«Аристотель»

Суждения, ныне известные как гипотетические и разделительные, которые также можно в определенном смысле считать модальными, Аристотелем специально не рассматриваются. В «Первой Аналитике» (I, XLIV, 50 a 16-38) он обращается к гипотетическим силлогизмам и выражает намерение обсудить их более подробно, однако в дошедших до нас трудах это намерение не было реализовано.

В любой полной теории высказывательной речи эти модальные суждения заслуживают отдельного объяснения, как в их содержательном значении, так и в их отношении к другим суждениям. Их характерное свойство как модальных относится скорее к форме, чем к содержанию, и Аристотеля не следует считать нефилософичным за включение их в «Органон», даже если мы примем ограниченный взгляд на логику, которого придерживался сэр У. Гамильтон, полагавший, что она не учитывает содержание суждений, а только их форму. Но хотя я не согласен с критикой Гамильтона по этому пункту, я не разделяю мнения критиков, полагающих, что Аристотель удовлетворительно справился с модальными суждениями. Напротив, я считаю, что двусмысленный смысл, который он придает потенциальному или возможному, а также его непоследовательность в том, что он иногда допускает, а иногда отрицает потенциальное, которое всегда актуально, и потенциальное, которое никогда не бывает актуально, — являются серьезными препятствиями для любой последовательной логики. Проблематическое суждение не допускает разделения пополам; и если мы должны признать необходимое возможное или невозможное возможное, мы должны найти другие фразы для их обозначения.

Мы должны заметить, что различие между проблематическими и необходимыми суждениями соответствует в сознании Аристотеля тому главному и характерному учению его онтологии и физики, которого мы уже касались в этой главе. Он полагал, как мы видели, что в обширной периферийной области Космоса, от внешней звездной сферы до лунной сферы, небесная субстанция была необходимым бытием и энергией, вечной и единообразной в своих вращениях и влиянии; и что благодаря ее благотворному влиянию, пронизывающему вогнутость между лунной сферой и земным центром (включая четыре элемента с их соединениями), преобладала упорядочивающая тенденция, называемая Природой: однако модифицируемая и частично нейтрализуемая независимыми и нерегулярными силами, называемыми Спонтанностью и Случайностью, по сути непознаваемыми и непредсказуемыми. Нерегулярные последовательности, названные Аристотелем таким образом, были объективным коррелятом проблематического суждения в логике. В этих подлунных последовательностях, что касается будущего времени, «может или не может» было всем, чего можно было достичь даже при самом высоком знании; уверенность, будь то утверждение или отрицание, была исключена. С другой стороны, необходимые и единообразные энергии небесной субстанции формировали объективный коррелят необходимого суждения в логике; эта субстанция была не просто бытием, но бытием необходимым и неизменным. Я скажу об этом больше, когда перейду к рассмотрению Аристотеля как философа космоса и физики; в настоящее время достаточно заметить, что он считает проблематическое суждение в логике не чисто субъективным, как выражение невежества говорящего, а чем-то большим, а именно — коррелирующим с объективным, по сути непознаваемым для всех.

Последний параграф трактата «Об истолковании» обсуждает вопрос о противоположностях и противоречиях и доказывает, что наибольшая широта оппозиции — это та, что существует между суждением и его противоречием (Каллий справедлив — Каллий не справедлив), а не та, что существует между суждением и тем, что называется его противоположностью (Каллий справедлив — Каллий несправедлив); следовательно, согласно определению противоположности, истинной противоположностью суждения является его противоречие. Этот параграф не связан с тем, что ему предшествует; более того, как рассуждение, так и вывод отличаются от того, что мы читаем как в этом трактате, так и в других частях трудов Аристотеля. Соответственно, Аммоний в схолиях, сообщая нам, что Порфирий отказался включить его в свой комментарий, также выражает собственное убеждение, что он не является подлинным, а принадлежит другой руке. В лучшем случае (как полагает Аммоний), если мы должны считать его работой Аристотеля, он был составлен им лишь как диалектическое упражнение для обсуждения нерешенного вопроса. Я считаю последнюю гипотезу вполне вероятной. Параграф, безусловно, относится к дискуссиям, о которых мы не знаем, и, возможно, был составлен тогда, когда Аристотель еще не полностью определился с различием между противоположным и противоречащим. Учитывая сложные проблемы, которые он взялся решить, можно быть уверенным, что он должен был записать несколько ходов мысли, которые были лишь предварительными и пробными. Более того, мы знаем, что он составил отдельный трактат «О противоположностях», который, к сожалению, утерян, но в который он должен был включить именно эту тему — различие между противоположным и противоречащим.

53 Aristot. De Interpr. p. 23, a. 27, seq.

54 Scholia ad Arist. pp. 135-139, Br. γυμνάσαι μόνον βουληθέντος τοὺς ἐντυγχάνοντας πρὸς τὴν ἐπίκρισιν τῶν πιθανῶς μὲν οὐ μέντοι ἀληθῶς λεγομένων λόγων &c. (p. 135, b. 15; also p. 136, a. 42).

55 Scholia ad Categorias, p. 83, a. 17-19, b. 10, p. 84, a. 29, p. 86, b. 42, p. 88, a. 30. По-видимому, на него часто ссылается Симпликий, который говорит нам, что стоики приняли большинство его принципов (p. 83, a. 21, b. 7).

Каково бы ни было истинное происхождение и цель этого последнего параграфа, я считаю его неуместным как часть трактата «Об истолковании». Он сводит на нет или, по крайней мере, омрачает одну из лучших частей этого трактата — ясное определение противоречия (Antiphasis) и его последствий.

