«Логика случая»

Рассматриваемое, однако, как логическое деление, устройство Канта кажется мне очень малополезным. Ибо для таких логических целей, с которыми мы сейчас имеем дело, оно действительно, кажется, сводится к двухчастному делению. Различие между аподиктическим и ассерторическим будет признано, я полагаю, даже теми, кто принимает метафизическую или психологическую теорию, на которой оно основывается, как различие, которое касается не количества веры, с которой принимаются суждения, а скорее насилия, которое пришлось бы совершить над умом попыткой опровергнуть их. Каждому полностью верят, но одно может быть опровергнуто, а другое — нет. Вера, с которой принимается ассерторическое суждение, есть полная вера, иначе оно не отличалось бы от проблематического; и поэтому в отношении количества веры, в отличие от качества или характера ее, нет никакой разницы между ним и аподиктическим. Это как если бы, чтобы предложить иллюстрацию, индекс был уже перемещен к верхней части шкалы в ассерторическом суждении, и все, что было сделано, чтобы превратить это в аподиктическое, — это закрепить его там. Единственная логическая разница, которая тогда остается, — это разница между проблематическим и ассерторическим, первое охватывает все суждения, относительно истинности которых у нас есть какая-либо степень сомнения, а второе — те, относительно которых у нас нет сомнения. Весь диапазон первого, следовательно, с которым уместно занята вероятность, брошен неразделенным в один отсек. Мы едва ли можем говорить о «делении», где один класс включает все до граничной линии, а другой ограничен этой граничной линией. Практически, следовательно, с этой точки зрения, модальность, как математический студент вероятности ожидал бы ее найти, исчезает так же полностью, как если бы предполагалось отвергнуть ее.

§ 19. Менее последовательными и систематическими мыслителями, а также теми, у кого изобретательность была чрезмерно выраженной чертой, был принят или предложен ряд других устройств. Существует, конечно, некоторое оправдание для таких попыток в похвальном желании привести наши логические формы в лучшее согласие с обычным мышлением и языком. На практике, как было указано в более ранней главе, каждый признает большое разнообразие модальных форм, таких как «вероятно», «очень вероятно», «почти наверняка» и так далее, почти без ограничений в каждом направлении. Несомненно, предполагалось, что, пренебрегая использованием технических эквивалентов для некоторых из этих форм, мы потеряем наш логический контроль над некоторыми возможными видами вывода и, таким образом, не дотянем даже до точности обычного мышления.

Что касается таких дополнительных форм, мне кажется, что все те, которые были введены авторами, не находившимися под влиянием теории вероятностей, сделали мало что иное, как создали дополнительную путаницу, поскольку такие авторы не пытаются выстроить свои термины по порядку или установить их взаимные отношения. Опуская, конечно, формы, очевидно, материальной модальности, мы уже упоминали истинное и ложное; вероятное, предполагаемое и достоверное. Эти подразделения, по-видимому, достигли своей кульминации на очень ранней стадии у Оккама (Prantl, III. 380), который считал, что суждение может быть модально затронуто, будучи «vera, scita, falsa, ignota, scripta, prolata, concepta, credita, opinata, dubitata».

§ 20. С момента развития науки о вероятности логики имели лучшие возможности знать, к чему они должны стремиться; и, хотя нельзя сказать, что их попытки были действительно успешными, они, по крайней мере, являются решительным улучшением по сравнению с попытками их предшественников. Д-р Томсон, например, дает девятичастное деление. Он говорит, что, располагая степени модальности в восходящей шкале, мы обнаруживаем, что суждение может быть либо возможным, сомнительным, вероятным, морально достоверным для самого мыслителя, морально достоверным для класса или школы, морально достоверным для всех, физически достоверным с ограничением, физически достоверным без ограничения и математически достоверным. Многие другие деления, несомненно, могли бы быть упомянуты, но, как признает каждый математик, попытка добиться какого-либо общего согласия в таком вопросе устройства совершенно безнадежна. Именно здесь следует с благодарностью признать благотворное влияние математической теории вероятности. Как только это стали изучать, должно было быть осознано, что, пытаясь четко разграничить друг от друга определенные градации веры, мы будем искать разрывы в непрерывной величине. В продвижении от легкой презумпции к сильной презумпции и от нее к моральной достоверности мы совершаем постепенный подъем, в ходе которого нет естественных остановок. Доказательство этой непрерывности не нужно приводить здесь, ибо материалы для него будут собраны почти из каждой главы этой работы. Читателю нужно лишь напомнить, что основания нашей веры, во всех случаях, которые допускают число и измерение, ясно видны как таковые; и что, следовательно, если только сама вера не должна быть отделена от оснований, на которых она покоится, то, что таким образом справедливо в отношении их характеристик, должно быть справедливо и в отношении ее собственной.

Следовательно, из этого следует, что модальность в старом смысле слова, в котором предпринималась попытка получить определенные естественные деления в шкале убеждения, должна быть окончательно отброшена. Все, что она пыталась сделать, теперь может быть сделано несравненно лучше теорией вероятности с ее числовой шкалой, которая допускает неопределенное подразделение. Ни одна из старых систем деления не может рассматриваться как действительно естественная; те, которые допускают лишь немногие деления, оказываются оставляющими весь диапазон вероятного в одном неразделенном классе, а те, которые принимают много делений, впадают в неизбежную расплывчатость и неопределенность.

§ 21. Соответствующим различию между чистыми и модальными суждениями, но еще более сложным и неудовлетворительным в своей трактовке, было различие между чистыми и модальными силлогизмами. То, что обсуждалось в случае последних, было, конечно, эффект, производимый на заключение в отношении модальности модальной аффекцией одной или обеих посылок. Только когда мы доходим до таких соображений, мы вообще выходим на почву, подходящую для вероятности; но очевидно, что очень мало можно было сделать с такими грубыми материалами, и присущая неуклюжесть и сложность всей модальной системы очень ясно проявляются здесь. Именно в связи с этой сложностью, вероятно, были произнесены некоторые из горьких высказываний схоластов и других, которые были записаны.

Аристотель дал запутанное исследование этого предмета, и его последователи естественно были приведены на аналогичный путь. Было бы совершенно чуждо моей цели в этом кратком очерке в этой главе пытаться дать какое-либо описание этих исследований, даже если бы я был компетентен сделать это; ибо, как было указано, связь между аристотелевскими модальностями и современным взглядом на природу вероятности, хотя и реальна, чрезвычайно слаба. Нужно лишь заметить, что то, что было достаточно сложным с четырьмя модальностями, чтобы быть принятым во внимание, становится запутанным сверх всякой меры, когда такие, как «вероятное», «истинное» и «ложное», также должны занять место в списке. Следующие примеры покажут вид дискуссий, которыми логики упражняли себя. «Может ли при одной достоверной посылке и другой вероятной быть выведено достоверное заключение»: «Может ли из невозможного быть выведено необходимое»; «Может ли при одной необходимой посылке и другой de inesse заключение быть необходимым», и так далее, бесконечно.

