«Очерки: научные, политические и спекулятивные. Том 2»

Я продолжаю замечанием, что это «авторитетное выражение неодобрения», которым я якобы должен быть заставлен замолчать, даже если бы его утверждение было таким же обоснованным, как оно является ошибочным, оставило бы совершенно нетронутым реальный вопрос. Я указал, как отрицание проф. Тейта того, что какие-либо физические истины могут быть достигнуты априорно, противоречило его собственному заявлению относительно физических аксиом. Вопрос, таким образом поднятый, рецензент обходит и подставляет другой, с которым я только что разобрался. Теперь я снова выдвигаю обойденный вопрос.

В отрывке, который я процитировал, проф. Тейт, помимо разговора о физических «аксиомах», говорит о них, что должное знакомство с физическими явлениями дает силу видеть «сразу» «их необходимую истинность». Эти последние слова, которые выражают его концепцию аксиомы, выражают также обычную концепцию. Аксиома определяется как «самоочевидная истина» или истина, которая видна сразу; и определение, иначе сформулированное, — это «истина, настолько очевидная с первого взгляда, что никакой процесс рассуждения или доказательства не может сделать ее яснее». Теперь я утверждаю, что проф. Тейт, таким образом связывая себя определением физических аксиом, идентичным тому, которое дается математическим аксиомам, молчаливо признает, что они имеют тот же априорный характер; и я далее утверждаю, что никакая такая природа, как та, которую он описывает физические аксиомы, не может быть приобретена путем эксперимента или наблюдения в течение жизни индивида. Аксиомы, если они определены как истины, необходимость которых видна сразу, тем самым определены как истины, отрицание которых немыслимо; и привычный контраст между ними и истинами, установленными индивидуальными опытами, заключается в том, что последние никогда не становятся такими, чтобы их отрицания были немыслимы, какими бы многочисленными ни были опыты. Тысячи раз спортсмен слышал выстрел, который следует за вспышкой из его ружья, но все же он может представить вспышку как происходящую беззвучно; и бесчисленные ежедневные эксперименты по сжиганию угля оставляют его способным представить уголь как остающийся в огне без воспламенения. Так что «убеждения, извлеченные из наблюдения и эксперимента» в течение одной жизни, никогда не могут приобрести тот характер, который проф. Тейт признает за физическими аксиомами: другими словами, физические аксиомы не могут быть выведены из личного наблюдения и эксперимента. Таким образом, иначе применяя слова рецензента, я «сомневаюсь, услышали бы мы что-либо об этой цитате», на которую он обращает мое внимание, если бы он изучил вопрос более внимательно; и он «оставляет нас в долгу перед» ним «за открытие» отрывка, который служит для прояснения несостоятельности доктрины, которую он так догматично утверждает.

Я перехожу теперь к тому, что рецензент говорит относительно специальных аргументов, которые я использовал, чтобы показать, что первый закон движения не может быть доказан экспериментально. После простого изложения моих позиций он говорит:—

«На совершенно ошибочном характере этих утверждений мы не хотим останавливаться, мы хотим просто привлечь внимание нашего читателя к сделанному выводу. Является ли это опровержением возможности индуктивного доказательства? Мы думали, что каждый сносно образованный человек осведомлен, что доказательство научного закона состоит в том, чтобы показать, что, предполагая его истинность, мы могли бы объяснить наблюдаемые явления».

Вероятно, рецензент ожидает, что его читатели придут к выводу, что он мог бы легко опровергнуть упомянутые утверждения, если бы попытался. Среди ученых, однако, это кавалерское игнорирование моих аргументов, возможно, будет приписано другой причине. Я дам ему свою причину для этого утверждения. Те аргументы, прочитанные в корректуре одним из самых выдающихся физиков и особо почитаемым математиком, имели их полное согласие; и с тех пор я получил от другого математика, стоящего среди самых первых, такое квалифицированное согласие, которое подразумевается в утверждении, что первый закон движения не может быть доказан земными наблюдениями (что в значительной мере то, что я предпринял показать в абзацах, которые рецензент проходит так презрительно). Но его последнее предложение, говорящее нам, о чем он думал, что «каждый сносно образованный человек осведомлен», — это то, которое главным образом требует внимания. В нем он использует слово закон — слово, которое, удобно широкое по значению, удивительно хорошо подходит для его цели. Но мы здесь говорим о физических аксиомах. Вопрос в том, состоит ли обоснование физической аксиомы в том, чтобы показать, что, предполагая ее истинность, мы можем объяснить наблюдаемые явления. Если состоит, то все различие между гипотезой и аксиомой исчезает. Математические аксиомы, для которых нет другого определения, кроме того, которое проф. Тейт дает физическим аксиомам, должны стоять на той же основе. Отныне мы должны считать, что наше обоснование для утверждения, что «вещи, равные одному и тому же, равны друг другу», состоит в наблюдаемой истинности геометрических и других положений, выводимых из нее и связанных аксиом, — наблюдаемой истинности, заметьте; ибо ткань дедукций не дает никакого требуемого обоснования, пока эти дедукции не были проверены измерением. Когда мы описали квадраты на трех сторонах прямоугольного треугольника, вырезали их из бумаги и, взвесив их, обнаружили, что тот, что на гипотенузе, уравновешивает два других; тогда мы получили факт, который, соединенный с другими фактами, аналогично установленными, оправдывает нас в утверждении, что вещи, равные одному и тому же, равны друг другу! Даже в таком виде эта импликация, я думаю, не будет легко принята; но мы обнаружим, что ее неприемлемость становится еще более заметной, когда анализ доводится до конца.

Продолжая свой аргумент, чтобы показать, что законы движения не имеют априорного обоснования, рецензент говорит:—

«Г-н Спенсер утверждает, что Ньютон не дал доказательства Законов движения. Все «Начала» были доказательством, и факт, что, взятые как система, эти законы объясняют лунные и планетные движения, является обоснованием, на котором они главным образом покоятся по сей день».

