Но поскольку остальные числа, заявленные Архимедом о расстоянии Странников, не в согласных отношениях, легко знать, как они стоят по отношению друг к другу и в каких отношениях они были наблюдаемы быть. Но что те же не в гармонии и согласии [63], когда они являются частями космоса, установленного гармонией, невозможно. Так тогда, поскольку первое число (стадиев), на которое Луна удалена от Земли, есть 5 544 130, второе число, на которое Солнце удалено от Луны, будучи 50 262 065, оно в отношении более чем девятикратном; и число интервала выше этого, будучи 20 272 065, в отношении менее чем одна вторая. И число интервала выше этого, будучи 50 815 108, в отношении более чем двойном. И число интервала выше этого, будучи 40 541 108, в отношении более чем одна и четверть [64]. И число интервала выше этого, будучи 20 275 065, в отношении более чем половина. И число самого высокого интервала выше этого, будучи 40 372 065, в отношении менее чем двойном [65].
11. Эти же отношения действительно — более чем девятикратное, менее чем половина, более чем двойное, менее чем одна и четверть, более чем половина, менее чем половина и менее чем двойное — вне всех гармоний, и из них никакая энгармоническая или согласная система не может произойти. Но весь космос и его части повсюду сложены энгармоническим и согласным образом. Но энгармонические и согласные отношения сохраняются живыми, как мы сказали прежде, двойными и тройными интервалами. Если тогда мы сочтем Архимеда достойным веры относительно расстояния, данного выше, т. е. что от Луны до Земли, легко найти остальные путем увеличения его в отношениях 2 и 3. Пусть расстояние от Земли до Луны будет, согласно Архимеду, 5 544 130 стадиев. Двойное этого будет число стадиев, на которые Солнце удалено от Луны, а именно 11 088 260. Но от Земли Солнце удалено на 16 632 390 стадиев, а Афродита действительно от Солнца — 16 632 390 стадиев, но от Земли 33 264 780. Арес действительно удален от Афродиты на 22 176 520 стадиев, но от Земли 105 338 470. Но Зевс удален от Ареса на 44 353 040 стадиев, но от Земли 149 691 510. Кронос удален от Зевса на 40 691 510 стадиев, но от Земли 293 383 020 [66].
12. Кто не удивится столь большой активности ума, произведенной столь великим трудом? Кажется, что этот Птолемей [67], который занимается этими делами, не без пользы для меня. Это только огорчает меня, что как недавно рожденный он не был полезен сынам гигантов [68], которые, будучи невежественными в этих измерениях, думали, что они близки к высокому небу, и начали строить бесполезную башню. Будь он под рукой, чтобы объяснить эти измерения им, они не дерзнули бы на глупость. Но если кто-нибудь думает, что может не верить этому, пусть возьмет измерения и будет убежден; ибо нельзя иметь для неверующих более многообразного доказательства, чем это. О надувание суетно трудящейся души и неверующая вера, когда Птолемей считается мудрым во всем теми, кто обучен в подобной мудрости! [69]
13. Некоторые люди отчасти намерены на эти вещи, как судя их могущественными и достойными аргумента, построили безмерные [70] и безграничные ереси. Среди которых есть некий Коларбас [71], который берется изложить религию мерами и числами. И есть другие, которых мы также укажем, когда начнем говорить о тех, кто дает внимание пифагорейскому счету, как если бы он был могущественным, и пренебрегает истинной философией ради чисел и элементов, таким образом делая суетные прорицания. Собирая чьи слова, некоторые люди ввели в заблуждение необразованных, притворяясь знающими будущее, и когда им случается прорицать одну вещь правильно, не стыдятся своих многих неудач, но делают хвастовство своим одним успехом. Ни я не пройду мимо их неразумной мудрости, но когда я изложу их попытки установить религию из этих источников, я опровергну их как учеников школы непоследовательной и полной обмана.
2. О математиках [72]
p. 77.
