Мы помогли! Это углубление и заострение! Кто мы? В чем мы проявляемся? Кто углубляет и кто заостряет?
«Тезис — мир имеет начало во времени и ограничен пространством. Доказательство — Если предположить, что мир не имеет начала во времени, он обязан предоставить бесконечность каждой точке времени, и так бесконечная последовательность вещей прошла в мироздании. Но бесконечность ряда состоит в невозможности его завершения последовательными синтезами. Следовательно, вечная прогрессия мира невозможна. Следовательно, начало мира — необходимое условие его существования, что и требовалось доказать. Давайте возьмем другую концепцию. Мир теперь появляется как вечное данное целое, состоящее из вещей, которые имеют одновременное существование. Теперь мы можем представить массу количества, которую можно рассматривать только при определенных условиях, не иначе, как посредством синтеза его частей, и мы представляем совокупность количества посредством завершенного синтеза или повторных добавлений единства к самому себе. Таким образом, чтобы представить мироздание как целое, которое заполняет все пространство, последовательные синтезы частей бесконечного мироздания должны рассматриваться как завершенные, то есть вечность времени должна при вычислении всех сосуществующих вещей рассматриваться как существовавшая, но это невозможно. Следовательно, бесконечный агрегат актуальных вещей не может рассматриваться как данное целое и, следовательно, также не как сосуществующий. Мир, следовательно, есть протяженность в пространстве, которая не безгранична и которая, следовательно, имеет границы. И это была вторая вещь, которую нужно было доказать».
Эти утверждения скопированы из хорошо известной книги, которая появилась в 1781 году и озаглавлена «Критика чистого разума» Иммануила Канта. Их можно прочитать там в Части I, Разделе 2, второй секции, второй части. «Первая антиномия чистого разума». Господину Дюрингу одному остается имя и слава того, что он наклеил закон фиксированных чисел на одну из опубликованных мыслей Канта и сделал открытие, что было когда-то время, когда время не существовало, а только мироздание. В остальном, следовательно, когда мы наталкиваемся на что-то разумное в изложении господина Дюринга, «Мы» означает Иммануила Канта, а «настоящее» только девяносто пять лет. Совершенно просто, действительно, и неизвестно до сих пор! Но Кант не устанавливает вышеуказанное утверждение своим доказательством. С другой стороны, он показывает обратное, а именно, что мироздание не имеет начала во времени и конца в пространстве, и он фиксирует свою антиномию в этом, неразрешимом противоречии, что одно так же способно к доказательству, как и другое. Люди малого калибра могли быть склонны думать, что здесь Кант нашел непреодолимую трудность, не так наш смелый автор фундаментальных результатов «особенно своих собственных». Он копирует все, что может использовать из антиномии Канта, и выбрасывает остальное.
Дело решается очень просто. Вечность во времени и бесконечность в пространстве означают с самых слов, что нет конца ни в одном направлении, вперед или назад, над или под, право или лево. Эта бесконечность совершенно отличается от бесконечной прогрессии, поскольку последняя всегда имеет какое-то начало, первый шаг. Неприменимость этой идеи прогрессии к нашему объекту очевидна, как только мы применяем ее к пространству. Бесконечная прогрессия, переведенная в термины пространства, — это линия, произведенная непрерывно в данном направлении. Выражена ли бесконечность в пространстве таким образом, даже отдаленно? Напротив, требуется шесть этих линий, проведенных из этой точки в трех противоположных направлениях, чтобы выразить измерения пространства, и мы должны были бы соответственно иметь шесть этих измерений. Кант видел это так ясно, что он использовал свою прогрессию лишь косвенно, окольным путем, чтобы выразить протяженность мироздания. Господин Дюринг, напротив, заставляет нас принять его шесть измерений пространства и в то же время не имеет слов, в которых выразить свое презрение к математическому мистицизму Гаусса, который не хотел довольствоваться тремя измерениями пространства.
Примененная ко времени, серия или ряд объектов, бесконечных на обоих концах, имеет определенное фигуральное значение. Но давайте представим время как исходящее из единства или линию, исходящую из фиксированной точки. Мы можем сказать тогда, что время имело начало. Мы предполагаем как раз то, что хотели доказать. Мы даем односторонний полухарактер бесконечности времени. Но односторонняя вечность, разделенная пополам, — это противоречие в себе, точная противоположность гипотетической бесконечности, неспособной к противоречию. Мы можем только преодолеть это противоречие, предполагая, что единство, которое мы начали считать прогрессию от, точка, из которой мы измеряем линию, — это единство, взятое по желанию в серии, точка, взятая по желанию в линии. Следовательно, насколько линия или серия касается, несущественно, где мы поместим ее.
