ИСКУССТВО ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, ИЛИ ЗАКОНЫ РАССУЖДЕНИЯ

Уильям Уокер Аткинсон

L.N. FOWLER & COMPANY, 7, Imperial Arcade, Ludgate Circus, Лондон, E.C., Англия

1909, THE PROGRESS COMPANY, ЧИКАГО, ИЛЛ.

Авторское право 1909 г., THE PROGRESS COMPANY, Чикаго, Илл., США

CONTENTS

I. | Reasoning | 9
II. | The Process of Reasoning | 17
III. | The Concept | 25
IV. | The Use of Concepts | 37
V. | Concepts and Images | 48
VI. | Terms | 56
VII. | The Meaning of Terms | 73
VIII. | Judgments | 82
IX. | Propositions | 90
X. | Immediate Reasoning | 99
XI. | Inductive Reasoning | 107
XII. | Reasoning by Induction | 116
XIII. | Theory and Hypotheses | 125
XIV. | Making and Testing Hypotheses | 132
XV. | Deductive Reasoning | 144
XVI. | The Syllogism | 156
XVII. | Varieties of Syllogisms | 167
XVIII. | Reasoning by Analogy | 179
XIX. | Fallacies | 186

ГЛАВА I. РАССУЖДЕНИЕ

«Рассуждение» определяется как: «акт, процесс или искусство использования способности к рассуждению; акт или способность применения разума в аргументации; аргументация, умозаключение; сила рассуждения; диспут, дискуссия, полемика». Стюарт говорит: «Само слово "разум" далеко от точности в своем значении. В обычном и популярном дискурсе оно обозначает ту способность, посредством которой мы отличаем истину от лжи, а добро от зла, и благодаря которой мы способны объединять средства для достижения определенных целей».

Используя рассудочные способности ума, мы сравниваем объекты, представленные уму как перцепты или понятия, беря «сырой материал» мысли и вплетая его в более сложные и проработанные ментальные структуры, которые мы называем абстрактными и общими идеями истины. Брукс говорит: «Это мыслительная сила ума; способность, которая дает нам то, что называют "знанием-мышлением" в отличие от "знания-ощущения". Ее можно рассматривать как ментального архитектора среди способностей; она преобразует материал, поставляемый чувствами... в новые продукты, и таким образом возводит храмы науки и философии». Вышеупомянутый авторитет добавляет: «Ее продукты двояки: идеи и мысли. Идея — это ментальный продукт, который при выражении словами не дает пропозиции; мысль — это ментальный продукт, который охватывает отношение двух или более идей. Идеи рассудка делятся на два общих класса: абстрактные идеи и общие идеи. Мысли также делятся на два общих класса: те, что относятся к случайной истине, и те, что относятся к необходимой истине. В случайной истине мы имеем факты, или непосредственные суждения, и общие истины, включая законы и причины, выведенные из частных фактов; в необходимой истине мы имеем аксиомы, или самоочевидные истины, и истины, выведенные из них путем рассуждения, называемые теоремами».

Приглашая вас рассмотреть процессы рассуждения, мы невольно вспоминаем старую историю из пьесы Мольера, в которой один из персонажей выражает удивление, узнав, что он «сорок лет говорил прозой, не зная об этом». Как говорит Джевонс, упоминая это: «Девяносто девять человек из ста могли бы так же удивиться, услышав, что они преобразовывали пропозиции, строили силлогизмы, впадали в паралогизмы, создавали гипотезы и занимались классификацией с родами и видами. Если бы их спросили, являются ли они логиками, они, вероятно, ответили бы: "Нет!" Они были бы отчасти правы, ибо я полагаю, что огромное количество даже образованных людей не имеют ясного представления о том, что такое логика. И все же, в определенном смысле, каждый человек был логиком с тех пор, как начал говорить».

Поэтому, прося вас рассмотреть процессы рассуждения, мы не предполагаем, что вы никогда не рассуждали — напротив, мы прекрасно осознаем, что вы, как и любой другой человек, рассуждали всю свою взрослую жизнь. Вопрос не в этом. Хотя все рассуждают, столь же верно и то, что большинство людей рассуждают неправильно. Многие люди рассуждают путями, далекими от правильных и научных, и страдают от этого. Некоторые авторы утверждали, что большинство людей неспособны даже к достаточно правильному рассуждению, указывая на абсурдные идеи, разделяемые массами, как на доказательство этого утверждения. Эти авторы, вероятно, несколько радикальны в своих взглядах и высказываниях, но часто поражаешься свидетельствам неспособности широкой публики интерпретировать факты и впечатления. Массы людей принимают самые абсурдные идеи за истину, если они серьезно утверждаются кем-то, претендующим на авторитет. Самые нелогичные идеи принимаются без споров или проверки, если они изложены торжественно и авторитетно. Особенно в соответствующих областях религии и политики мы находим это слепое принятие нелогичных идей множеством. Простого утверждения лидеров, по-видимому, достаточно для того, чтобы толпа последователей согласилась.

Чтобы рассуждать правильно, недостаточно иметь просто хороший интеллект. У атлета могут быть правильные пропорции, хороший костяк и симметричные мышцы, но он не может рассчитывать на успех в борьбе с себе подобными, если не научился развивать эти мышцы и использовать их с максимальной выгодой. И точно так же человек, желающий рассуждать правильно, должен развивать свои интеллектуальные способности и должен научиться искусству использовать их с максимальной выгодой. В противном случае он будет тратить свою ментальную энергию и окажется в невыгодном положении, столкнувшись с обученным логиком в аргументации или дебатах. Тот, кто был свидетелем дебатов или спора между двумя интеллектуально равными людьми, один из которых является обученным логиком, а другой лишен этого преимущества, никогда не забудет впечатление, произведенное на него этой неравной борьбой. Конфликт похож на борьбу могучего борца, не обученного маленьким хитростям и приемам науки, различным принципам применения силы определенным образом в определенное время и в определенном месте, с обученным и опытным борцом. Или на конфликт между мускулистым гигантом, не обученным искусству бокса, и обученным и опытным мастером «мужественного искусства». Результат любого такого конфликта предопределен заранее. Поэтому каждый должен отказаться довольствоваться отсутствием знаний об искусстве правильного рассуждения, ибо в противном случае он ставит себя в крайне невыгодное положение в гонке за успехом и позволяет другим, возможно, менее хорошо оснащенным умственно, иметь решающее преимущество над собой.

Джевонс говорит в этой связи: «Быть хорошим логиком, однако, гораздо ценнее, чем быть хорошим атлетом, потому что логика учит нас хорошо рассуждать, а рассуждение дает нам знание, а знание, как сказал лорд Бэкон, — это сила. Как атлеты, люди ни на мгновение не могут сравниться с лошадьми, тиграми или обезьянами. И все же, обладая силой знания, люди укрощают лошадей, отстреливают тигров и презирают обезьян. Самый слабый костяк с самым логичным умом в конце концов победит, потому что легко предвидеть будущее, просчитать результат действий, избежать ошибок, которые могут быть фатальными, и найти средства для выполнения вещей, которые казались невозможными. Если бы такие маленькие существа, как муравьи, имели лучшие мозги, чем люди, они либо уничтожили бы людей, либо превратили бы их в рабов. Правда, мы не можем использовать наши глаза и уши, не получая какого-то знания, и животные могут делать то же самое. Но то, что дает силу, — это более глубокое знание, называемое наукой. Люди могут видеть, слышать и чувствовать всю свою жизнь, не узнавая на самом деле природы вещей, которые они видят. Но разум — это око ума, и он позволяет нам видеть, почему вещи существуют, и когда и как события могут быть сделаны так, чтобы произойти или не произойти. Логик стремится узнать точно, что это за разум, который составляет силу людей. Мы все, как я уже сказал, должны рассуждать хорошо или плохо, но логика — это наука о рассуждении, и она позволяет нам отличать хорошее рассуждение, которое ведет к истине, от плохого рассуждения, которое каждый день предает людей в руки ошибок и несчастий».

В этом томе мы надеемся указать методы и принципы правильного использования рассудочных способностей ума в простой, доступной манере, лишенной бесполезных технических терминов и академических дискуссий. Мы будем придерживаться, в основном, принципов, установленных лучшими авторитетами старой школы психологии, сочетая их с теми, что выдвинуты лучшими авторитетами «Новой психологии». Мы не будем пытаться сделать эту книгу школьным учебником, ибо наша единственная цель и задача — представить этот важный предмет широкой публике, состоящей из людей, у которых нет ни времени, ни склонности к техническим дискуссиям или академическим придиркам, но которые желают понять глубинные рабочие принципы законов рассуждения.

ГЛАВА II. ПРОЦЕСС РАССУЖДЕНИЯ

Можно сказать, что процессы рассуждения включают четыре общие стадии или шага, а именно:

I. Абстракция, под которой понимается процесс выделения и откладывания в сторону от объекта, человека или вещи какого-либо качества или атрибута и превращения его в отдельный объект мысли. Например, если я воспринимаю в льве качество силы и способен думать об этом качестве абстрактно и независимо от животного — если термин «сила» имеет для меня реальное ментальное значение, независимое от льва, — тогда я абстрагировал это качество; мышление о нем является актом абстракции; а сама мыслительная идея является абстрактной идеей. Некоторые авторы утверждают, что эти абстрактные идеи являются реальностями, а «не просто плодами воображения». Как говорит Брукс: «Роза умирает, но моя идея о ее цвете и аромате остается». Другие авторитеты рассматривают абстракцию лишь как акт внимания, сосредоточенного только на конкретном качестве, исключая другие, и считают, что абстрактная идея не имеет существования отдельно от общей идеи объекта, в который она включена. Сэр Уильям Гамильтон говорит: «Мы можем приковать наше внимание к какому-то конкретному модусу вещи, например, к ее запаху, цвету, фигуре, размеру и т. д., и абстрагировать его от других. Это можно назвать модальной абстракцией. Абстракция, которую мы сейчас рассматривали, выполняется над индивидуальными объектами и, следовательно, является частной. В абстракции нет ничего, что обязательно было бы связано с обобщением; обобщение действительно зависит от абстракции, которую оно предполагает, но абстракция не включает в себя обобщение».

II. Обобщение, под которым понимается процесс формирования понятий или общих идей. Оно действует в направлении постижения общих качеств объектов, людей и вещей, а также объединения и соединения их в единое понятие или концепцию, которая охватит и включит их все. Общая идея или понятие отличается от частной идеи тем, что включает в себя качества частного и других частных объектов и, соответственно, может быть применена к любому из этих частных объектов, а также к общему классу. Например, можно иметь частную идею о какой-то конкретной лошади, которая относится только к этой конкретной лошади. Можно также иметь общую идею о «лошади» в родовом или классовом смысле, которая относится не только к общему классу лошадей, но также к каждой отдельной лошади, включенной в этот класс. Выражение обобщения или концепции называется понятием.

III. Суждение, под которым понимается процесс сравнения двух объектов, людей или вещей друг с другом и, таким образом, восприятие их согласия или несогласия. Так, мы можем сравнить два понятия «лошадь» и «животное» и, воспринимая определенное согласие между ними, формируем суждение: «Лошадь — это животное»; или, сравнивая «лошадь» и «корову» и воспринимая их несогласие, мы формируем суждение: «Лошадь — не корова». Выражение суждения называется пропозицией.

IV. Рассуждение, под которым понимается процесс сравнения двух объектов, людей или вещей через их отношение к третьему объекту, человеку или вещи. Так, мы можем рассуждать (а) что все млекопитающие — животные; (б) что лошадь — млекопитающее; (в) что, следовательно, лошадь — животное; результатом рассуждения является утверждение: «Лошадь — это животное». Таким образом, самый фундаментальный принцип рассуждения заключается в сравнении двух объектов мысли через и посредством их отношения к третьему объекту. Естественная форма выражения этого процесса рассуждения называется силлогизмом.

Будет видно, что эти четыре процесса рассуждения требуют использования процессов анализа и синтеза соответственно. Анализ означает разделение объекта мысли на его составные части, качества или отношения. Синтез означает объединение качеств, частей или отношений объекта мысли в составное целое. Эти два процесса обнаруживаются во всех процессах рассуждения. Абстракция преимущественно аналитична; обобщение или концепция — главным образом синтетичны; суждение является либо тем, либо другим, либо и тем и другим вместе; рассуждение — это либо синтез частностей в индукции, либо выведение частного из общего в дедукции.

Существует два великих класса рассуждения, а именно: (1) индуктивное рассуждение, или выведение общих истин из частных истин; и (2) дедуктивное рассуждение, или выведение частных истин из общих истин.

Индуктивное рассуждение действует путем открытия общей истины из частных истин. Например, из частных истин о том, что отдельные люди умирают, мы открываем общую истину, что «все люди должны умереть»; или, наблюдая, что во всех наблюдаемых случаях лед тает при определенной температуре, мы можем сделать вывод, что «весь лед тает при определенной температуре». Индуктивное рассуждение идет от известного к неизвестному. Это по существу синтетический процесс. Оно стремится открыть общие законы из частных фактов.

Дедуктивное рассуждение действует путем открытия частных истин из общих истин. Так мы рассуждаем, что, поскольку все люди умирают, Джон Смит, будучи человеком, должен умереть; или что, поскольку весь лед тает при определенной температуре, следует, что рассматриваемый кусок льда растает при этой определенной температуре. Таким образом, видно, что дедуктивное рассуждение является по существу аналитическим процессом.

Милль говорит об индуктивном рассуждении: «Индуктивный метод древних состоял в приписывании характера общих истин всем пропозициям, которые истинны во всех случаях, о которых мы имеем знания. Бэкон разоблачил недостаточность этого метода, и физические исследования теперь далеко переросли бэконовскую концепцию... Индукция, таким образом, — это та операция, посредством которой мы делаем вывод, что то, что мы знаем как истинное в частном случае или случаях, будет истинным во всех случаях, которые напоминают первые в определенных поддающихся определению отношениях. Другими словами, индукция — это процесс, посредством которого мы заключаем, что то, что истинно для определенных индивидов класса, истинно для всего класса, или что то, что истинно в определенное время, будет истинным при схожих обстоятельствах во все времена».

Относительно дедуктивного рассуждения один автор говорит: «Дедуктивное рассуждение — это процесс рассуждения, посредством которого мы приходим к необходимым следствиям, начиная с допущенных или установленных посылок». Брукс говорит: «Общие истины, из которых мы рассуждаем к частностям, происходят из нескольких различных источников. Некоторые из них интуитивны, как аксиомы математики или логики. Некоторые из них получены путем индукции... Некоторые из них являются чисто гипотетическими, как в исследовании физических наук. Многие из гипотез и теорий физических наук используются как общая истина для дедуктивного рассуждения; например, теория гравитации, теория света и т. д. Рассуждая из теории всемирного тяготения, Леверье обнаружил положение новой планеты на небесах до того, как она была обнаружена человеческими глазами».

Халлек указывает на взаимозависимость индуктивного и дедуктивного рассуждения следующими словами: «Человек должен найти через свой собственный опыт или опыт других те главные посылки, из которых он аргументирует или делает свои выводы. Путем индукции мы исследуем то, что кажется нам достаточным количеством индивидуальных случаев. Затем мы заключаем, что остальные из этих случаев, которые мы не исследовали, будут подчиняться тем же общим законам... Посылка "все коровы жуют жвачку" была установлена после того, как было исследовано определенное количество коров. Если бы мы увидели корову через двадцать лет, мы бы ожидали, что она жует жвачку... После того как индукция классифицировала определенные явления и таким образом дала нам главную посылку, мы приступаем дедуктивно к применению вывода к любому новому экземпляру, который может быть показан как принадлежащий к этому классу».

Несколько шагов дедуктивного рассуждения теперь будут рассмотрены по порядку, по мере нашего продвижения.

ГЛАВА III. ПОНЯТИЕ

Рассматривая процесс мышления, мы должны классифицировать несколько шагов или стадий мысли, чтобы мы могли изучить каждую из них в деталях с целью понимания их в совокупности как целого. В реальном мышлении эти несколько шагов или стадий не четко разделены в сознании, так что каждый из них выделяется ясно и отчетливо от предыдущих и последующих шагов или стадий, но, напротив, они смешиваются и переходят друг в друга, так что часто трудно провести четкую разделительную линию. Первый шаг или стадия в процессе мышления — это то, что называется понятием.

Понятие — это ментальное представление чего-либо. Проф. Уильям Джеймс говорит: «Функция, посредством которой мы отграничиваем, различаем, проводим линию вокруг и идентифицируем численно отличный предмет дискурса, называется концепцией». В каждом понятии есть пять стадий или шагов, а именно:

I. Презентация. Прежде чем понятие может быть сформировано, сначала должна быть презентация материала, из которого должно быть сформировано понятие. Если мы хотим сформировать понятие «животное», мы должны сначала воспринять животное, вероятно, несколько видов животных — лошадей, собак, кошек, коров, свиней, львов, тигров и т. д. Мы также должны были получить впечатления от вида этих животных, которые могут быть воспроизведены памятью — представлены уму. Чтобы у нас было полное понятие «животного», мы должны были бы воспринять каждый вид животного, ибо в противном случае отсутствовали бы некоторые элементы полного понятия. Соответственно, практически невозможно иметь полное понятие о чем-либо. Чем больше возможностей для восприятия, тем больше будет возможностей для концепции. В других книгах этой серии мы говорили о ценности и важности внимания и ясного и полного восприятия. Без активного использования внимания невозможно получить ясное восприятие чего-либо; и если восприятие не было ясным, ум не может сформировать ясное понятие о воспринимаемой вещи. Как сказал сэр Уильям Гамильтон: «Акт внимания, то есть акт концентрации, кажется таким образом необходимым для каждого проявления сознания, как определенное сокращение зрачка требуется для каждого проявления зрения... Внимание, таким образом, относится к сознанию так же, как сокращение зрачка к зрению, или к оку ума так же, как микроскоп или телескоп к телесному глазу... Оно составляет половину всей интеллектуальной силы». И сэр Б. Броди сказал: «Именно внимание, гораздо больше, чем абстрактная сила рассуждения, составляет огромное различие, которое существует между умами разных индивидов». И как говорит д-р Битти: «Сила, с которой что-либо поражает ум, обычно пропорциональна степени внимания, уделяемого этому».

II. Сравнение. За стадией презентации следует стадия сравнения. Мы разделяем наше общее понятие «животное» на ряд подпонятий, или понятий о различных видах животных. Мы сравниваем свинью с козой, корову с лошадью, фактически каждое животное со всеми другими известными нам животными. Этим процессом мы различаем точки сходства и точки различия. Мы воспринимаем, что волк в значительной степени напоминает собаку; что он имеет некоторые точки сходства с лисой; и еще менее отчетливое сходство с медведем; также что он существенно отличается от лошади, коровы или слона. Мы также узнаем, что существуют различные виды волков, все они имеют большое сходство друг с другом, и все же имеют заметные точки различия. Чем ближе мы наблюдаем различных индивидов среди волков, тем больше точек различия мы находим. Способность к сравнению проявляется в индуктивном рассуждении; способности и склонности анализировать, классифицировать, сравнивать и т. д. Фаулер говорит, что те, у кого она сильно развита, «рассуждают ясно и правильно от выводов и научных фактов к законам, которые ими управляют; отличают известное от неизвестного; обнаруживают ошибку по ее несоответствию фактам; обладают отличным талантом к сравнению, объяснению, изложению, критике, разоблачению и т. д.». Проф. Уильям Джеймс говорит: «Любой личный или практический интерес к результатам, которые должны быть получены путем различения, делает ум удивительно острым в обнаружении различий. И длительная тренировка и практика в различении имеют тот же эффект, что и личный интерес. Оба этих фактора придают небольшим количествам объективного различия ту же эффективность для ума, которую при других обстоятельствах имели бы только большие».

III. Абстракция. За стадией сравнения следует стадия абстракции. Термин «абстракция», используемый в психологии, означает: «акт или процесс отделения от многочисленных качеств, присущих любому объекту, того конкретного, которое мы хотим сделать предметом наблюдения и размышления. Или акт отвлечения сознания от ряда объектов с целью сосредоточения его на каком-то конкретном. Отрицательный акт, по отношению к которому внимание является положительным». Абстрагировать — значит «отделить или отложить в сторону». В процессе абстракции при нашем рассмотрении животных, после того как мы распознали различные точки различия и сходства между различными видами и индивидами, мы приступаем к рассмотрению какого-то особого качества животных, и, делая это, мы абстрагируем, откладываем в сторону или отделяем то конкретное качество, которое хотим рассмотреть. Если мы хотим рассмотреть размер животных, мы абстрагируем качество размера от других качеств и рассматриваем животных только в отношении размера. Таким образом, мы рассматриваем различные степени размера различных животных, классифицируя их соответственно. Таким же образом мы можем абстрагировать качество формы, цвета или привычек, соответственно, откладывая это качество для специального наблюдения и классификации. Если мы хотим изучить, исследовать или рассмотреть определенные качества в вещи, мы абстрагируем это конкретное качество от других качеств вещи; или мы абстрагируем другие качества, пока не останется ничего, кроме конкретного качества, находящегося на рассмотрении. При исследовании или рассмотрении класса или ряда вещей мы сначала абстрагируем качества, которыми обладает класс или ряд вещей в общем; а также абстрагируем или откладываем в сторону качества, не общие для них.

Например, при рассмотрении классов животных мы абстрагируем комбинированное качество молокопитания и сумчатости, которое является общим для ряда животных; затем мы группируем этих нескольких животных в класс, который называем Marsupialia (сумчатые), членами которого являются опоссум и кенгуру. У этих животных детеныши рождаются в несовершенном состоянии, неразвитыми по размеру и состоянию, а затем содержатся в сумке и вскармливаются, пока не станут способны заботиться о себе. Аналогично, мы можем абстрагировать идею плаценты, придатка, который соединяет молодое нерожденное животное с матерью и посредством которого питается плод. Животные, отличающиеся этим качеством, группируются вместе как плацентарные млекопитающие. Плацентарные млекопитающие делятся на различные группы путем абстракции качеств или классового сходства или различия, а именно: Edentata (неполнозубые), или беззубые существа, такие как ленивцы, муравьеды, броненосцы и т. д.; Sirenia (сирены), названные так из-за их воображаемого сходства с легендарными «сиренами», к какому классу относятся морские коровы, ламантины, дюгони и т. д.; Cetacea (китообразные), или семейство китов, которые, хотя и похожи на рыб по внешнему виду, на самом деле являются млекопитающими, рождающими живых детенышей, которых они вскармливают грудным молоком, среди которых киты, морские свиньи, дельфины и т. д.; Ungulata (копытные), или копытные животные, такие как лошадь, тапир, носорог, свинья, гиппопотам, верблюд, овца, корова и т. д.; Hyracoidea (даманы), имеющие зубы, напоминающие как копытных, так и грызущих животных, главным примером которых является даман или скальный кролик; Proboscidea (хоботные), или хоботные животные, семейство которых представлено различными семействами слонов; Carnivora (хищные), или плотоядные, представленные различными подсемействами и видами; Rodentia (грызуны), или грызуны; Insectivora (насекомоядные), или питающиеся насекомыми; Cheiroptera (рукокрылые), или пальцекрылые; Lemuroidea (лемурообразные), или лемуры, имеющие общий вид обезьяны, но также длинный пушистый хвост лисы; Primates (приматы), включая обезьян, павианов, человекообразных обезьян, гиббонов, горилл, шимпанзе, орангутанов и человека.

