«Наука о свете для часов досуга»

(Из Daily News, 6 марта 1869 г.)

ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРИЗРАКИ.

На окраине постоянно расширяющегося круга, освещенного наукой, всегда есть пограничная земля, где господствует суеверие. «Искусства и науки могут прогнать вульгарного гоблина темных дней; но они приносят с собой новые источники иллюзий. Призраки прошлого могли только бормотать; духи наших дней могут читать и писать, играть на различных музыкальных инструментах, цитировать Шекспира и Мильтона. Поэтому не совсем удивительно узнать, что они могут делать и фотографии. Вы идете, чтобы сфотографироваться, предположим, желая только увидеть свои собственные черты, изображенные на карте; и вот! духи поработали, и фотографический фантом появляется рядом с вами. Правда, этот фантом имеет туманный и сомнительный вид: «тупой механический призрак» нечеткий и может быть принят за кого угодно. Тем не менее, глазу фантазии нетрудно проследить в нем черты какого-то ушедшего друга, который, как следует предполагать, пришел сфотографироваться вместе с вами. Фактически, фотография, согласно спиритуалисту, напоминает то, что Байрон называл —

The lightning of the mind,

Which out of things familiar, undesigned,

When least we deem of such, calls up to view

The spectres whom no exorcism can bind.

Феномены спиритической фотографии впервые наблюдались несколько лет назад, и набор фотографических карт был отправлен из Америки доктору Уокеру из Эдинбурга, на которых фотографические фантомы были очень очевидно, хотя и нечетко, различимы. Совсем недавно английский фотограф заметил еще более странное обстоятельство, хотя он был слишком разумен, чтобы искать его сверхъестественное объяснение. Когда он сделал фотографию с помощью определенного объектива, можно было увидеть не только обычный портрет сидящего, но и на некотором расстоянии слабый «двойник», точно напоминающий основное изображение. Суеверные умы могли бы найти этот результат даже более тревожным, чем призрачный фотографический друг. Быть посещенным усопшим через посредство линзы — по крайней мере, не более неприятно, чем вести беседу с духами через обычного «стучащего» медиума. Но появление «двойника», или «феча», всегда считалось знатоками призрачных преданий признаком приближающейся смерти.

К счастью, и то, и другое появление можно очень легко объяснить, не прибегая к помощи сверхъестественного. На недавнем собрании Фотографического общества было показано, что изображение часто может быть так глубоко запечатлено на стекле, что последующая очистка пластины, даже сильными кислотами, не удалит полностью картину. Когда пластина используется для получения другой картины, исходное изображение вновь появляется, и, поскольку оно слишком слабое, чтобы быть узнаваемым, крайне восприимчивое воображение может легко превратить его в изображение ушедшего друга. «Двойник» порождается хорошо известным свойством двойного лучепреломления, получаемым линзой при определенных обстоятельствах неравномерного давления, или иногда из-за неравенств в процессе отжига. Так исчезают два призрака, которые могли бы быть более или менее обременительными для тех, кто готов видеть сверхъестественное в обыденных явлениях. Настанет ли когда-нибудь время, когда не останется больше таких фантомов, которых нужно изгонять?

(Из Daily News, 2 марта 1869 г.)

СТИЛИ ГРЕБЛИ В ОКСФОРДЕ И КЕМБРИДЖЕ.

Какого бы мнения мы ни придерживались относительно исхода предстоящего состязания (1869 г.), не приходится сомневаться в том, что в этом году, как и в прежние годы, наблюдается поразительное различие между стилями гребли темно-синих и светло-синих. Это различие становится очевидным, если сравнивать две лодки при взгляде сбоку или когда линия взгляда направлена вдоль длины любой из них. Возможно, именно при последнем ракурсе неискушенный глаз легче всего заметит разницу, о которой я говорю. Понаблюдайте за лодкой Кембриджа, приближающейся к вам с некоторого расстояния или удаляющейся, и вы заметите в подъеме и опускании весел, видимых таким образом, следующие особенности: долгое пребывание весла в воде, быстрый подъем из воды и возвращение в нее, при этом весла остаются вне воды в течение кратчайшего промежутка времени. В случае с лодкой Оксфорда картина совершенно иная: короткое пребывание в воде, резкий подъем из нее и возвращение, а между этими движениями весла, по-видимому, зависают над водой на заметный промежуток времени. Однако именно при взгляде на лодки сбоку обнаруживается смысл этих особенностей, а также становится очевидным для опытного глаза фундаментальное различие между двумя стилями. В лодке Кембриджа мы узнаем длинный гребок и «молниеносную проводку» (lightning feather), описанные в старых трактатах по гребле: в лодке Оксфорда мы видим эти условия в обратном виде, а вместо них — «выжидательную проводку» (waiting feather) и молниеносный гребок. Под «выжидательной проводкой» я не подразумеваю то, что обычно понимают под медленной проводкой, а имею в виду мгновенную паузу (едва заметную, когда экипаж гребет изо всех сил) перед одновременным погружением весел в момент первого захвата воды при гребке. И наблюдая более внимательно — что, кстати, совсем не просто — когда любая из лодок стремительно проносится мимо, мы замечаем характерные особенности «работы», благодаря которым достигаются эти два стиля. В экипаже Кембриджа мы видим, что первая часть гребка выполняется плечами — в точности по старомодным образцам — руки остаются прямыми, пока корпус не отклонится назад до почти вертикального положения; затем следует резкий откид плеч назад за вертикаль, при этом руки одновременно выполняют свою работу, так что к моменту завершения отклонения корпуса тыльные стороны кистей рук едва касаются ребер при проводке. Все это вполне соответствует тому, что раньше считалось совершенством гребли; и, действительно, этот стиль гребли обладает некоторыми важными достоинствами и очень красивым внешним видом. Молниеносная проводка, которая следует за длинным размашистым гребком, также теоретически совершенна. Теперь, в случае с экипажем Оксфорда, мы наблюдаем стиль, который на первый взгляд кажется менее превосходным. Как только весла с силой опускаются и совершают первый захват воды, в работу вступают как руки, так и плечи каждого гребца. Результат заключается в том, что когда спина достигает вертикального положения, руки уже достигают груди, и гребок завершен. Таким образом, оксфордский гребок занимает заметно меньше времени, чем кембриджский; он также, по необходимости, несколько короче в воде. Поэтому можно было бы сказать, что он должен быть менее эффективным. Особенно такое мнение сложилось бы у неискушенного наблюдателя, поскольку оксфордский гребок кажется гораздо короче по амплитуде, чем он есть на самом деле. В этом и заключается секрет его эффективности. Он на самом деле такой же длинный, как кембриджский гребок, но выполняется за заметно меньшее время. Что это означает, как не то, что весло проходит через воду более резко и, следовательно, гораздо эффективнее?

