«Аспекты науки»

Еще одно свидетельство важности таких качеств в астрономических открытиях дает карьера Генриха Швабе из Дессау. В надежде избежать своей участи аптекаря он купил небольшой телескоп в 1826 году и начал наблюдать Солнце, получив совет сделать это от друга. Он продолжал наблюдать Солнце ежедневно (погода и здоровье позволяли) в течение сорока трех лет. Каждый день он подсчитывал количество пятен, видимых на поверхности Солнца. Это было простое занятие, но оно привело к важным последствиям. Его огромная запись статистики солнечных пятен показала, что увеличение и уменьшение количества солнечных пятен происходило не случайным образом, а укладывалось в периоды, максимумы чередовались с минимумами, причем полный период занимал около десяти лет. Эта цифра с тех пор была изменена, но факт периодичности солнечных пятен установлен и в настоящее время является одним из самых наводящих на размышления и, вероятно, далеко идущих солнечных явлений. Швабе не проявил никакого поразительного качества ума или характера, кроме почти непостижимого терпения. Однако в своем подсчете пятен его поддерживала надежда открыть планету между Меркурием и Солнцем, и чтобы отличить крошечный диск планеты, пересекающий поверхность Солнца, от солнечного пятна, он счел необходимым, в силу своего инструментального оснащения, подсчитывать пятна. Когда он обнаружил, что в результате этого времяпрепровождения он стал всемирно известным, он сравнил себя с Саулом, который, отправившись искать ослиц своего отца, обнаружил царство. Его великолепная безмятежность тела и ума позволила ему дожить до восьмидесяти шести лет.

Часть его мантии пала на Ричарда Кэррингтона (родился в 1826 году), который построил обсерваторию в Редхилле с намерением посвятить себя изучению солнечных пятен в течение полного цикла. Он не смог полностью завершить цикл, так как смерть отца заставила его переключить свою энергию на управление пивоварней. Однако он достиг результатов большого значения. Его наблюдения касались положений и движений пятен, и из серии 5290 таких наблюдений он смог, среди прочего, прояснить неопределенности, связанные с периодом вращения Солнца. Галилей, по-видимому, не оценив важности этого дела, сказал, что Солнце вращается «около лунного месяца», а ряд других наблюдателей давали цифры, варьирующиеся от 27 до 25 дней. Кэррингтон осветил эту тьму, заметив, что для Солнца не существует единого периода вращения. Полярные области вращаются медленнее, чем те, что находятся в окрестностях экватора; экватор вращается чуть менее чем за двадцать пять дней, в то время как на широте 50° период составляет двадцать семь с половиной дней. Таким образом, тайна была прояснена и дано новое направление солнечным исследованиям.

Трудно сказать, предлагает ли астрономия до сих пор такие награды за трудолюбие. Вероятно, однако, что она по-прежнему дает больше характеру, в отличие от способностей, чем любая другая наука, и несравненно больше, увы, чем искусства.

АСТРОНОМ-ЛЮБИТЕЛЬ

Безразличие англичанина, если рассматривать его прагматически, — это то же самое, что терпимость. Оно дарует свободу и оставляет каждому человеку, в довольно широких пределах, возможность спокойно следовать своей склонности. Несомненно, существует связь между этой английской чертой и тем фактом, что Англия, больше любой другой страны, является родиной любителя. В Англии, по сравнению с Континентом, сравнительно мало людей, чья доминирующая деятельность является их исключительной деятельностью. Есть много неплохих специалистов, но мало специализированных людей. Есть такие страны, как Франция, где «общее место» (Gemeinplatz) интеллектуальных людей, вероятно, больше и богаче обставлено, чем в Англии, но сравнительно трудно встретить тип человека, который является выдающимся юристом, авторитетом по восточным ядам и действительно хорошим знатоком лошадей. Такие проявления национального качества иногда могут казаться почти гротескными, но мы полагаем, что качество, частичными проявлениями которого они являются, — это самая великолепная и индивидуальная характеристика английского интеллекта. Это не то качество, которое порождает много трижды вооруженных специалистов, но это качество, которое порождает большое количество любителей. Английский любитель в искусстве принадлежит к семье, заслуживающей внимания, но наша более непосредственная забота — любитель в науке.

Было время, когда научный любитель изобиловал в Англии. Во времена Гексли и его современников, как мы видим из их писем, любители-зоологи, ботаники, а реже — любители-математики и физики, были разбросаны по всей Англии и иногда имели что-то интересное или даже ценное, чтобы сообщить. В те дни, когда Р. А. Проктор редактировал Knowledge, страна, казалось, была полна преподобных джентльменов, которые владели небольшими обсерваториями и самодельными телескопами. Эта большая и интересная семья, кажется, сейчас движется к вымиранию. Возрастающая сложность различных наук, не говоря уже о разнообразии и стоимости современного аппарата, сделала любые, кроме самых пустяковых, открытия трудными до грани невозможности для любительского оборудования. Возможно, любитель, который меньше всего пострадал от этих изменений, — это астроном-любитель. Есть веские основания полагать, что их число увеличилось. В этой области науки английский любитель всегда был особенно силен, и это нельзя приписать официальному поощрению, оказываемому астрономии в этой стране. В Англии гораздо больше астрономов-любителей, чем во Франции, хотя астрономия значит больше во Франции, чем в Англии, и хотя со времен Ньютона Франция играла ведущую роль в истории астрономии.

