«Система логики: силлогистическая и индуктивная»

Я утверждаю, следовательно, во-первых, что единообразие прошлого опыта очень далеко от того, чтобы быть универсальным критерием истины. Но, во-вторых, немыслимость еще дальше от того, чтобы быть критерием даже для этого критерия. Единообразие противоположного опыта — лишь одна из многих причин немыслимости. Традиция, переданная из периода более ограниченного знания, является одной из самых распространенных. Простая привычность к одному способу возникновения явления часто достаточна, чтобы сделать любой другой способ кажущимся немыслимым. Все, что связывает две идеи сильной ассоциацией, может и постоянно делает невозможным их разделение в мысли; как г-н Спенсер в других частях своих рассуждений часто признает. Не из-за недостатка опыта картезианцы были неспособны помыслить, что одно тело может производить движение в другом без контакта. У них было столько же опыта других способов производства движения, сколько и этого способа. Планеты вращались, и тяжелые тела падали каждый час их жизни. Но они воображали, что эти явления производятся скрытым механизмом, которого они не видели, потому что без него они были неспособны помыслить то, что видели. Немыслимость, вместо того чтобы представлять их опыт, доминировала над их опытом и подавляла его. Нет нужды далее останавливаться на том, что я назвал позитивным аргументом г-на Спенсера в поддержку его критерия истины. Я перехожу к его негативному аргументу, на котором он делает больший акцент.

§ 3. Негативный аргумент состоит в том, что, является ли немыслимость хорошим доказательством или плохим, более сильного доказательства получить нельзя. То, что немыслимое не может быть истинным, постулируется в каждом акте мысли. Это фундамент всех наших исходных посылок. Еще более это предполагается во всех выводах из этих посылок. Неизменность убеждения, проверяемая немыслимостью его отрицания, «является нашим единственным поручительством для каждой демонстрации. Логика — это просто систематизация процесса, посредством которого мы косвенно получаем это поручительство для убеждений, которые не обладают им непосредственно. Чтобы получить максимально возможную убежденность относительно любого сложного факта, мы либо аналитически спускаемся от него последовательными шагами, каждый из которых мы бессознательно проверяем немыслимостью его отрицания, пока не достигнем какой-либо аксиомы или истины, которую мы аналогично проверили; либо мы синтетически восходим от такой аксиомы или истины такими же шагами. В любом случае мы соединяем некоторое изолированное убеждение с убеждением, которое неизменно существует, посредством ряда промежуточных убеждений, которые неизменно существуют». Следующий отрывок суммирует всю теорию: «Когда мы воспринимаем, что отрицание убеждения немыслимо, у нас есть все возможное поручительство для утверждения неизменности его существования: и, утверждая это, мы выражаем как наше логическое оправдание его, так и неумолимую необходимость, под которой мы находимся, придерживаясь его... Мы видели, что это предположение, на котором в конечном счете покоится любой вывод вообще. У нас нет другого гаранта реальности сознания, ощущений, личного существования; у нас нет другого гаранта для любой аксиомы; у нас нет другого гаранта для любого шага в демонстрации. Следовательно, будучи принятым как должное в каждом акте рассудка, оно должно рассматриваться как Универсальный Постулат». Но поскольку этот постулат, который мы находимся под «неумолимой необходимостью» считать истинным, иногда ложен; поскольку «убеждения, которые когда-то доказывались немыслимостью их отрицаний как неизменно существующие, с тех пор были признаны неистинными», и поскольку «убеждения, которые сейчас обладают этим характером, могут однажды разделить ту же участь»; канон убеждения, установленный г-ном Спенсером, заключается в том, что «самым достоверным выводом» является тот, «который включает постулат наименьшее число раз». Рассуждение, следовательно, никогда не должно преобладать над одним из непосредственных убеждений (верой в Материю, во внешнюю реальность Протяженности, Пространства и тому подобного), потому что каждое из них включает постулат только один раз; в то время как аргумент, помимо включения его в посылки, включает его снова на каждом шаге рассуждения, причем ни один из последовательных актов вывода не признается значимым, кроме как потому, что мы не можем помыслить, будто вывод не следует из посылок.

Будет удобно рассмотреть последнюю часть этого аргумента первой. В каждом рассуждении, согласно г-ну Спенсеру, допущение постулата возобновляется на каждом шаге. При каждом выводе мы судим, что заключение следует из посылок, причем нашим единственным поручительством для этого суждения является то, что мы не можем помыслить, будто оно не следует. Следовательно, если постулат ошибочен, выводы рассуждения в большей степени порочатся этой неопределенностью, чем непосредственные интуиции; и диспропорция тем больше, чем многочисленнее шаги аргумента.

Чтобы проверить эту доктрину, давайте сначала предположим аргумент, состоящий только из одного шага, который был бы представлен одним силлогизмом. Этот аргумент действительно покоится на допущении, и мы видели в предыдущих главах, что это за допущение. Оно состоит в том, что все, что имеет признак, имеет то, признаком чего он является. Доказательство этой аксиомы я не буду рассматривать в настоящее время; давайте предположим (вместе с г-ном Спенсером), что это немыслимость ее обратного.

Давайте теперь добавим второй шаг к аргументу: что нам требуется? Другое допущение? Нет: то же самое допущение во второй раз; и так далее к третьему и четвертому. Признаюсь, я не вижу, как, согласно собственным принципам г-на Спенсера, повторение допущения вообще ослабляет силу аргумента. Если бы было необходимо во второй раз допустить какую-то другую аксиому, аргумент, несомненно, был бы ослаблен, поскольку для его значимости было бы необходимо, чтобы обе аксиомы были истинными, и могло бы случиться, что одна была истинной, а другая нет: создавая два шанса на ошибку вместо одного. Но поскольку это та же самая аксиома, если она истинна один раз, она истинна каждый раз; и если аргумент, состоящий из ста звеньев, допускал аксиому сто раз, эти сто допущений составили бы лишь один шанс на ошибку среди них всех. Отрадно, что мы не обязаны предполагать, будто дедукции чистой математики относятся к числу наиболее неопределенных аргументативных процессов, которыми, согласно теории г-на Спенсера, они едва ли могли бы не быть, поскольку они являются самыми длинными. Но количество шагов в аргументе не убавляет его надежности, если по пути не принимаются новые посылки неопределенного характера.

