«Система логики: умозаключающей и индуктивной (Том 1)»

[pg 201] Все люди смертны, Все короли — люди, следовательно Все короли смертны,

меньшая посылка утверждает, что атрибуты, обозначаемые понятием «королевская власть», существуют только в соединении с теми, что означены словом «человек». Большая утверждает, как и прежде, что последние упомянутые атрибуты никогда не встречаются без атрибута смертности. Заключение состоит в том, что везде, где встречаются атрибуты королевской власти, встречается также атрибут смертности.

Если бы большая посылка была отрицательной, как «Ни один человек не всемогущ», она утверждала бы не то, что атрибуты, коннотируемые термином «человек», никогда не существуют без атрибутов, коннотируемых термином «всемогущий», а то, что они никогда не существуют вместе с ними: из чего, вместе с меньшей посылкой, делается заключение, что та же несовместимость существует между атрибутом всемогущества и теми, которые составляют короля. Подобным образом мы могли бы проанализировать любой другой пример силлогизма.

Если мы обобщим этот процесс и будем искать принцип или закон, вовлеченный в каждое такое умозаключение и предполагаемый в каждом силлогизме, суждения которого являются чем-то большим, чем просто словесные, мы найдем не бессмысленное dictum de omni et nullo, а фундаментальный принцип, или, скорее, два принципа, поразительно напоминающие аксиомы математики. Первый, который является принципом утвердительных силлогизмов, состоит в том, что вещи, которые сосуществуют с одной и той же вещью, сосуществуют друг с другом. Второй является принципом отрицательных силлогизмов и гласит следующее: вещь, которая сосуществует с другой вещью, с которой другая вещь не сосуществует, не сосуществует с этой третьей вещью. Эти аксиомы явно относятся к фактам, а не к условностям; и одна или другая из них является основанием правомерности всякого аргумента, в котором факты, а не условности, являются предметом рассмотрения.

§ 4. Остается перевести это изложение силлогизма с одного на другой из двух языков, на которых мы ранее отмечали, что все суждения, и, конечно, все комбинации суждений, могут быть выражены. Мы заметили, что суждение может рассматриваться в двух разных аспектах: как часть нашего знания о природе или как памятка для нашего руководства. В первом, или умозрительном аспекте, утвердительное общее суждение является утверждением умозрительной истины, а именно: что все, что имеет определенный атрибут, имеет определенный другой атрибут. В другом аспекте его следует рассматривать не как часть нашего знания, а как помощь для наших практических потребностей, позволяющую нам, когда мы видим или узнаем, что объект обладает одним из двух атрибутов, сделать вывод, что он обладает другим; таким образом, используя первый атрибут как знак или свидетельство второго. Рассматриваемый таким образом, каждый силлогизм подпадает под следующую общую формулу: —

Атрибут А есть знак атрибута Б, Данный объект имеет знак А, следовательно Данный объект имеет атрибут Б.

Отнесенные к этому типу, аргументы, которые мы недавно привели в качестве образцов силлогизма, будут выражаться следующим образом: —

Атрибуты человека есть знак атрибута смертности, Сократ имеет атрибуты человека, следовательно Сократ имеет атрибут смертности.

И снова,

Атрибуты человека есть знак атрибута смертности, Атрибуты короля есть знак атрибутов человека, следовательно Атрибуты короля есть знак атрибута смертности.

И наконец,

Атрибуты человека есть знак отсутствия атрибута всемогущества, Атрибуты короля есть знак атрибутов человека, следовательно Атрибуты короля есть знак отсутствия атрибута, означенного словом «всемогущий», (или являются свидетельством отсутствия этого атрибута.)

Чтобы соответствовать этому изменению в форме силлогизмов, аксиомы, на которых основан силлогистический процесс, должны претерпеть соответствующую трансформацию. В этой измененной фразеологии обе эти аксиомы могут быть сведены к одному общему выражению; а именно: что все, что обладает каким-либо знаком, обладает тем, знаком чего он является. Или, когда меньшая посылка, так же как и большая, является общей, мы можем сформулировать это так: «Все, что является знаком какого-либо знака, является знаком того, знаком чего является этот последний». Проследить тождественность этих аксиом с теми, что были установлены ранее, можно оставить на усмотрение проницательного читателя. Мы обнаружим по мере нашего продвижения великое удобство фразеологии, в которую мы перевели их в последнюю очередь и которая лучше приспособлена, чем любая, с которой я знаком, чтобы выразить с точностью и силой то, к чему стремятся и что фактически достигается в каждом случае установления истины путем рационального умозаключения.

[pg 204]

ГЛАВА III. О ФУНКЦИЯХ И ЛОГИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ СИЛЛОГИЗМА.

§ 1. Мы показали, какова реальная природа истин, с которыми имеет дело силлогизм, в отличие от более поверхностного способа, которым их смысл понимается в общей теории; и каковы фундаментальные аксиомы, от которых зависит его доказательная сила или убедительность. Теперь мы должны исследовать, является ли силлогистический процесс, процесс рассуждения от общего к частному, процессом умозаключения; прогрессом от известного к неизвестному; средством прихода к знанию о чем-то, чего мы не знали раньше.

Логики были удивительно единодушны в своем способе ответа на этот вопрос. Общепризнано, что силлогизм порочен, если в заключении есть что-то большее, чем было предположено в посылках. Но это, по сути, означает, что силлогизмом никогда не было и не может быть доказано ничего, что не было известно или не предполагалось известным ранее. Является ли тогда рациональное умозаключение не процессом умозаключения? И не является ли силлогизм, к которому слово «рассуждение» так часто представлялось исключительно подходящим, на самом деле не имеющим права называться рассуждением вообще? Это кажется неизбежным следствием доктрины, признаваемой всеми авторами по данному предмету, что силлогизм не может доказать ничего большего, чем то, что заключено в посылках. Тем не менее признание, столь явно сделанное, не помешало одной группе авторов продолжать представлять силлогизм как правильный анализ того, что ум фактически выполняет при открытии и доказательстве большей половины истин, будь то науки или повседневной жизни, в которые мы верим; в то время как те, кто избежал этого противоречия и проследил общую теорему относительно логической ценности силлогизма до ее правомерного следствия, были приведены к тому, чтобы приписать бесполезность и легкомыслие самой силлогистической теории на основании petitio principii, которое, как они утверждают, присуще каждому силлогизму. Поскольку я считаю оба этих мнения фундаментально ошибочными, я должен просить внимания читателя к определенным соображениям, без которых любая справедливая оценка истинного характера силлогизма и функций, которые он выполняет в философии, представляется мне невозможной; но которые, по-видимому, были либо упущены из виду, либо недостаточно отмечены как защитниками силлогистической теории, так и ее противниками.

