ГЛАВА IX.
ДИСКУССИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО УПРАВЛЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ. Существуют две концепции управления миром: 1. Провидением; 2. Законом. — Первая поддерживается духовенством. — Очерк введения второй. Кеплер открывает законы, управляющие солнечной системой. — Его труды осуждаются папской властью. — Основы механической философии заложены Да Винчи. — Галилей открывает фундаментальные законы динамики. — Ньютон применяет их к движениям небесных тел и показывает, что солнечная система управляется математической необходимостью. — Гершель распространяет этот вывод на всю Вселенную. — Небулярная гипотеза. — Богословские возражения против нее. Свидетельства контроля закона в устройстве Земли и в развитии серий животных и растений. — Они возникли путем Эволюции, а не Сотворения. Царство закона проявляется в историческом пути человеческих обществ и в случае отдельного человека. Частичное принятие этого взгляда некоторыми Реформатскими Церквями.
Могут быть даны две интерпретации способа управления миром. Это может быть либо непрерывное божественное вмешательство, либо действие неизменного закона.
К принятию первого всегда будет склоняться духовенство, поскольку оно должно желать, чтобы его считали стоящим между молитвой верующего и провиденциальным актом. Его значимость увеличивается властью, которую оно притязает иметь, определяя, каким будет этот акт. В дохристианской (римской) религии главной задачей духовенства было открытие будущих событий с помощью оракулов, знамений или осмотра внутренностей животных, а также принесение жертв для умилостивления богов. В более поздние, христианские времена, притязали на высшую силу; духовенство утверждало, что своими заступничествами они могут регулировать ход дел, предотвращать опасности, обеспечивать блага, совершать чудеса и даже изменять порядок Природы.
Не без оснований, поэтому, они смотрели на доктрину управления неизменным законом с неприязнью. Она, казалось, умаляла их достоинство, уменьшала их важность. Для них было что-то шокирующее в Боге, на которого нельзя повлиять человеческими мольбами, в холодном, бесстрастном божестве — что-то пугающее в фатализме, судьбе.
Но упорядоченное движение небес не могло не производить во все времена глубокого впечатления на вдумчивых наблюдателей — восход и заход солнца; увеличение или уменьшение дневного света; рост и убывание луны; возвращение времен года в их надлежащем порядке; размеренный марш блуждающих планет по небу — что все это, и тысячи подобных вещей, как не проявления упорядоченного и неизменного процесса событий? Вера ранних наблюдателей в эту интерпретацию, возможно, была поколеблена возникновением такого явления, как затмение, внезапное и таинственное нарушение обычного хода природных событий; но она возобновлялась с десятикратной силой, как только делалось открытие, что затмения сами по себе повторяются и могут быть предсказаны.
Астрономические предсказания всех видов зависят от признания этого факта — что никогда не было и никогда не будет никакого вмешательства в действие природных законов. Научный философ утверждает, что состояние мира в любой данный момент является прямым результатом его состояния в предыдущий момент и прямой причиной его состояния в последующий момент. Закон и случай — это лишь разные названия для механической необходимости.
Примерно через пятьдесят лет после смерти Коперника Иоганн Кеплер, уроженец Вюртемберга, принявший гелиоцентрическую систему и глубоко проникнутый верой в то, что существуют взаимосвязи в обращениях планетных тел вокруг Солнца и что они, если их правильно исследовать, раскроют законы, по которым происходят эти движения, посвятил себя изучению расстояний, времен и скоростей планет, а также формы их орбит. Его метод заключался в том, чтобы подвергать наблюдения, к которым он имел доступ, такие как наблюдения Тихо Браге, вычислениям, основанным сначала на одной, а затем на другой гипотезе, отвергая гипотезу, если он обнаруживал, что расчеты не согласуются с наблюдениями. Невероятный труд, который он проделал (он говорит: «Я обдумывал и вычислял, пока почти не сошел с ума»), был наконец вознагражден, и в 1609 году он опубликовал свою книгу «О движениях планеты Марс». В ней он пытался примирить движения этой планеты с гипотезой эксцентриков и эпициклов, но в конечном итоге обнаружил, что орбита планеты — не круг, а эллипс, причем Солнце находится в одном из фокусов, и что площади, описываемые линией, проведенной от планеты к Солнцу, пропорциональны времени. Это составляет то, что сейчас известно как первый и второй законы Кеплера. Восемь лет спустя он был вознагражден открытием третьего закона, определяющего отношение между средними расстояниями планет от Солнца и временами их обращения: «квадраты периодов обращения пропорциональны кубам расстояний». В «Эпитоме коперниканской системы», опубликованной в 1618 году, он объявил об этом законе и показал, что он справедлив для спутников Юпитера по отношению к их первичной планете. Отсюда было сделано заключение, что законы, управляющие великими движениями солнечной системы, управляют также и меньшими движениями ее составных частей.
