«Природа физического мира»

В настоящее время мы не видим способа, которым атака на второй закон термодинамики могла бы увенчаться успехом, и я признаюсь, что лично у меня нет большого желания, чтобы она преуспела в предотвращении окончательного «разряжения» Вселенной. Я не поклонник Феникса. Это тема, о которой наука молчит, и все, что можно сказать, — это предрассудки. Но поскольку предрассудки в пользу бесконечного цикла возрождения материи и миров часто озвучиваются, я, возможно, могу озвучить противоположный предрассудок. Я чувствовал бы себя более удовлетворенным, если бы Вселенная осуществила некую великую схему эволюции и, достигнув всего, что может быть достигнуто, вернулась бы в хаотическую неизменность, чем если бы ее цель была опошлена постоянным повторением. Я эволюционист, а не мультипликационист. Кажется довольно глупым продолжать делать одно и то же снова и снова.

[6] Если бы газ при расширении заставили двигать поршень, организация перешла бы в движение поршня.

[7] Есть, однако, и другие, помимо меня, кто недавно начал ставить это под сомнение.

[8] В калейдоскопе перемешивание вскоре завершается, и все узоры равны по отношению к случайному элементу, но они сильно различаются по элегантности.

[9] Закон настолько замаскирован в приведенной выше формулировке, что я должен объяснить продвинутому читателю, что я имею в виду «Принцип детального равновесия». Этот принцип утверждает, что для каждого типа процесса (как бы мелко он ни был детализирован) существует обратный процесс, и в термодинамическом равновесии прямой и обратный процессы происходят с одинаковой частотой. Таким образом, любое статистическое перечисление процессов не изменяется при обращении направления времени, т. е. при перестановке прямого и обратного процессов. Следовательно, не может быть статистического критерия для направления времени, когда существует термодинамическое равновесие, т. е. когда энтропия постоянна и перестает указывать на стрелу времени.

Глава V «СТАНОВЛЕНИЕ»

Связь энтропии со становлением. Когда вы говорите себе: «С каждым днем я становлюсь все лучше и лучше», наука грубо отвечает —

«Я не вижу никаких признаков этого. Я вижу вас как четырехмерного червя в пространстве-времени; и, хотя добродетель не совсем в моей компетенции, я допущу, что один ваш конец лучше другого. Но становитесь ли вы лучше или хуже, зависит от того, какой стороной вверх я вас держу. В вашем сознании есть идея роста или «становления», которая, если она не иллюзорна, подразумевает, что у вас есть ярлык «Этой стороной вверх». Я искал такой ярлык по всему физическому миру и не нашел ни следа, поэтому я сильно подозреваю, что ярлык отсутствует в мире реальности».

Таков ответ науки, заключенный в первичном законе. Принимая во внимание вторичный закон, ответ немного модифицируется, хотя он все еще не слишком любезен —

«Я посмотрел снова и, изучая свойство под названием энтропия, обнаружил, что физический мир отмечен стрелой, которая, возможно, предназначена для того, чтобы указать, какой стороной вверх его следует рассматривать. С этой ориентацией я обнаруживаю, что вы действительно становитесь лучше. Или, говоря точно, ваш хороший конец находится в той части мира, где больше энтропии, а ваш плохой конец — в той, где ее меньше. Почему это расположение должно считаться более похвальным, чем расположение вашего соседа, у которого его хорошие и плохие концы перевернуты, я не могу себе представить».

Здесь перед нами возникает проблема, касающаяся связи символического мира физики с миром привычного опыта. Как объяснено во Введении, этот вопрос о связи остается в конце строго физических исследований. Наша текущая проблема — понять связь между энтропией, которая обеспечивает стрелу времени в символическом мире, и опытом роста или становления, который является интерпретацией стрелы времени в привычном мире. Мы, я думаю, исчерпывающе показали в последней главе, что первое является единственным научным аналогом второго.

Но при рассмотрении изменения энтропии как символического эквивалента движения времени, привычного нашему разуму, возникает двойная трудность. Во-первых, символ кажется неподходящим по своей природе; это сложная математическая конструкция, тогда как мы ожидали бы, что такая фундаментальная концепция, как «становление», будет среди элементарных неопределяемых понятий — А Б В физики. Во-вторых, символ не кажется тем, что нужно; нам нужно значение, которое едва ли может быть передано символом обычного метрического типа — признание динамического качества во внешней природе. Мы не «вкладываем смысл в мир», просто признавая, что один его конец более случаен, чем другой; мы должны вложить в него подлинное значение «становления», а не искусственный символический заменитель.

Связь изменения энтропии со «становлением» представляет черты, не похожие ни на одну другую проблему параллелизма научного и привычного миров. Обычное отношение иллюстрируется привычным восприятием цвета и его научным эквивалентом — длиной электромагнитной волны. Здесь нет вопроса о сходстве между лежащей в основе физической причиной и возникающим ментальным ощущением. Все, что мы можем требовать от символического аналога цвета, — это чтобы он был способен нажать на курок (символического) нерва. Физиолог может проследить нервный механизм до мозга; но в конечном итоге существует разрыв, который никто не претендует заполнить. Символически мы можем проследить влияния физического мира до двери разума; они звонят в дверной звонок и уходят.

Но ассоциацию «становления» с изменением энтропии нельзя понимать таким же образом. Ясно, что недостаточно того, чтобы изменение случайного элемента мира доставляло импульс в конце нерва, оставляя разуму создавать в ответ на этот стимул фантазию, что он вращает катушку кинематографа. Если только мы не читали совершенно неправильно значение мира вне нас — интерпретируя его в терминах эволюции и прогресса, вместо статической протяженности — мы должны рассматривать чувство «становления» как (по крайней мере, в некоторых отношениях) истинное ментальное понимание физического состояния, которое его определяет. Достаточно верно, что имеем ли мы дело с опытом «становления» или с более типичными чувственными опытами света, звука, запаха и т. д., всегда должна быть какая-то точка, в которой мы теряем из виду физические сущности, прежде чем они возникнут в новом обличии над нашим ментальным горизонтом. Но если есть какой-либо опыт, в котором эта тайна ментального распознавания может быть интерпретирована как прозрение, а не как построение образа, то это должен быть опыт «становления»; потому что в этом случае сложный нервный механизм не вмешивается. То, что сознание считывает, когда оно чувствует проходящие моменты, лежит прямо за его дверью. Тогда как, даже если бы у нас были основания рассматривать наше яркое впечатление цвета как прозрение, это не могло бы быть прозрением в электрические волны, ибо они заканчиваются на сетчатке, далеко от места нахождения сознания.