§ 2. Должно быть признано, что в каждом силлогизме, рассматриваемом как аргумент для доказательства заключения, содержится petitio principii. Когда мы говорим,

Все люди смертны Сократ — человек следовательно Сократ смертен;

противники силлогистической теории неопровержимо настаивают на том, что суждение «Сократ смертен» предполагается в более общем допущении «Все люди смертны»: что мы не можем быть уверены в смертности всех людей, если мы уже не уверены в смертности каждого отдельного человека: что если все еще сомнительно, является ли Сократ или любой другой индивид, которого вы выберете назвать, смертным или нет, та же степень неопределенности должна висеть над утверждением «Все люди смертны»: что общий принцип, вместо того чтобы быть данным в качестве доказательства частного случая, сам по себе не может быть принят за истинный без исключения, пока каждая тень сомнения, которая могла бы повлиять на любой случай, включенный в него, не будет развеяна свидетельством aliundè; и тогда что остается доказывать силлогизму? Что, короче говоря, никакое рассуждение от общего к частному не может, как таковое, доказать что-либо: поскольку из общего принципа вы не можете вывести никаких частностей, кроме тех, которые сам принцип предполагает как известные.

Эта доктрина кажется мне неопровержимой; и если логики, будучи не в состоянии оспорить ее, обычно проявляли сильную склонность объяснить ее, то это было не потому, что они могли обнаружить какой-либо изъян в самом аргументе, а потому, что противоположное мнение, казалось, основывалось на аргументах, столь же неоспоримых. В последнем упомянутом силлогизме, например, или в любом из тех, которые мы построили ранее, разве не очевидно, что заключение может для лица, которому представлен силлогизм, быть фактически и bonâ fide новой истиной? Разве не является делом повседневного опыта, что истины, о которых раньше не мечтали, факты, которые не были и не могут быть непосредственно наблюдаемы, достигаются путем общего рассуждения? Мы верим, что герцог Веллингтон смертен. Мы не знаем этого путем прямого наблюдения, поскольку он не умер. Если бы нас спросили, как, в таком случае, мы знаем, что герцог смертен, мы бы, вероятно, ответили: «Потому что все люди таковы». Здесь, следовательно, мы приходим к знанию истины, не (пока) поддающейся наблюдению, путем рассуждения, которое допускает изложение в следующем силлогизме: —

Все люди смертны. Герцог Веллингтон — человек; следовательно, герцог Веллингтон смертен.

И поскольку значительная часть наших знаний приобретается таким образом, логики упорно продолжают представлять силлогизм как процесс умозаключения или доказательства, хотя никто из них не устранил трудность, возникающую из противоречия между этим утверждением и принципом, согласно которому, если в заключении содержится нечто, что не было уже утверждено в посылках, то аргумент является порочным. Ибо невозможно придать сколько-нибудь серьезное научное значение такой простой отговорке, как различие, проводимое между тем, чтобы быть вовлеченным посредством импликации в посылки, и тем, чтобы быть прямо утвержденным в них. Когда, например, архиепископ Уэйтли говорит, что цель рассуждения состоит «лишь в том, чтобы развернуть и раскрыть утверждения, как бы заключенные и подразумеваемые в тех, с которых мы начинаем, и привести человека к осознанию и признанию всей силы того, что он допустил», он, по моему мнению, не разрешает реальную трудность, требующую объяснения, а именно: как получается, что такая наука, как геометрия, может быть целиком «заключена» в нескольких определениях и аксиомах. И эта защита силлогизма мало чем отличается от того, что выдвигают против него его противники в качестве обвинения, когда они упрекают его в бесполезности для всех, кроме тех, кто стремится использовать последствия допущения, в которое человека заманили, не дав ему обдумать и понять его полную силу. Когда вы признали большую посылку, вы утвердили заключение; но, говорит архиепископ Уэйтли, вы утвердили его лишь посредством импликации: это, однако, здесь может означать только то, что вы утвердили его бессознательно; что вы не знали, что утверждаете его; но если так, то трудность возрождается в такой форме: не должны ли вы были знать? Были ли вы вправе утверждать общее суждение, не убедившись в истинности всего, что оно справедливо включает в себя? И если нет, то чем же тогда является силлогистическое искусство, как не уловкой, чтобы поймать вас в ловушку и крепко держать в ней?

§ 3. Из этой трудности, по-видимому, есть только один выход. Суждение «Герцог Веллингтон смертен» — это, очевидно, умозаключение; оно получено как вывод из чего-то другого; но действительно ли мы выводим его из суждения «Все люди смертны»? Я отвечаю: нет.

Совершаемая ошибка, как я полагаю, заключается в том, что упускается из виду различие между двумя частями процесса философствования — частью, связанной с умозаключением, и частью, связанной с регистрацией, — и последней приписываются функции первой. Ошибка состоит в том, что человека отсылают к его собственным записям как к источнику его знаний. Если человеку задают вопрос, и он в данный момент не может на него ответить, он может освежить свою память, обратившись к заметке, которую носит с собой. Но если бы его спросили, как этот факт стал ему известен, он вряд ли ответил бы: «потому что он был записан в моей записной книжке», если только книга эта не была написана, подобно Корану, пером из крыла ангела Гавриила.

Предполагая, что суждение «Герцог Веллингтон смертен» является непосредственным умозаключением из суждения «Все люди смертны», откуда мы черпаем наше знание этой общей истины? Разумеется, из наблюдения. Но все, что человек может наблюдать, — это отдельные случаи. Из них должны быть извлечены все общие истины, и в них они могут быть снова разрешены: ибо общая истина — это лишь совокупность частных истин; всеобъемлющее выражение, посредством которого неопределенное число индивидуальных фактов утверждается или отрицается одновременно. Но общее суждение — это не просто краткая форма для записи и сохранения в памяти ряда частных фактов, все из которых были пронаблюданы. Обобщение — это не процесс простого наименования, это также процесс умозаключения. На основании случаев, которые мы наблюдали, мы чувствуем себя вправе заключить, что то, что мы сочли истинным в этих случаях, справедливо для всех подобных случаев — прошлых, настоящих и будущих, какими бы многочисленными они ни были. Затем, благодаря этому ценному изобретению языка, которое позволяет нам говорить о многих как об одном, мы записываем все, что наблюдали, вместе со всем, что выводим из наших наблюдений, в одном кратком выражении; и таким образом имеем для запоминания или сообщения лишь одно суждение вместо бесконечного числа. Результаты многих наблюдений и умозаключений, а также инструкции для совершения бесчисленных умозаключений в непредвиденных случаях сжаты в одно короткое предложение.

