«Гарвардские психологические исследования, том 1»

В разделе IV я упомянул факт, что обнаружил, что иллюзия для пассивного осязания подвержена большим колебаниям. Это верно также и для иллюзии для активного осязания. Когда кончик пальца проводится по заполненному, а затем по открытому пространству, пределы, между которыми варьируется точка остановки, представляют собой гораздо более широкий диапазон, чем когда кончик пальца проводится по двум открытым пространствам. В последнем случае я обнаружил, что вариация в общем следует закону Вебера. Сначала я думал, что эти ошибочные суждения были просто догадками со стороны испытуемого; но вскоре я обнаружил определенную последовательность посреди этих крайних колебаний. Чтобы показать, что я имею в виду, я построил несколько диаграмм, основанных на некоторых результатах для трех испытуемых. Эти диаграммы приведены на рис. 8. Будет замечено, что кривая, представляющая совокупность точек остановки, короче и выше там, где суждения выносились о двух открытых пространствах. Это ясно показывает большую точность в суждениях, чем когда суждения выносились о заполненном и открытом пространстве, где кривые, как видно, длиннее и площе. Это колебание в иллюзии становится важным в теоретической части моего обсуждения, и, рискуя, по-видимому, чрезмерно подчеркнуть незначительный вопрос, я привел на рис. 9 точную копию листа суждений, как он вышел из аппарата. Это ясно показывает, как иллюзия стирается с практикой, когда одно расстояние предъявляется несколько раз подряд. Испытуемому было разрешено вынести суждение об одном и том же расстоянии десять раз, прежде чем переходить к другому. Взгляд на диаграмму покажет, насколько выражена иллюзия поначалу и как она затем исчезает, а суждение устанавливается на равномерном уровне точности. Будет видно, что короткое заполненное пространство поначалу переоценивается, а затем, с последующими суждениями, эта переоценка постепенно уменьшается. В случае более длинных заполненных расстояний (которые здесь невозможно было удобно воспроизвести) пространства поначалу недооценивались, а затем эта недооценка медленно уменьшалась.

Рис. 8.

Рис. 9.

Ни одно из качественных исследований, которые до сих пор проводились по этой иллюзии, не выявило это значимое стирание иллюзии.

VII.

Я уже говорил о дефектах аппарата, с помощью которого проводились эксперименты предыдущей главы. Теперь я изложу некоторые эксперименты, которые были проведены с аппаратом, разработанным для преодоления этих трудностей. Он показан на рис. 10. Блок C был прикреплен к столу, в то время как блок A мог перемещаться вперед и назад с помощью рычага B, чтобы предъявлять разные длины заполненного пространства для суждения. Для каждого суждения испытуемый возвращал палец к полоске D и, проводя пальцем вверх вдоль края этой полоски, всегда вступал в контакт с первой точкой нового расстояния. Рычаг не использовался в настоящем эксперименте; но в более поздних экспериментах, где точки перемещались под кончиком пальца, который удерживался неподвижно, этот рычаг был очень полезен для создания разных скоростей. В одной серии экспериментов с этим аппаратом заполненные пространства предъявлялись первыми, а в другой серии первыми предъявлялись открытые пространства. В предыдущих экспериментах, насколько я о них сообщал, заполненные пространства всегда предъявлялись первыми.

Рис. 10.

Чтобы позволить испытуемому правильно установить контакт с первой точкой в заполненном пространстве, когда открытое пространство предъявлялось первым, на гладкой поверхности было сделано небольшое углубление. Это углубление представляло собой лишь намек на канавку, но его было достаточно, чтобы направлять палец.

Общие результаты первой серии экспериментов с этим аппаратом были аналогичны уже приведенным, но основывались на гораздо большем количестве суждений. Они сразу показывают, что короткие заполненные пространства переоцениваются, в то время как более длинные пространства недооцениваются. Равномерность этого закона показалась мне одним из самых значимых результатов всего этого исследования. В результатах, уже сообщенных по экспериментам с прежним аппаратом, я упоминал факт, что суждения о расстояниях колеблются шире, когда одно пространство заполнено, а другое открыто, чем когда оба открыты. Это колебание вновь проявилось выраженным образом в настоящих экспериментах. Теперь я принялся за поиск причины этой вариации, которая столь очевидно выходила за пределы закона Вебера.

ТАБЛИЦА XI.

I.II. Filled Spaces.SubjectsR.B.A.R.B.A. 2=3.13.23.72.72.53.1 3=4.54.44.14.14.03.6 4=5.35.04.34.24.64.6 5=6.05.15.85.95.24.3 6=6.85.66.26.95.36.0 7=7.47.26.97.67.36.8 8=8.18.47.38.39.77.8 9=9.39.08.59.58.98.7 10=10.110.08.110.310.09.2 11=10.59.39.710.68.79.6 12=11.710.610.611.89.710.2 13=12.310.910.911.110.29.6 14=12.211.512.210.49.611.3 15=13.612.311.913.110.19.6 16=14.113.514.112.313.213.3 17=14.912.914.614.112.613.7 18=15.015.314.915.015.313.8 19=15.214.615.214.113.914.2 20=17.116.515.716.116.414.7

Первая строка группы I гласит: «Когда кончик пальца проводился по заполненному пространству в 2 см, испытуемый R отмерял 3,1 см на открытом пространстве, испытуемый B — 3,2 см, а испытуемый A — 3,7». В группе II числа представляют расстояние, отмеряемое, когда оба пространства были незаполненными.

В поисках причины вариаций, о которых сообщалось ранее, я сначала попробовал план обязать испытуемого более внимательно следить за заполненным пространством, когда его палец проводился по нему. Чтобы сделать это, я натянул кусок тонкой проволоки поперек линии заполненного пространства, и после того, как испытуемый отмерял равное открытое пространство, его просили сказать, пересек он проволоку или нет. Проволока была настолько тонкой, что для ее обнаружения требовалось значительное внимание. В некоторых экспериментах проволока вставлялась в начале заполненного пространства, а в некоторых — ближе к концу. Когда она помещалась ближе к началу, было интересно заметить, как иллюстрацию того, сколько внимания уделялось усилию поиска проволоки, что испытуемый, как только обнаруживал ее, увеличивал скорость, ослаблял внимание и продолжал остальную часть пути легче.

