«Реформированная логика: Система, основанная на философии Беркли, с совершенно новым методом диалектики»

Сродни этому ошибка ложной общности или сомнительного прецедента. Она состоит в небрежном или извращенном использовании плохих антецедентов, когда доступны лучшие. Это относится к таким текущим предрассудкам, как то, что все французы легкомысленны, все немцы мистичны, все евреи нечестны, все карфагеняне вероломны, все богатые люди спесивы, все дворяне высокомерны и так далее. Даже если все карфагеняне, которых мы лично знали, оказались вероломными, наше общее знание человечества должно удержать нас от вывода, что целая нация должна быть вероломной. Максимум, что мы должны заключить, это то, что некоторые карфагеняне вероломны, но мы свободны проявлять осторожность в будущих сделках с членами этой расы. Все эти общности основаны на этом предварительном аргументе: «когда известная часть класса проявляет определенные качества, мы оправданы в выводе, что весь класс обладает этими качествами» — что верно лишь изредка.

Ошибка акциденции возникает, когда прецедент определен так, чтобы не исключать исключения, а случай оказывается одним из исключений. «От того, что причиняет боль, следует воздерживаться; хирургические операции причиняют боль; следовательно, от них следует воздерживаться». Болезненные вещи, от которых следует всеобще воздерживаться, — это те, которые причиняют ненужную или бесполезную боль, а не те, которые причиняют меньше боли, чем устраняют. Фальстаф совершил эту ошибку, когда предположил, что король будет таким же собутыльником, как принц. Так же поступили колонисты, которые завезли кроликов и водяной кресс в Австралию, исходя из предположения, что они будут там иметь ту же функцию или ценность, что и в Великобритании. Вследствие акцидентального изменения кролики превратились в бедствие, а водяной кресс препятствует судоходству.

Если аппликат является свойством субъекта только тогда, когда последний берется коллективно, он не даст истинного заключения, когда части или индивиды субъекта берутся отдельно. Все углы треугольника равны двум прямым углам, но из этого не следует, что один из них — хотя он в некоторой степени напоминает треугольник — равен двум прямым углам. В этом случае мы должны сделать смысл ясным, сказав «коллективно равны», когда никакой аргумент не следует и никакой ошибки не совершается. Это называется ошибкой деления.

Ошибка композиции — обратная этой. То, что верно для нескольких сингуляров, может быть неверно для всех них, взятых вместе. Поскольку каждый из свидетелей в судебном деле подвержен ошибке, из этого не следует, что совокупным показаниям многих нельзя верить. (Джевонс.)

Круговые или тавтологические теоремы (Petitio Principii, предвосхищение основания) являются нарушением правила 2, раздела xviii. Эта ошибка часто состоит в предложении в качестве прецедента случая или информации, взятой из случая и изложенной другими словами. «Предоставить каждому человеку безграничную свободу слова всегда должно быть, в целом, выгодно для государства; ибо это в высшей степени способствует интересам сообщества, чтобы каждый индивид пользовался свободой, совершенно неограниченной в выражении своих чувств». (Уэйтли.)

It is conducive that each individual should enjoy

It is advantageous to allow

Может быть тавтология в одном слове — «эпитет, предвосхищающий вопрос». Мы беремся доказать что-то, но не идем дальше использования метафор, подразумевающих спорный момент. Например, некоторые научные писатели стремятся продвигать веру в то, что животная жизнь — это комбинация естественных сил — что нет индивидуальной жизни, отличной от космической жизни, — но все их доказательство состоит в том, чтобы называть человека или зверя «машиной», а машины — «существами». Это можно было бы принять за субстанциалистскую доктрину по тому же предмету, но эти две радикально различаются. Субстанциализм утверждает, что человек и природа имеют схожие жизни — материализм учит, что они имеют только одну жизнь в общем, и что грубая, бездумная жизнь космоса, как она мыслится реалистически.

Заключения могут использоваться как прецеденты до проверки, но не законно предполагать гипотетический прецедент с пониманием того, что он должен быть доказан в ходе аргументации, а затем использовать полученное таким образом заключение для доказательства своего собственного прецедента. Это также диалектическая тавтология, но круг включает две или более теоремы. Когда натуралисты говорят нам, что в борьбе за жизнь выживают только наиболее приспособленные, и когда их спрашивают, как мы узнаем, кто наиболее приспособленные, они отвечают, что наиболее приспособленные узнаются по факту их выживания, мы имеем тавтологический аргумент.

Animals that survive are the fittest Fittest animals survive

A particular animal

has survived hence it is the

fittest of its

species This animal is

the fittest of

its species. which is the

reason it has

survived

Выживание в конкурентных условиях сначала предполагается, и из него выводится превосходство существующего типа животного; затем это выводное превосходство предлагается для оправдания ранее воображаемого конкурентного выживания. Две гипотезы вальсируют вокруг друг друга, не делая никакого рационального продвижения.

Когда книга цитируется для доказательства своей собственной подлинности, мы имеем эту ошибку; или когда прецедент так же неизвестен, как заключение — «Рай был в Армении, следовательно, Гихон — азиатская река».

Академический силлогизм, как он определен — не всегда как представлен — содержит две ошибки, одна из которых — тавтология. «Все европейцы белые; Кай — европеец; следовательно, он белый». Если, как говорят логики, «все» абсолютно и включает Кая еще до того, как он упомянут, то ясно, что теорема сводится к утверждению: «Все европейцы белые, и один из них — Кай». «Оба близнеца светловолосые; Кай — один из близнецов; следовательно, он светловолосый»: — претендующее на заключение является лишь называнием части прецедента. Первая из этих теорем может быть интерпретирована так, чтобы дать валидное заключение. Мы информированы, что неизвестный человек по имени Кай — европеец; нам не сказали, и мы не знаем, каков цвет его кожи; но поскольку все европейцы, которых мы знали, были белыми, мы заключаем — в ожидании фактического знания — что Кай белый. Логики интерпретируют силлогизм иначе, ибо у них есть понятие, что разум должен давать непогрешимую достоверность.

После того как прецедент был разделен на субъект и аппликат, первый иногда используется как аппликат и так генерирует неверное заключение. Это можно назвать перекрестным рассуждением или диагональным рассуждением — ошибка, называемая логиками «нераспределенный средний термин».

Manx cats have no tails

This cat has no tail it must be a Manx cat

У Де Моргана есть такой пример — «Его слабость характера могла быть выведена из его склонности к фаворитам; ибо все слабые принцы имеют этот недостаток».