§ 22. При кантианском взгляде на модальность обсуждение таких видов силлогизмов становится сразу решительно более простым (ибо здесь признаются только три модуса), а также несколько более тесно связанным со строгой вероятностью (ибо модусы ближе к природе градаций убеждения). Но, с другой стороны, меньше оправдания для их введения, так как от логиков действительно можно было бы ожидать знания того, что то, чего они стремятся достичь своими неуклюжими приспособлениями, — это именно то, что вероятность может выполнить с высочайшей желаемой степенью точности. Прежние методы столь же грубы и неточны по сравнению с последними, как были грубейшие измерения вавилонских ночных наблюдателей по сравнению с утонченными расчетами современного астронома. Действительно, только некоторые из общих приверженцев кантианской логики вступают в какие-либо подобные соображения; некоторые, такие как Гамильтон и Мансел, полностью отвергают их, как мы видели. Теми, кто все же трактует этот предмет, устанавливаются такие заключения, как следующие: что когда обе посылки аподиктические, заключение будет таким же; так же, когда обе ассерторические или проблематические. Если одна аподиктическая, а другая ассерторическая, то последняя, или «более слабая», — это все, что должно быть допущено для заключения; и так далее. Английский читатель найдет некоторое описание этих правил в «Логике» Убервега.

§ 23. Но хотя эти модальности, рассматриваемые как инструменты точного мышления, были таким образом вытеснены точными арифметическими выражениями вероятности, вопрос остается, нельзя ли улучшить то, что можно назвать нашими популярными модальными выражениями, и адаптировать их к более точному использованию. Правда, попытка отделить их друг от друга какими-либо фундаментальными различиями тщетна, ибо величина, которую они осознают, является, как мы заметили, непрерывной; но, учитывая огромное значение точной терминологии и признания числовых различий везде, где это возможно, было бы реальным прогрессом, если бы можно было достичь какого-либо согласия относительно использования модальных выражений. Мы уже заметили (гл. II, § 16) некоторые предложения г-на Гальтона относительно возможности естественной системы классификации, основанной на регулярности, с которой большинство видов величин стремятся группироваться вокруг среднего значения. Можно было бы предложить, например, чтобы мы согласились применять термин «хороший» к первой четверти, измеряя от лучшего вниз; «безразличный» — к средней половине, и «плохой» — к последней четверти. Нет причин, почему аналогично улучшенная терминология не могла бы когда-нибудь быть введена в обычный модальный язык повседневной жизни. Можно было бы договориться, например, что «очень маловероятно» должно, насколько это возможно, ограничиваться теми событиями, которые имели шансы (скажем) более 99 к 1 против них; и так далее, с другими подобными выражениями. Несомненно, на пути возникли бы трудности, ибо во всех применениях классификации мы должны преодолевать двойные препятствия, которые лежат на пути, во-первых (используя выражение Канта), способности составлять правила, и во-вторых — способности подведения под правила. То есть, даже если бы мы договорились о наших классах, все равно оставалось бы много сомнений и споров в случае вещей, которые не легко поддаются подсчету или измерению, относительно того, были ли шансы больше или меньше назначенной величины.

Правда, когда мы знаем шансы за или против события, мы всегда можем заявить их эксплицитно без необходимости сначала договариваться об использовании терминов, которые будут подразумевать их. Но при этом часто были бы многословие и педантизм, и пока модальные термины находятся в практическом использовании, казалось бы, не могло бы быть никакого вреда, и могло бы быть большое благо, в достижении некоторого согласия относительно степени вероятности, которую они должны, как правило, пониматься указывать. Бентам, как хорошо известно, в отчаянии от получения чего-либо точного из языка повседневной жизни по этому предмету, был сторонником прямого обращения к числовому стандарту. Он предложил использование в судебных процессах инструмента, градуированного от 0 до 10, по шкале которого свидетеля просили указать степень его веры в факты, которые он подтверждал: аналогично судья мог выразить силу, с которой он держался своего заключения. Использование такой числовой шкалы, однако, должно было быть только опциональным, а не обязательным, так как Бентам признавал, что многие люди могли чувствовать себя в затруднении таким образом измерять степень своей веры. (Rationale of Judicial Evidence, кн. I, гл. VI.)

§ 24. На протяжении всей этой главы мы рассматривали модальности как ближайший аналог современной вероятности, который был предоставлен старыми системами логики. Причина такого рассмотрения их заключается в том, что они представляли собой некоторую слабую попытку, грубую, как она была, распознать и измерить определенные градации в степени нашего убеждения и изучить влияние таких соображений на наши логические выводы.

Но хотя именно среди модальностей следует искать зачатки методов вероятности; истинный предмет нашей науки, то есть классы объектов, с которыми она наиболее уместно связана, скорее представлены другой частью схоластической логики. Это была ветвь, обычно называемая диалектикой, в старом смысле этого термина. Диалектика, согласно Аристотелю, по-видимому, была своего рода сестринским искусством риторики. Она была связана с силлогизмами, ничем не отличающимися от демонстративных силлогизмов, за исключением того, что их посылки были вероятными, а не достоверными. Посылки такого рода он называл топиками, а силлогизмы, которые имели с ними дело, — энтимемами. Говорили, что они исходят из «знаков и вероятностей», а не из аксиом.

§ 25. Термины, в которых такие рассуждения обычно описываются, звучат очень похоже на те, которые применимы к вероятности, как мы понимаем ее сейчас. Когда мы слышим о вероятности и о вероятных силлогизмах, наше первое впечатление могло бы быть таким, что вовлеченные выводы будут аналогичного характера. Это, однако, было бы ошибочно. Во-первых, область этой диалектики была слишком широкой, ибо она охватывала в дополнение всю область того, что мы сейчас назвали бы научной или материальной индукцией. Отличительной характеристикой диалектических посылок было их отсутствие достоверности, и из таких неопределенных посылок вероятность (как я часто настаивал) принимает во внимание только один класс, индукция же занимается другим классом. Опять же, не было сделано ни малейшей попытки вступить в исследование: насколько неопределенны посылки? Только когда это предпринимается, можно считать, что мы вступаем в область вероятности, и именно потому, что, грубым образом, модальности пытались справиться с этой проблемой, мы рассматривали их как в какой-то мере занятые нашим специальным предметом.

