Сент-Джордж Уильям Джозеф Сток

«Дедуктивная логика»

Страница 2 из 8 · 54 663 зн. · 63 мин. чтения

§ 123. Мы только что видели, что собирательный термин — это имя группы, рассматриваемой как одна вещь: но не каждый термин, являющийся именем такой группы, обязательно является собирательным термином. «Лондон», например, — это имя группы объектов, рассматриваемых как одна вещь. Но «Лондон» не является собирательным термином, тогда как «стая», «полк» и «сенат» являются. В чем же тогда разница? Она заключается в том, что стая, полк и сенат — это группы, состоящие из объектов, которые в определенной степени схожи, тогда как Лондон — это группа, состоящая из самых разнородных объектов: улиц, площадей, трущоб, роскошных экипажей, грязных лиц и так далее. В случае истинного собирательного термина все члены группы подпадают под какое-то одно общее имя. Так, все члены группы «стая овец» подпадают под общее имя «овца», все члены группы «полк» — под общее имя «солдат» и так далее.

§ 124. Подразделение единичных терминов на индивидуальные и собирательные не должно ограничиваться именами конкретных вещей. Абстрактный термин, такой как «алый», который является именем одного определенного атрибута, может считаться «индивидуальным», в то время как термин вроде «человеческая природа», который является именем целой группы атрибутов, более уместно было бы рассматривать как собирательный.

§ 125. Основное деление терминов, которое мы обсуждали, на единичные и собирательные, основано на их количестве в объеме. Эта фраза будет объяснена в ближайшее время.

§ 126. Мы переходим теперь к трехчастному делению терминов на положительные, привативные и отрицательные. Оно основано на подразумеваемом двухчастном делении на положительные и неположительные, причем последний член подразделяется на привативные и отрицательные.

Если это деление распространить, как это иногда делается, на термины в целом, то положительный термин должен пониматься как означающий только определенный, или сравнительно определенный, член исчерпывающего деления в соответствии с законом исключенного третьего (§ 25). Так, «Сократ» и «человек» являются положительными, в противоположность «не-Сократу» и «не-человеку».

§ 127. Главная ценность этого деления, однако, и особенно различия, проводимого между привативными и отрицательными терминами, заключается в их отношении к атрибутивам.

С этой точки зрения мы можем определить три класса терминов следующим образом:

Положительный термин означает наличие атрибута, например: «мудрый», «полный».

Отрицательный термин означает лишь отсутствие атрибута, например, «не-мудрый», «не-полный».

Привативный термин означает отсутствие атрибута у субъекта, способного им обладать, например, «неразумный», «пустой». [Примечание: Привативный термин обычно определяется как означающий отсутствие атрибута там, где он когда-то был или мог бы ожидаться. Например, «слепой». Полезность небольшого расширения значения, приданного здесь этому выражению, как мы надеемся, докажет его оправданность.]

§ 128. Таким образом, привативный термин занимает промежуточное положение по значению между двумя другими, будучи отчасти положительным и отчасти отрицательным — отрицательным, поскольку он указывает на отсутствие определенного атрибута, и положительным, поскольку он подразумевает, что вещь, о которой объявлено, что она лишена этого атрибута, по своей природе способна им обладать. Чисто отрицательный термин не передает уму никакой положительной информации о природе вещи, к которой он предикатируется, а оставляет нас искать ее среди вселенной вещей, которые не обнаруживают данного атрибута.

Привативный термин, с другой стороны, ограничивает нас определенной сферой. Термин «пустой» ограничивает нас сферой вещей, способных к полноте, то есть, если термин брать в его буквальном смысле, вещей, обладающих протяженностью в трех измерениях.

§ 129. Положительный и отрицательный термины, имеющие одну и ту же материю, должны исчерпывать вселенную между собой, например, «белый» и «не-белый», поскольку, согласно закону исключенного третьего, все должно быть либо тем, либо другим. Однако сказать, что вещь «не-белая», — это лишь сказать, что термин «белый» к ней неприменим. «Не-белое» может быть предикатировано к вещам, которые не обладают протяженностью, так же как и к тем, которые ею обладают. Такая пара терминов, как «белый» и «не-белый», в их отношении друг к другу называется противоречащими.

§ 130. Противные термины должны отличаться от противоречащих. Противные термины — это те, которые наиболее противопоставлены под одной и той же рубрикой. Так, «белый» и «черный» — это противные термины, будучи наиболее противопоставленными под одной и той же рубрикой цвета. «Добродетельный» и «порочный» — опять же противные, будучи наиболее противопоставленными под одной и той же рубрикой морального качества.

§ 131. Положительный и привативный термины в одной и той же материи всегда будут противными, например, «мудрый» и «неразумный», «безопасный» и «небезопасный»: но противные термины не всегда принимают форму положительных и привативных терминов, а могут оба быть положительными по форме, например, «мудрый» и «глупый», «безопасный» и «опасный».

§ 132. Слова, положительные по форме, часто являются привативными по значению, и наоборот. Это случай, например, со словом «безопасный», которое не означает ничего, кроме отсутствия опасности. Мы говорим о вещи, влекущей за собой «положительную опасность», и о том, что «положительно небезопасно» делать то-то и то-то. «Несчастный», с другой стороны, означает наличие действительного страдания. Аналогично в латыни «inutilis» означает не просто то, что от вещи нельзя получить никакой пользы, но что она положительно вредна. Все подобные вопросы, однако, для грамматика или лексикографа, а не для логика. Для последнего достаточно знать, что в соответствии с каждым термином, означающим наличие какого-то атрибута, можно вообразить другой, указывающий на отсутствие того же атрибута там, где он мог бы быть, и третий, указывающий на его отсутствие, независимо от того, мог бы он быть или нет.

§ 133. Отрицательные термины в собственном смысле образуются приставкой «не-» или «non-» и являются лишь фикциями логики. На практике нам не требуется говорить о всей вселенной объектов за вычетом тех, которые обладают данным атрибутом или совокупностью атрибутов. У нас часто есть повод говорить о вещах, которые могли бы быть мудрыми, но не являются таковыми, но редко, если вообще когда-либо, обо всех вещах, кроме мудрых.

§ 134. Каждый привативный атрибутив имеет, или может иметь, соответствующий абстрактный термин, то же самое верно и для отрицательных: ибо отсутствие атрибута само по себе является атрибутом. Соответственно «пустому» есть «пустота»; соответственно «не-полному» можно вообразить термин «не-полнота».

