«Аристотель»

1. Est bonum. 2. Non est bonum.

4. Non est non bonum. 3. Est non bonum.

№ 1 — утвердительное; № 3 — утвердительное (ἐκ μεταθέσεως); № 2 и 4 — отрицательные. Везде, где № 1 сказуемо, № 4 также будет сказуемо; везде, где № 3 сказуемо, № 2 также будет сказуемо — но ни в одном случае vice versâ. 89 Ошибки часто возникают из-за неправильного выставления двух противоречащих суждений.

89 Analyt. Prior. I. xlvi. p. 51, b. 5, ad finem. См. выше, гл. IV, стр. 118, seq.

ГЛАВА VI.

ANALYTICA PRIORA II.

Вторая книга Analytica Priora, по-видимому, задумана главным образом с прицелом на диалектику и софистику, тогда как первая книга была больше направлена на доказательство. 1 Аристотель начинает вторую книгу с краткого повторения того, что он изложил в первой; а затем переходит к рассмотрению некоторых других свойств силлогизма. Общие силлогизмы (те, в которых заключение общее), говорит он, всегда имеют более одного заключения; частные силлогизмы иногда, но не всегда, имеют более одного заключения. Если заключение общее, оно всегда может быть обращено — просто, когда оно отрицательное, или per accidens, когда оно утвердительное; и его обращение, полученное таким образом, будет доказано теми же посылками. Если заключение частное, оно будет просто обратимым, когда оно утвердительное, и его обращение, полученное таким образом, будет доказано теми же посылками; но оно не будет обратимым вовсе, когда оно отрицательное, так что доказанным заключением будет только оно само в единственном числе. 2 Более того, в общих силлогизмах первой фигуры (Barbara, Celarent) любое из частных, охватываемых меньшим термином, может быть подставлено вместо меньшего термина в качестве субъекта заключения, и доказательство будет оставаться в силе в отношении них. Так, опять же, все или любые из частных, охватываемых средним термином, могут быть введены в качестве субъекта заключения вместо меньшего термина; и заключение все равно останется истинным. Во второй фигуре изменение допустимо только в отношении тех частных, которые охватываются субъектом заключения или меньшим термином, а не (по крайней мере, в силу силлогизма) в отношении тех, которые охватываются средним термином. Наконец, везде, где заключение частное, изменение допустимо, хотя и не по причине силлогизма в отношении частных, охватываемых средним термином; оно не допустимо в отношении меньшего термина, который сам является частным. 3

1 Это замечание древних схолиастов. См. Schol. p. 188, a. 44, b. 11.

2 Analyt. Prior. II. i. p. 53, a. 3-14.

3 Analyt. Prior. II. i. p. 53, a. 14-35. М. Бартелеми Сент-Илер, следуя Пацию, справедливо отмечает (примечание, стр. 203 его перевода), что правило относительно частных нарушается в случаях Baroco, Disamis и Bocardo.

О главе в целом он замечает (примечание, стр. 204): — «Эта теория различных заключений, явных или скрытых, одного и того же силлогизма, особенно полезна в диалектике, в дискуссии; где нужно уделять величайшее внимание тому, что предоставляется противнику, явно или неявно». Это иллюстрирует наблюдение, процитированное в предыдущем примечании из схолиастов.

Аристотель до сих пор рассматривал силлогизм с точки зрения его формальных характеристик: теперь он делает важное наблюдение, которое касается его материи. Формально говоря, две посылки всегда предполагаются истинными; но в любом реальном случае силлогизма (форма и материя вместе) возможно, что одна или обе могут быть ложными. Теперь Аристотель отмечает, что если обе посылки истинны (силлогизм правилен по форме), заключение по необходимости должно быть истинным; но если одна или обе посылки ложны, заключение не обязательно должно быть также ложным. Посылки ложны, заключение тем не менее может быть истинным; но оно будет истинным не по причине или вследствие посылок. 4

4 Analyt. Prior. II. ii. p. 53, b. 5-10: ἐξ ἀληθῶν μὲν οὖν οὐκ ἔστι ψεῦδος συλλογίσασθαι, ἐκ ψευδῶν δ’ ἔστιν ἀληθές, πλὴν οὐ διότι ἀλλ’ ὅτι· τοῦ γὰρ διότι οὐκ ἔστιν ἐκ ψευδῶν συλλογισμός· δι’ ἣν δ’ αἰτίαν, ἐν τοῖς ἑπομένοις λεχθήσεται.

Истинное заключение истинно не по причине этих ложных посылок, а по причине некоторых других посылок, которые истинны и которые могут быть представлены для его доказательства. Сравните Analyt. Poster. I. ii. p. 71, b. 19.

Во-первых, он хотел бы доказать, что если посылки истинны, заключение также должно быть истинным; но доказательство, которое он дает, не кажется более очевидным, чем само probandum. Предположим, что если А существует, В также должно существовать: из этого следует (аргументирует он), что если В не существует, то и А не может существовать; что он объявляет как reductio ad absurdum, видя, что это противоречит фундаментальному допущению существования А. 5 Здесь probans действительно столь же очевиден, как и probandum, но вовсе не более очевиден; тот, кто оспаривает последнее, будет оспаривать и первое. Ничего не выигрывается в плане доказательства, делая одно из них зависимым от другого. Оба они одинаково самоочевидны; то есть, если человек колеблется признать любое из них, у вас нет средств устранить его сомнения, кроме как пригласить его испытать общую максиму на стольких частных случаях, сколько он пожелает, и увидеть, не остается ли она верной без единого исключения.

5 Ibid. II. ii. p. 53, b. 11-16.

В отношении случая, выдвинутого здесь в качестве иллюстрации, у Аристотеля есть наблюдение, которое показывает его стремление поддерживать характерные принципы силлогизма; одним из которых он объявил — что ничто меньшее, чем три термина и два суждения, не может оправдать вывод от посылок к заключению. В данном случае он предположил: если А существует, то В должно существовать; давая только одну посылку в качестве основания для вывода. Это (добавляет он) не противоречит тому, что было изложено ранее; ибо А в рассматриваемом нами случае представляет два суждения, взятые в соединении. 6 Здесь он дал тип гипотетического рассуждения; не признавая его разновидностью per se и не прослеживая его в различных формах (как это делали его преемники после него), а сводя его к категорическому силлогизму. 7 Однако он очень ясно передает кардинальный принцип всякого гипотетического вывода — что если антецедент истинен, консеквент также должен быть истинным, но не vice versâ; если консеквент ложен, антецедент также должен быть ложным, но не vice versâ.

6 Analyt. Prior. II. ii. p. 53, b. 16-25. τὸ οὖν Ἀ ὥσπερ ἓν κεῖται, δύο προτάσεις συλληφθεῖσαι.

7 Следует отметить, что Аристотель использует слово κατηγορικός не в том смысле, который оно приобрело впоследствии, как антитеза ὑποθετικός в применении к суждению и силлогизму, а в смысле утвердительного в противоположность στερητικός.

Изложив принцип, что заключение может быть истинным, хотя одна или обе посылки ложны, Аристотель переходит к подробной иллюстрации его применения к каждой из трех силлогистических фигур. 8 Ни одна часть Analytica не прослежена более ясно, чем изложение этого важнейшего логического учения.

