«Лекции по истории философии. Том 1»

Это обязательство прекратить пустые разговоры можно назвать существенным условием для всей культуры и обучения; с него люди должны начинать, если они хотят постичь мысли других и отказаться от своих собственных идей. Мы привыкли говорить, что понимание культивируется через вопросы, возражения и ответы и т. д., но, по сути, оно не формируется так, а делается извне. Что внутри человека, то культурой достигается и развивается; следовательно, хотя он остается молчаливым, он не становится беднее в мысли или тупее в уме. Он скорее приобретает этим силу постижения и приходит к знанию, что его идеи и возражения бесполезны; и по мере того, как он узнает, что такие идеи бесполезны, он перестает их иметь. Теперь тот факт, что у Пифагора есть разделение между теми, кто в процессе подготовки, и теми, кто посвящен, как и то, что молчание особенно предписано, кажется наиболее определенно указывающим на то, что в его братстве оба были формальными элементами, а не просто присутствующими в природе вещей, как могло бы произойти спонтанно у индивида без какого-либо специального закона или применения какого-либо особого соображения. Но здесь важно заметить, что Пифагор может рассматриваться как первый наставник в Греции, который ввел учения науки; ни Фалес, который был раньше него, ни его современник Анаксимандр не учили научно, но только передавали свои идеи своим друзьям. Там не было, говоря в целом, наук в то время; не было ни науки философии, математики, юриспруденции или чего-либо еще, но только изолированные положения и факты относительно этих предметов. То, чему учили, было использование оружия, теоремы, музыка, пение песен Гомера или Гесиода, треножные песнопения и т. д., или другие искусства. Это обучение осуществляется совсем другим способом. Теперь, если мы сказали, что Пифагор ввел обучение науке среди народа, который, хотя и как греки, необучен в этом, не был глупым, но наиболее живым, культурным и разговорчивым, внешние условия такого обучения могли бы в той мере быть даны следующим образом: — (α) Он различал бы среди тех, кто еще не имел идеи процесса изучения науки, так что те, кто впервые начинал, были бы исключены из того, что должно было быть передано тем, кто дальше; и (β) он заставил бы их оставить ненаучный способ говорить о таких предметах, или их пустую болтовню, в покое и впервые изучать науку. Но тот факт, что это действие как казалось формальным, так и требовало быть сделанным таковым, было, из-за его непривычного характера, необходимым, просто потому, что последователи Пифагора были не только многочисленны, требуя определенной формы и порядка, но также, говоря в целом, они жили постоянно вместе. Таким образом, особая форма была естественна для Пифагора, потому что это был самый первый раз, когда учитель в Греции пришел к тотальности, или новому принципу, через культивацию интеллекта, ума и воли. Эта общая жизнь имела не только образовательную сторону и ту, что основана на упражнении физической изобретательности или навыка, но включала также сторону моральной культуры практических людей. Но даже сейчас все, относящееся к морали, кажется и есть или становится совершенно формальным, или скорее это так в той мере, в какой это сознательно мыслится как в этом отношении, ибо быть формальным — значит быть всеобщим, тем, что противоположно индивидуальному. Это кажется так особенно тому, кто сравнивает всеобщее и индивидуальное и сознательно размышляет над обоими, но это различие исчезает для тех, кто живет внутри этого, для кого это обычная привычка.

Наконец, у нас есть достаточные и полные отчеты о внешних формах, соблюдаемых пифагорейцами в их общей жизни, а также об их дисциплине. Многим из этого, однако, мы обязаны впечатлениям более поздних писателей. В лиге пропагандировалась жизнь, регулируемая во всех отношениях. Прежде всего, нам говорят, что члены делали себя известными по одинаковой одежде — белому льну Пифагора. У них был очень строгий порядок на каждый день, из которого каждый час имел свою работу. Утро, сразу после подъема, отводилось для припоминания истории предыдущего дня, потому что то, что должно быть сделано в день, зависит главным образом от предыдущего дня; аналогично самое постоянное самоисследование было сделано обязанностью вечера, чтобы найти, были ли дела, сделанные в день, правильными или неправильными. Истинная культура — это не тщеславие направления столь большого внимания на себя и занятия собой как индивидом, но самозабвение, которое поглощает себя в деле, находящемся в руках, и во всеобщем; это рассмотрение вещи в руках — единственно существенное, в то время как то опасное, бесполезное, тревожное состояние избавляет от свободы. Они также должны были учить наизусть из Гомера и из Гесиода; и весь день они занимались много музыкой — одной из главных частей греческого образования и культуры. [37] Гимнастические упражнения в борьбе, беге, метании и так далее были у них также принудительными по правилу. Они обедали вместе, и здесь тоже у них были своеобразные обычаи, но об этом отчеты разные. Мед и хлеб были сделаны их главной пищей, а вода — главным и, действительно, единственным напитком; они должны были, таким образом, полностью воздерживаться от поедания мяса, как связанного с метемпсихозом. Различие также делалось в отношении овощей — бобы, например, были запрещены. Из-за этого уважения к бобам их много высмеивали, однако в последующем разрушении политической лиги несколько пифагорейцев, будучи преследуемыми, предпочли умереть, чем повредить поле бобов. [38]

Порядок и нравственная дисциплина, которые характеризовали их, а также общее общение людей, однако, не просуществовали долго; ибо еще при жизни Пифагора дела его союза, должно быть, запутались, поскольку он нашел врагов, которые насильственно свергли его. Говорят, он навлек на себя зависть других и был обвинен в том, что думает иначе, чем показывает, и, таким образом, имеет заднюю мысль (arrière pensée). На самом деле индивид принадлежал не целиком своему городу, но также и другому. В этой катастрофе сам Пифагор, согласно Теннеману (Т. I, стр. 414), встретил свою смерть в 69-ю Олимпиаду (504 г. до н. э.) во время восстания народа против этих аристократов; но неясно, произошло ли это в Кротоне или в Метапонте, или во время войны между сиракузянами и агригентцами. Существует также большое расхождение во мнениях относительно возраста Пифагора, ибо его указывают иногда как 80, а иногда как 104 года. [39] В остальном единство пифагорейской школы, дружба ее членов и связующие узы культуры сохранялись даже в более поздние времена, но уже не в формальном характере союза, ибо то, что является внешним, должно исчезнуть. История Великой Греции в целом малоизвестна, но даже во времена Платона [40] мы находим пифагорейцев, появляющихся во главе государств или в качестве политической силы.

