«Система логики: силлогистическая и индуктивная»

Мастерство необразованного человека в использовании оружия или инструментов имеет точно такую же природу. Дикарь, который безошибочно выполняет точный бросок, который сбивает его дичь или его врага способом, наиболее подходящим для его цели, при действии всех условий, неизбежно вовлеченных в это, веса и формы оружия, направления и расстояния объекта, действия ветра и т.д., обязан этой силой долгой серии предыдущих экспериментов, результаты которых он, конечно, никогда не облекал в какие-либо словесные теоремы или правила. То же самое можно сказать вообще о любой другой необычайной ручной ловкости. Не так давно шотландский фабрикант выписал из Англии за высокую плату рабочего красильщика, знаменитого производством очень тонких цветов, с целью обучения других своих рабочих тому же мастерству. Рабочий приехал; но его способ пропорционирования ингредиентов, в котором заключался секрет эффектов, которые он производил, состоял в том, чтобы брать их горстями, в то время как обычный метод состоял в том, чтобы взвешивать их. Фабрикант стремился заставить его превратить свою систему обращения в эквивалентную систему взвешивания, чтобы можно было установить общий принцип его особого способа действий. Это, однако, человек оказался совершенно неспособен сделать, и поэтому не мог передать свое мастерство никому. Он, из индивидуальных случаев своего собственного опыта, установил связь в своем уме между тонкими эффектами цвета и тактильными восприятиями при обращении со своими красящими материалами; и из этих восприятий он мог, в любом частном случае, вывести средства, которые должны быть использованы, и эффекты, которые будут произведены, но не мог дать другим владение основаниями, на которых он действовал, так как никогда не обобщал их в своем собственном уме или не выражал их на языке.

Почти каждый знает совет лорда Мэнсфилда человеку практического здравого смысла, который, будучи назначенным губернатором колонии, должен был председательствовать в ее суде, не имея предварительной судебной практики или юридического образования. Совет состоял в том, чтобы выносить свое решение смело, ибо оно, вероятно, будет правильным; но никогда не рисковать приводить причины, ибо они почти наверняка будут неправильными. В случаях, подобных этому, которые встречаются не так уж редко, было бы абсурдно предполагать, что плохая причина была источником хорошего решения. Лорд Мэнсфилд знал, что если бы была приведена какая-либо причина, она была бы обязательно запоздалой мыслью, так как судья на самом деле руководствовался впечатлениями от прошлого опыта, без окольного процесса формирования общих принципов из них, и что если бы он попытался сформировать какие-либо такие, он бы наверняка потерпел неудачу. Лорд Мэнсфилд, однако, не сомневался бы, что человек равного опыта, который также имел ум, наполненный общими суждениями, полученными путем законной индукции из этого опыта, был бы значительно предпочтительнее в качестве судьи, чем тот, кто, как бы проницателен он ни был, не мог быть доверен объяснению и обоснованию своих собственных суждений. Случаи, когда талантливые люди совершают удивительные вещи, не зная как, являются примерами самой грубой и самой спонтанной формы операций высших умов. Это дефект в них, и часто источник ошибок, не обобщать по мере продвижения; но обобщение, хотя и является помощью, действительно самой важной из всех помощей, не является существенным.

Даже научно образованные, которые обладают в форме общих суждений систематической записью результатов опыта человечества, не всегда должны возвращаться к этим общим суждениям, чтобы применить этот опыт к новому случаю. Дугальд Стюарт справедливо отмечает, что, хотя рассуждения в математике зависят целиком от аксиом, отнюдь не необходимо для того, чтобы мы видели убедительность доказательства, чтобы аксиомы были прямо отмечены. Когда делается вывод, что AB равно CD, потому что каждое из них равно EF, самое необразованное понимание, как только суждения были поняты, согласилось бы с выводом, никогда не слышав об общей истине, что «вещи, которые равны одной и той же вещи, равны друг другу». Это замечание Стюарта, последовательно прослеженное, идет к корню, как я полагаю, философии рассуждения; и следует сожалеть, что он сам остановился на гораздо более ограниченном применении его. Он видел, что общие суждения, от которых, как говорят, зависит рассуждение, могут в определенных случаях быть полностью опущены, не ослабляя его доказательной силы. Но он вообразил, что это особенность, принадлежащая аксиомам; и аргументировал из этого, что аксиомы не являются основаниями или первыми принципами геометрии, из которых все другие истины науки синтетически дедуцируются (как законы движения и композиции сил в динамике, равная подвижность жидкостей в гидростатике, законы отражения и преломления в оптике являются первыми принципами этих наук); но являются лишь необходимыми допущениями, самоочевидными, действительно, и отрицание которых уничтожило бы всякую демонстрацию, но из которых, как из посылок, ничего нельзя доказать. В настоящем, как и во многих других случаях, этот вдумчивый и элегантный писатель воспринял важную истину, но только наполовину. Обнаружив в случае геометрических аксиом, что общие имена не обладают никакой талисманной добродетелью для заклинания новых истин из колодца, где они скрыты, и не видя, что это в равной степени верно в любом другом случае обобщения, он утверждал, что аксиомы по своей природе бесплодны в отношении последствий, и что действительно плодотворные истины, реальные первые принципы геометрии, — это определения; что определение, например, круга относится к свойствам круга так, как законы равновесия и давления атмосферы относятся к подъему ртути в трубке Торричелли. И все же все, что он утверждал относительно функции, которой ограничены аксиомы в демонстрациях геометрии, в равной степени верно и для определений. Каждая демонстрация у Евклида могла бы быть проведена без них. Это очевидно из обычного процесса доказательства суждения геометрии с помощью диаграммы. От какого допущения, по сути, мы исходим, чтобы доказать с помощью диаграммы любое из свойств круга? Не то, что во всех кругах радиусы равны, а только то, что они таковы в круге ABC. В качестве нашего основания для допущения этого мы апеллируем, это правда, к определению круга в целом; но необходимо только, чтобы допущение было принято в случае конкретного предполагаемого круга. Из этого, которое является не общим, а единичным суждением, в сочетании с другими суждениями подобного рода, некоторые из которых при обобщении называются определениями, а другие — аксиомами, мы доказываем, что определенный вывод истинен не для всех кругов, а для конкретного круга ABC; или, по крайней мере, был бы таковым, если бы факты точно соответствовали нашим допущениям. Формулировка, как ее называют, то есть общая теорема, которая стоит во главе демонстрации, — это не суждение, которое фактически доказывается. Доказывается только один пример: но процесс, с помощью которого это делается, — это процесс, который, когда мы рассматриваем его природу, мы воспринимаем, мог бы быть точно скопирован в неопределенном числе других примеров; в каждом примере, который соответствует определенным условиям. Уловка общего языка, предоставляющая нам термины, которые коннотируют эти условия, позволяет нам утверждать это неопределенное множество истин в одном выражении, и это выражение — общая теорема. Отказавшись от использования диаграмм и подставляя в демонстрациях общие фразы вместо букв алфавита, мы могли бы доказать общую теорему напрямую, то есть мы могли бы доказать все случаи сразу; и чтобы сделать это, мы должны, конечно, использовать в качестве наших посылок аксиомы и определения в их общей форме. Но это означает лишь то, что если мы можем доказать индивидуальный вывод, предполагая индивидуальный факт, то в любом случае, когда мы вправе сделать точно такое же допущение, мы можем сделать точно такой же вывод. Определение — это своего рода уведомление для нас самих и других, какие допущения мы считаем себя вправе сделать. И так во всех случаях общие суждения, называются ли они определениями, аксиомами или законами природы, которые мы излагаем в начале наших рассуждений, являются лишь сокращенными утверждениями, своего рода стенографией, частных фактов, которые, по мере возникновения случая, мы либо считаем, что можем исходить из них как из доказанных, либо намереваемся предположить. В любой одной демонстрации достаточно, если мы предположим для конкретного случая, подходящим образом выбранного, то, что утверждением определения или принципа мы объявляем, что намереваемся предположить во всех случаях, которые могут возникнуть. Определение круга, следовательно, относится к одной из демонстраций Евклида точно так же, как, согласно Стюарту, аксиомы; то есть демонстрация не зависит от него, но все же если мы отрицаем его, демонстрация терпит неудачу. Доказательство не опирается на общее допущение, а на аналогичное допущение, ограниченное конкретным случаем: этот случай, однако, будучи выбранным в качестве образца или парадигмы всего класса случаев, включенных в теорему, не может быть никаких оснований для того, чтобы делать допущение в этом случае, которые не существуют в любом другом; и отрицать допущение как общую истину — значит отрицать право делать его в конкретном примере.

