ПРИРОДА ФИЗИЧЕСКОГО МИРА

АВТОР:

А. С. ЭДДИНГТОН

Магистр искусств, доктор права, доктор естественных наук, член Королевского общества

Плумианский профессор астрономии в Кембриджском университете

ГИФФОРДОВСКИЕ ЛЕКЦИИ 1927

НЬЮ-ЙОРК: ИЗДАТЕЛЬСТВО THE MACMILLAN COMPANY

КЕМБРИДЖ, АНГЛИЯ: В УНИВЕРСИТЕТСКОМ ИЗДАТЕЛЬСТВЕ

1929

Все права защищены

АВТОРСКОЕ ПРАВО, 1928, THE MACMILLAN COMPANY.

Набрано и стереотипировано. Опубликовано в ноябре 1928 г. Переиздано в феврале 1929 г. Дважды в марте 1929 г. Переиздано в апреле 1929 г.

НАБРАНО В BROWN BROTHERS LINOTYPERS. ОТПЕЧАТАНО В СОЕДИНЕННЫХ ШТАТАХ АМЕРИКИ В FERRIS PRINTING COMPANY

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта книга по существу представляет собой курс Гиффордовских лекций, прочитанных мною в Эдинбургском университете с января по март 1927 года. В ней рассматриваются философские выводы из тех значительных перемен в научном мышлении, которые произошли в последнее время. Теория относительности и квантовая теория привели к появлению странных новых концепций физического мира; развитие принципов термодинамики вызвало более постепенные, но не менее глубокие изменения. Первые одиннадцать глав по большей части посвящены новым физическим теориям, причинам, приведшим к их принятию, и, в особенности, концепциям, которые, по-видимому, лежат в их основе. Цель состоит в том, чтобы прояснить научный взгляд на мир в его современном состоянии и, там, где он не полон, оценить направление, в котором, судя по всему, движутся современные идеи. В последних четырех главах я рассматриваю положение, которое этот научный взгляд должен занимать по отношению к более широким аспектам человеческого опыта, включая религию. Общий дух исследования, проводимого в лекциях, изложен в заключительном абзаце Введения (стр. xvii).

Я надеюсь, что научные главы можно будет читать с интересом в отрыве от последующих приложений в книге; однако они написаны не совсем в том ключе, который был бы принят, будь они полностью независимыми. В мои цели не входило давать легкое введение в основы теории относительности и квантовой теории; было важно перейти к более поздним и сложным разработкам, в которых можно найти концепции, имеющие наибольшее философское значение. Хотя большая часть книги должна оказаться довольно легкой для чтения, аргументы значительной сложности приходится рассматривать по мере их появления.

Моя главная цель заключалась в том, чтобы показать, что эти научные достижения предоставляют новый материал для философа. Однако я пошел дальше и указал, как, по моему собственному мнению, этот материал может быть использован. Я осознаю, что философские взгляды, изложенные здесь, могут претендовать на внимание лишь постольку, поскольку они являются прямым результатом изучения и осмысления современной научной работы. Общие идеи о природе вещей, которые могли сформироваться у меня помимо этого особого стимула со стороны науки, мало что значат для кого-либо, кроме меня самого. Но хотя эти два источника идей были довольно четко разделены в моем сознании, когда я начал готовить эти лекции, они неразрывно соединились в попытке достичь связного мировоззрения и защитить его от вероятной критики. По этой причине я хотел бы напомнить, что идеалистический оттенок в моей концепции физического мира возник из математических исследований по теории относительности. Насколько у меня были какие-либо более ранние философские взгляды, они были совершенно иного толка.

С самого начала я сомневался, стоит ли ученому так далеко вторгаться на вненаучную территорию. Первичное оправдание такой экспедиции заключается в том, что она может дать лучший обзор его собственной научной области. В устных лекциях не казалось серьезной нескромностью свободно высказывать различные предположения, которые у меня были. Но было трудно решить, стоит ли записывать их навсегда и придавать им более законченный вид. Я многого опасаюсь со стороны эксперта-философа, но еще большее опасение у меня вызывает мысль о читателях, которые могут искать, «на стороне ли ангелов» эта книга, и судить о ее достоверности соответственно. За год, прошедший с момента прочтения лекций, я предпринял много усилий, чтобы придать этой и другим частям книги вид, которым я мог бы быть более доволен. Теперь я выпускаю ее с большей неуверенностью, чем испытывал в отношении своих прежних книг.

Разговорный стиль лекционной аудитории обычно считается довольно неподходящим для большой книги, но я решил его не менять. Научный писатель, отказываясь от математических формул, которые являются его естественным и самым ясным средством выражения, возможно, может потребовать взамен некоторой уступки от читателя. Многие части предмета по своей сути настолько сложны, что моя единственная надежда быть понятым — это объяснять пункты так, как я делал бы это, находясь лицом к лицу с вопрошающим.

Возможно, необходимо напомнить американскому читателю, что наша номенклатура для больших чисел отличается от его, поэтому «биллион» здесь означает миллион миллионов.

А. С. Э.

Август 1928 г.

ВВЕДЕНИЕ

Я приступил к задаче написания этих лекций и придвинул стулья к своим двум столам. Два стола! Да; у каждого предмета вокруг меня есть дубликаты — два стола, два стула, две ручки.

Это не очень глубокое начало для курса, который должен достичь трансцендентных уровней научной философии. Но мы не можем сразу коснуться фундамента; сначала мы должны немного поцарапать поверхность вещей. И всякий раз, когда я начинаю царапать, первое, на что я натыкаюсь, — это мои два стола.

Один из них знаком мне с самых ранних лет. Это обычный предмет той среды, которую я называю миром. Как мне его описать? Он обладает протяженностью; он сравнительно постоянен; он окрашен; прежде всего, он субстанциален. Под субстанциальностью я не просто имею в виду, что он не разваливается, когда я опираюсь на него; я имею в виду, что он состоит из «субстанции», и этим словом я пытаюсь передать вам некоторое представление о его внутренней природе. Это вещь; не как пространство, которое является лишь отрицанием; не как время, которое — Бог знает что! Но это не поможет вам понять мое значение, потому что отличительной характеристикой «вещи» является обладание этой субстанциальностью, и я не думаю, что субстанциальность можно описать лучше, чем сказав, что это природа того рода, примером которой является обычный стол. И так мы ходим по кругу. В конце концов, если вы простой здравомыслящий человек, не слишком обеспокоенный научными сомнениями, вы будете уверены, что понимаете природу обычного стола. Я даже слышал о простых людях, у которых была идея, что они могли бы лучше понять тайну своей собственной природы, если бы ученые нашли способ объяснить ее через легко постижимую природу стола.

Стол № 2 — это мой научный стол. Это более недавнее знакомство, и я не чувствую себя с ним так близко. Он не принадлежит к миру, упомянутому ранее — тому миру, который спонтанно возникает вокруг меня, когда я открываю глаза, хотя сколько в нем объективного, а сколько субъективного, я здесь не рассматриваю. Это часть мира, который более окольными путями заставил обратить на себя мое внимание. Мой научный стол по большей части пуст. Редко разбросаны в этой пустоте многочисленные электрические заряды, несущиеся с огромной скоростью; но их совокупный объем составляет менее миллиардной доли объема самого стола. Несмотря на свое странное устройство, он оказывается вполне эффективным столом. Он поддерживает мою бумагу для письма так же удовлетворительно, как и стол № 1; ибо когда я кладу на него бумагу, маленькие электрические частицы со своей стремительной скоростью продолжают ударяться о нижнюю сторону, так что бумага поддерживается на почти постоянном уровне, подобно волану. Если я обопрусь на этот стол, я не провалюсь сквозь него; или, если быть строго точным, вероятность того, что мой научный локоть пройдет сквозь мой научный стол, настолько ничтожно мала, что ею можно пренебречь в практической жизни. Рассматривая их свойства одно за другим, кажется, что для обычных целей между двумя столами нет никакой разницы; но когда случаются ненормальные обстоятельства, тогда мой научный стол показывает себя с лучшей стороны. Если дом загорится, мой научный стол вполне естественно растворится в научном дыме, тогда как мой привычный стол претерпит метаморфозу своей субстанциальной природы, которую я могу расценить только как чудесную.

В моем втором столе нет ничего субстанциального. Это почти сплошное пустое пространство — пространство, пронизанное, правда, силовыми полями, но они отнесены к категории «влияний», а не «вещей». Даже в той мельчайшей части, которая не является пустой, мы не должны переносить старое понятие субстанции. Расчленяя материю на электрические заряды, мы ушли далеко от той картины ее, которая впервые породила концепцию субстанции, и значение этой концепции — если оно когда-либо было — было потеряно по пути. Вся тенденция современных научных взглядов состоит в том, чтобы разрушить отдельные категории «вещей», «влияний», «форм» и т. д. и заменить их общим фоном всего опыта. Изучаем ли мы материальный объект, магнитное поле, геометрическую фигуру или промежуток времени, наша научная информация суммируется в измерениях; ни измерительный аппарат, ни способ его использования не предполагают, что в этих проблемах есть что-то существенно различное. Сами измерения не дают оснований для классификации по категориям. Мы чувствуем необходимость признать некоторый фон для измерений — внешний мир; но атрибуты этого мира, за исключением тех случаев, когда они отражены в измерениях, находятся вне научного рассмотрения. Наука, наконец, восстала против привязки точного знания, содержащегося в этих измерениях, к традиционной галерее концепций, которые не передают никакой достоверной информации о фоне и привносят неуместные элементы в систему знаний.

Я не буду здесь больше подчеркивать несубстанциальность электронов, поскольку это вряд ли необходимо для данного хода мысли. Представляйте их настолько субстанциальными, насколько хотите, существует огромная разница между моим научным столом с его субстанцией (если она есть), редко разбросанной в виде пятнышек в области, по большей части пустой, и столом повседневного представления, который мы считаем образцом твердой реальности — воплощенным протестом против берклианского субъективизма. Это меняет все дело, покоится ли бумага передо мной, так сказать, на рое мух и поддерживается ли она подобно волану серией крошечных ударов от роя снизу, или же она поддерживается потому, что под ней есть субстанция, причем внутренняя природа субстанции заключается в том, чтобы занимать пространство, исключая другую субстанцию; по крайней мере, вся разница в концепции, но никакой разницы для моей практической задачи письма на бумаге.

Мне не нужно говорить вам, что современная физика с помощью тонких тестов и безжалостной логики убедила меня в том, что мой второй, научный стол — единственный, который действительно существует — где бы это «там» ни было. С другой стороны, мне не нужно говорить вам, что современная физика никогда не преуспеет в изгнании того первого стола — странного соединения внешней природы, ментальных образов и унаследованных предрассудков, — который лежит видимым для моих глаз и осязаемым для моего захвата. Мы должны попрощаться с ним на время, ибо мы собираемся перейти от привычного мира к научному миру, открытому физикой. Это, или предполагается, что это, полностью внешний мир.

«Вы парадоксально говорите о двух мирах. Не являются ли они на самом деле двумя аспектами или двумя интерпретациями одного и того же мира?»

Да, несомненно, в конечном счете они должны быть отождествлены тем или иным образом. Но процесс, посредством которого внешний мир физики трансформируется в мир привычного знакомства в человеческом сознании, выходит за рамки физики. И поэтому мир, изучаемый согласно методам физики, остается отделенным от мира, привычного для сознания, до тех пор, пока физик не закончит свою работу над ним. Поэтому мы предварительно рассматриваем стол, который является предметом физического исследования, как полностью отдельный от привычного стола, не предрешая вопрос об их окончательном отождествлении. Правда, все научное исследование начинается с привычного мира и в конце концов должно вернуться к привычному миру; но часть пути, за которую отвечает физик, находится на чужой территории.

До недавнего времени существовала гораздо более тесная связь; физик обычно заимствовал сырой материал своего мира из привычного мира, но теперь он этого не делает. Его сырые материалы — это эфир, электроны, кванты, потенциалы, гамильтоновы функции и т. д., и в наши дни он скрупулезно заботится о том, чтобы оградить их от загрязнения концепциями, заимствованными из другого мира. Существует привычный стол, параллельный научному столу, но нет привычного электрона, кванта или потенциала, параллельных научному электрону, кванту или потенциалу. Мы даже не стремимся создать привычный аналог этим вещам или, как мы обычно говорим, «объяснить» электрон. После того как физик полностью закончил свое построение мира, допускается связь или отождествление; но преждевременные попытки связи оказались совершенно вредными.

Наука стремится построить мир, который был бы символическим по отношению к миру обыденного опыта. Совершенно не обязательно, чтобы каждый используемый отдельный символ представлял что-то в обычном опыте или даже что-то объяснимое в терминах обычного опыта. Человек с улицы всегда предъявляет это требование конкретного объяснения вещей, о которых говорится в науке; но по необходимости он должен быть разочарован. Это похоже на наш опыт в обучении чтению. То, что написано в книге, символизирует историю из реальной жизни. Все намерение книги состоит в том, чтобы в конечном итоге читатель отождествил какой-то символ, скажем, ХЛЕБ, с одной из концепций привычной жизни. Но вредно пытаться делать такие отождествления преждевременно, до того, как буквы будут сложены в слова, а слова — в предложения. Символ «А» не является аналогом чего-либо в привычной жизни. Ребенку буква «А» показалась бы ужасно абстрактной; поэтому мы даем ему привычную концепцию вместе с ней. «А — это Арчер, который стрелял в лягушку». Это помогает ему преодолеть непосредственную трудность; но он не может добиться серьезного прогресса в составлении слов, пока Арчеры, Мясники, Капитаны танцуют вокруг букв. Буквы абстрактны, и рано или поздно он должен это осознать. В физике мы переросли определения фундаментальных символов в духе «арчер» и «яблочный пирог». На просьбу объяснить, чем на самом деле должен быть электрон, мы можем только ответить: «Это часть Азбуки физики».

Внешний мир физики, таким образом, стал миром теней. Устраняя наши иллюзии, мы устранили субстанцию, ибо, действительно, мы видели, что субстанция — одна из величайших наших иллюзий. Позже, возможно, мы сможем спросить, не слишком ли безжалостно мы использовали нож в своем рвении вырезать все, что нереально. Возможно, действительно, реальность — это ребенок, который не может выжить без своей няньки-иллюзии. Но если так, то это мало заботит ученого, у которого есть веские и достаточные причины для проведения своих исследований в мире теней, и он довольствуется тем, что оставляет философу определение его точного статуса по отношению к реальности. В мире физики мы наблюдаем теневое представление драмы привычной жизни. Тень моего локтя покоится на теневом столе, пока теневые чернила текут по теневой бумаге. Все это символично, и как символ физик это оставляет. Затем приходит алхимик Разум, который трансмутирует символы. Редко разбросанные ядра электрической силы становятся осязаемым твердым телом; их беспокойное движение становится летним теплом; октава эфирных вибраций становится великолепной радугой. И на этом алхимия не останавливается. В трансмутированном мире возникают новые значения, которые едва ли можно проследить в мире символов; так что он становится миром красоты и цели — и, увы, страдания и зла.

Откровенное осознание того, что физическая наука имеет дело с миром теней, является одним из самых значительных недавних достижений. Я не имею в виду, что физики в какой-либо степени озабочены философскими последствиями этого. С их точки зрения, это не столько отказ от несостоятельных претензий, сколько утверждение свободы для автономного развития. В данный момент я настаиваю на призрачном и символическом характере мира физики не из-за его отношения к философии, а потому, что отстраненность от привычных концепций будет очевидна в научных теориях, которые я должен описать. Если вы не готовы к этой отстраненности, вы, вероятно, будете не в ладах с современными научными теориями и можете даже счесть их смешными — как, я полагаю, многие люди и делают.

Трудно приучить себя относиться к физическому миру как к чисто символическому. Мы постоянно срываемся и смешиваем с символами несообразные концепции, взятые из мира сознания. Ненаученные долгим опытом, мы протягиваем руку, чтобы схватить тень, вместо того чтобы принять ее призрачную природу. Действительно, если мы не ограничимся полностью математическим символизмом, трудно избежать облачения наших символов в обманчивые одежды. Когда я думаю об электроне, в моем сознании возникает твердый, красный, крошечный шарик; протон, соответственно, нейтрально-серый. Конечно, цвет абсурден — возможно, не более абсурден, чем остальная часть концепции, — но я неисправим. Я вполне понимаю, что более молодые умы находят эти картины слишком конкретными и стремятся построить мир из гамильтоновых функций и символов, настолько удаленных от человеческих предубеждений, что они даже не подчиняются законам ортодоксальной арифметики. Лично я нахожу некоторую трудность в том, чтобы подняться до этого уровня мышления; но я убежден, что это должно произойти.

В этих лекциях я предлагаю обсудить некоторые результаты современного изучения физического мира, которые дают наибольшую пищу для философских размышлений. Это будет включать новые концепции в науке, а также новые знания. В обоих отношениях мы приходим к мысли о материальной вселенной способом, сильно отличающимся от того, который преобладал в конце прошлого века. Я не упущу из виду ту дальнейшую цель, которая должна быть в уме Гиффордовского лектора, — проблему соотнесения этих чисто физических открытий с более широкими аспектами и интересами нашей человеческой природы. Эти отношения не могли не претерпеть изменений, поскольку вся наша концепция физического мира радикально изменилась. Я убежден, что правильная оценка физического мира в том виде, в каком он понимается сегодня, несет в себе чувство открытости к более широкому значению, выходящему за рамки научных измерений, что могло бы показаться нелогичным поколение назад; и в последующих лекциях я попытаюсь сфокусировать это чувство и предпринять неумелые попытки найти, куда оно ведет. Но я был бы нечестен по отношению к науке, если бы не настаивал на том, что ее изучение — это самоцель. Путь науки должен преследоваться ради него самого, независимо от видов, которые он может открыть на более широкий ландшафт; в этом духе мы должны следовать по пути, ведет ли он к холму видения или к туннелю неясности. Поэтому, пока не будет достигнут последний этап курса, вы должны довольствоваться тем, что будете следовать со мной по проторенной дорожке науки, и не ругать меня слишком строго за то, что я задерживаюсь среди ее придорожных цветов. Таково должно быть понимание между нами. Отправимся ли мы в путь?

CONTENTS

Preface |  | v
Introduction |  | ix
Chapter I. | The Downfall of Classical Physics | 1
II. | Relativity | 20
III. | Time | 36
IV. | The Running-Down of the Universe | 63
V. | “Becoming” | 87
VI. | Gravitation—the Law | 111
VII. | Gravitation—the Explanation | 138
VIII. | Man’s Place in the Universe | 163
IX. | The Quantum Theory | 179
X. | The New Quantum Theory | 200
XI. | World Building | 230
XII. | Pointer Readings | 247
XIII. | Reality | 273
XIV. | Causation | 293
XV. | Science and Mysticism | 316
Conclusion |  | 343
Index |  | 355

ПРИРОДА ФИЗИЧЕСКОГО МИРА

Глава I. КРАХ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Структура атома. Между 1905 и 1908 годами Эйнштейн и Минковский внесли фундаментальные изменения в наши представления о времени и пространстве. В 1911 году Резерфорд внес самое большое изменение в наше представление о материи со времен Демокрита. Принятие этих двух изменений было удивительно разным. Новые идеи пространства и времени были восприняты со всех сторон как революционные; они были встречены с величайшим энтузиазмом одними и с острейшим противодействием другими. Новая идея материи прошла через обычный опыт научного открытия; она постепенно доказала свою ценность, и когда доказательства стали ошеломляюще убедительными, она тихо вытеснила предыдущие теории. Никакого большого потрясения не было. И все же, когда я сегодня слышу протесты против большевизма современной науки и сожаления о старом установленном порядке, я склонен думать, что Резерфорд, а не Эйнштейн, является настоящим злодеем в этой пьесе. Когда мы сравниваем вселенную, какой она считается сейчас, с вселенной, какой мы ее обычно представляли, самое поразительное изменение — это не переустройство пространства и времени Эйнштейном, а растворение всего, что мы считаем наиболее твердым, в крошечные пятнышки, плавающие в пустоте. Это дает резкий толчок тем, кто думает, что вещи более или менее таковы, какими они кажутся. Открытие современной физикой пустоты внутри атома более тревожно, чем открытие астрономией огромной пустоты межзвездного пространства.

Атом так же порист, как солнечная система. Если бы мы устранили все незаполненное пространство в теле человека и собрали его протоны и электроны в одну массу, человек превратился бы в пятнышко, едва видимое через увеличительное стекло.

Эта пористость материи не была предсказана в атомной теории. Конечно, было известно, что в газе, таком как воздух, атомы далеко разделены, оставляя много пустого пространства; но следовало ожидать, что материал с характеристиками воздуха должен иметь относительно мало субстанции в себе, и «воздушное ничто» — обычная фраза для обозначения несубстанциального. В твердых телах атомы упакованы плотно, в контакте, так что старая атомная теория согласуется с нашими предубеждениями, рассматривая твердые тела как в основном субстанциальные, без больших промежутков.

Электрическая теория материи, возникшая к концу девятнадцатого века, поначалу не изменила этот взгляд. Было известно, что отрицательное электричество сконцентрировано в единичных зарядах очень малого объема; но другой компонент материи, положительное электричество, представлялся как сфера из желе тех же размеров, что и атом, с внедренными в нее крошечными отрицательными зарядами. Таким образом, пространство внутри твердого тела все еще по большей части было хорошо заполнено.

Но в 1911 году Резерфорд показал, что положительное электричество также сконцентрировано в крошечных пятнышках. Его эксперименты по рассеянию доказали, что атом способен оказывать большие электрические силы, что было бы невозможно, если бы положительный заряд не действовал как высококонцентрированный источник притяжения; он должен содержаться в ядре, крошечном по сравнению с размерами атома. Таким образом, впервые основной объем атома был полностью эвакуирован, и атом типа «солнечной системы» был заменен на субстанциальный «бильярдный шар». Два года спустя Нильс Бор разработал свою знаменитую теорию на основе атома Резерфорда, и с тех пор был достигнут быстрый прогресс. Какие бы дальнейшие изменения взглядов ни ожидались, возврат к старым субстанциальным атомам немыслим.

Принятый вывод на сегодняшний день заключается в том, что все разновидности материи в конечном счете состоят из двух элементарных компонентов — протонов и электронов. Электрически они являются точными противоположностями друг друга, протон — это заряд положительного электричества, а электрон — заряд отрицательного электричества. Но в других отношениях их свойства очень различаются. Протон имеет массу в 1840 раз больше массы электрона, так что почти вся масса материи обусловлена составляющими ее протонами. Протон не встречается в чистом виде, кроме как в водороде, который, по-видимому, является самой примитивной формой материи, его атом состоит из одного протона и одного электрона. В других атомах некоторое количество протонов и меньшее количество электронов сцементированы вместе, образуя ядро; электроны, необходимые для баланса, разбросаны, как удаленные спутники ядра, и могут даже покидать атом и свободно блуждать по материалу. Диаметр электрона составляет около 1/50000 диаметра атома; диаметр ядра не намного больше; изолированный протон, как предполагается, еще намного меньше.

Тридцать лет назад было много споров по вопросу об увлечении эфира — увлекает ли Земля, движущаяся вокруг Солнца, эфир за собой. В то время твердость атома не подвергалась сомнению, и трудно было поверить, что материя может проталкиваться сквозь эфир, не тревожа его. Было удивительно и озадачивающе обнаружить в результате экспериментов, что никакого увлечения эфира не происходит. Но теперь мы понимаем, что эфир может проскальзывать сквозь атомы так же легко, как сквозь солнечную систему, и наши ожидания прямо противоположны.

Мы вернемся к атому «солнечной системы» в следующих главах. В настоящее время нас интересуют две вещи: (1) его крайняя пустота и (2) тот факт, что он состоит из электрических зарядов.

Ядерная теория атома Резерфорда обычно не считается одной из научных революций нынешнего века. Это было далеко идущее открытие, но открытие, попадающее в рамки классической схемы физики. Природу и значение открытия можно было изложить простыми словами, т.е. в терминах концепций, уже существующих в науке. Эпитет «революционный» обычно резервируется для двух великих современных разработок — теории относительности и квантовой теории. Это не просто новые открытия относительно содержания мира; они включают изменения в нашем способе мышления о мире. Их нельзя сразу изложить простыми словами, потому что мы должны сначала освоить новые концепции, о которых не мечтали в классической схеме физики.

Я не уверен, что фраза «классическая физика» когда-либо была четко определена. Но общая идея заключается в том, что система естественного закона, разработанная Ньютоном в «Principia», предоставила образец, которому, как можно было ожидать, будут следовать все последующие разработки. В рамках этой схемы были возможны большие изменения взглядов; волновая теория света вытеснила корпускулярную теорию; теплота была изменена с субстанции (теплорода) на энергию движения; электричество — с непрерывной жидкости на ядра деформации в эфире. Но все это было учтено в эластичности первоначальной схемы. Волны, кинетическая энергия и деформация уже имели свое место в схеме; и применение тех же концепций для объяснения более широкого круга явлений было данью уважения всеохватности первоначального взгляда Ньютона.

Теперь мы должны увидеть, как классическая схема потерпела крах.

Лоренцево сокращение. Мы можем лучше всего начать со следующего факта. Предположим, у вас есть стержень, движущийся с очень большой скоростью. Пусть он сначала направлен поперек линии своего движения. Теперь поверните его на прямой угол так, чтобы он оказался вдоль линии движения. Стержень сокращается. Он короче, когда он вдоль линии движения, чем когда он поперек линии движения.

Это сокращение, известное как Лоренцево сокращение, чрезвычайно мало при всех обычных обстоятельствах. Оно совсем не зависит от материала стержня, а только от скорости. Например, если скорость составляет 19 миль в секунду — скорость Земли вокруг Солнца — сокращение длины составляет 1 часть на 200 000 000, или 2½ дюйма в диаметре Земли.

Это демонстрируется рядом экспериментов различных видов, из которых самый ранний и самый известный — эксперимент Майкельсона-Морли, впервые проведенный в 1887 году, повторенный более точно Морли и Миллером в 1905 году, и снова несколькими наблюдателями за последние год или два. Я не собираюсь описывать эти эксперименты, кроме как упомянуть, что удобный способ придать вашему стержню большую скорость — это перевозить его на Земле, которая движется с высокой скоростью вокруг Солнца. Также я не буду обсуждать здесь, насколько полно доказательство, предоставляемое этими экспериментами. Гораздо важнее, чтобы вы поняли, что сокращение — это именно то, чего следовало бы ожидать, исходя из наших текущих знаний о материальном стержне.

Вы удивлены, что размеры движущегося стержня могут быть изменены просто путем направления его разными способами. Вы ожидаете, что они останутся неизменными. Но о каком стержне вы думаете? (Вы помните мои два стола.) Если вы думаете о непрерывной субстанции, простирающейся в пространстве, потому что природа субстанции — занимать пространство, тогда, кажется, нет никакой веской причины для изменения размеров. Но научный стержень — это рой электрических частиц, несущихся вокруг и широко отделенных друг от друга. Чудо в том, что такой рой должен стремиться сохранить какую-либо определенную протяженность. Частицы, однако, сохраняют определенное среднее расстояние, так что весь объем остается практически постоянным; они оказывают электрические силы друг на друга, и объем, который они заполняют, соответствует балансу между силами, притягивающими их друг к другу, и разнообразными движениями, стремящимися раздвинуть их. Когда стержень приводится в движение, эти электрические силы меняются. Электричество в движении составляет электрический ток. Но электрические токи порождают силы другого типа, чем те, что обусловлены электричеством в покое, а именно магнитные силы. Более того, эти силы, возникающие из движения электрических зарядов, естественно, будут иметь разную интенсивность в направлениях вдоль и поперек линии движения.

Приводя в движение стержень со всеми содержащимися в нем маленькими электрическими зарядами, мы вводим новые магнитные силы между частицами. Очевидно, что первоначальный баланс нарушается, и среднее расстояние между частицами должно измениться, пока не будет найден новый баланс. И так протяженность роя частиц — длина стержня — меняется.

В Лоренцевом сокращении действительно нет ничего таинственного. Это было бы неестественным свойством стержня, представляемого по-старому как непрерывная субстанция, занимающая пространство в силу своей субстанциальности; но это совершенно естественное свойство роя частиц, удерживаемых в тонком балансе электромагнитными силами и занимающих пространство путем отталкивания всего, что пытается войти. Или вы можете посмотреть на это так: ваше ожидание, что стержень сохранит свою первоначальную длину, предполагает, конечно, что он получает справедливое обращение и не подвергается никаким новым напряжениям. Но стержень в движении подвергается новому магнитному напряжению, возникающему не из-за несправедливого внешнего вмешательства, а как необходимое следствие его собственной электрической конституции; и под этим напряжением происходит сокращение. Возможно, вы подумаете, что если бы стержень был достаточно жестким, он мог бы противостоять сжимающей силе. Это не так; Лоренцево сокращение одинаково для стержня из стали и для стержня из индийской резины; жесткость и сжимающее напряжение связаны с конституцией таким образом, что если одно велико, то велико и другое. Необходимо избавиться от идеи, что эта неспособность сохранять постоянную длину является несовершенством стержня; он несовершенен только по сравнению с воображаемым «чем-то», которое не имеет этой электрической конституции — и, следовательно, вообще не является материальным. Лоренцево сокращение — это не несовершенство, а фиксированное и характерное свойство материи, подобно инерции.

Мы здесь сделали качественный вывод из электрической структуры материи; мы должны оставить математику для расчета количественного эффекта. Проблема была разработана Лоренцем и Лармором около 1900 года. Они рассчитали изменение среднего расстояния частиц, необходимое для восстановления баланса после того, как он был нарушен новыми силами из-за изменения движения зарядов. Было обнаружено, что этот расчет дает точно Лоренцево сокращение, т.е. величину, уже выведенную из вышеупомянутых экспериментов. Таким образом, у нас есть две опоры. Некоторые предпочтут доверять результатам, потому что они кажутся хорошо установленными экспериментом; другие будут легче убеждены знанием того, что Лоренцево сокращение является необходимым следствием системы электромагнитных законов, общепринятых со времен Максвелла. И эксперименты, и теории иногда ошибаются; так что вполне хорошо иметь обе альтернативы.

Последствия сокращения. Один этот результат, хотя он, возможно, не совсем ведет вас к теории относительности, должен вызвать у вас беспокойство по поводу классической физики. Физик, когда он хочет измерить длину — а он не может далеко продвинуться ни в одном эксперименте, не измерив длину, — берет масштаб и поворачивает его в нужном направлении. Ему никогда не приходило в голову, что, несмотря на все предосторожности, масштаб изменит длину, когда он это сделает; но если Земля не находится в покое, изменение должно произойти. Постоянство измерительного масштаба — это скала, на которой было воздвигнуто все здание физики; и эта скала рассыпалась. Вы можете подумать, что это предположение не могло сильно подвести физика; изменения длины не могут быть серьезными, иначе их заметили бы. Подождите и увидите.

Давайте посмотрим на некоторые последствия Лоренцева сокращения. Сначала возьмем то, что может показаться довольно фантастическим случаем. Представьте, что вы на планете, движущейся очень быстро, скажем, 161 000 миль в секунду. Для этой скорости сокращение составляет одну вторую. Любое твердое тело сокращается до половины своей первоначальной длины при повороте с поперечного на продольное направление к линии движения. Железнодорожная поездка между двумя городами, которая составляла 100 миль в полдень, сокращается до 50 миль в 6 часов вечера, когда планета повернулась на прямой угол. Жители копируют Алису в Стране чудес; они растягиваются и сжимаются, как телескоп.

Я не знаю планеты, движущейся со скоростью 161 000 миль в секунду, но я мог бы указать на спиральную туманность далеко в космосе, которая движется со скоростью 1000 миль в секунду. Она вполне может содержать планету, и (говоря непрофессионально) возможно, я не буду слишком вольно обращаться с фактами, если помещу на ней разумных существ. При скорости 1000 миль в секунду сокращение недостаточно велико, чтобы быть заметным в обычных делах; но оно вполне достаточно велико, чтобы быть заметным в измерениях научной или даже инженерной точности. Одна из самых фундаментальных процедур в физике — измерять длины масштабом, перемещаемым любым способом. Представьте себе смятение физиков на этой планете, когда они узнают, что совершили ошибку, полагая, что их масштаб является постоянной мерой длины. Какое дело — вернуться ко всем когда-либо проведенным экспериментам, применить поправки на ориентацию масштаба в то время, а затем рассмотреть заново выводы и систему физических законов, которые должны быть выведены из исправленных данных! Как должны быть благодарны наши собственные физики, что они не в этой убегающей туманности, а на прилично медленно движущейся планете, такой как Земля!

Но подождите момент. Так ли уж верно, что мы на медленно движущейся планете? Я могу представить астрономов в той туманности, наблюдающих далеко в космосе незначительную звезду, сопровождаемую незначительной планетой под названием Земля. Они также наблюдают, что она движется с огромной скоростью 1000 миль в секунду; потому что, естественно, если мы видим, что они удаляются от нас со скоростью 1000 миль в секунду, они увидят, что мы удаляемся от них со скоростью 1000 миль в секунду. «Тысяча миль в секунду!» — восклицают туманностные физики. — «Как неудачно для бедных физиков на Земле! Лоренцево сокращение будет вполне заметным, и все их измерения масштабами будут серьезно неверны. Какую странную систему законов Природы они вывели, если упустили эту поправку!»

Нет способа решить, кто прав — кому из нас наблюдаемая относительная скорость 1000 миль в секунду действительно принадлежит. Астрономически галактика, членом которой является Земля, не кажется более важной, более центральной, чем туманность. Презумпция, что именно мы находимся ближе всего к покою, не имеет серьезного основания; это просто самодовольство.

«Но», скажете вы, «ведь если бы эти заметные изменения длины происходили на Земле, мы бы обнаружили их своими измерениями». Это подводит меня к интересному моменту. Мы не могли бы обнаружить их никаким измерением; они могут происходить и все же оставаться совершенно незамеченными. Позвольте мне попытаться показать, как это происходит.

Эта комната, скажем, движется со скоростью 161 000 миль в секунду вертикально вверх. Это мое утверждение, и вам предстоит доказать, что оно неверно. Я поворачиваю руку из горизонтального положения в вертикальное, и она сокращается до половины своей первоначальной длины. Вы мне не верите? Тогда принесите ярдовую линейку и измерьте ее. Сначала горизонтально, результат — 30 дюймов; теперь вертикально, результат — 30 полудюймов. Вы должны учесть тот факт, что дюймовое деление масштаба сокращается до половины дюйма, когда ярдовая линейка поворачивается вертикально.

«Но мы видим, что ваша рука не становится короче; разве мы не можем доверять своим собственным глазам?»

Конечно, нет, если вы не помните, что когда вы встали сегодня утром, ваша сетчатка сократилась до половины своей первоначальной ширины в вертикальном направлении; следовательно, теперь она преувеличивает вертикальные расстояния в два раза по сравнению с горизонтальными расстояниями.

«Очень хорошо», отвечаете вы, «я не буду вставать. Я буду лежать в постели и наблюдать, как вы проделываете свой трюк в наклонном зеркале. Тогда с моей сетчаткой все будет в порядке, но я знаю, что все равно не увижу никакого сокращения».

Но движущееся зеркало не дает неискаженного изображения того, что происходит. Угол отражения света изменяется движением зеркала, точно так же, как угол отражения бильярдного шара изменился бы, если бы борт двигался. Если вы рассчитаете по обычным законам оптики эффект движения зеркала со скоростью 161 000 миль в секунду, вы обнаружите, что оно вносит искажение, которое как раз скрывает сокращение моей руки.

И так далее для каждого предложенного теста. Вы не можете опровергнуть мое утверждение, и, конечно, я не могу его доказать; я мог бы с таким же успехом выбрать и защищать любую другую скорость. Сначала это кажется противоречащим тому, что я сказал вам ранее — что сокращение было доказано и измерено экспериментами Майкельсона-Морли и другими, — но на самом деле никакого противоречия нет. Все они были нулевыми экспериментами, точно так же, как ваш эксперимент с наблюдением моей руки в наклонном зеркале был нулевым экспериментом. Искались определенные оптические или электрические последствия движения Земли того же типа, что и искажение изображений движущимся зеркалом; они были бы наблюдаемы, если бы не произошло сокращение как раз на нужную величину, чтобы компенсировать их. Они не были наблюдаемы; следовательно, компенсирующее сокращение произошло. Была только одна альтернатива; истинная скорость Земли сквозь пространство могла бы оказаться нулевой. Это было исключено повторением эксперимента шесть месяцев спустя, так как движение Земли не могло быть нулевым в обоих случаях. Таким образом, сокращение было продемонстрировано, а его закон зависимости от скорости проверен. Но фактическая величина сокращения в обоих случаях была неизвестна, так как истинная скорость Земли (в отличие от ее орбитальной скорости по отношению к Солнцу) была неизвестна. Она остается неизвестной, потому что оптические и электрические эффекты, с помощью которых мы могли бы надеяться измерить ее, всегда компенсируются сокращением.

Я сказал, что постоянство измерительного масштаба — это скала, на которой было воздвигнуто здание физики. Здание также поддерживалось дополнительными опорами, потому что оптические и электрические устройства часто могут использоваться вместо материальных масштабов для установления длин и расстояний. Но мы обнаруживаем, что все они объединены в заговоре, чтобы не выдавать друг друга. Скала рассыпалась, и одновременно все остальные опоры рухнули.

Рамки пространства. Теперь мы можем вернуться к спору между туманностными физиками и нами. Один из нас имеет большую скорость, и его научные измерения серьезно затронуты сокращением его масштабов. Каждый до сих пор принимал как должное, что именно другой парень совершает ошибку. Мы не можем урегулировать спор апелляцией к эксперименту, потому что в каждом эксперименте ошибка вносит две погрешности, которые как раз компенсируют друг друга.

Это любопытный вид ошибки, который всегда несет с собой свою собственную компенсацию. Но помните, что компенсация применяется только к явлениям, которые действительно наблюдаются или способны к наблюдению. Компенсация не применяется к промежуточной части нашего вывода — той системе вывода из наблюдения, которая формирует классическую физическую теорию вселенной.

Предположим, что мы и туманностные физики исследуем мир, то есть мы распределяем окружающие объекты по их соответствующим положениям в пространстве. Одна сторона, скажем, туманностные физики, имеет большую скорость; их ярдовые линейки сократятся и станут меньше ярда, когда они будут измерять расстояния в определенном направлении; следовательно, они будут считать расстояния в этом направлении слишком большими. Не имеет значения, используют ли они ярдовую линейку, или теодолит, или просто оценивают расстояния на глаз; все методы измерения должны соглашаться. Если бы движение вызывало несогласие любого рода, мы смогли бы определить движение, наблюдая величину несогласия; но, как мы уже видели, и теория, и наблюдение указывают на то, что существует полная компенсация. Если туманностные физики попытаются построить квадрат, они построят прямоугольник. Никакой тест никогда не сможет открыть им, что это не квадрат; величайший прогресс, которого они могут достичь, — это признать, что есть люди в другом мире, которым пришло в голову, что это прямоугольник, и они могут быть достаточно широкими в своих взглядах, чтобы признать, что эта точка зрения, какой бы абсурдной она ни казалась, действительно так же защитима, как и их собственная. Ясно, что их вся концепция пространства искажена по сравнению с нашей, а наша искажена по сравнению с их. Мы рассматриваем одну и ту же вселенную, но мы расположили ее в разных пространствах. Первоначальный спор о том, движемся ли они или мы со скоростью 1000 миль в секунду, создал такой глубокий раскол между нами, что мы даже не можем использовать одно и то же пространство.

Пространство и время — это слова, передающие более одного значения. Пространство — это пустая пустота; или это такое-то количество дюймов, акров, пинт. Время — это вечно текущий поток; или это что-то, сигнализируемое нам по беспроводной связи. У физика нет применения для расплывчатых концепций; у него они часто есть, увы! но он не может найти им реального применения. Поэтому, когда он говорит о пространстве, он всегда должен иметь в виду дюймы или пинты. Именно с этой точки зрения наше пространство и пространство туманностных физиков — это разные пространства; расчет дюймов и пинт различен. Чтобы избежать возможного недопонимания, возможно, лучше сказать, что у нас разные рамки пространства — разные рамки, к которым мы относим расположение объектов. Не думайте, однако, о рамке пространства как о чем-то сознательно искусственном; рамка пространства приходит в наш разум с нашим первым восприятием пространства. Рассмотрим, например, более экстремальный случай, когда Лоренцево сокращение равно одной второй. Если человек принимает прямоугольник 2″ x 1″ за квадрат, ясно, что пространство должно было возникнуть в его интеллекте способом, сильно отличающимся от того, каким мы его постигли.

Рамка пространства, используемая наблюдателем, зависит только от его движения. Наблюдатели на разных планетах с одинаковой скоростью (т.е. имеющие нулевую относительную скорость) согласятся относительно расположения объектов вселенной; но наблюдатели на планетах с разными скоростями имеют разные рамки расположения. Вы можете спросить, как я могу быть так уверен в том, как эти воображаемые существа будут интерпретировать свои наблюдения? Если это возражение будет настаиваться, я не буду защищаться; но те, кому не нравятся мои воображаемые существа, должны столкнуться с альтернативой следования аргументу с математическими символами. Наша цель состояла в том, чтобы выразить в удобно постижимой форме определенные результаты, которые следуют из земных экспериментов и расчетов относительно эффекта движения на электрические, оптические и метрические явления. Столько тщательной работы было проделано по этому предмету, что наука находится в состоянии заявить, каково будет следствие проведения измерений инструментами, движущимися с высокой скоростью, — будь то инструменты технического типа или, например, человеческая сетчатка. Только в одном отношении я рассматриваю своего туманностного наблюдателя как нечто большее, чем кусок регистрирующего аппарата; я предполагаю, что он подвержен общей слабости человеческой природы, а именно: он принимает как должное, что именно его планету Бог главным образом имел в виду, когда создавалась вселенная. Следовательно, он (как, возможно, мой читатель?) не склонен серьезно относиться к взглядам на расположение тех людей, которые настолько заблуждаются, что движутся со скоростью 1000 миль в секунду относительно его приходского насоса.

Исключительно скромный наблюдатель мог бы взять какую-то другую планету, кроме своей собственной, в качестве стандарта покоя. Тогда ему пришлось бы скорректировать все свои измерения на Лоренцево сокращение из-за его собственного движения по отношению к стандарту, и исправленные измерения дали бы рамку пространства, принадлежащую стандартной планете, как первоначальные измерения дали рамку пространства его собственной планеты. Для него дилемма еще более острая, ибо нет ничего, что могло бы направить его в выборе планеты для стандарта покоя. Как только он отказывается от наивного предположения, что его собственная рамка — единственная правильная рамка, возникает вопрос: какая тогда из бесчисленных других рамок правильная? Ответа нет, и, насколько мы можем видеть, нет возможности ответа. Тем временем все его экспериментальные измерения ждут своего сокращения, потому что поправки, которые должны быть применены к ним, зависят от ответа. Боюсь, наш скромный наблюдатель будет довольно сильно отставать от своих менее скромных коллег.

Возникающая проблема заключается не в том, что мы обнаружили что-то заведомо неверное в системе отсчета, используемой в нашей физической системе; она не привела к экспериментальным противоречиям. Единственное, что, как известно, «неверно» в ней, — это то, что она не является единственной. Если бы мы обнаружили, что наша система неудовлетворительна, а другая предпочтительнее, это не вызвало бы великой революции в мышлении; но обнаружение того, что наша система — лишь одна из многих, каждая из которых одинаково удовлетворительна, ведет к изменению интерпретации значимости системы отсчета.

Возражения «здравого смысла». Прежде чем идти дальше, я должен ответить критику, который возражает от имени здравого смысла. Пространство — его пространство — столь живо для него. «Этот объект очевидно здесь; тот объект — прямо там. Я знаю это; и я не позволю поколебать себя никаким количеством научного обскурантизма по поводу сокращения измерительных стержней».

У нас есть определенные предвзятые идеи о расположении в пространстве, которые достались нам от предков, похожих на обезьян. Они глубоко укоренились в нашем способе мышления, поэтому очень трудно критиковать их беспристрастно и осознать, на сколь ненадежном фундаменте они покоятся. Мы обычно предполагаем, что каждый из окружающих нас объектов имеет определенное местоположение в пространстве и что мы «осознаем» правильное местоположение. Объекты в моем кабинете действительно находятся в тех положениях, в которых я «осознаю», что они находятся; и если наблюдатель (на другой звезде), осматривающий комнату с помощью измерительных стержней и т. д., обнаруживает иное расположение, он просто выдумывает научный парадокс, который не колеблет реальных фактов расположения, очевидных для любого человека со здравым смыслом. Это отношение с презрением отвергает вопрос: как я осознаю местоположение? Если местоположение определяется научными измерениями с тщательными предосторожностями, мы вполне готовы предположить всевозможные способы, которыми прибор мог сработать неверно; но если знание о местоположении получено без всяких предосторожностей, если оно просто приходит нам в голову без всяких усилий, то оно очевидно истинно, и сомневаться в нем значило бы идти наперекор здравому смыслу! У нас есть своего рода впечатление (хотя мы не любим признавать это), что разум протягивает щупальце в пространство, чтобы непосредственно установить, где находится каждый знакомый объект. Это чепуха; наше знание о местоположении, основанное на здравом смысле, получено не таким путем. Строго говоря, это чувственное знание, а не знание здравого смысла. Оно частично получено с помощью осязания и передвижения; такой-то объект находится на расстоянии вытянутой руки или в нескольких шагах. Есть ли какое-либо существенное различие (помимо его грубости) между этим методом и научными измерениями с помощью линейки? Оно частично получено с помощью зрения — грубая версия научного измерения с помощью теодолита. Наше обыденное знание о том, где находятся вещи, не является чудесным откровением неоспоримого авторитета; это вывод из наблюдений того же рода, что и сделанные при научном исследовании, но более грубых. В пределах своей точности схема расположения объектов, которую я инстинктивно «осознаю», совпадает с моей научной схемой расположения, или пространственной системой отсчета.

Когда мы используем тщательно изготовленную линзу телескопа и сенсибилизированную пластинку вместо хрусталика и сетчатки глаза, мы повышаем точность, но не меняем характер нашего исследования пространства. Именно благодаря этому повышению точности мы «осознали» определенные характеристики пространства, которые не были известны нашему предку, похожему на обезьяну, когда он заложил общие идеи, дошедшие до нас. Его схема расположения работает последовательно до тех пор, пока нет значительного изменения в его движении (несколько миль в секунду не создают заметной разницы); но большое изменение влечет за собой переход к другой системе расположения, которая также внутренне непротиворечива, хотя и несовместима с исходной. Имея любое количество таких систем расположения, или пространственных систем отсчета, мы больше не можем притворяться, что каждая из них указывает, «где именно находятся вещи». Местоположение — это не нечто сверхъестественно открытое разуму; это своего рода условное обобщение тех свойств или отношений объектов, которые обусловливают определенные зрительные и осязательные ощущения.

Не показывает ли это, что «правильное» расположение в пространстве не может быть столь важным и фундаментальным, как это представлено в ньютоновской системе вещей? Различные наблюдатели могут обращаться с ним как угодно без пагубных последствий.

Предположим, что местоположение — я не скажу, что это полностью миф, но не совсем та определенная вещь, какой она представлена в классической физике; что ньютоновская идея местоположения содержит некоторую истину и некоторое дополнение, и именно из-за этого дополнения, а не из-за истины, спорят наши наблюдатели. Это многое объяснило бы. Это объяснило бы, например, почему все силы природы, по-видимому, вступили в заговор, чтобы помешать нам обнаружить определенное местоположение любого объекта (его положение в «правильной» системе отсчета); естественно, они не могут раскрыть его, если его не существует.

Эта мысль будет развита в следующей главе. Тем временем давайте оглянемся на аргументы, которые привели к нынешней ситуации. Она возникает из-за несостоятельности нашей столь надежной измерительной шкалы, несостоятельности, которую мы можем вывести из веских экспериментальных доказательств или, проще, как неизбежное следствие принятия электрической теории материи. Это непредвиденное поведение является постоянным свойством всех видов материи и даже присуще оптическим и электрическим измерительным приборам. Таким образом, оно не выдает себя никаким расхождением при применении обычных методов измерения. Расхождение обнаруживается, когда мы меняем стандартное движение измерительных приборов, например, когда мы сравниваем длины и расстояния, измеренные земными наблюдателями, с теми, которые были бы измерены наблюдателями на планете с другой скоростью. Условно мы будем называть измеренные длины, содержащие это расхождение, «фиктивными длинами».

Согласно ньютоновской схеме, длина определенна и уникальна; и каждый наблюдатель должен применять поправки (зависящие от его движения), чтобы привести свои фиктивные длины к уникальной ньютоновской длине. Но против этого есть два возражения. Поправки для приведения к ньютоновской длине неопределенны; мы знаем поправки, необходимые для приведения наших собственных фиктивных длин к тем, которые измерены наблюдателем с любым другим заданным движением, но нет критерия для решения, какая система является той, что подразумевалась в ньютоновской схеме. Во-вторых, вся современная физика была основана на длинах, измеренных земными наблюдателями без этой поправки, так что, хотя ее утверждения якобы относятся к ньютоновским длинам, на самом деле они были доказаны для фиктивных длин.

Лоренцево сокращение может показаться мелочью, способной обрушить всю структуру классической физики. Но найдется очень мало экспериментов, вносящих вклад в наши научные знания, которые не были бы обесценены, если бы наши методы измерения длин были фундаментально неверными. Мы теперь обнаруживаем, что нет никакой гарантии, что они не подвержены систематической ошибке. Хуже того, мы не знаем, возникает ли ошибка или нет, и есть все основания предполагать, что узнать это невозможно.

Глава II ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ

Принцип Эйнштейна. Скромный наблюдатель, упомянутый в первой главе, столкнулся с задачей выбора между рядом пространственных систем отсчета, не имея ничего, что могло бы направить его выбор. Они различны в том смысле, что по-разному оформляют материальные объекты мира, включая самого наблюдателя; но они неразличимы в том смысле, что мир, оформленный в одном пространстве, ведет себя согласно точно таким же законам, как и мир, оформленный в другом пространстве. Из-за случайности рождения на конкретной планете наш наблюдатель до сих пор бездумно принимал одну из систем отсчета; но он понимает, что это не основание для упрямого утверждения, что она должна быть правильной системой отсчета. Какая система отсчета правильная?

На этом этапе Эйнштейн выступает с предложением —

«Вы ищете систему отсчета, которую называете правильной. В чем заключается ее правильность?»

Вы стоите с ярлыком в руке перед рядом совершенно одинаковых упаковок. Вы обеспокоены, потому что нет ничего, что помогло бы вам решить, к какой из упаковок его следует прикрепить. Посмотрите на ярлык и увидьте, что на нем написано. Ничего.

«Правильная» применительно к системам отсчета — это пустой ярлык. Он подразумевает, что есть нечто, отличающее правильную систему от неправильной; но когда мы спрашиваем, что это за отличительное свойство, единственный ответ, который мы получаем, — «правильность», что не делает смысл яснее и не убеждает нас в том, что смысл вообще есть.

Я готов признать, что системы отсчета, несмотря на их нынешнее сходство, в будущем могут оказаться не совсем неразличимыми. (Я считаю это маловероятным, но не исключаю.) Будущий физик может обнаружить, что система отсчета, принадлежащая, скажем, Арктуру, уникальна в отношении какого-то свойства, еще не известного науке. Тогда, несомненно, наш друг с ярлыком поспешит прикрепить его. «Я же говорил. Я знал, что имел в виду что-то, когда говорил о правильной системе отсчета». Но не кажется прибыльным занятием издавать странные звуки в надежде, что потомки найдут значение, которое можно им приписать. Тем, кто сейчас твердит о правильной системе отсчета, мы можем ответить словами ткача Основы —

«Кто станет спорить с такой глупой птицей? Кто назовет птицу лгуньей, даже если она кричит «ку-ку» без умолку?»

Таким образом, позиция теории Эйнштейна заключается в том, что вопрос об уникальной правильной системе отсчета не возникает. Существует система отсчета относительно земного наблюдателя, другая система относительно наблюдателей в туманностях, другие относительно других звезд. Системы отсчета относительны. Расстояния, длины, объемы — все величины пространственного исчисления, которые принадлежат системам отсчета, — также относительны. Расстояние, исчисленное наблюдателем на одной звезде, так же хорошо, как расстояние, исчисленное наблюдателем на другой звезде. Мы не должны ожидать, что они совпадут; одно — это расстояние относительно одной системы отсчета, другое — расстояние относительно другой системы отсчета. Абсолютное расстояние, не относящееся к какой-либо специальной системе отсчета, бессмысленно.

Следующий момент, который следует отметить, заключается в том, что другие величины физики идут рука об руку с системой отсчета, так что они также относительны. Вы, возможно, видели одну из тех таблиц «размерностей» физических величин, показывающих, как все они связаны с исчислением длины, времени и массы. Если вы меняете исчисление длины, вы меняете исчисление других физических величин.

Рассмотрим электрически заряженное тело в покое на Земле. Поскольку оно находится в покое, оно создает электрическое поле, но не магнитное. Но для физика в туманности это заряженное тело, движущееся со скоростью 1000 миль в секунду. Движущийся заряд представляет собой электрический ток, который в соответствии с законами электромагнетизма порождает магнитное поле. Как одно и то же тело может одновременно создавать и не создавать магнитное поле? В классической теории нам пришлось бы объяснить один из этих результатов как иллюзию. (Нетрудно сделать это; только нет ничего, что указывало бы, какой из двух результатов следует объяснить.) В теории относительности принимаются оба результата. Магнитные поля относительны. Нет магнитного поля относительно земной системы отсчета; есть магнитное поле относительно системы отсчета туманности. Физик в туманности должным образом обнаружит магнитное поле своими приборами, хотя наши приборы не показывают магнитного поля. Это потому, что он использует приборы, находящиеся в покое на его планете, а мы используем приборы, находящиеся в покое на нашей; или, по крайней мере, мы корректируем наши наблюдения в соответствии с показаниями приборов, находящихся в покое в наших соответствующих системах отсчета.

Существует ли на самом деле магнитное поле или нет? Это похоже на предыдущую проблему квадрата и прямоугольника. Существует одна спецификация поля относительно одной планеты, другая — относительно другой. Абсолютной спецификации не существует.

Не совсем верно говорить, что все физические величины относительны к системам отсчета. Мы можем конструировать новые физические величины путем умножения, деления и т. д.; так, мы умножаем массу на скорость, чтобы получить импульс, делим энергию на время, чтобы получить мощность. Мы можем поставить перед собой математическую задачу конструирования таким образом величин, которые были бы инвариантными, то есть имели бы одинаковую меру независимо от того, какая система отсчета используется. Один или два из этих инвариантов оказываются величинами, уже признанными в дорелятивистской физике; «действие» и «энтропия» — наиболее известные из них. Релятивистская физика особенно интересуется инвариантами, и она открыла и назвала еще несколько. Распространенная ошибка — полагать, что теория относительности Эйнштейна утверждает, что все относительно. На самом деле она говорит: «В мире есть абсолютные вещи, но вы должны искать их глубоко. Вещи, которые первыми бросаются вам в глаза, по большей части относительны».

Относительные и абсолютные величины. Я попытаюсь прояснить различие между абсолютными и относительными величинами. Число (дискретных индивидов) абсолютно. Это результат счета, а счет — абсолютная операция. Если два человека считают количество людей в этой комнате и получают разные результаты, один из них должен быть неправ.

Измерение расстояния не является абсолютной операцией. Возможно, что два человека измерят одно и то же расстояние и получат разные результаты, и при этом никто из них не будет неправ.

Я ставлю две точки на классной доске и прошу двух студентов очень точно измерить расстояние между ними. Чтобы не было никаких сомнений в том, что я подразумеваю под расстоянием, я даю им подробные инструкции относительно используемого эталона и предосторожностей, необходимых для получения точного измерения расстояния. Они приносят мне результаты, которые различаются. Я прошу их сравнить записи, чтобы выяснить, кто из них неправ и почему? Вскоре они возвращаются и говорят: «Это была ваша вина, потому что в одном отношении ваши инструкции не были четкими. Вы не упомянули, какое движение должна иметь линейка, когда ее используют». Один из них, не задумываясь об этом, держал линейку в покое относительно Земли. Другой размышлял, что Земля — очень незначительная планета, о которой у профессора низкое мнение. Он подумал, что было бы разумно выбрать какое-нибудь более важное тело для регулирования движения линейки, и поэтому он придал ей движение, согласующееся с движением огромной звезды Бетельгейзе. Естественно, Лоренцево сокращение линейки объяснило разницу результатов.

Я не склонен принять это оправдание. Я строго говорю: «Это все чепуха — приплетать Землю, Бетельгейзе или любое другое тело. Вам не требуется никакой эталон, внешний по отношению к проблеме. Я сказал вам измерить расстояние между двумя точками на классной доске; вы должны были сделать движение линейки согласующимся с движением доски. Неужели это не здравый смысл — заставить вашу измерительную линейку двигаться вместе с тем, что вы измеряете? Помните об этом в следующий раз».

Через несколько дней я прошу их измерить длину волны натриевого света — расстояние от гребня до гребня световых волн. Они делают это и возвращаются в триумфальном согласии: «Длина волны бесконечна». Я указываю им, что это не согласуется с результатом, приведенным в книге (.000059 см). «Да», — отвечают они, — «мы заметили это; но человек в книге сделал это неправильно. Вы сказали нам всегда заставлять измерительную линейку двигаться вместе с тем, что нужно измерить. Поэтому с большими трудностями и затратами мы отправили наши линейки, несущиеся через лабораторию с той же скоростью, что и свет». При этой скорости Лоренцево сокращение бесконечно, метровые стержни сокращаются до нуля, и поэтому требуется бесконечное их количество, чтобы заполнить интервал от гребня до гребня волн.

Мое дополнительное правило было в некотором роде очень хорошим правилом; оно всегда давало бы что-то абсолютное — то, с чем они обязательно согласились бы. Только, к сожалению, оно не дало бы длину или расстояние. Когда мы спрашиваем, является ли расстояние абсолютным или относительным, мы не должны сначала решать, что оно должно быть абсолютным, а затем менять текущее значение термина, чтобы сделать его таковым.

Мы также не можем полностью винить наших предшественников за то, что они глупо сделали слово «расстояние» означающим нечто относительное, когда они могли бы применить его к результату пространственного измерения, который был абсолютным и однозначным. У предложенного дополнительного правила есть один недостаток. Нам часто приходится рассматривать систему, содержащую ряд тел с различными движениями; было бы неудобно измерять каждое тело аппаратом в другом состоянии движения, и мы попали бы в ужасную путаницу, пытаясь подогнать разные меры друг к другу. Наши предшественники были мудры, относя все расстояния к единой системе отсчета, даже если их ожидание, что такие расстояния будут абсолютными, не оправдалось.

Что касается абсолютной величины, даваемой предложенным дополнительным правилом, мы можем поставить ее рядом с расстояниями относительно Земли, относительно Бетельгейзе и т. д. как величину, представляющую некоторый интерес для изучения. Она называется «собственным расстоянием». Возможно, вы чувствуете облегчение от того, что получили что-то абсолютное, и хотели бы продолжить это. Отлично. Но помните, что это уведет вас от классической схемы физики, которая выбрала относительные расстояния в качестве основы. Поиск абсолютного ведет в четырехмерный мир.

Более знакомым примером относительной величины является «направление» объекта. Существует направление на Кембридж относительно Эдинбурга и другое направление относительно Лондона, и так далее. Нам никогда не приходит в голову думать об этом как о расхождении или предполагать, что должно существовать некое направление на Кембридж (в настоящее время необнаружимое), которое является абсолютным. Идея о том, что должно существовать абсолютное расстояние между двумя точками, содержит тот же вид ошибки. Есть, конечно, разница в деталях; упомянутое выше относительное направление относительно конкретного положения наблюдателя, тогда как относительное расстояние относительно конкретной скорости наблюдателя. Мы можем свободно менять положение и тем самым вносить большие изменения в относительное направление; но мы не можем заметно менять скорость — 300 миль в час, достижимые нашими самыми быстрыми устройствами, слишком незначительны, чтобы считаться. Следовательно, относительность расстояния не является предметом обычного опыта, как относительность направления. Вот почему у нас, к сожалению, укоренилось впечатление, что расстояние должно быть абсолютным.

Очень простая иллюстрация относительной величины дается фунтом стерлингов. Каким бы ни был правильный теоретический взгляд, обыватель до недавнего времени считал фунт абсолютной величиной богатства. Но горький опыт теперь убедил нас всех в его относительности. Сначала мы цеплялись за идею, что должен существовать абсолютный фунт, и боролись, чтобы выразить ситуацию в парадоксальных утверждениях — фунт действительно стал семь шиллингов и шесть пенсов. Но мы привыкли к ситуации и продолжаем считать богатство в фунтах, как и раньше, просто признавая, что фунт относителен и поэтому не следует ожидать от него тех свойств, которые мы приписывали ему в убеждении, что он абсолютен.

Вы можете составить некоторое представление о существенном различии в мировоззрении физики до и после принципа относительности Эйнштейна, сравнив его с различием в экономической теории, которое возникает из признания относительности стоимости денег. Я полагаю, что в стабильные времена практические последствия этой относительности проявляются главным образом в минутных колебаниях иностранных валют, которые можно сравнить с минутными изменениями длины, влияющими на тонкие эксперименты, такие как эксперимент Майкельсона-Морли. Иногда последствия могут быть более сенсационными — курс марки, взлетающий до миллиардов, высокоскоростная частица, сокращающаяся до трети своего радиуса. Но не эти случайные проявления являются главным результатом. Ясно, что экономист, верящий в абсолютность фунта, не усвоил основ своего предмета. Точно так же, если мы представляли физический мир внутренне состоящим из тех расстояний, сил и масс, которые теперь рассматриваются как имеющие отношение только к нашей собственной специальной системе отсчета, мы далеки от правильного понимания природы вещей.

План структуры природы. Давайте теперь вернемся к наблюдателю, который так стремился выбрать «правильную» систему отсчета. Я полагаю, что он имел в виду найти собственную систему отсчета природы — систему, на которой природа основывала свои расчеты, когда она уравновешивала планеты по закону тяготения, или расчет симметрии, который она использовала, когда обтачивала электроны на своем токарном станке. Но природа оказалась слишком тонкой для него; она не оставила ничего, что выдало бы систему отсчета, которую она использовала. Или, возможно, сокрытие — это не какая-то особая тонкость; возможно, она проделала свою работу, не используя систему отсчета. Позвольте мне рассказать вам притчу.

Однажды жил археолог, который вычислял даты древних храмов по их ориентации. Он обнаружил, что они были выровнены относительно восхода определенных звезд. Из-за прецессии звезда больше не восходит на исходной линии, но дату, когда она восходила на линии храма, можно вычислить, и, следовательно, обнаруживается эпоха строительства храма. Но было одно племя, для которого этот метод не работал; они строили только круглые храмы. Археологу это показалось проявлением необычайной тонкости с их стороны; они придумали устройство, которое полностью скрыло бы дату, когда были построены их храмы. Один критик, однако, сделал язвительное предположение, что, возможно, это конкретное племя не увлекалось астрономией.

Как и критик, я не думаю, что природа была особенно тонкой в сокрытии того, какую систему отсчета она предпочитает. Просто она не увлекается системами отсчета. Они — метод разделения, который мы нашли полезным для расчетов, но они не играют никакой роли в архитектуре вселенной. Неужели не абсурдно предполагать, что вселенная спланирована таким образом, чтобы скрыть свой план? Это похоже на схемы Белого Рыцаря —

But I was thinking of a plan

To dye one’s whiskers green,

And always use so large a fan

That they could not be seen.

Если это так, нам придется смести системы отсчета, прежде чем мы сможем увидеть план природы в его истинном значении. Сама она не обращала на них никакого внимания, и они могут только затушевывать простоту ее схемы. Я не хочу сказать, что мы должны полностью переписать физику, исключив все ссылки на системы отсчета или любые величины, относящиеся к ним; у науки много задач, помимо постижения конечного плана структуры мира. Но если мы действительно хотим получить представление об этом последнем пункте, то первый шаг — это совершить побег от нерелевантных пространственных систем отсчета.

Это повлечет за собой большое изменение классических концепций, и важные события последуют за нашим изменением отношения. Например, известно, что как гравитация, так и электрическая сила приблизительно следуют закону обратных квадратов расстояния. Этот закон сильно привлекает нас своей простотой; он не только математически прост, но и очень естественно соответствует ослаблению эффекта при распространении в трех измерениях. Поэтому мы подозреваем, что он, вероятно, является точным законом гравитационных и электрических полей. Но хотя он прост для нас, он далеко не прост для природы. Расстояние относится к системе отсчета; оно различно в зависимости от выбранной системы. Мы не можем осмыслить закон обратных квадратов расстояния, если сначала не зафиксировали систему отсчета; но природа не зафиксировала ни одну систему. Даже если бы благодаря некоторой самокомпенсации закон сработал так, чтобы давать одни и те же наблюдаемые последствия, какую бы систему отсчета мы ни выбрали (чего он не делает), мы все равно неправильно понимали бы его реальный способ действия. В главе VI мы попытаемся получить новое представление о законе (который для большинства практических применений так близко выражается обратным квадратом) и получить картину его работы, которая не приплетает нерелевантную систему отсчета. Признание относительности ведет нас к поиску нового способа распутывания сложности природных явлений.

Скорость относительно эфира. Теория относительности явно связана с невозможностью обнаружить абсолютную скорость; если бы в нашем споре с физиками туманностей один из нас смог претендовать на то, чтобы быть абсолютно в покое, это было бы достаточным основанием для предпочтения соответствующей системы отсчета. Это имеет нечто общее с хорошо известным философским убеждением, что движение должно обязательно быть относительным. Движение — это изменение положения относительно чего-то; если мы пытаемся думать об изменении положения относительно ничего, вся концепция исчезает. Но это не полностью решает физическую проблему. В физике мы не должны быть столь щепетильны в использовании слова «абсолютный». Движение относительно эфира или любой универсально значимой системы отсчета называлось бы абсолютным.

Никакой эфирной системы отсчета не было найдено. Мы можем обнаружить только движение относительно материальных ориентиров, разбросанных по миру; движение относительно универсального океана эфира ускользает от нас. Мы говорим: «Пусть V будет скорость тела относительно эфира», и формируем различные электромагнитные уравнения, в которых V щедро разбросано. Затем мы вставляем наблюдаемые значения и пытаемся исключить все неизвестное, кроме V. Решение идет блестяще; но как только мы избавились от других неизвестных, смотрите! V тоже исчезает, и мы остаемся с неоспоримым, но раздражающим выводом — это любимый прием, к которому прибегают математические уравнения, когда мы предлагаем глупые вопросы. Если бы мы попытались найти широту и долготу точки к северо-востоку от северного полюса, мы, вероятно, получили бы тот же математический ответ. «Скорость относительно эфира» так же бессмысленна, как «к северо-востоку от северного полюса».

Это не означает, что эфир упразднен. Нам нужен эфир. Физический мир не должен анализироваться на изолированные частицы материи или электричества с безликим межпространством. Мы должны приписать межпространству столько же характера, сколько и частицам, и в современной физике требуется целая армия символов, чтобы описать то, что происходит в межпространстве. Мы постулируем эфир, чтобы нести характеристики межпространства, как мы постулируем материю или электричество, чтобы нести характеристики частиц. Возможно, философ мог бы задаться вопросом, не возможно ли допустить одни характеристики, не представляя ничего, что их поддерживает, — тем самым покончив с эфиром и материей одним махом. Но это довольно не по существу.

В прошлом веке широко верилось, что эфир — это вид материи, обладающий такими свойствами, как масса, жесткость, движение, подобно обычной материи. Трудно сказать, когда этот взгляд вымер. Вероятно, он дольше сохранялся в Англии, чем на континенте, но я думаю, что даже здесь он перестал быть ортодоксальным взглядом за несколько лет до появления теории относительности. Логически от него отказались многочисленные исследователи девятнадцатого века, которые рассматривали материю как вихри, узлы, струи и т. д. в эфире; ибо ясно, что они не могли предполагать, что эфир состоит из вихрей в эфире. Но, возможно, небезопасно предполагать, что соответствующие авторитеты были логичны.

В наши дни принято считать, что эфир — это не вид материи. Будучи нематериальным, его свойства sui generis. Мы должны определить их экспериментально; и поскольку у нас нет оснований для каких-либо предвзятых идей, экспериментальные выводы могут быть приняты без удивления или сомнения. Характеристики, такие как масса и жесткость, которые мы встречаем в материи, естественно, будут отсутствовать в эфире; но эфир будет иметь новые и определенные характеристики свои собственные. В материальном океане мы можем сказать, что конкретная частица воды, которая была здесь несколько мгновений назад, теперь вон там; нет соответствующего утверждения, которое можно было бы сделать об эфире. Если вы думали об эфире способом, который принимает как должное это свойство постоянной идентификации его частиц, вы должны пересмотреть свою концепцию в соответствии с современными данными. Мы не можем найти нашу скорость относительно эфира; мы не можем сказать, течет ли эфир, находящийся сейчас в этой комнате, через северную стену или южную. Вопрос имел бы смысл для материального океана, но нет причин ожидать, что он будет иметь смысл для нематериального океана эфира.

Сам эфир так же на виду, как и всегда, в нашей нынешней схеме мира. Но скорость относительно эфира оказалась похожей на ту неуловимую леди миссис Харрис; и Диккенс вдохновил нас дерзким скептицизмом — «Я не верю, что есть такой человек».

Реально ли Лоренцево сокращение? Меня часто спрашивают, действительно ли происходит Лоренцево сокращение. Оно было введено в первой главе до того, как была упомянута идея относительности, и, возможно, не совсем ясно, что с ним стало теперь, когда теория относительности дала нам новую концепцию того, что происходит в мире. Естественно, моя первая глава, которая описывает явления согласно идеям классической физики, чтобы показать необходимость новой теории, содержит много утверждений, которые мы выразили бы иначе в релятивистской физике.

Правда ли, что движущийся стержень укорачивается в направлении своего движения? Не совсем легко дать простой ответ. Я думаю, мы часто проводим различие между тем, что истинно, и тем, что действительно истинно. Утверждение, которое не претендует на то, чтобы иметь дело с чем-либо, кроме явлений, может быть истинным; утверждение, которое не только истинно, но и имеет дело с реальностями, лежащими под явлениями, является действительно истинным.

Вы получаете балансовый отчет от публичной компании и наблюдаете, что активы составляют такую-то цифру. Это истинно? Конечно; это заверено дипломированным бухгалтером. Но это действительно истинно? Возникает много вопросов; реальные стоимости статей часто очень отличаются от тех, что фигурируют в балансовом отчете. Я не имею в виду особенно мошеннические компании. Есть благословенная фраза «скрытые резервы»; и, вообще говоря, чем респектабельнее компания, тем сильнее ее балансовый отчет отклоняется от реальности. Это называется здравыми финансами. Но помимо преднамеренного использования балансового отчета для сокрытия фактической ситуации, он не очень приспособлен для демонстрации реальностей, потому что главная функция балансового отчета — балансировать, и все остальное должно быть подчинено этой цели.

Физик, который использует систему отсчета, должен учитывать каждый миллиметр пространства — фактически составить балансовый отчет и заставить его балансировать. Обычно нет больших трудностей. Но предположим, что он случайно имеет дело с человеком, путешествующим со скоростью 161 000 миль в секунду. Человек — обычный 6-футовый человек. Что касается реальности, правильной записью в балансовом отчете, по-видимому, было бы 6 футов. Но тогда балансовый отчет не сбалансировался бы. При учете остальной части пространства остается только 3 фута между макушкой его головы и подошвами его ботинок. Его длина в балансовом отчете поэтому «списана» до 3 футов.

Списание длин для целей балансового отчета — это Лоренцево сокращение. Сокращение движущегося стержня истинно, но оно не является действительно истинным. Это не утверждение о реальности (абсолютном), но это истинное утверждение о явлениях в нашей системе отсчета. Объект имеет разные длины в разных пространственных системах отсчета, и любой 6-футовый человек будет иметь длину 3 фута в той или иной системе отсчета. Утверждение, что длина быстрого путешественника составляет 3 фута, истинно, но оно не указывает на какую-либо особую странность человека; оно указывает только на то, что наша принятая система отсчета — та, в которой его длина составляет 3 фута. Если бы она не была нашей, она была бы чьей-то еще.

Возможно, вы подумаете, что мы должны изменить наш метод ведения счетов пространства, чтобы сделать их непосредственно представляющими реальности. Это потребовало бы много усилий, чтобы обеспечить то, что в конце концов является довольно редкими транзакциями. Но на самом деле нам удалось удовлетворить ваше желание. Благодаря Минковскому был найден способ ведения счетов, который демонстрирует реальности (абсолютные вещи) и балансирует. Не было большого ажиотажа, чтобы принять его для обычных целей, потому что это четырехмерный балансовый отчет.