Пифагорейское братство не имело отношения к греческой общественной и религиозной жизни и поэтому не могло долго существовать: в Египте и Азии исключительность и влияние жречества имеют свой дом, но Греция в своей свободе не могла позволить существовать восточному разделению на касты. Свобода здесь является принципом гражданской жизни, но она еще не определена как принцип в отношениях публичного и частного права. У нас индивид свободен, поскольку все равны перед законом; разнообразие в обычаях, в политических отношениях и мнениях может таким образом существовать и, безусловно, должно существовать в органических государствах. В демократической Греции, напротив, нравы, внешний образ жизни неизбежно сохраняли определенное сходство, и печать сходства оставалась наложенной на эти более широкие сферы; для исключительного положения пифагорейцев, которые не могли принимать участие как свободные граждане, но зависели от планов и целей объединения и вели исключительную религиозную жизнь, в Греции не было места. Сохранение мистерий, конечно, принадлежало Евмолпидам, а другие особые формы поклонения — другим отдельным семьям, но они не рассматривались в политическом смысле как фиксированные и определенные касты, а как жрецы обычно и являются — политиками, гражданами, людьми, подобными своим собратьям; также, как у христиан, отделение религиозных лиц не доводилось до крайности монашеского правила. В обычной гражданской жизни в Греции никто не мог преуспеть или сохранить свое положение, если он придерживался особых принципов или даже секретов и отличался в образе жизни и одежде; ибо то, что явно объединяло и отличало их, было их общность принципов и жизни — полезно ли что-либо для государства или нет, обсуждалось ими публично и открыто. Греки выше того, чтобы иметь особую одежду, поддерживать особые обычаи омовения, вставания, занятий музыкой и различать чистую и нечистую пищу. Это, говорят они, отчасти дело отдельного индивида и его личной свободы и не имеет в виду никакой общей цели, а отчасти это общий обычай и привычка для всех одинаково.

Что для нас наиболее важно, так это пифагорейская философия — не столько философия самого Пифагора, сколько философия пифагорейцев, как выражаются Аристотель и Секст. Эти две, безусловно, должны быть различаемы, и при сравнении того, что выдается за пифагорейское учение, становятся очевидными многие аномалии и несоответствия, как мы увидим. Платона винят в том, что он разрушил пифагорейскую философию, поглотив то, что в ней есть пифагорейского, в свою собственную. Но сама пифагорейская философия развилась до точки, которая оставила ее совсем не такой, какой она была вначале. Мы слышим в истории о многих последователях Пифагора, которые пришли к тому или иному выводу, таких как Алкмеон и Филолай; и мы видим во многих случаях простую неразвитую форму, противопоставленную дальнейшим стадиям развития, в которых мысль выступает в определенности и силе. Нам, однако, нет нужды углубляться в историческую сторону этого различия, ибо мы можем рассматривать пифагорейскую философию только в общих чертах; точно так же мы должны отделить то, что, как известно, принадлежит неоплатоникам и неопифагорейцам, и для этой цели у нас есть источники, из которых можно черпать, а именно прямые утверждения, найденные у Аристотеля и Секста.

Пифагорейская философия образует переход от реалистической к интеллектуальной философии. Ионическая школа говорила, что сущность или принцип есть определенный материал. Следующий вывод состоит в том, что (α) абсолютное постигается не в естественной форме, а как определение мысли. (β) Затем следует, что определения должны быть положены, в то время как начало было совершенно неопределенным. Пифагорейская философия сделала и то, и другое.

1. Система чисел. Таким образом, исходное и простое положение пифагорейской философии, согласно Аристотелю (Метафизика, I, 5), заключается в том, «что число есть реальность вещей, а устройство всей вселенной в ее определениях есть гармоническая система чисел и их отношений». В каком смысле следует понимать это утверждение? Фундаментальным определением числа является его бытие мерой; если мы говорим, что все количественно или качественно определено, то размер и мера — это лишь один аспект или характеристика, присутствующая во всем, но смысл здесь в том, что само число есть сущность и субстанция вещей, а не только их форма. Что сначала поражает нас как удивительное, так это смелость такого языка, который сразу отбрасывает все, что для обычного представления является реальным и истинным, устраняя чувственное бытие и делая его творением мысли. Бытие выражается как нечто нечувственное, и таким образом то, что для чувств и старых представлений совершенно чуждо, возводится в субстанцию и истинное Бытие. Но в то же время показана необходимость сделать число также Понятием, проявить его как деятельность его единства с Бытием, ибо для нас число не кажется находящимся в непосредственном единстве с Понятием.

Хотя этот принцип кажется нам причудливым и диким, мы находим в нем, что число — это не просто нечто чувственное, поэтому оно несет с собой определение, всеобщие различия и антитезы. Древние имели очень хорошее знание об этом. Аристотель (Метафизика, I, 6) говорит о Платоне: «Он утверждал, что математические элементы в вещах находятся вне того, что является просто чувственным, и идей, будучи между обоими; оно отличается от чувственного тем, что оно вечно и неизменно, а от идей — тем, что оно обладает множественностью, и поэтому каждое может походить и быть подобным другому, в то время как каждая идея сама по себе есть одна единственная». То есть число может быть повторено; таким образом, оно не чувственно, и все же еще не мысль. В жизни Пифагора об этом далее говорит Малх (46, 47): «Пифагор излагал философию таким образом, чтобы освободить мысль от ее оков. Без мысли ничто истинное не может быть постигнуто или познано; мысль слышит и видит все в себе, остальное хромо и слепо. Чтобы достичь своей цели, Пифагор использует математику, поскольку она стоит посредине между чувственным и мыслью, как своего рода предварительная ступень к тому, что есть в себе и для себя». Малх цитирует далее (48, 53) отрывок из раннего автора, Модерата: «Поскольку пифагорейцы не могли ясно выразить абсолютное и первые принципы через мысль, они использовали числа, математику, потому что в этой форме определения могли быть легко выражены». Например, сходство могло быть выражено как один, несходство как два. «Этот способ обучения через использование чисел, будучи первой философией, вытеснен из-за своей таинственной природы. Платон, Спевсипп, Аристотель и др. украли плоды их труда у пифагорейцев, сделав простое использование их принципа». В этом отрывке очевидно совершенное знание чисел.

