Самой большой трудностью для него было изобрести практические правила, которые можно было бы легко применить к оценке нескольких жизней, «что, однако, было счастливо преодолено, правила были настолько просты, что с их помощью можно сделать больше за четверть часа, чем любым методом, существовавшим ранее, за четверть года».
Впервые она была опубликована в 1725 году; и, обнаружив таким образом у Галлея, что в течение нескольких лет подряд убыль жизни была равномерной, и лишь в юности и старости происходило значительное отклонение, он выдвинул гипотезу, что она равномерна от рождения до глубокой старости; другими словами, что из заданного числа людей, живущих в любом возрасте, «равное число умирает каждый год, пока они все не вымрут». На этом он дал общую теорему, с помощью которой можно было легко определить стоимость аннуитетов на одну жизнь. Это было очень полезно в то время, так как никакой таблицы реальной стоимости аннуитетов тогда не было опубликовано, за исключением очень сжатой, основанной на статье Галлея; и если последующие исследования доказали, что Де Муавр был совершенно неправ, его выводы легли в основу многих будущих расчетов.
Хотя способности Де Муавра были признаны Королевским обществом, когда оно назначило его арбитром в споре между Ньютоном и Лейбницем, и хотя Ньютон, когда к нему обращались за объяснением его собственных работ, часто говорил: «Идите к Де Муавру, он знает лучше меня», все же есть опасение, что золотые мнения о нем завоевывались свободнее, чем гинеи.
Достаточно известно, что кофейни восемнадцатого века были прибежищем всех, кто искал сведений или любил общество остроумцев и светских людей города. В одну из них, на Сент-Мартинс-Лейн, ходил Де Муавр, где было принято обращаться к нему за решением многих вопросов, связанных с аннуитетами, и за ответами на запросы относительно азартных игр, которые задавали ему те, кто надеялся превратить шанс проигрыша в уверенность выигрыша. Оплата за эти вопросы была его главным средством к существованию; и есть что-то неприятное в памяти об этом человеке, вынужденном в старости быть на побегушках у игроков и общаться с людьми, которые жили в городе своим умом.
Мнение потомков о его заслугах разделилось. «С помощью самых простых и элегантных формул, — говорит Фрэнсис Бейли, — он указал метод решения всех наиболее распространенных вопросов, касающихся стоимости аннуитетов на одну и несколько жизней, реверсий и дожития». Последующие издания его работ доказывают, что он осознавал свои ошибки в деталях, исправляя их. Он расширил границы науки, которую любил, и поощрял других следовать по тому же пути. Хотя его гипотеза, возможно, не применима ко всем случаям и обстоятельствам, и хотя более поздние открытия доказали, что ее не всегда можно было безопасно принять, «тем не менее она все еще очень полезна при исследовании многих случаев, связанных с этим предметом, и всегда останется доказательством его превосходного гения и способностей». Таково мнение Бейли о заслугах Де Муавра; но Морган добавил, что «в целом гипотеза Де Муавра, вероятно, принесла больше вреда, чем пользы, отвлекая внимание математиков от исследования истинных законов смертности».
В 1737 году была предпринята попытка рассчитать численность населения, которая оценивалась в 6 000 000, что, вероятно, не так уж далеко от истины; так как в 1688 году население насчитывалось чуть более 5 000 000. Некоторая важная помощь была оказана в 1738 году публикацией таблиц Керссебома, взятых из записей о пожизненных аннуитетах в Голландии; и поскольку возраст аннуитантов там регистрировался в течение 125 лет, они оказались значительным подспорьем для заинтересованных лиц. Настолько мал был прогресс, достигнутый в Англии к 1746 году, что таблицы смертности Бреслау доктора Галлея и таблицы господина Керссебома были единственными, которые давали что-то похожее на представление об истинных законах смертности. В этом году, однако, «Эссе о вероятностях продолжительности человеческой жизни» господина Де Парсье с несколькими ценными таблицами, выведенными из реестров смертности религиозных домов во Франции и из номиналов во французских тонтьинах, стали дополнительным вкладом в нашу информацию.
Первая попытка показать стоимость аннуитетов на жизнь на основе Лондонских сводок смертности принадлежит Джеймсу Ходжсону. И эта попытка не была запоздалой или ненужной. Появилось много страховых контор, обязующихся предоставлять эти аннуитеты; и таблицы, используемые в основном, были основаны на убыли жизни в Бреслау. Но согласно таблицам Бреслау, половина людей доживала примерно до 41 года, в то время как в Лондоне половина не доживала до 10 лет. Это была огромная разница в оценке смертности, которая пропорционально влияла на цену аннуитетов. Но если таблицы Бреслау рассчитывали жизнь по слишком высокой ставке, было столь же очевидно, что Лондонские таблицы делали их слишком низкими; поэтому очевидно, что стоимость пожизненного аннуитета, основанная на любых ограниченных наблюдениях, была бы непригодна для общего аннуитанта; и очевидно, что шкала цен должна была быть основана на более широком фундаменте.
