«Система логики: умозаключающей и индуктивной»

«Многие из новых элементов химии были обнаружены при исследовании остаточных явлений. Так, Арфведсон открыл литий, заметив избыток веса в сульфате, полученном из небольшой порции того, что он считал магнезией, присутствующей в минерале, который он анализировал. Именно на этом принципе также малые концентрированные остатки великих операций в искусствах почти наверняка являются местами скрытия новых химических ингредиентов: свидетельствуют йод, бром, селен и новые металлы, сопровождающие платину в экспериментах Волластона и Теннанта. Это была счастливая мысль Глаубера — исследовать то, что все остальные выбрасывали».

«Почти все величайшие открытия в астрономии», — говорит тот же автор, — «произошли из рассмотрения остаточных явлений количественного или численного рода.... Именно так великое открытие прецессии равноденствий возникло как остаточное явление из несовершенного объяснения возвращения времен года возвращением Солнца к тому же видимому месту среди неподвижных звезд. Так также аберрация и нутация возникли как остаточные явления из той части изменений видимых мест неподвижных звезд, которая осталась необъясненной прецессией. И так опять же видимые собственные движения звезд являются наблюдаемыми остатками их видимых движений, остающимися и необъясненными строгим вычислением эффектов прецессии, нутации и аберрации. Ближайшее приближение, которое человеческие теории могут сделать к совершенству, — это уменьшить этот остаток, этот caput mortuum наблюдения, как его можно считать, насколько это практически возможно, и, если возможно, свести его к нулю, либо показав, что чем-то пренебрегли в нашей оценке известных причин, либо рассуждая о нем как о новом факте, и на принципе индуктивной философии восходя от эффекта к его причине или причинам».

Возмущающие эффекты, взаимно производимые Землей и планетами на движения друг друга, были впервые выявлены как остаточные явления разницей, которая появилась между наблюдаемыми местами этих тел и местами, вычисленными исходя исключительно из их тяготения к Солнцу. Именно это определило астрономов считать закон тяготения действующим между всеми телами вообще, а следовательно, и между всеми частицами материи; их первой тенденцией было рассматривать его как силу, действующую только между каждой планетой или спутником и центральным телом, к системе которого он принадлежал. Опять же, катастрофисты в геологии, будь их мнение правильным или ошибочным, поддерживают его на том основании, что после того, как эффект всех причин, действующих в настоящее время, был учтен, в существующем строении Земли остается большой остаток фактов, доказывающих существование в прежние периоды либо других сил, либо тех же сил в гораздо большей степени интенсивности. Чтобы добавить еще один пример: те, кто утверждает, что нет никаких реальных оснований верить, что в одном человеческом индивиде, одном поле или одной расе человечества по сравнению с другой существует врожденное и необъяснимое превосходство в умственных способностях, могли бы обосновать свое суждение, только вычтя из различий интеллекта, которые мы фактически видим, все, что может быть прослежено по известным законам либо к установленным различиям физической организации, либо к различиям, которые существовали во внешних обстоятельствах, в которых до сих пор находились субъекты сравнения. То, что эти причины не смогли бы объяснить, составило бы остаточное явление, которое и только которое было бы свидетельством дальнейшего первоначального различия и мерой его величины. Но утверждающие такие предполагаемые различия не обеспечили себя этими необходимыми логическими условиями установления своего учения.

Дух метода остатков, как можно надеяться, достаточно понятен из этих примеров, и остальные три метода уже были так полно проиллюстрированы, что мы можем здесь завершить наше изложение четырех методов, рассматриваемых как используемые в исследовании более простого и элементарного порядка комбинаций явлений.

§ 6. Доктор Уэвелл выразил весьма неблагоприятное мнение о полезности четырех методов, а также о пригодности примеров, которыми я пытался их проиллюстрировать. Его слова таковы:

[pg 308]

«Относительно этих методов очевидное замечание заключается в том, что они принимают как должное то самое, что труднее всего обнаружить, — сведение явлений к формулам, подобным тем, что здесь представлены нам. Когда нам предлагается какой-либо набор сложных фактов; например, те, что были предложены в случаях открытий, которые я упомянул, — факты планетарных путей, падающих тел, преломленных лучей, космических движений, химического анализа; и когда в любом из этих случаев мы хотим обнаружить закон природы, который управляет ими, или, если кто-то предпочитает так это называть, черту, в которой все случаи согласуются, где нам искать наши A, B, C и a, b, c? Природа не представляет нам случаи в этой форме; и как нам свести их к этой форме? Вы говорите, когда мы находим комбинацию A B C с a b c и A B D с a b d, тогда мы можем сделать наш вывод. Согласен; но когда и где нам найти такие комбинации? Даже сейчас, когда открытия сделаны, кто укажет нам, что такое элементы A, B, C и a, b, c случаев, которые были только что перечислены? Кто скажет нам, какие из методов исследования иллюстрируют эти исторически реальные и успешные исследования? Кто пронесет эти формулы через историю наук, как они действительно выросли, и покажет нам, что эти четыре метода были действенны в их формировании; или что какой-либо свет проливается на шаги их прогресса ссылкой на эти формулы?»

Он добавляет, что в этой работе методы не были применены «к большому корпусу заметных и несомненных примеров открытий, простирающихся через всю историю науки»; что должно было быть сделано для того, чтобы можно было показать, что методы обладают «преимуществом» (которое он претендует как принадлежащее его собственным) быть теми, «которыми все великие открытия в науке были действительно сделаны». — (С. 277.)

Существует поразительное сходство между возражениями, сделанными здесь против канонов индукции, и тем, что утверждалось в прошлом веке столь же способными людьми, как доктор Уэвелл, против признанного канона умозаключения. Те, кто протестовал против аристотелевской логики, говорили о силлогизме то же, что доктор Уэвелл говорит об индуктивных методах, что он «принимает как должное то самое, что труднее всего обнаружить, — сведение аргумента к формулам, подобным тем, что здесь представлены нам». Великая трудность, говорили они, заключается в том, чтобы получить ваш силлогизм, а не судить о его правильности, когда он получен. По существу дела и они, и доктор Уэвелл правы. Величайшая трудность в обоих случаях заключается, во-первых, в получении доказательств, а во-вторых, в сведении их к форме, которая проверяет их убедительность. Но если мы пытаемся свести их, не зная, к чему они должны быть сведены, мы вряд ли добьемся большого прогресса. Решить геометрическую задачу труднее, чем судить о том, правильна ли предложенная задача: но если бы люди не были способны судить о решении, когда оно найдено, у них было бы мало шансов найти его. И нельзя притворяться, что судить об индукции, когда она найдена, совершенно легко, что это вещь, для которой вспомогательные средства и инструменты излишни; ибо ошибочные индукции, ложные выводы из опыта, столь же обычны, а по некоторым предметам гораздо обычнее, чем истинные. Дело индуктивной логики — предоставить правила и модели (такие, какими являются силлогизм и его правила для умозаключения), которым, если индуктивные аргументы соответствуют, эти аргументы являются убедительными, а не иначе. Это то, чем претендуют быть четыре метода, и то, чем, я верю, они повсеместно считаются экспериментальными философами, которые практиковали все из них задолго до того, как кто-либо стремился свести практику к теории.

