«Научная культура и другие эссе»

Хотя он был одним из самых успешных исследователей физической науки, покойный управляющий Монетным двором не обладал той легкостью языка или тем богатством иллюстраций, которые так много добавили к популярной репутации его выдающегося современника Фарадея; но его влияние на прогресс науки было не менее заметным или менее важным. Оба этих выдающихся человека в течение долгого периода лет были наиболее известны английской публике как преподаватели химии, но их исследования были в основном ограничены физическими проблемами; однако, хотя оба они возделывали пограничную область между химией и физикой, они следовали совершенно разным направлениям исследований. В то время как Фарадей столь успешно развивал принципы электрического действия, Грэм с равным успехом исследовал законы молекулярного движения. Каждый следовал с удивительным постоянством, а также мастерством, единственной линии изучения от начала до конца, и именно этой концентрации сил во многом обязаны их великие открытия.

Одним из самых ранних и важных исследований Грэма, и тем, которое определило направление его последующего курса обучения, было исследование диффузии газов. Уже было признано, что непроницаемость в обычном смысле не является, как предполагалось ранее, универсальным качеством материи. Дальтон не только признал, что газообразные тела проявляют положительную тенденцию к смешиванию или проникновению друг через друга, даже вопреки силе тяжести, но и сделал это качество газов предметом экспериментального исследования. Он пришел к выводу в результате своего исследования, «что различные газы не оказывают сопротивления друг другу; но что один газ распространяется или расширяется в пространство, занимаемое другим газом, как он устремился бы в вакуум; по крайней мере, что сопротивление, которое частицы одного газа оказывают частицам другого, является очень несовершенным видом, который можно сравнить с сопротивлением, которое камни в русле потока оказывают течению бегущей воды». Но хотя эта теория Дальтона была по существу правильной и заключала в себе всю истину, она не была подкреплена достаточными доказательствами, и он не смог разглядеть простой закон, который лежит в основе всего этого класса явлений.

Грэм, «приступая к этому исследованию, обнаружил, что газы диффундируют в атмосферу с разной степенью легкости и быстроты». Это было впервые замечено путем предоставления каждому газу возможности диффундировать из бутылки в воздух через узкую трубку вопреки притяжению силы тяжести. Впоследствии наблюдение Дёберейнера об утечке газообразного водорода через трещину или щель в стеклянном приемнике заставило его изменить условия своих экспериментов и привело к изобретению хорошо известной «диффузионной трубки». В этом простом аппарате тонкая перегородка из гипса используется для разделения диффундирующих газов, которая, хотя и останавливает в значительной мере все прямые потоки между двумя средами, не мешает молекулярному движению. Гораздо позже Грэм нашел в подготовленном графите материал, гораздо лучше приспособленный для этой цели, чем гипс, и он использовал перегородки из этого минерала, чтобы подтвердить свои ранние результаты в ответ на некоторые необдуманные критические замечания в работе Бунзена по газометрии. Эти перегородки он имел обыкновение называть своими «атомными фильтрами».

С помощью диффузионной трубки Грэм смог точно измерить относительное время диффузии различных газов, и он обнаружил, что равные объемы любых двух газов взаимопроникают друг в друга за время, которое обратно пропорционально квадратным корням из их соответствующих плотностей; и этот фундаментальный закон был величайшим открытием нашего покойного иностранного члена-корреспондента. Он теперь повсеместно признан как один из немногих великих кардинальных принципов, которые составляют основу физической науки.

Можно показать, исходя из принципов пневматики, что газы должны устремляться в вакуум со скоростями, соответствующими числам, которые были найдены для выражения их времен диффузии; и в серии экспериментов по тому, что он называет «эффузией» газов, Грэм подтвердил на практике это дедуктивное заключение теории. В этих экспериментах измеренный объем газа получал возможность найти свой путь в вакуумированный сосуд через крошечное отверстие в тонкой металлической пластине, и он тщательно различал этот класс явлений и течение газов через капиллярные трубки в вакуум, в каковых случаях, как бы коротка ни была трубка, эффекты трения существенно изменяют результат. Этот последний класс явлений Грэм также исследовал и обозначил термином «транспирация».

Хотя, однако, таким образом оказывается, что результаты исследования Грэма были в строгом соответствии с теорией Дальтона, должно быть также очевидно, что Грэм был первым, кто наблюдал точное числовое соотношение, которое имеет место в этом классе явлений, и это всеважное обстоятельство дает ему право считаться первооткрывателем закона диффузии. Закон, однако, в том виде, в каком он был впервые сформулирован, был чисто эмпирическим, и сам Грэм говорит, что должно быть принято нечто большее, чем то, что газы являются вакуумами друг для друга, чтобы объяснить все наблюдаемые явления; и согласно его первоначальному взгляду, это представление процесса было лишь удобным способом выражения окончательного результата. Так оно и оказалось.

Как и другие великие люди, Грэм сделал больше, чем знал. В прогрессе физической науки за последние двадцать пять лет два принципа становились все более заметными, пока, наконец, они полностью не произвели революцию в философии химии. Во-первых, оказалось, что множество химических, а также физических фактов координируются предположением, что все вещества в состоянии газа имеют одинаковый молекулярный объем, или, другими словами, содержат одинаковое число молекул в данном пространстве; и во-вторых, стало очевидно, что явления тепла — это просто проявления молекулярного движения. Согласно этому взгляду, температура тела — это живая сила его молекул; и, поскольку все молекулы при данной температуре имеют одинаковую живую силу, из этого следует, что молекулы должны двигаться со скоростями, которые обратно пропорциональны квадратным корням из молекулярных весов. Более того, поскольку молекулярные объемы равны, а молекулярные веса, следовательно, пропорциональны плотностям газообразных тел, в которых молекулы являются активными единицами, из этого также следует, что скорости молекул в любых двух газах обратно пропорциональны квадратным корням из их соответствующих плотностей. Таким образом, простые числовые отношения, впервые наблюдавшиеся в явлениях диффузии, являются прямым результатом молекулярного движения; и теперь видно, что эмпирический закон Грэма включен в фундаментальные законы движения. Таким образом, исследование Грэма стало основой новой науки молекулярной механики, а его измерения скоростей диффузии оказались мерами молекулярных скоростей.