8 Analyt. Prior. II. ii.-iv. p. 53, b. 26-p. 57, b. 17. В конце (p. 57, a. 36-b. 17) общее учение суммируется.

Возможно (продолжает он, опять же довольно подробно), инвертировать силлогизм и доказывать по кругу. То есть вы можете взять заключение в качестве посылки для нового силлогизма вместе с одной из старых посылок, переставив ее термины; и таким образом вы можете доказать другую посылку. Вы можете делать это последовательно, сначала с большей, чтобы доказать меньшую; затем с меньшей, чтобы доказать большую. Каждая из посылок будет таким образом по очереди сделана доказанным заключением; и круг будет полным. Но это может быть сделано идеально только в Barbara, и когда, кроме того, все три термина силлогизма взаимно соответствуют друг другу или соразмерны по значению; так что каждая из двух посылок допускает простое обращение. Во всех остальных случаях процесс кругового доказательства, где он вообще возможен, более или менее несовершенен. 9

9 Ibid. II. v.-viii. p. 57, b. 18-p. 59, a. 35.

Показав таким образом, при каких условиях заключение может быть использовано для доказательства посылок, Аристотель переходит к изложению того, путем какой трансформации оно может быть использовано для их опровержения. Это он называет обращением силлогизма; крайне неудобное использование термина «обращение» (ἀντιστρέφειν), поскольку он уже приписал этому же термину более одного другого значения, отличных и различных, в логической процедуре. 10 Что это здесь означает — это реверсирование заключения, чтобы заменить его либо на противное, либо на противоречащее; затем использование этого реверсированного суждения в качестве новой посылки вместе с одной из предыдущих посылок, чтобы опровергнуть другую из предыдущих посылок — т.е. доказать ее противное или противоречащее. Результат здесь будет разным в зависимости от того, каким образом реверсируется заключение; в зависимости от того, заменяете ли вы его на противное или противоречащее. Предположим, что доказанный силлогизм таков: А принадлежит всему В, В принадлежит всему С; Ergo, А принадлежит всему С (Barbara). Теперь, если мы реверсируем это заключение, взяв его противное, А не принадлежит ни одному С, и если мы объединим это как новую посылку с большей посылкой предыдущего силлогизма, А принадлежит всему В, мы получим в качестве заключения В не принадлежит ни одному С; что является противным меньшей посылки, в форме Camestres. Если, с другой стороны, мы реверсируем заключение, взяв его противоречащее, А не принадлежит всему С, и объединим это с той же большей посылкой, мы будем иметь в качестве заключения, В не принадлежит всему С; что является противоречащим меньшей посылки, и в форме Baroco: хотя в одном случае, как и в другом, меньшая посылка опровергается. Большая посылка опровергается противоречаще, независимо от того, берется ли противное или противоречащее заключению вместе с меньшей посылкой для формирования нового силлогизма; но все же форма варьируется от Felapton до Bocardo. Аристотель далее показывает, как тот же процесс применяется к другим модусам первой и к модусам второй и третьей фигур. 11 Новый силлогизм, полученный этим процессом реверсирования, всегда находится в другой фигуре, чем реверсированный силлогизм. Таким образом, силлогизмы первой фигуры реверсируются второй и третьей; те, что во второй, — первой и третьей; те, что в третьей, — первой и второй. 12

10 Schol. (ad Analyt. Prior. p. 59, b. 1), p. 190, b. 20, Brandis. Сравните примечания М. Бартелеми Сент-Илера, стр. 55, 242.

11 Analyt. Prior. II. viii.-x. p. 59, b. 1-p. 61, a. 4.

12 Ibid. x. p. 61, a. 7-15.

Из этого процесса реверсирования одна разновидность — это то, что называется Reductio ad Absurdum; в котором заключение реверсируется путем взятия его противоречащего (никогда не противного), а затем соединения последнего с одной из посылок, чтобы доказать противоречащее или противное другой посылки. 13 Reductio ad Absurdum отличается от других способов реверсирования следующими характеристиками: (1) что он берет противоречащее, а не противное заключению; (2) что он предназначен для случая, когда оппонент отказывается признать заключение; тогда как другие случаи реверсии предназначены только как подтверждающее доказательство для человека, который уже признает заключение; (3) что он не апеллирует и не требует никакого уступки со стороны оппонента; ибо если он отказывается признать заключение, вы предполагаете, как само собой разумеющееся, что он должен придерживаться противоречащего заключению; и вы, следовательно, принимаете это противоречащее как данное (не спрашивая его согласия) в качестве одной из основ нового силлогизма; (4) что он предполагает следующее: — когда путем противоречащего заключению, соединенного с одной из посылок, вы доказали противоположное другой посылке, само исходное заключение показано как находящееся вне всякого подозрения по части формы, т.е. вне подозрения со стороны любого, кто признает посылки. Вы принимаете за истинное, для случая, само суждение, которое вы намереваетесь в конечном итоге доказать ложным; ваша цель в новом силлогизме — не доказать исходное заключение, а доказать его истинность путем доказательства ложности его противоречащего. 14

13 Analyt. Prior. II. xi. p. 61, a. 18, seq.

14 Ibid. p. 62, a. 11: φανερὸν οὖν ὅτι οὐ τὸ ἐναντίον, ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον, ὑποθετέον ἐν ἅπασι τοῖς συλλογισμοῖς. οὕτω γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἔσται καὶ τὸ ἀξίωμα ἔνδοξον. εἰ γὰρ κατὰ παντὸς ἢ κατάφασις ἢ ἀπόφασις, δειχθέντος ὅτι οὐχ ἡ ἀπόφασις, ἀνάγκη τὴν κατάφασιν ἀληθεύεσθαι. См. Scholia, p. 190, b. 40, seq., Brand.

Путем Reductio ad Absurdum вы можете во всех трех фигурах доказать все четыре разновидности заключения, общие и частные, утвердительные и отрицательные; с тем единственным исключением, что вы не можете этим методом доказать в первой фигуре общее утвердительное. 15 За этим исключением, каждое истинное заключение допускает доказательство одним из двух способов, либо прямо и остенсивно, либо путем сведения к невозможному. 16

15 Ibid. p. 61, a. 35-p. 62, b. 10; xii. p. 62, a. 21. Александр, ap. Schol. p. 191, a. 17-36, Brand.

16 Ibid. xiv. p. 63, b. 12-21.

Во второй и третьей фигурах, хотя не в первой, возможно получить заключения даже из двух посылок, которые противоречат или противны друг другу; но заключение будет, как само собой разумеющееся, самопротиворечивым. Таким образом, если во второй фигуре у вас есть две посылки — Всякая наука хороша; Никакая наука не хороша — вы получаете заключение (в Camestres), Никакая наука не есть наука. В противоположных суждениях одно и то же сказуемое должно быть утверждено и отрицаемо об одном и том же субъекте в одной из трех различных форм — Все и Никакое, Все и Не все, Некоторые и Никакое. Это показывает, почему такие заключения не могут быть получены в первой фигуре; ибо характеристика этой фигуры в том, что средний термин должен быть сказуемым в одной посылке и субъектом в другой. 17 В диалектической дискуссии вряд ли будет возможно получить противные или противоречащие посылки, признанные противником непосредственно друг за другом, потому что он обязательно заметит противоречие: вы должны замаскировать свою цель, задавая два вопроса не в непосредственной последовательности, а вводя другие вопросы между ними, или другими косвенными средствами, как предложено в Topica. 18

17 Analyt. Prior. II. xv. p. 63, b. 22-p. 64, a. 32. Аристотель здесь объявляет подпротивные (как их позже называли), — Некоторые люди мудры, Некоторые люди не мудры, — противоположными только в выражении или словесно (κατὰ τὴν λέξιν μόνον).

18 Ibid. II. xv. p. 64, a. 33-37. См. Topica, VIII. i. p. 155, a. 26; Юлий Паций, p. 372, примечание. В Topica Аристотель предлагает способы скрытия цели вопрошающего и принуждения противника противоречить самому себе: ἐν δὲ τῶς Τοπικοῖς παραδίδωσι μεθόδους τῶν κρύψεων δι’ ἃς τοῦτο δοθήσεται (Schol. p. 192, a. 18, Br.). Сравните также Analyt. Prior. II. xix. p. 66, a. 33.