Популярность любительской астрономии в Англии, безусловно, нуждается в объяснении, ибо это занятие, сопровождаемое многими разочарованиями в столь капризном климате, и у англичан мало возможностей увидеть действительно впечатляющее зрелище звезд. Возможно, англичанин в достаточной степени северянин, чтобы быть глубоко привлеченным самой необъятностью и тайной звездных явлений. Затем сам телескоп и его аксессуары, вероятно, апеллируют к английской любви к механизмам. Мало инструментов более восхитительных сами по себе, чем правильно установленный телескоп с умеренной апертурой. Его настройка доставляет удовольствие, столь же утонченное, как и работа на небольшом ручном печатном станке, и превосходящее удовольствие от починки велосипеда. Каждый телескоп имеет свое характерное «исполнение», и можно стать столь же восторженным сторонником марок телескопов, как и марок автомобилей или пианино. Будь то эти причины или нет, несомненно, что астрономия — это наука, которая больше всего привлекает английского любителя. Существование Британской астрономической ассоциации, любительского общества с несколькими сотнями членов, является достаточным доказательством этого. Возможно, было бы трудно оправдать результатами количество времени и денег, потраченных на любительское наблюдение за звездами, если оценивать результаты с суровой точки зрения профессионального астронома. Но если принять более широкий взгляд и оценить результаты в более человеческих терминах, то, вероятно, нет занятия, которое доставляет больше невинного удовольствия и обеспечивает само по себе более либеральное образование. Говорят, что огромные фотографические телескопы наших дней сделали маленький инструмент бесполезным. Даже мистер Хинкс в своем отличном томе «Астрономия» в «Домашней университетской библиотеке» говорит, что потенциальному любителю было бы хорошо поколебаться, прежде чем покупать маленький телескоп, и что измерительная машина для измерения фотографий, сделанных большими инструментами, была бы гораздо лучшим вложением. Это сугубо профессиональная точка зрения; это значит ошибаться в психологии наблюдателя-любителя. Любитель любит думать, что он мог бы когда-нибудь сделать открытие, но это лишь попутно. Его настоящая радость — делать именно то, чего не может профессионал, а именно наслаждаться зрелищем небес. Обычный ход работы в большой обсерватории не намного более захватывающий, чем работа в обычном деловом офисе. Сидеть полночи, измеряя фотографии, возможно, добавило бы к научным знаниям, и есть, несомненно, суровые люди, которые готовы это делать. Они, как и вычислители, — мученики науки. Средний любитель будет продолжать предпочитать свой нынешний приятный, пусть и неэффективный, метод добавления к научным знаниям. Следует опасаться, что как один из результатов войны это милое занятие придет в упадок. Немного до войны любитель мог приобрести скромный, но совершенно хороший инструмент по разумной цене. Тот же инструмент сегодня стоил бы по меньшей мере вдвое дороже, и, вероятно, был бы интервал в несколько месяцев между заказом и доставкой. Одна крупная фирма производителей оптических инструментов объявляет, что сейчас вообще не производит астрономические телескопы. В настоящее время, когда астрономия вступает, возможно, в самую многообещающую фазу в своей истории и когда людей больше, чем когда-либо, привлекает все, что обещает избавление от суеты повседневной жизни, это уменьшение возможностей для знакомства с самой безмятежной из наук является второстепенным бедствием. Упадок любительской астрономии, вероятно, не окажет заметной реакции на прогресс науки, но приведет к реальному, пусть и небольшому, уменьшению интеллектуальных удовольствий и духовного богатства нации.

НАУЧНЫЕ ГРАЖДАНЕ

Было бы занимательным занятием составить характеристики человека науки — обычно профессора — в том виде, в каком он изображается в популярной литературе, на сцене и в трудах раздраженных консерваторов в религиозных и социальных вопросах. Обнаружилось бы, что эти характеристики в совокупности дают одно доминирующее и совершенно неправдивое впечатление: человек науки представлен как научный во всех случаях. Мы можем игнорировать низшую школу, которая изображает его постоянно одержимым своей работой — как ученый джентльмен Диккенса, который ошибся в природе темного фонаря, — и ограничить наше внимание профессором, который представлен не как имбецил, а просто как гомогенный. Этого воображаемого индивида невозможно отвлечь от его страсти к точному утверждению и строго логическому выводу. Будь то политика или состояние погоды, он привносит тот же предварительный скептицизм, те же требования к проверке, которые он привносит в свои научные исследования. Как мы уже сказали, эта картина неправдива; мы думаем, однако, что это прискорбный факт и что весьма желательно, чтобы люди науки начали соответствовать представлению о них рассказчика.

Мы думаем, что на нынешней стадии эволюции человека наука является той единственной деятельностью, в которой он проявляет себя как истинно разумное существо. Причина, конечно, в том, что успех не дается на других условиях; во всем остальном — философии, теологии, политике — разум обычно является служанкой предрассудков. Наказания, которые постигают ошибку в этих областях, не столь быстры и не столь однозначны. Идеал правдивости, вероятно, более строг у ученого, как ученого, чем у любого другого рода человека. Но, по-видимому, эта бесстрастная рациональность с трудом достигается и ненадежно поддерживается. Вне своей лаборатории ученый может, и обычно делает это, показать себя таким же простым, таким же добрым, таким же доверчивым, таким же иррациональным, как любой другой человек. По большевизму, отделению церкви от государства, морали в общественных парках его мнения будут неотличимы от мнений любого другого комфортабельного члена низшего среднего класса; то есть мнения по всем таким вопросам «распределены» среди ученых согласно тем же статистическим правилам, что и среди обычных граждан. Вне их взглядов на чисто научные вопросы нет ничего характерного для людей науки. Королевское общество может, возможно, выпустить единогласный отчет по какому-то научному вопросу; оно не выпустило бы единогласного отчета ни по чему другому. Теперь, исходя из предположения, что люди науки являются истинно разумными существами, это очень странное положение дел. Бесстрастные попытки просеять доказательства, правильно аргументировать и основывать суждения исключительно на результате этих процессов вряд ли могли привести к столь замечательному множеству мнений. Мы должны предположить, что для ученых как сообщества их «научные» методы мышления функционируют только в очень узких пределах. Как отдельное сообщество они гораздо менее когерентны, чем, например, сообщество художников — музыкантов, поэтов, живописцев. Сообщество художников, за исключением нескольких процветающих членов, демонстрирует действительно замечательную гомогенность в вопросах вне искусства. Несомненно, эта гомогенность основана на чувстве — если только мы не готовы признать, что художники в целом более рациональны, чем люди науки, — и вероятно, что отличие ученого от своих сограждан является скорее интеллектуальным, чем эмоциональным отличием. Но удивительно, что большая эмоциональная чувствительность должна оказаться столь более всепроникающей и доминирующей особенностью, чем большая интеллектуальная тонкость.

Пришло время, чтобы люди науки заняли более значительное положение в общем сообществе. Если научная подготовка имеет хоть десятую долю той общей образовательной ценности, которая ей приписывается, пора бы нам увидеть доказательства этого факта. Люди науки должны принять более высокий идеал личной чести. В настоящее время человек, который будет проводить лабораторный эксперимент с тщательной точностью и описывать свои результаты в агонии честности, будет довольствоваться тем, что будет предвзятым наблюдателем и неряшливым и неточным мыслителем во всех других вопросах. Это главная причина, мы убеждены, почему люди науки так мало значат в общественных делах. Если бы Королевское общество избрало своего собственного члена парламента, кто бы беспокоился о политическом мнении, выраженном таким образом? Какой больший вес оно имело бы, чем политическое мнение равного числа умеренно процветающих обычных граждан? Разве не качает ученый головой так же торжественно над своей утренней газетой, как и любой неискушенный избиратель?