Я должен сначала указать, что здесь, как и прежде, рецензент ускользает, поднимая новый вопрос. Я не спрашивал, что он думает о «Началах» и доказательстве законов движения ими; и я не спрашивал, считают ли другие по сей день утверждение этих законов оправданным главным образом свидетельствами, которые предоставляет Солнечная система. Я спрашивал, что думал Ньютон. Рецензент представил веру в то, что второй закон движения познаваем априорно, как слишком абсурдную даже для меня, чтобы открыто ее провозгласить. Я указал, что, поскольку Ньютон провозглашает его открыто под названием аксиомы и не предлагает никакого доказательства его, он сделал явно то, за что меня винят в том, что я делаю неявно. И thereupon я пригласил рецензента сказать, что он думает о Ньютоне. Вместо ответа он дает мне свое мнение в том смысле, что законы движения доказаны истинными истинностью «Начал», выведенных из них. Об этом позже. Моя нынешняя цель — показать, что Ньютон не говорил этого и давал всякое указание на то, что думает обратное. Он не называет законы движения «гипотезами»; он называет их «аксиомами». Он не говорит, что он предполагает их истинными временно; и что обоснование для принятия их как фактически истинных будет найдено в астрономически доказанной истинности дедукций. Он излагает их так же, как излагаются математические аксиомы — постулирует их как истины, которые должны быть приняты априорно, из которых следуют следствия, которые поэтому должны быть приняты. И хотя рецензент считает это несостоятельной позицией, я вполне доволен тем, что ставлю себя в один ряд с Ньютоном, считая ее состоятельной, — если, конечно, я могу сказать это, не принижая суждение рецензента. Но теперь, показав, что рецензент обошел вопрос, который я поднял, с которым ему было неудобно встретиться, я перехожу к вопросу, который он подставляет вместо него. Я сначала разберусь с ним методами обычной логики, прежде чем разбираться с ним методами того, что можно назвать трансцендентальной логикой.

Чтобы установить истинность постулированного положения путем показа того, что дедукции из него истинны, требуется, чтобы истинность дедукций была показана каким-то способом, который прямо или косвенно не предполагает истинность постулированного положения. Если, исходя из аксиом Евклида, мы выводим истины, что «угол в полукруге — прямой угол» и что «противоположные углы любой четырехугольной фигуры, описанной в круге, в сумме равны двум прямым углам» и так далее; и если, потому что эти положения истинны, мы говорим, что аксиомы истинны, мы виновны в petitio principii. Я не имею в виду просто то, что если эти различные положения принимаются как истинные на основании данных доказательств, рассуждение является круговым, потому что доказательства предполагают аксиомы; но я имею в виду больше — я имею в виду, что любое предполагаемое экспериментальное доказательство этих положений путем измерения само предполагает аксиомы обоснованными. Ибо даже когда предполагаемое экспериментальное доказательство состоит в том, чтобы показать, что какие-то две линии, доказанные разумом как равные, равны при проверке в восприятии, аксиома о том, что вещи, равные одному и тому же, равны друг другу, принимается как должное. Равенство двух линий может быть установлено только путем переноса с одной на другую какой-то меры (либо подвижной отмеченной линии, либо расстояния между точками циркуля) и путем предположения, что две линии равны друг другу, потому что они по отдельности равны этой мере. Фундаментальные истины математики, таким образом, не могут быть установлены никаким экспериментальным доказательством того, что дедукции из них истинны; поскольку предполагаемое экспериментальное доказательство принимает их как должное. То же самое справедливо для фундаментальных физических истин. Ибо предполагаемое апостериорное доказательство этих истин имеет порок, точно аналогичный пороку, который я только что указал. Каждое свидетельство, предоставленное астрономией, что аксиомы, называемые «законами движения», истинны, сводится к выполненному предвидению того, что какое-то небесное тело или тела будут увидены в указанном месте или в указанных местах на небесах в какое-то назначенное время. Теперь день, час и минута этого проверяющего наблюдения могут быть зафиксированы только при предположении, что движение Земли по своей орбите и ее движение вокруг своей оси продолжаются без уменьшения. Отметьте, таким образом, параллелизм. Тот, кто решил отрицать, что вещи, равные одному и тому же, равны друг другу, никогда не мог бы иметь это доказанным ему путем показа истинности выведенных положений; поскольку процесс проверки в каждом случае предполагал бы то, что он отрицал. Аналогично, тот, кто отказался признать, что движение, если ему не мешать, продолжается по той же прямой линии с той же скоростью, не мог бы иметь это доказанным ему выполнением астрономического предсказания; потому что он сказал бы, что как положение наблюдателя в пространстве, так и положение события во времени были теми, что утверждались, только если движения Земли по трансляции и вращению были неуменьшающимися, что было самым тем, что он ставил под вопрос. Очевидно, такой скептик мог бы возразить, что кажущееся выполнение предсказания, скажем, прохождение Венеры, может быть осуществлено различными комбинациями изменяющихся положений Венеры, Земли и наблюдателя на Земле. Явления могут произойти, как ожидалось, хотя Венера находится в каком-то другом месте, чем вычисленное; при условии, что Земля также находится в каком-то другом месте и положение наблюдателя на Земле другое. И если первый закон движения не предполагается, должно быть признано, что Земля и наблюдатель могут занимать эти другие места в предсказанное время: предполагая, что в отсутствие первого закона это предсказанное время может быть установлено, что невозможно. Таким образом, процесс проверки неизбежно предрешает вопрос.

То, что идеальное соответствие всех астрономических наблюдений всем дедукциям из «законов движения» придает связность этой группе интуиций и восприятий и тем самым предоставляет обоснование для всей совокупности их, которого у них не было бы, если бы какие-либо из них были в противоречии, несомненно. Но из этого не следует, что астрономические наблюдения могут предоставить тест для каждого индивидуального предположения из многих, которые делаются одновременно. Я не буду останавливаться на факте, что процесс верификации предполагает обоснованность предположений, на которых основываются акты рассуждения; ибо ответ может быть, что они показаны обоснованными отдельно от астрономии. И я не буду настаивать, что предположения, лежащие в основе математических выводов, геометрических и численных, вовлечены; поскольку можно сказать, что они оправданы отдельно нашими земными опытами. Но, пропуская все остальное, что принимается как должное, достаточно указать, что при каждом астрономическом предсказании три закона движения и закон тяготения все предполагаются; что если первый закон движения должен считаться доказанным выполнением предсказания, это может быть сделано только путем принятия как должного, что два других закона движения и закон тяготения истинны; и что невыполнение предсказания не опровергло бы первый закон движения, поскольку ошибка могла быть в одном или другом из трех оставшихся предположений. Аналогично со вторым законом: астрономическое доказательство его зависит от истинности сопутствующих предположений. Так что обоснования для предположений A, B, C и D соответственно таковы, что A, B и C, будучи приняты как заслуживающие доверия, доказывают обоснованность D; D, будучи таким образом доказанным обоснованным, присоединяется к C и B в придании характера A; и так далее. Результат в том, что все выходит правильно, если они случайно все истинны; но если одно из них ложно, оно может разрушить характеры остальных трех, хотя эти в реальности точны. Ясно, таким образом, что астрономическое предсказание и наблюдение никогда не могут проверить ни одну из посылок саму по себе. Они могут только оправдать всю совокупность посылок, математических и физических, соединенную со всей совокупностью процессов рассуждения, ведущих от посылок к выводам.