§ 26. Среди старых логик, с которыми я познакомился, логика Краканторпа дает наиболее полное обсуждение по этому предмету. Он делит свою трактовку силлогизма на две части, занятые соответственно «демонстративным» и «вероятным» силлогизмом. Последнему посвящена целая книга. В ней исследуются природа и следствия тринадцати различных «loci», хотя не очень ясно, в каком смысле каждый из них может рассматриваться как «вероятный».

Несомненно верно, что если бы старые логики обладали такими посылками, с которыми имеет дело современная вероятность, и придерживались бы своего собственного способа их обработки, им пришлось бы поместить их среди таких loci и, таким образом, сделать их рассмотрение частью своей диалектики. Но поскольку не похоже, чтобы с их стороны была сделана хоть малейшая попытка сделать здесь больше, чем признать факт вероятности посылок; то есть, поскольку не предпринималось попытки измерить их вероятность и вероятность заключения, я не могу не рассматривать эту часть логики как имеющую лишь самую слабую связь с вероятностью, как она понимается сейчас. Мне это кажется немногим более чем одним из способов (описанных в начале этой главы), которыми проблема модальности не то чтобы отвергается, но практически обходится.

§ 27. Поскольку логика — не единственная наука, которая прямо и заметно занята вопросами о вере и доказательствах, трудности, возникшие там, были отнюдь не неизвестны в других местах. В отношении модальностей это, по-видимому, было явно так в юриспруденции. Некоторые замечания, поэтому, могут быть удобно сделаны здесь по поводу этого применения предмета, хотя, конечно, с краткостью, подобающей мирянину, которому приходится касаться профессиональных тем.

Вспомните на мгновение, что является существенным для модальности. Это, как я понимаю, попытка разграничить друг от друга, без какого-либо прибегания к числовой нотации, варьирующиеся степени убеждения или веры, и определить последующий эффект посылок, таким образом затронутых, на наши заключения. Более того, поскольку мы не можем построить или сохранить шкалу любого рода без использования стандарта, от и по которому измерять ее, достижение и признание стандарта достоверности, или одного из других степеней убеждения, почти неразрывно вовлечено в то же исследование. В этом смысле термина модальные трудности, безусловно, проявились в области права. Здесь были подобные попытки, встреченные подобными трудностями, прийти к некоторому определенному согласию относительно шкалы устройства степеней нашего согласия. Конечно, гораздо более практично обеспечить такое согласие в случае специальной науки, ограниченной более или менее экспертами, чем в предметах, в которые все классы посторонних имеют почти равное право входа. Область применения при первых обстоятельствах уже, и профессиональные эксперты приобрели привычки и традиции, с помощью которых стандарты могут сохраняться в значительной целостности. Не похоже, однако, согласно всем отчетам, чтобы какой-либо очень поразительный успех был достигнут в этом направлении юристами.

§ 28. Трудность в ее научной, или строго юриспруденческой форме, по-видимому, проявилась главным образом в попытке организовать юридические доказательства в классы в отношении степени их убедительности. Это, как я понимаю, было так в римском праве и в некоторых континентальных системах юриспруденции, которые возникли из римского права. «Прямое свидетельство стольких-то свидетелей было plena probatio. Затем шло minus plena probatio, затем semiplenâ major и semiplenâ minor; и путем сложения вместе определенного числа полудоказательств — например, путем предъявления торговых бухгалтерских книг плюс их дополнительная присяга — могло быть составлено полное доказательство. Именно на этом принципе пытка использовалась для получения признания. Признание было доказательством, дополняющим обстоятельства, которые считались оправдывающими его применение».

Согласно Бентаму, соответствующая шкала в английской школе была: — Позитивное доказательство, Сильная презумпция, Вероятная презумпция, Легкая или Поспешная презумпция. Хотя они признавались Блэкстоном и другими, я понимаю, что эти деления отнюдь не общеприняты в настоящее время.

§ 29. В вышесказанном нам скорее напоминают модальные силлогизмы. Основная практическая форма, в которой трудность, лежащая в основе простых модальных суждений, проявляется, — это попытка получить некоторый критерий судебной достоверности. Под «достоверностью» здесь мы подразумеваем, конечно, не то, что метафизики называют аподиктическим, ибо это редко или никогда не может быть обеспечено в практических делах, но такую степень убеждения, не доходящую до этого, которую каждый разумный человек будет чувствовать достаточной для всех своих нужд. Здесь опять, можно подумать, поиск должен казаться точным мыслителям совершенно безнадежным; попытка обнаружить естественные разрывы в непрерывной величине. Не может быть, действительно, ни малейшего сомнения, что среди ограниченных классов острых и практикующих интеллектов стандарт достоверности, как и всего остального, мог бы сохраняться и передаваться с значительной точностью: это возможно в вопросах вкуса и мнения, где личные особенности суждения гораздо более склонны вызывать разногласия и путаницу. Но тогда такой консенсус — это почти полностью дело такта и обычая; тогда как то, что требуется в обсуждаемом случае, — это некоторый критерий, к которому сравнительно непосвященные могли бы иметь возможность обратиться. Стандарт, следовательно, должен не просто сохраняться памятью, но быть общепризнаваемым по своим характеристикам. Если бы такой критерий мог быть обеспечен, его важность трудно было бы переоценить. Но, насколько можно судить по речам адвокатов, обвинениям судей и вердиктам присяжных, ничего действительно заслуживающего названия никогда не достигается.

§ 30. Пожалуй, наиболее близким к признанному стандарту можно считать часто встречающееся заверение в том, что присяжные не обязаны выносить обвинительный вердикт только в том случае, если у них нет никаких сомнений в виновности обвиняемого; ибо абсолютное исключение всякого сомнения, полная невозможность предложить какую-либо контргипотезу, которую это предполагает, недостижимы в человеческих делах. Однако часто говорят, что они должны выносить обвинительный вердикт, если у них нет «разумного сомнения», то есть такого сомнения, которое служило бы «препятствием для действий в важных жизненных делах». В качестве предостережения против стремления к недостижимой достоверности такой совет может быть весьма полезен; но вряд ли стоит отмечать, что достоверность, на основе которой мы действуем в важных жизненных делах, не является фиксированным стандартом, а чрезвычайно варьируется в зависимости от характера этих дел. Чем больше поставленная на кон награда, тем на больший риск мы готовы пойти, и наоборот. Едва ли существует такая степень достоверности, при наличии которой мы не были бы готовы действовать при соответствующих обстоятельствах.

