Результирующая относительная длительность — то есть интервал текучей длительности — допускает такое же деление на реальную и воображаемую. Она реальна, когда реальное непрерывное течение соединяет «до» с «после»; во всех других предположениях она будет воображаемой. Можно заметить, что «реальное непрерывное течение» может быть либо внутренним, либо внешним. Так, если бы Бог не сотворил ничего, кроме простого ангела, не было бы никакой иной текучей длительности, кроме непрерывной последовательности интеллектуальных операций, соединяющих «до» с «после» в самом ангеле, и таким образом его длительность измерялась бы рядом внутренних изменений. Очевидно, что в этом случае одного абсолютного «когда» достаточно, чтобы продлить интервал длительности; ибо, скользя от «до» к «после», оно приобретает противоположные формальности, через которые оно может быть относительно противопоставлено самому себе как субъект и предел отношения. Если, напротив, мы рассматриваем интервал длительности между двумя различными существами — скажем, Цезарем и Наполеоном, — то реальное непрерывное течение, которым измеряется такой интервал, является внешним по отношению к сравниваемым пределам; ибо «когда» Цезаря отлично от «когда» Наполеона и не достигает его; что показывает, что их соответствующие «когда» не имеют внутренней связи и что последовательность, заключенная между этими «когда», должна была состоять из ряда изменений, внешних по отношению к сравниваемым пределам. Может показаться трудным представить, как интервал непрерывной последовательности может возникнуть между двумя пределами, из которых один не достигает другого; ибо, как линия в пространстве должна быть прочерчена движением одной точки, так кажется, что длина в длительности должна быть протянута протеканием одного «когда» от «до» к «после». Истина в том, что интервал между «когда» двух различных существ получается не путем сравнения «когда» одного с «когда» другого, а путем прибегания к «когда» какого-то другого существа, которое простерло свою непрерывную последовательность от одного к другому. Так, когда Цезарь умер, Земля вращалась вокруг своей оси и продолжала вращаться без перерыва вплоть до существования Наполеона, тем самым простирая длительность своего движения от «когда», соответствующего смерти Цезаря, до «когда», соответствующего рождению Наполеона; и эта длительность, полностью внешняя по отношению к Цезарю и Наполеону, измеряет интервал между ними.
Поскольку все интервалы длительности простираются от «до» к «после», не может быть никакого интервала между сосуществующими существами, что очевидно. Подобно тому, как два существа, чьи убикации совпадают, не могут быть удалены друг от друга в пространстве, так и два существа, чьи «когда» одновременны, не могут образовать интервал длительности.
Все реальные интервалы длительности касаются прошлого; ибо только в прошлом мы можем найти реальное «до» и реальное «после». Настоящее не дает никакого интервала, как мы только что заявили, а только одновременность. Будущее реально только потенциально — то есть оно будет реальным, но его еще нет. То, чего никогда не было и никогда не будет, является просто воображаемым. К этому последнему классу относятся все интервалы длительности, соответствующие тем условным событиям, которые не произошли вследствие невыполнения условий, от которых зависела их реальность.
Что касается измерения текучей длительности, будет достаточно нескольких слов. «Когда», рассматриваемое абсолютно, неспособно измерить интервал длительности по той причине, что «когда» непротяженно и, следовательно, несоразмерно измерению непрерывного интервала; ибо мера должна быть того же рода, что и измеряемая вещь. Точно так же, как непрерывная линия не может состоять из непротяженных точек, так и непрерывный интервал не может состоять из неделимых мигов; следовательно, как линия делима только на все меньшие и меньшие линии, которыми она может быть измерена, так и интервал длительности делим только на все меньшие и меньшие интервалы и измеряется ими же. Эти меньшие интервалы, будучи непрерывными, сами по себе делимы и измеримы другими интервалами меньшей длительности, а эти другие интервалы снова делимы и измеримы; так что по самой природе вещей невозможно достичь абсолютной меры длительности, и мы должны довольствоваться относительной, точно так же, как в случае с линией и любой другой непрерывной величиной. Наименьшей единицей или мерой длительности, обычно используемой, является секунда, или шестидесятая часть минуты.