Работа господина Ходжсона заслуживает самого большого внимания, и внимание читателя призывается к ее исследованию, так как выводы были сделаны после большого труда и являются образцом времени и усилий, затраченных на этот предмет. «Легкий способ сбора денег для общественных нужд, — говорит господин Ходжсон, — путем предоставления аннуитетов на жизнь, встретил такое большое поощрение, что нет оснований сомневаться, что он будет перенесен в будущие времена». Следующие утверждения этого джентльмена будут прочитаны с удивлением теми, кто знаком с шансами на жизнь, как они рассчитываются в наши дни. Он подсчитал, что «1000 фунтов стерлингов купят аннуитет в 70 фунтов стерлингов в год на жизнь в 29 лет 10 месяцев, когда деньги оцениваются в 3 процента годовых; что та же сумма купит тот же аннуитет на жизнь в 23 года, когда деньги оцениваются в 4 процента годовых; и что та же сумма купит тот же аннуитет на жизнь в 23 года, когда деньги оцениваются в 5 процентов годовых; и что она купит тот же аннуитет на жизнь в 16 лет 2 месяца, когда деньги оцениваются в 6 процентов».
«Оказывается, что самая высокая стоимость жизни — когда человеку около 6 лет, и что от рождения до этого времени стоимость жизни снижается, как и с этого времени до самой глубокой старости; что жизнь в 1 год почти равна по стоимости жизни в 7 лет; что жизнь в 3 года почти равна по стоимости жизни в 12 лет; что жизнь в 4 года почти равна по стоимости жизни между 9 и 10 годами; и что жизнь в 5 лет почти равна по стоимости жизни в 7 лет. И отсюда возник обычай приравнивать стоимость жизни несовершеннолетних к стоимости жизни среднего возраста, что в лучшем случае является лишь смелым предположением и используется не по какой-либо другой причине, кроме той, что они не знали лучшего способа найти истинную стоимость».
Такова была часть вклада господина Ходжсона в 1747 году в жизненную статистику. За этой работой в 1751 году последовали «Наблюдения за прошлым ростом и нынешним состоянием города Лондона» Корбина Морриса, содержащие таблицы захоронений и крещений с 1601 по 1750 год. Таблицы были важны сами по себе, и книга примечательна тем, что содержит предложение о реорганизации Сводок смертности.
Эта тема была особенно интересна для математиков. В 1753 году господин Джеймс Додсон продолжил эту тему и решил в своем «Репозитории» огромное множество вопросов. До сих пор таблица, выведенная Симпсоном из Лондонских сводок смертности, была единственной, взятой из реальных наблюдений. Но не нужно говорить, что Лондон был очень ограниченным театром, на котором можно было основывать выплату страховых взносов. Число людей, умирающих там за определенное время, вдвое превышало число умерших в других, более здоровых городах. В записях о смертях невозможно было отделить случайных посетителей от коренных жителей. Столь же трудно было отделить тех, кто родился там, от тех, кто был натурализован в силу долгого и постоянного проживания. Город, который всегда был землей обетованной для деревни, привлекал искателей приключений из сельских районов непрерывным потоком. О трудностях, которые препятствовали распространению правильной информации, можно судить по заявлению, что с 1759 по 1768 год было зарегистрировано на треть больше смертей, чем рождений, при этом среднее ежегодное число захоронений составляло 22 956 против 15 910 рождений. В предыдущие 10 лет избыток составлял 10 500, или почти половину захоронений. Крестильные реестры также были очень неполными в отношении того большого класса, который назывался сектантами; евреи, квакеры, католики и все, кто отказывался признавать обряды Английской церкви, были исключены. Поэтому требовались осторожность и расчеты неординарного характера, чтобы сделать хоть какое-то приближение к истине; и господин Додсон полагал, что он будет ближе к ней, приняв мнения Де Муавра в качестве основы своих таблиц, а не вступая в море неопределенных и гипотетических расчетов.
В 1754 году была опубликована еще одна «оценка аннуитетов на жизнь», также выведенная из Лондонских сводок смертности. Из этого следовало, что работа господина Ходжсона не произвела большого эффекта в вытеснении таблиц Бреслау из общего пользования; ибо, говорит автор, «я считаю очень неразумным, чтобы бедный гражданин Лондона был вынужден платить за аннуитет в соответствии с вероятностью продолжительности жизни в Бреслау, где, как видно из сводок смертности, половина рожденных людей доживает до 41 года, тогда как в Лондоне половина умирает, не достигнув 13 лет».
