«Природа физического мира»

Вы скажете, что Земля определенно должна занять правильное положение для затмения в следующем июне (1927 г.); поэтому она не может быть свободна двигаться куда угодно. Я могу это исправить. Я придерживаюсь того, что Земля движется куда угодно. Следующее, что нужно сделать, — это выяснить, куда ей было угодно отправиться. Важный вопрос для нас не в том, где Земля оказалась в непостижимом абсолюте за явлениями, а в том, где мы локализуем ее в нашем условном фоне пространства и времени.

Рис. 6

Мы должны произвести измерения ее положения, например, измерения ее расстояния от Солнца. На рис. 6 A показывает гребень в мире, который мы распознаем как Солнце; я нарисовал гребень Земли в двух экземплярах, потому что представляю его все еще не решившим, какую траекторию выбрать. Если она выбирает A', мы укладываем наши измерительные линейки в ряд вдоль гребней и через долину от A до A', подсчитываем количество и сообщаем результат как расстояние Земли от Солнца. Измерительные линейки, вы помните, регулируют свою длину пропорционально радиусу кривизны мира. Кривизна вдоль этого контура довольно велика, а радиус кривизны мал. Линейки поэтому малы, и их будет больше в A', чем картина заставила бы вас ожидать. Если Земля решает отправиться в A'', кривизна менее резкая; больший радиус кривизны подразумевает большую длину линеек. Количество, необходимое для того, чтобы протянуться от A до A'', не будет таким большим, как предполагает диаграмма на первый взгляд; оно не будет увеличено ни в какой мере пропорционально отношению A' к A'' на рисунке. Мы не должны удивляться, если число окажется одинаковым в обоих случаях. Если так, геодезист сообщит то же самое расстояние Земли от Солнца, независимо от того, является ли траектория A' или A''. А суперинтендант Морского альманаха, который опубликовал это же расстояние за несколько лет до этого, будет утверждать, что он правильно предсказал, куда отправится Земля.

И так вы видите, что Земля может прогуливать в любой степени, но наши измерения все равно сообщат о ней в месте, назначенном Морским альманахом. Предсказания этого авторитета не обращают внимания на причуды богоподобной Земли; они основаны на том, что произойдет, когда мы придем измерять путь, который она выбрала. Мы будем измерять его линейками, которые приспосабливаются к кривизне мира. Математическим выражением этого факта является закон тяготения, используемый в предсказаниях.

Возможно, вы возразите, что астрономы на практике не укладывают измерительные линейки в ряд через межпланетное пространство, чтобы выяснить, где находятся планеты. На самом деле положение выводится из световых лучей. Но свет по мере своего продвижения должен выяснить, какой курс выбрать, чтобы идти «прямо», почти так же, как метровая линейка должна выяснить, насколько удлиниться. Метрика или кривизна — это указатель для света, так же как это калибр для линейки. Траектория света на самом деле контролируется кривизной таким образом, что она неспособна разоблачить фиктивный закон кривизны. И поэтому, где бы ни оказались Солнце, Луна и Земля, свет их не выдаст. Если закон кривизны предсказывает затмение, свет выберет такую траекторию, что затмение произойдет. Закон тяготения — это не суровый правитель, контролирующий небесные тела; это добросердечный сообщник, который покрывает их проступки.

Я не рекомендую вам пытаться проверить по рис. 6, что количество линеек в A' (сплошная линия) и A'' (пунктирная линия) одинаково. На рисунке опущены два измерения пространства-времени, помимо дополнительных измерений, в которых пространство-время должно предполагаться изогнутым; более того, именно сферическая, а не цилиндрическая кривизна является калибром для длины. Это могла бы быть поучительная, хотя и очень трудоемкая задача — произвести эту прямую проверку, но мы заранее знаем, что измеренное расстояние Земли от Солнца должно быть одинаковым для любой траектории. Закон тяготения, выраженный математически через G=0, означает не что иное, как то, что единица длины везде является постоянной долей направленного радиуса мира в этой точке. И поскольку астроном, предсказывающий будущее положение Земли, не предполагает ничего большего о том, что Земля решит сделать, чем выражено в законе G=0, так и мы найдем то же самое положение Земли, если не предположим ничего большего, чем то, что практическая единица длины, участвующая в измерениях положения, является постоянной долей направленного радиуса. Нам не нужно решать, должна ли траектория быть представлена как A' или A'', и это не дало бы никакой информации о каких-либо наблюдаемых явлениях, если бы мы знали представление.

В других местах мне придется подчеркнуть, что все наше физическое знание основано на измерениях и что физический мир состоит, так сказать, из групп измерений, покоящихся на призрачном фоне, который лежит за пределами физики. Поэтому, допуская существование мира отдельно от измерений, которые мы производим, я вторгался за пределы того, что мы называем физической реальностью. Я не стал бы возражать против мнения, что нечто причудливое, которое по самой своей природе не может быть измерено, не имеет права на физическое существование. Никто не знает, что имеется в виду под такой причудой. Я сказал, что Земля может двигаться куда угодно, но не обеспечил «куда» для этого выбора; поскольку наше представление о «где» основано на пространственных измерениях, которые на той стадии были исключены. Но я не думаю, что был нелогичен. Я настаиваю на том, что, что бы она ни делала, Земля не может сойти с пути, проложенного для нее законом тяготения. Чтобы показать это, я должен предположить, что Земля предприняла попытку и подобралась ближе к Солнцу; затем я показываю, что наши измерения молчаливо сговариваются, чтобы вернуть ее на надлежащую орбиту. В конце концов я вынужден признать, что Земля никогда не покидала свою надлежащую орбиту; я не возражаю против этого, потому что тем временем я доказал свою точку зрения. Тот факт, что для Земли проложен предсказуемый путь через пространство и время, не является подлинным ограничением ее поведения, а навязан формальной схемой, в которой мы составляем отчет о ее поведении.

Непустое пространство. Закон о том, что направленный радиус постоянен, не применяется к пространству, которое не является полностью пустым. Больше нет причин ожидать, что он будет соблюдаться. Утверждение о том, что область не является пустой, означает, что она обладает другими характеристиками, помимо метрики, и тогда метровая линейка может найти другие величины, помимо кривизны, для измерения по отношению к ним. Ссылаясь на более раннее (достаточно приближенное) выражение закона, десять главных коэффициентов кривизны равны нулю в пустом пространстве, но имеют ненулевые значения в непустом пространстве. Поэтому естественно использовать эти коэффициенты в качестве меры наполненности пространства.

