«ДЖОН АРМСТРОНГ». * * * * *
Нет оснований полагать, что Армстронг обнаружил в состоянии своего друга что-либо, что могло бы исполнить тревожные пожелания, высказанные в его письме. В следующем году Смоллетт скончался, оставив вдове лишь скудное утешение в виде своей великой славы. Из своего весьма ограниченного кошелька она выделила средства на установку камня, отмечающего место его упокоения; а перо его спутника, чье письмо мы только что привели, создало подобающую эпитафию. Скупые руки правительства оставались столь же плотно закрытыми для помощи миссис Смоллетт, как и в ответ на прошение самого ее мужа, поданное им для себя самого; прошение, которое, должно быть, стоило его гордому духу тяжелой борьбы и о котором его ближайшие литературные друзья, вероятно, никогда не подозревали. Он искал милостей для других, говорит доктор Мур, но «для себя он за всю свою жизнь никогда не обращался ни к одному вельможе!». Он не был невоздержанным, но и не был расточительным, однако по натуре был гостеприимен и обладал веселым нравом; его хозяйство никогда не было скудным, пока он мог использовать свое перо. Таким образом, его гений слишком часто деградировал до поденной работы на книготорговцев, в то время как малая часть тех пенсий, что столь щедро раздавались министерским прихлебателям и чиновникам, позволила бы ему обратить свой ум к более близким ему занятиям и, вероятно, еще выше поднять литературную цивилизацию своей страны. Но если есть удовлетворение в мысли, что пренебрежение, подобное тому, что выпало на долю столь яркого гения, как он, больше не может произойти в Англии, то есть пища для размышлений и в той перемене, которая произошла в положении, в котором литераторы тех дней жили по отношению к публике и даже друг к другу. Пусть кто-нибудь прочтет описание десяти или дюжины авторов, которых Смоллетт сам описывает в «Хамфри Клинкер» как принимаемых им за обедом по воскресеньям — это был единственный день, когда они могли пройти по улицам, не будучи схваченными судебными приставами за долги. Каждый персонаж нарисован с такой характерной тщательностью, что у нас не остается сомнений в наличии живого оригинала; однако как отвратительно предполагать, что такая компания действительно могла быть замечена за столом собрата-писателя! И в каком дурном вкусе их хозяин описывает и высмеивает их нищету! Что такие вещи были в те времена, сомневаться не приходится. Даже в этом столетии, в золотые дни книгоиздания, нам рассказывают, как Констебль и как Баллантайн, великий издатель и великий печатник из Эдинбурга — «Его Царское Величество» и «Дей всех шутов», как называл их Скотт, — любили на своих воскресных обедах практиковать те же упражнения, о которых рассказывает Смоллетт, — как они собирали для своего развлечения «бедных авторов» Констебля и заставляли его литературных поденщиков устраивать послеобеденный забег за новую пару брюк и тому подобное! Хотя это не может оправдать безразличия, с которым Шелберн отнесся к его просьбе, мы не можем не заметить, что презрительная насмешка Смоллетта над его несчастными или неспособными друзьями с Граб-стрит должна лишить его значительной части того сочувствия, которое в противном случае сопровождало бы министерское пренебрежение, с которым столкнулись требования литературы в его лице.
* * * * *
КРОВАВНИК
«Любил ли ты лесную розу и оставил ее на стебле?»
Буки, раскинув свои сучковатые, но прекрасные ветви, / Здесь затеняют луг и ручей; здесь веселый боболин / Высоко парит над подругой, изливая свою мелодию. / Здесь же, под холмом, цветет дикая фиалка; / В сырых уголках, у ручья, прячутся колокольчики, что скромно, / Бледнолицые, склонив головы, дремлют там в тишине; в то время как / Южные ветры, бесшумные и мягкие, приносят нам аромат / Березовых веток, смешанный со свежими почками гикори.
Рядом, цепляясь за скалы, кивает красный водосбор; / Скрытые близко, под листьями, гнездятся анемоны — / Белоснежные, воздушные и хрупкие, нежные и деликатные.
Вы, кто, блуждая здесь в поисках прекрасного, / Наклоняетесь, думая сорвать один из этих любимцев, / Берегитесь! Нимфы могут отомстить. Послушайте о чуде; — / Едва прошла одна луна с тех пор, как я был тому свидетелем.
Едва прошла одна луна с тех пор, как в праздничный день / Я пришел, беспечный и веселый, в этот рай, — / Нашел здесь, завернутые в плащи из листа, маленькие / Белые цветы, чистые, как снег, скромные и невинные, — / Наклонился, жадно сорвал один из самых прекрасных, когда / Хлынула, свежая из сломанного таким нечестивым образом стебля, / Кровь! — слезы, красные, как кровь! — пролитые из-за моего эгоизма!
