сделать возможным практическое построение жизни, и растущий опыт, будь то личный опыт индивида или общий опыт науки, постоянно расширяет эту контролируемую часть будущего опыта.

Процедура науки похожа на процедуру практической жизни, хотя и более свободна. Всякий раз, когда исследователь стремится проверить естественный закон формы: «если А таково, то В таково», он стремится выбрать или сформулировать опыт таким образом, чтобы присутствовало как можно меньше посторонних элементов, и чтобы те, которые неизбежны, оказывали наименьшее возможное влияние на рассматриваемое отношение. Ему никогда не удается сделать это полностью. Чтобы, тем не менее, прийти к заключению о форме, которую примет отношение без посторонних влияний, применяется следующий общий метод.

Исследуется ряд случаев, которые скорректированы так, что влияние посторонних элементов становится все меньше и меньше. Тогда исследуемое отношение приближается к пределу, который никогда не достигается полностью, но к которому оно приближается все ближе и ближе, чем меньше влияние посторонних элементов. И делается вывод, что если бы можно было полностью исключить посторонние элементы, предел отношения был бы достигнут.

Случай, в котором не действуют никакие посторонние элементы опыта, называется идеальным случаем, а вывод из ряда значений, ведущих к предельному значению, — экстраполяцией. Такие экстраполяции к идеальному случаю являются вполне естественной процедурой в науке, и очень большая часть естественных законов, особенно все количественные законы, то есть такие, которые выражают отношение между измеримыми величинами, имеют точную значимость только в идеальных случаях.

Мы здесь сталкиваемся с фактом, что многие естественные законы, и среди них самые важные, выражаются как условия, которые никогда не встречаются в реальности, и принимаются за таковые. Эта кажущаяся абсурдной процедура, на самом деле, лучше всего подходит для научных целей, поскольку идеальные случаи должны отличаться тем, что в них естественные законы принимают простейшие формы. Это результат того факта, что в идеальных случаях мы намеренно и произвольно игнорируем всякое усложнение определяющих факторов, и, описывая идеальные случаи, мы описываем простейшую мыслимую форму рассматриваемого класса опыта. Реальные случаи затем конструируются из идеальных случаев путем представления их как суммы всех элементов, которые оказывают влияние на опыт или результат. Точно так же, как мы можем представить неограниченное множество конечных чисел цифрами до десяти, мы можем представить неограниченное количество сложных событий конечным числом естественных законов и таким образом достичь весьма полезного приближения к реальности.

Таким образом, геометрия имеет дело с абсолютно прямыми линиями, абсолютно плоскими поверхностями и идеальными сферами, хотя такие никогда не наблюдались, и результаты геометрии тем ближе к истине, чем больше реальные линии, поверхности и сферы соответствуют идеальным требованиям. Аналогично, в физике нет идеальных газов или зеркал, или в химии идеально чистых веществ, хотя выраженные простые законы в этих науках верны только для таких тел. Неидеальные тела этих наук, которые реальность представляет в различных степенях приближения, тем ближе соответствуют этим законам, чем меньше отклонение реального от идеального. И тот же метод применяется в так называемых науках о духе, психологии и социологии, в которых «нормальный глаз» и «государство с полностью закрытой дверью» являются примерами таких идеализированных предельных понятий.

15. Определенность вещей.

Очень распространенный взгляд, и очень серьезный из-за своих ошибочных результатов, заключается в том, что естественными законами вещи однозначно и неизменно определены до мельчайших деталей. Это называется детерминизмом и рассматривается как неизбежное следствие всякого естественнонаучного обобщения. Но точное исследование фактических отношений дает нечто иное.

Наиболее общая формулировка естественного закона: «если испытывается А, то мы ожидаем В», обязательно относится в первую очередь только к определенным частям испытываемой вещи. Ибо идеальное сходство в двух опытах исключается самим фактом, что мы сами меняемся непрерывно и односторонне. Следовательно, как бы точно ни было повторение прежнего опыта, само наше участие в нем, элемент, который неизбежно входит, заставляет его быть другим. Поэтому мы имеем дело только с частичным повторением любого опыта, и общая часть является тем меньшей долей всего опыта, чем более общим является понятие, соответствующее этой части. Но самые общие и самые важные естественные законы применяются к таким очень общим идеям, и соответственно они определяют лишь малую часть всего результата. Другие части определяются другими законами, но мы никогда не можем указать опыт, который был бы полностью и однозначно определен известными нам естественными законами. Например, мы знаем, что когда мы бросаем камень, он будет описывать приблизительно параболическую кривую при падении на землю. Но если бы мы попытались точно определить его курс, нам пришлось бы принять во внимание сопротивление воздуха, вращательное движение камня при броске, движение земли и многочисленные другие обстоятельства, точное определение которых выходит за рамки возможностей всех наук. Возможно лишь приблизительное определение курса камня, и каждый шаг вперед к точности и абсолютности потребовал бы научных достижений, на осуществление которых, вероятно, потребовались бы столетия.

Наука, следовательно, никоим образом не может определить точный линейный курс, который примет камень при падении. Она может лишь установить некий более широкий путь, в пределах которого останется движение камня. И путь тем шире, чем меньше прогресс, достигнутый наукой в рассматриваемой области. Те же условия преобладают в случае любого другого предсказания, основанного на естественных законах. Естественные законы лишь обеспечивают определенную рамку, в пределах которой останется вещь. Но что из бесконечно многочисленных возможностей в пределах этой рамки станет реальностью, никогда не может быть абсолютно определено человеческими силами.

Вера в то, что это возможно, была вызвана лишь далеко идущим методом абстракции со стороны науки. Заменяя камень «непротяженной точкой массы» и игнорируя все другие факторы, которые тем или иным образом (известным или неизвестным) оказывают влияние на движение камня, мы можем осуществить, по-видимому, идеальное решение проблемы. Но решение неверно для реального опыта, оно верно лишь для идеального случая, который имеет лишь более или менее глубокое сходство с реальным. Только такой идеальный мир, то есть мир, произвольно удаленный от своей фактической сложности, обладает качеством абсолютной определенности, которую мы привыкли приписывать реальному миру.

Мы могли бы указать на метод абстракции, обычно принимаемый в науке, и на экстраполяцию к идеальным случаям, которая была только что объяснена, и рассматривать утверждение об абсолютной определенности событий в мире как оправданную экстраполяцию к идеальному случаю. Другими словами, мы могли бы сказать, что мы знаем все естественные законы и как идеально применять их к индивидуальным случаям. В опровержение этого следует сказать, что дальнейшее оправдание такой идеальной экстраполяции пока невозможно. Оправдание заключается в демонстрации того, что реальные случаи тем ближе приближаются к идеальным, чем больше мы актуализируем наши предположения. Но в данном случае это невозможно, поскольку для большей части нашего опыта мы даже не знаем приблизительных или идеальных естественных законов, с помощью которых мы можем сконструировать такие идеальные случаи. Например, вся область органической жизни в настоящее время по существу подобна неизвестной земле, в которой есть лишь несколько широко разнесенных путей, заканчивающихся тупиками.

16. Свобода воли.

Это отношение объясняет, почему, с одной стороны, мы предполагаем далеко идущую определенность для многих вещей, то есть для всех тех, которые доступны научному рассмотрению и регулированию, и почему, с другой стороны, у нас есть сознание того, что мы действуем свободно, то есть что мы способны контролировать будущие события в соответствии с отношениями, которые они имеют к нашим желаниям. По существу, нет никаких возражений против фундаментального детерминизма, который объясняет, что это чувство свободы — лишь иной способ сказать, что часть причинной цепи лежит внутри нашего сознания, и что мы чувствуем эти процессы (сами по себе определенные) так, как если бы мы сами определяли их ход. Не можем мы доказать и ложность этой идеи, что, поскольку число факторов, влияющих на каждый опыт, бесконечно велико, а их природа бесконечно сложна, каждое событие казалось бы определенным в глазах всеобъемлющего интеллекта. Но для наших конечных умов в каждом опыте неизбежно остается неопределенный остаток, и в этой мере мир всегда должен оставаться отчасти практически неопределенным для человеческих существ. Таким образом, оба взгляда — что мир не полностью определен и что он действительно определен, хотя мы никогда не можем признать, что это так, — практически ведут к одному и тому же результату: что мы можем и должны предполагать в нашем практическом отношении к миру, что он лишь частично определен.

Но если два разных направления мысли во всем мире опыта повсюду ведут к одному и тому же результату, они не могут быть материально, а лишь формально или поверхностно разными. Ибо те вещи похожи, которые невозможно различить. Нет другого определения похожести. Таким образом, если мы видим, что вековой спор между этими двумя взглядами всегда вспыхивает с новой силой, не имея возможности прийти к концу, это легко понять из сказанного, поскольку те же самые существенные аргументы, которые могут быть приведены в пользу одного взгляда, могут быть использованы как опора для другого взгляда, потому что в своих существенных результатах они одинаковы. Я обсудил этот вопрос, потому что он представляет собой очень показательный пример метода, который следует применять во всех науках при решении старых и постоянно повторяющихся спорных вопросов. Каждый раз, когда мы сталкиваемся с такими проблемами, мы должны спрашивать себя: в чем была бы разница эмпирически, если бы один или другой взгляд был верен? Другими словами, мы сначала предполагаем, что один из них верен, и развиваем последствия соответственно. Затем мы предполагаем, что второй верен, и развиваем последствия соответственно. Если в двух случаях последствия различаются в определенном пункте, у нас по крайней мере есть возможность установить ложный взгляд, исследуя, в пользу какого случая опыт решает этот вопрос. Однако мы не можем заключить, что этим другой взгляд был доказан как полностью верный. Он также может быть ложным, только с тем своеобразным качеством, что в рассматриваемом случае он ведет к правильным выводам. Что такое возможно, знает каждый, кто внимательно наблюдал свой собственный опыт. Как часто мы действуем правильно на практике, хотя начали с ложных посылок! Объяснение этой возможности кроется в высокосоставной природе каждого опыта и каждого предположения. Вполне возможно — и, на самом деле, это общее правило, — что определенный взгляд содержит истинные элементы, но наряду с ними и ложные элементы. В приложениях взгляда, где истинные элементы являются решающими факторами, получаются истинные результаты, несмотря на присутствующие ошибки. Точно так же ложные результаты будут достигнуты там, где решающими являются ложные элементы, несмотря на истинные результаты, которые могут быть получены или были получены в другом месте посредством истинных элементов. Следовательно, в случае «подтверждения» мы можем лишь заключить, что та часть взгляда, которая существенна для рассматриваемого случая, верна.

Легко заметить, что эти наблюдения находят применение во всех областях науки и жизни. Нет абсолютно правильных утверждений, и даже самые ложные могут в каком-то отношении быть верными. Есть только большие и меньшие вероятности, и каждый прогресс, достигнутый человеческим интеллектом, имеет тенденцию увеличивать степень вероятности эмпирических отношений, или естественных законов.

17. Классификация наук.

Из предыдущих наблюдений можно извлечь средства для составления полной таблицы наук. Однако мы не должны считать ее полной в том смысле, что она дает каждое возможное разветвление и поворот каждой науки, но что она устанавливает рамку, внутри которой в данных точках каждая наука находит свое место, так что в ходе прогрессивного расширения рамку не нужно будет превышать.

Основная мысль, на которой покоится эта классификация, — это мысль о градированной абстракции. Мы видели (стр. 19), что понятие тем более общее, то есть применимо ко всем тем опытам, чем меньше частей или элементарных понятий оно содержит. Итак, мы начнем систему наук с самых общих понятий, то есть элементарных понятий (или с того, что на данный момент мы должны будем считать элементарными понятиями), и, градируя комплексы понятий в соответствии с их возрастающим разнообразием, установим соответствующий градированный ряд наук. Здесь следует отметить еще одну вещь: этот градированный ряд из-за очень большого числа новых входящих понятий должен порождать соответствующее большое число разнообразных наук. По практическим причинам группы таких ступеней были временно объединены. Тем самым была сделана более грубая классификация, хотя ее легче обозреть. Наиболее подходящая и долговечная схема такого рода была создана французским философом Огюстом Контом, после которого она претерпела несколько изменений.

Ниже приведена таблица наук, которую я затем перейду к объяснению:

I. Формальные науки. Основное понятие: порядок. Логика, или наука о многообразии. Математика, или наука о количестве. Геометрия, или наука о пространстве. Форономия, или наука о движении. II. Физические науки. Основное понятие: энергия. Механика. Физика. Химия. III. Биологические науки. Основное понятие: жизнь. Физиология. Психология. Социология.

Как очевидно, мы сначала имеем дело с тремя большими группами формальных, физических и биологических наук. Формальные науки рассматривают характеристики, принадлежащие всем опытам, характеристики, следовательно, которые входят в каждую известную фазу жизни и поэтому затрагивают науку в самом широком смысле. Чтобы немедленно преодолеть распространенную ошибку, я подчеркиваю тот факт, что эти науки следует считать такими же опытными или эмпирическими, как и науки двух других групп, относительно которых нет сомнений, что они эмпирические. Но поскольку понятия, рассматриваемые первой группой, настолько чрезвычайно широки, а опыт, соответствующий им, следовательно, является самым общим из всех опытов, мы легко забываем, что имеем дело с опытом вообще; и наше очень прочно укоренившееся сознание безусловного сходства этого опыта заставляет их казаться врожденными качествами ума, или суждениями a priori. Тем не менее, математика была доказана как эмпирическая наука тем фактом, что в некоторых ее отраслях (теория чисел) известны законы, которые были найдены эмпирически и «дедуктивное» доказательство которых нам пока не удалось получить. Самое общее понятие, выраженное и действующее в этих науках, — это понятие порядка, сопряженности или функции, содержание и значимость которого станут ясны позже при более тщательном изучении специальных наук.

Во второй группе, физических науках, произвольность классификации становится очень заметной, поскольку эти науки являются одними из самых известных. Мы вполне оправданы в том, чтобы рассматривать механику как часть физики; и в наши дни физическая химия, которая за последние двадцать лет внезапно развилась в обширную и важную специальную науку, вклинилась между физикой и химией.

Самым общим понятием физических наук является понятие энергии, которое не появляется в формальных науках. Конечно, это не фундаментальное понятие. Напротив, его характеристика, несомненно, является характеристикой составности, или, скорее, сложности.

Третья группа охватывает все отношения живых существ. Их самым общим понятием, соответственно, является понятие жизни. Под физиологией понимается вся наука, имеющая дело с непсихическими жизненными явлениями. Она поэтому охватывает то, что называется в нынешнем, часто случайном расположении научной деятельности, ботаникой, зоологией и физиологией растений, животных и человека. Психология — это наука о психических явлениях. Как таковая, она не ограничена человеком, даже если по многим причинам он претендует на подавляющую ее часть для себя. Социология — это наука, которая имеет дело с особенностями человеческого рода. Поэтому ее можно назвать антропологией, но в гораздо более широком смысле, чем это слово применяется сейчас.

18. Прикладные науки.

Будет замечено, что группировка таблицы вообще не дает места в своей схеме определенным отраслям знания, преподаваемым в университетах и столь же хороших технических институтах. Мы тщетно ищем не только теологию и юриспруденцию, но также астрономию, медицину и т. д.

Объяснение и оправдание этого заключается в том, что для целей систематизации мы должны различать чистые и прикладные науки. В силу своей строгой концептуальной исключительности чистые науки составляют регулярную иерархию или градированный ряд, так что все понятия, которые были использованы и рассмотрены в предыдущих науках, повторяются в последующих науках, в то время как определенные характерные новые понятия входят в дополнение. Таким образом, логика, наука о многообразии, осуществляет свое господство над всеми другими науками, в то время как специфические понятия физики и химии не имеют к ней отношения, хотя они важны для всех биологических наук. Посредством этого градированного добавления новых (естественно эмпирических) понятий построение чистых наук происходит в строгой регулярности, и их проблемы возникают исключительно из применения новых понятий ко всем более ранним. Другими словами, их проблемы не приходят к ним случайно извне, а являются результатом действия и противодействия их понятий друг на друга.

В то же время существуют проблемы, которые каждый день ставит перед нами без учета системы. Они приходят из нашего стремления улучшить жизнь и предотвратить зло. В проблемах жизни мы сталкиваемся со всем разнообразием возможных понятий, и под немедленным принуждением дня мы не можем ждать, если мы сеем урожай или помогаем больному человеку, пока физиология и все другие соответствующие науки не решат все проблемы роста растений и изменений человеческого тела и человеческой энергии. Когда другие знаки подводят, мы используем положение звезд для поиска нашего пути в открытом море. Таким образом, мы превращаем учение о звездах, или астрономию, в прикладную науку, в которой сначала, казалось, участвовала только механика. Позже физика приняла в ней участие, затем оптика приняла особенно заметное участие, и в недавнее время не только химия нашла свой путь в астрономию, но и специфически биологическое понятие эволюции было применено в астрономии с успехом.

Таким образом, бок о бок с чистыми науками существуют прикладные, которые следует отличать от чистых наук тем фактом, что они не развертывают свои проблемы систематически, а им назначаются внешними обстоятельствами жизни человека. Чистые науки, следовательно, почти всегда имеют большую или меньшую долю в задачах прикладных наук. Например, при строительстве моста или железной дороги физические проблемы должны быть приняты во внимание так же, как и социологические проблемы (проблемы торговли), и хороший врач должен быть психологом так же, как и химиком.

Но поскольку все индивидуальные вопросы, возникающие в прикладных науках, могут рассматриваться по существу как проблемы той или иной чистой науки, их не нужно явно перечислять вместе с чистыми науками, особенно потому, что их развитие сильно зависит от временных условий и поэтому неспособно к простой систематизации.

ЧАСТЬ II ЛОГИКА, НАУКА О МНОГООБРАЗИИ, И МАТЕМАТИКА

19. Самое общее понятие.

Если мы попытаемся осмыслить всю структуру науки в соответствии с принципом возрастающей сложности понятий, первый вопрос, который встает перед нами, — какое понятие является самым общим из всех возможных понятий, настолько общим, что оно входит в каждое формирование понятий и действует как решающий фактор? Чтобы найти это понятие, давайте вернемся к психофизической основе формирования понятий, а именно к памяти, и давайте исследуем, что является общей характеристикой, определяющей память. Мы вскоре замечаем, что если бы существо вело абсолютно единообразное существование, никакие воспоминания не могли бы быть вызваны. Не было бы ничего, по чему прошлое можно было бы отличить от настоящего, следовательно, ничего, с чем можно было бы их сравнить. Так что «первоначальным феноменом» сознательного мышления является осознание различия, различия между памятью и настоящим, или, чтобы выразить ту же идею еще более общо, между двумя воспоминаниями.

Наш опыт, следовательно, разделен на две части, отличающиеся друг от друга. Чтобы предикатировать что-то совершенно общего характера относительно этих частей, без учета их конкретного содержания, мы должны, в соответствии со средствами, используемыми в человеческом общении, обозначить их именем. Теперь во всех человеческих языках существует много произвольности и неопределенности в отношениях между понятиями и именами, применяемыми к ним, что делает всю точную работу в изучении понятий чрезвычайно трудной. Поэтому необходимо определенно заявлять в каждом конкретном случае, с каким концептуальным содержанием должно быть связано данное имя. Каждый опыт, поскольку он дифференцирован от других опытов, мы будем называть просто опытом, не делая различия между так называемым внутренним или внешним опытом.

Многие из опытов остаются изолированными, потому что они не повторяются в похожей форме, и поэтому не остаются в нашей памяти. Они уходят из нашей психической жизни раз и навсегда и не оставляют дальнейших последствий или ассоциаций. Но некоторые опыты повторяются с большей или меньшей единообразностью и становятся постоянными частями психической жизни. Их продолжительность отнюдь не неограниченна. Ибо даже воспоминания тускнеют и исчезают. Однако они простираются через значительную часть жизни, и этого достаточно, чтобы придать им их характер.

Совокупность схожих опытов, следовательно, опытов концептуально обобщенных, мы будем называть вещами. Вещь, следовательно, — это опыт, который был повторен и «распознан» нами. То есть, он ощущается как повторенный и концептуально осмысленный. Другими словами, все опыты, о которых мы сформировали понятия, являются вещами, и само понятие вещи является самым общим понятием, поскольку, согласно его определению, оно включает все возможные понятия. Его «сущность», или определяющая характеристика, заключается в возможности дифференцировать любую одну вещь от другой. Вещи, которые мы не дифференцируем, мы называем теми же самыми, или идентичными. Здесь мы оставим нерешенным вопрос, происходит ли это отсутствие дифференциации потому, что мы не можем, или потому, что мы не хотим дифференцировать. Все опыты, обобщенные в одно понятие, поэтому ощущаются или рассматриваются как те же самые в отношении к этому понятию. Теперь, поскольку понятия возникают бессознательно, так же как и сознательно, первое — это случай идентичностей, которые были непосредственно ощущены как таковые. С другой стороны, во втором случае процесс — это процесс сознательного игнорирования или абстрагирования существующих различий, чтобы сформировать понятие, в которое они не входят. Этот последний процесс применяется в высшей степени, возможной при получении понятия вещи.

20. Ассоциация.

Опыт связи или отношения между различными вещами также выводится из природы нашего опыта в самом общем смысле. Когда мы вспоминаем вещь А, другая вещь В приходит нам на ум, память о которой вызывается А, и наоборот. Причина этого неизменно кроется в некоторых опытах, в которых А и В встречаются вместе. На самом деле, А и В должны были встретиться вместе несколько раз. Иначе они исчезли бы из памяти. Другими словами, это факт сложного понятия, который появляется в таких связях между различными вещами. Две вещи, А и В, которые связаны друг с другом таким образом, называются ассоциированными. Ассоциация в самом общем смысле означает не что иное, как то, что когда мы думаем о В, у нас также есть А в нашем сознании, и наоборот. Однако мы можем по желанию сделать ассоциацию более определенной, так что совершенно определенные мысли или действия будут связаны с ассоциацией В. Эти мысли и действия тогда являются теми же самыми для всех индивидуальных случаев, происходящих под понятием А и В.

Если мы ассоциируем с вещью В другую вещь С, мы получаем отношение той же природы, что и то, которое получено ассоциацией А и В. Но в то же время возникает новое отношение, которое не было непосредственно искомым, а именно ассоциация А к С. Если А вызывает В, а В вызывает С, А должно неизбежно вызывать С также. Этот психологический закон природы продуктивен бесчисленными специальными результатами. Ибо мы можем применить его непосредственно к еще одному случаю, ассоциации четвертой вещи D к вещи С, посредством чего новые отношения неизбежно устанавливаются также между А и D, так же как между В и D. Постулируя одно отношение C : D, возникают два новых отношения, не данных непосредственно, а именно A : D и B : D. Причина, по которой возникают другие отношения, заключается в том, что С не было взято свободным от всех отношений, но уже имело прикрепленные к нему отношения к А и В. Эти отношения С, следовательно, привели А и В в новое отношение с D.

На этом простейшем и наиболее общем примере мы распознаем тип дедуктивного процесса (стр. 41), а именно: открытие отношений, которые, правда, уже были установлены принятыми посылками, но которые не проявляются непосредственно при выполнении соответствующих операций. В данном случае дедукция, безусловно, настолько очевидна, что распознавание рассматриваемых отношений не представляет ни малейшего труда. Однако мы легко можем представить себе более сложные случаи, в которых гораздо труднее найти фактически существующие отношения, и поэтому при определенных обстоятельствах мы можем долго и безуспешно их искать.

21. Группа.

Совокупность всех отдельных вещей, встречающихся в определенном понятии, или общие характеристики которых составляют это понятие, называется группой. Такая группа может состоять из ограниченного или конечного числа членов, либо может быть неограниченной, в зависимости от природы понятий, которые ее характеризуют. Так, все целые числа образуют неограниченную или бесконечную группу, в то время как целые числа от десяти до ста (или двузначные числа) образуют ограниченную или конечную группу.

Из определения понятия группы следует так называемый классический процесс аргументации — силлогизм. Его форма такова: группа А отличается характеристикой В. Вещь С принадлежит к группе А. Следовательно, С обладает характеристикой В. Выдающаяся роль, приписываемая Аристотелем и его последователями этому процессу, основана на достоверности, которой обладают его результаты. Тем не менее, было отмечено, особенно Кантом, что суждения или выводы такого рода (которые он называл аналитическими) не имеют никакого значения для прогресса науки, поскольку они выражают лишь то, что уже известно. Ибо для того, чтобы мы могли сказать, что вещь С принадлежит к группе А, мы уже должны были распознать или доказать наличие групповой характеристики В у С, и в этом случае вывод лишь повторяет то, что уже содержится во второй или меньшей посылке.