Мы призываем к развитию классового сознания со стороны человека науки. Мы хотим, чтобы ученые рассматривали свой идеал доказательств, свою концепцию доказательства, свою действительно восхитительную научную отстраненность не просто как правила, способствующие успеху в их конкретной игре, а как принципы, применимые к каждому предмету, который касается гражданина. Почему человек науки должен быть просто либералом или консерватором в политике? Альтернатива принадлежит той стадии умственного развития, которая объясняла материальную вселенную, говоря, что ее движущим принципом является огонь или, альтернативно, вода. Мы ожидаем более трезвого вклада в политические вопросы, скажем, от выдающегося физика, чем панацея «стреляйте в шахтеров». Все вопросы, по которым ученые сейчас принимают «стороны» так же некритично, как любой простой обманутый ежедневной прессой, поддаются научному исследованию. Они могут прийти к решению только путем применения научных методов, и современный мир остро нуждается в избавлении от метода чар и заклинаний, которыми эти вопросы в настоящее время трактуются. Как долго эти жизненно важные вопросы будут оставаться в руках знахарей? Если ученые довольствуются тем, что сидят в кругу и помогают бить в тамтамы, какая надежда есть на реальный прогресс, основанный на реальном знании? Художники не могут нам помочь; они являются полезными индикаторами ценности продукта, так сказать; они выглядят довольными или выглядят отвращенными, и это очень полезно, показывая нам, где мы находимся. Именно ученый должен показать нам, как пойти куда-то еще. Поэтому мы призываем к сознательному формированию сообщества людей науки, к ученым, которые по крайней мере столь же всепроникающе и постоянно научны, как хороший иезуит является католиком.

СКЕПТИК И ДУХИ

Только у юности есть энергия, чтобы беспокоиться обо всем. Наступает время, когда ум «составлен» по всем тем вещам, которые когда-то были предметом исследования; мы извлекли пользу из опыта; мы знаем, что некоторые вещи не стоят того, чтобы их исследовать. Это один из чудесных законов роста, что это приращение мудрости должно сопровождать физический распад. По мере того как наши зубы и волосы начинают выпадать, наше суждение становится более зрелым. Закон роста на самом деле не так прост, ибо есть много глупых стариков и есть один или два мудрых юноши. Богатый, мягкий, сбалансированный период некоторыми людьми никогда не достигается: Соломон, с другой стороны, был известен своей мудростью, будучи еще молодым человеком. Должно быть признано, что в мудрости стариков есть что-то механическое. Истина едина, конечно, так что мы должны ожидать определенного единодушия. Ответы стариков обычно можно предсказать. Мудрость можно симулировать; все, чего не хватает, — это убеждения, духа, который оживляет букву.

Глубокое убеждение — очень впечатляющее качество, особенно для юности, которая тайно сомневается во всем. Человек твердых убеждений является причиной оптимизма в других, ибо жизнь казалась бы печальным обманом, если бы плата за шестьдесят лет ее не включала одну уверенность. Уверенности юности производят столько же шума, но каждый обнаруживает блеф. Боязливый человек кричит, чтобы подбодрить себя, как знает весь мир. Между уверенностями юности и старости есть скептицизм, прекрасный цветок короткой жизни, изысканное закаливание души, ни слишком мягкое, ни слишком твердое, бесконечная гибкость. Это состояние интенсивной активности; жизнь, прожитая в таком темпе, не может долго продолжаться; уставший дух расслабляется, и человек находит покой либо в доверчивости, либо в догматизме, причем случай определяет, какое отношение обеспечивает самый крепкий сон. Не всегда легко обнаружить истинного скептика; этот почетный титул часто ошибочно присваивался — Вольтер, например, был догматиком. Скептики существуют во все времена, но они более ясно проявляются в те периоды, которые видят рождение какого-то нового исследования. Существенно для их несомненного проявления, чтобы исследование сопровождалось страстным интересом большого числа людей. В настоящее время очень хорошим тестовым исследованием является спиритизм. Это гораздо лучший тест, чем свободная торговля и тарифная реформа, ибо, благодаря его сравнительной отдаленности, истинный скептик этой альтернативы мог бы жить и умереть в безвестности. Но спиритизм — это предмет, к которому никто не является искренне безразличным и к которому почти никто не является искренне скептичным. Бесстрастное исследование этого, как и всех вопросов, где сильно вовлечены человеческие интересы, обычно является притворством. Нам не нужно предполагать, что великие мира сего из Общества психических исследований менее доверчивы, чем большинство верующих, или менее нетерпимы, чем их более громкие оппоненты; просто их традиции научны, и у них лучше манеры.

Психическая литература в целом столь же утомительна, как теологическая литература, столь же невероятна, но менее забавна, чем жития святых. Нам не хватает качества, будь то вера, надежда или милосердие, которое позволило бы нам разделить эти странные волнения. «Разоблачители», с другой стороны, слишком тверды в своем здравом смысле. Мы слышим, как падает молоток, но не всегда уверены, что яичная скорлупа разбита. Это ситуация для скептика. В президентском обращении покойного лорда Рэлея к Обществу психических исследований мы обнаруживаем, что скептик наконец появился. Это просто запись его собственного опыта, очень простая, очень ясная и, как и сам опыт, удивительно неуловимая. Много лет назад, в комнатах друга в Кембридже, он был свидетелем демонстрации способностей мадам Кард, гипнотизера. Когда она закончила свои пассы над закрытыми глазами присутствующих, она попросила их открыть глаза. «Я и некоторые другие не испытали никаких трудностей; и, естественно, она отбросила нас и развила свои способности над теми — около половины сидящих, — кто потерпел неудачу или нашел трудности». От гипнотизма он перешел к спиритизму, его интерес был пробужден опытом сэра Уильяма Крукса. Он убедил медиума, миссис Дженкен, и ее мужа посетить его загородный дом в качестве гостей. Он описывает результаты как разочаровывающие:

Я не имею в виду, что произошло очень мало или что то, что произошло, было всегда легко объяснить. Но большинство событий были пустяковыми и не такими, чтобы исключить идею обмана. Полы моего пальто дергали, ножи для бумаги и т. д. летали вокруг, стуки сотрясали наши стулья и так далее. Я не считаю сообщения, обычно не представляющие интереса, которые были выстуканы по буквам стуками, казавшимися исходящими из окрестностей ног медиума. Возможно, больше всего нас поразили огни, которые в одном или двух случаях плавали вокруг. Они были достаточно реальными, но их было довольно трудно локализовать, хотя я не думаю, что они когда-либо были дальше шести или восьми футов от нас.