§ 135. Противное данному термину всегда включает в себя противоречащее, но оно включает в себя также и положительные элементы. Так, «черный» — это «не-белый», но это еще и нечто большее. Термины, которые, не будучи прямо противными, включают в себя скрытое противоречие, называются несовместимыми, например, «красный» и «синий». Все термины вообще, которые означают атрибуты, исключающие друг друга, могут быть названы несовместимыми.

§ 136. Предыдущее деление основано на том, что известно как качество терминов, при этом говорится, что положительный термин отличается по качеству от неположительного.

Унивокальные и эквивокальные термины.

§ 137. Термин называется унивокальным, когда он имеет одно и то же значение, где бы он ни встречался. Термин, имеющий более одного значения, называется эквивокальным. «Банка для варенья», «водород» — примеры унивокальных терминов; «трубка» и «костюм» — эквивокальных.

§ 138. Это деление не входит должным образом в сферу логики, поскольку это вопрос языка, а не мышления. С точки зрения логика эквивокальный термин — это два или более разных термина, ибо определение в каждом смысле было бы разным.

§ 139. Иногда к этому же делению добавляется третий член под рубрикой аналогических терминов. Слово «сладкий», например, применяется по аналогии к вещам, столь разным по своей природе, как кусок сахара, молодая леди, мелодия, стихотворение и так далее. Опять же, поскольку голова — это самая высокая часть человека, самая высокая часть потока называется по аналогии «головой». Явно неуместно выделять аналогические термины в отдельный класс. Скорее, термины становятся эквивокальными, расширяясь по аналогии от одной вещи к другой.

Абсолютные и относительные термины.

§ 140. Абсолютный термин — это имя, данное вещи без отсылки к чему-либо другому.

§ 141. Относительный термин — это имя, данное вещи с прямой отсылкой к какой-то другой вещи.

§ 142. «Ходж» и «человек» — абсолютные термины. «Муж», «отец», «пастух» — относительные термины. «Муж» передает прямую отсылку к «жене», «отец» — к «ребенку», «пастух» — к «овцам». При наличии одного термина отношения другой называется коррелятом, например, «субъект» является коррелятом «правителя», и наоборот, «правитель» — «субъекта». Эти два термина также называют парой коррелятов.

§ 143. Различие между относительным и абсолютным применяется к атрибутивам так же, как и к терминам-субъектам. «Больший», «близкий», «подобный» — примеры атрибутивов, которые каждый признал бы относительными.

§ 144. Отношение, следует помнить, — это вид атрибута, отличающийся от качества тем, что он обязательно вовлекает более одной субстанции. Каждое отношение в основе своей — это факт или серия фактов, в которых две или более субстанций играют роль. Относительный термин обозначает этот факт или факты с точки зрения одной из субстанций, его коррелят — с точки зрения другой. Так, «правитель» и «субъект» подразумевают один и тот же набор фактов, рассматриваемый с противоположных точек зрения. Сама серия фактов, рассматриваемая с любой стороны, обозначается соответствующими абстрактными терминами «правление» и «подчинение».

§ 145. Тонкий вопрос, следует ли сами абстрактные имена отношений считать относительными терминами. Трудностей, возможно, удастся избежать, ограничив выражение «относительный термин» именами конкретных вещей. «Абсолютное», следует помнить, — это лишь отрицание «относительного» и охватывает все, к чему определение последнего строго не применяется. Теперь вряд ли можно сказать, что «правление» — это имя, данное некоторой абстрактной вещи с прямой отсылкой к другой вещи, а именно к подчинению. Скорее, «правление» и «подчинение» — это два имени для тождественно одной и той же серии фактов, в зависимости от стороны, с которой мы на них смотрим. «Правитель» и «субъект», с другой стороны, — это имена двух различных субстанций, но каждое из них включает отсылку к другому.

§ 146. Это деление, таким образом, можно сказать, основано на количестве вещей, вовлеченных в имя.

Коннотативные и неконнотативные термины.

§ 147. Прежде чем объяснять это деление, необходимо рассмотреть то, что называется количеством терминов.

Количество терминов.

§ 148. Термин обладает количеством двумя способами —

(1) В объеме;

(2) В содержании.

§ 149. Объем термина — это число вещей, к которым он применяется.

§ 150. Содержание термина — это число атрибутов, которые он подразумевает.

§ 151. Упростит дело, если помнить, что содержание термина — это то же самое, что его значение. Возьмем пример: термин «человек» применяется к определенным вещам, а именно ко всем членам человеческого рода, которые были, есть или когда-либо будут: это его количество в объеме. Но термин «человек» также имеет определенное значение и подразумевает определенные атрибуты — рациональность, анимальность и определенную форму тела: сумма этих атрибутов составляет его количество в содержании.

§ 152. Различие между двумя видами количества, которыми обладает термин, также передается рядом выражений, которые здесь прилагаются.

Объем = широта = охват = применение = денотация.

Содержание = глубина = понимание = импликация = коннотация.

Из этих различных выражений «применение» и «импликация» имеют преимущество наиболее ясного выражения своего собственного значения. «Объем» и «содержание», однако, более обычны; и ни «импликация», ни «коннотация» не являются вполне точными в качестве синонима для «содержания». (§ 164.)

§ 153. Мы теперь возвращаемся к делению терминов на коннотативные и неконнотативные.

§ 154. Термин называется коннотативным, когда он подразумевает определенные атрибуты в то же время, когда он применяется к определенным вещам, отличным от них. [Примечание: Первоначально «коннотативный» использовался в том же смысле, в каком мы использовали «атрибутивный», для слова, которое непосредственно означает наличие атрибута и косвенно применяется к субъекту. В этом, его первоначальном смысле, именно субъект назывался коннотируемым, а не атрибут.]

§ 155. Термин, который обладает как объемом, так и содержанием, отличными друг от друга, является коннотативным.

§ 156. Термин, который не обладает содержанием (если это возможно) или в котором объем и содержание совпадают, является неконнотативным.

§ 157. Термин-субъект «человек» и соответствующий ему атрибутив «человеческий» имеют как объем, так и содержание, отличные друг от друга. Поэтому они являются коннотативными. Но абстрактный термин «человечность» обозначает саму совокупность атрибутов, которая ранее коннотировалась конкретными терминами «человек» и «человеческий». В этом случае, следовательно, объем и содержание совпадают, и термин является неконнотативным.

§ 158. Вышеуказанное замечание следует понимать как ограниченное абстрактными терминами в их единичном смысле. При использовании в качестве общих терминов абстрактные термины обладают как объемом, так и содержанием, отличными друг от друга. Так, термин «цвет» применяется к красному, синему и желтому и в то же время подразумевает (т.е. коннотирует) способность воздействовать на глаз.