Общий эффект этого принуждения внимания заключался в увеличении кажущейся длины заполненного пространства. К этому выводу пришли путем сравнения этих результатов с теми, в которых не было принудительного внимания. Когда препятствие вставлялось рано, пространство оценивалось как более короткое, чем когда оно встречалось в конце заполненного пространства. Это очень ясно показывает эффект длительной концентрации внимания, когда это внимание направлено интенсивно на точку непосредственно под кончиком пальца. Когда внимание было сфокусировано таким образом, испытуемый терял из виду пространство как целое. Оно быстро исчезало из памяти позади движущегося кончика пальца. Но когда эта концентрация внимания не требовалась, испытуемый был способен удерживать в сознании всю совокупность дискретных точек, и он переоценивал пространство, занимаемое ими. Здесь следует помнить, что я имею в виду, что заполненное пространство при сфокусированном внимании оценивалось как более короткое, чем заполненное пространство без такой концентрации внимания, но оба этих пространства оценивались как более короткие, чем соседнее открытое пространство. Этот последний факт я попытаюсь объяснить позже. Было применено много других простых приемов, чтобы обязать испытуемого фиксировать внимание на пространстве, когда оно проходилось пальцем. Результаты были всегда одни и те же: чем больше внимания, тем длиннее казалось расстояние.

В другом эксперименте я попробовал план постукивания в колокольчик, когда испытуемый проходил по заполненному пространству, и спрашивал его, после того как он отмерял эквивалентное открытое пространство, произошло ли звучание в первой половине или во второй половине заполненного пространства.

Когда кончик пальца проводился по двум соседним открытым пространствам и во время первого из них непрерывно звучал колокольчик, этот вид заполненного пространства недооценивался, если расстояние было длинным, и переоценивался, если расстояние было коротким. Точно так же, если неприятный запах подносился к ноздрям, пока кончик пальца проводился по одному из двух соседних открытых пространств, пространство, таким образом заполненное ощущениями обоняния, следовало уже указанному закону. Но если использовался приятный парфюм, расстояние всегда казалось короче, чем когда предъявлялся неприятный запах.

Во всех этих экспериментах с пространствами, заполненными с помощью ощущений, отличных от тактильных, я всегда сравнивал суждение о заполненном и открытом пространствах с суждениями о двух открытых пространствах, чтобы обезопасить себя от любой ошибки, обусловленной несимметричными субъективными условиями для двух пространств. Трудно заставить испытуемого сесть перед аппаратом так, чтобы избежать ошибок, возникающих из-за напряжения и сгибания. В одном эксперименте для заполненного пространства использовался кусок плюша, и палец проводился по нему против ворса. Это заполненное пространство оценивалось как более длинное, чем кусок шелка равной длины. Ощущения от плюша были очень неприятными. Один испытуемый даже сказал, что они заставляли его содрогаться. Это, конечно, было именно то, что требовалось для эксперимента. Это показало, что аффективный тон ощущения внутри заполненного пространства является важнейшим фактором в создании иллюзорного суждения о расстоянии.

Переоценка этих заполненных пространств, очевидно, в значительной мере обусловлена эстетическими мотивами. Пространство, которое заполнено приятными ощущениями, оценивается как более короткое, чем то, которое заполнено неприятными ощущениями. Другими словами, иллюзии в суждениях о кожном пространстве зависят не столько от качества ощущений, которые мы получаем из внешнего мира через эти каналы, сколько от количества внутренней активности, которую мы противопоставляем этим голым чувственным восприятиям.

Я уже говорил о дефектах этого метода отмеривания эквивалентных расстояний как средства получения количественной величины иллюзии. Результаты, которые выявились к настоящему моменту, однако, вполне оправдали этот метод. У меня не было трудностей, однако, в адаптации моего аппарата к другому способу получения суждений. У меня был короткий изогнутый кусок проволоки, вставленный в ручку, который можно было удерживать поперек проходимой линии, и таким образом конец открытого пространства мог быть отмечен. Испытуемому предъявлялись разные длины, как и прежде, но теперь испытуемый проводил пальцем равномерным движением по пространствам, после чего выносил суждение «больше», «равно» или «меньше». Общий результат этих экспериментов не отличался от уже приведенных. Короткие заполненные пространства переоценивались, в то время как более длинные недооценивались. Единственное различие заключалось в том, что теперь переход от одного направления к другому происходил в более отдаленной точке. Было, конечно, труднее преобразовать эти качественные результаты в количественное определение иллюзии.

Прежде чем переходить к экспериментам, в которых первыми предъявлялись открытые пространства, я хочу предложить объяснение расходящихся тенденций, которые проявлялись во всех экспериментах последних двух разделов, а именно: что короткие заполненные пространства переоцениваются, а длинные пространства недооцениваются. Возьмем два типичных суждения: одно, в котором заполненное пространство в 3 см оценивается как равное открытому пространству в 4,2 см, и затем одно, в котором заполненное пространство составляет 9 см и оценивается как равное открытому пространству в 7,4 см. В случае более короткого расстояния, из-за его краткости, после того как палец покидает его, оно удерживается в настоящем состоянии сознания в течение некоторого времени и не подвергается сокращению, которое приходит от прошлого. Это, однако, лишь часть причины его переоценки. После того как кончик пальца покинул заполненное пространство и пока он проходит первую часть открытого пространства, ощущается нехватка ощущений. Тактильные ощущения скудны и слабы, а мышечные напряжения еще не успели возникнуть. Только после того, как палец прошел несколько сантиметров расстояния, удивление от его бесплодности вызывает органические ощущения мышечного напряжения. Один испытуемый наивно заметил в конце некоторых экспериментов такого рода, что процесс суждения был легким и комфортным делом, пока он проходил по заполненному пространству, но когда он приступал к открытому пространству, ему приходилось уделять гораздо более пристальное внимание эксперименту.

Путем тщательной интроспекции процессов в моем собственном случае я пришел к выводу, что переоценка коротких заполненных расстояний, безусловно, вызвана сочетанием этих двух иллюзий. Что касается длинных расстояний, то недооценка заполненного пространства, как мне кажется, снова обусловлена сочетанием двух иллюзий. Когда кончик пальца покидает заполненное пространство, часть его из-за своей длины уже, так сказать, вышла из «мнимого настоящего» и подверглась эффекту сокращения, будучи отнесенной к прошлому. И, с другой стороны, после того как было пройдено короткое расстояние открытого пространства, ощущения мышечного напряжения становятся очень выраженными и вызывают преждевременное суждение о равенстве.

Один испытуемый, который был очень точен в своих суждениях и для которого иллюзия почти не существовала, сказал, когда его попросили объяснить метод оценки, что после выхода из заполненного пространства он прикладывал немного больше давления пальцем при прохождении открытого пространства, чтобы получить одинаковое количество тактильных ощущений в обоих случаях. Мышечное напряжение, возникающее, когда испытуемый проходил небольшое расстояние по открытому пространству, было очень заметно у некоторых испытуемых, которые в это время задерживали дыхание.