Но поскольку непрерывные величины делимы in infinitum, можно спросить, что мешает нам рассматривать конечный интервал длительности как содержащий бесконечное множество бесконечно малых единиц длительности? Если ничто не мешает, то в бесконечно малой единице мы будем иметь истинную и абсолютную меру длительности. Мы отвечаем, что ничто не мешает такому представлению; но измерение конечного интервала бесконечно малыми единицами никогда не дало бы нам средств для определения относительной длины двух интервалов длительности. Ибо, если каждый интервал есть сумма бесконечных пределов и представлен именно так, как мы можем решить, какой из этих интервалов больше, поскольку мы не можем сосчитать бесконечное?
Математики во всех динамических вопросах выражают условия движения в терминах бесконечно малых величин и рассматривают каждый актуальный миг, который соединяет «до» с «после», как бесконечно малый интервал длительности точно так же, как они рассматривают каждое смещающееся положение как бесконечно малый интервал пространства. Но когда они переходят от бесконечно малых к конечным величинам путем интегрирования между определенными пределами, они выражают конечные интервалы не в бесконечно малых терминах, а в терминах конечной единицы, а именно секунды времени; и это показывает, что даже в высшей математике бесконечно малое не берется в качестве меры конечного.
Поскольку бесконечно малые рассматриваются как исчезающие величины, можно задать вопрос, мыслимы ли они еще как величины. У нас нет намерения обсуждать здесь философские основания исчисления бесконечно малых, так как у нас может быть в будущем лучшая возможность исследовать такой интересный предмет; но что касается бесконечно малых длительности, мы отвечаем, что они все еще являются величинами, хотя и не подлежат сравнению с конечной длительностью. То, что математики называют бесконечно малым времени, есть, строго говоря, не что иное, как протекание актуального «когда» от «до» к «после». «Когда» как таковое не является величиной, но его протекание — да. Как бы ни был узок предел, до которого оно может быть сведено, протекание подразумевает отношение между «до» и «после»; следовательно, каждый миг последовательной длительности, поскольку он актуально связывает свое непосредственное «до» со своим непосредственным «после», причастен природе последовательной длительности, а следовательно, и непрерывной величины. И не имеет значения, что бесконечно малые называются исчезающими величинами. Они действительно исчезают по сравнению с конечными величинами; но сам факт их исчезновения доказывает, что они все еще являются чем-то, когда находятся в акте исчезновения. Сэр Исаак Ньютон, сказав в своих «Principia», что он намерен свести доказательство ряда положений к первым и последним суммам и отношениям зарождающихся и исчезающих величин, выдвигает и решает эту самую трудность следующим образом: «Возможно, могут возразить, что не существует предельного отношения исчезающих величин; потому что отношение до того, как величины исчезли, не является предельным, а когда они исчезли, его нет вовсе. Но тем же аргументом можно утверждать, что тело, прибывающее в определенное место и там останавливающееся, не имеет предельной скорости; потому что скорость до того, как тело прибывает в место, не является его предельной скоростью; когда оно прибыло, ее нет вовсе. Но ответ прост; ибо под предельной скоростью понимается та, с которой тело движется не до того, как оно прибывает в свое последнее место и движение прекращается, и не после, а в самый миг, когда оно прибывает; то есть скорость, с которой тело прибывает в свое последнее место и с которой движение прекращается. И точно так же под предельным отношением исчезающих величин следует понимать отношение величин не до того, как они исчезают, не после, а то, с которым они исчезают. Точно так же первое отношение зарождающихся величин есть то, с которым они начинают быть». Из этого ответа, который так ясен и так глубок, очевидно, что бесконечно малые являются реальными величинами. Откуда мы заключаем, что каждый миг длительности, который актуально протекает от «до» к «после», очерчивает реальный бесконечно малый интервал длительности, который мог бы служить единицей измерения для измерения всех конечных интервалов последовательности, если бы не то, что мы не можем сосчитать до бесконечности. Тем не менее, из этого не следует, что бесконечно малая длительность есть абсолютная единица длительности; ибо она все еще непрерывна даже в своей бесконечной малости; и, соответственно, она все еще делима и измерима другими единицами более низкого стандарта. Таким образом, ясно, что измерение текучей длительности, как и любой другой непрерывной величины, не может быть произведено иначе, как с помощью некоторой произвольной и условной единицы.