Я теперь вспоминаю «мысль» рецензента, высказанную в его привычной манере, «что каждый сносно образованный человек осведомлен, что доказательство научного закона состоит в том, чтобы показать, что, предполагая его истинность, мы могли бы объяснить наблюдаемые явления». Разобравшись с этой теорией доказательства, как она применяется рецензентом, с точки зрения обычной логики, я перехожу к тому, чтобы разобраться с ней с точки зрения трансцендентальной логики, как я сам ее применил. И здесь я должен обвинить рецензента в том, что он либо невежественен, либо сознательно игнорирует кардинальную доктрину Системы Философии, которую он берется рецензировать, — доктрину, изложенную не в тех четырех томах ее, в которые он, кажется, никогда не заглядывал, а в том одном томе ее, с которым он частично разобрался. Ибо этот принцип, который в отношении научного убеждения он провозглашает для моего наставления, есть тот, который в «Первых принципах» я провозгласил в отношении всех убеждений вообще. В главе о «Данных философии», где я исследовал правомерность наших способов действия и где я указал, что существуют определенные фундаментальные концепции, без которых интеллект может двигаться не более, «чем тело может двигаться без помощи своих конечностей», я исследовал, как должна быть показана их обоснованность или необоснованность; и я перешел к ответу, что—

«Те из них, которые жизненно важны или не могут быть отделены от остальных без ментального распада, должны быть приняты как истинные временно... оставляя предположение об их несомненности для оправдания результатами».

«§ 40. Как это должно быть оправдано результатами? Как оправдывается любое другое предположение — путем установления того, что все выводы, выводимые из него, соответствуют фактам, как они непосредственно наблюдаются, — путем показа согласия между опытами, которые оно заставляет нас ожидать, и фактическими опытами. Нет способа установить обоснованность любого убеждения, кроме того, чтобы показать его полное соответствие со всеми другими убеждениями».

Действуя открыто и строго на этом принципе, я далее исследовал, каков фундаментальный процесс мысли, посредством которого это соответствие должно быть определено, и каков фундаментальный продукт мысли, даваемый этим процессом. Этот фундаментальный продукт, я показал, есть сосуществование субъекта и объекта; и затем, описывая это как постулат, который должен быть оправдан «его впоследствии доказанным соответствием с каждым результатом опыта, прямым и косвенным», я перешел к словам, что «два деления себя и не-себя переделимы на определенные наиболее общие формы, реальность которых Наука, так же как Здравый смысл, от момента к моменту предполагает». И это не все. Приняв таким образом, только временно, эту глубочайшую из всех интуиций, далеко превосходящую аксиому в самоочевидности, я, после проведения дедукций, занимающих четыре тома, намеренно вернулся к предположению (Prin. of Psy., § 386). После цитирования отрывка, в котором был заложен принцип, и после напоминания читателю, что сделанные дедукции были найдены согласующимися друг с другом; я указал, что все еще оставалось установить, было ли это первоначальное предположение согласующимся со всеми дедукциями; и thereupon я перешел, на протяжении восемнадцати глав, к показу этого соответствия. И все же, имея перед собой тома, в которых этот принцип изложен с отчетливостью и на который действуют с обдуманностью, которые, я верю, нигде не имеют параллелей, рецензент провозглашает для моей пользы этот принцип, о котором он «думал, что каждый сносно образованный человек осведомлен»! Он провозглашает его как применяющийся к ограниченным группам убеждений, к которым он не применяется; и закрывает глаза на факт, что я открыто и систематически действовал на нем в отношении всей совокупности наших убеждений (включая аксиомы), для которых он предоставляет фундаментальное обоснование!

Здесь я должен добавить еще одно разъяснительное заявление, которое было бы излишним, если бы рецензент прочитал то, что он критикует. Его аргумент строится повсюду на предположении, что я понимаю априорные истины на древний манер, как истины, независимые от опыта; и он показывает это более молчаливо, где он «надеется», что он «атакует одну из последних попыток вывести законы природы из нашего внутреннего сознания». Очевидно, ведущий тезис одной из работ, которую он берется рецензировать, ему совершенно неизвестен — тезис о том, что формы мысли и, следовательно, интуиции, которые эти формы мысли вовлекают, происходят полностью из эффектов опытов, организованных и унаследованных. С «Основами психологии» перед ним, он не только кажется не знающим, что она содержит эту доктрину, но хотя эта доктрина, изложенная в ее первом издании, опубликованном почти двадцать лет назад, приобрела значительное хождение, он, кажется, никогда о ней не слышал. Импликация этой доктрины не в том, что «законы природы» выводимы из «нашего внутреннего сознания», а в том, что наше сознание имеет предустановленное соответствие с теми из этих законов (простыми, постоянно представляемыми и никогда не отрицаемыми), которые в ходе практически бесконечных наследственных опытов зарегистрировали себя в нашей нервной структуре. Если бы он взял на себя труд ознакомиться с этой доктриной, он бы узнал, что интуиции аксиоматических истин рассматриваются мной как скрытые в унаследованном мозге, точно так же, как телесные рефлекторные действия скрыты в унаследованных нервных центрах низшего порядка; что такие скрытые интуиции делаются потенциально более отчетливыми благодаря большей определенности структуры, обусловленной индивидуальным действием и культурой; и что, таким образом, аксиоматические истины, имея обоснование полностью апостериорное для расы, имеют для индивида обоснование, которое, по существу априорное, делается полным апостериорно. И он тогда узнал бы, что поскольку в ходе эволюции Мысль была сформирована во все возрастающее соответствие с Вещами; и поскольку такое соответствие, довольно полное в отношении простых, всегда присутствующих и неизменных отношений, как те, что пространства, сделало значительный прогресс в отношении первичных динамических отношений; утверждение, что результирующие интуиции авторитетны, есть утверждение, что простейшие единообразия природы, как они испытывались на протяжении неизмеримого прошлого, известны лучше, чем они известны, как они испытываются в течение индивидуальной жизни. Все эти концепции, однако, будучи, как кажется, неслыханными рецензентом, он рассматривает мое доверие к этим первоначальным интуициям как подобное доверию птолемеевцев в их фантазии о совершенстве!