До сих пор я постоянно говорил о пространстве, содержащем кнопки, как о заполненном пространстве, а о гладкой поверхности — как об открытом пространстве. Но теперь мы видим, что в действительности названия следует поменять местами, особенно для больших расстояний. Гладкая поверхность, после первых нескольких сантиметров, очень выраженно заполнена ощущениями, исходящими от организма, которые, как я уже намекал, имеют важнейшее значение для наших пространственных суждений. Теперь, согласно наиболее общепринятым психологическим теориям, именно эти органические ощущения являются средством, с помощью которого мы измеряем время, и наши пространственные суждения, в конечном счете, я пока не скажу, зависят от них, но, во всяком случае, фундаментально связаны с нашими суждениями о времени.

VIII.

В последнем разделе я попытался объяснить переоценку коротких заполненных пространств и недооценку длинных заполненных пространств при активном осязании как результат двойной иллюзии, возникающей из-за различий в способе и степени внимания, уделяемого двум типам пространств, когда они сопоставляются непосредственно. Это объяснение было, конечно, чисто теоретическим. До сих пор я не привел никаких экспериментов, показывающих, что эта двойная иллюзия удлинения, с одной стороны, и укорочения, с другой, действительно существует. Затем я провел несколько простых экспериментов, которые, по-видимому, убедительно доказали, что это явление не существует, или, по крайней мере, не имеет такого важного значения, когда фактор времени не принимается во внимание.

В этих новых экспериментах заполненные и открытые пространства сравнивались отдельно с оптическими расстояниями. После того как кончик пальца проводили по заполненному пути, суждение о нем выносилось сразу же путем прямого сравнения с оптическим расстоянием. Таким образом, эффект сокращения времени был исключен. Во всех этих экспериментах было замечено, что заполненное пространство оценивалось как более длинное, когда суждение выносилось сразу, чем когда допускался временной интервал — либо путем проведения кончиком пальца по открытому пространству, как в предыдущем эксперименте, либо путем требования к испытуемому воздержаться от суждения до получения определенного сигнала. Любая отсрочка суждения приводила к исчезновению определенной части иллюзии. Суждения, сделанные быстро и без раздумий, были подвержены наиболее сильной иллюзии. Я уже говорил о единодушном свидетельстве всех, кто проводил количественные исследования соответствующих оптических иллюзий, относительно этого вопроса об уменьшении иллюзии с течением времени. Суждения, сделанные без раздумий, всегда демонстрировали наиболее сильную склонность к иллюзии.

Я уже говорил, что иллюзия при пассивном осязании была наиболее сильной, когда два пространства предъявлялись одновременно и рядом. Дресслар в своих исследованиях «Психологии осязания» упоминал, что фактор времени не может входить в объяснение этой иллюзии; но эксперименты, о которых я только что говорил, по-видимому, ясно указывают на очень тесную связь между этой иллюзией и иллюзиями в наших суждениях о времени. Здесь мы видим в уменьшенном масштабе иллюзии, которые мы наблюдаем в нашем повседневном опыте при сравнении прошлых и настоящих отрезков времени. Хорошо известно психологическое переживание, что заполненное время кажется коротким при прохождении, но длинным при ретроспекции, в то время как пустое время кажется длинным при прохождении, но коротким при ретроспекции. Теперь эта иллюзия открытого и заполненного пространства для кончика пальца во всех отношениях подобна иллюзии, которой подвержено наше суждение о времени. Если мы выносим суждение о заполненном пространстве или заполненном времени, пока мы еще фактически живем в нем, оно кажется короче, чем есть на самом деле, потому что, уделяя внимание дискретным ощущениям внешнего происхождения, мы упускаем из виду ощущения внутреннего происхождения, которые являются единственным средством, с помощью которого мы измеряем течение времени, и, следовательно, мы недооцениваем такие отрезки времени или пространства. Но когда ощущения из внешнего мира, которые входят в такие заполненные пространства или времена, существуют только в памяти, ощущения внутреннего происхождения, измеряющие время, получают свой полный эффект; и такие пространства и времена кажутся гораздо длиннее, чем когда мы фактически проходим через них.

Я останавливаюсь на этой иллюзии так подробно, что это может показаться несоразмерным ее важности. Моей целью было показать, насколько объективные условия здесь отличаются от тех, что существуют в оптической иллюзии, которую так часто называли аналогом этой. Джеймс сказал об этой тактильной иллюзии: «Это, по-видимому, возвращает вещи к неанализируемым законам, в силу которых наше чувство размера определяется по-разному в коже и в сетчатке, даже когда объективные условия одинаковы». Я думаю, что мои эксперименты показали, что объективные условия не одинаковы; что они различаются в самом существенном из всех факторов, а именно в элементе времени. Нечто очень близкое к аналогу оптической иллюзии достигается, когда мы берем очень короткие открытые и заполненные тактильные пространства и перемещаемся по ним очень быстро. Здесь иллюзия существует в том же направлении, что и для зрения, как уже было сказано. С другой стороны, явление, более близкое к тактильной иллюзии, о которой сообщалось в экспериментах Джеймса и Дресслара, обнаруживается, если мы берем длинные оптические расстояния и проходим по открытым и заполненным пространствам непрерывно, не имея обеих частей линии полностью в поле зрения в любой момент времени. Я провел несколько экспериментов с оптической иллюзией в этой форме. Заполненные и открытые пространства рассматривались испытуемым через щель, которую перемещали над ними. Все эти эксперименты указывали на недооценку заполненного пространства. Таким образом, везде в этой иллюзии, где объективные условия были хоть сколько-нибудь схожи для зрения и осязания, результирующая иллюзия существует в одном и том же направлении для обоих чувств.

На протяжении предыдущих экспериментов с иллюзией для активного осязания мы видели прямое влияние фактора времени. У меня есть еще одна серия экспериментов, которую я должен представить и которая, как мне кажется, доказывает вне всякого сомнения правильность моей позиции. Эти эксперименты были проведены с аппаратом, показанным на рис. 10. Испытуемые действовали точно так же, как и раньше. Кончик пальца проводили по заполненному пространству, а затем по открытому пространству, пока не было измерено эквивалентное расстояние. Но пока испытуемый проводил пальцами по пространствам, блок A перемещался в любом направлении с помощью рычага B. Испытуемые все это время оставались в неведении относительно того, что блок перемещался. Все они выразили большое удивление, когда после окончания экспериментов им сказали, что блок перемещался под кончиком пальца на такие большие расстояния, не будучи ими замеченным. Блок всегда оставался неподвижным, когда палец проходил по одному пространству, но перемещался либо вместе с пальцем, либо против него, когда он проходил по другому пространству.

ТАБЛИЦА XII.

