«Основы науки: Наука и гипотеза, Ценность науки, Наука и метод»

Принцип сохранения энергии, или принцип Майера, безусловно, самый важный, но он не единственный; есть и другие, из которых мы можем извлечь ту же выгоду. Это:

Принцип Карно, или принцип деградации энергии.

Принцип Ньютона, или принцип равенства действия и противодействия.

Принцип относительности, согласно которому законы физических явлений должны быть одинаковыми для неподвижного наблюдателя и для наблюдателя, движущегося равномерно и прямолинейно; так что у нас нет и не может быть никаких средств определить, движемся ли мы в таком движении или нет.

Принцип сохранения массы, или принцип Лавуазье.

Я добавлю принцип наименьшего действия.

Применения этих пяти или шести общих принципов к различным физическим явлениям достаточно для того, чтобы мы узнали о них все, что могли бы разумно надеяться узнать. Самый примечательный пример этой новой математической физики — вне всякого сомнения, электромагнитная теория света Максвелла.

Мы ничего не знаем о том, что такое эфир, как расположены его молекулы, притягиваются они или отталкиваются; но мы знаем, что эта среда передает одновременно оптические возмущения и электрические возмущения; мы знаем, что эта передача должна происходить в соответствии с общими принципами механики, и этого нам достаточно для установления уравнений электромагнитного поля.

Эти принципы — результаты смело обобщенных экспериментов; но они, кажется, черпают из самой своей общности высокую степень достоверности. На самом деле, чем они общнее, тем чаще представляются возможности проверить их, и верификации, умножаясь, принимая самые разнообразные, самые неожиданные формы, в конце концов не оставляют места для сомнений.

Полезность старой физики. — Такова вторая фаза истории математической физики, и мы еще не вышли из нее. Скажем ли мы, что первая была бесполезной? что в течение пятидесяти лет наука шла неверным путем и что не остается ничего, кроме как забыть столько накопленных усилий, порочную концепцию, заранее обреченную на провал? Ни в коем случае. Думаете ли вы, что вторая фаза могла бы возникнуть без первой? Гипотеза центральных сил содержала все принципы; она включала их как необходимые следствия; она включала как сохранение энергии, так и сохранение масс, и равенство действия и противодействия, и закон наименьшего действия, которые представлялись, правда, не как экспериментальные истины, а как теоремы; формулировка которых имела в то же время нечто более точное и менее общее, чем в их нынешней форме.

Именно математическая физика наших отцов постепенно ознакомила нас с этими различными принципами; которая приучила нас узнавать их под различными одеяниями, в которые они маскируются. Их сравнивали с данными опыта, видели, как необходимо было модифицировать их формулировку, чтобы адаптировать их к этим данным; тем самым они были расширены и консолидированы. Так их стали рассматривать как экспериментальные истины; концепция центральных сил стала тогда бесполезной опорой, или, скорее, помехой, поскольку она заставляла принципы разделять ее гипотетический характер.

Рамки, таким образом, не сломались, потому что они эластичны; но они расширились; наши отцы, которые установили их, трудились не напрасно, и мы узнаем в науке сегодняшнего дня общие черты наброска, который они начертали.

ГЛАВА VIII

Нынешний кризис математической физики

Новый кризис. — Собираемся ли мы сейчас вступить в третий период? Находимся ли мы накануне второго кризиса? Эти принципы, на которых мы построили все, собираются ли они рухнуть в свою очередь? Это уже некоторое время является уместным вопросом.

Когда я говорю так, вы, несомненно, думаете о радии, этом великом революционере настоящего времени, и, на самом деле, я вернусь к нему в свое время; но есть нечто другое. Не только сохранение энергии находится под вопросом; все другие принципы в равной опасности, как мы увидим, рассматривая их последовательно.

Принцип Карно. — Начнем с принципа Карно. Это единственный, который не представляет себя как непосредственное следствие гипотезы центральных сил; более того, он кажется, если не прямо противоречащим этой гипотезе, то, по крайней мере, не примиримым с ней без определенных усилий. Если бы физические явления были обусловлены исключительно движениями атомов, чье взаимное притяжение зависело бы только от расстояния, кажется, что все эти явления должны были бы быть обратимыми; если бы все начальные скорости были обращены, эти атомы, всегда подчиненные тем же силам, должны были бы пройти свои траектории в обратном смысле, точно так же, как Земля описывала бы в ретроградном смысле эту же эллиптическую орбиту, которую она описывает в прямом смысле, если бы начальные условия ее движения были обращены. По этой причине, если физическое явление возможно, обратное явление должно быть столь же возможным, и можно было бы подняться вверх по течению времени. Но в природе это не так, и именно этому учит нас принцип Карно; тепло может переходить от теплого тела к холодному; невозможно впоследствии заставить его совершить обратный путь и восстановить разности температур, которые были стерты. Движение может быть полностью рассеяно и преобразовано в тепло трением; обратное преобразование никогда не может быть совершено иначе как частично.

Мы стремились примирить это кажущееся противоречие. Если мир стремится к однородности, то это не потому, что его конечные части, поначалу непохожие, стремятся стать все менее и менее различными; это потому, что, двигаясь наугад, они в конце концов смешиваются. Для глаза, который мог бы различить все элементы, разнообразие оставалось бы всегда столь же великим; каждое зерно этой пыли сохраняет свою оригинальность и не моделирует себя по своим соседям; но по мере того, как смесь становится все более и более интимной, наши грубые чувства воспринимают только однородность. Вот почему, например, температуры стремятся к уровню, без возможности возврата назад.

Капля вина падает в стакан воды; каков бы ни был закон внутреннего движения жидкости, мы скоро увидим ее окрашенной в равномерный розовый оттенок, и как бы с этого момента ни трясли ее впоследствии, вино и вода не кажутся способными снова разделиться. Здесь у нас тип необратимого физического явления: спрятать зерно ячменя в куче пшеницы — это легко; впоследствии найти его снова и достать — это практически невозможно. Все это Максвелл и Больцман объяснили; но тот, кто видел это наиболее ясно, в книге, которую слишком мало читают, потому что ее немного трудно читать, — это Гиббс в его «Элементарных принципах статистической механики».

