«Логика случая»

§ 7. Нельзя ответить, что при этих обстоятельствах мы все еще относим свидетеля к классу и судим о его правдивости по среднему значению более ограниченного рода; что мы делаем вывод, например, что из людей, которые выглядят и действуют как он при таких обстоятельствах, гораздо большая доля, скажем, девять десятых, оказываются лжецами. Здесь вообще нет апелляции к классу таким образом, нет непосредственной ссылки на статистику какого-либо рода; по крайней мере, такой, которую мы осознанно используем в то время или к которой мы подумали бы прибегнуть для оправдания впоследствии. Решение, по-видимому, зависит от быстроты чувств наблюдателя и его понимания в целом.

Статистика о правдивости свидетелей, по сути, кажется постоянно столь же неуместной, как и всякая другая статистика иногда может быть. Мы можем точно знать процент выздоровлений после ампутации ноги; но какой хирург подумал бы формировать свое суждение исключительно по таким таблицам, когда у него перед глазами случай? Мы не должны, конечно, отрицать, что мнение, которое он мог бы сформировать о перспективах выздоровления пациента, могло бы в конечном итоге основываться на пропорциях смертей и выздоровлений, которые он мог наблюдать ранее. Но если бы это было так, эти данные лежат, как можно сказать, неясно на заднем плане. Он не апеллирует к ним прямо и непосредственно при формировании своего суждения. Произошел гораздо более важный промежуточный процесс понимания и оценки того, что является существенным для случая, а что нет. Острые чувства, память, суждение и практическая проницательность должны были быть задействованы, и поэтому нет той же прямой сознательной и единственной апелляции к статистике, которая была раньше. У хирурга в уме могут быть два или три примера, в которых выполненная операция была одинаково тяжелой, но в которых конституция пациента была другой; поэтому этот последний элемент должен быть должным образом учтен. Могут быть другие примеры, в которых конституция была схожей, но операция более тяжелой; и так далее. Следовательно, хотя окончательная апелляция может быть к статистике, это происходит не так прямо; их ценность должна быть оценена через несколько туманную среду нашего суждения и памяти, что ставит их в совершенно ином свете.

§ 8. Любой, кто знает что-либо об игре в вист, может привести подходящий пример различия, на котором здесь настаивают, вспомнив изменение в характере наших выводов по мере развития игры. В начале игры наша единственная апелляция по праву делается к теории вероятностей. Все правила, на которых действует каждый игрок и, следовательно, на которых он делает вывод, что другие будут действовать, основываются на наблюдаемой частоте (или, скорее, на частоте, которую расчет уверяет нас будет наблюдаться), с которой встречаются такие-то комбинации карт. Почему нам говорят, если у нас более четырех козырей, выводить их сразу? Потому что мы убеждены на чистых основаниях вероятности, способных быть изложенными в строжайшей статистической форме, что в большинстве случаев мы вытянем козыри нашего противника и, следовательно, останемся с преимуществом. Точно так же и с любым другим правилом, которое признается в начале игры.

Но по мере развития игры все это меняется, и к ее завершению остается мало надежды на какие-либо правила, которые мы или другие могли бы основывать на статистической частоте возникновения, наблюдаемой или выведенной. Вступило множество других соображений; мы начинаем находиться под влиянием отчасти нашего знания характера и практики нашего партнера и противников; отчасти быстрой комбинации множества суждений, основанных на нашем наблюдении за фактическим ходом игры, основания которых мы вряд ли могли бы осознать или описать в то время и которые могли быть забыты с тех пор. То есть конкретная комбинация карт, которая сейчас перед нами, не попадает легко в какой-либо хорошо выраженный класс, к которому ее может разумно отнести каждый, у кого есть факты перед глазами.

§ 9. Критика, несколько напоминающая вышеприведенную, была дана Миллем (Логика, кн. III, гл. XVIII, § 3) относительно применимости теории вероятностей к достоверности свидетелей. Но он добавил другие причины, которые не кажутся мне столь же обоснованными; он говорит: «здравый смысл продиктовал бы, что невозможно вывести общее среднее значение правдивости и других качеств для истинного свидетельства человечества или любого их класса; и если бы это было возможно, такое среднее значение не было бы руководством, так как достоверность почти каждого свидетеля либо ниже, либо выше среднего». Последнее возражение, однако, с равной силой применимо к оценке продолжительности жизни человека по таблицам смертности; ибо достоверность разных свидетелей вряд ли может иметь более широкий диапазон вариаций, чем продолжительность разных жизней. Если бы можно было получить статистику достоверности и к ней можно было бы удобно апеллировать, когда она получена, она могла бы в долгосрочной перспективе дать нам столь же точные выводы, как и любая другая статистика того же общего описания. Однако этой статистикой на практике естественно и справедливо пренебрегали бы, потому что в каждом индивидуальном утверждении вряд ли не найдутся обстоятельства, которые более уместно отнесли бы его к какому-то новому классу, зависящему от другой статистики и предоставляющему гораздо лучший шанс того, что мы окажемся правы в этом конкретном случае. В большинстве случаев подобного рода, действительно, такое изменение таким образом производится в способе формирования нашего мнения, что, как уже указывалось, умственная операция перестает быть в каком-либо надлежащем смысле основанной на апелляции к статистике. [1]

§ 10. Задачи на случай, которые связаны со свидетельствами, не ограничиваются только такими примерами, как те, о которых упоминалось до сих пор. Хотя мы должны, как мне кажется, отвергнуть все попытки оценить достоверность любого конкретного свидетеля или отнести его к какому-либо назначенному классу в отношении его надежности, и, следовательно, отказаться как от неподходящих от любой из многочисленных задач, которые начинаются с таких данных, как «свидетель, который ошибается один раз из десяти», все же из этого не следует, что свидетельства не могут в некоторой степени рассматриваться нашей наукой несколько иным образом. Мы можем быть совершенно не в состоянии оценить, за исключением самого грубого возможного способа, правдивость любого конкретного свидетеля, и все же может быть возможно сформировать какое-то мнение о правдивости определенных классов свидетелей; сказать, например, что европейцы превосходят в этом отношении восточных людей. Так мы могли бы попытаться объяснить, почему и в какой степени мнение, в котором сходятся суждения десяти человек, скажем, присяжных, превосходит то, в котором сходятся только пять. Нечто может быть также сделано в направлении установления принципов, в соответствии с которыми мы должны решать, заслуживают ли необычайные истории меньшего доверия, чем обычные, даже если мы не можем прийти к какому-либо точному и определенному решению по этому вопросу. Этот последний вопрос далее обсуждается в ходе следующей главы.