Аристотель теперь переходит к определенным общим заголовкам заблуждения, или общим подверженностям ошибке, которыми обременен процесс силлогизирования. То, что предпринимает рассуждающий, — это доказать заключение перед ним и доказать его естественным и подобающим способом; то есть из посылок, как более очевидных самих по себе, так и логически предшествующих заключению. Всякий раз, когда он не может таким образом доказать, имеет место ошибка того или иного рода; но он может ошибаться несколькими способами: (1) Он может произвести дефектный или неформальный силлогизм; (2) Его посылки могут быть более непознаваемыми, чем его заключение, или одинаково непознаваемыми; (3) Его посылки, вместо того чтобы быть логически предшествующими заключению, могут быть логически последующими ему. 19

19 Ibid. II. xvi. p. 64, b. 30-35: καὶ γὰρ εἰ ὅλως μὴ συλλογίζεται, καὶ εἰ δι’ ἀγνωστοτέρων ἢ ὁμοίως ἀγνώστων, καὶ εἰ διὰ τῶν ὑστέρων τὸ πρότερον· ἡ γὰρ ἀπόδειξις ἐκ πιστοτέρων τε καὶ προτέρων ἐστιν.… τὰ μὲν δι’ αὑτῶν πέφυκε γνωρίζεσθαι, τὰ δὲ δι’ ἄλλων.

Отличный от всех этих трех, однако, Аристотель выделяет и останавливается на другом способе ошибки, который он называет Petitio Principii. Некоторые истины, principia, по природе познаваемы через или в самих себе, другие познаваемы только через другие вещи. Если вы смешиваете это различие и спрашиваете или предполагаете что-то из последнего класса, как если бы оно принадлежало к первому, вы совершаете Petitio Principii. Вы можете совершить его либо предполагая сразу то, что должно быть доказано, либо предполагая, как если бы это было principium, что-то другое среди тех материй, которые в естественной подобающей манере были бы доказаны с помощью principium. Таким образом, существует (предположим) естественная подобающая манера, что С должно быть доказано через А; но вы, упуская это, доказываете В через С, и А через В. Инвертируя таким образом законный порядок, вы делаете то, что равносильно доказательству А через само себя; ибо ваше доказательство не будет держаться, если вы не предположите А в начале, чтобы прийти к С. Это ошибка, совершаемая нередко, и особенно некоторыми, кто определяет параллельные линии; ибо они дают определение, которое не может быть понято, если параллельные линии не будут предположены.

20 Analyt. Prior. II. xvi. p. 64, b. 33-p. 65, a. 9. Petere principium — это, по выражению Аристотеля, не τὴν ἀρχὴν αἰτεῖσθαι, а τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι или τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι (xvi. p. 64, b. 28, 34).

Когда проблема такова, что неопределенно, может ли А быть сказуемым либо о С, либо о В, если вы затем предполагаете, что А сказуемо о В, вы, возможно, не совершаете Petitio Principii, но вы определенно терпите неудачу в доказательстве проблемы; ибо никакое доказательство не будет держаться, где посылка одинаково неопределенна с заключением. Но если, кроме того, случай таков, что В идентично с С, то есть либо соразмерно и взаимно обратимо с С, либо относится к С как род или вид, — в любом из этих случаев вы совершаете Petitio Principii, предполагая, что А может быть сказуемым о В. 21 Ибо, видя, что В соответствует С, вы могли бы точно так же доказать, что А сказуемо о В, потому что оно сказуемо о С; то есть вы могли бы доказать большую посылку с помощью меньшей и заключения, так же как вы можете доказать заключение с помощью большей и меньшей посылки. Если вы не можете так доказать большую посылку, это не потому, что структура силлогизма запрещает это, а потому, что сказуемое большей посылки более обширно, чем субъект оного. Если оно соразмерно и обратимо с субъектом, мы будем иметь круговое доказательство трех суждений, в которых каждое может быть попеременно посылкой и заключением. То же самое будет в случае, если Petitio Principii находится в меньшей посылке, а не в большей. В первой силлогистической фигуре оно может быть в любой из посылок; во второй фигуре оно может быть только в меньшей посылке, и то только в одном модусе (Camestres) фигуры. 22 Сущность Petitio Principii состоит в том, что вы выставляете как истинное per se то, что не является действительно истинным per se. 23 Вы можете совершить эту ошибку либо в доказательстве, когда вы принимаете за истинное то, что не является действительно истинным, либо в диалектике, когда вы принимаете как вероятное и соответствующее авторитетному мнению то, что не является действительно таковым. 24

21 Ibid. p. 65, a. 1-10.

22 Ibid. p. 65, a. 10: εἰ οὖν τις, ἀδήλου ὄντος ὅτι τὸ Ἀ ὑπάρχει τῷ Γ, ὁμοίως δὲ καὶ ὅτι τῷ Β, αἰτοῖτο τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Ἀ, οὕπω δῆλον εἰ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖται, ἀλλ’ ὅτι οὐκ ἀποδείκνυσι, δῆλον· οὐ γὰρ ἀρχὴ ἀποδείξεως τὸ ὁμοίως ἄδηλον. εἰ μέντοι τὸ Β πρὸς τὸ Γ οὕτως ἔχει ὥστε ταὐτὸν εἶναι, ἢ δῆλον ὅτι ἀντιστρέφουσιν, ἢ ὑπάρχει θάτερον θατέρῳ, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖται. καὶ γὰρ ἄν, ὅτι τῷ Β τὸ Ἀ ὑπάρχει, δι’ ἐκείνων δεικνύοι, εἰ ἀντιστρέφοι. νῦν δὲ τοῦτο κωλύει, ἀλλ’ οὐχ ὁ τρόπος. εἰ δὲ τοῦτο ποιοῖ, τὸ εἰρημένον ἂν ποιοῖ καὶ ἀντιστρέφοι ὡς διὰ τριῶν.

Эта глава, в которой Аристотель объявляет природу Petitio Principii, неясна и трудна для следования. Она была объяснена довольно подробно, сначала Филопоном в схолиях (p. 192, a. 35, b. 24), затем Юлием Пацием (p. 376, чье объяснение следует М. Б. Сент-Илер, p. 288), и Вайцем (I. p. 514). Но перевод и комментарий, данные г-ном Постом, кажутся мне лучшими: «Предполагая заключение утвердительным, давайте рассмотрим силлогизм в Barbara:—

All B is A.

All C is B.

∴ All C is A.

Прежде всего предположим, что большая посылка является Petitio Principii, то есть что суждение «Всякое B есть A» тождественно суждению «Всякое C есть A». Это возможно лишь в том случае, если термины B и C тождественны. Далее, предположим, что меньшая посылка является Petitio Principii, то есть что суждение «Всякое C есть B» тождественно суждению «Всякое C есть A». Это возможно лишь в том случае, если B и A тождественны. Тождество терминов означает их обратимость или их последовательность (ὑπάρχει, ἕπεται). Однако это требует некоторого ограничения, ибо, поскольку большее всегда сказывается (ὑπάρχει, ἕπεται) о среднем, а среднее — о меньшем, если бы этого было достаточно для установления Petitio Principii, то всякий силлогизм с проблематической посылкой был бы Petitio Principii. (См. Приложение A, стр. 178–183, приложенное к изданию «Опровержений софистических» Аристотеля под редакцией г-на Поста.)

Сравните относительно Petitio Principii: Aristot. Topic. VIII. xiii. p. 162, b. 34, где Аристотель придает ошибке, называемой Petitio Principii, еще более широкий охват, чем тот, который он отводит ей в «Первой Аналитике». Замечание г-на Поста совершенно справедливо: согласно вышеприведенному отрывку из «Аналитики», всякий силлогизм с проблематической (т. е. реальной, в противоположность вербальной) посылкой был бы Petitio Principii; то есть всякое реальное дедуктивное рассуждение в силлогистической форме было бы Petitio Principii. К этому мы можем добавить, что, исходя из вышеупомянутого отрывка из «Топики», всякое индуктивное рассуждение также (рассуждение от частей к целому) содержало бы в себе Petitio Principii.