Для тех, кто придерживается этой точки зрения, принцип Карно — лишь несовершенный принцип, своего рода уступка немощи наших чувств; это потому, что наши глаза слишком грубы, чтобы мы могли различить элементы смеси; это потому, что наши руки слишком грубы, чтобы мы могли заставить их разделиться; воображаемый демон Максвелла, который способен сортировать молекулы одну за другой, мог бы вполне заставить мир вернуться назад. Может ли он вернуться сам по себе? Это не невозможно; это лишь бесконечно маловероятно. Шансы таковы, что нам пришлось бы долго ждать стечения обстоятельств, которые позволили бы ретроградацию; но рано или поздно они произойдут, спустя годы, число которых потребовало бы миллионов цифр для записи. Эти оговорки, однако, все оставались теоретическими; они не были очень тревожными, и принцип Карно сохранял всю свою практическую ценность. Но здесь сцена меняется. Биолог, вооруженный своим микроскопом, давно заметил в своих препаратах нерегулярные движения маленьких частиц во взвешенном состоянии; это броуновское движение. Он сначала думал, что это жизненное явление, но скоро увидел, что неодушевленные тела танцевали не с меньшим рвением, чем другие; тогда он передал дело физикам. К несчастью, физики долго оставались незаинтересованными в этом вопросе; концентрируют свет, чтобы осветить микроскопический препарат, думали они; со светом идет тепло; отсюда неравенства температуры и в жидкости внутренние токи, которые производят упомянутые движения. М. Гуи пришло в голову присмотреться внимательнее, и он увидел, или подумал, что увидел, что это объяснение несостоятельно, что движения становятся более оживленными, чем меньше частицы, но что они не зависят от способа освещения. Если тогда эти движения никогда не прекращаются, или, скорее, возрождаются без конца, не заимствуя ничего из внешнего источника энергии, во что мы должны верить? Конечно, мы не должны из-за этого отказываться от нашей веры в сохранение энергии, но мы видим перед нашими глазами то движение, преобразованное в тепло трением, то, наоборот, тепло, измененное в движение, и это без потерь, поскольку движение длится вечно. Это противоположность принципа Карно. Если это так, чтобы увидеть мир, возвращающийся назад, нам больше не нужен бесконечно острый глаз демона Максвелла; нашего микроскопа достаточно. Тела слишком большие, те, например, которые составляют десятую долю миллиметра, ударяются со всех сторон движущимися атомами, но они не сдвигаются, потому что эти удары очень многочисленны и закон случая заставляет их компенсировать друг друга; но меньшие частицы получают слишком мало ударов для того, чтобы эта компенсация произошла с уверенностью, и постоянно подвергаются толчкам. И вот уже один из наших принципов в опасности.

Принцип относительности. — Перейдем к принципу относительности; это не только подтверждается ежедневным опытом, это не только необходимое следствие гипотезы центральных сил, но оно неотразимо навязывается нашему здравому смыслу, и все же оно также подвергается нападкам. Рассмотрим два наэлектризованных тела; хотя они кажутся нам в покое, они оба увлекаются движением Земли; электрический заряд в движении, Роуленд научил нас, эквивалентен току; эти два заряженных тела, следовательно, эквивалентны двум параллельным токам одного направления, и эти два тока должны притягиваться друг к другу. Измеряя это притяжение, мы измерим скорость Земли; не ее скорость по отношению к Солнцу или неподвижным звездам, а ее абсолютную скорость.

Я хорошо знаю, что будет сказано: измеряется не ее абсолютная скорость, а ее скорость по отношению к эфиру. Как это неудовлетворительно! Разве не очевидно, что из принципа, понятого таким образом, мы больше не могли бы ничего вывести? Он больше не мог бы сказать нам ничего просто потому, что больше не боялся бы никакого противоречия. Если нам удастся что-либо измерить, мы всегда будем свободны сказать, что это не абсолютная скорость, и если это не скорость по отношению к эфиру, это всегда может быть скорость по отношению к какой-то новой неизвестной жидкости, которой мы могли бы заполнить пространство.

Действительно, эксперимент взял на себя задачу разрушить эту интерпретацию принципа относительности; все попытки измерить скорость Земли по отношению к эфиру привели к отрицательным результатам. На этот раз экспериментальная физика была более верна принципу, чем математическая физика; теоретики, чтобы привести в соответствие свои другие общие взгляды, не пощадили бы его; но эксперимент был упрям в его подтверждении. Средства были разнообразны; наконец, Майкельсон довел точность до ее последних пределов; ничего из этого не вышло. Именно чтобы объяснить это упрямство, математики вынуждены сегодня использовать всю свою изобретательность.

Их задача была нелегкой, и если Лоренц справился с ней, то только путем накопления гипотез.

Самой изобретательной идеей была идея местного времени. Представьте себе двух наблюдателей, которые хотят настроить свои часы с помощью оптических сигналов; они обмениваются сигналами, но так как они знают, что передача света не мгновенна, они осторожны, чтобы скрестить их. Когда станция B воспринимает сигнал от станции A, ее часы не должны показывать тот же час, что и часы станции A в момент отправки сигнала, но этот час, увеличенный на константу, представляющую длительность передачи. Предположим, например, что станция A посылает свой сигнал, когда ее часы показывают час 0, и что станция B воспринимает его, когда ее часы показывают час t. Часы настроены, если замедление, равное t, представляет длительность передачи, и чтобы проверить это, станция B посылает в свою очередь сигнал, когда ее часы показывают 0; тогда станция A должна воспринять его, когда ее часы показывают t. Часы тогда настроены.

И на самом деле они показывают один и тот же час в один и тот же физический момент, но при одном условии, что две станции неподвижны. В противном случае длительность передачи не будет одинаковой в двух направлениях, так как станция A, например, движется вперед навстречу оптическому возмущению, исходящему от B, тогда как станция B бежит перед возмущением, исходящим от A. Часы, настроенные таким образом, не будут, следовательно, показывать истинное время; они будут показывать то, что можно назвать местным временем, так что одни из них будут отставать от других. Это мало важно, так как у нас нет средств заметить это. Все явления, которые происходят в A, например, будут запоздалыми, но все будут одинаково таковыми, и наблюдатель не заметит этого, так как его часы отстают; так что, как требует принцип относительности, у него не будет средств узнать, находится ли он в покое или в абсолютном движении.