ЗВЕЗДЫ.
As I gaze in silent wonder
On the countless stars of night,
Looking down in mystic stillness
With their soft and magic light
Seem they from my eyes retreating
With their vast and bright array,
Till they into endless distance
Almost seem to fade away.
And my thoughts are carried with them
To their far-off realms of light;
Yet they seem retreating ever,
Ever into endless night.
Whither leads that silent army,
With its noiseless tread and slow?
And those glittering bands, who are they?
Thus my thoughts essay to know.
But my heart the secret telleth
That to thee, my God, they guide;
That they are thy gleaming watchmen,
Guarding round thy palace wide.
Then, when shall those gates be opened
To receive my yearning soul,
Where its home shall be for ever,
While the countless ages roll?
Thou alone, O God! canst know it:
Till then doth my spirit pine.
Father! keep thy child from falling,
Till for ever I am thine.
ВИЛЬГЕЛЬМ ТЕЛЛЬ И АЛЬТДОРФ.
Бруннен, «форт Швица», стоящий в том углу Люцернского озера, где оно резко поворачивает к самому сердцу Альп, всегда был центральным местом остановки для путешественников; но после постройки большого отеля привлекательность его значительно возросла. Мы нашли «Вальдштеттерхоф» переполненным до краев и радовались, что, как обычно, мудро заказали комнаты заранее. Нашим удивлением было велико, когда, пробираясь через лабиринты обеденного зала, мы увидели господина Х——, который вышел вперед и сердечно приветствовал нас. Мы ожидали, правда, встретить его здесь, но не раньше кануна праздника в Айнзидельне, куда он обещал нас сопровождать. Однако непредвиденное событие заставило его подняться по озеру раньше, и поэтому он приехал в Бруннен в надежде найти нас. Нескольких минут хватило, чтобы он оставил свое место за центральным столом и присоединился к нам за маленьким, где был приготовлен ужин для нашей компании, и позволил нам начать описание наших странствий с тех пор, как мы расстались с ним на пристани в Люцерне. Да, «начать» — подходящее слово; ибо вскоре гармонию нарушил Джордж, который со своей обычной порывистостью, вопреки предупреждающим нахмуренным взглядам Кэролайн и умоляющим взглядам Анны и моим, выдал наше разочарование тем, что мы пропустили Эрмитаж в Ранфте, и упреки, которые мы обрушили на голову господина Х—— за то, что он так плохо составил программу в этой части. Веселый маленький человек, чьи глаза только начали блестеть от восторга, стал встревоженным.
«Мне так жаль!» — воскликнул он. — «Но дамы не были так полны энтузиазма по поводу блаженного Николая, когда я видел их. А что касается вас, мистер Джордж, я никогда не мог бы подумать, что вы будете интересоваться отшельником».
«О! Но он — реальный исторический персонаж, понимаете, в котором не может быть сомнений — совсем не похожий на вашего бога солнца, вашего мифического героя, Вильгельма Телля!» — ответил Джордж.
«Осторожнее! Осторожнее, молодой человек!» — сказал господин Х——, смеясь. — «Помните, что вы сейчас на территории Телля, и он может заставить вас пожалеть о последствиях насмешек над ним! Не воображайте также, что ваши современные исторические критики оставили в покое даже блаженного Николая! О, нет, ни в коем случае».
«Но он подтвержден документами», — возразил Джордж. — «Никто не может в них сомневаться».
