«История научных идей»

Но противники Атомистов не только опровергают, но и парируют этот аргумент, извлеченный из понятия бесконечности. Ваши атомы, говорят они, неделимы никакой конечной силой; следовательно, они бесконечно тверды; и таким образом ваши конечные частицы обладают бесконечными свойствами. На это Атомисты обычно отвечают, что они не имеют в виду, что твердость их частиц бесконечна, а только настолько велика, чтобы сопротивляться всем обычным природным силам. Но здесь ясно, что их позиция становится несостоятельной; ибо, во-первых, их допущение этой точной степени твердости в частицах является совершенно необоснованным; и во-вторых, если бы оно было предоставлено, такие частицы не являются атомами, поскольку в следующий момент силы природы могут быть увеличены так, чтобы разделить частицу, хотя до сих пор неразделенную.

Таковы аргументы за и против Атомной Теории в ее первоначальной форме. Но когда эти атомы мыслятся, как они были Ньютоном и обычно его последователями, как твердые, жесткие частицы, оказывающие притягательные и отталкивающие силы, в игру вступает новый набор аргументов. Из них главный может быть изложен так: Согласно Атомной Теории, таким образом модифицированной, свойства тел зависят от притяжений и отталкиваний частиц. Следовательно, среди других свойств тел, их твердость зависит от таких сил. Но если твердость тел зависит от сил, отталкивания, например, частиц, от чего зависит твердость частиц? какой прогресс мы делаем в объяснении свойств тел, когда мы предполагаем те же свойства в нашем объяснении? и с какой целью мы предполагаем, что частицы тверды?

9. Переход к теории Бошковича. — На этот вопрос, по-видимому, нелегко дать ответ. Но если отказаться от твердости и плотности частиц как от несообразной и несостоятельной пристройки к ньютоновскому взгляду на атомную теорию, мы приходим к теории Бошковича, согласно которой материя состоит не из твердых частиц, а из простых математических центров силы. Согласно этой теории, каждое тело состоит из множества геометрических точек, из которых исходят силы, подчиняющиеся определенным математическим законам, в силу которых силы становятся на определенных малых расстояниях притягательными, на других расстояниях — отталкивающими, а на больших расстояниях — снова притягательными. Из этих сил точек возникают сцепление частей одного и того же тела, сопротивление, которое оно оказывает давлению другого тела, и, наконец, сила тяготения, которую оно оказывает на тела на расстоянии.

Эта теория является, по крайней мере, однородной и последовательной, и вполне вероятно, что она может быть использована как инструмент для исследования и выражения истинных законов природы; хотя, как мы уже говорили, попытка отождествить силы, которыми связаны частицы тел, с механическим притяжением, представляется смешением двух различных идей.

44 ‘Boscovich’s Theory,’ that all bodies may be considered as consisting of a mere collection of centers of forces, may be so conceived as possibly to involve an explanation of all the powers which their parts exert, (such powers, namely, as those which produce optical, thermotical and chemical phenomena;) but this theory cannot supply an explanation of the mechanical properties of a body as a whole, especially of its inertia. A collection of mere centers of force can have no inertia. If two bodies are considered as two collections of centers of force, the one attracting the other, there is in this view nothing to limit or determine the velocity with which the one body will approach the other. A world composed of such bodies is not a material world: for matter (as we have already seen in book iii. chapter v.) implies not only force, but something which resists the action of force.

10. Использование молекулярной гипотезы. — В этой форме, представляющей материю как совокупность молекул или центров силы, атомная теория обильно использовалась в современную эпоху как гипотеза, на основе которой могли проводиться расчеты относительно элементарных сил тел. При таком использовании она должна рассматриваться как выражение принципа, согласно которому свойства тел зависят от сил, исходящих из неподвижных точек их массы. Этот взгляд на то, как свойства тел должны рассматриваться механиком-философом, был введен Ньютоном и стал естественным следствием успеха, которого он достиг, рассуждая о центральных силах в широком масштабе. Я уже цитировал его предисловие к «Математическим началам натуральной философии», в котором он говорит: «Многие вещи побуждают меня верить, что остальные явления природы, так же как и астрономические, могут зависеть от некоторых сил, посредством которых частицы тел в силу причин, еще не известных, стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры или взаимно отталкиваются и расходятся; и философы, не зная об этих силах, до сих пор терпели неудачу в своем исследовании природы». Со времен Ньютона это направление умозрительных построений развивалось с большим усердием, а некоторыми математиками — с большим успехом. В частности, Лаплас показал, что гипотеза может во многих случаях стать гораздо более точным представлением природы, если мы предположим, что силы, проявляемые частицами, убывают с увеличением расстояния от них настолько быстро, что сила является конечной только на расстояниях, не воспринимаемых нашими чувствами, и исчезает во всех более удаленных точках. Он разработал метод выражения и расчета таких сил, и он вместе с другими математиками его школы применил этот метод ко многим важнейшим вопросам физики, таким как капиллярное действие, упругость твердых тел, теплопроводность и излучение тепла. Объяснение многих, казалось бы, не связанных между собой и любопытных наблюдаемых фактов с помощью этих математических теорий дает твердую уверенность в том, что их основные принципы верны. Но следует заметить, что фактическое строение тел как состоящих из отдельных и разрозненных частиц отнюдь не доказано этими совпадениями. Допущение в рассуждениях определенных центров силы, действующих на расстоянии, следует рассматривать не более чем как метод сведения к расчету того взгляда на строение тел, который предполагает, что они проявляют силу в каждой точке. Это математический прием того же рода, что и гипотетическое деление тела на бесконечно малые части с целью нахождения его центра тяжести; и он не подразумевает физической реальности в большей степени, чем эта гипотеза.

11. Вывод Пуассона. — Когда, следовательно, г-н Пуассон в своих взглядах на капиллярное действие трактует это гипотетическое распределение центров силы так, как если бы оно было физическим фактом, и упрекает Лапласа за то, что тот не принял во внимание их различное распределение на поверхности жидкости и под ней, он, по-видимому, слишком далеко заходит в своих притязаниях на молекулярную гипотезу. Единственное основание для допущения отдельных центров состоит в том, что мы можем таким образом объяснить действие всей массы. Интервалы между центрами нигде не входят в это объяснение: и поэтому у нас не может быть оснований предполагать, что эти интервалы различны в одной части жидкости и в другой. Г-н Пуассон утверждает, что плотность жидкости уменьшается при приближении к самой поверхности; но он допускает, что это уменьшение не обнаруживается экспериментом и что формулы, основанные на его предположении, в том, что касается результатов, идентичны формулам Лапласа. Ясно, следовательно, что его доктрина состоит лишь в утверждении необходимости истинности части гипотезы, которая не может быть подвергнута проверке экспериментом. Верно, что до тех пор, пока перед нами гипотеза отдельных центров, частицы вблизи поверхности находятся в состоянии, не симметричном состоянию других: но также верно и то, что эта гипотеза — лишь шаг в расчете. На одном этапе процесса дедукции получается слой меньшей плотности на поверхности жидкости; но в последующей точке рассуждения толщина этого слоя исчезает; он не имеет физического существования.