Давайте бросим последний взгляд назад, прежде чем погрузимся в четыре измерения. Мы столкнулись с чем-то, не предусмотренным в классической физике, — множественностью систем отсчета, каждая из которых так же хороша, как любая другая. И вместо расстояния, магнитной силы, ускорения и т. д., которые согласно классическим идеям должны обязательно быть определенными и уникальными, мы сталкиваемся с разными расстояниями и т. д., соответствующими разным системам отсчета, без оснований для выбора между ними. Нашим простым решением было отказаться от идеи, что одна из них правильная, а другие — поддельные имитации, и принять их все вместе; так что расстояние, магнитная сила, ускорение и т. д. — относительные величины, сравнимые с другими относительными величинами, уже известными нам, такими как направление или скорость. В основном это оставляет структуру нашего физического знания неизменной; только мы должны отказаться от определенных ожиданий относительно поведения этих величин и определенных молчаливых предположений, которые основывались на убеждении, что они абсолютны. В частности, закон природы, который казался простым и подходящим для абсолютных величин, может быть совершенно неприменим к относительным величинам и поэтому требует некоторой доработки. Хотя структура нашего физического знания не сильно затронута, изменение в лежащих в основе концепциях радикально. Мы ушли далеко от старой точки зрения, которая требовала механических моделей всего в природе, видя, что мы теперь не допускаем даже определенного уникального расстояния между двумя точками. Относительность текущей схемы физики приглашает нас искать глубже и найти абсолютную схему, лежащую в ее основе, чтобы мы могли увидеть мир в более истинной перспективе.

Собственная длина (стр. 25) неизменна; но относительная длина сокращена. Мы уже видели, что слово «длина» в текущем употреблении относится к относительной длине, и, подтверждая утверждение, что движущийся стержень меняет свою длину, мы, конечно, предполагаем, что слово используется в своем текущем значении.

Глава III ВРЕМЯ

Время Королевского астронома. Я иногда думал, что было бы очень занимательно услышать дискуссию между Королевским астрономом и, скажем, профессором Бергсоном о природе времени. Авторитет профессора Бергсона по этому вопросу хорошо известен; и я могу напомнить вам, что Королевскому астроному поручена обязанность выяснять время для нашего повседневного использования, так что, по-видимому, у него есть некоторое представление о том, что он должен выяснить. Я должен датировать дискуссию примерно двадцатью годами назад, до того, как распространение идей Эйнштейна привело к сближению. Тогда, вероятно, возникло бы острое разногласие, и я скорее думаю, что философ одержал бы верх в словесном споре. Показав, что идея времени Королевского астронома совершенно бессмысленна, профессор Бергсон, вероятно, закончил бы дискуссию, посмотрев на свои часы и помчавшись на поезд, который отправлялся по времени Королевского астронома.

Каким бы ни было время de jure, время Королевского астронома — это время de facto. Его время пронизывает каждый уголок физики. Оно не нуждается в логической защите; оно находится в гораздо более сильной позиции, чем корыстный интерес. Оно было вплетено в структуру классической физической схемы. «Время» в физике означает время Королевского астронома. Вы, возможно, знаете, что в теории Эйнштейна нам открывается, что время и пространство смешаны довольно странным образом. Это большой камень преткновения для новичка. Он склонен сказать: «Это невозможно. Я чувствую костями, что время и пространство должны быть совершенно разной природы. Они никак не могут быть смешаны». Королевский астроном самодовольно парирует: «Это не невозможно. Я смешал их». Что ж, это решает дело. Если Королевский астроном смешал их, то его смесь будет фундаментом современной физики.

Мы должны различать два вопроса, которые не обязательно идентичны. Во-первых, какова истинная природа времени? Во-вторых, какова природа той величины, которая под названием времени стала фундаментальной частью структуры классической физики? Благодаря долгой истории экспериментов и теории результаты физических исследований были вплетены в схему, которая в целом оказалась удивительно успешной. Время — время Королевского астронома — имеет свою важность из-за того, что оно является составной частью этой схемы, связующим материалом или раствором ее. Эта важность не уменьшается, если оно окажется лишь несовершенно представляющим время, знакомое нашему сознанию. Поэтому мы отдаем приоритет второму вопросу.

Но я могу добавить, что теория Эйнштейна, прояснив второй вопрос, обнаружив, что физическое время несообразно смешано с пространством, способна перейти к первому вопросу. Существует величина, не признанная в дорелятивистской физике, которая более непосредственно представляет время, известное сознанию. Оно называется собственным временем или интервалом. Оно определенно отделено от собственного пространства и не похоже на него. Ваш протест от имени здравого смысла против смешивания времени и пространства — это чувство, которое я желаю поощрять. Время и пространство должны быть разделены. Текущее представление enduring мира как трехмерного пространства, прыгающего из мгновения в мгновение сквозь время, является безуспешной попыткой разделить их. Вернитесь со мной в девственный четырехмерный мир, и мы вырежем его заново по плану, который держит их полностью отличными. Мы сможем тогда воскресить почти забытое время сознания и обнаружить, что оно имеет отрадную важность в абсолютной схеме природы.

Но сначала давайте попробуем понять, почему физическое время стало отклоняться от времени, как оно непосредственно воспринимается. Мы поспешили с определенными выводами о времени и стали рассматривать их почти как аксиоматические, хотя они не оправданы ничем в нашем непосредственном восприятии времени. Вот один из них.

Если два человека встречаются дважды, они должны были прожить одно и то же время между двумя встречами, даже если один из них путешествовал в отдаленную часть вселенной и обратно в промежутке.

Абсурдно невозможный эксперимент, скажете вы. Совершенно верно; он вне всякого опыта. Поэтому, могу ли я предположить, что вы не апеллируете к своему опыту времени, когда возражаете против теории, которая отрицает вышеуказанное утверждение? И все же, если вопрос будет поставлен ребром, большинство людей нетерпеливо ответят, что, конечно, утверждение истинно. Они сформировали понятие времени, катящегося вне нас таким образом, что это кажется неизбежным. Они не спрашивают себя, оправдан ли этот вывод чем-либо в их фактическом опыте времени.

Хотя мы не можем провести эксперимент по отправке человека в другую часть вселенной, у нас достаточно научных знаний, чтобы вычислить скорости атомных и других физических процессов в теле в покое и в теле, быстро движущемся. Мы можем определенно сказать, что телесные процессы у путешественника происходят медленнее, чем соответствующие процессы у человека в покое (т.е. медленнее согласно времени Королевского астронома). Это не особенно загадочно; хорошо известно как из теории, так и из эксперимента, что масса или инерция материи увеличивается, когда увеличивается скорость. Замедление — естественное следствие большей инерции. Таким образом, что касается телесных процессов, быстро движущийся путешественник живет медленнее. Его цикл пищеварения и усталости; скорость мышечного ответа на стимул; развитие его тела от юности к старости; материальные процессы в его мозгу, которые должны более или менее идти в ногу с прохождением мыслей и эмоций; часы, которые тикают в кармане его жилета; все это должно быть замедлено в той же пропорции. Если скорость путешествия очень велика, мы можем обнаружить, что, пока домосед постарел на 70 лет, путешественник постарел на 1 год. У него хватило аппетита только на 365 завтраков, обедов и т. д.; его интеллект, засоренный медленно движущимся мозгом, прошел только тот объем мысли, который соответствует одному году земной жизни. Его часы, которые дают более точное и научное исчисление, подтверждают это. Судя по времени, которое сознание пытается измерить на свой грубый манер — и, повторяю, это единственное исчисление времени, которое мы имеем право ожидать отличным от пространства, — два человека не прожили одно и то же время между двумя встречами.

Ссылка на время, как оно оценивается сознанием, осложняется тем фактом, что исчисление очень беспорядочно. «Я скажу вам, с кем время идет шагом, с кем время идет рысью, с кем время скачет галопом, а с кем оно стоит на месте». Я не ссылался на эти субъективные вариации. Я не очень охотно приплетаю столь неудовлетворительный хронометрист; только я должен иметь дело с критиком, который говорит мне, что он «чувствует костями» о времени, и я хотел бы указать ему, что основа этого чувства — прожитое время, которое, как мы только что видели, может составлять 70 лет для одного индивида и 1 год для другого между их двумя встречами. Мы можем исчислять «прожитое время» вполне научно, например, с помощью часов, путешествующих вместе с соответствующим индивидом и разделяющих его изменения инерции со скоростью. Но есть очевидные недостатки в общем принятии «прожитого времени». Было бы полезно для каждого индивида иметь личное время, точно пропорциональное его прожитому времени; но это было бы крайне неудобно для назначения встреч. Поэтому Королевский астроном принял универсальное исчисление времени, которое вовсе не следует строго прожитому времени. Согласно ему, течение времени не зависит от того, как двигался рассматриваемый объект в промежутке. Я признаю, что это исчисление немного сурово к нашему вернувшемуся путешественнику, который будет считаться по нему восьмидесятилетним, хотя он по всем признакам все еще мальчик-подросток. Но жертвы должны быть принесены ради общего блага. На практике нам не приходится иметь дело с людьми, путешествующими на какой-либо большой скорости; но нам приходится иметь дело с атомами и электронами, путешествующими на колоссальной скорости, так что вопрос личного исчисления времени против общего исчисления времени является очень практическим.

Таким образом, в физическом времени (или времени Королевского астронома) два человека считаются прожившими одно и то же время между двумя встречами, независимо от того, согласуется ли это с их фактическим опытом. Последующее отклонение от времени опыта ответственно за смешивание времени и пространства, что, конечно, было бы невозможно, если бы время прямого опыта соблюдалось жестко. Физическое время — это, как и пространство, своего рода система отсчета, в которой мы локализуем события внешнего мира. Мы теперь собираемся рассмотреть, как на практике внешние события локализуются в системе отсчета пространства и времени. Мы видели, что существует бесконечный выбор альтернативных систем отсчета; так что, чтобы быть вполне явным, я скажу вам, как я локализую события в моей системе отсчета.

Рис. 1

Локализация событий. На рис. 1 вы видите совокупность событий, обозначенных кружками. Они в настоящее время не на своих правильных местах; это задача, стоящая передо мной, — поместить их в надлежащее местоположение в моей системе отсчета пространства и времени. Среди них я могу немедленно распознать и пометить событие Здесь-Сейчас, а именно то, что происходит в этой комнате в этот момент. Другие события находятся на разной степени удаленности от Здесь-Сейчас, и мне очевидно, что удаленность не только разных степеней, но и разных видов. Некоторые события распространяются в сторону того, что в общем смысле я называю Прошлым; я могу созерцать другие, которые далеки в Будущем; другие удалены в другом роде в сторону Китая или Перу, или в общих терминах Где-то-еще. В этой картине у меня есть место только для одного измерения Где-то-еще; другое измерение торчит под прямым углом к бумаге; и вы должны представить третье измерение, как можете.

Теперь мы должны перейти от этой расплывчатой схемы локализации к точной схеме. Первое и самое важное — поместить Себя в картину. Это звучит эгоистично; но, видите ли, это моя система отсчета пространства будет использоваться, так что все вращается вокруг меня. Вот я — своего рода четырехмерный червь (рис. 2).

Рис. 2

Это правильный портрет; у меня значительная протяженность в сторону Прошлого и, по-видимому, в сторону Будущего, и только умеренная протяженность в сторону Где-то-еще. «Мгновенное я», т.е. я в это мгновение, совпадает с событием Здесь-Сейчас. Осматривая мир из Здесь-Сейчас, я могу видеть много других событий, происходящих сейчас. Это наводит меня на мысль, что мгновение, которое я осознаю здесь, должно быть расширено, чтобы включить их; и я прыгаю к выводу, что Сейчас не ограничено Здесь-Сейчас. Поэтому я рисую мгновение Сейчас, проходящее как чистый срез через мир событий, чтобы вместить все далекие события, которые происходят сейчас. Я выбираю события, которые я вижу происходящими сейчас, и помещаю их на этот срез, который я называю моментом времени или «мгновенным состоянием мира». Я локализую их на Сейчас, потому что они кажутся Сейчас.

Этот метод определения местоположения использовался до 1667 года, когда выяснилось, что он не позволяет получать непротиворечивые результаты. Тогда астроном Рёмер обнаружил, что то, что мы видим сейчас, нельзя отнести к мгновению «Сейчас». (Говоря обычным языком — свету требуется время, чтобы дойти до нас.) Это стало настоящим ударом по всей системе всемирных мгновений, которые были специально придуманы для того, чтобы привязать к ним эти события. Мы смешивали два различных события: было исходное событие где-то во внешнем мире и было второе событие, а именно — наблюдение нами первого события. Второе событие происходило в наших телах «Здесь-Сейчас»; первое событие не было ни «Здесь», ни «Сейчас». Соответственно, наш опыт не дает никаких указаний на «Сейчас», которое не было бы «Здесь»; и мы вполне могли бы отказаться от идеи о том, что у нас есть интуитивное распознавание «Сейчас», отличного от «Здесь-Сейчас», что и было первоначальной причиной постулирования всемирных мгновений «Сейчас».

Однако, привыкнув к всемирным мгновениям, физики не были готовы от них отказаться. И, действительно, они весьма полезны, если только не воспринимать их слишком серьезно. Их оставили как элемент картины, и были проведены две линии «Увидено-Сейчас», наклоненные назад от линии «Сейчас», на которых можно было непротиворечиво разместить события, увиденные в настоящий момент. Котангенс угла между линиями «Увидено-Сейчас» и линией «Сейчас» интерпретировался как скорость света.

Соответственно, когда я вижу событие в отдаленной части Вселенной, например, вспышку новой звезды, я (совершенно справедливо) помещаю его на линию «Увидено-Сейчас». Затем я произвожу определенный расчет на основе измеренного параллакса звезды и провожу свою линию «Сейчас» так, чтобы она проходила, скажем, за 300 лет до события, а мою линию «Сейчас» 300-летней давности — через само событие. Этим методом я прослеживаю ход своих линий «Сейчас», или всемирных мгновений, среди событий и получаю систему отсчета времени для внешних событий. Вспомогательные линии «Увидено-Сейчас», выполнив свою задачу, стираются с картины.

Вот как я определяю местоположение событий; а как насчет вас? Сначала мы должны поместить Вас на эту картину (рис. 3).

Рис. 3

Мы предположим, что вы находитесь на другой звезде, движущейся с другой скоростью, но проходящей близко к Земле в данный момент. В прошлом мы были далеко друг от друга и будем далеко в будущем, но сейчас мы оба находимся «Здесь-Сейчас». Это должным образом показано на рисунке. Мы обозреваем мир из точки «Здесь-Сейчас», и, конечно, мы оба видим одни и те же события одновременно. Мы можем получить несколько разные впечатления о них; наши разные движения вызовут различные эффекты Доплера, Лоренцевы сокращения и т. д. Могут возникать небольшие недопонимания, пока мы не осознаем, что то, что вы описываете как красный квадрат, я бы описал как зеленый прямоугольник, и так далее. Но, сделав поправку на этот род различий в описании, вскоре станет ясно, что мы смотрим на одни и те же события, и мы полностью согласимся относительно того, как линии «Увидено-Сейчас» располагаются по отношению к событиям. Отталкиваясь от наших общих линий «Увидено-Сейчас», вам затем нужно произвести расчеты для проведения вашей линии «Сейчас» среди событий, и вы прочертите ее так, как показано на рис. 3.

Почему же, начиная с одних и тех же линий «Увидено-Сейчас», вы не воспроизводите мою линию «Сейчас»? Это происходит потому, что в расчетах должна использоваться определенная измеренная величина, а именно — скорость света; и, естественно, вы доверяете своим измерениям этой величины так же, как я доверяю своим. Поскольку на наши приборы влияют разные Лоренцевы сокращения и т. д., здесь есть много места для расхождений. Самое удивительное, что мы оба находим одну и ту же скорость света — 299 796 километров в секунду. Но это кажущееся согласие на самом деле является разногласием, потому что вы принимаете это за скорость относительно вашей планеты, а я принимаю это за скорость относительно моей. [2] Поэтому наши расчеты не совпадают, и ваша линия «Сейчас» отличается от моей.

Если мы верим, что наши всемирные мгновения, или линии «Сейчас», являются чем-то присущим миру вне нас, мы будем ужасно ссориться. На мой взгляд, нелепо, что вы берете события справа на рисунке, которые еще не произошли, и события слева, которые уже в прошлом, и называете эту совокупность мгновенным состоянием Вселенной. Вы столь же пренебрежительно относитесь к моей группировке. Мы никогда не сможем договориться. Конечно, на рисунке кажется, что мои мгновения более естественны, чем ваши; но это потому, что это я нарисовал рисунок. Вы, конечно, перерисовали бы его, расположив свои линии «Сейчас» под прямым углом к самому себе.

Но нам не нужно ссориться, если линии «Сейчас» — это просто линии отсчета, проведенные через мир для удобства определения местоположения событий, подобно линиям широты и долготы на Земле. Тогда нет вопроса о правильном или неправильном способе проведения линий; мы проводим их так, как нам удобнее. Всемирные мгновения не являются естественными плоскостями расщепления времени; в абсолютной структуре мира нет ничего, что было бы им эквивалентно; это воображаемые перегородки, которые нам удобно принять.

Мы привыкли рассматривать мир — этот непреходящий мир — как стратифицированный на последовательность мгновенных состояний. Но наблюдатель на другой звезде заставил бы эти слои идти в другом направлении, нежели наши. Мы яснее увидим реальный механизм физического мира, если сможем избавить наш разум от этой иллюзии стратификации. Мир, который тогда откроется, хотя и будет странно непривычным, на самом деле гораздо проще. Есть разница между простотой и привычностью. Свинья может быть наиболее привычной для нас в виде ломтиков бекона, но нестратифицированная свинья — более простой объект для биолога, который хочет понять, как функционирует животное.

Абсолютное прошлое и будущее. Давайте теперь попытаемся достичь этого абсолютного взгляда. Мы стираем все линии «Сейчас». Мы стираем «Вас» и «Меня», поскольку мы больше не являемся неотъемлемой частью мира. Но линии «Увидено-Сейчас» остаются. Они абсолютны, поскольку все наблюдатели из точки «Здесь-Сейчас» согласны относительно них. Плоская картина — это сечение; вы должны представить ее вращающейся (на самом деле вращающейся дважды, поскольку вне картины есть еще два измерения). Таким образом, локус «Увидено-Сейчас» на самом деле представляет собой конус; или, если принять во внимание продолжение линий в будущее, двойной конус или фигуру в виде песочных часов (рис. 4).

Рис. 4

Эти песочные часы (проведенные через каждую точку мира, рассматриваемую по очереди как «Здесь-Сейчас») воплощают то, что мы знаем об абсолютной структуре мира в том, что касается пространства и времени. Они показывают, как проходит «зернистость» мира.

Отец Время изображался как старик с косой и песочными часами. Мы больше не позволяем ему косить мгновения по всему миру своей косой; но мы оставляем ему его песочные часы.

Поскольку песочные часы абсолютны, их два конуса обеспечивают соответственно абсолютное будущее и абсолютное прошлое для события «Здесь-Сейчас». Они разделены клиновидной нейтральной зоной, которая (абсолютно) не является ни прошлым, ни будущим. Распространенное мнение о том, что относительность полностью переворачивает прошлое и будущее, совершенно неверно. Но, в отличие от относительного прошлого и будущего, абсолютное прошлое и будущее не разделены бесконечно узким настоящим. Напрашивается мысль, что нейтральный клин можно было бы назвать абсолютным настоящим; но я не думаю, что это удачная номенклатура. Гораздо лучше описать его как «Абсолютное где-то еще». Мы упразднили линии «Сейчас», и в абсолютном мире настоящее («Сейчас») ограничено точкой «Здесь-Сейчас».

Возможно, я проиллюстрирую специфические условия, возникающие из-за клиновидной нейтральной зоны, довольно гипотетическим примером. Предположим, что вы влюблены в даму на Нептуне и она отвечает вам взаимностью. Некоторым утешением в этой печальной разлуке будет то, что вы сможете сказать себе в какой-то — возможно, заранее оговоренный — момент: «Она думает обо мне сейчас». К сожалению, возникла трудность, потому что нам пришлось упразднить «Сейчас». Не существует абсолютного «Сейчас», а есть только различные относительные «Сейчас», различающиеся в зависимости от расчетов разных наблюдателей и покрывающие весь нейтральный клин, который на расстоянии Нептуна имеет толщину около восьми часов. Ей придется думать о вас непрерывно в течение восьми часов подряд, чтобы обойти двусмысленность слова «Сейчас».

При максимально возможном расстоянии на Земле толщина нейтрального клина составляет не более десятой доли секунды; так что земная синхронность не нарушается сколько-нибудь серьезно. Это предполагает уточнение нашего предыдущего вывода о том, что абсолютное настоящее ограничено «Здесь-Сейчас». Это верно в отношении мгновенных событий (точечных событий). Но на практике события, которые мы замечаем, имеют более чем бесконечно малую длительность. Если длительность достаточна, чтобы покрыть ширину нейтральной зоны, то событие, взятое в целом, вполне может считаться «Сейчас» в абсолютном смысле. С этой точки зрения «настоящность» события подобна тени, отбрасываемой им в пространство, и чем дольше событие, тем дальше будет простираться полутень этой тени.

По мере того как скорость материи приближается к скорости света, ее масса возрастает до бесконечности, и поэтому невозможно заставить материю двигаться быстрее света. Этот вывод дедуцируется из классических законов физики, и увеличение массы было подтверждено экспериментально вплоть до очень высоких скоростей. В абсолютном мире это означает, что частица материи может двигаться из «Здесь-Сейчас» только в абсолютное будущее — что, вы согласитесь, является разумным и надлежащим ограничением. Она не может попасть в нейтральную зону; ограничивающий конус — это путь света или чего-либо, движущегося со скоростью света. Мы сами привязаны к материальным телам, и поэтому можем двигаться только в абсолютное будущее.

События в абсолютном будущем не являются «Абсолютно где-то еще». Наблюдатель мог бы успеть добраться от «Здесь-Сейчас» до рассматриваемого события, чтобы пережить его, поскольку требуемая скорость меньше скорости света; относительно системы отсчета такого наблюдателя событие было бы «Здесь». Ни один наблюдатель не может достичь события в нейтральной зоне, поскольку требуемая скорость слишком велика. Событие не является «Здесь» ни для одного наблюдателя (из точки «Здесь-Сейчас»); следовательно, оно «Абсолютно где-то еще».

Абсолютное различие пространства и времени. Разделив мир на абсолютное прошлое и будущее, с одной стороны, и «Абсолютное где-то еще» — с другой, наши песочные часы восстановили фундаментальное различие между временем и пространством. Это не различие между временем и пространством в том виде, в каком они представлены в пространственно-временной системе отсчета, а различие между временными и пространственными отношениями. События могут находиться по отношению к нам во временном отношении (абсолютно прошлое или будущее) или в пространственном отношении (абсолютно где-то еще), но не в обоих сразу. Временные отношения излучаются в конусы прошлого и будущего, а пространственные — в нейтральный клин; они остаются абсолютно разделенными линиями «Увидено-Сейчас», которые мы отождествили с зернистостью абсолютной структуры мира. Мы восстановили различие, которое Королевский астроном спутал, когда связал время с чисто искусственными линиями «Сейчас».

Я хотел бы обратить ваше внимание на важное различие в нашем восприятии временной протяженности и пространственной протяженности. Как уже объяснялось, наш путь через мир лежит в абсолютное будущее, т. е. вдоль последовательности временных отношений. Мы никогда не сможем иметь подобного опыта последовательности пространственных отношений, потому что это потребовало бы движения со скоростью, превышающей скорость света. Таким образом, мы имеем непосредственный опыт временного отношения, но не пространственного. Наше знание пространственных отношений косвенно, как и почти все наше знание внешнего мира — это вопрос вывода и интерпретации впечатлений, которые достигают нас через наши органы чувств. Мы имеем аналогичное косвенное знание о временных отношениях, существующих между событиями в мире вне нас; но, кроме того, мы имеем непосредственный опыт временных отношений, которые мы сами проходим — знание времени, приходящее не через внешние органы чувств, а проникающее кратчайшим путем в наше сознание. Когда я закрываю глаза и погружаюсь в свой внутренний разум, я чувствую, что я существую во времени, я не чувствую себя протяженным в пространстве. Именно это ощущение времени как чего-то, затрагивающего нас самих, а не просто существующего в отношениях внешних событий, является столь специфически характерным для него; пространство, с другой стороны, всегда воспринимается как нечто внешнее.

Вот почему время кажется нам гораздо более загадочным, чем пространство. Мы ничего не знаем о внутренней природе пространства, и поэтому его довольно легко удовлетворительно осмыслить. Мы близко знакомы с природой времени, и поэтому оно ставит в тупик наше понимание. Это тот же парадокс, который заставляет нас верить, что мы понимаем природу обычного стола, тогда как природа человеческой личности совершенно загадочна. У нас никогда не бывает того тесного контакта с пространством и столами, который заставил бы нас осознать, насколько они загадочны; у нас есть непосредственное знание о времени и человеческом духе, которое заставляет нас отвергнуть как неадекватную ту чисто символическую концепцию мира, которую так часто принимают за прозрение в его природу.

Четырехмерный мир. Я не знаю, были ли вы остро осведомлены о том факте, что уже некоторое время мы погружены в четырехмерный мир. Четвертое измерение не требовало введения; как только мы начали рассматривать события, оно было там. События очевидно имеют четырехкратный порядок, который мы можем расчленить на право или лево, позади или впереди, выше или ниже, раньше или позже — или на множество альтернативных наборов четырехкратной спецификации. Четвертое измерение — это не сложная концепция. Не трудно представить события упорядоченными в четырех измерениях; невозможно представить их иначе. Проблема начинается, когда мы продолжаем двигаться дальше по этому пути мышления, потому что по давней привычке мы делили мир событий на трехмерные сечения, или мгновения, и рассматривали нагромождение мгновений как нечто отличное от измерения. Это дает нам привычную концепцию трехмерного мира, плывущего в потоке времени. Это баловство с конкретным измерением не совсем лишено оснований; это наше грубое понимание абсолютного разделения пространственных и временных отношений с помощью фигур песочных часов. Но грубая дискриминация должна быть заменена более точной. Предполагаемые плоскости структуры, представленные линиями «Сейчас», отделяли одно измерение от трех других; но конусы структуры, заданные фигурами песочных часов, прочно скрепляют четыре измерения вместе. [3]

Мы привыкли думать о человеке в отрыве от его длительности. Когда я изобразил «Себя» на рис. 2, вы на мгновение удивились, что я включил свое детство и старость. Но думать о человеке без его длительности так же абстрактно, как думать о человеке без его внутренностей. Абстракции полезны, и человек без внутренностей (то есть поверхность) — это хорошо известная геометрическая концепция. Но мы должны осознавать, что является абстракцией, а что нет. «Четырехмерные черви», введенные в этой главе, многим кажутся ужасно абстрактными. Отнюдь нет; это непривычные концепции, но не абстрактные. Именно сечение червя (человек «Сейчас») является абстракцией. И поскольку сечения могут быть сделаны в несколько разных направлениях, абстракция делается по-разному разными наблюдателями, которые соответственно приписывают ей разные Лоренцевы сокращения. Неабстрактный человек, существующий во времени, — это общий источник, из которого делаются разные абстракции.

Появление четырехмерного мира в этой области связано с Минковским. Эйнштейн показал относительность привычных величин физики; Минковский показал, как восстановить абсолютное, вернувшись к их четырехмерному источнику и исследуя глубже.

Скорость света. Особенность теории относительности, которая, по-видимому, вызвала особый интерес у философов, — это абсолютность скорости света. В общем, скорость относительна. Если я говорю о скорости 40 километров в секунду, я должен добавить «относительно Земли», «относительно Арктура» или любого другого тела отсчета, которое я имею в виду. Никто ничего не поймет из моего утверждения, если это не будет добавлено или подразумеваться. Но любопытно, что если я говорю о скорости 299 796 километров в секунду, нет необходимости добавлять пояснительную фразу. Относительно чего? Относительно любой и каждой звезды или частицы материи во Вселенной.

Бесполезно пытаться обогнать вспышку света; как бы быстро вы ни двигались, она всегда удаляется от вас со скоростью 186 000 миль в секунду. Теперь, с одной стороны, это довольно недостойный обман, который природа совершила по отношению к нам. Давайте возьмем нашего любимого наблюдателя, который движется со скоростью 161 000 миль в секунду, и отправим его в погоню за вспышкой света. Она движется на 25 000 миль в секунду быстрее, чем он; но это не то, о чем он сообщит. Из-за сокращения его стандартной линейки его мили — это только полумили; из-за замедления его часов его секунды — это двойные секунды. Поэтому его измерения сделают скорость равной 100 000 миль в секунду (на самом деле полумиль за двойную секунду). Он совершает дальнейшую ошибку в синхронизации часов, с помощью которых он фиксирует скорость. (Вы помните, что он использует другую линию «Сейчас», нежели мы). Это доводит скорость до 186 000 миль в секунду. С его собственной точки зрения, путешественник безнадежно отстает от света; он не осознает, насколько близкую гонку он устраивает, потому что его измерительные приборы были нарушены. Вы заметите, что неуловимость вспышки света ни в малейшей степени не аналогична неуловимости радуги.

Но хотя это объяснение может помочь нам примириться с тем, что поначалу кажется полной невозможностью, оно на самом деле не является самым глубоким. Вы помните, что линия «Увидено-Сейчас», или путь вспышки света, представляет собой зернистость структуры мира. Таким образом, особенность скорости 299 796 километров в секунду заключается в том, что она совпадает с зернистостью мира. Четырехмерные черви, представляющие материальные тела, должны обязательно проходить поперек зерна в конус будущего, и мы должны ввести какую-то систему отсчета, чтобы описать их курс. Но вспышка света идет точно вдоль зерна, и нет необходимости в какой-либо искусственной системе перегородок, чтобы описать этот факт.

Число 299 796 (километров в секунду) — это, так сказать, кодовый номер для зернистости дерева. Другие кодовые номера соответствуют различным червоточинам, которые могут случайно пересекать зерно. У нас есть разные коды, соответствующие разным системам отсчета пространства и времени; кодовый номер зернистости дерева — единственный, который одинаков во всех кодах. Это не случайность; но я не знаю, можно ли сделать из этого какой-то глубокий вывод, кроме того, что наши коды измерения были спланированы рационально, чтобы опираться на существенные, а не на случайные особенности структуры мира.

Скорость 299 796 километров в секунду, которая занимает уникальное положение в каждой системе измерения, обычно называется скоростью света. Но это гораздо больше, чем просто это; это скорость, при которой масса материи становится бесконечной, длины сокращаются до нуля, часы останавливаются. Поэтому она всплывает во всех видах задач, независимо от того, связан ли с ними свет или нет.

Интерес ученого к абсолютности этой скорости очень велик; интерес философа, я думаю, был в значительной степени ошибочным. Утверждая ее абсолютность, ученые имеют в виду, что они присвоили ей одно и то же число в каждой системе измерения; но это их частная договоренность — невольный комплимент ее универсальной важности. [4] Переходя от чисел измерения к тому, что ими описывается, «зерно» — это, безусловно, абсолютная черта дерева, но таковы же и «червоточины» (материальные частицы). Разница в том, что зерно существенно и универсально, а червоточины случайны. Наука и философия часто расходились во мнениях, обсуждая Абсолютное — недоразумение, которое, боюсь, является главным образом виной ученых. В науке мы в основном озабочены абсолютностью или относительностью используемых нами описательных терминов; но когда термин «абсолютный» используется по отношению к тому, что описывается, он обычно имеет свободное значение «универсальный» в противоположность «случайному».

Еще один момент, по поводу которого иногда возникало недопонимание, — это существование верхнего предела скорости. Недопустимо говорить, что никакая скорость не может превышать 299 796 километров в секунду. Например, представьте прожектор, способный посылать точно параллельный луч так далеко, как до Нептуна. Если прожектор заставить вращаться один раз в минуту, конец луча на Нептуне будет двигаться по кругу со скоростью, намного превышающей указанный предел. Это пример нашей привычки создавать скорости путем ментальной ассоциации состояний, которые сами по себе не находятся в прямой причинно-следственной связи. Утверждение, сделанное теорией относительности, более ограничено, а именно —

Ни материя, ни энергия, ни что-либо, способное быть использованным в качестве сигнала, не может двигаться быстрее 299 796 километров в секунду, при условии, что скорость отнесена к одной из систем отсчета пространства и времени, рассматриваемых в этой главе. [5]

Скорость света в веществе может при определенных обстоятельствах (в явлении аномальной дисперсии) превышать это значение. Но более высокая скорость достигается только после того, как свет проходит через вещество в течение некоторого времени, чтобы привести молекулы в симпатическую вибрацию. Непредвиденная вспышка света движется медленнее. Скорость, превышающая 299 796 километров в секунду, так сказать, достигается по предварительной договоренности и не имеет применения в передаче сигналов.

Мы обязаны настаивать на этом ограничении скорости передачи сигналов. Оно приводит к тому, что сигнализировать можно только в абсолютное будущее. Последствия возможности передачи сообщений о событиях «Здесь-Сейчас» в нейтральный клин слишком причудливы, чтобы их рассматривать. Либо часть нейтрального клина, до которой могут дойти сигналы, должна быть ограничена способом, нарушающим принцип относительности; либо можно будет договориться с сообщником, чтобы он получил сообщения, которые мы отправим ему завтра, и переслал их нам, чтобы мы получили их сегодня! Предел скорости сигналов — наш оплот против того переворота прошлого и будущего, в котором иногда ошибочно обвиняют теорию Эйнштейна.

Выраженное обычным способом, это ограничение скорости передачи сигналов 299 796 километрами в секунду кажется довольно произвольным указом природы. Мы почти чувствуем это как вызов найти что-то, что движется быстрее. Но если мы сформулируем это в абсолютной форме, что передача сигналов возможна только вдоль пути временного отношения, а не вдоль пути пространственного отношения, ограничение кажется рациональным. Чтобы нарушить его, нам нужно не просто найти что-то, что движется на 1 километр в секунду быстрее, а что-то, что перепрыгивает через это различие времени и пространства — которое, как мы все убеждены, должно поддерживаться в любой разумной теории.

Практические применения. В этих лекциях меня больше интересуют идеи новых теорий, чем их практическая важность для прогресса науки. Но недостаток сосредоточения исключительно на лежащих в основе концепциях заключается в том, что это может создать впечатление, будто новая физика очень сильно «оторвана от реальности». Это отнюдь не так, и теория относительности используется деловым образом в практических задачах, к которым она применима. Я могу рассмотреть здесь только самые элементарные задачи, которые едва ли отдают должное силе новой теории в передовых научных исследованиях. Двух примеров должно быть достаточно.

1. Часто высказывалось предположение, что звезды будут замедляться обратным давлением собственного излучения. Идея заключается в том, что, поскольку звезда движется вперед, испускаемое излучение несколько скапливается перед ней и разрежается позади. Поскольку излучение оказывает давление, давление на переднюю поверхность будет сильнее, чем на заднюю. Следовательно, существует сила, замедляющая звезду, стремящаяся постепенно привести ее в состояние покоя. Этот эффект мог бы иметь большое значение при изучении движений звезд; это означало бы, что в среднем старые звезды должны иметь меньшие скорости, чем молодые — вывод, который, как оказалось, противоречит наблюдениям.

Но согласно теории относительности, «прийти в состояние покоя» не имеет смысла. Уменьшение скорости относительно одной системы отсчета — это увеличение относительно другой. Не существует абсолютной скорости и абсолютного покоя, к которому звезда могла бы прийти. Поэтому предположение можно сразу отбросить как ошибочное.

2. Частицы, выбрасываемые радиоактивными веществами, — это электроны, движущиеся со скоростями, не намного меньшими скорости света. Эксперимент показывает, что масса одного из таких высокоскоростных электронов значительно больше массы электрона в состоянии покоя. Теория относительности предсказывает это увеличение и предоставляет формулу зависимости массы от скорости. Увеличение возникает исключительно из того факта, что масса — это относительная величина, зависящая по определению от относительных величин длины и времени.

Давайте посмотрим на частицу с ее собственной точки зрения. Это обычный электрон, ничем не отличающийся от любого другого. Но движется ли он с необычно высокой скоростью? «Нет», — говорит электрон, — «Это ваша точка зрения. Я с изумлением созерцаю вашу необычайную скорость в 100 000 миль в секунду, с которой вы проноситесь мимо меня. Интересно, каково это — двигаться так быстро. Впрочем, это не мое дело». Итак, частица, самодовольно считая себя в покое, не обращает внимания на наши дела и устраивается с обычными массой, радиусом и зарядом. У него просто стандартная масса электрона. Но масса и радиус — это относительные величины, и в данном случае система отсчета, к которой они отнесены, очевидно, является системой отсчета, подходящей для электрона, занятого самосозерцанием, а именно — системой отсчета, в которой он находится в покое. Но когда мы говорим о массе, мы относим ее к системе отсчета, в которой мы находимся в покое. По геометрии четырехмерного мира мы можем вычислить формулы для изменения счета массы в двух разных системах отсчета, что является следствием изменения счета длины и времени; мы находим, по сути, что масса увеличивается в той же пропорции, в какой уменьшается длина (фактор Лоренца). Увеличение массы, которое мы наблюдаем, возникает из-за изменения счета между собственной системой отсчета электрона и нашей системой.

Все электроны одинаковы с их собственной точки зрения. Кажущиеся различия возникают при вписывании их в нашу собственную систему отсчета, которая не имеет отношения к их структуре. Наш расчет их массы выше, чем их собственный расчет, и увеличивается с разницей между нашими соответствующими системами отсчета, т. е. с относительной скоростью между нами.

Мы выдвигаем эти результаты не для того, чтобы продемонстрировать или подтвердить истинность теории, а чтобы показать пользу теории. Оба они могут быть выведены из классической электромагнитной теории Максвелла в сочетании (во второй задаче) с некоторыми правдоподобными предположениями об условиях, существующих на поверхности электрона. Но чтобы осознать преимущество новой теории, мы должны рассмотреть не то, что могло быть выведено, а то, что было выведено из классической теории. Исторический факт заключается в том, что выводы классической теории относительно первой задачи были неверны; важный компенсирующий фактор ускользнул от внимания. Ее выводы относительно второй задачи были (после некоторых ложных стартов) численно совершенно верными. Но поскольку результат был выведен из электромагнитных уравнений электрона, считалось, что он зависит от того факта, что электрон является электрической структурой; и согласие с наблюдениями считалось подтверждением гипотезы о том, что электрон — это чистая электричество и ничего больше. Наша трактовка выше не делает никакой ссылки на какие-либо электрические свойства электрона, поскольку было обнаружено, что явление возникает исключительно из относительности массы. Следовательно, хотя могут быть другие веские причины полагать, что электрон состоит исключительно из отрицательного электричества, увеличение массы со скоростью не является доказательством ни в ту, ни в другую сторону.

В этой главе идея множественности систем отсчета пространства была расширена до множественности систем отсчета пространства и времени. Система определения местоположения в пространстве, называемая системой отсчета пространства, является лишь частью более полной системы определения местоположения событий в пространстве и времени. Природа не дает никаких указаний на то, что одна из этих систем отсчета должна быть предпочтительнее других. Конкретная система отсчета, в которой мы относительно покоимся, обладает симметрией по отношению к нам, которой не обладают другие системы отсчета, и по этой причине мы скатились к общему предположению, что это единственная разумная и надлежащая система отсчета; но этот эгоцентрический взгляд теперь следует отбросить, а все системы отсчета рассматривать как находящиеся в равном положении. Рассматривая время и пространство вместе, мы смогли понять, как возникает множественность систем отсчета. Они соответствуют разным направлениям сечения четырехмерного мира событий, причем сечениями являются «всемирные мгновения». Одновременность («Сейчас») оказывается относительной. Отрицание абсолютной одновременности тесно связано с отрицанием абсолютной скорости; знание абсолютной скорости позволило бы нам утверждать, что некоторые события в прошлом или будущем происходят «Здесь», но не «Сейчас»; знание абсолютной одновременности сказало бы нам, что некоторые события происходят «Сейчас», но не «Здесь». Удалив эти искусственные сечения, мы получили представление об абсолютной структуре мира с ее зернистостью, расходящейся и переплетающейся по плану фигур песочных часов. Ссылаясь на эту структуру, мы различаем абсолютное различие между пространственно-подобным и времени-подобным разделением событий — различие, которое оправдывает и объясняет наше инстинктивное чувство, что пространство и время фундаментально различны. Многие из важных применений новых концепций к практическим проблемам физики слишком техничны, чтобы их можно было рассматривать в этой книге; одно из более простых применений — определение изменений физических свойств объектов из-за быстрого движения. Поскольку движение может быть с равным успехом описано как движение нас самих относительно объекта или объекта относительно нас самих, оно не может влиять на абсолютное поведение объекта. Кажущиеся изменения длины, массы, электрических и магнитных полей, периода вибрации и т. д. — это просто изменение счета, введенное при переходе от системы отсчета, в которой объект находится в покое, к системе отсчета, в которой наблюдатель находится в покое. Формулы для вычисления изменения счета любой из этих величин легко выводятся теперь, когда геометрическое отношение систем отсчета было установлено.

[2] Измеренная скорость света — это средняя скорость туда и обратно. Скорость в одном направлении отдельно не может быть измерена до того, как будут установлены линии «Сейчас», и поэтому не может быть использована при установлении линий «Сейчас». Таким образом, при проведении линий «Сейчас» возникает тупик, который может быть устранен только произвольным допущением или соглашением. Соглашение, фактически принятое, заключается в том, что (относительно наблюдателя) скорости света в двух противоположных направлениях равны. Полученные линии «Сейчас» поэтому должны рассматриваться как в равной степени условные.

[3] На рис. 4 масштаб таков, что секунда времени соответствует 70 000 миль пространства. Если мы возьмем более обычный масштаб опыта, скажем, секунду на ярд, линии «Увидено-Сейчас» станут почти горизонтальными; и легко будет понять, почему конусы, которые скрепляют четыре измерения вместе, обычно принимались за сечения, отделяющие их друг от друга.

[4] В общей теории относительности (глава VI) используются системы измерения, в которых скорости света больше не присваивается одно и то же постоянное значение, но она продолжает соответствовать зернистости абсолютной структуры мира.

[5] Какое-то условие такого рода явно необходимо. Мы часто используем для специальных целей систему отсчета, вращающуюся вместе с Землей; в этой системе отсчета звезды описывают круги один раз в день, и поэтому им приписываются огромные скорости.

Глава IV. УГАСАНИЕ ВСЕЛЕННОЙ

Перемешивание. Современный взгляд на физический мир не состоит исключительно из концепций, возникших за последние двадцать пять лет; и теперь нам предстоит иметь дело с группой идей, восходящих к прошлому столетию, которые существенно не изменились со времен Больцмана. Эти идеи демонстрируют большую активность и развитие в настоящее время. Тема актуальна на данном этапе, потому что она имеет отношение к более глубоким аспектам проблемы времени; но она настолько фундаментальна в физической теории, что мы были бы обязаны иметь с ней дело рано или поздно в любом всестороннем обзоре.

Если вы возьмете колоду карт в том виде, в каком она выходит от производителя, и будете перемешивать ее несколько минут, все следы первоначального систематического порядка исчезнут. Порядок никогда не вернется, как бы долго вы ни перемешивали. Было сделано нечто, что нельзя отменить, а именно — введение случайного элемента вместо упорядоченности.

Иллюстрации могут быть полезны, даже если они несовершенны, и поэтому я опустил два момента, которые влияют на иллюстрацию, а не на применение, которое мы собираемся сделать. Было едва ли верно сказать, что перемешивание нельзя отменить. Вы можете рассортировать карты в их первоначальном порядке, если хотите. Но при рассмотрении перемешивания, которое происходит в физическом мире, нас не беспокоит deus ex machina, подобный вам. Я не готов сказать, насколько человеческий разум связан выводами, к которым мы придем. Поэтому я исключаю вас — по крайней мере, я исключаю ту деятельность вашего разума, которую вы используете при сортировке карт. Я позволяю вам перемешивать их, потому что вы можете делать это рассеянно.

Во-вторых, не совсем верно, что первоначальный порядок никогда не возвращается. Есть призрачный шанс, что однажды тщательно перемешанная колода вернется к первоначальному порядку. Это из-за сравнительно небольшого количества карт в колоде. В наших приложениях единиц так много, что такого рода случайность можно не учитывать.

Мы выдвинем утверждение, что —

Всякий раз, когда происходит что-то, что нельзя отменить, это всегда сводится к введению случайного элемента, аналогичного тому, который вводится при перемешивании.

Перемешивание — это единственное, что природа не может отменить.

Когда Шалтай-Болтай сильно упал —

All the king’s horses and all the king’s men

Cannot put Humpty Dumpty together again.

Произошло нечто, что нельзя было отменить. Падение можно было бы отменить. Не обязательно призывать королевских коней и королевских людей; если бы внизу был идеально упругий мат, этого было бы достаточно. В конце своего падения Шалтай-Болтай обладал кинетической энергией, которой при правильном направлении было как раз достаточно, чтобы отпружинить его обратно на стену. Но, поскольку упругого мата не было, в конце падения произошло необратимое событие — а именно, введение случайного элемента в Шалтая-Болтая.

Но почему мы должны предполагать, что перемешивание — это единственный процесс, который нельзя отменить?

The Moving Finger writes; and, having writ,

Moves on: nor all thy Piety and Wit

Can lure it back to cancel half a Line.

Когда перемешивания нет, останавливается ли «Движущийся перст»? Ответ физики — без колебаний «Да». Чтобы судить об этом, мы должны изучить те операции природы, в которых увеличение случайного элемента невозможно. Они делятся на две группы. Во-первых, мы можем изучать те законы природы, которые контролируют поведение отдельной единицы. Очевидно, что в этих задачах не может произойти никакого перемешивания; вы не можете взять пикового короля из колоды и перемешать его. Во-вторых, мы можем изучать процессы природы в толпе, которая уже настолько полностью перемешана, что нет места для дальнейшего увеличения случайного элемента. Если наше утверждение верно, все, что происходит в этих условиях, может быть отменено. Мы рассмотрим первое условие немедленно; второе должно быть отложено до стр. 78.

Любое изменение, происходящее с телом, которое можно рассматривать как единую единицу, может быть отменено. Законы природы допускают отмену так же легко, как и совершение. Земля, описывающая свою орбиту, управляется законами движения и гравитации; они допускают фактическое движение Земли, но они также допускают точно противоположное движение. В том же поле силы Земля могла бы проследовать по своим следам; это зависит только от того, как она была запущена. Можно возразить, что мы не имеем права отбрасывать запуск как несущественную часть проблемы; это может быть такой же частью связной схемы природы, как и законы, контролирующие последующее движение. Действительно, у астрономов есть теории, объясняющие, почему все восемь планет начали двигаться в одну сторону вокруг Солнца. Но это проблема восьми планет, а не отдельного индивида — проблема колоды, а не изолированной карты. Пока движение Земли рассматривается как изолированная проблема, никому не придет в голову вносить в законы природы пункт, требующий, чтобы она двигалась именно в эту сторону, а не в противоположную.

Существует аналогичная обратимость движения в полях электрических и магнитных сил. Другую иллюстрацию можно привести из атомной физики. Квантовые законы допускают испускание определенных видов и количеств света атомом; эти законы также допускают поглощение тех же видов и количеств, т. е. отмену испускания. Я прошу прощения за кажущуюся скудность иллюстраций; следует помнить, что многие свойства тела, например, температура, относятся к его строению как большого числа отдельных атомов, и поэтому законы, контролирующие температуру, нельзя рассматривать как контролирующие поведение отдельного индивида.

Общее свойство, которым обладают законы, управляющие индивидом, можно сформулировать яснее, сославшись на время. Определенная последовательность состояний, идущая от прошлого к будущему, — это совершение события; та же последовательность, идущая от будущего к прошлому, — это отмена его, потому что в последнем случае мы разворачиваем последовательность так, чтобы рассматривать ее привычным образом от прошлого к будущему. Поэтому, если законы природы безразличны к совершению и отмене события, они должны быть безразличны к направлению времени от прошлого к будущему. Это их общая черта, и она сразу видна, когда (как обычно) законы формулируются математически. Нет большего различия между прошлым и будущим, чем между правым и левым. В алгебраической символике лево — это минус, право — это плюс; прошлое — это минус, будущее — это плюс. Это справедливо для всех законов природы, управляющих поведением некомпозитных индивидов — «первичных законов», как мы их будем называть. Существует только один закон природы — второй закон термодинамики, — который признает различие между прошлым и будущим более глубокое, чем разница плюса и минуса. Он стоит особняком от всех остальных. Но этот закон не имеет применения к поведению отдельного индивида, и, как мы увидим позже, его предмет — случайный элемент в толпе.

Что бы ни говорили первичные законы физики, для обычного опыта очевидно, что существует различие между прошлым и будущим иного рода, чем различие левого и правого. В «Истории Платтнера» Г. Уэллс рассказывает, как человек заблудился в четвертом измерении и вернулся с перепутанными левым и правым. Но мы замечаем, что эта перестановка не является темой рассказа; это просто подтверждающая деталь, чтобы придать приключению оттенок правдоподобия. Само по себе изменение настолько тривиально, что даже мистер Уэллс не может сплести из него роман. Но если бы человек вернулся с перепутанными прошлым и будущим, тогда ситуация была бы действительно оживленной. Мистер Уэллс в «Машине времени» и Льюис Кэрролл в «Сильвии и Бруно» дают нам представление об абсурдах, которые происходят, когда время течет вспять. Если пространство «зеркально отражено», мир продолжает иметь смысл; но зеркально отраженное время имеет присущий ему абсурд, который превращает мировую драму в самый бессмысленный фарс.

Теперь первичные законы физики, взятые по отдельности, все заявляют, что они совершенно безразличны к тому, в какую сторону, по вашему мнению, движется время, так же как они безразличны к тому, смотрите ли вы на мир справа или слева. Это верно для классических законов, законов относительности и даже квантовых законов. Это не случайное свойство; обратимость присуща всей концептуальной схеме, в которой эти законы находят место. Таким образом, вопрос о том, «имеет ли смысл» мир или нет, выходит за рамки этих законов. Мы должны обратиться к одному выдающемуся закону — второму закону термодинамики, — чтобы внести некоторый смысл в мир. Он открывает новую область знаний, а именно — изучение организации; и именно в связи с организацией впервые появляется направление потока времени и различие между совершением и отменой.

Стрела времени. Самое важное в том, что время идет. Но это аспект, которым физик иногда склонен пренебрегать. В четырехмерном мире, рассмотренном в последней главе, события прошлого и будущего лежат перед нами, как на карте. События находятся там в своем надлежащем пространственном и временном отношении; но нет никаких указаний на то, что они претерпевают то, что было описано как «формальность совершения», и вопрос об их совершении или отмене не возникает. Мы видим на карте путь из прошлого в будущее или из будущего в прошлое; но нет указателя, указывающего на то, что это улица с односторонним движением. Что-то должно быть добавлено к геометрическим концепциям, включенным в мир Минковского, прежде чем он станет полной картиной мира, каким мы его знаем. Мы можем обратиться к сознанию, чтобы наполнить все это — превратить существование в происходящее, бытие в становление. Но сначала отметим, что картина в том виде, в каком она есть, полностью адекватна для представления тех первичных законов природы, которые, как мы видели, безразличны к направлению времени. Иногда высказывалось возражение против теории относительности, потому что ее четырехмерная картина мира, по-видимому, упускает из виду направленный характер времени. Возражение едва ли логично, ибо теория в этом отношении не лучше и не хуже своих предшественников. Классический физик без сомнений использовал систему законов, которые не признают направленного времени; он шокирован тем, что новая картина должна обнажить это так вопиюще.

Без всякого мистического обращения к сознанию можно найти направление времени на четырехмерной карте путем изучения организации. Давайте проведем стрелку произвольно. Если, следуя за стрелкой, мы обнаруживаем все больше и больше случайного элемента в состоянии мира, то стрелка указывает в будущее; если случайный элемент уменьшается, стрелка указывает в прошлое. Это единственное различие, известное физике. Это следует сразу, если признать наше фундаментальное утверждение, что введение случайности — это единственное, что нельзя отменить.

Я буду использовать фразу «стрела времени», чтобы выразить это одностороннее свойство времени, которое не имеет аналога в пространстве. Это чрезвычайно интересное свойство с философской точки зрения. Мы должны отметить, что —

(1) Оно живо осознается сознанием.

(2) На нем в равной степени настаивает наша способность рассуждения, которая говорит нам, что обращение стрелки сделало бы внешний мир бессмысленным.

(3) Оно не появляется в физической науке, кроме как при изучении организации ряда индивидов. Здесь стрелка указывает направление прогрессивного увеличения случайного элемента.

Давайте теперь подробно рассмотрим, как случайный элемент привносит необратимое в мир. Когда камень падает, он приобретает кинетическую энергию, и количество этой энергии как раз такое, которое потребовалось бы, чтобы поднять камень обратно на его первоначальную высоту. При соответствующих приспособлениях кинетическая энергия может быть заставлена выполнить эту задачу; например, если камень привязан к веревке, он может попеременно падать и подниматься, как маятник. Но если камень ударяется о препятствие, его кинетическая энергия преобразуется в тепловую энергию. Энергии все еще столько же, но даже если бы мы могли собрать ее и пропустить через двигатель, мы не смогли бы поднять с ее помощью камень обратно. Что произошло, из-за чего энергия перестала быть пригодной для использования?

Глядя микроскопически на падающий камень, мы видим огромное множество молекул, движущихся вниз с равными и параллельными скоростями — организованное движение, подобное маршу полка. Мы должны заметить две вещи: энергию и организацию энергии. Чтобы вернуться на свою первоначальную высоту, камень должен сохранить и то, и другое.

Когда камень падает на достаточно упругую поверхность, движение может быть обращено без разрушения организации. Каждая молекула поворачивается назад, и весь массив в хорошем порядке отступает к исходной точке —

The famous Duke of York

With twenty thousand men,

He marched them up to the top of the hill

And marched them down again.

История не делается таким образом. Но что обычно происходит при ударе, так это то, что молекулы претерпевают более или менее случайные столкновения и отскакивают во всех направлениях. Они больше не сговариваются, чтобы продвигаться в каком-либо одном направлении; они потеряли свою организацию. Впоследствии они продолжают сталкиваться друг с другом и продолжают менять направления своего движения, но они никогда больше не находят общей цели. Организация не может быть достигнута путем постоянного перемешивания. И поэтому, хотя энергия остается количественно достаточной (помимо неизбежной утечки, которую мы считаем восполненной), она не может поднять камень обратно. Чтобы восстановить камень, мы должны подать внешнюю энергию, которая обладает необходимым количеством организации.

Здесь возникает момент, который, к сожалению, не имеет аналогии в тасовании колоды карт. Никто (кроме фокусника) не может бросить в шляпу две наполовину перетасованные колоды и вытащить одну колоду в исходном порядке, а другую — полностью перемешанную. Но мы можем вводить и вводим частично дезорганизованную энергию в паровую машину и извлекать ее обратно частично в виде полностью организованной энергии движения массивных тел, а частично — в виде тепловой энергии в состоянии еще большей дезорганизации. Организация энергии является предметом обмена, как и дезорганизация или случайный элемент; дезорганизация не остается навсегда привязанной к конкретному запасу энергии, который подвергся ей первым, а может быть передана куда-то еще. Мы не можем здесь вдаваться в вопрос, почему должна существовать разница между тасованием энергии и тасованием материальных объектов; но необходимо проявлять некоторую осторожность при применении этой аналогии из-за данного различия. Что касается тепловой энергии, то температура является мерой степени ее организации; чем ниже температура, тем больше дезорганизация.

Совпадения. Существуют такие вещи, как случайные совпадения; иными словами, случай может обмануть нас, создав условия, которые выглядят совсем не как случайные. В частности, случай может имитировать организацию, тогда как мы приняли организацию за антитезу случая или, как мы ее назвали, «случайный элемент». Эта угроза нашим выводам, однако, не очень серьезна. В числах — безопасность.

Предположим, у вас есть сосуд, разделенный перегородкой на две половины, один отсек которого содержит воздух, а другой пуст. Вы убираете перегородку. В этот момент все молекулы воздуха находятся в одной половине сосуда; долю секунды спустя они распределяются по всему сосуду и остаются в таком состоянии навсегда. Молекулы не вернутся в одну половину сосуда; это распространение нельзя обратить вспять — если только в задачу не будет введен другой материал, который послужит козлом отпущения для дезорганизации и унесет случайный элемент куда-то еще. Это событие может служить критерием для различения прошлого и будущего времени. Если вы наблюдаете сначала молекулы, распределенные по сосуду, а (как вам кажется) мгновение спустя — все молекулы в одной его половине, значит, ваше сознание движется вспять, и вам лучше обратиться к врачу.

Теперь каждая молекула блуждает по сосуду, не отдавая предпочтения какой-либо его части. В среднем она проводит половину своего времени в одном отсеке и половину — в другом. Существует слабая вероятность того, что в какой-то момент все молекулы могут случайно оказаться в одной половине сосуда. Вы легко подсчитаете, что если N — число молекул (примерно квадриллион), то вероятность этого события равна 1/2^N. Причина, по которой мы игнорируем эту вероятность, может быть видна из довольно классической иллюстрации. Если я позволю своим пальцам праздно блуждать по клавишам пишущей машинки, может случиться так, что мой текст составит осмысленное предложение. Если армия обезьян будет стучать по клавишам пишущих машинок, они могут написать все книги Британского музея. Вероятность того, что они это сделают, определенно выше, чем вероятность возвращения молекул в одну половину сосуда.

Когда числа велики, случай — лучшая гарантия достоверности. К счастью, при изучении молекул, энергии и излучения в массе мы имеем дело с огромной совокупностью и достигаем той степени уверенности, которая не всегда вознаграждает ожидания тех, кто ухаживает за изменчивой богиней.

В некотором смысле вероятность возвращения молекул в одну половину сосуда настолько абсурдно мала, что о ней не стоит и думать. И все же в науке мы много думаем об этом, потому что это дает меру невосполнимого ущерба, который мы нанесли, когда небрежно убрали перегородку. Даже если у нас были веские причины хотеть, чтобы газ заполнил сосуд, не было необходимости растрачивать организацию; как мы уже упоминали, она является предметом обмена и могла бы быть передана туда, где она была полезна. Когда газ был выпущен и начал распространяться по сосуду, скажем, слева направо, не было немедленного увеличения случайного элемента. Чтобы распространяться слева направо, должны были преобладать скорости молекул, направленные слева направо, то есть движение было частично организованным. Организация положения была заменена организацией движения. Мгновение спустя молекулы ударились о дальнюю стенку сосуда, и случайный элемент начал возрастать. Но до того, как она была разрушена, организация молекулярных скоростей слева направо была точным числовым эквивалентом утраченной организации в пространстве. Под этим мы подразумеваем, что вероятность против случайного преобладания скорости слева направо такая же, как вероятность против случайной сегрегации в одной половине сосуда.

Упомянутая здесь неблагоприятная вероятность — это нелепо большое число, которое (записанное в обычной десятичной нотации) заполнило бы все книги в мире много раз. Нас не интересует оно как практическая возможность; но нас интересует тот факт, что оно определенно. Это возводит «организацию» из расплывчатого описательного эпитета в одну из измеримых величин точной науки. Мы сталкиваемся со многими видами организации. Равномерный марш полка — не единственная форма организованного движения; организованные эволюции сценического хора имеют свою естественную аналогию в звуковых волнах. Теперь ко всем формам организации можно применить общую меру. Любая потеря организации справедливо измеряется вероятностью против ее восстановления в результате случайного совпадения. Эта вероятность абсурдна, если рассматривать ее как возможность, но она точна как мера.

Практическая мера случайного элемента, который может увеличиваться во Вселенной, но никогда не может уменьшаться, называется энтропией. Измерение энтропией — это то же самое, что измерение вероятностью, объясненной в предыдущем абзаце, только не поддающиеся управлению огромные числа преобразуются (по простой формуле) в более удобную шкалу исчисления. Энтропия постоянно возрастает. Мы можем, изолируя части мира и постулируя довольно идеализированные условия в наших задачах, остановить этот рост, но мы не можем превратить его в убывание. Это повлекло бы за собой нечто гораздо худшее, чем нарушение обычного закона природы, а именно — невероятное совпадение. Закон, согласно которому энтропия всегда возрастает — второй закон термодинамики — занимает, я думаю, высшее положение среди законов природы. Если кто-то указывает вам, что ваша любимая теория Вселенной не согласуется с уравнениями Максвелла — тем хуже для уравнений Максвелла. Если обнаруживается, что она противоречит наблюдениям — что ж, эти экспериментаторы иногда допускают ошибки. Но если ваша теория противоречит второму закону термодинамики, я не могу дать вам никакой надежды; ничего не остается, кроме как пасть в глубочайшем унижении. Это возвеличивание второго закона не является необоснованным. Существуют другие законы, в которые у нас есть веские основания верить, и мы чувствуем, что гипотеза, нарушающая их, крайне маловероятна; но эта маловероятность расплывчата и не предстает перед нами как парализующий массив цифр, тогда как вероятность против нарушения второго закона (т. е. против уменьшения случайного элемента) может быть выражена цифрами, которые являются ошеломляющими.

Хотелось бы мне передать вам удивительную силу этой концепции энтропии в научных исследованиях. Исходя из свойства, что энтропия должна всегда возрастать, были найдены практические методы ее измерения. Цепь дедукций из этого простого закона стала почти безграничной; и он был одинаково успешен в связи с самыми сокровенными проблемами теоретической физики и практическими задачами инженера. Его особенность заключается в том, что выводы не зависят от природы происходящих микроскопических процессов. Он не касается природы индивида; он интересуется им только как компонентом толпы. Поэтому метод применим в тех областях исследований, где наше невежество едва начало рассеиваться, и мы без колебаний применяем его к проблемам квантовой теории, хотя механизм индивидуального квантового процесса неизвестен и в настоящее время невообразим.

Первичный и вторичный закон. Я назвал законы, управляющие поведением отдельных индивидов, «первичными законами», подразумевая, что второй закон термодинамики, хотя и является признанным законом природы, в некотором смысле является вторичным законом. Это различие теперь может быть поставлено на регулярную основу. Некоторые вещи никогда не происходят в физическом мире, потому что они невозможны; другие — потому что они слишком невероятны. Законы, которые запрещают первые, — это первичные законы; законы, которые запрещают вторые, — это вторичные законы. Почти все физики были убеждены, что в основе всего лежит полная схема первичного закона, управляющая карьерой каждой частицы или составляющей мира с железным детерминизмом. Эта первичная схема является самодостаточной, ибо, поскольку она фиксирует историю каждой составляющей мира, она фиксирует всю мировую историю.

Но при всей своей полноте первичный закон не отвечает на каждый вопрос о природе, который мы могли бы разумно пожелать задать. Может ли Вселенная развиваться вспять, т. е. развиваться в направлении, противоположном нашей системе? Первичный закон, будучи безразличным к направлению времени, отвечает: «Да, это не невозможно». Вторичный закон отвечает: «Нет, это слишком невероятно». Ответы на самом деле не противоречат друг другу; но первый, хотя и верен, несколько упускает суть. Это типично для некоторых гораздо более обыденных вопросов. Если я поставлю эту кастрюлю с водой на этот огонь, закипит ли вода? Первичный закон может ответить определенно, если ему предоставить шанс; но следует понимать, что «это», переведенное на язык математики, означает спецификацию положений, движений и т. д. некоторых квадриллионов частиц и элементов энергии. Поэтому на практике вопрос, на который дается ответ, не совсем тот, который задается: если я поставлю кастрюлю, напоминающую эту в нескольких главных аспектах, на огонь, закипит ли вода? Первичный закон отвечает: «Она может закипеть; она может замерзнуть; она может сделать практически что угодно. Приведенных деталей недостаточно, чтобы исключить какой-либо результат как невозможный». Вторичный закон отвечает прямо: «Она закипит, потому что слишком невероятно, чтобы она сделала что-то другое». Вторичный закон не противоречит первичному, и мы не можем рассматривать его как существенный для завершения схемы закона, уже полной самой по себе. Он проистекает из другой (и несколько более практичной) концепции цели нашего взаимодействия с тайнами природы.

Вопрос о том, являются ли второй закон термодинамики и другие статистические законы математическими дедукциями из первичных законов, представляющими свои результаты в удобно используемой форме, труден для ответа; но я думаю, что общепринято считать, что существует непреодолимый разрыв. В основе всех вопросов, решаемых вторичным законом, лежит неуловимая концепция «априорной вероятности состояний мира», которая предполагает существенно иное отношение к знанию, чем то, которое предполагается при построении схемы первичного закона.

Термодинамическое равновесие. Ход времени вносит все больше и больше случайного элемента в устройство мира. Сегодня в физической Вселенной меньше случайности, чем будет завтра. Любопытно, что в этой весьма прозаической области физики, развитой прежде всего из-за ее важности для инженеров, мы едва ли можем избежать выражения себя на телеологическом языке. Мы признаем, что мир содержит как случайность, так и замысел, или, во всяком случае, случайность и антитезу случайности. Эта антитеза подчеркивается нашим методом измерения энтропии; мы приписываем организации или неслучайному элементу меру, которая, так сказать, пропорциональна силе нашего неверия в случайное происхождение этого элемента. «Случайное стечение атомов» — этот пугало богослова — занимает вполне безобидное место в ортодоксальной физике. Физик знаком с ним как с очень ценимой редкостью. Его свойства очень характерны и не похожи на свойства физического мира в целом. Научное название для случайного стечения атомов — «термодинамическое равновесие».

Термодинамическое равновесие — это другой случай, который мы обещали рассмотреть, в котором не может произойти увеличение случайного элемента, а именно тот, в котором тасование уже настолько полное, насколько это возможно. Мы должны изолировать область Вселенной, устроив так, чтобы никакая энергия не могла войти в нее или выйти из нее, или, по крайней мере, чтобы любые граничные эффекты были точно скомпенсированы. Условия идеальны, но их можно воспроизвести с достаточным приближением, чтобы сделать идеальную задачу актуальной для практического эксперимента. Область в глубоких недрах звезды является почти идеальным примером термодинамического равновесия. В этих изолированных условиях энергия будет перемешиваться, переходя от материи к эфиру и обратно, и очень скоро перемешивание станет полным.

Возможность завершения перемешивания значима. Если после тасования колоды вы разорвете каждую карту пополам, становится возможным дальнейшее тасование полукарт. Рвите карты снова и снова; каждый раз появляется дополнительный простор для увеличения случайного элемента. При бесконечной делимости перемешиванию не может быть конца. Экспериментальный факт, что определенное состояние равновесия быстро достигается, указывает на то, что энергия не является бесконечно делимой, или, по крайней мере, что она не делится бесконечно в естественных процессах перемешивания. Исторически это результат, из которого впервые возникла квантовая теория. Мы вернемся к нему в более поздней главе.

В такой области мы теряем стрелу времени. Вы помните, что стрела указывает в направлении увеличения случайного элемента. Когда случайный элемент достиг своего предела и стал постоянным, стрела не знает, в какую сторону указывать. Было бы неверно сказать, что такая область вневременна; атомы вибрируют как обычно, подобно маленьким часам; по ним мы можем измерять скорости и длительности. Время все еще присутствует и сохраняет свои обычные свойства, но оно потеряло свою стрелу; подобно пространству, оно простирается, но оно не «продолжается».

Это поднимает важный вопрос: является ли случайный элемент (измеряемый по уже обсужденному критерию вероятности) единственной чертой физического мира, которая может снабдить время стрелой? До настоящего времени мы пришли к выводу, что стрелу нельзя найти в поведении изолированных индивидов, но есть простор для дальнейших поисков среди свойств толп, выходящих за рамки свойства, представленного энтропией. Чтобы привести иллюстрацию, которая, возможно, не так фантастична, как звучит: не может ли совокупность становиться все более и более красивой (согласно некоторому согласованному эстетическому стандарту) по мере того, как идет время? На вопрос отвечает другой важный закон природы, который гласит —

Ничто в статистике совокупности не может различить направление времени, когда энтропия не может его различить.

Я думаю, что, хотя этот закон был открыт только в последние несколько лет, нет серьезных сомнений в его истинности. Он принят как фундаментальный во всех современных исследованиях атомов и излучения и доказал, что является одним из самых мощных инструментов прогресса в таких исследованиях. Это, конечно, один из вторичных законов. Он не кажется строго выводимым из второго закона термодинамики и, по-видимому, должен рассматриваться как дополнительный вторичный закон.

Вывод заключается в том, что, хотя другие статистические характеристики, помимо энтропии, возможно, могли бы быть использованы для различения стрелы времени, они могут преуспеть только тогда, когда преуспевает она, и они терпят неудачу, когда она терпит неудачу. Поэтому их нельзя рассматривать как независимые тесты. Что касается физики, стрела времени является свойством одной лишь энтропии.

Бесконечны ли пространство и время? Я полагаю, что каждый когда-либо мучил свое воображение вопросом: есть ли конец у пространства? Если пространство заканчивается, что находится за этим концом? С другой стороны, идея о том, что конца нет, а пространство за пространством существует вечно, немыслима. И так воображение мечется в дилемме. До теории относительности ортодоксальный взгляд заключался в том, что пространство бесконечно. Никто не может представить бесконечное пространство; нам приходилось довольствоваться признанием в физическом мире немыслимой концепции — тревожной, но не обязательно нелогичной. Теория Эйнштейна теперь предлагает выход из этой дилеммы. Бесконечно ли пространство или оно имеет конец? Ни то, ни другое. Пространство конечно, но у него нет конца; «конечное, но безграничное» — обычная фраза.

Бесконечное пространство не может быть представлено никем; конечное, но безграничное пространство трудно представить, но не невозможно. Я не ожидаю, что вы представите его; но вы можете попробовать. Подумайте сначала о круге; или, скорее, не о круге, а о линии, образующей его окружность. Это конечная, но бесконечная линия. Затем подумайте о сфере — поверхности сферы — это также область, которая является конечной, но безграничной. Поверхность этой Земли никогда не доходит до границы; всегда есть какая-то страна за точкой, которой вы достигли; тем не менее, на Земле нет бесконечного количества места. Теперь перейдите на одно измерение дальше; круг, сфера — следующее. Поняли? Теперь о настоящей трудности. Крепко держитесь за оболочку этой гиперсферы и представьте, что внутри вообще ничего нет — что оболочка существует без внутренности. Это конечное, но безграничное пространство.

Нет, я не думаю, что вы совсем удержали эту концепцию. Вы потеряли равновесие как раз в конце. Настоящей трудностью было не добавление еще одного измерения; это было окончательное удаление измерения, которое сделало это. Я скажу вам, что вас останавливает. Вы используете концепцию пространства, которая, должно быть, возникла много миллионов лет назад и довольно прочно укоренилась в человеческом мышлении. Но пространство физики не должно доминировать под влиянием этого творения зарождающегося разума предприимчивой обезьяны. Пространство не обязательно похоже на эту концепцию; оно похоже на то, чем мы находим его в результате эксперимента. Теперь черты пространства, которые мы обнаруживаем экспериментально, — это протяженности, т. е. длины и расстояния. Таким образом, пространство похоже на сеть расстояний. Расстояния — это связи, чья внутренняя природа непостижима; мы не отрицаем непостижимость, когда применяем к ним числа измерения — 2 ярда, 5 миль и т. д. — как своего рода кодовое различие. Мы не можем предсказать из нашего внутреннего сознания законы, по которым кодовые числа распределяются между различными связями сети, так же как мы не можем предсказать, как распределяются кодовые числа для электромагнитной силы. И то, и другое — дело эксперимента.

Если мы отправимся очень далеко в точку A в одном направлении через Вселенную и очень далеко в точку B в противоположном направлении, считается, что между A и B существует связь того типа, который обозначается очень малым кодовым числом; другими словами, эти точки, достигнутые путем путешествия на огромные расстояния в противоположных направлениях, экспериментально оказались бы близкими друг к другу. Почему нет? Это происходит, когда мы путешествуем на восток и запад по Земле. Правда, наша традиционная негибкая концепция пространства отказывается это признать; но когда-то существовала традиционная концепция Земли, которая отказывалась признавать кругосветное плавание. В нашем подходе к концепции сферического пространства самой трудной частью было уничтожение внутренности гиперсферы, оставив существовать только ее трехмерную поверхность. Я не думаю, что это так сложно, когда мы представляем пространство как сеть расстояний. Сеть по поверхности составляет самоподдерживающуюся систему связей, которую можно созерцать без ссылки на внешние связи. Мы можем отбросить строительные леса, которые помогли нам приблизиться к концепции этого вида сети расстояний, не подвергая опасности саму концепцию.

Мы должны осознать, что схема распределения непостижимых отношений, связывающих точки друг с другом, не обязана следовать какому-либо заранее продуманному плану, так что не может быть препятствий для принятия любой схемы, указанной экспериментом.

Мы еще не знаем, каков радиус сферического пространства; он должен, конечно, быть чрезвычайно велик по сравнению с обычными стандартами. На основании довольно ненадежных данных он оценивается как ненамного превышающий расстояние до самых далеких известных туманностей. Но безграничность не имеет ничего общего с величиной. Пространство безгранично по своей возвратно-поступательной форме, а не по своей огромной протяженности. То, что есть, — это оболочка, плавающая в бесконечности того, чего нет. Мы говорим вместе с Гамлетом: «Я мог бы быть заключен в ореховую скорлупу и считать себя королем бесконечного пространства».

Но кошмар бесконечности все еще возникает в отношении времени. Мир замкнут в своих пространственных измерениях, как сфера, но он открыт с обоих концов в измерении времени. Существует изгиб, благодаря которому Восток в конечном итоге становится Западом, но нет изгиба, благодаря которому «До» в конечном итоге становится «После».