Во всех этих случаях вы увидите, что каждый класс или общее семейство обладает определенным общим качеством, которое дает ему классификацию, и это качество является предметом абстракции при рассмотрении конкретной группы животных. Дальнейшая и более близкая абстракция делит эти классы на подклассы; например, семейство или класс Carnivora (хищные), или плотоядные, может быть разделен путем дальнейшей абстракции на классы тюленей, медведей, ласок, волков, собак, львов, тигров, леопардов и т. д. В этом процессе мы должны сначала сделать более общую абстракцию волка и подобных животных в семейство собак; а льва, тигра и подобные формы — в семейство кошачьих.

Халлек говорит об абстракции: «В процессе абстракции мы отвлекаем наше внимание от массы запутанных деталей, неважных в данный момент, и обращаем внимание только на качества, общие для класса. Абстракция — это не что иное, как сосредоточение силы внимания на некоторых качествах, исключая другие».

IV. Обобщение. Из стадии абстракции возникает стадия обобщения. Обобщение — это: «акт или процесс обобщения или делания общим; объединение нескольких объектов, согласующихся в каком-то пункте, под общим или генеральным именем, заголовком или классом; распространение от частностей к общему; сведение или расположение в род; приведение частного факта или ряда фактов в отношение с более широким кругом фактов». Как говорит Болингброк: «Ум, следовательно, делает все возможное, чтобы обобщить свои идеи, начиная рано с тех, которые наиболее знакомы, и со временем приходя к тем, которые менее знакомы». Под заголовком абстракции мы видели, что через абстракцию мы можем обобщить различные виды в различные семейства, и таким образом, в свою очередь, в различные подсемейства. Следуя тому же процессу, мы можем сузить подсемейства до видов, состоящих из различных индивидов; или до больших и еще больших семейств или групп. Обобщение — это на самом деле акт классификации, или формирования в классы всех вещей, имеющих определенные качества или свойства в общем. Следствие состоит в том, что все вещи в определенном обобщенном классе должны обладать конкретным качеством или свойством, общим для класса. Таким образом, мы знаем, что все животные в классе Carnivora (хищные) должны есть мясо; и что все млекопитающие обладают грудями, из которых они вскармливают своих детенышей. Как говорит Халлек: «Мы помещаем все объекты, имеющие сходные качества, в определенный род или класс. Когда объекты находятся в этом классе, мы знаем, что определенные качества будут иметь общее применение ко всем им».

V. Деноминация. Вслед за шагом обобщения или классификации идет шаг деноминации. Под деноминацией мы понимаем «акт называния или обозначения именем». Имя — это символ, с помощью которого мы думаем о знакомой вещи без необходимости создания отчетливого ментального образа при каждом случае мысли. Или его можно рассматривать как нечто сродни ярлыку, прикрепленному к вещи. Как в случае с алгебраическими символами a, b, c, x и y, с помощью которых мы можем легко и быстро производить сложные вычисления, так и мы можем использовать эти словесные символы гораздо легче, чем могли бы использовать длинные описания или даже ментальные образы символизируемой вещи. Нам гораздо легче думать «лошадь», чем думать о полном определении этого животного или думать о нем, вспоминая ментальную картину лошади каждый раз, когда мы хотели бы подумать о ней. Или нам гораздо лучше иметь возможность взглянуть на ярлык на упаковке или бутылке, чем изучать содержимое в деталях. Как говорит Гоббс: «Слово, взятое по желанию, чтобы служить знаком, который может вызвать в наших умах мысль, подобную той, что у нас была раньше, и которое, будучи произнесенным другим, может быть для них знаком того, какая мысль была или не была у говорящего в уме раньше». Милль говорит: «Имя — это слово (или набор слов), служащее двойной цели: знака, чтобы напомнить нам самим подобие прежней мысли, и знака, чтобы сделать ее известной другим». Некоторые философы рассматривают имена как символы наших идей о вещах, а не самих вещей; другие рассматривают их как символы самих вещей. Будет видно, что ценность имени существенно зависит от правильного значения и понимания относительно него, которыми обладает человек, использующий его.

ГЛАВА IV. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЙ

Наблюдая несколько шагов или стадий понятия, давайте теперь рассмотрим использование и неправильное использование последнего. На первый взгляд кажется трудным неправильно использовать понятие, но небольшое размышление покажет, что люди очень часто впадают в ошибку относительно своих понятий.

Например, ребенок воспринимает лошадь, корову или овцу и слышит, как старшие применяют к ним термин «животное». Этот термин совершенно правилен, хотя и символизирует лишь очень общую классификацию или обобщение. Но ребенок, ничего не зная о более ограниченной и детальной классификации, начинает обобщать относительно животного. Для него, соответственно, «животное» идентично собаке или корове, овце или лошади, в зависимости от случая, и когда используется этот термин, ребенок думает, что все животные похожи на конкретное увиденное животное. Позже, когда он слышит термин «животное», примененный к совершенно иначе выглядящему существу, он думает, что была допущена ошибка, и возникает состояние путаницы. Или даже когда термин применяется в более узких пределах, возникает та же проблема. Ребенок может услышать термин «собака», примененный к мастифу, и он соответственно формирует понятие «собака», идентичное качествам и атрибутам мастифа. Позже, услышав тот же термин, примененный к той-терьеру, он возмущается и кричит, что последний — не «собака», а нечто совершенно иное. Только когда ребенок знакомится с фактом, что в общей категории «собака» существует много видов существ, последний термин становится полностью понятым и его соответствующее понятие формируется разумно. Таким образом, мы видим важность шага презентации.

Таким же образом ребенок мог бы вообразить, что, поскольку какой-то конкретный «человек» имел рыжие волосы и длинные усы, все люди были рыжеволосыми и усатыми. Такой ребенок всегда формировал бы понятие «человек» как существо, обладающее только что упомянутыми личными качествами. Как однажды сказал писатель, читатели современной французской литературы могли бы вообразить, что все англичане низкие, коренастые, краснощекие и вспыльчивые, и что у всех англичанок большие зубы и огромные ступни; также что читатели английской литературы могли бы вообразить, что все французы похожи на обезьян, а все француженки — печальные кокетки. Таким же образом многие американские молодые люди верят, что все англичане говорят «Don't you know» (не так ли), а все англичанки постоянно восклицают: «Fancy!» (подумать только!). Также что каждый англичанин носит монокль. Таким же образом молодой англичанин, читая дешевые романы своей страны, вполне мог бы сформировать понятие обо всех американцах как о длинноногих, с бородкой на подбородке и большим носом, говорящих «Waal, I want to know» (ну, я хочу знать); «I reckon» (я полагаю); и «Du tell» (да ну); в то время как они откидываются на спинку стула, положив ноги на каминную полку. Понятие о западном человеке, которое разделяет средний восточный человек, никогда не путешествовавший дальше Буффало, столь же забавно. Таким же образом мы знали западных людей, которые сформировали понятие о бостонцах как о людях, питающихся постоянно и непрерывно печеными бобами и усердно читающих Браунинга и Эмерсона между этими приемами пищи.

Халлек говорит: «У одного десятилетнего норвежского ребенка качество "белый" было прочно вбито в его понятие "человек". Случайно увидев однажды негра в первый раз, ребенок отказался называть его человеком, пока другие качества негра не заставили ребенка пересмотреть свое понятие и исключить белизну. Если бы этот ребенок когда-нибудь увидел индейца или китайца, понятие претерпело бы еще большее пересмотр. Девочка шести лет, воспитанная с невоздержанным отцом и братьями, имела качество "пьянство" прочно закрепленным в своем понятии "человек". Один мальчик до одиннадцати лет сохранял "достоверность" в своем понятии "человек". Другой мальчик до позднего подросткового возраста думал, что человек — это существо, которое делает зло не из решимости, а из невежества, что любой человек изменил бы свой курс на правильный путь, если бы только мог понять, что он идет неверно. Случайно услышав однажды о богатом человеке, который пренебрегал обеспечением комфорта для своей престарелой матери во время ее последней болезни, мальчик пришел к выводу, что человек не знал состояния своей матери. Когда он сообщил человеку, мальчику сказали заниматься своим делом. В тот же день он услышал о некоторых политиках, которые намеренно обманули город при заключении контракта, и он немедленно пересмотрел свое понятие. Следует иметь в виду, что большинство наших понятий подвержены изменениям в течение всей нашей жизни; что сначала они создаются только в предварительном порядке; что опыт может показать нам в любое время, что они были ошибочно сформированы, что мы абстрагировали слишком мало или слишком много, сделали этот класс слишком широким или слишком узким, или что здесь должно быть добавлено качество, а там — одно взято».

Давайте теперь рассмотрим ментальные процессы, вовлеченные в формирование и использование понятия. У нас есть сначала, как мы видели, презентация сырого материала, из которого должно быть сформировано понятие. Наше внимание привлекается или направляется к объекту, мы замечаем его качества и свойства. Затем мы начинаем процесс сравнения воспринимаемого объекта или нашего восприятия его. Мы сравниваем объект с другими объектами или идеями в нашем уме, отмечая сходства и различия и тем самым ведя к классификации с похожими объектами и противопоставленными непохожими. Чем больше диапазон других объектов, воспринятых ранее, тем больше будет количество отношений, установленных между новым объектом или идеей и другими. По мере нашего продвижения в опыте и знании паутина связанных объектов и идей становится более запутанной и сложной. Отношения, прикрепляющиеся к понятию лошади у ребенка, гораздо проще, чем понятие у опытного взрослого. Затем мы переходим к шагу анализа, в котором мы разделяем качества объекта и рассматриваем их в деталях. Акт абстракции — это аналитический процесс. Затем мы переходим к шагу синтеза, в котором мы объединяем материалы, собранные путем сравнения и анализа, и таким образом формируем общую идею или понятие относительно объекта. В этом процессе мы объединяем различные качества, распознанные путем сравнения и анализа, и группируя их вместе, как в связке, мы связываем их вместе веревкой синтеза и таким образом имеем истинную общую концепцию. Таким образом, из первой общей концепции лошади как простой вещи мы замечаем сначала, что животное имеет определенные качества, отсутствующие в других вещах, и некоторые другие, похожие на другие вещи; затем мы анализируем различные качества лошади, распознанные через сравнение, пока не получим ясное и отчетливое представление о различных частях, качествах и свойствах лошади; затем мы синтезируем и, соединяя вместе эти различные концепции указанных качеств, мы наконец формируем ясное общее понятие лошади как она есть, со всеми ее качествами. Конечно, если мы позже обнаружим другие качества, прикрепленные к лошади, мы добавим их к нашему общему синтезированному понятию — наше понятие лошади расширяется».

Конечно, эти различные шаги в формировании и использовании понятия не осознаются как отдельные акты в сознании, ибо процессы в значительной степени инстинктивны и подсознательны, особенно в случае опытного индивида. Подсознание, или ум привычки, обычно заботится об этих деталях за нас, за исключением случаев, в которых мы намеренно применяем волю к задаче, как в случаях тщательного изучения, в которых мы берем процесс из области непроизвольного и помещаем его в добровольную категорию. Настолько тесно связаны и смешаны эти различные шаги процесса, что некоторые авторитеты энергично спорили по вопросу о том, какой из двух шагов, сравнение или анализ, предшествует другому. Некоторые утверждали, что анализ должен предшествовать сравнению, иначе как можно было бы сравнивать, не проанализировав сначала вещи, которые нужно сравнить. Другие утверждают, что сравнение должно предшествовать анализу, иначе как можно было бы заметить качество, если бы его внимание не было привлечено к нему его сходством с или отличием от качеств в других объектах. Истина, по-видимому, лежит между двумя идеями, ибо в некоторых случаях кажется, что существует восприятие некоторого сходства или различия до того, как происходит какой-либо анализ или абстракция; в то время как в других кажется, что существует анализ или абстракция до того, как сравнение становится возможным. В этой книге мы следовали расположению, которому отдают предпочтение последние авторитеты, но вопрос все еще остается открытым для многих умов.

Как мы видели, общее понятие, будучи однажды сформированным, ум приступает к классификации понятия с другими, имеющими общие качества в общем. И, точно так же, он приступает к обобщению из классификации, предполагая определенные качества в определенных классах. Затем мы приступаем к совершению еще больших обобщений и классификаций в восходящем и расширяющемся масштабе, включая кажущиеся сходства, менее заметные, пока, наконец, мы не охватим объект с другими объектами в как можно более большом классе, а также в как можно более близком и ограниченном подклассе. Как говорит Брукс: «Обобщение — это восходящий процесс. Более широкое понятие рассматривается как более высокое, чем более узкое понятие; понятие считается более высоким, чем перцепт; общая идея стоит выше частной идеи. Мы таким образом идем вверх от частностей к общему; от перцептов к понятиям; от низших понятий к высшим понятиям. Начиная внизу с частных объектов, мы поднимаемся от них к общей идее их класса. Сформировав ряд низших классов, мы сравниваем их, как мы делали индивидов, и обобщаем их в высшие классы. Мы выполняем тот же процесс с этими высшими классами и таким образом продвигаемся, пока наконец не будем остановлены в высшем классе, Бытии. Достигнув вершины обобщения, мы можем спуститься по лестнице, обратив процесс, через который мы поднимаемся».

Из этого процесса обобщения, или синтеза, мы создаем из наших простых понятий наши общие понятия. Некоторые из старых авторитетов различали эти два класса, называя первые «концепциями», а термин «понятия» резервируя для общих понятий. Брукс говорит об этом: «Продукты обобщения — это общие идеи, называемые понятиями. Мы уже обсудили метод формирования концепций и теперь рассматриваем природу самого понятия... Понятие — это общая идея. Это общее представление, которое имеет в себе все, что является общим для своего собственного класса. Это общая схема, которая охватывает всех индивидов класса, в то время как она не напоминает во всех отношениях ни одного из своего класса. Таким образом, моя концепция четвероногого имеет в себе всех четвероногих животных, но она не соответствует во всех отношениях никаким конкретным животным; моя концепция треугольника охватывает все треугольники, но не согласуется в деталях ни с каким конкретным треугольником. Общая концепция не может быть сделана так, чтобы точно соответствовать какому-либо конкретному объекту, но она изобилует многими частностями. Эти пункты могут быть проиллюстрированы понятиями лошадь, птица, цвет, животное и т. д.».

Так мы можем начать воспринимать различие и разницу между понятием и ментальным образом. Это различие, и тот факт, что понятие не может быть изображено, обычно трудно для начинающего. Важно, чтобы у человека было ясное и отчетливое понимание относительно этого пункта, и поэтому мы рассмотрим его далее в следующей главе.

ГЛАВА V. ПОНЯТИЯ И ОБРАЗЫ

Как мы уже сказали, понятие не может быть изображено — не может быть использовано как предмет ментального образа. Это утверждение озадачивает студента, который привык к идее, что каждая концепция ума способна быть воспроизведена в форме ментального образа. Но кажущееся парадоксальным утверждение видится вполне простым, когда ему уделяется немного внимания.

Например, у вас есть отчетливое общее понятие «животное». Вы знаете, что имеете в виду, когда говорите или думаете «животное». Вы узнаете животное, когда видите его, и вы понимаете, что имеется в виду, когда другой использует это слово в разговоре. Но вы не можете сформировать ментальный образ понятия «животное». Почему? Потому что любой ментальный образ, который вы могли бы сформировать, был бы либо картиной какого-то конкретного животного, либо композицией качеств нескольких животных. Ваше понятие слишком широко и обще, чтобы позволить композитную картину всех животных. И, по правде говоря, ваше понятие — это не картина чего-либо, что действительно существует в одной частности, а абстрактная идея, охватывающая качества всех животных. Это как алгебраическое x — символ чего-то, что существует, но не сама вещь.

Как говорит Брукс: «Понятие не может быть представлено конкретным образом. Это очевидно из того, что оно общее, а не частное. Если его цвет, размер или форма фиксируются образом, оно больше не является общим, а частным». И Халлек говорит: «Невозможно изобразить что-либо, не давая этому образу индивидуальных отметин. Лучшие ментальные образы настолько определенны, что с них можно было бы написать картину. Существо могло бы попасть под класс "человек" и иметь курносый нос, светлые волосы, редкие брови и отсутствие шрама на лице. Присутствие одной из этих индивидуальных особенностей в понятии "человек" разрушило бы его. Если мы формируем образ яблока, это должно быть либо желтое, красное, зеленое или коричневое яблоко, либо размером с пиппин, либо маленькое, как дикое яблоко. Мальчика спросили, о чем он думает, когда упоминается "яблоко". Он ответил, что думает о "большом, темно-красном яблоке с плохим пятном с одной стороны, около верхушки". Тот мальчик мог изображать отчетливо, но его способность формировать понятия была еще в зачаточном состоянии».

Итак, мы видим, что в то время как ментальный образ должен изображать частные и индивидуальные качества, свойства и внешность какой-то конкретной единицы класса, понятие может и должно содержать только классовые качества — то есть качества, принадлежащие всему классу. Общее понятие, как было сказано, — это «общая идея... общее представление, которое имеет в себе все, что является общим для своего собственного класса». И из этого следует, что «общая идея» такого рода не может быть изображена. Картина должна быть чем-то конкретным, в то время как понятие — это нечто выше и выше частных вещей. Мы можем изобразить человека, но мы не можем изобразить Человека — понятие о расе. Понятие — это не воспроизведение образа вещи, а, напротив, идея класса вещей. Мы надеемся, что студент обдумает этот пункт, пока не придет к ясному пониманию различия и причины этого.

Но, хотя понятие неспособно быть изображенным ментально как образ, верно, что какой-то конкретный представитель класса может удерживаться в уме или воображении как идеализированный объект, как общий представитель класса, когда мы говорим или думаем об общем термине или понятии, при условии, что признается его реальное отношение к понятию. Эти идеализированные объекты, однако, не являются понятиями — они являются перцептами, воспроизведенными памятью. Важно, однако, для всех, кто желает передать свою мысль ясно, чтобы они были способны преобразовывать свои понятия в идеализированные репрезентативные объекты. В противном случае они склонны становиться слишком идеалистичными и абстрактными для общего понимания. Как хорошо говорит Халлек: «Мы должны во всех случаях быть готовы перевести наши понятия, когда того требует случай, в образы тех индивидов, которых представляет понятие. Понятие не означает ничего, кроме как в отношении к определенным индивидам. Без них оно никогда не могло бы иметь существования, и они имеют право на представление. Человек, который не может перевести свои понятия в определенные образы соответствующих объектов, не пригоден ни учить, ни проповедовать, ни практиковать какую-либо профессию... Не так давно был человек, очень любивший говорить о фруктах в абстрактном смысле; но он не смог узнать отдельную клюкву, когда она была помещена перед ним. Юморист заметил, что у определенного метафизика была такая любовь к абстракциям и такая сильная неприязнь к конкретным вещам, что он отказался съесть конкретный персик, когда тот был помещен перед ним».

В начале многие студенты испытывают затруднения относительно различия между перцептом и концептом. Это различие просто, если его правильно рассмотреть. Перцепт — это «объект акта восприятия; то, что воспринимается». Концепт — это «ментальное представление». Брукс проводит следующее различие: «Перцепт — это ментальный продукт реальной вещи; концепт — это лишь идея или понятие об общих атрибутах вещей. Перцепт представляет некий конкретный объект; концепт не является конкретным, он общий. Перцепт может быть описан через частности; концепт может быть описан только через общие признаки. Первое обычно может быть представлено в виде образа, второе не может быть воображено, оно может быть только осмыслено». Таким образом, человек способен вообразить перцепт конкретной лошади, которая была воспринята; но он не способен правильно вообразить концепт «лошади» как класса или родового термина.

В связи с этим различием между восприятием и концепцией мы можем также рассмотреть предмет апперцепции — термин, которому отдают предпочтение многие современные психологи, хотя другие упорно отказываются признавать его необходимость или значение и отказываются его использовать. Апперцепцию можно определить как: «восприятие, сопровождаемое пониманием; восприятие, сопровождаемое узнаванием». Считается, что воспринимаемая вещь понимается или узнается — то есть воспринимается в новом смысле — благодаря определенным ранее приобретенным идеям в уме. Халлек объясняет это так: «восприятие вещей в отношении к идеям, которыми мы уже обладаем». Из этого следует, что все индивиды, обладающие одинаково активными органами восприятия и одинаково активным вниманием, будут воспринимать одну и ту же вещь одинаковым образом и в одинаковой степени. Но апперцепция каждого индивида будет различаться и варьироваться в зависимости от его предыдущего опыта и подготовки, темперамента и вкуса, привычек и обычаев. Например, известная история о мальчике, который залез на дерево и наблюдал за прохожими, отмечая их комментарии. Первый прохожий, заметив дерево, говорит вслух: «Из этого получился бы хороший брус». «Доброе утро, мистер Плотник», — сказал мальчик. Следующий человек сказал: «У этого дерева отличная кора». «Доброе утро, мистер Кожевник», — сказал мальчик. Другой сказал: «Держу пари, на этом дереве есть беличье гнездо». «Доброе утро, мистер Охотник», — сказал мальчик.

Женщина видит в птице что-то красивое и «милое». Охотник видит в ней нечто, что нужно убить. Орнитолог видит в ней нечто определенного рода и вида, а возможно, и нечто подходящее для своей коллекции. Фермер воспринимает ее как нечто, уничтожающее насекомых или посевы. Вор видит в тюрьме нечто, чего следует опасаться; обычный гражданин — нечто полезное для изоляции нежелательных людей; полицейский — нечто в рамках своей профессиональной деятельности. И так далее, апперцепция различается в зависимости от предыдущего опыта индивида. Точно так же ученый видит в животном или камне много качеств, о которых обычный человек не знает. Наша подготовка, опыт, предрассудки и т. д. влияют на нашу апперцепцию.

Таким образом, мы видим, что в некоторой степени наши концепты определяются не только нашими простыми восприятиями, но и существенно нашими апперцепциями. Мы постигаем вещи не только такими, какими они предстают нашим чувствам, но и окрашенными и подверженными влиянию наших предыдущих впечатлений и идей. По этой причине мы находим широко варьирующиеся концепты одних и тех же вещей у разных индивидов. Только абсолютный разум мог бы сформировать абсолютный концепт.

ГЛАВА VI. ТЕРМИНЫ

В логике слова «концепт» и «термин» практически идентичны, но в общеупотребительном значении этих слов существует четкое различие. Это различие оправдано, если мы отходим от теоретической фазы логики, ибо слово «концепт» действительно обозначает идею в уме, в то время как слово «термин» действительно обозначает слово или имя идеи или концепта — символ последнего. В предыдущей главе мы видели, что деноминация, или «акт наименования или обозначения именем», является последним шагом или стадией формирования концепта. И фактом является то, что большинство слов в языках цивилизованных народов обозначают общие идеи или концепты. Как говорит Брукс: «Дать каждому индивидуальному или частному представлению имя, свойственное только ему, было бы непрактично и даже невозможно; ум вскоре был бы перегружен бременем имен. Почти все обычные слова нашего языка являются скорее общими, чем частными. Индивидов, различаемых по частным именам, за исключением людей и мест, сравнительно немного. Большинство объектов называются только нарицательными существительными; почти все наши глаголы выражают общие действия; наши прилагательные обозначают общие качества, а наши наречия обозначают классы действий и качеств. В языке очень мало слов, помимо имен людей и мест, которые не выражали бы общих идей».

В логике слово «термин» используется для обозначения любого слова или слов, которые составляют концепт. Слово «концепт» используется строго в смысле предмета мысли, без ссылки на слова, символизирующие его. Концепт, или предмет мысли, является важным элементом или фактом, а термин, обозначающий его, — лишь удобный символ выражения. Следует помнить, что термин не обязательно состоит из одного слова, так как часто для обозначения концепта используется много слов, иногда даже целое предложение или фраза оказываются необходимыми для текущего термина. Для целей рассмотрения предметов, которые будут затронуты в этой книге, мы можем согласиться, что: Термин — это внешний символ концепта; и что: Концепт — это идея, выраженная термином.