45 Poisson, Théorie de l’Action Capillaire.

Таким образом, молекулярная гипотеза, как она используется в подобных случаях, не отличается от доктрины сил, действующих в каждой точке массы; и этот принцип, общий для обоих противоположных взглядов, является истинной частью каждого из них.

12. Аргумент Волластона. — Была предпринята попытка в другом случае, но зависящая почти от тех же аргументов, подвергнуть доктрину предельных атомов проверке наблюдением. В случае с воздухом мы знаем, что существует уменьшение плотности при приближении к верхней границе атмосферы, если она имеет поверхность: но некоторые полагают, что если мы не допустим доктрину предельных молекул, она не будет ограничена никакой поверхностью, а будет простираться на бесконечное расстояние. Таково рассуждение Волластона. «Если воздух состоит из каких-либо предельных частиц, более не делимых, то расширение среды, состоящей из них, должно прекратиться на том расстоянии, где сила тяжести вниз равна сопротивлению, возникающему от силы отталкивания среды». Но если таких предельных частиц нет, то каждый слой потребует слоя за ним, чтобы предотвратить своим весом дальнейшее расширение, и таким образом атмосфера должна простираться на бесконечное расстояние. И Волластон полагал, что может узнать из наблюдений, рассеяна ли атмосфера таким образом во всем пространстве; ибо если так, то она, как он утверждал, должна накапливаться вокруг более крупных тел системы, таких как Юпитер и Солнце, согласно закону всемирного тяготения; и существование атмосферы вокруг этих тел, заметил он, может быть обнаружено по ее эффектам при преломлении света. Его результат состоит в том, что «все явления полностью согласуются с предположением, что земная атмосфера имеет конечную протяженность, ограниченную весом предельных атомов определенной величины, более не делимых отталкиванием их частей».

46 Phil. Trans. 1822, p. 89.

Небольшое размышление покажет нам, что такой ход рассуждений не может привести к какому-либо результату. Ибо мы ничего не знаем о законе, который связывает плотность со сжимающей силой в воздухе, столь чрезвычайно разреженном, каким мы должны предполагать его вблизи границы атмосферы. Существуют возможные законы зависимости плотности от сжимающей силы, такие, что атмосфера заканчивалась бы в силу самого закона без какого-либо допущения атомов. Это может быть доказано математическим рассуждением. Если мы предположим, что плотность воздуха пропорциональна квадратному корню из сжимающей силы, то из этого будет следовать, что на самых пределах атмосферы слои равной толщины могут соблюдать в своих плотностях такой закон пропорции, который выражается числами 7, 5, 3, 1.

47 For the compressing force on each being as the whole weight beyond it, it will be for the four highest strata, 16, 9, 4 and 1, of which the square roots are as 4, 3, 2, 1, or, as 8, 6, 4, 2; and though these numbers are not exactly as the densities 7, 5, 3, 1, those who are a little acquainted with mathematical reasoning, will see that the difference arises from taking so small a number of strata. If we were to make the strata indefinitely thin, as to avoid error we ought to do, the coincidence would be exact; and thus, according to this law, the series of strata terminates as we ascend, without any consideration of atoms.

Если спросить, как при этой гипотезе плотность самого верхнего слоя может быть равна 1, поскольку нет ничего, что сжимало бы его, мы ответим, что верхняя часть самого высокого слоя сжимает нижнюю, и что плотность уменьшается непрерывно до самой поверхности, так что потребность в сжатии и сжимающий вес исчезают вместе.

Ошибка заключения о том, что, поскольку высота атмосферы конечна, вес самого верхнего слоя должен быть конечным, — это точно такая же ошибка, как и у тех, кто заключает, что когда мы бросаем тело вертикально вверх, то, поскольку оно занимает лишь конечное время для подъема до высшей точки, скорость в последний момент подъема должна быть конечной. Ибо можно было бы сказать: если последняя скорость подъема не конечна, как может тело описать последнюю частицу пространства за конечное время? И ответ заключается в том, что нет никакой последней конечной частицы пространства, а следовательно, и никакой последней конечной скорости.

13. Постоянство свойств тел. — Мы уже видели, что при объяснении свойств материи, какими мы находим их в природе, допущение твердых, жестких, неразрушимых частиц не приносит никакой пользы или ценности. Но мы можем заметить, прежде чем оставить эту тему, что Ньютон, по-видимому, имел другую причину для допущения таких частиц, и она вполне заслуживает внимания. Он хотел выразить с помощью этой гипотезы доктрину о том, что законы природы не меняются с течением времени. Это мы уже видели в цитате из Ньютона: «Предельные частицы материи неразрушимы, неизменны, непроницаемы; ибо если бы они могли ломаться или изнашиваться, структура материальных тел сейчас была бы иной, чем та, которая была, когда частицы были новыми». Ни один философ не станет отрицать истину, которая таким образом передается утверждением об атомах; но очевидно, что человеку, отвергающему атомный взгляд, столь же легко выразить эту истину, сказав, что силы, которые проявляет материя, не меняются со временем, но, как бы они ни модифицировались новыми изменениями ее формы, всегда остаются неизменными по количеству и способны быть восстановленными к прежнему способу действия.

Теперь мы переходим к умозрениям, в которых фундаментальные концепции могут, возможно, быть выражены, по крайней мере в некоторых случаях, посредством расположения атомов; но в которых философия предмета, по-видимому, требует обращения к новой фундаментальной идее.

КНИГА VII.

ФИЛОСОФИЯ МОРФОЛОГИИ, ВКЛЮЧАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЮ.

Кристаллизация демонстрирует нам эффекты естественного расположения предельных частиц различных сложных тел; но мы еще едва ли достаточно знакомы с химическим синтезом и анализом, чтобы понять рациональное обоснование этого процесса. Ромбоидальная форма может возникнуть из надлежащего положения 4, 6, 8 или 9 шарообразных частиц, кубическая форма — из 8 частиц, треугольная форма — из 3, 6 или 10 частиц, гексаэдрическая призма — из 7 частиц и т. д. Возможно, со временем мы сможем установить число и порядок элементарных частиц, составляющих любой данный сложный элемент, и из этого определить фигуру, которую он предпочтет при кристаллизации, и наоборот.