К несчастью, этого недостаточно, и необходимы дополнительные гипотезы; необходимо допустить, что тела в движении претерпевают равномерное сжатие в направлении движения. Один из диаметров Земли, например, сокращается на одну двухсотмиллионную часть вследствие движения нашей планеты, в то время как другой диаметр сохраняет свою нормальную длину. Таким образом, последние маленькие различия компенсируются. А затем, есть еще гипотеза о силах. Силы, каково бы ни было их происхождение, гравитация, так же как и упругость, были бы уменьшены в определенной пропорции в мире, движущемся равномерно; или, скорее, это произошло бы для компонент, перпендикулярных трансляции; компоненты параллельные не изменились бы. Вернемся, таким образом, к нашему примеру двух наэлектризованных тел; эти тела отталкиваются друг от друга, но в то же время, если все увлекается в равномерном движении, они эквивалентны двум параллельным токам одного направления, которые притягиваются друг к другу. Это электродинамическое притяжение уменьшает, следовательно, электростатическое отталкивание, и полное отталкивание слабее, чем если бы два тела были в покое. Но так как для измерения этого отталкивания мы должны уравновесить его другой силой, и все эти другие силы уменьшены в той же пропорции, мы ничего не замечаем. Таким образом, все кажется устроенным, но все ли сомнения рассеяны? Что произошло бы, если бы можно было общаться с помощью невидимых сигналов, чья скорость распространения отличалась бы от скорости света? Если бы, после того как мы настроили часы с помощью оптической процедуры, мы захотели проверить настройку с помощью этих новых сигналов, мы заметили бы расхождения, которые сделали бы очевидным общее движение двух станций. И являются ли такие сигналы немыслимыми, если мы допустим вместе с Лапласом, что всемирное тяготение передается в миллион раз быстрее света?

Таким образом, принцип относительности доблестно защищался в последнее время, но сама энергия защиты доказывает, насколько серьезной была атака.

Принцип Ньютона. — Поговорим теперь о принципе Ньютона, о равенстве действия и противодействия. Это тесно связано с предыдущим, и кажется действительно, что падение одного повлекло бы за собой падение другого. Таким образом, мы не должны удивляться, обнаружив здесь те же трудности.

Электрические явления, согласно теории Лоренца, обусловлены перемещениями маленьких заряженных частиц, называемых электронами, погруженных в среду, которую мы называем эфиром. Движения этих электронов производят возмущения в соседнем эфире; эти возмущения распространяются во всех направлениях со скоростью света, и в свою очередь другие электроны, первоначально в покое, заставляются вибрировать, когда возмущение достигает частей эфира, которые касаются их. Электроны, следовательно, действуют друг на друга, но это действие не прямое, оно осуществляется через эфир как посредник. При этих условиях может ли быть компенсация между действием и противодействием, по крайней мере для наблюдателя, который учитывал бы только движения материи, то есть электронов, и который не знал бы о движениях эфира, которые он не мог бы видеть? Очевидно, нет. Даже если бы компенсация была точной, она не могла бы быть одновременной. Возмущение распространяется с конечной скоростью; оно, следовательно, достигает второго электрона только тогда, когда первый уже давно перешел в состояние покоя. Этот второй электрон, следовательно, испытает, после задержки, действие первого, но, безусловно, не будет в этот момент реагировать на него, так как вокруг этого первого электрона уже ничего не сдвигается.

Анализ фактов позволяет нам быть еще более точными. Представьте себе, например, герцевский осциллятор, подобный тем, что используются в беспроводной телеграфии; он посылает энергию во всех направлениях; но мы можем снабдить его параболическим зеркалом, как Герц сделал со своими самыми маленькими осцилляторами, чтобы послать всю произведенную энергию в одном направлении. Что происходит тогда согласно теории? Аппарат отскакивает, как если бы это была пушка, а спроецированная энергия — ядро; и это противоречит принципу Ньютона, так как наш снаряд здесь не имеет массы, это не материя, это энергия. Случай тот же самый, кроме того, с маяком, снабженным отражателем, так как свет — не что иное, как возмущение электромагнитного поля. Этот маяк должен отскакивать, как если бы свет, который он посылает, был снарядом. Какова сила, которая должна произвести этот отскок? Это то, что называется давлением Максвелла-Бартоли. Оно очень мало, и было трудно доказать его существование даже с помощью самых чувствительных радиометров; но достаточно того, что оно существует.

Если вся энергия, исходящая из нашего осциллятора, падает на приемник, он будет действовать так, как если бы получил механический удар, который будет представлять в некотором смысле компенсацию отскока осциллятора; реакция будет равна действию, но она не будет одновременной; приемник будет двигаться дальше, но не в тот момент, когда осциллятор отскакивает. Если энергия распространяется бесконечно, не встречая приемника, компенсация никогда не произойдет.

Скажем ли мы, что пространство, которое отделяет осциллятор от приемника и которое возмущение должно пройти, переходя от одного к другому, не пусто, что оно полно не только эфиром, но и воздухом, или даже в межпланетных пространствах какой-то жидкостью, тонкой, но все же весомой; что эта материя испытывает удар, как приемник в момент, когда энергия достигает ее, и отскакивает в свою очередь, когда возмущение покидает ее? Это спасло бы принцип Ньютона, но это неправда. Если энергия в своей диффузии оставалась всегда привязанной к какому-то материальному субстрату, тогда материя в движении увлекала бы за собой свет, а Физо продемонстрировал, что она ничего подобного не делает, по крайней мере для воздуха. Майкельсон и Морли с тех пор подтвердили это. Можно было бы предположить также, что движения самой материи точно компенсируются движениями эфира; но это привело бы нас к тем же размышлениям, что и раньше. Принцип, понятый таким образом, объяснит все, так как, каковы бы ни были видимые движения, мы всегда могли бы вообразить гипотетические движения, которые компенсируют их. Но если он способен объяснить все, то это потому, что он не позволяет нам предвидеть ничего; он не позволяет нам решить между различными возможными гипотезами, так как он объясняет все заранее. Он, следовательно, становится бесполезным.

А затем предположения, которые необходимо было бы сделать относительно движений эфира, не очень удовлетворительны. Если электрические заряды удваиваются, было бы естественно вообразить, что скорости различных атомов эфира также удваиваются; но для компенсации необходимо, чтобы средняя скорость эфира увеличилась вчетверо.

Вот почему я давно думал, что от этих следствий теории, противоречащих принципу Ньютона, когда-нибудь придется отказаться, и все же недавние эксперименты с движениями электронов, испускаемых радием, скорее, подтверждают их.

Принцип Лавуазье. — Я перехожу к принципу Лавуазье о сохранении массы. Безусловно, это тот принцип, который нельзя затрагивать, не расшатав всю механику. И теперь некоторые полагают, что он кажется нам верным лишь потому, что в механике рассматриваются только умеренные скорости, но что он перестал бы быть верным для тел, движущихся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Сейчас полагают, что такие скорости уже реализованы; катодные лучи и лучи радия могут состоять из мельчайших частиц или электронов, которые перемещаются со скоростями, несомненно, меньшими, чем скорость света, но которые могут составлять одну десятую или одну треть от нее.