[pg 309] Противники силлогизма также предвосхитили доктора Уэвелла в другой ветви его аргументации. Они говорили, что никакие открытия никогда не были сделаны силлогизмом; и доктор Уэвелл говорит, или кажется, что говорит, что никакие не были сделаны четырьмя методами индукции. Первым оппонентам архиепископ Уэйтли очень уместно ответил, что их аргумент, если он вообще хорош, хорош против процесса рассуждения в целом; ибо все, что не может быть сведено к силлогизму, не является рассуждением. И аргумент доктора Уэвелла, если он вообще хорош, хорош против всех выводов из опыта. Говоря, что никакие открытия никогда не были сделаны четырьмя методами, он утверждает, что никакие никогда не были сделаны наблюдением и экспериментом; ибо, безусловно, если какие-то и были, то процессами, сводимыми к тому или иному из этих методов.

Эта разница между нами объясняет неудовлетворенность, которую вызывают у него мои примеры; ибо я не выбирал их с целью удовлетворить кого-либо, кто требовал убеждения, что наблюдение и эксперимент являются способами приобретения знания: признаюсь, что при выборе их я думал только об иллюстрации и облегчении концепции методов конкретными примерами. Если бы моей целью было оправдать сами процессы как средства исследования, не было бы нужды искать далеко или использовать скрытые или сложные примеры. В качестве образца истины, установленной методом согласия, я мог бы выбрать суждение: «Собаки лают». Эта собака, и та собака, и другая собака отвечают A B C, A D E, A F G. Обстоятельство быть собакой отвечает A. Лай отвечает a. В качестве истины, сделанной известной методом различия, «Огонь жжет» могло бы быть достаточным. Прежде чем я коснусь огня, я не обожжен; это B C: я касаюсь его и обожжен; это A B C, a B C.

Такие знакомые экспериментальные процессы не рассматриваются как индукции доктором Уэвеллом; но они совершенно гомогенны с теми, которыми, даже по его собственному показу, пирамида науки снабжается своим основанием. Тщетно он пытается уйти от этого вывода, накладывая самые произвольные ограничения на выбор примеров, допустимых как случаи индукции: они не должны быть ни такими, которые все еще являются предметом дискуссии (с. 265), ни какие-либо из них не должны быть взяты из ментальных и социальных предметов (с. 269), ни из обычного наблюдения и практической жизни (с. 241-247). Они должны быть взяты исключительно из обобщений, которыми научные мыслители восходили к великим и всеобъемлющим законам природных явлений. Теперь редко возможно в этих сложных исследованиях выйти далеко за пределы начальных шагов, не призывая инструмент дедукции и временную помощь гипотезы; как я сам, в согласии с доктором Уэвеллом, утверждал против чисто эмпирической школы. Поскольку, следовательно, такие случаи не могли быть удобно выбраны для иллюстрации принципов чистого наблюдения и эксперимента, доктор Уэвелл введен в заблуждение их отсутствием в представлении экспериментальных методов как не служащих никакой цели в научном исследовании; забывая, что если бы эти методы не предоставили первые обобщения, не было бы материалов для его собственной концепции индукции, чтобы работать над ними.

Его вызов, однако, указать, какие из четырех методов иллюстрируются в определенных важных случаях научного исследования, легко разрешим. «Планетарные пути», насколько они вообще являются случаем индукции, подпадают под метод согласия. Закон «падающих тел», а именно, что они описывают пространства, пропорциональные квадратам времен, был исторически дедукцией из первого закона движения; но эксперименты, которыми он был проверен и которыми он мог быть обнаружен, были примерами метода согласия; и кажущееся отклонение от истинного закона, вызванное сопротивлением воздуха, было прояснено экспериментами in vacuo, составляющими применение метода различия. Закон «преломленных лучей» (постоянство отношения между синусами падения и преломления для каждого преломляющего вещества) был установлен прямым измерением, а следовательно, методом согласия. «Космические движения» были определены высокосложными процессами мысли, в которых дедукция была преобладающей, но методы согласия и сопутствующих изменений имели большую часть в установлении эмпирических законов. Каждый случай без исключения «химического анализа» составляет хорошо отмеченный пример метода различия. Для любого знакомого с предметами — для самого доктора Уэвелла — не было бы ни малейшей трудности в изложении «элементов A B C и a b c» этих случаев.

Если открытия когда-либо делаются наблюдением и экспериментом без дедукции, четыре метода являются методами открытия: но даже если бы они не были методами открытия, не было бы менее истинным, что они являются единственными методами доказательства; и в этом качестве даже результаты дедукции подвластны им. Великие обобщения, которые начинаются как гипотезы, должны закончиться тем, что будут доказаны, и в действительности (как будет показано далее) доказаны четырьмя методами. Теперь именно с доказательством как таковым логика в основном и имеет дело. Это различие действительно не имеет шансов найти одобрение у доктора Уэвелла; ибо это особенность его системы — не признавать в случаях индукции никакой необходимости в доказательстве. Если после принятия гипотезы и тщательного сопоставления ее с фактами ничего не выявляется, несовместимого с ней, то есть если опыт не опровергает ее, он доволен: по крайней мере до тех пор, пока не представится более простая гипотеза, одинаково согласующаяся с опытом. Если это индукция, несомненно, нет необходимости в четырех методах. Но предполагать, что это так, кажется мне радикальным заблуждением природы свидетельства физических истин.

