«Бюджет парадоксов»

ЕЩЕ НЕМНОГО МЕТЕОРОЛОГИИ.

Погодный альманах на 1838 год. П. Мерфи [703], эсквайра, члена никакого общества.

Под «членом никакого общества» подразумевается «член никакого общества». Этот альманах несет на титульном листе две рекомендации. Morning Post называет его «одной из самых важных-если-это-правда публикаций нашего поколения». The Times говорит: «Если основа его теории окажется здравой, а ее принципы будут подтверждены более широким опытом, не будет преувеличением сказать, что важность этого открытия равна важности определения долготы». Осторожный журналист! Сказать, что она в три раза важнее долготы, было бы слишком мало. Чтобы сухопутный житель мог предсказать погоду на весь год в его начале, Джек с радостью отказался бы от астрономической долготы — самой проблемы — совсем, и вернулся бы к хронометрам со старыми L: свинец (lead), широта (latitude) и наблюдение (look-out), применяемые к счислению пути. Мистер Мерфи попытался давать погоду день за днем: так, первые семь дней марта значились как: Переменная; Дождь; Дождь; Дождь-ветер; Переменная; Ясно; Переменная. Стремиться к такой точности, чтобы поместить ясный день между двумя переменными с помощью теории погоды, было хождением очень близко к ветру и погоде тоже. Мерфи открыл год холодом и морозом; и погода сделала то же самое. Но Мерфи, напротив субботы, 20 января, записал: «Ясно, вероятная низшая степень зимней температуры». Когда наступила эта суббота, она была не просто вероятно самой холодной в 1838 году, но, безусловно, самой холодной за многие последовательные годы. Не зная ничего о Мерфи, я счел благоразумным прикрыть нос перчаткой, когда шел по улице в восемь утра. Удача Альманаха была сделана. Никто не стал ждать, чтобы увидеть, опровергнет ли будущее пророчество: магазин был осажден таким образом, что потребовалась полиция для поддержания порядка; и говорили, что Альманах на 1838 год принес владельцам 5000 фунтов стерлингов прибыли. Очень скоро выяснилось, что это была лишь удачная догадка: погодный пророк имел умеренную репутацию в течение нескольких лет; и теперь о нем больше не слышно. Работа его вскоре появится в списке.

ВЕЛИКИЕ ПИРАМИДЫ.

Письмо из Александрии о доказательствах практического применения квадратуры круга в великих пирамидах Гизы. Г. К. Эгню [704], эсквайра. Лондон, 1838, 4-я доля листа.

Мистер Эгню обнаруживает пропорции, которые, по его мнению, были подсказаны пропорциями окружности и диаметра круга.

МАТЕМАТИКА ВЕРОУЧЕНИЯ.

Символ веры святого Афанасия, доказанный математической параллелью. Прежде чем порицать, осуждать или одобрять; прочитайте, изучите и поймите. Э. Б. Ревило [705]. Лондон, 1839, 8-я доля листа.

Этот автор действительно верил в себя и был искренен. Он не единственный человек, который писал чепуху, смешивая математическую бесконечность (количества) с тем, что спекулянты теперь более правильно выражают как безграничное, безусловное или абсолютное. Этот трактат стоит сохранить как крайний случай определенного рода. Ниже приведен образец. Бесконечность обозначается ∞, как обычно, а f, s, g — конечные целые числа, три Лица обозначаются ∞f, (m∞)s, ∞g, где конечная дробь m представляет человеческую природу, в отличие от ∞. Затем приводятся пункты Символа веры с их математическими параллелями. Я извлеку пару:

"But the Godhead of the Father, of the Son, and of the Holy Ghost, is all one: the glory equal, the Majesty co-eternal.

"It has been shown that ∞f, ∞g, and (m ∞)s, together, are but ∞, and that each is ∞, and any magnitude in existence represented by ∞ always was and always will be: for it cannot be made, or destroyed, and yet exists.

"Equal to the Father, as touching his Godhead: and inferior to the Father, touching his Manhood."

"(m ∞)s is equal to ∞f as touching ∞, but inferior to ∞f as touching m: because m is not infinite."

Я мог бы пропустить это как нечто, стоящее даже ниже моего нынешнего предмета, если бы не то, как я с этим познакомился. Книготорговец, не издатель, передал мне это через прилавок: тот, кто публиковал математические работы. Он сказал с видом важного сообщения: «Видели ли вы это, сэр!». В ответ я порекомендовал ему показать это моему другу мистеру ——, для которого он публиковал математику. Образованные люди, привыкшие к книгам и общению с учеными, смотрят с таинственным удивлением на такие произведения, как это: по этой причине я сделал цитату, которую многие сочтут лучше было бы опустить. Но было бы обманом публики, если бы я, опуская это и некоторые другие использования Библии и Книги общих молитв, притворился, что дал правдивую картину своей школы.

[С момента публикации вышеизложенного было заявлено, что автором является мистер Оливер Бирн, автор «Двойной арифметики», упомянутой далее: Э. Б. Ревило, по-видимому, является очевидной анаграммой.]

В ЛОГИКЕ НЕТ ПАРАДОКСАТОРОВ.

Старая и новая логика в сравнении: попытка разъяснить для обычного понимания, как лорд Бэкон избавил человеческий разум от его 2000-летнего порабощения Аристотелем. Джастин Бренан [706]. Лондон, 1839, 12-я доля листа.

Логика, хотя и является другой точной наукой, не имела таких противников, которые сгруппировались вокруг математики. Существует секта, которая оспаривает полезность логики, но нет особых пунктов, подобных квадратуре круга, которые вызывают споры среди тех, кто признает другие вещи. Старая история о том, что у Аристотеля была одна логика, чтобы сковать нас, а у Бэкона другая, чтобы освободить нас, — над которой всегда смеялись те, кто действительно знал Аристотеля или Бэкона, — теперь начинает пониматься большой частью образованного мира. Автор этого трактата связывает старую логику с непристойностями классических писателей, а новую — с моральной чистотой: он апеллирует к женщинам, которые, «когда они ясно увидят деморализующую тенденцию силлогистической логики, несомненно, окажут свое мощное влияние против нее и поддержат бэконовский метод». Это единственная работа против логики, которую я могу представить, но она редкая, я имею в виду по содержанию. Я цитирую представление автора о силлогизме:

«Основой этой системы является силлогизм. Это форма изложения сути вашего аргумента или исследования в одной короткой строке или предложении — затем подтверждение или поддержка его в другом, и вывод вашего заключения или доказательства в третьем».

На это определение он дает пример, как следует: «Всякий грех заслуживает смерти», суть «аргумента или исследования». Затем идет: «Всякое незаконное желание есть грех», которое «подтверждает или поддерживает» предыдущее: и, наконец, «следовательно, всякое незаконное желание заслуживает смерти», что является «заключением или доказательством». Мы также узнаем, что «иногда первое называется посылками (sic), а иногда первой посылкой»; как и то, что «первое иногда называется суждением, или субъектом, или утверждением, а следующее — предикатом, а иногда средним термином». К чему добавляется, с восклицательным знаком в конце: «но при анализе силлогизма есть средний термин, и предикат тоже, в каждой из строк!» Ясно, что Аристотель никогда не порабощал этот разум.

