Пожалуйста, ознакомьтесь с примечаниями корректора в конце этого текста.

МЕХАНИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ДЛЯ САМООБУЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ТРАКТАТ

« НАУЧИСЬ ДЕЛАТЬ ДЕЛО, ДЕЛАЯ ЕГО. »— СТАРАЯ ПОГОВОРКА

МЕХАНИЧЕСКОЕ ЧЕРЧЕНИЕ ДЛЯ САМООБУЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ТРАКТАТ

АВТОР: Н. ХОКИНС, М. Е. Автор «Справочника по расчетам» и др.

Нью-Йорк : THEO. AUDEL & CO., Издатели 1902

Авторское право Theo. Audel & Co. Нью-Йорк 1902

Эта работа самым любезным и почтительным образом посвящается ЧЕЛОВЕКУ БУДУЩЕГО, который в настоящее время, несомненно, уделяет значительную часть своего свободного времени изучению черчения.

Предисловие.

Именно благодаря личному и практическому опыту преимуществ, которые дает знание черчения, автор решился взять на себя довольно приятную задачу по созданию самоучителя по этому предмету.

Со времен юношеских начинаний автор прошел через длительный период механической деятельности, и почти никогда не расставался с мелом, карандашом или инструментом в руках, чтобы проиллюстрировать эскизом или чертежом применяемые инструменты или изобразить готовое изделие; соответственно, на протяжении всей этой работы пояснительные слова и чертежи будут идти рука об руку, помогая прилежному студенту.

Один выдающийся писатель сказал, что «один рабочий превосходит другого — при прочих равных условиях — прямо пропорционально своим знаниям в черчении, и те, кто невежественен в нем, во многих отношениях должны подчиняться другим, кто получил эти знания».

Также было сказано, что никто не пригоден быть мастером цеха, если не умеет чертить, и, как правило, верно, что никто не будет назначен на эту должность, за исключением временного исполнения, если он не обладает некоторыми знаниями в этом искусстве, будь то «от руки» или с помощью инструментов.

Вопрос в том, насколько можно достичь хорошего рабочего знания черчения без учителя; правда, лишь немногие стали профессионалами без такой помощи, но столь же верно и то, что «самообучение» было ключевым фактором любого прогресса.

Автор получал личные инструкции разными способами и в разное время: дома, в школе, в архитектурном бюро и под руководством опытного инженера-механика, но именно в ранние утренние часы светлого летнего времени — давным-давно — он предпринял свою первую серьезную попытку овладеть искусством механического черчения. Это была борьба и битва за то, чтобы удержать себя за «чертежной доской» до самого конца, но это была победа — победа над ленью и нетерпением, и такого характера, что оправдывает использование термина «самообучение» для поощрения других.

В заключение можно добавить два соображения: если хорошее рабочее знание черчения «стоит того», то: 1, студент должен быть полностью серьезен в его приобретении; 2, он должен быть готов уделить достаточно времени и приложить много упорного труда, чтобы получить навыки, необходимые для успеха.

Эта настойчивость не является утомительной. Она приносит свою собственную награду, а результаты определенны и надежны.

“One step and then another, and the longest walk is ended;
One stitch and then another, and the largest rent is mended.
One brick upon another, and the highest wall is made;
One flake upon another, and the deepest snow is laid.”

Введение.

Черчение — одно из искусств; искусство относится к тому, что должно быть сделано, и искусство в промышленном и механическом смысле стремится главным образом к полезности и управляется точными правилами; следовательно, механическое черчение — так называемое — стремится, во-первых, быть полезным и прикладным, а во-вторых, к точности исполнения, включая самые мельчайшие детали; оно стремится к совершенству природы в приспособляемости средств к цели.

Черчение составляет универсальный язык, овладение которым является делом важности, ибо с его помощью можно проиллюстрировать форму и размеры объекта, устройства или приспособления за гораздо меньшее время и гораздо яснее, чем с помощью словесного описания.

Для человека, который, возможно, не в состоянии идеально понимать язык страны, умение чертить является подспорьем и защитой; словами сэра Джошуа Рейнольдса, «карандаш говорит на языке каждой страны».

На крупных металлургических и металлообрабатывающих предприятиях конструктор и чертежник всегда востребованы. Его услуги незаменимы, а его должность — высокоответственная. В его особую компетенцию входит проектирование усовершенствований, предоставление эскизов и выполнение готовых чертежей; расчет нагрузок, прочности, мощности, движения, веса, трения и долговечности. Все это и многое другое — работа профессионального чертежника.

В «справочной» классификации того, кто достигает таких всеобъемлющих результатов, как описано выше, называют «чертежником», но это слово имеет такое же широкое значение, как «инженер», которое охватывает специалистов в области гражданского, механического, морского, санитарного, парового и других видов инженерии. Так и в черчении: оно включает офисного мальчика, занятого изготовлением синек, охватывает копировщиков, калькировщиков и помощников, а также старшего чертежника и главного инженера.

Следовательно, диапазон широк, и трудно провести грань между чертежниками, которые работают руками, и теми, кто работает головой. Можно добавить, что лучшие люди слишком часто недооцениваются из-за неизбежной трудности в различении разницы в истинной ценности между двумя широко разделенными классами.

Можно заметить, что хорошо чертят только те, кто чертит осмысленно; способности в этом, как и во многих других добродетелях, — дело медленного роста, «линия здесь, линия там» — в конечном итоге имеет значение правильное направление, а не скорость прогресса.

Существует несколько методов черчения: 1, от руки; 2, инструментальный; 3, геометрический; 4, перспективный. В первом случае работа, также называемая эскизированием, выполняется карандашом, пером, мелком или даже кистью; во втором результат достигается использованием линейки, рейсшины, чертежного пера и т. д.; этот метод также именуется механическим черчением и подсказывает название этого тома.

Огромная полезность, если не сказать необходимость, готовности к точному выполнению чертежей «в масштабе» подчеркивается тем фактом, что сейчас, более чем когда-либо, все механизмы проектируются, и можно почти сказать, «строятся» в чертежном бюро — это ценный намек, касающийся «чтения» чертежей.

Мудро, а также легко начинать с начала вещей; таким образом, совершенно правильно подниматься по лестнице с первой и второй ступенек, а не пытаться сделать это, перепрыгивая на третью, шестую, девятую и т. д. — особенно первая и вторая ступеньки являются самыми лучшими для начала; «Меловая работа» — это первый представленный предмет, затем — «Черчение от руки». Это первые шаги, ведущие вверх в этом весьма приятном достижении — навыке иллюстрирования и проектирования объектов, инструментов и приспособлений.

Один совет перед представлением элементарной работы, связанной с механическим черчением: если студент испытывает трудности в освоении диаграмм и кривых, которыми изобилует эта книга, пусть он проконсультируется с опытным чертежником или учителем, который несколькими штрихами карандаша может легко сделать их понятными; это знание — которое невозможно напечатать или выучить самостоятельно — называемое Искусством Мастера, передается в значительной степени личным рассказом и показом, от человека к человеку; в черчении этой помощью следует с благодарностью пользоваться, когда возникает необходимость.

Примечание. — Эскизирование часто востребовано, потому что нет времени на готовые или тщательные чертежи, и тот, кто может набросать несколько линий в одно мгновение, чтобы дать понять о внезапной необходимости, — человек часа. Все кандидаты на получение сертификатов инженера первого класса на морской службе в военно-морском флоте должны пройти экзамен по грубому черчению; это предназначено не столько как доказательство того, что заявитель обладает способностями чертежника, сколько на случай любого повреждения двигателей, находящихся в его ведении, чтобы он мог отправить своему суперинтенданту грубый чертеж конкретной детали с надлежащими размерами, чтобы по нему можно было работать, и сэкономить время по прибытии судна в порт, где должны быть выполнены ремонтные работы.

«Неважно, насколько основательным было наше образование вначале, правила и формулы ускользают из памяти, и опыт каждого дня дает дополнительные доказательства истинности старой пословицы: „КЛЮЧ, КОТОРЫЙ ЛЕЖИТ БЕЗ ДЕЛА, РЖАВЕЕТ“». — Симпсон Баллард.

План работы.

Цель или объем этой работы можно кратко изложить: она призвана помочь стремящемуся студенту сделать первый шаг к основательному и полезному знанию черчения в его различных разделах, как определено в других местах.

Метод, который будет использоваться при изложении предмета, будет следовать естественному порядку, ясно и просто определенному как «от меньшего к большему».

Первый предмет, который будет обсуждаться, подпадает под заголовок «меловая работа», т. е. такие чертежи, которые можно выполнить на классной доске, полу или даже на более примитивных поверхностях, таких как гладкий камень или доска.

Это, конечно, скромное начало, но автор вполне уверен, что оно вызовет такой же интерес, как и любая часть книги — даже у самых опытных в искусстве черчения, так как для них это оживит амбиции и первые грубые попытки, сделанные в золотые дни их юности.

Пусть все, и особенно те, кто хочет научиться черчению, ясно поймут, что изучение этого восхитительного искусства не требует никакой специальной квалификации. Нам нужно задать только один вопрос: Вы научились писать? Если да, будьте уверены, вы можете научиться чертить, но ко всем применяется одно и то же правило: сначала элементы искусства, а затем более продвинутое изучение.

Не ожидается, что все должны проявлять явный вкус к черчению, ибо обладание им — скорее дар природы, чем результат образования; но знание принципов и определенная степень исполнительского мастерства могут быть получены каждым человеком со средними способностями, и какова бы ни была природная сила, она будет увеличена и развита упражнениями; если прогресс устойчив и непрерывен и идет в правильном направлении, успех обязательно увенчает работу.

Вторым разделом книги будет черчение от руки, т. е. то, которое выполняется без инструментов. Ничего не было пожалено для обучения на этом важном шаге на пути прогресса.

Иллюстрации, сопровождающие два вводных раздела, были сделаны намеренно элементарными, ибо есть много тех, кто имеет вкус к черчению и желание учиться, но из-за места жительства или других обстоятельств не имеют возможности получить помощь мастера. Таким людям эта книга представляется как друг, указывающий на правильную дорогу, разговаривающий, рассуждающий и объясняющий по пути.

Разделы книги «меловая работа» и «черчение от руки» относятся к основам, на которых должны стоять все, кто ищет помощи, которую можно получить от этого искусства; следовательно, следующие страницы написаны с целью поощрить всех, и те, кто готов следовать приведенным в них указаниям, могут рассчитывать на обладание достаточной чертежной силой, чтобы увеличить свою полезность в дальнейшей жизни.

На этом этапе достижения возникает необходимость знать значение многих слов и фраз, используемых чертежниками; они сгруппированы в алфавитном порядке от А до Я под заголовком——

Полезные термины и определения: Запоминание этих нескольких страниц будет полезным, так как глубокое знание языка чертежного бюро характеризует человека как достойного того, чтобы его выслушали, и обеспечивает внимание ко всему, что он может написать или сказать, касающееся этого искусства.

После определений предметом объяснения будут инструменты и материалы, используемые в механических чертежах; далее в должном порядке следуют геометрическое и механическое черчение, зубчатые передачи, линейная перспектива, проекция, штриховка, калькирование, надписи, правила чертежного бюро, чтение чертежей, полезные таблицы и общий указатель, к которому отсылается студент. Просим внимательно прочитать следующее полезное примечание.

Выражается благодарность Джорджу Перротту, эсквайру, М. Е., за практическую и техническую помощь на протяжении всей работы, и Тео Лукасу, инженеру, за текст и иллюстрации в частях книги, касающихся линейной перспективы и проекции.

Примечание. — В книге «Машины» проф. Ч. Х. Бенджамин говорит, ссылаясь на черчение, под заголовком «Как и что изучать»: «... Я до сих пор ничего не говорил о черчении, так как не думаю, что есть много пользы учиться этому, пока вы не узнаете, что вам от этого нужно. Все это время, пока вы изучали механизмы, у вас должен был быть альбом для эскизов или блокнот, и вы должны были делать эскизы от руки механических движений, которые вас интересовали, и различных деталей машин. Вы должны приучить себя использовать черчение как средство выражения идей, так же, как вы используете письменные слова, чтобы для вас стало второй натурой делать эскизы всего, что вы хотите запомнить или описать. Если вы работаете с синьками в цеху или если вы можете одолжить их для изучения, это поможет вам понять, как делается чертеж. Вы можете в любое время приобрести чертежные инструменты и начать практиковаться в черчении прямых линий и окружностей, чтобы ознакомиться с инструментами. И здесь будет большой пользой для вас, если вы сможете посещать вечернюю школу черчения хотя бы один вечер в неделю.

«Когда вы станете достаточно знакомы с принципами черчения, книга по механизмам расскажет вам, как чертить зубья шестерен и кулачки, и как проектировать различные рычажные механизмы. Составляйте свои собственные задачи из того, что вы видите в цеху, и сделайте ваш чертеж средством достижения цели, а не главным делом; мало пользы уметь делать красивый чертеж, если вы не знаете, что чертить и зачем.

«Черчение — это удобный инструмент как подспорье в выражении другим идей, которые вы хотите передать; во всех случаях берите задачи и идеи из вашей повседневной работы и того, что вас окружает; ваш успех будет зависеть от тесной связи, которую вы поддерживаете в любое время между вашими приобретенными знаниями и вашей практической работой».

Общий список содержания.

Introduction, | 1-24
Chalk Work, | 25-38
Preliminary Terms and Definitions, | 39-52
Freehand Drawing, | 53-78
Geometrical Drawing, | 79-100
Drawing Materials and Instruments, | 101-134
Mechanical Drawing, | 135-188
Penciling, | 139-147
Projection, | 148-164
Inking in Drawings, | 167-170
Lettering Drawings, | 171-175
Dimensioning Drawings, | 176-179
Shading Drawings, | 180-181
Section Lining and Colors, | 182-185
Reproducing Drawings, | 186-188
Drawing Office Rules, | 189-195
Gearing, | 197-208
Designing Gears, | 209-216
Working Drawings, | 219-227
Reading Working Drawings, | 228-230
Patent Office Rules for Drawings, | 231-236
Useful Hints and “Points,” | 237-244
Linear Perspective, | 245-265
Personal, by the Editor, | 281
Useful Tables, | 269-280
Reference Index, | 283

|  | The peculiarity of all art is that it cannot |  |
| be communicated in writing alone, craft is a |
| term which is synonymous with art; a craft |
| requires manual dexterity which cannot be |
| taught in books. |

Меловая работа.

Классную доску справедливо называют великим оружием современного педагога; это особенно верно в отношении обучения искусству, имеющему дело с линиями, кривыми и фигурами.

Рис. 6.

Многие могут набросать мелом на классной доске, или на куске листового железа, или на полу именно то, что они хотят показать, и сделать свой смысл очень ясным; следовательно, в каждой мастерской и во многих других местах классная доска более чем полезна, и было сказано, что ни одно чертежное бюро не является полным без нее.

Рис. 6 представляет меловой карандаш.

Рис. 7.

Рис. 8.

Рис. 7 и 8 не нуждаются в объяснении, так как они представляют две формы хорошо известной классной доски.

Меловые линии имеют то преимущество, что их легко изменить или стереть, когда они больше не нужны. Работа, выполняемая на классной доске, в основном делается от руки, без помощи инструментов; однако полезны несколько инструментов — таких как: 1, большие деревянные циркули для классной доски, удерживающие мелок, которые производятся и продаются в торговле размером от двенадцати до тридцати дюймов в длину; 2, линейка; и 3, несколько мелков. С помощью циркулей можно делать окружности и части окружности, а с помощью линейки можно чертить более длинные линии.

Эти инструменты показаны на странице 29 и представляют собой: 1, циркули для удержания мела для черчения окружностей; 2, рейсшину; 3, линейку; 4, транспортир для измерения углов; 5, треугольник 60° и 30°; 6, латунный держатель для мелков.

Черчение на классной доске. — Использование классной доски в основном и должным образом подпадает под рубрику черчения от руки, но его важность такова, что ему отведен отдельный раздел тома.

Таким образом, меловую работу можно считать первым уроком «черчения от руки», так как все примеры можно также с большой пользой практиковать карандашом и бумагой.

Не следует поощрять очень быстрое черчение на доске, так как оно, вероятно, будет недостаточно точным; опять же, доска должна быть полностью свободна от жира. Тряпки, губки или замшевые ластики можно использовать для стирания или изменения меловых отметок. Вертикальные линии следует чертить сверху вниз; короткие линии следует чертить только пальцами, те, что несколько длиннее, — рукой, используя лучезапястный сустав; еще более длинные линии — предплечьем, используя локтевой сустав; те, что еще длиннее, — всей рукой, используя плечевой сустав; линии всегда следует чертить равномерным движением, достаточно медленным, чтобы глаз мог следить за ним.

Практика в меловой работе должна чередоваться с эскизированием в альбоме для эскизов и с геометрическим черчением — которое будет описано далее. Студент должен практиковаться на доске короткое время, по крайней мере раз в неделю; большие размеры наиболее выгодны для выполняемых изображений; при черчении в разных направлениях следует поворачивать руку, а не бумагу или доску; рука никогда не должна закрывать обзор, поэтому руку и пальцы следует держать в свободном положении — пальцы не ближе чем на 1 1/2 или 2 дюйма от доски.

Примечание. — Первым уроком любого рода, который автор получил по черчению, было проведение прямой линии; это было достигнуто путем удержания карандаша почти вертикально и направления его с помощью мизинца, прижатого к краю доски; это был полезный элемент знания, как доказали прошедшие годы.

Один известный художник, рассказывая о своем раннем опыте, сказал: «Первое, чему меня научили, — это чертить линию, делить ее, возводить перпендикуляр из ее центра, а затем делить угол, образованный перпендикуляром». В ответ на вопрос, как долго его заставляли чертить линии, он ответил: «около двух месяцев — или месяц-другой», указывая на то, что даже более длительное время было бы хорошо потрачено на обучение черчению прямой линии.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ПРАКТИКА В ЧЕРЧЕНИИ.

Каждый видимый объект ограничен линиями, которые позволяют наблюдателю определить его форму. Если эти линии прямые или кривые, форма объекта правильная; если ломаные, форма объекта неправильная.

Элементами формы, таким образом, являются линии — прямые, кривые или ломаные, и они, следовательно, обеспечивают начало всего обучения черчению от руки или механическому черчению.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ.

Рис. 15 показывает шесть линий — вертикальных и перпендикулярных, с точками, обозначенными в верхней и нижней части каждой линии; чтобы начертить их, действуйте следующим образом:

Рис. 15.

Рис. 16.

Ученик должен стоять правым плечом к доске, а вес руки и предплечья должен позволить опуститься естественным образом; теперь сделайте на доске две точки, одна из которых на шесть дюймов выше другой, это просто «точки», показанные на концах линий, рис. 15 и т. д., и сделанные двумя движениями; линию между точками теперь следует чертить не слишком быстро от верхней точки к нижней; три движения руки и предплечья завершают линию; чтобы начертить остальные пять линий, движения нужно просто повторить.

Если студент будет произносить про себя «раз», «два», «три» при каждом движении, это будет полезно; в этом упражнении, рис. 15, цель состоит в том, чтобы сделать шесть линий, каждая из которых параллельна первой. Опять же, в примере предполагается, что нижняя точка должна быть сделана первой, затем верхняя, и, наконец, линия чертится от верхней к нижней точке, но порядок может быть изменен; на «раз» — верхняя точка, на «два» — нижняя, на «три» — штрих вверх, чтобы завершить линию.

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЛИНИИ.

Чтобы сделать их, как показано на рис. 16, действуйте следующим образом: со словом «раз» сделайте точку, со словом «два» — еще одну точку на шесть дюймов левее, со словом «три» начертите прямую линию от левой точки к правой. Все добавленные линии должны быть параллельными: для практики измените процесс следующим образом: «раз» — сделайте «точку», на «два» — еще одну точку справа, на «три» — начертите линию влево.

Студент заметит, что два движения — на словах «раз» и «два» — предназначены для фиксации положений концов линий; эта практика окажется полезной в самых продвинутых примерах и является элементом элементарной практики, который никогда не следует забывать — как помощь, которую можно получить от первой ступеньки лестницы.

Рис. 17.

Рис. 18.

НАКЛОННЫЕ ЛИНИИ.

При черчении наклонных прямых линий, как показано на рис. 17, на слове «раз» пусть студент сделает нижнюю точку; на слове «два» — верхнюю, немного правее нижней; на слове «три» начертите линию быстро от верхней точки к нижней. Произнося слова «раз», «два», «три», пусть студент сделает дополнительные параллельные линии.

Как показано на рис. 18, на слове «раз» сделайте нижнюю точку; на слове «два» — верхнюю точку, немного левее; на слове «три» начертите линию быстро от верхней точки к нижней, и, «рассчитывая» процесс повторением «раз», «два», «три», сделайте дополнительные параллельные линии.

Рис. 19.

ЛОМАНЫЕ ЛИНИИ.

Ломаная линия состоит из двух или более прямых линий под углом друг к другу (см. рис. 19). Чтобы начертить их, начните (говоря) «раз» — сделайте точку; «два» — точку ниже слева; «три» — точку выше слева; «четыре» — начертите линию от левой точки к нижней точке; на слове «пять» — от нижней точки к верхней правой точке. Для практики начертите многочисленные линии таким же образом, сохраняя их параллельными друг другу, как показано на рис. 20.

Рис. 20.

Рис. 21.

Рис. 22.

Рис. 24.

Рис. 23.

Рис. 25.

В примере, рис. 21, расположение точек изменено — пусть студент чертит на словах следующим образом: «Раз» — точка; «два» — точка выше слева; «три» — точка ниже слева; «четыре» — чертите от точки слева к верхней точке; «пять» — от верхней точки к нижней правой точке; продолжайте добавлять параллельные линии, чтобы завершить фигуру, как показано.

Рис. 22 и 23 даны как примеры для практики, сначала делая точки, затем соединительные линии, а после — параллельные линии для завершения фигур.

КРИВЫЕ ЛИНИИ.

Чтобы начертить кривые линии, как показано на рис. 24. На слове «раз» — точка; на слове «два» — точка на три дюйма прямо выше; «три» — на таком же расстоянии выше снова сделайте точку; теперь начертите кривую, как показано, соединяя среднюю точку и верхнюю точку; теперь начертите кривую, как показано ниже нее; наконец, завершите фигуру, как показано.

Рис. 26.

Рис. 27.

Рис. 28.

Рис. 29.

Рис. 30.

Рис. 25–30 нужно практиковать, сначала делая точки, а затем соединяя их кривыми для завершения фигур.

Когда два или более студентов работают вместе, и у каждого есть классная доска, счет может быть согласованным — или учитель может считать для класса. В этих примерах линий следует соблюдать осторожность, делая их одинаковой длины. Следует отметить разницу между кривой линией и ломаной линией: последняя является прямой линией, а первая отклоняется от нее.

Квадратные меловые карандаши лучше всего подходят для ручной работы, так как ими можно чертить линии ровной или одинаковой ширины.

Очень хороший эффект достигается при использовании двух толщин мела, одна из которых вдвое больше другой; тяжелые линии, используемые на теневой стороне объектов, создадут хороший эффект, придавая объекту толщину и объем.

Круглые меловые карандаши используются в циркулях для черчения окружностей, но линии, начерченные ими от руки, не такие аккуратные, как те, что создаются квадратным мелом.

Чтобы стереть или удалить конструктивные или ложные линии, сделанные на классной доске, лучше всего использовать деревянную ручку диаметром два дюйма с коническим концом длиной 3 или 4 дюйма, покрытую замшей или мягкой тканью, плотно обернутой вокруг конуса и закрепленной кнопкой или чертежной булавкой; кончик конуса удалит их, не разрушая линии или кривые, которые их пересекают.

Губки, замша или тканевые ластики используются для стирания меловых рисунков и очистки классной доски.

Лучшая высота для диаграммы на классной доске — не выше головы и не ниже локтя.

Горизонтальные линии следует делать слева направо; тело и рука, перемещаемые вместе с рукой и удерживаемые в том же относительном положении к ней, стабилизируют руку.

Кривые линии влево следует чертить первыми, позволяя глазу охватить не только кривую в процессе формирования, но и ту, что уже сделана.

Проведение мелком в руке по предполагаемой кривой перед ее разметкой направит глаз и придаст уверенность руке при черчении кривой.

Правильное расстояние от классной доски существенно, лицо должно находиться на расстоянии около двух футов от нее.

Чертите всей рукой, вытянутой от плечевого сустава, а не от локтя или запястья.

Рис. 31.

| “There are more ways than one of telling things: by speech, by writing, by printing, also by pictures and drawings.” Knowles |

ЭЛЕКТРА.

Предварительные термины и определения.

Как и все искусства, черчение имеет свою собственную номенклатуру, и ничто не может быть более полезным для начинающего, чем знание названий вещей, относящихся к искусству черчения. Это язык, почти уникальный сам по себе, используемый ежедневно и ежечасно многими тысячами суперинтендантов, мастеров и главных механиков, а также владельцами, конструкторами и чертежниками, поэтому его введение на этом раннем этапе оправдано.

ВЫСОТА. — Это возвышение объекта над его основанием или перпендикулярное расстояние между верхом и низом фигуры.

Рис. 33.

Рис. 34.

Рис. 35.

Рис. 36.

Рис. 37.

УГОЛ — это разница в направлении двух линий, которые встречаются или стремятся встретиться. Линии называются сторонами, а точка встречи — вершиной линий.

Чтобы сделать угол очевидным, две линии должны встретиться в точке, как А В и А С, которые встречаются в точке А, как показано на рис. 33.

Углы измеряются в градусах.

Градус — это одна из трехсот шестидесяти равных частей пространства вокруг точки на плоскости.

Углы различаются по величине терминами: прямые, острые и тупые углы.

Прямой угол — это угол, образованный одной линией, встречающей другую, так что образуются равные углы с этой другой.

Линии, образующие прямой угол, перпендикулярны друг другу.

Острый угол — меньше прямого угла. См. рис. 35.

Тупой угол — больше прямого угла. См. рис. 36.

Тупые и острые углы также называются косыми углами; а линии, которые не являются ни параллельными, ни перпендикулярными друг другу, называются наклонными линиями.

Вершина или апекс угла — это точка, в которой встречаются включающие его линии.

Угол обычно обозначается буквой в его вершине; но когда два или более углов имеют свои вершины в одной и той же точке, их нельзя таким образом различить.

Например, когда три линии А В, А С и А D на рис. 37 встречаются в общей точке А, мы обозначаем любой из образованных углов тремя буквами, помещая ту, что у вершины, между теми, что на противоположных концах включающих линий. Таким образом, мы говорим: угол В А С и т. д.

ВЕРШИНА (APEX). — Высшая или самая высокая точка объекта.

ДУГА. — См. круг.

ОСЬ ТЕЛА. — Воображаемая прямая линия, проходящая через его центр.

ОСЬ ФИГУРЫ. — Прямая линия, проходящая через центр фигуры и делящая ее на две равные части.

ОСНОВАНИЕ. — Основание твердой фигуры — это то, на чем она стоит — самая нижняя часть.

ДЕЛИТЬ ПОПОЛАМ (BISECT). — Делить на две равные части.

БИСЕКТОР. — Линия, которая делит пополам.

Рис. 38.

КРУГ. — Круг — это плоская фигура, ограниченная одной равномерно изогнутой линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки внутри, называемой центром.

Окружность круга — это изогнутая линия, которая ограничивает его.

Диаметр круга — это линия, проходящая через его центр и заканчивающаяся обоими концами на окружности, как А С В.

Радиус круга — это линия, идущая от его центра к любой точке на окружности. Это половина диаметра. Все диаметры круга равны, как и все радиусы С D, С В и С А.

Дуга круга — это любая часть окружности, как В D и А D.

Полукруг. — Половина круга, образованная делением его пополам диаметром, как А С В. Рис. 38.

Угол, имеющий вершину в центре круга, измеряется дугой, перехваченной его сторонами. Таким образом, дуга А D измеряет угол А С D, и в целом, чтобы сравнить разные углы, нам нужно лишь сравнить дуги, включенные их сторонами, равных кругов, имеющих свои центры в вершинах углов.

ОПИСЫВАТЬ (CIRCUMSCRIBE). — Чертить линию фигур вокруг или снаружи, например, круг, начерченный вокруг квадрата, касающийся его углов.

Вписывать (Inscribe). — Чертить линию или фигуру внутри или на внутренней стороне, например, круг, начерченный внутри квадрата, касающийся его сторон.

ВОГНУТЫЙ. — Изогнутый внутрь.

КОНУС. — Твердое тело или фигура, имеющая круг в качестве основания, а верх, заканчивающийся точкой или вершиной.

КОНСТРУКЦИЯ. — Изготовление любого объекта.

КОНТУР. — Очертание общего вида объекта.

СХОДИМОСТЬ. — Линии, идущие к общей точке.

ВЫПУКЛЫЙ. — Поднимающийся или раздувающийся в круглую форму — противоположность вогнутому.

УГОЛ. — Точка встречи ребер твердого тела или двух сторон плоской фигуры.

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ШТРИХОВКА. — В черчении от руки использование линий, пересекающих друг друга для создания эффектов света и тени.

КРИВАЯ. — Линия, ни одна часть которой не является прямой.

Обратная кривая. — Та, чья кривизна сначала идет в одном направлении, а затем в противоположном.

Спиральная кривая. — Плоская кривая, которая извивается и удаляется, согласно некоторому закону, от своей начальной точки, которая называется ее центром.

ЦИЛИНДР. — Твердое тело, ограниченное изогнутой поверхностью и двумя противоположными гранями, называемыми основаниями; основания могут быть любыми изогнутыми фигурами и дают название цилиндру; таким образом, круговой цилиндр — это тот, чьи основания являются кругами.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ. — Имеющий общую форму цилиндра.

ГРАДУС. — 360-я часть круга.

ОПИСЫВАТЬ (DESCRIBE). — Делать или чертить изогнутую линию; чертить план.

ПРОЕКТ (DESIGN). — Любое расположение или комбинация для получения желаемых результатов в промышленности или искусстве. Очерчивать форму или фигуру путем черчения контура — эскиз.

РАЗВЕРТЫВАТЬ (DEVELOP). — Разворачивать или раскладывать.

ДИАГОНАЛЬ. — Прямая линия, проведенная от угла к углу четырехугольника или многоугольной фигуры и делящая ее на две части.

ДИАМЕТР. — Прямая линия, проходящая через центр круга или другой круглой фигуры, ограниченная кривой и симметрично делящая фигуру на две равные части.

РЕБРО. — Пересечение любых двух поверхностей.

ВИД СБОКУ (ELEVATION). — Термины «вид сбоку», «вертикальная проекция» и «вид спереди» — применительно к чертежам — все имеют одно и то же значение.

ГРАНЬ. — Одна из плоских поверхностей твердого тела; она может быть ограничена прямыми или изогнутыми ребрами.

ОТДЕЛКА. — Завершение чертежа, линии которого были определены путем стирания ненужных линий и усиления и акцентирования там, где это необходимо.

СОКРАЩЕНИЕ (FORESHORTENING). — Видимое уменьшение длины из-за того, что объекты рассматриваются под углом; так, колесо при рассмотрении под углом вместо того, чтобы казаться круглым, приобретает вид эллипса.

ОТ РУКИ (FREE-HAND). — Выполняется рукой без помощи инструментов.

ГЕНЕРИРУЕМЫЙ. — Произведенный чем-либо.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ. — Согласно геометрии.

ПОЛУТОН. — Штриховка, создаваемая с помощью параллельных равноудаленных линий.

ПОЛУСФЕРА. — Половина сферы, полученная путем деления сферы плоскостью.

ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ. — Параллельно поверхности спокойной воды. В черчении линия, проведенная параллельно верху и низу листа, называется горизонтальной.

ВПИСЫВАТЬ (INSCRIBE). — См. описать — его противоположность.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ. — С использованием инструментов.

ЛИНИЯ. — Линия имеет только длину, как А С; прямая линия — это кратчайшая линия, которую можно провести между двумя точками, А——С.

Прямая. Та, которая имеет одно и то же направление на всем своем протяжении.

Кривая. Та, ни одна часть которой не является прямой.

Ломаная. Та, которая состоит из различных последовательных прямых линий.

Смешанная. Та, которая состоит из прямых и кривых линий.

Центровая. Линия, используемая для обозначения центра объекта.

Конструктивная. Рабочая линия, используемая для получения требуемых линий.

Пунктирная. Линия, состоящая из коротких штрихов. - - - - - -

Штриховая. Линия, состоящая из длинных штрихов. — — —

Штрихпунктирная. Линия, состоящая из чередующихся точек и штрихов. — · — · —

Размерная. Линия, на которой ставится размер.

Сплошная. Непрерывная линия, обычно представляющая видимое ребро. ———

Теневая. Линия примерно в два раза шире обычной сплошной линии.

Прямую линию часто называют просто линией, а кривую линию — кривой.

ПРОДОЛЬНЫЙ. — В направлении длины объекта.

МОДЕЛЬ. — Форма, используемая для изучения.

НАКЛОННЫЙ. — Ни горизонтальный, ни вертикальный.

ПРОДОЛГОВАТЫЙ. — Прямоугольник с неравными сторонами.

ОВАЛ. — Плоская фигура, напоминающая продольное сечение яйца; или эллиптическая по форме.

ГАБАРИТНЫЙ (OVERALL). — Полная длина.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ. — Имеющий одно и то же направление и везде равноудаленный.

ШАБЛОН (PATTERN). — То, что используется в качестве руководства или копии при изготовлении вещей.

Плоский. Сделанный из бумаги или другого тонкого материала.

Твердый. Тот, который воспроизводит форму и размер объекта, который должен быть изготовлен.

ПЕРИМЕТР. — Граница замкнутой плоской фигуры.

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЙ. — Под углом 90°.

ПЕРСПЕКТИВА. — Вид; черчение объектов так, как они кажутся глазу с любого заданного расстояния и ситуации, реальной или воображаемой.

ПЛАН. — План, горизонтальная проекция и вид сверху имеют одно и то же значение.

ПЛОСКАЯ ФИГУРА. — Часть плоской поверхности, ограниченная прямыми или изогнутыми линиями, или их комбинацией.

Рис. 39.

МНОГОУГОЛЬНИК. — Плоская фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами многоугольника. Наименьшее количество сторон, которое может ограничивать многоугольник, — три. Многоугольники, ограниченные большим количеством сторон, чем четыре, именуются только по количеству сторон.

Многоугольник с пятью сторонами называется пятиугольником; с шестью — шестиугольником; с семью — семиугольником; с восемью — восьмиугольником; с девятью — девятиугольником и т. д.

Диагонали многоугольника — это линии, соединяющие вершины углов, не являющихся смежными.

Периметр многоугольника — это его граница, рассматриваемая как целое.

Основание многоугольника — это сторона, на которой многоугольник должен стоять.

Высота многоугольника — это перпендикулярное расстояние между основанием и стороной или углом, противоположным основанию.

Рис. 40.

Четырехугольник — это многоугольник, имеющий четыре стороны и четыре угла.

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Сторона, на которой стоит параллелограмм, и противоположная сторона называются соответственно его нижним и верхним основаниями.

Прямоугольник — это параллелограмм, имеющий прямые углы.

Квадрат — это равносторонний прямоугольник, рис. 41.

Рис. 41.

Рис. 42.

Рис. 43.

Рис. 44.

Рис. 45–49.

Ромбоид — это косоугольный параллелограмм.

Ромб — это равносторонний ромбоид, рис. 42.

Трапеция — это четырехугольник, у которого нет параллельных сторон, рис. 43.

Трапезоид — это четырехугольник, в котором две противоположные стороны параллельны, а две другие — наклонные, рис. 44.

МНОГОГРАННИК — это твердое тело, ограниченное плоскостями. Существует пять правильных тел, которые показаны на рис. 45, 46, 47, 48 и 49. Правильное тело ограничено подобными и правильными плоскими фигурами.

Рис. 45. — Тетраэдр, ограниченный четырьмя равносторонними треугольниками.

Рис. 46. — Гексаэдр, или куб, ограниченный шестью квадратами.

Рис. 47. — Октаэдр, ограниченный восемью равносторонними треугольниками.

Рис. 48. — Додекаэдр, ограниченный двенадцатью пятиугольниками.

Рис. 49. Икосаэдр, ограниченный двадцатью равносторонними треугольниками.

ПРИЗМА. Тело, основания или торцы которого представляют собой весьма схожие плоские фигуры, а боковые стороны — параллелограммы; призмы называются треугольными, квадратными и т. д. в зависимости от того, являются ли их основания треугольниками, квадратами и т. д.

ПРОДЛЕВАТЬ. Продолжать или удлинять.

ПРОФИЛЬ. Очертание или контур.

ПРОЕКЦИЯ. Вид объекта, полученный на плоскости путем проецирования линий, перпендикулярных этой плоскости.

КВАДРАНТ. Четвертая часть; четверть; четверть круга.

ДЕЛИТЬ НА ЧЕТЫРЕ. Разделить на четыре равные части.

СЕЧЕНИЕ. Проекция на плоскость, параллельную секущей плоскости, которая пересекает какой-либо объект. Сечение обычно отображает часть, находящуюся за секущей плоскостью, и представляет разрезанные поверхности с помощью диагональных линий.

СЕЧЕННЫЙ. Показывающий сечение, выполненное плоскостью.

ТЕНЬ. Понятия «полутень» и «тень» имеют примерно одинаковое значение.

ТВЕРДОЕ ТЕЛО. Твердое тело имеет три измерения — длину, ширину и толщину.

СФЕРА. Твердое тело, ограниченное кривой поверхностью, каждая точка которой равноудалена от внутренней точки, называемой центром.

ПОВЕРХНОСТЬ. Граница твердого тела. Она имеет только два измерения — длину и ширину. Поверхности бывают плоскими или кривыми.

Плоская поверхность — это поверхность, на которой можно провести прямую линию в любом направлении.

Кривая поверхность — это поверхность, ни одна часть которой не является плоской.

Поверхность сферы искривлена во всех направлениях, тогда как кривые поверхности цилиндра и конуса являются прямыми в одном направлении.

Поверхность твердого тела не является частью самого тела, а представляет собой лишь его границу. Она имеет только два измерения, и любое количество сложенных вместе поверхностей не даст толщины.

Рис. 50.

Рис. 51.

Рис. 52.

Рис. 53.

Рис. 54.

СИММЕТРИЯ. Проектирование. Надлежащее согласование или приспособление частей друг к другу и к целому.

ДЕЛИТЬ НА ТРИ. Разделить на три равные части.

ТРЕУГОЛЬНИК. Треугольник — это многоугольник, имеющий три стороны и три угла. Tri — латинская приставка, означающая «три»; следовательно, треугольник буквально представляет собой фигуру, содержащую три угла.

Разносторонний треугольник — это треугольник, в котором нет двух равных сторон. См. рис. 50.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны. См. рис. 51.

Равносторонний треугольник — это треугольник, в котором все три стороны равны. Равноугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла равны. Остроугольный треугольник — это треугольник, в котором каждый угол является острым.

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов является прямым. См. рис. 53.

Тупоугольный треугольник — это треугольник, имеющий тупой угол. Рис. 54.

Равноугольные треугольники также являются равносторонними, и наоборот.

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ. Прямостоящий или перпендикулярный. «Вертикальный» и «перпендикулярный» не являются синонимами.

ВЕРШИНА. См. «Угол», «Четырехугольник», «Треугольник». Вершина твердого тела — это точка, в которой его ось пересекает боковую поверхность.

ВИД. См. «Фасад». Виды называются фронтальным, верхним, правосторонним или левосторонним, задним или нижним в зависимости от того, на каких плоскостях проекции они выполнены. Иногда их также называют в соответствии с той частью объекта, которая показана, например: вид с ребра, вид с торца или вид с лицевой стороны.

