«Система логики: умозаключительная и индуктивная, том II»

СИСТЕМА ЛОГИКИ УМОЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ И ИНДУКТИВНОЙ

ТОМ II.

СИСТЕМА ЛОГИКИ УМОЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ И ИНДУКТИВНОЙ

BEING A CONNECTED VIEW OF THE

PRINCIPLES OF EVIDENCE

AND THE

METHODS OF SCIENTIFIC INVESTIGATION

BY

JOHN STUART MILL

IN TWO VOLUMES

VOL. II.

SEVENTH EDITION

ЛОНДОН: LONGMANS, GREEN, READER, AND DYER MDCCCLXVIII

СОДЕРЖАНИЕ ВТОРОГО ТОМА.

BOOK III.

ON INDUCTION.—(Continued.)

Chapter XIV. Of the Limits to the Explanation of Laws of Nature; and of Hypotheses.

§ 1.Can all the sequences in nature be resolvable into one law?3 2.Ultimate laws cannot be less numerous than the distinguishable feelings of our nature4 3.In what sense ultimate facts can be explained7 4.The proper use of scientific hypotheses8 5.Their indispensableness16 6.Legitimate, how distinguished from illegitimate hypotheses18 7.Some inquiries apparently hypothetical are really inductive25 Chapter XV. Of Progressive Effects; and of the Continued Action of Causes.

§ 1.How a progressive effect results from the simple continuance of the cause29 2.—and from the progressiveness of the cause33 3.Derivative laws generated from a single ultimate law36 Chapter XVI. Of Empirical Laws.

§ 1.Definition of an empirical law38 2.Derivative laws commonly depend on collocations39 3.The collocations of the permanent causes are not reducible to any law41 4.Hence empirical laws cannot be relied on beyond the limits of actual experience41 5.Generalizations which rest only on the Method of Agreement can only be received as empirical laws43 6.Signs from which an observed uniformity of sequence may be presumed to be resolvable44 7.Two kinds of empirical laws47 Chapter XVII. Of Chance, and its Elimination.

§ 1.The proof of empirical laws depends on the theory of chance49 2.Chance defined and characterized50 3.The elimination of chance55 4.Discovery of residual phenomena by eliminating chance57 5.The doctrine of chances59 Chapter XVIII. Of the Calculation of Chances.

§ 1.Foundation of the doctrine of chances, as taught by mathematics61 2.The doctrine tenable63 3.On what foundation it really rests64 4.Its ultimate dependence on causation68 5.Theorem of the doctrine of chances which relates to the cause of a given event72 6.How applicable to the elimination of chance74 Chapter XIX. Of the Extension of Derivative Laws to Adjacent Cases.

§ 1.Derivative laws, when not casual, are almost always contingent on collocations78 2.On what grounds they can be extended to cases beyond the bounds of actual experience80 3.Those cases must be adjacent cases82 Chapter XX. Of Analogy.

§ 1.Various senses of the word analogy86 2.Nature of analogical evidence87 3.On what circumstances its value depends91 Chapter XXI. Of the Evidence of the Law of Universal Causation.

§ 1.The law of causality does not rest on an instinct95 2.But on an induction by simple enumeration100 3.In what cases such induction is allowable102 4.The universal prevalence of the law of causality, on what grounds admissible105 Chapter XXII. Of Uniformities of Coexistence not dependent on Causation.

§ 1.Uniformities of coexistence which result from laws of sequence110 2.The properties of Kinds are uniformities of coexistence111 3.Some are derivative, others ultimate113 4.No universal axiom of coexistence114 5.The evidence of uniformities of coexistence, how measured117 6.When derivative, their evidence is that of empirical laws117 7.So also when ultimate119 8.The evidence stronger in proportion as the law is more general120 9.Every distinct Kind must be examined121 Chapter XXIII. Of Approximate Generalizations, and Probable Evidence.

§ 1.The inferences called probable, rest on approximate generalizations124 2.Approximate generalizations less useful in science than in life124 3.In what cases they may be resorted to126 4.In what manner proved127 5.With what precautions employed130 6.The two modes of combining probabilities131 7.How approximate generalizations may be converted into accurate generalizations equivalent to them136 Chapter XXIV. Of the Remaining Laws of Nature.

§ 1.Propositions which assert mere existence139 2.Resemblance, considered as a subject of science141 3.The axioms and theorems of mathematics comprise the principal laws of resemblance143 4.—and those of order in place, and rest on induction by simple enumeration145 5.The propositions of arithmetic affirm the modes of formation of some given number146 6.Those of algebra affirm the equivalence of different modes of formation of numbers generally151 7.The propositions of geometry are laws of outward nature154 8.Why geometry is almost entirely deductive156 9.Function of mathematical truths in the other sciences, and limits of that function158 Chapter XXV. Of the Grounds of Disbelief.

§ 1.Improbability and impossibility161 2.Examination of Hume's doctrine of miracles162 3.The degrees of improbability correspond to differences in the nature of the generalization with which an assertion conflicts166 4.A fact is not incredible because the chances are against it170 5.Are coincidences less credible than other facts?172 6.An opinion of Laplace examined175 BOOK IV.

OF OPERATIONS SUBSIDIARY TO INDUCTION.

Chapter I. Of Observation and Description.

§ 1.Observation, how far a subject of logic183 2.A great part of what seems observation is really inference184 3.The description of an observation affirms more than is contained in the observation187 4.—namely an agreement among phenomena; and the comparison of phenomena to ascertain such agreements is a preliminary to induction190 Chapter II. Of Abstraction, or the Formation of Conceptions.

§ 1.The comparison which is a preliminary to induction implies general conceptions193 2.—but these need not be pre-existent194 3.A general conception, originally the result of a comparison, becomes itself the type of comparison198 4.What is meant by appropriate conceptions200 5.—and by clear conceptions203 6.Further illustration of the subject205 Chapter III. Of Naming, as subsidiary to Induction.

§ 1.The fundamental property of names as an instrument of thought209 2.Names are not indispensable to induction210 3.In what manner subservient to it211 4.General names not a mere contrivance to economize the use of language213 Chapter IV. Of the Requisites of a Philosophical Language, and the Principles of Definition.

§ 1.First requisite of philosophical language, a steady and determinate meaning for every general name215 2.Names in common use have often a loose connotation215 3.—which the logician should fix, with as little alteration as possible218 4.Why definition is often a question not of words but of things220 5.How the logician should deal with the transitive applications of words224 6.Evil consequences of casting off any portion of the customary connotation of words229 Chapter V. On the Natural History of the Variations in the Meaning of Terms.