Поэтому, когда мы заключаем из смерти Джона, Томаса и каждого другого человека, о котором мы когда-либо слышали и в чьем случае эксперимент был проведен достаточно честно, что герцог Веллингтон смертен, как и остальные, мы, конечно, можем пройти через обобщение «Все люди смертны» как через промежуточный этап; но умозаключение заключается не во второй половине процесса, в переходе от всех людей к герцогу Веллингтону. Умозаключение завершается, когда мы утверждаем, что все люди смертны. То, что остается выполнить после этого, — это лишь расшифровка наших собственных записей.

Архиепископ Уэйтли утверждал, что силлогизирование, или рассуждение от общего к частному, не является, вопреки вульгарному представлению, особым способом рассуждения, а представляет собой философский анализ того способа, которым рассуждают все люди, и должны рассуждать, если они вообще рассуждают. При всем уважении, подобающем столь высокому авторитету, я не могу не думать, что вульгарное представление в данном случае более верно. Если на основании нашего опыта с Джоном, Томасом и т. д., которые когда-то жили, а теперь мертвы, мы вправе заключить, что все люди смертны, мы, безусловно, могли бы без всякой логической непоследовательности сразу заключить из этих примеров, что герцог Веллингтон смертен. Смертность Джона, Томаса и компании — это, в конечном счете, все доказательства, которые у нас есть в пользу смертности герцога Веллингтона. Ни на йоту не прибавляется к доказательству путем вставки общего суждения. Поскольку отдельные случаи — это все доказательства, которыми мы можем обладать, доказательства, которые никакая логическая форма, в которую мы решим их облечь, не может сделать больше, чем они есть; и поскольку эти доказательства либо достаточны сами по себе, либо, если недостаточны для одной цели, не могут быть достаточны для другой, я не могу понять, почему нам должно быть запрещено выбирать кратчайший путь от этих достаточных посылок к заключению и почему нас должны принуждать следовать «высоким путем априори» по произвольному указу логиков. Я не могу понять, почему невозможно добраться из одного места в другое, если мы не «поднимемся на холм, а затем снова спустимся». Это может быть самый безопасный путь, и на вершине холма может быть место для отдыха, откуда открывается величественный вид на окрестности; но для простой цели достижения конца нашего путешествия выбор этого пути совершенно необязателен; это вопрос времени, усилий и опасности.

Мы не только можем рассуждать от частного к частному, не проходя через общее, но мы постоянно так и делаем. Все наши самые ранние умозаключения носят такой характер. С самого первого проблеска разума мы делаем умозаключения, но проходят годы, прежде чем мы учимся пользоваться общим языком. Ребенок, который, обжегши пальцы, избегает снова совать их в огонь, рассуждал или делал умозаключение, хотя он никогда не думал об общем правиле «Огонь жжет». Он знает по памяти, что обжегся, и на основании этого доказательства верит, когда видит свечу, что если он сунет палец в ее пламя, то снова обожжется. Он верит в это в каждом возникающем случае, но не заглядывая в каждом отдельном примере дальше настоящего случая. Он не обобщает; он выводит частное из частного. Точно так же рассуждают и животные. Нет оснований приписывать кому-либо из низших животных использование знаков такого рода, которые делали бы возможными общие суждения. Но эти животные извлекают пользу из опыта и избегают того, что, как они обнаружили, причиняет им боль, таким же образом, хотя и не всегда с тем же мастерством, как и человек. Не только обожженный ребенок, но и обожженная собака боится огня.

Я полагаю, что, по сути, делая умозаключения из нашего личного опыта, а не из правил, переданных нам книгами или традицией, мы гораздо чаще заключаем от частного к частному напрямую, чем через посредство какого-либо общего суждения. Мы постоянно рассуждаем от себя к другим людям или от одного человека к другому, не утруждая себя возведением наших наблюдений в общие правила человеческой или внешней природы. Когда мы заключаем, что какой-то человек в каком-то данном случае будет чувствовать или действовать так-то и так-то, мы иногда судим на основе расширенного рассмотрения того, как люди в целом или лица определенного характера привыкли чувствовать и действовать; но гораздо чаще — на основе знания чувств и поведения того же самого человека в каком-то предыдущем случае или на основе размышления о том, как мы сами чувствовали бы или действовали бы. Не только деревенская матрона, когда ее зовут на консультацию по поводу болезни соседского ребенка, выносит суждение о недуге и его лечении просто на основании воспоминания и авторитета того, что она считает похожим случаем своей Люси. Мы все, когда у нас нет определенных правил, которыми можно руководствоваться, ведем себя точно так же; и если у нас есть обширный опыт и мы сильно сохраняем его впечатления, мы можем приобрести таким образом весьма значительную способность к точному суждению, которую мы можем быть совершенно неспособны обосновать или передать другим. Среди высшего порядка практических умов было много таких, о которых отмечалось, как удивительно они приспосабливали свои средства к своим целям, будучи не в состоянии привести какие-либо достаточные причины для своих действий; и применяли или, казалось, применяли глубокие принципы, которые они были совершенно неспособны сформулировать. Это естественное следствие того, что ум наполнен соответствующими частностями и долго привык рассуждать сразу от них к новым частностям, не практикуя привычку формулировать для себя или для других соответствующие общие суждения. Старый воин, бросив беглый взгляд на очертания местности, способен сразу отдать необходимые приказы для искусной расстановки своих войск; хотя, если он получил мало теоретических инструкций и его редко призывали отвечать перед другими за свое поведение, у него, возможно, никогда не было в уме ни одной общей теоремы относительно связи между местностью и построением. Но его опыт расположения лагерей в более или менее схожих обстоятельствах оставил в его уме ряд ярких, невыраженных, необобщенных аналогий, самая подходящая из которых, мгновенно возникая, определяет его к разумному расположению.