Некоторые авторы, действительно, полностью отрицают, что в судебных разбирательствах преследуется или должен преследоваться какой-либо стандарт в обычном смысле этого слова. Например, сэр Дж. Ф. Стивен в своей работе по английскому уголовному праву, отметив и отвергнув стандарты, подобные последнему, приходит к выводу, что единственным стандартом, признаваемым нашим законом, является тот, который побуждает присяжных выносить обвинительный вердикт: «Что такое судебное доказательство? То, что, будучи разрешенным законом к представлению в качестве доказательства, побуждает двенадцать человек, выбранных в соответствии с Законом о присяжных, заявить, что, выслушав его, их умы удовлетворены истинностью утверждения, которое оно подтверждает. Они могут быть предубеждены, они могут быть робки, они могут быть опрометчивы, они могут быть невежественны; но присяга, число и имущественный ценз призваны, насколько это возможно, нейтрализовать эти недостатки и в точности соответствовать условиям, налагаемым на стандарты стоимости или длины» (стр. 263).

Признать это — почти то же самое, что отказаться от такого стандарта как от недостижимого. Доказательство, которое побуждает присяжных вынести обвинительный вердикт, несомненно, может служить для меня и других стандартом того, что мы должны считать «разумно достоверным», при условии, конечно, что заключения различных присяжных достаточно единообразны. Но оно явно не может быть предложено в качестве стандарта самим присяжным; если их решения должны быть последовательными и единообразными, им требуется некий внешний ориентир, который направлял бы их. Когда человек спрашивает: «Насколько уверенным я должен себя чувствовать?», дать такой ответ, как приведенный выше, — значит, безусловно, просто сказать ему, что он должен быть настолько уверенным, насколько он есть. Если бы присяжные действительно составляли закрытую профессиональную группу, они могли бы, как было сказано выше, сохранить традиционный стандарт. Но будучи, как они есть, выборкой из обычных мирян, их собственные решения в прошлом вряд ли могут быть представлены им как руководство к тому, что они должны делать в будущем.

§ 31. По-видимому, поэтому мы можем справедливо сказать, что английское право, во всяком случае, определенно отвергает основное допущение, на котором базируются логическое учение о модальности и его правовой аналог: а именно допущение, что различные степени убежденности можно отделить друг от друга с достаточной точностью, чтобы мы могли относить отдельные случаи к соответствующим им классам. И что в отношении сопутствующего вопроса об установлении стандарта достоверности оно не идет дальше провозглашения или подразумевания того, что мы должны довольствоваться не чем иным, как «разумной достоверностью», но не обязаны выходить за ее пределы.

Это утверждение стандарта, с которым логик и ученый могут легко поспорить; и они могут с полным основанием утверждать, что оно не имеет ни малейших претензий на точность, даже если бы имело их на строгую понятность. Если человек хочет знать, является ли его нынешняя степень уверенности разумной, к чему он должен апеллировать? Он вряд ли может сравнить свое психическое состояние с тем, которое испытывается в «важных жизненных делах», ибо они, как уже отмечалось, не указывают на фиксированную величину. В то же время нельзя предположить, что такое выражение лишено всякого смысла. Люди не продолжали бы использовать язык, особенно в вопросах первостепенной важности и интереса, не вкладывая в него никакого значения. Поэтому мы вынуждены заключить, что «разумная достоверность» в грубом приближении представляет собой традиционный стандарт, которого пытаются придерживаться. Как уже отмечалось, это вполне осуществимо в случае любой категории профессионалов, а следовательно, не совсем невозможно в случае тех, кто часто и тесно связан с такой категорией. Хотя трудно поверить, что любые подобные выражения при использовании в повседневной жизни достигают хоть сколько-нибудь близкого соответствия какому-либо условному стандарту, чтобы стоить обсуждения; тем не менее, в особом случае присяжных, действующих под прямым влиянием судьи, представляется вполне возможным, что их осознанное утверждение о том, что они «полностью убеждены», может достигать несколько более близкого соответствия довольно фиксированному стандарту, чем обычные сторонние наблюдатели могли бы сначала предположить.

§ 32. Существуют ли тогда какие-либо средства, с помощью которых мы могли бы установить, что это за стандарт; иными словами, с помощью которых мы могли бы определить, какова реальная ценность, в отношении точности, этой «разумной достоверности», которую, как предполагается, обеспечивают присяжные? В отсутствие авторитетных деклараций по этому вопросу изучающий логику и теорию вероятностей естественным образом прибег бы к двум средствам, кратким упоминанием которых мы завершим это исследование.

Первое из них было бы направлено на определение стандарта судебной достоверности косвенным путем, просто посредством определения статистической частоты, с которой решения (скажем) присяжных оказывались правильными. Это может показаться безнадежной задачей; и так оно, по сути, и есть, но не столько из-за какой-либо теоретической недостаточности определяющих элементов, сколько из-за многочисленных произвольных допущений, которые сопровождают большинство задач, имеющих дело с вероятностью свидетельских показаний и суждений. Для этой цели не обязательно иметь непогрешимый вышестоящий суд, который пересматривал бы решения рассматриваемого суда; достаточно, если большое количество обычных репрезентативных дел будет представлено суду, состоящему даже из точно таких же материалов, что и тот, чьи решения мы хотим проверить. При условии, конечно, что мы сделаем чудовищное допущение, что суждения людей о делах, которые глубоко их затрагивают, являются «независимыми» в том смысле, в каком независимы броски монет, тогда статистика простого согласия и несогласия послужит нашей цели. Мы могли бы сказать, например, что присяжные определенного состава, принимающие решение определенным большинством голосов, были правы в девяти случаях из десяти в своем вердикте. Выводы такого рода в отношении французских судов — это то, что Пуассон попытался сделать в конце своего великого труда о вероятности суждений; хотя я не думаю, что он придавал своим результатам большую численную точность.

Едва ли более обнадеживающее средство можно было бы найти, обратившись к определенным случаям правовых «презумпций». «Окончательная презумпция» определяется следующим образом: «Окончательные, или, как их называют в других местах, императивные или абсолютные презумпции права — это правила, определяющие количество доказательств, необходимых для подтверждения любого конкретного утверждения, которое не разрешается опровергать никаким доказательством того, что факт обстоит иначе». Большое количество таких презумпций можно найти в учебниках, но они, по большей части, относятся к вопросам, слишком расплывчатым, чтобы допускать какое-либо сведение к статистической частоте возникновения. Некоторые авторитеты даже утверждают, что присвоение степени вероятности не является их текущей целью, а что они просто призваны исключить обременительные задержки, которые возникли бы, если бы все считалось открытым для сомнений и вопросов. Более того, даже если бы они присваивали степень достоверности, это скорее было бы показателем того, что законодатели или судьи считали разумным, а не того, что считали таковым сами присяжные.