§ 1.How circumstances originally accidental become incorporated into the meaning of words236 2.—and sometimes become the whole meaning238 3.Tendency of words to become generalized240 4.—and to become specialized243 Chapter VI. The Principles of a Philosophical Language further considered.

§ 1.Second requisite of philosophical language, a name for every important meaning248 2.—viz. first, an accurate descriptive terminology248 3.—secondly, a name for each of the more important results of scientific abstraction252 4.—thirdly, a nomenclature, or system of the names of Kinds255 5.Peculiar nature of the connotation of names which belong to a nomenclature257 6.In what cases language may, and may not, be used mechanically259 Chapter VII. Of Classification, as subsidiary to Induction.

§ 1.Classification as here treated of, wherein different from the classification implied in naming266 2.Theory of natural groups267 3.Are natural groups given by type, or by definition?271 4.Kinds are natural groups274 5.How the names of Kinds should be constructed280 Chapter VIII. Of Classification by Series.

§ 1.Natural groups should be arranged in a natural series284 2.The arrangement should follow the degrees of the main phenomenon285 3.—which implies the assumption of a type-species287 4.How the divisions of the series should be determined288 5.Zoology affords the completest type of scientific classification289 BOOK V.

ON FALLACIES.

Chapter I. Of Fallacies in General.

§ 1.Theory of fallacies a necessary part of logic295 2.Casual mistakes are not fallacies297 3.The moral sources of erroneous opinion, how related to the intellectual297 Chapter II. Classification of Fallacies.

§ 1.On what criteria a classification of fallacies should be grounded301 2.The five classes of fallacies302 3.The reference of a fallacy to one or another class is sometimes arbitrary305 Chapter III. Fallacies of Simple Inspection, or à priori Fallacies.

§ 1.Character of this class of Fallacies309 2.Natural prejudice of mistaking subjective laws for objective, exemplified in popular superstitions310 3.Natural prejudices, that things which we think of together must exist together, and that what is inconceivable must be false314 4.Natural prejudice, of ascribing objective existence to abstractions321 5.Fallacy of the Sufficient Reason322 6.Natural prejudice, that the differences in nature correspond to the distinctions in language325 7.Prejudice, that a phenomenon cannot have more than one cause329 8.Prejudice, that the conditions of a phenomenon must resemble the phenomenon332 Chapter IV. Fallacies of Observation.

§ 1.Non-observation, and Mal-observation341 2.Non-observation of instances, and non-observation of circumstances341 3.Examples of the former342 4.—and of the latter347 5.Mal-observation characterized and exemplified352 Chapter V. Fallacies of Generalization.

§ 1.Character of the class356 2.Certain kinds of generalization must always be groundless356 3.Attempts to resolve phenomena radically different into the same357 4.Fallacy of mistaking empirical for causal laws359 5.Post hoc, ergo propter hoc; and the deductive fallacy corresponding to it364 6.Fallacy of False Analogies366 7.Function of metaphors in reasoning373 8.How fallacies of generalization grow out of bad classification375 Chapter VI. Fallacies of Ratiocination.

§ 1.Introductory Remarks377 2.Fallacies in the conversion and æquipollency of propositions377 3.Fallacies in the syllogistic process379 4.Fallacy of changing the premises379 Chapter VII. Fallacies of Confusion.

§ 1.Fallacy of Ambiguous Terms384 2.Fallacy of Petitio Principii396 3.Fallacy of Ignoratio Elenchi405 BOOK VI.

ON THE LOGIC OF THE MORAL SCIENCES.

Chapter I. Introductory Remarks.

§ 1.The backward state of the Moral Sciences can only be remedied by applying to them the methods of Physical Science, duly extended and generalized413 2.How far this can be attempted in the present work415 Chapter II. Of Liberty and Necessity.

§ 1.Are human actions subject to the law of causality?417 2.The doctrine commonly called Philosophical Necessity, in what sense true418 3.Inappropriateness and pernicious effect of the term Necessity420 4.A motive not always the anticipation of a pleasure or a pain424 Chapter III. That there is, or may be, a Science of Human Nature.

§ 1.There may be sciences which are not exact sciences426 2.To what scientific type the Science of Human Nature corresponds429 Chapter IV. Of the Laws of Mind.

§ 1.What is meant by Laws of Mind432 2.Is there a science of Psychology?433 3.The principal investigations of Psychology characterized435 4.Relation of mental facts to physical conditions440 Chapter V. Of Ethology, or the Science of the Formation of Character.

§ 1.The Empirical Laws of Human Nature445 2.—are merely approximate generalizations. The universal laws are those of the formation of character447 3.The laws of the formation of character cannot be ascertained by observation and experiment449 4.—but must be studied deductively454 5.The Principles of Ethology are the axiomata media of mental science455 6.Ethology characterized459 Chapter VI. General Considerations on the Social Science.

§ 1.Are Social Phenomena a subject of Science?461 2.Of what nature the Social Science must be463 Chapter VII. Of the Chemical, or Experimental, Method in the Social Science.

§ 1.Characters of the mode of thinking which deduces political doctrines from specific experience466 2.In the Social Science experiments are impossible468 3.—the Method of Difference inapplicable469 4.—and the Methods of Agreement, and of Concomitant Variations, inconclusive471 5.The Method of Residues also inconclusive, and presupposes Deduction472 Chapter VIII. Of the Geometrical, or Abstract Method.

§ 1.Characters of this mode of thinking476 2.Examples of the Geometrical Method478 3.The interest-philosophy of the Bentham school479 Chapter IX. Of the Physical, or Concrete Deductive Method.

§ 1.The Direct and Inverse Deductive Methods486 2.Difficulties of the Direct Deductive Method in the Social Science489 3.To what extent the different branches of sociological speculation can be studied apart. Political Economy characterized492 4.Political Ethology, or the science of national character497 5.The Empirical Laws of the Social Science500 6.The Verification of the Social Science502 Chapter X. Of the Inverse Deductive, or Historical Method.

§ 1.Distinction between the general Science of Society, and special sociological inquiries506 2.What is meant by a State of Society?506 3.The Progressiveness of Man and Society508 4.The laws of the succession of states of society can only be ascertained by the Inverse Deductive Method511 5.Social Statics, or the science of the Coexistences of Social Phenomena513 6.Social Dynamics, or the science of the Successions of Social Phenomena521 7.Outlines of the Historical Method522 8.Future prospects of Sociological Inquiry525 Chapter XI. Additional Elucidations of the Science of History.