ABCDE 47.12.62.46.5 58.33.13.38.7 68.23.34.19.2 79.73.63.710.1 810.53.74.510.6 912.44.85.111.5 1013.14.75.313.2 1113.35.36.114.6 1213.76.97.212.7 1314.67.58.113.2 1415.38.29.415.6 1515.78.710.314.9

Столбец A содержит заполненные пространства, столбцы B, C, D, E — открытые пространства, которые оценивались как равные. В B блок перемещался вместе с пальцем, в C — против пальца, когда он проходил по заполненному пространству, а в D и E блок перемещался соответственно вместе с пальцем и против него, когда он проходил по открытому пространству. Блок всегда перемещался примерно на половину расстояния заполненного пространства.

Я привел некоторые результаты для одного испытуемого в Таблице XII. Эти результаты с первого взгляда показывают, насколько мощным фактором является элемент времени. Количество тактильных ощущений, получаемых кончиком пальца, не оказывает заметного влияния на суждение о пространстве. У одного испытуемого, после того как он провел пальцем по заполненному пространству в 10 см, блок переместили так, чтобы он почти поспевал за пальцем, когда тот проходил по открытому пространству. Таким образом, испытуемый был вынужден оценить заполненное пространство в 10 см как равное только 2 см открытого пространства. А когда блок переместили в противоположном направлении, его заставили оценить расстояние в 10 см как равное открытому расстоянию в 16 см.

В отношении этих экспериментов может быть сделана критика, что испытуемый в действительности не был обязан полагаться исключительно на чувство времени, а приравнивал два пространства на основе эквивалентного мышечного или суставного ощущения, которое можно было бы считать независимым от ощущений, дающих понятие о времени. Однако я провел несколько экспериментов, чтобы доказать, что эта критика не была бы обоснованной. Расположив аппарат так, чтобы кончик пальца можно было удерживать неподвижно, а блок с открытыми и заполненными пространствами перемещать взад и вперед под ним, измерение с помощью суставных и мышечных ощущений было исключено.

Будет замечено, что равномерного движения нельзя было добиться простым манипулированием рычагом рукой. Но равномерность движения не была необходима для результатов, к которым я здесь стремился. Дресслар придавал большое значение желательности равномерного движения в своих подобных экспериментах. Но это, как мне кажется, как раз то, что не требуется. С помощью моего аппарата я смог придать блоку самые разные скорости, когда он проходил под кончиком пальца. Придав медленную скорость для заполненного пространства и гораздо более быструю скорость для открытого пространства, я снова обнаружил, что испытуемый почти не полагался на тактильные ощущения, исходящие от кончика пальца, а почти полностью на осознание количества времени, затраченного на прохождение пространств. Суждения выносились так же, как и в предыдущих экспериментах с этим аппаратом. Когда испытуемый достигал точки в открытом пространстве, которую он оценивал как равную заполненному пространству, он слегка нажимал на палец и останавливал движущийся блок. Таким образом, испытуемый был лишен какой-либо помощи со стороны движений руки в своих суждениях и был вынужден полагаться на тактильные впечатления, получаемые на кончике пальца, или на свое чувство времени. То, что эти тактильные ощущения играли здесь также очень незначительную роль в суждении о расстоянии, было показано тем фактом, что эти ощущения можно было удвоить или утроить, удвоив или утроив количество пройденного пространства, без заметного изменения суждения, при условии, что скорость была увеличена пропорционально. Пространства, прохождение которых требовало одинакового количества времени, оценивались как равные.

Во всех этих экспериментах сначала предъявлялось заполненное пространство. Когда сначала предъявлялось открытое пространство, результаты для четырех из пяти испытуемых были прямо противоположными. Для коротких расстояний заполненное пространство недооценивалось, для длинных расстояний заполненное пространство переоценивалось. Очень правдоподобное объяснение этих аномальных результатов снова можно найти во влиянии фактора времени. Открытое пространство казалось длиннее, пока его проходили, но быстро сокращалось после того, как его оставляли ради заполненного пространства. В то время как, с другой стороны, если суждение выносилось, пока испытуемый все еще находился посреди заполненного пространства, оно казалось короче, чем было на самом деле. Сочетание этих двух иллюзий, очевидно, снова ответственно за недооценку коротких заполненных пространств. Ту же двойную иллюзию можно принять для объяснения противоположной тенденции для больших расстояний.

IX.

Единственное обобщение, которое я до сих пор сделал из исследования — а именно, что оптические иллюзии не меняются при переходе к области осязания и что у нас, следовательно, есть надежное основание для вывода, что зрение и осязание функционируют одинаково, — не содержало никакого неявного или выраженного утверждения относительно происхождения нашего понятия о пространстве. Я дошел до точки, где должен рискнуть предложить объяснение самой иллюзии.

Любимой гипотезой для объяснения геометрических оптических иллюзий является теория движения. Наиболее общепринятое объяснение иллюзии, тактильный аналог которой рассматривается в этой статье, — это объяснение, данное Вундтом. Объяснение Вундта основано на вариациях движений глаз. Когда глаз проходит по прерывистым расстояниям, движение затрудняется из-за частых остановок. Тот факт, что пространство, заполненное только одной точкой посередине, недооценивается, объясняется Вундтом теорией, что глаз здесь имеет тенденцию фиксироваться на средней точке и оценивать расстояние, охватывая все пространство сразу, не двигаясь из этой средней точки. Другое объяснение этой иллюзии предлагает Гельмгольц. Он использует эстетический фактор контрастов. Вундт настаивает, что тот факт, что эта иллюзия присутствует и при отсутствии реальных движений глаз, не доказывает, что иллюзию нельзя отнести к моторному происхождению. Он говорит: «Если явление воспринимается только движущимся глазом, влияние движения на него несомненно верно. Но нельзя сделать вывод в противоположном направлении, что движение не влияет на явление, которое сохраняется, когда движения нет».

Как бы удовлетворительно гипотеза движения ни объясняла эту и другие оптические иллюзии, она все же не дает полностью адекватного объяснения. Мне кажется несомненным, что для возникновения этой иллюзии, а также иллюзии, которая часто ассоциируется с ней, хорошо известной иллюзии Мюллера-Лайера, существует несколько причин. Но в какой степени каждая из них присутствует, еще не было определено ни одним из количественных исследований этой конкретной иллюзии. Я провел ряд тестов оптической иллюзии со следующими результатами: иллюзия наиболее сильна, когда внимание зафиксировано примерно на середине открытого пространства, и почти не остается никакой иллюзии, когда внимание зафиксировано на середине заполненного пространства. Она сильнее, когда фиксируется внешняя конечная точка открытого пространства, чем когда фиксируется внешний конец заполненного пространства. Для движущегося глаза я нахожу, что иллюзия гораздо сильнее, когда глаз сначала проходит по заполненному пространству, а затем по открытому, чем когда процесс обратный.