Эти лучи могут отклоняться как электрическим, так и магнитным полем, и мы можем, сравнивая эти отклонения, измерить одновременно скорость электронов и их массу (или, вернее, отношение их массы к их заряду). Но когда стало ясно, что эти скорости приближаются к скорости света, было решено, что необходима поправка. Эти молекулы, будучи электризованными, не могут перемещаться, не приводя в движение эфир; чтобы привести их в движение, необходимо преодолеть двойную инерцию: инерцию самой молекулы и инерцию эфира. Таким образом, общая или кажущаяся масса, которую мы измеряем, состоит из двух частей: реальной или механической массы молекулы и электродинамической массы, представляющей инерцию эфира.

Расчеты Абрагама и эксперименты Кауфмана показали, что механическая масса, собственно говоря, равна нулю, а масса электронов, или, по крайней мере, отрицательных электронов, имеет исключительно электродинамическое происхождение. Это заставляет нас изменить определение массы; мы больше не можем различать механическую массу и электродинамическую массу, поскольку тогда первая исчезла бы; не существует иной массы, кроме электродинамической инерции. Но в этом случае масса уже не может быть постоянной; она возрастает со скоростью и даже зависит от направления, и тело, обладающее значительной скоростью, будет оказывать не такое же сопротивление силам, стремящимся отклонить его с пути, как силам, стремящимся ускорить или замедлить его движение.

Остается еще один ресурс: предельные элементы тел — это электроны, одни заряжены отрицательно, другие положительно. Отрицательные электроны не имеют массы, это понятно; но положительные электроны, судя по тому немногому, что мы о них знаем, кажутся гораздо больше. Возможно, они имеют, помимо своей электродинамической массы, истинную механическую массу. Реальная масса тела была бы тогда суммой механических масс его положительных электронов, при этом отрицательные электроны не учитываются; масса, определенная таким образом, могла бы оставаться постоянной.

Увы! Этот ресурс также ускользает от нас. Вспомните, что мы говорили о принципе относительности и об усилиях, предпринятых для его спасения. И речь идет не просто о принципе, который нужно спасти, а о несомненных результатах экспериментов Майкельсона.

Что ж, как было показано выше, Лоренц, чтобы объяснить эти результаты, был вынужден предположить, что все силы, независимо от их происхождения, уменьшаются в той же пропорции в среде, совершающей равномерное поступательное движение; этого недостаточно; недостаточно, чтобы это происходило для реальных сил, это должно быть так же и для сил инерции; поэтому необходимо, говорит он, чтобы массы всех частиц подвергались влиянию поступательного движения в той же степени, что и электромагнитные массы электронов.

Таким образом, механические массы должны изменяться в соответствии с теми же законами, что и электродинамические массы; следовательно, они не могут быть постоянными.

Нужно ли мне указывать, что падение принципа Лавуазье влечет за собой падение принципа Ньютона? Последний означает, что центр тяжести изолированной системы движется по прямой линии; но если больше нет постоянной массы, то нет больше и центра тяжести, мы даже не знаем, что это такое. Вот почему я сказал выше, что эксперименты с катодными лучами, по-видимому, оправдывают сомнения Лоренца относительно принципа Ньютона.

Из всех этих результатов, если бы они подтвердились, возникла бы совершенно новая механика, которая прежде всего характеризовалась бы тем фактом, что никакая скорость не могла бы превысить скорость света, подобно тому как никакая температура не может упасть ниже абсолютного нуля.

Ни для наблюдателя, самого совершающего поступательное движение, которое он не подозревает, никакая кажущаяся скорость не могла бы превысить скорость света; и это было бы противоречием, если бы мы не вспомнили, что этот наблюдатель использовал бы не те же часы, что и неподвижный наблюдатель, а часы, отмечающие «местное время».

Итак, мы стоим перед вопросом, который я ограничусь лишь постановкой. Если больше нет никакой массы, что становится с законом Ньютона? Масса имеет два аспекта: она является одновременно коэффициентом инерции и притягивающей массой, входящей множителем в ньютоновское притяжение. Если коэффициент инерции не постоянен, может ли быть постоянной притягивающая масса? Вот в чем вопрос.

Принцип Майера. — По крайней мере, принцип сохранения энергии все еще оставался у нас, и он казался более прочным. Напомнить ли вам, как он в свою очередь был дискредитирован? Это событие наделало больше шума, чем предыдущее, и оно описано во всех мемуарах. С первых слов Беккереля и, прежде всего, когда супруги Кюри открыли радий, стало ясно, что каждое радиоактивное тело является неисчерпаемым источником излучения. Его активность, казалось, сохранялась без изменений на протяжении месяцев и лет. Это само по себе было испытанием для принципов; эти излучения, по сути, были энергией, и из одного и того же кусочка радия она исходила и продолжала исходить вечно. Но эти количества энергии были слишком малы, чтобы их можно было измерить; по крайней мере, так считалось, и мы не были сильно обеспокоены.

Ситуация изменилась, когда Кюри пришла в голову мысль поместить радий в калориметр; тогда стало видно, что количество непрерывно создаваемого тепла весьма значительно.

Предложенных объяснений было множество; но в таком случае нельзя сказать: чем больше, тем лучше. Поскольку ни одно из них не взяло верх над другими, мы не можем быть уверены, что среди них есть верное. Однако с недавних пор одно из этих объяснений, по-видимому, начинает преобладать, и мы можем с полным основанием надеяться, что держим ключ к разгадке тайны.

Сэр У. Рамзай стремился показать, что радий находится в процессе превращения, что он содержит огромный, но не неисчерпаемый запас энергии. Превращение радия, таким образом, производило бы в миллион раз больше тепла, чем все известные превращения; радий исчерпал бы себя за 1250 лет; это совсем недолго, и вы видите, что мы, по крайней мере, уверены в том, что этот вопрос прояснится через несколько сотен лет. А пока наши сомнения остаются.

ГЛАВА IX

Будущее математической физики

Принципы и эксперимент. — Среди стольких руин, что остается стоять? Принцип наименьшего действия до сих пор нетронут, и Лармор, по-видимому, верит, что он долго переживет остальные; в действительности же он еще более расплывчат и более общ.

Перед лицом этого общего краха принципов какую позицию займет математическая физика? И прежде всего, не стоит слишком волноваться, уместно спросить, действительно ли все это правда. Все эти отступления от принципов встречаются только среди бесконечно малых величин; микроскоп необходим, чтобы увидеть броуновское движение; электроны очень легки; радий очень редок, и никогда не бывает больше нескольких миллиграммов его за раз. И тогда можно спросить, не было ли, помимо увиденной бесконечно малой величины, другой невидимой бесконечно малой величины, уравновешивающей первую.