Столь реальна и практична потребность в тесте для индукции, подобном силлогистическому тесту умозаключения, что выводы, которые бросают вызов самым элементарным понятиям индуктивной логики, выдвигаются без сомнения лицами, выдающимися в физической науке, как только они оказываются вне почвы, на которой они сведущи в фактах, и не сведены к суждению только по аргументам; а что касается образованных лиц в целом, можно сомневаться, являются ли они лучшими судьями хорошей или плохой индукции, чем они были до того, как Бэкон написал. Улучшение в результатах мышления редко распространялось на процессы; или достигло, если какой процесс, только исследования, а не доказательства. Знание многих законов природы, несомненно, было достигнуто путем построения гипотез и обнаружения того, что факты соответствовали им; и многие ошибки были устранены путем прихода к знанию фактов, которые были несовместимы с ними, но не путем обнаружения того, что способ мысли, который привел к ошибкам, был сам по себе ошибочным и мог быть известен как таковой независимо от фактов, которые опровергли конкретное заключение. Отсюда и происходит, что в то время как мысли человечества по многим предметам практически выправились, мыслительная сила остается такой же слабой, как всегда: и по всем предметам, по которым факты, которые проверили бы результат, недоступны, как в том, что относится к невидимому миру, и даже, как было замечено недавно, к видимому миру планетарных регионов, люди величайших научных достижений рассуждают так же жалко, как самый невежественный человек. Ибо хотя они сделали много здравых индукций, они не научились из них (и доктор Уэвелл думает, что нет необходимости, чтобы они учились) принципам индуктивного свидетельства.

Глава X.

О множественности причин и о смешении следствий.

§ 1. В предшествующем изложении четырех методов наблюдения и эксперимента, с помощью которых мы пытаемся выделить среди множества сосуществующих явлений конкретное следствие, обусловленное данной причиной, или конкретную причину, породившую данное следствие, необходимо было в первом приближении, ради упрощения, предположить, что эта аналитическая операция не обременена никакими иными трудностями, кроме тех, что по существу присущи ее природе; и, следовательно, представлять себе каждое следствие, с одной стороны, как связанное исключительно с единственной причиной, а с другой — как неспособное смешиваться и отождествляться с каким-либо иным сосуществующим следствием. Мы рассматривали a, b, c, d, e — совокупность явлений, существующих в любой момент времени, — как состоящую из разнородных фактов a, b, c, d и e, для каждого из которых необходимо искать одну, и только одну, причину; трудность заключалась лишь в том, чтобы выделить эту единственную причину из множества предшествующих обстоятельств A, B, C, D и E. Причина, конечно, может быть и не простой; она может состоять из совокупности условий; но мы предполагали, что существует лишь одна возможная совокупность условий, из которой может возникнуть данное следствие.

Если бы дело обстояло именно так, исследование законов природы было бы сравнительно легкой задачей. Но это предположение не выдерживает критики ни в одной из своих частей. Во-первых, неверно, что одно и то же явление всегда вызывается одной и той же причиной: следствие a может иногда возникать из A, а иногда из B. И, во-вторых, следствия различных причин часто бывают не разнородными, а однородными и не отделенными друг от друга никакими определимыми границами: A и B могут порождать не a и b, а различные части одного следствия a. Неясность и трудность исследования законов явлений необычайно возрастают из-за необходимости учитывать эти два обстоятельства: смешение следствий и множественность причин. На последнем, как на более простом из двух соображений, мы и сосредоточим свое внимание в первую очередь.

Таким образом, неверно, что одно следствие должно быть связано только с одной причиной или совокупностью условий; что каждое явление может быть вызвано только одним способом. Часто существуют несколько независимых способов, которыми могло возникнуть одно и то же явление. Один факт может быть следствием в нескольких неизменных последовательностях; он может следовать с равной закономерностью за любым из нескольких предшествующих обстоятельств или совокупностей таких обстоятельств. Многие причины могут вызывать механическое движение; многие причины могут вызывать некоторые виды ощущений; многие причины могут вызывать смерть. Данное следствие действительно может быть вызвано определенной причиной и в то же время быть вполне способным возникнуть без нее.

§ 2. Одним из главных следствий этого факта множественности причин является то, что он делает первый из индуктивных методов — метод сходства — ненадежным. Чтобы проиллюстрировать этот метод, мы предположили два случая: A B C, за которыми следует a b c, и A D E, за которыми следует a d e. Из этих случаев можно было бы, по-видимому, заключить, что A является неизменным предшествующим обстоятельством для a, и даже что оно является безусловным неизменным предшествующим обстоятельством, или причиной, если бы мы могли быть уверены, что нет никакого другого предшествующего обстоятельства, общего для этих двух случаев. Чтобы эта трудность не стояла на пути, предположим, что для двух случаев достоверно установлено отсутствие каких-либо общих предшествующих обстоятельств, кроме A. Однако, как только мы допускаем возможность множественности причин, вывод становится несостоятельным. Ибо он предполагает молчаливое допущение, что a должно было быть вызвано в обоих случаях одной и той же причиной. Если же возможно существование двух причин, то ими могут быть, например, C и E: одна из них могла быть причиной a в первом случае, а другая — во втором, при этом A не оказывало никакого влияния ни в одном из случаев.

Предположим, например, что два великих художника или великих философа, или два крайне эгоистичных или крайне великодушных характера сравниваются между собой в отношении обстоятельств их воспитания и истории, и обнаруживается, что эти два случая сходятся только в одном обстоятельстве: следует ли из этого, что данное обстоятельство было причиной качества, характеризующего обоих этих индивидов? Отнюдь нет; ибо причин, которые могут породить любой тип характера, очень много; и эти два человека могли иметь одинаковый характер, даже если в их предшествующей истории не было никакого сходства.

Это, следовательно, характерное несовершенство метода сходства, от которого свободен метод различия. Ибо если у нас есть два случая: A B C и B C, из которых B C дает b c, а добавление A превращает это в a b c, то несомненно, что, по крайней мере в данном случае, A было либо причиной a, либо неотъемлемой частью этой причины, даже если причина, вызывающая его в других случаях, может быть совершенно иной. Множественность причин, таким образом, не только не уменьшает доверия к методу различия, но даже не требует большего числа наблюдений или экспериментов: двух случаев, одного положительного и одного отрицательного, по-прежнему достаточно для самой полной и строгой индукции. Однако этого нельзя сказать о методе сходства. Выводы, которые он дает при малом числе сравниваемых случаев, не имеют реальной ценности, за исключением того, что в качестве предположений они могут привести либо к экспериментам, подвергающим их проверке методом различия, либо к рассуждениям, которые могут объяснить и верифицировать их дедуктивно.