Существуют, несомненно, самые веские причины для изложения как принципов, так и теорем в их общей форме, и они будут объяснены в ближайшее время, насколько объяснение необходимо. Но то, что непрактикующие учащиеся, даже при использовании одной теоремы для доказательства другой, рассуждают скорее от частного к частному, чем из общего суждения, очевидно из трудности, которую они находят в применении теоремы к случаю, в котором конфигурация диаграммы крайне отличается от конфигурации диаграммы, с помощью которой была доказана исходная теорема. Трудность, которую, за исключением случаев необычайной умственной силы, может устранить только долгая практика, и устраняет главным образом тем, что делает нас знакомыми со всеми конфигурациями, совместимыми с общими условиями теоремы.

§ 4. Из приведенных сейчас соображений, по-видимому, установлены следующие выводы. Все умозаключение идет от частного к частному: Общие суждения — это лишь регистры таких уже сделанных умозаключений и краткие формулы для совершения новых: Большая посылка силлогизма, следовательно, является формулой этого описания: и вывод — это не умозаключение, сделанное из формулы, а умозаключение, сделанное согласно формуле: реальным логическим антецедентом, или посылкой, являются частные факты, из которых общее суждение было собрано путем индукции. Эти факты и индивидуальные примеры, которые их предоставили, могли быть забыты: но запись остается, не описывающая сами факты, действительно, но показывающая, как могут быть различены те случаи, относительно которых факты, когда они известны, считались оправдывающими данное умозаключение. Согласно указаниям этой записи мы делаем наш вывод; который является, во всех намерениях и целях, умозаключением из забытых фактов. Для этого существенно, чтобы мы читали запись правильно: и правила силлогизма — это набор мер предосторожности, чтобы гарантировать, что мы делаем это.

Этот взгляд на функции силлогизма подтверждается рассмотрением именно тех случаев, которые можно было бы ожидать наименее благоприятными для него, а именно тех, в которых рассуждение независимо от какой-либо предыдущей индукции. Мы уже заметили, что силлогизм, в обычном ходе нашего рассуждения, является лишь второй половиной процесса перехода от посылок к выводу. Существуют, однако, некоторые особые случаи, в которых он является всем процессом. Только частности способны быть подвергнуты наблюдению; и все знание, которое получено из наблюдения, начинается, следовательно, по необходимости, с частностей; но наше знание может, в случаях определенных описаний, быть представлено как приходящее к нам из других источников, чем наблюдение. Оно может представляться как приходящее из свидетельства, которое, по случаю и для цели, имеющейся в виду, принимается как имеющее авторитетный характер: и информация, таким образом сообщенная, может быть представлена как включающая не только частные факты, но и общие суждения, как когда научная доктрина принимается без проверки на авторитете писателей, или теологическая доктрина на авторитете Писания. Или обобщение может не быть, в обычном смысле, утверждением вообще, а командой; законом, не в философском, а в моральном и политическом смысле этого термина: выражением желания высшего, чтобы мы, или любое число других лиц, привели наше поведение в соответствие с определенными общими инструкциями. Поскольку это утверждает факт, а именно волеизъявление законодателя, этот факт является индивидуальным фактом, и суждение, следовательно, не является общим суждением. Но описание, содержащееся в нем, поведения, которое, по воле законодателя, его подданные должны соблюдать, является общим. Суждение утверждает не то, что все люди являются чем-то, а то, что все люди должны сделать что-то.

В обоих этих случаях общности являются исходными данными, а частности извлекаются из них процессом, который правильно разрешается в серию силлогизмов. Реальная природа, однако, предполагаемого дедуктивного процесса достаточно очевидна. Единственный момент, который должен быть определен, — это то, намеревался ли авторитет, который провозгласил общее суждение, включить этот случай в него; и намеревался ли законодатель, чтобы его команда применялась к настоящему случаю среди других, или нет. Это устанавливается путем исследования того, обладает ли случай признаками, по которым, как те авторитеты дали понять, случаи, которые они намеревались удостоверить или на которые намеревались повлиять, могут быть известны. Цель исследования — выяснить намерение свидетеля или законодателя через указание, данное их словами. Это вопрос, как выражаются немцы, герменевтики. Операция — это не процесс умозаключения, а процесс интерпретации.