§ 11. Изменение взгляда, в соответствии с которым следует, что вопросы упомянутого рода не нужно полностью исключать из научного рассмотрения, проявляется и в других направлениях. Например, уже было указано, что индивидуальные характеристики болезни любого больного человека были бы вполне достаточно важны в большинстве случаев, чтобы помешать любому хирургу судить о его выздоровлении путем подлинной и прямой апелляции к статистике, как бы такие соображения ни влияли косвенно на его суждение. Но если бы мнение должно было быть сформировано о значительном количестве случаев, скажем, в большой больнице, статистика могла бы снова стать заметной и по праву признаваться основным источником апелляции. Мы чувствовали бы себя способными сравнить одну больницу или один метод лечения с другим. Основание различия очевидно. Оно возникает из того факта, что характеристики индивидов, которые заставляли нас так легко отказываться от среднего значения, когда нам приходилось судить о них отдельно, не производят того же возмущения, когда нам приходится судить о группе случаев. Средние значения тогда становятся наиболее надежным и доступным основанием для формирования мнения, и поэтому вероятность снова становится применимой.

Но хотя некоторое обращение к вероятности может быть допущено в таких случаях, как эти, тем не менее мне не кажется, что их можно когда-либо рассматривать как особенно подходящие примеры для иллюстрации методов и ресурсов теории. Действительно, едва ли возможно сопротивляться убеждению, что тонкости математического расчета здесь были доведены до совершенно неоправданных пределов, когда мы помним о невозможности получить какую-либо соответствующую степень точности и определенности в данных, с которых мы должны начать. Чтобы привести только один пример. Было бы трудно найти случай, в котором любовь к последовательности преобладала бы над здравым смыслом в такой степени, как в допущении вывода о том, что неважно, каковы числа за и против конкретного утверждения, при условии, что фактическое большинство то же самое. То есть единогласное решение жюри из восьми человек должно считаться за то же самое, что и большинство десять к двум в жюри из двенадцати. И все же этот вывод допускается Пуассоном. Допущения, при которых это следует, будут указаны в ходе следующей главы.

Опять же, полная независимость между свидетелями или присяжными является почти необходимым постулатом. Но где это может быть обеспечено? Не говоря уже о прямом сговоре, человеческие существа почти во всех случаях находятся под сильным влиянием симпатии при формировании своих мнений. Это влияние, под различными названиями политической предвзятости, классовых предрассудков, местных чувств и так далее, всегда существует в достаточной степени, чтобы побудить осторожного человека сделать многие из тех индивидуальных исправлений, которые, как мы видели, необходимы, когда мы оценивали надежность в любом данном случае одного свидетеля; то есть они достаточны, чтобы разрушить большую часть, если не всю уверенность, с которой мы прибегаем к статистике и средним значениям при формировании нашего суждения. Поскольку это эссе в основном посвящено объяснению и установлению общих принципов науки о вероятности, нас можно вполне справедливо извинить от любого дальнейшего рассмотрения этого предмета, помимо кратких обсуждений, которые даны в следующей главе.

1. Можно также отметить, что существует еще одна причина, которая склоняет нас к тому, чтобы не апеллировать к принципам вероятности в большинстве случаев, когда необходимо оценивать свидетельства. Часто, возможно, обычно случается, что мы не абсолютно вынуждены прийти к решению; по крайней мере, в той мере, в какой оправдание обвиняемого может рассматриваться как избегание решения. Для нас может быть гораздо важнее достичь не просто истины в среднем, а истины в каждом отдельном случае, так что мы предпочли бы вообще не формировать мнение, чем формировать такое, о котором мы можем только сказать в его оправдание, что оно будет иметь тенденцию вести нас правильно в долгосрочной перспективе.

ГЛАВА XVII.

О ДОСТОВЕРНОСТИ НЕОБЫЧАЙНЫХ ИСТОРИЙ.

§ 1. Пришло время вернуться для более полного исследования к вопросу, который уже кратко затрагивался более одного раза; то есть к обоснованности свидетельства для установления, как часто выражаются, в остальном невероятной истории. Следует помнить, что в предыдущей главе (двенадцатой) мы посвятили некоторое рассмотрение утверждению Батлера, которое, по-видимому, в некоторой степени поддерживалось Миллем, что большая невероятность до доказательства может стать лишь очень малой невероятностью после доказательства. В противовес этому было указано, что различные оценки, которые мы, несомненно, формировали о достоверности приведенных примеров, не имеют ничего общего с фактом того, что событие было прошлым или будущим, а возникли из совершенно другой причины; что концепция события, которую мы имеем в данный момент (которая является всем, что тогда и там фактически присутствует перед нами, и относительно правильности которой как представления фактов мы должны принять решение), предстает перед нами двумя очень разными способами. В одном случае это была просто наша собственная догадка, которая, как мы знали из статистики, была бы правильной в определенной пропорции случаев; в другом случае это было утверждение свидетеля, и поэтому апелляция была теперь не в первую очередь к статистике события, а к надежности свидетеля. Концепция, или «событие», если мы так его назовем, фактически перешла из категории догадок (на статистических основаниях) в категорию утверждений (скорее всего, опирающихся на некоторые конкретные доказательства) и поэтому естественно рассматривалась бы в совершенно ином свете.

§ 2. Но может показаться, что этот принцип приведет нас к несколько поразительным выводам. Ибо, перенося апелляцию с частоты, с которой происходит событие, на надежность свидетеля, который делает утверждение, не подразумевается ли, что вероятность или невероятность утверждения зависит исключительно от правдивости свидетеля? Если так, не следует ли верить любой истории, когда она утверждается правдивым человеком?

Чтобы решить этот вопрос, мы должны немного внимательнее присмотреться к обстоятельствам, при которых такие свидетельства обычно представляются нам. Поскольку, конечно, необходимо для ясности изложения взять числовой пример, давайте предположим, что данное утверждение сделано свидетелем, который в целом и в долгосрочной перспективе прав в том, что он говорит, девять раз из десяти. [1] Вот тогда нам дано среднее значение, средняя правдивость, то есть, которая включает все конкретные утверждения, которые свидетель сделал или сделает.