Существует три общие части или фазы дедуктивной логики, а именно: Термины, Пропозиции (суждения) и Силлогизмы. Поэтому, рассматривая Термины, мы приступаем к рассмотрению первой фазы дедуктивной логики. Если у нас нет правильного понимания Терминов, мы не можем ожидать понимания последующих стадий дедуктивного рассуждения. Как говорит Джевонс: «Когда мы соединяем термины вместе, мы составляем Пропозицию; когда мы соединяем Пропозиции вместе, мы составляем аргумент или рассуждение... Мы, как правило, получили бы не что иное, как бессмыслицу, если бы мы соединяли любые термины и любые пропозиции и предполагали, что мы рассуждаем. Чтобы создать хороший аргумент, мы должны быть осторожны, чтобы соблюдать определенные правила, которые логика призвана сделать известными. Но чтобы понять предмет в совершенстве, мы должны сначала точно узнать, что такое термин и сколько видов терминов может быть; затем мы должны узнать природу пропозиции и различные виды пропозиций. Впоследствии мы узнаем, как одна пропозиция может путем рассуждения быть выведена из других пропозиций в том виде аргумента, который называется силлогизмом».

Теперь, увидев, что термины являются внешними символами или выражением концептов и являются именами вещей, которые мы соединяем в пропозиции, давайте перейдем к рассмотрению различных видов терминов, следуя классификациям, принятым авторитетами.

Термин может содержать любое количество существительных, субстантивных или прилагательных, или он может содержать только одно существительное. Так, в предложении «Тигры свирепы» первый термин — это единственное существительное «тигры»; второй термин — это единственное прилагательное «свирепы». А в пропозиции «Король Англии — император Индии» есть два термина, каждый из которых состоит из двух существительных: «Король Англии» — первый термин, а «Император Индии» — второй термин. Пропозиция «Библиотека Британского музея — величайшая коллекция книг в мире» содержит пятнадцать слов, но только два термина; первый термин — «Библиотека Британского музея», в котором есть два существительных, одно прилагательное, два определенных артикля и один предлог; второй термин — «величайшая коллекция книг в мире», который содержит три существительных, одно прилагательное, два артикля и два предлога. Приведенная выше иллюстрация предоставлена Джевонсом, который добавляет: «Логический термин, таким образом, может состоять из любого количества существительных, субстантивных или прилагательных, с артиклями, предлогами и союзами, необходимыми для их соединения; тем не менее, это только один термин, если он указывает или заставляет нас думать об одном объекте, или коллекции, или классе объектов». (Субстантив — это: «часть речи, которая выражает нечто существующее, либо материальное, либо нематериальное».)

Первая классификация терминов делит их на два общих класса, а именно: (1) Единичные термины; и (2) Общие термины.

Единичный термин — это термин, обозначающий единственный объект, лицо или вещь. Хотя он обозначает только один объект, лицо или вещь, он может состоять из нескольких слов; или он может состоять только из одного слова, как в случае с собственным именем и т. д. Следующие примеры являются Единичными терминами, потому что они обозначают только один объект, лицо или вещь: «Европа; Миннесота; Сократ; Шекспир; первый человек; высшее благо; первопричина; Король Англии; Британский музей; Комиссар общественных работ; главная улица города Нью-Йорка». Следует отметить, что во всех приведенных примерах Единичный термин обозначает нечто конкретное, специфическую вещь, нечто такое, что существует в единственном экземпляре, и это единственное обладает партикулярностью и индивидуальностью. Как говорит Хислоп: «Единство рода — не единственная или отличительная черта Единичных терминов, но индивидуальность, или сингулярность, как представление конкретного индивидуального целого».

Общий термин — это термин, который применяется в одном и том же смысле к каждому отдельному объекту, лицу или вещи в ряду объектов, лиц или вещей того же рода, или ко всему классу, состоящему из таких объектов, лиц или вещей того же рода. Например: «лошадь; человек; двуногое; млекопитающее; деревья; фигуры; песчинка; материя» и т. д. Хислоп говорит об Общих терминах: «В этих случаях термины обозначают более одного объекта и применяются ко всем объектам того же рода. Их значение важно при интерпретации того, что называется универсальными пропозициями».

Другая общая классификация Терминов делит их на два соответствующих класса следующим образом: (1) Собирательные термины; и (2) Дистрибутивные (распределительные) термины. Хислоп говорит об этой классификации: «Это деление основано на различии между совокупными целыми одного рода и классовыми терминами. Оно частично совпадает с делением на Единичные и Общие термины, причем последние всегда являются дистрибутивными».

Собирательный термин — это термин, который обозначает совокупное или собранное целое объектов, лиц или вещей того же или сходного рода, которое рассматривается как индивид, хотя и состоит из совокупности отдельных индивидуальных объектов, лиц или вещей. Таким образом, следующие термины: «полк; приход; армия; семья; толпа; нация; компания; батальон; класс; конгресс; парламент; конвенция» и т. д. являются Собирательными терминами, потому что они обозначают собирательные, совокупные или составные целые, рассматриваемые как индивид.

Дистрибутивный термин — это термин, который обозначает каждый отдельный объект, лицо или вещь в данном классе. Например, это термины: «человек; четвероногое; двуногое; млекопитающее; книга; алмаз; дерево». Как говорит Хислоп: «Общие термины всегда дистрибутивны». Также: «Важно также сохранять четкое различие между классовыми целыми и собирательными целыми... Их часто путают, называя термин, обозначающий класс, Собирательным термином».

Другая общая классификация Терминов делит их на следующие два соответствующих класса: (1) Конкретные термины; и (2) Абстрактные термины.

Конкретный термин — это термин, обозначающий либо определенный объект, лицо или вещь, которые подлежат восприятию и опыту и могут рассматриваться как фактически существующие конкретно, как, например: лошадь; человек; гора; доллар; нож; стол и т. д., либо атрибут, мыслимый и используемый исключительно как атрибут, как, например: «красивый, мудрый, благородный, добродетельный, хороший» и т. д.

Абстрактный термин — это термин, обозначающий атрибут, качество или свойство, рассматриваемое отдельно от объекта, лица или вещи и как имеющее абстрактное существование, как, например: «красота; мудрость; благородство; доброта; добродетель» и т. д. Как мы видели в другом месте, эти качества не имеют реального существования сами по себе, но известны и мыслимы только в связи с конкретными объектами, лицами и вещами. Таким образом, мы не можем знать «Красоту», но можем знать красивые вещи; мы не можем знать «Добродетель», но можем знать добродетельных людей и т. д.

Атрибут или качество является конкретным, когда выражено как прилагательное; и абстрактным, когда выражено как существительное; как, например, «красивый» и «красота» соответственно, или «добродетельный» и «добродетель» соответственно. Различие можно суммировать следующим образом: Конкретный термин — это имя вещи или качества вещи, выраженное как прилагательное и как просто качество; в то время как Абстрактный термин — это имя качества вещи, выраженное как существительное и как «вещь» сама по себе.

Некоторые термины могут использоваться как Конкретные термины или как Абстрактные термины, и некоторые авторитеты сочли уместным классифицировать их как Смешанные термины, как, например, термины: «правительство; религия; философия» и т. д.

Другая общая классификация Терминов делит их на два соответствующих класса следующим образом: (1) Положительные термины; и (2) Отрицательные термины.

Положительный термин — это термин, который обозначает свои собственные качества, как, например: «хороший, человеческий, большой, квадратный, черный, сильный» и т. д. Эти термины указывают на наличие качества, обозначаемого самим термином.

Отрицательный термин — это термин, обозначающий отсутствие качества, как, например: «нечеловеческий, неорганический, нездоровый, неприятный, неспособствующий» и т. д. Эти термины отрицают наличие определенных качеств, а не утверждают наличие противоположного качества. Они по своей природе и форме являются существенно отрицательными. Джевонс говорит: «Мы обычно можем узнать Отрицательный термин по тому, что он начинается с одного из маленьких слогов un-, in-, a-, an-, non-, или по тому, что он заканчивается на -less». Хислоп говорит: «Обычными символами Отрицательных терминов являются in, un, less, dis, a или an, anti, mis, а иногда de, и non, и not». Джевонс добавляет: «Если бы английский язык был совершенным, каждый термин должен был бы иметь точно соответствующий ему Отрицательный термин, так что все прилагательные и существительные были бы парами. Точно так же, как convenient (удобный) имеет свою отрицательную форму inconvenient (неудобный); metallic (металлический) — non-metallic (неметаллический); logical (логичный) — illogical (нелогичный); и так далее; так и blue (синий) должен иметь свою отрицательную форму non-blue (не-синий); literary (литературный) — non-literary (нелитературный); paper (бумага) — non-paper (не-бумага). Но многие из этих Отрицательных терминов использовались бы редко или никогда, и если они нам понадобятся, мы можем создать их для случая, поставив not- или non- перед Положительным термином. Соответственно, мы находим в словаре только те Отрицательные термины, которые часто используются».

Вышеупомянутый авторитет также говорит: «Иногда одно и то же слово может казаться имеющим два или даже более различных отрицаний. Существует большая разница между undressed (неодетый) и not-dressed (не одетый), то есть 'не в вечернем костюме'. Оба кажутся отрицаниями 'dressed' (одетый), но это потому, что слово имеет два различных значения».

Некоторые авторитеты настаивают на более близкой и дальнейшей классификации, как, например, в случае того, что они называют Привативным термином, обозначающим отсутствие качеств, которыми объект, лицо или вещь когда-то обладали, как: «глухой, мертвый, слепой, темный» и т. д. Хислоп говорит, что эти термины «являются Положительными по форме и Отрицательными по содержанию или значению». Также в случае того, что они называют Него-положительным термином, обозначающим «наличие положительного качества, выраженного в отрицательной манере», как: неприятный, нечеловеческий, бесценный и т. д. Однако эти последние упомянутые классы рассматриваются некоторыми как результат «слишком далеко зашедшей» тенденции к классификации, и двух общих классов, Положительных и Отрицательных, считается достаточно для целей обычного студента. То же возражение относится к классификации, иногда проводимой, т.е. к тому, что называется Инфинитированным термином, обозначающим термин, намерение которого состоит в том, чтобы поместить в отдельную категорию каждый объект, лицо или вещь, отличные от тех, что выражены в соответствующем Положительном термине. Намерение термина состоит в том, чтобы поместить положительную идею в один класс, а все остальное — в отдельный. Примеры этого класса терминов встречаются в: «не-Я, не-животное, не-дерево, аморальный» и т. д. Хислоп говорит об этих терминах: «Они не всегда, если вообще когда-либо, признаются риторически элегантными, но часто ценны для прояснения действительно отрицательной или инфинитативно-отрицательной природы идеи в уме».

Другая общая классификация Терминов делит их на два соответствующих класса следующим образом: (1) Абсолютные термины; и (2) Относительные термины.

Абсолютный термин — это термин, обозначающий наличие качеств, присущих объекту и не зависящих от какого-либо отношения к любому другому объекту, как, например: «человек; книга; лошадь; ружье» и т. д. Эти термины могут быть связаны с многими другими терминами, но не обязательно связаны с каким-либо другим.

Относительный термин — это термин, обозначающий определенные необходимые отношения к другим терминам, как, например: «отец; сын; мать; дочь; учитель; ученик; хозяин; слуга» и т. д. Таким образом, невозможно думать о «ребенке» иначе, как в отношении к «родителю», или наоборот. Один термин подразумевает существование связанного с ним термина.

Хислоп говорит об этой классификации: «Относительные термины предполагают мысль о других индивидах, причем отношение включено как часть значения термина, в то время как Абсолютные термины предполагают только качества в субъекте без необходимости включения отношения к другим».

Некоторые авторитеты также классифицируют термины как высшие и низшие; также как широкие и узкие. Эта классификация призвана указать содержание и объем термина. Например, когда мы классифицируем, мы начинаем с индивидов, которых затем группируем в малый класс. Эти классы мы затем группируем в более крупный класс в соответствии с их сходством. Эти более крупные классы затем формируют часть еще более крупных классов и так далее. По мере продвижения эти классы образуют более широкие термины; и по мере того, как мы отступаем от общего класса к менее общему и более частному, термин становится более узким. Некоторые называют более широкий термин, который включает в себя более узкий, высшим термином, а более узкие называют низшими терминами. Таким образом, «животное» было бы высшим и более широким термином, чем собака, кошка или тигр, потому что оно включает в себя последних. Брукс говорит: «Поскольку концепт формируется путем объединения общих атрибутов индивидов, он, таким образом, охватывает как атрибуты, так и индивидов. Атрибуты концепта составляют то, что называется его содержанием; индивиды, которых он охватывает, составляют его объем».

Соответственно, особенность включения объектов в концепт или термин называется его экстенсией (объемом); в то время как особенность включения атрибутов или качеств называется его интенсией (содержанием). Естественным следствием является то, что чем больше экстенсия термина, тем меньше его интенсия; чем больше его интенсия, тем меньше его экстенсия. Мы поймем это более ясно, если учтем, что чем больше индивидов содержится в термине, тем меньше общих свойств или качеств он может содержать; и чем больше общих свойств, тем меньше индивидов. Как говорит Брукс: «Концепт 'человек' имеет большую экстенсию, чем 'поэт', 'оратор' или 'государственный деятель', поскольку он охватывает больше индивидов; и меньшую интенсию, поскольку мы должны отбросить отличительные атрибуты поэта, оратора и государственного деятеля, чтобы объединить их в общий класс 'человек'». Точно так же общий термин «животное» весьма обширен, ибо он включает большое количество индивидуальных разновидностей с очень разными и разнообразными характеристиками и качествами; как, например, лев, верблюд, собака, устрица, слон, улитка, червь, змея и т. д. Соответственно, его интенсия должна быть мала, ибо он может включать только качества, общие для всех животных, которых очень мало. Определение термина показывает, насколько мала его интенсия, например: «Животное. Органическое существо, возвышающееся над растением в различных отношениях, особенно в обладании чувствительностью, волей и способностью к произвольному движению». Другой еще больше сужает интенсию, когда определяет животное как: «существо, которое обладает или обладало жизнью». Халлек говорит: «Животное очень узко по интенсии, очень широко по экстенсии. Существует мало качеств, общих для всех животных, но существует огромное количество животных. Чтобы дать полное значение термина в экстенсии, нам пришлось бы назвать каждое животное, от микроскопических инфузорий до тигра, от дождевого червя до кита. Когда мы уменьшаем экстенсию до одного вида животных, 'лошадь', индивидов становится меньше, качеств — больше».

Важность формирования ясных и отчетливых концептов и группировки, классификации и обобщения их в более крупные и широкие концепты и термины признается всеми авторитетами и обычно рассматривается как основа всего конструктивного мышления. Как говорит Брукс: «Обобщение лежит в основе языка: только если человек может формировать общие концепции, для него возможно сформировать язык... Почти все обычные слова в нашем языке являются скорее общими, чем частными... Эта способность к обобщению лежит также в основе науки. Если бы у нас не было способности формировать общие идеи, каждый отдельный объект был бы предметом изучения сам по себе, и мы, таким образом, никогда не вышли бы за пределы самого алфавита знаний. Суждения, за исключением простейшей формы, были бы невозможны; и трудно понять, как можно было бы построить даже простейшую форму силлогизма. Никакой общий вывод не мог бы быть сделан из частностей, ни частные выводы из общего; и, таким образом, ни индуктивное, ни дедуктивное рассуждение было бы невозможно. Классификации науки не могли бы быть сделаны; и знание закончилось бы на самом пороге науки».

ГЛАВА VII. ЗНАЧЕНИЕ ТЕРМИНОВ

Каждый термин имеет свое значение, или содержание, как предпочитают называть его некоторые авторитеты. Слово или слова, из которых состоит термин, являются лишь голосовыми звуками, служащими символом для реального значения термина, которое существует только в уме человека, понимающего его. Для того, кто не понимает значения термина, последний является лишь бессмысленным звуком, но для того, кто понимает его, звук пробуждает ментальные ассоциации и представления и, таким образом, служит своей цели как символ мысли.

Каждый конкретный общий термин имеет два значения: (1) фактическая конкретная вещь, лицо или объект, к которому применяется термин; и (2) качества, атрибуты или свойства этих объектов, лиц или вещей, вследствие которых применяется термин. Например, в случае конкретного термина «книга», первое значение состоит из общей идеи вещи, о которой мы думаем как о книге, а второе значение состоит из различных качеств, которые делают эту вещь книгой, таких как печатные страницы, переплет, форма, обложка и т. д. Не только эта конкретная вещь является книгой, но и любая другая вещь, обладающая такими же или сходными свойствами, также должна быть книгой. И поэтому, всякий раз, когда я называю вещь книгой, она должна обладать указанными качествами. И всякий раз, когда я объединяю идеи этих качеств в мысли, я должен думать о книге. Как говорит Джевонс: «В действительности каждый обычный общий термин имеет двойное значение: он означает вещи, к которым применяется... он также означает, совершенно иным образом, качества и особенности, подразумеваемые как находящиеся в вещах. Логики говорят, что количество вещей, к которым применяется термин, — это экстенсия термина; в то время как количество подразумеваемых качеств или особенностей — это интенсия».

Об экстенсии и интенсии терминов упоминалось в предыдущей главе. Общая классификация степеней экстенсии общего термина выражается двумя терминами: Род и Вид соответственно. Классификация характера интенсии термина выражается терминами: Видовое отличие, Свойство и Акциденция соответственно.

Род — это термин, указывающий: «класс объектов, содержащий несколько видов; класс, более обширный, чем вид; универсалия, которая предикативна для нескольких вещей разных видов».

Вид — это термин, обозначающий: «меньший класс объектов, чем род, и из двух или более которых состоит род; предикат, который выражает всю сущность своего субъекта, насколько любой общий термин может выразить ее».

Один авторитет говорит: «Названия 'вид' и 'род' являются лишь относительными, и один и тот же общий термин может в одном случае быть видом, который предицируется индивиду, а в другом случае — индивидом, о котором предицируется вид. Таким образом, индивид Джордж принадлежит к логическому виду Человек, в то время как Человек является индивидом логического вида Животное». Джевонс говорит: «Желательно иметь названия, с помощью которых можно показать, что один класс содержится в другом, и поэтому мы называем класс, который делится на два или более меньших, родом, а меньшие, на которые он делится, — видами». Животное — это род, видом которого является человек; в то время как человек, в свою очередь, является родом, видом которого является европеоид; а европеоид, в свою очередь, становится родом, видом которого становится Сократ. Студент должен избегать путаницы логического значения терминов «род» и «вид» с использованием тех же терминов в естественной истории. Каждый класс является «родом» для класса, находящегося ниже него по экстенсии; и каждый класс является «видом» для класса, находящегося выше него по экстенсии. На самом низком пределе шкалы мы достигаем того, что называется infima species (низший вид), который не может быть далее подразделен, как, например, «Сократ» — этот низший вид всегда должен быть индивидуальным объектом, лицом или вещью. На самом высоком пределе шкалы мы достигаем summum genus (высший род), который никогда не является видом чего-либо, ибо нет класса выше него, как, например, «бытие, существование, реальность, истина, абсолют, бесконечное, предельное» и т. д. Хислоп говорит: «В действительности существует только один summum genus, в то время как может быть неопределенное количество infimae species. Все промежуточные термины между этими крайностями иногда называются субалтернами, поскольку они являются либо родами, либо видами, в зависимости от отношения, в котором они рассматриваются».

Переходя к классификации характера интенсии терминов, мы находим:

Видовое отличие (Differentia) — термин, обозначающий: «признак или признаки, по которым вид отличается от остальной части рода; специфическая характеристика». Таким образом, цвет кожи является видовым отличием между негроидной и европеоидной расами; количество ног — отличием между двуногим и четвероногим; форма и вид листьев — отличием между дубом и вязом и т. д. Хислоп говорит: «Все, что отличает один объект от другого, можно назвать differentia. Это некоторая характеристика в дополнение к общим качествам, которая определяет вид или индивид внутри рода».

Свойство (Property) — термин, обозначающий: «своеобразное качество чего-либо; то, что является неотъемлемым или естественно существенным для чего-либо». Таким образом, свойство является отличительным признаком класса. Так, черная кожа — это свойство негроидной расы; четыре ноги — свойство четвероногих; определенная форма листа — свойство дуба. Таким образом, отличие между двумя видами может быть свойством одного из видов.

Акциденция (Accident) — термин, обозначающий: «любое качество или обстоятельство, которое может или не может принадлежать классу, как бы случайно; или все, что не составляет действительно существенную часть объекта, лица или вещи». Как, например, краснота розы, ибо роза могла бы расстаться со своей краснотой и все равно остаться розой — цвет является акциденцией розы. Или кирпич может быть белым и все равно оставаться кирпичом, хотя большинство кирпичей красные — краснота или белизна кирпича являются его акциденциями, а не существенными свойствами. Уэйтли говорит: «Акциденции в логике бывают двух видов — отделимые и неотделимые. Если ходьба является акциденцией конкретного человека, это отделимая акциденция, ибо он не перестал бы быть этим человеком, даже если бы стоял на месте; в то время как, напротив, если испанец — это акциденция, связанная с ним, она является неотделимой, поскольку он никогда не может перестать быть, с этнологической точки зрения, тем, кем он родился».

Исходя из классификации значения или содержания терминов, мы находим процесс, называемый «Определением».

Определение — это термин, обозначающий: «объяснение слова или термина». В логике термин используется для обозначения процесса анализа, в котором свойства и отличия термина четко излагаются. Существует, конечно, несколько видов определений. Например, существует то, что называется Реальным определением, которое Уэйтли определяет как: «определение, которое объясняет природу вещи с помощью конкретного имени». Существует также то, что называется Физическим определением, которое является: «определением, сделанным путем перечисления таких частей, которые фактически отделимы, таких как корпус, мачты и т. д. корабля». Также Логическое определение, которое является: «определением, состоящим из рода и видового отличия. Так, если планета определяется как 'блуждающая звезда', звезда — это род, а блуждающая указывает на отличие между планетой и обычной звездой». Акцидентальное определение — это: «определение случайных качеств вещи». Сущностное определение — это: «определение существенных свойств и отличий объекта, лица или вещи».

Крэбб различает Определение и Объяснение следующим образом: «Определение является правильным или точным; объяснение является общим или полным. Определение слова определяет или ограничивает объем его значения; это правило для ученого в использовании любого слова; объяснение слова может включать как определение, так и иллюстрацию; первое не допускает большего количества слов, чем те, которые включают ведущие черты в значении любого термина; последнее допускает неограниченный простор для многословия со стороны объясняющего».

Хислоп дает следующее отличное объяснение Логического определения, которое, как он утверждает, является правильным значением термина в логике. Он заявляет:

"Правила, которые регулируют Логическое определение, следующие:

1. Определение должно указывать существенные атрибуты определяемого вида.

2. Определение не должно содержать имени определяемого слова. В противном случае определение называется circulus in definiendo (круг в определении).

3. Определение должно быть точно эквивалентно определяемому виду.

4. Определение не должно быть выражено в неясном, фигуральном или двусмысленном языке.

5. Определение не должно быть отрицательным, когда оно может быть утвердительным."

Правильное определение обязательно требует проявления двух соответствующих процессов: Анализа и Синтеза.

Анализ — это термин, обозначающий: «разделение чего-либо на его составные элементы, качества, свойства и атрибуты». Сразу видно, что для того, чтобы правильно определить объект, лицо или вещь, сначала необходимо проанализировать последнее, чтобы воспринять его существенные и случайные свойства или отличия. Если качества, свойства и атрибуты не восприняты четко и полно, мы не можем правильно определить сам объект.