В этой последней фразе мы получили выражение, которое, как мне кажется, характеризует, более удачно, чем любое другое, функции силлогизма во всех случаях. Когда посылки даны авторитетом, функция Рассуждения состоит в том, чтобы установить свидетельство свидетеля или волю законодателя путем интерпретации знаков, в которых один выразил свое утверждение, а другой — свою команду. Подобным образом, когда посылки получены из наблюдения, функция Рассуждения состоит в том, чтобы установить, что мы (или наши предшественники) ранее думали, что может быть выведено из наблюдаемых фактов, и сделать это путем интерпретации памятки нашей или их. Памятка напоминает нам, что из доказательств, более или менее тщательно взвешенных, ранее казалось, что определенный атрибут может быть выведен везде, где мы воспринимаем определенный признак. Суждение «Все люди смертны» (например) показывает, что у нас был опыт, из которого, как мы думали, следовало, что атрибуты, коннотируемые термином «человек», являются признаком смертности. Но когда мы заключаем, что герцог Веллингтон смертен, мы не выводим это из памятки, а из прежнего опыта. Все, что мы выводим из памятки, — это наше собственное предыдущее убеждение (или убеждение тех, кто передал нам суждение) относительно умозаключений, которые этот прежний опыт оправдал бы.

Этот взгляд на природу силлогизма делает последовательным и понятным то, что в противном случае остается неясным и запутанным в теории архиепископа Уэйтли и других просвещенных защитников силлогистической доктрины, относительно пределов, которыми ограничены его функции. Они утверждают в столь явных терминах, как только можно использовать, что единственная обязанность общего рассуждения — предотвращать непоследовательность в наших мнениях; предотвращать нас от согласия на что-либо, истинность чего противоречила бы чему-то, на что мы ранее на хороших основаниях дали наше согласие. И они говорят нам, что единственное основание, которое силлогизм предоставляет для согласия с выводом, состоит в том, что предположение о его ложности, в сочетании с предположением о том, что посылки истинны, привело бы к противоречию в терминах. Теперь, это было бы лишь слабым объяснением реальных оснований, которые у нас есть для веры в факты, которые мы узнаем из рассуждения, в отличие от наблюдения. Истинная причина, почему мы верим, что герцог Веллингтон умрет, заключается в том, что его отцы, и наши отцы, и все другие лица, которые были современниками с ними, умерли. Эти факты являются реальными посылками рассуждения. Но мы не приведены к выводу из этих посылок необходимостью избегать какого-либо словесного противоречия. Нет противоречия в предположении, что все эти лица умерли, и что герцог Веллингтон может, несмотря на это, жить вечно. Но было бы противоречие, если бы мы сначала, на основании тех же самых посылок, сделали общее утверждение, включающее и покрывающее случай герцога Веллингтона, а затем отказались бы придерживаться его в индивидуальном случае. Существует непоследовательность, которую следует избегать между памяткой, которую мы делаем об умозаключениях, которые могут быть справедливо сделаны в будущих случаях, и умозаключениями, которые мы фактически делаем в этих случаях, когда они возникают. С этой точки зрения мы интерпретируем нашу собственную формулу, точно так же, как судья интерпретирует закон: чтобы мы могли избежать совершения каких-либо умозаключений, не соответствующих нашему прежнему намерению, как судья избегает вынесения какого-либо решения, не соответствующего намерению законодателя. Правила для этой интерпретации — это правила силлогизма: и его единственная цель — поддерживать последовательность между выводами, которые мы делаем в каждом частном случае, и предыдущими общими указаниями для их совершения; были ли эти общие указания сформулированы нами самими как результат индукции или были получены нами от авторитета, компетентного их дать.

§ 5. В вышеприведенных наблюдениях, я думаю, было показано, что, хотя всегда существует процесс рассуждения или умозаключения, когда используется силлогизм, силлогизм не является правильным анализом этого процесса рассуждения или умозаключения; который является, напротив, (когда это не просто умозаключение из свидетельства) умозаключением от частного к частному; авторизованным предыдущим умозаключением от частного к общему и по существу тем же самым с ним; по природе, следовательно, Индукции. Но хотя эти выводы кажутся мне неоспоримыми, я должен все же заявить протест, столь же сильный, как протест самого архиепископа Уэйтли, против доктрины, что силлогистическое искусство бесполезно для целей рассуждения. Рассуждение заключается в акте обобщения, а не в интерпретации записи этого акта; но силлогистическая форма является незаменимой побочной гарантией правильности самого обобщения.

Уже было видно, что если у нас есть коллекция частностей, достаточная для обоснования индукции, нам не нужно формулировать общее суждение; мы можем рассуждать сразу от этих частностей к другим частностям. Но следует отметить при этом, что всякий раз, когда из набора частных случаев мы можем законно сделать какое-либо умозаключение, мы можем законно сделать наше умозаключение общим. Если из наблюдения и эксперимента мы можем сделать вывод об одном новом случае, так можем мы и о неопределенном числе. Если то, что было истинным в нашем прошлом опыте, будет поэтому истинным в будущем, оно будет истинным не только в каком-то индивидуальном случае, но и во всех случаях определенного описания. Каждая индукция, следовательно, которая достаточна для доказательства одного факта, доказывает неопределенное множество фактов: опыт, который оправдывает одно предсказание, должен быть таким, который будет достаточен для подтверждения общей теоремы. Эту теорему крайне важно установить и провозгласить в ее широчайшей форме общности; и таким образом поставить перед нашим умом, во всей ее полноте, все то, что наше доказательство должно доказать, если оно вообще что-то доказывает.

Это приведение всего корпуса возможных умозаключений из данного набора частностей к одному общему выражению действует как гарантия того, что они являются справедливыми умозаключениями, более чем одним способом. Во-первых, общий принцип представляет больший объект для воображения, чем любое из единичных суждений, которые он содержит. Процесс мысли, который ведет к всеобъемлющей общности, ощущается как имеющий большее значение, чем тот, который заканчивается изолированным фактом; и ум, даже бессознательно, побуждается уделять большее внимание процессу и более тщательно взвешивать достаточность опыта, к которому апеллируют, для поддержки умозаключения, основанного на нем. Существует другое, и более важное, преимущество. При рассуждении от курса индивидуальных наблюдений к какому-то новому и ненаблюдаемому случаю, с которым мы лишь несовершенно знакомы (иначе мы не исследовали бы его), и в котором, поскольку мы исследуем его, мы, вероятно, чувствуем особый интерес; есть очень мало того, что могло бы помешать нам поддаться небрежности или любому предвзятому мнению, которое может повлиять на наши желания или наше воображение, и, под этим влиянием, принять недостаточное доказательство как достаточное. Но если, вместо того чтобы заключать прямо к частному случаю, мы поставим перед собой целый класс фактов — все содержание общего суждения, каждая йота которого законно выводима из наших посылок, если этот один частный вывод таков; тогда существует значительная вероятность того, что если посылки недостаточны, и общее умозаключение, следовательно, безосновательно, оно будет включать в себя какой-то факт или факты, обратное которым мы уже знаем как истинное; и мы, таким образом, обнаружим ошибку в нашем обобщении путем reductio ad impossibile.