Теперь о посылках. Наша уверенность в их истинности, будь то общие положения или отдельные факты, основывается, по мнению г-на Спенсера, на немыслимости их ложности. Необходимо обратить внимание на двойное значение слова «немыслимый», о котором г-н Спенсер знает и искренне отказался бы основывать на нем аргумент, но из которого его позиция, тем не менее, извлекает немалую выгоду. Под немыслимостью иногда понимается неспособность сформировать или избавиться от идеи; иногда — неспособность сформировать или избавиться от убеждения. Первое значение наиболее соответствует аналогии языка; ибо понятие всегда означает идею и никогда — убеждение. Неправильное значение «немыслимого», однако, встречается в философской дискуссии столь же часто, как и правильное, и интуитивистская школа метафизиков не могла бы хорошо обойтись без того или другого. Чтобы проиллюстрировать разницу, мы возьмем два контрастных примера. Ранние физические мыслители считали антиподов невероятными, потому что они были немыслимы. Но антиподы не были немыслимы в примитивном смысле этого слова. Идея о них могла быть сформирована без труда: их можно было полностью представить мысленному взору. Что было трудно, и, как тогда казалось, невозможно, так это воспринять их как заслуживающие веры. Идею можно было составить, как люди держатся ногами за нижнюю сторону земли; но убеждение следовало бы, что они должны упасть. Антиподы были не невообразимы, но они были невероятны.

С другой стороны, когда я пытаюсь помыслить конец протяженности, две идеи отказываются соединяться. Когда я пытаюсь сформировать понятие о последней точке пространства, я не могу не представлять себе огромное пространство за этой последней точкой. Комбинация, при условиях нашего опыта, невообразима. Это двойное значение «немыслимого» очень важно иметь в виду, ибо аргумент от немыслимости почти всегда строится на попеременной подстановке каждого из этих значений вместо другого.

В каком из этих двух смыслов г-н Спенсер употребляет термин, когда делает критерием истинности суждения то, что его отрицание немыслимо? Пока г-н Спенсер прямо не заявил обратного, я выводил из хода его аргументации, что он имел в виду «невероятное». Он, однако, в статье, опубликованной в пятом номере Fortnightly Review, отказался от этого значения и заявил, что под немыслимым суждением он понимает, сейчас и всегда, «такое, термины которого не могут никаким усилием быть приведены перед сознанием в том отношении, которое суждение утверждает между ними — суждение, субъект и предикат которого оказывают непреодолимое сопротивление соединению в мысли». Мы теперь, следовательно, знаем положительно, что г-н Спенсер всегда стремится использовать слово «немыслимый» в этом, его собственном, смысле: но все еще можно поставить под вопрос, всегда ли его стремление успешно; не проникает ли иногда другое, популярное использование слова со своими ассоциациями и не мешает ли ему поддерживать четкое разделение между ними. Когда, например, он говорит, что, когда я чувствую холод, я не могу помыслить, будто я не чувствую холода, это выражение нельзя перевести как «Я не могу помыслить себя не чувствующим холода», ибо очевидно, что я могу: слово «помыслить», следовательно, здесь используется для выражения признания факта — восприятия истины или лжи; что, как я полагаю, является в точности значением акта убеждения, в отличие от простого понятия. Далее, г-н Спенсер называет попытку помыслить нечто немыслимое «тщетной попыткой вызвать несуществование» не понятия или ментального представления, а убеждения. Есть, следовательно, необходимость пересмотреть значительную часть языка г-на Спенсера, если он должен всегда оставаться последовательным со своим определением немыслимости. Но по правде говоря, этот момент малозначителен; поскольку немыслимость, в теории г-на Спенсера, является лишь критерием истины, постольку, поскольку она является критерием «вероятности» (believability). Немыслимость предположения — это крайний случай его невероятности. Это самый фундамент доктрины г-на Спенсера. Неизменность убеждения является для него реальным гарантом. Попытка помыслить отрицательное делается для того, чтобы проверить неизбежность убеждения. Ее следовало бы назвать попыткой поверить в отрицательное. Когда г-н Спенсер говорит, что, глядя на солнце, человек не может помыслить, будто он смотрит в темноту, ему следовало бы сказать, что человек не может поверить, будто он это делает. Ибо, безусловно, возможно, при дневном свете, вообразить себя смотрящим в темноту. Как говорит сам г-н Спенсер, говоря о вере в наше собственное существование: «Что он может не существовать, он может помыслить вполне хорошо; но что он не существует, он находит невозможным помыслить», т.е. поверить. Таким образом, утверждение сводится к следующему: что я существую и что у меня есть ощущения, я верю, потому что не могу верить иначе. И в этом случае каждый признает, что необходимость реальна. Чьи-либо настоящие ощущения или другие состояния субъективного сознания, это человек неизбежно считает истинными. Они являются фактами, познаваемыми per se: невозможно подняться выше них. Их отрицание действительно невероятно, и поэтому никогда не возникает вопроса о вере в него. Теория г-на Спенсера не нужна для этих истин.

Но согласно г-ну Спенсеру, существуют другие убеждения, относящиеся к другим вещам, чем наши собственные субъективные чувства, для которых у нас есть тот же гарант — которые, подобным образом, неизменны и необходимы. Что касается этих других убеждений, они не могут быть необходимыми, поскольку они не всегда существуют. Были и есть многие люди, которые не верят в реальность внешнего мира, еще меньше — в реальность протяженности и фигуры как форм этого внешнего мира; которые не верят, что пространство и время имеют существование, независимое от ума, — ни в какие другие объективные интуиции г-на Спенсера. Отрицания этих предполагаемых неизменных убеждений не являются невероятными, ибо в них верят. Можно утверждать, без очевидной ошибки, что мы не можем вообразить осязаемые объекты как простые состояния нашего собственного и других людей сознания; что восприятие их неотразимо внушает нам идею чего-то внешнего по отношению к нам: и я не в состоянии сказать, что это не так (хотя я не думаю, что кто-либо имеет право утверждать это о ком-либо, кроме самого себя). Но многие мыслители верили, могли они это помыслить или нет, что то, что мы представляем себе как материальные объекты, являются простыми модификациями сознания; сложными чувствами осязания и мышечного действия. Г-н Спенсер может думать, что вывод от невообразимого к невероятному правилен, потому что он полагает, что сама вера есть лишь устойчивость идеи, и что то, что мы можем успешно вообразить, мы не можем в данный момент не воспринимать как заслуживающее веры. Но какое значение имеет то, что мы воспринимаем в данный момент, если момент находится в противоречии с постоянным состоянием нашего ума? Человек, которого в детстве напугали историями о призраках, хотя он не верит в них в последующие годы (и, возможно, не верил в них сначала), может быть неспособен всю жизнь находиться в темном месте, в обстоятельствах, стимулирующих воображение, без душевного беспокойства. Идея призраков, со всеми ее сопутствующими ужасами, неотразимо вызывается в его уме внешними обстоятельствами. Г-н Спенсер может сказать, что, пока он находится под влиянием этого ужаса, он не перестает верить в призраков, а имеет временную и неконтролируемую веру в них. Пусть будет так; но допуская, что это так, что было бы правдивее сказать об этом человеке в целом — что он верит в призраков или что он не верит в них? Безусловно, что он не верит в них. Случай аналогичен с теми, кто не верит в материальный мир. Хотя они не могут избавиться от идеи; хотя, глядя на твердый объект, они не могут не иметь понятия, и поэтому, согласно метафизике г-на Спенсера, мгновенной веры в его внешность; даже в этот момент они искренне отрицали бы, что придерживаются этой веры: и было бы некорректно называть их иначе как неверующими в эту доктрину. Вера, следовательно, не является неизменной; и критерий немыслимости терпит неудачу в единственных случаях, к которым когда-либо мог бы возникнуть повод его применить.

