«Дедуктивная логика»

§ 280. Что касается предиката, может возникнуть больше трудностей.

§ 281. Уже было установлено, что в обычной форме суждения субъект используется в объеме, а предикат — в содержании. Давайте проиллюстрируем значение этого на примере. Если бы кто-то сказал «Коровы — жвачные», вы имели бы право спросить его, имел ли он в виду «всех коров» или только «некоторых». Вы бы не просили при этом новой информации, а лишь более четкого объяснения уже сделанного утверждения. Субъект, используемый в объеме, естественно принимает форму целого класса или его части. Но если бы вы спросили того же человека: «Вы имеете в виду, что коровы — это все жвачные, которые существуют, или только некоторые из них?», он имел бы право пожаловаться на вопрос и мог бы справедливо ответить: «Я не имел в виду ни то, ни другое; я не думал о жвачных как о классе. Я хотел лишь утвердить атрибут коров; на самом деле я не имел в виду ничего большего, чем то, что коровы жуют жвачку».

§ 282. Поскольку, следовательно, предикат вообще не используется в объеме, невозможно узнать, используется ли он во всем своем объеме или нет.

§ 283. По-видимому, тогда каждый предикат обязательно нераспределен; и это следствие действительно вытекает в случае утвердительных суждений.

§ 284. В отрицательном суждении, однако, предикат, хотя все еще используется в содержании, должен рассматриваться как распределенный. Это проистекает из природы отрицательного суждения. Ибо мы должны помнить, что в любом суждении, хотя предикат и не подразумевается в объеме, он всегда допускает такое прочтение. Теперь мы не можем исключить один класс из другого, не исключив при этом полностью другой из первого. Возьмем пример: когда мы говорим «Ни одна лошадь не является жвачным», смысл, который мы действительно хотим передать, заключается в том, что ни один член класса «лошадь» не обладает определенным атрибутом, а именно жеванием жвачки. Но суждение допускает прочтение в другой форме, а именно: «Ни один член класса «лошадь» не является членом класса «жвачное»». Ибо, исключая класс из обладания данным атрибутом, мы неизбежно исключаем в то же время любой класс вещей, обладающих этим атрибутом, из первого класса.

§ 285. Разницу между использованием предиката в утвердительном и в отрицательном суждении можно проиллюстрировать визуально следующим образом. Сказать «Все А есть Б» может означать либо то, что А включено в Б, либо то, что А и Б точно совпадают по объему.

[Иллюстрация]

§ 286. Поскольку мы не можем быть уверены, какое из этих двух отношений А к Б имеется в виду, предикат Б должен считаться нераспределенным, поскольку термин считается распределенным только тогда, когда мы знаем, что он используется во всем своем объеме.

§ 287. Сказать «Ни одно А не есть Б», однако, означает сказать, что А полностью выпадает за пределы Б, что влечет за собой следствие, что Б полностью выпадает за пределы А.

[Иллюстрация]

§ 288. Давайте теперь применим тот же способ иллюстрации к частным формам суждения.

§ 289. Если I взять в строго частном смысле, то с точки зрения объема есть две вещи, которые могут иметься в виду, когда мы говорим «Некоторое А есть Б» —

(1) Что А и Б — это два класса, которые перекрывают друг друга, то есть имеют некоторые общие члены, например, «Некоторые кошки черные».

[Иллюстрация]

(2) Что Б полностью содержится в А, что является инвертированным способом сказать, что все Б есть А, например, «Некоторые животные — люди».

[Иллюстрация]

§ 290. Поскольку мы не можем быть уверены, что из этого имеется в виду, предикат снова считается нераспределенным.

§ 291. Если, с другой стороны, I взять в неопределенном смысле, так чтобы допустить возможность истинности универсального, тогда две диаграммы, которые уже были использованы для A, должны быть распространены на I, в дополнение к его собственной, вместе с замечаниями, которые мы сделали в связи с ними (§§ 285-6).

§ 292. Далее, когда мы говорим «Некоторое А не есть Б», мы имеем в виду, что часть, если не все А, исключена из обладания атрибутом Б. В любом случае вещи, обладающие атрибутом Б, полностью исключены либо из определенной части, либо из всего А. Предикат, следовательно, распределен.

[Иллюстрация]

Из вышеприведенных соображений мы выводим следующее —

§ 293. Четыре правила распределенности терминов.

(1) Все универсальные суждения распределяют свой субъект.

(2) Никакие частные суждения не распределяют свой субъект,

(3) Все отрицательные суждения распределяют свой предикат.

(4) Никакие утвердительные суждения не распределяют свой предикат.

§ 294. Вопрос о распределенности или нераспределенности субъекта зависит от количества суждения, универсального или частного; вопрос о распределенности или нераспределенности предиката зависит от качества суждения, утвердительного или отрицательного.

ГЛАВА V.

О квантификации предиката.

§ 295. Правила, которые были даны для распределенности терминов, вместе с четырехкратным делением суждений на A, E, I, O, основаны на допущении, что только распределенность или нераспределенность субъекта необходимо принимать во внимание при оценке количества суждения.

§ 296. Но некоторые логики утверждали, что предикат, хотя редко квантифицируется в выражении, всегда должен быть квантифицирован в мысли — иными словами, что когда мы говорим, например, «Все А есть Б», мы должны иметь в виду либо то, что «Все А есть все Б», либо только то, что «Все А есть некоторые Б».

§ 297. Если бы это было так, ясно, что число возможных суждений было бы ровно удвоено, и что вместо четырех форм мы должны были бы теперь признать восемь, которые могут быть выражены следующим образом —

1. Все А есть все Б. ([upsilon]).

2. Все А есть некоторые Б. ([Lambda]).

3. Ни одно А не есть какое-либо Б. ([Epsilon]).

4. Ни одно А не есть некоторые Б. ([eta]).

5. Некоторые А есть все Б. ([Upsilon]).

6. Некоторые А есть некоторые Б. ([Iota]).

7. Некоторые А не есть какое-либо Б. ([Omega]).

8. Некоторые А не есть некоторые Б. ([omega]).

§ 298. Очевидно, что именно второе из вышеуказанных суждений представляет исходное A в соответствии с правилом, что «Никакие утвердительные суждения не распределяют свой предикат» (§ 293).

§ 299. Третье представляет исходное E в соответствии с правилом, что «Все отрицательные суждения распределяют свой предикат».

§ 300. Шестой представляет собой исходное I в соответствии с правилом: «Ни одно утвердительное суждение не распределяет свой предикат».