Таким образом, если во время правления Марка Аврелия подданный Римской империи, находясь под влиянием воображения и ожиданий, естественно порождаемых жизнью и характером Антонинов, был склонен ожидать, что Коммод станет справедливым правителем, то, если бы он остановился на этом, его могло бы разуверить лишь печальное испытание. Но если бы он задумался о том, что это ожидание не может быть оправданным, если только на основании тех же свидетельств он не вправе сделать вывод о каком-либо общем положении, как, например, о том, что все римские императоры — справедливые правители, то он немедленно вспомнил бы Нерона, Домициана и другие примеры, которые, показывая ложность общего вывода, а следовательно, и недостаточность посылок, предупредили бы его, что эти посылки не могут доказать в случае с Коммодом то, что они не способны доказать в любой совокупности случаев, включающей его собственный.

Преимущество обращения к параллельному случаю при суждении о том, является ли спорный вывод правомерным, признается повсеместно. Но, восходя к общему положению, мы охватываем взглядом не один лишь параллельный случай, а все возможные параллельные случаи сразу; все случаи, к которым применим один и тот же набор доказательных соображений.

Поэтому, когда мы аргументируем от ряда известных случаев к другому случаю, предполагаемому аналогичным, всегда возможно, и, как правило, выгодно, направить наше рассуждение по окольному пути индукции от этих известных случаев к общему положению и последующего применения этого общего положения к неизвестному случаю. Эта вторая часть операции, которая, как было замечено ранее, по сути является процессом интерпретации, будет сводиться к силлогизму или ряду силлогизмов, большими посылками которых будут общие положения, охватывающие целые классы случаев; каждое из этих положений должно быть истинным во всем своем объеме, если аргумент может быть поддержан. Следовательно, если какой-либо факт, справедливо подпадающий под действие одного из этих общих положений и, как следствие, утверждаемый им, известен или подозревается как не соответствующий тому, что утверждает положение, то такой способ изложения аргумента заставляет нас узнать или заподозрить, что первоначальные наблюдения, которые являются реальными основаниями нашего вывода, недостаточны для его подтверждения. И по мере увеличения вероятности обнаружения нами неубедительности наших доказательств будет возрастать доверие, которое мы вправе оказывать им, если никаких признаков дефекта не обнаружится.

Таким образом, ценность силлогистической формы и правил ее правильного использования заключается не в том, что они являются формой и правилами, согласно которым наши рассуждения обязательно или даже обычно строятся, а в том, что они предоставляют нам способ, в котором эти рассуждения всегда могут быть представлены и который превосходно приспособлен для того, чтобы, если они неубедительны, выявить их неубедительность. Индукция от частного к общему, за которой следует силлогистический процесс от этого общего к другому частному, — это форма, в которой мы всегда можем изложить наши рассуждения, если пожелаем. Это не форма, в которой мы обязаны рассуждать, но это форма, в которой мы можем рассуждать и в которую необходимо облечь наше рассуждение, когда есть хоть какое-то сомнение в его обоснованности: хотя, когда случай привычен и малосложен, и нет подозрения в ошибке, мы можем и действительно рассуждаем сразу от известных частных случаев к неизвестным.

Таковы способы использования силлогизма как метода проверки любого заданного аргумента. Его дальнейшее использование в отношении общего хода наших интеллектуальных операций едва ли требует иллюстрации, являясь, по сути, признанным использованием общего языка. Они сводятся, по существу, к тому, что индукции могут быть сделаны раз и навсегда: одного тщательного опроса опыта может быть достаточно, и результат может быть зарегистрирован в форме общего положения, которое запоминается или записывается и из которого впоследствии нам остается только строить силлогизмы. Частности наших экспериментов могут быть тогда удалены из памяти, в которой было бы невозможно удержать столь огромное множество деталей; в то время как знание, которое эти детали давали для будущего использования и которое в противном случае было бы потеряно, как только наблюдения были бы забыты или как только их запись стала бы слишком громоздкой для обращения, сохраняется в удобной и немедленно доступной форме посредством общего языка.

Против этого преимущества следует поставить уравновешивающее неудобство: выводы, первоначально сделанные на недостаточных доказательствах, становятся освященными и, так сказать, затвердевают в общие максимы; и разум привязывается к ним по привычке, даже когда он уже перерос всякую склонность быть введенным в заблуждение подобными ложными видимостями, если бы они были представлены сейчас впервые; но, забыв частности, он не думает о пересмотре своего собственного прежнего решения. Неизбежный недостаток, который, сколь бы значительным он ни был сам по себе, очевидно, составляет лишь малую компенсацию за огромные выгоды общего языка.

Использование силлогизма, по правде говоря, есть не что иное, как использование общих положений в рассуждении. Мы можем рассуждать без них; в простых и очевидных случаях мы привычно делаем это; умы большой проницательности могут делать это в случаях, не являющихся простыми и очевидными, при условии, что их опыт снабжает их примерами, существенно схожими с любой комбинацией обстоятельств, которая может возникнуть. Но другие умы, и те же самые умы, когда они не обладают такими же выдающимися преимуществами личного опыта, совершенно беспомощны без помощи общих положений везде, где случай представляет малейшую сложность; и если бы мы не создавали общих положений, немногие люди продвинулись бы намного дальше тех простых выводов, которые делают более разумные из животных. Хотя общие положения и не являются необходимыми для рассуждения, они необходимы для любого значительного прогресса в рассуждении. Поэтому естественно и необходимо разделить процесс исследования на две части и получить общие формулы для определения того, какие выводы могут быть сделаны, прежде чем возникнет повод для их вывода. Работа по их выведению тогда заключается в применении формул; а правила силлогизма представляют собой систему гарантий правильности этого применения.