Я сказал, что в логике нет парадоксаторов, но я говорил о старых временах. Эта наука спала до наших дней: Гамильтон [707] говорит, что «со времен Аристотеля не было сделано никакого прогресса в общем развитии силлогизма; и что касается немногих частичных улучшений, профессиональные историки кажутся совершенно невежественными». Но в наше время парадоксатор, противник общего мнения, появился и в этой области. Я не имею в виду профессора Буля [708], который не парадоксатор, а первооткрыватель: его система не могла ни противостоять общему мнению, ни поддерживать его, ибо ее основания не были в концепции кого-либо. Я говорю особенно о двух других, которые сражались как кошка с собакой: один был догматичен, другой категоричен. Первым был сам Гамильтон — сэр Уильям Гамильтон из Эдинбурга, метафизик, а не сэр Уильям Роуэн Гамильтон [709] из Дублина, математик, сочетание особого гения с беспрецедентной ученостью, эрудированный во всем, что ему могло понадобиться, кроме математики, к которой у него не было склонности и в которой он не имел даже школьных знаний, благодаря Оксфорду его молодых лет. Другим был автор этой работы, так полно описанный в трудах Гамильтона, что нет необходимости описывать его здесь. Я попытаюсь сказать несколько слов на обычном языке о парадоксаторах.

Великим парадоксом Гамильтона была квантификация предиката; страшная фраза, легко объяснимая. Мы все знаем, что когда мы говорим «Люди — животные», форма, совершенно не квантифицированная по фразе, мы говорим обо всех людях, но не обо всех животных: это «некоторые или все», некоторые могут быть всеми, насколько говорит суждение. Это «некоторые-могут-быть-всеми-насколько-мы-говорим», или «не-ничто», есть «некоторые» логика. Можно было бы предположить, что «все люди — некоторые животные» было бы логической фразой во все времена: но предикат никогда не квантифицировался. Немногие, кто намекал на возможность такой вещи, находили причины не принимать ее, помимо великой причины, что Аристотель не принял ее. Ибо Аристотель никогда не правил в физике или метафизике в старые времена с такой абсолютной властью, как он правил в логике вплоть до наших дней. Логики знали, что в суждении «все люди — животные» «животное» не является универсальным, а партикулярным, однако никто не осмеливался сказать, что все люди — некоторые животные, и изобрести фразу «некоторые животные — все люди», пока Гамильтон не перепрыгнул через ров и не только завершил систему высказываний, но и применил ее к силлогизму.

Мой собственный случай так же своеобразен, как и его: я предложил ввести математическое мышление в логику до такой степени, что старые ворчуны кричат:

«Святой Аристотель! что за дикие идеи!

Вручите ему ne exeat regno [710]!»

Лет двадцать назад друг и противник, который занимает высокое положение в этих делах и который далеко не такой сектант Аристотеля и истеблишмента, как большинство, написал мне следующее: «Говорят, что после человека, который формирует вкус нации, величайшим гением является человек, который его портит. Поэтому я не имею в виду никакого неуважения, а совсем наоборот, когда говорю, что до сих пор всегда считал вас великим логическим ересиархом». Кольридж говорит, что, по его мнению, это был сэр Джошуа Рейнольдс, который сделал это замечание: что, копируя каламбур, который я однажды слышал, я не могу отрицать, потому что меня там не было, когда он это сказал. Мой друг не призывал меня к покаянию и примирению с церковью: я думаю, он догадывался, что я неисправимый грешник. Мои проступки в то время были невелики: я продолжал вращать системы силлогизмов, все чуждые общей логике, пока у меня их не стало шесть, начальные буквы которых, сложенные вместе, из имен, которые я дал до того, как увидел, что они составят, преграждают путь к покаянию словами

RUE NOT! (НЕ СОЖАЛЕЙ!)

оставляя последователям старой школы удобную возможность расставить буквы так:

TRUE? NO! (ПРАВДА? НЕТ!)

Следует, однако, сказать, что вопрос не об абсолютной истине или лжи. Никто не отрицает, что все, что я называю выводом, является выводом: они говорят, что мои изменения экстралогичны; что они материальны, а не формальны; и что логика — это формальная наука.

Различие между материальным и формальным легко сделать, когда не требуются обычные извращения. Форма — это пустая машина, такая как «Всякий X есть Y»; она может быть наполнена материей, как в «Всякий человек есть животное». Логики не хотят видеть, что их формальное суждение «Всякий X есть Y» материально в трех пунктах: степень утверждения, количество суждения и связка. Чисто формальное суждение — это «Существует вероятность α, что X находится в отношении L к Y». Придет время, когда будут сожалеть, что логика обходилась без парадоксаторов две тысячи лет: и когда многое из того, что было сказано о различии формы и материи, будет вызывать шутки.

Я привожу один пример одного модуса каждой из систем в порядке букв, впервые написанных выше.

Относительная. — В этой системе берется формальное отношение, то есть связка может быть любой. В качестве материального примера, в котором отношения являются отношениями кровного родства (подразумеваются люди), возьмите следующее: X есть брат Y; X не есть дядя Z; следовательно, Z не есть ребенок Y. Обсуждение отношения и возражений против расширения находится в Cambridge Transactions, том X, часть 2; корявый конгломерат.

Нерешенная. — В этой системе одна посылка и отсутствие власти над другой выводят отсутствие власти над заключением. Как «Некоторые люди не способны прослеживать последствия; мы не можем быть уверены, что существуют существа, ответственные за последствия, которые не способны прослеживать последствия; следовательно, мы не можем быть уверены, что все люди ответственны за последствия своих действий».

Примерная. — Это, спустя долгое время после того, как оно пришло мне в голову как средство исправления дефекта в системе Гамильтона, я увидел, что это сама система Аристотеля, хотя его последователи перешли к другой. Она делает свой субъект и предикат примерами, таким образом: Любой один человек есть животное; любое одно животное есть смертное; следовательно, любой один человек есть смертное.

Числовая. — Предположим, существует 100 Y: тогда если 70 X являются Y, а 40 Z являются Y, то следует, что 10 X (по крайней мере) являются Z. Гамильтон, чей разум не мог обобщать символы, увидел, что слово «большинство» подпадет под эту систему, и признал действительным такой силлогизм, как «большинство Y являются X; большинство Y являются Z; следовательно, некоторые X являются Z».

Ониматическая. — Это обычная система, значительно расширенная в формах суждений. Она подробно обсуждается в моем «Силлабусе логики».

Транспонированная. — В этом силлогизме количество в одной посылке транспонируется в другую. Как: некоторые X не являются Y; для каждого X есть Y, которое есть Z; следовательно, некоторые Z не являются X.