All weak princes are prone

He was prone he must have been weak

Утверждения иногда выдвигаются как рассуждение, которые не содержат случая, ни выраженного, ни подразумеваемого. Это покажется едва ли правдоподобным, видя, что иллюстрация случая — цель аргументации. Это не только происходит, но определенная форма этого рассматривается некоторыми логиками как валидное рассуждение. Это «частный» силлогизм Третьей фигуры.

Socrates was poor;

Socrates was wise.

Из этих посылок нельзя извлечь никакого заключения, если только это не вербальное резюме — «Сократ был одновременно бедным и мудрым». Но логики выводят из него диалектическое заключение —

Therefore some men have been poor and wise, or

Therefore one man has been poor and wise.

Оба эти заключения недопустимы. Именно потому, что они эмпирически истинны, мы склонны думать, что их истинность зависит от предшествующей информации. Если мы хотим распространить качества Сократа на «некоторых людей», мы должны сделать их случаем с «Сократ беден и мудр» в качестве прецедента, но я не вижу, как это сделать. Если мы добавим к посылкам: «Один человек был Сократ, следовательно, один человек был беден и мудр», мы имеем тавтологическую ошибку.

Дж. С. Милль замечает ошибку, которая сводится к инверсии параллели: заключение известно или считается истинным, и истинность антецедентов выводится в обратном порядке.

«Люди постоянно думают и выражают себя так, как если бы они верили, что посылки не могут быть ложными, если заключение истинно. Истинность или предполагаемая истинность выводов, которые следуют из доктрины, часто позволяет ей найти принятие, несмотря на грубые абсурды в ней. Сколько философских систем, которые едва ли имели какое-либо внутреннее обоснование, были приняты вдумчивыми людьми, потому что предполагалось, что они придают дополнительную поддержку религии, морали, какому-то любимому взгляду на политику или какому-то другому заветному убеждению; не просто потому, что их желания были тем самым вовлечены на его сторону, но потому, что то, что оно ведет к тому, что они считали здравыми заключениями, казалось им сильной презумпцией в пользу его истинности, хотя презумпция, если рассматривать ее в истинном свете, сводилась лишь к отсутствию того конкретного доказательства ложности, которое возникло бы из того, что оно ведет путем правильного вывода к чему-то, уже известному как ложное». 19

Заключение аргумента иногда можно оставлять невысказанным. Если антецеденты сильны, а заключение очевидно, то полное изложение вывода лишь ослабляет аргумент, к тому же ставя под сомнение способность читателя или слушателя сделать этот вывод самостоятельно. Поэтому в конце полемических и обличительных текстов мы встречаем такие выражения, как «комментарии излишни», «предоставляем читателю сделать собственные выводы» или просто ставится восклицательный знак.

Таким образом внушаются софистические намеки. Выстраивается цепочка идей, порождающая заключение, которое говорящий боится или стесняется облечь в слова.

Второй недостаток силлогизма в данном определении можно назвать ошибкой «отсутствия аппликата». Она заключается в такой расстановке суждений, которая ведет к классификации, но при этом никакой аппликат не выделяется и никакого рационального заключения не делается. «Джонс — валлиец; все валлийцы — британцы; следовательно, Джонс — британец». Если бы в реальном мышлении когда-либо возникло желание доказать с помощью аргумента, что Джонс — британец, то это делалось бы с целью применить к нему некое качество, подразумеваемое понятием «британец», наличие которого у Джонса вызывает сомнения. Это было бы заключением, а не просто классификацией.

«Неуместное заключение» — ошибка, называемая аристотеликами Ignoratio elenchi, — это попытка подменить предложенный аргумент более удачным, который, однако, доказывает то, что не отрицалось, или клеймит то, что не утверждалось. Она часто возникает из-за искреннего незнания сути вопроса, как в возражениях, обычно выдвигаемых против субстанциализма Беркли. Ее также можно использовать как софистическое оружие, запутывая предмет спора или отвлекая внимание на второстепенные вопросы. Указание на то, что тот, кто сейчас поддерживает заключение, ранее выступал против него, или что его поведение не согласуется с верой в него, не имеет отношения к истинности самого заключения. Апелляции к страстям, к почтению перед авторитетами, к общественному мнению — примеры этой ошибки.

Лучшая защита от логической ошибки — помимо глубокого знания предмета — это ясное представление о свойствах корректного аргумента; однако полезно уметь различать и называть ошибочные теоремы, которые постоянно встречаются в полемических речах и текстах.

17: Один из изъянов наблюдения отмечается формальными логиками; это приписывание ложной причины — Non causa pro causâ или Post hoc ergo propter hoc. Очевидно, что дефекты в любой другой категории заслуживают не меньшего внимания.

18: Уэйтли сетует на нежелание логиков применять свои правила на практике. «Всякий раз, когда им приходится иметь дело с чем-то выходящим за рамки элементарной логики, они полностью отбрасывают всякое обращение к принципам, установлением и объяснением которых они были заняты, и прибегают к свободному, расплывчатому и популярному языку; такому, который действительно лучше всего подошел бы для экзотерического дискурса, но кажется странно неуместным в профессиональном логическом трактате... Безусловно, это придает слишком много правдоподобия придиркам тех, кто вообще насмехается над логикой, что сами авторы, претендующие на ее преподавание, никогда не применяют ее принципы и не ссылаются на них тогда, и только тогда, когда такое применение и ссылка ожидаются». Логика, книга III, введение. Признанный здесь факт доказывает, что даже логики не находят свой метод практически полезным. Но каков смысл эмфатического «только тогда»? Почему логический метод должен быть непригоден для любого рода предмета, кроме тех вопросов логики, которые выходят за рамки простых элементов?

19: Логика, «Ошибки», гл. 6.

АКАДЕМИЧЕСКАЯ ДИАЛЕКТИКА

XXXI — АНАЛОГИЯ

Логики греческого толка применяют термин «рассуждение» или «аргумент» по меньшей мере к восьми различным интеллектуальным операциям, некоторые из которых действительно важны, но лишь одна из них является аргументом. Это аналогия, которая почти не замечается логиками, поскольку не дает достоверных заключений. Операции, ошибочно принимаемые за аргумент, таковы:

Непосредственное умозаключение —

Арифметическое вычисление —

Геометрическая демонстрация —

Индукция —

Диктум Аристотеля —

Опосредованное сравнение —

Силлогизм.

XXXII — НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Некоторые логики утверждают, что можно сделать своего рода заключения из одного лишь суждения. Эти мнимые заключения бывают двух видов.