Гораздо эффективнее, насколько это касается реальных условий состязания. Современная гоночная лодка с выносными уключинами требует резкого импульса, поскольку она способна развить почти любую скорость, которую мы можем к ней приложить. Она также сохраняет эту скорость между гребками, что является обстоятельством огромной важности. Старомодные гоночные восьмерки требовали постоянного приложения движущей силы. Молниеносная проводка была необходимостью в их случае, ибо между каждым гребком лодка ужасно теряла ход с экипажем, использующим медленную проводку. Я не говорю, конечно, что скорость легкого судна с выносными уключинами не уменьшается между гребками. Любой, кто наблюдал за напряженной гонкой с преследованием и замечал, как остроносый нос преследующей лодки приближается к рулю другой, словно рывками, хотя каждая лодка по отдельности кажется скользящей с почти равномерной скоростью, знает, что движение самой легкой лодки не является строго равномерным. Но существует огромная разница между почти незаметной потерей хода современной восьмерки и мертвым «замиранием» старомодного судна. И отсюда мы получаем следующее важное соображение. В то время как со старыми лодками экипажу было бесполезно пытаться придать лодке очень быстрое движение резким, внезапным «рывком», этот план считается наиболее эффективным из всех для современной гоночной восьмерки.

На первый взгляд может показаться, что результат кембриджского стиля должен быть столь же эффективным, как и другого. Если руки и плечи в обоих экипажах выполняют свою работу с одинаковой энергией — что мы можем предположить — и если количество гребков в минуту одинаково, то и фактическая движущая энергия должна быть такой же. Небольшое размышление покажет, что это заблуждение. Если два человека тянут груз вместе, они переместят его дальше при заданных затратах энергии, чем если сначала один, а затем другой приложит свою силу к работе. И что более важно, они смогут переместить его быстрее. Таким образом, плечи и руки, работающие одновременно, дадут большую движущую силу, чем при работе по отдельности, даже если в последнем случае каждый работает с полной отдачей. И не только это, но только благодаря одновременному использованию рук и плеч можно придать ту резкость движения, которая необходима для движения современной гоночной лодки.

Я сказал, что оба экипажа гребут в стиле, который в последнее время был характерен для их соответствующих университетов. Но кембриджский экипаж гребет в той форме кембриджского стиля, которая наиболее приближает его к требованиям современной гонки. Недостатки стиля, так сказать, сглажены, а его лучшие качества эффективно проявлены. В одном или двух из длинной серии поражений, недавно понесенных Кембриджем, дело обстояло наоборот. В настоящее время также наблюдается некоторая неровность в действиях оксфордского экипажа, что обнадеживает сторонников светло-синих. Но следует признать, что эта неровность скорее кажущаяся, чем реальная, какой бы большой она ни казалась, и она, несомненно, исчезнет до дня встречи. Я берусь предсказать, что «время» предстоящей гонки, взятое в сочетании с состоянием прилива, покажет, что нынешние экипажи как минимум соответствуют среднему уровню.

(Из газеты Daily News, апрель 1869 г.)

СТАВКИ НА СКАЧКАХ: ИЛИ СОСТОЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ.

Ежедневно в газетах появляется отчет о ставках на главные предстоящие скачки. Ставки на такие скачки, как «Две тысячи гиней», «Дерби» и «Оукс», часто начинаются более чем за год до их проведения; и в течение этого интервала коэффициенты, предлагаемые против различных лошадей, участвующих в них, неоднократно меняются в соответствии с сообщениями о прогрессе животных в их тренировках или с тем, что становится известно относительно намерений их владельцев. Многие, кто сами не делают ставок, находят интерес в наблюдении за переменчивой судьбой лошадей, которые считаются посвященными главными фаворитами, или попадают во второй эшелон, или просто имеют призрачный шанс на успех. Забавно также заметить, как часто окончательное состояние коэффициентов опровергается событием; как какая-нибудь «темная лошадка» вырывается на первое место, в то время как главные фавориты даже не «попадают в призеры».

На самом деле понять ставки на скачки (или состязания любого рода) — дело простое, однако удивительно, как редко те, кто не делает ставок на скачки, имеют хоть какое-то представление о значении тех загадочных колонок, которые указывают мнение мира ставок относительно вероятных результатов предстоящих состязаний, конных или иных.

Давайте для начала возьмем несколько простых случаев «коэффициентов»; и, освоив элементы нашего предмета, перейдем к тому, как следует разбираться с более сложными случаями.

Предположим, газеты сообщают нам, что ставки составляют 2 к 1 против определенной лошади в таких-то скачках, какой вывод мы должны сделать? Чтобы узнать это, давайте представим случай, в котором истинные шансы против определенного события составляют 2 к 1. Предположим, в мешке три шара: один белый, остальные черные. Тогда, если мы вытянем шар наугад, ясно, что вероятность вытянуть черный шар в два раза выше, чем белый. Технически это выражается словами, что шансы составляют 2 к 1 против вытягивания белого шара; или 2 к 1 за (то есть в пользу) вытягивание черного шара. Если это понятно, то следует, что когда говорят, что шансы составляют 2 к 1 против определенной лошади, мы должны сделать вывод, что, по мнению тех, кто изучил выступление лошади и сравнил его с выступлением других лошадей, участвующих в скачках, ее шанс на победу эквивалентен шансу вытянуть один конкретный шар из мешка с тремя шарами.

Посмотрите, как получается этот результат: шансы составляют 2 к 1, а шанс лошади равен шансу вытянуть один шар из мешка из трех — три является суммой двух чисел 2 и 1. Этот метод используется во всех подобных случаях. Таким образом, если шансы против лошади составляют 7 к 1, мы делаем вывод, что знатоки считают ее шанс равным шансу вытянуть один конкретный шар из мешка из восьми.

Аналогичный подход применяется, когда шансы даны не как «столько-то к одному». Так, если шансы против лошади составляют 5 к 2, мы делаем вывод, что шанс лошади равен шансу вытянуть белый шар из мешка, содержащего пять черных и два белых шара — или семь всего.

Мы должны также заметить, что количество шаров может быть увеличено до любого предела, при условии, что пропорция между общим числом и числом шаров указанного цвета остается неизменной. Таким образом, если шансы составляют 5 к 1 против лошади, ее шанс считается эквивалентным шансу вытянуть один белый шар из мешка, содержащего шесть шаров, только один из которых белый; или шансу вытянуть белый шар из мешка, содержащего шестьдесят шаров, из которых десять белых — и так далее. Это очень важный принцип, как мы сейчас увидим.