От изучения диффузии Грэм перешел естественным путем к исследованию класса явлений, которые, хотя и тесно связаны с первыми по производимым эффектам, полностью отличаются по своей сущностной природе. Здесь он также следовал по стопам Дальтона. Этот выдающийся химик заметил, что пузырек воздуха, отделенный пленкой воды от атмосферы углекислого газа, постепенно расширялся, пока не лопался. Точно так же влажный мочевой пузырь, наполовину наполненный воздухом и завязанный, если его подвесить в атмосфере того же материала, со временем сильно раздувается из-за проникновения этого газа через его вещество. Этот эффект не может быть результатом простой диффузии, ибо следует помнить, что тончайшая пленка воды или любой жидкости абсолютно непроницаема для газа как такового, и, более того, только углекислый газ проходит через пленку, при этом очень мало воздуха или вообще ничего не выходит наружу. Результат зависит, во-первых, от растворения углекислого газа водой на одной поверхности пленки; во-вторых, от испарения в воздух с другой поверхности газа, поглощенного таким образом. Подобные эксперименты проводились докторами Митчеллом и Фаустом и другими, в которых газы проходили через пленку индийской резины, вступая в частичное соединение с материалом на одной поверхности и выходя из него на другой.

Грэм не только значительно расширил наши знания об этом классе явлений, но и дал нам удовлетворительное объяснение того способа, которым производятся эти замечательные результаты. Он признал в этих случаях действие слабой химической силы, недостаточной для образования определенного соединения, но все же способной определять более или менее совершенное соединение, как в случае простого растворения. Он также выделил влияние массы в вызывании образования или разложения таких слабых химических соединений. Условия рассматриваемых явлений просто таковы:

Первое. Материал для перегородки, способный образовывать слабое химическое соединение с газом, который должен быть перенесен.

Второе. Избыток газа на одной стороне пленки и недостаток на другой.

Третье. Такая температура, чтобы нестабильное соединение могло образовываться на поверхности, где газообразный компонент присутствует в большой массе, в то время как оно разлагается на противоположной поверхности, где количество менее обильно.

Одним из самых замечательных результатов изучения Грэмом этого своеобразного способа переноса газообразной материи через само вещество твердых тел был остроумный метод отделения кислорода от атмосферы. Аппарат состоял просто из мешка из индийской резины, поддерживаемого в раздутом состоянии внутренним каркасом, в то время как он откачивался насосом Шпренгеля. При этих обстоятельствах избирательное сродство каучука определяет такую разницу в скорости переноса двух компонентов атмосферы, что количество кислорода в прошедшем через него воздухе возрастает до сорока процентов, и путем повторения процесса можно получить почти чистый кислород. Сначала была надежда, что этот метод может найти ценное применение в искусстве, но в этом Грэм был разочарован; ибо тот же результат с тех пор был достигнут чисто химическими методами, которые являются одновременно более дешевыми и более быстрыми.

Эти эксперименты с индийской резиной естественным образом привели к изучению подобных эффектов, производимых с металлическими перегородками, которые, хотя и наблюдались в некоторой степени ранее при пропускании газов через нагретые металлические трубки, были поняты лишь несовершенно. Так, когда поток водорода или оксида углерода пропускается через раскаленную железную трубку, немалая часть газа выходит через стенки. То же самое верно в еще большей степени, когда водород пропускается через раскаленную трубку из платины, и Грэм показал, что через стенки трубки из палладия газообразный водород проходит при тех же условиях почти так же быстро, как вода через сито. Более того, наш выдающийся коллега доказал, что этот быстрый перенос газа через эти плотные металлические перегородки был обусловлен, как и в случае с индийской резиной, фактическим химическим соединением его материала с металлом, образующимся на поверхности, где газ находится в избытке, и столь же быстро разлагающимся на противоположной грани перегородки. Он не только признал принадлежащим к этому классу явлений очень большое поглощение водорода платиновой пластиной и губкой в знакомом эксперименте с лампой Дёберейнера, но и показал, что этот газ является определенным компонентом метеоритного железа — факт, представляющий большой интерес из-за его отношения к метеоритной теории.

Мы таким образом подходим к последнему важному открытию Грэма, которое было оправданием теории, которую мы рассматривали, и увенчанием этого длинного ряда исследований. Как можно ожидать из того, что было сказано, наиболее заметным примером того порядка химических соединений, которому обязана металлическая транспирация газообразной материи, которую мы рассматривали, является соединение палладия с водородом. Грэм показал, что когда пластина из этого металла делается отрицательным полюсом при электролизе воды, она поглощает почти в тысячу раз больше своего объема газообразного водорода — количество, приблизительно эквивалентное одному атому водорода на каждый атом палладия. Он далее показал, что металл таким образом становится настолько глубоко измененным, что указывает на то, что продукт этого соединения является определенным соединением. Не только увеличивается объем металла, но и уменьшаются его прочность и проводимость для электричества, и он приобретает слабую восприимчивость к магнетизму, которой чистый металл не обладает. Химические качества этого продукта также замечательны. Он осаждает ртуть из раствора ее хлорида и в целом действует как сильный восстановитель. Подвергаясь действию хлора, брома или йода, водород покидает палладий и вступает в прямое соединение с этими элементами. Более того, хотя соединение легко разлагается при нагревании, газ не может быть вытеснен из металла простыми механическими средствами.

Эти факты напоминают подобные отношения, часто наблюдаемые между качествами сплава и качествами составляющих металлов, и предполагают вывод, сделанный Грэмом, что палладий, заряженный водородом, является соединением того же класса — вывод, который гармонирует с теорией, долгое время поддерживаемой многими химиками, что газообразный водород является паром очень летучего металла. Этот элемент, однако, в сочетании с палладием находится в особо активном состоянии, которое поддерживает несколько то же отношение к знакомому газу, какое озон имеет к обычному кислороду. Поэтому Грэм выделил это состояние водорода термином «гидрогениум». Незадолго до его смерти на Королевском монетном дворе была отчеканена медаль из водородно-палладиевого сплава в честь его открытия; но, хотя это открытие привлекло внимание общественности главным образом из-за своеобразных химических отношений водорода, которые оно так заметно вывело на свет, оно останется в истории науки скорее как прекрасное завершение пожизненного исследования, печатью которого была соответствующая медаль.