Первый — это пересказ другими словами всей идеи или ее части, которому для придания вида аргумента предшествует слово «следовательно». «Все люди страдают, следовательно, некоторые люди страдают». «Джон — человек, следовательно, он живое существо». «Это перевешивает то, следовательно, оно тяжелее». Все это очевидные тавтологии. Отрицание противоположного тому, что мы уже утвердили, не является умозаключением, например: «Погода теплая, следовательно, она не холодная». Условные и дилемматические примеры логиков изобилуют такими «умозаключениями». Мы не можем полностью избежать этих оборотов, так как они придают речи точность и ясность, но они не являются аргументом, даже если вводятся словом «следовательно».

Другой вид ложных заключений возникает из того, что технически называется обращением. Это процесс, допустимый в силлогистике для того, чтобы сделать суждения более эксплицитными. Субъект может поменяться местами с предикатом, может быть вставлено «некоторые», опущено «все» или частица «не» может быть отнесена к одному слову вместо другого. При всем этом смысл суждения не должен меняться, а следовательно, не может быть никакого умозаключения. Если второе суждение означает нечто большее или отличное от первого, то бессознательно принимается за истину другая посылка, или предполагаемая интерпретация сводится к интерполяции. Рассуждающий мог непреднамеренно или софистически добавить что-то к исходным данным. Вот пример умозаключения через обращение: «Все капусты — растения, следовательно, некоторые растения — капусты». Если из терминов первого суждения не следует, что растения ограничены только теми, которые являются капустой, то «некоторые» в обращенном суждении — это интерполяция, привнесенная из знаний рассуждающего о предмете. В данном случае «квантификация» растений не является валидным умозаключением из исходной информации.

XXXIII — АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ

Арифметика — это прежде всего манипуляция символами, называемыми «цифрами». Их десять, и они способны к множеству видов комбинаций и неопределенному числу индивидуальных операций в рамках каждого вида. Определенные правила управляют каждым типом операции, и когда правила должным образом поняты и запомнены, операции могут выполняться с абсолютной уверенностью. Хотя цифры имеют названия, относящиеся к числу, а задачи, предлагаемые для упражнений, упоминают акры, фунты, тонны, мили и всякого рода конкретные объекты, символические вычисления в книгах не имеют необходимой связи с реальными вещами, числами или величинами. Это чисто условное обращение с произвольными знаками, которые могут означать что угодно или ничего. Такова арифметика «школ». В ней нет ни следа рассуждения или аргумента — это лишь правило и память.

Однако существуют реальное число и реальная величина. Число — это то качество, в котором группа из трех вещей (например) отличается от группы из четырех или семи, даже когда вещи в остальном совершенно схожи. Мы начинаем с различения десяти первичных степеней этого различия, а затем рассматриваем другие степени как кратные или части этих первичных степеней.

Величина — это степень размера, и это свойство, совершенно отличное от числа. Но для удобства мы предполагаем, что величины — это все единицы или дроби определенных стандартных величин, и таким образом мы можем использовать одни и те же термины как для числа, так и для величины.

Названия, которые письменный язык предоставляет для числовых степеней и их комбинаций, неудобны в использовании, поэтому был разработан набор символов исключительно для числового обозначения. Это цифры арифметики. Они являются техническим словарем числа и величины, рассматриваемой как число.

Число и величина допускают лишь два вида изменения — увеличение и уменьшение. Эти изменения могут быть обозначены цифрами настолько точно, что любая комбинация, которую мы сначала делаем в цифрах по правилам, может быть воспроизведена в реальных объектах, при условии, что объекты в других отношениях возможны. Результатом этого совершенства технической номенклатуры является то, что наше изучение числа и величины было перенесено с реальных объектов на цифры. Оно стало символическим и косвенным, и большинство из нас никогда не выходит за рамки символов; то есть то, что мы называем арифметикой, — это дело цифр, а не истинных величин и чисел. Мы говорим о милях, тоннах и фунтах стерлингов, но мы не думаем о милях, тоннах и фунтах стерлингов — мы думаем о цифрах. Тысяча шиллингов для нас, когда они выражены арифметически, — это «1000 шилл.», точно так же, как это представлено здесь на бумаге; мы не думаем о серебряных монетах, и мы не смогли бы, даже если бы попытались, представить себе тысячу вещей любого рода. В действительности существует огромная разница между «0001 шилл.» и «1000 шилл.», но для арифметиста единственное объективное различие заключается в расположении цифр.

Из этих соображений следует, что существуют две науки о числе. Есть истинная наука, которая имеет дело с величинами, реально наблюдаемыми в объектах и воображаемыми в уме, и искусственная наука, имеющая дело с цифрами, которые имеют лишь историческую связь с реальной величиной. Из последней, к сожалению, главным образом и состоит наше арифметическое образование. Нас никогда не учат различать число и размер в вещах «глазом», то есть разумом. Символизм, который изначально предназначался для помощи реальному арифметическому мышлению, в конечном итоге вытеснил его. Невежественный пастух, каменщик или плотник, привыкший быстро оценивать количество вещей в массе или площадь досок в бревне, имеет лучшую подготовку в реальной арифметической науке, чем некоторые математики. Если мы вынуждены практиковать подлинное арифметическое мышление в инженерии, астрономии и других профессиях, наш школьный символизм до некоторой степени реализуется и становится большим подспорьем в арифметической оценке. Но без этого он имеет не больше отношения к числу и величине, чем музыкальное образование, основанное исключительно на печатной или письменной нотации, имеет к пониманию музыкальных звуков. Книжный арифметист находится в положении человека, прекрасно знакомого с теоретической музыкой и способного даже сочинять музыку «по правилам», но неспособного отличить высокую ноту от низкой или гармонию от диссонанса в реальном звучании.

Таким образом, видно, что только в реальной арифметике может присутствовать рассуждение. Суждение в свободном арифметическом наблюдении — это подсчет реальных групп и измерение реальных поверхностей, а аргумент состоит в оценке количества индивидов в других группах и размера других поверхностей без подсчета или измерения. Но это упражнение никогда не входит в символическую арифметику. Все кажущиеся заключения книжной арифметики тавтологичны; они состоят в повторении в одной комбинации символов всего или части того, что уже было дано в другой комбинации. Это упражнение в выражении — не более того.