Те тогда, кто воображает, что они могут прорицать посредством шифров [73] и чисел, элементов [74] и имен, делают основанием своей попытки системы это. Они притворяются, что каждое число имеет корень: — в тысячах столько единиц, сколько есть тысяч. Например, корень 6000 есть 6 единиц, 7000 — 7 единиц, 8000 — 8 единиц, и с остальными таким же образом. В сотнях столько сотен, сколько есть, так что то же число единиц есть корень их. Например, в 700 есть 7 сотен: 7 единиц есть их корень. В 600 есть 6 сотен: 6 единиц есть их корень. Таким же образом в десятках: от 80 корень есть 8 единиц, от 40 — 4 единицы, от 10 — 1 единица. В единицах единицы сами по себе есть корень; например, единица 9 есть 9, 8 — 8, 7 — 7. Таким образом тогда должны мы делать с составными частями [имен]. Ибо каждый элемент расположен согласно некоторому числу. Например, Ню состоит из 50 единиц; но от 50 единиц корень есть 5, и от буквы Ню корень есть 5. Пусть будет даровано, что из имени мы можем взять некоторые [75] из его корней. Например, из имени Агамемнон приходит от Альфы одна единица, от Гаммы 3 единицы, от другой Альфы 1 единица, от Мю 4 единицы, от Эпсилона 5 единиц, от Мю 4 единицы, от Ню 5 единиц, от Омеги 8 единиц, от Ню 5 единиц, которые вместе в одном ряду будут 1, 3, 1, 4, 5, 4, 5, 8, 5. Эти, сложенные вместе, составляют 36 единиц. Опять они берут корни этих, и они становятся 3 для 30, но 6 само для 6. Затем 3 и 6, сложенные вместе, составляют 9, но корень 9 есть 9. Поэтому имя Агамемнон заканчивается в корне 9.
Пусть то же будет сделано с другим именем, а именно Гектор. Имя Гектор содержит пять элементов, Эпсилон, Каппа, Тау, Омега и Ро [76]. Корни их суть 5, 2, 3, 8, 1; эти, сложенные вместе, составляют 19 единиц. Опять, корень 10 есть 1, 9 — 9, которые, сложенные вместе, составляют 10. Корень 10 есть одна единица. Поэтому имя Гектора, когда подсчитано [77], сделало своим корнем одну единицу.
p. 79.
Но легче работать этим путем. Разделите на 9 корни, установленные из элементов, как мы только что нашли 19 единиц из имени Гектор, и прочитайте оставшийся корень. Например, если я разделю 19 на 9, остается единица, ибо дважды 9 есть 18, и остаток есть единица. Ибо если я вычту 18 из 19, остаток есть единица. Опять, от имени Патрокл [78] эти числа 8, 1, 3, 1, 7, 2, 3, 7, 2 суть корни; сложенные вместе, они составляют 34 единицы. Остаток этих единиц есть 7, а именно 3 от 30 и 4 от 4. Поэтому 7 единиц есть корень имени Патрокл. Те тогда, кто считает по правилу 9, берут 9-ю часть числа, собранного из корней, и описывают остаток как сумму корней; но те, кто считает по правилу 7, берут 7-ю часть. Например, в имени Патрокл совокупность корней есть 34 единицы. Это, разделенное на семерки, составляет 4 семерки, которые суть 28; остаток есть 6 единиц. Он говорит, что по правилу 7, 6 есть корень имени Патрокл [79]. Если, однако, это будет 43, 7-я часть, он говорит, есть 42, ибо 7 раз 6 есть 42, и остаток есть 1. Поэтому корень от 43 по правилу 7 становится единицей. Но мы должны обратить внимание на то, что случается, если данное число при делении не имеет остатка [80], как например, если из одного имени, после сложения вместе корней, я найду, например, 36 единиц. Но 36, разделенное на 9, есть ровно 4 эннеады (ибо 9 раз 4 есть 36 и ничего сверх). Таким образом, он говорит, 9 само по себе есть явно корень. Если опять мы разделим число 45, мы найдем 9 и никакого остатка (ибо 9 раз 5 есть 45 и ничего сверх), в таких случаях мы говорим, корень есть 9. И таким же образом с правилом 7: если, например, мы разделим 28 на 7, мы будем иметь ничего сверх (ибо 7 раз 4 есть 28 и ничего не осталось), [и] они говорят, корень есть 7. Все же когда он подсчитывает имена и находит ту же букву дважды, он считает ее только однажды. Например, имя Патрокл имеет Альфу дважды и Омикрон дважды [81], поэтому он считает Альфу только однажды и Омикрон только однажды. Согласно этому, тогда, корни будут 8, 3, 1, 7, 2, 3, 2, и сложенные вместе составляют 27 [82], и корень имени по правилу 9 будет 9 само, и по правилу 7 — 6.