§ 301. Седьмой представляет собой исходное O в соответствии с правилом: «Все отрицательные суждения распределяют свой предикат».

§ 302. Требуются четыре новых символа, если при классификации суждений учитывать объем предиката наравне с объемом субъекта. Они были предложены, несколько причудливо, следующим образом —

§ 303. Первый, «Всякое А есть всякое В», который распределяет и субъект, и предикат, был назван [upsilon], чтобы подчеркнуть его крайнюю универсальность.

§ 304. Четвертый, «Ни одно А не есть некоторое В», содержится в E и поэтому был обозначен символом [eta], чтобы показать его связь с E.

§ 305. Пятый, «Некоторое А есть всякое В», является точным обращением второго, «Всякое А есть некоторое В», и поэтому был обозначен символом [Upsilon], который напоминает перевернутую A.

§ 306. Восьмой содержится в O как часть в целом, и поэтому ему был присвоен символ [omega],

§ 307. Попытка рассматривать предикат в объеме, а не в содержании, как это должно быть в естественном порядке, приводит к любопытным результатам. Возьмем, к примеру, u-суждение. Либо знак количества «всякое» должен пониматься как часть предиката, либо нет. Если нет, то u-суждение «Всякое А есть всякое В» содержит в себе не одно суждение, а два, а именно: «Всякое А есть В» и «Всякое В есть А». Но если, с другой стороны, «всякое» понимается как часть предиката, то u на самом деле является не общим, а единичным суждением. Когда мы говорим: «Все люди суть разумные животные», мы имеем истинное общее суждение, поскольку предикат применяется к субъекту дистрибутивно, а не собирательно. Мы имеем в виду, что «разумное животное» может быть утверждено о каждом индивиде в классе «человек». Но когда мы говорим «Все люди суть все разумные животные», предикат больше не применяется к субъекту дистрибутивно, а только собирательно. Ибо очевидно, что «все разумные животные» нельзя утверждать о каждом индивиде в классе «человек». Суждение означает, что класс «человек» совпадает по объему с классом «разумное животное». Тот же смысл можно выразить интенсионально, сказав, что один класс обладает атрибутом совпадения по объему с другим.

§ 308. К типу o u относятся все суждения, в которых и субъект, и предикат являются единичными терминами, например: «Гомер был автором Илиады», «Добродетель — это путь к счастью».

§ 309. Суждение [eta] несет очень мало информации для ума. «Ни одно А не есть некоторое В» совместимо с суждением A в той же материи. «Ни один человек не есть некоторое животное» может быть истинным, в то время как одновременно истинно, что «Все люди суть животные». Например, ни один человек не является теми конкретными животными, которые известны как кенгуру.

§ 310. Суждение [omega] несет еще меньше информации, чем [eta]. Ибо [omega] совместимо не только с A, но и с [upsilon]. Даже если «Все люди суть все разумные животные», все равно остается истинным, что «Некоторые люди не суть некоторые разумные животные»: ибо ни один конкретный человек не является тем же самым разумным животным, что и любой другой.

§ 311. Более того, даже когда [upsilon] является тождественным суждением, [omega] все равно будет иметь место в той же материи. «Все разумные животные суть все разумные животные»: но, несмотря на это, «Некоторые разумные животные не суть некоторые другие». Таким образом, эта последняя форма суждения почти полностью лишена смысла.

§ 312. Главное преимущество, приписываемое квантификации предиката, заключается в том, что она сводит каждое утвердительное суждение к точному равенству между его субъектом и предикатом. Как следствие, каждое суждение допускало бы простое обращение, то есть перестановку субъекта и предиката без каких-либо иных изменений в суждении. Формы приведения (термин, который будет объяснен позже) также были бы упрощены; и в целом введение квантифицированного предиката в логику могло бы сопровождаться определенными механическими преимуществами. Однако цель логика состоит не в том, чтобы изобрести остроумную систему, а в том, чтобы прийти к истинному анализу мышления. Теперь, если признать, что в обычной форме суждения субъект используется в объеме, а предикат — в содержании, то основание для этого учения сразу отпадает. Ибо, если предикат вообще не используется в своей экстенсивной способности, мы, очевидно, не можем быть призваны определять, используется ли он во всем своем объеме или нет.

ГЛАВА VI.

О видах предикабилий.

§ 313. Предикат — это то, что утверждается о субъекте.

§ 314. Предикабилия — это то, что может быть утверждено о субъекте.

§ 315. Виды предикабилий представляют собой классификацию различных вещей, которые могут быть утверждены о субъекте, рассматриваемых в их отношении к нему.

§ 316. Таким образом, рассмотрение этой темы, поскольку оно включает отношение предиката к субъекту, явно относится ко второй части логики, которая имеет дело с суждением. Иногда ее рассматривают в первой части логики, как если бы виды предикабилий были классификацией универсальных понятий, т.е. общих терминов, в их отношении друг к другу, без ссылки на их место в суждении.

§ 317. Виды предикабилий обычно насчитывают пять, а именно:

(1) Род.

(2) Вид.

(3) Видовое отличие.

(4) Свойство.

(5) Акциденция.

§ 318. Мы сначала определим эти термины в том смысле, в котором они используются сейчас, а затем исследуем принцип, на котором основана классификация, и смысл, который они имели изначально.

(1) Род — это более широкий класс, содержащий в себе меньшие классы. «Животное» — это род по отношению к «человеку» и «животному (зверю)».

(2) Вид — это меньший класс, содержащийся в более широком. «Человек» — это вид по отношению к «животному».

(3) Видовое отличие — это атрибут или атрибуты, которые отличают один вид от других, содержащихся в том же роде. «Разумность» — это атрибут, который отличает вид «человек» от вида «животное (зверь)».

Примечание: Род и видовое отличие вместе составляют определение родового имени или общего термина.

(4) Свойство — это атрибут, который не содержится в определении термина, но вытекает из него.

Родовое свойство — это то, которое вытекает из рода.

Видовое свойство — это то, которое вытекает из видового отличия.

Родовым свойством человека является то, что он смертен, что является следствием его животной природы. Видовым свойством человека является то, что он прогрессивен, что является следствием его разумности.

(5) Акциденция — это атрибут, который не содержится в определении и не вытекает из него.

§ 319. Акциденции бывают отделимыми или неотделимыми.

Отделимая акциденция — это та, которая принадлежит только некоторым членам класса.

Неотделимая акциденция — это та, которая принадлежит всем членам класса.

Черный цвет — это отделимая акциденция человека, неотделимая акциденция угля.