Существуют, действительно, презумпции относительно времени, по истечении которого человек, если о нем нет известий, считается умершим (что, конечно, может быть опровергнуто его появлением). Если бы это время варьировалось в зависимости от возраста рассматриваемого человека, мы сразу получили бы некий стандарт, подобный тому, который мы ищем, ибо обращение к таблицам смертности зафиксировало бы его вероятную продолжительность жизни и тем самым косвенно определило бы меру вероятности, которая удовлетворяла бы закон. Но это не так; выбранный период совершенно не зависит от возраста. Ближайший случай по существу (и он не так уж много значит), который мне удалось установить, — это возраст, после которого предполагалось, что женщина неспособна к деторождению. Это был возраст 53 лет. Определенный подход к статистическому определению шансов в этом случае можно найти в «Physique Sociale» Кетле (том I, стр. 184, примечание). Согласно авторитетам, которых он там цитирует, по-видимому, примерно в одних родах из 5500 мать была в возрасте 50 лет или старше. Это не совсем определяет степень того, что можно назвать априорным шансом против рождения ребенка в этом возрасте, поскольку факт начала семейной жизни в раннем возрасте представляет собой некоторое уменьшение вероятности ее продолжения в более позднем возрасте. Но это служит некоторым указанием на то, что можно назвать шансами против такого события.

Не стоит и говорить, что любые подобные ключи к мере судебной достоверности слишком слабы, чтобы иметь какую-либо реальную ценность. Они заслуживают лишь мимолетного внимания как возможное логическое решение рассматриваемой проблемы, или, скорее, как указание на способ, которым в теории пришлось бы искать такое решение, если бы английское право по этим вопросам было совершенно последовательной системой научных доказательств. Это тот способ, которым в таких обстоятельствах можно было бы попытаться извлечь из его разбирательств признание точной меры того стандарта достоверности, который оно приняло, но который отказалось открыто провозгласить.

1 Formal Logic, стр. 232.

2 Это, по-видимому, является смыслом некоторых утверждений в очень запутанном отрывке из «Логики» Уэйтли (кн. II, гл. IV, § 1). «Модальное суждение может быть сформулировано как чистое путем присоединения модальности к одному из терминов, и суждение во всех отношениях подпадет под вышеуказанные правила;... “Вероятно, что все знание полезно”; “вероятно полезно” здесь является предикатом». Он, по-видимому, не проводит такого различия, как между истинной и ложной модальностью, о которой говорится в следующем примечании. Что действительно удивительно, так это то, что даже Гамильтон ставит их оба (истинную и ложную модальность) на одну ступень. «В отношении этих [первых] дело обстоит точно так же; модальность — это просто часть предиката». Logic, I. 257.

3 Я имею в виду, конечно, такие примеры, как «А убил Б несправедливо», в которых убийство Б субъектом А иногда, как говорили, утверждалось не просто, а с модификацией. (Hamilton's Logic, I. 256.) Очевидно, что модификация в таких случаях по праву является лишь частью предиката, поскольку нет формального различия между «А есть убийца Б» и «А есть несправедливый убийца Б». Действительно, некоторые логики, которые были слишком консервативны, чтобы отвергнуть родовое название модальности в этом применении, приняли обычный способ введения специфического различия, которое сводило на нет его значение, называя ложный вид «материальной модальностью», а подлинный вид — «формальной модальностью». Первая включала все случаи, в которых модификация по праву принадлежала либо предикату, либо субъекту; вторая была зарезервирована для случаев, в которых модификация затрагивала реальное соединение предиката с субъектом. (Keckermann, Systema Logicæ, Lib. II. ch. 3.) Это было, я полагаю, обычное схоластическое различие.

Об отчете о споре относительно того, следует ли считать отрицательную частицу принадлежащей связке или предикату, см. Hamilton's Logic, I. 253.

4 Он также дал краткое обсуждение этого предмета в другом месте (Discussions, Ed. II. стр. 702), где принята несколько иная точка зрения. Модальности здесь действительно допускаются в логику, но только в той мере, в какой они подпадают под подразделение отношения рода и вида, что, конечно, равносильно их полному отвержению; ибо тогда они ничем существенным не отличаются от любых других примеров этого отношения.

5 Letters, Lectures and Reviews, стр. 61. В другом месте обзора (стр. 45) он дает то, что мне кажется несколько иным решением.

6 Следует помнить, что это не одно из пропорциональных суждений, с которыми мы имели дело в предыдущих главах: имеется в виду, что существует ровно 21 Y, из которых ровно 18 являются X, а не то, что в среднем 18 из 21 могут рассматриваться таким образом.

7 Я считаю, однако, как я сказал далее (стр. 320), что трактовка в старых логиках вероятных силлогизмов и диалектических силлогизмов сводилась примерно к тому же, хотя они смотрели на дело с другой точки зрения и выражали его на очень другом языке.

8 Это различие, однако, отнюдь не полностью игнорируется. Так, Смиглеций, обсуждая модальные аффекты достоверности и необходимости, говорит: «certitudo ad cognitionem spectat: necessitas vero est in re» (Disputationes; Disp. XIII., Quæst. XII.).

9 Можно отметить, что Уэйтли (Logic, Bk. II. ch. II. § 2) говорит о необходимой, невозможной и случайной материи, без какого-либо подозрения, что они полностью принадлежат к устаревшей точке зрения.

10 Formal Logic, стр. 233.

11 Предмет иногда полностью опускался, как у Вольфа. Однако он много говорит о вероятных суждениях и силлогизмах и, подобно Лейбницу до него, с нетерпением ожидал «logica probabilium» как чего-то нового и желательного. Я полагаю, что на него повлияли авторы, писавшие о шансах, так как из немногих, кто уже рассматривал этот предмет, почти все наиболее важные упоминаются в одном отрывке (Philosophia Rationalis sive Logica, § 593).

Ламберт стоит совершенно особняком. В этом отношении, как и в большинстве других, где задействованы математические концепции и символы, его логическая позиция совершенно нетрадиционна. См., например, его главу «Von dem Wahrscheinlichen» в его «Neues Organon».

12 Я не могу найти ни малейшего основания для этого утверждения в обстоятельной истории логики Прантля.