Загадочный характер определения через число — это то, что больше всего привлекает наше внимание. Числа арифметики отвечают определениям мысли, ибо число имеет «единицу» как элемент и принцип; единица, однако, есть категория бытия-для-себя и, таким образом, тождества с собой, в том, что она исключает все остальное и безразлична к тому, что есть «другое». Дальнейшие определения числа — это лишь дальнейшие комбинации и повторения единицы, которая во всем остается фиксированной и внешней; число, таким образом, есть самая мертвая, лишенная понятия непрерывность, какая только возможна; это совершенно внешний и механический процесс, который лишен необходимости. Следовательно, число не есть непосредственное Понятие, а лишь начало мысли, и начало в наихудшем возможном виде; это Понятие в его крайней внешности, в количественной форме и в форме безразличного различия. В той мере, в какой единица имеет в себе как принцип мысли, так и принцип материальности, или определение чувственного. Чтобы что-либо имело форму Понятия, оно должно непосредственно в себе, как определенное, соотноситься со своей противоположностью, точно так же, как положительное соотносится с отрицательным; и в этом простом движении Понятия мы находим идеальность различий и отрицание независимости главным определением. С другой стороны, в числе три, например, всегда есть три единицы, каждая из которых независима; и это то, что составляет как их недостаток, так и их загадочный характер. Ибо, поскольку сущность Понятия врожденна, числа являются самыми никчемными инструментами для выражения определений Понятия.

Пифагорейцы, однако, не принимали числа таким безразличным образом, но как Понятие. «По крайней мере, они говорят, что явления должны состоять из простых элементов, и было бы противно природе вещей, если бы принцип вселенной относился к чувственным явлениям. Элементы и принципы, таким образом, не только неосязаемы и невидимы, но совершенно бестелесны». [41] Но как они пришли к тому, чтобы сделать числа исходным принципом или абсолютным Понятием, лучше показано из того, что говорит Аристотель в своей Метафизике (I, 5), хотя он и короче, чем мог бы быть, потому что утверждает, что в другом месте (ниже, стр. 214) он уже говорил об этом. «В числах они думали, что воспринимают гораздо большее сходство с тем, что есть и что происходит, чем в огне, воде или земле; поскольку некое свойство чисел (τοιονδὶ πάθος) есть справедливость, так же обстоит дело с (τοιονδὶ) душой и разумением; другое свойство — возможность, и так далее. Поскольку они далее видели условия и отношения того, что гармонично, присутствующими в числах, и поскольку числа лежат в основе всех естественных вещей, они считали числа элементами всего, а все небеса — гармонией и числом». У пифагорейцев мы видим необходимость в одной непреходящей всеобщей идее как определении мысли. Аристотель (Метафизика, XII, 4), говоря об идеях, говорит: «Согласно Гераклиту, все чувственное течет, и поэтому не может быть науки о чувственном; из этого убеждения возникло учение об идеях. Сократ первым определил всеобщее через индуктивные методы; пифагорейцы ранее занимались лишь немногими вопросами, из которых они выводили понятия из чисел — как, например, с тем, что такое своевременность, или право, или брак». Невозможно понять, какой интерес это само по себе может представлять; единственное, что необходимо для нас в отношении пифагорейцев, — это распознать любые указания на Идею, в которой может быть прогрессивный принцип.

Это вся пифагорейская философия, взятая в целом. Теперь мы должны подойти ближе и рассмотреть определения или всеобщее значение. В пифагорейской системе числа отчасти кажутся сами по себе родственными категориям — то есть быть одновременно определениями мысли единства, оппозиции и единства этих двух моментов. Отчасти пифагорейцы с самого начала выдвигали всеобщие идеальные определения чисел как принципов и признавали, как отмечает Аристотель (Метафизика, I, 5), абсолютными принципами вещей не столько непосредственные числа в их арифметических различиях, сколько принципы числа, т.е. их рациональные различия. Первое определение — единство вообще, следующее — двойственность или оппозиция. Самое важное — проследить бесконечно многообразную природу форм и определений конечности до их всеобщих мыслей как самых простых принципов всякого определения. Это не различия одной вещи от другой, но всеобщие и существенные различия внутри них самих. Эмпирические объекты различаются внешней формой; этот лист бумаги можно отличить от другого, оттенки различаются по цвету, люди разделены различиями темперамента и индивидуальности. Но эти определения не являются существенными различиями; они, конечно, существенны для определенной частности вещей, но вся определенная частности не есть бытие, которое является существенным в себе и для себя, ибо только всеобщее есть самосодержащееся и субстанциальное. Пифагор начал искать эти первые определения единства, множественности, оппозиции и т. д. У него они по большей части являются числами; но пифагорейцы не остались довольны этим, ибо они дали им более конкретные определения, которые на самом деле принадлежат их преемникам. Необходимого прогресса и доказательства здесь искать не следует; понимание, развитие двойственности из единства отсутствуют. Всеобщие определения только найдены и установлены в совершенно догматической форме, и поэтому определения сухи, лишены процесса или диалектики и неподвижны.

a. Пифагорейцы говорят, что первое простое Понятие есть единство (μονάς); не дискретное, многообразное, арифметическое одно, но тождество как непрерывность и позитивность, совершенно всеобщая сущность. Они далее говорят, согласно Сексту (adv. Math. X. 260, 261): «Все числа подпадают под Понятие единого; ибо двойственность есть одна двойственность, а тройственность — это в равной степени «одно», но число десять — это одно главное число. Это побудило Пифагора утверждать единство как принцип вещей, потому что через причастие к нему каждое называется одним». То есть чистое созерцание имплицитного бытия вещи есть одно, бытие подобным себе; ко всему остальному это не имплицитно, а отношение к тому, что есть другое. Вещи, однако, гораздо более определены, чем просто быть этим сухим «одним». Пифагорейцы выразили это замечательное отношение совершенно абстрактного одного к конкретному бытию вещей через «подражание» (μίμησις). Та же трудность, с которой они здесь сталкиваются, также найдена в Идеях Платона; поскольку они стоят напротив конкретного как виды, отношение конкретного к всеобщему является, естественно, важным пунктом. Аристотель (Метафизика, I, 6) приписывает выражение «участие» (μέθεξις) Платону, который взял его вместо пифагорейского выражения «подражание». Подражание — это образный, детский способ изложения отношения; участие, несомненно, более определенно. Но Аристотель говорит справедливо, что оба недостаточны; что Платон здесь не пришел ни к какому дальнейшему развитию, а только заменил другое имя. «Говорить, что идеи суть прообразы и что другие вещи участвуют в них, — это пустая болтовня и поэтическая метафора; ибо что является активным принципом, который взирает на идеи?» (Метафизика, I, 9). Подражание и участие — это не что иное, как другие имена для отношения; давать имена легко, но другое дело — понять.

b. Что идет дальше, так это оппозиция, двойственность (δυάς), различие, особенное; такие определения имеют ценность даже сейчас в Философии; Пифагор лишь первым привел их к сознанию. Теперь, поскольку это единство соотносится с множественностью, или это бытие-подобным-себе с бытием-другим, возможны различные применения, и пифагорейцы выражали себя по-разному относительно форм, которые принимает эта первая оппозиция.