Объяснение этого трудного отрывка г-ном Постом выявляет оригинальное и ценное изложение функций и логического значения силлогизма, сделанное г-ном Джоном Стюартом Миллем. — «Система логики», книга II, гл. iii, разд. 2: «Следует признать, что в каждом силлогизме, рассматриваемом как аргумент для доказательства заключения, содержится Petitio Principii» и т. д.

Petitio Principii, если ее причислять к логическим ошибкам, вряд ли может быть распространена за пределы первой из пяти различных разновидностей, перечисленных в «Топике», VIII. xiii.

23 Analyt. Prior. II. xvi. p. 65, a. 23-27: τὸ γὰρ ἐξ ἀρχῆς τί δύναται, εἴρηται ἡμῖν, ὅτι τὸ δι’ αὑτοῦ δεικνύναι τὸ μὴ δι’ αὑτοῦ δῆλον. — τοῦτο δ’ ἔστι, τὸ μὴ δεικνύναι.

Смысл некоторых строк в этой главе (стр. 65, a. 17-18) остается для меня весьма неясным, несмотря на все объяснения комментаторов.

24 Ibid. p. 65, a. 35; Topic. VIII. xiii. p. 162, b. 31.

Мы должны внимательно отметить, что когда Аристотель говорит о principium как о познаваемом самом по себе или истинном самом по себе, он не имеет в виду, что оно врожденное или что оно возникает в уме в готовом виде без какого-либо постепенного формирования или подготовки. Он имеет в виду, что оно не может быть доказано дедуктивно из чего-либо другого, предшествующего или более познаваемого по природе, чем оно само. Он заявляет (как мы увидим), что principia приобретаются, и главным образом посредством индукции.

Вслед за Petitio Principii Аристотель указывает на другую ошибочную или неверную процедуру в диалектическом споре: неверное понимание или неверное изложение реальных оснований, на которых покоится заключение — Non per Hoc. Вы можете опровергнуть тезис (выдвинутый отвечающим) напрямую, доказав силлогистически его противоположность или противоречие; или вы можете также опровергнуть его косвенно посредством Reductio ad Absurdum; то есть вы доказываете силлогизмом некое абсурдное заключение, которое, как вы утверждаете, необходимо истинно, если тезис принят. Предположим, вы опровергаете его первым методом, или напрямую, с помощью силлогизма, содержащего только две посылки и заключение: Non per Hoc здесь неприменимо, ибо если какая-либо посылка отвергается, заключение остается недоказанным; отвечающий не может противостоять вам, кроме как поставив под сомнение одну или обе посылки вашего опровергающего силлогизма. 25 Но если вы действуете вторым методом или косвенно, Non per Hoc может стать применимым; ибо тогда может быть более двух посылок, и он может, признавая, что абсурдное заключение выведено правильно, утверждать, что истинность или ложность его тезиса никак с этим не связана. Он заявляет (выражаясь словами Аристотеля), что абсурдность или ложность, только что установленная, не следует как следствие из его тезиса, а вытекает из других посылок, независимых от него; что она была бы доказана в равной степени, даже если бы его тезис был отозван. 26 При установлении ложности или абсурдности вы должны позаботиться о том, чтобы она была связана с его тезисом или зависела от него. Именно этого последнего условия, как он (отвечающий) утверждает, недостает. 27

25 Analyt. Prior. II. xvii. p. 65, b. 4: ὅταν ἀναιρέθῃ τι δεικτικως διὰ τῶν Α, Β, Γ, &c.; xviii. 66, a. 17: ἢ γὰρ ἐκ τῶν δύο προτάσεων ἢ ἐκ πλειόνων πᾶς ἐστὶ συλλογισμός· εἰ μὲν οὖν ἐκ τῶν δύο, τούτων ἀνάγκη τὴν μὲν ἑτέραν ἢ καὶ ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς· &c. Тот, кто хочет понять эту трудную главу xvii, сделает хорошо, если изучит ее с примечаниями Юлия Пация (стр. 360), а также с ценным изложением г-на Поста, который извлек и проиллюстрировал ее в Приложении B (стр. 190) к примечаниям к своему изданию «Опровержений софистических». Шесть иллюстративных диаграмм, приведенных Юлием Пацием, оказывают большую помощь, хотя две первые из них, как мне кажется, напечатаны неверно в отношении скобок, соединяющих различные суждения.

26 Ibid. II. xvii. p. 65, b. 38, b. 14, p. 66, a. 2, 7: τὸ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδος — τοῦ μὴ παρὰ τὴν θέσιν εἶναι τὸ ψεῦδος — οὐ παρὰ τὴν θέσιν συμβαίνει τὸ ψεῦδος — οὐκ ἂν εἴη παρὰ τὴν θέσιν.

Вместо предлога παρά Аристотель в двух случаях использует διά — οὕτω γὰρ ἔσται διὰ τὴν ὑπόθεσιν — стр. 65, b. 33, стр. 66, a. 3.

Предлог παρά с винительным падежом означает «по причине», «вследствие» и т. д. См. грамматики Маттиэ и Кюнера, а также отрывок из Фукидида i. 141: καὶ ἕκαστος οὐ παρὰ τὴν ἑαυτοῦ ἀμέλειαν οἰεται βλάψειν, μέλειν δέ τινι καὶ ἄλλῳ ὑπὲρ ἑαυτοῦ τι προϊδεῖν, &c., который я переписываю отчасти из-за примечания д-ра Арнольда, который говорит о παρὰ здесь: «Это точно выражено в вульгарном английском как all along of his own neglect, т. е. вследствие его собственной небрежности».

27 Ibid. II. xvii. p. 65, b. 33: δεῖ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς ὅρους συνάπτειν τὸ ἀδύνατον· οὕτω γὰρ ἔσται διὰ τὴν ὑπόθεσιν.

Аристотель говорит нам, что это была мера предосторожности, которую защитник тезиса был обязан часто применять в диалектическом споре, чтобы защититься от злоупотребления или неверного применения Reductio ad Absurdum со стороны оппонентов, которые (как оказывается) иногда приписывали себе успех, когда они вводили и демонстрировали некое абсурдное заключение, имевшее мало или вовсе не имевшее связи с тезисом. 28 Но даже когда абсурдное заключение непрерывно связано с тезисом рядом суждений, каждое из которых имеет общий термин с предыдущим, в восходящей или нисходящей шкале, мы имеем здесь более трех суждений, и абсурдное заключение, возможно, может быть доказано другими посылками, не затрагивая тезис. В этом случае отвечающий встретит вас с Non per Hoc: 29 он укажет, что его тезис не является одной из посылок, необходимых для доказательства вашего заключения, и поэтому не опровергается его абсурдностью. Возможно, тезис может быть ложным, но вы не показали, что это так, поскольку он не входит в число посылок, необходимых для доказательства вашего absurdum. Absurdum иногда может допускать доказательство с помощью нескольких рядов посылок, 30 каждый из которых содержит отдельную ложь. Всякое ложное заключение подразумевает ложность в одной или нескольких силлогистических или просиллогистических посылках, которые ему предшествовали, и является следствием или результатом этой первой лжи. 31

28 Analyt. Prior. II. xvii. p. 65, a. 38: ὃ πολλάκις ἐν τοῖς λόγοις εἰώθαμεν λέγειν, &c. Что Reductio ad Absurdum иногда заставляли вращаться вокруг совершенно не относящихся к делу вопросов, мы можем видеть из иллюстрации, приведенной Аристотелем, стр. 65, b. 17.