Предположим, в скачках участвуют две лошади (среди прочих), и шансы составляют 2 к 1 против одной и 4 к 1 против другой — каковы шансы, что одна из этих двух лошадей выиграет скачки? Этот случай, несомненно, напомнит моим читателям забавный набросок Лича, называющийся, если я правильно помню, «Признаки комиссии». Трое или четверо студентов находятся на «вечеринке с вином», обсуждая конные дела. Один задает своему соседу следующий вопрос: «Скажи, Чарли, если шансы 2 к 1 против Ратаплана и 4 к 1 против Квик Марч, какие ставки на эту пару?» — «Не знаю, конечно», — отвечает Чарли, — «но я дам тебе 6 к 1 против них». Абсурдность ответа, конечно, очень очевидна; мы сразу видим, что шансы не могут быть выше против пары лошадей, чем против каждой в отдельности. Тем не менее, многие не смогли бы легко дать правильный ответ на этот вопрос. Однако то, что было сказано выше, позволит нам сразу определить справедливые шансы в этом или любом подобном случае. Итак, шансы против одной лошади составляют 2 к 1, ее шанс на победу равен шансу вытянуть один белый шар из мешка из трех, только один из которых белый. Точно так же шанс второй лошади равен шансу вытянуть один белый шар из мешка из пяти, только один из которых белый. Теперь мы должны найти число, которое является кратным обоим числам, трем и пяти. Пятнадцать — такое число. Шанс первой лошади, измененный в соответствии с принципом, объясненным выше, равен шансу вытянуть белый шар из мешка из пятнадцати, из которых пять белых. Точно так же шанс второй равен шансу вытянуть белый шар из мешка из пятнадцати, из которых три белых. Следовательно, шанс того, что одна из двух выиграет, равен шансу вытянуть белый шар из мешка из пятнадцати шаров, из которых восемь (пять плюс три) белые. Остается семь черных шаров, и поэтому шансы составляют 8 к 7 за пару.

Чтобы запечатлеть метод рассмотрения таких случаев в уме читателя, давайте возьмем ставки на трех лошадей — скажем, 3 к 1, 7 к 2 и 9 к 1 против трех лошадей соответственно. Тогда их соответствующие шансы равны шансу вытянуть (1) один белый шар из четырех, только один из которых белый; (2) белый шар из девяти, из которых только два белых; и (3) один белый шар из десяти, только один из которых белый. Наименьшее число, которое содержит четыре, девять и десять, — 180; и вышеуказанные шансы, измененные в соответствии с принципом, объясненным выше, становятся равными шансу вытянуть белый шар из мешка, содержащего 180 шаров, когда 45, 40 и 18 (соответственно) являются белыми. Следовательно, шанс того, что одна из трех выиграет, равен шансу вытянуть белый шар из мешка, содержащего 180 шаров, из которых 103 (сумма 45, 40 и 18) белые. Следовательно, шансы составляют 103 к 77 за троих.

На практике не приходится слышать о таких шансах, как 103 к 77. Но букмекеры (применяют ли они справедливые принципы вычисления к таким вопросам, мне неизвестно) умудряются подходить очень близко к истине. Например, в таком случае, как выше, шансы на троих, вероятно, будут даны как 4 к 3 — то есть вместо 103 к 77 (или 412 к 308) опубликованные шансы будут эквивалентны 412 к 309.

И здесь следует упомянуть определенную тонкость в ставках. Просматривая список коэффициентов, часто можно встретить такие выражения, как «10 к 1 против такой-то лошади предлагается» или «10 к 1 требуется». Теперь шансы «10 к 1 приняты» можно понимать как подразумевающие, что шанс лошади эквивалентен шансу вытянуть определенный шар из мешка из одиннадцати. Но если шансы предлагаются и не принимаются, мы не можем сделать такой вывод. Предложение коэффициентов подразумевает, что шанс лошади не лучше, чем упомянутый выше, но тот факт, что они не принимаются, подразумевает, что шанс лошади не так хорош. Если против лошади не предлагаются более высокие коэффициенты, мы можем сделать вывод, что ее шанс очень мало отличается от упомянутого выше. Аналогично, если запрашиваются коэффициенты 10 к 1, мы делаем вывод, что шанс лошади не хуже, чем шанс вытянуть один шар из одиннадцати; если коэффициенты не получены, мы делаем вывод, что ее шанс лучше; и если не запрашиваются более низкие коэффициенты, мы делаем вывод, что ее шанс очень мало лучше.

Таким образом, могут быть три лошади (A, B и C), против которых номинальные шансы составляли 10 к 1, и все же эти лошади могут быть не в равной степени хорошими фаворитами, потому что шансы могут не приниматься или запрашиваться напрасно. Мы могли бы, соответственно, найти трех таких лошадей, расположенных так:

Odds. A10 to 1 (wanted). B10 to 1 (taken). C10 to 1 (offered).

Или эти различные стадии могут отмечать прогресс вверх или вниз той же лошади в ставках. На самом деле существуют еще более тонкие градации, отмеченные такими выражениями относительно определенных коэффициентов, как — «предлагается свободно», «предлагается», «предлагается и принято» (означает, что были приняты только некоторые предложения), «принято», «принято и требуется», «требуется» и так далее.

В качестве иллюстрации некоторых принципов, которые я рассматривал, давайте возьмем из сегодняшней газеты состояние коэффициентов относительно «Двух тысяч гиней». Оно представлено в следующей форме:

ДВЕ ТЫСЯЧИ ГИНЕЙ.

7 to2 againstRosicrucian (off.). 6 to1 againstPace (off.; 7 to 1 w.). 10 to1 againstGreen Sleeve (off.). 100 to7 againstBlue Gown (off.). 180 to80 againstSir J. Hawley’s lot (t.).

Эта таблица интерпретируется так: игроки готовы ставить против Rosicrucian такие же шансы, какие были бы истинными математическими шансами против вытягивания белого шара из мешка, содержащего два белых и семь черных шаров; но никто не хочет ставить на эту лошадь по такой ставке; с другой стороны, более высокие шансы против него не предлагаются. Следовательно, можно предположить, что его шанс несколько меньше, чем указанный выше. Далее, игроки готовы ставить против Pace такие же шансы, какие можно было бы справедливо поставить против вытягивания одного белого шара из мешка из семи, только один из которых белый; но те, кто ставит на эту лошадь, считают, что они должны получить такие же шансы, какие можно было бы справедливо поставить против вытягивания белого шара, когда в мешок был добавлен дополнительный черный шар. Что касается Green Sleeve и Blue Gown, игроки готовы ставить шансы, которые были бы, соответственно, против вытягивания белого шара из мешка, содержащего (1) одиннадцать шаров, только один из которых белый, и (2) сто семь шаров, только семь из которых белые. Теперь, все три лошади, Rosicrucian, Green Sleeve и Blue Gown, принадлежат сэру Джозефу Хоули, так что шансы на троих упоминаются в последнем пункте только что приведенного списка. И поскольку ни одно из предложений против трех лошадей не было принято, мы можем ожидать, что шансы, фактически принятые на «группу сэра Джозефа Хоули», будут более благоприятными, чем те, которые получены путем суммирования трех предыдущих способом, который мы уже изучили. Окажется, что результирующие шансы (предложенные) против группы сэра Дж. Хоули — оцененные таким образом — должны быть, насколько это возможно, 132 к 80. Мы находим, однако, что принятые шансы составляют 180 к 80. Следовательно, мы узнаем, что предложения против некоторых или всех трех лошадей значительно ниже того, что требуют игроки; или же что кто-то был склонен предложить гораздо более высокие шансы против группы сэра Дж. Хоули, чем это оправдано справедливыми шансами против его лошадей в отдельности.