Одновременно с экспериментами над газами, результаты которых мы попытались представить на предыдущих страницах, Грэм проводил параллельную линию исследования родственного класса явлений, которые можно рассматривать как проявления молекулярного движения в жидких телах. Явления диффузии вновь появляются в жидкостях, и Грэм тщательно наблюдал время, в течение которого равные веса различных солей, растворенных в воде, диффундировали из бутылки с открытым горлышком в большой объем чистой воды, в которую была погружена бутылка. Он не смог, однако, соотнести результаты этих экспериментов с помощью такого простого закона, как тот, который имеет место с газами. Тем не менее, оказалось, что скорость диффузии очень сильно различается для разных растворимых солей, имея некоторую связь с химическим составом соли, которую он не смог обнаружить. Но он нашел возможным разделить соли на группы эквидиффузных веществ, и он показал, что скорости диффузии нескольких групп находятся друг к другу в простых числовых отношениях.

Более важные результаты были получены при изучении класса явлений, соответствующих транспирации газов через индийскую резину или металлические перегородки. Эти явления, как они проявляются при переносе жидкостей и солей в растворе через мочевой пузырь или подобную мембрану, ранее часто изучались под названиями экзосмоса и эндосмоса, но Грэму мы обязаны первым удовлетворительным объяснением. Как и в случае с газами, он отнес эти эффекты к влиянию химической силы, при этом соединение происходит на одной поверхности мембраны, а соединение распадается на другой, причем разница зависит, как и в предыдущем случае, от влияния массы. Он также устранил произвольные различия, сделанные предыдущими экспериментаторами, показал, что весь этот класс явлений по существу схож, и назвал это проявление силы просто «осмосом».

Изучая осмотическое действие, Грэм пришел к одному из своих самых важных обобщений — признанию кристаллического и аморфного состояний фундаментальными различиями в химии. Тела в первом состоянии он назвал кристаллоидами; тела в последнем состоянии — коллоидами (напоминающими клей). То, что существует разница в структуре между кристаллоидами, такими как сахар или полевой шпат, и коллоидами, такими как ячменный леденец или стекло, конечно, всегда было очевидно для самого поверхностного наблюдателя; но Грэм был первым, кто признал в этих внешних различиях два фундаментально различных состояния материи, не присущих определенным веществам, а лежащих в основе всех химических различий и проявляющихся в большей или меньшей степени в каждом веществе. Он показал, что способность к диффузии через жидкости очень сильно зависит от этих фундаментальных различий в состоянии — сахар, один из наименее диффундирующих кристаллоидов, диффундирует в четырнадцать раз быстрее, чем карамель, соответствующий коллоид. Он также показал, что, в соответствии с общим химическим правилом, в то время как коллоиды легко соединяются с кристаллоидами, тела в одном и том же состоянии проявляют мало или вообще не проявляют склонности к химическому соединению. Следовательно, при осмосе, где используемые мембраны неизменно являются коллоидными, осмотическое действие ограничивается почти исключительно кристаллоидами, поскольку только они способны вступать в то соединение с материалом перегородки, от которого зависит все действие.

На основе вышеупомянутых принципов Грэм разработал простой метод отделения кристаллоидов от коллоидов, который он назвал «диализом» и который стал ценнейшим дополнением к средствам химического анализа. Единственным необходимым прибором является неглубокий лоток, изготовленный путем натягивания пергаментной бумаги (нерастворимого коллоида) на обруч из гуттаперчи. Раствор, подлежащий «диализу», наливается в этот лоток, который затем помещается в чистую воду; объем воды должен быть в восемь-десять раз больше объема раствора. В таких условиях кристаллоиды будут диффундировать через пористую перегородку в воду, оставляя коллоиды в лотке, и в течение нескольких дней произойдет более или менее полное разделение этих двух классов тел. Таким способом мышьяковистую кислоту и подобные ей кристаллоиды можно отделить от коллоидных материалов, с которыми в случаях отравления они обычно оказываются смешанными в животных соках или тканях.

Однако, помимо этих практических применений, метод диализа в руках Грэма привел к самым поразительным результатам, позволив выделить почти совершенно новый класс тел — коллоидные формы наших самых привычных веществ — и обосновать вывод о том, что коллоидное, как и кристаллическое, состояние является почти универсальным свойством материи. Так, он смог получить в воде растворы коллоидных состояний гидратов алюминия, железа, хрома, олова, метаоловянной, титановой, молибденовой, вольфрамовой и кремниевой кислот, все из которых при определенных условиях образуют гель, подобно раствору клея. Удивительную природу этих фактов могут в полной мере оценить лишь те, кто знаком с предметом, но каждый может понять удивление, с которым химик наблюдал, как такие твердые, нерастворимые тела, как кремень, обильно растворяются в воде и превращаются в мягкие студни. Эти факты, без сомнения, являются важнейшим вкладом доктора Грэма в чистую химию.

В этом очерке научной карьеры нашего покойного коллеги мы придерживались логического, а не хронологического порядка событий, надеясь таким образом сделать связи между различными частями его работы более понятными. Однако следует помнить, что два направления исследований, которые мы выделили, на самом деле были переплетены, и та прекрасная гармония, которую представляет собой его завершенная жизнь, была результатом не заранее продуманного плана, а постоянной преданности истине и детской веры, которая без колебаний устремлялась вперед, как только природа указывала путь.

Хотя исследования явлений, связанных с молекулярным движением в газах и жидкостях, были, безусловно, самыми важными трудами доктора Грэма, он также внес в химию множество исследований, которые нельзя включить в этот раздел. Из них, которые мы можем рассматривать как его отдельные работы, наиболее важным было исследование гидратов и других солей фосфора. Правда, интерпретация результатов, которую он дал, была существенно изменена современной химической философией, однако факты, которые он установил, составляют важную часть фундамента, на котором эта философия покоится. Действительно, кажется, что он почти предвосхитил позднейшие учения о типах и многоосновных кислотах, и ни в одной из своих работ он не проявил более проницательного наблюдения или острого мышления. Столь же примечательно последующее исследование состояния воды в нескольких кристаллических солях и в гидратах серной кислоты. Наконец, Грэм также сделал интересные наблюдения о соединении спирта с солями, о процессе этерификации, о медленном окислении фосфора и о самовоспламеняемости фосфористого водорода. Однако в данном месте было бы неуместно делать что-либо, кроме перечисления тем этих менее важных исследований; поэтому в этом очерке мы стремились лишь дать общее представление о характере области, которую этот выдающийся исследователь природы преимущественно возделывал, и показать, как обилен был урожай истины, которым мы обязаны его добросовестному труду.