§ 3. Теперь в предыдущей главе (гл. IX, §§ 14–32) было в изобилии показано, что сам факт назначения конкретного среднего значения не является причиной для того, чтобы мы были вынуждены неизменно придерживаться его, даже в тех случаях, когда наше самое естественное и подходящее основание для суждения находится в апелляции к статистике и средним значениям. Общее среднее значение может постоянно нуждаться в корректировке, чтобы более точно соответствовать обстоятельствам конкретных случаев. В статистике смертности, например, вместо того чтобы прибегать к более широким таблицам, предоставляемым людьми в целом определенного возраста, мы часто предпочитаем более узкие таблицы, предоставляемые людьми определенной профессии, места жительства или образа жизни. Читателю, однако, можно удобно напомнить здесь, что, делая это, мы не должны предполагать, что мы способны с помощью какого-либо такого устройства каким-то особым или своеобразным способом обеспечить истину. Общее среднее значение, если настойчиво придерживаться его на протяжении достаточно широкого и разнообразного опыта, в долгосрочной перспективе имело бы тенденцию дать нам истину; все преимущество, которое могут обеспечить нам более специальные средние значения, заключается в том, чтобы дать нам ту же тенденцию к истине с меньшими и более слабыми отклонениями.

§ 4. Возвращаясь затем к нашему свидетелю, мы знаем, что если у нас есть очень много утверждений от него по всем возможным предметам, мы можем почувствовать убежденность, что в девяти из десяти из них он скажет нам правду, а в десятом случае он ошибется. Это не что иное, как вопрос определения или последовательности. Но не можем ли мы сделать лучше, чем так полагаться на его общее среднее значение? Не можем ли мы почти в любом данном случае специализировать его, обращая внимание на различные характерные обстоятельства в природе утверждения, которое он делает; точно так же, как мы специализируем его перспективы смертности, обращая внимание на обстоятельства в его конституции или образе жизни?

Несомненно, мы можем сделать это; и в любых практических непредвиденных обстоятельствах жизни, предполагая, что мы вообще руководствовались соображениями такого рода, мы поступили бы очень глупо, если бы не приняли какой-то такой план. Можно предложить два метода такой корректировки среднего значения: один из них — тот, который практическая проницательность, скорее всего, использовала бы, другой — тот, который почти повсеместно принят авторами по теории вероятностей. Первый пытается сделать корректировку с помощью следующих соображений: вместо того чтобы полагаться на общее среднее значение свидетеля, мы присваиваем ему своего рода конъектурную корректировку, чтобы соответствовать рассматриваемому случаю, основанную на нашем опыте или наблюдении; то есть мы апеллируем к опыту, чтобы установить, что истории такого-то рода более или менее вероятно истинны, как может быть, чем истории в целом. Другой действует по иному и несколько более методичному плану. Здесь предпринимается попытка показать, путем анализа природы и количества источников ошибки в рассматриваемых случаях, что такие-то виды историй должны быть более или менее вероятно правильно сообщены, и это в определенных числовых пропорциях.

§ 5. Перед переходом к обсуждению этих методов необходимо указать различие, на которое авторы по этому предмету не всегда обращали внимание, или, во всяком случае, на которое они обычно не направляли достаточно внимания своих читателей. [2] Существуют, в широком смысле, два разных способа, которыми мы можем предположить, что дается свидетельство. Оно может, во-первых, принимать форму ответа на альтернативный вопрос, вопрос, то есть, сформулированный так, чтобы на него ответили «да» или «нет». Здесь, конечно, возможные ответы взаимно противоречивы, так что если один из них не верен, другой должен быть таковым: произошло ли А, да или нет? Обычный способ иллюстрации этого вида свидетельства численно заключается в предположении лотереи с призом и пустыми билетами, или мешка с шарами только двух цветов, причем свидетель знает, что их только два, или, во всяком случае, ограничен называнием одного или другого из них. Если они черные и белые, и он ошибается, когда вытянут черный, он должен сказать «белый». Причина известности, приписываемой примерам этого класса, вероятно, в том, что они соответствуют очень важному случаю вердиктов присяжных; присяжные, как предполагается, не имеют ничего другого делать, кроме как сказать «виновен» или «не виновен».

С другой стороны, свидетельство может принимать форму более оригинального утверждения или информации. Вместо того чтобы говорить: «Произошло ли А?», мы можем спросить: «Что произошло?». Здесь, если свидетель говорит правду, он должен предполагаться, как и раньше, имеющим только один способ сделать это; ибо, конечно, предполагалось возникновение какого-то конкретного события. Но если он ошибается, у него есть много способов ошибиться, возможно, бесконечное число. Обычно, однако, предполагается, что его возможные ложные утверждения ограничены в числе, как это должно быть в целом более или менее результатом на практике. Этот случай представлен численно предположением, что шары в мешке не только двух цветов, но все отличны друг от друга; скажем, тем, что они все пронумерованы последовательно. Конечно, можно возразить, что большое количество утверждений, которые делаются в мире, не являются каким-либо образом ответами на вопросы, ни альтернативного, ни открытого типа. Например, человек просто утверждает, что он вытянул семерку пик из колоды карт; и мы, возможно, не знаем, спрашивали ли его «Была ли вытянута эта карта?» или «Какая карта была вытянута?» или, действительно, спрашивали ли его вообще о чем-либо. Еще больше это могло бы быть в случае любого обычного исторического утверждения.

Это возражение вполне по существу и должно быть признано как представляющее дополнительную трудность. Все, что мы можем сделать, это попытаться, как можем, установить из обстоятельств случая, какое количество альтернатив, как можно предположить, было перед свидетелем. Когда он просто свидетельствует о каком-то деле, хорошо известном как спорное, и не вдается в детали, мы можем справедливо считать, что практически перед ним были только две альтернативы: сказать «да» или «нет». Когда, с другой стороны, он рассказывает историю более оригинального рода или (что сводится к тому же самому) вдается в детали, мы должны рассматривать его как имеющего перед собой широкий сравнительный диапазон альтернатив.

Эти два класса примеров, а именно: пример с черными и белыми шарами, в котором возможна только одна форма ошибки, и с пронумерованными шарами, в котором может быть много форм ошибки, — единственные два, которые нам нужно заметить. На практике казалось бы, что они могут постепенно сливаться друг с другом, в зависимости от варьирующихся способов, которыми мы выбираем формулировать наш вопрос. Помимо вопроса «Видели ли вы, как А ударил Б?» и «Что вы видели?», мы можем ввести любое количество промежуточных наводящих вопросов, таких как «Что сделал А?», «Что он сделал Б?» и так далее. Таким образом, мы можем постепенно сузить возможные возможности для ложного утверждения и, таким образом, приблизиться к прямому альтернативному вопросу. Но ясно, что все эти случаи могут быть представлены численно предполагаемым уменьшением числа шаров, которые таким образом отличаются друг от друга.