Я слышал вопрос, почему лошадь называют фаворитом, хотя шансы могут быть против нее. Это очень легко объяснить. Давайте возьмем в качестве иллюстрации случай скачек, в которых участвуют четыре лошади. Если бы все эти лошади имели равный шанс на победу, совершенно ясно, что случай соответствовал бы случаю с мешком, содержащим четыре шара разных цветов; поскольку в этом случае у нас был бы равный шанс вытянуть шар любого назначенного цвета. Теперь шансы против вытягивания конкретного шара были бы явно 3 к 1. Это, следовательно, должны быть ставки против каждой из трех лошадей. Если против какой-либо из лошадей предлагаются меньшие шансы, она является фаворитом. Может быть более одной из четырех лошадей, таким образом выделенных; и в этом случае лошадь, против которой предлагаются наименьшие шансы, является первым фаворитом. Давайте предположим, что есть два фаворита, и что шансы против ведущего фаворита составляют 3 к 2, против другого 2 к 1, а против лучшего не-фаворита 4 к 1; и давайте сравним шансы четырех лошадей. Я не назвал никаких шансов против четвертой, потому что, если даны шансы против всех лошадей, кроме одной, справедливые шансы против этой одной определимы, как мы увидим немедленно. Шанс ведущего фаворита соответствует шансу вытянуть шар из мешка, в котором три черных и два белых шара, пять всего; шанс следующего — шансу вытянуть шар из мешка, в котором два черных и один белый шар, три всего; шанс третьего — шансу вытянуть шар из мешка, в котором четыре черных шара и один белый, пять всего. Мы берем, затем, наименьшее число, содержащее и пять, и три — то есть пятнадцать; и тогда число белых шаров, соответствующее шансам трех лошадей, равно соответственно шести, пяти и трем, или четырнадцати всего; оставляя только один, чтобы представить шанс четвертой лошади (против которой шансы, следовательно, 14 к 1). Следовательно, шансы четырех лошадей относятся соответственно как числа шесть, пять, три и один.

Я говорил выше об опубликованных коэффициентах. Заявления, сделанные в ежедневных газетах, обычно относятся к пари, фактически заключенным, и поэтому неискушенные могли бы предположить, что каждый, кто попытается, сможет получить такие же коэффициенты. Это не так. Пари, которые заключаются между практикующими игроками, дают очень мало представления о ценах, которые были бы навязаны (так сказать) неопытному игроку. Букмекеры — то есть люди, которые делают серию ставок на нескольких или всех лошадей, участвующих в скачках, — естественно стремятся дать менее благоприятные условия, чем того требовали бы известные шансы различных участвующих лошадей. Поскольку они не могут предложить такие условия посвященным, они предлагают их — и в целом успешно — неопытным.

Часто говорят, что человек может так делать свои ставки на скачки, чтобы быть уверенным в получении денег, какая бы лошадь ни выиграла скачки. Это не совсем так. Конечно, можно быть уверенным в выигрыше, если игрок может только заставить людей поставить или принять коэффициенты, которые ему нужны, на сумму, которая ему нужна. Но это именно та проблема, которая осталась бы неразрешимой, если бы все игроки были одинаково опытны.

Предположим, например, что в скачках участвуют три лошади с равными шансами на успех. Легко показать, что шансы составляют 2 к 1 против каждой. Но если игрок может заставить человека принять равную ставку против первой лошади (A), второго человека сделать то же самое относительно второй лошади (B), и третьего сделать то же самое относительно третьей лошади (C), и если все эти ставки сделаны на одну и ту же сумму — скажем, 1000 фунтов стерлингов, — тогда, поскольку только одна лошадь может выиграть, игрок теряет 1000 фунтов стерлингов на этой лошади (скажем, A) и выигрывает ту же сумму на каждой из двух лошадей B и C. Таким образом, в целом он выигрывает 1000 фунтов стерлингов, сумму, поставленную против каждой лошади.

Если бы тот, кто принимает ставки, поставил истинные шансы на ту же сумму на каждую лошадь, он бы ни выиграл, ни проиграл. Предположим, например, что он поставил 1000 фунтов стерлингов против 500 фунтов стерлингов против каждой лошади, и A выиграла; тогда он должен был бы выплатить 1000 фунтов стерлингов тому, кто поставил на A, и получить 500 фунтов стерлингов от каждого из тех, кто поставил на B и C. Точно так же человек, который поставил на каждую лошадь в одинаковой степени, не проиграл бы и не выиграл бы от события. Не выиграл бы и не проиграл бы от скачек и тот, кто поставил разные суммы; он выиграл бы или проиграл бы в зависимости от события. Это сразу станет видно при проверке.

Давайте теперь возьмем случай с лошадьми с неравными перспективами успеха — например, возьмем случай четырех лошадей, рассмотренный выше, против которых шансы составляли соответственно 3 к 2, 2 к 1, 4 к 1 и 14 к 1. Здесь предположим, что одна и та же сумма поставлена против каждой, и для удобства пусть эта сумма будет 84 фунта стерлингов (потому что 84 содержит числа 3, 2, 4 и 14). Тот, кто принимает ставки, ставит 84 фунта стерлингов против 56 фунтов стерлингов против ведущего фаворита, 84 фунта стерлингов против 42 фунтов стерлингов против второй лошади, 84 фунта стерлингов против 21 фунта стерлингов против третьей и 84 фунта стерлингов против 6 фунтов стерлингов против четвертой. Какая бы лошадь ни выиграла, тот, кто принимает ставки, должен выплатить 84 фунта стерлингов; но если выигрывает фаворит, он получает только 42 фунта стерлингов на одну лошадь, 21 фунт стерлингов на другую и 6 фунтов стерлингов на третью — то есть 69 фунтов стерлингов всего, так что он теряет 15 фунтов стерлингов; если выигрывает вторая лошадь, он должен получить 56 фунтов стерлингов, 21 фунт стерлингов и 6 фунтов стерлингов — или 83 фунта стерлингов всего, так что он теряет 1 фунт стерлингов; если выигрывает третья лошадь, он получает 56 фунтов стерлингов, 42 фунта стерлингов и 6 фунтов стерлингов — или 104 фунта стерлингов всего, и таким образом выигрывает 20 фунтов стерлингов; и, наконец, если выигрывает четвертая лошадь, он должен получить 56 фунтов стерлингов, 42 фунта стерлингов и 21 фунт стерлингов — или 119 фунтов стерлингов всего, так что он выигрывает 35 фунтов стерлингов. Он явно рискует гораздо меньше, чем имеет шанс (как бы мал он ни был) выиграть. Также ясно, что во всех таких случаях худшим событием для того, кто принимает ставки, является выигрыш фаворита. Соответственно, поскольку профессиональные букмекеры почти всегда принимают ставки, часто можно встретить, что успех фаворита описывается в газетах как «большой удар для букмекеров», в то время как успех «темной лошадки» будет описан как «несчастье для игроков».