Если теперь мы сравним теорию суждения, данную Аристотелем в этом трактате, с той, которую мы читаем в «Софисте» Платона, мы обнаружим, что Платон уже мыслит суждение как состоящее непременно из имени и глагола и как являющееся либо утвердительным, либо отрицательным, для обоих из которых он указывает технические термины. У него нет технического термина ни для субъекта, ни для предиката; но он мыслит суждение как принадлежащее своему субъекту: мы можем ошибаться в предикатах, но мы не ошибаемся в субъекте. Аристотель расширяет и улучшает эту теорию. У него есть технический термин не только для утверждения и отрицания, и для отрицательного имени и глагола, но также для субъекта и предиката; далее, для способа означивания, принадлежащего имени и глаголу, каждому отдельно, в отличие от способа означивания, принадлежащего им совместно, когда они сведены вместе в суждении. Он следует за Платоном, настаивая на характерной черте суждения — способности быть истинным или ложным; но он дает более полное его определение и вводит новое и важное распределение суждений по количеству субъекта. Пока это последнее распределение не было сделано, невозможно было оценить истинное значение и смысл каждого противоречия (Antiphasis) и правильный язык для его выражения, так чтобы сказать ни больше, ни меньше. Мы видим, читая «Софиста», что Платон не мыслил противоречие (Antiphasis) правильно, как отличное от противоположности, с одной стороны, и от простого различия, с другой. Он видел, что отрицание любого суждения не утверждает противоположное его утверждению; но он не знал иной альтернативы, кроме как сказать, что оно утверждает лишь нечто отличное от утверждения. Его теория в «Софисте» не признает ничего, кроме утвердительных суждений с предикатом противоположности, с одной стороны, или различия, с другой; он игнорирует или перепрыгивает через промежуточную станцию суждений, которые ничего не утверждают, а просто отрицают заранее понятое утверждение. Были и другие современники, среди них Антисфен, которые объявляли противоречие невозможностью; мнение, по сути совпадающее с тем, что я только что процитировал из самого Платона. Мы видим в «Теэтете», «Евтидеме», «Софисте» и других местах, сколь велика была трудность, которую испытывали философы той эпохи, чтобы найти надлежащее место (locus standi) для ложных суждений, чтобы доказать их теоретическую возможность, назначить законную функцию для отрицательного и избежать запрета Парменида, который устранил небытие как бессмысленное и немыслимое. Даже после смерти Аристотеля острая дискуссия Стильпона породила много проблем, но дала мало решений; а Менедем зашел так далеко, что вообще отверг отрицательные суждения.

56 Plato, Sophistes, pp. 261-262. φάσιν καὶ ἀπόφασιν. — ib. p. 263 E. В так называемых платоновских «Определениях» мы читаем ἐν καταφάσει καὶ ἀποφάσει (p. 413 C); но они, вероятно, появились после времени Аристотеля. В другом из этих определений (413 D.) мы читаем ἀπόφασις, где слово должно быть ἀπόφανσις.

57 Plato, Sophist. p. 263 A-C.

58 Ibid. p. 257, B: Οὐκ ἀρ’, ἐναντίον ὅταν ἀπόφασις λέγηται σημαίνειν, συγχωρησόμεθα, τοσοῦτον δὲ μόνον, ὅτι τῶν ἄλλων τι μηνύει τὸ μὴ καὶ τὸ οὔ προτιθέμενα τῶν ἐπιόντων ὀνομάτων, μᾶλλον δὲ τῶν πραγμάτων, περὶ ἅττ’ ἂν κέηται τὰ ἐπιφθεγγόμενα ὕστερον τῆς ἀποφάσεως ὀνόματα.

Термин ἀντίφασις и его производное ἀντιφατικῶς не признаются в платоновском лексиконе. Сравните тот же диалог, «Софист», p. 263; также «Евтидем», p. 298, A. Платон, по-видимому, не принимает во внимание отрицательные суждения как таковые. См. «Платон и другие спутники Сократа», том II, гл. XXVII, стр. 446-455.

59 Aristot. Topica, I. xi. p. 104, b. 20; Metaphys. Δ. p. 1024, b. 32; Analytic. Poster. I. xxv. p. 86, b. 34.

60 Diogon. Laert. ii. 134-135. См. длинную дискуссию в платоновском «Теэтете» (pp. 187-196), в которой Сократ тщетно пытается создать некую теорию, с помощью которой ψευδὴς δόξα может быть сделана возможной. Гоббс также в своем «Исчислении или логике» (De Corp. c. iii. § 6), за которым последовал Дестют де Траси, отвергает отрицательное суждение per se и рассматривает его как неуклюжую маскировку утвердительного ἐκ μεταθέσεως, если использовать фразу Теофраста. Джон Стюарт Милль справедливо раскритиковал эту часть теории Гоббса («Система логики», кн. I, гл. IV, § 2).

Таковы условия, в которых философы спорили во времена Аристотеля, и мы можем оценить полную ценность позитивной теории суждений, подобной той, которую мы читаем в его трактате «Об истолковании». Это, насколько нам известно, первая позитивная теория суждений, которая была когда-либо изложена; первая попытка классифицировать суждения таким образом, чтобы для каждого из них можно было назначить законное противоречие (Antiphasis); первая декларация о том, что каждому утвердительному суждению принадлежит одно соответствующее отрицательное, а каждому отрицательному суждению — одно соответствующее контр-утверждение, и только одно; самая ранняя попытка построить теорию для этой цели, способную устоять против всех запутанных вопросов острых спорщиков. Ясное определение противоречия (Antiphasis) в каждом случае — различие между противоречащей антитезой и противоположной антитезой между суждениями — это было важное логическое учение, никогда не выдвигавшееся до Аристотеля; и важность его становится очевидной, когда мы читаем аргументы Платона и Антисфена, первый из которых перепрыгивает через противоречащую оппозицию и игнорирует ее, а второй утверждает, что это теоретически незащитимый процесс. Но для того, чтобы эти два способа антитезы были четко противопоставлены, каждый со своей собственной характеристикой, требовалось, чтобы различие в количестве между различными суждениями также было принято во внимание и рассмотрено в сочетании с различием в качестве. Пока это не было сделано, закон противоречия, отрицаемый некоторыми, не мог быть показан в своей истинной силе или со своими надлежащими пределами. Теперь мы находим это сделанным впервые в рассматриваемом нами трактате. Здесь противоречащая антитеза (оппозиция как по количеству, так и по качеству), в которой одно суждение должно быть истинным, а другое ложным, противопоставляется противоположной (суждения, противоположные по качеству, но оба универсальные). Терминология Аристотеля не во всех отношениях полностью развита; в отношении, особенно, количества суждений она менее развита, чем в его собственных более поздних трактатах; но из теории «Об истолковании» берут начало все различия, принятые среди позднейших логиков.

61 Aristot. De Interpr. p. 17, a. 36: πρὸς τὰς σοφιστικὰς ἐνοχλήσεις.

62 Мы видим из аргумента в «Метафизике» Аристотеля, что в его дни были люди, которые отрицали или отказывались признавать закон противоречия; и которые утверждали, что противоречащие суждения могут быть оба истинными или оба ложными (Aristot. Metaph. Γ. p. 1006, a. 1; p. 1009, a. 24). Он посвящает несколько страниц их опровержению.

См. антиномии в платоновском «Пармениде» (pp. 154-155), некоторые из которых разрушают или отменяют закон противоречия («Платон и другие спутники Сократа», том II, гл. XXV, p. 306).