§ 6. Из двух планов, упомянутых в § 4, мы начнем с последнего, так как это единственный методичный и научный, который был предложен. Предположим, что есть мешок с 1000 шаров, только один из которых белый, остальные все черные. Шар вытягивается наугад, и наш свидетель, чья правдивость 9/10, сообщает, что был вытянут белый шар. Возьмите очень много его утверждений по этому конкретному предмету, скажем 10 000; то есть предположим, что 10 000 шаров были последовательно вытянуты из этого мешка или мешков точно такого же рода, и он делает свой отчет в каждом случае. Поскольку его 10 000 утверждений принимаются как справедливая выборка его общего среднего значения, мы обнаружим, по предположению, что 9 из каждых 10 из них истинны, а оставшееся одно ложно. Какова будет природа этих ложных утверждений? При рассматриваемых обстоятельствах, когда у него есть только один способ ошибиться, ответ прост. В 10 000 вытягиваниях белый шар выходил бы 10 раз и, следовательно, был бы правильно утвержден 9 раз, в то время как в одном из этих случаев, когда он ошибается, ему нечего сказать, кроме «черный». Так же и с 9990 случаями, когда вытягивается черный; он прав и говорит «черный» в 8991 из них, и ошибается и, следовательно, говорит «белый» в 999 из них. В целом, следовательно, мы заключаем, что из каждых 1008 раз, когда он говорит, что вытянут белый, он ошибается 999 раз и прав только 9 раз. То есть его специальная правдивость, как мы можем ее назвать, для случаев такого описания была снижена с 9/10 до 9/1008. Как это обычно выражается, последняя дробь представляет шанс того, что это его конкретное утверждение истинно. [3]

§ 7. Мы теперь возьмем случай, в котором у свидетеля есть много способов ошибиться, вместо только одного. Предположим, что шары были все пронумерованы от 1 до 1000, и свидетель знает этот факт. Шар вытягивается, и он говорит мне, что он был пронумерован 25, каковы шансы, что он прав? Действуя как раньше, в 10 000 вытягиваниях этот шар был бы получен 10 раз и правильно назван 9 раз. Но в 9990 случаях, когда он не был вытянут, была бы разница, ибо у свидетеля теперь много возможностей для ошибки перед ним. Однако обычно считается разумным предположить, что все его ошибки примут форму объявления неправильных чисел; и что, поскольку нет очевидной причины, почему он должен выбрать одно число, а не другое, он, вероятно, будет объявлять все неправильные одинаково часто. Следовательно, его 999 ошибок, вместо того чтобы все возвращать его теперь обратно к одному месту, будут равномерно распределены по стольким же различным способам ошибиться. Только в одном из этих случаев, следовательно, он упомянет 25 как вытянутый. Из этого следует, следовательно, что из каждых 10 раз, когда он называет 25, он прав 9 раз; так что в этом случае его средняя или общая правдивость применяется в равной степени хорошо к специальному рассматриваемому случаю.

§ 8. Что касается истинности этих выводов, необходимо, конечно, признать, что если мы признаем обоснованность допущений о пределах, в которых ограничены заблуждение или лживость свидетеля, и полной беспристрастности, с которой его ответы распределены в этих пределах, рассуждение совершенно здраво. Но не являются ли эти допущения крайне произвольными, то есть не являются ли наши лотереи и мешки с шарами совершенно точными во многих отношениях, в которых в обычной жизни условия, предполагаемые соответствующими им, настолько расплывчаты и неопределенны, что никакой такой метод рассуждения не становится практически доступным? Предположим, что человек, которого я давно знаю и о чьей мере правдивости и суждения я, следовательно, могу предположить, что приобрел некоторое знание, сообщает мне, что есть что-то в мою пользу, если я решу пойти на определенные хлопоты или расходы, чтобы обеспечить это. Что касается общей правдивости свидетеля, то здесь нет трудности; мы предполагаем, что это определено для нас. Но что касается его истории, трудность и расплывчатость возникают в каждом пункте. Каково число шаров в мешке здесь? Каковы, по сути, природа и содержимое мешка, из которого мы предполагаем, что было сделано вытягивание? Не кажется, что материалы для какого-либо рационального суждения существуют здесь. Но если мы хотим прийти к какой-либо такой измененной цифре правдивости, как те, что достигнуты в вышеприведенном примере, эти вопросы должны обязательно быть отвечены с некоторой степенью точности; ибо главный пункт метода состоит в определении того, как часто событие должно считаться не происходящим, и оттуда выводя, как часто свидетель будет ошибочно приведен к утверждению, что оно произошло.

Конечно, не отрицается, что соображения рассматриваемого рода имеют некоторое влияние на наше решение, а только то, что это влияние могло бы при любых обычных обстоятельствах быть представлено на числовое определение. Мы, несомненно, подвержены тому, что нам дают информацию о том, что мы получили какое-то состояние, например, когда никакой такой удачи на самом деле не постигло нас; и это не один раз, а неоднократно. Но кто может дать малейший намек на природу и количество случаев, в которых, когда на самом деле вытянут пустой билет, приз тем не менее будет ложно объявлен? Мне кажется, следовательно, что числовых результатов какой-либо практической ценности редко, если вообще когда-либо, можно ожидать от этого метода процедуры.

§ 9. Наш вывод в случае лотереи, или, что сводится к тому же самому, в случае мешка с черными и белыми шарами, был поставлен под сомнение или возражен [4] на том основании, что противоречит всему опыту предполагать, что свидетельство умеренно хорошего свидетеля могло быть так колоссально обесценено при таких обстоятельствах. Я предпочел бы основывать возражение на том основании, что опыт едва ли когда-либо представляет такие обстоятельства, как предполагаемые; но если мы постулируем их существование, данный вывод кажется достаточно правильным. Предположим, что от человека требуется просто сказать «да» или «нет»; предположим также группу или последовательность случаев, в которых «нет» должно было бы справедливо говориться гораздо чаще, чем «да». Тогда, предполагая почти любую общую правдивость свидетеля, мы можем легко предположить, что законные случаи для отрицания будут настолько более частыми, что большинство его утвердительных ответов на самом деле произойдет как ложные «нет», а не как правильные «да». Это, конечно, снижает среднюю ценность его «да» и делает их сравнительно ненадежными.