Таким же образом Сарпедон, когда подсчитан, делает по правилу 9, 2 единицы; но Патрокл делает 9: Патрокл побеждает. Ибо когда одно число нечетное, а другое четное, нечетное побеждает, если оно большее. Но опять, если бы было 8, которое четное, и 5, которое нечетное, 8 побеждает, ибо оно больше. Но если есть два числа, например, оба четные или оба нечетные, меньшее побеждает. Но как Сарпедон по правилу 9 делает 2 единицы? Элемент Омега опущен; ибо когда есть в имени элементы Омега и Эта, они опускают Омегу и используют один элемент. Ибо они говорят, что они оба имеют ту же силу, но не должны быть считаемы дважды, как было сказано выше. Опять, Аякс (Αἴας) [83] делает 4 единицы, а Гектор по правилу 9 только одну. Но 4 есть четное, в то время как единица есть нечетное. И поскольку мы сказали, что в таких случаях большее побеждает, Аякс есть победитель. Возьмите опять Александра [84] и Менелая. Александр имеет индивидуальное [85] имя [Парис]. Имя Парис делает по правилу 9, 4; Менелай по тому же правилу 9, и 9 побеждает 4. Ибо было сказано, что когда одно нечетное, а другое четное, большее побеждает, но когда оба четные или оба нечетные, меньшее. Возьмите опять Амика и Полидевка. Амик делает по правилу 9, 2 единицы, а Полидевк 7: Полидевк побеждает. Аякс и Одиссей состязались вместе в погребальных играх. Аякс делает по правилу 9, 4 единицы, а Одиссей по тому же правилу 8 [86]. Нет ли (здесь) тогда какого-то эпитета Одиссея, а не его индивидуального имени, ибо он победил? Согласно числам Аякс побеждает, но традиция говорит Одиссей. Или возьмите опять Ахиллеса и Гектора. Ахиллес по правилу 9 делает 4; Гектор 1; Ахиллес побеждает. Возьмите опять Ахиллеса и Астеропея. Ахиллес делает 4, Астеропей 3 [87]; Ахиллес побеждает. Возьмите опять Эвфорба и Менелая. Менелай имеет 9 единиц, Эвфорб 8; Менелай побеждает.
Но некоторые говорят, что по правилу 7 они используют только гласные, а другие, что они ставят гласные, полугласные и согласные сами по себе, и интерпретируют каждую колонку отдельно. Но все же другие не используют обычные числа, но другие. Так, например, они не будут иметь Пи, чтобы иметь как корень 8 единиц, но 5, и элемент Кси как корень 4 единицы; и поворачиваясь всяким путем, они обнаруживают ничего здравого. Когда, однако, некоторые конкуренты состязаются второй раз [88], они убирают первый элемент, и когда третий, два первых элемента каждого, и подсчитывая остальное, они интерпретируют их.
Я должен думать, что замысел арифметиков был ясно изложен, кто считает, что числами и именами они могут судить жизнь. И я замечаю, что, поскольку у них есть время в запасе и они были обучены счету, они пожелали посредством искусства, переданного им детьми, провозгласить себя хорошо одобренными прорицателями, и, измеряя буквы вверх тормашками, заблудились в бессмыслицу. Ибо когда они не попадают в цель, они говорят при изложении трудности, что имя в вопросе не есть фамильное имя, но эпитет; как также они оправдываются как уловкой в случае Аякса и Одиссея. Кто, кто основывает свои догматы на этой чудесной философии и желает быть названным ересиархом, не будет прославлен?