Но есть еще одно обстоятельство, которое имеет тенденцию делать успех фаворита ударом для тех, кто принимает ставки, и наоборот. В случае, который мы предположили, деньги, фактически находящиеся на кону относительно четырех лошадей (то есть сумма, поставленная за и против них), составляли 140 фунтов стерлингов относительно фаворита, 126 фунтов стерлингов относительно второй, 105 фунтов стерлингов относительно третьей и 90 фунтов стерлингов относительно четвертой. Но на самом деле суммы, находящиеся на кону относительно фаворитов, всегда имеют гораздо большую пропорцию, чем вышеуказанная, к суммам, находящимся на кону относительно аутсайдеров. Легко увидеть эффект этого. Предположим, например, что вместо сумм 84 к 56, 84 к 42, 84 к 21 и 84 к 6 букмекер поставил 8400 к 5600, 840 к 420, 84 к 21 и 14 к 1 соответственно — тогда легко будет увидеть, что он потерял бы 7958 фунтов стерлингов от успеха фаворита; тогда как он выиграл бы 4782 фунта стерлингов от успеха второй лошади, 5937 фунтов стерлингов от успеха третьей и 6027 фунтов стерлингов от успеха четвертой. Я взял это как крайний случай; как общее правило, нет такой большой разницы, как здесь предполагалось, между суммами, находящимися на кону на фаворитов и аутсайдеров.

Наконец, можно спросить, возможно ли в случае лошадей с неравными шансами, что пари могут быть так пропорциональны (справедливые шансы даны и приняты), что, как и в предыдущем случае, человек, ставящий или принимающий ставки против всех четырех, не выиграет и не проиграет. Это так. Все, что необходимо, — это чтобы сумма, фактически находящаяся на кону относительно каждой лошади, была одинаковой. Таким образом, в предыдущем случае, если пари 9 к 6, 10 к 5, 12 к 3 и 14 к 1 либо ставятся, либо принимаются одним и тем же лицом, он не выиграет и не проиграет от события, каким бы оно ни было. И поэтому, если несправедливые шансы ставятся или принимаются относительно всех лошадей таким образом, что суммы, находящиеся на кону относительно нескольких лошадей, равны (или почти равны), несправедливый игрок должен выиграть от результата. Скажем, например, что вместо вышеуказанных шансов он ставит 8 к 6, 9 к 5, 11 к 3 и 13 к 1 против четырех лошадей соответственно; окажется, что он должен выиграть 1 фунт стерлингов. Или если он принимает шансы 18 к 11, 20 к 9, 24 к 5 и 28 к 1 (справедливые шансы составляют 18 к 12, 20 к 10, 24 к 6 и 28 к 2 соответственно), он выиграет 1 фунт стерлингов от скачек. Так что, давая или принимая такие шансы на достаточно большую сумму, игрок был бы уверен в получении большой суммы, каким бы ни был исход данных скачек.

В каждом случае человек, который делает ставки на скачки, должен рисковать своими деньгами, если только он не может преуспеть в использовании несправедливых преимуществ над теми, с кем он делает ставки. Мои читатели поймут, как мал должен быть шанс того, что непрактикующий игрок выиграет что-либо, кроме дорого купленного опыта, спекулируя на скачках. Я бы порекомендовал тем, у кого возникает искушение придерживаться другого мнения, последовать плану, предложенному Теккереем в аналогичном случае, — внимательно посмотреть на профессиональных и практикующих игроков и решить, «кого из этих людей они скорее всего смогут перехитрить» в операциях на ипподроме.

(Из журнала Chambers’s Journal, июль 1869 г.)

КВАДРАТУРА КРУГА.

Должно быть, есть особое очарование в неразрешимых задачах, поскольку никогда не бывает недостатка в людях, желающих взяться за них. Я не сомневаюсь, что в этот момент есть люди, которые посвящают свою энергию квадратуре круга, в полной уверенности, что важные преимущества достались бы науке — и, возможно, значительная денежная прибыль им самим — если бы они могли преуспеть в ее решении. Совсем недавно в Парижскую академию наук поступали заявления с целью выяснить, какова сумма, которую этот орган был уполномочен выплатить любому, кто решит квадратуру круга. Настолько серьезно, действительно, был раздражен секретарь заявлениями такого рода, что было сочтено необходимым объявить в ежедневных газетах, что Академия не только не уполномочена выплачивать какую-либо сумму вообще, но и что она решила никогда не уделять ни малейшего внимания тем, кто воображал, что они овладели знаменитой задачей.

Это удивительное обстоятельство, что люди даже брались за задачу, не зная точно, какова ее природа. Один изобретательный рабочий, которому была предложена эта трудность, на самом деле принялся изобретать устройство для измерения окружности круга; и был совершенно удовлетворен тем, что он таким образом решил задачу, которая одолела всех математиков древних и современных времен. Чтобы мы не впали в подобную ошибку, давайте ясно поймем, что требуется для решения задачи «квадратуры круга».

Для начала мы должны отметить, что термин «квадратура круга» является скорее неправильным названием; потому что истинная задача, которую нужно решить, — это определение длины окружности круга, когда известен диаметр. Конечно, решение этой задачи, или, как это называется, спрямление круга, включает в себя решение другой, или квадратуры круга. Но хорошо держать более простую проблему перед собой.