Джон Дальтон, «Химическая философия» (1808), стр. 210.

КНИГА VII.

ФИЛОСОФИЯ МОРФОЛОГИИ, ВКЛЮЧАЯ КРИСТАЛЛОГРАФИЮ.

ГЛАВА I. Разъяснение идеи симметрии.

1. Мы видели в «Истории наук», что принцип, который я там назвал принципом развитой и метаморфизированной симметрии, широко применялся в ботанике и физиологии и породил область науки, называемую морфологией. Чтобы ясно понять этот принцип, необходимо получить ясное представление о симметрии, о которой мы здесь говорим. Но эта идея симметрии применима как в неорганическом, так и в органическом царствах природы; она предстает перед нашими глазами в формах минералов, так же как цветов и животных; поэтому мы должны рассмотреть ее здесь, чтобы завершить наш взгляд на минералогию, которая, как я неоднократно говорил, является неотъемлемой частью химической науки. Соответственно, я постараюсь раскрыть идею симметрии, с которой мы здесь имеем дело.

1 Hist. Ind. Sc. b. xvii. c. vi.

Конечно, будет понятно, что под термином «симметрия» я здесь подразумеваю не тот более неопределенный атрибут формы, который принадлежит к области изящных искусств, как когда мы говорим о «симметрии» здания или скульптурной фигуры, а определенное отношение или свойство, не менее строгое и точное, чем другие отношения числа и положения, которое, таким образом, является одним из верных руководств научной способности и одной из основ нашей точной науки.

2. Чтобы объяснить, что такое симметрия в этом смысле, пусть читатель вспомнит, что тела животных состоят из двух равных и подобных наборов членов, правой и левой стороны; — что некоторые цветы состоят из трех или пяти равных наборов органов, сходно и регулярно расположенных, как ирис имеет три прямых лепестка и три отогнутых, расположенных попеременно, роза имеет пять равных и подобных чашелистиков чашечки, и попеременно с ними — столько же лепестков венчика. Это упорядоченное и точно подобное распределение двух, или трех, или пяти, или любого другого числа частей есть симметрия; и в соответствии с ее различными модификациями формы, таким образом определенные, называются симметричными с различным числом членов. Классификации этих различных видов симметрии уделялось наибольшее внимание в кристаллографии, в которой эта наука является высшим и наиболее общим принципом, управляющим классами форм. Не вдаваясь глубоко в технические детали предмета, мы можем указать некоторые особенности таких классов.

Первая из фигур (1) на полях может представлять вершину кристалла, как она видится глазу, смотрящему прямо вниз на нее; центр фигуры представляет вершину пирамиды, а пространства различных форм, которые расходятся из этой точки, представляют наклонные стороны пирамиды. Теперь можно заметить, что фигура состоит из трех частей, точно подобных друг другу, и что каждая часть или член повторяется в каждой из этих частей. Грани, или пары граней, повторяются в тройках, с точно подобными формами и углами. Эта фигура называется трехчленной, или имеющей треугольную симметрию. Тот же вид симметрии может существовать в цветке, как представлено на прилагаемом рисунке, и, по сути, встречается в большом классе цветов, как, например, у всех лилейных. Следующая пара фигур (2) имеет четыре равные и подобные части, и их члены или пары членов повторяются четыре раза. Такие фигуры называются четырехчленными и, как говорят, имеют квадратную или тетрагональную симметрию. Пятиугольная симметрия, образованная пятью подобными членами, представлена на следующих фигурах (3). Она обильно встречается в растительном мире, но никогда среди кристаллов; ибо пятиугольные фигуры, которые иногда принимают кристаллы, никогда не бывают точно правильными. Но существует еще один вид симметрии (4), в котором противоположные концы точно подобны друг другу, а также противоположные стороны; это продолговатая, или двух-по-двум-членная симметрия. И, наконец, у нас есть случай простой симметрии (5), в котором две стороны объекта точно одинаковы (в противоположных положениях) без какого-либо дальнейшего повторения.

3. Эти различные виды симметрии встречаются различными способами в животном, растительном и минеральном царствах. Позвоночные животные имеют правую и левую стороны, точно одинаковые, и, таким образом, обладают простой симметрией. Тот же вид симметрии (простая симметрия) очень широко встречается в формах растений, как в большинстве листьев, в мотыльковых, масковидных и губоцветных цветах. Среди минералов кристаллы, обладающие этой симметрией, называются косопризматическими и встречаются очень часто. Продолговатая, или двух-по-двум-членная симметрия принадлежит прямопризматическим кристаллам; и ее можно увидеть у крестоцветных цветов, ибо хотя они крестообразные, крест имеет два более длинных и два более коротких плеча, или пары плеч. Квадратная или тетрагональная симметрия обильно встречается в кристаллах; для растительного мира она представляется менее свойственной; ибо хотя существуют цветы с четырьмя точно подобными и регулярно расположенными лепестками, как вороний глаз (Paris quadrifolia), эти цветы представляются, в силу различных обстоятельств, отклонениями от обычного типа растительных форм. Тригональная, или трехчленная симметрия встречается в изобилии как у растений, так и у кристаллов, в то время как пятиугольная симметрия, с другой стороны, хотя и является наиболее распространенной среди цветов, нигде не встречается в минералах и не представляется возможной формой кристаллов. Эта пятиугольная форма далее встречается в животном царстве, чего не делают продолговатые, треугольные и квадратные формы. Многие из лучистых животных Кювье представляются в этой пятиугольной форме, как морские ежи и пентакриниты, последние из которых получили отсюда свое название.

4. Регулярные, или, как их можно назвать, нормальные типы растительного мира представляются формами, которые обладают треугольной и пятиугольной симметрией; из них другие могут быть задуманы как производные, путем трансформаций, возникающих из расширения одной или нескольких частей. Таким образом, очевидно, что если в трехчленном или пятичленном цветке один из лепестков расширен больше, чем другие, он немедленно сводится от пятиугольной или тригональной к простой симметрии. А продолговатая или двух-по-двум-членная симметрия цветов крестоцветных растений (у которых тычинки — четыре большие и две маленькие, расположенные в правильной оппозиции) считается ботаниками результатом нормальной формы с десятью тычинками; Майнеке объясняет это срастанием, а Шпренгель — метаморфозом тычинок в лепестки.