То, что вещь может быть вполне заслуживающей веры, и все же может не стать мыслимой, и что мы можем привычно верить в одну сторону альтернативы, а мыслить только в другой, привычно иллюстрируется состоянием ума образованных людей относительно восхода и заката солнца. Все образованные люди либо знают путем исследования, либо верят на авторитет науки, что движется земля, а не солнце: но, вероятно, мало тех, кто привычно мыслит явление иначе, чем как восхождение или нисхождение солнца. Безусловно, никто не может сделать это без длительной попытки; и это, вероятно, не легче сейчас, чем в первом поколении после Коперника. Г-н Спенсер не говорит: «При взгляде на восход солнца невозможно не помыслить, что движется солнце, следовательно, это то, во что все верят, и у нас есть все доказательства этого, какие мы можем иметь для любой истины». И все же это был бы точный параллель его доктрине о вере в материю.

Существование материи и других Ноуменов, в отличие от феноменального мира, остается вопросом аргументации, как это было и раньше; и очень общая, но ни необходимая, ни универсальная вера в них остается психологическим феноменом, который нужно объяснить, либо на гипотезе его истинности, либо на какой-то другой. Вера не является окончательным доказательством своей собственной истинности, если не существует таких вещей, как idola tribûs; но, будучи фактом, она призывает антагонистов показать, из чего, кроме реального существования веруемой вещи, могла возникнуть столь общая и, по-видимому, спонтанная вера. И ее противники никогда не колебались принять этот вызов. Степень их успеха в ответе на него, вероятно, определит окончательный вердикт философов по этому вопросу.

§ 4. Сэр Уильям Гамильтон придерживается, как и я, того мнения, что немыслимость не является критерием невозможности. «Нет оснований выводить, что определенный факт невозможен, просто из нашей неспособности помыслить его возможность». «Существуют вещи, которые могут, более того, должны быть истинными, возможность которых рассудок совершенно неспособен истолковать для себя». Сэр Уильям Гамильтон, однако, является твердым сторонником априорного характера многих аксиом и наук, дедуцированных из них; и настолько далек от того, чтобы считать, что эти аксиомы покоятся на свидетельстве опыта, что он объявляет некоторые из них истинными даже в отношении Ноуменов — Необусловленного — о котором одной из главных целей его философии является доказательство того, что природа наших способностей лишает нас возможности иметь какое-либо знание. Аксиомы, которым он приписывает это исключительное освобождение от ограничений, сковывающих все наши другие возможности знания; щели, через которые, как он представляет, один луч света проникает к нам из-за занавеса, скрывающего от нас таинственный мир Вещей в себе, — это два принципа, которые он называет, вслед за схоластами, Принципом Противоречия и Принципом Исключенного Третьего: первый — что два противоречащих суждения не могут быть оба истинными; второй — что они не могут быть оба ложными. Вооруженные этим логическим оружием, мы можем смело смотреть в лицо Вещам в себе и предлагать им двойную альтернативу, уверенные, что они должны абсолютно выбрать одну или другую сторону, хотя мы можем быть навсегда лишены возможности обнаружить, какую именно. Взять его любимый пример: мы не можем помыслить бесконечную делимость материи, и мы не можем помыслить минимум, или конец делимости: однако одно или другое должно быть истинным.

Поскольку я до сих пор ничего не сказал о двух рассматриваемых аксиомах, Противоречия и Исключенного Третьего, не будет неуместным рассмотреть их здесь. Первая утверждает, что утвердительное суждение и соответствующее отрицательное суждение не могут быть оба истинными; что обычно считалось интуитивно очевидным. Сэр Уильям Гамильтон и немцы считают это выражением в словах формы или закона нашей мыслительной способности. Другие философы, не менее заслуживающие внимания, считают это тождественным суждением; утверждением, заключенным в значении терминов; способом определения Отрицания и слова «Не».

Я могу сделать один шаг вместе с последними. Утвердительное суждение и его отрицание — это не два независимых суждения, связанных друг с другом только как взаимно несовместимые. То, что если отрицание истинно, утверждение должно быть ложным, действительно является простым тождественным суждением; ибо отрицательное суждение не утверждает ничего, кроме ложности утвердительного, и не имеет никакого другого смысла или значения вообще. Principium Contradictionis должно, следовательно, отбросить амбициозную фразеологию, которая придает ему вид фундаментальной антитезы, пронизывающей природу, и должно быть сформулировано в более простой форме: что одно и то же суждение не может быть одновременно ложным и истинным. Но я не могу идти дальше с номиналистами; ибо я не могу рассматривать последнее как чисто словесное суждение. Я считаю его, подобно другим аксиомам, одной из наших первых и самых знакомых генерализаций из опыта. Первоначальным основанием его я считаю то, что Вера и Неверие — это два разных ментальных состояния, исключающих друг друга. Это мы знаем из простейшего наблюдения за нашими собственными умами. И если мы перенесем наше наблюдение вовне, мы также обнаружим, что свет и тьма, звук и тишина, движение и покой, равенство и неравенство, предшествование и следование, последовательность и одновременность, любое положительное явление вообще и его отрицание — это различные явления, резко противопоставленные, и одно всегда отсутствует там, где присутствует другое. Я считаю рассматриваемую максиму генерализацией всех этих фактов.

Подобно тому как Принцип Противоречия (что одно из двух противоречащих должно быть ложным) означает, что утверждение не может быть одновременно истинным и ложным, так и Принцип Исключенного Третьего, или что одно из двух противоречащих должно быть истинным, означает, что утверждение должно быть либо истинным, либо ложным: либо утверждение истинно, либо, в противном случае, отрицание истинно, что означает, что утверждение ложно. Я не могу не думать, что этот принцип — удивительный образец так называемой необходимости Мысли, поскольку он даже не является истинным, если не снабдить его большой оговоркой. Суждение должно быть либо истинным, либо ложным, при условии, что предикат является таким, который может быть в каком-либо понятном смысле приписан субъекту; (и поскольку это всегда предполагается в трактатах по логике, аксиома всегда излагается там как имеющая абсолютную истинность). «Абракадабра — это вторая интенция» — ни истинно, ни ложно. Между истинным и ложным есть третья возможность — Бессмысленное: и эта альтернатива фатальна для распространения сэром Уильямом Гамильтоном максимы на Ноумены. Что Материя должна либо иметь минимум делимости, либо быть бесконечно делимой, — это больше, чем мы когда-либо можем знать. Ибо, во-первых, Материя, в любом другом, кроме феноменального, смысле термина, может не существовать: и вряд ли кто-то скажет, что не-сущность должна быть либо бесконечно, либо конечно делимой. Во-вторых, хотя материя, рассматриваемая как оккультная причина наших ощущений, действительно существует, все же то, что мы называем делимостью, может быть атрибутом только наших ощущений зрения и осязания, а не их непознаваемой причины. Делимость может вообще не быть предикабильной, в каком-либо понятном смысле, для Вещей в себе, а следовательно, и для Материи самой по себе; и предполагаемая необходимость быть либо бесконечно, либо конечно делимой может быть неприменимой альтернативой.