Различие между противоречащим и противоположным является фундаментальным в рассудочной логике и лежит в основе силлогистической теории, изложенной в «Первой Аналитике». Точность, с которой Аристотель обозначает универсальное суждение с его точной противоречащей антитезой, примечательна для его времени. Некоторые, однако, из его наблюдений относительно места и функций отрицательной частицы (οὐ) должны быть поняты со ссылкой на переменный порядок слов в греческом или латинском предложении; например, различие между Kallias non est justus и Kallias est non justus не приходит на ум тому, кто говорит по-английски или по-французски. Более того, аристотелевская теория суждения обременена различными ненужными тонкостями; и введение модальностей (хотя они, на мой взгляд, законно принадлежат к полной логической теории) делает учение настолько запутанным и сложным, что рассудительный учитель предпочтет при объяснении предмета оставить их для второго или последующего изучения, когда более простые отношения между категорическими суждениями станут очевидными и привычными. Сила этого замечания будет ощущаться больше, когда мы пройдем «Первую Аналитику». Два основных отношения, которые следует учитывать в теории суждений — оппозиция и равносильность — вышли бы гораздо яснее в трактате «Об истолковании», если бы обсуждение модальностей было оставлено для отдельной главы.

63 Диаграмма или параллелограмм логической антитезы, который, как говорят, начался с Апулея и был передан через Боэция и схоластов в современные времена (Ueberweg, System der Logik, sect. 72, p. 174), выглядит следующим образом:

A. Omnis homo est justus. --- E. Nullus homo est justus.

✕

I. Aliquis homo est justus. --- O. Aliquis homo non est justus.

Но параллелограмм, изложенный Аристотелем в трактате «Об истолковании» или, по крайней мере, в «Первой Аналитике», иной и предназначен для другой цели. Он излагает его так:

1. Omnis homo est justus … … … … 2. Non omnis homo est justus.

4. Non omnis homo est non justus … … … … 3. Omnis homo est non justus.

Здесь суждение (1) является утвердительным, для которого (2) является прямым и соответствующим отрицанием: также суждение (3) является утвердительным (Аристотель так его рассматривает), для которого (4) является прямым и соответствующим отрицанием. Великая цель Аристотеля — четко обозначить, что является соответствующим отрицанием или ἀπόφασις для каждого κατάφασις (μία ἀπόφασις μιᾶς καταφάσεως, p. 17, b. 38), составляя вместе пару, которую он называет ἀντίφασις, стоящую в противоречащей оппозиции; и отличить это соответствующее отрицание от другого суждения, которое включает частицу отрицания, но которое на самом деле является новым утверждением.

Истинными отрицаниями homo est justus — Omnis homo est justus являются Homo non est justus — Non omnis homo est justus. Если вы скажете: Homo est non justus — Omnis homo est non justus, то это не отрицательные суждения, а новые утверждения (ἐκ μεταθέσεως на языке Теофраста).

ГЛАВА V.

ПЕРВАЯ АНАЛИТИКА I.

Рассматривая трактат «Об истолковании», мы следовали за Аристотелем в его первой попытке определить, что такое суждение, указать его составные элементы и уточнить некоторые из его ведущих разновидностей. Характерную черту суждения он определил как то, что оно провозглашает, в первую очередь, психическое состояние говорящего относительно веры или неверия, а в своем дальнейшем или конечном смысле — состояние фактов, которому соответствует такая вера или неверие. Таким образом, оно значимо для истины или лжи; и это его логический характер (относящийся к аналитике и диалектике), в отличие от его риторического характера, наряду с другими аспектами. Аристотель далее указал два основных отличительных атрибута суждений, рассматриваемых логически, проходящих под названиями количества и качества. Он приложил большие усилия в отношении качества, чтобы объяснить, что было специальным отрицательным суждением в истинной противоречащей антитезе к каждому утвердительному. Он сформулировал и обосновал важное отделение противоречащих суждений от противоположных; и он даже отделил (что допускают греческий и латинский языки, хотя французский и английский вряд ли это сделают) истинное отрицание от неопределенного утверждения. Он также коснулся равносильных суждений, хотя и не углублялся в них. Так началось с Аристотеля систематическое изучение суждений, классифицированных согласно их значению и их различным взаимозависимостям друг с другом в отношении истины и лжи — их взаимной согласованности или несовместимости. Людей, которые долгое время бегло и привычно говорили на хорошем греческом языке, учили размышлять о сочетаниях слов, которые они привычно использовали, и обращать внимание на условия правильной речи в отношении ее первичной цели утверждения и отрицания, для обмена верованиями и невериями, сообщения истины и исправления лжи. Многим современникам Аристотеля эта первая попытка теоретизировать о формах речи, знакомых каждому, вероятно, показалась бы не менее странной, чем вопросительная диалектика Сократа, когда он объявлял, что не знает, что имеется в виду под справедливостью, добродетелью, благочестием, умеренностью, управлением и т. д.; когда он удивлял своих слушателей, прося их спасти его от этого состояния невежества и сообщить ему некоторую часть их предполагаемой полноты знаний.

Аристотель прямо говорит нам, что теория силлогизма, как демонстративная, так и диалектическая, к которой мы сейчас приступаем, была его собственной работой целиком и с самого начала; что никто никогда не пытался сделать это раньше; что поэтому он не нашел основы для работы, но был вынужден разработать свою собственную теорию, с самых основ, долгим и кропотливым применением. С этой точки зрения он остро противопоставляет логику риторике, по которой существовал ряд писателей и учителей, каждый из которых пользовался трудами своих предшественников. Нет оснований оспаривать претензию на оригинальность, выдвинутую здесь Аристотелем. Он был первым, кто попытался путем тщательного изучения и многократного сравнения суждений выявить общие истины относительно их рассудочной взаимозависимости и основать на этом предписания для регулирования ведения демонстрации и диалектики.

1 См. примечательный отрывок в конце «О софистических опровержениях», p. 183, b. 34-p. 184, b. 9: ταύτης δὲ τῆς πραγματείας οὐ τὸ μὲν ἦν τὸ δὲ οὐκ ἦν προεξειργασμένον, ἀλλ’ οὐδὲν παντελῶς ὑπῆρχε — καὶ περὶ μὲν τῶν ῥητορικῶν ὑπῆρχε πολλὰ καὶ παλαιὰ τὰ λεγόμενα, περὶ δὲ τοῦ συλλογίζεσθαι παντελῶς οὐδὲν εἴχομεν πρότερον ἄλλο λέγειν, ἀλλ’ ἢ τριβῇ ζητοῦντες πολὺν χρόνον ἐπονοῦμεν.

2 Сэр У. Гамильтон, «Лекции по логике», лекция V, стр. 87-91, том III: «Принципы противоречия и исключенного третьего могут быть прослежены до Платона, которым они были провозглашены и часто применялись; хотя прошло много времени, прежде чем каждый из них получил отличительное наименование. Возьмем сначала принцип противоречия. Этот закон Платон часто использует, но наиболее примечательные отрывки находятся в «Федоне» (p. 103), в «Софисте» (p. 252) и в «Государстве» (IV, 436, VII, 525). Этот закон, однако, был более отчетливо и решительно провозглашен Аристотелем... Вслед за Аристотелем перипатетики установили этот закон как высший принцип знания. От греческих аристотеликов он получил имя, под которым впоследствии был назван: принцип, или закон, или аксиома противоречия (ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως)... Закон исключенного третьего между двумя противоречиями восходит, как я сказал, также к Платону; хотя «Второй Алкивиад», в котором он наиболее ясно выражен (p. 139; также «Софист», p. 250), должен быть признан подложным... Этот закон, хотя и повсеместно признанный как принцип в греческой перипатетической школе и в школах средних веков, получил отличительное наименование, под которым он известен сейчас, лишь в сравнительно позднее время».