13 «Hi quatuor modi magnam censeri solent analogiam habere cum quadruplici propositionum in quantitate et qualitate varietate» (Wallis's Instit. Logic. Bk. II. ch. 8).

14 Laws of Thought, § 118.

15 «Haud scio magis ne doctrinam modalium scholastici exercuerint, quam ea illos vexarit. Certe usque adeo sudatum hic fuit, ut dicterio locus sit datus; De modalibus non gustabit asinus». Keckermann, Syst. Log. Bk. II. ch. 3.

16 Smiglecii Disputationes, Ингольштадт, 1618.

См. также «Geschichte der Logik» Прантля (под заголовками Occam и Buridan) для описания чрезмерной сложности, которую тонкость тех ученых схоластов развила из столь подходящих материалов.

17 Перевод Т. М. Линдси, стр. 439.

18 «Сами εἰκòς и σημεῖον являются суждениями; первые выражают общую вероятность, вторые — факт, который, как известно, является указанием, более или менее достоверным, на истинность какого-либо дальнейшего утверждения, будь то отдельный факт или общее убеждение. Первое — это общее суждение, почти, хотя и не совсем, универсальное; как “большинство людей, которые завидуют, ненавидят”; второе — это единичное суждение, которое, однако, не рассматривается как знак, кроме как относительно какого-либо другого суждения, которое, как предполагается, может быть выведено из него». (Mansel's Aldrich; Приложение F, где можно найти отчет об аристотелевском энтимеме и диалектическом силлогизме. Также, конечно, Grote's Aristotle, Topics и в других местах.)

19 «Nam in hoc etiam differt demonstratio, sen demonstrativa argumentatio, à probabili, quia in illâ tam conclusio quam præmissæ necessariæ sunt; in probabili autem argumentatione sicut conclusio ut probabilis infertur ita præmissæ ut probabiles afferuntur» (Crackanthorpe, Bk. V., Ch. 1); почти слова, которыми Де Морган различает логику и вероятность в уже цитировавшемся отрывке (см. гл. VI. § 3).

Возможно, именно развитие какой-то подобной точки зрения и предвидел Лейбниц. «J'ai dit plus d'une fois qu'il faudrait une nouvelle espèce de Logique, qui traiteroit des degrés de Probabilité, puisqu'Aristote dans ses Topiques n'a rien moins fait que cela» (Nouveaux essais, Lib. IV. ch. XVI). Возможно, действительно, что он имел в виду скорее то, что мы сейчас понимаем под математической теорией вероятностей, но в младенчестве науки, конечно, трудно сказать, рассматривается ли определенно какой-либо конкретный предмет или нет. Лейбниц (как показал Тодхантер в своей истории) проявлял величайший интерес к таким задачам о шансах, которые уже обсуждались.

20 Под loci понимались определенные общие классы посылок. Они стояли, по сути, по отношению к большей посылке в некотором роде в том же отношении, что Категория или Предикамент к термину. Крэканторп говорит о них: «sed duci a loco probabiliter arguendi, hoc vere proprium est Argumentationis probabilis; et in hoc a Demonstratione differt, quia Demonstrator utitur solummodo quatuor Locis eisque necessariis…. Præter hos autem, ex quibus quoque probabiliter arguere licet, sunt multo plures Loci arguendi probabiliter; ut a Genere, a Specie, ab Adjuncto, ab Oppositis, et similia» (Logica, Lib. V., ch. II.).

21 Stephen's General View of the Criminal Law of England, стр. 241.

22 Rationale of Judicial Evidence; кн. I, гл. VI.

23 Хотя на это претендуют некоторые кантовские логики: «Nie darf an einem angeblichen Verbrecher die gesetzliche Strafe vollzogen werden, bevor er nicht selbst das Verbrechen eingestanden. Denn wenn auch alle Zeugnisse und die übrigen Anzeigen wider ihn wären, so bleibt doch das Gegentheil immer möglich» (Krug, Denklehre, § 131).

24 Как выразился г-н К. Дж. Монро: «Предположим, что человек подозревается в убийстве своей дочери. Доказательства, которые не убедили бы обычных присяжных, могли бы заставить большое жюри вынести обвинительный акт; доказательства, которых не хватило бы для этого, могли бы заставить жюри коронера вынести вердикт против него; доказательства, которых не хватило бы для этого, очень часто помешали бы судье Канцлерского суда назначить этого человека опекуном подопечного суда; доказательства, которые не повлияли бы на мнение судьи, могли бы заставить отца на смертном одре дважды подумать, прежде чем назначить этого человека опекуном своей дочери».

25 Части этой работы, которые рассматривают природу доказательства в целом и судебного доказательства в частности, стоят того, чтобы их прочитал каждый изучающий логику. Мне кажется, однако, что автор заходит слишком далеко в направлении рассмотрения доказательства как субъективного, то есть как того, что действительно удовлетворяет людей, а не того, что должно их удовлетворять. Он сравнивает законодательный стандарт достоверности со стандартом стоимости; последний объявляется определенным весом золота, независимо от редкости или распространенности этого металла. Так и с достоверностью; если люди становятся более доверчивыми, внутренняя ценность стандарта будет меняться.

26 Вопрос будет более полно обсужден в будущей главе, но здесь можно вставить несколько слов в качестве указания. Сведите случай к простейшим возможным элементам, предположив только двух судей или суда с одинаковой средней правильностью решения. Пусть это будет обозначено через x. Тогда шанс их согласия равен x2 + (1 − x)2, ибо они согласны, если оба правы или оба неправы. Если известна статистическая частота этого согласия, то есть частота, с которой первое суждение подтверждается вторым, у нас есть средства для определения x.

27 Taylor on Evidence: последняя часть выдержки кажется не очень ясной.

ГЛАВА XIV.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ.

§ 1. В работах по логике глава обычно посвящается обсуждению логических ошибок, то есть описанию и классификации различных способов, которыми могут быть нарушены правила логики. Аналогия вероятности с логикой достаточно близка, чтобы сделать целесообразным принятие того же плана и здесь. Описывая свои собственные взгляды, автор, конечно, постоянно вынужден описывать и критиковать взгляды других, которые он считает ошибочными. Но некоторые из наиболее широко распространенных ошибок не находят сторонников, заслуживающих упоминания, и существуют только в расплывчатых популярных заблуждениях. Поэтому лучшим решением, при риске случайных повторений, будет собрать несколько наиболее часто встречающихся ошибок и, насколько это возможно, проследить их источники; но вряд ли стоит пытаться создать какую-либо регулярную систему расположения и классификации. Мы будем в основном ограничиваться, в соответствии со специальной областью этой работы, задачами, которые включают вопросы логического интереса, или теми, которые относятся к применению вероятности в моральных и социальных науках. Мы будем избегать обсуждения изолированных задач в играх на удачу и мастерство, за исключением случаев, когда в них, по-видимому, замешана какая-то ошибка в принципе.