Грэм не был плодовитым писателем. Его научные статьи были очень краткими, но содержательными, а его «Основы химии» были его единственным крупным трудом. Это было замечательное изложение химической физики, а также чистой химии, и в нем давалось более философское объяснение теории гальванического элемента, чем то, что появлялось ранее. Нашему покойному коллеге посчастливилось получить при жизни щедрое признание ценности своих трудов. Его членства добивались почти все главные научные общества мира, и он в высокой степени пользовался доверием и уважением своих коллег. Действительно, он был удивительным образом возвышен над мелкими завистями и принижающими ссорами, которые так часто портят красоту жизни ученого, в то время как великая прелесть и доброта его натуры тесно привязывали к нему его друзей.

В заключение нельзя не упомянуть самую благожелательную черту характера Грэма — его сочувствие к молодым людям, что давало ему большое влияние как преподавателю в колледже, с которым он был долгое время связан. Многие из тех, кто сейчас занимает видное положение в научном мире, нашли в его поддержке сильнейший стимул к упорству, а в его одобрении и дружбе — лучшую награду за успех.

VI.

МЕМУАР ОБ УИЛЬЯМЕ ХЭЛЛОУСЕ МИЛЛЕРЕ.

Перепечатано из «Трудов Американской академии искусств и наук», том XVI, 24 мая 1881 г.

Уильям Хэллоус Миллер, избранный иностранным почетным членом этой Академии на место К. Ф. Наумана 26 мая 1874 года, скончался в своей резиденции в Кембридже, Англия, 20 мая 1880 года в возрасте семидесяти девяти лет, родившись в Велиндре, Уэльс, 5 апреля 1801 года. Его жизнь была удивительно небогата событиями, даже для ученого. Окончив Кембридж с отличием по математике в 1826 году, он стал членом своего колледжа (Сент-Джонс) в 1829 году и был избран профессором минералогии в Университете в 1832 году. Под влиянием спокойной и изысканной атмосферы этого древнего английского университета Миллер прожил долгую и безмятежную жизнь, наполненную полезными трудами, отмеченную уважением и любовью коллег и благословленную гармоничными семейными узами. Эта тихая студенческая жизнь в точности соответствовала его натуре, которая избегала суеты и беспокойства нашего современного мира. Даже для отдыха он любил искать уединенные долины Восточных Альп; и описание, которое он однажды дал автору, как он сидит рядом со своей женой среди величественных пейзажей, погруженный в разработку кристаллографических формул, в то время как искусная художница набрасывала великолепные очертания Доломитовых гор, было прекрасной идиллией науки.

Деятельность Миллера, однако, не ограничивалась Университетом. В 1838 году он стал членом Королевского общества, а в 1856 году был назначен его иностранным секретарем — пост, для которого он был исключительно пригоден и который занимал много лет. В 1843 году он был выбран в комитет по надзору за созданием новых парламентских эталонов длины и веса, чтобы заменить те, что были утрачены при пожаре, уничтожившем здания Парламента в 1834 году, и профессору Миллеру было поручено создание нового эталона веса. Его работа в этом важном комитете, описанная в обширной статье, опубликованной в «Философских трудах» за 1856 год, была образцом добросовестного исследования и научной точности. Профессор Миллер впоследствии был членом новой Королевской комиссии по «изучению состояния вторичных эталонов и представлению отчетов о них, а также по рассмотрению любого вопроса, который мог повлиять на первичные, вторичные и местные эталоны»; а в 1870 году он был назначен членом «Международной комиссии по метру». Его услуги в этой комиссии были весьма ценны, и говорили, что «не было члена, чьи мнения имели бы больший вес при принятии решения по любому сложному и деликатному вопросу».

Однако, сколь бы ценными ни были общественные услуги профессора Миллера в этих различных комиссиях, его главная работа была в Университете. Его учитель, доктор Уильям Уэвелл — впоследствии магистр Тринити-колледжа — был его непосредственным предшественником на кафедре минералогии в Кембридже. Этот великий ученый, чей энциклопедический ум не мог долго ограничиваться столь узкой областью, занимал профессорскую должность всего четыре года; но в этот период он с присущим ему энтузиазмом посвятил себя изучению кристаллографии, и он совершил важнейшую работу, привлекая к этому же изучению молодого Миллера, который привнес свою математическую подготовку в его разъяснение. Профессору Миллеру выпала честь совершить уникальную работу, для которой более развитая наука с ее множеством деталей будет предлагать мало возможностей.

Основы кристаллографии были заложены задолго до времени Миллера. Гаюи обычно считают основателем этой науки; ибо он первым обнаружил важность спайности и классифицировал известные факты в рамках определенной системы. Взяв спайность за руководство и предположив, что формы спайности являются не только примитивными формами кристаллов в целом, но также формами их интегральных молекул, он попытался показать, что все вторичные формы могут быть выведены из нескольких первичных форм, рассматриваемых как элементы природы, посредством декрементов молекул на их ребрах. Подобным образом он показал, что все формы данного минерала, такого как флюорит или кальцит, могут быть построены из интегральных молекул путем искусного соединения примитивных форм. Расчленение кристаллов Гаюи, которое, казалось, вело к их конечным кристаллическим элементам, снискало его системе большое внимание и признание публики. Система была разработана с большой ясностью и полнотой в работе, примечательной живостью стиля и удачностью иллюстраций. Более того, системе было дано простое математическое выражение, и нотация, которую Гаюи изобрел для выражения отношения вторичных форм к первичным, в модифицированном и улучшенном Леви виде, до сих пор используется французскими минералогами.

Система Гаюи, однако, была в высшей степени искусственной и лишь подготовила путь для более простого и общего выражения фактов. Немецкий кристаллограф Вейс, по-видимому, первым осознал истину о том, что декременты Гаюи были лишь механическим способом представления того факта, что все вторичные грани кристалла делают на ребрах примитивной формы отсечения, которые являются простыми кратными друг друга; и, как только эта общая концепция была получена, вскоре стало ясно, что эти отношения можно измерять на осях симметрии кристалла так же просто, как и на ребрах фундаментальных форм; и, более того, что, когда формы кристаллов рассматриваются в их отношении к этим осям, становится очевидным более общий закон, и искусственное различие между первичными и вторичными формами исчезает.