Отрывки из Платона, на которые здесь ссылается сэр У. Гамильтон, не подтверждают его утверждение о том, что Платон «провозгласил и часто применял принципы противоречия и исключенного третьего». Эти два принципа оба сформулированы, названы и отчетливо объяснены Аристотелем, но никем до него, насколько простираются наши знания. Концепция двух максим в их общности зависит от четкого различия между противоречащей оппозицией и противоположной оппозицией; что полностью выявлено Аристотелем, но не отмечено, или, по крайней мере, никогда широко и в общем виде не изложено Платоном. Действительно, примечательно, что слово ἀντίφασις, технический термин для противоречия, никогда не встречается у Платона; по крайней мере, оно не признано в Lexicon Platonicum. Аристотель ставит его на передний план своего логического изложения; ибо без него он не смог бы объяснить, что он имел в виду под противоречащей оппозицией. См. «Категории», pp. 13-14, и в других местах трактата «Об истолковании» и в «Метафизике». Относительно идеи отрицательного, как она изложена Платоном в «Софисте» (не совпадающей ни с противоречащей оппозицией, ни с противоположной оппозицией), см. «Платон и другие спутники Сократа», том II, гл. XXVII, pp. 449-459. Я отметил в той главе, и читатель должен помнить, что философские взгляды, изложенные Платоном в «Софисте», отличаются по многим пунктам от того, что мы читаем в других платоновских диалогах.

Он начинает «Первую Аналитику» с изложения своей общей цели и определения своих основных терминов и фраз. Его манера отличается геометрической простотой и строгостью. Возможно, она была общей для него и различных современных ему геометров, чьи труды ныне утеряны; но она представляет собой полную новизну в греческой философии и литературе. Она отошла не только от манеры риторов и философов-физиков (насколько мы их знаем, не исключая даже Демокрита), но также от Сократа и сократической школы. Ибо хотя Сократ и Платон постоянно требовали определений и многое сделали для того, чтобы заставить других почувствовать потребность в таковых, ни один из них не проявил склонности или готовности удовлетворить эту потребность. Новая манера Аристотеля приспособлена к предприятию, которое он сам описывает как оригинальное, в котором у него нет предшественников и он вынужден сам закладывать свои основы. Она по существу дидактична и экспозиционна и поразительно контрастирует со смесью драматической живости и диалектической тонкости, которую мы находим у Платона.

Терминология Аристотеля в «Аналитиках» в некоторой степени отличается от таковой в трактате «Об истолковании». Высказывание (ἀπόφανις) появляется под новым именем πρότασις, суждение (в буквальном смысле) или посылка; в то время как вместо имени и глагола у нас есть слово термин (ὅρος), применяемое одинаково как к субъекту, так и к предикату. Мы переходим теперь из области провозглашенной истины в область выводной или обоснованной истины. Мы видим, что суждение рассматривается не просто как сообщающее истину само по себе, но как порождающее и помогающее гарантировать некоторые дальнейшие суждения, которые сообщают нечто дополнительное или иное. Первичная цель «Аналитик» объявлена как рассмотрение демонстрации и демонстративной науки; но вторичная цель, идущая параллельно с ней и служащая иллюстративным дополнением, — это также рассмотрение диалектики; обе они являются приложениями выводного или рассудочного процесса, теорию которого Аристотель намерен раскрыть.

3 Aristot. Analyt. Prior. I. i. p. 24, b. 16: ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις, οἷον τό τε κατηγορούμενον καὶ τὸ καθ’ οὗ κατηγορεῖται, &c.

Ὅρος — Terminus — по-видимому, был техническим словом, впервые использованным самим Аристотелем для обозначения субъекта и предиката как крайностей суждения, которое последнее он мыслит как интервал между терминами — διάστημα. (Analyt. Prior. I. xv. p. 35, a. 12. στερητικῶν διαστημάτων, &c. См. Alexander, Schol. pp. 145-146.)

В «Топике» Аристотель использует ὅρος в совершенно ином смысле — λόγος ὁ τὸ τί ἦν εἶναι σημαίνων (Topic. I. v. p. 101, b. 39) — едва отличимом от ὁρισμός. Схолии почти не замечают этого примечательного изменения значения между двумя трактатами «Органона», столь тесно связанными (pp. 256-257, Br.).

4 Analyt. Prior. I. i. p. 24, a. 25.

Три трактата — 1, «Первая Аналитика», 2, «Вторая Аналитика», 3, «Топика» с «О софистических опровержениях» — таким образом, все принадлежат к одной общей схеме; к теории силлогизма с ее различными приложениями, во-первых, к демонстративной или дидактической науке, и, во-вторых, к диалектическим дебатам. Схема ясно объявлена в начале «Первой Аналитики»; этот трактат обсуждает силлогизм в целом, в то время как «Вторая Аналитика» имеет дело с демонстрацией, а «Топика» — с диалектикой. Первая глава «Первой Аналитики» и последняя глава «О софистических опровержениях» (закрывающая «Топику») образуют предисловие и заключение ко всему труду. Изложение силлогизма, как отчетливо объявляет Аристотель, предшествует изложению демонстрации (и по той же причине также предшествует изложению диалектики), потому что оно более общее: каждая демонстрация есть своего рода силлогизм, но не каждый силлогизм есть демонстрация.

5 Ibid. I. iv. p. 25, b. 30.

В качестве основы для силлогистической теории суждения классифицируются согласно их количеству (более формально, чем в трактате «Об истолковании») на универсальные, частные и неопределенные или индетерминированные; Аристотель не признает единичное суждение как отдельную разновидность. В отношении универсального суждения он вводит различную фразеологию в зависимости от того, рассматривается ли оно со стороны субъекта или со стороны предиката. Субъект есть или не есть во всем предикате; предикат утверждается или отрицается относительно всего или каждого из субъекта. Меньший термин силлогизма (в первом модусе первой фигуры) объявляется находящимся во всем среднем термине; больший объявляется принадлежащим ко всему и каждому среднему термину или сказуемым о них. Аристотель говорит, что они суть одно и то же; мы должны скорее сказать, что каждый является сопутствующим и коррелятом другого, хотя его фразеология такова, что скрывает корреляцию.

6 Ibid. I. i. p. 24, a. 17. Частное (ἐν μέρει), здесь впервые прямо выделенное Аристотелем, определяется так: ἐν μέρει δὲ τὸ τινὶ ἢ μὴ τινὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν.