Боюсь, что средний читатель будет чувствовать нетерпение из-за длинного обсуждения, которое я собираюсь провести относительно динамического характера внешнего мира. «В чем весь этот шум? Почему бы сразу не сделать гипотезу, что «становление» — это своего рода односторонняя текстура, фундаментально вовлеченная в структуру природы? Разум осведомлен об этой текстуре (как он осведомлен о других чертах физического мира) и воспринимает ее как прохождение времени — довольно правильная оценка ее фактической природы. В результате этой односторонней текстуры случайный элемент постоянно увеличивается в направлении зерна, и таким образом удобно предоставляет физику экспериментальный критерий для определения направления зерна; но именно зерно, а не это конкретное следствие его, является прямым физическим аналогом «становления». Может быть трудно найти строгое доказательство этой гипотезы; но, в конце концов, мы обычно должны довольствоваться гипотезами, которые покоятся только на правдоподобии».

Это, по сути, та идея, которую я хочу отстаивать; но «средний читатель», вероятно, не оценил, что прежде чем физик сможет допустить ее, необходимо столкнуться с деликатной ситуацией, касающейся пределов научного метода и лежащей в основе физического закона базы. Одно дело — ввести правдоподобную гипотезу, чтобы объяснить наблюдательные явления; другое дело — ввести ее, чтобы придать миру вне нас значимое или целеустремленное значение, как бы сильно на этом значении ни настаивало что-то в нашей сознательной природе. Со стороны научного исследования мы признаем только прогрессивное изменение случайного элемента от конца мира с наименьшей случайностью к концу с наибольшей; само по себе это не дает оснований подозревать какой-либо динамический смысл. Взгляд, отстаиваемый здесь, равносилен признанию того, что сознание, выглядывающее через частную дверь, может узнать путем прямого прозрения лежащий в основе характер мира, который физические измерения не выдают.

В любой попытке навести мосты между областями опыта, принадлежащими духовной и физической сторонам нашей природы, время занимает ключевую позицию. Я уже упоминал о его двойном входе в наше сознание — через органы чувств, которые связывают его с другими сущностями физического мира, и непосредственно через своего рода частную дверь в разум. Физик, чей метод исследования зависит от обострения наших органов чувств с помощью вспомогательных аппаратов точности, естественно, не смотрит благосклонно на частные двери, через которые все формы суеверной фантазии могут войти без проверки. Но готов ли он отказаться от того знания о ходе времени, которое достигло нас через дверь, и довольствоваться временем, выведенным из чувственных впечатлений, которое лишено всякого динамического качества?

Без сомнения, некоторые ответят, что они довольны; им я бы сказал — тогда покажите свою добрую волю, изменив динамическое качество времени (что вы можете свободно сделать, если оно не имеет значения в природе), и, просто для разнообразия, дайте нам картину Вселенной, переходящей из более случайного в менее случайное состояние, каждый шаг которой показывает постепенную победу антислучайности над случайностью. Если вы биолог, научите нас, как из человека и мириад других примитивных форм жизни природа с течением веков достигла возвышенно простой структуры амебы. Если вы астроном, расскажите, как волны света спешат из глубин пространства и конденсируются на звездах; как сложная солнечная система разматывается в равномерность туманности. Это тот просвещенный взгляд, который вы хотите подставить вместо первой главы Бытия? Если вы искренне верите, что контра-эволюционная теория столь же верна и значима, как эволюционная теория, несомненно, пришло время выразить протест против полностью односторонней версии, преподаваемой в настоящее время.

Динамическое качество внешнего мира. Если бы не наше скрытое убеждение в динамическом качестве времени, можно было бы придерживаться мнения, что «становление» чисто субъективно — что нет никакого «становления» во внешнем мире, который пассивно разложен в измерении времени, как изобразил его Минковский. Мое сознание тогда изобретает свой собственный серийный порядок для чувственных впечатлений, принадлежащих различным точкам зрения вдоль пути во внешнем мире, занятого четырехмерным червем, который каким-то таинственным образом является Мной; и, фокусируя ощущения конкретной точки зрения, я получаю иллюзию, что соответствующие внешние события «происходят». Я полагаю, что этого было бы достаточно, чтобы объяснить наблюдаемые явления. Возражения против этого зависят от того факта, что это оставляет внешний мир без какого-либо динамического качества, присущего ему.

Полезно осознать, как некоторые из наших самых элементарных рассуждений молчаливо предполагают существование этого динамического качества или тенденции; искоренение его почти парализовало бы наши способности к выводу. В операции тасования карт кажется аксиоматичным, что карты должны быть в большем беспорядке в более поздний момент. Можете ли вы представить природу такой, чтобы это не было очевидно верно? Но что мы здесь подразумеваем под «позже»? Насколько это касается аксиоматического характера вывода (а не его экспериментальной проверки), мы не можем подразумевать «позже», как судит сознание; его очевидность не связана с какими-либо спекуляциями относительно поведения сознания. Подразумеваем ли мы тогда «позже», как судит физический критерий стрелы времени, т. е. соответствующий большей доле случайного элемента? Но это было бы тавтологией — карты более расстроены, когда больше случайного элемента. Мы не имели в виду тавтологию; мы невольно приняли в качестве основы для нашего мышления по этому вопросу однозначную тенденцию от прошлого к будущему в пространстве-времени, где выполняется операция тасования.

Суть дела в том, что, хотя изменение, описываемое как сортировка, является точной противоположностью изменению, описываемому как тасование, мы не можем представить причину сортировки как точную противоположность причины тасования. Таким образом, обращение направления времени, которое превращает тасование в сортировку, не делает соответствующей трансформации их причин. Тасование может иметь неорганические причины, но сортировка — прерогатива разума или инстинкта. Мы не можем поверить, что это лишь ориентация по отношению к направлению времени, которая отличает нас от неорганической природы. Тасование относится к сортировке (насколько это касается изменения конфигурации) как плюс к минусу; но сказать, что причина тасования относится к причине сортировки таким же образом, казалось бы эквивалентным утверждению, что деятельность материи и разума связаны как плюс и минус — что, безусловно, является бессмыслицей. Следовательно, если мы смотрим на мир из будущего в прошлое, так что тасование и сортировка меняются местами, их причины не следуют их примеру, и рациональная связь нарушается. Чтобы восстановить связность, мы должны постулировать, что этим изменением направления было обращено что-то еще, а именно тенденция в текстуре мира, о которой говорилось выше; «становление» было превращено в «нестановление». Если мы хотим, мы можем теперь продолжать объяснять не то, как вещи становятся неперетасованными, а то, как они «нестановятся» перетасованными — и, если мы хотим преследовать этот аспект дальше, мы должны обсуждать не причины, а «непричины». Но, не завязывая себя в словесные узлы, смысл очевидно в том, что «становление» придает миру текстуру, которую незаконно обращать.