Один из коэффициентов соответствует массе (или энергии), и в большинстве практических случаев он превосходит остальные по важности. Старое определение массы как «количества материи» связывает ее с наполненностью пространства. Три других коэффициента составляют импульс — направленную величину с тремя независимыми компонентами. Оставшиеся шесть коэффициентов главной кривизны составляют систему напряжений или давлений. Таким образом, масса, импульс и напряжение представляют собой непустоту области в той мере, в какой она способна нарушить работу обычного измерительного аппарата, с помощью которого мы исследуем пространство — часов, весов, световых лучей и т. д. Следует, однако, добавить, что это лишь краткое описание, а не полный отчет о непустоте, поскольку у нас есть и другие исследовательские аппараты — магниты, электроскопы и т. д., — которые предоставляют дополнительные детали. Обычно считается, что, используя их, мы исследуем не пространство, а поле в пространстве. Созданное таким образом различие является довольно искусственным и вряд ли будет принято навсегда. По-видимому, результаты исследования мира с помощью измерительной линейки и магнитного компаса должны быть объединены в единое описание, точно так же, как мы объединили результаты исследования с помощью линейки и часов. В этом направлении был достигнут некоторый прогресс. Однако существует реальная причина для допущения частично раздельного рассмотрения: один способ исследования определяет симметричные свойства, а другой — антисимметричные свойства лежащей в основе структуры мира.

Часто высказывались возражения, особенно со стороны философов, против грубости исходных требований Эйнштейна, а именно часов и измерительной линейки. Но совокупность экспериментальных знаний о мире, которую теория Эйнштейна стремится привести в порядок, не пришла к нам как ниспосланное свыше вдохновение; это результат исследования, в котором часы и линейка действительно сыграли ведущую роль. Они могут показаться очень грубыми инструментами тем, кто привык к концепциям атомов и электронов, но именно такие грубые знания мы обсуждали в главах, посвященных теории Эйнштейна. По мере развития теории относительности обычно считается желательным заменить часы и линейку движущейся частицей и световым лучом в качестве основных измерительных приборов; это пробные тела более простой структуры. Но они все еще грубы по сравнению с атомными явлениями. Световой луч, например, неприменим для измерений, настолько уточненных, что необходимо учитывать дифракцию света. Наше знание внешнего мира не может быть отделено от природы приборов, с помощью которых мы получили это знание. Истинность закона тяготения не может рассматриваться в отрыве от экспериментальной процедуры, с помощью которой мы установили его истинность.

Концепция систем отсчета пространства и времени, а также непустоты мира, описываемой как энергия, импульс и т. д., неразрывно связана с исследованием с помощью грубых приборов. Когда они больше не могут быть поддержаны таким исследованием, концепции растворяются в бессмысленности. В частности, внутреннее пространство атома невозможно исследовать с помощью грубого измерения. Мы не можем поместить часы или линейку внутрь атома. Нельзя слишком сильно настаивать на том, что термины расстояние, период времени, масса, энергия, импульс и т. д. не могут использоваться в описании атома с теми же значениями, которые они имеют в нашем грубом опыте. Физик-атомщик, использующий эти термины, должен найти для них свои собственные значения — должен указать приборы, которые он запрашивает, когда предполагает, что они измеряются. Иногда предполагается, что (в дополнение к электрическим силам) существует минутное гравитационное притяжение между атомным ядром и спутниками-электронами, подчиняющееся тому же закону, что и гравитация между Солнцем и его планетами. Это предположение кажется мне фантастическим; но невозможно обсуждать его без какого-либо указания на то, как, по-видимому, была измерена область внутри атома. Помимо такого измерения, электрон движется как ему угодно, «подобно блаженным богам».

Мы достигли точки, представляющей большой научный и философский интерес. Десять главных коэффициентов кривизны мира не являются для нас чужими; они уже знакомы в научных дискуссиях под другими именами (энергия, импульс, напряжение). Это сравнимо со знаменитым поворотным моментом в развитии электромагнитной теории. Прогресс в этой области привел к рассмотрению волн электрической и магнитной силы, распространяющихся через эфир; затем Максвелла осенило, что эти волны не являются чужими, а уже знакомы нам по опыту под названием «свет». Метод идентификации тот же. Вычислено, что электромагнитные волны будут обладать именно теми свойствами, которыми, как наблюдается, обладает свет; так же вычислено, что десять коэффициентов кривизны обладают именно теми свойствами, которыми, как наблюдается, обладают энергия, импульс и напряжение. Мы ссылаемся здесь только на физические свойства. Ни одна физическая теория не должна объяснять, почему в нашем сознании существует особый вид образа, связанный со светом, и почему в нашем сознании возникла концепция субстанции в связи с теми частями мира, которые содержат массу.

Это ведет к значительному упрощению, поскольку тождество заменяет причинность. В ньютоновской теории ни одно объяснение гравитации не считалось бы полным, если бы оно не описывало механизм, с помощью которого кусок материи захватывает окружающую среду и делает ее носителем гравитационного влияния, излучаемого материей. В настоящей теории ничего подобного не требуется. Мы не спрашиваем, как масса захватывает пространство-время и вызывает кривизну, которую постулирует наша теория. Это было бы так же излишне, как спрашивать, как свет захватывает электромагнитную среду, чтобы заставить ее колебаться. Свет и есть колебание; масса и есть кривизна. Массе не следует приписывать никакого причинного эффекта; тем более его нельзя приписывать материи. Концепция материи, которую мы связываем с этими областями необычного искажения, — это памятник, воздвигнутый разумом, чтобы отметить место конфликта. Когда вы посещаете место битвы, спрашиваете ли вы когда-нибудь, как памятник, который ее увековечивает, мог стать причиной стольких жертв?

Философский результат этой идентификации будет значительно занимать нас в последующих главах. Прежде чем оставить тему гравитации, я хочу немного сказать о значении кривизны пространства и неевклидовой геометрии.

Неевклидова геометрия. Я призывал вас думать о пространстве-времени как о искривленном; но я был осторожен, говоря об этом как о картине, а не как о гипотезе. Это графическое представление вещей, о которых мы говорим, которое дает нам понимание и руководство. То, что мы извлекаем из этой картины, можно выразить более уклончиво, сказав, что пространство-время обладает неевклидовой геометрией. Термины «искривленное пространство» и «неевклидово пространство» используются практически как синонимы; но они предполагают довольно разные точки зрения. Когда мы пытались представить конечное и безграничное пространство (стр. 81), трудным шагом было избавление от внутреннего и внешнего пространства гиперсферы. Существует похожий шаг при переходе от искривленного пространства к неевклидову — отбрасывание всех отношений к внешним (и воображаемым) лесам и удержание тех отношений, которые существуют внутри самого пространства.