§ 320. Атрибуты, принадлежащие чему-либо, можно в широком смысле разделить на две категории: существенные и несущественные, или акцидентальные. Под существенными атрибутами чего-либо понимаются те, которые содержатся в определении или вытекают из него. Теперь можно поставить вопрос, может ли в природе вещей существовать такая вещь, как неотделимая акциденция. Ибо если бы обнаружилось, что какой-то атрибут неизменно принадлежит всем членам класса, мы заподозрили бы наличие некоторой причинной связи между ним и атрибутами, составляющими определение, то есть мы заподозрили бы, что рассматриваемый атрибут является существенным, а не акцидентальным. Тем не менее термин «неотделимая акциденция» может быть сохранен как прикрытие нашего невежества всякий раз, когда обнаруживается, что атрибут фактически принадлежит всем членам класса, без какой-либо видимой причины для этого. Было замечено, что животные, имеющие рога, жуют жвачку. Поскольку никто не может привести никакой причины, почему рогатые животные должны жевать жвачку больше, чем животные, у которых их нет, мы можем назвать факт жевания жвачки неотделимой акциденцией рогатых животных.

§ 321. Различие между отделимыми и неотделимыми акциденциями иногда распространяется с классов на индивидов.

Неотделимая акциденция индивида — это та, которая принадлежит ему во все времена. Отделимая акциденция индивида — это та, которая принадлежит ему в одно время и не принадлежит в другое.

§ 322. Неотделимой акциденцией индивида является то, что он родился в определенном месте и в определенную дату. Отделимой акциденцией индивида является то, что он проживает в определенном месте и имеет определенный возраст.

§ 323. Есть несколько замечаний, которые стоит сделать по поводу вышеуказанных пяти терминов, прежде чем мы перейдем к исследованию принципа, на котором основано это деление.

§ 324. Во-первых, конечно, следует помнить, что род и вид — это относительные термины. Ни один класс сам по себе не может быть ни родом, ни видом; он становится таковым только по отношению к какому-либо другому классу, находясь с ним в отношении содержания или содержащегося.

§ 325. Далее, различие между родом и видовым отличием, с одной стороны, и свойством — с другой, полностью относительно принятого определения. Когда мы говорим: «Человек есть животное», «Человек разумен», «Человек прогрессивен», в природе самих этих утверждений нет ничего, что подсказало бы нам, что предикат является соответственно родом, видовым отличием или свойством. Это становится очевидным для нас только благодаря молчаливой отсылке к принятому определению человека. Точно так же мы не можем заранее знать, что факт наличия у треугольника трех сторон является его видовым отличием, а факт наличия трех углов — свойством. Только когда мы принимаем определение треугольника как фигуры с тремя сторонами, факт наличия у него трех углов низводится до свойства. Если бы мы решили определить его, в соответствии с его этимологическим значением, как фигуру с тремя углами, то его трехсторонность была бы тогда просто свойством, а не видовым отличием; ибо эти два атрибута настолько связаны друг с другом, что, какой бы из них ни был постулирован, другой обязательно последует за ним.

§ 326. Наконец, следует заметить, что мы не дали настоящего определения термина «акциденция», не указав, что это такое, а лишь указав, чем она не является. Фактически он был оставлен как остаточная категория для охвата любого атрибута, который не является ни видовым отличием, ни свойством.

§ 327. Если бы пять вышеприведенных видов предикабилий были предложены нам как исчерпывающая классификация возможных отношений, в которых предикат может находиться к субъекту в суждении, первое, что поразило бы нас, — это то, что они не охватывают случай, когда предикат является единичным термином. В таком суждении, как «Этот человек есть Джон», мы не имеем ни предикации рода или вида, ни атрибута: а лишь отождествление одного термина с другим, как относящихся к одному и тому же объекту. Однако такая критика была бы совершенно ошибочной, поскольку ни один единичный термин не рассматривался как предикат. Предикабилия была другим названием универсалии, причем общий термин назывался предикабилией в одном отношении и универсалией в другом — предикабилией в экстенсивном смысле, поскольку он был применим к нескольким различным вещам, и универсалией в интенсиональном смысле, поскольку указанные атрибуты подразумевались в нескольких других понятиях, как атрибуты, указанные «животным», подразумеваются в «лошади», «овце», «козе» и т. д.

§ 328. Было бы менее неуместно указать, как классификация разрушается в отношении единичного термина в качестве субъекта. Когда, например, мы говорим: «Сократ есть животное», «Сократ есть человек», в суждении нет ничего, что показало бы нам, является ли предикат родом или видом: ибо здесь мы имеем не отношение класса к классу, которое дает нам род или вид в зависимости от их относительного объема, а отношение класса к индивиду.

§ 329. Далее, когда мы говорим

(1) Некоторые животные суть люди,

(2) Некоторые люди черны,

что может сказать нам, что предикат в одном случае следует рассматривать как вид, а в другом — как акциденцию субъекта? Очевидно, ничего, кроме допущения уже известного определения.

§ 330. Но если это допущение принято, классификация, по-видимому, допускает более или менее полную защиту со стороны логики.

Ибо для любого субъекта мы можем предицировать либо класс, либо атрибут.

Когда предикат является классом, предицируемый термин называется родом, если сам субъект является классом, или видом, если он является индивидом.

Когда, с другой стороны, предикат является атрибутом, предицируемый атрибут может быть либо тем самым атрибутом, который отличает субъект от других членов того же класса, и в этом случае он называется видовым отличием, либо это может быть какой-то атрибут, связанный с определением, т.е. свойство, или не связанный с ним, т.е. акциденция.

§ 331. Эти результаты могут быть представлены в следующей схеме —

Предикат ________________|_________________ | | Класс Атрибут ______|_______ __________|________ | | | | (Субъект — (Субъект — (Отличающий (Не отличающий общий единичный атрибут) атрибут) термин) термин) Род Вид Видовое отличие |___________________ | | (Связанный (Не связанный с с определением) определением) Свойство Акциденция

§ 332. Различие, лежащее в основе этого деления между предикацией класса и предикацией атрибута (in quid или in quale), является вполне понятным, соответствуя грамматическому различию между предикатом, являющимся именем существительным или именем прилагательным. Тем не менее оно является несколько произвольным, поскольку, даже когда предикат является именем класса, мы стремимся донести до ума тот факт, что субъект обладает атрибутами, которые коннотируются этим именем класса. Здесь нет различия между экстенсивной и интенсиональной предикацией, поскольку, как мы уже видели (§ 264), это не различие между одним суждением и другим, а различие в нашем способе интерпретации любого и каждого суждения. Любое суждение, которое мы хотим взять, может быть прочитано либо в объеме, либо в содержании, в зависимости от того, на чем мы фиксируем свое внимание: на факте включения в класс или на факте обладания атрибутами.