Сэр Уильям Гамильтон из Эдинбурга был одним из лучших друзей и союзников, которые у меня когда-либо были. Когда я впервые начал публиковать спекуляции на эту тему, он представил меня логическому миру как человека, который плагиатировал у него. Это привлекло их внимание: математик мог бы писать о логике в формах, которые имели нечто математическое на вид, задолго до того, как аристотелианцы побеспокоили бы себя им: как это делали Джон Бернулли [711], Джеймс Бернулли [712], Ламберт [713] и Жергонн [714]; которые, когда началась наша дискуссия, не были известны даже всезнающему Гамильтону. Он по-мужски взял назад свое обвинение в умышленной краже, когда нашел его несостоятельным; но в этом пункте он немного колебался и до конца был убежден, что я взял его принцип бессознательно. Он думал, что я сделал то же самое с Плукке [715] и Ламбертом. Его любимой идеей было то, что я не понимаю самых простых принципов логики, что я не всегда знаю разницу между средним термином силлогизма и его заключением. Ему было противно воображать, что математик может быть логиком. Пока он считал, что я езжу на своем собственном коньке, он смеялся до упаду: но когда он думал, что может доказать, что я сижу верхом позади Плукке или Ламберта, поток шел так: «Действительно, было бы почти чудом, если бы он, невежественный даже в общих принципах логики, был способен сам подняться до обобщения столь высокого и столь точного, как предполагается в специфических доктринах обоих соперничающих логиков, Ламберта и Плукке — как бы бесполезны они ни оказались на практике». Все это было достаточно обсуждено в другом месте: «но, господа, помните, что я осел».

Я знаю, что никогда не видел работу Ламберта до тех пор, пока все, что Гамильтон предполагал, что я взял, не было написано: он сам, который читал почти все, ничего не знал об этом, пока я не узнал. Я не могу доказать то, что говорю о своем знании Ламберта: но средства сделать это могут появиться. Ибо, случайно наткнувшись на старое письмо, я нашел средства оправдать себя в отношении Плукке. Гамильтон предположил, что (бессознательно) я взял у Плукке понятие логической нотации, в которой символ заключения виден в объединенных символах посылок. Например, на свой манер я записываю ( . ) ( . ), два символа посылок. По этим символам я вижу, что существует действительное заключение, и что оно может быть записано символом путем вычеркивания двух средних скобок, что дает ( . . ) и прочтения двух отрицательных точек как утвердительных. И так я вижу в ( . ) ( . ), что ( ) есть заключение. Это, в полном виде, есть восприятие того, что «все суть либо X, либо Y» и «все суть либо Y, либо Z» делает необходимым «некоторые X суть Z». Теперь в книге Плукке 1763 года найдено: «Deleatur in præmissis medius; id quod restat indicat conclusionem» [716]. В статье, в которой я объясняю свои символы — которые совершенно отличаются от символов Плукке — найдено: «Сотрите символы среднего термина; оставшиеся символы показывают вывод». Есть очень большое сходство: и я бы извинил Гамильтона за его мнение, если бы он честно дал ссылку на часть книги, в которой был найден его цитата. Ибо я показал в своей «Формальной логике», какую часть книги Плукке я использовал: и честный спорщик либо усилил бы свою точку зрения, показав, что я был в его части книги, либо предоставил бы мне преимущество того, что очевидно, что я не дал доказательств того, что видел ту часть книги. Мой добрый друг, хотя и честный человек, иногда не хотел предоставлять должное преимущество спорным противникам.

Но к моему пункту. Единственная работа Плукке, которую я когда-либо видел, была одолжена мне моим другом доктором Логаном [717], с которым я часто переписывался по логике и т. д. Мне довелось (в 1865 году) наткнуться на письмо, которое он прислал мне (12 сентября 1847 года) вместе с книгой. Часть его гласит так: «Поздравляю вас с успехом в ваших логических исследованиях [то есть, прося книгу, я описал некоторые результаты]. С момента прочтения вашей первой статьи я был удовлетворен возможностью изобретения логической нотации, в которой рациональное обоснование вывода содержится в символе, хотя я никогда не пытался проверить это [то, что я сообщил, тогда удовлетворило автора, что я сделал и сообщил то, что он, из моей предыдущей статьи, подозревал как осуществимое]. Я посылаю вам диссертацию Плукке...»

Теперь, когда очевидно, что я не могу «киснуть виноград», который был у меня отнят, я скажу то, чего никогда раньше не говорил в печати. Нет ни малейшей заслуги в том, чтобы заставить символы посылок давать символ заключения путем стирания: вещь должна делать себя сама в каждой системе, которая символизирует количества. Ибо в каждом силлогизме (кроме инвертированного Bramantip аристотелианцев) заключение проявляется таким образом без символов. Этот Bramantip разрушает систему в аристотелевской группе: и обстоятельства, на которые я указал, разрушают ее в собственной коллекции Гамильтона. Но в том расширении общепринятой аристотелевской системы, которую я назвал ониматической, и в той коррекции системы Гамильтона, которую я назвал примерной, правило стирания является универсальным и может быть увидено без символов.

Наш первый спор был в 1846 году. В 1847 году, в моей «Формальной логике», я вернул ему немного сатиры за сатиру, просто чтобы показать, как я заявил, что могу использовать насмешку, если захочу. Он был так обижен приложением, в котором это содержалось, что не принял экземпляр книги, который я послал ему, а вернул его. Экземпляры спорных работ, посылаемые от противника к противнику, не являются подарками в обычном смысле: было заметным успехом заставить его рассердиться настолько, чтобы забыть об этом. Это имело некоторый эффект, однако: в течение остальной части его жизни я хотел избежать провокации; ибо я не мог чувствовать уверенности, что возбуждение не может привести к последствиям. Я позволил его разгромному отчету обо мне в «Дискуссиях» остаться без ответа: и до этого, когда он предложил открыть спор в Athenæum по поводу моей второй Кембриджской статьи, я просто отложил спор до следующего издания моей «Формальной логики». Я не могу ожидать, что отчет в «Дискуссиях» позабавит незаинтересованного читателя так же, как он позабавил меня: но для атаки «руби-и-коли», «всеми-силами», «зубами-и-когтями», «молотом-и-клещами» я могу особенно рекомендовать его. Я никогда не знал, пока не прочитал его, как сильно я буду наслаждаться громоподобным нападением на самого себя, сделанным с пикантной дерзостью мастерской рукой, которой мой добрый гений прошептал: «Ita feri ut se sentiat emori» [718]. С того времени я, как сказал ирландец, стал «сухим и заплесневелым от нехватки побоев». Некоторые из моих парадоксаторов сделали все возможное: но их работа — просто двухпенсовая — «маленькие глотки», как сказал Питер Пиблс. Бренди для героев! Я надеюсь, рецензент или два смилуются надо мной и дадут мне такую же дисциплину, какую Страффорд дал бы Хэмпдену и его компании: «много обязаны, — сказал он, — должны быть они любому, кто тщательно потрудится с ними в этом роде» — имея в виду объективное бичевание. И я буду таким же для любого, кто послужит мне так — но в литературном и периодическом смысле: моя телесная кожа так же тонка, как у моих соседей.