§ 6. Чтобы завершить ряд соображений, связанных с философским характером силлогизма, необходимо рассмотреть, поскольку силлогизм не является универсальным типом процесса рассуждения, каков же реальный тип. Это сводится к вопросу о том, какова природа меньшей посылки и каким образом она способствует установлению заключения: ибо что касается большей посылки, то мы теперь полностью понимаем, что место, которое она номинально занимает в наших рассуждениях, по праву принадлежит индивидуальным фактам или наблюдениям, общим результатом которых она является; сама большая посылка не является реальной частью аргумента, а представляет собой промежуточный пункт остановки для ума, вставленный посредством языковой уловки между реальными посылками и заключением в качестве гарантии, которой она в весьма существенной степени является для правильности процесса. Меньшая же посылка, будучи неотъемлемой частью силлогистического выражения аргумента, без сомнения, либо является, либо соответствует столь же неотъемлемой части самого аргумента, и нам остается только выяснить, какой именно части.

Возможно, стоит отметить здесь размышление философа, которому наука о разуме многим обязана, но который, будучи очень проницательным, был очень поспешным мыслителем, и чья нехватка должной осмотрительности сделала его столь же примечательным тем, чего он не видел, как и тем, что он видел. Я имею в виду доктора Томаса Брауна, чья теория рассуждения своеобразна. Он видел petitio principii, присущее каждому силлогизму, если мы считаем большую посылку самим доказательством, которым обосновывается заключение, вместо того чтобы быть тем, чем она является на самом деле, — утверждением о существовании доказательств, достаточных для обоснования любого заключения данного описания. Видя это, доктор Браун не только не увидел огромного преимущества в плане гарантии правильности, которое достигается путем вставки этого шага между реальным доказательством и заключением, но и счел необходимым полностью исключить большую посылку из процесса рассуждения, не подставляя ничего другого, и утверждал, что наши рассуждения состоят только из меньшей посылки и заключения: «Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен», тем самым фактически подавляя как ненужный шаг в аргументе обращение к прежнему опыту. Абсурдность этого была скрыта от него мнением, которое он принял, что рассуждение — это просто анализ наших собственных общих понятий или абстрактных идей; и что положение «Сократ смертен» выводится из положения «Сократ — человек» просто путем признания понятия смертности уже содержащимся в понятии, которое мы формируем о человеке.

После столь подробных разъяснений по вопросу о суждениях не может потребоваться много дальнейших обсуждений, чтобы сделать очевидной радикальную ошибку этого взгляда на рассуждение. Если бы слово «человек» коннотировало смертность; если бы значение «смертного» было включено в значение «человека», мы могли бы, несомненно, вывести заключение только из меньшей посылки, потому что меньшая посылка уже утверждала бы его. Но если, как это есть на самом деле, слово «человек» не коннотирует смертность, то как получается, что в уме каждого человека, признающего Сократа человеком, идея человека должна включать идею смертности? Доктор Браун не мог не видеть этой трудности и, чтобы избежать ее, был вынужден, вопреки своему намерению, восстановить под другим названием тот шаг в аргументе, который соответствует большей посылке, утверждая необходимость предварительного восприятия отношения между идеей человека и идеей смертного. Если рассуждающий предварительно не воспринял это отношение, он, говорит доктор Браун, не сделает вывода, что Сократ смертен, на том основании, что Сократ — человек. Но даже это допущение, хотя и равносильное отказу от доктрины, что аргумент состоит только из меньшей посылки и заключения, не спасет остальную часть теории доктора Брауна. Отсутствие согласия с аргументом происходит не просто потому, что рассуждающий из-за недостатка должного анализа не воспринимает, что его идея человека включает идею смертности; это происходит гораздо чаще потому, что в его уме это отношение между двумя идеями никогда не существовало. И, по правде говоря, оно никогда не существует, кроме как результат опыта. Соглашаясь, ради аргумента, обсудить вопрос в предположении, радикальную неправильность которого мы признали, а именно, что значение суждения относится к идеям вещей, о которых идет речь, а не к самим вещам, я все же должен заметить, что идея человека как универсальная идея, общее достояние всех разумных существ, не может включать в себя ничего, кроме того, что строго подразумевается в имени. Если кто-то включает в свою собственную частную идею человека, как, несомненно, всегда бывает, некоторые другие атрибуты, такие, например, как смертность, он делает это только как следствие опыта, после того как убедился, что все люди обладают этим атрибутом: так что все, что содержит идея в чьем-либо уме сверх того, что включено в конвенциональное значение слова, было добавлено к ней как результат согласия с суждением; в то время как теория доктора Брауна требует от нас предположить, напротив, что согласие с суждением порождается путем выведения, через аналитический процесс, этого самого элемента из идеи. Эту теорию, следовательно, можно считать достаточно опровергнутой; и меньшую посылку следует рассматривать как совершенно недостаточную для доказательства заключения, за исключением случаев с помощью большей посылки или того, что она представляет, а именно различных единичных суждений, выражающих ряд наблюдений, результатом которых является обобщение, называемое большей посылкой.

В аргументе, который доказывает, что Сократ смертен, одна неотъемлемая часть посылок будет выглядеть следующим образом: «Мой отец, и отец моего отца, А, Б, В и неопределенное число других лиц были смертны», что является лишь выражением другими словами наблюдаемого факта, что они умерли. Это большая посылка, лишенная petitio principii и сокращенная до того, что действительно известно из прямого свидетельства.

Чтобы связать это суждение с заключением «Сократ смертен», необходимо дополнительное звено, такое как следующее суждение: «Сократ напоминает моего отца, и отца моего отца, и других указанных лиц». Это суждение мы утверждаем, когда говорим, что Сократ — человек. Говоря так, мы также утверждаем, в каком отношении он напоминает их, а именно в атрибутах, коннотируемых словом «человек». И мы заключаем, что он далее напоминает их в атрибуте смертности.

§ 7. Мы получили таким образом то, что искали, — универсальный тип процесса рассуждения. Мы находим, что он во всех случаях сводится к следующим элементам: определенные индивиды обладают данным атрибутом; индивид или индивиды напоминают первых в определенных других атрибутах; следовательно, они напоминают их также в данном атрибуте. Этот тип рассуждения не претендует, подобно силлогизму, на то, чтобы быть убедительным в силу одной лишь формы выражения; да он и не может быть таковым. То, что одно суждение утверждает или не утверждает тот самый факт, который уже был утвержден в другом, может быть видно из формы выражения, то есть из сравнения языка; но когда два суждения утверждают факты, которые являются bonâ fide различными, то, доказывает ли один факт другой или нет, никогда не может быть видно из языка, а должно зависеть от других соображений. Является ли допустимым вывод о том, что Сократ смертен, из атрибутов, в которых он напоминает тех людей, которые до сих пор умерли, — это вопрос индукции; и он должен решаться принципами или канонами, которые мы признаем в дальнейшем в качестве критериев правильного выполнения этой великой ментальной операции.