29 В этой главе «Аналитики» Аристотель обозначает данную ошибку названием Non per Hoc, οὐ παρὰ τοῦτο — οὐ παρὰ τὴν θέσιν συμβαίνει τὸ ψεῦδος. Он делает прямую отсылку к «Топике» (т. е. к пятой главе «Опровержений софистических», которую он рассматривает как часть «Топики»), где та же ошибка обозначается другим названием: Non Causa pro Causâ, τὸ ἀναίτιον ὡς αἴτιον τιθέναι. Мы ясно видим, что эта глава «Первой Аналитики» была написана позже пятой главы «Опровержений софистических»; верно ли это для двух трактатов в целом — не столь определенно. Я считаю вероятным, что изменение обозначения для одной и той же ошибки было принято намеренно. Отказ от расплывчатого термина «причина» является улучшением.

30 Ibid. II. xvii. p. 66, a. 11: ἐπεὶ ταὐτό γε ψεῦδος συμβαίνειν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων οὐδὲν ἴσως ἄτοπον, οἷον τὰς παραλλήλους συμπίπτειν, &c.

31 Ibid. II. xviii. p. 66, a. 16-24: ὁ δὲ ψευδὴς λόγος γίνεται παρὰ τὸ πρῶτον ψεῦδος, &c.

При опровержении тезиса и при получении от вашего оппонента надлежащих уступок, позволяющих вам это сделать, вы должны позаботиться о том, чтобы поставить вопросы в такой форме и порядке, которые лучше всего скроют окончательное заключение, которое вы стремитесь установить. Если вы намерены прийти к нему через предварительные силлогизмы (просиллогизмы), вы попросите согласия на необходимые посылки в запутанном или обратном порядке и воздержитесь от немедленного оглашения заключения из любого из них. Предположим, вы хотите закончить, показав, что A может сказываться о F, и предположим, что должны быть промежуточные шаги через B, C, D, E. Вы не будете ставить вопросы в этом регулярном порядке, а сначала попросите его согласиться с тем, что A может сказываться о B; затем, что D может сказываться о E; после этого, что B может сказываться о C и т. д. Таким образом, вы попытаетесь получить все уступки, необходимые для вашего окончательного заключения, прежде чем он поймет ваш замысел. Если вы можете добиться своего с помощью только одного силлогизма и вам нужно получить согласие только на один средний термин, вам будет лучше поставить средний термин первым в ваших вопросах. Это лучший способ скрыть вашу цель от отвечающего. 32

32 Analyt. Prior. II. xix. p. 66, a. 33-b. 3: χρὴ δ’ ὅπερ φιλάττεσθαι παραγγέλλομεν ἀποκρινομένους, αὐτοὺς ἐπιχειροῦντας πειρᾶσθαι λανθάνειν. — κἂν δι’ ἑνὸς μέσου γίνηται ὁ συλλογισμός, ἀπὸ τοῦ μέσου ἄρχεσθαι· μάλιστα γὰρ ἂν οὕτω λάνθανοι τὸν ἀποκρινόμενον. См. объяснение Пация, стр. 385. Поскольку средний термин не появляется в заключении, отвечающий менее вероятно будет готов к заключению, которое вы хотите установить. Постановка среднего термина на первое место при формулировании силлогизма рассматривается Аристотелем как извращенный и затруднительный порядок, однако это принятая практика среди современных логиков.

Его делом будет следить за тем, чтобы его так не подловили в силлогистическом процессе. 33 Если вы задаете вопросы в порядке, указанном выше, не оглашая ваши предварительные заключения, он должен позаботиться о том, чтобы не уступить один и тот же термин дважды, ни в качестве предиката, ни в качестве субъекта, ни в обоих качествах; ибо вы не можете прийти ни к какому заключению, если он не предоставит вам средний термин; и ни один термин не может быть использован в качестве среднего, если он не повторен дважды. Зная условия заключения в каждой из трех фигур, он будет избегать таких уступок, которые дадут вам возможность сделать заключение в любой из них. 34 Если тезис, который он защищает, утвердительный, эленхос, посредством которого вы его опровергаете, должен быть отрицательным; поэтому он будет осторожен, чтобы не уступить посылки для отрицательного заключения. Если его тезис отрицательный, ваша цель потребует от вас встретить его утверждением; соответственно, он должен избегать предоставления вам каких-либо достаточных посылок для утвердительного заключения. Таким образом, он может сделать невозможным для вас силлогистическое доказательство противоположности или противоречия его тезиса; и именно в доказательстве этого состоит эленхос или опровержение. Если он не предоставит вам никакого утвердительного суждения, ни какого-либо общеутвердительного суждения, вы знаете, согласно правилам, изложенным ранее, что никакой правильный силлогизм не может быть построен; поскольку ничего нельзя вывести ни из двух отрицательных посылок, ни из двух частных посылок. 35

33 Analyt Prior. II. xix. p. 66, a. 25-32: πρὸς δὲ τὸ μὴ κατασυλλογίζεσθαι παρατηρητέον, ὅταν ἄνευ τῶν συμπερασμάτων ἐρωτᾷ τὸν λόγον, &c.

Вайц (стр. 520) объясняет κατασυλλογίζεσθαι как «disputationum et interrogationum laqueis aliquem irretire» (запутать кого-либо в сетях диспутов и вопросов). Это, я думаю, более правильно, чем различие, которое М. Бартелеми Сент-Илер пытается провести «entre le Catasyllogisme et la Réfutation» в ценных примечаниях к своему переводу «Первой Аналитики», стр. 303.

34 Ibid. II. xix. p. 66, a. 25-32.

35 Ibid. xx. p. 66, b. 4-17. Читатель заметит, насколько полностью этот совет, данный Аристотелем, сформирован для цели достижения победы в споре и как он оставляет без внимания как истинность того, что оппонент просит уступить, так и убеждение, которого придерживается защищающийся. Это в точности та процедура, которую он сам делает основанием для презрительного упрека в адрес софистов.

Мы уже видели, что ошибка может возникнуть из-за неверной формулировки или расположения терминов силлогизма, то есть из-за дефектов в его форме; но иногда также, даже когда форма правильна, ошибка может возникнуть из-за неверного убеждения относительно утвержденных или отрицаемых вопросов. 36 Таким образом, один и тот же предикат может принадлежать непосредственно и существенно нескольким различным субъектам; но вы можете верить (что является истиной), что он принадлежит одному из них, и вы можете в то же время верить (ошибочно), что он не принадлежит другому. Предположим, что A существенно сказывается как о B, так и о C, и что A, B и C существенно сказываются о D. Вы можете знать, что A сказывается обо всех B, и что B сказывается обо всех D; но вы можете в то же время верить (ошибочно), что A не сказывается ни об одном C, и что C сказывается обо всех D. При таком состоянии знания и убеждения вы можете построить два правильных силлогизма; первый (в Barbara, с B в качестве среднего термина), доказывающий, что A принадлежит всем D; второй (в Celarent, с C в качестве среднего термина), доказывающий, что A не принадлежит ни одному D. Случай будет тем же самым, даже если все взятые термины принадлежат к одной и той же восходящей или нисходящей логической серии. Здесь, следовательно, вы знаете одно суждение, но верите в суждение, противоположное ему. 37 Как можно объяснить такое психическое состояние? Это было бы, действительно, невозможно, если бы средний термин двух силлогизмов был одним и тем же и если бы посылки одного силлогизма таким образом прямо и по существу противоречили посылкам другого: если бы это случилось, вы не можете знать одну сторону альтернативы и верить в другую. Но если средний термин различен, так что противоречие между посылками одного силлогизма и другого не является прямым, никакой невозможности нет. Таким образом, вы знаете, что A сказывается обо всех B, а B — обо всех D; в то время как вы верите в то же время, что A сказывается ни об одном C, а C — обо всех D; средний термин в одном силлогизме — B, в другом — C. 38 Эта последняя форма ошибки аналогична тому, что часто происходит в отношении нашего знания частностей. Вы знаете, что A принадлежит всем B, а B — всем C; вы знаете, следовательно, что A принадлежит всем C. Однако вы, возможно, не знаете о существовании C. Предположим, A обозначает «равный двум прямым углам»; B — треугольник вообще; C — конкретный видимый треугольник. Вы знаете универсальное суждение AB; однако вы можете в то же время верить, что C не существует; и таким образом может случиться, что вы знаете и не знаете одно и то же в одно и то же время. Ибо, по правде говоря, знание о том, что каждый треугольник имеет три угла, равные двум прямым, не является (как психический факт) простым и абсолютным, а имеет два различных аспекта: один — что касается универсального, другой — что касается отдельных частностей. Теперь, предполагая случай, воображенный выше, вы обладаете знанием в первом из этих двух аспектов, но не во втором; так что кажущаяся противоположность между знанием и незнанием не является реальной. 39 И в этом смысле доктрина Платона в «Меноне» частично верна — что обучение есть припоминание. Мы никогда не можем знать заранее частные случаи per se; но по мере того, как мы расширяем нашу индукцию до каждого случая последовательно, мы как бы узнаем то, что знали заранее как общую истину, реализованную в каждом. Таким образом, когда мы устанавливаем, что данная фигура перед нами — треугольник, мы немедленно знаем, что его три угла равны двум прямым. 40