Если вы спросите, каково расстояние от Глазго до Нью-Йорка, возможны два ответа. Один человек скажет вам расстояние, измеренное по поверхности океана; другой вспомнит, что есть еще более короткое расстояние через туннель сквозь Землю. Второй человек использует измерение, которое первый выбросил из головы. Но если два человека не согласны относительно расстояний, они не согласятся относительно геометрии; ибо геометрия рассматривает законы расстояний. Забыть или не знать об измерении — значит попасть в другую геометрию. Расстояния для второго человека подчиняются евклидовой геометрии трех измерений; расстояния для первого человека подчиняются неевклидовой геометрии двух измерений. И поэтому, если вы сосредоточите свое внимание на поверхности Земли так сильно, что забудете, что у нее есть внутреннее или внешнее пространство, вы скажете, что это двумерное многообразие с неевклидовой геометрией; но если вы вспомните, что вокруг есть трехмерное пространство, которое предоставляет более короткие пути для перемещения из точки в точку, вы сможете вернуться к Евклиду. Тогда вы «объясните» неевклидову геометрию, сказав, что то, что вы сначала приняли за расстояния, не было правильными расстояниями. Это кажется самым простым способом увидеть, как может возникнуть неевклидова геометрия — через потерю измерения, — но мы не должны делать вывод, что неевклидова геометрия невозможна, если она не возникает по этой причине.

В нашем четырехмерном мире, пронизанном гравитацией, расстояния подчиняются неевклидовой геометрии. Происходит ли это потому, что мы сосредоточили внимание полностью на его четырех измерениях и упустили короткие пути через области за его пределами? С помощью шести дополнительных измерений мы можем вернуться к евклидовой геометрии; в этом случае наши обычные расстояния от точки до точки в мире не являются «истинными» расстояниями, последние выбирают более короткие маршруты через восьмое или девятое измерение. Искривление мира в супермире десяти измерений, чтобы обеспечить эти короткие пути, я думаю, помогает нам сформировать представление о свойствах его неевклидовой геометрии; во всяком случае, эта картина предлагает полезный словарь для описания этих свойств. Но мы вряд ли примем эти дополнительные измерения как буквальный факт, если только не будем рассматривать неевклидову геометрию как вещь, которую любой ценой нужно объяснить.

Из двух альтернатив — искривленное многообразие в евклидовом пространстве десяти измерений или многообразие с неевклидовой геометрией и без дополнительных измерений — что верно? Я предпочел бы не пытаться дать прямой ответ, потому что боюсь, что заблужусь в тумане метафизики. Но я могу сразу сказать, что не воспринимаю десять измерений всерьез; тогда как я очень серьезно отношусь к неевклидовой геометрии мира и не считаю ее вещью, которую нужно объяснять. Взгляд, которому некоторых из нас учили в школе, что истинность аксиом Евклида может быть понята интуитивно, в наши дни повсеместно отвергается. Мы не можем установить законы пространства с помощью интуиции, так же как не можем установить законы наследственности. Если интуиция исключена, призыв должен быть к эксперименту — подлинному непредвзятому эксперименту, не скованному никакими предубеждениями относительно того, каким должен быть вердикт. Мы не должны впоследствии отказываться от экспериментов, потому что они показывают, что пространство очень незначительно неевклидово. Совершенно верно, что выход можно было бы найти. Изобретая дополнительные измерения, мы можем сделать неевклидову геометрию мира зависимой от евклидовой геометрии десяти измерений; если бы мир оказался евклидовым, мы могли бы, я полагаю, сделать его геометрию зависимой от неевклидовой геометрии десяти измерений. Никто не стал бы воспринимать последнее предложение всерьез, и нет причин воспринимать первое более серьезно.

Я не думаю, что у шести дополнительных измерений есть какие-либо стойкие защитники; но мы часто встречаем попытки навязать евклидову геометрию миру другим способом. Предложение, которое делается совершенно беззастенчиво, заключается в том, что, поскольку наши измеренные длины не подчиняются евклидовой геометрии, мы должны применять к ним поправки — «подгонять» их, — пока они не подчинятся. Близкий взгляд, который часто отстаивается, заключается в том, что пространство не является ни евклидовым, ни неевклидовым; это все вопрос условности, и мы свободны принять любую геометрию, которую выберем. Естественно, если мы считаем себя свободными применять любую поправку, какую захотим, к нашим экспериментальным измерениям, мы можем заставить их подчиняться любому закону; но стоило ли это говорить? Утверждение о том, что допустим любой вид геометрии, может быть сделано только при допущении, что длины не имеют фиксированного значения — что физик не имеет (или не должен иметь) в виду ничего конкретного, когда говорит о длине. Боюсь, мне будет трудно сделать свою мысль понятной тем, кто исходит из предположения, что мои слова не означают ничего конкретного; но для тех, кто придаст им некоторое значение, я постараюсь устранить любые возможные сомнения. Физик привык указывать длины с большим количеством значащих цифр; чтобы установить значимость этих длин, мы должны заметить, как они получены; и мы обнаруживаем, что они получены из сравнения с протяженностью эталона определенного материального состава. (Мы можем сделать паузу, чтобы заметить, что протяженность стандартной материальной конфигурации может по праву рассматриваться как один из самых ранних предметов исследования при физическом обзоре нашего окружения.) Эти длины — это ворота, через которые ищется знание об окружающем нас мире. Останутся ли они заметными в окончательной картине структуры мира, выяснится по мере продолжения исследований; мы не предрешаем этого. На самом деле мы вскоре обнаруживаем, что пространственные или временные длины, взятые по отдельности, относительны, и только их комбинация может, как можно ожидать, появиться даже в самой скромной роли в окончательной структуре мира. Тем временем первый шаг через ворота приводит нас к геометрии, которой подчиняются эти длины — очень близкой к евклидовой, но на самом деле неевклидовой и, как мы видели, особого типа неевклидовой геометрии, в которой десять главных коэффициентов кривизны исчезают. Мы показали в этой главе, что ограничение не является произвольным; это необходимое свойство длин, выраженных через протяженность материального эталона, хотя было бы удивительно, если бы оно встретилось в длинах, определенных иначе. Должны ли мы остановиться, чтобы заметить возражение, что если бы мы имели в виду что-то другое под длиной, мы нашли бы другую геометрию? Конечно, нашли бы; и если бы мы имели в виду что-то другое под электрической силой, мы нашли бы уравнения, отличные от уравнений Максвелла. Не только эмпирически, но и путем теоретических рассуждений мы приходим к той геометрии, к которой приходим, потому что наши длины означают то, что они означают.