§ 1.The subjection of historical facts to uniform laws is verified by statistics529 2.—does not imply the insignificance of moral causes532 3.—nor the inefficacy of the characters of individuals and of the acts of governments535 4.The historical importance of eminent men and of the policy of governments illustrated540 Chapter XII. Of the Logic of Practice, or Art; including Morality and Policy.

§ 1.Morality not a science, but an Art544 2.Relation between rules of art and the theorems of the corresponding science544 3.What is the proper function of rules of art?546 4.Art cannot be Deductive548 5.Every Art consists of truths of Science, arranged in the order suitable for some practical use549 6.Teleology, or the Doctrine of Ends550 7.Necessity of an ultimate standard, or first principle of Teleology552 8.Conclusion554

КНИГА III. ПРОДОЛЖЕНИЕ. ОБ ИНДУКЦИИ.

«В таких случаях можно сказать, что индуктивный и дедуктивный методы исследования идут рука об руку, причем один проверяет выводы, полученные посредством другого; и сочетание эксперимента и теории, которое таким образом может быть применено в подобных случаях, образует инструмент открытия, бесконечно более мощный, чем каждый из них в отдельности. Это состояние любой области науки, пожалуй, является наиболее интересным из всех и наиболее многообещающим для исследований». — Сэр Джон Гершель, «Рассуждение об изучении естественной философии».

ГЛАВА XIV. О ПРЕДЕЛАХ ОБЪЯСНЕНИЯ ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ И О ГИПОТЕЗАХ.

§ 1. Предшествующие соображения привели нас к признанию различия между двумя видами законов, или наблюдаемых единообразий в природе: конечными законами и тем, что можно назвать производными законами. Производные законы — это такие, которые выводимы из других, более общих законов и могут быть сведены к ним любым из указанных нами способов. Конечные законы — это те, которые не могут быть сведены к другим. Мы не уверены, что какие-либо из единообразий, с которыми мы уже знакомы, являются конечными законами; но мы знаем, что конечные законы должны существовать и что каждое сведение производного закона к более общим законам приближает нас к ним.

Поскольку мы постоянно обнаруживаем, что единообразия, которые ранее не считались иными, чем конечные, являются производными и могут быть сведены к более общим законам; поскольку (иными словами) мы постоянно открываем объяснение некоторой последовательности, которая ранее была известна лишь как факт, возникает интересный вопрос: существуют ли какие-либо необходимые пределы этой философской операции или она может продолжаться до тех пор, пока все единообразные последовательности в природе не будут сведены к какому-то одному универсальному закону? Ибо на первый взгляд это кажется тем ультиматумом, к которому стремится прогресс индукции посредством дедуктивного метода, опирающегося на фундамент наблюдения и эксперимента. Проекты такого рода были повсеместны в младенчестве философии; любые размышления, сулившие менее блестящую перспективу, в те ранние времена считались не стоящими внимания. И эта идея получает столь явную поддержку со стороны характера наиболее выдающихся достижений современной науки, что даже сейчас часто появляются спекулянты, которые заявляют либо о том, что решили эту проблему, либо предлагают способы, которыми она может быть однажды решена. Даже там, где претензии такого масштаба не выдвигаются, характер решений, которые даются или ищутся для отдельных классов явлений, часто включает в себя такие концепции того, что составляет объяснение, которые сделали бы понятие объяснения всех явлений без исключения посредством какой-то одной причины или закона вполне допустимым.

§ 2. Поэтому полезно заметить, что конечные законы природы не могут быть менее многочисленны, чем различимые ощущения или другие чувства нашей природы — я имею в виду те, которые различимы друг от друга по качеству, а не просто по количеству или степени. Например, поскольку существует явление sui generis, называемое цветом, которое, как свидетельствует наше сознание, не является определенной степенью какого-то другого явления, как тепло, запах или движение, а внутренне отлично от всех остальных, из этого следует, что существуют конечные законы цвета; что, хотя факты цвета могут допускать объяснение, они никогда не могут быть объяснены только из законов тепла или запаха, или только из законов движения, но как бы далеко ни зашло объяснение, в нем всегда будет оставаться закон цвета. Я не хочу сказать, что невозможно было бы показать, что какое-то другое явление, например, химическое или механическое действие, неизменно предшествует каждому явлению цвета и является его причиной. Но хотя это, если будет доказано, стало бы важным расширением нашего знания о природе, это не объяснило бы, как или почему движение или химическое действие могут производить ощущение цвета; и как бы усердно мы ни исследовали явления, какое бы количество скрытых звеньев мы ни обнаружили в цепи причинности, заканчивающейся цветом, последним звеном все равно оставался бы закон цвета, а не закон движения или любого другого явления вообще. И это наблюдение применимо не только к цвету по сравнению с любым другим из великих классов ощущений; оно применимо к каждому отдельному цвету по сравнению с другими. Белый цвет никоим образом не может быть объяснен исключительно законами возникновения красного цвета. В любой попытке объяснить его мы неизбежно вводим в качестве одного из элементов объяснения положение о том, что некий антецедент производит ощущение белого.

Идеальным пределом объяснения природных явлений (к которому, как и к другим идеальным пределам, мы постоянно стремимся, не имея перспективы когда-либо полностью его достичь) было бы показать, что каждое различимое разнообразие наших ощущений или других состояний сознания имеет только один вид причины; что, например, всякий раз, когда мы воспринимаем белый цвет, существует некое условие или набор условий, которые всегда присутствуют и присутствие которых всегда вызывает у нас это ощущение. До тех пор, пока существует несколько известных способов возникновения явления (несколько различных веществ, например, обладающих свойством белизны, между которыми мы не можем проследить никакого другого сходства), до тех пор не исключено, что один из этих способов возникновения может быть сведен к другому или что все они могут быть сведены к какому-то более общему, еще не распознанному способу возникновения. Но когда способы возникновения сведены к одному, мы не можем, с точки зрения упрощения, идти дальше. Этот один способ может, в конечном счете, не быть конечным; между предполагаемой причиной и следствием могут быть обнаружены другие звенья; но мы можем лишь далее свести известный закон, введя какой-то другой, доселе неизвестный закон, что не уменьшит число конечных законов.