2 Sprengel, Gesch. d. Bot. ii. 304.

Легко видеть, что эти различные виды симметрии включают отношения как формы, так и числа, но более особенно последнего рода; и поскольку эта симметрия часто является важным признаком в различных классах природных объектов, такие классы часто обладают любопытными числовыми свойствами. Одно из самых замечательных и обширных из них — это различие, которое преобладает между однодольными и двудольными растениями; число три является основанием симметрии первых, а число пять — вторых. Таким образом, лилейные и луковичные растения и им подобные имеют цветы из трех или шести лепестков, и другие органы следуют тем же числам: в то время как подавляющее большинство растений являются пятитычинковыми, и с их пятью тычинками имеют также другие части в пятерках. Это великое числовое различие, соответствующее ведущему различию физиологической структуры, не может не рассматриваться как в высшей степени любопытный факт в фитологии. Такие свойства чисел, таким образом связанные непостижимым образом с фундаментальными и обширными законами природы, придают числам вид таинственной важности и эффективности. Мы узнаем из истории, как сильно изучение таких свойств, какими они представлены явлениями небес, овладело умом Кеплера; возможно, именно это в более ранний период способствовало в немалой степени числовому мистицизму пифагорейцев в древности, а также арабов и других в средние века. В кристаллографии числа являются первичными признаками, в которых выражаются свойства веществ; — они появляются, во-первых, в той классификации форм, которая зависит от степени симметрии, то есть от числа соответствий; и во-вторых, в законах деривации, которые, по большей части, представляются обычными в своем появлении пропорционально числовой простоте их выражения. Но проявление управляющего числового отношения в органическом мире поражает нас как более неожиданное; и выбор числа пять как индекса симметрии двудольных растений и лучистых животных (число, которое нигде симметрично не производится в неорганических телах) делает это новой и замечательной иллюстрацией постоянства числовых отношений. Мы можем заметить, однако, что в тот момент, когда одно из этих лучистых животных имеет один из своих пяти членов расширенным или каким-либо образом своеобразно модифицированным (как случается среди морских ежей), оно сводится к общему типу животных, просто симметричных, с правой и левой стороной.

5. Нет необходимости пытаться перечислить все виды симметрии, поскольку наша цель — только объяснить, что такое симметрия, и для этой цели, вероятно, уже сказано достаточно. Будет видно, как только понятие симметрии в целом будет хорошо понято, что оно есть или включает в себя особую фундаментальную идею, не способную быть сведенной к какой-либо из идей, до сих пор исследованных. Можно сказать, возможно, что идея симметрии есть модификация или производная наших идей пространства и числа; — что симметричная форма есть та, которая состоит из частей, точно подобных, повторенных определенное число раз и расположенных так, чтобы соответствовать друг другу. Но при дальнейшем размышлении будет видно, что это повторение и соответствие частей в симметричных фигурах есть нечто особенное; ибо это не любое повторение или любое соответствие частей, которому мы должны дать имя симметрии, в том смысле, в каком мы сейчас используем этот термин. Симметричные расположения могут, без сомнения, иметь дело с пространством и положением, временем и числом; но в них, по-видимому, подразумевается фундаментальная идея регулярности, завершенности, сложной простоты, которая не является простой модификацией других идей.

6. Однако нет необходимости в этом и подобных случаях определять, является ли идея, которую мы имеем перед собой, особой и независимой фундаментальной идеей или модификацией других идей, при условии, что мы ясно воспринимаем доказательства тех аксиом, с помощью которых идея применяется в научных рассуждениях. Теперь, при применении идеи симметрии к кристаллографии, фитологии и зоологии, мы должны иметь эту идею, воплощенную в некотором принципе, который утверждает больше, чем просто геометрическое или числовое соответствие членов. Мы должны иметь ее вовлеченной в некоторое жизненное или продуктивное действие, чтобы она могла связать и объяснить факты органического мира. И нетрудно сформулировать такой принцип. Мы можем изложить его таким образом: все симметричные члены природного продукта при одинаковых обстоятельствах одинаково подвержены действию естественной формообразующей силы. Части, которые мы назвали симметричными, напоминают друг друга не только по своей форме и положению, но также по способу, которым они производятся и модифицируются естественными причинами. И этот принцип мы принимаем как необходимо истинный, как бы неизвестны и непостижимы ни были причины, определяющие явления. Таким образом, до сих пор не удалось обнаружить или представить себе каким-либо понятным образом силы, посредством которых различные грани кристалла являются следствием его первичной формы: ибо гипотеза о том, что они построены из интегрантных молекул, как полагал Гаюи, не может быть признана удовлетворительной. Но хотя механизм кристаллов все еще неясен, нет сомнений относительно принципа, который регулирует их модификации. Вся кристаллография покоится на этом принципе: если одна из первичных плоскостей или осей модифицируется каким-либо образом, все симметричные плоскости и оси должны модифицироваться таким же образом. И хотя случайные механические или другие причины могут мешать фактическому проявлению таких граней, мы не менее предполагаем их кристаллографическую реальность, как неизбежно подразумеваемую в законе симметрии кристалла. И мы применяем подобные соображения к организованным существам. Мы предполагаем, что в правильном цветке каждый из подобных членов имеет ту же организацию и подобные способности к развитию; и поэтому, если среди этих подобных частей некоторые гораздо менее развиты, чем другие, мы считаем их абортивными; и если мы хотим устранить сомнения относительно того, что является симметричными членами в таком случае, мы проводим исследование, прослеживая анатомию этих членов, или следуя за ними в их более ранних состояниях развития, или в случаях, где их способности увеличены уродством или иным образом. Сила развития может быть модифицирована внешними причинами, и таким образом мы можем перейти от одного вида симметрии к другому; как мы уже заметили. Таким образом, правильный цветок с пятиугольной симметрией, растущий на боковой ветви, имеет один лепесток, ближайший к оси растения: если этот лепесток более или менее расширен, чем другие, пятиугольная симметрия нарушается, и цветок может измениться к симметрии другого рода. Но легко видеть, что все такие концепции расширения, абортирования и любого другого вида метаморфоза исходят из предположения об идентичных способностях и тенденциях в каждом подобном члене, постольку, поскольку такие тенденции имеют какое-либо отношение к симметрии. И таким образом, принцип, который мы изложили выше, является основой того, что в «Истории» мы назвали принципом развитой и метаморфизированной симметрии.

3 Some crystalline forms, instead of being holohedral (provided with their whole number of faces), are hemihedral (provided with only half their number of faces). But in these hemihedral forms the half of the faces are still symmetrically suppressed.

Мы не будем в настоящее время преследовать другие применения этой идеи симметрии, но мы рассмотрим некоторые результаты ее введения в кристаллографию.