РАБОЧИЙ ЧЕРТЕЖ. Чертеж, который дает всю информацию, необходимую рабочему для изготовления объекта.

Рис. 55.

Черчение от руки.

Черчение от руки выполняется без помощи инструментов или других искусственных приспособлений, только рукой и глазомером. Необходимо знать, что невозможно выполнить все требуемые чертежи с помощью линейки и циркуля, и некоторые части должны быть нарисованы «от руки», полагаясь только на глаз.

Поэтому важно, чтобы студент был способен делать наброски с натуры объектов, которые он видит, или грубо зарисовывать мелом или карандашом детали механизмов, которые необходимо представить.

Практика черчения от руки должна идти параллельно с механическим черчением по мере прогресса, тем самым развивая обе дисциплины в равной степени.

«Простой набросок часто», как было довольно грубо сказано, «выражает больше, чем ярды разговоров».

Даже небольшой набросок освежает память, и в случае подготовки полного комплекта чертежей для создания тщательно проработанного механического чертежа правильный путь — сделать общий набросок, обозначить различные части для ссылки, а затем подготовить серию подробных эскизов, аналогично обозначенных и снабженных размерами.

Каждый, независимо от своей специальности, сегодня чувствует, что способность быстро и четко делать наброски является одной из абсолютных необходимостей для правильного и оперативного ведения дел, при отдаче и выполнении заказов, а также при ведении бизнеса с лицами вне своей профессии.

Ошибок и недопониманий можно избежать с помощью грубых набросков, сделанных на месте и показанных для подтверждения; это также избавляет помощников от неприятностей, особенно если они прикрепляют набросок к заказу для справки на случай возникновения споров. Это лишь некоторые из преимуществ умения быстро и правильно делать наброски.

При черчении «от руки» любой карандаш лучше, чем никакой, но есть значительное преимущество в наличии хорошего, пригодного для работы инструмента — карандаша, который не слишком мягкий и не слишком твердый, и который некоторое время сохраняет заточку.

На рис. 55 показано правильное положение, в котором следует держать карандаш во время выполнения наброска. Карандаш следует крепко держать между большим и указательным пальцами правой руки; прижмите средний палец к карандашу с противоположной стороны от давления большого пальца, так чтобы карандаш был надежно зафиксирован контактом большого и двух пальцев — безымянный палец и мизинец при этом должны легко доставать до поверхности бумаги, запястье или основание ладони должны слегка опираться на поверхность работы, а рука — на стол или чертежную доску для устойчивости.

Движение карандаша осуществляется за счет движения пальцев и большого пальца, главным образом при вертикальных штрихах, а горизонтальные штрихи выполняются пальцами и большим пальцем в сочетании с движением запястья или локтя; наклонные линии и кривые выполняются свободным движением, без какого-либо стеснения или ограничения в суставах пальцев.

ПОЛОЖЕНИЕ.

Следует заметить, что ничто так не вредит качеству исполнения, как привычка наклоняться над бумагой, которую следует располагать на поверхности, достаточно наклоненной, чтобы каждая часть была одинаково доступна для глаз, что устраняет необходимость наклоняться вперед. Вся опора для фигуры должна обеспечиваться за счет опоры на левую руку, а правая должна оставаться свободной для работы. Внимательное соблюдение этих правил позволит избежать неловкости положения, столь пагубной для хорошего рисунка. Лучше, чтобы свет падал с левой стороны, так как в этом направлении тень от карандаша не мешает обзору чертежа.

Рис. 56.

КАК ЗАТОЧИТЬ КАРАНДАШ.

Крепко держите карандаш в левой руке, как показано на рисунке, позволяя примерно дюйму выступать за пределы пальцев, и постепенно поворачивайте его по мере того, как нож снимает дерево. Нож следует держать так, чтобы за пределы пальцев выступало только лезвие, а для резки использовать часть лезвия, ближайшую к рукоятке. Карандаш следует прижать к внутренней стороне большого пальца правой руки, как показано на рисунке (рис. 56), и снимать дерево легкими срезами. Грифель не следует срезать одновременно с деревом, его нужно опереть на большой палец и аккуратно подточить позже; соблюдение этих указаний позволит экономно расходовать карандаш.

КАК ЧЕРТИТЬ ПРЯМЫЕ ЛИНИИ.

Прежде чем провести линию, следует знать точку, в которой она начинается, и точку, где она заканчивается; и пусть будет четко понято, что это суждение глаза и расстановка точек должны неизменно предшествовать проведению каждой линии.

Поэтому первым усилием должно быть создание ряда точек, точно параллельных верхнему краю бумаги и на равном расстоянии друг от друга. Начните с точки А и аккуратно поставьте точку B на одном уровне с ней, теперь приложите полоску бумаги к этим точкам в оригинале, отметьте расстояние между ними и посмотрите, соблюдена ли та же пропорция в вашей копии; если нет, внесите необходимые исправления. Переходите к следующей точке, проверьте ее и так далее до конца линии. Когда это будет завершено, проверьте каждую точку по порядку, чтобы убедиться, находится ли она на том же расстоянии от верхнего края бумаги; когда это будет правильно, приступайте к проведению первой горизонтальной линии. Держите карандаш, как показано на рисунке 57, держа локоть ближе к боку; соедините A с B одним легким, уверенным штрихом, выполненным движением запястья, и добавляйте штрих за штрихом, пока линия не достигнет требуемой насыщенности. Продолжайте этот процесс до конца ряда точек. Теперь поставьте точку D на нужном расстоянии ниже A, приступайте к точкам для следующей линии, как и раньше, и продолжайте проводить линии, пока бумага не будет заполнена. При выполнении штриха карандаш не должен дергаться, и не должно быть остановок между точками, движение должно быть равномерным на всем протяжении, и гораздо лучше выполнять каждую линию несколькими мягкими штрихами, так как повторение тонких линий вырабатывает легкость касания и свободу руки; кроме того, немалым преимуществом является то, что линии, выполненные таким образом, легче удаляются ластиком, если требуется исправление.

КАК ЧЕРТИТЬ ПЕРВУЮ НАКЛОННУЮ ЛИНИЮ.

Подготовьте три ряда точек вдоль стороны бумаги, с левой стороны; проверьте их, чтобы убедиться, что они находятся на равном расстоянии от края и друг от друга; держите карандаш, как показано на рисунке 58, отодвиньте локоть немного от бока и соедините точки A и B одной легкой линией, выполненной движением пальцев и большого пальца, повторяя штрихи, пока линия не достигнет требуемой насыщенности; приступайте к соединению B с C, предварительно позаботившись о том, чтобы немного опустить руку вниз по бумаге, так как линия от A до C слишком длинная, чтобы выполнить ее из одного положения. Когда три ряда точек будут заполнены, сделайте еще один набор, проверьте их и действуйте, как прежде. Таким образом, бумага будет покрыта наклонными линиями, и если точки были расставлены точно, лист будет иметь аккуратный и правильный вид.

Примечание. Рисунки рук приведены для демонстрации положений при держании карандаша и не предназначены для копирования.

Рис. 57.

Рис. 58.

Распространенной и в то же время крайне вредной привычкой является проведение этой линии движением запястья при неподвижных пальцах. Это можно обнаружить, наблюдая за действием большого пальца; если он сгибается по мере проведения линии, все в порядке; но если нет, значит, работает запястье.

КАК ЧЕРТИТЬ ВЕРТИКАЛЬНУЮ ИЛИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНУЮ ЛИНИЮ.

Эта линия требует наибольшего внимания, и любая забота, уделенная ей, будет с лихвой вознаграждена в дальнейших занятиях.

Начните с размещения ряда точек вдоль стороны бумаги, очень внимательно проверьте их, чтобы убедиться, что они все находятся на одинаковом расстоянии от ее края, держите карандаш, как показано на рисунке 59, отодвиньте локоть подальше от бока и соедините точки движением пальцев и большого пальца. Когда одна линия будет завершена, поставьте точки для следующей и проверьте их относительно края бумаги, а не относительно только что проведенной линии. Продолжайте таким образом, пока бумага не будет заполнена.

В большинстве случаев существует тенденция располагать точки для этой линии в слегка наклонном направлении, как при письме, хотя в некоторых случаях тенденция бывает обратной, так как по-настоящему точный глаз в этом отношении — редкий дар; и может быть полезно предложить располагать бумагу так, чтобы ряд точек, которые предстоит провести, находился прямо перед глазами.

КАК ЧЕРТИТЬ ВТОРУЮ НАКЛОННУЮ ЛИНИЮ.

Подготовьте три ряда точек вдоль стороны бумаги, проверьте их на правильность расположения, держите карандаш, как показано на рисунке 60, отодвиньте локоть как можно дальше от бока, соедините точки движением пальцев и большого пальца и продолжайте упражнение, пока бумага не будет заполнена.

Рис. 59.

Рис. 60.

Можно заметить, что каждое изменение направления проводимой линии сопровождалось соответствующим изменением положения локтя и запястья. Следующее простое правило поможет памяти при выборе положения руки для любой заданной линии: карандаш следует держать так, чтобы он образовывал букву Т с проводимой линией:

Для горизонтальной линии — локоть ближе к боку.

Для первой наклонной — локоть немного отведен.

Для перпендикулярной — локоть отведен дальше.

Для второй наклонной — локоть отведен максимально.

Также интересно заметить, что движения, с помощью которых проводятся линии, делятся на две системы; первая — это движение запястья, которое включает горизонтальные линии и линии, идущие почти в том же направлении; вторая — это движение пальцев и большого пальца, с помощью которого формируются все остальные линии. Следующая диаграмма демонстрирует две системы и сгруппированные в них различные линии, и можно заметить, что между двумя наборами есть пространство, отмеченное (а), которое можно считать нейтральной зоной. Линии в этом направлении могут быть выполнены любым движением, как будет удобнее, но всегда будет обнаруживаться, что эти линии наиболее утомительны для руки.

О ФИГУРАХ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРЯМЫМИ ЛИНИЯМИ.

Прежде чем приступить к этой теме, пусть будет четко понято, что будущий успех в значительной степени будет зависеть от того, сколько внимания ей будет уделено. Целью должно быть достижение абсолютной точности, и для этого копии следует проверять самыми тщательными измерениями и исправлять до тех пор, пока они не станут соответствовать оригиналам, но следует четко понимать, что эти измерения должны производиться только после того, как глаз и рука сделали все, что могли.

Примечание. Некоторым может показаться, что слишком много времени и внимания уделено простым линиям, но пусть будет понятно, что хорошая система линейного черчения является основой всего образования — малейший контур, выполненный такой натренированной рукой, имеет смелый, свободный и мастерской характер; а что касается штриховки, которая является просто совокупностью хороших линий, то только такой натренированной рукой могут быть созданы ее самые очаровательные эффекты.

Рис. 66: Поставьте точки A, B. Проверьте их, чтобы убедиться, что они находятся на том же расстоянии друг от друга, что и в оригинале, и что они расположены на одном уровне; поставьте точку C точно под A и сделайте расстояние AC равным расстоянию AB; теперь поставьте точку D напротив C и под B; проверьте расстояния между каждой точкой, чтобы убедиться, что они одинаковы; разделите каждую сторону точкой посередине, а затем проведите линии.

Рис. 67: Повторите предыдущую фигуру и добавьте линии A и B, тщательно следя за тем, чтобы точки для них были расставлены правильно.

Рис. 68: Начните с квадрата, как и раньше; затем соедините средние точки.

Рис. 69: После того как квадрат начерчен, поставьте точки A и B на нужной высоте над средними точками, а C и D на надлежащем расстоянии от углов, затем начертите фигуру.

Рис. 70: Следует проявить величайшую осторожность при черчении квадратов для этого и следующего рисунка, так как малейшая ошибка в них разрушит симметрию внутреннего рисунка; когда квадрат завершен, соедините противоположные углы и поставьте на перекрещивающихся линиях точки B, C, D, E; проверьте их, чтобы убедиться, что каждая из них находится на одинаковом расстоянии от центра A и что это расстояние равно промежутку от A до сторон квадрата; когда все будет проверено и окажется правильным, завершите фигуру.

Рис. 66.

Рис. 67.

Рис. 68.

Рис. 69.

Рис. 70.

Рис. 71.

Рис. 71: Повторите предыдущий чертеж, по возможности с большей точностью, и снаружи восьмиугольника поставьте точки A, B, C, D и т. д.; проверьте каждую из этих точек, чтобы убедиться, что они все находятся на одинаковом расстоянии от центра, а затем завершите фигуру.

О КРИВЫХ ЛИНИЯХ.

Правильное положение руки для черчения любой кривой линии — это положение, требуемое для прямой линии, которая касалась бы концов кривой. Прямые линии, приведенные в упражнениях, ценны не только как руководство для положения руки, но и как помощь глазу при формировании кривых или их проверке после того, как они проведены.

Указание, данное для черчения прямой линии, состояло в том, чтобы формировать ее одним уверенным движением от точки к точке, без рывков или остановок по пути. Эта инструкция требует изменения для кривой, которую лучше выполнять несколькими короткими штрихами, вот так:

или перекрывающимися линиями, при этом любые выступающие части удаляются ластиком.

Эти упражнения проверят способности к черчению и испытают терпение ученика, но они заслуживают всей той заботы, которая может быть им уделена, что в будущих усилиях будет вознаграждено сполна.

Рис. 76: Сначала начертите квадрат, как указано в предыдущем уроке, соедините точки A, B, C и добавьте короткие линии в E и F, приступайте к кривой AB, рисуя ее сначала слабыми линиями и добавляя штрих за штрихом, пока не будет получена требуемая насыщенность; кривую AC выполнить труднее из-за строения руки; поэтому ее следует чертить более короткими отрезками, соединяя их впоследствии перекрывающими штрихами.

Рис. 76.

Рис. 77.

Рис. 77: Сначала начертите квадрат и прямые линии, затем добавьте кривые, стараясь придать наибольшую полноту в нужном месте.

Рис. 78: Начертите квадрат и прямые линии, приступайте к кривым, стараясь сделать каждую из них в той же пропорции.

Рис. 79 и 80: Овалы, содержащиеся в этих фигурах, — это просто перспективно сокращенные круги, и поскольку такие формы часто встречаются при набросках с объектов, в мостах, колесах, торцах бревен и т. д., их следует тщательно изучить; наибольшая трудность заключается в том, чтобы правильно вывести узкие концы и предотвратить их превращение в углы. Для этой цели лучше сначала начертить короткие кривые, вот так:

а затем соединить с ними более длинные стороны.

Рис. 81: Если эту фигуру удастся начертить правильно, значит, достигнут большой успех; круг — самая сложная форма для изображения, и без системы ее невозможно выполнить. Начертите квадрат и прямые линии внутри него с большой осторожностью, проверьте каждую точку восьмиугольника, чтобы убедиться, что она находится на одинаковом расстоянии от центра, а затем начертите круг.

ПРИМЕРЫ ДЛЯ ПРАКТИКИ.

Несколько фигур, с 83 по 96, представляющих более или менее знакомые части машин, полезных предметов и т. д., представлены для практики в черчении от руки, но —

Следует отметить, что даже при черчении от руки мудрый студент будет время от времени использовать линейку и циркуль, чтобы сделать свои первые попытки достаточно достойными. Многие хорошие чертежники начинали с простого копирования таких фигур и иллюстраций, которые используются на протяжении всего этого тома и других подобных источников; возможно, нет ничего лучше для практики или обучения, чем копирование и воспроизведение образцов хороших механических чертежей, однако всегда следует помнить, что продвижение в черчении от руки должно идти по пути от меньших усилий к большим, и что стремящийся студент будет постоянно задаваться вопросом «почему» и «зачем»; что к хорошим и правильным чертежам нужно стремиться всегда, в каждой линии и размере — никогда не забывая о законе пропорции в мельчайших очертаниях объектов, подлежащих изображению.

Рис. 78.

Рис. 79.

Рис. 80.

Рис. 81.

Рис. 83 — это сечение или вид с торца уголкового стального профиля; студент найдет полезную практику в попытке начертить эту фигуру; ему может быть разрешено использовать линейку при проведении линий, но без измерений; работу следует проверить по завершении с помощью линейки или, что еще лучше, путем перевода карандашом с оригинала на кальку и сравнения рисунка от руки с копией, когда дефектные пропорции, если таковые имеются, будут четко видны.

Рис. 84 — это сечение таврового профиля, а рис. 85 — сечение швеллерного профиля. Эти три фигуры на странице 75 следует практиковать попеременно, хотя они и кажутся похожими по форме.

Рис. 86 — это вид сбоку и с торца уголковой пластины с штриховкой. Рис. 87 — гаечный ключ с штриховкой.

Примеры головок болтов показаны на двух следующих рисунках; рис. 88 демонстрирует обычный квадратный болт, а рис. 89 — шестигранный болт; это также примеры штриховки прямыми линиями. Рис. 90 — это поводковый патрон, пример криволинейной штриховки; рис. 92 — кривошип двигателя, пример штриховки прямыми и кривыми линиями; рис. 91 — винтовой зажим.

Рис. 93 — это сечение котельных листов, соединенных заклепками; также показан чеканочный инструмент.

В примере на рис. 94 — маховик — главной трудностью даже для самого продвинутого студента в черчении от руки будет рисование кругов; если удобно, можно использовать монету, чтобы обвести ее при рисовании; остальные части впоследствии можно заполнить вокруг круга. Рис. 96 введен для практики в работе карандашом и штриховке; фигура представляет водяное колесо на каменной опоре.

Знакомая масленка показана на рис. 95. Все это отличные объекты для практики.

Рис. 83. — Рис. 84. — Рис. 85.

Рис. 86.

Рис. 87.

Рис. 88. — Рис. 89. — Рис. 90. — Рис. 91.

Рис. 92.

Рис. 93.

Рис. 94.

Рис. 95.

Рис. 96.

Геометрическое черчение.

Геометрия — это наука об измерениях; она известна более трех тысяч лет; многие жизни были посвящены ее развитию, и сегодня она существует как фундамент всей математики.

Геометрическое черчение — это искусство представления глазу задач, «решенных» геометрами, и важность знания геометрического черчения является первостепенной. Студент обнаружит, что фигуры, описанные и объясненные на следующих нескольких страницах, постоянно встречаются в механическом черчении. Уолтер Смит, государственный директор по художественному образованию в Массачусетсе, говорит: «Я не знал ни одного случая, когда студент не прогрессировал бы более удовлетворительно в своих занятиях после курса практической геометрии».

Элементарных понятий геометрии немного:

1. — Точка. 2. — Линия. 3. — Поверхность. 4. — Твердое тело и 5. — Угол.

Все эти элементы используются в механических чертежах.

На их основе, как на данных, было выведено огромное количество математических задач; некоторые из самых элементарных будут проиллюстрированы в этой работе; но эти немногие окупят внимание студента.

В черчении «от руки» используются мелок и карандаш; в геометрических чертежах все, что необходимо для выполнения работы, — это делительный циркуль, как показано на иллюстрации рис. 97, вместе с линейкой.

Задача — это то, что нужно сделать, а геометрия была определена как наука об измерениях; связь между геометрией и механическим черчением очень тесная, отсюда и термин «геометрическая задача».

Рис. 97.

Рис. 98.

Прежде чем приступить к примерам, представлены несколько элементарных положений, относящихся к науке геометрии; они будут полезны студенту не только при «решении» задач, но и во многих случаях повседневного — будущего — опыта.

Геометрия — одна из старейших и простейших наук; ее можно определить как науку об измерениях; геометрия — это корень, из которого исходят все регулярные математические вычисления. Она требовала лучших умов практиков со времен греков и римлян две тысячи лет назад; они получили свои знания об этой науке от египтян, которые, в свою очередь, были обязаны халдеям и индусам во времена, выходящие за рамки любой достоверной истории; следовательно, именно под действием законов, объясненных в геометрии, были построены пирамиды Египта и храмы Греции, а также военные машины и приспособления мирного времени древности.

Точка — это просто положение, и она не имеет величины.

Линия — это то, что имеет протяженность только в длину. Концами линий являются точки.

Поверхность — это то, что имеет протяженность только в длину и ширину.

Твердое тело — это то, что имеет протяженность в длину, ширину и толщину.

Угол — это разница в направлении двух линий, исходящих из одной точки.

Линии, поверхности, углы и твердые тела составляют различные виды величин, называемые геометрическими величинами.

Параллельные линии — это линии, которые имеют одинаковое направление; следовательно, параллельные линии никогда не могут встретиться, как бы далеко их ни продлевали; ибо две линии, принимающие одно и то же направление, не могут приближаться друг к другу или удаляться друг от друга.

Аксиома — это самоочевидная истина, не только слишком простая, чтобы требовать доказательства, но и слишком простая, чтобы его допускать.

Предложение — это то, что либо предлагается сделать, либо доказать, и является либо задачей, либо теоремой.

Задача — это то, что предлагается сделать.

Теорема — это то, что предлагается доказать.

Гипотеза — это предположение, сделанное с целью извлечь из него какое-либо следствие, которое устанавливает истинность или ложность предложения или решает задачу.

Лемма — это то, что постулируется или доказывается для того, чтобы сделать последующее более легким.

Следствие — это выводная истина, полученная непосредственно из какой-либо предшествующей истины или доказательства.

Схолия — это замечание или наблюдение, сделанное по поводу чего-либо, что идет перед ним.

Постулат — это задача, решение которой самоочевидно.

Пусть будет принято —

I. Что прямая линия может быть проведена из любой одной точки в любую другую точку;

II. Что прямая линия может быть продлена на любое расстояние или закончена в любой точке;

III. Что окружность круга может быть описана вокруг любого центра, на любом расстоянии от этого центра.

В геометрии используются обычные алгебраические знаки, и необходимо, чтобы студент, изучающий геометрию, понимал некоторые из более простых операций алгебры. Поскольку термины «круг», «угол», «треугольник», «гипотеза», «аксиома», «теорема», «следствие» и «определение» постоянно встречаются в курсе геометрии, они сокращаются, как показано в следующем списке:

Addition is expressed by | +
Subtraction is expressed by | -
Multiplication is expressed by | ×
Equality and Equivalency are expressed by | =
Greater than, is expressed by | >
Less than, is expressed by | <
Thus B is greater than A, is written | B > A
Thus B is less than A, is written | B < A
A circle is expressed by | O
An angle is expressed by | L
A right angle is expressed by | R. L
Degrees, minutes and seconds are expressed by | ° ′ ″
A triangle is expressed by | △
The term Hypothesis is expressed by | (Hy.)
The term Axiom is expressed by | (Ax.)
The term Theorem is expressed by | (Th.)
The term Corollary is expressed by | (Cor.)
The term Definition is expressed by | (Def.)
The term Perpendicular is expressed by | ⊥
The difference of two quantities, when it is not known which is the greater, is expressed by the symbol | ~
Thus, the difference between A and B is written | A ~ B

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АКСИОМЫ.

1. Величины, равные одной и той же величине, равны между собой.

2. Если к равным величинам прибавить равные, то целые будут равны.

3. Если от равных величин отнять равные, то остатки будут равны.

4. Если к равным величинам прибавить неравные, то целые будут неравны.

5. Если от равных величин отнять неравные, то остатки будут неравны.

6. Величины, которые вдвое больше одной и той же величины или равных величин, равны между собой.

7. Величины, которые являются половинами одной и той же величины или равных величин, равны между собой.

8. Целое больше любой из своих частей.

9. Каждое целое равно сумме всех своих частей.

10. Величины, которые совпадают или занимают одно и то же пространство, идентичны или взаимно равны во всех своих частях.

11. Все прямые углы равны друг другу.

12. Прямая линия — это кратчайшее расстояние между двумя точками.

13. Две прямые линии не могут ограничить пространство.

Задачи по геометрическому черчению.

Рис. 99.

Пример 1. — Разделить пополам (разрезать на две части) прямую линию или дугу круга, рис. 99. Из концов AB как из центров опишите дуги, пересекающиеся в точках C и D, и проведите CD, которая пересекает линию в точке E или дугу в точке F.

Пример 2. — Провести перпендикуляр к прямой линии или радиальную линию к дуге круга, рис. 99. Действуйте, как в предыдущей задаче. Линия CD перпендикулярна AB; линия CD также является радиальной к дуге AB.

Рис. 100.

Рис. 101.

Пример 3. — Провести перпендикуляр к прямой линии из данной точки на этой линии, рис. 100. С любым радиусом из любой данной точки A на линии BC сделайте засечки на линии в точках B и C. Затем, с большим радиусом, опишите дуги из точек B и C, пересекающиеся в точке D, и проведите перпендикуляр DA.

Второй метод, рис. 101. Из любого центра F над BC опишите круг, проходящий через данную точку A и пересекающий данную линию в точке D; проведите DF и продлите ее до пересечения с кругом в точке E; и проведите перпендикуляр AE.

Рис. 102.

Третий метод, рис. 102. Из A опишите дугу EC, а из E, с тем же радиусом, дугу AC, пересекающую первую в точке C; через C проведите линию ECD и отложите CD равным CE, а через D проведите перпендикуляр AD.

Рис. 103.

Рис. 104.

Пример 4. — Провести перпендикуляр к прямой линии из любой точки вне ее, рис. 103. Из точки A с достаточным радиусом сделайте засечки на данной линии в точках F и G; и из этих точек опишите дуги, пересекающиеся в точке E. Проведите перпендикуляр AE.

Если под линией нет места, пересечение можно сделать над линией; то есть между линией и данной точкой.

Второй метод, рис. 104. Из любых двух точек B, C на некотором расстоянии друг от друга на данной линии и с радиусами BA, CA соответственно опишите дуги, пересекающиеся в точке AD. Проведите перпендикуляр AD.

Рис. 105.

Рис. 106.

Пример 5. — Провести параллельную линию через данную точку, рис. 105. С радиусом, равным расстоянию от данной точки C до данной линии AB, опишите дугу D из точки B, взятой на значительном расстоянии от C. Проведите параллель через C, касающуюся дуги D.

Второй метод, рис. 106. Из A, данной точки, опишите дугу FD, пересекающую данную линию в точке F; из F, с тем же радиусом, опишите дугу EA и отложите FD, равным EA. Проведите параллель через точки AD.

Рис. 107.

Когда требуется серия параллелей, перпендикулярных базовой линии AB, их можно провести, как на рис. 107, через точки на базовой линии, отложенные на требуемом расстоянии друг от друга. Этот метод также удобен, когда требуется последовательность параллелей к данной линии CD, так как к ней можно провести перпендикуляр, и на этом перпендикуляре можно провести любое количество параллелей.

Рис. 108.

Рис. 109.

Пример 6. — Разделить линию на несколько равных частей, рис. 108.

Чтобы разделить линию AB, скажем, на пять частей. Из A и B проведите параллели AC, BD по разные стороны; отложите любое удобное расстояние четыре раза (на один меньше заданного числа) от A на AC и от B на BD; соедините первую точку на AC с четвертой на BD и так далее. Проведенные таким образом линии разделят AB, как требуется.

Второй метод, рис. 109. Проведите линию AC под углом от A, отложите, скажем, пять равных частей; соедините B с 5 и проведите параллели к этой линии из других точек деления на AC. Эти параллели разделят AB, как требуется.

Рис. 110.

Пример 7. — На прямой линии построить угол, равный данному углу, рис. 110. Пусть A — данный угол, а FG — линия. С любым радиусом из точек A и F опишите дуги DE, IH, пересекающие стороны угла A и линию FG.

Отложите дугу IH, равную DE, и проведите FH. Угол F равен A, как требуется.

Рис. 111.

Пример 8. — Разделить угол пополам, рис. 111. Пусть ACB — угол; из центра C сделайте засечки на сторонах в точках A и B. Из A и B как из центров опишите дуги, пересекающиеся в точке D, разделяя угол на две равные части.

Рис. 112.

Пример 9. — Найти центр круга или дуги круга, рис. 112. Проведите хорду AB, разделите ее пополам перпендикуляром CD, ограниченным с обеих сторон кругом; и разделите CD пополам для получения центра G.

Рис. 113.

Рис. 114.

Пример 10. — Через две данные точки описать дугу круга с данным радиусом, рис. 113. Из точек A и B как из центров с данным радиусом опишите дуги, пересекающиеся в точке C; и из C с тем же радиусом опишите дугу AB, как требуется.

Второе, для круга или дуги, рис. 114. Выберите три точки A, B, C на окружности, расположенные далеко друг от друга; с тем же радиусом опишите дуги из этих трех точек, пересекающиеся друг с другом, и проведите две линии DE, FG через их пересечения согласно рис. 107. Точка, где они пересекаются, является центром круга или дуги.

Пример 11. — Описать круг, проходящий через три данные точки, рис. 114. Пусть A, B, C — данные точки, и действуйте, как в предыдущей задаче, чтобы найти центр O, из которого можно описать круг.

Эта задача полезна по-разному: при нахождении диаметра большого маховика или любого другого объекта большого диаметра, когда доступна только часть окружности; при разметке арок, когда заданы пролет и высота подъема, и т. д.

Рис. 115.

Пример 12. — Провести касательную к кругу из данной точки на окружности, рис. 115. Из A отложите равные отрезки AB, AD, соедините BD и проведите AE, параллельную ей, для получения касательной.

Рис. 116.

Пример 13. — Провести касательные к кругу из точек вне его, рис. 116. Из A с радиусом AC опишите дугу BCD, и из C с радиусом, равным диаметру круга, сделайте засечки на дуге в точках B, D, соедините BC, CD, пересекающие круг в точках E, F, и проведите AE, AF — касательные.

Рис. 117.

Пример 14. — Между двумя наклонными линиями начертить серию кругов, касающихся этих линий и касающихся друг друга, рис. 117. Разделите пополам угол наклона данных линий AB, CD линией NO. Из точки P на этой линии проведите перпендикуляр PB к линии AB и из P опишите круг BD, касающийся линий и пересекающий центральные линии в точке E. Из E проведите EF, перпендикулярно центральной линии, пересекающий AB в точке F, и из F опишите дугу EG, пересекающую AB в точке G. Проведите GH параллельно BP, получив H — центр следующего круга, который нужно описать радиусом HE, и так далее для следующего круга, IN.

Рис. 118.

Рис. 119.

Пример 15. — Построить треугольник на данном основании, если заданы стороны.

Первое. Равносторонний треугольник, рис. 118. На концах данного основания AB с радиусом AB опишите дуги, пересекающиеся в точке C, и проведите AC, CB.

Второе. Треугольник с неравными сторонами, рис. 119. На любом конце основания AD с радиусом, равным стороне B, опишите дугу; и со стороной C в качестве радиуса, из другого конца основания как из центра, опишите дуги, пересекающие первую дугу в точке E; соедините AE, DE.

Данное построение можно использовать для нахождения положения точки C или E на заданных расстояниях от концов основания, не обязательно для формирования треугольника.

Рис. 120.

Рис. 121.

Упр. 16. Построить прямоугольник на заданной прямой линии.

Первое. Квадрат, рис. 120. Принимая концы B и A за центры, радиусом, равным линии A B, опишите дуги, пересекающиеся в точке C; из точки C опишите дуги, пересекающие другие в точках D и E; из точек D и E сделайте засечки на них в точках F и G. Проведите A F, B G и соедините точки пересечения H и I.

Второе. Прямоугольник, рис. 121. На основании E F восстановите перпендикуляры E H и F G, равные высоте прямоугольника, и соедините G H.

Рис. 122.

Упр. 17. Построить параллелограмм, если заданы его стороны и один из углов, рис. 122. Проведите сторону D E, равную заданной длине A, и отложите другую сторону D F, равную другой длине B, образовав заданный угол C. Из точки E радиусом D F опишите дугу, а из точки F радиусом D E сделайте засечку на дуге в точке G. Проведите F G, E G. Или же оставшиеся стороны можно провести как параллели к D E и D F.

Рис. 123.

Упр. 18. Описать окружность около треугольника, рис. 123. Разделите пополам две стороны A B и A C треугольника в точках E и F и из этих точек восстановите перпендикуляры, пересекающиеся в точке K. Принимая K за центр, радиусом K A опишите окружность A B C.

Рис. 124.

Упр. 19. Описать окружность около квадрата и вписать квадрат в окружность, рис. 124.

Первое. Описать окружность. Проведите диагонали A B и C D квадрата, пересекающиеся в точке E; из центра E радиусом E A опишите окружность.

Второе. Вписать квадрат. Проведите два диаметра A B и C D под прямым углом и соедините точки A, B, C, D, чтобы образовать квадрат.

Таким же образом можно описать окружность около треугольника.

Рис. 125.

Упр. 20. Вписать окружность в квадрат и описать квадрат около окружности, рис. 125.

Первое. Вписать окружность. Проведите диагонали A B и C D квадрата, пересекающиеся в точке E; восстановите перпендикуляр E F к одной из сторон и радиусом E F опишите окружность.

Второе. Описать квадрат. Проведите два диаметра A B и C D под прямым углом и продолжите их; разделите пополам угол D E B в центре диаметром F G и через точки F и G проведите перпендикуляры A C и B D, а затем соедините точки A, D и B, C, где они пересекают диагонали, чтобы завершить построение квадрата.

Рис. 126.

Упр. 21. Вписать окружность в треугольник, рис. 126. Разделите пополам два угла A и C треугольника линиями, пересекающимися в точке D; из точки D опустите перпендикуляр D E на любую сторону и радиусом D E опишите окружность.

Рис. 127.

Упр. 22. Вписать пятиугольник в окружность, рис. 127. Проведите два диаметра A C и B D под прямым углом, пересекающиеся в точке O; разделите A O пополам в точке E и из точки B радиусом B E сделайте засечки на окружности в точках G и H, а затем тем же радиусом отложите точки I и K по окружности; соедините точки, чтобы образовать пятиугольник.

Рис. 128.

Упр. 23. Построить шестиугольник на заданной прямой линии, рис. 128. Из точек A и B, концов заданной линии, опишите дуги, пересекающиеся в точке G; из точки G радиусом G A опишите окружность. Тем же радиусом отложите дуги A C, C F и B D, D E; соедините полученные точки, чтобы образовать шестиугольник.

Рис. 129.

Упр. 24. Вписать шестиугольник в окружность, рис. 129. Проведите диаметр A C B; из точек A и B как центров радиусом окружности A C сделайте засечки на окружности в точках D, E, F, G и проведите A D, D E и т. д., чтобы образовать шестиугольник. Точки D, E и т. д. можно найти, отложив радиус (с помощью циркуля) шесть раз по окружности.

Рис. 130.

Упр. 25. Описать восьмиугольник на заданной прямой линии, рис. 130. Продолжите заданную линию A B в обе стороны и восстановите перпендикуляры A E и B F; разделите пополам внешние углы A и B линиями A H и B C, которые сделайте равными A B. Проведите C D и H G параллельно A E и равными A B; из центров G и D радиусом A B сделайте засечки на перпендикулярах в точках E и F и проведите E F, чтобы завершить восьмиугольник.

Рис. 131.

Упр. 26. Преобразовать квадрат в восьмиугольник, рис. 131. Проведите диагонали квадрата, пересекающиеся в точке E; из углов A, B, C, D радиусом A E опишите дуги, пересекающие стороны в точках G, H и т. д., и соедините полученные точки, чтобы завершить восьмиугольник.

Рис. 132.

Упр. 27. Вписать восьмиугольник в окружность, рис. 132. Проведите два диаметра A C и B D под прямым углом; разделите пополам дуги A B, B C и т. д. в точках E, F и т. д., чтобы образовать восьмиугольник.

Рис. 133.

Упр. 28. Описать восьмиугольник около окружности, рис. 133. Опишите квадрат около данной окружности A B, проведите перпендикуляры H и K к диагоналям, касающиеся окружности, чтобы образовать восьмиугольник. Или же точки H, K и т. д. можно найти, отсекая углы квадрата линиями, параллельными диагоналям.

Рис. 134.

Упр. 29. Описать эллипс, если заданы его длина и ширина, рис. 134. Из центра C радиусом A E сделайте засечки на оси A B в точках F и G (фокусы); вставьте пару булавок в ось в точках F и G и накиньте на них нить или шнур, равный по длине оси A B, так чтобы в натянутом состоянии он достигал конца C сопряженной оси, как показано пунктиром. Поместите карандаш или чертежную иглу внутрь петли шнура, как в точке H, и, направляя карандаш таким образом, чтобы шнур был постоянно натянут, обведите карандашом вокруг булавок F и G, тем самым описав эллипс.

Примечание. Эллипс — это овальная фигура, подобная кругу в перспективе. Линия, делящая его пополам в направлении наибольшей длины, называется поперечной осью, а линия, делящая его в противоположном направлении, — сопряженной осью.

Второй метод. Вдоль прямого края полоски плотной бумаги отметьте расстояние a c, равное A C (половине поперечной оси), и от той же точки расстояние a b, равное C D (половине сопряженной оси). Расположите полоску так, чтобы точка b находилась на линии A B поперечной оси, а точка c — на линии D E; отметьте на чертеже положение точки a. Перемещая полоску так, чтобы точка b двигалась по поперечной оси, а точка c — по сопряженной, можно найти любое количество точек кривой, через которые ее можно провести. См. рис. 135.

Рис. 135.

Тригонометрия.

Тригонометрия — это раздел геометрии, целью которого является измерение треугольников. Когда она рассматривает плоские треугольники, ее называют плоской тригонометрией; поскольку инженер в процессе изучения высшей математики постоянно будет сталкиваться с терминами, используемыми в плоской тригонометрии, ему полезно ознакомиться с некоторыми принципами и определениями, относящимися к этой области математики.

Окружности всех кругов содержат одинаковое количество градусов, но чем больше радиус, тем больше абсолютная мера градуса. Окружность маховика или окружность Земли имеют одинаковое количество градусов; тем не менее, одно и то же количество градусов в каждой окружности является мерой одного и того же угла.

Окружность круга принято делить на 360 градусов или делений, и поскольку общая угловая величина вокруг центра равна четырем прямым углам, каждый прямой угол содержит 90 градусов, или 90°, а половина прямого угла содержит 45°. Каждый градус делится на 60 минут, или 60′; а для еще большей точности измерения каждая минута делится на 60″. Таким образом, в целом круге содержится 360 × 60 × 60 = 1 296 000 секунд. Прилагаемая диаграмма, рис. 136, иллюстрирует относительные положения

синуса, косинуса, версинуса,

тангенса, котангенса, секанса и косеканса

угла.

Рис. 136.

Их можно определить следующим образом:

ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

1. Дополнение дуги — это 90° минус дуга.

2. Дополнение дуги до 180° (супплемент) — это 180° минус дуга.

3. Синус угла или дуги — это линия, проведенная из одного конца дуги перпендикулярно диаметру, проведенному через другой конец.

4. Косинус дуги — это перпендикулярное расстояние от центра круга до синуса дуги; или же он равен по величине синусу дополнения дуги.

5. Тангенс дуги — это линия, касающаяся круга в одном конце дуги и продолженная оттуда до пересечения с линией, проведенной через центр и другой конец.

6. Котангенс дуги — это тангенс дополнения дуги. Приставка «ко-» является лишь сокращением слова «комплемент» (дополнение).

7. Секанс дуги — это линия, проведенная из центра круга к концу тангенса.

8. Косеканс дуги — это секанс дополнения.

9. Версинус дуги — это расстояние от конца дуги до основания синуса.

Для краткости эти технические термины сокращаются следующим образом: для синуса A B мы пишем sin. A B; для косинуса A B мы пишем cos. A B; для тангенса A B мы пишем tan. A B и т. д.

Рис. 137.

Чертежные материалы и инструменты.

Чертежные инструменты созданы исключительно для механического черчения; вне этого применения они совершенно бесполезны, поэтому качество этих специальных принадлежностей является вопросом первостепенной важности для прилежного студента.