Арифметическое отношение имеет сходство с рациональной параллелью. 3 : 5 : : 9 : 15 можно было бы расположить так —

5 15

3 9

Это не аргумент по двум причинам. (1) Кажущееся заключение не является усилием рационального воображения; это цифра, которую можно получить с безошибочной уверенностью, обрабатывая другие цифры согласно правилу, которое нужно только вспомнить и применить. (2) Отношение между левыми и правыми цифрами не является категорическим суждением; это форма сходства, и поэтому оно не может дать валидного заключения.

XXXIV — ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ДЕМОНСТРАЦИЯ

Это упражнение рассматривается логиками как одна из чистейших форм аргумента. На самом деле это не более чем вспомогательное средство для определенного вида восприятия.

Возьмем, к примеру, пятое предложение первой книги Евклида: «Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и если равные стороны будут продолжены, то углы с другой стороны также будут равны». Предложение сопровождается диаграммой равнобедренного треугольника с уже продолженными равными сторонами, так что условная формулировка предложения не означает, что продолжение сторон и то, что из этого следует, являются будущими или возможными событиями, которые ни Евклид, ни кто-либо другой еще не испытали, и вероятность которых является аргументативным заключением.

Предложение означает следующее: равнобедренный треугольник, равные стороны которого были продолжены, имеет равные углы по одну сторону от основания как внутри, так и вне треугольника. Это утверждение того, что есть, а не того, во что мы должны верить по причинам, которые еще предстоит привести.

Истинность предложения видна сразу при простом осмотре диаграммы. Это ассоциация свойств, связанных определенным образом. Она имеет много отношений, которые геометр не упоминает в этом предложении, но те, которые он упоминает, оказываются правильно описанными, как только мы направляем на них внимание. Если у нас есть какие-либо сомнения по этому поводу, мы устраняем их, измеряя углы.

Евклид, однако, не апеллирует к способностям инспекции, которые мы можем проявить в данном случае, и игнорирует наши возможности для измерения. Он апеллирует к более простым и легким видам восприятия, выраженным в его аксиомах, которые он начал с предположения, что мы способны осуществлять их без демонстрации. Они составляют то, что он считает минимальной силой реляционного восприятия, без которой человека нельзя научить геометрии. Евклид также в этом предложении ссылается на результат предшествующей демонстрации, отношение в которой, как он предполагает, мы уловили. С помощью этих антецедентов он «подталкивает» нашу перцептивную способность до точки видения отношений, выраженных в этом предложении. Если мы видим их без подсказки, последняя излишня; если отношения не выдерживают проверки измерением, подсказка ничего не стоит.

Все демонстрации Евклида такого рода. Это указания на то, что можно увидеть путем инспекции и достаточного внимания. Он не подводит случай под прецедент — он описывает отношения в вещах, которые могут служить прецедентами в конкретной или прикладной геометрии. Услуга, которую он оказывает, подобна услуге знатока, указывающего на красоты картины или пейзажа небрежному или незаинтересованному зрителю. Отношения иногда трудно увидеть — гораздо труднее, чем цвета или массы — и существует законная сфера полезности для людей, которые указывают на то, что другие склонны упускать из виду. Здесь нет никакого предсказания. Нас не просят представить что-либо, чего нет перед нами. Таким образом, геометрическая демонстрация помогает восприятию, но не предполагает рассуждения. Евклид не аргументирует — он подсказывает.

Те, кто утверждает, что Евклид силлогистичен, делают это на том основании, что аксиомы являются обобщениями и что всякий раз, когда одна из них цитируется, происходит подведение объекта под понятие класса. Это не было бы аргументом; но предположим, что это означает подведение случая под прецедент. Тогда, если аксиомы являются прецедентами, а демонстрация — применением их к новым случаям, теорема является ошибкой — бесполезным аргументом, написанным для доказательства предрешенной определенности, ибо заключение может быть и обычно является прекрасно известным без ссылки на демонстрацию.

Мне кажется более верным рассматривать аксиомы как простейшие отношения, которые каждый может предположительно воспринимать, а геометрическую демонстрацию — как показ того, что другие, менее очевидные отношения, на самом деле являются разновидностями или комбинациями более простых отношений. Используя в согласии с аксиомами уже продемонстрированные отношения, мы получаем возможность ухватить отношения, которые вовсе не были бы очевидны при первом знакомстве с геометрической практикой. Геометрия Евклида, таким образом, представляет собой серию градуированных уроков особого рода наблюдения, а не систему дедуктивных аргументов.

Образовательная теория о том, что геометрия является исключительно хорошей тренировкой для разума — помимо ее практической полезности в механике — таким образом, очевидно, является ошибкой. Абстрактная геометрия может выработать привычки тщательного наблюдения и точного определения, но разум нигде не входит в это изучение. В качестве рациональной гимнастики нет ничего лучше игры в шахматы.

XXXV — ИНДУКЦИЯ

Те, кто утверждает, что существует вид аргумента, называемый индуктивным, отличный от дедуктивного, иллюстрируют свой взгляд следующим примером: «Этот, тот и другой магнит» [то есть все магниты, которые мы знаем] «притягивают железо; следовательно, все возможные магниты притягивают железо». Они говорят, что в уме есть непреодолимое принуждение сделать такое заключение из информации приведенного типа, и противопоставляют этот тип мышления дедуктивному аргументу, такому как: «Все магниты притягивают железо; этот объект — магнит; следовательно, он притягивает железо». Они представляют первое как движение вверх, второе — как движение вниз.

Такова индукция в понимании Дж. С. Милля и сэра Уильяма Гамильтона; в этом пункте эти философы случайно сходятся во мнениях.

Первый из этих аргументов — это дедукция с опущенным прецедентом. Выраженный полностью, он сводится к следующему: «Любое отношение, наблюдаемое несколько раз между двумя классами объектов и относительно которого никогда не наблюдалось исключений, может быть принято как универсальное; существует такое отношение между известными магнитами и известным железом; следовательно, оно может рассматриваться как универсальное». Прецедент — это не ментальное принуждение, а результат опыта. Индукция, как определено выше, является, следовательно, лишь разновидностью дедуктивных заключений.

Большинство логиков принимают слово «индукция» в его этимологическом смысле, как означающее систематическое наблюдение, проводимое с целью получения общего представления о каком-либо классе объектов или установления категорического отношения между одним объектом или классом и другим путем исключения всех альтернативных коррелятов. Ни в той, ни в другой операции индукция не была бы аргументом.

