Работа скептического характера, настаивающая на аналогиях, которые запрещают положительный вывод о том, что планеты, звезды и т. д. являются тем, что мы назвали бы обитаемыми мирами. Она породила несколько работ и большое количество споров в рецензиях. Последним предшественником, о котором я знаю, был
Множественность миров.... Александр Максвелл. Второе издание. Лондон, 1820, 8vo.
Эта работа направлена против множественности автором, который не признает современную астрономию. Она была вызвана знаменитыми рассуждениями д-ра Чалмерса [175] о религии в связи с астрономией. Примечания содержат много цитат о споре по поводу гравитации из авторов, которых сейчас очень мало читают: и в этом ее нынешняя ценность. Я не нахожу упоминания о Максвелле, даже у Уотта [176]. Он общался с человечеством без посредничества издателя; и со времен Виеты до сих пор этот метод всегда способствовал потере книг.
Корреспондент сообщает мне, что Алекс. Максвелл, писавший о множественности миров в 1820 году, был продавцом юридических книг и издателем (вероятно, своим собственным) в Белл-Ярде. У него были своеобразные представления, которые он любил обсуждать со своими клиентами. Он был немного сведенборгианцем.
ОБИТАЕМЫЕ ПЛАНЕТЫ В ФИКЦИИ.
Существует класс гипотетических творений, которые не относятся к моей теме, потому что они признаны фикциями, как у Лукиана [177], Рабле [178], Свифта, Фрэнсиса Годвина [179], Вольтера и т. д. Все, у кого есть более позитивные представления о составе или организации других миров, чем разумный вывод о том, что наш Архитектор вполне способен построить миллионы других зданий по миллионам других планов, должны стоять в одном ряду с только что упомянутыми писателями, во всем, кроме самопознания. О каждой из их систем я говорю, как ирландский епископ о книге Гулливера: я не верю и половине этого. Гюйгенсу предшествовал Фонтенель [180], который привлек больше внимания. Гюйгенс очень причудлив и очень уверен в себе; но он дает правдивый отчет о своем методе. «Но поскольку нет надежды на Меркурия, который совершил бы для нас такое путешествие, мы будем довольствоваться тем, что в наших силах: мы будем представлять себя там...». И все же он говорит: «Мы доказали, что они живут в обществах, имеют руки и ноги...». Кирхер [181] до него добирался до звезд, но не нашел в них никакой жизни, ни животной, ни растительной.
Вопрос об обитателях конкретной планеты — это вопрос, в котором истина на одной или другой стороне: либо есть какие-то обитатели, либо их нет. К счастью, не имеет значения, что именно верно. Но есть много случаев, где баланс в равной степени является вопросом истины и лжи, в которых выбор имеет значение. Моя работа в основном выбирает грехи против доказательности: но мир полон вопросов факта или мнения, в которых борющееся меньшинство станет большинством или же будет постепенно уничтожено: и каждый из этих случаев подразделяется на результаты добра и результаты зла. Что делать?
«Periculosum est credere et non credere;
Hippolitus obiit quia novercæ creditum est;
Cassandræ quia non creditum ruit Ilium:
Ergo exploranda est veritas multum prius
Quam stulta prove judicet sententia.» [182]
Nova Demonstratio immobilitatis terræ petita ex virtute magnetica. Якобус Грандамикус. Флеш (Ла-Флеш), 1645, 4to. [183]
Никакое магнитное тело не может двигаться вокруг своих полюсов: Земля — магнитное тело, следовательно, и т. д. Железо и его магнетизм типичны для двух природ в одном лице; поэтому сказано: «Si exaltatus fuero à terra, omnia traham ad me ipsum». [184]
ВЕНЕЦИАНСКИЙ БЮДЖЕТ ПАРАДОКСОВ.
Le glorie degli incogniti, o vero gli huomini illustri dell' accademia de' signori incogniti di Venetia. Венеция, 1647, 4to.