Я не уверен, что я логичен, но я не могу воспринимать трудность бесконечного будущего времени очень серьезно. Трудность с 10000000000 г. н. э. не возникнет, пока мы не достигнем 10000000000 г. н. э., и, по-видимому, чтобы достичь 10000000000 г. н. э., трудность должна быть сначала преодолена. Следует также отметить, что согласно второму закону термодинамики вся Вселенная достигнет термодинамического равновесия в не бесконечно отдаленную дату в будущем. Стрела времени тогда будет полностью потеряна, и вся концепция прогресса к будущему исчезнет.

Но трудность бесконечного прошлого ужасающа. Немыслимо, что мы являемся наследниками бесконечного времени подготовки; не менее немыслимо, что когда-то был момент, которому не предшествовал никакой момент.

Эта дилемма начала времени беспокоила бы нас больше, если бы она не была закрыта другой ошеломляющей трудностью, лежащей между нами и бесконечным прошлым. Мы изучали процесс «разрядки» Вселенной; если наши взгляды верны, где-то между началом времени и сегодняшним днем мы должны поместить «заводку» Вселенной.

Путешествуя назад в прошлое, мы находим мир со все большей и большей организацией. Если нет барьера, чтобы остановить нас раньше, мы должны достичь момента, когда энергия мира была полностью организована, без какого-либо случайного элемента в ней. Невозможно идти дальше назад при нынешней системе естественного закона. Я не думаю, что фраза «полностью организована» предрешает вопрос. Организация, с которой мы имеем дело, точно определима, и существует предел, при котором она становится совершенной. Не существует бесконечного ряда состояний все более и более высокой организации; и, я думаю, предел не является тем, к которому в конечном итоге приближаются все медленнее и медленнее. Полная организация не стремится быть более защищенной от потерь, чем неполная организация.

Нет сомнений, что схема физики, какой она была последние три четверти века, постулирует дату, когда либо сущности Вселенной были созданы в состоянии высокой организации, либо уже существовавшие сущности были наделены той организацией, которую они с тех пор растрачивают. Более того, эта организация по общему признанию является антитезой случая. Это то, что не могло произойти случайно.

Это долгое время использовалось как аргумент против слишком агрессивного материализма. Это цитировалось как научное доказательство вмешательства Творца в момент, не бесконечно далекий от сегодняшнего дня. Но я не призываю к тому, чтобы мы делали из этого поспешные выводы. Ученые и богословы в равной степени должны считать несколько грубой наивную богословскую доктрину, которая (в соответствующей маскировке) в настоящее время встречается в каждом учебнике термодинамики, а именно, что несколько миллиардов лет назад Бог завел материальную Вселенную и с тех пор оставил ее на волю случая. Это следует рассматривать скорее как рабочую гипотезу термодинамики, чем как ее символ веры. Это один из тех выводов, из которых мы не видим логического выхода — только он страдает от того недостатка, что он невероятен. Как ученый, я просто не верю, что нынешний порядок вещей начался с «взрыва»; ненаучно я чувствую себя столь же не желающим принимать подразумеваемую прерывность в божественной природе. Но я не могу предложить ничего, чтобы избежать этого тупика.

Возвращаясь снова к другому концу времени, есть одна школа мысли, которая находит очень отталкивающей идею изнашивания мира. Эту школу привлекают различные теории омоложения. Ее талисман — Феникс. Звезды остывают и гаснут. Не могут ли две мертвые звезды столкнуться и превратиться под действием энергии удара в огненный пар, из которого рождается новое солнце — с планетами и жизнью? Эта теория, очень распространенная в прошлом веке, больше не рассматривается астрономами всерьез. Есть доказательства того, что нынешние звезды, по крайней мере, являются продуктами одного эволюционного процесса, который пронесся по первобытной материи и заставил ее агрегировать; они не были сформированы индивидуально случайными столкновениями, не имеющими особой временной связи друг с другом. Но комплекс Феникса все еще активен. Материя, как мы полагаем, постепенно разрушается, а ее энергия высвобождается в излучении. Нет ли контрпроцесса, посредством которого излучение собирается в пространстве, превращается в электроны и протоны и начинает строительство звезд заново? Это чистая спекуляция, и мало что можно сказать с той или иной стороны относительно ее истинности. Но я бы мягко покритиковал ментальный настрой, который желает, чтобы это было правдой. Как бы мы ни устраняли незначительные экстравагантности природы, мы этими теориями не останавливаем неумолимое «разряжение» мира из-за потери организации и увеличения случайного элемента. Кто бы ни желал Вселенной, которая может бесконечно продолжать активность, должен начать крестовый поход против второго закона термодинамики; возможность переформирования материи из излучения не является решающей, и мы можем ожидать выводов с некоторым безразличием.

В настоящее время мы не видим способа, которым атака на второй закон термодинамики могла бы увенчаться успехом, и я признаюсь, что лично у меня нет большого желания, чтобы она преуспела в предотвращении окончательного «разряжения» Вселенной. Я не поклонник Феникса. Это тема, о которой наука молчит, и все, что можно сказать, — это предрассудки. Но поскольку предрассудки в пользу бесконечного цикла возрождения материи и миров часто озвучиваются, я, возможно, могу озвучить противоположный предрассудок. Я чувствовал бы себя более удовлетворенным, если бы Вселенная осуществила некую великую схему эволюции и, достигнув всего, что может быть достигнуто, вернулась бы в хаотическую неизменность, чем если бы ее цель была опошлена постоянным повторением. Я эволюционист, а не мультипликационист. Кажется довольно глупым продолжать делать одно и то же снова и снова.

[6] Если бы газ при расширении заставили двигать поршень, организация перешла бы в движение поршня.

[7] Есть, однако, и другие, помимо меня, кто недавно начал ставить это под сомнение.

[8] В калейдоскопе перемешивание вскоре завершается, и все узоры равны по отношению к случайному элементу, но они сильно различаются по элегантности.

[9] Закон настолько замаскирован в приведенной выше формулировке, что я должен объяснить продвинутому читателю, что я имею в виду «Принцип детального равновесия». Этот принцип утверждает, что для каждого типа процесса (как бы мелко он ни был детализирован) существует обратный процесс, и в термодинамическом равновесии прямой и обратный процессы происходят с одинаковой частотой. Таким образом, любое статистическое перечисление процессов не изменяется при обращении направления времени, т. е. при перестановке прямого и обратного процессов. Следовательно, не может быть статистического критерия для направления времени, когда существует термодинамическое равновесие, т. е. когда энтропия постоянна и перестает указывать на стрелу времени.

Глава V «СТАНОВЛЕНИЕ»

Связь энтропии со становлением. Когда вы говорите себе: «С каждым днем я становлюсь все лучше и лучше», наука грубо отвечает —

«Я не вижу никаких признаков этого. Я вижу вас как четырехмерного червя в пространстве-времени; и, хотя добродетель не совсем в моей компетенции, я допущу, что один ваш конец лучше другого. Но становитесь ли вы лучше или хуже, зависит от того, какой стороной вверх я вас держу. В вашем сознании есть идея роста или «становления», которая, если она не иллюзорна, подразумевает, что у вас есть ярлык «Этой стороной вверх». Я искал такой ярлык по всему физическому миру и не нашел ни следа, поэтому я сильно подозреваю, что ярлык отсутствует в мире реальности».

Таков ответ науки, заключенный в первичном законе. Принимая во внимание вторичный закон, ответ немного модифицируется, хотя он все еще не слишком любезен —

«Я посмотрел снова и, изучая свойство под названием энтропия, обнаружил, что физический мир отмечен стрелой, которая, возможно, предназначена для того, чтобы указать, какой стороной вверх его следует рассматривать. С этой ориентацией я обнаруживаю, что вы действительно становитесь лучше. Или, говоря точно, ваш хороший конец находится в той части мира, где больше энтропии, а ваш плохой конец — в той, где ее меньше. Почему это расположение должно считаться более похвальным, чем расположение вашего соседа, у которого его хорошие и плохие концы перевернуты, я не могу себе представить».

Здесь перед нами возникает проблема, касающаяся связи символического мира физики с миром привычного опыта. Как объяснено во Введении, этот вопрос о связи остается в конце строго физических исследований. Наша текущая проблема — понять связь между энтропией, которая обеспечивает стрелу времени в символическом мире, и опытом роста или становления, который является интерпретацией стрелы времени в привычном мире. Мы, я думаю, исчерпывающе показали в последней главе, что первое является единственным научным аналогом второго.

Но при рассмотрении изменения энтропии как символического эквивалента движения времени, привычного нашему разуму, возникает двойная трудность. Во-первых, символ кажется неподходящим по своей природе; это сложная математическая конструкция, тогда как мы ожидали бы, что такая фундаментальная концепция, как «становление», будет среди элементарных неопределяемых понятий — А Б В физики. Во-вторых, символ не кажется тем, что нужно; нам нужно значение, которое едва ли может быть передано символом обычного метрического типа — признание динамического качества во внешней природе. Мы не «вкладываем смысл в мир», просто признавая, что один его конец более случаен, чем другой; мы должны вложить в него подлинное значение «становления», а не искусственный символический заменитель.

Связь изменения энтропии со «становлением» представляет черты, не похожие ни на одну другую проблему параллелизма научного и привычного миров. Обычное отношение иллюстрируется привычным восприятием цвета и его научным эквивалентом — длиной электромагнитной волны. Здесь нет вопроса о сходстве между лежащей в основе физической причиной и возникающим ментальным ощущением. Все, что мы можем требовать от символического аналога цвета, — это чтобы он был способен нажать на курок (символического) нерва. Физиолог может проследить нервный механизм до мозга; но в конечном итоге существует разрыв, который никто не претендует заполнить. Символически мы можем проследить влияния физического мира до двери разума; они звонят в дверной звонок и уходят.

Но ассоциацию «становления» с изменением энтропии нельзя понимать таким же образом. Ясно, что недостаточно того, чтобы изменение случайного элемента мира доставляло импульс в конце нерва, оставляя разуму создавать в ответ на этот стимул фантазию, что он вращает катушку кинематографа. Если только мы не читали совершенно неправильно значение мира вне нас — интерпретируя его в терминах эволюции и прогресса, вместо статической протяженности — мы должны рассматривать чувство «становления» как (по крайней мере, в некоторых отношениях) истинное ментальное понимание физического состояния, которое его определяет. Достаточно верно, что имеем ли мы дело с опытом «становления» или с более типичными чувственными опытами света, звука, запаха и т. д., всегда должна быть какая-то точка, в которой мы теряем из виду физические сущности, прежде чем они возникнут в новом обличии над нашим ментальным горизонтом. Но если есть какой-либо опыт, в котором эта тайна ментального распознавания может быть интерпретирована как прозрение, а не как построение образа, то это должен быть опыт «становления»; потому что в этом случае сложный нервный механизм не вмешивается. То, что сознание считывает, когда оно чувствует проходящие моменты, лежит прямо за его дверью. Тогда как, даже если бы у нас были основания рассматривать наше яркое впечатление цвета как прозрение, это не могло бы быть прозрением в электрические волны, ибо они заканчиваются на сетчатке, далеко от места нахождения сознания.

Боюсь, что средний читатель будет чувствовать нетерпение из-за длинного обсуждения, которое я собираюсь провести относительно динамического характера внешнего мира. «В чем весь этот шум? Почему бы сразу не сделать гипотезу, что «становление» — это своего рода односторонняя текстура, фундаментально вовлеченная в структуру природы? Разум осведомлен об этой текстуре (как он осведомлен о других чертах физического мира) и воспринимает ее как прохождение времени — довольно правильная оценка ее фактической природы. В результате этой односторонней текстуры случайный элемент постоянно увеличивается в направлении зерна, и таким образом удобно предоставляет физику экспериментальный критерий для определения направления зерна; но именно зерно, а не это конкретное следствие его, является прямым физическим аналогом «становления». Может быть трудно найти строгое доказательство этой гипотезы; но, в конце концов, мы обычно должны довольствоваться гипотезами, которые покоятся только на правдоподобии».

Это, по сути, та идея, которую я хочу отстаивать; но «средний читатель», вероятно, не оценил, что прежде чем физик сможет допустить ее, необходимо столкнуться с деликатной ситуацией, касающейся пределов научного метода и лежащей в основе физического закона базы. Одно дело — ввести правдоподобную гипотезу, чтобы объяснить наблюдательные явления; другое дело — ввести ее, чтобы придать миру вне нас значимое или целеустремленное значение, как бы сильно на этом значении ни настаивало что-то в нашей сознательной природе. Со стороны научного исследования мы признаем только прогрессивное изменение случайного элемента от конца мира с наименьшей случайностью к концу с наибольшей; само по себе это не дает оснований подозревать какой-либо динамический смысл. Взгляд, отстаиваемый здесь, равносилен признанию того, что сознание, выглядывающее через частную дверь, может узнать путем прямого прозрения лежащий в основе характер мира, который физические измерения не выдают.

В любой попытке навести мосты между областями опыта, принадлежащими духовной и физической сторонам нашей природы, время занимает ключевую позицию. Я уже упоминал о его двойном входе в наше сознание — через органы чувств, которые связывают его с другими сущностями физического мира, и непосредственно через своего рода частную дверь в разум. Физик, чей метод исследования зависит от обострения наших органов чувств с помощью вспомогательных аппаратов точности, естественно, не смотрит благосклонно на частные двери, через которые все формы суеверной фантазии могут войти без проверки. Но готов ли он отказаться от того знания о ходе времени, которое достигло нас через дверь, и довольствоваться временем, выведенным из чувственных впечатлений, которое лишено всякого динамического качества?

Без сомнения, некоторые ответят, что они довольны; им я бы сказал — тогда покажите свою добрую волю, изменив динамическое качество времени (что вы можете свободно сделать, если оно не имеет значения в природе), и, просто для разнообразия, дайте нам картину Вселенной, переходящей из более случайного в менее случайное состояние, каждый шаг которой показывает постепенную победу антислучайности над случайностью. Если вы биолог, научите нас, как из человека и мириад других примитивных форм жизни природа с течением веков достигла возвышенно простой структуры амебы. Если вы астроном, расскажите, как волны света спешат из глубин пространства и конденсируются на звездах; как сложная солнечная система разматывается в равномерность туманности. Это тот просвещенный взгляд, который вы хотите подставить вместо первой главы Бытия? Если вы искренне верите, что контра-эволюционная теория столь же верна и значима, как эволюционная теория, несомненно, пришло время выразить протест против полностью односторонней версии, преподаваемой в настоящее время.

Динамическое качество внешнего мира. Если бы не наше скрытое убеждение в динамическом качестве времени, можно было бы придерживаться мнения, что «становление» чисто субъективно — что нет никакого «становления» во внешнем мире, который пассивно разложен в измерении времени, как изобразил его Минковский. Мое сознание тогда изобретает свой собственный серийный порядок для чувственных впечатлений, принадлежащих различным точкам зрения вдоль пути во внешнем мире, занятого четырехмерным червем, который каким-то таинственным образом является Мной; и, фокусируя ощущения конкретной точки зрения, я получаю иллюзию, что соответствующие внешние события «происходят». Я полагаю, что этого было бы достаточно, чтобы объяснить наблюдаемые явления. Возражения против этого зависят от того факта, что это оставляет внешний мир без какого-либо динамического качества, присущего ему.

Полезно осознать, как некоторые из наших самых элементарных рассуждений молчаливо предполагают существование этого динамического качества или тенденции; искоренение его почти парализовало бы наши способности к выводу. В операции тасования карт кажется аксиоматичным, что карты должны быть в большем беспорядке в более поздний момент. Можете ли вы представить природу такой, чтобы это не было очевидно верно? Но что мы здесь подразумеваем под «позже»? Насколько это касается аксиоматического характера вывода (а не его экспериментальной проверки), мы не можем подразумевать «позже», как судит сознание; его очевидность не связана с какими-либо спекуляциями относительно поведения сознания. Подразумеваем ли мы тогда «позже», как судит физический критерий стрелы времени, т. е. соответствующий большей доле случайного элемента? Но это было бы тавтологией — карты более расстроены, когда больше случайного элемента. Мы не имели в виду тавтологию; мы невольно приняли в качестве основы для нашего мышления по этому вопросу однозначную тенденцию от прошлого к будущему в пространстве-времени, где выполняется операция тасования.

Суть дела в том, что, хотя изменение, описываемое как сортировка, является точной противоположностью изменению, описываемому как тасование, мы не можем представить причину сортировки как точную противоположность причины тасования. Таким образом, обращение направления времени, которое превращает тасование в сортировку, не делает соответствующей трансформации их причин. Тасование может иметь неорганические причины, но сортировка — прерогатива разума или инстинкта. Мы не можем поверить, что это лишь ориентация по отношению к направлению времени, которая отличает нас от неорганической природы. Тасование относится к сортировке (насколько это касается изменения конфигурации) как плюс к минусу; но сказать, что причина тасования относится к причине сортировки таким же образом, казалось бы эквивалентным утверждению, что деятельность материи и разума связаны как плюс и минус — что, безусловно, является бессмыслицей. Следовательно, если мы смотрим на мир из будущего в прошлое, так что тасование и сортировка меняются местами, их причины не следуют их примеру, и рациональная связь нарушается. Чтобы восстановить связность, мы должны постулировать, что этим изменением направления было обращено что-то еще, а именно тенденция в текстуре мира, о которой говорилось выше; «становление» было превращено в «нестановление». Если мы хотим, мы можем теперь продолжать объяснять не то, как вещи становятся неперетасованными, а то, как они «нестановятся» перетасованными — и, если мы хотим преследовать этот аспект дальше, мы должны обсуждать не причины, а «непричины». Но, не завязывая себя в словесные узлы, смысл очевидно в том, что «становление» придает миру текстуру, которую незаконно обращать.

Объективность становления. В общем, мы должны описывать привычный мир как субъективный, а научный мир как объективный. Возьмем, например, наш прежний пример параллелизма, а именно цвет в привычном мире и его аналог — длину электромагнитной волны в научном мире. Здесь мы почти не колеблемся, описывая волны как объективные, а цвет как субъективный. Волна — это реальность, или самое близкое, что мы можем получить к описанию реальности; цвет — это просто «умственное прядение». Красивые оттенки, которые наводняют наше сознание под стимуляцией волн, не имеют отношения к объективной реальности. Для дальтоника оттенки другие; и хотя люди с нормальным зрением делают те же различия цвета, мы не можем установить, является ли их сознание красного, синего и т. д. таким же, как наше собственное. Более того, мы признаем, что более длинные и короткие электромагнитные волны, которые не имеют связанного с ними визуального эффекта, так же реальны, как цветные волны. В этом и других параллелизмах мы находим объективное в научном мире и субъективное в привычном мире.

Но в параллелизме между градиентом энтропии и «становлением» субъективное и объективное, кажется, оказались не на тех сторонах. Несомненно, «становление» — это реальность, или самое близкое, что мы можем получить к описанию реальности. Мы убеждены, что динамический характер должен быть приписан внешнему миру; делая все скидки на ментальные образы, я не вижу, как сущность «становления» может сильно отличаться от того, чем она нам кажется. С другой стороны, у нас есть энтропия, которая откровенно гораздо более субъективной природы, чем большинство обычных физических качеств. Энтропия — это оценка расположения и организации; она субъективна в том же смысле, в каком субъективно созвездие Ориона. То, что расположено, объективно, как и звезды, составляющие созвездие; но ассоциация — это вклад разума, который обозревает. Если цвет — это «умственное прядение», то и энтропия — это «умственное прядение» статистика. Она имеет примерно столько же объективности, сколько средний показатель отбивающего в бейсболе.

Хотя физик обычно сказал бы, что материя этого привычного стола на самом деле является кривизной пространства, а его цвет на самом деле является длиной электромагнитной волны, я не думаю, что он сказал бы, что привычное движение времени на самом деле является градиентом энтропии. Я цитирую довольно свободный способ выражения; но он показывает, что существует отчетливая разница в нашем отношении к последнему параллелизму. Убедив себя в том, что эти две вещи связаны, мы должны заключить, что за понятием энтропии скрывается что-то еще не постигнутое — какая-то мистическая интерпретация, если хотите, — которая не очевидна в определении, с помощью которого мы ввели ее в физику. Короче говоря, мы стремимся увидеть, что градиент энтропии может на самом деле быть движением времени (вместо наоборот).

Прежде чем идти дальше, я отмечу, что это исключительное появление субъективного и объективного, по-видимому, в их неправильных мирах, дает пищу для размышлений. Это может подготовить нас к взгляду на научный мир, принятому в более поздних главах, который гораздо более субъективен, чем тот, который обычно придерживается наукой.

Чем внимательнее мы изучаем ассоциацию энтропии со «становлением», тем большими кажутся препятствия. Если бы энтропия была одним из элементарных неопределяемых понятий физики, трудностей не было бы. Или если бы движение времени было чем-то, о чем мы узнавали через наши органы чувств, трудностей не было бы. Но фактическая комбинация, с которой мы должны столкнуться, кажется уникальной по своей трудности.

Предположим, нам пришлось бы идентифицировать «становление» с градиентом электрического потенциала, а не с изменением энтропии. Мы обнаруживаем потенциал через показания вольтметра. Числовое значение означает что-то в состоянии мира, но мы не формируем картину того, что это за «что-то». В научных исследованиях мы используем только числовое значение — кодовое число, прикрепленное к фону вне всякой концепции. Было бы очень интересно, если бы мы могли связать этот таинственный потенциал с любой из наших привычных концепций. Ясно, что если бы мы могли идентифицировать изменение потенциала с привычным движением времени, мы сделали бы большой шаг к пониманию его внутренней природы. Но переходя от предположения к факту, мы должны идентифицировать градиент потенциала с силой. Теперь верно, что у нас есть привычная концепция силы — ощущение мышечного усилия. Но это не дает нам никакого представления о внутренней природе градиента потенциала; ощущение — это просто «умственное прядение», вызванное нервными импульсами, которые прошли долгий путь от места приложения силы. Так обстоит дело со всеми физическими сущностями, которые воздействуют на разум через органы чувств. Вклинившийся нервный механизм предотвратил бы любую тесную ассоциацию ментального образа с физической причиной, даже если бы мы были склонны доверять нашему ментальному прозрению, когда у него есть шанс действовать напрямую.

Или предположим, нам пришлось бы идентифицировать силу с градиентом энтропии. Это означало бы только то, что градиент энтропии — это состояние, которое стимулирует нерв, который затем передает импульс в мозг, из которого разум плетет свое собственное специфическое впечатление силы. Никто не почувствовал бы интуитивного возражения против гипотезы о том, что мышечное ощущение силы связано с изменением организации молекул мышцы.

Наша проблема в том, что мы должны связать две вещи, обе из которых мы более или менее понимаем, и, насколько мы их понимаем, они совершенно разные. Абсурдно притворяться, что мы находимся в невежестве относительно природы организации во внешнем мире так же, как мы невежественны относительно внутренней природы потенциала. Абсурдно притворяться, что у нас нет оправданной концепции «становления» во внешнем мире. Это динамическое качество — то значение, которое делает развитие от прошлого к будущему разумным, а развитие от будущего к прошлому фарсовым — должно делать гораздо больше, чем просто нажимать на курок нерва. Оно настолько вварено в наше сознание, что движение времени является условием сознания. У нас есть прямое прозрение в «становление», которое отбрасывает все символическое знание как находящееся на низшей плоскости. Если я постигаю понятие существования, потому что я сам существую, я постигаю понятие становления, потому что я сам становлюсь. Это самое внутреннее «Я» из всех, которое есть и становится.

Несоответствие между символическим представлением этой фундаментальной интуиции и свойством расположения микроскопических составляющих мира очевидно. То, на что указывает эта трудность, все еще весьма туманно. Однако это имеет отношение к определенным признакам перемен, которые мы можем заметить в авторитетных научных кругах в отношении вопроса о первичном и вторичном законе. Жесткий детерминизм первичного закона, я полагаю, все еще широко признан, но уже не безоговорочно. Сейчас становится ясно, что мы еще не овладели никаким первичным законом — что все те законы, которые когда-то считались первичными, в действительности являются статистическими. Несомненно, скажут, что этого и следовало ожидать; мы должны быть готовы к очень долгим поискам, прежде чем доберемся до конечных основ, и не разочаровываться, если новые открытия выявят неожиданные глубины под ними. Но я думаю, можно сказать, что Природа была поймана на использовании довольно нечестных уловок, чтобы помешать нам открыть первичный закон — того рода хитрости, которая сорвала наши попытки обнаружить скорость относительно эфира. Я верю, что Природа честна в душе и что она прибегает к этим кажущимся уловкам сокрытия только тогда, когда мы ищем то, чего нет. Трудно увидеть сейчас какое-либо оправдание для глубоко укоренившегося убеждения в окончательном восстановлении детерминированной системы законов, за исключением предполагаемой необходимости мышления. Мышление за последние годы привыкло обходиться без множества «необходимостей».

Не приходится удивляться, если при реконструкции системы физики, к которой нас сейчас подталкивает квантовая теория, вторичный закон станет основой, а первичный закон будет отброшен. В реконструированном мире нет ничего невозможного, хотя многое маловероятно. Эффект примерно тот же, но тип механизма, который мы должны себе представить, совершенно иной. У нас будут еще проблески этой проблемы, и я не буду здесь ее развивать. Энтропия, будучи величиной, введенной в связи со вторичным законом, теперь будет существовать, так сказать, сама по себе, вместо своего текущего представления как расположения величин в отвергнутой первичной схеме; и в этом качестве она может быть легче принята как символ динамического качества мира. Я не могу сделать свое значение более точным, потому что говорю о все еще гипотетическом изменении идей, которое никому не удалось осуществить.

Наше двойственное восприятие времени. Еще одна любопытная вещь, которая поражает нас, — это разрыв в физике между временем и стрелой времени. Существо из другого мира, желающее обнаружить временное отношение двух событий в этом мире, должно прочитать два разных индикатора. Оно должно прочитать часы, чтобы выяснить, насколько позже одно событие, чем другое, и оно должно прочитать какое-то устройство для измерения дезорганизации энергии (например, термометр), чтобы обнаружить, какое событие является более поздним. Разделение труда особенно поразительно, если вспомнить, что наши лучшие часы — это те, в которых все процессы, такие как трение, вызывающие дезорганизацию энергии, устранены насколько это возможно. Чем совершеннее инструмент как измеритель времени, тем полнее он скрывает стрелу времени.

Этот парадокс, по-видимому, объясняется фактом, отмеченным в главе III, что время проникает в наше сознание двумя путями. Мы представляем разум как редактора в его кабинете, получающего через нервы отрывочные сообщения со всего внешнего мира и составляющего из них историю с, боюсь, изрядной долей редакторского вымысла. Как и другие физические величины, время входит таким образом как конкретное измеримое отношение между событиями во внешнем мире; но оно входит без своей стрелы. Кроме того, наш редактор сам переживает время в своем сознании — временное отношение вдоль своего собственного пути через мир. Этот опыт является непосредственным, это не сообщение извне, но редактор осознает, что то, что он переживает, эквивалентно времени, описанному в сообщениях. Теперь сознание заявляет, что это частное время обладает стрелой, и тем самым дает намек на то, чтобы искать недостающую стрелу среди сообщений. Любопытно то, что, хотя стрела в конечном итоге находится среди сообщений извне, она находится не в сообщениях от часов, а в сообщениях от термометров и подобных инструментов, которые обычно не претендуют на измерение времени.

Сознание, помимо обнаружения стрелы времени, также грубо измеряет течение времени. У него есть правильное представление об измерении времени, но оно немного неуклюже в его осуществлении. Наше сознание каким-то образом умудряется поддерживать тесную связь с материальным миром, и мы должны предположить, что его запись хода времени — это показания какого-то рода часов в материале мозга, возможно, часов, которые довольно плохо держат время. В этой связи я обычно имел в виду аналогию с часами физики, предназначенными для хорошего отсчета времени; но сейчас я склонен думать, что лучшей аналогией были бы энтропийные часы, т.е. инструмент, предназначенный прежде всего для измерения скорости дезорганизации энергии и лишь очень грубо идущий в ногу со временем.

Типичные энтропийные часы могли бы быть устроены следующим образом. Электрическая цепь состоит из двух разных металлов, спаи которых погружены соответственно в горячее и холодное тело, находящиеся в контакте. Цепь содержит гальванометр, который составляет циферблат энтропийных часов. Термоэлектрический ток в цепи пропорционален разности температур двух тел; так что по мере того, как происходит перемешивание энергии между ними, разность температур уменьшается, и показания гальванометра постоянно уменьшаются. Эти часы безошибочно скажут наблюдателю из другого мира, какое из двух событий является более поздним. Мы видели, что никакие обычные часы не могут этого сделать. Что касается их качеств отсчета времени, мы можем только сказать, что движение стрелки гальванометра имеет некоторую связь со скоростью течения времени — что, возможно, является всем, что можно сказать о качествах отсчета времени сознания.

Мне кажется, поэтому, что сознание с его настойчивостью на стреле времени и его довольно беспорядочными идеями об измерении времени может направляться энтропийными часами в какой-то части мозга. Это позволяет избежать неестественного предположения, что мы консультируемся с двумя разными клетками материального мозга при формировании наших идей о длительности и о становлении соответственно. Градиент энтропии является тогда прямым эквивалентом времени сознания в обоих его аспектах. Длительность, измеренная физическими часами (времениподобный интервал), связана лишь отдаленно.

Попытаемся прояснить наши представления о времени с помощью резюме достигнутого положения. Во-первых, физическое время — это система разделов в четырехмерном мире (мировые мгновения). Они искусственны и относительны и отнюдь не соответствуют чему-либо, указанному нам временем сознания. Во-вторых, мы признаем в теории относительности нечто называемое временным отношением, которое абсолютно отлично от пространственного отношения. Одним из следствий этого различия является то, что разум, привязанный к материальному телу, может проходить только через временное отношение; так что, даже если нет более тесной связи, существует по крайней мере взаимно однозначное соответствие между последовательностью фаз разума и последовательностью точек во временном отношении. Поскольку разум интерпретирует свою собственную последовательность как время сознания, мы можем по крайней мере сказать, что временное отношение в физике имеет связь со временем сознания, которой не обладает пространственное отношение. Я сомневаюсь, что связь более тесная. Я не думаю, что ментальная последовательность является «считыванием» физического временного отношения, потому что в физике временное отношение не имеет стрелы. Я думаю, это считывание физического градиента энтропии, поскольку он имеет необходимую стрелу. Временное отношение и градиент энтропии, оба строго определенные в физике, полностью различны и в целом не связаны численно. Но, конечно, другие вещи, помимо времени, могут «отсчитывать время»; и нет причин, почему генерация случайного элемента в особой локальности мозга не могла бы происходить довольно равномерно. В этом случае не будет слишком большого расхождения между течением времени в сознании и длиной соответствующего временного отношения в физическом мире.

Научная реакция на микроскопический анализ. С точки зрения философии науки концепция, связанная с энтропией, должна, я думаю, считаться великим вкладом девятнадцатого века в научную мысль. Она ознаменовала реакцию на взгляд, согласно которому все, на что науке нужно обращать внимание, обнаруживается путем микроскопического расчленения объектов. Она предоставила альтернативную точку зрения, в которой центр интереса смещается от сущностей, достигнутых обычным анализом (атомы, электрические потенциалы и т.д.), к качествам, которыми обладает система в целом, которые нельзя разделить и локализовать — немного здесь, немного там. Художник стремится передать смыслы, которые нельзя выразить микроскопическими деталями, и поэтому он прибегает к импрессионистской живописи. Как ни странно, физик обнаружил ту же необходимость; но его импрессионистская схема является такой же точной наукой и даже более практичной в своем применении, чем его микроскопическая схема.

Так, при изучении падающего камня микроскопический анализ выявляет мириады отдельных молекул. Энергия камня распределена между молекулами, сумма энергий молекул составляет энергию камня. Но мы не можем распределить таким образом организацию или случайный элемент в движениях. Было бы бессмысленно говорить, что определенная доля организации локализована в определенной молекуле.

Существует один идеал обзора, который заглядывал бы в каждый мельчайший отсек пространства по очереди, чтобы увидеть, что он может содержать, и таким образом составить то, что он считал бы полной инвентаризацией мира. Но это упускает любые особенности мира, которые не локализованы в мельчайших отсеках. Мы часто думаем, что, завершив изучение «одного», мы знаем все о «двух», потому что «два» — это «один и один». Мы забываем, что нам еще предстоит изучить «и». Вторичная физика — это изучение «и» — то есть организации.

Благодаря дальновидным пионерам в прошлом веке наука осознала, что упускает нечто практически важное, следуя методу инвентаризации первичной схемы физики. Энтропия была признана, хотя ее не нашли ни в одном из отсеков. Она была открыта и возвеличена, потому что была необходима для практических приложений физики, а не для удовлетворения какого-либо философского голода. Но благодаря ей наука была спасена от фатальной узости. Если бы мы полностью придерживались метода инвентаризации, в физическом мире не было бы ничего, что представляло бы «становление». И наука, обыскав все вдоль и поперек, несомненно, сообщила бы, что «становление» — это необоснованная ментальная иллюзия, подобно красоте, жизни, душе и другим вещам, которые она не в состоянии инвентаризировать.

Я думаю, что вполне могли возникнуть сомнения относительно того, является ли новичок строго научным. Энтропия не была в той же категории, что и другие физические величины, признанные в науке, и расширение — как мы вскоре увидим — шло в очень опасном направлении. Как только вы допускаете атрибуты расположения в качестве предмета физики, трудно провести черту. Но энтропия заняла прочное место в физике до того, как было обнаружено, что она является мерой случайного элемента в расположении. Она была в большой милости у инженеров. Их покровительство было высшим свидетельством ее хорошей репутации; потому что в то время было общепринятым предположение, что Творение — дело рук инженера (а не математика, как это модно в наши дни).

Предположим, нас попросили бы распределить следующее по двум категориям —

расстояние, масса, электрическая сила, энтропия, красота, мелодия.

Я думаю, есть веские основания поместить энтропию рядом с красотой и мелодией, а не с первыми тремя. Энтропия обнаруживается только тогда, когда части рассматриваются в ассоциации, и именно путем наблюдения или слушания частей в ассоциации постигаются красота и мелодия. Все три являются особенностями расположения. Беременная мысль, что один из этих трех соратников может фигурировать как обычная величина науки. Причина, по которой этот незнакомец может выдать себя за аборигена физического мира, заключается в том, что он способен говорить на их языке, а именно на языке арифметики. У него есть мера-число, связанная с ним, и поэтому он чувствует себя как дома в физике. У красоты и мелодии нет арифметического пароля, и поэтому они не допущены. Это учит нас тому, что то, что ищет точная наука, — это не сущности какой-то определенной категории, а сущности с метрическим аспектом. Мы увидим в более поздней главе, что когда наука допускает их, она действительно допускает только их метрический аспект и занимается исключительно им. Было бы бесполезно для красоты, скажем, подделать несколько числовых атрибутов (выражающих, например, идеальные пропорции симметрии) в надежде тем самым получить доступ в порталы науки и вести эстетический крестовый поход внутри. Она обнаружила бы, что числовые аспекты были должным образом допущены, но эстетическая значимость их осталась снаружи. Так же и энтропия допущена в своем числовом аспекте; если она имеет, как мы смутно подозреваем, некое более глубокое значение, затрагивающее то, что предстает в нашем сознании как цель (в противоположность случаю), это значение оставлено снаружи. Они не в худшем положении, чем масса, расстояние и тому подобное, которые, несомненно, должны иметь некоторое значение за пределами простых чисел; если так, это значение теряется при их включении в научную схему — мир теней.

Вы можете быть склонны рассматривать мое утверждение о том, что энтропия — это нечто исключенное из инвентаря микроскопического содержимого мира, как буквоедство. Если у вас перед глазами все индивиды, их ассоциации, расположение и организация автоматически перед вами. Если у вас есть звезды, у вас есть созвездия. Да; но если у вас есть звезды, вы не воспринимаете созвездия всерьез. Регулярным взглядом науки, тесно связанным с ее материалистическими тенденциями, стало то, что созвездия не следует воспринимать всерьез, пока созвездие энтропии не стало единственным исключением. Когда мы анализируем картину на большое количество частиц краски, мы теряем эстетическую значимость картины. Частицы краски попадают в научный инвентарь, и утверждается, что все, что действительно было в картине, сохранено. Но такой способ сохранения вещи может быть почти тем же самым, что и ее потеря. Суть картины (в отличие от краски) — это расположение. Сохраняется ли расположение или теряется? Текущий ответ кажется непоследовательным. Поскольку расположение означает картину, оно потеряно; наука имеет дело с краской, а не с картинами. Поскольку расположение означает организацию, оно сохранено; наука имеет много общего с организацией. Почему мы (говоря теперь как философы, а не как ученые) должны проводить различие между этими двумя аспектами расположения? Различие проводится потому, что картина бесполезна для ученого — он не может продвинуться дальше с ней. Как беспристрастные судьи, мы обязаны указать, что точно так же энтропия бесполезна для художника — он не может развивать свой взгляд с ней.

Я не пытаюсь доказать, что во внешнем мире существует объективная сущность, которая является картиной в отличие от мириад частиц, на которые наука ее проанализировала. Я сомневаюсь, что это утверждение имеет какой-либо смысл; и если бы оно было правдой, это не особенно повысило бы мое уважение к картине. Что я хотел бы сказать, так это следующее: есть сторона нашей личности, которая побуждает нас останавливаться на красоте и других эстетических значимостях в Природе и в работе человека, так что наше окружение означает для нас многое, что не оправдано ничем, найденным в научном инвентаре его структуры. Ошеломляющее чувство говорит нам, что это правильно и необходимо для цели нашего существования. Но рационально ли это? Как разум может рассматривать это иначе, чем как извращенное искажение того, что в конце концов является лишь коллекцией атомов, эфирных волн и тому подобного, занимающихся своими делами? Если физик как адвокат разума придерживается этой линии, просто прошепчите ему слово Энтропия.

Недостаточность первичного закона. Я осмелюсь сказать, что многие из моих коллег-физиков будут спорить со мной по поводу статуса, который я отвел энтропии как чему-то чуждому микроскопической схеме, но существенному для физического мира. Они рассматривали бы ее скорее как устройство для экономии труда, полезное, но не незаменимое. Решив любую практическую задачу, обычно решаемую путем введения концепции энтропии, можно было бы прийти к точно такому же результату (более трудоемко), проследив движение каждой отдельной частицы материи или кванта энергии согласно первичным микроскопическим законам без какой-либо ссылки на энтропию, явной или неявной. Очень хорошо; давайте попробуем. Вот вам задача —

[Кусок мела был брошен на лекционный стол, где он покатился и разбился на два куска.]

Вам даны мгновенное положение и скорость каждого молекулы, или, если хотите, каждого протона и электрона в этих кусках мела и в той части стола и окружающего воздуха, которая вас касается. Детали мгновенного состояния каждого элемента энергии также даны. По микроскопическим (первичным) законам движения вы можете проследить состояние от мгновения к мгновению. Вы можете проследить, как атомы, бесцельно движущиеся внутри кусков мела, постепенно образуют заговор, так что куски начинают двигаться как целое. Куски немного подпрыгивают и катятся по столу; они соединяются и сливаются; затем весь кусок мела грациозно поднимается в воздух, описывает параболу и останавливается между моими пальцами. Я признаю, что вы можете сделать все это, не требуя энтропии или чего-либо за пределами микроскопической физики. Вы решили задачу. Но полностью ли вы уловили значимость вашего решения? Является ли совсем незначительным моментом то, что то, что вы описали на основе своих расчетов, — это «непроисшествие»? Нет необходимости менять ни слова в вашем описании, насколько оно идет; но оно, кажется, нуждается в дополнении, которое различало бы трюк, достойный мистера Маскелайна, и обычное повседневное «непроисшествие».

Физик может сказать, что запрашиваемое дополнение относится к значимости, а он не имеет ничего общего со значимостями; он заботится только о том, чтобы его расчеты согласовались с наблюдением. Он не может сказать мне, имеет ли явление значимость происшествия или непроисшествия; но если в задачу включены часы, он может дать показания часов на каждом этапе. Многое можно сказать в пользу исключения всей области значимости из физики; это здоровая реакция против смешивания с нашими расчетами мистических концепций, о которых мы (официально) ничего не знаем. Я скорее завидую чистому физику его неприступной позиции. Но если он полностью исключает значимости из своей сферы, кто-то должен выполнить работу по обнаружению того, имеет ли физический мир атомов, эфира и электронов хоть какую-то значимость вообще. К несчастью для меня, от меня ожидают в этих лекциях сказать, как простой человек должен рассматривать научный мир, когда он вступает в конкуренцию с другими взглядами на наше окружение. Некоторые из моих слушателей могут не интересоваться миром, изобретенным как простое вычислительное устройство. Должен ли я сказать им, что научный мир не имеет претензий на их внимание, когда в уме возникает вечный вопрос: «О чем это все?» Я уверен, что мои коллеги-физики будут ожидать, что я выступлю с некоторой защитой научного мира в этой связи. Я готов это сделать; только я должен настоять в качестве предварительного условия, что мы должны решить, какой стороной вверх он стоит. Я не могу прочитать никакой значимости в физическом мире, когда он держится передо мной вверх ногами, как это случилось только что. По этой причине я интересуюсь энтропией не только потому, что она сокращает расчеты, которые могут быть сделаны другими методами, но потому, что она определяет ориентацию, которую нельзя найти другими методами.

Научный мир — это, как я часто повторял, мир теней, отбрасывающий тень на мир, знакомый нашему сознанию. Сколько именно мы ожидаем, что он будет отбрасывать тень? Мы не ожидаем, что он будет отбрасывать тень на все, что есть в нашем уме, эмоциях, памяти и т.д. В основном мы ожидаем, что он будет отбрасывать тень на впечатления, которые можно проследить до внешних органов чувств. Но время делает двойной вход и таким образом формирует промежуточное звено между внутренним и внешним. Это частично отбрасывается тенью научного мира первичной физики (который исключает стрелу времени), но полностью, когда мы расширяем схему, чтобы включить энтропию. Поэтому благодаря знаменательному отступлению в девятнадцатом веке научный мир не ограничивается статическим расширением, вокруг которого разум может плести роман активности и эволюции; он отбрасывает тень на то динамическое качество знакомого мира, которое нельзя отделить от него без катастрофы для его значимости.

При разборе запутанных данных нашего опыта обычно предполагалось, что цель поиска — выяснить все, что действительно существует. Есть другой поиск, не менее подходящий природе нашего опыта — выяснить все, что действительно становится.

[10] См. стр. 221.

[11] Чтобы провести тест строго из другого мира, он не должен предполагать, что цифры, отмеченные на циферблате часов, обязательно идут в правильном направлении; он также не должен предполагать, что прогресс его сознания имеет какое-либо отношение к течению времени в нашем мире. У него, следовательно, есть просто два показания циферблата для двух событий, не зная, следует ли считать разницу плюс или минус. Термометр использовался бы в сочетании с горячим и холодным телом в контакте. Разница показаний термометра для двух тел бралась бы в момент каждого события. Событие, для которого разница меньше, является более поздним.

[12] Скорости относительны к системе пространства и времени. Укажите, какую систему вы предпочитаете, и вам будет дана скорость относительно этой системы. (Это возлагает на вас ответственность за любую маркировку системы — лево, право, прошлое; будущее и т.д.)

Глава VI. ГРАВИТАЦИЯ — ЗАКОН

Вы иногда говорите о гравитации как о существенной и присущей материи. Умоляю, не приписывайте мне это понятие; ибо причина гравитации — это то, что я не претендую знать, и поэтому мне потребовалось бы больше времени, чтобы обдумать это...

Гравитация должна быть вызвана некоторым агентом, действующим постоянно согласно определенным законам; но является ли этот агент материальным или нематериальным, я оставил на усмотрение моих читателей.

НЬЮТОН. Письма к Бентли.

Человек в лифте. Около 1915 года Эйнштейн сделал дальнейшее развитие своей теории относительности, распространив ее на неравномерное движение. Самый простой способ подойти к этой теме — рассмотреть Человека в лифте.

Предположим, что эта комната — лифт. Опора ломается, и мы летим вниз с постоянно увеличивающейся скоростью, падая свободно.

Давайте скоротаем время, выполняя физические эксперименты. Лифт — это наша лаборатория, и мы начнем с самого начала и попытаемся открыть все законы Природы — то есть Природы, как ее интерпретирует Человек в лифте. В значительной степени это будет повторение истории научных открытий, уже сделанных в лабораториях на твердой земле. Но есть одно заметное отличие.

Я выполняю эксперимент, роняя яблоко, которое держу в руке. Яблоко не может падать больше, чем оно уже падало. Вы помните, что наш лифт и все вещи, содержащиеся в нем, падают свободно. Следовательно, яблоко остается подвешенным у моей руки. Есть один случай в истории науки, который не повторится для людей в лифте, а именно Ньютон и яблоня. Великолепная концепция о том, что агент, который направляет звезды на их курсах, — это тот же самый, который в нашем обычном опыте заставляет яблоки падать, рушится, потому что это наш обычный опыт в лифте, что яблоки не падают.

Я думаю, у нас теперь достаточно доказательств, чтобы доказать, что во всех других отношениях научные законы, определенные в лифте, будут соглашаться с теми, что определены в более ортодоксальных условиях. Но за исключением этого одного упущения, люди в лифте выведут все законы Природы, с которыми мы знакомы, и выведут их в той же форме, в какой мы их вывели. Только сила, которая заставляет яблоки падать, отсутствует в их схеме.

Я приписываю нашим наблюдателям в лифте обычное эгоцентрическое отношение, а именно: аспект мира для меня — это его естественный аспект. Им не кажется странным проводить свою жизнь, падая в лифте; они думают, что гораздо страннее быть взгроможденным на поверхность земли. Поэтому, хотя они, возможно, подсчитали, что для существ, поддерживаемых таким странным образом, яблоки казались бы имеющими озадачивающую привычку падать, они не воспринимают наш опыт о путях яблок более серьезно, чем мы до сих пор воспринимали их.

Должны ли мы воспринимать их опыт всерьез? Или, говоря иначе, — Какова сравнительная важность, которую следует придать схеме естественных законов, разработанной наблюдателями в падающем лифте, и той, что разработана наблюдателями на твердой земле? Является ли одна более истинной, чем другая? Является ли одна превосходящей другую? Ясно, что разница, если она есть, возникает из того факта, что схемы отнесены к разным системам пространства и времени. Наша система — это система, в которой твердая земля находится в покое; аналогично их система — это система, в которой их лифт находится в покое. У нас были примеры раньше наблюдателей, использующих разные системы, но эти системы различались равномерной скоростью. Скорость лифта постоянно увеличивается — ускоренная. Можем ли мы распространить на ускоренные системы наш принцип, что Природа безразлична к системам пространства и времени, так что ни одна система не является превосходящей любую другую? Я думаю, мы можем. Единственное сомнение, которое возникает, заключается в том, не должны ли мы рассматривать систему человека в лифте как превосходящую, вместо того чтобы быть просто равноправной с нашей обычной системой.

Когда мы стоим на земле, молекулы земли поддерживают нас, ударяя по подошвам наших ботинок с силой, эквивалентной весу около десяти стоунов. Если бы не это, мы провалились бы сквозь промежутки пола. Нас постоянно и энергично бьют. Теперь это вряд ли можно рассматривать как идеальное условие для судебного созерцания нашего естественного окружения, и было бы неудивительно, если бы наши чувства, страдающие от этого обращения, давали желчный взгляд на мир. Наши тела следует рассматривать как научные инструменты, используемые для обследования мира. Мы бы не позволили никому добровольно бить по гальванометру, когда он используется для наблюдения; и аналогично предпочтительнее избегать ударов по своему телу, когда оно используется как канал научного знания. Мы избавляемся от этого удара, когда перестаем быть поддерживаемыми.

Давайте тогда совершим прыжок через пропасть, чтобы мы могли созерцать Природу без помех. Или, если это кажется вам странным способом убедить себя в том, что тела не падают, давайте снова войдем в неуправляемый лифт. Здесь ничто не должно поддерживаться; наши тела, наши гальванометры и все измерительные приборы избавлены от ударов, и их показания могут быть получены без сомнений. Система пространства и времени падающего лифта — это система, естественная для наблюдателей, которые не поддерживаются; и законы Природы, определенные в этих благоприятных обстоятельствах, должны по крайней мере иметь не худший статус, чем те, что установлены со ссылкой на другие системы.

Я выполняю другой эксперимент. На этот раз я беру два яблока и роняю их на противоположных концах лифта. Что произойдет? Сначала ничего особенного; яблоки остаются подвешенными там, где их отпустили. Но давайте выйдем из лифта на мгновение, чтобы посмотреть на эксперимент. Два яблока притягиваются гравитацией к центру земли. По мере приближения к центру их пути сходятся, и они встретятся в центре. Теперь вернемся в лифт снова. В первом приближении яблоки остаются подвешенными над полом лифта; но вскоре мы замечаем, что они дрейфуют друг к другу, и они встретятся в момент, когда (согласно внешнему наблюдателю) лифт проходит через центр земли. Даже если яблоки (в лифте) не стремятся упасть на пол, все еще есть тайна в их поведении; и Ньютон лифта может еще обнаружить, что агент, который направляет звезды на их курсах, должен быть отождествлен с агентом, который проделывает эти трюки с яблоками ближе к дому.

Все сводится к этому. Существуют как относительные, так и абсолютные особенности гравитации. Особенность, которая впечатляет нас больше всего, — относительная, относительная к системе, которая не имеет особой важности, кроме того факта, что она обычно используется нами. Эта особенность полностью исчезает в системе человека в лифте, и мы должны игнорировать ее в любой попытке сформировать абсолютную картину гравитации. Но всегда остается нечто абсолютное, для чего мы должны попытаться разработать подходящую картину. По причинам, которые я вскоре объясню, мы обнаруживаем, что ее можно представить как кривизну пространства и времени.

Новая картина гравитации. Ньютоновская картина гравитации — это рывок, приложенный к телу, чей путь нарушен. Я хочу объяснить, почему эта картина должна быть заменена. Я должен снова сослаться на знаменитый инцидент, в котором были замешаны Ньютон и яблоня. Классическая концепция гравитации основана на рассказе Ньютона о том, что произошло; но пора услышать, что имело сказать яблоко. Яблоко с обычным эгоизмом наблюдателя считало себя находящимся в покое; глядя вниз, оно видело различные земные объекты, включая Ньютона, несущиеся вверх с ускоренной скоростью, чтобы встретить его. Изобретает ли оно таинственный агент или рывок, чтобы объяснить их поведение? Нет; оно указывает, что причина их ускорения вполне очевидна. Ньютона бьют молекулы земли под ним. Этот удар абсолютен — нет вопроса о системах отсчета. С достаточно мощным увеличительным прибором любой может увидеть молекулы в работе и сосчитать их удары. Согласно собственному закону движения Ньютона, это должно дать ему ускорение, что в точности то, что наблюдало яблоко. Ньютону пришлось постулировать таинственную невидимую силу, тянущую яблоко вниз; яблоко может указать на очевидную причину, толкающую Ньютона вверх.

Аргументы в пользу взгляда яблока настолько ошеломляющие, что я должен немного изменить ситуацию, чтобы дать Ньютону справедливый шанс; потому что я верю, что яблоко слишком много делает из чисто случайного преимущества. Я помещу Ньютона в центр земли, где гравитация исчезает, так что он может оставаться в покое без поддержки — без ударов. Он смотрит вверх и видит яблоки, падающие на поверхности земли, и, как и прежде, приписывает это таинственному рывку, который он называет гравитацией. Яблоко смотрит вниз и видит Ньютона, приближающегося к нему; но на этот раз оно не может приписать ускорение Ньютона какому-либо очевидному удару. Ему также приходится изобрести таинственный рывок, действующий на Ньютона.

У нас есть две системы отсчета. В одной из них Ньютон находится в покое, а яблоко ускорено; в другой яблоко находится в покое, а Ньютон ускорен. Ни в одном случае нет видимой причины для ускорения; ни в одном объект не потревожен посторонними ударами. Взаимность идеальна, и нет оснований предпочитать одну систему другой. Мы должны разработать картину тревожащего агента, которая не будет благоприятствовать одной системе перед другой. В этом беспристрастном настроении рывок нам не подойдет, потому что если мы прикрепим его к яблоку, мы благоприятствуем системе Ньютона, а если мы прикрепим его к Ньютону, мы благоприятствуем системе яблока. Суть или абсолютная часть гравитации не может быть силой, действующей на тело, потому что мы совершенно неясны относительно того, к какому телу она приложена. Мы должны представить ее иначе.

Древние верили, что земля плоская. Небольшую часть, которую они исследовали, можно было представить без серьезного искажения на плоской карте. Когда были открыты новые страны, было бы естественно думать, что их можно добавить к плоской карте. Знакомый пример такой плоской карты — проекция Меркатора, и вы помните, что в ней размер Гренландии кажется абсурдно преувеличенным. (В других проекциях направления сильно искажены.) Теперь те, кто придерживался теории плоской земли, должны предполагать, что карта дает истинный размер Гренландии — что расстояния, показанные на карте, являются истинными расстояниями. Как тогда они объяснили бы, что путешественники в той стране сообщали, что расстояния казались намного короче, чем они «на самом деле» были? Они бы, я полагаю, изобрели теорию, что в Гренландии живет демон, который помогает путешественникам в их пути. Конечно, ни один ученый не использовал бы такое грубое слово; он изобрел бы греко-латинское многосложное слово, чтобы обозначить таинственного агента, который заставлял путешествия казаться такими короткими; но это только камуфляж. Но теперь предположим, что жители Гренландии разработали свою собственную географию. Они обнаруживают, что самая важная часть поверхности земли (Гренландия) может быть представлена без серьезного искажения на плоской карте. Но когда они вставляют далекие страны, такие как Греция, размер должен быть преувеличен; или, как они выразились бы, в Греции действует демон, который делает путешествия там кажущимися отличными от того, что ясно показывает плоская карта. Демон никогда не там, где вы; это всегда другой парень, которого он преследует. Мы теперь понимаем, что истинное объяснение заключается в том, что земля искривлена, и кажущиеся действия демона возникают из принуждения искривленной поверхности в плоскую карту и, таким образом, искажения простоты вещей.

То, что случилось с теорией земли, случилось также с теорией мира пространства-времени. Наблюдатель в покое в центре земли представляет то, что происходит в системе пространства и времени, построенной на обычных конвенциональных принципах, которые дают то, что называется плоским пространством-временем. Он может локализовать события в своем соседстве, не искажая их естественную простоту. Объекты в покое остаются в покое; объекты в равномерном движении остаются в равномерном движении, если нет какой-либо очевидной причины нарушения, такой как удары; свет распространяется по прямым линиям. Он расширяет эту плоскую систему до поверхности земли, где он сталкивается с явлением падающих яблок. Это новое явление должно быть объяснено нематериальным агентом или демоном, называемым гравитацией, который убеждает яблоки отклоняться от их надлежащего равномерного движения. Но мы можем также начать с системы падающего яблока или человека в лифте. В системе лифта тела в покое остаются в покое; тела в равномерном движении остаются в равномерном движении. Но, как мы видели, даже в углах лифта эта простота начинает давать сбой; и глядя дальше, скажем, в центр земли, необходимо постулировать активность демона, побуждающего неподдерживаемые тела вверх (относительно системы лифта). По мере того как мы переходим от одного наблюдателя к другому — от одной плоской системы пространства-времени к другой — сцена активности демона смещается. Он никогда не там, где наш наблюдатель, а всегда вон там. Разве решение теперь не очевидно? Демон — это просто осложнение, которое возникает, когда мы пытаемся втиснуть искривленный мир в плоскую систему. Отсылая мир к плоской системе пространства-времени, мы искажаем его так, что явления не предстают в своей первоначальной простоте. Допустите кривизну мира, и таинственный агент исчезает. Эйнштейн изгнал демона.

Не воображайте, что это предварительное изменение концепции продвигает нас очень далеко к объяснению гравитации. Мы не ищем объяснения; мы ищем картину. И эта картина мировой кривизны (как бы трудной она ни казалась) более постижима, чем неуловимый рывок, который перелетает от одного объекта к другому в зависимости от выбранной точки зрения.

Новый закон гравитации. Найдя новую картину гравитации, нам требуется новый закон гравитации; ибо ньютоновский закон говорил нам величину рывка, а теперь нет рывка, который нужно рассматривать. Поскольку явление теперь представлено как кривизна, новый закон должен говорить что-то о кривизне. Очевидно, это должен быть закон, управляющий и ограничивающий возможную кривизну пространства-времени.

Не так много вещей, которые можно сказать о кривизне — не так много общего характера. Так что, когда Эйнштейн почувствовал эту необходимость сказать что-то о кривизне, он почти автоматически сказал правильную вещь. Я имею в виду, что было только одно ограничение или закон, который предлагал себя как разумный, и этот закон оказался правильным при проверке наблюдением.

Некоторые из вас могут чувствовать, что вы никогда не смогли бы заставить свои умы представить кривизну пространства, не говоря уже о пространстве-времени; другие могут чувствовать, что, будучи знакомыми с изгибом двумерной поверхности, нет непреодолимой трудности в представлении чего-то подобного для трех или даже четырех измерений. Я скорее думаю, что первые в выигрыше, ибо по крайней мере они избегают быть введенными в заблуждение своими предрассудками. Я говорил о «картине», но это картина, которую нужно описывать аналитически, а не представлять ярко. Наша обычная концепция кривизны получена из поверхностей, т.е. двумерных многообразий, вложенных в трехмерное пространство. Абсолютная кривизна в любой точке измеряется одной величиной, называемой радиусом сферической кривизны. Но пространство-время — это четырехмерное многообразие, вложенное в — ну, столько измерений, сколько оно может найти новых способов изгибаться. На самом деле четырехмерное многообразие удивительно изобретательно в обнаружении новых видов искажений, и его изобретательность не исчерпана, пока оно не будет снабжено шестью дополнительными измерениями, составляющими десять измерений всего. Более того, двадцать различных мер требуются в каждой точке, чтобы специфицировать конкретный вид и количество извилистости там. Эти меры называются коэффициентами кривизны. Десять из коэффициентов выделяются более заметно, чем другие десять.

Закон гравитации Эйнштейна утверждает, что десять главных коэффициентов кривизны равны нулю в пустом пространстве.

Если бы не было кривизны, т.е. если бы все коэффициенты были равны нулю, не было бы гравитации. Тела двигались бы равномерно по прямым линиям. Если бы кривизна была неограниченной, т.е. если бы все коэффициенты имели непредсказуемые значения, гравитация действовала бы произвольно и без закона. Тела двигались бы как попало. Эйнштейн берет условие посередине; десять коэффициентов равны нулю, а другие десять произвольны. Это дает мир, содержащий гравитацию, ограниченную законом. Коэффициенты естественно разделены на две группы по десять, так что нет трудности в выборе тех, которые должны исчезнуть.

Для непосвященных может показаться удивительным, что точный закон Природы должен оставлять некоторые коэффициенты произвольными. Но нам нужно оставить что-то, что будет решено, когда мы специфицируем детали задачи, к которой предлагается применить закон. Общий закон охватывает бесконечное число частных случаев. Исчезновение десяти главных коэффициентов происходит везде в пустом пространстве, будь то одно гравитирующее тело или много. Другие десять коэффициентов варьируются в зависимости от частного случая, обсуждаемого под дискуссией. Это может напомнить нам, что после достижения закона гравитации Эйнштейна и формулирования его математически, это все еще очень долгий шаг до его применения к даже самой простой практической задаче. Однако к этому времени многие сотни читателей должны были внимательно пройти через математику; так что мы можем быть уверены, что не было никакой ошибки. После того как эта работа была проделана, становится возможным проверить, что закон согласуется с наблюдением. Обнаружено, что он согласуется с законом Ньютона с очень близким приближением, так что главное доказательство закона Эйнштейна — то же самое, что доказательство закона Ньютона; но есть три решающих астрономических явления, в которых разница достаточно велика, чтобы быть наблюдаемой. В этих явлениях наблюдения поддерживают закон Эйнштейна против закона Ньютона.

Существенно для нашей веры в теорию, чтобы ее предсказания согласовывались с наблюдением, если только не представлено разумное объяснение расхождения; так что крайне важно, чтобы закон Эйнштейна выдержал эти деликатные астрономические тесты, в которых закон Ньютона только что потерпел неудачу. Но наша главная причина для отвержения закона Ньютона — не его несовершенная точность, как показано этими тестами; это потому, что он не содержит того рода информации о Природе, которую мы хотим знать теперь, когда у нас есть идеал перед нами, которого вообще не было в уме Ньютона. Мы можем выразить это так. Астрономические наблюдения показывают, что в определенных пределах точности законы Эйнштейна и Ньютона верны. Подтверждая (приблизительно) закон Ньютона, мы подтверждаем утверждение о том, какими были бы появления, если бы они были отнесены к одной конкретной системе пространства-времени. Никакой причины не дается для придания какой-либо фундаментальной важности этой системе. Подтверждая (приблизительно) закон Эйнштейна, мы подтверждаем утверждение об абсолютных свойствах мира, истинное для всех систем пространства-времени. Для тех, кто пытается проникнуть под появления, утверждение Эйнштейна обязательно заменяет утверждение Ньютона; оно извлекает из наблюдений результат с физическим смыслом в противоположность математическому курьезу. То, что закон Эйнштейна доказал себя лучшим приближением, поощряет нас в нашем мнении, что поиск абсолютного — лучший способ понять относительные появления; но если бы успех был менее немедленным, мы вряд ли могли бы повернуться спиной к поиску.

Я не могу не думать, что сам Ньютон радовался бы тому, что через 200 лет «океан нераскрытой истины» откатился еще на одну стадию. Я не думаю о нем как о цензоре, потому что мы не будем слепо применять его формулу, не обращая внимания на знания, которые с тех пор накопились, и в обстоятельствах, которые он никогда не имел возможности рассмотреть.

Я не собираюсь описывать три теста здесь, поскольку они теперь хорошо известны и будут найдены в любом из многочисленных руководств по относительности; но я хотел бы сослаться на действие гравитации на свет, затронутое в одном из них. Световые волны при прохождении массивного тела, такого как солнце, отклоняются на небольшой угол. Это дополнительное доказательство того, что ньютоновская картина гравитации как рывка неадекватна. Вы не можете отклонять волны, дергая за них, и ясно, что должно быть найдено другое представление агента, который отклоняет их.

Закон движения. Я должен теперь попросить вас позволить вашему уму вернуться к времени вашего первого знакомства с механикой, прежде чем ваши естественные проблески истины были старательно выкорчеваны вашим учителем. Вас учили Первому закону движения —

«Каждое тело продолжает находиться в своем состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, за исключением случаев, когда оно может быть принуждено изменить это состояние приложенными силами».

Вероятно, вы ранее предполагали, что движение — это нечто, что исчерпает себя; велосипед останавливается сам по себе, если вы не прикладываете силу, чтобы поддерживать его движение. Учитель справедливо указал на сопротивляющиеся силы, которые стремятся остановить велосипед; и он, вероятно, привел пример камня, скользящего по льду, чтобы показать, что когда эти мешающие силы уменьшены, движение длится намного дольше. Но даже лед предлагает некоторое сопротивление трения. Почему учитель не сделал дело тщательно и не отменил сопротивляющиеся силы полностью, как он мог легко сделать, спроецировав камень в пустое пространство? К сожалению, в этом случае его движение не является равномерным и прямолинейным; камень описывает параболу. Если бы вы подняли это возражение, вам сказали бы, что снаряд был принужден изменить свое состояние равномерного движения невидимой силой, называемой гравитацией. Откуда мы знаем, что эта невидимая сила существует? Да как же! Потому что если бы сила не существовала, снаряд двигался бы равномерно по прямой линии.

Учитель играет нечестно. Он полон решимости иметь свое равномерное движение по прямой линии, и если мы указываем ему на тела, которые не следуют его правилу, он мягко изобретает новую силу, чтобы объяснить отклонение. Мы можем улучшить его формулировку Первого закона движения. Что он на самом деле имел в виду, было —

«Каждое тело продолжает находиться в своем состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, за исключением случаев, когда оно этого не делает».

Материальные трения и реакции — это видимые и абсолютные вмешательства, которые могут изменить движение тела. Я не имею ничего против них. Молекулярные удары могут быть распознаны любым, кто глубоко смотрит в явление, независимо от его системы отсчета. Но когда нет такого указания на нарушение, вся процедура становится произвольной. На пустом месте движение делится на две части, одна из которых приписывается пассивной тенденции тела, называемой инерцией, а другая — мешающему полю силы. Предположение, что тело на самом деле хотело идти прямо, но какой-то таинственный агент заставил его идти криво, живописно, но ненаучно. Оно делает два свойства из одного; и затем мы удивляемся, почему они всегда пропорциональны друг другу — почему гравитационная сила на разные тела пропорциональна их инерции или массе. Расчленение становится несостоятельным, когда мы допускаем, что все системы отсчета находятся на одном уровне. Снаряд, который описывает параболу относительно наблюдателя на поверхности земли, описывает прямую линию относительно человека в лифте. Наш учитель нелегко убедит человека в лифте, который видит, что яблоко остается там, где он его отпустил, что яблоко на самом деле по своей собственной инициативе устремилось бы вверх, если бы не то, что невидимый рывок точно противодействует этой тенденции.

Закон движения Эйнштейна не признает этого расчленения. Существуют определенные кривые, которые могут быть определены на искривленной поверхности без ссылки на какую-либо систему или систему разделов, а именно геодезические или кратчайшие пути из одной точки в другую. Геодезические нашего искривленного пространства-времени поставляют естественные пути, которые частицы преследуют, если они не потревожены.

Мы наблюдаем планету, блуждающую вокруг солнца по эллиптической орбите. Небольшое размышление покажет, что если мы добавим четвертое измерение (время), постоянное движение в измерении времени вытягивает эллипс в спираль. Почему планета выбирает этот спиральный путь вместо того, чтобы идти прямо? Это потому, что она следует кратчайшему пути; и в искаженной геометрии искривленной области вокруг солнца спиральный путь короче любого другого между теми же точками. Вы видите великое изменение в нашем взгляде. Ньютоновская схема говорит, что планета стремится двигаться по прямой линии, но гравитация солнца оттягивает ее. Эйнштейн говорит, что планета стремится выбрать кратчайший путь и действительно выбирает его.

Такова общая идея, но ради точности я должен внести одну довольно тривиальную поправку. Планета выбирает самый длинный путь.

Вы, возможно, помните, что точки вдоль траектории любого материального тела (которое обязательно движется со скоростью меньше скорости света) находятся в абсолютном прошлом или будущем друг относительно друга; они не являются абсолютно «где-то в другом месте». Следовательно, длина траектории в четырех измерениях складывается из времениподобных интервалов и должна измеряться в единицах времени. По сути, это количество секунд, зафиксированное часами, которые перемещаются вместе с телом, описывающим эту траекторию. Это время может отличаться от времени, зафиксированного часами, которые выбрали другой маршрут между теми же конечными точками. На стр. 39 мы рассматривали двух индивидов, чьи траектории имели одни и те же конечные точки; один из них оставался дома на Земле, а другой путешествовал с высокой скоростью в отдаленную часть Вселенной и обратно. Первый зафиксировал промежуток в 70 лет, второй — в один год. Заметьте, что именно человек, следующий по невозмущенной траектории Земли, фиксирует или проживает наибольшее время. Человек, чья траектория была резко изменена, когда он достиг предела своего путешествия и начал возвращаться, прожил всего один год. Предела этому сокращению нет; по мере того как скорость путешественника приближается к скорости света, зафиксированное время стремится к нулю. Не существует единственной кратчайшей траектории, но существует единственная самая длинная траектория. Если бы Земля вместо своей фактической орбиты совершила широкий вираж, требующий движения со скоростью света, она могла бы добраться от 1 января 1927 года до 1 января 1928 года мгновенно, то есть за нулевое время, как это зафиксировал бы наблюдатель или часы, движущиеся вместе с ней, хотя по «времени Королевского астронома» это считалось бы годом. Земля так не делает, потому что в профсоюзе материи существует правило: на любую работу должно затрачиваться максимально возможное время.

Таким образом, при расчете астрономических орбит и в подобных задачах задействованы два закона. Сначала мы должны вычислить искривленную форму пространства-времени, используя закон тяготения Эйнштейна, а именно: десять главных коэффициентов кривизны равны нулю. Затем мы вычисляем, как планета движется через искривленную область, используя закон движения Эйнштейна, а именно: закон самого длинного пути. До сих пор процедура аналогична расчетам, выполняемым с помощью закона тяготения Ньютона и закона движения Ньютона. Но существует замечательное дополнение, которое применимо только к законам Эйнштейна. Закон движения Эйнштейна может быть выведен из его закона тяготения. Предсказание траектории планеты, хотя для удобства оно и разделено на два этапа, опирается на единый закон.

Я хотел бы показать вам в общих чертах, как закон, управляющий кривизной пустого пространства, может определять траектории частиц, не дополняясь никакими другими условиями.

Рис. 5

На рис. 5 показаны две «частицы» в четырехмерном мире, а именно вы и я. Мы не являемся пустым пространством, поэтому нет предела тому виду кривизны, который входит в наш состав; фактически, наш необычный вид кривизны — это то, что отличает нас от пустого пространства. Мы, так сказать, гребни в четырехмерном мире, где он собран в складку. Чистый математик на своем нелестном языке описал бы нас как «сингулярности». Эти два непустых гребня соединены пустым пространством, которое должно быть свободно от тех видов кривизны, что описываются десятью главными коэффициентами. Теперь, по общему опыту, если мы введем локальные складки в материал одежды, остальная часть будет проявлять определенное упрямство и не ляжет так гладко, как нам хотелось бы. Вы поймете, что при наличии двух гребней, как на рис. 5, может оказаться невозможным соединить их промежуточной долиной без недопустимого вида кривизны. Так оно и оказывается. Два идеально прямых гребня, находясь в мире одни, не могут быть должным образом соединены пустым пространством, а следовательно, они не могут существовать по отдельности. Но если они немного наклонятся друг к другу, соединяющая область может лечь гладко и удовлетворить закону кривизны. Если они наклонятся слишком сильно, недопустимая складка появится снова. Закон тяготения — это привередливый портной, который не потерпит морщин (за исключением ограниченного одобренного типа) на основной площади одежды; поэтому швы должны прокладываться так, чтобы не вызывать морщин. Вы и я вынуждены подчиняться этому, и поэтому наши траектории искривляются навстречу друг другу. Наблюдатель прокомментирует, что это иллюстрация закона, согласно которому два массивных тела притягиваются друг к другу.

Таким образом, мы приходим к другой, но эквивалентной концепции того, как получается спиральная траектория Земли в четырехмерном мире. Это происходит из-за необходимости расположить два гребня (траекторию Солнца и траекторию Земли) так, чтобы не вовлекать неправильный вид кривизны в пустую часть мира. Солнце, как более выраженный гребень, движется по почти прямой траектории; но Земля, как второстепенный гребень на склонах солнечного гребня, вынуждена значительно извиваться.

Предположим, Земля решила бы бросить вызов портному и выбрала прямую траекторию. Это создало бы ужасную морщину на одежде; и поскольку морщина несовместима с законами пустого пространства, там, где проходит морщина, должно что-то быть. Это «что-то» не обязательно должно быть материей в узком смысле. Вещи, которые могут занимать пространство так, что оно не является пустым в смысле, подразумеваемом законом Эйнштейна, — это масса (или эквивалентная ей энергия), импульс и напряжение (давление или натяжение). В данном случае морщина могла бы соответствовать напряжению. Это вполне разумно. Если оставить Землю в покое, она должна следовать по своей надлежащей искривленной орбите; но если бы между Солнцем и Землей было введено какое-то напряжение или давление, она вполне могла бы выбрать другой курс. Фактически, если бы мы наблюдали, как одна из планет устремляется по прямой траектории, ньютонианцы и эйнштейнианцы одинаково сделали бы вывод, что существует напряжение, вызывающее такое поведение. Правда, причинность, по-видимому, была перевернута с ног на голову; согласно нашей теории, кажется, что напряжение вызвано тем, что планета выбрала неправильную траекторию, тогда как мы обычно предполагаем, что планета выбирает неправильную траекторию, потому что на нее действует напряжение. Но это безобидная случайность, довольно обычная в фундаментальной физике. Различие между причиной и следствием зависит от стрелы времени и может быть установлено только путем обращения к энтропии. Нам не нужно уделять много внимания предположениям о причинности, возникающим в дискуссиях о фундаментальных законах, которые с равной вероятностью могут рассматривать мир в перевернутом виде.

Хотя мы находимся здесь только в начале общей теории Эйнштейна, я не должен углубляться в этот весьма технический предмет. Остальная часть этой главы будет посвящена разъяснению более элементарных моментов.

Относительность ускорения. Аргументация в этой главе опирается на относительность ускорения. Яблоко имело ускорение 32 фута в секунду за секунду относительно обычного наблюдателя, но нулевое ускорение относительно человека в лифте. Мы приписываем ему то или иное ускорение в зависимости от системы отсчета, которую мы используем, но ни одно из них нельзя выделить и назвать «истинным» или абсолютным ускорением. Это привело нас к отказу от ньютоновской концепции, которая выделяла 32 фута в секунду за секунду как истинное ускорение и изобретала возмущающий агент такой конкретной силы.