§ 159. Поскольку все термины являются именами вещей, будь то субстанции или атрибуты, ясно, что все термины должны обладать объемом, хотя объем единичных терминов является самым узким из возможных, будучи ограниченным одной вещью.

§ 160. Существуют ли тогда какие-либо термины, которые не обладают содержанием? Спросить об этом — значит спросить: существуют ли какие-либо термины, которые вообще не имеют значения? Часто говорят, что собственные имена лишены значения, и это замечание в определенном смысле верно. Когда мы называем существо именем «человек», мы делаем это потому, что это существо обладает человеческими атрибутами, но когда мы называем то же существо именем «Джон», мы не имеем в виду указать на наличие каких-либо иоанновских атрибутов. Мы просто хотим отличить это существо в мышлении и языке от других существ того же рода. Грубо говоря, поэтому собственные имена лишены значения или содержания. Но ни одно имя не может быть полностью лишено значения. Ибо, даже если оставить в стороне тот факт, который не является повсеместно верным, что собственные имена указывают на пол владельца, сам акт давания имени вещи подразумевает по крайней мере то, что вещь существует, будь то в действительности или в мышлении; он подразумевает то, что мы можем назвать «вещностью»: так что каждый термин должен нести с собой некоторое небольшое количество содержания.

§ 161. С другой стороны, однако, собственные имена обладают большим содержанием, чем любые другие термины. Ибо когда мы знаем человека, его имя вызывает в нашем уме все индивидуальные атрибуты, с которыми мы знакомы, и их должно быть гораздо больше, чем атрибутов, передаваемых любым общим термином, который может быть применен к нему. Так, имя «Джон» значит больше для человека, который его знает, чем «адвокат», «консерватор», «мошенник», «церковный староста» или любой другой термин, который может к нему применяться. Это, однако, приобретенное содержание термина, и его следует отличать от первоначального содержания. Имя «Джон» никогда не предназначалось для указания атрибутов, которые его владелец, по сути дела, развил. Он оставался бы Джоном в любом случае, если бы не был ничем из этого.

§ 162. До сих пор мы говорили только об именах при крещении, но очевидно, что фамилии с самого начала имеют определенное количество коннотации. Ибо когда мы награждаем Джона дополнительным прозванием Смит, мы даем это второе имя не как простой индивидуальный знак, а намереваемся тем самым указать на отношение к другим лицам. Количество коннотации, которое может быть передано собственными именами, весьма заметно в латинском языке. Возьмем для примера полное имя выдающегося римлянина — Публий Корнелий Сципион Эмилиан Африканский Младший. Здесь только преномен, Публий, можно назвать простым индивидуальным знаком, и даже он отчетливо указывает на пол владельца. Номен проприум, Корнелий, объявляет носителя его принадлежащим к прославленному роду Корнелиев. Когномен, Сципион, далее уточняет его как члена выдающейся семьи в этом роде. Агномен адоптивум указывает на его переход путем усыновления из одного рода в другой. Второй агномен напоминает о факте его победы над карфагенянами, в то время как добавление слова «младший» отличает его от прежнего носителя того же титула. Имя, вместо того чтобы быть лишенным значения, само по себе является главой истории. Гомеровские эпитеты, такие как «Тучегонитель», «Колебатель земли», являются примерами содержательных собственных имен. Многие из наших собственных фамилий очевидно коннотативны по своему происхождению, подразумевая либо какую-то личную особенность, например, Армстронг, Крукшенк, Кортни; либо занятие, ремесло или призвание первоначального носителя имени, Смит, Карпентер, Бейкер, Кларк, Лич, Арчер и так далее; либо его место жительства, владение или национальность, как Де Кан, Де Монморанси, Френч, Лэнгли; или просто факт происхождения от какого-то предположительно более примечательного родителя, как Джексон, Томсон, Фицджеральд, О'Коннор, Макдональд, Апджон, Прайс, Дэвидс и т. д. Вопрос, однако, является ли термин коннотативным или нет, должен решаться не его происхождением, а его использованием. Мы видели, что существуют некоторые собственные имена, которые, в грубом смысле, можно назвать лишенными содержания.

§ 163. Другой вид единичных терминов, а именно обозначения (§ 113), очевидно, являются коннотативными. Мы не можем использовать даже самый простой из них, не передав больше или меньше информации о качествах вещи, которую они используются для обозначения. Когда, например, мы говорим «этот стол», «эта книга», мы указываем на близость к говорящему рассматриваемого объекта. Другие обозначения имеют более высокую степень содержания, как когда мы говорим «нынешний премьер-министр Англии», «почтенный член парламента, который внес это предложение сегодня вечером». Такие термины имеют много значимости сами по себе, независимо от любого знания, которым мы можем обладать об индивидах, которых они обозначают.

§ 164. Мы видели, что, говоря совершенно строго, нет терминов, которые были бы неконнотативными: но для практических целей мы можем применить это выражение к собственным именам на том основании, что они не обладают содержанием, и к единичным абстрактным терминам на том основании, что их объем и содержание совпадают. В последнем случае безразлично, называть ли количество объемом или содержанием. Только мы не можем называть его «коннотацией», потому что это подразумевает два количества, отличных друг от друга. Термин должен уже обозначать субъект, прежде чем можно будет сказать, что он коннотирует его атрибуты.

§ 165. Деление терминов на коннотативные и неконнотативные основано на их обладании одним количеством или двумя.

ГЛАВА IV.

О законе обратного изменения объема и содержания.

§ 166. В ряду терминов, которые подпадают друг под друга, по мере уменьшения объема содержание увеличивается, и наоборот. Возьмем, например, следующий ряд —

Здесь термин вверху обладает самым широким из возможных объемов, поскольку он применяется ко всему. Но в то же время он обладает наименьшим из возможных количеств содержания, не подразумевая ничего, кроме простого существования, будь то в действительности или в мышлении. С другой стороны, термин внизу обладает наибольшим количеством содержания, поскольку он подразумевает все атрибуты индивида, добавленные к атрибутам класса, к которому он принадлежит: но его объем является самым узким из возможных, будучи ограниченным одной вещью.

§ 167. На каждом шаге при спуске от термина вверху, который называется «Summum genus» (высший род), к индивиду мы уменьшаем объем путем увеличения содержания. Так, добавляя к голому понятию вещи идею независимого существования, мы спускаемся к термину «субстанция». Этот процесс известен как детерминация, или специализация.