3. О прорицании по метопоскопии [89]
1. Но поскольку есть другое и более глубокое искусство среди всезнающих исследователей греков, чьими учениками еретики провозглашают себя из-за использования, которое они делают из их мнений для своих собственных замыслов, как мы покажем вскоре, мы не будем хранить молчание об этом. Это есть прорицание или скорее безумие по метопоскопии. Есть те, кто отсылает к звездам формы типов и паттернов [90] и природы людей, суммируя их по их рождениям под определенными звездами. Это то, что они говорят: Рожденные под Овном будут такими, а именно, длинноголовыми, рыжеволосыми, с бровями, соединенными вместе, узким лбом, морско-зелеными глазами, висячими щеками, длинным носом, расширенными ноздрями, тонкими губами, заостренным подбородком и широким ртом. Они будут участвовать, говорит он, в такой диспозиции, как эта: предусмотрительные, разносторонние, трусливые, провидные, легкомысленные, кроткие, любознательные, скрывающие свои желания, экипированные для всего, правящие больше суждением, чем силой, смеющиеся над настоящим, искусные писатели, верные, любители раздора, провоцирующие к противоречию, преданные желанию, любители мальчиков, понимающие, отворачивающиеся от своих собственных домов, недовольные всем, сутяжные, безумцы в своих кубках, презрительные, выбрасывающие кое-что каждый год, полезные в дружбе своей добротой. Чаще всего они умирают в чужой земле [91].
2. Рожденные под Тельцом будут этого типа: круглоголовые, грубоволосые, с широким лбом, продолговатыми глазами и большими бровями, если темные; если светлые, тонкие вены, сангвинический цвет лица, большие и тяжелые веки, большие уши, круглый рот, толстый нос, широко открытые ноздри, толстые губы. Они сильны в своих верхних конечностях, но вялы от бедер вниз с их рождения. Те же суть диспозиции приятной, понимающей, естественно умной, религиозной, справедливой, деревенской, приятной, трудолюбивой [92] после двенадцати лет, легко раздражительной, неспешной. Их аппетит мал, они быстро насыщаются, желая многих вещей, провидные, бережливые к себе, либеральные к другим; как класс они печальны, бесполезны в дружбе, полезны из-за своих умов, переносящие беды.
3. Тип тех, кто под Близнецами: краснолицые, не слишком высокого роста, ровно сложенные, глаза черные и бусинки [93], щеки, втянутые вниз, грубый рот, брови, соединенные вместе. Они правят всем, что имеют, богаты в конце, скупые, бережливые к своему, расточительные в делах Венеры, разумные, музыкальные, мошенники. Те же, как говорят (другие писатели), суть этой диспозиции: ученые, понимающие, любознательные, самоуверенные, преданные желанию, бережливые со своим, либеральные, кроткие, благоразумные, хитрые, желающие многих вещей, калькуляторы, сутяжные, несвоевременные, не удачливые. Они любимы женщинами, суть торговцы, но не очень полезны в дружбе.
4. Тип тех, кто под Раком: не великие в росте, сине-черные волосы, красноватый цвет лица, маленький рот, круглая голова, узкий лоб, зеленоватые глаза, достаточно красивые, конечности слегка нерегулярные. Их диспозиция: злая, хитрая, искусная в заговорах, ненасытная, бережливая, не украшенная, рабская, бесполезная, забывчивая. Они ни не возвращают то, что чужое, ни не требуют назад свое; полезны в дружбе.