Многие предполагали, что существует некое точное отношение между окружностью и диаметром круга, и что задача, которую нужно решить, — это определение этого отношения. Предположим, например, что приблизительное отношение, открытое Архимедом (который обнаружил, что если диаметр круга представлен семью, то окружность может быть почти точно представлена двадцатью двумя), было строго правильным, и что Архимед доказал это; тогда, согласно этому взгляду, он решил бы великую задачу; и именно определить отношение какого-то такого рода многие люди поставили перед собой. Теперь, несомненно, если бы можно было установить какое-либо отношение такого рода, задача была бы решена; но на самом деле никакого такого отношения не существует, и решение задачи не требует, чтобы существовало какое-либо отношение такого рода. Например, мы не рассматриваем определение диагонали квадрата (чья сторона известна) как неразрешимую или как какую-либо иную, кроме очень простой задачи. Однако в этом случае не существует точного отношения. Мы не можем возможно выразить как сторону, так и диагональ квадрата в целых числах, независимо от того, какую единицу измерения мы принимаем: или, чтобы выразить дело иначе, мы не можем возможно разделить как сторону, так и диагональ на равные части (которые были бы одинаковыми вдоль каждой), независимо от того, насколько малыми мы берем части. Если мы разделим сторону на 1000 частей, будет 1414 таких частей и остаток в диагонали; если мы разделим сторону на 10 000 частей, будет 14 142 и все еще маленький остаток в диагонали; и так далее до бесконечности. Аналогично, сам факт того, что не существует точного отношения между диаметром и окружностью круга, не является никаким препятствием для решения великой задачи.

Прежде чем оставить эту часть предмета, однако, я могу упомянуть отношение, которое очень легко запомнить и которое почти точно — гораздо более, во всяком случае, чем отношение Архимеда. Запишите числа 113, 355, то есть первые три нечетных числа, каждое повторенное дважды. Затем разделите шесть чисел на два набора по три, таким образом, — 113) 355, и продолжайте деление таким образом, как указано. Результат, 3,1415929..., выражает окружность круга, чей диаметр равен 1, правильно до шестого десятичного знака, истинное отношение — 3,14159265.

Опять же, многие люди воображают, что математики все еще находятся в состоянии неопределенности относительно отношения, которое существует между окружностью и диаметром круга. Если бы это было так, научные общества могли бы вполне предложить награду любому, кто мог бы просветить их; ибо определение этого отношения (с удовлетворительной точностью) может считаться лежащим в основе всей нашей современной системы математики. Мне едва ли нужно говорить, что никакое сомнение вообще не лежит на этом вопросе. Сто различных методов известны математикам, с помощью которых окружность может быть вычислена из диаметра с любой требуемой степенью точности. Вот простой, например: — Возьмите любое количество дробей, образованных путем постановки единицы в качестве числителя над последовательными нечетными числами. Сложите вместе чередующиеся, начиная с первой, которая, конечно, есть единица. Сложите вместе оставшиеся. Вычтите вторую сумму из первой. Остаток выразит окружность (диаметр принят за единицу) с любой требуемой степенью точности. Мы просто должны взять достаточно дробей. Процесс был бы, конечно, очень трудоемким, если бы требовалась большая точность, и на самом деле математики использовали гораздо более удобные методы для определения требуемого отношения: но метод строго точен.

Самый большой круг, с которым мы имеем много общего в научных вопросах, — это экватор земли. В качестве любопытства мы можем поинтересоваться, какова окружность орбиты земли; но так как мы далеки от уверенности в точной длине радиуса этой орбиты (то есть расстояния земли от солнца), ясно, что нам не нужно очень точное отношение между окружностью и диаметром при работе с этим огромным кругом. Ограничиваясь, следовательно, кругом экватора земли, давайте посмотрим, какая точность нам кажется необходимой. Мы предположим на момент, что возможно измерить вокруг экватора земли, не теряя счета ни одного ярда, и что мы хотим собрать из нашей оценки, каким может быть диаметр этого великого круга. Это кажется, действительно, единственным использованием, которому, в этом случае, мы можем применить наше знание отношения, с которым мы имеем дело. У нас тогда есть круг около двадцати пяти тысяч миль в окружности, и каждая миля содержит одну тысячу семьсот шестьдесят ярдов: или всего есть около сорока четырех миллионов ярдов в окружности, и поэтому (грубо) около четырнадцати миллионов ярдов в диаметре этого великого круга. Следовательно, если наше отношение правильно в пределах четырнадцатимиллионной части диаметра, или сорокачетырехмиллионной части окружности, мы в безопасности от любой ошибки, превышающей ярд. Все, что мы хотим, тогда, — это чтобы число, выражающее окружность (диаметр принят за единицу), было верным до восьмого десятичного знака, как процитировано выше (стр. 291, строка 5).

Но, как я сказал, математики не удовлетворились вычислением такого рода. Они вычислили число не до восьмого, а до шестисот двадцатого десятичного знака. Теперь, если мы вспомним, что каждый новый десятичный знак делает результат в десять раз более точным, мы начнем видеть, какая трата времени была в этом колоссальном вычислении. Мы все помним историю о лошади, у которой было двадцать четыре гвоздя в подковах, и которая была оценена в сумму, полученную путем сложения фартинга за первый гвоздь, полпенни за следующий, пенни за следующий, и так далее, удваивая двадцать четыре раза. Результат исчислялся тысячами фунтов. Старый скряга, который платил по аналогичной ставке за могилу глубиной восемнадцать футов (удваивая за каждый фут), убил себя, когда услышал итог. Но теперь рассмотрите эффект умножения на десять, шестьсот двадцать раз. Дробь, с этим огромным числом в знаменателе и единицей в числителе, выражает ничтожность ошибки, которая возникла бы, если бы «длинное значение» окружности было использовано. Пусть иллюстрация покажет силу этого: —

Было подсчитано, что свет, который мог бы восемь раз обогнуть землю за секунду, достигает нас за 50 000 лет от самых тусклых звезд, видимых в гигантском рефлекторе лорда Росса. Предположим, мы знали точную длину колоссальной линии, которая простирается от земли до такой звезды, и хотели, для какой-то непостижимой цели, знать длину окружности круга, радиусом которого была эта линия. Значение, выведенное из вышеупомянутого вычисления отношения между окружностью и диаметром, отличалось бы от истины на длину, которая была бы незаметна под самым мощным микроскопом, когда-либо сконструированным. Более того, радиус, который мы представили, огромный, как он есть, мог бы быть увеличен в миллион раз, или в миллион миллионов раз, с тем же результатом. И площадь круга, образованного с этим увеличенным радиусом, была бы определима с такой точностью, что ошибка, если бы она была представлена в форме крошечного квадрата, была бы совершенно незаметна под микроскопом в миллион раз мощнее самого лучшего, когда-либо сконструированного человеком.

Не только длина окружности была вычислена один раз таким излишне точным образом, но второй вычислитель проделал работу независимо. Оба результата, конечно, идентичны, цифра в цифру.

Спрашивается тогда, в чем же заключается проблема, из-за которой поднято столько шума? Проблема, на самом деле, совершенно незначительна; ее единственный интерес заключается в том, что она неразрешима — свойство, которое она разделяет со многими другими проблемами, такими как трисекция угла, удвоение куба и так далее.