§ 168. Опять же, отвлекая наше внимание от индивидуальных характеристик конкретной овцы и фиксируя его на тех, которые являются общими для нее с другими животными того же рода, мы приходим к общему термину «овца». Здесь мы увеличили объем путем уменьшения содержания. Этот процесс известен как генерализация.

§ 169. Генерализация подразумевает абстрагирование, но мы можем иметь абстрагирование без генерализации.

§ 170. Следующий пример полезен, иллюстрируя для глаза, как уменьшение объема сопровождается увеличением содержания. На каждом шаге спуска здесь мы зримо прикрепляем свежий атрибут. [Примечание: Этот пример заимствован у профессора Джевонса.]

Судно | Пароход | Винтовой пароход | Железный винтовой пароход | Британский железный винтовой пароход.

Если бы мы могли видеть классы, обозначаемые именами, пирамида была бы точно перевернута.

§ 171. Закон обратного изменения объема и содержания должен, конечно, ограничиваться взаимоотношениями ряда терминов, каждый из которых может быть предикатирован к другому, пока мы не дойдем до низа шкалы. Он не предназначен для применения к объему и содержанию одного и того же термина. Увеличение населения не добавляет к значению «ребенка».

ЧАСТЬ II. — О СУЖДЕНИЯХ.

ГЛАВА I.

О суждении как отличающемся от других предложений.

§ 172. Как при рассмотрении термина мы нашли повод отличить его от слов вообще, так теперь, при рассмотрении суждения, будет хорошо начать с того, чтобы отличить его от других предложений.

§ 173. Каждое суждение является предложением, но не каждое предложение является суждением.

§ 174. Область логики далека от того, чтобы быть сопредельной с областью языка. Язык — это зеркало всей природы человека, тогда как логика имеет дело с языком лишь постольку, поскольку он дает одеяние продуктам мышления в узком смысле, который мы присвоили этому термину. Язык имеет материалы всякого рода, лежащие повсюду, среди которых логик должен искать свои надлежащие инструменты.

§ 175. Предложения могут использоваться для различных целей —

(1) Чтобы задать вопрос;

(2) Чтобы отдать приказ;

(3) Чтобы выразить чувство;

(4) Чтобы сделать утверждение.

Эти различные использования порождают соответственно

(1) Вопросительное предложение;

(2) Побудительное предложение;

(3) Восклицательное предложение;

(4) Повествовательное предложение; изъявительное, потенциальное.

Только с последним из них логика имеет дело.

§ 176. Суждение, следовательно, соответствует изъявительным и потенциальным, или условным, предложениям грамматики. Ибо следует помнить, что логика не признает никакой разницы между утверждением факта и предположением. «Завтра может пойти дождь» — это такое же суждение, как «Сейчас идет дождь».

§ 177. Оставив грамматический аспект суждения, мы должны теперь рассмотреть его с чисто логической точки зрения.

§ 178. Суждение — это мысль, выраженная в словах; а мысль есть прямое сравнение двух понятий.

§ 179. То же самое можно выразить короче, сказав, что суждение есть прямое сравнение двух терминов.

§ 180. Мы говорим «прямое сравнение», поскольку силлогизм также можно описать как сравнение двух терминов, однако в силлогизме два термина сравниваются косвенно, или посредством третьего термина.

§ 181. Суждение может быть разложено на два термина и связку, которая является не чем иным, как знаком согласия или несогласия между ними.

§ 182. Эти два термина называются субъектом и предикатом (§ 58).

§ 183. Субъект — это то, о чем что-либо утверждается.

§ 184. Предикат — это то, что утверждается о субъекте.

§ 185. Следовательно, субъект мыслится ради него самого, а предикат — ради субъекта.

ГЛАВА II.

О связке.

§ 186. Существует два вида связки: одна для утвердительных, а другая для отрицательных высказываний.

§ 187. Материально связка выражается какой-либо формой глагола «быть» с отрицанием или без него, либо же она заключена в какой-либо словоизменительной форме глагола.

§ 188. Материальная форма связки есть случайность языка и безразлична для логики. «Чайник кипит» — такая же логическая форма выражения, как и «Чайник есть кипящий». Ибо следует помнить, что слово «есть» здесь является лишь знаком согласия между двумя терминами и не несет в себе понятия о действительном существовании. Мы можем, действительно, использовать его с равным основанием для выражения несуществования, как, например, когда говорим: «Идол есть ничто».

§ 189. Когда глагол «быть» выражает существование в действительности, в грамматике он известен как «субстантивный глагол». В этом употреблении он является одновременно и предикатом, и связкой, как, например, в выражении «Бог есть», которое, если угодно, можно разложить на «Бог есть существующий».

§ 190. Выше мы установили, что существует два вида связки: утвердительная и отрицательная, однако некоторые логики утверждали, что связка всегда является утвердительной.

§ 191. Каков же тогда, можно спросить, с этой точки зрения смысл отрицательных суждений? Ответ на это заключается в том, что отрицательное суждение утверждает согласие между субъектом и отрицательным термином. Когда, например, мы говорим «Кит не есть рыба», это интерпретируется как означающее «Кит есть не-рыба».

§ 192. Несомненно, любое отрицательное суждение может быть представлено в утвердительной форме, поскольку, согласно закону исключенного третьего, для любой пары противоречащих терминов верно, что там, где один может быть утвержден, другой может быть отрицаем, и наоборот. Позже мы увидим, что этот принцип порождает одну из форм непосредственного умозаключения. Единственный вопрос тогда может заключаться в том, какая форма выражения является более естественной и законной. Представляется более простым полагать, что мы утверждаем согласие «кита» с «не-рыбой» лишь имплицитно, а непосредственно мы предикативно выражаем несогласие между «китом» и положительными атрибутами, подразумеваемыми термином «рыба». Ибо, поскольку «не-рыба» должна применяться к любому мыслимому объекту, кроме тех, что подпадают под положительный термин «рыба», сказать, что кит есть «не-рыба», означает сказать, что нам еще предстоит искать «кита» во всей вселенной бытия за вычетом ограниченной части; что является лишь более неуклюжим способом сказать, что его нельзя найти в этой части.

§ 193. Далее, термин «не-рыба» должен пониматься либо в своем содержании, либо в своем объеме. Если он понимается в своем содержании, то он просто подразумевает отсутствие положительных качеств, составляющих рыбу, — значение, которое в равной степени передается отрицательной формой суждения. Мы ничего не выигрываем в простоте, смешивая таким образом утверждение с отрицанием. Если же, с другой стороны, его следует брать в объеме, это влечет за собой неловкость предположения, что предикативная сила термина заключается в его экстенсивной способности.