До сих пор моими главными антагонистами, пассивными, если не активными, были проф. Тейт и, по импликации, сэр Уильям Томсон, его соавтор в работе, цитируемой против меня, — люди положения, и последний из них — всемирной репутации как математик и физик. Частично потому, что мнения таких людей требуют внимания, я разобрался с поднятыми вопросами довольно подробно; и частично также потому, что происхождение и, следовательно, обоснование физических аксиом — это вопросы общего и постоянного интереса. Рецензент, который, цитируя против меня эти авторитеты, получил для некоторых своих критических замечаний внимание, которого они иначе не заслуживали, я должен, в отношении его других критических замечаний, разобрать очень кратко. Поскольку, по причинам, достаточно указанным, я не атаковал многие из его заявлений, он повторил их как неуязвимые. Я добавлю здесь не более того, что необходимо, чтобы показать, насколько беспочвенно его предположение.

То, что рецензент говорит о метафизических аспектах положений, которые мы различаем как физические, не должно задерживать нас надолго. Свой отчет о моем изложении «Фундаментальных научных идей» он закрывает словами обо мне, что «он не довольствуется меньшим, чем показом того, что все наши фундаментальные концепции немыслимы». Знает ли рецензент, что он имеет в виду под немыслимой концепцией, я не могу сказать. Будет достаточно сказать, что я не пытался совершить такой замечательный подвиг, как тот, что описан. Моя попытка была показать, что объективные активности вместе с их объективными формами немыслимы нами — что такие символические концепции их, которые мы формируем и обязаны использовать, доказаны, альтернативными противоречиями, которые раскрывает их окончательный анализ, не иметь никакого сходства с реальностями. Но положение, что объективное существование не может быть передано в терминах субъективного существования, рецензент считает адекватно выраженным словами, что «наши фундаментальные концепции» (субъективные продукты) «немыслимы» (не могут быть сформированы субъективными процессами)! Приводя это как образец, по которому можно судить о его пригодности для обсуждения этих фундаментальных вопросов, я пропускаю его физико-метафизические критические замечания и перехожу сразу к тем, которые его специальная дисциплина может предполагаться делающей более достойными внимания.

Цитируя отрывок относительно закона, что «все центральные силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний», он высмеивает утверждение, что «этот закон — не просто эмпирический, а выводимый математически из отношений пространства — один из тех, отрицание которого немыслимо». Теперь, может ли это утверждение быть полностью оправдано или нет, оно, по крайней мере, не имеет того абсурда, который утверждает рецензент. Когда он задает вопрос — «Откуда он [я] берет это?», он приглашает подозрение, что его ум не характеризуется большой экскурсивностью. Ему, кажется, никогда не приходило в голову, что если лучи, подобные лучам света, излучаются по прямым линиям из центра, число их, падающих на любую данную площадь сферы, описанной из этого центра, будет уменьшаться по мере увеличения квадрата расстояния, потому что поверхности сфер изменяются как квадраты их радиусов. Ибо, если это приходило ему в голову, почему он спрашивает, откуда я беру вывод? Вывод настолько прост, что естественно распознается теми, чьи мысли выходят немного за пределы их уроков по геометрии. Если рецензент имеет в виду спросить, откуда я беру подразумеваемое предположение, что центральные силы действуют только по прямым линиям, я отвечаю, что это предположение имеет обоснование, родственное обоснованию первой аксиомы Ньютона, что движущееся тело будет продолжать двигаться по прямой линии, если ему не мешать. Ибо то, что сила, оказываемая одним центром на другой, должна действовать по кривой линии, подразумевает концепцию какой-то второй силы, усложняющей прямое действие первой. И, даже если бы центральная сила могла быть истинно представлена как действующая по линиям не прямым, среднее распределение ее эффектов на внутреннюю поверхность окружающей сферы все равно следовало бы тому же закону. Таким образом, принят ли закон на априорных основаниях или нет, предполагаемый абсурд представления его имеющим априорные основания не очень очевиден. Относительно этого моего утверждения рецензент продолжает говорить—

«Это мудрость гораздо более высокого порядка, чем та, которой обладал первооткрыватель великого закона тяготения, пришедший к нему не путем размышлений об отношениях пространства, а благодаря наблюдениям за движением планет; и который был настолько далек от того, чтобы подняться до той ясности видения истины своего великого открытия, которая выражается фразой “его отрицание немыслимо”, что даже на время отказался от него, поскольку (из-за ошибки в оценке диаметра Земли) оно, по-видимому, не вполне объясняло движение Луны».

На первое утверждение в этом предложении я должен дать прямой отпор и заявить, что ни «наблюдения Ньютона за движением планет», ни другие подобные наблюдения, проводимые всеми астрономами во все времена, не привели бы к «великому закону тяготения». Напротив, я утверждаю, что когда рецензент подразумевает, будто у Ньютона не было априорной гипотезы относительно причины планетных движений, он (рецензент) не только выходит за пределы своих возможных знаний, но и утверждает то, что, как мог бы показать ему даже самый элементарный опыт в процессе научного открытия, было невозможно. Без предварительного формулирования предположения о том, что действует сила притяжения, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния, никакое сопоставление наблюдений, подобное тому, что привело к созданию теории гравитации, не могло быть осуществлено. Что касается второго утверждения, в котором рецензент любезно сообщает мне, что Ньютон «на самом деле отказался» от своей гипотезы на некоторое время, потому что она не давала верных результатов, то я прежде всего должен сказать ему, что в одном из ранних номеров того самого журнала, где была опубликована его статья, я приводил этот факт (используя те же самые слова) в то время, когда он еще учился в школе или до того, как он туда пошел. Далее я должен заявить, что этот факт не имеет отношения к делу; и что Ньютон, вероятно, видя, что из геометрических законов необходимо следует, что центральные силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний, не видел, чтобы из каких-либо законов, геометрических или динамических, необходимо следовало существование силы, посредством которой небесные тела воздействуют друг на друга; и поэтому, несомненно, понимал, что для доктрины гравитации не существует априорного обоснования. Рецензент же, стремясь заменить мои «смутные представления» своими собственными ясными, хочет, чтобы я отождествил суждение «Центральные силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний» с суждением «Существует космическая сила притяжения, которая изменяется обратно пропорционально квадратам расстояний». Но я отказываюсь их отождествлять; и подозреваю, что значительное различие между ними осознавалось самим Ньютоном. Наконец, помимо всего этого, я должен указать, что даже если бы Ньютон считал существование силы притяжения во всем пространстве априорной истиной, так же как и закон изменения такой силы, если бы она существовала, он все равно, вполне естественно, помедлил бы с утверждением гравитации и ее закона, обнаружив, что его дедуктивные выводы не соответствуют фактам. Полагать иначе — значит приписывать ему опрометчивость, в которой не мог бы быть виновен ни один дисциплинированный ученый.