Объективность становления. В общем, мы должны описывать привычный мир как субъективный, а научный мир как объективный. Возьмем, например, наш прежний пример параллелизма, а именно цвет в привычном мире и его аналог — длину электромагнитной волны в научном мире. Здесь мы почти не колеблемся, описывая волны как объективные, а цвет как субъективный. Волна — это реальность, или самое близкое, что мы можем получить к описанию реальности; цвет — это просто «умственное прядение». Красивые оттенки, которые наводняют наше сознание под стимуляцией волн, не имеют отношения к объективной реальности. Для дальтоника оттенки другие; и хотя люди с нормальным зрением делают те же различия цвета, мы не можем установить, является ли их сознание красного, синего и т. д. таким же, как наше собственное. Более того, мы признаем, что более длинные и короткие электромагнитные волны, которые не имеют связанного с ними визуального эффекта, так же реальны, как цветные волны. В этом и других параллелизмах мы находим объективное в научном мире и субъективное в привычном мире.

Но в параллелизме между градиентом энтропии и «становлением» субъективное и объективное, кажется, оказались не на тех сторонах. Несомненно, «становление» — это реальность, или самое близкое, что мы можем получить к описанию реальности. Мы убеждены, что динамический характер должен быть приписан внешнему миру; делая все скидки на ментальные образы, я не вижу, как сущность «становления» может сильно отличаться от того, чем она нам кажется. С другой стороны, у нас есть энтропия, которая откровенно гораздо более субъективной природы, чем большинство обычных физических качеств. Энтропия — это оценка расположения и организации; она субъективна в том же смысле, в каком субъективно созвездие Ориона. То, что расположено, объективно, как и звезды, составляющие созвездие; но ассоциация — это вклад разума, который обозревает. Если цвет — это «умственное прядение», то и энтропия — это «умственное прядение» статистика. Она имеет примерно столько же объективности, сколько средний показатель отбивающего в бейсболе.

Хотя физик обычно сказал бы, что материя этого привычного стола на самом деле является кривизной пространства, а его цвет на самом деле является длиной электромагнитной волны, я не думаю, что он сказал бы, что привычное движение времени на самом деле является градиентом энтропии. Я цитирую довольно свободный способ выражения; но он показывает, что существует отчетливая разница в нашем отношении к последнему параллелизму. Убедив себя в том, что эти две вещи связаны, мы должны заключить, что за понятием энтропии скрывается что-то еще не постигнутое — какая-то мистическая интерпретация, если хотите, — которая не очевидна в определении, с помощью которого мы ввели ее в физику. Короче говоря, мы стремимся увидеть, что градиент энтропии может на самом деле быть движением времени (вместо наоборот).

Прежде чем идти дальше, я отмечу, что это исключительное появление субъективного и объективного, по-видимому, в их неправильных мирах, дает пищу для размышлений. Это может подготовить нас к взгляду на научный мир, принятому в более поздних главах, который гораздо более субъективен, чем тот, который обычно придерживается наукой.

Чем внимательнее мы изучаем ассоциацию энтропии со «становлением», тем большими кажутся препятствия. Если бы энтропия была одним из элементарных неопределяемых понятий физики, трудностей не было бы. Или если бы движение времени было чем-то, о чем мы узнавали через наши органы чувств, трудностей не было бы. Но фактическая комбинация, с которой мы должны столкнуться, кажется уникальной по своей трудности.

Предположим, нам пришлось бы идентифицировать «становление» с градиентом электрического потенциала, а не с изменением энтропии. Мы обнаруживаем потенциал через показания вольтметра. Числовое значение означает что-то в состоянии мира, но мы не формируем картину того, что это за «что-то». В научных исследованиях мы используем только числовое значение — кодовое число, прикрепленное к фону вне всякой концепции. Было бы очень интересно, если бы мы могли связать этот таинственный потенциал с любой из наших привычных концепций. Ясно, что если бы мы могли идентифицировать изменение потенциала с привычным движением времени, мы сделали бы большой шаг к пониманию его внутренней природы. Но переходя от предположения к факту, мы должны идентифицировать градиент потенциала с силой. Теперь верно, что у нас есть привычная концепция силы — ощущение мышечного усилия. Но это не дает нам никакого представления о внутренней природе градиента потенциала; ощущение — это просто «умственное прядение», вызванное нервными импульсами, которые прошли долгий путь от места приложения силы. Так обстоит дело со всеми физическими сущностями, которые воздействуют на разум через органы чувств. Вклинившийся нервный механизм предотвратил бы любую тесную ассоциацию ментального образа с физической причиной, даже если бы мы были склонны доверять нашему ментальному прозрению, когда у него есть шанс действовать напрямую.

Или предположим, нам пришлось бы идентифицировать силу с градиентом энтропии. Это означало бы только то, что градиент энтропии — это состояние, которое стимулирует нерв, который затем передает импульс в мозг, из которого разум плетет свое собственное специфическое впечатление силы. Никто не почувствовал бы интуитивного возражения против гипотезы о том, что мышечное ощущение силы связано с изменением организации молекул мышцы.

Наша проблема в том, что мы должны связать две вещи, обе из которых мы более или менее понимаем, и, насколько мы их понимаем, они совершенно разные. Абсурдно притворяться, что мы находимся в невежестве относительно природы организации во внешнем мире так же, как мы невежественны относительно внутренней природы потенциала. Абсурдно притворяться, что у нас нет оправданной концепции «становления» во внешнем мире. Это динамическое качество — то значение, которое делает развитие от прошлого к будущему разумным, а развитие от будущего к прошлому фарсовым — должно делать гораздо больше, чем просто нажимать на курок нерва. Оно настолько вварено в наше сознание, что движение времени является условием сознания. У нас есть прямое прозрение в «становление», которое отбрасывает все символическое знание как находящееся на низшей плоскости. Если я постигаю понятие существования, потому что я сам существую, я постигаю понятие становления, потому что я сам становлюсь. Это самое внутреннее «Я» из всех, которое есть и становится.