Сэр У. Г. страдал от местного паралича до того, как началась наша дискуссия: и хотя его разум был совершенно не затронут, ответ такого же прямого характера, как атака, мог бы произвести серьезный эффект на человека, который показал себя чувствительным к насмешке. Если бы за ответом от меня последовал второй приступ его болезни, меня бы сочли его причиной: хотя, глядя на добродушную любовь Гамильтона к бою, я сильно подозревал, что ответ в том же духе

«Ободрил бы его сердце и согрел его кровь,

И заставил бы его сражаться, и пошел бы ему на пользу».

Но я не мог рискнуть. Поэтому все, что я сделал в ответ на статью в «Дискуссиях», — это написал ему следующую записку: которую, как иллюстрирующую этикет спора, я вставляю.

«Я прошу принять и благодарю вас за... Необходимо, чтобы я сказал слово о моем удержании этой работы, со ссылкой на ваш возврат экземпляра моей «Формальной логики», который я представил вам при ее публикации: возврат, сделанный на основании вашего неодобрения отчета о нашей дискуссии, который содержала эта работа. Согласно моему взгляду на предмет, любой, чье обращение с автором книги специально атаковано в ней, имеет право ожидать от автора ту часть книги, в которой сделана атака, вместе с такой частью оставшейся части, которая является справедливым контекстом. И я считаю, что принятие атакованной стороной такой работы или части работы не подразумевает никакого одобрения содержания или отсутствия неодобрения. На этом принципе (хотя я не готов добавить слово «только») я переслал вам всю мою работу по «Формальной логике» и мой второй Кембриджский мемуар. И на этом принципе я счел бы вас лишенным должного уважения к моим литературным правам, если бы вы не переслали мне свои страницы со звездочками, со всем остальным, что было необходимо для полного понимания их объема и значения, насколько содержание книги могло бы это обеспечить. За оставшуюся часть, которую было бы сто раз жаль отделять от страниц, в которых я прямо заинтересован, я ваш должник на другом принципе; и буду рад остаться таковым, если вы позволите мне сделать финт балансировки счета предложением двух небольших работ на темы, столь же мало связанные с нашей дискуссией, как «Epistolæ Obscurorum Virorum» или лютеранский спор. Я верю, что, приняв мои «Opuscula», вы позволите мне избежать использования ножа и оставите меня резать вас пером, как того потребует случай. Я остаюсь и т. д. (21 апреля 1852 года)».

Я получил вежливую благодарность, но ни слова о сути письма: мой аргумент, я полагаю, был признан.

НЕМНОГО СОБАЧЬИХ СТИШКОВ И КОНТР-СТИШКОВ.

Я нахожу среди своих разнообразных бумаг следующий jeu d'esprit, или jeu de bêtise [719], как угодно читателю — мне все равно — предназначенный, до того как я увидел основания для воздержания, чтобы, как говорится, как-то войти. Я думаю, что мог бы ухитриться внести что угодно во что угодно: конечно, в «Бюджет парадоксов». Сэр У. Г. довольно гордился некоторыми «caniculars», или собачьими стишками, которые он сложил «in memoriam [technicam]» того, как A E I O используются в логике: он добавил U, Y, для добавления «meet» и т. д. к системе. Я взял на себя смелость сочинить несколько контр-стишков, просто чтобы показать, что математик может обладать архитектонической силой так же, как и метафизик.

СОБАЧЬИ СТИШКИ.

СЭРА У. ГАМИЛЬТОНА.

A утверждает это, эти, все,

В то время как E отрицает любое;

I утверждает (в то время как O отрицает)

Некоторые (или немногие, или многие).

Так A утверждает, как E отрицает,

И определенно то или другое;

Так I утверждает, как O отрицает,

И определенно ни то, ни другое.

Половина, оставленная полудефинитной,

Достойна своего счета;

U, тогда, утверждает, как Y отрицает,

Это, ни меньше, ни больше.

Неопределенно-определенные,

I, UI, YO, наконец мы приходим;

И это утверждает, как то отрицает

О большем, большинстве (половине, плюсе, некоторых).

КОНТР-СТИШКИ.

ПРОФ. ДЕ МОРГАНА.

(1847.)

Великий A утверждает обо всем;

Сэр Уильям делает так же:

Когда субъект — «мое подозрение»,

А предикат — «должно быть правдой».

Великий E отрицает все;

Сэр Уильям — все, кроме одного:

Когда он говорит об этом настоящем времени,

И о тех, кто в логике преуспел.

Великий I берет лишь некоторые;

Сэр Уильям! душа моя!

Почему тогда во всех ваших писаниях,

«Великий I» заполняет все!

Великий O говорит, что некоторые — нет;

Читатели сэра Уильяма улавливают,

Что некоторые (современные) Афины не без

Аристотеля под стать.

«Половина, оставленная полудефинитной,

Достойна своего счета»:

Это выглядело очень похоже на бред,

И ни меньше, ни больше.

Это озадачило меня как нельзя больше;

На самом деле, это озадачило меня еще хуже:

Разве логика схоластов недостаточно трудна,

Без того, чтобы быть в стихах Сивиллы?

Наконец, думаю я, это немецкий;

И я попробую это с пивом!

Хозяин спросил, что меня так беспокоит,

И сразу все прояснил.

Это «half-and-half» (пол-на-пол), имеет в виду джентльмен;

Разве вы не видите, он говорит о счете?

Это та самая записка,

Что мы мелом пишем за дверью.

«Полудефинитная» — это чужеземно;

Но я вижу, в пол-глаза,

Что он говорит о неуклюжих, которые просят кварту,

Когда не могут осилить больше пинты.

Теперь я переведу это на английский,

А потом вы ответите мне на это:

Если это не хорошая логика во всем мире,

Я хотел бы знать, что тогда?

Когда вы просите кружку «half-and-half»,

Если вы потеряли чувство стыда,

Вы можете оставить ее «полудефинитной»,

Но платите за нее все равно полностью.

* * * * * *

Я невыразимо утешен, когда просматриваю вышеизложенное, вспоминая, что вопрос не в том, является ли оно пиндарическим или горацианским, а в том, так ли хороша копия, как оригинал. И я говорю, что так: и не приму отказа.

Да здравствует — долго будет жить — светлая память Уильяма Гамильтона, доброго, ученого, проницательного и спорщика! Он сражался, опираясь на принципы: девиз его книги гласит:

«Истина, подобно факелу, чем сильнее ее трясешь, тем ярче она горит».

В этом что-то есть; но у метафор, как и у пудингов, ссор, рек и аргументов, всегда две стороны. Например,

«Истина, подобно факелу, чем сильнее ее трясешь, тем ярче она горит;

Но те, кто хочет ею воспользоваться, держат ее ровно.

Трясут пламя те, кто любит любоваться блеском,

Держат его неподвижно те, кому нужен свет, чтобы видеть».