§ 2. (I.) Один из наиболее плодотворных источников ошибок и путаницы по этому предмету уже несколько раз упоминался и частично обсуждался в предыдущей главе. Он заключается в выборе класса, к которому следует отнести событие, и, следовательно, в суждении о редкости события и вытекающей отсюда невероятности его предсказания уже после того, как оно произошло, а затем в переносе впечатлений, которые мы испытываем, на предполагаемое созерцание события заранее. Сам процесс вполне законен (как бы излишен он ни был), поскольку время, строго говоря, вообще не входит в вопросы вероятности. Поэтому никакой ошибки не должно возникнуть таким образом, если бы мы были осторожны в отношении класса, который мы таким образом выбрали; но такой осторожностью часто пренебрегают.

Иллюстрация может помочь здесь. Один человек как-то указал на небольшую мишень, нарисованную мелом на двери, причем в центре мишени было пулевое отверстие, и удивил некоторых зрителей, заявив, что он произвел этот выстрел из старого охотничьего ружья с расстояния в сто ярдов. Его утверждение было вполне правдивым, но он умолчал об одном довольно важном факте. Выстрел на самом деле был направлен в общем направлении на дверь сарая и попал в нее; мишень была нарисована мелом уже после того, как пуля попала в цель. Обман, аналогичный этому, я думаю, часто практикуется бессознательно и в других делах. Мы судим о событиях по аналогичному принципу, чувствуя и выражая удивление столь же необоснованным образом и решая вопрос об их возникновении на основаниях, которые на самом деле являются лишь последующим дополнением нашего собственного ума. Замечания Батлера о «истории Цезаря», уже обсуждавшиеся в двенадцатой главе, носят именно такой характер. Он выбирает ряд событий из истории, а затем воображает человека, угадывающего их правильно, который в то время не имел перед глазами истории. Как я уже отмечал, одно дело — иметь малую вероятность угадать событие правильно без конкретных доказательств; другое и совсем иное дело — оценить истинность истории, которая основана частично или полностью на доказательствах. Но большая ошибка — переносить на один из этих способов рассмотрения дела те психические впечатления, которые должным образом принадлежат другому. Это все равно что рисовать мишень после выстрела, а затем удивляться, обнаружив, что пуля находится в ее центре.

§ 3. Один аспект этой ошибки уже обсуждался, но для прояснения трудностей, которые часто ощущаются по этому предмету, будет полезно пересмотреть вопрос в несколько более общей форме.

В классе примеров, находящихся на обсуждении, нам обычно представляется индивид, который, правда, не отнесен определенно к какому-либо классу, но в отношении которого у нас нет больших трудностей с выбором подходящего класса. Теперь предположим, что мы созерцаем такое событие, как выпадение шестерок на паре игральных костей четыре раза подряд. Такой бросок был бы назван очень маловероятным событием, так как шансы против его выпадения составили бы 36 × 36 × 36 × 36 − 1 к 1, или 1679615 к 1. Смысл этих фраз, как было многократно указано, заключается просто в том, что рассматриваемое событие происходит очень редко; что, выраженное с численной точностью, оно происходит один раз в 1679616 случаев.

§ 4. Но теперь давайте сделаем допущение, что бросок действительно произошел; давайте поставим себя в положение созерцания выпадения шестерок четыре раза подряд, когда известно или сообщается, что этот бросок случился. Та же фраза, а именно, что событие является очень маловероятным, часто будет использоваться в отношении него, но мы обнаружим, что эта фраза может быть использована для обозначения, в том или ином случае, совершенно разных смыслов.

(1) Существует, во-первых, наиболее правильное значение. Событие, правда, произошло, и мы знаем, что это такое, и поэтому у нас нет реальной необходимости прибегать к правилам вероятности; но мы можем, тем не менее, представить себя в положении человека, который не знает и который может апеллировать только к вероятности. Называя шансы 1679615 к 1 против броска, мы тем самым подразумеваем тот факт, что, поскольку такой бросок происходит только один раз в 1679616 случаев, наше предположение, если бы мы угадывали, было бы правильным только один раз в том же числе случаев; при условии, конечно, что это справедливое предположение, основанное просто на этих статистических данных.

§ 5. (2) Но существует вторая и очень отличающаяся концепция, иногда вводимая, особенно когда рассматриваемое событие предполагается известным не, как выше, по опыту, а по сообщению свидетеля. Мы можем тогда подразумевать под «шансами против события» (как было указано в главе XII) не пропорциональное число раз, когда мы были бы правы в угадывании события, а пропорциональное число раз, когда свидетель будет прав в сообщении о нем. Основания нашего вывода здесь перенесены на новую почву. В первом случае статистикой были броски и их соответствующая частота, теперь это заявления свидетелей и их соответствующая правдивость.

§ 6. (3) Но существует еще одно значение, которое иногда пытаются передать, когда люди говорят о шансах против такого события, как рассматриваемый бросок. Они могут иметь в виду — не: «Вот событие, как часто я должен был бы его угадать?», и не: «Вот сообщение, как часто оно будет правильным?», а нечто отличное от того и другого, а именно: «Вот событие, как часто оно будет оказываться произведенным каким-то одним конкретным видом причины?»

Когда, например, человек слышит, что игральные кости дают один и тот же бросок несколько раз подряд, и говорит об этом как о чем-то чрезвычайном, мы часто обнаружим, что он не просто думает о невероятности того, что его догадка окажется верной, или того, что сообщение окажется правдивым, но что наряду с этим он вводит вопрос о том, был ли бросок произведен честными костями. Конечно, нет никаких причин, почему такой вопрос, как этот, не должен быть также отнесен к вероятности, при условии, конечно, что мы могли бы найти соответствующие статистические данные, по которым можно судить. Эта статистика состояла бы не из бросков конкретных костей и не из сообщений конкретного свидетеля, а из случаев, в которых такой бросок, как рассматриваемый, соответственно был и не был произведен честно. Возражение против принятия этого взгляда на вопрос заключалось бы в том, что никакой такой статистики получить невозможно, и что если бы она была, мы предпочли бы сформировать наше мнение (на принципах, которые будут описаны в главе XVI) исходя из особых обстоятельств дела, а не из обращения к среднему значению.