Только когда случаи, будучи бесконечно умноженными и разнообразными, продолжают указывать на один и тот же результат, этот результат приобретает высокую степень независимой ценности. Если имеется всего два случая, A B C и A D E, и хотя у этих случаев нет общих предшествующих обстоятельств, кроме A, все же, поскольку следствие могло быть вызвано в этих двух случаях разными причинами, результат дает лишь слабую вероятность в пользу A; причинность может иметь место, но почти столь же вероятно, что это было лишь совпадение. Но чем чаще мы повторяем наблюдение, варьируя обстоятельства, тем ближе мы продвигаемся к разрешению этого сомнения. Ибо если мы попробуем A F G, A H K и т. д., все непохожие друг на друга, кроме наличия обстоятельства A, и если мы обнаружим, что следствие a входит в результат во всех этих случаях, мы должны предположить одно из двух: либо оно вызвано A, либо у него столько же различных причин, сколько имеется случаев. Таким образом, с каждым добавлением числа случаев предположение в пользу A усиливается. Исследователь, конечно, не упустит возможности, если она представится, исключить A из какой-либо из этих комбинаций, например, из A H K, и, испытав H K отдельно, прибегнуть к методу различия в помощь методу сходства. Только с помощью метода различия можно установить, что A является причиной a; но то, что оно является либо причиной, либо другим следствием той же причины, может быть поставлено вне всякого разумного сомнения с помощью метода сходства, при условии, что случаев очень много и они достаточно разнообразны.

После какого же умножения разнообразных случаев, не сходящихся ни в каком ином предшествующем обстоятельстве, кроме A, предположение о множественности причин считается достаточно опровергнутым, а вывод о том, что a связано с A, избавляется от характерного несовершенства и сводится к фактической достоверности? Это вопрос, от ответа на который мы не можем уклониться: но его рассмотрение относится к тому, что называется теорией вероятностей, которая составит предмет одной из последующих глав. Однако сразу видно, что вывод достигает практической достоверности после достаточного числа случаев и что метод, следовательно, не является радикально испорченным этим характерным несовершенством. Результат этих соображений состоит лишь, во-первых, в указании на новый источник неполноценности метода сходства по сравнению с другими способами исследования и на новые причины никогда не довольствоваться полученными с его помощью результатами, не пытаясь подтвердить их либо методом различия, либо путем дедуктивного связывания их с каким-либо законом или законами, уже установленными этим более совершенным методом. И, во-вторых, мы узнаем отсюда истинную теорию ценности простого числа случаев в индуктивном исследовании. Множественность причин — единственная причина, по которой простое число имеет какое-либо значение. Склонность ненаучных исследователей состоит в том, чтобы слишком полагаться на число, не анализируя случаи; не вглядываясь достаточно пристально в их природу, чтобы установить, какие обстоятельства исключаются или не исключаются с их помощью. Большинство людей придерживаются своих выводов с той степенью уверенности, которая пропорциональна простому объему опыта, на котором они, по-видимому, основываются; не учитывая, что добавлением случаев к случаям, все из которых одного рода, то есть отличающихся друг от друга только в пунктах, уже признанных несущественными, к доказательству вывода ничего не добавляется. Один случай, исключающий какое-либо предшествующее обстоятельство, существовавшее во всех остальных случаях, ценнее, чем величайшее множество случаев, которые учитываются только по их количеству. Несомненно, необходимо убедиться путем повторения наблюдения или эксперимента, что не было допущено ошибки относительно отдельных наблюдаемых фактов; и пока мы не убедились в этом, вместо варьирования обстоятельств мы не можем слишком скрупулезно повторять один и тот же эксперимент или наблюдение без каких-либо изменений. Но как только эта уверенность получена, умножение случаев, которые не исключают никаких новых обстоятельств, совершенно бесполезно, при условии, что их уже было достаточно для исключения предположения о множественности причин.

Важно отметить, что особая модификация метода сходства, которую, как отчасти причастную природе метода различия, я назвал соединенным методом сходства и различия, не затрагивается указанным характерным несовершенством. Ибо в соединенном методе предполагается не только то, что случаи, в которых присутствует a, сходятся только в наличии A, но также и то, что случаи, в которых a отсутствует, сходятся только в отсутствии A. Теперь, если это так, A должно быть не только причиной a, но и единственно возможной причиной: ибо если бы существовала другая, как, например, B, то в случаях, в которых a отсутствует, B должно было бы отсутствовать так же, как и A, и было бы неверно, что эти случаи сходятся только в отсутствии A. Это, следовательно, составляет огромное преимущество соединенного метода перед простым методом сходства. Может показаться, в самом деле, что преимущество принадлежит не столько соединенному методу, сколько одной из двух его посылок (если их можно так назвать) — отрицательной посылке. Метод сходства при применении к отрицательным случаям, или тем, в которых явление не происходит, безусловно свободен от характерного несовершенства, которое затрагивает его в утвердительном случае. Отрицательную посылку, можно было бы поэтому предположить, можно было бы использовать как простой случай метода сходства, не требуя присоединения к ней утвердительной посылки. Но хотя это верно в принципе, обычно совершенно невозможно использовать метод сходства с помощью отрицательных случаев без положительных; гораздо труднее исчерпать область отрицания, чем область утверждения. Например, пусть вопрос состоит в том, что является причиной прозрачности тел; с какой перспективой успеха могли бы мы приняться за прямое исследование того, в чем сходятся многообразные вещества, которые не являются прозрачными? Но мы могли бы гораздо скорее надеяться уловить какой-то пункт сходства среди сравнительно немногих и определенных видов объектов, которые являются прозрачными; и, достигнув этого, мы вполне естественно были бы побуждены исследовать, не является ли отсутствие этого одного обстоятельства именно тем пунктом, в котором, как обнаружится, сходятся все непрозрачные вещества.

Соединенный метод сходства и различия, следовательно, или, как я его иначе называл, косвенный метод различия (потому что, подобно методу различия в собственном смысле слова, он исходит из установления того, как и в чем случаи, где явление присутствует, отличаются от тех, в которых оно отсутствует), является, после прямого метода различия, самым мощным из оставшихся инструментов индуктивного исследования; и в науках, которые зависят от чистого наблюдения, с малой помощью эксперимента или без нее, этот метод, столь хорошо проиллюстрированный в рассуждении о причине росы, является основным ресурсом, насколько это касается прямых обращений к опыту.