По этому вопросу я рад иметь полное согласие г-на Герберта Спенсера, из статьи которого в Fortnightly Review я извлекаю следующий отрывок. Зародыш идеи, идентичной идее г-на Спенсера, можно найти в настоящей главе, примерно на страницу назад, но у г-на Спенсера это не неразвитая мысль, а философская теория.

«Когда мы вспоминаем определенную вещь как находящуюся в определенном месте, место и вещь мысленно представляются вместе; в то время как думать о несуществовании вещи в этом месте подразумевает сознание, в котором место представлено, а вещь — нет. Аналогично, если вместо того, чтобы думать об объекте как о бесцветном, мы думаем о том, что он имеет цвет, изменение состоит в добавлении к понятию элемента, который ранее отсутствовал в нем — об объекте нельзя думать сначала как о красном, а затем как о не красном, без того чтобы один компонент мысли не был полностью вытеснен из ума другим. Закон Исключенного Третьего, следовательно, является просто генерализацией универсального опыта, что некоторые ментальные состояния прямо разрушительны для других состояний. Он формулирует некий абсолютно постоянный закон, что появление любого положительного модуса сознания не может произойти без исключения коррелятивного отрицательного модуса; и что отрицательный модус не может произойти без исключения коррелятивного положительного модуса: антитеза положительного и отрицательного, по сути, является лишь выражением этого опыта. Отсюда следует, что если сознание не находится в одном из двух модусов, оно должно находиться в другом».

Я должен здесь закончить эту дополнительную главу, а вместе с ней и Вторую книгу. Теория индукции, в самом всеобъемлющем смысле этого термина, составит предмет Третьей.

СНОСКИ:

[1] Как указал сэр Уильям Гамильтон, «Некоторые А не суть Б» может быть также обращено в следующей форме: «Ни одно Б не есть некоторые А». Некоторые люди не суть негры; следовательно, Никакие негры не суть некоторые люди (например, европейцы).

[2]

AllA is B}contraries. NoA is B SomeA is B}subcontraries. SomeA is not B AllA is B}contradictories. SomeA is not B NoA is B}also contradictories. SomeA is B

AllA is B}andA is B}respectively subalternate. SomeA is BSome A is not B

[3] Его выводы таковы: «Первая фигура подходит для открытия или доказательства свойств вещи; вторая — для открытия или доказательства различий между вещами; третья — для открытия или доказательства примеров и исключений; четвертая — для открытия или исключения различных видов рода». Отнесение силлогизмов в последних трех фигурах к dictum de omni et nullo, по мнению Ламберта, натянуто и неестественно: к каждой из трех принадлежит, согласно ему, отдельная аксиома, координатная и равная по авторитету с этим dictum, и которой он дает названия dictum de diverso для второй фигуры, dictum de exemplo для третьей и dictum de reciproco для четвертой. См. часть i. или Dianoiologie, гл. iv. § 229 и сл. Г-н Бэйли (Theory of Reasoning, 2-е изд., стр. 70-74) придерживается аналогичного взгляда на предмет.