36 Analyt. Prior. II. xxi. p. 66, b. 18: συμβαίνει δ’ ἐνίοτε, καθάπερ ἐν τῇ θέσει τῶν ὅρων ἀπατώμεθα, καὶ κατὰ τὴν ὑπόληψιν γίνεσθαι τὴν ἀπάτην.

Расплывчатый и общий способ, которым Аристотель использует термин ὑπόληψις, по-видимому, лучше всего передается нашим словом «убеждение» (belief). См. Trendelenburg ad Aristot. De Animâ, стр. 469; Biese, Philos. des Aristot. i, стр. 211.

37 Ibid. II. xxi. p. 66, b. 33: ὥστε ὅ πως ἐπίσταται, τοῦτο ὅλως ἀξιοῖ μὴ ὑπολαμβάνειν· ὅπερ ἀδύνατον.

38 Ibid. II. xxi. p. 67, a. 5-8.

39 Analyt. Prior. II. xxi. p. 67, a. 19: οὕτω μὲν οὖν ὡς τῇ καθόλου οὖδε το Γ ὅτι δύο ὀρθαί, ὡς δὲ τῇ καθ’ ἕκαστον οὐκ οἶδεν, ὥστ’ οὐχ ἕξει τὰς ἐναντίας (sc. ἐπιστήμος).

40 Ibid. a. 22: οὐδαμοῦ γὰρ συμβαίνει προεπίστασθαι τὸ καθ’ ἕκαστον, ἀλλ’ ἅμα τῇ ἐπαγωγῇ λαμβάνειν τὴν τῶν κατὰ μέρος ἐπιστήμην ὥσπερ ἀναγνωρίζοντας, &c. Ср. Anal. Post. I. ii. p. 71, b. 9, seq.; Платон, «Менон», стр. 81-82.

Мы таким образом, с помощью универсального, приобретаем теоретическое знание частностей, но мы не знаем их посредством специального наблюдения, должным образом относящегося к каждому частному случаю: так что мы можем ошибаться в отношении них без какой-либо позитивной противоположности между нашим познанием и нашей ошибкой; поскольку то, что мы знаем, есть универсальное, в то время как то, в чем мы ошибаемся, есть частное. Мы можем даже знать, что A сказывается обо всех B, и что B сказывается обо всех C; и все же мы можем верить, что A не сказывается о C. Мы можем знать, что каждый мул бесплоден, и что животное перед нами — мул, но все же мы можем верить, что она жеребая; ибо, возможно, мы никогда не соединяли в наших умах частный случай вместе с универсальным суждением. 41 A fortiori, следовательно, мы можем совершить подобную ошибку, если мы знаем только универсальное и не знаем частного. И это вполне возможно. Ибо возьмите любой из видимых частных примеров, даже тот, который мы уже осмотрели, как только он исчезает из виду, мы не знаем его посредством актуального и наличного познания; мы знаем его лишь отчасти из воспоминания о прошлом специальном осмотре, отчасти из универсального, под которое он подпадает. 42 Мы можем знать одним, или другим, или всеми тремя этими различными способами: либо через универсальное; либо специально (как запомненное); либо через комбинацию обоих — актуальное и наличное познание, то есть через применение заранее известной общности к случаю, представленному нашим чувствам. И как мы можем знать каждым из этих трех способов, так мы можем также ошибаться или быть обманутыми каждым из тех же трех способов. 43 Поэтому вполне возможно, что мы можем знать и что мы можем ошибаться или быть обманутыми относительно одного и того же, и притом без какой-либо противоположности. Это то, что происходит, когда мы знаем обе посылки силлогизма, но никогда не размышляли о них раньше и не приводили их в соединение в наших умах. Когда мы верим, что мул перед нами жеребая, мы лишены актуального знания; однако наше ошибочное убеждение не является по этой причине противоположным знанию; ибо ошибочное убеждение, противоположное универсальному суждению, должно быть представлено контрсиллогизмом. 44

41 Ibid. II. xxi. p. 67, a. 36: οὐ γὰρ ἐπίσταται ὅτι τὸ Α τῷ Γ, μὴ συνθεωρῶν τὸ καθ’ ἑκάτερον.

42 Analyt. Prior. II. xxi. p. 67, a. 39: οὐδὲν γὰρ τῶν αἰσθητῶν ἔξω τῆς αἰσθήσεως γενόμενον ἴσμεν, οὔδ’ ἂν ᾐσθημένοι τυγχάνωμεν, εἰ μὴ ὡς τῷ καθόλου καὶ τῷ ἔχειν τὴν οἰκείαν ἐπιστήμην, ἀλλ’ οὐχ ὡς τῷ ἐνεργεῖν.

Полное познание (τὸ ἐνεργεῖν, согласно изложенному здесь взгляду) состоит из одного ментального акта, соответствующего большей посылке; другого, соответствующего меньшей; и третьего, включающего оба в сознательном сопоставлении. Третье подразумевает как первое, так и второе; но первое и второе не обязательно подразумевают третье, и ни одно из них не подразумевает другое; хотя человек, знающий онтологию (самую универсальную из всех наук, τοῦ ὄντος ᾗ ὄν), знает «некоторым образом» все scibilia. Metaphys. A., стр. 982, a. 21: τούτων δὲ τὸ μὲν πάντα ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν καθόλου ἐπιστήμην ἀναγκαῖον ὑπάρχειν· οὕτος γὰρ οἶδέ πως πάντα τὰ ὑποκείμενα. Ib. a. 8: ὑπολαμβάνομεν δὴ πρῶτον μὲν ἐπίστασθαι πάντα τὸν σοφὸν ὡς ἐνδέχεται, μὴ καθ’ ἕκαστον ἔχοντα ἐπιστήμην αὐτῶν. См. схолии Александра к этим отрывкам, стр. 525, 526, Brandis; также Aristot. Analyt. Post. I. xxiv. p. 86, a. 25; Physica, VII. p. 247, a. 5. Бониц справедливо замечает (Comm. ad Metaphys. стр. 41) относительно доктрины Аристотеля: «Scientia et ars versatur in notionibus universalibus, solutis ac liberis à conceptu singularum rerum; ideoque, etsi orta est à principio et experientiâ, tradi tamen etiam iis potest qui careant experientiâ».