Существует несколько степеней качества чертежных инструментов и материалов; можно с уверенностью заметить, что «любые инструменты хороши, а лучшие — никогда не бывают лишними», то есть учащийся этому прекрасному искусству не должен останавливаться из-за отсутствия качественных или низкого класса «инструментов», а скорее выполнять работу как можно лучше с помощью имеющихся средств.

Однако для того, чтобы работа была приемлемой, следует приобрести достаточно хорошие инструменты. Перед покупкой стоит обратиться за советом к кому-то, кто имеет опыт использования и ухода за чертежными инструментами. Чертежная доска, лист бумаги и карандаш — это самый простой «набор», который можно себе представить; к этому небольшому началу вскоре можно добавить недорогой циркуль, рейсшину и пару треугольников; с помощью этих немногих инструментов можно выполнить огромный спектр работ.

Для качественной работы больше ничего не потребуется, кроме, возможно, одной или двух пар более совершенных циркулей и нескольких лекал или приспособлений для вычерчивания кривых линий; все это лучше покупать отдельно, так как в «говом наборе инструментов» могут оказаться предметы, которые не нужны, или не того размера, или даже дубликаты уже имеющихся.

Рис. 138.

Набор, рекомендованный автором «Reed’s Hand Book», выглядит следующим образом.

Большой циркуль с подвижной ножкой.

Пара разметочных циркулей.

Кронциркуль с карандашом.

Кронциркуль с пером.

Карандашная ножка для большого циркуля.

Перьевая ножка для большого циркуля.

Чертежное перо.

Луи Руйон, бакалавр наук, преподаватель черчения в Институте Пратта, Нью-Йорк, рекомендует следующее:

Compasses, 5¹⁄₂ inches, with needle point; pen pencil and lengthening bar.

Drawing pen, 4¹⁄₂ inches.

Рейсшина, полотно 24 дюйма.

45-degree triangle, 9 inches.

30 and 60 degree triangle, 9 inches.

1 лекало.

Карандаш Dixon’s V. H.

12-дюймовая самшитовая линейка, плоская, с делениями 1/16 дюйма по всей длине.

Флакон жидкой индийской туши, четыре чертежные кнопки, ластик для туши и карандаша.

Также потребуются 20 листов чертежной бумаги размером 11 × 15 дюймов и чертежная доска размером около 16 × 23 дюйма; студенты обычно могут сделать доску самостоятельно, что обойдется дешевле, чем ее покупка.

Примечание. Покупка чертежных инструментов — один из самых сложных вопросов, с которым сталкивается человек, впервые приобретающий чертежный набор. Ничто так не расстраивает чертежника, как инструменты, которые выходят из строя: шарниры то слишком тугие, то слишком слабые, наконечники тупятся или вовсе загибаются; если это игольчатые наконечники, то иглы выскальзывают, и чертеж испорчен; на самом деле, покупатель может столкнуться с бесчисленным множеством неприятностей. — У. Х. Торн.

Рис. 139.

Рис. 140.

ЧЕРТЕЖНАЯ ДОСКА.

Чертежная доска должна быть изготовлена из хорошо выдержанной сосны удобного размера, скажем 23 × 16 дюймов, что позволит разместить пол-листа имперской бумаги, оставляя по полдюйма поля со всех сторон.

Рабочая поверхность доски — или ее лицевая сторона — должна быть идеально гладкой, но вместо того, чтобы быть плоской, она должна иметь очень легкий изгиб или выпуклость по ширине; эта особенность конструкции нужна для того, чтобы предотвратить возможность появления пустот под листом бумаги, когда он натянут на поверхность.

Четыре края доски не обязательно должны образовывать точный прямоугольник, так как много ценного времени часто тратится на попытки создать такую доску; она будет отвечать всем требованиям чертежника до тех пор, пока смежные края в нижнем левом углу доски расположены под прямым углом или перпендикулярны друг другу.

Английский авторитет рекомендует использовать две чертежные доски длиной 42 дюйма и шириной 30 дюймов, изготовленные из простого материала, без планок, толщиной 1 1/4 дюйма — выдержанные — с идеально прямыми краями, расположенными под прямым углом друг к другу. С двумя досками одну можно использовать для эскизов и черчения деталей, а другую — для чистового чертежа.

Доска должна иметь толщину 3/4 дюйма и быть оснащена с обратной стороны, под прямым углом к ее длинной стороне, парой планок из твердой древесины шириной около 2 дюймов и толщиной 3/4 дюйма; использование этих планок необходимо для того, чтобы доска не коробилась и не скручивалась, а также чтобы позволить ей расширяться или сжиматься при изменении температуры. Однако эта последняя цель достигается только путем крепления планок к обратной стороне доски следующим образом: ... В середине длины каждой планки — которая должна быть на один дюйм меньше ширины доски — в нее плотно ввинчивается прочный, хорошо подогнанный шуруп, который проникает в доску примерно на 1/2 дюйма, при этом головка шурупа должна быть заподлицо с поверхностью планки; по обе стороны от центрального шурупа два других, на расстоянии около 3 1/2 дюймов друг от друга, проходят через продолговатые отверстия в планках и ввинчиваются в тело доски до тех пор, пока их головки не окажутся заподлицо с центральной; при таком креплении сама доска может расширяться или сжиматься в длину или ширину, в то время как ее поверхность защищена от коробления или изгиба.

Рис. 141.

Дальнейшее усовершенствование такой чертежной доски, как показано выше, достигается путем вырезания вдоль ее торцов узкого паза и вставки полоски из эбенового дерева или твердой древесины; эта полоска прорезается или распиливается примерно через каждый дюйм, чтобы допустить сжатие; эта полоска служит направляющей для колодки рейсшины, обеспечивая легкое скольжение.

Для выполнения действительно качественной работы в виде механического чертежа на чертежной доске требуется только одна идеальная прямая кромка, а именно левая, которая всегда известна как «рабочая кромка»; но для удобства проведения длинной линии поперек доски под прямым углом к ее нижнему краю, этот край делается строго перпендикулярным кромке на левой стороне доски.

Подробности изготовления этих чертежных досок приведены потому, что их легко сделать тому, кто понимает, как пользоваться несколькими столярными инструментами; в то же время сами доски трудно транспортировать — в случае смены места жительства их владельцев — в отличие от инструментов, которые должны их сопровождать.

Рис. 141 представляет доску, которая была описана в тексте, с приспособлениями для сжатия и расширения; очень темные линии призваны изобразить вставки из эбенового дерева, как описано. Рис. 140 представляет простую сосновую доску с планками типа «ласточкин хвост».

Рис. 142.

Рис. 142 представляет обычное средство, используемое для прикрепления или временной фиксации чертежной бумаги к чертежной доске; они называются чертежными кнопками и обычно вдавливаются рукой через бумагу в дерево, откуда их легко извлечь. Они сделаны так, чтобы иметь минимально возможный выступ, чтобы не мешать свободному движению рейсшины.

Для механического черчения неизменной практикой является закрепление бумаги, на которой должен быть выполнен чертеж, на чертежной доске с помощью кнопок; это осуществляется с помощью различных видов чертежных булавок или кнопок.

Лучший вид для этой цели имеет головку, насколько возможно тонкую, без острых краев, слегка вогнутую с нижней стороны, прилегающей к бумаге, и лишь настолько выпуклую с верхней стороны, чтобы обеспечить достаточную толщину для надежного крепления булавки; лучше использовать четыре или более маленьких кнопки вдоль края листа бумаги, чем одну неуклюжую, плохо сделанную кнопку на каждом конце.

Рис. 143.

Рис. 144.

Рис. 143 и рис. 144 представляют пару простых эстакад или подставок, обычно используемых для поддержки чертежных досок большого размера. Этот тип часто встречается в разметочном цехе. Рис. 145 и рис. 146 представляют регулируемые подставки или эстакады — они предназначены, прежде всего, для офисного использования. Как видно из иллюстрации, верхняя часть поддерживается двумя скользящими деталями из твердой древесины; они снабжены прочными штифтами и многочисленными отверстиями и проходят через раму эстакады, как показано, так что верхние части могут быть установлены под любым углом, удобным для чертежника, когда он наклоняется над своей работой или стоит рядом с ней.

Рис. 145.

Рис. 146.

Рис. 137 представлен для демонстрации бумаги, прикрепленной к чертежной доске с помощью кнопок, с рейсшиной и треугольниками, расположенными для начала работы; бумага не должна доходить до краев доски; на каждом краю листа бумаги можно использовать три, четыре или более кнопок вместо двух, как показано на иллюстрации.

Рис. 147.

Очень удобное — и, за исключением его чрезвычайной легкости, которая не является преимуществом для чертежного стола — весьма замечательное устройство показано на рис. 138. Чертежный стол — это просто чертежная доска со складными ножками; они сделаны из твердой древесины, а столешница — из мягкой выдержанной сосны с прямыми углами; хотя устройство прочное и хорошо укрепленное, его можно сложить и легко переносить — все как показано на иллюстрации.

Рис. 148.

РЕЙСШИНА.

Это инструмент в форме буквы Т, как показано на рисунках 149 и 150; две части известны как колодка и полотно; горизонтальная часть буквы (Т) — это колодка, а вертикальная часть — полотно, отсюда и название «Т-образная линейка» (рейсшина); чтобы сформировать квадрат, две части соединяются вместе таким образом, чтобы они располагались строго под прямым углом друг к другу; колодка, которая прикладывается к рабочей кромке чертежной доски, составляет около одной трети длины полотна и примерно в три раза толще его.

Рис. 149 и 150.

Чтобы быть совершенной по конструкции, рейсшина должна быть настолько легкой, насколько это совместимо с необходимой прочностью и жесткостью деталей; она должна быть изготовлена из подходящего материала, легко производиться, собираться и ремонтироваться, и при этом быть настолько точной, насколько это возможно. Такая линейка представлена на рис. 148; она имеет сужающееся полотно, которое обычно примерно в два раза шире в месте крепления к колодке, чем на конце.

Рис. 151 и 152.

Способ соединения колодки с полотном определяет ее пригодность или непригодность для использования; в некоторых колодка имеет прямоугольное сечение, а полотно врезано в нее; в других полотно имеет форму «ласточкина хвоста» и врезано в колодку на всю ее толщину.

РЕЙСШИНА С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПОЛОТНОМ.

В случаях, когда приходится проводить много параллельных линий длиной, превышающей возможности обычных треугольников, и в направлениях, отличных от перпендикулярных или параллельных рабочей кромке чертежной доски, удобно иметь в использовании рейсшину с регулируемым полотном, или такую, полотно которой можно установить под любым желаемым углом. Полотно такой линейки должно быть сужающимся, как на иллюстрации, но иметь форму широкого конца, как показано, и колодку, достаточно широкую, чтобы обеспечить поверхность, необходимую для шайб креплений, нужных для того, чтобы сделать полотно регулируемым. Эти крепления, хотя и требуют качественного изготовления и аккуратной отделки, не являются дорогими или сложными в изготовлении, так как состоят лишь из двух шайб, болта с квадратным подголовком и барашковой гайки.

Рейсшина, как показано, имеет четыре части: 1, полотно; 2, фиксированная головка; 3, подвижная головка; 4, шарнир. Головка плотно удерживается левой рукой у левого края чертежной доски, а полотно служит линейкой для горизонтальных линий, которые могут проходить по всей длине бумаги. Ее можно использовать как для горизонтальных, так и, перевернув к нижней части доски, для вертикальных линий; а перевернув ее так, чтобы подвижная головка находилась у края чертежной доски вместо фиксированной, можно проводить линии под разными углами. Длина полотна должна соответствовать длине чертежной доски; если она короче, возникнут неудобства, когда потребуются линии во всю длину доски.

ТРЕУГОЛЬНИКИ ИЛИ ЧЕРТЕЖНЫЕ УГОЛЬНИКИ.

Чертежные угольники неизменно используются в сочетании с рейсшиной, как показано на рис. 148. Приведенные ниже иллюстрации показывают несколько моделей этого устройства; с их помощью можно легко проводить вертикальные линии, чертить треугольники, квадраты, шестиугольные, восьмиугольные и двенадцатиугольные фигуры, диагональные линии штриховки сечений и т. д. Для обычных целей треугольник или угольник с углами 45° может иметь длину 4 дюйма, а другой — 8 дюймов, но 6-дюймового угольника с углами 90°, 45° и 45° и 8-дюймового с углами 90°, 60° и 30° будет достаточно для всех целей; существуют и другие треугольники, используемые специально для выполнения надписей.

Рис. 153. — Рис. 154. — Рис. 155. — Рис. 156.

На практике треугольники или угольники скользят вдоль края полотна и не должны быть толще его.

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙКА.

Рис. 157.

Этот инструмент используется для разметки линий, которые не являются ни горизонтальными, ни вертикальными (обычно они проводятся с помощью линейки и угольника) и которые параллельны друг другу; при настройке края параллельной линейки по линии ее можно раздвинуть или раскрыть (или наоборот, закрыть), и проводимая линия или линии будут параллельны или равноудалены от основания или первой линии, по которой она была установлена. См. рис. 157.

Рис. 158 — это параллельная линейка, сконструированная с двумя роликами, закрепленными на стержне так, что они перемещаются на одинаковое расстояние, перенося линейку параллельно начальной линии.

Рис. 158.

Примечание. Говорят, что «мастера узнают по его инструментам», но это утверждение следует принимать с большой долей условности. Некоторые мастера могут обладать очень хорошим набором инструментов и никогда ими не пользоваться, потому что у них нет способности или желания учиться; особенно это касается чертежных инструментов.

Если бы все прекрасные наборы чертежных инструментов, принадлежащие мастерам, использовались часто, их владельцы обнаружили бы заметное улучшение своих способностей и в других областях, помимо черчения; ибо примечателен тот факт, что когда ум человека натренирован в деле, требующем точных расчетов и знания материалов, он способен проявить хорошие качества и в других областях, и чем более он искусен в одной, тем легче он может приобрести мастерство в другой, если приложит столько же энергии, мысли и интереса, сколько он приложил для приобретения мастерства в первой.

ПРИСПОСОБЛЕНИЕ ДЛЯ ШТРИХОВКИ СЕЧЕНИЙ.

Рис. 159 показывает усовершенствованное приспособление для штриховки сечений, которое можно настроить на любой угол и которое будет располагать параллельные линии на любом желаемом регулярном расстоянии.

Рис. 159.

ЛЕКАЛО ИЛИ КРИВОЛИНЕЙНАЯ ЛИНЕЙКА.

Лекала, или, как их иногда называют, криволинейные шаблоны, представленные на рис. 160-166, используются для кривых, которые нельзя провести другими инструментами. Они очень полезны, когда требуются эллиптические или параболические кривые, предпочтительнее кругов или дуг окружности. Они широко используются в проектировании и архитектурном черчении. Они изготавливаются из тонкой твердой древесины или резины, а иногда из рога.

Рис. 160-166.

Рис. 167.

Рис. 168.

Кривые — это нерегулярные линии; круг — это регулярная линия. Если кривую нужно провести через ряд заранее определенных точек, ее следует сначала слегка набросать от руки; затем часть лекала прикладывается к кривой так, чтобы охватить как можно больше точек; только центральные точки из тех, что охвачены, следует обводить тушью; этот процесс продолжается до тех пор, пока желаемая кривая не будет завершена.

Лекала изготавливаются из различных материалов: грушевого дерева, картона, ксилонита, твердой резины, а иногда используется полоска мягкого свинца, которую можно легко приспособить к требуемой кривой.

Кривые, обычно используемые в механическом черчении, показаны на предыдущей странице.

Рис. 208, страница 134, — это логарифмическая спиральная кривая. Она построена математически и содержит каждую кривую в пределах своего размера.

ЭЛЛИПСЫ.

Эллипс — это геометрическая фигура, и его можно начертить, как описано в геометрической задаче 29 на странице 96; многие чертежные бюро держат наборы эллипсов из твердой резины, чтобы сэкономить время на их построении.

Рис. 169.

Рис. 170.

ЧЕРТЕЖНЫЕ КАРАНДАШИ.

Это инструменты для разметки, черчения или письма, сформированные из графита, цветного мелка или материалов с аналогичными свойствами и имеющие сужающийся конец, заключенный, как правило, в цилиндр из мягкой древесины. Рис. 167 представляет чертежный карандаш; его кончик имеет форму параллелограмма или клина. При черчении вид в длину опирается на линейку; его форма придает значительную прочность грифелю и позволяет проводить очень тонкую линию. Рис. 168 отличается формой кончика карандаша, как можно заметить на иллюстрации.

Для механического черчения лучше всего подходит твердый карандаш; такой, который сохраняет хорошую заточку в течение довольно долгого времени. Карандашные линии следует проводить как можно легче; наличие графита на поверхности бумаги имеет тенденцию препятствовать прохождению туши на бумагу, а при стирании карандашных линий тушь теряет свою черноту, а поверхность бумаги становится шероховатой, что является недостатком. Следует как можно меньше стирать или тереть.

РАЗМЕТОЧНЫЕ И ЧЕРТЕЖНЫЕ ЦИРКУЛИ.

Эти инструменты, хотя и кажутся одинаковыми, имеют разное назначение: разметочные циркули используются для откладывания расстояний и размеров; они особенно необходимы при чтении чертежей, выполненных в масштабе. Чертежные циркули используются для вычерчивания окружностей, кривых и т. д., разметочные циркули — для разметки пространств.

Две формы разметочных циркулей показаны на рис. 169 и 170; простейшая, самая обычная форма показана на рис. 169; они используются для грубой разметки; рис. 170 представляет пару разметочных циркулей, оснащенных регулировочным винтом, управляемым стальной пружиной в одной ножке; с помощью этого можно сделать очень точное измерение. Рис. 170 призван показать так называемый «циркуль с волосковой пружиной».

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЦИРКУЛИ.

Эти циркули отличаются от обычных, показанных на рис. 169 и 170, тем, что они снабжены четырьмя стальными наконечниками, одна пара которых, будучи установленной на полный размер, будет воспроизведена другой парой, но в меньшем, или уменьшенном размере.

Рис. 171 — это «делящие» циркули, являющиеся пропорциональными циркулями, которые в открытом состоянии одним концом измеряют расстояние вдвое большее, чем другим.

Рис. 172 — это пропорциональные циркули; наконечники на одном конце могут быть заменены, чтобы измерять практически любую желаемую пропорцию на другом конце путем изменения положения шарнира, где ножки пересекают друг друга. Нижнее соединительное звено представляет собой микрометрическую регулировку для точных измерений.

Рис. 173 — это пропорциональные циркули, которые размечены для пропорций линий и радиусов окружностей, будучи снабженными реечным механизмом для регулировки.

Рис. 174 представляет трехногий циркуль, используемый для фиксации положения трех точек; этот инструмент очень полезен при нахождении положения точки в фигуре.

Рис. 171. — Рис. 172. — Рис. 173. — Рис. 174.

Рис. 175. — Рис. 176. — Рис. 177. — Рис. 178. — Рис. 179.

ЦИРКУЛИ.

Циркули состоят из двух остроконечных ножек; это инструменты для вычерчивания окружностей или — иногда — для измерения фигур при отсутствии разметочных циркулей. Рис. 175 представляет циркуль, оснащенный как разметочный.

Циркули должны иметь шарнирные ножки, которые позволят устанавливать наконечники перпендикулярно бумаге, независимо от размера вычерчиваемой окружности. Циркули не следует использовать для окружностей, которые слишком велики, чтобы позволить наконечникам быть установленными таким образом; обычно предоставляется удлинительная штанга, которая значительно увеличивает диаметры окружностей, которые могут быть начерчены с помощью этой насадки; она показана на рис. 176.

Одна ножка циркуля обычно снабжена гнездом, в которое вставляются три наконечника: разметочный наконечник, рис. 179; карандашный наконечник, рис. 177; и наконечник, рис. 178, несущий специальное перо для обводки окружностей тушью. Каждый из этих наконечников обычно снабжен шарниром, чтобы его можно было установить перпендикулярно бумаге.

Другая ножка должна быть шарнирной; она часто снабжена гнездом, которое принимает два наконечника: один — разметочный, а другой — несущий игольчатый наконечник. Такой инструмент можно использовать как разметочный циркуль для разметки или как чертежный циркуль для вычерчивания окружностей карандашом или тушью.

Шарнир в головке циркуля (см. рис. 175) является самой важной деталью. Он должен прочно удерживать ножки в любом положении, чтобы при многократном обведении окружности получалась только одна линия. Он должен позволять ножкам двигаться плавно и равномерно и должен быть пригоден для регулировки.

Рис. 180. — Рис. 181. — Рис. 182. — Рис. 183. — Рис. 184.

Как показано на рис. 174, одна ножка имеет шарнир и игольчатый наконечник, который можно регулировать с помощью барашкового винта; другая ножка имеет гнездо или углубление, в которое можно вставлять сменные детали. Четыре рисунка справа от циркуля показывают детали, которые снабжены хвостовиками или вставными элементами. Рис. 180 и рис. 181 представляют циркули, специально используемые для вычерчивания маленьких окружностей и работы, слишком мелкой для более крупных инструментов, описанных выше.

Для легкого выполнения работы такого рода часто используются пружинные разметочные циркули. Этот инструмент имеет один наконечник, прикрепленный к пружине, которая регулируется винтом, так что очень незначительные изменения расстояния могут быть сделаны с легкостью.

Циркули, специально используемые для вычерчивания тонких окружностей и размеров, называются «кронциркулями». Если с перьевым наконечником — это «кронциркуль с пером», с карандашным наконечником — «кронциркуль с карандашом», а если с игольчатым наконечником — «пружинный разметочный циркуль». Рис. 180 — это «пружинный разметочный циркуль», оснащенный винтом для точной регулировки в одной ножке, рис. 181 — это «пружинный разметочный циркуль с волосковой пружиной»; для мелких деталей используются кронциркули со стальными пружинными ножками без шарнира; они называются «стальными пружинными кронциркулями».

Рис. 185. — Рис. 186. — Рис. 187.

ПРУЖИННЫЕ КРОНЦИРКУЛИ.

Они изначально были разработаны на основе обычной формы циркуля с одной пружинной ножкой; позже спрос на меньшие размеры сделал изменения необходимыми, и пружинные кронциркули теперь делаются симметричными, обе стороны кронциркуля сделаны «пружинящими».

Рис. 182 — это пружинные разметочные циркули.

Рис. 183 — это пружинный карандашный кронциркуль.

Рис. 184 — это пружинный перьевой кронциркуль.

На этих рисунках видно, что две резьбы, правая и левая, перемещаются одним центральным барашковым винтом; на рис. 185–187 используется один винт.

При выборе пружинных кронциркулей необходимо проявлять осторожность, чтобы выбрать достаточно сильную, жесткую пружину, так как соотношение между давлением пружины и барашковым винтом важно.

ШТАНГЕНЦИРКУЛИ И ТРАММЕЛИ.

На рис. 188 показан набор штангенциркулей вместе с частью деревянного стержня или штанги, на которой они используются.

Рис. 188.

Последняя, как видно по сечению, нарисованному сбоку, A, имеет форму буквы Т. Эта форма обладает значительной прочностью и жесткостью. Штангенциркули снабжены дополнительными наконечниками для работы карандашом или тушью, как показано.

В то время как общая регулировка осуществляется с помощью зажима на дереве, мелкие изменения производятся винтом B, сдвигающим один из наконечников, как показано на рисунке.

Этот инструмент довольно деликатный и, когда он в хорошем состоянии, очень точный. Его следует использовать только для тонкой работы на бумаге и никогда для разметки по металлу.

Рис. 189.

Более грубый инструмент, специально разработанный для использования по металлу, показан на рис. 189 и называется траммель. Существуют различные формы этого инструмента, все они одинаковы по принципу действия. Гравюра показывает форму, находящуюся в обычном использовании. С ним используется более тяжелая палка, чем со штангенциркулем, и никакой другой регулировки, кроме той, что обеспечивается зажимом на палке, не предусмотрено.

На иллюстрации показан держатель сбоку, в который можно поместить карандаш. Некоторые траммели устроены таким образом, что любой из наконечников можно отсоединить и заменить карандашом.

Траммель при тщательной настройке может вычерчивать очень точные кривые, и поэтому во многих случаях может использоваться вместо штангенциркуля. Для всех грубых работ он предпочтительнее штангенциркуля. Он полезен для всех коротких дуг на листах металла, но для кривых очень большого радиуса полоска листового железа или кусок проволоки окажутся более практичными, чем даже этот инструмент.

Длина стержней как для штангенциркулей, так и для траммелей, до определенных пределов, определяется характером выполняемой работы. Предельная длина определяется прочностью и жесткостью самого стержня. Обычно удобно иметь два стержня для каждого инструмента, один длиной около 1 1/2 или 2 футов, а другой значительно длиннее — настолько, насколько позволяет прочность материала.

ЧЕРТЕЖНЫЕ МАСШТАБНЫЕ ЛИНЕЙКИ.

Масштабные линейки — это пропорциональные линейки или математические инструменты из дерева, металла и т. д., на которых нанесены линии и цифры для измерения размеров и расстояний. Обычно масштабы делаются в пропорции частей дюйма к футу; наиболее часто используемый масштаб для машиностроительного черчения — полтора дюйма, равные одному футу; то есть двенадцать восьмых дюйма (каждая восьмая дюйма представляет один дюйм); нет фиксированного правила в выборе масштаба, так как они варьируются в зависимости от грубости или тонкости деталей машины, которые должны быть начерчены, и пространства или поверхности бумаги, которые должны быть использованы.

Когда объекты имеют умеренные пропорции, их можно изображать в натуральную величину; но когда они большие, чертежи должны быть меньше. Стандартные масштабы для механических чертежей — 1/2, 1/4, 1/8 и 1/16 натуральной величины. Эти масштабы часто записываются как 6″ = 1 фут; 3″ = 1 фут; 1 1/2″ = 1 фут и 3/4″ = 1 фут.

Рис. 190.

Рис. 191.

Вместо выбора одного из названных масштабов или одного из тех, что встречаются на обычных линейках, используемых чертежниками, чертежи можно выполнять в любом масштабе. Таким образом, если какой-либо объект должен быть представлен в определенном пространстве, следует построить масштаб, который позволит изобразить весь объект целиком.

Масштабное черчение. — Это означает, что готовый чертеж имеет определенную пропорцию по отношению к натуральной величине конкретной детали, или, иными словами, выглядит точно так же, как если бы на него смотрели через уменьшающее стекло.

Двухфутовая линейка, показанная на рис. 192, является наиболее полезным инструментом для сравнения линейных размеров — ее можно использовать как масштаб 1:12, или 1 дюйм равен 1 футу, 12 дюймов = 12 футов; она разделена на части или промежутки, каждый из которых подразделяется на половины, четверти, восьмые и шестнадцатые доли; часто в таких двухфутовых линейках имеются градуированные шкалы, и тогда ее также называют чертежным масштабом.

На рис. 190 представлен плоский масштаб, градуированный так, что один дюйм представляет фут — масштаб 1/12 натуральной величины и т. д., как показано на рисунке.

На рис. 191 представлен треугольный масштаб (в разрыве). На различных гранях треугольного масштаба должны быть нанесены следующие деления: 3 дюйма и 1 1/2 дюйма на фут, 1 дюйм и 1/2 дюйма на фут, 3/4 дюйма и 3/8 дюйма на фут, 1/4 дюйма и 1/8 дюйма на фут, 3/16 дюйма и 3/32 дюйма на фут, а одна грань должна содержать шестнадцатые доли на всей своей длине в 12 дюймов.

На рис. 190 показан такой масштаб в разрыве. Объяснения для стороны с делениями 1 дюйм и 1/2 дюйма будет достаточно для всех остальных. Когда он используется как масштаб 1 дюйм на фут, каждый большой промежуток, например от 0 до 12 или от 0 до 1, представляет фут и является футом в данном масштабе. Поскольку в одном футе 12 дюймов, двенадцать длинных делений слева представляют дюймы; каждый дюйм разделен на две равные части, поэтому от 0 до одного деления слева от 9 будет 9 1/2 дюйма и так далее. Поскольку масштабы 1 дюйм и 1/2 дюйма находятся на противоположных концах одной и той же грани, очевидно, что один фут в масштабе 1 дюйм равен двум футам в масштабе 1/2 дюйма, и наоборот, один фут в масштабе 1/2 дюйма равен шести дюймам в масштабе 1 дюйм; а так как 1 дюйм равен одному футу, общая длина масштаба составит 12 футов; при масштабе 1/2 дюйма на 1 фут общая длина составит 24 фута.

При работе с обычными масштабами, такими как 1/2, 1/8 или 1/16 натуральной величины, хорошим методом является использование обычной линейки вместо градуированного масштаба. Для чертежника-механика нет ничего удобнее, чем умение быстро переводить размеры в различные масштабы, а использование обычной линейки для дробных масштабов тренирует ум, благодаря чему вычисления выполняются естественно и со временем почти без усилий.

Транспортир, показанный на рис. 193, представляет собой инструмент для построения и измерения углов на бумаге; он используется вместе с масштабной линейкой для определения наклона одной линии по отношению к другой.

На транспортирах нанесены градусы полукруга; поскольку полный круг содержит 360 градусов, его половина содержит 180, четверть — 90 и т. д. Следовательно, транспортиры, показывающие 180°, отображают все необходимое. Слово «протрагировать» (protract) означает «продлевать», поэтому данный инструмент также полезен для «продления» линий наклона по окружности.

Рис. 192.

Рис. 193.

ЧЕРТЕЖНЫЕ ПЕРЬЯ.

Для обводки чертежа тушью требуются специальное перо, называемое чертежным пером, и специальные чернила; на рис. 194 и 195 представлены два размера чертежных перьев — одно лучше всего подходит для тонкой работы, а другое — для грубой или работы с толстыми линиями. Кончики, как можно заметить на иллюстрации, состоят из двух стальных пластин, которые открываются и закрываются по мере необходимости для получения нужной толщины линий с помощью регулировочного винта.

Рис. 194.

Рис. 195.

Хорошее чертежное перо должно быть изготовлено из стали надлежащей закалки, не слишком мягкой и не хрупкой. Губки должны быть точно подогнаны, иметь одинаковую длину и одинаково плотно прилегать к чертежной бумаге. Кончики должны быть такой формы, чтобы они были достаточно тонкими для обеспечения абсолютного контроля контакта пера при начале и окончании линий, но в остальном — максимально широкими и закругленными, чтобы удерживать достаточное количество туши, не допуская ее вытекания. Нижняя (внешняя) пластина должна быть достаточно жесткой, чтобы предотвратить смыкание пластин пера при работе вдоль рейсшины.

Рис. 196.

Рис. 197.

Пружина пера, которая разводит две пластины, должна быть достаточно сильной, чтобы удерживать верхнюю пластину в нужном положении, но не настолько сильной, чтобы мешать легкой регулировке с помощью винта. Резьба регулировочного винта должна быть глубокой и равномерно нарезанной, чтобы не сорваться.

Важной необходимостью после нанесения карандашных линий является тушь, которой выполняется обводка чертежа. Она должна быть самого высокого качества, какое только можно приобрести. Перо наполняется путем закапывания туши между пластинами или губками, удерживая его в почти вертикальном положении, как показано на рис. 196.

Жидкую китайскую тушь можно приобрести в бутылочках со стеклянными пипетками-дозаторами, которые очень удобны и позволяют сохранить руки и пальцы чистыми от туши. Рис. 197 представляет собой вид в разрезе такой бутылочки и «наполнителя» или дозатора. Это обычно отвечает всем требованиям, но сухая тушь хорошего качества в палочках или брусках не имеет себе равных, хотя для ее приготовления требуется навык. Рис. 198 представляет собой наклонное блюдце или «плитку» для растирания туши, которое следует выполнять с небольшим нажимом в чистой фильтрованной или дистиллированной воде, стараясь, чтобы жидкость оставалась свободной от пыли, которая препятствует свободному течению туши в перьях.

Рис. 198.

Бруски китайской туши в том виде, в котором они импортируются, показаны на рис. 199–202.

Настоящая китайская тушь производится только в этих странах, поскольку специальная древесина, из которой она готовится, встречается только в тех регионах. Так называемые китайские туши, изготовленные из сажи и животного клея, являются лишь имитациями; поэтому китайскую тушь следует покупать у надежного импортера — форма бруска не является гарантией качества.

Рис. 199. — Рис. 200. — Рис. 201. — Рис. 202.

Рис. 203.

Для очистки чертежной бумаги следует использовать мягкую серую вулканизированную резинку (рис. 203); для стирания любой части карандашной линии лучше всего подходит кусочек подготовленной белой вулканизированной резинки, небольшой по размеру и прямоугольной формы (см. рис. 205).

Рис. 204.

Рис. 205.

Рис. 206.

Рис. 207.

Ластик для туши изготавливается из смеси каучука и молотого стекла, и его следует использовать на чертежах как можно реже, так как он делает бумагу шероховатой и удаляет глянец с ее поверхности (см. рис. 204). Стальные ластики для туши полезны для удаления дефектов, выходящих за контур линий, стыков линий, если они утолщены, и т. д.; они имеют тонкий кончик и могут с успехом использоваться при наличии небольшой практики; ими пользуются скребущим, а не режущим движением (см. рис. 206, 207).

ЧЕРТЕЖНАЯ БУМАГА.

Первое, что следует учитывать при выборе чертежной бумаги, — это вид, наиболее подходящий для предполагаемого плана. Бумагу можно приобрести в листах 22 × 30 дюймов, из которых получается четыре учебных листа размером 11 × 15 дюймов; она может быть нескольких сортов и оттенков.

Качествами, составляющими хорошую бумагу, являются прочность, однородность толщины и поверхности, отсутствие впитывания или отталкивания жидкостей, возможность многократного стирания без разрушения поверхности, отсутствие хрупкости или изменения цвета при разумном воздействии или с течением времени, а также отсутствие коробления при натяжении или при нанесении туши или краски.

Размеры и названия бумаги, выпускаемой в листах, следующие:

Cap | 13×17 | ins.
Demy | 15×20 | „
Medium | 17×22 | „
Royal | 19×24 | „
Super Royal | 19×27 | „
Imperial | 22×30 | „
Atlas | 26×34 | „
Double Elephant | 27×40 | „
Antiquarian | 30×53 | „

Для больших чертежей бумага выпускается в рулонах. «Детальная бумага» специально предназначена для разметки новых проектов; она выпускается в рулонах шириной 36, 42 и 54 дюйма; она обладает отличными качествами для стирания и легко принимает тушь и краску.

При работе при искусственном освещении желательно, чтобы бумага была светло-коричневого цвета, который менее утомителен для глаз, чем чисто белый.

Если это цеховой чертеж или эскиз, который не подлежит хранению, используйте детальную бумагу, которая является наиболее экономичной и выдерживает частое использование, не пачкаясь. Если это детальный план, законченный чертеж или рисунок, используйте лучшую белую чертежную бумагу, которую можно достать, чтобы ваши чертежи могли храниться бесконечно долго без опасности выцветания, которое происходит либо из-за плохого качества бумаги и изменения цвета с возрастом, либо из-за плохого волокна, впитывающего тушь или краску, в результате чего чертеж теряет свою яркость.

Определившись с размером бумаги, наиболее подходящим для работы, тщательно выберите бумагу, обладающую наибольшим количеством ценных качеств для предполагаемого чертежа.

Рис. 208.

Рис. 209.

Механическое черчение.

В отличие от «черчения от руки», механическое черчение выполняется почти полностью с использованием ранее описанных инструментов; отсюда и другое его название — инструментальное черчение. Чтобы определить его более точно, можно сказать, что —

Механическое черчение — это точное воспроизведение любой фигуры или части машины, будь то в натуральную величину или уменьшенную в пропорции одной части к другой; оно также включает в себя искусство изображения внутренних частей, скрытых от глаз в твердых телах.

Механический чертеж является средством передачи идей проектировщика тем, кто будет воплощать их в дереве и металле, и соображения, которыми следует руководствоваться при его создании, — это те, которые влияют на его ясность и читаемость, или те, которые облегчают обращение к нему.

Чертежи состоят из планов, фасадов и сечений; планы — это виды сверху на объект в горизонтальной плоскости; фасады — виды с боков объекта в вертикальных плоскостях; а сечения — виды, полученные на секущих плоскостях под любым углом через объект.

Чертежи в истинном фасаде или в сечении основаны на плоских плоскостях и заданных размерах, параллельных плоскостям, в которых выполнены виды.

Два фасада, взятые под прямым углом друг к другу, фиксируют все точки и дают все размеры частей, оси которых параллельны плоскостям, на которых выполнены виды; но когда машина сложна или когда несколько частей лежат в одной плоскости, требуются три, а иногда и четыре вида, чтобы отобразить все части исчерпывающим образом.

Человек должен обладать либо природным талантом к рисованию от руки, либо многолетним опытом, прежде чем он сможет создать эскиз и «проставить размеры» на нем, пригодный для работы; отсюда и элементарный характер примеров, данных для практики. От начинающего не ожидается «красивого» чертежа; всегда следует помнить, что точность размеров и общая ясность, а не тщательная отделка, — это то, что поможет победить в дни конкуренции.

Механические чертежи должны выполняться с учетом всех процессов, необходимых при изготовлении изделия, и чертежи должны отвечать не только за размеры, но и за приспособленность к подгонке, ковке, изготовлению моделей, формовке и так далее.

Каждая нанесенная часть должна иметь нечто, что ее определяет, что можно назвать «базой» — некое положение, которое, если его понять, подскажет размер, форму и отношение к другим частям. Ища базу для каждой части и детали, чертежник должен действовать по регулярной системе, постоянно поддерживая проверку того, что сделано.

Механический чертеж состоит главным образом из трех видов:

1. План или вид сверху. 2. Боковой фасад. 3. Торцевой фасад.

В дополнение к вышесказанному, чертежи используются для показа внутренних частей фигуры; они называются «сечениями», и они могут быть выполнены там, где любая плоскость пересекает другую.

Примечание. — Слово фасад (elevation), применительно к механическим чертежам, означает просто вид; следовательно, боковой фасад — это вид сбоку, а торцевой фасад — это вид с торца.

Слово план (plan) используется вместо слова верх; следовательно, вид в плане — это вид сверху или вид, направленный вниз на верхнюю часть детали.

Общий вид означает вид, показывающий машину в собранном виде, в то время как детальный чертеж — это чертеж, содержащий деталь, как часть машины или отдельную часть, отсоединенную от других частей всей машины.

Карандашная прорисовка.

Рис. 211.

Почти верно, как уже было сказано, что каждый механический чертеж в первую очередь выполняется карандашом; если это так, то карандашом делается больше работы, чем пером; поэтому первое внимание изучающего механическое черчение следует направить на следующие инструкции по выполнению карандашной прорисовки чертежа.

Имея под рукой все необходимые материалы и в хорошем порядке для начала чертежа, первое, что нужно сделать, — это прикрепить бумагу к доске совершенно ровно.

Чтобы сделать это эффективно, положите бумагу ровно и приложите рейсшину головкой к левой стороне доски; сдвиньте линейку почти к самому верху и расположите бумагу параллельно лезвию; правой рукой придерживайте бумагу и немного сдвиньте линейку вниз; теперь прикрепите верхнюю часть бумаги кнопками.

Затем, слегка прижимая линейку к бумаге, сдвиньте ее вниз к нижней части и прикрепите эту часть бумаги к доске. Бумага не должна выступать за края доски, а кнопки или головки кнопок должны быть утоплены заподлицо с бумагой, чтобы не мешать свободному движению рейсшины вверх и вниз по доске, когда это необходимо.

Поскольку точность работы зависит от их состояния, прежде всего необходимо убедиться, что карандаш и карандашный циркуль правильно заточены. Ссылаемся на ценные указания, содержащиеся на страницах, начиная с 55, под заголовком «Черчение от руки», к которым можно добавить, что —

Все линии следует проводить карандашом, слегка наклоненным в направлении его движения.