[4] С тех пор как была написана эта глава, появились два трактата (или, скорее, трактат и фрагмент трактата), которые нацелены на дальнейшее улучшение теории форм рассуждения: «Формальная логика; или Исчисление вывода, необходимого и вероятного» г-на Де Моргана и «Новая аналитика логических форм», приложенная в качестве Приложения к «Дискуссиям о философии» сэра Уильяма Гамильтона, а также, более подробно, к его посмертным «Лекциям по логике». В томе г-на Де Моргана — изобилующем в своих более популярных частях ценными наблюдениями, удачно выраженными, — главной чертой оригинальности является попытка привести к строгим техническим правилам случаи, в которых вывод может быть сделан из посылок формы, обычно классифицируемой как частная. Г-н Де Морган отмечает, весьма справедливо, что из посылок «Большинство Б суть С», «большинство Б суть А» можно с уверенностью заключить, что «некоторые А суть С», поскольку две части класса Б, каждая из которых включает более половины, должны неизбежно частично состоять из одних и тех же индивидов. Следуя этой линии мысли, столь же очевидно, что если бы мы точно знали, какую пропорцию «большинство» в каждой из посылок составляет по отношению ко всему классу Б, мы могли бы увеличить в соответствующей степени определенность вывода. Так, если 60 процентов Б включены в С, а 70 процентов в А, 30 процентов по крайней мере должны быть общими для обоих; иными словами, число А, которые суть С, и С, которые суть А, должно быть по крайней мере равно 30 процентам класса Б. Исходя из этой концепции «численно определенных суждений» и распространяя ее на такие формы, как: «45 X (или более) являются каждый из них одним из 70 Y» или «45 X (или более) не являются ни одним из них среди 70 Y», и исследуя, какие выводы допускают возможность быть сделанными из различных комбинаций, которые могут быть составлены из посылок такого описания, г-н Де Морган устанавливает универсальные формулы для таких выводов; создавая для этой цели не только новый технический язык, но и грозный массив символов, аналогичных символам алгебры. Поскольку неоспоримо, что выводы в случаях, исследованных г-ном Де Морганом, могут быть законно сделаны и что обычная теория не принимает их во внимание, я не скажу, что не стоило труда показать в деталях, как они также могут быть сведены к формулам, столь же строгим, как формулы Аристотеля. То, что сделал г-н Де Морган, стоило сделать один раз (возможно, более одного раза, как школьное упражнение); но я сомневаюсь, стоят ли его результаты изучения и освоения для какой-либо практической цели. Практическое использование технических форм рассуждения состоит в том, чтобы преградить путь ошибкам: но ошибки, от которых необходимо предохраняться в рассуждении в собственном смысле слова, возникают из неосторожного использования обычных форм языка; и логик должен отслеживать ошибку на этой территории, вместо того чтобы ждать ее на территории своей собственной. Пока он остается среди суждений, которые приобрели численную точность Исчисления Вероятностей, враг остается в обладании единственной почвой, на которой он может быть грозным. И поскольку суждения (не являющиеся универсальными), от которых мыслитель должен зависеть, либо для целей спекуляции, либо практики, не допускают, за исключением нескольких особых случаев, никакой численной точности; обычное рассуждение не может быть переведено в формы г-на Де Моргана, которые, следовательно, не могут служить никакой цели в качестве критерия для него. Теорию «квантификации предиката» сэра Уильяма Гамильтона (относительно оригинальности которой в его случае не может быть сомнений, как бы г-н Де Морган также, и независимо, ни породил эквивалентную доктрину) можно кратко описать следующим образом:— «Логически» (я цитирую его собственные слова) «мы должны принимать во внимание количество, всегда подразумеваемое в мысли, но обычно, по очевидным причинам, опускаемое в ее выражении, не только субъекта, но также и предиката суждения». «Все А есть Б» эквивалентно «Все А есть некоторые Б». «Ни одно А не есть Б» — «Ни одно А не есть какие-либо Б». «Некоторые А есть Б» равнозначно «Некоторые А есть некоторые Б». «Некоторые А не есть Б» — «Некоторые А не есть какие-либо Б». Поскольку в этих формах утверждения предикат в точности соразмерен субъекту, они все допускают простое обращение; и посредством этого мы получаем две дополнительные формы — «Некоторые Б есть все А» и «Ни одно Б не есть некоторые А». Мы можем также сделать утверждение «Все А есть все Б», которое будет истинным, если классы А и Б в точности соразмерны. Последние три формы, хотя и передают реальные утверждения, не имеют места в обычной классификации Суждений. Все суждения, следовательно, будучи предположительно переведенными на этот язык и записанными каждое в той из предшествующих форм, которая отвечает его значению, порождают новый набор силлогистических правил, существенно отличающихся от обычных. Общий обзор пунктов различия может быть дан словами сэра У. Гамильтона (Discussions, 2-е изд., стр. 651):— «Приведение двух терминов Суждения к их истинному отношению; суждение всегда является уравнением своего субъекта и своего предиката. «Последующее сведение Обращения Суждений от трех видов к одному — простому Обращению. «Сведение всех Общих Законов Категорических Силлогизмов к единому Канону. «Выведение из этого одного канона всех Видов и разновидностей Силлогизмов. «Отмена всех Специальных Законов Силлогизма. «Демонстрация исключительной возможности Трех силлогистических Фигур; и (на новых основаниях) научная и окончательная отмена Четвертой. «Манифестация того, что Фигура является несущественной вариацией в силлогистической форме; и последующая абсурдность Сведения силлогизмов других фигур к первой. «Объявление одного Органического Принципа для каждой Фигуры. «Определение истинного числа Легитимных Модусов; с «Их амплификацией в числе (тридцать шесть); «Их численным равенством во всех фигурах; и «Их относительной эквивалентностью, или виртуальной идентичностью, во всем схематическом различии. «То, что во второй и третьей фигурах, где крайние термины имеют одинаковое отношение к среднему термину, нет, как в первой, оппозиции и субординации между термином большим и термином меньшим, взаимно содержащим и содержащимся, в контр-целых Экстенсии и Компрехенсии. «Следовательно, во второй и третьей фигурах нет детерминированной большей и меньшей посылки, и есть два безразличных вывода: тогда как в первой посылки детерминированы, и есть единственный проксимальный вывод». Эта доктрина, подобно доктрине г-на Де Моргана, ранее отмеченной, является реальным дополнением к силлогистической теории; и имеет, более того, это преимущество перед «численно определенным Силлогизмом» г-на Де Моргана, что формы, которые она предоставляет, действительно доступны в качестве критерия правильности рассуждения; поскольку суждения в обычной форме всегда могут иметь свои предикаты квантифицированными и, таким образом, быть сделанными подвластными правилам сэра У. Гамильтона. Рассматриваемая, однако, как вклад в Науку Логики, то есть в анализ ментальных процессов, участвующих в рассуждении, новая доктрина кажется мне, признаюсь, не просто излишней, но ошибочной; поскольку форма, в которую она облекает суждения, не выражает, подобно обычной форме, то, что находится в уме говорящего, когда он произносит суждение. Я не могу считать сэра Уильяма Гамильтона правым в утверждении, что количество предиката «всегда подразумевается в мысли». Оно подразумевается, но не присутствует в уме человека, который утверждает суждение. Квантификация предиката, вместо того чтобы быть средством более ясного выявления значения суждения, фактически уводит ум из суждения в другой порядок идей. Ибо когда мы говорим: «Все люди смертны», мы просто хотим утвердить атрибут смертности для всех людей; не думая вовсе о классе смертных в конкретном виде или беспокоя себя тем, содержит ли он какие-либо другие существа или нет. Только для какой-то искусственной цели мы когда-либо смотрим на суждение в аспекте, в котором предикат также мыслится как имя класса, либо включающее только субъект, либо субъект и что-то еще. (См. выше, стр. 104.) Для более полного обсуждения этого предмета см. двадцать вторую главу работы, уже упоминавшейся, «Исследование философии сэра Уильяма Гамильтона».