Теперь, гипотеза движения, как мне кажется, недостаточно объясняет все колебания в иллюзии. Мои эксперименты с тактильной иллюзией оправдывают веру в то, что теория движения еще менее адекватна для объяснения всех вариаций в ней, если только гипотезе движения не дать более широкую и богатую интерпретацию, чем та, которая обычно ей дается. В объяснении тактильной иллюзии, которую я здесь изучал, необходимо учитывать два других важных фактора. Их я назову для удобства эстетическим фактором и фактором времени. Эти факторы, однако, не следует рассматривать как независимые от фактора движения. Этот термин должен быть достаточно широким, чтобы включать их в свое значение. О важности фактора времени в иллюзии для пассивного осязания я уже кратко упоминал. Я также в нескольких местах в ходе своих экспериментов обращал внимание на важность эстетического элемента в наших пространственных суждениях. Теперь я хочу рассмотреть эти два фактора более подробно.

Предшествующее обсуждение указывает на взгляд, что пространственно-воспринимающие и локализующие функции кожи имеют глубоко лежащее общее происхождение в моторных ощущениях. Мои эксперименты показывают, что даже в той высокодифференцированной форме, в которой мы находим их в их обычном функционировании, они ясно обнаруживают свое общее происхождение. Формулу, таким образом, для выражения суждений о расстоянии с помощью покоящейся кожи можно было бы представить следующим образом. Пусть P и P' представляют любые две точки на коже, L и L' представляют локальные знаки этих точек, а M и M' — мышечные ощущения, которые порождают эти локальные знаки. Тогда M-M' будет представлять расстояние между P и P', независимо от того, оценивается ли это расстояние непосредственно в терминах локализующей функции кожи или в терминах ее пространственно-воспринимающей функции. Это была бы формула для нормального суждения. В иллюзорном суждении временной и эстетический факторы входят как возмущающие элементы. Теперь, момент, на котором я здесь настаиваю, заключается в том, что суждения о величине произвольных движений, представленные в формуле M и M', зависят не только от ощущений от движущихся частей или других ощущений объективного происхождения, как сказал бы Дресслар, и не только от намерения, импульса или иннервации, как утверждают Леб и другие, но от суммы всех сенсорных элементов, которые входят, как тех, что внешнего, так и тех, что внутреннего происхождения. И, кроме того, эти ощущения внешнего происхождения важны в суждениях о пространстве лишь постольку, поскольку они отнесены к ощущениям внутреннего происхождения. Делабар говорит: «Движения оцениваются как равные, когда их сенсорные элементы оцениваются как равные. Эти сенсорные элементы не обязательно должны иметь свой источник в движущихся частях. Все ощущения, которые добавляются из других частей тела и которые не распознаются как исходящие из этих отдаленных источников, смешиваются с элементами от движущегося члена и влияют на суждение». Важность этих ощущений внутреннего происхождения была показана во многих экспериментах в разделах с VI по VIII. В случае, когда кончик пальца проводили по открытому и заполненному пространству, в заполненной половине ощущения были в значительной степени внешнего происхождения, в то время как в открытой половине они были внутреннего происхождения. Результат заключался в том, что пространства, заполненные ощущениями внутреннего происхождения, всегда переоценивались.

Неспособность признать важность этих внутренне инициированных ощущений является главным дефектом рассуждений Дресслара. Он пытался сделать наши суждения в рассматриваемой иллюзии зависящими исключительно от ощущений внешнего происхождения. Он также настаивает, что иллюзия варьируется в зависимости от вариаций в количестве этих внешних ощущений. Теперь мои эксперименты показали, я думаю, очень ясно, что не числовая или количественная величина объективных ощущений нарушает суждение о расстоянии, а ощущение внутреннего происхождения, которое мы противопоставляем этим внешним ощущениям. Кусок плюша из-за неприятных ощущений, которые он дает, оценивается как более короткий, чем пространство, заполненное плотно прижатыми кнопками. Дресслар, по-видимому, полностью упустил из виду тот факт, что чувства и эмоции могут быть источниками иллюзий в величине движения, а следовательно, и в наших суждениях о пространстве. Важность этого элемента была отмечена Мюнстербергом в его исследованиях движения.

Дресслар говорит снова: «Объяснения, данные до сих пор, полностью основанные на различиях во времени, которое глаз использует при прохождении двух пространств, должны остановиться в шаге от истинной правды». Мои эксперименты, однако, как я уже указывал, доказывают как раз обратное. Короче говоря, я не думаю, что у нас есть какие-либо средства для различения наших тактильных суждений о времени от наших подобных суждений о пространстве. Когда испытуемого просят отмерить равные пространства, он, безусловно, использует время как средство, потому что, когда его просят отмерить равные времена, он регистрирует точно такую же иллюзию, которую он делает в своих суждениях о пространственных расстояниях. Тот факт, что объективно равные времена использовались Дрессларом в его экспериментах, не является причиной полагать, что испытуемый также рассматривал эти времена как равные. То, что я здесь утверждал об активном осязании, верно также и для покоящейся кожи. Когда стилус проводят по коже, ответ испытуемого на вопрос «Как велико расстояние?» подвержен точно такой же иллюзии, как и его ответ на вопрос «Как велико время?».

Я могу с помощью простой иллюстрации показать более ясно, что я имею в виду под утверждением, что смешение внутренних и внешних ощущений необходимо для восприятия пространства. Я буду использовать чувство зрения для иллюстрации, хотя точно такое же рассуждение применимо и к чувству осязания. Предположим, что я сидел в совершенно пассивной позе и смотрел на пятно на в остальном пустом листе бумаги передо мной. Я совершенно пассивен, что касается движения с моей стороны. Я могу быть занят любыми размышлениями или находиться в состоянии так называемого активного внимания к пятну; но я должен быть и в настоящее время оставаться неподвижным. Теперь, пока я нахожусь в этом состоянии пассивности, предположим, что пятно заставили медленно двигаться в одну сторону какой-то силой, внешней по отношению ко мне. Я неподвижен все это время, и все же осознаю это движение пятна из первого положения, которое я называю A, в новое положение A', где оно останавливается. Ощущение, которое я теперь имею, качественно отличается от ощущения, которое я имел от пятна в его первоначальном положении. Мой мир опыта до сих пор был чисто качественным. Я мог бы продолжать до бесконечности иметь переживания такого рода и никогда не мечтать о пространстве, или геометрии, и у меня не было бы уникального опыта геометрической иллюзии, ни оптической, ни тактильной. Теперь предположим, что я совершаю телесные движения глаз, или головы, или всего тела, которые необходимы, чтобы следовать по пути этой точки, пока я не настигну ее и снова не восстановлю качество первоначального ощущения. Этот круг, завершенный двумя процессами внешней активности и восстановления внутренней активностью, образует группу ощущений, которая составляет конечный атом в нашем пространственном опыте. Я получаю свой первый пространственный опыт, когда испытываю трепет удовлетворения, который приходит от того, что я снова настигаю, с помощью своей собственной внутренней активности, ощущение, которое ускользнуло от меня из-за активности, не принадлежащей мне. Существо, неспособное к движению, в мире потока не имело бы пространственного опыта, который есть у нас. Существо, неспособное к движению, не могло бы провести различие между внешним изменением, которое может быть исправлено внутренним изменением, и внешним изменением, которое не может быть восстановлено таким образом. Такое внешнее изменение, неспособное к восстановлению внутренней активностью, мы имели бы, если бы пятно на бумаге изменилось в результате химического процесса с черного на красный.