43 Analyt. Prior. II. xxi. p. 67, b. 3: τὸ γὰρ ἐπίστασθαι λέγεται τριχῶς, ἢ ὡς τῇ καθόλου, ἢ ὡς τῇ οἰκείᾳ, ἢ ὡς τῷ ἐνεργεῖν· ὥστε καὶ τὸ ἠπατῆσθαι τοσαυταχῶς.

44 Ibid. b. 5: οὐδὲν οὖν κωλύει καὶ εἰδέναι καὶ ἠπατῆσθαι περὶ αὐτό, πλὴν οὐκ ἐναντίως. ὅπερ συμβαίνει καὶ τῷ καθ’ ἑκατέραν εἰδότι τὴν πρότασιν καὶ μὴ ἐπεσκεμμένῳ πρότερον. ὑπολαμβάνων γὰρ κύειν τὴν ἡμίονον οὐκ ἔχει τὴν κατὰ τὸ ἐνεργεῖν ἐπιστήμην, οὐδ’ αὖ διὰ τὴν ὑπόληψιν ἐναντίαν ἀπάτην τῇ ἐπιστήμῃ· συλλογισμὸς γὰρ ἡ ἐναντία ἀπάτη τῇ καθόλου. Об ошибочном убеждении, когда человек верит в противоположность истинного заключения, принимая контрсиллогизм, сравните Analyt. Post. I. xvi. p. 79, b. 23: ἄγνοια κατὰ διάθεσιν.

Однако невозможно, чтобы человек верил, что одна противоположность сказывается о своей противоположности, или что одна противоположность тождественна своей противоположности, существенно и как универсальное суждение; хотя он может верить, что это так по случайности (т. е. в каком-то частном случае, по причине особенностей этого случая). Различными способами последнее возможно; но это мы оставим для более полного рассмотрения. 45

45 Analyt. Prior. II. xxi. p. 67, b. 23: ἀλλ’ ἴσως ἐκεῖνο ψεῦδος, τὸ ὑπολαβεῖν τινὰ κακῷ εἶναι τὸ ἀγαθῷ εἶναι, εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός· πολλαχῶς γὰρ ἐγχωρεῖ τοῦθ’ ὑπολαμβάνειν. ἐπισκεπτέον δὲ τοῦτο βέλτιον. Это различие иллюстрируется тем, что мы читаем у Платона, «Государство», v, стр. 478-479. Невозможность верить, что одна противоположность тождественна своей противоположности, отстаивается Сократом у Платона в «Теэтете», стр. 190, B-D, как часть долгой дискуссии относительно ψευδὴς δόξα: либо не существует такой вещи, как ψευδὴς δόξα, либо человек может знать и не знать одно и то же, ibid. стр. 196 C. Аристотель здесь попытался показать, в каком смысле этот последний упомянутый случай возможен.

Всякий раз (Аристотель далее продолжает говорить), когда крайние термины силлогизма взаимно обратимы или коэкстенсивны друг другу (т. е. когда заключение, будучи утвердительным, просто обратимо), средний термин должен быть взаимно обратимым или коэкстенсивным обоим. 46 Если есть четыре термина (A, B, C, D), такие, что A обратимо с B, а C с D, и если либо A, либо C необходимо должно сказываться о каждом субъекте; тогда следует, что либо B, либо D также необходимо должно сказываться о каждом субъекте. Далее, если либо A, либо B необходимо должно сказываться о каждом субъекте, но никогда оба не могут сказываться об одном и том же одновременно; и если либо C, либо D должно сказываться о каждом субъекте, но никогда оба не могут сказываться об одном и том же одновременно; тогда, если A и C обратимы, B и D также будут обратимы. 47 Когда A сказывается обо всех B и обо всех C, но ни о каком другом субъекте, кроме них, и когда B сказывается обо всех C, тогда A и B должны быть взаимно обратимы или коэкстенсивны друг другу; то есть B может сказываться о каждом субъекте, о котором может сказываться A, хотя B не может сказываться о самом A. 48 Далее, когда A и B сказываются обо всех C, и когда C обратимо с B, тогда A также должно сказываться обо всех B. 49

46 Ibid. II. xxii. p. 67, b. 27, seq. В этой главе Аристотель знакомит нас с общеутвердительными суждениями, обратимыми simpliciter; то есть в которых предикат должен пониматься как распределенный, так же как и субъект. Здесь, следовательно, количество предиката определяется в мысли. Это (как замечает Юлий Паций, стр. 371) сделано для того, чтобы заложить принципы для сведения индукции к силлогизму, что должно быть объяснено в следующей главе. В этих специфических суждениях причина, выдвинутая сэром У. Гамильтоном для его любимого предписания вербально указывать количество предиката, обоснована как факт: хотя он говорит, что во всех суждениях количество предиката понимается в мысли, что я считаю неверным.

Мы можем заметить, что это признание Аристотелем класса общеутвердительных суждений, в которых предикат и субъект взаимно обратимы, придуманное для того, чтобы втиснуть индукцию в силлогистические рамки, расходится с его общим взглядом как на обратимые суждения, так и на индукцию. Он говорит нам (Analyt. Post. I. iii. p. 73, a. 18), что такие обратимые суждения очень редки, что было бы неверно, если бы они принимались представлять всякую индукцию; и он решительно запрещает нам присоединять знак универсальности к предикату; чего он не имеет права делать, если призывает нас рассуждать о предикате как о распределенном (Analyt. Prior. I. xxvii., p. 43, b. 17; De Interpret. p. 17, b. 14).

47 Ibid. II. xxii. p. 68, a. 2-15.

48 Ibid. a. 16-21. πλὴν αὐτοῦ τοῦ A. Вайц объясняет эти слова в своем примечании (стр. 531): однако я не совсем ясно их понимаю; и Александр Афродисийский объявил их утверждающими то, что было ошибочным (ἐσφάλθαι λέγει, Schol. p. 194, a. 40, Brandis).

49 Ibid. II. xxii. p. 68, a. 21-25.

Наконец, предположим две пары противоположностей: A и B, C и D; пусть A будет более предпочтительным, чем B, а D более предпочтительным, чем C. Тогда, если A C более предпочтительно, чем B D, A также будет более предпочтительным, чем D. Ибо A в такой же степени достойно стремления, в какой B достойно избегания, будучи двумя противоположностями; то же самое касается C и D. Если тогда A и D одинаково достойны стремления, B и C одинаково достойны избегания; ибо каждое равно каждому. Соответственно, два вместе, A C, будут равны двум вместе, B D. Но это противоречило бы предположению; поскольку мы предположили, что A более предпочтительно, чем B, а D более предпочтительно, чем C. Будет видно, что при этом предположении A более достойно стремления, чем D, и что C менее достойно избегания, чем B; большее благо и меньшее зло более предпочтительны, чем меньшее благо и большее зло. Теперь примените это к частному случаю влюбленного, поскольку он влюблен. Пусть A представляет собой обладание им теми качествами, которые внушают взаимность любви к нему у любимого лица; B — отсутствие этих качеств; D — достижение актуального сексуального наслаждения; C — недостижение такового. В этих обстоятельствах очевидно, что A более предпочтительно или достойно выбора, чем D. Быть любимым — большая цель желания для влюбленного qua влюбленного, чем сексуальное удовлетворение; это реальная цель или намерение, к которому стремится любовь; а сексуальное удовлетворение либо вовсе не является целью, либо в лучшем случае лишь подчиненное и вспомогательное. То же самое происходит с другими нашими аппетитами и стремлениями. 50

50 Analyt. Prior. II. xxii. p. 68, a. 25-b. 17. Аристотель может быть прав в заключении, которое он здесь решительно утверждает; но я удивлен, что он считает его доказанным рассуждением, которое предшествует.