[5] Г-н Герберт Спенсер (Principles of Psychology, стр. 125-7), хотя его теория силлогизма совпадает со всем существенным в моей, считает логической ошибкой представлять две аксиомы в тексте как регулирующие принципы силлогизма. Он обвиняет меня в том, что я впадаю в ошибку, указанную архиепископом Уэйтли и мной самим, — смешение точного сходства с буквальной идентичностью; и утверждает, что мы не должны говорить, что Сократ обладает теми же атрибутами, которые коннотируются словом «Человек», но только что он обладает атрибутами, точно похожими на них: согласно которой фразеологии, Сократ и атрибут смертности — это не две вещи, сосуществующие с одной и той же вещью, как утверждает аксиома, а две вещи, сосуществующие с двумя разными вещами. Вопрос между г-ном Спенсером и мной — это просто вопрос языка; ибо никто из нас (если я правильно понимаю мнения г-на Спенсера) не верит, что атрибут — это реальная вещь, обладающая объективным существованием; мы верим, что это особый способ именования наших ощущений или наших ожиданий ощущения, когда они рассматриваются в их отношении к внешнему объекту, который их возбуждает. Вопрос, поднятый г-ном Спенсером, не касается, следовательно, свойств какой-либо реально существующей вещи, но сравнительной уместности, для философских целей, двух разных способов использования имени. Рассматриваемая с этой точки зрения, фразеология, которую я использовал, которая является той, что обычно используется философами, кажется мне наилучшей. Г-н Спенсер придерживается мнения, что, поскольку Сократ и Алкивиад — не один и тот же человек, атрибут, который делает их людьми, не должен называться тем же атрибутом; что, поскольку человечность одного человека и другого выражают себя нашим чувствам не через те же индивидуальные ощущения, а через ощущения, точно похожие, человечность должна рассматриваться как разный атрибут в каждом разном человеке. Но при таком подходе человечность даже любого одного человека должна рассматриваться как разные атрибуты сейчас и через полчаса; ибо ощущения, посредством которых она тогда проявит себя моим органам, не будут продолжением моих настоящих ощущений, а их повторением; свежие ощущения, не идентичные, а только точно похожие на настоящие. Если бы каждое общее понятие, вместо того чтобы быть «Единым во Многом», рассматривалось как столько разных понятий, сколько есть вещей, к которым оно применимо, не было бы такой вещи, как общий язык. Имя не имело бы общего значения, если бы «человек» коннотировал одну вещь при предикации о Джоне и другую, хотя и близко похожую, вещь при предикации о Уильяме. Соответственно, недавняя брошюра утверждает невозможность общего знания именно на этом основании. Значение любого общего имени — это некое внешнее или внутреннее явление, состоящее, в конечном счете, из чувств; и эти чувства, если их непрерывность прерывается хоть на мгновение, перестают быть теми же самыми чувствами в смысле индивидуальной тождественности. Что же тогда является тем общим нечто, что придает значение общему имени? Г-н Спенсер может лишь сказать, что это сходство чувств; и я возражу, что атрибут — это и есть в точности такое сходство. Имена атрибутов в своем конечном анализе являются именами для сходств наших ощущений (или других чувств). Каждое общее имя, будь то абстрактное или конкретное, обозначает или коннотирует одно или несколько из этих сходств. Вероятно, не будет отрицаться, что если сотня ощущений неразличимо похожи, то об их сходстве следует говорить как об одном сходстве, а не как о сотне сходств, которые просто похожи друг на друга. Сравниваемые вещи многочисленны, но нечто общее для всех них должно мыслиться как единое, точно так же, как имя мыслится как единое, хотя оно и соответствует численно различным ощущениям звука каждый раз, когда произносится. Общий термин «человек» не коннотирует ощущения, полученные однажды от одного человека, которые, однажды исчезнув, не могут возникнуть снова, подобно той же самой вспышке молнии. Он коннотирует общий тип ощущений, получаемых всегда от всех людей, и способность (всегда мыслимую как единую) вызывать ощущения этого типа. И аксиому можно было бы сформулировать так: два типа ощущений, каждый из которых сосуществует с третьим типом, сосуществуют друг с другом; или: две способности, каждая из которых сосуществует с третьей способностью, сосуществуют друг с другом. Г-н Спенсер неправильно понял меня в другом пункте. Он предполагает, что сосуществование, о котором говорится в аксиоме, двух вещей с одной и той же третьей вещью означает одновременность во времени. Имеется в виду сосуществование как совместное обладание атрибутами одного и того же субъекта. Атрибут рождения без зубов и атрибут обладания тридцатью двумя зубами в зрелом возрасте в этом смысле сосуществуют, будучи оба атрибутами человека, хотя ex vi termini (в силу самого термина) никогда не принадлежат одному и тому же человеку в одно и то же время.

[6] См. выше, стр. 128.

[7] «Логика», стр. 239 (9-е изд.).

[8] Едва ли нужно говорить, что я не настаиваю на такой нелепости, будто мы «действительно должны были знать» и рассмотреть случай каждого отдельного человека — прошлого, настоящего и будущего — прежде чем утверждать, что все люди смертны: хотя эта интерпретация, как ни странно, была приписана моим предыдущим наблюдениям. Между мной и архиепископом Уэйтли или любым другим защитником силлогизма нет никакой разницы в практической части этого вопроса; я лишь указываю на непоследовательность в логической теории этого процесса, как она понимается почти всеми авторами. Я не говорю, что человек, который до рождения герцога Веллингтона утверждал, что все люди смертны, знал, что герцог Веллингтон смертен; но я говорю, что он утверждал это; и я прошу объяснить кажущуюся логическую ошибку, заключающуюся в приведении в доказательство смертности герцога Веллингтона общего утверждения, которое само ее предполагает. Не найдя удовлетворительного разрешения этой трудности ни у одного из авторов по логике, я попытался предложить свое.

[9] Я думаю, что язык рассуждения был бы приведен в большее соответствие с реальной природой этого процесса, если бы общие суждения, используемые в рассуждении, вместо формы «Все люди смертны» или «Каждый человек смертен» выражались бы в форме «Любой человек смертен». Этот способ выражения, представляющий в качестве типа всякого рассуждения из опыта: «Люди А, Б, В и т. д. таковы-то, следовательно, любой человек таков-то», гораздо лучше выявил бы истинную идею — что индуктивное рассуждение всегда, в своей основе, есть вывод от частного к частному, и что вся функция общих суждений в рассуждении заключается в том, чтобы поручиться за законность таких выводов.

[10] Обзор работы Кетле о вероятностях, «Эссе», стр. 367.

[11] «Философия открытия», стр. 289.

[12] «Теория рассуждения», гл. IV, на которую я могу сослаться как на удачное изложение и обоснование доводов этого учения.

[13] Очень вероятно, что это учение не ново и что оно, как полагает сэр Джон Гершель, было по существу предвосхищено Беркли. Но я, безусловно, не осведомлен о том, что оно является (как утверждал один из моих самых способных и беспристрастных критиков) «одним из постоянных признаков того, что называется эмпирической философией».

[14] «Логика», книга IV, гл. I, разд. 1.

[15] См. важную главу о вере в великом трактате профессора Бэна «Эмоции и воля», стр. 581-584.