7 Ibid. b. 26: τὸ δ’ ἐν ὅλῳ εἰναι ἕτερον ἑτέρῳ, καὶ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι θατέρου θάτερον, ταὐτόν ἐστι — ταὐτὸν, i.e. ἀντεστραμμένως, как отмечает Вайтц в примечании. Юлий Паций говорит: «Idem re, sed ratione differunt ut ascensus et descensus; nam subjectum dicitur esse vel non esse in toto attributo, quia attributum dicitur de omni vel de nullo subjecto» (p. 128).

Определение, данное силлогизму, очень ясное и примечательное: «Это речь, в которой, при установлении некоторых положений, нечто отличное от этих положений следует как необходимое следствие из того, что они были установлены». В совершенном силлогизме не требуется ничего дополнительного, чтобы сделать необходимость следствия очевидной, а также полной. Но существуют также несовершенные силлогизмы, в которых такая необходимость, хотя и столь же полная, не столь очевидно передается в посылках, но требует некоторого изменения, которое должно быть произведено в расположении терминов, чтобы сделать ее заметной.

8 Aristot. Anal. Prior. I. i. p. 24, b. 18-26. То же самое, с небольшой разницей в формулировке, в начале «Топики», p. 100, a. 25. Сравните также Analyt. Poster. I. x. p. 76, b. 38: ὅσων ὄντων τῷ ἐκεῖνα εἶναι γίνεται τὸ συμπέρασμα.

Термин «силлогизм» приобрел благодаря влиянию Аристотеля значение столь определенное и техническое, что мы нелегко мыслим его в каком-либо ином значении. Но у Платона и других современников он несет гораздо более широкий смысл, будучи эквивалентным рассуждению вообще, процессу сравнения, абстракции, обобщения. Именно Аристотель освятил это слово, чтобы оно означало исключительно рассуждение, воплощенное в суждениях определенной формы и числа. Уже проанализировав суждения, взятые отдельно, и разделив их на различные классы согласно их составным элементам, он теперь переходит к рассмотрению суждений в сочетании. Два суждения, если они правильно составлены, приведут к третьему, отличному от них самих, но которое будет необходимо истинным, если они истинны. Аристотель называет все три вместе силлогизмом. Он берется показать, как он должен быть составлен, чтобы его вывод был необходимо истинным, если посылки истинны. Он предоставляет схемы, с помощью которых можно распознать состав и расположение посылок, надлежащие для достижения истины; вместе с природой вывода, допустимого при каждом расположении.

9 См. особенно Платон, «Теэтет», p. 186, B-D., где ὁ συλλογισμὸς и τὰ ἀναλογίσματα являются эквивалентами.

10 Юлий Паций (ad Analyt. Prior. I. i.) говорит, что ошибкой со стороны большинства логиков является рассмотрение силлогизма как включающего три суждения (ut vulgus logicorum putat). Он считает, что только посылки составляют силлогизм; вывод не является его частью, а чем-то отличным и добавленным сверху. Мне кажется, что vulgus logicorum здесь правы.

В «Первой Аналитике» мы обнаруживаем, что вовлечены, начиная со второй главы, в различие модальных суждений, необходимого и возможного. Правила относительно простых утвердительных суждений таким образом, даже с самого начала, даются в сочетании и контрасте с правилами относительно модальностей. Это одна из многих причин трудности и неясности, которыми окружен трактат. Теофраст и Евдем, по-видимому, также следовали за своим учителем, придавая значение модальностям: недавние толкователи избегают трудности, некоторые опуская их вовсе, другие откладывая их до тех пор, пока простые утвердительные суждения не будут сначала прояснены. Я последую примеру последних; но заслуживает того, чтобы помнить, иллюстрируя точку зрения Аристотеля, что он рассматривает модальности как основные разновидности суждения, координатные в логическом положении с простыми утвердительными.

11 Eudemi Fragmenta, cii.-ciii. p. 145, ed. Spengel.

Прежде чем приступить к сочетаниям суждений, Аристотель начинает с того, что показывает, что можно сделать с отдельными суждениями ввиду исследования или доказательства истины. Отдельное суждение может быть обращено; то есть его субъект и предикат могут поменяться местами. Если суждение истинно, будет ли оно истинным при таком обращении, или (другими словами) будет ли его обратное суждение истинным? Если ложно, будет ли его обратное суждение ложным? Если это не всегда так, каковы условия и пределы, при которых (предполагая суждение истинным) процесс обращения ведет к гарантированной истине в каждой разновидности суждений, утвердительных или отрицательных, универсальных или частных? Насколько нам известно, Аристотель был первым человеком, который когда-либо задал себе этот вопрос; хотя ответ на него необходим для любой теории процесса доказательства или опровержения. Он отвечает на него до того, как переходит к силлогизму.

Правила, которые он устанавливает по этому предмету, перешли во все логические трактаты. Они теперь привычны; и читатели склонны воображать, что в них никогда не было никакой новизны — что каждый знает их, не будучи наученным. Такое воображение было бы иллюзорным. Эти правила очень далеки от того, чтобы быть самоочевидными, не более, чем максимы противоречия и исключенного третьего. Ни одно из правил не могло быть установлено со своими надлежащими пределами, пока различение суждений, как по качеству (утвердительное или отрицательное), так и по количеству (универсальное или частное), не было выдвинуто на передний план и оценено во всех своих аспектах. Правило для достоверного обращения различно для каждой разновидности суждений. Универсальное отрицательное может быть обращено просто; то есть предикат может стать субъектом, а субъект может стать предикатом — суждение будет истинным после обращения, если оно было истинным до него. Но универсальное утвердительное не может быть таким образом обращено просто. Оно допускает обращение только способом, называемым логиками per accidens: если предикат поменяется местами с субъектом, мы не можем быть уверены, что суждение, таким образом измененное, будет истинным, если новый субъект не будет понижен в количестве с универсального до частного; например, суждение «Все люди суть животные» имеет своим законным обратным не «Все животные суть люди», а только «Некоторые животные суть люди». Частное утвердительное может быть обращено просто: если истинно, что «Некоторые животные суть люди», то будет также истинно, что «Некоторые люди суть животные». Но, наконец, если истинное суждение, подлежащее обращению, является частным отрицательным, оно не может быть обращено вовсе, так чтобы быть уверенным, что обратное суждение также будет истинным.