(α) Они говорили, согласно Аристотелю (Метафизика, I, 5): «Элементы числа — это четное и нечетное; последнее есть конечное» (или принцип ограничения), «а первое — бесконечное; таким образом, единство происходит из обоих, и из этого снова получается число». Элементы непосредственного числа еще не являются сами по себе числами: оппозиция этих элементов сначала появляется в арифметической форме, а не как мысль. Но одно еще не есть число, потому что еще не есть количество; единство и количество принадлежат числу. Теон Смирнский [42] говорит: «Аристотель приводит в своих сочинениях о пифагорейцах причину, почему, по их мнению, одно причастно природе четного и нечетного; то есть одно, положенное как четное, делает нечетное; как нечетное, оно делает четное. Это то, чего оно не могло бы сделать, если бы не было причастно обеим природам, по какой причине они также называли одно четно-нечетным (ἀρτιοπέριττον)».

(β) Если мы следуем абсолютной Идее в этом первом модусе, оппозиция будет также называться неопределенной двойственностью (ἀόριστος δυάς). Секст говорит более определенно (adv. Math. X. 261, 262) следующее: «Единство, мыслимое в его тождестве с самим собой (κατ̓ αὐτότητα ἑαυτῆς), есть единство; если оно добавляет себя к себе как нечто иное (καθ̓ ἑτερότητα), возникает неопределенная двойственность, потому что ни одно из определенных или иначе ограниченных чисел не является этой двойственностью, но все познаются через их участие в ней, как было сказано об единстве. Существуют, согласно этому, два принципа в вещах; первое единство, через участие в котором все числовые единицы являются единицами, а также неопределенная двойственность, через участие в которой все определенные двойственности являются двойственностями». Двойственность — такой же существенный момент в Понятии, как и единство. Сравнивая их друг с другом, мы можем либо считать единство формой, а двойственность материей, либо наоборот; и оба появляются в разных модусах. (αα) Единство, как бытие-подобным-себе, есть бесформенное; но в двойственности, как в несходном, приходит разделение или форма. (ββ) Если, с другой стороны, мы берем форму как простую деятельность абсолютной формы, то одно есть то, что определяет; а двойственность как потенциальность множественности, или как множественность не положенная, есть материя. Аристотель (Метафизика, I, 6) говорит, что для Платона характерно, что «он делает из материи многое, но у него форма возникает только однажды; тогда как из одной материи происходит только один стол, кто бы ни привносил форму в материю, несмотря на ее единство, делает много столов». Он также приписывает Платону то, что «вместо того чтобы показать неопределенное как простое (ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνός), он сделал из него двойственность — великое и малое».

(γ) Дальнейшее рассмотрение этой оппозиции, в которой пифагорейцы отличаются друг от друга, показывает нам несовершенное начало таблицы категорий, которые затем были выдвинуты ими, как позже Аристотелем. Отсюда последнего упрекали в том, что он заимствовал эти определения мысли у них; и это действительно было так, что пифагорейцы первыми сделали противоположное существенным моментом в абсолютном. Они далее определили абстрактные и простые Понятия, хотя это было неадекватным образом, поскольку их таблица представляет собой смесь антитез в обычном представлении и Понятии, не прослеживая их более полно. Аристотель (Метафизика, I, 5) приписывает эти определения либо самому Пифагору, либо Алкмеону, «который процветал во времена старости Пифагора», так что «либо Алкмеон взял их у пифагорейцев, либо последние взяли их у него». Из этих антитез или координат, к которым сводятся все вещи, дано десять, ибо, согласно пифагорейцам, десять — это число великого значения:—

1. Конечное и бесконечное. 2. Нечетное и четное. 3. Одно и многое. 4. Правое и левое. 5. Мужское и женское. 6. Покоящееся и движущееся. 7. Прямое и кривое. 8. Свет и тьма. 9. Доброе и злое. 10. Квадрат и параллелограмм.

Это, безусловно, попытка развития Идеи спекулятивной философии в себе, т.е. в Понятиях; но попытка, кажется, не пошла дальше этого простого перечисления. Очень важно, чтобы сначала был сделан только сбор общих определений мысли, как это сделал Аристотель; но то, что мы здесь видим у пифагорейцев, — это лишь грубое начало дальнейшего определения антитез, без порядка и смысла, и очень похожее на индийское перечисление принципов и субстанций.

(δ) Мы находим дальнейший прогресс этих определений у Секста (adv. Math. X. 262-277), когда он говорит об изложении более поздних пифагорейцев. Это очень хороший и хорошо продуманный отчет о пифагорейских теориях, в котором есть некоторая мысль. Изложение следует таким линиям: «Тот факт, что эти два принципа являются принципами целого, показан пифагорейцами многообразными способами».

א. «Существует три метода мышления о вещах; во-первых, в соответствии с разнообразием, во-вторых, с оппозицией и, в-третьих, в соответствии с отношением. (αα) То, что рассматривается в его простом разнообразии, рассматривается само по себе; это случай с теми предметами, в которых каждый соотносится только с самим собой, такими как лошадь, растение, земля, воздух, вода и огонь. Такие материи мыслятся как обособленные и не в отношении к другим». Это определение тождества с собой или независимости. (ββ) «В отношении к оппозиции одно определяется как явно контрастирующее с другим; у нас есть примеры этого в добре и зле, правильном и неправильном, священном и мирском, покое и движении и т. д. (γγ) Согласно отношению (πρός τι), у нас есть объект, который определяется в соответствии с его отношением к другим, такие как правое и левое, над и под, двойное и половина. Одно постижимо только из другого; ибо я не могу сказать, что есть мое левое, кроме как по моему правому». Каждое из этих отношений в своей оппозиции также поставлено само по себе в положение независимости. «Разница между отношением и оппозицией в том, что в оппозиции возникновение «одного» происходит за счет «другого» и наоборот. Если движение убрано, начинается покой; если движение начинается, покой прекращается; если здоровье убрано, начинается болезнь, и наоборот. В состоянии отношения, напротив, оба возникают и оба одинаково прекращаются вместе; если правое удалено, то же самое происходит и с левым; двойное уходит, и половина уничтожается». То, что здесь убрано, убрано не только в отношении своей оппозиции, но также в своем бытии. «Вторая разница в том, что то, что находится в оппозиции, не имеет середины; например, между болезнью и здоровьем, жизнью и смертью, покоем и движением нет третьего. Относительность, напротив, имеет середину, ибо между большим и меньшим есть подобное; и между слишком большим и слишком малым правильный размер есть среднее». Чистая оппозиция проходит через ничтожность к оппозиции; непосредственные крайности, с другой стороны, существуют в третьем или среднем состоянии, но в таком случае уже не как противопоставленные. Это изложение показывает некоторое внимание к всеобщим, логическим определениям, которые сейчас и всегда имеют величайшее возможное значение и являются моментами во всех концепциях и во всем, что есть. Природа этих противоположностей, правда, здесь не рассматривается, но важно, чтобы они были приведены к сознанию.