[pg 212] Мастерство необразованного человека в использовании оружия или инструментов имеет точно такой же характер. Дикарь, который безошибочно выполняет точный бросок, поражающий его добычу или врага, наиболее подходящим для его цели образом, под воздействием всех условий, которые необходимо учитывать — веса и формы оружия, направления и расстояния до объекта, действия ветра и т. д., — обязан этой способностью долгой серии предыдущих экспериментов, результаты которых он, конечно, никогда не облекал в какие-либо словесные теоремы или правила. То же самое можно сказать вообще о любой другой необычайной ручной ловкости. Не так давно шотландский фабрикант выписал из Англии за высокую плату рабочего-красильщика, знаменитого производством очень тонких цветов, с целью обучения других своих рабочих тому же мастерству. Рабочий приехал; но его способ дозирования ингредиентов, в котором заключался секрет производимых им эффектов, состоял в том, что он брал их пригоршнями, в то время как обычный метод заключался в их взвешивании. Фабрикант пытался заставить его превратить свою систему «на глаз» в эквивалентную систему взвешивания, чтобы можно было установить общий принцип его особого способа действий. Это, однако, человек оказался совершенно неспособен сделать и поэтому не мог передать свое мастерство никому. Он, исходя из отдельных случаев своего собственного опыта, установил в своем уме связь между тонкими эффектами цвета и тактильными ощущениями при обращении со своими красящими материалами; и на основе этих ощущений он мог в любом конкретном случае вывести средства, которые должны быть применены, и эффекты, которые будут произведены, но не мог дать другим владение основаниями, на которых он действовал, так как никогда не обобщал их в своем собственном уме и не выражал их на языке.

Почти каждый знает совет лорда Мэнсфилда человеку практического здравого смысла, который, будучи назначен губернатором колонии, должен был председательствовать в ее суде без предварительной судебной практики или юридического образования. Совет заключался в том, чтобы выносить решение смело, ибо оно, вероятно, будет правильным; но никогда не рисковать приводить причины, ибо они почти безошибочно будут неверными. В подобных случаях, которые встречаются нередко, было бы абсурдно предполагать, что плохая причина была источником хорошего решения. Лорд Мэнсфилд знал, что если бы была приведена какая-либо причина, она была бы неизбежно запоздалой мыслью, так как судья на самом деле руководствуется впечатлениями от прошлого опыта, без окольного процесса формирования общих принципов на их основе, и что если бы он попытался сформулировать какие-либо подобные, он бы наверняка потерпел неудачу. Лорд Мэнсфилд, однако, не сомневался бы, что человек с равным опытом, чей ум также был наполнен общими суждениями, полученными путем законной индукции из этого опыта, был бы гораздо предпочтительнее в качестве судьи, чем тот, кто, как бы проницателен он ни был, не может быть наделен объяснением и обоснованием своих собственных суждений. Случаи, когда талантливые люди совершают удивительные вещи, не зная как, являются примерами самой грубой и спонтанной формы операций высших умов; это их недостаток и часто источник ошибок — не обобщать по мере продвижения; но обобщение, хотя и является помощью, действительно самой важной из всех видов помощи, не является существенным.

Даже научно образованные люди, которые обладают в форме общих суждений систематической записью результатов опыта человечества, не всегда должны возвращаться к этим общим суждениям, чтобы применить этот опыт к новому случаю. Дагалд Стюарт справедливо заметил, что, хотя наши рассуждения в математике полностью зависят от аксиом, отнюдь не обязательно для того, чтобы мы увидели убедительность доказательства, чтобы аксиомы были прямо упомянуты. Когда делается вывод, что АВ равно CD, потому что каждое из них равно EF, самый необразованный ум, как только суждения будут поняты, согласится с выводом, никогда не слышав об общей истине, что «вещи, равные одному и тому же, равны между собой». Это замечание Стюарта, если следовать ему последовательно, доходит до корня, как я полагаю, философии рационального умозаключения; и остается сожалеть, что он сам остановился на гораздо более ограниченном его применении. Он видел, что общие суждения, от которых, как говорят, зависит рассуждение, могут в определенных случаях быть полностью опущены, не ослабляя его доказательной силы. Но он вообразил, что это особенность, присущая аксиомам; и аргументировал на этом основании, что аксиомы не являются фундаментами или первыми принципами геометрии, из которых все остальные истины науки синтетически дедуцируются (как законы движения и сложения сил в динамике, равная подвижность жидкостей в гидростатике, законы отражения и преломления в оптике являются первыми принципами этих наук); но являются лишь необходимыми допущениями, самоочевидными, конечно, и отрицание которых уничтожило бы всякую демонстрацию, но из которых как из посылок ничего нельзя доказать. В данном, как и во многих других случаях, этот вдумчивый и элегантный писатель воспринял важную истину, но лишь наполовину. Обнаружив в случае геометрических аксиом, что общие имена не обладают никакой талисманной силой для вызова новых истин из ямы тьмы, и не видя, что это в равной степени верно в любом другом случае обобщения, он утверждал, что аксиомы по своей природе бесплодны в отношении следствий, и что действительно плодотворные истины, реальные первые принципы геометрии — это определения; что определение, например, круга относится к свойствам круга так же, как законы равновесия и давления атмосферы относятся к подъему ртути в трубке Торричелли. И все же все, что он утверждал относительно функции, которой ограничены аксиомы в доказательствах геометрии, в равной степени справедливо и для определений. Каждое доказательство Евклида могло бы быть проведено без них. Это очевидно из обычного процесса доказательства суждения геометрии с помощью диаграммы. От какого допущения, по сути, мы исходим, чтобы доказать с помощью диаграммы любое из свойств круга? Не от того, что во всех кругах радиусы равны, а только от того, что они таковы в круге ABC. В качестве нашего основания для этого допущения мы апеллируем, правда, к определению круга в целом; но необходимо лишь, чтобы допущение было принято в случае конкретного предполагаемого круга. Из этого, которое является не общим, а единичным суждением, в сочетании с другими суждениями подобного рода, некоторые из которых при обобщении называются определениями, а другие — аксиомами, мы доказываем, что определенное заключение истинно не для всех кругов, а для конкретного круга ABC; или, по крайней мере, было бы таковым, если бы факты точно соответствовали нашим допущениям. Формулировка, как ее называют, то есть общая теорема, которая стоит во главе доказательства, не является суждением, которое фактически доказывается. Доказывается только один пример: но процесс, с помощью которого это делается, — это процесс, который, когда мы рассматриваем его природу, мы воспринимаем, мог бы быть точно скопирован в неопределенном числе других примеров; в каждом примере, который соответствует определенным условиям. Изобретение общего языка, снабжающего нас терминами, которые коннотируют эти условия, позволяет нам утверждать это неопределенное множество истин в одном выражении, и это выражение есть общая теорема. Отказавшись от использования диаграмм и подставляя в доказательствах общие фразы вместо букв алфавита, мы могли бы доказать общую теорему напрямую, то есть мы могли бы доказать все случаи сразу; и чтобы сделать это, мы должны, конечно, использовать в качестве наших посылок аксиомы и определения в их общей форме. Но это означает лишь то, что если мы можем доказать индивидуальное заключение, приняв индивидуальный факт, то в любом случае, когда мы вправе сделать точно такое же допущение, мы можем сделать точно такое же заключение. Определение — это своего рода уведомление для нас самих и других о том, какие допущения мы считаем себя вправе сделать. И так во всех случаях общие суждения, называются ли они определениями, аксиомами или законами природы, которые мы излагаем в начале наших рассуждений, являются лишь сокращенными утверждениями, своего рода стенограммой частных фактов, которые, по мере возникновения случая, мы либо считаем доказанными, либо намереваемся принять. В любом одном доказательстве достаточно, если мы примем для подходящим образом выбранного частного случая то, что утверждением определения или принципа мы объявляем, что намереваемся принять во всех случаях, которые могут возникнуть. Определение круга, следовательно, относится к одному из доказательств Евклида точно так же, как, согласно Стюарту, аксиомы; то есть доказательство не зависит от него, но все же, если мы отрицаем его, доказательство терпит неудачу. Доказательство основывается не на общем допущении, а на аналогичном допущении, ограниченном конкретным случаем: этот случай, однако, будучи выбранным в качестве образца или парадигмы всего класса случаев, включенных в теорему, не может быть оснований для принятия допущения в этом случае, которых не существует в любом другом; и если вы отрицаете допущение как общую истину, вы отрицаете право делать его в конкретном примере.