Синтез — это термин, обозначающий: «акт соединения или помещения двух или более вещей вместе; в логике: метод композиции, в противоположность методу разрешения или анализа». При формулировании определения мы должны обязательно соединить вместе различные существенные качества, свойства и атрибуты, которые мы обнаружили в процессе анализа; и синтезированная комбинация, рассматриваемая как целое, является определением объекта, выраженного термином.

ГЛАВА VIII. СУЖДЕНИЯ

Первым шагом в процессе рассуждения является Концепция или формирование Концептов. Вторым шагом является Суждение, или процесс восприятия согласия или несогласия двух концепций.

Суждение в логике определяется как: «сравнение в уме двух понятий, концептов или идей, которые являются объектами постижения, будь то сложные или простые, и провозглашение того, что они согласуются или не согласуются друг с другом, или что одно из них принадлежит или не принадлежит другому. Суждение поэтому является утвердительным или отрицательным».

Когда у нас в уме есть два концепта, мы, вероятно, сравним их друг с другом и, таким образом, придем к выводу относительно их согласия или несогласия. Этот процесс сравнения и решения — это то, что в логике называется Суждением.

В каждом акте Суждения должны быть по крайней мере два концепта, которые нужно изучить и сравнить. Это сравнение должно привести к Суждению относительно их согласия или несогласия. Например, у нас есть два концепта: «лошадь» и «животное». Мы изучаем и сравниваем два концепта и обнаруживаем, что между ними есть согласие. Мы обнаруживаем, что концепт «лошадь» включен в более высокий концепт «животное», и поэтому мы утверждаем, что: «Лошадь — это животное». Это утверждение согласия и, следовательно, является Положительным суждением. Затем мы сравниваем концепты «лошадь» и «корова» и обнаруживаем несогласие между ними, которое мы выражаем в утверждении Суждения: «Лошадь — не корова». Это Суждение, констатирующее несогласие, — это то, что называется Отрицательным суждением.

В приведенной выше иллюстрации сравнения между концептами «лошадь» и «животное» мы обнаруживаем, что второй концепт «животное» шире первого, «лошадь», настолько широк, что включает в себя последнего. Термины не равны, ибо мы не можем сказать по правде, что «животное — это лошадь». Мы можем, однако, включить часть более широкой концепции в более узкую и сказать: «некоторые животные — лошади». Иногда оба концепта равны по рангу, как когда мы утверждаем, что: «Человек — это разумное животное».

В процессе Суждения всегда существует необходимость выбора между Положительным и Отрицательным. Когда мы сравниваем концепты «лошадь» и «животное», мы должны обязательно решить либо то, что лошадь является животным, либо то, что она не является животным.

Важность процесса Суждения умело изложена Халлеком следующим образом: «Если бы изолированные концепты были возможны, они были бы очень мало полезны. Изолированные факты не более полезны, чем непряденая шерсть. Мы могли бы иметь концепт определенного класса трехлистного плюща, как могли бы иметь и концепт ядов. Если бы суждение не связало эти два концепта и не решило, что этот вид плюща ядовит, мы могли бы взяться за него и отравиться. Мы могли бы иметь концепт хлеба, а также концепт мяса, фруктов и овощей. Если бы у нас также был концепт пищи, не связанный с ними, мы бы умерли с голоду, ибо мы не думали бы о них как о пище. Судно, полагая, что находится далеко в море, подало сигнал другому судну, что экипаж умирает от жажды. У этого экипажа, безусловно, был концепт питьевых вещей, а также концепт воды. К удивлению первого, второе судно ответило сигналом: 'Черпайте из моря и пейте. Вы в устье Амазонки'. Жаждущий экипаж не соединил концепт 'питьевое' с концептом воды за бортом судна. Человек принял передозировку лауданума, его жена потеряла много ценного времени, посылая за противоядиями, потому что некоторые из ее концептов не были связаны суждением. У нее были хорошие концепты кофе и горчицы; она также знала, что нужно противоядие от опиума; но она никогда не связывала эти концепты и не судила, что кофе и горчица являются противоядиями от опиума. В тот момент, когда она сформировала это суждение, она стала мудрее, ибо ее знания были связаны и применимы... Суждение — это сила, революционизирующая мир. Революция идет медленно, потому что силы природы так сложны, так трудно сводимы к их простейшим формам и так замаскированы и нейтрализованы присутствием других сил... К счастью, суждение всегда молчаливо работает и сравнивает вещи, которые прошлым векам казались несхожими; и оно постоянно абстрагирует и оставляет вне поля зрения те качества, которые просто служили для затемнения сути вопроса».

Суждение может быть как аналитическим, так и синтетическим в своих процессах; и оно может не быть ни тем, ни другим. Когда мы сравниваем узкий концепт с более широким, как часть с целым, процесс является синтетическим или актом комбинации. Когда мы сравниваем часть концепта с другим концептом, процесс является аналитическим. Когда мы сравниваем концепты, равные по рангу или объему, процесс не является ни синтетическим, ни аналитическим. Таким образом, в утверждении, что: «Лошадь — это животное», суждение является синтетическим; в утверждении, что: «некоторые животные — лошади», суждение является аналитическим; в утверждении, что: «человек — это разумное животное», суждение не является ни аналитическим, ни синтетическим.

Брукс говорит: «В одном смысле все суждения являются синтетическими. Суждение состоит из объединения двух идей, и это объединение является процессом синтеза. Это, однако, поверхностный взгляд на процесс. Такой синтез — это просто механический синтез; под ним находится мыслительный процесс, который иногда является аналитическим, иногда синтетическим, а иногда ни аналитическим, ни синтетическим».

Тот же авторитет заявляет: «Описанный акт ума — это то, что известно как логическое суждение. Строго говоря, однако, каждый интеллектуальный акт ума сопровождается суждением. Знать — значит различать и, следовательно, судить. Каждое ощущение или познание включает знание и, следовательно, суждение о том, что оно существует. Ум не может мыслить вообще без суждения; мыслить — значит судить. Даже при формировании понятий, которые сравнивает суждение, ум судит. Каждое понятие или концепт подразумевает предыдущий акт суждения для его формирования: при формировании концепта мы сравниваем общие атрибуты, прежде чем объединить их; и сравнение — это суждение. Таким образом, верно, что 'Каждый концепт — это сжатое суждение; каждое суждение — это расширенный концепт'. Этот вид суждения, посредством которого мы утверждаем существование состояний сознания, различаем качества, отличаем перцепты и формируем концепты, называется примитивным или психологическим суждением».

В Логическом суждении есть два аспекта, т.е. Суждение по экстенсии и Суждение по интенсии. Когда мы сравниваем два концепта «лошадь» и «животное», мы обнаруживаем, что концепт «лошадь» содержится в концепте «животное», и суждение, что «лошадь — это животное», может рассматриваться как Суждение по экстенсии. В том же сравнении мы видим, что концепт «лошадь» содержит качество анимальности, и, приписывая это качество лошади, мы можем также сказать «лошадь — это животное», которое суждение может рассматриваться как Суждение по интенсии. Брукс говорит: «Оба взгляда на Суждение верны; ум может прийти к своему суждению либо по экстенсии, либо по интенсии. Метод по экстенсии обычно более естественен».

Когда Суждение выражается словами, оно называется Пропозицией. Существует некоторая путаница относительно этих двух терминов, некоторые полагают, что Суждение и пропозиция идентичны, и что термин «пропозиция» может быть правильно использован для обозначения самого суждения. Но авторитеты, которые стремятся к ясности выражения и мысли, теперь в целом придерживаются мнения, что: «Пропозиция — это Суждение, выраженное словами». В следующей главе, в которой мы рассматриваем Пропозиции, мы перейдем к более расширенному рассмотрению предмета Суждений, выраженных в Пропозициях, которое мы опускаем в этом месте, чтобы избежать повторения. Точно так же, как соответствующие предметы Концептов и Терминов неизбежно сливаются друг с другом, так же сливаются и соответствующие предметы Суждений и Пропозиций. В каждом случае также есть элемент ментального процесса, с одной стороны, и вербального выражения его, с другой стороны. Будет хорошо помнить об этом факте.

ГЛАВА IX. ПРОПОЗИЦИИ

Мы видели, что первым шагом дедуктивного рассуждения является то, что мы называем Концептами. Вторым шагом является то, что мы называем Пропозициями.

В логике Пропозиция — это: «предложение или часть предложения, утверждающая или отрицающая связь между терминами; ограниченная выражением утверждений, а не распространенная на вопросы и команды». Хислоп определяет Пропозицию как: «любое утверждение или отрицание согласия между двумя концепциями».

Примеры Пропозиций встречаются в следующих предложениях: «Роза — это цветок»; «лошадь — это животное»; «Чикаго — это город»; все из которых являются утверждениями согласия между двумя вовлеченными терминами; также в: «Лошадь — не зебра»; «гвоздики — не розы»; «кит — не рыба» и т. д., которые являются отрицаниями согласия между терминами.

Частями Пропозиции являются: (1) Субъект, или то, о чем что-то утверждается или отрицается; (2) Предикат, или то самое, что утверждается или отрицается относительно Субъекта; и (3) Копула (связка), или глагол, служащий связью между Субъектом и Предикатом.

В Пропозиции: «Человек — это животное», термин «человек» является Субъектом; термин «животное» является Предикатом; а слово «есть» — Копулой. Копула всегда является некоторой формой глагола «быть» в настоящем времени изъявительного наклонения в утвердительной Пропозиции; и то же самое с добавленной отрицательной частицей в отрицательной Пропозиции. Копула не всегда прямо выражается словом «есть» или «не есть» и т. д., но вместо этого выражается некоторой фразой, которая подразумевает их. Например, мы говорим «он бежит», что подразумевает «он есть бегущий». Точно так же может иногда казаться, что Предикат отсутствует, как в: «Бог есть», под чем подразумевается «Бог есть существующий». В некоторых случаях Пропозиция инвертирована, Предикат появляется первым по порядку, а Субъект — последним, как в: «Благословенны миротворцы»; или «Сильна Истина». В таких случаях суждение должно использоваться при определении вопроса в соответствии с характером и значением терминов.

Утвердительная Пропозиция — это та, в которой Предикат утверждается как согласующийся с Субъектом. Отрицательная Пропозиция — это та, в которой согласие Предиката и Субъекта отрицается. Примеры обоих этих классов были приведены в этой главе.

Другая классификация Пропозиций делит их на три класса следующим образом: (1) Категорические; (2) Гипотетические; (3) Дизъюнктивные.

Категорическая Пропозиция — это та, в которой утверждение или отрицание делается без оговорок или квалификаций, как, например: «Человек — это животное»; «роза — это цветок» и т. д. Утверждаемый факт может не быть истинным, но утверждение делается позитивно как констатация реальности.

Гипотетическое суждение — это такое суждение, в котором утверждение или отрицание ставится в зависимость от определенных условий, обстоятельств или предположений, как, например: «Если вода кипит, она обжигает» или «если порох отсырел, он не взорвется» и т. д. Джевонс говорит: «Гипотетические суждения обычно можно распознать по наличию маленького слова "если"; однако сомнительно, чтобы они действительно сильно отличались от обычных суждений... Мы можем легко сказать: "кипящая вода обжигает" и "отсыревший порох не взорвется", тем самым избежав использования слова "если"».

Разделительное суждение — это суждение, «подразумевающее или утверждающее альтернативу» и обычно содержащее союз «или», иногда вместе со словом «либо», как, например: «Молния бывает плоской или линейной»; «Арки бывают либо круглыми, либо стрельчатыми»; «Углы бывают либо тупыми, либо прямыми, либо острыми».

Другая классификация суждений делит их на два класса следующим образом: (1) общие; (2) частные.

Общее суждение — это суждение, в котором весь объем субъекта охвачен утверждением или отрицанием предиката. Например: «Все люди — лжецы», что означает утверждение, что все представители человеческого рода входят в категорию лжецов, не некоторые люди, а все существующие люди. Таким же образом суждение «Ни один человек не является бессмертным» является общим, поскольку это общее отрицание.

Частное суждение — это суждение, в котором утверждение или отрицание предиката затрагивает лишь часть или долю всего объема субъекта, как, например: «Некоторые люди — атеисты» или «Некоторые женщины не тщеславны», в этих случаях утверждение или отрицание не затрагивает всех или весь объем субъекта. Другие примеры: «Некоторые люди» и т. д.; «многие люди» и т. д.; «определенные книги» и т. д.; «большинство людей» и т. д.

Хислоп говорит: «Признаками общего суждения, если они выражены формально, являются слова "все", "каждый", "всякий", "любой" и "целый" или слова с эквивалентным значением». Признаками частных суждений также являются определенные прилагательные количества, такие как "некоторые", "определенные", "несколько", "многие", "большинство" или другие, обозначающие по меньшей мере часть класса».

Вопрос о распределенности терминов в суждениях считается логиками очень важным, и, как говорит Хислоп, он «имеет большое значение для определения правомерности или, по крайней мере, понятности нашего рассуждения и уверенности в том, что оно будет принято другими». Некоторые авторитеты предпочитают термин «квалификация терминов суждения», но установившаяся практика отдает предпочтение термину «распределенность».

Определение логического термина «распределенность» таково: «Различение универсального целого на его отдельные виды или разновидности; использование термина в его полном объеме; применение термина в его полном объеме, так чтобы включить все значения или области применения». Термин суждения является распределенным, когда он используется в своем полном смысле; то есть когда он используется так, чтобы относиться к каждому без исключения объекту, лицу или вещи, включенным в него. Так, в суждении «Все лошади — животные» термин «лошади» распределен; а в суждении «Некоторые лошади — чистокровные» термин «лошади» не распределен. Оба этих примера относятся к распределенности субъекта суждения. Но предикат суждения также может быть распределенным или нераспределенным. Например, в суждении «Все лошади — животные» предикат «животные» не распределен, то есть не используется в своем полном смысле, ибо не все животные являются лошадьми — существуют некоторые животные, которые не являются лошадьми, и поэтому предикат «животные», не будучи использованным в своем полном смысле, называется «нераспределенным». Суждение на самом деле означает: «Все лошади являются некоторыми животными».

Однако есть еще один момент, который следует помнить при рассмотрении распределенности терминов суждений, что Брукс выражает следующим образом: «Распределенность обычно проявляется в форме выражения, но иногда она может определяться смыслом. Так, если мы говорим: "Люди смертны", мы имеем в виду всех людей, и термин "люди" распределен. Но если мы говорим: "Книги необходимы для библиотеки", мы имеем в виду не "все книги", а "некоторые книги". Критерием распределенности является то, относится ли термин к "каждому без исключения". Так, когда мы говорим "люди смертны", это верно для каждого без исключения человека, что он смертен».

Правила распределенности терминов суждения следующие:

1. Все общие суждения распределяют субъект.

2. Все частные суждения не распределяют субъект.

3. Все отрицательные суждения распределяют предикат.

4. Все утвердительные суждения не распределяют предикат.

Вышеуказанные правила основаны на логическом рассуждении. Причина первых двух правил совершенно очевидна, ибо когда субъект является общим, из этого следует, что задействован весь субъект; когда субъект является частным, из этого следует, что задействована только часть субъекта. В случае третьего правила видно, что в каждом отрицательном суждении весь предикат должен быть отрицаем по отношению к субъекту, как, например, когда мы говорим: «Некоторые животные не являются лошадьми», весь класс лошадей исключается из субъекта и, таким образом, является распределенным. В случае четвертого правила мы легко можем увидеть, что в утвердительном суждении весь предикат не отрицается по отношению к субъекту, как, например, когда мы говорим: «Лошади — животные», мы не имеем в виду, что лошади — это все животные, а что они являются лишь частью или долей класса животных — поэтому предикат «животные» не распределен.

В дополнение к приведенным формам суждений существует еще один класс суждений, известный как определительные или подстановочные суждения, в которых субъект и предикат точно совпадают по объему и рангу. Например, в суждении «Треугольник — это многоугольник с тремя сторонами» два термина взаимозаменяемы; то есть могут быть подставлены друг вместо друга. Отсюда и термин «подстановочные». Термин «определительные» происходит от того факта, что соответствующие термины этого вида суждения обязательно определяют друг друга. Все логические определения выражаются в этой последней форме суждения, ибо в таких случаях субъект и предикат точно равны друг другу.

ГЛАВА X. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ РАССУЖДЕНИЕ

В процессе суждения мы должны сравнивать два понятия и устанавливать их согласие или несогласие. В процессе рассуждения мы следуем аналогичному методу и сравниваем два суждения, результатом такого сравнения является выведение третьего суждения.

Простейшая форма рассуждения — это то, что известно как непосредственное рассуждение, под которым понимается выведение одного суждения из другого, которое его подразумевает. Некоторые определяли его как: «рассуждение без среднего термина». В этой форме рассуждения для посылки требуется только одно суждение, и из этой посылки заключение выводится непосредственно и без необходимости сравнения с каким-либо другим термином суждения.

Два основных метода, используемых в этой форме рассуждения: (1) противопоставление; (2) обращение.

Противопоставление существует между суждениями, имеющими одни и те же субъект и предикат, но различающимися по качеству или количеству, или по обоим признакам. Законы противопоставления следующие:

I. (1) Если общее суждение истинно, то частное истинно. (2) Если частное суждение ложно, то общее ложно. (3) Если общее суждение ложно, ничего не следует. (4) Если частное суждение истинно, ничего не следует.

II. (1) Если одно из двух противных суждений истинно, другое ложно. (2) Если одно из двух противных суждений ложно, ничего нельзя вывести. (3) Противные суждения никогда не бывают оба истинными, но оба могут быть ложными.

III. (1) Если одно из двух подпротивных суждений ложно, другое истинно. (2) Если одно из двух подпротивных суждений истинно, ничего нельзя вывести относительно другого. (3) Подпротивные суждения никогда не бывают оба ложными, но оба могут быть истинными.

IV. (1) Если одно из двух противоречащих суждений истинно, другое ложно. (2) Если одно из двух противоречащих суждений ложно, другое истинно. (3) Противоречащие суждения никогда не могут быть оба истинными или оба ложными, но всегда одно из них истинно, а другое ложно.

Чтобы понять вышеуказанные законы, студенту следует ознакомиться со следующей схемой, принятой логиками для удобства:

|  | Universal |  | Affirmative Negative | (A) (E)
Propositions
| Particular |  | Affirmative Negative | (I) (O)

Примеры вышесказанного: общеутвердительное (A): «Все люди смертны»; общеотрицательное (E): «Ни один человек не смертен»; частноутвердительное (I): «Некоторые люди смертны»; частноотрицательное (O): «Некоторые люди не смертны».

Следующие примеры абстрактных суждений часто используются логиками, поскольку они способствуют более ясному пониманию, чем примеры, приведенные выше:

(A) «Все A есть B».

(I) «Некоторые A есть B».

(E) «Ни одно A не есть B».

(O) «Некоторые A не есть B».

Эти четыре формы суждений имеют определенные логические отношения друг с другом, а именно:

A и E называются противными. I и O — подпротивные; A и I, а также E и O называются подчиненными; A и O, а также I и E называются противоречащими.

Тщательное изучение этих отношений и символов, их выражающих, необходимо для ясного понимания законов противопоставления, изложенных чуть выше, а также принципов обращения, о которых мы упомянем чуть далее. Следующая диаграмма, называемая логическим квадратом, также используется логиками для иллюстрации отношений между четырьмя классами суждений:

Обращение — это процесс непосредственного рассуждения, посредством которого мы выводим из данного суждения другое суждение, имеющее предикат исходного в качестве своего субъекта, а субъект исходного — в качестве своего предиката; или, говоря кратко: обращение — это перестановка субъекта и предиката суждения. Как утверждает Брукс: «Суждения обращаются, когда субъект и предикат меняются местами таким образом, что результирующее суждение является выводом из данного суждения». Новое суждение, полученное в результате операции обращения, называется обращенным; исходное суждение называется исходным».

Закон обращения гласит: «Ни один термин не должен быть распределен в обращенном суждении, если он не был распределен в исходном». Это вытекает из очевидного факта, что в производном суждении не должно утверждаться ничего большего, чем содержится в исходном суждении.

Существует три вида обращения, а именно: (1) простое обращение; (2) обращение через ограничение; (3) обращение через противопоставление предикату.

При простом обращении не происходит изменения ни качества, ни количества. При обращении через ограничение качество меняется с общего на частное. При обращении через отрицание качество меняется, но не количество. Обращаясь к таблицам классификации и символам, приведенным на предыдущих страницах этой главы, мы можем теперь перейти к рассмотрению применения этих методов обращения к каждому из четырех видов суждений, а именно:

Общеутвердительное суждение (символ A) обращается через ограничение, или путем изменения качества с общего на частное. Поскольку предикат не является «распределенным» в исходном суждении, мы не должны распределять его в обращенном, говоря «все». Таким образом, в данном случае мы должны обратить суждение «все люди смертны» (A) в «некоторые смертные — люди» (I).

Общеотрицательное суждение (символ E) обращается через простое обращение, при котором не происходит изменения ни качества, ни количества. Ибо, поскольку оба термина «E» распределены, они оба могут быть распределены в обращенном суждении, не нарушая закона обращения. Таким образом, «Ни один человек не смертен» обращается в: «Ни один смертный не является человеком». «E» обращается в «E».

Частноутвердительное суждение (символ I) также обращается через простое обращение, при котором не происходит изменения ни качества, ни количества. Ибо, поскольку ни один термин не распределен в «I», ни один термин не может быть распределен в обращенном суждении, и последнее должно оставаться «I». Например, суждение «Некоторые люди смертны» обращается в суждение «Некоторые смертные — люди».

Частноотрицательное суждение (символ O) обращается через обращение путем отрицания, при котором качество меняется, но не количество. Таким образом, при обращении суждения «Некоторые люди не смертны» мы не должны говорить «некоторые смертные не являются людьми», ибо в этом случае мы распределили бы «люди» в предикате, где он не распределен в исходном суждении. Избегая этого, мы переносим отрицательную частицу от связки к предикату, так что исходное суждение становится «I», которое обращается через простое обращение. Таким образом, мы преобразуем «Некоторые люди не смертны» в «Некоторые люди являются не-смертными», из чего мы легко обращаем (через простое обращение) суждение: «Некоторые не-смертные являются людьми».

Студентам будет полезно в этот момент рассмотреть три следующих фундаментальных закона мышления, сформулированных авторитетами, которые заключаются в следующем:

Закон тождества, который гласит: «Одно и то же качество или вещь всегда является тем же самым качеством или вещью, независимо от того, насколько различны условия, в которых она встречается».

Закон противоречия, который гласит: «Ничто не может в одно и то же время и в одном и том же месте одновременно быть и не быть».

Закон исключенного третьего, который гласит: «Все должно либо быть, либо не быть; нет никакой другой альтернативы или среднего пути».

Об этих законах профессор Джевонс, известный авторитет, говорит: «Студенты редко способны сразу увидеть их полный смысл и важность. Все аргументы могут быть объяснены, когда эти самоочевидные законы признаны; и не будет преувеличением сказать, что вся логика станет ясной тем, кто будет постоянно использовать эти законы в качестве ключа».