Но что касается противоречия «исчисленной бесконечной прогрессии», мы будем в состоянии изучить его более близко, как только господин Дюринг научит нас трюку исчисления его. Если он совершил подвиг счета от минус бесконечности до нуля, мы будем рады услышать от него снова. Ясно, что где бы он ни начинал считать, он оставляет позади себя бесконечную прогрессию, и с ней проблему, которую он должен был решить. Пусть он только возьмет свою собственную бесконечную прогрессию 1 + 2 + 3 + 4 и т. д. и попытается считать назад к 1 снова из бесконечного конца. Он очевидно не понимает требований проблемы. И далее, если он утверждает, что бесконечная прогрессия прошедшего времени способна к вычислению, он должен утверждать, что время имеет начало, ибо иначе он не мог бы начать вычислять. Следовательно, он снова подставляет предположение для того, что он должен был доказать. Идея вычисленной бесконечной серии, другими словами, дюринговский всеобъемлющий закон фиксированного числа, является, следовательно, противоречием в adjecto, является самопротиворечием, и абсурдным, более того.
Ясно, что бесконечность, которая имеет конец, но не имеет начала, есть ни больше ни меньше, чем бесконечность, которая имеет начало, но не имеет конца. Малейшее логическое прозрение заставило бы господина Дюринга к заявлению, что начало и конец взаимно необходимы друг другу, как Северный полюс и Южный полюс, и что если один опустит конец, начало становится концом, единственным концом, который серия имеет, и наоборот.
Вся ошибка не была бы возможна, если бы не математическая практика оперирования с бесконечной серией. Потому что в математике нужно исходить из данного и конечного к тому, что не дано и бесконечно, все математические серии, будь то положительные или отрицательные, начинаются с фиксированной точки, иначе нельзя вычислять. Идеальные необходимости математика, однако, очень далеки от того, чтобы быть законом, обязательным для мироздания.
Кроме того, господин Дюринг никогда не преуспеет в воображении бесконечности без противоречия. Во-первых, бесконечность — это противоречие и полна противоречий. Например, это противоречие, что бесконечность должна быть составлена из конечных вещей, и все же такой случай имеет место. Понятие ограниченного мироздания ведет к противоречиям точно так же, как понятие его безграничности, и каждая попытка упразднить эти противоречия ведет, как мы видели, к новым и худшим противоречиям. Но как раз потому, что бесконечность — это противоречие, она без конца, бесконечно развивая себя во времени и пространстве. Упразднение противоречия было бы концом бесконечности. Гегель видел это очень ясно и покрывает людей, которые вступили в запутанные аргументы об этом противоречии, заслуженным презрением.
Давайте продолжим. Теперь, время имело начало. Что было до этого начала? Неизменное мироздание, несравнимое ни с чем другим. И так как никакие изменения не происходят в этом условии, частное понятие времени трансформируется в общее понятие бытия. Во-первых, мы не имеем ничего общего с трансформацией, которая происходит в мозгу господина Дюринга. Мы не заняты понятием времени, но актуальным временем, от которого господин Дюринг не может так легко избавиться. Во-вторых, неважно, насколько понятие времени трансформируется в общее понятие бытия, это не приближает нас ни на шаг к цели. Ибо фундаментальные формы всякого бытия — пространство и время, и вещь, существующая вне времени, — такая же глупая идея, как идея существа вне пространства. Гегелевское «прошедшее бытие, в котором не было времени» и неошеллинговское «бытие за пределами охвата мысли» — рациональные концепции по сравнению с этим бытием вне времени. По этой причине господин Дюринг идет к работе очень осторожно: «по сути, это может быть названо временем, но нельзя действительно назвать это временем, так как время не состоит в себе из реальных частей, но лишь разделено нами на части, чтобы соответствовать нашему собственному удобству», только реальное заполнение времени отчетливыми фактами делает его способным к вычислению. Невозможно увидеть значение нагромождения пустой длительности. Но это не имеет значения в любом случае. Вопрос в том, продолжает ли мироздание в этом предположенном условии, то есть сохраняется, через период времени. Мы давно знаем, что бесполезно пытаться измерять такое пустое пространство и вычислять без плана или цели, и как раз из-за утомительности такого процесса Гегель называет эту бесконечность «жалкой». Согласно господину Дюрингу, время существует только благодаря изменению, не изменение во и через время. Потому что время отличается от изменения и независимо