В науке «полная индукция» — это та, в которой были восприняты все существующие объекты класса или все объекты, связанные определенным образом, так что нет другого объекта, относительно которого можно было бы сделать заключение. В таких случаях, говорит Милль, нет индукции — только резюме опыта. Он явно рассматривал заключение относительно неизвестных случаев как сущность индукции, тогда как в научном смысле индукция — это позитивное содержание идеи или абстрактное отношение; неизвестные случаи игнорируются, или их может не быть вовсе. В научных трудах индукция иногда означает метод наблюдения, а не результат — метод исправления умозаключений через восприятие, где это возможно.

XXXVI — ДИКТУМ АРИСТОТЕЛЯ

Обычно это излагается на английском языке так: «Все, что утверждается или отрицается относительно класса, может быть утверждено или отрицано относительно любой части этого класса», и такое утверждение или отрицание считается актом разума. Архиепископ Уэйтли разъясняет Диктум, анализируя следующую теорему: «Все, что демонстрирует признаки замысла, имело разумного автора; мир демонстрирует признаки замысла; следовательно, мир имел разумного автора».

«В первой из этих посылок, — говорит он, — мы находим универсальное предположение относительно класса «вещей, которые демонстрируют признаки замысла», что они имели разумного автора; и в другой посылке «мир» отнесен к этому классу как включенный в него: теперь очевидно, что все, что говорится о целом классе, может быть сказано о чем угодно, включенном в этот класс: так что мы, таким образом, уполномочены сказать о мире, что «он имел разумного автора». Далее, если мы рассмотрим силлогизм с отрицательным заключением, как, например, «ничто из того, что демонстрирует признаки замысла, не могло быть произведено случайно; мир демонстрирует и т. д.; следовательно, мир не мог быть произведен случайно»: процесс рассуждения окажется тем же самым; поскольку очевидно, что все, что отрицается универсально относительно любого класса, может быть отрицано относительно всего, что включено в этот класс. При дальнейшем рассмотрении обнаружится, что все валидные аргументы вообще могут быть легко сведены к такой форме, как у вышеприведенных силлогизмов; и что, следовательно, принцип, на котором они построены, является Универсальным Принципом Рассуждения». 20

Примеры, приведенные Уэйтли, совершенно валидны; первый — это конструктивный аргумент в шестой категории, второй — стигматический в пятой. Я в нескольких местах признавал, что аргументы, приводимые силлогистами, иногда верны, а ошибка, на которую я жалуюсь, заключается в способе интерпретации таких верных аргументов. Они интерпретируются неверно, а затем находятся или создаются другие теоремы, согласующиеся с интерпретацией, и признанная обоснованность первых теорем используется для получения принятия вторых. Вещи, подведенные под одно определение, должны быть существенно похожими, но это не так, когда проявляется крайняя широта в «предположении», что предикаты обладают свойствами, которыми они очевидно не обладают.

Возражения, которые мы выдвигаем против Диктума в вышеприведенной интерпретации, таковы: (1) в рассуждении прецедент (большая посылка) не обязательно должен быть классом; (2) если это класс, он состоит из всех известных вещей подобного рода, а не из всех возможных вещей подобного рода. При интерпретации в последнем смысле Диктум становится диалектически тавтологичным, как часто отмечалось.

XXXVII — ОПОСРЕДОВАННОЕ СРАВНЕНИЕ

Несколькими страницами далее Уэйтли дает совершенно иное описание рассуждения, не осознавая своей непоследовательности.

«Каждый силлогизм имеет три, и только три термина: а именно средний термин и два термина (или крайних, как их обычно называют) Заключения или Вопроса. Из них, во-первых, субъект заключения называется меньшим термином; во-вторых, его предикат — большим термином; и в-третьих, средний термин (называемый старыми логиками «Argumentum») — это то, с чем каждый из них отдельно сравнивается, чтобы судить об их согласии или несогласии друг с другом. Если бы, следовательно, было два средних термина, крайние или термины заключения, не будучи оба сравнены с одним и тем же, не могли бы быть убедительно сравнены друг с другом». 21

Здесь рассуждение сводится к сравнению двух вещей путем отсылки к третьей, которой обе они подобны. Нет ни слова о классификации, которая была объявлена чуть ранее — громкими заглавными буквами — универсальным принципом рассуждения!

По поводу этого определения мы заметим —

(1) Сравнение через посредство ненадежно, если сравниваемые качества не определены жестко или не ограничены, как в геометрии и использовании стандартов (xxii). В геометрии единственные два признаваемых качества — это форма и величина. Аксиома опосредованного сравнения означает, что вещи, имеющие ту же величину, что и третья вещь, должны считаться равными, хотя они могут иметь разные очертания. Но аксиома может оказаться неверной для вещей с тремя и более качествами. Добавим цвет. Тогда белый шар может напоминать белый куб с одной стороны и черный шар с другой, но белый куб совсем не напоминает черный шар. Эта аксиома, следовательно, недопустима или, по крайней мере, крайне рискованна в логике, которая имеет дело с вещами, обладающими многими качествами.

(2) Сравнение, как бы правильно оно ни выполнялось, никогда не является целью, а лишь средством рассуждения.

XXXVIII — СИЛЛОГИЗМ

У нас уже было два различных определения силлогизма. Согласно первому, это применение атрибутов класса к индивидам, известным как принадлежащие к этому классу; согласно второму, это сравнение двух вещей или терминов путем отсылки к третьей, которой обе они подобны. Когда мы доходим до глав в логических книгах, посвященных подробному изложению силлогизма, мы обнаруживаем, что обсуждаемые там теоремы не соответствуют ни одному из этих определений. Единственный вид силлогизма, который может быть «обращен», — это тот, который состоит из двух классификаций и заключения, которое предикатирует классификацию, как, например —

Все англичане — европейцы; Джон Смит — англичанин; следовательно, Джон Смит — европеец.

Заметьте разницу между этой теоремой и той, что приведена в иллюстрацию Диктума (xxxvi). В последней первая посылка — это категорическое суждение, и, следовательно, таковым является и заключение; в только что приведенной теореме первая посылка — это классификация, и заключение обязательно является классификацией.

Мы прежде всего заметим, что такой «аргумент» никогда не встречается в реальном спонтанном мышлении — он встречается только в логических книгах. Он изготовлен исключительно для перипатетического потребления. Причина, по которой его нельзя найти, проста — заключение, которое он дает, является классификацией, а этого недостаточно для валидного аргумента. В рассуждении мы можем ввести классификацию в качестве меньшей посылки — то есть суждения, которое подводит случай под прецедент, — но аппликат никогда не является общей или классовой идеей. Это одно или несколько свойств, абстрагированных от субъекта (будь то отдельный объект или общая идея) и примененных к случаю. Просто классифицировать случай и оставить его в таком виде не отвечало бы никакой рациональной цели.