ГЛАВА XI. ИНДУКТИВНОЕ РАССУЖДЕНИЕ

Индуктивное рассуждение, как мы уже говорили, — это процесс открытия общих истин из частных истин или выведения общих законов из частных фактов. Так, из опыта индивида и человечества относительно частной истины о том, что каждый наблюдаемый человек рано или поздно умирает, делается вывод, что все люди умирают, и, следовательно, индукция общей истины о том, что «Все люди должны умереть». Или, поскольку из опыта мы знаем, что различные виды металлов расширяются при нагревании, мы делаем вывод, что все металлы подчиняются этому закону, и что, следовательно, мы можем прийти путем индуктивного рассуждения к заключению: «Все металлы расширяются при нагревании». Заметим, что заключение, полученное таким образом путем индуктивного рассуждения, формирует фундаментальную посылку в процессе дедуктивного рассуждения. Как мы видели в другом месте, эти два процесса, индуктивное и дедуктивное рассуждение, соответственно взаимозависимы — опираются друг на друга.

Джевонс говорит об индуктивном рассуждении: «В дедуктивном рассуждении мы исследуем, как мы можем собрать истину, содержащуюся в некоторых суждениях, называемых посылками, и поместить ее в другое суждение, называемое заключением. Мы еще не пытались выяснить, как мы можем узнать, какие суждения действительно истинны, а только то, какие суждения истинны, когда истинны другие. Все акты рассуждения, рассмотренные до сих пор, назывались бы дедуктивными, потому что мы дедуцируем, или выводим истину из посылок к заключению. Чрезвычайно важно правильно понимать дедуктивный вывод, но, возможно, еще важнее понимать индуктивный вывод, посредством которого мы собираем истинность общих суждений из фактов, наблюдаемых как происходящие в окружающем нас мире». Халлек говорит: «Человек должен находить через свой собственный опыт или опыт других те главные посылки, из которых он аргументирует или делает свои выводы. Путем индукции мы исследуем то, что кажется нам достаточным количеством отдельных случаев. Затем мы заключаем, что остальные из этих случаев, которые мы не исследовали, будут подчиняться тому же общему закону... Только после того, как были установлены общие законы, после того, как объекты были классифицированы, после того, как были сформированы главные посылки, можно использовать дедукцию».

Как бы странно это сейчас ни казалось, фактом является то, что до сравнительно недавнего периода в истории человечества философы считали, что единственный способ прийти ко всему знанию — это дедуктивное рассуждение, использование силлогизма. Влияние Аристотеля было велико, и люди предпочитали следовать искусственным и сложным методам дедуктивного рассуждения, а не достигать истины, получая факты из самой природы, из первых рук, а затем выводя общие принципы из собранных таким образом фактов. Возникновение современных научных методов рассуждения, основанных на индуктивном выводе, датируется примерно 1225–1300 годами. Роджер Бэкон был одним из первых, кто учил, что мы должны приходить к научной истине путем наблюдения и экспериментирования над природными объектами, которые можно найти повсюду. Он сделал много открытий, следуя этому процессу. Его умело поддержал Галилей, который жил примерно триста лет спустя и который также учил, что многие великие общие истины могут быть получены путем тщательного наблюдения и разумного вывода. Лорд Фрэнсис Бэкон, живший примерно в то же время, что и Галилей, представил в своем «Novum Organum» много отличных наблюдений и фактов относительно процесса индуктивного рассуждения и научного мышления. Как говорит Джевонс: «Индуктивная логика исследует, каким образом рассуждения мы можем собрать законы природы из наблюдаемых фактов и событий. Такое рассуждение называется индукцией, или индуктивным исследованием, и, как оно фактически практиковалось всеми великими первооткрывателями в науке, оно состоит из четырех шагов».

Четыре шага в индуктивном рассуждении, как их сформулировал Джевонс, следующие:

Первый шаг. — Предварительное наблюдение.

Второй шаг. — Выдвижение гипотез.

Третий шаг. — Дедуктивное рассуждение.

Четвертый шаг. — Верификация (проверка).

Видно, что процесс индуктивного рассуждения по существу является синтетическим процессом, потому что он действует в направлении объединения и соединения частных фактов или истин в общие истины или законы, которые охватывают, обнимают и включают их все. Как говорит Брукс: «Частные факты объединяются разумом в общий закон; общий закон охватывает частные факты и связывает их вместе в единство принципа и мысли. Индукция — это, таким образом, процесс мышления от частей к целому — синтетический процесс». Также видно, что процесс индуктивного рассуждения по существу является восходящим процессом, потому что он восходит от частных фактов к общим законам; от частных истин к универсальным истинам; от низшего к высшему, от более узкого к более широкому, от меньшего к большему.

Брукс говорит об индуктивном рассуждении: «Отношение индукции к дедукции будет ясно видно. Индукция и дедукция — это обратные, противоположные друг другу процессы. Дедукция выводит частную истину из общей истины; индукция выводит общую истину из частных истин. Эта антитеза проявляется во всем. Дедукция идет от общего к частному; индукция идет от частного к общему. Дедукция — это аналитический процесс; индукция — это синтетический процесс. Дедукция — это нисходящий процесс — она идет от высшей истины к низшей; индукция — это восходящий процесс — она идет от низшей истины к высшей. Они также различаются тем, что дедукция может применяться к необходимым истинам, в то время как индукция в основном ограничена случайными истинами». Хислоп говорит: «Существует несколько способов определения этого процесса. Обычно его противопоставляют дедукции. Дедукцию часто называют рассуждением от общих истин к частным, от содержащей истины к содержащейся, или от причины к следствию. Индукция, следовательно, по контрасту определяется как рассуждение от частного к общему, от содержащегося к содержащему, или от следствия к причине. Иногда индукцию называют рассуждением от известного к неизвестному. Это сделало бы дедукцию, по контрасту, рассуждением от неизвестного к известному, что абсурдно. Первые способы представления этого процесса гораздо лучше. Но есть еще лучший способ их сравнения. Дедукция — это рассуждение, в котором заключение содержится в посылках. Это основа для ее достоверности, и мы совершаем логическую ошибку всякий раз, когда выходим за пределы посылок, как показано законами распределенности терминов. В отличие от этого, мы можем назвать индуктивное рассуждение процессом, посредством которого мы выходим за пределы посылок в заключении... Процесс здесь заключается в том, чтобы исходить из данных фактов и делать вывод о некоторых других вероятных фактах, более общих или связанных с ними. В этом мы видим процесс выхода за пределы посылок. Существуют, конечно, определенные условия, которые регулируют правомерность этой процедуры, точно так же, как существуют условия, определяющие дедукцию. Они заключаются в том, что заключение должно представлять тот же общий вид, что и посылки, с возможностью случайных различий. Но оно выходит за пределы посылок в том, что касается известных фактов».

Следующий пример может дать вам более ясное представление о процессах индуктивного рассуждения:

Первый шаг. Предварительное наблюдение. Пример: Мы замечаем, что все конкретные магниты, которые попадали в поле нашего наблюдения, притягивают железо. Наша ментальная запись явлений может быть сформулирована как: «A, B, C, D, E, F, G и т. д., а также X, Y и Z, все из которых являются магнитами, во всех наблюдаемых случаях и во все наблюдаемые моменты времени притягивают железо».

Второй шаг. Выдвижение гипотез. Пример: На основе наблюдений и экспериментов, как указано выше, и применяя аксиому индуктивного рассуждения, что «то, что верно для многих, верно для целого», мы чувствуем себя оправданными в формировании гипотезы или вывода об общем законе или истине, применяя факты частного к общему, целому или универсальному, таким образом: «Все магниты притягивают железо».

Третий шаг. Дедуктивное рассуждение. Пример: Беря магнит, относительно которого у нас не было опыта и на котором мы не проводили экспериментов, мы рассуждаем с помощью силлогизма следующим образом: (1) Все магниты притягивают железо; (2) Эта вещь — магнит; следовательно (3) Эта вещь будет притягивать железо. В этом мы применяем аксиому дедуктивного рассуждения: «Все, что верно для целого, верно для его частей».

Четвертый шаг. Верификация. Пример: Затем мы приступаем к проверке гипотезы на конкретном магните, чтобы установить, согласуется ли она с конкретными фактами. Если магнит не притягивает железо, мы знаем, что либо наша гипотеза неверна и некоторые магниты не притягивают железо; либо наше суждение относительно того, что эта конкретная «вещь» является магнитом, ошибочно и это не магнит. В любом случае необходимо дальнейшее исследование, наблюдение и эксперимент. В случае, если конкретный магнит действительно притягивает железо, мы чувствуем, что подтвердили нашу гипотезу и наше суждение.

ГЛАВА XII. РАССУЖДЕНИЕ ПУТЕМ ИНДУКЦИИ

Термин «индукция» в его логическом употреблении определяется следующим образом: (a) процесс исследования и сбора фактов; и (b) выведение заключения из этих фактов; также (c) иногда свободно используется в смысле вывода из наблюдаемых фактов. Милль говорит: «Индукция — это та операция ума, посредством которой мы делаем вывод, что то, что мы знаем как истинное в частном случае или случаях, будет истинным во всех случаях, которые напоминают первые в определенных поддающихся определению отношениях. Другими словами, индукция — это процесс, посредством которого мы заключаем, что то, что верно для определенных индивидов класса, верно для всего класса, или что то, что верно в определенные моменты времени, будет верно при схожих обстоятельствах во все времена».

Основой индукции является аксиома: «То, что верно для многих, верно для целого». Эссер, известный авторитет, формулирует эту аксиому в несколько более сложной форме: «То, что принадлежит или не принадлежит многим вещам одного и того же рода, принадлежит или не принадлежит всем вещам того же рода».

Эта базовая аксиома индукции опирается на убеждение, что законы и проявления природы регулярны, упорядочены и единообразны. Если мы предположим, что природа не проявляет этих качеств, то аксиома должна рухнуть, и все индуктивное рассуждение должно быть ошибочным. Как хорошо говорит Брукс: «Индукцию сравнивают с лестницей, по которой мы поднимаемся от фактов к законам. Эта лестница не может стоять, если ей не на что опереться; и это нечто — наша вера в постоянство законов природы». Некоторые авторитеты придерживались мнения, что это восприятие единообразия законов природы носит характер интуитивной истины или врожденного закона нашего интеллекта. Другие считают, что это само по себе индуктивная истина, к которой приходят через опыт и наблюдение в очень раннем возрасте. Считается, что мы заметили единообразие в природных явлениях и почти инстинктивно делаем вывод, что это единообразие является непрерывным и универсальным.

Авторитеты предполагают существование двух видов индукции, а именно: (1) полная индукция; и (2) неполная индукция. Другие, но схожие термины используются разными авторитетами для обозначения этих двух классов.

Полная индукция требует знания всех частных случаев, образующих класс; то есть все отдельные объекты, лица, вещи или факты, составляющие класс, должны быть известны и перечислены в этой форме индукции. Например, если бы мы точно знали всех детей Брауна и что их зовут Джон, Питер, Марк, Люк, Чарльз, Уильям, Мэри и Сьюзан соответственно; и что каждый из них веснушчатый и имеет рыжие волосы; тогда в этом случае, вместо того чтобы просто обобщать и заявлять, что: «Джон, Питер, Марк, Люк, Чарльз, Уильям, Мэри и Сьюзан, которые являются всеми детьми Брауна, веснушчатые и имеют рыжие волосы», мы бы сэкономили слова и сформулировали индуктивное заключение: «Все дети Брауна веснушчатые и имеют рыжие волосы». Заметим, что в этом случае мы включаем в процесс только то, что указано в самой посылке, и не расширяем наш индуктивный процесс за пределы фактических данных, на которых он основан. Эта форма индукции иногда называется «логической индукцией», потому что вывод является логической необходимостью, без возможности ошибки или исключения. Некоторые авторитеты считают, что это вообще не индукция в строгом смысле, а не более чем упрощенная форма перечисления. На практике она редко доступна, ибо нам почти невозможно знать все частные случаи при выведении общего закона или истины. Ввиду этой трудности мы возвращаемся к более практической форме индукции, известной как:

Неполная индукция, или, как ее иногда называют, «практическая индукция», под которой понимается индуктивный процесс рассуждения, в котором мы предполагаем, что частные случаи или факты, фактически известные нам, правильно представляют те, которые фактически не известны, и, следовательно, весь класс, к которому они принадлежат. В этом процессе видно, что заключение выходит за пределы данных, на которых оно основано. В этой форме индукции мы должны фактически использовать принцип аксиомы: «То, что верно для многих, верно для целого» — то есть должны предполагать это как факт, не потому, что мы знаем это по фактическому опыту, а потому, что мы выводим это из аксиомы, которая также согласуется с прошлым опытом. Полученное заключение не всегда может быть истинным в своем полном смысле, как в случае заключения полной индукции, но является результатом вывода, основанного на принципе, который дает нам разумное право предполагать его истинность при отсутствии лучшего знания.

При рассмотрении фактических шагов в процессе индуктивного рассуждения мы не можем сделать ничего лучшего, чем следовать классификации Джевонса, упомянутой в предыдущей главе, поскольку она проста и легко усваивается, и поэтому в данном случае предпочтительнее более технической классификации, которой отдают предпочтение некоторые другие авторитеты. Давайте теперь рассмотрим эти четыре шага.

Первый шаг. Предварительное наблюдение. Из этого следует, что без опыта собственного или чужого в направлении наблюдения и запоминания частных фактов, объектов, лиц и вещей мы не можем надеяться приобрести предварительные факты для обобщения и индуктивного вывода, необходимых в индуктивном рассуждении. Нам необходимо сформировать множество ясных понятий или идей о фактах, объектах, лицах и вещах, прежде чем мы сможем надеяться обобщать на основе этих частностей. В главах этой книги, посвященных рассмотрению понятий, мы можем увидеть фундаментальную важность формирования и приобретения правильных понятий. Понятия — это фундаментальный материал для правильного рассуждения. Чтобы произвести совершенный готовый продукт, мы должны иметь совершенные материалы и достаточное их количество. Чем большими знаниями о фактах и объектах внешнего мира обладает человек, тем лучше он способен рассуждать на их основе. Понятия — это сырье, которое должно питать механизм рассуждения и из которого производится конечный продукт совершенного мышления. Как говорит Халлек: «Сначала должно быть представление материалов. Предположим, что мы хотим сформировать понятие "фрукт". Мы должны сначала воспринять различные виды фруктов — вишню, грушу, айву, сливу, смородину, яблоко, инжир, апельсин и т. д. Прежде чем мы сможем сделать следующий шаг, мы должны быть способны сформировать отчетливые и точные образы различных видов фруктов. Если понятие должно быть абсолютно точным, ни один вид фруктов не должен быть упущен. Практически это невозможно; но многие виды должны быть исследованы. Там, где восприятие неточно и ограничено, продукты мышления не могут быть заслуживающими доверия. Ни одно здание не будет прочным, если оно возведено на ненадежном фундаменте».

В процессе предварительного наблюдения мы обнаруживаем, что существует два способа получения знаний о фактах и вещах вокруг нас. Эти два способа следующие:

I. Путем простого наблюдения, или восприятия событий, которые проявляются без нашего вмешательства. Таким образом мы воспринимаем движение приливов; движение планет; явления погоды; прохождение животных и т. д.

II. Путем наблюдения эксперимента, или восприятия событий, в которых мы вмешиваемся в вещи, а затем наблюдаем результат. Эксперимент — это: «проба, доказательство или проверка чего-либо; действие, операция или процесс, предназначенный для открытия какой-либо неизвестной истины, принципа или эффекта, или для проверки какой-либо полученной или признанной истины или принципа». Гоббс говорит: «Иметь много экспериментов — это то, что мы называем опытом». Джевонс говорит: «Экспериментирование — это наблюдение с чем-то большим; а именно, регулирование вещей, поведение которых должно наблюдаться. Преимущества эксперимента перед простым наблюдением бывают двух видов. Во-первых, мы, как правило, будем знать гораздо более определенно и точно, с чем мы имеем дело, когда проводим эксперименты, чем когда мы просто наблюдаем природные события... Дальнейшим преимуществом искусственных экспериментов является то, что они позволяют нам открывать совершенно новые вещества и изучать их свойства... Было бы ошибкой полагать, что проведение эксперимента — это индуктивное рассуждение, и оно дает нам без дальнейших усилий законы природы. Эксперименты дают нам только факты, на основе которых мы можем впоследствии рассуждать... Эксперименты, таким образом, лишь дают факты, и только путем тщательного рассуждения мы можем узнать, когда те же факты будут наблюдаться снова. Общее правило заключается в том, что одни и те же причины будут производить одни и те же следствия. Все, что происходит в одном случае, произойдет во всех подобных случаях, при условии, что они действительно подобны, а не просто кажутся таковыми... Когда мы путем повторных экспериментов проверили эффект, который все окружающие вещи могут оказать на результат, мы можем затем рассуждать с большой уверенностью относительно схожих результатов при схожих обстоятельствах... Чтобы мы могли из наших наблюдений и экспериментов узнать закон природы и стать способными предвидеть будущее, мы должны выполнить процесс обобщения. Обобщать — значит вывести общий закон из частных случаев и сделать вывод, что то, что мы видим как истинное для нескольких вещей, верно для всего рода или класса, к которому эти вещи принадлежат. Требуется много суждения и мастерства, чтобы обобщать правильно, потому что все зависит от количества и характера случаев, о которых мы рассуждаем».

Увидев, что первым шагом в индуктивном рассуждении является предварительное наблюдение, давайте теперь рассмотрим следующие шаги, в которых мы можем увидеть, что мы делаем с фактами и идеями, которые мы приобрели путем этого наблюдения и эксперимента.

ГЛАВА XIII. ТЕОРИЯ И ГИПОТЕЗЫ

Следуя классификации Джевонса, мы обнаруживаем, что второй шаг в индуктивном рассуждении — это то, что называется «выдвижением гипотез».

Гипотеза — это: «предположение, суждение или принцип, принятый или взятый как должное для того, чтобы сделать вывод или умозаключение в доказательство пункта или вопроса; суждение, принятое или взятое как должное, хотя и не доказанное, с целью выведения доказательства пункта, находящегося под вопросом». Видно, что гипотеза считается лишь возможно или вероятно истинной, а не достоверно истинной; она по своей природе является рабочим допущением, истинность которого должна быть проверена наблюдаемыми фактами. Допущение может применяться либо к причине вещей, либо к законам, которые управляют вещами. Сродни гипотезе, и многими людьми путается по значению с последней, является то, что называется теорией.

Теория — это: «проверенная гипотеза; гипотеза, которая была установлена как, по-видимому, истинная». Авторитет говорит: «Теория — это более сильное слово, чем гипотеза. Теория основана на принципах, которые были установлены на независимых доказательствах. Гипотеза лишь предполагает действие причины, которая объяснила бы явления, но не имеет доказательств того, что такая причина действительно действовала. Метафизически теория — это не что иное, как гипотеза, подкрепленная большим количеством вероятных доказательств». Брукс говорит: «Когда гипотеза, как показано, объясняет все факты, которые известны, причем эти факты разнообразны и обширны, она считается проверенной и становится теорией. Так у нас есть теория всемирного тяготения, Коперниканская теория солнечной системы, волновая теория света и т. д., все из которых изначально были просто гипотезами. Это способ, которым термин обычно используется в индуктивной философии; хотя следует признать, что он не всегда используется в этом строгом смысле. Отброшенные гипотезы часто упоминаются как теории; и то, что фактически является теорией, иногда называют гипотезой».

Шаги, с помощью которых мы строим гипотезу, многочисленны и разнообразны. В первую очередь мы можем воздвигнуть гипотезу методами того, что мы описали как полную индукцию, или логическую индукцию. В этом случае мы действуем путем простого обобщения или простого перечисления. Пример веснушчатых, рыжеволосых детей Брауна, упомянутый в предыдущей главе, объясняет этот метод. Он требует исследования и знания каждого объекта или факта, о котором делается утверждение или гипотеза. Гамильтон утверждает, что это единственная индукция, которая абсолютно необходима законами мышления. Она не распространяется дальше плоскости опыта. Она сродни математическому рассуждению.

Гораздо важнее процесс, посредством которого гипотезы воздвигаются с помощью выводов из неполной индукции, посредством которой мы рассуждаем от известного к неизвестному, выходя за пределы опыта и делая истинные индуктивные выводы из аксиомы индуктивного рассуждения. Этот процесс включает в себя предмет причин. Джевонс говорит: «Причина события — это тот антецедент, или набор антецедентов, из которого событие всегда следует. Люди часто испытывают большие трудности с пониманием того, что означает причина события, но она на самом деле не означает ничего, кроме вещей, которые должны существовать до этого, чтобы событие произошло впоследствии».

Причины часто бывают неясными и трудными для определения. Вероятно возникновение следующих пяти трудностей: I. Причина может быть вне нашего опыта и поэтому не может быть понята; II. Причины часто действуют совместно, так что трудно обнаружить одну преобладающую причину из-за связанных с ней причин; III. Часто присутствие противодействующей или модифицирующей причины может сбить нас с толку; IV. Часто определенный эффект может быть вызван любой из нескольких возможных причин; V. То, что представляется как причина определенного эффекта, может быть лишь со-эффектом первоначальной причины.

Милль сформулировал несколько тестов для установления причинно-следственной связи в конкретных случаях, ввиду вышеуказанных трудностей. Эти тесты следующие: (1) метод согласия; (2) метод различия; (3) метод остатков; и (4) метод сопутствующих изменений. Следующие определения этих различных тестов даны Этуотером следующим образом:

Метод согласия: «Если всякий раз, когда данный объект или агент присутствует без противодействующих сил, производится данный эффект, существует сильное доказательство того, что объект или агент является причиной эффекта».

Метод различия: «Если, когда предполагаемая причина присутствует, эффект присутствует, а когда предполагаемая причина отсутствует, эффект отсутствует, причем ни в одном из случаев нет других агентов, присутствующих для воздействия на результат, мы можем разумно сделать вывод, что предполагаемая причина является реальной».

Метод остатков: «Когда в любых явлениях мы находим результат, остающийся после того, как оценены эффекты всех известных причин, мы можем приписать его остаточному агенту, который еще не учтен».

Метод сопутствующих изменений: «Когда изменение в данном антецеденте сопровождается изменением данного консеквента, они каким-то образом связаны как причина и следствие».

Этуотер добавляет: «Всякий раз, когда любой из этих критериев оказывается свободным от противоречивых доказательств, и особенно когда несколько из них совпадают, доказательство ясно, что наблюдаемые случаи являются справедливыми представителями всего класса и гарантируют обоснованное индуктивное заключение».

Джевонс дает нам следующие ценные правила:

I. «Всякий раз, когда мы можем изменить количество вещей, над которыми проводятся эксперименты, мы можем применить правило для обнаружения того, что является причинами, а что — следствиями, следующим образом: мы должны изменять количество одной вещи, делая его в одно время больше, а в другое время меньше, и если мы наблюдаем любую другую вещь, которая изменяется точно в те же моменты времени, она, по всей вероятности, будет следствием».

II. «Когда вещи изменяются регулярно и часто, существует простое правило, следуя которому мы можем судить, связаны ли изменения друг с другом как причины и следствия, следующим образом: те вещи, которые изменяются в точно равные промежутки времени, по всей вероятности, связаны друг с другом».

III. «Очень трудно объяснить, как это мы можем когда-либо рассуждать от одной вещи к классу вещей путем обобщения, когда мы не можем быть уверены, что вещи напоминают друг друга в важных пунктах... На каких основаниях мы аргументируем? Мы должны получить общий закон из частных фактов. Это может быть сделано только путем прохождения всех шагов индуктивного рассуждения. Сделав определенные наблюдения, мы должны сформулировать гипотезы относительно обстоятельств или законов, из которых они происходят. Затем мы должны рассуждать дедуктивно; и после проверки дедукций во многих случаях, насколько это возможно, мы будем знать, насколько мы можем доверять схожим дедукциям относительно будущих событий... Трудно судить, когда мы можем, а когда не можем безопасно делать выводы от одних вещей к другим таким простым способом, не создавая полной теории по этому вопросу. Единственное правило, которое можно дать, чтобы помочь нам, заключается в том, что если вещи напоминают друг друга только в нескольких свойствах, мы должны наблюдать много случаев, прежде чем делать вывод, что эти свойства всегда будут соединены вместе в других случаях».