Посмотрите, таким образом, на критические способности, проявленные в пространстве одного-единственного предложения. Рецензент совершенно ошибочно полагает, что наблюдения, не направляемые гипотезами, достаточны для физических открытий. Он, по-видимому, не знает, что на априорных основаниях закон обратных квадратов подозревался как закон некоторой космической силы еще до Ньютона. Он безосновательно утверждает, что никакая подобная априорная концепция не предшествовала в уме Ньютона его наблюдениям и расчетам. Он смешивает закон изменения силы с существованием силы, изменяющейся согласно этому закону. И он делает вывод, что у Ньютона не могло быть априорной концепции закона изменения, потому что он не стал утверждать существование силы, изменяющейся согласно этому закону, вопреки представленным ему тогда свидетельствам!

Теперь, когда я проанализировал с такими результатами первую из его критических заметок, читатель не будет ожидать, что я стану тратить время на подобный разбор остальных по порядку, и не пожелает, чтобы его собственное время было занято следованием за этим анализом. К представленным таким образом свидетельствам пригодности рецензента для взятой им на себя задачи будет достаточно добавить один или два примера того духа, который побуждает его выдвигать серьезные обвинения на тривиальных основаниях и игнорировать доказательства, противоречащие его интерпретациям.

Поскольку я говорил о сбалансированной системе, подобной той, что образована Солнцем и планетами, как имеющей «особенность, состоящую в том, что, хотя составляющие систему элементы имеют относительные движения, система в целом не имеет движения», он без колебаний предполагает, что я не знаю, что в системе тел, движения которых не сбалансированы, в равной степени верно, что центр тяжести остается неизменным. Невежество в отношении общего принципа динамики вменяется мне в вину исключительно из-за этого разговорного употребления слова «особенность», там, где мне следовало бы использовать слово (а идеально подходящего слова нет), свободное от оттенка исключительности. Если бы рецензент заявил, что высокомерие — это «особенность» критиков, а я бы после этого обвинил его в полном невежестве относительно человечества, многие из представителей которого, помимо критиков, бывают высокомерны, он справедливо сказал бы, что мой вывод слишком поспешен для столь малой предпосылки.

К этому примеру натянутого вывода я добавлю пример того, что кажется преднамеренным искажением. Из одного из моих эссе (не входящего в число работ, которые он берется рассматривать) рецензент, чтобы усилить свою атаку, извлекает странную ошибку, которую даже без расследования любой непредвзятый читатель счел бы простой оплошностью. Утверждение, верное для одного тела, на которое действует сила тяги, я невольно употребил во множественном числе, будучи настолько поглощен другим аспектом вопроса, что упустил из виду очевидный факт: при множественности тел утверждение становится неверным. Однако рецензент не только игнорирует различные свидетельства, содержащиеся в рассматриваемых им работах, из которых видно, что я не мог на самом деле думать то, что там написал, но он игнорирует и прямое противоречие, содержащееся в абзаце, следующем за тем, из которого он цитирует. Таким образом, дело обстоит так: на двух соседних страницах я сделал два противоположных утверждения, и нельзя предполагать, что я верю в оба. Одно из них верно, и рецензент предполагает, что я в него не верю. Одно из них вопиюще неверно, и рецензент предполагает, что я в него верю. Почему он сделал такой выбор, поймет любой, кто прочтет его критику.

Даже если бы его суждения имели больший авторитет, чем тот, который придают им его математические заслуги, этой краткой характеристики, я думаю, было бы достаточно. Возможно, уже тем, что я опроверг предположение, будто я не ответил на его обвинения, потому что они были неопровержимы, я приписал им незаслуженную важность. В остальном, предполагая, что их ценность можно измерить ценностью той, что была разобрана выше в качестве образца, я оставляю их на суд тех работ, против которых они направлены.