§ 3. Мы до сих пор рассматривали множественность причин только как возможное предположение, которое, пока оно не устранено, делает наши индукции неопределенными; и рассматривали только то, какими средствами, там, где множественность на самом деле не существует, мы можем быть способны опровергнуть ее. Но мы должны также рассматривать ее как случай, действительно встречающийся в природе, и который, всякий раз, когда он встречается, наши методы индукции должны быть способны установить и подтвердить. Для этого, однако, не требуется никакого особого метода. Когда следствие действительно может быть вызвано двумя или более причинами, процесс их обнаружения ничем не отличается от того, с помощью которого мы открываем единичные причины. Они могут (во-первых) быть обнаружены как отдельные последовательности, с помощью отдельных наборов случаев. Один набор наблюдений или экспериментов показывает, что солнце является причиной тепла, другой — что трение является его источником, третий — что удар, четвертый — что электричество, пятый — что химическое действие является таким источником. Или (во-вторых) множественность может обнаружиться в ходе сопоставления ряда случаев, когда мы пытаемся найти какое-то обстоятельство, в котором они все сходятся, и не преуспеваем в этом. Мы находим невозможным проследить во всех случаях, в которых встречается следствие, какое-либо общее обстоятельство. Мы обнаруживаем, что можем исключить все предшествующие обстоятельства; что ни одно из них не присутствует во всех случаях, ни одно из них не является необходимым для следствия. Однако при более пристальном рассмотрении оказывается, что хотя ни одно из них не присутствует всегда, одно или другое из нескольких присутствует всегда. Если при дальнейшем анализе мы сможем обнаружить в них какой-то общий элемент, мы, возможно, сможем подняться от них к какой-то одной причине, которая является действительно действующим обстоятельством во всех них. Таким образом, сейчас считается, что в производстве тепла трением, ударом, химическим действием и т. д. конечный источник один и тот же. Но если (как постоянно случается) мы не можем сделать этот дальнейший шаг, различные предшествующие обстоятельства должны быть временно приняты как отдельные причины, каждая из которых достаточна сама по себе для производства следствия.

Здесь мы завершаем наши замечания о множественности причин и переходим к еще более своеобразному и более сложному случаю смешения следствий и взаимного вмешательства причин: случаю, составляющему основную часть сложности и трудности изучения природы; и с которым четыре единственно возможных метода прямого индуктивного исследования путем наблюдения и эксперимента, по большей части, как станет ясно далее, совершенно не способны справиться. Только инструмент дедукции адекватен для распутывания сложностей, происходящих из этого источника; и четыре метода имеют немногим больше власти, чем снабжение посылками для наших дедукций и их верификация.

§ 4. Совпадение двух или более причин, не производящих отдельно каждое свое собственное следствие, а вмешивающихся в следствия друг друга или модифицирующих их, происходит, как уже было объяснено, двумя различными способами. В одном, который иллюстрируется совместным действием различных сил в механике, отдельные следствия всех причин продолжают производиться, но соединяются друг с другом и исчезают в одном общем итоге. В другом, иллюстрируемом случаем химического действия, отдельные следствия прекращаются полностью и сменяются явлениями совершенно иными и управляемыми другими законами.

Из этих случаев первый встречается гораздо чаще, и именно этот случай, по большей части, ускользает из рук наших экспериментальных методов. Другой, исключительный случай, по существу, поддается им. Когда законы первоначальных агентов прекращаются полностью и появляется явление, которое по отношению к этим законам является совершенно разнородным; когда, например, два газообразных вещества, водород и кислород, при соединении отбрасывают свои особые свойства и производят вещество, называемое водой; в таких случаях новый факт может быть подвергнут экспериментальному исследованию, как и любое другое явление; и элементы, которые, как говорят, составляют его, могут рассматриваться как простые агенты его производства — условия, от которых оно зависит, факты, которые составляют его причину.

Следствия нового явления, свойства воды, например, так же легко обнаруживаются экспериментом, как и следствия любой другой причины. Но обнаружить причину этого, то есть конкретное соединение агентов, из которого оно возникает, часто достаточно трудно. Во-первых, происхождение и фактическое производство явления чаще всего недоступны нашему наблюдению. Если бы мы не могли узнать состав воды, пока не нашли случаи, в которых она действительно производилась из кислорода и водорода, мы были бы вынуждены ждать, пока кому-то не пришла бы случайная мысль пропустить электрическую искру через смесь двух газов или вставить в нее зажженную лучину, просто чтобы попробовать, что произойдет. Кроме того, многие вещества, хотя их можно проанализировать, не могут быть никакими известными искусственными средствами рекомбинированы. Далее, даже если бы мы могли установить методом сходства, что кислород и водород оба присутствуют, когда производится вода, никакое экспериментирование на кислороде и водороде отдельно, никакое знание их законов не позволило бы нам дедуктивно вывести, что они произведут воду. Нам требуется специфический эксперимент на двух соединенных веществах.

В этих трудностях мы были бы обязаны своим знанием причин этого класса следствий не какому-либо исследованию, направленному специально к этой цели, а либо случаю, либо постепенному прогрессу экспериментирования над различными комбинациями, к которым способны производящие агенты; если бы не особенность, принадлежащая следствиям этого описания, что они часто, при некотором особом сочетании обстоятельств, воспроизводят свои причины. Если вода возникает из сопоставления водорода и кислорода всякий раз, когда это можно сделать достаточно близким и интимным, так, с другой стороны, если сама вода помещается в определенные ситуации, водород и кислород воспроизводятся из нее: новому закону кладется резкий конец, и агенты вновь появляются отдельно со своими собственными свойствами, как вначале. То, что называется химическим анализом, есть процесс поиска причин явления среди его следствий, или, скорее, среди следствий, произведенных действием на него каких-то других причин.