Первое известное мошенничество в страховании — одно из самых необычных в его летописях. Читатель должен сам судить об обстоятельствах, сопутствующих ему; но нет сомнений, что с тех пор практиковались другие, гораздо более страшные по своим результатам.
Примерно в 1730 году два человека проживали в тогдашних малоизвестных пригородах Сент-Джайлс, одной из которых была женщина лет двадцати, другим — мужчина, чей возраст позволил бы ему быть отцом женщины, и который, как считалось, состоял с ней в этом родстве. Их положение колебалось на спорной границе между бедностью и достатком или даже могло быть охарактеризовано современным термином «потертый шик». Они никому не мешали и никого не поощряли мешать им. Никакого конкретного личного описания их не сохранилось, кроме того факта, что мужчина был высоким и средних лет, с полувоенным видом, а женщина, хотя и молодая и привлекательная, была, по-видимому, высокомерной и холодной в манерах. Внезапно, ночью, последняя сильно заболела. Мужчина обратился за помощью к жене своего ближайшего соседа, сообщив ей, что его дочь охватила внезапная и сильная боль в сердце. Они вернулись вместе и нашли ее в крайней видимой агонии, съежившуюся от приближения всех и боящуюся малейшего прикосновения. Послали за лекарем; но прежде чем он успел прибыть, она казалась безжизненной, и он вошел в комнату лишь вовремя, чтобы увидеть, как она умирает. Отец казался в большом горе, доктор прощупал ее пульс, положил руку на ее сердце, покачал головой, давая понять, что все кончено, и ушел. Пришли обыскиватели, ибо эти птицы дурного предзнаменования были тогда обычными завсегдатаями смертного одра, и гроб с его содержимым был предан земле. Почти сразу после этого убитый горем отец потребовал от андеррайтеров некоторую сумму денег, которая была застрахована на жизнь его дочери, покинул это место, и история была забыта.
Не прошло много времени, как окрестности Квин-сквер, тогда модного места, покачали головами по поводу несколько недвусмысленной связи, существовавшей между одним из обитателей дома в той местности и дамой, которая проживала с ним. Джентльмен носил усы и, хотя был немолод, придерживался стиля, известного тогда как «макарони». Дама сопровождала его повсюду. Капитан, ибо это был почти неопределенный титул, который он принял, был посетителем Ренелага, был завсегдатаем кофеен и, будучи по-видимому состоятельным человеком, ездящим на хороших лошадях и содержащим привлекательную любовницу, он занял определенное положение среди «mauvais sujets» того дня. Как и многие другие в тот период, он был или казался игроком на фондах, его часто видели в Ллойде и на Аллее; он изредка слонялся в Гаррауэйс; но, казалось, особенно тяготел к компании тех, кто занимался страхованием жизни.
Его дом вскоре стал прибежищем для молодых и безрассудных, будучи одним из тех приятных мест, где прошлое и будущее были одинаково забыты в настоящем; где вместе с вином предлагались карты и где, если молодые люди того времени проигрывали свои деньги, они получали вознаграждение взглядом более чем обычной теплоты от богини этого места; и к которому, если они выигрывали, они возвращались с обновленным рвением. Одно было замечено: они никогда не выигрывали у хозяина дома, и нет сомнений, что большая часть текущих расходов покрывалась деньгами, проигранными в азартные игры; но были ли они получены честно или нечестно — вопрос вряд ли спорный.
Вскоре этим развлечениям был положен конец. Место было слишком удалено от прежней местности, внешний вид обоих персонажей был слишком изменен, чтобы их можно было идентифицировать, иначе в этих двоих можно было бы узнать незнакомцев из того малоизвестного пригорода, где, как предполагалось, умерла женщина в качестве дочери, а мужчина в качестве отца плакал и неистовствовал над ее останками. И подобная сцена должна была быть разыграна еще раз. Дама внезапно заболела, как и прежде; те же спазмы в сердце, казалось, сотрясали ее тело, и снова мужчина склонился над ней в видимой агонии. Врачи были вызваны в спешке; только один прибыл вовремя, чтобы увидеть, как она снова имитирует видимость смерти, в то время как другие, убедившись, что жизнь угасла, взяли свои гонорары, «торжественно потрясли своими напудренными париками» и удалились. Эта тайна, ибо очевидно, что здесь был какой-то сговор или заговор, частично раскрывается, когда говорят, что многие тысячи были востребованы и получены галантным капитаном от различных андеррайтеров, купцов и компаний, у которых он застраховал жизнь дамы.