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
[Много есть чудес на свете, но нет ничего чудеснее человека, все изобретающего человека!]
СОФ. Антигона. 322 и след.
«Много есть чудес на свете, — говорит греческий поэт, — но нет ничего чудеснее человека, все изобретающего человека!» И, конечно, среди многих чудес, совершенных человеческими усилиями, мало что представляет больший интерес, чем та великолепная система математической науки, плод столь многих медленно вращающихся веков и трудящихся рук, все еще незавершенная, которой, возможно, суждено оставаться таковой вечно, но сегодня охватывающая в своем широком круге множество удивительных трофеев, вырванных у Природы в теснейшем состязании. В человеческой душе, несомненно, есть странные глубины — тайники, куда всеобщий солнечный свет разума не проникает вовсе; и если мы хотим войти туда, то должны делать это смиренно и доверчиво, благоговейно вкладывая свои правые руки в руку Божью, чтобы Он мог вести нас. Есть способности, достигающие дальше всякого разума, и высказывания более высокого значения, чем его, а также проблемы, в решении которых мы получим очень мало помощи от каких-либо чисто математических соображений. Те, кто думает иначе, должны еще раз и более внимательно прочитать печальную историю неистового безумия и безграничной распущенности, навсегда записанную под датой сентября 1792 года, хвастливо провозглашенную миру как Новая Эра, год 1-й Эпохи Разума. Возможно, число тех, кто сегодня последовал бы за хорошенькой женой Моморо с громкой лестью и вакханальными ликованиями в оскорбленный собор Нотр-Дам, тем самым публично отрекаясь от Бога Вселенной и отбрасывая самую сладкую из всех надежд — надежду на бессмертие и вечную юность после усталости старости, — оказалось бы очень малым. Это была действительно новая версия старой истории о Годиве, в которой неумолимая, бесчеловечная ненависть, к сожалению, заняла место сладкого христианского милосердия той дорогой леди. Давайте осознаем ее глубокое значение и признаем, что многие вещи величайшей важности лежат за пределами человеческого разума.
Но не будем забывать, тем временем, что в своей собственной сфере этот самый Человеческий Разум является искусным фокусником, выстраивающим и ловко управляющим силами земли и воздуха до степени удивительной и полной интереса. И нигде все его возможности не нашли столь полного выражения в огромных достижениях, как в тех исследованиях, которые преимущественно называются математикой, как охватывающей всю [mathaesis], все здравое знание. Ища какую-то верную опору, дрейфуя туда-сюда по изменчивым морям явлений, большая группа людей, глубоких и ясных мыслителей, еще двадцать четыре века назад вообразила, что нашла всю истину в фиксированных, вечных отношениях числа и количества. Отсюда та широко распространенная пифагорейская философия с ее сферической гармоникой и эзотерическими тайнами, объединявшая на многие годы людей мысли и действия — осмелимся ли мы сказать, наших неполноценных? Зачем упоминать старую басню о карлике на плечах гиганта? Давайте проявим нежную заботу о чувствительной натуре этого последнего девятнадцатого века и воздержимся. Они были не так уж неправы, те старые философы; они ясно видели часть безграничного простора Истины — и несколько преждевременно, как мы полагаем, провозгласили его истинным Краем Земли, твердо утверждая, что за ним лежат лишь бесплодные моря неопределенных догадок.
Но заметьте, что последовало за этим! Вскоре под их руками, прекрасная и ясная по очертаниям, как греческий храм, выросла наука Геометрии. Совершенными на все времена и неспособными к изменениям или улучшениям, как Парфенон, кажутся Начала Евклида, чей голос доносится сквозь века в том одном значительном ответе: «Non est regia ad mathematicam via». Это ответ математика, спокойного и вдумчивого, первому Птолемею, спрашивавшему, нет ли какого-то менее трудного пути к тайнам. Но греческая Геометрия отнюдь не ограничивалась началами. Говорят, что до Евклида Платон написал над входом в свой сад: «Да не войдет никто, не знающий геометрии», — и сам открыл геометрический анализ, демонстрируя всю силу и слабость инструмента и успешно применяя его при обсуждении свойств Конических сечений. Различны были открытия, и различны были первооткрыватели, все теперь в покое, как Архимед, величайший из них всех, в своей сицилийской гробнице, заросшей ежевикой и забытой, найденной лишь благодаря тщательным исследованиям того широко мыслящего Цицерона и узнанной только по сфере и описанному цилиндру, выгравированным на ней по указанию покойного математика.