Так медленно развивалась концепция кристалла как группы подобных граней, симметрично расположенных вокруг определенных и очевидных систем осей и помещенных так, что отсечения, или параметры, на этих осях находятся друг с другом в простом числовом отношении. Представляя через a : b : c отношение отсечений грани на трех осях кристалла данного вещества, тогда отсечения любой другой грани этого или любого другого кристалла того же вещества соответствуют общей пропорции ma : nb : pc, в которой m, n, p — три простых целых числа. Эта простая нотация, разработанная Вейсом, выражала фундаментальный закон кристаллографии; и концепция кристалла как системы граней, симметрично распределенных согласно этому закону, была большим шагом вперед по сравнению с декрементами Гаюи, шагом, не похожим на переход астрономии от системы вихрей к закону тяготения. И все же, как механизм вихрей был естественной прелюдией к закону Ньютона, так и декременты Гаюи подготовили путь для более широких взглядов немецких кристаллографов.

Внес ли Вейс или Моос наибольший вклад в продвижение кристаллографии к ее более философской стадии, здесь не важно исследовать. Каждый из этих выдающихся ученых проделал важную работу по развитию и распространению более широких идей и по демонстрации своими исследованиями того, что факты природы соответствуют новым концепциям. Но Карлу Фридриху Науману, профессору в то время в «Горной академии во Фрайберге», принадлежит заслуга первой разработки полной системы теоретической кристаллографии, основанной на законах симметрии и осевых отношений. Его «Учебник чистой и прикладной кристаллографии», опубликованный в двух томах в Лейпциге в 1830 году, был замечательным произведением и, казалось, охватывал всю теорию внешних форм кристаллов. Науман использовал очевидные и прямые методы аналитической геометрии для выражения количественных отношений между частями кристалла; и, хотя его методы часто излишне многословны, а нотация неуклюжа, его формулы хорошо приспособлены к вычислениям и легко понятны лицам, умеренно подготовленным в математике.

Но, сколь бы всеобъемлющей и совершенной в деталях ни была система Наумана, она была громоздкой и лишенной элегантности математической формы. Это происходило главным образом из-за того, что старые методы аналитической геометрии не подходили для задач кристаллографии; но это также было результатом склонности немецкого ума останавливаться на деталях и придавать значение системам классификации. Для Наумана шесть кристаллических систем были такими же реальностями природы, как формы интегральных молекул для Гаюи, и он не смог охватить более широкую мысль, которая включает все частные системы в один всеобъемлющий план.

Наш покойный коллега, профессор Миллер, с другой стороны, обладал той силой математического обобщения, которая позволила ему должным образом подчинить части целому и разработать систему математической кристаллографии такой простоты и красоты формы, что она оставляет желать лучшего. Это была великая работа его жизни, работа, достойная университета, который породил «Начала». Она была опубликована в 1839 году под названием «Трактат по кристаллографии»; а в 1863 году содержание работы было воспроизведено в более совершенной форме, еще более сжатой и обобщенной, в тонком томе всего из восьмидесяти шести страниц, который автор скромно назвал «Очерк по кристаллографии».

Миллер начал свое изучение кристаллографии с теми же материалами, что и Науман; но, в дополнение, он принял прекрасный метод Франца Эрнста Неймана — относить грани кристалла к поверхности описанной сферы с помощью радиусов, проведенных перпендикулярно граням. Точки, где радиусы встречаются с поверхностью сферы, являются полюсами граней, и дуги больших кругов, соединяющие эти полюса, очевидно, могут быть использованы как мера углов между гранями кристалла. Это изобретение Неймана было зародышем системы кристаллографии Миллера, ибо оно позволило английскому математику применить элегантные и сжатые методы сферической тригонометрии к решению кристаллографических задач; и профессор Миллер всегда выражал свою огромную признательность Нейману не только за этот простой способ определения положения граней кристалла, но также за его метод представления относительного положения полюсов граней на плоской поверхности с помощью прекрасного применения методов стереографической и гномонической проекции. Этот метод представления кристалла очень ясно показывает отношения частей и, несомненно, был большим подспорьем Миллеру в помощи ему обобщить свои выводы.

С самого начала профессор Миллер понимал яснее, чем любой предыдущий автор, всеобъемлющий масштаб великого закона кристаллографии. Он открывает свой трактат его формулировкой, и из этого закона как фундаментального принципа предмета логически развивается вся его система кристаллографии. Помимо этого, все, что является специфическим для системы Миллера, вовлечено в два или три общих теоремы. Остальная часть его трактата состоит из дедукций из этих принципов и их применения к частным случаям.

Один из самых важных этих принципов, и тот, который в трактате вовлечен в формулировку фундаментального закона кристаллографии, по своей сути является не чем иным, как аналитическим приемом. Как мы уже заявляли, Вейс показал, что если a : b : c представляет отношение отсечений любой грани кристалла на трех осях x, y и z соответственно, отсечения любой другой возможной грани должны удовлетворять пропорции—

A : B : C = m a : n b : p c ,

в которой m, n и p — простые целые числа. Иррациональные значения a, b и c являются фундаментальными величинами для каждого кристаллического вещества; и Миллер назвал эти относительные величины параметрами кристаллов, в то время как целые числа m, n и p он назвал индексами соответствующих граней. Но вместо того, чтобы записывать пропорцию, которая выражает закон кристаллографии, как выше, он придал ей несколько иную форму, а именно:

A : B : C = 1

ha : 1

kb : 1

l c,

и использовал в своей системе для индексов грани значения h : k : l, которые также находятся в отношении целых чисел, и обычно более простых целых чисел, чем m : n : p. Это кажется небольшой разницей; ибо h k l в последней пропорции очевидно являются обратными величинами m n p в первой; но разница, мала как она есть, вызывает удивительное упрощение формул, которые выражают отношения между частями кристалла. Из последней пропорции мы выводим сразу

1

h · a

A = 1

k · b

B = 1

l · c

C,

что является формой, в которой Миллер сформулировал свой фундаментальный закон.

Если P представляет «полюс» грани, чьи «индексы» есть h k l, то есть представляет точку, где радиус, проведенный нормалью к грани, встречается с поверхностью сферы, описанной вокруг кристалла (сфера проекции, как она называется), и если X, Y, Z представляют точки, где оси кристалла встречаются с той же сферической поверхностью, то очевидно, что X Y, X Z и Y Z являются дугами больших кругов, которые измеряют наклонение осей друг к другу, и что P X, P Y и P Z являются дугами других больших кругов, которые измеряют наклонение грани (h k l) на плоскости, нормальные к соответствующим осям; и, также, что эти несколько дуг образуют стороны сферических треугольников, таким образом начерченных на сфере проекции. Теперь, очень легко показать, что

a

h cos P X = b

k cos P Y = c

l cos P Z,

и с помощью этой теоремы мы способны свести очень многие задачи кристаллографии к решению сферических треугольников.