Эта работа в некотором роде похожа на часть моей собственной: это бюджет венецианских ничтожеств, которые хотели стать кем-то; но парадокс — не единственное используемое средство. Она носит серио-комический характер, содержит подлинные портреты на медных пластинах и серьезные списки работ; но сатирические описания. Астролог Эндрю Арголи [185] там есть, и его сын; оба они, наряду с некоторыми другими, занимают место в современных биографических работах. Открытие Арголи о том, что логарифмы облегчают простые процессы, но увеличивают трудоемкость сложных, стоит записать.
Controversiæ de vera circuli mensura ... inter ... C. S. Longomontanum et Jo. Pellium. [186] Амстердам, 1647, 4to.
Лонгомонтан [187], датский астроном, заслуживающий внимания, квадратировал круг в 1644 году: он обнаружил, что диаметр 43 дает квадратный корень из 18252 для окружности; что дает 3,14185... для отношения. Пелл ответил ему и, будучи своего рода циркулирующей средой, сумел вовлечь в полемику известные и неизвестные имена, такие как Роберваль, Гоббс, Каркави, лорд Чарльз Кавендиш, Палльер, Мерсенн, Тассиус, барон Вольцоген, Декарт, Кавальери и Голиус [188]. Среди них, конечно, Лонгомонтан был превращен в «фарш»: но говорят, что он настаивал на открытии своей эпитафии. [189]
ЦИРКУЛИРУЮЩИЕ СРЕДЫ МАТЕМАТИКИ.
Великими циркулирующими средами, которые писали всем, получали ответы от всех и рассылали выдержки всем остальным, были отец Мерсенн, Джон Коллинз и покойный профессор Шумахер: все, несомненно, «покойные», но только последний достаточно недавно, чтобы так называться. Если M.C.S. когда-нибудь снова будет означать «Член Корреспондентского общества», это должно вызвать акростическую мысль о троих. В ответе Гоббса Мерсенну есть намек на его занятие. Он хотел дать Гоббсу, который был очень болен в Париже, римскую Евхаристию: но Гоббс сказал: «Я уладил все это давным-давно; когда вы получали известия от Гассенди?». Мы вспоминаем ответ Уильяма Бернету. Джон Коллинз распространял Ньютона, среди прочих. Шумахера следовало бы назвать генеральным почтмейстером астрономии, как Коллинза называли генеральным атторнеем математики. [190]
СИМПАТИЧЕСКИЙ ПОРОШОК.
Недавнее рассуждение... сэра Кенелма Дигби.... Переведено на английский Р. Уайтом. Лондон, 1658, 12mo. [191]
Об этой работе см. Notes and Queries, 2-я серия, vii. 231, 299, 445, viii. 190. Она содержит знаменитый симпатический порошок. Я все еще очень сомневаюсь в связи Дигби с этим трактатом. Не вдаваясь здесь в подробности, замечу, что в «Истории Лондонского королевского общества» Берча [192], к которому принадлежали и Дигби, и Уайт, Дигби, хотя и представлял Обществу много вещей, никогда не упоминал порошок, который связан только с именами Эвелина [193] и сэра Гилберта Тэлбота [194]. Симпатический порошок — это тот, который исцелял, смазывая оружие мазью вместо самой раны. Я давно убежден, что он был эффективен. Инструкции состояли в том, чтобы держать рану в чистоте и прохладе, следить за диетой и втирать мазь в нож или меч. [195] Если мы вспомним ужасные представления о лекарствах, которые преобладали как в отношении количества, так и качества, мы легко увидим, что любой способ не обрабатывать рану был бы полезен. Если бы врачи последовали этому совету, следили за диетой и т. д., и вливали маленькие бочонки лекарства в горло практичной куклы, они имели бы свои магические исцеления так же, как и хирурги. [196] Сейчас дела обстоят намного лучше; количество лекарств, назначаемых даже ортодоксальными врачами, их профессиональные предки назвали бы бесконечно малым. Соответственно, Коллегия врачей имеет право отказаться от своего девиза «Ars longa, vita brevis», что означает «Практика длинна, а жизнь коротка».