В каких случаях, соответственно, наука наиболее успешно объясняла явления, сводя их сложные законы к законам большей простоты и общности? До сих пор главным образом в случаях распространения различных явлений в пространстве: и, прежде всего, в самом обширном и важном из всех фактов такого рода — факте движения. Теперь, это именно то, чего можно было ожидать исходя из изложенных здесь принципов. Движение является не только одним из самых универсальных явлений, оно также (как и следовало ожидать из этого обстоятельства) является одним из тех, которые, по крайней мере по видимости, производятся наибольшим числом способов; но само явление всегда, для наших ощущений, остается одним и тем же во всех отношениях, кроме степени. Различия в длительности или скорости, очевидно, являются различиями только в степени; а различия в направлении в пространстве, которые одни лишь имеют некоторое подобие различия по роду, полностью исчезают (насколько это касается наших ощущений) при изменении нашего собственного положения; действительно, одно и то же движение кажется нам, в зависимости от нашего положения, происходящим в любом направлении, а движения в любом различном направлении — происходящими в одном и том же. И опять же, движение по прямой линии и по кривой не отличаются ничем иным, кроме того, что одно есть движение, продолжающееся в том же направлении, а другое — движение, которое в каждый момент меняет свое направление. Таким образом, согласно изложенным мною принципам, нет никакой нелепости в предположении, что все движение может производиться одним и тем же способом, посредством одного и того же вида причины. Соответственно, величайшие достижения в физической науке состояли в сведении одного наблюдаемого закона производства движения к законам других известных способов производства или законов нескольких таких способов к одному более общему способу; как когда падение тел на землю и движения планет были подведены под один закон взаимного притяжения всех частиц материи; когда движения, якобы производимые магнетизмом, были показаны как производимые электричеством; когда движения жидкостей в боковом направлении или даже вопреки направлению гравитации были показаны как производимые гравитацией, и тому подобное. Существует множество различных причин движения, все еще не сведенных друг к другу: гравитация, тепло, электричество, химическое действие, нервное действие и так далее; но независимо от того, увенчаются ли успехом усилия нынешнего поколения ученых свести все эти различные способы производства к одному, попытка такого сведения является совершенно законной. Ибо, хотя эти различные причины производят в других отношениях ощущения, внутренне различные, и поэтому не способны быть сведены друг к другу, все же, поскольку все они производят движение, вполне возможно, что непосредственный антецедент движения может во всех этих различных случаях быть одним и тем же; и не исключено, что сами эти различные агенты могут, как утверждают новые доктрины, все иметь своим собственным непосредственным антецедентом способы молекулярного движения.

Нам нет нужды расширять нашу иллюстрацию на другие случаи, как, например, на распространение света, звука, тепла, электричества и т. д. в пространстве или любые другие явления, которые оказались восприимчивы к объяснению путем сведения их наблюдаемых законов к более общим законам. Сказанного достаточно, чтобы показать разницу между тем видом объяснения и сведения законов, который является химерическим, и тем, осуществление которого является великой целью науки; и показать, к каким элементам должно быть осуществлено сведение, если оно вообще возможно.

§ 3. Поскольку, однако, едва ли найдется хоть один из принципов истинного метода философствования, который не нуждался бы в защите от ошибок с обеих сторон, я должен предостеречь от еще одного заблуждения, прямо противоположного предыдущему. Огюст Конт, среди прочих случаев, когда он с некоторой резкостью осуждал любую попытку объяснить явления, которые «очевидно являются первичными» (подразумевая, по-видимому, лишь то, что каждое своеобразное явление должно иметь по крайней мере один своеобразный и, следовательно, необъяснимый закон), говорил о попытке дать какое-либо объяснение цвета, присущего каждому веществу, «la couleur élémentaire propre à chaque substance», как о существенно иллюзорной. «Никто, — говорит он, — в наше время не пытается объяснить конкретный удельный вес каждого вещества или каждой структуры. Почему должно быть иначе в отношении специфического цвета, понятие о котором, несомненно, не менее первично?» [1]

Теперь, хотя, как он замечает в другом месте, цвет всегда должен оставаться чем-то иным, чем вес или звук, разнообразие цветов могло бы тем не менее следовать за данными разновидностями веса, звука или какого-то другого явления, столь же отличного от цвета, как и они сами. Одно дело — что такое вещь, и другое — от чего она зависит; и хотя установление условий элементарного явления не означает получения нового понимания природы самого явления, это не является причиной для отказа от попыток обнаружить эти условия. Запрет на попытки свести различия в цвете к какому-либо общему принципу был бы столь же справедлив и в отношении подобной попытки в области различий звука; которые, тем не менее, оказались непосредственно предваряемыми и вызываемыми различимыми разновидностями вибраций упругих тел: хотя звук, несомненно, столь же отличен от любого движения частиц, вибрационного или иного, как и цвет. Мы могли бы добавить, что в случае с цветами существуют сильные положительные указания на то, что они не являются конечными свойствами различных видов веществ, а зависят от условий, способных быть наложенными на все вещества; поскольку нет вещества, которое не могло бы, в зависимости от вида падающего на него света, принять почти любой цвет; и поскольку почти каждое изменение в способе агрегации частиц одного и того же вещества сопровождается изменениями в его цвете и в его оптических свойствах в целом.

Истинный недостаток попыток объяснить цвета вибрациями жидкости заключается не в том, что сама попытка ненаучна, а в том, что существование жидкости и факт ее вибрационного движения не доказаны, а приняты без каких-либо иных оснований, кроме легкости, которую они, как предполагается, дают для объяснения явлений. И это соображение ведет к важному вопросу о надлежащем использовании научных гипотез; связь которого с предметом объяснения явлений природы и с необходимыми пределами этого объяснения не нуждается в разъяснении.

§ 4. Гипотеза — это любое предположение, которое мы делаем (либо без фактических доказательств, либо на заведомо недостаточных доказательствах) для того, чтобы попытаться вывести из него заключения в соответствии с фактами, которые известны как реальные; исходя из идеи, что если заключения, к которым ведет гипотеза, являются известными истинами, то сама гипотеза либо должна быть, либо, по крайней мере, вероятно, является истинной. Если гипотеза относится к причине или способу возникновения явления, она послужит, если будет принята, для объяснения таких фактов, которые оказываются способными быть выведенными из нее. И это объяснение является целью многих, если не большинства, гипотез. Поскольку объяснение в научном смысле означает сведение единообразия, которое не является законом причинности, к законам причинности, из которых оно проистекает, или сложного закона причинности к более простым и общим, из которых он может быть дедуктивно выведен; если не существует никаких известных законов, которые удовлетворяли бы этому требованию, мы можем выдумать или вообразить некоторые, которые удовлетворяли бы ему; и это и есть создание гипотезы.