Я слишком долго откладывал рассмотрение критики чистых математиков, которые находятся под впечатлением, что геометрия — это предмет, который принадлежит целиком им. Каждая область экспериментального знания имеет тенденцию иметь связанный с ней специализированный корпус математических исследований. Чистый математик, сначала призванный в качестве слуги, вскоре любит утверждать себя как хозяина; связь математических предложений становится для него главным предметом, и он не спрашивает разрешения у Природы, когда хочет изменить или обобщить исходные предпосылки. Таким образом, он может прийти к геометрии, не стесненной никакими ограничениями со стороны реальных пространственных измерений; к теории потенциала, не стесненной никаким вопросом о том, как на самом деле ведут себя гравитационные и электрические потенциалы; к гидродинамике идеальных жидкостей, делающих вещи, которые противоречили бы природе любой материальной жидкости. Но кажется, что только в геометрии он забыл, что когда-либо существовал физический предмет с таким же названием, и даже возмущается применением этого названия к чему-либо, кроме его сети абстрактной математики. Я не думаю, что можно оспаривать, что, как этимологически, так и традиционно, геометрия — это наука об измерении пространства вокруг нас; и как бы математическая надстройка теперь ни перевешивала наблюдательную основу, это, собственно говоря, экспериментальная наука. Это полностью признается в «реформированном» преподавании геометрии в школах; мальчиков учат проверять измерениями, что некоторые из геометрических предложений истинны или почти истинны. Никто не ставит под сомнение преимущество свободного развития геометрии как чисто математического предмета; но только в той мере, в какой этот предмет связан с величинами, возникающими из наблюдений и измерений, он найдет упоминание в дискуссии о Природе Физического Мира.

Цилиндрическая кривизна мира не имеет ничего общего с гравитацией, как и, насколько нам известно, с любым другим явлением. Все, что нарисовано на поверхности цилиндра, можно развернуть в плоскую карту без искажений, но кривизна, введенная в последней главе, предназначалась для объяснения искажения, которое появляется на нашей обычной плоской карте; поэтому это кривизна типа, примером которого является сфера, а не цилиндр.

Эта относительность по отношению к стандартной единице, конечно, является дополнительной и независимой от относительности по отношению к движению наблюдателя, рассмотренной в главе II.

Поскольку эти случайные влияния не полностью устраняются выбором материала и мерами предосторожности при использовании стержня, должны быть применены соответствующие поправки. Но стержень не должен корректироваться на существенные характеристики пространства, которое он измеряет. Мы корректируем показания вольтметра на температуру, но было бы бессмысленно корректировать их на эффекты приложенного напряжения. Различие между случайными и существенными влияниями — теми, которые должны быть устранены, и теми, которые должны быть оставлены, — зависит от намерения измерений. Измерительный стержень предназначен для исследования пространства, а существенной характеристикой пространства является «метрика». Было бы абсурдно корректировать показания нашей шкалы до значений, которые они имели бы, если бы пространство имело какую-то другую метрику. Область мира, к которой относится метрика, может также содержать электрическое поле; это будет рассматриваться как случайная характеристика, поскольку измерительный стержень не предназначен для исследования электрических полей. Я не хочу сказать, что с более широкой точки зрения электрическое поле менее существенно для области, чем ее своеобразная метрика. Было бы трудно сказать, в каком смысле она осталась бы той же областью, если бы любое из ее качеств было не таким, как оно есть на самом деле. Этот момент нас здесь не беспокоит, потому что существуют обширные области мира, практически пустые от всех характеристик, кроме метрики, и именно к ним закон гравитации применяется как в теории, так и на практике. Однако показалось желательным остановиться на этом различии между существенными и случайными характеристиками, потому что есть некоторые, кто, зная, что мы не можем избежать во всех обстоятельствах поправок на случайные влияния, рассматривают это как лицензию на принятие любой произвольной системы поправок — процедура, которая имела бы лишь эффект сокрытия того, что измерения могут научить нас о существенных характеристиках.

А. Н. Уайтхед, «Принцип относительности», Предисловие.

С другой стороны, квант (см. главу IX) имеет определенную периодичность, связанную с ним, так что он должен быть способен измерять себя по отношению к временной протяженности. Любой, кто рассматривает математические уравнения новой квантовой теории, увидит обильные доказательства битвы с промежуточным символом.

Гегель, Werke (издание 1842 г.), Bd. 7, Abt. 1, стр. 97.

Потому что я не могу придать никакого значения орбите, кроме орбиты в пространстве и времени, т. е. как определенной измерениями. Но я не мог предположить, что альтернативная орбита будет бессмысленной (несовместимой с возможными измерениями), пока не попробовал ее.

См. стр. 236.

В качестве недавней иллюстрации этого отношения я могу сослаться на «Анализ материи» Бертранда Рассела, стр. 78 — книгу, с которой я не часто серьезно не согласен. «В то время как Эддингтон, по-видимому, считает необходимым принять переменное пространство Эйнштейна, Уайтхед считает необходимым отвергнуть его. Что касается меня, я не вижу, почему мы должны соглашаться с тем или другим взглядом; дело кажется вопросом удобства в интерпретации формул». Взгляд Рассела одобрен в рецензии К. Д. Броуда. См. также сноску, стр. 142.

Глава VIII МЕСТО ЧЕЛОВЕКА ВО ВСЕЛЕННОЙ

Звездная Вселенная. Крупнейшие телескопы открывают около тысячи миллионов звезд. Каждое увеличение мощности телескопа добавляет к этому числу, и мы едва ли можем установить предел множеству, которое должно существовать. Тем не менее, есть признаки истощения, и ясно, что распределение, которое нас окружает, не распространяется равномерно через бесконечное пространство. Сначала увеличение светосилы на одну величину выявляет в три раза больше звезд; но коэффициент уменьшается, так что на пределе тусклости, достигнутом гигантскими телескопами, выигрыш в одну величину умножает число видимых звезд только на 1,8, и отношение на этой стадии быстро уменьшается. Как будто мы приближаемся к пределу, на котором увеличение мощности не выявит очень много дополнительных звезд.