Другим инцидентом было постепенное опрокидывание довольно тяжелого стола, за которым они сидели. «Миссис Дженкен, как и мы сами [т.е. леди Рэлей и он сам. Муж не был допущен на эти сеансы], по-видимому, стояла совершенно свободно от него». Ему было очень трудно воспроизвести это явление самому, используя обе руки. Он попытался «улучшить» условия для некоторых экспериментов. После того как ему показали некоторое письмо, «предположительно духа», он устроил бумагу и карандаши внутри большой стеклянной реторты, которую затем герметично запечатал. Ничего тогда не появилось на бумаге на этих сеансах. «Возможно, это было слишком много ожидать. Могу добавить, что при недавнем осмотре реторты я обнаружил, что возможность осталась неиспользованной в течение сорока пяти лет».

И так он оставил этот вопрос. Опыт был, безусловно, странным, да, но, по его суждению, недостаточно странным. С другой стороны, он не склонен верить, что они были результатом мошенничества, и он совершенно убежден, что не был жертвой галлюцинаций. Если миссис Дженкен была ловкой мошенницей, «ее актерская игра была такой же чудесной, как ее фокусы». Она практически никогда не делала разумного замечания ни по какому поводу. «Ее интересы, казалось, ограничивались духами и ее ребенком». При исследовании этого предмета он обнаруживает, что отношение убежденных верующих создает трудность. Они «не утруждают себя деталями доказательств, от которых все зависит». Другие приписывают все эти явления дьяволу и не хотят иметь с ними ничего общего. «Я иногда указывал, что если в течение долгих часов сеансов мы могли бы занять дьявола столь сравнительно безвредным образом, мы заслужили бы благодарность наших соседей».

Ему приходит на ум общее неверие в научных кругах в то, что метеориты действительно прилетели из космического пространства. Это неверие было вызвано, как он указывает, невозможностью воспроизвести явления по желанию в наших лабораториях. Тем не менее, неверие было неоправданным. Проявления духов могут быть, думает он, именно такими спорадическими явлениями. Ситуация усугубляется тем фактом, что, несомненно, было много мошенничества в связи со спиритическими явлениями. Юсапия Палладино, например, несомненно практиковала обман, «но это не последнее слово». Телепатия озадачивает его. Если существует такое средство связи, почему природа должна была принять трудоемкий метод построения наших очень сложных чувств? Антилопа в опасности от льва, например, зависит от своих чувств и скорости. «Но не было бы проще, если бы она могла знать что-то телепатически о намерении льва, даже если бы это было не более чем смутное опасение, предупреждающее ее быть начеку?» Он советует обществу продолжать свои исследования и упоминает, что именно качество, а не количество, так желательно в доказательствах. Он заключает, говоря, что боится, что его отношение, или отсутствие отношения, разочарует некоторых членов общества. Он предполагает, что после сорока пяти лет колебаний «может потребоваться какой-то личный опыт убедительного рода, чтобы пробить корку». Он извиняется за это. «Некоторые из тех, кто знает меня лучше всего, думают, что я должен быть более убежденным, чем я есть. Возможно, они правы».

Там он оставляет нас. Мы не верим больше или не верим меньше, но мы полностью удовлетворены. Его массивная искренность, его очевидная компетентность и, прежде всего, это впечатление изысканного баланса очаровали нас. Что касается нынешних доказательств, мы чувствуем, что, хотя он ничего не сказал, он также сказал последнее слово. Такова функция скептика.

НАУЧНЫЙ УМ

Довольно часто в чтении и в разговоре встречаются ссылки на «научный ум», но трудно точно установить, чем эта ментальная структура должна отличаться от других видов ума. Трудность определения объекта, возможно, не влияет на вероятность существования объекта; хотя некоторым людям трудно удержаться от вывода, что раз человек не может определить, что он имеет в виду, он ничего не имеет в виду. Мы должны предположить, что существует какой-то особый вид ума, называемый научным умом, несмотря на тот факт, что многочисленные ссылки на него мало говорят нам о нем, кроме того, что его довольно широко не любят. Насколько можно судить по поверхностному сравнению различных ссылок, «научный ум» характеризуется чрезмерным аппетитом к фактам и отсутствием щедрости в выводах из фактов. В обычное время это отсутствие щедрости большинством людей отбрасывается как придирки, в то время как во время войны оно становится непатриотичным. Во время войны каждый англичанин должен был верить в большое количество вещей на очень слабых доказательствах или даже вообще без доказательств. Считалось, что правильное патриотическое чувство не только может, но и должно заменить доказательства и привести к правильным выводам. Большинство людей в каждом классе общества обнаружили, что способны принять этот метод мышления без дискомфорта, и стало очевидно, что научный ум так же редок среди ученых, как и среди любых других людей, в то время как те, кто не мог дать этого высшего доказательства патриотизма, оказались довольно равномерно распределенными среди разных классов. Как тип ума, следовательно, он не является специфическим для ученых, и не все они обладают им. Его нельзя рассматривать как отличительный признак этого класса. Но хотя справедливый, осторожный темперамент не обязательно должен принадлежать человеку науки как человеческому существу, можно было бы подумать, что как ментальная привычка он необходим для его работы. В этом много правды, хотя это не совсем верно. Альтернативные объяснения не всегда исследуются учеными, и если, как иногда случается, альтернативные объяснения неверны, ученый мог прийти к правильному результату, хотя он работал в партийном духе.

Но хотя характеристики того, что популярно известно как научный ум, не являются специфическими для ученых, верно, что в их реальной научной работе эти характеристики имеют большую ценность выживания, чем они обладают почти в любом другом виде работы. Степень, в которой ментальные привычки могут быть локальными, ограниченными лишь некоторыми из ментальных деятельностей человека, стала очевидной из-за войны. Большинство умов людей разделены на водонепроницаемые отсеки удивительным образом, и различные красноречивые обращения о моральной ценности научных исследований теперь читаются с меланхолией. Мы должны предположить относительно ученых, как и относительно любого другого класса, что такие качества справедливости и обдуманности, которые они проявляют в своей работе, навязаны им как условия успеха и не являются, в общем, естественными проявлениями исключительно деликатной моральной чувствительности. Если мы примем классификацию Уильяма Джеймса человеческих существ на нежномыслящих и жесткомыслящих, разделительная линия проходит через научный лагерь, как и через любой другой. Мы видим это наиболее ясно в случае математиков, ибо идеалистические или эмпирические предположения кажутся одинаково совместимыми с результатами. Такие науки, как физика и химия, кажутся на первый взгляд отданными жесткомыслящим; официальный язык, так сказать, — это язык жесткомыслящих, но как только возникает противоречие по пункту, имеющему философские последствия, мы видим, как устанавливается дихотомия.