Рассмотрим следующий пример. У меня есть садовник, которому я доверяю во всех обычных вопросах факта. Если бы он сказал мне однажды утром, что моя собака убежала, я бы полностью поверил ему. Он говорит мне, однако, что собака взбесилась. Конечно, я принял бы это утверждение с большим колебанием и на основаниях, указанных выше. Не то чтобы он был более склонен ошибаться, когда собака действительно бешена; но опыт показывает, что есть другие жалобы (например, припадки), которые гораздо более распространены, чем бешенство, и что большинство утверждений о бешенстве являются ошибочными утверждениями, относящимися к ним. Это кажется несколько параллельным случаем тому, в котором мы обнаруживаем, что большинство утверждений о том, что был вытянут белый шар, на самом деле являются ложными утверждениями, относящимися к вытягиванию черного шара. Практически я не думаю, что кто-либо почувствовал бы трудность в том, чтобы так непомерно обесценить какое-то конкретное утверждение свидетеля, которому во всех других отношениях он полностью доверял.

§ 10. Существует один конкретный случай, который рассматривался как трудность на пути этого подхода к проблеме, но который кажется мне решительным подтверждением его; всегда, да будет понято, в очень узких и искусственных пределах, к которым мы должны предполагать себя ограниченными. Это случай свидетеля, чья правдивость составляет ровно половину; то есть того, кто, когда от него требуется просто «да» или «нет», ошибается так же часто, как и прав. В случае любой другой назначенной степени правдивости крайне трудно получить что-либо приближающееся к подтверждению из практического суждения и опыта. Мы не привыкли оценивать достоинства свидетелей таким образом и едва ли понимаем, что имеется в виду под его числовой степенью правдивости. Но что касается человека, чья правдивость составляет половину, мы (как очень остроумно предположил мистер К. Дж. Монро) только слишком хорошо знакомы с такими свидетелями, хотя и под несколько другим именем; ибо это на самом деле не что иное, как случай человека, уверенно отвечающего на вопрос о предмете, о котором он ничего не знает и может поэтому дать только простую догадку.

Теперь в случае лотереи с одним призом, когда свидетель, чья правдивость составляет половину, говорит нам, что мы выиграли приз, мы находим при расчете, что его свидетельство не идет ни в какое сравнение; шансы на то, что мы получили приз, точно такие же, какими они были бы, если бы он никогда не открывал рта, а именно 1/1000. Но ясно, что это то, что должно быть результатом, ибо свидетель, который ничего не знает об этом деле, оставляет его точно таким, каким нашел. Он действительно, строго говоря, едва ли вообще свидетель; ибо естественная функция свидетеля — исследовать дело и, таким образом, добавить подтверждение, более или менее, в соответствии с его суждением и честностью, но во всяком случае предложить улучшение по сравнению с простой догадкой. Если, однако, мы будем обращать внимание на его простую догадку, мы делаем точно то же самое, как если бы мы сами догадывались, и в этом случае, конечно, шансы на то, что мы правы, просто измеряются частотой возникновения событий.

Мы не можем так же легко применить то же правило к другому случаю, а именно к случаю пронумерованных шаров, ибо там свидетель, который прав каждый второй раз, может на самом деле быть очень справедливым или даже отличным свидетелем. Если у него много способов ошибиться, и все же он прав в половине своих утверждений, ясно, что он должен был проявить некоторую степень осторожности и не мог просто догадываться. В случае «да» или «нет» любой может быть прав каждый второй раз, но это иначе, где истина едина, а ошибка многообразна. Чтобы представить случай просто бесполезного свидетеля, когда было 1000 шаров и вытягивание одного назначенного шара было под вопросом, мы должны были бы поставить его показатель правдивости на 1/1000. Если бы это было сделано, мы бы, конечно, получили аналогичный результат.

§ 11. Заслуживает внимания, следовательно, что показатель правдивости, или дробь, представляющая общую правдивость свидетеля, является в некотором роде относительным, а не абсолютным; то есть он зависит от общего характера ответа, который, как предполагается, он должен дать, и меняется вместе с ним. Два свидетеля равной внутренней правдивости и достоинства, один из которых ограничивался тем, что говорил «да» и «нет», в то время как другой осмеливался делать более оригинальные утверждения, были бы представлены разными дробями; первый поставил перед собой гораздо более легкую задачу, чем второй. Настоящая осторожность и правдивость свидетеля являются, следовательно, только одним фактором в его фактическом показателе правдивости; другой фактор состоит из природы его утверждений, как только что было указано. Обычный план, следовательно, в таких задачах, назначения средней правдивости свидетелю и принятия этого одинаково в случае каждого из двух видов ответов, хотя и удобен, кажется едва ли обоснованным. Это соображение, однако, имело бы гораздо большее значение, если бы дискуссии по этому предмету не были в основном связаны только с одним описанием ответа, а именно с типом «да или нет».

§ 12. Вот и все о методичном способе решения такой задачи. Способ, которым за это взялись бы те, кто не изучал теорию вероятностей, очень отличается. Я полагаю, что это поразило бы их следующим образом. Они сказали бы себе: «Вот история, рассказанная свидетелем, который говорит правду, скажем, девять раз из десяти. Но это история такого рода, которая, как показывает опыт, очень часто рассказывается неправдиво, скажем, 99 раз из 100». Имея затем эти противоположные побуждения к вере, они попытались бы каким-то образом подвести баланс между ними. Ничего похожего на строгое правило нельзя было бы дать, чтобы позволить им решить, как они могли бы выбраться из трудности. Вероятно, в той мере, в какой они не судили наугад, они руководствовались бы дальнейшим обращением к опыту или бессознательными воспоминаниями о его предыдущих уроках, чтобы решить, какая из двух противоположных индукций лучше заслуживает того, чтобы одержать верх в конкретном случае перед ними. Читатель легко увидит, что любое общее решение задачи, когда она представлена таким образом, невозможно. Это просто теперь знакомый случай (гл. IX, §§ 14–32) индивида, который в равной степени принадлежит к двум различным или даже, в отношении их характеристик, противоположным классам. Мы не можем с ходу решить, к какому из двух его характеристики относятся наиболее естественно и справедливо. Нужна свежая индукция, чтобы решить этот вопрос.