12 Aristot. Analyt. Prior. I. ii. p. 25, a. 1-26.

Вот, таким образом, четыре отдельных правила, установленных, по одному для каждой разновидности суждений. Правила для второй и третьей разновидности доказываются правилом для первой (универсальное отрицательное), которое, таким образом, является основой всего. Но как Аристотель доказывает правило для самого универсального отрицательного? Он действует следующим образом: «Если А не может быть приписано ни одному из B, то и B не может быть приписано ни одному из A. Ибо если бы оно могло быть приписано кому-либо среди них (скажем, C), суждение, что A не может быть приписано ни одному B, не было бы истинным; поскольку C является одним из B». Здесь мы имеем доказательство, которое вовсе не является доказательством. Если бы я не верил или сомневался в суждении, которое нужно доказать, я бы в равной степени не верил или сомневался в суждении, данном для его доказательства. Доказательство становится действительным только тогда, когда вы добавляете дальнейшее предположение, которое Аристотель не сформулировал отчетливо, а именно: что если некоторое A (например, C) есть B, то некоторое B должно также быть A; что противоречило бы фундаментальному предположению. Но это дальнейшее предположение не может быть принято здесь, потому что оно подразумевало бы, что мы уже знаем правило относительно обратимости частных утвердительных суждений, а именно, что они допускают простое обращение. Теперь правило о частных утвердительных суждениях впоследствии само доказывается с помощью предыдущей демонстрации относительно универсального отрицательного. Таким образом, в том виде, в каком доказательство стоит, Аристотель доказывает каждое из них с помощью другого; что недопустимо.

13 Там же, стр. 25, а. 15: «Если, следовательно, А не присуще ни одному из Б, то и Б не будет присуще ни одному из А. Ибо если оно присуще какому-нибудь, например Г, то будет неверно, что А не присуще ни одному из Б; ведь Г — это нечто из Б».

Юлий Паций (стр. 129) доказывает, что общеотрицательное суждение обращается просто (simpliciter) посредством приведения к абсурду (Reductio ad Absurdum), оформленного как силлогизм первой фигуры. Однако, безусловно, нефилософчно использовать правила силлогизма как средство доказательства законности обращения, поскольку мы вынуждены предполагать обращение в нашем процессе различения правильных силлогизмов от неправильных. Более того, приведение к абсурду предполагает два фундаментальных принципа — закон противоречия и закон исключенного третьего, хотя они менее очевидны и в большей степени нуждаются в доказательстве, чем простое обращение общеотрицательного суждения, которое они призваны обосновать.

14 Вайц в своем примечании (стр. 374) пытается, но, на мой взгляд, безуспешно, показать, что доказательство Аристотеля не уязвимо для выдвинутой здесь критики. Он признает, что оно изложено неясно, но предложенное им самим расширение все равно остается подверженным тому же возражению.

Даже друзья и сподвижники Аристотеля не были удовлетворены его способом установления этого фундаментального правила обращения суждений. Говорят, что Евдем предложил иное доказательство, а Теофраст принял как самоочевидное, без всякого доказательства, что общеотрицательное суждение всегда может быть обращено просто. 15 Мне представляется, что не может быть предложено иного или лучшего свидетельства в пользу этого, кроме проверки на частных случаях, то есть индукции. 16 Ничего не выигрывается от деления (как это делает Аристотель) всего А на части, одна из которых есть С; я также не могу согласиться с Теофрастом в том, что каждый учащийся согласится с этим при первом же упоминании, особенно в то время, когда еще не были провозглашены никакие универсальные максимы относительно логической ценности суждений. Тем более мегарский диалектик, если он никогда раньше не слышал этой максимы, не удовлетворится тем, чтобы полагаться на предполагаемую априорную необходимость, не требуя доказательств. А иного доказательства, кроме как через приведение формулы «Ни одно А не есть Б» в отдельных суждениях, уже известных учащемуся как истинные или ложные, и через вызов ему привести хотя бы один случай, в котором, когда истинно сказать «Ни одно А не есть Б», не столь же истинно сказать «Ни одно Б не есть А», не существует; универсальность максимы может быть опровергнута любым одним противоречащим примером. 17 Если это доказательство его не убеждает, то лучшего быть не может. Вскоре, несомненно, он согласится с общей формулой при первом же упоминании и, возможно, даже начнет считать ее самоочевидной. Она напомнит ему совокупность отдельных случаев, каждый из которых по отдельности забыт, суммируя их общий эффект под одним и тем же углом зрения и тем самым запечатлевая в нем общую истину так, как если бы она была не только авторитетной, но и самообоснованной.

15 См. схолии Александра к этому отрывку, стр. 148, а. 30-45, Брандис; Eudemi Fragm. ci.-cv. стр. 145-149, изд. Шпенгеля.

16 Мы находим, что Аристотель заявляет в «Топике» (II, viii, стр. 113, b. 15), что при обращении истинного общеутвердительного суждения отрицание субъекта обращаемого суждения всегда истинно по отношению к отрицанию предиката обращаемого суждения; например: «Если каждый человек есть животное, то все, что не есть животное, не есть человек». Это следует принимать (говорит он) на основании индукции — непротиворечивого повторения частных случаев, распространенного на все случаи универсально: «λαμβάνειν δ’ ἐξ ἐπαγωγῆς, οἷον εἰ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ μὴ ζῷον οὐκ ἄνθρωπος· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.… ἐπὶ πάντων οὖν τὸ τοιοῦτον ἀξιωτέον».

Правило простого обращения общеотрицательного суждения опирается на то же свидетельство индукции, никогда не опровергнутой.

17 Д-р Уоллис в одном из своих острых полемических трактатов против Гоббса отмечает это как процесс, используемый Евклидом в своих доказательствах: «Далее вы говорите нам, что индукция без перечисления всех частностей недостаточна для вывода заключения. Да, сэр, если после перечисления некоторых частностей следует общее положение, “и тому подобное в других случаях” (как здесь), это может сойти за доказательство, пока не появится возможность привести какой-либо пример обратного, чего вы здесь никогда не сможете сделать. И если такая индукция не может сойти за доказательство, то в Евклиде нет ни одного доказанного суждения. Ибо он все время не придерживается иного курса или, по крайней мере, основывает свои доказательства на суждениях, доказанных не иначе. Как, например, он предлагает это в общем виде (i. c. 1) — “Построить равносторонний треугольник на данной прямой”. А затем он показывает вам, как это сделать на прямой АВ, которую он там показывает, и оставляет вам возможность дополнить: “И то же самое, подобным образом, может быть сделано на любой другой прямой линии”; а затем выводит свое общее заключение. Тем не менее я не слышал, чтобы кто-либо возражал, что индукция была недостаточной, потому что он не выполнил ее фактически на всех возможных линиях». — (Wallis, Due Correction to Mr. Hobbes, Oxon. 1656, sect. v. p. 42.) Это индукция по аналогии.

Так же у Аристотеля в «Аналитиках вторых» (I, iv, стр. 73, b. 32): «Общее же присуще тогда, когда оно доказывается на любом и первом попавшемся [случае]».