Тем не менее, остается верным, что хотя ученые как человеческие существа бывают всякими, они действительно проявляют в своей собственной работе степень ментальной честности, которая необычна. Легко видеть, что эта добродетель, во всяком случае, имеет строго утилитарную основу. Ученый честен, потому что он не может преуспеть на других условиях в долгосрочной перспективе. Экспериментальная проверка всегда маячит впереди. Он не может, подобно мистику, который поддерживает свое мнение перед лицом мира, укрыться в более глубоком прозрении. Его результаты либо передаваемы и проверяемы, либо они не являются наукой. Могут быть сконструированы философии, которые никто не может проверить и никто не может опровергнуть. Их авторы могут с полной уверенностью оставаться удовлетворенными их истинностью и оплакивать всеобщую слепоту человечества, точно так же, как поэт может представить фронт непобедимого самоуважения невежественной насмешке мира. Но все притязание науки состоит в том, что она передаваема и способна к проверке. Обнаружено, как дело опыта, что результаты такого рода обычно не получаются, если сначала не приобретена определенная ментальная привычка. Именно эта ментальная привычка обычно называется научным умом. Там, где она является результатом естественной предрасположенности, она может быть классифицирована как моральное качество и, как таковая, не является специфической для ученых или широко распространенной среди них. Но как инструмент, как своего рода техника, она имеет более очевидную ценность и более широко используется в науках, чем в любых других человеческих деятельностях.

НАУЧНЫЙ ВКЛАД

На протяжении примерно семидесяти лет наука является доминирующей интеллектуальной деятельностью западного мира. За этот период охват ее материала значительно расширился, и теперь научный метод рассматривается как метод, подходящий практически для любого исследования. Философия остается частичным исключением, однако существует сильная тенденция считать те философские проблемы, которые не поддаются применению научного метода, по сути неразрешимыми или же неверно сформулированными. Но, несмотря на то что престиж науки столь велик, а общее отношение к ней столь почтительно, все еще существует большая путаница в отношении ее функций и достижений. Ее связи с другими человеческими интересами и видами деятельности до сих пор четко не определены. Попытки определить их путем выделения науке ее «сферы» в конечном итоге оказались настолько неудачными, что теперь считается более безопасным вообще отказаться от вопроса об ограничениях. Вопрос не решен. Все остается открытым, но из этого не следует, что наука содержит или будет содержать все, что мы знаем или должны знать. Наука еще не стала единственным объектом нашего созерцания: у нас есть ряд интересов, которые по-прежнему живут обособленно. Это разделение не является полным. Наука, если не открыто, то косвенно, вторглась во все области разума, и даже современное музыкальное произведение числит среди своих предков Коперника наряду с Бетховеном. Но, конечно, признается, что при прослушивании музыки нам обычно не напоминают об астрономии; есть смысл, в котором музыка и многие другие вещи автономны. Однако интересно заметить, что наука в большей степени, чем любое другое занятие, может быть изолирована, хотя ее историческое направление, конечно, находилось под влиянием социальных и политических случайностей. Наука давала щедро, но брала сравнительно мало, и ее немногочисленные заимствования возвращаются обратно с сожалением как, в конечном счете, неподходящие.

Какова же тогда точная природа и масштаб вклада науки в наш общий запас знаний? Хотя мы не имеем в виду под этим вопросом ее практическое применение, мы не можем полностью игнорировать его. Невозможно полностью разделить «материальные» и «духовные» аспекты жизни, и сумма практических применений науки даже глубоко повлияла на значительную часть нашего абстрактного мышления. Там, где она не порождала вопросы, она, по крайней мере, делала их острыми, если не иным путем, то путем создания или преобразования социальных условий. Легко проследить происхождение целых школ социальной философии от паровой машины и динамо-машины, и вполне вероятно, что влияние будущих применений будет еще более обширным. Мораль, искусство и философия, например, мира без болезней, где средняя продолжительность человеческой жизни была бы в два или три раза больше нынешней, безусловно, сильно отличались бы от наших. Мы не можем, следовательно, игнорировать практическое применение науки, хотя они сами по себе не относятся к нашему вопросу. Но когда мы переходим к рассмотрению прямой духовной ценности науки, мы с самого начала ощущаем некоторое колебание.

Общим положением кредо викторианского ученого было то, что научное изучение само по себе является «облагораживающим» и очищающим влиянием. Он подчеркивал полную отстраненность, требуемую в научных исследованиях, от всех предубеждений; ученый был полностью искренен, полностью послушен перед лицом фактов. Пока человек не станет как малое дитя, нет смысла входить в лабораторию. С тех пор мы осознали, что ученые — люди, и они в полной мере обладают теми прискорбными характеристиками, которые свойственны этому состоянию. Но остается верным то, что научный идеал отстраненности и научный идеал доказательности выше соответствующих идеалов в других областях. Несмотря на свидетельства, предоставляемые нашими газетами, мы можем, если мы оптимисты, верить, что наука постепенно заражает все общество своей концепцией этих идеалов. Если это действительно так, то это следует считать прямым и очень важным моральным приобретением, бесспорно ценным вкладом, который можно противопоставить тем несколько двусмысленным практическим применениям.

Третий вклад можно найти в большом запасе эстетических объектов, предоставляемых наукой. Многие из ее теорий являются объектами непревзойденной красоты. Это особенно верно для математических наук — действительно, есть ряд математиков, которые чувствовали побуждение писать о своей науке своего рода прозаической поэзией, — но это почти в равной степени верно и для такой науки, как геология. Мы можем созерцать схемы, которые по-своему так же всеобъемлющи, как «Божественная комедия», и знание того, что они также истинны, не умаляет их эстетического очарования. Процессы, с помощью которых получаются теории, часто так же эстетически важны, как и сами теории. Тонкое, сложное и экономное рассуждение часто доставляет большое эстетическое удовольствие, не менее реальное от того, что сравнительно немногие люди наслаждаются им. Тот факт, что история крупного научного исследования, такого как электромагнитная теория или теория относительности Эйнштейна, обычно не рассматривается как поэма, объясняется лишь случайностью языка и образования. Но мы должны признать, что большинство людей подвержены этим случайностям и что эстетические объекты, предоставляемые наукой, насчитывают почти столько же мало поклонников, сколько и «красоты» шахмат. Если судить по количеству популярных книг и статей, посвященных науке, есть некоторая надежда, что этот конкретный вклад получает больше внимания. Результаты такого повышенного внимания не будут простыми, но если бы оно не сделало ничего, кроме добавления новых эстетических объектов, вклад был бы важным.