ב. «Теперь, поскольку эти три представляют три разных рода, субъекты и двоякую противоположность, должен быть высший род над каждым из них, который занимает первое место, поскольку род предшествует своим подчиненным видам. Если всеобщее убрано, то и вид; с другой стороны, если вид, то не род, ибо первый зависит от последнего, но не наоборот». (αα) «Пифагорейцы объявили одно высшим родом того, что рассматривается как в себе и для себя» (субъектов в их разнообразии); это, собственно говоря, не что иное, как перевод определений Понятия в числа. (ββ) «То, что находится в оппозиции, имеет, говорят они, своим родом подобное и несходное; покой есть подобное, ибо он не способен ни на что большее и ни на что меньшее; но движение есть несходное. Таким образом, то, что согласно природе, подобно себе; это точка, которая не способна быть усиленной (ἀνεπίτατος); то, что противопоставлено ей, несходно. Здоровье подобно, болезнь несходна. (γγ) Род того, что находится в безразличном отношении, есть избыток и недостаток, большее и меньшее»; в этом у нас есть количественное отношение, точно так же, как ранее у нас было качественное.

ג. Мы теперь впервые подходим к двум противоположностям: «Эти три рода того, что есть для себя, в оппозиции и в отношении, должны теперь подпадать под» — еще более простые, высшие — «роды», т.е. определения мысли. «Сходство сводится к определению единства». Род субъектов есть само бытие на свой собственный счет. «Несходство, однако, состоит из избытка и недостатка, но оба они подпадают под неопределенную двойственность»; они есть неопределенная оппозиция, оппозиция вообще. «Таким образом, из всех этих отношений происходят первое единство и неопределенная двойственность»; пифагорейцы говорили, что таковые найдены как всеобщие модусы вещей. «Из них сначала происходит «одно» чисел и «два» чисел; из первого единства — одно; из единства и неопределенной двойственности — два; ибо дважды одно есть два. Другие числа берут свое начало подобным образом, ибо единство движется вперед, а неопределенная двойственность порождает два». Этот переход качественной в количественную оппозицию не ясен. «Следовательно, лежащее в основе этих принципов единство есть активный принцип» или форма, «но два есть пассивная материя; и точно так же, как они заставляют числа возникать из них, так же они заставляют возникать систему мира и то, что в ней содержится». Природа этих определений должна быть найдена в переходе и в движении. Более глубокое значение этого размышления покоится в связи всеобщих определений мысли с арифметическими числами — в подчинении их и делании всеобщего рода первым.

Прежде чем я скажу что-либо о дальнейшей последовательности этих чисел, следует заметить, что они, как мы видим их представленными здесь, являются чистыми Понятиями. (α) Абсолютная, простая сущность разделяет себя на единство и множественность, из которых одно снимает другое, и в то же время оно имеет свое бытие в оппозиции. (β) Оппозиция имеет в то же время субсистенцию, и в этом найдена многообразная природа эквивалентных вещей. (γ) Возврат абсолютной сущности в себя есть отрицательное единство индивидуального субъекта и всеобщего или положительного. Это, в самом деле, чистая спекулятивная Идея абсолютного бытия; это движение: у Платона Идея есть не что иное. Спекулятивное делает свое появление здесь как спекулятивное; кто не знает спекулятивного, не верит, что в указании простых Понятий, подобных этим, выражена абсолютная сущность. Одно, многие, подобное, несходное, большее или меньшее — это тривиальные, пустые, сухие моменты; что в них должна содержаться абсолютная сущность, богатство и организация естественного, как и духовного мира, не кажется возможным тому, кто, привыкнув к обычным представлениям, не вернулся от чувственного бытия в мысль. Не кажется такому, что Бог есть, в спекулятивном смысле, выражен этим — что самое возвышенное может быть вложено в эти обычные слова, самое глубокое — в то, что так хорошо известно, самоочевидно и открыто, и самое богатое — в бедности этих абстракций.

Это сначала в оппозиции к общей реальности, что эта идея реальности как многообразия простой сущности имеет в себе свою оппозицию и субсистенцию той же самой; это существенное, простое Понятие реальности есть возвышение в мысль, но это не бегство от того, что реально, но выражение самого реального в его сущности. Мы здесь находим Разум, который выражает свою сущность; и абсолютная реальность есть единство непосредственно в себе. Таким образом, это преимущественно в отношении к этой реальности, что трудности тех, кто не мыслит спекулятивно, стали такими интенсивными. Каково ее отношение к общей реальности? То, что произошло, есть как раз то, что случается с Платоновскими Идеями, которые приближаются очень близко к этим числам, или скорее к чистым Понятиям. То есть первый вопрос: «Числа, где они? Рассеяны через пространство, обитают в независимости в небе идей? Они не есть вещи непосредственно в себе, ибо вещь, субстанция, есть нечто совсем другое, чем число: тело не несет никакого сходства с ним». На это мы можем ответить, что пифагорейцы не означали ничего подобного тому, что мы понимаем под прообразами — как если бы идеи, как законы и отношения вещей, присутствовали в творческом сознании как мысли в божественном разумении, отделенные от вещей, как мысли художника от его работы. Еще меньше они имели в виду только субъективные мысли в нашем сознании, ибо мы используем абсолютную антитезу как объяснение бытия качеств в вещах, но то, что определяет, есть реальная субстанция того, что существует, так что каждая вещь есть по существу просто ее имение в себе единства, двойственности, как также их антитезы и связи. Аристотель (Метафизика, I, 5, 6) выражает это ясно так: «Характерно для пифагорейцев, что они не утверждали конечное и бесконечное и Одно, чтобы быть, как огонь, земля и т. д., разными природами или иметь другую реальность, чем вещи; ибо Бесконечное и абстрактное Одно суть для них субстанция вещей, о которых они предикатируются. Отсюда тоже они говорили, Число есть сущность всех вещей. Таким образом, они не отделяют числа от вещей, но считают их самими вещами. Число для них есть принцип и материя вещей, как также их качества и силы»; отсюда оно мыслится как субстанция, или вещь, как она есть в реальности мысли.