Итак, существует предварительный вопрос, и, как кажется, только эксперимент может его решить. Поэтому нам останется только передать дело экспериментаторам и, в ожидании того, когда они окончательно решат спор, не занимать себя этими тревожными проблемами, а спокойно продолжать нашу работу, как если бы принципы все еще были неоспоримы. Конечно, у нас много дел, не выходя за пределы области, где они могут применяться со всей уверенностью; у нас достаточно, чтобы занять нашу деятельность в этот период сомнений.

Роль аналитика. — А что касается этих сомнений, действительно ли верно, что мы ничего не можем сделать, чтобы избавить от них науку? Нужно сказать, что не только экспериментальная физика породила их; математическая физика внесла свой вклад. Именно экспериментаторы увидели, как радий излучает энергию, но именно теоретики выявили все трудности, связанные с распространением света в движущейся среде; если бы не они, вероятно, мы бы не осознали их. Что ж, если они сделали все возможное, чтобы поставить нас в это затруднительное положение, уместно также, чтобы они помогли нам выбраться из него.

Они должны подвергнуть критическому рассмотрению все эти новые взгляды, которые я только что изложил перед вами, и отказаться от принципов только после того, как предпримут добросовестную попытку спасти их. Что они могут сделать в этом смысле? Это я и попытаюсь объяснить.

Прежде всего, речь идет о попытке получить более удовлетворительную теорию электродинамики движущихся тел. Именно там, как я достаточно показал выше, накапливаются трудности. Бесполезно нагромождать гипотезы, мы не можем удовлетворить всем принципам сразу; до сих пор удавалось защитить одни только при условии жертвования другими; но всякая надежда на получение лучших результатов еще не потеряна. Давайте возьмем теорию Лоренца, повернем ее во всех смыслах, изменим ее мало-помалу, и, возможно, все уладится.

Так, вместо того чтобы предполагать, что движущиеся тела претерпевают сокращение в направлении движения и что это сокращение одинаково, независимо от природы этих тел и сил, которым они иначе подвергаются, не могли бы мы выдвинуть более простую и естественную гипотезу? Мы могли бы вообразить, например, что именно эфир изменяется, когда он находится в относительном движении по отношению к материальной среде, которая его пронизывает, что, когда он таким образом изменен, он больше не передает возмущения с одинаковой скоростью во всех направлениях. Он мог бы передавать быстрее те, которые распространяются параллельно движению среды, будь то в том же или в противоположном направлении, и менее быстро те, которые распространяются перпендикулярно. Волновые поверхности были бы уже не сферами, а эллипсоидами, и мы могли бы обойтись без этого экстраординарного сокращения всех тел.

Я привожу это только в качестве примера, поскольку модификации, которые можно было бы попробовать, были бы, очевидно, подвержены бесконечным вариациям.

Аберрация и астрономия. — Возможно также, что астрономия когда-нибудь предоставит нам данные по этому вопросу; именно она в основном подняла этот вопрос, познакомив нас с явлением аберрации света. Если мы грубо построим теорию аберрации, мы придем к очень любопытному результату. Кажущиеся положения звезд отличаются от их реальных положений из-за движения Земли, и, поскольку это движение переменное, эти кажущиеся положения меняются. Реальное положение мы не можем установить, но мы можем наблюдать изменения кажущегося положения. Наблюдения аберрации показывают нам, следовательно, не движение Земли, а изменения этого движения; они не могут, следовательно, дать нам информацию об абсолютном движении Земли.

По крайней мере, это верно в первом приближении, но случай был бы уже не тем же самым, если бы мы могли оценить тысячные доли секунды. Тогда было бы видно, что амплитуда колебания зависит не только от изменения движения, изменения, которое хорошо известно, поскольку это движение нашего земного шара по его эллиптической орбите, но и от среднего значения этого движения, так что постоянная аберрации была бы не совсем одинаковой для всех звезд, и различия указали бы нам абсолютное движение Земли в пространстве.

Это, таким образом, было бы, в другой форме, крахом принципа относительности. Мы далеки, это правда, от оценки тысячной доли секунды, но, в конце концов, говорят некоторые, полная абсолютная скорость Земли, возможно, гораздо больше, чем ее относительная скорость по отношению к Солнцу. Если бы, например, она составляла 300 километров в секунду вместо 30, этого было бы достаточно, чтобы сделать явление наблюдаемым.

Я считаю, что, рассуждая так, допускают слишком простую теорию аберрации. Майкельсон показал нам, я говорил вам, что физические процедуры бессильны выявить абсолютное движение; я убежден, что то же самое будет верно и для астрономических процедур, как бы далеко ни заходила точность.

Как бы то ни было, данные, которые предоставит нам астрономия в этом отношении, когда-нибудь будут ценны для физика. Тем временем я считаю, что теоретики, вспоминая опыт Майкельсона, могут предвидеть отрицательный результат и что они совершили бы полезную работу, построив теорию аберрации, которая объяснила бы это заранее.

Электроны и спектры. — К этой динамике электронов можно подойти с разных сторон, но среди путей, ведущих к ней, есть один, которым несколько пренебрегли, и все же это один из тех, что обещают нам больше всего сюрпризов. Именно движения электронов создают линии спектров излучения; это доказано эффектом Зеемана; в раскаленном теле то, что вибрирует, чувствительно к магниту, следовательно, электризовано. Это очень важный первый пункт, но никто не пошел дальше. Почему линии спектра распределены в соответствии с регулярным законом? Эти законы были изучены экспериментаторами в мельчайших деталях; они очень точны и сравнительно просты. Первое изучение этих распределений напоминает гармоники, встречающиеся в акустике; но разница велика. Мало того, что числа вибраций не являются последовательными кратными одного числа, мы даже не находим ничего аналогичного корням тех трансцендентных уравнений, к которым нас приводят столь многие задачи математической физики: задача о вибрациях упругого тела любой формы, задача о герцевых колебаниях в генераторе любой формы, задача Фурье для охлаждения твердого тела.

Законы проще, но они совершенно иной природы, и, чтобы привести только одно из этих различий, для гармоник высокого порядка число вибраций стремится к конечному пределу, вместо того чтобы возрастать бесконечно.