«Ваши критики этого века стали бы вертеть, крутить и сомневаться в чем угодно», — сказал господин Х——. — «Они не могут отрицать его существование или основные черты его жизни; однако некоторые зашли так далеко, что притворяются, будто сомневаются в самом достоверном факте его жизни — его присутствии на сейме в Штанце, — говоря, что он, вероятно, никогда не ездил туда, а только написал письмо депутатам. Вот вам и вся их критика и исследования! После такого образца вам не стоит удивляться, что я не питаю к ним никакого уважения. Но я сегодня в необычайно патриотическом настроении; ибо я только что вернулся со встречи в Беккенриде, на противоположном берегу, в Унтервальдене. Именно это привело меня сюда до моей встречи с вами. Это была встреча одного из наших католических обществ в этих кантонах, которые собрались, чтобы выразить протест против пересмотра конституции, намеченного на следующую весну. Перед тем как разойтись, было предложено созвать более крупную встречу на Рютли, чтобы вызвать в памяти воспоминания прошлого и привести себя в соответствие с образцом наших предков».
«Почему вы так сильно возражаете против пересмотра?» — поинтересовался мистер С——. — «Конечно, реформа иногда должна быть необходимой».
«Иногда, конечно, но не в настоящее время, мой дорогой сэр. “Пересмотр” в наши дни просто означает радикализм и подавление нашей религии, наших религиозных прав и привилегий. Это слово, которое по одной этой причине всегда неприятно этим кантонам. Более того, оно слишком отдает французскими идеями и доктринами, совершенно антагонистичными всем нашим принципам и чувствам. Все французское вызывает отвращение в этих краях, особенно в Унтервальдене, несмотря на — или, я бы, пожалуй, скорее сказал, вследствие — всего того, что они претерпели от этой нации в 1798 году».
«Я могу это понять», — сказал мистер С——, — «с памятью о резне в церкви в Штанце, которая всегда у них в мыслях».
«Ну, да; но это был только один акт в трагедии. Опустошение, которое они причинили в той части страны, было ужасным. Прежде всего, их полное отсутствие религии в тот период никогда не может быть забыто».
«Что касается меня», — заметил мистер С——, — «хотя я и не католик, я признаюсь, что предпочел бы полагаться на честные инстинкты этого благочестивого населения, чем на извилистые учения наших современных философов. Я всегда замечал в каждом великом политическом кризисе, что инстинкты чистых и простодушных людей имеют в себе нечто от вдохновения; они идут прямо к истинным принципам там, где Макиавелли часто ошибается». Господин Х—— полностью согласился с ним, и разговор вскоре перешел в глубокую и серьезную дискуссию о тенденциях современной политики в целом, так что было уже поздно, когда наша компания разошлась.
Первым звуком, который достиг моего слуха на следующее утро, был всплеск парохода поблизости. Наше прибытие накануне вечером было таким темным, что мы не совсем осознали близость отеля к озеру, и было неожиданным удовольствием обнаружить мой балкон почти прямо над водой, как кормовую галерею военного корабля. Небольшой пароход, безусловно, приближался с верхнего конца озера, с почтенным старым дилижансом на носу и несколькими путешественниками, выглядевшими усталыми и покрытыми пылью, разбросанными по палубе, совсем не похожими на блестящие толпы, которые проходят туда и сюда в поздние часы дня. Но это раннее утреннее представление было делом реальным, и волшебные слова «Почта» и «Сен-Готард», которые выделялись крупными буквами на желтых панелях дилижанса, сразу говорили о большем, чем просто погоня за удовольствием. Какую радость или горе, счастье или отчаяние мог нести в этот момент этот старомодный экипаж неизвестным тысячам! Это был также резкий переход — быть таким образом перенесенным из пасторальных Сарнена и Закслена в непосредственный контакт с могучими Альпами. Однако об их величии ничего нельзя было увидеть; ибо без дождя или ветра густое облако лежало низко над озером, больше похожее на большой плоский потолок, чем на что-либо другое. И все же для нас оно имело свой особый интерес, будучи ничем иным, как той большой, тяжелой, мягкой массой, которую мы замечали висящей над озером каждое утро, глядя вниз из Кальтбада, в то время как мы, наслаждаясь солнцем и яркостью наверху, жалели бедных жителей вдоль берега внизу. Поэтому было своего рода превосходство в том, чтобы знать, что это значит, и чувствовать уверенность, что это не продлится долго. И, как мы и ожидали, оно действительно рассеялось, пока мы сидели за нашим маленьким столиком для завтрака у окна, открывая во всем своем великолепии славный вид с этой точки на залив Ури, который мы описали в другом месте. Огромные горы, казалось, поднимались вертикально из зеленых вод; зеленые пятна были разбросаны здесь и там по их неровным склонам; и, возвышаясь над всем, сиял ледник Уриротшток, более ослепительно белый и прозрачный, чем мы когда-либо видели его до сих пор.