[16] Автор в «Британском ежеквартальном обозрении» (август 1846 г.), в рецензии на этот трактат, пытается показать, что в силлогизме нет petitio principii (предвосхищения основания), отрицая, что суждение «Все люди смертны» утверждает или предполагает, что Сократ смертен. В поддержку этого отрицания он аргументирует, что мы можем, и на самом деле признаем общее суждение, что все люди смертны, не исследуя специально случай Сократа и даже не зная, является ли индивид, названный так, человеком или чем-то иным. Но это, конечно, никогда не отрицалось. То, что мы можем делать и делаем выводы относительно случаев, специфически нам неизвестных, — это данность, с которой должны исходить все, кто обсуждает этот предмет. Вопрос в том, какими терминами лучше всего обозначить доказательство или основание, на котором мы делаем эти выводы, — правильнее ли сказать, что неизвестный случай доказывается известными случаями, или что он доказывается общим суждением, включающим обе группы случаев, неизвестные и известные? Я настаиваю на первом способе выражения. Я считаю злоупотреблением языком утверждение, что доказательством того, что Сократ смертен, является то, что все люди смертны. Как ни крути, это кажется мне утверждением, что вещь является доказательством самой себя. Всякий, кто произносит слова «Все люди смертны», утверждает, что Сократ смертен, хотя он, возможно, никогда не слышал о Сократе; ибо поскольку Сократ, известно ли это или нет, действительно является человеком, он включен в слова «Все люди» и в каждое утверждение, субъектом которого они являются. Если рецензент не видит, что здесь есть трудность, я могу лишь посоветовать ему переосмыслить предмет, пока он ее не увидит: после чего он будет лучше судить об успехе или неудаче попытки устранить эту трудность. То, что он очень мало размышлял над этим пунктом, когда писал свои замечания, видно из его упущения относительно dictum de omni et nullo. Он признает, что эта максима в ее обычном выражении — «Все, что истинно для класса, истинно для всего, включенного в этот класс», — является простой тождественной пропозицией, поскольку класс есть не что иное, как вещи, включенные в него. Но он думает, что этот недостаток был бы устранен формулировкой максимы так: «Все, что истинно для класса, истинно для всего, что может быть показано как член этого класса»: как будто вещь могла «быть показана» как член класса, не будучи таковым. Если класс означает сумму всех вещей, включенных в него, то вещи, которые могут «быть показаны» как включенные в него, являются частью этой суммы, и dictum является такой же тождественной пропозицией по отношению к ним, как и к остальным. Можно почти вообразить, что, по мнению рецензента, вещи не являются членами класса, пока их публично не призовут занять свое место в нем, — что, по сути, до тех пор, пока не известно, что Сократ является человеком, он не является человеком, и любое утверждение, которое может быть сделано относительно людей, вовсе его не касается и не затрагивается в своей истинности или ложности ничем, что его касается. Разницу между теорией рецензента и моей можно сформулировать так. Оба признают, что, когда мы говорим «Все люди смертны», мы делаем утверждение, выходящее за пределы сферы нашего знания об индивидуальных случаях; и что когда новый индивид, Сократ, вводится в поле нашего знания посредством меньшей посылки, мы узнаем, что мы уже сделали утверждение относительно Сократа, не зная об этом: наша собственная общая формула, в этой мере, впервые интерпретируется для нас. Но согласно теории рецензента, меньшее утверждение доказывается большим: в то время как я утверждаю, что оба утверждения доказываются вместе, одним и тем же доказательством, а именно основаниями опыта, на которых было сделано общее утверждение и которыми оно должно быть оправдано. Рецензент говорит, что если бы большая посылка включала в себя заключение, «мы были бы способны утверждать заключение без вмешательства меньшей посылки; но каждый видит, что это невозможно». Подобный аргумент выдвигает г-н Де Морган («Формальная логика», стр. 259): «Все возражение молчаливо предполагает излишнесть меньшей посылки; то есть молчаливо предполагает, что мы знаем Сократа [46] как человека, как только узнаем, что он Сократ». Возражение было бы обоснованным, если бы утверждение, что большая посылка включает заключение, означало, что она индивидуально специфицирует все, что включает. Однако, поскольку единственным указанием, которое она дает, является описание по признакам, нам все еще приходится сравнивать любого нового индивида с этими признаками; и показать, что это сравнение было сделано, — задача меньшей посылки. Но поскольку, по предположению, новый индивид обладает этими признаками, независимо от того, установили мы это или нет; если мы утвердили большую посылку, мы утвердили, что он смертен. Теперь моя позиция заключается в том, что это утверждение не может быть необходимой частью аргумента. Не может быть необходимым условием рассуждения то, чтобы мы начинали с утверждения, которое впоследствии будет использовано для доказательства части самого себя. Я могу представить только один выход из этой трудности, а именно: то, что действительно составляет доказательство, — это другая часть утверждения; та его часть, истинность которой была установлена ранее: а недоказанная часть связана в одной формуле с доказанной частью лишь в предвосхищении и как памятка о природе заключений, которые мы готовы доказать. Что касается меньшей посылки в ее формальном виде, меньшей посылки, как она стоит в силлогизме, предикатирующей о Сократе определенное имя класса, я охотно признаю, что она является не более необходимой частью рассуждения, чем большая. Когда есть большая посылка, выполняющая свою работу посредством имени класса, меньшие посылки необходимы для ее интерпретации: но рассуждение может вестись без той или другой. Они не являются условиями рассуждения, а предосторожностью против ошибочного рассуждения. Единственная меньшая посылка, необходимая для рассуждения в рассматриваемом примере, — это: «Сократ подобен А, Б, В и другим индивидам, о которых известно, что они умерли». И это единственный универсальный тип того шага в процессе рассуждения, который представлен меньшей посылкой. Опыт, однако, неуверенности этого свободного способа вывода учит целесообразности заранее определять, какой вид сходства с наблюдаемыми случаями необходим, чтобы подвести ненаблюдаемый случай под тот же предикат; и ответ на этот вопрос — большая посылка. Таким образом, силлогистическая большая и силлогистическая меньшая посылки возникают вместе и вызываются одной и той же потребностью. Когда мы делаем вывод из личного опыта, не ссылаясь на какую-либо запись — на какие-либо общие теоремы, написанные, или традиционные, или мысленно зарегистрированные нами как выводы, сделанные нами самими, — мы не используем в своих мыслях ни большую, ни меньшую посылку, такие, какие силлогизм облекает в слова. Когда, однако, мы пересматриваем этот грубый вывод от частного к частному и заменяем его тщательным, пересмотр состоит в выборе двух силлогистических посылок. Но это ни изменяет, ни дополняет доказательство, которое у нас было раньше; это лишь ставит нас в лучшее положение для суждения о том, хорошо ли обоснован наш вывод от частного к частному.

[17] См. ниже, книга III, гл. II.

[18] См. ниже, книга III, гл. IV, § 3 и в других местах.

[19] «Механический Евклид», стр. 149 и след.

[20] Мы могли бы, правда, вставить это свойство в определение параллельных линий, составив определение так, чтобы требовать как того, что при бесконечном продолжении они никогда не встретятся, так и того, что любая прямая линия, пересекающая одну из них, должна, если ее продолжить, встретить другую. Но делая это, мы отнюдь не избавляемся от допущения; мы все еще обязаны принимать как должное геометрическую истину, что все прямые линии в одной плоскости, обладающие первым из этих свойств, обладают также и вторым. Ибо если бы было возможно, чтобы они не обладали им, то есть если бы какие-либо прямые линии, кроме тех, которые параллельны согласно определению, обладали свойством никогда не встречаться, хотя бы их бесконечно продолжали, доказательства последующих частей теории параллельных линий не могли бы быть поддержаны.

