«Новая физика и ее эволюция»

Известно, как в 1824 году в своих «Размышлениях о движущей силе огня» (Réflexions sur la puissance motrice du feu) он попытался доказать, что «движущая сила теплоты независима от агентов, приведенных в действие для ее реализации», и что «ее количество фиксируется исключительно температурой тел, между которыми, в конечном счете, осуществляется перенос теплорода» — по крайней мере, во всех двигателях, в которых «метод развития движущей силы достигает совершенства, на которое он способен»; и это почти дословно одна из формулировок принципа в настоящее время. Карно очень четко осознал тот великий факт, что для производства работы с помощью теплоты необходимо иметь в своем распоряжении падение температуры. По этому пункту он выражается с совершенной ясностью: «Движущая сила падения воды зависит от ее высоты и от количества жидкости; движущая сила теплоты зависит также от количества используемого теплорода и от того, что можно было бы назвать — фактически, что мы будем называть — высотой падения, то есть от разности температур тел, между которыми происходит обмен теплорода».

Начиная с этой идеи, он пытается продемонстрировать, объединив два двигателя, способных работать в обратимом цикле, что принцип основан на невозможности вечного двигателя.

Его мемуары, ныне знаменитые, не произвели большого впечатления, и они почти впали в глубокое забвение, которое, вследствие открытия принципа эквивалентности, могло показаться совершенно оправданным. Написанные, фактически, на гипотезе неразрушимости теплорода, следовало ожидать, что эти мемуары будут осуждены во имя новой доктрины, то есть принципа, недавно выявленного.

Это было действительно совершением нового открытия — установить, что фундаментальная идея Карно пережила разрушение гипотезы о природе теплоты, на которую он, казалось, полагался. Как он, несомненно, сам осознал, его идея была совершенно независима от этой гипотезы, поскольку, как мы видели, он был приведен к предположению, что теплота может исчезнуть; но его демонстрации нуждались в переработке и, в некоторых пунктах, в модификации.

Именно Клаузиусу была зарезервирована заслуга переоткрытия принципа и формулирования его на языке, соответствующем новым доктринам, придав ему при этом гораздо большую общность. Постулат, к которому пришли путем экспериментальной индукции и который должен быть принят без доказательства, согласно Клаузиусу, заключается в том, что в ряде превращений, в которых конечное состояние идентично начальному, невозможно, чтобы теплота переходила от более холодного тела к более теплому, если при этом не происходит какое-то другое вспомогательное явление.

Еще более корректно, возможно, может быть дана формулировка постулата, который, в основном, аналогичен, сказав: тепловой двигатель, который после ряда превращений возвращается в свое начальное состояние, может давать работу только в том случае, если существуют по крайней мере два источника теплоты и если определенное количество теплоты отдается одному из источников, который никогда не может быть более горячим из двух. Под выражением «источник теплоты» мы понимаем тело, внешнее по отношению к системе и способное поставлять или забирать у нее теплоту.

Начиная с этого принципа, мы приходим, как и Клаузиус, к демонстрации того, что КПД обратимой машины, работающей между двумя данными температурами, больше, чем у любого необратимого двигателя, и что он одинаков для всех обратимых машин, работающих между этими двумя температурами.

Это и есть само положение Карно; но положение, сформулированное таким образом, хотя и очень полезное для теории двигателей, еще не представляет никакого очень общего интереса. Клаузиус, однако, извлек из него гораздо более важные следствия. Во-первых, он показал, что принцип ведет к определению абсолютной шкалы температуры; а затем он оказался лицом к лицу с новым понятием, которое позволяет пролить сильный свет на вопросы физического равновесия. Я имею в виду энтропию.

Все еще довольно трудно полностью очистить это очень важное понятие от всякого аналитического украшения. Многие физики колеблются использовать его и даже смотрят на него с некоторым недоверием, потому что видят в нем чисто математическую функцию без какого-либо определенного физического смысла. Возможно, они здесь чрезмерно суровы, поскольку часто слишком легко допускают объективное существование величин, которые не могут определить. Так, например, принято почти каждый день говорить о теплоте, которой обладает тело. Однако ни одно тело в действительности не обладает определенным количеством теплоты даже относительно какого-либо начального состояния; поскольку, начиная с этой отправной точки, количества теплоты, которые оно могло получить или потерять, варьируются в зависимости от пройденного пути и даже от средств, используемых для следования по нему. Эти выражения «теплота, полученная или потерянная», более того, сами по себе очевидно некорректны, ибо теплоту больше нельзя рассматривать как своего рода жидкость, переходящую от одного тела к другому.

Истинная причина, которая делает энтропию несколько загадочной, заключается в том, что эта величина не попадает непосредственно под восприятие ни одного из наших чувств; но она обладает истинной характеристикой конкретной физической величины, поскольку она, по крайней мере в принципе, измерима. Различные авторы термодинамических исследований, среди которых следует особо отметить М. Муре, пытались сделать эту характеристику очевидной.

Рассмотрим изотермическое превращение. Вместо того чтобы позволить теплоте, оставленной телом, подвергающимся превращению — воде, конденсирующейся в состоянии насыщенного пара, например, — перейти непосредственно в ледяной калориметр, мы можем передать эту теплоту калориметру посредством обратимой машины Карно. Машина, поглотив это количество теплоты, отдаст льду только меньшее количество теплоты; и вес растаявшего льда, меньший, чем тот, который мог быть отдан непосредственно, послужит мерой изотермического превращения, совершенного таким образом. Легко показать, что эта мера не зависит от используемого аппарата. Она, следовательно, становится численным элементом, характерным для рассматриваемого тела, и называется его энтропией. Энтропия, определенная таким образом, является переменной, которая, подобно давлению или объему, могла бы служить одновременно с другой переменной, такой как давление или объем, для определения состояния тела.

Должно быть совершенно понятно, что эта переменная может изменяться независимым образом и что она, например, отлична от изменения температуры. Она также отлична от изменения, которое состоит в потерях или приобретениях теплоты. В химических реакциях, например, энтропия увеличивается без того, чтобы вещества заимствовали какую-либо теплоту. Когда идеальный газ расширяется в вакууме, его энтропия увеличивается, и все же температура не меняется, и газ не мог ни отдать, ни получить теплоту. Мы таким образом приходим к пониманию, что физическое явление не может считаться известным нам, если не дана вариация энтропии, как даны вариации температуры и давления или обмены теплоты. Изменение энтропии — это, собственно говоря, самый характерный факт теплового изменения.