Любые и все линии, не нужные в готовом чертеже, следует стирать за один раз после того, как определены окончательные линии, так как поверхность бумаги очень быстро пачкается при работе после того, как были сделаны исправления.

Рабочие линии и другие линии, которые подлежат удалению, следует стирать, когда чертеж готов к завершению и до того, как его контуры будут усилены, чтобы окончательные линии остались в идеальном состоянии.

Чтобы показать, где линии встречаются или заканчиваются, необходимо, чтобы все карандашные линии проходили за фактическое место окончания, создавая четкое пересечение. Это не относится к «обводке тушью» линий, а скорее к предотвращению перечеркивания линий тушью, потому что край линейки и само перо закрывают или частично перекрывают вид линии, и при обводке очень легко пройти дальше или за пределы требуемой точки, чего не должно происходить.

В предварительной операции создания обычного механического или инструментального чертежа необходимо сделать «эскиз» карандашом объекта, который нужно изобразить. Издание American Machinist в нескольких словах изложило порядок, которому следует следовать для достижения наилучших результатов; мы цитируем следующее:

«При выполнении эскиза объекта от руки с модели полезно соблюдать следующий порядок: Внимательно осмотрите модель и определите количество видов, необходимых для ее полного отображения, нарисовав их от руки в их правильном соотношении друг к другу на эскизной бумаге. Внимательно осмотрите эскиз, чтобы убедиться, что ничего не пропущено, и нанесите размерные линии, после чего тщательно измерьте модель и проставьте размеры. Не проставляйте размеры одновременно с проведением размерных линий; все размерные линии должны быть на месте, прежде чем пытаться вставлять размеры.

«Соблюдайте тот же порядок при выполнении чертежа инструментами, который использовался при выполнении эскиза; то есть нарисуйте виды в их правильном соотношении друг к другу, нанесите размерные линии, затем размеры и, наконец, примечания и заголовок. Если выполняется чертеж сечения, не рисуйте линии сечения карандашом».

МОМЕНТЫ, КОТОРЫЕ СЛЕДУЕТ СОБЛЮДАТЬ ПРИ ЭСКИЗИРОВАНИИ.

1. Особое внимание следует уделять контурам — ребра плоских поверхностей являются линиями; когда линия проведена, она представляет ребро или внешнюю сторону чего-либо.

2. Учитесь быть точными, прежде чем быть быстрыми.

3. Эскиз должен быть понятен любому, даже если он не знаком с черчением.

4. Горизонтальные и вертикальные линии и несколько кривых позволят сделать почти любой простой эскиз.

5. Также необходимо помнить при выполнении чертежей по фактическим измерениям, что инструменты в первую очередь не используются; сначала делается грубый эскиз, а затем он преобразуется в чертеж. Чертежник делает грубый эскиз полностью от руки и на глаз, измеряет различные части и записывает измерения в свой эскиз; после этого он сводит все к желаемому масштабу и приступает к выполнению своего механического чертежа.

6. Пусть альбом для эскизов будет постоянным спутником студента; его можно с пользой заполнять контурами машин или других работ, пригодных для сохранения, для превращения в законченные чертежи или для справок. Эскизы часто ценны для справок как помощь в создании новых проектов.

7. На эскизе, по возможности, должны быть написаны все размеры, но —

8. Эскизы в цеховой практике не должны заменять рабочие чертежи; последние имеют проверку, будучи выполненными в масштабе — следовательно, цифры, написанные на них, и размеры по масштабу должны совпадать.

9. Ставьте заголовок и дату на каждом эскизе — независимо от того, насколько неважным он кажется — для будущих справок.

10. Практикуйтесь в эскизировании при каждой благоприятной возможности. Нет необходимости в детализации поначалу — просто контуры изделия и его частей.

11. Альбомы для эскизов с бумагой в тканевых переплетах используются опытными чертежниками для смелых, быстрых эскизов, но отдельный лист бумаги, используемый с обеих сторон, не недостоин службы в экстренном случае — или даже чистая сторона письма может быть доступна. Эскизные блоки или «блокноты» для бумаги размером 4 × 6 дюймов и более, содержащие 48 листов, продаются в магазинах канцтоваров и оказываются наиболее удобными для того, чтобы иметь их под рукой и для практического использования. Портфели-конверты, изготовленные из бумаги повышенной длины (манильской), полезны для подшивки эскизов и чертежей. Размер 10 1/2 × 15 дюймов используется для чертежей Патентного ведомства США.

Функция карандаша — в механическом черчении — заключается в том, чтобы проложить путь для пера. Если бы было возможно сделать чертеж со всеми линиями, заканчивающимися в нужном месте, с первого раза, не было бы необходимости использовать карандаш. Однако приходится использовать карандаш так, чтобы все линии проходили за фактическое место окончания, тем самым создавая четкую точку, в которой чертежное перо должно остановиться.

Карандаш следует прижимать к бумаге ровно настолько, чтобы получилась чистая, тонкая линия, и не более того; одного прохода по пути достаточно, если линия видна и верна.

Для заточки чертежных карандашей: 1, используйте мелкий напильник после того, как снимите достаточно дерева ножом; 2, сделайте конический кончик для карандашей для черчения от руки и долотообразный кончик для проведения линий и разметки расстояний.

Карандашные циркули — это инструменты, где одна ножка снабжена карандашным грифелем. Рис. 209 показывает способ манипуляции теми, что показаны на рис. 180 и рис. 181.

Карандашный циркуль удерживается за выступ над шарниром между большим и указательным пальцами, что позволяет вращать его движением пальца, не создавая чрезмерного давления на кончики. Если приложить большое давление, возникает тенденция продавить кончик или центр сквозь бумагу, оставляя некрасивую отметку в центре; в то же время давление стремится сломать грифель карандаша.

Эти несколько иллюстраций от рис. 212 до рис. 219 сделаны намеренно простыми, чтобы их можно было использовать в работе «от руки», для которой они являются хорошей практикой, а также служить примерами в механическом черчении.

Рис. 212.

Рис. 212, показывающий катушку или шпульку, демонстрирует три вида, а именно: передний фасад или план и сечение; оба нарисованы простыми линиями, торцевой фасад — кругами.

Рис. 213. — Рис. 214.

Рис. 213 и 214 — два вида сбоку болта с шестигранной головкой. Рис. 216 и 217 — болт с квадратной головкой — два вида сбоку и вид с торца. Рис. 218 и 219 — вид спереди и вид с ребра вильчатого или двойного шарнира.

Рис. 215.

Рис. 215 показывают три вида ручки напильника; вид спереди и сечение — это практика для сложных кривых и кривых линий, встречающихся с прямыми; все это может быть выполнено инструментами.

Более того, многие виды и иллюстрации, используемые для обучения и объяснения станков и других устройств в других частях тома, нарисованы так, что их можно использовать также в качестве примеров в продвинутой инструментальной практике. Это «подсказка» прилежному и старательному студенту, которую стоит запомнить.

Рис. 216. — Рис. 217. — Рис. 218. — Рис. 219.

Проектирование и черчение дуг и целых кругов занимают большую часть места почти во всех механических чертежах. Создание полного круга — дело не очень сложное, но начало и окончание частей кругов требуют как суждения, так и значительной практики.

Для помощи студенту представлены эти две иллюстрации кругов. Чтобы нарисовать рис. 220 карандашом, используя верхний край лезвия рейсшины в качестве направляющей, проведите осевую линию A B, отметьте на ней расстояние 4 дюйма, разделите его на полдюйма, используя делитель и делая им отметки; затем карандашным циркулем или циркулем-измерителем, который нужно держать, как показано на странице 209, и вращать слева направо, или по часовой стрелке, нарисуйте серию кругов через эти точки, касательных друг к другу или все соприкасающиеся в точке A, следя за тем, чтобы карандашные линии точно сходились в точке A, а также пересекали разделенные точки, как показано на иллюстрации. Для рис. 221 разделите осевую линию, как и прежде, и нарисуйте полукруги на ней A B, B C, встречающиеся в B, и C D, D E и т. д.

Рис. 220.

Рис. 221.

Теперь из центра B нарисуйте круги A C, C E, встречающиеся в C, и так далее с кругами, дугами или сегментами; успех в рисовании этой фигуры зависит от правильного разделения осевой линии в первом случае на равные части.

Рейсшину следует использовать только для проведения горизонтальных линий. Ее головка всегда должна быть помещена на левый край доски. Вертикальные линии следует проводить с использованием треугольника, помещенного на рейсшину, а не только с помощью рейсшины; потому что края доски редко находятся под прямым углом друг к другу, а лезвие рейсшины часто не находится под прямым углом к головке, так что линии под прямым углом друг к другу не получатся при использовании рейсшины на всех краях доски. Следует использовать только верхний край рейсшины, так как края часто бывают не совсем прямыми или параллельными.

Треугольник 45° имеет два угла по 45° и один 90°. Треугольник 30° и 60° имеет угол 30°, один 60° и один 90°. Помещая эти треугольники на рейсшину, можно проводить линии под любым из этих углов к вертикальной или горизонтальной линии.

Чертежи, законченные тушью, гораздо более эффективны и желательны, чем карандашные чертежи; но так как хороший чертеж тушью нельзя сделать иначе, как на точном карандашном чертеже, студенты должны начинать с карандаша и не должны использовать тушь, пока не смогут получать удовлетворительные результаты в карандаше.

Проекция.

Слово проекция означает бросать вперед, и в обычном машинном черчении это проецирование или бросание вперед одного вида из другого вида.

На чертежах линии на одном виде или плане могут быть использованы для нахождения линий других видов того же объекта, а также для нахождения их формы или кривизны, как они выглядели бы в других изображениях; это называется проекционным черчением.

Рис. 222 — это иллюстрация, как показано на рис. 212 на странице 143, с добавлением пунктирной линии проекции, которая иллюстрирует метод бросания вперед сечения и торцевого вида объекта; эти два вида получены из плана или первой фигуры, как показано на рис. 222.

Рис. 224 представляет квадратный болт и гайку, показанные на рис. 216, и способ проецирования аналогично показан пунктирными линиями.

Рис. 223 показывает ручку напильника, показанную на рис. 215, и способ проецирования.

Рис. 222.

Рис. 223.

Рис. 224.

Принципы, на которых основана «проекция» в черчении, проиллюстрированы в следующих примерах и тексте: Как реальный объект можно измерить футовой линейкой, так и чертеж должен позволять масштабирование и измерение. Это измерение может происходить, как и с реальным объектом в натуральную величину, или чертеж может, для удобства, быть воспроизведен и измерен в уменьшенном масштабе, как половина, или в еще меньших размерах. Иногда может оказаться удобным увеличить чертеж в два раза по сравнению с натуральной величиной объекта, как средство сделать его более четким, чем это позволила бы реальная величина.

Для практических целей экономии времени полезно отмечать размеры высоты и ширины или глубины на чертеже цифрами, чтобы избежать масштабирования. Эту маркировку размеров лучше всего делать во время выполнения чертежа, пока представление об объекте ясно.

Чтобы передать правильное впечатление об объекте, все линии, которые отмечены как имеющие равную длину, должны выглядеть одинаково длинными на чертеже и быть способными быть масштабированными до такой равной длины; для этого необходимо предположить, что глаз наблюдателя находится на равном расстоянии от всех точек плоскости, проходящей через ближайшую точку, или одну из осей объекта, и что линии зрения все параллельны друг другу и перпендикулярны этой плоскости.

На рис. 225 эти линии зрения видны как направленные к одной стороне куба или блока; однако будет легко понять, что таким образом ничего не видно и не доступно для масштабирования и простановки размеров, кроме этой передней грани блока, таким образом, было бы возможно определение размеров только высоты и ширины, в то время как размер глубины остается полностью неопределенным.

Рис. 225.

Таким образом, необходимо получить вид блока с другой стороны; направление, в котором будет наиболее поучительно получить дополнительные виды, — это направление ширины и длины и перпендикулярно линиям зрения первого вида.

Рис. 226 показывает, как линии зрения будут падать на объект в трех направлениях. Если бы эти линии были лучами света, некоторые из них прошли бы мимо тела, пока не ударились бы прямо в большие плоские поверхности I, II, III; естественно, лучи света на гранях объекта будут задержаны и не смогут ударить в плоские поверхности, тем самым оставляя темные тени точно таких же контуров, как у блока; это были бы точные чертежи граней, и если каким-то образом их можно зафиксировать и удержать на плоскости, их можно полностью измерить и проставить размеры.

Это бросание вперед контура объекта в различных видах на плоскости называется проекцией объекта и предоставляет чрезвычайно важный способ фиксации контуров и размеров в трех основных направлениях: высоты, ширины и глубины; очевидно, что лучи света, проходящие мимо передней грани, могут не все достичь плоскости проекции, но они могут быть задержаны выступающими частями объекта позади передней грани. Эти выступающие части, естественно, также были бы спроецированы на плоскость таким же образом, как и основное тело блока.

Эти проекции выступающей части отчетливо видны на плоскости II и плоскости III, в то время как часть не была бы нарисована в контуре на плоскости I. Можно, однако, представить, что большая толщина тела в направлении выступающей части усилила бы также тень, тем самым очерчивая грань выступающей части на плоскости I.

Очевидно, что все эти три проекции необходимы, но так как черчение выполняется на одной единственной плоскости, три проекции для удобства должны быть приведены в одну плоскость. Это может быть реализовано, если плоскость II повернуть вокруг оси O Z, а плоскость III вокруг оси O Y, пока все три поверхности не окажутся в одной плоскости, которая тогда выглядела бы так, как показано на рис. 227.

Также возможно предположить прозрачные плоскости перед телом и продлить параллельные линии зрения вперед, а не назад. Таким образом, контурный рисунок будет создан на каждой из трех плоскостей I, II, III на рис. 228, подобно рис. 226. Для целей черчения все три вида снова должны быть приведены в одну плоскость, что делается путем поворота II вокруг O Z и III вокруг O Y таким же образом, как рис. 227 был получен из рис. 226.

Будет замечено, что на рис. 229 плоскость III теперь находится над I, а плоскость II — с левой стороны от I, в то время как на рис. 227 они были ниже и с правой стороны от плоскости I. Поскольку поворот верхней и боковой плоскостей происходит вокруг краев передней плоскости I, можно различить две системы в зависимости от положения плоскости I по отношению к объекту. Рис. 226, таким образом, представляет систему обратной проекции, в то время как рис. 228 представляет систему прямой проекции.

Любая система может, однако, иметь плоскость II на правом или левом крае, в то время как плоскость III может быть прикреплена к верхнему или нижнему краю плоскости I; легко понять, что для каждой системы возможно множество комбинаций, так как нет необходимости абсолютно придерживаться одного правила. Система прямой проекции — это та, которая обычно практикуется, и дальнейшие примеры все выполнены по этой системе, что означает, что плоскости всегда находятся между наблюдателем и объектом.

Рис. 226.

Рис. 227.

Рис. 228.

Для ясности чертежа желательно, чтобы все углы, ребра и контуры выглядели такими сплошными линиями, какими они кажутся глазу. Если, следовательно, определенные четко очерченные контуры встречаются на одной стороне больше, чем на противоположной, наиболее желательно взять вид против той стороны, которая имеет наиболее четко выраженные контуры.

Если противоположная сторона показывает ряд совершенно других особенностей, может оказаться даже желательным показать и эту сторону, получив таким образом четыре вида вместо обычных трех, и тем самым получить более полное понимание формы объекта, помимо предоставления расширенных возможностей для простановки размеров каждой части тела.

Этот дополнительный вид может быть взят с боков, а также вверх или вниз, делая возможным максимум пять видов, с помощью которых может быть очерчена внешняя сторона объекта.

Рис. 230 показывает, почему может быть желательно взять пять видов блока, который имеет углубленное пространство с различными контурами в каждой из боковых, верхней и нижней граней.

Однако нет необходимости прибегать к пяти видам в таком случае, как представлено на рис. 230, так как единственная отличающаяся особенность, круглое пространство в III снизу, может быть показана в III сверху пунктирными линиями, а различие II справа может быть показано в II слева, также пунктирными линиями. Желательно показывать четыре или пять видов только там, где возникла бы большая сложность и, как следствие, недостаток ясности из-за многочисленных пунктирных линий при меньшем количестве видов.

Рис. 229.

До сих пор проекции и виды представляли только контуры объекта; однако часто может быть желательно показать центральные отверстия или другие перфорации или вариации сечений; в этом случае можно представить объект разрезанным на ломтики плоскостями через некоторые хорошо определенные оси или другие линии отличительной важности, а затем взять вид этой секущей плоскости с ее вновь созданными пересечениями или четко очерченными контурами; таким образом, сечение часто может с большой пользой заменить третий, четвертый или пятый вид.

Рис. 230.

Не всегда возможно получить вид против грани или стороны объекта, но с телами неправильной формы или при особых условиях может потребоваться взять вид углов, наклонных плоскостей, кривых или поверхностей неправильной формы.

Рис. 231 показывает шестигранную гайку в трех нормальных проекциях; из вида сверху легко видно, что вид спереди показывает сторону шестигранника в сокращенном масштабе, и что поэтому масштабирование и простановка размеров для горизонтального направления должны выполняться на виде сверху или плане; виды спереди и сбоку, однако, правильно передают размер высоты, и поэтому они являются правильными местами для масштабирования и простановки размеров в вертикальном направлении.

Рис. 231 показывает, как цилиндрический контур выглядит на трех видах; отверстие в гайке представляется круговым на виде сверху, в то время как на видах спереди и сбоку оно выглядит как прямоугольник. Для простых объектов нет необходимости показывать ребра плоскостей, и три вида группируются в отношении расстояний и положений так, как наиболее удобно для выполнения чертежа.

Там, где наклонные поверхности имеют неправильную форму, может потребоваться использование вспомогательных линий для их полного определения на трех видах. Рис. 232 показывает, как поверхность, созданная косым срезом через цилиндр, выглядела бы на трех видах. Вспомогательные линии размещены на виде сверху в восьми равных делениях вокруг окружности цилиндра. Эти линии деления показаны пунктирными линиями на цилиндре на видах спереди и сбоку. Их пересечения с наклонным срезом на виде спереди также дают высоту соответствующих точек для вида сбоку.

Рис. 231.

Путем прогрессивного определения точек, линий и поверхностей даже самые сложные тела могут быть полностью представлены для их воспроизведения в любом применении для механических или промышленных целей.

Рис. 232.

Цилиндрическая зубчатая передача, показанная на странице 163, является примером проекционного черчения.

Колесо проиллюстрировано в трех видах: рис. 235 — вид сбоку или фасад; рис. 234 — фасад спереди; рис. 233 — вид сечения по C D. Сечение проецируется из фасада спереди путем проведения параллельных линий из точек на фасаде спереди, где линии пересекаются осевой линией C D, разрезая плоскость вида и показывая внутреннюю форму в C D.

Боковой фасад, рис. 235, проецируется из фасада спереди, рис. 234, путем проведения параллельных линий от ребер на виде спереди поперек его грани.

В реальной чертежной практике фигуры следует делать примерно в три раза больше, чем в примере, и следующим образом:

Для фасада спереди нарисуйте осевые линии A B, C D и из точки их пересечения как центра циркулем нарисуйте внутренний круг или отверстие, а также делительную линию E E. С помощью делителя разделите эту линию на девятнадцать равных частей; каждая точка на этой линии будет центром зуба, а расстояние от одной точки до следующей — это шаг зуба.

Теперь с помощью делителя отложите толщину зуба с каждой стороны этих точек на делительной линии; циркулем нарисуйте внешний круг для головок зубьев, внутренний круг для корня зубьев и круги для толщины обода и ступицы; также круги, представляющие галтели у обода и ступицы. Для ясности и во избежание путаницы эти линии показаны только на одной половине колеса, заканчиваясь на осевой линии C D; все линии фасада спереди теперь завершены, за исключением зубьев.

В чертежном бюро не принято изображать все зубья в зубчатом колесе, линии без зубьев, как теперь завершено, считаются достаточными, давая все подробности; однако, чтобы предотвратить ошибку принятия кругов за другие, хорошо изобразить один или два зуба на чертеже.

Рис. 233. — Рис. 234. — Рис. 235.

В примере продолжите и завершите все колесо, взяв на циркуль радиус, равный шагу зуба; установите их на делительной линии в точке G, уже размеченной для толщины зуба, нарисуйте линию H от делительной линии до корня зуба; действуйте аналогично по всему кругу, завершая одну сторону. Затем повторите операцию и нарисуйте соответствующую сторону корня зуба. Теперь возьмите радиус, равный половине расстояния между зубьями и толщиной зуба на делительной линии, и, с центром на делительной линии, как показано в I, нарисуйте внешнюю часть или головку зуба J; будет очевидно, что обратная головка зуба следующего соседнего зуба может быть сформирована в то же время, с одной установкой циркуля; закончите все зубья аналогично; фасад спереди будет таким образом завершен.

Рис. 233 является отличным примером сечения, которое нужно выполнить следующим образом:

Сначала нарисуйте осевую линию L M рис. 233, отложите с каждой ее стороны половину ширины грани и ступицы; теперь спроецируйте из осевой линии C D на фасаде спереди, рис. 234, с помощью рейсшины верхние и нижние зубья, галтели, фаски, ступицу и центральное отверстие, также нанесите пунктиром делительную линию F F, возьмите радиусы и нарисуйте галтели и фаски; нарисуйте линии сечения, и вид будет выглядеть так, как показано на рис. 233.

Рис. 235 — это боковой фасад рис. 234, и это прекрасный образец проекции, который нужно выполнить следующим образом:

Действуйте аналогично, как для рис. 233, проецируя линии от внешних краев фасада спереди, вместо того чтобы от осевой линии C D, как в последней фигуре, и торцевой фасад будет таким, как показано на рис. 235.

Студенту будет оказана помощь в понимании этого рабочего чертежа путем обращения к страницам под заголовком «Зубчатые передачи».

Рис. 236.

«Обводка тушью» чертежей.

Когда чертеж полностью закончен в карандаше, его следует затем «обвести тушью» для сохранения.

Следует следить за тем, чтобы перо было совершенно чистым; перо следует держать почти вертикально, наклоняя ровно настолько, чтобы оно не цеплялось за бумагу; перо следует держать между большим, первым и вторым пальцами, суставы должны быть согнуты, чтобы оно находилось под прямым углом к длине кисти.

Тушь следует растирать свежей всякий раз, когда она собирается использоваться, ибо лучше потратить немного времени на медленную подготовку туши, чем постоянно иметь проблемы с перьями, что произойдет, если тушь растирать слишком быстро или на шероховатой поверхности.

Чтобы проверить тушь, можно провести несколько линий на полях листа, отмечая оттенок, как тушь течет из пера и являются ли линии четкими. После того как линии высохли, проведите по ним влажной кистью; если они легко смываются, тушь слишком мягкая; если они сопротивляются воде некоторое время, а затем смываются с трудом, тушь хорошая.

Следует проявлять осторожность, чтобы не перегрузить перо тушью, и, как и карандаш, перо всегда следует перемещать слева направо и снизу вверх по доске. При обводке тушью обе «губки» кончика пера должны ровно лежать на бумаге, а перо должно быть прижато лишь слегка к рейсшине. Никогда не обводите тушью какую-либо часть чертежа, пока карандашная прорисовка не завершена.

При обводке длинных тонких линий хорошо пройтись по каждой линии дважды, не сдвигая рейсшину, стараясь не расширить линию при втором проходе; также убедитесь, что перо содержит достаточно туши, чтобы закончить линию, так как трудно продолжать с той же шириной линии после повторного наполнения.

Для получения чистовых чертежей необходимо, чтобы никакие участки не подвергались стиранию, иначе нанесенная краска будет иметь неоднородный тон; поэтому, когда требуются высококачественные механические чертежи, обычно сначала выполняют оригинал, а затем копируют его. Если нет достаточного времени на выполнение чертежа и его копирование, очень хороший способ — снять верхний слой бумаги мелкой наждачной бумагой перед началом работы; если это сделать, краска будет ложиться равномерно на любое место, которое, возможно, придется исправить впоследствии.

Правила последовательности действий при обводке тушью следующие: 1, обвести малые окружности и кривые; 2, обвести большие окружности и кривые; 3, затем все горизонтальные линии, начиная с верхней части чертежа и двигаясь вниз; 4, далее обвести все вертикальные линии, начиная слева и двигаясь вправо; 5, начертить наклонные линии; 6, все осевые, размерные и выносные линии. Цифры и надписи всегда следует выполнять тушью, которая должна быть глубокого черного цвета; последними наносятся линии штриховки сечений. Причина, по которой кривые произвольной формы и дуги окружностей обводятся первыми, заключается в том, что легче провести прямую линию до кривой, чем подвести кривую к прямой линии.

На практике плоская сторона чертежного пера прикладывается к рейсшине или линейке; конусность лезвия пера достаточна для того, чтобы отодвинуть острие от края на расстояние, предотвращающее появление клякс; перо ведут слева направо и снизу вверх по доске.

Это показано на рис. 237, предназначенном для демонстрации «короткой работы» чертежным пером. Показано, что запястье опирается на лезвие рейсшины.

Рис. 237.

Рис. 238.

На аналогичном рисунке 238 положение руки, держащей перо, указывает на наилучшую относительную позу для обводки длинных линий. На одной из этих иллюстраций работа выполняется преимущественно запястьем, на другой — совместной работой рук и пальцев.

Перо следует держать с равномерным нажатием на линейку или лекало. Если давление меняется, лезвия будут пружинить, и ширина линии изменится. Лезвия должны быть такой длины, чтобы оба равномерно касались бумаги при небольшом наклоне пера, чтобы приблизить внутреннее лезвие к линейке; угол наклона пера не следует менять во время проведения линии.

Когда обводка тушью закончена, весь чертеж можно очистить, протерев его хлебом, который не является жирным или слишком свежим, чтобы прилипать к бумаге. Если бумага сильно загрязнена, может потребоваться использование ластика. Следует использовать мягкий карандашный ластик и проявлять большую осторожность, чтобы линии туши не посветлели и не разорвались от него.

Чтобы избежать необходимости использования ластика на готовом чертеже, инструменты и бумагу нужно содержать в чистоте, без пыли и грязи. Треугольники и рейсшину следует часто очищать, энергично протирая их о грубую чистую бумагу.

Порошок для удаления жира (пунш) — это порошок, используемый для предотвращения растекания туши при повторном письме поверх исправлений; для удобства рассыпания по бумаге он хранится в мешочке или небольшой коробочке с перфорированной крышкой; при использовании его следует равномерно распределить кусочком замши, а излишки или свободные частицы удалить перед нанесением туши.

Чертеж создается для того, чтобы его читали, и мастерство в обводке тушью, как и в «черчении от руки» и карандашном черчении, заключается не столько в тонкости линий, сколько в их четкости.

Нанесение надписей на чертежи.

Надписи являются важной частью выполнения чертежей, цель которых — идентифицировать любую часть с помощью справочной буквы или букв; так, на рис. 239 линия A C описывает линию, идущую от Рис. 239.Line

Любая информация, которая не может быть выражена на чертеже, всегда выражается надписями, и желательно ограничить надписи на чертежах одним или двумя стандартными шрифтами, которые являются простыми и четкими, и принципы которых легко усваиваются. Эти условия выполнены в готических шрифтах, показанных на стр. 173.

Как буквы, так и цифры должны быть выполнены тщательно и иметь единообразные пропорции; хорошо «разметить» их с помощью регулярных измерений перед окончательной обводкой тушью. Буквы должны быть не менее одной восьмой дюйма в высоту и тщательно прорисованы карандашом перед обводкой тушью.

На стр. 173 напечатаны две формы цифр и букв алфавита; рекомендуется использовать их как для практики черчения от руки, так и для регулярной офисной работы.

Для удобства ссылок буквы не должны быть скученными или мешать друг другу; их следует чертить аккуратно, избегая всех линий чертежа; на механических чертежах всегда используются простые буквы, будь то для заголовка, масштаба, ссылок и т. д.

Стрелки, цифры и буквы должны быть черными и выполнены обычным пишущим пером. Предпочтительнее перо с шариковым наконечником, обеспечивающее одинаковую толщину линии независимо от направления штриха.

Рис. 240.

Аккуратные, хорошо оформленные чертежи во многом способствуют созданию высокого авторитета для начинающего чертежника. Все надписи следует выполнять от руки, сначала карандашом, заточенным до тонкого круглого острия, а затем обводить тушью. Для этой цели лучше всего использовать обычные пишущие перья; рис. 240 представляет несколько номеров одобренных перьев Gillott, адаптированных для этой цели.

При нанесении надписей полезно для ориентира размера и расположения провести карандашом с круглым острием две горизонтальные линии точно по высоте букв; буквы также лучше выполнять с тщательным использованием инструментов, а не от руки.

Чтобы наносить надписи систематически, хороший план — начать со средней буквы надписи и работать в обоих направлениях; следует избегать слишком броских букв, наиболее желательны простые и четкие буквы.

Наконец, обычным пишущим пером обведите карандашные линии тушью; карандашные направляющие линии стираются после того, как буквы обведены тушью, что завершает операцию.

Важным моментом в связи с нанесением надписей на чертеж является расположение букв; они должны быть размещены так, чтобы не мешать линиям чертежа, и должны четко указывать на часть, предназначенную для описания. Когда используются отдельные буквы, их следует обводить тушью до того, как будут нарисованы линии тени или штриховки сечений.

Рис. 241 — это пример, приведенный для демонстрации метода нанесения надписей на описательный механический чертеж.

На рисунке показан «продувочный клапан» одобренной конструкции, начерченный в разрезе; буквы обозначают различные части; пояснительный текст к надписям следующий:

A — Впускное отверстие, сообщающееся с кольцевым каналом (C) для подачи пара, который сдувает накипь и осадок с седла (E) до того, как диск (L) войдет с ним в контакт.

B — Пробка, позволяющая пропустить стержень для очистки продувочной трубы.

C — Кольцевой паровой канал вокруг корпуса (D), сообщающийся с впускным отверстием (A).

D — Съемный бронзовый корпус, в который плотно входит пробка (L).

E — Съемное бронзовое кольцо седла, которое также удерживает корпус (D) на месте.

J — Прорезь в корпусе (D), устроенная для выпуска струи пара из C, которая, проходя через седло (E), очищает его от накипи и осадка перед контактом с диском (L).

K — Невращающаяся шайба для предотвращения ослабления контргайки (H) при открытии клапана.

L — Реверсивный диск, имеющий две посадочные поверхности (F) (F) из баббита.

Рис. 241.

Простановка размеров на чертежах.

«Проставить размеры» на рабочих чертежах — значит нанести измерения на изображенные детали, чтобы позволить рабочему действовать, не измеряя сам чертеж.

Эти размеры следует размещать так, чтобы они не мешали и не загромождали линии чертежа, а также не мешали друг другу.

Стрелки используются в крайних точках измерения, цифры обычно вставляются посередине между стрелками; штрихпунктирная линия тянется от цифры к стрелкам, как показано ниже.

Когда размер короткий, эти линии опускаются, и размер помещается вне чертежа, таким образом, и соединяется изогнутой линией; в других случаях бывает необходимо поместить стрелки вне чертежа, а измерение — внутри.DimensionDimension

Когда размер длинный и узкий, обычно размеры выносят под чертеж с помощью штрихпунктирных линий, как показано ниже.

Стрелки и цифры следует чертить от руки обычным пишущим пером.

Обычно размеры даются в дюймах, до 24 дюймов, так как это считается менее запутанным; например, если написано 1′ 1″, это можно принять за 11″; если написано 13″, ошибки быть не может.

Опять же, 1′ 0″ можно принять за 10″; если написано 12″, этого не произойдет; кроме того, что это более четко, это занимает меньше места на чертеже. При больших измерениях больше места для цифр, и поэтому их можно располагать дальше друг от друга — в футах и дюймах.

Все цифры должны быть достаточно крупного размера. Вертикальные размеры должны читаться справа, таким образом, как показано:

Важные измерения, такие как диаметр окружности, шаг или расстояние между заклепками и болтами и т. д., должны быть отмечены цифрами на чертеже. Когда необработанная или незавершенная работа смешивается с обработанными или чистовыми частями, обычно после последнего размера ставится F или «fin.».

На практике иногда вместо размеров используются справочные буквы, таким образом:

D = диаметр вала, 2 1/2 дюйма. L = длина подшипника, 3 3/4 дюйма. T = толщина кольца, 7/8 дюйма. d = диаметр кольца, 3 1/2 дюйма.

Как правило, предпочтительнее указывать диаметры токарных и расточных работ на сечении, а не на отдельно начерченном торце; путаница иногда возникает из-за большого количества радиальных размеров.

Рис. 242 и рис. 243 приведены для демонстрации основных измерений, необходимых в практической работе, и обычного способа, которым такие размеры отмечаются при заказе деталей машин.

Рис. 242 — это подставка или металлическая рама; показаны три вида, центральная фигура — вид спереди, нижняя фигура — план основания, верхняя фигура — вид сверху, на котором приболчен подшипниковый блок, находящийся снаружи центральной фигуры. Основные измерения отмечены буквами. H — вертикальная высота от основания до седла подшипникового блока: L — длина, а W — ширина основания; P — расстояние между упорами, а B — ширина седла для подшипникового блока; C — расстояние от центра до центра отверстий для крепежных болтов, а T — глубина отверстий в основании; K — расстояние от центра до центра отверстий для болтов в верхней части для подшипникового блока.

Рис. 243 — это подвеска или металлический кронштейн, и показывает центральную фигуру или вид спереди, план сверху и план седла для подшипникового блока, который приболчен внутри центральной фигуры. H — вертикальное расстояние от верха до седла для подшипникового блока; другие необходимые измерения отмечены буквами, аналогично рисунку 242.

Теперь, один из важных моментов в связи с простановкой размеров на чертеже — это расположение цифр. Одно правило, полезность которого нельзя отрицать, заключается в том, что они должны быть расположены так, чтобы их можно было изменить или стереть без повреждения линий чертежа, так как изменения могут потребоваться либо из-за первоначальных ошибок при записи цифр, либо из-за того, что изменения в конструкции окажутся желательными во время постройки машины.

Рис. 243.—Рис. 244.

Оттенение чертежей.

Для создания эффекта чертежи оттеняют; то есть линии тени, примерно в два раза шире обычной линии, проводятся согласно признанному правилу, которое всегда представляет одну и ту же особенность формы одинаковым образом.

На рабочих чертежах допускаются только тонкие линии; линии тени шире рабочих линий, и при чтении масштабных измерений дополнительная толщина линии создала бы разницу.

Вместо того чтобы изображать тень так, как она действительно отбрасывается объектом, определяются края, отбрасывающие тень, и все виды обрабатываются так, как если бы свет падал сзади и слева, вниз, под углом 45° к горизонтальной линии, как показано стрелками на рис. 245–248.

Рис. 245.—Рис. 246.—Рис. 247.—Рис. 248.

Нижние и правые контуры выступающих частей будут отбрасывать тени, и учащемуся следует делать их увеличенной ширины.

Рис. 249: При оттенении кривых разделите осевую линию, как прежде (см. стр. 146), и опишите окружности из центра D; эти линии не должны быть затенены при выполнении карандашом, но должны быть при обводке тушью. Фигуры представляют два кольца, A и C, и промежутки, B и D. Внешняя сторона поверхности затеняется согласно окружности 1, а внутренняя поверхность — согласно окружности 2. Это даст желаемое оттенение, но делает чертеж неточным, и поэтому оттенение не используется на рабочих чертежах.

Это оттенение достигается путем обводки окружности сначала линией обычной ширины; затем с тем же радиусом сместите острие циркуля от истинного центра, поместив его снаружи, согласно желаемому положению затененной линии, и опишите дугу окружности.

На рис. 250 разделите осевую линию, как прежде; с помощью треугольника или угольника 45° проведите через центр диагонали, показанные пунктирными линиями; и через точки A, B, C и т. д. проведите перпендикуляры, пересекающие диагонали; из точек пересечения проведите горизонтальные линии, завершая квадраты.

Рис. 249.

Рис. 250.

Теперь возьмите радиус в полдюйма и в углу каждого квадрата начертите с помощью кронциркуля дугу окружности, точно встречающуюся с карандашными линиями; с помощью рейсфедера обведите дуги сначала, затем тщательно обведите линии, соединяющиеся с дугами; все линии должны быть одинаковой ширины; нанесите тень на дуги и линии, как на рис. 249; и, наконец, сотрите карандашные линии в углах и т. д.

Штриховка сечений.

Штриховка была определена в «предварительных определениях» к черчению; этот термин представляет практику проведения диагональных линий, представляющих внутреннюю часть объекта, показанного как деталь, разрезанная пополам, или когда деталь сломана. Это делается для того, чтобы показать больше частей или более четко продемонстрировать природу материалов; следовательно, штриховка сечений и штриховка означают одно и то же, т. е. проведение диагональных линий, обычно под углом 45°, чтобы показать, что объект сломан и внутренняя часть предназначена для изображения.

Чугун. Рис. 251.

Ковкое железо. Рис. 252.

Сталь. Рис. 253.

Сплав. Рис. 254.

Вулканит. Рис. 255.

Дерево. Рис. 256.

Кожа. Рис. 257.

Кирпич. Рис. 258.

Рис. 259.

Рис. 251–258 включительно показывают штриховку сечений, которой принято обозначать различные материалы, входящие в конструкцию.

На рис. 259 обрисовано изображение сечения зубчатого колеса; сечение 1 — деревянные зубья; 2 — железное колесо, и 3 — клинья у основания передачи. Было бы невозможно передать те же идеи обычным планом или видом спереди; все объекты на одной странице более четко представлены с использованием линий штриховки сечений.

Штриховка выполняется проведением серии параллельных линий на расстоянии около 3/32 дюйма друг от друга. Положите треугольник 45° на верхний край рейсшины и проведите самую верхнюю линию штриховки. Затем сдвигайте треугольник вдоль рейсшины для каждой последующей линии. Штриховку следует обводить тушью без предварительного выполнения карандашом, и линии должны быть тоньше линий общего чертежа.

Существуют различные устройства для механического выравнивания расстояний при штриховке, но тренированный глаз — самый практичный метод. Когда штрихуются две примыкающие детали, штриховка на одной детали наклонена в противоположном направлении по отношению к другой.

Чтобы начертить объект, который должен быть заштрихован по обе стороны от его осевой линии, штрихуется только одна сторона, в то время как другая сторона чертится полностью.

Сечения необходимы почти на всех машиностроительных чертежах; они обычно берутся горизонтально или вертикально, но могут быть взяты в любом направлении; положение сечения должно быть показано линией на объекте; эта линия называется секущей плоскостью.

На рис. 261 показана ступица колеса, это также образец работы для практики.

Рис. 260.

Рис. 261.

Рис. 260 показывает способ изображения двух разных материалов в одной плоскости, или сечение может быть представлено более темной частью, а более светлая заштрихованная часть является поверхностью, лежащей на сечении.

Рис. 261 показывает сечение вала, окруженного поверхностью колеса.

ТОНА И ЦВЕТА.

Для специальных целей иллюстрации делаются чертежи, которые должны быть тонированы. В таких случаях бумагу необходимо расширить и равномерно натянуть по всей поверхности; иначе при нанесении влажного тона бумага сморщится и потеряет форму; для этого обрежьте бумагу по крайней мере на полдюйма меньше размера чертежной доски; положите бумагу лицевой стороной вниз, загните край шириной около трех четвертей дюйма со всех сторон, затем увлажните бумагу губкой и чистой водой; дайте ей пропитаться несколько минут, пока она не станет равномерно увлажненной по всей поверхности, переверните бумагу (лицевой стороной вверх).

Нанесите густой клей на нижнюю сторону края по всему периметру; притрите к чертежной доске, работая от центра доски наружу, чтобы исключить воздух и предотвратить складки или борозды. Затем доску наклоняют и оставляют медленно сохнуть; убедитесь, что бумага хорошо проклеена и каждая часть краев прикреплена к доске.