[21] Некоторым людям мешает поверить в то, что аксиома «Две прямые линии не могут заключать пространство» могла когда-либо стать известной нам через опыт, трудность, которую можно сформулировать следующим образом. Если упомянутые прямые линии — это те, что рассматриваются в определении, — линии абсолютно без ширины и абсолютно прямые, то то, что такие линии не способны заключать пространство, не доказывается опытом, ибо линии, подобные этим, не встречаются в нашем опыте. Если, с другой стороны, под линиями имеются в виду такие прямые линии, с которыми мы действительно встречаемся в опыте, линии, достаточно прямые для практических целей, но в действительности слегка зигзагообразные и имеющие некоторую, пусть ничтожную, ширину, то применительно к этим линиям аксиома не является истинной, ибо две из них могут, и иногда действительно заключают небольшую часть пространства. Ни в том, ни в другом случае, следовательно, опыт не доказывает аксиому. Те, кто использует этот аргумент, чтобы показать, что геометрические аксиомы не могут быть доказаны индукцией, показывают, что они не знакомы с распространенным и совершенно обоснованным способом индуктивного доказательства: доказательством через приближение. Хотя опыт не предоставляет нам линий, настолько безупречно прямых, что две из них не способны заключать малейшее пространство, он предоставляет нам градации линий, обладающих все меньшей шириной или изгибом, рядом которых прямая линия определения является идеальным пределом. И наблюдение показывает, что в той же мере и настолько же близко, насколько прямые линии опыта приближаются к отсутствию ширины или изгиба, в той же мере и настолько же близко способность заключать пространство любых двух из них приближается к нулю. Вывод о том, что если бы они вообще не имели ширины или изгиба, они вообще не заключали бы пространства, является правильным индуктивным выводом из этих фактов, соответствующим одному из четырех индуктивных методов, охарактеризованных ниже, — методу сопутствующих изменений; частным случаем которого является математическое учение о пределах.

[22] Уэвелл, «История научных идей», I, 140.

[23] Д-р Уэвелл («Философия открытия», стр. 289) считает неразумным утверждать, что мы знаем из опыта, что наша идея линии в точности напоминает реальную линию. «Неясно, — говорит он, — как мы можем сравнивать наши идеи с реальностями, поскольку мы знаем реальности только через наши идеи». Мы знаем реальности (я полагаю) через наши чувства. Д-р Уэвелл, конечно, не придерживается «доктрины восприятия посредством идей», которую Рид с таким трудом опровергал. Если д-р Уэвелл сомневается, сравниваем ли мы наши идеи с соответствующими ощущениями и предполагаем ли, что они похожи, позвольте мне спросить, на основании каких доказательств мы судим, что портрет отсутствующего человека похож на оригинал. Конечно, потому что он похож на нашу идею, или ментальный образ человека, и потому что наша идея похожа на самого человека. Д-р Уэвелл также говорит, что неясно, почему об этом сходстве идей с ощущениями, копиями которых они являются, следует говорить так, как если бы это была особенность одного класса идей — идей пространства. Мой ответ заключается в том, что я так не говорю. Особенность, на которой я настаиваю, — это лишь особенность степени. Все наши идеи ощущения, конечно, напоминают соответствующие ощущения, но они делают это с очень разными степенями точности и надежности. Никто, полагаю, не может вызвать в воображении цвет или запах с той же отчетливостью и точностью, с какой почти каждый может мысленно воспроизвести образ прямой линии или треугольника. Однако в пределах своих возможностей точности наши воспоминания о цветах или запахах могут служить предметами экспериментирования, так же как и воспоминания о линиях и пространствах, и могут давать заключения, которые будут истинными для их внешних прототипов. Человек, у которого, либо от природного дара, либо от воспитания, впечатления цвета были особенно яркими и отчетливыми, если его спросить, какой из двух синих цветов был самого темного оттенка, хотя он, возможно, никогда не сравнивал их или даже не смотрел на них вместе, мог бы дать уверенный ответ, полагаясь на свое отчетливое воспоминание о цветах; то есть он мог бы исследовать свои ментальные картины и найти там свойство внешних объектов. Но едва ли в каком-либо случае, кроме простых геометрических форм, это могло бы быть сделано человечеством в целом с той степенью уверенности, которая дается созерцанием самих объектов. Люди наиболее сильно различаются в точности своих воспоминаний, даже форм: один человек, посмотрев кому-то в лицо полминуты, может нарисовать точный портрет по памяти; другой может видеть его каждый день в течение шести месяцев и едва знать, длинный у него нос или короткий. Но у каждого есть совершенно отчетливый ментальный образ прямой линии, круга или прямоугольника. И каждый уверенно делает выводы из этих ментальных образов к соответствующим внешним вещам. Истина заключается в том, что мы можем и постоянно изучаем природу в наших воспоминаниях, когда сами объекты отсутствуют; и в случае геометрических форм мы можем полностью, а в большинстве других случаев лишь несовершенно, доверять нашим воспоминаниям.

[24] «История научных идей», I, 65-67.

[25] Там же, 60.

[26] «История научных идей», I, 58, 59.

[27] «Если бы все человечество говорило на одном языке, мы не можем сомневаться, что существовала бы мощная, возможно, универсальная школа философов, которые верили бы в присущую связь между именами и вещами, которые считали бы звук «человек» способом колебания воздуха, который по существу передает идеи разума, кулинарии, двуногости и т. д.» — Де Морган, «Формальная логика», стр. 246.

[28] Было бы трудно назвать человека, более замечательного одновременно величием и широким диапазоном своих умственных достижений, чем Лейбниц. Тем не менее этот выдающийся человек привел в качестве причины для отвержения системы солнечной системы Ньютона то, что Бог не мог заставить тело вращаться вокруг далекого центра, если не посредством какого-то побуждающего механизма или чуда: — «Tout ce qui n'est pas explicable» («Все, что не объяснимо»), говорит он в письме к аббату Конти, «par la nature des créatures, est miraculeux» («природой творений, есть чудо»). «Il ne suffit pas de dire: Dieu a fait une telle loi de nature; donc la chose est naturelle» («Недостаточно сказать: Бог создал такой закон природы; следовательно, вещь естественна»). «Il faut que la loi soit exécutable par les natures des créatures» («Необходимо, чтобы закон был исполним природами творений»). «Si Dieu donnait cette loi, par exemple, à un corps libre, de tourner à l'entour d'un certain centre, il faudrait ou qu'il y joignît d'autres corps qui par leur impulsion l'obligeassent de rester toujours dans son orbite circulaire, ou qu'il mît un ange à ses trousses, ou enfin il faudrait qu'il y concourût extraordinairement; car naturellement il s'écartera par la tangente» («Если бы Бог дал этот закон, например, свободному телу, вращаться вокруг определенного центра, необходимо было бы либо чтобы он присоединил к нему другие тела, которые своим импульсом заставляли бы его всегда оставаться на своей круговой орбите, либо чтобы он поставил ангела следить за ним, либо, наконец, необходимо было бы, чтобы он содействовал этому необычайным образом; ибо естественно оно отклонится по касательной»). — «Работы Лейбница», изд. Дютан, III, 446.