«Ну, дамы!» — воскликнул господин Х——. — «Надеюсь, у вас наготове Шиллер; ибо Рютли вон там, хотя вы увидите его лучше чуть позже».
«Почему, я думала, вы не одобряете Шиллера», — возразил неугомонно спорщик Джордж.
«До определенной степени, без сомнения», — ответил господин Х——. — «Но нет ничего прекраснее его “Вильгельма Телля” в целом. Моя претензия к нему в том, что реальный Вильгельм Телль чувствовал бы себя гораздо лучше, если бы не эта пьеса, и особенно опера. Они обе сделали этот предмет таким обыденным — таким banale, как говорят французы, — что мир устал от него, и по одной этой причине предрасположен отвергать нашего героя. Кроме того, реальная история Революции так прекрасна, что я предпочитаю ее в простоте. Шиллер, безусловно, верен ее духу, но детали часто отличаются. Например, взятие замка Россберг, мимо которого вы проезжали на озере Альпнах: Шиллер превратил это в самую сенсационную сцену, тогда как правдивая история гораздо более характерна. Это было место, где молодая девушка впустила своего жениха и его двенадцать друзей-конфедератов по веревочной лестнице ночью, что позволило им захватить замок и заключить гарнизон в тюрьму “не пролив ни капли крови и не повредив имущество Габсбургов”, в точном соответствии с их клятвой на Рютли. Вы часто будете читать о любви Ягели и Амели в швейцарской поэзии. Они большие любимцы, и, на мой взгляд, гораздо прекраснее вымышленного романа Руденца и Берты. И так во многих других случаях. Но не все возражают против Шиллера, как я; ибо в 1859 году, когда его столетие праздновалось в Германии, швейцарцы устроили здесь, на Рютли, фестиваль, а впоследствии установили табличку на той большой естественной пирамидальной скале, которую вы видите на углу напротив. Она называется Витенштейн, и вы можете прочитать крупные позолоченные слова в стекло. Она довольно лаконична, посмотрите: “Фридриху Шиллеру — Певцу Телля — Уркантоны”. Исходные кантоны! Мисс Кэролайн! Позвольте мне поздравить вас с тем, что вы наконец в “Уршвайце” — колыбели Швейцарии», — продолжал господин Х——, когда мы вышли на пристань, указывая в то же время на плохие фрески Свена и Суйтера на складе неподалеку. Штауффахер, Фюрст и Ван дер Хальден также фигурировали на стенах — правящие гении этого региона. «Бруннен ни в коем случае нельзя презирать, уверяю вас, дамы; вы ступаете по почитаемой земле. Это то самое место, которое стало свидетелем основания Конфедерации, где клятва была принесена представителями Ури, Швица и Унтервальдена на следующий день после битвы при Моргартене. Они поклялись “умереть, каждый за всех и все за каждого” — клятва, которая сделала Швейцарию знаменитой и дала имя “Ridsgenossen”, или “участники клятвы”, ее жителям. Документ до сих пор хранится в архивах в Швице, вместе с другим, датированным 1 августа 1291 года. Алоис фон Рединг поднял здесь свое знамя против французов в 1798 году; и он был совершенно прав, начав свое сопротивление им в Бруннене. Он полон воспоминаний для нас, швейцарцев, и является самым центральным пунктом, как вы можете видеть, между всеми этими кантонами. Увеличение числа отелей говорит о том, насколько это любимый регион у туристов».