На этом я заканчиваю. Вышеизложенные страницы, служа, как я полагаю, более важной цели — прояснению отношений физических аксиом к физическому знанию, — попутно оправдывают утверждение, что обвинения рецензента в ошибочности рассуждений и невежестве относительно природы доказательств обращаются против него самого. Когда он в своей самоуверенной манере берется учить меня природе нашего обоснования научных верований, абсолютно игнорируя исследование, содержащееся в «Основах психологии» относительно относительной ценности прямых интуиций и обоснованных выводов, он подставляет себя под сарказм, который достаточно очевиден. А когда некий фундаментальный принцип обоснования наших верований, изложенный и применяемый в «Системе синтетической философии» более отчетливо, чем в любой другой работе, формулируется им для моего наставления как тот, о котором он «думал, что каждый терпимо образованный человек знает», его поведение таково, что я не нахожу подходящего эпитета в словаре, который позволяю себе использовать. То, что в некоторых случаях он проявил рвение основывать обвинения на интерпретациях, немногим отличающихся от преднамеренных, было достаточно показано; как и то, что в других случаях его собственная неспособность к различению становится основанием для приписывания мне верований, которые явно несостоятельны. За исключением единственного случая с утверждением относительно столкновений тел, сделанным мной без необходимой оговорки, я не знаю никаких ошибок, которые он обнаружил бы, кроме ошибок по недосмотру или тех, что возникли из-за несовершенства выражения и неадекватного изложения. Когда он без колебаний приписывает им худшие толкования, это не может быть потому, что его собственная точность такова, что ему не приходят в голову другие толкования; ибо он проявляет необычную склонность к оплошностям и должен был иметь много случаев, показывающих ему, как сильно он мог бы пострадать от нелиберальных их интерпретаций. Тот, кто в двадцати трех заявленных выдержках делает пятнадцать ошибок — слова пропущены, добавлены или заменены, — не должен нуждаться в напоминании о том, насколько сильно простая оплошность может вызвать подозрение в чем-то худшем. Тот, кто показывает свои представления о точном изложении, утверждая, что, поскольку я заменяю «персистенцию» на «сохранение», я тем самым отождествляю Персистенцию Силы с Сохранением Энергии, и приписывает мне вытекающие из этого несообразности — тот, кто, следуя этой ошибке, смешивает частный принцип с общим принципом, который он, как утверждается, подразумевает, и вследствие этого описывает более широкий принцип как включенный в более узкий (стр. 481) — тот, кто говорит о нашем «внутреннем сознании» (стр. 488), тем самым подразумевая, что у нас есть внешнее сознание — тот, кто говорит о немыслимой концепции, должен, безусловно, осознавать, как легко небрежные выражения могут быть превращены в доказательства абсурдных мнений. И тот, кто на пространстве нескольких страниц впадает в столь многие солецизмы, должен живо осознавать, что целый том, написанный таким образом, предоставил бы бесчисленные утверждения, из которых критик, движимый духом, подобным его собственному, мог бы вывести обильные нелепости, давая достаточный повод для украшения верхушек страниц оскорбительными словами.

[Письмо, полученное от проф. Тейта в результате вышеприведенной критики и опубликованное им в журнале Nature, положило начало дискуссии, которая велась в этом периодическом издании с 26 марта по 18 июня 1874 года. Отчасти в оправдание своей позиции, а отчасти для того, чтобы прояснить природу и происхождение физических аксиом, я прилагаю некоторые части этой переписки с некоторыми дополнительными пояснениями и комментариями. Для целей разъяснения я предваряю их тезисами, которые я отстаивал.]

ТЕЗИСЫ.

1. Если А производит Б, то 2А произведет 2Б.

Это пустая форма причинной связи, рассматриваемая количественно, когда причины и следствия просты — то есть не затруднены другими причинами и не осложнены другими следствиями; и всякий раз, когда две или более причины действуют совместно, нет возможности определить отношение между совокупной причиной и совокупным следствием, кроме как предположив, что между каждой взаимодействующей причиной и ее отдельным следствием существует это же количественное отношение.

2. Эта истина сохраняется независимо от природы простых причин и простых следствий; и является априорным допущением, делаемым при проведении каждого эксперимента и при рассуждении на его основе.

Каждый процесс взвешивания, каждый химический анализ, каждое физическое исследование исходит из этой истины, не требуя для нее обоснования; и при учете эффекта любой второстепенной причины, которая вмешивается в главную причину, предполагается эта же истина.

3. Когда А есть приложенная сила, а Б — произведенное движение, тогда общая истина о том, что если А производит Б, то 2А произведет 2Б, становится более специальной истиной, называемой Вторым законом движения.

Расширенное изложение этого закона Ньютоном гласит: «Если какая-либо сила порождает движение, то двойная сила породит двойное движение, тройная сила — тройное движение, независимо от того, приложена ли эта сила целиком и сразу, или постепенно и последовательно». И его дальнейший пункт, утверждающий, что этот закон справедлив независимо от того, совпадают ли направления сил или нет, утверждает пропорциональность между каждой силой и произведенным ею движением, такую, какую, как мы видели, неизменно предполагают между каждой причиной и ее отдельным следствием, когда имеются взаимодействующие причины.

4. Этот закон может быть утвержден без спецификации способов, которыми должны оцениваться приложенная сила и результирующее движение.

Изложение Ньютона абстрактно. Принимая как должное правильные способы измерения, оно утверждает, что изменение движения (правильно измеренное) пропорционально приложенной силе (правильно измеренной).

5. Никакое апостериорное доказательство общей фундаментальной физической истины (или этой более специальной истины, которую она включает) невозможно; потому что каждый предполагаемый процесс верификации предполагает ее.

Таковы, очищенные от наслоений, тезисы, которых я придерживаюсь и которые защищаю на следующих страницах.

ПРИЛОЖЕНИЕ А.

(Из Nature, 16 апреля 1874 г.)

Отсутствие в городе задержало дальнейшие замечания, которые я должен сделать относительно спорного происхождения физических аксиом.

Конкретной физической аксиомой, в связи с которой был поднят общий вопрос, был Второй закон движения. В «Началах» он изложен следующим образом:

«Изменение движения всегда пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой линии, по которой эта сила приложена».

«Если какая-либо сила порождает движение, то двойная сила породит двойное движение, тройная сила — тройное движение, независимо от того, приложена ли эта сила целиком и сразу, или постепенно и последовательно. И это движение (всегда направленное в ту же сторону, что и порождающая сила), если тело двигалось ранее, прибавляется к прежнему движению или вычитается из него, в зависимости от того, совпадают ли они по направлению или прямо противоположны; или же складывается косо, когда они направлены косо, так что образуется новое движение, составленное из направлений обоих».

Поскольку это, как и каждый из других законов движения, называется аксиомой; поскольку абзац, добавленный к нему, является просто расширением или переформулировкой в более конкретной форме; поскольку нет фактов, названных в качестве основ индукции, или каких-либо оправдывающих экспериментов; и поскольку Ньютон немедленно переходит к дедуктивным выводам, было законным предположение, что он рассматривал эту истину как априорную. Мое утверждение на этот счет основывалось на содержании самих «Начал»; и я думаю, что был вправе предположить, что природа законов движения, как их понимал Ньютон, должна выводиться оттуда.

Отрывки, процитированные рецензентом British Quarterly из переписки Ньютона, которые были мне неизвестны, показывают, что это не было концепцией Ньютона о них. Таким образом, в этом пункте мой оппонент одерживает верх в споре. Однако следует отметить несколько смягчающих обстоятельств.

(1) Ясно, что утверждения, содержащиеся в «Началах», не передают концепцию Ньютона; иначе не было бы нужды в его объяснениях. Процитированные отрывки доказывают, что он хотел исключить эти кардинальные истины из класса гипотез, которые, по его словам, он не выдвигал; и чтобы сделать это, он должен был дать им определение.