ЕЩЕ ОДНА ТЕОРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ.

Теория параллельных. Доказательство аксиомы Евклида, искомое в свойствах равноугольной спирали. Подполковник Дж. Перроне Томпсон. [721] То же, второе издание, переработанное и исправленное. То же, третье издание, сокращенное и избавленное от зависимости от теории пределов. То же, четвертое издание, то же самое, то же самое. Все — Лондон, 1840, 8-я доля листа.

Чтобы объяснить эти издания, следует отметить, что генерал Томпсон быстро менял свои взгляды и соответственно переиздавал свои брошюры.

НЕКОТОРОЕ ПРИМИТИВНОЕ ДАРВИНСТВО.

Следы естественной истории творения. [722] Лондон, 1840, 12-я доля листа.

Это первое издание знаменитого труда. Его форма — пример самой теории: книга, несомненно, является двенадцатой долей листа, но размер бумаги придает ей вид отнюдь не самого маленького восьмидольного формата. Не иллюстрирует ли это закон развития, градации семейств, переноса видов и так далее? Если так, то я претендую на открытие этого эзотерического свидетельства книги о ее собственном содержании; я бросаю вызов любому, кто укажет рецензента, упомянувшего об этом. Сам труд описан автором как «первая попытка объединить естественные науки в историю творения». Попытка была начата и продолжается с заметным талантом, и будет продолжена. Результатом станет большая польза: в худшем случае мы находимся лишь в алхимии какой-то новой химии или астрологии какой-то новой астрономии. Возможно, было бы лучше не быть слишком уверенным в этом вопросе, пока у нас не появится противоядие от возможных последствий, как это показано в другой теории, о которой рассуждать так же разумно, как и о теории «Следов». Давным-давно я встретил великолепного гитариста, который уверял меня, и это подтверждали его друзья, что он никогда не практиковался, кроме как в мыслях, и не имел инструмента: он заставлял свои пальцы действовать в уме, пока они не приобретали привычку; и таким образом он выучивал самые сложные новинки исполнения. Ну а что, если это лишь малый сегмент высшего закона? Что, если, постоянно думая о себе как о потомках первобытных обезьян, мы — если это правда — действительно снова отрастим хвосты? Что, если первый человек, у которого обнаружат такой придаток, будет обязан признать себя автором «Следов» — лицом пока неизвестным, — который естественным образом опередил бы свой вид, имея самую раннюю привычку думать об этом? Признаюсь, я никогда не слышу, чтобы известный человек бегло говорил об этом, не бросив любопытного взгляда на его пропорции, чтобы увидеть, есть ли основания предполагать, что у него может быть больше «бренного тела», чем у других, в скрытом виде. Я не уверен, что даже отеческая любовь к своей теории побудила бы его, в предполагаемом мной случае, показать себя на Британской ассоциации,

С дырой сзади, через которую выглядывал его хвост.

Первое предложение этой книги (1840) — это брошенный лот, который показывает скорость нашего прогресса. «Общеизвестно, что Земля, на которой мы живем, представляет собой шар диаметром чуть менее 8000 миль, являясь одной из серии одиннадцати, вращающихся на разных расстояниях вокруг Солнца». Одиннадцати! Не говоря уже об Искариоте, которого Леверье и Адамс вычислили в существование, существует более семидесяти новых планетоидов.

О РЕЛИГИОЗНОМ СТРАХОВАНИИ.

Конституция и правила Древнего и Всеобщего «Общества взаимопомощи», основанного Иисусом Христом, представленные, а его преимущества и притязания защищены против всех современных и чисто человеческих учреждений подобного рода: Письмо, весьма почтительно адресованное преподобному Джеймсу Эверетту, [723] и вызванное определенными замечаниями, сделанными им в речи членам Общества взаимопомощи «Уэслианского столетнего института». Датировано Йорком, 7 декабря 1840 г. Томасом Смитом. [724] 12-я доля листа, (8 стр.).

Уэслианский священник, к которому обращались, выступал за обеспечение на старость и т. д.: автор объявляет всякое частное обеспечение нехристианским. После достойного содержания и облегчения нужд семьи он считает, что все остальное должно идти в «Общество взаимопомощи», правила которого он составляет в технической форме, с главами «Должностные лица», «Вкладчики» и т. д., из Деяний Апостолов и т. д., и некоторых ранних Отцов. Он утверждает, что христианин не может «делать частных накоплений на случай непредвиденных обстоятельств в будущем»: и что великое «Общество взаимопомощи» является божественно установленным получателем всего излишка его дохода; капитала, сверх того, что необходимо для бизнеса, у него быть не должно. Настоящий хороший спекулянт закрывает глаза инстинктивно, когда их открытие не послужило бы цели: у него есть забрало из ирландской сказки, которое само падало на глаза владельца в тот момент, когда он обращал их на зачарованный свет, который уничтожил бы его, если бы он его увидел. «Чем оно владело, не было ли оно твоим? и после того, как оно было продано, не было ли оно (деньги от покупки) в твоей власти?» — было бы неловко цитировать, и поэтому ничего не изложено, кроме хорошо известного результата, который является правилом 3, гл. 5, «Предотвращение злоупотреблений». Соединив его принципы, можно логически прийти к выводу, что преемники апостолов должны предавать смерти всех вкладчиков, уличенных в неуплате полных взносов.

Я знал один или два случая, когда страхователи отказывались от своих полисов, придя к убеждению, что прямое обеспечение незаконно. Насколько я мог понять, эти лица не считали незаконным откладывать из дохода, за исключением случаев, когда это делалось способом, включающим расчет шансов на смерть. Удивительно, что они не видели, что вступление шанса смерти было вступлением самого принципа общества взаимопомощи, описанного в Деяниях Апостолов. Семья того, кто умер молодым, получала больше пропорционально уплаченным взносам, чем семья того, кто умер старым. Каждый, кто понимает страхование жизни, видит, что — помимо бонуса — разница между страховой компанией и сберегательным банком заключается в принятии, pro tanto, принципа общности имущества. В первоначальной конституции старейшей страховой компании, Amicable Society, план, с которого они начали, был не чем иным, как этим: лица всех возрастов до сорока пяти лет платили один общий взнос, а вырученные средства распределялись между представителями тех, кто умер в течение года.

ДВЕ СТАРЫЕ ПАРАДОКСАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ СНОВА.

[Я опустил из подобающего места рукописную квадратуру (3,1416 точно), адресованную выдающемуся математику, датированную 1842 годом из долговой тюрьмы графства. Несчастный спекулянт говорит: «Я трудился много лет, чтобы найти точное соотношение». Я слышал о нескольких случаях, когда квадратура круга приводила к неспособности свести концы с концами. Я напоминаю тем, кто чувствует своего рода вдохновение применить природный гений к трудностям, без постепенного продвижения от элементов, что этот призыв становится все сильнее и сильнее и может привести, как это уже бывало, к отказу от жизненных обязанностей и всем вытекающим последствиям.]