Другой очень большой класс задач в кристаллографии основан на отношении граней в зоне; то есть граней, которые все параллельны одной линии, называемой осью зоны, и чьи взаимные пересечения, следовательно, все параллельны друг другу. Если теперь h k l и p q r — индексы любых двух граней зоны (не параллельных друг другу), любая другая грань в той же зоне должна выполнять условие, выраженное простым уравнением

u u + v v + w w = o ,

где u v и w — индексы третьей грани, и u v w имеют значения

u = k r − l q v = l p − h r w = h q − k p .

Поскольку h k l и p q r — целые числа, очевидно, что u v w также должны быть целыми числами, и эти величины называются индексами зоны. Три целых числа, которые являются индексами грани, при записи их последовательно служат очень удобным символом этой грани и представляют кристаллографу все ее отношения; и подобным образом Миллер использовал индексы зоны, заключенные в скобки, как символ этой зоны. Так 123, 531, 010 — символы граней, а [111], [213], [001] — символы зон.

Дополнительная теорема позволяет нам вычислить символы четвертой грани в зоне, когда известны угловые расстояния между четырьмя гранями и символы трех из них, но эта задача не может быть сделана понятной в нескольких словах.

Те немногие положения, к которым мы обратились, включают все, что является существенным и специфическим для системы профессора Миллера. Эти данные, а остальное могло быть сразу развито любым ученым, который был знаком с фактами кристаллографии; и обстоятельство, что ее существенные черты могут быть так кратко изложены, достаточно, чтобы показать, насколько чрезвычайно проста эта система. В то же время она удивительно всеобъемлюща, и студент, который овладел ею, чувствует, что она представляет ему в одном грандиозном виде всю схему форм кристаллов, и что она значительно помогает ему понять схему как целое, а не просто как сумму определенных отдельных частей. Так чувствовал сам профессор Миллер; и, хотя он рассматривал шесть систем кристаллов немецких кристаллографов как естественные деления области, он считал, что они ограничены искусственными линиями, которые не имеют более глубокого значения, чем пограничные линии на карте. Как велико развертывание науки от Гаюи до Миллера, и все же теперь мы можем видеть великие фундаментальные идеи, сияющие сквозь неясность с самого начала! То, что мы теперь называем параметрами кристалла, были для Гаюи фундаментальными размерами его «интегральных молекул», наши индексы были его «декрементами», а наши концепции симметрии — его «фундаментальными формами». Однако в росте кристаллографии не было ничего особенного. Этот рост следовал обычному порядку науки, и здесь, как и везде, ранние, грубые, материальные концепции были ступенями, по которым люди поднимались к высшим вещам. В таких науках, как химия, которые очевидно все еще находятся на ранних стадиях своего развития, было бы хорошо, если бы студенты помнили эту истину истории и не придавали чрезмерного значения структурным формулам и подобным механическим устройствам, которые, хотя и полезны для помощи памяти, являются просто препятствиями для прогресса, как только необходимость в такой помощи проходит. И когда жизнь великого мастера науки закончилась, хорошо оглянуться назад на дорогу, которую он прошел, и, пока мы черпаем мужество в его успехе, хорошо обдумать урок, который его опыт должен преподать; и, поскольку прогресс в познании этого мира всегда шел от грубого к духовному, не можем ли мы радоваться, как те, у кого есть великая надежда?

Хотя исключительное достоинство «Трактата по кристаллографии» затмевает все, что было второстепенным, мы не должны забывать упомянуть, что профессор Миллер опубликовал раннюю работу по гидростатике и многочисленные более короткие статьи по минералогии и физике, которые были все ценными и постоянно содержали важные дополнения к знанию. Более того, «Новое издание минералогии Филлипса», которое он опубликовал в 1852 году совместно с Г. Дж. Бруком, обязано своей главной ценностью массе кристаллографических наблюдений, которые он сделал с присущей ему точностью и терпением в течение многих лет и там свел в таблицы в своей лаконичной манере. Как сказал один из его коллег по Королевскому обществу, «это памятник имени Миллера, хотя он почти стер это имя из него». Памяти профессора Миллера должно быть воздано тем, что его работы должны быть собраны, и особенно тем, что с помощью подходящего комментария его «Очерк по кристаллографии» должен быть сделан доступным для основной массы студентов физической науки, которые, как правило, не обладают способностью или подготовкой, позволяющей им постичь обобщение, когда оно выражено исключительно в математических терминах. Сами достоинства книги профессора Миллера как научной работы делают ее очень трудной для среднего студента, хотя она включает лишь простейшие формы алгебры и тригонометрии.

Независимость, широта, точность, простота, смирение, вежливость — это светящиеся слова, которые выражают характер профессора Миллера. В его благожелательном присутствии молодой студент чувствовал себя ободренным выразить свои незрелые мысли, которые обязательно рассматривались с вниманием, в то время как из богатства знаний великий мастер делал ошибку очевидной, делая истину блистательной. Это было величайшим удовлетворением для неопытного исследователя, когда его наблюдения были подтверждены профессором Миллером, и он никогда не чувствовал себя обескураженным, когда его ошибки исправлялись. Автор этого уведомления считает одной из великих привилегий своей юности и одним из самых важных элементов своего образования быть получателем любезностей и советов трех великих английских людей науки, которые всегда были «его собственными идеальными рыцарями», и этими благородными рыцарями были Фарадей, Грэм и Миллер.

VII.

УИЛЬЯМ БАРТОН РОДЖЕРС.

Уильям Бартон Роджерс родился в Филадельфии 7 декабря 1804 года. Его отец, Патрик Керр Роджерс, был уроженцем Ньютон-Стюарта на севере Ирландии; но, будучи студентом Тринити-колледжа в Дублине, став объектом подозрений из-за своего сочувствия восстанию 1798 года, он эмигрировал в эту страну и закончил свое образование в Пенсильванском университете в Филадельфии, где получил степень доктора медицины.