Эти абстрактные определения затем стали более конкретно определенными, особенно более поздними философами, в их спекуляциях относительно Бога. Мы можем привести Ямвлиха, например, в работе θεολογούμενα ἀριθμητικῆς, приписываемой ему Порфирием и Никомахом. Те философы стремились поднять характер народной религии, ибо они вставляли такие определения мысли, как эти, в религиозные концепции. Под Монадой они понимали не что иное, как Бога; они также называют ее Умом, Гермафродитом (который содержит оба определения, нечетное, как и четное), и точно так же субстанцией, разумом, хаосом (потому что оно неопределенно), Тартаром, Юпитером и Формой. Они называли диаду похожими именами, такими как материя, а затем принципом несходного, раздором, тем, что порождает, Исидой и т. д.

c. Триада (τριάς) теперь стала самым важным числом, видя, что в ней монада достигла реальности и совершенства. Монада проходит через диаду и снова приведена в единство с этой неопределенной множественностью, это есть триада. Единство и множественность присутствуют в триаде в наихудшем возможном виде — как внешняя комбинация; но как бы абстрактно это ни понималось, триада все еще есть глубокая форма. Триада тогда считается первой совершенной формой во всеобщем. Аристотель (О небе, I, 1) выражает это очень ясно: «Телесное не имеет измерения вне Трех; отсюда пифагорейцы также говорят, что все и вся определено через тройственность», то есть оно имеет абсолютную форму. «Ибо число целого имеет конец, середину и начало; и это есть триада». Тем не менее есть нечто поверхностное в желании привести все под нее, как это делается в систематизации более современной натурфилософии. «Поэтому мы тоже, беря это определение из природы, используем его в поклонении богам, так что мы верим, что они были должным образом апострофированы только тогда, когда мы призвали их три раза в молитве. Два мы называем обоими, но не всеми; мы говорим сначала о трех как обо всех. То, что определено через три, есть первая тотальность (πᾶν); то, что в тройной форме, совершенно разделено. Нечто есть только в одном, другое есть только в двух, но это есть Все». То, что совершенно, или имеет реальность, есть его тождество, оппозиция и единство, как число вообще; но в тройственности это актуально, потому что оно имеет начало, середину и конец. Каждая вещь проста как начало; она есть другое или многообразное как середина, и ее конец есть возврат ее другой природы в единство или ум; если мы берем эту тройственность из вещи, мы отрицаем ее и делаем из нее абстрактную конструкцию мысли.

Теперь понятно, что христиане искали и нашли Троицу в этой тройственной природе. Это часто делалось поверхностной причиной для возражения им; иногда идея Троицы, как она присутствовала у древних, считалась выше разума, как секрет, и отсюда — слишком высокой; иногда она считалась слишком абсурдной. Но по одной причине или по другой они не желали приводить ее в более близкое отношение к разуму. Если есть смысл в этой Троице, мы должны попытаться понять его. Было бы аномальной вещью, если бы не было ничего в том, что две тысячи лет было святейшей христианской идеей; если бы она была слишком святой, чтобы быть сведенной до уровня разума, или была чем-то теперь совершенно устаревшим, так что было бы противно хорошему вкусу и смыслу пытаться найти смысл в ней. Это Понятие Троицы единственное, о котором мы можем говорить, а не об идее Отца и Сына, ибо мы не имеем дела с этими естественными отношениями.

d. Четыре (τετράς) есть триада, но более развитая, и отсюда у пифагорейцев она занимала высокое положение. То, что тетрада должна считаться таким образом полной, напоминает о четырех элементах, физических и химических, четырех континентах и т. д. В природе четыре найдено присутствующим везде, и отсюда это число даже сейчас одинаково ценится в натурфилософии. Как квадрат двух, четырехкратное есть совершенство двухкратного в той мере, в какой оно — только имея себя как определение, т.е. будучи умноженным с самим собой — возвращается в тождество с самим собой. Но в триаде тетрада содержится в той мере, в какой первая есть единство, инобытие и союз обоих этих моментов, и таким образом, поскольку различие, как положенное, есть двойное, если мы посчитаем его, получаются четыре момента. Чтобы сделать это яснее, тетрада постигается как τετρακτύς, эффективная, активная четыре (от τέτταρα и ἄγω); и впоследствии это пифагорейцами сделано самым примечательным числом. В фрагментах поэмы Эмпедокла, который первоначально был пифагорейцем, показано, в каком высоком уважении эта тетрактида, как представленная Пифагором, держалась:—

«Если ты сделаешь это,

Это поведет тебя по пути святого благочестия. Клянусь тем, Кто нашему духу дал Тетрактиду, Которая имеет в себе вечной природы источник и корень». [43]

e. Из этого пифагорейцы переходят к десяти, другой форме этой тетрады. Как четыре есть совершенная форма трех, это четырехкратное, таким образом совершенное и развитое так, что все его моменты должны быть приняты как реальные различия, есть число десять (δεκάς), реальная тетрада. Секст (adv. Math. IV. 3; VII. 94, 95) говорит: «Тетрактида означает число, которое, включая в себя четыре первых числа, образует самое совершенное число, то есть число десять; ибо один и два и три и четыре составляют десять. Когда мы приходим к десяти, мы снова рассматриваем ее как единство и начинаем снова с начала. Тетрактида, говорят, имеет источник и корень вечной природы в себе, потому что она есть Логос вселенной, духовного и телесного». Это важная работа мысли — показать моменты не просто как четыре единицы, но полные числа; но реальность, в которой определения схвачены, здесь, однако, только внешняя и поверхностная реальность числа; нет Понятия, присутствующего, хотя тетрактида не означает число так много, как идею. Один из более поздних философов, Прокл, (в Тимее, стр. 269) говорит в пифагорейском гимне:—

«Божественное число идет дальше»...

«Пока из еще не оскверненного святилища Монады Оно достигает святой Тетрады, которая создает мать всего, что есть; Которая приняла все в себя, или сформировала древние границы всего, Неспособная к повороту или к усталости; люди называют ее святой Декадой».

То, что мы находим о прогрессии других чисел, более неопределенно и неудовлетворительно, и Понятие теряет себя в них. До пяти там, безусловно, может быть своего рода мысль в числах, но с шести и далее они являются лишь произвольными определениями.