§ 194. Поэтому мы признаем предикацию двух видов — утверждение и отрицание, — которым соответствуют две формы связки.

§ 195. С другой стороны, другие логики утверждали, что существует много видов связки, поскольку связка должна варьироваться в зависимости от различных степеней вероятности, с которыми мы можем утверждать или отрицать предикат относительно субъекта. Этот взгляд технически известен как доктрина

Модальности связки.

§ 196. Можно правдоподобно утверждать, что деление суждений на утвердительные и отрицательные не является исчерпывающим, поскольку результат акта суждения не всегда приводит разум к ясному утверждению или ясному отрицанию, а оставляет его в большей или меньшей степени в сомнении относительно того, применяется ли предикат к субъекту или нет. Вместо того чтобы просто сказать «А есть Б» или «А не есть Б», мы можем прийти к одной из следующих форм суждения —

А возможно есть Б. А вероятно есть Б. А безусловно есть Б.

Наречное выражение, которое таким образом, по-видимому, квалифицирует связку, известно как «модус».

§ 197. Когда мы говорим «Обвиняемый может быть виновен», мы имеем суждение совсем иной силы, чем «Обвиняемый виновен», и все же термины, по-видимому, те же самые. В чем же тогда заключается разница? «В связке» — казалось бы, очевидный ответ. Таким образом, мы вынуждены признать, что существует столько же различных видов связки, сколько существует различных степеней уверенности, с которыми может быть сделано высказывание.

§ 198. Но есть и другой способ рассмотрения модальных суждений. Вместо того чтобы присоединять модус к связке, его можно рассматривать как составляющий сам предикат, так что вышеуказанные суждения анализировались бы следующим образом —

То, что А есть Б, возможно. То, что А есть Б, вероятно. То, что А есть Б, достоверно.

§ 199. Субъектом здесь является само суждение, о котором мы предицируем различные степени вероятности. Таким образом, деление суждений на утвердительные и отрицательные становится исчерпывающим. Ибо там, где раньше у нас было сомнительное утверждение, теперь мы имеем утверждение о сомнительности.

§ 200. Если степени вероятности могут быть таким образом исключены из связки, то тем более могут быть исключены выражения времени, которые всегда можно рассматривать как часть предиката. «Солнце взойдет завтра» можно проанализировать как «Солнце собирается взойти завтра». В любом случае время глагола в равной степени относится к предикату. Часто бывает затруднительно проанализировать суждения, относящиеся к прошедшему или будущему времени, так, чтобы выделить связку в форме «есть» или «не есть»: но, к счастью, в этом нет необходимости, поскольку, как было сказано ранее (§ 188), материальная форма связки безразлична для логики. Действительно, в утвердительных суждениях простое соположение субъекта и предиката часто бывает достаточным, чтобы указать на их согласие, например, «Больше спешки — меньше скорости», «chalepha tha kala». Именно потому, что не все суждения являются утвердительными, нам вообще требуется связка. Более того, упомянутая неловкость выражения — лишь случайность языка. В латыни мы можем с равным основанием сказать «Sol orietur cras» или «Sol est oriturus cras»; в то время как прошедшее время также может быть выражено в аналитической форме в случае отложительных глаголов, как «Caesar est in Galliam profectus» — «Цезарь ушел в Галлию».

§ 201. Таким образом, связку всегда можно рассматривать как чистую, то есть как указывающую лишь на согласие или несогласие между двумя терминами суждения.

ГЛАВА III.

О делениях суждений.

§ 202. Самым очевидным и самым важным делением суждений является деление на истинные и ложные, но нас это не касается. Формальная логика не может признать никакой разницы между истинными и ложными суждениями. И те, и другие представлены одними и теми же символами.

§ 203. Мы можем, однако, заметить мимоходом, что истинность и ложность являются атрибутами суждений, и только суждений. Ибо нечто должно быть предицировано, т.е. утверждено или отрицаемо, прежде чем мы сможем иметь истину или ложь. Ни понятия или термины, с одной стороны, ни рассуждения, с другой, не могут быть должным образом названы истинными или ложными. В самом понятии кентавра или черного лебедя нет ни истины, ни лжи; только когда мы делаем какое-то утверждение об этих вещах, например, что «черные лебеди встречаются в Австралии» или «я встретил кентавра на Хай-стрит вчера», возникает вопрос об истине или лжи. В таких выражениях, как «истинный друг» или «ложный патриот», есть молчаливая отсылка к суждениям. Мы имеем в виду лиц, о которых термины «друг» и «патриот» истинно или ложно предицируются. Мы также не можем с какой-либо точностью говорить об истинном или ложном рассуждении. Рассуждение бывает либо правильным, либо неправильным: только посылки наших рассуждений, которые являются суждениями, могут быть истинными или ложными. Мы можем иметь совершенно правильный процесс рассуждения, который исходит из ложного допущения и приводит нас к ложному выводу.

§ 204. Таким образом, вся истина и ложь содержатся в суждениях; и суждения делятся в соответствии с качеством материи на истинные и ложные. Но рассмотрение материи находится вне сферы формальной или дедуктивной логики. Задача индуктивной логики — установить, если возможно, критерий очевидности, посредством которого можно судить об истинности или ложности суждений (§ 2).

§ 205. Другое обычное деление суждений — на чистые и модальные, причем последние — это те, в которых связка модифицируется некоторой степенью вероятности. Это деление исключается тем взглядом на связку, который был только что принят, как всегда просто утвердительную или просто отрицательную.

§ 206. Таким образом, мы остаемся со следующими делениями суждений —

Суждение по форме: простое

Сложное: конъюнктивное, дизъюнктивное

Универсальное, сингулярное, общее

по материи: вербальное, реальное

по количеству: универсальное, сингулярное, общее

частное, неопределенное, (строго) частное

по качеству: утвердительное, отрицательное

Простые и сложные суждения.

§ 207. Простое суждение — это такое, в котором предикат прямо утверждается или отрицается относительно субъекта, например, «Дождь идет».

§ 208. Простое суждение иначе известно как категорическое.

§ 209. Сложное суждение — это такое, в котором высказывание делается при некотором условии, например, «Если ветер стихнет, пойдет дождь».

§ 210. Поэтому сложное суждение также известно как условное.

§ 211. Каждое сложное суждение состоит из двух частей —

(1) Антецедент;

(2) Консеквент.