Это еще не объяснено, и я считаю, что здесь мы имеем одну из самых важных тайн природы. Японский физик г-н Нагаока недавно предложил объяснение; по его мнению, атомы состоят из большого положительного электрона, окруженного кольцом, образованным большим количеством очень маленьких отрицательных электронов. Таков Сатурн с его кольцами. Это очень интересная попытка, но еще не вполне удовлетворительная; эту попытку следует возобновить. Мы проникнем, так сказать, в самую сокровенную глубину материи. И с той особой точки зрения, которую мы сегодня занимаем, когда мы узнаем, почему вибрации раскаленных тел так отличаются от обычных упругих вибраций, почему электроны не ведут себя как материя, которая нам знакома, мы лучше поймем динамику электронов, и нам будет, возможно, легче примирить ее с принципами.

Конвенции, предшествующие эксперименту. — Предположим теперь, что все эти усилия потерпят неудачу, и, в конце концов, я не верю, что они потерпят, что нужно делать? Нужно ли будет пытаться исправить нарушенные принципы, сделав то, что мы, французы, называем «coup de pouce» (толчком)? Это, очевидно, всегда возможно, и я ничего не беру назад из того, что сказал выше.

Разве вы не писали, могли бы вы сказать, если бы хотели поссориться со мной — разве вы не писали, что принципы, хотя и имеют экспериментальное происхождение, теперь недоступны для эксперимента, потому что они стали конвенциями? И теперь вы только что сказали нам, что самые последние завоевания эксперимента ставят эти принципы под угрозу.

Что ж, раньше я был прав, а сегодня я не неправ. Раньше я был прав, и то, что сейчас происходит, — новое тому доказательство. Возьмем, например, калориметрический эксперимент Кюри с радием. Можно ли примирить его с принципом сохранения энергии? Это пытались сделать многими способами. Но есть среди них один, на который я хотел бы, чтобы вы обратили внимание; это не то объяснение, которое сегодня стремится преобладать, но это одно из тех, что были предложены. Было высказано предположение, что радий был лишь посредником, что он только накапливал излучения неизвестной природы, которые проносились через пространство во всех направлениях, проходя сквозь все тела, кроме радия, не изменяясь при этом прохождении и не оказывая на них никакого действия. Только радий забирал у них немного их энергии, а затем отдавал ее нам в различных формах.

Какое выгодное объяснение, и какое удобное! Во-первых, оно непроверяемо и, следовательно, неопровержимо. Затем, оно послужит для объяснения любого отступления от принципа Майера; оно заранее отвечает не только на возражение Кюри, но и на все возражения, которые могут накопить будущие экспериментаторы. Эта новая и неизвестная энергия послужила бы для всего.

Это именно то, что я сказал, и тем самым нам показано, что наш принцип недоступен для эксперимента.

Но тогда что мы выиграли этим ходом? Принцип нетронут, но с тех пор какая от него польза? Он позволял нам предвидеть, что в таких-то обстоятельствах мы можем рассчитывать на такое-то общее количество энергии; он ограничивал нас; но теперь, когда этот неопределенный запас новой энергии предоставлен в наше распоряжение, мы больше ничем не ограничены; и, как я писал в «Науке и гипотезе», если принцип перестает быть плодотворным, эксперимент, не противореча ему прямо, тем не менее осудит его.

Будущая математическая физика. — Это, следовательно, не то, что нужно было бы сделать; необходимо было бы перестраивать заново. Если бы мы были сведены к этой необходимости, мы могли бы, кроме того, утешиться. Из этого не следовало бы заключать, что наука может ткать только полотно Пенелопы, что она может возводить только эфемерные структуры, которые вскоре вынуждена сносить сверху донизу собственными руками.

Как я сказал, мы уже прошли через подобный кризис. Я показал вам, что во второй математической физике, физике принципов, мы находим следы первой, физики центральных сил; будет точно так же, если мы должны будем узнать третью. Точно так же, как животное, которое линяет, которое разбивает свой слишком узкий панцирь и делает себе новый; под новой оболочкой можно будет узнать существенные черты организма, которые сохранились.

Мы не можем предвидеть, в каком направлении мы собираемся расширяться; возможно, именно кинетическая теория газов собирается подвергнуться развитию и послужить моделью для других. Тогда факты, которые сначала казались нам простыми, впоследствии были бы лишь результатом очень большого числа элементарных фактов, которые только законы случая заставили бы сотрудничать ради общей цели. Физический закон тогда принял бы совершенно новый аспект; он был бы уже не просто дифференциальным уравнением, он принял бы характер статистического закона.

Возможно также, что нам придется построить совершенно новую механику, которую мы лишь успеваем уловить, где, при инерции, возрастающей со скоростью, скорость света стала бы непреодолимым пределом. Обычная механика, более простая, осталась бы первым приближением, поскольку она была бы верна для скоростей, не слишком больших, так что старая динамика все еще находилась бы под новой. Мы не должны были бы сожалеть о том, что верили в принципы, и даже, поскольку скорости, слишком большие для старых формул, всегда были бы только исключительными, самым верным способом на практике было бы все еще действовать так, как если бы мы продолжали верить в них. Они так полезны, что необходимо было бы сохранить для них место. Решиться исключить их вовсе означало бы лишить себя драгоценного оружия. Я спешу сказать в заключение, что мы еще не там, и пока ничто не доказывает, что принципы не выйдут из этой схватки победителями и нетронутыми.

ЧАСТЬ III ОБЪЕКТИВНАЯ ЦЕННОСТЬ НАУКИ

ГЛАВА X

Является ли наука искусственной?

1. Философия г-на ЛеРуа

Есть много причин быть скептиками; должны ли мы довести этот скептицизм до самого конца или остановиться на полпути? Идти до конца — самое заманчивое решение, самое легкое и то, которое многие приняли, отчаявшись спасти что-либо из кораблекрушения.

Среди сочинений, вдохновленных этой тенденцией, уместно поставить в первый ряд работы г-на ЛеРуа. Этот мыслитель не только философ и писатель величайшего достоинства, но он приобрел глубокие знания в точных и физических науках и даже проявил редкие способности к математическому изобретательству. Давайте в нескольких словах подведем итог его доктрине, которая вызвала многочисленные дискуссии.

Наука состоит только из конвенций, и только этому обстоятельству она обязана своей кажущейся достоверностью; факты науки и, a fortiori, ее законы являются искусственным творением ученого; наука, следовательно, не может научить нас ничему об истине; она может служить нам только правилом действия.

Здесь мы узнаем философскую теорию, известную под названием номинализма; не все ложно в этой теории; ее законная область должна быть оставлена ей, но за ее пределы ей не следует позволять выходить.

Это еще не все; доктрина г-на ЛеРуа не только номиналистическая; она имеет, кроме того, другую характеристику, которую она, несомненно, обязана г-ну Бергсону, — она антиинтеллектуалистическая. Согласно г-ну ЛеРуа, интеллект деформирует все, к чему прикасается, и это еще более верно для его необходимого инструмента — «дискурса». Реальность существует только в наших мимолетных и меняющихся впечатлениях, и даже эта реальность, когда ее касаются, исчезает.