Это очевидно на классическом примере: все люди смертны. Кай — человек. Следовательно, Кай смертен. Ибо если бы смертность Кая не была известна (здесь нас не интересует, как было получено это знание), мы не имели бы права называть его человеком.

В то же время становится ясен характер действительно научного вывода, основанного на неполной индукции. Он протекает по следующей форме. Атрибутами группы А являются характеристики a, b, c, d. Мы находим в вещи С характеристики a, b, c. Следовательно, мы предполагаем, что характеристика d также будет найдена в С. Основанием для этого предположения служит то, что мы на опыте узнали, что упомянутые характеристики всегда встречались вместе. Именно по этой причине, и только по этой причине, мы можем предположить наличие d из наличия a, b, c. В случае произвольной комбинации, в которой возможно сочетать другие характеристики, вывод является необоснованным. Но если, с другой стороны, формирование понятия А с характеристиками a, b, c, d было вызвано повторным и привычным опытом, то вывод является обоснованным; то есть он вероятен.

На самом деле, однако, тот классический пример, который должен доказать абсолютную достоверность правильного силлогизма, оказывается скрытым индуктивным выводом неполного вида. Посылка «Кай — человек» основана на атрибутах a, b, c (например, прямая осанка, фигура, речь), в то время как атрибут d (смертность) не может быть подвергнут наблюдению, пока Кай остается жив. Таким образом, в смысле классической логики мы не имеем оснований для меньшей посылки «Кай — человек», пока Кай жив. Полная бесполезность силлогизма очевидна, поскольку, согласно ему, мы можем утверждать, что люди смертны, только о мертвых людях.

Из этих наблюдений далее становится очевидным, что логика, будь то излишняя классическая логика или современная эффективная индуктивная логика, есть не что иное, как часть теории групп, или науки о многообразии, которая выступает как первый, потому что является наиболее общим членом математических наук (это слово берется в самом широком значении). Но согласно иерархической системе, в гармонии с которой сознательно проектировалась схема всех наук, мы не можем ожидать ничего иного, кроме того, что те науки, которые необходимы для занятий всеми другими науками (а логика всегда рассматривалась как такая незаменимая наука, или, по крайней мере, искусство), должны быть собраны и классифицированы в первой науке.

22. Отрицание.

Когда характеристики a, b, c, d группы определены, тогда совокупность всех существующих вещей может быть разделена на две части, а именно: вещи, которые принадлежат к группе А, и те, которые к ней не принадлежат. Эту вторую совокупность можно затем рассматривать как группу саму по себе. Если мы назовем эту группу «не-А», то из определения этой группы следует, что две группы, А и не-А, вместе образуют совокупность всех вещей.

В этом заключается смысл и значение лингвистической формы отрицания. Она исключает отрицаемую вещь из любой группы, заданной в суждении, и тем самым относит ее ко второй или дополнительной группе.

Характеристикой такой группы является общее отсутствие характеристик положительной группы. Мы должны отметить здесь, что отсутствие даже одной из характеристик a, b, c, d исключает включение вещи в группу А, в то время как простого отсутствия этой характеристики достаточно для включения ее в группу не-А. Поэтому мы никоим образом не можем утверждать о группе не-А, что каждый из ее членов должен лишаться всех характеристик a, b, c, d. Мы можем лишь сказать, что каждому из ее членов не хватает по крайней мере одной из характеристик, но что одна или некоторые могут присутствовать, а несколько или все могут отсутствовать. Из этого следует определенная асимметрия двух групп, которую мы должны иметь в виду.

Рассмотрение этого предмета особенно важно при трактовке отрицания в выводах формальной логики. Поскольку мы не будем специально использовать формальную логику, нам нет нужды вдаваться в нее подробно.

23. Искусственные и естественные группы.

Комбинация характеристик, которые должны служить для определения группы, поначалу является чисто произвольной. Так, когда мы выбрали такую произвольную комбинацию a, b, c, d, мы можем исключить одну из характеристик, как, например, c, и сформировать группу с характеристиками a, b, d. Такая группа, которая беднее характеристиками, будет, как правило, богаче членами, ибо к ней принадлежат, во-первых, все вещи с характеристиками a, b, c, d, из которых состояла первая группа, и, кроме того, все вещи, которые, хотя и не обладают c, обладают a, b и d.

Если мы назовем такие группы родственными, которые содержат общие характеристики, хотя и содержат их в разных членах и комбинациях, так что определение одной группы может быть выведено из другой путем исключения или включения отдельных характеристик, то мы можем постулировать общий тезис о том, что в родственных группах более богатыми членами должны быть те, которые беднее характеристиками, и наоборот. Это точная формулировка положения менее определенного тезиса, изложенного выше.

Для целей систематизации мы предположили, что можем произвольно исключить ту или иную характеристику группы. В опыте, однако, это часто оказывается недопустимым. Как правило, мы обнаруживаем, что вещи, которым не хватает одной из характеристик группы, также будут лишены ряда других характеристик; иными словами, что характеристики не все независимы друг от друга, а что определенное их число идет вместе, так что они присутствуют в вещи либо совместно, либо не присутствуют вовсе.

Этот случай, однако, может быть сведен к общему, описанному ранее, путем рассмотрения характеристик, принадлежащих друг другу, как одной характеристики, так что группа определяется исключительно независимыми характеристиками. Тогда, согласно определению, мы можем, не теряя связи с опытом, осуществить то формальное многообразие всех возможных родственных групп, которое дает то, что называется классификацией соответствующих вещей.

Если для определения группы берется определенное число независимых характеристик, скажем, a, b, c, d и e, то мы имеем сначала самую узкую или бедную группу abcde. Путем исключения одной характеристики мы получаем пять групп: bcde, acde, abde, abce и abcd. Если мы опустим еще одну характеристику, мы получим десять различных групп: abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bde, cde. Точно так же существует десять групп с двумя характеристиками каждая и, наконец, пять групп с одной характеристикой каждая. Все эти группы являются родственными. Существует наука, теория комбинаций, которая дает правила, по которым при заданных элементах или характеристиках можно найти вид и число возможных групп. Теория комбинаций позволяет нам получить полную таблицу и обзор всех возможных сложных понятий, которые могут быть сформированы из данных простых (будь то действительно элементарные понятия или только относительно таковые). Когда в любой области науки фундаментальные понятия были объединены таким образом, с помощью теории комбинаций можно получить полный обзор всех возможных частей этой науки.

Чтобы наглядно представить себе этот процесс, возьмем в качестве примера науку о химическом соединении веществ, которая составляет важную часть химии. В химии существует около восьмидесяти элементов, и эта наука должна рассматривать

а) каждый из восьмидесяти элементов в отдельности; б) все вещества, содержащие два элемента и не более; в) все вещества, содержащие три элемента; г, д, е и т. д.) вещества, содержащие четыре, пять, шесть и т. д. элементов,

пока, наконец, мы не достигнем группы (не существующей в опыте), охватывающей вещества, образованные из всех элементов. То, что в нынешних рамках человеческого знания нет такого вещества, конечно, не имеет значения для структуры схемы. Значимым является тот факт, что схема действительно охватывает и упорядочивает все возможные вещества таким образом, что мы не можем представить себе случай, в котором вновь открытое вещество после исследования не могло бы быть немедленно отнесено к одной из существующих групп.

Приведем пример из другой науки. Физика, как мы помним, может считаться наукой о различных видах энергии. Эта наука, соответственно, делится сначала на изучение свойств каждой энергии, а затем на изучение отношений двух энергий, трех энергий, четырех энергий и т. д. Здесь тоже мы можем сказать, что в конечном итоге не может быть физического явления, которое нельзя было бы поместить в одну из полученных таким образом групп.

Конечно, ни в химии, ни в физике это не означает, что каждый новый случай подпадет под схему, полученную путем исчерпывающей комбинации элементарных понятий (будь то химические элементы или виды энергии), известных в то время. Вполне возможно, что новая исследуемая вещь содержит новое элементарное понятие, так что из-за него схема должна быть расширена путем включения этого нового элемента. Но одновременно в схеме появляется соответствующее число новых групп, и внимание исследователя направляется на тот факт, что у него все еще есть разумная перспектива при благоприятных обстоятельствах открыть и эти новые вещи. Таким образом, комбинаторная схематизация служит не только для того, чтобы привести существующее содержание науки в такой порядок, при котором каждая отдельная вещь имеет свое назначенное место, но группы, которые тем самым оказались вакантными, которым пока ничего не соответствует в опыте, также указывают на места, в которых наука может быть дополнена новыми открытиями.

Из вышеизложенного становится очевидно, как из двух понятий «вещь» и «ассоциация» можно развить большое многообразие различных и регулярных форм. Это чисто эмпирические отношения, ибо тот факт, что несколько вещей могут быть объединены в описанный выше градуированный ряд согласно фиксированному правилу, не следует просто из двух понятий, а должен быть пережит на опыте. Но, с другой стороны, оба понятия настолько общи, что опыт, полученный в одних случаях, может быть применен ко всем возможным опытам и может служить цели их классификации и получения общего обзора.

Вышеприведенные утверждения, однако, отнюдь не исчерпали всех возможностей. Ибо молчаливо предполагалось, что при комбинации нескольких вещей последовательность, в которой происходит эта комбинация, не должна обусловливать различие результата. Это верно для ряда вещей, но не для всех. Поэтому, чтобы исчерпать возможности, теория комбинаций должна быть распространена и на случаи, в которых необходимо учитывать последовательность, так что форма ab рассматривается как отличная от ba.

Мы не будем брать на себя труд прорабатывать результаты этого допущения. Очевидно, что многообразие различных случаев гораздо больше, чем если мы пренебрежем последовательностью. По этому пункту нам следует сделать еще одно замечание: существуют дальнейшие причины для разнообразия. Правда, химическое соединение не зависит от последовательности, в которой его элементы вступают в соединение, но с теми же элементами происходят различия в их количественных отношениях, и тем самым в систему вводится новая сложность, так что два или более сходных элемента могут образовывать различные комбинации в зависимости от различия в количественных отношениях. И все же даже при этом фактическое многообразие не исчерпывается, ибо из тех же элементов и при тех же количественных отношениях могут возникать различные вещества, называемые изомерными, которые при всем своем сходстве обладают разным энергетическим содержанием. Но первая схема не разрушается и не становится непрактичной из-за этого увеличения многообразия. Просто происходит то, что несколько различных вещей вместо одной появляются в той же группе исходной схемы, систематическая классификация которых требует дальнейшей схематизации с использованием других характеристик.

24. Расположение членов.

Поскольку мы исходили из положения, что все члены группы отличаются друг от друга, мы имеем полную свободу располагать их. Наиболее очевидное расположение, согласно которому за каким-то одним определенным членом следует один единственный другой член и так далее (как, например, расположение букв алфавита), отнюдь не является единственным способом расположения, хотя и самым простым. Помимо этого линейного расположения, существует также, например, то, при котором за каждым предыдущим членом одновременно следуют два новых, или члены могут быть расположены подобно количеству шаров, сложенных в пирамиду. Однако у нас не будет много поводов заниматься этими сложными типами расположения, и поэтому мы можем ограничить наши соображения поначалу самыми простыми, то есть линейным расположением.

Эта простейшая из всех возможных форм выражается в том факте, что непосредственно переживаемые вещи нашего сознания расположены именно таким образом. В самом деле, содержание нашего сознания протекает в линейном порядке, причем один единственный новый член всегда присоединяется к уже существующему. Этот закон, однако, не соблюдается строго и неизменно. Иногда случается, что наше сознание продолжает некоторое время следовать по направлению мысли, которое оно однажды приняло, хотя разветвление уже произошло в прежней точке, в которой началась новая цепь мыслей. Тем не менее, одна из этих цепей обычно очень скоро обрывается, и линейный характер внутреннего опыта немедленно восстанавливается. О некоторых особо мощных интеллектах записано, что они могли поддерживать несколько линий мысли в течение значительного времени — например, Юлий Цезарь.

Упомянутая здесь биологическая особенность линейного соположения содержания нашего сознания привела к понятию времени, которое было уместно названо формой внутренней жизни. То, что все наши переживания следуют друг за другом во времени, равносильно утверждению, что наши мыслительные процессы представляют собой группу в линейном расположении. Как следует из вышеприведенных наблюдений, это отнюдь не абсолютная форма, неизменная на все времена. Напротив, несколько высокоразвитых индивидов уже начали эмансипироваться от нее. Но существующая форма настолько прочно закреплена наследственностью и привычкой, что большинству людей все еще кажется непрактичным представлять себе последовательность внутренних переживаний иначе, чем линией или одним измерением. Поскольку, с другой стороны, мы все научились ощущать пространство как трехмерное, хотя оптически оно кажется обладающим только двумя измерениями (мы видим длину и ширину, а толщину выводим лишь из вторичных характеристик), мы приходим к осознанию того, что линейная форма, с помощью которой мы представляем последовательность наших переживаний, является делом адаптации, и что, поскольку изменение было чрезвычайно незначительным в течение столетий, оно производит впечатление неизменного.

Эти дискуссии ведут к дальнейшему различию, которое может существовать в группах линейного расположения. В то время как в первом выбранном нами примере, алфавите, последовательность была вполне произвольной, поскольку любая другая последовательность столь же возможна, того же нельзя сказать об опытах, в которые входит элемент времени. Они не произвольны, а упорядочены особыми обстоятельствами, зависящими от совокупности вещей, которые взаимодействуют в данных опытах.

Поэтому, хотя группу со свободными членами, то есть членами, расположение которых не определено особыми обстоятельствами, можно привести в линейный порядок самыми разными способами, существуют группы, в которых фактически встречается только один из этих порядков. Мы сразу видим, что в свободных группах число возможных различных порядков тем больше, чем больше сама группа. Теория комбинаций учит, как вычислять эти числа, которые играют очень важную роль в различных областях математики. Естественно упорядоченные группы всегда представляют собой единственный экземпляр из этих возможностей, источник которого всегда лежит вне понятия группы, то есть он исходит от самих вещей, которые объединены в группу.

25. Числа.

Особенно важной группой в линейном порядке является группа целых чисел. Ее происхождение таково:

Сначала мы абстрагируемся от различия вещей, найденных в группе, то есть мы решаем, несмотря на то что они различны, не обращать внимания на их различия. Затем мы начинаем с какого-нибудь члена группы и формируем его в группу саму по себе. Неважно, какой член выбран, поскольку все они рассматриваются как эквивалентные. Затем добавляется еще один член, и полученная таким образом группа снова характеризуется как особый тип. Затем добавляется еще один член, формируется соответствующий тип, и так далее. Опыт учит, что никогда не возникало препятствий к формированию новых типов такого рода путем добавления по одному члену за раз, так что операцию этого своеобразного формирования групп можно рассматривать как неограниченную или бесконечную.

Полученные таким образом группы или типы называются целыми числами. Из описания процесса следует, что каждое число имеет двух соседей: один — это число, из которого оно возникло путем добавления члена, а другой — число, которое возникло из него путем добавления члена. В случае числа один, с которого начинается ряд, эта характеристика присутствует в своеобразной форме, причем предшествующей группой является группа ноль, то есть группа без содержания. Это число, как следствие, обнаруживает некоторые особенности, в которые мы не можем здесь вдаваться.

Теперь, согласно предыдущему наблюдению (стр. 64), порядок не только приводит каждое число в отношение к предыдущему, но, поскольку последнее со своей стороны уже обладает большим числом отношений ко всем предыдущим, эти отношения оказывают свое влияние и на новое отношение. Этот факт порождает чрезвычайно многообразные отношения между различными числами и многообразные законы, управляющие этими отношениями. Разъяснение их составляет предмет обширной науки.

26. Арифметика, алгебра и теория чисел.

Из этой регулярной формы числового ряда можно установить многочисленные особые характеристики. Исследования, ведущие к открытию этих характеристик, являются чисто научными, то есть они не имеют специальной технической цели. Но они имеют необычайно большое практическое значение, поскольку обеспечивают все возможные расположения и деления занумерованных вещей, и поэтому имеют под рукой инструменты, готовые к применению в каждом конкретном случае по мере его возникновения. Я уже указывал, что в этом заключается положительная важность теоретических наук. По практическим соображениям их изучение должно быть как можно более общим. Эта наука называется арифметикой.

Арифметика претерпевает важное обобщение, если не обращать внимания на отдельные числа в вычислении и использовать вместо них абстрактные знаки, обозначающие любое число вообще. На первый взгляд это кажется излишним, поскольку в каждом реальном числовом вычислении числа должны быть введены снова. Преимущество заключается в том, что в вычислениях одной и той же формы требуемые шаги формально выполняются раз и навсегда, так что числовые значения нужно вводить только в конце, а не вычислять на каждом шаге. Более того, общие законы числовой комбинации проявляются гораздо яснее, если знаки сохранены, поскольку результат сразу виден как состоящий из участвующих членов. Таким образом, алгебра, то есть вычисление с абстрактными или общими величинами, развилась как обширная и важная область общей математики.

Под теорией чисел мы понимаем наиболее общую часть арифметики, которая рассматривает свойства «числовых тел», сформированных каким-либо регулярным способом.

27. Координация.

До сих пор наше обсуждение ограничивалось отдельными группами и свойствами, которые каждая из них проявляет сама по себе. Теперь мы исследуем отношения, которые существуют между двумя или более группами, как в отношении их отдельных членов, так и в отношении их совокупности.

Если сначала у нас есть две группы, члены которых все дифференцированы друг от друга, то любой член одной группы может быть скоординирован с любым членом другой группы. Это означает, что мы определяем, что то же самое должно быть сделано с каждым членом второй группы, что делается с соответствующим членом первой группы. Чтобы такое правило могло быть выполнено, мы должны быть в состоянии делать с членами всех групп все, что мы делаем с членами одной группы. Иными словами, нельзя использовать свойства, присущие отдельным членам, а только свойства, которыми каждый член обладает как член группы. Как мы видели, это свойства ассоциации.

Во-первых, координация является взаимной, то есть не имеет значения, к какой из двух групп применяются процессы. Отношение двух групп является взаимным или симметричным.

Далее, процесс координации может быть распространен на третью и четвертую группы и так далее, с тем результатом, что то, что было сделано в одной из скоординированных групп, должно происходить во всех. Если при этом третья группа скоординирована со второй, эффекты совершенно такие же, как если бы она была скоординирована непосредственно с первой, а не косвенно через вторую. И то же самое верно для четвертой и пятой групп и т. д. Таким образом, координация может быть распространена на любое число групп, какое мы пожелаем, и каждая отдельная группа оказывается скоординированной с каждой другой.

Наконец, группа может быть скоординирована сама с собой, причем каждый из ее членов соответствует определенному другому члену. Не исключено, что отдельные члены соответствуют самим себе, в этом случае группа имеет двойные члены или двойные точки. Предельным случаем является тождество, в котором каждый член соответствует самому себе. Этот последний случай сам по себе не может дать никаких особых знаний, но может быть выгодно применен для пролития света на те наблюдения, для которых он представляет крайнюю возможность.

28. Сравнение.

Если у нас есть две группы А и В, и если мы координируем их члены по отдельности, могут возникнуть три случая. Либо группа А исчерпана, в то время как в В остаются члены, либо В исчерпана раньше А, либо, наконец, обе группы допускают взаимную координацию всех своих членов. В первом случае А называется, в более широком смысле слова, меньшей, чем В; во втором В называется меньшей, чем А; в третьем говорят, что две группы равны по величине. Выражение «В больше А» эквивалентно выражению «А меньше В», и наоборот.

Следует отметить, что упомянутые выше отношения верны независимо от того, рассматриваются ли члены как индивидуально отличные друг от друга или же различие членов игнорируется и они рассматриваются как одинаковые. Это происходит из-за того, что каждая определенная координация группы может быть переведена в любую другую возможную координацию путем обмена двух членов за раз парами. Поскольку в этом процессе каждый раз один член заменяется другим, и поэтому пробел никогда не может возникнуть на его месте, группа в новом расположении может быть скоординирована с другой группой так же успешно, как и в старом расположении. В то же время мы узнаем из этого, что при каждой координации группы самой с собой, независимо от расположения ее членов, она должна оказаться равной самой себе.

Путем осуществления координации далее предоставляется доказательство следующих положений:

| { | greater than | }
If group A is | equal to | group B
| smaller than
| { | greater than | }
and group B is | equal to | group C
| smaller than
| { | greater than | }
then group A is | equal to | group C
| smaller than

Из этого следует, что любая совокупность конечных групп, из которых ни одна не равна другой, всегда может быть расположена так, чтобы ряд начинался с наименьшей и заканчивался наибольшей, и чтобы большая всегда следовала за меньшей. Этот порядок был бы однозначным, то есть существует только один ряд данных групп, обладающий этой особенностью. Как мы скоро увидим, ряд целых чисел является чистейшим типом ряда, расположенного таким образом.

При сравнении двух бесконечно больших групп путем координации можно сказать, с одной стороны, что никогда одна группа не будет исчерпана, пока другая все еще содержит члены. Соответственно, возможно обозначить две неограниченные или бесконечные группы (или столько таких групп, сколько мы пожелаем) как равные друг другу. С другой стороны, утверждение, что в обеих группах каждый член одной скоординирован с членом другой, не имеет определенного смысла из-за бесконечно большого числа членов. Определение равенства поэтому не выполнено полностью, и мы не должны свободно применять принцип, справедливый для конечных групп, к бесконечным группам. Это соображение, которое может принимать самые разные формы в зависимости от обстоятельств, объясняет «парадоксы бесконечного», то есть противоречия, которые возникают, когда понятия определенного содержания применяются к случаям, обладающим отчасти другим содержанием. Если мы хотим попытаться применить такое, мы должны в каждом случае проводить специальное исследование того, каким образом отношения со своей стороны меняются при изменении этих содержаний (или посылок). Как общее правило, мы должны ожидать, что прежние отношения не останутся в силе при этих обстоятельствах без каких-либо изменений вообще.

В ходе этих наблюдений мы узнали, как координация может быть использована для получения ряда фундаментальных и многообразно применяемых принципов. Уже из одного этого очевидна великая важность координации, и позже мы увидим, что ее значение еще более далеко идущее. Вся методология всех наук основана на самом многообразном и многостороннем применении процесса координации, и у нас будет повод неоднократно использовать его. Его значение можно кратко охарактеризовать, заявив, что это самое общее средство внесения связи в совокупность нашего опыта.

29. Счёт.

Группа целых чисел, благодаря своей фундаментальной простоте и регулярности, является, безусловно, лучшей основой координации. Ибо в то время как арифметика и теория чисел дают нам самое тщательное знакомство с особенностями этой группы, мы получаем путем процесса координации право предполагать эти особенности и возможность найти их снова в каждой другой группе, которую мы скоординировали с числовой группой. Осуществление такой координации называется счетом, и из сделанных посылок следует, что мы можем считать все вещи, поскольку мы не обращаем внимания на их различия.

Мы считаем, когда координируем по очереди один член группы за другим с членами числового ряда, которые следуют друг за другом, пока группа, подлежащая счету, не будет исчерпана. Последнее число, необходимое для координации, называется суммой членов сосчитанной группы. Поскольку числовой ряд продолжается бесконечно, каждая данная группа может быть сосчитана.

Числительные были скоординированы с именами, а также со знаками. Первые различны в разных языках, вторые интернациональны, то есть они имеют одну и ту же форму во всех языках. Из этого проистекает замечательный факт, что письменные числа понятны всем образованным людям, в то время как произносимые числа понятны только в рамках различных языков.

Цель счета чрезвычайно многообразна. Его наиболее частое и наиболее важное применение заключается в том, что количество дает меру эффективности или ценности соответствующей группы, причем она одновременно увеличивается и уменьшается. Дальнейшее число служит основой для делений и расположений всех видов, которые должны быть выполнены внутри группы, при этом широко используется принцип, согласно которому все, что может быть осуществлено в данной числовой группе, может быть осуществлено и в скоординированной сосчитанной группе.

30. Знаки и имена.

Координация имен и знаков с числами требует нескольких общих замечаний о координации такого рода.

Возможность выполнения формальных операций, осуществленных в одной из групп, над самой скоординированной группой облегчает в чрезвычайной степени практическое формирование реальности для определенных целей. Если путем счета мы установили, что группа людей насчитывает шестьдесят, мы можем сделать вывод, не выполняя фактически шагов, что можно сформировать этих людей в шесть рядов по десять, или в пять рядов по двенадцать, или в четыре ряда по пятнадцать, но что мы не можем получить полные ряды, если попытаемся расположить их по семь или одиннадцать. Эти и бесчисленные другие особенности мы можем узнать о группе людей из ее количества, то есть из ее координации с числовой группой шестидесяти. В координации, следовательно, у нас есть средство ознакомления с фактами, не имея необходимости иметь дело непосредственно с соответствующими реальностями.