Несоответствие между символическим представлением этой фундаментальной интуиции и свойством расположения микроскопических составляющих мира очевидно. То, на что указывает эта трудность, все еще весьма туманно. Однако это имеет отношение к определенным признакам перемен, которые мы можем заметить в авторитетных научных кругах в отношении вопроса о первичном и вторичном законе. Жесткий детерминизм первичного закона, я полагаю, все еще широко признан, но уже не безоговорочно. Сейчас становится ясно, что мы еще не овладели никаким первичным законом — что все те законы, которые когда-то считались первичными, в действительности являются статистическими. Несомненно, скажут, что этого и следовало ожидать; мы должны быть готовы к очень долгим поискам, прежде чем доберемся до конечных основ, и не разочаровываться, если новые открытия выявят неожиданные глубины под ними. Но я думаю, можно сказать, что Природа была поймана на использовании довольно нечестных уловок, чтобы помешать нам открыть первичный закон — того рода хитрости, которая сорвала наши попытки обнаружить скорость относительно эфира. Я верю, что Природа честна в душе и что она прибегает к этим кажущимся уловкам сокрытия только тогда, когда мы ищем то, чего нет. Трудно увидеть сейчас какое-либо оправдание для глубоко укоренившегося убеждения в окончательном восстановлении детерминированной системы законов, за исключением предполагаемой необходимости мышления. Мышление за последние годы привыкло обходиться без множества «необходимостей».

Не приходится удивляться, если при реконструкции системы физики, к которой нас сейчас подталкивает квантовая теория, вторичный закон станет основой, а первичный закон будет отброшен. В реконструированном мире нет ничего невозможного, хотя многое маловероятно. Эффект примерно тот же, но тип механизма, который мы должны себе представить, совершенно иной. У нас будут еще проблески этой проблемы, и я не буду здесь ее развивать. Энтропия, будучи величиной, введенной в связи со вторичным законом, теперь будет существовать, так сказать, сама по себе, вместо своего текущего представления как расположения величин в отвергнутой первичной схеме; и в этом качестве она может быть легче принята как символ динамического качества мира. Я не могу сделать свое значение более точным, потому что говорю о все еще гипотетическом изменении идей, которое никому не удалось осуществить.

Наше двойственное восприятие времени. Еще одна любопытная вещь, которая поражает нас, — это разрыв в физике между временем и стрелой времени. Существо из другого мира, желающее обнаружить временное отношение двух событий в этом мире, должно прочитать два разных индикатора. Оно должно прочитать часы, чтобы выяснить, насколько позже одно событие, чем другое, и оно должно прочитать какое-то устройство для измерения дезорганизации энергии (например, термометр), чтобы обнаружить, какое событие является более поздним. Разделение труда особенно поразительно, если вспомнить, что наши лучшие часы — это те, в которых все процессы, такие как трение, вызывающие дезорганизацию энергии, устранены насколько это возможно. Чем совершеннее инструмент как измеритель времени, тем полнее он скрывает стрелу времени.

Этот парадокс, по-видимому, объясняется фактом, отмеченным в главе III, что время проникает в наше сознание двумя путями. Мы представляем разум как редактора в его кабинете, получающего через нервы отрывочные сообщения со всего внешнего мира и составляющего из них историю с, боюсь, изрядной долей редакторского вымысла. Как и другие физические величины, время входит таким образом как конкретное измеримое отношение между событиями во внешнем мире; но оно входит без своей стрелы. Кроме того, наш редактор сам переживает время в своем сознании — временное отношение вдоль своего собственного пути через мир. Этот опыт является непосредственным, это не сообщение извне, но редактор осознает, что то, что он переживает, эквивалентно времени, описанному в сообщениях. Теперь сознание заявляет, что это частное время обладает стрелой, и тем самым дает намек на то, чтобы искать недостающую стрелу среди сообщений. Любопытно то, что, хотя стрела в конечном итоге находится среди сообщений извне, она находится не в сообщениях от часов, а в сообщениях от термометров и подобных инструментов, которые обычно не претендуют на измерение времени.

Сознание, помимо обнаружения стрелы времени, также грубо измеряет течение времени. У него есть правильное представление об измерении времени, но оно немного неуклюже в его осуществлении. Наше сознание каким-то образом умудряется поддерживать тесную связь с материальным миром, и мы должны предположить, что его запись хода времени — это показания какого-то рода часов в материале мозга, возможно, часов, которые довольно плохо держат время. В этой связи я обычно имел в виду аналогию с часами физики, предназначенными для хорошего отсчета времени; но сейчас я склонен думать, что лучшей аналогией были бы энтропийные часы, т.е. инструмент, предназначенный прежде всего для измерения скорости дезорганизации энергии и лишь очень грубо идущий в ногу со временем.

Типичные энтропийные часы могли бы быть устроены следующим образом. Электрическая цепь состоит из двух разных металлов, спаи которых погружены соответственно в горячее и холодное тело, находящиеся в контакте. Цепь содержит гальванометр, который составляет циферблат энтропийных часов. Термоэлектрический ток в цепи пропорционален разности температур двух тел; так что по мере того, как происходит перемешивание энергии между ними, разность температур уменьшается, и показания гальванометра постоянно уменьшаются. Эти часы безошибочно скажут наблюдателю из другого мира, какое из двух событий является более поздним. Мы видели, что никакие обычные часы не могут этого сделать. Что касается их качеств отсчета времени, мы можем только сказать, что движение стрелки гальванометра имеет некоторую связь со скоростью течения времени — что, возможно, является всем, что можно сказать о качествах отсчета времени сознания.

Мне кажется, поэтому, что сознание с его настойчивостью на стреле времени и его довольно беспорядочными идеями об измерении времени может направляться энтропийными часами в какой-то части мозга. Это позволяет избежать неестественного предположения, что мы консультируемся с двумя разными клетками материального мозга при формировании наших идей о длительности и о становлении соответственно. Градиент энтропии является тогда прямым эквивалентом времени сознания в обоих его аспектах. Длительность, измеренная физическими часами (времениподобный интервал), связана лишь отдаленно.