Важно, однако, заметить, что если мы можем таким образом легко определить и измерить разность энтропии между двумя состояниями одного и того же тела, найденное значение зависит от состояния, произвольно выбранного в качестве нулевой точки энтропии; но это не очень серьезная трудность и аналогична той, которая возникает при оценке других физических величин — температуры, потенциала и т. д.

Более серьезная трудность проистекает из того, что невозможно определить разность или равенство энтропии между двумя химически различными телами. Мы неспособны, фактически, перейти какими-либо средствами, обратимыми или нет, от одного к другому, до тех пор, пока трансмутация материи рассматривается как невозможная; но хорошо понятно, что тем не менее возможно сравнить вариации энтропии, которым эти два тела оба индивидуально подвержены.

Также мы не должны скрывать от себя, что определение предполагает для данного тела возможность перехода из одного состояния в другое посредством обратимого превращения. Обратимость — это идеальный и крайний случай, который не может быть реализован, но который может быть приблизительно достигнут во многих обстоятельствах. Так с газами и с идеально упругими телами мы совершаем заметно обратимые превращения, и изменения физического состояния практически обратимы. Открытия Сент-Клер Девиля привели многие химические явления в аналогичную категорию, и реакции, такие как растворение, которые раньше были типом необратимого явления, теперь часто могут быть осуществлены заметно обратимыми средствами. Как бы то ни было, когда определение однажды принято, мы приходим, взяв за основу принципы, изложенные в начале, к демонстрации знаменитой теоремы Клаузиуса: Энтропия термически изолированной системы продолжает непрерывно возрастать.

Очень очевидно, что теорема может быть применима только в случаях, где энтропия может быть точно определена; но даже при таком ограничении область все еще остается обширной, и урожай, который мы можем там собрать, очень обилен.

Энтропия предстает, таким образом, как величина, измеряющая в некотором роде эволюцию системы, или, по крайней мере, как дающая направление этой эволюции. Это очень важное следствие, безусловно, не ускользнуло от Клаузиуса, поскольку само название «энтропия», которое он выбрал для обозначения этой величины, само по себе означает эволюцию. Мы преуспели в определении этой энтропии, продемонстрировав, как было сказано, определенное число положений, которые вытекают из постулата Клаузиуса; поэтому естественно предполагать, что этот постулат сам содержит in potentia саму идею необходимой эволюции физических систем. Но как он был впервые сформулирован, он содержит ее глубоко скрытым образом.

Несомненно, мы должны были бы представить принцип Карно в интересном свете, пытаясь высвободить эту фундаментальную идею и поместив ее, так сказать, крупными буквами. Точно так же, как в элементарной геометрии мы можем заменить постулат Евклида другими эквивалентными положениями, постулат термодинамики не обязательно фиксирован, и поучительно попытаться придать ему наиболее общий и наводящий на размышления характер.

ММ. Перрен и Ланжевен сделали успешную попытку в этом направлении. М. Перрен формулирует следующий принцип: Изолированная система никогда не проходит дважды через одно и то же состояние. В этой форме принцип утверждает, что существует необходимый порядок в последовательности двух явлений; что эволюция происходит в определенном направлении. Если хотите, это может быть сформулировано так: Из двух обратных превращений, не сопровождающихся никаким внешним эффектом, возможно только одно. Например, два газа могут диффундировать один в другой при постоянном объеме, но они не могли бы обратно разделиться самопроизвольно.

Начиная с принципа, выдвинутого таким образом, мы делаем логический вывод, что нельзя надеяться построить двигатель, который работал бы неопределенно долгое время, нагревая горячий источник и охлаждая холодный. Мы таким образом снова выходим на путь, проложенный Клаузиусом, и с этого момента мы можем следовать ему строго.

Какова бы ни была принятая точка зрения, рассматриваем ли мы положение М. Перрена как следствие другого экспериментального постулата или рассматриваем ли мы его как истину, которую мы допускаем a priori и проверяем через ее следствия, мы приходим к рассмотрению того, что в своей совокупности принцип Карно сводится к идее, что мы не можем вернуться назад по ходу жизни и что эволюция системы должна следовать своему необходимому прогрессу.

Клаузиус и лорд Кельвин извлекли из этих соображений некоторые хорошо известные следствия об эволюции Вселенной. Замечая, что энтропия — это свойство, добавленное к материи, они допускают, что в мире существует общее количество энтропии; и так как все реальные изменения, которые производятся в любой системе, соответствуют увеличению энтропии, можно сказать, что энтропия мира постоянно увеличивается. Таким образом, количество энергии, существующее во Вселенной, остается постоянным, но превращается мало-помалу в теплоту, равномерно распределенную при температуре, везде идентичной. В конце, следовательно, не будет ни химических явлений, ни проявления жизни; мир будет все еще существовать, но без движения и, так сказать, мертвым.

Эти следствия должны быть признаны очень сомнительными; мы не можем с какой-либо уверенностью применить к Вселенной, которая не является конечной системой, положение, продемонстрированное, и то не безоговорочно, в резко ограниченном случае конечной системы. Герберт Спенсер, более того, в своей книге «Основные начала» (First Principles) с большой силой выдвигает идею, что даже если бы Вселенная пришла к концу, ничто не позволило бы нам заключить, что, однажды придя в покой, она оставалась бы таковой неопределенно. Мы можем признать, что состояние, в котором мы находимся, началось в конце прежнего эволюционного периода и что конец существующей эры ознаменует начало новой.

Подобно упругому и подвижному объекту, который, брошенный в воздух, достигает постепенно вершины своего пути, затем обладает нулевой скоростью и на мгновение находится в равновесии, а затем падает при касании земли, чтобы отскочить, так и мир должен быть подвержен огромным колебаниям, которые сначала приводят его к максимуму энтропии до момента, когда должно произойти медленное развитие в обратном направлении, возвращающее его к состоянию, с которого он начал. Таким образом, в бесконечности времени жизнь Вселенной продолжается без реальной остановки.

Эта концепция, более того, согласуется со взглядом, который некоторые физики принимают на принцип Карно. Мы увидим, например, что в кинетической теории мы приходим к допущению, что, подождав достаточно долго, мы можем стать свидетелями возвращения различных состояний, через которые прошла масса газа, например, в своей серии превращений.