Логики настаивают в качестве рекомендации этого силлогизма на том, что он дает достоверное заключение. Посылки верны, заключение безошибочно истинно.

Несомненно, это так, ибо, созерцая вещь, мы можем мысленно включить ее во все классы, к которым она, по-видимому, принадлежит, какова бы ни была их общность. Зная класс «европейцы» и индивида Джона Смита, мы сразу видим, что последний содержится в первом, и мы можем сделать это, не помещая его сначала в меньший класс «англичане». Это как сказать: «Павильон в саду, Джон Смит в павильоне, следовательно, он в саду». Конечно, он там! Меньшая посылка двойной классификации излишня. Тот факт, что такие заключения достоверны, показывает, насколько они ничтожны. Мы не уверены ни в чем, пока это не было испытано. В легитимном рассуждении заключение никогда не бывает более чем вероятным. Достоверность этих двойных классификаций показывает, что мы констатируем то, что уже знаем, — а не воображаем идеальное дополнение к нашему позитивному знанию.

Доктрина предиката. Пока логикам позволено фабриковать свои собственные примеры, все идет как по маслу с силлогизмом. Но они иногда вынуждены иметь дело с подлинными аргументами. В этом случае они поступают так: предполагают, что для логических целей каждый предикат прецедента — то есть аппликат — является общим или классовым термином. Даже когда аргумент хорош, они портят его плохой теорией.

Сэр Уильям Гамильтон заявляет, что до его времени логики признавали лишь один тип суждения — тот, который он называл суждением «в объеме», что означает классификацию субъекта. Он объявил, что намерен ввести суждение «в содержании», имея в виду суждение в категории присущности — как, например, «человек ответственен». Он далее сказал, что признает третий тип суждения — тот, который касается «причины и следствия».

Но в процессе разработки этих логических новинок он, по-видимому, обнаружил, что они несовместимы с обращением, и поэтому отбросил их. Суждение в содержании, заявил он тогда, по всем намерениям и целям то же самое, что и суждение в объеме, а что касается причинности — ну, причина — это класс, а следствие — индивид, принадлежащий к этому классу! 22

Посмотрим, каков результат трактовки аппликатов как общих идей. Возьмем пример в каждой из категорий.

«Бумага белая». Это означает, что бумага обладает свойством или атрибутом белизны. В логике это интерпретируется как означающее, что бумага является индивидом класса «белое». Это неверно, ибо такого класса не существует. Ни один здравомыслящий человек не стал бы формировать класс из соли, снега, молока, фарфора, серебра, луны и других белых вещей; ибо, хотя они имеют общее свойство, оно не является признаком общей человеческой полезности.

Смешение отдельного свойства с классом не всегда происходит из-за требований силлогизма. Оно пронизывает труды большинства западных метафизиков и может быть объяснено следующим образом.

Общие идеи и абстрактные свойства или идеи имеют общее в том, что они являются частичными распознаваниями того, что мы воспринимаем (xiv). Разделение в каждой из них, однако, сделано по-разному и для разных целей. В обобщении выбор делается почти механически. Мы видим много вещей, которые имеют некоторое общее отношение, функцию или полезность для нас, и мы запоминаем лишь столько из них, сколько представляется необходимым для распознавания этого отношения или полезности — ровно столько из интеллектуального опыта, сколько всегда сопровождало сентиментальный опыт. Процесс очень похож на то, как если бы мы поместили кусок дерева или слоновой кости в токарный станок и состругали все, что нам не нужно. Общая идея — это полезное ядро множества наложенных друг на друга наблюдений, каждое из которых имело что-то неуместное — что-то, что лучше забыть. Мы состругиваем это и помним только ядро.

Абстракция, с другой стороны, является сознательной и преднамеренной операцией от начала до конца. Она состоит в различении одно за другим свойств вещи и даже в обращении с каждым свойством так, как если бы оно имело независимое существование. Для этого упражнения не обязательно наблюдать много вещей: мы можем проанализировать одну, хотя знакомство с другими родственными объектами иногда необходимо, чтобы привлечь наше внимание к отдельным свойствам. Нам нужен шок различия, чтобы уметь хорошо различать тонкую абстракцию — разницу между оттенками цветов, например. Абстракция, таким образом, является пристальным вниманием к индивидам и ни на мгновение не должна смешиваться с обобщением.

Другую причину рассматриваемого смешения можно проследить в использовании глагола «есть» для представления как отношения вещи к общей идее, которую она способствовала сформировать, так и отношения отдельного свойства к вещи, в которой оно присуще. Мы говорим: «Человек есть британский подданный» — классифицируя его; мы говорим также: «Человек есть холодный» — упоминая один из его атрибутов. Нет класса холодных людей, и эти два отношения не имеют ничего общего. Класс не присущ человеку так, как холод присущ ему. Нет объекта, соответствующего классу — это концептуальное творение.

Двусмысленность «есть» благоприятствует силлогистической доктрине предикации, и существует правило, согласно которому при силлогизировании суждений все глаголы должны быть преобразованы в «есть» (или его сопряжения) с причастием или существительным, так что если они раньше не были утверждениями классификации, то теперь они становятся таковыми. «Он идет» — явно не классификация; но «он есть идущий» ассимилируется по ложной аналогии с такой классификацией, как «он есть человек», и поэтому рассматривается как классификация теми, кто рассуждает согласно Букве.

Глагол-связка не имеет позитивного и единообразного значения. Как вспомогательный глагол, он является лишь знаком времени, а в других позициях — неопределенным знаком отношения, точное значение которого должно определяться субъектом и контекстом. Иногда в классификации без него можно обойтись, как в «Victoria Regina» — «Филлипс, стоматолог».

Во второй категории у нас есть такие суждения, как «книга лежит на столе». В силлогистике это сначала изменяется на «книга есть лежащая на столе», и притворяются, что «лежащая на столе» — это класс или общая идея, а «книга» — индивид этого класса. Чтобы интерпретировать «конюх стоит у лошади», нужно создать класс, состоящий из лиц, которые случайно стоят у лошадей.

«Гора в десяти милях отсюда» — это суждение в перспекции. Силлогистически нас просят поверить, что существует класс вещей, имеющих общее свойство находиться в десяти милях отсюда, и что гора включена в этот класс. Абсурдность этой доктрины самоочевидна.