Поскольку гипотеза является лишь предположением, для гипотез нет иных пределов, кроме пределов человеческого воображения; мы можем, если угодно, вообразить, чтобы объяснить эффект, некую причину совершенно неизвестного рода, действующую согласно совершенно фиктивному закону. Но поскольку гипотезы такого рода не обладали бы правдоподобием, присущим тем, которые связывают себя по аналогии с известными законами природы, а кроме того, не удовлетворяли бы потребности, для удовлетворения которой обычно изобретаются произвольные гипотезы, позволяя воображению представить себе неясное явление в привычном свете, в истории науки, вероятно, нет ни одной гипотезы, в которой и сам агент, и закон его действия были бы фиктивными. Либо явление, назначенное в качестве причины, реально, но закон, согласно которому оно действует, лишь предполагается; либо причина фиктивна, но предполагается, что она производит свои эффекты согласно законам, подобным законам некоторого известного класса явлений. Пример первого рода дают различные предположения, сделанные относительно закона планетарной центральной силы до открытия истинного закона, что сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния; который также пришел на ум Исааку Ньютону в первом случае как гипотеза и был подтвержден доказательством того, что он дедуктивно ведет к законам Иоганна Кеплера. Гипотезы второго рода — это такие, как вихри Рене Декарта, которые были фиктивными, но предполагалось, что они подчиняются известным законам вращательного движения; или две конкурирующие гипотезы относительно природы света, одна из которых приписывает явления жидкости, испускаемой всеми светящимися телами, другая (ныне общепринятая) приписывает их вибрационным движениям среди частиц эфира, пронизывающего все пространство. О существовании любой из этих жидкостей нет никаких доказательств, кроме объяснения, которое они призваны дать некоторым явлениям; но предполагается, что они производят свои эффекты согласно известным законам: обычным законам непрерывного движения в одном случае и, в другом, законам распространения волновых движений среди частиц упругой жидкости.

Согласно вышеизложенным замечаниям, гипотезы изобретаются для того, чтобы дедуктивный метод мог быть раньше применен к явлениям. Но [2] для того, чтобы обнаружить причину любого явления дедуктивным методом, процесс должен состоять из трех частей: индукции, умозаключения и верификации. Индукция (место которой, однако, может быть занято предшествующей дедукцией) — для установления законов причин; умозаключение — для вычисления из этих законов того, как причины будут действовать в конкретной комбинации, известной как существующая в данном случае; верификация — путем сравнения этого вычисленного эффекта с фактическим явлением. Ни от одной из этих трех частей процесса нельзя отказаться. В дедукции, которая доказывает тождество гравитации с центральной силой солнечной системы, присутствуют все три. Во-первых, из движений Луны доказывается, что Земля притягивает ее с силой, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния. Это (хотя отчасти зависит от предшествующих дедукций) соответствует первому, или чисто индуктивному, шагу — установлению закона причины. Во-вторых, из этого закона и из ранее полученного знания о среднем расстоянии Луны от Земли и о фактической величине ее отклонения от касательной устанавливается, с какой быстротой земное притяжение заставило бы Луну падать, если бы она не находилась дальше и на нее не действовали бы внешние силы, чем земные тела: это второй шаг, умозаключение. Наконец, эта вычисленная скорость сравнивается с наблюдаемой скоростью, с которой все тяжелые тела падают под действием одной лишь гравитации к поверхности Земли (шестнадцать футов в первую секунду, сорок восемь во вторую и так далее, в отношении нечетных чисел 1, 3, 5 и т. д.), и две величины оказываются согласующимися. Порядок, в котором шаги представлены здесь, не был порядком их открытия; но это их правильный логический порядок как частей доказательства того, что то же самое притяжение Земли, которое вызывает движение Луны, вызывает также падение тяжелых тел на Землю: доказательство, которое таким образом является полным во всех своих частях.

Теперь, гипотетический метод подавляет первый из трех шагов, индукцию для установления закона; и довольствуется двумя другими операциями, умозаключением и верификацией; закон, из которого делается вывод, принимается как предположение, а не доказывается.

Этот процесс может, очевидно, быть законным при одном предположении, а именно: если природа случая такова, что последний шаг, верификация, будет соответствовать условиям полной индукции и выполнять их. Мы хотим быть уверены, что закон, который мы гипотетически предположили, является истинным; и его дедуктивное приведение к истинным результатам даст эту уверенность, при условии, что случай таков, что ложный закон не может привести к истинному результату; при условии, что никакой закон, кроме того самого, который мы предположили, не может дедуктивно привести к тем же заключениям, к которым ведет он. И это условие часто реализуется. Например, в очень полном образце дедукции, который мы только что привели, исходная большая посылка умозаключения, закон силы притяжения, был установлен именно таким образом; посредством этого законного применения гипотетического метода. Исаак Ньютон начал с предположения, что сила, которая в каждый момент отклоняет планету от ее прямолинейного пути и заставляет ее описывать кривую вокруг Солнца, есть сила, направленная прямо к Солнцу. Затем он доказал, что если это так, планета будет описывать, как мы знаем из первого закона Иоганна Кеплера, равные площади за равные времена; и, наконец, он доказал, что если бы сила действовала в любом другом направлении, планета не описывала бы равные площади за равные времена. Поскольку таким образом было показано, что никакая другая гипотеза не согласуется с фактами, предположение было доказано; гипотеза стала индуктивной истиной. Не только Исаак Ньютон установил этим гипотетическим процессом направление отклоняющей силы; он действовал точно таким же образом, чтобы установить закон изменения величины этой силы. Он предположил, что сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния; показал, что из этого предположения могут быть выведены остальные два закона Иоганна Кеплера; и, наконец, что любой другой закон изменения дал бы результаты, несовместимые с этими законами и, следовательно, несовместимые с реальными движениями планет, для которых законы Иоганна Кеплера, как было известно, являлись правильным выражением.