Тем временем давайте обратимся в другое место, к тому своеобразному народу, чье имя само по себе наводит на мысли обо всей страсти, обо всем глубоком покое Востока. Очень непохожими на греков мы найдем этих арабов, нацию, интеллектуально, как и физически, характеризующуюся скорее ловкостью, чем выносливостью, скорее свободной, беспечной грацией, чем совершенной, хорошо упорядоченной симметрией. Вызванные из столетий гордого покоя, не лишенного благородных занятий и поэзии, они пронеслись, как лесной пожар, под предводительством Мухаммеда и его преемников, по Палестине, Сирии, Персии, Египту и до истечения седьмого века заняли Сицилию и Север Африки. Испания вскоре попала в их руки; — только та семидневная битва при Туре, блистающая многими блестящими подвигами оружия, резонирующая криками и более весомая судьбой, чем знали те запыленные бойцы, спасла Францию. Затем до последнего года одиннадцатого века, почти четыреста лет, халифы правили Испанским полуостровом. Архитектура, музыка, астрология, химия, медицина — все эти искусства были их; грация Альгамбры сохраняется; глубоки и постоянны следы, оставленные этими сарацинами в европейской цивилизации. Все это время они никогда не бездельничали. Постоянно они схватывали мысли других, собирая их отовсюду, переводя греческие математические труды, заимствуя индийскую арифметику и систему счисления, которую мы, в свою очередь, называем арабской, наполняя мир дикими астрологическими фантазиями. Более того, «добрый Гарун аль-Рашид», знакомый нам всем как добродушный государь Мира Фей, как говорят, послал из Багдада, в 807 году или около того, королевский подарок Карлу Великому, очень своеобразные часы, которые отмечали часы звучным падением тяжелых шаров в железную вазу. В полдень одновременно появлялись у двенадцати открытых дверей двенадцать рыцарей в доспехах, удаляясь один за другим, когда часы били. Часы тогда вытеснили солнечные часы и песочные часы: механические искусства достигли немалой степени совершенства. Но пропуская все хитроумные механизмы, не упоминая здесь об астрономических открытиях, некоторые из которых достаточно удивительны, именно за Алгебраический анализ мы должны благодарить мавров. Странное очарование, несомненно, находили эти хитрые люди в каббалистических символах и скрытых процессах рассуждения, свойственных этой науке. Так они установили ее на прочной основе, решая уравнения немалой сложности (четвертой степени, как говорят) и обогатив нашу арифметику различными правилами, полученными из этого источника, среди прочих — Одиночное и Двойное Положение. Тригонометрия стала у них отдельной отраслью изучения; а затем, так же внезапно, как они появились, они исчезли. У мавританского кавалера больше не было места в истории грядущих дней; мудрец выполнил свой долг и ушел, оставив среди своих таинственных рукописей, ощетинившихся странными и, как многие полагали, нечестивыми знаками, элементы истины, смешанные с большим количеством ошибок, — ошибок, которые в наступающих столетиях отпадали так же легко, как шелуха от спелой кукурузы. Является ли нынешняя цивилизация Испании шагом вперед по сравнению с цивилизацией мавров, во многих отношениях может стать предметом больших сомнений.
Долгая летаргия и интеллектуальное истощение царили над христианской Европой. Тьма Средних веков достигла своей полночи, и медленно взошел рассвет, музыкальный от щебета бесчисленных труверов и миннезингеров. Еще в десятом веке Герберт, впоследствии Папа Сильвестр II, побывал в Испании и привез оттуда арифметику, астрономию и геометрию; и пятьсот лет спустя, ведомый старым преданием о мавританском мастерстве, Камилл Леонард из Пизы отплыл по морю на далекий Восток и привез забытую алгебру и тригонометрию — богатый груз, лучше золотого песка или многих негров. Затем, в том пятнадцатом веке и в шестнадцатом, последовало многое, что представляет интерес, о чем здесь не стоит упоминать. Коперник, Галилей, Кеплер — мы должны идти дальше, лишь указывая на эти имена людей, чьи жизни имеют нечто романтическое, настолько они окрашены характеристиками эпохи, которая только что уходит навсегда, отыграна и закончена. Изобретение книгопечатания, восстановление классического образования, открытие Америки, Реформация следовали друг за другом в великолепной последовательности, и семнадцатый век забрезжил над миром.