Концепция закона, которая недвусмысленно передается открытиями Кеплера, и доказательства, которые они дали в поддержку гелиоцентрической теории против геоцентрической, не могли не вызвать порицания римских властей. Конгрегация Индекса, поэтому, когда они осудили систему Коперника как совершенно противоречащую Священному Писанию, запретила «Эпитому» Кеплера этой системы. Именно по этому случаю Кеплер представил свой знаменитый протест: «Прошло восемьдесят лет, в течение которых доктрины Коперника относительно движения Земли и неподвижности Солнца распространялись без препятствий, потому что считалось позволительным спорить о естественных вещах и разъяснять дела Божьи, и теперь, когда обнаружены новые свидетельства в доказательство истинности этих доктрин — свидетельства, которые не были известны духовным судьям — вы хотите запретить распространение истинной системы устройства Вселенной».
Никто из современников Кеплера не верил в закон площадей, и он не был принят до публикации «Математических начал натуральной философии» Ньютона. Фактически, никто в те времена не понимал философского значения законов Кеплера. Он сам не предвидел, к чему они неизбежно должны привести. Его ошибки показывали, как далек он был от осознания их результата. Так, он думал, что каждая планета является местом пребывания разумного принципа и что существует связь между величинами орбит пяти главных планет и пятью правильными геометрическими телами. Сначала он склонялся к мысли, что орбита Марса овальная, и только после утомительного изучения он обнаружил великую истину — ее эллиптическую форму. Идея о нетленности небесных объектов привела к принятию аристотелевской доктрины о совершенстве круговых движений и к убеждению, что на небесах нет ничего, кроме круговых движений. Он горько жалуется на это как на рокового «вора его времени». Его философская смелость иллюстрируется тем, что он порвал с этой освященной веками традицией.
В некоторых наиболее важных деталях Кеплер предвосхитил Ньютона. Он был первым, кто дал ясные представления относительно гравитации. Он говорит, что каждая частица материи будет находиться в покое, пока не будет потревожена какой-либо другой частицей — что Земля притягивает камень сильнее, чем камень притягивает Землю, и что тела движутся друг к другу пропорционально своим массам; что Земля поднялась бы к Луне на одну пятьдесят четвертую часть расстояния, а Луна двинулась бы к Земле на остальные пятьдесят три. Он утверждает, что притяжение Луны вызывает приливы и что планеты должны накладывать нерегулярности на движения Луны.
Прогресс астрономии очевидно делится на три периода:
1. Период наблюдения видимых движений небесных тел.
2. Период открытия их реальных движений, и в частности законов планетных обращений; это было знаменательно проиллюстрировано Коперником и Кеплером.
3. Период установления причин этих законов. Это была эпоха Ньютона.
Переход второго периода в третий зависел от развития динамической ветви механики, которая находилась в застойном состоянии со времен Архимеда или Александрийской школы.
В христианской Европе не было ни одного исследователя механической философии до Леонардо да Винчи, который родился в 1452 году н. э. Ему, а не лорду Бэкону, должен быть приписан ренессанс науки. Бэкон не только не знал математики, но и преуменьшал ее применение в физических исследованиях. Он презрительно отверг систему Коперника, выдвигая против нее абсурдные возражения. В то время как Галилей был на пороге своих великих телескопических открытий, Бэкон публиковал сомнения относительно полезности инструментов в научных исследованиях. Приписывать ему индуктивный метод — значит игнорировать историю. Его причудливые философские предложения никогда не имели ни малейшего практического применения. Никто никогда не думал их использовать. Кроме как среди английских читателей, его имя почти неизвестно.