Если мы останемся в нынешней эре, эволюция имеет фиксированное направление — то, которое ведет к увеличению энтропии; и можно спросить, в любой данной системе, каким физическим проявлениям соответствует это увеличение. Мы отмечаем, что кинетическая, потенциальная, электрическая и химическая формы энергии имеют большую тенденцию превращаться в калорическую энергию. Химическая реакция, например, выделяет энергию; но если реакция не производится при очень специальных условиях, эта энергия немедленно переходит в калорическую форму. Это настолько верно, что химики в настоящее время говорят о теплоте, выделяемой реакциями, вместо того чтобы рассматривать энергию, высвобождаемую в целом.

Во всех этих превращениях полученная калорическая энергия не имеет, с практической точки зрения, той же ценности, с которой она началась. Нельзя, фактически, согласно принципу Карно, превратить ее интегрально в механическую энергию, поскольку теплота, которой обладает тело, может дать работу только при условии, что часть ее падает на тело с более низкой температурой. Таким образом появляется идея, что энергии, которые обмениваются друг с другом и соответствуют равным количествам, не имеют той же качественной ценности. Форма имеет свое значение, и есть люди, которые предпочитают золотой луидор четырем монетам по пять франков. Принцип Карно таким образом привел бы нас к рассмотрению определенной классификации энергий и показал бы нам, что в возможных превращениях эти энергии всегда стремятся к своего рода уменьшению качества — то есть к деградации.

Он таким образом вновь ввел бы элемент дифференциации, для которого кажется очень трудным дать механическое объяснение. Некоторые философы и физики видят в этом факте причину, которая осуждает a priori все попытки, сделанные для того, чтобы дать механическое объяснение принципа Карно.

Правильно, однако, не преувеличивать важность, которую следует приписывать фразе «деградированная энергия». Если теплота не эквивалентна работе, если теплота при 99° не эквивалентна теплоте при 100°, это означает, что мы не можем на практике построить двигатель, который превратил бы всю эту теплоту в работу, или что для того же холодного источника КПД выше, когда температура горячего источника выше; но если бы было возможно, чтобы этот холодный источник сам имел температуру абсолютного нуля, вся теплота вновь появилась бы в форме работы. Рассматриваемый здесь случай — это идеальный и крайний случай, и мы, естественно, не можем реализовать его; но это соображение достаточно, чтобы сделать понятным, что классификация энергий немного произвольна и зависит больше, возможно, от условий, в которых живет человечество, чем от внутренней природы вещей.

Фактически, попытки, которые часто предпринимались для сведения принципа Карно к механике, не дали убедительных результатов. Почти всегда было необходимо вводить в попытку какую-то новую гипотезу, независимую от фундаментальных гипотез обычной механики и эквивалентную, в реальности, одному из постулатов, на которых основано обычное изложение второго закона термодинамики. Гельмгольц, в справедливо знаменитой теории, пытался вписать принцип Карно в принцип наименьшего действия; но трудности, касающиеся механической интерпретации необратимости физических явлений, остаются в силе. Рассматривая вопрос, однако, с точки зрения, на которую встают сторонники кинетических теорий материи, принцип рассматривается в новом аспекте. Гиббс, а затем Больцман и профессор Планк выдвинули некоторые весьма интересные идеи на этот счет. Следуя по пути, который они проложили, мы приходим к рассмотрению принципа как указывающего нам, что данная система стремится к конфигурации, представленной максимальной вероятностью, и, численно, энтропия была бы даже логарифмом этой вероятности. Таким образом, две различные газообразные массы, заключенные в два отдельных сосуда, которые только что были приведены в сообщение, диффундируют одна через другую, и крайне маловероятно, что при их взаимных столкновениях оба вида молекул приняли бы распределение скоростей, которое свело бы их самопроизвольным явлением к начальному состоянию.

Нам пришлось бы ждать очень долго столь необычайного стечения обстоятельств, но, строго говоря, это было бы не невозможно. Принцип был бы только законом вероятности. И все же эта вероятность тем больше, чем значительнее само число молекул. В явлениях, с которыми обычно имеют дело, это число таково, что, практически, вариация энтропии в постоянном смысле принимает, так сказать, характер абсолютной уверенности.

Но могут быть исключительные случаи, где сложность системы становится недостаточной для применения принципа Карно; — как в случае любопытных движений малых частиц, взвешенных в жидкости, которые известны под названием броуновских движений и могут наблюдаться под микроскопом. Агитация здесь действительно кажется, как заметил М. Гуи, производимой и продолжающейся бесконечно, независимо от какой-либо разницы в температуре; и мы, кажется, являемся свидетелями непрерывного движения, в изотермической среде, частиц, которые составляют материю. Возможно, однако, мы находимся уже в условиях, где слишком большая простота распределения молекул лишает принцип его значения.

М. Липпман таким же образом показал, что на кинетической гипотезе возможно построить такие механизмы, что мы можем так осознать молекулярные движения, что из них можно извлечь живую силу (vis viva). Механизмы М. Липпмана не являются, подобно знаменитому аппарату, в свое время придуманному Максвеллом, чисто гипотетическими. Они не предполагают перегородку с отверстием, невозможным для просверливания через материю, где молекулярные пространства были бы больше самого отверстия. Они имеют конечные размеры. Таким образом, М. Липпман рассматривает вазу, полную кислорода при постоянной температуре. Внутри этой вазы помещено маленькое медное кольцо, и все это установлено в магнитном поле. Молекулы кислорода, как мы знаем, магнитны, и при прохождении через внутреннюю часть кольца они производят в этом кольце индуцированный ток. В течение этого времени, это правда, другие молекулы выходят из пространства, заключенного цепью; но два эффекта не уравновешивают друг друга, и результирующий ток поддерживается. Происходит повышение температуры в цепи в соответствии с законом Джоуля; и это явление, при таких условиях, несовместимо с принципом Карно.

Можно — и, как мне кажется, это идея г-на Липпмана — извлечь из его весьма остроумной критики возражение против кинетической теории, если мы признаем абсолютную ценность этого принципа; но можно также предположить, что и здесь мы имеем дело с системой, где предписанные условия уменьшают сложность и, следовательно, делают менее вероятным то, что эволюция всегда происходит в одном и том же направлении.

Как ни посмотри, принцип Карно в подавляющем большинстве случаев служит весьма надежным ориентиром, к которому физики продолжают питать полное доверие.