ГЛАВА XIV. СОЗДАНИЕ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

Старые философы и логики часто были в недоумении, как разумно объяснить происхождение гипотез. Видно, после небольшого размышления над этим вопросом, что фактическое формирование гипотезы — это больше, чем просто группировка вместе или синтез фактов или идей — существует другой ментальный процесс, который фактически развивает гипотезу или теорию — который дает возможную причину. Что это за ментальный процесс? Давайте рассмотрим этот вопрос. Брукс хорошо говорит: «Гипотезы науки возникают в том, что называется предвосхищением. Они не являются результатом простого синтеза фактов, ибо никакая комбинация фактов не может дать закон или причину. Мы не видим закон; мы видим факты, и разум мыслит закон. Силой предвосхищения разум часто перепрыгивает от нескольких фактов к причине, которая их производит, или закону, который ими управляет. Многие гипотезы были лишь счастливой интуицией разума. Они были результатом того, что Лаплас называет "великой догадкой", или того, что Платон так красиво обозначает как "священное подозрение истины". Формирование гипотез требует внушаемого ума, живой фантазии, философского воображения, которое ловит проблеск идеи через форму или видит закон, стоящий за фактом».

Студент «Новой психологии» видит в ментальной операции формирования гипотезы — «разум, мыслящий закон» — лишь пример работы деятельности подсознательного ума или даже сверхсознательного ума. (См. том о подсознательном уме в этой серии.) Не только эта гипотеза дает объяснение, которое старая психология не смогла дать, но она согласуется с идеями других по этому вопросу, как указано в приведенной выше цитате из Брукса; и, более того, согласуется со многими зарегистрированными случаями формирования великих гипотез. Сэр Уильям Гамильтон открыл очень важный математический закон кватернионов, прогуливаясь однажды в Дублинской обсерватории. Он долго размышлял над этим вопросом, но безрезультатно. Но, наконец, в тот знаменательный день он внезапно «почувствовал, как замыкается гальванический круг мысли», и результатом стало осознание фундаментальных математических отношений проблемы. Бертло, основатель синтетической химии, засвидетельствовал, что знаменитые эксперименты, которые привели к его замечательным открытиям, редко были результатом тщательно прослеженных линий сознательного мышления или чистых процессов рассуждения; но, вместо этого, приходили к нему «сами собой», так сказать, «как с ясного неба». В этих и многих других подобных случаях ментальная операция была, несомненно, чисто субъективной и подсознательной. Доктор Хадсон утверждал, что «субъективный ум» не может рассуждать индуктивно и что его операции чисто и отчетливо дедуктивны, но свидетельства многих выдающихся ученых, изобретателей и философов прямо противоположны.

В этой связи интересна следующая цитата из Томсона: «Система анатомии, обессмертившая имя Окена, является следствием внезапного озарения, которое промелькнуло в его уме, когда он во время случайной прогулки подобрал череп оленя, выбеленный и разрушенный непогодой, и после беглого взгляда воскликнул: "Это часть позвоночного столба!" Когда Ньютон увидел падающее яблоко, в его уме промелькнул предвосхищающий вопрос: "Почему небесные тела не падают подобно этому яблоку?" Ни в том, ни в другом случае случай не играл сколько-нибудь важной роли; Ньютон и Окен были подготовлены глубочайшим предварительным изучением, чтобы ухватиться за незначительный факт, предложенный им, и показать, насколько важным он может стать; и если бы не было яблока или черепа оленя, какое-нибудь другое падающее тело или какой-нибудь другой череп затронул бы струну, готовую вибрировать. Но в каждом случае имел место великий шаг предвосхищения; Окен полагал, что видит тип всего скелета в одном позвонке, в то время как Ньютон сразу же представил себе, что вся Вселенная полна тел, стремящихся к падению... Открытие Гёте, которое сделало для растительного мира то же, что Окен для животного, а именно, что части растения следует рассматривать как метаморфозы листьев, является очевидным исключением из необходимости дисциплины для изобретения, поскольку это было открытие поэта в области, которой он, казалось, не уделял особого или кропотливого внимания. Но сам Гёте был крайне обеспокоен тем, чтобы обосновать это открытие своим наблюдением, а не воображением, и, несомненно, не без оснований... Как и в случае с другими великими открытиями, намеки на принципы Гёте и Окена уже были даны, хотя и не получили развития. Гёте оставил свои принципы для дальнейшей разработки другими, и, если бы не его великая слава, возможно, его имя никогда не было бы с ними связано. Окен же собрал все материалы, необходимые для обоснования своей теории; он смог сразу же открыть и покорить новую территорию».

Однако не следует полагать, что все гипотезы, вспыхивающие в поле сознания из подсознания, обязательно истинны или верны. Напротив, многие из них неверны или, по крайней мере, лишь частично верны. Подсознание не является непогрешимым или всеведущим — оно лишь производит результаты в соответствии с предоставленным ему материалом. Но даже эти ошибочные гипотезы часто полезны при последующем формировании правильной. Как говорит Уэвелл: «Для большинства людей пробовать неверные догадки — единственный способ наткнуться на правильные». Говорят, что Кеплер выдвинул по меньшей мере двадцать гипотез относительно формы орбиты Земли, прежде чем наконец вывел правильную. Как говорит Брукс: «Даже неверные гипотезы могут быть полезны в научных исследованиях, поскольку они могут привести к более правильным предположениям». Предположение о круговых движениях небесных тел вокруг Земли как центра, которое привело к концепции эпициклов и т. д., а в конечном итоге к истинной теории, является иллюстрацией этого. Так и «теория флогистона» в химии сделала многие факты понятными, прежде чем истинная теория «окисления» вытеснила ее. И так, как говорит Томсон, «с теорией о том, что "природа не терпит пустоты", которая послужила объединению столь многих родственных фактов, ранее не считавшихся связанными. Даже неверная концепция такого рода имеет свое место в науке, пока она применима к фактам; когда возникают факты, которые она не может объяснить, мы либо исправляем ее, либо заменяем новой. Путь науки, как кто-то заметил, усеян останками отброшенных гипотез».

Халлек говорит об опасности поспешного вывода: «Люди должны постоянно использовать несовершенную индукцию, чтобы продвигаться вперед; но большие опасности сопровождают индуктивные выводы, сделанные на основе слишком узкого опыта. У ребенка есть опыт общения с одной или двумя собаками у себя дома. Из-за их кротости он рассуждает, что все собаки кроткие. Он, возможно, не узнает обратного, пока его сильно не укусят. Его индукция была слишком поспешной. Он не проверил достаточно большое количество собак, чтобы сделать такой вывод. На основе одного или двух опытов с большим урожаем в определенной широте фермер может утверждать, что урожай, как правило, будет прибыльным, тогда как он может не оказаться таковым в течение многих лет. Человек мог доверять ряду людей и находить их честными. Он делает вывод, что люди, как правило, честны, доверяет определенному нечестному человеку и разоряется. Чем старше становятся люди, тем осторожнее они обычно становятся при формировании индуктивных выводов. Многие случаи отмечаются и сравниваются; но даже мудрейшие иногда совершают ошибки. Одно время общепризнанным фактом было то, что все лебеди белые. Никто никогда не видел темного лебедя, и вывод о том, что все лебеди белые, считался безусловно истинным. Однако в Австралии были найдены черные лебеди».

Брукс говорит о вероятности гипотез: «Вероятность гипотезы пропорциональна количеству фактов и явлений, которые она объясняет. Чем больше количество фактов и явлений, которые она удовлетворительно объясняет, тем больше наша вера в правильность нашего предположения... Если существует более одной гипотезы относительно рассматриваемых фактов, та, которая объясняет наибольшее количество фактов, является наиболее вероятной... Чтобы проверить гипотезу, необходимо показать, что она объясняет все факты и явления. Если эти факты многочисленны и разнообразны, а предмет исследован настолько тщательно, что вполне определенно, что ни один важный класс фактов не был упущен, предположение считается истинным, а гипотеза — верифицированной. Таким образом, гипотеза о "суточном вращении" Земли вокруг своей оси для объяснения смены дня и ночи принимается как абсолютно истинная. Это точка зрения, которой придерживаются доктор Уэвелл и многие другие мыслители в отношении верификации гипотезы. Некоторые авторы, однако, такие как Милль и его школа, утверждают, что для верификации гипотезы мы должны показать не только то, что она объясняет все факты и явления, но и то, что не существует другой возможной гипотезы, которая могла бы их объяснить... Первая точка зрения на верификацию считается правильной. Согласно второй точке зрения, очевидно, что гипотеза никогда не могла бы быть верифицирована».

Джевонс говорит: «На четвертом этапе (верификация) мы приступаем к сравнению этих дедукций с уже собранными фактами или, когда это необходимо и осуществимо, проводим новые наблюдения и планируем новые эксперименты, чтобы выяснить, согласуется ли гипотеза с природой. Если мы сталкиваемся с несколькими явными расхождениями между нашими дедукциями и нашими наблюдениями, становится вероятным, что гипотеза неверна, и мы должны тогда изобрести новую. Чтобы добиться согласия, иногда достаточно изменить гипотезу в небольшой степени. Когда мы получаем гипотезу, которая, по-видимому, дает результаты, согласующиеся с несколькими фактами, мы не должны сразу предполагать, что она безусловно верна. Мы должны продолжать делать из нее другие дедукции при различных обстоятельствах и, когда это возможно, должны верифицировать эти результаты, то есть сравнить их с фактами, наблюдаемыми через чувства. Когда гипотеза таким образом оказывается истинной во многих своих результатах, особенно когда она позволяет нам предсказать то, во что мы никогда иначе не поверили бы или не открыли бы, становится достоверным, что сама гипотеза является истинной... Иногда случается, что две или даже три совершенно разные гипотезы, по-видимому, согласуются с определенными фактами, так что мы озадачены, какую выбрать... Когда таким образом существуют две гипотезы, одна не хуже другой, нам нужно обнаружить какой-то факт или вещь, которые согласуются с одной гипотезой и не согласуются с другой, потому что это немедленно позволяет нам решить, что первая гипотеза истинна, а вторая ложна».

В приведенных выше утверждениях относительно верификации гипотез мы видим ссылки на проверку последних на «фактах» данного случая. Эти факты могут быть либо наблюдаемыми явлениями или фактами, очевидными для восприятия, либо фактами, полученными путем дедуктивного рассуждения. Последние можно назвать фактами, которые считаются истинными, если гипотеза истинна. Таким образом, если мы выдвигаем гипотезу «Все люди смертны», мы можем дедуктивно рассуждать, что из этого следует, что каждая вещь, являющаяся человеком, должна рано или поздно умереть. Затем мы проверяем наши гипотезы на каждом человеке, которого мы можем подвергнуть наблюдению и эксперименту. Если мы находим хотя бы одного человека, который не умирает, то проверка опровергает наши гипотезы; если, напротив, все люди («факты» в данном случае) оказываются смертными, то наши гипотезы доказаны или установлены. Дедуктивное рассуждение в этом случае выглядит следующим образом: «Если нечто истинно относительно такого-то класса; и если эта конкретная вещь принадлежит к этому классу; то из этого следует, что нечто истинно относительно этой конкретной вещи». Этот аргумент выражается в так называемой гипотетической пропозиции (см. главу IX), рассмотрение которой составляет часть общего предмета дедуктивного рассуждения. Поэтому, как сказал Джевонс, «дедуктивное рассуждение — это третий шаг в индуктивном рассуждении, и оно предшествует верификации», которую мы уже рассмотрели. Халлек говорит: «После того как индукция классифицировала определенные явления и таким образом дала нам большую посылку, мы можем приступить дедуктивно к применению вывода к любому новому образцу, который может быть показан как принадлежащий к этому классу. Индукция передает дедукции готовую большую посылку... Дедукция принимает это как факт, не делая запроса о его истинности... Только после того, как были установлены общие законы, после того, как объекты были классифицированы, после того, как были сформированы большие посылки, может быть применена дедукция».

В свете вышеизложенных фактов мы теперь перейдем к рассмотрению того великого класса рассуждений, который известен под термином «дедуктивное рассуждение».

ГЛАВА XV. ДЕДУКТИВНОЕ РАССУЖДЕНИЕ

Мы видели, что существуют два великих класса рассуждений, известных соответственно как (1) индуктивное рассуждение, или открытие общих истин из частных истин; и (2) дедуктивное рассуждение, или открытие частных истин из общих истин.

Как мы уже сказали, дедуктивное рассуждение — это процесс открытия частных истин из общей истины. Таким образом, из общей истины, воплощенной в пропозиции «Все лошади — животные», при рассмотрении ее в связи со вторичной пропозицией «Доббин — лошадь», мы можем дедуцировать частную истину: «Доббин — животное». Или в следующем случае мы дедуцируем частную истину из общей истины следующим образом: «Все грибы съедобны; этот гриб — гриб; следовательно, этот гриб съедобен». Дедуктивный аргумент выражается в дедуктивном силлогизме.

Джевонс говорит относительно последней приведенной иллюстрации: «Здесь три предложения, которые констатируют три разных факта; но когда мы знаем два первых факта, мы узнаем или собираем третий факт из двух других. Когда мы таким образом узнаем один факт из других фактов, мы делаем вывод или рассуждаем, и мы делаем это в уме. Таким образом, рассуждение позволяет нам установить природу вещи без фактического испытания. Если бы нам всегда нужно было пробовать вещь на вкус, прежде чем мы могли бы узнать, съедобна она или нет, случаи отравления были бы пугающе частыми. Но внешний вид и особенности гриба могут быть безопасно изучены глазом или носом, и, рассуждая на основе этой информации и факта, уже хорошо известного, что грибы съедобны, мы приходим без какой-либо опасности или хлопот к выводу, что конкретный гриб перед нами съедобен. Рассуждать, значит, получить некоторое знание из другого знания».

Студент признает, что дедуктивное рассуждение по сути является аналитическим процессом, потому что оно действует в направлении анализа универсальной или общей истины на ее частные составляющие — на конкретные части, которые включены в нее, — и утверждения о них, что «то, что истинно для общего, истинно для частного». Таким образом, в общей истине «Все люди смертны» мы видим включенной частную истину «Джон Смит смертен» — поскольку было обнаружено, что Джон Смит является человеком. Мы дедуцируем частную истину о Джоне Смите из общей истины о «всех людях». Мы анализируем «всех людей» и находим, что Джон Смит является одной из ее частных частей. Поэтому «дедукция — это вывод от целого к его частям; то есть аналитический процесс».

Студент также признает, что дедуктивное рассуждение по сути является нисходящим процессом, потому что оно действует в направлении спуска от универсального к частному; от высшего к низшему; от более широкого к более узкому. Как говорит Брукс: «Дедукция спускается от высших истин к низшим истинам, от законов к фактам, от причин к явлениям и т. д. Зная закон, мы можем путем дедукции спуститься к фактам, которые подпадают под этот закон, даже если мы никогда раньше не видели этих фактов; и так от причины мы можем перейти вниз к наблюдаемым и даже неизвестным явлениям».

Общие истины, которые используются в качестве основы дедуктивного рассуждения, открываются несколькими способами. Большинство из них возникает из индуктивного рассуждения, основанного на опыте, наблюдении и эксперименте. Например, в приведенных выше примерах мы не могли бы правдиво утверждать нашу веру в то, что «Все лошади — животные», если бы мы предварительно не изучили как лошадь, так и животных в целом. Также без этого изучения мы не могли бы утверждать, что «Доббин — лошадь». Мы также не могли бы без предварительного изучения, опыта и эксперимента правдиво утверждать, что «Все грибы съедобны»; или что «этот гриб — гриб»; и что «следовательно, этот гриб съедобен». Даже в этом случае мы должны быть уверены, что гриб действительно является грибом, иначе мы рискуем отравиться. Общие истины такого рода отнюдь не интуитивны, а основаны на нашем собственном опыте или опыте других.

Существует класс общих истин, которые некоторые авторитеты называют интуитивными. Халлек говорит о них: «Некоторые психологи утверждают, что у нас есть знание, полученное не через индукцию и не через дедукцию; что мы распознаем определенные истины в тот момент, когда воспринимаем определенные объекты, без какого-либо процесса вывода. К категории интуитивного знания классифицируются такие случаи, как следующие: мы воспринимаем объект и немедленно знаем, что это временное отношение, существующее сейчас и тогда. Говорят, что у нас есть интуитивное понятие времени. Когда нам говорят, что целое больше части; что вещи, равные одной и той же вещи, равны друг другу; что прямая линия не может заключать в себе пространство, мы немедленно, или интуитивно, признаем истинность этих утверждений. Попытки доказательства не заставляют нас чувствовать себя более уверенными в их истинности... Мы говорим, что это самоочевидно, или что мы знаем этот факт интуитивно. Аксиомы математики и логики называются интуитивными».

Другой класс авторитетов, однако, отрицает природу интуитивного знания истины или интуитивных истин. Они утверждают, что все наши идеи возникают из ощущения и рефлексии, и что то, что мы называем «интуицией», является лишь результатом ощущения и рефлексии, воспроизведенных памятью или наследственностью. Они придерживаются мнения, что интуиции животных и людей — это просто представление опыта расы или индивида, возникающее из впечатлений, хранящихся в подсознании индивида. Халлек заявляет по этому поводу: «Эта школа уподобляет интуицию инстинкту. Она признает, что молодой утенок инстинктивно знает воду, бросается в нее и плавает без обучения. Эти психологи полагают, что было время, когда это было не так с прародителями утенка. Им приходилось медленно приобретать это знание через опыт. Те, кто усвоил правильный водный урок, выжили и передали это знание через измененную структуру своему потомству. Те, кто не справился с уроком, погибли в борьбе за существование... Эта школа утверждает, что интуиция причины и следствия возникла таким же образом. Поколения людей видели причину, неизменно соединенную со следствием; следовательно, через неразрывную ассоциацию пришло распознавание их необходимой последовательности. Тенденция рассматривать все явления в этих отношениях передавалась с постоянно возрастающей силой законами наследственности потомству, пока распознавание этой связи не стало интуицией».

Другой класс общих истин является чисто гипотетическим. Гипотетический означает «основанный на гипотезе или предположении или включающий их; принятый или взятый на веру, хотя и не доказанный, с целью дедукции доказательств рассматриваемого вопроса». Гипотезы и теории физической науки используются в качестве общих истин для дедуктивного рассуждения. Гипотетические общие истины по своей природе являются посылками, принятыми для того, чтобы продолжить процесс дедуктивного рассуждения, без которых такое рассуждение было бы невозможно. Однако, как правило, они не являются простыми допущениями, а скорее представляют собой допущения, сделанные правдоподобными благодаря опыту, эксперименту и индуктивному рассуждению. Закон всемирного тяготения можно считать гипотетическим, и все же он является результатом индуктивного рассуждения, основанного на огромном множестве фактов и явлений.

Первичную основу дедуктивного рассуждения можно считать покоящейся на логической аксиоме, которая дошла до нас от древних и которая формулируется следующим образом: «Все, что истинно для целого, истинно для его частей». Или, как выразились более поздние авторитеты: «Все, что истинно для общего, истинно для частного». Эта аксиома является основой, на которой мы строим наше дедуктивное рассуждение. Она обеспечивает нам обоснованность дедуктивного вывода или аргумента. Если нас просят доказать утверждение «Этот гриб съедобен», мы можем ответить, что мы оправданы в этом утверждении самоочевидной пропозицией, или аксиомой, что «Все, что истинно для общего, истинно для частного». Если общий «гриб» съедобен, то частное, «этот гриб», будучи грибом, также должно быть съедобным. Поскольку все лошади (общее) являются животными, то согласно аксиоме Доббин (частная лошадь) также должен быть животным.

Эта аксиома формулировалась в различных терминах, отличных от тех, что приведены выше. Например: «Все, что может быть утверждено или отрицаемо относительно целого, может быть отрицаемо или утверждено относительно частей»; эта форма, очевидно, происходит от той, что использовал Гамильтон, который сказал: «То, что принадлежит или не принадлежит содержащему целому, принадлежит или не принадлежит каждой из содержащихся частей». Аристотель сформулировал свой знаменитый диктум следующим образом: «Все, что может быть предикативно утверждено или отрицаемо относительно любого распределенного класса или термина, может быть предикативно утверждено подобным образом относительно всех и каждого из классов или индивидов, содержащихся под ним».

Существует другая форма дедуктивного рассуждения, то есть форма, основанная на другой аксиоме, нежели «Все, что истинно для целого, истинно для частей». Эта форма рассуждения иногда называется математическим рассуждением, потому что это форма рассуждения, используемая в математике. Ее аксиома формулируется следующим образом: «Вещи, равные одной и той же вещи, равны друг другу». Будет видно, что это принцип, используемый в математике. Таким образом: «x равно y; и y равно 5; следовательно, x равно 5». Или, выражаясь логическими терминами: «A равно B; B равно C; следовательно, A равно C». Таким образом, видно, что эта форма рассуждения, как и обычная форма дедуктивного рассуждения, является строго медиатной, то есть осуществляется через посредство третьей вещи, или «две вещи сравниваются через их отношение к третьей».

Брукс утверждает: «Истинная причина достоверности математического рассуждения может быть сформулирована следующим образом: во-первых, его идеи являются определенными, необходимыми и точными концепциями количества. Во-вторых, его определения, как описание этих идей, являются необходимыми, точными и неоспоримыми истинами. В-третьих, аксиомы, из которых мы выводим заключения путем сравнения, являются самоочевидными и необходимыми истинами. Сравнивая эти точные идеи по необходимым законам вывода, результат должен быть абсолютно истинным. Или, выражаясь иначе, используя эти определения и аксиомы в качестве посылок силлогизма, заключение следует неизбежно. Нет места или возможности для ошибки, чтобы прокрасться и испортить или исказить наши выведенные истины».

В заключение мы хотим обратить ваше внимание на отрывок из Джевонса, который заслуживает рассмотрения и запоминания. Джевонс говорит: «Существует простое правило, которое позволит нам проверить истинность очень многих аргументов, даже многих из тех, которые не подпадают ни под одно из правил, обычно приводимых в книгах по логике. Это правило заключается в том, что все, что истинно для одного термина, истинно для любого термина, который заявлен как имеющий то же значение, что и этот термин. Другими словами, мы всегда можем заменить один термин другим, если знаем, что они относятся к одной и той же вещи. Нет сомнений, что лошадь — это какое-то животное, и поэтому голова лошади — это голова какого-то животного. Этот аргумент нельзя подвести под правила силлогизма, потому что он содержит четыре различных логических термина в двух пропозициях; а именно: лошадь, какое-то животное; голова лошади, голова какого-то животного. Но он легко подпадает под правило, которое я дал, потому что нам просто нужно поставить "какое-то животное" вместо "лошади". Очень многие аргументы могут быть объяснены таким образом. Золото — это металл; следовательно, кусок золота — это кусок металла. Негр — это собрат; следовательно, тот, кто бьет негра, бьет собрата».

Тот же выдающийся авторитет говорит: «Когда мы достаточно внимательно исследуем то, как мы рассуждаем, обнаружится, что в каждом случае это состоит в том, чтобы поставить одну вещь или термин на место другой, о которой мы знаем, что она имеет точное сходство в каком-то отношении. Мы используем сходство как своего рода мост, который ведет нас от знания одной вещи к знанию другой; таким образом, истинный принцип рассуждения можно назвать замещением сходных вещей или переходом от подобного к подобному. Мы выводим характер одной вещи из характера чего-то, что действует как посредник, или третий термин. Когда мы уверены, что существует точное сходство, наш вывод достоверен; когда мы только верим, что оно вероятно, или предполагаем, что оно есть, тогда наши выводы только вероятны, а не достоверны».