Существуют, несомненно, самые веские причины для изложения как принципов, так и теорем в их общей форме, и они будут объяснены в свое время, насколько это необходимо. Но то, что неопытные учащиеся, даже при использовании одной теоремы для доказательства другой, рассуждают скорее от частного к частному, чем от общего суждения, очевидно из трудности, которую они находят в применении теоремы к случаю, в котором конфигурация диаграммы крайне отличается от конфигурации диаграммы, с помощью которой была доказана исходная теорема. Трудность, которую, за исключением случаев необычайной умственной силы, может устранить только долгая практика, и устраняет главным образом путем ознакомления нас со всеми конфигурациями, совместимыми с общими условиями теоремы.

§ 4. Из приведенных соображений, по-видимому, установлены следующие выводы. Всякое умозаключение идет от частного к частному: общие суждения являются лишь регистрами таких уже сделанных умозаключений и краткими формулами для совершения новых: большая посылка силлогизма, следовательно, является формулой такого рода: и заключение — это не умозаключение, сделанное из формулы, а умозаключение, сделанное согласно формуле: реальным логическим антецедентом, или посылками, являются частные факты, из которых общее суждение было собрано путем индукции. Эти факты и индивидуальные примеры, которые их предоставили, могли быть забыты; но остается запись, не описывающая сами факты, но показывающая, как можно различить те случаи, в отношении которых факты, когда они известны, считались оправдывающими данное умозаключение. Согласно указаниям этой записи мы делаем наше заключение; которое является во всех отношениях умозаключением из забытых фактов. Для этого существенно, чтобы мы правильно прочитали запись: и правила силлогизма — это набор мер предосторожности, гарантирующих, что мы это сделаем.

Этот взгляд на функции силлогизма подтверждается рассмотрением именно тех случаев, которые могли бы показаться наименее благоприятными для него, а именно тех, в которых рациональное умозаключение независимо от какой-либо предшествующей индукции. Мы уже отмечали, что силлогизм в обычном ходе наших рассуждений является лишь второй половиной процесса перехода от посылок к заключению. Существуют, однако, некоторые особые случаи, в которых он является всем процессом. Только частное способно быть подвергнуто наблюдению; и все знание, которое получено из наблюдения, начинается, следовательно, по необходимости, с частного; но наше знание может, в случаях определенного описания, быть представлено как приходящее к нам из других источников, чем наблюдение. Оно может представляться как исходящее от свидетельства, которое по случаю и для поставленной цели принимается как имеющее авторитетный характер: и информация, сообщенная таким образом, может быть представлена как включающая не только частные факты, но и общие суждения, как когда научная доктрина принимается без проверки на авторитет писателей. Или обобщение может быть не в обычном смысле утверждением вообще, а командой; законом, не в философском, а в моральном и политическом смысле этого термина: выражением желания высшего, чтобы мы или любое число других лиц сообразовали свое поведение с определенными общими инструкциями. Поскольку это утверждает факт, а именно волеизъявление законодателя, этот факт является индивидуальным фактом, и суждение, следовательно, не является общим суждением. Но описание, содержащееся в нем, поведения, которое, по воле законодателя, его подданные должны соблюдать, является общим. Суждение утверждает не то, что все люди являются чем-то, а то, что все люди должны сделать что-то.

В обоих этих случаях общности являются исходными данными, а частное извлекается из них процессом, который правильно разрешается в серию силлогизмов. Реальная природа предполагаемого дедуктивного процесса, однако, достаточно очевидна. Единственный момент, который необходимо определить, — это то, намеревался ли авторитет, который провозгласил общее суждение, включить этот случай в него; и намеревался ли законодатель, чтобы его команда применялась к настоящему случаю среди прочих или нет. Это устанавливается путем проверки того, обладает ли случай признаками, по которым, как указали те авторитеты, можно узнать случаи, которые они намеревались удостоверить или на которые намеревались повлиять. Цель исследования — выяснить намерение свидетеля или законодателя через указание, данное их словами. Это вопрос, как выражаются немцы, герменевтики. Операция — это не процесс умозаключения, а процесс интерпретации.

В этой последней фразе мы получили выражение, которое, как мне кажется, характеризует более метко, чем любое другое, функции силлогизма во всех случаях. Когда посылки даны авторитетом, функция рассуждения состоит в том, чтобы установить свидетельство свидетеля или волю законодателя путем интерпретации знаков, в которых один выразил свое утверждение, а другой — свою команду. Точно так же, когда посылки получены из наблюдения, функция рассуждения состоит в том, чтобы установить, что мы (или наши предшественники) ранее считали возможным вывести из наблюдаемых фактов, и сделать это путем интерпретации нашей или их памятной записки. Памятная записка напоминает нам, что из доказательств, более или менее тщательно взвешенных, ранее казалось, что определенный атрибут может быть выведен везде, где мы воспринимаем определенный признак. Суждение «Все люди смертны» (например) показывает, что у нас был опыт, из которого, как мы думали, следовало, что атрибуты, коннотируемые термином «человек», являются признаком смертности. Но когда мы заключаем, что герцог Веллингтон смертен, мы не выводим это из памятной записки, а из прежнего опыта. Все, что мы выводим из памятной записки, — это наше собственное предыдущее убеждение (или тех, кто передал нам суждение) относительно умозаключений, которые этот прежний опыт оправдал бы.