Были предприняты попытки найти общее число звезд путем рискованной экстраполяции этих подсчетов, и иногда приводятся общие суммы от 3000 до 30 000 миллионов. Но трудность заключается в том, что часть звездной вселенной, которую мы в основном исследуем, представляет собой локальное сгущение или звездное облако, образующее часть гораздо большей системы. В определенных направлениях неба наши телескопы проникают до пределов системы, но в других направлениях протяженность слишком велика, чтобы мы могли ее постичь. Млечный Путь, который темной ночью образует сверкающий пояс вокруг неба, показывает направление, в котором лежат звезды за звездами, пока зрение не отказывает. Это большое сплюснутое распределение называется Галактической Системой. Оно образует диск, толщина которого мала по сравнению с его реальной протяженностью. Он частично разбит на подчиненные сгущения, которые, вероятно, свернуты в спиральную форму, подобно спиральным туманностям, которые наблюдаются в огромных количествах на небесах. Центр галактической системы находится где-то в направлении созвездия Стрельца; он скрыт от нас не только огромным расстоянием, но и в некоторой степени участками затемняющей материи (темной туманностью), которая отсекает свет звезд позади.

Мы должны, следовательно, различать наше локальное звездное облако и великую галактическую систему, частью которой оно является. В основном (но не исключительно) подсчеты звезд относятся к локальному звездному облаку, и именно его начинают исчерпывать крупнейшие телескопы. Оно тоже имеет сплюснутую форму — сплюснутую почти в той же плоскости, что и галактическая система. Если галактическую систему сравнить с диском, то локальное звездное облако можно сравнить с булочкой, толщина которой составляет около одной трети ее боковой протяженности. Его размер таков, что свету требуется не менее 2000 лет, чтобы пересечь его с одной стороны на другую; это измерение неизбежно грубое, потому что оно относится к расплывчатому сгущению, которое, вероятно, не отделено четко от других прилегающих сгущений. Протяженность всей спирали составляет порядка 100 000 световых лет. Едва ли можно сомневаться, что сплюснутая форма системы обусловлена быстрым вращением, и действительно, существуют прямые доказательства сильной вращательной скорости; но это одна из необъяснимых тайн эволюции, что почти все небесные тела оказались наделены быстрым вращением.

Среди этого огромного населения Солнце является скромной единицей. Это очень обычная звезда, находящаяся примерно на полпути по шкале яркости. Мы знаем звезды, которые дают по крайней мере в 10 000 раз больше света, чем Солнце; мы знаем также звезды, которые дают 1/10000 его света. Но те, что дают меньше света, значительно превосходят числом те, что дают больше. По массе, по температуре поверхности, по объему Солнце принадлежит к очень распространенному классу звезд; его скорость движения близка к средней; оно не проявляет никаких более заметных явлений, таких как переменность, которые возбуждают внимание астрономов. В сообществе звезд Солнце соответствует респектабельному гражданину среднего класса. Оно случайно находится совсем недалеко от центра локального звездного облака; но это кажущееся привилегированным положение обесценивается тем фактом, что само звездное облако расположено очень эксцентрично по отношению к галактической системе, находясь, по сути, недалеко от ее пределов. Мы не можем претендовать на то, чтобы быть в центре вселенной.

Созерцание галактики впечатляет нас незначительностью нашего собственного маленького мира; но мы должны спуститься еще ниже в долину унижения. Галактическая система — одна из миллиона или более спиральных туманностей. Сейчас, по-видимому, нет сомнений, что, как давно подозревалось, спиральные туманности — это «островные вселенные», отделенные от нашей. Они тоже являются великими системами звезд — или системами в процессе развития в звезды, — построенными по тому же дискообразному плану. Мы видим некоторые из них с ребра и можем оценить плоскостность диска; другие видны плашмя и показывают расположение сгущений в форме двойной спирали. Многие показывают эффекты темной туманности, нарушающей регулярность и затмевающей звездный свет. В нескольких ближайших спиралях можно обнаружить самые яркие звезды по отдельности; переменные звезды и новые (или «новые звезды») наблюдаются, как и в нашей собственной системе. По видимым величинам звезд распознаваемого характера (особенно цефеид) можно судить о расстоянии. Ближайшая спиральная туманность находится на расстоянии 850 000 световых лет.

Из небольшого количества собранных данных кажется, что наша собственная туманность или галактическая система исключительно велика; даже предполагается, что если спиральные туманности — это «острова», то галактическая система — это «континент». Но мы едва ли можем рискнуть претендовать на первенство без гораздо более сильных доказательств. Во всяком случае, эти другие вселенные представляют собой скопления порядка 100 миллионов звезд.

Снова возникает вопрос: как далеко простирается это распределение? На этот раз не звезды, а вселенные тянутся одна за другой за пределами видимости. Заканчивается ли и это распределение? Может быть, воображению нужно сделать еще один скачок, представляя суперсистемы, которые превосходят спиральные туманности так же, как спиральные туманности превосходят звезды. Но есть один слабый проблеск доказательства того, что, возможно, на этот раз вершина иерархии была достигнута и что система спиралей на самом деле является всем миром. Как уже было объяснено, современный взгляд заключается в том, что пространство конечно — конечно, хотя и безгранично. В таком пространстве свет, который прошел значительную часть пути «вокруг света», замедляется в своих вибрациях, в результате чего все спектральные линии смещаются к красному концу. Обычно мы интерпретируем такое красное смещение как означающее скорость удаления в луче зрения. Теперь поразительным фактом является то, что подавляющее большинство измеренных спиралей показывают большие скорости удаления, часто превышающие 1000 километров в секунду. Есть только два серьезных исключения, и это самые большие спирали, которые должны быть ближе к нам, чем большинство других. На обычных основаниях было бы трудно объяснить, почему эти другие вселенные должны так быстро и так единодушно убегать от нас. Почему они должны избегать нас, как чумы? Но явление понятно, если то, что действительно наблюдалось, — это замедление вибраций, вызванное тем, что свет от этих объектов прошел значительную часть пути вокруг света. Согласно этой теории, радиус пространства составляет порядка двадцати средних расстояний до наблюдаемых туманностей, или, скажем, 100 миллионов световых лет. Это оставляет место для нескольких миллионов спиралей; но дальше ничего нет. Дальше нет — в сферическом пространстве «дальше» возвращает нас к Земле с противоположного направления.