(2) Называя их «аксиомами» и все же описывая их как принципы, «выведенные из явлений», он делает очевидным, что придает слову «аксиома» смысл, весьма отличный от того, в котором оно обычно принимается.

(3) Далее, цитаты не дают оснований для утверждения, что законы движения доказаны истинностью «Начал». Ибо если выполнение астрономических предсказаний, сделанных в соответствии с «Началами», считается доказательством, «на котором они главным образом покоятся по сей день», то до тех пор, пока они не оправданы таким образом, они, несомненно, являются гипотезами. Однако Ньютон говорит, что они не являются гипотезами.

Взгляд Ньютона можно найти, не ища его в письмах: он содержится в самих «Началах». Схолия к Следствию VI начинается так:

«До сих пор я излагал такие принципы, которые были приняты математиками и подтверждены множеством экспериментов. С помощью двух первых законов и двух первых следствий Галилей обнаружил, что падение тел подчиняется удвоенному отношению времени и что движение снарядов происходит по кривой параболы; опыт согласуется с обоими» и т. д.

Теперь, поскольку этот отрывок предшествует дедукциям, составляющим «Начала», он убедительно показывает, во-первых, что Ньютон не думал, будто «все «Начала» являются доказательством» законов движения, хотя рецензент утверждает, что это так. Далее, словами, которые я выделил курсивом, Ньютон неявно описывает Галилея как утвердившего эти законы движения, если не как произвольные гипотезы (которые, по его словам, они не являются), то как априорные интуиции. Ибо суждение, которое подтверждается экспериментом и о котором говорится, что оно согласуется с опытом, должно было быть принято до того, как могли быть достигнуты предполагаемые верификации. А поскольку до того, как он провел свои эксперименты с падающими телами и снарядами, у Галилея не было фактов, служащих индуктивной основой для Второго закона движения, закон не мог быть получен путем индукции.

Позвольте мне закончить то, что я должен сказать по этому спорному вопросу, добавив еще одну причину к тем, что я уже привел, для утверждения, что физические аксиомы не могут быть установлены экспериментально. Вера в их экспериментальное установление покоится на молчаливом допущении, что эксперименты могут быть проведены, а выводы из них сделаны без постулирования каких-либо истин. Забывается, что существует фундамент предубеждений, без которых восприятия и выводы физика не могут стоять — предубеждений, которые являются продуктами более простых опытов, чем те, что дают сознательно проводимые эксперименты. Опуская многие, которые нас непосредственно не касаются, я назову только ту, которая касается — точное количественное отношение [пропорциональности] между причиной и следствием. Химиком принимается как истина, не нуждающаяся в доказательстве, что если два объема водорода соединяются с одним объемом кислорода для образования определенного количества воды, то четыре объема водорода, соединяясь с двумя объемами кислорода, образуют двойное количество воды. Если кубический фут льда при 32° сжижается определенным количеством тепла, принимается за несомненное, что в три раза большее количество тепла сжижает три кубических фута. И точно так же с механическими силами: без колебаний предполагается, что если одна единица силы, действующая в заданном направлении, производит определенный результат, то две единицы произведут двойной результат. Каждый процесс измерения в физическом эксперименте принимает это как должное; как мы видим в одном из самых простых из них — процессе взвешивания. Если измеренное количество металла, притягиваемое к Земле, уравновешивает количество какого-либо другого вещества, истина, постулируемая в каждом акте взвешивания, заключается в том, что любой кратный вес уравновесит эквивалентно кратное количество такого вещества. То есть предполагается, что каждая единица силы совершает свой эквивалент действия в направлении, в котором она действует. А это есть не что иное, как допущение, которое Второй закон движения выражает в отношении следствий другого рода. «Если какая-либо сила порождает движение, то двойная сила породит двойное движение» и т. д.; и при переходе к сложению движений закон является, аналогично, утверждением, что любая другая сила, действующая в любом другом направлении, аналогично произведет в этом направлении пропорциональное движение. Таким образом, закон просто утверждает точную эквивалентность [или пропорциональность] причин и следствий этого конкретного класса, в то время как все физические эксперименты предполагают эту точную эквивалентность [или пропорциональность] между причинами и следствиями всех классов. Следовательно, предложение доказать законы движения экспериментально — это предложение сделать более широкое допущение с целью оправдания одного из более узких допущений, включенных в него.

Сведенный к кратчайшей форме, аргумент таков: если определенные количественные отношения [пропорциональности] между причинами и следствиями предполагаются априорно, то Второй закон движения является непосредственным следствием. Если нет определенных количественных отношений [пропорциональности] между причинами и следствиями, все выводы, сделанные из физических экспериментов, недействительны. И далее, при отсутствии этого априорного допущения эквивалентности, количественный вывод из любого эксперимента может быть отвергнут, а любая другая квантификация вывода — утверждена.

ГЕРБЕРТ СПЕНСЕР.

Поскольку полное искажение вышевыраженного взгляда было продемонстрировано новым нападающим, который объявил себя также «старшим рэнглером», г-н Джеймс Кольер [мой секретарь в то время] написал от моего имени пояснительное письмо, опубликованное в Nature 21 мая 1874 года, из которого приводятся следующие отрывки:

«Подсказку можно взять из опыта, описанного в «Основах психологии» г-на Спенсера (§ 468, примечание), где показано, что когда мы тянем одной рукой другую, мы имеем в чувстве напряжения, возникающем в тянущей конечности, меру реакции, эквивалентную действию другой конечности. Оба члена отношения причины и следствия в данном случае присутствуют в сознании как мышечные напряжения, которые являются нашими символами сил вообще. Пока не производится движение, они ощущаются равными, насколько ощущения могут служить для измерения равенства; и когда в одной руке ощущается избыток напряжения, в другой ощущается движение. Здесь, как и в примерах, которые будут приведены, отношение между причиной и следствием, хотя и численно неопределенное, определенно в том отношении, что каждое дополнительное приращение причины производит дополнительное приращение следствия; и именно из этого и подобных опытов идея отношения пропорциональности вырастает и становится органической».