§ 333. Будет видно, что термин «вид», как он представлен в схеме, имеет совершенно иное значение, чем общепринятое, в котором он был определен выше. Вид в его нынешнем принятом значении означает отношение меньшего класса к большему: как он изначально задумывался в видах предикабилий, он означает класс по отношению к индивидам.

§ 334. Еще один момент, который необходимо отметить в отношении этого пятичленного списка видов предикабилий, если его цель состоит в классификации отношений предиката к субъекту, заключается в том, что он не учитывает те формы предикации, в которых класс и атрибут объединены. К какому из пяти видов относились бы предикаты в следующих суждениях?

(1) Человек есть разумное животное.

(2) Человек есть двуногое без перьев.

В одном случае мы имеем сочетание рода и видового отличия; в другом — род, сочетающийся с акциденцией.

§ 335. Список видов предикабилий, который мы обсуждали, заимствован не у Аристотеля, а из «Введения» Порфирия, греческого комментатора, жившего более чем шесть веков спустя.

Виды предикабилий Аристотеля.

§ 336. Сам Аристотель, приняв иное основание деления, оставил в своей классификации место для смешанных форм предикации, упомянутых выше. Его список содержит только четыре вида, а именно:

Род (génos)

Определение (òrismós)

Собственное (Proprium) (îdion)

Акциденция (sumbebekós)

§ 337. Род здесь не отделяется от видового отличия. Говорим ли мы «Человек есть животное» или «Человек разумен», мы в равной степени понимаемся как предицирующие род.

§ 338. Не учитывается вид, который при предикации сводится либо к роду, либо к акциденции. При предикации об индивиде он рассматривается как род, например: «Сократ есть человек»; при предикации о классе он рассматривается как акциденция, например: «Некоторые животные суть люди».

§ 339. Легко увидеть, что классификация Аристотеля является исчерпывающей. Ибо каждый предикат должен либо совпадать по объему со своим субъектом, либо нет, т.е. быть предицируемым о тех же вещах. И если два термина совпадают по объему, предикат должен либо также совпадать по содержанию с субъектом, либо нет.

Предикат, который совпадает как по объему, так и по содержанию со своим субъектом, — это именно то, что имеется в виду под определением. Тот, который совпадает по объему, не совпадая по содержанию, то есть который применяется к тем же вещам, не выражая всего смысла субъекта, — это то, что известно как Proprium или особое свойство.

Если, с другой стороны, два термина не совпадают по объему, предикат должен либо частично совпадать по содержанию с субъектом, либо нет. [Сноска: Не может возникнуть случай предиката, который полностью совпадал бы по содержанию с субъектом, с которым он не совпадает по объему. Ибо если бы объем предиката был больше объема субъекта, его содержание было бы меньше, а если меньше — то больше, в соответствии с законом обратной вариации двух количеств (§ 166).] Это равносильно утверждению, что он должен либо указывать часть определения субъекта, либо нет. Теперь определение состоит из рода и видового отличия, каждое из которых может образовывать предикат: но поскольку они неразличимы по отношению к единичному субъекту, они для текущей цели объединены под одной рубрикой — род. Когда предикат, не будучи совпадающим по объему, даже частично не совпадает по содержанию со своим субъектом, он называется акциденцией.

§ 340. Proprium, как будет видно, отличается от свойства. Proprium — это атрибут, которым обладают все члены класса, и только они одни, например: «Люди — единственные религиозные животные».

§ 341. К рубрике определения должны быть отнесены все суждения, в которых предикат является простым синонимом субъекта, например: «Назон есть Овидий», «Еврей есть иудей», «Шкипер есть капитан». В таких суждениях предикат совпадает по объему с субъектом и может считаться совпадающим по содержанию там, где содержание как субъекта, так и предиката равно нулю, как в случае двух собственных имен.

§ 342. Обозначения и описания подпадают под рубрику «proprium» или особое свойство, например: «Лорд Солсбери — нынешний премьер-министр Англии», «Человек — млекопитающее с руками и без волос». Ибо здесь, хотя термины и совпадают по объему, они далеки от совпадения по содержанию.

§ 343. Термин «род» должен пониматься как включающий не только род в принятом смысле, но также видовое отличие и родовое свойство.

§ 344. Эти результаты могут быть представлены в следующей схеме —

Предикат ___________________|______________ | | Совпадающий с не субъектом совпадающий ________|_________ _____|________ | | | | Совпадающий не частично не полностью по содержанию совпадающий совпадающий по содержанию с субъектом по содержанию по содержанию (sumbubekós) (òrismós) (îdion) (génos) Акциденция ______|_____ ______|_____________ |________________ | | | | | | | Определение Синоним Обозначение Описание Особое Род Видовое Родовое свойство отличие свойство

§ 345. Таким образом, четыре вида предикабилий Аристотеля могут быть разделены, если угодно, на девять —

1. Определение \ > (òrismós). 2. Синоним /

3. Обозначение \ | 4. Описание > (îdion). | 5. Особое свойство/

6. Род \ | 7. Видовое отличие > (génos). | 8. Родовое свойство/

9. Акциденция — (sumbebekós).

§ 346. Теперь мы переходим к двум темам: определению и делению, обсуждение которых завершит наше рассмотрение второй части логики. Определение и деление соответствуют соответственно двум видам количества, которыми обладают термины.

Определение — это раскрытие количества термина в содержании.

Деление — это раскрытие количества термина в объеме.

ГЛАВА VII.

Об определении.

§ 347. Определить термин — значит раскрыть его содержание, т.е. объяснить его значение.

§ 348. Из этого следует, что любой термин, не обладающий содержанием, не может быть определен.

§ 349. Отсюда следует, что собственные имена не допускают определения, за исключением той небольшой степени, в которой они обладают некоторым содержанием: так, мы можем определить термин «Джон» лишь настолько, чтобы сказать, что «Джон» — это имя лица мужского пола. Это сказано в отношении исходного содержания собственных имен; их приобретенное содержание будет рассмотрено позже.