2. Применение системы к Вселенной. Эта простая идея и простая реальность, содержащаяся в ней, должны теперь, однако, быть далее развиты, чтобы прийти к реальности, как она есть, когда она собрана вместе и расширена. Вопрос теперь встречает нас, как в этом отношении пифагорейцы перешли от абстрактных логических определений к формам, которые указывают на конкретное использование чисел. В том, что касается пространства или музыки, определения объектов, сформированные пифагорейцами через числа, все еще несут несколько более близкое отношение к вещи, но когда они входят в область конкретного в природе и в уме, числа становятся чисто формальными и пустыми.

a. Чтобы показать, как пифагорейцы сконструировали из чисел систему мира, Секст приводит (adv. Math. X. 277-283) пространственные отношения, и, несомненно, мы имеем в них дело с такими идеальными принципами, ибо числа, в самом деле, есть совершенные определения абстрактного пространства. То есть, если мы начнем с точки, первого отрицания пустоты, «точка соответствует единству; она неделима и есть принцип линий, как единство есть принцип чисел. В то время как точка существует как монада или Одно, линия выражает диаду или Два, ибо оба становятся постижимыми через переход; линия есть чистое отношение двух точек и без ширины. Поверхность происходит из трехкратного; но твердая фигура или тело принадлежит четырехкратному, и в нем присутствуют три измерения. Другие говорят, что тело состоит из одной точки» (т.е. ее сущность есть одна точка), «ибо текущая точка делает линию, текущая линия, однако, делает поверхность, и эта поверхность делает тело. Они отличают себя от первых упомянутых тем, что первые делают числа преимущественно происходящими из монады и неопределенной диады, а затем точки и линии, плоские поверхности и твердые фигуры из чисел, в то время как они конструируют все из одной точки». Для первых различие есть оппозиция или форма, выставленная как двойственность; другие имеют форму как деятельность. «Таким образом, то, что телесно, сформировано под направляющим влиянием чисел, но из них также происходят определенные тела, вода, воздух, огонь и вся вселенная вообще, которую они объявляют гармоничной. Эта гармония есть та, которая снова состоит из числовых отношений только, которые составляют различные созвучия абсолютной гармонии».

Мы должны здесь заметить, что прогрессия от точки к актуальному пространству также имеет значение занятия пространства, ибо «согласно их фундаментальным догмам и учению», говорит Аристотель (Метафизика, I, 8), «они говорят о чувственно воспринимаемых телах нисколько не иначе, чем о тех, которые математические». Поскольку линии и поверхности есть только абстрактные моменты в пространстве, внешняя конструкция точно так же происходит отсюда очень хорошо. С другой стороны, переход от занятия пространства вообще к тому, что определено, к воде, земле и т. д., есть совсем другое дело и более трудно; или скорее пифагорейцы не сделали этого шага, ибо вселенная сама имеет у них спекулятивную, простую форму, которая найдена в факте представления ее как системы числовых отношений. Но со всем этим физическое еще не определено.

b. Другое применение или выставление существенной природы определения чисел можно найти в отношениях музыки, и это более особенно в их случае, что число составляет определяющий фактор. Различия здесь показывают себя как различные отношения чисел, и этот способ определения того, что есть музыкальное, есть единственный. Отношение, несомое тонами друг к другу, основано на количественных различиях, посредством которых гармонии могут быть сформированы, в отличие от других, которыми конституируются диссонансы. Пифагорейцы, согласно Порфирию (De vita Pyth. 30), рассматривали музыку как нечто душе-обучающее и схоластическое [Psychagogisches und Pädagogisches]. Пифагор был первым, кто постиг, что музыкальные отношения, эти слышимые различия, математически определимы, что то, что мы слышим как консонанс и диссонанс, есть математическое расположение. Субъективное, и, в случае слушания, простое чувство, которое, однако, существует внутренне в отношении, Пифагор оправдал для разумения, и он достиг своей цели посредством фиксированных определений. Ибо ему приписывается открытие фундаментальных тонов гармонии, и они покоятся на самых простых числовых отношениях. Ямвлих (De vita Pyth. XXVI. 115) говорит, что Пифагор, проходя мимо мастерской кузнеца, наблюдал удары, которые давали особый аккорд; он затем принял во внимание вес молота, дающего определенную гармонию, и из этого определил математически тон как относящийся к нему. [44] И наконец он применил то же самое и экспериментировал на струнах, посредством чего были три различных отношения, представленные ему — Диапазон, Диапенте и Диатессарон. Известно, что тон струны, или, в духовом инструменте, его эквивалента, столба воздуха в трости, зависит от трех условий; от его длины, от его толщины и от количества натяжения. Теперь если у нас есть две струны равной толщины и длины, разница в натяжении приносит разницу в звуке. Если мы хотим знать, какой тон имеет любая струна, нам нужно только рассмотреть ее натяжение, и это может быть измерено весом, свисающим со струны, посредством которого она растянута. Пифагор здесь нашел, что если одна струна была нагружена двенадцатью фунтами, а другая шестью (λόγος διπλάσιος, 1 : 2), это произвело бы музыкальный аккорд октавы (διὰ πασῶν); пропорция 8 : 12, или 2 : 3 (λόγος ἡμιόλιος) дала бы аккорд квинты (διὰ πέντε); пропорция 9 : 12, или 3 : 4 (λόγος ἐπίτριτος), кварту (διὰ τεσσάρων). [45] Различное число вибраций в равные времена определяет высоту и глубину тона, и это число точно так же пропорционально весу, если толщина и длина равны. В первом случае более растянутая струна делает столько же вибраций снова, как другая; во втором случае она делает три вибрации для двух другой, и так оно идет дальше. Здесь число есть реальный фактор, который определяет различие, ибо тон, как вибрация тела, есть только количественно определенное дрожание или движение, то есть определение, сделанное через пространство и время. Ибо не может быть определения для различия, кроме как числа или количества вибраций в одно время; и отсюда определение, сделанное через числа, нигде не более к месту, чем здесь. Конечно, есть также качественные различия, такие как те, существующие между тонами металлов и струн из кишок, и между человеческим голосом и духовыми инструментами; но особенное музыкальное отношение, несомое тоном одного инструмента к другому, в котором гармония должна быть найдена, есть отношение чисел.

С этого момента пифагорейцы переходят к дальнейшим применениям теории музыки, в которых мы не можем следовать за ними. Априорный закон прогрессии и необходимость движения в числовых отношениях — это нечто совершенно темное; смущенные умы могут блуждать по своему усмотрению, ибо повсюду намекаются идеи, а поверхностные гармонии возникают и снова исчезают. Но во всем, что касается дальнейшего построения вселенной как числовой системы, мы имеем всю полноту путаницы и мутности мысли, присущей поздним пифагорейцам. Мы не можем сказать, сколько усилий они приложили, чтобы выразить философскую мысль в системе чисел, а также понять выражения, высказанные другими, и вложить в них весь возможный смысл. Когда они определяли физическую и моральную вселенную с помощью чисел, все приходило к неопределенным и безвкусным отношениям, в которых Понятие исчезало. В этом вопросе, однако, что касается старших пифагорейцев, мы знакомы только с основными принципами. Платон иллюстрирует нам концепцию вселенной как системы чисел, но Цицерон и древние всегда называют эти числа платоновскими, и не похоже, чтобы они приписывались пифагорейцам. Таким образом, это стали говорить позже; даже во времена Цицерона они стали пословично темными, и в конечном счете мало что является действительно старым.