Здесь он женился на Ханне Блайт, шотландской леди, которая в то время жила со своей тетей, миссис Рэмси, и обосновался в своей профессии в доме на Девятой улице, напротив Университета; и в этом доме родился Уильям Б. Роджерс. Он был вторым из четырех сыновей — Джеймса, Уильяма, Генри и Роберта, — все из которых стали выдающимися людьми науки.

Патрик Керр Роджерс, обнаружив, что его перспективы медицинской практики в Филадельфии уменьшились вследствие длительного отсутствия в Ирландии, ставшего необходимым из-за смерти его отца, переехал в Балтимор; но вскоре после этого принял профессорскую должность химии и физики в колледже Уильяма и Мэри в Вирджинии, освободившуюся после отставки покойного Роберта Хэра; и примечательным фактом является то, что, в то время как он сменил доктора Хэра в колледже Уильяма и Мэри, его старший сын Джеймс сменил доктора Хэра в Пенсильванском университете. В колледже Уильяма и Мэри получили образование четыре брата Роджерс; и после смерти отца в Элликотт-Миллс в 1828 году Уильям Б. Роджерс унаследовал освободившуюся таким образом профессорскую должность.

Он уже заработал репутацию преподавателя курсом лекций перед Мэрилендским институтом в Балтиморе в течение предыдущего года и после своего назначения сразу начал свою карьеру как научный исследователь. В этот период он опубликовал статью о «Росе» и, в связи со своим братом Генри, другую статью о «Вольтовом столбе» — обе темы были непосредственно связаны с его профессорской должностью. Но его внимание рано было направлено на вопросы химической геологии; и он написал, будучи в колледже Уильяма и Мэри, серию статей для «Фермерского регистра» о «Зеленых песках и мергелях Восточной Вирджинии» и их ценности как удобрений. Затем мы находим молодого профессора, выступающего перед Законодательным собранием Вирджинии и, скромно представляя свои собственные открытия, делающего их поводом для убеждения этого органа в важности систематической геологической съемки для развития ресурсов штата. Настолько велика была научная репутация, которую профессор Роджерс рано приобрел такими услугами, что в 1835 году он был призван занять важную кафедру естественной философии и геологии в Университете Вирджинии; и в том же году он был назначен государственным геологом Вирджинии и начал те важные исследования, которые всегда будут связывать его имя с американской геологией.

Профессор Роджерс оставался во главе Геологической службы Вирджинии до ее прекращения в 1842 году и опубликовал серию очень ценных ежегодных отчетов. Как и ожидалось, съемка привела к большому накоплению материала и многочисленным открытиям большого местного значения. Поскольку это была одна из самых ранних геологических съемок, предпринятых в Соединенных Штатах, ее директорам приходилось в значительной степени разрабатывать методы и составлять планы исследований, которые с тех пор стали общими. Это не место, однако, для таких деталей; но есть четыре или пять общих результатов геологической работы профессора Роджерса в этот период, которые оказали постоянное влияние на геологическую науку и которые поэтому должны быть кратко отмечены. Некоторые из этих результатов были впервые опубликованы в «Американском журнале науки»; другие были первоначально представлены Ассоциации американских геологов и натуралистов и опубликованы в ее «Трудах». Профессор Роджерс принял большое участие в организации этой ассоциации в 1840 году, председательствовал на ее собрании в 1845 году и снова, два года спустя, когда она была расширена в Американскую ассоциацию содействия развитию науки.

В связи со своим братом Робертом профессор Уильям Б. Роджерс был первым, кто исследовал растворяющее действие воды — особенно когда она заряжена углекислотой — на различные минералы и горные породы; и, показав степень этого действия в природе и его влияние на формирование минеральных отложений различных видов, он был одним из первых, кто наблюдал и интерпретировал важный класс фактов, которые являются основой химической геологии.

Другим важным результатом геологической работы профессора Роджерса было показать, что состояние любого угольного пласта находится в тесной генетической связи с величиной нарушения, которому подверглись вмещающие пласты, причем уголь становится тверже и содержит меньше летучих веществ по мере увеличения доказательств нарушения. Это обобщение, которое кажется нам сейчас почти самоочевидным — понимая, как мы понимаем, больше об истории формирования угля, — было для профессора Роджерса индукцией из большой массы наблюдаемых фактов.

Безусловно, однако, самым памятным вкладом профессора Роджерса в геологию был тот, который был сделан в связи с Генри Д. Роджерсом в статье под названием «Законы структуры более нарушенных зон земной коры», представленной двумя братьями на собрании Ассоциации американских геологов и натуралистов, состоявшемся в Бостоне в 1842 году. Эта статья была первым представлением того, что можно назвать вкратце «Волновой теорией горных цепей». Эта теория была выведена братьями Роджерс из расширенного изучения Аппалачской цепи в Пенсильвании и Вирджинии и была поддержана многочисленными геологическими разрезами и большой массой фактов. Гипотеза, которую они предложили в качестве объяснения происхождения великих горных волн, может не быть общепринятой; но общий факт, что структура горных цепей одинакова во всех существенных чертах, на которые впервые указали братья Роджерс, был подтвержден наблюдениями Мурчисона на Урале, Дарвина в Андах и швейцарских геологов в Альпах. «В Аппалачах волновая структура очень проста, и то же самое верно для всех складчатых районов, где движения коры были простыми и действовали только в одном направлении. Но там, где возвышающие силы действовали в разных направлениях в разное время, вызывая интерференцию волн, как в бурном море, как в Швейцарских Альпах и горах Уэльса или Камберленда, волнистость замаскирована и с крайним трудом поддается определению». Волновая теория горных цепей была первым важным вкладом в динамическую и структурную геологию, который был выдвинут в этой стране. Она вызвала в то время большой интерес как из-за новизны взглядов, так и из-за красноречия, с которым они были изложены; и сегодня она все еще рассматривается как одно из самых важных достижений в орографической геологии.

Заметной особенностью горных регионов является разрыв пластов, называемый сбросами; и еще одним из поразительных геологических обобщений братьев Роджерс является то, что можно назвать законом распределения сбросов. Они показали, что сбросы не происходят на пологих волнах, а в наиболее сжатых изгибах горных цепей, которые в процессе движения треснули или уступили на вершине, где изгиб наиболее острый, причем менее наклоненная сторона была сдвинута вверх по плоскости сброса, эта плоскость обычно параллельна, если не совпадает с осевой плоскостью; и, далее, что «направление этих сбросов обычно следует за ходом линии возвышения гор, причем длина и вертикальное смещение зависят от силы возмущающей силы».