Проблема просто такова: имея данный диаметр круга, определить с помощью геометрического построения, в котором используются только прямые линии и круги, сторону квадрата, равного по площади кругу. Как я сказал, проблема решена, если с помощью построения описанного вида мы можем определить длину окружности; потому что тогда прямоугольник со сторонами, равными половине этой длины и радиусу, равен по площади кругу, и это простая задача — описать квадрат, равный данному прямоугольнику.

Чтобы проиллюстрировать вид требуемого построения, я даю приблизительное решение, которое удивительно просто и, насколько мне известно, не является общеизвестным. Опишите квадрат вокруг данного круга, касаясь его в концах двух диаметров, AOB, COB, под прямыми углами друг к другу, и соедините CA; пусть COAE будет одной из четвертей описанного квадрата, и из E проведите EG, отсекающую от AO четвертую часть AG ее длины, и от AC часть AH. Тогда три стороны описанного квадрата вместе с AH очень почти равны окружности круга. Разница настолько мала, что в круге диаметром два фута она была бы меньше двухсотой части дюйма. Если бы это построение было точным, великая проблема была бы решена.

Один момент, однако, должен быть отмечен; круг — это из всех кривых линий самая легкая для рисования механическими средствами. Но есть другие, которые могут быть так нарисованы. И если такие кривые, как эти, будут допущены как доступные, проблема квадратуры круга может быть легко решена. Существует кривая, например, изобретенная Диностратом, которая может быть легко описана механически, и была названа квадратрисой Динострата, потому что она обладает свойством таким образом решать проблему, с которой мы имеем дело.

Поскольку такие кривые могут быть описаны с такой же точностью, как и круг — ибо, помните, абсолютно совершенный круг еще никогда не был нарисован — мы видим, что только ограничения, которые геометры сами изобрели, придают этой проблеме ее трудность. Ее решение, как я сказал, не имеет ценности; и ни один математик никогда не подумал бы тратить момент на эту проблему — по этой причине, просто, что она давно была продемонстрирована как неразрешимая простыми геометрическими методами. Так что, когда человек говорит, что он решил квадратуру круга (и многие скажут так, если только дать им выслушать), он показывает, что либо он полностью неправильно понимает природу проблемы, либо что его незнание математики привело его к тому, чтобы принять ошибочное решение за истинное.

(Из журнала Chambers’s Journal, 16 января 1869 г.)

НОВАЯ ТЕОРИЯ ЩИТА АХИЛЛЕСА.

Выдающийся классический авторитет заметил, что описание щита Ахиллеса занимает аномальное положение в «Илиаде» Гомера. С одной стороны, легко показать, что поэма — ибо описание может рассматриваться как законченная поэма — неуместна в «Илиаде»; с другой стороны, не менее легко показать, что Гомер тщательно подвел к описанию щита серией вводных событий.

Я предлагаю кратко рассмотреть доказательства по каждому из этих пунктов, а затем представить теорию относительно щита, которая может показаться достаточно причудливой на первый взгляд, но которая, как мне кажется, подтверждается удовлетворительными доказательствами.

Аргумент, обычно выдвигаемый против подлинности «Щита Ахиллеса», основан на длине и трудоемком характере описания. Даже Грот, чья теория заключается в том, что оригинальной поэмой Гомера была не «Илиада», а «Ахиллеида», признал силу этого аргумента. Он находит ясные доказательства того, что со II по XX книгу Гомер берег свои ресурсы для более эффективного описания финального конфликта. Поэтому он допускает возможность того, что «Щит Ахиллеса» может быть интерполяцией — возможно, работой другой руки.

Мне, однако, кажется, что сама по себе длина описания не является доводом против подлинности этого отрывка. События действительно стремительно приближались к кульминации вплоть до конца XVII песни, и действие заметно приостанавливается «Оплопеей» в XVIII песне. Тем не менее, для Гомера вполне характерно вводить между двумя сериями важных событий интервал сравнительного бездействия или, по крайней мере, событий, совершенно отличных по характеру от тех, что были в обеих сериях. У нас есть яркий пример этого в IX и X песнях. Здесь обращение к Ахиллу и ночная вылазка Диомеда и Одиссея вставлены между первой победой троянцев и великой битвой, в которой погибает Патрокл, а Агамемнон, Одиссей, Диомед, Махаон и Эврипил получают ранения. На самом деле, нельзя сомневаться в том, что в таком построении Гомер проявляет восхитительный вкус и суждение. Контраст между действием и бездействием, или между сумбурным шумом яростной схватки и скрытным продвижением двух греческих героев, задуман в истинно поэтическом духе. Достоинство и важность действия, а также интерес к вставным событиям одинаково усиливаются. Действительно, едва ли найдется известный автор, чьи произведения не содержали бы примеров подобных контрастов. Как искусно, например, Шекспир вставил «нескладную, бессвязную болтовню» сонного привратника между продиктованным совестью ужасом убийц Дункана и тем «ужасом, ужасом, ужасом», который «ни язык, ни сердце не могли ни постичь, ни назвать» его верных последователей. И читателю не нужно напоминать о частом и эффективном использовании контраста между комическим и патетическим другими авторами.

Тщательно проработанный характер описания щита является аргументом — хотя, возможно, и не очень убедительным — в пользу независимого происхождения этой поэмы.

Но аргументы, на которых я склонен делать основной упор, лежат ближе к поверхности.

Едва ли кто-либо, я думаю, мог читать описание щита без чувства удивления, что Гомер описывает щит смертного героя украшенным столь многими и столь важными объектами. Мы находим солнце и луну, созвездия, волны океана и множество других объектов, более подходящих для украшения храма великого божества, чем щита воина, каким бы благородным и героическим он ни был. Объекты, изображенные даже на эгиде Зевса, гораздо менее значительны. В «Илиаде», безусловно, нет и следа желания Гомера возвысить достоинство смертных героев за счет Зевса, однако эгида описана так кратко:—

Fring’d round with ever-fighting snakes, though it was drawn to life,

The miseries and deaths of fight; in it frown’d bloody Strife,

In it shone sacred Fortitude, in it fell Pursuit flew,

In it the monster Gorgon’s head, in which held out to view

Were all the dire ostents of Jove.—Chapman’s Translation.

Пять строк здесь, как и в оригинале, достаточны для описания эгиды Юпитера, в то время как сто тридцать строк затрачено на описание небесных и земных объектов, изображенных на щите Ахилла.

Еще одно обстоятельство привлекает внимание в описании доспехов Ахилла — непропорционально большое значение, придаваемое щиту. Несомненно, щит был той частью доспехов героя, которая допускала наиболее свободное применение художественного мастерства. И все же этого соображения недостаточно, чтобы объяснить тот факт, что, в то время как так много строк отведено щиту, шлем, панцирь и поножи описаны всего в четырех.