§ 4. ТЕРМОДИНАМИКА

Для применения двух фундаментальных принципов термодинамики могут быть использованы различные методы, в основном эквивалентные, но различающиеся по степени удобства в зависимости от конкретного случая.

Записывая с помощью двух величин — энергии и энтропии — соотношения, которые аналитически выражают эти два принципа, мы получаем два уравнения для коэффициентов, входящих в данное явление; однако может оказаться проще и нагляднее использовать различные функции этих величин. В мемуаре, некоторые выдержки из которого появились еще в 1869 году, скромный ученый г-н Массье указал, в частности, на замечательную функцию, которую он назвал характеристической функцией и использование которой в определенных случаях упрощает расчеты.

Таким же образом Дж. У. Гиббс в 1875 и 1878 годах, затем Гельмгольц в 1882 году, а во Франции г-н Дюэм начиная с 1886 года опубликовали работы, поначалу плохо понятые, но впоследствии получившие значительную известность, в которых они использовали аналогичные функции под названиями «доступная энергия», «свободная энергия» или «внутренний термодинамический потенциал». Величина, обозначенная таким образом, будучи следствием двух принципов и относящаяся ко всем состояниям системы, оказывается полностью определенной, если известны температура и другие нормальные переменные. Она позволяет нам с помощью зачастую очень простых расчетов установить условия, необходимые и достаточные для поддержания системы в равновесии с внешними телами, находящимися при той же температуре, что и сама система.

Можно надеяться создать таким образом — как специально стремился сделать г-н Дюэм в длинной и замечательной серии работ — своего рода общую механику, которая позволит с точностью решать вопросы статики и определять все условия равновесия системы, включая калорические свойства. Так, обычная статика учит нас, что жидкость со своим паром над ней образует систему в равновесии, если мы приложим к обеим фазам давление, зависящее только от температуры. Термодинамика дополнительно предоставит нам выражение для теплоты испарения и удельных теплоемкостей двух насыщенных флюидов.

Это новое исследование дало нам также ценнейшие сведения о сжимаемых флюидах и теории упругого равновесия. В сочетании с определенными гипотезами об электрических или магнитных явлениях оно дает связное целое, из которого можно вывести условия электрического или магнитного равновесия; оно также проливает яркий свет на калорические законы электролитических явлений.

Но самым неоспоримым триумфом этой термодинамической статики является открытие законов, регулирующих изменения физического состояния или химического состава. Автором этого огромного прогресса был Дж. У. Гиббс. Его ныне знаменитый мемуар «О равновесии гетерогенных веществ», затерянный в 1876 году в журнале с ограниченным в то время кругом читателей и довольно трудный для чтения, казалось, содержал лишь алгебраические теоремы, с трудом применимые к реальности. Известно, что Гельмгольц несколькими годами позже независимо преуспел во внедрении термодинамики в область химии благодаря своей концепции разделения энергии на свободную и связанную: первая способна претерпевать любые превращения и, в частности, превращаться во внешнюю работу; вторая же, напротив, связана и проявляется лишь выделением тепла. Когда мы измеряем химическую энергию, мы обычно позволяем ей полностью перейти в калорическую форму; но в действительности она сама включает обе части, и именно изменение свободной энергии, а не изменение полной энергии, измеряемое интегральным выделением тепла, определяет знак, указывающий направление, в котором протекают реакции.

Но если принцип, сформулированный таким образом Гельмгольцем как следствие законов термодинамики, в своей основе идентичен принципу, открытому Гиббсом, то он более труден в применении и представлен в более таинственном аспекте. Только когда г-н Ван-дер-Ваальс извлек на свет мемуар Гиббса, а многочисленные физики и химики, большинство из которых были голландцами — профессор Вант-Гофф, Бакхёйс Розебом и другие, — использовали правила, изложенные в этом мемуаре, для обсуждения самых сложных химических реакций, масштаб новых законов был полностью осознан.

Главное правило Гиббса — это то, которое в наши дни столь знаменито под названием «правило фаз». Мы знаем, что фазами называют гомогенные вещества, на которые разделена система; так, карбонат кальция, известь и углекислый газ являются тремя фазами системы, состоящей из исландского шпата, частично диссоциированного на известь и углекислый газ. Число фаз в сумме с числом независимых компонентов — то есть тел, масса которых остается произвольной согласно химическим формулам веществ, вступающих в реакцию, — определяет общую форму закона равновесия системы; иными словами, число величин, которые своими изменениями (температуры и давления) могли бы изменить ее равновесие путем изменения состава фаз.

Некоторые авторы, в частности г-н Раво, действительно дали очень простые доказательства этого закона, не основанные на термодинамике; но термодинамика, которая привела к его открытию, продолжает придавать ему истинный масштаб. Более того, было бы недостаточно просто количественно определить те законы, общую форму которых она выявляет. Мы должны, если хотим глубже вникнуть в детали, конкретизировать гипотезу и допустить, например, вместе с Гиббсом, что мы имеем дело с идеальными газами; тогда, благодаря термодинамике, мы сможем создать полную теорию диссоциации, которая приводит к формулам, полностью согласующимся с численными результатами эксперимента. Мы можем таким образом внимательно следить за всеми вопросами, касающимися смещений равновесия, и найти соотношение первостепенной важности между массами тел, которые реагируют, чтобы составить систему в равновесии.

Построенная таким образом статика представляет собой в наши дни важное сооружение, которое отныне следует причислить к историческим памятникам. Некоторые теоретики даже хотят пойти на шаг дальше. Они попытались начать с помощью тех же средств более полное изучение тех систем, состояние которых меняется от одного момента к другому. Это, кроме того, исследование, необходимое для удовлетворительного завершения изучения самого равновесия; ибо без него существовали бы серьезные сомнения относительно условий устойчивости, и только оно может придать истинный смысл вопросам, относящимся к смещениям равновесия.

Проблемы, с которыми мы таким образом сталкиваемся, необычайно сложны. Г-н Дюэм дал нам много прекрасных примеров плодотворности этого метода; но если термодинамическую статику можно считать окончательно основанной, нельзя сказать, что общая динамика систем, рассматриваемая как изучение тепловых движений и изменений, уже столь же прочно установлена.

§ 5. АТОМИЗМ

Может показаться в высшей степени парадоксальным, что в главе, посвященной общим взглядам на принципы физики, вводится несколько слов об атомных теориях материи.

Очень часто, на самом деле, то, что называют физикой принципов, противопоставляется гипотезам о строении материи, в частности атомным теориям. Я уже говорил, что, отказываясь от исследования непостижимой тайны строения Вселенной, некоторые физики полагают, что могут найти в определенных общих принципах достаточные ориентиры, чтобы вести их через физический мир. Но я также говорил, изучая историю этих принципов, что если сегодня они считаются экспериментальными истинами, независимыми от всех теорий, относящихся к материи, то на самом деле почти все они были открыты учеными, которые опирались на молекулярные гипотезы: и возникает вопрос, является ли это простой случайностью или же эта случайность не предначертана ли высшими причинами.

В очень глубокой работе, появившейся несколько лет назад под названием «Критический очерк гипотезы атомов», г-н Аннекен, философ, являющийся также эрудированным ученым, исследовал роль атомизма в истории науки. Он отмечает, что атомизм и наука родились в Греции из одной и той же проблемы и что в современную эпоху возрождение одного было тесно связано с возрождением другой. Он также показывает путем очень тщательного анализа, что атомная гипотеза существенна для оптики Френеля и Коши; что она проникает в изучение тепла; и что в своих общих чертах она способствовала рождению современной химии и связана со всем ее прогрессом. Он заключает, что она является, в некотором роде, душой нашего познания Природы и что современные теории в этом пункте согласуются с историей: ибо эти теории освящают преобладание этой гипотезы в области науки.

Если бы г-н Аннекен не был преждевременно унесен в расцвете своего мощного таланта, он мог бы добавить еще одну главу к своей превосходной книге. Он стал бы свидетелем поразительного расцвета атомистических идей, сопровождаемого, правда, значительными изменениями в том, как следует рассматривать атом, поскольку самые последние теории превращают материальные атомы в центры, состоящие из атомов электричества. С другой стороны, он нашел бы во вспышке этих новых доктрин еще одно доказательство в поддержку своей идеи о том, что наука неразрывно связана с атомизмом.

С философской точки зрения г-н Аннекен, исследуя причины, которые могли породить эти связи, приходит к мысли, что они неизбежно проистекают из строения нашего познания или, возможно, из строения самой Природы. Более того, это происхождение, двойственное по видимости, является единым в своей основе. Наш разум не мог бы, на самом деле, отделиться и выйти из самого себя, чтобы постичь реальность и абсолютное в Природе. Согласно идее Декарта, судьба нашего разума — лишь схватывать и понимать то, что исходит из него самого.

Таким образом, атомизм, который, возможно, является лишь видимостью, содержащей даже некоторые противоречия, все же является хорошо обоснованной видимостью, поскольку он соответствует законам нашего разума; и эта гипотеза является, в некотором смысле, необходимой.

Мы можем оспаривать выводы г-на Аннекена, но никто не откажется признать, как и он, что атомные теории занимают преобладающую часть в доктринах физики; и положение, которое они таким образом завоевали, дает им, в некотором роде, право утверждать, что они опираются на реальный принцип. Именно для того, чтобы признать это право, некоторые физики — например, г-н Ланжевен — просят, чтобы атомы были возведены из ранга гипотез в ранг принципов. Этим они хотят сказать, что атомистические идеи, навязанные нам почти обязательной индукцией, основанной на весьма точных экспериментах, позволяют нам координировать значительное количество фактов, строить очень общие синтезы и предвидеть большое число явлений.

Важно, кроме того, хорошо понимать, что атомизм не обязательно выдвигает гипотезу о центрах притяжения, действующих на расстоянии, и его не следует путать с молекулярной физикой, которая, с другой стороны, претерпела очень серьезные неудачи. Молекулярная физика, пользовавшаяся большим успехом лет пятьдесят назад, приводит к столь сложным представлениям и зачастую столь неопределенным решениям, что самые смелые устали ее поддерживать, и она впала в некоторое недоверие. Она опиралась на фундаментальные принципы механики, примененные к молекулярным действиям; и это было, без сомнения, достаточно законным расширением, поскольку механика сама по себе является лишь экспериментальной наукой, и ее принципы, установленные для движений материи, взятой в целом, не должны применяться вне области, которая им принадлежит. Атомизм, на самом деле, стремится все больше и больше, в современных теориях, подражать принципу сохранения энергии или принципу энтропии, освобождаться от искусственных связей, которые привязывали его к механике, и выдвигаться как независимый принцип.

Атомистические идеи также претерпели эволюцию, и эта медленная эволюция значительно ускорилась под влиянием современных открытий. Они восходят к самой глубокой древности, и чтобы проследить их развитие, нам пришлось бы написать историю человеческой мысли, которую они всегда сопровождали со времен Левкиппа, Демокрита, Эпикура и Лукреция. Первые наблюдатели, заметившие, что объем тела может уменьшаться при сжатии или охлаждении или увеличиваться при нагревании, и видевшие, как растворимое твердое тело полностью смешивается с водой, которая его растворяла, должны были быть вынуждены предположить, что материя не распределена непрерывно по всему пространству, которое она, казалось, занимает. Они были таким образом приведены к рассмотрению ее как прерывистой и к допущению, что вещество, имеющее одинаковый состав и одинаковые свойства во всех своих частях — одним словом, идеально гомогенное, — перестает представлять эту гомогенность при рассмотрении в достаточно малом объеме.

Современным экспериментаторам удалось с помощью прямых экспериментов доказать этот гетерогенный характер материи, взятой в малой массе. Так, например, поверхностное натяжение, которое постоянно для одной и той же жидкости при данной температуре, больше не имеет того же значения, когда толщина слоя жидкости становится чрезвычайно малой. Ньютон заметил еще в свое время, что темная зона начинает формироваться на мыльном пузыре в тот момент, когда он становится настолько тонким, что должен лопнуть. Профессор Рейнольд и сэр Артур Рюкер показали, что эта зона больше не является точно сферической; и из этого мы должны заключить, что поверхностное натяжение, постоянное для всех толщин выше определенного предела, начинает варьироваться, когда толщина падает ниже критического значения, которое эти авторы оценивают, на оптических основаниях, примерно в пятьдесят миллионных долей миллиметра.