ГОББС КАК МАТЕМАТИК.
Examinatio et emendatio Mathematicæ Hodiernæ. Томас Гоббс. Лондон, 1666, 4to.
В шести диалогах: шестой содержит квадратуру круга. [197] Но есть другое издание этой работы, без места и даты на титульном листе, в котором квадратура опущена. Это, по-видимому, связано с публикацией другой квадратуры, без даты, но около 1670 года, как можно судить по тому, что она претендует на ответ на трактат Валлиса, напечатанный в 1669 году. [198] Название: «Quadratura circuli, cubatio sphæræ, duplicatio cubi», 4to. [199] Гоббс, начавший в 1655 году, был очень неправ в своей квадратуре; но, хотя он и не был Грегори Сент-Винсентом [200], он не был тем невеждой в геометрии, каким его иногда считают. Его труды, ошибочные во многих отношениях, содержат острые замечания по принципиальным вопросам. Его несправедливо ставят в один ряд с Джозефом Скалигером как два великих примера литераторов, пришедших в геометрию, чтобы помочь математикам выйти из затруднения. Я никогда не видел квадратуру Скалигера [201], кроме как в ответах Адриана Романуса [202], Виеты и Клавия, а также в выдержках Кастнера [203]. Скалигер не заслуживал таких сильных противников: Эразм или Бентли могли бы так же хорошо попробовать решить эту задачу, и любой из них справился бы намного лучше за любые двадцать минут своей жизни. [204]
ОЦЕНКА СКАЛИГЕРА.
Скалигер внушил некоторым математикам большое уважение к своим геометрическим познаниям. Виета, первый человек своего времени, ответивший ему, питал к своему оппоненту такое уважение, что скрыл имя Скалигера. Не то чтобы он был очень уважителен в своей манере действий: следующая сухая насмешка над логикой его оппонента должна была быть очень язвительной, будучи правдивой. «In grammaticis, dare navibus Austros, et dare naves Austris, sunt æque significantia. Sed in Geometricis, aliud est adsumpsisse circulum BCD non esse majorem triginta sex segmentis BCDF, aliud circulo BCD non esse majora triginta sex segmenta BCDF. Illa adsumptiuncula vera est, hæc falsa.» [205] Исаак Казобон [206] в одном из своих писем к Де Ту [207] рассказывает, что, когда он и другой человек нанесли визит Виете, разговор зашел о Скалигере, о котором хозяин сказал, что считает Скалигера единственным человеком, который идеально понимал математических авторов, особенно греческих: и что он больше ценит Скалигера, когда тот ошибается, чем многих других, когда они правы; «pluris se Scaligerum vel errantem facere quam multos κατορθούντας». [208] Это должно было быть до квадратуры Скалигера (1594). Существует старая история о том, как кто-то сказал: «Mallem cum Scaligero errare, quam cum Clavio recte sapere». [209] Я не могу не подозревать, что это была версия высказывания Виеты с сатирически вставленным именем Клавия из-за большой враждебности, которую Виета проявлял к Клавию в последние годы своей жизни.