Попытаемся прояснить наши представления о времени с помощью резюме достигнутого положения. Во-первых, физическое время — это система разделов в четырехмерном мире (мировые мгновения). Они искусственны и относительны и отнюдь не соответствуют чему-либо, указанному нам временем сознания. Во-вторых, мы признаем в теории относительности нечто называемое временным отношением, которое абсолютно отлично от пространственного отношения. Одним из следствий этого различия является то, что разум, привязанный к материальному телу, может проходить только через временное отношение; так что, даже если нет более тесной связи, существует по крайней мере взаимно однозначное соответствие между последовательностью фаз разума и последовательностью точек во временном отношении. Поскольку разум интерпретирует свою собственную последовательность как время сознания, мы можем по крайней мере сказать, что временное отношение в физике имеет связь со временем сознания, которой не обладает пространственное отношение. Я сомневаюсь, что связь более тесная. Я не думаю, что ментальная последовательность является «считыванием» физического временного отношения, потому что в физике временное отношение не имеет стрелы. Я думаю, это считывание физического градиента энтропии, поскольку он имеет необходимую стрелу. Временное отношение и градиент энтропии, оба строго определенные в физике, полностью различны и в целом не связаны численно. Но, конечно, другие вещи, помимо времени, могут «отсчитывать время»; и нет причин, почему генерация случайного элемента в особой локальности мозга не могла бы происходить довольно равномерно. В этом случае не будет слишком большого расхождения между течением времени в сознании и длиной соответствующего временного отношения в физическом мире.

Научная реакция на микроскопический анализ. С точки зрения философии науки концепция, связанная с энтропией, должна, я думаю, считаться великим вкладом девятнадцатого века в научную мысль. Она ознаменовала реакцию на взгляд, согласно которому все, на что науке нужно обращать внимание, обнаруживается путем микроскопического расчленения объектов. Она предоставила альтернативную точку зрения, в которой центр интереса смещается от сущностей, достигнутых обычным анализом (атомы, электрические потенциалы и т.д.), к качествам, которыми обладает система в целом, которые нельзя разделить и локализовать — немного здесь, немного там. Художник стремится передать смыслы, которые нельзя выразить микроскопическими деталями, и поэтому он прибегает к импрессионистской живописи. Как ни странно, физик обнаружил ту же необходимость; но его импрессионистская схема является такой же точной наукой и даже более практичной в своем применении, чем его микроскопическая схема.

Так, при изучении падающего камня микроскопический анализ выявляет мириады отдельных молекул. Энергия камня распределена между молекулами, сумма энергий молекул составляет энергию камня. Но мы не можем распределить таким образом организацию или случайный элемент в движениях. Было бы бессмысленно говорить, что определенная доля организации локализована в определенной молекуле.

Существует один идеал обзора, который заглядывал бы в каждый мельчайший отсек пространства по очереди, чтобы увидеть, что он может содержать, и таким образом составить то, что он считал бы полной инвентаризацией мира. Но это упускает любые особенности мира, которые не локализованы в мельчайших отсеках. Мы часто думаем, что, завершив изучение «одного», мы знаем все о «двух», потому что «два» — это «один и один». Мы забываем, что нам еще предстоит изучить «и». Вторичная физика — это изучение «и» — то есть организации.

Благодаря дальновидным пионерам в прошлом веке наука осознала, что упускает нечто практически важное, следуя методу инвентаризации первичной схемы физики. Энтропия была признана, хотя ее не нашли ни в одном из отсеков. Она была открыта и возвеличена, потому что была необходима для практических приложений физики, а не для удовлетворения какого-либо философского голода. Но благодаря ей наука была спасена от фатальной узости. Если бы мы полностью придерживались метода инвентаризации, в физическом мире не было бы ничего, что представляло бы «становление». И наука, обыскав все вдоль и поперек, несомненно, сообщила бы, что «становление» — это необоснованная ментальная иллюзия, подобно красоте, жизни, душе и другим вещам, которые она не в состоянии инвентаризировать.

Я думаю, что вполне могли возникнуть сомнения относительно того, является ли новичок строго научным. Энтропия не была в той же категории, что и другие физические величины, признанные в науке, и расширение — как мы вскоре увидим — шло в очень опасном направлении. Как только вы допускаете атрибуты расположения в качестве предмета физики, трудно провести черту. Но энтропия заняла прочное место в физике до того, как было обнаружено, что она является мерой случайного элемента в расположении. Она была в большой милости у инженеров. Их покровительство было высшим свидетельством ее хорошей репутации; потому что в то время было общепринятым предположение, что Творение — дело рук инженера (а не математика, как это модно в наши дни).

Предположим, нас попросили бы распределить следующее по двум категориям —

расстояние, масса, электрическая сила, энтропия, красота, мелодия.

Я думаю, есть веские основания поместить энтропию рядом с красотой и мелодией, а не с первыми тремя. Энтропия обнаруживается только тогда, когда части рассматриваются в ассоциации, и именно путем наблюдения или слушания частей в ассоциации постигаются красота и мелодия. Все три являются особенностями расположения. Беременная мысль, что один из этих трех соратников может фигурировать как обычная величина науки. Причина, по которой этот незнакомец может выдать себя за аборигена физического мира, заключается в том, что он способен говорить на их языке, а именно на языке арифметики. У него есть мера-число, связанная с ним, и поэтому он чувствует себя как дома в физике. У красоты и мелодии нет арифметического пароля, и поэтому они не допущены. Это учит нас тому, что то, что ищет точная наука, — это не сущности какой-то определенной категории, а сущности с метрическим аспектом. Мы увидим в более поздней главе, что когда наука допускает их, она действительно допускает только их метрический аспект и занимается исключительно им. Было бы бесполезно для красоты, скажем, подделать несколько числовых атрибутов (выражающих, например, идеальные пропорции симметрии) в надежде тем самым получить доступ в порталы науки и вести эстетический крестовый поход внутри. Она обнаружила бы, что числовые аспекты были должным образом допущены, но эстетическая значимость их осталась снаружи. Так же и энтропия допущена в своем числовом аспекте; если она имеет, как мы смутно подозреваем, некое более глубокое значение, затрагивающее то, что предстает в нашем сознании как цель (в противоположность случаю), это значение оставлено снаружи. Они не в худшем положении, чем масса, расстояние и тому подобное, которые, несомненно, должны иметь некоторое значение за пределами простых чисел; если так, это значение теряется при их включении в научную схему — мир теней.