§ 212. Антецедент — это условие, от которого зависит другое высказывание. Он предшествует другому в порядке мысли, но может как предшествовать, так и следовать за ним в порядке языка. Таким образом, мы можем безразлично сказать: «Если ветер стихнет, у нас будет дождь» или «У нас будет дождь, если ветер стихнет».

§ 213. Консеквент — это высказывание, которое делается при некотором условии.

§ 214. Сложное суждение принимает две формы,

(1) Если А есть Б, то С есть Д.

Это известно как конъюнктивное или гипотетическое суждение.

(2) Либо А есть Б, либо С есть Д.

Это известно как дизъюнктивное суждение.

§ 215. Дизъюнктивное суждение может также принимать форму

А есть либо Б, либо С,

что равносильно утверждению

Либо А есть Б, либо А есть С;

или, опять же, в форме

Либо А, либо Б есть С,

что равносильно утверждению

Либо А есть С, либо Б есть С.

§ 216. Поскольку двойная номенклатура может вызвать некоторую путаницу, прилагается схема.

§ 217. Первый набор названий предпочтительнее. «Категорический» собственно означает «предицируемый», а «гипотетический» — просто синоним «условного».

§ 218. Давайте теперь рассмотрим, какова реальная природа высказывания, сделанного в сложной форме суждения. Когда, например, мы говорим «Если небо упадет, мы поймаем жаворонков», что мы на самом деле хотим утверждать? Не то, что небо упадет, и не то, что мы поймаем жаворонков, а некую связь между ними, а именно, что истинность антецедента влечет за собой истинность консеквента. Вот почему эта форма суждения называется «конъюнктивной», поскольку в ней истинность консеквента сопряжена с истинностью антецедента.

§ 219. Далее, когда мы говорим «Джон — либо плут, либо дурак», на самом деле утверждается следующее: «Если вы не обнаружите, что Джон плут, вы можете быть уверены, что он дурак». Здесь именно ложность антецедента влечет за собой истинность консеквента; и суждение известно как «дизъюнктивное», поскольку истинность консеквента отделена от истинности антецедента.

§ 220. Таким образом, сложные суждения оказываются суждениями о суждениях, то есть такими, субъектом и предикатом которых являются сами суждения. Но природа суждения никогда не меняется в мышлении. В конечном счете каждое суждение должно принять форму «А есть или не есть Б». «Падение неба — это ловля жаворонков» может быть сжато до «Падение неба есть ловля жаворонков».

§ 221. Следовательно, это деление зависит от формы выражения и может быть названо основанным на простоте или сложности терминов, используемых в суждении.

§ 222. В сложном суждении, по-видимому, имеется более одного субъекта или предиката, или и то, и другое, но в действительности существует только одно высказывание; и это высказывание относится, как мы видели, к определенной связи между двумя суждениями.

§ 223. Если бы логически, а не просто грамматически, было более одного субъекта или предиката, было бы более одного суждения. Так, когда мы говорим «Евреи и карфагеняне были семитскими народами и говорили на семитском языке», мы имеем четыре суждения, сжатые в одно предложение ради краткости.

§ 224. С другой стороны, когда мы говорим «Либо карфагеняне были семитского происхождения, либо аргумент от языка не имеет значения в этнологии», мы имеем два суждения только по видимости.

§ 225. Таким образом, сложное суждение должно быть отделено от тех уловок языка для сокращения выражения, в которых несколько отдельных высказываний объединены в одно предложение.

Вербальные и реальные суждения.

§ 226. Вербальное суждение — это такое, которое не утверждает о субъекте ничего, кроме того, что содержится в его определении, например, «Человек есть животное»; «Люди — разумные существа».

§ 227. Реальное суждение утверждает некоторый факт, не содержащийся в определении субъекта, например, «Некоторые животные имеют четыре ноги».

§ 228. Будет видно, что различие между вербальными и реальными суждениями предполагает знание точного значения терминов, то есть знание определений.

§ 229. Человеку, который не знает значения терминов, вербальное суждение передаст столько же информации, сколько и реальное. Сказать «Солнце находится в зените в полдень», хотя это лишь вербальное суждение, передаст информацию человеку, которого учат придавать значение слову «полдень». Мы используем так много терминов, не зная их значения, что просто вербальное суждение кажется откровением для многих умов. Так, есть люди, которые удивляются, услышав, что лев — это кошка, хотя в определении «лев» отнесен к классу «кошка». Причина этого в том, что мы знаем материальные объекты гораздо лучше в их объеме, чем в их содержании, то есть мы знаем, к каким вещам применяется имя, не зная атрибутов, которыми эти вещи обладают в совокупности.

§ 230. В самом виде суждения нет ничего, что могло бы сообщить нам, является ли оно вербальным или реальным; различие полностью относительно и конституируется определением субъекта. Когда мы приняли в качестве определения треугольника то, что это «фигура, ограниченная тремя сторонами», утверждение дальнейшего факта, что он имеет три угла, становится реальным суждением. Опять же, суждение «Человек прогрессивен» является реальным суждением. Ибо, хотя его прогрессивность является следствием его разумности, все же в общепринятом определении «Человек есть разумное животное» нет фактической отсылки к прогрессивности.

§ 231. Если бы мы допустили под термином «вербальное суждение» все высказывания, которые, хотя и не содержатся фактически в определении субъекта, подразумеваются им, то весь корпус необходимой истины пришлось бы объявить лишь вербальным, а самые глубокие выводы математиков — лишь иным способом изложения простейших аксиом, с которых они начали. Ибо суждения, из которых состоит необходимая истина, так связаны между собой, что, если дано одно, остальные всегда могут последовать. Но необходимая истина, к которой приходят «a priori», то есть собственным действием разума, столь же реальна, как и случайная истина, к которой приходят «a posteriori», или посредством учений опыта, иными словами, через наши собственные чувства или чувства других.

§ 232. Процесс, посредством которого реальная истина, отличная от дедуктивной, достигается «a priori», известен как интуиция. Например, разум видит, что то, что имеет три стороны, не может не иметь трех углов.

§ 233. Только такие суждения, следовательно, должны считаться вербальными, которые утверждают факты, прямо упомянутые в определении.

§ 234. Строго говоря, деление суждений на вербальные и реальные является внешним по отношению к нашему предмету: поскольку не является задачей логики знакомить нас с содержанием определений.

§ 235. То же различие, что и между вербальным и реальным суждением, передается выражениями «аналитические» и «синтетические» или «экспликативные» и «амплиативные» суждения.