К Да Винчи я буду иметь случай обратиться более подробно на следующей странице. Из его работ, сохранившихся в рукописях, два тома находятся в Милане, а один — в Париже, куда его увез Наполеон. После интервала примерно в семьдесят лет за Да Винчи последовал голландский инженер Стевин, чья работа о принципах равновесия была опубликована в 1586 году. Шесть лет спустя появился трактат Галилея по механике.
Этому великому итальянцу принадлежит установление трех фундаментальных законов динамики, известных как Законы Движения.
Последствия установления этих законов были очень важны.
Предполагалось, что непрерывные движения, такие, например, как движения небесных тел, могут поддерживаться только постоянным потреблением и постоянным приложением силы, но первый из законов Галилея провозгласил, что каждое тело будет сохранять свое состояние покоя или равномерного движения по прямой линии, пока оно не будет вынуждено изменить это состояние возмущающими силами. Ясное понимание этого фундаментального принципа необходимо для постижения элементарных фактов физической астрономии. Поскольку все движения, которые мы наблюдаем на поверхности Земли, вскоре прекращаются, мы приходим к выводу, что покой — это естественное состояние вещей. Мы сделали, таким образом, очень большой шаг вперед, когда убедились, что тело одинаково безразлично к покою, как и к движению, и что оно одинаково сохраняет любое состояние, пока не приложены возмущающие силы. Такими возмущающими силами в случае обычных движений являются трение и сопротивление воздуха. Когда таких сопротивлений нет, движение должно быть вечным, как это происходит с небесными телами, движущимися в пустоте.
Силы, независимо от того, какова разница в их величине, будут оказывать свое полное влияние совместно, каждая так, как будто другой не существует. Так, когда шару позволяют упасть из жерла пушки, он падает на землю за определенный промежуток времени под влиянием гравитации. Если затем его выстрелить из пушки, хотя теперь он может быть выброшен на несколько тысяч футов в секунду, эффект гравитации на него будет точно таким же, как и раньше. При смешении сил нет никакого ухудшения; каждая производит свой собственный специфический эффект.
Во второй половине XVII века, благодаря работам Борелли, Гука и Гюйгенса, стало ясно, что круговые движения могут быть объяснены законами Галилея. Борелли, рассматривая движения спутников Юпитера, показывает, как круговое движение может возникнуть под влиянием центральной силы. Гук продемонстрировал отклонение прямого движения в круговое под действием возникающего центрального притяжения.
1687 год представляет собой не только эпоху в европейской науке, но и в интеллектуальном развитии человека. Он отмечен публикацией «Математических начал натуральной философии» Ньютона, несравненного, бессмертного труда.
На принципе, что все тела притягивают друг друга с силами, прямо пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадратам их расстояний, Ньютон показал, что все движения небесных тел могут быть объяснены и что законы Кеплера могли быть предсказаны — эллиптические движения, описываемые площади, отношение времен и расстояний. Как мы видели, современники Ньютона понимали, как можно объяснить круговые движения; это был частный случай, но Ньютон предоставил решение общей задачи, содержащей все частные случаи движения по кругам, эллипсам, параболам, гиперболам — то есть по всем коническим сечениям.
Александрийские математики показали, что направление движения падающих тел — к центру Земли. Ньютон доказал, что это обязательно должно быть так, поскольку общий эффект притяжения всех частиц сферы такой же, как если бы они все были сконцентрированы в ее центре. Этой центральной силе, определяющей падение тел, было дано название гравитации. До этого времени никто, кроме Кеплера, не задумывался, как далеко простирается ее влияние. Ньютону показалось возможным, что она может простираться до Луны и быть силой, которая отклоняет ее от прямолинейного пути и заставляет вращаться по орбите вокруг Земли. Было легко вычислить, на принципе закона обратных квадратов, достаточно ли притяжения Земли для производства наблюдаемого эффекта. Используя доступные в то время измерения размера Земли, Ньютон обнаружил, что отклонение Луны составляет всего тринадцать футов в минуту; тогда как, если бы его гипотеза гравитации была верна, оно должно было бы составлять пятнадцать футов. Но в 1669 году Пикар, как мы видели, выполнил измерение градуса более тщательно, чем это было сделано ранее; это изменило оценку величины Земли, а следовательно, и расстояния до Луны; и, когда внимание Ньютона было обращено на это дискуссиями, состоявшимися в Королевском обществе в 1679 году, он получил результаты Пикара, пошел домой, достал свои старые бумаги и возобновил вычисления. Когда они подходили к концу, он был так взволнован, что был вынужден попросить друга закончить их. Ожидаемое совпадение было установлено. Было доказано, что Луна удерживается на своей орбите и вращается вокруг Земли силой земной гравитации. Гении Кеплера уступили место вихрям Декарта, а те, в свою очередь, — центральной силе Ньютона.