ГЛАВА XVI. СИЛЛОГИЗМ

Третья и высшая фаза или шаг в рассуждении — шаг, который следует после тех, что называются концепцией и суждением, — обычно известен под общим термином «рассуждение», который, однако, используется для включения двух предшествующих шагов, а также самого финального шага. Этот шаг или процесс состоит в сравнении двух объектов, лиц или вещей через их отношение к третьему объекту, лицу или вещи. Как, например, мы рассуждаем (а) что все млекопитающие — животные; (b) что лошадь — млекопитающее; и (с) что, следовательно, лошадь — животное. Самый фундаментальный принцип этого шага или рассуждения состоит в сравнении двух объектов мысли через и посредством их отношения к третьему объекту. Естественная форма выражения этого процесса рассуждения называется «силлогизмом».

Процесс рассуждения, который дает начало выражению аргумента в форме силлогизма, должен быть понят, если кто-то желает сформировать ясную концепцию силлогизма. Сам процесс очень прост, если его изложить ясно, хотя новичок иногда бывает озадачен сложными определениями и утверждениями авторитетов. Давайте предположим, что у нас есть три объекта, А, В и С соответственно. Мы хотим сравнить С и В, но сначала не можем установить отношение между ними. Однако мы можем установить отношение между А и В; и между С и А. Таким образом, у нас есть две пропозиции: (1) «А равно В; и (2) С равно А». Следующий шаг — это вывод о том, что «если А равно В, и С равно А, то должно логически следовать, что С равно В». Этот процесс является процессом косвенного или медиатного сравнения, а не непосредственного. С и В сравниваются не прямо или непосредственно, а косвенно и через посредство А. Таким образом, говорят, что А медиирует между В и С.

Этот процесс рассуждения охватывает три идеи или объекта мысли в их выражении пропозиций. Он включает фундаментальную или элементарную форму рассуждения. Как говорит Брукс: «Простейшее движение процесса рассуждения — это сравнение двух объектов через их отношение к третьему». Результатом этого процесса является аргумент, выраженный в том, что называется силлогизмом. Уотли говорит, что: «Силлогизм — это аргумент, выраженный в строгой логической форме, так что его убедительность очевидна из структуры самого выражения, без какого-либо учета значения терминов». Брукс говорит: «Все рассуждение может быть и естественно выражается в форме силлогизма. Оно применяется как к индуктивному, так и к дедуктивному рассуждению и является формой, в которой представлены эти процессы. Его важность как инструмента мысли требует, чтобы ему было уделено особое внимание».

Для того чтобы природа и использование силлогизма были ясно поняты, мы не можем сделать ничего лучше, как сразу же представить на ваше рассмотрение хорошо известные «Правила силлогизма», понимание которых влечет за собой полное постижение самого силлогизма.

Правила силлогизма гласят, что для того, чтобы силлогизм был совершенным силлогизмом, необходимо:

I. Чтобы было три, и не более трех, пропозиций. Эти три пропозиции: (1) заключение, или вещь, которую нужно доказать; и (2 и 3) посылки, или средства доказательства заключения, которые называются соответственно большой посылкой и малой посылкой. Мы можем понять это более ясно, если рассмотрим следующий пример:

Большая посылка: «Человек смертен»; (или «А есть В»).

Малая посылка: «Сократ — человек»; (или «С есть А»). Следовательно:

Заключение: «Сократ смертен» (или «С есть В»).

Будет видно, что вышеуказанный силлогизм, выраженный словами или символами, логически обоснован, потому что заключение должно логически следовать из посылок. И в этом случае, поскольку посылки истинны, должно следовать, что заключение истинно. Уотли говорит: «Силлогизм считается обоснованным, когда заключение логически следует из посылок; если заключение не следует таким образом, силлогизм является необоснованным и представляет собой логическую ошибку (фаллацию), если ошибка вводит в заблуждение самого рассуждающего; но если он выдвигается с идеей введения в заблуждение других, он представляет собой софизм».

Причина правила I заключается в том, что для формирования силлогизма нужны только три пропозиции — большая посылка, малая посылка и заключение. Если у нас более трех пропозиций, то у нас должно быть более двух посылок, из которых можно сделать одно заключение. Наличие более двух посылок привело бы к формированию двух или более силлогизмов или же к невозможности сформировать силлогизм.

II. Чтобы было три, и не более трех, термина. Эти термины: (1) предикат заключения; (2) субъект заключения; и (3) средний термин, который должен встречаться в обеих посылках, являясь связующим звеном в объединении двух других терминов в заключении.

Предикат заключения называется большим термином, потому что он является наибольшим по объему по сравнению со своими собратьями-терминами. Субъект заключения называется малым термином, потому что он является наименьшим по объему по сравнению со своими собратьями-терминами. Большой и малый термины называются крайними терминами. Средний термин действует между двумя крайними терминами.

Большой термин и средний термин должны присутствовать в большой посылке.

Малый термин и средний термин должны присутствовать в малой посылке.

Малый термин и большой термин должны присутствовать в заключении.

Таким образом, мы видим, что большой термин должен быть предикатом заключения; малый термин — субъектом заключения; средний термин может быть субъектом или предикатом любой из посылок, но всегда должен встречаться один раз в обеих посылках.

Следующий пример покажет это расположение более ясно:

В силлогизме: «Человек смертен; Сократ — человек; следовательно, Сократ смертен», мы имеем следующее расположение: «смертен» — большой термин; «Сократ» — малый термин; и «человек» — средний термин; а именно:

Большая посылка: «Человек» (средний термин) смертен (большой термин).

Малая посылка: «Сократ» (малый термин) — человек (большой термин).

Заключение: «Сократ» (малый термин) смертен (большой термин).

Причина правила о том, что должно быть «только три» термина, заключается в том, что рассуждение состоит в сравнении двух терминов друг с другом через посредство третьего термина. Должно быть три термина; если терминов больше трех, мы формируем два силлогизма вместо одного.

III. Что по крайней мере одна посылка должна быть утвердительной. Это потому, что «из двух отрицательных пропозиций ничего нельзя вывести». Отрицательная пропозиция утверждает, что две вещи различаются, и если у нас есть две пропозиции, утверждающие различие, мы не можем ничего из них вывести. Если бы наш силлогизм гласил: (1) «Человек не смертен»; и (2) что «Сократ не человек»; мы не могли бы сформировать никакого заключения, ни того, что Сократ был, ни того, что он не был смертен. Между двумя посылками не было бы логической связи, и поэтому из них нельзя было бы дедуцировать никакого заключения. Следовательно, по крайней мере одна посылка должна быть утвердительной.

IV. Если одна посылка отрицательная, заключение должно быть отрицательным. Это потому, что «если один термин согласуется, а другой не согласуется с третьим термином, они должны не соглашаться друг с другом». Таким образом, если бы наш силлогизм гласил: (1) «Человек не смертен»; и (2) что: «Сократ — человек»; мы должны объявить отрицательное заключение: (3) «Сократ не смертен».

V. Что средний термин должен быть распределен (то есть взят универсально) по крайней мере в одной посылке. Это «потому, что в противном случае большой термин может быть сравнен с одной частью среднего термина, а малый термин — с другой частью последнего; и фактически не будет общего среднего термина, и, следовательно, не будет общей основы для вывода». Нарушение этого правила вызывает то, что обычно известно как «нераспределенный средний термин», знаменитую логическую ошибку, осуждаемую логиками. В силлогизме, упомянутом в качестве примера в этой главе, пропозиция «Человек смертен» на самом деле означает «Все люди», то есть человек в своем универсальном смысле. Буквально пропозиция звучит так: «Все люди смертны», из чего видно, что Сократ, будучи «человеком» (или частью всех людей), должен обладать качеством универсального Человека. Если бы силлогизм вместо этого гласил: «Некоторые люди смертны», из этого не следовало бы, что Сократ должен быть смертен — он мог быть, а мог и не быть таковым. Другая форма этой ошибки показана в утверждении, что (1) Белый — это цвет; (2) Черный — это цвет; следовательно (3) Черный должен быть Белым. Две посылки на самом деле означают «Белый — это какой-то цвет; Черный — это какой-то цвет»; а не то, что любой из них — «все цвета». Другой пример: «Люди — двуногие; птицы — двуногие; следовательно, люди — птицы». В этом примере «двуногие» не распределены как «все двуногие», а просто не распределены как «некоторые двуногие». Эти силлогизмы, следовательно, не соответствующие правилу, должны быть признаны неверными. Они не являются истинными силлогизмами и представляют собой логические ошибки.

Чтобы быть «распределенным», средний термин должен быть субъектом универсальной пропозиции или предикатом отрицательной пропозиции; чтобы быть «нераспределенным», он должен быть субъектом частной пропозиции или предикатом утвердительной пропозиции. (См. главу о пропозициях.)

VI. Что крайний термин, если он не распределен в посылке, не может быть распределен в заключении. Это потому, что было бы нелогично и неразумно утверждать в заключении больше, чем мы находим в посылках. Было бы крайне нелогично утверждать, что: (1) «Все лошади — животные; (2) ни один человек не является лошадью; следовательно (3) ни один человек не является животным». Заключение было бы необоснованным, потому что термин «животное» распределен в заключении (будучи предикатом отрицательной пропозиции), в то время как он не распределен в посылке (будучи предикатом утвердительной пропозиции).

Как мы уже говорили ранее, любой силлогизм, нарушающий любое из шести вышеуказанных правил, является недействительным и представляет собой логическую ошибку.

Существуют два дополнительных правила, которые можно назвать производными. Любой силлогизм, нарушающий любое из этих двух производных правил, также нарушает одно или несколько из первых шести правил, подробно изложенных выше.

Два производных правила силлогизма заключаются в следующем:

VII. По крайней мере одна из посылок должна быть универсальной. Это объясняется тем, что «из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода».

VIII. Если одна посылка является частной, то и заключение должно быть частным. Это объясняется тем, что из двух универсальных посылок можно сделать только универсальное заключение.

Принципы, лежащие в основе этих двух производных правил, можно проверить, составив силлогизмы, нарушающие их. Они содержат суть остальных правил, и каждый силлогизм, нарушающий их, как выяснится, также нарушает одно или несколько других приведенных выше правил.

ГЛАВА XVII. РАЗНОВИДНОСТИ СИЛЛОГИЗМОВ

Авторитеты в области логики утверждают, что при группировке четырех видов суждений в любом возможном порядке можно сформировать девятнадцать различных видов правильных аргументов, которые называются девятнадцатью модусами силлогизма. Они классифицируются путем деления на так называемые четыре фигуры, каждую из которых можно распознать по положению среднего термина в посылках. Логики составили сложные и любопытные таблицы, призванные показать, какие виды суждений при соединении в определенном порядке образуют обоснованные и правильные силлогизмы. Мы не будем приводить эти таблицы здесь, так как они слишком техничны для популярного изложения предмета, который мы рассматриваем, и потому, что они не нужны студенту, который тщательно ознакомится с вышеизложенными законами силлогизма и, следовательно, сможет в каждом случае определять, является ли данный аргумент правильным силлогизмом или нет.

Во многих случаях обычного мышления и выражения мыслей полная силлогистическая форма опускается или не излагается полностью. В обычном общении принято опускать одну из посылок силлогизма, при этом пропущенная посылка подразумевается говорящим и слушающим. Силлогизм с одной невыраженной посылкой иногда называют энтимемой, что означает «в уме». Например: «Мы свободный народ, следовательно, мы счастливы», где большая посылка «Все свободные люди счастливы» опущена или не выражена. Также в выражении «Поэты обладают воображением, следовательно, Байрон обладал воображением» малая посылка «Байрон был поэтом» опущена или не выражена. Джевонс говорит по поводу этого аспекта предмета: «Так, в Нагорной проповеди стихи, известные как Заповеди блаженства, состоят каждый из одной посылки и заключения, причем заключение ставится на первое место. "Блаженны милостивые, ибо они помилованы будут". Субъект и предикат заключения здесь инвертированы, так что суждение на самом деле звучит как "Милостивые блаженны". Очевидно, подразумевается, что "Все, кто помилован будет, блаженны", так что силлогизм, если его изложить полностью, принимает вид: "Все, кто помилован будет, блаженны; все милостивые будут помилованы; следовательно, все милостивые блаженны". Это совершенно правильный силлогизм».

Всякий раз, когда мы встречаем слова: «потому что», «ибо», «следовательно», «поскольку» или подобные термины, мы можем знать, что перед нами аргумент, и, как правило, силлогизм.

Мы видели, что существуют три особых вида суждений, а именно: (1) категорические суждения, или суждения, в которых утверждение или отрицание делается без оговорок или условий; (2) гипотетические суждения, в которых утверждение или отрицание зависит от определенных условий, обстоятельств или предположений; и (3) разделительные суждения, в которых подразумевается или утверждается альтернатива.

Формы рассуждения, основанные на этих трех различных классах суждений, носят те же названия, что и последние. И, соответственно, соответствующие силлогизмы, выражающие эти формы рассуждения, также носят название класса или термина. Таким образом, категорический силлогизм — это силлогизм, содержащий только категорические суждения; гипотетический силлогизм — это силлогизм, содержащий одно или несколько гипотетических суждений; разделительный силлогизм — это силлогизм, содержащий разделительное суждение в большой посылке.

Категорические силлогизмы, которые встречаются гораздо чаще, чем два других вида, были рассмотрены в предыдущей главе, и большинство примеров силлогизмов, приведенных в этой книге, относятся именно к этому виду. В категорическом силлогизме утверждение или отрицание делается позитивно, без оговорок или условий, и рассуждение на этой основе приобретает такой же позитивный характер. В суждениях или силлогизмах этого рода утверждается или предполагается, что посылка является истинной и правильной, и если рассуждение логически верно, то из этого должно следовать, что заключение верно, а новое суждение, вытекающее из него, должно быть таким же категорическим по своей природе.

Гипотетические силлогизмы, напротив, имеют в качестве одной или нескольких своих посылок гипотетическое суждение, которое утверждает что-либо при условии, или «если» что-то другое является истинным. Хислоп говорит об этом: «Часто мы хотим сначала выявить, пусть даже условно, истину, на которой основывается суждение, чтобы увидеть, признается ли связь между этим заключением и большой посылкой. Весь вопрос тогда будет зависеть от способа рассмотрения малой посылки. Это имеет преимущество в том, что позволяет принять большую посылку без формальной процедуры доказательства, а малая посылка обычно доказывается легче, чем большая. Следовательно, человек начинает яснее видеть силу аргумента или рассуждения, устраняя вопрос о материальной истинности большой посылки и сосредотачивая внимание на отношении между заключением и его условиями, так что мы ясно знаем, что мы должны сначала опровергнуть, если не хотим его принять».

Соединяя гипотетическое суждение с обычным суждением, мы создаем гипотетический силлогизм. Например: «Если в Йорке есть собор, то это город; в Йорке есть собор; следовательно, Йорк — город». Или: «Если у собак четыре лапы, то они четвероногие; у собак есть четыре лапы; следовательно, собаки — четвероногие». Гипотетический силлогизм может быть либо утвердительным, либо отрицательным; то есть его гипотетическое суждение может либо гипотетически утверждать, либо гипотетически отрицать. Часть посылки гипотетического силлогизма, которая ставит условие или вопрос (и которая обычно содержит маленькое слово «если»), называется антецедентом. Большая посылка — это та, которая обычно так обусловлена. Другая часть обусловленного суждения, которая указывает, что произойдет или является истинным при данных условных обстоятельствах, называется консеквентом. Так, в одном из приведенных выше примеров: «Если у собак четыре лапы» — это антецедент; а остальная часть суждения: «они четвероногие» — это консеквент. Антецедент обозначается наличием какого-либо условного термина, такого как: если, предполагая, при условии, что, при условии, хотя, если бы, были бы и т. д., причем общий смысл и значение таких терминов сводятся к значению маленького слова «если». Консеквент не имеет специального указывающего термина.

Джевонс дает следующие ясные и простые правила относительно гипотетического силлогизма:

I. «Если антецедент утвержден, то может быть утвержден и консеквент. Если консеквент отрицается, то может быть отрицан и антецедент».

II. «Избегайте логической ошибки утверждения консеквента или отрицания антецедента. Это является ошибкой из-за того, что условное утверждение, сделанное в большой посылке, может быть не единственным, определяющим консеквент». Ниже приведен пример «утверждения консеквента»: «Если идет дождь, небо затянуто облаками; небо затянуто облаками; следовательно, идет дождь». По правде говоря, небо может быть затянуто облаками, а дождь при этом может не идти. Ошибка становится еще более очевидной, если выразить ее символами: «Если А есть Б, то С есть Д; С есть Д; следовательно, А есть Б». Ошибка отрицания антецедента показана на следующем примере: «Если бы радий был дешевым, он был бы полезным; радий не является дешевым; следовательно, радий не является полезным». Или, выраженное символами: «Если А есть Б, то С есть Д; А не есть Б; следовательно, С не есть Д». По правде говоря, радий может быть полезным, даже если он не дешев. Джевонс приводит следующие примеры этих ошибок: «Если человек хороший учитель, он досконально понимает свой предмет; но Джон Джонс досконально понимает свой предмет; следовательно, он хороший учитель». Также: «Если снег смешан с солью, он тает; снег на земле не смешан с солью; следовательно, он не тает».

Джевонс говорит: «Утверждать консеквент, а затем делать вывод, что мы можем утвердить антецедент, так же плохо, как нарушать третье правило силлогизма, допуская нераспределенный средний термин... Отрицать антецедент — это на самом деле нарушать четвертое правило силлогизма и брать в заключении термин как распределенный, хотя в посылках он таковым не был».

Гипотетические силлогизмы обычно легко сводятся к категорическим силлогизмам или преобразуются в них. Как говорит Джевонс: «В действительности гипотетические суждения и силлогизмы ничем не отличаются от тех, которые мы рассмотрели более подробно. Все дело в удобстве формулировки суждений». Например, вместо того чтобы говорить: «Если бы радий был дешевым, он был бы полезным», мы можем сказать: «Дешевый радий был бы полезным»; или вместо того чтобы говорить: «Если стекло тонкое, оно легко разбивается», мы можем сказать: «Тонкое стекло легко разбивается». Хислоп дает следующее правило преобразования в таких случаях: «Рассматривайте антецедент гипотетического суждения как субъект категорического, а консеквент гипотетического суждения — как предикат категорического. В некоторых случаях это изменение очень простое; в других его можно осуществить только с помощью перифраза».

Третий класс силлогизмов, известный как разделительный силлогизм, является исключением из закона, согласно которому все хорошие силлогизмы должны соответствовать правилам силлогизма, изложенным в предыдущей главе. Он не только отказывается подчиняться этим правилам, но и во многом не похож на обычный силлогизм. Как говорит Джевонс: «Было бы большой ошибкой полагать, что все хорошие логические аргументы должны подчиняться правилам силлогизма, которые мы рассматривали. Только те аргументы, которые соединяют два термина друг с другом с помощью среднего термина и, следовательно, являются силлогизмами, должны подчиняться этим правилам. Многие из аргументов, которые мы ежедневно используем, имеют такую природу; но существует множество других видов аргументов, некоторые из которых не были поняты логиками до недавнего времени. Один важный вид аргумента известен как разделительный силлогизм, хотя он не подчиняется правилам силлогизма и никоим образом не напоминает силлогизмы».

Разделительный силлогизм — это силлогизм, имеющий разделительное суждение в своей большой посылке. Разделительное суждение также появляется в заключении, когда дизъюнкция в большой посылке содержит более двух терминов. Разделительное суждение, как мы видели, — это суждение, которое обладает альтернативными предикатами для субъекта, в котором появляется союз «или» (иногда сопровождаемый «либо»). Например: «Молния бывает сплошной или разветвленной»; или «Арки бывают либо круглыми, либо остроконечными»; или «Углы бывают либо тупыми, либо прямыми, либо острыми». Различные вещи, соединенные союзом «или», называются альтернативами, причем этот термин указывает на то, что мы можем выбирать между вещами, и что если одна не отвечает нашей цели, мы можем взять другую, или одну из других, если их больше одной.

Правило относительно использования разделительных силлогизмов гласит: «Если одна или несколько альтернатив отрицаются, остальные все еще могут быть утверждены». Таким образом, если мы говорим, что «А есть Б или В», или что «А есть либо Б, либо В», мы можем отрицать Б, но все же утверждать В. Некоторые авторитеты также придерживаются мнения, что «если мы утверждаем одну альтернативу, мы должны отрицать остальные», но эта точка зрения активно оспаривается другими авторитетами. По-видимому, это было бы правильным правилом в тех случаях, когда появляется термин «либо», как в выражении: «А есть либо Б, либо В», поскольку, по-видимому, подразумевается, что истинным может быть только одно или другое. Но в таких случаях, как «А есть Б или В», может существовать вероятность того, что оба утверждения истинны. Джевонс придерживается этой последней точки зрения, приводя в качестве примера суждение: «Магистрат — это мировой судья, мэр или платный магистрат», но из этого не следует, что тот, кто является мировым судьей, не может в то же время быть мэром. Он утверждает: «После утверждения одной альтернативы мы можем отрицать другие только в том случае, если между ними существует такое различие, что они не могут быть истинными одновременно». По-видимому, оба утверждения верны одновременно: пример, приведенный Джевонсом, иллюстрирует его довод, а суждение «Заключенный либо виновен, либо невиновен» иллюстрирует доводы другой стороны.

Дилемма — это условный силлогизм, большая посылка которого представляет своего рода альтернативу. Уэйтли определяет ее как: «Условный силлогизм с двумя или более антецедентами в большой посылке и разделительной малой посылкой». Поскольку в большой посылке есть два взаимоисключающих суждения, рассуждающий вынужден признать одно или другое, а затем оказывается пойманным между «двумя рогами дилеммы».

ГЛАВА XVIII. РАССУЖДЕНИЕ ПО АНАЛОГИИ

То, что называется рассуждением по аналогии, является одной из самых элементарных форм рассуждения, которую большинство из нас использует наиболее часто. Это примитивная форма поспешного обобщения, проявляющаяся в естественном ожидании, что «события будут происходить так же, как они происходили раньше при схожих обстоятельствах». Термин, используемый в логике, был определен как «сходство отношений; сходства любого рода, на которых может быть основан аргумент, не дотягивающий до индукции». Брукс говорит: «Аналогия — это мыслительный процесс, посредством которого мы делаем вывод, что если две вещи сходны в одном или нескольких частностях, они будут сходны и в какой-то другой частности».

Джевонс формулирует правило рассуждения по аналогии следующим образом: «Если две или более вещи сходны во многих пунктах, они, вероятно, будут сходны и в других пунктах». Другие формулировали тот же принцип следующим образом: «Когда одна вещь сходна с другой в известных частностях, она будет сходна с ней и в неизвестных»; и «Если две вещи согласуются в нескольких частностях, они будут соглашаться и в других частностях».

Существует разница между обобщением путем индукции и путем аналогии. В индуктивном обобщении правило гласит: «То, что истинно для многих, истинно для всех»; в то время как правило аналогии гласит: «вещи, имеющие что-то общее, имеют общее и в другом». Как метко замечает Джевонс: «Рассуждение по аналогии отличается лишь по степени от того вида рассуждения, который называется "обобщением". Когда многие вещи сходны друг с другом в нескольких свойствах, мы рассуждаем о них путем обобщения. Когда немногие вещи сходны друг с другом во многих свойствах, это случай аналогии». Иллюстрируя аналогию, мы можем сказать, что если в А мы находим качества, атрибуты или свойства, называемые соответственно a, b, c, d, e, f, g, и если мы обнаруживаем, что в Б присутствуют качества и т. д., называемые соответственно a, b, c, d, e, то мы можем рассуждать по аналогии, что качества f и g также должны принадлежать Б.