Лавуазье, нагревая ртуть до высокой температуры в закрытом сосуде, содержащем воздух, обнаружил, что ртуть увеличилась в весе и стала тем, что тогда называли красным осадком, в то время как воздух, будучи исследован после эксперимента, оказался потерявшим в весе и ставшим неспособным поддерживать жизнь или горение. Когда красный осадок подвергался еще большему нагреванию, он снова становился ртутью и выделял газ, который действительно поддерживал жизнь и пламя. Таким образом, агенты, которые своим соединением произвели красный осадок, а именно ртуть и газ, вновь появляются как следствия, возникающие из этого осадка, когда на него воздействуют теплом. Так, если мы разлагаем воду с помощью железных опилок, мы производим два следствия: ржавчину и водород. Теперь ржавчина уже известна из экспериментов над составляющими веществами как следствие соединения железа и кислорода: железо мы поставляли сами, но кислород должен был быть произведен из воды. Результат, следовательно, состоит в том, что вода исчезла, а водород и кислород появились вместо нее; или, другими словами, первоначальные законы этих газообразных агентов, которые были приостановлены супериндукцией новых законов, называемых свойствами воды, снова начали существовать, и причины воды найдены среди ее следствий.

Там, где два явления, между законами или свойствами которых, рассматриваемыми сами по себе, нельзя проследить никакой связи, являются таким образом взаимно причиной и следствием, каждое способное в свою очередь быть произведенным из другого, и каждое, когда оно производит другое, само перестает существовать (как вода производится из кислорода и водорода, а кислород и водород воспроизводятся из воды); эта причинность двух явлений друг другом, каждое из которых порождается уничтожением другого, есть собственно трансформация. Идея химического состава есть идея трансформации, но трансформации, которая является неполной; поскольку мы считаем, что кислород и водород присутствуют в воде как кислород и водород, и способны быть обнаруженными в ней, если бы наши чувства были достаточно остры: предположение (ибо это не более чем предположение), основанное исключительно на том факте, что вес воды есть сумма отдельных весов двух ингредиентов. Если бы не было этого исключения из полного исчезновения в соединении законов отдельных ингредиентов; если бы соединенные агенты не сохранили, в этой одной детали веса, свои собственные законы и не произвели совместный результат, равный сумме их отдельных результатов; мы, вероятно, никогда не имели бы понятия, ныне подразумеваемого словами «химический состав»; и в фактах воды, произведенной из водорода и кислорода, и водорода и кислорода, произведенных из воды, поскольку трансформация была бы полной, мы увидели бы только трансформацию.

В этих случаях, где гетеропатическое следствие (как мы называли его в предыдущей главе) является лишь трансформацией своей причины, или, другими словами, где следствие и его причина взаимно таковы и взаимно превращаемы друг в друга; проблема нахождения причины сводится к гораздо более легкой проблеме нахождения следствия, что является тем видом исследования, который допускает проведение прямым экспериментом. Но существуют другие случаи гетеропатических следствий, к которым этот способ исследования неприменим. Возьмем, например, гетеропатические законы разума; ту часть явлений нашей ментальной природы, которые аналогичны химическим, а не динамическим явлениям; как когда сложная страсть формируется коалицией нескольких элементарных импульсов, или сложное чувство — несколькими простыми удовольствиями или страданиями, результатом которых оно является, не будучи их совокупностью или в каком-либо отношении однородным с ними. Продукт в этих случаях порождается своими различными факторами; но факторы не могут быть воспроизведены из продукта; точно так же, как юноша может вырасти в старика, но старик не может вырасти в юношу. Мы не можем установить, из каких простых чувств порождается любое из наших сложных состояний разума, как мы устанавливаем ингредиенты химического соединения, заставляя его, в свою очередь, порождать их. Мы можем, следовательно, открыть эти законы только медленным процессом изучения самих простых чувств и установления синтетически, путем экспериментирования над различными комбинациями, к которым они способны, что они, своим взаимным действием друг на друга, способны порождать.

§ 5. Можно было предположить, что другой и, по-видимому, более простой вид взаимного вмешательства причин, где каждая причина продолжает производить свое собственное надлежащее следствие согласно тем же законам, которым она подчиняется в своем отдельном состоянии, представил бы меньше трудностей для индуктивного исследователя, чем тот, рассмотрение которого мы только что закончили. Он представляет, однако, насколько это касается прямой индукции, отдельной от дедукции, бесконечно большие трудности. Когда совпадение причин порождает новое следствие, не имеющее отношения к отдельным следствиям этих причин, результирующее явление выступает неприкрытым, приглашая внимание к своей особенности и не представляя препятствия для нашего распознавания его присутствия или отсутствия среди любого числа окружающих явлений. Оно допускает, следовательно, легкое подведение под каноны индукции, при условии, что могут быть получены случаи, подобные тем, которых требуют эти каноны; и ненаступление таких случаев или отсутствие средств для их искусственного производства является реальной и единственной трудностью в таких исследованиях; трудностью не логической, а в некотором роде физической. Иначе обстоит дело со случаями того, что в предыдущей главе было названо композицией причин. Там следствия отдельных причин не прекращаются и не уступают место другим, тем самым переставая составлять какую-либо часть исследуемого явления; напротив, они все еще имеют место, но смешаны с однородными и близкородственными следствиями других причин и замаскированы ими. Они больше не являются a, b, c, d, e, существующими бок о бок и продолжающими быть отдельно различимыми; они есть +a, -a, ½b, -b, 2b и т. д.; некоторые из которых взаимно уничтожаются, в то время как многие другие не появляются различимо, а сливаются в одну сумму; образуя в целом результат, между которым и причинами, которыми он был произведен, часто существует непреодолимая трудность в прослеживании наблюдением какой-либо фиксированной связи вообще.

Общая идея композиции причин, как было видно, состоит в том, что хотя две или более законов вмешиваются друг в друга и, по-видимому, препятствуют или модифицируют действие друг друга, тем не менее в действительности все они выполняются, причем коллективное следствие является точной суммой следствий причин, взятых отдельно. Знакомым примером является тело, удерживаемое в равновесии двумя равными и противоположными силами. Одна из сил, если бы действовала одна, перенесла бы тело за данное время на определенное расстояние на запад, другая, если бы действовала одна, перенесла бы его точно так же далеко на восток; и результат тот же, как если бы оно было сначала перенесено на запад настолько, насколько перенесла бы его одна сила, а затем обратно на восток настолько, насколько перенесла бы его другая — то есть на точно такое же расстояние; в конечном счете оставаясь там, где оно было найдено вначале.