Вы можете быть склонны рассматривать мое утверждение о том, что энтропия — это нечто исключенное из инвентаря микроскопического содержимого мира, как буквоедство. Если у вас перед глазами все индивиды, их ассоциации, расположение и организация автоматически перед вами. Если у вас есть звезды, у вас есть созвездия. Да; но если у вас есть звезды, вы не воспринимаете созвездия всерьез. Регулярным взглядом науки, тесно связанным с ее материалистическими тенденциями, стало то, что созвездия не следует воспринимать всерьез, пока созвездие энтропии не стало единственным исключением. Когда мы анализируем картину на большое количество частиц краски, мы теряем эстетическую значимость картины. Частицы краски попадают в научный инвентарь, и утверждается, что все, что действительно было в картине, сохранено. Но такой способ сохранения вещи может быть почти тем же самым, что и ее потеря. Суть картины (в отличие от краски) — это расположение. Сохраняется ли расположение или теряется? Текущий ответ кажется непоследовательным. Поскольку расположение означает картину, оно потеряно; наука имеет дело с краской, а не с картинами. Поскольку расположение означает организацию, оно сохранено; наука имеет много общего с организацией. Почему мы (говоря теперь как философы, а не как ученые) должны проводить различие между этими двумя аспектами расположения? Различие проводится потому, что картина бесполезна для ученого — он не может продвинуться дальше с ней. Как беспристрастные судьи, мы обязаны указать, что точно так же энтропия бесполезна для художника — он не может развивать свой взгляд с ней.

Я не пытаюсь доказать, что во внешнем мире существует объективная сущность, которая является картиной в отличие от мириад частиц, на которые наука ее проанализировала. Я сомневаюсь, что это утверждение имеет какой-либо смысл; и если бы оно было правдой, это не особенно повысило бы мое уважение к картине. Что я хотел бы сказать, так это следующее: есть сторона нашей личности, которая побуждает нас останавливаться на красоте и других эстетических значимостях в Природе и в работе человека, так что наше окружение означает для нас многое, что не оправдано ничем, найденным в научном инвентаре его структуры. Ошеломляющее чувство говорит нам, что это правильно и необходимо для цели нашего существования. Но рационально ли это? Как разум может рассматривать это иначе, чем как извращенное искажение того, что в конце концов является лишь коллекцией атомов, эфирных волн и тому подобного, занимающихся своими делами? Если физик как адвокат разума придерживается этой линии, просто прошепчите ему слово Энтропия.

Недостаточность первичного закона. Я осмелюсь сказать, что многие из моих коллег-физиков будут спорить со мной по поводу статуса, который я отвел энтропии как чему-то чуждому микроскопической схеме, но существенному для физического мира. Они рассматривали бы ее скорее как устройство для экономии труда, полезное, но не незаменимое. Решив любую практическую задачу, обычно решаемую путем введения концепции энтропии, можно было бы прийти к точно такому же результату (более трудоемко), проследив движение каждой отдельной частицы материи или кванта энергии согласно первичным микроскопическим законам без какой-либо ссылки на энтропию, явной или неявной. Очень хорошо; давайте попробуем. Вот вам задача —

[Кусок мела был брошен на лекционный стол, где он покатился и разбился на два куска.]

Вам даны мгновенное положение и скорость каждого молекулы, или, если хотите, каждого протона и электрона в этих кусках мела и в той части стола и окружающего воздуха, которая вас касается. Детали мгновенного состояния каждого элемента энергии также даны. По микроскопическим (первичным) законам движения вы можете проследить состояние от мгновения к мгновению. Вы можете проследить, как атомы, бесцельно движущиеся внутри кусков мела, постепенно образуют заговор, так что куски начинают двигаться как целое. Куски немного подпрыгивают и катятся по столу; они соединяются и сливаются; затем весь кусок мела грациозно поднимается в воздух, описывает параболу и останавливается между моими пальцами. Я признаю, что вы можете сделать все это, не требуя энтропии или чего-либо за пределами микроскопической физики. Вы решили задачу. Но полностью ли вы уловили значимость вашего решения? Является ли совсем незначительным моментом то, что то, что вы описали на основе своих расчетов, — это «непроисшествие»? Нет необходимости менять ни слова в вашем описании, насколько оно идет; но оно, кажется, нуждается в дополнении, которое различало бы трюк, достойный мистера Маскелайна, и обычное повседневное «непроисшествие».

Физик может сказать, что запрашиваемое дополнение относится к значимости, а он не имеет ничего общего со значимостями; он заботится только о том, чтобы его расчеты согласовались с наблюдением. Он не может сказать мне, имеет ли явление значимость происшествия или непроисшествия; но если в задачу включены часы, он может дать показания часов на каждом этапе. Многое можно сказать в пользу исключения всей области значимости из физики; это здоровая реакция против смешивания с нашими расчетами мистических концепций, о которых мы (официально) ничего не знаем. Я скорее завидую чистому физику его неприступной позиции. Но если он полностью исключает значимости из своей сферы, кто-то должен выполнить работу по обнаружению того, имеет ли физический мир атомов, эфира и электронов хоть какую-то значимость вообще. К несчастью для меня, от меня ожидают в этих лекциях сказать, как простой человек должен рассматривать научный мир, когда он вступает в конкуренцию с другими взглядами на наше окружение. Некоторые из моих слушателей могут не интересоваться миром, изобретенным как простое вычислительное устройство. Должен ли я сказать им, что научный мир не имеет претензий на их внимание, когда в уме возникает вечный вопрос: «О чем это все?» Я уверен, что мои коллеги-физики будут ожидать, что я выступлю с некоторой защитой научного мира в этой связи. Я готов это сделать; только я должен настоять в качестве предварительного условия, что мы должны решить, какой стороной вверх он стоит. Я не могу прочитать никакой значимости в физическом мире, когда он держится передо мной вверх ногами, как это случилось только что. По этой причине я интересуюсь энтропией не только потому, что она сокращает расчеты, которые могут быть сделаны другими методами, но потому, что она определяет ориентацию, которую нельзя найти другими методами.

Научный мир — это, как я часто повторял, мир теней, отбрасывающий тень на мир, знакомый нашему сознанию. Сколько именно мы ожидаем, что он будет отбрасывать тень? Мы не ожидаем, что он будет отбрасывать тень на все, что есть в нашем уме, эмоциях, памяти и т.д. В основном мы ожидаем, что он будет отбрасывать тень на впечатления, которые можно проследить до внешних органов чувств. Но время делает двойной вход и таким образом формирует промежуточное звено между внутренним и внешним. Это частично отбрасывается тенью научного мира первичной физики (который исключает стрелу времени), но полностью, когда мы расширяем схему, чтобы включить энтропию. Поэтому благодаря знаменательному отступлению в девятнадцатом веке научный мир не ограничивается статическим расширением, вокруг которого разум может плести роман активности и эволюции; он отбрасывает тень на то динамическое качество знакомого мира, которое нельзя отделить от него без катастрофы для его значимости.