Семнадцатый век! — навсегда примечательный как интеллектуальной, так и физической активностью, эпоха Людовика XIV во Франции, революционный период английской истории, скажем, скорее, кромвелевский период, неизгладимо записанный в немецкой памяти той Тридцатилетней войной, — это лишь внешние проявления той колоссальной активности, которая преобладала во всех направлениях. Тем временем две науки, алгебра и геометрия, до сих пор одинокие, каждая зависящая от своих собственных ресурсов, ни одна из которых в результате не была полностью развита, так как ничто человеческого или божественного происхождения не может быть в одиночестве, были объединены в самом начале этой эпохи Декартом. Этот философ первым применил алгебраический анализ к решению геометрических задач; и в этом блестящем открытии лежало зерно внезапного роста интереса к чистой математике. Широта и легкость этих решений добавили новое очарование исследованию кривых; и, легко проходя мимо Конических сечений, математики того времени занялись нахождением площадей, тел вращения, касательных и т. д. всех мыслимых кривых — некоторые из них достаточно примечательны. Такова циклоида, впервые задуманная Галилеем, и камень преткновения и причина раздоров среди геометров долгое время после того, как он оставил ее вместе со своей системой вселенной неопределенной. Декарт, Роберваль, Паскаль стали последовательно вызывающими или вызванными относительно какого-то нового свойства этой кривой. За этим последовали эпициклоиды, кривые, которые — так как циклоида порождается точкой на окружности круга, катящегося вдоль прямой линии, — порождаются подобной точкой, когда путь круга становится любой кривой вообще. Каустические кривые, спирали без числа последовали, из которых лишь одна потребует нашего внимания — логарифмическая спираль, впервые полностью обсужденная Якобом Бернулли. Эта кривая обладает свойством воспроизводить себя множеством любопытных и интересных способов; по этой причине Бернулли пожелал, чтобы она была начертана на его гробнице с девизом: «Eadem mutata resurgo». Будем ли мы мудро качать головами на все это, как на бесплодное? Не можем ли мы увидеть руку Провидения, проходящую через всю историю, ведущую людей мудрее, чем они знали? Если нет, не может ли быть возможным, что мы прочитали не ту книгу — Универсальный справочник, возможно, вместо истинной Истории? Когда Платон и последователи Платона разработали теорию тех Конических сечений, воображаем ли мы, что они видели великую истину, ныне очевидную, что каждая вращающаяся планета в безмолвных пространствах, да, и каждое падающее тело на этой земле описывает одну из этих самых кривых, которые предоставляли тем афинским философам то, что вы, мой практичный друг, клеймите как праздное развлечение? Утешьтесь, мой друг: тогда было немало Калликлов, которые верили, что могут лучше потратить свое время на политику государства, пренебрегая этими тщетными спекуляциями, которые сегодня оказываются не такими уж бесполезными, в конце концов, вы видите.
И так в примере, который навел на эти размышления, все это жадное изучение бессмысленных кривых (если есть что-то в звездной вселенной совсем бессмысленное) вело постепенно, но прямо к открытию самого удивительного из всех математических инструментов, Исчисления по преимуществу. В квадратуре кривых метод исчерпывания был древнейшим — посредством которого подобные описанные и вписанные многоугольники, путем постоянного увеличения числа их сторон, приближались к кривой, пока пространство, заключенное между ними, не было исчерпано или сведено к незначительной величине. Стороны многоугольников, было очевидно, должны были тогда быть бесконечно малыми. Тем не менее, многоугольники и кривые всегда рассматривались как отдельные линии, различающиеся незначительно, но разные. Тщательное изучение периода, к которому мы относимся, привело к новому открытию, что каждая кривая может рассматриваться как состоящая из бесконечно малых прямых линий. Ибо, по определению, которое приписывает точке положение без протяженности, не может быть касания точек без совпадения. В окружности круга, следовательно, никакие две точки, равноудаленные от центра, не могут касаться друг друга; и окружность должна состоять из бесконечного множества прямолинейных сторон, соединяющих эти точки.
Ясное понимание этого факта привело почти немедленно к Методу касательных Ферма и Барроу; и это, в свою очередь, является ступенькой к Дифференциальному исчислению — само по себе частное применение этого инструмента. Доктор Барроу рассматривал касательную просто как продолжение любой из этих бесконечно малых сторон и продемонстрировал отношения этих сторон к кривой и ее ординатам. Его работа под названием «Lectiones Geometricae» появилась в 1669 году. К его высоким способностям присоединялась простота характера, почти возвышенная. «Tu, autem, Domine, quantus es geometra!» было написано на титульном листе его Аполлония; и в последний час он выразил свою радость, что теперь, в лоне Божьем, он придет к решению многих проблем высочайшего интереса без боли и усталости. Комментарий французского историка содержит скрытый сарказм в адрес энциклопедистов: «On voit au reste, par-là, que Barrow étoit un pauvre philosophe; car il croiroit en l'immortalité de l'âme, et une Divinité, autre que la nature universelle».