Масштаб времени. Коридор времени тянется назад через прошлое. У нас не может быть представления о том, как все это началось. Но на каком-то этапе мы представляем пустоту заполненной материей, разреженной больше, чем самая разреженная туманность. Атомы, редко разбросанные, движутся туда-сюда в бесформенном беспорядке.

Behold the throne

Of Chaos and his dark pavilion spread

Wide on the wasteful deep.

Затем медленно ощущается сила гравитации. Центры конденсации начинают устанавливаться и притягивать другую материю. Первыми разделами являются звездные системы, такие как наша галактическая система; субконденсации разделяют звездные облака или скопления; они делятся снова, чтобы дать звезды.

Эволюция не достигла одинакового развития во всех частях. Мы наблюдаем туманности и скопления на разных стадиях прогресса. Некоторые звезды все еще сильно диффузны; другие сконцентрированы, как Солнце, с плотностью больше воды; другие, еще более развитые, сжались до невообразимой плотности. Но не может быть сомнений в том, что генезис звезд — это единый процесс эволюции, который прошел и проходит через первоначальное распределение. Раньше свободно спекулировали, что рождение звезды — это индивидуальное событие, подобное рождению животного. Время от времени две давно угасшие звезды сталкивались и превращались в пар энергией столкновения; следовала конденсация, и жизнь как светящегося тела начиналась снова. Мы едва ли можем утверждать, что этого никогда не произойдет и что Солнце не суждено иметь второй или третий иннингс; но из различных отношений, прослеженных среди звезд, ясно, что нынешняя стадия существования звездной вселенной — это первый иннингс. Найдены группы звезд, которые движутся по небу с общим собственным движением; они должны были иметь единое происхождение и не могли быть сформированы случайными столкновениями. Другая заброшенная спекуляция заключается в том, что светящиеся звезды могут быть исключением и что могут существовать тысячи мертвых звезд на каждую одну, которую видно сияющей. Есть способы оценить общую массу в межзвездном пространстве по ее гравитационному эффекту на среднюю скорость звезд; установлено, что светящиеся звезды составляют нечто близкое к общей допустимой массе, и количество, оставшееся для темных звезд, очень ограничено.

Биологи и геологи относят историю Земли на тысячу миллионов лет назад. Физические доказательства, основанные на скорости трансмутации радиоактивных веществ, по-видимому, не оставляют иного выхода, кроме вывода, что более старые (архейские) породы в земной коре были заложены 1200 миллионов лет назад. Солнце должно было гореть еще дольше, живя (как мы теперь думаем) за счет собственной материи, которая по кусочкам растворяется в излучении. Согласно теоретической шкале времени, которая, по-видимому, лучше всего подтверждается астрономическими данными, начало Солнца как светящейся звезды должно быть датировано пятью миллиардами лет назад. Теории, которая присваивает эту дату, нельзя доверять уверенно, но кажется достаточно безопасным выводом, что возраст Солнца не превышает этот предел. Будущее не так ограничено, и Солнце может продолжать существовать как звезда возрастающей слабости в течение 50 или 500 миллиардов лет. Теория субатомной энергии продлила жизнь звезды с миллионов до миллиардов лет, и мы можем спекулировать о процессах омоложения, которые могли бы продлить существование звездной вселенной с миллиардов до триллионов лет. Но если мы не сможем обойти второй закон термодинамики — что равносильно тому, чтобы сказать, если мы не сможем найти причину для того, чтобы время шло вспять, — окончательный распад неумолимо приближается, и мир в конце концов придет к состоянию равномерной неизменности.

Находит ли это расточительство материи, пространства, времени свою кульминацию в Человеке?

Множественность миров. Я соберу здесь нынешние астрономические доказательства обитаемости других миров. Популярная идея о том, что ответ на этот вопрос является одной из главных целей изучения небесных объектов, довольно смущает астронома. Все, что он может внести, носит характер фрагментарных намеков, собранных в ходе исследований с более практическими и обыденными целями. Тем не менее, разум непреодолимо влечет поиграть с мыслью, что где-то во вселенной могут быть другие существа, «немного уступающие ангелам», которых Человек может считать своими равными — или, возможно, своими превосходящими.

Бессмысленно гадать, какие формы могла бы принять жизнь в условиях, отличных от условий нашей планеты. Если я правильно понял взгляд палеонтологов, млекопитающая жизнь — это третья земная династия — третья попытка Природы развить порядок жизни, достаточно гибкий к меняющимся условиям и приспособленный доминировать на Земле. Мелкие детали в балансе обстоятельств должны сильно влиять на возможность жизни и тип организма, которому суждено преобладать. Некоторые критические точки ветвления в ходе эволюции должны быть пройдены, прежде чем жизнь сможет подняться до уровня сознания. Все это далеко от линии изучения астронома. Чтобы избежать бесконечных догадок, я буду исходить из того, что требуемые условия обитаемости не сильно отличаются от земных и что если такие условия существуют, жизнь автоматически появится.

Мы сначала исследуем планеты солнечной системы; из них только Венера и Марс кажутся хоть сколько-нибудь подходящими. Венера, насколько нам известно, была бы хорошо приспособлена для жизни, подобной нашей. Она примерно такого же размера, как Земля, ближе к Солнцу, но, вероятно, не теплее, и обладает атмосферой удовлетворительной плотности. Спектроскопическое наблюдение неожиданно не дало никаких указаний на кислород в верхних слоях атмосферы и, таким образом, предполагает сомнение в том, существует ли свободный кислород на планете; но в настоящее время мы колеблемся делать столь определенный вывод. Если бы нас пересадили на Венеру, мы, возможно, могли бы продолжать жить без особого нарушения привычек — за исключением того, что мне лично пришлось бы найти новую профессию, поскольку Венера — не лучшее место для астрономов. Она полностью покрыта облаками или туманом. По этой причине нельзя различить четкие поверхностные маркировки, и до сих пор неясно, как быстро она вращается вокруг своей оси и в каком направлении лежит ось. Можно упомянуть одну любопытную теорию, хотя, возможно, ее не следует воспринимать слишком серьезно. Некоторые думают, что большая впадина, занятая Тихим океаном, — это шрам, оставленный Луной, когда она была впервые отделена от Земли. Очевидно, эта впадина выполняет важную функцию по отводу лишней воды, и если бы она была заполнена, практически вся континентальная область была бы затоплена. Таким образом, косвенно существование суши связано с существованием Луны. Но у Венеры нет Луны, и поскольку она кажется похожей на Землю в других отношениях, можно, возможно, сделать вывод, что это мир, который является сплошным океаном, — где рыбы являются верховными. Это предположение, во всяком случае, служит напоминанием о том, что судьбы органической жизни могут определяться случайностями, которые на первый взгляд кажутся неактуальными.