Я сказал, что в этом случае верификация выполняет условия индукции: но индукции какого рода? При рассмотрении мы обнаруживаем, что она соответствует канону метода различия. Она дает два примера: A B C, a b c, и B C, b c. A представляет центральную силу; A B C, планеты плюс центральная сила; B C, планеты в отрыве от центральной силы. Планеты с центральной силой дают a, площади, пропорциональные временам; планеты без центральной силы дают b c (набор движений) без a, или с чем-то другим вместо a. Это метод различия во всей его строгости. Правда, два примера, которые требует метод, получены в этом случае не экспериментом, а предшествующей дедукцией. Но это не имеет значения. Несущественно, какова природа доказательств, из которых мы выводим уверенность, что A B C произведет a b c, а B C только b c; достаточно того, что у нас есть эта уверенность. В данном случае процесс рассуждения предоставил Исааку Ньютону те самые примеры, которые, если бы природа случая допускала это, он искал бы путем эксперимента.

Таким образом, вполне возможно, и это действительно очень частое явление, что то, что было гипотезой в начале исследования, становится доказанным законом природы до его завершения. Но чтобы это произошло, мы должны быть способны, либо путем дедукции, либо путем эксперимента, получить оба примера, которые требует метод различия. То, что мы способны из гипотезы вывести известные факты, дает только утвердительный пример, A B C, a b c. Столь же необходимо, чтобы мы были способны получить, как это сделал Исаак Ньютон, отрицательный пример B C, b c; показав, что никакой антецедент, кроме того, который принят в гипотезе, не произвел бы в сочетании с B C результат a.

Теперь мне кажется, что эта уверенность не может быть получена, когда причина, принятая в гипотезе, является неизвестной причиной, воображаемой исключительно для объяснения a. Когда мы только стремимся определить точный закон уже установленной причины или различить конкретного агента, который на самом деле является причиной, среди нескольких агентов того же рода, один или другой из которых, как уже известно, является ею, мы можем тогда получить отрицательный пример. Исследование того, какое из тел солнечной системы вызывает своим притяжением некоторое конкретное отклонение в орбите или периоде обращения какого-либо спутника или кометы, было бы случаем второго описания. Случай Исаака Ньютона был случаем первого. Если бы не было заранее известно, что планетам мешает двигаться по прямым линиям некая сила, направленная к внутренней части их орбиты, хотя точное направление было сомнительным; или если бы не было известно, что сила увеличивается в той или иной пропорции по мере уменьшения расстояния и уменьшается по мере его увеличения; аргумент Исаака Ньютона не доказал бы его заключения. Эти факты, однако, будучи уже достоверными, диапазон допустимых предположений ограничивался различными возможными направлениями линии и различными возможными числовыми отношениями между изменениями расстояния и изменениями силы притяжения: теперь среди них было легко показать, что различные предположения не могли привести к идентичным следствиям.

Соответственно, Исаак Ньютон не мог бы выполнить свою вторую великую научную операцию — отождествление земной гравитации с центральной силой солнечной системы — тем же гипотетическим методом. Когда закон притяжения Луны был доказан из данных самой Луны, тогда, обнаружив, что тот же закон согласуется с явлениями земной гравитации, он был вправе принять его в качестве закона и для этих явлений; но ему не было бы позволено, без каких-либо лунных данных, предполагать, что Луна притягивается к Земле с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, только потому, что это отношение позволило бы ему объяснить земную гравитацию: ибо для него было бы невозможно доказать, что наблюдаемый закон падения тяжелых тел на Землю не мог быть результатом никакой силы, кроме той, которая распространяется до Луны и пропорциональна обратному квадрату.

По-видимому, условием подлинно научной гипотезы является то, чтобы она не была обречена всегда оставаться гипотезой, а была такого рода, чтобы ее можно было доказать или опровергнуть путем сравнения с наблюдаемыми фактами. Это условие выполняется, когда эффект уже известен как зависящий от той самой предполагаемой причины, и гипотеза относится только к точному способу зависимости; закону изменения эффекта в соответствии с изменениями величины или отношений причины. К ним можно отнести гипотезы, которые не делают никаких предположений относительно причинности, а только относительно закона соответствия между фактами, которые сопровождают друг друга в своих изменениях, хотя между ними может не быть отношения причины и следствия. Таковы были различные ложные гипотезы, которые Иоганн Кеплер выдвигал относительно закона преломления света. Было известно, что направление линии преломления изменяется с каждым изменением направления линии падения, но не было известно как; то есть какие изменения одного соответствовали различным изменениям другого. В этом случае любой закон, отличный от истинного, должен был привести к ложным результатам. И, наконец, мы должны добавить к ним все гипотетические способы простого представления или описания явлений; такие как гипотеза древних астрономов о том, что небесные тела движутся по кругам; различные гипотезы эксцентриков, деферентов и эпициклов, которые были добавлены к той первоначальной гипотезе; девятнадцать ложных гипотез, которые Иоганн Кеплер выдвинул и отбросил относительно формы планетных орбит; и даже доктрина, на которой он наконец остановился, что эти орбиты являются эллипсами, которая была лишь гипотезой, как и остальные, пока не была подтверждена фактами.

Во всех этих случаях верификация является доказательством; если предположение согласуется с явлениями, не требуется никаких других доказательств его истинности. Но чтобы это было так, я считаю необходимым, когда гипотеза относится к причинности, чтобы предполагаемая причина была не только реальным явлением, чем-то действительно существующим в природе, но и была уже известна как оказывающая или, по крайней мере, способная оказывать влияние некоторого рода на эффект. В любом другом случае то, что мы способны вывести из нее реальные явления, не является доказательством истинности гипотезы.

Дозволено ли тогда в научной гипотезе никогда не предполагать причину, а только приписывать предполагаемый закон известной причине? Я не утверждаю этого. Я лишь говорю, что только в последнем случае гипотеза может быть принята как истинная просто потому, что она объясняет явления: в первом случае она полезна лишь тем, что предлагает линию исследования, которая, возможно, закончится получением реального доказательства. Для этой цели, как справедливо замечает Огюст Конт, необходимо, чтобы причина, предложенная гипотезой, была по своей природе восприимчива к доказательству другими свидетельствами. Это, по-видимому, философский смысл максимы Исаака Ньютона (так часто цитируемой с одобрением последующими авторами), что причина, назначенная для любого явления, должна быть не только такой, которая, если ее принять, объяснила бы явление, но и должна быть vera causa. Что он имел в виду под vera causa, Исаак Ньютон, правда, не определил очень четко; и Уильям Уэвелл, который не согласен с уместностью любого такого ограничения широты построения гипотез, с трудом доказал [3], что его концепция этого понятия не была ни точной, ни последовательной сама по себе: соответственно, его оптическая теория была ярким примером нарушения его собственного правила. Конечно, не обязательно, чтобы назначенная причина была уже известной причиной; иначе как мы могли бы когда-либо познакомиться с любой новой причиной? Но что верно в этой максиме, так это то, что причина, хотя и не известная ранее, должна быть способна быть познанной впоследствии; что ее существование должно быть способно быть обнаружено, а ее связь с приписываемым ей эффектом должна быть способна быть доказана независимыми свидетельствами. Гипотеза, предлагая наблюдения и эксперименты, ставит нас на путь к этому независимому свидетельству, если оно действительно достижимо; и пока оно не достигнуто, гипотеза не должна считаться чем-то большим, чем догадка.