Но герой этого предания был искусным актером; и хотя его карьера неизвестна в течение долгого периода после этого, весьма вероятно, что он осуществлял свои гнусные проекты в схемах, которые трудно отследить. Однако нет почти никаких сомнений в том, что «soi-disant» капитан с Квин-сквер был тем самым человеком, который несколько лет спустя ежедневно появлялся в качестве купца на коммерческих прогулках Ливерпуля; где, глубоко погруженный в тайны зерна и хлопка, постоянный прихожанин церкви, подписчик местных благотворительных организаций и устроитель хороших обедов, он вскоре стал весьма уважаемым теми, кто вел с ним дела или посещал его в общественной жизни. Гостеприимство его дома изящно распределялось дамой, которая выдавала себя за его племянницу, и некоторое время ничто, казалось, не нарушало его спокойного образа жизни. Наконец, в мире коммерции поползли слухи, что его спекуляции не так успешны, как обычно; и длинная череда несчастий, как он утверждал, дала санкцию этому шепоту. Вскоре ему стало целесообразно занять деньги, и сделать это он мог только под залог имущества, принадлежащего его племяннице. Для этого необходимо было застраховать их жизни на сумму около 2000 фунтов стерлингов. Это было достаточно легко, так как Ливерпуль, не меньше Лондона, был готов застраховать все, что обещало прибыль, и поскольку дело было обычным, никто не колебался. Для сохранения его кредита требовалась определенная степень секретности; и, воспользовавшись этим, он застраховал жизнь племянницы на 2000 фунтов стерлингов, по крайней мере, у десяти различных купцов и андеррайтеров в Лондоне и других местах. Игра снова была в его руках, и та же пьеса была разыграна снова. Дама заболела, был вызван доктор, который обнаружил у нее судороги. Он назначил лекарство и удалился. Ночью его снова поспешно вызвали, но он прибыл слишком поздно. Пациентка была объявлена безнадежной; и на следующее утро всему Ливерпулю стало известно, что она внезапно умерла. Главный скорбящий выказал приличное горе. Не было никакой спешки с организацией похорон; дама лежала почти в парадном гробу, так многочисленны были друзья, которые приходили увидеть в последний раз ту, которую они посещали; обыскиватели выполняли свою отвратительную работу мягко, ибо они, вероятно, были щедро подкуплены; врач засвидетельствовал, что она умерла от болезни, которую он едва мог назвать, и могила приняла гроб. Купец сохранил свое положение в Ливерпуле и держался с приличным достоинством; не делал немедленных заявок на деньги, едва даже упоминая о причитающихся страховых выплатах, а когда их называли, выказывал вид почти апатичного безразличия. Однако он выбрал своих жертв с умом. Это были надежные люди, и от них он должным образом получил деньги, которые были застрахованы на жизнь племянницы.
С этого периода его здоровье, казалось, ухудшилось, он выразил отвращение к месту, где когда-то был так счастлив; была прописана смена климата, и он покинул людей, которых обманул, посмеиваясь над успехом своей позорной схемы.
Не нужно повторять, что бедный джентльмен из пригорода, играющий капитан с Квин-сквер и купец из Ливерпуля были одним и тем же лицом. То, что такая успешная серия мошенничеств была осуществлена, кажется удивительным в наши дни; но то, что женщина либо обладала способностью имитировать смерть, о чем мы читаем в отдельных случаях в примечательных записях разных времен, либо что врачи были обмануты или подкуплены, несомненно. Нет другого способа объяснить успех схемы, которая так глубоко залезла в карманы андеррайтеров.
Следующий шаг в научных летописях страхования жизни был сделан Томасом Симпсоном, прирожденным и самоучкой-математиком, чья жизнь до того, как он бросился в мир Лондона ради поддержки, была несколько бродячей. Он составлял сельские гороскопы, предсказывал судьбу, помогал в ухаживаниях и иногда разнообразил свой бродячий образ жизни, берясь вызывать дьявола — попытка, в которой он был настолько успешен, что свел своего ученика с ума и был вынужден сам покинуть деревню. В 1740 году он выпустил том «О природе и законах случая»; в 1742 году за ним последовало его «Учение об аннуитетах и реверсиях», выведенное из общих и очевидных принципов, с таблицами, показывающими стоимость совместных и одиночных жизней. В 1752 году он сделал дополнительный вклад в статистику аннуитетов, опубликовав в своих «Избранных упражнениях» дополнение, в котором привел новые таблицы стоимости аннуитетов на две совместные жизни и на дожитие двух жизней, более полные, чем до сих пор. Он первым попытался вычислить стоимость совместных жизней; но поскольку они все еще брались из Лондонских сводок смертности, они никоим образом не были пригодны для общего принятия. Однако он рассматривал свой предмет более широко и ясно, чем он рассматривался ранее, предоставив одни из лучших таблиц стоимости пожизненных аннуитетов, которые публиковались в течение многих лет. Хотя способ, которым они могли быть вычислены, был показан доктором Галлеем, именно самоучке Симпсону мы обязаны их практическим применением.