c. Пифагорейцы далее конструировали небесные тела видимой вселенной с помощью чисел, и здесь мы сразу видим бесплодность и абстракцию, присутствующую в определении чисел. Аристотель говорит (Метафизика, I, 5): «Поскольку они определяли числа как принципы всей природы, они подвели под числа и их отношения все определения и все разделы, как небес, так и всей природы; и там, где что-либо не совсем соответствовало, они стремились восполнить недостаток, чтобы достичь гармонии. Например, поскольку Десять или декада представлялась им совершенным числом, или тем, что охватывает всю сущность чисел, они говорили, что сферы, движущиеся на небесах, должны быть десятью; но так как видны только девять из них, они выдумали десятую, Антихтону (ἀντίχθονα)». Эти девять — это, во-первых, млечный путь, или неподвижные звезды, а затем семь звезд, которые тогда все считались планетами: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, Солнце, Луна, и на девятом, последнем месте, Земля. Десятая, таким образом, есть Антихтона, и относительно нее должно оставаться неясным, считали ли пифагорейцы ее стороной Земли, которая обращена прочь, или как совершенно другое тело.

Аристотель говорит, ссылаясь на специфически физический характер этих сфер (О небе, II, 13 и 9): «Огонь пифагорейцы поместили в центре, а Земля была сделана звездой, которая двигалась вокруг этого центрального тела по кругу». Этот круг, следовательно, есть сфера, которая, как самая совершенная из фигур, соответствует декаде. Мы находим здесь определенное сходство с нашими представлениями о солнечной системе, но пифагорейцы не верили, что огонь — это солнце. «Таким образом, — говорит Аристотель, — они полагаются не на чувственное явление, а на доводы», точно так же, как мы формируем выводы в соответствии с доводами, в противоположность чувственным явлениям; и действительно, это предстает перед нами еще как первый пример того, что вещи сами по себе отличаются от того, какими они кажутся. «Этот огонь, то, что находится в центре, они называли местом стражи Юпитера. Теперь эти десять сфер издают, как и все, что находится в движении, тон; но каждая издает разный, в зависимости от различия в ее размере и скорости. Это определяется с помощью различных расстояний, которые находятся в гармоническом отношении друг к другу, в соответствии с музыкальными интервалами; благодаря этому в движущихся сферах возникает гармонический звук» — вселенский хор.

Мы должны признать величие этой идеи определения всего в системе небесных сфер через числовые отношения, которые имеют необходимую связь между собой и должны мыслиться как таковые, необходимо связанные; это система отношений, которая также должна составлять основу и сущность того, что может быть услышано, или музыки. Мы имеем здесь, охваченную мыслью, систему вселенной; солнечная система единственно рациональна для нас, ибо другие звезды лишены интереса. Сказать, что в сферах есть музыка и что эти движения являются тонами, может казаться нам столь же понятным, как сказать, что солнце неподвижно, а земля движется, хотя и то, и другое противоречит велениям чувств. Ибо, видя, что мы не видим движения, может быть, мы не слышим нот. И нетрудно представить вселенскую тишину в этих огромных сферах, поскольку мы не слышим хора, но труднее привести причину, почему мы не слышим эту музыку. Пифагорейцы говорят, согласно последнему процитированному отрывку из Аристотеля, что мы не слышим ее, потому что живем в ней, подобно кузнецу, который привыкает к ударам своего молота. Поскольку она принадлежит к нашей субстанции и тождественна нам самим, ничто другое, например, тишина, посредством которой мы могли бы познать другое, не вступает в отношение с нами, ибо мы мыслимся как находящиеся полностью внутри движения. Но движение не становится тоном, во-первых, потому что чистое пространство и время, элементы в движении, могут подняться в собственный голос, не будучи стимулированы извне, только в одушевленном теле, и движение достигает этой определенной, характерной индивидуальности только в животном как таковом; и, во-вторых, потому что небесные тела не относятся друг к другу как тела, чей звук требует для своего производства контакта, трения или удара, в ответ на который, и как отрицание своей партикулярности, его собственная мгновенная индивидуальность звучит в эластичности; ибо небесные тела независимы друг от друга и имеют только общее, неиндивидуальное, свободное движение.

Мы можем, таким образом, отбросить звук; музыка сфер — это действительно удивительная концепция, но она лишена для нас какого-либо реального интереса. Если мы сохраним концепцию, что движение как мера есть необходимо связанная система чисел, как единственная рациональная часть теории, мы должны утверждать, что до сегодняшнего дня ничего больше не произошло. В некотором смысле, действительно, мы продвинулись по сравнению с Пифагором. Мы узнали от Кеплера о законах, об эксцентриситете и отношении расстояний к временам обращения, но никакое количество математики до сих пор не смогло дать нам законы прогрессии в гармонии, через которые определяются расстояния. Мы достаточно хорошо знаем эмпирические числа, но все имеет видимость случайности, а не необходимости. Мы знакомы с приблизительным правилом расстояний и, таким образом, правильно предсказали существование планет там, где впоследствии были обнаружены Церера, Веста, Паллада и т. д. — то есть между Марсом и Юпитером. Но астрономия еще не нашла в этом последовательной связи, в которой есть рациональность; с другой стороны, она даже с пренебрежением смотрит на видимость регулярности, представленную этой последовательностью, которая, однако, сама по себе является важнейшим делом, и о которой не следует забывать.

d. Пифагорейцы также применили свой принцип к Душе и таким образом определили то, что является духовным, как число. Аристотель (О душе, I, 2) продолжает рассказывать, что они думали, будто солнечные тельца — это душа, другие — что это то, что движет ими; они приняли эту идею, потому что тельца постоянно движутся, даже в полном покое, и, следовательно, они должны иметь собственное движение. Это не означает многого, но из этого очевидно, что определение самодвижения искалось в душе. Пифагорейцы сделали дальнейшее применение числовых концепций к душе в другой форме, которую Аристотель описывает в том же месте следующим образом: «Мысль — это единица, знание или наука — это два, ибо она происходит одна из единицы. Число плоскости — это народное представление, мнение; число телесного — это чувственное ощущение. Обо всем судят либо мыслью, либо наукой, либо мнением, либо ощущением». В этих идеях, которые мы, однако, должны приписать поздним пифагорейцам, мы, несомненно, можем найти некоторую адекватность, ибо в то время как мысль есть чистая всеобщность, знание имеет дело с чем-то «другим», поскольку оно дает себе определение и содержание; но ощущение является наиболее развитым в своей определенности. «Теперь, поскольку душа движет сама себя, она есть самодвижущееся число», однако мы никогда не находим сказанным, что она связана с монадой.