Последний из общих геологических результатов, к которым мы обращались выше, был опубликован только под именем Уильяма Б. Роджерса. Он был основан на наблюдаемых положениях более чем пятидесяти термальных источников в Аппалачском поясе, встречающихся на площади около пятнадцати тысяч квадратных миль, которые, как было показано, выходят из антиклинальных осей и сбросов или из точек, очень близких к таким линиям; и в связи с этими источниками было далее показано, что в газах, которые воды удерживали в растворе, было большое преобладание азота.

Следует помнить, что в то время, когда эта геологическая работа была выполнена, профессор Роджерс был активным преподавателем в Университете Вирджинии, читая в течение большой части года почти ежедневные лекции либо по физике, либо по геологии. Те, кто встречал его в его дальнейшей жизни в различных отношениях в Бостоне и часто был очарован его удивительной силой научного изложения, могут легко понять эффект, который он должен был произвести, будучи в расцвете мужества, на восторженных юношей, которые попали под его влияние. Его лекционный зал был всегда переполнен. Как пишет один из его бывших студентов: «Все проходы были бы заполнены, и даже окна переполнены снаружи. В одном случае я помню, что толпа собралась задолго до часа, назначенного для лекции, и так заполнила зал, что профессор мог получить доступ только через боковой вход, ведущий из задней части зала через аппаратную. Эти факты показывают, как к нему относились студенты Университета Вирджинии. Его манера представлять самый обычный предмет в науке — облекая свои мысли, как он всегда делал, в удивительную беглость и ясность выражения и красоту дикции — вызывала теплейшее восхищение и часто возбуждала возбудимую натуру южных юношей к проявлению восторженных демонстраций одобрения. По всей Вирджинии, и действительно по всему Югу, рассеяны его бывшие студенты, которые даже сейчас считают одной из величайших привилегий своей жизни посещение его лекций».

Таково было впечатление, которое профессор Роджерс оставил в Университете Вирджинии, что, когда он вернулся тридцать пять лет спустя, чтобы помочь в праздновании пятидесятилетия, его встретили настоящей овацией. Хотя воспоминания о гражданской войне, которая произошла в промежутке, и известные симпатии профессора Роджерса к делу Севера могли бы охладить энтузиазм, все же присутствия высокочтимого учителя было достаточно, чтобы разжечь прежнее восхищение; и, на языке современной вирджинской газеты, «старые студенты увидели перед собой того же Уильяма Б. Роджерса, который тридцать пять лет назад держал их в оцепенении в своем классе естественной философии; и, когда великий оратор разогрелся, эти люди забыли свой возраст; они снова были молоды и проявляли свой энтузиазм так же дико, как когда, в былые дни, восхищенные его красноречием, они заставляли лекционный зал Университета звенеть от своих аплодисментов».

Помимо своих геологических статей, профессор Роджерс опубликовал, будучи в Университете Вирджинии, ряд важных химических вкладов, относящихся главным образом к новым и улучшенным методам химического анализа и исследований. Эти статьи были опубликованы в связи с его младшим братом Робертом Э. Роджерсом, ставшим теперь его коллегой в качестве профессора химии и материальной медицины в Университете; и таковы были удивительно близкие отношения между братьями, что часто невозможно отделить их научную работу. Среди них были статьи «О новом процессе получения чистого хлора»; «Новый процесс получения муравьиной кислоты, альдегида и т. д.»; «Об окислении алмаза жидким путем»; «О новых инструментах и процессах для анализа карбонатов»; «О поглощении углекислоты жидкостями»; помимо расширенного исследования «О разложении минералов и горных пород карбонизированными и метеорными водами», к которому мы обращались выше. В то время также было большое количество химической работы, постоянно находившейся в руках в связи с Геологической службой, такой как анализы минеральных вод, руд и тому подобного. Более того, будучи в Университете Вирджинии, профессор Роджерс опубликовал краткий трактат о «Прочности материалов» и том о «Элементах механики» — книги, которые, хотя давно вышли из печати, были очень полезными учебниками в свое время и отмечены ясностью стиля и удачностью объяснения, за которые автор был так знаменит.

1853 год стал поворотным моментом в жизни профессора Роджерса. Четырьмя годами ранее он женился на мисс Эмме Сэвидж, дочери достопочтенного Джеймса Сэвиджа из Бостона, известного автора «Генеалогического словаря Новой Англии» и президента Массачусетского исторического общества. Эта связь оказалась венчающим благословением его жизни. Миссис Роджерс, своей энергией, своим интеллектом, своим веселым равновесием, своим неизменным сочувствием, стала покровителем его трудов, украшением и утешением его средних лет, а также преданным спутником и поддержкой его преклонных лет. Сразу после своей свадьбы, 20 июня 1849 года, он посетил Европу со своей женой и присутствовал на собрании Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшемся в том году в Бирмингеме, где его приняли с большой теплотой и он произвел самое заметное впечатление. Вернувшись домой осенью, профессор Роджерс возобновил свою работу в Университете Вирджинии; но новые семейные отношения, которые были установлены, привели в 1853 году к переводу его резиденции в Бостон, где его окружила совершенно иная, но даже более важная сфера полезности. Его широкая научная репутация, а также его семейная связь обеспечили ему теплый прием в самых культурных кругах бостонского общества, где его сила характера, его способность передавать знания и его благожелательные манеры вскоре снискали всеобщее уважение и восхищение. Он сразу же принял активное участие в различных научных интересах города. С 1845 года он был членом этой Академии; и после того, как он поселился среди нас, он был частым посетителем наших собраний, часто принимал участие в наших заседаниях, стал членом нашего Совета, а с 1863 по 1869 год действовал как наш секретарь по переписке. Он проявлял аналогичный интерес к Бостонскому обществу естественной истории. Он был членом, а в течение многих лет и президентом Научного клуба четверга вечером, которому он придал новую жизнь и энергию и который был превращен им в важную область влияния. Члены, которые были связаны с ним в этом клубе, никогда не забудут те мастерские изложения недавних достижений в физической науке; и будут помнить, что, хотя он прояснял их техническую важность для богатых деловых людей вокруг него, он никогда не упускал случая впечатлить своих слушателей ценностью и достоинством научной культуры.