§ 350. Далее, поскольку определение есть раскрытие содержания термина, из этого следует, что не допускают определения те термины, содержание которых уже настолько просто, что его нельзя раскрыть далее. К таковым относятся имена простых атрибутов, таких как зелень, сладость, удовольствие, существование. Мы знаем, что это такое, но не можем их определить. Человеку, который никогда не обладал зрением, никакой язык не может передать идею зелени травы или синевы неба; и если бы человек не знал значения термина «сладость», никакая форма слов не могла бы передать ему представление о ней. Мы могли бы положить кусок сахара ему в рот, но это не было бы логическим определением.

§ 351. Таким образом, мы видим, что для того, чтобы вещь допускала определение, идея о ней должна быть сложной. Простые идеи препятствуют определению, но в то же время не требуют его. Определяя, мы излагаем более простые идеи, которые объединены в нашем понятии о чем-то, и таким образом объясняем это сложное понятие. Мы определили «треугольник», когда проанализировали его на «фигуру» и «ограниченную тремя линиями». Точно так же мы определили «субстанцию», когда проанализировали ее на «вещь» и «то, что может быть мыслимо существующим само по себе».

§ 352. Но когда мы доходим до «вещи», мы достигаем предела. Summum Genus, или высший класс, к которому относятся все вещи, не может быть определен так же, как и простой атрибут; и по той самой веской причине, что он не коннотирует ничего, кроме чистого бытия, которое является самым простым из всех атрибутов. Сказать, что вещь — это «объект мысли», — значит не определить ее на самом деле, а объяснить ее этимологию и вернуть философский термин из его злоупотребления популярным языком, в котором он ограничен конкретным и безжизненным. Далее, определить ее отрицательно и сказать, что вещь — это «то, что не есть ничто», не продвигает нас дальше, чем мы были раньше. Закон противоречия гарантирует нам возможность сказать не более того.

§ 353. Определение ограничено субъектными терминами и не распространяется должным образом на атрибутивы. Ибо определение относится к вещам через имена, а атрибутив вне предикации не является именем чего-либо. Атрибутив определяется, насколько это возможно, через соответствующий абстрактный термин.

§ 354. Общие термины, отличные от атрибутивов, всегда должны допускать определение. Ибо вещи распределяются умом по классам благодаря тому, что они обладают определенными общими атрибутами, и определение имени класса может быть осуществлено путем детализации этих атрибутов, или, по крайней мере, достаточного их количества.

§ 355. Иначе обстоит дело с единичными терминами. Единичные термины, когда они абстрактны, допускают определение, поскольку они не являются именами атрибутов, настолько простых, что они ускользают от анализа. Когда единичные термины конкретны, мы должны различать два случая: собственные имена и обозначения. Обозначения — это коннотативные единичные термины. Они образуются путем ограничения общего термина «данным случаем». Поэтому любое определение, которое подходит к общему термину, подойдет и к обозначению, образованному от него, если мы добавим атрибуты, подразумеваемые ограничениями. Таким образом, любое определение, которое подходит к общему термину «премьер-министр», подойдет и к единичному термину «нынешний премьер-министр Англии» путем добавления к нему атрибутов места и времени, которые указаны выражением. Такие термины, как этот, имеют определенное количество содержания, которое поэтому может быть схвачено и изложено определением.

§ 356. Но собственные имена, не имея собственного исходного содержания, вообще не могут быть определены; тогда как, если мы посмотрим на них с точки зрения их приобретенного содержания, они бросают вызов определению из-за самой сложности их значения. Мы не можем точно сказать, что означают «Джон» и «Мэри», потому что эти имена для нас, знающих конкретных лиц, обозначаемых ими, предполагают все самые пустяковые акциденции индивида, а также существенные атрибуты рода.

§ 357. Определение служит практической цели, позволяя нам мысленно различать, или, как подразумевает само название, «отмечать» определяемую вещь от всех других вещей вообще. Это может показаться на первый взгляд бесконечной задачей, но есть короткий путь, с помощью которого можно достичь цели. Ибо, если мы отличим рассматриваемую вещь от вещей, на которые она больше всего похожа, мы, «a fortiori», отличим ее от вещей, с которыми она имеет меньшее сходство.

§ 358. Следовательно, первое, что нужно сделать при поиске определения, — это зафиксировать класс, в который наиболее естественно попадает определяемая вещь, а затем отличить рассматриваемую вещь от других членов этого класса. Если бы нас попросили определить треугольник, мы бы не начали с того, чтобы отличать его от каната, а от квадрата и других фигур, с которыми его легче спутать. Класс, в который попадает вещь, называется ее родом, а атрибут или атрибуты, которые отличают ее от других членов этого класса, называются ее видовым отличием.

§ 359. Если определение таким образом состоит в отнесении вещи к классу, мы видим дополнительную причину, почему summum genus всех вещей не может быть определен.

§ 360. Мы сказали, что определение полезно для того, чтобы позволить нам различать вещи друг от друга в нашем уме: но это не следует рассматривать как прямую цель процесса. Ибо эта цель может быть достигнута без предоставления определения вообще, с помощью того, что называется описанием. Под описанием понимается перечисление акциденций с упоминанием или без упоминания какого-либо имени класса. Оно так же применимо к собственным именам, как и к общим терминам. Когда мы говорим: «Джон Смит живет по соседству с правой стороны и проходит мимо к своему офису каждое утро в девять часов», мы, по всей вероятности, эффективно отличили Джона Смита от других людей: но проживание по соседству и т. д. не может быть частью содержания Джона Смита, поскольку Джон Смит может сменить место жительства или оставить свою профессию, не переставая называться своим именем. Косвенно, таким образом, определение служит цели различения вещей в уме, но его прямая цель — раскрыть содержание терминов и тем самым придать точность нашим мыслям, ясно представляя перед нами значение слов, которые мы используем.

§ 361. Но когда мы говорим, что определение — это раскрытие содержания терминов, не следует воображать, что мы обязаны при определении полностью раскрыть содержание терминов. Это была бы утомительная, а часто и бесконечная задача. Термин может означать или передавать уму гораздо больше атрибутов, чем те, которые указаны в его определении. Действительно, нет предела значению, которое термин может законно передавать, за исключением общих атрибутов вещей, обозначаемых им. Кто скажет, например, что треугольник означает фигуру с тремя сторонами, а не означает фигуру с тремя углами или поверхность перпендикулярного сечения конуса? Или, опять же, что человек означает разумное, а не означает говорящее, религиозное или эстетическое животное, или двуногое с двумя глазами, носом и ртом? Единственные атрибуты, о которых можно с уверенностью утверждать, что они не могут составлять часть содержания термина, — это те, которые не являются общими для всех вещей, к которым применяется имя. Таким образом, определенный цвет лица, цвет, рост, вероисповедание, национальность не могут составлять часть содержания термина «человек». Но среди атрибутов, общих для класса, мы не можем различить существенные и несущественные, кроме как с помощью самого определения. Формальная логика не может признать никакого порядка приоритета между атрибутами, общими для всех членов класса, такого, чтобы заставить нас признать некоторые из них родами и видовыми отличиями, а другие низвести до места свойств или неотделимых акциденций.