При разборе запутанных данных нашего опыта обычно предполагалось, что цель поиска — выяснить все, что действительно существует. Есть другой поиск, не менее подходящий природе нашего опыта — выяснить все, что действительно становится.

[10] См. стр. 221.

[11] Чтобы провести тест строго из другого мира, он не должен предполагать, что цифры, отмеченные на циферблате часов, обязательно идут в правильном направлении; он также не должен предполагать, что прогресс его сознания имеет какое-либо отношение к течению времени в нашем мире. У него, следовательно, есть просто два показания циферблата для двух событий, не зная, следует ли считать разницу плюс или минус. Термометр использовался бы в сочетании с горячим и холодным телом в контакте. Разница показаний термометра для двух тел бралась бы в момент каждого события. Событие, для которого разница меньше, является более поздним.

[12] Скорости относительны к системе пространства и времени. Укажите, какую систему вы предпочитаете, и вам будет дана скорость относительно этой системы. (Это возлагает на вас ответственность за любую маркировку системы — лево, право, прошлое; будущее и т.д.)

Глава VI. ГРАВИТАЦИЯ — ЗАКОН

Вы иногда говорите о гравитации как о существенной и присущей материи. Умоляю, не приписывайте мне это понятие; ибо причина гравитации — это то, что я не претендую знать, и поэтому мне потребовалось бы больше времени, чтобы обдумать это...

Гравитация должна быть вызвана некоторым агентом, действующим постоянно согласно определенным законам; но является ли этот агент материальным или нематериальным, я оставил на усмотрение моих читателей.

НЬЮТОН. Письма к Бентли.

Человек в лифте. Около 1915 года Эйнштейн сделал дальнейшее развитие своей теории относительности, распространив ее на неравномерное движение. Самый простой способ подойти к этой теме — рассмотреть Человека в лифте.

Предположим, что эта комната — лифт. Опора ломается, и мы летим вниз с постоянно увеличивающейся скоростью, падая свободно.

Давайте скоротаем время, выполняя физические эксперименты. Лифт — это наша лаборатория, и мы начнем с самого начала и попытаемся открыть все законы Природы — то есть Природы, как ее интерпретирует Человек в лифте. В значительной степени это будет повторение истории научных открытий, уже сделанных в лабораториях на твердой земле. Но есть одно заметное отличие.

Я выполняю эксперимент, роняя яблоко, которое держу в руке. Яблоко не может падать больше, чем оно уже падало. Вы помните, что наш лифт и все вещи, содержащиеся в нем, падают свободно. Следовательно, яблоко остается подвешенным у моей руки. Есть один случай в истории науки, который не повторится для людей в лифте, а именно Ньютон и яблоня. Великолепная концепция о том, что агент, который направляет звезды на их курсах, — это тот же самый, который в нашем обычном опыте заставляет яблоки падать, рушится, потому что это наш обычный опыт в лифте, что яблоки не падают.

Я думаю, у нас теперь достаточно доказательств, чтобы доказать, что во всех других отношениях научные законы, определенные в лифте, будут соглашаться с теми, что определены в более ортодоксальных условиях. Но за исключением этого одного упущения, люди в лифте выведут все законы Природы, с которыми мы знакомы, и выведут их в той же форме, в какой мы их вывели. Только сила, которая заставляет яблоки падать, отсутствует в их схеме.

Я приписываю нашим наблюдателям в лифте обычное эгоцентрическое отношение, а именно: аспект мира для меня — это его естественный аспект. Им не кажется странным проводить свою жизнь, падая в лифте; они думают, что гораздо страннее быть взгроможденным на поверхность земли. Поэтому, хотя они, возможно, подсчитали, что для существ, поддерживаемых таким странным образом, яблоки казались бы имеющими озадачивающую привычку падать, они не воспринимают наш опыт о путях яблок более серьезно, чем мы до сих пор воспринимали их.

Должны ли мы воспринимать их опыт всерьез? Или, говоря иначе, — Какова сравнительная важность, которую следует придать схеме естественных законов, разработанной наблюдателями в падающем лифте, и той, что разработана наблюдателями на твердой земле? Является ли одна более истинной, чем другая? Является ли одна превосходящей другую? Ясно, что разница, если она есть, возникает из того факта, что схемы отнесены к разным системам пространства и времени. Наша система — это система, в которой твердая земля находится в покое; аналогично их система — это система, в которой их лифт находится в покое. У нас были примеры раньше наблюдателей, использующих разные системы, но эти системы различались равномерной скоростью. Скорость лифта постоянно увеличивается — ускоренная. Можем ли мы распространить на ускоренные системы наш принцип, что Природа безразлична к системам пространства и времени, так что ни одна система не является превосходящей любую другую? Я думаю, мы можем. Единственное сомнение, которое возникает, заключается в том, не должны ли мы рассматривать систему человека в лифте как превосходящую, вместо того чтобы быть просто равноправной с нашей обычной системой.

Когда мы стоим на земле, молекулы земли поддерживают нас, ударяя по подошвам наших ботинок с силой, эквивалентной весу около десяти стоунов. Если бы не это, мы провалились бы сквозь промежутки пола. Нас постоянно и энергично бьют. Теперь это вряд ли можно рассматривать как идеальное условие для судебного созерцания нашего естественного окружения, и было бы неудивительно, если бы наши чувства, страдающие от этого обращения, давали желчный взгляд на мир. Наши тела следует рассматривать как научные инструменты, используемые для обследования мира. Мы бы не позволили никому добровольно бить по гальванометру, когда он используется для наблюдения; и аналогично предпочтительнее избегать ударов по своему телу, когда оно используется как канал научного знания. Мы избавляемся от этого удара, когда перестаем быть поддерживаемыми.