от него, мы можем измерять его изменениями, потому что для того, чтобы измерять, нам нужно что-то отличное от того, что должно быть измерено. И время, в котором не происходят распознаваемые изменения, очень далеко от того, чтобы быть «не временем», с другой стороны, так как оно свободно от других ингредиентов, оно чистое, то есть истинное время. Действительно, если мы хотим созерцать время как чистое понятие, отделенное от всех посторонних примесей, мы обязаны устранить все различные события, которые происходят во времени, либо последовательно, либо одновременно, и таким образом вообразить время, в котором ничего не происходит. Этим средством мы не позволили понятию времени быть преодоленным общим понятием бытия, но мы тем самым пришли к чистому понятию времени. Все эти противоречия и невозможности — лишь детская игра по сравнению с путаницей, в которую он погружает мироздание с его самодостаточным началом. Если мироздание было в условии, в котором никакое изменение не происходило в нем, как оно когда-либо умудрилось перейти от этого состояния к состоянию изменения? Более того, абсолютное условие отсутствия изменения, существующее с вечности, не может возможно выйти из этого состояния без посторонней помощи, чтобы перейти к условию прогресса и изменения. Первая причина движения должна была, следовательно, прийти извне, из-за пределов мироздания, которое вызвало движение. Эта первая причина движения — ясно лишь другой термин для Бога, Бог и Потустороннее, о которых господин Дюринг воображал, что он так мило уладил их в своей схеме мироздания, возвращаются заостренными и углубленными в его натурфилософии.
Далее господин Дюринг говорит: «Где фиксированный элемент бытия способен к измерению, он останется в неизменной стабильности. Это очевидно из материальной и механической силы». Предыдущая цитата дает, это может быть упомянуто случайно, хороший пример аксиоматического высокопарного стиля господина Дюринга. Фиксированные количества остаются точно такими же, количество механической силы, однажды в мироздании, всегда то же самое. Мы не будем останавливаться на этом, насколько это верно, Декарт знал и сказал это триста лет назад относительно философии, в то время как в механической науке доктрина сохранения энергии проповедовалась последние двадцать лет. Господин Дюринг не улучшил ее, насколько он ограничивает ее механической энергией. Но где была механическая энергия в период неизменности? На этот вопрос господин Дюринг упрямо отказывается отвечать.
Где была неизменная механическая сила тогда, господин Дюринг, и чем она была занята? Ответ: «Первоначальное состояние мироздания, или, лучше, бытие неизменной материи, не допускающее никаких изменений во времени, — это вопрос, который никакой ум не может пройти, кроме того, который видит вершину мудрости в уничтожении своих собственных сил». Поэтому вы должны либо принять мое первоначальное условие с вашими глазами закрытыми, либо я, похотливый Евгений Дюринг, клеймлю вас как интеллектуального евнуха. Некоторые люди могли быть очень встревожены этим, но мы, которые видели несколько примеров сил господина Дюринга, можем позволить элегантному оскорблению пройти и повторить вопрос: «Но как насчет той механической энергии, господин Дюринг, если вам угодно?»
Господин Дюринг ошеломлен сразу. Фактически, он заикается: «Нет доказательства актуального существования того первоначального условия. Давайте вспомним, что это также случай с каждым новым шагом в серии, с которой мы знакомы. Он, следовательно, кто будет делать трудности в предыдущем случае, может видеть, что он не избегает их в меньших очевидных случаях. Кроме того, возможность существует, что есть последовательно градуированные промежуточные состояния вставлены, и таким образом есть стабильный мост, с помощью которого мы можем работать назад к решению проблемы. Как дело факта, эта идея стабильности не помогает главной мысли, но это для нас фундаментальная форма регулярной прогрессии, и каждого перехода, известного до сих пор, так что мы имеем право рассматривать его как промежуточное между первым первоначальным состоянием и его нарушением. Но если мы рассматриваем независимое условие равновесия с точки зрения математических понятий как, по общему признанию, без независимого существования, нет нужды указывать способ, которым материя пришла в динамическое условие». Вне механики материи изменение в движении материи зависит от изменения в движении самых незначительных частиц. «До настоящего времени мы не имеем универсального принципа знания, и мы должны, следовательно, не быть удивлены, если мы несколько в темноте относительно этих дел».