§ 362. Искусство давать хорошее определение состоит в том, чтобы ухватить характерные черты определяемой вещи и те, из которых наибольшее число других атрибутов может быть выведено как следствия. Чтобы сделать это хорошо, требуется специальное знание рассматриваемой вещи, и это не является областью формального логика.

§ 363. Мы уже видели при рассмотрении видов предикабилий (§ 325), что различие между родом и видовым отличием, с одной стороны, и свойством — с другой, полностью относительно некоторого принятого определения. Теперь определения всегда в некоторой степени произвольны и будут варьироваться в зависимости от точки зрения, с которой мы рассматриваем вещь, требующую определения. Так, «человек» обычно противопоставляется «животному (зверю)», и с этой точки зрения считается достаточным определением его сказать, что он — «разумное животное». Но теолог мог бы быть более озабочен противопоставлением человека предполагаемым бестелесным интеллектам, и с этой точки зрения человек был бы определен как «воплощенный дух».

§ 364. В двух только что приведенных определениях будет замечено, что мы действительно использовали точно те же атрибуты, только их место как рода и видового отличия было поменяно местами. Именно разумная или духовная природа человека отличает его от животных: но это как раз то, что он, как предполагается, имеет общего с бестелесными интеллектами, от которых он дифференцируется своей животной природой.

[Иллюстрация]

Этой иллюстрации достаточно, чтобы показать нам, что, хотя не существует абсолютного определения чего-либо в смысле фиксированного рода и видового отличия, в то же время могут существовать определенные атрибуты, которые постоянно отличают членов данного класса от членов всех других классов.

§ 365. Вышеприведенные замечания прояснили, что содержание термина часто слишком широко, чтобы быть переданным каким-либо определением; и что определение обычно делает — это выбирает определенные атрибуты из всего содержания, которые рассматриваются как более типичные для вещи, чем остальные. Ни одно определение не может исчерпать все содержание термина, и всегда будет место для различных определений одной и той же вещи в зависимости от различных точек зрения, с которых к ней подходят.

§ 366. Имена атрибутов поддаются определению гораздо легче, чем имена субстанций. Причина этого в том, что имена атрибутов в первую очередь имеют интенсиональную силу, тогда как субстанции известны нам в объеме, прежде чем они становятся известны нам в содержании. Нетрудно определить такой термин, как «треугольник» или «монархия», потому что эти термины были специально изобретены для охвата определенных атрибутов; но иначе обстоит дело с такими терминами, как «собака», «дерево», «растение», «металл» и другими именами конкретных вещей. Ни у кого из нас нет трудностей с распознаванием собаки или дерева, когда мы их видим, или с их различением от других животных или растений соответственно. Поэтому мы склонны воображать, что знаем значение этих терминов. Только когда нас просят дать определение, мы обнаруживаем, насколько поверхностны наши знания о общих атрибутах, которыми обладают вещи, обозначаемые этими именами.

§ 367. Можно было бы вообразить, что общее имя никогда не давалось бы вещам, кроме как в силу нашего знания их общих атрибутов. Но на самом деле общее имя было впервые дано из смутного понятия сходства, и нам впоследствии пришлось обнаруживать общие атрибуты, когда иногда имя было настолько расширено от одной вещи к другой, похожей на нее, что почти не оставалось определенных атрибутов, которыми обладали бы ранние и поздние члены класса.

§ 368. Это особенно верно там, где значение терминов было расширено по аналогии, например: голова, нога, рука, столб, шест, труба и т. д.

§ 369. Но в прогрессе мышления мы приходим к формированию терминов, в которых интенсиональная способность есть все. Такого рода, в частности, математические концепции. Термины такого рода, как мы говорили ранее, легко поддаются определению.

§ 370. Мы можем тогда грубо сформулировать, что слова легки или трудны для определения в зависимости от того, преобладает ли их интенсиональная или экстенсивная способность.

§ 371. Существует заметное различие, которое следует соблюдать между классами, созданными умом человека, и классами, созданными природой, которые известны как «реальные виды». В первых обычно мало или ничего общего, кроме конкретного атрибута, который выбран в качестве основания классификации, как в случае с красными и белыми вещами, которые похожи только своей краснотой или белизной; или же их атрибуты все обязательно связаны, как в случае с кругом, квадратом и треугольником. Но члены классов природы согласуются в бесчисленных атрибутах, которые не имеют обнаруживаемой связи друг с другом, и которые поэтому, по крайней мере временно, должны рассматриваться как находящиеся в отношении неотделимых акциденций к любым конкретным атрибутам, которые мы можем выбрать для целей определения. Нет никакой объяснимой причины, почему разумное животное должно иметь волосы на голове или нос на лице, и все же человек, по факту, имеет и то, и другое; и в целом конкретная телесная конфигурация человека может рассматриваться только как неотделимая акциденция его природы как разумного животного.

§ 372. «Реальные виды» принадлежат к классу слов, упомянутых выше, в которых объем преобладает над содержанием. Мы достаточно хорошо знаем вещи, обозначаемые ими, в то время как большинство из нас имеет лишь смутное представление о точках сходства между этими вещами. Классы природы, кроме того, переходят друг в друга с такими незаметными степенями, что часто невозможно установить границу между одним классом и другим. Еще большим источником недоумения при работе с реальными видами является то, что иногда почти невозможно зафиксировать какой-либо атрибут, который был бы общим для каждого отдельного члена класса без исключения. Все, что мы можем сделать в таких случаях, — это установить тип класса в его совершенной форме и судить об отдельных примерах по степени их приближения к нему. Далее, реальные виды, будучи известными нам прежде всего в объеме, содержание, которое мы придаем именам, подвержено влиянию прогресса знаний. Поэтому при работе с такими терминами мы должны довольствоваться предварительными определениями, которые адекватно выражают наше знание вещей, обозначаемых ими, в то время, хотя дальнейшее изучение их атрибутов может побудить нас впоследствии изменить определение. Так, старое определение животного как чувствующего организма было сделано неадекватным открытием того, что так много явлений ощущения может быть продемонстрировано растениями,

§ 373. Но термины, в которых содержание является преобладающей идеей, более способны быть определенными раз и навсегда. Определения «богатства» и «монархии» Аристотеля так же применимы сейчас, как и в его дни, и никакие последующие открытия свойств фигур не сделают определения Евклида недоступными.