Между тем, однако, несомненно, как было замечено ранее, что если этот вывод может быть сделан в отношении Сократа, то он может быть сделан в отношении всех других, кто напоминает наблюдаемых индивидов в тех же атрибутах, в которых он напоминает их; то есть (выражаясь кратко) всего человечества. Если, следовательно, аргумент допустим в случае Сократа, мы вольны раз и навсегда рассматривать обладание атрибутами человека как признак или удовлетворительное доказательство атрибута смертности. Это мы делаем, устанавливая универсальное суждение «Все люди смертны» и интерпретируя его, по мере возникновения случая, в его применении к Сократу и другим. Этим средством мы устанавливаем очень удобное разделение всей логической операции на два шага: во-первых, установление того, какие атрибуты являются признаками смертности; и, во-вторых, обладают ли какие-либо данные индивиды этими признаками. И в наших размышлениях о процессе рассуждения, как правило, будет целесообразно рассматривать эту двойную операцию как фактически происходящую, а все рассуждение — как проводимое в той форме, в которую оно должно быть обязательно облечено, чтобы позволить нам применить к нему любой критерий его правильного выполнения.

Хотя, следовательно, все процессы мышления, в которых конечными посылками являются частности, независимо от того, делаем ли мы вывод от частностей к общей формуле или от частностей к другим частностям в соответствии с этой формулой, в равной степени являются индукцией, мы все же, в соответствии с обычаем, будем считать название «индукция» более специфически принадлежащим процессу установления общего положения, а оставшуюся операцию, которая по существу является интерпретацией общего положения, мы будем называть ее обычным именем — дедукция. И мы будем рассматривать каждый процесс, посредством которого делается вывод о чем-либо относительно ненаблюдаемого случая, как состоящий из индукции, за которой следует дедукция; потому что, хотя процесс не обязательно должен осуществляться в этой форме, он всегда восприимчив к этой форме и должен быть облечен в нее, когда требуется и желательна уверенность в научной точности.

§ 8. Теория силлогизма, изложенная на предыдущих страницах, получила, среди других важных присоединений, три, представляющих особую ценность: сэра Джона Гершеля, доктора Уэвелла и мистера Бейли; сэр Джон Гершель считает эту доктрину, хотя и не строго «открытием», «одним из величайших шагов, которые до сих пор были сделаны в философии логики». «Когда мы рассматриваем» (цитируя далее слова того же авторитета) «закоренелость привычек и предрассудков, которые она развеяла по ветру», нет причин для беспокойства в том факте, что другие мыслители, не менее заслуживающие внимания, сформировали о ней весьма иную оценку. Их основное возражение не может быть выражено лучше или лаконичнее, чем заимствованием предложения у архиепископа Уэйтли. «В каждом случае, когда вывод делается из индукции (если только это название не должно быть дано просто случайной догадке без каких-либо оснований вообще), мы должны вынести суждение, что приведенный пример или примеры достаточны для санкционирования заключения; что допустимо взять эти примеры в качестве образца, гарантирующего вывод относительно всего класса»; и выражение этого суждения в словах (как говорили некоторые из моих критиков) есть большая посылка.

Я вполне признаю, что большая посылка является утверждением достаточности доказательств, на которых основывается заключение. То, что это так, — самая суть моей собственной теории. И всякий, кто признает, что большая посылка есть только это, принимает теорию в ее существенных чертах.

Но я не могу согласиться с тем, что это признание достаточности доказательств — то есть правильности индукции — является частью самой индукции; если только мы не должны сказать, что частью всего, что мы делаем, является убеждение себя в том, что это было сделано правильно. Мы делаем вывод от известных примеров к неизвестным под влиянием импульса обобщающей склонности; и (до тех пор, пока не накоплено значительное количество практики и ментальной дисциплины) вопрос о достаточности доказательств поднимается только ретроспективным актом, возвращающимся по нашим собственным следам и проверяющим, были ли мы вправе делать то, что уже сделали. Говорить об этой рефлексивной операции как о части исходной, требующей выражения в словах для того, чтобы словесная формула могла правильно представлять психологический процесс, представляется мне ложной психологией. Мы пересматриваем наши силлогистические, так же как и наши индуктивные процессы, и признаем, что они были выполнены правильно; но логики не добавляют третью посылку к силлогизму, чтобы выразить этот акт признания. Тщательный переписчик проверяет свою копию, сверяя ее с оригиналом; и если ошибки не обнаруживается, он признает, что копия была сделана правильно. Но мы не называем проверку копии частью акта копирования.

Заключение в индукции выводится из самих доказательств, а не из признания достаточности доказательств; как я делаю вывод, что мой друг идет ко мне, потому что я вижу его, а не потому, что я признаю, что мои глаза открыты и что зрение является средством познания. Во всех операциях, требующих осторожности, хорошо убедиться, что процесс был выполнен точно; но проверка процесса — это не сам процесс; и, кроме того, она могла быть вовсе опущена, а процесс все равно мог быть правильным. Именно потому, что эта операция опускается в обычном ненаучном рассуждении, в уверенности достигается нечто путем облечения рассуждения в силлогистическую форму. Чтобы убедиться, насколько это возможно, что она не будет опущена, мы делаем проверяющую операцию частью самого процесса рассуждения. Мы настаиваем на том, чтобы вывод от частностей к частностям проходил через общее положение. Но это гарантия хорошего рассуждения, а не условие всякого рассуждения; и в некоторых случаях даже не гарантия. Наши самые привычные выводы делаются до того, как мы узнаем использование общих положений; и человек необученной проницательности будет умело применять свой приобретенный опыт к смежным случаям, хотя он грубо ошибся бы в установлении границ соответствующей общей теоремы. Но хотя он может сделать вывод правильно, он никогда, собственно говоря, не знает, сделал ли он это или нет; он не проверил свое рассуждение. Теперь, это именно то, что формы рассуждения делают для нас. Они не нужны нам, чтобы позволить нам рассуждать, но чтобы позволить нам знать, правильно ли мы рассуждаем.