Ясно, что люди очень скоро заметят и воспользуются столь огромным преимуществом для овладения жизнью и ее формирования. Таким образом, мы видим процесс координации в общем пользовании среди самых примитивных людей. Даже высшие животные знают, как сознательно использовать координацию. Когда собака учится откликаться на свое имя, когда лошадь реагирует на «тпру» и «но» своего возницы, в каждом случае происходит координация определенного действия или ряда действий, то есть понятия со знаком, или, другими словами, понятия с членом другой группы; и в этом не должно быть ни малейшего сходства между вещами, скоординированными друг с другом. Единственное требование состоит в том, чтобы, с одной стороны, скоординированный знак был легко и определенно выражен и был к месту, а с другой стороны, чтобы он был легко «понят», то есть воспринят чувствами и безошибочно дифференцирован от других знаков, скоординированных с другими вещами.

Таким образом, мы находим, что наиболее частые понятия скоординированных звуковых знаков образуют начала языка в более узком смысле. Очень трудно установить, по каким причинам были выбраны конкретные формы звуковых знаков, да и не является это делом большой важности. С течением времени первоначальные причины исчезли из нашего сознания, и нынешняя связь является чисто внешней. Это очевидно из огромного различия языков, в которых для одного и того же понятия используются сотни различных знаков.

Теперь было бы вполне возможно решить проблему координации с каждой группой понятий соответствующей группы звуков, так чтобы каждое понятие имело свой собственный звук, или, другими словами, чтобы координация была однозначной. Это отнюдь не выходило бы за пределы человеческих сил, если бы не тот факт, что сами понятия все еще находятся в столь хаотичном состоянии, как сейчас. Мы видели, что попытки Лейбница и Локка составить систему понятий, пусть даже в общих чертах, с тех пор не получили дальнейшего развития. Даже самые упорядоченные понятия, как и привычные понятия повседневной жизни, находятся в непрерывном потоке, в то время как скоординированные знаки сравнительно более стабильны. Но и они претерпевают медленное изменение, как показывает история языков, и в соответствии с совершенно иными законами, чем те, которые управляют изменением понятий. Следствием этого является то, что в языке координация понятий и слов далека от однозначности. Наука о языке обозначает наличие нескольких имен для одного и того же понятия и нескольких понятий для одного и того же имени словами синоним и омоним. Эти формы, возникшие случайно, означают столько фундаментальных дефектов языка, поскольку они разрушают принцип однозначности, на котором основан язык. Вследствие ложного представления о его природе мы до сих пор решительно уклонялись от сознательного развития языка таким образом, чтобы он все более и более приближался к идеалу однозначности. Такой идеал, по сути, едва ли известен, не говоря уже о том, чтобы быть признанным.

31. Письменный язык.

Звуковые знаки, безусловно, обладают преимуществом легкого производства без какого-либо аппарата и возможности передачи на немалое расстояние. Но они страдают от недостатка кратковременности. Они достаточны для цели временного взаимопонимания и постоянно используются для этого. Если, с другой стороны, необходимо осуществлять коммуникации на большие расстояния или в течение более длительных периодов времени, звуковые знаки должны быть заменены более постоянными формами.

Для этого мы обращаемся к другому чувству — чувству зрения. Поскольку оптические знаки могут преодолевать гораздо большие расстояния, чем звуковые, не становясь неразличимыми, мы сначала имеем оптические телеграфы, которые находят применение, хотя и довольно ограниченное, в самых разных формах, наиболее эффективной из которых является гелиотроп. Другой вид оптических знаков используется гораздо более широко. Они объективно наносятся на соответствующие твердые тела, сохраняются и понимаются до тех пор, пока существует рассматриваемый объект. Такие знаки образуют письменный язык в широком смысле, и здесь тоже речь идет о координации знаков и понятий.

То, что я сказал относительно весьма несовершенного состояния нашей нынешней системы понятий, верно и для этих двух групп. С другой стороны, письменные знаки не подвержены таким большим изменениям, как звуковые знаки, потому что звуковые знаки должны производиться заново каждый раз, тогда как письменные знаки, начертанные на подходящем материале, могут пережить сотни, даже тысячи лет. Отсюда следует, что письменные языки в целом гораздо лучше развиты, чем разговорные языки. На самом деле, существуют отдельные случаи, в которых можно сказать, что идеал был почти достигнут.

Как мы уже отмечали, такой случай предоставляют письменные знаки чисел. Путем систематической манипуляции десятью знаками 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 можно не только скоординировать письменный знак с любым числом, но эта координация строго однозначна, то есть каждое число может быть записано только одним способом, и каждый числовой знак имеет только одно числовое значение. Это было достигнуто следующим образом:

Сначала специальный знак координируется с каждым из группы чисел от нуля до девяти. Те же знаки координируются со следующей группой, от десяти до девятнадцати, содержащей столько же чисел, сколько первая. Чтобы отличить вторую группу от первой, знак один используется в качестве префикса. Третья группа отмечается префиксным знаком два, и так далее, пока мы не достигнем группы девять. Следующая группа, в соответствии с принятым принципом, имеет в качестве префикса знак десять, который содержит две цифры. Все последующие числа обозначаются соответствующим образом. Из этого гарантируется следующий результат: во-первых, ни одно число в своей последовательности не избегает обозначения; во-вторых, никогда совокупный знак не используется для двух или более различных чисел. Оба эти обстоятельства достаточны для обеспечения однозначности координации.

Известно, что только что описанная система ротации отнюдь не является единственно возможной. Но из всех систем, опробованных до сих пор, она является самой простой и логичной, так что у нее никогда не было серьезного соперника, и неуклюжая нотация, с которой грекам и римлянам приходилось мучиться в свое время, была немедленно вытеснена, чтобы никогда не вернуться после введения индо-арабской нотации, которая проложила себе путь в той же форме среди всех цивилизованных народов и составляет единообразную часть всех их письменных языков.

Сравнение разговорных и письменных языков предлагает очень поучительное доказательство гораздо большей несовершенности языка слов. Число 18654 выражается в английском языке как eighteen thousand six hundred and fifty-four, то есть вторая цифра называется первой, затем первая, третья, четвертая и пятая. Кроме того, используются четыре различных обозначения для указания места цифр: -teen, -thousand, -hundred и -ty. Более бесцельную путаницу трудно себе представить. Было бы гораздо яснее называть цифры просто в их последовательности, как один-восемь-шесть-пять-четыре. К тому же, это было бы однозначно. Если бы мы пожелали указать разрядность заранее, мы могли бы сделать это каким-либо условным способом, например, указав число цифр заранее. Это, однако, было бы излишним и обычно должно опускаться.

32. Пазиграфия и звуковое письмо.

Существует две возможности для координации между понятиями и письменными знаками. Либо координация является прямой, так что речь идет лишь о том, чтобы снабдить каждое понятие соответствующим знаком, либо она косвенная, причем знаки служат только цели выражения языкового звука. В последнем случае письменный язык полностью основан на звуковом языке, и единственная проблема, сравнительно легко решаемая, состоит в том, чтобы построить однозначную координацию между звуком и знаком. Китайское письмо следует прямому процессу, но все виды письма европейско-американских цивилизованных народов основаны на косвенном процессе.

Это, правда, имеет место только в обычном, не научном языке, в то время как для науки европейские народы также в значительной степени выстроили прямое концептуальное письмо. Один пример этого мы видели в числовых знаках. Музыкальная нотация дает еще один пример, хотя и далеко не такой совершенный. Использование различных ключей разрушает однозначную связь между высотой тона и знаком ноты, а ключевые знаки, помещенные в начале всего нотного стана, имеют тот недостаток, что удаляют знак с того места, где он применяется. Несмотря на это несовершенство, музыкальная нотация вполне интернациональна, и каждый, кто понимает европейскую музыку, понимает и ее знаки.

Фундаментально мы не должны колебаться признать в концептуальном письме, или пазиграфии, более полное решение проблемы расположения знаков. Даже весьма неполная китайская пазиграфия делает возможным письменное общение, особенно для торговых целей, между различными восточноазиатскими народами, которые говорят на нескольких десятках различных языков. Но каждое языковое сообщество переводит общие знаки на свои собственные слова, точно так же, как мы делаем это в случае с числовыми знаками. Но для того, чтобы такая система представления была полной, она должна выполнить целый ряд условий, для которых в настоящее время едва ли просматривается отдаленная возможность.

Сначала понятия можно было просто брать так, как они встречаются в словах и грамматических формах различных языков, и каждое снабжать произвольным знаком. Примерно такова китайская система. Но система такого рода влечет за собой крайнее обременение памяти, которое проистекает как из большого количества слов, так и из необходимости удерживать знаки в определенных границах простоты. Если мы учтем, что сложные понятия формируются согласно законам, в значительной степени все еще неизвестным, из относительно небольшого числа элементарных понятий, мы можем попытаться выстроить знаки сложных понятий путем комбинации знаков элементарных понятий согласно соответствующим правилам. Тогда было бы необходимо только выучить знаки для элементарных понятий и правила комбинации, чтобы мы могли представлять все возможные понятия. Это обеспечило бы даже естественное расширение мира понятий, поскольку каждое новое элементарное понятие получало бы свой знак и затем служило бы основой, из которой можно дедуцировать все зависящие от него сложные понятия. На самом деле, даже если бы понятие, до сих пор считавшееся элементарным, оказалось сложным, было бы не трудно объявить, что его знак, подобно имени вымершей расы, мертв, и по прошествии достаточного времени использовать его для других целей.

Числовые знаки предлагают отличный пример для разъяснения этого предмета и в то же время служат доказательством того, что в ограниченных областях идеал уже достигнут. Другой очень поучительный пример дают химические формулы, которые, хотя и используют буквы европейских языков, не ассоциируют с ними звуковые понятия, а химические понятия. Поскольку химические понятия скоординированы с определенными буквами, можно, во-первых, обозначать состав всех комбинаций качественно путем комбинации соответствующих букв. Но поскольку количественный состав происходит согласно определенным отношениям, которые определяются множеством специфических чисел, присущих каждому элементу и называемых его соединительным весом, нам нужно только добавить к знаку элемента понятие соединительного веса, чтобы представить во-вторых количественный состав. Далее, могут быть даны и упомянутые кратные. Поскольку, кроме того, существуют различные вещества, которые, несмотря на равный состав, обладают различными свойствами, была предпринята попытка выразить это новое многообразие положением знаков элементов на бумаге, а в более недавнее время и пространственным представлением. И здесь тоже были выработаны правила, в которых схема дает близкое приближение к опыту. Этот пример показывает, как при постоянном увеличении сложности понятия (здесь химического состава) к скоординированной схеме предъявляются все большие и более многообразные требования. Форма выражения, выбранная первой, не всегда адекватна тому, чтобы идти в ногу с прогрессом науки. В этом случае она должна быть радикально изменена и сформирована заново, чтобы соответствовать новым требованиям.

33. Звуковое письмо.

С точки зрения однозначности координации фонетическое письмо гораздо более несовершенно, чем концептуальное письмо. Очевидно, что в фонетическом письме все недостатки, уже присутствующие в координации между понятием и звуком, переносятся на письменный язык. К ним добавляются дефекты в отношении однозначности, возникающие при координации между звуком и знаком, от которых не свободен ни один язык. В некоторых языках, на самом деле, особенно в английском, эти дефекты доходят до вопиющего бедствия. Принцип однозначности требовал бы, чтобы никогда не возникало сомнений относительно того, как пишется произнесенное слово, и столь же мало сомнений относительно того, как произносится написанное слово. Не нужно доказательств, чтобы показать, как часто этот принцип нарушается в каждом языке. В немецком языке один и тот же звук представляется буквами f, v и ph; в английском — f и ph. И как в немецком, так и в английском совершенно разные звуки ассоциируются с c, g, s и другими буквами. Тот факт, что орфографические ошибки могут быть сделаны при письме на любом языке, является прямым доказательством его несовершенства, и чем чаще возникает эта возможность, тем более несовершенен язык в этом отношении. Мы знаем, что реформы правописания, начатые в Германии более десяти лет назад, а недавно в Америке и Англии, имеют своей целью однозначность в координации между знаком и звуком. Все же следует признать, что эта тенденция не всегда преследовалась неуклонно. Некоторые нововведения, на самом деле, несомненно, представляют собой шаг назад.

34. Наука о языке.

Сравнение наших исследований — которые мы не можем представить подробно, а лишь обозначить — с наукой о языке, или филологией, как ее преподают в университетах и излагают в огромном количестве книг, обнаруживает между ними большое различие. Эта академическая филология проводит самое исчерпывающее изучение отношений, которые с точки зрения целей языка не имеют никакого значения, например, большинства правил и словоупотреблений грамматики. Подобное изучение должно естественным образом ограничиваться лишь установлением того, соблюдали или не соблюдали определенные индивиды или группы индивидов эти правила. Даже главный предмет современной сравнительной филологии — изучение отношений между формами слов и их изменениями в ходе истории, как внутри языковых сообществ, так и при переносе в другие местности, — представляется совершенно бесполезным с точки зрения теории координации. Ибо нам действительно мало что дает знание того, в результате какого процесса изменения, как правило, совершенно поверхностного, определенное слово стало координироваться с понятием, совершенно отличным от того, с которым оно было связано ранее. Несравненно более важными были бы исследования, касающиеся постепенного изменения самих понятий, хотя они отнюдь не так важны, как подлинное изучение понятий. Конечно, такие исследования гораздо труднее, чем изучение зафиксированных в письменном виде форм слов.

Тем не менее, в силу исторического процесса, обсуждение которого завело бы нас слишком далеко, сложилось представление о таких исследованиях слов, которое совершенно не соответствует их значимости. И если мы спросим себя, какой вклад внесли подобные труды в прогресс человеческой цивилизации, мы затруднимся с ответом. Ученые, занимающиеся наукой о языке, проводят резкое различие между ней и знанием языка, которое считается несравненно более низким. Но в то время как знание языка важно по крайней мере в одном отношении — в том, что оно представляет нам культурный материал, зафиксированный на других языках, или делает его доступным в переводе для тех, кто не знает иностранных языков, — филология в этом отношении вовсе не приносит пользы, и занятия ею будут казаться будущей науке столь же невообразимо тщетными, сколь схоластика средних веков кажется нам сейчас.

Неоправданной важности, придаваемой историческому изучению языковых форм, соответствует столь же неоправданная важность, приписываемая грамматической и орфографической правильности в использовании языка. Этот извращенный педантизм дошел до таких крайностей, что считается почти постыдным для кого-либо нарушать привычные формы своего родного языка или даже иностранного, например французского. Мы забываем, что ни Шекспир, ни Лютер, ни Гёте не говорили и не писали на «правильном» английском или немецком языках, и мы забываем, что целью подлинного развития языка не может быть сохранение существующего языкового узуса с его несовершенствами, доходящими порой до абсурда. Его подлинная цель заключается скорее в соответствующем развитии и совершенствовании языка. Мы уже упоминали тот факт, что в одной области, орфографии, истинное понимание природы языка и его развития постепенно начинает утверждаться. Среди большинства народов предпринимаются усилия по улучшению орфографии с целью достижения однозначности, и как только будет достигнута достаточная ясность относительно цели, к которой стремятся в правописании, не составит особого труда найти необходимые средства для ее достижения.

Но во всех остальных областях языка мы все еще почти полностью лишены понимания подлинных потребностей. Хотя пример английского языка доказывает, что мы можем полностью обойтись без многообразных координаций в одном предложении, проявляющихся в специальных формах множественного числа прилагательных, глаголов, местоимений и т. д., идея сознательного применения к другим языкам естественного процесса улучшения, бессознательно развившегося в английском языке, по-видимому, не приходила в голову даже самым смелым языковым реформаторам. Мы все настолько находимся под властью идеала «школьного учителя», то есть идеала сохранения каждого языкового абсурда и непрактичности просто потому, что это «хороший узус».

Двойное преимущество будет достигнуто благодаря введению универсального вспомогательного языка (183). В последнее время усилия в этом направлении достигли значительного прогресса. Во-первых, это обеспечит общее средство общения во всех вопросах, представляющих общий человеческий интерес, особенно в науках. Это будет означать экономию энергии, которую трудно оценить. Во-вторых, суеверный трепет перед языком и наше отношение к нему уступят место более адекватной оценке его технической цели. И когда с помощью искусственного вспомогательного языка мы сможем ежедневно убеждаться в том, насколько проще и полнее может быть сделан такой язык по сравнению с «естественными» языками, тогда непреодолимо возникнет потребность в том, чтобы и эти языки приобщились к его преимуществам. Последствия такого прогресса для человеческой интеллектуальной работы в целом были бы необычайно велики. Ибо можно утверждать, что философия, самая общая из всех наук, до сих пор достигла столь ограниченного прогресса лишь потому, что была вынуждена использовать средство общего языка. Это становится очевидным из того факта, что наиболее близкая к ней наука, математика, достигла наибольшего прогресса из всех, но этот прогресс начался лишь после того, как она приобрела как в индо-арабских цифрах, так и в алгебраических знаках язык, который фактически реализует весьма приблизительно идеал однозначной координации между понятием и знаком.

35. Непрерывность.

До этого момента наши рассуждения основывались на общем понятии вещи, то есть индивидуального опыта, дифференцированного от других опытов. Здесь факт различия, который как общий опыт привел к соответствующему элементарному понятию, выступал на передний план в соответствии со своей общностью. Но в дополнение к нему существует другой общий факт опыта, который привел к столь же общему понятию. Это понятие непрерывности.

Когда, например, мы наблюдаем уменьшение света в нашей комнате, когда вечером темнеет, мы ни в коем случае не можем сказать, что в данный момент стало темнее, чем мгновение назад. Нам требуется заметно долгое время, чтобы с уверенностью сказать, что сейчас темнее, чем раньше, и в течение всего этого времени мы никогда не ощущали увеличения темноты от момента к моменту, хотя теоретически мы абсолютно убеждены, что это правильное понимание процесса.

Этот своеобразный опыт, наша неспособность воспринимать отдельные части изменения, реальность которого мы осознаем, когда различие достигает определенной степени, является очень общим и, подобно памяти, основан на фундаментальном физиологическом факте. Он был уже отмечен Гербартом, но его значение было впервые признано Фехнером и с тех пор стало общеизвестным в физиологии и психологии под названием порога. Наряду с памятью порог определяет фундаментальные линии нашей психической жизни.

Порог, следовательно, означает, что в каком бы состоянии мы ни находились, необходимо преодолеть определенную конечную величину различия или изменения, прежде чем мы сможем воспринять это различие или изменение. Эта особенность проявляется во всех наших состояниях или опытах. Мы уже привели пример с явлениями света и темноты. То же самое верно для различий в цвете и наших суждений о высоте и силе тона. Даже переход от самочувствия «здоров» к «болен» обычно незаметен, и только когда изменение происходит за очень короткое время, мы осознаем его.

Физические причины этих психических явлений нужно обозначить лишь вкратце. Во всех наших опытах существующее химико-физическое состояние в наших органах чувств и в центральном органе претерпевает изменение. Теперь эксперименты с физическими приборами показали, что такой процесс всегда требует конечного, хотя иногда и очень малого количества работы, или, говоря в общем, энергии, прежде чем он вообще может быть осуществлен. Даже самые точные весы, чувствительные к миллионной доле грамма, остаются стационарными, когда на них помещают лишь десятую часть миллионной доли, хотя мы можем видеть тело столь ничтожного веса под микроскопом. Точно так же требуется определенная затрата энергии, чтобы привести органы чувств или центральный орган в действие, и все стимулы, меньшие этого предела или порога, не производят никакого опыта их присутствия.

Этим в нашем опыте вызывается трудное понятие непрерывности. Переход от дневного света к вечерней темноте происходит непрерывно, то есть ни в одной точке всего перехода мы не замечаем, что только что прошедшее состояние отличается от настоящего, в то время как различие на более широком протяжении опыта является несомненным. Если мы хотим живо представить себе противоречие другим привычкам мышления, которое это влечет за собой, нам нужно лишь представить себе следующий пример. Я сравню вещь А в определенное время с вещью B, которая устроена так, что, хотя объективно она отличается от А, различие еще не достигло порога. Из опыта, следовательно, я должен принять А равным B. Затем я сравниваю B с вещью C, которая объективно отличается от B так же, как A от B, хотя и здесь различие все еще находится в пределах порога, хотя и очень близко к нему. Я также должен буду принять B равным C. Но теперь, если я сравню А непосредственно с C, сумма двух различий переходит пороговое значение, и я обнаруживаю, что А отличается от C. Это, таким образом, противоречие фундаментальному принципу, что если A = B и B = C, то A = C. Этот принцип справедлив для сосчитанных вещей, которые, как следствие, прерывны, но не для непрерывных вещей, воспринимаемых нашими чувствами. Если, несмотря на это, он применяется к непрерывным вещам или величинам в более узком смысле, мы должны помнить, что это в такой же степени случай экстраполяции к несуществующему идеальному примеру (стр. 46), как и в случае других общих принципов, которые, хотя и выведены из опыта, тем не менее, для практических целей, выходят за пределы опыта в своем использовании.

Приведенные выше примеры доказывают также, что эти отношения отнюдь не ограничиваются суждениями, которые мы выводим на основе непосредственных ощущений. Когда с помощью весов мы сравниваем три веса, различия которых лежат в пределах их чувствительности, но приближаются к ней, мы можем прийти чисто эмпирическим и объективным путем также к противоречию A = B, B = C, но A ≠ C. В весе и измерении, следовательно, мы придерживаемся принципа, что приведенные отношения не имеют претензии на значимость вне предела их возможных ошибок. Соответственно, хотя неравенство A ≠ C может быть наблюдаемо, различие обоих значений не может быть больше, чем в крайнем случае сумма двух пороговых значений.

Эти соображения также дают нам средство оценки часто повторяемого утверждения о том, что в отличие от физических законов математические законы абсолютно точны. Математические законы относятся не к реальным вещам, а к воображаемым идеальным предельным случаям. Следовательно, они вообще не могут быть проверены опытом, и требования, которые наука предъявляет к ним, лежат в совершенно иной сфере. Их природа должна быть такова, чтобы опыт бесконечно приближался к ним, если должны все более и более выполняться определенные известные постулаты, и чтобы различные абстракции и идеализации были выбраны так, чтобы не противоречить друг другу. Такие противоречия отнюдь не всегда удавалось избежать. Но мы не должны рассматривать их как присущие внутренней организации нашего разума, как это делал Кант. Эти противоречия проистекают из небрежного обращения с техникой понятий, при котором постулаты, отвергнутые в других местах, рассматриваются как действительные. Мы уже сталкивались с примером таких отношений при применении понятия равенства к неограниченным группам (стр. 84).

Мы должны руководствоваться теми же правилами предосторожности при ответе на вопрос, являются ли вещи, ощущаемые как непрерывные — например, пространство и время — «поистине» непрерывными, или же в конечном счете их следует мыслить как прерывные. Различные органы чувств, и еще более различные физические приборы, с помощью которых мы исследуем данные состояния, обладают весьма разной степенью «чувствительности», то есть порог для различения различий может быть весьма разной величины. Поэтому вещь, которая является прерывной для чувствительного аппарата, будет вести себя так, как если бы она была непрерывной для менее чувствительного аппарата. Соответственно, мы будем находить тем больше непрерывных вещей, чем менее остро развита наша способность к дифференциации.

Хотя это обстоятельство делает возможным, что мы можем рассматривать прерывные вещи как непрерывные, временные отношения при определенных обстоятельствах производят обратный эффект. Даже если в процессе изменение непрерывно, но очень быстро, и новое состояние остается неизменным в течение определенного времени, мы легко воспринимаем эту последовательность как прерывную. Мы не можем сопротивляться такому взгляду на процесс, когда изменение происходит за более короткое время, чем пороговое время нашего разума для каждого шага в процессе. Но поскольку этот порог меняется в зависимости от нашего общего состояния, один и тот же процесс может казаться нам как непрерывным, так и прерывным в зависимости от обстоятельств. Здесь, следовательно, у нас есть причина, благодаря действию которой, по мере развития знаний, все больше вещей будет признаваться непрерывными.