Этот взгляд на природу силлогизма делает последовательным и понятным то, что в остальном остается неясным и запутанным в теории архиепископа Уэйтли и других просвещенных защитников силлогистического учения относительно пределов, которыми ограничены его функции. Они утверждают в самых явных терминах, какие только можно использовать, что единственная обязанность общего рассуждения — предотвращать противоречия в наших мнениях; предотвращать нас от согласия с чем-либо, истинность чего противоречила бы чему-то, с чем мы ранее на веских основаниях дали свое согласие. И они говорят нам, что единственное основание, которое силлогизм дает для согласия с заключением, заключается в том, что предположение о его ложности в сочетании с предположением о том, что посылки истинны, привело бы к противоречию в терминах. Но это было бы лишь слабым объяснением реальных оснований, которые у нас есть для веры в факты, которые мы узнаем из рассуждения, в отличие от наблюдения. Истинная причина, почему мы верим, что герцог Веллингтон умрет, заключается в том, что его отцы, и наши отцы, и все другие лица, которые были их современниками, умерли. Эти факты — реальные посылки рассуждения. Но мы не приходим к выводу из этих посылок из-за необходимости избегать какого-либо словесного противоречия. Нет противоречия в предположении, что все эти лица умерли, а герцог Веллингтон может, несмотря на это, жить вечно. Но было бы противоречие, если бы мы сначала, на основании тех же самых посылок, сделали общее утверждение, включающее и охватывающее случай герцога Веллингтона, а затем отказались бы придерживаться его в индивидуальном случае. Существует противоречие, которого следует избегать, между памятной запиской, которую мы делаем об умозаключениях, которые могут быть справедливо сделаны в будущих случаях, и умозаключениями, которые мы фактически делаем в этих случаях, когда они возникают. С этой точки зрения мы интерпретируем нашу собственную формулу точно так же, как судья интерпретирует закон: чтобы мы могли избежать совершения каких-либо умозаключений, не соответствующих нашему прежнему намерению, как судья избегает вынесения какого-либо решения, не соответствующего намерению законодателя. Правила для этой интерпретации — это правила силлогизма: и его единственная цель — поддерживать последовательность между заключениями, которые мы делаем в каждом конкретном случае, и предыдущими общими указаниями для их совершения; были ли эти общие указания сформулированы нами самими как результат индукции или были получены нами от авторитета, компетентного их дать.

§ 5. В вышеприведенных наблюдениях, я думаю, было ясно показано, что, хотя всегда существует процесс рассуждения или умозаключения, когда используется силлогизм, силлогизм не является правильным анализом этого процесса рассуждения или умозаключения; который, напротив, (когда это не просто умозаключение из свидетельства) является умозаключением от частного к частному; санкционированным предыдущим умозаключением от частного к общему и по существу тем же самым с ним; следовательно, по своей природе является индукцией. Но, хотя эти выводы кажутся мне неоспоримыми, я все же должен заявить протест, столь же сильный, как и протест самого архиепископа Уэйтли, против доктрины, что силлогистическое искусство бесполезно для целей рассуждения. Рассуждение заключается в акте обобщения, а не в интерпретации записи этого акта; но силлогистическая форма является незаменимой побочной гарантией правильности самого обобщения.

Уже было видно, что если у нас есть коллекция частностей, достаточная для обоснования индукции, нам не нужно формулировать общее суждение; мы можем рассуждать сразу от этих частностей к другим частностям. Но при этом следует заметить, что всякий раз, когда из набора частных случаев мы можем законно сделать какое-либо умозаключение, мы можем законно сделать наше умозаключение общим. Если из наблюдения и эксперимента мы можем сделать вывод для одного нового случая, то можем и для неопределенного числа. Если то, что было истинным в нашем прошлом опыте, будет поэтому истинным в будущем, оно будет истинным не только в каком-то индивидуальном случае, но и во всех случаях данного описания. Каждая индукция, следовательно, которая достаточна для доказательства одного факта, доказывает неопределенное множество фактов: опыт, который оправдывает одно предсказание, должен быть таким, который будет достаточен для подтверждения общей теоремы. Эту теорему чрезвычайно важно установить и провозгласить в ее широчайшей форме общности; и таким образом поставить перед нашим умом во всей ее полноте все то, что наши доказательства должны доказать, если они вообще что-то доказывают.

Это приведение всего корпуса возможных умозаключений из данного набора частностей к одному общему выражению действует как гарантия их справедливости более чем одним способом. Во-первых, общий принцип представляет воображению более крупный объект, чем любое из единичных суждений, которые он содержит. Процесс мысли, который ведет к всеобъемлющей общности, ощущается как имеющий большее значение, чем тот, который заканчивается изолированным фактом; и ум даже бессознательно побуждается уделять больше внимания процессу и более тщательно взвешивать достаточность опыта, к которому апеллируют, для поддержки умозаключения, основанного на нем. Существует другое, и более важное, преимущество. При рассуждении от курса индивидуальных наблюдений к какому-то новому и ненаблюдаемому случаю, с которым мы лишь несовершенно знакомы (иначе мы бы не исследовали его), и в котором, поскольку мы исследуем его, мы, вероятно, чувствуем особый интерес, очень мало что может помешать нам поддаться небрежности или какому-либо предвзятому мнению, которое может повлиять на наши желания или наше воображение, и под этим влиянием принять недостаточное доказательство за достаточное. Но если вместо того, чтобы делать вывод прямо к частному случаю, мы поставим перед собой целый класс фактов — все содержание общего суждения, каждая йота которого законно выводима из наших посылок, если таковым является это одно частное заключение; тогда существует значительная вероятность того, что если посылки недостаточны и общее умозаключение, следовательно, беспочвенно, оно будет включать в себя какой-то факт или факты, обратное которым мы уже знаем как истинное; и мы таким образом обнаружим ошибку в нашем обобщении тем, что схоласты называли reductio ad impossibile.

[pg 222] Таким образом, если во время правления Марка Аврелия подданный Римской империи, под влиянием, естественно придаваемым воображению и ожиданиям жизнью и характером Антонинов, был склонен заключить, что Коммод будет справедливым правителем, предполагая, что он остановится на этом, он мог быть разочарован только печальным опытом. Но если бы он размышлял, что это заключение не может быть оправдано, если только на основании тех же доказательств он не был бы вправе заключить какое-то общее суждение, как, например, что все римские императоры — справедливые правители, он немедленно подумал бы о Нероне, Домициане и других примерах, которые, показывая ложность общего заключения и, следовательно, недостаточность посылок, предупредили бы его, что эти посылки не могут доказать в случае Коммода то, что они были неадекватны доказать в любой коллекции случаев, в которую был включен его случай.