Поучительно будет рассмотреть возражение, выдвинутое, кажется, первоначально Ленардом. Поезд проходит через станцию со скоростью 60 миль в час. Поскольку скорость относительна, не имеет значения, скажем ли мы, что поезд движется со скоростью 60 миль в час мимо станции, или станция движется со скоростью 60 миль в час мимо поезда. Теперь предположим, как это иногда случается при железнодорожных авариях, что это движение прекращается за несколько секунд. Произошло изменение скорости или ускорение — термин, который включает в себя замедление. Если ускорение относительно, это можно описать безразлично как ускорение поезда (относительно станции) или ускорение станции (относительно поезда). Почему тогда это травмирует людей в поезде, а не тех, кто на станции?

Почти то же самое мне сказал один из слушателей: «Должно быть, вы очень устаете от поездки между Кембриджем и Эдинбургом. Я могу понять усталость, если вы едете в Эдинбург; но почему вы должны уставать, если Эдинбург едет к вам?» Ответ заключается в том, что усталость возникает от того, что тебя заперли в коробке и трясли девять часов; и нет никакой разницы, перемещаюсь ли я тем временем в Эдинбург или Эдинбург перемещается ко мне. Движение никого не утомляет. Вместе с Землей как нашим транспортным средством мы движемся со скоростью 20 миль в секунду вокруг Солнца; Солнце несет нас со скоростью 12 миль в секунду через галактическую систему; галактическая система несет нас со скоростью 250 миль в секунду среди спиральных туманностей; спиральные туманности... Если бы движение могло утомлять, мы должны были бы быть смертельно уставшими.

Точно так же изменение движения или ускорение никого не травмирует, даже когда оно является (согласно ньютоновскому взгляду) абсолютным ускорением. Мы даже не чувствуем изменения движения, когда наша Земля совершает поворот вокруг Солнца. Мы чувствуем что-то, когда железнодорожный поезд входит в поворот, но то, что мы чувствуем, — это не изменение движения и не что-то, что неизменно сопровождает изменение движения; это нечто, присущее искривленной траектории поезда, но не искривленной траектории Земли. Причину травмы при железнодорожной аварии легко проследить. Что-то ударило по поезду; иными словами, поезд подвергся бомбардировке роем молекул, и эта бомбардировка распространилась по всему его пути. Причина очевидна — грубая, материальная, абсолютная — признаваемая всеми, независимо от их системы отсчета, как происходящая в поезде, а не на станции. Помимо травмирования пассажиров, эта причина также вызвала относительное ускорение поезда и станции — эффект, который с таким же успехом мог быть вызван молекулярной бомбардировкой станции, хотя в данном случае это было не так.

Критически настроенный читатель, вероятно, продолжит свое возражение: «Не впадаете ли вы в парадокс, когда говорите, что молекулярная бомбардировка поезда может вызвать ускорение станции — и, по сути, Земли и остальной Вселенной? Мягко говоря, относительное ускорение — это отношение с двумя концами, и поначалу нам может показаться, что у нас есть выбор, за какой конец взяться; но в данном случае причинность (молекулярная бомбардировка) ясно указывает на правильный конец, за который нужно взяться, и вы просто создаете парадоксы, настаивая на своей свободе взяться за другой».

Если в том, чтобы взяться за неправильный конец отношения, есть абсурд, то он перешел в нашу повседневную речь и мышление. Ваше предложение на самом деле более революционно, чем все, что Эйнштейн осмелился отстаивать. Давайте возьмем задачу о падающем камне. Существует относительное ускорение 32 фута в секунду за секунду — камня относительно нас или нас относительно камня. За какой конец отношения мы должны взяться? Тот, на который указывает молекулярная бомбардировка? Что ж, камень не подвергается бомбардировке; он падает свободно в вакууме. Но мы подвергаемся бомбардировке молекулами земли, на которой стоим. Следовательно, именно мы имеем ускорение; камень имеет нулевое ускорение, как предполагал человек в лифте. Ваше предложение делает систему отсчета человека в лифте единственно законной; я лишь зашел так далеко, что признал ее равной нашей обычной системе отсчета.

Ваше предложение приняло бы свидетельство пьяного человека, который объяснил, что «булыжник встал и ударил его», и отбросило бы отчет полицейского об инциденте как «просто создание парадоксов». Что произошло на самом деле, так это то, что булыжник преследовал человека в пространстве с постоянно увеличивающейся скоростью, толкая человека перед собой так, что они сохраняли одно и то же относительное положение. Затем, из-за неудачного колебания оси тела человека, он не смог увеличить свою скорость в достаточной мере, в результате чего булыжник настиг его и вступил в контакт с его головой. Это, пожалуйста, поймите, ваше предложение; или, скорее, предложение, которое я взял на себя смелость приписать вам, потому что оно является результатом очень распространенного чувства возражения против теории относительности. Позиция Эйнштейна заключается в том, что, хотя это вполне законный способ взглянуть на инцидент, более обычный отчет, представленный полицейским, также является законным; и он старается, как хороший судья, примирить их обоих.

Геометрия времени. Закон тяготения Эйнштейна управляет геометрической величиной — кривизной, в отличие от закона Ньютона, который управляет механической величиной — силой. Чтобы понять происхождение этой геометризации мира в теории относительности, мы должны немного вернуться назад.

Наука, которая занимается свойствами пространства, называется геометрией. До сих пор геометрия не включала время в свою сферу. Но теперь пространство и время настолько переплетены, что должна существовать одна наука — несколько расширенная геометрия, — охватывающая их оба. Трехмерное пространство — это лишь сечение, проходящее через четырехмерное пространство-время, и, более того, сечения, сделанные в разных направлениях, образуют пространства разных наблюдателей. Мы вряд ли можем утверждать, что изучение сечения, сделанного в одном специальном направлении, является надлежащим предметом геометрии, а изучение слегка отличающихся сечений принадлежит к совершенно другой науке. Следовательно, геометрия мира теперь считается включающей время так же, как и пространство. Давайте проследим геометрию времени.

Вы помните, что, хотя пространство и время смешаны, существует абсолютное различие между пространственным и временным отношением двух событий. Три события образуют пространственный треугольник, если три стороны соответствуют пространственным отношениям — если три события абсолютно находятся в других местах по отношению друг к другу. Три события образуют временной треугольник, если три стороны соответствуют временным отношениям — если три события абсолютно находятся до или после друг друга. (Возможно также иметь смешанные треугольники с двумя времениподобными сторонами и одной пространственноподобной, или наоборот.) Хорошо известный закон пространственного треугольника гласит, что любые две стороны вместе больше третьей стороны. Существует аналогичный, но существенно отличающийся закон для временного треугольника, а именно: две стороны (не любые две стороны) вместе меньше третьей стороны. Трудно представить такой треугольник, но это фактический факт.

Давайте будем совершенно уверены, что мы понимаем точный смысл этих геометрических предложений. Возьмем сначала пространственный треугольник. Предложение относится к длинам сторон, и хорошо бы вспомнить мою воображаемую дискуссию с двумя студентами о том, как следует измерять длины (стр. 23). К счастью, теперь нет никакой двусмысленности, потому что треугольник из трех событий определяет плоское сечение мира, и только для этого способа сечения треугольник является чисто пространственным. Тогда предложение выражает, что

«Если вы измеряете шкалой от A до B и от B до C, сумма ваших показаний будет больше, чем показание, полученное при измерении шкалой от A до C».

Для временного треугольника измерения должны производиться инструментом, который может измерять время, и тогда предложение выражает, что

«Если вы измеряете часами от A до B и от B до C, сумма ваших показаний будет меньше, чем показание, полученное при измерении часами от A до C».

Чтобы измерить от события A до события C с помощью часов, вы должны произвести настройку часов, аналогичную ориентированию шкалы вдоль линии AC. В чем заключается эта аналогичная настройка? Цель в любом случае состоит в том, чтобы привести и A, и C в непосредственную близость к шкале или часам. Для часов это означает, что после переживания события A они должны двигаться с соответствующей скоростью, необходимой для достижения местоположения C как раз в тот момент, когда происходит C. Таким образом, скорость часов предписана. Следует отметить еще один момент. После измерения шкалой от A до C вы можете повернуть свою шкалу и измерить от C до A, получив тот же результат. Но вы не можете повернуть часы, т.е. заставить их идти назад во времени. Это важно, потому что это решает, какие две стороны меньше третьей стороны. Если вы выберете неправильную пару, формулировка временного предложения будет относиться к невозможному виду измерения и станет бессмысленной.

Вы помните путешественника (стр. 39), который отправился к далекой звезде и вернулся абсурдно молодым. Он был часами, измеряющими две стороны временного треугольника. Он зафиксировал меньше времени, чем наблюдатель, оставшийся дома, который был часами, измеряющими третью сторону. Нужно ли мне защищать то, что я называю его часами? Все мы — часы, чьи циферблаты отсчитывают проходящие годы. Это сравнение было просто примером геометрического предложения о временных треугольниках (которое, в свою очередь, является частным случаем закона самого длинного пути Эйнштейна). Результат вполне объясним обычным механическим способом. Все частицы в теле путешественника увеличиваются в массе из-за его высокой скорости согласно закону, который уже обсуждался и был подтвержден экспериментально. Это делает их более инертными, и путешественник живет медленнее согласно земному исчислению времени. Однако тот факт, что результат разумен и объясним, не делает его менее истинным как предложение геометрии времени.

Наше расширение геометрии, включившее время наряду с пространством, не будет простым добавлением дополнительного измерения к евклидовой геометрии, потому что временные предложения, хотя и аналогичны, не идентичны тем, которые Евклид дал нам для одного лишь пространства. На самом деле разница между геометрией времени и геометрией пространства не очень глубока, и математик легко скользит по ней с помощью дискретного использования символа i. Мы по-прежнему называем (довольно свободно) расширенную геометрию евклидовой; или, если необходимо подчеркнуть различие, мы называем ее гиперболической геометрией. Термин неевклидова геометрия относится к более глубокому изменению, а именно к тому, которое связано с кривизной пространства и времени, с помощью которой мы теперь представляем явление тяготения. Мы начинаем с евклидовой геометрии пространства и модифицируем ее сравнительно простым образом, когда добавляется временное измерение; но это все еще оставляет тяготение, с которым нужно считаться, и везде, где наблюдаемы гравитационные эффекты, это указание на то, что расширенная евклидова геометрия не совсем точна, а истинная геометрия является неевклидовой — подходящей для искривленной области, как евклидова геометрия для плоской области.

Геометрия и механика. Момент, заслуживающий особого внимания, заключается в том, что предложение о временных треугольниках является утверждением о поведении часов, движущихся с разными скоростями. Мы обычно рассматривали поведение часов как относящееся к науке механики. Мы обнаружили, что невозможно ограничить геометрию одним лишь пространством, и нам пришлось позволить ей немного расшириться. Она расширилась с лихвой и отхватила большой кусок от механики. Остановить ее невозможно, и по кусочкам геометрия теперь поглотила всю механику. Она также сделала несколько робких попыток проникнуть в электромагнетизм. Перед нами сияет идеал, возможно, далеко впереди, но неотразимый, что все наше знание физического мира может быть объединено в единую науку, которая, возможно, будет выражена в терминах геометрических или квазигеометрических концепций. Почему бы и нет? Все знание получено из измерений, сделанных с помощью различных инструментов. Инструменты, используемые в разных областях исследования, фундаментально не отличаются. Нет причин считать разделы наук, созданные на ранних этапах человеческой мысли, незыблемыми.

Но механика, становясь геометрией, остается тем не менее механикой. Раздел между механикой и геометрией разрушился, и природа каждой из них диффундировала через целое. Кажущееся превосходство геометрии на самом деле объясняется тем, что она обладает более богатым и более адаптируемым словарем; и поскольку после объединения нам не нужен двойной словарь, используемые термины обычно берутся из геометрии. Но помимо геометризации механики произошла механизация геометрии. Процитированное выше предложение о пространственном треугольнике, как было видно, имеет грубо материальные следствия относительно поведения шкал, которые не были бы реализованы никем, кто думает о нем, как если бы это было предложение чистой математики.

Мы должны избавиться от мысли, что слово пространство в науке имеет какое-то отношение к пустоте. Как объяснялось ранее, оно имеет другое значение — расстояние, объем и т.д., величины, выражающие физическое измерение точно так же, как сила — это величина, выражающая физическое измерение. Таким образом, (довольно грубое) утверждение, что теория Эйнштейна сводит гравитационную силу к свойству пространства, не должно вызывать опасений. В любом случае физик не мыслит пространство как пустоту. Там, где оно пусто от всего остального, все еще есть эфир. Те, кто по какой-то причине не любит слово эфир, свободно разбрасывают математические символы по вакууму, и я полагаю, что они должны представлять себе какой-то характерный фон для этих символов. Я не думаю, что кто-то предлагает построить даже такую относительную и неуловимую вещь, как сила, из полного ничто.

Насколько я могу судить (без экспериментальной проверки), человек, прыгнувший с обрыва, вскоре потерял бы всякое представление о падении; он заметил бы только, что окружающие объекты проносятся мимо него с постоянно увеличивающейся скоростью.

Вероятно, будет возражено, что, поскольку обсуждаемые здесь явления явно связаны с существованием массивного тела (Земли), и поскольку Ньютон делает свои рывки симметричными относительно этого тела, тогда как яблоко заставляет свои рывки происходить несимметрично (исчезая там, где находится яблоко, но будучи сильными на антиподах), поэтому система отсчета Ньютона явно предпочтительнее. Было бы необходимо глубоко вникнуть в теорию, чтобы полностью объяснить, почему мы не считаем эту симметрию первостепенной; мы можем только сказать здесь, что критерий симметрии оказывается недостаточным для выбора уникальной системы отсчета и не проводит четкой разделительной линии между системами отсчета, которые он допустил бы, и теми, которые он заставил бы нас отвергнуть. В конце концов, мы можем оценить, что некоторые системы отсчета более симметричны, чем другие, не настаивая на том, чтобы называть симметричные «правильными», а несимметричные — «неправильными».

Один из тестов — смещение спектральных линий к красному концу в Солнце и звездах по сравнению с земными источниками — является тестом теории Эйнштейна, а не его закона.

Читатель убедится, что это доктрина, которую учитель должен был бы внушать, если бы он отправился миссионером к людям в лифте.

Можно возразить, что нельзя заставить часы следовать по произвольному искривленному пути, не потревожив их приложенными силами (например, молекулярной бомбардировкой). Но эта трудность в точности аналогична трудности измерения длины кривой с помощью прямолинейной шкалы и преодолевается таким же образом. Обычная теория «спрямления кривых» применима к этим временным траекториям так же, как и к пространственным кривым.

Это был бы мгновенный пространственный треугольник. Длительный треугольник — это своего рода четырехмерная призма.

Глава VII. ТЯГОТЕНИЕ — ОБЪЯСНЕНИЕ

Закон кривизны. Тяготение можно объяснить. Теория Эйнштейна не является в первую очередь объяснением тяготения. Когда он говорит нам, что гравитационное поле соответствует кривизне пространства и времени, он дает нам картину. Через картину мы получаем понимание, необходимое для вывода различных наблюдаемых следствий. Остается, однако, дальнейший вопрос, можно ли дать какую-либо причину, почему должно существовать положение вещей, изображенное на картине. Именно это дальнейшее исследование имеется в виду, когда мы говорим об «объяснении» тяготения в каком-либо далеко идущем смысле.

На первый взгляд новая картина не оставляет многого для объяснения. Она показывает нам волнистый, холмистый мир, тогда как мир без тяготения был бы плоским и однородным. Но, безусловно, ровный газон требует объяснения больше, чем холмистое поле, и мир без тяготения было бы труднее объяснить, чем мир с тяготением. Нас вряд ли призывают объяснять явление, которое могло бы отсутствовать только в том случае, если бы (при построении мира) были приняты особые меры предосторожности, чтобы исключить его. Если бы кривизна была совершенно произвольной, это было бы концом объяснения; но существует закон кривизны — закон тяготения Эйнштейна — и именно на этом законе должно быть сосредоточено наше дальнейшее исследование. Объяснение нужно для регулярности, а не для разнообразия; и наше любопытство возбуждается не разнообразными значениями десяти вспомогательных коэффициентов кривизны, которые отличают мир от плоского мира, а исчезновением повсюду десяти главных коэффициентов.

Все объяснения тяготения в ньютоновском духе пытались показать, почему нечто (что я неуважительно назвал демоном) присутствует в мире. Объяснение в духе теории Эйнштейна должно показать, почему нечто (что мы называем главной кривизной) исключено из мира.

В последней главе закон тяготения был сформулирован в виде: десять главных коэффициентов кривизны исчезают в пустом пространстве. Теперь я переформулирую его в слегка измененном виде —

Радиус сферической кривизны каждого трехмерного сечения мира, сделанного в любом направлении в любой точке пустого пространства, всегда является одной и той же постоянной длиной.

Помимо изменения формы, существует на самом деле небольшое различие по существу между двумя формулировками; вторая соответствует более поздней и, как полагают, более точной формуле, данной Эйнштейном через год или два после его первой теории. Модификация стала необходимой из-за нашего осознания того, что пространство конечно, но безгранично (стр. 80). Вторая формулировка была бы в точности эквивалентна первой, если бы вместо «одной и той же постоянной длины» мы читали «бесконечная длина». За исключением очень спекулятивных оценок, мы не знаем постоянную длину, о которой идет речь, но она определенно должна быть больше расстояния до самой дальней туманности, скажем, 10^20 миль. Различие между такой большой длиной и бесконечной длиной излишне в большинстве наших аргументов и исследований, но оно необходимо в данной главе.

Мы должны попытаться достичь яркого значения, которое скрывается за неясной фразеологией закона. Предположим, вы заказываете вогнутое зеркало для телескопа. Чтобы получить то, что вы хотите, вам придется указать две длины: (1) апертуру и (2) радиус кривизны. Эти длины принадлежат зеркалу — обе необходимы для описания типа зеркала, которое вы хотите приобрести, — но они принадлежат ему по-разному. Вы можете заказать зеркало с радиусом кривизны 100 футов и все же получить его по почте. В некотором смысле длина 100 футов перемещается вместе с зеркалом, но делает это способом, недоступным для почтовых властей. Длина 100 футов принадлежит особенно поверхности зеркала, двухмерному континууму; пространство-время — это четырехмерный континуум, и из этой аналогии вы увидите, что могут существовать длины, принадлежащие таким образом куску пространства-времени — длины, не имеющие ничего общего с величиной или малостью куска, но тем не менее являющиеся частью спецификации конкретного образца. Из-за двух дополнительных измерений с пространством-временем связано гораздо больше таких длин, чем с поверхностью зеркала. В частности, существует не только один общий радиус сферической кривизны, но и радиус, соответствующий любому направлению, которое вы хотите взять. Для краткости я буду называть это «направленным радиусом» мира. Предположим теперь, что вы заказываете кусок пространства-времени с направленным радиусом 500 триллионов миль в одном направлении и 800 триллионов миль в другом. Природа отвечает: «Нет. Мы этого не держим. Мы сохраняем широкий выбор в отношении других деталей спецификации; но что касается направленного радиуса, у нас нет ничего разного в разных направлениях, и на самом деле все наши товары имеют один стандартный радиус, R триллионов миль». Я не могу сказать вам, какое число поставить вместо R, потому что это все еще секрет фирмы.

Тот факт, что этот направленный радиус, который, казалось бы, так легко мог отличаться от точки к точке и от направления к направлению, имеет только одно стандартное значение в мире, — это закон тяготения Эйнштейна. Из него мы можем путем строгих математических вычислений вычислить движения планет и предсказать, например, затмения на следующую тысячу лет; ибо, как уже объяснялось, закон тяготения включает в себя также закон движения. Закон тяготения Ньютона — это его приблизительная адаптация для практических расчетов. Строя все на законе, все становится ясно; но что лежит под ним? Почему существует эта неожиданная стандартизация? Именно это мы теперь должны исследовать.

Относительность длины. Не существует такой вещи, как абсолютная длина; мы можем выразить длину одной вещи только в терминах длины чего-то другого. И поэтому, когда мы говорим о длине направленного радиуса, мы имеем в виду его длину по сравнению со стандартной метровой шкалой. Более того, чтобы произвести это сравнение, две длины должны лежать рядом. Сравнение на расстоянии так же немыслимо, как действие на расстоянии; даже более того, потому что сравнение — это менее расплывчатая концепция, чем действие. Мы должны либо доставить стандартный метр к месту длины, которую мы измеряем, либо мы должны использовать какое-то устройство, которое, как мы уверены, даст тот же результат, как если бы мы фактически переместили метровую линейку.

Теперь, если мы перенесем метровую линейку в другую точку пространства и времени, обязательно ли она останется метровой длины? Да, конечно; пока она является стандартом длины, она не может быть ничем иным, кроме метра. Но остается ли она действительно тем метром, которым была? Я не знаю, что вы имеете в виду под этим вопросом; нет ничего, сославшись на что мы могли бы обнаружить нарушения стандартной линейки, нет ничего, сославшись на что мы могли бы представить природу предполагаемых нарушений. Тем не менее стандартная линейка была выбрана с большой осторожностью; ее материал был подобран так, чтобы соответствовать определенным условиям — чтобы на него как можно меньше влияли случайные воздействия, такие как температура, деформация или коррозия, чтобы его расширение могло зависеть только от самых существенных характеристик его окружения, настоящего и прошлого. Мы не можем сказать, что она была выбрана для сохранения той же абсолютной длины, поскольку такой вещи не существует; но она была выбрана так, чтобы ей не мешали случайные воздействия сохранять ту же относительную длину — относительную чему? Относительно какой-то длины, неотъемлемо связанной с областью, в которой она помещена. Я не могу придумать другого ответа. Примером такой длины, неотъемлемо связанной с областью, является направленный радиус.

Суть в том, что когда стандартный метр занимает новое положение или направление, он измеряет себя относительно направленного радиуса мира в этой области и направлении и принимает расширение, которое является определенной долей направленного радиуса. Я не вижу, что еще он мог бы сделать. Мы представляем линейку немного сбитой с толку в своем новом окружении, задающейся вопросом, насколько большой она должна быть — сколько незнакомой территории должны охватывать ее границы. Она хочет делать то же самое, что делала раньше. Воспоминания о куске пространства, который она занимала ранее, не помогают, потому что нет ничего похожего на ориентир. Единственное, что она может распознать, — это направленная длина, принадлежащая области, где она находится; поэтому она делает себя той же долей этой направленной длины, что и раньше.

Если стандартный метр всегда является той же долей направленного радиуса, то направленный радиус всегда является тем же количеством метров. Соответственно, направленный радиус оказывается имеющим ту же длину для всех положений и направлений. Следовательно, мы имеем закон тяготения.

Когда мы почувствовали удивление, обнаружив как закон Природы, что направленный радиус кривизны одинаков для всех положений и направлений, мы не осознали, что наша единица длины уже сделала себя постоянной долей направленного радиуса. Все это — порочный круг. Закон тяготения — это подстроенное дело.

Это объяснение не вводит никакой новой гипотезы. Говоря, что материальная система стандартной спецификации всегда занимает постоянную долю направленного радиуса области, где она находится, мы просто повторяем закон тяготения Эйнштейна — формулируя его в обратной форме. Оставляя на мгновение вопрос о том, следует ли ожидать такого поведения линейки или нет, закон тяготения заверяет нас, что именно таково поведение. Чтобы увидеть силу этого объяснения, мы должны, однако, осознать относительность расширения. Расширение, которое не является относительным к чему-то в окружении, не имеет смысла. Представьте себя в одиночестве посреди ничто, а затем попытайтесь сказать мне, насколько вы велики. Определенность расширения стандартной линейки может быть только определенностью ее отношения к какому-то другому расширению. Но мы говорим сейчас о расширении линейки, помещенной в пустое пространство, так что каждый стандарт отсчета был удален, за исключением расширений, принадлежащих метрике области и подразумеваемых ею. Из этого следует, что одно такое расширение должно казаться из наших измерений постоянным везде (однородным и изотропным) из-за его постоянного отношения к тому, что мы приняли за единицу длины.

Мы подошли к проблеме с той точки зрения, что реальный мир с его десятью исчезающими коэффициентами кривизны (или его изотропной направленной кривизной) имеет специализацию, которая требует объяснения; мы тогда сравнивали его в своих умах с миром, предложенным чистым математиком, который имеет совершенно произвольную кривизну. Но факт в том, что мир произвольной кривизны — это полная невозможность. Если не направленный радиус, то какая-то другая направленная длина, выводимая из метрики, обязана быть однородной и изотропной. Применяя идеи чистого математика, мы упустили из виду тот факт, что он представлял себе мир, исследуемый снаружи с помощью стандартов, чуждых ему, тогда как мы имеем дело с миром, исследуемым изнутри с помощью стандартов, соответствующих ему.

Объяснение закона тяготения, таким образом, заключается в том, что мы имеем дело с миром, исследуемым изнутри. С этой более широкой точки зрения приведенный выше аргумент может быть обобщен так, что он применяется не только к исследованию с помощью метровых линеек, но и к исследованию оптическими методами, которые на практике обычно заменяются как эквивалентные. Когда мы вспоминаем, что геодезический аппарат не может иметь расширения сам по себе, а только в отношении к миру, так что исследование пространства — это фактически самосравнение пространства, возможно, удивительно, что такое самосравнение должно быть способно выявить хоть какую-то неоднородность. На самом деле можно доказать, что метрика двухмерного или трехмерного мира, исследуемого изнутри, обязательно однородна. С четырьмя или более измерениями неоднородность становится возможной, но это неоднородность, ограниченная законом, который налагает некоторую меру однородности.

Я считаю, что это имеет прямое отношение к довольно неортодоксальным взглядам доктора Уайтхеда на относительность. Он порывает с Эйнштейном, потому что не хочет признавать неоднородность пространства-времени, подразумеваемую теорией Эйнштейна. «Я делаю вывод, что наш опыт требует и демонстрирует основу однородности, и что в случае природы эта основа проявляет себя как однородность пространственно-временных отношений. Этот вывод полностью отсекает случайную неоднородность этих отношений, которая является сущностью более поздней теории Эйнштейна». Но теперь мы видим, что теория Эйнштейна утверждает случайную неоднородность только одного набора из десяти коэффициентов и полную однородность других десяти. Поэтому она не оставляет нас без основы однородности, необходимость которой Уайтхед по-своему осознал. Более того, эта однородность не является результатом закона, случайно навязанного миру; она неотделима от концепции исследования мира изнутри — что, я думаю, является как раз тем условием, которого потребовал бы Уайтхед. Если бы мир пространства-времени был двух- или трехмерным, Уайтхед был бы полностью прав; но тогда не могло бы быть теории тяготения Эйнштейна, которую он мог бы критиковать. Поскольку пространство-время четырехмерно, мы должны сделать вывод, что Уайтхед открыл важную истину об однородности, но неправильно ее применил.

Вывод о том, что расширение объекта в любом направлении в четырехмерном мире определяется сравнением с радиусом кривизны в этом направлении, имеет одно любопытное следствие. Пока направление в четырехмерном мире является пространственноподобным, никакой трудности не возникает. Но когда мы переходим к времениподобным направлениям (внутри конуса абсолютного прошлого или будущего), направленный радиус является мнимой длиной. Если объект не игнорирует предупреждающий символ i, у него нет стандарта отсчета для определения своего временного расширения. У него нет стандартной длительности. Электрон решает, насколько большим он должен быть, измеряя себя относительно радиуса мира в своих пространственных направлениях. Он не может решить, как долго он должен существовать, потому что нет реального радиуса мира в его временном направлении. Поэтому он просто продолжает существовать бесконечно. Это не претендует на то, чтобы быть строгим доказательством бессмертия электрона — при условии, всегда соблюдаемом во всех этих аргументах, что никакое агентство, кроме метрики, не вмешивается в расширение. Но это показывает, что электрон ведет себя простым образом, который мы, по крайней мере, могли бы надеяться найти.

Предсказания на основе закона. Я полагаю, что поначалу довольно ошеломляюще обнаружить закон, который должен управлять движениями звезд и планет, превращенным в закон, придирающийся к поведению измерительных линеек. Но нет ни одного предсказания, сделанного законом тяготения, в котором поведение измерительных приборов не играло бы существенной роли. Типичное предсказание, основанное на законе, заключается в том, что на определенную дату 384 400 000 метровых линеек, уложенных в ряд, протянулись бы от Земли до Луны. Мы можем использовать более витиеватый язык, но именно это имеется в виду. Тот факт, что при проверке предсказания мы будем полагаться на косвенные доказательства, не выполняя всю операцию буквально, не имеет значения; пророчество сделано добросовестно, а не с намерением воспользоваться нашей нерадивостью в его проверке.

Мы осудили закон тяготения как подстроенное дело. Вы захотите узнать, как после такого позорного разоблачения он все еще может претендовать на предсказание затмений и других событий, которые сбываются.

Знаменитый философ сказал —

«Звезды не тянутся туда и сюда механическими силами; их движение свободно. Они идут своим путем, как говорили древние, подобно блаженным богам».

Это звучит особенно глупо даже для философа; но я верю, что есть смысл, в котором это правда.

У нас уже было три версии того, что пытается делать Земля, когда описывает свою эллиптическую орбиту вокруг Солнца.

(1) Она пытается двигаться по прямой линии, но ее грубо оттягивает рывок, исходящий от Солнца.

(2) Она выбирает самый длинный возможный маршрут через искривленное пространство-время вокруг Солнца.

(3) Она приспосабливает свою траекторию так, чтобы не вызывать никакого незаконного вида кривизны в пустом пространстве вокруг нее.

Теперь мы добавляем четвертую версию.

(4) Земля движется как ей угодно.

Это небольшой шаг от третьей версии к четвертой теперь, когда мы увидели, что математическая картина пустого пространства, содержащего «незаконную» кривизну, является полной невозможностью в мире, исследуемом изнутри. Ибо если незаконная кривизна — это полная невозможность, Земле не придется принимать никаких особых мер предосторожности, чтобы избежать ее создания, и она может делать все, что ей угодно. И все же ненаступление этой невозможной кривизны — это закон (тяготения), по которому мы вычисляем траекторию Земли!

Ключ к парадоксу заключается в том, что мы сами, наши условности, то, что привлекает наш интерес, гораздо больше вовлечены, чем мы осознаем, в любой отчет, который мы даем о том, как ведут себя объекты физического мира. И поэтому объект, который, если смотреть через нашу систему условностей, может казаться ведущим себя очень особенным и замечательным образом, может, если смотреть согласно другому набору условностей, не делать ничего, что вызывало бы особые комментарии. Это станет яснее, если мы рассмотрим практическую иллюстрацию и в то же время защитим версию (4).

Вы скажете, что Земля определенно должна занять правильное положение для затмения в следующем июне (1927 г.); поэтому она не может быть свободна двигаться куда угодно. Я могу это исправить. Я придерживаюсь того, что Земля движется куда угодно. Следующее, что нужно сделать, — это выяснить, куда ей было угодно отправиться. Важный вопрос для нас не в том, где Земля оказалась в непостижимом абсолюте за явлениями, а в том, где мы локализуем ее в нашем условном фоне пространства и времени.

Рис. 6

Мы должны произвести измерения ее положения, например, измерения ее расстояния от Солнца. На рис. 6 A показывает гребень в мире, который мы распознаем как Солнце; я нарисовал гребень Земли в двух экземплярах, потому что представляю его все еще не решившим, какую траекторию выбрать. Если она выбирает A', мы укладываем наши измерительные линейки в ряд вдоль гребней и через долину от A до A', подсчитываем количество и сообщаем результат как расстояние Земли от Солнца. Измерительные линейки, вы помните, регулируют свою длину пропорционально радиусу кривизны мира. Кривизна вдоль этого контура довольно велика, а радиус кривизны мал. Линейки поэтому малы, и их будет больше в A', чем картина заставила бы вас ожидать. Если Земля решает отправиться в A'', кривизна менее резкая; больший радиус кривизны подразумевает большую длину линеек. Количество, необходимое для того, чтобы протянуться от A до A'', не будет таким большим, как предполагает диаграмма на первый взгляд; оно не будет увеличено ни в какой мере пропорционально отношению A' к A'' на рисунке. Мы не должны удивляться, если число окажется одинаковым в обоих случаях. Если так, геодезист сообщит то же самое расстояние Земли от Солнца, независимо от того, является ли траектория A' или A''. А суперинтендант Морского альманаха, который опубликовал это же расстояние за несколько лет до этого, будет утверждать, что он правильно предсказал, куда отправится Земля.

И так вы видите, что Земля может прогуливать в любой степени, но наши измерения все равно сообщат о ней в месте, назначенном Морским альманахом. Предсказания этого авторитета не обращают внимания на причуды богоподобной Земли; они основаны на том, что произойдет, когда мы придем измерять путь, который она выбрала. Мы будем измерять его линейками, которые приспосабливаются к кривизне мира. Математическим выражением этого факта является закон тяготения, используемый в предсказаниях.

Возможно, вы возразите, что астрономы на практике не укладывают измерительные линейки в ряд через межпланетное пространство, чтобы выяснить, где находятся планеты. На самом деле положение выводится из световых лучей. Но свет по мере своего продвижения должен выяснить, какой курс выбрать, чтобы идти «прямо», почти так же, как метровая линейка должна выяснить, насколько удлиниться. Метрика или кривизна — это указатель для света, так же как это калибр для линейки. Траектория света на самом деле контролируется кривизной таким образом, что она неспособна разоблачить фиктивный закон кривизны. И поэтому, где бы ни оказались Солнце, Луна и Земля, свет их не выдаст. Если закон кривизны предсказывает затмение, свет выберет такую траекторию, что затмение произойдет. Закон тяготения — это не суровый правитель, контролирующий небесные тела; это добросердечный сообщник, который покрывает их проступки.

Я не рекомендую вам пытаться проверить по рис. 6, что количество линеек в A' (сплошная линия) и A'' (пунктирная линия) одинаково. На рисунке опущены два измерения пространства-времени, помимо дополнительных измерений, в которых пространство-время должно предполагаться изогнутым; более того, именно сферическая, а не цилиндрическая кривизна является калибром для длины. Это могла бы быть поучительная, хотя и очень трудоемкая задача — произвести эту прямую проверку, но мы заранее знаем, что измеренное расстояние Земли от Солнца должно быть одинаковым для любой траектории. Закон тяготения, выраженный математически через G=0, означает не что иное, как то, что единица длины везде является постоянной долей направленного радиуса мира в этой точке. И поскольку астроном, предсказывающий будущее положение Земли, не предполагает ничего большего о том, что Земля решит сделать, чем выражено в законе G=0, так и мы найдем то же самое положение Земли, если не предположим ничего большего, чем то, что практическая единица длины, участвующая в измерениях положения, является постоянной долей направленного радиуса. Нам не нужно решать, должна ли траектория быть представлена как A' или A'', и это не дало бы никакой информации о каких-либо наблюдаемых явлениях, если бы мы знали представление.

В других местах мне придется подчеркнуть, что все наше физическое знание основано на измерениях и что физический мир состоит, так сказать, из групп измерений, покоящихся на призрачном фоне, который лежит за пределами физики. Поэтому, допуская существование мира отдельно от измерений, которые мы производим, я вторгался за пределы того, что мы называем физической реальностью. Я не стал бы возражать против мнения, что нечто причудливое, которое по самой своей природе не может быть измерено, не имеет права на физическое существование. Никто не знает, что имеется в виду под такой причудой. Я сказал, что Земля может двигаться куда угодно, но не обеспечил «куда» для этого выбора; поскольку наше представление о «где» основано на пространственных измерениях, которые на той стадии были исключены. Но я не думаю, что был нелогичен. Я настаиваю на том, что, что бы она ни делала, Земля не может сойти с пути, проложенного для нее законом тяготения. Чтобы показать это, я должен предположить, что Земля предприняла попытку и подобралась ближе к Солнцу; затем я показываю, что наши измерения молчаливо сговариваются, чтобы вернуть ее на надлежащую орбиту. В конце концов я вынужден признать, что Земля никогда не покидала свою надлежащую орбиту; я не возражаю против этого, потому что тем временем я доказал свою точку зрения. Тот факт, что для Земли проложен предсказуемый путь через пространство и время, не является подлинным ограничением ее поведения, а навязан формальной схемой, в которой мы составляем отчет о ее поведении.

Непустое пространство. Закон о том, что направленный радиус постоянен, не применяется к пространству, которое не является полностью пустым. Больше нет причин ожидать, что он будет соблюдаться. Утверждение о том, что область не является пустой, означает, что она обладает другими характеристиками, помимо метрики, и тогда метровая линейка может найти другие величины, помимо кривизны, для измерения по отношению к ним. Ссылаясь на более раннее (достаточно приближенное) выражение закона, десять главных коэффициентов кривизны равны нулю в пустом пространстве, но имеют ненулевые значения в непустом пространстве. Поэтому естественно использовать эти коэффициенты в качестве меры наполненности пространства.

Один из коэффициентов соответствует массе (или энергии), и в большинстве практических случаев он превосходит остальные по важности. Старое определение массы как «количества материи» связывает ее с наполненностью пространства. Три других коэффициента составляют импульс — направленную величину с тремя независимыми компонентами. Оставшиеся шесть коэффициентов главной кривизны составляют систему напряжений или давлений. Таким образом, масса, импульс и напряжение представляют собой непустоту области в той мере, в какой она способна нарушить работу обычного измерительного аппарата, с помощью которого мы исследуем пространство — часов, весов, световых лучей и т. д. Следует, однако, добавить, что это лишь краткое описание, а не полный отчет о непустоте, поскольку у нас есть и другие исследовательские аппараты — магниты, электроскопы и т. д., — которые предоставляют дополнительные детали. Обычно считается, что, используя их, мы исследуем не пространство, а поле в пространстве. Созданное таким образом различие является довольно искусственным и вряд ли будет принято навсегда. По-видимому, результаты исследования мира с помощью измерительной линейки и магнитного компаса должны быть объединены в единое описание, точно так же, как мы объединили результаты исследования с помощью линейки и часов. В этом направлении был достигнут некоторый прогресс. Однако существует реальная причина для допущения частично раздельного рассмотрения: один способ исследования определяет симметричные свойства, а другой — антисимметричные свойства лежащей в основе структуры мира.

Часто высказывались возражения, особенно со стороны философов, против грубости исходных требований Эйнштейна, а именно часов и измерительной линейки. Но совокупность экспериментальных знаний о мире, которую теория Эйнштейна стремится привести в порядок, не пришла к нам как ниспосланное свыше вдохновение; это результат исследования, в котором часы и линейка действительно сыграли ведущую роль. Они могут показаться очень грубыми инструментами тем, кто привык к концепциям атомов и электронов, но именно такие грубые знания мы обсуждали в главах, посвященных теории Эйнштейна. По мере развития теории относительности обычно считается желательным заменить часы и линейку движущейся частицей и световым лучом в качестве основных измерительных приборов; это пробные тела более простой структуры. Но они все еще грубы по сравнению с атомными явлениями. Световой луч, например, неприменим для измерений, настолько уточненных, что необходимо учитывать дифракцию света. Наше знание внешнего мира не может быть отделено от природы приборов, с помощью которых мы получили это знание. Истинность закона тяготения не может рассматриваться в отрыве от экспериментальной процедуры, с помощью которой мы установили его истинность.

Концепция систем отсчета пространства и времени, а также непустоты мира, описываемой как энергия, импульс и т. д., неразрывно связана с исследованием с помощью грубых приборов. Когда они больше не могут быть поддержаны таким исследованием, концепции растворяются в бессмысленности. В частности, внутреннее пространство атома невозможно исследовать с помощью грубого измерения. Мы не можем поместить часы или линейку внутрь атома. Нельзя слишком сильно настаивать на том, что термины расстояние, период времени, масса, энергия, импульс и т. д. не могут использоваться в описании атома с теми же значениями, которые они имеют в нашем грубом опыте. Физик-атомщик, использующий эти термины, должен найти для них свои собственные значения — должен указать приборы, которые он запрашивает, когда предполагает, что они измеряются. Иногда предполагается, что (в дополнение к электрическим силам) существует минутное гравитационное притяжение между атомным ядром и спутниками-электронами, подчиняющееся тому же закону, что и гравитация между Солнцем и его планетами. Это предположение кажется мне фантастическим; но невозможно обсуждать его без какого-либо указания на то, как, по-видимому, была измерена область внутри атома. Помимо такого измерения, электрон движется как ему угодно, «подобно блаженным богам».

Мы достигли точки, представляющей большой научный и философский интерес. Десять главных коэффициентов кривизны мира не являются для нас чужими; они уже знакомы в научных дискуссиях под другими именами (энергия, импульс, напряжение). Это сравнимо со знаменитым поворотным моментом в развитии электромагнитной теории. Прогресс в этой области привел к рассмотрению волн электрической и магнитной силы, распространяющихся через эфир; затем Максвелла осенило, что эти волны не являются чужими, а уже знакомы нам по опыту под названием «свет». Метод идентификации тот же. Вычислено, что электромагнитные волны будут обладать именно теми свойствами, которыми, как наблюдается, обладает свет; так же вычислено, что десять коэффициентов кривизны обладают именно теми свойствами, которыми, как наблюдается, обладают энергия, импульс и напряжение. Мы ссылаемся здесь только на физические свойства. Ни одна физическая теория не должна объяснять, почему в нашем сознании существует особый вид образа, связанный со светом, и почему в нашем сознании возникла концепция субстанции в связи с теми частями мира, которые содержат массу.

Это ведет к значительному упрощению, поскольку тождество заменяет причинность. В ньютоновской теории ни одно объяснение гравитации не считалось бы полным, если бы оно не описывало механизм, с помощью которого кусок материи захватывает окружающую среду и делает ее носителем гравитационного влияния, излучаемого материей. В настоящей теории ничего подобного не требуется. Мы не спрашиваем, как масса захватывает пространство-время и вызывает кривизну, которую постулирует наша теория. Это было бы так же излишне, как спрашивать, как свет захватывает электромагнитную среду, чтобы заставить ее колебаться. Свет и есть колебание; масса и есть кривизна. Массе не следует приписывать никакого причинного эффекта; тем более его нельзя приписывать материи. Концепция материи, которую мы связываем с этими областями необычного искажения, — это памятник, воздвигнутый разумом, чтобы отметить место конфликта. Когда вы посещаете место битвы, спрашиваете ли вы когда-нибудь, как памятник, который ее увековечивает, мог стать причиной стольких жертв?

Философский результат этой идентификации будет значительно занимать нас в последующих главах. Прежде чем оставить тему гравитации, я хочу немного сказать о значении кривизны пространства и неевклидовой геометрии.

Неевклидова геометрия. Я призывал вас думать о пространстве-времени как о искривленном; но я был осторожен, говоря об этом как о картине, а не как о гипотезе. Это графическое представление вещей, о которых мы говорим, которое дает нам понимание и руководство. То, что мы извлекаем из этой картины, можно выразить более уклончиво, сказав, что пространство-время обладает неевклидовой геометрией. Термины «искривленное пространство» и «неевклидово пространство» используются практически как синонимы; но они предполагают довольно разные точки зрения. Когда мы пытались представить конечное и безграничное пространство (стр. 81), трудным шагом было избавление от внутреннего и внешнего пространства гиперсферы. Существует похожий шаг при переходе от искривленного пространства к неевклидову — отбрасывание всех отношений к внешним (и воображаемым) лесам и удержание тех отношений, которые существуют внутри самого пространства.

Если вы спросите, каково расстояние от Глазго до Нью-Йорка, возможны два ответа. Один человек скажет вам расстояние, измеренное по поверхности океана; другой вспомнит, что есть еще более короткое расстояние через туннель сквозь Землю. Второй человек использует измерение, которое первый выбросил из головы. Но если два человека не согласны относительно расстояний, они не согласятся относительно геометрии; ибо геометрия рассматривает законы расстояний. Забыть или не знать об измерении — значит попасть в другую геометрию. Расстояния для второго человека подчиняются евклидовой геометрии трех измерений; расстояния для первого человека подчиняются неевклидовой геометрии двух измерений. И поэтому, если вы сосредоточите свое внимание на поверхности Земли так сильно, что забудете, что у нее есть внутреннее или внешнее пространство, вы скажете, что это двумерное многообразие с неевклидовой геометрией; но если вы вспомните, что вокруг есть трехмерное пространство, которое предоставляет более короткие пути для перемещения из точки в точку, вы сможете вернуться к Евклиду. Тогда вы «объясните» неевклидову геометрию, сказав, что то, что вы сначала приняли за расстояния, не было правильными расстояниями. Это кажется самым простым способом увидеть, как может возникнуть неевклидова геометрия — через потерю измерения, — но мы не должны делать вывод, что неевклидова геометрия невозможна, если она не возникает по этой причине.

В нашем четырехмерном мире, пронизанном гравитацией, расстояния подчиняются неевклидовой геометрии. Происходит ли это потому, что мы сосредоточили внимание полностью на его четырех измерениях и упустили короткие пути через области за его пределами? С помощью шести дополнительных измерений мы можем вернуться к евклидовой геометрии; в этом случае наши обычные расстояния от точки до точки в мире не являются «истинными» расстояниями, последние выбирают более короткие маршруты через восьмое или девятое измерение. Искривление мира в супермире десяти измерений, чтобы обеспечить эти короткие пути, я думаю, помогает нам сформировать представление о свойствах его неевклидовой геометрии; во всяком случае, эта картина предлагает полезный словарь для описания этих свойств. Но мы вряд ли примем эти дополнительные измерения как буквальный факт, если только не будем рассматривать неевклидову геометрию как вещь, которую любой ценой нужно объяснить.

Из двух альтернатив — искривленное многообразие в евклидовом пространстве десяти измерений или многообразие с неевклидовой геометрией и без дополнительных измерений — что верно? Я предпочел бы не пытаться дать прямой ответ, потому что боюсь, что заблужусь в тумане метафизики. Но я могу сразу сказать, что не воспринимаю десять измерений всерьез; тогда как я очень серьезно отношусь к неевклидовой геометрии мира и не считаю ее вещью, которую нужно объяснять. Взгляд, которому некоторых из нас учили в школе, что истинность аксиом Евклида может быть понята интуитивно, в наши дни повсеместно отвергается. Мы не можем установить законы пространства с помощью интуиции, так же как не можем установить законы наследственности. Если интуиция исключена, призыв должен быть к эксперименту — подлинному непредвзятому эксперименту, не скованному никакими предубеждениями относительно того, каким должен быть вердикт. Мы не должны впоследствии отказываться от экспериментов, потому что они показывают, что пространство очень незначительно неевклидово. Совершенно верно, что выход можно было бы найти. Изобретая дополнительные измерения, мы можем сделать неевклидову геометрию мира зависимой от евклидовой геометрии десяти измерений; если бы мир оказался евклидовым, мы могли бы, я полагаю, сделать его геометрию зависимой от неевклидовой геометрии десяти измерений. Никто не стал бы воспринимать последнее предложение всерьез, и нет причин воспринимать первое более серьезно.

Я не думаю, что у шести дополнительных измерений есть какие-либо стойкие защитники; но мы часто встречаем попытки навязать евклидову геометрию миру другим способом. Предложение, которое делается совершенно беззастенчиво, заключается в том, что, поскольку наши измеренные длины не подчиняются евклидовой геометрии, мы должны применять к ним поправки — «подгонять» их, — пока они не подчинятся. Близкий взгляд, который часто отстаивается, заключается в том, что пространство не является ни евклидовым, ни неевклидовым; это все вопрос условности, и мы свободны принять любую геометрию, которую выберем. Естественно, если мы считаем себя свободными применять любую поправку, какую захотим, к нашим экспериментальным измерениям, мы можем заставить их подчиняться любому закону; но стоило ли это говорить? Утверждение о том, что допустим любой вид геометрии, может быть сделано только при допущении, что длины не имеют фиксированного значения — что физик не имеет (или не должен иметь) в виду ничего конкретного, когда говорит о длине. Боюсь, мне будет трудно сделать свою мысль понятной тем, кто исходит из предположения, что мои слова не означают ничего конкретного; но для тех, кто придаст им некоторое значение, я постараюсь устранить любые возможные сомнения. Физик привык указывать длины с большим количеством значащих цифр; чтобы установить значимость этих длин, мы должны заметить, как они получены; и мы обнаруживаем, что они получены из сравнения с протяженностью эталона определенного материального состава. (Мы можем сделать паузу, чтобы заметить, что протяженность стандартной материальной конфигурации может по праву рассматриваться как один из самых ранних предметов исследования при физическом обзоре нашего окружения.) Эти длины — это ворота, через которые ищется знание об окружающем нас мире. Останутся ли они заметными в окончательной картине структуры мира, выяснится по мере продолжения исследований; мы не предрешаем этого. На самом деле мы вскоре обнаруживаем, что пространственные или временные длины, взятые по отдельности, относительны, и только их комбинация может, как можно ожидать, появиться даже в самой скромной роли в окончательной структуре мира. Тем временем первый шаг через ворота приводит нас к геометрии, которой подчиняются эти длины — очень близкой к евклидовой, но на самом деле неевклидовой и, как мы видели, особого типа неевклидовой геометрии, в которой десять главных коэффициентов кривизны исчезают. Мы показали в этой главе, что ограничение не является произвольным; это необходимое свойство длин, выраженных через протяженность материального эталона, хотя было бы удивительно, если бы оно встретилось в длинах, определенных иначе. Должны ли мы остановиться, чтобы заметить возражение, что если бы мы имели в виду что-то другое под длиной, мы нашли бы другую геометрию? Конечно, нашли бы; и если бы мы имели в виду что-то другое под электрической силой, мы нашли бы уравнения, отличные от уравнений Максвелла. Не только эмпирически, но и путем теоретических рассуждений мы приходим к той геометрии, к которой приходим, потому что наши длины означают то, что они означают.

Я слишком долго откладывал рассмотрение критики чистых математиков, которые находятся под впечатлением, что геометрия — это предмет, который принадлежит целиком им. Каждая область экспериментального знания имеет тенденцию иметь связанный с ней специализированный корпус математических исследований. Чистый математик, сначала призванный в качестве слуги, вскоре любит утверждать себя как хозяина; связь математических предложений становится для него главным предметом, и он не спрашивает разрешения у Природы, когда хочет изменить или обобщить исходные предпосылки. Таким образом, он может прийти к геометрии, не стесненной никакими ограничениями со стороны реальных пространственных измерений; к теории потенциала, не стесненной никаким вопросом о том, как на самом деле ведут себя гравитационные и электрические потенциалы; к гидродинамике идеальных жидкостей, делающих вещи, которые противоречили бы природе любой материальной жидкости. Но кажется, что только в геометрии он забыл, что когда-либо существовал физический предмет с таким же названием, и даже возмущается применением этого названия к чему-либо, кроме его сети абстрактной математики. Я не думаю, что можно оспаривать, что, как этимологически, так и традиционно, геометрия — это наука об измерении пространства вокруг нас; и как бы математическая надстройка теперь ни перевешивала наблюдательную основу, это, собственно говоря, экспериментальная наука. Это полностью признается в «реформированном» преподавании геометрии в школах; мальчиков учат проверять измерениями, что некоторые из геометрических предложений истинны или почти истинны. Никто не ставит под сомнение преимущество свободного развития геометрии как чисто математического предмета; но только в той мере, в какой этот предмет связан с величинами, возникающими из наблюдений и измерений, он найдет упоминание в дискуссии о Природе Физического Мира.

Цилиндрическая кривизна мира не имеет ничего общего с гравитацией, как и, насколько нам известно, с любым другим явлением. Все, что нарисовано на поверхности цилиндра, можно развернуть в плоскую карту без искажений, но кривизна, введенная в последней главе, предназначалась для объяснения искажения, которое появляется на нашей обычной плоской карте; поэтому это кривизна типа, примером которого является сфера, а не цилиндр.

Эта относительность по отношению к стандартной единице, конечно, является дополнительной и независимой от относительности по отношению к движению наблюдателя, рассмотренной в главе II.

Поскольку эти случайные влияния не полностью устраняются выбором материала и мерами предосторожности при использовании стержня, должны быть применены соответствующие поправки. Но стержень не должен корректироваться на существенные характеристики пространства, которое он измеряет. Мы корректируем показания вольтметра на температуру, но было бы бессмысленно корректировать их на эффекты приложенного напряжения. Различие между случайными и существенными влияниями — теми, которые должны быть устранены, и теми, которые должны быть оставлены, — зависит от намерения измерений. Измерительный стержень предназначен для исследования пространства, а существенной характеристикой пространства является «метрика». Было бы абсурдно корректировать показания нашей шкалы до значений, которые они имели бы, если бы пространство имело какую-то другую метрику. Область мира, к которой относится метрика, может также содержать электрическое поле; это будет рассматриваться как случайная характеристика, поскольку измерительный стержень не предназначен для исследования электрических полей. Я не хочу сказать, что с более широкой точки зрения электрическое поле менее существенно для области, чем ее своеобразная метрика. Было бы трудно сказать, в каком смысле она осталась бы той же областью, если бы любое из ее качеств было не таким, как оно есть на самом деле. Этот момент нас здесь не беспокоит, потому что существуют обширные области мира, практически пустые от всех характеристик, кроме метрики, и именно к ним закон гравитации применяется как в теории, так и на практике. Однако показалось желательным остановиться на этом различии между существенными и случайными характеристиками, потому что есть некоторые, кто, зная, что мы не можем избежать во всех обстоятельствах поправок на случайные влияния, рассматривают это как лицензию на принятие любой произвольной системы поправок — процедура, которая имела бы лишь эффект сокрытия того, что измерения могут научить нас о существенных характеристиках.

А. Н. Уайтхед, «Принцип относительности», Предисловие.

С другой стороны, квант (см. главу IX) имеет определенную периодичность, связанную с ним, так что он должен быть способен измерять себя по отношению к временной протяженности. Любой, кто рассматривает математические уравнения новой квантовой теории, увидит обильные доказательства битвы с промежуточным символом.

Гегель, Werke (издание 1842 г.), Bd. 7, Abt. 1, стр. 97.

Потому что я не могу придать никакого значения орбите, кроме орбиты в пространстве и времени, т. е. как определенной измерениями. Но я не мог предположить, что альтернативная орбита будет бессмысленной (несовместимой с возможными измерениями), пока не попробовал ее.

См. стр. 236.

В качестве недавней иллюстрации этого отношения я могу сослаться на «Анализ материи» Бертранда Рассела, стр. 78 — книгу, с которой я не часто серьезно не согласен. «В то время как Эддингтон, по-видимому, считает необходимым принять переменное пространство Эйнштейна, Уайтхед считает необходимым отвергнуть его. Что касается меня, я не вижу, почему мы должны соглашаться с тем или другим взглядом; дело кажется вопросом удобства в интерпретации формул». Взгляд Рассела одобрен в рецензии К. Д. Броуда. См. также сноску, стр. 142.

Глава VIII МЕСТО ЧЕЛОВЕКА ВО ВСЕЛЕННОЙ

Звездная Вселенная. Крупнейшие телескопы открывают около тысячи миллионов звезд. Каждое увеличение мощности телескопа добавляет к этому числу, и мы едва ли можем установить предел множеству, которое должно существовать. Тем не менее, есть признаки истощения, и ясно, что распределение, которое нас окружает, не распространяется равномерно через бесконечное пространство. Сначала увеличение светосилы на одну величину выявляет в три раза больше звезд; но коэффициент уменьшается, так что на пределе тусклости, достигнутом гигантскими телескопами, выигрыш в одну величину умножает число видимых звезд только на 1,8, и отношение на этой стадии быстро уменьшается. Как будто мы приближаемся к пределу, на котором увеличение мощности не выявит очень много дополнительных звезд.

Были предприняты попытки найти общее число звезд путем рискованной экстраполяции этих подсчетов, и иногда приводятся общие суммы от 3000 до 30 000 миллионов. Но трудность заключается в том, что часть звездной вселенной, которую мы в основном исследуем, представляет собой локальное сгущение или звездное облако, образующее часть гораздо большей системы. В определенных направлениях неба наши телескопы проникают до пределов системы, но в других направлениях протяженность слишком велика, чтобы мы могли ее постичь. Млечный Путь, который темной ночью образует сверкающий пояс вокруг неба, показывает направление, в котором лежат звезды за звездами, пока зрение не отказывает. Это большое сплюснутое распределение называется Галактической Системой. Оно образует диск, толщина которого мала по сравнению с его реальной протяженностью. Он частично разбит на подчиненные сгущения, которые, вероятно, свернуты в спиральную форму, подобно спиральным туманностям, которые наблюдаются в огромных количествах на небесах. Центр галактической системы находится где-то в направлении созвездия Стрельца; он скрыт от нас не только огромным расстоянием, но и в некоторой степени участками затемняющей материи (темной туманностью), которая отсекает свет звезд позади.

Мы должны, следовательно, различать наше локальное звездное облако и великую галактическую систему, частью которой оно является. В основном (но не исключительно) подсчеты звезд относятся к локальному звездному облаку, и именно его начинают исчерпывать крупнейшие телескопы. Оно тоже имеет сплюснутую форму — сплюснутую почти в той же плоскости, что и галактическая система. Если галактическую систему сравнить с диском, то локальное звездное облако можно сравнить с булочкой, толщина которой составляет около одной трети ее боковой протяженности. Его размер таков, что свету требуется не менее 2000 лет, чтобы пересечь его с одной стороны на другую; это измерение неизбежно грубое, потому что оно относится к расплывчатому сгущению, которое, вероятно, не отделено четко от других прилегающих сгущений. Протяженность всей спирали составляет порядка 100 000 световых лет. Едва ли можно сомневаться, что сплюснутая форма системы обусловлена быстрым вращением, и действительно, существуют прямые доказательства сильной вращательной скорости; но это одна из необъяснимых тайн эволюции, что почти все небесные тела оказались наделены быстрым вращением.

Среди этого огромного населения Солнце является скромной единицей. Это очень обычная звезда, находящаяся примерно на полпути по шкале яркости. Мы знаем звезды, которые дают по крайней мере в 10 000 раз больше света, чем Солнце; мы знаем также звезды, которые дают 1/10000 его света. Но те, что дают меньше света, значительно превосходят числом те, что дают больше. По массе, по температуре поверхности, по объему Солнце принадлежит к очень распространенному классу звезд; его скорость движения близка к средней; оно не проявляет никаких более заметных явлений, таких как переменность, которые возбуждают внимание астрономов. В сообществе звезд Солнце соответствует респектабельному гражданину среднего класса. Оно случайно находится совсем недалеко от центра локального звездного облака; но это кажущееся привилегированным положение обесценивается тем фактом, что само звездное облако расположено очень эксцентрично по отношению к галактической системе, находясь, по сути, недалеко от ее пределов. Мы не можем претендовать на то, чтобы быть в центре вселенной.

Созерцание галактики впечатляет нас незначительностью нашего собственного маленького мира; но мы должны спуститься еще ниже в долину унижения. Галактическая система — одна из миллиона или более спиральных туманностей. Сейчас, по-видимому, нет сомнений, что, как давно подозревалось, спиральные туманности — это «островные вселенные», отделенные от нашей. Они тоже являются великими системами звезд — или системами в процессе развития в звезды, — построенными по тому же дискообразному плану. Мы видим некоторые из них с ребра и можем оценить плоскостность диска; другие видны плашмя и показывают расположение сгущений в форме двойной спирали. Многие показывают эффекты темной туманности, нарушающей регулярность и затмевающей звездный свет. В нескольких ближайших спиралях можно обнаружить самые яркие звезды по отдельности; переменные звезды и новые (или «новые звезды») наблюдаются, как и в нашей собственной системе. По видимым величинам звезд распознаваемого характера (особенно цефеид) можно судить о расстоянии. Ближайшая спиральная туманность находится на расстоянии 850 000 световых лет.

Из небольшого количества собранных данных кажется, что наша собственная туманность или галактическая система исключительно велика; даже предполагается, что если спиральные туманности — это «острова», то галактическая система — это «континент». Но мы едва ли можем рискнуть претендовать на первенство без гораздо более сильных доказательств. Во всяком случае, эти другие вселенные представляют собой скопления порядка 100 миллионов звезд.

Снова возникает вопрос: как далеко простирается это распределение? На этот раз не звезды, а вселенные тянутся одна за другой за пределами видимости. Заканчивается ли и это распределение? Может быть, воображению нужно сделать еще один скачок, представляя суперсистемы, которые превосходят спиральные туманности так же, как спиральные туманности превосходят звезды. Но есть один слабый проблеск доказательства того, что, возможно, на этот раз вершина иерархии была достигнута и что система спиралей на самом деле является всем миром. Как уже было объяснено, современный взгляд заключается в том, что пространство конечно — конечно, хотя и безгранично. В таком пространстве свет, который прошел значительную часть пути «вокруг света», замедляется в своих вибрациях, в результате чего все спектральные линии смещаются к красному концу. Обычно мы интерпретируем такое красное смещение как означающее скорость удаления в луче зрения. Теперь поразительным фактом является то, что подавляющее большинство измеренных спиралей показывают большие скорости удаления, часто превышающие 1000 километров в секунду. Есть только два серьезных исключения, и это самые большие спирали, которые должны быть ближе к нам, чем большинство других. На обычных основаниях было бы трудно объяснить, почему эти другие вселенные должны так быстро и так единодушно убегать от нас. Почему они должны избегать нас, как чумы? Но явление понятно, если то, что действительно наблюдалось, — это замедление вибраций, вызванное тем, что свет от этих объектов прошел значительную часть пути вокруг света. Согласно этой теории, радиус пространства составляет порядка двадцати средних расстояний до наблюдаемых туманностей, или, скажем, 100 миллионов световых лет. Это оставляет место для нескольких миллионов спиралей; но дальше ничего нет. Дальше нет — в сферическом пространстве «дальше» возвращает нас к Земле с противоположного направления.

Масштаб времени. Коридор времени тянется назад через прошлое. У нас не может быть представления о том, как все это началось. Но на каком-то этапе мы представляем пустоту заполненной материей, разреженной больше, чем самая разреженная туманность. Атомы, редко разбросанные, движутся туда-сюда в бесформенном беспорядке.

Behold the throne

Of Chaos and his dark pavilion spread

Wide on the wasteful deep.

Затем медленно ощущается сила гравитации. Центры конденсации начинают устанавливаться и притягивать другую материю. Первыми разделами являются звездные системы, такие как наша галактическая система; субконденсации разделяют звездные облака или скопления; они делятся снова, чтобы дать звезды.

Эволюция не достигла одинакового развития во всех частях. Мы наблюдаем туманности и скопления на разных стадиях прогресса. Некоторые звезды все еще сильно диффузны; другие сконцентрированы, как Солнце, с плотностью больше воды; другие, еще более развитые, сжались до невообразимой плотности. Но не может быть сомнений в том, что генезис звезд — это единый процесс эволюции, который прошел и проходит через первоначальное распределение. Раньше свободно спекулировали, что рождение звезды — это индивидуальное событие, подобное рождению животного. Время от времени две давно угасшие звезды сталкивались и превращались в пар энергией столкновения; следовала конденсация, и жизнь как светящегося тела начиналась снова. Мы едва ли можем утверждать, что этого никогда не произойдет и что Солнце не суждено иметь второй или третий иннингс; но из различных отношений, прослеженных среди звезд, ясно, что нынешняя стадия существования звездной вселенной — это первый иннингс. Найдены группы звезд, которые движутся по небу с общим собственным движением; они должны были иметь единое происхождение и не могли быть сформированы случайными столкновениями. Другая заброшенная спекуляция заключается в том, что светящиеся звезды могут быть исключением и что могут существовать тысячи мертвых звезд на каждую одну, которую видно сияющей. Есть способы оценить общую массу в межзвездном пространстве по ее гравитационному эффекту на среднюю скорость звезд; установлено, что светящиеся звезды составляют нечто близкое к общей допустимой массе, и количество, оставшееся для темных звезд, очень ограничено.

Биологи и геологи относят историю Земли на тысячу миллионов лет назад. Физические доказательства, основанные на скорости трансмутации радиоактивных веществ, по-видимому, не оставляют иного выхода, кроме вывода, что более старые (архейские) породы в земной коре были заложены 1200 миллионов лет назад. Солнце должно было гореть еще дольше, живя (как мы теперь думаем) за счет собственной материи, которая по кусочкам растворяется в излучении. Согласно теоретической шкале времени, которая, по-видимому, лучше всего подтверждается астрономическими данными, начало Солнца как светящейся звезды должно быть датировано пятью миллиардами лет назад. Теории, которая присваивает эту дату, нельзя доверять уверенно, но кажется достаточно безопасным выводом, что возраст Солнца не превышает этот предел. Будущее не так ограничено, и Солнце может продолжать существовать как звезда возрастающей слабости в течение 50 или 500 миллиардов лет. Теория субатомной энергии продлила жизнь звезды с миллионов до миллиардов лет, и мы можем спекулировать о процессах омоложения, которые могли бы продлить существование звездной вселенной с миллиардов до триллионов лет. Но если мы не сможем обойти второй закон термодинамики — что равносильно тому, чтобы сказать, если мы не сможем найти причину для того, чтобы время шло вспять, — окончательный распад неумолимо приближается, и мир в конце концов придет к состоянию равномерной неизменности.

Находит ли это расточительство материи, пространства, времени свою кульминацию в Человеке?

Множественность миров. Я соберу здесь нынешние астрономические доказательства обитаемости других миров. Популярная идея о том, что ответ на этот вопрос является одной из главных целей изучения небесных объектов, довольно смущает астронома. Все, что он может внести, носит характер фрагментарных намеков, собранных в ходе исследований с более практическими и обыденными целями. Тем не менее, разум непреодолимо влечет поиграть с мыслью, что где-то во вселенной могут быть другие существа, «немного уступающие ангелам», которых Человек может считать своими равными — или, возможно, своими превосходящими.

Бессмысленно гадать, какие формы могла бы принять жизнь в условиях, отличных от условий нашей планеты. Если я правильно понял взгляд палеонтологов, млекопитающая жизнь — это третья земная династия — третья попытка Природы развить порядок жизни, достаточно гибкий к меняющимся условиям и приспособленный доминировать на Земле. Мелкие детали в балансе обстоятельств должны сильно влиять на возможность жизни и тип организма, которому суждено преобладать. Некоторые критические точки ветвления в ходе эволюции должны быть пройдены, прежде чем жизнь сможет подняться до уровня сознания. Все это далеко от линии изучения астронома. Чтобы избежать бесконечных догадок, я буду исходить из того, что требуемые условия обитаемости не сильно отличаются от земных и что если такие условия существуют, жизнь автоматически появится.

Мы сначала исследуем планеты солнечной системы; из них только Венера и Марс кажутся хоть сколько-нибудь подходящими. Венера, насколько нам известно, была бы хорошо приспособлена для жизни, подобной нашей. Она примерно такого же размера, как Земля, ближе к Солнцу, но, вероятно, не теплее, и обладает атмосферой удовлетворительной плотности. Спектроскопическое наблюдение неожиданно не дало никаких указаний на кислород в верхних слоях атмосферы и, таким образом, предполагает сомнение в том, существует ли свободный кислород на планете; но в настоящее время мы колеблемся делать столь определенный вывод. Если бы нас пересадили на Венеру, мы, возможно, могли бы продолжать жить без особого нарушения привычек — за исключением того, что мне лично пришлось бы найти новую профессию, поскольку Венера — не лучшее место для астрономов. Она полностью покрыта облаками или туманом. По этой причине нельзя различить четкие поверхностные маркировки, и до сих пор неясно, как быстро она вращается вокруг своей оси и в каком направлении лежит ось. Можно упомянуть одну любопытную теорию, хотя, возможно, ее не следует воспринимать слишком серьезно. Некоторые думают, что большая впадина, занятая Тихим океаном, — это шрам, оставленный Луной, когда она была впервые отделена от Земли. Очевидно, эта впадина выполняет важную функцию по отводу лишней воды, и если бы она была заполнена, практически вся континентальная область была бы затоплена. Таким образом, косвенно существование суши связано с существованием Луны. Но у Венеры нет Луны, и поскольку она кажется похожей на Землю в других отношениях, можно, возможно, сделать вывод, что это мир, который является сплошным океаном, — где рыбы являются верховными. Это предположение, во всяком случае, служит напоминанием о том, что судьбы органической жизни могут определяться случайностями, которые на первый взгляд кажутся неактуальными.

Солнце — обычная звезда, а Земля — обычная планета, но Луна — не обычный спутник. Ни один другой известный спутник не является хоть сколько-нибудь таким большим по отношению к планете, которую он сопровождает. Луна содержит около 1/80 части массы Земли, что кажется небольшим отношением; но оно аномально велико по сравнению с другими спутниками. Следующее по величине отношение найдено в системе Сатурна, чей крупнейший спутник Титан имеет 1/4000 массы планеты. Очень особые обстоятельства должны были произойти в истории Земли, чтобы привести к отрыву столь необычной доли массы. Объяснение, предложенное сэром Джорджем Дарвином, которое до сих пор считается наиболее вероятным, заключается в том, что между солнечными приливами и естественным свободным периодом вибрации земного шара произошел резонанс периодов. Приливная деформация Земли, таким образом, выросла до большой амплитуды, закончив катаклизмом, который отделил большой кусок материи, сформировавший Луну. Другие планеты избежали этого опасного совпадения периодов, и их спутники отделились в результате более нормального развития. Если я когда-нибудь встречу существо, которое жило в другом мире, я буду чувствовать себя очень скромно в большинстве отношений, но я ожидаю, что смогу немного похвастаться Луной.

Марс — единственная планета, чью твердую поверхность можно видеть и изучать; и это искушает нас рассмотреть возможность жизни более подробно. Его меньший размер приводит к значительно другим условиям; но два существенных элемента, воздух и вода, оба присутствуют, хотя и скудно. Марсианская атмосфера тоньше нашей, но, возможно, она адекватна. Доказано, что она содержит кислород. Океана нет; поверхностные маркировки представляют не море и сушу, а красную пустыню и более темную землю, которая, возможно, влажная и плодородная. Заметной особенностью является белая шапка, покрывающая полюс, которая явно является отложением снега; она должна быть довольно мелкой, так как полностью тает летом. Фотографии время от времени показывают несомненные облака, которые временно закрывают большие области деталей поверхности; ясная погода, однако, более обычна. Воздух, если он безоблачный, слегка туманный. У. Х. Райт показал это очень убедительно, сравнивая фотографии, сделанные со светом разных длин волн. Свет короткой длины волны сильно рассеивается дымкой, и поэтому обычные фотографии разочаровывающе размыты. Гораздо более четкие детали поверхности показаны, когда используется визуальный желтый свет (желтый фильтр обычно используется для адаптации визуальных телескопов для фотографии); будучи более длинной длины волны, визуальные лучи проникают сквозь дымку легче. Еще более четкие детали получены при фотографировании длинными инфракрасными волнами.

В последнее время большое внимание уделяется определению температуры поверхности Марса; это можно найти путем прямого измерения тепла, излучаемого к нам из разных частей поверхности. Результаты, хотя во многих отношениях информативны, едва ли достаточно точны и согласованы, чтобы дать определенное представление о климатологии. Естественно, температура сильно варьируется между днем и ночью и в разных широтах; но в среднем условия определенно холодные. Даже на экваторе температура падает ниже точки замерзания на закате. Если бы мы приняли нынешние определения как окончательные, у нас возникло бы сомнение в том, может ли жизнь выдержать такие условия.

В одном из эссе Хаксли встречается пассаж: «Пока человеческая жизнь не станет длиннее, а обязанности настоящего не будут давить менее тяжело, я не думаю, что мудрые люди будут заниматься естественной историей Юпитера или Марса». Сегодня кажется, что естественная история Марса не совсем выходит за пределы серьезной науки. По крайней мере, поверхность Марса показывает сезонное изменение, такое, которое мы вполне могли бы представить, показала бы покрытая лесом Земля внешнему наблюдателю. Это сезонное изменение внешнего вида очень заметно для внимательного наблюдателя. По мере того как весна в одном полушарии продвигается (я имею в виду, конечно, марсианскую весну), более темные области, которых сначала мало и они слабы, расширяются и углубляются в контрасте. Те же регионы темнеют год за годом почти в одну и ту же дату по марсианскому календарю. Может быть, есть неорганическое объяснение; весенние дожди увлажняют поверхность и меняют ее цвет. Но, возможно, маловероятно, что дождей достаточно, чтобы вызвать это изменение как прямой эффект. Легче поверить, что мы являемся свидетелями ежегодного пробуждения растительности, столь знакомого на нашей собственной планете.

Существование кислорода в марсианской атмосфере дает еще один аргумент в поддержку существования растительной жизни. Кислород свободно соединяется со многими элементами, и породы в земной коре жаждут кислорода. Они со временем привели бы к его полному исчезновению из воздуха, если бы растительность не извлекала его из почвы и не высвобождала снова. Если кислород в земной атмосфере поддерживается таким образом, было бы разумно предположить, что растительная жизнь должна играть ту же роль на Марсе. Принимая это в сочетании с доказательствами сезонных изменений внешнего вида, кажется, что был представлен довольно сильный аргумент в пользу существования растительности.

Если растительную жизнь нужно признать, можем ли мы исключить животную жизнь? Я подошел к концу астрономических данных и не могу нести ответственности за что-либо еще, что вы можете вывести. Правда, покойный профессор Лоуэлл утверждал, что некоторые более или менее прямые маркировки на планете представляют собой искусственную ирригационную систему и являются признаками развитой цивилизации; но эта теория, я думаю, не получила большой поддержки. Справедливости ради по отношению к автору этой спекуляции следует сказать, что его собственная работа и работа его обсерватории внесли великолепный вклад в наши знания о Марсе; но немногие последовали бы за ним до конца по более живописной стороне его выводов. Наконец, мы можем подчеркнуть один момент. Марс имеет все признаки планеты, давно прошедшей свой расцвет; и в любом случае маловероятно, что две планеты, различающиеся так сильно, как Марс и Земля, будут находиться в зените биологического развития одновременно.