Четвертый вклад науки, как сам по себе, так и благодаря своему влиянию на другие интересы, является, пожалуй, самым важным из всех. Этот вклад, говоря кратко, заключается в свете, проливаемом наукой на место человека во Вселенной. Каждая отрасль науки прямо способствует этой цели. В некоторых акцент делается на Вселенной как отличной от человека; другие занимаются главным образом самим человеком. Для обычного ума результатом стало то, что Вселенная стала больше, а человек — меньше, и это, пожалуй, не является несправедливым обобщением. Вероятно, трудно, услышав дуэт, исполненный астрономом и психоаналитиком, не почувствовать себя подавленным. Но, как бы то ни было, нет сомнений в том, что любая концепция судьбы человека, которая должна привлечь внимание, должна рассматривать эту судьбу на фоне научного космоса. Будь то видение пророка, философа или поэта, оно должно принять эти постулаты. Космос, раскрытый наукой, как в своем прямом влиянии на разум, так и в своем почти столь же прямом влиянии на религию, философию и искусство, является важнейшей частью научного вклада в нашу духовную жизнь. Что касается философов и художников, то это влияние признано. Вероятно, желательно, чтобы влияние на философию возросло, но в случае с художником мы сталкиваемся с особой проблемой. Ее обсуждение было бы интересным, тем более ввиду того факта, что сами художники внесли очень мало полезного для ее прояснения. Мы считаем существенным для ее решения помнить, что художник, как и ученый, начинает с фактов. Но система, в рамках которой факты связаны, в этих двух случаях совершенно разная. Научная схема, конечно, должна быть принята художником целиком, если его работа должна быть чем-то большим, чем чистая фантазия. Но это сильно отличается от отождествления его собственной схемы с научной схемой. Это значит с треском провалиться в осознании ограничений научного вклада. Интересный частный случай этой проблемы можно найти в вопросе о правильных отношениях психологического романиста к науке психоанализа. Научное исследование часто, как мы уже говорили, является произведением искусства, но не обязательно произведением литературного искусства. Научный вклад весьма значителен, но подношения от более старых благодетелей все еще принимаются с благодарностью.

ТЕОРИИ И ЛИЧНОСТИ

То, что научная теория является в некотором смысле личным достижением, становится очевидным, когда мы изучаем ряд теорий, лежащих в рамках одной и той же отрасли науки. Обычное убеждение, что наука полностью безлична, безусловно, неверно. И все же нелегко понять, как научная теория может выражать личность своего автора; трудно, иными словами, понять, каким образом научная теория может напоминать произведение искусства. Кажется, что тот факт, что научная теория должна обладать «объективной истиной», делает ее чем-то совершенно отличным от произведения искусства. Было бы справедливее сказать, что элемент объективной истины радикально отличает научную теорию от тех произведений искусства, которые независимы от всякого жизненного опыта — как, например, некоторые музыкальные композиции. Но неясно, что в целом произведения искусства независимы от объективной истины; все те произведения искусства, которые предполагают опыт, требуют согласия — они, по своему намерению, требуют всеобщего согласия — с истинностью своих предположений. Серьезный художник верит в истинность своего личного видения; он, вероятно, не будет претендовать на «абсолютную» истину для него, но и научная теория не претендует на то, чтобы быть абсолютно истинной. И, далее, произведения искусства и научные теории существуют для одной и той же цели — помогать пониманию. Главное право художника на внимание заключается в глубине и широте его видения, то есть в глубине и диапазоне понимания, которое он делает возможным. Ценность научной теории оценивается по тем же критериям. Таким образом, по-видимому, главное различие между произведением искусства и научной теорией заключается в их предмете. Нельзя даже сказать, что предмет организован для достижения разных целей в обоих случаях, ибо в каждом случае цель, к которой стремятся, — это эстетическое удовлетворение. Понимание — один из элементов того, что свободно называют эстетической эмоцией, и это самый важный элемент. Даже когда мы переходим к частностям и изучаем качество сравнений в поэзии и, действительно, «украшательство» в целом, мы обнаружим, что критерий, который мы используем, — это все еще степень понимания, обеспечиваемая устройством. Но мы не можем здесь подробно проработать аналогию. Достаточно показать, что произведения искусства, которые имеют отношение к опыту, к внешнему миру, короче говоря, в важных отношениях похожи на научные теории.

Поскольку, таким образом, произведение искусства, хотя и обусловленное опытом, может тем не менее быть личным достижением, нам не нужно иметь никаких априорных возражений против признания личности в научной теории. В каждом случае именно метод трансформации из того, что мы можем назвать сырьем, в готовый продукт является личной вещью. Сырье художника, будь то Темза в тумане, ряд инцидентов из Холиншеда или жизнь жителей русской деревни, является не более и не менее общим достоянием, чем данные, из которых ученый конструирует теорию; конечный продукт также в каждом случае требует всеобщего согласия и дарует понимание. Личным является закон трансформации, посредством которого одна объективная вещь превращается в другую объективную вещь. Закон трансформации различен для каждого индивидуального ума, и это так же верно для ученых, как и для любого другого рода людей. В этом смысле, следовательно, и произведения искусства, и научные теории являются личными достижениями. История науки, написанная с этой точки зрения, была бы поучительной. Было бы интересно проследить личный элемент в каждом великом научном достижении, показать, какие типы личностей доминировали над нами, увидеть, какое значение может иметь эксцентричность применительно к мышлению ученого. Но хотя подробная история такого рода еще не написана, определенные национальные различия давно признаны.