§ 374. Мы можем поэтому различать два вида определения, а именно:

(1) Окончательное.

(2) Предварительное.

§ 375. Различие также наблюдается между реальными и номинальными определениями. Оба они объясняют значение термина: но реальное определение дополнительно предполагает фактическое существование определяемой вещи. Таким образом, объяснение термина «кентавр» было бы номинальным, а «лошадь» — реальным определением.

Бесполезно утверждать, как это часто делается, что номинальное определение объясняет значение термина, а реальное определение — природу вещи; ибо, как мы уже видели, значение термина — это все, что мы знаем о природе вещи.

§ 376. Теперь остается сформулировать некоторые правила для правильного определения.

§ 377. Первое правило, которое обычно дается, заключается в том, что определение должно указывать существенные атрибуты определяемой вещи. Но это сводится лишь к тому, что определение должно быть определением; поскольку только с помощью определения мы можем различить существенное и несущественное среди общих атрибутов, демонстрируемых классом вещей. Правило, однако, может быть сохранено как материальный тест обоснованности определения в том смысле, что тот, кто стремится определить что-либо, должен зафиксировать его наиболее важные атрибуты. Определить человека как млекопитающее животное, имеющее две руки, или как двуногое без перьев, мы чувствуем абсурдным и несообразным, поскольку нет ссылки на самую характерную черту человека, а именно его разумность. Тем не менее мы не можем спорить с этими определениями на формальных, а только на материальных основаниях. Далее, если бы кто-то решил определить логику как искусство мышления, все, что мы могли бы сказать, — это то, что мы расходимся с ним во мнении, так как мы думаем, что логика более правильно должна рассматриваться как наука о законах мышления. Но здесь также мы не согласны с определением на материальных основаниях.

§ 378. Ограничиваясь поэтому сферой, с которой мы должным образом связаны, мы формулируем следующие

Правила определения.

(1) Определение должно быть соразмерным определяемому термину.

(2) Определение не должно указывать атрибуты, которые подразумевают друг друга.

(3) Определение не должно содержать определяемое имя, ни прямо, ни косвенно.

(4) Определение должно быть яснее определяемого термина.

(5) Определение не должно быть отрицательным, если оно может быть утвердительным.

Короче говоря, определение должно быть адекватным (1), кратким (2), ясным (4); и не должно быть тавтологичным (3), или, если этого можно избежать, отрицательным (5).

§ 379. Стоит заметить небольшую двусмысленность в самом термине «определение». Иногда он применяется ко всему суждению, которое излагает значение термина; в другое время он ограничен предикатом этого суждения. Так, при формулировании первых четырех правил мы использовали термин в последнем смысле, а при формулировании пятого — в первом.

§ 380. Теперь мы проиллюстрируем силу вышеприведенных правил, приведя примеры их нарушения.

Правило 1. Нарушения. Треугольник — это фигура с тремя равными сторонами.

Квадрат — это четырехсторонняя фигура, имеющая все стороны равными.

В первом случае определение менее обширно, чем определяемый термин, поскольку оно применяется только к равносторонним треугольникам. Этот недостаток можно исправить путем уменьшения содержания, что мы делаем, исключая ссылку на равенство сторон.

Во втором случае определение более обширно, чем определяемый термин. Мы должны, соответственно, увеличить содержание, добавив новый атрибут: «и все его углы прямые».

Правило 2. Нарушение. Треугольник — это фигура с тремя сторонами и тремя углами.

Одним из главных достоинств определения является краткость, а это определение избыточно, поскольку то, что имеет три стороны, не может не иметь трех углов.

Правило 3. Нарушения. Гражданин — это лицо, оба родителя которого были гражданами.

Человек — это человеческое существо.

Правило 4. Нарушения. Сеть — это сетчатая ткань, пересекающаяся через равные промежутки.

Жизнь — это определенная комбинация гетерогенных изменений, как одновременных, так и последовательных, в соответствии с внешними сосуществованиями и последовательностями.

Правило 5. Нарушения. Минерал — это то, что не является ни животным, ни растительным.

Добродетель — это отсутствие порока.

§ 381. Поскольку цель определения — объяснить, что такое вещь, эта цель явно проваливается, если мы ограничиваемся тем, что говорим, чем она не является. Но иногда этого невозможно избежать. Ибо существует много терминов, которые, хотя и позитивны по форме, являются привативными по силе. Эти термины служат своего рода остаточными рубриками, под которые можно подвести все в данной сфере, что не демонстрирует определенных позитивных атрибутов. Неизбежно отрицательным по своей природе было определение, которое мы дали «акциденции», которое сводилось лишь к тому, что это любой атрибут, который не является ни видовым отличием, ни свойством.

§ 382. Нарушение Правила 3, которое предостерегает от определения вещи через нее саму, технически известно как «circulus in definiendo», или определение в круге. Это правило часто кажется нарушенным, не будучи таковым на самом деле. Так, Евклид определяет остроугольный треугольник как треугольник, имеющий три острых угла. Это кажется вопиющим нарушением правила, но является совершенно правильным в своем контексте; ибо уже было объяснено, что подразумевается под терминами «треугольник» и «острый угол», и все, что теперь требуется, — это отличить остроугольный треугольник от его родственных видов. Он мог бы сказать, что остроугольный треугольник — это тот, который не имеет ни прямого угла, ни тупого угла: но справедливо предпочел придать тому же утверждению позитивную форму.

§ 383. Нарушение правила 4 известно как «ignotum per ignotius» или «per aeque ignotum». Это правило также может казаться нарушенным, когда на самом деле это не так. Ибо определение может быть вполне корректным с особой точки зрения, которое вне этого конкретного контекста выглядело бы нелепым. С точки зрения конических сечений вполне корректно определять треугольник как сечение конуса, образованное плоскостью, проходящей через вершину перпендикулярно основанию, но нельзя ожидать, что это прояснит что-либо человеку, который впервые пытается понять значение слова «треугольник». Однако реальное нарушение четвертого правила может возникнуть не только из-за неясности, но и из-за использования двусмысленных выражений или метафор. Утверждение, что «воздержанность — это гармония души» или что «хлеб — это посох жизни», не проливает реального света на природу определяемого.