Брукс говорит об этой форме рассуждения: «Этот принцип постоянно применяется в обычной жизни и в науке. Врач, посещая пациента, говорит, что эта болезнь соответствует по нескольким частностям брюшному тифу, следовательно, она будет соответствовать по всем частностям и является брюшным тифом. Так, когда геолог обнаруживает ископаемое животное с большими, сильными, тупыми когтями, он делает вывод, что оно добывало пищу, царапая или роясь в земле. Именно по аналогии доктор Бакленд сконструировал животное по нескольким ископаемым костям, и когда впоследствии были обнаружены кости всего животного, его конструкция оказалась правильной». Халлек говорит: «В аргументации или рассуждении нам очень помогает привычка искать скрытые сходства... Обнаружение такого отношения развивает мышление. Если мы хотим преуспеть в аргументации, мы должны развить то, что некоторые называют шестым чувством таких отношений... Изучение поэзии может быть очень полезным для обнаружения аналогий и развития мыслительных способностей. Когда поэт ясно представляет себе перемену, вызванную смертью, используя в качестве иллюстрации гусеницу, превращающуюся в дух-бабочку, движущуюся с крылатой легкостью над цветущими лугами, он развивает наше понимание отношений, которые ценны не меньше от того, что они прекрасны».

Но студент должен остерегаться обманчивых выводов, иногда возникающих из рассуждения по аналогии. Как говорит Джевонс: «Во многих случаях рассуждение по аналогии оказывается очень ненадежным проводником. В некоторых случаях совершаются досадные ошибки. Дети иногда погибают, собирая и поедая ядовитые ягоды, ошибочно полагая, что их можно есть, потому что другие ягоды, несколько похожие по виду, оказались приятными и безвредными. Ядовитые мухоморы иногда принимают за грибы, особенно люди, не привыкшие их собирать. В Норвегии грибы встречаются редко, и их не едят; но когда я однажды нашел там несколько штук и приготовил их в гостинице, меня позабавили люди из гостиницы, которые пошли и набрали мухоморов, желая, чтобы я съел и их. Это был явный случай ошибочного рассуждения по аналогии. Даже животные в некоторой степени рассуждают таким же образом. Битая собака боится каждой палки, и мало найдется собак, которые не убегут, когда вы сделаете вид, что поднимаете камень, даже если поднимать нечего». Халлек говорит: «Создается много ложных аналогий, и разоблачение их — отличная тренировка мышления. Большинство людей думают так мало, что проглатывают эти ложные аналогии, точно так же, как оперившиеся малиновки проглатывают мелкие камни, брошенные в их открытые рвы... Эту тенденцию думать так же, как другие, нужно где-то пресекать, иначе прогресса быть не может». Брукс говорит: «Аргумент от аналогии правдоподобен, но часто обманчив. Так, делать вывод, что раз американские лебеди белые, то и австралийский лебедь белый, дает ложный вывод, ибо он на самом деле черный. Так, делать вывод, что раз у Джона Смита красный нос и он пьяница, то Генри Джонс, у которого тоже красный нос, тоже пьяница, было бы опасным выводом... Выводы такого рода, сделанные по аналогии, часто ошибочны».

Относительно правила рассуждения по аналогии Джевонс говорит: «Нет способа, которым мы могли бы действительно убедиться, что рассуждаем безопасно по аналогии. Единственное правило, которое можно дать, таково: чем ближе две вещи сходны друг с другом, тем вероятнее, что они одинаковы в других отношениях, особенно в пунктах, тесно связанных с наблюдаемыми... Чтобы быть ясными в своих выводах, мы должны, по сути, никогда не довольствоваться одной лишь аналогией, а должны пытаться обнаружить общие законы, управляющие данным случаем. В аналогии мы, кажется, рассуждаем от одного факта к другому, не утруждая себя ни дедукцией, ни индукцией. Но мы делаем это лишь своего рода догадкой; это не является по-настоящему убедительным рассуждением. Мы должны должным образом установить, какие общие законы природы, как показывают факты, существуют, а затем сделать вывод, что произойдет в соответствии с этими законами... Мы обнаруживаем, что на рассуждение по аналогии нельзя полагаться, если мы не проведем такое исследование причин и законов рассматриваемых вещей, что мы действительно будем использовать индуктивное и дедуктивное рассуждение».

В том же духе Брукс говорит: «Вывод по аналогии, как и вывод по индукции, следует использовать с осторожностью. Его заключение не должно рассматриваться как достоверное, а лишь как достигающее высокой степени вероятности. Вывод от части к части, не более чем от части к целому, не сопровождается никакой рациональной необходимостью. Чтобы достичь достоверности, мы должны показать, что принципы, лежащие в основе процесса, являются либо необходимыми законами мышления, либо необходимыми законами природы; и то, и другое невозможно. Следовательно, аналогия может претендовать только на высокую степень вероятности. Она может даже достичь высокой степени достоверности, но никогда не достигает необходимости. Поэтому мы должны быть осторожны, чтобы не принимать никакой вывод по аналогии как истинный, пока он не будет доказан как истинный путем фактического наблюдения и эксперимента или путем такого применения индукции, которое устраняет все разумные сомнения».

ГЛАВА XIX. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ (ФАЛЛАЦИИ)

Логическая ошибка — это: «Необоснованный аргумент или способ аргументации, который, казалось бы, является решающим для вопроса, в действительности таковым не является; аргумент или суждение, кажущееся правильным, но на самом деле ошибочное; ошибочное утверждение или суждение, в котором ошибка не очевидна и которое поэтому может ввести в заблуждение или обмануть; софистика».

В дедуктивном рассуждении мы встречаем два класса логических ошибок, а именно: (1) ошибочная посылка; и (2) ошибочное заключение. Теперь мы рассмотрим каждый из них по очереди.

Ошибочная посылка — это, по сути, необоснованное допущение посылок. Одна из самых распространенных форм этого вида ошибки известна как «предвосхищение основания» (begging the question), принцип которой заключается в допущении фундаментальной посылки, которая не признана; необоснованное допущение того, что должно быть доказано; или допущение того, с помощью чего это должно быть доказано, без доказательства этого. Ее самая распространенная форма — это смелое утверждение какого-либо недоказанного факта, авторитетно и позитивно, а затем использование этого утверждения в качестве большой посылки аргумента, логически продвигаясь с этой точки. Слушатель, воспринимая аргумент, продвигающийся логически, часто забывает, что посылка была просто допущена без оснований и без доказательств, опуская гипотетическое «если». Можно логически рассуждать из посылки, что «Луна сделана из зеленого сыра», но весь аргумент является недействительным и ошибочным из-за того, что человек, делающий его, «предвосхитил основание» на необоснованной посылке. Хислоп приводит хороший пример этой формы ошибки в случае суждения «Церковь и государство должны быть объединены». Поскольку требуется доказательство, сторонник приступает к «предвосхищению основания» следующим образом: «Хорошие институты должны быть объединены; Церковь и государство — хорошие институты; следовательно, Церковь и государство должны быть объединены». Суждение о том, что «хорошие институты должны быть объединены», является ошибочным, будучи просто допущенным, а не доказанным. Суждение звучит разумно, и мало кто будет склонен оспаривать его поначалу, но небольшое размышление покажет, что, хотя некоторые хорошие институты вполне могут быть объединены, не является общей истиной, что все они должны быть таковыми».

«Предвосхищение основания» также часто возникает из-за того, что мы даем вещи имя, а затем предполагаем, что мы объяснили эту вещь. Это очень частая практика у многих людей — они пытаются объяснить, просто применяя имена. Пример такого рода можно найти в случае с человеком, который пытался объяснить, почему можно видеть сквозь оконное стекло, сказав: «потому что оно прозрачное». Или когда кто-то объясняет, что причина, по которой определенное вещество легко ломается, заключается в том, «потому что оно хрупкое». Мольер заставляет отца немой девушки спросить, почему его дочь немая. Врач отвечает: «Нет ничего проще, чем объяснить это; это происходит от того, что она потеряла дар речи». «Да, да», — возражает отец, — «но причина, если угодно, почему она потеряла дар речи». Врач серьезно отвечает: «Все наши лучшие авторы скажут вам, что это препятствие действию языка».

Джевонс говорит: «Самый частый способ, пожалуй, которым мы совершаем этот вид ошибки, — это использование имен, которые подразумевают, что мы не одобряем что-то, а затем аргументируем, что раз это так и так, то это должно быть осуждено. Когда два спортсмена ссорятся по какому-то поводу, относящемуся к предмету дичи, один, по всей вероятности, будет утверждать, что поступок другого был "неспортивным", а значит, его не следовало совершать. Здесь, по всем признакам, правильный силлогизм:

«Никакой неспортивный поступок не должен быть совершен; поступок Джона Робинсона был неспортивным: следовательно, поступок Джона Робинсона не должен был быть совершен».

«Это вполне правильно по форме; но это, очевидно, лишь видимость аргумента. "Неспортивный" означает то, что спортсмен не должен делать. Предметом спора было то, подпадает ли поступок под обычное определение того, что является неспортивным».

Возникающим из «предвосхищения основания», и, по сути, являющимся классом последнего, является то, что называется «рассуждением по кругу». В этой форме ошибки человек предполагает в качестве доказательства суждения само суждение; или использует заключение, чтобы доказать посылку. Например: «Этот человек — негодяй, потому что он мошенник; а он мошенник, потому что он негодяй». Или: «Тепло, потому что лето; а лето, потому что тепло». Или: «Он никогда не пьет сверх меры, потому что он никогда не бывает невоздержан в питье».

Брукс говорит: «Таким образом, утверждать, что партия хороша, потому что она выступает за хорошие меры, и что определенные меры хороши, потому что они отстаиваются такой отличной партией, — значит рассуждать по кругу. Так, когда люди утверждают, что их церковь — истинная, потому что она была основана Богом, а затем утверждают, что раз это истинная церковь, то она должна была быть основана Богом, они впадают в эту ошибку. Утверждать, что "воля определяется сильнейшим мотивом", и определять сильнейший мотив как "то, что влияет на волю", — значит вращаться в кругу мысли и ничего не доказывать. Платон совершает эту ошибку, когда аргументирует бессмертие души из ее простоты, а впоследствии пытается доказать ее простоту из ее бессмертия». Нужно быть осторожным, чтобы избежать этой ошибки, ибо удивительно, как легко в нее впадают. Хислоп говорит: «Ошибка рассуждения по кругу встречается в основном в длинных аргументах, где ее можно совершить без быстрого обнаружения... Когда она встречается в длинном дискурсе, ее можно совершить без легкого обнаружения. Она, вероятно, вызвана использованием синонимов, которые принимаются за выражение большего, чем вовлеченная концепция, когда это не так». То, что называется порочным кругом, возникает, когда заключение одного силлогизма используется для суждения в другом силлогизме, который, в свою очередь, начинает использоваться как основа для первого или исходного силлогизма.

Ошибочное заключение — это, по сути, необоснованное или нерелевантное допущение логического заключения. Существует много форм этой ошибки, среди которых следующие:

Смена основания, которая состоит в притворстве доказать одно, в то время как в действительности доказывается лишь похожее или связанное с ним. К этому классу относится аргумент о том, что раз человек сквернословит, он обязательно должен быть нечестным; или что раз человек отрицает боговдохновенность Писания, он должен быть атеистом.

Ошибочное вопрошание, при котором задаются два или более связанных вопроса, а ответ на один затем применяется к другому. Например: «Вы утверждаете, что чем цивилизованнее общество, тем больше в нем цилиндров?» «Да». «Значит, вы утверждаете, что цилиндры являются двигателями и причиной цивилизации в обществе?» Вопрос такого рода часто составляется так, что ответ как в утвердительной, так и в отрицательной форме приведет к ложному или ошибочному выводу. Например, вопрос, однажды заданный добропорядочному гражданину на свидетельской трибуне: «Вы перестали бить свою мать?» Ответ «да» или «нет» был исключен, так как это поставило бы свидетеля в ложное положение, ибо он никогда не бил свою мать и не обвинялся в этом.

Частичное доказательство, в котором доказательство частичного или связанного факта используется для вывода доказательства всего факта или связанного с ним. Например, ошибочно утверждать, что человек виновен в пьянстве, просто доказав, что его видели входящим в салун.

Апелляция к общественному мнению, в которой апеллируют к предрассудкам публики, а не к ее суждению или разуму. В политике и теологических спорах эта ошибка встречается часто. Это не аргумент, и это предосудительно.

Апелляция к авторитету или почтению, в которой почтение и уважение публики к определенным лицам используются для влияния на их чувства вместо их суждения или разума. Например: «Вашингтон думал так-то, и поэтому это должно быть правильно»; или «Глупо утверждать, что Аристотель ошибался»; или «Люди верили в это две тысячи лет, что и т. д.»; или «То, во что верили наши отцы, должно быть правдой». Апелляции такого рода могут иметь свое место, но тем не менее они являются логическими ошибками, а не реальным аргументом.

Апелляция к профессии, в которой апеллируют к практикам, принципам или профессиям оппонента, а не к разуму или суждению. Таким образом, мы можем утверждать, что определенная философия или религия не может быть здравой или хорошей, потому что некоторые люди, которые ее придерживаются, непоследовательны или не достойны, не моральны или не трезвы. Этот аргумент часто эффективно используется против оппонента и является действительным против него лично. Но это не является действительным аргументом против его философии или убеждений, потому что он может действовать в нарушение их, или он может изменить свои практики и все равно придерживаться своих убеждений — эти две вещи не связаны.

Апелляция к общему убеждению, в которой апеллируют к общему или универсальному убеждению, хотя оно может быть не подкреплено доказательствами. Это довольно распространено, но не является реальным аргументом. Общее мнение может быть ошибочным, как доказывает история. Несколько столетий назад этот аргумент можно было использовать в пользу того, что земля плоская, и т. д. Полвека назад его использовали против Дарвина. Сегодня его используют против других новых идей. Это ошибка по самой своей природе.

Апелляция к невежеству, в которой апеллируют к невежеству оппонента, чтобы его убеждение последовало из его неспособности доказать обратное. Это фактически не аргумент, что: «То-то и то-то должно быть правдой, потому что вы не можете доказать, что это не так». Как говорит Брукс: «Утверждать, что материального мира не существует, потому что мы не можем объяснить, как разум знает о его существовании, — это знаменитая ошибка Юма в философии. Тот факт, что мы не можем найти иголку в стоге сена, не является доказательством того, что ее там нет».

Введение нового материала, также называемое Non Sequitur, при котором в заключение вводится материал, которого нет в посылках. Хислоп приводит следующий пример этого: «Все люди рациональны; Сократ — человек; следовательно, Сократ благороден». Де Морган приводит следующий более сложный пример: «Епископальность имеет библейское происхождение; Церковь Англии — единственная епископальная церковь в Англии; следовательно, установленная церковь — это церковь, которую следует поддерживать».

Другие логические ошибки, в некоторых отношениях напоминающие упомянутые выше, заключаются в следующем:

Ошибка двусмысленных терминов, при которой используются разные значения одного и того же слова для создания ошибочного аргумента. Как говорит Джевонс: «Слово с двумя различными значениями — это на самом деле два слова».

Путаница между собирательным и общим значениями термина, о чем Джевонс говорит: «Было бы очевидно абсурдно утверждать, что, поскольку все книги в библиотеке Британского музея обязательно дают информацию о короле Альфреде, следовательно, любая конкретная книга обязательно даст ее. Под "всеми книгами в библиотеке Британского музея" мы подразумеваем все взятые вместе. Есть много других случаев, когда путаница не так очевидна и когда огромное количество людей не в состоянии увидеть точную разницу».

Рассуждение от собирательного к общему, при котором ошибка состоит в утверждении, что раз что-то истинно для всей группы вещей, то это истинно для любой из этих вещей. Джевонс говорит: «Все солдаты в полку могут захватить город, но абсурдно полагать, что поэтому каждый солдат в полку мог бы захватить город в одиночку. Белые овцы едят гораздо больше, чем черные овцы; но это потому, что их гораздо больше».

Неопределенное значение предложения, из которого возникает путаница и может возникнуть ошибочный аргумент. Джевонс говорит: «Существует юмористический способ доказать, что у кошки должно быть три хвоста: потому что у кошки на один хвост больше, чем у никакой кошки; а у никакой кошки нет двух хвостов; следовательно, у любой кошки три хвоста». Здесь ошибка основывается на каламбурной интерпретации слова «никакой».

Доказательство неверного заключения, при котором делается попытка запутать заключения, в результате чего некоторые люди будут воображать, что дело доказано. Джевонс говорит: «Это было уловкой ирландца, которого обвинили в краже на основании показаний трех свидетелей, видевших, как он это сделал; он предложил вызвать тридцать свидетелей, которые этого не видели. Столь же логичной была защита человека, которого назвали материалистом, и который ответил: "Я не материалист; я парикмахер"».

Ошибка неудачного аргумента, при которой предпринимается попытка сделать нелогичный вывод, что раз определенный аргумент не удался, то доказано противоположное заключение. Эта ошибка довольно распространена, особенно в случаях с присяжными. Одна сторона не может доказать определенные доводы, и присяжные прыгают к заключению, что противоположный довод должен быть правильным. Это явно ошибочно, ибо всегда существует возможность третьего объяснения. В случае заявления об алиби присяжные склонны впадать в эту ошибку. Неудачу попытки установить алиби часто считают доказательством вины обвиняемого. Старые судебные адвокаты утверждают, что неудача в установлении заявленного алиби имеет тенденцию вредить шансам обвиняемого больше, чем прямые доказательства против него. И все же, как увидят все логически мыслящие люди, в таком выводе нет никакой логической обоснованности. Как хорошо сказал Джевонс: «Никакое количество неудач при попытке доказать суждение на самом деле не опровергает его». В конце каждой неудачи дело просто остается в том же положении, что и до попытки; т. е. «не доказано».

Все нарушения правил силлогизма составляют логические ошибки, что можно увидеть, составив силлогизм в нарушение одного или нескольких правил.

Логики, особенно древних времен, прикладывали большие усилия, чтобы обнаружить и назвать новые вариации логических ошибок, многие из которых были по своей природе придирками и не заслуживали серьезного рассмотрения. Некоторые из тех, которые мы перечислили, возможно, могут быть открыты для той же критики, но мы опустили многих из худших нарушителей практического здравого смысла. Понимания фундаментальных законов рассуждения достаточно, чтобы разоблачить и раскрыть все логические ошибки, и такое понимание гораздо ценнее, чем запоминание имен придирчивых ошибок, которые не обманули бы и ребенка.

В дополнение к вышеуказанным ошибкам дедуктивного рассуждения существуют другие ошибки, которые встречаются в индуктивном рассуждении. Давайте кратко рассмотрим их.

Поспешное и ложное обобщение — это распространенная ошибка этого класса. Люди иногда видят определенные качества у нескольких индивидов класса и ошибочно делают вывод, что все индивиды в этом классе должны обладать этими же качествами. Путешественники часто совершают эту ошибку. Известно, что англичане, посещающие Соединенные Штаты на несколько недель, по возвращении домой публикуют книги, делая самые нелепые обобщения относительно американского народа, причем их утверждения основаны на наблюдении за несколькими разрозненными индивидами, часто совсем не репрезентативными. Американцы, путешествующие за границей, совершают подобные ошибки. Скоротечная поездка по стране не дает надлежащей возможности для правильного обобщения. Как говорит Брукс: «Никакая гипотеза не должна приниматься как истинная, пока факты не станут настолько многочисленными, что не может быть сомнений в том, что она доказана».

Ошибки наблюдения возникают из-за неправильных методов наблюдения, среди которых можно упомянуть следующие: (1) небрежное наблюдение, или неточное восприятие и концепция; (2) частичное наблюдение, при котором наблюдают только часть вещи или факта, опуская остальное, и тем самым формируя неполную и несовершенную концепцию вещи или факта; (3) пренебрежение исключениями и противоречивыми фактами, при котором исключения и противоречивые факты игнорируются, тем самым придавая чрезмерное значение наблюдаемым фактам; (4) допущение фактов, которые не являются реальными фактами, или допущение истинности вещей, которые не являются истинными; (5) смешение выводов с фактами, что является наиболее необоснованным.

Ошибки ошибочной причины возникают из-за допущения вещи в качестве причины, когда это не так, примерами чего являются следующие знакомые случаи: Подмена антецедента причиной, которая состоит в допущении простой предшествующей вещи за причину другой вещи. Таким образом, можно предположить, что кукареканье петуха было причиной рассвета, потому что оно предшествовало ему; или что комета была причиной чумы, которая последовала за ее появлением; или в реальном случае, когда ребенок рассуждал, что врачи вызывают смерть, потому что наблюдение показало, что они всегда посещали людей перед тем, как они умирали; или что урожай погиб, потому что президент определенной политической партии был инаугурирован за несколько месяцев до этого. Некоторые ошибки повседневного рассуждения столь же нелогичны, как и только что упомянутые. Подмена симптома причиной, которая состоит в допущении в качестве причины какого-то простого симптома, знака или инцидента реальной причины. Предположить, что прыщи при кори были причиной болезни, означало бы совершить ошибку такого рода. Мы упоминали в другом месте ошибку, которая предполагает, что цилиндры являются причиной цивилизации, вместо того чтобы быть простым инцидентом последней. Политики любят предполагать определенные инциденты или признаки периода как причины процветания, культуры и прогресса периода, или наоборот. Можно было бы с равной силой утверждать, что автомобили были причинами национального процветания, указывая на тот факт, что чем больше автомобилей можно увидеть, тем лучше времена. Или что соломенные шляпы вызывали жаркую погоду, по схожим причинам.

Ошибка аналогии состоит в допущении сходства или идентичности там, где их нет. Мы говорили об этом в другой главе. Брукс также говорит: «Ошибочно заводить аналогию слишком далеко; например, делать вывод из притчи о молитве настойчивой женщины, что Бог похож на несправедливого судью».

В заключение мы хотели бы обратить ваше внимание на следующие слова Джевонса, в которых он выражает суть дела: «Невозможно слишком часто напоминать людям, что, с одной стороны, все правильное рассуждение состоит в подстановке подобных вещей вместо подобных вещей и выводе, что то, что истинно для одного, будет истинно для всех, которые сходны с ним в пунктах сходства, относящихся к делу. С другой стороны, все неправильное рассуждение состоит в подстановке одной вещи вместо другой там, где нет необходимого сходства. Цель правил дедуктивной и индуктивной логики — позволить нам судить, насколько это возможно, когда мы таким образом правильно или неправильно рассуждаем от одних вещей к другим».

КОНЕЦ.

ПРИМЕЧАНИЕ ТРАНСКРИПТОРА:

Очевидные опечатки и ошибки печатника были исправлены без комментариев. В дополнение к очевидным ошибкам были внесены следующие изменения:

Страница 18: «Idea» изменено на «Ideas» во фразе «... forming Concepts or General Ideas».

Страница 71: «infuoria» изменено на «infusoria» во фразе «... the microscopic infusoria....».

Страница 135: «disciple» изменено на «discipline» во фразе «... necessity of discipline for invention....».

Помимо вышеуказанных изменений, не предпринималось никаких попыток исправить обычную орфографию, пунктуацию, грамматику и т. д. Использование автором сохранено в том виде, в каком оно было напечатано в оригинальной публикации.