1842. Предварительный проспект компании роторных двигателей двойного действия. Также «Механикс Мэгэзин», 26 марта 1842 г.

Вечный двигатель с помощью барабана, одна вертикальная половина которого находится в ртути, а другая — в вакууме: барабан, полагаю, вращается вечно, чтобы найти удобное положение. Пар должен быть вытеснен: пар и электричество — конвульсии природы, никогда не предназначенные Провидением для использования человеком. Цена нынешних двигателей, как старого железа, позволит купить новые двигатели, которые будут работать без топлива и без затрат. Гарантировано графом де Предавалем, [725] первооткрывателем. Я должен был стать директором, но мое имя не пошло дальше чернил и не дошло до официального уведомления о чести, отчасти из-за того, что я сообщил в «Механикс Мэгэзин» информацию, данную мне конфиденциально, что вызвало преждевременную огласку и сорвало план.

Изложение природы, силы, действия и других свойств гравитации на планеты. Лондон, 1842, 12-я доля листа.

Исследование принципов правил определения мер площадей и окружностей круговых плоских поверхностей... Лондон, 1844, 8-я доля листа.

Они анонимны; но автор (которого я считаю мистером Денисоном, [726] отмеченным далее) описан как автор новой системы математики, а также механики. Ему нужно было обладать и тем, и другим, ибо он показывает, что линия, имеющая квадрат, равный данному кругу, имеет куб, равный сфере того же диаметра: то есть, в старой математике, диаметр относится к окружности как 9 к 16! Далее, допуская, что скорости планет на круговых орбитах обратно пропорциональны квадратным корням их расстояний, то есть допуская закон Кеплера, он умудряется доказать, что гравитация обратно пропорциональна квадратному корню расстояния: и подозревает магнетизм в том, что он составляет разницу между этим и законом Ньютона. Магнетизм и электричество в физике — это член парламента и извозчик — по прихоти каждого, как говорил Генри Уорбертон. [727]

Вышеприведенное — возмутительная квадратура. В предыдущем, 1841 году, было опубликовано то, что я сначала принял за квадратуру маори, авторства Маккука. Но я получил это из вырезки из какого-то французского периодического издания, и я склонен думать, что это должно быть авторство некоего мистера М. Кука. Он делает π равным 2 + 2√(8√2 - 11).

ПРОБЛЕМА УДВОЕНИЯ.

Опровержение брошюры, написанной преподобным Джоном Мэки, R.C.P., [728] под названием «Метод удвоения куба, основанный на принципах элементарной геометрии», в которой его принципы доказаны ошибочными, а требуемое решение еще не получено. Робертом Мерфи. [729] Мэллоу, 1824, 12-я доля листа.

Это опровержение было произведением ирландского юноши восемнадцати лет, самоучки в математике, сына сапожника из Мэллоу. Он умер в 1843 году, оставив имя, хорошо известное среди математиков. Его работы по теории уравнений и электричеству, а также его статьи в «Кембриджских трудах» — все высокого гения. Единственный отчет о нем, который я знаю, — это тот, который я написал для «Дополнения» к «Пенни Сайклопидии». Благодаря своим талантам он получил хороший доход в Кембридже, не имея никакого социального воспитания, кроме нищеты, и очень мало интеллектуального воспитания, кроме математики. Он впал в распутство, и его научная карьера была почти прервана: но в нем было много хорошего, насколько я знаю. Предложение в письме покойного декана Пикока [730] ко мне — с советом о средствах помощи Мерфи — излагает старый случай: «Мерфи — человек, чье специальное образование опережает общее; и такие люди почти всегда трудные субъекты для управления». Эта статья, будучи пропущенной в своем месте, помещена мной под 1843 годом, датой смерти Мерфи.

НОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ π.

Раскрытая невидимая Вселенная; или, реальный план и управление Вселенной. Генри Коулмана Джонсона, эсквайра. Лондон, 1843, 8-я доля листа.

Книга начинается внезапно:

«Первая демонстрация. О центре: показывающая, что, поскольку центр является самой внутренней точкой на равном расстоянии между двумя крайними точками прямой линии, и от каждых двух относительных и противоположных промежуточных точек, он состоит из двух крайних внутренних точек каждой половины линии; каждая крайняя внутренняя точка притягивает к себе все части той половины, к которой она принадлежит...»

Конечно, круг квадратируется: и окружность равна 3-1/21 диаметра.

НЕКОТОРАЯ СОВРЕМЕННАЯ АСТРОЛОГИЯ.

Комбинация зодиакальной и кометной систем. Напечатано для Лондонского общества, Эксетер-холл. Цена шесть пенсов. (б. д. 1843.)

Что это было за Лондонское общество или «комбинация», неясно. В 1843 году была замечательная комета, хвост которой поначалу путали с тем, что называется зодиакальным светом. Эта аккуратно напечатанная маленькая брошюра, явно изданная с меньшей заботой о расходах, чем обычно в таких работах, собирает все объявления астрономов и добавляет короткое вступление и заключение, которые я процитирую полностью. Поскольку объявления — это самая обычная астрономия, читатель сможет обнаружить, если обнаружение возможно, в чем смысл и сила «Комбинации зодиакальной и кометной систем»:

«Предостережение. Автору Творения было угодно вызвать (для Своих человеческих и разумных творений этого поколения, посредством «комбинированного» появления в Его зодиакальной и кометной системе) «предупреждающий кризис» всеобщего значения для этого нашего Глобуса. Именно этот «кризис» так всеобще «РАЗБУДИЛ» в этот момент «народы по всей Земле», что никакой равный интерес никогда прежде не возбуждался Человеком; если не считать того, что вызван «Языческим храмом в Риме», о котором упоминает старший Плиний, «Естественная история» i. 23. iii. 3. Ардуэн».

После отчетов, данных невосприимчивыми астрономами, следует то, что идет далее:

«Таков был (до сих пор) единственный объект, усмотренный «Мудрыми мира сего» в этом двойном союзе «зодиакальной» и «кометной» систем: однако это, тем не менее, самое «Волнующее предупреждение» всем обитателям этой ненадежной и преходящей Земли. У нас нет официального намека или разумного перспективного созерцания «текущего времени» за пределами 1860 года нынешнего столетия; или, скорее, за исключением «интервала, который может теперь остаться от нынешнего 1843 года до 1860 года» (ἡμέρας ἙΞΗΚΟΝΤΑ — «тридцать или шестьдесят дней» — «Я назначил каждый «День» за «Год»», Иез. iv. 6): и мы знаем из нашего «общего опыта», как быстро пройдет такая мера времени.

«Никакие слова не могут быть «более явными», чем эти слова нашего благословенного Господа: а именно: «И проповедано будет сие Евангелие Царствия по ВСЕЙ Земле, во свидетельство всем народам; и тогда придет Конец». «Следующие 18 лет» должны, следовательно, обеспечить интервал «особых епископальных предшественников».

(Матф. xxiv. 14.)