«Ребенок, кусая пищу, обнаруживает, что чем сильнее он кусает, тем глубже вмятина; другими словами, чем больше приложенная сила, тем больше эффект. Если он рвет предмет зубами, он обнаруживает, что чем сильнее он тянет, тем больше предмет поддается. Пусть он нажмет на что-то мягкое, например, на самого себя, или на свою одежду, или на кусок глины, и он увидит, что часть или предмет, на который нажали, поддается мало или много, в зависимости от величины мышечного напряжения. Он может согнуть палку тем полнее, чем больше силы приложит. Любой эластичный предмет, например кусок индийской резины или рогатка, может быть растянут тем дальше, чем сильнее он тянет. Если он пытается толкнуть маленькое тело, сопротивление мало, и его легко сдвинуть; но он обнаруживает, что большое тело оказывает большее сопротивление и его труднее сдвинуть. Опыт точно такой же, если он пытается поднять большое тело и маленькое; или если он поднимает конечность, с прикрепленным к ней предметом или без него. Он бросает камень: если он легкий, небольшое усилие продвигает его на значительное расстояние; если очень тяжелый, большое усилие — лишь на короткое расстояние. Так же, если он прыгает, небольшое усилие поднимает его на небольшую высоту, большее усилие — на большую высоту. Дуя ртом, он видит, что может двигать маленькие предметы или поверхность своего утреннего молока, мягко или сильно, в зависимости от того, слаб или силен поток воздуха. И то же самое со звуками: с небольшим напряжением голосовых органов он производит бормотание; с большим напряжением он может издать крик».

«Опыты, которые фиксируют эти положения, все подразумевают одно и то же сознание — понятие пропорциональности между приложенной силой и произведенным результатом; и именно из этого скрытого сознания развивается аксиома совершенной количественной эквивалентности отношений между причиной и следствием. Чтобы показать, насколько строгим, насколько необратимым становится это сознание, возьмите мальчика и предложите ему следующие утверждения: не может ли он порвать веревку, которая у него есть, потянув? скажите ему сложить ее вдвое, и тогда он порвет ее. Он не может согнуть или сломать определенную палку: пусть приложит меньше усилий, и он преуспеет. Он не в состоянии поднять тяжелый груз: скажите ему, что он ошибается, используя слишком много силы. Он не может столкнуть маленький сундук: ему будет легче опрокинуть больший. Дуя сильно, он не может сдвинуть данный предмет: если он подует слабо, он сдвинет его. Большим усилием он не может сделать себя слышимым на расстоянии: но он заставит себя услышать с меньшим усилием на большем расстоянии. Скажите ему сделать все или любое из этого, и, конечно, он потерпит неудачу. Положения немыслимы, и их немыслимость показывает, что сознание, которое их порождает, необратимо. Это, следовательно, предубеждения, собственно так называемые, которые выросли бессознательно из самых ранних опытов, начиная с опытов сосания младенца, которые постоянно подтверждаются свежими опытами и которые наконец стали организованными в ментальной структуре».

«Аргумент г-на Спенсера, по-видимому, вкратце таков: 1. Существуют бесчисленные опыты, бессознательно приобретенные и бессознательно накопленные в течение ранней жизни индивида (в гармонии с приобретениями всех предковых индивидов), которые дают предубеждение, задолго предшествующее чему-либо вроде сознательных физических экспериментов, что физические причины и следствия изменяются количественно вместе. Это извлекается из всех порядков физических опытов и формирует универсальное предубеждение относительно них, которое физик или другой человек науки приносит с собой в свои эксперименты».

«2. Г-н Спенсер показал в трех случаях — химическом, физическом и механическом, — что это предубеждение, так принесенное, было молчаливо вовлечено в концепцию, которую экспериментатор извлекал из результатов своих экспериментов».

«3. Указав на это универсальное предубеждение и проиллюстрировав его присутствие в этих специальных концепциях, г-н Спенсер продолжает говорить, что оно вовлечено также в специальную концепцию отношения между силой и движением, как сформулировано во «Втором законе движения». Он утверждает, что это просто один случай из бесчисленных случаев, в которых все эти сознательно обоснованные выводы покоятся на бессознательно сформированных выводах, которые предшествуют рассуждению. Г-н Спенсер утверждает, что, поскольку для мальчика стало невозможным думать, что меньшим усилием он может прыгнуть выше, и для лавочника — думать, что меньшие веса перевесят большие количества, и для физика — думать, что он получит увеличенные эффекты от уменьшенных причин, так невозможно думать, что «изменение движения» не «пропорционально приложенной движущей силе». И он утверждает, что это, по сути, скрытое следствие бессознательно организованных опытов, точно так же, как и те, которые экспериментатор обязательно постулирует».

Чтобы встретить дальнейшие искажения, г-н Кольер написал второе письмо, опубликованное в Nature 4 июня 1874 года. Ниже приводятся отрывки из него:

«Имея ограниченное пространство и предполагая, что необходимые оговорки будут сделаны непредвзятыми читателями, я пропустил все те детали детских опытов, которые потребовались бы в полном изложении. Конечно, я знал, что при сгибании палки видимый эффект не увеличивается в той же пропорции, что и приложенная сила; и мне едва ли нужен был «старший рэнглер», чтобы сказать мне, что сопротивление телу, движущемуся через жидкость, увеличивается в более высокой пропорции, чем скорость. Принималось как должное, что он и те, кто думает вместе с ним, увидят, что из всех этих опытов, в некоторых из которых причины и следствия просты, а в других сложны, вырастает сознание того, что пропорциональность тем отчетливее, чем проще антецеденты и консеквенты. Это часть предубеждения, которое физик приносит с собой и на основе которого действует. Возможно, в пределах знаний «старшего рэнглера» о физических исследованиях есть то, что когда физик обнаруживает результат, не имеющий того отношения к своей назначенной причине, которое, как было установлено в других случаях, они имеют, он немедленно предполагает присутствие какой-либо возмущающей причины или причин, которые модифицируют отношение. Фактически, нет физического определения, сделанного каким-либо экспериментатором, которое не предполагало бы, как априорную необходимость, что не может быть отклонения от пропорции без присутствия такой дополнительной причины».

«Возвращаясь к общему вопросу, возможно, «старший рэнглер» проявит некоторое уважение к суждению того, кто был старшим рэнглером тоже, и много чем еще — кто был выдающимся не только как математик, но и как астроном, физик, а также как исследователь методов науки: я имею в виду сэра Джона Гершеля. В своем «Рассуждении об изучении естественной философии» он говорит: