«Основы науки: Наука и гипотеза, Ценность науки, Наука и метод»

Самоиндукция — это настоящая инерция. Все происходит так, как если бы ток не мог установиться, не приведя в движение окружающий эфир, и как если бы инерция этого эфира стремилась, следовательно, сохранить постоянной интенсивность этого тока. Потребовалось бы преодолеть эту инерцию, чтобы установить ток, необходимо было бы преодолеть ее снова, чтобы заставить ток прекратиться.

Катодный луч, который представляет собой дождь снарядов, заряженных отрицательным электричеством, можно уподобить току; несомненно, этот ток отличается, по крайней мере на первый взгляд, от токов обычной проводимости, где материя не движется и где электричество циркулирует через материю. Это ток конвекции, где электричество, прикрепленное к материальному носителю, увлекается движением этого носителя. Но Роуленд доказал, что токи конвекции производят те же магнитные эффекты, что и токи проводимости; они должны производить также те же эффекты индукции. Во-первых, если бы это было не так, был бы нарушен принцип сохранения энергии; кроме того, Кремье и Пендер использовали метод, непосредственно выявляющий эти эффекты индукции.

Если скорость катодного корпускула изменяется, интенсивность соответствующего тока будет также изменяться; и будут развиваться эффекты самоиндукции, которые будут стремиться противодействовать этому изменению. Эти корпускулы должны поэтому обладать двойной инерцией: во-первых, своей собственной инерцией, а затем кажущейся инерцией, обусловленной самоиндукцией, которая производит те же эффекты. Они будут поэтому иметь общую кажущуюся массу, состоящую из их реальной массы и фиктивной массы электромагнитного происхождения. Расчет показывает, что эта фиктивная масса изменяется со скоростью и что сила инерции самоиндукции не одинакова, когда скорость снаряда ускоряется или замедляется, или когда он отклоняется; поэтому то же самое происходит и с силой общей кажущейся инерции.

Общая кажущаяся масса поэтому не одинакова, когда реальная сила, приложенная к корпускулу, параллельна его скорости и стремится ускорить движение, и когда она перпендикулярна этой скорости и стремится заставить направление измениться. Необходимо поэтому различать общую продольную массу от общей поперечной массы. Эти две общие массы зависят, кроме того, от скорости. Это следует из теоретической работы Абрагама.

В измерениях, о которых мы говорим в предыдущем разделе, что мы определяем, измеряя два отклонения? Это скорость, с одной стороны, и, с другой стороны, отношение заряда к общей поперечной массе. Как в этих условиях мы можем выделить в этой общей массе часть реальной массы и часть фиктивной электромагнитной массы? Если бы у нас были только катодные лучи в собственном смысле слова, об этом нельзя было бы и мечтать; но, к счастью, у нас есть лучи радия, которые, как мы видели, заметно быстрее. Эти лучи не все идентичны и ведут себя не одинаково под действием электрического поля и магнитного поля. Установлено, что электрическое отклонение является функцией магнитного отклонения, и мы можем, принимая на чувствительную пластинку лучи радия, которые подверглись действию двух полей, сфотографировать кривую, которая представляет отношение между этими двумя отклонениями. Это то, что сделал Кауфман, выводя из этого отношение между скоростью и отношением заряда к общей кажущейся массе, отношение, которое мы назовем ε.

Можно было бы предположить, что существуют несколько видов лучей, каждый из которых характеризуется фиксированной скоростью, фиксированным зарядом и фиксированной массой. Но эта гипотеза маловероятна; почему, на самом деле, все корпускулы одной и той же массы всегда принимали бы одну и ту же скорость? Естественнее предположить, что заряд, как и реальная масса, одинаковы для всех снарядов и что они различаются только своей скоростью. Если отношение ε является функцией скорости, это не потому, что реальная масса изменяется с этой скоростью; но, поскольку фиктивная электромагнитная масса зависит от этой скорости, общая кажущаяся масса, единственно наблюдаемая, должна зависеть от нее, хотя реальная масса от нее не зависит и может быть постоянной.

Расчеты Абрагама позволяют нам узнать закон, согласно которому фиктивная масса изменяется как функция скорости; эксперимент Кауфмана позволяет нам узнать закон изменения общей массы.

Сравнение этих двух законов позволит нам, следовательно, определить отношение реальной массы к общей массе.

Таков метод, который использовал Кауфман для определения этого отношения. Результат в высшей степени удивителен: реальная масса равна нулю.

Это привело к совершенно неожиданным концепциям. То, что было доказано только для катодных корпускул, было распространено на все тела. То, что мы называем массой, было бы только видимостью; вся инерция была бы электромагнитного происхождения. Но тогда масса больше не была бы постоянной, она увеличивалась бы со скоростью; заметно постоянная для скоростей до 1000 километров в секунду, она затем увеличивалась бы и стала бы бесконечной для скорости света. Поперечная масса больше не была бы равна продольной: они были бы лишь почти равны, если скорость не слишком велика. Принцип B механики больше не был бы истинным.

III

Канальные лучи

На том этапе, на котором мы сейчас находимся, этот вывод мог бы показаться преждевременным. Можно ли применять ко всей материи то, что было доказано только для таких легких корпускул, которые являются лишь эманацией материи и, возможно, не являются настоящей материей? Но прежде чем переходить к этому вопросу, нужно сказать слово о другом виде лучей. Я имею в виду канальные лучи, Kanalstrahlen Гольдштейна.

Катод, вместе с катодными лучами, заряженными отрицательным электричеством, испускает канальные лучи, заряженные положительным электричеством. В общем, эти канальные лучи, не отталкиваясь катодом, ограничены непосредственной близостью этого катода, где они образуют «замшевую подушку», которую не очень легко заметить; но если катод пронизан отверстиями и если он почти полностью блокирует трубку, канальные лучи распространяются позади катода, в направлении, противоположном направлению катодных лучей, и становится возможным их изучать. Именно так удалось показать их положительный заряд и показать, что магнитные и электрические отклонения все еще существуют, как и для катодных лучей, но гораздо слабее.

Радий также испускает лучи, аналогичные канальным лучам, и относительно очень поглощаемые, называемые α-лучами.

Мы можем, как и для катодных лучей, измерить два отклонения и отсюда вывести скорость и отношение ε. Результаты менее постоянны, чем для катодных лучей, но скорость меньше, как и отношение ε; положительные корпускулы менее заряжены, чем отрицательные; или если, что более естественно, мы предположим, что заряды равны и противоположны по знаку, положительные корпускулы гораздо больше. Эти корпускулы, заряженные одни положительно, другие отрицательно, были названы электронами.