ГЛАВА II. Применение идеи симметрии к кристаллам.

1. Минералы и другие тела определенного химического состава часто проявляют ту заметную регулярность формы и структуры, которую мы обозначаем, называя их кристаллами; и в таких кристаллах, когда мы должным образом изучаем их, мы воспринимаем различные виды симметрии, о которых мы говорили в предыдущей главе. И различные виды симметрии, которые мы там описали, теперь обычно различаются друг от друга авторами по кристаллографии. Действительно, именно этим авторам мы обязаны здравой и последовательной классификацией видов и степеней симметрии, на которые способны формы. Но эта классификация отнюдь не была изобретена, как только минералоги приступили к изучению кристаллов. Эти первые попытки упорядочить кристаллические формы были очень несовершенными; те, например, Линнея, Вернера, Роме де Лиля и Гаюи. Эссе этих авторов подразумевали классификацию, одновременно дефектную и излишнюю. Они сводили все кристаллы к той или иной из определенных фундаментальных форм; и эта процедура могла бы быть совершенно хорошим методом деления кристаллических форм на классы, если бы фундаментальные формы были выбраны так, чтобы иллюстрировать различные виды симметрии. Но это было не так. Фундаментальные или «примитивные» формы Гаюи были, например, следующими: параллелепипед, октаэдр, тетраэдр, правильная гексагональная призма, ромбический додекаэдр и двойная гексагональная пирамида. Из них октаэдр, тетраэдр, ромбический додекаэдр — все принадлежат к одному и тому же виду симметрии (тессулярные системы); также гексагональная призма и гексагональная пирамида обе принадлежат к ромбической системе; в то время как параллелепипед используется так, что включает все виды симметрии.

Однако следует помнить, что Гаюи при выборе примитивных форм не только обращал внимание на внешнюю форму кристалла и на ее степень и вид регулярности, но также сделал свою классификацию с особым вниманием к спайности минерала, которую он рассматривал как первичный элемент в кристаллическом анализе. Нет сомнений, что спайность кристалла является одним из его важнейших признаков: это отношение формы, принадлежащее внутренности, на которое следует обращать внимание не меньше, чем на форму экстерьера. Но все же спайность следует рассматривать только как определяющую степень геометрической симметрии тела, а не как определяющую особую геометрическую фигуру, к которой тело должно быть отнесено. Смотреть на это в последнем свете было ошибкой ранних кристаллографических спекулянтов, на которую нам вскоре придется заметить.

2. Я сказал, что отнесение кристаллов к примитивным формам могло бы быть хорошо использовано как способ выражения справедливой классификации их. Это следует как следствие из применения принципа, изложенного в последней главе, что все симметричные члены одинаково затронуты. Таким образом, мы можем взять прямую треугольную призму как представителя ромбической системы, и если мы затем предположим, что одно из верхних ребер отрезано, или усечено, мы должны, по принципу симметрии, предположить, что остальные два верхних ребра усечены точно таким же образом. Этим усечением мы можем получить верхнюю часть ромбоэдра; и усечениями того же рода, симметрично затрагивающими все аналогичные части фигуры, мы можем получить любую другую форму, обладающую трехчленной симметрией. И то же самое верно для любого из других видов симметрии, при условии, что мы сделаем правильный выбор фундаментальной формы. И это был действительно метод, использованный Деместом, Вернером и Роме де Лилем. Они предполагали примитивную форму, а затем задумывали другие формы, такие как они находили в природе, как производные от примитивной формы путем усечения ребер, заострения углов и подобных процессов. Этот способ концепции был совершенно справедливым и законным выражением общей идеи симметрии.

3. Истинный взгляд на степени симметрии был, как я уже сказал, затруднен попытками, которые Гаюи и другие делали, чтобы прийти к примитивным формам с помощью света, который спайность, как предполагалось, проливала на структуру минералов. Наконец, однако, в Германии, как я поведал в «Истории минералогии», Вейсс и Моос ввели классификацию форм, подразумевающую более философский принцип, деля формы на системы; которые, используя термины последнего автора, мы назовем тессулярной, пирамидальной или квадратно-пирамидальной, призматической или продолговатой и ромбоэдрической системами.

4 Hist. Ind. Sc. b. xv. c. iv.

Из этих форм три последние могут быть сразу отнесены к тем видам симметрии, о которых мы говорили в последней главе. Ромбоэдрическая система имеет треугольную симметрию, или является трехчленной: пирамидальная имеет квадратную симметрию, или является четырехчленной: призматическая имеет продолговатую симметрию и является двух-по-двум-членной. Но виды симметрии, о которых говорилось в предыдущей главе, не исчерпывают идею при применении к минералам. Ибо симметрия, которая была там объяснена, была такой, которая может быть проявлена только на поверхности, тогда как формы кристаллов являются твердыми. Не только правые и левые части верхней поверхности кристалла имеют отношения друг к другу; но верхняя поверхность и боковые грани кристалла имеют также свои отношения; они могут быть различными, или они могут быть одинаковыми. Если мы возьмем куб и будем держать его так, что четыре из его граней вертикальны, не только все эти четыре стороны точно подобны, так чтобы дать квадратную симметрию; но также мы можем повернуть куб так, что любая одна из этих четырех сторон станет верхом, и все же четыре стороны, которые таким образом сделаны вертикальными, хотя не те же, которые были вертикальными раньше, все еще совершенно симметричны. Таким образом, эта кубическая фигура обладает более чем квадратной симметрией. Она обладает квадратной симметрией в вертикальном, так же как и в горизонтальном смысле. Она обладает симметрией, которая имеет то же отношение к кубу, которое четырехчленная симметрия имеет к квадрату. И этот вид симметрии называется кубической или тессулярной симметрией. Все другие виды симметрии имеют отношение к оси, вокруг которой расположены соответствующие части; но в тессулярной симметрии горизонтальные и вертикальные оси также симметричны, или взаимозаменяемы; и таким образом можно сказать, что фигура вообще не имеет оси.

4. Уже неоднократно заявлялось, что, согласно самой идее симметрии, все инциденты формы должны одинаково затрагивать все соответствующие части. Теперь в кристаллах мы имеем, среди этих инцидентов, не только внешнюю фигуру, но спайность, которую можно рассматривать как внутреннюю фигуру. Спайность, следовательно, должна соответствовать степени симметрии фигуры. Соответственно, спайность, не меньше чем форма, должна учитываться при определении того, к какой системе принадлежит минерал. Если бы кристалл встретился как квадратная призма или пирамида, он не обязательно принадлежал бы к квадратно-пирамидальной системе. Если бы было обнаружено, что он расщепляем параллельно одной стороне призмы, но не в поперечном направлении, он имеет только продолговатую симметрию; и равенство сторон, которое делает его квадратным, является лишь случайным.