«См. «Еврейский вестник» текущего месяца (апреля), стр. 153, о «Дебатах в Парламенте» относительно епископа Иерусалимского, а именно: д-ра Боуринга, [731] мистера Хьюма, [732] сэра Р. Инглиса, [733] сэра Р. Пиля, [734] виконта Пальмерстона. [735]»

Я процитировал это полностью, чтобы показать ужасные угрозы, которые были опубликованы во время некоторого небольшого возбуждения по поводу этого явления под именем Лондонского общества. Присвоение корпоративного облика — очень нечестный трюк: и бывают моменты, когда это может причинить вред.

ЧИСЛО ЗВЕРЯ.

Богатство — имя и число Зверя, 666, в Книге Откровения. [Джона Тейлора. [736]] Лондон, 1844, 8-я доля листа.

Что труднее идентифицировать — Юниуса или Зверя — должно быть отнесено к мистеру Тейлору, единственному человеку, который попытался сделать и то, и другое. Его убедительный аргумент о политической тайне не менее достойно представлен в его трактовке богословской загадки. Он видит решение в εὐπορία, которое встречается в Деяниях Апостолов как слово для обозначения богатства в одной из его самых отвратительных форм, и дает 666 самым прямым способом. У этого объяснения есть такой же шанс, как и у любого другого. Работа содержит общую попытку объяснения Апокалипсиса и некоторую историю мнений по этому вопросу. В ней нет многословия, которое является столь распространенным недостатком апокалиптических комментаторов.

Практический трактат о затмениях... с замечаниями об аномалиях современной теории приливов. Т. Керигана, [737] члена Королевского общества. 1844, 8-я доля листа.

Содержит также опровержение теории приливов и впоследствии дополнен приложением «Дополнительные факты и аргументы против теории приливов» в ответ на короткое уведомление в журнале «Athenæum». Мистер Кериган был лейтенантом флота: он получил доступ в Лондонское королевское общество незадолго до публикации своей книги.

Новая теория гравитации. Джозефа Денисона, [738] эсквайра. Лондон, 1844, 12-я доля листа.

Комментарии к «Началам». Автором «Новой теории гравитации». Лондон, 1846, 8-я доля листа.

Честь спекулянту, которого можно поставить на место одним предложением, где бы это место ни находилось.

«Но мы показали, что скорости обратно пропорциональны квадратным корням средних расстояний от Солнца; следовательно, по равенству отношений, силы солнечной гравитации на них также обратно пропорциональны квадратным корням их расстояний от Солнца».

ПАРАДОКСАТОРЫ ДНЯ ПАСХИ.

В 1818 и 1845 годах полнолуние пришлось на день Пасхи, хотя в акте об изменении стиля и в английских миссалах и молитвенниках всех времен было особо указано, что оно должно приходиться до него: возможно, было бы правильнее сказать, что Пасха должна была приходиться после полнолуния; «но принцип тот же». В 1818 году объяснений не давали, но Пасха соблюдалась по таблицам, вопреки правилу и нескольким протестам. В декабре 1844 года начиналась хронологическая паника, которую остановила газета «Таймс», напечатав отрывки из моей статьи в «Компаньоне к Альманаху» на 1845 год, которая только что появилась. Никто не угадал истинную причину, которая заключается в том, что вещь, называемая луной в Григорианском календаре, — это не луна небес, а фиктивная имитация, намеренно поставленная неверно, как вскоре станет ясно, отчасти чтобы удержать Пасху подальше от еврейской Пасхи, отчасти для удобства расчетов. Кажущаяся ошибка случается редко; и, возможно, всю работу придется переделывать в следующий раз. Теперь я приведу два кусочка парадокса.

Некоторые богословы были рассержены этим объяснением. Журнал под названием «Христианский обозреватель» (о христианстве которого я не знаю) подготовил сокрушительную статью против меня. Я не стал ее смотреть, будучи уверенным, что статья на такую тему, появившаяся 1 января 1845 года против публикации, сделанной в декабре 1844 года, должна быть работой из вторых рук. Но несколько лет спустя (10 сентября 1850 г.), когда обзоры и т. д. были только что предоставлены в распоряжение читателей в старом читальном зале Музея, я совершил инспекционную поездку, наткнулся на своего критика на его насесте и взглянул на него. Я был очень рад, что вспомнил об этом, ибо, хотя и ожидал только вторых рук, но даже из них есть хорошие и плохие; и я надеялся найти некоторые намеки в хороших вторых руках респектабельной церковной публикации. Поэтому я читал внимательно, но недолго: вскоре я наткнулся на информацию, что некоторые дополнения к изложению правила нахождения Пасхи Деламбра, [739] относящиеся к далеким годам, были сделаны сэром Харрисом Николасом! [740] Поскольку я сам предоставил моему другу сэру Х. Н. дайджест правила Клавия, [741] который я для этой цели перевел с алгебры на обычный язык, я был почти уверен, что это невежественное прочтение человека, для которого сэр Х. Н. был высшим арифметическим авторитетом по этому вопросу. Человек, претендующий на хронологию, не будучи в состоянии отличить исторические моменты — настолько ясно они выделяются — в которых сэр Х. Н. говорит с авторитетом, от арифметических моментов чистого счета, в которых он не претендует на большее, чем прямое повторение других, должен быть так же пригоден говорить о построении пасхальных таблиц, как испанцы — говорить по-французски. Мне вряд ли нужно говорить, что дополнения для далеких лет в такой же степени принадлежат Клавию, как и остальное: мой рецензент не был достаточно глубоко погружен в свой предмет, чтобы знать, что Клавий составил и опубликовал, исходя из своих правил, полную таблицу до 5000 года н. э. для всех переходящих праздников каждого года! Я лишь мельком взглянул на остальное: я обнаружил, что я либо мошенник, либо дурак, с уклоном во второе мнение; и я ушел, убежденный, что мой критик был либо невеждой, либо новичком, с уклоном в первое. Впоследствии я обнаружил двусмысленность выражения в отчете сэра Х. Н. — его или мою, я не мог сказать, — которая могла ввести в заблуждение новичка или удовлетворить невежду, но была бы правильно прочитана или дополнительно изучена компетентным лицом.

Второй случай таков. Вскоре после публикации моей статьи джентльмен зашел ко мне домой и, обнаружив, что меня нет, отправил моей жене свою визитную карточку — со стильным клубом Вест-Энда на ней — с просьбой о нескольких словах по срочному делу. С многочисленными хорошо выраженными извинениями он заявил, что был встревожен, услышав, что профессор Де М. намерен изменить Пасху в следующем году. Миссис Де М. сохранила самообладание и заверила его, что у меня нет такого намерения, и, кроме того, что она сильно сомневается в том, что я обладаю властью это сделать. Она совершенно уверена? Его авторитет был очень хорош: даны новые заверения. Он был очень облегчен, так как у него были лошади, тренирующиеся после Пасхи, которые не будут готовы к бегам, если ее изменят не в ту сторону. Его одолевает сомнение: не могла бы миссис Де М., в случае, если она ошибается, дать ему самую раннюю информацию? Обещание дано; море благодарностей; новые извинения; и уход.