Все законы причинности подвержены тому, чтобы таким образом противодействовать и казаться нарушенными, вступая в конфликт с другими законами, отдельный результат которых противоположен их результату или более или менее несовместим с ним. И отсюда, почти с каждым законом, многие случаи, в которых он действительно полностью выполняется, на первый взгляд вовсе не кажутся случаями его действия. Так обстоит дело в только что приведенном примере: сила в механике означает не больше и не меньше, чем причину движения, однако сумма следствий двух причин движения может быть покоем. Далее, тело, побуждаемое двумя силами в направлениях, образующих угол друг с другом, движется по диагонали; и кажется парадоксом сказать, что движение по диагонали есть сумма двух движений по двум другим линиям. Движение, однако, есть лишь изменение места, и в каждый момент тело находится в точно том месте, в котором оно было бы, если бы силы действовали в течение чередующихся моментов, вместо того чтобы действовать в один и тот же момент (за исключением того, что если мы предположим, что две силы действуют последовательно, которые в действительности одновременны, мы должны, конечно, предоставить им двойное время). Очевидно, следовательно, что каждая сила имела в течение каждого момента все следствие, которое принадлежало ей; и что модифицирующее влияние, которое, как говорят, одна из двух совпадающих причин оказывает по отношению к другой, может рассматриваться как оказываемое не на действие самой причины, а на следствие после того, как оно завершено. Для всех целей предсказания, вычисления или объяснения их совместного результата причины, которые соединяют свои следствия, могут рассматриваться так, как если бы каждая из них производила одновременно свое собственное следствие, и все эти следствия сосуществовали видимо.

Поскольку законы причин выполняются так же реально, когда говорят, что причины нейтрализуются противодействующими причинами, как и тогда, когда они предоставлены своему собственному невозмущенному действию, мы должны быть осторожны, чтобы не выражать законы в таких терминах, которые сделали бы утверждение об их выполнении в этих случаях противоречием. Если, например, было бы заявлено как закон природы, что тело, к которому приложена сила, движется в направлении силы со скоростью, пропорциональной силе прямо и его собственной массе обратно; когда в действительности некоторые тела, к которым приложена сила, не движутся вовсе, а те, которые движутся (по крайней мере в области нашей земли), с самого начала замедляются действием гравитации и других сопротивляющихся сил и в конце концов останавливаются вовсе; ясно, что общее суждение, хотя оно было бы истинным при определенной гипотезе, не выражало бы факты так, как они происходят на самом деле. Чтобы приспособить выражение закона к реальным явлениям, мы должны сказать не то, что объект движется, а то, что он стремится двигаться в направлении и со скоростью, указанными. Мы могли бы, конечно, обезопасить наше выражение иным способом, сказав, что тело движется таким образом, если не предотвращено, или за исключением того, насколько предотвращено, какой-либо противодействующей причиной. Но тело не только движется таким образом, если не нейтрализовано; оно стремится двигаться таким образом, даже когда нейтрализовано; оно все еще проявляет в первоначальном направлении ту же энергию движения, как если бы его первый импульс был невозмущенным, и производит этой энергией точно эквивалентное количество следствия. Это верно даже тогда, когда сила оставляет тело таким, каким она его нашла, в состоянии абсолютного покоя; как когда мы пытаемся поднять тело весом в три тонны силой, равной одной тонне. Ибо если, пока мы прикладываем эту силу, ветер или вода или любой другой агент поставляет дополнительную силу, чуть превышающую две тонны, тело будет поднято; тем самым доказывая, что приложенная нами сила проявила свое полное следствие, нейтрализовав эквивалентную часть веса, который она была не в состоянии преодолеть полностью. И если, пока мы прикладываем эту силу в одну тонну к объекту в направлении, противоположном направлению гравитации, его поместить на весы и взвесить, обнаружится, что оно потеряло тонну своего веса, или, другими словами, давит вниз с силой, равной лишь разности двух сил.

Эти факты правильно указываются выражением «стремление». Все законы причинности, вследствие их подверженности нейтрализации, требуют формулировки словами, утверждающими только стремления, а не фактические результаты. В тех науках о причинности, которые имеют точную номенклатуру, существуют специальные слова, обозначающие стремление к конкретному следствию, с которым наука имеет дело; так, «давление» в механике синонимично стремлению к движению, и о силах рассуждают не как о причинах фактического движения, а как об оказывающих давление. Подобное улучшение в терминологии было бы очень полезным во многих других отраслях науки.

Привычка пренебрегать этим необходимым элементом в точном выражении законов природы породила популярный предрассудок, что все общие истины имеют исключения; и много незаслуженного недоверия накопилось отсюда к выводам науки, когда они представлялись на суд умов недостаточно дисциплинированных и культивированных. Грубые обобщения, подсказанные обычным наблюдением, обычно имеют исключения; но принципы науки, или, другими словами, законы причинности, их не имеют. «То, что считается исключением из принципа» (цитируя слова, использованные по другому поводу), «всегда является каким-то другим и отличным принципом, врезающимся в первый; какой-то другой силой, которая сталкивается с первой силой и отклоняет ее от ее направления. Нет закона и исключения из этого закона, где закон действует в девяноста девяти случаях, а исключение — в одном. Есть два закона, каждый из которых, возможно, действует во всей сотне случаев и вызывает общее следствие своим совместным действием. Если сила, которая, будучи менее заметной из двух, называется возмущающей силой, преобладает достаточно над другой силой в каком-то одном случае, чтобы составить этот случай тем, что обычно называют исключением, та же возмущающая сила, вероятно, действует как модифицирующая причина во многих других случаях, которые никто не назовет исключениями».

«Так, если бы было заявлено как закон природы, что все тяжелые тела падают на землю, вероятно, сказали бы, что сопротивление атмосферы, которое препятствует падению воздушного шара, делает воздушный шар исключением из этого мнимого закона природы. Но реальный закон состоит в том, что все тяжелые тела стремятся падать; и к этому нет исключения, даже солнце и луна; ибо даже они, как знает каждый астроном, стремятся к земле с силой, точно равной той, с которой земля стремится к ним. Сопротивление атмосферы могло бы, в конкретном случае воздушного шара, из-за неправильного понимания того, что такое закон гравитации, быть названо преобладающим над законом; но его возмущающее влияние столь же реально в каждом другом случае, поскольку, хотя оно не предотвращает, оно замедляет падение всех тел вообще. Правило и так называемое исключение не делят случаи между собой; каждое из них является всеобъемлющим правилом, распространяющимся на все случаи. Называть один из этих совпадающих принципов исключением из другого — поверхностно и противоречит правильным принципам номенклатуры и классификации. Следствие точно такого же рода, возникающее из той же причины, не должно помещаться в две разные категории только потому, что существует или не существует другая причина, преобладающая над ним».