§ 13. Действительно, различными авторами были предложены правила, чтобы избавить нас от этой трудности. Спор о чудесах, вероятно, был наиболее плодотворным поводом для предложений такого рода с той или иной стороны. По-видимому, именно этой полемике обязан своим появлением термин, столь часто используемый в дискуссиях на подобные темы: «состязание противоположных невероятностей». Смысл этого выражения заключается в следующем: при формировании суждения об истинности определенных утверждений мы можем обнаружить, что они входят в два весьма различных класса, так что, в зависимости от того, к какому из этих классов мы их относим, наше мнение об их истинности будет сильно различаться. Такое утверждение, разумеется, принадлежит к одному классу в силу того, что оно исходит от конкретного свидетеля или определенного типа свидетелей; оно принадлежит к другому классу в силу того, что представляет собой особый вид истории, которую называют невероятной по своей природе. Принадлежность к первому классу в некоторой степени благоприятствует его истинности, принадлежность ко второму — в некоторой степени ей противоречит. При обсуждении состязания противоположных невероятностей, по-видимому, предполагается, что когда эти различные источники убеждения сосуществуют, каждый из них каким-то образом сохраняет свою доказательную силу, создавая состязание, которое обычно заканчивается победой одного из них. Юм, например, говорит о том, что мы «вычитаем» одну вероятность из другой и распределяем нашу веру в соответствии с остатком. Томсон в своих «Законах мышления» говорит об одной вероятности, полностью вытесняющей другую.

§ 14. Мне не кажется, что каким-либо подобным правилам можно приписать хоть малейшую философскую ценность. Они, несомненно, могут — и даже будут — соблюдаться в отдельных случаях, но не могут претендовать на какую-либо общность. Даже понятие состязания как необходимого элемента в данном случае должно быть отброшено. Ибо давайте снова обратимся к тому, как возникает эта неразрешимая задача, и мы легко увидим, как только что было отмечено, что это не что иное, как частный пример трудности, которая уже была признана не поддающейся решению никаким общим априорным методом. Все, что, как предполагается, находится перед нами, — это утверждение. В данном случае оно сделано свидетелем, который, скажем, в долгосрочной перспективе лжет один раз из десяти; то есть он по большей части говорит правду. Но, с другой стороны, это утверждение, которое, как нас уверяет опыт, полученный от множества свидетелей в различных случаях, по большей части ложно; выраженное численно, оно, предположим, оказывается ложным в 99 случаях из ста.

Теперь, как было показано в главе об индукции, мы таким образом заходим в полный тупик. Наша наука не предлагает принципов, с помощью которых мы могли бы сформировать мнение или попытаться решить этот вопрос в ту или иную сторону; ибо, как мы обнаружили, существует неопределенное количество выводов, которые все одинаково возможны. Например, все необычайные утверждения свидетеля могут быть истинными, или они могут быть все ложными, или они могут быть разделены на истинные и ложные в любой пропорции. Зайдя так далеко в нашем обращении к статистике, чтобы признать, что свидетель, как правило, прав, но его история, как правило, ложна, мы не можем на этом остановиться. Мы должны сделать еще более глубокий запрос к опыту и выяснить, как обстоят дела с его историями, когда они носят такой особый характер: или, скорее — поскольку это было бы излишне узким обращением, — как обстоят дела с историями такого рода, когда они выдвигаются свидетелями его общего характера, положения, симпатий и так далее.

§ 15. То, что необычайные истории во многих случаях, вероятно, в подавляющем большинстве случаев, менее заслуживают доверия, чем другие, должно быть полностью признано. То есть, если бы мы разделили такие истории на два отдельных класса, мы обнаружили бы, что один и тот же свидетель или подобные свидетели пропорционально чаще ошибались, утверждая первое, чем когда утверждали второе. Но мне отнюдь не кажется, что так должно быть всегда. Мы вполне можем представить, например, что для некоторых людей сам факт того, что история носит весьма необычный характер, может заставить их быть более осторожными в своих высказываниях, что фактически повышает их правдивость. Если бы это было так, мы могли бы быть готовы принять их необычайные истории даже с большей готовностью, чем обычные.

Такое предположение, как только что сделанное, не кажется мне отнюдь надуманным. Представим себе такой случай: допустим, что два человека, один из которых обладает лишь обычными честностью и интеллектом, а другой — ученый-натуралист, делают заявление о каком-то обычном событии. Мы верим им обоим. Пусть теперь каждый из них сообщит о каком-то необычайном lusus naturæ (игре природы) или уродстве, которые они якобы видели. Большинство людей, можно предположить, приняли бы заявление натуралиста в этом последнем случае почти так же охотно, как и в первом: тогда как, если бы та же история исходила от ненаучного наблюдателя, она была бы встречена со значительным колебанием. Откуда возникает эта разница? Из убеждения, что натуралист будет гораздо более осторожным, а значит, столь же точным в делах такого рода, как и в делах самого обычного описания, тогда как к другому человеку мы отнюдь не испытываем такого же доверия. Даже если кто-то не готов зайти так далеко, он, вероятно, признает, что разница в доверии, которое он приписал бы двум видам историй соответственно, когда они исходят от натуралиста, была бы гораздо меньше, чем когда они исходят от другого человека.

§ 16. Пока мы находимся в этой части предмета, необходимо указать, что существует значительная двусмысленность и, как следствие, путаница в использовании термина «необычайная история». В рамках чистой теории вероятностей он должен означать просто историю, которая утверждает необычное событие. По крайней мере, это тот взгляд, который был принят и поддерживался, будем надеяться, последовательно, на протяжении всей этой работы. Пока мы придерживаемся этого смысла, мы точно знаем, что подразумеваем под этим термином. Он имеет чисто объективную отсылку; он просто обозначает очень низкую степень относительной статистической частоты, фактической или ожидаемой. Из большого числа событий мы предполагаем рассмотрение некоторого конкретного вида, который встречается относительно очень редко, и это называется необычным или необычайным событием. Из этого следует, как было подробно показано в предыдущей главе, что из-за редкости события мы очень мало склонны ожидать его появления в любом данном случае. Наше предположение о нем, если бы мы таким образом предвидели его, очень редко оправдывалось бы, и поэтому мы склонны сильно удивляться, когда оно все же происходит. Это, я полагаю, единственный законный смысл «необычайного», насколько это касается теории вероятностей.