Ну, откровенный читатель! — или неоткровенный тоже! — кто больше заслуживает того, чтобы над ним посмеялись? Народный просветитель, который берется решать для мира, является ли читатель Клавия, составитель Григорианского календаря, дураком или мошенником, на основе информации, полученной от составителя — в этом вопросе — своего собственного дня; или джентльмен с лошадиными и собачьими ассоциациями, который, неправильно поняв что-то, что он услышал о текущей теме, делает вывод, что читатель Клавия имел доступ к правительству по поводу предложенного изменения. Я полагаю, что вопрошающий слышал, как кто-то сказал, возможно, что день должен быть исправлен, а кто-то другой заметил, что со мной можно проконсультироваться, как с единственным человеком, который обсуждал этот вопрос из первоисточника календаря.

Чтобы дать лучший шанс на то, что объяснение будет сразу же представлено, в следующий раз, когда реальное полнолуние и день Пасхи совпадут, я вставляю здесь резюме, которое было напечатано в ирландском молитвеннике Эклезиастического общества. Если развлечение, доставленное парадоксаторами, предотвратит бесполезную дискуссию через несколько лет, я и парадоксаторы сделаем немного добра между нами — во всяком случае, я сделал все возможное, чтобы удержать тяжелый груз на плаву, привязав к нему пузыри. Думаю, следующее совпадение будет в 1875 году.

ДЕНЬ ПАСХИ.

В 1818 и 1845 годах день Пасхи, согласно правилам в 24 Geo. II cap. 23. (известным как акт об изменении стиля), противоречил предписанию, данному в предварительных объяснениях. Предписание гласит следующее:

«День Пасхи, от которого зависят остальные» переходящие праздники, «всегда является первым воскресеньем после полнолуния, которое приходится на 21 марта или после него; и если полнолуние приходится на воскресенье, день Пасхи — это следующее воскресенье».

Но в 1818 и 1845 годах полнолуние пришлось на воскресенье, и все же правила дали то же самое воскресенье для дня Пасхи. Это обстоятельство вызвало много дискуссий в 1818 году: но повторение его в 1845 году было почти полностью предотвращено своевременной [742] ссылкой на намерение тех, кто проводил Григорианскую реформу календаря. Тем не менее, видя, что кажущаяся ошибка календаря обусловлена предписанием в Акте Парламента, которое является одновременно ошибочным и недостаточным, и что трудность будет повторяться всякий раз, когда день Пасхи приходится на день полнолуния, может быть целесообразным выбрать из двух статей, упомянутых в примечании, такие их выводы и правила, без доказательств или споров, которые позволят читателю понять основные моменты пасхального вопроса и, если он пожелает, самостоятельно рассчитать Пасху старого или нового стиля для любого данного года.

1. В самую раннюю эпоху христианства возник спор о способе соблюдения Пасхи, одни желали увековечить Пасху, другие — соблюдать праздник Воскресения. Первые впоследствии получили название квартодециман, от того, что их Пасха всегда соблюдалась на четырнадцатый день луны (Исх. xii. 18, Лев. xxiii. 5.). Но хотя несомненно, что существовала иудействующая партия, также вероятно, что многие не соглашались по хронологическим соображениям. Ясно, что никакая идеальная годовщина не может иметь места, кроме как когда четырнадцатое число луны, а вместе с ним и Пасха, приходится на пятницу. Предположим, например, что оно приходится на вторник: одно из трех должно быть сделано. Либо (что, кажется, никогда не предлагалось) распятие и воскресение должны праздноваться во вторник и воскресенье, с неправильным интервалом; либо первое во вторник, второе в четверг, отказавшись от первого дня недели; либо первое в пятницу, второе в воскресенье, отказавшись от пасхального поминовения распятия.

Последний способ был, как все знают, окончательно принят. Споры первых трех веков не касались никаких календарных вопросов. Пасхальный вопрос был лишь символом борьбы между тем, что мы можем назвать иудейскими и языческими сектами христиан: и он почти разделил христианский мир, восточные, по большей части, были квартодециманами. Очень важно отметить, что нет никаких записанных споров о методе предсказания новолуния, то есть нет общего спора, ведущего к образованию сект: могли быть трудности и дискуссии о них. Метонов цикл, упомянутый далее, должен был использоваться многими, возможно, большинством церквей.

2. Вопрос предстал перед Никейским собором (325 г. н. э.) не как астрономический, а как доктринальный вопрос: это было, по сути, следующее: должна ли Пасха [743] рассматриваться как часть христианства? Собор решил этот вопрос отрицательно, и единственная информация о его предпосылках и заключении, или о чем-то одном, которая исходит от него самого, содержится в следующем предложении синодального послания, которое сохранено Сократом [744] и Феодоритом. [745] «Мы также посылаем вам добрую весть о единодушном согласии всех относительно празднования самого торжественного праздника Пасхи, ибо эта разница также была улажена при содействии ваших молитв: так что все братья на Востоке, которые ранее праздновали этот праздник в то же время, что и иудеи, в будущем будут сообразовываться с римлянами и с нами, и со всеми, кто издавна соблюдал наш способ празднования Пасхи». Это все, что можно найти по этому вопросу: ни одна из историй о том, что Собор предписал астрономический способ нахождения Пасхи и ввел Метонов цикл в церковный счет, не имеет никаких современных свидетельств: каноны, которые претендуют на то, чтобы быть канонами Никейского собора, не содержат ни слова о Пасхе; и это свидетельство, считаем ли мы эти каноны подлинными или подложными.

3. Астрономический спор о лунном цикле для предсказания Пасхи либо начался, либо стал заметным из-за исчезновения более крупных, вскоре после времени Никейского собора. Папа Иннокентий I [746] столкнулся с трудностями в 414 году. Св. Лев [747] в 454 году постановил, что Пасха 455 года должна быть 24 апреля; что верно. Бесполезно записывать детали этих споров в резюме: результатом было то, что в 463 году папа Иларий [748] нанял Викторина Аквитанского [749] для исправления календаря, и Викторин сформировал правило, которое просуществовало до шестнадцатого века. Он объединил Метонов цикл и солнечный цикл, описанный далее. Но этот цикл носит имя Дионисия Малого, [750] скифа, поселившегося в Риме около 530 г. н. э., который адаптировал его к своему новому ежегодному счету, когда он отказался от эры Диоклетиана в качестве начала и сконструировал ту, которая сейчас находится в общем употреблении.

4. С Дионисием, если не раньше, закончились все разногласия относительно способа соблюдения Пасхи, которые имеют историческое значение: растущие дефекты пасхального цикла породили со временем протест лиц, сведущих в астрономии, среди которых можно упомянуть Роджера Бэкона, [751] Сакробоско, [752] кардинала Кузу, [753] Региомонтана [754] и др. С середины шестого до середины шестнадцатого века соблюдалось одно правило.