«Логика случая»

§ 11. Можно ответить, что хотя люди, по сути дела, не распределяют убежденность таким точным образом, они должны это делать. Смысл этого замечания будет рассмотрен далее; здесь нужно лишь сказать, что оно признает все, за что сейчас ведется спор. Ибо оно признает, что степень нашей убежденности способна к модификации и может нуждаться в ней. Но в соответствии с чем должна модифицироваться убежденность? Очевидно, в соответствии с опытом; ей нельзя доверять самой по себе, но доля, в которой она должна оцениваться, должна определяться сравнительной частотой событий, к которым она относится. Опыт, таким образом, предоставляя стандарт, безусловно, наиболее разумно исходить из этого опыта и основывать на нем теорию наших процессов.

Если мы не делаем этого, следует заметить, что мы полностью отделяем вероятность от изучения вещей, внешних по отношению к нам, и делаем ее, по сути, ничем иным, как частью психологии. Если мы отказываемся контролироваться опытом, а ограничиваем свое внимание законами, согласно которым убежденность естественно или инстинктивно складывается и распределяется в нашем уме, то у нас нет права впоследствии апеллировать к опыту даже для иллюстраций, если только не под явным пониманием того, что мы не гарантируем его точность. Наша убежденность в некоторых единичных событиях, например, могла бы быть правильной, и все же убежденность в совокупности нескольких (если она выведена просто из наших инстинктивных законов убежденности) очень возможно могла бы не быть правильной, а могла бы привести нас к практическим ошибкам, если бы мы решили действовать на ее основе. Даже если бы они соответствовали друг другу, это соответствие пришлось бы доказывать, что привело бы нас по кругу, тем, что я не могу не считать окольным путем, к точке, которая уже была выбрана для начала.

§ 12. Де Морган, по-видимому, подразумевает, что доктрина, подвергнутая критике выше, находит оправдание в аналогии с формальной логикой. Если законы необходимого вывода можно изучать отдельно от всякой ссылки на внешние факты (кроме как в качестве иллюстрации), почему бы не изучать законы вероятностного вывода? Однако в такой аналогии, по-видимому, нет большой силы. Формальная логика, во всяком случае, в ее современном или кантовском способе трактовки, основана на допущении, что существуют законы мышления, в отличие от законов вещей, и что эти законы мышления могут быть установлены и изучены без учета их отношения к какому-либо конкретному объекту. Теперь, пока мы ограничены необходимыми или необратимыми законами, как это, конечно, имеет место в обычной формальной логике, это допущение не приводит к особым трудностям. Мы имеем в виду под этим, что не возникает конфликта между этими субъективными и объективными необходимостями. Они существуют в идеальной гармонии бок о бок, причем одна является точным аналогом другой. Настолько точно соответствие между ними, что немногие люди заметили бы, пока изучение метафизики не обратило их внимание на такие моменты, что у вопроса есть эти две стороны. Они апеллировали бы к любой из них с равной уверенностью, говоря безразлично: «вещь должна быть такой» или «мы не можем представить ее иной». Фактически, только со времен Канта этот ментальный анализ был в какой-то мере оценен и принят. И даже сейчас доминирующая эмпирическая школа философии не признала бы, что здесь существуют две действительно различные стороны явления; они утверждают либо то, что субъективная необходимость есть не что иное, как следствие в силу укоренившейся ассоциации объективной единообразности, либо то, что эта так называемая необходимость (скажем, в законе противоречия) является в конечном счете лишь словесной, лишь иным способом сказать то же самое другими словами. Какое бы объяснение ни было принято, общий результат заключается в том, что логические ошибки, как реальные акты мышления, невозможны в рамках чистой логики; ошибка в этой области возможна только из-за мгновенного ослабления внимания, то есть сознания.

§ 13. Но хотя эта идеальная гармония между субъективными и объективными единообразиями или законами может существовать в рамках чистой логики, она далеко не существует в рамках вероятности. Как только мы делаем величину нашей убежденности неотъемлемой частью изучаемого предмета, любое такое неизменное соответствие перестает существовать. В первом случае мы не могли бы сознательно мыслить ошибочно, даже если бы попытались это сделать; во втором случае мы не только можем верить ошибочно, но и постоянно делаем это. Далеко от того, чтобы величина нашей убежденности была настолько точно скорректирована в соответствии с фактами, к которым она относится, что мы не можем даже в воображении сбиться с пути, мы обнаруживаем, что она часто существует в избытке или недостатке по сравнению с тем, что одобрит последующее суждение. Наши инстинкты доверия, несомненно, часто находятся во вражде с опытом; и что мы тогда делаем? Мы просто модифицируем инстинкты в соответствии с вещами. Мы постоянно практикуем это, и ни один культурный ум не нашел бы возможным делать что-либо другое. Ни один человек не подумал бы о разрыве своей убежденности с вещами, на которые она была направлена, или не предположил бы, что первая имеет какое-либо другое дело, кроме как следовать за вторыми. Отсюда следует, что то отделение субъективной необходимости от объективной и та решимость рассматривать первую как науку отдельно саму по себе, для чего можно было бы привести правдоподобную защиту в случае чистой логики, совершенно недопустимы в случае вероятности. Как бы мы ни ухитрялись «мыслить» правильно без обращения к фактам, мы не можем верить правильно, не проверяя постоянно свои действия такими обращениями. Каковы бы ни были претензии формальной логики на статус отдельной науки, не похоже, что она может оказать какую-либо поддержку теории вероятностей, рассматриваемой в настоящее время.

§ 14. Рассматриваемый вопрос иногда выдвигается следующим образом. Предположим, у человека есть две, и только две, альтернативы, одна из которых, как он знает, должна привести к успеху, а другая — к неудаче. Он не знает о них ничего, кроме этого, и он вынужден действовать. Не относился бы он к ним с абсолютно одинаковыми и равными чувствами уверенности, без необходимости соотносить их с каким-либо реальным или воображаемым рядом? Если так, не равносильно ли это утверждению, что его убежденность в любой из них, поскольку одна из них должна произойти, равна убежденности в другой, и поэтому его убежденность в каждой равна половине полной уверенности? Аналогично, если альтернатив больше двух: пусть предполагается, что их любое количество, среди которых невозможно различить никаких различий, кроме тех деталей, которые, как мы точно знаем, не повлияют на результат; не чувствовали бы мы себя одинаково уверенно в отношении каждой из них? И так здесь снова, не имели бы мы дробную оценку нашей абсолютной величины убежденности? Таким образом, делается попытка заложить основу чистой науки о вероятности, определяя распределение и комбинацию нашей убежденности гипотетически; а именно: если случайности точно одинаковы, то наша убежденность распределяется таким образом, причем вопрос о том, равны ли случайности, конечно, решается так же, как решаются объективные данные логики или математики.

Для полного обсуждения этого вопроса потребовалось бы изложение причин в пользу объективного или материалистического взгляда на логику, в противовес формальному или концептуалистскому, в некотором объеме. Мне придется говорить на эту тему в другой главе, поэтому я не буду касаться ее здесь. Но одно решающее возражение, которое применимо более специфически к вероятности, может быть предложено сразу. Следовать линии исследования, только что указанной, — это, как уже было отмечено, покинуть строго логическую почву и занять ту, которая подходит для психологии; правильный вопрос во всех этих случаях — не то, во что верят люди, а во что они должны верить? Признавая, как было сделано выше, что в случае формальной логики эти два исследования, или, скорее, те, что соответствуют им, практически сливаются в одно, благодаря тому факту, что люди не могут сознательно «мыслить» неправильно; нельзя слишком сильно настаивать на том, что в вероятности они совершенно разделимы и различны. Нет смысла говорить, во что люди верят или будут верить, мы хотим знать, во что им будет правильно верить; и это никогда не может быть решено без обращения к самим явлениям.

§ 15. Но помимо вышеуказанных соображений, такой способ постановки вопроса не кажется мне сколько-нибудь убедительным. Возьмем следующий пример. Человек оказывается на песках Уоша или залива Моркам в густом тумане, когда наступает прилив; и поэтому знает, что быть однажды застигнутым приливом было бы фатально. Он слышит церковный колокол вдалеке, но не имеет возможности узнать, находится ли он на той же стороне воды, что и он сам, или на противоположной. Поэтому он не может сказать, приведет ли его следование за звуком к выходу на середину потока и гибели, или обратно на сушу и в безопасность. Здесь не может быть повторения события, и случаи для него неразличимо одинаковы в единственных обстоятельствах, которые могут повлиять на исход: не является ли тогда его перспектива смерти, скажут, обязательно равной одной второй? Правильный анализ его состояния ума был бы психологическим, а не логическим исследованием, и в любом случае, как было отмечено выше, решение этого вопроса не затрагивает нашу логическую позицию. Но согласно лучшей интроспекции, которую я могу дать, я бы сказал, что то, что действительно проходит через ум в таком случае, — это нечто подобное: в большинстве сомнительных положений и обстоятельств мы привыкли решать свое поведение путем рассмотрения относительных преимуществ и недостатков каждой стороны, то есть путем наблюдаемой или выведенной частоты, с которой та или иная альтернатива имела успех. По мере того как они становятся более близкими к равновесию, мы чаще ошибаемся в отдельных случаях; то есть становится все более и более близким к тому, что назвали бы «простым жребием», правы мы или нет. Рассматриваемый случай кажется просто предельным случаем, в котором было устроено так, что не должно быть заметной разницы между альтернативами, по которой можно было бы решить в пользу одной или другой, и мы, соответственно, не чувствуем уверенности в конкретном результате. Однако, будучи вынужденными решать, мы решаем в соответствии с прецедентом подобных случаев, которые происходили ранее. Стоять на месте и ждать лучшей информации — это верная смерть, и поэтому мы апеллируем к единственному правилу, которое знаем, и применяем его; или, скорее, мы чувствуем, или пытаемся чувствовать, так, как чувствовали раньше, действуя в присутствии альтернатив, максимально сбалансированных. Но я не могу ни заметить в своем собственном случае, ни почувствовать убежденность в случае других, что это обращение в случае, который не может быть повторен, к правилу, на которое действовали и которое оправдано в случаях, которые могут быть и повторяются, вообще заставляет нас признать, что наше состояние ума одинаково в каждом случае.

§ 16. Этот пример служит для того, чтобы очень ясно выявить момент, который уже был упомянут и на котором придется настаивать снова, а именно: что все, что обсуждает вероятность, — это статистическая частота событий, или, если мы предпочитаем так выразиться, величина убежденности, с которой любое из этих событий должно рассматриваться индивидуально, но оставляет все последующее поведение, зависящее от этой частоты или этой убежденности, на выбор агентов. Предположим, есть два путешественника в рассматриваемом затруднительном положении: должны ли они держаться вместе или разделиться в противоположных направлениях? В любом случае шанс на безопасность для каждого одинаков, а именно: одна вторая, но ясно, что их обстоятельства должны решить, какой курс предпочтительнее принять. Если они муж и жена, они, вероятно, предпочтут остаться вместе; если они единственные хранители важной государственной тайны, они могут решить разделиться. Другими словами, мы должны выбрать здесь между двумя альтернативами: уверенностью в единичной потере и равным шансом двойной потери; альтернативами, которые обычное математическое утверждение об их шансах имеет решительную тенденцию заставлять нас рассматривать как неразличимые друг от друга. Но ясно, что решение должно быть основано на желаниях, чувствах и совести агентов. Вероятность не может сказать ни слова по этому вопросу. Как я отмечал в другом месте, в этой области было много путаницы в приложениях науки к ставкам и в обсуждении Петербургской задачи.

Мы, таким образом, исследовали рассматриваемую доктрину с тщательностью, которая может показаться утомительной, но из-за выдающегося положения ее сторонников было бы самонадеянно отвергнуть ее без самых веских оснований. Возражения, которые были выдвинуты, можно суммировать следующим образом: величина нашей убежденности в любом данном суждении, если предположить, что она по своей природе способна к точному определению (что не кажется таковым), зависит от большого разнообразия причин, из которых статистическая частота — предмет вероятности — является лишь одной. Что даже если мы ограничим наше внимание этой одной причиной, естественная величина нашей убежденности не обязательно является той, которую назначила бы теория, а должна быть проверена обращением к опыту. Субъективная сторона вероятности, поэтому, хотя и очень интересная и вполне заслуживающая изучения, кажется лишь придатком объективной и сама по себе не дает надежной почвы для науки о выводе.

§ 17. Концепция науки о вероятности как науки о законах убежденности, таким образом, по-видимому, рушится в каждой точке. Мы не должны, однако, довольствоваться такой чисто негативной критикой. Степень убежденности, которую мы питаем к суждению, может быть трудно получить точно, и, будучи полученной, может часто быть неверной, и поэтому может нуждаться в проверке обращением к объектам убежденности. Тем не менее, в общественном мнении мы, кажется, способны с большей или меньшей точностью сформировать градуированную шкалу интенсивности убежденности. Что мы должны исследовать сейчас, так это то, возможно ли это, и если да, то каково объяснение этого факта?

То, что общепринято мнение, что мы можем сформировать такую шкалу, едва ли допускает сомнения. Существует целый словарь обычных выражений, таких как: «я почти уверен», «я не чувствую себя вполне уверенным», «я менее уверен в этом, чем в том» и так далее. Когда мы используем любую из этих фраз, мы редко сомневаемся, что имеем в виду нечто отчетливое, передаваемое с ее помощью. Мы также не чувствуем большой растерянности при любых данных обстоятельствах относительно того, какие из этих выражений нам следует использовать в предпочтение другим. Если бы нас попросили расположить в порядке, согласно интенсивности убежденности, с которой мы соответственно придерживаемся их, вещи, широко отличающиеся друг от друга, мы могли бы сделать это из одного только нашего сознания убежденности, без нового обращения к доказательствам, от которых зависела убежденность. Опуская более свободные суждения, которые используются в обычном разговоре, возьмем лишь один простой пример из тех, которые дают числовые данные. Разве я не чувствую себя более уверенным в том, что кто-то умрет на этой неделе во всем городе, чем на конкретной улице, на которой я живу? И если известно, что город содержит население в сто раз большее, чем на улице, разве не был бы почти любой готов утверждать при размышлении, что он чувствует себя в сто раз более уверенным в первом суждении, чем во втором? Или, чтобы взять нечисловой пример, разве мы не часто способны сказать без колебаний, в какое из двух суждений мы верим больше, и до некоторой грубой степени, насколько больше мы верим в одно, чем в другое, в то время, когда все доказательства, на которых каждое покоится, стерлись из ума, так что каждое должно быть судимо, как мы можем сказать, исключительно по своим собственным достоинствам?

Здесь, таким образом, возникает проблема. Если общественное мнение, как проиллюстрировано в обычном языке, верно — а очень значительный вес, конечно, должен быть приписан ему, — то действительно существует нечто, что мы называем частичной убежденностью в отношении любого суждения числового рода, описанного выше. Теперь, что мы хотим сделать, это найти какой-то тест или оправдание этой убежденности, получить, по сути, какой-то понятный ответ на вопрос: верно ли это? Мы обнаружим попутно, что ответ на этот вопрос прольет много света на другой вопрос, почти такой же важный и гораздо более запутанный, а именно: каков смысл этой частичной убежденности?

§ 18. Мы сочтем целесообразным начать с выяснения того, как на такие вопросы, как выше, был бы дан ответ в случае обычной полной убежденности. Такой шаг не предложил бы ни малейшей трудности. Предположим, чтобы взять простой пример, что мы получили следующее суждение — будь то посредством индукции или по правилам обычной дедуктивной логики, не имеет значения для нашей текущей цели — что определенная смесь кислорода и водорода является взрывоопасной. Здесь у нас есть вывод и, как следствие, убежденность в суждении. Теперь предположим, возник бы какой-либо вопрос о том, верна ли наша убежденность, что бы мы сделали? Самый простой способ решения вопроса состоял бы в том, чтобы выяснить путем четкого обращения к опыту, верно ли суждение. Поскольку мы рассуждаем о вещах, оправдание убежденности, то есть тест ее правильности, было бы наиболее легко найдено в истинности суждения. Если посредством какого-либо процесса вывода я пришел к убеждению, что определенная смесь взорвется, я считаю свою убежденность оправданной, то есть правильной, если при надлежащих обстоятельствах взрыв действительно всегда происходит; если он не происходит, убежденность была неверной.

Такой ответ, несомненно, делает лишь малый шаг, или, скорее, вообще не делает шага, к объяснению того, какова природа убежденности сама по себе; но он достаточен для нашей текущей цели, которая состоит лишь в определении того, что подразумевается под правильностью нашей убежденности и тестом ее правильности. Во всех выводах о вещах, в которых величина нашей убежденности не принимается во внимание, такое объяснение вполне достаточно; оно было бы обычным в любом вопросе науки. Оно, более того, совершенно понятно, является ли заключение частным или всеобщим. Верим ли мы, что «некоторые люди умирают» или что «все люди умирают», наша убежденность может с равной легкостью быть проверена соответствующим рядом опыта.

§ 19. Но когда мы пытаемся применить тот же тест к частичной убежденности, мы обнаружим, что сведены к неловкому недоумению. Теперь возникает трудность, которая была удивительно упущена из виду теми, кто рассматривал этот предмет. Поскольку простой пример послужит нашей цели, мы возьмем случай с пенни. Я собираюсь подбросить его, и поэтому наполовину верю, чтобы принять текущий язык, что он даст «орел». Теперь кажется, что упускается из виду, что если мы апеллируем к событию, как мы сделали в случае, который только что рассматривали, наша убежденность неизбежно должна быть неверной, и поэтому тест, упомянутый выше, не удастся. Ибо вещь должна либо произойти, либо не произойти: т.е. в этом случае пенни должен либо дать «орел», либо не дать его; нет третьей альтернативы. Но каким бы образом это ни произошло, наша полуубежденность, насколько такое состояние ума допускает интерпретацию, должна быть неверной. Если «орел» действительно выпадает, я неправ, что не ожидал его достаточно; ибо я лишь наполовину верил в его наступление. Если он не происходит, я в равной степени неправ, что ожидал его слишком сильно; ибо я наполовину верил в его наступление, когда на самом деле он не произошел вовсе.

Та же трудность возникнет в каждом случае, в котором мы пытаемся оправдать наше состояние частичной убежденности в единичном случайном событии. Давайте возьмем другой пример, слегка отличающийся от последнего. Человек должен получить 1 фунт стерлингов, если игральная кость дает шесть, и заплатить 1 шиллинг, если она дает любое другое число. Обычно признается, что он должен дать 2 шиллинга 6 пенсов за шанс, и что если он это сделает, он будет платить справедливую сумму. Этот пример отличается от последнего только тем фактом, что вместо простой убежденности в суждении мы взяли то, что математики называют «значением ожидания». Другими словами, мы выдвинули на первый план не просто убежденность, а поведение, которое основано на убежденности. Но точно та же трудность повторяется здесь. Ибо, апеллируя к событию — единичному событию, то есть — мы видим, что одна или другая сторона должна потерять свои деньги без компенсации. В каком смысле тогда такое ожидание можно назвать справедливым?