Таким образом, никакая спайность не допустима в любой системе кристаллизации, которая не согласуется со степенью симметрии системы. С другой стороны, любая спайность, которая согласуется с симметрией системы, является (гипотетически, по крайней мере) допустимой. Таким образом, в продолговатой призматической системе мы можем иметь спайность параллельно только одной стороне призмы; или параллельно обеим, но различной отчетливости; или параллельно двум диагоналям призмы, но той же отчетливости; или мы можем иметь обе эти спайности вместе. В ромбоэдрической системе спайность может быть параллельна сторонам ромбоэдра, как в известковом шпате: или, в той же системе, спайность, вместо того чтобы быть таким образом наклонной к оси, может быть вдоль оси в тех направлениях, которые образуют равные углы друг с другом: эта спайность легко дает либо треугольную, либо гексагональную призму. Опять же, в тессулярной системе спайность может быть параллельна поверхности куба, который таким образом легко отделяется на другие кубы, как в галените; или спайность может быть такой, что отсекает телесный угол куба, и поскольку их восемь, такая спайность дает нам октаэдр, который, однако, может быть сведен к тетраэдру путем отбрасывания всех параллельных граней как простых повторений той же спайности; это случай с флюоритом: или куб тессулярной системы может быть расщепляем по плоскостям, которые усекают все ребра куба; и поскольку их двенадцать, мы таким образом получаем додекаэдр с ромбическими гранями: это встречается в цинковой обманке. И таким образом мы видим происхождение различных примитивных форм Гаюи, тетраэдра, октаэдра и ромбического додекаэдра, все принадлежащие к тессулярной системе: — они, по сути, являются различными формами спайности этой системы.

5. Я не останавливаюсь на других инцидентах кристаллов, которые имеют отношение к форме, ни на блеске, гладкости и штриховке поверхностей. Ко всем таким инцидентам применяется общий принцип, что подобные части одинаково затронуты; и поэтому, если какие-либо части оказываются постоянно и определенно отличными от других частей того же сорта, они не являются подобными частями; и симметрия должна интерпретироваться со ссылкой на это различие.

Теперь мы должны рассмотреть выводы, которые были сделаны из этих инцидентов кристаллизации, в отношении интимной структуры тел.

ГЛАВА III. Умозрения, основанные на симметрии кристаллов.

1. Когда кристалл, как, например, кристалл галенита (сульфид свинца), легко делится на меньшие кубы, а эти — на еще меньшие, и так далее без предела, очень естественно представить себе исходный куб как действительно состоящий из малых кубических элементов; и вообразить, что философским отчетом о физической структуре такого вещества является утверждение, что оно составлено из кубических молекул. И когда кристалл галенита имеет внешне форму куба, нетрудно в такой концепции; ибо поверхность кристалла также мыслится как составленная из поверхностей его кубических молекул. Мы мыслим кристалл так устроенным, как мы мыслим стену, построенную из кирпичей.

Но если, как часто случается, кристалл галенита является октаэдром, требуется дальнейшее рассмотрение, чтобы понять его структуру, преследуя все ту же гипотезу. Минерал все еще, как и в другом случае, легко расщепляем на малые кубы, имеющие свои углы, повернутые к граням октаэдра. Поэтому эти грани больше не могут мыслиться как составленные из граней кубических элементов, из которых состоит целое. Если мы предположим, что груда таких малых кубов плотно построена вместе, но с уменьшающейся шириной вверху, так чтобы образовать пирамиду, грань такой пирамиды больше не будет плоской; она будет состоять из большого числа углов или ребер малых элементарных кубов. Казалось бы, на первый взгляд, поэтому, что такая грань не может представлять гладкую полированную поверхность кристалла.

Но когда мы подходим к тому, чтобы посмотреть более внимательно, эта трудность исчезает. Ибо насколько велики эти элементарные кубы? Мы не можем сказать, даже предполагая, что они действительно имеют какой-либо размер. Но мы знаем, что они должны быть, во всяком случае, очень малы; настолько малы, чтобы быть невоспринимаемыми нашими чувствами, ибо наши чувства не находят предела делимости минералов спайностью. Следовательно, поверхность пирамиды, описанной выше, не состояла бы из видимых углов или ребер, но была бы шероховатой от пятен невоспринимаемого размера; или, скорее, предполагая, что эти пятна становятся еще меньше, шероховатость становится гладкостью. И таким образом мы можем иметь кристалл с гладкой поверхностью, составленный из малых кубов таким образом, что их поверхности все наклонны к поверхности кристалла.

Гаюи, пораженный некоторыми случаями, в которых предположение о такой структуре кристаллов, по-видимому, удачно объясняло несколько их отношений и свойств, принял и выдвинул его как общую теорию. Малые элементы, из которых он предполагал кристаллы таким образом построенными, он назвал интегрантными молекулами. Форма этих молекул могла или не могла быть той же, что и примитивная форма, с которой, как предполагалось, начиналось его построение; но существовала, во всяком случае, тесная связь между этими формами, поскольку обе они основывались на спайности минерала. Положение, что кристаллы устроены тем способом, который я описывал, я назову теорией интегрантных молекул, и теперь я должен сделать некоторые замечания об основаниях этой теории.

2. В случае, о котором я говорил, минерал, использованный как пример, галенит, легко расщепляется на кубы, и кубы легко помещаются вместе так, чтобы соответствовать друг другу и заполнять пространство, которое они занимают. То же самое имеет место в минерале, который подсказал Гаюи его теорию, а именно известковый шпат. Кристаллы этого вещества легко делимы на ромбоэдры, форму, подобную кирпичу с косыми углами; и такие кирпичи могут быть построены вместе так, чтобы производить кристаллы всех огромных разновидностей формы, которые представляет известковый шпат. Этот вид кладки одинаково возможен во многих других минералах; но по мере того, как мы проходим через минеральное царство в нашем обзоре, мы вскоре находим случаи, которые предлагают трудности. Некоторые минералы расщепляются только в двух направлениях, некоторые только в одном; в таких случаях мы не можем путем спайности получить интегрантную молекулу определенной формы; одно из ее измерений, по крайней мере, должно оставаться неопределенным и произвольным. Опять же, в некоторых случаях мы имеем более трех различных плоскостей спайности, как в флюорите, где мы имеем четыре. Тело, ограниченное четырьмя плоскостями, есть тетраэдр; или если мы возьмем четыре пары параллельных граней, октаэдр. Но если мы попытаемся взять любую из этих форм для нашей интегрантной молекулы, мы встречаемся с этой трудностью: что совокупность таких форм не заполнит пространство. Возможно, эта трудность будет более легко понята общим читателем, если она будет рассмотрена со ссылкой на плоские фигуры. Легко будет видно, что число равных квадратов может быть сложено вместе так, чтобы заполнить пространство, которое они занимают; но если мы возьмем число равных правильных восьмиугольников, мы можем легко убедиться, что никакое возможное расположение не может заставить их покрыть плоское пространство, не оставляя пустых мест между ними. Подобным образом октаэдры или тетраэдры не могут быть расположены в твердом пространстве так, чтобы заполнить его. Они неизбежно оставляют пустоты. Следовательно, структура флюорита и подобных кристаллов была серьезным препятствием на пути теории интегрантных молекул. Эта теория была принята в первом случае, потому что части кристалла, полученные спайностью, могли быть построены в твердую массу; но это основание теории потерпело неудачу в таких случаях, как я описал, и поэтому теория, даже по представлениям ее приверженцев, больше не имела никаких притязаний на согласие.