Монтюкла не мог внимательно прочитать ни квадратуру Скалигера, ни опровержение Клавия. Он дает первой неверную дату: он уверяет мир, что нет никаких сомнений в том, что квадратура Скалигера ошибочна, по крайней мере в глазах геометров: и он утверждает, что Клавий крайне унизил его, показав, что она делает круг меньше вписанного в него двенадцатиугольника, что, конечно, равносильно утверждению, что прямая линия не всегда является кратчайшим расстоянием между двумя точками. Показал ли это Клавий? Нет, это сам Скалигер показал это, хвастался этим и объявил это «благородным парадоксом», что теорема, ложная в геометрии, истинна в арифметике; вещь, говорит он с большим триумфом, не замеченная самим Архимедом! Он прямо говорит, что периметр двенадцатиугольника больше периметра круга; и что чем больше сторон у вписанной фигуры, тем больше она превышает круг, в который вписана. И вот эти слова, согласно независимым свидетельствам Клавия и Кастнера:
«Ambitus dodecagoni circulo inscribendi plus potest quam circuli ambitus. Et quanto deinceps plurium laterum fuerit polygonum circulo inscribendum, tanto plus poterit ambitus polygoni quam ambitus circuli.» [210]
Существует большое сходство между Джозефом Скалигером и Уильямом Гамильтоном [211] в определенной порывистости характера и неспособности думать о количестве. Скалигер утверждал, что дуга круга меньше своей хорды в арифметике, хотя больше в геометрии; Гамильтон пришел к двум величинам, которые идентичны, но чем больше одна, тем меньше другая. Но в целом я сравниваю Гамильтона скорее с Юлием, чем с Джозефом. Об этом последнем герое литературы я повторяю Томаса Эдвардса [212], который говорит, что человек необразован, если, каковы бы ни были его другие знания, он не понимает предмета, о котором пишет. А теперь один из многих примеров, когда литература дает литературе характеристику в науке. Энтони Тейссье [213], ученый комментатор биографий Де Ту, говорит о Фине: «Il se vanta sans raison avoir trouvé la quadrature du cercle; la gloire de cette admirable découverte était réservée à Joseph Scalinger, comme l'a écrit Scévole de St. Marthe». [214]
ДЖОН ГРАУНТ КАК ПАРАДОКСАТОР.
Естественные и политические наблюдения... над бюллетенями смертности. Джон Граунт, гражданин Лондона. Лондон, 1662, 4to. [215]
Это знаменитая книга, первая великая работа о смертности. Но автор, выходя «ultra crepidam», приписал движению Луны по ее орбите все дрожания, которые она получает от шаткого телескопа. [216] Но есть еще один парадокс в этой книге: вышеупомянутое абсурдное мнение приписывается тому отличному механику, сэру Уильяму Петти, который проводил свои дни среди астрономов. Граунт не писал свою собственную книгу! Энтони Вуд [217] намекает, что Петти «помог или направил» своего старого благодетеля: без сомнения, двое друзей много раз обсуждали этот вопрос. Бернет и Пипс [218] утверждают, что книгу написал Петти. Для меня достаточно того, что Граунт, чья честность никогда не подвергалась сомнению, использует самые прямые случайные заявления об авторстве на протяжении всей книги; что он был избран в Королевское общество, потому что был автором; что Петти ссылается на него как на автора в десятках мест и опубликовал издание в качестве редактора после смерти Граунта, конечно, с именем Граунта. Можно обратиться к заметке о Граунте в Biographia Britannica; она кажется мне решающей. Г-н К. Б. Ходж, способный актуарий, сделал все возможное с другой стороны в Assurance Magazine, viii. 234. Если я могу сказать то, что у меня на уме, без обвинения в неуважении, я подозреваю, что у некоторых актуариев есть предвзятость: они предпочли бы видеть Петти великим корифеем, чем Граунта меньшим.
Пипс — обычный сплетник: но отчет Бернета имеет душок, который хуже. Он говорит об «одном Граунте, паписте, под чьим именем сэр Уильям Петти [220] опубликовал свои наблюдения над бюллетенями смертности». Затем он рассказывает небылицу о том, как Граунт был попечителем компании New River и закрывал краны и уносил их ключи прямо перед лондонским пожаром, из-за чего подача воды была задержана. [221] Одним из первых возражений против работы Бернета было то, что Граунт не был попечителем в то время; и Мейтленд, историк Лондона, установил по книгам компании, что он был принят только через двадцать три дня после начала пожара. Первое принятие Граунта в компанию произошло в тот самый день, когда был назначен комитет для расследования причины пожара. Вот и все, что касается Бернета. Я склоняюсь к мнению, что поджог Лондона Граунтом сильно подтверждает то, что он писал о бюллетенях смертности: каждый практичный человек проводит инвентаризацию перед тем, как начать крупную операцию в бизнесе.