IV

Теория Лоренца

Но электроны не просто показывают нам свое существование в этих лучах, где они наделены огромными скоростями. Мы увидим их в совершенно иных ролях, и именно они объясняют основные явления оптики и электричества. Блестящий синтез, который мы сейчас рассмотрим, принадлежит Лоренцу.

Материя сформирована исключительно из электронов, несущих огромные заряды, и если она кажется нам нейтральной, то это потому, что заряды противоположного знака этих электронов компенсируют друг друга. Мы можем представить себе, например, своего рода солнечную систему, сформированную из большого положительного электрона, вокруг которого вращаются многочисленные маленькие планеты, отрицательные электроны, притягиваемые электричеством противоположного имени, которое заряжает центральный электрон. Отрицательные заряды этих планет уравновешивали бы положительный заряд этого солнца, так что алгебраическая сумма всех этих зарядов была бы равна нулю.

Все эти электроны плавают в эфире. Эфир везде идентично один и тот же, и возмущения в нем распространяются по тем же законам, что и свет или герцевы колебания в вакууме. Нет ничего, кроме электронов и эфира. Когда световая волна входит в часть эфира, где электроны многочисленны, эти электроны приходят в движение под влиянием возмущения эфира, и они затем реагируют на эфир. Так объяснялись бы преломление, дисперсия, двойное лучепреломление и поглощение. Точно так же, если по какой-либо причине электрон приводится в движение, он потревожил бы эфир вокруг себя и дал бы начало световым волнам, и это объяснило бы испускание света раскаленными телами.

В некоторых телах, металлах например, у нас были бы неподвижные электроны, между которыми циркулировали бы движущиеся электроны, пользующиеся полной свободой, за исключением того, чтобы выходить из металлического тела и нарушать поверхность, которая отделяет его от внешнего вакуума или от воздуха, или от любого другого неметаллического тела.

Эти подвижные электроны ведут себя тогда внутри металлического тела так же, как, согласно кинетической теории газов, молекулы газа внутри сосуда, где этот газ заключен. Но под влиянием разности потенциалов отрицательные подвижные электроны стремились бы все уйти в одну сторону, а положительные подвижные электроны — в другую. Это то, что производило бы электрические токи, и именно поэтому эти тела были бы проводниками. С другой стороны, скорости наших электронов были бы тем больше, чем выше температура, если мы примем ассимиляцию с кинетической теорией газов. Когда один из этих подвижных электронов встречает поверхность металлического тела, границу которого он не может пересечь, он отражается как бильярдный шар, ударившийся о борт, и его скорость претерпевает внезапное изменение направления. Но когда электрон меняет направление, как мы увидим далее, он становится источником световой волны, и именно поэтому горячие металлы раскалены.

В других телах, диэлектриках и прозрачных телах, подвижные электроны пользуются гораздо меньшей свободой. Они остаются как бы прикрепленными к неподвижным электронам, которые их притягивают. Чем дальше они уходят от них, тем больше становится это притяжение и стремится притянуть их обратно. Они поэтому могут совершать только небольшие экскурсии; они больше не могут циркулировать, а только колебаться около своего среднего положения. Именно поэтому эти тела не были бы проводниками; более того, они чаще всего были бы прозрачными, и они были бы преломляющими, поскольку световые вибрации передавались бы подвижным электронам, восприимчивым к колебаниям, и отсюда возникло бы возмущение.

Я не могу здесь привести детали расчетов; я ограничиваюсь тем, что говорю, что эта теория объясняет все известные факты и предсказала новые, такие как эффект Зеемана.

V

Механические последствия

Мы теперь можем столкнуться с двумя гипотезами:

1º Положительные электроны имеют реальную массу, гораздо большую, чем их фиктивная электромагнитная масса; только отрицательные электроны лишены реальной массы. Мы могли бы даже предположить, что помимо электронов двух знаков существуют нейтральные атомы, которые имеют только свою реальную массу. В этом случае механика не затрагивается; нет необходимости касаться ее законов; реальная масса постоянна; просто движения нарушаются эффектами самоиндукции, как это всегда было известно; более того, эти возмущения почти пренебрежимо малы, за исключением отрицательных электронов, которые, не имея реальной массы, не являются настоящей материей.

2º Но есть другая точка зрения; мы можем предположить, что нет нейтральных атомов и положительные электроны лишены реальной массы так же, как отрицательные электроны. Но тогда, когда реальная масса исчезает, либо слово «масса» больше не будет иметь никакого смысла, либо оно должно обозначать фиктивную электромагнитную массу; в этом случае масса больше не будет постоянной, поперечная масса больше не будет равна продольной, принципы механики будут опрокинуты.

Сначала слово объяснения. Мы сказали, что для одного и того же заряда общая масса положительного электрона гораздо больше, чем отрицательного. И тогда естественно думать, что эта разница объясняется тем, что положительный электрон имеет, помимо своей фиктивной массы, значительную реальную массу; что возвращает нас к первой гипотезе. Но мы можем точно так же предположить, что реальная масса равна нулю для них, как и для других, но что фиктивная масса положительного электрона гораздо больше, поскольку этот электрон гораздо меньше. Я говорю обдуманно: гораздо меньше. И, на самом деле, в этой гипотезе инерция исключительно электромагнитного происхождения; она сводится к инерции эфира; электроны больше не являются ничем сами по себе; они являются исключительно дырами в эфире, вокруг которых движется эфир; чем меньше эти дыры, тем больше будет эфира, тем больше, следовательно, будет инерция эфира.

Как нам сделать выбор между этими двумя гипотезами? Воздействуя на каналовые лучи так же, как Кауфман воздействовал на β-лучи? Это невозможно; скорость этих лучей слишком мала. Должен ли каждый поэтому решать в соответствии со своим темпераментом, консерваторы — в одну сторону, а любители нового — в другую? Возможно, но чтобы полностью понять аргументы новаторов, необходимо принять во внимание другие соображения.

ГЛАВА II

Механика и оптика

I

Аберрация

Вы знаете, в чем состоит явление аберрации, открытое Брэдли. Свет, исходящий от звезды, затрачивает определенное время на прохождение через телескоп; за это время телескоп, увлекаемый движением Земли, смещается. Поэтому, если бы телескоп был направлен в истинном направлении на звезду, изображение сформировалось бы в точке, которую занимает пересечение нитей сетки в тот момент, когда свет достигает объектива; но это пересечение уже не находилось бы в этой же точке, когда свет достиг бы плоскости сетки. Нам пришлось бы наводить телескоп неточно, чтобы совместить изображение с пересечением нитей. Отсюда следует, что астроном будет наводить телескоп не в направлении абсолютной скорости света, то есть не на истинное положение звезды, а именно в направлении относительной скорости света по отношению к Земле, то есть на то, что называется видимым положением звезды.

Скорость света известна; мы могли бы поэтому предположить, что у нас есть средства для вычисления абсолютной скорости Земли. (Я вскоре объясню, почему я использую здесь слово «абсолютная».) Ничего подобного; мы действительно знаем видимое положение звезды, которую наблюдаем, но мы не знаем ее истинного положения; мы знаем скорость света только по величине, а не по направлению.

Если бы, следовательно, абсолютная скорость Земли была прямолинейной и равномерной, мы никогда не заподозрили бы существование явления аберрации; но она переменна; она состоит из двух частей: скорости Солнечной системы, которая является прямолинейной и равномерной, и скорости Земли по отношению к Солнцу, которая является переменной. Если бы существовала только скорость Солнечной системы, то есть постоянная часть, наблюдаемое направление было бы неизменным. Это положение, которое таким образом наблюдалось бы, называется средним видимым положением звезды.

Учитывая теперь одновременно обе части скорости Земли, мы получим фактическое видимое положение, которое описывает маленький эллипс вокруг среднего видимого положения, и именно этот эллипс мы и наблюдаем.

Пренебрегая очень малыми величинами, мы увидим, что размеры этого эллипса зависят только от отношения скорости Земли по отношению к Солнцу к скорости света, так что в расчет входит только относительная скорость Земли по отношению к Солнцу.

Но подождите! Этот результат не точен, он лишь приблизителен; давайте продвинем приближение немного дальше. Размеры эллипса будут тогда зависеть от абсолютной скорости Земли. Сравним большие оси эллипса для разных звезд: у нас будут, по крайней мере теоретически, средства для определения этой абсолютной скорости.

Это было бы, пожалуй, менее шокирующим, чем кажется на первый взгляд; на самом деле речь идет не о скорости по отношению к абсолютному пустому пространству, а о скорости по отношению к эфиру, который по определению принимается за абсолютно неподвижный.

К тому же этот метод чисто теоретический. На самом деле аберрация очень мала; возможные вариации эллипса аберрации еще гораздо меньше, и если мы рассматриваем аберрацию как величину первого порядка, то их следует считать величинами второго порядка: около миллионной доли секунды; они абсолютно неуловимы для наших инструментов. В конце концов мы увидим далее, почему предыдущую теорию следует отвергнуть и почему мы не смогли бы определить эту абсолютную скорость, даже если бы наши инструменты были в десять тысяч раз точнее!

Можно было бы вообразить какие-то другие средства, и, собственно, так и делали. Скорость света в воде не та же, что в воздухе; нельзя ли сравнить два видимых положения звезды, наблюдаемой через телескоп, сначала заполненный воздухом, а затем водой? Результаты оказались отрицательными; видимые законы отражения и преломления не изменяются движением Земли. Это явление допускает два объяснения:

1º Можно предположить, что эфир не находится в покое, а увлекается движущимся телом. Тогда было бы неудивительно, что явления преломления не изменяются движением Земли, поскольку все — призмы, телескопы и эфир — увлекаются вместе в одном и том же поступательном движении. Что касается самой аберрации, то она объяснялась бы своего рода преломлением, происходящим на поверхности раздела между эфиром, покоящимся в межзвездном пространстве, и эфиром, увлекаемым движением Земли. Именно на этой гипотезе (полного увлечения эфира) основана теория Герца по электродинамике движущихся тел.

2º Френель, напротив, предполагает, что эфир находится в абсолютном покое в пустоте, почти в абсолютном покое в воздухе, какова бы ни была скорость этого воздуха, и что он частично увлекается преломляющими средами. Лоренц придал этой теории более удовлетворительную форму. Для него эфир покоится, движутся только электроны; в пустоте, где речь идет только об эфире, в воздухе, где это почти так, увлечение равно нулю или почти равно нулю; в преломляющих средах, где возмущение создается одновременно колебаниями эфира и электронов, приведенных в движение колебаниями эфира, волны частично увлекаются.

Чтобы сделать выбор между двумя гипотезами, у нас есть опыт Физо, сравнивающий путем измерения интерференционных полос скорость света в покоящемся или движущемся воздухе. Эти эксперименты подтвердили гипотезу Френеля о частичном увлечении. Они были повторены с тем же результатом Майкельсоном. Теория Герца, следовательно, должна быть отвергнута.

II

Принцип относительности

Но если эфир не увлекается движением Земли, возможно ли показать с помощью оптических явлений абсолютную скорость Земли, или, скорее, ее скорость по отношению к неподвижному эфиру? Эксперимент ответил отрицательно, и все же экспериментальные процедуры варьировались всеми возможными способами. Какими бы средствами мы ни пользовались, никогда не будет обнаружено ничего, кроме относительных скоростей; я имею в виду скорости определенных материальных тел по отношению к другим материальным телам. В самом деле, если источник света и прибор для наблюдения находятся на Земле и участвуют в ее движении, экспериментальные результаты всегда были одними и теми же, независимо от ориентации прибора по отношению к орбитальному движению Земли. Если астрономическая аберрация и происходит, то это потому, что источник, звезда, находится в движении по отношению к наблюдателю.

Гипотезы, сделанные до сих пор, прекрасно объясняют этот общий результат, если мы пренебрежем очень малыми величинами порядка квадрата аберрации. Объяснение опирается на понятие местного времени, введенное Лоренцем, которое я постараюсь прояснить. Предположим, два наблюдателя, помещенные один в точке A, другой в точке B, желают установить свои часы с помощью оптических сигналов. Они договариваются, что B пошлет сигнал в A, когда его часы покажут определенное время, а A должен установить свои часы на это время в тот момент, когда увидит сигнал. Если бы было сделано только это, возникла бы систематическая ошибка, потому что, поскольку свет затрачивает определенное время t на путь от B до A, часы A отставали бы от часов B на время t. Эта ошибка легко исправляется. Достаточно обменяться сигналами. A, в свою очередь, должен подать сигнал B, и после этой новой корректировки часы B будут отставать от часов A на время t. Тогда будет достаточно взять среднее арифметическое из двух корректировок.

Но этот способ действий предполагает, что свет затрачивает столько же времени на путь от A до B, сколько на обратный путь от B до A. Это верно, если наблюдатели неподвижны; это уже не так, если они увлекаются общим поступательным движением, поскольку тогда A, например, будет двигаться навстречу свету, идущему от B, в то время как B будет удаляться от света, идущего от A. Если, следовательно, наблюдатели увлекаются общим поступательным движением и не подозревают об этом, их корректировка будет дефектной; их часы не будут показывать одно и то же время; каждые из них будут показывать местное время, относящееся к той точке, где они находятся.

У двух наблюдателей не будет способа заметить это, если неподвижный эфир может передавать им только световые сигналы, все с одной и той же скоростью, и если другие сигналы, которые они могли бы послать, передаются средами, увлекаемыми вместе с ними в их поступательном движении. Явление, которое наблюдает каждый из них, произойдет слишком рано или слишком поздно; оно было бы увидено в один и тот же момент, только если бы поступательного движения не существовало; но так как оно будет наблюдаться с помощью часов, которые идут неверно, это не будет замечено, и видимые явления не изменятся.

Из этого следует, что компенсацию легко объяснить до тех пор, пока мы пренебрегаем квадратом аберрации, и долгое время эксперименты не были достаточно точными, чтобы оправдать учет этого факта. Но настал день, когда Майкельсон придумал гораздо более тонкую процедуру: он заставил интерферировать лучи, которые прошли разные пути после отражения от зеркал; каждый из путей составлял примерно метр, а интерференционные полосы позволяли распознать долю тысячной доли миллиметра, так что квадратом аберрации уже нельзя было пренебрегать, и все же результаты оставались отрицательными. Поэтому теорию требовалось дополнить, что и было сделано с помощью гипотезы Лоренца-Фитцджеральда.

Эти два физика предполагают, что все тела, увлекаемые в поступательном движении, претерпевают сокращение в направлении этого движения, в то время как их размеры, перпендикулярные этому движению, остаются неизменными. Это сокращение одинаково для всех тел; более того, оно очень мало, около одной двухсотмиллионной доли для такой скорости, как скорость Земли. К тому же наши измерительные приборы не могли бы обнаружить его, даже если бы они были гораздо точнее; наши измерительные линейки, по сути, претерпевают то же сокращение, что и измеряемые объекты. Если метр точно подходит при приложении к телу, если мы направим тело и, следовательно, метр в направлении движения Земли, он не перестанет точно подходить при другой ориентации, и это несмотря на то, что тело и метр изменились в длине, а также в ориентации, и именно потому, что изменение одинаково как для одного, так и для другого. Но совсем другое дело, если мы измеряем длину не метром, а временем, затрачиваемым светом на прохождение вдоль нее, а это как раз то, что сделал Майкельсон.

Тело, сферическое в покое, примет таким образом форму сплюснутого эллипсоида вращения при движении; но наблюдатель всегда будет считать его сферическим, поскольку он сам претерпел аналогичную деформацию, как и все объекты, служащие точками отсчета. Напротив, поверхности световых волн, оставаясь строго сферическими, будут казаться ему вытянутыми эллипсоидами.

Что же тогда происходит? Предположим, наблюдатель и источник света увлекаются вместе в поступательном движении: волновые поверхности, исходящие из источника, будут сферами, имеющими своими центрами последовательные положения источника; расстояние от этого центра до фактического положения источника будет пропорционально времени, прошедшему после излучения, то есть радиусу сферы. Все эти сферы, следовательно, гомотетичны одна другой по отношению к фактическому положению S источника. Но для нашего наблюдателя из-за сокращения все эти сферы будут казаться вытянутыми эллипсоидами, и все эти эллипсоиды будут, более того, гомотетичны по отношению к точке S; эксцентриситет всех этих эллипсоидов одинаков и зависит исключительно от скорости Земли. Мы выберем закон сокращения так, чтобы точка S находилась в фокусе меридионального сечения эллипсоида.

На этот раз компенсация является строгой, и именно это объясняет эксперимент Майкельсона.

Я сказал выше, что, согласно обычным теориям, наблюдения астрономической аберрации дали бы нам абсолютную скорость Земли, если бы наши инструменты были в тысячу раз точнее. Я должен изменить это утверждение. Да, наблюдаемые углы были бы изменены эффектом этой абсолютной скорости, но градуированные круги, которые мы используем для измерения углов, были бы деформированы поступательным движением: они стали бы эллипсами; отсюда возникла бы ошибка в отношении измеренного угла, и эта вторая ошибка точно скомпенсировала бы первую.

Эта гипотеза Лоренца-Фитцджеральда кажется на первый взгляд очень необычной; все, что мы можем сказать в ее пользу на данный момент, это то, что она является лишь непосредственным переводом экспериментального результата Майкельсона, если мы определяем длины временем, затрачиваемым светом на их прохождение.

Как бы то ни было, невозможно избавиться от впечатления, что принцип относительности является общим законом природы, что никогда не удастся никакими вообразимыми средствами показать какие-либо иные скорости, кроме относительных, и я имею в виду под этим не только скорости тел по отношению к эфиру, но и скорости тел по отношению друг к другу. Слишком много различных экспериментов дали согласующиеся результаты, чтобы мы не почувствовали искушения приписать этому принципу относительности значение, сравнимое, например, со значением принципа эквивалентности. В любом случае, уместно посмотреть, к каким последствиям привел бы нас такой взгляд на вещи, а затем подвергнуть эти последствия контролю эксперимента.

III

Принцип реакции

Посмотрим, во что превращается принцип равенства действия и противодействия в теории Лоренца. Рассмотрим электрон A, который по какой-либо причине начинает двигаться; он создает возмущение в эфире; по прошествии определенного времени это возмущение достигает другого электрона B, который будет выведен из своего положения равновесия. В этих условиях не может быть равенства между действием и противодействием, по крайней мере, если мы не рассматриваем эфир, а только электроны, которые одни лишь наблюдаемы, поскольку наша материя состоит из электронов.

На самом деле именно электрон A потревожил электрон B; даже в случае, если бы электрон B прореагировал на A, эта реакция могла бы быть равна действию, но ни в коем случае не одновременна, поскольку электрон B может начать двигаться только спустя определенное время, необходимое для распространения. Подвергая проблему более точному расчету, мы приходим к следующему результату: предположим, что вибратор Герца помещен в фокус параболического зеркала, к которому он механически прикреплен; этот вибратор излучает электромагнитные волны, и зеркало отражает все эти волны в одном направлении; вибратор, следовательно, будет излучать энергию в определенном направлении. Что ж, расчет показывает, что вибратор отскакивает, как пушка, выстрелившая снарядом. В случае с пушкой отдача является естественным результатом равенства действия и противодействия. Пушка отскакивает, потому что снаряд, на который она воздействовала, реагирует на нее. Но здесь уже не то же самое. То, что было послано, больше не является материальным снарядом: это энергия, а энергия не имеет массы: у нее нет противодействия. И вместо вибратора мы могли бы рассмотреть просто лампу с отражателем, концентрирующим ее лучи в одном направлении.

Правда, если энергия, посланная от вибратора или от лампы, встречает материальный объект, этот объект получает механический толчок, как если бы он был поражен реальным снарядом, и этот толчок будет равен отдаче вибратора и лампы, если по пути не было потеряно никакой энергии и если объект поглощает всю энергию. Поэтому возникает искушение сказать, что компенсация между действием и противодействием все же существует. Но эта компенсация, даже если бы она была полной, всегда запоздалая. Она никогда не происходит, если свет, покинув свой источник, блуждает по межзвездным пространствам, никогда не встречая материального тела; она неполная, если тело, которое он поражает, не является идеально поглощающим.

Являются ли эти механические действия слишком малыми, чтобы их можно было измерить, или они доступны для эксперимента? Эти действия — не что иное, как действия, обусловленные давлением Максвелла-Бартоли; Максвелл предсказал эти давления на основе расчетов, относящихся к электростатике и магнетизму; Бартоли пришел к тому же результату путем термодинамических соображений.

Именно так объясняются хвосты комет. Маленькие частицы отделяются от ядра кометы; они поражаются светом Солнца, который отталкивает их, как если бы это был дождь снарядов, летящих от Солнца. Масса этих частиц настолько мала, что это отталкивание сметает их вопреки ньютоновскому притяжению; поэтому, удаляясь от Солнца, они образуют хвосты.

Прямую экспериментальную проверку получить было нелегко. Первая попытка привела к созданию радиометра. Но этот прибор вращается в обратную сторону, в направлении, противоположном теоретическому, и объяснение его вращения, открытое позже, совершенно иное. Наконец, успех пришел благодаря тому, что, с одной стороны, вакуум был сделан более полным, а с другой — одна из сторон лопастей не была зачернена, и на одну из сторон был направлен пучок световых лучей. Радиометрические эффекты и другие возмущающие причины были устранены рядом тщательных мер предосторожности, и было получено отклонение, которое очень мало, но которое, по-видимому, соответствует теории.

Те же эффекты давления Максвелла-Бартоли предсказываются также теорией Герца, о которой мы говорили ранее, и теорией Лоренца. Но есть разница. Предположим, что энергия, например, в форме света, исходит от светящегося источника к любому телу через прозрачную среду. Давление Максвелла-Бартоли будет действовать не только на источник при отправлении и на освещенное тело при прибытии, но и на вещество прозрачной среды, которую оно пересекает. В тот момент, когда световая волна достигает новой области этой среды, это давление будет толкать вперед распределенное там вещество и будет возвращать его назад, когда волна покидает эту область. Так что отдача источника имеет своим противодействием движение вперед прозрачного вещества, которое находится в контакте с этим источником; чуть позже отдача этого же вещества имеет своим противодействием движение вперед прозрачного вещества, которое лежит немного дальше, и так далее.

Только является ли компенсация совершенной? Равно ли действие давления Максвелла-Бартоли на вещество прозрачной среды его реакции на источник, и независимо от того, что это за вещество? Или это действие тем меньше, чем менее преломляющей и более разреженной является среда, становясь равным нулю в пустоте?

Если мы примем теорию Герца, который рассматривает материю как механически связанную с эфиром, так что эфир может полностью увлекаться материей, то на первый вопрос необходимо было бы ответить «да», а на второй — «нет».

Тогда существовала бы совершенная компенсация, как того требует принцип равенства действия и противодействия, даже в наименее преломляющих средах, даже в воздухе, даже в межпланетной пустоте, где достаточно было бы предположить наличие остатка материи, сколь угодно тонкого. Если, напротив, мы примем теорию Лоренца, компенсация, всегда несовершенная, является незаметной в воздухе и становится равной нулю в пустоте.

Но мы видели выше, что эксперимент Физо не позволяет нам сохранить теорию Герца; необходимо, следовательно, принять теорию Лоренца и, следовательно, отказаться от принципа реакции.

IV

Последствия принципа относительности

Мы видели выше причины, которые побуждают нас рассматривать принцип относительности как общий закон природы. Посмотрим, к каким последствиям привел бы этот принцип, если бы он был окончательно доказан.

Во-первых, он обязывает нас обобщить гипотезу Лоренца и Фитцджеральда о сокращении всех тел в направлении поступательного движения. В частности, мы должны распространить эту гипотезу на сами электроны. Абрахам рассматривал эти электроны как сферические и недеформируемые; нам необходимо будет допустить, что эти электроны, сферические в покое, претерпевают лоренцево сокращение при движении и принимают тогда форму сплюснутых эллипсоидов.

Эта деформация электронов повлияет на их механические свойства. На самом деле я сказал, что смещение этих заряженных электронов является настоящим током конвекции и что их кажущаяся инерция обусловлена самоиндукцией этого тока: исключительно в отношении отрицательных электронов; исключительно или нет, мы пока не знаем, для положительных электронов. Что ж, деформация электронов, деформация, которая зависит от их скорости, изменит распределение электричества на их поверхности, следовательно, интенсивность тока конвекции, который они производят, следовательно, законы, согласно которым самоиндукция этого тока будет изменяться как функция скорости.

Такой ценой компенсация будет совершенной и будет соответствовать требованиям принципа относительности, но только при двух условиях:

1º Чтобы положительные электроны не имели реальной массы, а только фиктивную электромагнитную массу; или, по крайней мере, чтобы их реальная масса, если она существует, не была постоянной и изменялась со скоростью согласно тем же законам, что и их фиктивная масса;

2º Чтобы все силы имели электромагнитное происхождение, или, по крайней мере, чтобы они изменялись со скоростью согласно тем же законам, что и силы электромагнитного происхождения.

Это все еще Лоренц, который совершил этот замечательный синтез; остановимся на мгновение и посмотрим, что из этого следует. Во-первых, больше нет материи, поскольку положительные электроны больше не имеют реальной массы, или, по крайней мере, постоянной реальной массы. Нынешние принципы нашей механики, основанные на постоянстве массы, должны, следовательно, быть изменены. Далее, необходимо искать электромагнитное объяснение всех известных сил, в частности гравитации, или, по крайней мере, закон гравитации должен быть изменен таким образом, чтобы эта сила изменялась со скоростью так же, как электромагнитные силы. Мы вернемся к этому пункту.

Все это кажется на первый взгляд немного искусственным. В частности, эта деформация электронов кажется весьма гипотетической. Но дело можно представить иначе, чтобы избежать помещения этой гипотезы о деформации в основу рассуждений. Рассмотрим электроны как материальные точки и спросим, как их масса должна изменяться как функция скорости, чтобы не противоречить принципу относительности. Или, еще лучше, спросим, каким должно быть их ускорение под влиянием электрического или магнитного поля, чтобы этот принцип не нарушался и чтобы мы вернулись к обычным законам, когда предполагаем скорость очень малой. Мы обнаружим, что изменения этой массы, или этих ускорений, должны быть такими, как если бы электрон претерпевал лоренцеву деформацию.

V

Эксперимент Кауфмана

Перед нами, таким образом, две теории: одна, где электроны недеформируемы, это теория Абрахама; другая, где они претерпевают лоренцеву деформацию. В обоих случаях их масса увеличивается со скоростью, становясь бесконечной, когда эта скорость становится равной скорости света; но закон изменения не один и тот же. Метод, использованный Кауфманом для выявления закона изменения массы, кажется, следовательно, дает нам экспериментальное средство для выбора между двумя теориями.

К несчастью, его первые эксперименты не были достаточно точными для этого; поэтому он решил повторить их с большими предосторожностями, измеряя с большой тщательностью интенсивность полей. В своей новой форме они в пользу теории Абрахама. Тогда принцип относительности не имел бы того строгого значения, которое мы были склонны ему приписывать; больше не было бы оснований считать положительные электроны лишенными реальной массы, подобно отрицательным электронам. Однако, прежде чем окончательно принять этот вывод, необходимо немного поразмыслить. Вопрос настолько важен, что желательно, чтобы эксперимент Кауфмана был повторен другим экспериментатором. К несчастью, этот эксперимент очень деликатен и мог быть успешно выполнен только физиком такой же способности, как Кауфман. Все меры предосторожности были должным образом приняты, и мы едва ли видим, какое возражение можно было бы сделать.

Есть один момент, однако, на который я хочу обратить внимание: это измерение электростатического поля, измерение, от которого все зависит. Это поле создавалось между двумя обкладками конденсатора; и между этими обкладками должен был быть создан чрезвычайно совершенный вакуум, чтобы получить полную изоляцию. Затем измерялась разность потенциалов двух обкладок, и поле получалось делением этой разности на расстояние между обкладками. Это предполагает поле равномерным; так ли это достоверно? Не может ли быть резкого падения потенциала вблизи одной из обкладок, например, отрицательной обкладки? Может существовать разность потенциалов на стыке металла и вакуума, и может быть, что эта разность не одна и та же на положительной и на отрицательной стороне; что заставляет меня так думать, так это эффекты электрического клапана между ртутью и вакуумом. Как бы мала ни была вероятность того, что это так, кажется, что это следует рассмотреть.

VI

Принцип инерции

В новой динамике принцип инерции все еще верен, то есть изолированный электрон будет иметь прямолинейное и равномерное движение. По крайней мере, это обычно предполагается; однако Линдеман выдвинул возражения против этого взгляда; я не хочу принимать участие в этой дискуссии, которую не могу здесь изложить из-за ее слишком сложного характера. В любом случае, небольших модификаций теории было бы достаточно, чтобы защитить ее от возражений Линдемана.

Мы знаем, что тело, погруженное в жидкость, испытывает при движении значительное сопротивление, но это потому, что наши жидкости вязкие; в идеальной жидкости, совершенно свободной от вязкости, тело взбудоражило бы за собой жидкий холм, своего рода след; при отправлении потребовалось бы большое усилие, чтобы привести его в движение, так как потребовалось бы переместить не только само тело, но и жидкость его следа. Но движение, однажды приобретенное, увековечивалось бы без сопротивления, поскольку тело, продвигаясь, просто несло бы с собой возмущение жидкости, без увеличения общей живой силы жидкости. Все происходило бы, следовательно, так, как если бы его инерция увеличилась. Электрон, продвигающийся в эфире, вел бы себя таким же образом: вокруг него эфир был бы взбудоражен, но это возмущение сопровождало бы тело в его движении; так что для наблюдателя, увлекаемого вместе с электроном, электрическое и магнитное поля, сопровождающие этот электрон, казались бы неизменными и изменялись бы только в том случае, если бы изменялась скорость электрона. Потребовалось бы, следовательно, усилие, чтобы привести электрон в движение, так как потребовалось бы создать энергию этих полей; напротив, как только движение приобретено, никакое усилие не потребовалось бы для его поддержания, так как созданная энергия должна была бы только следовать позади электрона как след. Эта энергия, следовательно, могла бы только увеличить инерцию электрона, как возмущение жидкости увеличивает инерцию тела, погруженного в идеальную жидкость. И во всяком случае, отрицательные электроны, по крайней мере, не имеют никакой другой инерции, кроме этой.

В гипотезе Лоренца живая сила, которая является лишь энергией эфира, не пропорциональна v2. Несомненно, если v очень мало, живая сила заметно пропорциональна v2, количество движения заметно пропорционально v, обе массы заметно постоянны и равны друг другу. Но когда скорость стремится к скорости света, живая сила, количество движения и обе массы увеличиваются без всякого предела.

В гипотезе Абрахама выражения немного сложнее; но то, что мы только что сказали, остается верным в существенных чертах.

Так что масса, количество движения, живая сила становятся бесконечными, когда скорость равна скорости света.

Отсюда следует, что ни одно тело не может достичь каким-либо образом скорости, превышающей скорость света. И на самом деле, по мере того как его скорость увеличивается, его масса увеличивается, так что его инерция противопоставляет любому новому увеличению скорости все большее и большее препятствие.

Возникает тогда вопрос: допустим принцип относительности; наблюдатель в движении не имел бы никакого способа заметить свое собственное движение. Если, следовательно, ни одно тело в своем абсолютном движении не может превысить скорость света, но может приближаться к ней настолько, насколько вы пожелаете, то же самое должно быть и в отношении его относительного движения по отношению к нашему наблюдателю. И тогда мы могли бы поддаться искушению рассуждать следующим образом: наблюдатель может достичь скорости 200 000 километров; тело в своем относительном движении по отношению к наблюдателю может достичь той же скорости; его абсолютная скорость будет тогда 400 000 километров, что невозможно, так как это за пределами скорости света. Это только видимость, которая исчезает, когда принимается во внимание то, как Лоренц оценивает местное время.

VII

Волна ускорения

Когда электрон находится в движении, он создает возмущение в окружающем его эфире; если его движение прямолинейное и равномерное, это возмущение сводится к следу, о котором мы говорили в предыдущем разделе. Но это уже не так, если движение криволинейное или переменное. Возмущение может тогда рассматриваться как суперпозиция двух других, которым Ланжевен дал названия волны скорости и волны ускорения. Волна скорости — это лишь та волна, которая происходит при равномерном движении.

Что касается волны ускорения, то это возмущение, совершенно аналогичное световым волнам, которое исходит от электрона в тот момент, когда он претерпевает ускорение, и которое затем распространяется последовательными сферическими волнами со скоростью света. Откуда следует: при прямолинейном и равномерном движении энергия полностью сохраняется; но когда есть ускорение, происходит потеря энергии, которая рассеивается в форме световых волн и уходит в бесконечность через эфир.

Однако эффекты этой волны ускорения, в частности соответствующая потеря энергии, в большинстве случаев пренебрежимо малы, то есть не только в обычной механике и в движениях небесных тел, но даже в радиевых лучах, где скорость очень велика, а ускорение — нет. Мы можем тогда ограничиться применением законов механики, приравняв силу произведению ускорения на массу, эта масса, однако, изменяется со скоростью согласно законам, объясненным выше. Мы тогда говорим, что движение квазистационарное.

Это было бы не так во всех случаях, когда ускорение велико, главными из которых являются следующие:

1º В раскаленных газах некоторые электроны совершают колебательное движение очень высокой частоты; смещения очень малы, скорости конечны, а ускорения очень велики; энергия тогда передается эфиру, и именно поэтому эти газы излучают свет того же периода, что и колебания электрона;

2º Наоборот, когда газ получает свет, эти же электроны приводятся в колебание с сильными ускорениями, и они поглощают свет;

3º В вибраторе Герца электроны, которые циркулируют в металлической массе, претерпевают в момент разряда резкое ускорение и принимают тогда колебательное движение высокой частоты. Отсюда следует, что часть энергии излучается в форме герцевых волн;

4º В раскаленном металле электроны, заключенные в этом металле, движутся с большой скоростью; достигая поверхности металла, которую они не могут преодолеть, они отражаются и таким образом претерпевают значительное ускорение. Именно поэтому металл излучает свет. Детали законов излучения света темными телами прекрасно объясняются этой гипотезой;

5º Наконец, когда катодные лучи ударяют в антикатод, отрицательные электроны, составляющие эти лучи, которые движутся с очень большой скоростью, резко останавливаются. Из-за ускорения, которое они таким образом претерпевают, они производят волны в эфире. Это, по мнению некоторых физиков, является происхождением рентгеновских лучей, которые были бы лишь световыми лучами очень короткой длины волны.

ГЛАВА III

Новая механика и астрономия

I

Гравитация

Масса может быть определена двумя способами:

1º Частным от деления силы на ускорение; это истинное определение массы, которая измеряет инерцию тела.

2º Притяжением, которое тело оказывает на внешнее тело, в силу закона Ньютона. Мы должны, следовательно, различать массовый коэффициент инерции и массовый коэффициент притяжения. Согласно закону Ньютона, существует строгая пропорциональность между этими двумя коэффициентами. Но это доказано только для скоростей, к которым применимы общие принципы динамики. Теперь мы видели, что массовый коэффициент инерции увеличивается со скоростью; должны ли мы сделать вывод, что массовый коэффициент притяжения увеличивается так же со скоростью и остается пропорциональным коэффициенту инерции, или, напротив, что этот коэффициент притяжения остается постоянным? Это вопрос, который у нас нет средств решить.

С другой стороны, если коэффициент притяжения зависит от скорости, поскольку скорости двух тел, которые взаимно притягиваются, в общем случае не одни и те же, как этот коэффициент будет зависеть от этих двух скоростей?

На этот счет мы можем только строить гипотезы, но мы естественно приводимся к исследованию того, какие из этих гипотез были бы совместимы с принципом относительности. Их существует большое количество; единственная, о которой я буду здесь говорить, — это гипотеза Лоренца, которую я кратко изложу.

Рассмотрим сначала электроны в покое. Два электрона одного знака отталкиваются, а два электрона противоположного знака притягиваются; в обычной теории их взаимные действия пропорциональны их электрическим зарядам; если, следовательно, у нас есть четыре электрона, два положительных A и A´ и два отрицательных B и B´, заряды этих четырех будучи одинаковыми по абсолютной величине, отталкивание A для A´ будет на том же расстоянии равно отталкиванию B для B´ и равно также притяжению A для B´ или A´ для B. Если, следовательно, A и B находятся очень близко друг к другу, как и A´ и B´, и мы исследуем действие системы A + B на систему A´ + B´, мы будем иметь два отталкивания и два притяжения, которые точно скомпенсируют друг друга, и результирующее действие будет равно нулю.

Теперь материальные молекулы следует рассматривать как своего рода солнечные системы, где циркулируют электроны, некоторые положительные, некоторые отрицательные, и таким образом, что алгебраическая сумма всех зарядов равна нулю. Материальная молекула, следовательно, полностью аналогична системе A + B, о которой мы говорили, так что полное электрическое действие двух молекул друг на друга должно быть равно нулю.

Но эксперимент показывает нам, что эти молекулы притягиваются друг к другу вследствие ньютоновской гравитации; и тогда мы можем сделать две гипотезы: мы можем предположить, что гравитация не имеет отношения к электростатическим притяжениям, что она обусловлена совершенно другой причиной и является просто чем-то дополнительным; или же мы можем предположить, что притяжения не пропорциональны зарядам и что притяжение, оказываемое зарядом +1 на заряд -1, больше, чем взаимное отталкивание двух зарядов +1 или двух зарядов -1.

Другими словами, электрическое поле, создаваемое положительными электронами, и то, которое создают отрицательные электроны, могли бы накладываться и все же оставаться различными. Положительные электроны были бы более чувствительны к полю, создаваемому отрицательными электронами, чем к полю, создаваемому положительными электронами; обратное было бы верно для отрицательных электронов. Ясно, что эта гипотеза несколько усложняет электростатику, но она возвращает в нее гравитацию. Это была, в сумме, гипотеза Франклина.

Что происходит теперь, если электроны находятся в движении? Положительные электроны вызовут возмущение в эфире и создадут там электрическое и магнитное поле. То же самое будет и для отрицательных электронов. Электроны, как положительные, так и отрицательные, претерпевают тогда механический импульс под действием этих различных полей. В обычной теории электромагнитное поле, обусловленное движением положительных электронов, оказывает на два электрона противоположного знака и одинакового абсолютного заряда равные действия с противоположным знаком. Мы можем тогда без неудобств не различать поле, обусловленное движением положительных электронов, и поле, обусловленное движением отрицательных электронов, и рассматривать только алгебраическую сумму этих двух полей, то есть результирующее поле.

В новой теории, напротив, действие на положительные электроны электромагнитного поля, обусловленного положительными электронами, следует обычным законам; то же самое с действием на отрицательные электроны поля, обусловленного отрицательными электронами. Рассмотрим теперь действие поля, обусловленного положительными электронами на отрицательные электроны (или наоборот); оно все еще будет следовать тем же законам, но с другим коэффициентом. Каждый электрон более чувствителен к полю, созданному электронами противоположного имени, чем к полю, созданному электронами того же имени.

Такова гипотеза Лоренца, которая сводится к гипотезе Франклина для малых скоростей; она будет, следовательно, объяснять для этих малых скоростей закон Ньютона. Более того, поскольку гравитация сводится к силам электродинамического происхождения, общая теория Лоренца будет применима, и, следовательно, принцип относительности не будет нарушен.

Мы видим, что закон Ньютона больше не применим к большим скоростям и что он должен быть изменен для движущихся тел точно так же, как законы электростатики для движущегося электричества.

Мы знаем, что электромагнитные возмущения распространяются со скоростью света. Мы можем, следовательно, поддаться искушению отвергнуть предыдущую теорию, вспомнив, что гравитация распространяется, согласно расчетам Лапласа, по крайней мере в десять миллионов раз быстрее света, и что, следовательно, она не может быть электромагнитного происхождения. Результат Лапласа хорошо известен, но обычно не знают его значения. Лаплас предполагал, что если распространение гравитации не мгновенно, то ее скорость распространения комбинируется со скоростью притягиваемого тела, как это происходит для света в явлении астрономической аберрации, так что эффективная сила направлена не вдоль прямой, соединяющей два тела, а образует с этой прямой малый угол. Это очень специальная гипотеза, не очень хорошо обоснованная и, во всяком случае, совершенно отличная от гипотезы Лоренца. Результат Лапласа ничего не доказывает против теории Лоренца.

II

Сравнение с астрономическими наблюдениями

Могут ли предыдущие теории быть согласованы с астрономическими наблюдениями?

Прежде всего, если мы примем их, энергия планетных движений будет постоянно рассеиваться под действием волны ускорения. Из этого следовало бы, что средние движения звезд постоянно ускорялись бы, как если бы эти звезды двигались в сопротивляющейся среде. Но этот эффект чрезвычайно мал, слишком мал, чтобы быть различимым самыми точными наблюдениями. Ускорение небесных тел относительно мало, так что эффекты волны ускорения пренебрежимо малы, и движение может рассматриваться как квазистационарное. Правда, эффекты волны ускорения постоянно накапливаются, но это накопление само по себе настолько медленно, что потребовались бы тысячи лет наблюдений, чтобы оно стало заметным. Давайте, следовательно, произведем расчет, рассматривая движение как квазистационарное, и это при трех следующих гипотезах:

A. Принять гипотезу Абрахама (электроны недеформируемы) и сохранить закон Ньютона в его обычной форме;

B. Принять гипотезу Лоренца о деформации электронов и сохранить обычный закон Ньютона;

C. Принять гипотезу Лоренца об электронах и изменить закон Ньютона, как мы сделали в предыдущем параграфе, чтобы сделать его совместимым с принципом относительности.

Именно в движении Меркурия эффект будет наиболее заметным, так что эта планета имеет наибольшую скорость. Тиссеран ранее произвел аналогичный расчет, допуская закон Вебера; я напоминаю, что Вебер стремился объяснить одновременно электростатические и электродинамические явления, предполагая, что электроны (чье имя еще не было изобретено) оказывают друг на друга притяжения и отталкивания, направленные вдоль прямой, их соединяющей, и зависящие не только от их расстояний, но и от первых и вторых производных этих расстояний, следовательно, от их скоростей и их ускорений. Этот закон Вебера, достаточно отличный от тех, которые сегодня стремятся преобладать, тем не менее представляет определенную аналогию с ними.

Тиссеран обнаружил, что если ньютоновское притяжение соответствовало закону Вебера, то для перигелия Меркурия возникало вековое изменение в 14´´, того же смысла, что и то, которое наблюдалось и не могло быть объяснено, но меньшее, так как оно составляет 38´´.

Вернемся к гипотезам A, B и C и изучим сначала движение планеты, притягиваемой неподвижным центром. Гипотезы B и C больше не различаются, так как если притягивающая точка неподвижна, поле, которое она создает, является чисто электростатическим полем, где притяжение изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, в соответствии с электростатическим законом Кулона, идентичным закону Ньютона.

Уравнение живой силы остается в силе, принимая для живой силы новое определение; таким же образом уравнение площадей заменяется другим, эквивалентным ему; момент количества движения является константой, но количество движения должно быть определено, как в новой динамике.

Единственным заметным эффектом будет вековое движение перигелия. С теорией Лоренца мы найдем для этого движения половину того, что дал бы закон Вебера; с теорией Абрахама — две пятых.

Если теперь мы предположим два движущихся тела, гравитирующих вокруг их общего центра тяжести, эффекты очень мало отличаются, хотя расчеты могут быть немного сложнее. Движение перигелия Меркурия было бы, следовательно, 7´´ в теории Лоренца и 5´´.6 в теории Абрахама.

Более того, этот эффект пропорционален n^3 a^2, где n — среднее движение звезды, а a — радиус её орбиты. Для планет, в силу закона Кеплера, эффект изменяется обратно пропорционально √a^5; поэтому он незаметен, за исключением Меркурия.

Он также незаметен для Луны, хотя n велико, поскольку a чрезвычайно мало; в сумме, для Венеры он в пять раз меньше, а для Луны — в шестьсот раз меньше, чем для Меркурия. Можно добавить, что для Венеры и Земли движение перигелия (при той же угловой скорости этого движения) было бы гораздо труднее обнаружить астрономическими наблюдениями, поскольку эксцентриситет их орбит гораздо меньше, чем у Меркурия.