Но аргумент, на который я склонен делать основной упор, — это наличие в другом месте описания, которое, несомненно, является лишь другой версией «Щита Ахилла». «Щит Геракла» встречается в поэме, приписываемой Гесиоду. Но какое бы мнение ни сложилось относительно авторства этого описания, нет сомнений, что это не работа Гесиода. В нем нет и следа его сухого, дидактического, несколько тяжеловесного стиля. Элтон приписывает «Щит Геракла» подражателю Гомера и в поддержку этого взгляда указывает на те аспекты, в которых поэма сходна со «Щитом Ахилла», и те, в которых она ему уступает. Однако эти два описания во многих местах абсолютно идентичны; и этого, конечно, не произошло бы, если бы одно было честной имитацией другого. А те части «Щита Геракла», которые не имеют аналогов в «Щите Ахилла», слишком хорошо задуманы и выражены, чтобы их можно было приписать очень посредственному поэту — поэту настолько посредственному, что он был вынужден просто воспроизводить слова Гомера в других частях поэмы. Те части, которые допускают сравнение — где, например, описаны одни и те же объекты, но другими словами, — в «Щите Геракла» определенно хуже. Описание портится добавлением ненужных или дисгармоничных деталей. Элтон, соответственно, говорит об этих частях так, будто они являются расширениями соответствующих частей «Щита Ахилла». Мне это кажется ошибкой. Представляется гораздо более вероятным, что оба описания принадлежат одному и тому же поэту. Для подтверждения моей теории не обязательно, чтобы этим поэтом был Гомер, но я думаю, что оба описания содержат несомненные следы его работы. Действительно, все известные подражания Гомеру настолько легко узнаваемы как работы посредственных поэтов, что я бы подумал, что по этому вопросу не может быть никаких сомнений, если бы не внимание, которое получила немецкая теория относительно «Илиады». Приписывая обе поэмы Гомеру, «Щит Геракла» можно рассматривать не как расширение (в частях) «Щита Ахилла», а как более раннюю работу Гомера, улучшенную и сокращенную его более зрелым суждением, когда он пожелал вписать ее в план «Илиады». Или, скорее, каждую поэму можно рассматривать как сокращение («Щит Геракла» — более раннее) независимого произведения на тему, о которой будет сказано далее.

Далее предстоит показать, что в событиях, предшествующих «Оплопее», есть подготовка к введению отдельной поэмы.

Во-первых, каждый читатель Гомера знаком с тем фактом, что поэт постоянно использует, когда представляется случай, выражения, предложения, часто даже целые отрывки, которые уже были применены в соответствующем или, иногда, даже в совершенно ином контексте. Одни и те же эпитеты неоднократно применяются к одному и тому же божеству или герою. Длинное послание передается теми же словами, которые уже были использованы отправителем послания. В одном хорошо известном случае (во II песне) не только послание передается таким образом, но и человек, получивший его, повторяет его другим в точно таких же выражениях. В поединке между Гектором и Аяксом (VI песня) полет копья Аякса и движение, с помощью которого Гектор избегает снаряда, описаны шестью строками, отличающимися от тех, что уже были использованы при описании столкновения между Парисом и Менелаем (III песня), только именами собственными.

Эта особенность была бы явным изъяном в письменной поэме. Теннисон, действительно, иногда копирует манеру Гомера — например, в «Эниде» он дважды повторяет строку —

Как зоркие малиновки следят за трудом землекопа;—

но с хорошим вкусом, который не дает повторению стать раздражающим. Дело в том, что эта особенность характеризует Гомера как певца, а не писателя поэзии. Я не хотел бы, чтобы меня поняли так, будто я принимаю теорию, согласно которой «Илиада» — это просто связка баллад. Я полагаю, что никто, кто по достоинству оценивает эту благородную поэму, не захотел бы поддерживать такую теорию. Но то, что вся поэма воспевалась Гомером на тех продолжительных празднествах, которые составляли характерную особенность ахейских нравов, по-видимому, подтверждается не только тем, что мы узнаем о более поздних «рапсодах», но и внутренними свидетельствами самой поэмы.

Гомер, декламирующий длинную и сложную поэму собственного сочинения, иногда меняющий порядок событий или добавляющий новые эпизоды, импровизированные по ходу песни, демонстрировал бы особенность, неизменно наблюдаемую у импровизатора: использование более одного раза выражений, предложений или отрывков, которые оказывались удобно применимыми. Искусство импровизации зависит от способности сочинять свежий материал, пока язык занят декламацией уже сочиненного. Любой, кто наблюдал за искусным импровизатором, не мог не заметить, что, хотя жесты удачно сочетаются со словами, мысли находятся в другом месте. Поэтому в случае импровизатора или даже рапсода, декламирующего по памяти, случайное повторение избитой формы слов служит облегчением для напряженного воображения или памяти.

У нас есть основания полагать, что если бы Гомер в свои ранние годы сочинил поэму, которая была применима с небольшими изменениями к истории «Илиады», он постарался бы, путем соответствующего расположения плана своего повествования, ввести строки, декламация которых давно стала ему привычной.

Свидетельств замысла во введении «Щита Ахилла», безусловно, не кажется недостающим.

Для сюжета «Илиады» вовсе не обязательно, чтобы Ахилл лишился небесных доспехов, данных Пелею в качестве приданого с Фетидой. Напротив, Гомер специально постарался сделать труды Вулкана необходимыми. Патрокла нужно было так хитроумно устранить, чтобы, пока доспехи, которые он носил, захватываются Гектором, его тело было спасено, как и кони и колесница Ахилла.

У нас есть дополнительная невероятность того, что доспехи великого Ахилла должны подойти менее значительным воинам — Патроклу и Гектору. Действительно, чтобы доспехи подошли Гектору, или, скорее, чтобы Гектор подошел к доспехам, приходится призывать на помощь Зевса и Ареса —

To this Jove’s sable brows did bow; and he made fit his limbs

To those great arms, to fill which up the war-god enter’d him

Austere and terrible, his joints and every part extends

With strength and fortitude.—Chapman’s Translation.

Ясно, что повествование нисколько не пострадало бы, в то время как его правдоподобность и последовательность увеличились бы, если бы Патрокл сражался в своих собственных доспехах. Смерть Патрокла в любом случае была бы достаточной причиной, чтобы вызвать гнев Ахилла против Гектора — хотя, конечно, горе героя из-за своих доспехов почти так же остро, как и его скорбь о друге.

Представляется вероятным, таким образом, что описание щита Ахилла является интерполяцией — работой самого поэта, однако, и привнесенной им единственным доступным ему способом. Описание явно относится к тому же объекту, который описан (здесь также лишь частично) в «Щите Геракла». Оригинальное описание, несомненно, включало все, что найдено в обоих «щитах», и, вероятно, гораздо больше.