§ 5. Эта функция гипотез, однако, является той, которую необходимо считать абсолютно незаменимой в науке. Когда Исаак Ньютон сказал: «Hypotheses non fingo», он не имел в виду, что лишил себя средств исследования, предоставляемых предположением в первом случае того, что он надеялся в конечном итоге доказать. Без таких допущений наука никогда не могла бы достичь своего нынешнего состояния: они являются необходимыми шагами в прогрессе к чему-то более определенному; и почти все, что сейчас является теорией, когда-то было гипотезой. Даже в чисто экспериментальной науке необходим некоторый стимул для проведения одного эксперимента, а не другого; и хотя абстрактно возможно, что все эксперименты, которые были проведены, могли быть вызваны простым желанием установить, что произойдет в определенных обстоятельствах, без какого-либо предварительного предположения относительно результата; тем не менее, на самом деле те неочевидные, деликатные и часто громоздкие и утомительные процессы эксперимента, которые пролили больше всего света на общее устройство природы, вряд ли когда-либо были бы предприняты теми лицами или в то время, когда они были предприняты, если бы не казалось, что от них зависит, будет ли принята какая-то общая доктрина или теория, которая была предложена, но еще не доказана. Если это верно даже для чисто экспериментального исследования, то превращение экспериментальных истин в дедуктивные еще меньше могло быть осуществлено без большой временной помощи со стороны гипотез. Процесс прослеживания регулярности в любом сложном и на первый взгляд запутанном наборе явлений обязательно является пробным: мы начинаем с того, что делаем любое предположение, даже ложное, чтобы увидеть, какие последствия из него вытекают; и, наблюдая, как они отличаются от реальных явлений, мы узнаем, какие исправления внести в наше допущение. Самое простое предположение, которое согласуется с более очевидными фактами, лучше всего подходит для начала; потому что его последствия легче всего проследить. Эта грубая гипотеза затем грубо исправляется, и операция повторяется; и сравнение последствий, выводимых из исправленной гипотезы, с наблюдаемыми фактами предлагает еще дальнейшие исправления, пока дедуктивные результаты наконец не заставляют согласоваться с явлениями. «Некоторый факт еще мало понят, или некоторый закон неизвестен: мы строим по этому предмету гипотезу, максимально согласующуюся со всеми уже имеющимися данными; и наука, получив таким образом возможность свободно двигаться вперед, всегда заканчивается тем, что приводит к новым последствиям, поддающимся наблюдению, которые либо подтверждают, либо опровергают, недвусмысленно, первое предположение». Ни индукция, ни дедукция не позволили бы нам понять даже самые простые явления, «если бы мы часто не начинали с предвосхищения результатов; с выдвижения предварительного предположения, поначалу существенно догадочного, относительно некоторых из тех самых понятий, которые составляют конечную цель исследования». [4] Пусть кто-нибудь понаблюдает за тем, как он сам распутывает сложную массу доказательств; пусть он понаблюдает, как, например, он извлекает истинную историю какого-либо события из запутанных показаний одного или многих свидетелей: он обнаружит, что он не принимает все элементы доказательств в свой ум сразу и не пытается сплести их вместе: он импровизирует, из нескольких деталей, первую грубую теорию того, каким образом произошли факты, а затем смотрит на другие утверждения одно за другим, чтобы попытаться выяснить, могут ли они быть согласованы с этой предварительной теорией или какие изменения или дополнения она требует, чтобы соответствовать им. Таким образом, что справедливо сравнивалось с методами приближения математиков, мы приходим, посредством гипотез, к заключениям, не являющимся гипотетическими. [5]

§ 6. Вполне согласуется с духом метода предполагать таким предварительным образом не только гипотезу относительно закона того, что мы уже знаем как причину, но и гипотезу относительно самой причины. Дозволено, полезно и часто даже необходимо начинать с вопроса самим себе, какая причина могла вызвать эффект, чтобы мы знали, в каком направлении искать доказательства, чтобы определить, действительно ли она это сделала. Вихри Рене Декарта были бы вполне законной гипотезой, если бы было возможно, любым способом исследования, которым мы могли бы надеяться когда-либо обладать, привести реальность вихрей, как факта в природе, к окончательной проверке наблюдением. Гипотеза была порочной просто потому, что она не могла привести ни к какому курсу исследования, способному превратить ее из гипотезы в доказанный факт. Она могла случайно быть опровергнута либо некоторым отсутствием соответствия с явлениями, которые она претендовала объяснить, либо (как это действительно произошло) некоторым посторонним фактом. «Свободное прохождение комет через пространства, в которых должны были быть эти вихри, убедило людей в том, что этих вихрей не существует». [6] Но гипотеза была бы ложной, даже если бы никаких прямых доказательств ее ложности нельзя было получить. Прямых доказательств ее истинности быть не могло.

Преобладающая гипотеза светоносного эфира, в других отношениях не лишенная аналогии с гипотезой Рене Декарта, сама по себе не полностью отрезана от возможности прямых доказательств в свою пользу. Хорошо известно, что разница между вычисленными и наблюдаемыми временами периодического возвращения кометы Энке привела к догадке, что среда, способная оказывать сопротивление движению, рассеяна в пространстве. Если это предположение будет подтверждено в течение веков постепенным накоплением аналогичного расхождения в случае других тел солнечной системы, светоносный эфир сделал бы значительный шаг к характеру vera causa, поскольку было бы установлено существование великого космического агента, обладающего некоторыми атрибутами, которые предполагает гипотеза; хотя все еще оставалось бы много трудностей, и отождествление эфира с сопротивляющейся средой даже, я полагаю, породило бы новые. В настоящее время, однако, это предположение нельзя рассматривать как нечто большее, чем догадку; существование эфира все еще покоится на возможности выведения из его предполагаемых законов значительного числа явлений света; и это доказательство я не могу рассматривать как окончательное, потому что мы не можем иметь, в случае такой гипотезы, уверенности, что если гипотеза ложна, она должна привести к результатам, противоречащим истинным фактам.