Существует почти столь же заметная разница между английской и французской наукой, как между английской и французской литературой. Английский научный ум в целом интуитивен, подвижен, нелогичен и очень склонен к образам любопытно практического рода. Французский научный ум, с другой стороны, любит упрощать сложную реальность до как можно меньшего числа терминов, а затем выстраивать безупречное логическое здание. Максвелл был очень хорошим типом великого английского ученого, но у нас есть авторитет Пуанкаре, чтобы сказать, что великий «Трактат по электричеству и магнетизму» пробуждает у французского читателя чувства недоверия. Далеко не находя безупречной логической структуры, он обнаруживает, что разные части книги написаны с разных точек зрения и что эти точки зрения даже несовместимы друг с другом. Любовь Максвелла к чрезвычайно сложным механическим моделям, предназначенным для иллюстрации какого-нибудь абстрактного уравнения, также является камнем преткновения для французского читателя. Что такие модели должны доказать? Неужели Максвелл предполагал, что эфир содержит поезда зубчатых колес с «холостыми колесами» между ними? Какое таинственное удовлетворение он извлекал из таких ненужных и неуместных картинок? Но эта любопытная любовь к моделям характерна для английской школы, и это характеристика, которую континентальные физики никогда не могли понять. Это, несомненно, проявление английского нежелания терять связь с опытом. Английский ученый доверяет логике гораздо меньше, чем опыту. Француз имеет гораздо меньше уважения к опыту. Он готов упрощать таким образом, который для английского ума почти возмутителен — видеть Вселенную как коллекцию маленьких бильярдных шаров с силами, изменяющимися обратно пропорционально квадрату расстояния. И на таких предположениях он готов идти так далеко, как может завести его логика. Действительно, во Франции есть школа, которая утверждает, что все, что мы когда-либо можем знать о Вселенной, — это ее уравнения; мы никогда не сможем узнать, что они «означают» в английском смысле. С эстетической точки зрения нет сомнений, что французский метод предпочтительнее. Мы все можем разделить удовлетворение Лагранжа, когда он говорит в «Предисловии» к своей «Аналитической механике»: «Я поставил своей целью свести теорию этой науки и искусство решения относящихся к ней задач к общим формулам, простое развитие которых дает все уравнения, необходимые для решения каждой задачи». Но мы должны помнить, что когда интерес сосредоточен главным образом на «развитии», предположения могут оставаться некритичными. Английский путь — придерживаться предположений предварительно и быть всегда открытым для предложений опыта. Немецкий путь, который, если судить по работам Римана и Эйнштейна, по-видимому, заключается в концентрации огромного критического аппарата на предположениях, столь же интересен. «Философская» тенденция, которая, как предполагается, характеризует немецкую мысль в других областях, безусловно, заметна в ее науке. Три тенденции достаточно выражены, чтобы составлять национальные различия и предполагать, что подробный анализ индивидуальных достижений дал бы столь же интересные результаты.

ИДЕАЛЬНЫЙ УЧЕНЫЙ

Является ли ученый действительно особым типом человека, или просто наука — это особое занятие? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны провести элементарное различие между ученым и человеком, который занимается наукой, и когда мы это делаем, ответ становится очевидным. Существует так же определенно «рожденный» ученый, как и рожденный художник. Но говоря это, мы имеем в виду идеалы. Возможно, никогда не было идеального ученого, и, возможно, никогда не было идеального художника. Но чтобы понять различие между одним типом человека и другим, полезно сконструировать идеалы — крайние случаи, которые могут быть использованы в качестве измерительных приборов. Каковы же характеристики идеального ученого? Мы можем подойти к решению, пытаясь уточнить характеристики, которые заставили нас смутно выстроить иерархию, которой мы уже обладаем. Мы чувствуем, например, что Генри Кавендиш, этот бесстрастный затворник, был гораздо более «чисто научным» человеком, чем, скажем, Томас Генри Гексли. Если мы исследуем это наше убеждение, мы делаем интересное открытие, что именно за свои отрицательные характеристики мы приписываем эту большую чистоту Кавендишу. Гексли страстно интересовался вопросами, которые волнуют каждого хорошего гражданина, политикой, социальными реформами, религией; он принимал сторону в этих вопросах и боролся за свою сторону. О Кавендише мы можем только сказать, что немыслимо, чтобы он принял сторону в этих вопросах, и очень трудно поверить, что он был хотя бы отдаленно заинтересован в них. Возьмем другой момент. Гексли изобиловал обычными человеческими привязанностями. Он был преданным мужем, хорошим отцом, верным другом, решительным противником. Кавендиш никогда не проявлял ни следа ни одного из этих качеств. У него не было ни жены, ни детей, ни друзей, и он никогда не проявлял ни малейшей неприязни к кому-либо. Гексли был поборником того, что он считал истиной, и напрягал все силы, чтобы она восторжествовала. Кавендиш, который был одним из величайших исследователей, одним из самых ясных и тонких умов в истории науки, держал свои открытия при себе. Годами Гексли нес на себе основную тяжесть нападок на теорию Дарвина. Кавендиш безмятежно наблюдал за ростом популярности теорий, которые он в частном порядке доказал как неверные, и никогда не пошевелил пальцем, чтобы опровергнуть их. И, наконец, Гексли был человеком, который страдал от своих смен высокого настроения и уныния, надежды и отчаяния, в то время как Кавендиш, судя по имеющимся у нас свидетельствам, был невозмутимо безмятежен.

Теперь интересный момент, который вытекает из этого сравнения, заключается в том, что Кавендиш в силу своей научной чистоты не мог проявить те качества, которые роднили Гексли с обычными людьми. Характеристики человека не разрознены. Холодная страсть Кавендиша к знанию требовала для своего удовлетворения качеств духа, так же как и ума. Ни один человек не был более един в своем желании знать; ни один человек не был так мало стеснен наличием других интересов для обслуживания; ни один человек, следовательно, не имел большей меры чисто научного духа. Это важный момент для нашего вопроса; сравнительно неважно, что очень немногие люди когда-либо имели столь великий ум, чтобы поставить его на службу своей страсти. То, что его фактический научный статус должен быть намного выше, чем у Гексли, — это случайность; он все равно был бы более чисто научным, чем Гексли, если бы его способности были меньше, чем у Гексли. Кавендиш — цельный человек. Само его совершенство как записывающего и измеряющего инструмента стремилось лишить его «личности». Чем менее личным он был, на самом деле, тем более беспристрастно открытым он мог быть. Другие страсти были несовместимы с его совершенством; они нарушили бы этот изысканный инструмент. Суждения о добре и зле не были бы естественны для него. Его реакция на что-либо исчерпывалась в акте понимания этой вещи.

Насколько мы продвинулись, кажется, что описание Ницше того, что он называет «объективным человеком», — это именно то, что мы имеем в виду под идеальным ученым. «Объективный человек — это, по правде говоря, зеркало: привыкший к распростертости перед всем, что хочет быть познанным, с такими желаниями, которые подразумевает только познание или «отражение»...» он будет рассматривать такую личность, какая у него есть, продолжает Ницше, как случайную и произвольную. Он не может воспринимать себя всерьез и посвящать время себе. Его любовь ограничена, его ненависть искусственна. Он подлинен только в той мере, в какой может быть объективным; он не способен сказать ни «Да», ни «Нет» жизни; он озабочен только тем, чтобы понять, чтобы «отразить». Он говорит вместе с Лейбницем: «Je ne méprise presque rien» («Я почти ничего не презираю»). Это описание, несомненно, является результатом подлинного психологического прозрения. Когда мы пытаемся распутать чисто научный элемент в ученом, мы обнаруживаем, что, насколько он научен, он приближается к объективному человеку Ницше. Если это, таким образом, идеальный ученый, какое место он занимает? Где он стоит по отношению к остальному человечеству? Согласно Ницше, он — лишь инструмент; «он — инструмент, нечто вроде раба, хотя, конечно, самого возвышенного рода раб, но сам по себе — ничто». Он не цель, не завершение, не дополняющий человек, в котором оправдывает себя остальное творение. По сравнению с истинным философом, философом в смысле Ницше, человеком, который дает новое направление жизни, идеальный ученый — лишь самый дорогой, самый легко тускнеющий, самый изысканный из инструментов.