Формирование планетных систем. Если планеты солнечной системы подведут нас, остаются некоторые тысячи миллионов звезд, которые мы привыкли считать солнцами, управляющими сопутствующими системами планет. Казалось самонадеянностью, граничащей почти с нечестием, отказывать им в жизни того же порядка творения, что и мы сами. Было бы действительно опрометчиво предполагать, что нигде больше во вселенной Природа не повторила странный эксперимент, который она проделала на Земле. Но есть соображения, которые должны удержать нас от слишком либерального заселения вселенной.

При исследовании звезд с помощью телескопа мы с удивлением обнаруживаем, как много тех, которые кажутся глазу одиночными точками, на самом деле являются двумя звездами, расположенными близко друг к другу. Когда телескоп не может разделить их, спектроскоп часто обнаруживает две звезды, вращающиеся по орбите вокруг друг друга. По крайней мере одна звезда из трех является двойной — пара самосветящихся шаров, оба сопоставимы по размерам с Солнцем. Одинокое верховное Солнце, следовательно, не единственный продукт эволюции; не намного реже развитие принимало другой оборот и приводило к двум тесно связанным солнцам. Мы, вероятно, можем исключить возможность существования планет у двойных звезд. Мало того, что существует трудность в приписывании им постоянных орбит в более сложном поле гравитации, но, по-видимому, отсутствует причина для формирования планет. Звезда удовлетворила свой импульс к делению иным образом; она разделилась на две почти равные части, вместо того чтобы выбрасывать последовательность крошечных фрагментов.

Самой очевидной причиной деления является чрезмерное вращение. По мере того как газообразный шар сжимается, он вращается все быстрее и быстрее, пока не может наступить время, когда он больше не может держаться вместе, и должно быть найдено какое-то облегчение. Согласно небулярной гипотезе Лапласа, Солнце получило облегчение, выбрасывая последовательно кольца материи, которые сформировали планеты. Но если бы не этот единственный пример планетной системы, который нам известен, мы бы заключили из тысяч двойных звезд на небе, что обычным следствием чрезмерного вращения является деление звезды на два тела равного ранга.

Можно было бы по-прежнему считать, что выброс планетной системы и деление на двойную звезду — это альтернативные решения проблемы, возникающей из-за чрезмерного вращения, причем звезда выбирает тот или иной путь в зависимости от обстоятельств. Мы знаем о мириадах двойных звезд и только об одной планетной системе; но в любом случае мы не в силах обнаружить другие планетные системы, если они существуют. Мы можем только апеллировать к результатам теоретического изучения вращающихся масс газа; работа представляет много сложностей, и результаты могут быть не окончательными; но исследования сэра Дж. Х. Джинса приводят к выводу, что вращательный распад производит двойную звезду и никогда — систему планет. Солнечная система не является типичным продуктом развития звезды; это даже не распространенная разновидность развития; это причуда.

Путем исключения альтернатив оказывается, что конфигурация, напоминающая солнечную систему, сформировалась бы только в том случае, если бы на определенной стадии конденсации произошла необычная случайность. Согласно Джинсу, случайностью было близкое приближение другой звезды, случайно проходящей свой путь через пространство. Эта звезда должна была пройти на расстоянии не слишком далеко за орбитой Нептуна; она не должна была пройти слишком быстро, но должна была медленно обогнать или быть обогнанной Солнцем. Путем приливного искажения она подняла большие выступы на Солнце и заставила его выбросить нити материи, которые сконденсировались, чтобы сформировать планеты. Это было более тысячи миллионов лет назад. Вторгшаяся звезда с тех пор пошла своим путем и смешалась с другими; ее наследие в виде системы планет остается, включая шар, пригодный для жизни человека.

Даже в долгой жизни звезды встречи такого рода должны быть чрезвычайно редкими. Плотность распределения звезд в пространстве сравнивалась с плотностью двадцати теннисных мячей, блуждающих по всей внутренней части Земли. Случайность, которая дала рождение солнечной системе, можно сравнить со случайным приближением двух из этих мячей на расстояние нескольких ярдов друг от друга. Данные слишком расплывчаты, чтобы дать какую-либо определенную оценку шансов против этого события, но я бы судил, что, возможно, не одна из ста миллионов звезд могла пройти через этот опыт в нужной стадии и условиях, чтобы привести к формированию системы планет.

Как бы ни был сомнителен этот вывод о редкости солнечных систем, он является полезным коррективом к слишком легко принятому взгляду, который рассматривает каждую звезду как вероятного служителя жизни. Мы знаем расточительность Природы. Сколько желудей разбросано ради одного, который вырастает в дуб? И нужно ли ей быть более осторожной со своими звездами, чем со своими желудями? Если действительно у нее нет более великой цели, чем предоставить дом для своего величайшего эксперимента, Человека, то было бы в духе ее методов разбросать миллион звезд, из которых одна могла бы случайно достичь ее цели.

Количество возможных мест обитания жизни, изначально столь сильно ограниченное таким образом, несомненно, может быть еще более сокращено. В нашей экспедиции по поиску «жилищ» мы сочтем необходимым отклонить многие, казалось бы, подходящие особняки из-за отдельных деталей. Тривиальные обстоятельства могут решить, возникнут ли органические формы вообще; дальнейшие условия могут определить, поднимется ли жизнь до сложности, подобной нашей, или останется в более низкой форме. Я полагаю, однако, что в конце этого отсева останется несколько соперничающих с Землей планет, разбросанных здесь и там по всей Вселенной.

Возникает дополнительный вопрос, если мы имеем в виду особенно современную нам жизнь. Время, в течение которого человек существует на Земле, чрезвычайно мало по сравнению с возрастом Земли или Солнца. Нет очевидной физической причины, по которой человек, однажды появившись, не мог бы продолжать населять Землю еще десять миллиардов лет или около того; но... ну, можете ли вы себе это представить? Предполагая, что стадия высокоразвитой жизни составляет очень малую долю неорганической истории звезды, соперничающие с Землей планеты в целом являются местами, где сознательная жизнь уже исчезла или еще не появилась. Я не думаю, что вся цель Творения была поставлена на карту одной планеты, где мы живем; и в конечном счете мы не можем считать себя единственной расой, которая была или будет наделена тайной сознания. Но я склонен утверждать, что в настоящее время наша раса является высшей; и ни одна из множества звезд в их бесчисленных скоплениях не взирает на сцены, сравнимые с теми, что происходят под лучами Солнца.

[28] Значительно больший радиус пространства (световых лет) был недавно предложен Хабблом; но основа его расчетов, хотя и связанная со спиральными туманностями, иная и, на мой взгляд, неприемлемая. Она опирается на более раннюю теорию замкнутого пространства, предложенную Эйнштейном, которая в целом считается устаревшей. Теория, приведенная выше (принадлежащая В. де Ситтеру), конечно, весьма спекулятивна, но это единственный ключ, которым мы располагаем относительно размеров пространства.

[29] По-видимому, счастливым обстоятельством было то, что у пионеров марсианской фотографии не было подходящих фотографических телескопов, и им приходилось приспосабливать визуальные телескопы — таким образом, используя визуальный (желтый) свет, который, как оказалось, был необходим для получения хороших результатов.

[30] Марс не виден в благоприятных условиях, за исключением низких широт и больших высот. Астрономы, не имеющие этих преимуществ, неохотно формируют твердое мнение по многим спорным вопросам, которые возникли.

Глава IX КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ

Происхождение проблемы. В наши дни, когда энтузиасты собираются вместе, чтобы обсудить теоретическую физику, разговор рано или поздно сворачивает в определенном направлении. Вы оставляете их беседующими об их специальных задачах или последних открытиях; но вернитесь через час, и с большой вероятностью они дойдут до всепоглощающей темы — отчаянного состояния своего невежества. Это не поза. Это даже не научная скромность, потому что отношение часто выражается в наивном удивлении тем, что Природа успешно скрыла свой фундаментальный секрет от таких мощных интеллектов, как наши. Просто мы повернули за угол на пути прогресса, и наше невежество предстало перед нами — пугающее и настойчивое. В нынешних фундаментальных концепциях физики есть что-то в корне неверное, и мы не видим, как это исправить.

Причиной всех этих неприятностей является маленькая величина под названием h, которая постоянно всплывает в широком спектре экспериментов. В некотором смысле мы знаем, что такое h, потому что существует множество способов ее измерения; h равно 6,55 на 10 в минус 27 степени. Это (справедливо) подскажет вам, что h — это нечто очень маленькое; но самая важная информация содержится в заключительной фразе: эрг-секунды. Эрг — это единица энергии, а секунда — единица времени; таким образом, мы узнаем, что h имеет природу энергии, умноженной на время.

В практической жизни нам не часто приходит в голову умножать энергию на время. Мы часто делим энергию на время. Например, автомобилист делит выходную энергию своего двигателя на время и таким образом получает лошадиные силы. И наоборот, компания по электроснабжению умножает лошадиные силы или киловатты на количество часов потребления и выставляет счет соответствующим образом. Но умножать на часы снова казалось бы очень странным делом.

Но это не кажется таким уж странным, когда мы смотрим на это в абсолютном четырехмерном мире. Величины, такие как энергия, которые мы считаем существующими в данный момент времени, принадлежат трехмерному пространству, и их нужно умножить на длительность, чтобы придать им толщину, прежде чем их можно будет поместить в четырехмерный мир. Рассмотрим часть пространства, скажем, Великобританию; мы бы описали количество человечества в ней как 40 миллионов человек. Но рассмотрим часть пространства-времени, скажем, Великобританию в период между 1915 и 1925 годами; мы должны описать количество человечества в ней как 400 миллионов человеко-лет. Чтобы описать человеческое содержание мира с точки зрения пространства-времени, мы должны взять единицу, которая ограничена не только в пространстве, но и во времени. Точно так же, если какой-то другой вид содержания пространства описывается как столько-то эргов, соответствующее содержание области пространства-времени будет описано как столько-то эрг-секунд.

Мы называем эту величину в четырехмерном мире, которая является аналогом или адаптацией энергии в трехмерном мире, техническим термином «действие». Название не кажется особенно подходящим, но мы должны его принять. Эрг-секунды или действие принадлежат миру Минковского, который является общим для всех наблюдателей, и поэтому оно абсолютно. Это одна из немногих абсолютных величин, замеченных в дорелятивистской физике. За исключением действия и энтропии (которая относится к совершенно иному классу физических концепций), все величины, важные в дорелятивистской физике, относятся к трехмерным сечениям, которые различны для разных наблюдателей.

Задолго до того, как теория относительности показала нам, что действие, вероятно, имеет особое значение в схеме Природы из-за своей абсолютности, задолго до того, как конкретная порция действия h начала появляться в экспериментах, исследователи теоретической динамики широко использовали действие. Именно работа сэра Уильяма Гамильтона выдвинула его на первый план; и с тех пор на этой основе были сделаны весьма обширные теоретические разработки в динамике. Мне достаточно сослаться на стандартный трактат по аналитической динамике вашего собственного (Эдинбургского) профессора [31], который буквально пропитан им. Было несложно оценить фундаментальную важность и значимость основного принципа; но приходится признать, что для неспециалиста интерес к более сложным разработкам не казался очевидным — разве что как остроумный способ сделать простые вещи сложными. В конце концов, инстинкт, который привел к этим исследованиям, решительно оправдал себя. Чтобы следить за любым прогрессом в квантовой теории атома примерно с 1917 года, необходимо довольно глубоко погрузиться в гамильтонову теорию динамики. Примечательно, что точно так же, как Эйнштейн нашел уже подготовленное математиками тензорное исчисление, которое ему было нужно для развития его великой теории гравитации, так и квантовые физики нашли готовую для них обширную теорию действия в динамике, без которой они не смогли бы продвинуться вперед.

Но ни абсолютная важность действия в четырехмерном мире, ни его более ранняя значимость в гамильтоновой динамике не подготавливают нас к открытию того, что конкретный кусок этой величины может иметь особое значение. И все же кусок стандартного размера h постоянно появляется экспериментально. Очень хорошо говорить, что мы должны рассматривать действие как атомарное и считать этот кусок атомом действия. Мы не можем этого сделать. Мы упорно пытались последние десять лет. Наша нынешняя картина мира показывает действие в форме, совершенно несовместимой с таким видом атомной структуры, и картину придется перерисовать. Должно произойти радикальное изменение в фундаментальных концепциях, на которых основана наша схема физики; проблема заключается в том, чтобы обнаружить конкретное необходимое изменение. С 1925 года в предмет были внесены новые идеи, которые, по-видимому, делают тупик менее полным и дают нам представление о природе революции, которая должна произойти; но общего решения проблемы не было. Новые идеи будут предметом следующей главы. Здесь кажется лучшим ограничиться точкой зрения 1925 года, за исключением самого конца главы, где мы готовимся к переходу.

Атом действия. Помня, что действие имеет два компонента, а именно энергию и время, мы должны поискать в Природе определенное количество энергии, с которым связан какой-то определенный период времени. Именно так без искусственного сечения конкретный кусок действия может быть отделен от остального действия, которое наполняет Вселенную. Например, энергия строения электрона — это определенная и известная величина; это совокупность энергии, которая встречается естественным образом во всех частях Вселенной. Но нет никакой конкретной продолжительности времени, связанной с ней, о которой мы знали бы, и поэтому она не предполагает нам никакого конкретного куска действия. Мы должны обратиться к форме энергии, которая имеет определенный и обнаруживаемый период времени, связанный с ней, такой как поток световых волн; они несут с собой единицу времени, а именно период их вибрации. Желтый свет натрия состоит из эфирных вибраций с периодом 510 миллиардов в секунду. На первый взгляд кажется, что мы сталкиваемся с обратной трудностью; у нас теперь есть наш определенный период времени; но как нам разделить на естественные единицы энергию, исходящую от натриевого пламени? Мы должны, конечно, выделить свет, исходящий от одного атома, но он не будет разбиваться на единицы, если только атом не испускает свет прерывисто.

Оказывается, что атом действительно испускает свет прерывисто. Он посылает длинный ряд волн, а затем останавливается. Его нужно перезапустить каким-то видом стимуляции, прежде чем он снова начнет излучать. Мы не воспринимаем эту прерывистость в обычном луче света, потому что в производстве участвуют мириады атомов.

Количество энергии, исходящее от атома натрия во время любого из этих прерывистых излучений, оказывается равным h умножить на частоту. Эта энергия, как мы видели, отмечена характерным периодом. Таким образом, у нас есть два ингредиента, необходимых для естественного куска действия. Умножим их вместе, и мы получим h умножить на частоту умножить на период, что равно h. Это и есть величина h.

Замечательный закон Природы заключается в том, что мы постоянно получаем одни и те же численные результаты. Мы можем взять другой источник света — водород, кальций или любой другой атом. Энергия будет другим числом эргов; период будет другим числом секунд; но произведение будет тем же самым числом эрг-секунд. То же самое относится к рентгеновским лучам, гамма-лучам и другим формам излучения. Это относится к свету, поглощаемому атомом, так же как и к свету, испускаемому, причем поглощение также является прерывистым. Очевидно, h — это своего рода атом — нечто, что связывается как одна единица в процессах излучения; это не атом материи, а атом или, как мы обычно называем его, квант более неуловимой сущности — действия. В то время как существует 92 различных вида материальных атомов, существует только один квант действия — тот же самый, независимо от того, с каким материалом он связан. Я говорю «тот же самый» без оговорок. Вы могли бы подумать, что должно быть какое-то качественное различие между квантом красного света и квантом синего света, хотя оба содержат одинаковое число эрг-секунд; но кажущееся различие относительно только системы пространства и времени и не касается абсолютного куска действия. Приближаясь к источнику света на высокой скорости, мы меняем красный свет на синий в соответствии с принципом Доплера; энергия волн также меняется при отнесении к новой системе отсчета. Натриевое пламя и водородное пламя выбрасывают в нас одни и те же куски действия, только эти куски довольно по-разному ориентированы по отношению к линиям «Сейчас», которые мы провели через четырехмерный мир. Если мы изменим наше движение так, чтобы изменить направление линий «Сейчас», мы сможем увидеть куски натриевого происхождения в той же ориентации, в которой мы ранее видели куски водородного происхождения, и признать, что они на самом деле одни и те же.

Мы заметили в главе IV, что перемешивание энергии может стать полным, так что достигается определенное состояние, известное как термодинамическое равновесие; и мы отметили, что это возможно только в том случае, если перемешиваются неделимые единицы. Если карты можно разрывать на все более мелкие кусочки без предела, то процессу перемешивания не будет конца. Неделимыми единицами при перемешивании энергии являются кванты. Посредством поглощения и рассеяния излучения энергия перемешивается между различными вместилищами в материи и эфире, но на каждом шаге проходит только целый квант. Фактически именно эта определенность термодинамического равновесия впервые вывела профессора Макса Планка на след кванта; и величина h была впервые вычислена путем анализа наблюдаемого состава излучения в конечном состоянии хаотичности. Прогресс теории на стадии ее становления был в значительной степени обязан Эйнштейну в том, что касается общих принципов, и Бору в том, что касается ее связи с атомной структурой.

Парадоксальная природа кванта заключается в том, что, хотя он неделим, он не держится вместе. Мы сначала рассмотрели случай, в котором количество энергии было явно связано вместе, а именно электрон, но мы не нашли h; затем мы обратили наше внимание на случай, в котором энергия явно растворялась в пространстве, а именно световые волны, и немедленно появилось h. Атом действия, по-видимому, не имеет связности в пространстве; он обладает единством, которое перешагивает через пространство. Как такое единство может быть представлено в нашей картине мира, протяженного в пространстве и времени?

Конфликт с волновой теорией света. Погоня за квантом приводит ко многим сюрпризам; но, вероятно, ни один из них не является более возмутительным для наших предубеждений, чем собирание света и другой лучистой энергии обратно в h-единицы, когда все классические картины показывают, что она рассеивается все больше и больше. Рассмотрим световые волны, которые являются результатом одного излучения одним атомом на звезде Сириус. Они уносят определенное количество энергии, наделенное определенным периодом, и произведение этих двух величин равно h. Период переносится волнами без изменений, но энергия распространяется по все расширяющемуся кругу. Через восемь лет и девять месяцев после излучения волновой фронт должен достичь Земли. За несколько минут до прибытия какой-то человек решает выйти и полюбоваться красотами небес и — короче говоря — подставить свой глаз на пути. Световые волны, когда они начинали свой путь, не могли знать, во что они собираются ударить; насколько они знали, они были обречены на путешествие через бесконечное пространство, как и большинство их коллег. Их энергия, казалось бы, рассеялась безвозвратно по сфере радиусом 50 миллиардов миль. И все же, если эта энергия когда-либо снова войдет в материю, если она должна произвести те химические изменения в сетчатке, которые вызывают ощущение света, она должна войти как один квант действия h. Только h должно войти, или ничего вовсе. Точно так же, как излучающий атом, невзирая на все законы классической физики, полон решимости, что все, что из него выходит, должно быть ровно h, так и принимающий атом полон решимости, что все, что в него входит, должно быть ровно h. Не все световые волны проходят мимо, не входя в глаз; ибо каким-то образом мы способны видеть Сириус. Как это удается? Посылают ли рябь, ударяющая в глаз, сообщение в заднюю часть волны, говоря: «Мы нашли глаз. Давайте все набьемся в него!»

Попытки объяснить это явление следуют двум основным подходам, которые мы можем описать как теорию «копилки» и теорию «лотереи» соответственно. Не пытаясь перевести их на научный язык, они сводятся к следующему: в первом случае атом держит копилку, в которую каждая прибывающая группа волн вносит очень небольшой вклад; когда сумма в копилке достигает целого кванта, он входит в атом. Во втором случае атом использует небольшую долю кванта, предложенную ему, чтобы купить билет в лотерее, в которой призами являются целые кванты; некоторые из атомов выиграют целые кванты, которые они смогут поглотить, и именно эти выигрышные атомы в нашей сетчатке сообщают нам о существовании Сириуса.

Объяснение с копилкой несостоятельно. Как однажды сказал Джинс, квантовая теория не только запрещает нам убить двух зайцев одним выстрелом; она даже не позволит нам убить одного зайца двумя выстрелами. Я не могу полностью вдаваться в причины против этой теории, но могу проиллюстрировать одну или две трудности. Одна серьезная трудность возникла бы из-за полупустых копилок. Мы увидим это легче, если вместо атомов рассмотрим молекулы, которые также поглощают только полные кванты. Молекула могла бы начать собирать различные виды света, которые она может поглотить, но прежде чем она соберет квант какого-либо одного вида, она участвует в химической реакции. Образуются новые соединения, которые больше не поглощают старые виды света; они имеют совершенно другие спектры поглощения. Им пришлось бы заново начинать собирать соответствующие виды света. Что делать со старыми накоплениями, которые теперь бесполезны, поскольку они никогда не могут быть завершены? Одно можно сказать наверняка: они не высыпаются в эфир, когда происходит химическое изменение.

Явлением, которое кажется прямо противоположным любому виду объяснения с копилкой, является фотоэлектрический эффект. Когда свет падает на металлические пленки натрия, калия, рубидия и т. д., свободные электроны выбрасываются из пленки. Они улетают на высокой скорости, и можно экспериментально измерить их скорость или энергию. Несомненно, именно падающий свет обеспечивает энергию этих взрывов, но явление регулируется замечательным правилом. Во-первых, скорость электронов не увеличивается при использовании более мощного света. Концентрация света производит больше взрывов, но не более мощные взрывы. Во-вторых, скорость увеличивается при использовании более синего света, т. е. света с более коротким периодом. Например, слабый свет, доходящий до нас от Сириуса, вызовет более мощные выбросы электронов, чем полный солнечный свет, потому что Сириус синее Солнца; удаленность Сириуса не ослабляет выбросы, хотя и уменьшает их количество.

Это прямое квантовое явление. Каждый электрон, вылетающий из металла, подобрал ровно один квант из падающего света. Поскольку h-правило связывает большую энергию с более коротким периодом вибрации, более синий свет дает более интенсивную энергию. Эксперименты показывают, что (после вычета постоянной «пороговой» энергии, затрачиваемой на извлечение электрона из пленки) каждый электрон выходит с кинетической энергией, равной энергии кванта падающего света.

Пленку можно подготовить в темноте; но при воздействии слабого света электроны немедленно начинают вылетать, прежде чем любая из копилок могла быть наполнена честным путем. Мы также не можем апеллировать к какому-либо триггерному действию света, высвобождающему электрон, уже нагруженный энергией для своего путешествия; именно природа света определяет величину нагрузки. Свет заказывает музыку, поэтому свет должен платить музыканту. Только классическая теория не предоставляет свету кармана, из которого можно платить.

Всегда трудно воздвигнуть забор из возражений настолько основательный, чтобы исключить любой прогресс по определенной линии объяснения. Но даже если все еще возможно как-то проскользнуть, наступает время, когда начинаешь понимать, что увертки притянуты за уши. Если у нас есть какой-либо инстинкт, способный распознать фундаментальный закон Природы, когда он его видит, этот инстинкт говорит нам, что взаимодействие излучения и материи в виде отдельных квантов — это нечто, лежащее в основе структуры мира, а не случайная деталь в механизме атома. Соответственно, мы обращаемся к теории «лотереи», которая видит в этом явлении отправную точку для радикального пересмотра классических концепций.

Предположим, что световые волны имеют такую интенсивность, что, согласно обычному расчету их энергии, одна миллионная часть кванта оказывается в пределах досягаемости каждого атома. Неожиданное явление заключается в том, что вместо того, чтобы каждый атом поглощал одну миллионную часть кванта, один атом из каждого миллиона поглощает целый квант. То, что поглощаются целые кванты, показывают фотоэлектрические эксперименты, описанные ранее, поскольку каждый из вылетающих электронов сумел обеспечить энергию целого кванта.

Казалось бы, то, что световые волны на самом деле несли в пределах досягаемости каждого атома, было не миллионной частью кванта, а миллионным шансом получить целый квант. Волновая теория света описывает нечто, равномерно распределенное по всему волновому фронту, что обычно отождествлялось с энергией. Благодаря хорошо установленным явлениям, таким как интерференция и дифракция, кажется невозможным отрицать эту равномерность, но мы должны дать ей другую интерпретацию; это равномерный шанс энергии. Следуя довольно старомодному определению энергии как «способности совершать работу», волны несут по всему своему фронту равномерный шанс совершения работы. Именно распространение шанса изучает волновая теория.

Могут существовать разные взгляды на то, как проводится розыгрыш призов в теории лотереи. Некоторые считают, что счастливая часть волнового фронта уже отмечена до того, как достигнут атом. В дополнение к распространению равномерных волн вовлечено распространение фотона или «луча удачи». Это кажется мне не соответствующим общему направлению современной квантовой теории; и хотя большинство авторитетов сейчас придерживаются этого взгляда, который, как говорят, определенно указывается некоторыми экспериментами, я не возлагаю больших надежд на устойчивость этого мнения.

Теория атома. Мы возвращаемся теперь к дальнейшему экспериментальному знанию о квантах. Таинственная величина h всплывает внутри атома так же, как и снаружи. Давайте возьмем самый простой из всех атомов, а именно атом водорода. Он состоит из протона и электрона, то есть единичного заряда положительного электричества и единичного заряда отрицательного электричества. Протон несет почти всю массу атома и остается неподвижным, как скала, в центре, в то время как проворный электрон движется по круговой или эллиптической орбите согласно закону обратных квадратов притяжения между ними. Система, таким образом, очень похожа на солнце и планету. Но в то время как в Солнечной системе орбита планеты может быть любого размера и любой эксцентричности, орбита электрона ограничена определенной серией размеров и форм. В классической теории электромагнетизма нет ничего, что могло бы наложить такое ограничение; но ограничение существует, и закон, налагающий его, был открыт. Оно возникает потому, что атом стремится сделать что-то внутри себя равным h. Промежуточные орбиты исключены, потому что они включали бы дроби h, а h нельзя разделить.

Но есть одно послабление. Когда волновая энергия испускается из атома или принимается им, количество и период должны точно соответствовать h. Но что касается его внутренних механизмов, атом не имеет возражений против 1h, 2h, 3h и т. д.; он только настаивает на том, чтобы дроби были исключены. Вот почему существует много альтернативных орбит для электрона, соответствующих различным целым множителям h. Мы называем эти множители квантовыми числами и говорим об 1-квантовых орбитах, 2-квантовых орбитах и т. д. Я не буду вдаваться здесь в точное определение того, что должно быть точным кратным h; но это нечто, что, если смотреть в четырехмерном мире, сразу же видится как действие, хотя это может быть не так очевидно, когда мы смотрим на него обычным образом в трехмерных сечениях. Также несколько особенностей атома регулируются независимо этим правилом, и соответственно существует несколько квантовых чисел — по одному для каждой особенности; но чтобы избежать технических сложностей, я буду ссылаться только на квантовые числа, относящиеся к одной ведущей особенности.

Согласно этой картине атома, которая принадлежит Нильсу Бору, единственным возможным изменением состояния является перенос электрона с одной квантовой орбиты на другую. Такой скачок должен происходить всякий раз, когда свет поглощается или испускается. Предположим, что электрон, который двигался по одной из более высоких орбит, прыгает вниз на орбиту с меньшей энергией. У атома тогда будет определенное количество избыточной энергии, от которой нужно избавиться. Кусок энергии фиксирован, и остается определить период вибрации, который он будет иметь, когда превратится в эфирные волны. Кажется невероятным, что атом должен захватить эфир и трясти его с любым другим периодом, кроме одного из тех, в которых он сам вибрирует. И все же экспериментальным фактом является то, что когда атом путем излучения приводит эфир в вибрацию, периоды его электронного обращения игнорируются, и период эфирных волн определяется не каким-либо представимым механизмом, а кажущимся искусственным h-правилом. Казалось бы, атом небрежно выбрасывает за борт кусок энергии, который, скользя в эфир, формируется в квант действия, принимая период, необходимый для того, чтобы произведение энергии и периода было равно h. Если этот немеханический процесс излучения кажется противоречащим нашим предубеждениям, то точно обратный процесс поглощения — тем более. Здесь атом должен высматривать кусок энергии точного количества, необходимого для поднятия электрона на более высокую орбиту. Он может извлечь такой кусок только из эфирных волн определенного периода — не периода, который имеет резонанс со структурой атома, а периода, который делает энергию точным квантом.

Поскольку согласование между энергией скачка орбиты и периодом света, уносящего эту энергию, чтобы дать постоянную величину h, является, пожалуй, самым ярким доказательством доминирования кванта, стоит объяснить, как можно измерить энергию скачка орбиты в атоме. Можно сообщить одному электрону известное количество энергии, заставив его двигаться вдоль электрического поля с измеренным падением потенциала. Если этот снаряд попадает в атом, он может заставить один из электронов, циркулирующих в атоме, прыгнуть на верхнюю орбиту, но, конечно, только если его энергии достаточно, чтобы обеспечить ту, что требуется для скачка; если у электрона слишком мало энергии, он ничего не может сделать и должен пройти дальше со своей энергией в целости. Давайте выстрелим потоком электронов, все из которых наделены одной и той же известной энергией, в середину группы атомов. Если энергия ниже той, которая соответствует скачку орбиты, поток пройдет сквозь него без помех, кроме обычного рассеяния. Теперь постепенно увеличивайте энергию электронов; совершенно внезапно мы обнаруживаем, что электроны оставляют большую часть своей энергии позади. Это означает, что критическая энергия была достигнута и скачки орбит возбуждаются. Таким образом, у нас есть средство измерения критической энергии, которая является в точности энергией скачка — разностью энергий двух состояний атома. Этот метод измерения имеет то преимущество, что он не требует знания постоянной h, так что нет страха перед порочным кругом, когда мы используем измеренные энергии для проверки правила. [32] Кстати, этот эксперимент дает еще один аргумент против теории копилки. Небольшие вклады энергии не принимаются с благодарностью, и электронам, которые предлагают что-то меньшее, чем полный вклад для скачка, не разрешается делать никакой оплаты вовсе.

Отношение классических законов к квантовым законам. Прослеживание проверки и успешного применения квантовых законов привело бы к детальному обзору большей части современной физики — удельной теплоемкости, магнетизма, рентгеновских лучей, радиоактивности и так далее. Мы должны оставить это и вернуться к общему рассмотрению отношения между классическими законами и квантовыми законами. По крайней мере пятнадцать лет мы использовали классические законы и квантовые законы бок о бок, несмотря на непримиримость их концепций. В модели атома предполагается, что электроны пересекают свои орбиты согласно классическим законам электродинамики; но они прыгают с одной орбиты на другую способом, совершенно несовместимым с этими законами. Энергии орбит в водороде вычисляются по классическим законам; но одна из целей вычисления состоит в том, чтобы проверить связь энергии и периода в единице h, что противоречит классическим законам излучения. Вся процедура вопиюще противоречива, но заметно успешна.

В моей обсерватории есть телескоп, который конденсирует свет звезды на пленке натрия в фотоэлектрическом элементе. Я полагаюсь на классическую теорию, чтобы провести свет через линзы и сфокусировать его в элементе; затем я переключаюсь на квантовую теорию, чтобы заставить свет извлечь электроны из натриевой пленки для сбора в электрометре. Если мне случится поменять местами две теории, квантовая теория убедит меня, что свет никогда не сконцентрируется в элементе, а классическая теория покажет, что она бессильна извлечь электроны, если он все-таки попадет внутрь. У меня нет логической причины не использовать теории в таком порядке; только опыт учит меня, что я не должен этого делать. Сэр Уильям Брэгг не преувеличивал, когда сказал, что мы используем классическую теорию по понедельникам, средам и пятницам, а квантовую теорию — по вторникам, четвергам и субботам. Возможно, это должно заставить нас почувствовать некоторую симпатию к человеку, чья философия Вселенной принимает одну форму в будние дни и другую форму по воскресеньям.

В прошлом веке — и я думаю, также и в этом — должно было быть много ученых, которые держали свою науку и религию в герметичных отсеках. Один набор убеждений был верен в лаборатории, а другой набор убеждений — в церкви, и никаких серьезных усилий для их гармонизации не предпринималось. Такое отношение защитимо. Обсуждение совместимости убеждений привело бы ученого в области мысли, в которых он некомпетентен; и любой ответ, к которому он мог бы прийти, не заслуживал бы сильного доверия. Лучше признать, что была некоторая истина как в науке, так и в религии; и если они должны сражаться, пусть это будет где угодно, только не в мозгу трудолюбивого ученого. Если мы когда-либо презирали это отношение, Немезида настигла нас. В течение десяти лет нам приходилось делить современную науку на два отсека; у нас есть один набор убеждений в классическом отсеке и другой набор убеждений в квантовом отсеке. К сожалению, наши отсеки не герметичны.

Мы должны, конечно, с нетерпением ждать окончательной реконструкции наших концепций физического мира, которая охватит как классические законы, так и квантовые законы в гармоничном единстве. Есть еще некоторые, кто думает, что примирение будет осуществлено развитием классических концепций. Но физики того, что я могу назвать «копенгагенской школой», считают, что реконструкция должна начаться с другого конца, и что в квантовых явлениях мы добираемся до более близкого контакта с тем, как работает Природа, чем в грубозернистом опыте, который дал классические законы. Классическая школа, убедившись в существовании этих равномерных кусков действия, размышляет о производстве измельчителя, необходимого для вырезания равномерных кусков; копенгагенская школа, с другой стороны, видит в этих явлениях несущественное зрелище пространства, времени и материи, рассыпающееся на зерна действия. Я не думаю, что копенгагенская школа была в основном под влиянием огромной трудности создания удовлетворительного измельчителя из классического материала; ее взгляд возникает особенно из изучения точки встречи квантовых и классических законов.

Классические законы — это предел, к которому стремятся квантовые законы, когда речь идет о состояниях с очень высоким квантовым числом.

Это знаменитый Принцип соответствия, сформулированный Бором. Сначала это была догадка, основанная на довольно слабых намеках; но по мере того, как наши знания о квантовых законах росли, было обнаружено, что когда мы применяем их к состояниям с очень высоким квантовым числом, они сходятся к классическим законам и предсказывают в точности то, что предсказали бы классические законы.

Для примера возьмем атом водорода с его электроном на круговой орбите с очень высоким квантовым числом, то есть далеко от протона. В понедельник, среду и пятницу он управляется классическими законами. Они говорят, что он должен испускать слабое излучение непрерывно, с силой, определяемой ускорением, которое он испытывает, и периодом, согласующимся с его собственным периодом обращения. Из-за постепенной потери энергии он будет двигаться по спирали вниз к протону. Во вторник, четверг и субботу он управляется квантовыми законами и прыгает с одной орбиты на другую. Существует квантовый закон, который я не упомянул, который предписывает, что (только для круговых орбит) скачок всегда должен быть на следующую более низкую круговую орбиту, так что электрон устойчиво спускается по серии ступеней, не пропуская ни одной. Другой закон предписывает среднее время между каждым скачком и, следовательно, среднее время между последовательными излучениями света. Маленькие куски энергии, выбрасываемые на каждом шаге, образуют световые волны с периодом, определяемым h-правилом.

«Нелепость! Вы не можете серьезно иметь в виду, что электрон делает разные вещи в разные дни недели!»

Но разве я сказал, что он делает разные вещи? Я использовал разные слова, чтобы описать его действия. Я сбегаю по лестнице во вторник и скатываюсь по перилам в среду; но если лестница состоит из бесчисленных бесконечно малых ступенек, нет существенной разницы в моем способе продвижения в эти два дня. И поэтому нет никакой разницы, переходит ли электрон с одной орбиты на следующую более низкую или спускается по спирали, когда число ступенек бесчисленно велико. Последовательность кусков энергии, выброшенных за борт, сливается в непрерывный поток. Если бы у вас были формулы перед глазами, вы бы обнаружили, что период света и сила излучения одинаковы, независимо от того, рассчитаны ли они по методу понедельника или вторника — но только когда квантовое число бесконечно велико. Разногласие не очень серьезно, когда число умеренно велико; но для малых квантовых чисел атом не может сидеть на заборе. Он должен выбирать между правилами понедельника (классическими) и вторника (квантовыми). Он выбирает правила вторника.

Если, как мы полагаем, этот пример типичен, он указывает на одно направление, которое должна принять реконструкция идей. Мы не должны пытаться строить на классических концепциях, потому что классические законы становятся истинными, а концепции, участвующие в них, становятся определенными только в предельном случае, когда квантовые числа системы очень велики. Мы должны начать с новых концепций, подходящих как для состояний с низкими, так и с высокими номерами; из них должны возникать классические концепции, сначала неясно, затем определенно, по мере увеличения номера состояния, и классические законы становятся все более и более близкими к истине. Я не могу предсказать результат этого переустройства, но, по-видимому, должно быть найдено место для концепции «состояний», где единство состояния заменяет вид связи, выраженный классическими силами. Для состояний с низкими номерами текущий словарь физики неуместен; в данный момент мы едва ли можем избежать его использования, но нынешняя противоречивость наших теорий возникает из-за этого неправильного использования. Для таких состояний пространство и время не существуют — по крайней мере, я не вижу причин полагать, что они существуют. Но должно предполагаться, что когда рассматриваются состояния с высокими номерами, в новой схеме будут найдены приблизительные аналоги пространства и времени текущей концепции — нечто готовое слиться с пространством и временем, когда номера состояний бесконечны. И одновременно взаимодействия, описываемые переходами состояний, сольются в классические силы, действующие через пространство и время. Так что в пределе классическое описание становится доступной альтернативой. Теперь в практическом опыте мы обычно имели дело с системами, связи которых сравнительно слабы и соответствуют очень высоким квантовым числам; следовательно, наш первый обзор мира наткнулся на классические законы, и наши нынешние концепции мира состоят из тех сущностей, которые принимают определенную форму только для высоких квантовых чисел. Но внутри атома и молекулы, в явлениях излучения и, вероятно, также в строении очень плотных звезд, таких как Спутник Сириуса, номера состояний недостаточно высоки, чтобы допустить такое обращение. Эти явления сейчас вынуждают нас вернуться к более фундаментальным концепциям, из которых классические концепции (достаточные для других типов явлений) должны возникать как один крайний предел.

Для примера я позаимствую квантовую концепцию из следующей главы. Возможно, ей не суждено выжить в нынешней быстрой эволюции идей, но, во всяком случае, она проиллюстрирует мою мысль. В полуклассической модели атома водорода Бора есть электрон, описывающий круговую или эллиптическую орбиту. Это только модель; настоящий атом не содержит ничего подобного. Настоящий атом содержит нечто, что не приходило на ум человеку, что, однако, было описано символически Шрёдингером. Это «нечто» распространено таким образом, что его никак нельзя сравнить с электроном, описывающим орбиту. Теперь возбудите атом в последовательно все более высокие квантовые состояния. В модели Бора электрон прыгает на все более высокие орбиты. В настоящем атоме «нечто» Шрёдингера начинает все больше и больше стягиваться, пока не начинает схематично очерчивать орбиту Бора и даже имитировать конденсацию, бегущую по кругу. Переходите к еще более высоким квантовым числам, и символ Шрёдингера теперь представляет собой компактное тело, движущееся по той же орбите и с тем же периодом, что и электрон в модели Бора, и, более того, излучающее согласно классическим законам электрона. И так, когда квантовое число достигает бесконечности, и атом взрывается, вылетает подлинный классический электрон. Электрон, покидая атом, кристаллизуется из тумана Шрёдингера, как джинн, выходящий из своей бутылки.

[31] Проф. Э. Т. Уиттекер.

[32] Поскольку h-правило теперь хорошо установлено, энергии различных состояний атомов обычно вычисляются с его помощью; использование их для проверки правила было бы порочным кругом.

Глава X НОВАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ

Конфликт между квантовой теорией и классической теорией становится особенно острым в проблеме распространения света. Здесь, по сути, он становится конфликтом между корпускулярной теорией света и волновой теорией.

В ранние дни часто спрашивали: насколько велик квант света? Один ответ получается при изучении изображения звезды, сформированного с помощью большого 100-дюймового рефлектора на горе Вилсон. Дифракционная картина показывает, что каждое излучение от каждого атома должно заполнять все зеркало. Ибо если один атом освещает только одну часть, а другой атом — только другую часть, мы должны были бы получить тот же эффект, освещая разные части зеркала разными звездами (поскольку нет особой заслуги в использовании атомов от одной и той же звезды); на самом деле полученная тогда дифракционная картина не та же самая. Квант должен быть достаточно большим, чтобы покрыть 100-дюймовое зеркало.

Но если этот же звездный свет без какой-либо искусственной концентрации падает на пленку калия, электроны будут вылетать, каждый с полной энергией кванта. Это не триггерное действие, высвобождающее энергию, уже накопленную в атоме, потому что количество энергии определяется природой света, а не природой атома. Целый квант световой энергии должен был войти в атом и выбить электрон. Квант должен быть достаточно малым, чтобы войти в атом.

Я не думаю, что есть много сомнений относительно окончательного происхождения этого противоречия. Мы не должны думать о пространстве и времени в связи с индивидуальным квантом; и протяженность кванта в пространстве не имеет реального смысла. Применять эти концепции к одному кванту — это все равно что читать Закон о массовых беспорядках одному человеку. Один квант не пролетел 50 миллиардов миль от Сириуса; он не был 8 лет в пути. Но когда соберется достаточно квантов, чтобы сформировать кворум, среди них будут найдены статистические свойства, которые являются генезисом 50-миллиардного расстояния до Сириуса и 8-летнего путешествия света.

Волновая теория материи. Сравнительно легко понять, что мы должны сделать. Гораздо труднее начать это делать. Прежде чем мы рассмотрим попытки последнего года или двух справиться с этой проблемой, мы кратко рассмотрим менее радикальный метод прогресса, инициированный Де Бройлем. На данный момент мы будем довольствоваться тем, что примем тайну как тайну. Свет, скажем мы, — это сущность с волновым свойством распространяться, чтобы заполнить самый большой объектив, и со всеми хорошо известными свойствами дифракции и интерференции; одновременно это сущность с корпускулярным или пулевым свойством расходовать всю свою энергию на одну очень маленькую цель. Мы едва ли можем описать такую сущность как волну или как частицу; возможно, в качестве компромисса нам лучше назвать ее «волновая частица».

Нет ничего нового под солнцем, и этот последний поворот почти возвращает нас к теории света Ньютона — любопытной смеси корпускулярной и волновой теории. Возможно, есть приятное чувство в этом «возвращении к Ньютону». Но предполагать, что научная репутация Ньютона особенно оправдана теорией света Де Бройля, так же абсурдно, как предполагать, что она разрушена теорией гравитации Эйнштейна. Не было явления, известного Ньютону, которое не могло бы быть полностью охвачено волновой теорией; и устранение ложных доказательств в пользу частично корпускулярной теории, которые влияли на Ньютона, является такой же частью научного прогресса, как и выдвижение (возможно) истинных доказательств, которые влияют на нас сегодня. Воображать, что великая научная репутация Ньютона подбрасывается вверх и вниз в этих революциях последних дней, — значит путать науку со всезнанием.

Вернемся к волновой частице. — Если то, что мы обычно считали волной, также обладает природой частицы, не может ли то, что мы обычно считали частицей, также обладать природой волны? Только в нынешнем столетии были проведены эксперименты такого рода, которые подходили для выявления корпускулярного аспекта природы света; возможно, все еще возможны эксперименты, которые выявят волновой аспект природы электрона.

Итак, в качестве первого шага, вместо того чтобы пытаться прояснить тайну, мы пытаемся ее расширить. Вместо того чтобы объяснять, как что-либо может одновременно обладать несочетаемыми свойствами волны и частицы, мы стремимся экспериментально показать, что эти свойства универсально связаны. Нет чистых волн и нет чистых частиц.

Характеристикой волновой теории является распространение луча света после прохождения через узкую апертуру — хорошо известное явление, называемое дифракцией. Масштаб явления пропорционален длине волны света. Де Бройль показал нам, как вычислять длины волн (если таковые имеются), связанных с электроном, т. е. рассматривая его уже не как чистую частицу, а как волновую частицу. Оказывается, что в некоторых обстоятельствах масштаб соответствующих дифракционных эффектов будет не слишком мал для экспериментального обнаружения. Сейчас существует ряд экспериментальных результатов, цитируемых как подтверждающие это предсказание. Я едва ли знаю, следует ли их уже считать окончательными, но действительно есть серьезные доказательства того, что при рассеянии электронов атомами происходят явления, которые не были бы произведены согласно обычной теории, что электроны являются чисто корпускулярными. Эти эффекты, аналогичные дифракции и интерференции света, переносят нас в оплот волновой теории. Давным-давно такие явления исключили все чисто корпускулярные теории света; возможно, сегодня мы находим подобные явления, которые исключат все чисто корпускулярные теории материи. [33]

Подобная идея была высказана в «новой статистической механике», разработанной Эйнштейном и Бозе — по крайней мере, такова физическая интерпретация высокоабстрактной математики их теории. Как это часто бывает, переход от классической механики, хотя и далеко идущий в принципе, дал лишь незначительные поправки при применении к обычным практическим задачам. Значительные различия можно было ожидать только в материи, гораздо более плотной, чем все, что было до сих пор обнаружено или воображено. Как ни странно, как раз в то время, когда стало ясно, что очень плотная материя может обладать странными свойствами, отличными от тех, что ожидались согласно классическим концепциям, очень плотная материя была найдена во Вселенной. Астрономические данные, по-видимому, не оставляют практически никаких сомнений в том, что в так называемых звездах «белых карликах» плотность материи далеко превосходит все, что мы имеем в земном опыте; в Спутнике Сириуса, например, плотность составляет около тонны на кубический дюйм. Это состояние объясняется тем фактом, что высокая температура и соответствующее интенсивное движение материала разрушают (ионизируют) внешние электронные системы атомов, так что фрагменты могут быть упакованы гораздо плотнее. При обычных температурах крошечное ядро атома охраняется аванпостами электронов-часовых, которые отгоняют другие атомы от близкого приближения даже при самых высоких давлениях; но при звездных температурах движение настолько велико, что электроны покидают свои посты и бегают повсюду. Чрезвычайно плотная упаковка тогда становится возможной при достаточно высоком давлении. Р. Х. Фаулер обнаружил, что в звездах белых карликах плотность настолько велика, что классические методы неадекватны и должна использоваться новая статистическая механика. В частности, он таким образом избавил от беспокойства, которое ощущалось относительно их окончательной судьбы; согласно классическим законам они, казалось, двигались к невыносимой ситуации — звезда не могла перестать терять тепло, но у нее было бы недостаточно энергии, чтобы иметь возможность остыть! [34]

Переход к новой теории. К 1925 году механизм современной теории дал еще одну трещину и настоятельно требовал реконструкции; модель атома Бора окончательно потерпела крах. Это та самая, ныне хорошо знакомая модель, которая изображает атом как своего рода солнечную систему с центральным положительно заряженным ядром и несколькими электронами, описывающими орбиты вокруг него, подобно планетам; важной особенностью является то, что возможные орбиты ограничены правилами, упомянутыми на стр. 190. Поскольку каждая линия в спектре атома испускается при скачке электрона между двумя конкретными орбитами, классификация спектральных линий должна идти параллельно классификации орбит по их квантовым числам в модели. Когда спектроскописты начали разбирать различные серии линий в спектрах, они обнаружили, что могут сопоставить скачок с орбиты на орбиту для каждой линии — они могли сказать, что означает каждая линия с точки зрения модели. Но теперь возникли вопросы более тонких деталей, для которых это соответствие перестает выполняться. Не следует ожидать слишком многого от модели, и не было бы сюрпризом, если бы модель не смогла показать второстепенные явления или если бы ее точность оказалась несовершенной. Но проблема, возникшая сейчас, заключалась в том, что в модели было предусмотрено только два скачка с орбиты на орбиту для представления трех явно связанных спектральных линий; и так далее. Модель, которая до определенного момента была столь полезна при интерпретации спектров, внезапно стала совершенно вводящей в заблуждение; и спектроскописты были вынуждены отказаться от модели и завершить классификацию линий способом, который ее игнорировал. Они продолжали говорить об орбитах и скачках с орбиты на орбиту, но полного взаимно однозначного соответствия с орбитами, показанными в модели, больше не было.

Очевидно, пришло время для рождения новой теории. Ситуацию, сложившуюся в то время, можно резюмировать следующим образом:

(1) Общим рабочим правилом было использование классических законов с дополнительной оговоркой, что всякий раз, когда появляется что-либо, связанное с действием, оно должно быть приравнено к h или иногда к целому кратному h.

(2) Эта оговорка часто приводила к противоречивому использованию классической теории. Так, в атоме Бора ускорение электрона на его орбите должно было бы подчиняться классической электродинамике, в то время как его излучение должно было бы подчиняться правилу h. Но в классической электродинамике ускорение и излучение неразрывно связаны.

(3) Надлежащая сфера классических законов была известна. Они являются формой, которую принимают более общие законы в предельном случае, а именно, когда число рассматриваемых квантов очень велико. Прогресс в исследовании полной системы более общих законов не должен сдерживаться классическими концепциями, которые рассматривают только предельный случай.

(4) Нынешний компромисс включал признание того, что свет обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. По-видимому, та же идея была успешно распространена на материю и подтверждена экспериментально. Но этот успех лишь делает более насущным поиск менее противоречивого способа осмысления этих свойств.

(5) Хотя вышеупомянутое рабочее правило в целом было успешным в своих предсказаниях, было обнаружено, что оно дает распределение электронных орбит в атоме, отличающееся в некоторых существенных аспектах от того, которое было выведено спектроскопически. Таким образом, реконструкция требовалась не только для устранения логических возражений, но и для удовлетворения насущных потребностей практической физики.

Развитие новой квантовой теории. «Новая квантовая теория» берет свое начало в замечательной статье Гейзенберга осенью 1925 года. Я пишу первый черновик этой лекции ровно через двенадцать месяцев после появления этой статьи. Это не дает много времени для развития; тем не менее, теория уже прошла три различные фазы, связанные с именами Борна и Йордана, Дирака, Шрёдингера. Мое главное беспокойство в данный момент заключается в том, чтобы не наступила еще одна фаза переосмысления до того, как лекция будет прочитана. В обычном порядке мы бы описали эти три фазы как три отдельные теории. Пионерская работа Гейзенберга управляет всем, но эти три теории демонстрируют широкие различия в мышлении. Первая вступила на новый путь довольно прозаично; вторая была в высшей степени трансцендентной, почти мистической; третья поначалу казалась содержащей реакцию в сторону классических идей, но это, вероятно, было ложное впечатление. Вы поймете анархию в этой области физики, когда три последовательных претендента захватывают трон за двенадцать месяцев; но вы не поймете устойчивого прогресса, достигнутого за это время, если не обратитесь к математике предмета. Что касается философских идей, то эти три теории находятся на противоположных полюсах; что касается математического содержания, то они — одно и то же. К сожалению, математическое содержание — это как раз то, о чем мне запрещено говорить в этих лекциях.

Я, однако, собираюсь преступить границы настолько, чтобы написать для вас одну математическую формулу, над которой вы могли бы поразмыслить; я не буду настолько неразумен, чтобы ожидать, что вы ее поймете. Все авторитеты, по-видимому, согласны с тем, что в основе всего в физическом мире или почти в основе лежит мистическая формула pq - qp = h/2πi. Мы еще не понимаем этого; вероятно, если бы мы могли это понять, мы не считали бы это столь фундаментальным. Преимущество подготовленного математика в том, что он может использовать ее, и за последний год или два она действительно использовалась в физике с очень большой пользой. Она ведет не только к тем явлениям, которые описываются старыми квантовыми законами, такими как правило h, но и ко многим связанным с ними явлениям, которые старая формулировка не могла охватить.

В правой части, помимо h (атома действия) и чисто числового множителя 2πi, появляется i (квадратный корень из -1), что может показаться довольно мистическим. Но это лишь хорошо известная уловка; еще в прошлом веке физики и инженеры прекрасно знали, что i в их формулах — это своего рода сигнал, указывающий на наличие волн или колебаний. Правая часть не содержит ничего необычного, но левая часть ставит воображение в тупик. Мы называем p и q координатами и импульсами, заимствуя наш словарь из мира пространства и времени и другого грубого опыта; но это не дает реального прояснения их природы, равно как и не объясняет, почему pq ведет себя так плохо, что не равно qp.

Именно здесь эти три теории различаются наиболее существенно. Очевидно, что p и q не могут представлять собой простые числовые меры, ибо тогда pq - qp было бы равно нулю. Для Шрёдингера p — это оператор. Его «импульс» — это не величина, а сигнал к тому, чтобы мы выполнили определенную математическую операцию над любыми величинами, которые могут следовать за ним. Для Борна и Йордана p — это матрица — не одна величина и не несколько величин, а бесконечное число величин, расположенных в систематическом порядке. Для Дирака p — это символ без какого-либо числового толкования; он называет его q-числом, что является способом сказать, что это вовсе не число.

Я рискну предположить, что в подходе Дирака подразумевается идея, которая может иметь большое философское значение, независимо от любого вопроса об успехе в этом конкретном применении. Идея заключается в том, что, копая все глубже и глубже в то, что лежит в основе физических явлений, мы должны быть готовы прийти к сущностям, которые, подобно многим вещам в нашем сознательном опыте, никак не измеримы числами; и, кроме того, это предполагает, как точная наука, то есть наука о явлениях, соотнесенных с числами-мерами, может быть основана на такой базе.

Одним из величайших изменений в физике между девятнадцатым веком и сегодняшним днем стало изменение нашего идеала научного объяснения. Гордостью викторианского физика было то, что он не претендовал на понимание вещи, пока не мог построить ее модель; а под моделью он подразумевал нечто, сконструированное из рычагов, зубчатых колес, насосов или других приспособлений, знакомых инженеру. Предполагалось, что природа при создании Вселенной зависит от тех же самых ресурсов, что и любой человеческий механик; и когда физик искал объяснение явлений, его ухо напряженно ловило гул механизмов. Человек, который смог бы создать гравитацию из зубчатых колес, был бы героем в викторианскую эпоху.

В наши дни мы не поощряем инженера строить для нас мир из своего материала, но мы обращаемся к математику, чтобы он построил его из своего материала. Несомненно, математик — существо более возвышенное, чем инженер, но, возможно, даже ему не следует безоговорочно доверять Творение. В физике мы имеем дело с символическим миром, и мы вряд ли можем избежать привлечения математика, который является профессиональным мастером символов; но он должен соответствовать всем возможностям ответственной задачи, возложенной на него, и не предаваться слишком свободно своей собственной склонности к символам с арифметической интерпретацией. Если мы хотим различить управляющие законы Природы, не продиктованные разумом, по-видимому, необходимо как можно дальше уйти от сухих рамок, в которые разум так готов втиснуть все, что он испытывает.

Я думаю, что в принципе метод Дирака утверждает такого рода эмансипацию. Он начинает с базисных сущностей, невыразимых числами или системами чисел, и его базисные законы — это символические выражения, не связанные с арифметическими операциями. Увлекательный момент заключается в том, что по мере развития из символов «выделяются» реальные числа. Таким образом, хотя p и q по отдельности не имеют арифметической интерпретации, комбинация pq - qp имеет арифметическую интерпретацию, выраженную приведенной выше формулой. Предоставляя числа, будучи при этом нечисловой, такая теория вполне может быть основой для чисел-мер, изучаемых в точной науке. Числа-меры, которые являются всем, что мы извлекаем из физического обзора мира, не могут быть всем миром; они могут даже не составлять такой его части, которая образует саморегулирующуюся единицу. Это кажется естественной интерпретацией процедуры Дирака в поиске управляющих законов точной науки в неарифметическом исчислении.

Боюсь, что это слишком смелое предположение — ожидать чего-то подобного от начинаний Дирака; и на данный момент Шрёдингер развеял большую часть тайны вокруг p и q, показав, что менее трансцендентная интерпретация адекватна для текущих приложений. Но мне нравится думать, что мы, возможно, еще не слышали последнего слова об этой идее.

Теория Шрёдингера сейчас пользуется полной популярностью, отчасти из-за своих внутренних достоинств, но также, подозреваю, отчасти потому, что она единственная из трех, которая достаточно проста, чтобы быть неправильно понятой. Вопреки своему здравому смыслу, я попытаюсь дать грубое впечатление о теории. Вероятно, было бы мудрее прибить над дверью новой квантовой теории объявление: «Идут структурные изменения — Вход только по делу», и особенно предупредить привратника, чтобы он не пускал любопытных философов. Я, однако, ограничусь протестом: хотя теория Шрёдингера ведет нас к здравому и быстрому прогрессу во многих математических проблемах, с которыми мы сталкиваемся, и незаменима в своей практической полезности, я не вижу ни малейшей вероятности того, что его идеи долго просуществуют в их нынешнем виде.

Очерк теории Шрёдингера. Представьте себе субафир, поверхность которого покрыта рябью. Колебания этой ряби в миллион раз быстрее, чем у видимого света — слишком быстро, чтобы попасть в сферу нашего грубого опыта. Отдельная рябь находится за пределами нашего понимания; что мы можем оценить, так это комбинированный эффект — когда путем схождения и слияния волны сговариваются создать возмущенную область, протяженность которой велика по сравнению с отдельной рябью, но мала с нашей собственной великанской точки зрения. Такая возмущенная область распознается как материальная частица; в частности, это может быть электрон.

Субафир — это диспергирующая среда, то есть рябь не движется с одинаковой скоростью; подобно водной ряби, их скорость зависит от их длины волны или периода. Те, у которых период короче, движутся быстрее. Более того, скорость может быть изменена местными условиями. Эта модификация является аналогом поля сил в классической физике в теории Шрёдингера. Легко понять, что если мы хотим свести все явления к распространению волн, то влияние тела на явления в его окрестности (обычно описываемое как поле сил, вызванное его присутствием) должно состоять в модификации распространения волн в окружающей его области.

Мы должны связать эти явления в субафире с явлениями в плоскости нашего грубого опыта. Как уже было сказано, локальная штормовая область обнаруживается нами как частица; к этому мы теперь добавляем, что частота (количество колебаний в секунду) волн, составляющих возмущение, распознается нами как энергия частицы. Вскоре мы попытаемся объяснить, как период умудряется проявляться перед нами таким причудливо замаскированным способом; но как бы это ни происходило, признание частоты в субафире энергией в грубом опыте сразу дает постоянную связь между периодом и энергией, которую мы назвали правилом h.

Как правило, колебания в субафире слишком быстры, чтобы мы могли обнаружить их напрямую; их частота достигает плоскости обычного опыта, влияя на скорость распространения, поскольку скорость зависит (как уже было сказано) от длины волны или частоты. Обозначив частоту через ν, уравнение, выражающее закон распространения ряби, будет содержать член с ν. Будет еще один член, выражающий модификацию, вызванную «полем сил», исходящим от тел, присутствующих поблизости. Это можно рассматривать как своего рода ложное ν, поскольку оно проявляется в нашем грубом опыте тем же методом, что и ν. Если ν порождает те явления, которые заставляют нас распознавать его как энергию, то ложное ν породит подобные явления, соответствующие ложному виду энергии. Очевидно, что последнее будет тем, что мы называем потенциальной энергией, поскольку оно возникает из влияний, приписываемых присутствию окружающих объектов.

Предполагая, что мы знаем как реальное ν, так и ложное или потенциальное ν для нашей ряби, уравнение распространения волн определено, и мы можем приступить к решению любой задачи, касающейся распространения волн. В частности, мы можем решить задачу о том, как движутся штормовые области. Это дает замечательный результат, который обеспечивает первую проверку нашей теории. Штормовые области (если они достаточно малы) движутся по тем же законам, которые управляют движением частиц в классической механике. Уравнения движения волнового пакета с заданной частотой и потенциальной частотой такие же, как классические уравнения движения частицы с соответствующей энергией и потенциальной энергией.

Следует заметить, что скорость штормовой области или группы волн не совпадает со скоростью отдельной волны. Это хорошо известно в изучении водных волн как различие между групповой скоростью и фазовой скоростью. Именно групповая скорость наблюдается нами как движение материальной частицы.

Мы бы мало что выиграли, если бы наша теория не делала ничего, кроме восстановления результатов классической механики на этой довольно фантастической основе. Ее отличительные достоинства начинают проявляться, когда мы имеем дело с явлениями, не охватываемыми классической механикой. Мы рассматривали штормовую область столь малого размера, что ее положение столь же определенно, как и положение классической частицы, но мы можем также рассмотреть область более широкого размера. Никакого точного разграничения между большой областью и малой областью провести нельзя, поэтому мы будем продолжать ассоциировать с ней идею частицы; но в то время как малый концентрированный шторм фиксирует положение частицы близко, более обширный шторм оставляет его очень расплывчатым. Если мы попытаемся интерпретировать расширенный волновой пакет на классическом языке, мы скажем, что это частица, которая не находится ни в какой определенной точке пространства, а слабо связана с широкой областью.

Возможно, вы подумаете, что расширенная штормовая область должна представлять собой диффузную материю в отличие от концентрированной частицы. Это не теория Шрёдингера. Распространение — это не распространение плотности; это неопределенность положения или более широкое распределение вероятности того, что частица находится в пределах определенных границ положения. Таким образом, если мы сталкиваемся с волнами Шрёдингера, равномерно заполняющими сосуд, интерпретация заключается не в том, что сосуд заполнен материей равномерной плотности, а в том, что он содержит одну частицу, которая с равной вероятностью может находиться где угодно.

Первым большим успехом этой теории было описание испускания света атомом водорода — задача, выходящая далеко за рамки классической теории. Атом водорода состоит из протона и электрона, которые должны быть переведены в их аналоги в субафире. Нас не интересует, что делает протон, поэтому мы не беспокоимся о его представлении волнами; что нам нужно от него, так это его поле сил, то есть ложное ν, которое он предоставляет в уравнении распространения волн для электрона. Волны, распространяющиеся в соответствии с этим уравнением, составляют шрёдингеровский эквивалент электрона; и любое решение уравнения будет соответствовать некоторому возможному состоянию атома водорода. Теперь оказывается, что (обращая внимание на очевидное физическое ограничение, что волны нигде не должны иметь бесконечную амплитуду) решения этого волнового уравнения существуют только для волн с определенными частотами. Таким образом, в атоме водорода субафирные волны ограничены определенной дискретной серией частот. Помня, что частота в субафире означает энергию в грубом опыте, атом, соответственно, будет иметь дискретную серию возможных энергий. Установлено, что эта серия энергий в точности совпадает с той, которую приписал Бор на основе своих правил квантования (стр. 191). Это значительный прогресс — определить эти энергии с помощью волновой теории, а не с помощью необъяснимого математического правила. Более того, при применении к более сложным атомам теория Шрёдингера преуспевает в тех пунктах, где модель Бора терпит неудачу; она всегда дает правильное количество энергий или «орбит», чтобы обеспечить один скачок с орбиты на орбиту для каждой наблюдаемой спектральной линии.

Однако преимущество состоит в том, чтобы не переходить от частоты волн к классической энергии на этом этапе, а проследить ход событий в субафире немного дальше. Было бы трудно представить, что электрон обладает двумя энергиями (т.е. находится на двух орбитах Бора) одновременно; но нет ничего, что могло бы помешать волнам двух разных частот одновременно присутствовать в субафире. Таким образом, волновая теория позволяет нам легко представить состояние, которое классическая теория могла описать только в парадоксальных терминах. Предположим, что присутствуют два набора волн. Если разница частот невелика, две системы волн будут создавать «биения». Если две радиовещательные станции передают на близких длинах волн, мы слышим музыкальный тон или визг, возникающий из-за биений двух несущих волн; отдельные колебания слишком быстры, чтобы воздействовать на ухо, но они объединяются, создавая биения, которые достаточно медленны, чтобы воздействовать на ухо. Таким же образом отдельные волновые системы в субафире состоят из колебаний, слишком быстрых, чтобы воздействовать на наши грубые чувства; но их биения иногда достаточно медленны, чтобы попасть в октаву, воспринимаемую глазом. Эти биения являются источником света, исходящего от атома водорода, и математический расчет показывает, что их частоты в точности соответствуют частотам наблюдаемого света от водорода. Гетеродинирование радиочастотных несущих волн создает звук; гетеродинирование субафирных волн создает свет. Эта теория не только дает периоды различных линий в спектрах, но и предсказывает их интенсивности — задача, с которой старая квантовая теория не могла справиться. Следует, однако, понимать, что сами биения не должны отождествляться со световыми волнами; они находятся в субафире, тогда как световые волны находятся в эфире. Они обеспечивают колеблющийся источник, который каким-то еще не прослеженным образом испускает световые волны своей собственной частоты.

Что именно представляет собой сущность, которую мы предполагаем колеблющейся, когда говорим о волнах в субафире? Она обозначается через ψ, и, строго говоря, мы должны рассматривать ее как элементарное неопределяемое понятие волновой теории. Но можем ли мы дать ей классическую интерпретацию какого-либо рода? Кажется возможным интерпретировать ее как вероятность. Вероятность того, что частица или электрон находится в данной области, пропорциональна количеству ψ² в этой области. Так что если ψ в основном сконцентрировано в одной небольшой штормовой области, практически достоверно, что электрон находится там; мы тогда способны локализовать его определенно и представить его как классическую частицу. Но ψ-волны атома водорода распределены по всему атому; и нет никакой определенной локализации электрона, хотя некоторые места более вероятны, чем другие.

Необходимо обратить внимание на одно весьма важное следствие этой теории. Достаточно малая штормовая область соответствует почти в точности частице, движущейся по классическим законам движения; поэтому казалось бы, что частица, определенно локализованная как движущаяся точка, является строго пределом, когда штормовая область сводится к точке. Но, как ни странно, постоянно уменьшая область шторма, мы никогда не достигаем идеальной классической частицы; мы приближаемся к ней, а затем снова удаляемся от нее. Мы видели, что волновой пакет движется как частица (локализованная где-то в пределах области шторма), имеющая энергию, соответствующую частоте волн; поэтому, чтобы имитировать частицу в точности, не только область должна быть сведена к точке, но и группа должна состоять из волн только одной частоты. Эти два условия несовместимы. С одной частотой мы можем иметь только бесконечную последовательность волн, не ограниченную никакой границей. Граница группы обеспечивается интерференцией волн немного разной длины, так что, усиливая друг друга в центре, они гасят друг друга на границе. Грубо говоря, если группа имеет диаметр 1000 длин волн, должен быть диапазон длин волн в 0,1 процента, так что 1000 самых длинных волн и 1001 самых коротких занимают одно и то же расстояние. Если мы возьмем более концентрированную штормовую область диаметром 10 длин волн, диапазон увеличивается до 10 процентов; 10 самых длинных и 11 самых коротких волн должны простираться на одно и то же расстояние. Пытаясь сделать положение частицы более определенным путем уменьшения области, мы делаем ее энергию более расплывчатой путем диспергирования частот волн. Таким образом, наша частица никогда не может иметь одновременно совершенно определенное положение и совершенно определенную энергию; она всегда имеет расплывчатость того или иного рода, не подобающую классической частице. Следовательно, в тонких экспериментах мы ни при каких обстоятельствах не должны ожидать, что частицы будут вести себя в точности так, как предполагалось для классической частицы — вывод, который, по-видимому, согласуется с упомянутыми выше современными экспериментами по дифракции электронов.

Мы отметили, что шрёдингеровская картина атома водорода позволила ему обладать чем-то, что было бы невозможно в теории Бора, а именно двумя энергиями сразу. Для частицы или электрона это не просто допустимо, но обязательно — иначе мы не можем поставить никаких границ области, где он может находиться. Вас не просят представить состояние частицы с несколькими энергиями; имеется в виду, что наша текущая картина электрона как частицы с одной энергией потерпела крах, и мы должны нырнуть вниз, в субафир, если хотим проследить ход событий. Картину частицы, однако, можно сохранить, когда мы не стремимся к высокой точности; если нам не нужно знать энергию точнее, чем на 1 процент, серию энергий, варьирующихся в пределах 1 процента, можно рассматривать как одну определенную энергию.

До сих пор я рассматривал только волны, соответствующие одному электрону; теперь предположим, что у нас есть задача, включающая два электрона. Как они должны быть представлены? «Конечно, это достаточно просто! Нам нужно только взять две штормовые области вместо одной». Боюсь, что нет. Две штормовые области соответствовали бы одному электрону, который не уверен, в какой области он находится. Пока есть хоть малейшая вероятность того, что первый электрон находится в какой-либо области, мы не можем заставить волны Шрёдингера там представлять вероятность, принадлежащую второму электрону. Каждому электрону нужно все трехмерное пространство для его волн; поэтому Шрёдингер великодушно допускает три измерения для каждого из них. Для двух электронов ему требуется шестимерный субафир. Затем он успешно применяет свой метод по тем же линиям, что и раньше. Думаю, теперь вы видите, что Шрёдингер дал нам то, что казалось понятной физической картиной, только для того, чтобы снова ее отобрать. Его субафир не существует в физическом пространстве; он находится в «конфигурационном пространстве», воображаемом математиком с целью решения своих задач, и воображаемом заново с разным количеством измерений в зависимости от поставленной задачи. Это было лишь случайностью, что в самых первых рассмотренных задачах конфигурационное пространство имело близкое соответствие с физическим пространством, предполагая некоторую степень объективной реальности волн. Волновая механика Шрёдингера — это не физическая теория, а уловка — и притом очень хорошая уловка.

Дело в том, что почти универсальная применимость этой волновой механики портит всякий шанс воспринимать ее всерьез как физическую теорию. Восхитительная иллюстрация этого встречается попутно в работе Дирака. В одной из задач, которую он решает с помощью волн Шрёдингера, частота волн представляет количество систем данного вида. Волновое уравнение формулируется и решается, и (точно так же, как в задаче об атоме водорода) обнаруживается, что решения существуют только для серии специальных значений частоты. Следовательно, количество систем рассматриваемого вида должно иметь одно из значений дискретной серии. В задаче Дирака серия оказывается серией целых чисел. Соответственно, мы делаем вывод, что количество систем должно быть 1, 2, 3, 4, ..., но никогда не может быть, например, 2¾. Удовлетворительно, что теория дает результат, столь хорошо согласующийся с нашим опытом! Но вряд ли нас убедят, что истинное объяснение того, почему мы считаем целыми числами, предоставляется системой волн.

Принцип неопределенности. Мое опасение, что четвертая версия новой квантовой теории появится до того, как лекции будут прочитаны, не оправдалось; но несколько месяцев спустя теория определенно вступила в новую фазу. Это снова Гейзенберг привел в движение новое развитие летом 1927 года, и последствия были далее разъяснены Бором. Результатом этого является фундаментальный общий принцип, который, по-видимому, по важности стоит в одном ряду с принципом относительности. Я буду здесь называть его «принципом неопределенности».

Суть его можно сформулировать следующим образом: частица может иметь положение, или она может иметь скорость, но она не может в каком-либо точном смысле иметь и то, и другое.

Если мы довольствуемся определенным пределом неточности и если мы довольствуемся утверждениями, которые не претендуют на достоверность, а только на высокую вероятность, то возможно приписать частице как положение, так и скорость. Но если мы стремимся к более точному определению положения, происходит нечто весьма замечательное; большая точность может быть достигнута, но она компенсируется большей неточностью в определении скорости. Аналогично, если определение скорости сделано более точным, положение становится менее определенным.

Предположим, например, что мы хотим узнать положение и скорость электрона в данный момент. Теоретически было бы возможно зафиксировать положение с вероятной ошибкой около 1/1000 миллиметра, а скорость — с вероятной ошибкой 1 километр в секунду. Но ошибка в 1/1000 миллиметра велика по сравнению с ошибкой некоторых наших измерений пространства; нет ли какого-либо мыслимого способа зафиксировать положение до 1/10000 миллиметра? Конечно; но в этом случае будет возможно зафиксировать скорость только с ошибкой в 10 километров в секунду.

Условия нашего исследования секретов Природы таковы, что чем больше мы проливаем свет на секрет положения, тем больше скрывается секрет скорости. Они похожи на старика и старуху в барометре: когда один выходит из одной двери, другой удаляется за другую. Когда мы сталкиваемся с неожиданными препятствиями в выяснении чего-то, что хотим знать, есть два возможных пути. Может быть, правильный путь — рассматривать препятствие как стимул к дальнейшим усилиям; но есть вторая возможность — что мы пытались найти то, чего не существует. Вы помните, что именно так теория относительности объясняла кажущееся сокрытие нашей скорости относительно эфира.

Когда обнаруживается, что сокрытие совершенно систематично, тогда мы должны изгнать соответствующую сущность из физического мира. Выбора действительно нет. Связь с нашим сознанием полностью разорвана. Когда мы не можем указать на какой-либо причинный эффект на что-либо, что входит в наш опыт, сущность просто становится частью неизвестного — неотличимой от остальной части огромного неизвестного. Время от времени делаются физические открытия; и новые сущности, выходящие из неизвестного, становятся связанными с нашим опытом и получают соответствующие названия. Но оставлять множество неприкрепленных ярлыков, плавающих в еще не дифференцированном неизвестном в надежде, что они могут пригодиться позже, не является особым признаком предвидения и не помогает науке. С этой точки зрения мы утверждаем, что описание положения и скорости электрона за пределами ограниченного числа знаков после запятой — это попытка описать то, чего не существует; хотя, как ни странно, описание положения или скорости, если бы оно стояло отдельно, могло бы быть допустимым.