Аристотель переходит затем к утвердительным суждениям, как общим, так и частным. Во-первых, если А может быть приписано всему Б, то Б может быть приписано некоторому А; ибо если Б не может быть приписано ни одному А, то (согласно правилу для общеотрицательного суждения) и А не может быть приписано ни одному Б. Далее, если А может быть приписано некоторому Б, то и в этом случае, и по той же причине, Б может быть приписано некоторому А. 18 Здесь правило для общеотрицательного суждения, считающееся уже установленным, применяется законно для доказательства правил для утвердительных суждений. Но в первом случае, случае общего суждения, оно не доказывает «некоторое» в смысле «не-все» или «некоторое-максимум», что требуется; тогда как правила для обоих случаев могут быть доказаны индукцией, подобно формуле об общеотрицательном суждении. Когда мы переходим к частноотрицательному суждению, Аристотель выдвигает положение, что оно не допускает необходимого обращения каким-либо образом. Он не дает доказательства этого, кроме одного единственного примера: если некоторое животное не есть человек, вы не имеете права утверждать обратное, что некоторый человек не есть животное. 19 Очевидно, что такой пример — это лишь обращение к индукции: вы приводите один частный пример, что означает вступление на путь индукции; и одного примера достаточно, чтобы установить отрицание общего суждения. 20 Обращение частноотрицательного суждения не во всех случаях истинно, хотя оно может быть истинным во многих случаях.

18 Aristot. Analyt. Prior. I. ii. p. 25, a. 17-22.

19 Ibid. p. 25, a. 22-26.

20 Хотя некоторым может показаться, что правило обращения общеотрицательного суждения известно интуитивно, каждый должен видеть, что правило обращения общеутвердительного суждения не является столь самоочевидным или производным от естественной интуиции. На самом деле, я полагаю, что каждый учащийся впервые слышит его с большим удивлением. Некоторые склонны полагать, что общеутвердительное суждение (как и частноутвердительное) может быть обращено просто. Действительно, эта ошибка нередко совершается в реальном рассуждении; тем легче, что существует класс случаев (с коэкстенсивными субъектом и предикатом), где обращение общеутвердительного суждения действительно истинно. Также в случае частноотрицательного суждения существует много истинных суждений, в которых простое обращение истинно. Новичок может неосторожно обобщить эти примеры и прийти к выводу, что оба обращаются просто. И вы не смогли бы убедить его в ошибке, кроме как приведя примеры, в которых при простом обращении истинного суждения такого рода получающееся обращение заведомо ложно. Обращение к различным отдельным случаям — единственное основание, на котором мы можем опираться для проверки правильности или неправильности всех этих максим, провозглашенных универсальными.

Из одного суждения, взятого отдельно, нельзя вывести новое суждение; для целей вывода требуются по меньшей мере два суждения. 21 Это подводит нас к правилам силлогизма, где два суждения в качестве посылок ведут нас к третьему, которое необходимо следует из них; и мы знакомимся с хорошо известными тремя фигурами с их различными модусами. 22 Чтобы сформировать правильный силлогизм, должно быть три термина и не более; два, которые выступают как субъект и предикат заключения, называются соответственно меньшим термином (или меньшим крайним) и большим термином (или большим крайним); в то время как третий, или средний, термин должен присутствовать в каждой из посылок, но не в заключении. Эти термины называются крайними и средними из-за положения, которое они занимают в каждом совершенном силлогизме — то есть в том, что Аристотель ставит на первое место среди трех фигур. В его способе формулирования силлогизма это среднее положение составляло заметную черту; тогда как современное расположение скрывает его, хотя название «средний термин» все еще сохраняется. Аристотель обычно использует буквы алфавита, которые он первым выбрал в качестве сокращений для изложения; 23 и у него есть два способа (соответствующих тому, что он сказал в первой главе настоящего трактата) формулирования модусов первой фигуры. В одном способе он начинает с большего крайнего (предиката заключения): А может быть приписано всему Б, Б может быть приписано всему С; следовательно, А может быть приписано всему С (общеутвердительное). Далее, А не может быть приписано ни одному Б, Б может быть приписано всему С; следовательно, А не может быть приписано ни одному С (общеотрицательное). В другом способе он начинает с меньшего термина (субъекта заключения): С содержится во всем Б, Б содержится во всем А; следовательно, С содержится во всем А (общеутвердительное). И С содержится во всем Б, Б не содержится во всем А; следовательно, С не содержится во всем А (общеотрицательное). Мы видим таким образом, что в аристотелевском способе формулирования первой фигуры средний термин действительно помещен между двумя крайними, 24 хотя это не так во второй и третьей фигурах. В современном способе формулирования этих фигур средний термин никогда не помещается между двумя крайними; однако название «средний» все еще остается.

21 Analyt. Prior. I. xv. p. 34, a. 17; xxiii. p. 40, b. 35; Analyt. Poster. I. iii. p. 73, a. 7.

22 Aristot. Analyt. Prior. I. iv. p. 25, b. 26, seq.

23 М. Бартелеми Сент-Илер (Logique d’Aristote, vol. ii. p. 7, n.), ссылаясь на примеры обращения в гл. ii., отмечает: «Вот первое использование букв, представляющих идеи; это совершенно алгебраический процесс, то есть процесс обобщения. Уже в “Об истолковании”, гл. 13, § 1 и сл., Аристотель использовал таблицы для представления своей мысли относительно следования модальных суждений. Он также специально говорит об объяснительных фигурах, кн. 2 “Вторых аналитик”, гл. 17, § 7. Двадцать отрывков из “Истории животных” свидетельствуют о том, что он сопровождал свои наблюдения и зоологические теории рисунками. Живописные иллюстрации, таким образом, восходят к очень давним временам. Символическое использование букв было применено Аристотелем также к физике. Он заимствовал его, несомненно, из методов математиков».

Мы можем заметить, однако, что когда Аристотель переходит к уточнению тех комбинаций суждений, которые не дают правильного заключения, он не ограничивается буквами алфавита; он добавляет специальные иллюстративные примеры (Analyt. Prior. I. v. p. 27, a. 7, 12, 34, 38).

24 Aristot. Analyt. Prior. I. iv. p. 25, b. 35: «Средним же я называю то, что само содержится в другом и другое содержится в нем, которое и по положению становится средним».