Теперь такая теория пространства, очевидно, не должна путаться с теорией, которая делает обратимость пространственного ряда его первичным свойством. Очевидно, что мы можем иметь ряд ощущений, которые могут быть обращены и все же не дать понятия о пространстве. Но мы всегда имели бы восприятие пространства, если одна половина кругового процесса, описанного выше, исходит от внешней активности, а другая половина — от внутренней активности. Такой способ описания обратимости пространственного ряда делает менее возможным выдвигать против него возражения, которые Штумпф сформулировал против генетической теории пространства Бэйна. Знаменитая критика Штумпфа применима не только к Бэйну, но и к другим английским эмпирикам и к Вундту. Бэйн говорит: «Когда рукой мы хватаем что-то движущееся и движемся вместе с ним, у нас есть ощущение одного неизменного контакта и давления, и ощущение встроено в движение. Это один опыт. Когда мы движем рукой по фиксированной поверхности, у нас вместе с чувствами движения есть последовательность чувств осязания; если поверхность переменная, ощущения постоянно меняются, так что мы не можем ошибиться в том, что проходим через ряд тактильных впечатлений. Это другой опыт, и он отличается от первого не в смысле силы, а в тактильном сопровождении. Разница, однако, имеет жизненно важное значение. В одном случае у нас есть объект, движущийся и измеряющий время и непрерывный, в другом случае у нас есть сосуществование в пространстве. Сосуществование становится еще более очевидным благодаря тому, что мы меняем движение на обратное и тем самым встречаем тактильный ряд в обратном порядке. Более того, серийный порядок не меняется от быстроты наших движений».

Штумпф утверждал в своей исчерпывающей критике этой теории, во-первых, что существуют случаи, когда присутствуют все элементы, которые Бэйн требует для восприятия пространства, и все же у нас нет представления о пространстве. Во-вторых, существуют случаи, когда не все эти элементы присутствуют, и когда у нас тем не менее есть пространственное представление. Именно первое возражение касается меня здесь. Штумпф приводит в качестве примера, в рамках своего первого возражения, пение ряда тонов, C, G, E, F. У нас здесь есть мышечные ощущения от гортани, и ряд тоновых ощущений, которые, как утверждает Штумпф, обращаются, когда мышечные ощущения обращаются и т.д. Согласно Штумпфу, это все элементы, которые требуются Бэйну, и все же у нас нет восприятия пространства благодаря этому. Анри указал на два возражения против критики Штумпфом теории Бэйна. Он говорит, что Бэйн предполагает, чего Штумпф не признает, что мышечные ощущения должны содержать три элемента — сопротивление, время и скорость — прежде чем они смогут привести к пространственным восприятиям. Эти три элемента не могут быть найдены в мышечных ощущениях гортани, как мы находим их в ощущениях, исходящих от мышц глаза или руки. В дополнение к этому, Анри утверждает, что теория Бэйна требует еще одного условия. Если мы хотим коснуться двух объектов, A и B, одним и тем же членом, мы можем получить пространственный опыт от процесса только в том случае, если мы вставим между касанием A и касанием B непрерывный ряд тактильных ощущений. В примере Штумпфа с пением тонов это было упущено из виду. Мы можем перейти от тона C к тону F, не вставляя между ними непрерывный ряд музыкальных ощущений.

Я думаю, что все подобные возражения против генетических теорий пространства избегаются путем формулирования теории таким образом, как я только что изложил. Когда говорят, что должна быть внешняя активность, производящая смещение ощущения, а затем внутренняя активность, удерживающая это ощущение, ясно, что пение ряда тонов, восходящих, а затем нисходящих, не было бы подходящим случаем.

СНОСКИ.

1 Джеймс, Уильям: «Принципы психологии», Нью-Йорк, 1893, том II, стр. 141.

2 Пэрриш, К.С.: Amer. Journ. of Psy., 1895, том VI, стр. 514.

3 Тьери, А.: Philos. Studien, 1896, Bd. XII., S. 121.

4 Дресслар, Ф.Б.: Amer. Journ. of Psy., 1894, том VI, стр. 332.

5 Мюнстерберг, Х.: «Beiträge zur Exper. Psy.», Фрайбург в Б., 1889, Heft II., S. 171.

6 Пиллсбери, У.Б.: Amer. Journ. of Psy., 1895, том VII, стр. 42.

7 «Zeitsinn», Тюбинген, 1858.

8 Фехнер, Г. Т., «Elem. d. Psychophysik», Лейпциг, 1889; 2. Theil, S. 328.

9 Холл, Г. Ст., и Дональдсон, Г. Г., «Motor Sensations on the Skin», Mind, 1885, X., p. 557.

10 Op. citat., p. 98.

11 Ауэрбах, Ф., Zeitsch. f. Psych. u. Phys. d. Sinnesorgane, 1874, Bd. VII., S. 152.

12 Дресслар, Ф.Б., Am. Journ. of Psy., 1894, VI., p. 313.

13 Джеймс, У., «Принципы психологии», Нью-Йорк, 1893, II., стр. 250.

14 Джеймс, Уильям, «Принципы психологии», Нью-Йорк, II., стр. 250.

15 Вундт, В., «Physiolog. Psych.», 4-е изд., Лейпциг, 1893, Bd. II., S. 144.

16 фон Гельмгольц, Г., «Handbuch d. Physiol. Optik», 2-е изд., Гамбург и Лейпциг, 1896, S. 705.

17 Вундт, В., op. citat., S. 139.

18 Делабар, Э.Б., «Ueber Bewegungsempfindungen», инаугурационная диссертация, Фрайбург, 1891.