С тех пор как теория Эйнштейна показала важность обеспечения того, чтобы физические величины, о которых мы говорим, были действительно связаны с нашим опытом, мы в некоторой степени настороже против бессмысленных терминов. Так, расстояние определяется определенными операциями измерения, а не со ссылкой на бессмысленные концепции, такие как «количество пустоты» между двумя точками. Минутные расстояния, упоминаемые в атомной физике, естественно, вызвали некоторые подозрения, поскольку не всегда легко сказать, как можно было бы представить выполнение постулируемых измерений. Я не хотел бы утверждать, что этот вопрос прояснен; но, во всяком случае, не казалось возможным полностью исключить все минутные расстояния, поскольку можно было привести случаи, в которых, казалось, не было естественного предела точности определения положения. Аналогично, существуют способы определения импульса, по-видимому, неограниченные по точности. Что ускользнуло от внимания, так это то, что два измерения мешают друг другу систематическим образом, так что комбинация положения с импульсом, законная в большом масштабе, становится неопределимой в малом масштабе. Принцип неопределенности научно формулируется следующим образом: если q — координата, а p — соответствующий импульс, то необходимая неопределенность нашего знания q, умноженная на неопределенность p, имеет порядок величины квантовой постоянной h.

Общую причину этого можно увидеть без особого труда. Предположим, речь идет о знании положения и импульса электрона. Пока электрон не взаимодействует с остальной частью Вселенной, мы не можем знать о нем. Мы должны использовать шанс получить знание о нем в моменты, когда он взаимодействует с чем-то и тем самым производит эффекты, которые можно наблюдать. Но в любом таком взаимодействии задействован полный квант; и прохождение этого кванта, существенно изменяющее условия в момент нашего наблюдения, делает информацию устаревшей даже в тот момент, когда мы ее получаем.

Предположим, что (в идеале) электрон наблюдается под мощным микроскопом, чтобы определить его положение с большой точностью. Чтобы его вообще увидеть, он должен быть освещен и рассеивать свет, чтобы достичь глаза. Минимум, который он может рассеять, — это один квант. Рассеивая его, он получает от света толчок непредсказуемой величины; мы можем только указать соответствующие вероятности толчков разных величин. Таким образом, условие нашего установления положения заключается в том, что мы возмущаем электрон неисчислимым образом, что помешает нам впоследствии установить, какой импульс он имел. Однако мы сможем установить импульс с неопределенностью, представленной толчком, и если вероятный толчок мал, вероятная ошибка будет мала. Чтобы сохранить толчок малым, мы должны использовать квант малой энергии, то есть свет с большой длиной волны. Но использование большой длины волны снижает точность нашего микроскопа. Чем длиннее волны, тем больше дифракционные изображения. И следует помнить, что требуется очень много квантов, чтобы очертить дифракционное изображение; наш один рассеянный квант может стимулировать только один атом в сетчатке глаза, в какой-то случайной точке внутри теоретического дифракционного изображения. Таким образом, будет неопределенность в нашем определении положения электрона, пропорциональная размеру дифракционного изображения. Мы в дилемме. Мы можем улучшить определение положения с помощью микроскопа, используя свет с более короткой длиной волны, но это дает электрону больший толчок и портит последующее определение импульса.

Живописная иллюстрация той же дилеммы предоставляется, если мы представим, что пытаемся увидеть один из электронов в атоме. Для такой кропотливой работы бесполезно использовать обычный свет, чтобы видеть; он слишком груб, его длина волны больше, чем весь атом. Мы должны использовать мелкозернистое освещение и тренировать наши глаза видеть с помощью излучения короткой длины волны — фактически с помощью рентгеновских лучей. Хорошо помнить, что рентгеновские лучи оказывают довольно катастрофическое воздействие на атомы, поэтому нам лучше использовать их экономно. Минимальное количество, которое мы можем использовать, — это один квант. Теперь, если вы готовы, будете ли вы смотреть, пока я вспыхну одним квантом рентгеновских лучей на атом? Я могу не попасть в электрон с первого раза; в этом случае, конечно, вы его не увидите. Попробуйте еще раз; на этот раз мой квант попал в электрон. Смотрите внимательно и заметьте, где он. Разве он не там? Черт возьми! Должно быть, я выбил электрон из атома.

Это не случайная трудность; это хитроумно организованный заговор — заговор, чтобы помешать вам увидеть то, чего не существует, а именно локальность электрона внутри атома. Если я использую более длинные волны, которые не причиняют вреда, они не определят электрон достаточно четко, чтобы вы увидели, где он. При укорачивании длины волны, как только свет становится достаточно тонким, его квант становится слишком грубым и выбивает электрон из атома.

Были приведены другие примеры взаимной неопределенности, и, по-видимому, нет сомнений, что она является совершенно общей. Предположение заключается в том, что ассоциация точного положения с точным импульсом никогда не может быть обнаружена нами, потому что в Природе нет такой вещи. Это не немыслимо. Модель частицы Шрёдингера как волнового пакета дает хорошую иллюстрацию того, как это может произойти. Мы видели (стр. 217), что по мере того, как положение волнового пакета становится более определенным, энергия (частота) становится более неопределенной, и наоборот. Я думаю, что это существенная ценность теории Шрёдингера; она воздерживается от приписывания частице такого рода определенности, которая не соответствует чему-либо в Природе. Но я бы не рассматривал принцип неопределенности как результат, который нужно вывести из теории Шрёдингера; все наоборот. Принцип неопределенности, подобно принципу относительности, представляет собой отказ от ошибочного предположения, для которого у нас никогда не было достаточных оснований. Точно так же, как мы были введены в заблуждение к несостоятельным идеям об эфире, доверяя аналогии с материальным океаном, так мы были введены в заблуждение к несостоятельным идеям об атрибутах микроскопических элементов структуры мира, доверяя аналогии с грубыми частицами.

Новая эпистемология. Принцип неопределенности является эпистемологическим. Он напоминает нам еще раз, что мир физики — это мир, рассматриваемый изнутри, исследуемый приборами, которые являются его частью и подчиняются его законам. Каким мог бы показаться мир, если бы его исследовали каким-то сверхъестественным образом с помощью приборов, не предоставленных им самим, мы не беремся знать.

Существует доктрина, хорошо известная философам, что луна перестает существовать, когда никто на нее не смотрит. Я не буду обсуждать эту доктрину, поскольку не имею ни малейшего представления, каково значение слова «существование» при использовании в этой связи. Во всяком случае, наука астрономия не была основана на этом спазматическом виде луны. В научном мире (который должен выполнять функции менее расплывчатые, чем просто существование) есть луна, которая появилась на сцене до астронома; она отражает солнечный свет, когда никто ее не видит; она имеет массу, когда никто не измеряет массу; она находится на расстоянии 240 000 миль от земли, когда никто не измеряет расстояние; и она затмит солнце в 1999 году, даже если человеческая раса успеет покончить с собой до этой даты. Луна — научная луна — должна играть роль непрерывного причинного элемента в мире, который мыслится как всецело причинно взаимосвязанный.

Что мы должны рассматривать как полное описание этого научного мира? Мы не должны вводить ничего подобного скорости относительно эфира, что бессмысленно, поскольку ей не приписывается никакой причинной связи с нашим опытом. С другой стороны, мы не можем ограничить описание непосредственными данными наших собственных спазматических наблюдений. Описание не должно включать ничего, что является ненаблюдаемым, но многое, что фактически не наблюдается. Фактически мы постулируем бесконечную армию наблюдателей и измерителей. Из момента в момент они исследуют все, что может быть исследовано, и измеряют все, что может быть измерено методами, которые мы сами могли бы мыслимо применить. Все, что они измеряют, записывается как часть полного описания научного мира. Мы можем, конечно, вводить производные описания, слова, выражающие математические комбинации непосредственных мер, которые могут придать большую остроту описанию — чтобы мы не упустили из виду лес за деревьями.

Используя известные физические законы, выражающие единообразие Природы, мы можем в значительной степени обойтись без этой армии наблюдателей. Мы можем позволить себе выпустить луну из виду на час или два и вывести, где она была тем временем. Но когда я утверждаю, что луна (которую я в последний раз видел на западе час назад) сейчас заходит, я утверждаю это не как свой вывод, а как истинный факт научного мира. Я все еще постулирую воображаемого наблюдателя; я не советуюсь с ним, но я сохраняю его, чтобы подтвердить мое утверждение, если оно будет оспорено. Аналогично, когда мы говорим, что расстояние до Сириуса составляет 50 миллиардов миль, мы не даем лишь условную интерпретацию его измеренного параллакса; мы намерены придать ему тот же статус в знании, как если бы кто-то действительно проделал операцию укладывания измерительных стержней конец к концу и подсчитал, сколько их потребовалось, чтобы дотянуться до Сириуса; и мы терпеливо выслушали бы любого, кто привел бы причины думать, что наши выводы не соответствуют «реальным фактам», т.е. фактам, известным нашей армии измерителей. Если мы случайно сделаем вывод, который невозможно было бы мыслимо подтвердить или опровергнуть этими прилежными измерителями, нет критерия его истинности или ложности, и это, таким образом, бессмысленный вывод.

Эта теория познания в первую очередь предназначена для применения к нашему макроскопическому или крупномасштабному обзору физического мира, но обычно считалось само собой разумеющимся, что она в равной степени применима к микроскопическому исследованию. Мы наконец осознали обескураживающий факт, что, хотя она применима к луне, она не применима к электрону.

Луне не больно, если на нее смотреть. Нет никакой непоследовательности в предположении, что она находилась под наблюдением смен наблюдателей, пока мы спали. Но иначе обстоит дело с электроном. В определенные моменты, а именно когда он взаимодействует с квантом, он может быть обнаружен одним из наших наблюдателей; но в промежутках он фактически исчезает из физического мира, не имея с ним никакого взаимодействия. Мы могли бы вооружить наших наблюдателей фонариками, чтобы вести более непрерывное наблюдение за его действиями; но проблема в том, что под светом фонарика он не будет продолжать делать то, что делал в темноте. Существует фундаментальная непоследовательность в представлении о том, что микроскопическая структура физического мира находится под непрерывным наблюдением, потому что само наблюдение разрушило бы весь механизм.

Я ожидаю, что поначалу это прозвучит для вас как чисто диалектическая трудность. Но в этом гораздо больше, чем кажется. Сознательное разочарование наших усилий привести знание микроскопического мира в упорядоченный план — это сильный намек на то, чтобы изменить план.

Это означает, что мы стремились к ложному идеалу полного описания мира. Еще не было времени для серьезного поиска новой эпистемологии, адаптированной к этим условиям. Стало сомнительным, будет ли когда-либо возможно построить физический мир исключительно из познаваемого — руководящий принцип в наших макроскопических теориях. Если это возможно, это влечет за собой великий переворот нынешних основ. Кажется более вероятным, что мы должны довольствоваться допущением смеси познаваемого и непознаваемого. Это означает отрицание детерминизма, потому что данные, необходимые для предсказания будущего, будут включать непознаваемые элементы прошлого. Думаю, это был Гейзенберг, который сказал: «Вопрос о том, можем ли мы из полного знания прошлого предсказать будущее, не возникает, потому что полное знание прошлого содержит самопротиворечие».

Только через квантовое действие внешний мир может взаимодействовать с нами самими, и знание о нем может достичь нашего разума. Квантовое действие может быть средством раскрытия нам какого-то факта о Природе, но одновременно новое неизвестное имплантируется в лоно Времени. Дополнение к знанию добывается ценой дополнения к невежеству. Трудно опустошить колодец Истины дырявым ведром.

[33] Доказательств сейчас гораздо больше, чем когда лекции были прочитаны.

[34] Энергия требуется, потому что при охлаждении материя должна восстановить более нормальную плотность, а это влечет за собой большое расширение объема звезды. При расширении приходится совершать работу против силы гравитации.

[35] Каждая орбита или состояние атома требуют трех (или, для более поздних уточнений, четырех) квантовых чисел для своего определения. Первые два квантовых числа правильно представлены в модели Бора; но третье число, которое различает разные линии, образующие дублетный или мультиплетный спектр, представлено неправильно — гораздо более серьезная неудача, чем если бы оно не было представлено вовсе.

[36] Вероятность часто указывается как пропорциональная ψ² вместо ψ, как предполагалось выше. Вся интерпретация очень неясна, но, по-видимому, она зависит от того, рассматриваете ли вы вероятность после того, как узнали, что произошло, или вероятность для целей предсказания. ψ² получается путем введения двух симметричных систем ψ-волн, движущихся в противоположных направлениях во времени; одна из них, по-видимому, должна соответствовать вероятному выводу из того, что известно (или заявлено) как состояние в более позднее время. Вероятность обязательно означает «вероятность в свете некоторой данной информации», поэтому вероятность никак не может быть представлена одной и той же функцией в разных классах задач с разными начальными данными.

Глава XI. ПОСТРОЕНИЕ МИРА

Перед нами сложная задача. Мы собираемся построить Мир — физический мир, который даст теневое представление драмы, разыгрываемой в мире опыта. Мы пока не очень опытные строители; и вы не должны ожидать, что представление пройдет без сучка и задоринки или будет обладать богатством деталей, которое могла бы потребовать критическая аудитория. Но метод, который сейчас будет описан, по-видимому, дает смелые очертания; несомненно, нам еще предстоит изучить другие секреты ремесла построения мира, прежде чем мы сможем завершить проект.

Первая проблема — это строительный материал. Помню, как будучи небогатым школьником, я читал привлекательные статьи о том, как конструировать чудесные приспособления из одних лишь подручных средств. К сожалению, они обычно включали механизмы старых часов, несколько лишних телефонов, ртуть из разбитого барометра и другие мелочи, которых, как назло, не оказывалось в моей кладовке. Я постараюсь не подвести вас таким образом. Я не могу создать мир из ничего, но я буду требовать как можно меньше специализированного материала. Успех в игре в Построение Мира заключается в величине контраста между специализированными свойствами завершенной структуры и неспециализированной природой базисного материала.

Структура отношений. Мы берем в качестве строительного материала отношения и реляты. Отношения объединяют реляты; реляты — это точки встречи отношений. Одно немыслимо в отрыве от другого. Не думаю, что можно было бы придумать более общую отправную точку структуры.

Чтобы отличить реляты друг от друга, мы присваиваем им мономарки. Мономарка состоит из четырех чисел, которые в конечном итоге будут называться «координатами». Но координаты предполагают пространство и геометрию, а в нашей схеме пока нет такой вещи; поэтому пока мы будем рассматривать четыре идентификационных числа не более чем как произвольную мономарку. Почему четыре числа? Мы используем четыре, потому что оказывается, что в конечном итоге структуру можно привести в лучший порядок именно таким образом; но мы не знаем, почему это должно быть так. Мы дошли до понимания того, что если бы отношения настаивали на трехкратном или пятикратном упорядочивании, было бы гораздо труднее построить из них что-либо интересное; но это, возможно, недостаточное оправдание для специального допущения четырехкратного порядка в примитивном материале.

Отношение между двумя людьми в самом широком смысле охватывает любой вид связи или сравнения между ними — кровное родство, деловые отношения, сравнительный рост, мастерство в гольфе — любое описание, в котором задействованы оба. Для общности мы будем предполагать, что отношения в нашем «мировом материале» точно так же являются составными и никоим образом не выразимы в числовых значениях. Тем не менее, должна существовать какая-то сопоставимость или подобие отношений, как это имеет место в отношениях между людьми; в противном случае о мире нельзя было бы сказать ничего, кроме того, что всё в нем совершенно не похоже на всё остальное. Иначе говоря, мы должны постулировать не только отношения между релятами, но и некий вид отношения подобия между некоторыми из этих отношений. Малейшая уступка в этом направлении позволит нам связать всё воедино в структуру.

Таким образом, мы предполагаем, что при рассмотрении отношения между двумя релятами в общем случае будет возможно выделить два других близлежащих релята, которые находятся друг к другу в «подобном» отношении. Под «подобным» я не имею в виду «подобный во всех отношениях», а подобный в отношении одного из аспектов составного отношения. Как выбирается конкретный аспект? Если бы нашими релятами были люди, то генеалог, экономист, психолог, спортсмен и т. д. выносили бы разные суждения о сходстве; и построение структуры здесь разошлось бы по ряду различных направлений. Каждый мог бы построить свою собственную структуру мира из общего базисного материала человечества. Нет причин отрицать, что подобное разнообразие миров могло бы быть построено из нашего постулируемого материала. Но все эти миры, кроме одного, будут мертворожденными. Наш труд будет напрасным, если только построенный нами мир не окажется тем самым, который разум решит оживить, превратив в мир опыта. Единственное определение, которое мы можем дать аспекту отношений, выбранному в качестве критерия подобия, заключается в том, что это тот самый аспект, который в конечном итоге будет связан с установлением контакта разума с физическим миром. Но это уже выходит за рамки компетенции физики.

Это взаимно однозначное соответствие «подобия» считается определенным только в пределе, когда отношения в структуре находятся очень близко друг к другу. Таким образом, мы избегаем любого вида сравнения на расстоянии, которое столь же сомнительно, как и действие на расстоянии. Позвольте мне сразу признаться, что я не знаю, что здесь подразумеваю под «очень близко друг к другу». Пространство и время еще не построены. Возможно, мы могли бы сказать, что лишь немногие реляты обладают отношениями, сопоставимость которых с первыми определенна, и принять определенность сопоставимости в качестве критерия близости. Я едва ли знаю. Построение в этом месте имеет некоторые трещины, но я думаю, что математическому логику вполне под силу их зацементировать. Нам также следует на данном этапе договориться о том, чтобы мономарки были назначены таким образом, чтобы указывать на близость.

Рис. 7

Начнем с релята и исходящего из него отношения. Теперь перейдем к соседнему реляту и выберем «подобное» отношение. Перейдем к другому соседнему реляту и выберем отношение, которое подобно. (Заметим, что поскольку дальше от, чем от, отношение в, которое подобно, не столь определенно, как отношение, которое подобно.) Шаг за шагом мы можем провести сравнение по маршруту, который возвращается к исходной точке. Нет ничего, что гарантировало бы, что конечное отношение, которое, так сказать, было перенесено по контуру, окажется тем самым отношением, с которого мы изначально начали.

Теперь у нас есть два отношения, исходящих из первого релята, их различие связано с определенным контуром в мире. Свободные концы отношений имеют свои мономарки, и мы можем взять разность мономарок (т. е. разность идентификационных номеров, содержащихся в них) в качестве кодового выражения для изменения, внесенного при прохождении по контуру. По мере того как мы варьируем контур и исходное отношение, варьируется и изменение; и следующий шаг — найти математическую формулу, выражающую эту зависимость. Фактически нужно связать четыре вещи, причем контур считается дважды, поскольку, например, прямоугольный контур описывается указанием двух сторон. Каждая из них должна быть определена четырьмя идентификационными номерами (либо мономарками, либо производными от мономарок); следовательно, чтобы учесть все комбинации, требуемая математическая формула содержит 256 числовых коэффициентов. Эти коэффициенты дают числовую меру структуры, окружающей начальный релят.

Этим завершается первая часть нашей задачи — ввести числовую меру структуры в базисный материал. Метод не так искусственен, как кажется на первый взгляд. Если мы не уклонимся от проблемы, вложив желаемые физические свойства мира непосредственно в исходные отношения и реляты, мы должны вывести их из структурного сцепления отношений; и такое сцепление естественно прослеживается путем отслеживания контуров среди отношений. Аксиома сопоставимости соседних отношений лишь различает подобное и неподобное и изначально не дает никаких средств для классификации различных степеней и видов неподобия; но мы нашли способ специфицировать вид неподобия и путем обращения к контуру, который «преобразует» одно в другое. Таким образом, мы построили количественное исследование разнообразия на основе определения сходства.

Числовые меры структуры будут зависеть от произвольного кода мономарок, используемого для идентификации релят, и варьироваться в соответствии с ним. Это, однако, делает их особенно подходящими для построения обычных величин физики. Когда мономарки становятся координатами пространства и времени, произвольный выбор кода будет эквивалентен произвольному выбору системы отсчета пространства и времени; и в соответствии с теорией относительности меры структуры и физические величины, построенные на их основе, должны варьироваться в зависимости от системы отсчета пространства и времени. Физические величины в общем случае не имеют абсолютного значения, а имеют значения, относительные к выбранным системам отсчета или кодам мономарок.

Теперь мы изготовили наши кирпичи из первобытной глины, и следующая задача — строить из них. 256 мер структуры, изменяющихся от точки к точке мира, несколько сокращаются в числе, когда исключаются дубликаты; но даже в этом случае они включают в себя огромное количество бесполезного хлама, который нам не нужен для строительства. Похоже, это обеспокоило ряд выдающихся физиков; но я не совсем понимаю почему. В конечном счете, именно разум решает, что является хламом — какая часть нашего здания будет отображать вещи обычного опыта, а какая не имеет такого аналога. В наши функции как поставщиков строительного материала не входит предвосхищение того, что будет выбрано для дворца разума. Хлам теперь будет отброшен как нерелевантный в дальнейших операциях, но я не согласен с теми, кто считает изъяном теории то, что этот хлам вообще в ней появился.

Складывая определенные меры структуры симметричным образом и игнорируя другие, мы сводим действительно важные меры к 16. [37] Их можно разделить на 10, образующих симметричную схему, и 6, образующих антисимметричную схему. Это великая точка бифуркации мира.

Симметричные коэффициенты (10). Из них мы находим возможным построить геометрию и механику. Это десять потенциалов Эйнштейна. Мы выводим из них пространство, время и мировые кривизны, представляющие механические свойства материи, а именно: импульс, энергию, напряжение и т. д.

Антисимметричные коэффициенты (6). Из них мы конструируем электромагнетизм. Это три компоненты электрической напряженности и три компоненты магнитной силы. Мы выводим электрический и магнитный потенциал, электрический заряд и ток, свет и другие электрические волны.

Мы не выводим законы и явления атомарности. Наша строительная операция оказалась слишком грубой, чтобы обеспечить микроскопическую структуру мира, поэтому атомы, электроны и кванты в настоящее время находятся за пределами нашего мастерства.

Но в отношении того, что называется полевой физикой, конструкция является достаточно полной. Метрические, гравитационные и электромагнитные поля включены полностью. Мы строим перечисленные выше величины; и они подчиняются великим законам полевой физики в силу того, как они были построены. Это особая черта; законы поля — сохранение энергии, массы, импульса и электрического заряда, закон гравитации, уравнения Максвелла — не являются управляющими законами. [38] Это трюизмы. Не трюизмы, когда к ним подходят так, как разум смотрит на мир, но трюизмы, когда мы сталкиваемся с ними при построении мира из базисной структуры. Я должен попытаться прояснить наше новое отношение к этим законам.

Тождественные законы. Энергия, импульс и напряжение, которые мы отождествили с десятью главными кривизнами мира, являются предметом знаменитых законов сохранения энергии и импульса. При условии, что идентификация верна, эти законы являются математическими тождествами. Нарушение их немыслимо. Пожалуй, лучше всего я смогу указать на их природу с помощью аналогии.

Один пожилой колледжский казначей жил уединенно в своих комнатах, посвящая себя исключительно счетам. Он осознавал интеллектуальную и прочую деятельность колледжа лишь постольку, поскольку она представлялась в счетах. Он смутно предполагал объективную реальность в основе всего этого — некое подобие реального колледжа — хотя мог представить его только в терминах фунтов, шиллингов и пенсов, которые составляли то, что он назвал бы «здравомыслящим колледжем повседневного опыта». Метод ведения счетов стал закоренелой привычкой, передававшейся от поколений казначеев-отшельников; он принимал форму счетов как часть природы вещей. Но он был склонен к науке и хотел узнать больше о колледже. Однажды, просматривая свои книги, он обнаружил замечательный закон. Для каждой статьи на стороне кредита появлялась равная статья где-то на стороне дебета. «Ха!» — сказал казначей. — «Я открыл один из великих законов, управляющих колледжем. Это совершенный и точный закон реального мира. Кредит должен называться плюсом, а дебет — минусом; и так мы имеем закон сохранения фунтов, шиллингов и пенсов. Это истинный способ узнавать вещи, и нет предела тому, что в конечном итоге может быть открыто этим научным методом. Я больше не буду обращать внимание на суеверия, бытующие среди некоторых членов совета, о благодетельном духе по имени Король или злых духах, называемых Университетскими комиссарами. Мне нужно только продолжать в том же духе, и я преуспею в понимании того, почему цены всегда растут».

Я не спорю с казначеем в том, что научное исследование счетов — это путь к точному (хотя и обязательно частичному) знанию реальности, стоящей за ними. Этим методом могут быть открыты вещи, которые идут глубже, чем простой трюизм, выявленный его первой попыткой. В любом случае его жизнь особенно связана со счетами, и правильно, что он должен открывать законы счетов, какова бы ни была их природа. Но я хотел бы указать ему, что открытие перекрытия различных аспектов, в которых реальности колледжа предстают в мире счетов, не является открытием законов, управляющих колледжем; что он даже не начал находить управляющие законы. Колледж может пошатнуться, но счета казначея по-прежнему сходятся.

Закон сохранения импульса и энергии является результатом перекрытия различных аспектов, в которых «непустота пространства» предстает нашему практическому опыту. Мы снова обнаруживаем, что фундаментальный закон физики — это не управляющий закон, а «подстроенное дело», как только мы устанавливаем природу того, что ему подчиняется. Мы можем измерить некоторые формы энергии термометром, импульс — баллистическим маятником, напряжение — манометром. Обычно мы представляем их как отдельные физические сущности, чье поведение по отношению друг к другу контролируется законом. Но теперь теория состоит в том, что три инструмента измеряют разные, но слегка перекрывающиеся аспекты единого физического состояния, и закон, связывающий их измерения, является тавтологическим типом, таким же, как «закон», связывающий измерения метровой линейкой и футовой линейкой.

Я сказал, что нарушение этих законов сохранения немыслимо. Нашли ли мы тогда физические законы, которые будут существовать вечно, не поколебленные никакой будущей революцией? Но следует помнить оговорку: «при условии, что идентификация [их предмета] верна». Сам закон будет существовать до тех пор, пока дважды два — четыре; но его практическая важность зависит от нашего знания того, что ему подчиняется. Мы думаем, что обладаем этим знанием, но не претендуем на непогрешимость в этом отношении. С практической точки зрения закон был бы нарушен, если бы оказалось, что сохраняемая величина — это не то, что мы привыкли измерять вышеупомянутыми инструментами, а нечто несколько иное.

Избирательное влияние разума. Это приближает нас к проблеме наведения моста между научным миром и миром повседневного опыта. Более простые элементы научного мира не имеют непосредственных аналогов в повседневном опыте; мы используем их для построения вещей, которые имеют аналоги. Энергия, импульс и напряжение в научном мире отображают хорошо известные черты привычного мира. Я чувствую напряжение в своих мышцах; одна форма энергии дает мне ощущение тепла; отношение импульса к массе — это скорость, которая обычно входит в мой опыт как изменение положения объектов. Когда я говорю, что чувствую эти вещи, я не должен забывать, что чувство, поскольку оно вообще локализовано в физическом мире, находится не в самих вещах, а в определенном уголке моего мозга. Фактически, разум также изобрел ремесло построения мира; его привычный мир построен не из распределения релят и отношений, а путем его собственной своеобразной интерпретации кодовых сообщений, передаваемых по нервам в его святая святых.

Соответственно, мы не должны упускать из виду тот факт, что мир, который физика пытается описать, возникает из схождения двух схем построения мира. Если мы смотрим на него только с физической стороны, в построении неизбежно присутствует произвольность. Имея кирпичи — 16 мер структуры мира — мы можем построить всевозможные вещи. Или мы могли бы снова взять часть отвергнутого хлама и построить еще более разнообразные вещи. Но мы строим не произвольно; мы строим по заказу. Вещи, которые мы строим, обладают определенными замечательными свойствами; они обладают этими свойствами в силу того, как они построены, но они также обладают ими потому, что такие свойства были заказаны. Существует общее описание, которое охватывает, во всяком случае, большинство строительных операций, необходимых при конструировании физического мира; на математическом языке операция состоит в гамильтоновом дифференцировании инвариантной функции 16 мер структуры. Я не думаю, что в базисной структуре отношений есть что-то, что взывает к этому особому виду комбинации; значимость этого процесса не в неорганической природе. Его значимость в том, что он соответствует взгляду, принятому разумом по своим собственным причинам; и любой другой процесс построения не сошелся бы с ментальной схемой построения мира. Гамильтонова производная обладает именно тем качеством, которое выделяет ее в нашем сознании как активный агент против пассивного расширения пространства и времени; и гамильтоново дифференцирование — это фактически символ сотворения активного мира из бесформенного фона. Не однажды в туманном прошлом, а непрерывно сознательным разумом совершается чудо Творения.

Следуя этому конкретному плану построения, мы создаем вещи, которые удовлетворяют закону сохранения, то есть вещи, которые постоянны. Закон сохранения — это трюизм для вещей, которые его удовлетворяют; но его значимость в схеме закона физического мира обусловлена тем, что разум потребовал постоянства. Мы могли бы построить вещи, которые не удовлетворяют этому закону. На самом деле мы строим одну очень важную вещь — «действие», которое не является постоянным; в отношении «действия» физика закусила удила и настояла на признании этого как самой фундаментальной вещи из всех, хотя разум не счел ее достойной места в привычном мире и не оживил ее никаким ментальным образом или концепцией. Вы поймете, что построение, о котором я говорю, — это не перемещение материала; это как построение созвездий из звезд. Вещи, которые мы могли бы построить, но не построили, существуют точно так же, как и те, которые мы построили. То, что мы назвали построением, — это скорее выбор из узоров, которые ткут сами себя.

Элемент постоянства в физическом мире, который привычно представлен концепцией субстанции, является, по сути, вкладом разума в план построения или выбора. Мы можем видеть эту избирательную тенденцию в действии на сравнительно простой задаче, а именно на гидродинамической теории океана. На первый взгляд, проблема того, что происходит, когда воде придается некоторое начальное возмущение, зависит исключительно от неорганических законов; ничто не может быть более далеким от вмешательства сознательного разума. В некотором смысле это верно; законы материи позволяют нам вычислить движение и прогресс различных частей воды; и на этом, что касается неорганического мира, проблему можно было бы считать исчерпанной. Но на самом деле в учебниках по гидродинамике исследование направляется в другую сторону, а именно к изучению движений волн и волновых групп. Прогресс волны — это не прогресс какой-либо материальной массы воды, а формы, которая перемещается по поверхности, когда вода вздымается вверх и вниз; опять же, прогресс волновой группы — это не прогресс волны. Эти формы обладают определенной степенью постоянства среди движущихся частиц воды. Всё постоянное стремится стать наделенным атрибутом субстанциальности. У путешественника по океану даже более ярко выражено впечатление, что океан состоит из волн, чем то, что он состоит из воды. [39] В конечном счете, именно этот врожденный голод по постоянству в наших умах направляет курс развития гидродинамики, а также направляет построение мира из шестнадцати мер структуры.

Возможно, будет возражено, что другие вещи, помимо разума, могут оценивать постоянную сущность, такую как масса; весы могут оценить ее и переместить указатель, чтобы показать, сколько массы имеется. Я не думаю, что это веское возражение. При построении физического мира мы, конечно, должны построить измерительные приборы, которые являются его частью; и измерительные приборы возникают из плана построения таким же образом, как и сущности, которые они измеряют. Если, например, мы использовали часть «хлама» для построения сущности, мы могли бы предположительно сконструировать из того же хлама прибор для измерения. Разница в том, что если указатель весов показывает 5 фунтов, человеческое сознание таинственным образом (еще не полностью прослеженным) осознает этот факт, тогда как если измерительный прибор для показывает 5 единиц, никакой человеческий разум не осознает этого. Ни, ни прибор для измерения не имеют никакого взаимодействия с сознанием. Таким образом, ответственность за тот факт, что схема научного мира включает массу, но исключает, лежит в конечном итоге на феноменах сознания.

Возможно, лучший способ выразить это избирательное влияние разума на законы Природы — сказать, что ценности создаются разумом. Весь «свет и тень» в нашей концепции мира физики приходит таким образом от разума и не может быть объяснен без ссылки на характеристики сознания.

Мир, который мы построили из структуры отношений, несомненно, обречен на то, чтобы его изрядно перекраивали по мере развития наших знаний. Квантовая теория показывает, что назревают радикальные изменения. Но я думаю, что наше упражнение по строительству, по крайней мере, расширило наши умы до осознания возможностей и дало нам иную ориентацию в отношении идеи физического закона. Моменты, на которых я настаиваю:

Во-первых, строго количественная наука может возникнуть из базиса, который является чисто качественным. Сопоставимость, которую необходимо постулировать аксиоматически, — это лишь качественное различение подобия и неподобия.

Во-вторых, законы, которые мы до сих пор считали наиболее типичными законами природы, носят характер трюизмов, и окончательные управляющие законы базисной структуры (если они вообще существуют) скорее всего будут иного типа, чем все, что было задумано до сих пор.

В-третьих, разум своей избирательной силой вписал процессы Природы в рамки закона, узор которого в значительной степени выбран им самим; и в открытии этой системы закона разум можно рассматривать как возвращающий от Природы то, что сам разум вложил в Природу.

Три типа закона. Насколько мы можем судить, законы Природы делятся на три класса: (1) тождественные законы, (2) статистические законы, (3) трансцендентальные законы. Мы только что рассматривали тождественные законы, т. е. законы, которым подчиняются как математическим тождествам в силу того, как построены величины, подчиняющиеся им. Их нельзя рассматривать как подлинные законы управления базисным материалом мира. Статистические законы относятся к поведению толп и зависят от того факта, что, хотя поведение каждого индивида может быть крайне неопределенным, средние результаты можно предсказать с уверенностью. Большая часть кажущейся единообразия Природы — это единообразие средних величин. Наши грубые чувства воспринимают только средний эффект огромного числа отдельных частиц и процессов; и регулярность среднего вполне может быть совместима с высокой степенью беззакония индивида. Я не думаю, что возможно отбросить статистические законы (такие как второй закон термодинамики) как просто математические адаптации других классов законов к определенным практическим проблемам. Они включают в себя свой собственный специфический элемент, связанный с понятием априорной вероятности; но мы пока не можем найти для этого места ни в одной из текущих концепций мирового субстрата.

Если существуют какие-либо подлинные законы управления физическим миром, их следует искать в третьей группе — трансцендентальных законах. Трансцендентальные законы включают все те, которые не стали очевидными тождествами, подразумеваемыми в схеме построения мира. Они касаются конкретного поведения атомов, электронов и квантов — то есть законов атомарности материи, электричества и действия. Мы, кажется, делаем некоторые успехи в их формулировании, но ясно, что разум ведет гораздо более тяжелую борьбу за получение рациональной концепции о них, чем это было с классическими законами поля. Мы видели, что законы поля, особенно законы сохранения, косвенно навязаны разумом, который, так сказать, продиктовал план построения мира, чтобы удовлетворить им. Естественно предположить, что большая трудность в прояснении трансцендентальных законов обусловлена тем фактом, что мы больше не заняты извлечением из Природы того, что сами вложили в Природу, а наконец столкнулись с ее собственной внутренней системой управления. Но я едва ли знаю, что думать. Мы не должны предполагать, что возможные развития нового отношения к закону природы были исчерпаны за несколько коротких лет. Может быть, законы атомарности, подобно законам сохранения, возникают только при представлении мира нам и могут быть признаны тождествами при некотором расширении аргумента, которому мы следовали. Но, возможно, столь же вероятно, что после того, как мы очистим все привнесенные законы, которые возникают исключительно в нашем способе восприятия окружающего мира, останется внешний мир, развивающийся по подлинным законам управления.

В настоящее время мы можем заметить контраст: законы, которые мы теперь признаем созданными человеком, характеризуются непрерывностью, тогда как законы, на которые разум пока не претендует, характеризуются атомарностью. Квантовая теория с ее избеганием дробей и настаиванием на целых единицах кажется чуждой любой схеме, которую мы, вероятно, подсознательно навязали бы в качестве рамки для природных явлений. Возможно, наш окончательный вывод относительно мира физики будет напоминать взгляд Кронекера на чистую математику.

«Бог создал целые числа, всё остальное — дело рук человеческих». [40]

[37] Математически мы свертываем исходный тензор четвертого ранга в тензор второго ранга.

[38] Один закон, обычно группируемый с ними, а именно закон пондеромоторной силы электрического поля, не включен. Похоже, невозможно добраться до истоков этого закона, не занявшись структурой электрона, что выходит за рамки нашего текущего упражнения по построению мира.

[39] Это не предназначалось для намека на некоторые косвенные эффекты волн; это верно, я думаю, в отношении более счастливых впечатлений от путешествия.

[40] Die ganzen Zahlen hat Gott gemacht; alles anderes ist Menschenwerk.

Глава XII ПОКАЗАНИЯ ПРИБОРОВ

Привычные концепции и научные символы. Мы сказали во Введении, что сырой материал научного мира не заимствован из привычного мира. Только недавно физик сознательно отделился от привычных концепций. Он не собирался открывать новый мир, а хотел подправить старый. Как и все остальные, он начал с идеи, что вещи более или менее таковы, какими они кажутся, и что наше яркое впечатление об окружающей среде может быть принято в качестве основы для работы. Постепенно выяснилось, что некоторые из ее наиболее очевидных черт должны быть отвергнуты. Мы узнаем, что вместо того, чтобы стоять на твердой неподвижной земле, гордо подняв головы к небесному своду, мы висим вниз головой на шаре, несущемся через пространство со скоростью много миль в секунду. Но это новое знание все еще может быть усвоено путем перегруппировки привычных концепций. Я могу довольно ярко представить себе описанное положение дел; если и есть какое-то напряжение, то оно ложится на мою доверчивость, а не на мои способности к концептуализации. Другие достижения знания могут быть размещены с помощью того очень полезного подспорья для понимания — «как это, только больше». Например, если вы думаете о чем-то вроде пылинки, только больше, вы получаете атом, как его представляли до довольно недавнего времени.

В дополнение к привычным сущностям физику приходилось считаться с таинственными агентами, такими как гравитация или электрическая сила; но это не нарушало его общего взгляда. Мы не можем сказать, на что «похоже» электричество; но поначалу его отчужденность не принималась как окончательная. Одной из главных целей исследования считалось открытие того, как свести эти агенты к чему-то, описываемому в терминах привычных концепций — короче говоря, «объяснить» их. Например, истинная природа электрической силы могла быть своего рода смещением эфира. (Эфир был в то время привычной концепцией — как какой-то экстремальный вид материи, только больше.) Таким образом, вырос список ожидания сущностей, которые однажды должны были занять свое законное место в отношении концепций привычного мира. Тем временем физике приходилось обходиться с ними как можно лучше, не зная их природы.

Она справлялась на удивление хорошо. Незнание природы этих сущностей не было препятствием для успешного предсказания поведения. Мы постепенно осознали тот факт, что схема обращения с величинами из списка ожидания становилась более точной и более удовлетворительной, чем наше знание привычных вещей. Привычные концепции не поглотили список ожидания, но список ожидания начал поглощать привычные концепции. Эфиру, после того как он по очереди был упругим твердым телом, желе, пеной, конгломератом гиростатов, было отказано в материальной и субстанциальной природе и он был возвращен в список ожидания. Было обнаружено, что наука может достичь так многого с сущностями, природа которых оставалась в подвешенном состоянии, что начали задаваться вопросом, есть ли какая-либо польза в устранении этой неопределенности. Кризис наступил, когда мы начали конструировать привычные сущности, такие как материя и свет, из вещей, находящихся в списке ожидания. Тогда наконец стало ясно, что связь с привычными концепциями должна осуществляться через продвинутые конструкты физики, а не в начале алфавита. Мы страдали и до сих пор страдаем от ожиданий, что электроны и кванты должны быть в некоторых фундаментальных отношениях похожи на материалы или силы, привычные в мастерской — что все, что нам нужно сделать, — это представить обычный вид вещей в бесконечно меньшем масштабе. Нашей целью должно быть избегание таких предвзятых мнений, которые, безусловно, нелогичны; и поскольку мы должны перестать использовать привычные концепции, символы стали единственной возможной альтернативой.

Синтетический метод, с помощью которого мы строим из его собственных символических элементов мир, который будет имитировать фактическое поведение мира привычного опыта, принят почти повсеместно в научных теориях. Любая обычная теоретическая статья в научных журналах молчаливо предполагает, что этот подход принят. Он оказался наиболее успешной процедурой; и это фактическая процедура, лежащая в основе достижений, изложенных в научной части этой книги. Но я не стал бы утверждать, что никакой другой способ работы недопустим. Мы согласны с тем, что в конце синтеза должна быть связь с привычным миром сознания, и мы не обязательно против попыток достичь физического мира с этого конца. С точки зрения философии желательно, чтобы этот вход был исследован, и вполне возможно, что он может быть плодотворным научно. Если я правильно понял философию доктора Уайтхеда, то это тот путь, который он выбирает. Это включает в себя определенное количество работы в обратном направлении (как мы обычно это описываем); но его метод «экстенсивной абстракции» предназначен для преодоления некоторых трудностей такой процедуры. Я не квалифицирован, чтобы сформировать критическое суждение об этой работе, но в принципе она кажется весьма интересной. Хотя эта книга может во многих отношениях казаться диаметрально противоположной широко читаемой философии Природы доктора Уайтхеда, я думаю, было бы вернее рассматривать его как союзника, который с противоположной стороны горы прокладывает туннель навстречу своим менее философски настроенным коллегам. Важно не перепутать два входа.

Природа точной науки. Одной из характеристик физики является то, что это точная наука, и я обычно отождествлял область физики с областью точной науки. Строго говоря, они не синонимичны. Мы можем представить себе науку, возникающую без контакта с обычными явлениями и законами физики, которая тем не менее допускает тот же вид точного обращения. Вполне возможно, что менделевская теория наследственности может вырасти в независимую науку такого рода, ибо она, по-видимому, занимает в биологии то же положение, которое атомная теория занимала в химии сто лет назад. Тенденция теории состоит в анализе сложных индивидов на «единичные признаки». Они подобны неделимым атомам со сродством и отталкиванием; их спаривания управляются теми же законами случая, которые играют столь большую роль в химической термодинамике; и числовая статистика признаков популяции предсказуема таким же образом, как результаты химической реакции.

Теперь эффект такой теории на наши философские взгляды о значимости жизни не зависит от того, допускает ли менделевский атом строго физическое объяснение или нет. Единичный признак может содержаться в некоторой конфигурации физических молекул носителя и, возможно, даже буквально соответствовать химическому соединению; или это может быть нечто привнесенное, что присуще живой материи и еще не включено в перечень физических сущностей. Это побочный вопрос. Мы приближаемся к великому вопросу о том, существует ли какая-либо область деятельности — жизни, сознания, божества — которая не будет поглощена прогрессом точной науки; и наше опасение направлено не против конкретных сущностей физики, а против всех сущностей категории, к которой может быть применена точная наука. Ибо точная наука взывает, или, казалось, взывала, к типу закона, неизбежному и бездушному, против которого восстает человеческий дух. Если наука окончательно объявит, что человек — не более чем случайное скопление атомов, удар не будет смягчен объяснением, что рассматриваемые атомы — это менделевские единичные признаки, а не материальные атомы химика.

Давайте тогда исследуем вид знания, с которым имеет дело точная наука. Если мы поищем в экзаменационных билетах по физике и натурфилософии более понятные вопросы, мы можем наткнуться на один, начинающийся примерно так: «Слон скользит по травянистому склону холма...» Опытный кандидат знает, что ему не нужно обращать на это много внимания; это вставлено только для создания впечатления реализма. Он читает дальше: «Масса слона составляет две тонны». Теперь мы переходим к делу; слон исчезает из задачи, и его место занимает масса в две тонны. Что именно представляют собой эти две тонны, реальный предмет задачи? Это относится к некоторому свойству или состоянию, которое мы смутно описываем как «тяжеловесность», встречающемуся в конкретной области внешнего мира. Но мы не продвинемся далеко таким образом; природа внешнего мира непостижима, и мы только погрузимся в трясину неописуемого. Неважно, к чему относятся «две тонны»; что это такое? Как это на самом деле вошло столь определенным образом в наш опыт? Две тонны — это показание указателя, когда слона поместили на весы. Давайте пойдем дальше. «Уклон холма составляет 60°». Теперь склон холма исчезает из задачи, и его место занимает угол в 60°. Что такое 60°? Нет нужды бороться с мистическими концепциями направления; 60° — это показание отвеса относительно делений транспортира. Точно так же и для других данных задачи. Мягко податливый дерн, по которому скользил слон, заменяется коэффициентом трения, который, хотя, возможно, и не является непосредственно показанием прибора, имеет родственную природу. Несомненно, на практике используются более окольные пути для определения веса слонов и уклонов холмов, но они оправданы, потому что известно, что они дают те же результаты, что и прямые показания приборов.

И так мы видим, что поэзия исчезает из задачи, и к тому времени, когда начинается серьезное применение точной науки, у нас остаются только показания приборов. Если тогда в машину научного расчета вводятся только показания приборов или их эквиваленты, как мы можем получить что-либо, кроме показаний приборов? Но именно это мы и получаем. Вопрос, по-видимому, заключался в том, чтобы найти время спуска слона, и ответ — это показание указателя на секундном циферблате наших часов.

Триумф точной науки в предыдущей задаче состоял в установлении числовой связи между показанием указателя весов в одном эксперименте со слоном и показанием указателя часов в другом эксперименте. И когда мы критически рассматриваем другие проблемы физики, мы обнаруживаем, что это типично. Весь предмет точной науки состоит из показаний приборов и подобных индикаций. Мы не можем вдаваться здесь в определение того, что следует классифицировать как подобные индикации. Наблюдение приблизительного совпадения указателя с делением шкалы обычно может быть расширено, чтобы включить наблюдение любого вида совпадения — или, как это обычно выражается на языке общей теории относительности, пересечения мировых линий. Существенный момент заключается в том, что, хотя у нас, по-видимому, есть очень определенные концепции объектов во внешнем мире, эти концепции не входят в точную науку и никоим образом не подтверждаются ею. Прежде чем точная наука сможет начать решать задачу, они должны быть заменены величинами, представляющими результаты физического измерения.

Возможно, вы возразите, что, хотя в фактический расчет входят только показания приборов, было бы бессмыслицей исключать из задачи всякую ссылку на что-либо другое. Задача обязательно включает в себя некий связующий фон. Это не показание указателя весов скользило по холму! И все же с точки зрения точной науки вещь, которая действительно спустилась с холма, может быть описана только как пучок показаний приборов. (Следует помнить, что холм также был заменен показаниями приборов, и скольжение вниз — это уже не активное приключение, а функциональная связь мер пространства и времени.) Слово «слон» вызывает определенную ассоциацию ментальных впечатлений, но ясно, что ментальные впечатления как таковые не могут быть предметом, рассматриваемым в физической задаче. У нас, например, есть впечатление громоздкости. Для этого, по-видимому, есть некий прямой аналог во внешнем мире, но этот аналог должен быть по природе за пределами нашего восприятия, и наука ничего не может с ним поделать. Громоздкость входит в точную науку через еще одну подстановку; мы заменяем ее серией показаний пары штангенциркулей. Точно так же серовато-черный вид в нашем ментальном впечатлении заменяется в точной науке показаниями фотометра для различных длин волн света. И так далее, пока все характеристики слона не будут исчерпаны и он не сведется к расписанию мер. Всегда существует тройное соответствие —

(а) ментальный образ, который находится в наших умах, а не во внешнем мире;

(b) некий аналог во внешнем мире, который имеет непостижимую природу;

(c) набор показаний приборов, которые точная наука может изучать и связывать с другими показаниями приборов.

И так у нас есть наше расписание показаний приборов, готовое к спуску. И если вы все еще думаете, что эта подстановка лишила проблему всей реальности, я не огорчен тем, что вы получили предвкушение трудности, ожидающей тех, кто считает, что точная наука вполне достаточна для описания вселенной и что нет ничего в нашем опыте, что нельзя было бы включить в ее сферу.

Я хотел бы прояснить, что ограничение сферы физики показаниями приборов и тому подобным не является философской причудой моей собственной, а по сути является текущей научной доктриной. Это результат тенденции, прослеживаемой далеко в прошлом веке, но сформулированной всесторонне только с появлением теории относительности. Словарный запас физика включает ряд слов, таких как длина, угол, скорость, сила, потенциал, ток и т. д., которые мы называем «физическими величинами». Теперь признано необходимым, чтобы они определялись в соответствии с тем, как мы на самом деле распознаем их, когда сталкиваемся с ними, а не в соответствии с метафизической значимостью, которую мы могли ожидать от них. В старых учебниках масса определялась как «количество материи»; но когда дело доходило до фактического определения массы, предписывался экспериментальный метод, который не имел никакого отношения к этому определению. Вера в то, что величина, определенная принятым методом измерения, представляет количество материи в объекте, была лишь благочестивым мнением. В настоящее время нет смысла, в котором можно сказать, что количество материи в фунте свинца равно количеству в фунте сахара. Теория Эйнштейна делает решительный шаг в сторону от этих благочестивых мнений и настаивает на том, чтобы каждая физическая величина определялась как результат определенных операций измерения и вычисления. Вы можете, если хотите, думать о массе как о чем-то непостижимой природы, к чему показание прибора имеет своего рода отношение. Но в физике, по крайней мере, мало что можно выиграть от этой мистификации, потому что именно показание прибора обрабатывается в точной науке; и если вы вложите его во что-то более трансцендентальной природы, у вас будет только лишняя работа по его извлечению.

Совершенно верно, что когда мы говорим, что масса составляет две тонны, мы не имеем в виду специально показание конкретной машины, на которой проводилось взвешивание. Это потому, что мы не начинаем решать проблему приключений слона ab initio, как если бы это был первый запрос, который мы когда-либо делали о явлениях внешнего мира. Экзаменатору пришлось бы быть гораздо более явным, если бы он не предполагал общего знакомства с элементарными законами физики, т. е. законами, которые позволяют нам дедуцировать показания других индикаторов из показания одного. Именно эта связность показаний приборов, выраженная физическими законами, обеспечивает непрерывный фон, которого требует любая реалистичная проблема.

Очевидно, что одним из условий задачи является то, что один и тот же слон должен быть задействован в эксперименте по взвешиванию и в эксперименте по катанию с горки. Как можно выразить эту идентичность в описании мира только показаниями приборов? Два показания могут быть равны, но бессмысленно спрашивать, идентичны ли они; если тогда слон — это пучок показаний приборов, как мы можем спросить, является ли он постоянно идентичным пучком? Экзаменатор не доверяет нам, как была обеспечена идентичность слона; у нас есть только его личная гарантия, что не было никакой подмены. Возможно, существо откликалось на свое имя в обоих случаях; если так, тест на идентичность явно находится вне текущей области физики. Единственный тест, лежащий чисто в области физики, — это тест на непрерывность; за слоном нужно наблюдать на всем пути от весов до склона холма. Слон, мы должны помнить, — это трубка в четырехмерном мире, отграниченная от остального пространства-времени более или менее резкой границей. Используя сетчатку своего глаза как индикатор и делая частые считывания контура изображения, наблюдатель убедился, что он следует за одной непрерывной и изолированной мировой трубкой от начала до конца. Если его бдительность была прерывистой, он рисковал подменой и, следовательно, рисковал тем, что наблюдаемое время спуска не совпадет с рассчитанным временем. [41] Заметьте, что мы не делаем вывод о том, что существует какая-либо идентичность содержимого изолированной мировой трубки на всем ее протяжении; такая идентичность была бы бессмысленной в физике. Мы используем вместо этого закон сохранения массы (либо как эмпирический закон, либо выведенный из закона гравитации), который заверяет нас, что при условии изоляции трубки показание прибора в расписании, полученном из эксперимента типа взвешивания, имеет постоянное значение вдоль трубки. Для целей точной науки «тот же объект» заменяется на «изолированную мировую трубку». Постоянство определенных свойств слона не предполагается как самоочевидное из его тождественности, а является выводом из экспериментальных и теоретических законов, относящихся к мировым трубкам, которые приняты как хорошо установленные.

Ограничения физического знания. Всякий раз, когда мы формулируем свойства тела в терминах физических величин, мы сообщаем знание о реакции различных метрических индикаторов на его присутствие, и ничего более. В конце концов, знание такого рода довольно всеобъемлюще. Знание реакции всех видов объектов — весов и других индикаторов — полностью определило бы его отношение к окружающей среде, оставляя неопределенной только его внутреннюю недоступную природу. В теории относительности мы принимаем это как полное знание, природа объекта, насколько она может быть установлена научным исследованием, является абстракцией его отношений ко всем окружающим объектам. Прогресс теории относительности был в значительной степени обусловлен развитием мощного математического исчисления для компактного обращения с бесконечной схемой показаний приборов, и технический термин тензор, используемый так широко в трактатах по теории Эйнштейна, может быть переведен как расписание показаний приборов. Это часть эстетической привлекательности математической теории относительности, что математика так тесно адаптирована к физическим концепциям. Это не так во всех предметах. Например, мы можем восхищаться триумфом терпения математика в столь точном предсказании положений Луны, но эстетически лунная теория ужасна; очевидно, что Луна и математик используют разные методы нахождения лунной орбиты. Но с помощью тензоров математический физик точно описывает природу своего предмета как расписание показаний индикаторов; и те наслоения образов и концепций, которым нет места в физической науке, автоматически отбрасываются.

Признание того, что наше знание объектов, рассматриваемых в физике, состоит исключительно из показаний указателей и других индикаторов, фундаментально трансформирует наш взгляд на статус физического знания. До недавнего времени считалось само собой разумеющимся, что мы обладаем знанием гораздо более интимного рода о сущностях внешнего мира. Позвольте мне привести иллюстрацию, которая ведет нас к корню великой проблемы отношений материи и духа. Возьмем живой человеческий мозг, наделенный разумом и мыслью. Мысль — один из неоспоримых фактов мира. Я знаю, что я мыслю, с уверенностью, которую не могу приписать ни одному из своих физических знаний о мире. Более гипотетически, но на довольно правдоподобных доказательствах, я убежден, что у вас есть умы, которые мыслят. Вот тогда мировой факт, подлежащий исследованию. Физик приносит свои инструменты и начинает систематическое исследование. Все, что он обнаруживает, — это коллекция атомов, электронов и полей силы, расположенных в пространстве и времени, по-видимому, подобных тем, что найдены в неорганических объектах. Он может проследить другие физические характеристики: энергию, температуру, энтропию. Ни одна из них не идентична мысли. Он мог бы списать мысль как иллюзию — некую извращенную интерпретацию взаимодействия физических сущностей, которые он нашел. Или если он видит глупость называть самый несомненный элемент нашего опыта иллюзией, ему придется столкнуться с огромным вопросом: как эта коллекция обычных атомов может быть мыслящей машиной? Но какое знание мы имеем о природе атомов, которое делает хоть сколько-нибудь несообразным, чтобы они составляли мыслящий объект? Викторианский физик чувствовал, что знает, о чем говорит, когда использовал такие термины, как материя и атомы. Атомы были крошечными бильярдными шарами, четкое утверждение, которое должно было рассказать вам все об их природе таким образом, который никогда не мог быть достигнут для трансцендентальных вещей, таких как сознание, красота или юмор. Но теперь мы понимаем, что наука ничего не может сказать о внутренней природе атома. Физический атом — это, как и все остальное в физике, расписание показаний приборов. Расписание, мы согласны, прикреплено к некоторому неизвестному фону. Почему бы тогда не прикрепить его к чему-то духовной природы, чьей выдающейся характеристикой является мысль. Кажется довольно глупым предпочитать прикреплять его к чему-то так называемой «конкретной» природы, несовместимой с мыслью, а затем удивляться, откуда берется мысль. Мы отбросили все предвзятые мнения относительно фона наших показаний приборов, и по большей части мы не можем обнаружить ничего относительно его природы. Но в одном случае — а именно для показаний приборов моего собственного мозга — у меня есть прозрение, которое не ограничено доказательствами показаний приборов. Это прозрение показывает, что они прикреплены к фону сознания. Хотя я могу ожидать, что фон других показаний приборов в физике имеет природу, непрерывную с той, что открылась мне в этом конкретном случае, я не предполагаю, что он всегда обладает более специализированными атрибутами сознания. [42] Но в отношении моего одного кусочка прозрения в фон не возникает проблемы непримиримости; у меня нет другого знания о фоне, с которым его нужно было бы примирять.

В науке мы изучаем взаимосвязь показаний приборов с показаниями приборов. Эти термины соединяются в бесконечный цикл, и одна и та же непостижимая природа пронизывает всё целое. Нет ничего, что мешало бы совокупности атомов, составляющих мозг, быть самой по себе мыслящим объектом в силу той природы, которую физика оставляет неопределенной и неопределимой. Если мы должны встроить наш график показаний индикаторов в какой-то фон, давайте хотя бы примем единственный намек, который мы получили относительно значимости этого фона, — а именно, что он обладает природой, способной проявляться как мыслительная деятельность.

Циклический метод физики. Я должен объяснить эту отсылку к бесконечному циклу физических терминов. Я снова сошлюсь на закон тяготения Эйнштейна. Я уже излагал его вам не раз, и надеюсь, что вы получили некоторое представление о нем из этого объяснения. В этот раз я собираюсь изложить его настолько полно, что вряд ли кто-то его поймет. Не беда. Мы сейчас не ищем дальнейшего прояснения причины тяготения; нам интересно увидеть, что на самом деле потребовалось бы для полного объяснения чего-либо физического.

Закон Эйнштейна в своей аналитической форме — это утверждение о том, что в пустом пространстве определенные величины, называемые потенциалами, подчиняются определенным пространным дифференциальным уравнениям. Мы сделаем пометку о слове «потенциал», чтобы помнить, что позже нам нужно будет объяснить, что оно означает. Мы могли бы представить мир, в котором потенциалы в каждый момент и в каждом месте имели совершенно произвольные значения. Реальный мир не столь безграничен, поскольку потенциалы ограничены теми значениями, которые соответствуют уравнениям Эйнштейна. Следующий вопрос: что такое потенциалы? Их можно определить как величины, полученные путем довольно простых математических вычислений из определенных фундаментальных величин, называемых интервалами. (ПРИМ. Объяснить «интервал».) Если мы знаем значения различных интервалов во всем мире, можно дать четкие правила для вывода значений потенциалов. Что такое интервалы? Это отношения между парами событий, которые можно измерить с помощью линейки, часов или того и другого вместе. (ПРИМ. Объяснить «линейка» и «часы».) Можно дать инструкции по правильному использованию линейки и часов, чтобы интервал определялся предписанной комбинацией их показаний. Что такое линейки и часы? Линейка — это градуированная полоска материи, которая... (ПРИМ. Объяснить «материя».) Поразмыслив, я оставлю остальную часть описания «в качестве упражнения для читателя», поскольку потребовалось бы довольно много времени, чтобы перечислить все свойства и тонкости поведения материального эталона, который физик принял бы за идеальную линейку или идеальные часы. Переходим к следующему вопросу: что такое материя? Мы отбросили метафизическую концепцию субстанции. Мы могли бы, пожалуй, описать здесь атомную и электрическую структуру материи, но это ведет к микроскопическим аспектам мира, тогда как мы здесь придерживаемся макроскопического взгляда. Ограничиваясь механикой, которая является предметом, в котором возникает закон тяготения, материю можно определить как воплощение трех связанных физических величин: массы (или энергии), импульса и напряжения. Что такое «масса», «импульс» и «напряжение»? Одно из самых далеко идущих достижений теории Эйнштейна состоит в том, что она дала точный ответ на этот вопрос. Это довольно громоздкие на вид выражения, содержащие потенциалы и их первые и вторые производные по координатам. Что такое потенциалы? Ну, это как раз то, что я вам только что объяснял!

Определения в физике строятся по методу, увековеченному в детской песенке «Дом, который построил Джек»: это потенциал, который был выведен из интервала, который был измерен линейкой, которая была сделана из материи, которая воплощала напряжение, которое... Но вместо того чтобы закончить Джеком, которого, конечно, должен знать каждый ребенок без всяких представлений, мы делаем круг обратно к началу рифмы: ...которая пугала кота, который убил крысу, которая съела солод, который лежал в доме, который построил священник, который... Теперь мы можем ходить по кругу вечно.

Но, возможно, вы уже прервали мое объяснение тяготения. Когда мы дошли до материи, с вас было достаточно. «Пожалуйста, больше не объясняйте, я случайно знаю, что такое материя». Хорошо; материя — это то, что знает мистер Икс. Посмотрим, как это выглядит: это потенциал, который был выведен из интервала, который был измерен линейкой, которая была сделана из материи, которую знает мистер Икс. Следующий вопрос: кто такой мистер Икс?

Что ж, так получается, что физика вовсе не стремится преследовать вопрос «Кто такой мистер Икс?». Она не склонна признавать, что ее сложная структура физической вселенной — это «Дом, который построил мистер Икс».

Рис. 8

Она смотрит на мистера Икс — и особенно на ту часть мистера Икс, которая знает, — как на довольно беспокойного жильца, который на позднем этапе истории мира пришел заселить структуру, которую неорганическая Природа путем медленного эволюционного прогресса ухитрилась построить. И поэтому она сворачивает с пути, ведущего к мистеру Икс — и дальше, — и замыкает свой цикл, оставляя его на холоде.

Со своей собственной точки зрения физика полностью оправдана. Тот факт, что материя каким-то косвенным образом попадает в поле зрения разума мистера Икс, не является фактом, полезным для теоретической схемы физики. Мы не можем воплотить его в дифференциальном уравнении. Он игнорируется; а физические свойства материи и других сущностей выражаются через их связи в цикле. И вы можете видеть, как с помощью остроумного устройства цикла физика обеспечивает себе самодостаточную область для изучения, без каких-либо свободных концов, выступающих в неизвестность. Все остальные физические определения имеют такой же тип взаимосвязи. Электрическая сила определяется как нечто, вызывающее движение электрического заряда; электрический заряд — это нечто, что оказывает электрическую силу. Таким образом, электрический заряд — это нечто, что оказывает нечто, что производит движение чего-то, что оказывает нечто, что производит... ad infinitum.

Но я сейчас пишу не о чистой физике, и с более широкой точки зрения я не вижу, как мы можем исключить мистера Икс. Тот факт, что материя «познаваема для мистера Икс», должен быть записан как один из фундаментальных атрибутов материи. Я не говорю, что он очень отличительный, поскольку другие сущности физики также познаваемы для него; но потенциальность всего физического мира пробуждать впечатления в сознании — это атрибут, который нельзя игнорировать, когда мы сравниваем реальный мир с мирами, которые, как нам кажется, могли бы быть созданы. Похоже, существует распространенная склонность преуменьшать важность этого. Отношение таково, что «познаваемость для мистера Икс» — это пренебрежимо малый атрибут, потому что мистер Икс настолько умен, что мог бы знать почти все, что можно было знать. Я уже настаивал на обратном взгляде — что существует определенное избирательное действие разума; и поскольку физика имеет дело с тем, что познаваемо для разума, ее предмет претерпел и, действительно, сохраняет свидетельства этого процесса отбора.

Актуальность. «Познаваемость для разума» — это, более того, свойство, которое отличает актуальный мир нашего опыта от воображаемых миров, в которых, как предполагается, действуют те же общие законы Природы. Рассмотрим мир — скажем, Утопию, — управляемый всеми известными и неизвестными законами Природы, которые управляют нашим собственным миром, но содержащий лучшие звезды, планеты, города, животных и т. д. — мир, который мог бы существовать, но так случилось, что его нет. Как физик может проверить, что Утопия — это не актуальный мир? Мы ссылаемся на кусок материи в нем; это не реальная материя, но она притягивает любой другой кусок (нереальной) материи в Утопии согласно закону тяготения. Линейки и часы, сконструированные из этой нереальной материи, будут измерять неверные интервалы, но физик не сможет обнаружить, что они неверны, пока он сначала не покажет нереальность материи. Как только какой-либо элемент в нем оказывается нереальным, Утопия рушится; но пока мы придерживаемся циклов физики, мы никогда не сможем найти уязвимое место, ибо каждый элемент правильно связан с остальной частью цикла, и все наши законы Природы, выраженные циклом, соблюдаются в Утопии по гипотезе. Нереальные звезды испускают нереальный свет, который падает на нереальные сетчатки и в конечном итоге достигает нереальных мозгов. Следующий шаг выводит его за пределы цикла и дает возможность разоблачить весь обман. Транслируется ли мозговое возбуждение в сознание? Это проверит, реален мозг или нереален. Нет вопроса о том, реально сознание или нет; сознание самопознаваемо, и эпитет «реальный» ничего к этому не добавляет. Из бесконечного числа миров, которые являются примерами того, что могло бы быть возможным по законам Природы, есть один, который делает нечто большее, чем просто выполняет эти законы Природы. Это свойство, которое, очевидно, не определимо по отношению к любому из законов Природы, мы описываем как «актуальность» — обычно используя это слово как своего рода ореол неопределенного значения. Мы видели, что тенденция современной физики состоит в том, чтобы отвергать эти неопределенные атрибуции и определять свои термины в соответствии с тем, как мы распознаем свойства, сталкиваясь с ними. Мы распознаем актуальность конкретного мира, потому что это единственный мир, с которым взаимодействует сознание. Как бы теоретический физик ни не любил ссылку на сознание, экспериментальный физик свободно использует этот пробный камень актуальности. Он, возможно, предпочел бы верить, что его инструменты и наблюдения удостоверяются как актуальные его материальными органами чувств; но окончательным гарантом является разум, который познает показания материальных органов. Каждый из нас вооружен этим пробным камнем актуальности; применяя его, мы решаем, что этот наш печальный мир актуален, а Утопия — сон. Поскольку наши индивидуальные сознания различны, наши пробные камни различны; но, к счастью, все они согласны в своем указании на актуальность — или, во всяком случае, те, которые согласны, составляют достаточное большинство, чтобы запереть остальных в сумасшедших домах.

Естественно, что теоретическая физика в своей формулировке общей схемы закона должна оставлять без внимания актуальность и гаранта актуальности. Ибо именно это упущение составляет разницу между законом Природы и конкретной последовательностью событий. То, что возможно (или не «слишком невероятно»), является областью естествознания; то, что актуально, — областью естественной истории. Нам вряд ли нужно добавлять, что созерцание в естествознании более широкой области, чем актуальная, ведет к гораздо лучшему пониманию актуальной.

С более широкой точки зрения, чем разработка физической схемы закона, мы не можем рассматривать связь с разумом как просто инцидент в самосуществующем неорганическом мире. Говоря, что дифференциация актуального от неактуального выразима только через отсылку к разуму, я не имею в виду, что вселенная без сознательного разума не имела бы большего статуса, чем Утопия. Но ее свойство актуальности было бы неопределимым, поскольку единственный подход к определению был бы отрезан. Актуальность Природы подобна красоте Природы. Мы вряд ли можем описать красоту пейзажа как несуществующую, когда нет сознательного существа, чтобы засвидетельствовать ее; но именно через сознание мы можем приписать ей смысл. Так обстоит дело и с актуальностью мира. Если актуальность означает «известное разуму», то это чисто субъективный характер мира; чтобы сделать его объективным, мы должны заменить его на «познаваемое для разума». Чем меньше значения мы придаем случайности того, что части мира известны в нынешнюю эпоху конкретным разумам, тем больше значения мы должны придавать потенциальности быть познаваемым для разума как фундаментальному объективному свойству материи, дающему ей статус актуальности, независимо от того, принимает ли индивидуальное сознание это к сведению или нет.

На диаграмме мистер Икс был связан с циклом в определенной точке в знак уважения к его предполагаемому заявлению о том, что он знает материю; но небольшое размышление покажет, что точка контакта разума с физической вселенной не очень определенна. Мистер Икс знает стол; но точка контакта с его разумом находится не в материале стола. Световые волны распространяются от стола к глазу; химические изменения происходят в сетчатке; распространение какого-то рода происходит в зрительных нервах; атомные изменения следуют в мозгу. Где именно происходит окончательный скачок в сознание, неясно. Мы не знаем последней стадии сообщения в физическом мире, прежде чем оно стало ощущением в сознании. Это не имеет значения. Физические сущности имеют циклическую связь, и какая бы внутренняя природа ни приписывалась одной из них, она проходит фоном через весь цикл. Это не вопрос того, является ли материя, электричество или потенциал прямым стимулом для разума; в своих физических аспектах они в равной степени представлены как показания приборов или графики показаний приборов. Согласно нашему обсуждению построения мира, они являются мерами структуры, возникающими из сопоставимости определенных аспектов базисных отношений — мерами, которые отнюдь не исчерпывают значимости этих отношений. Я не верю, что активность материи в определенной точке мозга стимулирует активность разума; мой взгляд состоит в том, что в активности материи есть метрическое описание определенных аспектов активности разума. Активность материи — это наш способ распознавания комбинации мер структуры; активность разума — это наше проникновение в комплекс отношений, сопоставимость которых дает фундамент этих мер.

«Кто такой мистер Икс?» В свете этих соображений давайте теперь посмотрим, что мы можем сделать с вопросом «Кто такой мистер Икс?». Я должен предпринять исследование в одиночку; я не могу воспользоваться вашим сотрудничеством, не ответив сначала или не предположив ответ на столь же сложный вопрос: «Кто вы?». Соответственно, все исследование должно происходить в области моего собственного сознания. Я нахожу там определенные данные, претендующие на отношение к этому неизвестному Икс; и я могу (используя силы, которые реагируют на мою волю) расширить данные, т. е. я могу проводить эксперименты над Икс. Например, я могу сделать химический анализ. Непосредственным результатом этих экспериментов является возникновение определенных зрительных или обонятельных ощущений в моем сознании. Очевидно, что это длинный шаг от этих ощущений к любому рациональному выводу о мистере Икс. Например, я узнаю, что у мистера Икс есть углерод в мозгу, но непосредственным знанием было нечто (не углерод) в моем собственном разуме. Причина, по которой я, осознав нечто в своем разуме, могу перейти к утверждению знания о чем-то в другом месте, заключается в том, что существует систематическая схема вывода, которую можно проследить от одного элемента знания к другому. Оставляя в стороне инстинктивный или здравый вывод — грубый предшественник научного вывода, — вывод следует связи, которую можно описать только символически, простирающейся от точки в символическом мире, где я помещаю себя, до точки, где я помещаю мистера Икс.

Одной из особенностей этого вывода является то, что я никогда не обнаруживаю, чем на самом деле является углерод. Он остается символом. В моем собственном мозгу-разуме есть углерод; но самопознание моего разума не открывает мне этого. Я могу только знать, что символ углерода должен быть помещен там путем следования по пути вывода через внешний мир, подобному тому, который используется при обнаружении его у мистера Икс; и как бы тесно этот углерод ни был связан с моими мыслительными способностями, именно как символ, лишенный какой-либо мыслительной способности, я узнаю о его существовании. Углерод — это символ, определяемый только в терминах других символов, принадлежащих циклической схеме физики. Что я обнаружил, так это то, что для того, чтобы символы, описывающие физический мир, могли соответствовать математическим формулам, которым они призваны подчиняться, необходимо поместить символ углерода (среди прочих) в локальность мистера Икс. Подобными средствами я могу провести исчерпывающее физическое обследование мистера Икс и обнаружить весь массив символов, которые должны быть назначены его локальности.

Даст ли мне этот массив символов всего мистера Икс? Нет ни малейших оснований так думать. Голос, который доносится до нас по телефонному проводу, — это не все, что находится на конце провода. Научная связь подобна телефонному проводу; она может передавать только то, для чего она сконструирована, и не более того.

Будет видно, что линия связи имеет два аспекта. Это цепь вывода, простирающаяся от символов, непосредственно связанных с ощущениями в моем разуме, до символов, описывающих мистера Икс; и это цепь стимулов во внешнем мире, начинающаяся от мистера Икс и достигающая моего мозга. В идеале шаги вывода точно обращают шаги физической передачи, которая принесла информацию. (Естественно, мы делаем много коротких путей в выводе, применяя накопленный опыт и знания.) Обычно мы думаем об этом только во втором аспекте как о физической передаче; но поскольку это также линия вывода, она подвержена ограничениям, которым мы не обязательно ожидали бы, что физическая передача будет соответствовать.

Система вывода, используемая в физическом исследовании, сводится к математическим уравнениям, управляющим символами, и до тех пор, пока мы придерживаемся этой процедуры, мы ограничены символами арифметического характера, подходящими для таких математических уравнений. Таким образом, нет возможности приобрести путем любого физического исследования знание о мистере Икс, отличное от того, которое может быть выражено в числовой форме, чтобы быть пропущенным через последовательность математических уравнений.