Теперь, если мы обратимся к опыту, мы обнаружим, как сумму наших знаний, что ради целесообразности мы подходим ко всему с предположением, что оно непрерывно. Этот совокупный опыт находит свое выражение в таких изречениях, как «природа не делает скачков», и подобных пословичных обобщениях. Но мы должны еще раз подчеркнуть тот факт, что, решая вопросы таким образом, мы имеем дело исключительно с вопросами целесообразности, а не с вопросами природы нашей умственной способности.

36. Измерение.

Измерение в некотором роде является противоположностью счета. В то время как при счете вещи заранее рассматриваются как индивидуальные, и группа, следовательно, является телом, составленным из прерывных элементов, измерение, с другой стороны, состоит в координации чисел с непрерывными вещами, то есть в применении к непрерывным вещам понятия, сформированного на гипотезе прерывности.

В природе такой проблемы заложено то, что трудность адаптации должна проявиться где-то в ходе попытки ее решения. Это фактически подтверждается тем фактом, что измерение оказывается незавершенной и незавершимой операцией. Если, несмотря на это, измерение может и должно по праву обозначаться как одно из важнейших достижений человеческой мысли, из этого следует, что эти фундаментальные трудности практически могут быть сделаны безвредными.

Давайте представим себе какой-нибудь процесс измерения — например, определение длины полоски бумаги. Мы помещаем линейку, разделенную на миллиметры (или какую-то другую единицу), на полоску, а затем определяем отметку единицы, на которой заканчивается полоска. Оказывается, что полоска заканчивается не точно на отметке единицы, а между двумя отметками единиц. И даже если линейка снабжена делениями в десять или сто раз более мелкими, случай остается тем же. В большинстве случаев микроскопическое исследование покажет, что конец полоски не совпадает с делением. Все, что можно сказать, следовательно, это то, что длина должна лежать между n и n + 1 единицами, и даже если дано определенное число, научно подготовленный человек дополнит это число знаком ± f, в котором f обозначает возможные ошибки, то есть предел, в пределах которого данное число может быть ложным.

Мы сразу видим, как характерное понятие порога, которое привело к концепции непрерывного, немедленно утверждает себя при связи с прерывными числами. Адаптация порога к числам может быть доведена так далеко, насколько возможно уменьшить порог, но последний никогда не может быть заставлен исчезнуть полностью.

Значение измерения, следовательно, заключается в том факте, что оно применяет операцию счета со всеми ее преимуществами (см. стр. 85) к непрерывным вещам, которые как таковые поначалу не поддаются перечислению. При применении единичной меры прерывность сначала искусственно устанавливается через деление вещи на части, каждая часть равна единице, или воображение ее таковой разделенной. Затем мы считаем части. Когда количество жидкости измеряется литром, этот общий процесс осуществляется физически. Во всех других менее прямых методах измерения физический процесс заменяется более легким процессом, столь же хорошим. Таким образом, в примере с полоской бумаги нам не нужно разрезать ее на части длиной в миллиметр. Разделенная линейка доступна для сравнения длины любого количества миллиметров, которые случайно попадают под рассмотрение, и нам нужно лишь прочитать по цифрам на линейке количество миллиметров, равное длине полоски, чтобы сделать вывод, что полоску можно разрезать на равное количество частей, каждая длиной в миллиметр.

После того как стало возможным считать непрерывные вещи таким образом, нумерация их может быть затем подвергнута всем математическим операциям, впервые разработанным только для дискретных, непосредственно считываемых вещей. Когда мы размышляем о том, что наше знание вещей дало их нам преимущественно как непрерывные, мы сразу видим, какой важный шаг вперед был сделан благодаря изобретению измерения в интеллектуальном господстве над нашим опытом.

37. Функция.

Понятие непрерывности делает возможным развитие другого понятия большей универсальности, которое можно охарактеризовать как расширение понятия причинности (стр. 31). Последнее является выражением опыта: если есть А, есть и B, в котором А понимается как определенная вещь, поначалу мыслимая как неизменная. Теперь может случиться так, что А не является неизменным, а представляет собой понятие с непрерывно меняющимися характеристиками. Тогда, как правило, B также будет такой природы, так что каждому особому значению или состоянию B соответствует каждое особое значение или состояние А.

Здесь, вместо взаимного отношения двух определенных вещей, мы имеем взаимное отношение двух более или менее обширных групп подобных вещей. Если эти вещи непрерывны, как предполагается здесь (и что крайне часто имеет место), обе группы или серии, даже если они конечны, содержат бесконечное количество индивидуальных случаев. Такое отношение между двумя переменными вещами называется функцией. Хотя это понятие используется главным образом для взаимного отношения непрерывных вещей, ничто не мешает его применению к дискретным вещам, и соответственно мы различаем непрерывные и прерывные функции.

Интеллектуальный прогресс, заключенный в концепции взаимного отношения целых серий или групп друг к другу, в отличие от концепции отношений между индивидуальными вещами, имеет величайшее значение и самым выразительным образом характеризует различие между современным научным мышлением и древним мышлением. Древняя геометрия, например, знала только случаи остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника и рассматривала их отдельно, в то время как современный геометр представляет сторону треугольника как начинающуюся от угла ноль и проходящую через всю область возможных углов. Соответственно, в отличие от своего коллеги древности, он не спрашивает об особых принципах, относящихся к этим особым случаям, но он спрашивает, в каком непрерывном отношении находятся стороны и углы друг к другу, и он позволяет особым случаям развиваться друг из друга. Таким образом, он достигает гораздо более глубокого и эффективного понимания всего существующих отношений.

Именно в математике в особенности введение понятия непрерывности и возникающего из него понятия функции оказало необычайно глубокое влияние. Так называемый высший анализ, или инфинитезимальный анализ, был первым результатом этого радикального прогресса, а теория функций, в самом общем смысле, была более поздним результатом. Этот прогресс основан на том факте, что величины, появляющиеся в математических формулах, больше не рассматривались как некие определенные значения (или значения, которые должны быть произвольно определены), а как переменные, то есть значения, которые могут проходить через все возможные количества. Если мы представим отношение между двумя вещами формулой B = f(A), выраженной в разговорном языке как B есть функция от A, то в старой концепции A и B являются каждая индивидуальными вещами, в то время как в современной концепции A и B представляют собой неисчерпаемую серию возможностей, охватывающую каждый мыслимый индивидуальный случай, который может быть скоординирован с соответствующим случаем.

В этом заключается существенное преимущество понятия непрерывности. Правда, оно также вводит в расчет вышеупомянутые противоречия, которые возникают в постоянно повторяющихся дискуссиях относительно бесконечно большого и бесконечно малого. Система, введенная Лейбницем, вычисления с дифференциалами, то есть с бесконечно малыми величинами, которые в большинстве отношений, однако, все еще сохраняют характер конечных величин, из которых они, как считается, были выведены, оказалась столь же плодотворной практическими результатами, сколь трудной для интеллектуального овладения. Мы можем лучше всего представить себе эти дифференциалы как выражение закона порога, который породил или сделал возможным отношение между непрерывным и дискретным.

38. Применение функционального отношения.

Я уже показал (стр. 34), как первая формулировка причинного отношения, которую дает опыт, может быть очищена и разработана путем умножения опыта. Описанный метод основывался на том факте, что необходимые и достаточные факторы результата были получены путем последовательного исключения из «причины» различных факторов, из которых ее понятие было или могло быть составлено, и путем заключения из результата, то есть наличия или отсутствия «эффекта», о необходимости или излишестве каждого фактора.

Очевидно, что применение этого процесса предполагает возможность исключения каждого фактора по очереди. Очень часто это невозможно, и тогда вместо неадекватного метода индивидуального случая вступает метод непрерывного функционального отношения с его бесконечно большей эффективностью. Если в большинстве случаев мы не можем исключить факторы один за другим, существует очень мало случаев, в которых невозможно изменить их или наблюдать результат в автоматически измененных значениях факторов. Но тогда у нас есть принцип, что для причинного отношения существенны все такие факторы, изменение которых влечет за собой изменение результата.

Ясно, что это означает обобщение прежнего и более ограниченного метода. Ибо исключение фактора означает, что его значение сводится к нулю. Но теперь уже нет необходимости доходить до этого крайнего предела; достаточно лишь каким-то образом повлиять на исследуемый фактор.

Правда, здесь различие в результате не может быть выражено «да» или «нет», как раньше. Можно лишь сказать, что оно изменилось частично, больше или меньше. Из этого видно, что применение этого процесса требует более утонченных методов наблюдения, особенно для измерения, то есть для определения значений или величин. С другой стороны, мы должны признать, насколько глубже мы можем проникнуть в знание вещей путем применения процесса измерения. Каждое продвижение в точности измерения означает открытие нового слоя научной истины, ранее недоступного.

39. Закон непрерывности.

Из того факта, что природные явления в целом протекают непрерывно, мы можем вывести ряд важных и общеприменимых заключений, которые постоянно используются для развития науки.

Когда предполагается отношение двух непрерывно изменяющихся значений вида A = f(B), мы убеждаемся в его истинности, наблюдая для различных значений A соответствующие значения B, или наоборот. Если мы обнаруживаем, что изменения в одном соответствуют изменениям в другом, существование такого отношения доказано, поначалу только для наблюдаемых значений, хотя мы никогда не колеблемся сделать вывод, что для значений A, лежащих между наблюдаемыми значениями, но самих еще не наблюдаемых, соответствующие значения B также будут лежать между наблюдаемыми значениями. Например, если температура в данном месте наблюдалась с интервалами в два часа, мы без колебаний предполагаем, что в часы между ними, когда наблюдения не проводились, значения лежат между наблюдаемыми значениями. Если мы обозначим время обычным образом горизонтальными линиями, а температуру для общих периодов времени — продольными линиями, закон непрерывности утверждает, что все эти температурные точки лежат на устойчивой линии, так что когда известно число точек, лежащих достаточно близко друг к другу, точки между ними могут быть выведены из устойчивой линии, которую можно провести через известные точки. Этот очень часто применяемый процесс даст тем более точные результаты, чем ближе известные точки друг к другу и чем проще линия.

Применение закона непрерывности или устойчивости, следовательно, означает не что иное, как то, что возможно, исходя из конечного, часто даже не очень большого числа индивидуальных результатов, получить средства для предсказания результата для бесконечно большого числа неисследованных случаев. Инструмент, выведенный из этого закона, следовательно, является в высшей степени научным.

Ценность этого инструмента еще больше, если удается выразить отношение A = f(B) в строгой математической форме. Сначала результат определения ряда индивидуальных значений этой функции представляется как таблица скоординированных значений. С помощью описанного выше графического процесса или его эквивалента, математического процесса интерполяции, эта таблица расширяется настолько, что она также предоставляет все промежуточные значения. Но это все еще случай механической координации соответствующих значений. Часто нам удается, особенно в отношении простых или чистых понятий, найти общее математическое правило, с помощью которого величина A может быть выведена из величины B, и наоборот. Это единственный случай, в котором мы говорим о естественном законе в количественном смысле.

Так, например, мы можем наблюдать, какой объем занимает данное количество воздуха при последовательном воздействии различных давлений. Если мы расположим все эти значения вместе в таблице, мы можем также рассчитать объем для всех промежуточных давлений. Но при внимательном рассмотрении соответствующих чисел давления и объема мы замечаем, что они находятся в обратном отношении, или что при умножении их друг на друга их произведения будут одинаковыми. Если мы обозначим пространство через v, а давление через p, этот факт принимает математическую форму p · v = K, в которой K — определенное число, зависящее от количества воздуха, единицы давления и т. д., но остающееся неизменным в экспериментальной серии, в которой эти факторы остаются теми же. Общее функциональное уравнение A = f(B) становится определенным p = K/v. И эта формула позволяет нам определить путем простого расчета объем для любой степени давления, при условии, что значение K было однажды установлено экспериментом.

Поначалу мы имеем право на такой расчет только в пределах той области, в которой проводились эксперименты, и простое математическое выражение естественного закона пока не имеет иного значения, кроме как особо удобного правила для интерполяции. Но такая форма немедленно вызывает вопрос, который требует экспериментального ответа. Как далеко может быть расширена форма? То, что должен быть предел, можно непосредственно вывести из рассмотрения самой формулы. Ибо если мы примем p = 0, то v = бесконечности, оба из которых лежат за пределами области возможного опыта.

Подобные соображения справедливы для всех таких математически сформулированных естественных законов, и каждый раз, следовательно, мы должны спрашивать, каков диапазон значимости такого выражения, и отвечать на вопрос экспериментом.

Хотя в этом обсуждении математически сформулированный естественный закон кажется имеющим природу лишь удобной формулы интерполяции, мы тем не менее привыкли рассматривать открытие такой формулы как большое интеллектуальное достижение, которое настолько впечатляет нас, что мы часто называем его именем первооткрывателя. Итак, в чем заключается более значимая ценность таких формулировок?

Она заключается в том факте, что простые формулы обнаруживаются только тогда, когда концептуальный анализ явления продвинулся достаточно далеко. Сама простота формулы показывает, что формирование понятий, которое лежит в ее основе, является особенно полезным. В теории движения планет Птолемея средства для расчета их положений заранее были даны так же, как и в теории Коперника. Но теория Птолемея основывалась на предположении, что Земля стоит неподвижно, а Солнце и другие планеты движутся. Предположение, что Солнце стоит неподвижно, а Земля и другие планеты движутся, значительно облегчает расчет положения планет. В этом заключалась первичная ценность прогресса, достигнутого Коперником. Лишь гораздо позже было обнаружено, что ряд других фактических отношений может быть представлен гораздо более подходящим образом с помощью той же гипотезы, и таким образом теория Коперника стала общепризнанной и применяемой.

Значение закона непрерывности и область его применения отнюдь не были исчерпаны тем, что было сказано выше. Но позже у нас будет ряд случаев, чтобы указать на его применение в особых примерах, и тем самым сделать его использование устойчивой умственной привычкой у начинающего в научных исследованиях.

40. Время и пространство.

Время и пространство — два очень общих понятия, хотя, без сомнения, не элементарные понятия. Ибо помимо элементарного понятия непрерывности, которое содержат оба, время имеет дополнительный характер быть односерийным или одномерным, не допускающим возможности возврата к прошлому моменту времени (отсутствие двойных точек) и абсолютной односторонности, то есть фундаментального различия между до и после. Это последнее качество — как раз то, которое не найдено в понятии пространства, которое во всех смыслах симметрично. С другой стороны, благодаря трем измерениям оно имеет трехкратную многомерность.

То, что несмотря на это радикальное различие в свойствах пространства и времени, все наши опыты могут быть выражены или представлены в рамках понятий пространства и времени, является очень ясным доказательством того, что опыт гораздо более ограничен, чем формальная многомерность мыслимого. В этом смысле пространство и время могут быть осмыслены как естественные законы, которые могут быть применены ко всем нашим опытам. Здесь в то же время становится очень ясным субъективно-человеческий элемент естественного закона.

Свойства времени имеют столь простую и очевидную природу, что не существует специальной науки о времени. То, что нам нужно знать о нем, появляется как часть физики, особенно механики. Тем не менее время играет существенную роль в форономии, предмете, который мы рассмотрим сейчас. В форономии, однако, время появляется только в своей простейшей форме как односерийная непрерывная многомерность.

Что касается пространства, наличие трех измерений обусловливает большую многомерность возможных отношений, а следовательно, существование очень обширной науки о телах в пространстве — геометрии. Геометрия делится на различные части в зависимости от того, входит ли понятие измерения. При работе с чисто пространственными отношениями в отрыве от понятия измерения она называется геометрией положения. Чтобы ввести элемент измерения, необходима определенная гипотеза, которая недоказуема, а потому кажется произвольной и может быть оправдана лишь тем, что она является простейшей из всех возможных гипотез. Эта гипотеза принимает как должное, что твердое тело может быть перемещено во всех направлениях в пространстве, не меняясь в мере. Или, чтобы сформулировать обратное этой гипотезе, в пространстве те части называются равными, которые занимает твердое тело, как бы оно ни перемещалось.

Мы не осознаем крайней произвольности этого допущения просто потому, что привыкли к нему в школе. Но если мы поразмыслим, что в повседневном опыте пространство, занимаемое твердым телом, скажем палкой, кажется глазу претерпевающим радикальные изменения, когда оно меняет свое положение в пространстве, и что мы можем поддерживать эту гипотезу, только объявляя эти изменения «кажущимися», мы признаем произвольность, которая действительно кроется в этом допущении. Мы могли бы представить все отношения так же хорошо, если бы мы предположили, что эти изменения реальны и что они последовательно отменяются, когда мы возвращаем палку в ее прежнее отношение к нашему глазу. Но хотя такая концепция фундаментально осуществима, поскольку она имеет дело лишь с пространственным образом палки, мы тем не менее обнаруживаем, что она привела бы к таким крайним осложнениям в отношении других отношений (например, тот факт, что вес палки не затрагивается изменением оптического образа), что мы сделаем лучше, если будем придерживаться обычного допущения, что оптические изменения являются лишь кажущимися.

В этой связи мы узнаем, какое огромное влияние различные части опыта оказывают друг на друга в развитии науки. В каждом специальном обобщении опытов, то есть в каждой индивидуальной научной теории, наша цель состоит не только в том, чтобы обобщить эту специальную группу опытов в самих себе, но в то же время присоединить к ним такие другие опыты, как того требует целесообразность. Если эффект этой необходимости с одной стороны делает разработку адекватной теории более трудной, то с другой стороны он имеет большое преимущество, предоставляя выбор среди нескольких теорий кажущейся равной ценности, и тем самым делая возможным более точное понятие реальности. Например, для понимания взаимных движений Солнца и Земли безразлично, предполагаем ли мы, что Солнце движется вокруг Земли или Земля вокруг Солнца. Только когда мы пытаемся теоретически представить положение других планет, мы видим экономическое преимущество второй концепции, и факты, подобные эксперименту Фуко с маятником, могут быть представлены только согласно этой второй концепции в нашем нынешнем состоянии знаний.

Точно так же допущение, на котором основывается научная геометрия, что пространство имеет одинаковые свойства во всех направлениях, конфликтует с непосредственным опытом. В непосредственном опыте мы проводим резкое различие между низом и верхом, хотя мы готовы признать «однородность» пространства в горизонтальном направлении. Это происходит, как учит физика, из-за того факта, что мы помещены в поле гравитации, которое действует только сверху вниз и которое допускает свободные горизонтальные повороты, хотя оно придает характерное различие третьему направлению. Поскольку соображения другого рода позволяют нам поместить себя в положение, в котором мы игнорируем это поле гравитации при исследовании пространства, геометрия абстрагирует этот элемент и не принимает во внимание соответствующую многомерность. В теории гравитационного потенциала, с другой стороны, именно эта многомерность становится предметом научного исследования.

Общее применение понятий пространства и времени приводит к понятию движения, наука о котором называется форономикой. Чтобы сделать эту новую переменную подлежащей измерению, мы должны прийти к соглашению или конвенции относительно способа измерения времени. Ибо поскольку прошедшее время никогда не может быть воспроизведено, мы фактически испытываем только непротяженные моменты и не имеем средств распознавания или определения равенства двух периодов времени путем помещения их рядом, как мы можем в случае пространственных величин. Мы помогаем себе, говоря, что в невлияемых движениях равные периоды времени должны соответствовать равным изменениям в пространстве. Мы рассматриваем вращение Земли вокруг своей оси и ее обращение вокруг Солнца как такие невлияемые движения. Оба зависят от несходных условий, и эмпирический факт, что отношение двух движений, или отношение между днем и годом, остается практически тем же, поддерживает это допущение и в то же время показывает целесообразность данного определения времени.

Аналитическая геометрия, применение алгебры к геометрическим отношениям, занимает примечательное положение, с точки зрения метода, в науке о пространстве. Она дает геометрические результаты с помощью вычисления, то есть путем применения алгебраического материала символов мы можем получить данные относительно неизвестных пространственных отношений. Необходимо объяснение того, как методом, кажущимся столь посторонним, могут быть достигнуты такие результаты, как эти.

Ответ кроется опять же в общем принципе координации, который в этом самом случае получает особенно убедительную иллюстрацию. Три алгебраических знака, x, y и z, координируются с тремя переменными измерениями пространства. Во-первых, та же независимая и постоянная изменчивость приписывается этим знакам, и, далее, те же взаимные отношения предполагаются существующими между ними, как фактически существуют между тремя пространственными измерениями. Другими словами, точно такой же вид многомерности придается этим алгебраическим знакам, какой обладают пространственные измерения, к которым они координируются, и мы поэтому можем ожидать, что все заключения, возникающие из этих допущений, найдут свои соответствующие части в пространственной многомерности. Соответственно, скоординированное пространственное отношение соответствует каждому изменению тех алгебраических формул, возникающих из вычисления, и если такие изменения ведут к алгебраически простой форме, тогда пространственная форма, соответствующая ей, должна показать аналогичную простоту. Здесь, следовательно, у нас есть случай, такой как был описан при более простых условиях на стр. 86 операций, предпринятых с одной группой и повторенных соответственно в скоординированной группе. И только большая разница в вещах, из которых в этом случае состоят две группы — пространственные отношения с одной стороны и алгебраические знаки с другой — создает впечатление изумления, которое ощущалось очень сильно при изобретении этого метода, и которое все еще ощущается студентами с талантом к математике, когда они впервые знакомятся с аналитической геометрией.

41. Рекапитуляция.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению основ других наук, хорошо сделать общее резюме пройденной до сих пор области. Поскольку более поздние науки, как мы уже заметили, используют весь аппарат более ранних наук, овладение ими должно быть обеспечено, чтобы сделать возможным их специальное применение.

Это не означает, что нужно иметь полное владение всем диапазоном тех более ранних наук, чтобы преследовать более позднюю. Простые человеческие ограничения предотвратили бы выполнение такого требования. На самом деле, успешная работа может быть проделана в одной из более поздних наук, даже если были ясно схвачены только самые общие черты более ранних. Тем не менее, быстрота и уверенность результатов очень значительно увеличиваются более глубоким знанием более ранних наук, и исследователь, соответственно, должен искать средний путь между опасностью недостаточной подготовки для своей специальной науки и опасностью никогда не дойти до нее от чистой подготовки. В любых обстоятельствах он должен быть готов всегда, даже если это будет в более позднем возрасте, приобрести те фундаментальные вспомогательные средства, как только он почувствует потребность в них для выполнения какой-либо специальной работы. Общепризнано, что без логики адекватное преследование науки невозможно. Тем не менее, мнение широко распространено, даже среди людей науки, что каждый имеет владение нужной логикой, не изучив ее. Не больше, чем человек может научиться сам использовать исчисление, даже если он мог обнаружить без посторонней помощи некоторые из его элементарных принципов, может он приобрести уверенность и готовность в использовании логических правил, обычно необходимых, если он не сделал необходимых исследований. Правда, научные работы великих пионеров и лидеров в специальных науках предоставляют практические примеры такой логической деятельности. Но полная свобода и безопасность приобретаются только на основе сознательного знания.

Мы теперь видели, как из физиологического устройства нашего умственного аппарата процесс формирования понятий и опыт связей понятий являются основой всей умственной жизни. Законы взаимного взаимодействия самых общих или элементарных понятий действовали при формировании понятий: вещь, группа, координация. Здесь были найдены основы логики или науки о понятиях. Специальный процесс абстракции дал понятие числа, и с ним соответствующую область математики, арифметики, алгебры и теории чисел.

С помощью второго фундаментального факта физиологии, порога, был объяснен другой элементарный факт — факт непрерывности. Координация индивидуальных вещей под влиянием этого понятия была расширена в координацию непрерывных серий явлений и дала соответственно более общее понятие функции. Из применения понятия числа к непрерывным вещам возникла идея измерения. В математике понятие непрерывности привело к высшему анализу и теории функций. Наконец, понятие непрерывности оказалось неисчерпаемым вспомогательным средством для расширения научного знания и для формулировки естественных законов в математической форме.

ЧАСТЬ III ФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИ

42. Общие положения.

В формальных науках мы начали специализацию объекта с самого общего понятия вещи, мыслимого, не обладающего иным характерным атрибутом, кроме его способности быть отличенным от других вещей; и мы довели специализацию так далеко, что могли следовать в его движениях за объектом, определенным по времени и пространству. Этот объект, конечно, был определен только тем, что он занимал определенное пространство, и соответственно имел определенную форму. На самом деле, пространственная вещь геометрии и форономии не обнаруживает дальнейших атрибутов.

Именно здесь физические науки входят в свои владения одна за другой и заполняют пустое пространство геометрической вещи определенными атрибутами. Это вторичные качества Локка, о которых он предполагал, что они не принадлежат столько самим телам, сколько лишь кажутся нам таковыми из-за природы наших человеческих органов чувств. Теперь, когда наше знание относительно природы этих свойств, а также структуры наших органов чувств гораздо более глубокое, мы имеем более определенные идеи также о субъективной части соответствующих опытов и в значительной мере способны отделить ее от объективной части.

Все свойства, которыми обладают физические тела в отличие от геометрических тел, могут быть прослежены до фундаментального понятия, которое в сочетании с понятиями, объясненными в предыдущей главе, служит для характеристики и различения физической структуры. Например, тот факт, что мы можем различать кубы равного размера, но из разного материала, разной температуры и разной светимости, может быть прослежен всегда и полностью до различных видов энергии, действующих в рассматриваемом геометрическом пространстве. Понятие энергии, следовательно, играет примерно ту же роль в физических науках, что и понятие вещи в формальных науках, и основы этой новой области науки — всестороннее знание и развитие этого понятия. Из-за его большой важности оно давно известно и применяется в индивидуальных формах. Но систематизация физических наук относительно энергии — дело лишь недавнего времени.

43. Механика.

В последнее время многие ученые возражают против традиционного деления механики на статику, или науку о равновесии, и динамику, или науку о движении, потому что оно не соответствует сущности вещи, равновесие является лишь предельным случаем движения. Однако классические представления этой науки основаны на этом делении, так что оно должно выражать существенное различие. Это различие мы можем ясно распознать через применение понятия энергии к механике. Мы тогда узнаем, что статика — это наука о работе, или энергии положения, а динамика — это наука о живой силе, или энергии движения.

Под работой в механическом смысле мы понимаем затрату силы, требуемую для перемещения физических тел. В то время как куб из свинца геометрически равен кубу из стекла, мы испытываем большое различие между ними, когда поднимаем их с пола на стол. Мы называем куб из свинца тяжелее, чем стеклянный куб, и мы находим, что требуется больше работы, чтобы поднять первый, чем второй. По психологическим причинам это суждение становится особенно ясным, когда работа, требуемая для поднятия свинцового куба, отмечает предел нашей физической способности.

Работа зависит не только от описанного выше различия, но также от расстояния, на которое она затрачивается. Она увеличивается пропорционально увеличению расстояния. В механике работа пропорциональна как расстоянию, так и тому своеобразному свойству, которое в данном примере мы называем весом. Но более общее понятие было сформировано для этого свойства в механическом смысле, называемое силой, из которого вес составляет лишь особый случай. Всякий раз, когда есть сопротивление, соединенное с изменением места, мы говорим о силе, и произведение силы и расстояния мы называем работой.

Причина такого рода образования понятий заключается в следующем: существует огромное количество различных машин, обладающих той особенностью, что работу можно вложить в них в определенном месте и извлечь в другом. Вековая практика показала, что невозможно получить от таких механических машин больше работы, чем было в них вложено. На самом деле, полученная работа всегда меньше затраченной, и они приближаются к равенству по мере совершенствования машины. Таким образом, закон сохранения работы применим именно к таким идеальным машинам. Этот закон гласит, что, хотя данное количество работы может быть изменено самыми разнообразными способами в отношении направления, силы и т. д., изменить его количество невозможно.

Причина, по которой мы можем судить об этом факте с такой уверенностью, заключается в том, что на протяжении многих веков ряд наиболее способных механиков искали решение проблемы вечного двигателя, то есть создания машины, от которой можно получить больше работы, чем в нее вложено. Все подобные попытки потерпели неудачу. Но положительным результатом, полученным из этих, казалось бы, тщетных усилий, стал закон сохранения работы. Величие и важность этого результата станут очевидны в дальнейшем ходе нашего исследования.

Здесь мы впервые сталкиваемся с законом, выражающим количественное сохранение вещи, которая, тем не менее, может претерпевать самые разнообразные качественные изменения. Со знанием этого факта мы невольно связываем представление о том, что это «одна и та же» вещь, которая проходит через все эти превращения, и что она лишь меняет свою внешнюю форму, не меняясь в своей сущности. Такие идеи, правда, широко распространены, но у них есть весьма сомнительная сторона, поскольку они не соответствуют никакому четкому понятию. Если мы хотим назвать количественную величину произведения силы и расстояния «сущностью» работы, а определение силы и расстояния по величине и направлению, которые принимаются во внимание для каждого частного значения, — ее «формой», то, конечно, против простой номенклатуры возражений нет. Но мы должны помнить, что различие здесь заключается исключительно в том, что количество работы, измеренное количественно, остается неизменным, в то время как ее факторы претерпевают одновременные и противоположные изменения.

Это открытие, что существует величина, которая может быть количественно определена и которая, как показывает опыт, остается неизменной, как бы ни менялись ее факторы, неизменно приводит не только к очень простой и ясной формулировке соответствующего закона природы, но и соответствует общей тенденции человеческого разума концептуально прорабатывать «постоянное в изменчивом». Если в соответствии со смыслом слова мы обозначим все, что сохраняется при изменяющихся условиях, именем субстанции, то в работе мы встречаем первую субстанцию, о которой мы получили знание в наших научных изысканиях. В истории развития человеческой мысли этой субстанции предшествовали другие, особенно вес и масса весомых тел (которые также подчиняются закону сохранения), так что в настоящее время мы склонны связывать со словом «субстанция» негласный вторичный смысл весомости. Но это пережиток все еще очень широко распространенной механистической теории Вселенной, которая, хотя и почти завершила свою роль в физике, по-видимому, будет еще долго сохраняться в общественно-научном сознании в соответствии с законами коллективного мышления.

44. Кинетическая энергия.

Закон сохранения работы отнюдь не верен для всех случаев, в которых работа затрачивается или преобразуется, а, как уже было сказано, только для идеальных машин, то есть для таких случаев, которые не существуют в действительности. Но в то время как в несовершенных машинах есть хотя бы приближение к этому закону, существуют, кроме того, бесчисленные нормальные случаи, в которых мы даже не можем говорить о приближении. Когда, например, камень падает на землю с определенной высоты, затрачивается определенное количество работы, равное той, с помощью которой камень можно снова поднять на прежнюю высоту. Это количество работы, по-видимому, полностью исчезает, когда камень остается лежать на земле. Мы обсудим этот случай позже. Или падение камня можно направить так, чтобы он мог снова подняться. Это происходит, например, когда, прикрепив камень к нити, его заставляют двигаться по кривой траектории или совершать маятниковые колебания. В этом случае, правда, камень упадет в самую низкую точку, которую позволяет нить, и, таким образом, потеряет свою работу, не совершив при этом никакой другой работы. Но он перешел в состояние, благодаря которому он снова поднимается, так что (как и прежде, только в идеальном предельном случае) он достигает своей прежней высоты и, следовательно, не потерял никакой работы. Значит, и для этого момента действует закон сохранения работы. Но тем временем возникли новые отношения.

То, что отличает камень, движущийся как маятник, от камня, который просто падает, заключается в том, что в своей низшей точке он не остался лежать неподвижно, а обладает определенной скоростью. С помощью этого он снова поднимается, и после того, как он достиг своей прежней высоты, он потерял свою скорость. Следовательно, существует взаимная связь между работой, которую он теряет, и скоростью, которую он приобретает, и поэтому можно поставить вопрос: как это отношение может быть представлено математически? Опыт учит, что в каждом таком случае можно установить функцию скорости и другого свойства тела, называемого массой, таким образом, что эта функция, называемая кинетической энергией тела, возрастает точно так же, как количество работы, которое тело затратило, и наоборот. Сумма кинетической энергии тела и работы, следовательно, постоянна, и самый ясный способ осмысления этого отношения состоит в предположении, что работа может быть преобразована в кинетическую энергию и наоборот таким образом, что данные количества двух величин равны или эквивалентны друг другу. Естественно, это лишь сокращенный способ выражения фактических отношений, ибо можно было бы с таким же успехом предположить, что работа действительно исчезает, а кинетическая энергия действительно возникает заново, и что исчезновение одной субстанции лишь регулярно совпадает с возникновением другой. Но именно это регулярное сочетание явлений составляет единственное основание всякого причинного отношения, и в таком смысле мы вправе рассматривать исчезающую работу как причину возникающей кинетической энергии и обозначать это отношение кратко как преобразование.

Благодаря включению случаев, в которых работа преобразуется в кинетическую энергию, закон сохранения работы, таким образом, становится законом сохранения суммы работы и кинетической энергии. Мы тем самым вынуждены расширить понятие субстанции, которое поначалу содержит только работу, до суммы обеих величин и ввести новое название для этого расширенного понятия.

Вскоре станет ясно, что все случаи несовершенных машин, в которых работа исчезает, не порождая эквивалентного количества кинетической энергии, могут при соответствующем расширении понятия быть точно так же включены в закон сохранения. Ибо опыт показал, что в таких случаях возникает что-то другое: теплота, свет, электрическая сила и т. д. Это обобщенное понятие, которое охватывает все природные процессы и позволяет выразить сумму всех соответствующих значений законом сохранения, мы называем энергией. Рассматриваемый закон, следовательно, таков:

Во всех процессах сумма существующих энергий остается неизменной.

Принцип сохранения работы в идеальных машинах оказывается идеальным частным случаем этого общего закона. Идеальная машина — это такая машина, в которой работа превращается только в работу другого рода, а не в другой вид энергии. Тогда каждая сторона уравнения, выражающего общий закон энергии, а именно:

Исчезнувшая энергия = возникшая энергия,

содержит только величину работы и выражает закон сохранения работы. Если, с другой стороны, как в случае с маятником, работа постепенно превращается часть за частью в кинетическую энергию и наоборот, уравнение в течение первого периода имеет вид:

Исчезнувшая работа = возникшая кинетическая энергия,

а в течение второго периода, в котором маятник снова поднимается,

Исчезнувшая кинетическая энергия = возникшая работа.

Таким образом, хотя работу можно назвать субстанцией лишь в ограниченном смысле, поскольку ее сохранение ограничено только идеальными машинами, мы можем называть энергию субстанцией безоговорочно, поскольку в каждом известном нам случае сохранялся принцип, согласно которому количество любой энергии никогда не исчезает, если не возникает эквивалентное количество другой энергии. Соответственно, этот закон сохранения энергии должен быть принят как фундаментальный закон физических наук. Но не только все явления физики, включая химию, происходят в рамках закона сохранения, но, пока не доказано обратное, закон сохранения должен также рассматриваться как действующий во всех последующих науках, то есть во всех видах деятельности организмов, так что все явления жизни также должны происходить в рамках закона сохранения. Это соответствует общему факту, который я неоднократно подчеркивал, что все законы прежней науки находят применение во всех последующих науках, поскольку последние могут содержать только понятия, которые путем специализации, то есть путем добавления дальнейших характеристик, возникли из понятий прежних или более общих наук.

45. Масса и материя.

Выше было отмечено, что кинетическая энергия зависит от другой величины, помимо скорости. Понятие о ее природе можно получить, когда мы пытаемся привести в движение различные тела. При этом мышцы руки совершают определенные количества работы, и мы чувствуем, являются ли эти количества большими или меньшими. Таким образом, мы получаем ясное осознание того факта, что разные тела требуют совершенно разных количеств работы для одной и той же скорости. Свойство, которое здесь вступает в игру, называется массой, и масса пропорциональна работе, которую различные тела требуют для достижения одной и той же скорости. Поскольку работу и скорость можно измерить очень точно с помощью соответствующих средств, масса также поддается столь же точному измерению.

Все известные весомые тела обладают массой. Это означает, что существует регулярная связь между свойством, которое заставляет тело стремиться к Земле с определенной силой (называемой весом), и свойством, благодаря которому тело приобретает определенные скорости под влиянием движущих причин. Мы легко можем представить, что мы можем узнать только о таких телах, которые тяжелы, то есть о телах, которые удерживаются Землей, поскольку остальные, если они вообще существуют, естественно, давно покинули бы Землю. То, что все эти тела также обладают массой, объясняется аналогичным образом. Ибо тело с массой, равной нулю, при каждом импульсе приобретало бы бесконечно большую скорость и поэтому никогда не могло бы стать объектом нашего наблюдения. Следовательно, в силу физических условий, существующих на поверхности Земли, известные нам тела должны сочетать в себе оба свойства: массу и вес.

Название, данное этому понятию совместного присутствия массы и веса в пространстве, — материя. Опыт показывает, что для этих величин также существует закон сохранения, согласно которому, какие бы изменения мы ни производили в телах, обладающих весом и массой, никаких изменений в сумме их веса и массы не произойдет. Согласно ранее введенной номенклатуре, мы должны поэтому называть вес и массу субстанциями, поскольку они остаются неизменными по количеству, какие бы изменения они ни претерпевали. Однако принято применять название «субстанция» к понятию материи, состоящей из массы и веса. Фактически, ученые часто заходят так далеко, что ограничивают это название данным единственным случаем из различных законов сохранения и понимают под субстанцией исключительно сочетание массы и веса. Это связано с концепцией, которую мы собираемся обсудить, о том, что все природные явления в конечном счете могут быть осмыслены как движение материи. На протяжении большей части девятнадцатого века эта концепция, называемая научным материализмом, принималась почти без возражений. В настоящее время все больше признается, что это было лишь недоказанное предположение, которое развитие науки ежедневно доказывает как все более несостоятельное.

46. Энергетическая механика.

В свете наших предыдущих наблюдений отрасль науки, традиционно известная как механика, предстает как наука о работе и кинетической энергии. Более того, статика оказывается наукой о работе, в то время как динамика, помимо рассмотрения кинетической энергии самой по себе, также рассматривает явления превращения работы в кинетическую энергию и наоборот. Мы найдем то же самое отношение позже, только в более многообразных формах. Каждая отрасль физики оказывается наукой об особом виде энергии, и к знанию каждого вида энергии должно быть добавлено знание отношений, посредством которых она переходит в другие формы энергии и наоборот. Правда, в традиционном разделении физики эта система не была строго реализована, поскольку дополнительным и весьма влиятельным мотивом для классификации было внимание, уделяемое различным органам чувств человека.

Тем не менее это основание лежит не в области физики, а в области физиологии и поэтому должно быть отброшено в интересах строгой систематизации.

Из физических наук механика первой развилась в ходе исторической эволюции. Этому способствовал ряд факторов — широкое распространение механических явлений, их значение для человеческой жизни и сравнительная простота принципов механики, что позволило открыть их на ранней стадии. Больше всего следует отметить, что из всех разделов физики механика первой поддалась всесторонней математической обработке. Правда, математическая обработка механики была возможна только после того, как были сделаны идеализирующие допущения — идеальные машины и тому подобное, — так что результаты этой математической обработки нередко имели очень мало общего с реальностью. Ошибки упускать из виду физическую проблему и превращать механику в главу математики не всегда удавалось избежать, и только в самое последнее время вновь возникло осознание того, что классическая механика, произвольно ограничиваясь крайними идеализированными случаями, иногда рискует упустить из виду цель науки.

47. Механистические теории.

Поскольку развитие механики предшествует развитию других отраслей физики, механика в значительной степени послужила моделью для формальной организации других физических наук, точно так же, как геометрия, которая дошла до нас из древности в очень разработанной форме Евклида, в значительной степени использовалась как модель для научной работы в целом. Такие методы аналогии оказываются чрезвычайно полезными поначалу, потому что они служат руководством, указывающим, когда и где можно ухватиться за новые науки, в которых открыты все возможности. Но позже такие аналогии склонны быть вредными. Ибо каждая новая наука вскоре требует новых методов в силу своеобразного многообразия, с которым ей приходится иметь дело, и нахождение и внедрение этих новых методов легко задерживаются, и, по правде говоря, часто задерживались, потому что ученые не могли достаточно скоро освободиться от старой аналогии.

Основываясь на памяти, человеческий разум устроен так, что он не может усвоить нечто совершенно новое. Новое должно быть каким-то образом связано с известным, чтобы оно могло быть органически воплощено в совокупности понятий. Поэтому первым невольным импульсом нашего разума при наличии нового опыта или мыслей является поиск таких точек, в которых кажется возможным связывание неизвестного с известным. В случае механики эта необходимость поиска связующих звеньев действовала таким образом, что была предпринята и до сих пор предпринимается попытка осмыслить и представить все физические явления как механические.

Импульс к этому был впервые дан необычайными успехами, которых механика достигла в обобщении и предсказании движений небесных тел. Имена Коперника, Кеплера и Ньютона отмечают отдельные шаги в механизации астрономии. Причина этого кроется в том, что небесные тела фактически очень близко приближаются к идеалу чисто механической формы, с которой имеет дело классическая механика. Эти успехи поощряют попытку применить эти ментальные инструменты, которые были продуктивны такими богатыми результатами, ко всем другим природным явлениям. Старая теория, согласно которой все физические вещи состоят из мельчайших твердых частиц материи, называемых атомами, поддерживала эти тенденции и приглашала к попытке рассматривать маленький мир атомов как подчиняющийся тем же законам, которые, как было установлено, так успешно применяются к великому миру звезд.

Таким образом, мы видим, как эта механистическая гипотеза, предположение о том, что все природные явления могут быть сведены к механическим явлениям, приходит как нечто само собой разумеющееся, и со своей претензией на глубокую интерпретацию природы она едва ли позволяет вообще поставить вопрос о своем оправдании. И последствия здесь были такими же, как я описал выше в случаях, когда выводы по аналогии принимаются слишком широко или слишком доверчиво. Хотя, несомненно, верно, что механическая гипотеза поначалу была плодотворной в специальных исследованиях, потому что она облегчала постановку вопроса — например, нам достаточно вспомнить атомную гипотезу в химии, — позже усилия по поиску дальнейшей гипотетической помощи для неадекватности гипотезы, которые постепенно обнаруживались, нередко приводили научные исследования к псевдопроблемам, то есть к вопросам, которые являются вопросами только в гипотезе, но которым не может быть показано соответствие никакой реальной действительности. Такие проблемы, следовательно, по своей природе неразрешимы и составляют неисчерпаемый источник разногласий в научном мнении.

Наиболее вопиющие из вредных последствий механистической гипотезы проявляются в научном подходе к психическим явлениям. Как бы ученые ни были готовы представить все другие жизненные явления, такие как пищеварение, ассимиляция и даже зарождение и размножение, как следствие чрезвычайно сложной игры определенных атомов, их мужество никогда не заходило так далеко, чтобы применить этот принцип к психической жизни и считать, что механикой сказано последнее слово по этому предмету.

Именно из-за этой нерешительности подвести психические явления под тот же механистический принцип, что и все остальные явления, философским системам пришлось искать какие-то другие средства для связи ментального мира с механическим, и усилия философов по достижению этой цели были самыми разнообразными. Из различных доктрин, дошедших до нас, доктрина предустановленной гармонии, предложенная Лейбницем, находится в наши дни на подъеме и теперь называется теорией психофизического параллелизма. Согласно этой теории предполагается, что ментальный мир существует рядом и совершенно независимо от механического, но что вещи были так заранее устроены, что ментальные процессы происходят одновременно с определенными механическими процессами (по мнению некоторых, со всеми механическими процессами) таким образом, что, хотя два ряда нисколько не влияют друг на друга, они всегда точно соответствуют друг другу. Как возникло такое отношение и как оно поддерживается, остается невысказанным или оставлено для будущего объяснения.

Нам достаточно подумать о содержании этой гипотезы с непредвзятым умом, чтобы сразу потерять к ней всякий вкус. На самом деле, у нее нет другого raison d'être, кроме предположения, что ментальный и механический миры противостоят друг другу. Как только мы отказываемся от тезиса о том, что нементальный мир является исключительно механическим, мы снова приобретаем возможность найти для теории психических явлений постоянную и регулярную связь с теориями всех других явлений, особенно с явлениями жизни. Поэтому во всех отношениях будет наиболее целесообразно, вместо того чтобы делать научные исследования односторонними и почти слепыми к несоответствующим фактам из-за предвзятых гипотез, таких как механистическая гипотеза, искать, как и до сих пор, шаг за шагом, новые элементы многообразия, которые должны быть приняты во внимание при прогрессивном построении науки, и верно ограничиваться ими при формировании общих идей.

48. Дополнительные разделы механики.

Область чистой или классической механики ограничена двумя вышеуказанными видами энергии: работой и кинетической энергией, хотя они не исчерпывают многообразия механических энергий. Соответственно, к описанной выше классической механике добавляются другие разделы механики, имеющие дело с соответствующими явлениями.

Если под механическими энергиями мы понимаем все энергии, в которых изменения пространства связаны с изменениями энергии, то существует столько же различных форм, сколько существует пространственных понятий, которые кажутся применимыми. Форма, объем и поверхность тел в пространстве особенно узнаваемы как область действия энергии, которая проявляет различные свойства или многообразия в соответствии с каждым из этих отношений.

Энергия формы проявляется в телах (твердых или жестких телах), которые сохраняют определенную форму, потому что каждое изменение формы связано с работой или с затратой какой-либо другой энергии. Если изменения малы, тела имеют такую природу, что они возвращаются в свое прежнее состояние по собственной воле после того, как сила, приложенная к ним, перестала действовать. Это свойство называется упругостью. Однако теория упругости, которая была широко и рационально развита, рассматривается как принадлежащая скорее к математической физике в целом, чем к механике в частности. При больших изменениях формы энергия формы, или упругая энергия, переходит в другие формы, и тело не возвращается к своей прежней форме после снятия силы.

Другие тела не обладают энергией формы (или обладают ею лишь в бесконечно малой степени), так что они допускают изменения формы без затраты работы, но их объем может быть изменен только работой. Они делятся на два класса. Во-первых, жидкости, которые имеют определенный объем (соответствующий определенной форме твердых тел), изменения которых во всех смыслах, как сжатие, так и расширение, требуют работы. Во-вторых, газы с объемной энергией только в одном смысле слова, в котором только сжатие объема требует работы, в то время как при расширении выбрасывается определенное количество работы. Такие тела могут существовать только до тех пор, пока затрата их объемной энергии путем спонтанного расширения предотвращается наличием противодействующей энергии, как, например, упругость стенок сосуда. Эта тенденция называется давлением.

Наконец, существуют энергетические качества на поверхностях между различными видами тел, которые вступают в игру при изменении этих поверхностей. Они всегда лежат в таком направлении, что увеличение поверхностей требует работы, и, следовательно, в силу закона сохранения энергии, не может происходить само по себе. В случаях, когда присутствовал обратный вид энергии, то есть тот, который уменьшается с увеличением поверхности, он также, как правило, был активен, тем самым приводя к исчезновению существующих границ.

Поскольку местом действия этого вида энергии являются поверхности (или суперфиции), она называется поверхностной энергией. Явления, зависящие от нее, проявляются наиболее ясно на поверхностных границах между жидкостями и газами. Они называются капиллярными явлениями. Это странное название, происходящее от слова capilla, волос, имеет свое происхождение в том факте, что из-за поверхностной энергии жидкости поднимаются в трубках, которые они смачивают, и чем уже трубка, тем выше они поднимаются. Если просвет трубки тонок, как волос, можно наблюдать значительный подъем. Это вся связь между названием и вещью.

Механика жидкостей называется гидромеханикой, механика газов — аэромеханикой, по названию самой знакомой жидкости — воды, и самого знакомого газа — воздуха. Изучение поверхностной энергии под названием капиллярной теории является частью теоретической физики. Хотя раньше этот раздел также рассматривался как рабочая часть, или, скорее, как игровая часть математических задач, в более позднее время обширные экспериментальные исследования проникли и в эту область и продемонстрировали необходимость перехода от прежних абстракций или идеализаций, которые были доведены до крайности, к лучшему и более глубокому вниманию к фактически существующим сложностям.

49. Теория теплоты.

Различные формы энергий, совокупность которых охватывается физикой, имеют очень разные особые характеры. Систематическое исследование характеров многообразия, которыми, например, работа отличается от теплоты, электрическая энергия от кинетической энергии и т. д., а также того, каковы существенные свойства, присущие каждой отдельной энергии, еще не проводилось. Мы чувствуем уверенность в том, что различия существуют, иначе энергии нельзя было бы различить, и мы чувствуем уверенность в том, что эти различия очень важны, ибо редко возникает сомнение относительно того, к какому виду энергии следует отнести то или иное явление. Но точно так же, как у нас нет систематической таблицы элементарных понятий, у нас до сих пор нет систематической естественной истории форм энергии, в которой были бы охарактеризованы особенности каждого вида и в которой весь материал был бы расположен в соответствии с этими характеристиками так, чтобы мы могли получить общий обзор.

Что касается тепловой энергии, то ее главной и наиболее поразительной характеристикой является ее физиологическое воздействие. В нашей коже есть органы для восприятия тепла, а также холода, то есть температур выше и ниже температуры кожи. Однако температура, которую эти органы могут выдержать без вреда для себя, находится в очень малом диапазоне, за пределами которого должны использоваться физические аппараты всех видов, такие как «термометры».

Теплота — это простейший вид энергии с точки зрения многообразия. Каждое количество теплоты отмечено температурой, точно так же, как кинетическая энергия отмечена скоростью. Но в то время как скорость определяется в пространстве так, что скорости равной величины имеют дополнительно трехкратное бесконечное многообразие в отношении направления, температура характеризуется полностью и однозначно простым числом, градусом температуры. Две температуры равного градуса никоим образом не могут быть различимы, поскольку температура не обладает никаким другим возможным многообразием, кроме градуса.

То же самое свойство обнаруживается в самой тепловой энергии. В тепловой энергии мы измеряем количество самой энергии и называем его количеством теплоты, в то время как в некоторых других видах энергии измеряются только факторы, на которые они могут быть разделены, и не развивается привычное представление о самой энергии. Количество теплоты также полностью указывается его числовым значением.

То, что теплота является энергией, то есть что она развивается в равных количествах из других видов энергии и может превращаться обратно в них, — это открытие, которое, несмотря на свой фундаментальный и общий характер, было сделано не ранее сороковых годов девятнадцатого века. Как часто бывает в случаях важных научных достижений, одна и та же идея пришла одновременно к ряду исследователей. Первым, кто ухватил и полностью осознал эту идею, был Юлиус Роберт Майер из Хайльбронна, который опубликовал свои результаты в 1842 году. Майер не только показал, что несовершенные машины (стр. 134), которые ограничивают действие закона сохранения работы, обязаны этой особенностью тому факту, что они превращают часть работы в теплоту, и что когда мы принимаем во внимание эту часть, закон сохранения остается в силе, но он также вычислил с необычайной проницательностью механический эквивалент теплоты из существовавших тогда данных физики. То есть он определил, сколько единиц теплоты (в использовавшейся тогда мере) соответствует единице работы (в ее специфической мере) при переходе от одной к другой и обратно. И это фундаментальное знание о существовании количественно неизменной субстанции, возникающей из работы и способной быть преобразованной в нее, Майер не ограничивал в своем применении только теплотой. Он был первым, кто составил таблицу, которую он сделал максимально полной, всех известных тогда форм энергии и заявил и доказал возможность их взаимного превращения друг в друга.

Ввиду этого отношения количественного эквивалента различных форм энергии при их взаимном превращении в настоящее время предпринимается попытка измерить их все одной и той же единицей. То есть произвольно выбирается некоторое легко получаемое количество энергии в качестве единицы, и определяется, что в любой другой форме энергии единица должна быть равна количеству, полученному из этой единицы при ее превращении в рассматриваемую энергию. По формальным причинам в качестве единицы была выбрана кинетическая энергия массы в два грамма, которая движется со скоростью один сантиметр в секунду. Она называется эрг, сокращение от энергии. Количество очень мало, и по техническим причинам используется единица в 10^10 раз больше. Для повышения температуры грамма воды на один градус требуется количество энергии, равное 41 830 000 эрг.

50. Второй фундаментальный принцип.

Другое фундаментальное открытие было сделано в связи с тепловой формой энергии, которое, подобно закону сохранения, относится ко всем формам энергии, но нашло свое первое и наиболее важное применение в теплоте. В то время как закон сохранения отвечает на вопрос, сколько новой формы энергии развивается, если данное количество энергии изменяется, но не дает ключа к тому, когда происходит такое изменение, этот второй закон утверждает условие, при котором возникают такие изменения, и поэтому называется вторым фундаментальным принципом.

Открытие этого закона предшествует открытию Майером закона сохранения примерно на двадцать лет и было сделано французским военным инженером Сади Карно, который вскоре после этого умер, не дожив до признания, которое получила его великая работа. Карно задал себе вопрос: от чего зависит действие паровой машины, которая только тогда вошла в употребление? Это привело его сначала к более общему вопросу о действии тепловых двигателей в целом. Он обнаружил, что никакой тепловой двигатель не может работать, если теплота не падает с более высокой на более низкую температуру, точно так же, как никакое водяное колесо не может работать, если вода не течет с более высокого на более низкий уровень, и он определил условия, которые должна выполнять идеальная тепловая машина, то есть машина, в которой от теплоты получается максимально возможное значение работы. Однако идеальная машина такого рода может быть построена очень разными способами, и открытие Карно состоит в признании того факта, что количество работы, полученное от единицы теплоты, вовсе не зависит от своеобразной конструкции идеальной машины, а определяется исключительно температурой, между которой происходит переход теплоты. Это следует из следующих соображений:

Во-первых, идеальный двигатель должен быть обратимым, то есть он должен быть способен работать в обоих направлениях, превращая теплоту в работу и работу обратно в теплоту. Теперь, если у нас есть два идеальных двигателя между одними и теми же температурами и если мы предположим, что двигатель А производит больше работы из того же количества теплоты, чем двигатель B, то пусть А движется в одну сторону, а B — в другую с работой, полученной от А. Поскольку B производит меньше работы из данного количества теплоты, следовательно, больше теплоты из равного количества работы, в конце концов при более высокой температуре будет больше теплоты, чем было изначально. Но опыт учит, что в природе нет средств, с помощью которых теплоту при отсутствии сопутствующего изменения можно было бы заставить подняться до более высокой температуры. Поэтому двигатель, сконструированный так, чтобы производить этот результат, невозможен. И B не может быть такой природы, чтобы производить меньше работы из того же количества теплоты, чем А.

Обратное также невозможно. Ибо тогда нам нужно лишь соединить двигатели в обратном порядке, чтобы получить тот же эффект. Поэтому, поскольку B не может совершать ни меньше, ни больше работы, чем А, оба должны совершать одинаковое количество работы — что и требовалось доказать.

Очевидно, что этот процесс доказательства аналогичен тому, с помощью которого был установлен закон сохранения. Поскольку произвольное создание энергии из ничего невозможно, должны существовать определенные и неизменные отношения изменения между формами энергии. Поскольку энергия в покое не переходит самопроизвольно в состояния, в которых она может совершать работу, КПД машин должны иметь определенные и неизменные значения. Если бы, например, мы могли заставить теплоту самопроизвольно подняться до более высокой температуры, мы могли бы также построить машину вечного двигателя, которая всегда давала бы работу без затрат. Но этот вечный двигатель был бы не тем, который создает работу из ничего, а тем, который извлекает ее из энергии в покое. Вечный двигатель такого рода также, согласно нашему опыту, невозможен, и эта невозможность составляет содержание второго фундаментального принципа.

На первый взгляд это, казалось бы, «самоочевидное» положение не раскрывает, насколько оно плодотворно при применении к открытию простых, но не очевидных отношений. Здесь можно лишь сказать, что выводы из этого принципа составляют основное содержание обширной науки термодинамики, которая имеет дело с изменениями теплоты в другие формы энергии. Мы должны лишь подчеркнуть тот факт, что применение этого закона, как уже было замечено при его формулировке, не ограничивается только изменениями теплоты. Это скорее закон, который находит применение во всех формах энергии. Ибо в каждой форме энергии есть свойство, которое соответствует температуре в теплоте и от равенства или неравенства которого зависит, находится ли рассматриваемая энергия в покое или готова к преобразованиям. Это свойство называется интенсивностью энергии. В работе, например, это сила, в объемной энергии — давление. Если интенсивность в теле равна, его энергия находится в покое и никогда больше не движется сама по себе.

Другая форма представления этих отношений состоит в проведении различия между свободной энергией и энергией в покое. Если у нас есть количество теплоты, температура которого выше, чем у окружающих объектов, его можно использовать для совершения работы только до тех пор, пока его температура не упадет до температуры окружающих объектов. Хотя энергия в изобилии все еще присутствует, больше нет энергии, способной к изменению, или свободной энергии. Поскольку различия температур, как и другие различия интенсивности, имеют постоянную тенденцию к уменьшению, количество свободной энергии на Земле постоянно уменьшается, и все же только эта свободная энергия имеет ценность. Ибо, поскольку все явления зависят от изменения энергии, а изменение энергии возможно только через свободную энергию, свободная энергия является условием всех явлений.

51. Электричество и магнетизм.

В то время как знание о тепловой энергии восходит к самым древним периодам цивилизации, электрическая и магнитная энергии являются относительно молодыми приобретениями. Высокоразвитое техническое применение обеих с богатыми результатами, которые они принесли, относится исключительно к самому недавнему времени.

Обе эти формы энергии, подобно обсужденным выше, связаны в основном с весомой «материей», но в гораздо меньшей и менее регулярной мере. Хотя пока невозможно сделать любое данное тело свободным от теплоты (хотя в последнее время абсолютный нуль был значительно приближен), свобода от электрической и магнитной энергии является нормальным состоянием большинства тел. Это связано с особенностью, что электрические и магнитные свойства являются решительно бисимметричными или полярными. Это свойство не встречается ни в одной другой форме энергии и может служить особым научным признаком электричества и магнетизма. Эта особенность проявляется в понятиях положительного и отрицательного магнетизма и положительного и отрицательного электричества и обусловлена тем фактом, что два равных противоположных количества электричества или магнетизма при сложении не дают двойного значения, а аннулируют друг друга.

Тот факт, что электрическая и магнитная энергии обычно существуют только в переходном состоянии (за заметным исключением магнитного состояния Земли), вероятно, является причиной того, что мы не развили для них органа чувств, особенно потому, что их явления, как они происходят в природе, лишь изредка и в очень редких случаях (грозы) оказывают на нас влияние. С другой стороны, современное развитие электротехники основано на том свойстве электрической энергии, благодаря которому большие ее количества могут передаваться по тонкому проводу на большие расстояния без значительных потерь, а в желаемой точке легко превращаться в любые другие формы энергии. Но поскольку сбор и сохранение больших количеств электрической энергии технически едва ли возможны, электрический аппарат должен быть сконструирован так, чтобы требуемые каждый раз количества производились в момент их использования. Главным источником электричества является химическая энергия угля, которая сначала превращается в теплоту, затем в механическую энергию и, наконец, в электрическую энергию. Этот чрезвычайно окольный процесс необходим, потому что технически осуществимый метод превращения химической энергии угля непосредственно в электрическую энергию еще не изобретен. С другой стороны, механическая энергия может быть легко и полностью превращена в электрическую энергию. На этом основана эксплуатация многих «водных сил», энергию которых невозможно было бы использовать, если бы не большая способность к изменению электрической формы.

52. Свет.

Случай со светом в наши дни кажется похожим на случай со звуком, который, хотя и имеет свой особый орган чувств у человека, все же не является особой формой энергии, а был найден комбинацией механических энергий в колебательном или взаимно изменяющемся состоянии. Кажется весьма вероятным, что свет также не является особой формой энергии, а своеобразной колебательной комбинацией электрической и магнитной энергий. Правда, круг доказательств еще не совсем замкнут, но пробелы стали настолько малы, что вышеуказанный вывод может быть во всяком случае принят как весьма вероятный.

Как бы то ни было, свет — это энергия, которая, согласно известным законам, распространяется через пространство с огромной быстротой. Мы будем называть ее лучистой энергией, поскольку оптически видимая часть, к которой принадлежит название «свет» в его первоначальном смысле, представляет собой чрезвычайно малую часть обширного поля, свойства которого меняются совершенно непрерывно от одного конца до другого.

Лучистая энергия характеризуется как колебательный или волнообразный процесс. Пока этот факт был неизвестен (до начала девятнадцатого века), считалось, что свет состоит из мельчайших сферических частиц, которые проносились через пространство по прямой линии с огромной скоростью, упомянутой выше. Позже, чтобы «объяснить» его волновую природу, которая тем временем была признана, предполагалось, что она обусловлена упругими колебаниями всепроникающей вещи, называемой эфиром, о которой мы ничего больше не знаем. Эта теория упругих колебаний была оставлена в наше время в пользу электромагнитной теории, подкрепленной весьма значительными опытными основаниями. Будет ли она избавлена от судьбы, постигшей старые теории (или, скорее, гипотезы) света, пока нельзя предсказать с какой-либо степенью уверенности.

Лучистая энергия имеет очень заметное значение в человеческих отношениях. Как свет, она служит, с помощью соответствующих принимающих органов, глаз, более многообразным средством общения между нашими телами и внешним миром, чем любая другая форма энергии. Количества энергии, проникающие к нам с крайних пределов мирового пространства, отмечают самые дальние пределы, о которых мы имеем знание каким-либо образом, и, наконец, количества энергии, излучаемые к нам от Солнца, составляют запас свободной энергии, за счет которого поддерживается вся органическая жизнь на Земле. Даже химическая энергия, накопленная в угле, представляет собой не что иное, как накопления прежнего солнечного излучения, которое было преобразовано растениями в постоянную форму химической энергии.

Совсем недавно к свету были добавлены другие, недавно открытые формы лучистой энергии. Они производятся в многообразных обстоятельствах, и некоторые тела излучают их постоянно. Научная разработка этих чрезвычайно многообразных и необычных явлений еще не доведена до такой степени, чтобы их можно было свести к бесспорной системе. Но так много, кажется, уже очевидно, что они, по-видимому, не являются чисто новыми формами энергии, а скорее очень сложными явлениями, которые могут дать одну или несколько новых энергий в качестве составных частей. Но, несмотря на своеобразие этих новых лучей, против самого закона сохранения пока ничего определенного не доказано.

53. Химическая энергия.

Поскольку химическая энергия является лишь одной из нескольких форм энергии, кажется, нет оправдания для выделения ее в особую науку, поскольку все другие формы энергии должны быть включены в физику.

Но фактическое существование химии как особой науки, которая уже имеет много подразделений, оправдано в первую очередь внешним фактом, что в практической жизни и в промышленности химия занимает очень широкую область, сравнимую, если не превосходящую, область всей физики. Во-вторых, с психологической точки зрения обнаруживается, что методы рассуждения и работы химика настолько отличаются от методов физика, что разделение кажется уместным и по этой причине. Наконец, в самой природе химической энергии есть важное различие, которое отличает ее от других форм.

В то время как, например, существует только одна форма теплоты или кинетической энергии, а в электричестве есть только две формы полярных противоположностей, химия, даже после величайшего теоретического сокращения, обладает по крайней мере восемьюдесятью формами. То есть она обладает столькими формами, сколько существует химических элементов. Опытный закон, что элементы не могут быть превращены друг в друга, также ограничивает соответствующие изменения химических энергий друг в друга и, таким образом, характеризует независимость этих различных форм. Из этого проистекает несоразмерно большее многообразие отношений, которые находят свое выражение во многих тысячах индивидуализированных химических веществ или соединений.

Это большое многообразие и слабая регулярность, обнаруженная до сих пор в связи со свойствами и взаимными отношениями многочисленных химических элементов, делает современную химию скорее описательной, чем рациональной наукой. Не более двадцати лет назад была начата серьезная и успешная попытка применить более строгие методы физики к исследованию химических явлений. Эти труды, насколько они продвинулись, дали множество далеко идущих и всеобъемлющих принципов.

Значение химии в человеческой жизни двояко. Во-первых, энергия человеческого тела, как и всех других живых организмов, зависит главным образом от действия химических энергий в самых многообразных формах. Поэтому из всех физических наук химия является наиболее важной для биологии, особенно для физиологии. Во-вторых, как я неоднократно подчеркивал, она обладает тем своеобразным свойством, которое позволяет ей сохраняться в течение долгого времени, не переходя в другие формы и не рассеиваясь. Более того, энергия в этой форме допускает наиболее мощную концентрацию. В данном пространстве может быть накоплено больше химической энергии, чем любой другой формы энергии. Оба эти свойства, таким образом, могут рассматриваться как причина того, почему органические существа состоят главным образом из химической энергии. Во всяком случае, именно благодаря этим двум особенностям химическая энергия служит первичным источником почти всей энергии, используемой в промышленности.

Далее, многообразие химической энергии является причиной своеобразного способа, которым она превращается в другие формы. В других формах энергии превращение может быть осуществлено самим телом. Ничего другого не требуется. Если камень брошен и ударяется о стену, он теряет свою кинетическую энергию, большая часть которой превращается в теплоту. Но чтобы высвободить химическую энергию, скажем, угля, одного угля недостаточно; требуется другое химическое вещество — кислород воздуха. Взаимодействие двух веществ производит новое вещество, и именно во время этого процесса высвобождается соответствующая часть химической энергии. Существует также несколько химических процессов (аллотропные и изомерные изменения), в которых отдельное вещество без содействия другого вещества может отдавать энергию. Но количество энергии, полученное таким образом, бесконечно мало по сравнению с тем, которое высвобождается при взаимодействии двух или более веществ. Из-за необходимости взаимодействия двух или более веществ для высвобождения химической энергии возможность превращения химической энергии меньше, чем для превращения других форм энергии, и это главная причина, почему она может сохраняться так долго и так легко. Все, что необходимо, — это предотвратить контакт с другим веществом. Это, правда, проблема, которую с точки зрения строгой теоретической точности почти невозможно решить. На практике, однако, ее можно легко решить на периоды времени, достаточно долгие, по крайней мере, для того, чтобы потребовать специальных средств, позволяющих нам признать, что это лишь временное, а не фундаментальное решение. Научно выражаясь, причина этого заключается в том, что диффузия различных веществ друг в друга теоретически никогда не может быть полностью устранена, в то время как, с другой стороны, скорость диффузии на расстояниях, измеряемых только дециметрами, чрезвычайно низка.

ЧАСТЬ IV БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

54. Жизнь.

Среди тел в нашем окружении, которые обладают весом и массой, живые существа настолько разительно отличаются от неживых, что в большинстве случаев у нас не возникает ни малейшего сомнения в том, к какому из этих двух видов принадлежит тело, даже если в некоторых случаях мы не знакомы с его специфической формой. Поэтому, прежде всего, мы должны дать общий ответ на вопрос о том, каковы те отличительные особенности, которые разграничивают их.

Первая особенность заключается в том, что живые организмы являются не стабильными, а стационарными формами. Это различие основано на том факте, что стабильная форма находится в покое или неизменна во всех своих частях, тогда как стационарное тело, хотя оно и кажется неизменным по своей форме, внутренне претерпевает постоянное изменение своих частей. Так, латунный кран — это стабильное тело, поскольку он не только постоянно сохраняет свою форму и функцию, но и во все времена состоит из одного и того же материала и демонстрирует одни и те же особенности, такие как пятна, дефекты формы и т. д. Конечно, нельзя сказать, что он будет оставаться совершенно неизменным вечно. Его металл подвергается постепенному химическому и механическому разрушению. Но это не является существенным для существования крана, поскольку степень разрушения сильно варьируется в зависимости от обстоятельств, и при идеальных условиях она может быть сведена к нулю.

С другой стороны, струя воды, вытекающая из крана, является стационарным телом. При благоприятных обстоятельствах она может принимать постоянную форму, так что при беглом взгляде ее можно принять за стабильный стеклянный стержень. При более внимательном рассмотрении обнаружится, что частицы воды, из которых она образована, в любой данный момент времени не те же самые, что в предыдущий момент, так как каждая часть, которая утекла, заменяется другой, такой же по размеру, следующей за ней.

Из этого различия в природе двух тел вытекает различие в их поведении. Если я сделаю отметку на кране напильником, отметка останется навсегда. Но даже если я перережу всю струю воды ножом, разрез заживет в следующее же мгновение, потому что благодаря непрерывному потоку воды место разреза мгновенно исключается из тела. Благодаря этой природе, свойственной стационарным телам, они обладают способностью к заживлению или регенерации.

Чтобы тело могло постоянно находиться в стационарном состоянии, материал, из которого оно состоит, должен постоянно пополняться. Если мы перекроем кран, струя воды немедленно исчезнет или «умрет». Очевидно, следовательно, что стационарное тело может существовать собственными силами только в том случае, если оно обладает свойством или способностью постоянно обеспечивать себя необходимым материалом. Этот материал состоит в основном из весомых или химических веществ с определенными физическими и химическими свойствами, и, таким образом, обмен веществ, метаболизм, выступает как необходимое свойство стационарного тела. Однако для того, чтобы происходил обмен веществ, мы должны иметь свободную энергию, или энергию, обладающую способностью совершать работу, поскольку только свободная энергия может вызывать изменение веществ, подобно тому как любое явление в мире предполагает выравнивание свободной энергии. Следовательно, чтобы стационарное тело существовало независимо, оно должно обладать свойством быть способным спонтанно овладевать необходимыми веществами и свободной энергией. Но поскольку, как мы уже говорили, энергия организмов накапливается и используется в основном в форме химической энергии, две задачи, которые должно выполнять стационарное тело — удовлетворение потребности в веществах и в энергии, — как правило, внешне объединены. У организмов эти две объединенные потребности называются питанием, и таким образом мы признаем в способности к самостоятельному получению питания еще одно существенное свойство организмов.

Третьим существенным свойством организмов является способность к размножению, к порождению подобных себе существ. Никогда нельзя исключить, что баланс между поступлениями и расходами стационарного тела может быть нарушен вследствие каких-либо внешних причин, даже если при нормальных условиях оно обладает свойством самопитания. Если нарушение остается ниже определенного предела, то, как мы уже указывали, наступает регенерация. Но нарушение может подняться выше этого предела, и в этом случае тело перестает существовать или умирает. Тогда подобное тело не возникнет, если только множество условий, которые привели к возникновению первого, не объединятся снова, чтобы произвести второе. Что такая вещь возможна, что, по сути, это часто происходит, показывают, например, океанские волны, которые имеют стационарный характер, поскольку, хотя они состоят из постоянно меняющихся масс воды, их форма остается неизменной. Волны разрушаются в прибое, но возникают снова и снова благодаря действию ветра на поверхность воды. Но чем сложнее такие тела, тем труднее они формируются, тогда как после того, как они сформировались и нашли условия для своего существования, их сохранение становится гораздо легче.

Существа, следовательно, которые обладают способностью регулярно и в нужное время формировать из себя подобные тела, могут сохранять свой вид гораздо легче, чем те, у которых это свойство отсутствует. Смерть в значительной степени утратила свою власть над существами, способными к размножению. В качестве иллюстрации возьмем другую стационарную вещь — пламя. Пламя не является организмом, потому что оно не является самоподдерживающимся. Тем не менее оно размножается. И хотя одинокий маленький огонек вскоре гаснет, море огня горящего леса, которое началось с одного маленького пламени, почти неистребимо, и с ним нельзя бороться иначе, как позволив ему умереть своей естественной смертью и догореть до конца.

Таким образом, в то время как выполнение первых двух условий — стационарного изменения и самообеспечения пищей — могло бы создавать тела, которые были бы способны существовать в течение более или менее длительного периода, но которые когда-то должны были бы уступить место другим телам иной формы и природы, способность к размножению создает условие, при котором формы одного и того же вида продолжают существовать даже после того, как существование индивида прекратилось.

Эти три свойства составляют существенные характеристики живых существ или организмов.

То, что все организмы построены на основе химической энергии, является фактом опыта, который можно понимать как подразумевающий, что другие формы энергии не способны создавать вышеупомянутые условия. Это объясняется свойствами химической энергии, на которые я уже обращал внимание: ее высокой концентрацией и, в то же время, ее способностью к длительному сохранению. То, что химическая энергия является единственной формой энергии, подходящей для жизни, очевидно из того факта, что, например, в воздухоплавании кинетическая энергия, необходимая для управления, может быть обеспечена только в форме бензина или водорода, то есть в форме химической энергии, поскольку любая из других форм была бы слишком тяжелой. Полет пчелы или плавание дельфина невозможно представить иначе, как осуществляемые посредством химической энергии.

То, что эта химическая энергия является по существу энергией углерода, также было установлено опытом, хотя это и не совсем универсально, ибо серобактерии строят свое хозяйство на энергии серы. Причину предпочтения углерода снова следует искать в его особой пригодности для этой цели, обусловленной, с одной стороны, его широким распространением, а с другой — чрезвычайным многообразием его соединений.

Наконец, можно доказать, что построение организмов из особого сочетания твердых и жидких веществ в равной степени обусловлено техническими отношениями.

Эти три последние особенности следует поэтому рассматривать как специальные характеристики организмов, с которыми мы знакомы на поверхности Земли в царящих там условиях. Нам не нужно рассматривать их концептуально как неизменные или незаменимые. Но первые три характеристики, а именно: стационарная природа, самообеспечение питанием и размножение, мы можем рассматривать как существенные характеристики организмов. Они составляют рамки, внутри которых должно находиться все, что мы должны признать живым в самом широком смысле.

55. Склад свободной энергии.

Если мы спросим, откуда организмы получают свободную энергию, которая им необходима для поддержания своего стационарного существования, ответ будет таков: только солнечное излучение обеспечивает этот запас. Без этого постоянного притока свободные энергии на Земле, насколько нам известно, давно достигли бы состояния равновесия, и земные тела были бы стабильными, то есть мертвыми, а не стационарными и живыми.

Поэтому понятно, что в организме должны были развиться машины для преобразования лучистой энергии Солнца в постоянную форму, и, как мы уже узнали, химическая энергия является постоянной, тогда как лучистая энергия — это чрезвычайно преходящая форма энергии, то есть она очень легко меняется. Сам факт того, что из-за смены дня и ночи запас лучистой энергии периодически прекращается, делает накопление энергии для ночи необходимым для существования формы, зависящей от нее. Таким образом, мы признаем в фотохимических процессах, то есть в преобразовании лучистой энергии в химическую, фундамент жизни на Земле.

Эту работу выполняют растения, которые таким образом создают запас свободной энергии не только для своих собственных нужд, но и для всех других организмов, которые прямо или косвенно овладевают растительно-химическими запасами, чтобы использовать их для своих индивидуальных целей. Таким образом, питание в самом широком смысле обеспечивается для всех организмов, основываясь на регулярном притоке свободной энергии, получаемой от Солнца. Это также объясняет большое химическое сходство всех организмов, которые не могли бы существовать, если бы они не были устроены так, чтобы быть способными использовать химическую энергию в той форме, в которой она предоставляется растениями.

Из огромного потока свободной энергии, изливаемого Солнцем в космическое пространство, Земля получает чрезвычайно малую часть (соответствующую той части пространства, которую она занимает на небесной сфере, если смотреть с Солнца), и растения собирают и накапливают лишь очень малую долю этой части, получаемой Землей. Измерения показали, что в наиболее благоприятных условиях лист растения преобразует в химическую энергию лишь около 1/50 части получаемой им лучистой энергии. Если мы учтем, что лишь малая часть поверхности Земли покрыта растениями и что в течение зимы энергия от Солнца вообще не накапливается, мы поймем, какие бесконечные возможности для развития существуют еще в деле улавливания и накопления свободной энергии. Часть, накопленная растениями, течет от них в бесчисленные потоки, ручьи и жилы других организмов, чтобы в конечном итоге закончиться как израсходованная энергия, или энергия в покое. Эта энергия находится в покое, правда, только по отношению к поверхности Земли. Мы не знаем, используется ли в свою очередь излучение от Земли, которое в настоящее время составляет примерно столько же, сколько излучение от Солнца к Земле.

В то время как свободная энергия изливается таким потоком в одном направлении, весомые вещества, из которых состоят организмы, циркулируют через растения и животных и обратно. Это особенно верно в отношении углерода, который высвобождается из своего соединения с кислородом, то есть из угольной кислоты, благодаря солнечной энергии, преобразованной в растениях. В то время как углерод служит для построения тела растения и представляет собой его запас химической энергии, кислород возвращается в воздух. Эти два вещества снова химически соединяются в различных организмах, и количества энергии, которые были необходимы для их разложения, снова становятся доступными для многообразных функций жизни. Продукт химического соединения, угольная кислота, возвращается в воздух и готов для нового разложения в растениях.

Таким образом, весь механизм жизни можно сравнить с водяным колесом. Свободная энергия соответствует воде, которая должна течь в одном направлении через колесо, чтобы обеспечить его необходимым количеством работы. Химические элементы организмов соответствуют колесу, которое постоянно вращается по кругу, передавая энергию падающей воды отдельным частям машины.

56. Душа.

Наши наблюдения до сих пор показывали, что организмы являются чрезвычайно специализированными индивидуальными примерами физико-химических машин. Теперь мы должны принять во внимание свойство, которое, по-видимому, заметно отличает их от безжизненных машин и с которым мы уже столкнулись в самом начале нашего трактата.

Это свойство, которое мы там назвали памятью и которое мы определим в самом общем виде как качество, благодаря которому повторение в организмах процесса, происходившего несколько раз, предпочтительнее новых процессов, потому что оно возникает легче и протекает более гладко. Легко заметить, что благодаря этому свойству организмы получают возможность путешествовать по морю физических возможностей, как будто оснащенные килем, благодаря которому плавание становится стабильным, а удержание курса — обеспеченным.

Если мы спросим, является ли это исключительно качеством организмов, на вопрос нельзя ответить утвердительно. Неживые тела также обладают чем-то вроде качества адаптации. Точные часы приобретают свои ценные качества только после того, как они проработали некоторое время, а лучшая скрипка является «сырой», пока ее не «разыграют». Аккумулятор должен быть «сформирован», прежде чем он сможет выполнять свою нормальную работу. Все эти процессы обусловлены тем фактом, что повторение одного и того же процесса улучшает действие, то есть облегчает или усиливает его.

Адаптация или память, таким образом, не ограничиваются организмами. В неживых вещах, однако, это свойство встречается сравнительно редко. Память, следовательно, следует рассматривать как еще одно свойство организмов, представляющее собой крайнюю специализацию неорганических возможностей. Это важная точка зрения для того, что последует далее.

Во-первых, это свойство адаптации облегчает и обеспечивает питание. Если мы возьмем фундаментальную идею, развитую Дарвином, о том, что в мире преобладает то, что благодаря своим свойствам дольше всего сохраняется, то очевидно, что тело, которое телеологически сохраняет и перерабатывает свое питание, будет жить дольше, чем подобное тело без этого свойства. Более того, благодаря общему процессу адаптации эти «телеологические» свойства становятся более развитыми и легче проявляются в теле, которое живет дольше, так что его долгая жизнь дает ему еще одно преимущество перед соперником. Таким образом, мы можем понять, как это свойство адаптации, которое сначала следует рассматривать как чисто физико-химическое качество, оказывается развитым во всех организмах.

В своих самых примитивных формах качество адаптации порождает явления реакции, или рефлекторные действия, то есть ряд процессов в организме в ответ на стимул внешней энергии. Этот ответ совершается в целях содействия жизни организма. Реакции, которые служат определенной цели, то есть телеологические реакции, могут, естественно, развиваться только на такие стимулы, которым организм часто и регулярно подвергается. Вот почему адаптация к необычным явлениям обычно отсутствует, и по отношению к ним организмы часто крайне неприспособленны. Типичный пример этого — мотылек, который летит на свет и сгорает.

По мере того как реакции становятся более фиксированными, они развиваются в более длинные и сложные серии, которые затем предстают перед нами как инстинктивные действия. Но и здесь мы находим характерную неприспособленность, когда возникают непривычные обстоятельства, даже если телеологические реакции на стимулы становятся более многообразными.

Наконец, существуют сознательные акты, которые представляются нам высшей степенью этой серии. Именно телеологической регуляцией этих сознательных актов, включая самые высокие проявления деятельности человечества, и занимается эта книга. Они отличаются от инстинктивного действия тем, что они больше не протекают в единой и определенной серии, а комбинируются по мере необходимости самыми разнообразными способами. Но фундаментальный факт, а именно то, что действия основаны на повторении совпадающих опытов, сразу же проявляется и здесь, поскольку основа всей сознательной жизни души, формирование понятий, становится возможной только благодаря повторению. Таким образом, мы вправе рассматривать различные степени умственной деятельности, от простейшего рефлекторного проявления до высшего умственного акта, как связанную серию все более многообразных и целесообразных действий, исходящих из одного и того же физико-химического и физиологического фундамента.

57. Чувствование, мышление, действие.

По веским причинам принято считать, что организмы не всегда были такими, как сейчас, а «развились» из предыдущих более простых форм. Не решено, были ли изначально одна или несколько форм, из которых произошли нынешние формы, и неизвестно, как жизнь впервые появилась на Земле. До тех пор, пока различные предположения относительно этого вопроса не привели к решающим, фактически доказуемым различиям в результатах, обсуждение его бесплодно, а следовательно, ненаучно. Обычное слово «эволюция» нецелесообразно в той мере, в какой оно означает появление чего-то уже существующего. Лучше другая концепция, согласно которой влияние измененных условий существования дало наиболее важный фактор изменения.

Изменение, которое претерпевают организмы, всегда происходит в определенном направлении. Развиваются все более сложные и многообразные формы, и эволюция этих форм характеризуется все большей специализацией функций жизни, так что каждый специально развитый орган начинает выполнять только одну функцию. Правда, благодаря этому организм лучше приспособлен к выполнению этих функций, но в то же время он становится более уязвимым, поскольку его существование зависит от правильной одновременной деятельности многих различных органов. Такая эволюция, следовательно, может происходить только тогда, когда общие условия жизни стали более устойчивыми, так что опасность нарушения становится меньше. Мы привыкли рассматривать изменения в этом направлении как высшее развитие, а прогрессирующие упрощения организации (как, например, у паразитов) — как шаги назад.

Поскольку наше мнение о том, что составляет высший и низший организм, несомненно, произвольно, давайте спросим, нельзя ли найти объективный стандарт, по которому можно измерить относительное совершенство различных организмов. На вопрос следует ответить утвердительно, если мы примем во внимание следующее. Поскольку количество доступной свободной энергии на Земле ограничено, организм, который преобразует энергию, находящуюся в его распоряжении, более полно и с наименьшими потерями в формы энергии, необходимые для функции жизни, должен рассматриваться как более совершенный организм. Фактически, мы наблюдаем, что с возрастающей сложностью организмов по большей части происходит и возрастающее улучшение в этом направлении, и мы можем поэтому говорить о некоторых существах как о более совершенных, чем другие. Эта точка зрения особенно значима при оценке человеческого прогресса, выступая в качестве общего стандарта всей цивилизации.

Совершенство организма проявляется по отношению к внешнему миру в развитии органов чувств. В то время как одноклеточное животное реагирует почти исключительно на химические, иногда также на оптические стимулы и воспринимает их всей поверхностью своего тела, специальные части тела развиваются все более к совершенству. Это те части, которые реагируют с особой легкостью на соответствующие стимулы, то есть реагируют на них со все меньшими затратами энергии. Затем точки, в которых воспринимаются стимулы, отделяются от тех, в которых происходит реакция, и те и другие соединяются проводящими путями, нервами, в которых происходит энергетический процесс. Наши нынешние знания об этом процессе все еще оставляют желать лучшего. Это процесс, который движется с довольно большой, но отнюдь не необычайной скоростью (около десяти-тридцати метров в секунду) по проводящим путям. На одном конце этого пути он вызывается действиями различного рода, главным образом действием специфической энергии, для которой развит орган чувств. На другом конце он разряжает специфические эффекты. Нет сомнения, что здесь мы имеем в каждом случае случай преобразования энергии, связанный с разрядом, то есть с действием других энергий, которые лежат на концах, готовые к изменению. Следовательно, нет эквивалентности между различными видами энергии, разряжающей и разряжаемой, по большей части даже нет пропорционального отношения, хотя обе одновременно увеличиваются и уменьшаются.

Какова форма энергии, которая распространяется в нервах, неизвестно. Это может быть либо особая форма, которая возникает только при имеющихся здесь условиях (точно так же, как, например, гальванический ток развивается только при определенных химических и пространственных условиях), либо особое сочетание известных энергий, как в звуке и, вероятно, в свете. Когда-нибудь, вероятно, мы будем иметь более точное знание о нервном процессе, которое решит этот вопрос.

Когда такой процесс вызывается каким-либо энергетическим импульсом извне, он может привести к различным результатам. В простейшем случае он разряжает соответствующую реакцию, точно так же, как листья мимозы закрываются, когда их касаются. Или он может дать начало ряду процессов, следующих один за другим, как инстинктивные действия. Или, наконец, он может вызвать ряд внутренних процессов, которые ведут к крайней дифференциации слабых различий этого стимула и к соответствующей градуированной реакции с предвосхищением успеха. Мы называем это сознательным мышлением, волей и действием.

Из-за многовекового эффекта ошибки, совершенной Платоном при проведении фундаментального различия между умственной жизнью и физической жизнью, мы испытываем величайшие трудности в привыкании к мысли о регулярной связи между простейшими физиологическими и высшими интеллектуальными актами. Более того, этот контраст был подчеркнут механической гипотезой. Если мы откажемся от механической гипотезы и будем придерживаться обобщения опыта, свободного от всех гипотез, как это представлено в науке об энергии, этот контраст исчезнет. Ибо даже если мы признаем невозможность мыслить мышление как механическое, нетрудно мыслить его как энергетическое, особенно потому, что мы знаем, что умственная работа связана с затратой энергии и истощением, точно так же, как и физическая работа. Однако прояснение этого предмета почти полностью лежит в будущем, поскольку идея, только что развитая, лишь начала влиять на научную работу в этой области. Но, судя по результатам, которые уже были получены, мы можем надеяться на быстрое развитие.

58. Общество.

Внешнее обстоятельство, что по мере размножения организма новое существо должно появиться на свет в близости от более старого, само по себе является причиной образования закрытых групп, ограниченных определенными местностями, животными организмами того же вида. Но они рассеиваются, если преимущество их совместного проживания не перевешивает недостаток наличия узкого поля конкуренции за средства к существованию. Таким образом, мы видим, что различные растения и животные ведут себя по-разному в этом отношении. В то время как некоторые виды живут в максимально возможной изоляции, другие образуют сообщества, даже если нет механической связи, чтобы удерживать их вместе общим покровом.

Поскольку второй случай верен для человека в высокой степени, его социальные характеристики и потребности составляют большую и важную часть его жизни. И поскольку, далее, социализация человека постоянно продвигается вперед с возрастающей цивилизацией — нам достаточно вспомнить развитие прежних маленьких групп и племен в государства и нынешнюю очень активную интернационализацию важнейших дел человечества, особенно наук, — социальные проблемы также занимают все большее место в организации человеческой жизни.

Что отличает человека наиболее существенно от других животных, даже самых развитых, так это его способность к совершенствованию, которая у низшего животного может быть в лучшем случае сопоставима с его способностью к самосохранению. В то время как организация животных в течение короткого периода, о котором у нас есть какие-либо исторические знания, по всем признакам оставалась по существу неизменной, мир человечества изменился весьма примечательным образом. Это изменение состоит во все возрастающем подчинении внешнего мира человеческим целям и основывается на возрастающей социализации его способностей.

Память и наследственность (последняя является лишь расширением памяти на потомство, которое следует рассматривать как часть более старого организма) обеспечивают в первую очередь только сохранение рода и возобновленное развитие нового индивида в среднем типе. Если особо одаренному индивиду удается достичь больших успехов, он может в благоприятных обстоятельствах передать эту способность к более высоким достижениям своему потомству. Но такие индивиды получают преимущество в борьбе за существование только в том случае, если другие стороны их деятельности не страдают в результате. При ограниченном количестве энергии, находящейся в распоряжении индивида, каждое необычайное достижение влечет за собой соответствующую односторонность, и как только определенная мера будет слегка превышена, это вызовет сокращение других функций, что сделает индивида менее приспособленным в борьбе за существование. Но это верно только до тех пор, пока индивид должен жить сам по себе. Как только он становится частью социальной организации, которая извлекает выгоду из его конкретной деятельности, организация компенсирует личные недостатки своей коллективной деятельностью, и социальное сообщество не только находит место для таких специальных разработок, но даже поощряет и продвигает их.

Мы уже видели, что такие проявления происходят внутри самого организма. Высшие функции, зависящие от более высокой восприимчивости органов чувств, могут быть достигнуты только за счет общих функций соответствующего органа. Мы наблюдаем этот факт у всех социально организованных существ, таких как пчелы и муравьи, которые демонстрируют высокую степень специализации функций отдельных подчиненных групп; специализация часто заходит так далеко, что отдельные группы уже не могут существовать сами по себе. Только организация в целом способна к постоянному существованию.

В то время как эволюция таких высших функций влечет за собой соответствующую дифференциацию, а следовательно, разделение и обособление высших функций внутри социальной структуры, необходимость в общении и во взаимной поддержке приводит к сближению индивидов и групп. В каждом обществе, следовательно, центробежные и центростремительные силы работают одновременно в сотрудничестве и в противодействии друг другу. В то время как крайняя специализация, с одной стороны, по-видимому, способствует наилучшему индивидуальному функционированию, с другой стороны, она делает всю коллективную структуру гораздо более зависимой, а следовательно, гораздо более подверженной повреждениям, как показывает пример пчелиной матки, чей уход угрожает существованию всего улья. Таким образом, средняя степень дифференциации, как правило, будет создавать наиболее устойчивую социальную структуру.

59. Язык и общение.

Существенная ценность социальной организации заключается в том, что работа индивида, в той мере, в какой она приспособлена к ней, идет на пользу коллективному целому. Для этого абсолютно необходимо, чтобы члены коллектива могли общаться друг с другом, чтобы каждая часть общей деятельности могла быть передана другим. Это общение достигается через язык в самом общем смысле.

Мы уже узнали, что сущность языка состоит в координации понятия со знаком. Социальное применение языка требует, чтобы знаки, координированные с используемыми понятиями, были одинаковыми для всех членов социальной организации. Только так члены могут понимать друг друга. Но понятные средства общения и разделение труда придают социальному знанию, которое зафиксировано в письменном виде, своего рода независимое существование. Много веков назад исчезла возможность для одного человека хранить в своей памяти весь запас человеческих знаний. В наши дни у нас есть люди, которые сведущи только в отдельных частях отдельных наук, и совокупное знание поначалу кажется единством, существующим только в мысли. Но поскольку это знание зафиксировано в знаках, которые сохраняются гораздо дольше жизни индивида и в подходящий момент могут развернуть всю свою мощь даже после длительного периода бездействия, оно приобрело существование социального характера, независимое от индивида. Ибо, хотя оно переживает индивида, оно не может пережить смерть человеческого общества.

По мере того как социализация всего человечества продвигается к все большим единствам, лингвистические ограничения, возникшие на прежних этапах эволюции, оказываются помехой. Родной язык, конечно, формирует первый и самый важный вход для индивида к общему запасу знаний. Но ввиду лингвистической ограниченности, о которой я только что говорил, усилия в наши дни предпринимаются с новой энергией для создания универсального вспомогательного языка (стр. 100), с помощью которого общение должно стать возможным за пределами языковых границ. Уже есть обнадеживающие результаты. [I]

60. Цивилизация.

Все, что служит социальному прогрессу человечества, уместно называть цивилизацией или культурой, и объективная характеристика прогресса состоит в улучшенных методах захвата и использования сырых энергий природы для человеческих целей. Таким образом, это был культурный акт, когда первобытный человек обнаружил, что он может расширить радиус своей мышечной энергии, взяв в руку палку, и это был другой культурный акт, когда первобытный человек обнаружил, что, бросив камень, он может отправить свою мышечную энергию на расстояние многих метров в желаемую точку. Эффект ножа, копья, стрелы и всех других примитивных орудий можно назвать в каждом случае целесообразным преобразованием энергии. И на другом конце шкалы цивилизации самое абстрактное научное открытие, благодаря своему обобщению и упрощению, означает соответствующую экономию энергии для всех грядущих поколений, которые могут иметь какое-либо отношение к этому делу. Таким образом, фактически, понятие прогресса, как оно здесь определено, охватывает весь размах человеческих стремлений к совершенству, или всю область культуры, и в то же время оно показывает огромное научное значение понятия энергии.

Если мы рассмотрим далее, что, согласно второму фундаментальному принципу, свободная энергия, доступная нам, может только уменьшаться, но не увеличиваться, в то время как число людей, чье существование напрямую зависит от потребления должного количества свободной энергии, постоянно растет, то мы сразу видим объективную необходимость развития цивилизации в этом смысле. Его предусмотрительность ставит человека в положение действовать культурно. Но если мы рассмотрим наш нынешний социальный порядок с этой точки зрения, мы с ужасом осознаем, насколько он все еще варварский. Не только убийство и война разрушают культурные ценности, не заменяя их другими, не только бесчисленные конфликты, которые происходят между различными нациями и политическими организациями, действуют антикультурно, но также и конфликты между различными социальными классами одной нации, ибо они разрушают количества свободной энергии, которые таким образом изымаются из общего числа реальных культурных ценностей. В настоящее время человечество находится в состоянии развития, в котором прогресс зависит гораздо меньше от руководства нескольких выдающихся личностей, чем от коллективного труда всех работников. Доказательством этого является то, что все чаще великие научные открытия делаются одновременно рядом независимых исследователей — признак того, что общество создает в нескольких местах индивидуальные условия, необходимые для таких открытий. Таким образом, мы живем в то время, когда люди постепенно сближаются друг с другом в своей природе, и когда социальная организация поэтому требует и стремится к как можно более полному выравниванию условий существования всех людей.

СНОСКИ:

[A] Иногда, внезапно проснувшись от глубокого сна, человек обнаруживает, что на мгновение лишился своего личного запаса воспоминаний, не в силах вспомнить, где и при каких обстоятельствах он находится. Никто, кто испытал такое состояние, не сможет забыть ужасающее чувство беспомощности, которое оно приносит.

[B] Точнее, очень бледно-голубой.

[C] Нельзя возразить, что неорганическая природа также, как известно, подчиняется закону причинности. Причинный способ рассмотрения неорганических явлений является отчетливо человеческим, и ничто не оправдывает утверждение, что те же самые явления нельзя рассматривать совершенно иным образом.

[D] Математики, которые много занимаются формальной теорией четырехмерного пространства, по-видимому, приобретают способность представлять эту форму так же легко, как и трехмерную форму, с которой мы все знакомы. Поэтому, несмотря на часто повторяющиеся утверждения об обратном, представить четырехмерное пространство не невозможно. Только мы не должны пытаться представить себе четырехмерное пространство в трехмерном пространстве, особенно без знания его свойств.

[E] Обычное обозначение больших групп — десять, сто, тысяча, миллион, миллиард и т. д. — также совершенно иррационально. Если наша цель — получить выражения для позиционных значений как можно меньшим количеством слов, мы обнаружим, что числа вида 10^2n, где n — целое число, должны получить свои собственные названия, то есть 10, 100, 10 000, 100 000 000 и т. д. Таким образом, проблема обозначения как можно большего количества чисел как можно меньшим количеством слов решена.

[F] Нетрудно усовершенствовать музыкальную нотацию с целью однозначности, что значительно облегчило бы изучение музыки.

[G] Ради мирянина следует заметить, что эти «количества» не являются величинами энергии, а факторами электрической и магнитной энергий. Энергия сама по себе в своих различных формах является исключительно положительной величиной, и результат сложения их различных количеств всегда есть сумма, а не разность их числовых значений. Под отрицательным знаком понимается энергия, затраченная, в отличие от энергии, полученной. Это, следовательно, не более чем указание на математическую операцию.

[H] В последнее время в отдельных случаях наблюдались превращения элементов друг в друга, но при таких специфических обстоятельствах, что в настоящее время нам не нужно рассматривать эти открытия, которые только что начались.

[I] В настоящее время «Идо» — лучший. Это высокопрактичный искусственный язык, и его сторонникам удалось организовать его так, чтобы обеспечить его нормальное развитие. Более старая и все еще довольно распространенная форма под названием «Эсперанто» не смогла организоваться так, чтобы обеспечить свое развитие, и она неизбежно должна вымереть.

УКАЗАТЕЛЬ

Above and below, distinction between, 121

Abstract, concrete and, 16 ff.

Abstraction, 20

Action, conscious, 174;

instinctive, 174

Adaptation, 172 ff.

Aeromechanics, 147

Algebra, 80

Alikeness, definition of, 51 ff.

Allotropic changes, 161

Analysis, infinitesimal, 111

Analytic geometry, 122 ff.

Analytic judgments, 66

Anthropology, 57

Ants, specialization of, 181

Applied sciences, 57 ff.

A priori judgments, 44

Aristotle, 38, 66

Aristotle's logic, 22

Arithmetic, 79 ff.

Assertions, never absolutely correct, 53

Association, 63 ff., 81

Astronomic objective, 6

Astronomy as an applied science, 58

Atomic hypothesis in chemistry, 142

Atoms, 141

Bees, specialization of, 181

Biological sciences, 55;

life most general concept in, 56

Botany, 56

Cæsar, Julius, 76

Capillary phenomena, 146

Capillary theory, 147

Carbon, its circulation through plants and animals, 171;

life based on the energy of, 168

Carbonic acid, 171

Carnot, Sadi, 151

Causal relation, purification of, 34 ff.

Causation, the law of, 31 ff.

Chemical combinations, 71 ff.;

quantitative relations in, 74

Chemical energy, 159 ff.;

capable of powerful concentration, 161;

different forms of, 159

Chemical formulas represent concepts not sounds, 95

Chemistry, 20, 47, 55;

significance of, 160 ff.

Chinese script based on direct co-ordination, 93

Civilization, 184 ff.

Classification, not definite, 2;

цель, 2-4

Classification of the sciences, 53 ff.

Collective activity, 181

Combination, sequence in, 73 ff.

Combinations, theory of, 71

Combinatory schematization, 73;

in chemistry, 71 ff.;

in physics, 72

Communication, 181

Community among plants and animals, 179

Comparison, 82

Comte, Auguste, 54

Concept, the most general, 61 ff.

Concepts, arbitrary, 23;

complex, 23;

complex empirical, 23;

definition of, 16;

empirical, 18;

formation of, 19;

general, 26;

in ceaseless flux, 88;

science of, 15 ff., 122;

simple, 20;

simple and complex, 19 ff.

Conclusion, the, 24 ff.;

analytic, 66;

scientific, 27, 30, 66 ff.

Concrete and abstract, 16 ff.

Conjugacy, most general concept in formal sciences, 56

Conscious action, 174

Conscious thinking, willing, and acting, 178

Conservation of energy, the law of the, 135 ff.

Conservation of matter, 138

Conservation of the sum of work and kinetic energy, the law of the, 134

Conservation of work, the law of the, 130

Conservation, quantitative, 131

Continuity, 101 ff.;

the law of, 113 ff.

Co-ordinated signs, change in, 88 ff.

Co-ordination, 80 ff.;

a means of obtaining facts without dealing directly with the corresponding realities, 87;

between concept and word not unambiguous, 89;

between concept and written sign, direct and indirect, 92 ff.;

identity the limit case in, 82;

integral numbers the best basis of, 85;

in use among primitive men and higher animals, 87;

its importance, 85;

methodology of the sciences based upon, 85;

of numbers with signs, 90 ff.;

possibility of unambiguous, 88

Copernican theory, 117 ff.

Copernicus, 117, 141

Corpuscular theory of light, 5, 157

Counting, 85 ff.;

defined, 85;

purpose of, 86

Культура, см. Цивилизация

Darwin, his fundamental theory, 173

Deduction, 40 ff.;

the process of, 41 ff.

Deductive sciences, 38

Determinateness, absolute, only in ideal world, 50

Determinateness of things, the, 47 ff.

Determinism, 48, 51

Дифференциальное исчисление, см. Дифференциалы

Differentials, 112

Double numbers or double points in a group, 82

Dynamics, 128 ff.;

definition of, 139

Elasticity, 145

Упругая волновая теория света, см. Волновая теория света

Electricity, principal source of, 156

Electricity and magnetism, 154 ff.

Electromagnetic theory of light, 157 ff.

Electrotechnics, 156

Empirical sciences, 38

Energetic mechanics, 138 ff.

Energy, a substance, 136;

at rest, 154;

free, 154;

importance of concept of, 128;

in nerves, 177;

the most general concept in the physical sciences, 56;

of form, 145;

of volume, 145

Energy intensity, 153

Erg, definition of, 150

Эсперанто, 183, прим.

Euclid, 44, 140

European-American scripts based on indirect co-ordination, 93

Experience, incompleteness of, 27;

more limited than the conceivable, 118

Experiences, distinguished by being familiar, 31;

limited knowledge of, 31

Опытные науки, см. Эмпирические науки

Extrapolation, 46, 50, 104

Familiarity due to recalling former similar experiences, 11

Fechner, 102

Feeling, thinking, acting, 174 ff.

Force, 129 ff., 153

Formal sciences, 54;

are empirical sciences, 55;

order most general concept in, 56

Foucault's pendulum experiment, 121

Freedom of the will, 50 ff.

Frequency of process facilitates repetition, 11 ff.

Function, 109 ff.;

continuous and discontinuous, 110;

most general concept in formal sciences, 56

Functional relation, the application of the, 112 ff.

Functions, the theory of, 111

Fundamental principle, the second, 150 ff.

Gases, 145

Generalization, suitable place for, in text-books, 9 ff.

Geometry, 47, 54, 119, 127;

ancient and modern methods of, 110 ff.

Goethe, 99

Good usage in language, 100

Grammatical correctness, importance attached to, 99

Grammatical rules, 97

Gravitation potential, the, 112

Group, the, 65 ff.;

double members or double points in, 82;

linear arrangement of members of, 75 ff.

Groups, artificial and natural, 69 ff.;

closed, among animals, 179;

infinite, equality of, 84;

related, 69 ff.;

unequivocal order of, 83

Heat, mechanical equivalent of, 149;

theory of, 147 ff.

Heat energy, 148 ff.

Heat engine, 151;

ideal, 151 ff.

Heat quantity, 148 ff.

Heliotrope, 90

Herbart, 102

Heredity, 180

Higher analysis, 111

Homonym, 89

Hydromechanics, 147

Ideal cases, 44 ff.

Ideal machines, 132

Identity, the limit case in co-ordination, 82

Идо, 183, прим.

Imperfection, indestructible quality of science, 4

Incompleteness, no hindrance to efficiency of science, 5

Неуничтожимость материи, см. Сохранение материи

Indo-Arabic notation, 91

Induction, 38;

the complete and the incomplete, 39

Inductive sciences, 38

Inference, by induction, 38;

from analogy, 140

Infinitesimal analysis, 111

Inorganic world, lack of memory and foresight in, 33

Insoluble problems, 142

Instinctive action, 174

Intercourse, language and, 182 ff.

Isolation among plants and animals, 179

Isomeric, 74

Isomeric changes, 161

Judgments, analytic, 66

Kant, 44, 66, 105

Kepler, 141

Kinetic energy, 132;

and work, their sum constant, 133 ff.;

transformed into work and vice versa, 134

Knowledge, aim of, 19;

individual, compared to telephone, 7 ff.;

limited, 31;

possibility of error in, ineradicable, 40;

social character of, 183

Language, beginnings of, 88;

defective in co-ordination, 96;

distinction between science and knowledge of, 98;

good usage in, 100;

and intercourse, 182 ff.;

needless inflections in, 99 ff.;

of words more imperfect than written language, 92;

purpose of its cultivation, 99;

the science of, 97 ff.;

unambiguity the ideal of, 89;

a universal auxiliary, 100;

written, 89 ff.

Leibnitz, 88;

his doctrine of pre-established harmony, 143;

inventor of differentials, 112

Life, 163 ff.;

the most general concept in the biological sciences, 56

Light, 5, 156 ff.

Liquids, 145

Locke, John, 21 ff., 88;

его разработка понятия простых и сложных «идей», 21;

his secondary qualities, 127

Logic, 54, 67 ff.;

content of, 19;

definition of, 15 ff.

Luther, 99

Magnetism, electricity and, 154 ff.

Man, compared to pair of sieves, 34;

his capacity for perfection, 180

Manifold, the science of the, 54

Mass, 132 ff., 136 ff.;

a substance, 138

Mathematical laws, accuracy of, 105

Mathematics, 54;

an empirical science, 55;

influence on, of concept of continuity, 111;

its progress after introduction of Indo-Arabic numerals and algebraic signs, 101

Matter, definition of, 138

Mayer, Julius Robert, 149;

his discovery of the law of conservation, 151

Measurement, 107

Mechanical energies, 144

Mechanics, 55, 128 ff.;

complementary branches of, 144 ff.;

definition of, 138;

early development of, 139;

energetic, 138 ff.;

the first branch of physics treated mathematically, 139;

pure or classical, 144

Mechanistic hypothesis, the, as an interpretation of all natural phenomena, 142;

especially injurious in study of mental phenomena, 142

Mechanistic theories, 140 ff.

Mechanistic theory of the universe, 132

Mechanization of astronomy, 141

Memory, 16, 32, 180;

definition of, 172;

general characteristic of, 61;

lack of, in inorganic world, 53

Metabolism, 165

Methodology of the sciences based upon co-ordination, 85

Microscope, 6

Motion, the science of, 54, 122;

uninfluenced, 122

Musical notation, 93

Names, arbitrariness of, 62;

signs and, 86 ff.

Natural laws, 28 ff.;

definition of, 28;

their extent dependent upon stage of knowledge in each science, 7;

their usual origin, 42 ff.;

prediction from, only approximate, 48

Natural philosophy, definition of, 1;

importance of, in study of science, 10;

place of, in text-books, 9 ff.

Negation, 68 ff.

Nerves, 177

Nervous discharge, 177

Newton, Sir Isaac, 141

Number groups, unlimited, 78

Numbers, 78 ff.;

theory of, 80

Numerals, co-ordination of, with signs, 86

Numerical names different in different languages, 86

Numerical signs international, 86

Nutrition, 165

Objective, astronomic, 6;

photographic, 6

Objective character of the world, 34

Optical telegraph, 90

Optics, geometric, 5

Optic signs, 90

Order, most general concept in formal sciences, 56

Organisms, standard for measuring relative perfection of, 176;

stationary forms, 163

Orthography, efforts to improve, 99;

English, defective in co-ordination, 96;

exaggerated importance of correctness in, 99;

mistakes in, 97;

reform of, 97

Parabolic curve, 48

Paradoxes of the infinite, 84

Pasigraphy, 92 ff.;

Chinese system of, 94

Permanent in change, the, 131

Perpetual motion, 130

Perpetual motion machine, 153

Philology, 97 ff.

Philosophy, limited progress in, 101

Phonetic writing, 33 ff.

Phoronomy, 54, 119, 122, 127

Photochemical processes, foundation of terrestial life, 169

Photographic objective, 6

Physical sciences, 55

Physics, 47, 55;

each branch of, treats of a special kind of energy, 139

the science of the different kinds of energy, 72;

Physiology, 55 ff.

Plato, his distinction between mental and physical life, 178

Polarity of electricity and magnetism, 155

Political organizations, conflicts between, 185

Prediction, 12

Pre-established harmony, 143

Pressure, 146, 154

Progress, depends on collective labor, 185;

economy of energy, 184;

evaluation of, 176

Pseudo-problems in science, 142

Psychology, 47, 55 ff.

Psycho-physical parallelism, 143

Ptolemy's system, 117

Pure science, 57

Quantity, the science of, see Mathematics, 54

Radiant energy, 157;

its importance to man, 158

Рациональные науки, см. Дедуктивные науки

Rays, straight lines of, 5

Reaction, teleological, 173

Reality, 16 ff.

Reflection, 5

Reflex action, 173

Refraction, 5

Repetition, basis of conscious life, 174

Reproduction, 165 ff.

Roman notation, 91

Science, aim of, 13 ff.;

comparison of, to a network, 42;

comparison of, to a tree or forest, 6;

definition of, 13;

eternal truth of, 6 ff.;

«ради нее самой», 13 сл.;

the facts of, unalterable, 8 ff.;

the function of, 23, 37;

importance of theoretical, 15;

its procedure, 45;

the study of happiness, 28

Sciences, the table of the, 54 ff.

Scientific discoveries, independent simultaneous, 185

Scientific instinct, 43

Scientific materialism, 138

Scientific written language based on direct co-ordination, 93

Self-preservation, 180

Sense organs, 176 ff.

Shakespeare, 99

Signs and names, 86 ff.

Social characteristics, importance of, 179 ff.

Social classes, conflicts between, 185

Socialization of human capacities, 180

Social order still barbarous, 185

Social organization, 180;

how best obtained, 182;

its tendency to equalize conditions, 185;

secures permanence among specialized individuals, 181

Social problems, 179 ff.

Society, 179 ff.;

centrifugal and centripetal forces in, 181 ff.;

division of functions in, 181

Sociology, 47, 55, 57

Solar radiation, 169

Soul, the, 171 ff.

Sound signs, advantage and disadvantage of, 89 ff.

Sound writing, 33 ff., 92 ff.

Пространство, четырехмерное, 77, прим.;

homogeneity of, in horizontal direction, 121;

the science of, 54;

symmetrical and tri-dimensional, 118;

time and, 118 ff.;

tri-dimensional, 76

Specialization, one-sidedness of, 180 ff.

Spelling reform, 97

Stable forms, 163

Statics, 128 ff.;

definition of, 138 ff.

Stationary bodies, capable of regeneration, 164

Stationary forms, 163

Substance, 132

Surface-energy, 146

Syllogism, the, classic method of argumentation, 65 ff.

Synonym, 89

Table of the sciences, 54 ff.

Telegraph, optical, 90

"Teleological" properties of organisms, 173

Teleological reaction, 173

Telescope, 5

Temperature, 148

Theoretical science, importance of, 15

Theory of functions, 111

Theory of numbers, 80

Thermo-chemistry, 37

Thermo-dynamics, 153

Thing, definition of, 62 ff.

Thought conceived of as energetic, 178

Threshold, 102

Time, a form of inner life, 76;

measurement of, 122;

one-seried, or one-dimensional, 118;

and space, 118 ff.

Unambiguity, in language, 89;

of co-ordination of numbers to signs, 90

Universal auxiliary language, 100, 183

Velocity, 133

Volume energy, 145

War, 185

Wave surface, 6

Wave theory of light, 5, 157

Weight, 132, 137 ff.;

a substance, 138

Work, mechanical, 129;

product of the force and the distance, 130;

a substance in a limited sense, 136

Written language, 89 ff.

Written signs, 90

Zoology, 56

Американские общественные проблемы

ПОД РЕДАКЦИЕЙ

РАЛЬФА КЕРТИСА РИНГУОЛТА

ИММИГРАЦИЯ: И ее последствия для Соединенных Штатов

Прескотт Ф. Холл, бакалавр искусств, бакалавр права, секретарь Лиги ограничения иммиграции. 393 стр. $1.50 нетто. По почте $1.65.

«Должна показаться интересной каждому. Очень читабельная, сильная и убедительная. Г-н Холл рассматривает каждую возможную фазу этого великого вопроса и делает это мастерски, что показывает не только то, что он глубоко понимает его, но и то, что он глубоко заинтересован в нем и изучил все, что к нему относится». — Boston Transcript.

«Читабельная работа, содержащая огромное количество ценной информации. Особенно следует отметить обсуждение расовых последствий. Как надежный общий путеводитель, она должна стать находкой». — N. Y. Evening Post.

«Серьезная и непредвзятая... Не может не оказать большой помощи в прояснении и установлении на прочном фундаменте идей людей, которые сейчас начинают убеждаться, что проблемы иммиграции в нации и муниципалитете скоро достигнут более острой стадии, чем когда-либо прежде». — Philadelphia Press.

«Благоприятное предзнаменование ценности недавно анонсированной серии Генри Холта и Ко об американских общественных проблемах... Г-н Холл был в тесном контакте с иммиграционным движением, и он пишет с пониманием и полнотой информации, которые должны рекомендовать его работу каждому читателю... Справочник... к которому можно удобно обратиться за информацией, для поиска которой в противном случае пришлось бы перерыть множество пыльных документов». — The World To-day.

ВЫБОРЫ СЕНАТОРОВ

Профессор Джордж Х. Хейнс, автор «Представительства в законодательных органах штатов». 300 стр. $1.50 нетто. По почте $1.65.

Показывает исторические причины нынешнего метода и его влияние на сенат и сенаторов, а также на правительство штата и местное самоуправление, с подробным обзором аргументов за и против прямых выборов.

«Своевременная книга... Проф. Хейнс квалифицирован для исторического и аналитического трактата по предмету Сената».

— N. Y. Evening Sun.

«Стоит прочитать, и уникальна тем, что посвящена целиком выборам сенаторов и обсуждениям в Сенате».

— Boston Transcript.

«Умная и беспристрастная, и должна широко читаться».

— New York Commercial.

«Значительного популярного, а также исторического интереса».

— Dial.

Генри Холт и Ко

29 Уэст 23-я стрит, Нью-Йорк

Р. М. Джонстон, ВЕДУЩИЕ АМЕРИКАНСКИЕ СОЛДАТЫ

Биографии Вашингтона, Грина, Тейлора, Скотта, Эндрю Джексона, Гранта, Шермана, Шеридана, Макклеллана, Мида, Ли, «Стоунуолла» Джексона, Джозефа Э. Джонсона. С портретами. 1 том. $1.75 нетто; по почте $1.88.

Первая из новой серии биографий ведущих американцев.

«Выполняет реальную услугу в сохранении существенного». — Review of Reviews.

«Очень интересно... Много здравой оригинальности в подходе, и стиль ясный». — Springfield Republican.

Элиза Р. Скидмор, КАК ПОВЕЛЕВАЕТ ГААГА

Дневник жены русского пленного в Японии. Иллюстрировано фотографиями. $1.50 нетто, по почте $1.62.

«Содержит огромный человеческий интерес... Автор пишет с остроумием и восхитительной женской непринужденностью». — Outlook.

«Этот удивительно откровенный том... мог быть написан только необычайно способной женщиной, которая знала изнанку русской политики, а также имела реальный опыт работы в японских военных госпиталях». — Chicago Record-Herald.

У. Ф. Джонсон, ЧЕТЫРЕ ВЕКА ПАНАМСКОГО КАНАЛА

С 16 иллюстрациями и 6 цветными картами. $3.00 нетто; по почте $3.27.

«Самая тщательная и всесторонняя книга о Панамском канале». — Nation.

Джон Л. Гивенс, СОЗДАНИЕ ГАЗЕТЫ

Автор недавно работал в New York Evening Sun. $1.50 нетто; по почте $1.62.

Около семидесяти пяти ведущих газет хвалят эту книгу как лучший подробный отчет о деловой, редакционной, репортерской и производственной организации столичного журнала. Она должна быть бесценной для тех, кто начинает газетную работу, и откровением для обычного читателя.

ОТКРЫТАЯ ДОРОГА      ДРУЖЕЛЮБНЫЙ ГОРОД

Составитель Э. В. Лукас. Полный позолоченный обрез, иллюстрированные форзацы, каждая (тканевый переплет) $1.50; (кожаный переплет) $2.50.

Красивые антологии прозы и стихов британских и американских авторов, соответственно для путников и горожан.

⁂ Если читатель пришлет свое имя и адрес, издатели будут время от времени присылать информацию о своих новых книгах.

ГЕНРИ ХОЛТ И КО

ИЗДАТЕЛИ      (x-'07)      НЬЮ-ЙОРК

НЕДАВНИЕ ТОМА В

АМЕРИКАНСКОЙ СЕРИИ О ПРИРОДЕ

(Проспект по запросу)

ИНДУСТРИЯ МОЛЛЮСКОВ

Джеймс Л. Келлогг из Уильямс-колледжа.

Большой 12-й формат. Иллюстрировано полутоновыми изображениями и оригинальными рисунками. Только что опубликовано. $1.75 нетто.

Охватывает классификацию, размножение и распространение. Для человека, который ест устриц, моллюсков или гребешков, есть информация об их строении, жизненных циклах и привычках. Глава посвящена моллюскам как собирателям и переносчикам болезнетворных организмов. Культиватор устриц найдет жизненный цикл двустворчатых моллюсков, сравнение различных методов культивирования и описание устричных полей в различных частях мира. Несколько фактов, касающихся привычек двустворчатых моллюсков, представленных здесь впервые, будут интересны натуралистам.

РЫБАЦКИЕ ИСТОРИИ: Предполагаемые и пережитые, с небольшой историей, естественной и неестественной

Чарльз Ф. Холдер, автор «Журнала морского рыболова» и др., и Дэвид Старр Джордан, автор «Руководства по изучению рыб» и др. С цветными таблицами и множеством иллюстраций с фотографий. $1.75 нетто.

«Восхитительная смесь, рассказывающая о рыбах самого странного вида, с научным описанием, переходящим в рассказы о личных приключениях. Почти все, что есть интересного в рыбном мире, затронуто, и наука и рыбалка сделаны очень читабельными». — New York Sun.

ИСТОРИИ О НАСЕКОМЫХ

Вернон Л. Келлогг.

Иллюстрировано, $1.50 нетто.

Странные, правдивые истории, прежде всего для детей, но, безусловно, для тех взрослых, которые любят вдумчиво читать своим детям.

«Автор — один из немногих выдающихся научных писателей, которые могут заинтересовать популярный ум. Ни один интеллигентный юноша не сможет не прочитать ее с восторгом и пользой». — The Nation.

ЖИЗНЬ ОХОТНИКА ЗА ИСКОПАЕМЫМИ

Чарльз Х. Стернберг,

With introduction by Prof. H. F. Osborn, 48 Illustrations, $1.60 net.

Самая интересная автобиография старейшего и наиболее известного исследователя в этой области.

«Одна из самых интересных книг, которые можно найти где угодно». — Уильям Аллен Уайт.

ПРЕСНОВОДНЫЙ АКВАРИУМ И ЕГО ОБИТАТЕЛИ

Отто Эггелинг и Фредерик Эренберг.

Руководство для аквариумиста-любителя. Со 100 иллюстрациями, большой 12-й формат, $2.00 нетто.

«Лучшее руководство по аквариуму». — The Independent.

ГЕНРИ ХОЛТ И КО

ИЗДАТЕЛИ      НЬЮ-ЙОРК

ТЕОРИЯ ТЕАТРА

И другие принципы драматической критики

Клейтон Гамильтон. Автор «Материалов и методов художественной литературы». $1.50 нетто; по почте $1.60.

СОДЕРЖАНИЕ:

Теория театра. — Что такое пьеса? — Психология театральной аудитории. — Актер и драматург. — Сценические условности в современную эпоху. — Экономия внимания в театральных представлениях. — Акцент в драме. — Четыре ведущих типа драмы: трагедия и мелодрама; комедия и фарс. — Современная социальная драма.

Другие принципы драматической критики. — Публика и драматург. — Драматическое искусство и театральный бизнес. — Счастливые концовки в театре. — Границы одобрения. — Имитация и внушение в драме. — Удержание зеркала перед природой. — Белый стих на современной сцене. — Драматическая литература и театральная журналистика. — Намерение представления. — Качество нового начинания. — Влияние пьес на публику. — Приятные и неприятные пьесы. — Темы в театре. — Функция воображения.

ДРАМАТУРГИ СЕГОДНЯШНЕГО ДНЯ

Ростан, Гауптман, Зудерман, Пинеро, Шоу, Филлипс, Метерлинк

Проф. Эдвард Эверетт Хейл-младший из Юнион-колледжа. С позолоченным верхом, $1.50 нетто. (По почте $1.60.)

Неформальное обсуждение их главных пьес и представлений некоторых из них. Том открывается статьей «О стандартах критики» и завершается статьей «Наше представление о трагедии» и приложением всех пьес каждого автора с датами их первого представления или публикации.

New York Evening Post: «Нечасто в наши дни можно встретить театральную книгу, столь свободную от восторгов и простого восхваления, или столь взвешенную здравым смыслом... отличное хронологическое приложение и полный указатель... необычайно полезно для справок».

Dial: «Примечательный пример литературной критики в одной из самых интересных литературных областей... Стоит прочитать второй раз».

НЕМЕЦКАЯ ДРАМА ДЕВЯТНАДЦАТОГО ВЕКА

Георг Витковски. Перевод проф. Л. Э. Хорнинга. 12-й формат. $1.00.

Клейст, Грильпарцер, Хеббель, Людвиг, Вильденбрух, Зудерман, Гауптман и второстепенные драматурги получают внимание.

New York Times Review: «Перевод этого краткого, ясного и логичного отчета был чрезвычайно удачной идеей. Ничего столь же всеобъемлющего и сжатого не появлялось по этому предмету, а это предмет растущего интереса для англоязычной публики».

ГЕНРИ ХОЛТ И КО

ИЗДАТЕЛИ      НЬЮ-ЙОРК

Примечания транскриптора

Заглавные буквы в середине предложения используются автором для обозначения начала цитаты или вопроса, которые заканчиваются в конце предложения.

Типографские ошибки исправлены:

стр. 100: approprate изменено на appropriate (... к более подходящей оценке ...).

стр. 108: meassure изменено на measure (При применении единичной меры ...).

стр. 184: correspondng изменено на corresponding (... означает соответствующую экономию ...).

стр. 191: Одна точка удалена из указателя.

стр. 188, 189: limit-case изменено на limit case (2 вхождения), чтобы отразить текст (3 вхождения).

Алфавитная последовательность скорректирована в указателе:

стр. 189: Две записи 'Energy' перемещены после Energetic mechanics

стр. 191: Photographic objective перемещено под Photochemical processes.

стр. 191: Physics: Порядок подзаписей поменян местами.

стр. 192: Pure science перемещено вниз на четыре места в конец записей на «P».

стр. 193: Две записи 'Teleological' перемещены после Telegraph, optical

Ссылки указателя на сноски ведут к сноске, а не к исходной странице. Ссылка на возврат, однако, ведет к исходной странице.