Из экспериментов по капиллярности профессор Квинке получил аналогичные результаты в отношении слоев твердых тел. Но не только капиллярные свойства позволяют выявить эту характеристику. Все свойства тела изменяются, когда оно взято в малой массе; г-н Меслен доказывает это весьма остроумным способом в отношении оптических свойств, а г-н Винсент — в отношении электрической проводимости. Г-н Уллевиг, который в главе своего превосходного труда «Из лаборатории на завод» очень ясно изложил наиболее интересные соображения об атомных гипотезах, недавно продемонстрировал, что медь и серебро перестают соединяться с йодом, как только они присутствуют в толщине менее тридцати миллионных долей миллиметра. Этот же размер, по мнению г-на Винера, имеют наименьшие толщины, которые возможно нанести на стекло. Эти слои настолько тонки, что их невозможно заметить, но их присутствие обнаруживается изменением свойств света, отраженного ими.

Таким образом, ниже пятидесяти — тридцати миллионных долей миллиметра свойства материи зависят от ее толщины. Там, несомненно, встречается лишь несколько молекул, и можно заключить, как следствие, что прерывистые элементы тел — то есть молекулы — имеют линейные размеры порядка величины миллионной доли миллиметра. Соображения, касающиеся более сложных явлений, например явлений электричества при контакте, а также кинетическая теория газов, приводят нас к тому же заключению.

Идея прерывистости материи навязывается нам по многим другим причинам. Вся современная химия основана на этом принципе; и законы, подобные закону кратных отношений, вводят очевидную прерывистость, аналогии которой мы находим в законе электролиза. Элементы тел, которые мы таким образом призваны рассматривать, могли бы, во всяком случае для твердых тел, считаться неподвижными; но эта неподвижность не могла бы объяснить явления тепла, и, поскольку она совершенно недопустима для газов, кажется очень маловероятным, что она может абсолютно иметь место в каком-либо состоянии. Мы таким образом приведены к предположению, что эти элементы одушевлены очень сложными движениями, каждое из которых происходит по замкнутым траекториям, в которых малейшие изменения температуры или давления вызывают модификации.

Атомистическая гипотеза оказывается удивительно плодотворной в изучении явлений, происходящих в газах, и здесь взаимная независимость частиц делает вопрос относительно более простым и, возможно, позволяет более уверенно распространить принципы механики на движения молекул.

Кинетическая теория газов может указать на несомненные успехи; и идея Даниила Бернулли, который еще в 1738 году рассматривал газообразную массу как состоящую из значительного числа молекул, одушевленных быстрыми поступательными движениями, была приведена в форму, достаточно точную для математического анализа, и мы таким образом оказались в состоянии построить действительно прочный фундамент. Сразу станет понятно, исходя из этой гипотезы, что давление является равнодействующей ударов молекул о стенки сосуда, и мы сразу приходим к доказательству того, что закон Мариотта является естественным следствием этого происхождения давления; поскольку, если объем, занимаемый определенным числом молекул, удваивается, число ударов в секунду на каждый квадратный сантиметр стенок становится вдвое меньше. Но если мы попытаемся продвинуться дальше, мы окажемся перед лицом серьезной трудности. Невозможно мысленно проследить за каждой из многих отдельных молекул, которые составляют даже очень ограниченную массу газа. Путь, проходимый этой молекулой, может быть в каждое мгновение изменен случайностью столкновения с другой или ударом, который может заставить ее отскочить в другом направлении.

Трудность была бы неразрешимой, если бы случайность не имела своих собственных законов. Именно Максвелл первым подумал о введении в кинетическую теорию исчисления вероятностей. Уиллард Гиббс и Больцман позже развили эту идею и основали статистический метод, который, возможно, не дает абсолютной уверенности, но который, безусловно, является весьма интересным и любопытным. Молекулы группируются таким образом, что те, которые принадлежат к одной группе, могут считаться имеющими одинаковое состояние движения; затем проводится исследование числа молекул в каждой группе и того, каковы изменения этого числа от одного момента к другому. Таким образом, зачастую возможно определить роль, которую различные группы играют в общих свойствах системы и в явлениях, которые могут происходить.

Такой метод, аналогичный тому, который используют статистики для отслеживания социальных явлений в популяции, тем более законен, чем больше число индивидов, учитываемых в средних значениях; теперь число молекул, содержащихся в ограниченном пространстве — например, в кубическом сантиметре, взятом в нормальных условиях, — таково, что никакая популяция никогда не могла бы достичь столь высокой цифры. Все соображения, те, которые мы указали, а также другие, которые могли бы быть приведены (например, недавние исследования г-на Спринга о пределе видимости флуоресценции), дают этот результат: что в этом пространстве находится около двадцати тысяч миллионов молекул. Каждая из них должна получать в пространстве миллиметра около десяти тысяч ударов и быть десять тысяч раз сбита со своего курса. Свободный пробег молекулы тогда очень мал, но он может быть значительно увеличен путем уменьшения их числа. Тейт и Дьюар вычислили, что в хорошем современном вакууме длина свободного пробега оставшихся молекул, не удаленных воздушным насосом, легко достигает нескольких сантиметров.

Развивая эту теорию, мы приходим к рассмотрению того, что для данной температуры каждая молекула (и даже каждая отдельная частица, атом или ион), которая принимает участие в движении, имеет в среднем одинаковую кинетическую энергию в каждом теле и что эта энергия пропорциональна абсолютной температуре; так что она представляется этой температурой, умноженной на постоянную величину, которая является универсальной константой.

Этот результат не является гипотезой, а представляет собой очень большую вероятность. Эта вероятность возрастает, когда отмечается, что то же значение константы встречается при изучении самых разнообразных явлений; например, в некоторых теориях излучения. Зная массу и энергию молекулы, легко вычислить ее скорость; и мы находим, что средняя скорость составляет около 400 метров в секунду для углекислого газа, 500 для азота и 1850 для водорода при 0° C и при обычном давлении. У меня будет случай позже говорить о гораздо более значительных скоростях, чем эти, как одушевляющих другие частицы.

Кинетическая теория позволила объяснить диффузию газов и вычислить различные обстоятельства этого явления. Она позволила нам показать, как это сделал г-н Бриллюэн, что коэффициент диффузии двух газов не зависит от пропорции газов в смеси; она дает очень яркое изображение явлений вязкости и проводимости; и она приводит нас к мысли, что коэффициенты трения и проводимости не зависят от плотности; в то время как все эти предвидения были подтверждены экспериментом. Она также вторглась в оптику; и, опираясь на принцип Доплера, профессор Майкельсон преуспел в получении из нее объяснения длины, представляемой спектральными лучами даже самых разреженных газов.