И все же г-н ЛеРуа не скептик; если он рассматривает интеллект как неизлечимо бессильный, то только для того, чтобы дать больше простора другим источникам знания, сердцу, например, чувству, инстинкту или вере.

Как бы ни было велико мое уважение к таланту г-на ЛеРуа, какова бы ни была изобретательность этого тезиса, я не могу полностью принять его. Конечно, я согласен по многим пунктам с г-ном ЛеРуа, и он даже цитировал в поддержку своего взгляда различные отрывки из моих сочинений, которые я отнюдь не склонен отвергать. Я считаю себя лишь тем более обязанным объяснить, почему я не могу идти с ним до конца.

Г-н ЛеРуа часто жалуется на то, что его обвиняют в скептицизме. Он не мог не быть им, хотя это обвинение, вероятно, несправедливо. Разве внешние проявления не против него? Номиналист по доктрине, но реалист в душе, он, кажется, избегает абсолютного номинализма только отчаянным актом веры.

Дело в том, что антиинтеллектуалистическая философия, отвергая анализ и «дискурс», тем самым обрекает себя на непередаваемость; это философия по существу внутренняя, или, по крайней мере, передаваемы только ее отрицания; что же удивительного тогда, что для внешнего наблюдателя она принимает форму скептицизма?

В этом заключается слабое место этой философии; если она стремится оставаться верной себе, ее энергия тратится на отрицание и крик энтузиазма. Каждый автор может повторять это отрицание и этот крик, может варьировать их форму, но без добавления чего-либо.

И все же, не было бы логичнее хранить молчание? Посмотрите, вы написали длинные статьи; для этого необходимо было использовать слова. И разве вы не были в этом гораздо более «дискурсивными» и, следовательно, гораздо дальше от жизни и истины, чем животное, которое просто живет, не философствуя? Не было бы это животное истинным философом?

Однако, поскольку ни один художник не создал идеального портрета, должны ли мы сделать вывод, что лучшая живопись — это не писать? Когда зоолог препарирует животное, конечно, он «изменяет его». Да, препарируя его, он обрекает себя на то, чтобы никогда не узнать его полностью; но не препарируя его, он обрек бы себя на то, чтобы никогда ничего не узнать о нем и, следовательно, никогда ничего не увидеть в нем.

Конечно, в человеке есть и другие силы, помимо его интеллекта; никто никогда не был настолько безумен, чтобы отрицать это. Первый встречный заставляет эти слепые силы действовать или позволяет им действовать; философ должен говорить о них; чтобы говорить о них, он должен знать о них то немногое, что можно знать, он должен, следовательно, видеть, как они действуют. Как? Какими глазами, если не своим интеллектом? Сердце, инстинкт могут направлять его, но не делать его бесполезным; они могут направлять взгляд, но не заменять глаз. Можно допустить, что сердце — это работник, а интеллект — только инструмент. И все же это инструмент, без которого нельзя обойтись, если не для действия, то, по крайней мере, для философствования? Поэтому философ, действительно антиинтеллектуалистический, невозможен. Возможно, нам придется высказаться за верховенство действия; всегда именно наш интеллект будет таким образом заключать; отдавая предпочтение действию, он тем самым сохранит превосходство мыслящего тростника. Это также превосходство, которым не стоит пренебрегать.

Простите эти краткие размышления и простите также их краткость, едва затрагивающую вопрос. Процесс интеллектуализма — это не тот предмет, который я хочу рассматривать: я хочу говорить о науке, и о ней нет сомнений; по определению, так сказать, она будет интеллектуалистической или ее не будет вовсе. Именно вопрос в том, будет ли она.

2. Наука, правило действия

Для г-на ЛеРуа наука — это только правило действия. Мы бессильны что-либо знать, и все же мы запущены, мы должны действовать, и на всякий случай мы установили правила. Именно совокупность этих правил и называется наукой.

Именно так люди, желающие развлечения, установили правила игры, как, например, правила трик-трака, которые лучше, чем сама наука, могли бы опираться на доказательство всеобщим согласием. Именно так, не имея возможности выбрать, но будучи вынужденными выбирать, мы подбрасываем монету, орел или решка, чтобы выиграть.

Правило трик-трака действительно является правилом действия, как и наука, но неужели кто-то считает это сравнение справедливым и не видит разницы? Правила игры — это произвольные конвенции, и могла быть принята противоположная конвенция, которая была бы ничуть не хуже. Напротив, наука — это правило действия, которое успешно, по крайней мере в целом, и я добавлю, в то время как противоположное правило не имело бы успеха.

Если я скажу: чтобы получить водород, заставьте кислоту подействовать на цинк, я формулирую правило, которое работает; я мог бы сказать: заставьте дистиллированную воду подействовать на золото; это тоже было бы правилом, только оно не сработало бы. Если, следовательно, научные «рецепты» имеют ценность как правило действия, то это потому, что мы знаем, что они работают, по крайней мере в целом. Но знать это — значит знать что-то, и тогда зачем говорить нам, что мы ничего не можем знать?

Наука предвидит, и именно потому, что она предвидит, она может быть полезной и служить правилом действия. Я хорошо знаю, что ее предвидения часто опровергаются событием; это показывает, что наука несовершенна, и если я добавлю, что она всегда такой останется, я уверен, что это предвидение, которое, по крайней мере, никогда не будет опровергнуто. Всегда ученый ошибается реже, чем пророк, который предсказывал бы наугад. Кроме того, прогресс, хотя и медленный, непрерывен, так что ученые, хотя и все более смелые, все меньше и меньше вводятся в заблуждение. Это немного, но этого достаточно.

Я хорошо знаю, что г-н ЛеРуа где-то сказал, что наука ошибается чаще, чем думают, что кометы иногда играли злые шутки с астрономами, что ученые, которые, по-видимому, являются людьми, не охотно говорят о своих неудачах, и что, если бы они говорили о них, им пришлось бы насчитать больше поражений, чем побед.

В тот день г-н ЛеРуа, очевидно, перегнул палку. Если бы наука не имела успеха, она не могла бы служить правилом действия; откуда бы она взяла свою ценность? Потому что она «прожита», то есть потому, что мы любим ее и верим в нее? У алхимиков были рецепты изготовления золота, они любили их и верили в них, и все же наши рецепты — хорошие, хотя наша вера менее живая, потому что они работают.