ЧЕЛОВЕЧЕСТВО — ЛОВКАЯ ПРИМАНКА.
De Cometis: или рассуждение о природах и эффектах комет, рассматриваемых философски, исторически и астрологически. С кратким (но полным) отчетом о трех недавних кометах, или пылающих звездах, видимых всей Европе. И что (в естественном порядке суждения) они предвещают. Вместе с некоторыми наблюдениями о натальной карте Великого Сеньора. Джон Гадбери, Φιλομαθηματικός. Лондон, 1665, 4to.
Гадбери, хотя его имя дошло до нас только в астрологии, был хорошо информированным астрономом. [222] Д'Израэли [223] записывает Гадбери, Лилли, Уортона, Букера и т. д. в отъявленные мошенники: я думаю, он совершенно неправ. Легкая вера в мошенничество и преднамеренный обман, которая преобладает в образованном обществе, на мой взгляд, является большим основанием против честности человечества, чем все мошенничество и обман вместе взятые. Отбрасывая простое жульничество ради наживы и глядя на спекуляции и парадоксы, я нахожу очень мало причин подозревать умышленный обман. [224] Мое мнение о человечестве основано на печальном факте, что, насколько я могу видеть, они находят в себе средства верить в тысячу раз большему, чем есть на самом деле, судя по опыту. Я не говорю ничего против Исаака Д'Израэли за то, что он говорил в свое время. Мы все в одной упряжке, и мы все идем по одной дороге, но не все мы тянем.
ПРЕДШЕСТВЕННИК ПИСЬМЕННОГО ЭСПЕРАНТО.
Эссе о реальном характере и философском языке. Джон Уилкинс [декан Рипона, впоследствии епископ Честера]. [225] Лондон, 1668, фолио.
Эта работа знаменита, но малоизвестна. Ее цель дает ей право на место среди парадоксов. Она предлагает язык — если это подходящее название, — в котором вещи и их отношения обозначаются знаками, а не словами: так что любой человек, каким бы ни был его родной язык, может читать его на своем собственном. Это очевидная возможность и, боюсь, очевидная непрактичность. Один человек может построить такую систему — епископ Уилкинс сделал это, — но где тот человек, который ее выучит? Второй язык создает язык, как второй удар создает драку. К его достижению было очень мало любопытства, работа редкая; и я не знаю, куда направить читателя за описанием ее деталей, кроме как к частичному переизданию Уилкинса, упомянутому ниже под 1802 годом, в котором есть неудовлетворительный реферат. В Biographia Britannica нет ничего, кроме обсуждения утверждения Энтони Вуда о том, что подсказка была взята из книги Далгарно De Signis, 1661. [226] Гамильтон (Discussions, ст. 5, «Dalgarno») не говорит ни слова по этому поводу, кроме цитирования Вуда; и Гамильтон, хотя он время от времени писал о своих соотечественниках пером с грубым кончиком, прекрасно знал, как защитить их приоритеты.
ГРЕГУАР ДЕ СЕН-ВЕНСАН.
Problema Austriacum. Plus ultra Quadratura Circuli. Auctore P. Gregorio a Sancto Vincentio Soc. Jesu., Антверпен, 1647, фолио. — Opus Geometricum posthumum ad Mesolabium. Того же автора. Gandavi [Гент], 1668, фолио. [227]
Первая книга содержит более 1200 страниц обо всех видах геометрии. Грегори Сент-Винсент — величайший из квадраторов круга, и его исследования привели его ко многим истинам: он нашел свойство площади гиперболы [228], которое привело к тому, что логарифмы Непера стали называться гиперболическими. Монтюкла говорит о нем с лукавой правдой, что никто никогда не квадратировал круг с таким гением или, за исключением его главной цели, с таким успехом. [229] Его репутация и многие достоинства его работы привели к острой полемике по поводу его квадратуры, которая закончилась ее полным разоблачением Гюйгенсом и другими. У него была небольшая школа последователей, которые защищали его в печати.