19 Мюнстерберг, Х., «Beiträge zur Experimentellen Psychol.», Фрайбург в Б., 1892, Heft 4.

20 Штумпф, К., «Ueber d. psycholog. Ursprung d. Raumvorstellung», Лейпциг, 1873, S. 54.

21 Бэйн, А., «The Senses and the Intellect», 3-е изд., Нью-Йорк, 1886, стр. 183.

22 Анри, В., «Ueber d. Raumwahrnehmungen d. Tastsinnes», Берлин, 1898, S. 190.

ОЦЕНКА ТАКТИЛЬНОГО ВРЕМЕНИ.

НАЙТ ДАНЛАП.

I. ОБЩИЙ ХАРАКТЕР РАБОТЫ.

Эксперименты, включенные в это исследование, были проведены в течение 1900-1901 годов и в начале 1901-1902 годов. Они были запланированы как начало попытки анализа оценки временных интервалов, определяемых тактильными стимуляциями. Единственная опубликованная работа в этой части области на данный момент — это работа Фирордта, который исследовал только постоянную ошибку суждения о времени, используя как слуховые, так и тактильные стимуляции, и работа Меймана, который в своем последнем опубликованном вкладе в литературу о чувстве времени приводит результаты своих экспериментов с «заполненными» и «пустыми» тактильными интервалами. Стимулы, использованные Мейманом, однако, были не чисто тактильными, а электрическими.

Ограничение временных интервалов тактильными стимуляциями предлагает, однако, богатое поле вариаций, которые обещают помощь в аналитической проблеме психологии времени. Вариации могут быть вариациями локальности, площади, интенсивности, жесткости, формы, последовательности и так далее, в дополнение к старым сравнениям заполненных и пустых интервалов, интервалов различной длины и интервалов, разделенных паузой, и тех, что не разделены таким образом.

Для начала мы выбрали условия, которые являются механически самыми простыми, а именно сравнение двух пустых временных интервалов, оба заданы объективно без паузы между ними. Мы использовали наиболее легко доступные кожные области, а именно области пальцев одной или обеих рук, и ввели механически самые простые вариации, а именно в стимулируемой локальности и интенсивности стимуляции.

Из результатов почти всех, кто изучал чувство времени экспериментально, было известно, что в целом существует постоянная ошибка переоценки или недооценки временных интервалов умеренной длины, а из результатов Меймана — что вариации интенсивности ограничивающей стимуляции решительно влияли на оценку, но, по-видимому, не в соответствии с каким-либо точным законом. Проблема, стоявшая перед нами в первую очередь, заключалась в том, чтобы увидеть, производят ли вариации, введенные в тактильные стимуляции, какую-либо регулярность эффекта, и проливают ли они какой-либо новый свет на явления постоянной ошибки.

Использованные стимуляции представляли собой легкие удары пробковым наконечником молоточка, приводимого в действие электрическим током. Эти инструменты, которых было два, совершенно одинаковых по конструкции, были схожи по принципу с акустическими молоточками, использовавшимися Эстелем и Менером. Каждый состоял по существу из рычага длиной около десяти дюймов, вращающегося около одного конца и имеющего прикрепленный к нему около оси якорь, на который воздействовал электромагнит, чтобы опустить рычаг во время прохождения электрического тока. Рычаг возвращался в исходное положение пружиной, как только ток через электромагнит прекращался. Зажим на дальнем конце удерживал небольшой деревянный стержень с пробковым наконечником, под прямым углом к оси, и опускание рычага приводило этот наконечник в контакт с кожной поверхностью, в непосредственной близости от которой он был помещен. Стержень был легко съемным, так что при желании можно было заменить его на другой с другим наконечником. Весь инструмент был установлен на компактном основании, прикрепленном к короткому стержню, с помощью которого его можно было закрепить в любом желаемом положении в обычном лабораторном зажиме.

В ходе большинства экспериментов ток контролировался маятником, отбивающим полсекунды и создающим ртутный контакт в самой нижней точке своей дуги. Конденсатор, включенный параллельно контакту, предотвращал искрение и последующий шум прерывания тока. Ключ, вставленный в цепь через ртутную чашку и постукивающий инструмент, позволял размыкать или замыкать ее по желанию, так что интервал любого количества полусекунд мог быть вставлен между последовательными стимуляциями.

В первой работе следовала модификация метода правильных и неправильных случаев, которая была признана удовлетворительной. Серия интервалов, варьирующаяся от того, который в целом был отчетливо воспринимаем как более длинный, чем стандартный, до того, который в целом был отчетливо более коротким, была представлена серией карточек. Две такие серии были перемешаны вместе, и интервалы были даны в порядке, определенном таким образом. Таким образом, когда стопка карточек была пройдена, были даны две полные серии, но в порядке, который, как был уверен испытуемый, был совершенно нерегулярным. Поскольку он также знал, что в данной серии было более одного случая каждого сравниваемого интервала (его не информировали, что их было ровно по два), каждое возможное влияние благоприятствовало формированию каждый раз совершенно свежего суждения без ссылки на предыдущие суждения. Единственное опасение заключалось в том, чтобы определенные последовательности сравниваемых интервалов (например, длинный сравниваемый интервал в одном тесте, за которым следует короткий в следующем) не могли привести к ненадежным результатам; но тщательное изучение данных, в которых порядок интервала всегда отмечался, не показывает никакого влияния такого фактора.

Чтобы быть более точным в отношении условий суждения; два интервала были представлены испытуемому в непосредственной последовательности. То есть вторая стимуляция отмечала конец первого интервала и начало второго. Первый интервал всегда был стандартным, в то время как второй, или сравниваемый интервал, варьировался по длине, как определено серией карточек, и испытуемого просили судить, равен ли он, длиннее или короче стандартного интервала.

Во всей работе в Группе 1 и первой работе в Группе 2 использовался стандартный интервал 5,0 секунд. Этот интервал был выбран потому, что минимальное изменение, возможное с маятниковым аппаратом (1/2 сек.), было слишком большим для удовлетворительной работы с более коротким стандартом, и не считалось целесообразным удерживать внимание испытуемого на напряжении в течение более длительного интервала, поскольку 5,0 сек. удовлетворяли всем требованиям эксперимента.

Во всей работе, представленной здесь, пробковый наконечник на постукивающем инструменте был круглой формы и имел диаметр 1 мм. Во всех, кроме одного эксперимента второй группы, стимулируемые области находились на тыльной стороне пальцев, чуть выше ногтей. В одном исключении точка на предплечье использовалась в сочетании со средним пальцем.