Доктрина интегрантных молекул, однако, отнюдь не была оставлена сразу, даже в таких случаях. В этом и в других предметах мы можем заметить, что теория, однажды построенная и доведенная до деталей, имеет такую власть над умами тех, кто привык применять ее, что они будут пытаться поддерживать ее, вводя предположения, несовместимые с первоначальными основаниями теории. Таким образом, те, кто утверждает атомную теорию, примиряют ее с фактами, беря половины атомов; и таким образом теория интегрантных молекул поддерживалась для флюорита, представляя элементарные октаэдры, из которых построены кристаллы, как касающиеся друг друга только ребрами. Контакт поверхности с поверхностью среди интегрантных молекул был первым основанием теории; но это предположение, будучи здесь неприменимым, было заменено тем, которое сделало теорию больше не представлением фактов (спайностей), а простым геометрическим построением. Хотя, однако, неприменимость теории к таким случаям была таким образом в некоторой степени замаскирована для учеников Гаюи, было ясно, что перед лицом таких трудностей теория интегрантных молекул не могла удержать свое место как философская истина. Но она все еще отвечала цели (очень ценной, и той, которой кристаллография многим обязана) инструмента для расчета геометрических отношений частей кристаллов друг к другу: ибо интегрантные молекулы предполагались помещенными слой за слоем, каждый слой по мере нашего восхождения, уменьшаясь на определенное число молекул и рядов молекул; и расчет этих законов декремента был, по сути, лучшим методом, тогда известным, определения положений граней. Теория декрементов служила для выражения и определения, в большом числе наиболее очевидных случаев, законов явлений в кристаллических формах, хотя теория интегрантных молекул не могла быть поддержана как справедливый взгляд на структуру кристаллов.

3. Теория интегрантных молекул, однако, включала этот справедливый и важный принцип: что истинный взгляд на интимную структуру кристаллов должен включать и объяснять факты кристаллизации, то есть кристаллическую форму и спайность; и что он должен принимать их во внимание, согласно их степени симметрии. До сих пор все теории относительно элементов кристаллов должны соглашаться. И вскоре было видно, что это было, в действительности, все, что было установлено исследованиями Гаюи и его школы. Я уже, в «Истории», цитировал размышления Вейсса при совершении этого шага. «Когда в 1809 году», говорит он, «я опубликовал свою диссертацию, я разделял общее мнение относительно необходимости допущения и реальности существования примитивной формы, по крайней мере в смысле, не очень отличном от обычного смысла выражения». Затем он продолжает рассказывать, что искал основание для такого мнения, независимое от доктрины атомов, которую он, в общем с большим числом философов того времени в своей собственной стране, был склонен отвергнуть, склоняясь верить, что свойства тел определялись силами, которые действовали в них, а не молекулами, из которых они были составлены. Он добавляет, что, преследуя этот ход мыслей, он обнаружил, «что из его примитивных форм постепенно разворачивалось перед его руками то, что действительно управляет ими и не затронуто их случайными колебаниями; а именно, фундаментальные отношения их размеров», или, как мы теперь можем назвать их, оси симметрии. Со ссылкой на эти оси он обнаружил, как он продолжает говорить, что «множество внутренних оппозиций, необходимо и взаимно взаимозависимых, развиваются в кристаллической массе, каждое отношение имея свою полярность; так что кристаллический характер соразмерен этим полярностям». Характер этих полярностей, проявляется ли он в кристаллических гранях, спайности или любых других инцидентах кристаллизации, необходимо отображается в степени и виде симметрии, которыми обладает кристалл: и таким образом эта симметрия, во всех наших умозрениях относительно структуры кристаллов, необходимо занимает место того перечисления примитивных форм, которые были отвергнуты как несовместимые с наблюдаемыми фактами и лишенные здравого научного принципа.

5 Acad. Berlin. 1816, p. 307.

Здесь я могу лишь заметить то, о чем уже упоминал в «Истории минералогии»6, а именно: различие систем кристаллизации, введенное Вайсом и Моосом, получило поразительное подтверждение благодаря открытиям сэра Дэвида Брюстера, касающимся оптических свойств минералов. Великолепные явления, возникавшие при прохождении поляризованного света через кристаллы, как оказалось, варьировались в зависимости от того, принадлежали ли кристаллы к ромбоэдрической, квадратно-пирамидальной, прямоугольно-призматической или тесселярной системе. Оптическая симметрия в точности соответствовала геометрической симметрии. В двух первых системах кристаллы были одноосными в отношении своих оптических свойств; прямоугольно-призматические были двуосными; в то время как в тесселярной системе отсутствие преобладающей оси вообще препятствовало возникновению описываемых явлений. Оптические эксперименты должны были привести — и привели бы — к классификации кристаллов по вышеуказанным системам или чему-то почти равнозначному, даже если бы они еще не были упорядочены таким образом на основе внимания к их формам.