Солнце — обычная звезда, а Земля — обычная планета, но Луна — не обычный спутник. Ни один другой известный спутник не является хоть сколько-нибудь таким большим по отношению к планете, которую он сопровождает. Луна содержит около 1/80 части массы Земли, что кажется небольшим отношением; но оно аномально велико по сравнению с другими спутниками. Следующее по величине отношение найдено в системе Сатурна, чей крупнейший спутник Титан имеет 1/4000 массы планеты. Очень особые обстоятельства должны были произойти в истории Земли, чтобы привести к отрыву столь необычной доли массы. Объяснение, предложенное сэром Джорджем Дарвином, которое до сих пор считается наиболее вероятным, заключается в том, что между солнечными приливами и естественным свободным периодом вибрации земного шара произошел резонанс периодов. Приливная деформация Земли, таким образом, выросла до большой амплитуды, закончив катаклизмом, который отделил большой кусок материи, сформировавший Луну. Другие планеты избежали этого опасного совпадения периодов, и их спутники отделились в результате более нормального развития. Если я когда-нибудь встречу существо, которое жило в другом мире, я буду чувствовать себя очень скромно в большинстве отношений, но я ожидаю, что смогу немного похвастаться Луной.

Марс — единственная планета, чью твердую поверхность можно видеть и изучать; и это искушает нас рассмотреть возможность жизни более подробно. Его меньший размер приводит к значительно другим условиям; но два существенных элемента, воздух и вода, оба присутствуют, хотя и скудно. Марсианская атмосфера тоньше нашей, но, возможно, она адекватна. Доказано, что она содержит кислород. Океана нет; поверхностные маркировки представляют не море и сушу, а красную пустыню и более темную землю, которая, возможно, влажная и плодородная. Заметной особенностью является белая шапка, покрывающая полюс, которая явно является отложением снега; она должна быть довольно мелкой, так как полностью тает летом. Фотографии время от времени показывают несомненные облака, которые временно закрывают большие области деталей поверхности; ясная погода, однако, более обычна. Воздух, если он безоблачный, слегка туманный. У. Х. Райт показал это очень убедительно, сравнивая фотографии, сделанные со светом разных длин волн. Свет короткой длины волны сильно рассеивается дымкой, и поэтому обычные фотографии разочаровывающе размыты. Гораздо более четкие детали поверхности показаны, когда используется визуальный желтый свет (желтый фильтр обычно используется для адаптации визуальных телескопов для фотографии); будучи более длинной длины волны, визуальные лучи проникают сквозь дымку легче. Еще более четкие детали получены при фотографировании длинными инфракрасными волнами.

В последнее время большое внимание уделяется определению температуры поверхности Марса; это можно найти путем прямого измерения тепла, излучаемого к нам из разных частей поверхности. Результаты, хотя во многих отношениях информативны, едва ли достаточно точны и согласованы, чтобы дать определенное представление о климатологии. Естественно, температура сильно варьируется между днем и ночью и в разных широтах; но в среднем условия определенно холодные. Даже на экваторе температура падает ниже точки замерзания на закате. Если бы мы приняли нынешние определения как окончательные, у нас возникло бы сомнение в том, может ли жизнь выдержать такие условия.

В одном из эссе Хаксли встречается пассаж: «Пока человеческая жизнь не станет длиннее, а обязанности настоящего не будут давить менее тяжело, я не думаю, что мудрые люди будут заниматься естественной историей Юпитера или Марса». Сегодня кажется, что естественная история Марса не совсем выходит за пределы серьезной науки. По крайней мере, поверхность Марса показывает сезонное изменение, такое, которое мы вполне могли бы представить, показала бы покрытая лесом Земля внешнему наблюдателю. Это сезонное изменение внешнего вида очень заметно для внимательного наблюдателя. По мере того как весна в одном полушарии продвигается (я имею в виду, конечно, марсианскую весну), более темные области, которых сначала мало и они слабы, расширяются и углубляются в контрасте. Те же регионы темнеют год за годом почти в одну и ту же дату по марсианскому календарю. Может быть, есть неорганическое объяснение; весенние дожди увлажняют поверхность и меняют ее цвет. Но, возможно, маловероятно, что дождей достаточно, чтобы вызвать это изменение как прямой эффект. Легче поверить, что мы являемся свидетелями ежегодного пробуждения растительности, столь знакомого на нашей собственной планете.

Существование кислорода в марсианской атмосфере дает еще один аргумент в поддержку существования растительной жизни. Кислород свободно соединяется со многими элементами, и породы в земной коре жаждут кислорода. Они со временем привели бы к его полному исчезновению из воздуха, если бы растительность не извлекала его из почвы и не высвобождала снова. Если кислород в земной атмосфере поддерживается таким образом, было бы разумно предположить, что растительная жизнь должна играть ту же роль на Марсе. Принимая это в сочетании с доказательствами сезонных изменений внешнего вида, кажется, что был представлен довольно сильный аргумент в пользу существования растительности.

Если растительную жизнь нужно признать, можем ли мы исключить животную жизнь? Я подошел к концу астрономических данных и не могу нести ответственности за что-либо еще, что вы можете вывести. Правда, покойный профессор Лоуэлл утверждал, что некоторые более или менее прямые маркировки на планете представляют собой искусственную ирригационную систему и являются признаками развитой цивилизации; но эта теория, я думаю, не получила большой поддержки. Справедливости ради по отношению к автору этой спекуляции следует сказать, что его собственная работа и работа его обсерватории внесли великолепный вклад в наши знания о Марсе; но немногие последовали бы за ним до конца по более живописной стороне его выводов. Наконец, мы можем подчеркнуть один момент. Марс имеет все признаки планеты, давно прошедшей свой расцвет; и в любом случае маловероятно, что две планеты, различающиеся так сильно, как Марс и Земля, будут находиться в зените биологического развития одновременно.

Формирование планетных систем. Если планеты солнечной системы подведут нас, остаются некоторые тысячи миллионов звезд, которые мы привыкли считать солнцами, управляющими сопутствующими системами планет. Казалось самонадеянностью, граничащей почти с нечестием, отказывать им в жизни того же порядка творения, что и мы сами. Было бы действительно опрометчиво предполагать, что нигде больше во вселенной Природа не повторила странный эксперимент, который она проделала на Земле. Но есть соображения, которые должны удержать нас от слишком либерального заселения вселенной.