В качестве дальнейшего ответа на возражение можно добавить, что даже когда тест был применен и достаточность доказательств признана — если она достаточна для поддержки общего положения, она достаточна также для поддержки вывода от частностей к частностям без прохождения через общее положение. Исследователь, который логически убедил себя в том, что условия законной индукции были реализованы в случаях А, Б, В, был бы в такой же степени оправдан в заключении непосредственно к герцогу Веллингтону, как и в заключении ко всем людям. Общее заключение никогда не является законным, если частное не было бы таковым; и ни в каком смысле, понятном для меня, нельзя сказать, что частное заключение выводится из общего. Всякий раз, когда есть основание для вывода вообще из частных примеров, есть основание для общего заключения; но то, что это общее заключение должно быть фактически сделано, как бы полезно это ни было, не может быть неотъемлемым условием обоснованности вывода в частном случае. Человек отдает шесть пенсов той же силой, которой он распоряжается всем своим состоянием; но для законности меньшего акта не требуется, чтобы он делал формальное утверждение о своем праве на больший.

Некоторые дополнительные замечания в ответ на второстепенные возражения прилагаются.

§ 9. Предыдущие соображения позволяют нам понять истинную природу того, что недавние авторы называют формальной логикой, и отношение между ней и логикой в самом широком смысле. Логика, как я ее понимаю, есть полная теория установления обоснованной или выведенной истины. Формальная логика, следовательно, которую сэр Уильям Гамильтон со своей точки зрения, а архиепископ Уэйтли со своей представили как всю логику, собственно так называемую, на самом деле является ее весьма подчиненной частью, не будучи непосредственно связанной с процессом рассуждения или вывода в том смысле, в каком этот процесс является частью исследования истины. Что же тогда такое формальная логика? Название, по-видимому, правильно применяется ко всей той части доктрины, которая относится к эквивалентности различных способов выражения; правилам определения того, когда утверждения в данной форме подразумевают или предполагают истинность или ложность других утверждений. Это включает теорию значения суждений, их обращения, эквиполентности и противопоставления; тех ложно называемых индукций (о которых будет сказано далее), в которых кажущееся обобщение является лишь сокращенным изложением случаев, известных индивидуально; и, наконец, силлогизма: в то время как теория именования и (неразрывно связанная с ней) определения, хотя и принадлежащая еще больше к другому и более крупному виду логики, чем к этой, является необходимым предварительным условием для этой. Цель, к которой стремится формальная логика и которая достигается соблюдением ее предписаний, — не истина, а непротиворечивость. Было видно, что это единственная прямая цель правил силлогизма; намерение и эффект которых просто состоят в том, чтобы поддерживать наши выводы или заключения в полном соответствии с нашими общими формулами или указаниями для их выведения. Логика непротиворечивости является необходимым вспомогательным средством для логики истины не только потому, что то, что противоречит самому себе или другим истинам, не может быть истинным, но также потому, что истина может быть успешно достигнута только путем выведения заключений из опыта, которые, если они вообще обоснованы, допускают обобщение и, чтобы проверить их обоснованность, требуют представления в обобщенной форме; после чего правильность их применения к частным случаям является вопросом, который специально касается логики непротиворечивости. Эта логика, не требующая предварительного знания процессов или выводов различных наук, может быть изучена с пользой на гораздо более ранней стадии образования, чем логика истины: и практика, которая эмпирически сложилась обучать ей отдельно, через элементарные трактаты, которые не пытаются включать что-либо еще, хотя причины, приписываемые этой практике, в целом весьма далеки от философских, допускает философское оправдание.

ГЛАВА IV. О ЦЕПОЧКАХ РАССУЖДЕНИЙ И ДЕДУКТИВНЫХ НАУКАХ.

§ 1. В нашем анализе силлогизма оказалось, что меньшая посылка всегда утверждает сходство между новым случаем и некоторыми ранее известными случаями; в то время как большая посылка утверждает нечто, что, будучи найденным истинным для этих известных случаев, мы считаем себя вправе считать истинным для любого другого случая, напоминающего первые в определенных данных частностях.

Если бы все рассуждения напоминали, в отношении меньшей посылки, примеры, которые исключительно использовались в предыдущей главе; если бы сходство, которое утверждает эта посылка, было очевидным для чувств, как в суждении «Сократ — человек», или было сразу устанавливаемым путем прямого наблюдения, то не было бы необходимости в цепочках рассуждений, и дедуктивные или рассудочные науки не существовали бы. Цепочки рассуждений существуют только ради расширения индукции, основанной, как и все индукции, на наблюдаемых случаях, на другие случаи, в которых мы не только не можем непосредственно наблюдать то, что должно быть доказано, но не можем непосредственно наблюдать даже признак, который должен доказать это.

Предположим, силлогизм таков: «Все коровы жуют жвачку, животное, которое передо мной, — корова, следовательно, оно жует жвачку». Меньшая посылка, если она вообще истинна, очевидна: единственная посылка, установление которой требует какого-либо предшествующего процесса исследования, — это большая; и при условии, что индукция, выражением которой является эта посылка, была выполнена правильно, заключение относительно животного, присутствующего сейчас, будет сделано мгновенно; потому что, как только она будет сравнена с формулой, она будет идентифицирована как включенная в нее. Но предположим, что силлогизм таков: «Весь мышьяк ядовит, вещество, которое передо мной, — мышьяк, следовательно, оно ядовито». Истинность меньшей посылки здесь может быть не очевидна на первый взгляд; она может быть не интуитивно ясной, а сама по себе известной только путем вывода. Это может быть заключение другого аргумента, который, будучи облеченным в силлогистическую форму, выглядел бы так: «Все, что при поджигании дает темное пятно на куске белого фарфора, удерживаемом в пламени, которое растворимо в гипохлорите кальция, есть мышьяк; вещество передо мной соответствует этому условию; следовательно, оно — мышьяк». Таким образом, чтобы установить конечное заключение «Вещество передо мной ядовито», требуется процесс, который, чтобы быть выраженным силлогистически, нуждается в двух силлогизмах; и мы имеем цепочку рассуждений.