§ 7. Читатель легко сможет привести примеры в иллюстрацию только что данных различий; мы кратко рассмотрим лишь один. Я прячу банкноту в определенной книге в большой библиотеке и выхожу из комнаты. Человек говорит мне, что после того, как я вышел, вошел незнакомец, подошел прямо к этой конкретной книге и унес ее с собой. Многие люди, услышав этот рассказ, ответили бы: «Как крайне невероятно!». Анализируя эту фразу, я думаю, мы обнаружим, что, безусловно, два, а возможно, и все три из вышеперечисленных значений могут быть вовлечены в это восклицание. (1) Что может иметься в виду, так это следующее: — Предполагая, что сообщение правдиво, а незнакомец невиновен, произошло редкое событие. Многие книги могли быть взяты таким образом, не будучи выбранной именно этой. Поэтому я не ожидал бы такого события, и когда оно произошло, я удивлен. Теперь человек имеет полное право быть удивленным, но он не имеет логического права (пока мы ограничиваемся этим взглядом) делать свое удивление основанием для неверия в событие. Делать это — значит впасть в ошибку, описанную в начале этой главы. Тот факт, что я не был склонен угадать что-то заранее, сам по себе не является причиной для сомнения в этом, когда меня информируют об этом. (2) Или я могу остановиться, не доходя до сообщаемых событий, и применить правила вероятности к самому сообщению. Если так, то я имею в виду, что такая история, как эта, находящаяся сейчас передо мной, относится к разряду очень часто ложных, и поэтому я не могу придать ей большого доверия сейчас. (3) Или я могу принять истинность сообщения, но усомниться в факте того, что незнакомец взял книгу случайно. Если так, то я имею в виду, что из людей, которые берут книги описанным способом, лишь небольшая часть окажется взявшей их действительно случайно; большинство сделает это потому, что они каким-то образом выяснили или начали подозревать, что находится внутри книги.

Каждое из вышеперечисленных трех значений является возможным и законным значением. Единственное требование состоит в том, чтобы мы были осторожны при установлении того, какое из них присутствует в уме, чтобы выбрать соответствующую статистику. Первое само по себе делает наиболее законное использование вероятности; недостаток заключается в том, что в рассматриваемое время функции вероятности вытесняются тем, что событие известно иным образом. Второе или третье, следовательно, является более вероятным значением, присутствующим в уме, ибо в этих случаях вероятность, если бы ее можно было практически использовать, была бы в рассматриваемое время средством получения действительно важных выводов. Недостатками являются трудность нахождения такой статистики и чрезвычайное искажающее влияние на эту статистику обстоятельств особого случая.

§ 8. (II.) Тесно связана с только что упомянутой тенденцией та, которая побуждает нас путать истинно случайный выбор с тем, который в той или иной степени является отобранным. Когда мы имеем дело с привычными объектами в конкретном плане, особенно когда большая редкость соответствует превосходству качества, почти каждый научился распознавать это различие. Никто, например, наблюдая прекрасный отряд войск в иностранном городе, не удержался бы от вопроса, пришли ли они из обычного полка или из отобранного. Однако, когда различие относится к непривычным объектам, и особенно когда речь идет только о сравнительной редкости, ошибка может принять довольно тонкую и вводящую в заблуждение форму и, по-видимому, заслуживает особого внимания путем рассмотрения нескольких примеров.

Иногда результат представляет собой не столько фактическую ошибку, сколько небольшой просчет порядка вероятности рассматриваемого события. Например, в вопросе о пирамиде мы видели, что имело некоторое значение, считали ли мы, что следует учитывать только π, или мы поместили эту константу в класс с небольшим числом других подобных. Однако при решении вопроса о том, есть ли что-то примечательное в фактическом недоборе представления числа 7 при вычислении π (см. стр. 247), весь вопрос сводится к соображениям такого рода. Единственный возникающий вопрос заключается в том, есть ли что-то примечательное в этом отклонении от среднего значения, и ответ зависит от того, предполагаем ли мы, что ссылаемся на заранее определенную цифру или на любую цифру из десяти, которая оказывается наиболее выше или ниже среднего. Или возьмем случай, поднятый Курно (Exposition de la Théorie des Chances, §§ 102, 114), о том, что определенное отклонение от среднего значения в случае ведомственных отчетов о пропорции между мужскими и женскими рождениями является значимым и указывает на различие в роде, при условии, что мы выбираем наугад один французский департамент; но что то же самое отклонение может быть случайным, если оно является максимумом соответствующих отчетов для нескольких департаментов. Ответ может быть дан в ту или иную сторону в зависимости от того, учитываем ли мы это соображение.

§ 9. Мы особенно подвержены введению в заблуждение таким образом, когда пытаемся определить причину какого-либо явления с помощью простой статистики, находясь в полном неведении относительно направления, в котором следует ожидать причину. В таких случаях изобретательный человек, который решает осмотреться на обширном поле, никогда не упустит возможности найти объяснение, которое является правдоподобным в том смысле, что оно согласуется с до сих пор наблюдавшимися фактами. С десятой долей тех усилий, которые г-н Пиацци Смит потратил на измерение великой пирамиды, я думаю, я взялся бы найти правдоподобные намеки на несколько важных констант и стандартов, которые он там обнаружил, в размерах стола, за которым я пишу. Самый странный пример такого рода выводов, пожалуй, можно найти в исследованиях автора, который обнаружил, что существует поразительная связь между соответствующими успехами лодки Оксфорда и Кембриджа в ежегодной гонке и большей или меньшей частотой солнечных пятен.

Конечно, наш обычный практический ресурс в таких случаях — это апелляция к нашим предыдущим знаниям о рассматриваемом предмете, что позволяет нам отвергнуть как абсурдные большое количество гипотез, которые, тем не менее, могут выглядеть вполне правдоподобно, когда им позволяют опираться на ограниченное количество ловко отобранных примеров. Но следует помнить, что если какая-либо теория решает апеллировать к статистике, то к статистике она должна быть допущена для вынесения суждения. Даже теория лодочных гонок могла бы быть установлена (если она верна) только на этом основании. То есть, если бы действительно можно было показать, что опыт в долгосрочной перспективе подтверждает преобладание успехов на той или иной стороне в зависимости от относительной частоты солнечных пятен, мы должны были бы принять факт, что два класса событий не были на самом деле независимыми. Одно из двух, какое бы оно ни было, должно быть заподозрено в том, что оно вызывает или влияет на другое; или оба должны быть вызваны или под влиянием каких-то общих обстоятельств.