Математика — это модель точного вывода; и в физике мы стремились заменить все более грубые выводы этим строгим типом. Там, где мы не можем завершить математическую цепь, мы признаемся, что блуждаем в темноте и не способны утверждать реальное знание. Неудивительно, что физическая наука должна была развить концепцию мира, состоящую из сущностей, строго связанных друг с другом математическими уравнениями, образующими детерминированную схему. Это знание было полностью выведено, и поэтому оно должно было соответствовать системе вывода, которая использовалась. Детерминизм физических законов просто отражает детерминизм метода вывода. Эта бездушная природа научного мира не должна беспокоить тех, кто убежден, что главные значимости нашего окружения имеют более духовный характер. Любой, кто изучал метод вывода, используемый физиком, мог бы предсказать общие характеристики мира, который он обязательно должен найти. Чего он не мог бы предсказать, так это большого успеха метода — подчинения столь большой доли природных явлений, чтобы быть включенными в предвзятую схему. Но делая все скидки на будущий прогресс в развитии схемы, кажется, что идти против очевидных фактов, притворяясь, что она всеобъемлюща, — это безумие. Мистер Икс — один из упрямцев. Когда звуковые волны воздействуют на его ухо, он движется не в соответствии с математическим уравнением, включающим физические числа мер волн, а в соответствии со смыслом, который эти звуковые волны используются для передачи. Чтобы узнать, что есть в мистере Икс, что заставляет его вести себя таким странным образом, мы должны смотреть не на физическую систему вывода, а на то проникновение под символы, которым мы обладаем в наших собственных разумах. Именно благодаря этому проникновению мы можем наконец прийти к ответу на наш вопрос: «Кто такой мистер Икс?»

Хорошей иллюстрацией такой подстановки служат астрономические наблюдения определенной двойной звезды с двумя компонентами равной яркости. После перерыва в наблюдении два компонента были непреднамеренно перепутаны, и подстановка не была обнаружена до тех пор, пока не было исследовано растущее расхождение между фактическими и предсказанными орбитами.

Например, большинство из нас предположило бы (гипотетически), что динамическое качество мира, о котором говорится в главе V, характерно для всего фона. По-видимому, его нельзя найти в показаниях приборов, и наше единственное проникновение в него — это чувство «становления» в нашем сознании. «Становление», как и «рассуждение», известно нам только через его возникновение в наших собственных разумах; но в то время как было бы абсурдно предполагать, что последнее распространяется на неорганические совокупности атомов, первое может быть (и обычно является) распространено на неорганический мир, так что не является безразличным, рассматривается ли прогресс неорганического мира из прошлого в будущее или из будущего в прошлое.

Это очевидно верно для всей экспериментальной физики и должно быть верно для теоретической физики, если она (как она заявляет) основана на эксперименте.

Единственным исключением, я полагаю, является обобщение Дирака, которое вводит q-числа (стр. 210). Пока еще нет подхода к общей системе вывода на нечисловой основе.

Глава XIII. РЕАЛЬНОСТЬ

Реальное и конкретное. Один из наших предков, занимаясь древесными упражнениями в лесу, не смог дотянуться до намеченной ветки, и его рука сомкнулась на пустоте. Этот случай вполне мог бы вызвать философские размышления о различиях субстанции и пустоты — не говоря уже о явлении гравитации. Как бы то ни было, его потомки по сей день наделены огромным уважением к субстанции, возникающим неизвестно как и почему. Что касается привычного опыта, субстанция занимает центр сцены, украшенная атрибутами формы, цвета, твердости и т. д., которые воздействуют на наши различные чувства. Позади нее находится подчиненный фон пространства и времени, пронизанный силами и неконкретными агентами, чтобы служить главному исполнителю.

Наша концепция субстанции ярка лишь до тех пор, пока мы не сталкиваемся с ней лицом к лицу. Она начинает тускнеть, когда мы анализируем ее. Мы можем отбросить многие из ее предполагаемых атрибутов, которые являются очевидными проекциями наших чувственных впечатлений наружу во внешний мир. Так, цвет, который так ярок для нас, находится в наших разумах и не может быть воплощен в законной концепции самой субстанциальной вещи. Но в любом случае цвет не является частью сущностной природы субстанции. Ее предполагаемая природа — это то, что мы пытаемся вызвать в памяти словом «конкретный», которое, возможно, является внешней проекцией нашего чувства осязания. Когда я пытаюсь абстрагировать от ветки все, кроме ее субстанции или конкретности, и сосредоточиться на попытке постичь это, все идеи ускользают от меня; но усилие приносит с собой инстинктивное сжатие пальцев — из чего, возможно, я мог бы сделать вывод, что моя концепция субстанции не сильно отличается от концепции моего древесного предка.

Так сильно субстанция удерживала место ведущего актера на сцене опыта, что в обычном употреблении «конкретный» и «реальный» почти синонимичны. Попросите любого человека, который не является философом или мистиком, назвать что-то типично реальное; он почти наверняка выберет конкретную вещь. Задайте ему вопрос, реально ли Время; он, вероятно, с некоторым колебанием решит, что его нужно классифицировать как реальное, но у него есть внутреннее чувство, что вопрос в каком-то смысле неуместен и что его подвергают несправедливому перекрестному допросу.

В научном мире концепция субстанции полностью отсутствует, и то, что наиболее близко заменяет ее, а именно электрический заряд, не возвеличивается как главный исполнитель над другими сущностями физики. По этой причине научный мир часто шокирует нас своим видом нереальности. Он не предлагает ничего, чтобы удовлетворить наше требование конкретного. Как он мог бы, когда мы не можем сформулировать это требование? Я пытался сформулировать его; но ничего не вышло, кроме сжатия пальцев. Наука не упускает из виду обеспечение тактильного и мышечного ощущения. Уводя нас от конкретного, наука напоминает нам, что наш контакт с реальным более разнообразен, чем это было очевидно для разума обезьяны, для которой ветка, поддерживавшая ее, олицетворяла начало и конец реальности.

Не только научный мир теперь займет наше внимание. В соответствии с последней главой мы принимаем более широкий взгляд, в котором циклические схемы физики охвачены многим другим. Но прежде чем отважиться на эту более рискованную почву, я должен подчеркнуть один вывод, который является определенно научным. Современные научные теории отошли от общей точки зрения, которая отождествляет реальное с конкретным. Я думаю, мы могли бы зайти так далеко, чтобы сказать, что время более типично для физической реальности, чем материя, потому что оно более свободно от тех метафизических ассоциаций, которые физика не допускает. Было бы нечестно, получив дюйм, брать ярд и говорить, что, зайдя так далеко, физика может сразу признать, что реальность духовна. Мы должны действовать более осторожно. Но, приближаясь к таким вопросам, мы больше не испытываем искушения занять позицию, что все, что лишено конкретности, тем самым самоосуждено.

Разрыв между научной и вненаучной областью опыта — это, я полагаю, не разрыв между конкретным и трансцендентным, а между метрическим и неметрическим. Я солидарен с материалистом в ощущении отвращения к любому виду псевдонауки вненаучной территории. Науку нельзя осуждать как узкую за то, что она отказывается иметь дело с элементами опыта, которые не приспособлены к ее собственному высокоорганизованному методу; нельзя ее винить и за то, что она смотрит свысока на сравнительную дезорганизацию наших знаний и методов рассуждения о неметрической части опыта. Но я думаю, мы не были виновны в псевдонауке в нашей попытке показать в последних двух главах, как получается, что внутри всей области опыта выбранная часть способна к тому точному метрическому представлению, которое необходимо для развития научным методом.

Материя разума. Я постараюсь быть настолько определенным, насколько смогу, относительно проблеска реальности, которого мы, кажется, достигли. Только я хорошо осознаю, что, берясь за детали, я, вероятно, совершу ошибку. Даже если здесь был принят правильный взгляд на философскую тенденцию современной науки, преждевременно предлагать готовую схему природы вещей. Если будет сделана критика, что затронуты определенные аспекты, которые больше входят в компетенцию эксперта-психолога, я должен признать ее уместность. Недавние тенденции науки, я полагаю, выводят нас на высоту, с которой мы можем смотреть вниз в глубокие воды философии; и если я опрометчиво погружаюсь в них, то не потому, что уверен в своих способностях плавания, а чтобы попытаться показать, что вода действительно глубока.

Выражаясь грубо, материя мира — это материя разума. Как это часто бывает с грубыми утверждениями, мне придется объяснить, что под «разумом» я здесь не совсем имею в виду разум, а под «материей» я совсем не имею в виду материю. Тем не менее, это примерно то, насколько близко мы можем подойти к идее в простой фразе. Материя разума мира, конечно, нечто более общее, чем наши индивидуальные сознательные разумы; но мы можем думать о ее природе как не совсем чуждой чувствам в нашем сознании. Реалистичная материя и поля сил прежней физической теории совершенно неактуальны — за исключением того, что материя разума сама создала эти воображения. Символическая материя и поля сил современной теории более актуальны, но они имеют к ней такое же отношение, как бухгалтерские отчеты колледжа к деятельности колледжа. Признав это, мыслительная деятельность той части мира, которая составляет нас самих, не вызывает удивления; она известна нам путем прямого самопознания, и мы не объясняем ее как нечто иное, чем мы знаем ее — или, скорее, чем она сама себя знает. Именно физические аспекты мира мы должны объяснить, по-видимому, каким-то таким методом, как тот, что изложен в нашем обсуждении построения мира. Наши тела более загадочны, чем наши разумы — по крайней мере, были бы, если бы мы не могли отложить загадку в сторону с помощью устройства циклической схемы физики, которая позволяет нам изучать их феноменальное поведение, никогда не вступая в борьбу с лежащей в основе загадкой.

Материя разума не распространена в пространстве и времени; они являются частью циклической схемы, в конечном итоге выведенной из нее. Но мы должны предполагать, что каким-то другим способом или аспектом она может быть дифференцирована на части. Только кое-где она поднимается до уровня сознания, но из таких островов исходит все знание. Помимо прямого знания, содержащегося в каждой самопознающей единице, существует выводное знание. Последнее включает наше знание о физическом мире. Необходимо постоянно напоминать себе, что все знание о нашем окружении, из которого построен мир физики, вошло в форме сообщений, передаваемых по нервам к месту сознания. Очевидно, что сообщения передаются в коде. Когда сообщения, относящиеся к столу, передаются по нервам, нервное возбуждение нисколько не напоминает ни внешний стол, который порождает ментальное впечатление, ни концепцию стола, которая возникает в сознании. В центральном распределительном пункте входящие сообщения сортируются и декодируются, частично путем инстинктивного построения образов, унаследованного от опыта наших предков, частично путем научного сравнения и рассуждения. Именно этим очень косвенным и гипотетическим выводом были построены все наши предполагаемые знакомства с миром вне нас и наши теории о нем. Мы знакомы с внешним миром, потому что его волокна проходят в наше сознание; мы на самом деле знаем только наши собственные концы волокон; из этих концов мы более или менее успешно реконструируем остальное, как палеонтолог реконструирует вымершего монстра по его следу.

Материя разума — это совокупность отношений и релятов, которые образуют строительный материал для физического мира. Наш отчет о процессе строительства показывает, однако, что многое из того, что подразумевается в отношениях, отбрасывается как непригодное для требуемого строительства. Наш взгляд практически совпадает с тем, на котором настаивал в 1875 году У. К. Клиффорд —

«Последовательность чувств, которая составляет сознание человека, — это реальность, которая производит в наших разумах восприятие движений его мозга».

То есть то, что сам человек знает как последовательность чувств, — это реальность, которая при зондировании приборами внешнего исследователя влияет на их показания таким образом, что она идентифицируется как конфигурация мозгового вещества. Опять же, Бертран Рассел пишет —

То, что видит физиолог, когда он исследует мозг, находится в физиологе, а не в мозге, который он исследует. Что находится в мозгу к тому времени, когда физиолог исследует его, если он мертв, я не берусь знать; но пока его владелец был жив, часть, по крайней мере, содержимого его мозга состояла из его перцептов, мыслей и чувств. Поскольку его мозг также состоял из электронов, мы вынуждены заключить, что электрон — это группировка событий, и что если электрон находится в человеческом мозгу, некоторые из событий, составляющих его, вероятно, являются некоторыми из «ментальных состояний» человека, которому принадлежит мозг. Или, во всяком случае, они, вероятно, являются частями таких «ментальных состояний» — ибо не следует предполагать, что часть ментального состояния должна быть ментальным состоянием. Я не хочу обсуждать, что имеется в виду под «ментальным состоянием»; главный момент для нас заключается в том, что термин должен включать перцепты. Таким образом, перцепт — это событие или группа событий, каждое из которых принадлежит одной или нескольким группам, составляющим электроны в мозгу. Это, я думаю, самое конкретное утверждение, которое можно сделать об электронах; все остальное, что можно сказать, более или менее абстрактно и математично.

Я цитирую это частично ради замечания о том, что не следует предполагать, что часть ментального состояния должна обязательно быть ментальным состоянием. Мы можем, без сомнения, проанализировать содержание сознания в течение короткого интервала времени на более или менее элементарные составляющие чувства; но не предполагается, что этот психологический анализ выявит элементы, из чисел мер которых построены атомы или электроны. Мозговое вещество — это частичный аспект всего ментального состояния; но анализ мозгового вещества путем физического исследования вовсе не идет параллельно анализу ментального состояния путем психологического исследования. Я предполагаю, что Рассел хотел предупредить нас, что, говоря о части ментального состояния, он не ограничивал себя частями, которые были бы признаны таковыми психологически, и он допускал более абстрактный вид расчленения.

Это могло бы вызвать некоторые трудности, если бы мы постулировали полную идентичность материи разума с сознанием. Но мы знаем, что в разуме есть воспоминания, не находящиеся в сознании в данный момент, но способные быть вызванными в сознание. Мы смутно осознаем, что вещи, которые мы не можем вспомнить, лежат где-то рядом и могут прийти в разум в любой момент. Сознание не определено четко, но переходит в подсознание; и за его пределами мы должны постулировать нечто неопределенное, но все же непрерывное с нашей ментальной природой. Это я принимаю за материю мира. Мы уподобляем ее нашим сознательным чувствам, потому что, теперь, когда мы убеждены в формальном и символическом характере сущностей физики, нет ничего другого, с чем можно было бы ее уподобить.

Иногда настаивают, что базисную материю мира следует называть «нейтральной материей», а не «материей разума», поскольку она должна быть такой, чтобы и разум, и материя происходили из нее. Если это предназначено для того, чтобы подчеркнуть, что только ограниченные острова ее составляют актуальные разумы, и что даже на этих островах то, что известно ментально, не эквивалентно полной инвентаризации всего, что может там быть, я согласен. На самом деле я бы предположил, что самопознание сознания — это в основном или полностью знание, которое ускользает от инвентаризационного метода описания. Термин «материя разума» мог бы быть исправлен; но нейтральная материя кажется неправильным видом исправления. Это подразумевает, что у нас есть два пути подхода к пониманию ее природы. У нас есть только один подход, а именно через наше прямое знание разума. Предполагаемый подход через физический мир ведет только в цикл физики, где мы бегаем по кругу, как котенок, гоняющийся за своим хвостом, и никогда не достигаем материи мира вообще.

Я предполагаю, что мы оставили иллюзию субстанции так далеко позади, что слово «материя» не вызовет никакого недопонимания. Я, конечно, не намерен материализовать или субстанциализировать разум. Разум есть — но вы знаете, на что похож разум, так зачем мне говорить больше о его природе? Слово «материя» относится к функции, которую она должна выполнять как основа построения мира, и не подразумевает никакого измененного взгляда на ее природу.

Трудно для физика-прагматика принять взгляд, что субстрат всего имеет ментальный характер. Но никто не может отрицать, что разум — это первая и самая прямая вещь в нашем опыте, а все остальное — отдаленный вывод, вывод либо интуитивный, либо преднамеренный. Вероятно, нам никогда не пришло бы в голову (как серьезная гипотеза), что мир может быть основан на чем-то другом, если бы мы не находились под впечатлением, что существует соперничающая материя с более комфортным видом «конкретной» реальности — нечто слишком инертное и глупое, чтобы быть способным создать иллюзию. Соперник оказывается графиком показаний приборов; и хотя мир символического характера может быть хорошо построен из него, это просто откладывание исследования природы мира опыта.

Этот взгляд на отношение материального к духовному миру, возможно, в некоторой степени снимает напряжение между наукой и религией. Физическая наука, казалось, занимала область реальности, которая самодостаточна, следуя своим курсом независимо от того, что утверждает голос внутри нас, и равнодушно к нему, как к высшей реальности. Мы ревнивы к такой независимости. Мы обеспокоены тем, что существует кажущийся самодостаточным мир, в котором Бог становится ненужной гипотезой. Мы признаем, что пути Господни неисповедимы; но нет ли все еще в религиозном разуме чего-то от того чувства пророков древности, которые призывали Бога утвердить свое царство и знамением или чудом провозгласить, что силы Природы подчинены его команде? И все же, если бы ученый покаялся и признал, что необходимо включить среди агентов, управляющих звездами и электронами, вездесущий дух, к которому мы возводим священные вещи сознания, не было бы еще более серьезного опасения? Мы заподозрили бы намерение свести Бога к системе дифференциальных уравнений, подобно другим агентам, которые в разное время вводились для восстановления порядка в физической схеме. Это фиаско, во всяком случае, предотвращено. Ибо сфера дифференциальных уравнений физики — это метрическая циклическая схема, извлеченная из более широкой реальности. Как бы ни расширялись разветвления циклов дальнейшими научными открытиями, они по самой своей природе не могут посягать на фон, в котором они имеют свое бытие — свою актуальность. Именно в этом фоне лежит наше собственное ментальное сознание; и здесь, если где-либо, мы можем найти Силу, большую, чем сознание, но родственную ему. Невозможно, чтобы управляющие законы духовного субстрата, который, поскольку он известен нам в сознании, является по существу неметрическим, были аналогичны дифференциальным и другим математическим уравнениям физики, которые бессмысленны, если они не подпитываются метрическими величинами. Так что самый грубый антропоморфный образ духовного божества вряд ли может быть так далек от истины, как тот, что задуман в терминах метрических уравнений.

Определение реальности. Пора нам взяться за свободные термины «Реальность» и «Существование», которые мы использовали без всякого исследования того, что они призваны передать. Я боюсь этого слова «Реальность», не означающего обычно определяемую характеристику вещей, к которым оно применяется, а используемого так, как если бы это был какой-то небесный ореол. Я очень сомневаюсь, что кто-либо из нас имеет малейшее представление о том, что подразумевается под реальностью или существованием чего-либо, кроме наших собственных Эго. Это смелое утверждение, от которого я должен предостеречься от неверного толкования. Конечно, можно получить последовательное использование слова «реальность», приняв конвенциональное определение. Моя собственная практика, вероятно, была бы покрыта определением, что вещь может быть названа реальной, если она является целью типа исследования, которому я лично придаю значение. Но если я не настаиваю на большем, чем это, я урезаю значимость, которая обычно предполагается. В физике мы можем дать холодное научное определение реальности, которое свободно от всякой сентиментальной мистификации. Но это не совсем честная игра, потому что слово «реальность» обычно используется с намерением вызвать сентимент. Это грандиозное слово для заключительной речи. «Достопочтенный оратор продолжал заявлять, что согласие и дружба, к которым он неустанно стремился, теперь стали реальностью (громкие аплодисменты)». Концепция, которую так трудно постичь, — это не «реальность», а «реальность (громкие аплодисменты)».

Давайте сначала рассмотрим определение согласно чисто научному употреблению слова, хотя оно не заведет нас достаточно далеко. Единственный предмет, представленный мне для изучения, — это содержание моего сознания. Вы способны сообщить мне часть содержания вашего сознания, которая тем самым становится доступной в моем собственном. По причинам, которые обычно признаются, хотя я не хотел бы доказывать, что они окончательны, я предоставляю вашему сознанию равный статус с моим собственным; и я использую эту часть моего сознания из вторых рук, чтобы «поставить себя на ваше место». Соответственно, мой предмет изучения становится дифференцированным на содержания многих сознаний, каждое содержание составляет точку зрения. Затем возникает проблема объединения точек зрения, и именно через это возникает внешний мир физики. Многое из того, что есть в любом одном сознании, индивидуально, многое, по-видимому, изменяемо волей; но есть стабильный элемент, который является общим для других сознаний. Этот общий элемент мы желаем изучить, описать как можно полнее и точнее и открыть законы, по которым он сочетается то с одной точкой зрения, то с другой. Этот общий элемент не может быть помещен в сознание одного человека скорее, чем в сознание другого; он должен быть на нейтральной почве — внешнем мире.

Правда, у меня есть сильное впечатление внешнего мира, помимо любого общения с другими сознательными существами. Но помимо такого общения у меня не было бы причин доверять этому впечатлению. Большинство наших общих впечатлений о субстанции, всемирных мгновениях и так далее оказались иллюзорными, и внешность мира могла бы быть столь же ненадежной. Впечатление внешности столь же сильно в мире, который приходит ко мне во снах; мир снов менее рационален, но это могло бы быть использовано как аргумент в пользу его внешности, показывающий его диссоциацию от внутренней способности разума. Пока мы имеем дело с одним сознанием, гипотеза о том, что существует внешний мир, ответственный за часть того, что появляется в нем, является праздной. Все, что можно утверждать об этом внешнем мире, — это простое дублирование знания, которое можно гораздо более уверенно утверждать о мире, появляющемся в сознании. Гипотеза становится полезной только тогда, когда она является средством объединения миров многих сознаний, занимающих разные точки зрения.

Внешний мир физики, таким образом, является симпозиумом миров, представленных разным точкам зрения. Существует общее согласие относительно принципов, на которых должен быть сформирован симпозиум. Утверждения, сделанные об этом внешнем мире, если они однозначны, должны быть либо истинными, либо ложными. Это часто отрицалось философами. Довольно часто говорят, что научные теории о мире не являются ни истинными, ни ложными, а просто удобными или неудобными. Любимая фраза заключается в том, что мерилом ценности научной теории является то, что она экономит мышление. Конечно, простое утверждение предпочтительнее витиеватого; и что касается любой текущей научной теории, гораздо легче показать, что она удобна или что она экономит мышление, чем то, что она истинна. Но какие бы более низкие стандарты мы ни применяли на практике, нам не нужно отказываться от наших идеалов; и пока существует различие между истинными и ложными теориями, нашей целью должно быть устранение ложных. Со своей стороны, я считаю, что постоянный прогресс науки — это не просто утилитарный прогресс; это прогресс к все более чистой истине. Только пусть будет понято, что истина, которую мы ищем в науке, — это истина о внешнем мире, предложенном в качестве темы исследования, и она не связана с каким-либо мнением о статусе этого мира — носит ли он ореол реальности, заслуживает ли он «громких аплодисментов».

Предполагая, что симпозиум был правильно проведен, внешний мир и все, что в нем появляется, называются реальными без дальнейших церемоний. Когда мы (ученые) утверждаем о чем-либо во внешнем мире, что оно реально и что оно существует, мы выражаем нашу веру в то, что правила симпозиума были правильно применены — что это не ложная концепция, введенная ошибкой в процессе синтеза, или галлюцинация, принадлежащая только одному индивидуальному сознанию, или неполное представление, которое охватывает одни точки зрения, но конфликтует с другими. Мы отказываемся созерцать ужасную возможность того, что внешний мир, после всей нашей заботы в достижении его, мог бы быть дисквалифицирован из-за отсутствия существования; потому что мы не имеем представления, в чем состояла бы предполагаемая квалификация, ни каким образом престиж мира был бы повышен, если бы он прошел подразумеваемый тест. Внешний мир — это мир, который противостоит тому опыту, который у нас есть в общем, и для нас никакой другой мир не мог бы заполнить ту же роль, независимо от того, какие высокие почести он мог бы получить на квалификационном экзамене.

Это домашнее определение существования для научных целей следует принципу, принятому теперь для всех других определений в науке, а именно, что вещь должна быть определена в соответствии с тем, как она на практике распознается, а не в соответствии с какой-то скрытой значимостью, которую мы воображаем, что она обладает. Точно так же, как материя должна сбросить свою концепцию субстанциальности, так и существование должно сбросить свой ореол, прежде чем мы сможем допустить его в физическую науку. Но ясно, что если мы собираемся утверждать или ставить под сомнение существование чего-либо, не включенного во внешний мир физики, мы должны смотреть за пределы физического определения. Само сомнение в реальности физического мира подразумевает некоторую высшую цензуру, чем та, которую может предоставить сам научный метод.

Внешний мир физики был сформулирован как ответ на конкретную проблему, встреченную в человеческом опыте. Официально ученый рассматривает это как проблему, с которой он просто случайно столкнулся, как он мог бы взяться за кроссворд, встреченный в газете. Его единственное дело — следить за тем, чтобы проблема была правильно решена. Но вопросы могут быть подняты о проблеме, которые не играют никакой роли и не должны рассматриваться в связи с решением проблемы. Посторонний вопрос, естественно возникающий о проблеме внешнего мира, заключается в том, есть ли какое-то высшее оправдание для того, чтобы пуститься в это соревнование по решению мира, а не в другие проблемы, которые наш опыт мог бы нам подсказать. Какого именно рода оправдание ученый потребовал бы для своего поиска, не очень ясно, потому что это не входит в компетенцию науки формулировать такое требование. Но, конечно, он делает требования, которые не основываются на эстетическом совершенстве решения или на материальных выгодах, полученных от научных исследований. Он не позволил бы своему предмету быть оттесненным в сторону в симпозиуме об истине. Мы вряд ли можем сказать что-то более определенное, чем то, что наука претендует на «ореол» для своего мира.

Если мы собираемся найти для атомов и электронов внешнего мира не просто конвенциональную реальность, а «реальность (громкие аплодисменты)», мы должны смотреть не на конец, а на начало поиска. Именно в начале мы должны найти ту санкцию, которая возвышает эти сущности над простыми продуктами произвольного ментального упражнения. Это включает некоторую оценку импульса, который отправляет нас в путешествие открытий. Как мы можем сделать такую оценку? Никаким рассуждением, которое я знаю. Рассуждение сказало бы нам только то, что импульс мог бы быть оценен по успеху приключения — ведет ли он в конечном итоге к вещам, которые действительно существуют и носят ореол по праву; оно водит нас туда и обратно, как челнок вдоль цепи вывода в тщетном поиске неуловимого ореола. Но, законно или нет, разум уверен, что он может отличить определенные поиски как санкционированные неоспоримым авторитетом. Мы можем выразить это по-разному: импульс к этому поиску — часть самой нашей природы; это выражение цели, которая овладела нами. Это именно то, что мы имели в виду, когда стремились утвердить реальность внешнего мира? Это в некоторой степени способствует приданию ему смысла, но вряд ли является полным эквивалентом. Я сомневаюсь, что мы действительно удовлетворяем концепции, стоящие за этим требованием, если не сделаем более смелую гипотезу, что поиск и все, что достигнуто им, имеют ценность в глазах Абсолютного Оценщика.

Какое бы обоснование мы ни приняли в качестве источника для подтверждения реальности внешнего мира, оно вряд ли сможет не признать на тех же основаниях многое из того, что находится за пределами физической науки. Хотя от них не тянутся длинные цепи упорядоченных умозаключений, мы признаем, что другие нити нашего существа простираются в направлениях, отличных от чувственных восприятий. Я не очень стремлюсь заимствовать такие слова, как «существование» и «реальность», чтобы увенчать ими эти другие области интересов души. Я бы скорее сказал, что любая постановка вопроса о реальности в ее трансцендентальном смысле (исходит ли этот вопрос из мира физики или нет) приводит нас к перспективе, в которой мы видим человека не как совокупность чувственных впечатлений, а как сознающего цели и ответственность, которым подчинен внешний мир.

С этой точки зрения мы признаем существование духовного мира наряду с физическим миром. Опыт — то есть «я» плюс окружающая среда — включает в себя больше, чем может быть охвачено физическим миром, ограниченным комплексом метрических символов. Физический мир, как мы видели, является ответом на одну определенную и неотложную проблему, возникающую при обзоре опыта; и ни одна другая проблема не исследовалась с такой точностью и проработкой. Прогресс в понимании нечувственных составляющих нашей природы вряд ли пойдет по аналогичным путям и, по правде говоря, не движим теми же целями. Если кому-то покажется, что это различие настолько велико, что фраза «духовный мир» является вводящей в заблуждение аналогией, я не буду настаивать на этом термине. Все, на чем я хотел бы настаивать, это то, что те, кто в поисках истины исходят из сознания как вместилища самопознания с интересами и обязанностями, не ограничивающимися материальной плоскостью, сталкиваются с твердыми фактами опыта точно так же, как и те, кто исходит из сознания как устройства для считывания показаний спектроскопов и микрометров.

Физические иллюстрации. Если читатель не убежден, что в вопросе о том, существует вещь или нет, может быть что-то неопределенное, пусть он взглянет на следующую задачу. Рассмотрим распределение материи в эйнштейновском сферическом «конечном, но безграничном» пространстве. Предположим, что материя расположена так, что каждая частица имеет точно такую же частицу в своих антиподах. (Есть некоторые основания полагать, что материя обязательно имела бы такое расположение вследствие закона тяготения, но это не точно.) Каждая группа частиц будет поэтому точно такой же, как антиподальная группа, не только по своей структуре и конфигурации, но и по всему своему окружению; две группы будут фактически неразличимы любым возможным экспериментальным тестом. Отправляясь в путешествие вокруг сферического мира, мы натыкаемся на группу А, а затем, пройдя половину пути, приходим к точно такой же группе Б, неразличимой никаким тестом; еще полкруга снова приводит нас к точно такой же группе, которую, однако, мы решаем считать исходной группой А. Теперь давайте немного поразмышляем. Мы понимаем, что в любом случае, пройдя достаточно далеко, мы вернемся к той же группе. Почему мы не принимаем очевидный вывод, что это произошло, когда мы достигли А; все было точно так же, как если бы мы снова достигли отправной точки? Мы столкнулись с последовательностью точно таких же явлений, но по какой-то произвольной причине решили, что только чередующиеся из них «действительно» являются одними и теми же. Нет никакой сложности в том, чтобы отождествить их все; в этом случае пространство является «эллиптическим», а не «сферическим». Но где же истинная правда? Не обращайте внимания на то, что я представил вам А и Б так, как будто это не одни и те же частицы, потому что это предрешает вопрос; представьте, что вы действительно пережили это приключение в мире, о котором вам не рассказывали. Вы не можете узнать ответ. Можете ли вы представить, что означает этот вопрос? Я — нет. Все, что зависит от ответа, — это предоставим ли мы два отдельных ореола для А и Б или одного будет достаточно.

Описания явлений атомной физики обладают необычайной яркостью. Мы видим атомы с их поясами циркулирующих электронов, мечущимися туда-сюда, сталкивающимися и отскакивающими. Свободные электроны, оторванные от поясов, устремляются прочь в сто раз быстрее, резко изгибаясь вокруг атомов с боковыми проскальзываниями и едва избегая столкновений. Беглецы ловятся и прикрепляются к поясам, а высвобождающаяся энергия заставляет эфир вибрировать. Рентгеновские лучи воздействуют на атомы и подбрасывают электроны на более высокие орбиты. Мы видим, как эти электроны падают обратно, иногда пошагово, иногда стремительно, попадая в тупик метастабильности, колеблясь перед «запретными проходами». За всем этим квант регулирует каждое изменение с математической точностью. Это та картина, которая обращается к нашему пониманию — не бесплодное зрелище, которое исчезнет, как сон.

Это зрелище настолько захватывающе, что мы, возможно, забыли, что было время, когда мы хотели, чтобы нам сказали, что такое электрон. На этот вопрос так и не был дан ответ. Никакие привычные концепции не могут быть сплетены вокруг электрона; он принадлежит к списку ожидания. Точно так же к описанию процессов следует относиться с долей скепсиса. Подбрасывание электрона — это условный способ изображения особого изменения состояния атома, которое на самом деле не может быть связано с движениями в пространстве, как они понимаются макроскопически. Что-то неизвестное делает не пойми что — вот к чему сводится наша теория. Это не звучит как особенно проясняющая теория. Я читал что-то подобное в другом месте —

The slithy toves

Did gyre and gimble in the wabe.

Там есть тот же намек на активность. Есть та же неопределенность относительно природы этой активности и того, что именно действует. И все же из столь неперспективного начала мы действительно куда-то приходим. Мы приводим в порядок множество кажущихся несвязанными явлений; мы делаем предсказания, и наши предсказания сбываются. Причина — единственная причина — этого прогресса заключается в том, что наше описание не ограничивается неизвестными агентами, выполняющими неизвестные действия, но числа свободно разбросаны в описании. Созерцание электронов, циркулирующих в атоме, не продвигает нас дальше; но, созерцая восемь циркулирующих электронов в одном атоме и семь циркулирующих электронов в другом, мы начинаем осознавать разницу между кислородом и азотом. Восемь «слизких товов» кружатся и вертятся в «кислородной вабе»; семь — в азоте. Допустив несколько чисел, даже «Джаббервокки» может стать научным. Теперь мы можем рискнуть сделать предсказание: если один из его товов сбежит, кислород будет маскироваться под наряд, должным образом принадлежащий азоту. В звездах и туманностях мы действительно находим таких волков в овечьей шкуре, которые в противном случае могли бы нас поразить. Было бы неплохим напоминанием о сущностной непознаваемости фундаментальных сущностей физики перевести ее на «Джаббервокки»; при условии, что все числа — все метрические атрибуты — остаются неизменными, она нисколько не страдает. Из чисел проистекает та гармония естественного закона, которую стремится раскрыть наука. Мы можем уловить мелодию, но не исполнителя. Тринкуло мог иметь в виду современную физику словами: «Это мелодия нашей песни, сыгранная образом Никого».

[45] Я имею в виду, сходны по своей внутренней природе. Это правда (как подчеркивал Бертран Рассел), что символическое описание структуры будет идентичным для стола во внешнем мире и для концепции стола в сознании, если эта концепция научно верна. Если физик не пытается проникнуть глубже структуры, ему безразлично, что именно из этих двух мы воображаем себя обсуждающими.

[46] «Анализ материи», стр. 320.

Глава XIV. ПРИЧИННОСТЬ

В старом конфликте между свободой воли и предопределением до сих пор казалось, что физика решительно склоняется на сторону предопределения. Не делая экстравагантных заявлений о сфере действия естественного закона, ее моральная симпатия была на стороне того взгляда, что все, что может принести будущее, уже предсказано в конфигурациях прошлого —

Yea, the first Morning of Creation wrote

What the Last Dawn of Reckoning shall read.

Я не настолько опрометчив, чтобы вторгаться в Шотландию с решением проблемы, которая раздирала ее от синода до хижины. Как и большинство других людей, я полагаю, я считаю невероятным, что более широкая схема Природы, включающая жизнь и сознание, может быть полностью предопределена; однако я не смог сформировать удовлетворительную концепцию какого-либо закона или причинно-следственной связи, которая была бы иной, чем детерминистская. Кажется противоречащим нашему чувству достоинства разума предполагать, что он лишь регистрирует продиктованную последовательность мыслей и эмоций; но кажется столь же противоречащим его достоинству отдавать его на милость импульсов без причинных предшественников. Я не буду заниматься этой дилеммой. Здесь я должен изложить позицию физической науки по этому вопросу, насколько она входит в ее территорию. Она действительно входит в ее территорию, потому что то, что мы называем человеческой волей, не может быть полностью отделено от последующих движений мышц и возмущения материального мира. С научной стороны возникла новая ситуация. Следствием появления квантовой теории является то, что физика больше не связана обязательством придерживаться схемы детерминистского закона. Детерминизм полностью выпал из новейших формулировок теоретической физики, и по меньшей мере сомнительно, будет ли он когда-либо возвращен.

Предыдущий абзац взят из рукописи оригинальной лекции, прочитанной в Эдинбурге. Отношение физики в то время было отношением безразличия к детерминизму. Если в основе явлений существовала схема строго причинного закона, поиск ее в настоящее время не был практической политикой, и тем временем преследовался другой идеал. Тот факт, что причинная основа была упущена из виду в новых теориях, был довольно хорошо известен; многие сожалели об этом и считали, что ее восстановление является обязательным. [47]

Переписывая эту главу год спустя, мне пришлось смешать с этим отношением безразличия отношение, более определенно враждебное детерминизму, которое возникло из принятия Принципа неопределенности (стр. 220). Не было времени на что-то большее, чем поспешное изучение далеко идущих последствий этого принципа; и я не решался бы включать «горячие» идеи, если бы они не казались завершающими концепцию, к которой вели более ранние разработки. Будущее — это сочетание причинных влияний прошлого вместе с непредсказуемыми элементами — непредсказуемыми не просто потому, что непрактично получить данные для предсказания, а потому, что не существует данных, причинно связанных с нашим опытом. Будет необходимо довольно подробно защищать столь примечательную смену мнений. Тем временем мы можем отметить, что наука тем самым снимает свою моральную оппозицию свободе воли. Те, кто придерживается детерминистской теории психической деятельности, должны делать это как результат изучения самого разума, а не с мыслью, что они тем самым делают ее более соответствующей нашему экспериментальному знанию законов неорганической природы.

Причинность и стрела времени. Причина и следствие тесно связаны со стрелой времени; причина должна предшествовать следствию. Относительность времени не стерла этот порядок. Событие «Здесь-Сейчас» может вызвать события только в конусе абсолютного будущего; оно может быть вызвано событиями в конусе абсолютного прошлого; оно не может ни вызывать, ни быть вызванным событиями в нейтральном клине, поскольку необходимое влияние в этом случае должно было бы передаваться со скоростью, превышающей скорость света. Но, как ни странно, это элементарное понятие причины и следствия совершенно несовместимо со строго причинной схемой. Как я могу вызвать событие в абсолютном будущем, если будущее было предопределено до моего рождения? Понятие явно подразумевает, что в мир в момент «Здесь-Сейчас» может родиться нечто, что оказывает влияние, распространяющееся по всему конусу будущего, но не имеет соответствующей связи с конусом абсолютного прошлого. Первичные законы физики не предусматривают никакой такой односторонней связи; любое изменение в предписанном состоянии мира подразумевает изменения в его прошлом состоянии, симметричные изменениям в его будущем состоянии. Таким образом, в первичной физике, которая ничего не знает о стреле времени, нет различения причины и следствия; но события связаны симметричной причинной связью, которая одинакова, если смотреть с любого конца.

Первичная физика постулирует строго причинную схему, но причинность — это симметричное отношение, а не одностороннее отношение причины и следствия. Вторичная физика может различать причину и следствие, но ее фундамент не покоится на причинной схеме, и ей безразлично, преобладает ли строгая причинность.

Рычаг в сигнальной будке сдвигается, и сигнал опускается. Мы можем указать на отношение ограничения, которое связывает положения рычага и сигнала; мы также можем обнаружить, что движения не синхронны, и вычислить разницу во времени. Но законы механики не приписывают абсолютный знак этой разнице во времени; насколько они касаются, мы вполне можем предположить, что падение сигнала вызывает движение рычага. Чтобы решить, что является причиной, у нас есть два варианта. Мы можем обратиться к сигналисту, который уверен, что принял ментальное решение потянуть рычаг; но этот критерий будет действителен только в том случае, если мы согласимся, что был подлинный выбор между двумя возможными курсами, а не просто ментальная регистрация того, что уже было предопределено. Или мы можем обратиться к вторичному закону, который принимает к сведению тот факт, что в мире было больше случайного элемента, когда сигнал опустился, чем когда рычаг сдвинулся. Но особенность вторичного закона заключается в том, что он игнорирует строгую причинность; он заботится не о том, что должно произойти, а о том, что вероятно произойдет. Таким образом, различение причины и следствия не имеет смысла в замкнутой системе первичных законов физики; чтобы добраться до него, мы должны взломать схему, вводя соображения воли или вероятности, которые чужды ей. Это довольно аналогично десяти исчезающим коэффициентам кривизны, которые могли быть распознаны только в том случае, если бы замкнутая система мира была взломана стандартами, чуждыми ей.

Для удобства я буду называть отношение следствия к причине «причинностью» (causation), а симметричное отношение, которое не различает причину и следствие, — «каузальностью» (causality). В первичной физике каузальность полностью заменила причинность. В идеале весь мир, прошлое и будущее, соединен в детерминистскую схему отношениями каузальности. Вплоть до самого недавнего времени повсеместно считалось, что такая детерминированная схема должна существовать (возможно, подверженная приостановке сверхъестественными силами вне сферы физики); поэтому мы можем называть это «ортодоксальным» взглядом. Конечно, признавалось, что мы знакомы лишь с частью структуры этой каузальной схемы, но твердой целью теоретической физики было открытие целого.

Эта замена в ортодоксальной науке причинности каузальностью важна в одном отношении. Мы не должны позволять каузальности заимствовать интуитивную санкцию, которая на самом деле принадлежит только причинности. Мы можем думать, что у нас есть интуиция, что одна и та же причина не может иметь два альтернативных следствия; но мы не претендуем на какую-либо интуицию, что одно и то же следствие не может проистекать из двух альтернативных причин. По этой причине нельзя сказать, что предположение о жесткой детерминированности, обеспечиваемой отношениями каузальности, навязывается интуицией.

Каково основание для столь горячей веры в ортодоксальную гипотезу о том, что физические явления в конечном счете покоятся на схеме полностью детерминистских законов? Я думаю, есть две причины —

(1) Основные законы Природы, которые были открыты, по-видимому, являются детерминистскими, и именно они обеспечили великие триумфы физического предсказания. Естественно доверять линии прогресса, которая хорошо служила нам в прошлом. Действительно, здоровое отношение — предполагать, что ничто не выходит за рамки научного предсказания, пока пределы предсказания не заявят о себе фактически.

(2) Текущая эпистемология науки предполагает детерминистскую схему этого типа. Ее изменение влечет за собой гораздо более глубокое изменение в нашем отношении к естественному знанию, чем просто отказ от несостоятельной гипотезы.

В объяснение второго пункта мы должны вспомнить, что знание о физическом мире должно быть выведено из нервных импульсов, которые достигают нашего мозга, и текущая эпистемология предполагает, что существует детерминированная схема вывода (лежащая перед нами как идеал и постепенно распутываемая). Но, как уже отмечалось, цепи вывода — это просто обратная сторона цепей физической каузальности, которыми отдаленные события связаны с нервными импульсами. Если схема передачи этих сообщений через внешний мир не является детерминистской, то схема вывода об их источнике не может быть детерминистской, и наша эпистемология была основана на невозможном идеале. В этом случае наше отношение ко всей схеме естественного знания должно быть глубоко изменено.

Эти причины будут рассмотрены подробно, но удобно изложить здесь наши ответы на них в столь же краткой форме.

(1) В последнее время некоторые из величайших триумфов физического предсказания были обеспечены общепризнанно статистическими законами, которые не покоятся на основе каузальности. Более того, великие законы, до сих пор принимавшиеся как каузальные, при более тщательном рассмотрении оказываются статистического характера.

(2) Существует ли каузальная схема в основе атомных явлений или нет, современная атомная теория сейчас не пытается ее найти; и она делает быстрый прогресс, потому что больше не ставит это в качестве практической цели. Мы находимся в положении, когда придерживаемся эпистемологической теории естественного знания, которая не соответствует фактической цели текущих научных исследований.

Предсказуемость событий. Давайте рассмотрим типичный случай успешного научного предсказания. Полное солнечное затмение, видимое в Корнуолле, предсказано на 11 августа 1999 года. Обычно предполагается, что это затмение уже предопределено текущей конфигурацией Солнца, Земли и Луны. Я не хочу вызывать ненужных опасений относительно того, состоится ли затмение. Я ожидаю, что состоится; но давайте рассмотрим основания для ожидания. Оно предсказано как следствие закона тяготения — закона, который, как мы обнаружили в главе VII, является простой трюизмом. Это не умаляет ценности предсказания; но это предполагает, что мы, возможно, не сможем выступать в роли столь чудесных пророков, когда столкнемся с законами, которые не являются простыми трюизмами. Я мог бы рискнуть предсказать, что 2+2 будет равно 4 даже в 1999 году; но если это окажется верным, это не поможет убедить кого-либо в том, что Вселенная (или, если хотите, человеческий разум) управляется законами детерминистского типа. Я полагаю, что в самом хаотично управляемом мире можно что-то предсказать, если не исключать трюизмы.

Но мы должны смотреть глубже. Закон тяготения является трюизмом только при рассмотрении с макроскопической точки зрения. Он предполагает пространство и измерение с помощью грубых материальных или оптических приспособлений. Его нельзя уточнить до точности, выходящей за пределы этих грубых приборов; так что это трюизм с вероятной ошибкой — малой, но не бесконечно малой. Классические законы остаются в силе в пределе, когда задействованы чрезвычайно большие квантовые числа. Система, включающая Солнце, Землю и Луну, имеет чрезвычайно высокое число состояний (стр. 198); и предсказуемость ее конфигураций характерна не для природных явлений в целом, а для тех, которые включают огромное количество атомов действия — таких, что мы имеем дело не с индивидуальным, а со средним поведением.

Человеческая жизнь пословично неопределенна; мало что более определенно, чем платежеспособность компании по страхованию жизни. Средний закон настолько заслуживает доверия, что можно считать предопределенным, что половина детей, рожденных сейчас, доживет до возраста 60 лет. Но это не говорит нам, записана ли уже продолжительность жизни молодого А. МакБ. в книге судьбы, или еще есть время изменить ее, научив его не бегать перед автобусами. Затмение в 1999 году так же надежно, как баланс компании по страхованию жизни; следующий квантовый скачок атома так же неопределен, как ваша жизнь и моя.

Таким образом, мы находимся в положении, позволяющем ответить на главный аргумент в пользу предопределения будущего, а именно: наблюдение показывает, что законы Природы относятся к типу, который ведет к определенным предсказаниям будущего, и разумно ожидать, что любые законы, которые остаются неоткрытыми, будут соответствовать тому же типу. Ибо когда мы спрашиваем, какова характеристика явлений, которые были успешно предсказаны, ответ заключается в том, что это эффекты, зависящие от средних конфигураций огромного числа индивидуальных сущностей. Но средние значения предсказуемы, потому что они являются средними, независимо от типа управления явлениями, лежащими в их основе.

Рассматривая атом, находящийся в мире в одиночестве в состоянии 3, классическая теория задала бы и надеялась бы ответить на вопрос: «Что он сделает дальше?». Квантовая теория заменяет его вопросом: «Что из этого он сделает дальше?». Потому что она допускает только два более низких состояния, в которые может перейти атом. Более того, она не делает попыток найти определенный ответ, а довольствуется вычислением соответствующих шансов на скачки в состояние 1 и состояние 2. Квантовый физик не наполняет атом гаджетами для управления его будущим поведением, как это сделал бы классический физик; он наполняет его гаджетами, определяющими шансы на его будущее поведение. Он изучает искусство букмекера, а не тренера.

Таким образом, в структуре мира, как она сформулирована в новой квантовой теории, предопределено, что из 500 атомов, находящихся сейчас в состоянии 3, примерно 400 перейдут в состояние 1 и 100 — в состояние 2 — насколько вообще можно сказать, что что-то, подверженное случайным колебаниям, предопределено. Шансы 4 к 1 находят свое соответствующее представление в картине атома; то есть нечто символизирующее соотношение 4:1 присутствует в каждом из 500 атомов. Но нет никаких отметок, отличающих атомы, принадлежащие к группе из 100, от 400. Вероятно, большинство физиков придерживаются мнения, что, хотя отметки еще не показаны на картине, они тем не менее присутствуют в Природе; они принадлежат к разработке теории, которая придет в свое время. Отметки, конечно, не обязательно должны быть в самом атоме; они могут быть в окружающей среде, которая будет взаимодействовать с ним. Например, мы можем нагрузить кости таким образом, что шансы на выпадение 6 будут 4 к 1. И те кости, на которых выпадает 6, и те, на которых нет, имеют эти шансы, записанные в их конституции — через смещенное положение центра тяжести. Результат конкретного броска не отмечен в костях; тем не менее он строго причинно обусловлен (за исключением, возможно, человеческого элемента, участвующего в бросании костей), определяясь внешними влияниями, которые задействованы. Наша собственная позиция на данном этапе заключается в том, что будущие разработки физики могут выявить такие причинные отметки (либо в атоме, либо во влияниях вне его), а могут и не выявить. До сих пор всякий раз, когда мы думали, что обнаружили причинные отметки в природных явлениях, они всегда оказывались ложными, а кажущийся детерминизм возникал другим путем. Поэтому мы склонны благоприятно рассматривать возможность того, что причинных отметок может не быть нигде.

Но, скажут, немыслимо, чтобы атом мог быть настолько уравновешен между двумя альтернативными курсами, что нигде в мире еще нет никакого следа решающего фактора. Это обращение к интуиции, и ему можно справедливо противопоставить другое обращение к интуиции. У меня есть интуиция, гораздо более непосредственная, чем любая, относящаяся к объектам физического мира; она говорит мне, что нигде в мире еще нет никакого следа решающего фактора относительно того, собираюсь ли я поднять правую руку или левую. Это зависит от ничем не ограниченного акта воли, еще не совершенного и не предвещенного. [48] Моя интуиция заключается в том, что будущее способно порождать решающие факторы, которые не скрыты тайно в прошлом.

Позиция заключается в том, что законы, управляющие микроскопическими элементами физического мира — отдельными атомами, электронами, квантами — не делают определенных предсказаний относительно того, что индивид сделает дальше. Я здесь говорю о законах, которые были фактически открыты и сформулированы в старой квантовой теории и новой. Эти законы указывают на несколько возможностей в будущем и определяют шансы на каждую из них. В целом шансы умеренно сбалансированы и не являются заманчивыми для стремящегося пророка. Но короткие шансы на поведение индивидов объединяются в очень длинные шансы на подходящим образом выбранную статистику ряда индивидов; и осторожный пророк может найти предсказания такого рода, на которые можно поставить свой авторитет — без серьезного риска. Все успешные предсказания, до сих пор приписываемые каузальности, прослеживаются к этому. Совершенно верно, что квантовые законы для индивидов не несовместимы с каузальностью; они просто игнорируют ее. Но если мы воспользуемся этим безразличием, чтобы вновь ввести детерминизм в основу структуры мира, то это потому, что наша философия предрасполагает нас к этому, а не потому, что мы знаем о каких-либо экспериментальных доказательствах в его пользу.

Для иллюстрации мы могли бы провести сравнение с доктриной предопределения. Эта теологическая доктрина, что бы ни говорили против нее, до сих пор казалась гармонично сочетающейся с предопределением материальной Вселенной. Но если бы мы обратились к новой концепции физического закона, чтобы решить этот вопрос по аналогии, ответ был бы таким: индивид не предопределен к достижению ни одного из двух состояний, которые, возможно, здесь могут быть достаточно различены как состояние 1 и состояние 2; максимум, что можно считать уже решенным, — это соответствующие шансы на достижение им этих состояний.

Новый эпистемологический взгляд. Научное исследование не ведет к знанию внутренней природы вещей. «Всякий раз, когда мы формулируем свойства тела в терминах физических величин, мы передаем знание о реакции различных метрических индикаторов на его присутствие и ничего более» (стр. 257). Но если тело действует не в соответствии со строгой каузальностью, если существует элемент неопределенности относительно реакции индикаторов, мы, кажется, выбили почву для такого рода знания. Не предопределено, каково будет показание весов, если тело поместить на них, следовательно, тело не имеет определенной массы; ни где оно будет найдено через мгновение, следовательно, оно не имеет определенной скорости; ни где лучи, отражающиеся сейчас от него, сойдутся в микроскопе, следовательно, оно не имеет определенного положения; и так далее. Бесполезно отвечать, что тело действительно имеет определенную массу, скорость, положение и т. д., о которых мы не знаем; это утверждение, если оно вообще что-то означает, относится к внутренней природе вещей вне сферы научного знания. Мы не можем вывести эти свойства с точностью из чего-либо, о чем мы можем знать, потому что нарушение каузальности разорвало цепь вывода. Таким образом, наше знание о реакции индикаторов на присутствие тела не существует; следовательно, мы не можем утверждать знание о нем вообще. Так какой смысл говорить об этом? Тело, которое должно было быть абстракцией всех этих (еще не решенных) показаний приборов, стало излишним в физическом мире. Это дилемма, в которую ведет нас старая эпистемология, как только мы начинаем сомневаться в строгой каузальности.

В явлениях крупного масштаба эту трудность можно обойти. Тело может не иметь определенного положения, но все же иметь в узких пределах чрезвычайно вероятное положение. Когда вероятности велики, замена вероятности на уверенность мало что меняет; она добавляет лишь незначительную туманность миру. Но хотя практическое изменение неважно, существуют фундаментальные теоретические последствия. Все вероятности покоятся на основе априорной вероятности, и мы не можем сказать, являются ли вероятности большими или малыми, не приняв такую основу. Соглашаясь принять те из наших вычисленных вероятностей, которые очень высоки, как фактически эквивалентные уверенностям в старой схеме, мы, так сказать, делаем нашу принятую основу априорной вероятности составной частью структуры мира — добавляя к миру своего рода символическую текстуру, которая не может быть выражена в старой схеме.

В атомном масштабе явлений вероятности в целом хорошо сбалансированы, и нет никаких «верняков», на которые научный игрок мог бы поставить свою рубашку. Если тело все еще определяется как совокупность показаний приборов (или высоковероятных показаний приборов), то в атомном масштабе нет никаких «тел». Все, что мы можем извлечь, — это совокупность вероятностей. Это, по сути, именно то, как Шрёдингер пытается изобразить атом — как волновой центр своей вероятностной сущности.

Мы обычно имели дело с вероятностями, которые возникают из-за незнания. С более полным знанием мы должны были бы смести ссылки на вероятность и заменить их точными фактами. Но, по-видимому, фундаментальным моментом в теории Шрёдингера является то, что его вероятности не должны заменяться таким образом. Когда его пси-функция достаточно сконцентрирована, она указывает точку, где находится электрон; когда она рассеяна, она дает лишь смутное указание на положение. Но это смутное указание — не то, что в идеале должно быть заменено точным знанием; именно сама пси-функция действует как источник света, излучаемого атомом, причем период света является периодом биений пси-функции. Я думаю, это означает, что размытость пси-функции — не символ неопределенности, возникающей из-за недостатка информации; это символ каузального провала — неопределенности поведения, которая является частью характера атома.

У нас есть два главных способа узнать о внутреннем устройстве атома. Мы можем наблюдать электроны, входящие или выходящие, и мы можем наблюдать свет, входящий или выходящий. Бор предположил структуру, связанную строго причинным законом с первым явлением, Гейзенберг и его последователи — со вторым. Если бы две структуры были идентифицируемы, то атом включал бы полную причинную связь двух типов явлений. Но, по-видимому, такой причинной связи не существует. Поэтому мы должны довольствоваться корреляцией, в которой сущности одной модели представляют вероятности во второй модели. Возможно, в двух теориях есть детали, которые не совсем согласуются с этим; но это, кажется, выражает идеал, к которому нужно стремиться при описании законов не полностью каузального мира, а именно: что каузальный источник одного явления должен представлять вероятность каузального источника другого явления. Теория Шрёдингера дала по крайней мере сильный намек на то, что реальный мир управляется по этому плану.

Принцип неопределенности. До сих пор мы показали, что современная физика дрейфует прочь от постулата о том, что будущее предопределено, игнорируя его, а не намеренно отвергая. С открытием Принципа неопределенности (стр. 220) ее отношение стало более определенно враждебным.

Давайте возьмем самый простой случай, в котором мы думаем, что можем предсказать будущее. Предположим, у нас есть частица с известным положением и скоростью в настоящий момент. Предполагая, что ничто не мешает ей, мы можем предсказать положение в последующий момент. (Строго говоря, невмешательство было бы предметом другого предсказания, но для упрощения мы допустим его.) Именно это простое предсказание принцип неопределенности прямо запрещает. Он утверждает, что мы не можем знать точно одновременно скорость и положение частицы в настоящий момент.

На первый взгляд кажется, что есть противоречие. Нет предела точности, с которой мы можем знать положение, при условии, что мы не хотим знать также скорость. Очень хорошо; давайте сделаем высокоточное определение положения сейчас, а подождав момент, сделаем другое высокоточное определение положения. Сравнивая два точных положения, мы вычисляем точную скорость — и щелкаем пальцами на принцип неопределенности. Эта скорость, однако, бесполезна для предсказания, потому что, делая второе точное определение положения, мы так сильно потрепали частицу, что она больше не имеет той скорости, которую мы вычислили. Это чисто ретроспективная скорость. Скорость не существует в настоящем времени, но в будущем совершенном; она никогда не существует, она никогда не будет существовать, но может наступить время, когда она будет существовать. Для нее нет места на рис. 4, который содержит Абсолютное Будущее и Абсолютное Прошлое, но не Абсолютное Будущее Совершенное.

Скорость, которую мы приписываем частице сейчас, можно рассматривать как предвосхищение ее будущих положений. Сказать, что она непознаваема (за исключением определенной степени неточности), — значит сказать, что будущее нельзя предвосхитить. Как только будущее свершилось, так что оно больше не является предвосхищением, скорость становится познаваемой.

Классический взгляд, что частица обязательно имеет определенную (но не обязательно познаваемую) скорость сейчас, сводится к маскировке части неизвестного будущего под непознаваемый элемент настоящего. Классическая физика навязывает нам детерминистскую схему с помощью трюка; она контрабандой протаскивает неизвестное будущее в настоящее, надеясь, что мы не будем настаивать на вопросе о том, стало ли оно от этого более познаваемым.

Тот же принцип распространяется на любой вид явлений, которые мы пытаемся предсказать, до тех пор, пока потребность в точности не погребена под массой средних значений. Каждой координате соответствует импульс, и согласно принципу неопределенности, чем точнее известна координата, тем менее точно известен импульс. Природа, таким образом, обеспечивает, что знание одной половины мира обеспечит незнание другой половины — незнание, которое, как мы видели, может быть исправлено позже, когда та же часть мира рассматривается ретроспективно. Мы вряд ли можем довольствоваться картиной мира, которая включает так много того, что нельзя знать. Мы пытались избавиться от непознаваемых вещей, т. е. всех концепций, которые не имеют причинной связи с нашим опытом. Мы исключили скорость относительно эфира, «правильные» системы отсчета пространства и т. д. по этой причине. Этот огромный новый непознаваемый элемент должен быть точно так же выметен из Настоящего. Его надлежащее место — в Будущем, потому что тогда он больше не будет непознаваемым. Он был помещен преждевременно как предвосхищение того, что нельзя предвосхитить.

Оценивая, являются ли символы, которые физик разбросал по внешнему миру, адекватными для предопределения будущего, мы должны остерегаться ретроспективных символов. Легко пророчествовать после события.

Естественное и Сверхъестественное. Довольно серьезным следствием отказа от каузальности во внешнем мире является то, что он оставляет нас без четкого различия между Естественным и Сверхъестественным. В более ранней главе я сравнивал невидимого агента, изобретенного для объяснения тяги гравитации, с «демоном». Является ли взгляд на мир, допускающий такого агента, более научным, чем взгляд дикаря, который приписывает все, что он находит таинственным в Природе, работе невидимых демонов? У ньютоновского физика была веская защита. Он мог указать, что его демон Гравитация должен действовать согласно фиксированным причинным законам и поэтому не подлежит сравнению с безответственными демонами дикаря. Как только допущено отклонение от строгой каузальности, различие тает. Я полагаю, что дикарь признал бы, что его демон был в некоторой степени существом привычки и что можно было бы сделать довольно точное предположение о том, что он сделает в будущем; но что иногда он проявлял бы свою собственную волю. Именно эта несовершенная последовательность ранее дисквалифицировала его от допуска в качестве сущности физики наряду с его братом Гравитацией.

Вот почему было так много хлопот вокруг «меня»; потому что у меня есть, или я убежден, что у меня есть, «своя собственная воля». Либо физик должен оставить свою причинную схему на милость сверхъестественного вмешательства с моей стороны, либо он должен объяснить мои сверхъестественные качества. В целях самообороны материалист предпочел последний путь; он решил, что я не сверхъестественен — только сложен. Мы, с другой стороны, пришли к выводу, что нигде нет строго причинного поведения. Мы вряд ли можем отрицать обвинение в том, что, упраздняя критерий каузальности, мы открываем дверь демонам дикаря. Это серьезный шаг, но я не думаю, что он означает конец всей истинной науки. В конце концов, если они попытаются войти, мы можем вышвырнуть их снова, как Эйнштейн вышвырнул почтенного каузального демона, который называл себя Гравитацией. Это лишение — больше не иметь возможности клеймить определенные взгляды как ненаучное суеверие; но нам все еще позволено, если обстоятельства оправдывают это, отвергать их как плохую науку.

Воля. С философской точки зрения глубоко интересно рассмотреть, как это влияет на свободу человеческого разума и духа. Полный детерминизм материальной Вселенной нельзя отделить от детерминизма разума. Возьмем, например, предсказание погоды на это время в следующем году. Предсказание вряд ли когда-нибудь станет практичным, но «ортодоксальные» физики еще не убеждены, что оно теоретически невозможно; они считают, что погода в следующем году уже предопределена. Нам потребовалось бы чрезвычайно детальное знание текущих условий, поскольку небольшое локальное отклонение может оказывать постоянно расширяющееся влияние. Мы должны изучить состояние Солнца, чтобы предсказать колебания тепла и корпускулярного излучения, которое оно посылает нам. Мы должны погрузиться в недра земли, чтобы быть предупрежденными о вулканических извержениях, которые могут распространить пылевой экран над атмосферой, как это сделал вулкан Катмай несколько лет назад. Но далее мы должны проникнуть в тайники человеческого разума. Угольная забастовка, великая война могут напрямую изменить условия атмосферы; зажженная спичка, небрежно брошенная, может вызвать обезлесение, которое изменит количество осадков и климат. Не может быть полностью детерминистского контроля неорганических явлений, если детерминизм не управляет самим разумом. И наоборот, если мы хотим эмансипировать разум, мы должны в некоторой степени эмансипировать и материальный мир. Похоже, что для этой эмансипации больше нет никаких препятствий.

Давайте внимательнее посмотрим на проблему того, как разум получает контроль над материальными атомами, чтобы движения тела и конечностей могли контролироваться его волей. Я думаю, теперь мы можем чувствовать себя вполне удовлетворенными тем, что воля подлинна. Материалистический взгляд заключался в том, что движения, которые кажутся вызванными нашей волей, на самом деле являются рефлекторными действиями, контролируемыми материальными процессами в мозгу, а акт воли — несущественное побочное явление, происходящее одновременно с физическими явлениями. Но это предполагает, что результат применения физических законов к мозгу полностью детерминирован. Бессмысленно говорить, что поведение сознательного мозга точно такое же, как у механического мозга, если поведение механического мозга оставлено неопределенным. Если законы физики не являются строго каузальными, максимум, что можно сказать, — это то, что поведение сознательного мозга является одним из возможных поведений механического мозга. Именно так; и решение между возможными поведениями — это то, что мы называем волей.

Возможно, вы скажете: когда решение атома принимается между его возможными квантовыми скачками, является ли это также «волей»? Вряд ли; аналогия слишком далека. Позиция заключается в том, что как для мозга, так и для атома нет ничего в физическом мире, т. е. мире показаний приборов, что предопределяло бы решение; решение — это факт физического мира с последствиями в будущем, но не причинно связанный с прошлым. В случае с мозгом у нас есть понимание ментального мира за миром показаний приборов, и в этом мире мы получаем новую картину факта решения, которую следует воспринимать как раскрывающую его реальную природу — если слова «реальная природа» имеют какой-либо смысл. Для атома у нас нет такого понимания того, что стоит за показаниями приборов. Мы верим, что за всеми показаниями приборов есть фон, непрерывный с фоном мозга; но нет больше оснований называть фон спонтанного поведения атома «волей», чем называть фон его каузального поведения «разумом». Следует понимать, что мы не пытаемся вновь ввести в фон строгую каузальность, изгнанную из показаний приборов. В единственном случае, в котором у нас есть хоть какое-то понимание — фон мозга — у нас нет намерения отказываться от свободы разума и воли. Точно так же мы не предполагаем, что отметки предопределения атома, не найденные в показаниях приборов, существуют необнаружимо в неизвестном фоне. На вопрос, признал бы я, что причина решения атома имеет что-то общее с причиной решения мозга, я бы просто ответил, что причины нет. В случае с мозгом у меня есть более глубокое понимание решения; это понимание выставляет его как волю, т. е. нечто вне каузальности.

Ментальное решение повернуть направо или налево запускает один из двух альтернативных наборов импульсов вдоль нервов к ногам. В некотором мозговом центре ход поведения определенных атомов или элементов физического мира напрямую определяется для них ментальным решением — или, можно сказать, научное описание этого поведения является метрическим аспектом решения. Было бы возможной, хотя и трудной гипотезой предположить, что очень немногие атомы (или, возможно, только один атом) имеют этот прямой контакт с сознательным решением, и что эти немногие атомы служат переключателем, чтобы отклонить материальный мир с одного курса на другой. Но физически маловероятно, что каждый атом имеет свою обязанность в мозгу, распределенную настолько точно, что контроль над его поведением преобладал бы над всеми возможными нерегулярностями других атомов. Если я хоть сколько-нибудь правильно понял процессы своего собственного разума, то здесь нет никакой возни с отдельными атомами.

Я не думаю, что наши решения точно сбалансированы на поведении определенных ключевых атомов. Могли бы мы выбрать один атом в мозгу Эйнштейна и сказать, что если бы он совершил не тот квантовый скачок, то в теории относительности был бы соответствующий изъян? Принимая во внимание физические влияния температуры и беспорядочных столкновений, невозможно поддерживать это. Кажется, что мы должны приписать разуму силу не только решать поведение атомов индивидуально, но и систематически влиять на большие группы — фактически вмешиваться в шансы на атомное поведение. Это всегда было одним из самых сомнительных моментов в теории взаимодействия разума и материи.

Вмешательство в статистические законы. Имеет ли разум силу отменять статистические законы, которые действуют в неорганической материи? Если это не будет признано, его возможность вмешательства кажется слишком ограниченной, чтобы привести к результатам, которые, как наблюдается, следуют из ментальных решений. Но это допущение влечет за собой подлинное физическое различие между неорганической и органической (или, во всяком случае, сознательной) материей. Я предпочел бы избежать этой гипотезы, но необходимо прямо взглянуть на проблему. Неопределенность, признанная в современной квантовой теории, — это лишь частичный шаг к освобождению наших действий от детерминистского контроля. Используя аналогию — мы допустили неопределенность, которая может унести или пощадить человеческие жизни; но нам еще предстоит найти неопределенность, которая может расстроить ожидания компании по страхованию жизни. Теоретически одна неопределенность могла бы привести к другой, как когда судьба миллионов зависела от убийств в Сараево. Но гипотеза о том, что разум действует через два или три ключевых атома в мозгу, — слишком отчаянный способ спасения для нас, и я отвергаю его по причинам, уже изложенным.

Одно дело — позволить разуму направлять атом между двумя курсами, ни один из которых не был бы невероятным для неорганического атома; другое дело — позволить ему направлять толпу атомов в конфигурацию, которую вторичные законы физики отбросили бы как «слишком невероятную». Здесь невероятность заключается в том, что большое количество сущностей, каждая из которых действует независимо, должны сговориться, чтобы произвести результат; это похоже на невероятность того, что атомы случайно окажутся все в одной половине сосуда. Мы должны предположить, что в физической части мозга, непосредственно затронутой ментальным решением, существует некоторого рода взаимозависимость поведения атомов, которой нет в неорганической материи.

Я не хочу преуменьшать серьезность признания этого различия между живой и мертвой материей. Но я думаю, что трудность была немного облегчена, если не устранена. Оставить атом устроенным так, как он был, но вмешаться в вероятность его неопределенного поведения, не кажется таким уж радикальным вмешательством в естественный закон, как другие предложенные способы ментального вмешательства. (Возможно, это только потому, что мы недостаточно понимаем эти вероятности, чтобы осознать чудовищность нашего предположения.) Если она не противоречит своему названию, вероятность может быть изменена способами, которые обычные физические сущности не допустили бы. Не может быть уникальной вероятности, привязанной к любому событию или поведению; мы можем говорить только о «вероятности в свете определенной данной информации», и вероятность меняется в зависимости от объема информации. Я думаю, это одна из самых неудовлетворительных черт новой квантовой теории на ее нынешнем этапе, что она едва ли кажется признающей этот факт и оставляет нас гадать об основе информации, к которой должны относиться ее теоремы вероятности.

Рассматривая это с другой стороны — если единство сознания человека не является иллюзией, должно быть какое-то соответствующее единство в отношениях материи разума, которая стоит за показаниями приборов. Применяя наши меры структуры отношений, как в главе XI, мы построим материю и поля сил, подчиняющиеся идентично основным полевым законам; атомы индивидуально ничем не будут отличаться от тех, которые не имеют этого единства в фоне. Но кажется правдоподобным, что, когда мы рассматриваем их коллективное поведение, мы должны будем принять во внимание более широкие объединяющие тенденции в материи разума и не ожидать, что статистические результаты будут согласуются с теми, которые подходят для структур хаотического происхождения.

Я полагаю, что даже материалист должен прийти к выводу, не столь уж отличающемуся от нашего, если он честно взглянет на проблему. В физическом мире ему потребуется нечто, что олицетворяло бы символическое единство атомов, связанных с индивидуальным сознанием, — единство, которое не существует для атомов, не обладающих такой связью, — единство, которое естественным образом опрокидывает физические предсказания, основанные на гипотезе случайной разобщенности. Ведь ему предстоит не только перевести многообразные мысли и образы разума на язык материальных конфигураций, но и, безусловно, не забыть найти некий физический эквивалент Эго.

[47] Через несколько дней после завершения курса лекций Эйнштейн написал в своем послании к столетию Ньютона: «Только в квантовой теории дифференциальный метод Ньютона становится неадекватным, и, по сути, строгая причинность подводит нас. Но последнее слово еще не сказано. Пусть дух метода Ньютона даст нам силу восстановить согласие между физической реальностью и глубочайшей характеристикой учения Ньютона — строгой причинностью». (Nature, 1927, 26 марта, стр. 467.)

[48] Справедливо предположить достоверность этой интуиции при ответе на аргумент, который апеллирует к интуиции; это допущение было бы предрешением вопроса, если бы мы выдвигали этот аргумент независимо.

Глава XV НАУКА И МИСТИЦИЗМ

Однажды мне довелось заниматься темой «Генерация волн ветром». Я снял с полки стандартный трактат по гидродинамике и под этим заголовком прочел —

Уравнения (12) и (13) предыдущей статьи позволяют нам исследовать связанный с этим вопрос, представляющий некоторый интерес, а именно: генерацию и поддержание волн против вязкости с помощью подходящих сил, приложенных к поверхности.

Если внешние силы заданы как кратные , где и предписаны, то рассматриваемые уравнения определяют и , а отсюда, согласно (9), значение . Таким образом, мы находим

где вместо записано , как и прежде....

И так далее на протяжении двух страниц. В конце становится ясно, что ветер со скоростью менее полумили в час оставит поверхность невозмущенной. При скорости в милю в час поверхность покрывается мелкими бороздками, вызванными капиллярными волнами, которые затухают, как только прекращается воздействие возмущающей причины. При скорости в две мили в час появляются гравитационные волны. Как скромно заключает автор: «Наши теоретические исследования дают значительное понимание начальных стадий волнообразования».

В другой раз я размышлял о той же теме «Генерации волн ветром»; но на этот раз более уместной оказалась другая книга, и я прочел —

There are waters blown by changing winds to laughter

And lit by the rich skies, all day. And after,

Frost, with a gesture, stays the waves that dance

And wandering loveliness. He leaves a white

Unbroken glory, a gathered radiance,

A width, a shining peace, under the night.

Волшебные слова возвращают сцену. Мы снова чувствуем, как Природа приближается к нам, соединяется с нами, пока мы не наполняемся радостью волн, танцующих в солнечном свете, трепетом лунного света на замерзшем озере. Это были не те моменты, когда мы опускались ниже самих себя. Мы не оглядываемся на них со словами: «Было позорно для человека с шестью здравыми чувствами и научным пониманием позволить себе так обмануться. В следующий раз я возьму с собой «Гидродинамику» Лэмба». Хорошо, что у нас бывают такие моменты. Жизнь была бы убогой и узкой, если бы мы не могли почувствовать в окружающем мире никакого значения, кроме того, которое можно взвесить и измерить инструментами физика или описать метрическими символами математика.

Конечно, это была иллюзия. Мы легко можем разоблачить довольно неуклюжий трюк, который был с нами проделан. Эфирные вибрации различных длин волн, отраженные под разными углами от возмущенной границы раздела между воздухом и водой, достигли наших глаз и посредством фотоэлектрического действия заставили соответствующие стимулы пройти по зрительным нервам к мозговому центру. Здесь разум принялся ткать впечатление из этих стимулов. Поступающий материал был несколько скудным; но разум — это великое хранилище ассоциаций, которые можно использовать, чтобы облечь скелет плотью. Соткав впечатление, разум осмотрел все, что создал, и решил, что это очень хорошо. Критическая способность была усыплена. Мы перестали анализировать и осознавали лишь впечатление в целом. Тепло воздуха, запах травы, легкое движение ветерка — все это слилось со зрительной сценой в одно трансцендентное впечатление, вокруг нас и внутри нас. Ассоциации, выходящие из своего хранилища, становились смелее. Возможно, мы вспомнили фразу «радостный смех». Волны — рябь — смех — радость — идеи теснили друг друга. Совершенно нелогично мы радовались; хотя ни один здравомыслящий человек не сможет объяснить, чему можно радоваться в наборе эфирных вибраций. Настроение тихой радости пронизывало все впечатление. Радость в нас самих была в Природе, в волнах, повсюду. Вот как это было.