В Группах 1 и 2 интенсивность удара была достаточной только для того, чтобы дать резкую и отчетливую стимуляцию. Интенсивность стимуляции не была высокой степени постоянства изо дня в день из-за вариаций в электрических контактах, но в пределах каждого теста из трех стимуляций интенсивность была достаточно постоянной.

В экспериментах Группы 3 использовались две интенсивности ударов: одна несколько сильнее удара, использованного в других экспериментах, и одна несколько слабее — достаточно сильная, чтобы ее можно было легко воспринять. Введение двух в один и тот же тест осуществлялось с помощью вспомогательной петли в цепи, содержащей реостат, так что нажатие первого ключа замыкало цепь как обычно, или второй ключ замыкал ее через реостат.

При каждом тесте испытуемого предупреждали подготовиться к первой стимуляции сигналом, предшествующим ей с точным интервалом. В экспериментах с маятниковым аппаратом сигналом было произнесенное слово «сейчас», а подготовительный интервал — одна секунда. Позже были предприняты эксперименты с подготовительными интервалами в одну секунду и 1-4/5 секунды, чтобы выяснить, отличается ли оценка заметно в одном случае от другого. Никакой разницы не было обнаружено, и в работе после этого каждому испытуемому разрешалось использовать подготовительный интервал, который делал условия субъективно наиболее удовлетворительными для него.

Испытуемому предоставлялось достаточно времени для отдыха после каждого теста в серии, две (иногда три) серии из двадцати-двадцати четырех тестов были всем, что обычно проводилось в течение часа. Внимание к интервалу не было особенно утомительным и поддерживалось без труда после нескольких проб.

Дальнейшие детали будут рассмотрены по мере их появления при рассмотрении работы по группам, на которые эксперимент естественным образом распадается.

II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Первая группа экспериментов была предпринята, чтобы найти направление постоянной ошибки для стандарта 5,0 сек., степень, в которой разные испытуемые согласны, и эффекты практики. Поэтому тесты проводились с тремя ударами равной интенсивности на одной кожной области. Испытуемый сидел в удобном положении перед столом, на котором лежала его рука. Его кисть лежала ладонью вниз на войлочной подушке, и постукивающий инструмент был отрегулирован непосредственно над ней, в положении для стимуляции точки на тыльной стороне пальца, чуть выше ногтя. Несколько тестов проводились на первом пальце и несколько на втором попеременно на протяжении всех экспериментов, чтобы избежать онемения от постоянного постукивания по одной точке. Записи для каждого из двух пальцев, однако, велись отдельно и не показали расхождений.

Подробные результаты для одного испытуемого (г-н) приведены в Таблице I. Первый столбец, под CT, дает значения различных использованных сравниваемых интервалов. Следующие три столбца, под S, E и L, дают количество суждений «короче», «равно» и «длиннее» соответственно. Пятый столбец, под W, дает количество ошибок для каждого сравниваемого интервала, при этом суждения «равно» делятся поровну между категориями «длиннее» и «короче».

Во всем последующем обсуждении стандартный интервал будет представлен как ST, сравниваемый интервал как CT. ET — это тот CT, который испытуемый оценивает как равный ST.

ТАБЛИЦА I. ST = 5,0 СЕК. ИСПЫТУЕМЫЙ г-н. 60 СЕРИЙ.

CTSELW 4.58111.5 4.5451149.5 5.32131521.5 5.519162527 6.54517 6.512572

Мы можем рассчитать значение среднего ET, если предположим, что распределение ошибочных суждений в целом соответствует закону кривой ошибок. Мы видим при осмотре первых трех столбцов, что это значение лежит между 5,0 и 5,5, и, следовательно, 32 случая S для CT 5,0 должны считаться правильными, иначе принцип кривой ошибок не будет применяться.

Метод вычисления может быть выведен следующим образом: Если мы возьмем начало координат так, чтобы максимум кривой ошибок приходился на ось Y, уравнение кривой становится

y = ke-γ2x2

и, предполагая две точки (x1y1) и (x2y2) на кривой, мы выводим формулу

±D √ log k/y1 x1 =———————— √log k/y1 ± √log k/y2

где D = x1 ± x2, и k = значение y, когда x = 0.

x1 и x2, однако, не должны быть большими, поскольку условие, что кривая, с которой мы имеем дело, должна приближаться к форме, обозначенной уравнением, более точно выполняется теми частями кривой, которые лежат ближе всего к оси Y.

Теперь, поскольку для любых ординат y1 и y2, которые мы можем выбрать из таблицы, мы знаем значение x1 ± x2, мы можем вычислить значение x1, которое, наоборот, дает нам величину, которую нужно добавить или вычесть из данного члена в серии CT, чтобы получить значение среднего ET. Это последнее значение, как мы находим, вычисляя по приведенной выше формуле, используя четыре члена, значения которых лежат ближе всего к оси Y, составляет 5,25 сек.

В Таблице II приведены аналогичные вычисления для каждого из девяти использованных испытуемых, и из этого будет видно, что в каждом случае стандарт переоценивается.

ТАБЛИЦА II. ST = 5,0 СЕК.

Subject.Average ET.No. of Series. A.5.7550 B.5.1340 Hs.5.26100 P.5.7738 Mn.6.1950 Mr.5.2560 R.5.6324 Sh.5.34100 Sn.5.5750

Эта переоценка стандарта 5,0 сек. согласуется с результатами некоторых экспериментаторов по слуховому времени и, по-видимому, противоречит результатам других. Мах не обнаружил постоянной ошибки. Хёринг обнаружил, что интервалы более 0,5 сек. переоценивались. Фирордт, Коллер, Эстель и Гласс обнаружили, что малые интервалы переоценивались, а длинные недооценивались, точка безразличия помещалась около 3,0 Фирордтом, 0,7 Коллером и Эстелем и 0,8 Глассом. Менер обнаружил недооценку от 0,7 до 5,0 и переоценку выше 5,0. Шуман обнаружил в одной серии экспериментов переоценку от 0,64 до 2,75 и от 3,5 до 5,0, и недооценку от 2,75 до 3,5. Стивенс обнаружил недооценку малых интервалов и переоценку более длинных, поместив точку безразличия между 0,53 и 0,87.

Переоценка, однако, не имеет большого значения, так как данные будут представлены немного позже, которые определенно показывают, что недооценка или переоценка данного стандарта определяется, среди прочих факторов, интенсивностью используемой стимуляции. По-видимому, аномальные результаты, полученные в ранних исследованиях, частично, вероятно, объяснимы на этой основе.

Что касается результатов практики, данные, полученные от двух испытуемых, на которых было проведено наибольшее количество тестов (Hs и Sh), достаточно эксплицитны. Ошибки для каждой последовательной группы из 25 серий для этих двух испытуемых приведены в Таблице III.