Если требуется тонировать или оттенить кальки, цвет можно нанести до того, как калька будет отрезана, или, что более обычно, цвет можно нанести на обратную сторону кальки; тогда нет опасности смыть линии.

Механические чертежи редко тонируются, а в основном выполняются тушью. Однако там, где желателен тонкий эффект, рабочие чертежи раскрашиваются, чтобы с первого взгляда показать материал, из которого должны быть изготовлены различные детали.

Требуемых цветов немного, но они должны быть самого лучшего качества. Помимо туши, обычно используются следующие акварельные краски:

1, Нейтральный тон. 2, Прусская синяя. 3, Хромовая желтая. 4, Гуммигут. 5, Сиена натуральная. 6, Кармин. 7, Вермильон. 8, Венецианская красная. 9, Сепия. 10, Индиго. Они поставляются в твердых плитках.

Определенные цвета и тона представляют различные металлы и материалы следующим образом:

Ковкое железо — Прусская синяя.

Сталь — Кармин и Прусская синяя, смешанные для получения пурпурного оттенка.

Стальное литье — То же, что выше, затемненное Венецианской красной.

Чугун — Нейтральный тон, состоящий из туши, индиго, смешанных с небольшим количеством кармина.

Латунь — Гуммигут или Хромовая желтая.

Баббит — Изумрудно-зеленая; иногда легкая смесь туши.

Медь — Пурпурный лак.

Иногда бывает необходимо подготовить высококачественный и затененный чертеж выполняемой работы. Такие детализации, на самом деле, очень нравятся непосвященным, хотя полное оттенение чертежа не является критерием научной ценности машины. Иллюстрация этого приведена в примечании.

Примечание. — Консультирующий инженер должен был представить совету директоров планы горизонтальных двигателей для их рассмотрения. Один из этих чертежей был очень превосходной машины, но, будучи изображенным только линейно, был сразу отвергнут ими в пользу высококачественного изображения очень низкокачественного аппарата. Инженер, желая побудить совет выбрать лучшее, предложил отложить вопрос на будущее, а тем временем приказал высоко раскрасить и закончить чертеж превосходной машины. На следующем заседании директора единогласно решили, что это именно тот, который они предпочитают и выбрали.

Размножение чертежей.

После завершения часто требуются одна или несколько копий чертежей; они производятся: 1, с помощью синьки, как описано ранее; 2, с помощью калькирования. Калька — это механическая копия проекта или чертежа, сделанная путем воспроизведения его линий, видимых через прозрачную среду — такую как калечная ткань или калька.

Калечная ткань — это тонкая льняная ткань, покрытая аппретом; это называется «линии кальки»; калька подготовлена так, чтобы быть прозрачной, чтобы она могла принимать отметки как карандашом, так и пером и тушью.

Калечную ткань необходимо прикрепить к доске поверх чертежа булавками или другими кнопками; следует тщательно избегать влаги или сырости, а черчение выполнять на гладкой стороне ткани.

Когда калечная ткань не принимает тушь легко, небольшое количество порошка для удаления жира можно нанести на поверхность ткани и равномерно распределить кусочком хлопчатобумажных отходов, замши или аналогичного материала, но порошок следует тщательно удалить — путем смывания — перед нанесением туши.

При выполнении калек соблюдается тот же порядок, что описан в разделе «Обводка тушью» — повторим: 1, обвести малые окружности и кривые; 2, обвести большие окружности и кривые; 3, затем все горизонтальные линии, начиная с верхней части чертежа и двигаясь вниз; 4, далее обвести все вертикальные линии, начиная слева и двигаясь вправо; 5, начертить наклонные линии; 6, все осевые линии красным (кармин), а размерные и выносные линии синим (Прусская синяя) или наоборот. Цифры и надписи всегда следует выполнять тушью, которая должна быть глубокого черного цвета.

СИНЬКА.

Копии чертежей или частей, представляющих детали и измерения, часто нужны для офиса, модельного цеха, механического и кузнечного цеха и т. д. Эти копии лучше всего делать путем печати на сенсибилизированной или специально подготовленной бумаге с калек, начерченных на прозрачной ткани или бумаге, как описано выше. Оригинальный проект может храниться с величайшей осторожностью для долгого сохранения, но синьки, так называемые, предназначены для быстрого обращения и использования без особого внимания к тому, как долго они будут существовать.

Обычная практика — тщательно перенести с чертежа на прозрачную ткань или бумагу его точное воспроизведение, заполнив все детали надписей и размеров или цифровых размеров.

Эта калька закрепляется в рамке, похожей на рамку для картины, стороной, на которой сделан чертеж, к стеклу: 1, поместите сенсибилизированную сторону бумаги (которая была подготовлена заранее) против обратной стороны кальки; 2, закрепите мягкую прокладку против обратной стороны бумаги и закрепите ее так, чтобы и бумага, и калька были плотно прижаты к стеклу, не допуская складок или воздушных пространств между ними.

Рис. 262.

Это следует делать в затемненной комнате; 3, экспонировать от трех до шести минут, в зависимости от интенсивности солнца; 4, вынуть сенсибилизированную бумагу из рамки и быстро промыть в чистой проточной прохладной воде, и чертеж появится белыми линиями на синем фоне; 5, повесить отпечаток за один край, чтобы вода стекла, и отпечаток скоро высохнет и будет готов к использованию.

ТЕСТОВЫЕ ОБРАЗЦЫ.

Чтобы сделать хорошие синьки, руководствуясь только внешним видом экспонированного края сенсибилизированной бумаги, требуется значительный опыт. Очень часто, особенно в облачный день, край выглядит почти правильно, но когда его вынимают из рамки и промывают, оказывается, что отпечаток выглядит бледным, потому что его следовало оставить экспонированным на более длительный период.

Теперь просто возьмите небольшой тестовый образец той же бумаги (скажем, около 4 дюймов в квадрате) и кусочек калечной ткани с несколькими линиями на поверхности и положите эти маленькие кусочки в то же время, когда экспонируется настоящий отпечаток, и накройте эти образцы кусочком стекла размером около 4 дюймов в квадрате. Как правило, мы можем найти место на верхней части рамки для тестового образца, и, имея под рукой небольшую чашку с водой для проверки отпечатка путем отрывания небольшого кусочка и промывки его, чтобы отметить его внешний вид, новичок может получить такие же хорошие результаты, как и опытный мастер, без опасности неудачи.

КОПИРОВАНИЕ ЧЕРНЫМ ПРОЦЕССОМ.

Это достигается с помощью специально сенсибилизированной бумаги, с помощью которой можно сделать факсимиле оригинального чертежа; то есть черные линии на белом фоне. Это также позволяет избежать возражения против бумаги для синьки с затененными чертежами, которые показывают свет и тень в обратном порядке.

Отпечатки, сделанные этим процессом, считаются абсолютно постоянными и могут быть изменены, дополнены или раскрашены так же, как оригинальные чертежи.

Сенсибилизированная бумага продается готовой к использованию, но ее можно подготовить, растворив две унции цитрата железа и аммония в восьми унциях мягкой воды; хранить в темной бутылке, также одну и одну треть унции красной пруссиата калия в восьми унциях воды; хранить в другой темной бутылке; когда собираетесь использовать, смешайте равное количество каждого в чашке и нанесите в темной комнате мягкой кистью или губкой на одну сторону белой тряпичной бумаги, похожей на конвертную бумагу, дайте высохнуть и уберите в темное место до тех пор, пока не потребуется для использования.

Правила чертежного бюро. [1]

[1] Примечание. — А. У. Робинсон, инженер-механик, Монреаль, должен получить все признание за эти замечательные правила и инструкции. Они сводят в единый фокус всю науку и искусство механического черчения.

Существуют чертежные бюро, где от десяти до почти ста человек заняты составлением новых планов и эскизов сотнями, и где тысячи готовых чертежей хранятся для справок или для изменений, по мере того как они требуются в управлении цехом.

Быть впервые представленным в такой компании — это испытание для «новичка» как нервов, так и манер, а также проверка мастерства; ничто не помогает больше в такое время, чем знакомство с правилами и распорядком бюро, ибо старая поговорка верна и в чертежном бюро: «делай в Риме, как делают римляне». Автор этой книги чувствовал эту странность на новой должности и поэтому добавляет следующие модельные правила для руководства учащегося при первом вступлении в регулярную должность в бюро, где работает много людей и где успех зависит от систематического упорядочения выполняемой работы.

РАЗМЕР ЧЕРТЕЖЕЙ.

1. Стандартный размер должен быть 23 на 36 дюймов, подразделяемый на половинки, четверти и восьмые доли листа.

2. Чертежи в натуральную величину должны быть зарезервированы, насколько это возможно, для общих видов и деталей, которые невозможно показать на меньших листах.

3. Все детали цеха должны, насколько это возможно, быть показаны на четвертных и восьмых листах.

ХАРАКТЕР ЧЕРТЕЖЕЙ.

4. Детальные чертежи должны, насколько это возможно, классифицировать различные виды работ, такие как отливки, поковки, валы, рычаги, трубопроводы и т. д. Различные виды работ не должны быть показаны на одном и том же детальном чертеже.

5. Все цеховые чертежи, подверженные повторению, должны быть переведены на кальку и размножены синькой. Все временные детали, требующие только одной копии, могут быть сделаны на эскизных листах и скопированы прессом.

6. Цеховой чертеж следует рассматривать как заказ или инструкцию для цеха, а не просто как заявление или иллюстрацию. Для этой цели он должен четко и ясно передавать всю информацию, необходимую для изготовления изделия.

7. Каждый размер, необходимый для выполнения работы, должен быть четко указан цифрами на чертеже, чтобы в цехе не нужно было производить измерения по масштабу. Все измерения должны быть даны со ссылкой на базу или отправную точку, от которой должна быть размечена работа, а также со ссылкой на осевые линии.

8. Все цифровые размеры на чертежах должны быть простыми, круглыми вертикальными цифрами, не менее одной восьмой дюйма в высоту, и образованы линией одинаковой ширины и достаточно тяжелой, чтобы обеспечить хорошую печать. Никакие тонкие, наклонные или сомнительные цифры, или дроби с диагональной чертой не будут допускаться. Все цифровые размеры ниже двух футов должны быть выражены в дюймах.

9. Все осевые линии должны быть штрихпунктирными, тонкой черной линией. Все размерные линии должны быть с двумя точками и тире, с центральным пространством для цифры, и такой силы, чтобы они были видны на синьке более слабо, чем линии чертежа. Линии чертежа должны быть жирными и четко определенными в соответствии с масштабом, и могут быть затенены путем утолщения линий справа и снизу. Никакое декоративное оттенение или другие «украшательства» на цеховых чертежах не допускаются.

10. Каждый чертеж, будь то целый или полулист, должен иметь заголовок, дату, масштаб и номер листа, проштампованные в нижнем правом углу, а четвертные и восьмые листы напечатаны сверху.

11. Название чертежа, как оно дано в заголовке, неизменно должно состоять из двух разделов в одной строке, разделенных дефисом. Первый раздел должен указывать общее название вещи или машины, а второе название должно четко обозначать часть или части, представленные (или если это общий вид, то должно так и указывать). Формулировка заголовков должна быть представлена главному инженеру или главному чертежнику для утверждения.

12. Каждый чертеж должен содержать имя чертежника и проверяющего, фамилия используется без инициалов.

13. Чертежи деталей трубопроводов должны быть выполнены в форме диаграммы с использованием стандартных символов.

14. Все детали для стандартной или повторяющейся работы должны быть показаны в разобранном виде, насколько это возможно.

СИМВОЛЫ ЧЕРТЕЖЕЙ.

15. Детальные цеховые чертежи должны указывать:

(a) Номер модели каждой отливки простыми цифрами большего размера, чем размерные цифры.

(b) Материал, из которого изготовлены детали, с использованием следующих символов: C.I. — Чугун. W.I. — Ковкое железо. M.S. — Машинная сталь. H.S. — Кованая сталь. Bs. — Латунь. Bbt. — Баббит. Bz. — Бронза. C.R.S. — Холоднокатаная сталь.

Для других материалов пишите полное название.

(c) Обработанные поверхности будут обозначены буквой «f», написанной на линии или поверхности, подлежащей обработке. Если не помечено таким образом, подразумевается, что деталь должна быть оставлена черной или грубой. В случаях, когда обработка может предполагаться, но не требуется, следуйте за цифровыми размерами словом «cast» (литая), если это отливка, и «rough» (грубая), если это поковка.

СТАНДАРТЫ.

16. Следующие стандарты должны строго соблюдаться, как указано в отмеченных таблицах:

(1.) Таблица стандартных диаметров валов и шпоночных пазов.

(2.) Таблица стандартных складских размеров круглого проката.

(3.) Таблица стандартных складских размеров плоской стали.

(4.) Таблица стандартных посадок с зазором.

(5.) Таблица стандартных символов для обозначения клепки.

(6.) Таблица стандартных символов для фитингов труб.

А также другие стандарты, которые могут приниматься время от времени.

НУМЕРАЦИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ.

17. Ящики и картотеки должны быть пронумерованы последовательно. Ящики должны содержать по 100 листов каждый, а картотеки по 200 листов каждый, и должны быть полностью индексированы. Чертежи должны быть пронумерованы номером, указывающим как номер ящика, так и серийный номер в ящике — таким образом, 7604 — это четвертый лист в ящике 76 и т. д.

18. Номера чертежей должны вычеркиваться из индекса по мере необходимости, а индекс должен вестись единообразным почерком клерком.

19. Чертежи стандартного размера должны храниться в ящиках, а четвертные и восьмые листы — в картотеках. Все чертежи должны быть индексированы с помощью индексного листа, хранящегося в каждом ящике или картотеке.

ПРОВЕРКА.

20. Все чертежи должны быть утверждены перед переводом на кальку. Когда калькирование завершено, оно будет немедленно передано главному чертежнику, который сделает предварительный отпечаток и тщательно проверит его перед использованием.

МОДЕЛИ.

21. Все модели должны иметь номер чертежа, на котором они впервые детализированы, за которым следует серийная буква, в соответствии с количеством моделей на чертеже.

22. Стандартные модели, используемые неоднократно и подлежащие заказу при ремонте, не должны изменяться. Другие модели могут быть изменены только тогда, когда это абсолютно необходимо и по приказу. При таком изменении они будут иметь исходный номер и букву, за которыми следует A для первого изменения, B для второго изменения и так далее, таким образом: 4860 AB — это второе изменение в модели 4860 A.

ЭСКИЗНЫЕ КНИГИ.

23. Каждому чертежнику компания предоставит эскизную книгу, в которой он должен делать все свои заметки, расчеты и данные, относящиеся к его работе, и ни при каких обстоятельствах ценные заметки не должны делаться на отдельных листах. Каждая запись должна неизменно начинаться с темы и даты, и должны быть сделаны полные заметки о данных, на которых основывались расчеты, и четко указаны полученные результаты. Эти книги остаются собственностью компании.

В ОБЩЕМ.

24. Изменения в чертежах, эскизах или списках заказов, выданных в цех, должны производиться только с разрешения главного инженера или, в его отсутствие, главного чертежника, и при таком разрешении должны производиться клерком по заказам.

25. Названия всех похожих деталей в списках заказов и чертежах должны быть единообразными.

26. Кальки должны храниться в сейфе только для целей синьки. Офисные копии синек должны использоваться для справок.

27. Никакой чертеж, отпечаток или фотография не должны выноситься из офиса без разрешения.

НУМЕРАЦИЯ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ.

Существует множество различных систем, используемых при индексации чертежей, большинство из которых имеют некоторые хорошие стороны, но очень немногие достаточно гибкие, чтобы охватить широкую область. План, основанный на десятичной системе обозначений, очень прост, и, поскольку нет практического предела количеству подразделений, его можно расширять бесконечно. Ниже приведены основные черты системы, адаптированной к потребностям чертежных бюро, принадлежащих крупным заводам.

Номера основных подразделений, 000, 100, 200, 300 и т. д., используются соответственно для всех планов и общих листов, относящихся к соответствующему подразделению. 100 включает общие планы, охватывающие более одного отдела, и все планы в малом масштабе с перекрестными ссылками на охватываемые отделы.

Классовые или десятковые подразделения содержат общие чертежи подразделов, подклассы или единичные подразделения ограничены только деталями. Дальнейшие подразделения, вероятно, были бы необходимы в некоторых случаях. Карточный индекс с перекрестными ссылками, написанный кем-то, кто знал, что делать, является важной частью системы.

Рис. 263.

Зубчатая передача.

Под этим заголовком автор сгруппировал некоторую информацию, относящуюся к предмету широкого интереса, который обязательно заинтересует студента механического черчения.

Диаграммы предназначены для упражнений в черчении, т. е. для перечерчивания в качестве практики; текст следует изучать не только ради пользы, которую можно получить от изучения зубчатой передачи, но и как пример того, как письменные или печатные описания необходимы для объяснения предмета, проиллюстрированного чертежами.

Зубчатое колесо — это прежде всего зубчатое колесо; зубчатая передача — это поезд зубчатых колес для передачи движений; существует два основных вида зубчатой передачи, а именно: цилиндрическая зубчатая передача и коническая зубчатая передача.

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет зубья по краю, направленные к центру; начиная от центра, цилиндрическое зубчатое колесо можно сказать, состоит из отверстия, квадратного, восьмиугольного или круглого, для его оси или вала; ступицы; полотна, тела или спиц; обода и зубьев; см. рис. 263.

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет зубья на своей окружности, которые идут параллельно его валу; колеса, как показано на рис. 271, называются косозубыми колесами; они похожи на цилиндрические зубчатые колеса, за исключением того, что их зубья расположены под разными углами к валу.

Конус — это наклон или уклон поверхности от прямой линии, следовательно, коническое колесо — это то, чьи зубья стоят наклонно или под косым углом к валу, или к центру; см. рис. 267.

Конические колеса с равными углами — это конические колеса одинакового размера, работающие под прямым углом друг к другу; см. рис. 268.

Диаметр как цилиндрических, так и конических колес измеряется и рассчитывается не снаружи и не от основания зубьев, а по делительной окружности. Когда мы говорим о диаметре цилиндрического или конического колеса, мы имеем в виду диаметр делительной окружности, без какой-либо ссылки на форму зуба.

Окружность головки зуба зубчатого колеса показана на иллюстрации, рис. 264; «addendum» означает «что-то добавленное», и, как показано на рисунке, это часть, добавленная за пределами делительной «линии» или окружности.

Рис. 264.

Делительная линия является самой важной в зубчатой передаче; «делительная линия» или «делительная окружность» считается рабочей окружностью. Это показано в P—P на рис. 274.

Периферия колеса — это крайняя окружность, как N на рис. 274.

Все части зубчатых колес состоят из порций, которым были даны общепринятые названия. Рис. 264 показывает «окружность головки зуба» и «делительную линию», как отмечено. Зубья и обод показаны белым цветом, а другие части обозначены названиями.

Делительная окружность, в отличие от диаметрального шага, — это то же самое, что делительная окружность. Это линия, которая делит пополам все зубья зубчатого колеса.

Катящаяся окружность — это то же самое, что делительная окружность.

Диаметральный означает относящийся к диаметру или длине диаметра; следовательно, диаметральный шаг — это система мер или перечисления, основанная на диаметре вместо делительной окружности; она используется очень широко при разметке для мелкозубчатых передач. Колеса этого описания обычно имеют зубья, нарезанные на зуборезном станке, т. е. средне- и мелкозубчатые передачи.

Рис. 265.

Зубчатое колесо — это общее название для любого колеса, которое имеет ряд зубьев, расположенных вокруг его окружности.

Когда зубья колеса сделаны из того же материала и сформированы из той же части, что и тело колеса, они называются зубьями; когда они сделаны из дерева или другого материала и прикреплены к окружности колеса, они называются зубьями (cogs); см. рис. 265.

Шестерня — это небольшое колесо. Когда два зубчатых колеса взаимодействуют друг с другом, меньшее из них обычно называют шестерней. Термины «цевочное колесо» и «фонарное колесо» применяются к небольшим колесам, имеющим цилиндрические стержни вместо зубьев. Зубья шестерен иногда называют «листьями», а в цевочном колесе — «цевками». См. рис. 273.

Колесо, которое передает движение, называется ведущим; колесо, на которое воздействует первое, называется ведомым. Когда винт или червяк вращается в зубьях колеса, последнее называется червячным колесом или червячной передачей; см. рис. 270. Когда шестерня взаимодействует с зубчатой рейкой, говорят о реечной передаче. Когда зубья расположены на внутренней стороне обода, а не на периферии, колесо называется внутренним зубчатым колесом; см. рис. 272.

Два колеса, взаимодействующие друг с другом в одной плоскости, называются цилиндрической зубчатой передачей; зубья параллельны оси. Когда колеса взаимодействуют под углом, они называются конической зубчатой передачей.

Фрикционные зубчатые колеса — это те, которые передают движение друг другу посредством простого контакта своих поверхностей.

Во фрикционной передаче колеса не имеют зубьев, и одно колесо приводит в движение другое за счет трения между двумя поверхностями, которые прижаты друг к другу.

Желобчатые фрикционные колеса используются для обеспечения большего сцепления, чем то, которое можно получить при использовании гладкой поверхности.

На рис. 263 показана пара цилиндрических зубчатых колес в зацеплении. Пунктирные окружности, которые соприкасаются, являются начальными окружностями, называемыми «делительной линией» или «делительной окружностью».

Рис. 266.

Цилиндрическое зубчатое колесо с вставными зубьями аналогичным образом показано на рис. 266; по внешнему виду оно очень похоже на обычное цилиндрическое зубчатое колесо; оно существенно отличается тем, что зубья представляют собой отдельные вставные элементы, закрепленные по отдельности на ободе; см. также рис. 265, стр. 201.

Примечание. Зубья цилиндрических зубчатых колес, отлитых по модели, неизбежно должны быть шире с одной стороны, чем с другой, поскольку зубья должны иметь конусность, чтобы обеспечить извлечение модели из формы; поэтому при установке колес в передачу широкая сторона одного должна соприкасаться с узкой стороной другого; если две широкие стороны сойдутся, зубья будут соприкасаться только широкой стороной, и зубья, вероятно, сломаются из-за чрезмерной нагрузки в этой точке.

Косозубая передача — это конические колеса, работающие со смещением от центра; зубья не образуют радиальных линий от центра колеса.

На рис. 267 показана пара конических колес в зацеплении, как описано на стр. 199. Коническое колесо с вставными зубьями, т. е. колесо, имеющее вставленные в обод зубья вместо литых.

Рис. 267.

Коническое колесо и шестерня должны быть подогнаны друг к другу таким образом, чтобы их зубья вместе образовывали угол 90°, поэтому они являются парами или пропорциональны по количеству зубьев друг относительно друга. Любая другая используемая пропорция не обеспечила бы точного зацепления и называлась бы «неправильной» передачей.

Рис. 268.

На рис. 268 представлена пара конических колес в зацеплении; следует отметить, что валы при соединении будут расположены под прямым углом друг к другу, а колеса во всех отношениях имеют одинаковые размеры; рисунок заменяет собой гораздо более длинное описание, если бы оно было дано словами.

Коническое колесо можно легко распознать, приложив угольник к грани зубьев, которые всегда расположены под углом 45° друг к другу, независимо от размера.

Коническое колесо — это особый вид конического зубчатого колеса, где конусность ограничена углом 45° в каждом колесе.

Кривизна зубьев в конических передачах при правильном изготовлении постоянно меняется от одного конца зуба к другому, поэтому конические передачи, зубья которых изготовлены с помощью принудительного фрезерования, теоретически не являются правильными.

На рис. 269 представлена реечная передача: зубья в этом типе передачи имеют форму, аналогичную зубьям цилиндрического колеса, показанного на стр. 198, с той разницей, что зубья одного расположены по окружности, а на рейке выполнены по прямой линии.

Рис. 269.

Фланец или дополнение к концу зуба и обод, соединяющий их вместе, используются для усиления зубьев. Это расширение идет от основания до делительной линии, когда и колесо, и шестерня имеют фланцы: если фланец имеет только одно, оно идет от основания до головки зуба.

Рис. 270.

На рис. 270 показаны червяк и червячное колесо, иногда называемые винтовой передачей. Это медленный, но мощный способ передачи энергии, при котором один оборот червяка перемещает колесо только на расстояние одного зуба и впадины.

Червячная передача — это цилиндрическое зубчатое колесо с зубьями, расположенными под углом к оси, чтобы работать с червяком, который представляет собой винт или имеет зубья, выполненные в форме спирали, намотанной вокруг его окружности; винт или червяк называется бесконечным винтом, потому что он никогда не доходит до места остановки по окружности колеса.

Рис. 271.

На рис. 271 представлена передача с косозубыми колесами. Она похожа на цилиндрическое зубчатое колесо и используется вместо него в тяжелых и медленно движущихся механизмах, причем форма зубьев в значительной степени предотвращает тряску или сотрясения, заметные в обычных цилиндрических зубчатых передачах.

В последние годы скорость, с которой работают зубчатые передачи, значительно возросла. Ярким примером является пара чугунных косозубых колес диаметром 6 футов 3 дюйма, шириной 12 дюймов, совершающих 220 оборотов в минуту, при этом скорость по делительной линии составляет 4319 футов в минуту; эти колеса работают непрерывно и с небольшим шумом. Также существует нарезная передача на мельнице в Массачусетсе диаметром 30 футов, и скорость по делительной линии составляет 4670 футов в минуту.

Рис. 272.

Внутреннее или кольцевое зубчатое колесо — это колесо, в котором грани зубьев находятся внутри, а ножка зуба — снаружи делительной окружности, следовательно, шестерня работает внутри колеса. См. рис. 272.

В колесах с внутренним зацеплением почти полностью отсутствует трение и, как следствие, износ зубьев по сравнению с обычной цилиндрической зубчатой передачей.

На рис. 273 показано корончатое колесо, которое имеет штифтовые зубья, закрепленные только одним концом на его боковой грани и входящие в зацепление с цевочным колесом.

Рис. 273.

Цевочное колесо, строго говоря, не имеет зубьев. Вместо зубьев у него есть штифты, как показано на иллюстрации, рис. 273, расположенные подобно перекладинам лестницы между двумя стенками. См. стр. 201.

Зубчатые передачи. Когда два колеса входят в зацепление — то есть сцепляются друг с другом, как на рис. 263, — одна ось вращается в направлении, противоположном другой; но когда внутренние передачи входят в зацепление, как показано на рис. 272, валы вращаются в одном направлении; три или более передач, работающих вместе, часто называют зубчатым рядом.

Максимальная скорость передач при благоприятных условиях для безопасности составляет сравнительно —

Ordinary cast-iron wheels, | 1,800 | feet per minute.
Helical cast-iron wheels, | 2,400 | feet per minute.
Mortise wood cog wheels, | 2,400 | feet per minute.
Ordinary cast-steel wheels, | 2,600 | feet per minute.
Helical cast-steel wheels, | 3,000 | feet per minute.
Cast-iron machine cut wheels, | 3,000 | feet per minute.

Однако не рекомендуется эксплуатировать передачи на их максимальных скоростях, так как это вызывает сильный шум и вибрацию.

Проектирование зубчатых передач.

Этот раздел включен в работу с двойной целью: 1, как упражнение по черчению; 2, как изучение точных измерений. Это пример работы, с которой столкнется продвинутый студент в области механического черчения, когда он начнет применять на практике теорию искусства черчения.

На следующих страницах приведены некоторые примерные правила для помощи в расчетах, относящихся к зубчатым передачам, а другие приведены в разделе «Полезные правила и таблицы» в конце тома; их следует внимательно изучить.

Для точного деления делительной окружности зубчатого колеса вручную требуются терпение и мастерство. В точности шага заключается основное требование к хорошему зубчатому колесу.

Чертеж на листе, рис. 274, иллюстрирует пару цилиндрических зубчатых колес, показанных в зацеплении, инструкции для которых следующие:

«Требуется подробный план пары цилиндрических зубчатых колес; размеры: колесо, 76 зубьев, шаг 3 1/2 дюйма, отверстие 7 дюймов, 6 спиц; шестерня, 19 зубьев; масштаб 1 1/2 дюйма = 1 фут».

Чертеж, как показано, является результатом вышеуказанных инструкций, все карандашные линии удалены, и этот результат проработан следующим образом:

76 зубьев × 3 1/2 дюйма, шаг = 266 дюймов по окружности = 7 футов 0 11/16 дюйма в диаметре = 3 фута 6 11/32 дюйма радиус; с этим измерением, как представлено в масштабе, начертите линию P P на чертеже. Это называется делительной линией.

Затем начертите линию диаметра, продлите или расширьте эту линию диаметра для шестерни, и с радиусом 10 19/32 (19 зубьев × 3 1/2) от делительной линии колеса начертите делительную линию шестерни.

Возьмите любую точку на этой делительной линии колеса, отложите 3 1/2 дюйма, как представлено в масштабе, отметьте это вокруг делительной линии, это будет центр каждого из 76 зубьев; затем ширина толщины каждого зуба (= шаг × 0,475) должна быть отмечена от этих центров, затем отметьте от P L длину зуба до точки (= шаг × 0,35) и от P L до основания (= шаг × 0,4), начертите окружности для внешней стороны зубьев N и основания зуба O; теперь с циркулем, установленным на шаг (3 1/2) колеса, начертите внешнюю часть от делительной линии зуба.

Радиус будет центрироваться на делительной линии следующего зуба, где была отмечена толщина зуба; после завершения внешней части обеих сторон зубьев установите циркуль от центра зуба с радиусом до толщины, отмеченной на делительной линии, и начертите часть зуба от делительной линии до основания.

Теперь отметьте с помощью делителей и начертите толщину обода (= шаг × 0,5), разделите эту линию на шесть частей, начертите радиусы для центров спиц; начертите отверстие 7 дюймов и толщину металла для ступицы, равную шагу.

На линиях радиусов спиц начертите ширину спицы у обода (= шаг и толщина зуба), увеличьте ширину при приближении к центру (1 дюйм на фут), начертите толщину ребра спицы (= шаг × 0,35); начертите полотно на внутренней стороне обода (= шаг × 0,375); заполните дуги для соединения спиц в ободе и ступице (радиусы = шаг × 0,8) и ребра к ободу и ступице (радиусы = шаг × 0,37).

Действуйте аналогичным образом, завершая зубья шестерни, и когда все карандашные линии будут на месте, обведите чертеж тушью, стирая все ненужные линии.

P P показывает делительную линию; B, толщина зуба; c, ширина впадины; A, шаг; E, зазор у основания; N, головка зуба; O, основание зуба; H, длина зуба от делительной линии до точки; I, длина зуба от делительной линии до основания; G, полная длина зуба; F, толщина обода; J, полотно или ребро на ободе; K, ширина спицы; L, толщина ребра; M, ступица или толщина вокруг отверстия.

Примечание. Следует помнить, что для этих пропорций никогда не было согласовано никакого фиксированного стандарта, и мастерские значительно различаются в практике.

Рис. 274.

Количество зубьев, их пропорции, шаг и диаметр делительной окружности часто определяются по «Манчестерскому» принципу. Эта система возникла в Манчестере (Англия) и в настоящее время широко используется в Соединенных Штатах для определения диаметров и количества зубьев, которые, конечно, регулируют скорости. Этот принцип не применим к большим колесам, а ограничен в своем применении к малым колесам или колесам, имеющим «мелкий шаг», как будет видно из следующего объяснения, которое введено как очень полезное и незаменимое знание для приобретения студентом в области механического черчения.

Рис. 275.

«Шаг» зубьев, как уже было сказано, — это расстояние от центра одного зуба до центра другого на «делительной линии», измеренное по хорде дуги. При определении количества зубьев или шага колес по этому принципу шаг рассчитывается по диаметру колеса, а не по окружности, и различается как колеса с «шагом 4», «шагом 6», «шагом 8» и т. д. Другими словами, это означает, что на окружности колеса приходится четыре, шесть или восемь зубьев на каждый дюйм диаметра.

При проектировании зубчатых передач для передачи мощности рассчитывается напряжение на зуб; оно определяет ширину, а также толщину зуба на делительной линии; пространство между зубьями пропорционально толщине зуба, а толщина обоих вместе (один зуб и одна впадина), измеренная на делительной линии или окружности, является шагом колеса.

От шага все пропорции и измерения для размеров и прочности частей колеса берутся по правилу, и получается симметричная форма.

В машиностроительном черчении принято изображать колеса только кругами; зубья никогда не показываются, за исключением увеличенных деталей, и то в очень редких случаях; начерченные круги — это всегда делительные линии или точки качения колес.

Окружность головок зубьев редко, если вообще когда-либо, используется в практическом черчении. Если в исключительных случаях необходимо ее показать, окружность будет представлена «пунктирной» линией.

Форма зуба и способ его построения, как это практикуется в чертежных бюро, отличается от истинной теоретической кривой зуба, хотя и очень незначительно.

Во всех расчетах скорости зубчатых передач оценки основаны на делительной линии, причем последняя занимает то же место, что и окружность шкива.

Чтобы найти диаметр зубчатого колеса, умножьте количество зубьев на шаг, разделите на 3,1416.

Чтобы найти шаг зубчатого колеса, умножьте диаметр на 3,1416 и разделите на количество зубьев.

Чтобы найти количество зубьев в зубчатом колесе, умножьте диаметр на 3,1416 и разделите на шаг.

Ширина колес, где это возможно, должна быть по крайней мере в три раза больше шага.

Рис. 276.

На рис. 276 показана шкала для пропорций зубьев; она разделена на десятые доли и используется следующим образом:

Скажем, шаг колеса 2 дюйма, тогда от делительной окружности до головки зуба будет 3 1/2 десятых, а от делительной окружности до основания зуба будет 4 десятых, измеренных на линии 2 дюйма на шкале, и так далее.

Десятичные пропорции, уже приведенные в примере на стр. 210, приняты во многих мастерских. Многие другие используют пропорции, одобренные сэром Уильямом Фэрберном, которые таковы:

Таблица пропорций зубчатых передач:

Depth of tooth above pitch line | .35 | of the pitch.
Depth of tooth below pitch line | .40 | of the pitch.
Working depth of tooth | .70 | of the pitch.
Total depth of tooth | .75 | of the pitch.
Clearance at root | .05 | of the pitch.
Thickness of tooth | .45 | of the pitch.
Width of space | .55 | of the pitch.

Диаметр колеса или шестерни неизменно является диаметром, измеренным по делительной окружности, если только он специально не описан иначе, например, диаметр «габаритный» и т. д.

Форма изогнутой грани зубьев передач, простирающаяся от основания до головки зуба, представляет собой кривую, соответствующую прохождению зубьев, описанную на сопряженном колесе при входе и выходе из зацепления, когда они вращаются или перекатываются вместе по своим делительным окружностям.

Кривая зубьев снаружи делительной окружности называется «головкой», а кривая от делительной окружности до основания называется «ножкой».

Разница между шириной впадины и толщиной зуба называется зазором или боковым зазором.

Люфт или движение, допускаемое зазором, называется мертвым ходом; зазор необходим для предотвращения заклинивания зубьев одного колеса во впадинах другого.

Колеса находятся в зацеплении или сцеплены друг с другом, когда их делительные линии взаимодействуют, т. е. когда делительные окружности встречаются.

Колеса, которые должны быть сцеплены друг с другом, должны иметь зубья, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга, или, другими словами, иметь одинаковый шаг.

Зубья цилиндрических зубчатых колес расположены на их периферии параллельно оси колеса или валу, на котором оно подвешено.

Зубья конического колеса или конических передач всегда расположены под углом к валу.

Когда зубья конических передач образуют угол 45°, они называются коническими колесами (митрами).

Конические колеса (митры) для зацепления должны быть одинакового размера.

Корончатое колесо — это диск, имеющий зубья на своей боковой грани; то есть зубья на плоской круговой поверхности, все параллельные оси колеса.

Рейка имеет зубья на плоской поверхности или плоскости, все параллельные друг другу.

Передача, нарезанная на станке, называется нарезной передачей. Она имеет зубья с меньшим зазором, чем литые колеса, которые не такие точные или совершенные и поэтому требуют большего зазора.

Червяк даже при небольшой нагрузке склонен к нагреву и задирам, если работает при скорости перемещения трущейся поверхности более 300 футов. Зубья колеса будут оставаться холодными, так как они образуют часть большой излучающей поверхности; сам червяк настолько мал, что его тепло рассеивается медленно.

Червяк создает сильную осевую нагрузку или напряжение на свой вал.

Стальные передачи. Использование литой стали вместо чугуна в передачах дает большую экономию; средний срок службы первых почти в два раза больше, чем чугунных передач. И, помимо их более длительного срока службы и эффективности, меньше опасность поломки.

Самые точные зубья, самые прочные и наиболее равномерные в износе, находятся в стальных передачах, нарезанных из цельной заготовки или изготовленных фрезами правильной формы.

На рис. 275 показаны вид спереди и вертикальный разрез цилиндрического зубчатого колеса. По этим видам можно лучше понять различные части цилиндрических передач, так как они представлены здесь в сочетании, а колесо в целом.

AA — горизонтальная осевая линия, BB, BB — вертикальные осевые линии, II и II — делительные линии, N — толщина зуба, O — впадина зуба, D — полная высота зуба, C — ширина грани, F — диаметр по делительной линии, P — габаритный диаметр, G — диаметр ступицы, E — диаметр отверстия, H — глубина отверстия, L — толщина обода, M — толщина полотна.

Многое было и до сих пор пишется о зубчатых передачах. Авторы не следуют никакому общему правилу; приведенные элементарные принципы позволят студенту освоить цилиндрические передачи, а конические и комбинации многих видов колес впоследствии будет легче изобразить, чем кажутся многочисленные линии.

Рис. 277.

Рабочие чертежи.

Из «планов», составленных в бюро, создаются «рабочие чертежи», которые детально представляют работу, подлежащую выполнению с точными измерениями и из материала, как указано, модельщиком, литейным цехом, кузницей, мастерской и, наконец, сборщиком готового механизма.

Как удовлетворительно выполнить указания, содержащиеся в этих чертежах, представляющих только часть работы, чтобы она соответствовала с необходимой точностью всем другим частям конструкции, — это задача, стоящая перед каждым отдельным работником.

Именно благодаря этому разделению производственного процесса посредством этих чертежей десятки и сотни людей могут быть заняты одновременно над одним двигателем или машиной; таким образом, хотя ручной труд во многих местах был вытеснен машинами, искусство черчения не сузилось и не уменьшилось, ибо никакие чертежи или проекты еще не были созданы машинами, и вряд ли будут.

Именно так хороший проектировщик и чертежник «проецирует» или расширяет себя на пользу многим коллегам-работникам.

Чертеж, рис. 277, показывает простую форму колонного крана: он состоит из вертикальной чугунной колонны, которая приболчена к фундаментной плите, под которой находится фундаментная плита, не показанная на чертеже; стрела выполнена из прокатной стали, поддерживается стальными тягами и снабжена роликами у основания; подъемный механизм показан пунктирными линиями и кругами; все, как видно на чертеже.

Рис. 278.—Рис. 279.

Рис. 280.

На рис. 278, 279 и 280 показан чертеж «гидравлической машины для гибки балок» в трех видах; рис. 280 — это план, рис. 278 — вид с торца, а рис. 279 — вид сбоку, и часть последнего в разрезе показывает внутреннюю конструкцию.

Примечание. Эти три вида являются практической иллюстрацией чертежей для машины со следующими размерами: эта машина имеет станину площадью 3 × 5 футов, с 27 отверстиями с каждой стороны для гибочных штифтов. Рама и цилиндры изготовлены из чугуна, плунжеры — из машинной стали, а направляющие для удержания гибочных блоков — из стального литья. Расстояние между гибочными блоками составляет 17 дюймов. Цилиндры имеют медную облицовку, диаметр 8 дюймов, а плунжеры имеют ход 6 дюймов. Плунжеры, которые являются независимыми и одностороннего действия, возвращаются противовесами, расположенными, как показано, под столом. Цилиндрами можно управлять независимо с любой стороны машины с помощью системы клапанов и рычагов. Машина в сборе весит около 7500 фунтов.

Рис. 281.—Рис. 282.—Рис. 283.

Чертеж на стр. 222 показывает три вида силового пробивного пресса.

Рис. 282 — вид сбоку.

Рис. 283 — вид спереди.

Рис. 281 — вид в вертикальном разрезе; по этим видам можно легко понять пропорции, общее расположение и размещение автоматических устройств; возможно, стоит обратить особое внимание на автоматическую муфту на верхнем валу и отключающее устройство.

Рис. 284.

Этот чертеж, рис. 284, показывает вид сбоку в разрезе самоустанавливающегося уплотнения поршневого штока.

A — сальник, B — поршневой шток, C — латунная втулка, содержащая уплотнение D, E — крышка цилиндра, F — винтовая пружина. Будет видно, что пружина F упирается в бушинг в нижней части сальниковой коробки и предотвращается от повреждения поршневого штока путем захода за концы бушинга и прижимного кольца. Все, как показано на чертеже.

Чертеж, рис. 285, показывает вид в разрезе большого шкива, закрепленного на «квилле» или полом валу: приводной вал проходит через полый вал и прикреплен к фрикционной муфте, показанной на правом конце; эта фрикционная муфта приводит в движение полый вал и шкив.

Рис. 285.

Рис. 286 показывает механизм, называемый кулисным механизмом, используемый для реверса двигателя или для того, чтобы позволить ему работать в любом направлении. Было разработано много форм кулисного механизма, но форма Стивенсона, как показано на рисунке, является той, которая находится в почти повсеместном использовании.

Рис. 286.

Этот чертеж показывает штриховку и способ обозначения частей для идентификации.

Рис. 287.—Рис. 288.—Рис. 289.

Рис. 287–289 представляют упор для конца железнодорожных путей, воспроизведенный в увеличенном масштабе со столбцов Engineering News.

В дополнение к надписям и размерам, прекрасно показанным на чертежах, прилагается следующее описание, чтобы показать, как печатный текст и механические чертежи взаимно помогают в практическом — или коммерческом — использовании.

Уникальной особенностью показанного расположения является то, что осевая линия стойки не совпадает с путем, тем самым адаптируясь к характеру ударов вагонного буфера, как это воспринимается в одностоечном стиле механизма.

УПОР ДЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПУТЕЙ.

Стойка представляет собой 15-дюймовый стальной двутавр, опирающийся на опорную плиту толщиной 3/4 дюйма и поддерживаемый анкерными стержнями диаметром 1 3/4 дюйма с высаженными концами, удерживаемыми гайками на тяжелой поковке, приболченной к верхней части стойки. Эти стержни проходят вперед и наружу, чтобы не задевать рельсы, а затем проходят вертикально через поперечину из уголкового железа 4 × 6 дюймов и обычную деревянную шпалу, уходя вниз к анкерному блоку или «мертвому якорю», зарытому в землю на 6 1/2 футов ниже верха рельса.

Вертикальные распорки или разделители установлены между анкерным брусом и продольным брусом под шпалами, чтобы предотвратить ослабление анкерных стержней при ударе по стойке. Стержни удерживаются в положении относительно рельсов стальными поковками, приболченными к рельсу 1-дюймовыми точеными болтами. Дубовый ударный блок 12 × 12 дюймов, длиной 3 фута, приболчен между кронштейнами из уголкового железа на лицевой стороне стойки.

Рис. 290. Вид спереди.

Рис. 291. Вид сбоку.

Scale, 3 in. = 1 ft.

Как читать рабочие чертежи.

Одним из преимуществ, вытекающих из знания практического черчения, является то, что оно позволяет механику читать чертеж, когда он дается ему в качестве руководства для его работы. Среди чертежников становится все более распространенным точно и детально указывать размеры всех частей своих чертежей, выполненных в масштабе.

Чертежи почти всегда выполняются в «готовом размере», то есть размеры указаны для работы, когда она завершена. Следовательно, все цифры, написанные на различных частях, указывают точный размер работы в готовом виде, без какого-либо учета размера самого чертежа, который может быть выполнен в любом уменьшенном и удобном масштабе.

Даже на чертежах в натуральную величину эта система обозначения размеров не является нежелательной. Это система, которой следует следовать всякий раз, когда чертеж делается «для работы по нему», поскольку она позволяет рабочему с первого взгляда понять размер своей работы и детали, которые он должен изготовить. Обозначение размеров делает чертеж понятным даже тем, кто не умеет делать чертежи.

Рабочий чертеж должен быть сделан, прежде всего, как можно более понятным чертежником; во-вторых, рабочий должен терпеливо и внимательно изучить его, чтобы он был полностью понят.

При изучении чертежа объект, который он призван представлять, должен быть сделан как можно более знакомым для ума студента, чтобы он мог мысленно дополнить части, намеренно оставленные незавершенными, — как в зубчатом колесе, где начерчены только два или три зуба, чтобы он мог видеть, мысленно, все колесо целиком.

Ниже приведено описание чтения чертежей, когда размеры не указаны цифрами. Здесь у нас есть часть механизма, представленная на рис. 290, и информация, которую мы имеем, заключается в том, что он выполнен в масштабе три дюйма = один фут. Теперь, с помощью масштаба и делителей, мы можем прийти к его фактическим размерам.

Измерения следует сначала брать делителями с чертежа, а затем прикладывать делители к масштабу, в котором выполнен чертеж; этот масштаб всегда указан на рабочем чертеже; если делители установлены на длину основания примера, рис. 290, они будут измерять на обычной двухфутовой линейке три и три четверти дюйма, но если приложить их к трехдюймовому масштабу, они покажут один фут три дюйма, фактическую длину части; «чтение» идет по масштабу; таким образом, на обоих рисунках чертежи выполнены в «трехдюймовом масштабе».

Теперь, 3 дюйма — это одна четвертая фута, следовательно, 3 3/4 × 4 = 1 фут 3 дюйма, полный размер, и так далее для всех частей чертежа.

Рис. 291 показывает вид сбоку «люнета», проиллюстрированного на виде спереди, рис. 290; по масштабу, как и раньше, мы получаем размеры; два вида в сочетании дают длину, ширину и толщину частей.

На некоторых рисунках необходимо показать виды с торца, а также виды в разрезе, чтобы позволить считывать все измерения с чертежа.

Правила черчения Патентного ведомства.

ПРАВИЛА ПАТЕНТНОГО ВЕДОМСТВА США.

ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПОДГОТОВКЕ ЧЕРТЕЖЕЙ.

Каждый заявитель на патент по закону обязан предоставить чертеж своего изобретения, когда характер дела допускает это. Чертеж должен быть подписан изобретателем, или имя изобретателя может быть подписано на чертеже его поверенным, и в любом случае должен быть заверен двумя свидетелями. Чертеж должен показывать каждую особенность изобретения, охватываемую формулой изобретения.

Когда изобретение состоит из усовершенствования старой машины, чертеж должен демонстрировать, в одном или нескольких видах, само изобретение, отделенное от старой структуры, а также, в другом виде, только ту часть старой структуры, которая ясно покажет связь изобретения со старой машиной.

Печатается несколько изданий патентных чертежей, наименьшее из которых составляет около 3 × 4 3/4 дюйма, поэтому чертеж должен быть выполнен так, чтобы он выдержал уменьшение примерно на одну четверть. Эта работа выполняется с помощью фотолитографического процесса, и поэтому характер оригинального чертежа должен быть максимально приближен к единому стандарту качества, соответствующему требованиям процесса.

Примечание. Эти правила будут наиболее полезны многим читателям этой работы — отсюда их введение в этом месте. В Соединенных Штатах ежегодно «подается» почти 50 000 заявок на патенты.

Следующие правила даны Патентным ведомством для руководства:

1. Чертежи должны быть выполнены на чистой белой бумаге толщиной, соответствующей трехслойному картону Бристоль. Поверхность бумаги должна быть каландрированной и гладкой. Должна использоваться только индийская тушь, чтобы обеспечить идеально черные и сплошные линии.

2. Размер листа, на котором выполняется чертеж, должен быть ровно 10 × 15 дюймов. В одном дюйме от его краев должна быть начерчена одна маргинальная линия, оставляющая «поле зрения» ровно 8 × 13 дюймов. В пределах этого поля должны быть включены все работы и подписи. Одна из более коротких сторон листа считается его верхом, и при измерении вниз от маргинальной линии должно быть оставлено пустое пространство не менее 1 1/4 дюйма для заголовка названия, имени, номера и даты.

3. Все чертежи должны быть выполнены только пером. Каждая линия и буква, включая подпись, должны быть абсолютно черными. Это указание относится ко всем линиям, какими бы тонкими они ни были, к штриховке и к линиям, представляющим разрезанные поверхности на видах в разрезе. Все линии должны быть чистыми, четкими и сплошными, и они не должны быть слишком тонкими или скученными. Поверхностная штриховка, когда она используется, должна быть открытой. Штриховка сечений должна быть выполнена наклонными параллельными линиями на расстоянии около 1/20 дюйма друг от друга. Сплошной черный цвет не должен использоваться для штриховки сечений или поверхностей.

4. Чертеж должен быть выполнен минимальным количеством линий, совместимым с чистотой. Плоскость, по которой берется вид в разрезе, должна быть обозначена прерывистой или пунктирной линией. Следует использовать толстые линии на теневой стороне объектов, за исключением случаев, когда они имеют тенденцию утолщать работу и скрывать буквы ссылки. Свет всегда предполагается падающим из верхнего левого угла под углом 45 градусов.

5. Масштаб, в котором выполнен чертеж, должен быть достаточно большим, чтобы показать механизм без скученности. Количество используемых листов никогда не должно быть больше, чем абсолютно необходимо.

Рис. 292.

6. Различные виды должны быть последовательно пронумерованы. Буквы и цифры ссылки должны быть тщательно сформированы. Они должны, если возможно, иметь высоту не менее одной восьмой дюйма.

Если одна и та же часть изобретения появляется более чем на одном виде чертежа, она всегда должна быть представлена одним и тем же символом.

7. Подпись изобретателя должна быть помещена в нижнем правом углу каждого листа, а подписи свидетелей — в нижнем левом углу.

Название должно быть написано карандашом на обратной стороне листа.

Чертежи следует сворачивать в рулон для передачи, никогда не складывать.

На стр. 235 рис. 292 демонстрирует репродукцию чертежа патентного ведомства, используемого в связи со спецификационными документами в заявке на патент Соединенных Штатов.

АНГЛИЙСКАЯ ПРАКТИКА.

Правила для патентных чертежей в Англии практически такие же, как в Соединенных Штатах; размеры бумаги, однако, другие. Они должны быть на листах одного из двух следующих размеров (меньший предпочтительнее), 13 дюймов по бокам на 8 дюймов сверху и снизу, или 13 дюймов по бокам на 16 дюймов сверху и снизу, включая поле, которое должно быть шириной в полдюйма.

Если фигур больше, чем может быть показано на одном из листов меньшего размера, следует использовать два или более таких листа вместо использования большого размера. Когда требуется исключительно большой чертеж, он должен быть «продолжен» на последующих листах. Нет ограничения на количество листов, которые могут быть отправлены.

Рис. 293. См. стр. 244.

Полезные советы и «пункты».

Многие из этих «пунктов» являются повторениями, с небольшими вариациями от того, как они были изложены ранее; они повторяются таким образом, чтобы подчеркнуть их практическую ценность.

Хороший чертежник оставляет свою работу в таком состоянии, что любой компетентный человек может без труда обвести тушью то, что он начертил.

Критерием хорошего набора чертежей является то, что при надлежащим образом подготовленной спецификации они являются полными сами по себе и не требуют объяснений.

«Разрыв» в фигуре или объекте на чертеже показан грубыми неровными линиями, как на рис. 134, на стр. 131; это полезно, когда бумага недостаточно велика, чтобы показать все целиком.

Никогда не используйте наклонную линию при написании дробей на чертеже. Возражение возникает из того факта, что такой размер, как 1 3/16, если он написан с наклонной линией, если не выполнен очень отчетливо, может быть прочитан как 13/16.

При обводке тушью не проводите линии дальше, чем вы хотите, чтобы они шли, но при выполнении карандашом хорошо продлить линии, свободно вверх.

Никогда не используйте масштабную линейку в качестве линейки.

Не перегружайте перо тушью.

Заполнив перо, почти закройте губки и попробуйте ширину линии на куске бумаги или на поле чертежа.

Никогда не наполняйте и не откладывайте перо, не очистив его предварительно.

Применение науки геометрии к чертежной доске абсолютно необходимо для успеха, по той причине, что вся ткань механического черчения покоится на принципах геометрии, которая справедливо называется наукой об измерениях.

Линии сечения должны быть обведены тушью в последнюю очередь и всегда без предварительного выполнения карандашом.

Осевые линии необходимы на рабочих чертежах.

При выборе рейсшин следует проявлять осторожность, чтобы убедиться, что головка легко скользит вверх и вниз по левой стороне доски, и что при нажатии на доску левой рукой нет «люфта» лезвия вверх или вниз, или, другими словами, что головка плотно прилегает всей своей длиной к доске.

Лучшим местом для названия чертежа считается верхний левый угол; это облегчает подшивку листа.

Никогда не используйте мягкий карандаш, кроме как для завершения теневых линий.

Ластик всегда должен содержаться в чистоте.

Следует проявлять большую осторожность, чтобы держать чертежные доски подальше от тепла или сырости, так как они вызывают коробление дерева.

Круги и кривые должны быть «обведены тушью» до прямых линий. Сначала обведите тушью самые маленькие, а затем большие кривые.

Не давите сильно на карандаш, чтобы не прорезать бумагу, а рисуйте легко, чтобы отметку можно было стереть и не оставить следа, особенно если чертеж должен быть обведен тушью.

Чертежник должен начинать свою работу с верхней части бумаги, держа нижнюю часть закрытой, пока она ему не понадобится.

Следует избегать линий затенения на всех рабочих чертежах, так как их использование мешает точным измерениям.

Чтобы тушь держалась на кальке, шерстяной тканью натрите поверхность, на которой должны быть начерчены линии тушью, порошковым мелом или пудрой, затем протрите поверхность насухо и используйте тушь хорошего качества.

Для проведения маленьких кругов следует использовать маленький кронциркуль.

Чтобы зафиксировать карандашные пометки на эскизах так, чтобы их нельзя было легко стереть, протрите их тщательно снятым молоком, затем положите на них промокательную бумагу и прогладьте горячим утюгом.

Чтобы тушь сохраняла свою текучесть и чтобы не попадала грязь и пыль, держите крышку на тушечнице; часто совершается ошибка, когда в чернильницу наливается слишком много воды, что вызывает потерю времени и туши; не следует готовить больше, чем требуется для немедленного использования.

Всегда рисуйте на лицевой стороне листа, которую можно найти, подняв лист к свету и глядя поперек его поверхности, при этом глаз должен находиться почти в той же плоскости, что и бумага; отметьте, какая сторона самая гладкая и имеет наименьшее количество дефектов; это и есть лицевая сторона, на которой нужно рисовать.

Что касается заточки карандашей, всегда лучше делать долотообразный кончик на карандаше, используемом для черчения, и делать круговой кончик на карандашах в кронциркуле и карандашной ножке. Долотообразный кончик делает более тонкую линию и служит намного дольше, чем круглый кончик.

Лак, используемый во многих больших чертежных залах, — это просто белый шеллак, растворенный в спирте; требуется небольшой опыт, чтобы смешать их до надлежащей консистенции, но это быстро приобретается.

Никогда не затачивайте карандаш над чертежом.

Осевая линия чертежа — это линия, на которой должна быть построена фигура; осевая линия — это первая линия, которую нужно начертить.

Рейсшина принадлежит левой стороне чертежной доски и управляется левой рукой. Правая рука должна оставаться свободной для того, чтобы брать карандаш, перо и кронциркули, регулировать и отмечать. Левая рука управляет рейсшиной и треугольником, который скользит вдоль верхнего края линейки; правая рука предназначена для инструментов.

Преимущество бумажной линейки или масштаба заключается в том, что бумага будет расширяться и сжиматься при изменении степени атмосферной влажности так же, как и чертеж.

Избегайте стирания и постоянной очистки чертежа ластиком; если проведены неправильные линии или возникла необходимость внести изменения, соответствующую часть следует стереть и полностью перечертить.

При использовании кронциркуля следите за тем, чтобы ножка с металлической иглой, которую первой устанавливают на бумагу для фиксации центра кривой или окружности, была немного длиннее ножки с грифелем или пером.

Чтобы четко обозначить положение центра, который потребуется использовать снова, слегка обведите его маленьким кружком с помощью карандаша; никогда не вставляйте острие карандаша в центральное отверстие, чтобы расширить или затемнить его; прокол, сделанный измерителем или иглами, должен быть едва заметным, поэтому и рекомендуется делать кружок, как указано выше.

Рис. 294.

Следите за тем, чтобы ножки измерителя были одинаковой длины и острыми, чтобы при разметке расстояний, размеров и центров углубление или отверстие в бумаге было как можно меньше.

Термин «плоскость» означает идеально ровную поверхность, то есть нечто, обладающее длиной и шириной, но не имеющее толщины.

Лучший способ указать на чертеже поверхности, подлежащие чистовой обработке, — это написать на линиях, обозначающих такие поверхности, «обработать», «механическая обработка» или «торцевать» в зависимости от требуемой степени чистоты обработки. Часто используется одна буква «f».

Старайтесь как можно меньше касаться чертежного листа руками; указывая на какую-либо часть чертежа, пользуйтесь карандашом, а не пальцем.

Помните, что чертеж создается для того, чтобы его читали.

Мастерство выполнения тушью зависит не от тонкости линии, а от ее четкости.

Мягкий карандаш никогда не следует использовать при механическом черчении, за исключением редких случаев, когда он применяется для карандашной отмывки; твердость или мягкость карандашей обозначается буквами.

Никогда не обводите тушью какую-либо часть чертежа, пока карандашная прорисовка не будет полностью завершена.

Натягивание или приклеивание бумаги к доске применяется крайне редко, поскольку механические чертежи выполняются в масштабе, и бумага находится в естественном состоянии, когда ее прикрепляют кнопками к доске, что точнее, чем при нахождении под натяжением. Механические чертежи в практике всегда требуются немедленно, и время было бы потрачено впустую на увлажнение, приклеивание и повторную сушку.

На рабочем чертеже, независимо от того, выполнен он в масштабе или нет, должны быть четко проставлены все размеры, поскольку рабочий никогда не должен быть вынужден измерять чертеж.

При разметке расстояний, центров и т. д. полезна тонкая игла; отверстие не должно протыкать бумагу насквозь, достаточно лишь накола, чтобы оставить след, который не будет стерт ластиком; чертежные перья часто оснащаются такой иглой в торце ручки, которая видна только тогда, когда перо отвинчено от ручки; но при отсутствии такого инструмента подойдет острие ножки измерителя.

Механические конструкторские чертежи представляют собой большой объем умственного и ручного труда, а также требуют значительных денежных затрат; следовательно, они представляют собой ценность, равную имуществу, приобретенному за счет затрат труда или капитала. Разумно хранить копии оригинальных проектов и эскизов, а также данные и формулы для учета и сравнения.

Лучшая система хранения чертежей — выполнять их в определенных стандартных форматах и хранить в развернутом виде, не сворачивая, в ящиках, пронумерованными, с буквенными обозначениями и ярлыками.

В офисе, где пространство ограничено и чертежи приходится сворачивать, целесообразно использовать несколько картонных тубусов длиной около трех футов и диаметром три дюйма. Они показаны на рис. 294.

Рядом с верхним краем можно сделать отверстие, и когда в этот цилиндрический футляр вставляется новый чертеж или синька, через отверстие можно продеть картонную бирку. На этой этикетке будут указаны название и номер чертежей, находящихся в данном футляре.

В журнале учета, который ведется методично и аккуратно, должны быть сразу видны номер чертежа и номер футляра.

Рис. 293 хорош для практики в линейном черчении, а также как оптическая иллюзия. «Вы смотрите и обманываетесь. На первый взгляд вы говорите: “Конечно, эти две линии изогнуты”. Вы ошибаетесь. Они абсолютно параллельны. Чтобы доказать это, посмотрите на них с торца на уровне глаз. Разумеется, именно вспомогательные линии вводят зрение в заблуждение. Это случай, когда первое впечатление оказывается совершенно неверным».

Рис. 295.

Линейная перспектива.

Следует отметить, что эта тема выходит за рамки механического черчения, которое имеет дело только с объектами, которые можно измерить, спроецировать или нанести на чертеж в точном масштабе.

Однако, дополняя более формальные предметы, полезно немного выйти за рамки строгих линий механики и обратиться к методам природы, поскольку ни одна система обучения черчению не является полной, если она не включает некоторые объяснения по рисованию с натуры — объекты всегда окружают студента, глаз всегда готов видеть, а руке требуется лишь тренировка, чтобы запечатлеть полученные впечатления.

Слово «перспектива» означает «видеть сквозь»; слово «перспектива» происходит от латинского слова perspicere — смотреть сквозь, следовательно, перспектива — это наука, которая учит нас видеть правильно и позволяет нам изображать внешний вид всего, что мы пожелаем нарисовать; при рисовании в перспективе следует проявлять осторожность, выбирая объекты, интересные сами по себе, и лучшие образцы своего класса, чтобы развивать вкус, одновременно предоставляя полезные и поучительные уроки рисования.

Значение термина «линейная перспектива» — линейный вид; предыдущие примеры состояли из поверхностей, расположенных перед глазом; перспектива — это наука, которая рассматривает изменения формы, возникающие при их рассмотрении в различных наклонных положениях.

Малейшее изменение положения изменит внешний вид объекта; это можно легко показать — для иллюстрации возьмем монету, фактическая форма которой — идеально круглая; или, строго говоря, круг. Если мы возьмем монету между большим и указательным пальцами, удерживая ее в вертикальном положении и точно перед глазами, как на рис. 296, она кажется своей истинной формой, т. е. кругом. Если мы изменим ее положение, балансируя на большом пальце, в горизонтальном положении, когда ее ребро находится прямо напротив глаза, как на рис. 297, ее внешний вид изменится, и то, что мы знаем как круг, предстает перед нами как прямая линия.

Рис. 296. — Рис. 297. — Рис. 298.

Теперь, продолжая балансировать монету на большом пальце, но изменяя ее положение относительно глаза, удерживая ее немного ниже, чем в предыдущем положении, то есть чуть ниже уровня глаз, как на рис. 298, мы видим и ребро, и поверхность, и монета теперь кажется не кругом и не прямой линией, а изогнутой фигурой эллиптической формы. Таким образом, одна и та же монета, удерживаемая в трех разных положениях, приняла три разные формы.

Возьмем две монеты одинакового размера, удерживая (в положении, показанном на рис. 296) по одной в каждой руке. Теперь, закрыв один глаз (что сделает эксперимент более наглядным), вытяните одну монету на расстояние вытянутой руки, а другую — на расстоянии около фута от глаза. Сравнив их, мы обнаружим, что монета, которая находится дальше от глаза, кажется меньше, чем та, что ближе. Мы знаем, что монеты действительно равны по размеру, но одна кажется меньше другой.

Таким образом, мы видим, что когда мы меняем положение объекта, следствием этого является изменение внешнего вида; также то, что изменение внешнего вида может влиять как на форму, так и на размер объекта.

Эти различия во внешнем виде можно заметить во всем, что нас окружает. Мы можем наблюдать их на улице, глядя на здание с разных точек зрения или сравнивая видимые размеры уличных фонарей; на железнодорожной станции, наблюдая за прибывающим или отправляющимся поездом; и в море, замечая суда по мере их приближения или удаления, в конечном итоге исчезающие из нашего поля зрения на той линии, где море и небо, по-видимому, встречаются.

Все эти интересные вариации внешнего вида находятся в строгом соответствии с законами геометрии и оптики. Первый предмет был подробно рассмотрен, начиная со страницы 81 этой работы, где даны определения линии, точки, угла и т. д.; другие термины объяснены на странице 41 и последующих страницах; к ним мы добавим несколько определений, существенных для данного предмета.

Плоскость — это поверхность, которая является идеально ровной и плоской; используя привычную иллюстрацию, плоскость подобна поверхности листа листового стекла; помните, в частности, что поверхность, которая хоть сколько-нибудь изогнута, не является плоскостью.

Земная плоскость — это плоскость, на которой мы стоим; базовая линия — это воображаемая линия, проходящая через середину ступней, когда мы стоим прямо и ровно; а вертикальная плоскость, как предполагается, стоит на базовой линии и перпендикулярна ей.

Рис. 299. — См. стр. 255.

Плоскости параллельны друг другу, когда они на всем протяжении своих поверхностей находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Рис. 300.

Перспективная плоскость — это вертикальный квадрат из стекла, обычно вставленный в раму, как картина, с основанием, чтобы он мог стоять самостоятельно. Он помещается между глазом наблюдателя и предметом, который нужно нарисовать, и, поскольку чертеж иногда выполняется непосредственно на нем, его иногда называют картиной или плоскостью картины.

Рис. 301.

Горизонтальный означает идеально ровный, как поверхность стоячей воды. Мы должны быть осторожны, чтобы полностью понять разницу между терминами «уровень» и «ровный» или «плоский». Поверхность может быть ровной или плоской, не будучи горизонтальной. Так, стена ровная и плоская, но она вертикальна, а не горизонтальна; горизонтальный означает фиксированное, постоянное положение.

На рис. 301 дом показан в перспективе, где линия H L — это линия горизонта, а V P — это...

Точка схода. — Точка схода привычно представляется рельсами трамвайного пути на прямой дороге, которые, кажется, сближаются вдали, как показано на рис. 302 в точке V P.

Рис. 302.

Все параллельные линии, видимые в перспективе, кажутся сходящимися в одной и той же точке схода.

Значение точки схода можно увидеть на виде деревянного дома, рис. 303, где она (V P) задает направление уходящим линиям крыши, боковых досок и двери.

Рис. 303.

Точка зрения. — Это та точка в глазу, где линии или лучи от объекта пересекают друг друга, как показано в точке P на рис. 305, а также на рис. 299 в точке S.

Вертикальный означает идеально отвесный. Если мы прикрепим нить к грузу, например, к небольшому кусочку свинца, и будем держать нить так, чтобы свинец свисал вниз, нить примет отвесное или вертикальное положение.

Параллельные линии называются параллельными друг другу, когда они на всем своем протяжении находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

Перпендикуляр. Когда одна прямая линия, встречаясь с другой, образует углы в точке контакта, равные друг другу, каждый из этих углов называется прямым, а линии называются перпендикулярными друг другу. Помните, в частности, что перпендикулярный и вертикальный не имеют одинакового значения. Вертикальный означает неизменное отвесное положение. Перпендикулярный означает, что одна линия или плоскость встречается с другой линией или плоскостью под прямым углом.

Рис. 295 на странице 246 — это этюд в перспективе, показывающий отражение в воде. Поскольку лучи от каждой видимой части объекта отражаются, следуя одному и тому же закону, отражение будет казаться глазу перевернутым и того же размера, что и объект. Сама арка образует верхнюю половину полого цилиндра, а отражение образует нижнюю половину. Отражение показывает гораздо больше внутренней части арки, чем можно увидеть непосредственно. Наклоненное дерево, мальчик, ловящий рыбу, и уходящие вдаль берега — все это видится в соответствии с законами отражения и перспективы.

Линия горизонта, точка зрения и точки схода являются основными элементами. Их следует изучать в каждой комнате и во время каждой прогулки, а более приятные случайности формы сохранять в уме или переносить на бумагу для будущего использования.

Рис. 304.

Оптика, наука о зрении, дает нам следующие законы:

1. Что мы видим посредством света.

2. Что свет проходит от объектов к нашим глазам.

3. Что свет распространяется по прямым линиям, которые называются зрительными лучами.

Человеческий глаз можно кратко описать как камеру сферической или шарообразной формы с круглым отверстием спереди. Это круглое отверстие называется зрачком, и через него зрительные лучи проходят внутрь глаза. Зрительные лучи, проходящие из пространства во всех направлениях через маленький зрачок, принимаются на то, что можно назвать внутренней стенкой шарообразной камеры, образующей глаз (см. рис. 305). Эта внутренняя стенка называется сетчаткой, и на ней принимаются впечатления от внешних объектов, точно так же, как они принимаются на экран в темной камере. Эти впечатления передаются зрительным нервом от сетчатки в мозг.

Перед зрачком находится сегмент небольшой сферы, состоящий из роговицы и водянистой влаги, которые являются прозрачными и из-за своей формы и плотности оказывают сходящееся воздействие на проходящие через них лучи.

Позади зрачка находится прозрачный хрусталик, который благодаря своей форме и эластичности является мощным средством, способствующим сходимости лучей и фокусировке объектов, находящихся на разном расстоянии, в четкое изображение на сетчатке.

Рис. 305.

Зрачок обладает способностью к сокращению и расширению, на что влияет количество света, входящего в глаз, но когда он максимально расширен, его размер очень мал по сравнению с большой камерой, образующей тело глаза.

На рис. 305 мы имеем грубую схему разреза глаза и объекта перед ним. Этот объект, стрелка, виден с помощью зрительных лучей, исходящих от него, два основных из которых показаны. Зрительный луч от A проходит через зрачок и принимается на сетчатку в точке a. Таким же образом зрительный луч от B проходит через зрачок и принимается на сетчатку в точке b. Таким образом, будет видно, что впечатления или изображения, полученные на сетчатке, перевернуты; но благодаря долгому рассуждению и опыту разум приобрел привычку определять реальное положение объектов и, несмотря на то, что изображение получено именно так, не представляет их перевернутыми вверх ногами.

Также будет замечено, таким же образом, что та часть объекта, которая находится справа, будет отображена на сетчатке слева, и наоборот, но разум, по причинам, указанным ранее, никогда не представляет объект зеркально отраженным. Этот факт является еще одним доказательством того, что, как упоминалось в начале нашего исследования, видеть точно — это вопрос образования и практики.

И во-первых, об оптике; было утверждено на странице 252, что мы видим посредством света, который проходит от объектов к нашим глазам по прямым линиям, называемым зрительными лучами.

Мы видим посредством света, так как все объекты, за исключением тех, которые можно назвать самосветящимися, будучи помещенными в темную камеру, не воспринимаются нами, кроме как на ощупь, по запаху или слуху; мы не можем видеть их; они невидимы. Но когда, убрав заслонку или зажегши пламя, мы вносим в камеру что-то, чего не было, когда камера была темной, мы сразу осознаем появление объекта, мы воспринимаем его с помощью чувства зрения.

Это нечто, что всегда должно присутствовать, чтобы мы могли видеть, называется светом; все объекты становятся видимыми для чувства зрения посредством его воздействия.

Без света, естественного или искусственного, было бы невозможно отличить один объект от другого.

Рис. 306.

То, что зрительные лучи проходят от объектов по прямым линиям к глазу, можно доказать следующим экспериментом (см. рис. 306): проткните два экрана большой булавкой и расположите их так, чтобы отверстия находились на одной прямой линии с пламенем, например, светом свечи или лампы. Направив глаз на одно из этих отверстий, мы можем видеть пламя; но если мы слегка сдвинем пламя, один из экранов или глаз, пламя перестанет быть видимым. Чтобы быть видимыми, пламя, отверстия в экранах и глаз должны находиться на одной прямой линии. См. рис. 306.

На рис. 299 плоскость картины представлена прямоугольником W X Y Z. Хотя плоскость картины здесь показана как прямоугольник, она может быть любой формы или любого размера.

Наблюдатель находится в точке S, глядя сквозь плоскость картины на крест R C O H. Наблюдатель стоит на горизонтальной поверхности, которая называется земной плоскостью. Если мы находимся в комнате, окно можно назвать плоскостью картины, а пол — земной плоскостью.

Плоскость картины покоится, так сказать, на земной плоскости, на линии, проходящей от Y к Z. Две плоскости встречаются или пересекаются по этой линии, которая называется линией земли. Линию земли иногда называют линией картины или измерительной линией.

Зрительные лучи, с помощью которых наблюдатель видит крест, на своем пути от него к глазу пройдут сквозь плоскость картины. Эти зрительные лучи пересекут плоскость картины в ряде точек, и если мы отметим истинные положения этих точек, результатом будет перспективное изображение креста.

Лучи показаны проходящими от креста к глазу наблюдателя и встречающимися с плоскостью картины в точках r, c, o, h; соединив r с o и c с h, мы получим перспективное изображение креста, каким оно предстало бы перед наблюдателем в точке S. Конечно, бесконечное количество лучей исходит от креста к глазу наблюдателя; но совершенно очевидно, что нам нужно учитывать только те, которые исходят от крайних точек объекта.

Масштабная или приближенная перспектива.

Реальная или истинная перспектива изображает объект точно так, как он видится в природе, где части, находящиеся далеко от глаза наблюдателя, кажутся меньше, чем те, что находятся рядом. Однако в практической жизни, с ее многочисленными фазами промышленных требований, возникают случаи, когда удобство показа полной формы объекта на одном виде предпочтительнее сочетать с удобством масштабных размеров.

Это привело к модифицированной перспективе, которая жертвует некоторой точностью во внешнем виде объекта ради получения преимущества масштабных размеров; этот вид перспективы можно отличить по названию — приближенная или масштабная перспектива — которая не изображает объект точно так, как он видится в природе, но где те части, которые находятся далеко, показаны того же размера, что и те, что находятся рядом, и где линии, уходящие в пространство, параллельны друг другу и не сходятся в точке схода.

Чтобы изобразить объект в перспективе, горизонт и точка зрения должны появиться на чертеже как фундаментальные отправные точки.

Для фиксации объекта в пространстве относительно определенной точки отсчета различают три измерения. Это высота, ширина и толщина, и они по своему направлению перпендикулярны друг другу. Высота является фундаментальным направлением, производным от направления силы тяжести, которая неизменно направлена к центру Земли.

Все направления при определении объекта в перспективе параллельны им.

Вертикальные линии и плоскости указывают на центр Земли, в то время как горизонтальные плоскости, включая направления ширины и толщины, перпендикулярны вертикальному направлению. При этом главный зрительный луч проходит в направлении толщины.

Для ясного понимания перспективы необходимо твердо зафиксировать в уме, что для каждой важной точки объекта за плоскостью картины соответствующая точка лежит в плоскости картины, в том положении, где прямая линия или луч зрения, идущий от глаза к точке объекта, пересекает плоскость картины.

Предположим, мы могли бы заменить эти лучи зрения тонкими видимыми нитями проволоки, которые проходили бы через маленькие отверстия в плоскости картины, тогда мы могли бы обойти этот пучок лучей и, посмотрев на него с трех разных направлений, получили бы три разных вида. Мы можем смотреть на него сверху, сбоку или с торца, где пучок лучей концентрируется в глазу наблюдателя.

Рис. 307.

Рис. 307 и 308 показывают в двух случаях, как выглядели бы эти три вида. Виды с торца — это те, где перспективное изображение появляется на плоскости, в то время как виды сверху и сбоку показывают только то, где лучи пересекают плоскость картины. Вид сверху показывает, насколько, например, точка A удалена от вертикальной линии O Z, в то время как вид сбоку показывает, насколько точка A находится ниже горизонтальной линии O X, которая находится на той же высоте над землей, что и глаз наблюдателя O. Таким образом, все точки куба могут быть расположены на плоскости картины, а контуры куба воспроизведены в перспективе.

Рис. 308.

Модифицированные расположения показаны на рис. 309 и 310 для параллельной и угловой перспективы.

Рис. 309.

Виды расположены по отношению друг к другу так, что плоскость картины на виде сверху параллельна горизонту и линии земли, которая является пересечением плоскости картины с ровной землей на виде с торца или перспективном виде. В то же время глаз наблюдателя находится на одной и той же вертикальной линии для обоих видов, две точки схода могут быть найдены на горизонте вне главного зрительного луча. Чтобы найти положение этих двух точек схода на плоскости картины, используется модифицированный вид сверху, рис. 310.

Рис. 310.

Поскольку все линии, заканчивающиеся в точке схода, должны быть параллельны в действительности, этот параллелизм можно увидеть на виде сверху, и линии, проходящие через глаз наблюдателя, параллельные направлениям основных линий объекта, будут пересекать плоскость картины в точках схода.

Через эти две точки схода находятся направления двух наборов линий, начальные точки которых определяются из плоскости измерения. Третий набор линий, будучи вертикальным, также выглядит вертикальным и параллельным на картине.

Положение каждой вертикальной линии находится на виде сверху, где световые лучи от наблюдающего глаза к концам вертикальных линий пересекаются с плоскостью картины. Проецирование этих точек вниз на лучи к точкам схода создает вертикальные линии на картине.

Например, на рис. 311 цель перспективы полностью сводится на нет размещением глаза наблюдателя прямо перед объектом, что приводит к виду, принятому в механическом черчении, который нуждается в дополнительных видах для полного понимания формы объекта.

Рис. 311.

На рис. 312 глаз наблюдателя сначала помещается прямо напротив объекта, затем он видит объект слева на небольшом расстоянии, в то время как на третьем рисунке наблюдатель находится дальше от объекта. В каждом случае плоскость картины и плоскость измерения находятся у передней грани куба.

Рис. 312.

Рис. 312 (вторая часть).

Для таких простых объектов совсем не обязательно рисовать вид сверху. Единственным напоминанием о виде сверху является глаз или точка зрения, плоскость картины, которая для удобства совпадает с горизонтом вида с торца, и луч, определяющий точку измерения M, которая в этом сокращенном воспроизведении абсолютно необходима для нахождения видимого положения реальных углов за плоскостью картины.

До сих пор в перспективе изображались только квадратные или остроугольные объекты.

Однако очевидно, что круглые объекты также могут быть показаны в линейной перспективе, если поместить на объект опорные линии и изобразить их так, как если бы они были реальными линиями. Цилиндр таким образом показан на рис. 313, торцевые плоскости которого будут выглядеть очень отчетливо в четких контурах.

Рис. 313.

Вертикально только контуры цилиндра, контрастирующие с пространством, будут выглядеть как четкие контуры, в то время как опорные линии не будут видны и поэтому показаны только пунктирными линиями.

Рис. 314 показывает приближенную или масштабную перспективу со всеми нарисованными осями и отмеченными соответствующими углами и масштабами. Контуры объекта, идущие в этих направлениях, выглядят параллельными осям.

Приближенная или масштабная перспектива полностью избегает всех трудностей выбора точки зрения, наличия нескольких видов, точек схода и точек измерения, и, таким образом, предлагает репрезентативный вид с большой экономией времени и труда. Особенно для механических целей, где художественное впечатление не требуется, она представляет явное преимущество перед истинной или реальной перспективой.

Рис. 314.

МОРСКОЙ КОМПАС.

Полезные таблицы для чертежников.

ТАБЛИЦА ДЕСЯТИЧНЫХ ЭКВИВАЛЕНТОВ. 8-х, 16-х, 32-х и 64-х долей дюйма.

8ths.
¹⁄₈ | = | .125
¹⁄₄ | = | .250
³⁄₈ | = | .375
¹⁄₂ | = | .500
⁵⁄₈ | = | .625
³⁄₄ | = | .750
⁷⁄₈ | = | .875
16ths.
¹⁄₁₆ | = | .0625
³⁄₁₆ | = | .1875
⁵⁄₁₆ | = | .3125
⁷⁄₁₆ | = | .4375
⁹⁄₁₆ | = | .5625
¹¹⁄₁₆ | = | .6875
¹³⁄₁₆ | = | .8125
¹⁵⁄₁₆ | = | .9375
32nds.
¹⁄₃₂ | = | .03125
³⁄₃₂ | = | .09375
⁵⁄₃₂ | = | .15625
⁷⁄₃₂ | = | .21875
⁹⁄₃₂ | = | .28125
¹¹⁄₃₂ | = | .34375
¹³⁄₃₂ | = | .40625
¹⁵⁄₃₂ | = | .46875
¹⁷⁄₃₂ | = | .53125
¹⁹⁄₃₂ | = | .59375
²¹⁄₃₂ | = | .65625
²³⁄₃₂ | = | .71875
²⁵⁄₃₂ | = | .78125
²⁷⁄₃₂ | = | .84375
²⁹⁄₃₂ | = | .90625
³¹⁄₃₂ | = | .96875
64ths.
¹⁄₆₄ | = | .015625
³⁄₆₄ | = | .046875
⁵⁄₆₄ | = | .078125
⁷⁄₆₄ | = | .109375
⁹⁄₆₄ | = | .140625
¹¹⁄₆₄ | = | .171875
¹³⁄₆₄ | = | .203125
¹⁵⁄₆₄ | = | .234375
¹⁷⁄₆₄ | = | .265625
¹⁹⁄₆₄ | = | .296875
²¹⁄₆₄ | = | .328125
²³⁄₆₄ | = | .359375
²⁵⁄₆₄ | = | .390625
²⁷⁄₆₄ | = | .421875
²⁹⁄₆₄ | = | .453125
³¹⁄₆₄ | = | .484375
³³⁄₆₄ | = | .515625
³⁵⁄₆₄ | = | .546875
³⁷⁄₆₄ | = | .578125
³⁹⁄₆₄ | = | .609375
⁴¹⁄₆₄ | = | .640625
⁴³⁄₆₄ | = | .671875
⁴⁵⁄₆₄ | = | .703125
⁴⁷⁄₆₄ | = | .734375
⁴⁹⁄₆₄ | = | .765625
⁵¹⁄₆₄ | = | .796875
⁵³⁄₆₄ | = | .828125
⁵⁵⁄₆₄ | = | .859375
⁵⁷⁄₆₄ | = | .890625
⁵⁹⁄₆₄ | = | .921875
⁶¹⁄₆₄ | = | .953125
⁶³⁄₆₄ | = | .984375

ТАБЛИЦА ДЕСЯТИЧНЫХ ЭКВИВАЛЕНТОВ миллиметров и долей миллиметра.

mm. |  | Inches.
¹⁄₅₀ | = | .00079
²⁄₅₀ | = | .00157
³⁄₅₀ | = | .00236
⁴⁄₅₀ | = | .00315
⁵⁄₅₀ | = | .00394
⁶⁄₅₀ | = | .00472
⁷⁄₅₀ | = | .00551
⁸⁄₅₀ | = | .00630
⁹⁄₅₀ | = | .00709
¹⁰⁄₅₀ | = | .00787
¹¹⁄₅₀ | = | .00866
¹²⁄₅₀ | = | .00945
¹³⁄₅₀ | = | .01024
¹⁴⁄₅₀ | = | .01102
¹⁵⁄₅₀ | = | .01181
¹⁶⁄₅₀ | = | .01260
¹⁷⁄₅₀ | = | .01339
¹⁸⁄₅₀ | = | .01417
¹⁹⁄₅₀ | = | .01496
²⁰⁄₅₀ | = | .01575
²¹⁄₅₀ | = | .01654
²²⁄₅₀ | = | .01732
²³⁄₅₀ | = | .01811
²⁴⁄₅₀ | = | .01890
²⁵⁄₅₀ | = | .01969
²⁶⁄₅₀ | = | .02047
²⁷⁄₅₀ | = | .02126
²⁸⁄₅₀ | = | .02205
²⁹⁄₅₀ | = | .02283
³⁰⁄₅₀ | = | .02362
³¹⁄₅₀ | = | .02441
³²⁄₅₀ | = | .02520
³³⁄₅₀ | = | .02598
³⁴⁄₅₀ | = | .02677
³⁵⁄₅₀ | = | .02756
³⁶⁄₅₀ | = | .02835
³⁷⁄₅₀ | = | .02913
³⁸⁄₅₀ | = | .02992
³⁹⁄₅₀ | = | .03071
⁴⁰⁄₅₀ | = | .03150
⁴¹⁄₅₀ | = | .03228
⁴²⁄₅₀ | = | .03307
⁴³⁄₅₀ | = | .03386
⁴⁴⁄₅₀ | = | .03465
⁴⁵⁄₅₀ | = | .03543
⁴⁶⁄₅₀ | = | .03622
⁴⁷⁄₅₀ | = | .03701
⁴⁸⁄₅₀ | = | .03780
⁴⁹⁄₅₀ | = | .03858
1 | = | .03937
2 | = | .07874
3 | = | .11811
4 | = | .15748
5 | = | .19685
6 | = | .23622
7 | = | .27559
8 | = | .31496
9 | = | .35433
10 | = | .39370
11 | = | .43307
12 | = | .47244
13 | = | .51181
14 | = | .55118
15 | = | .59055
16 | = | .62992
17 | = | .66929
18 | = | .70866
19 | = | .74803
20 | = | .78740
21 | = | .82677
22 | = | .86614
23 | = | .90551
24 | = | .94488
25 | = | .98425
26 | = | 1.02362

10 mm. | = | 1 | Centimeter | = | 0.3937 | inches.
10 cm. | = | 1 | Decimeter | = | 3.937 | „
10 dm. | = | 1 | Meter | = | 39.37 | „
25.4 mm. | = | 1 English Inch.

ПРАВИЛА, ОТНОСЯЩИЕСЯ К КРУГУ.

Круг содержит большую площадь, чем любая другая плоская фигура, ограниченная равным периметром или контуром.

КАК НАЙТИ ОКРУЖНОСТЬ —

Multiply diameter by | 3.1416.
Or divide diameter by | 0.3183.

КАК НАЙТИ ДИАМЕТР —

Multiply circumference by | 0.3183.
Or divide circumference by | 3.1416.

КАК НАЙТИ РАДИУС —

Multiply circumference by | 0.15915.
Or divide circumference by | 6.28318.

КАК НАЙТИ СТОРОНУ ВПИСАННОГО КВАДРАТА —

Multiply diameter by | 0.7071.
Or multiply circumference by | 0.2251.
Or divide circumference by | 4.4428.

КАК НАЙТИ СТОРОНУ РАВНОГО КВАДРАТА —

Multiply diameter by | 0.8862.
Or divide diameter by | 1.1284.
Or multiply circumference by | 0.2821.
Or divide circumference by | 3.545.

КВАДРАТ —

A side multiplied by | 1.4142 equals diameter of its circumscribing circle.
A side multiplied by | 4.443 equals circumference of its circumscribing circle.
A side multiplied by | 1.128 equals diameter | } | of an equal circle.
A side multiplied by | 3.545 equals circumference
A side multiplied by | 1.273 equals circle inches

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА —

Multiply circumference by one-quarter of the diameter.
Or multiply the square of diameter by | 0.7854.
Or multiply the square of circumference by |  .07958.
Or multiply the square of ¹⁄₂ diameter by | 3.1416.

Объем цилиндра = площадь торца × длина. Объем клина = площадь основания × 1/2 высоты. Поверхность цилиндра = площадь обоих торцов × длина × окружность. Поверхность сферы = диаметр в квадрате × 3,1416, или = диаметр × окружность. Объем сферы = диаметр в кубе × 0,5236. Объем пирамиды или конуса, прямого или наклонного, правильного или неправильного = площадь основания × 1/3 высоты. Площадь треугольника = основание × 1/2 высоты. Площадь параллелограмма = основание × высота. Площадь трапеции = высота × 1/2 суммы параллельных сторон.

РИМСКАЯ ТАБЛИЦА.

I. | denotes | One.
II. | „ | Two.
III. | „ | Three.
IV. | „ | Four.
V. | „ | Five.
VI. | „ | Six.
VII. | „ | Seven.
VIII. | „ | Eight.
IX. | „ | Nine.
X. | „ | Ten.
XI. | „ | Eleven.
XII. | „ | Twelve.
XIII. | „ | Thirteen.
XIV. | „ | Fourteen.
XV. | „ | Fifteen.
XVI. | „ | Sixteen.
XVII. | „ | Seventeen.
XVIII. | „ | Eighteen.
XIX. | „ | Nineteen.
XX. | „ | Twenty.
XXX. | „ | Thirty.
XL. | „ | Forty.
L. | „ | Fifty.
LX. | „ | Sixty.
LXX. | „ | Seventy.
LXXX. | „ | Eighty.
XC. | „ | Ninety.
C. | „ | One hundred.
D. | „ | Five hundred.
M. | „ | One thousand.
X̅. | „ | Ten thousand.
M̅. | „ | One million.

МЕРА ОБЪЕМА ИЛИ КУБИЧЕСКАЯ МЕРА.

Используется при измерении тел или предметов, имеющих длину, ширину и высоту или глубину.

ТАБЛИЦА.

1728 | cubic inches (cu. in.) | make | 1 cubic foot (cu. ft.).
27 | cubic feet, | „ | 1 cubic yard (cu. yd.).
128 | cubic feet, | „ | 1 cord (C.).

КРУГОВАЯ МЕРА.

60 | seconds (″) | make | 1 minute (′).
60 | minutes | „ | 1 degree (°).
360 | degrees | „ | 1 circum. (C.).

Окружность любого круга предполагается разделенной на 360 равных частей, называемых градусами.

Градус — это 1/360 окружности любого круга, малого или большого.

Квадрант — это четверть окружности или дуга в 90 градусов.

Градус делится на 60 частей, называемых минутами, обозначаемыми знаком (′), а каждая минута делится на 60 секунд, обозначаемых (″); таким образом, окружность любого круга содержит 21 600 минут или 1 296 000 секунд.

МЕРА ДЛИНЫ — МЕРЫ ДЛИНЫ.

12 |  | inches | = | 1 foot.
3 | feet | = | 1 yard.
5 | ¹⁄₂  | yards | = | 1 rod.
40 |  | rods | = | 1 furlong.
8 | furlongs  | = | 1 common mile.
3 | miles | = | 1 league.

Миля (5280 футов) в приведенной выше таблице является законной милей Соединенных Штатов и Англии и называется уставной милей.

Таблицы диаметров, окружностей и площадей кругов.

Diam. | Area. | Circum.
 0.0 |  |
  .1 |  | .007854 |  | .31416
  .2 |  | .031416 |  | .62832
  .3 |  | .070686 |  | .94248
  .4 |  | .12566 | 1 | .2566
  .5 |  | .19735 | 1 | .5708
  .6 |  | .28274 | 1 | .8850
  .7 |  | .38485 | 2 | .1991
  .8 |  | .50266 | 2 | .5133
  .9 |  | .63617 | 2 | .8274
 1.0 |  | .7854 | 3 | .1416
  .1 |  | .9503 | 3 | .4558
  .2 | 1 | .1310 | 3 | .7699
  .3 | 1 | .3273 | 4 | .0841
  .4 | 1 | .5394 | 4 | .3982
  .5 | 1 | .7671 | 4 | .7124
  .6 | 2 | .0106 | 5 | .0265
  .7 | 2 | .2698 | 5 | .3407
  .8 | 2 | .5447 | 5 | .6549
  .9 | 2 | .8353 | 5 | .9690
 2.0 | 3 | .1416 | 6 | .2832
  .1 | 3 | .4636 | 6 | .5973
  .2 | 3 | .8013 | 6 | .9115
  .3 | 4 | .1548 | 7 | .2257
  .4 | 4 | .5239 | 7 | .5398
  .5 | 4 | .9087 | 7 | .8540
  .6 | 5 | .3093 | 8 | .1681
  .7 | 5 | .7256 | 8 | .4823
  .8 | 6 | .1575 | 8 | .7965
  .9 | 6 | .6052 | 9 | .1106
 3.0 | 7 | .0686 | 9 | .4248
  .1 | 7 | .5477 | 9 | .7389
  .2 | 8 | .0425 | 10 | .0531
  .3 | 8 | .5530 | 10 | .3673
  .4 | 9 | .0792 | 10 | .6814
  .5 | 9 | .6211 | 10 | .9956
  .6 | 10 | .1788 | 11 | .3097
  .7 | 10 | .7521 | 11 | .6239
  .8 | 11 | .3411 | 11 | .9381
  .9 | 11 | .9456 | 12 | .2522
 4.0 | 12 | .5664 | 12 | .5664
  .1 | 13 | .2025 | 12 | .8805
  .2 | 13 | .8544 | 13 | .1947
  .3 | 14 | .5220 | 13 | .5088
  .4 | 15 | .2053 | 13 | .8230
  .5 | 15 | .9043 | 14 | .1372
  .6 | 16 | .6190 | 14 | .4513
  .7 | 17 | .3494 | 14 | .7655
  .8 | 18 | .0956 | 15 | .0796
  .9 | 18 | .8574 | 15 | .3938
 5.0 | 19 | .6350 | 15 | .7080
  .1 | 20 | .4282 | 16 | .0221
  .2 | 21 | .2372 | 16 | .3363
  .3 | 22 | .0618 | 16 | .6504
  .4 | 22 | .9022 | 16 | .9646
  .5 | 23 | .7583 | 17 | .2788
  .6 | 24 | .6301 | 17 | .5929
  .7 | 25 | .5176 | 17 | .9071
  .8 | 26 | .4208 | 18 | .2212
  .9 | 27 | .3397 | 18 | .5354
 6.0 | 28 | .2743 | 18 | .8496
  .1 | 29 | .2247 | 19 | .1637
  .2 | 30 | .1907 | 19 | .4779
  .3 | 31 | .1725 | 19 | .7920
  .4 | 32 | .1699 | 20 | .1062
  .5 | 33 | .1831 | 20 | .4204
  .6 | 34 | .2119 | 20 | .7345
  .7 | 35 | .2565 | 21 | .0487
  .8 | 36 | .3168 | 21 | .3628
  .9 | 37 | .3928 | 21 | .6770
 7.0 | 38 | .4845 | 21 | .9911
  .1 | 39 | .5919 | 22 | .3053
  .2 | 40 | .7150 | 22 | .6195
  .3 | 41 | .8539 | 22 | .9336
  .4 | 43 | .0084 | 23 | .2478
  .5 | 44 | .1786 | 23 | .5619
  .6 | 45 | .3646 | 23 | .8761
  .7 | 46 | .5663 | 24 | .1903
  .8 | 47 | .7836 | 24 | .5044
  .9 | 49 | .0167 | 24 | .8186
 8.0 | 50 | .2655 | 25 | .1327
  .1 | 51 | .5300 | 25 | .4469
  .2 | 52 | .8102 | 25 | .7611
  .3 | 54 | .1061 | 26 | .0752
  .4 | 55 | .4177 | 26 | .3894
  .5 | 56 | .7450 | 26 | .7035
  .6 | 58 | .0880 | 27 | .0177
  .7 | 59 | .4468 | 27 | .3319
  .8 | 60 | .8212 | 27 | .6460
  .9 | 62 | .2114 | 27 | .9602
 9.0 | 63 | .6173 | 28 | .2743
  .1 | 65 | .0388 | 28 | .5885
  .2 | 66 | .4761 | 28 | .9027
  .3 | 67 | .9291 | 29 | .2168
  .4 | 69 | .3978 | 29 | .5310
  .5 | 70 | .8822 | 29 | .8451
  .6 | 72 | .3823 | 30 | .1593
  .7 | 73 | .8981 | 30 | .4734
  .8 | 75 | .4296 | 30 | .7876
  .9 | 76 | .9769 | 31 | .1018
10.0 | 78 | .5398 | 31 | .4159
  .1 | 80 | .1185 | 31 | .7301
  .2 | 81 | .7128 | 32 | .0442
  .3 | 83 | .3229 | 32 | .3584
  .4 | 84 | .9487 | 32 | .6726
  .5 | 86 | .5901 | 32 | .9887
  .6 | 88 | .2473 | 33 | .3009
  .7 | 89 | .9202 | 33 | .6150
  .8 | 91 | .6088 | 33 | .9292
  .9 | 93 | .3132 | 34 | .2434
11.0 | 95 | .0332 | 34 | .5575
  .1 | 96 | .7689 | 34 | .8717
  .2 | 98 | .5203 | 35 | .1858
  .3 | 100 | .2875 | 35 | .5000
  .4 | 102 | .0703 | 35 | .8142
  .5 | 103 | .8689 | 36 | .1283
  .6 | 105 | .6832 | 36 | .4425
  .7 | 107 | .5132 | 36 | .7566
  .8 | 109 | .3588 | 37 | .0708
  .9 | 111 | .2202 | 37 | .3850
12.0 | 113 | .0973 | 37 | .6991
  .1 | 114 | .9901 | 38 | .0133
  .2 | 116 | .8987 | 38 | .3274
  .3 | 118 | .8229 | 38 | .6416
  .4 | 120 | .7628 | 38 | .9557
  .5 | 122 | .7185 | 39 | .2099
  .6 | 124 | .6898 | 39 | .6841
  .7 | 126 | .6769 | 39 | .8982
  .8 | 128 | .6796 | 40 | .2121
  .9 | 130 | .6981 | 40 | .5265
13.0 | 132 | .7323 | 40 | .8407
  .1 | 134 | .7822 | 41 | .1549
  .2 | 136 | .8478 | 41 | .4690
  .3 | 138 | .9291 | 41 | .7832
  .4 | 141 | .0261 | 42 | .0973
  .5 | 143 | .1388 | 42 | .4116
  .6 | 145 | .2672 | 42 | .7257
  .7 | 147 | .4114 | 43 | .0398
  .8 | 149 | .5712 | 43 | .3540
  .9 | 151 | .7468 | 43 | .6681
14.0 | 153 | .9380 | 43 | .9823
  .1 | 156 | .1450 | 44 | .2965
  .2 | 158 | .3677 | 44 | .6106
  .3 | 160 | .6061 | 44 | .9248
  .4 | 162 | .8602 | 45 | .2389
  .5 | 165 | .1300 | 45 | .5531
  .6 | 167 | .4155 | 45 | .8673
  .7 | 169 | .7167 | 46 | .1814
  .8 | 172 | .0336 | 46 | .4956
  .9 | 174 | .3662 | 46 | .8097
15.0 | 176 | .7146 | 47 | .1239
  .1 | 179 | .0786 | 47 | .4380
  .2 | 181 | .4584 | 47 | .7522
  .3 | 183 | .8539 | 48 | .0664
  .4 | 186 | .2650 | 48 | .3805
  .5 | 188 | .6919 | 48 | .6947
  .6 | 191 | .1345 | 49 | .0088
  .7 | 193 | .5928 | 49 | .3230
  .8 | 196 | .0668 | 49 | .6372
  .9 | 198 | .5565 | 49 | .9513
16.0 | 201 | .0619 | 50 | .2655
  .1 | 203 | .5831 | 50 | .5796
  .2 | 206 | .1199 | 50 | .8938
  .3 | 208 | .6724 | 51 | .2080
  .4 | 211 | .2407 | 51 | .5221
  .5 | 213 | .8246 | 51 | .8363
  .6 | 216 | .4243 | 52 | .1504
  .7 | 219 | .0397 | 52 | .4646
  .8 | 221 | .6708 | 52 | .7788
  .9 | 224 | .3176 | 53 | .0929
17.0 | 226 | .9801 | 53 | .4071
  .1 | 229 | .6583 | 53 | .7212
  .2 | 232 | .3522 | 54 | .0354
  .3 | 235 | .0618 | 54 | .3496
  .4 | 237 | .7871 | 54 | .6637
  .5 | 240 | .5282 | 54 | .9779
  .6 | 243 | .2849 | 55 | .2920
  .7 | 246 | .0574 | 55 | .6062
  .8 | 248 | .8456 | 55 | .9203
  .9 | 251 | .6494 | 56 | .2345
18.0 | 254 | .4690 | 56 | .5486
  .1 | 257 | .3043 | 56 | .8628
  .2 | 260 | .1553 | 57 | .1770
  .3 | 263 | .0220 | 57 | .4911
  .4 | 265 | .9044 | 57 | .8053
  .5 | 268 | .8025 | 58 | .1195
  .6 | 271 | .7164 | 58 | .4336
  .7 | 274 | .6459 | 58 | .7478
  .8 | 277 | .5911 | 59 | .0619
  .9 | 280 | .5521 | 59 | .3761
19.0 | 283 | .5287 | 59 | .6903
  .1 | 286 | .5211 | 60 | .0044
  .2 | 289 | .5292 | 60 | .3186
  .3 | 292 | .5530 | 60 | .6327
  .4 | 295 | .5925 | 60 | .9469
  .5 | 298 | .6477 | 61 | .2611
  .6 | 301 | .7186 | 61 | .5752
  .7 | 304 | .8052 | 61 | .8894
  .8 | 307 | .9075 | 62 | .2035
  .9 | 311 | .0255 | 62 | .5177
20.0 | 314 | .1593 | 62 | .8319
  .1 | 317 | .3087 | 63 | .1460
  .2 | 320 | .4739 | 63 | .4602
  .3 | 323 | .6547 | 63 | .7743
  .4 | 326 | .8513 | 64 | .0885
  .5 | 330 | .0636 | 64 | .4026
  .6 | 333 | .2916 | 64 | .7168
  .7 | 336 | .5353 | 65 | .0310
  .8 | 339 | .7947 | 65 | .3451
  .9 | 343 | .0698 | 65 | .6593
21.0 | 346 | .3606 | 65 | .9734
  .1 | 349 | .6671 | 66 | .2876
  .2 | 352 | .9894 | 66 | .6018
  .3 | 356 | .3273 | 66 | .9159
  .4 | 359 | .6809 | 67 | .2301
  .5 | 363 | .0503 | 67 | .5442
  .6 | 266 | .4354 | 67 | .8584
  .7 | 369 | .8361 | 68 | .1726
  .8 | 373 | .2526 | 68 | .4867
  .9 | 376 | .6848 | 68 | .8009
22.0 | 380 | .1327 | 69 | .1150
  .1 | 383 | .5963 | 69 | .4292
  .2 | 387 | .0756 | 69 | .7434
  .3 | 390 | .5707 | 70 | .0575
  .4 | 394 | .0814 | 70 | .3717
  .5 | 397 | .6078 | 70 | .6858
  .6 | 401 | .1500 | 71 | .0000
  .7 | 404 | .7078 | 71 | .3142
  .8 | 408 | .2814 | 71 | .6283
  .9 | 411 | .8707 | 71 | .9425
23.0 | 415 | .4756 | 72 | .2566
  .1 | 419 | .0993 | 72 | .5708
  .2 | 422 | .7327 | 72 | .8849
  .3 | 426 | .3848 | 73 | .1991
  .4 | 430 | .0526 | 73 | .5133
  .5 | 433 | .7361 | 73 | .8274
  .6 | 437 | .4354 | 74 | .1416
  .7 | 441 | .1503 | 74 | .4557
  .8 | 444 | .8809 | 74 | .7699
  .9 | 448 | .6273 | 75 | .0841
24.0 | 452 | .3893 | 75 | .3982
  .1 | 456 | .1671 | 75 | .7424
  .2 | 459 | .9606 | 76 | .0265
  .3 | 463 | .7693 | 76 | .3407
  .4 | 467 | .5947 | 76 | .6549
  .5 | 471 | .4352 | 76 | .9690
  .6 | 475 | .2916 | 77 | .2832
  .7 | 479 | .1636 | 77 | .5973
  .8 | 483 | .0513 | 77 | .9115
  .9 | 486 | .9547 | 78 | .2257
25.0 | 490 | .8739 | 78 | .5398
  .1 | 494 | .8087 | 78 | .8540
  .2 | 498 | .7592 | 79 | .1681
  .3 | 502 | .7255 | 79 | .4823
  .4 | 506 | .7075 | 79 | .7965
  .5 | 510 | .7052 | 80 | .1106
  .6 | 514 | .7185 | 80 | .4248
  .7 | 518 | .7476 | 80 | .7389
  .8 | 522 | .7924 | 81 | .0531
  .9 | 526 | .8529 | 81 | .3672
26.0 | 530 | .9292 | 81 | .6814
  .1 | 535 | .0211 | 81 | .9956
  .2 | 539 | .1287 | 82 | .3097
  .3 | 543 | .2521 | 82 | .6239
  .4 | 547 | .3911 | 82 | .9380
  .5 | 551 | .5459 | 83 | .2522
  .6 | 555 | .7163 | 83 | .5664
  .7 | 559 | .9025 | 83 | .8805
  .8 | 564 | .1044 | 84 | .1947
  .9 | 568 | .3220 | 84 | .5088
27.0 | 572 | .5553 | 84 | .8230
  .1 | 576 | .8043 | 85 | .1372
  .2 | 581 | .0690 | 85 | .4513
  .3 | 585 | .3494 | 85 | .7655
  .4 | 589 | .6455 | 86 | .0796
  .5 | 593 | .9574 | 86 | .3938
  .6 | 598 | .2849 | 86 | .7080
  .7 | 602 | .6282 | 87 | .0221
  .8 | 606 | .9871 | 87 | .3363
  .9 | 611 | .3618 | 87 | .6504
28.0 | 615 | .7522 | 87 | .9646
  .1 | 620 | .1582 | 88 | .2788
  .2 | 624 | .5800 | 88 | .5929
  .3 | 629 | .0175 | 88 | .9071
  .4 | 633 | .4707 | 89 | .2212
  .5 | 637 | .9397 | 89 | .5354
  .6 | 642 | .4243 | 89 | .8495
  .7 | 646 | .9246 | 90 | .1637
  .8 | 651 | .4407 | 90 | .4779
  .9 | 655 | .9724 | 90 | .7920
29.0 | 660 | .5199 | 91 | .1063
  .1 | 665 | .0830 | 91 | .4203
  .2 | 669 | .6619 | 91 | .7345
  .3 | 674 | .2565 | 92 | .0487
  .4 | 678 | .8668 | 92 | .3628
  .5 | 683 | .4928 | 92 | .6770
  .6 | 688 | .1345 | 92 | .9911
  .7 | 692 | .7919 | 93 | .3053
  .8 | 697 | .4650 | 93 | .6195
  .9 | 702 | .1538 | 93 | .9336
30.0 | 706 | .8583 | 94 | .2478
  .1 | 711 | .5786 | 94 | .5610
  .2 | 716 | .3145 | 94 | .8761
  .3 | 721 | .0662 | 95 | .1903
  .4 | 725 | .8336 | 95 | .5044
  .5 | 730 | .6167 | 95 | .8186
  .6 | 735 | .4154 | 96 | .1327
  .7 | 740 | .2299 | 96 | .4469
  .8 | 745 | .0601 | 96 | .7611
  .9 | 749 | .9060 | 97 | .0752
31.0 | 754 | .7676 | 97 | .3894
  .1 | 759 | .6450 | 97 | .7035
  .2 | 761 | .5380 | 98 | .0177
  .3 | 769 | .4467 | 98 | .3319
  .4 | 774 | .3712 | 98 | .6460
  .5 | 779 | .3113 | 98 | .9602
  .6 | 784 | .2672 | 99 | .2743
  .7 | 789 | .2388 | 99 | .5885
  .8 | 794 | .2260 | 99 | .9026
  .9 | 799 | .2290 | 100 | .2168
32.0 | 804 | .2477 | 100 | .5310
  .1 | 809 | .2821 | 100 | .8451
  .2 | 814 | .3322 | 101 | .1593
  .3 | 819 | .3980 | 101 | .4734
  .4 | 824 | .4796 | 101 | .7876
  .5 | 829 | .5768 | 102 | .1018
  .6 | 834 | .6898 | 102 | .4159
  .7 | 839 | .8185 | 102 | .7301
  .8 | 844 | .9628 | 103 | .0442
  .9 | 850 | .1229 | 103 | .3584
33.0 | 855 | .2986 | 103 | .6726
  .1 | 860 | .4902 | 103 | .9867
  .2 | 865 | .6973 | 104 | .3009
  .3 | 870 | .9202 | 104 | .6150
  .4 | 876 | .1588 | 104 | .9292
  .5 | 881 | .4131 | 105 | .2434
  .6 | 886 | .6831 | 105 | .5575
  .7 | 891 | .9688 | 105 | .8717
  .8 | 897 | .2703 | 106 | .1858
  .9 | 902 | .5874 | 106 | .5000
34.0 | 907 | .9203 | 106 | .8142
  .1 | 913 | .2688 | 107 | .1283
  .2 | 918 | .6331 | 107 | .4425
  .3 | 924 | .0131 | 107 | .7566
  .4 | 929 | .4088 | 108 | .0708
  .5 | 934 | .8202 | 108 | .3849
  .6 | 940 | .2473 | 108 | .6991
  .7 | 945 | .6901 | 109 | .0133
  .8 | 951 | .1486 | 109 | .3274
  .9 | 956 | .6228 | 109 | .6416
35.0 | 962 | .1128 | 109 | .9557
  .1 | 967 | .6184 | 110 | .2699
  .2 | 973 | .1397 | 110 | .5841
  .3 | 978 | .6768 | 110 | .8982
  .4 | 984 | .2296 | 111 | .2124
  .5 | 989 | .7980 | 111 | .5265
  .6 | 995 | .3822 | 111 | .8407
  .7 | 1000 | .9821 | 112 | .1549
  .8 | 1006 | .5977 | 112 | .4690
  .9 | 1012 | .2290 | 112 | .7832
36.0 | 1017 | .8760 | 113 | .0973
  .1 | 1023 | .5387 | 113 | .4115
  .2 | 1029 | .2172 | 113 | .7257
  .3 | 1034 | .9113 | 114 | .0398
  .4 | 1040 | .6212 | 114 | .3540
  .5 | 1046 | .3467 | 114 | .6681
  .6 | 1052 | .0880 | 114 | .9823
  .7 | 1057 | .8449 | 115 | .2965
  .8 | 1063 | .6176 | 115 | .6106
  .9 | 1069 | .4060 | 115 | .9248
37.0 | 1075 | .2101 | 116 | .2389
  .1 | 1081 | .0299 | 116 | .5531
  .2 | 1086 | .8654 | 116 | .8672
  .3 | 1093 | .7166 | 117 | .1814
  .4 | 1098 | .5835 | 117 | .4956
  .5 | 1104 | .4662 | 117 | .8097
  .6 | 1110 | .3645 | 118 | .1239
  .7 | 1116 | .2786 | 118 | .4380
  .8 | 1122 | .2083 | 118 | .7522
  .9 | 1128 | .1538 | 119 | .0664
38.0 | 1134 | .1149 | 119 | .3805
  .1 | 1140 | .0918 | 119 | .6947
  .2 | 1146 | .0844 | 120 | .0088
  .3 | 1152 | .0927 | 120 | .3230
  .4 | 1158 | .1167 | 120 | .6372
  .5 | 1164 | .1564 | 120 | .9513
  .6 | 1170 | .2118 | 121 | .2655
  .7 | 1176 | .2830 | 121 | .5796
  .8 | 1182 | .3698 | 121 | .8938
  .9 | 1188 | .4724 | 122 | .2080
39.0 | 1194 | .5906 | 122 | .5221
  .1 | 1200 | .7246 | 122 | .8363
  .2 | 1206 | .8742 | 123 | .1504
  .3 | 1213 | .0396 | 123 | .4646
  .4 | 1219 | .2207 | 123 | .7788
  .5 | 1225 | .4175 | 124 | .0929
  .6 | 1231 | .6300 | 124 | .4071
  .7 | 1237 | .8582 | 124 | .7212
  .8 | 1244 | .1021 | 125 | .0354
  .9 | 1250 | .3617 | 125 | .3495
40.0 | 1256 | .6371 | 125 | .6637
  .1 | 1262 | .9281 | 125 | .9779
  .2 | 1269 | .2348 | 126 | .2920
  .3 | 1275 | .5573 | 126 | .6062
  .4 | 1281 | .8955 | 126 | .9203
  .5 | 1288 | .2493 | 127 | .2345
  .6 | 1294 | .3189 | 127 | .5487
  .7 | 1301 | .0042 | 127 | .8628
  .8 | 1307 | .4052 | 128 | .1770
  .9 | 1313 | .8219 | 128 | .4911
41.0 | 1320 | .2543 | 128 | .8053
  .1 | 1326 | .7024 | 129 | .1195
  .2 | 1333 | .1663 | 129 | .4336
  .3 | 1339 | .6458 | 129 | .7478
  .4 | 1346 | .1410 | 130 | .0619
  .5 | 1352 | .6520 | 130 | .3761
  .6 | 1359 | .1786 | 130 | .6903
  .7 | 1365 | .7210 | 131 | .0044
  .8 | 1372 | .2791 | 131 | .3186
  .9 | 1378 | .8529 | 131 | .6227
42.0 | 1385 | .4424 | 131 | .9469
  .1 | 1392 | .0476 | 132 | .2611
  .2 | 1398 | .6685 | 132 | .5752
  .3 | 1405 | .3051 | 132 | .8894
  .4 | 1411 | .9574 | 133 | .2035
  .5 | 1418 | .6254 | 133 | .5177
  .6 | 1425 | .3092 | 133 | .8318
  .7 | 1432 | .0086 | 134 | .1460
  .8 | 1438 | .7238 | 134 | .4602
  .9 | 1445 | .4546 | 134 | .7743
43.0 | 1452 | .2012 | 135 | .0885
  .1 | 1458 | .9635 | 135 | .4026
  .2 | 1465 | .7415 | 135 | .7168
  .3 | 1472 | .5352 | 136 | .0310
  .4 | 1479 | .3446 | 136 | .3451
  .5 | 1486 | .1697 | 136 | .6593
  .6 | 1493 | .0105 | 136 | .9734
  .7 | 1499 | .8670 | 137 | .2876
  .8 | 1506 | .7393 | 137 | .6018
  .9 | 1513 | .6272 | 137 | .9159
44.0 | 1520 | .5308 | 138 | .2301
  .1 | 1527 | .4502 | 138 | .5442
  .2 | 1534 | .3853 | 138 | .8584
  .3 | 1541 | .3360 | 139 | .1726
  .4 | 1548 | .3025 | 139 | .4867
  .5 | 1555 | .2847 | 139 | .8009
  .6 | 1562 | .2826 | 140 | .1153
  .7 | 1569 | .2063 | 140 | .4292
  .8 | 1576 | .3255 | 140 | .7434
  .9 | 1583 | .3706 | 141 | .0575
45.0 | 1590 | .4313 | 141 | .3717
  .1 | 1597 | .5077 | 141 | .6858
  .2 | 1604 | .5999 | 142 | .0000
  .3 | 1611 | .7077 | 142 | .3142
  .4 | 1618 | .8313 | 142 | .6283
  .5 | 1625 | .9705 | 142 | .9425
  .6 | 1633 | .1255 | 143 | .2566
  .7 | 1640 | .2962 | 143 | .5708
  .8 | 1647 | .4826 | 143 | .8849
  .9 | 1654 | .6847 | 144 | .1991
46.0 | 1661 | .9025 | 144 | .5133
  .1 | 1669 | .1360 | 144 | .8274
  .2 | 1676 | .3853 | 145 | .1416
  .3 | 1683 | .6502 | 145 | .4557
  .4 | 1690 | .9308 | 145 | .7699
  .5 | 1698 | .2272 | 146 | .0841
  .6 | 1705 | .5392 | 146 | .3982
  .7 | 1712 | .8670 | 146 | .7124
  .8 | 1720 | .2105 | 147 | .0265
  .9 | 1727 | .5697 | 147 | .3407
47.0 | 1734 | .9445 | 147 | .6550
  .1 | 1742 | .3351 | 147 | .9690
  .2 | 1749 | .7414 | 148 | .2832
  .3 | 1757 | .1635 | 148 | .5973
  .4 | 1764 | .6012 | 148 | .9115
  .5 | 1772 | .0546 | 149 | .2257
  .6 | 1779 | .5237 | 149 | .5398
  .7 | 1787 | .0086 | 149 | .8540
  .8 | 1794 | .5091 | 150 | .1681
  .9 | 1802 | .0254 | 150 | .4823
48.0 | 1809 | .5574 | 150 | .7964
  .1 | 1817 | .1050 | 151 | .1105
  .2 | 1824 | .6684 | 151 | .4248
  .3 | 1832 | .2475 | 151 | .7389
  .4 | 1839 | .8423 | 152 | .0531
  .5 | 1847 | .4528 | 152 | .3672
  .6 | 1855 | .0790 | 152 | .6814
  .7 | 1862 | .7210 | 152 | .9956
  .8 | 1870 | .3786 | 153 | .3097
  .9 | 1878 | .0519 | 153 | .6239
49.0 | 1885 | .7409 | 153 | .9380
  .1 | 1893 | .4457 | 154 | .2522
  .2 | 1901 | .1662 | 154 | .5664
  .3 | 1908 | .9024 | 154 | .8805
  .4 | 1916 | .6543 | 155 | .1947
  .5 | 1924 | .4218 | 155 | .5088
  .6 | 1932 | .2051 | 155 | .8230
  .7 | 1940 | .0042 | 156 | .1372
  .8 | 1947 | .8189 | 156 | .4513
  .9 | 1955 | .6493 | 156 | .7655
50.0 | 1963 | .4954 | 157 | .0796
  .1 | 1971 | .3572 | 157 | .3938
  .2 | 1979 | .2348 | 157 | .7080
  .3 | 1987 | .1280 | 158 | .0221
  .4 | 1995 | .0370 | 158 | .3363
  .5 | 2002 | .9617 | 158 | .6504
  .6 | 2010 | .9020 | 158 | .9646
  .7 | 2018 | .8581 | 159 | .2787
  .8 | 2026 | .8299 | 159 | .5929
  .9 | 2034 | .8174 | 159 | .9071
51.0 | 2042 | .6206 | 160 | .2212
  .1 | 2050 | .8895 | 160 | .5354
  .2 | 2058 | .8742 | 160 | .8495
  .3 | 2066 | .9245 | 161 | .1637
  .4 | 2074 | .9905 | 161 | .4779
  .5 | 2083 | .0723 | 161 | .7920
  .6 | 2091 | .1697 | 162 | .1062
  .7 | 2099 | .2829 | 162 | .4203
  .8 | 2107 | .4118 | 162 | .7345
  .9 | 2115 | .5563 | 163 | .0487
52.0 | 2123 | .7166 | 163 | .3628
  .1 | 2131 | .8926 | 163 | .6770
  .2 | 2140 | .0843 | 163 | .9911
  .3 | 2148 | .2917 | 164 | .3053
  .4 | 2156 | .5149 | 164 | .6195
  .5 | 2164 | .7537 | 164 | .9336
  .6 | 2173 | .0082 | 165 | .2479
  .7 | 2181 | .2785 | 165 | .5619
  .8 | 2189 | .5644 | 165 | .8761
  .9 | 2197 | .8661 | 166 | .1903
53.0 | 2206 | .1834 | 166 | .5044
  .1 | 2214 | .5165 | 166 | .8186
  .2 | 2222 | .8653 | 167 | .1327
  .3 | 2231 | .2298 | 167 | .4469
  .4 | 2239 | .6100 | 167 | .7610
  .5 | 2248 | .0059 | 168 | .0752
  .6 | 2256 | .4175 | 168 | .3894
  .7 | 2264 | .8448 | 168 | .7035
  .8 | 2273 | .2879 | 169 | .0177
  .9 | 2281 | .7466 | 169 | .3318
54.0 | 2290 | .2210 | 169 | .6460
  .1 | 2298 | .7112 | 169 | .9602
  .2 | 2307 | .2171 | 170 | .2743
  .3 | 2315 | .7386 | 170 | .5885
  .4 | 2324 | .2759 | 170 | .9026
  .5 | 2332 | .8289 | 171 | .2168
  .6 | 2341 | .3976 | 171 | .5310
  .7 | 2349 | .9820 | 171 | .8451
  .8 | 2358 | .5821 | 172 | .1593
  .9 | 2367 | .1979 | 172 | .4735
55.0 | 2375 | .8294 | 172 | .7876
  .1 | 2384 | .4767 | 173 | .1017
  .2 | 2393 | .1396 | 173 | .4159
  .3 | 2401 | .8183 | 173 | .7301
  .4 | 2410 | .5126 | 174 | .0442
  .5 | 2419 | .2227 | 174 | .3584
  .6 | 2427 | .9485 | 174 | .6726
  .7 | 2436 | .6899 | 174 | .9867
  .8 | 2145 | .4471 | 175 | .3009
  .9 | 2454 | .2200 | 175 | .6150

СТАНДАРТНЫЕ РАЗМЕРЫ СВАРНЫХ ТРУБ ИЗ КОВКОГО ЖЕЛЕЗА В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ.

Inside
diam-
eter
nom.
Actual
outside
Diam-
eter.
Thick-
ness.
Actual
Inside
Diam-
eter.
External
circum-
ference.
Internal
circum-
ference.
Length
of pipe
per
square
foot of
outside
surface.
Length
of pipe
per
square
foot of
inside
surface.
External
area.
Actual
internal
area.
Length
of pipe
con-
taining
one
cubic
foot.
Weight
per
foot of
length.
No. of
threads
per
Inch
of
screw.
Length
perfect
screw.

| ¹⁄₈ |  | .405 | .068 | 0 | .269 | 1 | .272 | 0 | .848 | 9 | .440 | 14 | .15 |  | .129 |  | .0572 | 2500 | . |  | .243 | 27 |  | 0.19
| ¹⁄₄ |  | .54 | .088 | 0 | .364 | 1 | .696 | 1 | .144 | 7 | .075 | 10 | .50 |  | .229 |  | .1041 | 1385 | . |  | .422 | 18 |  | 0.29
| ³⁄₈ |  | .675 | .091 | 0 | .493 | 2 | .121 | 1 | .552 | 5 | .657 | 7 | .67 |  | .358 |  | .1916 | 751 | .5 |  | .561 | 18 |  | 0.30
| ¹⁄₂ |  | .840 | .109 | 0 | .622 | 2 | .652 | 1 | .957 | 4 | .502 | 6 | .13 |  | .554 |  | .3048 | 472 | .4 |  | .845 | 14 |  | 0.39
| ³⁄₄ | 1 | .050 | .113 | 0 | .824 | 3 | .299 | 2 | .589 | 3 | .637 | 4 | .635 |  | .866 |  | .5333 | 270 | .0 | 1 | .126 | 14 |  | 0.40
1 |  | 1 | .315 | .134 | 1 | .047 | 4 | .134 | 3 | .292 | 2 | .903 | 3 | .679 | 1 | .357 |  | .8627 | 166 | .9 | 1 | .670 | 11 | ¹⁄₂ | 0.51
1 | ¹⁄₄ | 1 | .660 | .140 | 1 | .38 | 5 | .215 | 4 | .335 | 2 | .301 | 2 | .768 | 2 | .164 | 1 | .496 | 96 | .25 | 2 | .258 | 11 | ¹⁄₂ | 0.54
1 | ¹⁄₂ | 1 | .90 | .145 | 1 | .61 | 5 | .969 | 5 | .061 | 2 | .010 | 2 | .371 | 2 | .835 | 2 | .038 | 70 | .65 | 2 | .694 | 11 | ¹⁄₂ | 0.55
2 |  | 2 | .375 | .154 | 2 | .067 | 7 | .461 | 6 | .494 | 1 | .611 | 1 | .848 | 4 | .430 | 3 | .355 | 42 | .36 | 3 | .667 | 11 | ¹⁄₂ | 0.58
2 | ¹⁄₂ | 2 | .875 | .204 | 2 | .467 | 9 | .032 | 7 | .754 | 1 | .328 | 1 | .547 | 6 | .491 | 4 | .783 | 30 | .11 | 5 | .773 | 8 |  | 0.89
3 |  | 3 | .50 | .217 | 3 | .066 | 10 | .996 | 9 | .636 | 1 | .091 | 1 | .245 | 9 | .621 | 7 | .388 | 19 | .40 | 7 | .547 | 8 |  | 0.95
3 | ¹⁄₂ | 4 | .0 | .226 | 3 | .548 | 12 | .566 | 11 | .146 |  | .955 | 1 | .077 | 12 | .566 | 9 | .837 | 14 | .56 | 9 | .055 | 8 |  | 1.00
4 |  | 4 | .50 | .237 | 4 | .026 | 14 | .137 | 12 | .648 |  | .849 | 0 | .949 | 15 | .901 | 12 | .730 | 11 | .31 | 10 | .728 | 8 |  | 1.05
4 | ¹⁄₂ | 5 | .0 | .247 | 4 | .506 | 15 | .708 | 14 | .153 |  | .765 | 0 | .848 | 19 | .635 | 15 | .939 | 9 | .03 | 12 | .492 | 8 |  | 1.10
5 |  | 5 | .563 | .259 | 5 | .045 | 17 | .475 | 15 | .849 |  | .629 | 0 | .757 | 24 | .299 | 19 | .990 | 7 | .20 | 14 | .564 | 8 |  | 1.16
6 |  | 6 | .625 | .280 | 5 | .065 | 20 | .813 | 19 | .054 |  | .577 | 0 | .630 | 34 | .471 | 28 | .889 | 4 | .98 | 18 | .767 | 8 |  | 1.26
7 |  | 7 | .625 | .301 | 7 | .023 | 23 | .954 | 22 | .063 |  | .505 | 0 | .544 | 45 | .663 | 38 | .737 | 3 | .72 | 23 | .410 | 8 |  | 1.36
8 |  | 8 | .625 | .322 | 7 | .981 | 27 | .096 | 25 | .076 |  | .444 | 0 | .478 | 58 | .426 | 50 | .039 | 2 | .88 | 28 | .348 | 8 |  | 1.46
9 |  | 9 | .688 | .344 | 9 | .00 | 30 | .433 | 28 | .277 |  | .394 | 0 | .425 | 73 | .715 | 63 | .633 | 2 | .26 | 34 | .677 | 8 |  | 1.57
10 |  | 10 | .750 | .366 | 10 | .018 | 33 | .772 | 31 | .475 |  | .355 | 0 | .381 | 90 | .762 | 78 | .838 | 1 | .80 | 40 | .641 | 8 |  | 1.68

Конусность резьбы три четверти дюйма на один фут.

Все трубы диаметром менее 1 1/2 дюйма — сварные встык и испытаны давлением 300 фунтов на квадратный дюйм; трубы диаметром 1 1/2 дюйма и выше — сварные внахлест и испытаны давлением 500 фунтов на квадратный дюйм.

СТАНДАРТЫ ПРОВОЛОЧНЫХ КАЛИБРОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ. Размеры в десятичных долях дюйма.

Number
of Wire
Gauge.
American
or
Brown
&
Sharpe.
Birming-
ham,
or
Stubs’
Wire.
Washburn
& Moen
Mfg. Co.,
Worces-
ter, Ms.
Impe-
rial
Wire
Gauge.
Stubs’
Steel
Wire.
U. S.
Stand.
for
Plate.
Number
of Wire
Gauge.

000000 | .... | .... | .... | .464 | .... | .46875 | 000000
00000 | .... | .... | .... | .432 | .... | .4375 | 00000
0000 | .46 | .454 | .3938 | .400 | .... | .40625 | 0000
000 | .40964 | .425 | .3625 | .372 | .... | .375 | 000
00 | .3648 | .38 | .3310 | .348 | .... | .34375 | 00
0 | .32486 | .34 | .3065 | .324 | .... | .3125 | 0
1 | .2893 | .3 | .2830 | .300 | .227 | .28125 | 1
2 | .25763 | .284 | .2625 | .276 | .219 | .265625 | 2
3 | .22942 | .259 | .2437 | .252 | .212 | .25 | 3
4 | .20431 | .238 | .2253 | .232 | .207 | .234375 | 4
5 | .18194 | .22 | .2070 | .212 | .204 | .21875 | 5
6 | .16202 | .203 | .1920 | .192 | .201 | .203125 | 6
7 | .14428 | .18 | .1770 | .176 | .199 | .1875 | 7
8 | .12849 | .165 | .1620 | .160 | .197 | .171875 | 8
9 | .11443 | .148 | .1483 | .144 | .194 | .15625 | 9
10 | .10189 | .134 | .1350 | .128 | .191 | .140625 | 10
11 | .090742 | .12 | .1205 | .116 | .188 | .125 | 11
12 | .080808 | .109 | .1055 | .104 | .185 | .109375 | 12
13 | .071961 | .095 | .0915 | .092 | .182 | .09375 | 13
14 | .064084 | .083 | .0800 | .080 | .180 | .078125 | 14
15 | .057068 | .072 | .0720 | .072 | .178 | .0703125 | 15
16 | .05082 | .065 | .0625 | .064 | .175 | .0625 | 16
17 | .045257 | .058 | .0540 | .056 | .172 | .05625 | 17
18 | .040303 | .049 | .0475 | .048 | .168 | .05 | 18
19 | .03589 | .042 | .0410 | .040 | .164 | .04375 | 19
20 | .031961 | .035 | .0348 | .036 | .161 | .0375 | 20
21 | .028462 | .032 | .03175 | .032 | .157 | .034375 | 21
22 | .025347 | .028 | .0286 | .028 | .155 | .03125 | 22
23 | .022571 | .025 | .0258 | .024 | .153 | .028125 | 23
24 | .0201 | .022 | .0230 | .022 | .151 | .025 | 24
25 | .0179 | .02 | .0204 | .020 | .148 | .021875 | 25
26 | .01594 | .018 | .0181 | .018 | .146 | .01875 | 26
27 | .014195 | .016 | .0173 | .0164 | .143 | .0171875 | 27
28 | .012641 | .014 | .0162 | .0149 | .139 | .015625 | 28
29 | .011257 | .013 | .0150 | .0136 | .134 | .0140625 | 29
30 | .010025 | .012 | .0140 | .0124 | .127 | .0125 | 30
31 | .008928 | .01 | .0132 | .0116 | .120 | .0109375 | 31
32 | .00795 | .009 | .0128 | .0108 | .115 | .01015625 | 32
33 | .00708 | .008 | .0118 | .0100 | .112 | .009375 | 33
34 | .006304 | .007 | .0104 | .0092 | .110 | .00859375 | 34
35 | .005614 | .005 | .0095 | .0084 | .108 | .0078125 | 35
36 | .005 | .004 | .0090 | .0076 | .106 | .00703125 | 36
37 | .004453 | .... | .... | .0068 | .103 | .006640625 | 37
38 | .003965 | .... | .... | .0060 | .101 | .00625 | 38
39 | .003531 | .... | .... | .0052 | .099 | .... | 39
40 | .003144 | .... | .... | .0048 | .097 | .... | 40

СТАНДАРТНЫЕ РАЗМЕРЫ БОЛТОВ В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ.

DIAM-
ETER.
Distance
Across
Flats,
Square
and
Hex.
Distance
Across
Corners,
Hex.
Thickness
of Head.

| ¹⁄₄″ |  | ¹⁄₂″ |  | ⁹⁄₁₆″ |  | ¹⁄₄″
| ³⁄₈ |  | ¹¹⁄₁₆ |  | ²⁵⁄₃₂ |  | ¹¹⁄₃₂
| ¹⁄₂ |  | ⁷⁄₈ | 1 |  |  | ⁷⁄₁₆
| ⁵⁄₈ | 1 | ¹⁄₁₆ | 1 | ⁷⁄₃₂ |  | ¹⁷⁄₃₂
| ³⁄₄ | 1 | ¹⁄₄ | 1 | ⁷⁄₁₆ |  | ⁵⁄₈
| ⁷⁄₈ | 1 | ⁷⁄₁₆ | 1 | ²¹⁄₃₂ |  | ²¹⁄₃₂
1 |  | 1 | ⁵⁄₈ | 1 | ⁷⁄₈ |  | ¹³⁄₁₆
1 | ¹⁄₈ | 1 | ¹³⁄₁₆ | 2 | ³⁄₃₂ |  | ²⁹⁄₃₂
1 | ¹⁄₄ | 2 |  | 2 | ⁵⁄₁₆ | 1 |
1 | ³⁄₈ | 2 | ³⁄₁₆ | 2 | ¹⁄₂ | 1 | ³⁄₃₂
1 | ¹⁄₂ | 2 | ³⁄₈ | 2 | ³⁄₄ | 1 | ³⁄₁₆
1 | ⁵⁄₈ | 2 | ⁹⁄₁₆ | 2 | ¹⁵⁄₁₆ | 1 | ⁹⁄₃₂
1 | ³⁄₄ | 2 | ³⁄₄ | 3 | ³⁄₁₆ | 1 | ³⁄₈
1 | ⁷⁄₈ | 2 | ¹⁵⁄₁₆ | 3 | ¹³⁄₃₂ | 1 | ¹⁵⁄₃₂
2 |  | 3 | ¹⁄₈ | 3 | ⁵⁄₈ | 1 | ⁹⁄₁₆
2 | ¹⁄₄ | 3 | ¹⁄₂ | 4 | ¹⁄₁₆ | 1 | ³⁄₄
2 | ¹⁄₂ | 3 | ⁷⁄₈ | 4 | ¹⁄₂ | 1 | ¹⁵⁄₁₆
2 | ³⁄₄ | 4 | ¹⁄₄ | 4 | ⁷⁄₈ | 2 | ¹⁄₈
3 |  | 4 | ⁵⁄₈ | 5 | ¹¹⁄₃₂ | 2 | ⁵⁄₁₆

СТАНДАРТНЫЙ КАЛИБР РЕЗЬБЫ ВИНТОВ В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ.

Рис. 316.

Несколько личных слов.

При подготовке этой работы идея самопомощи никогда не забывалась; ничто не было утаено или опущено, что, по мнению автора, способствовало бы продвижению студента в искусстве чертежника.

Том содержит опыт практического черчения, относящийся к инженерии и механике, накопленный за более чем сто лет, т. е. опыт автора, г-на Перротта и г-на Лукаса в сумме превышает этот период.

Следовательно, работа должна быть действительно полезной; также ставилась цель сделать ее интересной и с легкими заданиями; все иллюстрации в книге рекомендуются в качестве моделей для практики — они были выбраны с этой целью.

Более того, что касается автора и издателей, последние согласились выпустить работу в максимально тщательном стиле — в отношении бумаги, печати и переплета — и продавать ее по очень щедро низкой цене, учитывая все обстоятельства.

Заключительными словами «привет и прощай» автор говорит адью (Бог с вами) читателю и студенту.

МАЯК.

Механическое черчение Хокинса «Самопомощь». Указатель.

СТРАНИЦА

Острый угол, опр. 42

Остроугольный треугольник, опр. 50

Окружность головки зуба, илл. 200

Алфавиты, готический, опис. 171

Высота, опр. 41

Высота многоугольника, опр. 47

American Machinist, цитата из 141

Angle, def. 41, 83

Разделить пополам 89

Начертить 89

Угловой профиль, илл. 75

Угольник, илл. 75

Angular Perspective Drawing, illus. 260, 265

Вершина, опр. 42

Вершина угла, опр. 42

Дуга, опр. 42

Дополнение дуги 99

Косеканс дуги 99

Котангенс дуги 99

Синус дуги 99

Дополнение до 180 градусов дуги 99

Тангенс дуги 99

Верзинус дуги 99

Дуга окружности, как найти центр 90

Дуги, черчение 146

Илл. 146

Arrow-Heads, how made 172, 176

Аксиома, опр. 83

Ось, сопряженная, опр. 96

Фигуры, опр. 43

Тела, опр. 42

Поперечная, опр. 96

Боковой зазор в передаче 215

Обратная проекция, опис. 152, илл. 152-3

Основание, опр. 43

Многоугольника, опр. 47

Маяк, илл. 282

Штанги циркуля, опис. 124, илл. 124

Гибочная машина, гидравлическая, опис. 221, илл. 220-1

Бенджамин, проф. Ч. «Как и что изучать» 23

Коническая зубчатая передача, опис. 201

Коническое колесо с деревянными зубьями, опис. 203

Коническое колесо, опис. 199, илл. 203

Делить пополам, опр. 43

Делитель, опр. 43

Классная доска, илл. и опис. 27

Рисование на доске 28

Синька, опис. 186, илл. 187

Тестовые образцы 188

Синьки, офисные правила 196

Копирование черным процессом 188

Котельная плита, клепаная, илл. 76

Болт, с квадратной головкой, илл. 76

Болт и гайка, с квадратной головкой, опис. 144, илл. 145

Hexagon desc. 144, illus. 76, 144

Кронциркуль-измеритель, опис. 123, илл. 122

Кронциркуль-карандаш, опис. 123

Кронциркули, использование 242

Кирпич, штриховка сечений, илл. 182

Штриховые линии, как чертить 33

Опр. 46

Тупиковый упор, илл. 226

Кронциркуль, илл. vi

Чугун, штриховка сечений, илл. 182

Чеканка, илл. 76

Центральная линия, опр. 46

Центральные линии, на чертежах 240-1

На рабочих чертежах 192

Chalk-Crayon desc. 27, illus. 27, 37

Работа мелом 27

Инструменты для черчения, илл. 29

Швеллер, илл. 75

Проверка чертежей 194

Круг, опр. 43

Описать вокруг квадрата 93

Вокруг треугольника 93

Через две точки 90

Через три точки 90

Как найти центр 90

Вписать в квадрат 94

В треугольник 94

Круги, черчение, опис. 146, илл. 146

Окружность круга 43

Описать вокруг, опр. 43

Делительная линия, илл. 200

Классификация чертежей, офисные правила 191

Зазор в зубьях колес 215

Зубчатое колесо, опр. 201, илл. 201

Штриховка сечений, илл. 183

Монета, перспективный вид, илл. 248

Цвет и оттенки 185

Компас, морской, илл. 268

Циркули, штанги, опис. и илл. 124

Опис. и илл. 121

Для держания мела, илл. 29

Как держать, илл. 136

Дополнение дуги 99

Композиция, штриховка сечений, илл. 182

Вогнутый, опр. 44

Конус, опр. 44

Сопряженная ось, опр. 96

Конструкция, опр. 44

Линия, опр. 46

Содержание, таблица 24

Контур, опр. 44

Сходимость, опр. 44

Выпуклый, опр. 44

Копирование чертежей, черным процессом 188

Синька 186

Калька 184

Авторское право viii

Угол, опр. 44

Следствие, опр. 83

Косеканс дуги, опр. 99

Косинус дуги, опр. 99

Котангенс дуги, опр. 99

Кран, опис. 219

Рабочий чертеж, илл. 218

Перекрестная штриховка, опр. 44

Штриховка чертежей 182

Корончатое колесо, илл. 208

Кривая, опр. 44

Кривая линия, опр. 46

Кривые линии, черчение, опис. 69

Drawing Figures of 70, 72, 73

Как чертить 35

Илл. 70

Кривая поверхность, опр. 49

Лекало, илл. 117

Нарезные зубчатые колеса, опис. 215

Цилиндр, опр. 44

Цилиндрический, опр. 44

Цилиндрическая проекция, илл. 161

Штриховая линия, опр. 46

Десятичные эквиваленты, таблица 269

Посвящение ix

Определения, предварительные 41

Degree, def. 41, 44

Описать, опр. 44

Проект, опр. 44

Симметрия в проекте, опр. 50

Проектирование зубчатых колес 209

Детальные чертежи, офисные правила 191

Развернуть, опр. 45

Диагональ, опр. 45

Диагонали многоугольника, опр. 47

Диаметр, опр. 45

Диаметр, круга 43

Диаметры колес, как измерять 199

Диаметральный шаг, опис. 200

Зубчатых колес 212

Dimensioning Drawings desc. 176, illus. 177, 179

Размерная линия, опр. 46

Размеры на чертежах, офисные правила 192

Измерители и циркули, опис. 119

Dividers, illus. 82, 119

Делящие, опис. 119

Кронциркуль, илл. 122

«Точка» 242

Пропорциональный, опис. 119, илл. 120

Пружинный кронциркуль, опис. 124

Додекаэдр, опр. 48

Штрихпунктирная линия, опр. 46

Пунктирная линия, опр. 46

Чертежники, полезные таблицы для 269-280

Черчение, на классной доске 28

От руки 55

Линейная перспектива 247

Параллельная перспектива 260-1

Проекция, опис. 148

Масштабная перспектива 257

Spur Gear, illus. 163, 211

Цилиндрическое зубчатое колесо, опис. 162

Прямолинейные фигуры, опис. 65, илл. 66-7-8

Символы 193

Делительная линия 209

В масштабе, опис. 126

Рабочий чертеж, опр. 51

Drawing-Board desc. 107, illus. 102, 106, 108

Расширение и сжатие 108

Как построить 107

Trestles, illus. 110, 111

Чертежные инструменты, опис. 103

Как выбрать 104

Илл. 105

Рекомендуемый комплект 104

Чертежные материалы, опис. 103

Правила конструкторского бюро 191

Чертежная бумага, опис. 132

Стирание линий 140

Закрепление, илл. 102

Закрепление на доске 139

Наклеивание 184

«Полезные советы» 243

Форматы патентного ведомства 234

Размеры 133

Чертежные карандаши, опис. и илл. 118

Как использовать 56

Чертежное перо, заправка тушью, илл. 130

Чертежные перья, опис. и илл. 129

Кнопки чертежные, опис. 110

Масштабные линейки, опис. 126

Чертежи, чистка, опис. 169

Цвет и отделка, прим. 185

Нанесение размеров, опис. 176

Обводка тушью, опис. 167

Надписи, опис. 171

Правила патентного ведомства для 233

Размножение 186

Штриховка сечений, опис. 182

Shading desc. 180, illus. 180, 225

Размер, правила бюро 191

Отмывка и раскраска, опис. 184

Чертежный стол, опис. 111

Складные ножки, илл. 104

Ребро, опр. 45

Вид спереди, опр. 45

Вид спереди и сечение, цилиндрическое зубчатое колесо, опис. 216, илл. 212

Ellipse, An, desc. 96, 118

Построение при заданных длине и ширине 96

Конверты, папка, опис. 142

Равноугольный треугольник, опр. 45

Равносторонний треугольник, опр. 50

Стирание, «полезные советы» по 242

Глаз, илл. и опис. 253

Влияние света на 253

Грань, опр. 45

Обработанные поверхности, полезные советы и т. д. 242

Фигуры, черчение прямолинейных 65

Цифры, примеры 173

Прямолинейные, илл. 66

Ручка напильника, опис. и илл. 144

Линии пальцев и большого пальца, илл. 64

Обработанные поверхности, как обозначить 193

«Полезные советы» 242

Отделка, опр. 45

Зубчатое колесо с фланцем, опис. 205

Плоская развертка, опр. 47

Сокращение перспективы, опр. 45

Forward Projection desc. 151, 152, illus. 155

От руки, опр. 45

Free-hand Drawing 55, 78

Первый урок 30

Набросок карандашом, илл. 54

Иллюстрация от руки, водяное колесо 78

Фрикционная муфта и шкив, опис. 224

Фрикционные зубчатые колеса, опис. 201

Сплошная линия, опр. 46

Зубчатая передача, опр. 199

Зубчатая передача, опис. 199

Черчение, опис. 162, илл. 163

Зубчатая передача и проектирование 197

Зубчатые колеса, ряд, опис. 208

Скорость 208

Зубчатые колеса, цилиндрические, илл. 198

Произведенный, опр. 45

Геометрический, опр. 45

Геометрические аксиомы 84

Геометрическое черчение, опис. 81

Задачи 86

Геометрические знаки 84

Геометрия, опр. 249

Элементы 81

Готические буквы, илл. 173

Клиноременные фрикционные колеса, опис. 201

Ground-Plane def. 249, 255, illus. 249

Полутон, опр. 45

Маховик, илл. 77

Подвеска, илл. 179

Косозубое колесо, опис. 199, илл. 207

Полусфера, опр. 45

Семиугольник, опр. 47

Шестиугольник, опр. 47

Как построить 95

Болт с шестигранной головкой, илл. 144

Гексаэдр, опр. 48

Horizontal, def. 45, 250

Горизонтальная линия, в черчении, илл. 250

Как чертить 32

В перспективе 252

Гипотеза, опр. 83

Икосаэдр, опр. 48

Китайская тушь, опис. и илл. 131

Блюдце или плитка, илл. 131

Ластик, илл. 132

Использование 240

Тушь, приготовление для чертежей, опис. 167

Проверка качества, опис. 167

Скребок для туши, стальной, опис. и илл. 132

Inking, illus. 166, 169

Длинные линии, илл. 170

Порядок действий 168

Короткие работы, илл. 169

«Обводка тушью» чертежей, опис. 167

“Points,” etc. 239, 243

Чертежи для патентного ведомства 234

Вписать, опр. 45

Инструментальный, опр. 45

Инструменты для работы мелом, илл. 29

Внутреннее зацепление, опис. 201

Колесо с внутренним зацеплением, илл. 207

Введение 15

Равнобедренный треугольник, опр. 50

Цевочное колесо, опис. 201

Поводок токарного станка, илл. 76

Лемма, опр. 83

Надписи, продувочный клапан, илл. 175

Чертежи, опис. 171

Свет и чувство зрения 254

Эксперимент со светом, илл. 255

Законы света 252

Линия, опр. 82

Разделение на равные части 89

Линейная перспектива 247

Линии, опр. 45

Примечание 65

Параллельные, опр. 83

Кулисный механизм, Стивенсона, илл. 225

Продольный, опр. 46

Lucas, Theo., Acknowledgement 23, 266

Нанесение размеров на чертежи 243

Mechanical Drawing 137, 247

Вид спереди 138

Примеры 143

Порядок действий 141

Минерва, набросок от руки iii

Miter-Wheel desc. 199, 204, illus. 204

Модель, опр. 46

Девятиугольник, опр. 47

Нумерация чертежей, правила бюро 194-5

Цифры, илл. 173

Косой, опр. 46

Oblique Lines How to Draw, 32, 58, illus. 59, 63

Прямоугольник, опр. 46

Тупой угол, опр. 42

Тупоугольный треугольник, опр. 50

Октаэдр, опр. 48

Восьмиугольник, опр. 47

Построение на заданной прямой 95

Вписывание в окружность 96

Масленка, илл. 77

Зрительный нерв, илл. 253

Оптика, в черчении, опр. 252

Контурный рисунок, опис. 152

Овал, опр. 46

Как начертить 71

Габаритный, опр. 46

Бумага, закрепление чертежа на 184

Линейка или масштаб 242

Светочувствительная, опис. 188

Лицевая сторона 241

Параллельный, опр. 46

Parallel Lines, def. 83, 252

Как начертить 88

В перспективе 251

Параллельная перспектива, илл. 260-263

Параллельная линейка, опис. 115, илл. 114-5

Параллелограмм, опр. 47

Как построить 93

Наклеивание чертежной бумаги, «полезные советы» 243

Чертежи для патентного ведомства 235, илл. 236

Правила Великобритании 236

Правила США 233

Шаблоны, опр. 46

Нумерация, по чертежам 194

Пьедестал, илл. 178-9

Pen, Hand holding, illus. 166, 169, 170

Функция карандаша 142

Как заточить, илл. 57

How to Hold, illus. 54, 59, 60

Как использовать 56

Циркуль-измеритель, опис. 143

Как держать 143

Набросок карандашом, опис. и илл. 139

“Points” 143, 240

Карандашные линии, как проводить 119

Pencils, Sharpening Points of 143, 241

Перочинный нож, илл. 52

Перья, чертежные, илл. 129

Для надписей и цифр, илл. 172

Пятиугольник, опр. 47

Вписывание в окружность 94

Периметр, опр. 47

Многоугольника, опр. 47

Периферия колеса, опр. 200

Perpendicular, def. 47, 252

Perpendicular Lines, How to Draw 31, 61, 62

Perrott, Geo., Acknowledgement 23, 266

Личное, примечание от автора 266

Перспективное черчение, опр. 47, илл. 250

Определения терминов, используемых в 249

Геометрические термины, используемые в 248

Моста, илл. 249

Масштабная или приближенная 257

Точка схода, илл. 251

Отражение в воде, илл. 246

Перспектива, линейная, опр. 247

Перспективная плоскость, опр. 250

Картинная плоскость, опис. 255

In Drawing, illus. 249, 250

В перспективе, илл. 258

Шестерня, опис. 201

Поршневой шток, опис. 223

Делительная окружность в зубчатой передаче 200

Делительная линия, черчение 209

В зубчатой передаче 200

План, опр. 47

План работы 21

Плоскость, в перспективе, опр. 249

Картинная плоскость, опр. 250

Плоская поверхность, опр. 49

Точка, опр. 82

Точка зрения, в перспективном черчении 251

Точки, относящиеся к чертежам мелом 36

На которые следует обратить внимание при наброске 141-2

Useful Hints and 170, 239

Многоугольник, опр. 47

Многогранник, опр. 48

Постулат, опр. 83

Pounce, How to Use, desc. 170, 186

Предисловие 13

Подготовительная практика в черчении 30

Призма, опр. 49

Задачи, опр. 83

Геометрические 86

Продлить, опр. 49

Профиль, опр. 49

Проекция, обратная, илл. 153-4

Опр. 49

Цилиндрический контур, опис. 159

Цилиндрическая поверхность, илл. 161

Прямая, опис. 152, илл. 155

Шестигранная гайка, илл. 160

Нанесение размеров 150

Линии зрения 150

Масштабирование и измерение в 149

Линии зрения, илл. 151

Наклонная поверхность, опис. 159

Цилиндрическое зубчатое колесо, опис. 162

Проекционное черчение, опис. 148

Illus. 149, 151, 153, 154, 155, 157, 158, 160, 161, 163

Принципы 148

Spur-Wheel, illus. 163, 212

Пропорциональный циркуль, илл. 120

Пропорции зубьев колес 210

Предложение, опр. 83

Транспортир, опис. 128

Шкив и фрикционная муфта, илл. 224

Штамповочный пресс, илл. 222, опис. 223

Квадрант, опр. 49

Четырехугольник, опр. 47

Разделить на четыре части, опр. 49

Реечная передача, опис. 205

Радиус окружности 43

Чтение рабочих чертежей, опис. 229

Прямоугольник, опр. 48

Как построить 92

Размножение чертежей, опис. 186

Обратная кривая, опр. 44

Ромбоид, опр. 48

Ромб, опр. 48

Прямой угол, опр. 42

Треугольник, опр. 50

Робинсон, А. У., инженер-механик, прим., правила бюро 191

Катящаяся окружность в зубчатом колесе 200

Правило, площадь круга, как найти 271

Окружность круга, как найти 271

Цилиндр, как найти объем 271

Диаметр круга, как найти 271

Илл. 82

Вписанный квадрат, как найти сторону 271

Параллелограмм, как найти площадь 271

Пирамида или конус, как найти объем 271

Радиус круга, как найти 271

Сфера, как найти объем 271

Квадрат, как найти сторону равновеликого 271

Трапеция, как найти площадь 271

Треугольник, как найти площадь 271

Two-foot desc. 127, 128, illus. 128

Клин, как найти объем 271

Правила для конструкторского бюро 191

Колеса, как найти пропорции 209

Наждачная бумага, удаление поверхности бумаги 168

Масштаб, черчение в, опис. 126

Масштабные чертежи, как читать 230

Масштаб, плоский, илл. 127

Треугольный, илл. 127

Разносторонний треугольник, опр. 50

Масштабная или приближенная перспектива 257

Масштабная линейка, для пропорций зубьев 214

Масштабы, чертежные, опис. 126

Схолия, опр. 83

Резьба, стандарт США 280

Спираль или кривая, опис. 117

Универсальная кривая, илл. 134

Секанс дуги 99

Сечение, опр. 49

Чертеж, илл. 163, опис. 160

Сечение, опр. 49

Прибор для штриховки, илл. 116

Линии сечения на чертежах 240

Штриховка сечений, чугун и т. д., илл. 182

Зубчатое колесо, илл. 183

Штриховка сечений чертежей, опис. 182, илл. 183

Ступица колеса, илл. 184

Selecting Drawing Instruments 103, 240

Полукруг, опр. 43

Светочувствительная бумага, опис. 188

Set-Square, illus. 102, 114

Оттенение кривых, илл. 181

Оттенение чертежей 180

Тень, опр. 49

Линия тени, опр. 46

Линии тени, «полезные советы» 241

Заточка карандашей 57

Цеховые чертежи, правила бюро 192

Зрение, точка, в перспективном черчении 252

Чувство 254

Линии зрения в проекции, илл. 157

Синус дуги 99

Косозубая передача, опис. 203

Альбомы для набросков, опис. 142

Офисная практика 194

Наброски, детали 142

Набросок, от руки, преимущество 55

Набрасывание, опис. 141, прим. 17

На что следует обратить внимание при 141-2

Наклонная поверхность в проекции, опис. 159, илл. 166

Solid, def. 49, 83

Объемный шаблон, опр. 47

Скорость зубчатых колес 208

Сфера, опр. 49

Спиральная кривая, опр. 44

Spring Bows illus. 122, 123, desc. 124

Цилиндрическая зубчатая передача, опис. 201, илл. 211

Цилиндрическое колесо с деревянными зубьями, илл. 202

Spur-Wheel, desc. 199, 216

Как чертить 209

Илл. 198

Проекция, опис. 162, илл. 163

Зубья из чугуна, опис. 202

Квадрат, опр. 48

Как преобразовать в восьмиугольник 95

Как описать около окружности 94

Как вписать в окружность 93

Стандарты, для США 278

Правила бюро для 193

Люнет, масштаб, илл. 228

Прямая линия, опр. 46

Как провести перпендикуляр к 86

Черчение фигур из 66-7-8

How to Draw a 57, 59

Как разделить пополам 86

Сталь, штриховка сечений, илл. 182

Стальные зубчатые колеса, экономичность 216

Surface, def. 49, 82

Символы, обозначающие материалы 193

Таблица площадей кругов 273-277

Болты, стандартные размеры 280

Круговая мера 272

Окружности кругов 273-277

Содержание 24

Десятичные эквиваленты 269

Диаметры кругов 273-277

Земельная мера 272

Метрические эквиваленты 270

Трубы, стандартные размеры сварных 279

Римские цифры 272

Мера объема 272

Калибры проволоки 278

Полезные для чертежников 266-280

Тангенс дуги, опр. 99

Как провести касательную к окружности 91

Тавровая балка, илл. 75

Рейсшина, регулируемая, опис. и илл. 113

Опис. 112

How to Use, illus. 111, 147

Illus. 102, 112

Полезные советы 242

Зубья конических зубчатых колес, опис. 204

Термины и определения, предварительные 41

Контрольные образцы, использование в синьках 188

Тетраэдр, опр. 48

Теорема, опр. 83

Кнопка, илл. 109, опис. 110

Отмывка и цвета, опис. 184

Название и дата, на набросках 142

Название, дата, масштаб и т. д., правила бюро для 192

Титульный лист vii

Калька, опис. 186

Копии на кальке, правила бюро для хранения 195

Отмытые и оттенение, опис. 184

Траммель, опис. и илл. 125

Трапеция, опр. 48

Трапеция, опр. 48

Козлы, для чертежной доски, опис. и илл. 110

Треугольник, опр. 50

Как описать окружность около треугольника 93

Треугольник или чертежный угольник, опис. и илл. 114

Как использовать, опис. 147, илл. 166

Треугольники, илл. 102

Как построить 92

Тригонометрия, принципы и опр. 98

Разделить на три части, опр. 50

Цевочное колесо, опис. 201, илл. 208

Двухфутовая линейка, илл. 128

Стандарты США, трубы 279

Вертикальные линии, как чертить 61

Полезные таблицы для чертежников 269-280

Клапан, продувочный, опис. 174, илл. 175

Клапанный механизм или кулисный механизм, илл. 225

Точка схода, опр. и илл. 251

В черчении, илл. 250

В перспективном черчении 252

Лак, шеллачный, для чертежей 241

Верзинус дуги 99

Вершина, опр. 51

Угла, опр. 42

Vertical, def. 51, 251

Вертикальные линии, в перспективе 257

Вертикальная плоскость, опр. 249

Вид, опр. 51

Визуальный луч в перспективном черчении 256

Визуальные лучи света, опис. 252, илл. 255

Вулканит, штриховка сечений, илл. 182

Отражение в воде в перспективном черчении, илл. 246

Колесо, коническое, илл. 203

Корончатое, илл. 208

Косозубое, илл. 207

Ступица, штриховка сечений, илл. 184

Internal Gear, desc. 201, 207

Коническое, илл. 204

Пропорции зубьев колеса 210

Spur illus. 198, desc. 199, 201

Червячное, опис. 201

Дерево, штриховка сечений, илл. 182

Рабочий чертеж, гибочная машина 220-1

Опр. 51

Illus. 218, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 228

Тупиковый упор, илл. 226

Полезные советы и т. д. 243

Силовой штамповочный пресс 222

Нумерация, правила бюро для 195

Как читать 229

Working Drawings, desc. 219, 227

Червячная передача, опис. 206

Червячное колесо, опис. 201, илл. 206

Скорость 216

Гаечный ключ, илл. 75

Линии запястья, илл. 64

Ковкое железо, штриховка сечений, илл. 182

Примечания транскрибатора

Непоследовательное и необычное написание, использование заглавных букв и дефисов были сохранены, если не указано иное. Расхождения между общим оглавлением и структурой текста не были исправлены.

В зависимости от аппаратного и программного обеспечения, используемого для чтения этого текста, и их настроек, не все элементы могут отображаться должным образом. Там, где для иллюстраций приведены масштабы, на них, разумеется, нельзя полагаться при измерениях.

Нумерация иллюстраций в книге непоследовательна. Иллюстрации, не имеющие пронумерованных подписей, могут быть или не быть учтены; это не было стандартизировано, за исключением случаев, перечисленных ниже. Отсутствующие номера иллюстраций были добавлены только там, где на них есть ссылки в тексте. Иллюстрации, на которые в тексте даны ссылки как на рис. 242 и 243, подписаны как рис. 243 и 244.

Страницы 65-69 и рис. 66-71: в тексте используются заглавные буквы для ссылок, а на иллюстрациях — строчные, что не было стандартизировано.

Страница 84, таблица символов: в исходном документе используются буквы (O и L) вместо символов окружности и угла.

Страница 94, «Разделить пополам два угла A C треугольника»: предположительно, немаркированная точка A находится в нижнем левом углу иллюстрации.

Страница 113, «Рейсшина, как показано...»: нет иллюстрации с соответствующими справочными номерами; вероятно, имеется в виду рис. 151/152.

Страница 239, «грубые неровные линии, как на рис. 134, на странице 131»: на странице 131 нет рис. 134; ни страница 134, ни страница 131 не содержат грубых неровных линий. Такие линии показаны на нескольких других иллюстрациях в книге.

Указатель: порядок записей соответствует печатному исходному документу.

Внесенные изменения:

Иллюстрации и примечания были вынесены из абзацев текста.

Некоторые очевидные незначительные ошибки пунктуации и опечатки были исправлены без уведомления.

В некоторых таблицах символ повтора („) был заменен на повторяемый текст; использование × и x в умножении и размерах было стандартизировано до ×.

Страница 48: к иллюстрации добавлены номера рисунков 45-49.

Страница 89: «и на B на B I» изменено на «и на B на B D».

Страница 177: «D = диам. кольца» изменено на «d = диам. кольца».

Страница 193: «Bbt.--Babbit.» изменено на «Bbt.--Babbitt.».

Страница 203: «как описано на странице 191» изменено на «как описано на странице 199».

Страница 214: «4 десятых, измеренных на линии 2'» изменено на «4 десятых, измеренных на линии 2"».