Подобным же образом Земля и каждая из планет движутся по эллиптической орбите вокруг Солнца под действием его силы притяжения, а возмущения возникают из-за возмущающего действия планетных масс друг на друга. Зная массы и расстояния, эти возмущения можно вычислить. Позднейшие астрономы даже преуспели в обратной задаче, то есть, зная возмущения, найти положение и массу возмущающего тела. Так, из отклонений Урана от его теоретического положения было совершено открытие Нептуна.
Заслуга Ньютона состояла в том, что он применил законы динамики к движениям небесных тел и настоял на том, что научные теории должны быть обоснованы согласием наблюдений с расчетами.
Когда Кеплер объявил свои три закона, они были встречены осуждением со стороны духовных властей, не из-за какой-либо ошибки, которую они якобы представляли или содержали, а отчасти потому, что они поддерживали систему Коперника, а отчасти потому, что считалось нецелесообразным признавать преобладание закона любого рода в противовес провиденциальному вмешательству. Мир рассматривался как театр, в котором ежедневно проявлялась божественная воля; считалось унизительным для величия Бога, чтобы эта воля была чем-либо ограничена. Власть духовенства проявлялась главным образом во влиянии, которым, как утверждалось, они обладали, изменяя его произвольные определения. Именно так они могли ослаблять пагубное действие комет, обеспечивать хорошую погоду или дождь, предотвращать затмения и, останавливая ход Природы, совершать всякого рода чудеса; именно так тень заставлялась идти назад по циферблату, а Солнце и Луна останавливались на полпути.
В столетие, предшествовавшее эпохе Ньютона, произошла великая религиозная и политическая революция — Реформация. Хотя ее результатом не стало обеспечение полной свободы мысли, она ослабила многие старые церковные узы. В реформированных странах не было власти, чтобы выразить осуждение трудам Ньютона, и среди духовенства не было склонности беспокоиться по этому поводу. Сначала внимание протестанта было поглощено движениями его великого врага — католика, а когда этот источник беспокойства исчез и возникли неизбежные разделения Реформации, это внимание было приковано к соперничающим и антагонистическим Церквям. У лютеранина, кальвиниста, епископала, пресвитерианца было что-то более неотложное, чем математические доказательства Ньютона.
Так, неосужденная и, по сути, незамеченная в этом шуме враждующих сект, великая теория Ньютона прочно утвердилась. Ее философское значение было бесконечно более важным, чем догматы, о которых спорили эти люди. Она не только приняла гелиоцентрическую теорию и законы, открытые Кеплером, но и доказала, что, каким бы ни был вес противостоящей церковной власти, Солнце ДОЛЖНО быть центром нашей системы и что законы Кеплера являются результатом математической необходимости. Невозможно, чтобы они были иными, чем они есть.
Но что означает все это? Ясно, что солнечная система не прерывается провиденциальными вмешательствами, а находится под управлением необратимого закона — закона, который сам по себе является результатом математической необходимости.
Телескопические наблюдения Гершеля I убедили его в том, что существует очень много двойных звезд — двойных не просто потому, что они случайно находятся на одной линии зрения, а потому, что они связаны физически, вращаясь друг вокруг друга. Эти наблюдения были продолжены и значительно расширены Гершелем II. Элементы эллиптической орбиты двойной звезды дзета Большой Медведицы были определены Савари, ее период составляет пятьдесят восемь с четвертью лет; элементы другой, сигма Северной Короны, были определены Хайндом, ее период составляет более семисот тридцати шести лет. Орбитальное движение этих двойных солнц по эллипсам заставляет нас признать, что закон гравитации справедлив далеко за пределами солнечной системы; действительно, насколько может достичь телескоп, он демонстрирует царство закона. Д’Аламбер во введении к «Энциклопедии» говорит: «Вселенная — это лишь один факт; это только одна великая истина».