5. Тип тех, кто под Львом: круглая голова, рыжие волосы, большой морщинистый лоб, толстые уши, жесткая шея, частично лысые, огненный цвет лица, зелено-серые глаза, большие челюсти, грубый рот, тяжелые верхние конечности, большая грудь, нижние части маленькие. Их диспозиция есть: самоуверенная, неумеренная, самодовольная, гневная, мужественная, презрительная, высокомерная, никогда не раздумывающая, не говоруны, ленивые, преданные обычаю, преданные вещам Венеры, блудники, бесстыдные, недостающие в вере, настойчивые в одолжении, дерзкие, скупые, хищные, знаменитые, полезные для сообщества, бесполезные в дружбе.
С. 89. 6. Тип рожденных под знаком Девы: с приятным лицом, глазами не большими, но привлекательными, с темными, близко посаженными бровями, живыми и бегающими. Но телом они хрупки, приятны на вид, с красивыми густыми волосами, большим лбом, выдающимся носом. Их нрав: быстры в обучении, умеренны, вдумчивы, игривы, эрудированны, медлительны в речи, строят много планов, настойчивы в поисках расположения, наблюдательны и от природы хорошие ученики. Они усваивают то, чему учатся, умеренны, презрительны, женоподобны, привержены обычаям, великодушны, насмешливы, небрежны в делах, внимательны к учению, лучше разбираются в чужих делах, чем в своих; полезны для дружбы.
7. Тип рожденных под знаком Весов: с тонкими, торчащими волосами, рыжеватыми и не очень длинными, узким морщинистым лбом, красивыми, близко посаженными бровями, светлыми глазами с черными зрачками, широкими, но маленькими ушами, склоненной головой, широким ртом. Их нрав: понятливы, чтут богов, разговорчивы друг с другом, торговцы, трудолюбивы, не удерживают то, что получают, обманщики, не любят утруждать себя делами, правдивы, несдержанны на язык, делают добро, необразованны, обманщики, привержены обычаям, небрежны, небезопасны в обращении. Они насмешливы, язвительны, остры на язык, знамениты, подслушивают, и ничего у них не выходит. Полезны для дружбы.
8. Тип рожденных под знаком Скорпиона: с девичьим лицом, правильными чертами и бледностью, темными волосами, хорошо очерченными глазами, нешироким лбом и заостренным носом, ушами маленькими и прижатыми к голове, морщинистым лбом, редкими бровями, впалыми щеками. Их нрав: хитры, усердны, обманщики, никому не доверяют своих планов, двуличны, злодеи, презрительны, склонны к блуду, кротки, быстры в обучении. Бесполезны для дружбы.
9. Тип рожденных под знаком Стрельца: высокого роста, с квадратным лбом, средними, сросшимися бровями, волосами густыми, торчащими и рыжеватыми. Их нрав: любезны, как хорошо воспитанные люди, простодушны, делают добро, женоподобны, привержены обычаям, трудолюбивы, любят и любимы, веселы в хмелю, чистоплотны, страстны, небрежны, порочны, бесполезны для дружбы, презрительны, великодушны, дерзки, несколько раболепны, полезны для общества.
10. Тип рожденных под знаком Козерога: с рыжеватым телом, торчащими сероватыми волосами, круглым ртом, глазами как у орла, близко посаженными бровями, гладким лбом, склонностью к облысению, нижние части тела сильнее. Их нрав: любители мудрости, презрительны и насмехаются над настоящим, страстны, прощающие, красивы, делают добро, любят музыкальные упражнения, гневливы в хмелю, шутливы, привержены обычаям, говорливы, женоподобны, веселы, дружелюбны, любимы, провокаторы раздоров, полезны для общества.
11. Тип рожденных под знаком Водолея: квадратного телосложения, с маленьким ртом, узкими, маленькими, свирепыми глазами. (Их нрав): властны, неприветливы, остры, ищут легких путей, полезны для дружбы и для общества. Однако они живут случайными делами и теряют средства к заработку. Их нрав: скрытны, скромны, привержены обычаям, блудливы, скупы, усердны в делах, беспокойны, чистоплотны, доброжелательны, красивы, с большими бровями. Часто они находятся в стесненных обстоятельствах и работают на (нескольких) разных работах. Если они делают кому-то добро, никто не говорит им спасибо.