Но существует другое и весьма отличное использование этого слова, которое относится к индукции, или, скорее, к науке о доказательствах в целом, больше, чем к той ограниченной ее части, которая называется теорией вероятностей. В этом смысле «необычайное», и тем более «невероятное» событие — это не просто событие крайней статистической редкости, которое мы не могли бы ожидать угадать правильно, но которое при умеренных доказательствах мы можем довольно легко принять; это скорее то, что обладает, так сказать, фактической силой сопротивления доказательствам. Это может быть что-то, что влияет на доверие к свидетелю в самом источнике, что делает, то есть, его заявления по такому предмету существенно уступающими тем, что касаются других предметов. Это имеет место, например, со всем, что возбуждает его предрассудки, страсти или суеверия. В этих случаях казалось бы неразумным пытаться оценить доверие к свидетелю путем вычисления (как в § 6), как часто его ошибки вводили бы нас в заблуждение из-за того, что он был ошибочно приведен к утверждению вместо того, чтобы правильно придерживаться отрицания. Мы были бы скорее склонны сразу внести поправку на среднюю правдивость свидетеля.

§ 17. В истинной теории вероятностей, как только что было отмечено, каждое событие имеет свою собственную определенно распознаваемую степень частоты возникновения. Оно может быть чрезвычайно редким, редким до любой крайности, которую мы пожелаем постулировать, но все же каждый, кто понимает и признает данные, от которых зависит его возникновение, сможет оценить, в каком диапазоне опыта можно ожидать его появления. Мы не ожидаем его ни в каком отдельном случае, ни в каком-либо кратком диапазоне, но мы уверенно ожидаем его в достаточно обширном диапазоне. Как же тогда можно учитывать чудесные истории, когда спорящие стороны, по крайней мере с одной стороны, не готовы признать их фактическое происшествие где-либо или когда-либо? Как можно допустить какое-либо расположение мешков и шаров или другие механические или численные иллюстрации маловероятных событий в качестве справедливой иллюстрации чудесных событий или, действительно, многих из тех, которые подпадают под обозначение «весьма необычайных» или «крайне невероятных»? Те, кто оспаривает происшествие конкретного чуда, как сообщается тем или иным рассказчиком, не признают, что чудеса следует уверенно ожидать рано или поздно. Это не вопрос о том, произошло ли то, что должно случаться иногда, в какой-то конкретный раз, и поэтому никакая иллюстрация такого рода не может считаться уместной.

Насколько непригодны эти просто редкие события, какой бы чрезмерной ни была их редкость, в качестве примеров чудесных событий, будет очевидно из одного соображения. Никто, я полагаю, кто признавал бы случайное происшествие чрезвычайно необычной комбинации, не сомневался бы, если бы считал, что действительно видел ее сам. С другой стороны, немногие люди, обладающие действительно научным складом ума, легко приняли бы чудо, даже если бы оно, казалось, происходило на их глазах. Они могли бы быть ошеломлены в то время, но, вероятно, вскоре пришли бы к тому, чтобы не доверять ему впоследствии, или объяснили бы его так, чтобы лишить его всего того, что подразумевается под чудесным.

§ 18. Поэтому мне кажется, в целом, что очень мало можно извлечь из этих проблем свидетельства тем способом, которым обычно предполагается, что их следует рассматривать; то есть в получении конкретных правил для оценки свидетельства при любых данных обстоятельствах. Предполагая, что правдивость свидетеля может быть измерена, мы сталкиваемся с реальной трудностью в полной невозможности определить пределы, в которых следует считать лежащими неудачи рассматриваемого события, и степень четкости, с которой свидетель, как предполагается, отвечает на обращенный к нему запрос; оба эти фактора являются характеристиками, для которых необходимо иметь численную оценку, прежде чем мы сможем считать себя обладающими необходимыми данными.

Поскольку, следовательно, практический ресурс большинства людей, а именно: внесение прямой и непосредственной поправки, конечно, несколько предположительного характера, на общую надежность свидетеля путем рассмотрения характера обстоятельств, при которых сделано его заявление, является по существу ненаучным и не поддающимся правилам; мне действительно кажется, что есть что сказать в пользу простого плана доверять во всех случаях одинаково общей правдивости свидетеля. То есть, является ли его история обычной или необычайной, мы можем решить поставить ее на одну и ту же основу доверия, при условии, конечно, что событие полностью признано как такое, которое происходит или может иногда происходить. Это правда, что мы будем таким образом постоянно сбиваться с пути и можем делать это в значительной степени, так что если бы существовал какой-либо рациональный и точный метод специализации его надежности в соответствии с характером его истории, мы были бы на гораздо более твердой почве. Но по крайней мере мы можем таким образом знать, чего ожидать в среднем. При условии, что у нас есть достаточное количество и разнообразие заявлений от него и мы всегда принимаем их с одной и той же постоянной скоростью или степенью надежности, мы можем преуспеть в балансировке и корректировке нашего поведения в долгосрочной перспективе, чтобы избежать любого катастрофического заблуждения.

§ 19. Теперь можно добавить несколько слов о комбинации свидетельств. Здесь не вводятся никакие новые принципы, хотя возникающая сложность, естественно, больше. Предположим, что есть два свидетеля, правдивость каждого из которых равна 9/10. Теперь предположим, что пара сделала 100 заявлений; согласно принятому ранее плану действий, мы должны были бы иметь их обоих правыми 81 раз и обоих неправыми один раз, в оставшихся 18 случаях один прав, а другой неправ. Но поскольку предполагается, что они оба дают один и тот же отчет, то, что мы должны сравнить вместе, — это количество случаев, в которых они согласны и правы, и общее количество, в которых они согласны, независимо от того, правы они или нет. Отношение первого ко второму — это дробь, которая выражает надежность их комбинации свидетельств в рассматриваемом случае.

При попытке решить этот вопрос единственная трудность заключается в определении того, как часто они будут соглашаться, когда оба неправы, ибо ясно, что они должны соглашаться, когда оба правы. Этот запрос, конечно, сводится к количеству способов, которыми они могут преуспеть в том, чтобы ошибиться. Предположим сначала случай простого «да» или «нет» (как в § 6) и возьмем тот же пример с мешком с 1000 шаров, в котором только один белый. Действуя как прежде, мы обнаружили бы, что из 100 000 извлечений (количество, необходимое для получения полного цикла всех возможных событий, а также всех возможных отчетов о них) два свидетеля соглашаются в правильном отчете о появлении белого в 81 случае и соглашаются в неправильном отчете о нем в 999 случаях. Вероятность истории при таком свидетельстве, следовательно, составляет 81/1080; факт, следовательно, того, что два таких свидетеля равной правдивости совпали, делает отчет почти в 9 раз более вероятным, чем когда он опирался на авторитет только одного из них.