Нам не нужно спорить с этой оценкой, но мы хотели бы указать, что в ней есть упущение. Ученый — это инструмент, но это незаменимый инструмент. Человеческая раса вынесла все различные «новые направления», данные ей «истинными» философами прошлого, без какого-либо заметного увеличения своего духовного роста. Философ, однако, сколь угодно властный, который действительно повел бы нас в любом, кроме кругового, направлении, должен обладать знанием. Это знание, чтобы быть ценным, должно быть ясным и заслуживающим доверия; оно должно быть научным. И если вдохновения и импульсы наших лидеров окажутся несовместимыми с выводами из научного знания, тогда мы можем быть уверены, что Земля Обетованная не лежит на их пути. Ученый — это лишь инструмент. Но именно этот инструмент один может показать человечеству, какие из всех целей, к которым оно стремится, являются возможными целями и какие из всех лидеров, которым оно доверяет, являются заслуживающими доверия лидерами. Ученый — это инструмент, но именно этим инструментом те, кто хотел бы использовать его, проверяются в первую очередь. Научное знание, если хотите, столь же бесстрастно и бесчеловечно, как и Вселенная, с которой оно имеет дело, — и его так же мало можно игнорировать.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Геометрия, как было удовлетворительно показано, имела чисто эмпирическое происхождение. По-видимому, самые ранние геометрические формулы, которые были обнаружены, принадлежат Древнему Египту, и все эти формулы служили полезной цели. Самые старые из них касаются измерения площадей, класса задач, которые ежегодное разлитие Нила сделало весьма важными. Формулы, полученные древними египтянами, обычно были неверными, хотя и приблизительно правильными; они, очевидно, не опирались на теоретическую основу, а были краткими изложениями результатов довольно грубых измерений, точка зрения, которая подтверждается тем фактом, что нигде не намекается на доказательство или даже на попытку доказательства. Насколько позволяют судить свидетельства, кажется установленным, что геометрия как состоящая из логических дедукций из заявленных предпосылок началась с греков. Ряд теорем довольно высокой степени сложности был разработан до того, как они были сведены в систему; до того, то есть, как предположения, на которых они основывались, были сделаны явными. Задача обнаружения необходимых и достаточных предположений, на которых покоится система геометрии, является задачей величайшей трудности; необходимое сочетание тонкости и строгости встречается редко. Великая систематизация греческой геометрии была осуществлена, конечно, Евклидом, и хотя его сведение системы к ее существенным предположениям не было окончательным, его работа была такова, что вызывала восхищение великих математиков в каждом последующем столетии. Но есть один момент, в котором это великое сведение заметно несовершенно — так называемая аксиома о параллельных. Она гласит, по сути, что через данную точку можно провести только одну линию, параллельную данной прямой. Даже самые ранние комментаторы Евклида чувствовали, что этот постулат не обладает той же степенью самоочевидности, что и другие. Они чувствовали, что необходимо дать доказательство этого постулата; они пытались улучшить работу Евклида рядом незначительных способов, но именно аксиома о параллельных была тем, что они больше всего стремились пересмотреть; доказательство этого постулата, думали они, должно содержаться в других постулатах. Попытки предоставить это доказательство были бесплодными, и наступил шестой век с этим девятисотлетним обезображиванием, все еще сохраняющимся. Некоторое время после шестого века мир отдыхал от аксиомы о параллельных Евклида; действительно, он отдыхал от геометрии вообще, и старый эмпирический взгляд египтян, и даже их формулы, снова стали актуальными. Но греческая культура проникла к арабам, и с греческой культурой пришла загадка аксиомы Евклида. Снова предпринимались попытки доказательств; знаменитая попытка — это попытка Насир ад-Дина, который процветал в тринадцатом веке. В 1663 году Джон Валлис сделал важное открытие, что если не предположить аксиому о параллельных, то подобные фигуры разных размеров невозможны, то есть, что если мы должны предположить, что форма не зависит от размера, то мы должны предположить аксиому о параллельных Евклида. Многие из этих попыток выявили интересные моменты, но ни одна из них не была успешной. Однако в 1733 году все исследование приняло новый оборот с публикацией работы Джироламо Саккери «Euclides ab omni naevo vindicatus» («Евклид, очищенный от всякого изъяна»). Важность этой работы заключается в том, что, хотя она была написана для того, чтобы раз и навсегда оправдать аксиому о параллельных Евклида, она содержит первый реальный набросок неевклидовой геометрии.

Саккери был иезуитом, и именно в 1690 году, когда он преподавал грамматику в Милане, он впервые изучил «Начала» Евклида. Он был человеком весьма большой проницательности, и когда он, в свою очередь, поддался чарам постулата о параллельных, он применил к нему более тонкую и строгую логику, чем та, что применялась к нему до сих пор. За тридцать шесть лет до публикации своего трактата об Евклиде он опубликовал книгу по логике, которая дает ему высокое место как логику. В ней он особенно озабочен исследованием совместимости различных предположений или постулатов. Его метод заключался в определении того, является ли член группы постулатов независимым от других, путем нахождения частного случая, в котором рассматриваемый постулат не является истинным, в то время как все остальные остаются истинными. Если такой случай может быть найден, очевидно, что рассматриваемый постулат не может быть выведен из других, иначе он был бы истинным всякий раз, когда они были истинными. Это был метод, который он применил к постулату о параллельных Евклида. Он показал, что постулат о параллельных эквивалентен утверждению, что три внутренних угла треугольника равны двум прямым углам. Поэтому он приступает, в соответствии со своим методом, к развитию последствий предположения, что они меньше или больше двух прямых углов. В последнем случае ему удается показать, что мы приходим к невозможным выводам, поскольку он предполагал, как все предполагали более века спустя, что прямая линия имеет бесконечную длину. Но в первом случае, гипотезе о том, что внутренние углы треугольника в сумме меньше двух прямых углов, Саккери, хотя он очень сильно боролся, не удалось впасть в противоречия. Кажется, у него не было смелости, необходимой для того, чтобы полностью довериться собственной логике, но факт остается фактом: принимая остальные аксиомы Евклида и отрицая постулат о параллельных, он разработал логически последовательную геометрию.