6 Hist. Ind. Sc. b. xv. c. v.

4. В то время как в Германии Вайс и Моос со своими последователями постепенно отбрасывали все лишнее в предыдущих кристаллографических гипотезах, философы в Англии также пытались представить себе строение кристаллов таким образом, чтобы оно было свободно от явно произвольных и несостоятельных вымыслов школы Гаюи. Эти попытки, однако, не увенчались большим успехом. Один из способов представления структуры кристаллов, который напрашивался сам собой, состоял в том, чтобы отвергнуть многогранные формы, которые Гаюи приписывал своим интегральным молекулам, и представить элементы кристаллов в виде сфер, причем свойства кристалла определялись бы не поверхностями, а положением элементов. Это было сделано Волластоном в «Философских трудах» за 1813 год. Он применил этот взгляд к тесселярной системе, в которой, действительно, применение не представляет трудности; и он показал, что октаэдрические и тетраэдрические фигуры могут быть выведены из симметричного расположения равных шариков. Но хотя при этом он проявил понимание условий задачи, он, по-видимому, утратил связь с реальным вопросом, когда попытался перейти к другим системам кристаллизации. Ибо он объяснил ромбоэдрическую систему, предположив, что сферы превращаются в сфероиды. Такая процедура вовлекла его в необоснованную и бесполезную гипотезу: ибо с какой целью мы вводим расположение атомов (вместо их фигуры) как способ объяснения симметрии кристаллизации, когда на следующем шаге мы приписываем атому, посредством произвольного вымысла, симметрию фигуры того же рода, которую нам предстоит объяснить? Столь же легко и допустимо предположить элементарный ромбоэдр, как и предположить элементарные сфероиды, из которых построены ромбоэдры.

5. Можно привести множество гипотез такого же рода, разработанных как минералогами, так и химиками. Но почти все подобные спекуляции велись с самым удивительным пренебрежением к принципу, который, очевидно, является единственным здравым основанием, на котором они могут строиться. Принцип таков: все гипотезы относительно расположения элементарных атомов тел в пространстве должны строиться с учетом общих фактов кристаллизации. Истинность и важность этого принципа не вызывают сомнений. Ибо если мы выдвигаем какую-либо гипотезу относительно способа связи элементарных частиц тел, это должно делаться с целью представить себе силы, которые их связывают, и результаты этих сил, проявляющиеся в свойствах тел. Теперь же силы, которые связывают частицы тел, превращая их в кристаллические, являются, очевидно, химическими силами. Кристаллизуются только определенные химические соединения; и в кристаллах сила сцепления, удерживающая частицы вместе, никак не может быть отделена или обособлена от химической силы, посредством которой соединены их элементы. Подразумевается, что элементы соединены именно потому, что результатом является определенное, по-видимому, однородное вещество. Свойства сложных тел зависят от элементов и способа их соединения; ибо, по сути, они включают в себя все, от чего могут зависеть свойства. Нет никаких иных обстоятельств, кроме этих, которые могли бы повлиять на свойства тела. Следовательно, все те свойства, которые имеют отношение к пространству, а именно кристаллические свойства, не могут зависеть ни от чего иного, кроме как от расположения элементарных молекул в пространстве. Эти свойства являются фактами, которые любая гипотеза о расположении молекул должна объяснить или, по крайней мере, сделать мыслимыми; и все подобные гипотезы, все построения тел посредством предполагаемых расположений молекул не могут иметь иной философской цели, кроме как объяснение фактов такого рода. Если они этого не делают, то они являются лишь произвольными геометрическими вымыслами, которые никоим образом не могут быть подтверждены или санкционированы изучением природы, а потому не заслуживают никакого внимания.

6. Те философы, которые пытались представить способ, каким тела строятся путем соединения своих химических атомов, часто брались показать не только то, что атомы соединены, но и то, в каких положениях и конфигурациях они соединены. И поистине примечательно, как я уже говорил, что они делали это почти в каждом случае без какого-либо учета кристаллического характера результирующих соединений; из которого одного мы получаем хоть какой-то свет относительно отношения их элементов в пространстве. Так, д-р Дальтон в своих «Основах химии», где он представил миру Атомную теорию как выражение учения об определенных и кратных пропорциях, также опубликовал большую коллекцию диаграмм, демонстрирующих то, что он считал конфигурацией атомов в огромном числе наиболее распространенных комбинаций химических элементов. Теперь же эти гипотетические диаграммы никоим образом не соответствуют по характеру своей симметрии соединениям, какими мы находим их, когда они проявляют свою симметрию в кристаллическом состоянии. Карбонат извести в действительности обладает треугольной симметрией, поскольку он принадлежит к ромбоэдрической системе; карбонат извести д-ра Дальтона был бы косой ромбической призмой или пирамидой. Сульфат барита в действительности является двух-двухчленным; диаграмма д-ра Дальтона делает его двух-одночленным. Квасцы в действительности являются октаэдрическими или тесселярными; но согласно диаграмме это не могло бы быть так, поскольку два конца атома не симметричны. И то же самое отсутствие соответствия между фактами и гипотезой проходит через всю систему. Нас не должно удивлять, что теоретическое расположение атомов не объясняет факты кристаллизации; ибо создание такого объяснения было бы вторым шагом в науке, столь же великим, как и первый — открытие атомной теории в ее химическом смысле. Но мы можем позволить себе удивиться тому, что полное расхождение между всеми фактами кристаллизации и фигурами, принятыми в теории, не вызвало никаких сомнений в обоснованности способа философствования, с помощью которого была построена эта часть теории.

7. Некоторое небольшое соответствие между гипотетическими расположениями химических атомов и фактами кристаллизации, по-видимому, было достигнуто некоторыми из теоретиков, на которых мы здесь ссылаемся, хотя этого отнюдь недостаточно, чтобы показать должное убеждение в важности вышеуказанного принципа. Так, Волластон в упомянутом выше эссе, показав, что симметричное расположение равных шариков привело бы к октаэдрическим и другим тесселярным фигурам, замечает, вполне справедливо, что металлы, являющиеся простыми телами, кристаллизуются в таких формах. М. Ампер7 также в 1814 году опубликовал краткое описание гипотезы несколько иного рода и заявил, что развил это предположение в мемуарах, которые, насколько мне известно, еще не были опубликованы. В этом сообщении он представляет тела состоящими из молекул, которые, будучи расположены в полиэдрической форме, образуют частицы. Эти репрезентативные формы частиц зависят от химических законов. Так, частицы кислорода, водорода и азота состоят каждая из четырех молекул. Отсюда делается вывод, что частицы закиси азота состоят из двух молекул кислорода и двух молекул азота; и аналогичные выводы делаются относительно других веществ. Эти выводы, хотя и выраженные с помощью введенных таким образом многогранников, подкрепляются скорее химическими, нежели кристаллографическими сравнениями. Автор действительно ссылается на кристаллизацию нашатыря как на аргумент8; но поскольку все формы, которые он вводит, по-видимому, принадлежат к тесселярной системе кристаллизации, в его рассуждениях нет ничего отличительного; а следовательно, с кристаллографической точки зрения, нет ничего весомого в пользу этой теории.