§ 384. Материальная правильность определения, как мы уже видели, является вопросом, выходящим за рамки формальной логики. Знакомство с атрибутами, которые подразумевают термины, предполагает материальное знание в такой же мере, как и знакомство с вещами, к которым они относятся; знание содержания и объема терминов в равной степени приобретается с помощью опыта. Не существует таких имен, значение которых становилось бы очевидным благодаря самому устройству наших умственных способностей; однако ничто меньшее, чем это, не было бы достаточным, чтобы включить материальное содержание определения в сферу формальной логики.

ГЛАВА VIII.

О делении.

§ 385. Делить термин — значит раскрывать его объем, то есть перечислять вещи, именем которых он является.

§ 386. Но так же, как при определении нам не нужно полностью раскрывать содержание термина, так и при делении мы не должны полностью раскрывать его объем.

§ 387. Полное раскрытие объема термина потребовало бы перечисления всех отдельных объектов, к которым применяется это имя, что было бы невозможно в случае большинства общих терминов. Когда это делается, это называется перечислением. Пересчет всех месяцев года с января по декабрь был бы перечислением, а не делением термина «месяц».

§ 388. Логическое деление всегда останавливается на классах. Его можно определить как указание различных классов вещей, которые могут быть названы общим именем. Технически можно сказать, что оно состоит в расчленении рода на составляющие его виды.

§ 389. Поскольку деление таким образом начинается с класса и заканчивается классами, ясно, что только общие термины допускают деление, а также что члены деления сами должны быть общими терминами.

§ 390. «Индивид» называется так потому, что не допускает логического деления. Мы можем разделить термин «корова» на классы, такие как джерсейская, девонширская и т. д., к которым имя «корова» все еще будет применимо, но части отдельной коровы уже не называются именем целого, а известны как бифштексы, грудинка и т. д.

§ 391. При делении термина первым требованием является установление некоторого признака, в котором одни члены класса отличаются от других. Выбранный таким образом признак называется Fundamentum Divisionis, или основанием деления.

§ 392. Основание деления, конечно, будет различаться в зависимости от поставленной цели, и один и тот же термин будет допускать деление по ряду различных принципов. Так, мы можем разделить термин «человек» на основании цвета на белых, черных, коричневых, красных и желтых; или на основании местоположения на европейцев, азиатов, африканцев, американцев, австралийцев, новозеландцев и полинезийцев; или, опять же, по совершенно иному принципу, на людей нервного, сангвинического, желчного, лимфатического и смешанного темпераментов.

§ 393. Термин, подлежащий делению, известен как Totum Divisum, или делимое целое. Его также можно назвать делимым.

§ 394. Классы, на которые распадается делимое, называются Membra Dividentia, или делящими членами.

§ 395. Для деления необходимо привести только два правила —

(1) Деление должно проводиться по единому основанию.

(2) Делящие члены должны быть соразмерны делимому целому.

§ 396. Короче говоря, мы можем выразить то же самое так: не должно быть перекрестного деления (1), и деление должно быть исчерпывающим (2).

§ 397. Правило, которое обычно приводится, о том, что каждый делящий член должен быть общим термином, уже предусмотрено в нашем определении процесса.

§ 398. Правило о том, что делимое должно быть предикабильно по отношению к каждому из делящих членов, содержится в нашем втором правиле; поскольку, если бы существовал какой-либо термин, по отношению к которому делимое не было бы предикабильно, делящие члены не могли бы быть точно соразмерны ему. Не годится, например, включать мулов и ослов в деление термина «лошадь».

§ 399. Другое правило, которое иногда приводится, а именно, что составляющие виды должны исключать друг друга, является следствием нашего первого правила; ибо, если деление проводится по единому принципу, составляющие виды должны исключать друг друга. Обратное, однако, неверно. У нас может быть деление, состоящее из взаимно исключающих членов, которое, тем не менее, включает смешение различных оснований, например, если бы мы разделили треугольник на разносторонние, равнобедренные и равноугольные. Это происходит потому, что два различных атрибута могут находиться в неизменном сочетании.

§ 400. Однако нет лучшего способа проверить правильность деления, чем попытаться выяснить, перекрываются ли виды, то есть есть ли какие-либо индивиды, которые попадали бы в два или более классов. Когда это обнаруживается, можно быть уверенным, что мы смешали два или более различных fundamenta divisionis. Если бы, например, человек был разделен на европейца, американца, арийца и семита, виды перекрывались бы; ибо и Европа, и Америка содержат жителей арийского и семитского происхождения. Здесь мы имеем члены деления, основанного на местоположении, смешанные с членами другого деления, основанного на расе, как это обозначено языком.

§ 401. Классы, полученные в результате акта деления, сами могут быть разделены на более мелкие классы. Этот дальнейший процесс называется подразделением.

§ 402. Заметим, что правило 1 применяется только к одному акту деления. Как только мы начинаем подразделять, мы не только можем, но и должны принять новое основание деления, поскольку старое, «ex hypothesi», было исчерпано. Так, разделив людей по цвету кожи, если мы хотим подразделить какой-либо из классов, мы должны искать какой-то новый атрибут, в котором одни люди одного цвета кожи отличаются от других, например, мы могли бы разделить черных людей на чернокожих с курчавыми волосами, таких как негры, и чернокожих с прямыми волосами, как коренные жители Австралии.

§ 403. Теперь мы приведем пример деления и подразделения с целью иллюстрации некоторых технических терминов, используемых в связи с этим процессом. Придерживаясь строго нашей темы, мы выберем в качестве примера деление продуктов мышления, исследование которых является задачей логики.

Продукт мышления _______________|____________________________ | | | Термин Суждение Умозаключение ____|___ ______|_____ _____|______ | | | | | | Единичный Общий Общее Частное Непосредственное Опосредованное ___|___ ___|___ | | | | A E I O

Здесь мы имеем сначала трехчастное деление продуктов мышления, основанное на их сравнительной сложности. Первые два из них, а именно термин и суждение, затем подразделяются на основе их соответствующих количеств. В случае умозаключения основанием деления снова является степень сложности. Подразделение суждения доведено на шаг дальше, чем у других. Исчерпав наше старое основание количества, мы берем новый атрибут, а именно качество, на котором основываем следующий шаг подразделения.

§ 404. В такой схеме деления и подразделения, как предыдущая, высший взятый класс известен как Summum Genus (высший род). Таким образом, высший род — это то же самое, что и делимое целое, рассматриваемое в другом отношении. Термин, который называется делимым целым по отношению к одному акту деления, называется высшим родом всякий раз, когда имело место подразделение.