При исследовании звезд с помощью телескопа мы с удивлением обнаруживаем, как много тех, которые кажутся глазу одиночными точками, на самом деле являются двумя звездами, расположенными близко друг к другу. Когда телескоп не может разделить их, спектроскоп часто обнаруживает две звезды, вращающиеся по орбите вокруг друг друга. По крайней мере одна звезда из трех является двойной — пара самосветящихся шаров, оба сопоставимы по размерам с Солнцем. Одинокое верховное Солнце, следовательно, не единственный продукт эволюции; не намного реже развитие принимало другой оборот и приводило к двум тесно связанным солнцам. Мы, вероятно, можем исключить возможность существования планет у двойных звезд. Мало того, что существует трудность в приписывании им постоянных орбит в более сложном поле гравитации, но, по-видимому, отсутствует причина для формирования планет. Звезда удовлетворила свой импульс к делению иным образом; она разделилась на две почти равные части, вместо того чтобы выбрасывать последовательность крошечных фрагментов.

Самой очевидной причиной деления является чрезмерное вращение. По мере того как газообразный шар сжимается, он вращается все быстрее и быстрее, пока не может наступить время, когда он больше не может держаться вместе, и должно быть найдено какое-то облегчение. Согласно небулярной гипотезе Лапласа, Солнце получило облегчение, выбрасывая последовательно кольца материи, которые сформировали планеты. Но если бы не этот единственный пример планетной системы, который нам известен, мы бы заключили из тысяч двойных звезд на небе, что обычным следствием чрезмерного вращения является деление звезды на два тела равного ранга.

Можно было бы по-прежнему считать, что выброс планетной системы и деление на двойную звезду — это альтернативные решения проблемы, возникающей из-за чрезмерного вращения, причем звезда выбирает тот или иной путь в зависимости от обстоятельств. Мы знаем о мириадах двойных звезд и только об одной планетной системе; но в любом случае мы не в силах обнаружить другие планетные системы, если они существуют. Мы можем только апеллировать к результатам теоретического изучения вращающихся масс газа; работа представляет много сложностей, и результаты могут быть не окончательными; но исследования сэра Дж. Х. Джинса приводят к выводу, что вращательный распад производит двойную звезду и никогда — систему планет. Солнечная система не является типичным продуктом развития звезды; это даже не распространенная разновидность развития; это причуда.

Путем исключения альтернатив оказывается, что конфигурация, напоминающая солнечную систему, сформировалась бы только в том случае, если бы на определенной стадии конденсации произошла необычная случайность. Согласно Джинсу, случайностью было близкое приближение другой звезды, случайно проходящей свой путь через пространство. Эта звезда должна была пройти на расстоянии не слишком далеко за орбитой Нептуна; она не должна была пройти слишком быстро, но должна была медленно обогнать или быть обогнанной Солнцем. Путем приливного искажения она подняла большие выступы на Солнце и заставила его выбросить нити материи, которые сконденсировались, чтобы сформировать планеты. Это было более тысячи миллионов лет назад. Вторгшаяся звезда с тех пор пошла своим путем и смешалась с другими; ее наследие в виде системы планет остается, включая шар, пригодный для жизни человека.

Даже в долгой жизни звезды встречи такого рода должны быть чрезвычайно редкими. Плотность распределения звезд в пространстве сравнивалась с плотностью двадцати теннисных мячей, блуждающих по всей внутренней части Земли. Случайность, которая дала рождение солнечной системе, можно сравнить со случайным приближением двух из этих мячей на расстояние нескольких ярдов друг от друга. Данные слишком расплывчаты, чтобы дать какую-либо определенную оценку шансов против этого события, но я бы судил, что, возможно, не одна из ста миллионов звезд могла пройти через этот опыт в нужной стадии и условиях, чтобы привести к формированию системы планет.

Как бы ни был сомнителен этот вывод о редкости солнечных систем, он является полезным коррективом к слишком легко принятому взгляду, который рассматривает каждую звезду как вероятного служителя жизни. Мы знаем расточительность Природы. Сколько желудей разбросано ради одного, который вырастает в дуб? И нужно ли ей быть более осторожной со своими звездами, чем со своими желудями? Если действительно у нее нет более великой цели, чем предоставить дом для своего величайшего эксперимента, Человека, то было бы в духе ее методов разбросать миллион звезд, из которых одна могла бы случайно достичь ее цели.

Количество возможных мест обитания жизни, изначально столь сильно ограниченное таким образом, несомненно, может быть еще более сокращено. В нашей экспедиции по поиску «жилищ» мы сочтем необходимым отклонить многие, казалось бы, подходящие особняки из-за отдельных деталей. Тривиальные обстоятельства могут решить, возникнут ли органические формы вообще; дальнейшие условия могут определить, поднимется ли жизнь до сложности, подобной нашей, или останется в более низкой форме. Я полагаю, однако, что в конце этого отсева останется несколько соперничающих с Землей планет, разбросанных здесь и там по всей Вселенной.

Возникает дополнительный вопрос, если мы имеем в виду особенно современную нам жизнь. Время, в течение которого человек существует на Земле, чрезвычайно мало по сравнению с возрастом Земли или Солнца. Нет очевидной физической причины, по которой человек, однажды появившись, не мог бы продолжать населять Землю еще десять миллиардов лет или около того; но... ну, можете ли вы себе это представить? Предполагая, что стадия высокоразвитой жизни составляет очень малую долю неорганической истории звезды, соперничающие с Землей планеты в целом являются местами, где сознательная жизнь уже исчезла или еще не появилась. Я не думаю, что вся цель Творения была поставлена на карту одной планеты, где мы живем; и в конечном счете мы не можем считать себя единственной расой, которая была или будет наделена тайной сознания. Но я склонен утверждать, что в настоящее время наша раса является высшей; и ни одна из множества звезд в их бесчисленных скоплениях не взирает на сцены, сравнимые с теми, что происходят под лучами Солнца.

[28] Значительно больший радиус пространства (световых лет) был недавно предложен Хабблом; но основа его расчетов, хотя и связанная со спиральными туманностями, иная и, на мой взгляд, неприемлемая. Она опирается на более раннюю теорию замкнутого пространства, предложенную Эйнштейном, которая в целом считается устаревшей. Теория, приведенная выше (принадлежащая В. де Ситтеру), конечно, весьма спекулятивна, но это единственный ключ, которым мы располагаем относительно размеров пространства.