Вероятно, Аристотель здесь понимал объект ἔρως (как он концептуализируется в большей части «Пира» Платона) как прекрасного юношу: (см. Платон, «Пир», стр. 218-222; также Ксенофонт, «Пир», гл. viii, «Гиерон», гл. xi. 11, «Воспоминания», I. ii. 29, 30). И все же мы должны сказать — то, что сказали две женщины, когда они информировали Симету о неверности Дельфиса (Феокрит, Идиллия ii. 149) —

Κᾖπέ μοι ἄλλα τε πολλά, καὶ ὡς ἄρα Δέλφις ἔραται·

Κᾔτε μιν αὖτε γυναικὸς ἔχει πόθος, εἴτε καὶ ἀνδρός,

Οὐκ ἔφατ’ ἀτρεκὲς ἴδμεν.

Таково отношение терминов силлогизма в отношении взаимной обратимости и антитезиса. Пусть далее будет понято, что каноны, до сих пор изложенные, принадлежат не только демонстративным и диалектическим силлогизмам, но также риторическим и другим силлогизмам; все из которых должны быть построены в той или иной из трех фигур. Фактически, каждый случай убеждения на основе доказательств, каким бы методом ни следовали, должен быть проверен этими же канонами. Мы верим во все либо через силлогизм, либо на основе индукции. 51

51 Ibid. II. xxiii. p. 68, b. 13: ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆς.

Хотя Аристотель, казалось бы, и здесь решительно противопоставляет силлогизм индукции как основанию для убеждения, он немедленно переходит к описанию особой формы силлогизма, которая может быть построена на основе индукции. Индукция и силлогизм из индукции (или посредством индукции), говорит он, — это процесс, в котором мы меняем порядок терминов. Вместо того чтобы делать вывод от большего термина через средний к меньшему (т. е. заключать, что больший термин может быть предикатом меньшего), мы теперь начинаем с меньшего термина и делаем вывод через средний к большему (т. е. заключаем, что больший термин может быть предикатом среднего). В силлогизме, как он был описан до сих пор, мы заключали, что А (больший термин) может быть предикатом С (меньшего термина) через средний термин В; в силлогизме из индукции мы начинаем с утверждения, что А (больший термин) может быть предикатом С (меньшего термина); затем мы утверждаем, что В (средний термин) также может быть предикатом С (меньшего термина). Две посылки, представленные таким образом, соответствуют третьей фигуре силлогизма (как объяснялось на предыдущих страницах) и поэтому сами по себе не обосновывают ничего, кроме частноутвердительного вывода. Но мы подкрепляем их, вводя внешнее допущение: что меньший термин С соразмерен среднему термину В и охватывает всю совокупность индивидов, для которых В является универсальным или родовым термином. Благодаря этому допущению меньшая посылка становится просто обратимой, и мы получаем возможность вывести (согласно предыдущей главе) общеутвердительное заключение: что больший термин А может быть предикатом среднего термина В. Так, пусть А (больший термин) означает родовой термин «долгоживущий»; пусть В (средний термин) означает родовой термин «безжелчный» или «не имеющий желчи»; пусть С (меньший термин) означает отдельных животных — человека, лошадь, мула и т. д., подпадающих под родовой термин В («безжелчный»).

Analyt. Prior. II. xxiii. p. 68, b. 15: «Индукция же и силлогизм из индукции — это умозаключение о том, что один из крайних терминов присущ среднему через другой крайний; например, если средним для А и Г является В, то через Г доказывается, что А присуще В; именно так мы совершаем индукции».

Вайц в своем примечании (стр. 532) пишет: «Fit Inductio, cum per minorem terminum demonstratur medium prædicari de majore» («Индукция совершается, когда через меньший термин доказывается, что средний предикат присущ большему»). Это ошибочное объяснение. Должно было быть: «demonstratur majorem prædicari de medio» («доказывается, что больший предикат присущ среднему»). Analyt. Prior. II. xxiii. 68, b. 32: «И в некотором смысле индукция противоположна силлогизму; ибо первый через средний термин доказывает, что крайний присущ третьему, а вторая через третий — что крайний присущ среднему».

Ibid. II. xxiii. p. 68, b. 18: «Например, пусть А — долгоживущее, В — не имеющее желчи, а Г — каждое долгоживущее, например человек, лошадь и мул. Тогда А присуще всему Г; ибо все безжелчное долговечно; но и В, не имеющее желчи, присуще всему Г. Если, следовательно, Г обратимо по отношению к В и средний термин не шире, то необходимо, чтобы А было присуще В».

Я переписал этот греческий текст так, как он представлен в изданиях Бюле, Беккера, Вайца и Ф. Дидо. Однако, несмотря на эти авторитетные источники, я осмелюсь утверждать, что он не вполне корректен; что слово μακρόβιον (долгоживущий), которое я выделил, не согласуется ни с контекстом, ни с тем положением, которое иллюстрирует Аристотель. Вместо μακρόβιον мы должны были бы в этом месте читать ἄχολον (безжелчный); и в своем английском тексте я передал смысл этого отрывка так, как если бы там стояло ἄχολον.

Я приступаю к обоснованию этого изменения. Если мы обратимся к изданию Юлия Пация (1584, стр. 377), то обнаружим, что текст после слова ἡμίονος (до этого слова текст идентичен) приводится следующим образом: τῷ δὴ Γ ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ τὸ Γ μακρόβιον· ἀλλὰ καὶ τὸ Β, τὸ μὴ ἔχον χολήν, παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ οὖν ἀντιστρέφει τὸ Γ τῷ Β, καὶ μὴ ὑπερτείνει τὸ μέσον, ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν. Еще раньше Пация то же самое чтение в этой главе приводится в издании Эразма (Базель, 1550).

Здесь видно, что вместо слов, приведенных в тексте Вайца, πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον, Паций дает πᾶν γὰρ τὸ Γ μακρόβιον, однако добавляет к букве Γ звездочку, отсылающую к примечанию на полях, где мы находим слово ἄχολον, вставленное мелкими буквами, по-видимому, как вариант чтения, не одобренный Пацием. М. Бартелеми Сент-Илер приспособил свой французский перевод (стр. 328) к тексту Пация: «Donc A est à C tout entier, car tout C est longève» («Итак, А присуще всему С, ибо все С долговечно»). Боэций в своем латинском переводе (стр. 519) признает в качестве оригинала πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον, но изменяет текст в непосредственно предшествующих словах: «Ergo toti B (вместо toti C) inest A, omne enim quod sine cholera est, longævum» и т. д. (стр. 519). Издание Альда (Венеция, 1495) содержит текст, соответствующий латыни Боэция: τῷ δὴ Β ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ τὸ ἄχολον μακρόβιον. Три различных латинских перевода XVI века адаптированы к тому же тексту, а именно: Вивеса и Валентина (Базель, 1542); опубликованный Джунта (Венеция, 1552); и перевод Кириака (Базель, 1563). Наконец, два греческих издания — Сильбурга (1587) и Казобона (Лион, 1590) — также имеют тот же текст: τῷ δὴ Β ὅλῳ ὑπάρχει τὸ Α· πᾶν γὰρ [τὸ Γ] τὸ ἄχολον μακρόβιον. Казобон печатает в скобках слова [τὸ Γ] перед τὸ ἄχολον.

Теперь мне кажется, что текст Беккера и Вайца (хотя Вайц приводит его без каких-либо комментариев или объяснений) ошибочен; он не согласуется ни с самим собой, ни с общим взглядом Аристотеля на силлогизм из индукции. Я процитировал две различные версии, каждая из которых отличается от этого текста, как он дан у первых редакторов; в обеих путаница, по-видимому, ощущалась, и была предпринята попытка избежать ее, хотя и безуспешно.