Но как бы интересны ни были эти результаты, их было бы недостаточно, чтобы преодолеть неприязнь некоторых физиков к спекуляциям, которые, несмотря на внушительный математический багаж, казались им слишком гипотетичными. Теория, кроме того, останавливалась на молекуле и, казалось, не предлагала никакой идеи, которая могла бы привести к открытию ключа к явлениям, где молекулы оказывают взаимное влияние друг на друга. Кинетическая гипотеза, следовательно, оставалась в некоторой немилости у большого числа лиц, особенно во Франции, до последних нескольких лет, когда все недавние открытия проводимости газов и новых излучений пришли, чтобы обеспечить ей новое и пышное цветение. Можно сказать, что атомистический синтез, еще вчера столь порицаемый, сегодня торжествует.

Элементы, которые входят в раннюю кинетическую теорию и которые, чтобы избежать путаницы, должны всегда обозначаться названием молекул, не были, по правде говоря, в глазах химиков конечным пределом делимости материи. Хорошо известно, что для них, за исключением некоторых особых тел, таких как пары ртути и аргон, молекула включает несколько атомов и что в сложных телах число этих атомов может быть даже довольно значительным. Но физикам редко приходилось прибегать к рассмотрению этих атомов. Они говорили о них, чтобы объяснить некоторые особенности распространения звука и сформулировать законы, относящиеся к удельным теплоемкостям; но, в общем, они останавливались на рассмотрении молекулы.

Современные теории продвигают деление гораздо дальше. Я не буду останавливаться сейчас на этих теориях, поскольку, чтобы их хорошо понять, необходимо изучить много других фактов. Но чтобы избежать всякой путаницы, остается понятым, что, вопреки, без сомнения, этимологии, но в соответствии с нынешним обычаем, я буду продолжать в том, что следует, называть атомами те частицы материи, о которых до сих пор шла речь; эти атомы сами по себе являются, согласно современным взглядам, необычайно сложными сооружениями, сформированными из элементов, природу которых у нас будет случай указать позже.

ГЛАВА IV

РАЗЛИЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ МАТЕРИИ

§ 1. СТАТИКА ФЛЮИДОВ

Разделение тел на газообразные, жидкие и твердые, а также различие, установленное для одного и того же вещества между тремя состояниями, сохраняют большое значение для приложений и использования в повседневной жизни, но давно утратили свою абсолютную ценность с научной точки зрения.

Что касается, в частности, жидкого и газообразного состояний, то уже устаревшие исследования Эндрюса подтвердили идеи Каньяра де ла Тура и установили непрерывность двух состояний. Таким образом, была создана группа физических исследований того, что можно назвать статикой флюидов, в которой мы изучаем соотношения, существующие между давлением, объемом и температурой тел, и в которую включены под термином «флюид» как газы, так и жидкости.

Эти исследования заслуживают внимания своим интересом и общностью результатов, к которым они привели. Они также дают замечательный пример счастливых эффектов, которые могут быть получены комбинированным использованием различных методов исследования, применяемых при изучении области природы. Термодинамика, на самом деле, позволила нам получить численные соотношения между различными коэффициентами, а атомные гипотезы привели к установлению одного капитального соотношения — характеристического уравнения флюидов; в то время как, с другой стороны, эксперимент, в котором был использован прогресс, достигнутый в искусстве измерения, предоставил ценнейшие сведения обо всех законах сжимаемости и расширения.

Классическая работа Эндрюса не была очень широкой. Эндрюс не выходил далеко за пределы давлений, близких к нормальным, и обычных температур. В последние годы несколько очень интересных и своеобразных случаев были изучены г-нами Кальете, Матиасом, Бателли, Ледюком, П. Шаппюи и другими физиками. Сэр У. Рамзай и г-н С. Юнг обнародовали изотермические диаграммы некоторого числа жидких тел при обычной температуре. Они смогли таким образом, оставаясь в несколько ограниченных пределах температуры и давления, затронуть самые важные вопросы, поскольку оказались в области кривой насыщения и критической точки.

Но наиболее полный и систематический корпус исследований принадлежит г-ну Амага, который предпринял изучение некоторого числа тел, одних жидких, а других газообразных, расширяя область своих экспериментов так, чтобы охватить различные фазы явлений и сравнить между собой не только результаты, относящиеся к одним и тем же телам, но и те, которые касаются различных тел, оказывающихся в одних и тех же условиях температуры и давления, но в очень разных условиях в отношении их критических точек.

С экспериментальной точки зрения г-н Амага смог с чрезвычайным мастерством преодолеть самые серьезные трудности. Он сумел измерить с точностью давления, достигающие 3000 атмосфер, а также очень малые объемы, занимаемые тогда рассматриваемой массой флюида. Это последнее измерение, которое требует многочисленных поправок, является самой деликатной частью операции. Эти исследования имели дело с некоторым числом различных тел. Те, что относятся к углекислому газу и этилену, охватывают критическую точку. Другие, например, по водороду и азоту, очень обширны. Третьи, опять же, такие как изучение сжимаемости воды, имеют особый интерес из-за своеобразных свойств этого вещества. Г-н Амага, путем очень краткого обсуждения экспериментов, смог также окончательно установить законы сжимаемости и расширения флюидов при постоянном давлении и определить значение различных коэффициентов, а также их вариации. Должно быть возможным свести все эти результаты в единую формулу, представляющую объем, температуру и давление. Рэнкин и впоследствии Рекнагель, а затем Ирн ранее предлагали формулы такого рода; но самой знаменитой, той, которая первой показалась содержащей удовлетворительным образом все факты, которые выявили эксперименты, и привела к созданию многих других, было знаменитое уравнение Ван-дер-Ваальса.

Профессор Ван-дер-Ваальс пришел к этому соотношению, опираясь на соображения, выведенные из кинетической теории газов. Если мы останемся при простой идее, лежащей в основе этой теории, мы сразу докажем, что газ должен подчиняться законам Мариотта и Гей-Люссака, так что характеристическое уравнение было бы получено утверждением, что произведение числа, которое является мерой объема, на то, которое является мерой давления, равно постоянному коэффициенту, умноженному на степень абсолютной температуры. Но чтобы прийти к этому результату, мы пренебрегаем двумя важными факторами.