Соответственно, большинство мыслителей любой степени трезвости допускают, что гипотеза такого рода не должна приниматься как вероятно истинная только потому, что она объясняет все известные явления; поскольку это условие иногда довольно хорошо выполняется двумя противоречащими друг другу гипотезами; в то время как, вероятно, существует еще тысяча других, которые столь же возможны, но которые, из-за отсутствия чего-либо аналогичного в нашем опыте, наши умы не приспособлены постичь. Но, по-видимому, считается, что гипотеза рассматриваемого рода заслуживает более благоприятного приема, если, помимо объяснения всех ранее известных фактов, она привела к предвосхищению и предсказанию других, которые опыт впоследствии подтвердил; как волновая теория света привела к предсказанию, впоследствии реализованному экспериментом, что два световых луча могут встретиться друг с другом таким образом, чтобы произвести темноту. Такие предсказания и их выполнение, действительно, хорошо рассчитаны на то, чтобы произвести впечатление на неосведомленных, чья вера в науку покоится исключительно на подобных совпадениях между ее пророчествами и тем, что происходит. Но странно, что какой-либо значительный вес придается такому совпадению лицами с научными достижениями. Если законы распространения света согласуются с законами вибраций упругой жидкости в стольких отношениях, сколько необходимо, чтобы гипотеза давала правильное выражение всех или большинства явлений, известных в то время, нет ничего странного в том, что они согласуются друг с другом еще в одном отношении. Хотя бы произошло двадцать таких совпадений, они не доказали бы реальности волнового эфира; из этого не следовало бы, что явления света были результатами законов упругих жидкостей, но самое большее, что они управляются законами, частично идентичными этим; что, мы можем заметить, уже достоверно из того факта, что рассматриваемая гипотеза могла быть хоть на мгновение состоятельной. [7] Можно привести случаи, даже при нашем несовершенном знакомстве с природой, когда агенты, которые у нас есть веские основания считать радикально отличными, производят свои эффекты, или некоторые из своих эффектов, согласно законам, которые идентичны. Закон, например, обратного квадрата расстояния является мерой интенсивности не только гравитации, но (как полагают) освещенности и тепла, рассеиваемого из центра. И все же никто не рассматривает это тождество как доказывающее сходство в механизме, посредством которого производятся три вида явлений.

Согласно Уильяму Уэвеллу, совпадение результатов, предсказанных из гипотезы, с фактами, впоследствии наблюдаемыми, равносильно окончательному доказательству истинности теории. «Если я копирую длинную серию букв, из которых последние полдюжины скрыты, и если я угадываю их правильно, как это обнаруживается, когда они впоследствии открываются, это должно быть потому, что я понял смысл надписи. Сказать, что, поскольку я скопировал все, что мог видеть, нет ничего странного в том, что я угадал те, которые не могу видеть, было бы абсурдно, не предполагая такого основания для догадки». [8] Если кто-либо, изучив большую часть длинной надписи, может интерпретировать знаки так, что надпись дает рациональный смысл на известном языке, существует сильная презумпция, что его интерпретация верна; но я не думаю, что презумпция сильно возрастает от того, что он способен угадать несколько оставшихся букв, не видя их: ибо мы естественно ожидали бы (когда природа случая исключает случайность), что даже ошибочная интерпретация, которая согласуется со всеми видимыми частями надписи, согласуется также с небольшим остатком; как это было бы в случае, например, если бы надпись была намеренно так составлена, чтобы допускать двойной смысл. Я предполагаю, что открытые знаки дают степень совпадения, слишком большую, чтобы быть просто случайной: иначе иллюстрация не является справедливой. Никто не предполагает, что согласие с явлениями света с теорией волн является просто случайным. Оно должно проистекать из фактического тождества некоторых законов волн с некоторыми из законов света: и если есть это тождество, разумно предположить, что его последствия не закончились бы явлениями, которые впервые предложили идентификацию, ни даже ограничились бы такими явлениями, которые были известны в то время. Но из того, что некоторые законы согласуются с законами волн, не следует, что существуют какие-либо фактические волны; не более, чем следовало из того, что некоторые (хотя и не так много) из тех же законов согласуются с законами проекции частиц, что существовало фактическое испускание частиц. Даже волновая гипотеза не объясняет всех явлений света. Естественные цвета объектов, составная природа солнечного луча, поглощение света, его химическое и жизненное действие — гипотеза оставляет столь же загадочными, как и нашла их; и некоторые из этих фактов, по крайней мере по видимости, более согласуются с теорией испускания, чем с теорией Томаса Юнга и Огюстена Френеля. Кто знает, не может ли какая-то третья гипотеза, включающая все эти явления, со временем оставить волновую теорию так же далеко позади, как та оставила теорию Исаака Ньютона и его преемников?

На утверждение, что условие объяснения всех известных явлений часто выполняется одинаково хорошо двумя противоречащими друг другу гипотезами, Уильям Уэвелл отвечает, что он не знает «ни одного такого случая в истории науки, где явления были бы хоть сколько-нибудь многочисленными и сложными». [9] Такое утверждение со стороны автора, обладающего детальным знакомством с историей науки, как Уильям Уэвелл, имело бы большой авторитет, если бы он не постарался, несколькими страницами ранее, опровергнуть его [10], утверждая, что даже отвергнутые научные гипотезы могли всегда, или почти всегда, быть так модифицированы, чтобы сделать их правильными представлениями явлений. Гипотеза вихрей, говорит он нам, была путем последовательных модификаций приведена к совпадению в своих результатах с теорией Исаака Ньютона и с фактами. Вихри, правда, не объясняли всех явлений, которые, как в конечном итоге выяснилось, объясняла ньютоновская теория, таких как прецессия равноденствий; но это явление не было в то время в поле зрения ни одной из сторон как один из фактов, подлежащих объяснению. Все факты, которые они рассматривали, мы можем верить на авторитет Уильяма Уэвелла, согласовались столь же точно с картезианской гипотезой в ее окончательно улучшенном состоянии, как и с теорией Исаака Ньютона.