От этой дилеммы нет спасения: либо наука не позволяет нам предвидеть, и тогда она бесполезна как правило действия; либо она позволяет нам предвидеть, более или менее несовершенным образом, и тогда она не лишена ценности как средство познания.

Не следует даже говорить, что действие — это цель науки; должны ли мы осуждать изучение звезды Сириус под предлогом, что мы, вероятно, никогда не окажем никакого влияния на эту звезду? В моих глазах, напротив, именно знание является целью, а действие — средством. Если я поздравляю себя с промышленным развитием, то не только потому, что оно дает легкий аргумент сторонникам науки; это прежде всего потому, что оно дает ученому веру в себя, а также потому, что оно предлагает ему огромное поле опыта, где он сталкивается с силами, слишком колоссальными, чтобы с ними можно было играть. Без этого балласта кто знает, не покинул бы он твердую почву, соблазненный миражом какой-нибудь схоластической новизны, или не отчаялся бы, полагая, что создал лишь мечту?

3. Грубый факт и научный факт

Что было наиболее парадоксальным в тезисе г-на ЛеРуа, так это утверждение, что ученый создает факт; это было в то же время его существенным пунктом, и это один из тех, которые обсуждались больше всего.

Возможно, говорит он (я вполне верю, что это была уступка), не ученый создает факт в грубом виде; по крайней мере, именно он создает научный факт.

Это различие между фактом в грубом виде и научным фактом само по себе не кажется мне незаконным. Но я жалуюсь, во-первых, на то, что граница не была проведена ни точно, ни четко; а во-вторых, на то, что автор, по-видимому, предположил, что грубый факт, не будучи научным, находится вне науки.

Наконец, я не могу допустить, что ученый создает без ограничений научный факт, поскольку именно грубый факт навязывает его ему.

Примеры, приведенные г-ном ЛеРуа, сильно удивили меня. Первый взят из понятия атома. Атом, выбранный в качестве примера факта! Признаюсь, что этот выбор настолько смутил меня, что я предпочитаю ничего не говорить об этом. Я, очевидно, неправильно понял мысль автора и не мог бы плодотворно обсудить ее.

Второй случай, взятый в качестве примера, — это случай затмения, где грубое явление — это игра света и тени, но где астроном не может вмешаться, не введя два чужеродных элемента, а именно часы и закон Ньютона.

Наконец, г-н ЛеРуа цитирует вращение Земли; ему ответили: но это не факт, и он ответил: это был факт для Галилея, который утверждал его, как и для инквизитора, который отрицал его. Всегда остается то, что это не факт в том же смысле, что и те, о которых только что говорилось, и что давать им одно и то же имя — значит подвергать себя многим путаницам.

Вот тогда четыре степени:

1º. Темнеет, говорит клоун.

2º. Затмение произошло в девять часов, говорит астроном.

3º. Затмение произошло во время, выводимое из таблиц, построенных согласно закону Ньютона, говорит он снова.

4º. Это результат вращения Земли вокруг Солнца, говорит наконец Галилей.

Где же тогда граница между фактом в грубом виде и научным фактом? Читая г-на ЛеРуа, можно было бы поверить, что она между первой и второй стадией, но кто не видит, что расстояние от второй до третьей больше, а от третьей до четвертой — еще больше.

Позвольте мне привести два примера, которые, возможно, немного прояснят нас.

Я наблюдаю отклонение гальванометра с помощью подвижного зеркала, которое проецирует светящееся изображение или пятно на разделенную шкалу. Грубый факт таков: я вижу, как пятно перемещается по шкале, а научный факт таков: ток проходит в цепи.

Или еще: когда я провожу эксперимент, я должен подвергнуть результат определенным поправкам, потому что я знаю, что должен был совершить ошибки. Эти ошибки бывают двух видов: одни случайные, и их я исправлю, взяв среднее значение; другие систематические, и я смогу исправить их только путем тщательного изучения их причин. Первый полученный результат — это, следовательно, факт в грубом виде, в то время как научный факт — это окончательный результат после завершенных исправлений.

Размышляя над этим последним примером, мы приходим к подразделению нашей второй стадии, и вместо того, чтобы говорить:

2. Затмение произошло в девять часов, мы скажем:

2a. Затмение произошло, когда мои часы показывали девять, и

2b. Мои часы отставали на десять минут, затмение произошло в десять минут десятого.

И это еще не все: первая стадия также должна быть подразделена, и не между этими двумя подразделениями будет наименьшее расстояние; необходимо различать впечатление темноты, испытываемое тем, кто наблюдает затмение, и утверждение: «Темнеет», которое это впечатление вырывает у него. В некотором смысле именно первое является единственным истинным фактом в грубом виде, а второе — уже своего рода научный факт.

Теперь, значит, наша шкала имеет шесть стадий, и даже если нет причин останавливаться на этой цифре, на этом мы остановимся.

Что поражает меня с самого начала, так это следующее. На первой из наших шести стадий факт, еще полностью в грубом виде, является, так сказать, индивидуальным, он полностью отличен от всех других возможных фактов. Со второй стадии он уже не тот же самый. Формулировка факта подошла бы к бесконечности других фактов. Как только вмешивается язык, в моем распоряжении оказывается лишь конечное число терминов для выражения оттенков, число которых бесконечно, которые могли бы охватить мои впечатления. Когда я говорю: «Темнеет», это хорошо выражает впечатления, которые я испытываю, присутствуя при затмении; но даже в темноте можно было бы вообразить множество оттенков, и если бы вместо фактически реализованного произошел немного другой оттенок, я все равно сформулировал бы этот другой факт, сказав: «Темнеет».

Второе замечание: даже на второй стадии формулировка факта может быть только истинной или ложной. Это не так для любого суждения; если это суждение является формулировкой конвенции, нельзя сказать, что эта формулировка истинна в собственном смысле слова, поскольку она не могла бы быть истинной независимо от меня и истинна только потому, что я хочу, чтобы она была таковой.

Когда, например, я говорю, что единица длины — метр, это декрет, который я провозглашаю, это не нечто установленное, что навязывает себя мне. То же самое, как я думаю, я показал в другом месте, когда речь идет, например, о постулате Евклида.

Когда меня спрашивают: «Темнеет ли?», я всегда знаю, должен ли я ответить «да» или «нет». Хотя бесконечность возможных фактов может быть подвержена этой же формулировке, «темнеет», я всегда буду знать, принадлежит ли реализованный факт к тем, которые отвечают этой формулировке, или нет. Факты классифицируются по категориям, и если меня спросят, принадлежит ли факт, который я устанавливаю, к такой-то категории или нет, я не буду колебаться.