Преимущество при суждении о том, является ли какое-либо спорное умозаключение законным, обращения к параллельному случаю общепризнано. Но, восходя к общему суждению, мы приводим в поле нашего зрения не один параллельный случай, а все возможные параллельные случаи сразу; все случаи, к которым применим тот же набор доказательных соображений.

Когда, следовательно, мы аргументируем от ряда известных случаев к другому случаю, предполагаемому аналогичным, всегда возможно и обычно выгодно направить наш аргумент в окольный канал индукции от этих известных случаев к общему суждению и последующего применения этого общего суждения к неизвестному случаю. Эта вторая часть операции, которая, как отмечалось ранее, является по существу процессом интерпретации, будет разрешима в силлогизм или серию силлогизмов, большие посылки которых будут общими суждениями, охватывающими целые классы случаев; каждое из которых суждений должно быть истинным во всем своем объеме, если аргумент может быть поддержан. Если, следовательно, какой-либо факт, справедливо подпадающий под действие одного из этих общих суждений и, следовательно, утверждаемый им, известен или подозревается как иной, чем суждение утверждает его быть, этот способ изложения аргумента заставляет нас знать или подозревать, что исходные наблюдения, которые являются реальными основаниями нашего заключения, недостаточны для его поддержки. И пропорционально большей вероятности нашего обнаружения неубедительности наших доказательств будет повышенное доверие, которое мы вправе возложить на них, если никаких таких свидетельств дефекта не появится.

Ценность, следовательно, силлогистической формы и правил для ее правильного использования заключается не в том, что они являются формой и правилами, согласно которым наши рассуждения обязательно или даже обычно совершаются; а в том, что они снабжают нас способом, которым эти рассуждения могут быть всегда представлены, и который удивительно рассчитан, если они неубедительны, на то, чтобы выявить их неубедительность. Индукция от частного к общему, сопровождаемая силлогистическим процессом от этих общих к другим частностям, — это форма, в которой мы всегда можем изложить наши рассуждения, если хотим. Это не форма, в которой мы должны рассуждать, но это форма, в которой мы можем рассуждать и в которую необходимо облечь наше рассуждение, когда есть какое-либо сомнение в его обоснованности: хотя, когда случай знаком и мало сложен и нет подозрения в ошибке, мы можем и рассуждаем сразу от известных частных случаев к неизвестным.

Таковы применения силлогизма как способа проверки любого данного аргумента. Его дальнейшие применения, что касается общего хода наших интеллектуальных операций, едва ли требуют иллюстрации, являясь по сути признанными применениями общего языка. Они сводятся по существу к тому, что индукции могут быть сделаны раз и навсегда: одного тщательного опроса опыта может быть достаточно, и результат может быть зарегистрирован в форме общего суждения, которое передается памяти или письму и из которого впоследствии нам остается только силлогизировать. Частности наших экспериментов могут быть затем удалены из памяти, в которой было бы невозможно удержать столь великое множество деталей; в то время как знание, которое эти детали давали для будущего использования и которое в противном случае было бы потеряно, как только наблюдения были бы забыты или как только их запись стала бы слишком громоздкой для обращения, сохраняется в удобной и немедленно доступной форме посредством общего языка.

Против этого преимущества следует поставить уравновешивающее неудобство, что умозаключения, первоначально сделанные на недостаточных доказательствах, становятся освященными и как бы затвердевшими в общие правила; и ум цепляется за них по привычке после того, как он перерос любую подверженность введению в заблуждение подобными ошибочными появлениями, если бы они сейчас впервые были представлены; но, забыв частности, он не думает о пересмотре своего собственного прежнего решения. Неизбежный недостаток, который, хотя и значителен сам по себе, формирует, очевидно, лишь небольшое вычитание из огромных преимуществ общего языка.

Использование силлогизма в действительности есть не что иное, как использование общих суждений в рассуждении. Мы можем рассуждать без них; в простых и очевидных случаях мы привычно делаем это; умы большой проницательности могут делать это в случаях, которые не являются простыми и очевидными, при условии, что их опыт снабжает их примерами, существенно схожими с каждой комбинацией обстоятельств, которая может возникнуть. Но другие умы, или те же умы без тех же выдающихся преимуществ личного опыта, совершенно беспомощны без помощи общих суждений, везде, где случай представляет малейшее усложнение; и если бы мы не делали никаких общих суждений, немногие люди продвинулись бы намного дальше тех простых умозаключений, которые делаются более разумными из животных. Хотя общие суждения не являются необходимыми для рассуждения, они необходимы для любого значительного прогресса в рассуждении. Поэтому естественно и необходимо разделить процесс исследования на две части; и получить общие формулы для определения того, какие умозаключения могут быть сделаны, прежде чем возникнет случай для совершения умозаключений. Работа по их совершению — это тогда работа применения формул; и правила силлогизма — это система гарантий правильности применения.

§ 6. Чтобы завершить серию соображений, связанных с философским характером силлогизма, необходимо рассмотреть, поскольку силлогизм не является универсальным типом процесса рассуждения, каков реальный тип. Это сводится к вопросу, какова природа меньшей посылки и каким образом она способствует установлению заключения: ибо что касается большей, мы теперь полностью понимаем, что место, которое она номинально занимает в наших рассуждениях, по праву принадлежит индивидуальным фактам или наблюдениям, общим результатом которых она является; сама большая посылка не является реальной частью аргумента, а промежуточным местом остановки для ума, вставленным искусством языка между реальными посылками и заключением, в качестве гарантии, которой она в весьма существенной степени является для правильности процесса. Меньшая же посылка, будучи незаменимой частью силлогистического выражения аргумента, без сомнения, либо является, либо соответствует столь же незаменимой части самого аргумента, и нам остается только спросить, какой части.