§ 20. Возможный ответ на это, и, насколько представляется, единственный возможный ответ, будет заключаться в том, что то, что мы действительно имеем в виду, говоря, что мы наполовину верим в наступление «орла», — это выразить наше убеждение, что «орел» обязательно будет выпадать в среднем каждый второй раз. И аналогично, во втором примере, называя сумму справедливой, имеется в виду, что в долгосрочной перспективе ни одна из сторон не выиграет и не проиграет. Поскольку мы вернемся далее к пункту, поднятому в этой форме ответа, единственное замечание, которое нужно сделать по нему в этом месте, — это обратить внимание на тот факт, что он полностью оставляет весь вопрос в споре, ибо он признает, что эта частичная убежденность не применяется в каком-либо строгом смысле к индивидуальному событию, поскольку она явно не может быть оправдана там. Такому результату, действительно, мы не можем удивляться; по крайней мере, мы не можем на теории, принятой на протяжении всего этого эссе. Ибо, помня, что использование вероятности постулирует незнание единичного события, нелегко увидеть, как мы собираемся оправдать любое другое мнение или утверждение об единичном событии, кроме признания такого незнания.

§ 21. До сих пор, поэтому, мы, кажется, не сделали ни малейшего приближения к решению конкретного вопроса, который сейчас исследуется. Чем ближе мы анализировали специальные примеры, тем более недвусмысленно мы приходим к заключению, что в индивидуальном случае не найти оправдания чему-либо похожему на количественную убежденность; по крайней мере, его не найти в том же смысле, в каком мы ожидаем его в обычных научных заключениях, будь то индуктивных или дедуктивных. И все же мы должны встретить лицом к лицу и объяснить тот факт, что обычные впечатления, как засвидетельствовано целым словарем обычных фраз, в пользу существования этой количественной убежденности. Как мы должны объяснить это? Если мы снова апеллируем к примеру и проанализируем его несколько ближе, мы, возможно, еще найдем путь к какому-то удовлетворительному объяснению.

В нашем предыдущем анализе (§ 18) мы сочли достаточным остановиться на ранней стадии и дать в качестве оправдания нашей убежденности факт истинности суждения. Остановившись, однако, на этой стадии, мы обнаружили, что это объяснение вообще не дает оправдания частичной убежденности; не дает, то есть, при применении к индивидуальному случаю. Два состояния убежденности и неверия соответствуют удивительно хорошо двум результатам: событие происходит и не происходит соответственно, и если не для психологических целей, мы не видели причин анализировать дальше; но частичной убежденности нет ничего соответствующего в результате, ибо событие не может частично произойти в таких случаях, с которыми мы имеем дело. Предположим тогда, что мы продвинемся на шаг дальше в анализе и спросим снова, что подразумевается под истинностью суждения? Это вводит нас, конечно, на очень длинный и запутанный путь; но на коротком расстоянии по нему, которое мы пройдем, мы, будем надеяться, не найдем никаких очень серьезных трудностей. Как и прежде, мы проиллюстрируем анализ, сначала применив его к случаю обычной полной убежденности.

§ 22. Какое бы мнение ни было принято относительно сущностной природы убежденности, вероятно, будет признано, что готовность действовать на основе суждения, в которое верят, является неотъемлемым сопровождением этого состояния ума. Не может быть изменения в нашей убежденности (во всяком случае, в случае здравомыслящих людей) без возможного изменения в нашем поведении, ни чего-либо в нашем поведении, что не было бы связано с чем-то в нашей убежденности. Мы сначала возьмем пример в связи с пенни, в котором есть полная убежденность; мы проанализируем его на шаг дальше, чем мы делали раньше, а затем попытаемся применить тот же анализ к примеру подобного рода, но в котором убежденность является частичной, а не полной.

Предположим, что я собираюсь подбросить пенни и созерцаю перспективу его падения на одну из своих сторон, а не на ребро. Мы чувствуем себя совершенно уверенными, что он сделает это. Теперь, что бы еще ни подразумевалось в нашей убежденности, мы, безусловно, имеем в виду это; что мы готовы поставить свое поведение на то, что он упадет таким образом. Все наши ставки и все остальное, что мы делаем, осуществляется на этом допущении. Любой риск, который мог бы последовать из его падения иначе, будет понесен без страха. Это, должно быть замечено, в равной степени имеет место, говорим ли мы об одном броске или о длинной последовательности бросков.

Но теперь давайте возьмем случай падения пенни не на одну или другую сторону, а на данную сторону, «орел». В некоторой степени этот пример напоминает последний. Мы совершенно готовы поставить свое поведение на то, что происходит в долгосрочной перспективе. Когда мы рассматриваем результат большого количества бросков, мы готовы действовать на допущении, что «орел» выпадает каждый второй раз. Если, например, мы делаем ставку на это, мы не будем возражать против выплаты 1 фунта стерлингов каждый раз, когда выпадает «орел», при условии получения 1 фунта стерлингов каждый раз, когда «орел» не выпадает. Это не что иное, как перевод, как мы можем назвать его, на практику нашей убежденности в том, что «орел» и «решка» происходят одинаково часто.

Теперь будет очевидно, при минутном рассмотрении, что наше поведение способно быть слегка измененным: быть измененным, то есть, по форме, в то время как оно остается идентичным в отношении своих результатов. Ясно, что платить 1 фунт стерлингов каждый раз, когда мы проигрываем, и получать 1 фунт стерлингов каждый раз, когда мы выигрываем, сводится к точно тому же самому в рассматриваемом случае, что и платить десять шиллингов каждый раз без исключения и получать 1 фунт стерлингов каждый раз, когда выпадает «орел». Это так, потому что «орлы» выпадают, в среднем, каждый второй раз. В долгосрочной перспективе два результата совпадают; но существует заметная разница между двумя случаями, рассматриваемыми индивидуально. Разница двояка. Во-первых, мы отходим от понятия выплаты каждый второй раз и приходим к понятию выплаты каждый раз. Во-вторых, то, что мы платим каждый раз, составляет половину того, что мы получаем в случаях, в которых мы действительно получаем что-либо. Разница может показаться незначительной; но заметьте эффект, когда наше поведение переводится обратно в субъективное состояние, от которого оно зависит, т.е. в нашу убежденность. Именно вследствие такого перевода, как мне кажется, было приобретено понятие о том, что мы имеем точно определяемую величину убежденности в отношении каждого такого суждения. Иметь потери и выигрыши равной величины и нести их одинаково часто — это был опыт, связанный с нашей убежденностью в том, что два события, «орел» и «решка», будут происходить одинаково часто. Это было вполне понятно, ибо относилось к долгосрочной перспективе. Обнаружение того, что это можно было заменить выплатой, производимой каждый раз без исключения, выплатой, заметьте, половины суммы того, что мы иногда получаем, было очень естественно интерпретировано как означающее, что должно существовать состояние полуубежденности, которое относится к каждому индивидуальному броску.

§ 23. Один такой пример, конечно, не идет далеко к установлению теории. Но читатель будет помнить, что почти все наше поведение стремится к тому же результату; что не только в ставках, но и в каждом курсе действий, в котором мы должны считать события, такое числовое распределение нашего поведения возможно. Следовательно, по обычным принципам ассоциации, казалось бы чрезвычайно вероятным, что не точно числовое состояние ума, а скорее числовые ассоциации становятся неразрывно связанными с каждым конкретным событием, которое, как мы знаем, происходит в определенной пропорции раз. Раз в шесть раз игральная кость дает туз; знание этого факта, взятое в сочетании со всеми практическими результатами, к которым оно ведет, порождает, нельзя сомневаться, неразрывное понятие одной шестой, связанное с каждым единичным броском. Но это, безусловно, нельзя назвать убежденностью в величине одной шестой; по крайней мере, это не допускает ни оправдания, ни объяснения в этих единичных случаях, к которым только дробная убежденность, если бы таковая существовала, должна была бы применяться.

Именно вследствие, я полагаю, такой ассоциации мы действуем таким нерешительным образом в отношении любого единичного случайного события, даже когда у нас нет ожидания его повторения. Игральная кость будет брошена один раз, и только один раз. Я ставлю 5 к 1 против туза, не, как обычно утверждается, потому что я чувствую одну шестую часть уверенности в наступлении туза; а потому что я знаю, что такое поведение было бы оправдано в долгосрочной перспективе таких случаев, и я применяю к одиночному индивиду то же правило, которое я применил бы к нему, если бы знал, что он является одним из длинного ряда. Это объясняет, почему мое поведение одинаково в двух случаях; по ассоциации, более того, мы, вероятно, испытываем очень похожие чувства в отношении их обоих.

§ 24. И здесь, на взгляде на предмет, принятом в этом эссе, мы могли бы остановиться. Мы обязаны объяснить «меру нашей убежденности» в наступлении единичного события, когда мы судим исключительно по статистической частоте, с которой такие события происходят, ибо такой ряд событий был нашей отправной точкой; но мы не обязаны спрашивать, должен ли в каждом случае, в котором люди имеют или претендуют на то, чтобы иметь определенную меру убежденности, существовать такой ряд, к которому ее отнести и которым ее оправдать. Те, кто исходит из субъективной стороны и рассматривает вероятность как науку о количественной убежденности, обязаны делать это, но мы свободны от этой обязанности.

Тем не менее вопрос — это тот, который так естественно возникает в связи с этим предметом, что его нельзя полностью обойти. Я думаю, что в значительной степени такое оправдание, как упомянутое выше, окажется применимым в других случаях. Факт в том, что нас очень редко призывают решать и действовать на основе единичной случайности, которую нельзя рассматривать как одну из ряда. Опыт знакомит нас, должно быть помнимо, не просто с последовательностью событий, аккуратно расположенных в одном ряду (как мы до сих пор предполагали их для целей иллюстрации), а с бесконечным числом, принадлежащим к огромному разнообразию различных рядов. Человек обязан действовать, и поэтому упражнять свою убежденность в отношении того или иного, почти весь каждый день своей жизни. Любой один человек должен будет решать в свое время о множестве событий, каждое из которых может никогда не повториться снова в его собственном опыте. Но самим фактом существования множества, хотя они все разных видов, мы все равно обнаружим, что порядок поддерживается, и поэтому курс поведения может быть оправдан. В плантации деревьев мы обнаружили бы, что существует порядок определенного рода, если мы измерим их в любом одном направлении, деревья находятся в среднем на одинаковом расстоянии друг от друга. Но несколько похожий порядок был бы обнаружен, если бы мы исследовали их в любом другом направлении вообще. Так в природе вообще; существует регулярность в последовательности событий одного и того же рода. Но может также быть регулярность, если мы сформируем ряд, беря последовательно число из совершенно различных видов.

Именно в этом обстоятельстве мы находим расширение практического оправдания меры нашей убежденности. Человек, скажем, покупает пожизненную ренту, страхует свою жизнь в железнодорожной поездке, участвует в лотерее и так далее. Теперь мы можем составить ряд из этих его действий, хотя каждое само по себе является единичным событием, которое он может никогда не намереваться повторить. Его поведение, и поэтому его убежденность, измеренная результатом в каждом индивидуальном случае, не будет оправдана, а наоборот, как показано в § 19. Мог бы он действительно повторять каждый вид действия достаточно часто, оно было бы оправдано; но от этого, по условиям жизни, он отстранен. Теперь совершенно мыслимо, что в новом ряду, сформированном его последовательными действиями различных видов, не должно быть регулярности. Как факт, однако, обнаружено, что регулярность есть. Таким образом, выравнивание его выигрышей и потерь, на которое он не может надеяться в рентах, страховках и лотереях, взятых отдельно, может все же быть обеспечено ему из этих событий, взятых коллективно. Если в каждом случае он оценивает свой шанс в его правильной пропорции (и действует соответственно), он в течение своей жизни не выиграет и не проиграет. И таким же образом, если, всякий раз, когда у него есть альтернатива различных курсов поведения, он действует в соответствии с оценкой своей убежденности, описанной выше, т.е. выбирает событие, чей шанс наилучший, он в конечном итоге выиграет больше таким образом, чем любым другим курсом. Существованием, поэтому, этих перекрестных рядов, как мы можем назвать их, существует огромное дополнение к числу действий, которые могут быть справедливо рассмотрены как принадлежащие к тем курсам поведения, которые предлагают много последовательных возможностей выравнивания выигрышей и потерь. Все эти случаи тогда могут быть рассмотрены как допускающие оправдание способом, обсуждаемым сейчас.

§ 25. В приведенных выше замечаниях можно заметить, что мы представили то, что следует рассматривать как обоснование его убеждения с точки зрения самого действующего лица. Если мы допустим существование расширенного чувства сопричастности, применимость такого обоснования станет еще более широкой. Мы можем придать вполне понятный смысл утверждению о том, что вероятность того, что я не выиграю приз в лотерею, составляет 999 к 1, даже если это выражено в форме, что моя уверенность в этом представлена дробью 1/1000 от полной достоверности. В строгом смысле это означает, что в очень большом числе попыток я должен выигрывать один раз из 1000. Если мы включим другие подобные случайности, как описано в предыдущем разделе, можно предположить, что каждый индивид может достичь чего-то подобного в пределах своей собственной жизни. Он не смог бы сделать это только в рамках одного конкретного вида деятельности, но мог бы сделать это, сочетая его с другими. Теперь введем возможность того, что каждый человек чувствует, что выигрыши других предлагают некоторую аналогию его собственным выигрышам, что мы можем допустить, за исключением случаев выигрышей тех, с кем он непосредственно конкурирует, и вышеупомянутое обоснование становится еще более широко применимым.

Следующий пример был бы справедливой иллюстрацией для проверки этого взгляда. Я знаю, что должен умереть в какой-то день недели, а дней всего семь. Мое убеждение, следовательно, в том, что я умру в воскресенье, составляет одну седьмую. Здесь случайное событие явно является таким, которое не допускает повторения; и все же не будет ли убеждение каждого человека иметь значение, присвоенное ему формулой? По-видимому, здесь действует тот же принцип, что и в предыдущих примерах. Совершенно верно, что у меня есть возможность умереть самому только один раз, но я являюсь членом класса, в котором смерти происходят с определенной частотой, и я формирую свое мнение на основе данных, взятых из этого класса. Если бы, например, я застраховал свою жизнь на 1000 фунтов стерлингов, я бы почувствовал определенную правомерность в требовании 7000 фунтов стерлингов в случае, если бы страховая компания заявила, что выплатит их только в том случае, если я умру в воскресенье. Я, конечно, в своем частном порядке, мог бы не счесть это соглашение справедливым; но человечество в целом, в случае если бы оно действовало на основе такого принципа, могло бы справедливо распределить свои совокупные выигрыши таким образом, в то время как для страховой компании это не имело бы никакого значения.

§ 26. Результаты последних нескольких разделов можно резюмировать следующим образом: различные степени убежденности, которые мы испытываем относительно различных событий и которые распознаются с помощью различных общеупотребительных фраз, несомненно, имеют определенный смысл. Но большая часть их смысла, и, безусловно, их единственное обоснование, должны быть найдены в серии соответствующих событий, к которым они принадлежат; относительно чего можно показать, что гораздо больше событий способны быть отнесены к серии, чем можно было бы предположить на первый взгляд. Проверка и обоснование убеждения должны быть найдены в поведении; в этом тесте, примененном к серии в целом, нет ничего особенного, он ничем не отличается от аналогичного теста, когда мы действуем на основе нашего убеждения относительно любого отдельного события. Но будучи примененным таким образом, в силу природы самого случая, он применяется последовательно к каждому из индивидов серии; здесь наше поведение в целом допускает возможность отдельного рассмотрения в отношении каждого конкретного события; и это понималось как обозначение определенной степени убежденности, которая должна быть дробью от достоверности. Вероятно, на принципах ассоциации в отношении каждого отдельного события создается особое состояние ума. И эти ассоциации не без оснований сохраняются, даже когда мы рассматриваем любое из этих отдельных событий в отрыве от любой серии, к которой оно принадлежит. Когда оно обнаруживается в одиночестве, мы относимся к нему и чувствуем по отношению к нему так же, как когда оно находится в компании остальных членов серии.

§ 27. Теперь мы можем увидеть, более ясно, чем прежде, почему мы свободны от необходимости предполагать существование причинности, в смысле необходимой неизменной последовательности, в случае событий, составляющих наши серии. Против такого взгляда можно было бы весьма убедительно возразить, что мы постоянно говорим о вероятности отдельного события; но как это может быть сделано, можно разумно сказать, если мы однажды допустим возможность того, что это событие произойдет случайно? Возьмем пример из человеческой жизни; средняя продолжительность жизни группы людей в возрасте тридцати лет составит около тридцати четырех лет. Поэтому мы говорим любому индивиду из них: «Ваше ожидание жизни составляет тридцать четыре года». Но как это можно сказать, если мы допускаем, что цепочка событий, составляющих его жизнь, может быть лишена всякой регулярной последовательности причины и следствия? На это можно ответить, что отрицание причинности позволяет нам сказать ни больше, ни меньше, чем ее утверждение, в отношении продолжительности индивидуальной жизни, ибо об этом мы в каждом случае одинаково невежественны. Присваивая, как указано выше, ожидание в отношении индивида, мы не имеем в виду ничего иного, кроме как сделать утверждение о среднем значении для его класса. Существует ли причинность в этих индивидуальных случаях или нет, не влияет на наше знание среднего значения, ибо оно, по предположению, опирается на независимый опыт. Законные выводы одинаковы при любой гипотезе и имеют равную ценность. Единственная разница заключается в том, что при гипотезе отсутствия причинности мы вынуждены обратить внимание на неуместность разговоров о «собственном» ожидании индивида, из-за того факта, что любое знание о его величине формально невозможно; при другой гипотезе эта неуместность упускается из виду из-за того, что такое знание практически недостижимо. По сути, объем наших знаний в обоих случаях одинаков; это знание среднего значения, и только его. [6]

§ 28. Мы можем заключить, таким образом, что пределы, в которых мы способны обосновать степень нашей убежденности, гораздо шире, чем может показаться на первый взгляд. Является ли каждый случай, в котором люди испытывают степень убежденности, не достигающую полной уверенности, принудительно втискиваемым в область вероятности — это более широкий вопрос. Однако даже если бы можно было предположить, что убеждение способно быть обосновано на ее принципах, ее правила никогда не могли бы быть использованы в таких случаях. Предположим, например, что отец сомневается, давать ли определенное лекарство своему больному ребенку. С одной стороны, врач заявил, что ребенок умрет, если не дать лекарство; с другой стороны, из-за ошибки отец не может быть вполне уверен, что лекарство, которое у него есть, является правильным. Можно представить, что некоторые математики, в своем убеждении, что все имеет свою определенную числовую вероятность, заявили бы, что убеждение человека имеет некоторую «ценность» (если бы они только могли выяснить, какую именно), скажем, девять десятых; под чем они имели бы в виду, что в девяти случаях из десяти, когда он испытывал убеждение такой конкретной величины, он оказывался прав. Так же и с его убеждением и сомнением с другой стороны вопроса. Складывая их вместе, существует только один путь, которому, как благоразумный человек и хороший отец, он может следовать. Возможно, это так, но когда (как здесь) идентификация события в серии зависит от чисто субъективных условий, как в данном случае от степени яркости его убеждения, о которой никто другой не может судить, никакой тест невозможен, а следовательно, не может быть найдено и доказательства.

§ 29. Итак, вот и все о попытках, так часто предпринимаемых, основать науку на субъективной основе; они могут привести, как здесь пытались показать, к неудовлетворительному результату. Тем не менее наше убеждение настолько неразрывно связано с нашим действием, что можно найти некоторое оправдание для описанных выше попыток; но когда предпринимается попытка, как это часто бывает, привнести другие чувства, помимо чистого убеждения, и найти оправдание для них также в результатах нашей науки, путаница становится гораздо хуже. Следующая выдержка из «Законов мышления» архиепископа Томсона (§ 122, изд. II) покажет, какие виды применения науки здесь рассматриваются: «При применении доктрины шансов к тому предмету, в связи с которым она была изобретена — азартным играм, — нельзя забывать принципы того, что было удачно названо «моральной арифметикой». Не только игроку было бы трудно найти противника на условиях, в отношении состояния и потребностей, точно равных, но также невозможно, чтобы при таком равенстве преимущество значительного выигрыша уравновешивало вред серьезного проигрыша. «Если бы два человека», — говорит Бюффон, — «решили играть на все свое имущество, каков был бы эффект этого соглашения? Один только удвоил бы свое состояние, а другой свел бы свое к нулю. Какая пропорция существует между проигрышем и выигрышем? Та же, что существует между всем и ничем. Выигрыш одного — лишь умеренная сумма, — проигрыш другого численно бесконечен, и морально настолько велик, что труда всей его жизни, возможно, не хватит, чтобы восстановить его имущество».

Как моральный совет, это все очень верно и хорошо. Но если рассматривать это как вклад в науку о предмете, это совершенно неуместно и, кажется, рассчитано на то, чтобы вызвать путаницу. Доктрина шансов выносит суждения об определенных видах событий в отношении числа и величины; она абсолютно не имеет ничего общего с чувствами какого-либо конкретного человека по поводу этих отношений. Мы могли бы с таким же успехом добавить следствие к правилам арифметики, чтобы указать, что, хотя это очень верно, что дважды два — четыре, из этого не следует, что четыре лошади доставят владельцу вдвое больше удовольствия, чем две. Если два человека играют на равных условиях, их шансы равны; другими словами, если бы они часто играли таким образом, каждый проигрывал бы так же часто, как и выигрывал. Это все, что может сказать вероятность; каковы при данных обстоятельствах могут быть решимость и мнения рассматриваемых людей, решать им и только им. Есть много людей, которые не выносят посредственности любого рода и для которых перспектива удвоения своего состояния перевесила бы больший шанс потерять его целиком. Они — единственные судьи.

Если мы введем такой баланс удовольствия и боли, индивид должен произвести расчет самостоятельно. Предположение состоит в том, что полное разорение очень болезненно, частичная потеря болезненна в меньшей пропорции, чем та, что назначена отношением самих потерь; поэтому делается вывод, что в среднем больше боли причиняется случайными большими потерями, чем частыми малыми, хотя денежная стоимость потерь в долгосрочной перспективе может быть одинаковой в каждом случае. Но если мы предположим страну, где желание много тратить очень сильно и где из-за обильного производства потерю легко восполнить, расчет может склониться в другую сторону. При таких обстоятельствах вполне возможно, что больше счастья могло бы возникнуть от игры на высокие, чем на низкие ставки. Дело в том, что все эмоциональные соображения такого рода неуместны; они являются, в лучшем случае, простыми применениями теории, и такими, которые каждый индивид способен сделать только для себя. Еще несколько замечаний по этому предмету будет сделано в главе о страховании и азартных играх.

§ 30. Именно введением таких соображений Петербургская задача была так запутана. Уже дав некоторое описание этой задачи, мы здесь сошлемся на нее очень кратко. Она представляет нам последовательность наборов бросков, за каждый из которых я должен получить что-то, скажем, шиллинг, в качестве минимального поступления. Мои поступления увеличиваются пропорционально редкости каждого конкретного вида набора, и наблюдается или выводится, что каждый вид становится все более редким в определенном, но неограниченном порядке. Согласно формулировке задачи, если ее правильно интерпретировать, я предполагается, никогда не останавливаюсь. Очевидно, поэтому, какую бы большую плату я ни вносил за каждый из этих наборов, я буду уверен, что со временем ее возмещу. Математическое выражение этого заключается в том, что я должен всегда платить бесконечную сумму. Этому противопоставляется возражение, что ни один здравомыслящий человек не стал бы думать о том, чтобы вносить даже большую конечную сумму, скажем, 50 фунтов стерлингов. Конечно, он бы не стал; но почему? Потому что ни он, ни те, кто должен ему платить, вряд ли проживут достаточно долго, чтобы он получил броски, достаточно хорошие, чтобы вознаградить его за одну десятую его затрат; не говоря уже о его беспокойстве и потере времени. Мы не должны предполагать, что задача, как она сформулирована в идеальной форме, будет совпадать с практической формой, в которой она представляется в жизни. Плотник мог бы с таким же успехом возразить против второго постулата Евклида, потому что его рубанок остановился на шести футах на доске, над которой он работал. Многие люди не смогли осознать это и предположили, что, помимо возможности делать числовые выводы о членах серии, теория должна также быть призвана обосновать все мнения, которые средние респектабельные люди могли бы быть склонны сформировать о них, а также поведение, которое они могли бы выбрать в результате. Очевидно, что вступать в такие соображения — значит отклоняться от нашей надлежащей почвы. Мы имеем дело, в этих случаях, только с действиями людей, как они представлены в статистике; с эмоциями, которые они испытывают при совершении этих действий, мы не имеем никакого прямого дела. Ошибка та же, как если бы кто-то смешал в политической экономии потребительную стоимость с меновой стоимостью и возражал против измерения стоимости буханки по ее себестоимости производства, потому что хлеб стоит человеку больше, когда он голоден, чем сразу после обеда. [6]

§ 31. Один класс эмоций, действительно, следует исключить, который, из-за очевидной единообразия и последовательности, с которыми они проявляются у разных людей и в разное время, действительно представляет некоторые лучшие претензии на рассмотрение. В связи с наукой о выводе они никогда, действительно, не могут рассматриваться как нечто большее, чем случайность того, что является существенным для предмета, но по сравнению с другими эмоциями они кажутся неразлучными случайностями.

Читатель помнит, что в начале этой главы было обращено внимание на сложную природу состояния ума, которое мы называем убеждением. Оно частично интеллектуальное, частично также эмоциональное; оно претендует на то, чтобы опираться на опыт, но в действительности опыт действует через искажающие среды надежд, страхов и других тревожных факторов. Пока мы ограничиваем наше внимание состоянием ума человека, который верит, мне кажется, что эти две части убеждения совершенно неразделимы. Действительно, говорить о них как о двух частях может создать ложное впечатление; ибо, хотя они проистекают из разных источников, они настолько полностью сливаются в один результат, что производят то, что можно было бы назвать неразличимым соединением. Любой вид вывода, будь то в вероятности или нет, подвержен нарушению таким образом. Робкий человек может искренне верить, что он будет ранен в грядущей битве, когда другие, с тем же опытом, но более спокойными суждениями, видят, что шанс слишком мал, чтобы заслуживать рассмотрения. Но убеждение такого человека, если мы смотрим только на него, не будет отличаться по своей природе от здравого убеждения. Его поведение также в результате его убеждения само по себе не даст оснований для дискриминации; он составит свое завещание так же искренне, как человек, который несомненно находится на смертном одре. Единственный ресурс — это проверить и исправить его убеждение, обратившись к прошлому и текущему опыту. [7] Это было выдвинуто как возражение против теории, в которой вероятность рассматривается прежде всего как связанная с законами убеждения. Но с точки зрения, принятой в этом Эссе, в котором мы предполагаем, что имеем дело с законами вывода о вещах, ошибка и трудность из этого источника исчезают. Давайте ясно помнить, что мы имеем дело с выводами о вещах, и все, что может быть в убеждении, что не зависит от опыта, исчезнет из поля зрения.

§ 32. Эти эмоции, следовательно, не могут претендовать на внимание как неотъемлемая часть какой-либо науки о выводе и должны в строгом смысле быть жестко исключены из нее. Но если какие-либо из них единообразны и регулярны в своем возникновении и величине, они могут быть справедливо допущены как случайные и посторонние дополнения. Это действительно в некоторой степени относится к нашему удивлению. Эта эмоция действительно демонстрирует значительную степень единообразия. Чем реже событие, тем больше я, как и большинство других людей, удивлен им, когда оно действительно происходит. Это удивление может варьироваться во всех степенях, от самой вялой формы интереса до состояния, которое мы называем «быть пораженным». И поскольку удивление кажется довольно похожим при схожих обстоятельствах, в разное время и в случае разных людей, оно свободно от той крайней нерегулярности, которая обнаруживается в большинстве других психических состояний, сопровождающих созерцание неожиданных событий. Следовательно, наше удивление, хотя, как сказано выше, не имеющее надлежащих претензий на допуск в науку о вероятности, является настолько постоянным и регулярным дополнением того, с чем связана вероятность, что на него часто приходится обращать внимание. Ссылки на этот аспект вопроса будут время от времени встречаться в следующих главах.

Можно заметить мимоходом, ради дальнейшей иллюстрации предмета, что это эмоциональное сопровождение удивления, которому мы таким образом способны приписать нечто вроде дробного значения, отличается в двух важных отношениях от общепринятой дроби убеждения. Во-первых, оно имеет то, что можно назвать независимым существованием; оно понятно само по себе. Убеждение, как мы пытались показать, нуждается в объяснении и находит его в нашем последующем поведении. Не так с эмоцией; она стоит на собственных ногах и может быть исследована сама по себе. Следовательно, во-вторых, она так же применима и так же способна к любому виду обоснования в отношении отдельного события, как и к серии событий. В этом отношении, как помнится, она предлагает полный контраст нашему состоянию убеждения относительно любого одного случайного события. Не могут ли эти соображения помочь объяснить общее признание доктрины, что мы имеем определенную и измеримую степень убеждения относительно этих событий? Я не могу не думать, что то, что так очевидно верно в отношении эмоциональной части убеждения, было бессознательно перенесено на другую или интеллектуальную часть сложного состояния, к которой оно неприменимо и где оно не может найти обоснования.

§ 33. Дальнейшая иллюстрация может быть теперь дана субъективного взгляда на вероятность, обсуждаемого в настоящее время.

Обращение к общему языку всегда полезно, так как использование любого отчетливого слова обычно является доказательством того, что человечество наблюдало некоторые отчетливые свойства в вещах, которые заставили их быть выделенными и иметь это имя, присвоенное им. Существует такой класс слов, присвоенных популярным употреблением к виду событий, которые учитывает вероятность. Если мы исследуем их, мы обнаружим, я думаю, что они направляют нас несомненно к двоякому аспекту вопроса — объективному и субъективному, качеству в событиях и состоянию наших умов при их рассмотрении, — которые занимали наше внимание в течение предыдущих глав.

Слово «экстраординарный», например, кажется, указывает на наблюдаемый факт, что события расположены в своего рода ordo или ранге. Ни одно из них не может быть так точно размещено, чтобы мы могли вывести его положение, но когда мы принимаем во внимание множество их вместе, пробегая глазами, так сказать, вдоль линии, мы начинаем видеть, что они действительно по большей части стоят в порядке. Те, которые стоят в стороне от линии, имеют это расхождение наблюдаемым, и называются экстраординарными, остальные — ординарными, или в линии. Так же «нерегулярный» и «аномальный» несомненно используются из-за появления вещей, когда они исследуются в больших числах, будучи таковыми, что они расположены по правилу или мере. Это верно только тогда, когда их довольно много; мы не могли бы говорить об отдельных событиях, будучи так расположены. Опять же, слово «закон», в его философском смысле, стало теперь вполне популяризированным. Как термин стал введен, неясно, но не может быть сомнения, что это было несколько таким образом: — Эффект закона, в его обычном применении к человеческому поведению, заключается в создании регулярности там, где ее ранее не существовало; когда затем регулярность начала быть замеченной в природе, то же слово было использовано, была ли причина предположена той же самой или нет. В каждом случае было то же самое общее согласие, при условии случайного отклонения. [8]

С другой стороны, наблюдайте слова «удивительный», «неожиданный», «невероятный». Их коннотация описывает состояния ума просто; они, конечно, не ограничены вероятностью, в смысле статистической частоты, но подразумевают просто, что события, которые они обозначают, таковы, что по какой-то причине мы не ожидали, что они произойдут, и чему поэтому, когда они действительно происходят, мы удивлены.

Теперь, когда мы помним, что эти два класса слов по своему происхождению совершенно различны; — один обозначает просто события определенного характера; другой, хотя также обозначает события, коннотирует просто состояния ума; — и все же, что они повсеместно применяются к одним и тем же событиям, так что используются как совершенно синонимичные, мы имеем в этом поразительную иллюстрацию двух сторон, под которыми может рассматриваться вероятность, и всеобщего признания тесной связи между ними. Слова популярно используются как синонимы, и мы не должны слишком сильно давить на их значение; но если бы было замечено, как я скорее склонен думать, что это могло бы быть, что применение слов, которые обозначают ментальные состояния, шире, чем у других, мы имели бы иллюстрацию того, что уже было замечено, а именно, что область вероятности не так обширна, как та, над которой может наблюдаться изменение убеждения. Вероятность только рассматривает случай, в котором это изменение вызвано определенным определенным статистическим способом.