§ 236. Вербальное суждение называется аналитическим, так как оно расчленяет субъект на составляющие его понятия.

§ 237. Реальное суждение называется синтетическим, так как оно присоединяет к субъекту некоторое новое понятие.

§ 238. Среди схоластических логиков вербальные суждения были известны как «сущностные», потому что то, что утверждалось в определении, считалось принадлежащим к сущности субъекта, в то время как реальные суждения были известны как «акцидентальные».

Универсальные и частные суждения.

§ 239. Универсальное суждение — это такое, в котором из формы очевидно, что предикат применяется к субъекту во всем его объеме.

§ 240. Когда предикат не применяется к субъекту во всем его объеме или когда неясно, применяется ли он так, суждение называется частным.

§ 241. Сказать, что предикат применяется к субъекту во всем его объеме, означает сказать, что он утверждается или отрицается относительно всех вещей, именем которых является субъект.

§ 242. «Все люди смертны» — это универсальное суждение.

§ 243. «Некоторые люди черные» — это частное суждение. Так же и «Люди подвержены ошибкам»; ибо здесь из формы неясно, имеется ли в виду «все» или только «некоторые».

§ 244. Последний вид суждения известен как неопределенное и должен быть отделен от частного суждения в строгом смысле слова, в котором предикат применяется только к части субъекта.

§ 245. Деление на универсальные и частные основано на количестве суждений.

§ 246. Количество суждения определяется количеством по объему его субъекта.

§ 247. Очень часто материя неопределенного суждения такова, что ясно указывает нам на его количество. Когда, например, мы говорим «Металлы — это элементы», мы понимаем, что имеем в виду все металлы; и то же самое верно для научных высказываний в целом. Формальная логика, однако, не может принимать во внимание материю суждений; и поэтому вынуждена относить все неопределенные суждения к частным, поскольку из формы не очевидно, что они являются универсальными.

§ 248. Частные суждения, следовательно, подразделяются на те, которые являются неопределенными, и те, которые являются частными в строгом смысле этого термина.

§ 249. Теперь мы должны рассмотреть подразделение универсальных суждений на сингулярные и общие.

§ 250. Сингулярное суждение — это такое, которое имеет сингулярный термин в качестве своего субъекта, например, «Добродетель прекрасна».

§ 251. Общее суждение — это такое, которое имеет в качестве субъекта общий термин, взятый во всем его объеме.

§ 252. Теперь, когда мы говорим «Джон — человек» или «Этот стол продолговатый», суждение является столь же универсальным, в смысле применения предиката ко всему субъекту, как и когда мы говорим «Все люди смертны». Ибо, поскольку сингулярный термин применяется только к одной вещи, мы не можем избежать использования его во всем его объеме, если вообще используем его.

§ 253. Самыми обычными знаками общности в суждении являются слова «все», «каждый», «всякий» в утвердительных, и слова «никакой», «ни один», «ни один из» и т. д. в отрицательных суждениях.

§ 254. Терминология деления суждений по количеству неудовлетворительна. Не только неопределенное суждение должно быть отнесено к частным, даже когда смысл явно объявляет его универсальным; но и суждение, выраженное в частной форме, также должно быть истолковано как неопределенное, так что слову «некоторые», как оно используется в логике, придается неестественное значение. Если бы в обычном разговоре мы сказали «Некоторые коровы жуют жвачку», человек, к которому мы обращались, несомненно, вообразил бы, что мы предполагаем, будто есть некоторые коровы, которые не обладают этим атрибутом. Но в логике слово «некоторые» не считается выражающим более чем «некоторые, по крайней мере, если не все». Отсюда мы находим, что не только неопределенное суждение может, по сути, быть строго частным, но и суждение, которое кажется строго частным, может быть неопределенным. Так, суждение, выраженное в точно такой же форме «Некоторое А есть Б», может быть либо строго частным, если «некоторые» взято как исключающее «все», либо неопределенным, если слово «некоторые» не исключает возможности того, что высказывание истинно для всех. Очевидно, что термин «частное» исказился по сравнению со своим первоначальным значением. Это естественно привело бы нас к выводу, что высказывание ограничено частью субъекта, тогда как, будучи противопоставленным универсальному в том смысле, в котором этот термин был определен, оно может означать лишь то, что у нас нет ничего, что показало бы нам, говорится ли о части или о целом.

§ 255. Эта неловкость выражения обусловлена тем, что неопределенное суждение было вытеснено со своей надлежащей позиции. Раньше суждения делились по трем заголовкам —

(1) Универсальные,

(2) Частные,

(3) Неопределенные.

Но логики, стремившиеся к упрощению, спрашивали: разве предикат в любом данном случае не должен либо применяться ко всему субъекту, либо нет? И не является ли поэтому третья рубрика неопределенных суждений такой же излишней, как так называемый «общий род» существительных в грамматике?

§ 256. Совершенно верно, что, по сути, любой данный предикат должен либо применяться ко всему субъекту, либо нет, так что по природе вещей нет среднего пути между универсальным и частным. Но важный момент заключается в том, что мы можем не знать, применяется ли предикат ко всему субъекту или нет. Первичное деление, следовательно, должно быть на суждения, количество которых известно, и суждения, количество которых неизвестно. Те суждения, количество которых известно, могут быть подразделены на «определенно универсальные» и «определенно частные», в то время как все те, количество которых неизвестно, классифицируются вместе под термином «неопределенные». Отсюда правильное деление выглядит следующим образом —

§ 257. Еще один очень очевидный недостаток терминологии заключается в том, что слово «универсальный» естественно противопоставляется «сингулярному», тогда как здесь оно используется так, чтобы включать его; в то время как, с другой стороны, нет очевидной разницы между универсальным и общим, хотя в делении последний отличается от первого как вид от рода.

Утвердительные и отрицательные суждения.

§ 258. Это деление основано на качестве суждений.

§ 259. Качество формы — быть утвердительной или отрицательной: качество материи, как мы видели ранее (§ 204), — быть истинной или ложной. Но поскольку формальная логика не принимает во внимание материю мысли, когда мы говорим о «качестве», мы понимаем качество формы.

§ 260. Объединяя деление суждений по количеству с делением по качеству, мы получаем четыре вида суждения, а именно —

(1) Универсально-утвердительное (A).

(2) Универсально-отрицательное (E).

(3) Частно-утвердительное (I).

(4) Частно-отрицательное (O).