Возможно, стоит заметить здесь спекуляцию одного из философов, которому ментальная наука наиболее обязана, но который, хотя и был очень проницательным, был очень поспешным мыслителем и чья нехватка должной осмотрительности сделала его столь же замечательным тем, чего он не видел, как и тем, что он видел. Я имею в виду доктора Томаса Брауна, чья теория рационального умозаключения своеобразна. Он видел petitio principii, которая присуща каждому силлогизму, если мы считаем большую посылку самим доказательством, которым доказывается заключение, вместо того чтобы быть тем, чем она на самом деле является, — утверждением существования доказательств, достаточных для доказательства любого заключения данного описания. Видя это, доктор Браун не только не смог увидеть огромное преимущество, с точки зрения гарантии правильности, которое получается путем вставки этого шага между реальным доказательством и заключением; но он счел необходимым полностью вычеркнуть большую посылку из процесса рассуждения, не заменяя ее ничем другим, и утверждал, что наши рассуждения состоят только из меньшей посылки и заключения: «Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен»: таким образом, фактически подавляя, как ненужный шаг в аргументе, апелляцию к прежнему опыту. Абсурдность этого была скрыта от него мнением, которое он принял, что рассуждение — это просто анализ наших собственных общих понятий или абстрактных идей; и что суждение «Сократ смертен» развивается из суждения «Сократ — человек» просто путем распознавания понятия смертности как уже содержащегося в понятии, которое мы формируем о человеке.

После объяснений, столь полно данных по предмету суждений, много дальнейших дискуссий не может быть необходимо, чтобы сделать радикальную ошибку этого взгляда на рациональное умозаключение очевидной. Если слово «человек» коннотировало смертность; если значение «смертного» было вовлечено в значение «человека»; мы могли бы, несомненно, развить заключение из одной меньшей посылки, потому что меньшая посылка отчетливо утвердила бы его. Но если, как это есть на самом деле, слово «человек» не коннотирует смертность, как получается, что в уме каждого человека, который признает Сократа человеком, идея человека должна включать идею смертности? Доктор Браун не мог не видеть эту трудность и, чтобы избежать ее, был вынужден, вопреки своему намерению, восстановить под другим именем тот шаг в аргументе, который соответствует большей посылке, утверждая необходимость предварительного восприятия отношения между идеей человека и идеей смертного. Если рассуждающий не воспринял ранее это отношение, он не будет, говорит доктор Браун, делать вывод, потому что Сократ — человек, что Сократ смертен. Но даже это допущение, хотя и равносильное отказу от доктрины, что аргумент состоит только из меньшей посылки и заключения, не спасет остальную часть теории доктора Брауна. Отсутствие согласия с аргументом происходит не просто потому, что рассуждающий, из-за недостатка должного анализа, не воспринимает, что его идея человека включает идею смертности; это происходит гораздо чаще потому, что в его уме это отношение между двумя идеями никогда не существовало. И в правду, оно никогда не существует, кроме как результат опыта. Соглашаясь, ради аргумента, обсудить вопрос на предположении, радикальную неправильность которого мы признали, а именно, что значение суждения относится к идеям вещей, о которых говорят, а не к самим вещам; я должен все же заметить, что идея человека как универсальная идея, общее свойство всех разумных существ, не может включать ничего, кроме того, что строго подразумевается в имени. Если кто-либо включает в свою собственную частную идею человека, как, несомненно, почти всегда бывает, некоторые другие атрибуты, такие, например, как смертность, он делает это только как следствие опыта, после того как убедился, что все люди обладают этим атрибутом: так что все, что идея содержит в уме любого человека, сверх того, что включено в конвенциональное значение слова, было добавлено к ней как результат согласия с суждением; в то время как теория доктора Брауна требует от нас предположить, напротив, что согласие с суждением производится путем развития, через аналитический процесс, этого самого элемента из идеи. Эта теория, следовательно, может считаться достаточно опровергнутой; и меньшая посылка должна рассматриваться как совершенно недостаточная для доказательства заключения, за исключением помощи большей посылки или того, что большая посылка представляет, а именно различных единичных суждений, выражающих серию наблюдений, результатом которых является обобщение, называемое большей посылкой.

В аргументе, следовательно, который доказывает, что Сократ смертен, одной незаменимой частью посылок будет следующее: «Мой отец, и отец моего отца, А, Б, В и неопределенное число других лиц были смертны»; что является лишь выражением другими словами наблюдаемого факта, что они умерли. Это большая посылка, лишенная petitio principii и сокращенная до того, что действительно известно по прямому свидетельству.

Чтобы связать это суждение с заключением «Сократ смертен», дополнительным необходимым звеном является такое суждение, как следующее: «Сократ напоминает моего отца, и отца моего отца, и других указанных лиц». Это суждение мы утверждаем, когда говорим, что Сократ — человек. Говоря так, мы также утверждаем, в каком отношении он напоминает их, а именно в атрибутах, коннотируемых словом «человек». И из этого мы заключаем, что он далее напоминает их в атрибуте смертности.

[pg 228] § 7. Мы таким образом получили то, что искали, — универсальный тип процесса рассуждения. Мы находим его разрешимым во всех случаях на следующие элементы: определенные индивиды имеют данный атрибут; индивид или индивиды напоминают первых в некоторых других атрибутах; следовательно, они напоминают их также в данном атрибуте. Этот тип рационального умозаключения не претендует, подобно силлогизму, на то, чтобы быть убедительным из одной только формы выражения; и не может быть таковым. То, что одно суждение утверждает или не утверждает тот самый факт, который уже был утвержден в другом, может быть видно из формы выражения, то есть из сравнения языка; но когда два суждения утверждают факты, которые являются bonâ fide различными, доказывает ли один факт другой или нет, никогда не может быть видно из языка, но должно зависеть от других соображений. Является ли допустимым из атрибутов, в которых Сократ напоминает тех людей, которые до сих пор умерли, сделать вывод, что он напоминает их также в том, что он смертен, — это вопрос индукции; и должен быть решен принципами или канонами, которые мы признаем в дальнейшем в качестве тестов правильного выполнения этой великой ментальной операции.

Между тем, однако, несомненно, как было отмечено ранее, что если этот вывод может быть сделан в отношении Сократа, то он может быть сделан и в отношении всех других лиц, которые сходны с наблюдаемыми индивидами в тех же атрибутах, в которых он сходен с ними; то есть (выражаясь кратко) в отношении всего человечества. Если, следовательно, аргумент является убедительным в случае с Сократа, мы вольны раз и навсегда рассматривать обладание атрибутами человека как признак или удовлетворительное доказательство атрибута смертности. Мы делаем это, формулируя универсальное суждение: «Все люди смертны», и интерпретируя его, по мере необходимости, в его применении к Сократу и другим. Этим способом мы устанавливаем весьма удобное разделение всей логической операции на два этапа: во-первых, установление того, какие атрибуты являются признаками смертности; и, во-вторых, обладают ли какие-либо данные индивиды этими признаками. И, как правило, в наших размышлениях о процессе рассуждения будет целесообразно рассматривать эту двойную операцию как фактически происходящую, а всякое рассуждение — как осуществляемое в той форме, в которую оно должно быть обязательно облечено, чтобы мы могли применить к нему любой критерий его правильного выполнения.