В оставшихся категориях сведение к «есть» имеет, если возможно, еще худший эффект. Превращая «Канада лежит к западу от Ирландии» в «Канада есть страна, лежащая к западу от Ирландии», мы теряем отношение в конкреции и выражаем вместо этого вербальное определение. Вместо утверждения позиции мы объясняем название. В таком суждении, как «город А лежит в 100 милях к северу от Б», ясно, что предикат не может быть классом, ибо только одно место обладает выраженным качеством.

В пятой категории у нас есть такое суждение, как «вода замерзает, когда температура падает до нуля градусов по Цельсию». Это превращается в субстантивное предложение путем фразы «вода есть та жидкость, которая замерзает» и т. д., что является вербальным или тождественным суждением.

«Кекроп основал Афины» — это суждение о причинности. Превращая его в «Кекроп был (или является) основателем Афин», мы делаем акцент на имени человека, но отношение, выражаемое словом «основал», оказывается смазанным или упускается из виду. Буль преобразует «Цезарь покорил галлов» в «Цезарь есть тот, кто покорил галлов», и это он интерпретировал как классификацию. Нас не должно удивлять, что он допускает возможность образования класса из одного индивида, ибо в другом месте он говорит нам, что «Ничто» — это класс.

Классификация не является суждением в каком-либо смысле — это разновидность припоминания. Логики воображают, что это единственное суждение, и, насколько могут, низводят истинные суждения до этой ложной формы.

Модусы силлогизма. Убедив себя в том, что классификация — это начало, середина и конец рассуждения, логики затем переходят к делению предмета своей науки.

Современные логики, имеющие некоторое представление о реальном мышлении, как оно представлено в трудах по естественным наукам, могут, если действуют в соответствии со своим естественным интеллектом, установить правильные правила деления предмета. Они просты и очевидны: делить согласно фундаментальному сходству, пусть каждое деление соответствует какой-либо определенной человеческой пользе, пусть более важные свойства имеют приоритет перед менее важными и так далее: это чистый здравый смысл.

Но в делении своего собственного предмета они следуют за Аристотелем и потому сбиваются с пути.

Очевидно, что акт рассуждения — это прежде всего ментальная вещь, и лишь будучи высказанным, а значит, во вторичном смысле, он является материальным объектом. Поэтому классификация аргументов должна следовать ментальным характеристикам. Логики же заставляют ее следовать материальным характеристикам терминов, в которых выражены аргументы. Их модусы силлогизма — это лишь разновидности выражения, а не разновидности разума.

Количество этих модусов случайно и зависит от гибкости языка и изобретательности в придумывании вариантов синтаксиса. Простое перестановка посылок составляет различие модусов. Однако логики претендуют на то, чтобы основывать свою нумерацию на более общей необходимости. Они вычисляют из отличительных частей трех суждений, образующих силлогизм, варьируемых отрицанием и т. д., что должно быть шестьдесят четыре модуса. Опыт доказывает, что, несмотря на их свободный и легкий метод умножения силлогистических разновидностей, они не могут получить ничего похожего на это число. У одного логика тридцать шесть модусов, у другого тридцать два, у третьего одиннадцать; более ортодоксальные фиксируют число на девятнадцати. Но все они признают, что каждый аргумент может быть сведен к одному из четырех фундаментальных типов — модусам первой фигуры. Зачем тогда иметь больше классов, чем эти четыре? Потому что, говорит Уэйтли, «иногда утомительно» сводить каждый аргумент к первой фигуре.

Если бы 11, 19, 32 или 36 классов были естественными аргументами, взятыми без изменений из уст людей, и было бы признано бесполезным и хлопотным сводить их к четырем искусственным формам, это оправдание можно было бы принять. Но так называемые правильные силлогизмы сами по себе искусственны и их составление столь же утомительно, как и модусов первой фигуры. Более того, предусмотрена сложная система мнемонических правил для сведения правильных модусов к фундаментальным, тем самым признавая, что первые являются лишь промежуточными остановками между естественной речью и фундаментальными модусами. Ожидается, что промежуточные формы должны быть сведены к первой фигуре.

Есть ли что-то аналогичное такому роду деления в какой-либо науке или отрасли практического мышления? Санкционировали бы сами логики такую классификацию в естественной науке? Если бы зоолог, например, заранее определил, сколько классов животных должно быть, не сказали бы они, что он действует ненадлежащим образом? Если бы, обнаружив, что у него в пять раз больше классов, чем он может найти животных, чтобы поместить их туда, он все равно сохранил бы свою классификацию и потребовал бы от своих учеников выписать названия или символы всех бесполезных классов — не склонны ли были бы логики назвать его педантом? И все же в современной работе по логике такая задача предписывается студентам:

«Выпишите шестьдесят четыре модуса силлогизма и вычеркните пятьдесят три неправильных».

Мы могли бы простить существование чисто вербальной классификации в логике, если бы она сопровождалась классификацией теорем, рассматриваемых как ментальные факты, и была подчинена ей. Но в силлогистике вербальная классификация является доминирующей, и мы видели из процедуры сэра Уильяма Гамильтона — в отказе от его категорических суждений — что, когда два принципа деления конфликтуют, именно ментальному приходится уступать. Букве позволено убить Дух.

Все модусы сводимы к одному. Силлогисты, по-видимому, не очень хорошо знают свой собственный схематизм. Они говорят, что существует четыре предельных модуса, которые невозможно свести к меньшему числу. Но поскольку каждый из четырех является, ментально, двойной классификацией, должно быть возможно отразить это общее свойство в способе выражения. Различие между ними может быть только вербальным. Давайте примем другую, нежели обычная, символику.

Разрежьте карточку на три треугольных куска неравного размера и обозначьте их буквами A, B, C, начиная с самого большого. Это термины силлогизма.

Барбара. Целарент.

Дарии. Ферио.

Первый модус, Барбара, образуется путем наложения карточек друг на друга так, чтобы B находилось внутри границы A, а C — внутри границы B. Это силлогизм: «Все B есть A, все C есть B, следовательно, все C есть A».

Далее, пусть B и C будут как выше, но пусть A будет полностью отделено от обоих. Это Целарент: «Ни одно B не есть A, все C есть B, следовательно, ни одно C не есть A».

В Дарии все B находится в A, но только часть C совпадает с B. Силлогизм таков: «Все B есть A, некоторые C есть B, следовательно, некоторые C есть A».

В Ферио A снова полностью отделено от остальных, а C лишь частично находится в B. Аргумент: «Ни одно B не есть A, некоторые C есть B, следовательно, некоторые C не есть A».