Модусы каждой фигуры различаются по разному характеру и отношению двух посылок, в зависимости от того, являются ли они утвердительными или отрицательными, общими или частными. Соответственно, существует четыре возможных разновидности каждой и шестнадцать возможных модусов или разновидностей комбинаций между ними. Аристотель проходит через большинство из шестнадцати модусов и показывает, что в первой фигуре есть только четыре, которые являются законными, неся с собой необходимое заключение. Он показывает далее, что во всех четырех соблюдаются два условия, и что оба эти условия являются обязательными в первой фигуре: (1) Большая посылка должна быть общей, утвердительной или отрицательной; (2) Меньшая посылка должна быть утвердительной, общей, частной или неопределенной. Таков должен быть характер посылок в первой фигуре, где заключение является правильным и необходимым; и наоборот, заключение будет правильным и необходимым, когда таков характер посылок. 25

25 Aristot. Analyt. Prior. I. iv. p. 26, b. 26, et sup.

Что касается четырех правильных модусов (Barbara, Celarent, Darii, Ferio, как мы читаем в схоластической логике), Аристотель сразу же заявляет общими словами, что заключение следует с необходимостью; что он иллюстрирует, записывая алфавитными буквами скелет силлогизма в Barbara. Если А приписывается всему Б, а Б — всему С, то А должно с необходимостью приписываться всему С. Но он не обосновывает это никаким реальным примером; он не приводит никакого специального силлогизма с реальными терминами и с заключением, заранее известным как истинное. Он, по-видимому, считает, что общее учение будет принято как очевидное без всякого такого подтверждения. Он рассчитывает на память и воображение учащегося, чтобы тот из прошлого дискурса обыденной жизни подобрал суждения, соответствующие условиям, в которых были помещены символические буквы, и не подбирал никаких противоречащих примеров. Этого могло быть достаточно для трактата; но мы можем обоснованно полагать, что Аристотель, преподавая в своей школе, добавлял иллюстративные примеры; ибо учение было тогда новым, и он не забывает об ошибках, в которые учащиеся часто впадают спонтанно. 26

26 Analyt. Poster. I. xxiv. p. 85, b. 21.

Когда он имеет дело с оставшимися или неправильными модусами первой фигуры, его способ показа их неправильности иной и сам по себе несколько любопытен. «Если (говорит он), больший термин утверждается обо всем среднем, в то время как средний отрицается обо всем меньшем, то из такого факта не следует никакого необходимого вывода, и не будет никакого силлогизма двух крайних; ибо одинаково возможно, что больший термин может быть утвержден обо всем меньшем, или что он может быть отрицаем обо всем меньшем; так что никакое заключение, ни общее, ни частное, не является необходимым во всех случаях». 27 Примеры такой двойной возможности затем демонстрируются: во-первых, трех терминов, расположенных в двух суждениях (А и Е), в которых, из специально выбранных терминов, больший оказывается истинно утверждаемым обо всем меньшем; так что третье суждение есть общеутвердительное:

Major and

Middle.

}

Animal is predicable of every Man;

Middle and

Minor

}

Man is not predicable of any Horse;

Major and

Minor

}

Animal is predicable of every Horse.

Затем приводится второй пример с новыми терминами, в которых больший оказывается не истинно приписываемым ни одному из меньших; таким образом, демонстрируя в качестве третьего суждения общеотрицательное:

Major and

Middle.

}

Animal is predicable of every Man;

Middle and

Minor

}

Man is not predicable of any Stone;

Major and

Minor

}

Animal is not predicable of any Stone.

Здесь мы видим, что полное изложение силлогизма показано с реальными терминами, общими и знакомыми каждому; алфавитных символов было бы недостаточно, ибо учащийся должен сам распознать одно заключение как истинное, другое как ложное. Отсюда мы узнаем, что после двух посылок, обусловленных таким образом, если мы рискнем соединить больший и меньший термины, чтобы сформировать мнимое заключение, мы можем в некоторых случаях получить истинное общеутвердительное суждение, в других случаях — истинное общеотрицательное суждение. Поэтому (аргументирует Аристотель) нет одного необходимого заключения, одинакового во всех случаях, выводимого из таких посылок; другими словами, этот модус силлогизма неправилен и ничего не доказывает. Он применяет подобное рассуждение ко всем другим неправильным модусам первой фигуры; отбрасывая их таким же образом и приводя примеры, в которых двойные и противоположные заключения (неправильно так называемые), оба истинные, получаются в разных случаях из одинакового расположения посылок.

27 Analyt. Prior. I. iv. p. 26, a. 2, seq.

Этот способ рассуждения явно зависит от обращения к предшествующему опыту. Правильность или неправильность каждого модуса первой фигуры проверяется путем применения его к различным частным случаям, каждый из которых знаком и известен учащемуся извне (aliunde); в одном случае соединение большего и меньшего терминов в третьем суждении дает общеутвердительное суждение, которое он знает как истинное; в другом случае подобное соединение дает общеотрицательное суждение, которое он также знает как истинное; так что нет одного необходимого (т.е. одного единообразного и заслуживающего доверия) заключения, выводимого из таких посылок. 28 Другими словами, эти модусы первой фигуры не являются правильными или доступными по форме; отрицание достаточно доказано одним единственным бесспорным примером.

28 Хотя М. Бартелеми Сент-Илер (примечание, стр. 19) объявляет изложение Аристотеля образцом анализа, мне кажется, что основания для отклонения этого неправильного модуса первой фигуры (А — Е — А или А — Е — Е) не ясно изложены самим Аристотелем, в то время как они сделаны еще более темными некоторыми из его лучших комментаторов. Так, Вайц говорит (стр. 381): «Приведенными примерами он (Аристотель) доказывает то, что должен был доказать из самой природы отношений, которые отдельные термины имеют между собой: ибо свойство логического искусства состоит в том, чтобы познавать отношение терминов, не зная самих вещей. Он не знает, приписывается ли животное Каю, но знает, что животное приписывается Каю, если животное приписывается человеку, а человек — Каю».

Этот комментарий Вайца кажется мне основанным на ошибке. У Аристотеля не было средств показать неправильность модуса А Е в первой фигуре, кроме как через обращение к частным примерам. Неправильность неправильных модусов и правильность правильных модусов в равной степени покоятся на этой конечной отсылке к примерам суждений, известных как истинные или ложные из предшествующего опыта учащегося. Правильные модусы — это те, которые выдержат это испытание и проверку; неправильные модусы — это те, которые ее не выдержат. Только после того, как такая проверка была сделана, можно обобщать результат и формулировать формулу, применимую к неизвестным частностям (познавать отношение терминов, не зная вещей). Аристотелю было невозможно сделать то, чего требует от него Вайц. Я занимаю противоположную позицию и сожалею, что он не изложил фундаментальный критерий обращения к примеру и опыту более решительным и недвусмысленным образом.

М. Бартелеми Сент-Илер (в примечании к своему переводу, стр. 14) не добавляет никакой ясности, когда говорит о «заключении» из суждений А и Е в первой фигуре. Юлий Паций говорит (стр. 134): «Если, однако, заключением должно называться то, что не выводится из суждений» и т.д. Более того, М. Сент-Илер (стр. 19) опускает законное основание, обращение к опыту, почти так же, как это делает сам Аристотель: «Затем, беря примеры, где заключение совершенно очевидно, Аристотель применяет их последовательно к каждой из этих комбинаций; те, которые дают заключение, предоставленное в остальном здравым смыслом, являются убедительными или силлогистическими, другие — асиллогистическими».