Когда, однако, мы таким образом добавляем силлогизм к силлогизму, мы на самом деле добавляем индукцию к индукции. Две отдельные индукции должны были произойти, чтобы сделать возможной эту цепь вывода; индукции, основанные, вероятно, на различных наборах индивидуальных примеров, но которые сходятся в своих результатах, так что пример, являющийся предметом исследования, подпадает под действие их обеих. Запись этих индукций содержится в больших посылках двух силлогизмов. Во-первых, мы, или другие за нас, исследовали различные объекты, которые давали при данных обстоятельствах темное пятно с данным свойством, и обнаружили, что они обладали свойствами, коннотируемыми словом «мышьяк»; они были металлическими, летучими, их пар имел запах чеснока и так далее. Затем мы, или другие за нас, исследовали различные образцы, которые обладали этим металлическим и летучим характером, чей пар имел этот запах и т. д., и неизменно обнаруживали, что они ядовиты. Первое наблюдение, как мы судим, мы можем распространить на все вещества вообще, которые дают этот особый вид темного пятна; второе — на все металлические и летучие вещества, напоминающие те, что мы исследовали; и, следовательно, не только на те, которые видны как таковые, но и на те, которые заключены как таковые предшествующей индукцией. Вещество перед нами лишь видно как подпадающее под одну из этих индукций; но посредством этой одной оно приводится под действие другой. Мы все еще, как и прежде, делаем вывод от частностей к частностям; но мы теперь делаем вывод от наблюдаемых частностей к другим частностям, которые не являются, как в простом случае, видимыми как напоминающие их в существенных пунктах, но выведенными как таковые, потому что напоминают их в чем-то другом, что мы были приведены совершенно другим набором примеров считать признаком первого сходства.

Этот первый пример цепочки рассуждений все еще чрезвычайно прост, серия состоит всего из двух силлогизмов. Следующий несколько сложнее: «Ни одно правительство, которое искренне стремится к благу своих подданных, вряд ли будет свергнуто; некоторое конкретное правительство искренне стремится к благу своих подданных, следовательно, оно вряд ли будет свергнуто». Большая посылка в этом аргументе, как мы предположим, не выведена из соображений à priori, а является обобщением из истории, которое, правильное или ошибочное, должно было быть основано на наблюдении правительств, относительно желания которых блага своих подданных не было сомнений. Было обнаружено, или показалось обнаруженным, что они не были легко свергнуты, и было сочтено, что эти примеры оправдывают распространение того же предиката на любое и каждое правительство, которое напоминает их в атрибуте искреннего стремления к благу своих подданных. Но напоминает ли правительство, о котором идет речь, их таким образом? Это может обсуждаться pro и contra многими аргументами и должно, в любом случае, быть доказано другой индукцией; ибо мы не можем непосредственно наблюдать чувства и желания лиц, которые осуществляют управление. Чтобы доказать меньшую посылку, следовательно, нам требуется аргумент в такой форме: «Каждое правительство, которое действует определенным образом, желает блага своим подданным; предполагаемое правительство действует таким конкретным образом, следовательно, оно желает блага своим подданным». Но верно ли, что правительство действует предполагаемым образом? Эта меньшая посылка также может потребовать доказательства; еще одна индукция, как например: «То, что утверждается умными и незаинтересованными свидетелями, может считаться истинным; что правительство действует таким образом, утверждается такими свидетелями, следовательно, это может считаться истинным». Аргумент, следовательно, состоит из трех шагов. Имея свидетельство наших чувств, что случай правительства, рассматриваемого нами, напоминает ряд прежних случаев в обстоятельстве наличия чего-то, утверждаемого относительно него умными и незаинтересованными свидетелями, мы выводим, во-первых, что, как и в тех прежних примерах, так и в этом случае утверждение истинно. Во-вторых, поскольку о правительстве утверждалось, что оно действует определенным образом, а другие правительства или лица наблюдались действующими таким же образом, правительство, о котором идет речь, приводится в известное сходство с теми другими правительствами или лицами; и поскольку они были известны как желающие блага народу, из этого, второй индукцией, выводится, что конкретное правительство, о котором идет речь, желает блага народу. Это приводит данное правительство в известное сходство с другими правительствами, которые считались склонными избежать революции, и отсюда, третьей индукцией, делается вывод, что это конкретное правительство также, вероятно, избежит ее. Это все еще рассуждение от частностей к частностям, но мы теперь рассуждаем к новому примеру от трех различных наборов прежних примеров: только к одному из этих наборов примеров мы непосредственно воспринимаем новый как подобный; но из этого сходства мы индуктивно выводим, что он обладает атрибутом, посредством которого он уподобляется следующему набору и приводится под действие соответствующей индукции; после чего повторением той же операции мы выводим, что он подобен третьему набору, и, следовательно, третья индукция ведет нас к конечному заключению.

§ 3. Несмотря на превосходную сложность этих примеров по сравнению с теми, которыми мы в предыдущей главе иллюстрировали общую теорию рассуждения, каждая доктрина, которую мы тогда изложили, остается в равной степени истинной в этих более запутанных случаях. Последовательные общие положения не являются шагами в рассуждении, не являются промежуточными звеньями в цепи вывода между наблюдаемыми частностями и теми, к которым мы применяем наблюдение. Если бы у нас были достаточно емкие памяти и достаточная способность поддерживать порядок среди огромной массы деталей, рассуждение могло бы продолжаться без каких-либо общих положений; они — лишь формулы для выведения частностей из частностей. Принцип общего рассуждения заключается (как объяснялось ранее) в том, что если из наблюдения определенных известных частностей то, что было увидено как истинное для них, может быть выведено как истинное для любых других, то оно может быть выведено для всех других, которые являются определенного описания. И для того, чтобы мы никогда не упустили сделать этот вывод в новом случае, когда он может быть сделан правильно, и могли избежать его, когда он не может быть сделан, мы определяем раз и навсегда, каковы отличительные признаки, по которым такие случаи могут быть распознаны. Последующий процесс — это лишь идентификация объекта и установление того, что он обладает этими признаками; идентифицируем ли мы его по самим признакам или по другим, которые мы установили (через другой и подобный процесс) как признаки этих признаков. Реальный вывод всегда идет от частностей к частностям, от наблюдаемых примеров к ненаблюдаемому: но при делании этого вывода мы следуем формуле, которую мы приняли для нашего руководства в таких операциях и которая является записью критериев, по которым мы думали, что установили, что мы можем различать, когда вывод может, а когда не может быть сделан. Реальные посылки — это индивидуальные наблюдения, даже если они могли быть забыты или, будучи наблюдениями других, а не нашими собственными, могли никогда не быть известны нам: но у нас перед глазами доказательство того, что мы или другие когда-то считали их достаточными для индукции, и у нас есть признаки, чтобы показать, является ли какой-либо новый случай одним из тех, к которым, если бы они были тогда известны, индукция была бы сочтена распространяющейся. Эти признаки мы либо распознаем сразу, либо с помощью других признаков, которые другой предыдущей индукцией мы собрали как признаки первых. Даже эти признаки признаков могут быть распознаны только через третий набор признаков; и у нас может быть цепочка рассуждений любой длины, чтобы привести новый случай под действие индукции, основанной на частностях, сходство с которыми установлено только таким косвенным образом.