§ 261. Это исчерпывающая классификация суждений, и любое суждение, независимо от того, какова его форма, должно подпадать под одну из этих четырех рубрик. Ибо каждое суждение должно быть либо универсальным, либо частным, в том смысле, что субъект должен быть либо известен как используемый во всем своем объеме, либо нет; и любое суждение, будь то универсальное или частное, должно быть либо утвердительным, либо отрицательным, ибо, отрицая модальность связки, мы исключили все промежуточное между прямым утверждением и отрицанием. Эта классификация, следовательно, может рассматриваться как ложе Прокруста, в которое каждое суждение обязано вписаться на свой страх и риск.

§ 262. Эти четыре вида суждений представлены соответственно символами A, E, I, O.

§ 263. Гласные A и I, обозначающие два утвердительных суждения, встречаются в латинских словах «affirmo» и «aio»; E и O, обозначающие два отрицательных, встречаются в латинском слове «nego».

Экстенсивные и интенсивные суждения.

§ 264. Важно заметить разницу между экстенсивными и интенсивными суждениями; но это не деление суждений, а различие в нашем способе их рассмотрения. Суждения могут быть прочитаны либо в объеме, либо в содержании. Так, когда мы говорим «Все коровы — жвачные», мы можем иметь в виду, что класс «корова» содержится в большем классе «жвачные». Это чтение суждения в объеме. Или мы можем иметь в виду, что атрибут жевания жвачки содержится в атрибутах, составляющих нашу идею «коровы», или сопровождает их. Это чтение суждения в содержании. То, что мы на самом деле имеем в виду, — это смесь того и другого, а именно, что класс «корова» обладает атрибутом жевания жвачки. Ибо в обычной и естественной форме суждения субъект используется в объеме, а предикат — в содержании, то есть, когда мы используем субъект, мы думаем об определенных объектах, тогда как, когда мы используем предикат, мы указываем на обладание определенными атрибутами. Предикат, однако, не всегда должен использоваться в содержании, например, в суждении «Его имя — Джон» предикат не предназначен для передачи идеи каких-либо атрибутов вообще. Имеется в виду утверждение, что имя обсуждаемого лица — это именно то конкретное имя, Джон, а не Захария, Аминадав или любое другое имя, которое могло быть ему дано.

§ 265. Заметим, что когда суждение читается в объеме, предикат содержит субъект, тогда как, когда оно читается в содержании, субъект содержит предикат.

Исключающие суждения.

§ 266. Исключающее суждение называется так потому, что в нем все, кроме данного субъекта, исключается из участия в данном предикате, например, «Только добрые счастливы», «Никто, кроме храбрых, не достоин прекрасного», «Никто, кроме вас, не сделал бы этого».

§ 267. Вышеуказанными формами выражения предикат объявляется применимым к данному субъекту и только к этому субъекту. Следовательно, исключающее суждение на самом деле равносильно двум суждениям, одному утвердительному и одному отрицательному. Первое из вышеуказанных суждений, например, означает, что некоторые из добрых счастливы и что никто другой не является таковым. Оно не обязательно означает, что все добрые счастливы, но утверждает, что среди добрых будут найдены все счастливые. Поэтому оно равносильно утверждению, что все счастливые — добрые, только оно выдвигает на первый план в дополнение то, что в противном случае является скрытым следствием этого утверждения, а именно, что некоторые, по крайней мере, из добрых счастливы.

§ 268. Логически выраженное, исключающее суждение, когда оно универсально, принимает форму суждения E с отрицательным термином в качестве субъекта

Ни одно не-А не есть Б.

§ 269. Под рубрику исключающих подпадает строго частное суждение «Некоторое А есть Б», которое подразумевает в то же время, что «Некоторое А не есть Б». Здесь «некоторые» понимается как означающее «только некоторые», что является значением, которое оно обычно имеет в обычном языке. Когда, например, мы говорим «Некоторые ворота в парк закрываются с наступлением темноты», мы понимаем, что имеем в виду «Некоторые оставлены открытыми».

Исключительные суждения.

§ 270. Исключительное суждение называется так, поскольку оно утверждает предикат относительно всего субъекта, за исключением определенной части, например, «Все присяжные, кроме двух, осудили заключенного».

§ 271. Эта форма суждения опять же включает два отдельных высказывания, одно отрицательное и одно утвердительное, будучи равносильной «Двое из присяжных не осудили заключенного; а все остальные осудили».

§ 272. Исключительное суждение — это просто утвердительный способ изложения исключающего —

Ни одно не-А не есть Б = Все не-А есть не-Б.

Никто, кроме мудреца, не является здравомыслящим = Все, кроме мудреца, безумны.

Тавтологические или тождественные суждения

§ 273. Тавтологическое или тождественное суждение утверждает субъект о самом себе, например, «Человек есть человек», «Что я написал, то я написал», «Что есть, то есть». Второй из этих примеров формально сводится к утверждению «Вещь, которую я написал, есть вещь, которую я написал», хотя, конечно, подразумевается, что написанное не будет изменено.

ГЛАВА IV.

О распределенности терминов.

§ 274. Рассмотрение этого предмета подпадает под вторую часть логики, поскольку распределенность не является атрибутом терминов самих по себе, а тем, который они приобретают в предикации.

§ 275. Термин называется распределенным, когда известно, что он используется во всем своем объеме, то есть применительно ко всем вещам, именем которых он является. Когда он не используется таким образом или не известно, что он используется таким образом, он называется нераспределенным.

§ 276. Когда мы говорим «Все люди смертны», субъект распределен, поскольку из формы выражения очевидно, что он используется во всем своем объеме. Но когда мы говорим «Люди несчастны» или «Некоторые люди черные», субъект нераспределен.

§ 277. Та же двусмысленность, которую мы обнаружили в основе использования термина «частное», присуща и термину «нераспределенный». «Нераспределенный» применяется как к термину, количество которого не определено, так и к тому, количество которого определенно ограничено частью его возможного объема.

§ 278. Эта неловкость возникает из-за того, что сначала не исследуется, определено или неопределено количество термина, а затем не переходят к исследованию того, определено ли оно как целое или часть его возможного объема. Как есть, сказать, что термин распределен, означает сделать два отдельных утверждения —

(1) Что его количество известно;

(2) Что его количество является максимально возможным.

Термин «нераспределенный» служит иногда для опровержения одного из этих утверждений, а иногда для опровержения другого.

§ 279. Что касается количества субъекта суждения, никаких трудностей возникнуть не может. Использование слов «все» или «некоторые», или множества эквивалентных выражений отмечает субъект как распределенный или нераспределенный соответственно, в то время как, если нет ничего, что отмечало бы количество, субъект по этой причине считается нераспределенным.