Это все, что господин Дюринг имеет сказать, и мы должны искать самую вершину мудрости не только в увечье творческой способности, но в слепом суеверии, если бы мы позволили делу пройти с этими глупыми уклонениями и утверждениями. Абсолютная стабильность не имеет силы изменения в себе, господин Дюринг признает это. Абсолютное условие равновесия обладает никакими средствами, которыми оно может перейти в динамическое состояние. Что имеем мы тогда? Просто три ложные и глупые фразы.
Во-первых, господин Дюринг говорит, что показать переход от каждого самого незначительного шага в цепи вещей, с которыми мы знакомы, к следующему представляет ту же трудность. Он кажется думает, что его читатели — младенцы. Доказательство переходов и взаимосвязей самых незначительных звеньев в цепи бытия — как раз то, что составляет предмет естествознания. Если есть препятствие где-либо, никто, даже господин Дюринг, не думает объяснять развитие как происходящее из ничего, но с другой стороны как только происходящее из перехода, изменения и движения вперед от завершенной эволюционной стадии. Здесь, однако, он берется показать со ссылкой на материю, что она происходит из отсутствия движения и поэтому из ничего.
Во-вторых, мы имеем «стабильный мост». Это не помогает нам ощутимо преодолеть трудность, но мы имеем право использовать его как мост между жесткой стабильностью и движением. К несчастью, стабильность состоит в отсутствии движения, и вопрос относительно генерации движения остается такой же темной тайной, как прежде. И если господин Дюринг сдвигает свое «никакого движения вообще» к универсальному движению в бесконечно малых частицах и приписывает этому сколь угодно долгую длительность времени, мы все еще не на тысячную часть дюйма дальше от места, откуда мы начали. Без творческого акта мы можем получить ничего из ничего, даже ничего такого малого, как математический дифференциал. Мост стабильности, следовательно, даже не pons asinorum. Господин Дюринг — единственный человек, способный пересечь его.
В-третьих, пока преобладают нынешние теории механики, это составляет одну из самых надежных опор господина Дюринга, мы не можем указать, как что-либо переходит из состояния покоя в состояние движения. Но механическая теория тепла учит нас, что движение массы зависит от движений молекул, (так что даже в этом случае движение происходит из другого движения, а не из отсутствия движения), и это господин Дюринг застенчиво указывает, могло бы служить мостом между полностью статическим (состояние равновесия) и динамическим (самодвижение). Но здесь господин Дюринг оставляет нас полностью в темноте. Все его углубление и заострение вырыло яму глупости, и мы приведены обязательно в «темноту». Но господин Дюринг беспокоит себя очень мало об этом. Он говорит прямо на следующей странице, с значительной дерзостью, что он был способен наделить самодостаточную стабильность реальным значением с помощью свойств материи и механических сил.
Несмотря на все эти ошибки и запутанные утверждения, мы все еще имеем вдохновляющую веру, остающуюся, что «Математика обитателей других планет не может покоиться на каких-либо аксиомах, кроме наших собственных».
Космогония, физика и химия.
Продолжая, мы приходим к теориям относительно способа, которым мироздание, как оно сегодня, пришло в бытие. Универсальное отделение материи от одного элемента было идеей ионийских философов, но, со времен Канта, концепция первоначального туманного состояния играла новую роль, и согласно этому гравитация и тепловое расширение построили миры, мало-помалу и один за другим. Механическая теория тепла нашего времени зафиксировала происхождение более раннего условия мироздания с гораздо большей точностью.
Несмотря на все это, «универсальное условие газообразной формы может быть только точкой отправления для серьезных выводов, если можно определить механическую систему его более точно заранее. Если нет, идея становится не только очень мутной, но первоначальная туманность становится действительно в прогрессе тех выводов плотнее и более непроницаемой»... На настоящее время все остается в расплывчатости и бесформенности неопределенной идеи, и так относительно газообразного мироздания мы имеем только несущественную концепцию.