Это была иллюзия. Так зачем же дольше играть с ней? Эти воздушные фантазии, которые разум, когда мы не держим его в строгом порядке, проецирует во внешний мир, не должны волновать серьезного искателя истины. Вернитесь к твердой субстанции вещей, к материалу воды, движущейся под давлением ветра и силой гравитации в соответствии с законами гидродинамики. Но твердая субстанция вещей — это еще одна иллюзия. Она тоже является фантазией, проецируемой разумом во внешний мир. Мы гнались за твердой субстанцией от непрерывной жидкости к атому, от атома к электрону, и там мы ее потеряли. Но, по крайней мере, скажут нам, в конце погони мы достигли чего-то реального — протонов и электронов. Или если новая квантовая теория осуждает эти образы как слишком конкретные и оставляет нас вообще без каких-либо связных образов, то, по крайней мере, у нас есть символические координаты, импульсы и гамильтоновы функции, которые с целеустремленностью посвящают себя тому, чтобы обеспечить равенство .

В предыдущей главе я пытался показать, что, следуя этим курсом, мы приходим к циклической схеме, которая по самой своей природе может быть лишь частичным выражением нашего окружения. Это не реальность, а скелет реальности. «Актуальность» была утрачена в ходе погони. Отвергнув сначала разум как творца иллюзий, мы в конце концов должны вернуться к нему и сказать: «Вот миры, построенные хорошо и добротно на основе более надежной, чем твои причудливые иллюзии. Но нет ничего, что сделало бы любой из них актуальным миром. Пожалуйста, выбери один и вплети в него свои причудливые образы. Только это может сделать его актуальным». Мы отбросили ментальные фантазии, чтобы добраться до реальности под ними, только чтобы обнаружить, что реальность того, что находится внизу, связана с его потенциалом пробуждать эти фантазии. Именно потому, что разум, творец иллюзий, является также единственным гарантом реальности, реальность всегда следует искать в основе иллюзии. Иллюзия относится к реальности как дым к огню. Я не буду настаивать на той избитой неправде, что «нет дыма без огня». Но разумно спросить, нет ли в мистических иллюзиях человека отражения лежащей в их основе реальности.

Задам прямой вопрос: почему для нас хорошо испытывать состояние самообмана, подобное тому, что я описал? Думаю, все признают, что хорошо иметь дух, чувствительный к влияниям Природы, хорошо упражнять восприимчивое воображение, а не всегда безжалостно препарировать наше окружение на манер математиков-физиков. И это хорошо не только в утилитарном смысле, но и в неком целеполагающем смысле, необходимом для исполнения данной нам жизни. Это не допинг, который целесообразно принимать время от времени, чтобы мы могли с большей энергией вернуться к более законному занятию разума — научному исследованию. Возможно, это можно было бы защитить на том основании, что это дает не-математическому уму в некоторой слабой мере то наслаждение внешним миром, которое было бы полнее обеспечено близостью к его дифференциальным уравнениям. (Чтобы не подумали, что я намеревался высмеять гидродинамику, спешу сказать в этой связи, что я не стал бы ставить интеллектуальную (научную) оценку на более низкий уровень, чем мистическую; и я знаю отрывки, написанные математическими символами, которые по своей возвышенности могли бы соперничать с сонетом Руперта Брука.) Но я думаю, вы согласитесь со мной, что невозможно допустить, чтобы один вид оценки мог адекватно заменить другой. Тогда как это может считаться хорошим, если в этом нет ничего, кроме самообмана? Это было бы переворотом всех наших представлений об этике. Мне кажется, что единственные альтернативы — это либо считать всякую такую сдачу мистическому контакту с Природой вредной и этически неправильной, либо признать, что в этих настроениях мы улавливаем нечто от истинного отношения мира к нам самим — отношения, на которое не намекается в чисто научном анализе его содержания. Думаю, самый ярый материалист не выступает за первую альтернативу, или, во всяком случае, не практикует ее; поэтому я принимаю вторую альтернативу: в основе иллюзии лежит некая истина.

Но мы должны остановиться, чтобы рассмотреть степень иллюзии. Идет ли речь о маленьком самородке реальности, погребенном под горой иллюзий? Если бы это было так, нашим долгом было бы избавить наш разум хотя бы от части иллюзий и попытаться познать истину в более чистой форме. Но я не думаю, что с нашим восприятием природной сцены, которая так впечатляет нас, что-то сильно не так. Я не думаю, что существо, более высоко одаренное, чем мы, отсекло бы многое из того, что мы чувствуем. Дело не столько в том, что само чувство ошибочно, сколько в том, что наш интроспективный анализ облекает его в причудливые образы. Если бы я попытался выразить словами сущностную истину, открывающуюся в мистическом опыте, это было бы то, что наш разум не отделен от мира; и чувства радости и меланхолии, и наши еще более глубокие чувства — это не только наши собственные чувства, но и проблески реальности, выходящей за узкие пределы нашего частного сознания, — что гармония и красота облика Природы в корне едины с радостью, преображающей облик человека. Мы пытаемся выразить почти ту же истину, когда говорим, что физические сущности — это лишь извлечение из показаний приборов, а под ними находится природа, непрерывная с нашей собственной. Но я не охотно облекаю это в слова или подвергаю интроспекции. Мы видели, как в физическом мире смысл сильно меняется, когда мы созерцаем его извне, а не изнутри, как это должно быть по существу. Посредством интроспекции мы вытаскиваем истину для внешнего обзора; но в мистическом чувстве истина постигается изнутри и является, как и должно быть, частью нас самих.

Символическое знание и интимное знание. Могу ли я развить это возражение против интроспекции? У нас есть два вида знания, которые я называю символическим знанием и интимным знанием. Не знаю, было бы правильно сказать, что рассуждение применимо только к символическому знанию, но более привычные формы рассуждения были развиты только для символического знания. Интимное знание не поддается кодификации и анализу; или, вернее, когда мы пытаемся проанализировать его, интимность теряется и заменяется символизмом.

Для иллюстрации рассмотрим юмор. Полагаю, что юмор можно в некоторой степени проанализировать, а существенные ингредиенты различных видов остроумия классифицировать. Предположим, нам предлагают некую шутку. Мы подвергаем ее научному анализу, как химическую соль сомнительной природы, и, возможно, после тщательного рассмотрения всех ее аспектов мы можем подтвердить, что это действительно шутка. Логически, полагаю, нашей следующей процедурой был бы смех. Но можно с уверенностью предсказать, что в результате этого изучения мы потеряем всякое желание смеяться над ней. Просто не стоит обнажать внутреннюю работу шутки. Классификация касается символического знания о юморе, которое сохраняет все характеристики шутки, кроме ее смешности. Настоящая оценка должна приходить спонтанно, а не интроспективно. Думаю, это не такая уж несправедливая аналогия для нашего мистического чувства к Природе, и я рискнул бы даже применить ее к нашему мистическому опыту Бога. Есть люди, для которых чувство божественного присутствия, озаряющее душу, является одной из самых очевидных вещей в опыте. С их точки зрения, человек без этого чувства должен рассматриваться так же, как мы рассматриваем человека без чувства юмора. Отсутствие этого — своего рода умственная недостаточность. Мы можем попытаться проанализировать этот опыт, как анализируем юмор, и построить теологию, или, возможно, атеистическую философию, которая облечет в научную форму то, что можно вывести из него. Но давайте не будем забывать, что теология — это символическое знание, тогда как опыт — это интимное знание. И как смех нельзя вызвать научным изложением структуры шутки, так и философская дискуссия об атрибутах Бога (или безличном заменителе) вряд ли вызовет интимный отклик духа, который является центральным моментом религиозного опыта.

Защита мистицизма. Защита мистика могла бы выглядеть примерно так. Мы признали, что сущности физики по самой своей природе могут составлять лишь частичный аспект реальности. Как нам быть с другой частью? Нельзя сказать, что эта другая часть волнует нас меньше, чем физические сущности. Чувства, цели, ценности составляют наше сознание в той же мере, что и чувственные впечатления. Мы прослеживаем чувственные впечатления и обнаруживаем, что они ведут во внешний мир, обсуждаемый наукой; мы прослеживаем другие элементы нашего бытия и обнаруживаем, что они ведут — не в мир пространства и времени, но, безусловно, куда-то. Если вы придерживаетесь взгляда, что все сознание отражается в танце электронов в мозгу, так что каждая эмоция — это отдельная фигура танца, тогда все черты сознания одинаково ведут во внешний мир физики. Но я полагаю, что вы последовали за мной в отвержении этого взгляда и согласны с тем, что сознание в целом больше, чем те квазиметрические аспекты его, которые абстрагируются для составления физического мозга. Нам тогда приходится иметь дело с теми частями нашего бытия, которые не поддаются метрической спецификации, которые не вступают в контакт — не выступают, так сказать, — в пространство и время. Под «иметь дело с ними» я не имею в виду научное исследование их. Первый шаг — дать признанный статус грубым концепциям, в которые разум облекает их, подобно статусу тех грубых концепций, которые составляют привычный материальный мир.

Наша концепция привычного стола была иллюзией. Но если бы какой-то пророческий голос предупредил нас, что это иллюзия, и поэтому мы не стали бы исследовать дальше, мы никогда не нашли бы научный стол. Чтобы достичь реальности стола, мы должны быть наделены органами чувств, чтобы ткать образы и иллюзии вокруг него. И поэтому мне кажется, что первым шагом к более широкому откровению человеку должно быть пробуждение способности к созданию образов в связи с высшими способностями его природы, чтобы они больше не были тупиками, а открывались в духовный мир — мир, частично иллюзорный, без сомнения, но в котором он живет не меньше, чем в мире, также иллюзорном, открываемом чувствами.

Мистик, если его призовут перед трибунал ученых, мог бы, пожалуй, закончить свою защиту на этой ноте. Он сказал бы: привычный материальный мир повседневной концепции, хотя и лишенный некоторой научной истины, достаточно хорош, чтобы в нем жить; на самом деле научный мир показаний приборов был бы невозможным местом для обитания. Это символический мир, и единственное, что могло бы комфортно жить в нем, — это символ. Но я не символ; я состою из той ментальной активности, которая с вашей точки зрения является гнездом иллюзий, так что, чтобы соответствовать моей собственной природе, я должен трансформировать даже мир, исследуемый моими чувствами. Но я состою не только из чувств; остальная часть моей природы должна жить и расти. Я должен отчитываться за ту среду, в которую у нее есть выход. Мою концепцию моей духовной среды нельзя сравнивать с вашим научным миром показаний приборов; это повседневный мир, который следует сравнивать с материальным миром привычного опыта. Я утверждаю, что он не более реален и не менее реален, чем тот. Прежде всего, это не мир для анализа, а мир, в котором нужно жить.

Признавая, что это выводит нас за пределы сферы точного знания и что трудно представить, что что-либо соответствующее точной науке когда-либо будет применимо к этой части нашего окружения, мистик остается нераскаявшимся. Из того, что мы не способны дать точный отчет о нашем окружении, не следует, что было бы лучше притворяться, будто мы живем в вакууме.

Если можно считать, что защита выдержала первый натиск, возможно, следующей стадией атаки будет легкая терпимость. «Очень хорошо. Пусть будет по-вашему. Это безобидная вера — не то что более догматическая теология. Вам нужна своего рода духовная игровая площадка для тех странных склонностей в человеческой природе, которые иногда овладевают им. Бегите и играйте тогда; но не беспокойте серьезных людей, которые заставляют мир вращаться». Вызов теперь исходит не от научного материализма, который претендует на поиск естественного объяснения духовной силы, а от более смертоносного морального материализма, который презирает ее. Немногие сознательно придерживаются философии, что силы прогресса связаны только с материальной стороной нашего окружения, но немногие могут утверждать, что они не находятся в большей или меньшей степени под его властью. Мы не должны прерывать «практических людей», этих занятых творцов истории, несущих нас со все возрастающей скоростью к нашей судьбе как муравейника человечества, наводняющего землю. Но верно ли в истории, что материальные силы были самыми мощными факторами? Называйте это Богом, Дьяволом, фанатизмом, неразумием; но не недооценивайте силу мистика. С мистицизмом можно бороться как с заблуждением или верить в него как в вдохновение, но это не предмет для легкой терпимости —

We are the music-makers

And we are the dreamers of dreams

Wandering by lone sea-breakers

And sitting by desolate streams;

World-losers and world-forsakers,

On whom the pale moon gleams:

Yet we are the movers and shakers

Of the world for ever, it seems.

Реальность и мистицизм. Но защита перед учеными может не быть защитой перед нашими собственными вопросами к самим себе. Нас преследует слово «реальность». Я уже пытался разобраться с вопросами, возникающими относительно значения реальности; но оно давит на нас так настойчиво, что, рискуя повториться, я должен рассмотреть его еще раз с точки зрения религии. Компромисс иллюзии и реальности может быть вполне уместен в нашем отношении к физическому окружению; но допустить такой компромисс в религию казалось бы игрой со святыми вещами. Реальность, кажется, касается религиозных верований гораздо больше, чем любых других. Никто не беспокоится о том, есть ли реальность за юмором. Художник, который пытается выявить душу в своей картине, на самом деле не заботится о том, существует ли душа и в каком смысле можно сказать, что она существует. Даже физик не обеспокоен тем, существуют ли на самом деле атомы или электроны; он обычно утверждает, что существуют, но, как мы видели, существование здесь используется в бытовом смысле, и не проводится никакого исследования, является ли это чем-то большим, чем условный термин. В большинстве предметов (возможно, не исключая философию) кажется достаточным договориться о вещах, которые мы будем называть реальными, а впоследствии попытаться выяснить, что мы подразумеваем под этим словом. И так получается, что религия кажется единственной областью исследования, в которой вопрос о реальности и существовании рассматривается как имеющий серьезное и жизненно важное значение.

Но трудно увидеть, как такое исследование может быть полезным. Когда доктор Джонсон почувствовал, что запутывается в споре об «изобретательной софистике епископа Беркли, доказывающей несуществование материи и то, что все во вселенной является лишь идеальным», он ответил, «с огромной силой ударив ногой о большой камень, пока не отскочил от него: — «Я опровергаю это так»». В чем именно это действие его убедило, не очень очевидно; но, по-видимому, он нашел это утешительным. И сегодня приземленный ученый чувствует тот же импульс отпрянуть от этих полетов мысли назад к чему-то, что можно пнуть, хотя он уже должен был осознать к этому времени, что от большого камня, который оставил нам Резерфорд, едва ли стоит пинать.

Все еще существует тенденция использовать «реальность» как слово магического утешения, подобно благословенному слову «Месопотамия». Если бы я стал утверждать реальность души или Бога, я, конечно, не имел бы в виду сравнение с большим камнем Джонсона — явной иллюзией — или даже с и квантовой теории — абстрактным символизмом. Поэтому у меня нет права использовать это слово в религии с целью заимствования от ее имени того комфортного чувства, которое (вероятно, ошибочно) стало ассоциироваться с камнями и квантовыми координатами.

Научные инстинкты предупреждают меня, что любая попытка ответить на вопрос «Что реально?» в более широком смысле, чем тот, что принят для бытовых целей в науке, скорее всего, приведет к барахтанью среди пустых слов и высокопарных эпитетов. Мы все знаем, что существуют области человеческого духа, не скованные миром физики. В мистическом чувстве творения вокруг нас, в выражении искусства, в стремлении к Богу душа растет вверх и находит исполнение чего-то, заложенного в ее природе. Санкция для этого развития находится внутри нас, стремление, рожденное с нашим сознанием, или Внутренний Свет, исходящий от силы, большей, чем наша. Наука едва ли может поставить под сомнение эту санкцию, ибо стремление к науке проистекает из стремления, которому разум вынужден следовать, вопроса, который не будет подавлен. Будь то в интеллектуальных занятиях наукой или в мистических занятиях духа, свет манит впереди, и стремление, бурлящее в нашей природе, откликается. Не можем ли мы оставить это так? Действительно ли необходимо приплетать комфортное слово «реальность», чтобы оно действовало как похлопывание по спине?

Проблема научного мира является частью более широкой проблемы — проблемы всего опыта. Опыт можно рассматривать как комбинацию себя и окружения, причем частью проблемы является распутывание этих двух взаимодействующих компонентов. Жизнь, религия, знание, истина — все вовлечено в эту проблему, некоторые аспекты относятся к нахождению самих себя, другие — к нахождению нашего окружения из опыта, с которым мы сталкиваемся. Все мы в своей жизни должны что-то сделать с этой проблемой; и важным условием является то, что мы, кто должен решить эту проблему, сами являемся частью проблемы. Глядя в самое начало, исходным фактом является чувство цели в нас самих, которое побуждает нас взяться за эту проблему. Мы призваны исполнить что-то своими жизнями. Есть способности, которыми мы наделены или которых должны достичь, которые должны найти статус и выход в решении. Может показаться высокомерным, что мы таким образом настаиваем на формировании истины под нашу собственную природу; но скорее проблема истины может возникнуть только из желания истины, которое есть в нашей природе.

Радуга, описанная в символизме физики, — это полоса эфирных вибраций, расположенных в систематическом порядке длины волны от примерно 0,000040 см до 0,000072 см. С одной точки зрения, мы кривим душой, когда восхищаемся великолепной дугой цвета, и должны стремиться привести наш разум в такое состояние, чтобы мы получали от радуги то же впечатление, что и от таблицы длин волн. Но хотя именно так радуга впечатляет безличный спектроскоп, мы не даем всей истины и значения опыта — отправной точки проблемы, — если подавляем факторы, в которых мы сами отличаемся от спектроскопа. Мы не можем сказать, что радуга как часть мира была предназначена для передачи ярких эффектов цвета; но мы можем, пожалуй, сказать, что человеческий разум как часть мира был предназначен воспринимать ее именно так.

Значение и ценности. Когда мы думаем о сверкающих волнах как о движимых смехом, мы, очевидно, приписываем сцене значение, которого там не было. Физические элементы воды — суетящиеся электрические заряды — были свободны от какого-либо намерения передать впечатление, что они счастливы. Но так же они были свободны от какого-либо намерения передать впечатление субстанции, цвета или геометрической формы волн. Если можно считать, что у них вообще было какое-то намерение, то это было удовлетворение определенных дифференциальных уравнений — и это потому, что они являются созданиями математика, который питает пристрастие к дифференциальным уравнениям. Физическое, не меньше, чем мистическое значение сцены, находится не там; оно здесь — в разуме.

То, что мы делаем из мира, должно в значительной степени зависеть от органов чувств, которыми мы случайно обладаем. Как, должно быть, изменился мир с тех пор, как человек стал полагаться на свои глаза, а не на свой нос! Вы одни в горах, окутанные великой тишиной; но вооружитесь дополнительным искусственным органом чувств, и, о чудо! эфир отвратителен от рева оркестров Савой. Или —

The isle is full of noises,

Sounds, and sweet airs, that give delight, and hurt not.

Sometimes a thousand twangling instruments

Will hum about mine ears; and sometimes voices.

Что касается более широких характеристик, мы видим в Природе то, что ищем или к чему приспособлены искать. Конечно, я не имею в виду, что мы можем расставлять детали сцены; но светом и тенью наших ценностей мы можем выявить вещи, которые будут иметь те широкие характеристики, которые мы ценим. В этом смысле ценность, придаваемая постоянству, создает мир кажущейся субстанции; в этом смысле, возможно, Бог внутри создает Бога в Природе. Но никакой полный взгляд не может быть получен до тех пор, пока мы отделяем наше сознание от мира, частью которого оно является. Мы можем лишь спекулятивно говорить о том, что я назвал «фоном показаний приборов»; но, по крайней мере, казалось бы правдоподобным, что если ценности, которые дают свет и тень миру, абсолютны, они должны принадлежать фону, не признанному в физике, потому что их нет в показаниях приборов, но признанному сознанием, которое имеет свои корни в фоне. У меня нет желания выдвигать это как теорию; это лишь для того, чтобы подчеркнуть, что, будучи ограниченными знанием физического мира и его точек контакта с фоном в изолированном сознании, мы не совсем достигаем той мысли о единстве целого, которая существенна для полной теории. По-видимому, человеческая природа была в значительной степени специализирована действием естественного отбора; и можно было бы поспорить, являются ли ее оценка постоянства и другие черты, ныне кажущиеся фундаментальными, существенными свойствами сознания или они развились через взаимодействие с внешним миром. В таком случае ценности, данные разумом внешнему миру, первоначально пришли к нему из внешнего мирового вещества. Такое перебрасывание ценностей, я думаю, не чуждо нашему взгляду, что мировое вещество за показаниями приборов по своей природе непрерывно с разумом.

При рассмотрении мира практическим образом ценности для нормального человеческого сознания могут быть приняты как стандарт. Но очевидная возможность произвольности в этой оценке заставляет нас жаждать стандарта, который можно было бы считать окончательным и абсолютным. У нас есть две альтернативы. Либо нет абсолютных ценностей, так что санкции внутреннего контролера в нашем сознании являются последней инстанцией, за пределами которой бессмысленно искать. Либо есть абсолютные ценности; тогда мы можем лишь оптимистично верить, что наши ценности — это некое бледное отражение ценностей Абсолютного Оценщика, или что мы имеем прозрение в разум Абсолютного, откуда исходят те стремления и санкции, авторитет которых мы обычно воздерживаемся ставить под сомнение.

Я, естественно, пытался сделать мировоззрение, достигнутое в этих лекциях, как можно более связным, но я не был бы сильно обеспокоен, если под ударами критики оно станет очень рваным. Связность идет рука об руку с окончательностью; и тревожный вопрос заключается в том, правильно ли начаты наши аргументы, а не в том, посчастливилось ли им закончиться правильно. Основные пункты, которые, как мне показалось, заслуживают философского рассмотрения, можно резюмировать следующим образом:

(1) Символическая природа сущностей физики общепризнана; и схема физики теперь сформулирована таким образом, что делает почти самоочевидным, что это частичный аспект чего-то более широкого.

(2) Строгая причинность в материальном мире отброшена. Наши идеи о контролирующих законах находятся в процессе реконструкции, и невозможно предсказать, какую форму они в конечном итоге примут; но все указывает на то, что строгая причинность выпала навсегда. Это снимает прежнюю необходимость предполагать, что разум подчинен детерминистскому закону или, альтернативно, что он может приостановить детерминистский закон в материальном мире.

(3) Признавая, что физический мир полностью абстрактен и лишен «актуальности» вне связи с сознанием, мы возвращаем сознание на фундаментальную позицию, вместо того чтобы представлять его как несущественное усложнение, случайно обнаруженное посреди неорганической природы на поздней стадии эволюционной истории.

(4) Санкция для соотнесения «реального» физического мира с определенными чувствами, которые мы осознаем, по-видимому, не отличается в каком-либо существенном отношении от санкции для соотнесения духовной области с другой стороной нашей личности.

Не предполагается, что в этой философии есть что-то новое. В частности, сущность первого пункта была подчеркнута многими авторами и, несомненно, получила индивидуальное согласие многих ученых еще до недавних революций в физической теории. Но это придает несколько иной оттенок делу, когда это не просто философская доктрина, на которую можно дать интеллектуальное согласие, а стало частью научного отношения дня, проиллюстрированного в деталях в текущей схеме физики.

Убеждение. На протяжении четырнадцати глав вы следовали со мной научным подходом к знанию. Я изложил философские размышления так, как они естественно возникали из текущих научных выводов, надеюсь, не искажая их ради теологических целей. В настоящей главе точка зрения уже не была преимущественно научной; я исходил из той части нашего опыта, которая не входит в сферу научного обзора, или, по крайней мере, такова, что методы физической науки упустили бы значение, которое мы считаем существенным приписать ей. Отправной точкой веры в мистическую религию является убеждение в значимости или, как я называл это ранее, санкция стремления в сознании. Это должно быть подчеркнуто, потому что апелляция к интуитивному убеждению такого рода была фундаментом религии во все века, и я не хочу создавать впечатление, что мы теперь нашли что-то новое и более научное для замены. Я отвергаю идею доказательства отличительных верований религии либо из данных физической науки, либо методами физической науки. Предусматривая мистическую религию, основанную не на науке, а (правильно или ошибочно) на самопознаваемом опыте, принятом как фундаментальный, мы можем приступить к обсуждению различных критических замечаний, которые наука могла бы выдвинуть против нее, или возможного конфликта с научными взглядами на природу опыта, одинаково происходящего из самопознаваемых данных.

Необходимо далее исследовать природу убеждения, из которого возникает религия; иначе мы можем показаться потворствующими слепому отвержению разума как проводника к истине. В рассуждении есть пробел, мы должны признать; но это едва ли можно описать как отвержение рассуждения. Точно такой же пробел есть в рассуждении о физическом мире, если мы зайдем достаточно далеко назад. Мы можем рассуждать только из данных, и конечные данные должны быть даны нам нерассуждающим процессом — самопознанием того, что есть в нашем сознании. Чтобы начать, мы должны осознавать что-то. Но этого недостаточно; мы должны быть убеждены в значимости этого осознания. Мы обязаны претендовать для человеческой природы на то, что она, либо сама по себе, либо будучи вдохновленной силой свыше, способна выносить законные суждения о значимости. Иначе мы даже не сможем достичь физического мира. [49]

Соответственно, убеждение, которое мы постулируем, состоит в том, что определенные состояния осознания в сознании имеют по крайней мере равную значимость с теми, которые называются ощущениями. Возможно, не лишним будет отметить, что время благодаря своему двойному вхождению в наш разум (стр. 51) в некоторой степени преодолевает разрыв между чувственными впечатлениями и этими другими состояниями осознания. Среди последних должна быть найдена основа опыта, из которой возникает духовная религия. Убеждение — это едва ли предмет для спора, оно зависит от силы чувства осознания.

Но, могут сказать, хотя у нас может быть такой отдел сознания, не могли ли мы совершенно неправильно понять природу того, что, как мы верим, мы испытываем? Это кажется мне довольно не по существу. В отношении нашего опыта физического мира мы очень сильно неправильно поняли значение наших ощущений. Задачей науки было обнаружить, что вещи сильно отличаются от того, какими они кажутся. Но мы не вырываем себе глаза, потому что они упорно продолжают обманывать нас причудливыми расцветками вместо того, чтобы дать нам чистую правду о длине волны. Именно посреди таких искажений окружения (если вы настаиваете на том, чтобы называть их так) мы должны жить. Однако это очень односторонний взгляд на истину, который может найти в великолепной расцветке нашего окружения ничего, кроме искажения, — который считает окружение всеважным, а сознательный дух — несущественным. В наших научных главах мы видели, как разум должен рассматриваться как диктующий курс миростроительства; без него есть лишь бесформенный хаос. Цель физической науки, насколько простирается ее сфера, — обнажить фундаментальную структуру, лежащую в основе мира; но наука также должна объяснить, если может, или же смиренно принять тот факт, что из этого мира возникли разумы, способные трансформировать голую структуру в богатство нашего опыта. Это не искажение, а скорее достижение — результат, возможно, долгих веков биологической эволюции, — что мы создали привычный мир из грубой основы. Это исполнение цели человеческой природы. Если подобным образом духовный мир был трансформирован религиозной окраской сверх того, что подразумевается в его голых внешних качествах, может быть допустимо утверждать с равным убеждением, что это не искажение, а достижение божественного элемента в природе человека.

Позвольте мне снова вернуться к аналогии теологии с предполагаемой наукой о юморе, которую (после консультации с классическим авторитетом) я осмеливаюсь окрестить «гелоэологией». Аналогия не является убедительным доказательством, но здесь она должна послужить своей цели. Возьмем пресловутого шотландца, склонного к философии и неспособного понять шутку. Нет причин, по которым он не мог бы получить высшие оценки по гелоэологии и, например, написать глубокий анализ различий между британским и американским юмором. Его сравнение наших соответствующих шуток было бы особенно беспристрастным и судейским, учитывая, что он совершенно не способен уловить суть ни тех, ни других. Но было бы бесполезно рассматривать его взгляды на то, какое из них следовало правильному развитию; для этого ему потребовалось бы сочувственное понимание — ему (выражаясь фразой, подходящей для другой стороны моей аналогии) нужно было бы обратиться. Тот вид помощи и критики, который предоставляют гелоэолог и философ-теолог, заключается в том, чтобы убедиться, что в нашем безумии есть метод. Первый может показать, что наше бурное восприятие речи является результатом сытного обеда и хорошей сигары, а не тонкого восприятия остроумия; второй может показать, что экстатический мистицизм анахорета — это причуда воспаленного тела, а не трансцендентное откровение. Но я не думаю, что нам следует обращаться к кому-либо из них, чтобы обсуждать реальность чувства, которым, как мы утверждаем, мы наделены, или направление его правильного развития. Это вопрос нашего внутреннего чувства ценностей, в которое мы все в некоторой степени верим, хотя вопрос о том, насколько далеко оно простирается, может быть предметом спора. Если у нас нет такого чувства, то кажется, что не только религия, но и физический мир, и всякая вера в разум шатаются в неуверенности.

Меня иногда спрашивают, не может ли наука теперь предоставить аргумент, который должен убедить любого разумного атеиста. Я не мог бы вбить религиозное убеждение в атеиста больше, чем мог бы вбить шутку в шотландца. Единственная надежда «обратить» последнего заключается в том, что через контакт с веселыми спутниками он может начать осознавать, что упускает в жизни нечто, чего стоит достичь. Вероятно, в глубине его серьезного ума существует подавленное зерно юмора, ожидающее пробуждения таким импульсом. Тот же совет, по-видимому, применим и к распространению религии; я считаю, что он имеет достоинство быть полностью ортодоксальным советом.

Мы не можем претендовать на то, чтобы предлагать доказательства. Доказательство — это идол, перед которым чистый математик истязает себя. В физике мы обычно довольствуемся жертвоприношением перед менее значимым алтарем Правдоподобия. И даже чистый математик — этот суровый логик — неохотно позволяет себе некоторые предрассудки; он никогда не бывает полностью убежден, что система математики безупречна, и математическая логика претерпела революции столь же глубокие, как и революции физической теории. Мы все одинаково спотыкаясь преследуем идеал, недосягаемый для нас. В науке у нас иногда есть убеждения относительно правильного решения проблемы, которые мы лелеем, но не можем обосновать; на нас влияет некое врожденное чувство целесообразности вещей. Так же и к нам могут прийти убеждения в духовной сфере, которым наша природа велит нам следовать. Я привел пример одного такого убеждения, которое редко, если вообще когда-либо, оспаривается — что подчинение мистическому влиянию сцены природной красоты является правильным и подобающим для человеческого духа, хотя это было бы сочтено непростительной эксцентричностью у «наблюдателя», рассматриваемого в предыдущих главах. Религиозное убеждение часто описывается в несколько аналогичных терминах как подчинение; оно не должно навязываться аргументами тем, кто не чувствует его притязаний в своей собственной природе.

Я думаю, неизбежно, что эти убеждения должны подчеркивать личностный аспект того, что мы пытаемся постичь. Мы должны строить духовный мир из символов, взятых из нашей собственной личности, так же как мы строим научный мир из метрических символов математика. Если нет, то он может остаться только непостижимым — средой, смутно ощущаемой в моменты экзальтации, но теряемой нами в убогой рутине жизни. Чтобы направить его в более непрерывные русла, мы должны быть способны приближаться к Мировому Духу посреди наших забот и обязанностей в том более простом отношении духа к духу, в котором находит выражение всякая истинная религия.

Мистическая религия. Мы видели, что циклическая схема физики предполагает фон вне сферы ее исследований. На этом фоне мы должны найти, во-первых, нашу собственную личность, а затем, возможно, большую личность. Идея универсального Разума или Логоса была бы, я думаю, довольно правдоподобным выводом из нынешнего состояния научной теории; по крайней мере, она находится в гармонии с ним. Но если это так, то все, что наше исследование оправдывает нас в утверждении, — это чисто бесцветный пантеизм. Наука не может сказать, является ли мировой дух добрым или злым, и ее невнятный аргумент в пользу существования Бога мог бы с таким же успехом быть превращен в аргумент в пользу существования Дьявола.

Я думаю, что это пример ограничения физических схем, который беспокоил нас ранее, — а именно, что во всех таких схемах противоположности представлены через + и -. Прошлое и будущее, причина и следствие представлены этим неадекватным способом. Одна из величайших загадок науки — обнаружить, почему протоны и электроны не являются просто противоположностями друг друга, хотя вся наша концепция электрического заряда требует, чтобы положительное и отрицательное электричество были связаны как + и -. Направление стрелы времени могло быть определено только той несообразной смесью теологии и статистики, известной как второй закон термодинамики; или, говоря более прямо, направление стрелы могло быть определено статистическими правилами, но ее значение как управляющего факта, «придающего смысл миру», могло быть выведено только на основе телеологических предположений. Если физика не может определить, какой стороной вверх следует рассматривать ее собственный мир, то мало надежды на руководство с ее стороны относительно этической ориентации. Мы доверяем некоторому внутреннему чувству целесообразности, когда ориентируем физический мир будущим вверх, и точно так же мы должны доверять некоторому внутреннему контролеру, когда ориентируем духовный мир добром вверх.

Признавая, что физическая наука ограничила свою сферу так, чтобы оставить фон, который мы вольны или даже приглашены заполнить реальностью духовного значения, нам еще предстоит столкнуться с самой трудной критикой со стороны науки. «Здесь», — говорит наука, — «я оставила область, в которую не буду вмешиваться. Я признаю, что у вас есть какой-то путь к ней через самопознание сознания, так что это не обязательно область чистого агностицизма. Но как вы собираетесь иметь дело с этой областью? Есть ли у вас какая-либо система вывода из мистического опыта, сопоставимая с системой, с помощью которой наука развивает знание о внешнем мире? Я не настаиваю на том, чтобы вы использовали мой метод, который, как я признаю, неприменим; но у вас должен быть какой-то защитимый метод. Предполагаемая основа опыта, возможно, может быть обоснованной; но есть ли у меня какие-либо основания рассматривать религиозную интерпретацию, в настоящее время даваемую ей, как нечто большее, чем путаные фантазии?»

Вопрос почти выходит за рамки моей компетенции. Я могу только признать его уместность. Хотя я выбрал самую легкую задачу, рассматривая только мистическую религию — и у меня нет импульса защищать какую-либо другую, — я не компетентен дать ответ, который был бы хоть сколько-нибудь полным. Очевидно, что инсайт сознания, хотя и является единственным путем к тому, что я назвал интимным знанием реальности, стоящей за символами науки, не должен приниматься на веру без контроля. В истории религиозный мистицизм часто ассоциировался с экстравагантностями, которые нельзя одобрить. Я полагаю также, что сверхчувствительность к эстетическим влияниям может быть признаком невротического темперамента, нездорового для индивида. Мы должны сделать скидку на патологическое состояние мозга в моменты, которые кажутся моментами возвышенного озарения. Начинаешь опасаться, что после того, как все наши недостатки будут обнаружены и устранены, от нас самих ничего не останется. Но в изучении физического мира мы в конечном итоге должны полагаться на наши органы чувств, хотя они способны предать нас грубыми иллюзиями; точно так же путь сознания в духовный мир может быть полон ловушек, но это не обязательно означает, что продвижение невозможно.

Момент, на котором необходимо настаивать, заключается в том, что религия или контакт с духовной силой, если они вообще имеют какое-либо общее значение, должны быть обыденным делом повседневной жизни, и к ним следует относиться как к таковым в любом обсуждении. Я надеюсь, что вы не интерпретировали мои ссылки на мистицизм как относящиеся к ненормальным переживаниям и откровениям. Я не квалифицирован обсуждать, какое доказательное значение (если таковое имеется) может быть придано более странным формам опыта и озарения. Но в любом случае предполагать, что мистическая религия в основном касается их, — это все равно что предполагать, что теория Эйнштейна в основном касается перигелия Меркурия и нескольких других исключительных наблюдений. Для дела, относящегося к повседневным вопросам, тон текущих дискуссий часто кажется совершенно неуместно педантичным.

Как ученые, мы осознаем, что цвет — это лишь вопрос длин волн эфирных вибраций; но это, по-видимому, не развеяло чувство, что глаза, отражающие свет с длиной волны около 4800, являются предметом для рапсодии, в то время как те, что отражают длину волны 5300, остаются невоспетыми. Мы еще не достигли практики лапутян, которые, «если бы они хотели, например, восхвалить красоту женщины или любого другого животного, описывали бы ее ромбами, кругами, параллелограммами, эллипсами и другими геометрическими терминами». Материалист, который убежден, что все явления возникают из электронов, квантов и тому подобного, управляемых математическими формулами, по-видимому, должен придерживаться убеждения, что его жена — это довольно сложное дифференциальное уравнение; но он, вероятно, достаточно тактичен, чтобы не навязывать это мнение в семейной жизни. Если такого рода научное расчленение ощущается как неадекватное и неуместное в обычных личных отношениях, оно, безусловно, неуместно в самых личных отношениях из всех — отношениях человеческой души с божественным духом.

Мы стремимся к совершенной истине, но трудно сказать, в какой форме можно найти совершенную истину. Я не могу вполне поверить, что она имеет форму, типичную для инвентарной описи. Каким-то образом, как часть ее совершенства, в нее должно быть включено то, что мы ценим как «чувство меры». Физик не осознает никакой нелояльности к истине в случаях, когда его чувство меры подсказывает ему рассматривать доску как непрерывный материал, хорошо зная, что она «на самом деле» является пустым пространством, содержащим редко разбросанные электрические заряды. И глубочайшие философские исследования природы Божества могут дать концепцию, столь же несоразмерную для повседневной жизни; поэтому нам следует скорее использовать концепцию, которая была раскрыта почти две тысячи лет назад.

Я стою на пороге, собираясь войти в комнату. Это сложное дело. Во-первых, я должен толкать атмосферу, давящую с силой четырнадцати фунтов на каждый квадратный дюйм моего тела. Я должен убедиться, что приземлюсь на доску, движущуюся со скоростью двадцать миль в секунду вокруг солнца — на долю секунды раньше или позже, и доска была бы в милях отсюда. Я должен делать это, вися на круглой планете головой наружу в космос, и с ветром эфира, дующим со скоростью, которую никто не знает, сколько миль в секунду, через каждую щель моего тела. Доска не имеет твердости вещества. Наступить на нее — все равно что наступить на рой мух. Не провалюсь ли я сквозь нее? Нет, если я сделаю попытку, одна из мух ударит меня и даст толчок вверх; я снова падаю и подбрасываюсь вверх другой мухой; и так далее. Я могу надеяться, что чистый результат будет заключаться в том, что я останусь примерно в устойчивом состоянии; но если, к несчастью, я провалюсь сквозь пол или буду слишком сильно подброшен к потолку, это событие было бы не нарушением законов Природы, а редким совпадением. Это некоторые из второстепенных трудностей. Мне действительно следовало бы взглянуть на проблему четырехмерно, как на пересечение моей мировой линии с линией доски. Затем, опять же, необходимо определить, в каком направлении возрастает энтропия мира, чтобы убедиться, что мой проход через порог — это вход, а не выход.

Истинно, легче верблюду пройти сквозь игольное ушко, чем научному человеку пройти сквозь дверь. И будь то дверь амбара или дверь церкви, было бы мудрее, если бы он согласился быть обычным человеком и войти, а не ждать, пока будут решены все трудности, связанные с действительно научным входом.

Мы можем, конечно, решить проблему, возникающую из определенных данных, не будучи убежденными в значимости этих данных — «официальное» научное отношение, как я называл его ранее. Но физический мир, который имеет статус лишь решения проблемы, произвольно выбранного, чтобы скоротать праздный час, — это не то, что здесь имеется в виду.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Волна негодования поднимается в груди ученого-прагматика и вот-вот обрушится на нас. Давайте в общих чертах рассмотрим защиту, которую мы можем выстроить.

Я полагаю, самым широким обвинением будет то, что я говорил то, что в глубине души должен знать как лишь благонамеренный вид чепухи. Могу заверить вас, что во мне есть научная часть, которая часто высказывала эту критику во время некоторых из последних глав. Я не скажу, что был наполовину убежден, но, по крайней мере, я чувствовал тоску по путям физической науки, где есть более или менее различимые перила, чтобы удержать нас от худших трясин глупости. Но как бы я ни был склонен разорвать эту часть дискуссии и ограничиться своей прямой профессией жонглирования показаниями приборов, я обнаруживаю, что придерживаюсь основных принципов. Начиная с эфира, электронов и других физических механизмов, мы не можем достичь сознательного человека и дать отчет о том, что постигается в его сознании. Возможно, мы могли бы достичь человеческой машины, взаимодействующей посредством рефлексов со своей средой; но мы не можем достичь рационального человека, морально ответственного за поиск истины относительно эфира и электронов или религии. Возможно, может показаться излишне многозначительным призывать последние разработки теории относительности и квантовой теории только для того, чтобы сказать вам это; но это едва ли главное. Мы следовали этим теориям, потому что они содержат концепции современной науки; и вопрос не в том, чтобы утверждать веру в то, что наука в конечном итоге должна быть примирима с идеалистическим взглядом, а в том, чтобы исследовать, как в данный момент она фактически стоит по отношению к нему. Я мог бы пожертвовать подробными аргументами последних четырех глав (возможно, испорченными диалектической запутанностью), если бы мог иначе передать значимость недавнего изменения, которое произошло с научными идеалами. Физик теперь рассматривает свой собственный внешний мир способом, который я могу описать только как более мистический, хотя и не менее точный и практичный, чем тот, который преобладал несколько лет назад, когда считалось само собой разумеющимся, что ничто не может быть истинным, если инженер не может сделать его модель. Было время, когда вся комбинация «я» и среды, составляющая опыт, казалась склонной перейти под власть физики, гораздо более железной, чем сейчас. Эта высокомерная фаза, когда почти необходимо было спрашивать разрешения у физики, чтобы называть свою душу своей собственной, прошла. Изменение порождает мысли, которые должны быть развиты. Даже если мы не можем достичь большой ясности конструктивной мысли, мы можем различить, что определенные предположения, ожидания или страхи больше не применимы.

Является ли это лишь благонамеренным видом чепухи для физика — утверждать эту необходимость взгляда за пределы физики? Хуже чепуха — отрицать ее. Или, как выражается та ярая релятивистка Черная Королева: «Ты называешь это чепухой, но я слышала чепуху, по сравнению с которой это было бы так же разумно, как словарь».

Ибо если те, кто придерживается мнения, что для всего должна быть физическая основа, считают, что эти мистические взгляды — чепуха, мы можем спросить: что тогда является физической основой чепухи? «Проблема чепухи» затрагивает ученого ближе, чем любая другая моральная проблема. Он может рассматривать различие добра и зла как слишком отдаленное, чтобы беспокоиться о нем; но различие смысла и чепухи, обоснованного и необоснованного рассуждения должно быть принято в начале любого научного исследования. Поэтому она вполне может быть выбрана для рассмотрения в качестве тестового случая.

Если мозг содержит физическую основу для чепухи, которую он думает, это должна быть какая-то конфигурация сущностей физики — не совсем химическое выделение, но не существенно отличающееся от такого рода продукта. Это как если бы, когда мой мозг говорит, что 7 умножить на 8 равно 56, его механизм производит сахар, но когда он говорит, что 7 умножить на 8 равно 65, механизм сломался и произвел мел. Но кто говорит, что механизм сломался? Как физическая машина, мозг действовал в соответствии с нерушимыми законами физики; так почему же клеймить его действие? Эта дискриминация химических продуктов как хороших или злых не имеет параллелей в химии. Мы не можем ассимилировать законы мышления к естественным законам; это законы, которые должны соблюдаться, а не законы, которые должны соблюдаться; и физик должен принять законы мышления, прежде чем он примет естественный закон. «Должен» выводит нас за пределы химии и физики. Это касается чего-то, что хочет или ценит сахар, а не мел, смысл, а не чепуху. Физическая машина не может ценить или хотеть чего-либо; что бы в нее ни подавалось, она будет пережевывать это в соответствии с законами своего физического механизма. То, что в физическом мире отражает чепуху в уме, не дает оснований для ее осуждения. В мире эфира и электронов мы могли бы, возможно, столкнуться с чепухой; мы не могли бы столкнуться с чертовой чепухой.

Наиболее правдоподобная физическая теория правильного рассуждения, вероятно, выглядела бы примерно так. С помощью рассуждения мы иногда способны предсказывать события, впоследствии подтверждаемые наблюдением; ментальные процессы следуют последовательности, заканчивающейся концепцией, которая предвосхищает последующее восприятие. Мы можем назвать такую цепь ментальных состояний «успешным рассуждением» — задуманным как техническая классификация без каких-либо моральных последствий, включающих неловкое слово «должен». Мы можем изучить, каковы общие характеристики различных фрагментов успешного рассуждения. Если мы применим этот анализ к ментальным аспектам рассуждения, мы получим законы логики; но, по-видимому, анализ мог бы быть применен и к физическим составляющим мозга. Не исключено, что отличительная характеристика была бы найдена в физических процессах в клетках мозга, которые сопровождают успешное рассуждение, и это составило бы «физическую основу успеха».

Но мы не используем силу рассуждения исключительно для предсказания наблюдательных событий, и вопрос успеха (как определено выше) не всегда возникает. Тем не менее, если бы такое рассуждение сопровождалось продуктом, который я назвал «физической основой успеха», мы бы естественно ассимилировали его к успешному рассуждению.

И поэтому, если я убеждаю своего оппонента-материалиста отозвать эпитет «чертова чепуха» как несовместимый с его собственными принципами, он все еще имеет право утверждать, что мой мозг в развитии этих идей не содержал физической основы успеха. Поскольку существует некоторая опасность того, что наши соответствующие точки зрения смешаются, я должен прояснить свое утверждение:

(а) Если бы я думал как мой оппонент, я бы не беспокоился о предполагаемом отсутствии физической основы успеха в моих рассуждениях, поскольку не очевидно, почему это должно требоваться, когда мы не имеем дела с наблюдательными предсказаниями.

(б) Поскольку я не думаю как он, я глубоко встревожен этим утверждением; потому что я считал бы его внешним признаком того, что более сильный эпитет (который не противоречит моим принципам) применим.

Я думаю, что теория «успеха» рассуждения не будет высоко оценена чистым математиком. Для него рассуждение — это ниспосланная небесами способность, которой нужно наслаждаться вдали от суеты внешней Природы. Ересь — предполагать, что статус его доказательств зависит от того факта, что физику время от времени удается предсказывать результаты, которые согласуются с наблюдением. Пусть внешний мир ведет себя как угодно иррационально, останется нетронутым уголок знания, где он может счастливо охотиться за корнями дзета-функции Римана. Теория «успеха» естественно оправдывает себя для физика. Он использует этот тип активности мозга, потому что он ведет его к тому, чего он хочет — проверяемому предсказанию относительно внешнего мира — и по этой причине он ценит его. Почему бы теологу не использовать и не ценить один из ментальных процессов неразумия, который ведет к тому, чего он хочет — уверенности в будущем блаженстве или Аде, чтобы напугать нас и заставить вести себя лучше? Поймите, что я не поощряю теологов презирать разум; моя мысль в том, что они вполне могли бы делать это, если бы у него не было лучшего оправдания, чем теория «успеха».

И поэтому моя собственная тревога, что я мог говорить чепуху, заканчивается тем, что убеждает меня в том, что я должен считаться с чем-то, что невозможно было бы найти в физическом мире.

Другим обвинением, выдвинутым против этих лекций, может быть допущение некоторой степени сверхъестественного, что в глазах многих является тем же самым, что и суеверие. Поскольку сверхъестественное ассоциируется с отрицанием строгой причинности (стр. 309), я могу только ответить, что именно к этому нас приводит современное научное развитие квантовой теории. Но, вероятно, более провокационной частью нашей схемы является роль, отведенная разуму и сознанию. Тем не менее, я полагаю, что наш противник признает сознание как факт, и он осознает, что без знания через сознание научное исследование не могло бы начаться. Считает ли он сознание сверхъестественным? Тогда это он признает сверхъестественное. Или он считает его частью Природы? Мы тоже. Мы рассматриваем его в том, что кажется его очевидным положением как путь подхода к реальности и значимости мира, так же как это путь подхода ко всему научному знанию о мире. Или он считает сознание чем-то, что, к сожалению, приходится признавать, но о чем едва ли вежливо упоминать? Даже так мы потакаем ему. Мы связали сознание с фоном, нетронутым в физическом обзоре мира, и дали физику область, где он может ходить кругами, никогда не встречая ничего, что вызвало бы румянец на его щеках. Здесь ему обеспечена сфера естественного закона, охватывающая все, что он когда-либо эффективно занимал. И действительно, целью нашей дискуссии было в такой же мере обеспечить такую сферу, где научный метод может работать беспрепятственно, как и иметь дело с природой той части нашего опыта, которая лежит за ее пределами. Эта защита научного метода может быть не лишней. Часто звучит обвинение, что, пренебрегая аспектами человеческого опыта, очевидными для более широкой культуры, физическая наука была охвачена своего рода безумием, ведущим ее печально в сторону. Часть нашего утверждения состоит в том, что существует широкая область исследований, для которой достаточно методов физики, в которую введение этих других аспектов было бы совершенно вредным.

Навязчивым искушением научного апологета религии является взятие некоторых из ее текущих выражений и, после очистки от грубости мысли (которая неизбежно должна быть связана с чем-либо, адаптированным к повседневным нуждам человечества), разбавление значения до тех пор, пока не останется мало такого, что могло бы быть в оппозиции к науке или чему-либо еще. Если бы пересмотренная интерпретация была представлена первой, никто не поднял бы энергичной критики; с другой стороны, никто не был бы взволнован каким-либо великим духовным энтузиазмом. Тем менее легко избежать этого искушения, потому что это неизбежно вопрос степени. Очевидно, что если мы хотим извлечь из догматов сотни различных сект какой-либо связный взгляд, который нужно защищать, некоторые из них, по крайней мере, должны быть подвергнуты процессу разбавления. Я не знаю, оправдает ли меня читатель в том, что я поддался этому искушению в отрывках, где я касался религии; но я пытался бороться с этим. Любая кажущаяся неудача, вероятно, возникла следующим образом. Мы имели дело с пограничьем материального и духовного миров, как к ним подходят со стороны первого. С этой стороны все, что мы могли бы утверждать о духовном мире, было бы недостаточным, чтобы оправдать даже самый бледный бренд теологии, который не слишком истощен, чтобы иметь какое-либо практическое влияние на мировоззрение человека. Но духовный мир, как он понимается в любой серьезной религии, отнюдь не является бесцветной областью. Таким образом, называя это захолустье науки духовным миром, я, возможно, показался предрешившим жизненно важный вопрос, тогда как я намеревался лишь предварительную идентификацию. Чтобы сделать его чем-то большим, чем предварительным, подход должен быть сделан с другой стороны. Я не желаю играть в теолога-любителя и рассматривать этот подход в деталях. Я, однако, указал, что приписывание религиозного цвета области должно основываться на внутреннем убеждении; и я думаю, что мы не должны отказывать в обоснованности определенным внутренним убеждениям, которые кажутся параллельными неразумному доверию к разуму, лежащему в основе математики, с врожденным чувством целесообразности вещей, лежащим в основе науки о физическом мире, и с непреодолимым чувством несообразности, лежащим в основе оправдания юмора. Или, возможно, это не столько вопрос утверждения обоснованности этих убеждений, сколько признания их функции как неотъемлемой части нашей природы. Мы не защищаем обоснованность видения красоты в природном ландшафте; мы принимаем с благодарностью тот факт, что мы наделены способностью видеть ее таким образом.

Возможно, будет сказано, что вывод, который следует сделать из этих аргументов современной науки, заключается в том, что религия впервые стала возможной для разумного научного человека около 1927 года. Если мы должны рассмотреть этого утомительного человека, последовательно разумного человека, мы можем указать, что не только религия, но и большинство обычных аспектов жизни впервые стали возможны для него в этом году. Некоторые обычные виды деятельности (например, влюбленность) для него, я полагаю, все еще запрещены. Если наше ожидание окажется обоснованным, что 1927 год стал свидетелем окончательного свержения строгой причинности Гейзенбергом, Бором, Борном и другими, этот год, безусловно, будет считаться одной из величайших эпох в развитии научной философии. Но видя, что до этой просвещенной эры люди умудрялись убеждать себя, что они должны сами формировать свое материальное будущее, несмотря на иго строгой причинности, они вполне могли бы использовать тот же modus vivendi в религии.

Это подводит нас к рассмотрению часто понтификально утверждаемого взгляда, что между наукой и религией не может быть конфликта, потому что они принадлежат к совершенно разным сферам мысли. Подразумевается, что дискуссии, подобные тем, которые мы вели, излишни. Но мне кажется скорее, что это утверждение бросает вызов такого рода дискуссии — посмотреть, как обе сферы мысли могут быть связаны независимо с нашим существованием. Увидев нечто из того, как научная сфера мысли конституировала себя из самозамкнутой циклической схемы, мы можем дать осторожное согласие. Конфликт не будет предотвращен, если обе стороны не ограничат себя своей собственной областью; и дискуссия, которая позволяет нам достичь лучшего понимания границы, должна быть вкладом в состояние мира. Все еще есть много возможностей для пограничных трудностей; конкретная иллюстрация покажет это.

Вера, отнюдь не ограничивающаяся более догматичными приверженцами религии, заключается в том, что нас ждет будущее нематериальное существование. Рай находится нигде в пространстве, но он во времени. (Весь смысл веры связан со словом будущее; нет утешения в уверенности в блаженстве в каком-то прежнем состоянии существования.) С другой стороны, ученый заявляет, что время и пространство — это единый континуум, и современная идея Рая во времени, но не в пространстве, в этом отношении больше расходится с наукой, чем докоперниковская идея Рая над нашими головами. Вопрос, который я сейчас задаю, не в том, прав ли теолог или ученый, а в том, кто вторгается в область другого? Не может ли теология распоряжаться судьбами человеческой души нематериальным образом, не вторгаясь в сферу науки? Не может ли наука утверждать свои выводы относительно геометрии пространственно-временного континуума, не вторгаясь в сферу теологии? Согласно утверждению выше, наука и теология могут совершать любые ошибки, какие пожелают, при условии, что они совершают их на своей собственной территории; они не могут ссориться, если придерживаются своих собственных сфер. Но потребуется искусное проведение пограничной линии, чтобы предотвратить развитие конфликта здесь.

Философская тенденция современной научной мысли заметно отличается от взглядов тридцатилетней давности. Можем ли мы гарантировать, что следующие тридцать лет не увидят еще одну революцию, возможно, даже полную реакцию? Мы, безусловно, можем ожидать больших изменений, и к тому времени многие вещи предстанут в новом аспекте. Это одна из трудностей в отношениях науки и философии; вот почему ученый, как правило, уделяет так мало внимания философским последствиям своих собственных открытий. Упорным стремлением он медленно и мучительно продвигается к все более чистой истине; но его идеи, кажется, зигзагообразно движутся способом, наиболее сбивающим с толку наблюдателя. Научное открытие подобно складыванию кусочков великой головоломки; революция науки не означает, что уже расставленные и сцепленные кусочки должны быть рассеяны; это означает, что при подгонке свежих кусочков нам пришлось пересмотреть наше впечатление о том, как будет выглядеть картинка головоломки. Однажды вы спрашиваете ученого, как он продвигается; он отвечает: «Отлично. Я почти закончил этот кусок голубого неба». В другой день вы спрашиваете, как продвигается небо, и вам говорят: «Я добавил еще много, но это было море, а не небо; сверху плавает лодка». Возможно, в следующий раз это окажется перевернутым зонтиком; но наш друг все еще с энтузиазмом восхищается прогрессом, который он делает. У ученого есть свои догадки о том, как сложится законченная картина; он в значительной степени зависит от них в своем поиске других кусочков для подгонки; но его догадки время от времени меняются неожиданными событиями по мере продвижения подгонки. Эти революции мысли относительно окончательной картины не заставляют ученого терять веру в свою работу, ибо он осознает, что завершенная часть неуклонно растет. Те, кто смотрит через его плечо и использует нынешнюю частично развитую картину для целей вне науки, делают это на свой страх и риск.

Отсутствие окончательности научных теорий было бы очень серьезным ограничением нашего аргумента, если бы мы поставили многое на их постоянство. Религиозный читатель вполне может быть доволен тем, что я не предложил ему Бога, раскрытого квантовой теорией, и, следовательно, подверженного тому, чтобы быть сметенным в следующей научной революции. Философа беспокоит не столько конкретная форма, которую приняли научные теории сейчас — выводы, которые, как мы полагаем, мы доказали, — сколько движение мысли, стоящее за ними. Наши глаза однажды открылись, мы можем перейти к еще более новому взгляду на мир, но мы никогда не сможем вернуться к старому взгляду.

Если система философии, которую мы сейчас возводим на научных достижениях Эйнштейна, Бора, Резерфорда и других, обречена пасть в следующие тридцать лет, то не им в вину следует ставить то, что мы сбились с пути. Подобно системам Евклида, Птолемея, Ньютона, которые отслужили свой срок, так и системы Эйнштейна и Гейзенберга могут уступить место какому-то более полному осознанию мира. Но в каждой революции научной мысли на старую музыку накладываются новые слова, и то, что было раньше, не разрушается, а перефокусируется. Среди всех наших ошибочных попыток выражения ядро научной истины неуклонно растет; и об этой истине можно сказать: чем больше она меняется, тем больше она остается той же самой вещью.

Эта трудность, очевидно, связана с двойным вхождением времени в наш опыт, о котором я так часто упоминал.

УКАЗАТЕЛЬ

A B C of physics, xiv, 88

A priori probability, 77, 244, 305

Absolute, 23, 56; past and future,

48, 57, 295; elsewhere, 49, 50;

values, 288, 331; future perfect,

307

Absorption of light, 184, 186

Abstractions, 53

Accelerated frames of reference, 113

Acceleration, relativity of, 129

Action, 180, 241; atom of, 182

Actuality, 266, 319

Aether, nature of, 31

Aether-drag, 3

Age of the sun, 169

And, study of, 104

Антропоморфная концепция

deity, 282, 337, 341

Антисимметричные свойства

world, 236

Ape-like ancestors, 16, 81, 273

Apple (Newton’s), 111, 115

Arrow, Time’s, 69, 79, 88, 295

Astronomer Royal’s time, 36, 40

Atom, structure of, 1, 190, 199, 224

Atom of action, 182. See Quantum

Atomicity, laws of, 236, 245

Averages, 300

Awareness, 16, 334

Фон показаний приборов,

137, 255, 259, 268, 330, 339

Balance sheet, 33

Beats, 216

Beauty, 105, 267, 350

Becoming, 68, 87

Beginning of time, 83

Berkeley, Bishop, xii, 326

Beta () particle, 59

Bifurcation of the world, 236

Billiard ball atoms, 2, 259

Blessed gods (Hegel), 147, 155

Bohr, N., 2, 185, 191, 196, 220,

306

Boltzmann, L., 63

Bombardment, molecular, 113, 131

Born, M., 208

Bose, S. N., 203

Bragg, W. H., 194

Brain, 260, 268, 279, 311, 323

Broad, C. D., 160

de Broglie, L., 201, 202

Building material, 230

Bursar, 237

Случайные и существенные характеристики,

142

Categories, xi, 105

Causality, 297

Cause and effect, 295

Cepheid variables, 165

Chalk, calculation of motion of, 107

Chance, 72, 77, 189

Классические законы и квантовые законы,

193, 195, 308

Classical physics, 4

Clifford, W. K., 278

Clock, 99, 134, 154

Code-numbers, 55, 81, 235, 277

Coincidences, 71

Collection-box theory, 187, 193

Colour and wave-length, 88, 94,

329, 341

Commonsense knowledge, 16

Companion of Sirius, 203

Comparability of relations, 232

Compensation of errors, 12

Concrete, 273

Configuration space, 219

Conservation, laws of, 236, 241

Constellations, subjectivity of, 95,

106, 241

Contiguous relations, 233

Contraction, FitzGerald, 5, 24;

reality of, 32, 53

Controlling laws, 151, 245

Conversion, 336

Conviction, 333, 350

Co-ordinates, 208, 231

Copenhagen school, 195

Correspondence principle, 196

Counts of stars, 163

Грубость масштаба и измерения времени,

154

Curvature of space-time, 119, 127,

157; coefficients of, 120, 155

Cyclic method of physics, 260, 277,

348

Cylindrical curvature, 139

Darwin, G. H., 171

Deflection of light by gravity, 122

Demon (gravitation), 118, 309

Dense matter, 203

Design, 77

Detailed balancing, principle of, 80

Determinism, 228, 271, 294, 303, 310

Differential equations, 282, 329, 341

Diffraction of electrons, 202

Dimension, fourth, 52; beyond

fourth, 120, 158, 219

Dirac, P. A. M., 208, 219, 270

Directed radius, 140

Direction, relativity of, 26

Distance, relativity of, 25; inscrutable

nature of, 81; macroscopic

character, 155, 201

Door, scientific ingress through, 342

Doppler effect, 45, 184

Double stars, 175

Dual recognition of time, 51, 91, 99,

334, 352

Duration and becoming, 79, 99

Dynamic quality of time, 68, 90, 92,

260

Eclipses, prediction of, 149, 299

Ego, 97, 282, 315

Egocentric attitude of observer, 15,

61, 112

Einstein, A., 1, 53, 111, 185, 203

Einstein’s law of gravitation, 120,

139, 151, 260; law of motion,

124

Einstein’s theory, 20, 111

Electrical theory of matter, 2, 6

Electromagnetism, 236

Electron, 3; mass of, 59; extension

in time, 146; in the atom, 188,

199, 224; nature of, 279, 290

Elephant, problem of, 251

Elliptical space, 289

Elsewhere, 42

Emission of light, 183, 191, 216

Encounters of stars, 177

Инженер, вытесненный математиком,

104, 209

Entropy, 74, 105

Entropy-change and Becoming, 88

Entropy-clock, 101

Environment, 288, 328

Epistemology, 225, 304

Erg-seconds, 179

Essential characteristics, 142

Euclidean geometry, 159

Events, location of, 41; point-events,

49

Evolution, irreversibility of, 91; in

stellar system, 167, 176

Exact science, 250

Existence, 286

Experience, 288, 328

Объяснение, научный идеал,

138, 209, 248

Экстенсивная абстракция, метод,

249

External world, 284

Привычный и научный миры,

247, 324

Fictitious lengths, 19

Field, 153

Field-physics, 236

Finite but unbounded space, 80, 139,

166, 289

FitzGerald contraction, 5, 24; reality

of, 32, 53

Flat world, 118, 138

Flatness of galaxy, 164

Force, 124

Formality of taking place, 68

Fortuitous concourse of atoms, 77,

251

Fourth dimension, 52, 231

Fowler, R. H., 204

Frames of space and time, 14, 20,

35, 61, 112, 155

Freak (solar system), 176

Freewill, 295

Fullness of space, measures of, 153

Future, relative and absolute, 48;

см. Предсказуемость

Future life, 351

Future perfect tense, 307

Galactic system, 163

Geloeology, 335

General theory of relativity, 111,

129

Генерация волн ветром,

316

Geodesic, 125

Geometrisation of physics, 136

Geometry, 133, 157, 161

Grain of the world, 48, 55, 56, 90

Гравитация, относительная и абсолютная

features, 114; as curvature,

118; law of, 120, 139; explanation

of, 138, 145

Greenland, 117

Gross appliances, survey with, 154

Growth, idea of, 87

Group velocity, 213

, 179, 183, 223

Halo of reality, 282, 285, 290

Hamilton, W. R., 181

Hamiltonian differentiation, 240

Heaven, 351

Hegel, 147

Heisenberg, W., 206, 220, 228, 306

Heredity, 250

Here-Now, 41

Heterodyning, 216

Hour-glass figures, 48

House that Jack Built, 262

Hubble, E. P., 167

Humour, 322, 335

Humpty Dumpty, 64

Huxley, T. H., 173

Hydrodynamics, 242, 316

Hydrogen, 3

Hyperbolic geometry, 136

Hypersphere, 81, 157

(square root of -1), 135, 146,

208

Identical laws, 237

Identity replacing causation, 156

Illusion, 320

Impossibility and improbability, 75

Impressionist scheme of physics, 103

Indeterminacy, principle of, 220,

306

Inertia, 124

Inference, chain of, 270, 298

Infinity, 80

Infra-red photography, 173

Inner Light, 327

Insight, 89, 91, 268, 277, 311,

339

Instants, world-wide, 43

Integers, 220, 246

Interval, 37, 261

Интимное и символическое знание,

321

Introspection, 321

Invariants, 23

Inventory method, 103, 106, 280,

341

Inverse-square law, 29

Island universes, 165

Isotropic directed curvature, 144

Jabberwocky, 291

Jeans, J. H., 176, 187

Johnson, Dr., 326

Jordan, P., 208

Knowable to mind, 264

Knowledge, nature of physical, 257,

304; complete, 226

Laplace, 176

Laputans, 341

Larmor, J., 7

Laws of Nature, 237, 244

Laws of thought, 345

Lenard, P., 130

Length, 6, 160. See Distance

Life on other planets, 170

Life-insurance, 300

Lift, man in the, 111

Light, velocity of, 46, 54; emission

of, 183, 191, 216

Likeness between relations, 232

Ограничения физического знания,

257

Связь научного и привычного

worlds, xiii, 88, 156, 239, 249

Location, frames of, 14, 41

Logos, 338

Longest track, law of, 125, 135,

148

Lorentz, H. A., 7

Lowell, P., 174

Luck, rays of, 190

Lumber (in world building), 235,

243

Macroscopic survey, 154, 227, 299,

304

Man, 169, 178

Man-years, 180

Mars, 172

Mass, increase with velocity, 39, 50,

59

Mathematician, 161, 209, 337, 347

Matrix, 208

Matter, 1, 31, 156, 203, 248,

262

Maxwell, J. C., 8, 60, 156, 237

Measures of structure, 234, 268

Mechanical models, 209

Mechanics and Geometry, 137

Mendelian theory, 250

Mental state, 279

Metric, 142, 153

Метрические и неметрические свойства,

275

Michelson-Morley experiment, 5, 11

Микроскопический анализ, реакция на,

103

Milky Way, 163

Miller, D. C., 5

Mind and matter, 259, 268, 278;

selection by mind, 239, 243, 264

Mind-stuff, 276

Minkowski, H., 34, 53

Mirror, distortion by moving, 11

Models, 198, 209, 344

Molecular bombardment, 113, 131

Momentum, 153, 208, 223, 239, 262

Monomarks, 231

Moon, origin of, 171

Morley, E. W., 5

Motion, law of, 123

Multiplicationist, 86

Множественность пространства и времени

frames, 20, 35, 61

Myself, 42, 53

Mysticism, defence of, 323; religious,

338

Nautical Almanac, 150

Nebulae, 165

Nebular observers, 9, 12

Neptune, 49

Neutral stuff, 280

Neutral wedge, 48

New quantum theory, 206

Newton, 111, 122, 201; quotation

from, 111

Newtonian scheme, 4, 18, 125

Non-empty space, 127, 153, 238

Non-Euclidean geometry, 157

Nonsense, problem of, 344

Now-lines, 42, 47, 49, 184

Nucleus of atom, 3

Objectivity of “becoming”, 94;

of a picture, 107

Observer, attributes of, 15, 337

Odds, 301, 303

Official scientific attitude, 286, 334

Operator, 208

Orbit jumps of electron, 191, 196,

205, 215, 300, 312

Organisation, 68, 70, 104

Ought, 345

Oxygen and vegetation, 174

’s and ’s, 208, 223, 327

Pacific Ocean, 171

Particle, 202, 211, 218

Past, relative and absolute, 48

Pedantry, 340, 342

Permanence, 241

Личностный аспект духовного мира,

337

Phoenix complex, 85

Photoelectric effect, 187

Photon, 190

Physical time, 40

Picture and paint, 106

Picture of gravitation, 115, 138, 157

Plan, Nature’s, 27

Planck, M., 185

Plurality of worlds, 169

Pointer readings, 251

Ponderomotive force, 237

Porosity of matter, 1

Potential (gravitational), 261

Potential energy, 213

Potential gradient, 96

Pound sterling, relativity of, 26

Predestination, 293, 303

Predictability of events, 147, 228,

300, 307

Primary law, 66, 75, 98; insufficiency

of, 107

Primary scheme of physics, 76, 129,

295

Principal curvature, 120, 139

Principia, 4

Principle of Correspondence, 196

Principle of detailed balancing, 80

Principle of indeterminacy, 220, 306

Probability, 216, 315

Proof and plausibility, 337

Proper-distance, 25

Proper-time, 37

Proportion, sense of, 341

Proton, 3

Psi (), 216, 305

Pure mathematician, 161, 337, 347

Purpose, 105

-numbers, 208, 270

Quantum, 184; size of, 200

Quantum laws, 193

Quantum numbers, 191, 205

Quest of the absolute, 26, 122; of

science, 110, 287; of reality, 328

Цитаты из

Boswell, 326

Brooke, Rupert, 317

Clifford, W. K., 278

Dickens, 32

Einstein, A., 294

Hegel, 147

Huxley, T. H., 173

Kronecker, L., 246

Lamb, H., 316

Lewis Carroll, 28, 291, 344

Milton, 167

Newton, 111

Nursery Rhymes, 64, 70, 262

Omar Khayyam, 64, 293

O’Shaughnessy, A., 325

Russell, Bertrand, 160, 278

Цитаты из (продолжение)

Shakespeare, 21, 39, 83, 292, 330

Swift, 341

Whitehead, A. N., 145

Radiation pressure, 58

Random element, 64; measurement

of, 74

Reality, meaning of, 282, 326

Really true, 34

Rectification of curves, 125

Rejuvenescence, theories of, 85, 169

Relata and relations, 230

Relativity of velocity, 10, 54, 59, 61;

of space-frames, 21; of magnetic

field, 22; of distance, 25;

of pound sterling, 26; of Now

(simultaneity), 46, 61; of acceleration,

129; стандарта

length, 143

Religion, 194, 281, 288, 322, 324,

326, 333, 349

Retrospective symbols, 307, 308

Revolutions of scientific thought, 4,

352

Right frames of space, 18, 20

Roemer, O., 43

Rotating masses, break-up of, 176

Running down of universe, 63, 84

Russell, B., 160, 277, 278

Rutherford, E., 2, 327

Scale (measuring), 12, 18, 24, 134,

141

Schrödinger’s theory, 199, 210, 225,

305

Научный и привычный миры,

247, 324

Second law of thermodynamics, 74,

86

Secondary law, 75, 79, 98

Seen-now lines, 44, 47

Selection by mind, 239, 243, 264,

330

Self-comparison of space, 145

Sense-organs, 51, 96, 266, 329

Shadows, world of, xiv, 109

Shuffling, 63, 92, 184

Sidereal universe, 163

Signals, speed of, 57

Significances, 108, 329

Simultaneity, 49, 61

Singularities, 127

Sirius, Companion of, 203

de Sitter, W., 167

Slithy toves, 291

Solar system, origin of, 176

Solar system type of atom, 2, 190

Sorting, 93

Space, 14, 16, 51, 81, 137

Spasmodic moon, 226

Spatial relations, 50

Spectral lines, 205, 216; displacement

of, 121, 166

Сферическая кривизна, радиус,

140

Spherical space, 82, 166, 289; radius

of, 167

Spiral nebulae, 165

Spiritual world, 281, 288, 324, 349

Standard metre, 141

Stars, number of, 163; double, 175;

evolution of, 176; white

dwarfs, 203

States, 197, 301

Statistical laws, 244; mind’s interference

with, 313

Statistics, 201, 300, 303

Stratification, 47

Stress, 129, 155, 262

Structure, 234, 277

Sub-aether, 211, 219

Subjective element in physics, 95,

241

Substance, ix, 273, 318

Success, physical basis of, 346

Sun, as a star, 164; age of, 169

Supernatural, 309, 348

Survey from within, 145, 321, 330

Sweepstake theory, 189

Symbolism in science, xiii, 209, 247,

269, 324

Synthetic method of physics, 249

Temperature, 71

Temporal relations, 50

Tensor, 257

Tensor calculus, 181

Thermodynamical equilibrium, 77

Термодинамика, второй закон,

66, 74, 86

Thermometer as entropy-clock, 99,

101

Thinking machine, 259

Thought, 258; laws of, 345

Time in physics, 36; time lived

(proper-time), 40; dual recognition

of, 51, 100; time’s arrow,

69; infinity of, 83; summary of

conclusions, 101; time-triangles,

133; reality of, 275

Time-scale in astronomy, 167

Touch, sense of, 273

Track, longest, 125, 135, 148

Trade Union of matter, 126

Transcendental laws, 245

Traveller, time lived by, 39, 126,

135

Triangles in space and time, 133

Tug of gravitation, 115, 122

Undoing, 65

Unhappening, 94, 108

Uniformity, basis of, 145

Unknowable entities, 221, 308

Utopia, 265

Values, 243, 330

Vegetation on Mars, 173

Velocity, relativity of, 10; upper

limit to, 56

Velocity through aether, 30, 32

Velocity of light, 46, 54

Venus, 170

Victorian physicist, ideals of, 209,

259

View-point, 92, 283

Void, 13, 137

Volition, 310

Watertight compartments, 194

Wave-group, 213, 217, 225

Wave-length, measurement of, 24

Wave-mechanics, 211

Wave-theory of matter, 202

Wavicle, 201

Wells, H. G., 67

White dwarfs, 203

Whitehead, A. N., 145, 249

Whittaker, E. T., 181

Winding up of universe, 83

World building, 230

World-lines, 253

Worm, four-dimensional, 42, 87, 92

Wright, W. H., 172

Wrong frames of reference, 116

X (Mr.), 262, 268

ПРИМЕЧАНИЯ ПЕРЕВОДЧИКА

На странице 32 ссылка на Эйнштейна была заменена на Диккенса, как показано в Указателе. Эта цитата появляется в «Мартине Чезлвите», опубликованном в 1843 году.