§ 20. Однако, когда у свидетелей есть много способов ошибиться, факт их согласия делает отчет гораздо более вероятным. Например, в случае с 1000 пронумерованными шарами очень маловероятно, что, когда они оба ошибаются в числе, они (без сговора) случайно сделают одно и то же неверное утверждение. В то время как в последнем случае каждое комбинированное неверное утверждение неизбежно приводило их обоих к утверждению, что рассматриваемое событие произошло, теперь мы обнаружили бы, что только один раз из 999 × 999 случаев они оба были бы приведены к утверждению, что было извлечено некое данное число (скажем, как прежде, 25). Шансы в пользу события на самом деле теперь становятся 80919/80920, что несоизмеримо больше, чем когда был только один свидетель.

Таким образом, оказывается, что когда два, и, конечно, тем более когда многие свидетели соглашаются в заявлении по вопросу, в котором они могли бы сделать много и различных ошибок, комбинация их благоприятных свидетельств несоизмеримо увеличивает вероятность события; при условии, конечно, что нет шанса сговора. И в крайнем случае, когда возможности для ошибки, как они вполне могут быть, практически бесконечны по количеству, такая комбинация произвела бы почти полную уверенность. Но тогда это условие, а именно: отсутствие сговора, очень редко может быть обеспечено. Практически наш главный источник ошибки и подозрения заключается в возможном существовании какого-либо рода сговора. Поскольку мы редко можем полностью избавиться от этой опасности, а когда она существует, она никогда не может быть подвергнута численному расчету, мне кажется, что комбинация свидетельств в отношении подробных отчетов еще менее пригодна для рассмотрения в теории вероятностей, чем даже комбинация одиночного свидетельства.

§ 21. Невозможность какого-либо адекватного или даже подходящего рассмотрения достоверности чудесных историй по правилам теории вероятностей уже была отмечена в § 17. Но, поскольку основания этой невозможности часто очень недостаточно оцениваются, здесь можно удобно добавить несколько страниц с целью усиления этого пункта. Если это будет рассматриваться как отступление, важность предмета и настойчивость, с которой различные авторы в то или иное время пытались трактовать его по правилам нашей науки, должны быть оправданием для того, чтобы приступить к нему.

Необходимым предварительным условием будет решение о некотором определении чуда. Можно предположить, что большинство людей признает, что, называя чудо «приостановкой закона причинности», мы даем то, что, хотя и не может быть адекватным определением, по крайней мере верно как описание. Это верно, хотя это может быть не вся правда. Чем бы еще ни было чудо, это его физический аспект: это та точка, в которой оно вступает в контакт с предметом науки. Если бы не считалось, что вовлечена какая-либо приостановка причинности, событие рассматривалось бы просто как обычное, которому придавалось некоторое особое значение, то есть как тип или символ, а не как чудо. Более того, именно этот аспект чуда сейчас подвергается основному удару атаки, и в поддержку которого, следовательно, защита обычно велась.

Теперь очевидно, что это, как и большинство других определений или описаний, делает некоторое допущение относительно фактов и включает в себя нечто от теории. Допущение ясно состоит в том, что законы причинности преобладают повсеместно, или почти повсеместно, во всей природе, так что нарушения их являются заметными и исключительными. Это допущение сделано, но не кажется, что что-то большее, чем это, обязательно требуется; то есть нет ничего, что должно было бы обязательно заставить нас встать на сторону одной из двух основных школ, которые разделены относительно природы этих законов причинности. Определение будет служить одинаково хорошо, понимаем ли мы под законом не что иное, как единообразие предшествующего и последующего, или мы утверждаем, что существует какая-то более глубокая и более таинственная связь между событиями, чем просто последовательность. Использование термина «причинность» в этом минимуме значения является общим для обеих школ, хотя одна могла бы счесть его неадекватным; мы можем, следовательно, говорить о «приостановках причинности», не связывая себя ни с одной из них.

§ 22. Следует заметить, что аспект вопроса, предложенный этим определением, является тем, от которого мы едва ли можем уйти. Попытки, действительно, иногда предпринимались избежать необходимости какого-либо допущения относительно всеобщего преобладания закона и порядка в природе, определяя чудо с другой точки зрения. Чудо можно назвать, например, «непосредственным проявлением творческой силы», «знаком откровения» или, еще более расплывчато, «необычайным событием». Но ничего не было бы достигнуто принятием любых таких определений. Как бы они ни удовлетворяли теолога, исследователь физической науки не удовлетворился бы ими ни на мгновение. Он немедленно заявил бы о своей собственной вере, и вере других ученых, в существование всеобщего закона и спросил бы, какова связь определения с этой доктриной. Императивно потребовался бы ответ на вопрос: подразумевает ли чудо, как вы его описали, нарушение одного из этих законов, или нет? И ответ должен быть дан, если только мы не отвергнем его допущение, отрицая нашу веру в существование этого всеобщего закона, в каковом случае, конечно, мы ставим себя вне рамок аргументации с ним. Необходимость признания этого факта растет с каждым днем с увеличением изучения физической науки. И поскольку этот аспект вопроса должен быть встречен рано или поздно, так же хорошо поместить его на передний план. Трудность в ее научной форме, конечно, является современной, ибо доктрина, из которой она возникает, является современной. Но это лишь один пример из многих, которые можно было бы упомянуть, в которых рост некоторой философской концепции постепенно влиял на природу спора и, наконец, смещал позицию поля битвы в некоторой дискуссии, с которой она, возможно, сначала не имела никакой связи вообще.

§ 23. До сих пор наш путь ясен. До этого момента последователи весьма различных школ могут продвигаться вместе; ибо, излагая вышеуказанную доктрину, мы тщательно воздерживались от того, чтобы подразумевать или признавать, что она содержит всю истину. Но с этого момента перед нами разветвляются два пути, пути, столь же различные друг от друга по своему характеру, происхождению и направлению, как только можно себе представить. Поскольку этот запрос — лишь отступление, мы можем ограничиться кратким изложением того, что кажется характеристиками каждого, не пытаясь привести аргументы, которые могли бы быть использованы в их поддержку.