Мы не принимаем во внимание, на самом деле, притяжение, которое молекулы должны оказывать друг на друга. Теперь это притяжение, которое никогда не бывает абсолютно несуществующим, может стать значительным, когда молекулы сближаются; то есть, когда сжатая газообразная масса занимает все более ограниченный объем. С другой стороны, мы уподобляем молекулы, в качестве первого приближения, материальным точкам без размеров; при оценке пути, проходимого каждой молекулой, не принимается во внимание тот факт, что в момент удара их центры тяжести все еще разделены расстоянием, равным удвоенному радиусу молекулы.

Г-н Ван-дер-Ваальс искал модификации, которые должны быть введены в простое характеристическое уравнение, чтобы приблизить его к реальности. Он распространяет на случай газов соображения, с помощью которых Лаплас в своей знаменитой теории капиллярности свел эффект молекулярного притяжения к перпендикулярному давлению, оказываемому на поверхность жидкости. Это приводит его к добавлению к внешнему давлению давления, обусловленного взаимными притяжениями газообразных частиц. С другой стороны, когда мы приписываем конечные размеры этим частицам, мы должны дать более высокое значение числу ударов, произведенных в данное время, поскольку эффект этих размеров заключается в уменьшении среднего пути, который они проходят за время, протекающее между двумя последовательными ударами.

Расчет, проведенный таким образом, приводит к тому, что мы добавляем к давлению в простом уравнении член, который обозначается как внутреннее давление и который является частным от деления константы на квадрат объема; также к тому, что мы вычитаем из объема константу, которая является учетверенным общим и неизменным объемом, который занимали бы газообразные молекулы, если бы они касались друг друга.

Эксперименты довольно хорошо согласуются с формулой Ван-дер-Ваальса, но значительные расхождения возникают, когда мы расширяем ее пределы, особенно когда рассматриваются давления в довольно широком интервале; так что были предложены другие и довольно более сложные формулы, на которых нет преимущества останавливаться, и которые в определенных случаях лучше представляют факты.

Но самым замечательным результатом расчетов г-на Ван-дер-Ваальса является открытие соответствующих состояний. Долгое время физики говорили о телах, взятых в сравнимом состоянии. Дальтон, например, указывал, что жидкости имеют давления пара, равные температурам, одинаково удаленным от их точки кипения; но что если в этом частном свойстве жидкости были сравнимы при этих условиях температуры, то в отношении других свойств параллелизм больше не подтверждался. Никакое общее правило не было найдено, пока г-н Ван-дер-Ваальс первым не сформулировал первичный закон, а именно: если давление, объем и температура оцениваются путем принятия в качестве единиц критических величин, константы, специфичные для каждого тела, исчезают в характеристическом уравнении, которое таким образом становится одинаковым для всех флюидов.

Слова «соответствующие состояния» таким образом приобретают совершенно точное значение. Соответствующие состояния — это те, для которых численные значения давления, объема и температуры, выраженные путем принятия в качестве единиц значений, соответствующих критической точке, равны; и в соответствующих состояниях любые два флюида имеют точно такие же свойства.

Г-н Натансон, а впоследствии П. Кюри и г-н Меслен, показали с помощью различных соображений, что к тому же результату можно прийти путем выбора единиц, которые соответствуют любым соответствующим состояниям; также было показано, что теорема соответствующих состояний никоим образом не подразумевает точность формулы Ван-дер-Ваальса. В действительности это просто связано с тем фактом, что характеристическое уравнение содержит только три константы.

Философское значение и практический интерес открытия тем не менее остаются значительными. Как и следовало ожидать, множество экспериментаторов искали, подтверждаются ли эти последствия должным образом в реальности. Г-н Амага, в частности, использовал для этой цели самый оригинальный и простой метод. Он замечает, что во всей своей общности закон может быть переведен так: если изотермические диаграммы двух веществ нарисованы в одном масштабе, принимая за единицу объема и давления значения критических констант, две диаграммы должны совпадать; то есть их наложение должно представлять аспект одной диаграммы, относящейся к одному веществу. Далее, если мы обладаем диаграммами двух тел, нарисованными в любых масштабах и относимыми к любым единицам вообще, поскольку изменения единиц означают изменения в масштабе осей, мы должны сделать одну из диаграмм подобной другой путем удлинения или укорачивания ее в направлении одной из осей. Г-н Амага затем фотографирует две изотермические диаграммы, оставляя одну неподвижной, но располагая другую так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг каждой оси координат; и путем проецирования с помощью волшебного фонаря второй на первую он приходит в определенных случаях к почти полному совпадению.

Это механическое средство доказательства таким образом избавляет от трудоемких расчетов, но его чувствительность неравномерно распределена по различным областям диаграммы. Г-н Раво указал на столь же простой способ проверки закона, заметив, что если логарифмы давления и объема взяты в качестве координат, координаты двух соответствующих точек различаются на две постоянные величины, и соответствующие кривые идентичны.

Из этих сравнений и из других важных исследований, среди которых следует особо упомянуть исследования г-на С. Юнга и г-на Матиаса, следует, что законы соответствующих состояний не имеют, к сожалению, той степени общности, которую мы сначала приписывали им, но что они удовлетворительны при применении к определенным группам тел.

Если при изучении статики простого флюида экспериментальные результаты уже сложны, мы должны ожидать гораздо больших трудностей, когда мы подходим к работе со смесями; все же проблема была затронута, и многие пункты уже прояснены.

Смешанные флюиды могут прежде всего рассматриваться как состоящие из большого числа неизменных частиц. В этом особенно простом случае г-н Ван-дер-Ваальс установил характеристическое уравнение смесей, которое основано на механических соображениях. Различные проверки этой формулы были осуществлены, и она, в частности, была объектом очень важных замечаний г-на Даниэля Бертело.

Интересно отметить, что термодинамика кажется бессильной определить это уравнение, ибо она не беспокоится о природе тел, подчиняющихся ее законам; но, с другой стороны, она вмешивается, чтобы определить свойства сосуществующих фаз. Если мы исследуем условия равновесия смеси, которая не подвергается внешним силам, будет продемонстрировано, что распределение должно вернуться к сопоставлению гомогенных фаз; в данном объеме материя должна так расположиться, чтобы общая сумма свободной энергии имела минимальное значение. Таким образом, чтобы прояснить все вопросы, относящиеся к числу и качествам фаз, на которые разделяется вещество, мы приведены к рассмотрению геометрической поверхности, которая для данной температуры представляет свободную энергию.