Давайте тогда совершим прыжок через пропасть, чтобы мы могли созерцать Природу без помех. Или, если это кажется вам странным способом убедить себя в том, что тела не падают, давайте снова войдем в неуправляемый лифт. Здесь ничто не должно поддерживаться; наши тела, наши гальванометры и все измерительные приборы избавлены от ударов, и их показания могут быть получены без сомнений. Система пространства и времени падающего лифта — это система, естественная для наблюдателей, которые не поддерживаются; и законы Природы, определенные в этих благоприятных обстоятельствах, должны по крайней мере иметь не худший статус, чем те, что установлены со ссылкой на другие системы.

Я выполняю другой эксперимент. На этот раз я беру два яблока и роняю их на противоположных концах лифта. Что произойдет? Сначала ничего особенного; яблоки остаются подвешенными там, где их отпустили. Но давайте выйдем из лифта на мгновение, чтобы посмотреть на эксперимент. Два яблока притягиваются гравитацией к центру земли. По мере приближения к центру их пути сходятся, и они встретятся в центре. Теперь вернемся в лифт снова. В первом приближении яблоки остаются подвешенными над полом лифта; но вскоре мы замечаем, что они дрейфуют друг к другу, и они встретятся в момент, когда (согласно внешнему наблюдателю) лифт проходит через центр земли. Даже если яблоки (в лифте) не стремятся упасть на пол, все еще есть тайна в их поведении; и Ньютон лифта может еще обнаружить, что агент, который направляет звезды на их курсах, должен быть отождествлен с агентом, который проделывает эти трюки с яблоками ближе к дому.

Все сводится к этому. Существуют как относительные, так и абсолютные особенности гравитации. Особенность, которая впечатляет нас больше всего, — относительная, относительная к системе, которая не имеет особой важности, кроме того факта, что она обычно используется нами. Эта особенность полностью исчезает в системе человека в лифте, и мы должны игнорировать ее в любой попытке сформировать абсолютную картину гравитации. Но всегда остается нечто абсолютное, для чего мы должны попытаться разработать подходящую картину. По причинам, которые я вскоре объясню, мы обнаруживаем, что ее можно представить как кривизну пространства и времени.

Новая картина гравитации. Ньютоновская картина гравитации — это рывок, приложенный к телу, чей путь нарушен. Я хочу объяснить, почему эта картина должна быть заменена. Я должен снова сослаться на знаменитый инцидент, в котором были замешаны Ньютон и яблоня. Классическая концепция гравитации основана на рассказе Ньютона о том, что произошло; но пора услышать, что имело сказать яблоко. Яблоко с обычным эгоизмом наблюдателя считало себя находящимся в покое; глядя вниз, оно видело различные земные объекты, включая Ньютона, несущиеся вверх с ускоренной скоростью, чтобы встретить его. Изобретает ли оно таинственный агент или рывок, чтобы объяснить их поведение? Нет; оно указывает, что причина их ускорения вполне очевидна. Ньютона бьют молекулы земли под ним. Этот удар абсолютен — нет вопроса о системах отсчета. С достаточно мощным увеличительным прибором любой может увидеть молекулы в работе и сосчитать их удары. Согласно собственному закону движения Ньютона, это должно дать ему ускорение, что в точности то, что наблюдало яблоко. Ньютону пришлось постулировать таинственную невидимую силу, тянущую яблоко вниз; яблоко может указать на очевидную причину, толкающую Ньютона вверх.

Аргументы в пользу взгляда яблока настолько ошеломляющие, что я должен немного изменить ситуацию, чтобы дать Ньютону справедливый шанс; потому что я верю, что яблоко слишком много делает из чисто случайного преимущества. Я помещу Ньютона в центр земли, где гравитация исчезает, так что он может оставаться в покое без поддержки — без ударов. Он смотрит вверх и видит яблоки, падающие на поверхности земли, и, как и прежде, приписывает это таинственному рывку, который он называет гравитацией. Яблоко смотрит вниз и видит Ньютона, приближающегося к нему; но на этот раз оно не может приписать ускорение Ньютона какому-либо очевидному удару. Ему также приходится изобрести таинственный рывок, действующий на Ньютона.

У нас есть две системы отсчета. В одной из них Ньютон находится в покое, а яблоко ускорено; в другой яблоко находится в покое, а Ньютон ускорен. Ни в одном случае нет видимой причины для ускорения; ни в одном объект не потревожен посторонними ударами. Взаимность идеальна, и нет оснований предпочитать одну систему другой. Мы должны разработать картину тревожащего агента, которая не будет благоприятствовать одной системе перед другой. В этом беспристрастном настроении рывок нам не подойдет, потому что если мы прикрепим его к яблоку, мы благоприятствуем системе Ньютона, а если мы прикрепим его к Ньютону, мы благоприятствуем системе яблока. Суть или абсолютная часть гравитации не может быть силой, действующей на тело, потому что мы совершенно неясны относительно того, к какому телу она приложена. Мы должны представить ее иначе.

Древние верили, что земля плоская. Небольшую часть, которую они исследовали, можно было представить без серьезного искажения на плоской карте. Когда были открыты новые страны, было бы естественно думать, что их можно добавить к плоской карте. Знакомый пример такой плоской карты — проекция Меркатора, и вы помните, что в ней размер Гренландии кажется абсурдно преувеличенным. (В других проекциях направления сильно искажены.) Теперь те, кто придерживался теории плоской земли, должны предполагать, что карта дает истинный размер Гренландии — что расстояния, показанные на карте, являются истинными расстояниями. Как тогда они объяснили бы, что путешественники в той стране сообщали, что расстояния казались намного короче, чем они «на самом деле» были? Они бы, я полагаю, изобрели теорию, что в Гренландии живет демон, который помогает путешественникам в их пути. Конечно, ни один ученый не использовал бы такое грубое слово; он изобрел бы греко-латинское многосложное слово, чтобы обозначить таинственного агента, который заставлял путешествия казаться такими короткими; но это только камуфляж. Но теперь предположим, что жители Гренландии разработали свою собственную географию. Они обнаруживают, что самая важная часть поверхности земли (Гренландия) может быть представлена без серьезного искажения на плоской карте. Но когда они вставляют далекие страны, такие как Греция, размер должен быть преувеличен; или, как они выразились бы, в Греции действует демон, который делает путешествия там кажущимися отличными от того, что ясно показывает плоская карта. Демон никогда не там, где вы; это всегда другой парень, которого он преследует. Мы теперь понимаем, что истинное объяснение заключается в том, что земля искривлена, и кажущиеся действия демона возникают из принуждения искривленной поверхности в плоскую карту и, таким образом, искажения простоты вещей.