Следует помнить, что все остальные фигуры и модусы сводимы к вышеуказанной фигуре из четырех модусов, так что приведение, применимое к последней, в равной степени применимо и к первым.

Чтобы свести Дарии к Барбаре, все, что необходимо, — это игнорировать пунктирную часть C. Это подсказывается использованием слова «некоторые», у которого есть коррелят «все» или «другие». Но коррелятивное количество не входит в силлогизм, и мы ничего о нем не знаем. Его может даже не существовать. Поэтому мы вправе заменить «некоторые C» именем D и считать его целым числом, а не дробью. Тогда мы получаем силлогизм Барбара: «Все B есть A, все D (= некоторые C) есть B, следовательно, все D есть A». Фраза «все из некоторых» вполне допустима: «Я встретил некоторых пожарных, все из которых носили медные шлемы».

Ферио таким же образом сводится к Целаренту. Пунктирная часть C отсекается, а часть, действительно значимая в силлогизме, называется E. Тогда «Ни одно B не есть A, все E есть B, ни одно E не есть A».

Наконец, Целарент может быть сведен к Барбаре. B, конечно, не может быть заключено в A, но мы предполагаем существование целого, имеющего все характеристики, которых нет у A, или не имеющего ни одной из характеристик, которые есть у A. Это целое F = Не-A. Тогда Целарент становится Барбарой следующим образом: «Все B есть F, все C есть B, следовательно, все C есть F».

Это доказывает, что существует только одна фундаментальная операция там, где силлогисты предполагают, что их по крайней мере четыре. Различие — это целиком вопрос языка, и оно исчезает при изменении имен терминов и игнорировании нерелевантных предположений. Но силлогизм, повторяю, не представляет акт рассуждения, а его модусы и фигуры годятся лишь на то, чтобы быть игрой для детей.

20: Логика, Книга I. § 3.

21: Логика, Книга II. гл. 3. § 2.

22: Лекции, iii. стр. 287 и 356. Невозможность примирить их определения и правила с реальным мышлением и аргументацией — отчаяние логиков. Большинство из них прибегают к символам, которые более покладисты, чем реальный опыт, обладая именно такими свойствами, какие их создатели решают в них вложить. Сэр Уильям Гамильтон имел смелость заявить, что логик может использовать аргументы конкретной или реальной формы, но что не обязательно, чтобы они согласовались с реальным фактом. «Логик имеет право предполагать любую материальную невозможность, любую материальную ложность; он не принимает во внимание то, что объективно невозможно или ложно, он имеет право принимать любые посылки, какие пожелает, при условии, что они не содержат противоречия в терминах». — Там же, 322. Это означает на простом английском языке, что логик может искажать факты, если он не может иначе обосновать свою теорию!

23: Законы мышления, стр. 35.

24: Там же, стр. 47.

ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ДИАЛЕКТИКЕ

XXXIX

Теоремы, приведенные для практики в учебниках по логике, являются полезным диалектическим материалом, но они не полностью иллюстрируют все категории. У логиков нет определенных категорий, и при выборе примеров они бессознательно предвзяты в пользу тех, которые можно наиболее легко интерпретировать как означающие классификацию. По-настоящему генералистические примеры редки; большинство из них — суждения об ингеренции, допускаемые в силу предположения, что присущие свойства могут — когда необходимо сохранить традиционное понятие предикации — рассматриваться как классовые идеи. Теоремы о перспекции и конкреции мы не ожидаем найти в учебниках по логике, ибо они, поскольку они отличны от ассоциации, являются категориями, свойственными философии Беркли.

У Уэйтли есть следующий пример ассоциации: «Лейас лежит над красным песчаником; красный песчаник лежит над углем; следовательно, лейас лежит над углем». Несомненно, Уэйтли, силлогизируя это, изменил бы суждения на «Красный песчаник лежит» и т. д. и предположил бы, что «лежание над углем» — это класс, к которому принадлежит красный песчаник.

***

Вот примеры аргументов в ингеренции —

Горячая кожа, частый пульс, сильная жажда неизменно, по моему опыту, сосуществовали с лихорадкой; человек, которого сейчас осматривают, демонстрирует эти симптомы, поэтому я делаю вывод, что у него лихорадка.

Большая ширина черепа между ушами неизменно обнаруживается в сочетании с деструктивным темпераментом; череп этого животного очень широк между ушами; следовательно, можно заключить, что у него деструктивный темперамент.

Раздвоенные копыта принадлежат повсеместно — т. е. насколько позволяет наш опыт — рогатым животным; мы можем заключить, что это ископаемое животное, поскольку оно, по-видимому, имело раздвоенные копыта, было рогатым.

I.

Cloven feet inhere with horns

Fossil animal appears to

have had cloven feet it is probable he

had horns

Когда архитектор, созерцая фрагменты здания, восстанавливает его в воображении по аналогии с подобными зданиями, мы имеем аргумент в ингеренции. Такие спекуляции, как правило, слишком длинны и сложны для анализа, но поучительный пример встречается в «Седьмой восточной монархии» каноника Роулинсона, который я рискну процитировать, отметив фразы, которые вводят или выражают рациональную идею. Заметьте разницу в стиле между этим, что является реальным практическим рассуждением, и тривиальными уверенностями Силлогистики.

«То, что осталось от этого массивного сооружения [Тахт-и-Хосров, или дворец Хосрова Ануширвана, в Ктесифоне], является лишь фрагментом, который, судя по другим сохранившимся сасанидским руинам, не мог составлять и четвертой части первоначального здания. До наших дней не дошло ничего, кроме единственного сводчатого зала в самом грандиозном масштабе, вместе с простой внешней стеной того, что, несомненно, составляло главный фасад здания. Квартиры, которые, согласно всякой аналогии, должны были существовать по двум сторонам и в тылу большого зала, некоторые из которых должны были быть сводчатыми, полностью погибли. Воображение может восполнить их по Фирузабаду или дворцу Машита; но не сохранилось ни следа даже их фундаментов; и детали, следовательно, неопределенны, хотя общий план вряд ли может вызывать сомнения. По обе стороны от большого зала, вероятно, были два боковых, сообщающихся друг с другом и доступных как из зала, так и с внешнего воздуха. За большим залом, вероятно, была купольная камера, равная ему по ширине, и выходящая во двор, вокруг которого располагался ряд умеренных размеров квартир. Все здание, несомненно, было продолговатым квадратом, короткие стороны которого, по-видимому, измерялись в 370 футов. Оно имело по крайней мере три, и, возможно, не без оснований, имело большее число входов, поскольку оно относится к спокойным временам и безопасной местности».