§ 6. Мы должны теперь рассмотреть, согласно какому методу следует изучать эти сложные следствия, составленные из следствий многих причин; как мы способны проследить каждое следствие до совпадения причин, в которых оно возникло, и установить условия его повторения — обстоятельства, в которых его можно ожидать снова. Условия явления, которое возникает из композиции причин, могут быть исследованы либо дедуктивно, либо экспериментально.

Случай, очевидно, естественно восприимчив к дедуктивному способу исследования. Закон следствия этого описания есть результат законов отдельных причин, от комбинации которых он зависит, и, следовательно, сам по себе способен быть выведен из этих законов. Это называется методом a priori. Другой, или a posteriori метод, претендует на то, чтобы действовать согласно канонам экспериментального исследования. Рассматривая всю совокупность совпадающих причин, которые произвели явление, как одну единственную причину, он пытается установить причину обычным способом, путем сравнения случаев. Этот второй метод подразделяется на две различные разновидности. Если он просто сопоставляет случаи следствия, это метод чистого наблюдения. Если он оперирует причинами и пробует различные их комбинации в надежде в конечном итоге попасть в точную комбинацию, которая произведет данное общее следствие, это метод эксперимента.

Чтобы более полно прояснить природу каждого из этих трех методов и определить, какой из них заслуживает предпочтения, будет целесообразно (согласно излюбленной максиме лорда-канцлера Элдона, которой, хотя она часто вызывала философские насмешки, более глубокая философия не откажет в санкции) «облечь их в обстоятельства». Мы выберем для этой цели случай, который пока не дает очень блестящего примера успеха ни одного из трех методов, но который тем более подходит для иллюстрации присущих им трудностей. Пусть предметом исследования будут условия здоровья и болезни в человеческом теле; или (для большей простоты) условия выздоровления от данной болезни; и чтобы еще больше сузить вопрос, ограничим его в первом приближении к этому одному вопросу: является или не является некий конкретный медикамент (например, ртуть) средством от данной болезни.

Теперь дедуктивный метод исходил бы из известных свойств ртути и известных законов человеческого тела и, рассуждая на их основе, попытался бы обнаружить, будет ли ртуть действовать на тело, находящееся в предполагаемом болезненном состоянии, таким образом, который стремился бы восстановить здоровье. Экспериментальный метод просто применял бы ртуть в как можно большем числе случаев, отмечая возраст, пол, темперамент и другие особенности телесной конституции, конкретную форму или разновидность болезни, конкретную стадию ее прогресса и т. д., отмечая, в каких из этих случаев она сопровождалась благотворным следствием и с какими обстоятельствами она в этих случаях сочеталась. Метод простого наблюдения сравнивал бы случаи выздоровления, чтобы найти, сходятся ли они в том, что им предшествовало применение ртути; или сравнивал бы случаи выздоровления со случаями неудачи, чтобы найти случаи, которые, сходясь во всех других отношениях, отличались только фактом того, что ртуть была применена или что она не была применена.

§ 7. То, что последний из этих трех способов исследования применим к данному случаю, никто никогда серьезно не утверждал. Никакие ценные выводы по предмету такой сложности никогда не были получены таким путем. Максимум, что могло бы получиться, — это смутное общее впечатление за или против эффективности ртути, бесполезное для руководства, если не подтвержденное одним из двух других методов. Не то чтобы результаты, которые этот метод стремится получить, не имели бы величайшей возможной ценности, если бы их можно было получить. Если бы все случаи выздоровления, которые представлялись при исследовании, охватывающем большое число случаев, были случаями, в которых применялась ртуть, мы могли бы обобщать с уверенностью на основе этого опыта и получили бы вывод реальной ценности. Но никакой такой основы для обобщения мы в случае этого описания надеяться получить не можем. Причина — та, о которой мы говорили как о составляющей характерное несовершенство метода сходства: множественность причин. Предполагая даже, что ртуть действительно стремится вылечить болезнь, так много других причин, как естественных, так и искусственных, также стремятся вылечить ее, что обязательно будут обильные случаи выздоровления, в которых ртуть не применялась, если, конечно, практика не состоит в том, чтобы применять ее во всех случаях; при каковом предположении она будет в равной степени найдена в случаях неудачи.

Когда следствие возникает из соединения многих причин, доля, которую каждая имеет в определении следствия, не может в общем быть велика, и следствие вряд ли, даже в своем присутствии или отсутствии, тем более в своих вариациях, будет следовать, даже приблизительно, за какой-либо одной из причин. Выздоровление от болезни — это событие, к которому в каждом случае должно совпадать много влияний. Ртуть может быть одним из таких влияний; но из самого факта, что есть много других таких, обязательно случится, что, хотя ртуть применяется, пациент из-за отсутствия других совпадающих влияний часто не выздоровеет, и что он часто выздоровеет, когда она не применяется, другие благоприятные влияния будучи достаточно мощными без нее. Ни случаи выздоровления, следовательно, не будут сходиться в применении ртути, ни случаи неудачи не будут сходиться в ее неприменении. Многое, если путем умноженных и точных отчетов из больниц и тому подобного мы можем собрать, что выздоровлений несколько больше, а неудач несколько меньше, когда ртуть применяется, чем когда она не применяется; результат очень второстепенной ценности даже как руководство к практике и почти бесполезный как вклад в теорию предмета.

[pg 322] § 8. Неприменимость метода простого наблюдения для установления условий следствий, зависящих от многих совпадающих причин, будучи таким образом признанной, мы далее исследуем, можно ли ожидать какой-либо большей пользы от другой ветви метода a posteriori, той, которая действует путем прямого пробования различных комбинаций причин, либо искусственно произведенных, либо найденных в природе, и замечания того, каково их следствие; как, например, путем фактического пробования следствия ртути в как можно большем числе различных обстоятельств. Этот метод отличается от того, который мы только что исследовали, тем, что обращает наше внимание прямо на причины или агенты, вместо того чтобы обращать его на следствие — выздоровление от болезни. И поскольку, как общее правило, следствия причин гораздо более доступны нашему изучению, чем причины следствий, естественно думать, что этот метод имеет гораздо лучший шанс оказаться успешным, чем предыдущий.